Manual brasileiro de geossintéticos2 by Carla

Blucher

CTG ABINT

COMIT~ T(CNICO

OI GCOSSINTCTICOS -

ABINT -Assoclaçdo Brasllelra das Indústrias de Ndotuldos e Tecidos Técnicos 2~ edição- 2015

Editora Edgard Blucher lida.

Blucher Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4° andar 04531 ·934 · São Paulo· SP ·Brasil Tel.: 55 11 3078·5366 coni.itoCl>blucher.com.br www.blucher.com.br

FICHA CATALOGRÁFICA Manual Brasileiro de Geosslntétlcos /José Carlos Venemattl (coord.). - 2. ed. - 510 Paulo: Blucher, 201 5

2. ed. atualizada e ampliada Bibliografia ISBN 978·85·2 12·0926·3

Segundo o Novo Acordo Onográflco. conforme 5. ed. do Vocabul6rlo Ortogr6(ico do Unguo Portuguesa. Academia Brasileira de letras, março de 2009.

1. Geosslntétlcos 2. Fundações (Engenharia) 3. Mec1nlca do solo 1. Venemattl, José Carlos.

~ proibida a reproduçlo total ou parcial por quaisquer meios sem autorluç1o escrita da editora.

15·0683

Todos os d ireitos reservados pela Editora Edgard BIOcher Ltda.

lndlces para catálogo s lste mállco: 1. Fundações (Engenharia)

CDD·624-15

Manuel ~ro1ilc1ro

Gcou1nld1co1

REFER!NCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT. Associação Brasileira de Nonnas Técnicas. São Paulo. Disporúvel em: <http;//www.abnt.org.br>. ASTM St.andards-Arnerican Society for Tusting and Materiais, Phlladelphia. Disporúvel em: <http://www.aslm.org>.

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téticos. Capítulo 2 em Curso sobre Aplicações de Geossintéticos em Geotecnia e Meio Ambiente. São Paulo: IGS Brasil, 1998.

Aplicoçõei em

Re:fore o de: Solos 1

4.1 INTRODUÇÃO Quando se fata em trabalhar com solos, imediatamente nos vêm à mente suas caracterfsticas exclusivas: descontinuidades, grandes variações granulométricas, baixa resistência à tração/cisalhamento, grande variação de permeabilidade, elevadas deformabilidades, altos graus de erodibilidade etc. Exatamente por essas características, as obras de engenharia no último século procuraram sempre por sítios mais nobres, por solos homogêneos, mais resistentes, isentos da presença de água, pouco deformáveis e pouco erodíveis, mesmo que isso representasse maior custo. Nos dias de hoje, o crescimento urbano das grandes cidades, associado ao porte das obras da engenharia moderna, impossibilita a livre escolha do melhor sítio, pois os melhores locais já abrigam construções e os poucos sítios nobres que restam passam a ser supervalorizados. São nessas situações que as novas soluções geotécnicas se aplicam, em que se tem de conviver com situações adversas, em que as sondagens indicam solos que necessitam tratamentos, reforços, inclusões ele., para se adequar aos esforços solicitantes das grandes obras. Nas últimas décadas, os geossintéticos vêm desempenhando um papel fundamental, substituindo ou aprimorando técnicas existentes, permitindo associações e combinações com solos e agregados, resul~ do em soluções mais rápidas, mais leves, mais esbeltas, mais confiávelS e mais econômicas. Neste capítulo, são abordadas as principais utilizações dos g~ sintéticos como elemento de reforço, função que tem gerad~ o ~aior crescimento nas aplicações e na oferta de novos tipos de geossmtétícos.

Jo1c

C Vatcmdb

Manual e,,osilclfo de Gcomnld1cos

4.2 FUNÇÃO REFORÇO - DEFINIÇÃO José C. Ve:rle:molti

Trata-se da utilização da resistência à tração de um geossintético para reforçar e/ou restringir defonnações em estruturas geotécnicas ou granulares. Embora essa definição não seja a mais fiel e completa, representa o atual estágio de desenvolvimento das utilizações de geossintéticos como inclusões de reforço. Mesmo nas obras em que a função principal do geossintético é o reforço, existem variações nos tipos de solicitações quanto à intensidade, ao tempo de duração, ao mecanismo de interação, aos níveis de deformação etc., exigindo estudos diferenciados e especfficos para cada aplicação. As propriedades do geossintético que podem intervir variam também em função de seu tipo, de sua maténa-prima e das condições de contorno. Assim, a correta especificação de um geossintético para reforço começa pelo estudo de suas propriedades relevantes.

Apl1coçõcs cm Reforço de 5olos

A Figura 4-1 ilustra o ensaio de tração em faixa larga (NBR ISO 10319), que possibilita a obtenção dos valores de resistência à tração (Tmu ou T,.), da elongação na ruptura(~ e do módulo de rigidez à tração (J). Como esses valores são obtidos em ensaio rápido de laboratório, evidentemente não representam as condições de obra, servindo apenas como caracteri1.ação dos produtos para controle de qualidade, recepção em obra e constatação de conformidade.

Os valores de resistência e rigidez à tração desempenhados pelo geossintético na obra são função da taxa de defonnação e' imposta aos corpos de prova (velocidade de tracionamento nos ensaios) e da temperatura ambiente, como se vê na Figura 4-2.

FIGUIA4-1 Ensaio de troçõo de failca larga poro geossintéticos.

A.3 PROPRIEDADES RELEVANTES perfeit-0 desempenho da função de reforço de um geossintético não José C Verle:mdli O depende apenas de um correto dlmensionamento dos esforços solicitantes de projeto, mas também de sua correta especificação, por meio de valores adequados de suas propriedades relevantes. Podemos resumir como relevantes, para o desempenho da função de reforço, as seguintes propriedades:

rr (kNlm);

•

resistência à tração,

•

elongação sob tração, e(%);

•

taxa de deformação, é (96/s);

•

módulo de rigidez à tração, J (kN/m);

•

comportamento em fluência;

• ~~~----- - -

•

resistência a esforços de instalação;

•

resistência à degradação ambiental;

•

interação mecânica com o solo envolvente;

•

fatores de redução.

4.3.1 Resistência/deformação/rigidez à tração Dependendo do polímero usado, do processo e da qualidade da fabricação, assim como do tipo de geossintétko, suas características podem sofrer significativas variações, proporcionando uma ampla gama de produtos disponíveis e adequados a cada tipo e porte. de obra.

-------

o) T(kN/m)

---

..,

Temperatura e

Tmaa ou J(kN/m)

-~-

FIGUIA4-2 (o) Reloçõo Tu pao váios a': quando OlOior o taxo de deformação o Plcodo. OlOior o resistência ô troçõo apresentado. em um rnesmo Instante e

temperatura. (b) Reloçõo Tmaa x a' poro v6rlos temperaturas; quanto maior'o temperatura ambiente. menor o resistência. poro uma mesmo taxo de deformoçõo.

Manual f>ros1lc:iro de: Gc:ouinld1cos

de 5olo1

4.3.2 Comportamento em fluência sob tração

4.3.3 Resistência a esforços de Instalação

Fluência é a defonnação lenta e constante que o geossintético sofre quando tracionado, em decorrência do rearrartjo molecular de sua matéria-prima. Assim, o grau de Ouência depende do polímero constituinte do geossintético, da temperatura ambiente e também do valor da carga de tração aplicada, coruorrne ilustra a Figura 4-3. Em virtude da fluência, wn geossintético poderá atingir a ruptura em determinado tempo, mesmo quando submetido a tensões de tração bem inferiores à Tmax· Se o geossintético estivei' submetido a uma ir-ação próxima à máxima, sua ruptura por Ouência será maiS rápida.

Durante a instalação em obra, o geosslntético é submetido a esforços de manuseio, deslocamento, compactação dos materiais envolventes etc. Portanto sua sobrevivência e características remanescentes dependem de sua constituição (matéria-prima, processo de fabricação, gramatura, qualidade de fabricação e outros) e dos esforços solicilantes (traclonarnento exercido, objetos contundentes, energia de compactação, deformações de base etc.). Assim, quanto mais resistente o geossintético e menores forem os esforços de instalação, maiores serão suas caraterísticas remanescentes.

Se plotannos os tempos obtidos para ocprrer a ruptura, apresentados na Figura 4-3(a), contra os respectivos percentuaiS de Tmax• obteremos a curva de reJerência que pennite prever a resistência à tração de referência (Tret> do geossint-ético a cada momento, ao longo da vida útil da obra, coruorrne ilustra a Figura 44.

4.3.4 Resistência à degradação ambiental

FIGURA4-3

Ensaios de ftuêncio. (a) Curvos ex t; ensaio de ftuéncio poro diferentes níveis de carregamento. definidos em porcentagem de T"'°". realizado o temperaturas fixos. (b) Codo vertical troçado em (o). como t 1.porexemplo. pode gerar uma curvo isócrono que permite estabelecer o tensõo atuante no geassintético, em função do elongoçõo. em um determinado instante. o uma certo temperatura.

Aplicoçõc, cm Reforco

Temperatura e

Tempor1

r, T1

De um modo geral, amostras exwnadas de obras com mais de 20 anos de vida mostram que os geossintélicos apresentaram degradação ambiental desprezível, sendo a eXPectativa de vida, em alguns casos, de algumas centenas de anos. Quando, no entanto, existem elementos ~ressivos ou combinações capazes de desencadear a perda gradual de suas características mecânicas, os geossintéticos podem ser fornecidos com caractertslicas extremamente resistentes aos ataques químicos e microbiológicos. Essas caractertsticas são obtidas por meio de aditivos, banhos com polímeros especiais ou fabricação por meio de técnicas diferenciadas.

4.3.5 Interação mecânica com o solo envolvente

Quanto maior a inte.ração mecânica do geossintético com o solo, maior será sua eficiência como elemento de reforço, pois maior será a ancoragem e a mobilização da sua resistência à tração. Basicamente, dois tipos característicos de comportamento se destacam nos geossintéticos para reforços de soros: os contínuos, como os geotêxteis tecidos ou não tecidos, e os descontínuos, como as geogrelhas. Temperatura e

No caso de geossintéticos contínuos, a interação com o solo adjacente se dá por meio das parcelas de adesão e atrito, expressas por: Ts.. =ªsr+ otan bsn

sendo: Ts.. a tensão de aderência enl;J'.e solo e reforço; a adesão entre solo e reforço; o a tel1são nonnal no plano do reforço; bg o ângulo de atrito entre o solo e o reforço.

asr

Tempo decorrido

log t

(4-1)

Manual &rasileiro de GeomnlC:bcos

Os valores de 0sr e cS.,. dependem da natureza do geossintético, do tipo de solo e das condições de saturação de projeto.

No caso de geossintéticos descontínuos, a aderência conta também com a resistência passiva dos membros transversais, uma vez que o solo traspassa as malhas do geossintético. Assim, a partir de ensaios de cisalhamento e arrancamento, pode-se calcular o coeficiente de deslizamento direto (CtJ), que corresponde à relação entre a r:esistência ao cisalhamento da interface solo/geossintético com a resistência ao cisalhamento do solo, e também o coeficiente de interação cc.), que corresponde à relação entre a tensão cisalhante de arrancamento de uma das faces do geossintético e a resistência ao cisalhamento do solo. Em solos não coesivos, temos:

Aplicações em Reforço de Solos

conforme indicado a seguir:

FRT =FRPn. • FRPDI •FRPllA • FRPAQo

(4-4)

onde:

FRT FRPn FRP01 FRPw. FRPAQ

é o fator de redução global; o fator de redução parcial para fluência em tração ( =TnJ'I',.,); o fator de redução parcial para danos mecãnicos de instalação; o fator de redução parcial para degradação ambiental; e é o fator de redução parcial para ataque quúnico.

Obtido FRT, podemos detemúnar a resistência à tração disporúvel (Ta) do geossintético:

(4-2)

(4-3]

a•

.T.mu.. FRT

(4-5)

Portanto, para o geossintético adotado, devemos ter satisfeita a condição: (4-6)

em que: Tsr

6$T rp Ta

Ta La u

é a tensão de aderência entre solo e reforço; a resistência ao cisalhamento do solo; o ângulo de atrito entre o solo e o reforço; o ãngulo de atrito do solo; a tensão cisalhante de arrancamento em uma das faces do geossintético; a carga de arrancamento; o comprimento da ancoragem; e a tensão nonnal no plano do reforço.

4.3.6 Fatores de redução Os projetos básico e executivo têm por objetivo determinar os esforços solicitantes nos geossintéticos. Em virtude de incertezas com relação aos parãmetros adotados e/ou os métodos de cálculo adotados, costuma-se majorar os esforços solicitantes calculados por meio de um fator de segurança global FS, obtendo-se a solicitação múúma requerida do geossintético a ser utilizado. No caso de reforço de solos, o projeto irá conduzir a definição da resistência à tração requerida (Treq) do geossintético. Focando o geossintético em si, vários fatores nos levam a fazer o inverso: reduzir o valor índice de sua resistência à tração (Tmax) indicada pelo fabricante. Tal redução pode ser feita levando-se em conta vários fatores parciais. Uma das formas de considerá-los simultaneamente é por meio da adoção do conceito de fator de redução total (FRT),

Na prática, o que fazemos é detcmúnar qual o menor Tmu que atende às Eqs. ( 4-5) e ( 4-6):

Tmax õt FRT · Treci·

(4-7)

Os valores dos coeficientes parciaisf podem ser obtidos de várias formas: • • •

em tabelas publicadas em bibliografia técnica, baseadas em experiências anteriores; por meio de ensaios realizados e fornecidos pelos fabricantes; por meio de ensaios próprios realizadt>s/solicitados pelos interessados.

Na fase de projeto básico, quando ainda não se definiu o tipo exato de geossintético a ser utilizado, podem-se utilizar fatores ~ciais tabelados. A inconveniência é que as faixas de valores são relativamente grandes, levando a um FRT alto, conservativo. O ideal é quesejam utilizados, na fase de projeto executivo, valor:es fornecidos pelos fabricantes e/ou obtidos pelos interessados. Ass~ obtém-se um valor de FRT mais realista, compatível ~om o g~ tético a se.r utilizado e, certamente, com resultados mais econõnucos. A tabela mostra uma faixa de variação dos .fatores de red~~o parciais, apenas com o objetivo de ilustrar e exemplificar sua utilização. Se já na fase de projeto básico forem definid~ a maté~-prima, os critérios de instalação, as condições ambientais e a ~~dade :11'1nima do pro.duto, podemos trazer o FRT para pert-0 do limite mínimo apresentado na Tabela 4-1.

Monuol ()rolllcuo de Gco111nld1coJ

Apl1cocõcs cm Rdotco ck Sol°'

Norteou-se o projeto executivo por tun estudo llllbfeiltal compJe. mentar, as condições de instalação do geossintético foram esf.ahelecidas por rotinas detalhadas e deJiniu-se wn tipo espedfico de geossinlêdco,

com base nas infonnações de ensaios realizados pelos fabricantes. Nessas condições, após o refinamento dos fatores parciais.~ -se o novo fator de redução global FRT, e a especificação final do geossinl,ético pôde ser realizada, como se vê na Tabela 4-3. A análise desse exemplo demonstra a importância da Inclusão dos geossintéticos como item de projeto, assim como a necessidade da disseminação dos conhecimentos disporúveis sobre os materiais geossintéücos para todo o meio técnico brasileiro, no sentido de pemútir a correta especificação dos produtos em nossas obrM.

4.3.7 Considerações Importantes •

Além dos fatores de redução citados, dependendo das condições e exigências do projeto, podem ser aplicados outros fatores de redução. Por exemplo, em obras onde os geossintéticos são wúdos entre si por meio de costura, deve-se considerar um fator de redução parcial (FRPci), cujos valores podem atingir até 2,50.

•

Existem condições de obras em que as defonnações do geossintético devem ser linlitadas a valores específicos para se compatibilizarem com as defonnações do solo envolvente e/ou com a natureza da obra como, por exemplo, em reforço na base de um aterro lançado sobre um solo com uma subsidência existente. Nesses casos, além da resistência à tração ('P) do geossintético, deve ser discriminado o módulo de rigidez (J) necessário, obtido por cálculos ou por ensaios.

•

Nos textos dos itens desenvolvidos neste manual, em função do tipo de utilização do geossintético, da nature7..a da obra e da concepção do autor, os efeitos de redução de resistência são considerados por meio de procedimentos diferenciados, porém sempre dentro do mesmo conceito.

4.3.8 Exemplo de cálculo de projeto Os cálculos de projeto indicaram T l'L'Q = 10 kN/m. Como as condições ambientais, relatadas por estudos preliminares existentes, exigiam uma matéria-prima específica para o geossintético, a pesquisa bibliográfica pôde definir os fatores de redução parciais, realizar o cálculo do fator global e obter a especificação inicial do geossintético, como ilustra a Tabela 4-2.

Manual &rasilelfo de Geo111nlcl1cos

4.4 ATERROS SOBRE SOLOS MOLES

fnn10 M. Palmeira Albcrlo Ortigão

4.4.1 Introdução Construir um aterro alto sobre solo de fundação mole é um desafio que requer alguma solução para estabilização. Existe um elenco de soluções para esse tipo de problema, como, por exemplo: bermas de equilíbrio, aterro estaqueado, melhoramento do solo e reforço. Essa última alternativa pode empregar geossintéticos na base do aterro e constitui o objeto neste item. O reforço geossintético nesse tipo de obra pode aumentar a sua estabilidade, permitindo a construção mais rápida e a utilização de taludes mais íngremes. A Figura 4-5 (PALMEIRA, 2012) apresenta os mecanismos de instabilidade em aterros sobre solos moles. O primeiro (4-5(a)) se refere à possibilidade de ruptura no interior do ate.r ro ou neste, mais a interface aterrolgeossintético. O segundo (4-5(b)) diz respeito à expulsão do solo mole de fundação, em que o elemento de reforço tende a uniformizar o afundamento da base do aterro no solo mole. Finahnente, o terceiro [4-5(c)) apresenta o mecanismo de ruptura generalizada envolvendo aterro, reforço e solo de fundação. O mecanismo 4-5(c) apresenta, também, a forma convencional de se levar em conta a contribuição do geossintético de reforço no aumento do fator de segurança da obra. No estado-limite, a resistência à tração do reforço é mobilizada na interseção do geossintético com a superftcie de ruptura. Tal força provê uma ação estabilizadora contra a ruptura da obra. Há, na literatura, uma grande variedade de métodos de análise de estabilidade de taludes que podem ser empregados ou adaptados para obras de solo reforçado (PALMEIRA, 1992). A hipótese de ruptura mais comum em análises preliminares é a de superficie de deslizamento com fonna circular e o emprego de métodos de equilíbrio-limite. Neste item, serão abordadas soluções que visam o dimensionamento preliminar de aterros reforçados com geossintéticos por meio de métodos de equilíbrio-limite.

Apl1coçõcs cm Reforço de Solos

4.4.3 Dimensionamento e especllcação São analisados, a seguir, os mecanismos de instabilidade apresentados na Figura 4-5. Não é abordado o mecanismo 4-6(a), ruptwa no int.erior do aterro, visto que, com as propriedades mednicas dos materiais de aterro usualmente utilizados, é remota sua possibilidade de ocorrência. Ruptua no interior do aterro

Veriftcaçio da poeslbWclade de u:palsio do .olo mole O esquema de cálculo para estimar o fator de segurança contra a expulsão do solo mole de fundação é visto na Figura 4-6. O método de cálculo convencional estuda o equllJbrio do bloco de solo mole sob o talude do aterro. Assim, o fator de segurança contra a expulsão do solo mole pode ser estimado pela equação:

Pe+R8 +R,

bJ Reforço geoaintélico

(4-8)

sendo:

F. o fator de segurança contra a expulsão do solo mole; Pe a reação passiva contra o deslizamento do bloco de solo mole; Rr a força de aderência no topo do bloco de solo mole; R8 a força de aderência na base do bloco de solo mole; P1o e o esforço ativo atuante sobre o bloco de solo mole. Os valores de P1o e Pe podem ser estimados por teorias convencionais de empuxos de t.erras (Rankine, por exemplo). RGUIA4·5

Ruptura generalizada -

método de Low et ai. (1990)

Low et ai. (1990) apresentaram um método para dimensionamento de aterros reforçados sobre solos moles por meio do emprego de gráficos e expressões matemáticas, com base no método do equilíbrio-limite, desenvolvidos a partir da utilização de programa computacional para as condições geométricas apresentadas na Figura 4-7. O método de Low et ai. não é aplicável a aterros dotados de bermas de equilíbrio.

Mecanismos de nstabidade de aterros sobre solOs moles (PALMBIA. 2002).

FIGUIA4-6

Anóise do eicpulSôo do solo mole de fundoçõo (P_..._ 1992).

4.4.2 Produtos utlllzados

Na aplicação com a função principal de reforço, são comurnente utilizados os seguintes geossintéticos: geotêxteis (GTX), geogrelhas (GGR), geotiras e geocompostos resist.entes (GCO-R). Dependendo das condições locais da obra e dos mateciais disponíveis, pode-se utilizar uma ou mais camadas de geossintéticos dispostas na base do aterro e separadas por camada de solo compactado.

-=---- -

-- --

---~

Apl1coc;õcs cm Reforco de Solos

dispõe-se da seguinte expressão, apresentada em 1ow (1989) para o~ de aterros sobre solos moles (sem retorço- condições nlo drenadas):

Vertical médio

FIGUIA4·7 An6ise de estobidode do aterro reforçado por Low et oi. (1990) e Pomero (lm).

Fo•Na

~jj+Nz(,~+Atanl),

(4-11)

sendo:

Fo o fator de segurança núnimo para todos os círculos tangentes à linha horizontal na profundidade z para o caso sem reforço;

N., N 2 e À números de estabilidade; S_, a resistência não drenada equivalente do solo mole; y o peso especffico do material de aterro; e e ; os parâmetros de resistência do material de aterro. O método fornece o fator de segurança mínimo para as superflcies de ruptura com centros sobre a vertical passando pelo meio do talude (localização dos centros crlticos para as condições da Figura 4-1) e tangentes a uma linha horizontal nwna profundidade arbitrada Variando-se a profundidade de tangênc.ia, pode-se determinar o fator de segurança mínimo minimorum da obra. A expressão que fornece o fator de segurança mínimo do aterro reforçado para todas as superficies tangentes à horizontal na profundidade z é: [4-9)

Os valores de N., N 2 e À podem ser obtidos dos gráficos apresentados na Figura 4-8, em função da inclinação do talude do aterro (n), da altura do aterro (H) e da profundidade de tangência considerada (z). O valor da resistência não drenada equivalente do solo mole, para a profundidade z, depende da forma de variação da resistência não drenada com a profundidade. Para o caso de resistência não drenada (Su) constante com a profundidade, Sueq é Igual a esse valor constante. Para o caso típico apresentado na Figura 4-9, o valor de Sueq para a profundidade z pode ser obtido por: SM«l - 0,35S.:.C, + 0,65Sut + 0,35(;

âS'uo se z > Zc

(4-12a)

sez sz~

(4-12b)

sendo: Fr o fat-0r de segurança mínimo para todas as superficies tangentes à horizontal, na profundidade z, no caso reforçado; Fo o fator de segurança mínimo para todas as superficies tangentes à horizontal na profundidade z, no caso sem reforço; T o esforço de tração mobilizado no reforço; IR é wn coeficiente obtido a partir de gráfico e que depende da geometria do aterro e da profundidade de tangência dos cfrculos; y o peso especffico do material de aterro; e H a altura do aterro.

. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .~~ AGUIA4-I Números de estobAdode de low (19891

poro oterTOS sem reforço.

(Pcitnero. 2002).

Do ponto de vista prático, a Equação [4-9) pode ser reescrita de fonna a se determinar a força a ser mobilizada no reforço (T) para se garantir um fator de segurança preestabelecido para o aterro reforçado (Fr), o que resulta em:

r-(1-

Fo)rH2 Fr

[4-10)

Como se pode observar das Equações (4-9) e [4-10), para a utill· zação do método proposto por Low et ai., é necessário determinar-se inicialmente o fator de segurança da obra, no caso sem reforço. Para tal,

1.0

3.0 l/H

<4,0

5.0

l/H

Manual f1tOJ1lc:1to de: Gc:ouinkbcos

FIGURA4-9

Determinoçõo de s._ poro votioçõo Oi-ineor de resistência nõo drenado do solo mole com a profundidade (modificado de low, 1989).

1,0

ftGUIA4-10 Valor de 11 paro o caso de aterro refaQOdO (modicado de Low et ai... 1990).

0,8 SuVetSUSZ

s..

O raio do circulo crítico tangente à horizontal na profundidade z, para o caso sem reforço, pode ser calculado por: 3.0

~ -[0,1303 (;::.~) + l,5638(*•º·t (com~ .z+H) 14-131 sendo: Ro o raio do círculo crítico tangente à horizontal na profwulidade z · n a inclinação do talude; ' z a profundidade considerada; e H a altura do aterro. Para estimar o esforço de tração (T) necessário no reforço para elevar o fator de segurança mínimo, na profundidade z, do valor F 0 , no caso sem reforço, para o valor F RT• no caso reforçado, utiliza-se a Equação (4-10), onde o valor do coeficiente IR pode ser obtido no gráfico da Figura 4-10, em função da inclinação do talude do aterro, da altura deste e do valor dez. Variando-se a profundidade z de tangência dentro da espessura de solo mole, pode-se determinar a profundidade crítica, para a qual o valor de T é máximo. O conhecin1ento do valor de 'l' permite a escolha do tipo de reforço geossintético dentro de margens de segurança apropriadas. O raio do circulo crítico, tangente à horizontal na profundidade z, para o caso reforçado, pode ser calculado por:

3,128(a-~_!__) R,- (

HrHi B (com R, •z+ H)

~+0,5- y~2

z ) + (n +1) a--1 (-+05 2

2 H

[4-14[

[4-15)

"·º

Note-se que, pela hipótese geométrica adotada pelo método (base do aterro com largura infuúta, Figura 4-7), no caso de um aterro com geometria de seção transversal tradicional (seção trapezoidal), as superficies circulares de deslizamento devem interceptar a superficie do aterro dentro de sua plataforma, para atender às hipóteses do método. O geossintético utilizado deve ser suficientemente rígido para evitar deformações excessivas do aterro. Dependendo das condições e características da obra e do reforço, as deformações admissíveis no elemento de reforço variam tipicamente de 3 a 1096. Assim, o módlilo de rigidez secante à tração requerido, para um elemento de reforço, é dado por:

J.-eedm

[4-16)

em que J. é o módulo de rigidez à tração requerido para o reforço e eadm é a deformação específica admissível no reforço.

Cálculo do comprhnento mínimo de ancoragem do reforç,o - interação sololgeossintético Para garantir a estabilidade da obra, devem-se também ter comprimentos de ancoragem do reforço apropriados em ambos os lados do ponto de interseção da superficie circular de deslizamento critica com a direção da camada de reforço, conforme ilustrado na Figura 4-il l. O valo~ do comprimento de ancoragem (l.,.J, pode ser obtido por 1992):

(PAL.\IEIRA,

100

Monuol f>roulciro de Gcou1nld1cos

(4-17) sendo: luw: o comprimento mínlmo de ancoragem; Fane o fator de segurança contra a ruptura por deficiência de ancoragem (geralmente :t 1,5); T o esforço de tração no reforço; 10.J a tensão de aderência na face superior do reforço; e 10r a tensão de aderência na face inferior do reforço.

101

Apl1cocõe1 cm R.t1otto de Solos

4.4.5 Exemplo de pré-dimensionamento Deseja-se pré-dimensionar o aterro sobre solo mole esquematizado na Figura 4-12, de fonna a ter um fator de segurança igual a 1,4 para o caso reforçado. Admitamos como sendo de 32° o Angulo de atrito entre o material de aterro e o geosslntétlco. Verlftcaçio da poulbWdade de espuldo do solo mole

Utili1.ando a teoria de Ranldne para os cálculos dos empuxos ativo (P,.) e passivo (Pp), supondo situação de carregamento não drenado e análise a tensões totais (~do solo mole Igual a zero), de acordo

O comprimento 11 (Figura 4-11), à esquerda da interseção do reforço com a superftcie circular critica, também deve atender às condições de ancoragem, sendo calculado segundo raciocínio semelhante ao utilizado na Equação (4·17). Caso o comprimento do reforço seja insuficiente para atender aos requisitos de ancoragem, pode-se aumentar a resistência por ancoragem da camada de reforço por meio do abatimento do talude ou da utilização

de bermas laterais.

4.4.4 Recomendações de Instalação

com a Figura 4-13, tem-se: •

Cálculo de P,. o o

Tensão horizontal ativa (condição ~ =0): OJa =~ - 2Su; No ponto A (Figura 4-13):

=~ - 2Su =3,5 )( 20 - 2 )( 15 =40 kPa; No ponto B (Figura 4-13): a,.n= u.,-2S., = 3,5 )( 20 + 5 )( 14-2)(16=110 kPa.

OJaA

l = 20 lcN/m3. e•

=o. ~· =35°

A estocagem, movimentação, manuseio e instalação do geossintético são operações importantes e devem ser incorporadas ao projeto por meio de um plano de instalação. Essas recomendações, de caráter genérico, são apresentadas no Capítulo 14 e devem ser complementadas em projeto, na constituição do plano de instalação, em função do tipo de geossintético especificado e das condições locais de trabalho.

FIGUIA4-12 Carocteristlcos geolMtricos e dados d.o problema.

FIGURA4•13 Verlllcoçõo do expulsõo dó solo mole de IUndoçõo.

flGURA 4·11 Cólculo do comprimento mínimo de ancoragem (PALMEIR.A, 1992).

-----

102

Monuol {)ro11le1ro

de: Gcou1nld1co5

Solo,

103

znfllco (para os casos com e sem reforço) =6 m;

Assim: PA -

Apl1coc:oo cm Reforço

M +OM

xD- 40+llO x5 - 375 kN/m,

=1,186; T =89,17 lcN/m.

sendo D a espessura do solo mole ( =5 m). •

Cálculo de Pp o

Tensão horizontal passiva (condição 4>t~ =O): ah= CJi, + 2S...;

No ponto e (Figura 4-13): Ok =2S... = 2

No ponto D (Figura 4-13): O'/aJ)= 0

+ 2.S'u = 5 X 14 + 2

15 = 30 kPa:

15 = 100 lcPa.

Assim:

Pp. ªhC +ohB x D - 30 + lOO x 5 - 325 kN I m

Supondo, no presente caso, a tensão cisalhante resistente ao movimento do bloco de solo mole, sob o talude do aterro, em seu topo e base, iguais à resistência não drenada do solo mole, temos: Rr=R8 =LS... = 7 x 15 = 105 kN/m Assim, o fator de segurança contra a expulsão do solo mole, de acordo com a Equação [4-41 é:

F. Pp+R8 +R, _ 325+105+105 •l, 43 ~ ok! " PA 3735

O raio do circulo crítico do caso sem reforço é dado pela Equação (4-13). Substituindo os valores, tem-se:

)]3,5 2+1 )+l,5638(5-+0,5 ~+05 3,5 2

Ro-

0,1303

[

(3.5

•

Ro-11,74 m

Para o caso com reforço, aplica-se a Equação (4-15), obtendo: Verificação da estabilidade contra ruptura circular por Low et al. (1990) Para o caso sem reforço, o fator de segurança mínimo para círculos tangentes à linha horizontal na profundidade z é dado pela Equação (4-11), e Sueq é dado pela Equação (4-12), que, para o caso de resistência constante com a profundidade, é igual à resistên cia do solo de fundação. Assim:

Sueq =s. . = 15 kPa O valor do esforço requerido no reforço é calculado pela Equação (4-10). Os valores de N1 , N2 .J..~IRsão obtidos dos gráficos das Figuras 4-8 e 4-10 para diversos valores de z/H. Para diferentes valores de profundidade de tangência dos círculos (z), pode-se construir a Tabela 4-4, de onde tiramos os resultados:

1( 5

a-- -+O 5 + 2 3,5

(22+1) -2,068 24

Substituindo os valores na Equação (4-14), obtém-se:

6 89,17 ) 3,128 2,068- 5 20 3 52 _ 3...:.•___ x-;,;:--'" x 3 5 -10 S.3 JTI Rr- (5 5 89,17) • ' 3,5 +0, - 20x3,52 _ _.L-_

Para o raio do circulo crítico obtido, tem-se ~ sir:uação apresentada . 4 14 Nessas condições o circulo crítico intercepta a superF na 1gura - . · • implica a validade da

t'Icie do aterro dentro da sua platafonna, 0 que aplicação d~ método de Low et ai. (1990) no presente caso.

10L,.

Manual e,rasilc:iro de: Gc:ouinlé:l1cos

FIGURA 4-14 Posiçõo do circulo critico no coso reforçado.

