Step-by-Step Noise Analysis Guide for Your Signal Chain

ПОШАГОВЫЙ АНАЛИЗ ШУМА В СИГНАЛЬНОЙ ЦЕПИ СИСТЕМЫ СБОРА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ *

Встатье представлен пошаговый алгоритм анализа шумовых характеристик высокоскоростной широкополосной сигнальной цепи системы сбора и обработки данных.

Р. Делани, П. Делизия

STEP-BY-STEP NOISE ANALYSIS GUIDE FOR YOUR SIGNAL CHAIN

Аbstract – T his article presents the steps needed to carry out a theoretical analysis on the noise performance for a high speed wide bandwidth signal chain of data acquisition system.

B. Black

В настоящей статье для пошагового анализа шумовых характеристик выбрана конкретная сигнальная цепь системы сбора и обработки данных, однако рассмотренная последовательность шагов может быть использована для сигнальных цепей разного назначения. Предложено пять основных пошаговых этапов: необходимые допущения, построение упрощенной схемысигнальной цепи, расчет эквивалентной ширины полосы шума для каждого из узлов сигнальной цепи и расчет вклада шума каждого узла в суммарный шум всей сигнальной цепи.Анализ показал, как теоретическую модель можно использовать для описания шума каждого узла сигнальной цепи. Понимание того, как каждый узел влияет на общий или суммарный шум сигнальной цепи, позволяет оптимизировать схемотехническое решение этой цепи, включая выбор оптимальных по шумовым параметрам компонентов.

При разработке сигнальной цепи разного назначения необходимо предварительно выполнить анализ шума, чтобы определить, будет ли спроектированная схема сигнальной цепи отвечать требованиям допустимого уровня шумов, чтобы исключить возможные искажения измеряемого информативного сигнала. Тщательный анализ шума может сэкономить время и средства в процессе производства информационно-измерительных других систем. В статье рассмотрены основные шаги, необходимые для проведения анализа шума в узлах сигнальной цепи. В качестве примера использована сигнальная цепь для измерения тока и напряжения с оптимизацией мощности потребления.Типоваясигнальная цепь представлена на сайте компании Analog Devices на странице Precision Wide Bandwidth Signal Chains, фрагмент которой показан на рис. 1.

Анализ шумов включает пять следующих шагов: 1. Принятие допущений. 2. Построение упрощенной схемы сигнальной цепи. 3. Расчет эквивалентной ширины полосы шума для каждого из узлов сигнальной цепи. 4. Расчет шума на выходе сигнальной цепи от каждого узла. 5. Суммирование вкладов в общий шум каждого узла сигнальной цепи.

Рис. 1. Прецизионная широкополосная сигнальная цепьдля измерения тока или напряжения с оптимизацией потребляемой мощности

1. Принятые допущения

Для анализа шума в сигнальной цепи приняты следующие допущения, которые относятся к каждому узлу:

Узел защиты: предполагается, что узел защиты практически не увеличивает шум в сигнальной цепи. Шум этого узла может быть вызван сопротивлением замкнутого ключа. В анализируемой сигнальной цепи используется ключ типа ADG5421F, который имеет сопротивление в замкнутом состоянии 11 Ом и генерирует шум со спектральной плотностью (Noise Spectral Density –NSD) 0.43 нВ/√Гц. Посколь-

* DelaneyR., Delizia P. Step-by-Step Noise Analysis Guide for Your Signal Chain. AnalogDialogue, V. 55, № 4, December, 2021. www.analog.com. Сокращенный перевод с английского и комментарии В. Романова.

ку это значение в 18 раз меньше самой низкой спектральной плотности шума для узла усиления в сигнальной цепи, этим шумом можно пренебречь при дальнейшем анализе. Если применяются дополнительные меры защиты сигнальной цепи (например, TVS-диоды и т. п.), то их шумы при анализе общего шума сигнальной цепи необходимо учитывать.

Узел фильтрации сигналов: предполагается, что узел фильтрации сигналов имеет только один полюс. Это означает, чтополоса пропускания сигнальной цепи400 кГц при частоте дискретизации 15 МГц может быть обеспечена однополюсным фильтром.

Узел опорного источника: предполагается, что шум опорного источника незначителен, так как выбранный для анализа источник опорного напряжения имеет уровень шума не более 0.25 ррм.

Изолирующий узел: шум изолирующего узла при анализе общего шума не учитывался.

АЦП: для АЦП учитывается тепловой шум и дополнительные источники шума. Отметим, что выбранная для анализа полоса пропускания 400 кГц АЦПнамного ниже частоты дискретизации 15 МГц.

2. Построение упрощенной схемы сигнальной цепи

С учетом приведенной на рис. 1 типовой схемы сигнальной цепидля анализа шумовых параметров предлагается упрощенная схема такой цепи, представленная на рис. 2.

