Escola Secundária com 3º Ciclo do Ensino Básico Dr. Joaquim de Carvalho 3080-210 Figueira da Foz
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3º Teste de Avaliação Avaliação de Física 12º ano, turma A + F
14 de Dezembro Dezembro de 2005 GRUPO I (Versão 1)
Nas quatro questões deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A, B, C, D e E, das quais só uma está correcta. Escreve, na tua folha de prova, a letra correspondente à alternativa que seleccionaste.
1. Uma partícula, de massa igual a 100 g, executa um movimento harmónico simples de frequência igual a 2,0 Hz
t = 0s,
de amplitude igual a 10 cm. No instante inicial,
a partícula encontra-se na posição de equilíbrio
deslocando-se no sentido negativo. Qual dos gráficos descreve correctamente a elongação da partícula em
0.1 0.075 0.05 0.025 0 -0.025 0 -0.05 -0.075 -0.1
0.25
Opção (A)
Opção (B)
M.H.S.
M.H.S.
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
x/m
x/m
função do tempo nos primeiros 2,0 s do movimento?
2
0.1 0.075 0.05 0.025 0 -0.025 0 -0.05 -0.075 -0.1
0.25
0.5
0.75
Opção (D)
M.H.S.
M.H.S.
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
x/m
Opção (C)
2
0.1 0.075 0.05 0.025 0 -0.025 0 -0.05 -0.075 -0.1
0.25
0.5
0.75
Tempo / s
1
1.25
Tempo / s
Opção (E) M.H.S.
x/m
x/m
0.25
1.25
1.5
1.75
2
1.5
1.75
2
Tempo / s
Tempo / s
0.1 0.075 0.05 0.025 0 -0.025 0 -0.05 -0.075 -0.1
1
0.1 0.075 0.05 0.025 0 -0.025 0 -0.05 -0.075 -0.1
0.25
0.5
0.75
1
1.25
Tempo / s
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1.5
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2
3º Teste de Física – 12º ano A+F – 12/12/2005
Professor: Carlos Portela
2. Um sistema de três partículas A, B e C encontram-se ligadas por hastes de massa desprezável e dispostas de acordo com a figura 1: nos vértices de um triângulo rectângulo de catetos iguais a 3 cm e 4 cm. As massas da partículas A e B são iguais a
m
e a massa da partícula C é igual a
sistema “A + B + C” é dada pelo seguinte vector: (A) (B) (C) (D) (E)
velocidade de módulo
v
A posição do centro de massa do
y
r = 2 e x + 1,5 e y (cm) r = 2,5 e x + 2,5 e y (cm) r = 1,5 e x + 3,0 e y (cm) r = 2,5 e x + 2 e y (cm) r = 1,5 e x + 2,5 e y (cm)
3. Um bobsled (trenó) de massa
2m .
B
4
C
A
3 Figura 1
x
(massa do sistema trenó + condutor) descreve uma curva de raio
m
g . Nestas condições podemos afirmar que a força que o trenó exerce sobre a pista é: (A) maior, em módulo, do que mg e de direcção não vertical. (B) maior, em módulo, do que
mg
m
v2 R
e de direcção horizontal.
e de direcção não vertical. 2
(D) (D) igual, em módulo, a (E) (E) igual, em módulo, a
4. A um bloco de massa
v R v2 m R m
m
e de direcção centrífuga. e de direcção centrípeta.
Figura 2
assente numa superfície horizontal aplica-se uma
força horizontal de intensidade
F
crescente até o início do seu movimento:
F
quando o movimento é iniciado a força que puxa o bloco mantém-se constante e igual ao valor mínimo necessário para colocar o bloco em movimento. Considera que o módulo da aceleração da gravidade é igual a
g
Figura 3
e que o coeficiente de atrito cinético é menor do que o estático:
µc < µe . (A)
Depois de o bloco entrar em movimento o módulo da força de atrito é menor do que o módulo de
F em função do tempo
F. A força de atrito que actua sobre o bloco mantémse constante e igual, em módulo, a
µ e mg .
(C) A resultante das forças que actuam sobre o bloco
F/N
(B)
é sempre nula. (D) Depois de o bloco entrar em movimento mantém a
Tem po / s
sua velocidade constante. (E)
com
numa pista em que o atrito é desprezável (ver figura 2) e o módulo da aceleração da
gravidade é igual a
(C) (C) igual, em módulo, a
R
O módulo da força de atrito é sempre igual ao módulo de
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F.
