Semántica de la Lógica by Brimar Rodríguez

INDICE CONTENIDO

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¿Qué es la Semántica?.....................................................................

Componentes del significado........................................................

Ramas de la semántica....................................................................

¿Qué es la Lógica?..........................................................................

Importancia de la lógica..................................................................

Fundamentos de la lógica...............................................................

Tipos de lógica................................................................................

Semántica de la Lógica...................................................................

Niveles de Representación de un Sistema Lógico..........................

Principio de No Contradicción.......................................................

Compromisos epistemológicos de la Lógica Proposicional…….

Interpretación.................................................................................

Tautología........................................................................................

Válidez de las Sentencias...............................................................

Ejercicios Resueltos........................................................................

Referencias Bibliográficas.............................................................

EDICIÓN-DIRECCIÓN Brimar Rodríguez brimar.rodriguez.2101@gmail.com

DISEÑO Juan Peñalver juan280274@hotmail.com

EDITORIAL Curso Especial de Grado Universidad de Oriente Núcleo de Monagas Lógica Computacional

INTRODUCCIÓN La semántica es la parte de la lingüística que estudia el significado, la interpretación y el sentido de los signos lingüísticos, de las palabras, de los símbolos, de las expresiones y de sus combinaciones, sus formas gramaticales y sus cambios, así como su evolución en el tiempo. Su finalidad es descomponer en partes más pequeñas y sencillas el significado de lo que se está estudiando. Estás partes más pequeñas en la que se descompone el significado se conoce con el nombre de semas, que son las unidades mínimas en las que puede segmentar el significado de las palabras. Una ventaja de los semas es que permite diferenciar palabras de significado parecido y palabras de significado opuesto. Por su parte, la lógica se encarga del estudio de la estructura o forma del pensamiento humano para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. La lógica también indica una consecuencia esperable natural o normal. Una vez conceptualizados estos dos términos nos enfocaremos en ahondar lo que se refiere a la Semántica de la Lógica, en este caso de la Lógica Computacional.

¿Qué es la Semántica?

emántica proviene de un vocablo griego que puede traducirse como “significativo”. Se trata de aquello perteneciente o relativo a la significación de las palabras. Por extensión, se conoce como semántica al estudio del significado de los signos lingüísticos y de sus combinaciones. De ahí que también sea necesario hacer referencia a la existencia de lo que se conoce como campo semántico. Este es un término que se emplea para definir a un conjunto de palabras o de elementos significantes que tienen un significado similar ya que poseen como nexo común un sema. Un claro ejemplo de ello puede ser el campo semántico conformado por términos tales como muralla, pared o tapia porque tienen en común que se refieren a tipos de muros. La semántica, por lo tanto, está vinculada al significado, sentido

e interpretación de palabras, expresiones o símbolos. Todos los medios de expresión suponen una correspondencia entre las expresiones y determinadas situaciones o cosas, ya sean del mundo material o abstracto. En otras palabras, la realidad y los pensamientos pueden ser descritos a través de las expresiones analizadas por la semántica. COMPONENTES DEL SIGNIFICADO. El significado o imagen mental está compuesto por una serie de rasgos conceptuales que todos los hablantes de una lengua asocian de una manera general a un significante. No obstante lo dicho, hay que tener en cuenta que este significado tiene dos componentes:  Denotación. Son los rasgos conceptuales objetivos. Es el significado que presenta una palabra fuera de cualquier contexto. Constituyen el

núcleo semántico fundamental. Son comunes a todos los hablantes. Es el significado que encontraremos en el diccionario.  Connotación. Son los rasgos conceptuales subjetivos. Son las significaciones que lleva añadidas una palabra. Estas significaciones tienen un carácter marcadamente subjetivo. Dependiendo de los hablantes, una misma palabra puede tener connotaciones distintas. La semántica estudia las diferentes relaciones que contrae un signo con todos los demás, pues todo el léxico constituye un sistema, cuya estructuración facilita a los hablantes la adquisición de ese léxico.

