DICCIONARIO DE GEOMETRร A
ChAREN lIssETh vERA GuTIERREz COD: 1360064 DIDรกCTICA DEl pENsAMIENTO EspACIAl
A AlTuRA
Una altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).
áNGulO
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados del ángulo. El origen común es el vértice.
áNGulOs ADyACENTEs
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
áNGulOs AlTERNOs INTERNOs
Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Los ángulos 2 y 3 son iguales.
áNGulOs AlTERNOs ExTERNOs
Si una recta transversal corta a dos rectas paralelas, los ángulos alternos externos son los que están en la parte exterior de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal. Los ángulos 1 y 4 son iguales.
áNGulO AGuDO
El ángulo agudo mide más de 0º y menos de 90º
ApOTEMA
La apotema de un polĂgono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.
Un arco de ARCO DE circunferencia es cada una CIRCuNfERENCIA de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
ARIsTAs DE uN Las aristas de un poliedro son pOlIEDRO
los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en comĂşn.
B
BARICENTRO El baricentro es el punto
de corte de las tres medianas. Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto. El baricentro se expresa con la letra G.
BIsECTRIz
La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.
C CARAs DE uN pOlIEDRO
Las caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.
CAsquETE EsféRICO
Un casquete esférico es cada una de las partes de la esfera determinada por un plano secante.
CATETOs
Los catetos son los lados opuestos a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Los catetos son los lados menores del triángulo rectángulo. La hipotenusa es lado mayor del triángulo rectángulo.
CIlINDRO
Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
CÍRCulO
Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
CIRCuNCENTRO
El circuncentro es el punto de corte de las tres mediatrices. Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares trazadas por los puntos medios de sus lados. El circuncentro se expresa con la letra O. El circuncentro es el centro de una circunferencia.
CIRCuNfERENCIA La circunferencia es
una línea curva cerrada cuyos puntos est án todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
COMBINACIóN lINEAl
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.
CóNICA
Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
CONO
Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
COORDENADAs Las coordenadas son las líneas que sirven para determinar la posición de un punto, y los ejes o planos a que se refieren aquellas líneas.
CORONA CIRCulAR
COsENOs
Una corona circular es la porción de círculo limitada por dos círculos concéntricos
Cosenos directores en el plano En una base orto normal, se llaman cosenos directores del vector = (x, y), a los cosenos de los ángulos que forma el vector con los vectores de la base.
CuADRADO
Un cuadrado es un paralelogramo que tie ne los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos
CuADRIláTERO
CuBO
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. La suma de sus ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°. Hay tres tipos de cuadriláteros: Paralelogramos, Trapecios y Trapezoides. Un cubo o hexaedro es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales.
CuERDA
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máxima.
CuERpO
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto.
GEOMéTRICO
D DECáGONO
Un decágono es un polígono de diez lados y diez vértices.
DEpENDENCIA E Varios vectores libres del
plano se dice que INDEpENDENCIA son linealmente dependientes si hay lINEAl una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
DIRECCIóN DE uN vECTOR
DIAGONAl
La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos
DIรกMETRO
El diรกmetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro.
DIsTANCIA
Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.
ENTRE DOs EN RECTAs
DODECAEDRO
Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentรกgonos regulares iguales.
DODECáGONO
Un dodecágono es un polígono de 12 lados y 12 vértices.
E ECuADOR
El ecuador es la circunferencia obtenid a al cortar una superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.
ElIpsE
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
ENDECAEDRO
Un endecaedro es un poliedro de 11 caras.
ENDECáGONO
Un endecágono es un polígono de once lados y once vértices.
ENEADECáGONO Un eneadecágono es un polígono de 19 lados y 19 vértices.
ENEáGONO
Un eneágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices.
ExCENTRICIDAD La excentricidad es un
número que mide el mayor o menor achatamiento de la elipse. Y es igual al cociente entre su semidistancia focal y su semieje mayor.
f fIGuRA GEOMéTRICA
Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyo s elementos son puntos. Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.
G
GENERATRIz
La generatriz es la línea exterior de una superficie que al girar alrededor de un eje da lugar a un cuerpo de revolución como el cilindro o el cono.
