ФИЗИКА

Использование электростатического поля для создания условий по удержанию плазмы, сходных с условиями внутри звезд

Костылев Илья Герасимович, учащийся 11 класса

Научный руководитель: Харитонова Вера Евгеньевна, учитель физики МАОУ «Гимназия № 80 г. Челябинска»

Человек всегда нуждался в энергии и будет в ней нуждаться. Раньше с помощью энергии ветра он получал муку, перемещался по воде. Сегодня мы можем преобразовывать эту энергию в электричество. Однако кроме ветра существуют другие источники энергии, которые используются и могут использоваться.

Получение энергии из термоядерного синтеза [4] является перспективным направлением в энергетике. Источник, питающий звезды, может дать огромные возможности для человечества. Кроме того, термоядерная энергетика позволяет решить проблему энергетического кризиса, ведь запасов дейтерия, основного топлива, в воде океанов хватит примерно на 300 миллионов лет. Также ей присуще высокая экологическая чистота, так как производные вещества — дейтерий и литий, а также отходы — инертный газ гелий, для окружающей среды не оказывают опасности.

Получение энергии данным способом заключается в удержании плазмы [1], в которой и происходит термоядерный синтез. В современных установках она удерживается магнитным полем, которое вытягивает ее в тороидальную форму [4]. Однако время существования плазмы в таком состоянии составляет доли секунды, что не перспективно для промышленного использования. Чтобы увеличить этот временной промежуток рассмотрим плазму в условиях, где она существует миллиарды лет — в звездах.

Звезды — небесные тела, гигантские светящиеся сферы плазмы. Только в нашей галактике Млечный Путь их насчитывают миллиарды, включая Солнце. Энергия звезд рождается в их ядрах, где, соответственно, и происходят термоядерные реакции слияния ядер водорода. Для того чтобы процесс слияния происходил звезда должна иметь значительную массу, иначе сила давления, образующаяся в этих реакциях, превысит стягивающую силу гравитации и звезда разорвется. Также опасна и обратная ситуация. Проиллюстрируем это на рис. 1.

Рис. 1. Иллюстрация сил, действующих на звезду

Из этого следует, что для стабильного состояния нужны две силы: 1. Сила сжимающая 2. Сила распирающая

Помимо этого, звезды имеют сферическую или близкую к сфере форму, иначе силы будут иметь неоднородное распределение, что приведет к разрушению. Необходимо упомянуть, что для возникновения реакций должны выполняться два условия [3]: 1. Температура должна быть ≥10 7 K 2. Давление внутри ядра должно быть ≥10 18 Па

Так как роль сжимающей силы у звезд играет гравитация в силу их большой массы, то для использования энергии звезд на Земле она не подойдет. Однако плазма состоит из заряженных частиц, поэтому роль сжимающей силы может взять на себя электростатическое взаимодействие. Как известно, одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а ядра атомов водорода положительные, то создав камеру с положительным зарядом и сферическую плазму такого же заряда, можно воссоздать условия схожие с теми, что существуют в звездах. Только для этих условий нужно отойти от основного принципа плазмы — электрической нейтральности — и

5. Заряд этого шара равен произведению количества дейтерия на заряд протонаe, что равно4,624*10 6 Кл. 6. Так как вплазме могут находиться отрицатель58 «Юный ученый» • № 8 (38) • 2020 г. ные частицы, то, чтобы не нарушать состояние реакции отрицательные частицы могут притягиваться кстенке сделать ее положительно заряженной, то есть состоящей выделяться в реакции слияния дейтерия с дейтерием, камеры. Для этого ее заряд должен быть больше заряда только из ядер атомов водорода. энергию необходимую для зарядки камеры и параметры плазмы. Пусть, заряд камеры будетравен 4,625*10 6 Кл.

