RESOLUCIÓN DEL EXAMEN César Augusto Gonzales Quiñones 24/06/2012 Lima - Perú
MATEMÁTICA
LÓGICA E INECUACIONES
César Augusto GONZALES QUIÑONES
2012
1
RESOLUCIÓN DEL EXAMEN César Augusto Gonzales Quiñones 24/06/2012 Lima - Perú
3. Desarrollar las siguientes proposiciones [(p ↔ q) ↔ (p →
q)]
⌃
(q
→
r)
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[(~p
⌄
~q)
→
(~r
⌄
s)]
⌃
(~s
⌃
r)
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[(~p
⌄
~q)
→
(~r
⌄
s)]
⌄
(~s
⌃
r)
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[(p
→
q)
→
(r
→
q)]
→
[(p
⌄
(r
→
q)]
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3
RESOLUCIÓN DEL EXAMEN f
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César Augusto Gonzales Quiñones 24/06/2012 Lima - Perú f v f V v
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I. Resuelva las siguientes inecuaciones y representarlas en una recta
A)
3x+2≥14 3x≥12
[4, ∞ + )
x≥4
0
B)
1
2
5x-1≥-4 5x≥-3
[
−3
-1
0
−3 5
4
4
5
6
1
2
3
4
−3 5 ,
∞ +)
x≥ 5
0
3
5
RESOLUCIÓN DEL EXAMEN César Augusto Gonzales Quiñones 24/06/2012 Lima - Perú
C)
3x+2(x-4)≤4x 3x+2x-8≤4x
(∞-,8]
x≤8
0
D)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
5
6
7
8
9
4(x – 2) + 5x > 22 4x – 8 + 5x > 22 9x > 30 x>
30 9
x>
10 3
0
1
(
10 3 ,
∞ +)
2
3
4
10 3
E)
3 (x – 2) +5x > 48 3x – 6 + 5x > 48 8x > 54 X> 5
27 4
(
27 4 ,
∞ +)
RESOLUCIÓN DEL EXAMEN César Augusto Gonzales Quiñones 24/06/2012 Lima - Perú
0
2
4
6
8
27 4
6
10
12
14
16
18