Problemas sobre Conjuntos
Prof. Luciano Centenaro 1º Ano – Ensino Médio
Problema 1 •
Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina, apresentou os seguintes resultados: – 205 bebem A; – 185 bebem B; – 65 não bebem. a) Quantos alunos bebem os dois refrigerantes? b) Quantos alunos bebem somente A? c) Quantos alunos bebem somente B?
1ª Solução 420 alunos 65
205 - x
x
185 - x
205 – 35 = 170
35
185 – 35 = 150
a) 35 bebem os dois refrigerantes. b) 170 bebem somente A. c) 150 bebem somente B.
205 – x + x + 185 – x + 65 = 420 -x + 455 = 420 -x = 420 – 455 -x = -35 x = 35
2ª Solução 420 – 65 = 355 205 + 185 = 390 390 – 355 = 35
Problema 2 • Numa empresa foi realizado um concurso escrito constituído de dois problemas; 340 acertaram somente um problema, 300 acertaram o segundo, 120 acertaram os dois problemas e 250 erraram o primeiro. Quantos fizeram a prova?
340 – 180 = 160
120
300 – 120 = 180
250 – 180 = 70
Portanto: 160 + 120 + 180 + 70 = 530 530 alunos fizeram a prova
Problema 3 • Foi feita uma pesquisa com um grupo de 500 pessoas sobre a leitura dos jornais A, B e C e os dados foram assim registrados: – 208 pessoas leem o jornal A; – 98 pessoas leem o jornal B; – 104 pessoas leem o jornal C; – 52 pessoas leem os jornais A e B; – 62 pessoas leem os jornais A e C; – 38 pessoas leem os jornais B e C; – 20 pessoas leem os jornais A, B e C. Quantas dessas pessoas não leem nenhum desses jornais?
500
208 – 32 – 20 – 42 = 114
52-20=32
98 – 32 – 20 – 18 = 28
20 62-20=42
38-20=18
104 – 42 – 20 - 18 = 24
Portanto: 500 – (114 + 28 + 24 + 32 + 18 + 42 + 20) = = 500 – 278 = 222