Práctica I_Ensayo de Tracción

Práctica I Ensayo de tracción Resistencia de los materiales

8 DE MARZO DE 2012

ÍNDICE Introducción .............................................................................................................. 3 Objetivos ................................................................................................................... 3 Materiales ................................................................................................................. 3 Fundamentación teórica ............................................................................................ 4 Estados tensional y deformación ..................................................................................................................... 5 Tramo “0-­‐P” ............................................................................................................................................................... 7 Tramo “P-­‐e” ............................................................................................................................................................... 8 Tramo “e-­‐fs” ............................................................................................................................................................... 9 Tramo “fi-­‐T” ............................................................................................................................................................... 9 Tramo “T-­‐k” ............................................................................................................................................................ 10 Práctica ................................................................................................................... 13 Análisis de la rotura ............................................................................................................................................ 15 Cálculos matemáticos ......................................................................................................................................... 15 Conclusiones .......................................................................................................................................................... 17

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Introducción

Se procede a observar los efectos de un ensayo tipo tracción sobre una barra de acero. A partir de la experiencia desarrollaremos tanto la fundamentación teórico-­‐ práctica de la misma, así como el correspondiente diagrama tensión-­‐deformación resultante del ensayo. Finalmente realizaremos una serie cálculos matemáticos así como los razonamientos necesarios para entender el efecto de la fuerza sobre la barra traccionada y sacaremos conclusiones al respecto.

Objetivos

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Observar el comportamiento del material y sacar una deducción razonable sobre las aplicaciones del mismo.

Denominaciones de los aceros.

Estudiar, a través del diagrama resultante (fuerza-­‐longitud o tensión-­‐ deformación) el comportamiento del material, el área que forma el trabajo necesario para llevar a cabo la tracción y la fuerza máxima necesaria para provocar la deformación permanente de la probeta.

Diferenciar las zonas por las que está compuesto el diagrama.

Caracterizar el material, es decir, predominantemente dúctil o frágil y para verificarlo, observar la zona de rotura de la probeta o también haciendo uso del diagrama.

Caracterizar el tipo de ensayo (normalizado o no normalizado), del cual deduciremos a través de varias fórmulas matemáticas la deformación longitudinal, incremento de la longitud de la barra expresado en unidad de medida y porcentaje y rigidez axial de la barra.

Dominar conceptos tales como “acritud”, “tenacidad”, Ley de Hooke, estado lineal de tensión, estado plano de tensión, estado de tritracción, homogeneidad, isotropía y continuidad del sólido como propiedades de la probeta, coeficiente de Poisson, zona de fluencia o cedencia, límite de fluencia, estricción, módulo de Young o elasticidad longitudinal y resistencia a la tracción.

Materiales

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Barra de acero.

Máquina propia del ensayo, con ordenador acoplado.

PRÁCTICA I

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Fundamentación teórica

¿Qué es “ensayo de tracción”? Es un ensayo de tipo tracción por el cual probamos la resistencia a la deformación en una probeta ya sea normalizada o no, aplicándole dos fuerzas axiales o dos solicitaciones exterior opuestas de igual magnitud aumentando gradualmente hasta provocar la rotura de la misma (Ver figura).

El ensayo puede estar normalizado, en el cual veremos que la probeta es cilíndrica, con unas muescas y está en un baño de aceite, pulida notablemente, siguiendo la norma UNE (Una Norma Española) correspondiente, o no normalizado, en el cual quiere decir que nos basamos en el normalizado, pero con ciertas especificaciones a la hora de escoger la probeta y dimensionarla, así como interpretación de resultados.