RAMAS DE LA SEMÁNTICA Semántica lingüística: trata de la codificación y decodificación de los contenidos semánticos en las estructuras lingüísticas. Semántica lógica: desarrolla una serie de problemas lógicos de significación, estudia la relación entre el signo lingüístico y la realidad. Las condiciones necesarias para que un signo pueda aplicarse a un objeto, y las reglas que aseguran una significación exacta. Semántica en ciencias cognitivas: intenta explicar por qué nos comunicamos, y cuál es el mecanismo psíquico que se establece entre hablante y oyente durante este proceso.

¿Qué es la Lógica? La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvo siempre una relación con los argumentos formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas. Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases.

La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del

IMPORTANCIA DE LA LÓGICA En la vida del hombre la lógica es de gran importancia, ya que es un instrumento necesario para que obtenga un conocimiento que pueda ser calificado de válido. Es importante porque nos auxilia en nuestra vida a poner orden en los pensamientos, a expresar con claridad los mismos, a realizar interpretaciones o deducciones correctas, así como a asumir actitudes críticas ante determinadas situaciones. Además de lo anterior, la lógica nos permite en el campo de la investigación científica, suministrar el empleo correcto de los esquemas válidos de inferencia, a proporcionar legalidad a los procedimientos deductivo, inductivo y analógico, a establecer las bases para toda operación racional, y finalmente, a realizar de manera coherente, consistente y sistemáticamente todo el proceso de investigación.

FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA Estos fundamentos tratan de enseñar al individuo como debe llevar a cabo un pensamiento; entre estos fundamentos tenemos el principio de la coherencia que existe en los pensamientos, la coherencia es establecida por una conciencia y es sistemática entre ideas y pensamientos. Otro de los fundamentos, es el principio de la identidad; lo que significa que un concepto es igual al mismo y no cambia cuando se piensa. TIPOS DE LÓGICA Se pueden clasificar de la siguiente forma: Lógica formal: es conocida también como la lógica clásica o aristotélica, Aristóteles fue su creador, aunque después se presentaron otros filósofos con otras definiciones, esta es la primordial; con la evolución de las matemáticas, se da inicio a la lógica moderna, matemática, simbólica o logística. Lógica dialéctica o normativa: Esta tiene un contenido ideológico, obtiene principios racionales,

utilizando una normativa en el proceso, por lo menos para realizar una tesis, se realiza primero el estudio, luego la tesis, la antítesis y su

Mediante la semántica de la lógica podemos interpretar los enunciados acerca de nuestro entorno, ya sea real o imaginario. Niveles de representación de un Sistema Lógico: Un lenguaje carece de significado (semántica) si no se le asignan valores de verdad respecto a los hechos del mundo a los que hace referencia. Un lenguaje que sirva para representar el pensamiento tiene

respectiva conclusión llamada síntesis, en pocas palabras, es el estudio de algo, llevando un orden de reglas para llegar a conclusiones.

que cumplir con una serie de compromisos, o niveles de representación, los cuales son: Compromiso Metaontológico. Es el nivel de adecuación entre la realidad del mundo (tanto real como imaginario) y los modelos que diseñemos para entenderlo, analizarlo o simularlo. Compromiso Ontológico. Es el nivel de adecuado de

los elementos estáticos y dinámicos (objetos, conjuntos, atributos, relaciones y procesos) para componer esos modelos sobre la realidad del mundo (o de un mundo imaginario). Compromiso Epistemológico. Es la adecuación de la verdad del conocimiento y el pensamiento realizados. La relación que se establece entre la interpretación del lenguaje y los elementos del