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GRUPO II 1. Um corpo, de massa 100 g, preso a uma mola elástica ideal acordo com a seguinte equação:
x(t ) = 0,12 sin(5π t +
Corpo de
Mola de constante k
oscila em torno da posição de equilíbrio (ver figura 4) de
3π ) (SI) 2
massa 100 g
Figura 4 Posição de equilíbrio
1.1. Quanto tempo demora o corpo para executar quatro oscilações completas?
1.2. Determina as condições iniciais do movimento: posição (elongação) inicial e velocidade inicial. 1.3. Qual o módulo da velocidade do corpo quando passa na posição de equilíbrio? 1.4. Determina a constante elástica da mola. 1.5. Esboça o gráfico da energia cinética do oscilador em função do tempo nos primeiros 0,4 s do movimento, indicando o valor máximo da energia cinética e apresentando a equação que traduz a energia cinética em função do tempo. 1.6. Qual dos seguintes gráficos traduz de forma correcta a dependência do valor da força elástica que actua no corpo com o valor da elongação? Justifica. 3
Gráfico A
2
Gráfico Gráfico B
0 -0.12
-0.09
-0.06
-0.03
0
0.03
0.06
0.09
0.12
0 -0.12
-1
0
-3
x/m
x/m
3
Gráfico Gráfico C
-1
0.04
0.08
0.12
Gráfico Gráfico D
2 1
F/N
0 0
0.04
0.08
0.12
0 -0.12
-0.08
-0.04
-1
0
-2
-2
-3
-3
x/m
x/m
Gráfico Gráfico E
3 2 1
F/N
F/N
-1 -2
1
-0.04
-0.04
-3
2
-0.08
-0.08
-2
3
-0.12
2 1
F/N
F/N
1
3
0 -0.12
-0.08
-0.04
-1
0
-2 -3
x/m
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0.04
0.08
0.12
0.04
0.08
0.12
3º Teste de Física – 12º ano A+F – 12/12/2005
Professor: Carlos Portela
2. Uma esfera, de massa 25 g, desliza numa calha com um loop vertical circular de raio 20 cm (ver figura 5) de atrito desprezável. A esfera é abandonada de um ponto A a uma altura de 60 cm relativamente ao ponto mais baixo do loop (ponto B). Considera
g = 9,8 m s -2 .
2.1. Traça o diagrama de forças que actua sobre a esfera ao passar
A
na posição C do looping.
D
2.2. Determina a intensidade da resultante das forças que actuam sobre a esfera na posição C: 2.2.1. na direcção normal;
C
2.2.2. na direcção tangencial. 2.3. Calcula o módulo da reacção normal que actua sobre a esfera na posição mais alta do looping.
Figura 4
B
2.4. Explica, com base nos teus conhecimentos de física, por que é que a esfera ao passar na posição D não cai?
3. Num parque de diversões, os passageiros do «poço da morte» inicialmente
4,0 m
têm os pés assentes num chão que é removido quando o «poço» cilíndrico gira. Este tem 4,0 m de raio e completa uma volta em 1,57 s. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contacto do passageiro e do «poço» é igual a 0,80 e a massa do passageiro é de 70 kg. Considera
g = 9,8 m s -2 . 3.1. Calcula a intensidade da força normal que a parede exerce sobre o passageiro. 3.2. Verifica que o passageiro fica suspenso «colado» à parede. 3.3. A seguir apresentam-se os gráficos da intensidade da reacção normal e da intensidade da força de atrito em função da velocidade do
Figura 5
passageiro (apenas para valores de velocidade em que o passageiro
força de atrito / N
reacção normal / N
não desliza em relação ao poço). Justifica cada um dos gráficos.
v / m s-1
v / m s-1
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4. Um corpo de massa 2,0 kg é largado do ponto A, partindo do repouso, de um plano inclinado de um ângulo relação à horizontal tal que
θ
em
sin θ = 0,60 . O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano é igual a 0,40 e
a distância de A para B é de 1,80 m. Considera
g = 9,8 m s -2 .
A
4.1. Determina a aceleração do corpo. 4.2. Quanto tempo demora o corpo a chegar à base do plano (ponto B)?
θ
B
Figura 6 5. Três pêndulos gravíticos, A, B e C, de comprimentos diferentes executam pequenas oscilações. A posição da massa suspensa em cada um deles foi determinada com um CBR ao longo do tempo. A massa utilizada, considerada pontual, foi sempre a mesma. Os gráficos da elongação em função do tempo estão representados abaixo, admitindo para a posição de equilíbrio o valor
x = 0 cm . Considera g = 9,8 m s -2 .
Pêndulos Oscilantes 0.04 0.03
B
elongação / m
0.02
C
0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03
A
-0.04 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
tempo / s 5.1. Escreve a equação da elongação em função do tempo para o pêndulo A. 5.2. Qual dos pêndulos apresenta um movimento de maior frequência? Justifica. 5.3. Obtém a relação entre os comprimentos dos pêndulos B e C. Justifica.
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