GIROs
Dados un punto O y un ángulo α, se llama giro de centro O y ángulo α a una transformación G que hace corresponder a cada punto P otro P' = G(P) de modo que:
h hAz DE plANOs Se llama haz de
planos de eje r al conjunto de todos los planos que contienen a la recta r.
hAz DE RECTAs El conjunto de rectas del plano que pasan por el punto P se llama haz de rectas de vértice P. Su ecuación es:
hEMIsfERIO
Es cada una de las partes en que queda dividida la superfici e esférica por un plano que pasa por el centro de la esfera, llamado plano diametral.
hEpTáGONO
Un heptágono es un polígono de siete lados y siete vértices.
hEpTAEDRO
Un heptaedro es un poliedro de 7 caras.
hExADECáGON- Un hexadecágono es un O
polígono de 16 lados y 16 vértices.
hExáGONO
Un hexágono es un polígono de seis lados y seis vértices.
hExAEDRO
Un hexaedro regular o cubo es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales.
hIpéRBOlA
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante
hIpOTENusA
La Hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo.
husO EsféRICO El huso esférico es
la parte de la superficie de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
I ICOsAEDRO
Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales.
ICOsáGONO
Un icoságono o isodecágono es un polígono de 20 lados y 20 vértices.
INCENTRO
El incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
INDEpENDENCIA Varios vectores libres lINEAl
son linealmente independientes si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes.
a1 = a2 = ··· = an = 0
IsOMETRÍA
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los amorfismos de la categoría de espacios métricos.
IsósCElEs
Un triángulo isósceles tiene dos lados y sus correspondientes ángulos iguales.
l lADOs
Los lados de un polígono son los segmentos que lo limitan. Según su número de lados, los polígonos reciben los siguientes nombres: Triángulos, Cuadriláteros, Pentágonos….
lONGITuD
luGAR GEOMéTRICO
La longitud es un concepto métrico definible para entidades geométricas sobre la que se ha definido una distancia. Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada propiedad. La propiedad geométrica que define el lugar geométrico, tiene que traducirse a lenguaje algebraico de ecuaciones.
M MEDIANA
La Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto. El punto de corte de las tres medianas se llama baricentro.
MEDIATRIz
La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él.
MERIDIANOs
Los meridianos son las circunferencias obteni das al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.
O OCTADECáGONO Un octadecágono u octod -ecágono es un polígono de 18 lados y 18 vértices.
OCTAEDRO
Un octaedro regular es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales.
OCTáGONO
ORDENADA EN El ORIGEN
Un octágono u octógono es un polígono de ocho lados y ocho vértices.
En la ecuación de la recta: El coeficiente de la x es la pendiente, m. El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas.
ORTOCENTRO
El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas. Altura es cada una de las rectas perpendicular estrazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). El ortocentro se expresa con la letra H.
ORTOEDRO
El ortoedro es un paralelepípedo en el que todas sus caras son rectángulos y perpendiculares entre sí.
p pARáBOlA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
pARAlElEpÍpE Un paralelepípedo es DO
un prisma de seis caras, cuyas bases son paralelogramos, iguales y paralelos dos a dos.
pARAlElOGRA Un paralelogramo es MO
un cuadrilátero que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en: Cuadrados, Rectángulos, Rombos, Romboides…
pARAlElIsMO
Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes.
pARAlElOs
Los paralelos son las circunferencias obteni das al cortar una superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.
pENTACAEDRO Un pentacaedro es un poliedro de 15 caras.
pENTADECáGON Un pentadecágono es un O
polígono de 15 lados y 15 vértices.
pENTAEDRO
Un pentaedro es un poliedro de 5 caras.
pENTáGONO
Un pentágono es un polígono de cinco lados y cinco vértices.
pERÍMETRO
El perímetro de una figura geométrica plana es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
pERpENDICulA Dos rectas son RIDAD
perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.
pIRáMIDE
La pirámide es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos co n un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
plANO
El plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura. Un plano se representa mediante un paralelogramo de lados menores oblicuos. Se designan mediante letras griegas: α (alfa), β (beta)...
plANOs
Un ángulo diedro está formado por dos planos secantes. Los planos bisectores de un ángulo diedro son el lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan de las caras del diedro.