Pasamos a identificar la probeta con la que trabajamos generalizando, ya que más adelante daremos los datos específicos. Haciendo referencia al modelo del sólido utilizado, trataremos una barra de acero, la cual puede ser de diversos tipos, de los cuales los más importantes vistos en clase:

Denominación del acero Valor del límite elástico, e N/mm2 S235 360 S275 430 S355 510

Actualmente denominados por “S” (Steel) y un número, que es el valor de la resistencia a la tracción. Antes eran denominados con una “A” (Acero) y eran medidos en “kg/mm2” y son el equivalente a la forma actual de nombrarlos. Las unidades son fuerza por unidad de masa, ya que equivale a la fuerza realizada en una superficie determinada. El más común, el “S275” y todo ello es debido a que el “S355” presenta problemas de soldabilidad, aunque debería ser el más adecuado por su alto límite elástico.

También se debe saber que se trata de un sólido elástico o que al aplicarle una determinada fuerza y deformarlo sin pasar la zona elástica, éste vuelve a su estado original (el efecto contrario será visto más adelante). Este sólido tiene la característica de ser isótropo, es decir, que guarda todas sus propiedades físicas independientemente de la dirección de medida del cuerpo, también será continuo y homogéneo, es decir, si miramos la barra a nivel microscópico, veremos que no hay masa en toda su superficie. Tiene pequeños huecos que a nivel macroscópico no son apreciables, por eso consideraremos que la superficie ocupada por la barra no tiene ni un solo hueco.

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Estados  tensional  y  deformaciĂłn   Como  segundo  gran  apartado,  tratamos  de  explicar  las  relaciones  entre  los  estados  tensional  y  deformaciĂłn.  Todo  es  a  partir  de  la  grĂĄfica  siguiente:                  Antes  que  nada  aclarar  que   podemos  interpretar  grĂĄficamente  la  fuerza,  F,  que  actĂşa  en  funciĂłn  del  alargamiento  de  la  probeta  ∆đ??ż,  pero  estas  grĂĄficas  suelen  ser  desiguales  en  funciĂłn  de  la  longitud,  de  la  probeta,  es  decir,  indiferentemente  de  las  caracterĂ­sticas  del  material  y  esto  se  debe  a  que  para  dos  piezas  de  iguales  dimensiones  pero  de  materiales  distintos,  sus  deformaciones  son  distintas:               Pero  si  dividimos  la  fuerza  entre  el  årea  de  acciĂłn,  Ί,  obtenemos   la  tensiĂłn  normal  en  la  cual  suponemos  que  el  estado  de  tensiones  en  la  probeta  es  uniforme,  es  decir:   đ??š đ?œŽ  =   = đ??š ∙ [đ??ż]!!  Ί  Â

Â

PRĂ CTICA Â I Â

5 Â Â

𝜋

𝜎 es un valor lineal o considerado como tal. A la hora de medirlo, debemos hacerlo en un punto alejado del punto de aplicación de la solicitación exterior:

𝜎

Aprovechando, podemos observar el caso particular de que la probeta tenga un taladro en el centro de gravedad:

𝜎

Crearemos lo que se llama un concentrador de tensiones debido a una discontinuidad de la probeta. Por eso debe ser continua.

Observar que además de el estado de tensión lineal, existen otros tipos tales como estado plano de tensión, cuya rotura de la probeta será de 45°:

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đ?œ‹ Â

 Y  tambiĂŠn  el  estado  de  tritracciĂłn:                  Y  si  luego  el  incremento  de  longitud  lo  dividimos  entre  la  longitud  inicial,  Li,  de  la  barra,  nos  queda  el  alargamiento  longitudinal  unitario,  de  carĂĄcter  lineal,  đ?œ€ ,  lo  que  quedarĂ­a  asĂ­:   ∆đ??ż [đ??ż] đ?œ€=  =   (đ?‘“đ?‘Žđ?‘?đ?‘Ąđ?‘œđ?‘&#x;  đ?‘Žđ?‘‘đ?‘–đ?‘šđ?‘’đ?‘›đ?‘ đ?‘–đ?‘œđ?‘›đ?‘Žđ?‘™)  đ??ż! [đ??ż]   Una  vez  demostrado,  en  la  grĂĄfica  tensiĂłn-­â€?deformaciĂłn,  si  nos  fijamos  en  el  recorrido,  comenzamos  en  el  punto  “0â€?,  que  es  el  estado  inicial  de  la  probeta,  como  si  estuviera  en  nuestras  manos,  es  decir,  sin  deformar:  Â