Apltcoc;õcs c:m Rdoiço de: 5olo1

105

c11tica e o reforço (ponto 1na Flgura4-14).lloauperioresaovalormlnlmo do comprimento de ancoragem. Se o geoaintético a ser utilizado for um geotêxtil, a ancoragem será dada por:

lw= F.J "ta +"taj

Admitindo uma adesão reforço/solo mole .igual à resistência não drenada do solo mole, fator de segurança contra a ruptura por ancoragem igual a 1,5 e Ângulo de atrito entre solo e reforço igual a 32°, teremos: •

Em vista do valor de T requerido para se ter FRT = 1,4, o valor da resistência de referência múúma do reforço é dado por:

À esquerda do ponto I (Figura 4-14) - comprimento de ancoragem disponível= 12,7 m:

• l1S

Trer = T · FRPau • FRPm • FRPJJA

(4-18)

T01

sendo:

•Su •15 kPa

Trei a resistência de referência do material de reforço, para o tempo de vida útil esperado para a obra; FRPau o fator de redução para incerte1.aS estatísticas na determinação da resistência do geossintético; FRPm o fator de redução para danos mecânicos; FRPw. o fator de redução para danos de natureza ambiental.

Mais detalhes sobre fatores de redução são fornecidos no item

"lulc-

•

Trer~89,17 X

Trer~

1,3 x 1,3 x l;

T 05

•

._!_. Eadm

Tat 1 '1ulc

9,3+16,3 x3,5x20 2 X f.an(32º) • 34,35 kPa

16,3

Su -15 kPa

_I,SxS9,I7 -27lm<l63m => ok 34,35+15 , '

151 kN/m.

Adnútindo-se, para as condições do problema, uma deformação máxima de 696 no reforço, com relação carga x deformação linear, tem-se para o valor da rigidez à tração requerida:

l,5x89,17 -2,86 m< 12,m=>o 7 k 31,69+15

À direita do ponto 1(Figura4-14) - comprimento de ancoragem disponível = 16,3 m:

4.3. Se, para o presente caso, FRPau = 1,3, adotando-se FRPDI = 1,3 e FRPMA 1 obtém-se:

5•7 +l2. 7 x3,5x20 2 xtan(32°)•31,69 kPa 12,7

151 •2.517 kN/m 0,06

Verificação das condições de ancoragem do reforço É preciso conferir se os comprimentos enterrados do reforço, à esquerda e à direita do ponto de interseção entre a superffcie circular

4.4.6 Considerações finais Este capftulo abordou alguns métodos de análise de establli~e de aterros reforçados com geossintéticos sobre solos moles, utilizando métodos de equilíbrio limite. Foi dada ênfase a problemas envolvendo sítuações de geometria e de materiais relativamente simples, ~ comW\S na prática. Situações mais complexas podem requerer a utili7.ação de ferramentas ou soluções mais requintadas. Por exemplo, P~ computacionais para a análise de estabilidade de taludes que ~tam a incorporação de camadas de reforço podem também ser utili7.ados no caso de problemas mais complexos. Programas que u tllizem méto-

106

Monuol e,,oulc:"o de: Gc:ouin~é:ltcoi

dos numéricos mais sofisticados (método dos elementos finitos, por exemplo) podem ser empregados, C8.50 sejam necessárias estimativas de deslocamentos ou defonnações nos materiais envolvidos no problema Outras soluções com utilização de geossintéticos em obras de aterros sobre solos moles podem ser encontradas em Palmeira (2012).

4.5 MUROS E TALUDES REFORÇADOS

Maurício Ehrl1ch 4.5.1 Introdução Romero C. Gome1 Em maciços de solo reforçado, a inclusão de materiais geossintéticos como elementos de reforço do material de al~rro propicia uma reAlberlo S. F.Soyão distribuição global das tensões e deformações, permitindo a adoção de estruturas com face vertical (muros) ou maciços mais útgremes Eduardo Azambuja (taludes), com menor volwne de aterro compactado (Figura 4-15). Este fato, associado à possibilidade de se utilizar solos disporúveis no local da obra, pode reduzir dê forma significativa o custo da solução envolvendo solo reforçado, quando esta é comparada com as proposições convencionais. Do ponto de vista de execução, são inúmeras as vantagens da utilização de geossintéticos como elementos de reforço: a) Possibilita a construção de taludes e aterros com inclinações mais acentuadas; b) Minimi7.a o impacto ambiental decorrente das obras de contenção;

Apl1ccxõc:s em Reforço de Solos

107

A estrutura ftnal obtida (Figura -&.16) é essencialmente ftexfvel, esteticamente adequada e econonúcamente viável A estabilidade de maciços reforçados deve ser garantida pelos mecanismos de interação solo-reforço. Neste sentido, são particulannente Importantes os parãmetros de interação solo-reforço, a resistência à tração do geossintético e as tensões confinantes impostas pelo solo sobrejacente.

4.5.2 Materiais utilizados Os geossintéticos utilizados para reforço de solo devem restringir as deformações e aumentar resistência do maciço. Em particular, o re~orço deve conferir ao solo a resistência à traçAo que este não possw. Os geossintéticos empregados com mais frequência em maciços reforçados são os geotêxteis tecidos e não tecidos, as geogrelhas, as geotiras e os geocompostos resistentes. Adicionalmente, podem ser ~o~ inclusões sob a forma de fibras dispersas na massa de solo (vide item 4 .1 O- Solos Reforçados com Fibras).

4.5.3 Especificações dos geosslntétfcos em solos reforçados Em ummaciço de solo reforçado, a resistência de projeto para~ ~te ria) de reforço deve ser prevista considerando o tempo de referem:ia da obra (vida útil), a possibilidade de degradação ambiental, de danos de

FIGUIA4-1' Seçõo tronsvenal ~o de um maciço de solo reforçado com

geossintlltlcos.

c) Permite a adoção de tipos variados de acabamento da face dos taludes; d) Permite a execução de obras em locais de diffcil acesso; e) Permite o uso de mão de obra não qualificada e equipamentos simples; t)

Solo de enchimento

Reduz consideravelmente o tempo de construção da obra. Geosslntéttco

FIGURA 4-15

Solos reforçados: a) muros e b) taludes íngremes.

Dreno

108

Manual

~ros1lc:tro

de: Gc:ouinlcl1co1

109

Aplicações cm Reforco de Solos

instalação e a condição de carregamento. Os polimcros são materiais vtsco-elastoplásticos e, portanto, estão sttjeitos aos efeitos de fluência. ou seja, a variações importantes da resistência de longo prazo sob carregamento constante.

Em projetos de solo reforçado, deve-se estabelecer critérios de redução da resistência nominal do geossintético, para incorporar as incertezas relativas ao produto em si e às l.nfluêncins rel.'\Uvas às soli· citações, ao processo de instalação e ao meio ambiente. A sistemática usual recomenda a adoção de fatores parciais de redução, que contemplam os condicionantes de instalação e solicitação dos gcossintéticos durante a vida t1til da obra (KOER.>a:R, 1998; PALMEIRA, 1998; VIOAL et ai., 1999). Um procedimento alternativo consiste em se estabelecer wna resistência de projeto definida em tennos de um dado valor limite de defonnação admissível em projeto, corrigida de um FS global que incorpore os fatores parciais de redução mencionados.

PIGUIA4·17 Geomellta tfplca e parõmetros de projeto de estruturas em taludes reforçados.

. .1

l j

.IH

.. .

Os critérios para a detenninação da resistência à tração disporúvel

T. dos geossintéticos utilizados corno elementos de reforço são descrit-0s no item 4.3 deste manual.

4,5.4 Critérios de projeto

adicional do dimensionamento consiste em incluir, também, a determinação dos deslocamentos de face dessas estruturas.

4.5.4.1 Parametros de projeto

4.5.4.2 Estabilidade externa A Figura 4-17 apresenta o arrrutjo típico de wna estrutura em solo reforçado com as caracterlsticas geométricas e os parâmetros geotécnicos a serem considerados no projeto deste tipo de estrutura. As variáveis utilizadas no dimensionamento são as seguintes: o o o o o o o o o

Altura do talude reforçado (H); Inclinação da estrutura de animo ( w); Ângulo de inclinação do terreno (a); Propriedades de resistência dos solos de aterro e de fundação; Resistência da interface solQ/geossintético; Resistência, comprimento (L) e espaçamento S 11 do geossintético; Condições de compactação do aterro; Carregamentos externos (q); Fatores de segurança de estabiJidade.

Na verificação da estabilidade externa. considera-se o comportamento do cortjunto similar ao de wn muro de gravidade. Neste caso, deve-se verificar a possibilidade de ocorrência de quatro mecanismos clássicos de instabilidade dessas estruturas de contenção (Figura 4-18): deslizamento da base, tombamento, Inadequação da capacidade de carga da fundação e ruptura global.

FIGUIA4·11

....., ' ······

(c)

O dimensionamento de estruturas de solo reforçado é geralmente dividido em duas etapas: análise da estabilidade extema e interna da estrutura. A zona reforçada, como wn todo, atua similannente a um muro de gravidade convencional. O colapso de um sistema solo-reforço pode ocorrer interna ou externamente à zona reforçada. Uma etapa

(b)

(O)

....

.. .

(d)

.... . ..

Mecanismos paa on6Rse de establl'ldode externo de maciços reforçados: o) deslizamento; bJ tombamento: e) copocfdade de cargo: d) estabilidade global.

110

Manual f>ra1ileiro de Gconinlélico•

Para a detenninação dos empuxos de solo E, que a massa de solo não reforçada exerce na massa reforçada, é possfvel adotar as teorias aássicas de equiltbrio limite. Muitos autores recomendam a utilização da fonnulação de Coulomb, admitindo-se o atrito e nt-re o muro (zona reforçada) e o terreno (zona não reforçada) como equivalente ao ângulo de atrito interno do solo no estado crítico (ô= ;n ). Outros autores, entretanto, consideram a mobilização de atrito improvável, uma vez que a zona reforçada não se comporta como bloco rígido. Com tal hipótese, a fonnulação de Rankine tomar-se-ia mais ajustada e os empmcos ativos seriam admitidos como sendo paralelos à superficie do terreno (ó = O). Na Figura 4-19, apresenta-se esquematicamente um maciço reforçado e os esforços nele atuantes (peso próprio, sobrecargas e empuxo de terra). Nessa situação, admite-se que o maciço reforçado possa ser construído com um solo diferente do restante do aterro. Na prática, no entanto, pode-se utilizar no maciço reforçado o mesmo solo do reaterro. Na exposição feita a seguir, os cálculos ser;io conduzidos considerando-se a face do muro como sendo vertical.

Apl1cO(ÕC1 cm Rdorc;o de Solos

111

Na Figura 4-19, o comprimento de reforço Lr pode ser calculado por:

FS4·E

4 - -(r-1H_+.....q-)·_tg_;j

(4-20)

sendo:

q a sobrecarga unifonnemente distribuída sobre o terrapleno; FS11 o fator de segurança contra o desll7.amento ao longo da base do muro (a 1,5); · y1 o peso especifico do solo; H a altura do maciço reforçado; 411 o ângulo de atrito entre a base do maciço reforçado e o solo de fundação; E o empuxo ativo. O valor de 4/1 depende das condições da base da estrutura; nas aplicações mais convencionais, em que uma camada de geossintético é instalada 11a base do muro, este parâmetro representa o ângulo de atrito de interface entre o geossintético e o solo de ftmdação.

Segurança contra o deslizamento da estrutura ao longo da base O fator de segurança ao deslizamento FSd é detenninado pela razão

Segurança contra o Tombamento

entre a força resistente capaz de ser mobilizada na base do muro e a força devida ao empuxo de terra:

O fator de segurança ao tombamento FS,,é definido pela razão entre o momento estabilizante proporcionado pelo peso do muro e o momento instabilizante gerado pelo empuxo de solo E, sendo determinado pela expressão:

FSd • (r1H +q)· Lr ·t8~ "= 1,5 E

[4-211

Neste caso, pode-se detenninar a largura da massa reforçada, de modo a se garantir a estabilidade quanto ao tombamento do muro por:

FIGURA 4-19

Forças atuantes para estudo de estabilidade.

Maciço refor ado

2FS,·FJy8 (r1H+q)

[4-22)

sendo:

Lr o comprimento do reforço ou largura da base da massa de solo

' '

.:H

•. .:iY•

reforçado; FS, o fator de segurança contra o tombamento; Ye o braço de alavanca do empuxo ativo em relação ao pé da estrutura.

Segurança contra a ruptura do solo de fundação A excentricidade da carga resultante na base do maciço reforçado é dada por: ·

112

Manual

~ros1lc:1<0

de: Gc:ou1nlC:l1c:os

113

Aplicoçõcs c:m Rd°'(º de Solos y1 o peso especffico do solo de fundação;

(4·23]

Os índices 1 e 2, referem-se, respectivamente, a parâmetros do solo reforçado e do solo de reaterro. A resultante das tensões atuanles na base do muro deve garantir que toda a base esteja submetida apenas a esforços de compressão (Figura 4-20). Para tant-0, a excent-ricidade (e) deve ser inferior à sexta parte de Ln ou seja: es:

Nn N 9 e N., os fatores de capacidade de carga obtidos a partir das expressões ('l\:RzM;HI; PEcx, 1967):

Nc •(N9 -l)·cotan#'

(4-27)

N1 -1,80·(N9 -l)·tan~'

[4-28]

(4-24)

(4-29)

O comprimento do reforço deve ser determinado de modo a atender aos três critérios apresentados: deslizamento, tombamento e ruptura do solo de fundação. Para que os três critérios sejam atendidos, deve-se utilizar o maior valor de L,. (obtido a partir das Equações (4-20), (4-22) e (4-23)) no dimensionamento de maciços reforçados.

Considerando a formulação de Meyerhof (1955) para wna distribwção uniforme das tensões nonnais o atuantes na base do muro, tem-se que:

(4-25) sendo: <Iniu a capacidade de carga do solo de fundação; e' a coesão do solo de fundação; Qs a sobrecarga no nível da base da estrutura, caso esta esteja parcialmente enterrada;

Distnbuiçõo de tensões verticais no base.

(4-26)

No caso de solo de fundação fino solicitado por ~ento não drenado, a expressão de capacidade de carga a utilizar é dada por:

3{raH +q)

CT • 3-k02 (r2H

A capacidade de carga do solo de fundação pode ser estimada pela expressão (TERZAGHI; PEOK, 1967):

FIGURA4·20

N9 -e<-1111').tan1 (45º+#'/2)

+3q)·(!i) 4

(4-30)

r1H+q

Tanto no caso de carregamento drenado como no caso não drenado, deve-se ter: (4-31)

sendo FS1 o fator de segurança contra a ruptura do solo de fundação.

Segurança contra a TUptura global A última análise de estabilidade externa consiste na verificação de um mecanismo de ruptura global do maciço. Neste caso, a estrutura de solo reforçado é considerada como wn elemento interno à massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como wn corpo rfgido. Normalmente~ essa verificação consiste em se garantir wn fator de segurança contra a rotação de uma massa de solo ao longo de wna superficie cilíndrica. Para o cálculo do fator de segurança, pode ser utilizado qualquer método de cálculo de equllibrio limite normalmente empregado para avaliação da estabilidade de taludes (FEtwm.1s, 1936; BtsHOP, 1955; JANBU, 1954; MORGE1"STERN; PRICE, 1965; SrE...GER, 1967; SARMA,

1979).

O fator de segurança é definido como: FS _V.IR

IMs

11L,.

Monuol e,,011le1<0 de Geomnld1co1

sendo:

"'iJJR o somatório dos momentos dos esforços resistentes em relação ao centro de rotação. "'i.)f o somatório dos momentos dos esforços solicitantes em relação ao centro de rotação.

Os valores aceitos para o fator de segurança acima defuúdo são:

FS0 ::t: 1,3 para obras provisórias; FS0 ::t: 1,5 para obras permanentes. No caso de locais sujeitos a sismos, recomenda-se incrementar os fatores de segurança acima mencionados (deslizamento da base, tombamento, capacidade de carga da fundação e ruptura global) em cerca de 7596 (EWAS et ai., 2001).

4.5.4.3 Establlldade Interna O aspecto particular no dimensionamento de uma estrutura em solo reforçado é a análise de sua estabilidade interna. A ruptura interna Pode ocorrer quando as solicitações impostas ao reforço são superiores àquelas que ele pode suportar (Figura 4-21a) ou quando há o escorregamento do reforço na massa de solo por insuficiência de ancoragem (Figura 4-21b). Neste contexto, caracteriza-se um processo de ruptura progressiva, em que os esforços oriundos do reforço rompido são transferidos aos adjacentes, desencadeando um processo de colapsos sucessivos. FIGURA 4·21 Mecanismos poro onófise de estabilidade interno: o) ruptura dos reforços; b) arrancamento dos reforços; c) desprendimento do face; d) instabilidade local.

Aplicações em ~íorço de Solo1

115

Para evitar a ruptura dos retorças, o valor da tensão múima atuante Tmu nlo deverá ser superior ao menor valor esperaclo para a resistência de projeto do geosslntético T4 , resguardado p0r um adequado fator de segurança. Analogamente, o projeto deve estebe1ec:er um embutimento mínimo do reforço na zona resistente, e\'it.ando-se a possibilidade de perda de sua ancoragem. Para tanto, o w)or de T._ não deverá superar o valor da resistência ao arrancamento d() reforço P" resguardado também por um correspondente fator de &eljUrança. Esses mecanismos podem ser controlados mediante a esi>etificação de espaçamentos e comprimentos apropriados para os elemt?ntos de reforço. Em geral, considera-se que o paramento não desempen}la 1mt papel relevante neste tipo de estrutura. No entanto, estudos experunentais t~m demonstrado que as tensões mobili7.adas no reforço, como também o deslocamento lateral da face, podem diminuir com o awner1to da ri· gidez da face e da resistência lateral da base do faceamen'° (Aw:N et ai., 2003; BATHURST et ai., 2006; BATHURST et ai., 2009; HUANO et ai. 201 O; EHRUCH; BECKER, 2010; EHRUCH; MIRMORADI, 2013; Rtccto e' ai., 2014). Estas reduções podem se apresentar signiftcativas em estruttuas com faceamento de blocos, por exemplo. A conexão entre os reforços e a face deve ser eJicientt' o bastante para garantir mecanismos adequados de transferência c1as tensões locais. Embora as conexões tenham comumente resistências menores que os reforços, as tensões próximas à face To tendem a ser menores do que os valores de Tmu:· Em um sistema adequado de contenção em solo reforçado, a resist-êncla admisslvel da conexão p,., deve ser superior à máxima solicitação no reforço junto à face Tt1, evitando-se, desta fonna, um mecanismo de instabilidade dos refOrços nesta região (Figura 4-21 c). Adicionalmente, como em qualquet si!itema de contenção incremental, as análises devem incorporar a passlbilidade de mecanismos de instabilidade local (Figura 4-2ld).

No caso da adoção de critérios detennirústicos, a GStabilidade interna deverá atender aos seguintes fatores de segurança CEuAS et ai., 2001): Ruptura do reforço

Td 2 T nwr. • FS

(c)

FS ::t: 1,50 (para obras pennanentes e criticas)

FS 21,15 (para obras temporárias e não CI"íticas)

Arrancamento

Pr2Tmu·FS

FS21,50

Estabilidade das conexões

Pr,o 2 To·FS

FS21,50

116

Monuol &rouleiro de Geomnleko1

Os procedimentos usuais para detenninação de Tmu são baseados em métodos de equillbrio limite (LEscmNsKY; BoEDEKER, 1989; JE\\'EIJ., 1991; EUAS et al., 2001). Este tipo de abordagem é limitado, pois não incorpora nas análises a influência da rigidez dos reforços e os efeitos resultantes da compactação, aspectos diScutidos a seguir.

Aplicocõcs cm Reforco de Solos

117

A Tabela 4-6 apresenta os valores usuais de s. típicos de maciços de solo reforçado.

Rigidez Relativa solcrreforço A análise da estabilidade interna de uma massa de solo reforçado está

diretamente associada ao processo de redistribuição global das tensões e deformações induzidas no maciço pela ação dos reforços. A Figura 4-22 ilustra o processo de forma esquemática. Com o solo em um estado de tensões correspondente ao repouso (lúpótese de deformações lat-erais nulas), a tensão nos elementos de reforço é nula. Com a ocorrência de deformações laterais, entretanto, as tensões horizontais no solo (u.s..J decrescem, tendendo à condição ativa de equillbrio limite, enquanto as tensões nos reforços crescem. A tensão ou deformação, nesta condição de equillbrio solo-refor-

ço, depende da razão entre os valores de rigidez do reforço e do solo, denonúnada fnclice de Rigidez Relativa, S.1 (EHJUJcH; MJTCHEu., 1994):

S1•

(4-33)

k·P.o. ·Sv

sendo: J,. o módulo de rigidez do reforço à tração; k o parâmetro de módulo tangente inicial do solo (do modelo lúperbólico de Duncan et al., 1980); P0 a pressão atmosférica; Sv o espaçamento vertical entre reforços. FIGURA4·22

Mobilizaçõo de tensões em uma massa de solo reforçado. Solo

Tensõo ou deformaçõo de e uilíbrio

(1 ): reslstênclo à troçõo entre 20 e 200 tN/m

12): resistência à troçõo entre 20 e SO tN/m

No caso dos reforços rígidos, o equillbrio é atingido sob menores deformações, sendo as tensões mobil.imdas no solo e nos reforços mais elevadas. Sob condições idênticas, a tração mobilizada em um reforço com geogrelhas de poliálcool vinillco (PVA) é, portanto, maior do que em reforços com geotêxteis. Em consequência, quanto mais rígido é o reforço, mais afastado pode ficar o solo do estado ativo de tensões. Compactação do solo A compactação gera no solo reforçado um efeito similar ao sobre-adensamento, sendo d «.i aJnáxirna tensão vertical efetiva induzida durante a operação do equipamento de compactação (ElfRUcH; Mrro!IELL, 1994; EHRUCH et al., 2012; MIRMORADI; EHJUJCH, 2014). Caso d~ ultrapasse d«;(. passa a prevalecer o peso próprio. A pressão de sobreadensamento ( dz,,) é definida como a máxima tensão vertical que ocorreu no solo em sua lústól,'ia. Enquanto o valor de dirc,1 for superior à tensão vertical (dz) atuante na camada considerada, o efeito da compactação prevalece no solo. o~ s o~.• - o~ -o~.•

(4-34)

o~ or: o~.• - o~ •o~

(4-351

A Figura 4-23 apresenta genericamente a evolução das tensões efetivas em um ponto da massa de solo compactado durante a construção das dive.rsas camadas. O ponto ( l) representa o estado de tensões o lançamento da própria camada. A compactação induz um acréscimo

ª?65

Deformaçõo específica (e)

118

Monuol &ro11lciro

Gcou1nlc:l1co1

na tensão vertical efetiva, elevando-a para clzc,•• correspondendo a um awnent.q daS tensões horizontais, representado no ponto (2). Ao final da opentçãc> de compactação, a tensão vertical ret.oma para um valor próximo ao inicial (cl.,). A tensão horizontal, no entanto, pennanece superior à tensão geostática inicial (linha K0 ), confonne indicado pelo ponto (3).-" construção das camadas seguintes induzirá acréscimos das tensões, representados em (4). O efeito da compactação desaparece somente quando a tensão vertical, em decorrência do peso próprio das camad~ superiores, ultrapassar a tensão cl induzida pela compactação CEHRIJCH; MrrcHEU.. J994).

«.•

~onsiderando a compactação, os pontos 1, 2 e 3 estariam se superponde>, isto é, a ocorrência do "sobreadensamento" não seria considetarui. Neste caso, as tensões no solo estariam situadas entre as condições de repouso e ativa.

No Casó de compactação com placa vibratória, o valor de cl~.•pode ser estin\ado como a te.n são média atuante no contato solo-placa:

º~. -.!L B·L

[4-36)

Apl1coçõc1 cm Rcfo~o de Solos

a'.,. ·(1-vo)'(l+K,.)·J!r· Q·Nr 2 L

é a carga estática equivalente do compactador (massa vezes o fator

B L

de amplificação dinâmica); é a largura da placa; e é o <:orrtprimento da placa.

Parq compactação com rolo vibratório, clzc,I pode ser estimada pela segumte expressão (EHRUcH; MrrcHEu., 1994):

(4-371

onde

Ka. é o coeficiente de empuxo ativo (Rankine); é o peso especffico do solo compactado; é o comprimento do tambor do rolo; Ny é o coeficiente de capacidade de carga do solo e v0 é o coeficiente de Polsson no repouso. y

Considerando o solo com comportamento elástico-linear, tem-se: /(,

Vo•.....!!J!......

14-381

1+K0

onde o coeficiente de empuxo no repouso (K0) pode ser estimado através da correlação empú:ica de Jaky, com base no ângulo de atrito efetivo (4/) de solos nonnalmente adensados: K,,=1-senql

onde

119

14-39)

A Figura 4-24 apresenta curvas correspondentes a dois reforços com índices de rigidez relativa (S•.1 > S,:J. As condições de equillbrio são analisadas considerando ou não a compactação. Para o reforço com índice Sf.1, verifica-se que o equillbrio se dá para ambas as condições (com e sem compactação). Já no caso do reforço S~ 2 , não há equillbrio possível para a condição que inclui o efeito da compactação, mesmo considerando grandes defonnações, havendo possibilidade de ocorrer ruptura do reforço durante a construção do muro.

FIGURA4·24 FIGURA 4-23

Tensões mobiiz.odos em modços reforçados com diferentes

rr's.1

Tensões induzidos pelo compactação.

valores de

.... .. .. .. ......

/(o,

.... .. .. .. .. .... ••

:€ o ~

oe o

'ºe"' :E. a',

Solo sem efeito do compactação

·-·-·-·-·-·-Ês1oci0ai1Yo i~l

Deformoçõo específico (1:)

s,.

120

Monuol e,,011lc:1to de: Gc:omnlelico1

Aplico;õcs c:m Rc:f0<ço de: 5oloi

121

Observe-se que ambos os reforços apresentam resistência superior àquela correspondente ao estado ativo, condição usualmente adotada em projetos de solos reforçados com geossintéticos. Assim, não basta que os reforços tenham resistência suficiente para suportar os esforços da cunha ativa. ~ também necessário que as deformações para mobiliução destes esforços no reforço geossintético sejam compatíveis com aquelas a serem desenvolvidas no solo.

flGUIA4-25 caacteristlcas do problema analsodo por Jewel ( 1991 ).

A compactação apresenta-se como o principal fator de influência nas tensões internas para profWldidades inferiores à profundidade de influência Z0 que pode ser detenninada pela relação: (4-401

Para muros de solo reforçado com face vertical, Zc pode atingir cerca de 6 m. Para taludes reforçados com inclinação inferior a 70º, o valor de Zc pode chegar a 10 m (DANTAS; EHRUCH, 2000).

4.5.5 Dimensionamento Os critérios de dimensionamento expostos a seguir referem-se especificamente às condições de estabilidade interna de estruturas de muros reforçados, wna vez que as análises de estabilidade externa, similares às aplicadas a estruturas de contenção convencionais, já foram apresentadas no item 4.5.4. Inicialmente, será apresentado o método simplificado de JEWELL (1991), que permite a detenninação do comprimento dos reforços e dos espaçamentos verticais, a partir do conhecimento dos parâmetros geométricos do maciço, das características geotécnicas do solo e das características mecânicas dos reforços. Jewell (1991) propõe ábacos para o dimensionamento de taludes íngremes em solos não coesivos, considerando superficies de deslizamento em forma de espiral logarítmica. Posteriormente, será apresentado o método de Ehdich e Mitchell (1994), que permite a análise de estruturas de solo reforçado sob condições de trabalho, considerando os efeitos acoplados da rigidez dos reforços e da compactação. O cálculo pode ser efetuado utili?.ando expressões analfticas ou através de ábacos adimensionais, tendo sido generalizado, também, para utilização em taludes reforçados (DANTAS; EHRIJCH, 2000).

eventuais poropressões induzidas no aterro, por meio da detenninação do parâmetro de poropressao Cru), definido por: 'U

ru-y-z

(4-41)

sendo: r u. é o parâmetro de poropressao; y é o peso especifico do solo; e z é a profundidade do elemento de solo considerado.

Em geral, utiliza-se wn valor constante de ru ao longo de toda a altura do maciço. Uma sobrecarga uniformemente distribuída no terrapleno pode ser considerada no dimensionamento adotando-se uma altura de terra equivalente, dada por:

Heq =H +ho

(4-421

sendo:

Heq a altura equivalente do terrapleno levando-se em conta a sobrecarga na superflcie; a altura real do terrapleno; e ho a espessura de solo equivalente à sobrecarga aplicada na superficie do terrapleno, calculada pela expressão:

4.5.5.1 Método de Jewell (1991) O caso típico analisado por Jewell está esquematizado na Figura 4-25. Admite-se que o solo de fWldação apresente uma resistência igual ou superior ao material de aterro. O método permite a consideração de

~- y

(4-431

122

Manuel e,ro11lc:iro de:

Gc:ouint~l1cos

123

Apl1co(ÕCS c:m Rdor(o de: 5olo1

sendo:

q y

a sobrecarga unifonnemente distribwda na superficie do terrapleno; e o peso especifico do material de aterro.

Para a detenninação do coeficiente de empuxo horizontal k""' e do comprimento do reforço L,., faz-se necessário o conhecimento dos parâmetros geométricos do muro (H e :rw) e do ângulo de atrito interno do solo. Tendo em vista a extensibilidade dos geossintéticos e a diferença de rúveis de deformação necessários para romper o solo e o reforço, é recomendável que o ângulo de atrito do solo para dimensionamento seja inferior ao ângulo de atrito obtido para as condições de resistência de pico. JeweU ( 1996) recomenda que o valor do ângulo de atàto de pico do solo seja minorado por um fator de redução que resulte em um ângulo de atrito de dimensionamento próximo ao valor do ângulo de atrito do solo a volume constante (fctr) . Assim:

,,.. -tan-1 (tan;~ J; )•"'' 'l'cu

'I'

ftC;UIA 4-2'

(o) Coeficiente de empuxo

••

o.s

'J!1> 25º

º·"

••

o.a ...- • 0.7

0.6

0.3

o.s

0.2

0.3

0.'4 0.2

0.1

40 50 60 70 80 90

30 40 50 60 70 80 90 111 (grous)

"'(grous}

(b} Estabilidade interno

(4-441 1.2

sendo:

tP ~P

f• ~cu

o ângulo de atrito efetivo do solo para dimensionamento; o ângulo de atrito efetivo do solo obtido em condições de pico de resistência; o fator de redução no valor do ângulo de atrito do solo; e o ângulo de atrito do solo em condições de volume constante.

Os ábacos para a determinação do coeficiente de empuxo horizontal kreq estão apresentados na Figura 4-26, para valores de r u iguais a 0,0 e 0,5, respectivamente, bem como os gráficos para a determinação dos comprimentos dos reforços L,.. O comprimento do reforço é determinado de modo a atender à estabilidade interna e à segurança contra o deslizamento ao longo da base, devendo-se adotar o maior valor entre eles.

2.0

o.a

1.0

40 50 60 70 80 90 111

(grous}

o30

40 50 60 70 80 90 111

(grous)

(e) Deslizamento ao longo do base

(~ )deslL

Os ábacos de JeweU (1991) para a determinação de L,. foram construídos admitindo-se um coeficiente de interação solo-reforçofb igual a 0,8. Para valores distintos defb. o valor de L,.obtido pelo ábaco deve ser multiplicado por 0 ,8/fb· O espaçamento entre camadas horizontais de reforços é adotado como constante e é calculado por:

S v•

Td kd ·y· Heq

[4-451

40 50 60 70 80 90 c.1 (grous)

Áboc:os paa l'tdlirrm'"'llll'"ISIOl.w· ..,IQl.....,111e11An.~ 1o de tcâ.des •vemes l.l!wal. 1996t.

124

125

A resistência por ancoragem limita a carga que o reforço é capaz de desenvolver de fonna a manter o equilíbrio da estrutura. Para compensar a perda de força capaz de ser mobilizada no reforço, utiliza-se o coeficiente de empuxo de dimensionamento kd dado por:

kd-~ 1-~

(aJ

o.o~~~·--·

~ ..27

Ãbacm paio

,,.,_, '"'I·

º·"

(4-46)

0.6

o.o

o.a

com: (bJ

1.0

(C:)

o.o

(4-47)

sendo: k4 o coeficiente de empuxo usado no dimensionamento;

La o comprimento de ancoragem requerido para o reforço na base da estrutura;

LR o comprimento do reforço de modo a atender às condições de estabilidade Interna e segurança contra o deslizamento: fl'a a resistência de projeto à tração do reforço; e Íb o coeficiente de interação entre solo e reforço.

1.0

0.2

º·" 4.5.5.2 Método de Ehrllch e Mltchell (1994)

0.6

O método de dimensionamento exposto a seguir permite a análise de estruturas de solo reforçado sob condições de trabalho, considerando os efeitos da compactação e da rigidez dos reforços. Os cálculos podem ser efetuados de fonna analítica ou por meio de ábacos adimensionais.