Схема на рис. 2 включает усилитель, фильтр, драйвер АЦП, RC-фильтр на входе АЦП и АЦП. Отметим, что параметры шума узла усиления можно получить из технической документации на конкретный усилитель. Пассивный фильтр встроен в драйвер АЦП. Он снижает мощность сигнала на выходе, которая является одним из основных параметров анализируемой цепи, поэтому значения сопротивлений Rfilter, RG и RF необходимо тщательно выбирать, чтобы обеспечить общий коэффициент усиления сигнала, равный 1, как при последующем анализе показано в схеме на рис. 4. Значение сопротивления RG влияет на полосу пропускания сигнального фильтра следующим образом

где BWsf – полоса пропускания сигнального фильтра,

Параметры необходимых компонентов для RCфильтра можно выбрать с помощью Precision ADC Driver Tool или в технической документации на АЦП.

3-4. Расчет эквивалентной ширины полосы шума (Equivalent Noise Bandwidth –ENB) для каждого узла сигнальной цепи и вычисление вносимой доли шума на выходе сигнальной цепи для каждого из узлов

В этих разделах выполнен расчет эквивалентной ширины полосы шума и шумовой вклад каждого узла.

Используемые математические выражения: • спектральная плотность шума резистора.

Эквивалентная полоса пропускания шума ENB для узлов сигнальной цепи рассчитывается следующим образом: • для однополюсной системы • для двухполюсной системы*.

* Примечание: это выражение применимо только для RC-фильтра на входе АЦП.

Для систем с двумя или более полюсами коэффициент ширины полосы шума при расчете ENB может быть выбран из табл. 1 с учетом, что π/2=1.57.

Приведенный ниже анализ применяется для пассивного фильтра, как показанов схеме на рис. 3. При этом предполагается, что усилитель-драйвер АЦП не усиливает сигнал, т.е. Rf = Rg = Rd/2, поскольку усиление сигнала происходит только в узле усиления.

Рис. 2. Упрощенная схема сигнальной цепи

Таблица 1. Коэффициент ширины полосы шума в зависимости от числа полюсов

Рис. 3. Величины установочных резисторов для анализа шумов

Число полюсов Коэффициент ширины полосы шума

1 1.57

2 1.22

3 1.16

4 1.13

5 1.11

1. Узел усиления

Шум, создаваемый узлом усиления (Ng), ослабляется фильтром, который имеет более узкую полосу пропускания, чем RC-фильтр на входе АЦП, т.е.

где NSD – спектральная плотность шума на выходе усилителя с программируемым коэффициентом усиления, PGAg – коэффициент усиления программируемого усилителя Again.

Отметим, что уровень NSD учитывает все источники шума узла усиления, указанные в технической документации на выбранный усилитель.

2. Узел фильтрации

Узел фильтрации представляет собой сглаживающий фильтр, который должен быть спроектирован таким образом, чтобы поддерживать коэффициент усиления, равный 1, в последующем узле усилителя-драйвера (дифференциальном усилителе, рис. 3). Для этого входной резистор усилителядрайвера, как следует из приведенного ниже выражения, разделен на два равных резистора – один используется в пассивном фильтре, а другой – на входе усилителя.

Шум, генерируемый резисторами фильтра (Rf), ослабляется самим сигнальным фильтром в соответствии с выражением

* Примечание: выделенный красным коэффициент 2 учитывает разделение сопротивления входного резистора на два.

Отметим, что сигнальный фильтр имеет более узкую полосу пропускания, чем RC-фильтр на входе АЦП.

3. Резисторы в прямой и обратной цепях драйвера АЦП

Шум, генерируемый резисторами драйвера АЦП Rd и Rd/2 (рис. 3), ослабляется комбинированным фильтром, который включен на входе АЦП. Это фильтр второго порядка, состоящий из RC-фильтра на входе АЦП и RC-фильтра, образованного схемой выборки и хранения в составе АЦП.

где Ndr– шум, генерируемый резисторами драйвера АЦП Rd и Rd/2. * Примечание: выделенный красным коэффициент 2 соответствует дифференциальной схеме включения,коэффициент 4 – учитывает усиление шума.

где Ndfr – шум резисторов обратной связи усилителя драйвера.

Примечание: выделенный красным коэффициент 2 соответствует дифференциальной схеме включения фильтра

Обобщенное выражение для уровня шума фильтра второго порядка имеет вид

где Ndar – шум резисторов усилителя драйвера.

4. Узел усилителя-драйвера АЦП

Шум усилителя-драйвера фильтруется входным RC-фильтром АЦП и RC-фильтром схемы выборки и хранения, которые образуют фильтр второго порядка.

где Ndar – шум усилителя драйвера.

Примечание: коэффициент 9 относится к коэффициенту усиления шума, т.е.

5. Узел RC-фильтра на входе АЦП

Шум, генерируемый резисторами фильтра на входе АЦП, ослабляется комбинированным фильтром второго порядка, состоящим из RC-фильтра на входе АЦП и RC-фильтра схемы выборки и хранения

где NADCf – шум, генерируемый резисторами фильтра на входе АЦП.

