Actividad grupal #1

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CĂłnica

EcuaciĂłn

CIRCUNFERENCIA Ordinaria

(X-h)2 + (y –k ) 2=0

General

Ax2+By2+Cx+Dy+F=0

# de variables con exponente en segundo grado

2

Coordenada del centro

C (− 2 , 2 )

đ??´ đ??ľ

Foco

VĂŠrtice

ÂżCĂłmo reconozco sĂ­ la cĂłnica estĂĄ horizontal o vertical? Cantidad

2

Coordenada(s)

(C,Âąv)

Cantidad

2

Coordenadas

(C,ÂąF)

Distancia

Semiejes

Lado Recto Mås grande Nombre y letra con la que se identifica Mås pequeùo Nombre y letra con la que se identifica Último Nombre y letra con la que se identifica Centro – VÊrtice Centro - Foco Excentricidad

VĂŠrtice= V

Focos= F

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2 d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2 1

r =2 √đ??´2 + đ??ľ2 − 4đ??ś

CĂłnica

EcuaciĂłn

PARABOLA Ordinaria

Y2= 4px

General

(x-h)2- 4p(x-h)

Foco

VĂŠrtice

# de variables con exponente en segundo grado Coordenada del centro ÂżCĂłmo reconozco sĂ­ la cĂłnica estĂĄ horizontal o vertical?

Semiejes

C (h ,k) Horizontal: y2= Âą4đ?‘Žđ?‘Ľ Vertical: x2= Âą 4đ?‘Žđ?‘Ś

Cantidad

1

Coordenada(s)

(h ,k)

Cantidad

2

Coordenadas

(h + p, x); (h, k + p)

Lado Recto

Distancia

1

MĂĄs grande Nombre y letra con la que se identifica MĂĄs pequeĂąo Nombre y letra con la que se identifica Ăšltimo Nombre y letra con la que se identifica

4p 2p

p

Centro – VÊrtice

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Centro - Foco

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Excentricidad

e=1

RelaciĂłn entre semiejes (PitĂĄgoras)

X= h-p

Radio

CĂłnica

EcuaciĂłn

ELIPSE Ordinaria General

# de variables con exponente en segundo grado Coordenada del centro

Foco

VĂŠrtice

ÂżCĂłmo reconozco sĂ­ la cĂłnica estĂĄ horizontal o vertical?

đ?‘Ľ2 đ?‘Ž2

đ?‘Ś

(đ?‘Ľâˆ’â„Ž)2 đ?‘Ž2

+

Semiejes

(đ?‘Śâˆ’đ?‘˜)2 đ?‘?2

=1

4 C (h, k) đ?‘Ľ2

đ?‘Ś2

Horizontal: đ?‘Ž2 + đ?‘?2 = 1 Vertical:

đ?‘Ľ2 đ?‘?2

+

đ?‘Ś2 đ?‘Ž2

=1

Cantidad

2

Coordenada(s)

(hÂąa,k); (h, kÂąđ?‘Ž)

Cantidad

2

Coordenadas

(hÂąđ?‘?, đ?‘˜); (h, kÂąđ?‘Ž) 2đ?‘? 2 đ?‘Ž

Lado Recto

Distancia

2

+ đ?‘?2 =1

MĂĄs grande Nombre y letra con la que se identifica MĂĄs pequeĂąo Nombre y letra con la que se identifica Ăšltimo Nombre y letra con la que se identifica

2b

Centro – VÊrtice

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Centro - Foco

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Excentricidad RelaciĂłn entre semiejes (PitĂĄgoras) Radio

2ÂŞ

2c

e=

đ?‘?

đ?‘Ž

<1

C2= a2 –b2

CĂłnica

HIPERBOLE EcuaciĂłn

2

Ordinaria General

# de variables con exponente en segundo grado Coordenada del centro

Foco

VĂŠrtice

ÂżCĂłmo reconozco sĂ­ la cĂłnica estĂĄ horizontal o vertical?

đ?‘Ľ2 đ?‘Ś − =1 đ?‘Ž2 đ?‘? 2 (đ?‘Ľâˆ’â„Ž)2 đ?‘Ž2

−

Semiejes

=1

4 C (h, k) đ?‘Ľ2

đ?‘Ś2

Horizontal: đ?‘Ž2 − đ?‘?2 = 1 đ?‘Ś2

đ?‘Ľ2

Vertical: đ?‘Ž2 − đ?‘?2 = 1

Cantidad

2

Coordenada(s)

(hÂąđ?‘Ž, đ?‘˜); (hÂąđ?‘?, đ?‘˜)

Cantidad

2

Coordenadas

(hÂąa,k); (h, kÂąđ?‘?) 2đ?‘? 2 đ?‘Ž

Lado Recto

Distancia

(đ?‘Śâˆ’đ?‘˜)2 đ?‘?2

MĂĄs grande Nombre y letra con la que se identifica MĂĄs pequeĂąo Nombre y letra con la que se identifica Ăšltimo Nombre y letra con la que se identifica

2b

Centro – VÊrtice

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Centro - Foco

d=√(đ?‘Ľ2 − đ?‘Ľ1)2 + √(đ?‘Ś2 − đ?‘Ś1)2

Excentricidad RelaciĂłn entre semiejes (PitĂĄgoras) Radio

2ÂŞ

2c

e=

đ?‘?

đ?‘Ž

>1

C2= a2 +b2

Integrantes -Anthony Aspiazu Agua -Wilson Analuisa -Carlos Castillo

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