Shangai 4 - Letture, Riflessione linguistica, Matematica, Scienze, Storia, Geografia by La Scuola S.p.A.

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I A G N A SH e n i ipl

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R l l O e A I T d F S A o I A

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R R G O A I T O F S E A G R A G C I O GE EMAT CA E I T Z T A A N M C E M I E E T S Z A M CIEN S

a i r o St • La linea del tempo .................................... 2 LA MESOPOTAMIA: terra tra due fiumi ... 4 • Le fonti • La linea del tempo ..................... 5 • La vita e il territorio I Sumeri ..................... 8 I Babilonesi, Il codice di Hammurabi, Gli Assiri, Il re Nabucodonosor • La società ............................................... 13 • La scrittura... su tavolette d’argilla .......... 14 • La religione • Le invenzioni...................... 16 • L’arte Architettura, Poesia ....................... 18 Miti e leggende: La storia del diluvio ....... 19 In sintesi ................................................... 20 Laboratorio Il tuo libro di storia ................ 21 Provatu La Mesopotamia ......................... 22 L’EGITTO: il dono del Nilo ..................... • Le fonti • La linea del tempo ................... • La vita e il territorio Il Nilo, I tre regni ...... • La società Il faraone ................................ • La religione Il culto dei morti ................... La tomba di Tutankhamon • Le invenzioni • La scrittura....................... Laboratorio Come un Egizio... ................ • L’arte Architettura, Pittura, Poesia ........... Miti e leggende: Il mito di Osiride ............ In sintesi ................................................... Laboratorio Il paesaggio dell’antico Egitto Provatu Gli Egizi .......................................

24 25 28 30 32 34 37 38 42 43 44 46

LE CIVILTÀ DELL’ORIENTE .................... • La civiltà del fiume Indo .......................... • La civiltà del fiume Giallo ........................ Provatu Le civiltà dell’Oriente ...................

48 49 50 51

I FENICI: il popolo del mare ................... • Le fonti • La linea del tempo ................... • La vita e il territorio • La società .............. • Le navi • La religione .............................. • Scrittura - Arte ........................................ • Le invenzioni e le scoperte ...................... In sintesi ....................................................

52 53 56 58 59 60 61

Laboratorio Costruire una nave fenicia ... 62 Provatu I Fenici ......................................... 63 GLI EBREI: il popolo di Dio ................... • Le fonti • La linea del tempo ................... • La vita e il territorio ................................. • La religione Le festività ............................ • La società • L’arte .................................... I racconti della Bibbia: Mosè .................. In sintesi ...................................................

64 65 68 70 71 73 74

Provatu Gli Ebrei ..................................... 75 LE CIVILTÀ DEL MAR EGEO .................. • Le fonti • La linea del tempo ................... • Il territorio ................................................ • I Cretesi La vita e il territorio ................... • Società - Religione - Scrittura ................. Miti e leggende: Il Minotauro ................... • I Micenei ................................................. • Società - Religione - Scrittura ................. • La guerra di Troia tra storia, mito e poesia Miti e leggende: La mela d’oro ............... In sintesi ................................................... Provatu I Cretesi e i Micenei ................... • Popoli a confronto ....................................

76 77 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Informatica L’ipertesto di Storia................ 92

Per capire

. . . a e n i l La

La Storia è la scienza che studia e cerca di comprendere ciò che è accaduto nel passato, gli avvenimenti più importanti e ciò che popoli vissuti prima di noi ci hanno lasciato. 3500 a.C.

3 000 a.C.

2 500 a.C.

POPOLI DELLA Sumeri MESOPOTAMIA EGIZI

Inizio civiltà

Babilonesi Antico Regno

CIVILTÀ FIUME INDO CINESI

2 000 a.C.

Medio Regno Inizio civiltà

Costruzione delle città di Mohenjo-Daro e Harappa

Inizio civiltà (5000 a.C.)

FENICI Età dei Patriarchi Schiavitù d’Egitto

EBREI CRETESI

storia

MICENEI

La linea del tempo, come quella che vedi in questa pagina, è uno strumento utile per capire come si sono succeduti i vari eventi storici. Il trascorrere del tempo infatti è uguale per tutti, ma è diverso il modo di misurarlo a partire da un avvenimento considerato significativo e che può variare da popolo a popolo. Per i cristiani l’evento più importante è stato la nascita di Gesù e quindi hanno scelto quell’anno come anno 1 da cui iniziare a conta-

Inizio civiltà Inizio civiltà

re. La sigla a.C. indica quindi fatti avvenuti prima della nascita di Cristo; d.C. fatti avvenuti dopo. Le popolazioni musulmane invece contano gli anni a partire dall’anno in cui Maometto, fondatore della loro religione, lasciò La Mecca, intorno al 622 d.C. Per gli Ebrei il conteggio inizia prima, dalla creazione del mondo, che secondo i loro calcoli avvenne 3760 anni prima della nascita di Gesù.