0.8

1.0

o.o

0.1

Q.2

Q3 T ~

J>etermlnaçio das tensões máximas nos reforçoe As tensões máximas induzidas nos reforços são detemúnadas com base nos ábacos da Figura 4-27, considerando para cada camada a tensão vertical atuante d~, a tensão vertical máxima após a compactação (du) e o valor do parâmetro p, que reOete a defonnabilidade do reforço:

(4-48)

sendo n o módulo expoente da curva tensão-deformação do solo (modelo hiperbólico, Duncan et ai., 1980) e s, o mdlcc de rigidez relativa solo-reforço. Pa a pressão atmosférica.

oetua•••IOÇ6o de

x poao cóbAo der_ e&-oc

0.2

Como S 1 é função da área da seçAo transversal dos refo~ a detenninaçAo de Tnw: no geossintético dá-se segundo um processo iterativo, sendo usualmente necessárias três Iterações. No caso de geossintéticos, sob condições típicas de solos de at-em> e espaçamento de reforços, tem-se 8 < p < 300. Reforços mais rfgidos correspondem aos menores valores de fJ. Na condição de não compactaçAo do atem>, ou para profundidades nas quais d zc,• é irúcrior à tensão geostática. tem-se que <111 = <lll!r

A tensão vertical ao final da construção <111 pode ser detenninada consldcrimdo a excentricidade da resultante das tensões na base (MEYERHOP, 1955). O cálculo é efetuado com base no equilíbrio da

126

Manual &rasilc:1ro

de:

Gc:ou1nldico1

Apl1cocõc1 cm Reforço de Solos

127

massa acima do reforço em questão, considerando-se o peso próprio e o empuxo ativo exercido pelo aterro no muro:

y'· z

(4-49)

ª·- 1 -(~·H~r sendo:

L,. o comprimento dos reforços e K0 o coeficiente de empuxo ativo de Rankine. Com base nos ábacos da Figura 4-27, obtém·se o valor de finido por: T x----Sv·Sh·o'zc

x. de· (4-50)

Como valor de x. pode-se então calcular o valor de T. A Tabela 4-6 apresenta valores conservativos para os principais parâmetros de solo, os quais podem ser utilizados como referência para dimensionamentos preliminares. No caso de solos coesivos, a Figura 4-28 apresenta ábacos que permitem a consideração da coesão no cálculo de Tmax· Pode-se verificar que a coesão reduz significativamente a tensão atuante nos reforços. FIGURA4·28 Ábacos para delerminaçõo de Tmaa em maciços reforça· dos com solos coesivos (DANTAS; Óll!LJCH, 1999).

(") "k" é o porômetro do módulo tangente inicial do curvo tensão-deformoçõo no modelo hiperbólico. a',

a'ic

1.00 r..-·.,+~"T"""<f--t-".....lj..L.lf-.l..-+---1~*=":..,.-l

Ko' •••

0.00

Posição da tensão máxima nos reforços

03) T ~

0.-«l

A tensão máxima nos element-0s de reforço situa·se no ponto de interseção com a superflcie potencial de ruptura (separação entre as zonas ativa e resistente). Na Figura 4-29, apresentam-se as hipóteses usuais para defmição desta superflcie (Ctm15TOPHE.R et. ai~ 1990). Para reforços mais defonnáveis (geotêxteis e geogrelhas de PET ou PEAQ). faz.se a posição de T,nax coincidir com a superflcie cótica prevista por Rankine (Figura 4-29a). No caso de reforços pouco extensfv~is (geogrelhas de potiaramida ou geobarras, por exemplo) , as restnções às

128

Manuel e,,os1leiro de Geomntél1cos

defonnações laterais do maciço reforçado fazem com que a superftcie critica apresente-se mais verticali7.3da. Nestes casos, a posição de Tmu está indicada na Figura 4-29b.

A Figura 4-30 apresenta um procedimento alternativo para a definição do ponto de atuação da tensão máxima no reforço em taludes íngremes, com base em análises numéricas. Resultados similares foram obtidos em estudos com centrifuga por ~RNBERO et ai. (1999). Na Figura 4-30, tem-se que:

para 45° S W S 65º ~X • ..i.__ :. h • ~ tanw

08·H tanw

para 65° S Ws 90° ~X•-'--:. h • -

·······-.-.. ····-...

129

o fator F" é uma combinação de resistências moblli?.adas pelo atrito

e componentes passivas na interface entre o geossintético e o solo: F* =F, . a,+ ,,- . ~

(4-64)

onde:

Fq o fator de capacidade de carga para o embutimento (ou carregamento);

a11 o fator geométrico estrutural para resistência passiva;

µ* o coeficiente de atrito aparente da interface solo-reforço; e Oj o fator geométrico estrutural para resistência friccional.

(4-51) (4-52)

4.5.5.3 Análise para verificação de arrancamento A expressão geral para análise da resistência ao arrancamento por unidade de comprirnent-0 transversal do reforço (Pr) foi proposta por Christopher et ai., 1990: (4-53)

FIGURA4-29 Ponto de otuoçõo de T"'°"poro muros de solo reforçado (CHlisrOP!e et oi.. 19901: o) reforço extensível: b) reforço rfgldo.

Apl1coçõcs cm Reforco de .SOios

Em raz.ão da defoanabilidade do reforço, a aplicação da força de arrancamento resulta em wna distribuição decrescente do deslocamento ao longo do comprimento. Com deformações variáveis, tem-se uma mobi.li7.ação desigual das tensões tangenciais na interface e, portanto, mobi.li7.ação desigual da resistência ao arrancamento ao longo do reforço.

O fator de escala a representa essa não unifonnidade. Os parãlnetros de dimensionamento da capacidade de ancoragem de maciços de solo reforçado est.ão sistematizados na Tabela 4-7. O valor de F" pode ser determinado, de forma simplificada pela relação:

F* =fa • tanf

onde:

L 8 o comprirnent.o de reforço na zona resistente além da superftcie potencial de ruptura; F* o fator de resist~ncia ao arrancamento; a o fator de correção do efeito de escala; e d., o tensão efetiva vertical na interface solo-reforço.

; fa

[4-55)

o ângulo de atrito do solo e o coeficiente de aderência

Recomenda-se adotar, de forma conservativa, valores defo entre O,7 e 0,8 para geotêxteis e entre 0,8 e 1,0 para geogrelhas.

O fator F* pode ser determinado com maior precisão por meio de ensaios de arrancamento com o solo de aterro a ser utilizado. Alternativamente, pode-se utilizar a expressão a seguir, considerando que FIGURA 4·30 Ponto de otuoçõo de T"10lporo reforço de taludes ingemes (0ANIA5; ÓIRUCH, 2000o).

.·<,."-\deTmax Locolizoçõo

••••••

···e ······8

..-t h

sendo: p o ângulo de atrito mobil.i7.ado na interface solo-reforço; a. a fração da supedfcie sólida da grelha; . A • ·va é totalmente desenvolvida; Íb a fração do elemento transversal no qual a resisto:ncia passi t a espessura do elemento transVersal; e .ersais. S o espaçamento longitudinal entre os elementos transv •adota~ a =0,6 no caso de ausência de ensaios.

Nota:

1.30

Monuol ~ras1leiro de Geou1nldico1

4.5.5.4 Eficiência da conexão entre o reforço e o paramento

-se a adoção de valores conservadores para To. da ordem de 809' a 100% de Trnu.

Em virtude da mobilização das tensões tangenciais no inte rior da zona ativa, a força transmitida pelo reforço ao paramento é me nor do que Tmax• possibilitando que este seja mais esbelto, uma das razões da competitividade econômica dos sistemas de solo reforçado. A redução da força transmitida ao paramento depende da rigidez relativa entre o reforço e o solo, das tensões induzidas pela compactação e da rigidez relativa entre a próprio parame nto e o solo. Em geral, reforços menos extensíveis transmitem maior parcela de T mu à face do que os deformáveis. Da mesma forma, paramentos mais rígidos tendem a atrair maiores tensões para a face do que os flexíveis. Entre todos esses fatores, a influência da compactação é o mais marcante, razão pela qual existe uma orientação geral para se evitar a passagem de equipamentos de compactação enérgicos nas proximidades do paramento. A expressão geral para análise da resistência ao arrancamento por unidade de comprimento transversal do reforço (Pr,o) é d eterminada de acordo com o tipo de conexão. Nos aterros envelopados, a ancoragem de extremidade pode ser calculada admitindo-se que To seja igual a 50% de TllUIJI:

Pr,o = 2F'* ·a· d u · Lo <1:FS · To

[4-56)

sendo:

L0 F* a dv T0

o comprimento de ancoragem do envelopamento; o fator de resistência ao arrancamento; o fator de correção do efeito de escala; a tensão efetiva vertical na interface solo-reforço junto à face; e a te nsão de tração no reforço, junto à face do muro ou talude reforçado.

Nos sistemas com face rtgida ou com blocos intertravados, a conexão entre a face e o reforço depende do tipo e da eficiência do acoplamento (CR), parâmetro que expressa a parcela da resistência admissível do reforço que pode ser suportada na ligação entre o mesmo e a face cPr,0) . O parâmetro CR só pode ser dete rminado por meio de ensaios em escala natural. Em razão das dificuldades para realização destes ensaios, os valores de CR devem ser fornecidos pelo fabricante do bloco. Assim, para ligações com blocos ou com painéis, temos:

P,,o=CR · Td;,:FS·To

131

[4-57)

Em muros com paramentos de blocos intertravados, painéis ou paredes monolíticas, o valor de T0 é de düícil determinação. Assim, para a garantia de menores deformações no paramento, recomenda-

4.5.6 Aspectos construtivos de taludes e muros de solo reforçado

4.5.6.1 Tipo de reforço Conforme exposto previamente, existem vários tipos de geossintéticos disporúveis para a aplicação, como reforços em sistemas de contenção, com particular ênfase na utilização de geogrelhas e dos geotêxteis. A escolha de um determinado tipo de reforço em um projeto de sistema de contenção em solo reforçado passa pela análise do desempenho econômico, uma vez que qualquer produto pode ser utilizado, desde que as suas propriedades mecânicas e reológicas sejam conhecidas. Entretanto, existem algumas condições estruturais ou características do meio que favorecem determinados tipos de geossintéticos e, por isso, devem ser observadas na escolha do tipo de produto ou no tipo de polfmero-base a ser adotado (sendo os mais utilizados o poliéster, o polipropileno e o polietileno de alta densidade).

Altura do muro Quanto maior for a altura do muro, maiores serão as tensões exigidas nos reforços. De um modo geral, as geogrelhas são mais favoráveis para muros com altura superior a 4 metros, enquanto os geot-êxteis costumam apresentar vantagens econômicas para muros menores.

Restrição às deformações Em muros nos quais as tolerâncias dimensionais são condicionantes importantes ou as deformações após a construção são indesejáveis, as geogrelhas são mais indicadas, seguidas dos geotêxteis reforçados. As deformações por fluência são mais dificeis de prever nos reforços constituídos por poliolefinas (polietileno de alta densidade e polipropileno) e são restrições severas a produtos com tais polfmeros, quando as deformações pós-construção (de longo prazo) são ~ond.icionan~ críticos. Nesses casos, o emprego de reforços com poliéster ou poliaramidas costwna apresentar vantagens econômicas.

Severidade do meio A agressividade qulmica dos solos ou do meio onde deverá ser implantado o sistema de contenção é outro fat-0r importante na esco~ do produto." Em an1bientes quimicamente adversos, as geogrelhas sao

1.32

Manual e,,01ilc:iro de: Gc:omnlélico1

menos sensíveis que os geotêxteis. Isto se deve à maior espessura dos seus elementos, o que reduz a supertlcie de exposição, ou ao revestimento de proteção que alguns produtos possuem. Certos ambientes fortemente alcalinos, por exemplo, são restrições severas à utilização de geossintéticos à base de poliéster, em decorrência da <lt'gradaçAo por hidrólise desses polúneros.

Aplicações cm Reforço de: Solos

133 Detalhe A

Detalhe A

(06c/100

Além da agressividade quúnica, há que se considerar a severidade do melo aos danos mecânicos de instalação. Solos mais granulares e com grãos angulosos tendem a danificar, de foana mais intensa, geotêxteis tecidos do que os não tecidos. Por outro lado, as geogrelhas rígidas tendem a apresentar danos menores do que as Oexfveis. Essas sensibilidades devem ser consideradas na determinação das resistências admissíveis dos reforços ou na prescrição do tipo de solo do sistema de contenção para cada situação específica de projeto.

L"'90cm

Dreno de

aelo

4.5.6.2 Natureza do paramento e forma construtiva

Sistemas autoenvelopados A técnica consiste na conformação de sistemas nos quais o próprio geossintético confina lateralmente o solo entre duas camadas de reforço por meio da sua dobra e ancoragem no interior do muro. Na maioria dos casos, o muro ou o talude íngreme é erigido com o auxilio de fôrmas laterais leves e o paramento é construído posteriormente. Os sistemas autoenvelopados podem ser construídos com a ancoragem superior (Figura 4-31) ou inferior (Figura 4-32). !J'ipicamente essas ancoragens possuem um comprimento mínimo de 1 metro, embora possam ser maiores se o dimensionament-0 assim o exigir. O paramento definitivo pode ser construído com diversas t-écnicas, desde paredes de alvenaria até concreto projetado. As técnicas de melhor sucesso são aquelas nas quais a parede é construída ligeiramente afastada da estrutura de solo reforçado, o que diminui os efeitos das deformações pós-construção sobre a estética do muro. Outras técnicas de autoenvelopamento atraentes são as que utilizam uma fôrma perdida, constituída de uma tela eletrossoldada e tensores metálicos, indicados para o uso de geogrelhas. O faceamento definitivo pode ser com concret-0 projetado (Figura 4-33), para muros, ou çom revestimento vegetal, para taludes.

Outras técnicas de autoenvelopamento atraentes são as que utilizam uma fôrma perdida, constituída de uma tela eletrossoldada e tensores metálicos, indicados para o uso de geogrelhas. O faceamento

definitivo pode ser com concreto projetado (Figura 4-33), para muros, ou com revestimento vegetal, para taludes.

FIGUlA4-31

Seçõo tronsvenol ~o de

Sistemas com blocos segmentala Os sistemas com blocos segmentais consistem na utilização de elementos pré-fabricados de concreto que são utilizados como fõnna lateral para a compactação da~ camadas e o próprio paramento definitivo. Em geral, são compostos por blocos leves que podem ser montados manualmente por um trabalhador. Os blocos possuem dispositivos de encaixe entre si, de tal forma que o alinhamento do muro ou talude é facilitado durante a construção, ao mesmo tempo em que proporcionam uma ancoragem eficiente dos reforços (também denominados "blocos intertravados"). Existem muitos sistemas construtivos desse tipo patenteados, alguns deles adaptados para um deteaninado tipo de reforço, geogrelhas na maioria dos casos. Um exemplo de sistema com blocos segmentais é apresentado na Figura 4-34.

1TUO outoenvelopodo com

ancoragem supetíor.

Monuol &rosilc1<0

Gcourntdicos

Apl1c0<õcs cm Reforco

AGURA4-32

135

~os

Sistema.a híbridos

Si&tema.s com palnéla modulara e pabalú Integrala

A1guns sistemas com blocos segmentais são associados às técnicas

O processo construtivo de solo reforçado com palnfis modulares foi difundido com o emprego da Terra Annada. Nesse caso, a face também atua como fôrma, porém possui wna conexão mais complexa dos painéis com os reforços e entre os próprios painéis. Embora relativamente esbeltos, os painéis modulares exigem mecanização para o seu manuseio. As paredes integrais, por outro lado, são estruturas altas em que cada elemento de face possui a altura total do muro. São sistemas dedicados a muros ct.tja estética da face deve ser especial, wna vez que o manejo das peças enseja grande dificuldade.

de autoenvelopamento, constituindo um método híbrido, o qual é mais empregado para reforços com geotêxtels. São técnicas em que o paramento definitivo é também utilizado como fôrma, mas o reforço não é conectado a ele. Isto implica dificuldades na manutenção do alinhamento vertical e horizontal da face.

Seção transversal típica de muro autoenvelopodo com ancoragem ínferior.

Geralmente, os blocos são ancorados no maciço por meio de reforços secwtdários. Entre esses sistemas, enquadram-se aqueles que utilizam peças de concreto pré-moldado em "L" como paramento, que podem apresentar dificuldades construtivas pelo peso excessivo dos elementos e pela menor flexibilidade.

Tanto os painéis modulares como as paredes integrais são paramentos mais indicados a reforços pouco extensíveis, como geobarras ou fitas com polímeros de alta tenacidade, wna vez que não permitem deformações construtivas significativas.

Viga de coroamento

flGUIA.c-33 Seç6o Irai ISW6'Kll fpic:a de nuo com sistema ca"°8I Net>podo com tõnnas P9dâcL

Geodreno Laje de

ancora em

Viga de conlroventamento (poro H>4.SO m) Concreto projetado e>6cm

Sapato

Sequência construtiva

Sequência construtiva:

oi Posicionar tõrmos. estende< o r&- b) compacta o comodO f0<ço e flxor os tensores

o) Posldonor os fõrmos. estende< o b) Vror o reforço e estieó-k>, pren- e) Compacta o !Uco paro proten- d) Soca o lõrmo e reposicionar no dendO os eJCfremdodes der o reforço camada seguinte reforço. compoctor o comodo

e tJSt;ovor o sutco

de S010

) ~o rela'ÇO. estoca o~ dl Instalar o novo lbmo. atando-o e gem 9 prendar 0 e-~ â °"'9ior com gropos

1.36

Manual

f>rosileiro

Gcomnldrcos

Apl1coçõc1 em Reforc;o

137

Bloco pré-moldodo

As J?rimelras fiadas podem ser preenchidas com concreto

Tipos de blocos (todos com patente registrada)

4.5.6.3. Arranjos dos reforços

d) Compactar o comodo e

escovar novo sulco

FIGURA4·34 Seção transversal típica de rriuro com sistema de blocos segmentais.

Comparação entre os sistemas construtivos Em linhas gerais, uma comparação entre as características dos sistemas construtivos é sintetizada na !I'abela 4-8. O projetista.ou empreendedor poderá escolher a técnica que melhor se adequar às funções mecânica e arqUite tônica da estrutura de contenção. Contudo, é aconselhável que construtores sem experiência em obras de solo reforçado, em suas primeiras obras, opte por sistemas de blocos segmentais. Da mesma forma, os muros com paredes integrais devem ser construídos por empresas com razoável experiência na aplicação prática de estruturas em solos reforçados.

Os reforços podem ser organizados com espaçamentos verticais wliformes ou variáveis. Nos sistemas autoenvelopados, os espaçamentos uniformes são recomendáveis por questões executivas, especialmente no controle das deformações construtivas. Nos sistemas com blocos segmentais, o espaçamento variável entre camadas permite uma melhor racionali?.ação do sistema, porém o máximo espaçamento entre reforços depende, evidentemente, da capacidade dos blocos para absorver as pressões geradas pela compactação. Os problemas com espaçamentos elevados podem ser dirimidos com a utilização de reforços secundários curt-OS, para qualquer sistema construtivo. De modo geral é recomendável limitar o espaça· mento vertical Sv em 0,80 m. Para sistemas com blocos segmentais, é recomendável que o espaçamento não seja superior a duas vezes a dimensão dos blocos.

4.5.6.4 Sistemas de drenagem A região reforçada deYe, dentro do possível, estar livre da presen~ ~e águas freáticas. Por esta razão, os cuidados com a drenagem são vttaJS em sistemas de contenção de solo reforçado. A inserção de um.colchão drenante na base do muro e entre a região reforçada e o macJÇO a ser contido deve constituir um procedimento nonnal de projeto.

138

Manual f>roulc:iro

de: Gc:ouinlé:l1cos

4.5.6.5 Solos empregados nos reaterros Os solos mais empregados para estruturas de solo reforçado são predominantemente granulares. A maioria das prescrições internacionais especifica o emprego de solos não plásticos (IP< 496). Estas regras procuram evitar os solos finos dos países temperados, que, em geral, apresentam desempenho reconhecidamente desfavorável. Entretanto, tratando-se de países com solos tropicais, o emprego de solos laterfticos é particulannente vantajoso porque estes possuem coesão significativa, sem que haja urna tendência à plastificação exagerada ou fluência do maciço. Assim, para a realidade brasileira, recomenda-se que o índice de plasticidade seja menor do que 2096. Para efeitos de controle da resistência e também da degradabilidade do material, recomenda-se que o índice de suport:e CBR seja superior a 15% e a expansão por saturação na wnidade ótima seja irúerior a 2%. Em razão de custos de transporte, a exceção dos materiais inservíveis, a melhor jazida de solo é a que se encontra mais próxima. De maneira geral, pode-se afumar que quaisquer solos adequados para a compactação de aterros não reforçados podem também ser considerados para estruturas de solos reforçados, desde que tomadas as providencias necessárias de drenagem (EHJUJCHi BECKER, 2009). Materiais de natureza especifica, como resíduos de mineração, têm sido empregados com sucesso em obras de grande porte no país (GOMES; MAfm~s. 2003).

A compactação dos muros de solo reforçado deve ser gerenciada levando-se em conta o tipo de solo (severidade do meio), o tipo de reforço (capacidade de sobrevivência) e a resistência que se almeja na zona reforçada. É conveniente, dentro das possibilidades, mecanizar-se o trabalho de espalhamento e compactação. Em razão da sensibilidade da face, recomenda-se erúaticame nte uma compactação leve (placas vibratórias ou socadores leves) em uma faixa da ordem de 1 metro de largura junto ao paramento. O controle de compactação deve ser realizado a cada camada ou a cada duas camadas, corúonne a escala da obra. Como há dificuldade d e se realizar correção de umidade em estruturas reforçadas, recomenda-se o controle de umidade nos materiais de jazida antes da compactação.

4.5.6.6 Controle de qualidade e tolerâncias construflvas Os três aspectos mais importantes no controle de qualidade de muros de contenção em solo reforçado são a resistência nmninal dos reforços, o controle de danos mecânicos e o controle de deformações durante a construção. É recomendável que os reforços sejam e nsaiados por partida e a cada 1.000 m 2 de reforço. Os e nsaios mCnimos recomendados para o controle dos reforços são a tração de faixa larga (NBR ISO 10319) e a punção (NBR ISO 12236). Os ensaios deverão proporcionar

139

Apl1ccxões c:m Reforço de 5olos

resultados compatíveis com a resistênda nominal dos produtos. dentro de um nível de conftabilidade de 9696. As defonnações construtivas do paramento devem ser controladas a cada camada. As distorções da face (razão deslocamentos na cristal alLura do muro) devem ser inferiores a 196, para painéis e paredes integrais, irúeriores a 296, para blocos segmentais, e inferiores a 596, para autoenvelopados (antes da face deftnltiva).

4.5.6.7 Guarda-rodas e defensas O projetista deverá tomar cuidado com os problemas de impactos

de veículos no topo dos muros de solo reforçado, em estruturas de pavimentos. As defensas e guarda-rodas não devem ser diretamente acopladas ao faceamento, mas fixadas a uma estrutura independente da contenção.

4.5.7 Exemplo de dimensionamento 4.5.7.1 Caracterísflcas do solo e do muro Considere-se o projeto de um muro de solo reforçado com face em blocos intertravados de concreto e geogrelhas, com as seguintes características: Geometria do muro o Altura do muro H=8,0m Sv 0,80 m (constante) o Espaçamento dos reforços w = 84,3° (lH:lOV) o Inclinação da face

Parâmetros do solo: y=20kN/m3 o Peso especifico o Granulometria: x solo arenoso com pouco 0< lOmm cascalho p8=5 o Atividade quúnica do solo ~ =35º o Ângulo de atrito k=460 o Módulo tangente irúcial n;: 0,5 o Módulo expoente o Fator de redução de pico !+ = 1,25 o Fator de segurança à ruptura mec:Anica individual das camadas de reforço FS~ 1,5

Parâmetros do geossint.ético e do bloco: o Tipo de reforço o Coeficiente de interação sololgeogrelha

geogrelha Oe.'ével Íb= 0,8

1~0 o o

o o o o

Manual f>ral!lc.,o de Gcornn~é:bcos

Fator de redução parcial para danos mecânicos de instalação FRPnr =1,115 Fator de redução parcial por degradação ambiental FRPMA • 1,20 Fator de redução parcial para fiuência em tração FRPn. =2,00 Fator e redução parcial para incertezas estatísticas do geossint-ético FRPGl1 =1,04 Eficiência do acoplamento 8596 Dimensões do bloco 40 cm x 40 cm e al~ura de 20 cm

Caracterfsticas do rolo compactador: o 'llpo de equipament-0 o Peso o Comprimento do tambor

Apl1coçõcs cm Reforço de Solos O coeftclent.e de empuxo de terras no estado ativo (Ka), considerando o terrapleno horizontal e o atrito entre o solo e o muro, pode ser calculado pela fonnulaçAo de Ranldne:

Ka-tan (45º-;)•Ka·tan*(46º- ~·)·0,27 2

b) Veriftcação do deslizamento

Uma vez que

rolo autopropelido Q = 120kN; L =2,lOm.

4.5.7.2 Análise da establlldade externa

Determinação do co,,.prlmento dos ~orços

fib- ~ ·0,8, rg;' tem-se que: tgf1 = 0,8 tg 36, tal que ' ' = 29,3º Considerando o fator de segurança núnimo de 1,6, o comprimento de reforço (Lr) para um muro sem a ação de sobrecarga pode ser calculado por:

O comprimento dos reforços, úr, deve.ser definido de fomm ~garantir a estabilidade extema. A Figura 4-35 apresenta as forças e variáveis envolvidas nas análises. Para fins de cálculos, o muro será considerado com face vertical. a) Cálculo do empuxo da zona não reforçada O empuxo E, na ausência de sobrecargas, pode ser determinado por: E ·.!.·y· H 2 • Ka 2

.!.' Y" H 2 • Ka • 0,6·20·82 ·0,27 • l7'l,8 kN/m 2

E•

L• r

FSd ·E -

(y1H +q)·tg;j

l,6·172,8 m •2,89 (20·8+0)·tg29,3

c) Veriftcação do tombamento Considerando o fator de segurança núnimo de 2,0, o comprimento de reforço (Lr) para um muro sem a ação de sobrecarga pode ser calculado por: 2FS, ·EyE

4 - (y1H +q)

PIGUltA 4·35 Forçqs e variáveis envolvidas nos análises de estabilidade externo.

=4•

2·2·172,8·% .3,39 m (20·8+0)

d) Verificação das tensões na base Para uma condição de sobrecarga nula e mesmo solo sendo utill· zado na estrutura reforçada e no reaterro, resulta que a relação (4-24) reduz-se a: 2

.Ka·H f;Lr :$LraH./Ka-Lra8·J0,27•4,16m 6·Lr 6

Desta forma o comprimento m{nimo necessário dos reforços~~ para evitar shnultaneament.c o deslizamenu_>. o tombamento e . manter àbase do muro totalmente comprimida será de 4,16 m.

Manual e,rosilc:iro de: Gc:ou1n~é:lico1

Aplkoc:õc:s

e) Capacidade de carga do terreno de fundação

1 (~)-29,3" ~· -tan·1 (tan;;,)-tan· 1, 1,26

c) Cálculo do comprimento mínimo do retorço L,,:

·(H)2

o- 1-kª 3 Lr

Com os parâmetros geométricos do muro H e fJ e o ângulo obtém-se krtlQ e L,. a partir dos ábacos da Figura 4-24:

1- 0,27(~) 3 6,4

2 -

L, = 0,20 · H = 1,6 m, para garantir a estabilidade contra o deslizamento da base. Adotando-se o maior valor, o comprimento mínimo de reforço deverá ser L,. = 4,8 m, que não precisa ser corrigido, wna vez que Íb = 0,8.

186, 1 kN/m2

Considerando o fator de segurança 2,5 para a capacidade de carga da fundação, o terreno deve apresentar wna tensão última superior a 465 kN/m2• Admitindo-se o terreno da fundação semelhante ao solo de enchimento do muro, a formulação de Meyerhof fornece: Qlim

d) Cálculo do coeficiente de empuxo de dimensionamento: Utilizando-se uma geogrelha com resistência à tração de proj'eto

Td = 50 kN/m e coeficiente de interaçãofb = 0,8:

-e· Nc ·se ·de +y· D· N 9 ·s9 ·d9 +

Ls ·(2.~~H )(1~ru)(fb·~;·)-(2.:.s)(o,8·~29,3)-o.34 m

+ZLr-y-N1 ·s1d., ~ N 9 ·l0,66:. N 1 ·6,76

kd -~-

Considerando, ainda, um muro longo e terreno horizontal, pode-se considerar s9 =s., =d 9 =d,= 1. Então, para que as tensões na base sejam aceitáveis, devemos calcular qual o embutimento necessário para o muro, que é expresso por D. qlim -20· D· I0,66+~4,6·20·6,76:!:465kN/m 2

'd·

k,.q= 0,34 L, = 0,60 · H = 4,8 m, para g;uantir a estabilidade interna do maciço.

Adotando-se para os reforços o comprimento de 6,40 m (0,8 H) de forma a se evitar o arrancamento dos reforços da zona resistente (valor definido com base nas análises de estabilidade interna apresentadas mais adiante). Com esta largura de reforço, a tensã~ na base fica: 20,8

1~3

Reforco de Solos

b) Cálculo do Angulo de atrito de dimensionamento:

Considerando-se a fonnulação de Meyerhof (1955) para a distribuição das tensões atuantes na base do muro, sobrecarga nula e mesmo solo sendo utilizado na estrutura reforçada e no reaterro, resulta que a relação (4-31 J reduz-se a:

o -

1-~

~34 -0,366

l--·4,8

e) Cálculo do espaçamento máximo entre camadas horizontais de reforços:

~ D:!:0,7 m

s• V

Considerando-se que os blocos intertravados possuem uma altura de 20 cm, então a fundação do muro deverá possuir quatro blocos.

Td kd "Y" HtJll

•

• 0,85 m

0,365·20·8

Portanto1 utilizando uma geogrelha com Td = 50 kN/m, podemos adotar o espaçamento de 0,80 m entre camadas de reforço, de forma a atender à geometria prevista para o muro.

4.5.7.3 Análise da establlldade Interna Método de Jewell (1991)

Método de Ehrllch e Mitcbell (1994)

a) Detenninação de ru:

·tara ruptura por tração ou Os reforços devem ser calculados para eVJ . resistência e a o arrancamento da zona resistente. O compnmen1 mái . quantidade de reforços são detenninados com base na tensao xnna

Neste exemplo, considera-se

°•ª

ru-~-o y-z

nos reforços Tmax· ftr

Monuol e,,os1lclfo de Gc:ouinlélicos

Aplicações c:m Rclorco de: Solos

Para a determinação de A,. é necessário conhecer Tni.u• que, por sua vez, é também função de A,. pois as tensões são dependentes da rigidez relativa solo-reforço. Assim, é necessário um cálculo iterativo. A convergência é usualmente rápida; neste caso, três iterações foram suficientes.

Primeira iteração:

Os cálculos consideram a condição de final de construÇ<lo, com a profundidade correspondente a cada camada de reforço. Os fatores de segurança FS foram calculados usando o procedimento convencional (CHRISTOPHER et ai., 1990).

Demais iterações:

(~'º"

_3 3 ·(a' )º" /J _.llifil_ 0,03 ' «

a) Cálculo da tensão vertical induzida pela compactação K0 1-sen tp' Vo•--• ~v0 -0 30 l+K0 2-sen qi' '

onde

S, •

N,-tan(45º+ ~}[tan4 (45º+ ~·)-i]~N,-24,23 Desta forma, o valor da tensão vertical induzida pela compactação será:

o~.• ·(l-vo)·(l+K0 )·J~r'·

Q·:r ~o~.í

Cada reforço está situado a uma profundidade genérica Z. Pela formulação de Meyerhof (1995), tem-se:

, a z

y'· z

i-(~ª )-(~r

e) Cálculo da tração máxima Tmu O valor de Tmu é determinado para cada nível de reforço, considerando-se os valores de p, <r'z e a~ a partir dos ábacos da Figura 4-28.

