Problemas de Máquinas Eléctricas

PROBLEMA 1

Un transformador monofásico se alimenta a una tensión de 6.000 V , 50 Hz.. El circuito magnético lo forman dos columnas sobre las cuales se apoyan dos culatas con las dimensiones en cms. que se indican en la fig. El primario tiene 300 espiras y el secundario 1.200. El entrehierro entre columnas y culatas se estima en 0,04 cm. En cada junta , y las permeabilidades relativas de las columnas y culatas son de 800 y 600 respectivamente. Suponiendo que el flujo de dispersión y las pérdidas en el hierro son despreciables, calcúlese:

1º ) El valor del flujo máximo, Φm

2º) La tensión secundaria , U2

3º ) Las inductancias máximas βcol y βcul , en columnas y culatas.

4º ) La reluctancia  del circuito.

5º ) El valor de la intensidad en vacío , I0

6º) La intensidad primaria para una carga en el secundario de 40 A. , con cos ϕ = 0´8.

25

a= 25 100

25

30 80

PROBLEMA 2

El circuito equivalente representado de refiere a un transformador de 200 / 400 V. , monofásico , 50 Hz., 4 KVA., donde los valores están reducidos al lado de baja tensión. Para una corriente de alta tensión de 10 A. y un factor de potencia de 0.8 en retardo, calcular :

a) La corriente de entrada en el lado de baja tensión.

b) El rendimiento a plena carga.

c) La tensión en los terminales del lado de alta tensión.

0´15 Ω

200 V

600Ω

300 Ω

0,37 Ω

CARGA

PROBLEMA 3

Los ensayos de vacío y cortocircuito de un transformador monofásico de 10 KVA, relación de transformación 2.000 / 200 V. han dado los siguientes resultados:

Vacío: Medidas realizadas en el lado de de B.T. ( secundario ) : Potencia consumida en vacío = 300 W; tensión aplicada = 200 V.; corriente absorbida = 5 A.

Cortocircuito: Medidas realizadas en el lado de A.T. ( primario ): Potencia absorbida = 500 W.; tensión aplicada = 140 V.; corriente absorbida = corriente nominal.

Determinar :

a) Parámetros del circuito equivalente aproximado del transformador, reducido al primario.

b) Si se conecta el primario del transformador a una red monofásica de 2.000 V, y el secundario alimenta una carga que consume 45 amperios con f.d.p. 0, 8 capacitivo, determinar la tensión secundaria que se obtiene a la salida del transformador y el rendimiento de la máquina en estas condiciones.

c) Calcular la potencia aparente para la cual se obtiene el rendimiento máximo del transformador y dicho rendimiento máximo con f.d.p. unidad

PROBLEMA  4   Se  han  efectuado  los  ensayos  en  cortocircuĂ­to  y  en  vacĂ­o  de  un  transformador  de  50  KVA,  7200/208  V,  60  Hz,  trifĂĄsico,  conectado  en  triĂĄngulo  –  estrella  (D  y)  dando  los  siguientes  resultados:   đ?‘ƒ! =  500  đ?‘Š  đ?‘ƒ!! = 600đ?‘Š  đ?‘‰! = 208  đ?‘‰  đ?‘‰!! = 370  đ?‘‰  đ??ź! = 8  đ??´  đ??ź!! = 4,01  đ??´    DetermĂ­nese:   a) El  circuĂ­to  equivalente  simplificado  referido  al  lado  de  alta  tensiĂłn.   b) La  impedancia  de  cortocircuĂ­to  referida  al  lado  de  baja  tensiĂłn.   c) El  rendimiento  a  plena  carga  y  con  factor  de  potencia  0,8  inductivo.   d) La  regulaciĂłn  de  voltaje  a  plena  carga  con  un  factor  de  potencia  0,8  en  retardo.                             Â

PROBLEMA 5

En un transformador de potencia trifásico de 20 KVA, Δ / Y, de 414 / 183 V. se llevan a cabo ensayos en vacío y en cortocircuito. Los resultados de los mismos son:

• Ensayo en vacío , con medida en el lado de baja tensión y una tensión aplicada de 183 V: - Pérdidas totales : W0 = 240 W. - Intensidad de línea : I L = 7,1 A.