Tramo  “0-­â€?Pâ€?  Â

Comenzamos  a  traccionar  la  probeta  y  llegamos  al  punto  “Pâ€?  o  lĂ­mite  de  proporcionalidad.  ¿QuĂŠ  pasa  si  en  “Pâ€?  dejo  de  traccionarla,  es  decir,  si  en  “Pâ€?  dejo  de  aplicar  fuerza?  Pues  muy  sencillo,  nos  encontramos  en  la  zona  elĂĄstica,  zona  en  la  cual  el  material  por  caracterĂ­sticas  de  elasticidad  volverĂĄ  a  su  estado  original,  es  decir,  a  “0â€?.   Seguimos  en  “Pâ€?  o  lĂ­mite  de  proporcionalidad,  donde  tenemos  un  valor  de  tensiĂłn,  đ?œŽ!  o  tensiĂłn  de  proporcionalidad,  o  que  a  partir  de  este  punto,  dejarĂĄ  de  ser  una  recta.  En  el  recorrido  ya  hecho  podremos  observar  que  las  tensiones  son  proporcionales  a  las  deformaciones  ya  que  nos  encontramos  ante  una  recta,  es  decir,  se  cumple  la  Ley  de  Hooke.  A  partir  del  punto  dado  ya  no  habrĂĄ  proporcionalidad.      Â

Â

PRĂ CTICA Â I Â

7 Â Â

Tramo  “P-­â€?eâ€?  Â

Vamos  con  el  tramo  que  va  desde  “Pâ€?  hasta  “eâ€?  o  lĂ­mite  de  elasticidad.  Entramos  en  una  nueva  zona,  zona  elĂĄstico-­â€?plĂĄstica,  donde  he  de  mencionar  varias  cosas  tales  como  que  si  repetimos  el  mismo  paso  de  antes,  es  decir,  si  dejo  de  aplicar  una  tensiĂłn,  a  medida  que  va  disminuyendo  Êsta,  se  forma  una  recta  paralela  a  la  inicial  en  sentido  descendiente,  obviamente.  TambiĂŠn  mencionar,  que  dentro  del  sĂłlido  elĂĄstico  se  encuentra  el  sĂłlido  plĂĄstico,  que  es  el  resultante  de  aplicar  una  tensiĂłn  mayor  al  sĂłlido  elĂĄstico:                  Este  tramo  es  ligeramente  curvo,  por  tanto  “hacemos  trampaâ€?  y  los  consideramos  como  una  recta  de  igual  pendiente  que  el  tramo  que  va  desde  “0â€?  hasta  “Pâ€?.  En  “eâ€?  el  valor  de  la  tensiĂłn  es  el  valor  del  lĂ­mite  elĂĄstico,  đ?œŽ! ,  es  el  visto  anteriormente  en  la  tabla,  que  en  el  armado  de  vigas  de  hormigĂłn  es  considerado  como  las  tensiones  que  me  producirĂĄn  deformaciones  del  0,2  por  unidad  o  dicho  de  otra  manera,  đ?œŽ!,! .  Justo  en  este  tramo  se  traza  la  recta  mencionada  anteriormente,  donde  asĂ­,  se  observarĂĄ   la  zona  de  elasticidad  proporcional  en  la  que  la  relaciĂłn  tensiĂłn-­â€?deformaciĂłn  serĂĄ  lineal  y  su  ecuaciĂłn  tendrĂĄ  la  forma:   đ?œŽ = đ??¸đ?œ€   Donde  “Eâ€?  es  el  mĂłdulo  de  elasticidad  longitudinal  o  mĂłdulo  de  Young,  variable  segĂşn  el  tipo  de  material.   Para  hallar  las  deformaciones  transversales  unitarias  de  forma  general  (debemos  implementar  un  sistema  de  ejes  para  mejor  interpretaciĂłn):   đ?œŽ đ?œ€ =  −đ?œ‡  đ??¸  Â