modelo a los que se hace referencia, así como la que se establece entre las premisas y la conclusión (el proceso de deducción). Compromiso Lógico. Es el nivel de expresividad del lenguaje escogido, impuesto por el compromiso epistemológico. Compromiso de Implementación. Es la adecuación entre la representación interna (suponiendo que el lenguaje se llegue a utilizar en un ordenador) y los niveles superiores. Principio de No contradicción: A veces llamado principio de contradicción, es un principio clásico de la lógica y la filosofía, según el cual una proposición y su negación no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo y en el mismo sentido. El principio también tiene una versión ontológica: nada puede ser y no ser al mismo tiempo y en el mismo sentido; y una versión doxástica: nadie puede

creer al mismo tiempo y en el mismo sentido una proposición y su negación. El principio de no contradicción es, junto con el principio de identidad y el principio del tercero excluido, una de las leyes clásicas del pensamiento lógico.

El principio de no contradicción puede expresarse en el lenguaje de la lógica proposicional. Si A es una metavariable que representa una fórmula cualquiera, entonces el principio de no contradicción se escribe: es verdadera El principio de no contradicción permite juzgar como falso todo aquello que implica una contradicción.

El principio de no contradicción permite juzgar como falso todo aquello que implica una contradicción. De ahí la validez de los argumentos por reducción al absurdo.

Compromisos epistemológicos de la Lógica Proposicional: La lógica proposicional es uno de los tipos de lógica clásica, y realiza los mismos compromisos que esta última. Sin embargo, los elementos atómicos que utiliza sólo nos permiten asignar valores de verdad o falsedad a las proposiciones, es decir, enunciados con sujeto y predicado. La lógica proposicional cumple los compromisos epistemológicos de la Ley del Tercio Excluido y del Principio de No Contradicción, utilizando como

unidad de significado de las proposiciones. El principio del tercero excluido: Propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertii exclusi (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio de lógica clásica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera. Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo".

Interpretación: Si se quiere interpretar (conocer cuál es su valor de verdad) una fórmula, tanto en el Cálculo Proposicional como en el Cálculo de Predicados, se debe evaluar la fórmula de forma composicional, es decir, una vez establecidos los valores de verdad de los elementos más pequeños con significado se averigua el valor de verdad o falsedad de la fórmula compuesta.

cualquiera es una tautología o no.

Toda fórmula es una tautología, una contradicción o una contingencia. La negación de una tautología es una contradicción.

Tautología: Es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula

La negación de una contradicción es una tautología. La negación de una contingencia es una contingencia. Válidez de las Sentencias: Dada una asignación π y una ealuación ν, una interpretación de la fórmula proposicional S, que hace que el valor semántico de S sea V se la

denomina un modelo de S; en caso contrario se le denomina contramodelo o contraejemplo. Si todas las interpretaciones de una fórmula S sobre un dominio son modelos, se dice que S es una fórmula váliada en ese dominio.

Si todas las interpretaciones de una fórmula S sobre todos los dominios posibles son modelos, se dice que S es una fórmula semánticamente válida. Toda Tautología es una fórmula semánticamente válida.

Ejercicios Resueltos

REFERENCIA 

LÓGICA COMPUTACIONAL. Enrique Paniagua Arís, Juan Luis Sánchez González, Fernando Martín Rubio. Pág. 28-47

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LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

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LA IMPORTANCIA DE LA LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015. Disponible en: http://logicafucn-marleny.blogspot.com/2011/10/laimportancia-de-la-logica.html

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FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 Marzo 2015 3:26pm. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos70/fundamentoslogica/fundamentos-logica2.shtml#ixzz3Uxi8wzCK

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SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 3:50pm. Disponible en: Definición de semántica - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/semantica/#ixzz3UxP620RN

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LA SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 4:23pm. Disponible en: http://mimosa.pntic.mec.es/ajuan3/lengua/lex_sem.htm

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SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 4:36pm. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Sem%C3%A1ntica

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LA SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 5:19pm. Disponible en: http://www.gramaticas.net/2011/05/la-semantica.html

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SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 1:55pm. Disponible en: http://www.significados.com/semantica/

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LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 2:18pm. Disponible en: http://www.significados.com/logica/