Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho 3080-210 Figueira da Foz
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1º Teste de Avaliação de Física 12º ano, turma
16 de Outubro de 2007 Grupo I
Para cada um dos cinco itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais apenas uma está correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente à hipótese que seleccionar como correcta para cada questão. Não apresente cálculos.
1. Uma partícula de massa m move-se no plano (horizontal) xOy de acordo com a seguinte lei do movimento:
r (t ) = (t − 1) 2 e x + (t − 1)e y Qual das seguintes afirmações acerca do movimento dessa partícula está correcta? (A) A trajectória da partícula é rectilínea. (B) A componente normal da aceleração é nula. (C) A resultante das forças que actuam na partícula é constante. (D) A componente da velocidade segundo o eixo Ox é constante. (E) A componente tangencial da aceleração é constante.
2. Um corpo C é lançado, a partir da superfície da Terra, obliquamente em relação à horizontal com
velocidade v0 , tal como é representado na figura 1. Admita que, no espaço onde o corpo descreve a sua
trajectória, a aceleração da gravidade, g , é constante. Em cada ponto da trajectória, designe por v x e v y os valores das componentes horizontal e vertical da velocidade e considere desprezável a resistência do ar. Ao passar no ponto mais alto da trajectória, a energia cinética do corpo C é: (A) nula (B) mínima (C) máxima
1 2 mv0 y 2 1 (E) mv0 x 2
Figura 1
(D)
Figura 1
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1º Teste de Física – 12º ano
3. Uma partícula move-se com movimento circular de acordo com o gráfico θ (t ) da figura 2. O declive desse gráfico representa o valor da: (A) velocidade. (B) aceleração tangencial. (C) aceleração centrípeta. (D) velocidade angular (E) aceleração angular.
θ
Figura 2
t
4. Um corpo em movimento rectilíneo apresenta a seguinte equação para as posições ocupadas na sua trajectória em função do tempo: x = 12 + 10t − 2t2 (SI) A sua posição inicial, a sua velocidade inicial e aceleração, são, respectivamente: (A) 10, 12 e 2. (B) 12, −10 e −2. (C) 12, 10 e −2. (D) 12, 10 e −4. (E) 12, −10 e −10.
5. Na figura 3 está representada a trajectória de um projéctil. Os vectores a , b e c representam, em instantes diferentes, grandezas cinemáticas características do movimento do projéctil. Considere desprezável o efeito da resistência do ar. Podemos afirmar que o par de vectores que está correctamente identificado é:
b a c b c a b b c
(A) a componente horizontal da velocidade;
(B)
(C) (D)
(E)
componente vertical da velocidade. componente horizontal da velocidade; componente normal da aceleração. componente normal da aceleração; componente vertical da velocidade. componente tangencial da aceleração; aceleração. aceleração; componente vertical da velocidade.
Figura 3
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Grupo II Considere, quando necessário, g = 10 m s -2 .
1. Um ponto material está animado de um movimento, de acordo com o vector posição:
r (t ) = 2t 2 e x + (4t + 1)e y
(S.I.)
1.1. Caracterize o movimento em cada um dos eixos. 1.2. A que distância da posição inicial se encontra a bola ao fim de 2 segundos? 1.3. Calcule a velocidade média da bola nos primeiros 2 segundos do seu movimento. 1.4. Em que instante a posição varia mais rapidamente, em t = 1,0 s ou em t = 4,0 s ? Justifique esboçando o gráfico que considerar adequado nos primeiros 4 s do movimento. 1.5. Em que instante muda mais rapidamente o módulo da velocidade, em t = 2,0 s ou em t = 5,0 s ? Justifique.
2. Uma partícula material tem a seguinte lei do movimento:
r (t ) = (3t 2 + 5)e x − 2te y S.I.) Para o instante t = 1 s, determine: 2.1. a sua velocidade;
2.2. o ângulo entre v e a ; (Sugestão: Considere o produto escalar.) 2.3. o raio da trajectória.
3. Uma partícula em movimento descreve uma trajectória circular no plano xOz , segundo a lei do movimento:
θ (t ) = 3t 2 − t (S.I.) 3.1. Estabeleça a expressão do vector velocidade angular. 3.2. Classifique o movimento. 3.3. Determine o módulo da aceleração do seu movimento no instante t = 1 s , e supondo um raio igual a 2,0 m
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1º Teste de Física – 12º ano
4. Duas balas, B1 e B2, foram lançadas simultaneamente, a partir de um local O (origem de um referencial xOy) para dois alvos A1 e A2, respectivamente. Ambas têm velocidade de módulo v0 = 25 ms −1 , no instante t 0 = 0,00 s . Os alvos encontram-se ao mesmo nível do local de lançamento, mas a distâncias diferentes, tal como se observa na figura 4. A bala B1 é lançada com o ângulo de elevação de 60º. Admita que a resistência do ar é desprezável.
Figura 4
4.1- Qual das duas bolas atinge primeiro o solo? Justifique. 4.2- Considere o movimento da bala B1. 4.2.1- Calcule as coordenadas do alvo A1. 4.2.2- Calcule a sua velocidade no instante t = 4 s 4.2.3- Mostre que o valor da ordenada máxima atingida pela bala é y máx =
v0 y
2
2g
5. Num jogo de voleibol, um jogador tenta colocar a bola no campo da equipa adversária. Considere que para bolar, o jogador salta atingindo uma altura de 3,4 m e a que a bola é lançada horizontalmente com uma velocidade de 20 m s-1. Despreze as dimensões da bola e a resistência do ar.
v0 rede
3,4 m
2,54 m 9m Figura 5
5.1- Escreva as equações das posições. 5.2- Mostre que a bola bate na rede. 5.3- Determine a velocidade mínima que a bola deverá ter para passar a rede para o campo adversário. Página 4 de 4