ФИЗИКА

Взаимодействие жидких кристаллов и электрических полей

Дмитриевская Диана Игоревна, студент магистратуры

Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)

В данной статье рассматривается взаимодействие жидких кристаллов и электрических полей, диэлектрическое взаимодействие и механизм переориентации жидкого кристалла при данном виде взаимодействия на него. При написании данной работы были использованы методы математического анализа, магнетизма и микроскопии.

Ключевые слова: жидкие кристаллы, электрическое поле, переориентация, диэлектрическое взаимодействие, поляризация, директор жк, диэлектрическая проницаемость.

Interaction of liquid crystals and electric fields

Dmitrievskaya Diana Igorevna, student master’s degree program

North-Caucasian Federal University (Stavropol)

This article discusses the interaction of liquid crystals and electric fields, dielectric interaction and the mechanism of reorientation of a liquid crystal in this type of interaction on it. When writing this work, the methods of mathematical analysis, magnetism and microscopy were used.

Keywords: liquid crystals, electric field, reorientation, dielectric interaction, polarization, liquid crystals director, dielectric constant.

Одна из основных причин, если не единственная причина, в том, что жидкие кристаллы имеют большое значение при отображении приложений—их готовность реагировать на внешние электрические поля приложения для отображения. Их направление можно легко изменять электрическими полями, создаваемыми несколькими вольтами, которые подают на жидкокристаллические ячейки. Они представляют собой либо диэлектрические, либо сегнетоэлектрические материалы с высокими удельными сопротивлениями и, следовательно, потребляют мало энергии. Когда жидкие кристаллы переориентируются, их оптические свойства резко изменяются из-за их большого двупреломления. В этой статье я рассмотрю, как взаимодействуют жидкие кристаллы с внешними электрическими полями.

Диэлектрическое взаимодействие. Равномерно ориентированные одноосные нематические жидкие кристаллы стержнеподобных молекул неполярны из-за межмолекулярного взаимодействия и результирующей симметрия D∞h (в  обозначениях Шеннлей). Непрерывная ось вращательной симметрии параллельна жидкокристаллическому директору  n . Однородно ориентированный нематический жидкий кристалл инвариантен для вращения под любым углом вокруг  n . Он также инвариантен для отражательной симметрии относительно плоскости, перпендикулярной n . В отсутствие внешнего электрического поля кристалл, имеет неполярную цилиндрическую симметрию. Если молекулы жидких кристаллов имеют постоянный диполь вдоль длинной мо  лекулярной оси, диполь может указывает вверх иуказывать вниз относительно директора жидкого кристалла n . Если постоянный диполь перпендикулярен длинной молекулярной оси, он имеет такую же возможность указывать влюбом направлении, перпендикулярном директору. Здесь нет спонтанной поляризации и, следовательно, равномерно выровненные нематические жидкие кристаллы являются диэлектриками.

Переориентация при диэлектрическом взаимодействии. Когда к нематическому жидкому кристаллу прикладывается электрическое поле, оно индуцирует поляризацию. Индуцированная поляризация зависит от ориентации директора жидкого кри  сталла по отношению к приложенному полю, поскольку диэлектрическая проницаемость в  направлении, параллельном n , отличается от диэлектрической проницаемости в  направлении, перпендикулярном n . 

Когда приложенное поле параллельно n , диэлектрическая проницаемость; когда приложенное поле перпендикулярно  n , диэлектрическая проницаемость равна χ. Когда приложенное поле не является ни параллельным, ни перпендикулярным к n , как по-

Рис. 1. Схематическая диаграмма демонстрирующая разложение на компоненты параллельные и перпендикулярные к директору жидкого кристалла

 казано на рисунке (1) приложенное электрическое поле может быть разложено на составляющие компоненты, параллельную n и другую компоненту, перпендикулярную n . Наведенная поляризация выражается формулой:

Диэлектрические постоянные ε║ и ε⊥ связаны с проницаемостями через равенства:

Поэтому

Электрическая энергия жидкого кристалла на единицу объема равна:

(1)

Когда прикладываемое поле мало, ∆ε можно приблизительно рассматривать как константу, не зависящую от поля. Первое слагаемое вправой части уравнения (1) не зависит от ориентации директора по отношению кприложенному полю, и,таким образом, им можно пренебречь в процессе переориентации жидкости кристаллов в электрических полях. Второй член зависит от ориентации директора по отношению кприкладываемому полю. Когда n  перпендикулярно E , ( E · n  )2 = 0. Когда n  параллелен или антипараллелен E , ( E · n  )2 = E2. Если жидкий кристалл имеет положительную диэлектрическую анизотропию (∆ε > 0), электрическая энергия минимизируется, если директор жидкого кристалла параллелен или антипараллелен приложенному полю; поэтому жидкий кристалл стремится развернуться параллельно (или антипараллельно) к приложенному полю. В тоже время, если диэлектрическая анизотропия отрицательна (∆ε < 0), тогда электрическая энергия мала в том случае, если директор жидкого кристалла перпендикулярен прикладному полю; поэтому жидкий кристалл стремится развернуться перпендикулярно к приложенному полю. Диэлектрические отклики жидких кристаллов на электрические поля постоянного и переменного тока одинаковы (за исключением того, что диэлектрические постоянные могут быть частотно зависимыми). Для большинства нематических жидких кристаллов диэлектрическая анизотропия находится вобласти от –5 до +30. Например, когда ∆ε = 10 иприкладываемое электрическое поле 6 1/ 10 / В мкм В м = , энергии электрического поля 0 1 2 Eε∆ε 2 = 44.2 /Дж м3 .

Вывод. В данной статье были рассмотрены взаимодействие жидких кристаллов и электрических полей, диэлектрическое взаимодействие и механизм переориентации жидкого кристалла при данном виде взаимодействия. Подведу основные итоги.

Индуцированная поляризация зависит от ориентации директора жидкого кристалла по отношению к   приложенному полю, так как диэлектрическая проницаемость в направлении, параллельном n и перпендикулярном n , сильно отличаются.

Когда постоянный диполь перпендикулярен длинной молекулярной оси, он имеет возможность указывать в любом направлении, перпендикулярном директору. В таком случае спонтанная поляризация отсутствует.

Когда прикладываемое поле мало, ∆ε можно приблизительно рассматривать как константу, не зависящую от поля.

Диэлектрические отклики жидких кристаллов на электрические поля постоянного ипеременного тока одинаковы (заисключением того, что диэлектрические постоянные могут быть частотно зависимыми).

Литература:

1. N. G. Basov, P.D. Berezin, L.M. Blinov, I.N. Kompanets, V.N. Morozov, and V.V. Nikitin, ZhETF Pis. Red. 15, 200 (1972) [JETP

Lett. 15, 238 (1972)]. 2. J. F. Nye, Physical Properties of Crystals, Oxford, 1964 (Russ. transl., Mir (1967), pp. 279–285). 3. H. Mailer, K.L. Likins, H. Fergason, and T.K. Taylor, Appl. Phys. Lett., 18, 105 (1971). 4. G. H. Heilmeier, Liquid Crystals and Ordered Fluids, Plenum, New York, 1970 (ed. by Johnson and Porter). 5. Gray, G. W., Molecular Structure and the Properties of Liquid Crystals (aphotograph of the threads is shown in Plate 3) (Academic

Press, New York, 1962). 6. Kast, W., Z. Physik, 71, 39 (1931). Freedericksz, V., and Zolina, V., Trans. Farad. Soc., 29, 919 (1933). Zwetkoff, V., Acta Physicochimica URSS, 6, 865 (1937).