Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho 3080-210 Figueira da Foz
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1º Teste de Avaliação Avaliação de Física 12º ano, turma A + F
2 de Novembro de 2005 GRUPO I (Versão 2) 2)
Nas cinco questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta. Escreve, na tua folha de prova, a letra correspondente à alternativa que seleccionaste.
1. Uma partícula de massa 200 g com velocidade inicial constante
r r r v0 = −4 e x + 6 e y (m s -1 )
r r F = 0,8 e x (N) . A posição inicial da partícula coincide com a origem
foi sujeita a uma força
do sistema de eixos xOy.
Qual das seguintes opções pode corresponder à trajectória da partícula nos primeiros 3 segundos do seu movimento? (A)
(B)
(C)
O
O O (E)
(D)
O
O
2. Um projéctil foi lançado obliquamente para cima de um ponto ao nível do solo suposto horizontal. Qual dos gráficos corresponde ao módulo da sua velocidade em função do tempo? (A)
(B)
O
( C)
O
O
(E)
( D)
O O Página 1 de 5
1º Teste de Física – 12º ano A+F – 02/11/2005
Professor: Carlos Portela
3. Um carrossel de um parque de diversões roda com rapidez constante. A Daniela encontra-se num ponto A a uma distância
d
do centro e o Ivo num ponto B a uma distância
(A)
A aceleração do Ivo é dupla da aceleração da Daniela.
(B)
As velocidades do Ivo e da Daniela são sempre paralelas.
2d
do centro (ver figura 1).
A
(C) A frequência do movimento do Ivo é dupla da frequência do
d 2d
movimento da Daniela.
B
Figura 1
(D) O período do movimento do Ivo é duplo do período do movimento da Daniela. (E)
A velocidade angular do Ivo é dupla da velocidade angular da Daniela.
4. De um ponto A largou-se um corpo, considerado pontual, suspenso de um fio inextensível e de massa desprezável num local onde a aceleração da gravidade tem módulo igual a
g:
o corpo oscila, com atrito
desprezável, entre as posições A e C (ver figura 2). Ao lado é apresentado um gráfico (ver figura 3) que mostra uma grandeza física no eixo das ordenadas (
y)
em função do tempo ( x
= t ),
no intervalo de tempo
necessário para o corpo se deslocar desde A até C.
A
C
O B Figura 2
Figura 3
A grandeza representada no eixo das ordenadas pode ser o módulo: (A)
da tensão no fio.
(B)
do peso do corpo.
(C) da velocidade do corpo. (D) da aceleração normal do corpo. (E)
da aceleração tangencial do corpo.
5. Considera o movimento de um corpo, no intervalo de tempo de
t = 0s
a
t = 2s,
de acordo com as
seguintes equações paramétricas:
x = t + 1 (SI) 3 2 y = t − 3t + 2 t (A)
A aceleração do corpo é constante.
(B)
A posição inicial da partícula corresponde à origem do sistema de eixos.
(C) A componente da velocidade segundo o eixo dos yy muda de sinal duas vezes. (D) A projecção do movimento do corpo é uniforme no eixo dos xx e uniformemente variado no eixo dos yy. (E)
A velocidade é nula no instante
t ≈ 0,42 s . Página 2 de 5
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GRUPO II 1. Considera o movimento do centro de massa de uma bola que desce um plano inclinado:
r r r r (t ) = (5t + 2) e x + (6t − t 2 ) e y (SI)
1.1. Caracteriza o movimento em cada um dos eixos. 1.2. A que distância da posição inicial se encontra a bola ao fim de 2 segundos? 1.3. Calcula a velocidade média da bola nos primeiros 2 segundos do seu movimento. 1.4. Em que instante a posição varia mais rapidamente, em
t = 1,0 s
ou em
t = 4,0 s ? Justifica esboçando
o gráfico que considerares adequado nos primeiros 4 s do movimento. 1.5. Em que instante muda mais rapidamente o módulo da velocidade, em
t = 2,0 s
ou em
t = 5,0 s ?
Justifica.
2. Uma roda gigante de um parque de diversões descreve um movimento circular e uniforme. A roda tem 24,0 m de diâmetro e executa uma volta em 30 s. Quando um passageiro, de massa 80 kg, passa na posição mais baixa o seu centro de massa encontra-se a uma distância de 1,5 m da periferia da roda (ver figura 4). Considera
P
24 m
g = 9,8 m s -2 .
2.1. Caracteriza a resultante das forças que actua sobre o passageiro ao passar na posição mais alta. 2.2. Se o passageiro estivesse sobre uma balança dinamómetro, quando é que esta marcaria quando este passa na posição mais alta?
