Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho 3080-210 Figueira da Foz
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1º Teste de Avaliação de Física 12º ano, turmas E e F
29 de Outubro de 2008 Grupo I
Para cada um dos cinco itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais apenas uma está correcta. Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente à hipótese que seleccionar como correcta para cada questão. Não apresente cálculos. 1- A fig. 1 apresenta um pêndulo gravítico simples que oscila entre as posições P e R. Na posição Q, o fio tem direcção vertical. Despreze os efeitos da resistência do ar e do atrito no ponto de suspensão. Seleccione a alternativa que permite escrever uma afirmação correcta. Quando o pêndulo se desloca da posição P até à posição R… (A) … o módulo da componente tangencial da aceleração aumenta até a um valor máximo e diminui posteriormente até se anular. (B) … o módulo da componente tangencial da aceleração diminui até se anular e aumenta posteriormente. Fig. 1 (C) … o módulo da componente tangencial da aceleração aumenta quando o módulo da velocidade aumenta. (D) … a componente tangencial da aceleração e a velocidade têm o mesmo sentido, entre as posições Q e R. (E) … a componente tangencial da aceleração e a velocidade têm sentidos opostos, entre as posições P e Q. 2- Para um electrão que se move de acordo com a seguinte equação do movimento:
r (t ) = (60t − 10t 2 ) e x + 30t e y (S.I.) Podemos afirmar que no instante t = 1,0 s : (A) A sua aceleração é igual a − 20 e y (m s -2 ) .
(B) A distância do electrão à origem é de 80 m (C) O electrão move-se paralelamente ao eixo dos xx. (D) A aceleração só tem componente normal. (E) A sua velocidade tem módulo igual a 50 m s -1 . 3- Uma pequena esfera de massa m , presa a um fio de comprimento l , descreve um movimento circular num plano horizontal com velocidade angular ω (fig. 2). O ângulo entre o fio e a vertical é θ . Neste movimento verifica-se que: (A) A força resultante que actua sobre a esfera não é constante. θ (B) O módulo da tensão no fio é igual ao módulo do peso. l (C) O ângulo θ depende da massa da esfera. (D) A velocidade da esfera é constante. (E) A tensão no fio não depende da massa da esfera. Fig. 2
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1º Teste de Física – 12º ano
4- Uma bola de basquetebol move-se numa trajectória parabólica com uma aceleração constante de direcção vertical (Fig. 3). A bola inicia o seu movimento no ponto O. Na figura estão esquematizados os vectores
A, B, C e D em dois pontos diferentes da trajectória: o ponto P (vértice da parábola) e o ponto Q. Nas condições afirmar que:
referidas,
podemos
A
B
(A) O vector C pode representar a componente tangencial da aceleração da bola.
A
C D
B
D
C
(B) O vector A pode representar o peso da bola.
Fig. 3
(C) O vector D pode representar a componente normal da aceleração da bola. (D) O vector B pode representar a velocidade da bola. (E) O vector A pode representar a aceleração da bola. 5- Um carro A com velocidade de módulo constante igual -1
v/ms a 15 m s -1 , encontra-se na posição x = 0 m no instante t = 0 s , e move-se no sentido positivo do eixo dos xx. 5 8 0 No instante inicial, um carro B, em repouso na posição t/s x = 200 m , inicia o seu movimento, segundo o eixo dos xx, de acordo com o gráfico à direita. - 20 Quando os dois carros se encontram decorreram 8 s após o início do movimento. (A) No intervalo de 0 s a 8 s, o módulo da velocidade média do carro B é maior do que o módulo da velocidade média do carro A. (B) No instante t = 3 s as velocidades dos dois carros são simétricas. (C) A aceleração do carro B tem sempre a mesma direcção e o mesmo sentido. (D) No instante t = 5 s a distância entre os carros é de 75 m. (E) A posição do carro A permanece constante no decurso do tempo.
Grupo II Considere, quando necessário, g = 10 m s -2 . 1- Uma partícula move-se de acordo com as seguintes equações paramétricas:
x(t ) = −4 t + t 2 (S.I.) y (t ) = −8 t a) Obtenha a equação cartesiana que descreve a trajectória da partícula. b) Calcule o instante em que o declive da velocidade é igual a − 4 .
3
c) Mostre que o movimento é variado não uniformemente. d) Em que intervalo de tempo o movimento é acelerado? e) Determine o raio de curvatura da trajectória quando o ângulo entre a velocidade e a aceleração é de 60º.
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2- Um corpo movimenta-se numa trajectória circular de raio 10 m com centro na origem (Fig. 4), de acordo com a seguinte equação:
y
s (t ) = 12t − 3t (S.I.) 2
No instante t = 1 s , o corpo encontra-se na posição A (Fig. 4). Considere como sentido positivo do movimento o sentido anti-horário. x a) Em que instante inverte o corpo o sentido do seu movimento? b) Determine para o instante t = 1 s : i) a velocidade angular Fig. 4 ii) o módulo da aceleração normal; iii) a componente escalar da aceleração tangencial; iv) o ângulo entre a aceleração e a velocidade nesse instante (se não resolveu ii) e iii) considere que
an (1) = 5 m s -2 e que at (1) = -8 m s -2 ). c) Em que instante, posterior a t = 1 s , o corpo volta a passar no ponto A? 3- Um motociclista acrobata pretende saltar o desfiladeiro de 24 m de largura representado na figura 5, indo de A A para B. As duas margens do desfiladeiro têm um desnível de 4 m. A margem mais baixa tem uma 30º inclinação de 30º. A velocidade máxima conseguida 24 m pelo motociclo, no ponto A, é 72 km/h. Considere desprezável a resistência do ar e trate o motociclista Fig. 5 como uma partícula material. Verifique, realizando os cálculos necessários, a veracidade das seguintes afirmações.
B 4m
a) A altura máxima atingida, em relação ao ponto A, é de 5 m. b) O salto pode ser tentado em segurança, o motociclista passa 26 cm acima do ponto B. c) Ao chegar ao ponto B o motociclista já vai a descer.
4- Uma esfera de massa m é abandonada no ponto A a uma altura h e desliza, sem atrito, ao longo de uma calha curvilínea ABCDEF (ver Fig. 6). O troço BCDE é um círculo no plano vertical de raio R e o módulo da aceleração da gravidade no local da experiência é igual a g .
A D F
h
E
Fig. 6
C B
a) Mostre que se h = 3R , então a reacção normal sobre a esfera no ponto C é 4mg . b) Mostre que se a intensidade da força que a esfera exerce sobre a calha no ponto D for igual à intensidade do peso da esfera, então o módulo da sua velocidade angular nesse ponto é
2g . R
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