8 Â Â

Donde  “đ?œ‡â€?  es  el  coeficiente  de  Poisson,  que  es  constante  y  para  este  caso,  el  del  acero,  es  0,3.  “đ?œ‡â€?  se  puede  hallar:   đ?œ€! đ?œ‡ =  = 0.3;  đ?œ€! = 0.3đ?œ€  đ?œ€  Donde  “đ?œ€! â€?  es  la  contracciĂłn  transversal  de  la  probeta,  visto  un  poco  mĂĄs  arriba.   Otra  observaciĂłn  con  respecto  al  material  y  en  cuanto  al  comportamiento  y  sobre  todo,  diseĂąo,  es  que  la  tensiĂłn  soportada  por  el  material  debe  ser  menor  o  igual  al  valor  del  lĂ­mite  elĂĄstico.  Si  se  cumplen  estas  condiciones,  pieza  segura:    đ??š đ?œŽ  =   ≤  đ?œŽ!  Ί  En  este  punto  observaremos  las  lĂ­neas  de  LĂźders,  que  son  los  ångulos  de  45°  formados  debido  al  valor  mĂĄximo  que  tienen  las  tensiones  tangenciales  y  cuyas  lĂ­neas  de  direcciĂłn  son  las  que  observamos.    Â

Tramo  “e-­â€?fsâ€?  Â

Ahora  entramos  en  el  tramo  que  va  desde  “eâ€?  hasta  “fsâ€?.Entramos  en  la  zona  de  fluencia  superior,  en  la  cual  a  un  incremento  pequeĂąo  de  tensiĂłn,  hay  un  gran  alargamiento  de  la  probeta.  Aunque  no  ponga  nada,  le  corresponde  una  tensiĂłn,  đ?œŽ!" .   Dependiendo  del  material,  existe  tanto  zona  de  fluencia  superior  “fsâ€?  como  inferior  “fiâ€?,  que  cuando  alcanza  cierto  valor,  tiende  a  disminuir  la  secciĂłn  de  la  probeta  a  causa  del  alargamiento.  Es  el  fenĂłmeno  llamado  estricciĂłn.  Normalmente  debido  a  las  dificultades  para  definir  este  valor,  se  toma  “fsâ€?  como  valor  de  referencia  o  lĂ­mite  aparente.  Â

Tramo  “fi-­â€?Tâ€?  Â

El  siguiente  tramo  viene  desde  “fiâ€?  hasta  “Tâ€?  o   resistencia  a  la  tracciĂłn,  acritud  o  valor  mĂĄximo  de  la  tensiĂłn  que  define  el  ensayo  cuya  tensiĂłn  mĂĄxima  es  “đ?œŽ!"# â€?  y  es  a  la  que  llegamos  debido  al  llamado  endurecimiento  por  deformaciĂłn.  Â