1,5 m
2.3. Estabelece uma relação entre os módulos da velocidade do passageiro nas posições mais baixa e
Figura 4
mais alta.
2.4. Escolhe qual das opções representa correctamente o diagrama de força que actua sobre o passageiro ao passar na posição P (ver figura 4).
r N
r N
r N
r N
r N r P
r P
r P
r P
r P
I
II
III
Página 3 de 5
IV
V
1º Teste de Física – 12º ano A+F – 02/11/2005
Professor: Carlos Portela
3. Um projéctil de massa 500 g é lançado com velocidade
r v0
de um ponto P que dista 2,0 m do solo, como
indica a figura 5. A velocidade inicial faz um ângulo de 37º com a direcção horizontal do solo. A energia cinética mínima do projéctil durante o seu movimento é de 25 J. Despreza os efeitos do atrito e considera
g = 10 m s -2 . 3.1. Determina o módulo de
r v0 .
y
3.2. Escreve as equações paramétricas do movimento do projéctil (se não resolveste a alínea anterior considera
r v0 37
r v0 = 12 m s -1 ).
2,0 m
3.3. Utilizando a calculadora gráfica e explicando o procedimento
x
adoptado, determina:
Figura 5
3.3.1. a altura máxima atingida pelo projéctil;
solo
3.3.2. o instante em que atinge o solo. 3.4. Faz um esboço da trajectória representando as componentes normal e tangencial da aceleração em dois pontos da trajectória, A e B, correspondendo, respectivamente, ao instante inicial e ao instante em que atinge o projéctil atinge a altura máxima.
4. Num trabalho laboratorial com a máquina de Atwood (figura 6: considera-se desprezável a massa da roldana e o fio ideal) os alunos pretendiam verificar que a aceleração do sistema era inversamente proporcional à soma das massas dos corpos suspensos. Para isso mantiveram constante a diferença entre as
m+M
t
se igual a 5,0 g) e variaram a massa total do
(g)
(s)
(m s-2)
sistema. Mediram o tempo necessário para que o
105 155 205 305
2.52 3.05 3.56 4.23
0.471 0.323 0.237 0.167
corpo mais pesado descesse 150 cm. Construíram a tabela reproduzida ao lado:
Figura 6
a
massas dos dois corpos (esta diferença manteve-
total do sistema,
t
m+M
é a massa
é o intervalo de tempo e
a
éa
aceleração.
4.1. Demonstra que a aceleração do sistema obedece à seguinte expressão:
M −m ( M > m) M +m m são as massas dos corpos suspensos e g é o módulo da aceleração da gravidade) a=g
(M e
4.2. Escolhe um dos valores da aceleração e verifica se foi correctamente calculado. 4.3. Verifica se os resultados da experiência estão de acordo com as expectativas teóricas. 4.4. Constrói o gráfico da aceleração em função do inverso da soma das massas dos corpos e determina a melhor linha de ajuste. O que representa o declive dessa linha?
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FORMULÁRIO Em todas as expressões deste formulário
r
• Lei do movimento ( r (t ) ) ………………………. ……………………….… ……….……………….. ………..
x, y , z
r r (t )
•
r
- valor ou módulo da velocidade;
R
- massa;
v
dθ dt
α (t ) =
dω dt
m - massa; h - altura
g
r
r a
1 m v2 2
E pg = m g h
- aceleração da gravidade (módulo)
• Resultante das forças ( FR ) ……………………………….…….. - massa;
Ec =
- módulo da velocidade
• Energia potencial gravítica ( E Pg ) ……………………….……..
m
ω (t ) =
- velocidade angular (valor)
• Energia cinética ( E c ) ………...…………………………….……..
m
d v r v2 r r a (t ) = et + en dt R
- posição angular
• Aceleração angular (valor) ( α (t ) ) ………….…… ………….…………. .………….……….. …….………..
ω
r r dv a (t ) = dt
- raio de curvatura
• Velocidade angular (valor) ( ω (t ) ) ………….…………………..
θ
r r dr v (t ) = dt
- velocidade
• Aceleração ( a (t ) ) …………………...………..…………………..
v
r r r r r (t ) = x(t ) e x + y (t ) e y + z (t ) e z
- vector posição
r Aceleração ( a (t ) ) …………………...………..…………………..
r v (t )
representa o tempo
- coordenadas de posição
r Velocidade ( v (t ) ) …………………...………..………… …………………...………..………………….. ……………..
•
t
- aceleração
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r r FR = m a