Плазма может описываться уравнениями МКТ [5], камеры. Запишем условия в таблице 1 7. Исходя из того, что плазма и . камера взаимодейосновываясь на этом, найдем энергию, которая будет ствуют Кулоновскими силами, асила равна произведению давления на объем, то свяжемвыражения для силы Таблица 1 инайдем радиус камеры: условия при меньших размерах. Так приняв радиус ка

Физическая величина

Температура (T) Давление (P) Радиус плазменной сферы (r) Площадь плазменной сферы (S) Объем плазменной сферы (V) Постоянная Больцмана (k) Масса дейтерия (m) Значение заряда электрона и протона (e)

1. Из формулы давления (��������=������������������������) выразим концентрацию: ��������= �������� . ���������������� 2. Концентрация равна (��������= �������� , где Nи V— количе�������� ство атомов дейтерияизанимаемый ими объем соответственно), тогда количество частиц находится по формуле: ��������= ���������������� , ���������������� что равно 2,89*10 25 частиц. 3. Можно посчитать массу топлива умножив массу дейтерияmна его количество, что получится 0,093кг. 4. Чтобы найти выделяющуюся энергию нужно количество пар дейтерия умножить на энергию, выделяющуюся при одном слиянии[4]: ��������= ��������∗��������.������������������������МэВ , �������� что получается 4,7*10 25 МэВ или 2,95*10 12 Дж. 5. Заряд этого шара равен произведению количества дейтерия на заряд протонаe, что равно4,624*10 6 Кл. 6. Так как вплазме могут находиться отрицательные частицы, то, чтобы не нарушать состояние реакции отрицательные частицы могут притягиваться кстенке камеры. Для этого ее заряд должен быть больше заряда плазмы. Пусть, заряд камеры будетравен 4,625*10 6 Кл. 7. Исходя из того, что плазма икамера взаимодействуют Кулоновскими силами, асила равна произведению давления на объем, то свяжемвыражения для силы инайдем радиус камеры: ����������������= ���������������� �������� �������� �������� �������� �������� , где: k— постоянная Кулона; �������� �������� — заряд плазмы; �������� �������� — заряд камеры; r— расстояние от поверхности камеры до поверхности плазмы. Тогда радиус камеры равен сумме расстояния rи радиуса плазмы, что равно 123,4 километрам. Значение большое, но увеличив значение давления (ведь давление вусловиях задачи лишь минимальное значение) можно получить необходимые условия при меньших размерах. Так приняв радиус камеры за 1 метр, то опираясь на предыдущую формулу давление будет равно 1,5*10 28 Па, атемпература соответственно 3,8*10 16 ��������. Значение ����������������= ���������������� �������� �������� �������� �������� �������� , где: k— 10 7 К постоянная Кулона; �������� �������� — заряд плазмы; 10 18 Па 0,001 м �������� �������� — заряд камеры; r— расстояние от поверхности к меры до поверхности плазмы. Тогда радиус камеры р аа0,00001256 м 2 0.000000004 м 3 1,38*10 -23 Дж/К вен сумме расстояния rи радиуса плазмы, что равно 123,4 километрам. Значение большое, но увеличив значение давления ( 3,2*10 -27 ведь давление вусловиях задачи лишь минималь 1,6*10 -19 Кл ное значение) можно получить необходимые

8. Камера представляет из себя конденсатор, состомеры за 1 метр, то опираясь на предыдущую формулу давление будет равно 1,5*10 28 Па, атемпература соответственно 3,8*10 16 ��������. 8. Камера представляет из себя конденсатор, состоящий из двух сфер, заполненный водой (можетидругой средой сбольшой диэлектрической постоянной) для отвода тепла. Приведем схему установки для удержания плазмы на рис.2.

Зазор между сферами dдолжен быть мал, поэтому емкость вычисляется по формуле:

��������= ������������������������ �������� �������� воды �������� �������� . �������� Найдем энергию конденсатора по формуле:

��������= �������� �������� . ���������������� Энергия равна 7 МДж.

Такую энергию может восполнить плазма, чья энергия на 2,94*10 12 больше.

Таким образом, рассмотрев плазму, рождающуюся взвездах, был предложен способ воссоздания схожих условий на Земле. Отойдя от нейтральности четвертого агрегатного состояния исделав его положительно заряженным, то можно из 0,093 кг дейтерия получить 2,94*10 12 Дж свычетом энергии конденсатора. Такая установкасплазмой может давать энергию как на земле (ранее оговоренная сфера размером в 1 метр), так ив космическом пространстве. Так как размер в 123 км достаточно велик на Земле, но мал вкосмическом пространстве, то возможно создание больших установок на орбите небесных объектов для получения энергии. Перспектива использования электростатического удержания плазмы видитсявследующем: 1. Для будущей колонизации планет можно использовать такие источники энергии, ведь они находятся на орбитеине представляют опасности для поселенцев; 2. Установку можно использовать как реактивный двигатель,выпуская из сферы поток плазмы; 3. Возможность подробного изучения звезд и, возможно, их эволюции.