   Â

Â

PRĂ CTICA Â I Â

9 Â Â

Tramo  “T-­â€?kâ€?   Seguidamente  llegamos  a  “kâ€?  observando  una  reducciĂłn  de  la  tensiĂłn.  Es  en  este  punto  donde  se  produce  la  rotura  de  la  probeta  y  cuya  tensiĂłn  es  “đ?œŽ! â€?.  Es  en   este  apartado  donde  incorporamos  el  concepto  de  tenacidad,  que  es  una  propiedad  que  tienen  los  metales  (situĂĄndonos  en  el  comportamiento  dĂşctil  o  frĂĄgil  interesando  mĂĄs  la  ductilidad).  Cuando  decimos  que  el  material  es  tenaz,  es  que  tiene  gran  trabajo  de  deformaciĂłn,  es  decir,  una  gran  capacidad  de  alargamiento  y  una  gran  carga  de  tensiĂłn.  AĂąadir  que   el  årea  que  representa  la  funciĂłn  al  completo  es  el  trabajo  de  deformaciĂłn  que  es  hallable  integrando.  Finalmente,  resumiendo  lo  dado,  explicar  una  última  fĂłrmula  para  poder  hallar  el  incremento  de  longitud  de  la  barra.  Partimos  de:   ∆đ??ż =  đ?œ€ ∙ đ??ż!   Y  sabemos  que:   đ?œŽ đ??š đ??š đ?œ€ =   đ?‘Ś  đ?‘Ąđ?‘Žđ?‘šđ?‘?đ?‘–ĂŠđ?‘›  đ?‘žđ?‘˘đ?‘’   đ?œŽ =  ; đ?‘™đ?‘˘đ?‘’đ?‘”đ?‘œ  đ?‘ đ?‘’  đ?‘›đ?‘œđ?‘  đ?‘žđ?‘˘đ?‘’đ?‘‘đ?‘Ž  đ?‘Žđ?‘ Ă­:  đ?œ€ =  = đ??š ∙ đ??ż !!  đ??¸ Ί đ??¸âˆ™ÎŠ  Luego,  ∆đ??ż ∆đ??ż =  đ?œ€ ∙ đ??ż!  ;  đ?œ€ =   đ??ż!

Y  finalmente,   đ??š ∙ đ??ż! ∆đ??ż =  = đ??ż  đ??¸âˆ™ÎŠ  Donde  đ??¸ ∙ Ί  es  la  rigidez  axial  de  la  barra.   TambiĂŠn  es  posible  de  las  siguientes  maneras,  tanto  si  queremos  el  incremento  en  sĂ­,  o  el  porcentaje  teniendo  los  datos  de  entrada  por  mediciĂłn  de  la  probeta:   ∆đ??ż =  đ??ż!!  đ??ż!   đ??ż!!  đ??ż! ∆đ??ż =   ∙ 100  đ??ż!  Esta  grĂĄfica  hace  referencia  a  la  tracciĂłn  de  un  material  dĂşctil  pero,  ¿por  quĂŠ  lo  sabemos?  Para  responder  a  esa  pregunta  hay  que  introducir  el  concepto  de  tenacidad.  Se  considera  que  un  material  es  tenaz  si  presenta  una  gran  capacidad  de  alargamiento  (ductilidad)  y  gran  resistencia  a  la  tracciĂłn.  Por  lo  tanto,  tendrĂĄ  un  gran  trabajo  de  deformaciĂłn,  y  esto,  referido  a  la  grĂĄfica  anterior  significa  que  “Tâ€?  serĂĄ  un  punto  muy  alto  y  “kâ€?  estarĂĄ  muy  desplazado.

AsĂ­,  se  entiende  que  el  comportamiento  de  un  material  ante  la  tracciĂłn  dependerĂĄ  en  gran  medida  de  la  tenacidad  del  mismo.  Existen  dos  comportamientos  opuestos: 10  Â

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•

Comportamiento dúctil: es el comportamiento que interesa que tenga un material porque antes de la rotura te “avisa” (es decir, se alarga). Se trata de una rotura limpia.

Comportamiento frágil: Ocurre sin alargamiento del material y se producen granitos al romperse. Tiene poco trabajo de deformación.

(Ejemplo de gráfica de un material frágil)

PRÁCTICA I

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Práctica

Tenemos una probeta de acero dimensionada de la siguiente manera (en su estado inicial):

El ensayo de tracción que realizamos no es un ensayo normalizado, ya que no utilizamos una probeta normalizada. En nuestro caso se trataba de un ensayo no normalizado, para concretar, un ensayo especificado.

