PROBLEMAS DEL TEMA 0 PARA RESOLVER CON EL PROGRAMA R 1.- Las razones precio-beneficio (PER) para una muestra de 24 compañías de propiedad pública relacionadas con la venta de software de uso en operaciones de fabricación son las siguientes: 14.2, 8.6, 9.6, 10.3, 13.6, 14.6, 19.6, 10.1, 9.7, 11.4, 17.8, 15.9, 13.7, 20.7, 22.1, 25.9, 29.1, 32.6, 36.7, 32.4, 35.9, 40.1, 45.9 Calcular los percentiles 0,05, 0,25, 0,50, 0,75, 0,9 y 0,95 Mediana Media Moda Varianza Desviación Típica Coeficiente de variación Rango Rango intercuartílico Coeficiente de asimetría Coeficiente de apuntamiento (curtosis) 2.- El propietario de una pequeña empresa tiene asignado un sueldo de 4000 euros mensuales. Los salarios de los empleados son los siguientes: 481 511 739 883 859 499 505 1106 980 1172 853 487 553 944 920 1713 1893 595 ¿Cuál es el salario medio de todos los que trabajan en la empresa incluyendo al propietario?. ¿Cuál es la desviación típica? Hallar la mediana y el rango intercuartílico Si se decide aumentar el salario a cada uno en 180 euros, ¿cómo varía la media? ¿Y la desviación típica? Si se aumenta sólo el sueldo del dueño en 600 euros, ¿qué ocurre con la media? ¿Qué ocurre con la mediana si se aumentan todos los sueldos en 300 euros? ¿Y con el rango intercuartílico? ¿Cómo varían ambas cantidades si sólo se aumenta el salario del director en 1200 euros? 3.- Se realiza una serie de colisiones controladas a baja velocidad sobre automóviles compactos. Se mide el gasto en dólares en la reparación de la colisión, los datos son: 361 393 430 543 566 610 763 851 886 887 976 1039 1124 1267 1328 1415 1425 1444 1476 1542 1544 1948 2197 Hacer una estadística descriptiva de esta variable, se debe hacer algún gráfico.
4.- Los alumnos que se presentaron al examen de Estadística en la convocatoria de Junio obtuvieron las siguientes calificaciones:
7,3,2,4,5,1,8,6,1,5,3,2,4,9,8,1,0,2,4,1,2,5,6,5,4,7,1,3,0,5,8,6,3,4,0,10,2,5,7,4,0, 2,1,5,6,4,3,5,2,3,9,7,3,4,3,5,7,4,6,5,6,1,0,5,7,8,5,2,3,10,4,6,2,1,1,2,6,7,4,5,4,7, 3,6,5,0,2,8,2,7,8,5,2,7,1,4,6,3,5,6 Obtener la distribución de frecuencias de las calificaciones. Determinar el diagrama de barras. Calcular la media, mediana y moda de esta distribución. 5.- Se analizan mediante un determinado test o prueba analítica 20 muestras de
leche de distintas granjas ganaderas para comprobar si hay presencia (resultado positivo del test) o no (resultado negativo del test) de cierto tipo de bacteria, para lo cual se lleva a cabo, para la que se obtuvieron los siguientes resultados: Positivo Negativo Negativo Negativo Positivo Positivo Positivo Negativo Positivo Negativo Positivo Negativo Positivo Negativo Negativo Negativo Negativo Negativo Negativo Negativo Hacer una estadística descriptiva de esta variable, se debe hacer algún gráfico. 6.- Durante una semana laboral se recibieron en un taller de mecánica, para su revisión y/o reparación, los siguientes vehículos: Turismo, Moto, Turismo, Camión, Turismo, Camión, Turismo, Turismo, Moto, Guagua, Moto, Turismo, Turismo, Turismo, Camión, Turismo, Moto, Turismo, Camión, Turismo, Turismo, Camión, Camión, Moto, Camión, Turismo, Turismo, Camión, Turismo, Camión, Turismo, Turismo, Turismo. Hacer una estadística descriptiva de esta variable, se debe hacer algún gráfico. 7.- Al analizar 20 muestras de agua de un pozo se ha identificado, según el nivel de pH detectado, cada una con el estado de ácido, neutro o básico, tal como se muestra en la siguiente tabla de datos: básico, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, neutro, ácido, básico, neutro, neutro, ácido. Hacer una estadística descriptiva de esta variable, se debe hacer algún gráfico. 8.- Las siguientes medidas corresponden a las alturas de 50 niños y niñas (23 primeros niños y las restantes niñas) 1.56 1.57 1.62 1.56
,1.61,1.53 ,1.59 ,1.55 ,1.47 ,1.50 ,1.68 ,1.65 ,1.58 ,1.59 ,1.59 ,1.49 ,1.58 ,1.59 , ,1.62 ,1.52 ,1.53 ,1.52 ,1.63 ,1.51 ,1.57 ,1.57 ,1.53 ,1.60 ,1.59 ,1.62 ,1.59 ,1.63 , ,1.62 ,1.54 ,1.47 ,1.56 ,1.54 ,1.62 ,1.59 ,1.56 ,1.56 ,1.65 ,1.62 ,1.53 ,1.64 ,1.53 , ,1.54 ,1.49 ,1.54 ,1.62 ,
Realiza los siguientes apartados primero para todos los datos y después separando por sexo. a.- Construir una distribución de frecuencias absolutas y relativas. b.- Obtener las correspondientes distribuciones de frecuencias acumuladas c.- Representar las distribuciones anteriores mediante histogramas d.- Dibujar los correspondientes polígonos de frecuencias e.- Hallar, a partir del polígono de frecuencias acumuladas, la proporción de observaciones entre 1.59 y 1.62 ambas inclusive f.- ¿Qué conclusiones pueden extraerse?