-104,61 kN/m 2

b) Cálculo da tensão vertical geostática no nível do reforço

20·z

Er·Ar • Er·Ar • Er·Ar k· 1'a ·Sv·Sh 460x100x0,8xl,O 36.800

Cálculo das características dos reforços Com as tensões máximas, deve-se estabelecer as características adequadas dos reforços, considerando-se os fatores de segurança e as resistências de cálculo para a ruptura e para o arrancamento.

l-0,0022·z

c) Cálculo da tensão dzc Para profundidades nas quais dz < d zc,i• ou seja, nas quais dz < 104 ,61 kPa, tem-se d zc = 104,61 kPa. Para maiores profundidades, nas quais cTz > 104,61 kPa, tem-se dzc = dz.

g) Refinamento do cálculo A partir dos reforços escolhidos pela primeira iteração, é possível calcular o valor de Si, Como possivelmente os valores de S, calculados serão düerentes do valor atribuído na primeira iteração deve-se repetir as etapas de (b) a (e). O processo iterativo segue até que os valores calculados e admitidos para S, sejam coerentes e conduzam a valores de Tmax semelhantes. No presente exemplo, três iteraçõesJoram necessárias, os cálculos correspondentes à terceira iteração são apresentadas na Tabela 4-9.

d) Cálculo de f3 Para a primeira iteração, adota-se um valor adequado de S,, de acordo com o tipo de reforço. Neste exemplo, para a geogrelha adotada, considera-ses, = 0,03:

p_(~f s,

h) Resistência à tração admissível no reforço Conside rando FS = 1,5, com respeito à ruptu_ra dos. reforços, deve-se contar com uma geogrelha com res1s_cênc1a ~e cálrúve1s supenores e cu1o Td · = 20 ' 09 . 1•5 = 30, l kN/m para. os , _, . Td 33,43 . l,S =50,1 kN/m para os níveis uuenores.

1L..6

í)

Manual f>ra11lc:iro de: Gc:ournldicos

Apl1ccxõc:1 cm Rc:f0tto de Solos

Estabilidade ao arrancamento

1~7

O valor de FSm1n = 1,5 foi atendido em todos rúveis de reforços, excetuando-se o primeiro reforço, no qual o fator de se.gw:ança ao arrancamento foi igual a 1,42. Para atender a segurança mínima, o valor mínimo do comprimento do reforço nesse rúvel deve ser igual a 6,55 m.

Detennina-se o comprimento de ancoragem disporúvel além da cunha ativa (Le), o qual é dependente da profundidade de cada reforço.

Le-úr-(H-z)·[tan(45º-~)-ta!w]-6,4-0,42(8-z)

4.5.7.4 Especificação dos geosslntéHcos

A resistência ao arrancamento <Pr) pode ser detenninada a partir das características do contato sole>--reforço e das tensões geost.áticas verticais atuantes em cada reforço:

Pr = 2r- · a · dv · L6 ~ FS · TniA.'

Levando-se em conta os fatores parciais de redução (vide mais informações sobre fatores parciais no item 4-3), pode-se determinar as resistências nominais 'l'r dos geossintéticos projetados pelos dois métodos apresentados.

O fator de efeito de escala (a) será admitido como 1,00 e o fator

de resistência ao arrancamento (F*) pode ser detenninado por: F* =fa • tan4> =0,8 • tan 35° =0,56

Assim, ternos:

Assim, o fator de .redução total tem o valor dado por:

FRT =FRP01 • FRPMA. FRPn . FRPau= 1,15 · 1.20 · 2,00 · l,04 = 2.87 a) Especificação para a solução pelo método de Jewell

Pr - 2x0,56 >< 20x z >< l,00x[6,4-042(8-z)]

=T,JFRT ou Tr =Td . FRT =2,87 · 50,0 kN/m ou Tr = 144,0 kNlm

b) Especificação para a solução pelo método de Ehrlich e Mitcllell

FS- Pr

Tmax A Th~ela 4-10 apresenta a sintese dos fatores de segurança com respeito ao arrancamento.

Neste caso, são duas as geogrellUlS a serem especificadas

· Td = T,IFRT ou Tr-= Td · FRT

1~8

Apl1cocõcs cm Reforço de: Solos

Geogrelha para as camadas inferiores:

do muro para a solução obtida pelo método de Ehrllch e Mitchell, com a ut!l!nçlo de duas geogrelhas com reslstências e comprimentos dlCerenclados. Em função do grande espaçamento adotado entre os reforços, é conveniente a ut!l!zação de reforços curtos secundários, cltjo comprimento seja Ugeiramente maior que o espaçamento existente entre os reforços principais.

Tr = 2,87 • 60,l kN/m OU Tr = 144,0 kN/m Geogrelha para as camadas superiores:

Tr = 2,87 · 30,l kN/m OU Tr = 86,60 kN/m

F1GURA4·.36 Affonjo dos reforços no exemplo de dlmenslonomento - método Ehl1ich: Mltchen.

4.5.7.5 Arranjo ftnal da estrutura de contenção - Método Ehrllch e Mltchell Para ilustrar a configuração final, considerando-se todos os detalhes executivos da obra, na Figura 4-36 é apresentada a seção transversal Solo de cobertura

Viga de coroamento

Bloco

é-moldado

Reforço3

, ................................. ~

~erõiçõ·~-

.........

' ......

Dreno de areia

1.80

4.6.1 Introdução

Wano &ilfinga

Obras em solos com baixa capacidade de suporte muitas vezes impõem a troca destes, a fim de aumentar a capacidade de carga para a solu· ção em fundações diretas. Essa troca pode ser total ou parcial e, para incrementar a capacidade de carga do solo utilizado na substituição, é possível reforçá-lo com wna ou mais camadas de geossintéticos.

luiz G f S Mcllo

O uso de geosslntéticos como reforço de fundações diretas não é prática comum no Brasil, nem no Ambito internacional. Diversos estudos em modelos .numéricos, modelos reduzidos e modelos em centrifuga.5 têm mostrado ganhos significativos de desempenho em relação a fundações diretas convencionais, mas a implementação em obras ainda encontra resistência no meio técnico, provavelmente pela falta de experiência prática e de casos históricos.

: ···-··-····-· ···-------·-------·-~e1õtçõ·2··· ·· ····· )!lo .... ~eforço .t (9 x)

4.6 REFORÇOS DE FUNDAÇÕES

··································~efõf<;:o·1··········

.· ..... .

:;.. ......................................... r<éfõiÇ01·········

4.6.2 Histórico Fw:ulações diretas são as mais simples e comumente empregadas, pela facilidade construtiva. dispensa de equipamentos especiais e consequente custo reduzido. Entretanto, nas situações em que o solo de fundação apresenta baixa capacidade de suporte (alta defonnabllidade e baixa resistência a cisalhamento), geralmente esse tipo de fundação deixa de ser vantajoso e passa-se a utilizar fundações profundas.

Tipo

Resis1ênclo lotxo largo

Comprimento

Quantidade

Reforço 1

Geogrelho flexível

1.t.tkN/m

6,..0 m2/m

.tx

Ref0<ço2

Geogrelha flexível

86.S kN/m

6.40m2/m

Reforço 3

Geogrelho flexível

86,5 kN/m

6.55~/m

Re torço 4

Geogrelho flexível

86,SkN/m

1.00 m 2/m

O uso de gepssintéticos como reforço de fundações diretas tem como objetivo permitir sua utilli:ação em situações nas quais fundações diretas convencionais não seriam aplicáveis. Assim, os geossintéticos como reforço de fundações têm um paralelo bastante próximo com reforços geossintéticos em rodovias, tal como proposto por Giroud e Noiray (1.981). Neste estudo, é avaliada a redução da espessura dos lastros de.v ias não pavimentadas, dec.orrente da instalação de geossintéticos em sua base. Os estudos são baseados em ensaios e avaliações teóricas e mostram reduções que variam de 20 a 6096. O mar et ai. (1993) apresentam estudos em modelos red~dos de sapatas apoiadas em areias puras, avaliando a influência de diversos J)al:(lnletros geométricos, tais como extensão lateral das camadas de

150

Manual ~rasilc:iro de: Gc:ournlc:bcoJ

reforço sob a fWldação, relação entre os lados da sapata, quantidade de camadas de reforço etc. Os resultados apresentados mostram que a carga de ruptura aumenta em até quatro vezes, em comparação à carga de ruptura sem reforço. Khing et ai. (1994) também apresentam estudos em modelos reduzidos, simulando sapatas apoiadas em camadas de areia, sobrepostas a solos argilosos moles. Os estudos mostraram ganhos de 20 a 2596 na capacidade de carga, para uma camada Wúca de reforço. Manjunath e Dewaikar ( 1996) apresentam dados obtidos de modelos reduzidos, com arranjo similar ao dos modelos apresentados por Khing et ai. (1994), mostrando ganhos de capacidade de carga crescentes em função da inclinação da carga aplicada. Para cargas verticais, o ganho é de 3096, passando para 52?6 sob cargas com inclinação de 15 graus. Nataraj et ai. ( 1996) apresentam resultados de simulações numéricas, com análises variando as dimensões das fundações, a quantidade e as dimensões dos reforços com geossintéticos. Os resultados obtidos mostram ganhos de capacidade de carga de 25 a 7096 e, adicionalmente, indicam que os ganhos são maiores para fundações menores. Fabrin e QUEmoz (l 999) apresentam result.ados de comparações entre modelos numéricos e reduzidos, concluindo que ocorrem ganhos de capacidade de carga entre um modelo sem e com reforço e que o comportamento dos solos reforçados precisa ser mais bem estudado. Haza et ai. (2002) realizaram estudos em modelo centrifugado, concluindo que reforços de fundações apoiadas em camadas arenosas sobre solos argilosos moles levam a awnentos na capacidade de carga da ordem de 20%. Ou seja, embora o ganho na capacidade de carga não seja muito significativo, o comportamento tensão versus defonnação resulta mais dúctil, sem aumentos expressivos de recalque quando a carga se aproxima do limite de ruptura. Pospisil e Z ednik (2002) apresentam resultados de ensaios em modelos reduzidos, indicando ganhos de capacidade de carga da ordem de 30 a 40% para solos reforçados com apenas uma camada de geos- sintético. Esses auLores também concluem que a influência do reforço está relacionada à sua distância com a fundação: a partir de certa profundidade, a llúluência do reforço passa a ser desprezfvel.

Apl1<açõet cm Reforço de Solos

151

do ponto de vista da defonnabllidade, quanto da capacidade de carga, sem, no entanto, propor-se uma metodologia de dimensionamento propriamente dita. A nonna inglesa BS 8006 ( 1995) não trata do assunto pois, segWldo o seu texto, não existe experi~nda suficiente para~ de normalização. Como exceção, podem-se citar as Recomerulaçiíes para R.ef<m;o com Geossi,nléticos- EBGEO (DGGT, 1997), que apresentam tun roteiro de cálculo espedftco para reforços de fundações com gecmintéticos, e cltjo conteúdo se resume a seguir. A Figura 4-37 resume, visualmente, os ganhos de capacidade de carga apresent.ados nos divel'SOS estudos anteriormente citados.

4.6.3 Metodologia de cálculo Os conceitos básicos de reforços de fWldaçôes são praticamente os mesmos aplicados aos reforços de pavimentos, conforme já apresentado por Giroud e Noiray (1981). Segundo a EBGEO (DGGT, 1997), os reforços de fundações com geossintéticos têm a configuração apresentada na Figura 4-38. No roteiro proposto na EBGEO, os cálculos passam pelas verificações dos seguintes est.ados-limite: Estabilidade externa - as verificações são realizadas de fomia convencional, tomando-se como superOcie de apoio a base da camada de solo reforçado. Esta bitidade interna- as verificações incluem a ruptura da camada de reforço. RGUIA4-37 FoiXas de go'1tlo de ca,pocldade de cago. em fvndoções reforçados.~ em civ~

es1vdos..

Slún et al. (2002) apresentam estudo em modelo reduzido, avaliando o aumento do módulo cisalhante do solo ( G }, em função da quantidade de camadas de reforço. Eles concluem que existe uma clara relação de ganho de módulo (ou seja, redução de recalques) com a quantidade de camadas de reforço, e que são necessários estudos adicionais. Analogan1ente, um grande número de estudos, simulações e análises é apresentado na bibliografia especifica, com resultados, por vezes, contraditórios. De mimeira geral, mostra-se que existem ganhos tanto

152

Monuol f>ros1le1<0 de Geomnldicol

A nonna alemã DIN V 4017-100 apresenta um roteiro de cálculo para a capacidade de carga de um reforço de fundação por meio de uma camada de solo de reforço. As recomendações EBGEO apresentam uma fonna de acrescentar a parcela resistente à capacidade de carga das fundações, em decorrência das inclusões dos reforços geossintéticos, calculada confonne descrito a seguir. O princípio do método de cálculo é o do equilibrio de cunhas, bastante simplificado, ilustrado na Figura 4-38. O acréscimo de carga proporcionado pela inclusão das camadas de geossintético é dado por:

t:&Q- cos'Pr,k ·cos'5. ~ F., .. COS (Va,d

-'5)

LJ ,. í-l

14-58)

e [4-59) sendo:

N:J o acréscimo da capacidade de carga devido ao reforço com geossintéticos; a inclinação da carga Q atuante na sapata; i a numeração das camadas de geossintético, de cima para baixo; qih o ângulo de atrito efetivo do solo de reforço; va.~ o ângulo que define a cunha de ruptura (Figura 4-38); e F1,d a força que fornece cada uma das camadas i de reforço, e cujo valor é limitado pela resistência a ruptura ou pela força de arrancamento do reforço. /j

A capacidade de carga final da sapata é, então, calculada por:

153 FAi.d é a resistência ao arrancamento da camada de geossintético 1<>,g.d o coeficiente de atrito da interface geossintéticclsolo;

b a largura da sapata; Vd o componente vertical da carga atuante na sapata; H,, o componente horizontal da carga atuante na sapata; l," 1 o comprimento do geossintéUco sob a atuação da sapata (=(col v0 •6 + tan /j. Mi')); o,,, a tensão vertical atuante no geossintético, fora da área de projeção da sapata(= y ·Mi+ Yu ·d); lu.b o comprimento do geossintético fora da área de projeção da sapata 1= 112(lb- b)); -y a densidade do solo de reforço; 'Yu a densidade do solo de reaterro; d a espessura da camada de reaterro; /Jh o espaçamento vertical entre camadas de geossintético; tp a espessura total da camada de solo reforçada; n 8 o número de camadas de geossintético; e lb a largura total do geossintético ( = b + ~b>·

O espaçamento entre as camadas de geossintético deve obedecer às relações: ~---

-------~--

+ AQ

(4-601

em que: Qp.d é

a capacidade de carga da sapata apoiada em camada de solo de reforço (sem geossintético); e Q ~.d a capacidade de carga de sapata apoiada em camada de solo reforçada com geossintético.

A força de arrancamento atuante em cada uma das camadas de geossintético é calculada por: FAi/i

•2fS/lp.(

bltn.i onde:

+av,ilu.b)

14-61)

-FIGURA 4-31 Seçõo esquem6tica btta'ldo os esforços e a geometria do método.~ a EBGEO (DGGT. 1997).

Cunhada ruptura para

Cunhada ruptura pera

ca90s

verticais

Q'p.d = Qp,d

15~

Monuol e:ira1ilciro de Geouinlebco'

0,16 m s Ah s 0,40 m

Ah s 0,50b

(4-621

A largura total dos reforços geossintéticos deve obedecer a:

(b+6M)<l,,s2b

(4-63)

A profwtdidade total da camada reforçada tp é calculada da seguinte fomm: tp = (n8

+ 0,5) · M, e

(4-64)

tp ~2,5) M,e

14-65)

tPs(~)ran( ~9'F~)

14-66)

450

Essa metodologia é válida quando utilizada em co1\jwtto com a respectiva nomm alemã DIN para cálculo de capacidade de carga de fundações apoiadas em camadas de solo reforçado, sobrepostas a camadas de solos de baixa capacidade de suporte. Por essa razão, sua aplicação não é recomendada em situações rotineiras devendo sua utilização se lirnitar a casos muito espec.íficos e bem-definidos. Para fins de dimensionamento de fwtdações com reforços geossintéticos, sugere-se o seguinte roteiro de cál.culo: Capacidade de carga - util.imção do método do equilíbrio-limite considerando os reforços, de um lado, de sua resistência física e, de outro lado, de sua resistência ao arrancamento. Recalques - cálculos por metodologias consagradas como, por exemplo, a Teoria da Elasticidade.

Tendo em vista que, a prindpio, as camadas de solo de reforço são bastante compactas em relação ao solo mole sotoposto, as verificações de recalques podem se restringir à camada inferior, devendo-se avaliar somente a distribuição de tensões no topo da camada de solo mole. Esse roteiro de cálculo assemelha-se aos roteiros de cálculo de aterros reforçados sobre solos moles.

Apl1coc;õe' em Reforco

de :)do,

155

4.7 ATERROS SOBRE ESTACAS 4.7.1 Introdução

A construção de aterros sobre estacas em regiões de •solos mo1es· '" WaT'CI tem sido solução de engenharia cada vez mais comum, em altematiYa às soluções convencionais de troca de solo, total ou parcial, ou const rução de bemms. Nesse tipo de solução, parte do peso do ateno é transmitida atraW5 de estacas para camadas geotecnicamente competentes, evitando-se, desta fonna, grande parte dos problemas do carregamento direto dos "solos moles", como recalques elevados e potencial instabilidade, além de não serem necessários grandes volwnes de solo (no caso da construção de bemms de equilíbrio) ou grandes volwnes de bota fora (no caso de tro<:M de solo). Para permitir a transferência do peso do aterro para as estacas geralmente se utilizam capitéis, associados ou não a geo&Sintéticos. A utili7.ação de geossintéticos geralmente permite a otimização dos espaçamentos entre estacas e/ou a redução das dimensões dos capitéis. A utilização de aterros estaqueados não é recente, existindo relatosa respeito desde a década de 1970, como, por exemplo, Holtz e Massarsch (1976), Broms (1977), Holmberg (1979). Apartirdadécada de 1980 começaram a ser publicadas fonnulações teóricas utili7.ando diversos enfoques, como, por exemplo, Hewlett e Randolph (1988), Folque (1990), Ehrlich (1993), Low et ai. (1994). A utilização de reforços nas bases dos aterros foi introduzida em fonnulações específicas por diversos autores, como John (1987), Jones et ai. (1990), na nonna inglesa BS 8006 (BSI 2010), Kempfert et al. (1997 e 2004), Zaske e Kempfert (200'l), DGGT (2011), van Eekelen et ai. (2012 e 2013) e van Eekelen e Bezuijen (2013), entre outros. Almeida e Marques (2011) publicaram recentemente compilação de parte dos artigos acima, na Ungua portuguesa. Recentemente, a utilização de aterros estaqueados com altura relativamente reduzida tem se tomado mais frequente. Nesses casos. a solução envolve cuidados adicionais de projeto e o~ra•. pois ~uenos desvios podem levar a problemas de desempenho significativos.

4.6.4 Conclusões A util.imção de fwtdações apoiadas em solos reforçados com geossintéticos, embora já estudada desde a década 1980, ainda é passível de pesquisa teórica e experimental, tendo-se em vista que as metodologias de cálculo disponíveis são conservadoras e pouco realistas. Trata-se, portanto, de um asswtto que deverá ser objeto de estudos aprofundados, colocando-se como um desafio ao meio técnico, inclusive pára nós brasileiros.

Luu G f 5

4.7.2 Produtos utilizados A util.imção de geossintéticos como reforço basal em aterros. estaque'd .:.:--A incluindo geoadOS é comum e diversos produtos têm SJ o uwu.ouos,_ . . . . têxteis não tecidos e tecidos, geogrelhas wudirecionais/bi~~ 00 e geocompostos resistentes. É impo~te que 0 p~eto ":~ de resistência e a rigidez do produto preVlSto para as versas obra, assim como para a sua vida útil.

L)l

o ~

156

Monuol broJiloro

4.7.3 Dimensionamento e especificação Conceitos búlcos

O conceito básico do funcionamento de um aterro estaqueado é relacionado ao fenômeno do arqueamento do solo. O arqueamento pennite que o aterro seja apoiado em elementos discretos - capitéis, não sendo necessária uma laje continua. O arqueamento envolve aspectos relacionados à rigidez e resistência ao cisalhamento do solo. O exemplo clássico apresentado por Tenaghi (1943) toma como base um recipiente preenchido com solo, no qual parte do fundo é móvel e pode ser deslocado para baixo. No início, as tensões na base são iguais, mas quando se desloca a parte móvel do fundo para baixo, gradativamente as tensões atuantes na parte móvel diminuem, aumentando as tensões na região adjacente. Este comportamento depende, em parte, da rigidez dos materiais, pois se o solo for mwto defonnável, serão necessários grandes deslocamentos para a ocorrência do fenômeno. No caso de solos mais rígidos, o fenômeno ocorre com pequenos deslocamentos. Mas a resistência ao clsalhamento também afeta de forma importante o arqueamento, pois este somente ocorre em virtude da "transferência de carregamentos" por clsalhamento. No limite, um material sem resistência ao cisalhamento, como água, não arqueia. Os mecanismos que envolvem a resistência ao cisalhamento podem ser descritos por meio de três modelos de comportamento: • • •

157

Gcomnlcl1co1

punção - mecanismo que tem um paràlelo com a resistência ao arrancamento de uma placa, conforme descrito por Meyerhof e Adams (1968); capacidade de carga - mecanismo similar ao de uma sapata, mas em sentido contrário, conforme proposto por Folque (1990); capacidade de arqueamento - mecanismo conforme descrit-0 por Terzaghi (1943).

Os mecanismos acima descrevem o funcionamento de uma "célula", delimitada por um capitel e a semidistância entre os capitéis adjacentes. Entretanto, não pode ser negligenciada a região de borda do aterro, onde ocorre geralmente a transição entre a área estaqueada e a área sem estacas, bem como a gradativa redução da altura do aterro. A existência do talude leva à ocorrência de esforços horizontais/empuxos desequilibrados para os quais estacas verticais são pouco eficientes. Em mtútos casos são utilizadas estacas inclinadas, que introduzem componente horizontal na base dos aterros, gerando, desta forma, condição estável. A utilização de reforços geossintéticos na base de aterros pennite modificar os mecanismos atuantes: a resistência e a rigidez do reforço introduzem esforços adicionais no sistema, que permitem:

•

aumento do espaçamento emre capltBI e/ou reduçlo de 1e11 tamanho, pois o geossintético •contém• o solo entre capitéis; eliminar estacas inclinadas na borda do aterro, pois os esforços horizontais podem ser equilibrados pelos geossintéticos..

Existem diversos métodos de dimensionamento de aterros estaqueados com reforços em suas bases, sendo atualmente os mais utilizados aqueles apresentados na nonna Inglesa BS 8006 (2010) e na DGGT (2011 ). Os trabaJhos recentes de van Eekelen em DelftlDeltares, sintetizados em van Eekelen e Bezuijen (2013) também ajudam na compreensão dos mecanismos de interação geossintétlco-solo-<:apitel Um aspecto importante a ser discutido é a consideração pelas recomendações europeias de que o aterro seria sempre constituído por material granular. No Brasil, especlalmente nos solos laterfticos compactados, a resistência ao cisalhamento incorpora parcela coesiva, que pode afetar os modelos de cálculos utilizados. Método de dimensionamento adotado

O método de dimensionamento proposto neste manual se baseia na norma inglesa BS 8006, por esta ser bastante conhecida e difundida, apresentar um roteiro de cálculo relativamente simples e "automatizável" e, além disto, levar a resultados gerahnente consenradores. A sequência de cálculo proposta passa pela verificação dos seguintes estados-limite últimos:

•

• • • •

capacidade de carga das estacas - esta verificação não faz parte deste manual, pois e capacidade de carga de estacas encontra-se amplamente discutida na bibliografia, como, por exemplo, em Poulos e Davis ( 1980) ou Décourt et ai. ( 1998). Averificação deve considerar a carga total do aterro, adicionada da sobrecarga e ao eventual atrito negativo devido à construção de wna plataforma temporária de trabalho; extensão lateral do estaqueamento (sob o talude); arqueamento da carga vertical; escorregamento lateral; estabilidade Global.

Para as verificações de estado limite último, a carga última no reforço geossintético T;. (por metro) deve ser estimada da seguinte forma: •

na direção longitudinal do aterro, a máxima.tração deve ser aquela que garanta a transferência da carga vertical do aterro para os capitéis (T.,,).

158 •

Monuol ~r0Stlc1ro

de GcosStnlcbcos

Apl1cocõcs

cm Refo~o

na direção transversal ao aterro, a máxima tração deve ser a soma da tração necessária que garanta a transferência da carga vertical do aterro para os capitéis (T,.,,) com a tração necessária que garanta estabilidade contra escorregament-0 lateral (Ttü).

de Solos

159

L,, =H(n - tan B,J

14-681

-45°-& 2

(4-69)

onde:

É válido discutir neste ponto se é correto somar os valores de Tdp e Tds· Na realidade, dependendo da posição dos capitéis em relação à borda do aterro, este procedimento pode ser considerado conservador, pois 'I'dp e Trú podem estar atuando em sentidos contrários. Na recomendação/norma EBGEO (DGGT, 2011) apresenta-se a possibilidade de seguir dois procedimentos diStintos: o primeiro, mais simplificado, eqwvale ao descrito acima. No segundo, no qual se recomenda verificar os deslocamentos horizontais das estacas sob os capitéis, o dimensionamento do geossintético não é realizado utilizando-se a soma dos valores de Tdp e T&•mas escolhendo-se o maior destes. Neste manual se recomenda o procedimento de soma dos valores, visando-se assegurar uma abordagem a. favor da segurança. Para que se garanta desempenho adequado ao longo da vida útil da obra, a seguinte condição deve ser garantida:

H altura do aterro; n inclinação do talude lateral do aterro ( 1V : nH); 8p ângulo com a vertical entre a face externo do último capitel e a borda do aterro; · alro ângulo de atrito efetivo do material do aterro a grandes defonnações1

Esta verificação deverá ser complementada por análise de recalques e estabilidade do trecho não suportado por estacas.

Arqueamento da carga oertical Para garantir a adequada transferência de carga vertical para os capitéis, é recomendada que a relação entre a altura do aterro e distância entre capitéis seja estimada pela seguinte fonnulação emphica: H~0,7(s-a)

(4-67]

sendo: Td força de dimensionamento no reforço; fn coeficiente de segurança parcial associado a fatores econômicos (entre e 1 e 1,1). Para garantia de que a tração T seja desenvolvida, é necessário que exista ligação adequada entre o reforço e o solo adjacente e, por esta razão, esta verificação deve ser realizada para cada um dos estados limite verificados (último e de utilização). Adicionalmente a sequência de cálculo proposta passa pela verificação dos seguintes estados limite de utilização: • •

deformação excessiva do reforço; recalques das estacas.

• Extensão lateral das estacas A área a ser estaqueada deve se estender lateralmente sob a saia do aterro até uma dist.ância suficiente para que o desempenho do aterro não seja afetado por recalques diferenciais ou instabilidades. A dist.ância Lp entre a face externa do último capitel e o pé do aterro pode ser estimada da seguinte forma:

(4-70)

sendo:

a = dimensão do capitel; s

= espaçamento entre estacas adjacentes.

No caso de capitéis circulares com diâmetro D, a dimensão do capitel deve ser transformada em uma dimensão equivalente ªe.r

aoq -

·0,866D

(4-71)

Carga distribuída no reforço A norma inglesa permite duas formas de cálculo da carga distribuída no reforço. A primeíra melodologia utiliza abordagem proposta por Marston (JoHN, 1987) e a segunda utilizando a abordagem proposta por Hewlett e Randolph (1988).

Fórmula de Marston Considerando a grande diferença de rigidez entre as estacas e 0 solo entre a tensão atuante nos mole existente na base d o are_rro, arelação . . o'. ) pode capitéis (p'J e a tensão vertical média na base do aterro ( • ser estimada pela fórmula de Marston (JoHN, 1987). d tib7.açAo de aterros compactados, a pan:ela 1 impo!Unle colocar que, no caso e u ' ue1 a metodologia~~ da coesão efeti\>a está sendo despremda. indicando q

---

rn.

160

Manual e,,aulctro de Gcouinldicoi

P~ ·[Cc0-r

(4-72)

A carga vertical distribufda (W,.) suportada pelo reforço entre capitéis pode ser estimada de duas formas:

a) Para H > l,4(s-a):

sendo:

Cc coeficiente de arq_ueamento2, confoane a Tabela (4-11); a't> =Jj, yH +fq w,; y

161

Aplicocõcs cm Reforco de Soloi

= peso especifico do aterro;

-[[l,bs:;::~s-a))]x[s•-az(~)]

(4-TJ)

b) Para 0,7(s-a) < H < l,4(s-a):

w, = sobrecarga atuante sobre o aterro; e ÍJs =fq = 1,3 para estado limite último. No caso de estado limite de utili7.ação, os fatores parciais assumem valor unitário.

W. _ s{f1 .xyxH+fqxw.)x[s2-a2 r

5 2_ª2

(p;)] ~

(4-74)

&>mo pode ser visto, a carga atuante na geogrelha, WT> independe, por esta metodologia, da resistência ao cisalhamento do solo.

Método de Hewlett e Randolph Esta metodologia foi baseada em observações de modelos e o mecanismos de arqueamento considera uma série de abóbadas semiesféricas. A Figura 4-39 ilustra a variação do coeficiente de arqueamento Cc em função da dimensão do capitel para duas alturas de aterro (2 e 4 m). Note-se que o tipo de estaca tem influência significativa no parâmetro Cc e, em consequência, no carregamento atuante no geossintético. FIGUlA4·39

Cc .x largura do capltel

Variação de Cc em função da dimensão do capitel.

- - pontaH=4m i-+---+----4--1----+---+--'-+----1 • • • • • at lat H = 4 m

....·- - ···· ponta H = 2 m ••••• atlat H=2m

.............

-- --

r--..........

... .... __

··-·······•······..............

·-- ........ . ·------ ---1,l

1,3

1,4

1,5

........._...

. .......... .

·················-·····-

1.1

............

1.6

1.7

...... ~---.......... ...

1.a

1,9

a(m)

z Note-se que o coelk:lente não considera o tipo de solo, a resls~ncla ao clsalharnento ou sua rigidez.

A metodologia detennina a eficiência do arqueamento E, definida como a proporção do peso do aterro suportado pelas estacas em relação ao peso total. Portanto, (J.-E) será a proporção do carregamento a ser suportado pelo reforço geossintético. Ou seja, é recomendável que todo o peso do aterro seja suportado pelas estacas, seja por arqueamento diretamente para os capitéis, seja por meio da ação do reforço.

É importante colocar que nesta metodologia se verificam duas condições limite: compressão máxinla no centro da abóbadas o~ compressão máxima sobre o capitel. Normalmente, para aterros ~os, a compressão máxima na abóbada é limitante e, para aterros J1l8IS altos, a compressão máxima sobre o capitel é limitante.

FIGURA 4-40 Mecanismo conforme proposiçõo de e Randolph (l988J. tmogem e.xtraidO de van Éelcelen e Bézü,eo (2013).

Hewle"

162

163

Portanto, as duas condições limite precisam ser verificadas, Eabdb.da e Ec:apllft escolhendo-se a menor para dimensionamento.

E-

-1- s(sª-a1) [u +r<:qa>] xyxH • 2 2

[4-75)

W,_ ·0,16xs(/.arH+f.w,)

[4-80)

7>'ação no ~orço

A tração no reforço é estimada a partir da seguinte equação:

onde:

ai= pressão atuante na face interna da abóbada· y(s-a) ' = peso do solo abaixo da abóbada.

14-81)

onde:

Ellbóbeda =pode ser determinado por: E_

T. _ Wr(s-a) ~l+ 1 ,,. 2a 6e

7Tp =tração no reforço;

-1-[1-(;r](A-AB+C)

(4-76)

deformação no reforço. FIGUIA4-41

Onde A. B e C são:

A-[1-(!!)rt,-•),B· s (~)e- s-a (~) s J2H 2kp-3 ' J2H 2kP-3

lndlcoçõo esquemóKc:o do mecanismo de caregamento. Imagem extraido da BS 8006

[4-77)

(BSI. 20101 (1) oterro. (2) reforço. 131 capitéis, ('I estocas. (5)

Onde:

k. _ 1+ senip~ 'P

1-sernp~

p p

(4-78)

Ecap11e1 • - -

Onde:

P-(k,+~+;)[(1-;f'-(1+k,;)] O valor menor de E (carga atuando diretamente nas estacas), Em1n. deve ser utilizado para estimar a carga máxima distribufda no reforço Wr.

W. _ (J.,, xyx H + !., xw,)(1-E ) 5 2 r

2(s-a)

14-79)

Observação: a fonnulação acima düere da versão publicada na BS 8006 de 2010, pois em 2012 foi emitida uma errata da BS 8006, corrigindo a fonnulação.

Carga mínima no reforço Independentemente da metodologia utilizada para estimar o carregamento, e norma inglesa recomenda que pelo menos 15% do peso do aterro seja suportado pelo reforço.

Na Equação [4-81) há duas variáveis, a tração no reforço e a sua deformação. Ela pode ser resolvida considerando, por exemplo, a deformação máxima admissível do reforço ou outro tipo de abordagem que considere as deformações. Especialmente no caso de aterros baixos, é importante limitar as defonnações para evitar recalques elevados entre capitéis. Esta limitação é particulannente importante nos aterros baixos, em virtude do fato de parcela significativa do carregamento estar associado a cargas variáveis.

f: importante colocar que, segundo a eq~o ~cima,ª. ~efo":~ adotada como sendo admissível para o geossmtético mobilizar s

espaçamento.