Un ensayo especificado es aquel en el que la persona que lo realiza diseña los parámetros y decide qué probeta va a usar. En general se toman de referencia los valores de los ensayos normalizados.

Gráfica resultante del ensayo:

PRÁCTICA I

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Esta gráfica cuyo eje de abscisas era la fuerza que realizaba la máquina y eje de ordenadas era el incremento de longitud de la probeta, la hemos transformado en la gráfica tradicional de tensión (KN·∙mm-­‐2)-­‐deformación:

Como vemos, estamos ante una gráfica de un material dúctil (el acero) y podemos identificar todos los tramos igual que hicimos con nuestra primera gráfica teórica. Observamos como primero existe un tramo recto en el que se cumple la ley de Hooke hasta que la recta se va convirtiendo progresivamente en una curva. A partir de ese momento dejará de cumplirse la ley de Hooke. Una vez llegamos al límite elástico (vemos que la fuerza de agotamiento es de 61,4 kN) pasamos a la zona de fluencia, en la que se producen grandes alargamientos sin necesidad de grandes incrementos de carga. Aquí aparece el fenómeno de estricción.

Tras esto podemos ver en el gráfico como la línea de disminución de fuerza desciende paralelamente a la recta del tramo de proporcionalidad. Luego la carga sigue aumentando hasta que se alcanza la fuerza máxima y llegados a este punto la fuerza comienza a disminuir (a la vez que la pieza se alarga más y más) hasta que rompe la probeta.

En la probeta podemos ir observando los distintos estados. Al comenzar apenas notamos (por inspección visual) el alargamiento de la probeta. Poco a poco vemos como van apareciendo las líneas de Lüders y cuando la tensión alcanza un determinado valor la sección de una parte de la probeta comienza a disminuir (como queda reflejado en la siguiente imagen):

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Esto se conoce como estricción, ya que a pesar de que las tensiones permanecen casi constantes, existe un alargamiento notable. Tras este alargamiento se aumenta la tensión (debido al endurecimiento por deformación) hasta que la probeta rompe.

Sin embargo, debemos plantearnos dónde rompe la probeta para saber si el ensayo es válido o no. Debe romper en puntos lo suficientemente alejados del punto de aplicación de la carga. Como nuestra barra ha roto en el tercio central consideraremos que nuestro ensayo es válido.

Análisis de la rotura

Se trata de una rotura dúctil, ya que no se han formado los granos característicos de una rotura frágil. Además, se comprueba que existe deformación longitudinal y transversal y para poner un ejemplo, un chicle al estirarlo hasta su rotura.

La barra se ha “estirado” y su sección en un extremo y en el tercio medio (cuello de botella), no es la misma, lo que hace que se cumpla que si tenemos una barra y la traccionamos axialmente, el estiramiento se provocará en una de las tres dimensiones, mientras que las otras dos, disminuirán.

Estos efectos son así, ya que se cumplen la características de homogeneidad y continuidad del sólido plástico y no hay ningún concentrador de tensiones que provoque que éstas no sean lineales en un punto alejado de la aplicación de la fuerza.

Si dividimos la probeta en tres trozos, la rotura no se produce en la mitad de la probeta, pero sí en el tercio de en medio, así:

Cálculos matemáticos

Comenzamos por medir el incremento de longitud tanto en porcentaje como en unidades de longitud. Datos:

Lf = 490 mm Li = 410 mm

PRÁCTICA I

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Â

∆đ??ż =  đ??ż!!  đ??ż! = 490 −  410 = 80  đ?‘šđ?‘š Â

 ∆đ??ż = Â

đ??ż!! Â đ??ż!

490 − 410  ∙ 100 =  ∙ 100 = 19,5122%  đ??ż!

