Ciclo Otto TEORICO El Ciclo Otto teórico es el ciclo ideal del motor de encendido por chispa, y está representado gráficamente en la figura, tanto en coordenadas P-V como en coordenadas T-S. Las transformaciones termodinámicas que se verifican durante el ciclo son:
1-2 Adiabática i isentropica (sin intercambio de calor con el exterior) Compresión del fluido activo y correspondiente al trabajo L 1 realizado por el pistón. 2-3 A volumen constante Introducción instantánea del calor suministrado Q1. 3-4 Adiabática Expansión y correspondiente trabajo L2 producido por el fluido activo. 4-1 A volumen constante Sustracción instantánea del calor Q2. En realidad, en los motores de 4 tiempos, la sustracción del calor se verifica durante la carrera de escape 1-0, y el fluido se introduce en el motor en la carrera de aspiración 0-1, lo cual se representa gráficamente en el diagrama P-V mediante una línea horizontal, mientras que en el diagrama T-S no es posible representarlo. Los efectos de ambos procesos se anulan mutuamente, sin ganancia ni pérdida de trabajo, razón por la cual no suelen considerarse en los diagramas ideales en coordenadas P-V las carreras de aspiración y escape, y el ciclo Otto está representado como un ciclo cerrado, en el cual el fluido activo vuelve a su estado inicial cuando llega a su término la fase de expulsión del calor 4-1. Como el calor Q1 se introduce a volumen constante, el trabajo L 2-3 realizado durante esa transformación es nulo, y la ecuación de conservación de la energía del fluido sin flujo se transforma en:
Como se trata de un ciclo ideal y, por tanto, el fluido operante es un gas perfecto, la variación de la energía interna durante su transformación a volumen constante vale: De donde resulta: Análogamente, como el calor Q2 es sustraído también a volumen constante, y en tales condiciones que L4-1=0, podemos escribir: y por ser el fluido un gas perfecto: Por consiguiente, el rendimiento térmico ideal para el ciclo Otto teórico resulta: he= (calor suministrado – calor sustraído)/ calor suministrado
Para las transformaciones adiabáticas de compresión 1-2 y de expansión 3-4 obtenemos, respectivamente:
y como es V1=V4 y V2=V3, podemos escribir:
Introduciendo esta relación en la expresión del rendimiento h e(así como la que existe entre las temperaturas T1 y T2 de la fase 1-2 de compresión adiabática), resulta:
Indicando con la relación entre los respectivos volúmenes V1 y V2 del principio y final de la carrera de compresión –a la cual llamaremos “relación volumétrica de compresión”-, se obtiene la expresión final del rendimiento térmico ideal del ciclo Otto.
El rendimiento térmico del ciclo Otto es, por tanto, función de la relación de compresión y exponente k, relación de los calores específicos de fluido operante. Aumentando , aumente he; aumentando los valores de los calores específicos, disminuye k y, en consecuencia, también el rendimiento térmico h e. Por ello, el ciclo ideal, para el cual k=1.4, tiene un rendimiento térmico superior al ciclo de aire, dado el caso que, para éste, posee k un valor medio más bajo, por variar los calores específicos con la temperatura.
Ciclo Diesel TEORICO Es el ciclo teórico de los motores de encendido por compresión. La diferencia fundamental entre los ciclos Otto y Diesel se encuentra en la fase de introducción del calor. En el ciclo Otto, el calor se introduce a volumen constante, mientras que en el ciclo Diesel se efectúa a presión constante. Otra diferencia
entre ambos ciclos estriba en los valores de la relación de compresión, la cual varía de 12 a 22 para los motores Diesel, mientras que oscila tan sólo entre 6 y 10 para los motores Otto.
Como se ve en la figura, el ciclo Diesel ideal está formado por cuatro líneas térmicas que representa: la compresión adiabática (1-2); la introducción del calor a presión constante (2-3); la expansión adiabática (3-4); la expulsión del calor a volumen constante (4-1). Durante la transformación 2-3 de introducción del calor Q1 a presión constante, el pistón entra en funcionamiento, y por tanto, el fluido produce el trabajo:
Por consiguiente, la ecuación de la energía sin flujo se convierte en
y la entalpía h del fluido está dada por la expresión la ecuación se transforma en Por ser el fluido un gas perfecto, podemos emplear, para su variación de entalpía a presión constante, la expresión
Luego, el calor introducido tendrá el siguiente valor:
Hay que hacer resaltar que en una transformación con introducción de calor a presión constante varía el valor de la entalpía del fluido activo, mientras que en caso de la transformación a volumen constante varía el de la energía interna del fluido. Como la sustracción del calor Q2 se realiza como en el ciclo Otto, podemos escribir: Q2=U4-U1 y como el fluido es un gas perfecto y el ciclo es ideal: Q2=Cv(T4-T1). Por tanto, el rendimiento térmico ideal del ciclo Diesel teórico vale: he= (calor suministrado – calor sustraído)/ calor suministrado
expresión del todo análoga a la encontrada para el rendimiento ideal del ciclo teórico Otto. Para la transformación 2-3 de combustión a presión constante tenemos:
Para las transformaciones adiabáticas 1-2 de compresión y 3-4 de expansión se tiene, respectivamente:
de donde: y como son V4=V1 y T3/T2=V3/V2 , se puede escribir:
Sustituyendo esta expresión en la del rendimiento térmico ideal, resulta:
indicando con t’ la relación entre los volúmenes V 3 y V2 al final y al comienzo, respectivamente, de la fase de combustión a presión constante, a la cual daremos el nombre de “relación de combustión a presión constante”, y recordando que
obtenemos, finalmente, la expresión del rendimiento térmico ideal del ciclo teórico Diesel:
En esta expresión vemos que he es, para el ciclo Diesel, función de la relación de compresión, de la relación de combustión a presión constante y la relación k entre los calores específicos. Las expresiones de los rendimientos térmicos de los ciclos Otto y Diesel difieren solamente por el término entre paréntesis, que siempre es mayor que 1, y, por ello, aparece claro que a igualdad de relación de compresión he es mayor para el ciclo Otto que para el ciclo Diesel. Reduciendo t’, es decir, el calor introducido a presión constante, el rendimiento he del ciclo Diesel se aproxima al del ciclo Otto, con el cual coincide para t’=1.