16~

Monuol e,,oi1leiro de GeouintC:bcos

sistência, t.em impacto significativo na força de dimensionamento T,.,.: Adotar uma defonnação máxima para o geossintético de 296 significa que a força TrP será 5796 maior do que se a deformação máxima for limitada a 696.A priori, portanto, seria interessante utilizar geosslntéticos que permitam deformações elevadas. Entretanto, o desempenho de aterros estaqueados com geossintéticos deformáveis passa a ser pior, com recalques maiores entre capitéis e maiores movimentações em suas laterais. Escorregamento lateral

O reforço deve resistir à força horizontal que se desenvolve na late.ral do aterro. A força no reforço deve ser mobili7.ada com uma deformação compatfvel com o deslocament-0 lateral admissfvel das estacas. Segundo a BS 8006, esta força pode ser estimada por meio da equação:

165 onde:

f, =fator de segurança pardal para accinesamento Jateral-para ELU (Estado Umite Último)!.• 1,3; para ELS (Estado Limite de Serviço)!.= l; /,. =fator de segurança pardal que considera aspectos econ6rnicos:/,. = 1,0 quando a ruptura leva a perdas moderadas e J,. =1,1 quando o aterro suportar rodovias ou avenidas principais, ferrovias, habitações etc.; h =altura média do aterro sobre o reforço; á =coeficiente de interação reJaclonando o Angulo de atrito entre solo e reforço como Angulo de atrito 9"cw: f rru =fator de segurança pardal do material aplicado a tancp'c., para ELU e El.SJ- = 1. Note-se que, na equação apresentada aqui foi incluída parcela relativa à coesão efetiva em relação à fonnulação proposta pela BS 8006.

(4-82)

onde; Tct. = força horizontal por metro para evitar o escorregamento lateral; K0 = coeficiente de empuxo ativo.

Resistência ao arrancamento O reforço deve estar adequadamente ancorado no solo, nas extremidades das áreas estaqueadas, para que a força necessária ao arqueamento e à estabilidade possam se desenvolver. Por esta razão, o reforço deve se estehder além da área estaqueada, no sentido transversal do aterro no mínimo, pela distAncia Lb.

A equação acima representa o empuxo ativo na borda do aterro. Incluindo a consideração da coesão efetiva no dimensionamento, a força acima poderia ser estimada pela integração em h do empuxo horizontal: empuxo lateral =K0 (f"rH + fqw,)-2J.c'K!1>

AGUIA4-42

Sob'ecorga w, Aterro -,••~

(4-83)

l r H

onde:

-----

Reforçol

fc = fator de redução para o valor da coesão efetiva. A BS 8006 não considera a coesão no roteiro de cálculo proposto. Propõe-se adotar valores entre 0,5 e 0,8, em função das incertezas associadas a este parâmetro.

Solo mole

Para que a força horizontal possa se desenvolver no reforço, o aterro não poderá escorregar sobre o reforço, sendo necessário um comprimento mínimo L~. (4-84)

(4-85)

L,,-

( , ' 'tan , yh Oi tantp.,,, +a, "'"" +2f.c'

~esforços atuantes.

166

Manual ~ro11le110 de Geouinté:t1co1

Apl1ccxõo em R.don;o

~101

167

onde: AGUIA'°"

= fator de segurança parcial para arrancamento -

&eqilo de YOleto paro ancoragem de geom ltéfico. Imagem exfraído do 8S 8006 (BSl. 2010).

para ELU (Estado Limite Último)/p =1,3; para ELS (Estado Limite de Serviço)/p =l; ai = coefidente de interação relacionando o ângulo de atrito entre solo de um lado do reforço com o ângulo de atrito cp'cv 1• a2 = coeficiente de interação relacionando o ângulo de atrito ~ntre solo de um lado do reforço com o ângulo de atrito cp'cv2•

Note-se que, na equação apresentada aqui foi incluída parcela relativa à coesão efetiva em relação à formulação proposta pela BS 8006. No sentido longitudinal do aterro Lb é definido por: (4-861

Deformação má.rima do reforço Note-se que, na equação acima, foi inchúda parcela relativa à coesão efetiva em relação à fonnulação proposta pela BS 8006.

Em algWlS casos, os comprimentos de ancoragem resultantes do dimensionamento acima resultam elevados e de ditlcil implementação. Nesses casos uma valeta de ancoragem ou de uma linha de gabiões, por exemplo, podem ser utilizadas para obter o comprimento de ancoragem necessário, conforme indicado nas Figuras 4-43 e 4-44. FIGURA4·43 Exemplo de linha de gabiões para ancoragem de geossintético. Imagem extraída da BS 8006 (BSL. 2010).

Não existem limitações máximas teóricas para os reforços. Na prática, para aterros convencionais deve-se limitar a deformação máxima a 6%, para que a transferência de carga do reforço para os capitéis efetivamente ocorra. Para aterros baixos, com H < 0,7 (s-a), valores típicos de deformação máxima são 3%. Outro fator limitante é a deflexão máxima do reforço entre capitéis, que deve ser mantida inferior a 300 mm. A deflexão máxima pode ser estimada por meio da fonnulação abaixo:

y-(s-a)~

(4-87)

onde:

y = deflexão máxima; e = deformação especffica do reforço. ~ importante levar em consideração que, ao longo da metodologia proposta, em vários pontos são consideradas hipót~es relati.vas à deformação especffica e, evident~ente, é necessário que exista compatibilidade entre essas hipóteses. Finalmente, as defonnações máximas de longo prazo por escoa· mento (creep) devem ser limitadas a 296.

165

Monuo.I ~roulciro

Aplicações cm RclO<Ço

Gcomnld1cos

• • •

Recalques daa.fu~ões Os recalques das fundações (estacas ou outros elementos verticais) devem ser controlados, para que se garanta o fW\cionamento adequado do sistema Recalques excessivos podem levar à ocorrência de recalques diferenciais, aumento das tensões nos reforços e, no limile, desestabilização do sistema como um todo.

~los

169

Danos de instalação; Danos por clima; Danos por efeitos qufmicos.

A BS 8006 lndica os seguintes procedimentos:

Eatado limite último

Por esta razão, é importante que os critérios de cravação das estacas sejam definidos adequadamente. A utili?.ação de, por exemplo, estacas "flutuantes" em determinado trecho e estacas "de ponta" em outro trecho pode levar a problemas de comportamento diferencial importantes.

. TCR =Tt1ta,IFRPn. onde:

Tc11ar =resistência característica para cargas de curta duração = resistência nominal;

FRPFL =fator de redução devido ao creep ou escoamento. A resistência de dimensionamento Td é definida corno sendo:

EstabUidade global

To= Ta/f,.; Ím = FRPDI X FRPllA X FRPAQ xf.; FRPDI = fator de redução devido a danos de instalação; FRPMA = fator de redução devido ao clima (weathering); FRPAQ = fator de redução devido a efeitos químicos; fs = fator de segurança pela extrapolação de dados.

A estabilidade global da obra deve ser verificada, por exemplo, por meio de cálculos convencionais pelo método do equilíbrio limite, considerando a presença das estacas. Foge aos objetivos deste trabalho a discussão desse tipo de análise.

4.7.4 Fatores de segurança -tração nominal x tração de dimensionamento

O valor T0 obtido desta fonna é comparado com o valor de dirnens.ionamento do estado limite último da metodologia de cálculo utilizada.

Embora não seja objetivo páncipal deste item, a seguir são apresentadas a1gwnas recomendações relativas à segurança, que devem ser consideradas no dimensionamento.

Estado limite de

utlliz~ão

A metodologia de dimensionamento acima apresentada, baseada na BS 8006, inclui os seguintes fatores de segurança parciais:

A resistência de dimensionamento T0 é definida corno sendo:

•

Tcs =é o valor de dimensionamento calculado para o estado limite de utilização, ou seja, sem majoração das ações e compatível com as deformações limite.

majorações nas açõesjj5 carga permanente,Jq. carga variável; escorregamento parcial,fs; resistência na interface solo-geossintético,J""'; consideração de aspectos econômicos,f.,; arrancamento,!,,; coesão efetiva.fc·

O dimensionamento utili?.ando as fonnulações permite a obtenção de Td, que é força de dimensionamento no reforço. Esse valor, no entanto, não deve ser comparado com a resistência nominal do geossintético, pois a resistência nominal é medida com o produto intacto, em um ensaio de tração de curta duração. A resistência nominal do geossintético deve ser minorada, considerando seus fatores de reduções parciais: •

To= Tcs/J,,.

creep - deformação lenta ou escoamento;

Ím = FRP01 x FRPMA x FRPAQ xf, FRP01 = fator de redução devido a danos de instalação; FRPw. fator de redução devido ao clima (weathering); FRPAo = fator de redução devido a efeitos químicos; fs fator de segurança pela extrapolação de dados.

l 1

O valor T obtido desta fonna é comparado com o valor de dimensionamento estado limite de utilização da metodologia de cálculo utilizada.

cfo

Os fatores do redução para estado liml.t e t11tlmo e utilização. segWldo ª BS 8006. podem ser diferentes.

110

Manual &rosilciro de Geouinlético1

Valorea típicos Com a finalidade apenas de prover valores típicos de um produto comercial de poliéster, a tabela abaixo apresenta valores obtidos em testes utilizando as metodologias PD ISOtrR 20432 (ISO, 2007) para uma vida útil de J 20 anos.

FRPn =aprox. 1,5; FRPDI =em areias:, 1,1a1,2; material granular grosso: 1,1a1,6; FRPw. = 1,0 a 1,25, dependendo das condições de annazcnament.o antes da instalação; FRP,..Q = aprox. 1,1; fs = aprox. 1,2.

171

/\pl1coçõc1 em Rdorço de !>cios •

Sequência construtiva dos aterroa, Iniciando pela ancoragem em valeta nas laterais do aterro e, post.erionnent.e, de •fora para dentro". A sequência construtiva executada no sentido Inverso pode levar ao deslocamento da geogrelha..

•

Compactação cuidadosa das primeiras camadas e cuidado com tráfego de equipamentos pesados nas fases iniciais do aterro, QUMdo este ainda não tiver alcançado a altura do projeto. Caso este tráfego seja necessário, .o projeto do aterro deverá considerá-lo.

4.7.6 Exemplo de dimensionamento O exemplo apresentado considera:

O produto dos valores acima alcança valores maiores do que 2, ou seja, os valores calculados pela metodologia descrita acima, baseada na BS 8006 precisa ser majorado em mais do que duas vezes, para poder ser comparado diretament-e com valores nominais.

Altura do aterro= 4 m; Sobrecarga = 1O kPa; Taludes IV: l,5H; Propriedades do aterro: 'P = 35º, e'= O, y = 18 kNlin3 ; Deformação máxima aceitável no geossintético = 3,5%.

4.7.5 Recomendações construtivas

Estacas com capacidade de carga de 750 kN (carga de trabalho)

Soluções de aterros estaqueados precisam levar em consideração urna série de detalltes importantes: •

•

Especificação adequada do material de aterro e de seu método executivo, para garantir a necessária resistência ao cisalhamento. Vale lembrar que, a princípio, solos com coesão efetiva não nula podem ser utilizados, embora formulações originais da BS 8006 não a considerem.

<ti= d.!= a'= l

Modulação adequada de produtos comerciais: prefere ncialmente as emendas devem se localizar sobre os capitéis, sendo, portanto, importante t.er conhecimento das larguras e comprimentos de Mbobinas" dos fabricantes. Uso de mais de uma camada de geossintético: mais do que duas can\adas, segundo a bibliografia, pode levar a um comportamento distinto daquele no qual os modelos de cálculo foram baseados. Instalação dos capitéis pode ser executada "acima do terreno" ou post:eriormente, pode ser reali7.ado o preenchimento do espaço entre os capitéis com solo.

ÍJs =fq =J. =fp = 1,3

As estacas de fundação podem ser consideradas "de ponta".

Extensão lateral das estacas Lp = H (n - tan9p)

Detalhament.o geométrico dos capitéis: o uso de cliarúros arredondados em suas arestas pode ajudar para que o reforço não seja danificado durante instalação e vida útil. Utilização de geossintético nãotecido de elevada gramatura sobre os capitéis, estendendo-se além destes, como medida adicional de proteção.

frn.s =f,,.

-46º-~ 2

=45 -35tl =27,5º

Lp = 4 x (1,5- tar\(27,5)) =-3,92 m

Arqueamento da carga vertical =>estimativa do espaçamento

entre estacas H ;oo:: 0,7 (s - a) Para capitéis com dimensões l x 1 m (dimensão usual):

s < 6,71 m Considerando estacas com capacidade de carga de 750 kN, o espaçamento máximo entre estacas pode ser estimado considerando altura máxima do aterro e a sobrecarga:

Tensão média = 18 x 4 + 10 = 82 kPa 2 Área máxima de influência da estaca= 750/82 = 9,14 m

172

Manual e,,asileiro de Geornnlél1cos

Um espaçamento da ordem de s = 3 m atende ao critério de arqueamento e à utilização de estacas com capacidade de carga de 760 lcN.

Carga dlstribuída no Reforço

E--

fl-

Neste exemplo, são apresentados os cálculos utilizando tanto a fónnula de Marston, quant-0 a fórmula de Hewlett e Randolph.

-1-[1-(~J]{A-AB+C)•0,679

ª)[(1-!)""'. -(l+k,,!)]·2,637

(kp+l)

l+S

·-

p;,

-[ce ªf H

O valor menor de E (carga atuando diretamente nas estacas), Em1n, deve ser utilizado para estimar a carga máxima distn'bufda no reforço WT.

Tipo de estoco

Coeficiente de arqueamento Cc = 1,95 H/a - 0.18

Wr•

Cc =1,95 Hla- 0,18 = 1,95 x 4/1 - 0,18 = 7,62 a'v =JisY H +fqWs = 1,3 X 18 X 4 + 1,3

ComoH> Wr

(7,62 >< 1/4)

10 = 106,6 kPa

(f__,.xyxH+fqxw.){l-E ) 1 - s 2(s-a)

W. • (1,3x18x4+1,3xIO)(l-O 679):1-lOl kPa T

2(3-1)

386,9 kPa

1 ,4(s-a)~4 > 1,4

(3-1) 2,8

·[[l,4xs:f~:;cs-a)]]x[s2-a2(~)]

W. ·[[1,4 x3x l,3x 18(3-l)]]x[az _ 12(386,9)]

3%-12

1-/J

E_• E - · 0,679

Estocas tipo ponto

P'c =a'v

E_... • _f!_. o,726

F6rmula de Marston

173

de 5olo1

Aplicoc;õcs em Reforço

106,6

Carga mínima no reforço Independentemente da metodologia utilizada para estimar o cm:regamento, a norma inglesa recomenda que peJo menos 1596 do peso do aterro seja suportado pelo reforço. WTmln = 0,15 x s<fJ, yH + fq w, ) WTmln = 0,15 X 3(1,3

18 X 4 + 1,3 X 10) = 48 kPa

Wr = 132 lcN/m

'.&ação no reforço Método de Hewlett e Randolph k l+seno~ • 3,69 PI - sena~

2(•,-•)

[1-(~)1

T. • Wr(s-a) ~l+ 1 l'J>

Onde A, B e C são: A•

Utilizando o resultado da fórmula de Marston:

-0,113

B-~(2ke - 2 )-o.661 v2H 2kp-3 e- s-a(2ke-2)·0434 JiH 2kp - 3 '

T. _ 132(3-1) l'J> 2

J1+ 6x0,035 1 -316,8 kN/m

Escorregamento lateral T<U =0,5Kaí.hsYH + 'l/qw,)H Ka =l/Kq = 0,271 Tds = 0,5 X 0:271 (1,3 X 18 X 4 + 2 X 1,3 X 10)4 = 64 •8 kN/m

Manual e,,01ileiro de Geo111nlé:l1co1 Para que a força horizontal possa se desenvolver no reforço, o aterro não poderá escorregar sobre o reforço, sendo necessário um comprimento núnimo L 6 •

L ;i: •

• ;i:

Como L 6 resultou menor do que a lateral completa do aterro, h poderia ser revisto, para recalcular L 6 •

Resistência ao Arrancamento No sentido transversal:

4- rh(ajt.antp~., + a3t.an1p~, 2)+2foc' 1-

h será adotado, para facilidade de cálculo, igual à metade da altura do aterro =2m.

1/•(s-a)fa

(3-l)J3 ><~005 -0,229<0,300

64,8><1,3><1 _ lxt.an35 334 ' m 18x2x---

l><l,3(316,8+64,8)

18x2(1><17'35+1~35)

175

de 5olo1

IJ(formação máxima do rt!Jorço

T,,J,l,. ã't.antp' yh 1- "+fcc'

h se.r á adotado, para facilidade de cálculo, igual a metade da altura do aterro= 2 m.

Apl1coçõe1 ~m Reforço

Como a defonnação máxima resultou inferior a 300 mm, OK!

4.7.7 Comparação entre metodologias Com finalidade ilustrativa, as figuras a seguir apresentam avaliações das trações no reforço no sentido transversal e longitudinal do alem>, utill7.ando-se a metodologia de Marston e a de Hewlett e Randolph. Para a análise no sentido longitudinal, uma avaliação utilizando a EBGEO também foi incluída. Note-se que não foi aplicado nenhum fator de majoração e os gráficos apresentados têm apenas finalidade comparativa entre métodos de cálculo. Fazendo-se uma análise paramétrica para o exemplo apresentado, as figuras a seguir apresentam a variação na tração no sentido longitudinal e transversal do aterro, utilizando-se as formulações de Marston e de Hewlett e Randolph, variando-se o ângulo de atrito e o espaçamento entre capitéis.

Plli!ii!~!!iiii!!!lil!ll~----------~~~ T~o geosslnt~-tnnswrsalao item> ·~-.-------..---.-~~..-~ ~~

• 9,84 m

400-

~·

.......----.

........

Hatem> • 4m

r· 11 tHhft'

10kl'a 1----+---+---"1---..,._.+-----t

c.pltel • 1m ><1m

•••

..·....··......·· ...

l~-1--t=•llâ:.:.:..:1~~= · 1=SH_~---<l----1---+-.~··~~~/:.+----t

O valor de h deve ser ajustado à altura média de aterro sobre geossintético, em função de sua real implantação.

i.- yh (a,.tanip.,., Y·'.';:.. .) + az 'Prn2 + J.c' 4-

l><l,3(316,8)

•••• ••··1 .•:/"'.•

...·· ...·· . . v--••-~

~2501-'---4-----l---+----:.~l.~~7~~-fG-~.~-;--~

No sentido longitudinal:

1...

~ E

l001-l----l----<---l---+-~~:.....,.0-:;7""t----1

1....

18x2(1x17135+1~35)

-8,17 m

i2001-l---..j__

~-···~:·;~.-.:;:. ~-

••••••• pN:zso- --.ponco

...........pN:zso---•111 100-. J...--...f;ld~·--;..·"~·~·=---:;:;d:.:;;;•_••'t---1 -pN:ZSO-HH ~--· ••••••• pNl50 - Manlonponll ~-1---+-------4---+----1 ........... pN )50---11111 - p N l 5 0 -Hloll

o-L--.L..~-!-~~~~t-~-T-"1---r 1 ----;~ ~

Assim como no sentido transversal, o valor de h deve ser ajustado às condições reais de implantação.

~,::,_.~··~···~··~~··~~~·~~~~~: ·.~~~·~·~~--t--4

___j,_____

s1so1+--+---:=---!~;..::·:=.t.~··~1f--......L-:::::--:-~--::1 . ~~- .•"'?

Espaçamento entn! estacas {m)

flGUIA'-45 Vaioçõo da lroçõo no geosslnt61ico (sentido transver.sal do aterro) em funçõo do OrvJ1o de atrito e do espaçamento das estocas. utllondc>ie os fOI'· mutações Mcnlon e de Hewlett

e Rondolph.

176 RGUIA4-46 Vorioçõo do troçõo no geossintético (sentido longitudinal do aterro) em funçõo do Ongulo de atrito e do espaçamento dos estocas. utlizondo-se os formulações de Morston e de Hewlett e Rondolph. Note-se que os valores poro os formulações de Morston independem do õngulo de atrito. O dimensionamento uhlizondo o metodologia EBGEO também estó representado.

Monuol ~'º"lciro

117

de Gcouinld1cos

dos métodos de c41culo da BS, a inftuênc:la é liCnificathmnen o que pode ser explicado facilmente pe1u fonnulaç6es ~ inftexão no gráfico associado ao mérodode Mantonsedeft à · da formulação em função do limite de H. 1,4 {s-a). mudança

lOO

4.7.8 Conclusões

f~-r-~-r~--t-~-t-~-+-..~. ==--+.A~4----l

A metodologia de dimensionamento apresentada, baseada na nonna

inglesa BS 8006, pode levar a resultados bastante distintos. Dentre as fonnulações apresentadas, aquela proposta por Marston para estacas "de ponta" é o que leva a resultados menos conservadores.

~150-r---t--~t-----t---:.,..,:....-t..~~~::..___j~-_j

Entretanto, os estudos realizados mostram que, ao menos para faixas de valores usuais, dimensionamentos realizados pela BS 8006 tendem ser a favor da segurança, se comparados com os da EBGEO.

ph/250-H&R

- - - M.wston ponta MM1lonllllt

+---1"':~~~~~---+.---l .......

phl350-H&R

o-r--t---t-----f---+--+--·_·-~phl:.:..:,350;:.._·EBGEO==:.J

,..

2.4

2.6

2.8

3.2

Espaçamento e.ntre estacas (m)

Í: interessante notar que a metodologia de dimensionamento apresentada na EBGEO (DGGT, 2011), apresenta resultados compatíveis.

Portanto para fins de pré-dimensionamentos e cálculos simplificados, a utili7.ação da metodologia proposta pode ser considerada adequada.

4.8 ATERROS SOBRE € AVIDADES 4.8.1 Introdução

flGUltA4-47 Comporoçõo entre métodos de cálculo do 8S 8006 e EBGEO.

T~ geosslnt~ - longltudlnal

300

......·--·· --·--- ------..-···-

250

1-- - ....-

I 150

_.... ...,

. -··"""··"

~··,.,,...

1 --

E::· 50

50-

• 101<1'•

~·lmxlm

~ID • ]m

- - ----- Mlnton twwtett • llMldolph ··- .. - ··- EllGEO

, 1,SH

Dtf.~l.s~

o 1.8

2,4

2.6

Altura do aterro (m)

3.2

A figura acima mostra que a altura de aterro influi de fonna praticamente linear com a tração no reforço no caso da EBGEO. No caso

O uso de geossintéticos pode assegurar a estabilidade de longo prazo em terrenos sajeitos ao aparecimento de cavidades por recalques diferenciais, subsidência em áreas cársticas e também pela deterioração de materiais em aterros sanitários. A existência de geossintéticos empregados como material de reforço evita ou atenua a transmissão dos efeitos para as camadas superiores dos aterros em solo ou de aterros sanitários. Nestes últimos, a presença do geossintético pode evitar a ruptura de camadas de cobertura ou liners, mantendo as deformações dentro de limites suportáveis pelos seus materiais constituintes, assegurando a necessária proteção ambiental. Estudos pioneiros estabeleceram critérios para o dimensionamento de reforço colocado na base de um aterro para evitar a ruptura do corpo do aterro pelo surgimento de wna cavidade ou recalque de camada de solo mole subjacente (G1aoun, 1990). A Figura 4-41 mostra a colocação do reforço de base, inicialmente sem tensão, e que passa a ser tensionado pelo surgimento de uma cavidade no terreno de fundação. O enfoque nestes estudos levava em conta um estado limite de ruptura para o dimensionamento do geossintético. Dentro do progranJa de estudos RAFAEL (Renforcement des ~i ses Ferroviaires et Autoroutieres contre les Effondrements Localisés) realizado na França entre 1997 e J998, foi desenvolvido um método

Rogc110 f K Puppi Nq A Nascimento

178

Monuol e,,011lc:1ro de: Gc:omntd1co1

179

de dimensionamento que tem em vista manter aterros rodoviários e ferroviários em serviço, de maneira permanente ou, ao menos, de forma temporária, evitando rupturas catastróficas pelo sw-gimento de cavidades no terreno de fundação. Este novo enfoque de projeto emprega conceito de estado limite de serviço relacionado às deformações diferenciais na superficie do aterro. O método de dimensionamento é referido na literatura como Método RAFAEL (BUVET et ai., 2001) e é baseado em ensaios em verdadeira grandeza e modelagem numérica para validação dos resultados. Na sequência foram introduzidos melhoramentos para a consideração de deslocamentos relativos que ocorrem entre o geossintético e o material de fundação e do corpo do aterro, nas regiões de ancoragem adjacentes à cavidade.

a) alta resistência e módulo a tração; b) vida tltil da ordem de 100 anos; e) resistência àaçãoqufmkade substAnc:lu~originadas nos aterros sarút.ários; d) capacidade de intertravamento com o 90Jo; e e) facilidade de instalação.

FIGURA4-48

O uso de geossintéticos provê soluções econõnúcas, bem adaptada& ao meio ambiente e de execução simples. Ar. propriedades importantes para o dimensionamento do geosslntético neste caso, caso de retorço, são a resistência à tração e o módulo à tração do geossintético.

4.8.3 Estados Umttes

Ação do geossintético de refOfço: H = altura do aterro o proteger. B = diômetro do cavidade. a.= diâmetro do bacio na superfície, d 0 = flecha do geossintético. d, = deformação na superfície (adaptado de Blivet et oi., 2006).

O dimensionamento de aterros com reforço de base cobrindo cavtdades leva em conta três estados limites, relacionados ao retorço de geossintéticos. Estes estão mostrados na Figura 4-49. Existem dois estados limites últimos, ou seja, modos de colapso, que tratam da ruptura e da falha de aderência do reforço de base na região de ancoragem. E há um estado de limite de serviço, isto é, um modo de defonnação, onde o reforço de base deforma e sofre deflexão, mas a funcionalidade da superfície do aterro é mantida.

Na literatura, encontram-se diversos métodos de dimensionamento, dos quais serão aqui descritos três: o método de Giroud, o método RAFAEL e o método da norma inglesa BS 8006 (1995). Embora já exista boa experiência acumulada e resultados de ensaios, os diversos métodos em uso apresentam valores de resultados algo diferentes, que podem ser explicados pela observação de Huckert et ai., 2014: "A concepção de tais estruturas continua a ser problemática devido a mecanismos complexos, combinando arqueamento, efeito de membrana e transferência de carga dentro do aterro reforçado sobreposto a uma cavidade". O apresentado a seguir considera solos com resistência ao cisalhamento, mobili7.ada exclusivamente por atrito. Casos de aterros reforçados de solos com coesão, ou de solos tratados, ainda são objeto de estudos.

4.8.2 Produtos utilizados Geogrelhas e geocompostos resistent.es são particularmente indicados para reforço de aterros sujeitos à subsidência do terreno de fundação, necessitando para seu emprego apresentar:

(a) Ruptura do refolço de bise

FIGUIA4-49

Vários parâmetros do aterro (geométricos e de ~teria!) estão associados com a manutenção do estado limite de serviço. Os parâmetros geométricos de interesse estAo mostrados ~Figura 4-50. P3: este estado limite o critério é normalmente descnto em 0 uma deformação diferencial admissível na ~upertl~e - ª · • na Figura 4-50, onde ds é a defonnação vertJcal ~ ': su~n:; devida à formação do vazio na fundação do aterro, e ' ~ horizontal dessa deformação superficial. d dn: nças finiw Resultados obtidos com modelos contínu:.n ~ de; está i::ela· mostram que a deformação diferencial de sup c1e ..

:::;:o;/De ª

estados mtes pao aterros com relOIÇO de base recobrindo oovidodeS (adaptado de Lawson

e Yee, f2011JI .

180

Manual &rasileiro de Geornntc:l1cos

clonada com a razão WD e com o módulo à tração do reforço de base J, sendo a variável principal a 1'87.âo HID e o módulo à tração, tendo wna influência secwuiária. Soluções apropriadas de manutenção de linúte de serviço são obtidas por wna combinação adequada de razão H/D e módtílo do reforço à tração J. FIGURA4-50 Parâmetros associados com o estado limite de serviço (adaptado de Lowson e Yee.

Deflexão da superflcle D

2011). Aterro

Ãngulo de equlllbrlo. ed

Fundaçjo

Formaç.\o

de cavidade

Solo:y•••

Aplrcoções em Reforço de ~los

181

4.8.4 Dimensionamento e cálculo de deflexão de reforço Muitos são os casos de carregamento aplicado sobre mn sistema de camadas soli:>lgeossintético, o qual pode eventualmente recobrir um vazio. Tais ocorrências são comuns em terrenos sttjeitos à subsidência, servindo de fundação para aterros rodoviários ou para a construção de reservatórios. Em terrenos sttj.eitos à fonnação de cavidades deve-se assegurar que a camada de geossintético suporte as cargas aplicadas pelo solo sobreposto e por qualquer outra causa- como o carregamento aplicado pelo tráfego em wna estrada ou pelo líquido em um reservatório -sem sofrer ruptura ou defonnação excessiva. Sttjeito a carga. o sistema solo/ geossintético sofre deflexão sobre a cavidade, podendo ocorrer três situações, como mostra a Figura 4-61.

Reforço do geosslntétlco

A Tabela 4-12 lista os.linútes de serviço, em termos de deformação diferencial de superficie, para quatro casos de aplicação.

TABELA 4-12 Limites recomendados de deformação diferencial de superfície (LAwsoN; YEE, 2011)

RGUIAU1

Mecanismo resistent.e idealizado para o geossintético Suponha-se wna camada de solo e o geossintético subjacente inicialmente apoiados sobre um terreno firme de fundação. Após algum tempo, surge urna cavidade sob o geossintético, que sofre deflexão, com o peso da camada de solo e dos carregamentos aplicados. A deflexão causa dois efeitos: a flexão da camada de solo e o estiramento do geossintético.

Com o desenvolvimento de cavidades da ordem de 10 a 20 m de largura pode não ser possível projetar contra o caso de linúte último. Neste caso, o colapso da estrutura é inevitável e precauções estruturais restringem-se a fornecer o aviso do colapso, a fim de que a perda de vidas possa ser evitada e, se necessário, para pennitir a mobilização de medidas de emergência. Normalmente o objetivo do projeto é, neste caso, fornecer prazo seguro de 24 horas de perda de capacidade de serviço até o colapso tot:al. No caso êie pequenos vazios (1 a 8 m de diâmetro) o objetivo do projeto é manter a capacidade portante de longo prazo (JoNES; CoorER, 2005).

A flexão do solo faz surgir o efeito de arqueamento em seu interior, transferindo parte das cargas aplicadas para o exterior da área da cavidade como mostra a Figura 4-52. Em decorrência, a tensão vertical ( Oit)' sobre a área da cavidade é menor do que a tensão média geostática, a11 med ( = y . H + q), em raião do peso da camada de sol~ de espessura H e peso específico y bem como do carregamento uruformemente distribuído de taxa q.

Possíveis desempenhos de um geossintélico sobre cOYidodes. o) o geossâ"ltétic:o se rOf'r\Pe: b) o ge<>Mtétic:o sofre dellexõo irritado e vence o--võo do vazio; e) o geossintético sofre defl&. xõo oté entra em contato com

o fundo do vazio (adaptado de Groucl et oi_ 1990).

182

Manual f>rasilc1ro de Gco111nld1cos

RGURA4·52

Sobrecarga - q

Efeito de arqueamento sobre a distribuição de tensõo vertical (adaptado de Giroud et ai.. 1990). ay > yH + q

Aterro

Apl1cocões c:m Reforco de ~los

183

o geossintético e a deftexão, a deformação e o esforço de traç1o IObre ele, emprega-se a teoria das membranas tracionadas.

Teoria do arqueamento O vazio fonnado sob o geossintélico pode ser circuJar (de diâmetro 2r) ou retangular de comprimento infinito (de largura b). A camada de solo sobre o geossintético é oonslderada horizontal, de espessura H, peso especifico y, ·e sttjeita a wna sobrecarga wúfonne de taxa q,

como mostra a Figura 4-53. Quando o geossintético sofre deflexão, o arqueamento se desenvolve na camada de solo, fazendo surgir tensões cisalhantes ao longo das superficies AB e A'B' da Figura 4-53. O estiramento do geossintético mobiliza uma parcela de sua resistência a tração. Em consequência, ele passa a atuar como uma membrana tracionada, tomando-se capaz de suportar cargas aplicadas perpendiculannente à sua superffcie de colocação. Como resultado do estiramento, dois casos devem ser considerados, como segue: •

•

Efeito de arqueamento sobre vazio de comprimento lnftnito Terzaghi estabeleceu equações para o efeito de arqueamento sobre um vazio de comprimento infuúto, admitindo que a transferência lateral de carga ocorre por meio das tensões cisalhantes ao longo dos planos verticais AB e A'B' da Figura 4-53.