410

  Pasamos  a  la  secciĂłn,  “Ίâ€?,  de  la  probeta.  Datos:   Base  =  30  mm  Altura  =  5  mm   Ί = đ??ľđ?‘Žđ?‘ đ?‘’ ∙ đ??´đ?‘™đ?‘Ąđ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Ž = 30 ∙ 5 = 150  đ?‘šđ?‘š!    DeformaciĂłn  longitudinal,  “đ?œ€â€?.  Datos:   ∆đ??ż  =  80  mm  Li  =  410  mm   ∆đ??ż 80 đ?œ€ =  =  = 0,195122  đ??ż!

410   Este  dato  nos  indica  la  deformaciĂłn  unitaria  longitudinalmente.  Es  un  factor  adimensional  y  se  corresponde  con  el  incremento  de  longitud.   Como  estamos  en  un  acero,  vamos  a  hallar  la  contracciĂłn  transversal.  Datos:   đ?œ‡  =  0.3  đ?œ€  =  0,195122   đ?œ€! = đ?œ‡ ∙ đ?œ€ = 0.3  ∙ 0.195122 = 0.0585  đ?‘šđ?‘š   Ahora,  suponiendo  que  se  trata  de  un  acero  “S275â€?,  calculamos  la  fuerza  ejercida  teĂłricamente.  Vamos  a  determinar  el  tipo  de  acero  sobre  el  que  hemos  hecho  el  ensayo.  Datos:   Fuerza  en  la  prĂĄctica  =  61,4  KN.  Ί=  150  mm2.  ! đ?œŽ  =  275  !!!   đ??š đ?œŽ  =   ; đ??š =  đ?œŽ ∙  Ί = 275 ∙ 150 = 41.250  KN  ≠61,4  KN   Ί  La  primera  causa  de  que  ambos  datos  no  sean  casi  coincidentes  es  que  no  es  un  acero  “S275â€?.  Probamos  con  “S355â€?:  16  Â

Â

đ??š =  đ?œŽ ∙  Ί = 355 ∙ 150 = 53.250  KN  ≠61,4  KN   Se  acerca  mĂĄs,  pero  no  los  son.  La  causa  es  que  se  trata  de  un  ensayo  no  normalizado  y  las  referencias  que  tenemos  son  para  ensayos  normalizados.    Para  calcular  el  mĂłdulo  de  Young  recurrimos  a  la  ley  de  Hooke.  Datos:   Ί=  150  mm2.   đ??š 61400 đ?œŽ  =  =  = 409,3333  đ?‘ ∙ đ?‘šđ?‘š!!  Ί 150  đ?œ€ = 0,195122    đ?œŽ 409,3333 đ?œŽ = đ??¸ ∙ đ?œ€;  đ??¸ =  =  = 2097,8328  đ?‘ ∙ đ?‘šđ?‘š!!   đ?œ€ 0,195122     Por  último,  la  rigidez  axial  de  la  barra.  Datos:  Â

đ?‘…đ?‘–đ?‘”đ?‘–đ?‘‘đ?‘’đ?‘§  đ?‘Žđ?‘Ľđ?‘–đ?‘Žđ?‘™ = đ??¸ ∙ Ί = 2097,8328 ∙ 150 =  3,15∙ 10!  N   Â

Conclusiones   • • • • Â

Â

Ensayo  de  tracciĂłn  a  una  probeta  de  acero  (material  dĂşctil),  con  su  correspondiente  rotura  de  carĂĄcter  dĂşctil.  Ensayo  no  normalizado,  se  trata  de  un  ensayo  especificado  destructivo  .  Ensayo  vĂĄlido:  rotura  en  el  tercio  central  de  la  probeta.  A  pesar  de  que  es  un  ensayo  especĂ­fico,  el  tipo  de  acero  al  que  se  “acercaâ€?  mĂĄs  segĂşn  los  resultados  es  al  “S355â€?,  ya  que  la  diferencia  es  menor.  Sin  embargo,  no  sabemos  con  certeza  quĂŠ  tipo  de  acero  es.  Â

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