BIsECTOREs
pOlIEDRO
Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos.
pOlÍGONO
Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.
pRIsMA
Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogra mos.
pRODuCTO CRuz El producto vectorial o
producto cruz de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpend icular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
pRODuCTO EsCAlAR
pRODuCTO MIxTO
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
es una operación entre tres vectores que combina el producto escalar con el producto vectorial para obtener un resultado un escalar.
puNTO MEDIO
El punto medio de un segmento de recta es el punto que lo divide en dos segmentos de igual longitud. En geometría analítica, las coordenadas del punto medio MM del segmento PQPQ, donde P=(x,y),Q=(X,Y)P=(x,y),Q =(X,Y), se calculan mediante la fórmula M=(X+x2,Y+y2)
puNTOs
Los puntos no tienen dimensiones. Por tanto carecen de longitud, anchura y altura. Un punto indica
una posición. En el plano o en el espacio. Los puntos se nombran con letras mayúsculas.
puNTOs AlINEADOs
Los puntos están alineados siempre que los vectores tengan la misma dirección. Esto ocurre cuando sus coordenadas son pro porcionales.
R RADIO
El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π.
RECTáNGulO
Un rectángulo es un paralelogramo que tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.
RECTA
Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
ROMBO
Un rombo es un paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y ángulos iguales dos a dos.
ROMBOEDRO
El romboedro es un paralelepípedo en el que todas sus caras son rombos iguales.
ROMBOIDE
Un romboide es un paralelogramo que tiene los lados y ángulos iguales dos a dos.
s
sECCIONEs CóNICAs
sECTOR CIRCulAR
sEGMENTO CIRCulAR
Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo. Un sector circular es la porción de círculo limitada por dos radios.
Un segmento circular es la porción de círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.
sEGMENTO
Un segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.
sENTIDO DEl
El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
vECTOR
sEMICÍRCulO
Un semicírculo es cada uno dos mitades del círculo separadas por el diámetro.
sEMICIRCuNfER Una semicircunferencia e ENCIA
s cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
sEMIEsfERA
Una semiesfera es cada una de las partes de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.
sEMIplANO
Un semiplano es cada una de las partes en que queda dividido un plano por una cualquiera de sus rectas.
sEMIRRECTA
Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos
sIMETRÍA
Una simetría axial de eje e es una transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'.
AxIAl
sIMETRÍA CENTRAl
sIsTEMA DE REfERENCIA
Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo O el punto medio del segmento de extremos P y P'. Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadas espaciotiempo que se requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio.
suMA DE vECTOREs
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
T TEOREMA
Un teorema en geometría es una proposición sobre de una figura geométrica que puedes demostrar usando axiomas geométricos. Un axioma es otra afirmación que se supone verdadera---esto es, no hay que demostrarla, todos aceptan que es verdad por convención. Usando estos axiomas y aplicando únicamente razonamiento lógico tú debes comprobar cualquier teorema
TETRADECáGON Un tetra decágono es un O
polígono de 14 lados y 14 vértices.
TETRADECAEDR Un tetradecaedro es un O
TETRAEDRO
TRApECIO
poliedro de 14 caras.
Un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 triángulos equiláteros iguales
Un trapecio es un cuadrilátero que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor.
TRANsfORMACI Transformación
geométrica es una
óN GEOMéTRICA aplicación del plano en el plano tal que a cada punto de un plano le hace corresponder otro punto del mismo plano.
TRAslACIóN
La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' también del plano de forma que
.
Siendo el vector que define la traslación.
TRIáNGulO
Un triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
TRIDECAEDRO
Un tridecaedro es un poliedro de 13 caras.
TRIDECáGONO
Un tridecágono es un polígono de 13 lados y 13 vértices.
TRONCO DE CONO
TRONCO DE pIRáMIDE
El tronco de cono o cono truncado es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Un tronco de pirámide es un cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
v vECTOR
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.
véRTICE
El vértice es el punto de unión de dos semirrectas que forman un ángulo.
vOluMEN
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo.
z zONA EsféRICA Una zona esférica es
la parte de la esfera comprendida entre dos planos secantes paralelos.