Alumna: Carmen Carpio C.I. V-14.933.108. Ingeniería de Sistemas. Investigación de Operaciones II
Cuaderno de Ejercicios. 1.- Una empresa que se dedica a la venta de bebidas gaseosas que tiene una demanda anual de 3600 cajas, Una caja de bebidas le cuesta a la empresa $3.00, los costos de los pedidos son de $ 20.00 por pedido, y los costos de mantenimiento se consideran de 25 % de los costos por unidad por año, Existen 250 días hábiles al año, y el tiempo de adelanto es 5 días. Calcule lo siguiente a) Cantidad económica de pedido. D=3600 cajas=Demanda S=$20=Costo del Pedido H=25% =$0,75=Costo del Mantenimiento Q=?= Cantidad Económica del Pedido
$ 3,00∗25 X= 100 =$ 0,75
Q= √ (2(3600 cajas) .($ 20)) /($ 0,75) Q= √ 192000 cajas Q=438,17 cajas b) Punto de renovación del pedido. ROP=?=Punto de Renovación del Pedido ROP=d*TE TE=5 días= Tiempo de adelanto
d=
3600 cajas/año 250 dìas /año
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d=14,4 cajas/días
ROP= 14,4 cajas/días * 5 días ROP= 72 cajas
c) Número de pedidos anuales. D N= Q 3600 cajas N= 438,17 cajas N=8,21 pedidos anuales D= Demanda Q= CEP
d) Tiempo entre cada pedido. (T) Q T= D * 360 días 438,17 cajas T= 36000 cajas *360 días T=43,81 días
e) Costo Total anual del Inventario (CT) CT= CC+CP+CM CCT= CU*D (Costo de Compra) CPT=CP*D/Q (Costo de Pedido) CMT= CP*CU/2 (Costo de Mantenimiento) CU= Costo Unitario=$3,00 D=Demanda=3600 cajas Q= CEP=438,17 cajas
CP=Costo de Pedido=$20,00
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CC=$3,00*3600cajas=$10800 CPT=
$ 20∗3600cajas 438,17 cajas
CPT=$164,31
$ 20∗$ 3,00 =$30,00 2
CMT=
CT=$10800+$164,31+$30,00=$10994,31 2.- El punto de Renovación de pedido (Punto de Reorden = R * ) se define como la demanda del artículo en el tiempo de adelanto . En los casos en los que se tienen tiempos de adelanto prolongados, la demanda en el tiempo de adelanto y, por ello, el tiempo de reorden, puede superar a la cantidad económica del pedido Q * . En tales casos, la posición de inventario no será igual al inventario disponible cuando se coloca un pedido, y el punto de renovación puede ser expresado en términos de la posición de inventario, o alternativamente, en términos de los inventarios disponibles. . Considérese el modelo de la cantidad económica de pedido con demanda anual de 5000 artículos, el costo de cada pedido de $32.00 y el costo de mantenimiento anual por cada artículo de $2.00 y 250 días hábiles por año. Identifique el punto de reorden de pedido en términos de la posición de inventario y en términos de inventario disponible. Para cada uno de los siguientes tiempos de adelanto. D=5000 artículos CP=$32 CM=$2 T=250 días Q=
√
2 ( 5000 )( $ 32 ) /$ 2 ❑
Q=400 artículos a) 5 días d=5000 artículos/250 días=20 cajas/días ROP=20cajas/días*5dìas=100 cajas b) 15 días d=5000 artículos/250 días=20 cajas/días ROP=20cajas/días*15dìas=300 cajas
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c) 25 días d=5000 artículos/250 días=20 cajas/días ROP=20cajas/días*25dìas=500 cajas d) 35 Días d=5000 artículos/250 días=20 cajas/días ROP=20cajas/días*35dìas=700 cajas
3.- La XYZ Company adquiere directamente del proveedor un componente que se utiliza en la Fabricación de generadores para automóviles .la operación de producción de los generadores de la XYZ , es constante, requiere de 1000 componente al mes, supóngase que el costo de los pedidos es de $ 25.00 por cada uno , el costo por unidad es de $2.50 por cada componente y los costos de mantenimiento por unidad anual es el 20% del costo por unidad , Hay 250 días hábiles por año , y el tiempo de adelanto es de 5 días . se pide : a) ¿cuál es la CEP para este componente? CP=$25 CU=$2,5 CM=20%=$0,5
Q=
√ 2(12000)($ 25) /$ 0,5
=1095,44 componentes
b) ¿Cuál es el punto de reorden? ROP=d*TE D=
12000 componentes =48 componentes/días 250 dìas
ROP=48componentes/días*5 días=240 componentes
c) ¿Cuantos pedidos se harán al año?
N=12000 componentes/1095,44 componentes=10,95 pedidos por año
Alumna: Carmen Carpio C.I. V-14.933.108. Ingeniería de Sistemas. Investigación de Operaciones II d) ¿cada que tanto tiempo se harán estos pedido?
T=Q/D=1095,44 componentes/12000 componentes=0,09
e) Cuáles son los costos anuales totales de mantenimiento y de los pedidos correspondientes a la CEP que se recomienda ?
CM=
CP=
1095,44 componentes∗$ 2,5 =$1,36 2 12000 componentes∗$ 25 =$273,86 1095,44 componentes
4.- Supóngase que los administradores de la empresa XYZ del problema anterior aprueban la eficiencia de operación que se logra al hacer pedidos en cantidades de 1000 unidades, haciendo pedidos cada mes. ¿Qué tanto más costosa sería esta política que la recomendada con la CEP? ¿Estaría a favor de recomendar la cantidad de pedido de 1000 unidades? Explique. ¿Cuál sería el punto de renovación de pedido si la cantidad de 1000 unidades fuera aceptable ? Q=1000 unidades CT=$2,5*12000componentes + ($0,5*12componentes/1000)+ ($25*$2,5/2) CT= $30000 + $6 + $31,25 CT= $30037,25 ROP=48*30=1440 componentes
5.- Tele - Reco es una nueva tienda especializada de aparatos de televisión, videograbadoras, juegos de vídeo y otros productos relacionados con TV. Una nueva Videograbadora fabricada en Japón cuesta a la tele-reco $ 600.00 por unidad, se considera que los costos de mantenimiento de inventario por cada unidad anual representan el 22 % del costo del artículo, se estima que el costo de pedido es de $ 70.00 cada uno. a) se espera que la demanda de la nueva grabadora de video sea constante, a razón de 20 unidades por mes ¿cuál es la cantidad de pedido que se recomienda para la videograbadora?
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Q= √ 2(240)(70)/132 =15,95 artículos b) ¿Cuáles son los costos anuales estimados de mantenimiento de inventario y de pedido correspondientes a este producto? ¿Cuántos pedidos se harán al año? CM=15,95 artículos * $132/2=$1,05 CP=240*70/15,95=$1053,29 N=240/15,95=15,05 pedidos
c) Teniendo 250 días hábiles al año ¿cuál es el tiempo de ciclo para este producto? D=240/250=0,96 T=15,95/240=0,06 ROP=0,96*0,06=0,057 el tiempo del ciclo del producto