Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Gauss-Jordan: Método de eliminación de tres ecuaciones con tres variables.
Conceptos
Recuerda que debes revisar en casa: Del 12 al 14 Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles elementos contiene es la matriz de coeficientes? ¿Es cuadrada o tiene otra forma? Es la que contiene los coeficientes del sistema de ecuaciones.
Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permite pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.
2. ¿Cuáles elementos contiene la matriz ampliada? ¿Cuál es la relación con la matriz de coeficientes? Es la que se obtiene al combinar dos matrices; la de coeficientes y la de términos independientes. La relación es que se utiliza la matiz ampliada para representar los coeficientes, así como las constantes. 3. ¿Cuál es el principal objetivo del método de Gauss-Jordan reducido? Transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente o una forma escalonada. 4. ¿Qué elementos deben quedar en la diagonal principal?
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
Deben de quedar unos positivos. 5. Lista los tres pasos u operaciones permitidas para pasar de una matriz ampliada a una matriz triangular superior/inferior. Intercambiar dos filas. Multiplicar una fila por una constante. Sumar el múltiplo de una fila con otra fila
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6. Explica qué significa intercambiar dos filas de una matriz. El intercambio de números de una fila a un punto más conveniente de la matriz. 7. Para el paso: “Sumar el múltiplo de una fila con otra fila”, ¿Dónde se ubica ese nuevo resultado? Se ubica en la fila que se la quiera sustituir. 8. Para el siguiente sistema lineal de tres ecuaciones y tres variables, obtén el valor de cada variable:
{
2 x−4 y +3 z=11 3 x+3 y−z=2 x− y+2 z=5
{
2 x−4 y +3 z=11 3 x +3 y−z=2 2 −2 x−2 y+ z =5 3
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{
2 x−4 y +3 z=11 3 x +3 y−z=2 2 −2 x−2 y+ z=−4 /3 3
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