No primeiro caso, o geossintético estirado entra em contato com o fundo do vazio. A parcela mobilizada da resistência do geossintético suporta uma parte do carregamento normal à sua superffcie. O restante da carga é transmitido para o fundo do vazio.

f1GUllA 4-53 Determinação do tensõo p sobre o geossin~heo. conside--

No segundo caso, o geossintético não se deforma o suficiente para entrar em contato com o fundo do vazio. Nessa situação, ou o geossintético é resistente o suficiente para suportar a carga normal em sua superffcie ou ele se rompe. Esta segunda possibilidade é a mais critica em termos de solicitação do geossintético, pois este responde por toda a capacidade de suporte.

Em resumo, após o surgimento de uma cavidade, o sistema forma· doi>elo solo e pelo geossintético sofre deformação, e o geossintético estira-se até o rompimento ou até atingir um estado de equilíbrio, apoiado sobre o fundo ou não. Na exposição a seguir, é admitida a pior condição de solicitação do geossintético. Ou seja, que o geossintético vence o vão sem se apoiar sobre o fundo da cavidade.

A equação de equilíbrio vertical para o elemento infinitesimal mostrado na Figura 4-53 conduz à expressão:

As determinações da tensão vertical aplicada sobre o plano do geossintético e também do esforço de tração são feitas em separado, segundo o processo proposto por Giroud et ai. (2000). Para se determinar a tensão vertical sobre o geossintético, o comportamento do solo é analisado por meio da teoria clássica do arqueamento, de Terzaghi ( 1943). Já para se estabelecer uma relação entre a tensão vertical sobre

14-881

dav -(r-2~)dz

A tensão de cisalhament-0 ao longo dos planos verticais AB e A'.B' é expressa pela equação de Coulomb: T

= C + a,, · tg~

(4-89)

rondo-Se o efeito de~ mento (adaptado de Qcud et ai.• 1990J.

Monuol &1011lciro

185

Geo111nldico1

A relação entre a tensão vertical e a horizontal é expressa por meio do coeficiente de empuxo K: (4-90)

Substituindo as Equações (4-89) e (4-90) em (4-88), obtém-se a equação diferencial ordinária:

o,. =K . ~.

(2b·K·tg;) (y-2·be) -O

do. dz" +

·011 -

(4-91)

cuja solução, aplicando-se a condição de contomo ~ 1 =q para z é dada por:

=O,

FIGUIA4-54

l..

i1i

Carga dlstrl:>uida sobre geos. slnt611co recobMdo cavidade considerando efeito de aqueo.

-'---PP

---q

lb'

a 20

mento (pp- pace1a de peso

---P

,//

,--. .....__

o o

14-92)

onde: z é a altura do aterro, y é o peso especifico e ; é o ângulo de atrito interno do solo, K é coeficiente de empuxo ativo e q é wna sobrecarga aplicada sobre o aterro. Para aplicações práticas, é conveniente desprezar a coesão (e) do solo. Considerando-se ainda o uso de expressões empíricas para o coeficiente de empuxo, como, por exemplo, a expressão de Jaky (K =1- sen f), observa-se que o produto K tan f não varia signíficativamente para ; < 20º, assumindo um valor em tomo de 0,25. Cabe observar que, para valores de ; < 20º, não há desenvolvimento sensfvel de arqueament-0. Aplicando-se essas considerações à Equação 14-92), a pressão p sobre o geossintético será a tensão o;, calculada para a profundidade z =H. Assim: p = 2 . y . b(I - e--Of>-(Hlb>) + q . e--Ol>(Hlb) 14-93) A Figura 4-54 most ra a influência da profundidade relativa Hlb sobre a carga distribuída p incidente sobre o geossintético. Note-se que a primeira parcela na Equação 14-93) representa a contribuição devida ao peso próprio do aterro, e a segunda a contribuição devida à sobrecarga. No exemplo numérico foram adotados os seguintes parâmetros: largura de cavidade b =2 m, peso especffico do aterro y = 15 kN/m3, e sobrecarga q = 1O kN/m2 (e ângulo de atrito do solo do aterro ;~ 20º). Nota-se que não é necessário considerar altura de aterro maior do que três ou quatro vezes o diâmetro (largura) da cavidade, isto é, razão (Hlb) maior do que três ou quatro, já que a taxa de carga sobre o geossintético tende a um valor assintótico limite.

3 Hlb

Efeito de arqueamento sobre vazio clreu1ar De forma análoga, para o caso de vazio circular, partindo da equação de equillbrio para o clement-0 infinitesimal

du11 [r-2;]~

(4-941

chega-se à expressão da pressão p sobre o geossintético sobre uma cavidade circular de raio r. p = 2 y r( 1 - e--OP. (lllr>) + q . e--OP.(Hlr)

(4-95)

Como observa Giroud et'al., (1990), a teoria de arqueamento de trerzaghi não considera a dilatância do solo, que pode aumentar a tensão horizontal, aumentando assim a capacidade de arqueamento do solo. Desta fonna, a taxa de carga distnl>uída sobre o reforço pode ser considerada a favor da segurança para solos compactos. Por outro lado, a análise pode ser não conse.rvadora para solos fofos que tendem a se contrair quando cisalhados.

Teoria da membrana tracionada Admitindo-se que: a) o problema é de estado plano; b) o reforço de comprimento original b é fixo em cada extremidade; d. ·bwda c) o reforço é sujeito a uma carga vertical will'onnemente iStn

p; d) a carga permanece constante e vertical após a ocorrência da deformação;

próprio. q - parcelo de sobrecarga e p- caga distrl>údo sobre o ~t611co. em tN/n12}.

18~

Monuol f>ra11le110 de Gco111nlclicos

A relação entre a tensão vertical e a horizontal é expressa por meio do coeficiente de empuxo K:

14-901 Substituindo as Equações 14-89) e 14-901 em 14-881, obtém-se a equação diferencial ordinária:

14-911

( e)b [1-e-K-1g~2-zn>>]+q · e-K-1gf(2-zn>)

=o,

2· K·tg;

caga distribuída sobre geos-

----q --PP

~ =----

40 30

- =--p

,--........

b y-2·0'v(z)-

PIGUIA4-54

cuja solução, aplicando-se a condição de contorno a,1 = q para z é dada por:

185

Apliccxõcs em Reforço de 5olos

14-921

onde: z é a altura do aterro, y é o peso específico e ip é o ângulo de atrito interno do solo, K é coeficiente de empuxo ativo e q é uma sobrecarga aplicada sobre o aterro. Para aplicações práticas, é conveniente desprezar a coesão (e) do solo. Considerando-se ainda o uso de expressões empíricas para o coeficiente de empuxo, como, por exemplo, a expressão de Jaky (K = 1 - sen ip), observa-se que o produto K tan ip não varia significativamente para ip < 20º, assumindo um valor em torno de 0,25. Cabe observar que, para valores de ip < 20º, não há desenvolvimento sensfvel de arqueamento. Aplicando-se essas considerações à Equação 14-92), a pressão P sobre o geossintético será a tensão a 11 calculada para a profundidade z =H. Assim: p = 2 . y . b( 1 - e--O,&.CH!b» + q · e--OM l/lb) (4-93) A Figura 4-54 mostra a influência da profundidade relativa Hlb sobre a carga distribuída p incidente sobre o geossintético. Note-se que a primeira parcela na Equação (4-93) representa a contribuição devida ao peso próprio do aterro, e a segunda a contribuição devida à sobrecarga. No exemplo numérico foram adotados os seguintes parâmetros: largura de cavidade b = 2 m, peso especfflco do aterro y = 15 kN/m3 , e sobrecarga q = 10 kN/m2 (e ângulo de atrito do solo do aterro ip :i: 20º). Nota-se que não é necessário considerar altura de aterro maior do que três ou quatro vezes o diâmetro (largura) da cavidade, isto é, razão (Hlb) maior do que três ou quatro, já que a taxa de carga sobre o geossintético tende a um valor assintótico limite.

Hlb

Efeito de arqueamento sobre vazio clrcular De forma análoga, para o caso de vazio circular, partindo da equação de equilibrio para o elemento infirútesimal

àov[r-2;]c:tz

14-94)

chega-se à expressão da pressão p sobre o geossintético sobre uma cavidade circular de raio r.

p = 2 y r( 1 - e--Ol>-Ullr>) + q · e--0,6-(Htr)

(4-95)

Como observa Giroud et al., (1990), a teoria de arqueamento de Terzaghi não considera a dilatância do solo, que pode aumentar a tensão horizontal, awnentando assim a capacidade de arqueamento do solo. Desta fornla, a taxa de carga distribuída sobre o reforço pode ser considerada a favor da segurança para solos compactos. Por outro lado, a análise pode ser não conservadora para solos fofos que tendem a se contrair quando ctsalhados.

Teoria da membrana tracionada Admitindo-se que: a) o problema é de estado planoi b) o reforço de comprimento original b é fixo em cada extremídade; c) o reforço é sujeito a uma carga vertical unifonnemente distribuída p; • . d d d) a carga pennanece constante e vertical após a ocorrenCUl a eformação;

slntético recobmdo cCJYidode considerando efeito de arqueamento (pp- pacela de peso próprio, q - pacela de sobrecarga e p - cargo distriboído sobre o geossintético. emkN/m2).

186

Manual &rauleiro de: Geo11intéticos

e) não há nenhwn deslocamento horizontal dos vários pontos do

reforço durante a deflexão;

O o geossintético é assumido de comportamento elástico linear (T =J · E, onde E é a deformação, Ta força de tração no geossintético, e J o móduJo à tração do geossintétko, definido para uma largura unitária do reforço).

A geometria de referência para o cálculo do esforço de tração no geossintético está indicada na Figura 4-55.

A forma deformada do geossintético, observada em ensaios de campo e modelagens nwnéricas, se aproxima muito das formas de arco

circuJar ou de curva parabólica, assumidas nos métodos de cálcuJo.

Métodos de dimensionamento Existem diferent~ métodos de dimensionamento de aterros sobre cavidades na literatura. Os modelos são diversos e variados e não se apoiam sobre as mesmas hipóteses e princípios. Contudo, o comportamento de membrana do geossintético é urna hipótese constante que é empregada na maior parte.dos métodos. Eles pemútem obter urna boa estimativa da deformação e do comportamento do geossintético sob as cargas devidas ao peso próprio do solo do aterro e de eventuais sobrecargas.

Aplicações em Reforco de Solos

São apresentados aqui três dos principais modelos ut.ili1.ados na prática, o de Giroud (1990), o da nonna inglesa BS 8006 (1995) e o método utilizado no projeto RAFAEL.

A) Método de Glroud Esforço de tração no geosslntético sobre cavidade de comprimento inftnito e largura b Como mostra a Figura 4-56, a deformação do geossintético é semelhante a uma superticie cillndrica, reduzindo-se a um arco de curva circuJar de corda b e flecha y em seção transversal.

A deformação especffica E é obtida da relação entre o comprimento do arco e o comprimento inicial expresso, pelo comprimento da corda b é dada por:

l+e·(b ;~y2)~n(bz~~J) 2

(4-96)

(válida para y/b s 0,5). Colocando-se nessa expressão

( FIGURA 4-55 Coso de carregamento: o) antes do deflexão e b) depoís do deflexão (adaptado de Gourc e Villord. 2000).

187

4 by )·[

bz+ 4y2

(~)(Y)z

]- x -sena

1+4 b

[4-97)

a Equação (4-90) simplifica-se para:

1+E - -·arcsenx X

[4-981

Do equilíbrio estático na direção vertical,

2T·sena-p·b=0

(4-99)

pode-se finalmente detemúnar o esforço de tração (T), P.ºr r_netro de comprimento do geossintético, com base no esquema estático ilustrado na Figura 4-56:

p·b

T•-

2·x

(4-100)

188

Manual e,,oulc:iro de: Gc:ourn~dicos

Aplicocõcs c:m Rdo1c;o de Solos

189

=deformação espedftca do geossintético; =módulo à tração do geosslntétlco, em kN/rn. FRT =fator de redução global, para a resistência do geossintético

FIGURA 4-56 Configuroçõo deformado do geossintético em formo de arco

circular.

a tração.

Sequência de d.l~ulo Para a geo,metria do problema e certa dimensão de vazios esperados, determinar a pressão vertical sobre o geossintético utili7.3ndo as expressões: p =2 • y · b(l - e-0.&-<HJ1>>) + q • e-Ofi.CH"'> (4-103)

Esforço de tração no geosslntético sobre cavidade circular de raior

No caso de vazio circular, a deformação não é wtlforme, obtendo-se apenas um valor aproximado para a deformação especifica E com o uso da Equação [4-98). De forma semelhante ao caso de cavidade de comprimento infinito, obtém-se um valor aproximado para o esforço de tração por metro de perímetro da cavidade, por meio da expressão: p·r T---

2·x

=2 · y • r(l - e-".6-()llr>) + q • e-0.6-(fflr)

(vazio circular de raio r) Selecionar a deformação especifica E máxima que pode sofrer o sistema solo/geossintético, deformação essa que não deve causar a ruptura do geossintético, nem danos nos materiais sobrepostos. Com o valor da deformação especifica E escolhida, determinar o valor de x que verifica a Equação [4-98], que pode ser reescrita na forma: _sen__.[_x·....;...(l_+e__ )]_ _

1 0

(4-102)

Parâmetros utilizados no método: = altura de solo acima do geossintético; b = largura da cavidade de comprimento infinito; r = raio da cavidade circular; y peso específico do solo acima do geossintético; q = sobrecarga wtlforme aplicada na superffcie do terreno; p = tensão normal aplicada sobre o geossintético; e = coesão do solo; 4' = ângulo de atrito do solo, em graus; T = esforço de tração no geossintético, em kN/m; ah, au = tensão normal horizontal e vertical, respectivamente; K = coeficiente de empuxo; 't = tensão de cisalhamento;

(4-105a)

Resolvendo-se a Equação (4-105a], por tentativas obtém-se o valor de x, e se pode determinar o esforço de tração no geossintético por meio das expressões: T - p·b (vazio infinito de largura b)

(4-106)

T - 1J•r (vazio circular de raio r)

(4-107)

2·x

(4-104)

[4-101)

A relação entre o esforço de tração no geossintético e a deformação especifica de tração é considerada linear, na forma:

T=J · E

(vazio infinito de largura b)

2·x

Com o esforço de tração T detenninado e com a deformação especlfica e correspondente, pode~se determinar o módulo à tração do geossintético: J = TIE, que atenda à condição de deflexão relativa y/b.

O esforço de tração requerido do geossintético selecionado deve atender à condição: Treq=TxFRT (4-108) onde FRT é o fator de redução global, que leva em consid~ção ~na tureza do geossintético, as condições de instalação, o me10 amb1~te e a vida útil da obra (para mais detalhes sobre o FRT, ver definição no item 4.3.6).

190

Manual ~ro1ile"o de Geou1nld1co1

Para valores de deflexão relativa ylb s 0,30 para cavidades lineares (ou yf2r s 0,30) Giroud (1995) mostrou que

t-~·(~t

191

Apl1co(õe.s cm Reforco de ~los

I·

FIGUIA4-57 MétOdo RAFAS.- ruptuo de llPo dnâico e delexõo pao-

·I

S.•B

bólc:o

14-109) H

Giroud chama a atenção para o fato de que este resultado foi obtido com o truncamento de séries de expansão de funções em séries de potências de (y/b), e que, deste modo, ele aproxima a deformação do geossintético quando a deflexão relativa é pequena, até deflexão relativa da ordem de y/b = 0,30. Esta deflexão relativa, geralmente é menor do que os valores impostos, em função de limites de serviço para operação de vias rodoviárias e ferroviárias e de reforço de liners e coberturas de aterros sanitários. Ademais, assinala Giroud, que esta expressão aproximada é conveniente, porque diferentemente das duas expressões rigorosas, determinadas para deformada parabólica e circular, ela pode ser usada para colocar a deflexão relativa ylb, de forma explícita, em função da defonnação especifica e:

! .. (3E b

[4-110)

O emprego das Equações (4- 109] e (4-110] evita o cálculo iterativo de solução da Equação (4-98], para definir a deformação especifica de tração t em função da deflexão relativa ylb, ou vice-versa. Observe-se que para deflexão relativa y/b = 0,30 corresponde deformação especifica do geossintético e= 0,24, ou 24%, o que deve abranger a faixa de valores adnússíveis de deformação estabelecidos para o aterro a reforçar na maioria dos casos.

Correlacionando o volume do tronco de cilindro inicial, com o do material expandido depois da fonnação da cavidade, as defonnações relativas e absolutas são relacionadas pelas seguintes expressões: d,+ 2H(C,-l) B B

(4-1111

=d 5 + 2H (C"- 1)

(4-112)

d9 B

e d9

•

Considerando-se que a fonna defonnada do reforço se ajusta a uma parábola, da equação de equilíbrio da metade do arco de parábola AB (estado plano de defonnação), tomando momentos em relaÇão ao ponto B, resulta: pb2 [4-1131 Yo•-

8T0

AGUIA4-58 Método RAFAa- esfaço de troçõo 00 longo do geossiilético.

B) Método RAFAEL

Esforço de tração no g eossintético sobre cavidade circular No método RAFAEL a deflexão do geossintético d 9 é associada à deflexão na superficie do aterro ds. Os resultados de ensaios sobre cavidades circulares mostraram que a ruptura do solo segue uma fonna cillndrica, como mostra a Figura 4-57, que acompanha a vertical dos bordos da cavidade e produz uma descompactação do solo. A flecha d 0 ao rúvel do geossintético é função da deformação de recalque na superffcie d.~. da espessura dos materiais de cobertura H e do coeficiente de expansão C., do solo do aterro. O coeficiente de expansão C,, é defuúdo como a relação entre o volume de solo descompactado Vsd e o volume de solo inicial antes da descompactação V., isto é C., =VsdlV•.

Aterro Solo:y.+'

T..,,. _

...-,,,

0mu)......

r _,.__,. 1 1 -r. 1

-----------·-'--~~--1--'--I-

O Yo

b/2

192

Monuol ~rosileiro de Geornn~élico'

E para wn ponto de abcissa x qualquer ao longo de AB, da mesma forma decorre: pbz qxz y(x)---8T0 2T0

pb2

(4-1151

O esforço de tração máxima no geossintético, que ocorre no ponto B éa resultante da component.e horizont.al T0 e da componente vertical, de módulo igual a pb/2: (4-1161

193

da relação linear T =J ·E, no pontoB eno pontoA, sloreladonadaspor:

!ma. t0

(4-114)

E a deflexão máxima é igual à y 0 , abaixo designada simplesmente como y, assim: Y•Y,o•Y.max •8To -

Apltcoc:õcs cm R.c:for(o de Solos

cosa_

(4-120)

Onde a.nu é a inclinação do esforço de tração T... em relação à horizontal, junto à ancoragem, no ponto B. Para 1'37.ÕeS de deflexão relativa ylb moderadas a razão dada pela Equação (4-119) não se afasta muito da unidade e o esforço de tração no geossintético pode ser detenninado com base na deformação média de Giroud, dada pela Equação (4-109). Esta é a forma de cálculo indicada a seguir, evitando a necessidade de cálculos iterativos para a solução da Equação (4.118).

Sequência de cálculo O método RAFAE.L pode ser sumarizado como segue: •

O geossintético recalca como se fosse wna membrana parabólica. A deformação média do geossintético (para ylb s 0,30) pode ser

estimada como:

e onde pb

To•2p

é a projeção horizontal de Tmu, e corresponde ao esforço de tração no ponto médio da membrana, isto é, no vértice da parábola. Ele é definido pela Equação [4-1171, na qual fj =tg Clnwt é wna variável obtida resolvendo a Equação (4-1181:

p~1+p2 +argsen(IJ)-2P --31'----.---=---_.. 2 pb

Para valores dados de pb, a carga total sobre a cavidade por metro e módulo à tração J, pode-se detenninat a deflexão relativa ylb e a f~rça de tração máxima Tnwt. a ser resistida pelo geossintético, por meio das Equações [4-115) a [4-1181. Sobre a cavidade ocorre variação do esforço de tração ao longo do geossintético, que, pela análise teórica para de.formada parabólica, indica que o esforço máximo de tração ocorre junto do trecho de ancoragem. A relação entre o esforço máximo de tração Tmax no ponto B da Figura 4-58 e o esforço de tração no ponto médio do geossintético, esforço horizont.al T0 , é dada por: T0

•

(4-119)

cosamax

E, portanto, a relação entre as deformações à tração, decorrentes

[4-121)

Se ocorre expansão à medida que o aterro sofre deformação sobre o reforço, o recalque da supertlcie d, e o recalque de membrana do geossintético d 11 são relacionados por: d11 =d,+ 2H (C.- 1)

• [4-118)

3+P

!ms..

t-~·(~r-~-(~r

[4-1171

(4-122)

Se p é a carga uniformemente distnôuída, transferida sobre o reforço, a força de tração no geossintético é dada por: T•pb ~l+ l -J·t 2 6t

(4-123)

A carga distribuída p sobre o geossintético é calculada pew Equações (4-103) e [4-104), de Terzaghi.

Ver(flcação em relação à ruptura. A verificação em relação ao estado limite de ruptura é feita to~o por hipótese que o geossintético alonga-se sob sua deformação máxima O objetivo deste cálculo é verificar se o coeficiente de ~ça no que diz respeito à ruptura do geossintético é superior à 2 (collSlderando-se função provisória da obra após o afundamento).

19~

Monuol f>ros1lc:iro de: Gc:omnlc:lico1

C) Método BS 8006 Este método baseia-se em experiências de subsidências efetuadas

em ausência de reforço por geossintéticos. Também é baseado no conceito de comportamento de membrana do geossintético e na consideração de urna deftexão superficial d, resultante do afundamento (supõe-se o volume de solo constante). Contrariamente aos dois outros métodos apresentados aqui, no modelo da nonna BS 8006, para a zona de ruptura implicada no desmoronamento, é desprezado qualquer efeito de arqueamento para o material contido na região cônica de material mobilizado acima do geossintético. Isto pode ser considerado caso de estado limite último porque a pior condição de carregamento ocorre quando o aterro está em estado de pleno colapso e tem de ser suportado de fonna total pelo geossintético de reforço. Neste estado um sistema de defonnação controlada é gerado de forma que a máxima deformação diferencial na superficie d/Ds é controlada pela máxima deformação admissível do geossintético tina na base do aterro (LAWSON, 1995) Este método divide-se em duas partes: a determinação da deformação s no geossintético e a detenninação da resistência à tração necessária. Urna correlação direta é fonnulada entre a deformação do geossintético e a do solo na superffcie. O modelo emprega cálculo iterativo até que a resistência à tração necessária no reforço atenda à deformação imposta e à geometria do aterro. Este método mostra que a resistência à tração necessária diminui com o aumento da altura da terraplenagem.

195

Apl1coçõcs em Reforço de 5olo1

Deformaçio espedflmdo~"t*ieopuaanldmde........,• delarpr&D O Angulo de equWbrio At, mostrado na F1glua4-69, é o padmetio. . métrico que define o acréscimo de extensão horizontal da deformação de superflcie D. em relação à largura do vazio sob o reforço D. Uma relação simples é estabelecida corno segue.

2H D,•D+--

(4.124)

tanJld

A norma inglesa recomenda tomar fJ =1 (àngulo de abito de pico do material). A hipótese para relacionar d, e d1 é que não ocorre variação de volume do aterro, de forma que a deformação do geossintético, quando se deforma parabolicamente sobre cavidade de largura D, é dada pela seguinte equação (estado plano de tensão):

·-Ht:J'-[D+~ l'-HMtM

(4.1251

Deformação específlca do geosslntético para cavidade drcuJar de dlimetro D Para o caso de cavidade circular a expressão para detemúnar a deformação do geossintético é dada a seguir:

e-~·(~r D+~ -~·(kr(~)' 2H ]'

[

FIGURA4·59 O modelo do norma ingleso BS

Defledo da superffcle

8006.

E o esforço de tração no geossintético (sem consideração de sobrecarga) é dado por:

i/ Angulo de equlllbrlo, ~d

Deflex.Jodo geosslntétlco de reforço

(4.1261

Aterro H

Solo:y,•'

q'-05·.h·y·H·b~l+ '

l 6e

[4.127)

Onde }. =1 para estado de deformação plana.

Reforço de

geosslntétlco

Valores recomendados de Ai são citados na literatura por Lawson e Yee (2011), e estes variam consideravelmente, por exemplo: A, =45º+ 4/12(PARRY,1983), A,=4/p~' 1995),A,=90°CB~ Vll.J.ARD, 2008), fJd = 85º (EBGEO, 2010). Resultados de ens&lOS com modelos reduzidos de Le et ai. (2014) mostraram Angulo de planos de escorregamento inclinados de Ai= 45º+ 4fl2.

19~

Monuol ~ros1lciro de Gc:o111nldicos

Deformaçio eepec:fftcado geoastn~Ueo para eavldade alongada

C) Método BS 8006 Este método baseia-se em experiências de subsidências t>fetuadas em ausência de reforço por geossintéticos. Também é baseado no conceito de comportamento de membrana do geossintélico e na C'onsideração de uma deflexão superficial d, resultante do afundamento (supõe-se o volume de solo constante). Contrariamente aos dois outros métodos apresentados aqui, no modelo da no.nna BS 8006, para a zona de ruptura implicada no desmoronamento, é desprezado qualquer efeito de arqueamento para o material contido na região cônica de material mobilizado acima do geossintético. Isto pode ser considerado caso de estado limite último porque a pior condição de carregamento ocorre quando o aterro está em estado de pleno colapso e tem de ser suportado de forma total pelo geossintético de reforço. Neste estado um sistema de deformação controlada é gerado de forma que a máxima deformação diferencial na superficie d/Ds é controlada pela máxima deformação admissivel do geossintético Ernu na base do ate.r ro {LAwsoN, 1995) Este método divide-se em duas partes: a determinação da deformação e no geossintético e a detenninação da resistência à tração necessária. Uma correlação direta é formulada entre a deformação do geossintético e a do solo na superlicie. O modelo emprega cálculo iterativo até que a resistência à tração necessária no reforço atenda à deformação imposta e à geometria do aterro. Este método mostra que a resistência à tração necessária diminui com o aumento da altura da terraplenagem. FIGURA 4-59 O modelo da norma inglesa BS

Detledo da superflcle D

8006.

_..,,·,._. ..... .--~L__ ,,

Angulo de equlllbrlo, ~d

195

Apl1cocõcs cm Rdorc;o de Solos

'·...-.

DeflexAodo geosslntétlco de reforço

de largura D

O ângulo de equllfbrio At. mostrado na Figura 4-59, é o parâmetro geométrico que define o acréscimo de extensão hori7.ontal da deformação de superffcie D. em relação à largura do vazio sob o reforço D. Uma relação simples é estabelecida como segue. 2H D, •D+-tanpd

[4.124)

A norma inglesa recomenda tomar fJ 41 (ângulo de atrito de pico do material). A hlpótese para relacionar d, e dg é que não ocorre variação de volume do aterro, de forma que a deformação do geossintético, quando se deforma parabolicame.nte sobre cavidade de largura D, é dada pela seguinte equação (estado plano de tensão):

·-Hi.J'-(º·ffeJ'-HM·(~f

14 126 • '

Deformação específtca do geosslntético para cavidade circular de dlimetro D Para o caso de cavidade circular a expressão para determinar a deformação do geossintético é dada a seguir:

·-HtJ'-(º·~f-HMül'

4 26 .1

E o esforço de tração no geossintético (sem consideração de sobrecarga) é dado por: Aterro H Solo:y,•'

T•0,5·A.·y·H·bJl+ ~

(4.1271

Onde >.. = l para estado de defonnação plana.

Reforço de geosslntétlco

Valores recomendados de Ai são citados na literatura por Lawson e Yee (2011) e estes variam consideravelmente, por exemplo: /3rJ = 45º+ l/f/2 cPARRY, 1983),/3rJ = l/fp (BS8006, 1995),/J.J =90º (B~~; Vn.LARD, 2008), fJd = 85º (EBGEO, 2010). Resultados de ensaios com modelos reduzidos de Le et al. (2014) mostraram ângulo de planos de escorregamento inclinados de /311 = 45º+ tlf/2.

196

Manual ~ro11lc:iro

197

de: <5c:o111nléko1

4.8.5 Recomendações de Instalação

Adotando-se uma defonnação especifica múima para o caso

=6,796, obtemos para o paràmetro intennediário z, resolvendo a

A instalação dos geossintéticos é simples, mas os seguintes detalhes

precisam ser observados:

Equação (4-9Ja) por tentativas, com aproximação até a quarta cua decimal:

•

Quando for necessária a mesmaiesistência a tração em duas~ ções, deve-se usar geossintético com igual tração nas duas direções, ou duas camadas superpostas, no caso de geogrelhas urúaxials com disposição ortogonal e com a necessária tensão de tração em cada direção. Nas emendas, deve-se utilizar wn sistema de urúão que pemtita a transferência do esforço de tração determinado no dimensionamento do geossintético. Deve-se calcular o compriment-0 de ancoragem de acordo com a recomendação de cada fabricante, pois a interação entre o geossintético e o solo varia sensivelmente, em função do tipo de produto utilizado.

Considerando-se wn fator de redução global FRT = 2,50, determinar o esforço de tração no geossintético para cavidades com 0,9 m de raio (r), com os seguintes dados:

o o o o o

altura do material de wn aterro sanitário, Hos = 12 m; ângulo de atrito, 4/o.s = 25º; peso específico, Yas = 11 kN/m3 ; camada de liner, H 1 =0,6 m; ângulo de atrito, 4/1 =35º; peso específico, y1 = 19 kN/m3; sobrecarga, q =O kN/m2•

Considerando-se wn peso específico médio para as camadas de aterro e de liner, igual a:

rmed

_ (12xll+0,6xl9) _ 11 4 kN/mª c12 + 0,6) '

A pressão atuante sobre o geossintético, considerando o efeito de arqueamento, será: p = 2 x Ymed x r(l - e--O,rHH/r)) + qe- OMH/r}' p = 2 X 11,4 X 0,9 (1 - e--0,&(1 2,M>.9>) + X e--O,lí-Cl 2,Ml.9>,

p = 20,5 kN/m2.

E o esforço de tração no geossintético, sobre cavidade circular resulta:

T- p·r :. T- 20,5 x 0,9 :. T= 15,88 kN/m. 2•X 2 X 0,5808 Por fim, o esforço de tração requerido do geossintético é igual a: Treq = T

FRT :. Tn.'111=15,88

2,50 :. Trt!Q = 39,70 kNhn

~-(~)1-(ªx0~067 )l -0,1585<0,30

Exemplo 1 - Método de Giroud

o:. sen[x{l+0,067)] -1 - o:. z = 0,5808

Obs.: Para a deformação específica adotada E= 6,796, a deflexão relativa pela expressão aproximada de Giroud:

4.8.6 Exemplos de cálculo

sen[x{l+E)] _ ........."---~-1 -

A flecha do geossintético deverá ser: y

=0,1585 x 0,90 = 0,143 m.

E o módulo à tração necessário é de valor igual ou maior que

J-!_-15,88 -237kN E 0,061 m

Exemplo 2 - Método de Giroud Usando-se os mesmos dados do aterro sanitário do Exemplo 1, determinar o esforço de tração no geossintético para cavidades com r =4,5 m e considerando-se FRT =2,50. Supõe-se para as camadas de aterro e de tiner um peso específico médio igual a:

Yme<1 •

-114 kN/m 3

(12x 11 + 0,6xl9). y (12+0,6)

.•

med

A pressão atuante sobre o geossintético, considerando o efeito de arqueamento, é: - 2 r(l - e--01> CH/r>) + qe--0.5(H/r), P- x~ ~u~ p = 2 X 11,4 X 4,5(1-e""°,6-(12.&'4,lí)) +o X e . • 2

p = 77,3 kN/m •

198

Manual f>ro11le1ro de Geoninld1cos

Adotando-se uma deformação específica máxima para o caso e= 6,796, obtemos para o parâmetro intennediário.x, resolvendo a Equação (4-9la) por tentativas, com aproximação até a quarta casa decimal: sen[x{1u)]_ _0:. sen[x{l+0,067)]_ _ :.x-0,580B 1 1 0 :r;

E o esforço de tração no geossintético sobre cavidade circular resulta:

199

Aplic:ocõcs em Reforço de Solos O recalque esperado para o geossintético ~ obtido de:

d,,= d,+ 2/l(C.-1)

(4.112)

d,,= 0,08 + 2 · 2 · (1,03-1) =0,20m A deformação do geossintético pode ser calculada pela expressão aproximada de Giroud, já que a deftexão relativa y/D =d/D 0,2214,0 = 0,055 < 0,30, assim:

(4.109)

1' • p·r :. T • 77•3 x 4 •5 · T - 299 45 kN/ 2·x 2x 0,5808 ·· ' · m

Finalmente, o esforço de tração requerido do geossintético é O esforço de tração no geossintético resulta:

igual a:

Treq =T x FRT :. T""l =299,46 x 2,50 :. Tn.q =749 kN/m Obs.: De fomta similar à do Exemplo l, para a deformação especffica adotada e= 6,7%, a deflexão relativa pela expressão aproximada de Giroud é:

T• pb J1+ l -J·E 2 6E

T 299,45 kN J------4.4101: 0,067 m

Exemplo 3 - Método RAFAEL 3 Para aterro com altura H =2,00 m, peso especifico do solo y =14 kN/m , ângulo de atrito ~ =35º, díâmetro de cavidade D =2,0 m, recalque na superficie ds = 0,08 m, ou seja, (d/D= 4%), coeficiente de ex2 pansão do solo Ce = 1,03, e sobrecarga q = 10 kN/m , determinar o recalque esperado para o reforço de geossintético, a deformação de tração, o esforço de tração no geossintético e a rigidez J necessária para o reforço. A carga distribuída p sobre o geossintético, considerando efeito de arqueamento de Terzaghi é igual a: p =2yr (l -e--0.6· Cfllr)) + q . e--0,r,. (Hlr) [4.104) p = 2 · 14 . l . (1

-e-0.5 · c211 >) + 10 · e-O.li· (2ll) = 21,38 kN/m2

T - 21,38·2 f1+

6-0,026666

- 67 67 kN/m

E o módulo à tração requerido para o geossintético deve ser:

3 xo,067 )! -0,1585<0,30 !!.-(3E)~ -( b 8 0,067 A.flecha do geossintético deverá ser: y = 0,1585 x 9,00 = 1,43 m. E o módulo à tração necessário é de valor igual ou maior que

(4.123)

= TI&= 57,57/0,026666 = 2.169 kN/m

Exemplo 4 - Método BS8006 3

Para os mesmos dados do Exemplo 3: H = 2,00 m, y = 14 kN/m , ~ 35º,D 2,0 m,ds =0,08m,istoéd/D=496,esobrecargaq= IOkNlm2, determinar o recalque esperado para o reforço de geossintético, a defonnação de tração, o esforço de tração no geossintético e a rigidez J necessária para o reforço.