Вычисление суммарного шума и спектральной плотности шума сигнальной цепи

Суммарный шум сигнальной цепи, приведенной на рис. 2, вычисляется из следующего выражения

Спектральная плотность шума вычисляется из следующего выражения с учетом частоты выборки АЦП

где fADC – частота сигнала выборки АЦП.

6. Узел АЦП Ключевые моменты, на которые следует обратить внимание при анализе шумовых параметров сигнальной цепи

Шум, генерируемый АЦП (рис. 2), добавляется к шуму других узлов сигнальной цепи и может быть получен из технической документации на выбранный преобразователь

где FS – полная шкала (максимальный диапазон входного сигнала АЦП), SNR – отношение сигнал/шум выбирается из технической документации на АЦП.

• спектральную плотность шума (NSD) разных узлов можно суммировать, если она измеренав од-

ной и той же полосе пропускания • выбор сопротивлений резисторов сигнального фильтра зависит от следующих требований: от допустимой величины суммарного шума, от максимально допустимой мощности потребления и от заданной полосы пропускания сигнальной цепи.

Выражения для дальнейшего анализа шума, полосы пропускания и мощности потребления

Шум, приведенный к входу

Спектральная плотность шума, приведенного к входу

На рис. 1. приведен пример реализации сигнальной цепи на основе выбранных ИМС. Отметим, что расчеты в табл. 3 выполнены с учетом следующих параметров резисторов отдельных узлов сигнальной цепи

Следуя рассмотренной пошаговой последовательности, можно проанализировать и рассчитать шумовые характеристики разработанной сигнальной цепи. Данный анализ содержит необходимую информацию о вкладе различных компонентов и узлов в суммарный шум сигнальной цепи и о возможных путях минимизации этого шума (например, изменением параметров резисторов, заменой отдельных компонентов цепи или изменением полосы пропускания узлов фильтрации).

Представляет интерес рассмотреть предложенную методику на примере сигнальной цепи с активным фильтром (рис. 4).

Для выбранного активного фильтра в приведенные ранее расчеты необходимо внести следующие изменения для сигнального фильтра

Таблица 2. Индивидуальные источники шума дифференциальной сигнальной цепи (рис. 2)

Узел усиления

Узел сигнального фильтра

Узел драйвера АЦП

УзелRC-фильтра АЦП

Узел АЦП

Таблица 3. Вклад каждого узла схемы (рис. 1) в общий шум сигнальной цепи, в мкВ (с.к.з.)

Коэф. усиления

Шум LTC6373

Шум сигнального фильтра

Шум резисторов драйвера АЦП

Шум усилителя драйвера АЦП ADA4945 Шум на входе АЦП

Шум АЦП LTC2387

Суммарный шум сигнальной цепи

0.25 8.30 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 91.3

0.5 10.5 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 91.6

1 14.8 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 92.2

2 19.3 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 93.0

4 30.1 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 95.8

8 53.3 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 105

16 101 2.27 61.9 47.6 7.99 45.9 136

Рис. 4. Схема сигнальной цепи с активным фильтром

Примечание: коэффициент 2 выбран для дифференциальной схемы активного фильтра, сопротивление Rf выбрано для коэффициента усиления, равного 1.

При использовании активного фильтра возникает дополнительный шум усилителя фильтра, который может быть выражен следующим образом

Для резисторов драйвера АЦП выражение для шума имеет следующий вид

Коэффициент 2 указывает на дифференциальную схему усилителя-драйвера. Коэффициент усиления усилителя-драйвера равен 1.

Шум сопротивления обратной связи усилителядрайвера равен

Коэффициент 2 указывает на дифференциальную схему усилителя-драйвера. Суммарный шум резисторов усилителя-драйвера равен

Шум усилителя-драйвера в сигнальной цепи с активным фильтром может быть представлен следующими выражениями

Коэффициент 4 указывает на коэффициент усиления усилителя, равный 4

Остальные выражения для анализа шума отдельных узлов сигнальной цеписправедливы при использовании как пассивного, так и активного сигнального фильтра.

ВЫВОДЫ

В статье приведен пошаговый анализ и расчет уровня шумов отдельных компонентов и узлов сигнальной цепи, позволяющий оптимизировать выбор и разработку компонентов этой цепи с учетом мощности потребления. Использование данного анализа шумовых параметров сигнальных цепей позволит сэкономить время на проектирование и снизить затраты на производство систем сбора и обработки данных различного назначения.

ЛИТЕРАТУРА

1. R. Delaney, P. Delizia Step-by-Step Noise Analysis Guide for Your Signal Chain /https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-55/number-4/step-by-step-noiseanalysis-guide-for-your-signal-chain.pdf 2. В. Макаренко ADI Precision Studio від компанії Analog Devices, частина 3 / Chip NEWS Україна, 2021, №10, с. 17-25.