INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS COMPLEJOS
INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Nombre: Gabriela Yépez Curso: Tercero BGU C
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En el siguiente trabajo se va a definir el concepto de un número complejo, saber cómo está conformado también tocaremos temas de operaciones básicas como la suma, multiplicación y división para saber resolverlas.
¿Qué es un número complejo?
Un número complejo es cualquier número que pueda escribirse como la forma
Z =a + b i en donde i es la parte imaginaria y a y b son números reales.
Z =a + b i
Parte imaginaria
Parte real
a, se llama parte real del número b, se llama la parte imaginaria
Suma de números complejos
Para sumar números complejos sumamos las dos partes por separado de la forma:
( a + bi )+ ( c+ di )=( a + c )+(bi +di ) Ejemplo 3 +2 i y 1 +7 i ( 3 +2 i )+ ( 1+ 7 i ) =( 3 + 1 ) +( 2 i +7 i )
NUM
ejercicio
( 3 +2 i )+ ( 1+ 7 i ) =4 +9 i Gráfica del
Subtema
Multiplicación de números complejos
multiplicar números
Ejemplo
División de números complejos
se
Para dividir números
conjugada que consiste en multiplicar tanto la parte
de la inferior.
Ejemplo
Para
complejos cada parte del primer número complejo
multiplica por cada parte del segundo número complejo de la forma: ( a + bi ) ( c +di ) =ac+ adi+ bci+ bdi
( 4 3 + 5 1 i )( 7 8 + 3 7 i)=( 4 3 ∙ 7 8 )( 4 3 ∙ 3 7 )( 5 2 i ∙ 7 8 )( 5 2 i ∙ 3 7 i ) ( 4 3 + 5 1 i )( 7 8 + 3 7 i)=( 28 24 )+( 12 21 )+( 35 16 i)+( 15 14 i 2) ( 4 3 + 5 1 i )( 7 8 + 3 7 i)= 28 24 + 12 21 i + 35 16 i+ 15 14 ( 1 ) ( 4 3 + 5 1 i )( 7 8 + 3 7 i)= 28 24 + 12 21 i + 35 16 i 15 14 ( 4 3 + 5 1 i )( 7 8 + 3 7 i)= 32 336 + 927 336 i= 2 21 + 309 112 i
complejos utilizamos la
superior como la inferior por la parte conjugada
i 2 =( 1 ) Nota
2 +3 i 4 5 i = 2 +3 i 4 5 i 4 + 5 i 4 + 5 i = ( 2 ∙ 4 )+ ( 2 ∙ 5 i )+ (3 i ∙ 4 ) +( 3 i ∙ 5 i ) ( 4 ∙ 4 ) +( 4 ∙ 5 i ) ( 5 i ∙ 4 ) ( 5 i ∙ 5 i ) 2 +3 i 4 5 i = 2 +3 i 4 5 i 4 + 5 i 4 + 5 i = 8 +10 i +12 i+ 15 i 2 16 +20 i 20 i 25 i 2 2 +3 i 4 5 i = 2 +3 i 4 5 i ∙ 4 + 5 i 4 + 5 i = 8 +10 i +12 i+ 15 ( 1 ) 16 +20 i 20 i 25 ( 1 ) 2 +3 i 4 5 i = 2 +3 i 4 5 i ∙ 4 + 5 i 4 + 5 i = 8 +10 i +12 i 15 16 +20 i 20 i+ 25 2 +3 i 4 5 i = 2 +3 i 4 5 i 4 + 5 i 4 + 5 i = 7 +22 i 41 = 7 41 + 22 i 41