O mét.odo é aqui aplicado para duas hipóteses de ângulo de equi-

líbrio Pd·

a) Para ângulo de equilibrio Ai=~= 35º. O diâmetro da região abatida na superfJcie é:

D -D+..:E.!_:.D

tanPd

•

-2+~:.D. -7,715 m tan35º

(.f.124)

A defonnação do geossintético é obtida de:

E-~·(ds ) ·(d•) :.e-~·( 0,08 ) ·(~) 3 D D 3 7,715 2 2

•

:.e-0,943

(4.126)

200

Manual ~roulciro

de Gconinld1cos

Aplicações cm Rdon;o de Solos

Ou seja, a defonnação é igual a E (96) 94,3%. E , neste caso, a hipó . t-ese de cálculo para o ângulo de equilíbrio A, conduz a resultado irreal de deformação para o geossintético. b) Para ângulo de equilfbrio fJd

=45 + ~/2 =62,5º.

2H Ds -D+--:.D, -2+ tanfJd

2·2 :.D -4 082 m tan62,5º '

[4.1241

A deformação do geossintético é obtida de: 2

E•!!.-(dsD ) ·(d•) D •• 5

• E

) •38 ·( 40,08 , 082

. (4,082) - :.E•0,07607 2

(4.1261

Ou seja, a deformação é igual a E(%)= 7,607%.

. Para este ~or de deformação deve corresponder razão d/D pela hipótese aproxunada de Giroud:

~-~ou~ -~.-.~-J 3 · 0·~7607 :. ~ -0,169<0,3014.1101 Como a razão relativa d/D é menor do que o lirrúte 0,30, o recalque do geossintético pode ser estimado em:

~o D - ,169 :. ~ 2

O mét-0do de Giroud é útil se o objetivo for assegurar fator de segurança adequado à ruptura. Ademais, ele permite a defuúção de deformação especffica para a camada de reforço de geossintético mas não trata da estimativa de recalque absoluto ou düerencial ~ superficie do aterro.

O método RAFAEL permite considerar o estado limite de serviço e estabelecer relação entre o recalque superficial (absoluto ou düerencial) e a deformação especifica do geossintético de reforço. Pela calibração do método, com resultados experimentais em verdadeira grandeza, parece conduzir aos melhores resultados de aplicação. O método baseado na norma inglesa BS8006 produz resultados que dependem fortemente do ângulo de equillbrio Ai adotado, relacionando o recalque diferencial na superficie ao recalque düerencial do geossintético de reforço. No exemplo mostrado, a adoção de ângulo f3d = 45º+f'/2 produziu esforço de tração semelhante ao método RAFAEL, e exigência de módulo à tração menor. A adoção de ângulo fJd = f produziu resultado irreal.

A sugestão para uso prático é o emprego do método RAFAEL, que apresenta boa comprovação com resultados de ensaios de campo.

4.9 REFORÇO DE BASE DE PAVIMENTOS 0,169 :. dg - 0,388 m

4. 9 .1 Introdução

A carga distribuída p sobre o geossintético, desconsiderando efeito de arqueamento e incluindo a sobrecarga é igual a P = yH + q :. p = 14 · 2 + 10 :. p

=38 kN/m2

O esforço de tração no geossintético considerando À = 1 e a carga distribuída p em lugar de y · H, resulta:

T-0,5·).-rH·bJl+

[4.1271

T-05·10·38·2 l+ l :.T-6788kN/m ' ' 6·0,07607 •

E o módulo à tração requerido para o geossintético deve ser: J

4.8. 7 Comentários finais sobre a apUcação dos métodos de c61culo

O diâmetro da região abatida na superflcie é:

201

=67,88 / 0,07607 =892,3

J - 900 kN/m

Para assegurar fator de segurança mCnimo FS lhido geossintético com tensão de ruptura

=2, deve ser esco·

Treq = T x FRT :. T rr.-q = 67,88 x 2,0 :. Treq = 136 kN/m

No Brasil, a maioria dos pavimentos é classificada como flexível Ou seja, sua estrutura é formada por um sistema composto por revestimentos asfálticos e camadas de base, sub-base e reforços do subleito constituídas por materiais granulares ou de solo, assentados sobre o subleito. Os subleitos são constituídos pelo solo natural existente ou resultante dos trabalhos de terraplenagem. O comportamento dos solos e materiais granulares pode ser considerado quase que elástico, porém não linear, ou seja, dependente da magnitude das tensões aplicadas e das condições de confinamento. Em algumas dessas estruturas de pavimento flexíveis, tem-se observado que o emprego de camadas granulares diretamente sobre subleitos de baixa capacidade de suporte (ou mal compactados), pode levar aos problemas a seguir relatados: •

Redução de espessura e da resistência da camada gran~ pela cravação ou "agu.lhamento" do material granular no suble1to ou ":a camada final de terrapJenagem. Isso ocorre tanto na fase construtiva, quanto também decorre da repetição de solicitação de tráfego,

Gl1w10 Tnchê1 Ar.drc K. Kuc/l.1sh1 T1ogo Vtera l1cd1 ~ f>cmuco

202

Manual

de:

Gc:o11inld1cos

203

que promove, em presença de água, ascensão do solo plást~co para os vazios da camada granular por bombeamento, como ilustra a Figura 4-60;

Além disto, o emprego de g~téticos pode reduzir espessuras de projeto de camadas granulares, como ilustra a Figura 4-62, ou aumentar a vida/período de projeto do pavimento, e também atuar como elemento separador e filt1'aflte (Figura 4-63a) e elemento de reforço (Figura 4-G3b).

f)ro1ileiro

Heterogeneidade do estado da camada granular. Decorre de problemas nos serviços de compactação da camada granular, em decorrência da baixa capacidade de suporte do subleito, e resulta em menor densificação da parte ínferior da camada granular compactada, que fica em contato com o subleito. Associa-se a isso o fato de solos de baixa capacidade oferecerem baixa resistência ao deslocamento lateral dos agregados. Tem-se, então, que o fundo ou parcela ínferior da camada granular irá "trabalhar" com menores valores de módulo de resiliência e são, em geral, também de respostas heterogêneas.

FIGURA 4·62 Aumento do óreo de~ buíçõo de tensões no subleito

diminuindo as espessuras dos camadas.

A combinação desses problemas pode levar, principahnente, à manifestação das seguintes patologias na estrutura do pavimento: FIGURA 4-60 Redução de espessura e do resistência p or crovoçõo do material granular no subleito ou comeda final de terroplonogem de baixo copocidode de suporte.

•

afundamento de trilha de roda, corno se vê na Figura 4-6la, ou ainda afundamentos localizados plásticos com ou sem trincamento, rupturas localizadas, entre outros; elou trincamento por fadiga do revestimento, como ilustra a Figura 4-46b, podendo estar associado ao bombeamento de finos pelas trincas, desagregação da mistura asfáltica e possível ocorrência de panelas.

Uma das tecnologias disponíveis no meio rodoviário para controlar ou mesmo reduzir a um mínimo a manifestação dessas patologias, está na utilização de geossintéticos como camada de reforço de base.

FIGURA 4-61 (o) afundamento em trilho de rodo e (bl trincomento por fadigo do revestimento o sfóltico.

FIGURA 4·'3 Benef1Cios gerados peta presença de um geossintético (o) o geotêxtil atuo como elemento sepaodor e filtrante de base: (b) o geogrelho atuo como elemento de reforço e confinante de base. (c) obro de povimentoçõo com geogrelho atuando como reforço e confinante de base granular.

20L,.

Manual ~ra11leiro de Geomnldicos

4.9.2 Apllcaç6es de geosslntéflcos em pavimentos Para demonstrar a efetiva contribuição do emprego de geos.cilntéticos na separação, filtração e reforço de camadas de estruturas de pavimentos Oexfveis, muitas pesqWsas foram executadas, de maneira geral analisando a influência das seguintes variáveis no desempenho do pavimento: • • • • •

espessura da camada granular a ser reforçada; posição relativa do geossintético na camada granular; características mecAnicas do geosslntético; capacidade de suporte (CBR) da camada de assentamento; e fomm de aplicação do carregamento: estático ou cíclico.

Em quase todos os experimentos, o principal indicador que quantifica a melhoria do desempenho do pavimento com a inclusão do geossintético é a taxa de beneficio de tráfego, TBR (trqffic benejU ratio), definida por: TBR - Na«>

[4-128)

em que: Nfl«>é o nllmero de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz um determinado afundamento em trilha de roda (Ta) no pavimento com o geossintético; e

N é o nllmero de repetições do eixo padrão de 82 kN que produz o mesmo afundamento em trilha de roda (Ta) no pavimento sem o geossintético. Em geral, adota-se Ta entre 20 e 26 mm (ou uma polegada) para indicar a falha ou "ruptura" da estrutura do pavimento. Em situações de pavimentos de rodovias ou vias de tráfego pesado, os afundamentos limites admitidos são em geral de ltz" (ou 12,6 mm); em rodovias concessionadas, tem sido admitido no Brasil, pelas agências regulamentadoras, afundamentos em trilha de roda de no máximo 7 mm. Alguns eatudoa de caso

Melhorias no desempenho do pavimento com a inserção de um geossintético foram observadas em experimentos de laboratório envolvendo a aplicação de carga estática (KLEIN et ai., 2003) e cíclica (CANOEW et ai. 1996; HASS et ai., 1988; MllJRA etal., 1990), bem como em experimentos em verdadeira grandeza, constnúdos com equipamentos industriais (ANDERSON; Klw:AVY, 1989; MtuRA, 1990). Os resultados obtidos indicam que os pavimentos reforçados apresentam vida ou período de projeto de três a dez '.'ezes maior em comparação com uma seção sinúlar de

Aplicações em Reforço de Solos

205

pavimento nAo reforçado; no cuo de espessura da camada de bue granular, os experimentos mostram mna redução de 20 a 60'6 ~ aos geossln"ticos. Experimentos com o uso de geotêxtels conduzidos por Brown et ai. (1982), Halliday e Potter (1984), dtados por Perldns et a1. (1998) e Ruddook et al. (1982), Indicaram uma Inibição muito pequena no desenvolvimento de trilha de roda. Estudos desenvolvidos por Anderison e Killeavy (1989) e CanoeW et al. (1996) demonstraram que u geogrelhas são superiores aos geotêxtels quando empregados como elemento de reforço. Entre 1984 e 1992, o Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Urúdos (USACE), em Vlcksburg, e as universidades do Alasca, de Waterlloo e de Nottingham conduziram quatro grandes experimentos, cujo principal objetivo foi avaliar a eficiência de diferentes tipos de geogrelhas no reforço de camada de base de pavimentos ('I'ENsAa CcaPORATION, 1996). As espessuras da camada de base variaram de 15,0 a 30,0 cm e a capacidade de suporte do solo de fundação (CBR) variou de 1,0 até 8,096. O desempenho das geogrelhas fol avaliado por melo da taxa de beneficio de tráfego. Os experimentos permitiram chegar às seguintes conclusões: • a TBR para os diferentes tipos de geogrelhas avaliados varia de 2 a 4, definida para afundamentos em trilhas de roda entre 25 e 30mm; • as geogrelhas com maior módulo secante conduzem a maiores valores de TBR (Equação (4.1281 anterior); • quanto maior a capacidade de suporte do solo de fwldaçio, menor a eficiência da geogrelha na redução da trilha de roda e, portanto, menor a TBR; e, • o melhor desempenho da estrutura ocorre com a geogrelha J>OSi· cionada na profundidade entre 18,0 e 26,0 cm, pois trabalha bem sob tração. Em dois estudos realizados para o Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados U""rúdos sobre o emprego de geossintétlcos no reforço da camada de base de pavimentos, Wlúte (1991) e \Vebster (1992) verificaram que: • a função principal de um geotêxtil em uma rodovia consls: separação de camadas, evitando a contaminação da cama ~ base com solo do subleito. Ele não aumenta capacidade estrut da camada de base; e ular. . r o na camada de base gran • • a geogrelha propicia um reaorç uado ocorre migração porém, quando esse material é mal grad h4 a ~ecessidade de se de finos vindos do sublelto. Nesses casos,

:;8

206

Manual e,ro.11le1ro de Geouin~ébcos

usar um conjunto de geogrelha com um geotêxtil, constituindo wn geocomposto, a fim de perenizar sua função como reforço de base granular. Já existem no mercado geocompostos que combinam as duas funções, de reforço e de filtração.

A influência de düerentes tipos de geotêxtil no comportamento mecânico ~e wna camada de areia foi estudada por Abduliyauwad et al. (1994), veriflcando~se que, sob carregamento cíclico, quanto mais espessa a camada de areia, menor o beneficio introdUZJdo pelo geotêxtil. Por outro lado, quanto mais resistente o geotêxtil, melhor seu desempenho. Huntington e Ksaibati (2000) reali1.aram um experimento para verificar a influência de geogrelhas no reforço da camada de base de wna rodovia pavimentada. Eles observaram que as seções com geogrelha apresentaram um ganho de rigidez ou aumento do módulo de resiliência da camada granular, após certo tempo de operação, avaliados por meio de retroanálise de bacias de deflexão (ou bacias de deslocamentos recuperáveis) obtidas com FWD (falling weighL dejlectometer, defiectômetro de impacto). As deftexões indicaram redução de 35% na espessura da camada granular pela inserção da geogrelha. Pesquisando em laboratório a ação de Wll carregamento cíclico sobre um subleito reforçado com geogrelha, Chang et al. ( 1998) verificaram que, para profundidades de instalação superiores a uma vez o diãmetro da área de carregamento (cerca de 20,0 cm), o efeito da geogrelha no reforço é desprezível. Concluíram, ainda, que a eficiência do reforço não está diretamente relacionada com a resistência da geogrelha, e sim com a rigidez do seu material. Experimento realizado e monitorado durante três anos por Al-Qadi et ai. (1998), em rodovia de baixo volume de tráfego, na Virgfnia (Estados Unidos), mostrou que, para pequenas espessuras da camada de base (10,0 cm apenas), é evidente a contribuição da presença de um geossintético na redução da profw1didade da trilha de roda. Além disso. o desempenho das seções-teste com geotêxtil foi levemente melhor do que as seções com geogrelha. Já para espessuras maiores de camada de base, da ordem de 15,0 a 20,0 cm, a diferença na profundidade da trilha de roda nas diferentes seções testadas com e sem geossintético é minima, indicando uma eficiência quase nula do geossintético no reforço da camada de base nesses casos. Dondi (1994) instrumentalizou um segmento de rodovia para analisar o reforço da estrutura propiciado pela incorporação de uma geogrelha, verificando que: •

há um decréscimo de 20% e 15% na deflexão da estnitura quando se emprega uma gcogrelha com módulo secante de 1.200 kN/m e 600 kN/m, respectivamente;

207

Apl1cocõc1 cm RdOtCO de Solos

•

as tensões de tração naseocreJha1'1odo ~ (IO redar de 6 kN/m), mas para melhor mobDizar o efeito de rei~ a

•

a presença da geogrelha aumenta a 'Vida defadigada eslndmade 2 a 2,6 ve7.eSe dependendo do módulo aec:ante dageogrelha. que, quanto maior o módulo, maior a vida de fadip.

grelha dever apresentar elevada rf8idez; e,

A aplicação de geogrelhas não reduz o nível deftectDm&ic:o da estrutura nos primeiros anos da abertura ao tnU'ego, segundo Cl'8ll& et al. ( 1998). Isso se deve ao fato de a grandeza da medição de detledo ser da ordem de centésimos de milímetro e, para deslocamento pequeno assim, não se consegue mobilizar plenamente a rigidez da geogrelha. No Brasil, o uso de geossintéticos em obras de reforço intensificou-se a partir da década de 1980. A Figura 4-64 iluma a utW.ação de W1l geotêxtil corno reforço da base granular de wn pátio industrial assentado sobre solo siltoso, com CBR 3%, em local de tnrego e manobras de carretas.

Rezende ( 1999) utilizou três diferentes fonnas de aplicar o geotêxtil em bases de solos lateriticos plásticos, em um estudo abrangendo a construção de vários segmentos experimentais, nas proximidades de Brasfiia. Em uma delas, empregou-se o geotêxtil como membrana de ''envelopamento" das camadas de solo plástico, recobrindo a camada em sua totalidade. Em outra, o geotêxtil foi posicionado entre o subleito e a base. No terceiro caso, o geotêxtil foi colocado no topo da camada de base. Os dados de Rezende mostraram que não houve redução da deflexão pelo uso de geotêxtil, pelo menos nos primeiros meses de operação da via.

Vantagens e limitações no uso de geosslntétlcos em bases A partir dos resultados e conclusões das pesquisas apresentadas e com base em experiências brasileiras, pode-se fonnar um conjunto coerente de conceitos sobre o reforço de pavimentos com geossinté-ticos, conforme segue.

•

• •

A presença de um geossintético propicia um aumento da ca~ de de carga, restringe o deslocamento lateral do agregado e uube a contaminação por finos. As geogrelhas são muito mais eficientes na redução de trillw ~e rodas em pavimentos ftexfveis, se comparadas com os geothteis. Existe um intervalo de espessura ótima da camada de ba.5e para a inStalação de geogrelhas. e essa espessura se situa en~ 1.5 e 30 efioência é 25 cm. Em espessuras de base maiores que cm, ª

AGUIA•-'4

oJ VIS10 geral de geotêxti otuondO corno reforço de base

em p6tio indvstrial bl Presença de areia como moleriol de bloQUe!O poro preveNPl-"C'°' iornento dO geotêxta pelos ogegode>S.

208

Manual ~ro11lc:iro

de:

209

Gc:ou1nld1c01

insignificante. Nessa condição, as geogrelhas devem ser inseridas no interior da camada de base.

•

O uso de reforços geossintéticos para redução de trilhas de rodas em estruturas é eficaz em pavimentos relativamente esbeltos (Número Estrutural entre 2,5 e 3,0pela AASHTO), construídos sobre subleitos fracos, com CBR menores ou iguais a 3%, segundo TRB (1989).

•

Estruturas de pavimentos com geogrelhas apresentam un1 aumento de duas a quatro vezes em sua vida ou período de projeto, expresso pela TBR. De maneira geral, a TBR diminui com o aumento do CBR do subleito; por outro lado, estruturas com geogrelhas de maior módulo secante tendem a apresentar maior TBR.

•

As geogrelhas podem atuar também como elementos separadores de camadas, impedindo a cravação dos agregados no subleito. Podem, porém, ser menos eficientes na separação de camadas se comparadas com os geotêxteis. Isso ocorre caso o subleito gere "lama" em presença de água e o material da camada de base não seja filtrante. O solo plástico pode, por bombeamento, ascender para a camada de base, reduzindo a resistência ao cisalhamento da camada granular.

•

A principal funç.ã o de wn geotêxtil dentro de uma estrutura de pavimento é a separação de materiais, podendo também atuar como camada filtrante. Jsso possibilita que se mantenha a espessura efetiva da camada de base durante o período de projeto ou operação da rodovia e que se evite a contaminação da camada de base por finos plásticos durante o processo construtivo.

4.9.3 Produtos utilizados Geotêxteis Entre as aplicações, o uso mais comum tem sido como separador ou elemento filtrante com o objetivo de prevenir a interpenetração do material da base com o da camada inferior. Holtz et al. (1995) consideram que as condições do subleito mais apropriadas para o uso de geotêxteis em rodovias são aquelas em que o solo de fundação é argiloso ou siltoso, ou ainda, orgânico, com baixa resistência ao cisalhamento, expressa por CBR < 3% (ou módulo de resiliência< 30 MPa), associado a rúveis elevados do lençol freático ou mesmo na superficie. Recomendam, ainda, que a função do geotêxtil dependa da resistência do solo de fundação de acordo com a Tabela 4-13. Note-se que o geotêxtil somente tem função estrutural quando a capacidade de suporte do solo de fundação é extremamente baixa.

O emprego de geotêxteis como camada de bloqueio de re1lexão de trincas provenientes de bases de solo trincada para revestimentos asfálticos delgados. como no caso de tratamentos superficiais, é wna das aplicações que pode ser classificada como de separação. Aplicações de geotêxteis com tal finalidade foram experimentadas com sucesso por Ogurtsova et ai. (1991) no Estado do Paraná.

Geogrelhas As geogrelhas são empregadas prioritariamente no reforço de estruturas de pavimento. Quanto ao processo de fabricação, basicamente as geogrelhas podem ser rígidas ou flexíveis. Uma vez que esse elemento é aplicado na região onde ocorrem as defonnações má."rimas de tração, há tendência de que o tipo rígido conduza a um melhor desempenho no reforço da camada granular. Isso porque, no caso de geogrelha flexível, ou não adequadamente estendida, há a necessidade de certa deformação para mobilização de sua resistência. Essa defonnaçào deve ser prioritariamente a parcela recuperável dos pavimentos sob carregamento, evitando que a parcela de defonnação plástica seja a mobilizadora da resistência das geogrelhas, pois iria repercutir na formação de afundamento em trilha de roda na supe.rficie, patologia esta indesejada em pavimentos. O aumento na caP.Scidade estrutural da camada granular com o emprego de geogrelhas se dá por meio de quatro mecanismos principais: intertravamento, tensão de tração, confinamento e separação.

lntertra.v amento · . tre os grãos na interface com o O aumento do mt.ertravamento en subleito inibe o movimento lateral dos agregados.

210

Monuol f:>roulciro de Gcournld1cos

Thnsão de tração

Proporciona wna •resistência à tração" com baixas defonnações na camada de base. Confinamento

Propicia um confinamento tmifonne do agregado na interface com o subleito. O aumento do confinamento dos materiais não coesivos nesta região da estrutura do pavimento, proporciona um aumento da resistência e do módulo resiliente dos materiais granulares, possibilitando, desta fonna, uma redução na espessura das camadas granulares e na deflexão total da estrutura. Separação

Inibe a cravação dos agregados da camada no subleito, mantendo a efetiva espessura da camada granular. Confonne comentado em 4.9.2, o sucesso como elemento de separação depende da graduação do material granular, da capacidade de suporte do subleito e da presença de água. Pode-se conjugar a geogrelha com um geotêxtil (colocado sob a geogrelha) de modo que este último assegure que 1 em presença de água, os finos não migrem para a camada granular.

Holtz et ai., (1995) constataram que as geogrelhas assentadas na interface das camadas granulares com o subleito têm a função de reforço e separação em subleitos com CBR inferiores a 5. Nesses casos, as geogrelhas reduzem a tensão vertical no topo do subleito por aumentarem a área de distribuição das tensões, diminuindo a possibilidade de ruptura por cisalhamento do subleito (Figura 4-62). Em bases granulares com espessuras superiores a 25 cm, as geogrelhas devem ser posicionadas no interior da camada granular para poderem exercer seu papel de reforço. Nessa aplicação, observam-se, entre outros beneficios, redução do afundamento em trilha de roda, aumento da vida ou período de projeto, redução dos serviços de manutenção etc.

4.9.4

Dimensionamento do pavimento considerando o geosslntétlco como reforço de base

Muitos métodos de dimensionamento propostos por düerentes autores levam em conta a hipotética existência de um deslocamento permanente significativo para mobilizar o efeito membrana do geossintético. Em rodovias não pavimentadas, ou temporárias, pode-se conviver com afundamentos em trilhas de roda da ordem até de dezenas de centímetros; já em rodovias pavimentadas, essa situação é inaceitável.

AplicO(ÔCJ cm Rcfor(o

211

de SoloJ

Em rodovias pavimentadas, é inadmlssfvel imaginar que a melhora do desempenho pela presença de um geosslntâico - o que indubitavelmente se verifica na prática - se deva ao efeito membrana, a qual requer, para sua mobili7.ação, deslocamentos verticais signilicativos. Isso levaria ao aparecimento de profundas trilhas de roda (acima de 2,5 cm), que condenariam a rodovia em pouco tempo. A hipótese de cálculo mais plausível consiste em admitir que a função de reforço é levada a termo pela absorção, pelo geossintético, de grande parcela das tensões de cisalhamento impostas pelo tráfego e que seriam transmitidas para o sublelto. Esse mecanismo possibilitaria, assim, wn decréscimo das tensões e deformações que chegariam até o subleito. Para que essa hipótese de cálculo seja garantida em campo, é necessário que o geossintético trabalhe solidário com o material da camada Nesse sentido, quanto mais bem esticado estiver o geossintético e mais rígido ele for, mais eficiente ele será no reforço da camada de base. Rodovias não pavimentadas

Existem vários procedimentos para se dimensionar a espessura da camada granular em rodovias não pavimentadas. Por exemplo: Stewart et ai. (1977); Barenberg (1980); Giroud e Noiray (1981); FHWA Geosynthetics Manual· Holtz e Tsai (1998) (citados pelo IGS, 2002); e, Giroud e Han (2003), entre outros. A Equação (4-129) mostra a proposição de Giroud e Han ~2004) para o dimensionamento de espessura de camada de revestunento primário considerando-se a presença de um geossintético:

h·

0868+(0,661-1,006J'l(j;)''iosN. 1+0,204(RE-1)

(;)[1-0,9exp(-(~)') NJ,

l4-l29)

onde: h é a espessura da base granular requerida (m); NI J o módulo de estabilidade de ~bertura da .(m- ·grau) N o número de repetições do eixo padrão ( ~ P a cárga de roda (kN); ( . )· r o raio da área ae contato da roda equivalente 1n '

r:t6:0

212

Monuol ~ro\llc:rro de: Gconinlc:l1cos

213

RE 3,48 CBRt,!.3/CBR..i, (CBfft- = CBR da base; CBR.ub = CBR do subleito); s a profundidade máxima pennitida da trilha de roda (nun); fs o fator igual a 75 mm; Nc o fator de capacidade de carga; fc o fator igual a 30 kPa; Nc =3,14 e J =O para bases não reforçadas; Nc = 5,14 e J =O para reforços da base granular com geotêxtil; e Nc = 5,71 e J = 0,32 m-N/grau ou J = 0,65 m-N/grau para reforços de base granular com geogrelhas, com J dependente do tipo de geogrelha.

40 nun, aumentando usim a abranatncladoJMCodo. Nowame:nte, um maior nllmero de ensaios de campo leria necessário para pnntir a validade do modelo de dlmenslonamento para '8loresque emapolenl o limite mencionado. De.sta fonna, nlo f recomendado fazer eztnpo. lações no método.

Em aplicações do método de Giroud-Han, sugere-se, com base em estudos de campo de bases não reforçadas, que a razão RE seja linútada no valor máximo de 5,0, levando em conta a dificuldade de compactação dessas bases granulares sobre solos de baixa capacidade de suporte. No entanto, sabe-se que o uso de geogrelha pennite urna melhora substancial nos serviços de compactação de bases granulares sobre subleitos de baixa capacidade de suporte, o que pennitiria a elevação da razão Re-

t. importante ressaltar que, assim como todo modelo, o método em questão apresenta algumas linútações. O dimensionamento proposto por Giroud-Han deve ser aplicado de maneira cautelosa quando forem utilizadas geogrelhas com propriedades düerentes daquelas apresentadas em Giroud e Han (2004). O módulo de estabilidade de abertura da geogrelha deve ser maior que zero e menor que 0,8 m-NI grau. As geogrelhas utilizadas para calibração possuem módulo de 0,32 m-N/grau e 0,65 m-N/grau, que correspondem aos modelos BX 1100 e BXl200 da Tensar, respectivamente. Segundo Giroud e Han (2004), novos ensaios laboratoriais e de campo deveriam ser realizados em conjwtto com wna calibração adequada do modelo caso as geogrelhas com módulo de estabilidade de abertura superior a 0,8 m-N/grau sejam utilizadas. Estudos da própria Tensar foram realizados para validar e calibrar as geogrelhas de polipropileno TriAx, utilizando o método Giroud-Han (2004). Além disso, outra hipótese linútadora que deve ser considerad.a é a de que o subleito é admitido como saturado e de baixa permeabilidade, com composição siltosa ou argilosa. Desta foml8, com a carga de tráfego, a camada se comporta de maneira não drenada, ou seja, permitindo considerar a camada de subleito incompress.lvel. lnicialmente, Giroud e Han (2004) verificaram a validade do método considerando trilhas de roda entre 50 e 100 mm de profundidade. Porém, após a constante aplicação do método, Giroud e Han (2012) verificaram que o modelo também é válido para trilhas de roda de até

Finalmente, vale acrescentar que no estudo de Giroud e Han {3)04) é recomendada a aplicação de wna camada de base com espeaura núnima de 100 espessura esta utilizada na calibração do método. Dessa llW\eira, a existência deste valor Unútante da espessura deve ser respeitada durante a execução da via. Segundo Giroud e Han (2012), a espessura da camada de base obtida pelo método conesponde à camada compactada de material. Portanto, tanto para fins de projeto quanto para fins de cálculo deve-se atentar que o valor obtido pua a espessura da camada de base corresponde à conDguraçlo compacradL

mm,

Embora seja um dos métodos mais utilizados de dimensionamenlo de vias não pavimentadas com reforço por geogrelhas, conhecer as limitações do modelo é imprescindível para garantir a aplicação coneta e confiabilidade nos resultados.

Rodovlu pavimentadas O dimensionamento de estruturas de rodovias pavimentadas reforçadas com geossintéticos pode ser feito por meio de vários métodos (I~. 2002). Entre eles citam-se: Penneretal. (1985);BunleHoulsby(l986); Barksdale et al. (1989); Burd e Brocklehurst (1990); Davies e Bridle (1990); Miura etal. (1990); Sellmeijer (1990); Webster (1993); Dondi (1994); Tensar (1996); Wathugala et al. (1996); Akzo-Nobel (1998); e Zhao e Foxworthy (1999).

Apresenta-se eomo sugestlo o emprego do método de dimensionamento de pavimentos Oexfveis indicado pelo Guia da AASHTO (1993), cuja equação é: APSJ 10810 4,2-1,6 9,36 log 10(SN + 1) + 1.094 0,40+( )li.li SN+l -log JVa 8 +2,32 log (NR)+Z~-8.27 •0

(4-130)

onde: .1PS1 é a perda de serventia esperada durante 0 periodo de projeto (tipicamente, entre 1,7 e 2,2); lx MA..a.-. de 82 kN W18 número de solicitações equivalentes ao e 0 .-...' calculado com os coeficientes da MSHTO; MR o módulo de resiliência do subleito (psi);

21~

215

Monuol f>rosilciro de Gcornnlélicos

ZR o desvio padrão para a probabilidade de êxito que se quer para a estrutura dimensionada (valores entre-0,84 e-1,34 para probabilidade de êxito de 80 e 9196, respectivamente); So o desvio padrão que leva em conta as incerte1.8S das variáveis medidas e do processo construtivo (tipicamente entre 0,44 e 0,49); e, SN o número estrutural que representa a capacidade que o pavimento dimensionado deverá ter para atender ao tráfego estimado para 0 período de projeto.