• Ensayo en cortocircuito, con alimentación por el lado de alta tensión , y los bobinados de dicho lado conectados en Y : - Pérdidas totales : Wcc = 405 W - Intensidad de línea : I L = 16,1 A - Tensión compuesta aplicada: VL = 23,8 V.

Calcular :

a) El circuito equivalente simplificado (en gamma) referido al lado de alta tensión.

b) El rendimiento a plena carga (1) con factor de potencia unidad, (2) con factor de potencia 0,8 en retardo.

c) Índice de carga para el rendimiento máximo.

PROBLEMA 6

Dos transformadores monofásicos están conectados en paralelo y alimentan por el lado de baja tensión una carga eléctrica de 200 Kw. con un factor de potencia de 0,8 inductivo. La tensión de alimentación de la carga es de 370 V. Las características de los transformadores se dan a continuación:

Tranformador Sn ( KVA ) U1n (V) U2n (V) εcc (%) Pcc ( KW ) P0 ( KW )

A 125 6.000 380 4,2 1 0,4

B 140 6.000 380 4 1,2 0,5

Calcular:

a) La impedancia de cortocircuito de cada transformador.

b) La intensidad de corriente que suministra a la carga cada uno de los transformadores.

c) La tensión de alimentación del devanado de alta tensión ( primario ).

d) Potencia aparente suministrada por cada transformador.

e) Rendimiento de cada transformador.

PROBLEMA 7

Los parámetros del circuito equivalente de un motor de inducción de 500 V., 3 fases, 50 Hz., 8 polos, conectado en estrella, son los siguientes: R1 = 0,13 Ω, R2 = 0,32 Ω, X1= 0,6 Ω, X2 = 1,48 Ω; La admitancia de la rama magnetizante es Ym = 0,004-­‐j 0,05 Siemens, reducida al primario. El deslizamiento a plena carga es del 5%.

Determinar el par a plena carga, la corriente absorbida y el factor de potencia del estator utilizando para ello el circuito equivalente.La relación del número de espiras efectivas por fase entre estator y rotor es 1/ 1,57. Despreciar las pérdidas mecánicas. Calcúlese la potencia eléctrica generada por la máquina girando a una velocidad de 780 r.p.m. y el factor de potencia.

PROBLEMA 8

Un motor asíncrono trifásico con rotor devanado de 220 / 380 V., 4 polos, 50 Hz., se conecta correctamente a una red trifásica de 220 V. de línea, 50 Hz. La corriente de línea de plena carga es de 90 A y se observa que si se realiza el arranque cortocircuitando los anillos, la corriente de arranque es 6,6 veces la nominal ó de plena carga, desarrollando un par en esas condiciones que es 2,2 veces el nominal. La resistencia por fase del estator R1 es igual a la reducida del rotor R2´. Se suponen despreciables las pérdidas mecánicas y la rama en paralelo del circuito equivalente. Se pide:

1. ¿ Cual será la conexión del motor ( estrella ó triángulo )?

2. Velocidad del motor a plena carga y valores de los parámetros del circuito equivalente : R1 , R2´ y Xcc

3. Potencia mecánica desarrollada por el motor a plena carga, par producido y rendimiento correspondiente.

4. Par máximo desarrollado por el motor con los anillos cortocircuitados y corriente absorbida de la red con su factor de potencia en esas condiciones.

5. ¿ Qué resistencia habrá que añadir en el rotor por fase para limitar la corriente de arranque a un valor de 300 A. de línea? ¿ Qué par de arranque producirá el motor en esta situación?.

Nota: Relación de transformación estator-­‐rotor , rt = 2