O número estrutural é calculado pela equação

SN = a1D1 + a,/J2'"'-?. + tia Da Tn:J,

(4-131)

sendo:

a, o coeficiente estrutural do material da camada i-; D, a espessura da camada i (polegadas); e mi o coeficiente de drenagem do material da camada i. Os coeficientes a-, em, são fornecidos pela AASHTO (1993). Para resolução da Equação [4-97), entra-se com as variáveis conhecidas e detennina-se o valor deN., que.a tome nula. Para contemplar o aumento da vida ou período de projeto que a geogrelha proporciona, utiliza-se a TBR confonne a equação:

(4-132] sendo: TBR a taxa de beneficio de tráfego; e SN BR o número estrutural considerando-se a contribuição da geogrelha.

O valor usual para a TBR é 2. Preferencialmente, o geossintético deverá apresentar um módulo secante superior a 600 kN/m. Para o dimensionamento de pavimentos submetidos à ação de cargas especiais empilhadeiras, transportadores de contêineres, entre outros), recomenda-se proceder à análise de tensão/deformação por meio de programas computacionais apropriados.

A AASHTO (2001), em sua recomendação prática para reforço de bases com geossintéticos, encoraja os projetistas e empreiteiros a executar trechos-piloto de verificação do desempenho do reforço para confirmação de projeto.

4.9.5 Análise mecanicista Atualmente, diversas análises mecanicistas podem ser empregadas para modelagem de pavimentos fluíveis reforçados com geossintéticos. Segundo Kwon et ai. (2005), modelos mecanicistas com ar"1ite pelo Método dos Elementos Finitos {MEF), é wna das altemalivas mais adequadas para avaliar a eftcácia e os beneftcios que a presença do geossintétlco .pode trazer para o desempenho da estrutura do paviment-0. Diversos estudos já foram realizados, mencionand~se: Raad e Figueroa (1980); Zeevart (1980); Tutumluer (1995); Perkins (2001); Ei.ksWld et ai. (2002); Leng e Gabr (2002); Dondi (1994). Perkins (2001) uWizou o software ABAQUSTM paradesemolverum modelo de dimensionamento de pavimentos flexíveis reforçados com geossintético. Mais de 400 cenários foram estudados para calibração e validação do modelo empfrico-mecanicista. Perldns obsenou que o modelo pennitia identificar wna melhora na capacidade de reforço quando a resistência do subleito diminuía, uma vez que a resistência à tração mobilizada no geossintético aumentava. Tumbém foi observado que o modelo era sensível a variações da espessura do pavimento. Outros estudos também foram realizados com o ABAQUSna a partir de análises numéricas para avaliar o desempenho de vias não pavimentadas com geossintéticos ~o; GABR, 2002). Em trabalhos posteriores (IL"IC; GABR, 2003), foi observado que os trechos reforçados com material geossintético obtiveram um melhor desempenho confonne a r81.ão entre o módulo da camada de base e do subleito diminuía. Eiksund et al. (2002), também utilizaram o ABAQUSna e elaboraram um modelo bidimensional para análise de pavimentos flexíveis reforçados com geogrelha. A anisotropia cruzada foi utilizada na caracterização da camada de base granular, o que pennitiu inferir propriedades como rigidez na direção horizontal e vertical de maneira mais realística ao modelo (TlTTUMUIER; 8ARKSDALE, 1995; 'l\moo.Lo; THOMPSON, 1997). Segundo Barksdale et ai. ( 1989), um modelo elástico linear considerando uma camada de base com anisotropia cruzada é um modelo capaz de prever simultaneamente a defonnaçãb po~ ~ção no fundo da camada de base e as pequenas defonnações verticalS na parte superior e inferior da camada. Estudos foram realizados para modelagem do sistema subleito-geossintético-base (BARKSDALE: &o--s, 1988) utilizando um modelo com anisotropia cruzada e ofe~~o resultados mais confiáveis de defonnação por tração na parte in_fenor da camada de base. Assim, uma previsão mais~~ deformação por tração no fundo da camada de base un ;r' · · quanto mruores · r ações• maiores as aOl'ÇJlS pois forem as d e1onn . serão capacidad aplicadas ao material geossintéüco, aumentando assun sua e de reforço.

re=ca:

Do~di

utill~ou ABt~us'":t:'tu~ ~

(1994) também ? pavimento reforçado com geossmtético.

par

216

Manual e>raule"o de Geouinlé:licos

considerado no modelo para simulação das cargas verticais na suped[de do pavimento, exigindo assim um modelo tridimensional com elementos finitos. Dondi constatou que o uso de reforço com material geossintético aumentava a capacidade de suporte da camada de base e diminufa significativamente as defonnações no subleito. Observou-se uma redução de 15 a 2096 da defonnação vertical nas regiões abaixo da aplicação de carga. O modelo também indicou que o emprego do refotço com geossintético garantiu uma redução das tensões de cisálhamento no subleito. Além da análise empfrica para dimensionamento de pavimentos com material geossintético, a utilização da análise mecanicista é recomendada por se tratar de urna análise mais realista, suplantando algumas das limitações impostas por métodos ernpCricos. Diversos estudos já vêm sendo realizados com a modelagem por elementos finitos das camadas estruturais do pavimento ou do próprio geossintético, sendo necessário avaliar as caractertsticas do solo, do tráfego e do material de reforço, de modo a formular modelos adequados para cada situação especffica. Tais estudos oferecem maior confiabilidade nos resultados em virtude de urna análise mais refinada, podendo implicar direta e indiretamente na redução de custos, tanto de projeto quanto construtivos, na etapa de implantação.

Aplicoc;õcs cm Reforço de Solos

217

Já quando se aplica mna geagrelha pua reforço da esuutura. ela deve ser estendida de preferência perpendicularmente à atuação do tráfego, evitando-se dessa fonna as deformações originadas nas emendas. A Figura 4-66 ilustra a ftxação esquemática de mna geogrelha.

• o transporte e o espalhamento do material granular devem ser preferencü$lente realizados sem que os equipamentos trafeguem diretament~ sobre o geossintélico, como ilustra a Figura 4-65.

•

A compactação da camada granular deve ser realizada em espessura máxima de compactação de 20,0 cm. No controle tea\ológico de execução da camada granular deverão ser seguidas as especificações gerais do DNER/97.

RGUIA'""5'

Transporte e espatlanel 1t0 do agegodo da ocmodO de

base.

4.9.6 Recomendações de Instalação O principal cuidado para que um geossintético efetivamente funcione como reforço de estrutura de pavimento é que haja~ efi~iente e~~ sarnento entre ele e o solo. 1550 possibilitará ao geossmtétíco mobilizar sua resistência mediante wn valor mínimo de defonnação da estrutura. Nesse sentido, geossintéticos com maior rigidez (maior módulo secante), devidamente esticados e ancorados, irão proporcionar um melhor empenho como elemento de reforço.

Oireçõo de cobertura e sobreposicõo .,

O procedimento executivo básico deverá seguir as etapas comen· tadas a seguir. •

•

Deve-se proceder à remoção de agregados pontiagudos da s~per ficie do subleito ou camada final de terraplanagem para evitar a perfuração do geotêxtil, no caso de seu emprego como elemento separador e filtrante. Em situações dessa natureza ou quando ~ empregam agregados de grandes dimensões, como pedra·p~o ou rachão, pode-se fazer uso de urna camada de bloqueio de areia ou pó-de-pedra entre o geotêxtil e a camada que o puncionará. A Figura 4-64b mostra a presença de camada de areia sobre geossintético como proteção mecânica. A fixação do geossintético, no caso de emprego do geotêxtil para separação e flltragem, pode ser realizada no sentido do tráfego, wna vez que nessa forma de aplicação as deformações que ocorrem nas emendas (costuras) não comprometem seu efetivo funcionamento.

Camada granular

AGUIA4.-4' E:sfeldrnenlo e lbiaçÕO de uma

geogrella

218

Manual ~ro11lctro

G~o111nt~ticor

4.9.7 Exemplo de dimensionamento No exemplo a seguir será dimensionado o pavimento de uma rodovia colet-0ra urbana, considerando-se a presença ou não de wna geogrelha. O tráfego previsto no período de projeto (W18 AASHTO) é de 3.000.000 e o CBR de projeto do subleito é 4,096.

Definições dos parâmetros de dimensionamento Nível de confiabilidade desejado

O nível de confiabilidade desejado (R) para uma rodovia coletora urbana varia de 80 a 9596. No dimensionamento, ele é levado em conta por meio do termo ZR xSo da Equação [4.130), em que ZR representa o desvio padrão normal correspondente ao R selecionado e 8 0 , representa o desvio padrão total levando-se em conta a variabilidade dos parâmetros de tráfego, de resistência dos materiais e do próprio processo construtivo. O valor de ZR varia de acordo com a Tabela 4-14 e S0 varia de 0,4 a 0,5. Para o exemplo proposto, selecionou-se uma confiabilidade de 9096, correspondente a um ZR de -1,282, e um valor de 8 0 igual a 0,45.

TABELA 4-14 Nível de conflabllldade desejado e valor de ZR [AASHTO, 1993)

Apliccxõcs cm Rdorco de Safos

219

Módulo de resiliência do subleito (M1 ) Quando não se realiza ensaio triaxial com cargas dclicas, oM1 pode ser estimado por meio do modelo considerado pela AASHTO (1993), expresso na equação:

MR (psi) = 1.500 CBR (96),

(4-133)

que resulta em lUll MR de 6.000 psi para o subleito deste exemplo, onde será assentado o pavimento. Ressalte-se que o cálculo do MR pelo valor de CBR pode conduzir a erros devido a variações nessas correlações, dependendo do tipo de material. Recomenda-se fortemente a realinçin de ensaios laboratoriais de resiliência dos materiais (solos, granulares etc.) para a determinação do comportamento destes materiais.

Coeficientes estruturais das camadas do pavimento Revestimento de concreto asfáltico (a 1) O coeficiente estrutural do concreto asfáltico pode ser estimado pelo modelo expresso na equação:

Eca a, - ----"""--l,43E00 +27.200

(4-134)

onde E 00 corresponde ao módulo de elasticidade do concreto asWtico, em kgf/cm2• Para uma mistura com módulo de 33.000 kgf/an2, o valor de a 1 será 0,44 (podendo variar normalmente entre 0,2 até 0,5 para as misturas asfálticas novas). Novamente, reafinna-se a recomendação de determinação em laboratório do módulo (de resiliência, dinâmico etc.) das misturas asfálticas que comporão os revestimentos asfálticos dos pavimentos. Camada de base (ai)

O coeficiente estrutural da camada de base pode ser estimado pelo modelo expresso na equação: a:i

meiice de serventia final (P1) A serventia de um pavimento representa a sua capacidade de servir ao tráfego. A medida da serventia é feita pelo índice de serventia presente (PST), que varia de O (intrafegável) até 5,0 (em perfeitas condições de rolamento). Um pavimento flexível, recém-construído, apresenta um PSI inicial (P0 ) em geral de 4,2. Nom1almente, a serventia final adotada (P1) para essa classificação de rodovia é igual a 2. Resulta, então, em um APSJ de 2,2.

=0,249 log Eb - 0,977,

14-135)

correspondendo Eb ao módulo de elasticidade médio. da camada d~ base, em psi. Para uma brita graduada com módulo médio de 42.850 P5I (3.000 kgf/cm2), o valor de a:i é 0,157 (podendo variar nonnahnent~ de 0,13 até 0,21). Novamente, reaftnna~an:comendaçã~~edete= ção e m laboratório do módulo de resiliência dos matenais gran · Camada de sub-base (a.:v O coeficiente estrutural da camada de sub-base pode ser estimado pelo modelo expresso na equação:

220

Manual e,,asilc"o de Gcou1nlé~icos

221

Apl1coc;õcs cm RcfotÇo de Solos

(4-136] correspondendo Esb ao módulo de elasticidade médio da camada de

•

base-16,0 cm de espessura, em bdtàgraduadadevendo&pre1entar um módulo de elasticidade médio de 3.000 Jtgr/crn2;

sub-base (em psi). Para wna camada de sub-base com módulo médio de 21.400 psi (1.500 kgf/cm2) o valor de a 3 é 0,14 (podendo variar normalmente entre 0,09 até 0,15). Realça-se a recomendação de detenninação em laboratório do módulo de resiliência destes materiais.

•

sub-base - 17,0 cm de macadame seco, devendo apresentar wn módulo de elasticidade médio de 1.500 Jtgrtcrn"'.

C13 = 0,227 log Esb - 0,839,

Coeficientes de drenagem (m-LJ Considerando-se que, para as condições climáticas brasileiras, em menos de 596 do tempo o pavimento será exposto a níveis de umidade próximos à saturação e que as camadas de base e sub-base granulares têm uma boa qualidade de drenagem, pode-se estimar um valor para o coeficiente de drenagem ao redor de 1,1 (AASHTO, 1993). Para camadas executadas em solo, o coeficiente de drenagem pode variar de 0,75 a 1,0.

Dimensionamento da estrutura Será considerada a presença de wna geogrelha com módulo de rigidez de 600 kN/m, que proporciona wn TBR de, pelo menos, 2. Substituindo na Equação 14-132) os parâmetros de projeto (W18 =3.000.000;TBR=2;ZR=-l,282;S0 =0,45;MRsubleito=6.000psi), obtém-se que é necessário a estrutura do pavimento apresentar um número estrutural (SN) de pelo menos 3,81. Entrando-se nessa mesma equação, porém agora com o MR da camada da base (42.850 psi), conclui-se que é necessário o revestimento apresentar wn llSN (contribuição da referida camada no SN) de, pelo menos, 1,90, o que significa wna espessura de 11,0 cm (1,9 X 2,54/0,44). Considerando-se que será executada uma camada de sub-base (com material que apresente um CBR igual ou superior a 2096 e módulo igual ou superior a 1.500 kgf/cm2) de 17,0 cm de espessura (definida por critério do projetista), essa camada colaborará com um ASN de 0,94 (17 x 0,14fl,54). Não se considerou no cálculo do ASN, a contribuição do coeficiente de drenagem (igual a 1,1). A camada de base (em brita graduada) deverá apresentar um ASN de 0,97, o que resulta em.uma espessura de 16,0 cm (0,97x2,54/0,157). A estrutura flnal do pavimento será assim constituída: •

revestimento-11,0 cm de espessura em concreto asfáltico usinado a quente, devendo apresentar um módulo de elasticidade de 33.000 kgf/cm2;

A geogrelha a ser especificada precisará ter wn módulo de rigidez de pelo menos 600 kN/m, devendo ser instalada na interface entre a camada de sub-base e base.

Dimensionamento comparativo sem geoeslotético Aplicando um procedimento análogo, descrito em 4.9.6, porém com a Equação [4-96), obtém-se que é necessário a estrutura do pavimento apresentar um SN de pelo menos 4,25. Será necessário que o revestimento apresente um ASN de pelo menos 2,11, o que representa wna espessura de 12,5 cm (2,11 X 2,54/0,44). Para efeito comparativo, considerou-se que nessa estrutura também será executada uma camada de sub-base com a mesma espessura definida em "Dimensionamento da estrutura", tendo, portanto, a mesma contribuição estrutural (ASN =0,94). Dessa fonna, a camada de base terá uma espessura de 18,5 cm. A estrutura final será assim constituída:

•

revestiment.o: 12,5 cm de espessura em concreto asfáltico usinado a quente, devendo apresentar um módulo de elasticidade de 33.000 kgf/cm2;

•

base: 18,5 cm de espessura, em brita graduada simples, devendo 2 apresentar wn módulo de elasticidade médio de 3.000 kgf/cm ;

•

sub-base: 17,0 cm de macadame seco, devendo apresentar wn 2 módulo de elasticidade médio de 1.500 kgf/cm •

Deve-se ressaltar que quanto menor o número estrutural (SN), ou seja, quanto mais esbelta a estrutura, mais eficiente será o emprego da geogrelha na redução de espessuras de camadas. Reforça-se a recomendação de testes de labo~tório ~m os materiais disponíveis, preliminarmente à ap~cação de ~ens1onamen~: empregando métodos empfricos ou empfricos-mecaruciStaS. Ressalta também a recomendação de execução de um trecho ~rimen".31 na obra de modo a poder calibrar o dimensionamento realizado, medindocl tividade dos e -se as' deflexões obtidas, e analisando porretroanálise geossintéticos como reforços estruturais.

222 Nilo C. Consoli LucOJ fe:slugolo

Manual e,ras1lc1ro

<Jconintél.ico1

223

de Solo,

Apl1coc:õc1 C'.m Reforco

4.1 O SOLOS REFORÇADOS COM FIBRAS

4.10.2 Estudos experimentais

4.10.1 Introdução

Numerosos estudos experimentalsj4 foram reali7.ados e comprovam a eficácia do uso de fibras no melhoramento de solos, nomeadamente no ganho de resi.stêncla mecãnlca e na redução da queda de resistência após o pico. Além disso, as fibras comprovadamente reduzem a fragilidade dos materiais e, dessa fonna, reduzem consideravelmente as chances de rupturas abruptas quando empregadas.

A grande disponibilidade e o baixo custo tomam o solo um material vastamente empregado. Por se aprese ntar de fonna heterogênea, complexa e variável, com frequência, suas propriedades não se enquadram às características e às necessidades de projeto. Alternativas para adequar aos requisitos o comportamento do solo local podem abranger desde a alteração de suas propriedades, com a posslvel inclusão de algum agente estabilizante, até a remoção completa e substituição do material.

Numerosas técnicas de melhoramento das caracterlsticas do solo e, assim, de seu comportamento já são conhecidas e utilizadas. Do ponto de vista técnico, o melhoramento do solo é, provavelmente, o mais antigo, porém, ainda o mais intrigante de todos os métodos executivos comuns em engenharia geotécnica. O reforço do solo com fibras, há mais de 3.000 anos, já era emp~o pelos babilônicos. No mesmo per(odo, a inclusão de fibras naturais de bambu ao solo era empregada pelos chineses como técnica de reforço.

A utilização do reforço de solos com fibras se toma atraente em casos em que a resistência pós-pico, a grandes deformações, é requisito de projeto. O mecanismo de atuação se dá por meio da transferência dos esforços do solo para as inclusões fibrosas, que têm sua resistência à tração mobilizada. As fibras absorvem e redistribuem os esforços e, dessa fonna, melhoram o comportamento do solo. Destaca-se, como exemplo de aplicação, o reforço de solos sob fundações diretas e em cobertura de aterros sanitários.

A inclusão de fibras aos solos tem sido estudada por diversos pesquisadores nos últimos anos para numerosas aplicaçõ~, desde estruturas de contenção até a estabilização de solos sob pavunentos e fundações (GRAY; ÜHASHI 1983; CROCKFORDetal., 1993; CAVEYetal., 1995; CoNSOLI et al., 1997, 2003a, 2009a, 2012a; SAITTONI et ai., 2001; SOBHAN; MA.'lHNAD 2003; CASAGRANDE et al., 2006; RATTLEY et al., 2008; VEU.OSO et al., 2013; FESruôATO et ai., 2013). É destacada, na área, a experiência brasileira (Sn.vA et al., 1~?5; LIMA et ai., 1996; BUENO et ai., 1996; TEODORO; BUENO 1998) e a expenencia acumulada UFRGS (CONSOU etal. 1 1998, 1999, 2002, 2003b, 2004, 2005, 2007a, 2007b, 2009b, 2009c, 2010, 201la, 201lb, 2012b, 2012c, 2013a, 2013b; SPECIIT et al., 2002; Donato et al., 2004; HEINECK et al., 2005; SILVA DOS SANTOS et ai., 2010; FESTUGATO etal., 2015).

A Figura 4-67 apresenta resultados de ensaios de compressão asot.rópica realizados em uma areia não reforçada e reforçada com fibras de polipropileno. Na figura, são apresentadas, no espaço v x p' (volu.me especffico x pressll.o média), as linhas de compressão isotrópica LIC para os dois materiais. As fibras não alteraram a inclinação das linhas de compressão (À) e aumentaram o valor de N, que é o volume especifico para a pressão de 1 kPa Mesmo sob carregamento puramente compressivo, a inclusão de fibras melhora a resposta do solo. O movimento relativo das partículas do solo provoca a mobilização a tração dos reforços. A Figura 4-68 mostra a comparação de medidas de rigidez a pequenas deformações (G0) em uma amostra de areia fina não reforçada e outra amostra reforçada com fibras de polipropileno. Na figura, Go foi apresentado em função da pressão média p' atuante nas amostras. Ambos foram nonnali7.ados através de uma pressão de referência p, de 1 kPa. A inclusão dos reforços não afeta a rigidez inicial do material.

A Figura 4-69 apresenta os resultados de um estudo realizado com uma areia fina will'orme reforçada com fibras de polipropileno. As fibras de polipropileno são resistentes à ação do tempo e seu uso é também vantajoso em função de suas propriedades mecânicas e de sua disponibilidade no mercado.

1,9 1.8 -

- hr.1 la-1:1

-111

1.7

Areia

1,6"

~h·'

1\ ~~

11111..

.J ..

- ...

An"la

FIGURA•-67 Comiiressõo isotr6plca de solo nõo reforçado e reforçado com fibras.

li,

1.S

1 '

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1,.C

•0,156 ~ "

1i ' 1.3

,~ ,

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:).1 1.2

IXl

W-289 10.000

1000

p'(kPal

·-'· ~

1000.000

100.000

".l

22~ FIGURA4· 68 Medidas de G 0 para material reforçado e não reforçado com fibras.

225

Aplicoc;õcs ~m Reforço de Solo1

10.000.

~ 0AtN ~ Osórlo refo<çadi com filos •

·-

.. -~

Are.~ Osório

~ 1.000.000 \!)

.. .. -

Os resultados apresentados na Figura 4-69 mostram, para diferentes rúveis de confinamento, o comportamento conferido à areia pela adição das fibras. Pode ser percebido, para todos os nfveis de tensões apresentados, um comportamento de enrijecimento. Não há queda da resistência, q, mesmo até deformações distorcionais, t.,, da ordem de 2096.

!'"

100.000 100

FIGURA4-69 Resistência versus deformação de material reforçado com fibras sob diferentes confinamentos.

1.000

10.000

p'/p;

100.000

A existência desse expressivo comportamento de ganho de resistên ia, mesmo com rúveis elevados de defonnação, pode ser definida em função do ú1dice aspecto das fibras, que é a razão entre o comprimento e o diâmetro das mesmas. Pode ser visto, na Figura 4-70, o comportamento tensão-defórmação de uma areia não reforçada e reforçada com fibras de diferentes frldices aspectos (razão entre seu comprimento e diâmetro lld). ~ evidente o ganho de resistência proporcionado pela inclusão de fibras. Quanto maior o frldice aspecto, maior a resistência alcançada e, a partir de um determinado valor, o comportamento de enrijecimento é verificado.

SSO kPa

2.400

,.)2

~ ~ 400 kPa 0' 0" ..... ~ r

2.000

JZ(

1.600

JZ1 ,., lt

l/d2240

lld=120 lld=O

l..v /1

.. *"

Â i.-

_[A.

Yi ~~

~,,

l-9-

Al ..

100 kPa

400

/ld=SOO /ld=360

~~ j

800

' ' 00 kPa

800

---

f1GUIA 4-70 Reslstêoda Yenus deformoçõo de material refcxçodo c<lm ftbras dé c:istW'ltos idces aspectos.

~ 1.200

- ------

,, 8

......

-...,

20 ii0 a

' 20

Além de,melhorar o comportamento tensão-defonna~o d~ solo até deformações consideradas elevadas para obras tradiCJonais de engenharia (da ordem de 2096), as fibras provocam o aumento d_a resistência ao cisalhamento das misturas mesmo a deformações cisalhantes muito superiores às usuais, como as que, por exemplo, as coberturas de aterros sanitários ficam submetidas. Na Figura 4-71, por meio de resultados de ensaios do tipo ri:ng shear, o comPc;>~ento de uma areia não reforçada e reforçada com fibras de polipropileno

226

Manual

f>ros1lciro

de Gcournldrcos

é.comparado. A adição de fibras gera um aumento da resistên • ctsalhamento que é mantido até deformações cisalhantes da 0: ao de 3.00096. Ao absorver e redistribuir os esforços, parte das fib:: alonga e part~ vem a romper, mas, mesmo assim, 0 mecarus d mo e melhora continua a atuar.

Apl1c:ocõcs cm Reforco

227

de: Solos

..............__........._

AGUIA4-72 Res5MllOO normclzodu de material c:meutodo (aJ nõo reforçado e (bJ reforçado com bas paa diferente$ níveis de defarmoçõo.

FIGURA 4·71

Comparação do comportamento do material reforçado e não reforçado para grandes deformações

Deformaçao, .., (%) 500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

20-fttt---t-t-t-ti-tttll---t-t-++-H~~~c.+,6~~º:....:...'·_lA__J 10-filtt---t-t-t-ti-tttl--:'.~.L..1.~..l.LL--jf-+~~fj:....:6:....:...'ª-4.ft__J

120

-;;;~ 100

Ol•7ft

0 .......t -...................i...u.u+-~~~--,-~L..L..J....!..~~~__J 10 100 1.000

(a)

~ v 60 o ':li e 40

-·~-~--

o o

100

200

300

400

500

600

Deslocamento, 8h (mm)

Os benefícios da inclusão de fibras também são verificados em misturas de solo artificialmente cimentados. Consoli et ai. (2009b) avaliaram o comportamento de uma areia reforçada com fibras cimentada com uma ampla faixa de teores de cimento. Em misturas cimentadas, as fibras provocam a redução da queda de resistência pós-pico e tornam o comportamento do material menos rígido, além de proporcionar ganho de resistência mais destacado para menores teores de cimento. As fibras também atuam de maneira benéfica quando o solo é submetido a carregamentos cíclicos. Por meio de ensaios do tipo simple shear, Festugato et ai. (2013) estudaram o efeito da inclusão de fibras de polipropiJeno na resposta cisalhante cíclica de um resíduo de mineração de ouro cimentado. A Figura 4-72 aponta resultados de tais estudos por meio de gráficos de resistência ao cisalhamento nonnalizada, Tdc.málo'111111cJ;i1 (tensão cisalhante máxima/tensão vertical efetiva inicial), em função do número de ciclos para diferentes níveis de deformação cisalhas1te, y(2,5%, 4,5% e 7,5%). Após sucessivos ciclos de carregamento, a resposta cisalhante do material cimentado foi melhorada pela inclusão fibras.

100

1.000

(b)

A dosagem de misturas de solo artificialmente cimentado reforçado com fibras pode ser reali7.ada por melo do uso da relação entre a porosidade e o teor volumétrico das misturas. A Figura 4-73 exemplifica o método de dosagem. Na figura mencionada, são apresentados resultados de ensaios de resistência à compressão simples, realizados em amostras de solo residual de arenito da fonnação Botuc.atu, cimentado com diferentes quantidades de cimento, reforçado com diferentes teores de fibras de polipropileno em diferentes rúveis de compactação. É possível estimar, por meio da reta de ajuste, a resistência meêâ:nic.a das misturas para todas as diferentes variações avaliadas. Na equação da reta, q,, representa a resistência à compressão slJl\ples das misturas, Civ indica o teor volumétrico de cimento (vohlJl\e de cimentc;Vvolume total), '1 refere-se à porosidade e F ao teor de fibras (peso de fibra.si peso de solo mais cimento). De fonna agrupada, a figura aponta que

228

Manual f>rc:u1lc:1ro de Gc:oiunlélicos

AplicoçõeJ cm Reforço de Solos

quanto maior a quantidade de fibras e a quantidade de cimento menor a porosidade, maior a resistência. e quanto

229

1-(l-4f) 2cos arcsen(1-4f) Oc

e!FIGURA 4.73

Dosagem de misturas cimentados reforçados com fibras.

ªTr=:====:==:t=========~=-~~-, q./[tc~)/,,]uo =3,28.x 1<>6 (F) + 5.22 x 1<>6

l-2Ç

(4-138)

1-~

flGUIA4-74 ~6o do envoltório Jl'Oposto pelo m6todo e o;uste aos CÍ'QJlos de

0,25 F(%)

0,5

0,75

.........a.:.:::~~.......~J.,....-J

o,...--,..~-+--=-=,.=.i.....::~..:..a...

o . Co~~mli et ai. (2013a) propuseram um método prático para a estimativa dos parâmetros de resistência ao cisalhamento de misturas cimentadas reforçadas com fibras. O método baseia-se na pre~ssa de que a razão entre a resistência à tração, q, e a resistência à compressão, ac, das misturas é constante. O valor dessa razão, ; = q lac. usado para estimativa dos parâmetros, pode ser descoberto de maneira simples e relativamente rápida por meio de ensaios de compressão simples e de tração por compressão diametral. A determinação dos valores do ângulo de atrito interno, 1. e do intercepto coesivo, e', é feito por meio das Equações (4-137) e (4.138]. Para um solo arenoso cimentado reforçado com fibras de vidro, a Figura 4-74 mostra a comparação da envoltória de resistência definida a partir do método proposto e da envoltória definida a partir de ensaios de compressão triaxial. Nesse estudo, a razão entre a resistência à tração e à compressão do material foi de 0,10 e;= 0,10). Com o uso da Equação (4-137), foi então definido o ângulo de atrito de 48,6º. Com o valor da mesma razão e com o valor da resistência à compressão simples de 857 kPa, por meio da Equação (4-138), foi definido o intercepto coesivo de 162 kPa.

;' • arcsen(l- 4;) 1-~

(4-137)

soo

1.000

Tenslo normal efetiva, a'

1.500

2.000

(kPa)

4.10.3 Desafio Alguns trabalham já foram desenvoMdos com enfoque prático direcionado. Consoli et ai. (?0033) reali7.aram ensaios de placa (para representar o comportamento de fundações diretas) sobre camadas de solo cimen· tado não reforçado e reforçado com fibras. Como esquematicamente demonstra a Figura 4-75, a inclusão de fibras à camada de solo cimentado provoca a alteração do mecanismo de mobilização de resistência. Na camada de solo cimentado não reforçado, há a fonnação de &suras e trincas associadas a um comportamento frágil. Na camada cimentada reforçada, as fibras redistribuem os esforços e provocam a formação de bandas de cisalhamento associadas a um comportamento menos rígido,

Tumbém por meio de ensaios de placa, o comportamento carga-recalque de placas sobre um solo arenoso com e sem a inclusão deftbras foi avaliado por Conso1i et al. (2009a). Corno mostra a Figura 6-60, Para as três densidades relativas avaliadas (DR= 3096, 5096 e 90%), a inclusão de fibras provocou considerável melhora na capacidade de carga do solo estudado, inclusive para deslocamentos superiores a 200 mm. A densidade relativa é definida pela equação DR= (emas-e)! Cemax - em1J. onde ema representa o índice de vazios máximo do ma-

Motv.

230

Manual &ra11lc:1ro de: Gc:ou1nlclic:o1

t~, co~pondente ao estado mais fofo, em111 representa o mdice de vazio~ mfnirno, correspondente ao estado mais denso, e e representa

o meiice de vazios do material in situ.

Aplicoc:ões c:m Reforço de Solos

231 FIGUIA4-76

(a)

Curvas cargC>ofecalque de ensaios de placa em (o) solo arenoso nõo reforçado e (b) solo arenoso com llbras.

FIGURA4·75

Alteração de mecanismo de ruptura em função da adição de fibras. Placa sobre camada de (a) solo-cimento e de (b) solo-cimento-fibra.

:::t---+--~--+--+--+---l~-....J

80 100 C.atga (kH)

120

--o.=30% .....o,=30% --o,=309'

140

160

180

(b) (b)

--o, ... 30'l6 Bandas de clsallhamento

-t---+---+- -+--+,,._-+,,..-+--l-e-0_.= 30'l6

80 100 Carga(kN)

120

140

160

180

O arrancamento de placas em camadas de solo não cimentado com e sem fibras foi objeto de estudo de Consoli et ai. (20I2;y. A inclusão de fibras melhorou o comportamento carga-deslocamento vertical e resultou em um comportament-0 menos frágil.

4.11 CONCLUSÕES

É inegável a melhoria do comportamento mecânico dos solos, comprovada por estudos experimentais, através da adição de fibras. Tal melhoria certamente resulta em projetos mais seguros e potencialmente mais econômicos. J>ennanece o desafio de incorporar essa solução à prática de Engenharia corrente.

A cada dia que passa maiores se tornam as necessidades pela utiliza· ção dos geossintéticos atuando como inclusões resist.entes em obras de terra e estruturas granulares. Essa demanda decorre da crescente escassez de subsolos com boa capacidade portante e de materiais de empréstimo de boa qualidade. A indústria, por sua vez, vem aumentando a oferta de diferentes tipos de geossintéticos, procurando adaptá-los às necessidades de· tectadas no mercado. Hoje, há no mundo todo mais de quinhentos produtos que podem exercer funções de reforço. Diante dessa realidade os profisfilonais da área devem se manter constantemente informado~ e agir no sentido de especificar o produto mais adequado para cada obra. não apenas do ponto vista téenico, mas também econômico.

José

e Ve1\anoH1

2.32

Manual f)ro11leiro

Apl1cocõcs em Reforco de 5olos

Geou1nlél1cos

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