... del tempo Lo storico è lo studioso che ricostruisce ciò che è successo, ricercando e interpretando i segni del passato. Per farlo utilizza fonti e documenti di vario tipo. 1 500 a.C.

1000 a.C.

500 a.C.

ANNO 0

500 d.C.

Conquistati dai Persiani

Assiri

Conquistati da Alessandro Magno

Nuovo Regno Fine civiltà Compare la scrittura ideografica Inizio civiltà Ritorno in Palestina Età dei Giudici

Stato unitario Massimo Invasione splendore Assiri Età dei Re

Deportazione a Babilonia Ritorno in Palestina

Distruzione di Gerusalemme Diaspora

Invasione dei Micenei: Fine civiltà I Micenei Fine civiltà invadono Creta

Scrittura ideografica: tipo di scrit-

Diaspora: la migrazione di un intero popolo costretto ad abbandonare la propria terra per disperdersi in diverse parti del mondo. Ascolta l’insegnante che legge in GUIDA una poesia sulla Storia.

Le fonti possono essere: • iconografiche (visive): pitture, disegni, sculture, fotografie...(1) • orali: racconti trasmessi a voce • materiali (reperti): 3 resti di oggetti, edifici ecc. (2) • scritte: incisioni, lettere, diari ecc. (3)

storia

tura i cui segni rappresentano direttamente il significato delle parole.

Per capire

: a i m a t o p o s La Me tra due fiumi la terra

ere: c s o n o c rai a e r ni, a o p i z m i n e à v t i n i n u e, le n o i g i l In questa e r eri m , la u à t S e i i e c d o s iviltà o, la i c r e o l t l i r e r d e i t t il i mi , e t r a ’ l esi , n a r o l u i t b t i a r B c la s siro s A i l g e d e Le prime grandi civiltà sorsero in un’area geografica denominata “Mezzaluna fertile”. All’estremità orientale di questa mezzaluna c’era la Mesopotamia: qui vissero tre popoli, i Sumeri, gli Assiri e i Babilonesi, che noi conosciamo come civiltà mesopotamiche.

Mezzaluna: guarda nella

Fertile:

la presenza dei fiumi rendeva la zona adatta all’agricoltura e quindi alla vita.

cartina la sua forma.

ANATOLIA GRECIA

TA MI

Nilo

storia

ri Tig

EGITTO

P fr a Eu SO ME

CRETA

Pianta della città mesopotamica di Nippur incisa su una tavoletta d’argilla.

Le fonti

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Sappiamo che la ricostruzione della Storia si basa sulle fonti. Eccone alcune che riguardano queste antiche civiltĂ ed ecco che cosa ci fanno capire:

Fonte materiale LA ZIGGURAT DI UR Fonte materiale

I popoli mesopotamici realizzavano costruzioni enormi.

FALCETTO

Questi popoli sapevano coltivare la terra.

Fonte scritta SCRITTURA CUNEIFORME

Sapevano scrivere.

TAVOLETTA DI ARGILLA CON ESERCIZI DI GEOMETRIA

Conoscevano la geometria.

Fonte visiva SCENA DI GUERRA

Erano popoli che spesso combattevano.

storia

Fonte scritta

: i s e n o l i b a B o r i s s A i l g e i r e m u S

Per capire

storia

3500 a.C.

2000 a.C.

I SUMERI

I BABILONESI

I BABILONESI E IL RE HAMMURABI I SUMERI

la linea del temp 1146 a.C.

539 a.C.

CONQUISTA DA PARTE DEI PERSIANI

GLI ASSIRI

storia

GLI ASSIRI

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Per capire

o i r o t i r r e t l i e a t i La v

I Sumeri Nella Mesopotamia, tra il fiume Tigri e il fiume Eufrate, si sviluppò la prima grande civiltà: quella dei Sumeri. La presenza dei fiumi era un elemento fondamentale per i popoli che vivevano in quelle zone. Argini L’acqua è infatti importantissima per la vita dell’uomo: Agricoltura

Cibo abbondante Dighe

Bravi matematici

Acqua Esigenza di controllare il flusso dell’acqua Bacini di raccolta

argini

storia

dighe

bacino di raccolta Il Tigri e l’Eufrate spesso inondavano i terreni. Diventò così necessario per gli abitanti controllare il flusso delle acque: impararono a costruire argini, dighe e bacini di raccolta. I Sumeri furono anche abili matematici perché, per costruire e per calcolare il flusso delle piene dei fiumi, bisognava fare calcoli molto precisi. La presenza dell’acqua favorì l’agricoltura e permise ai Sumeri di avere cibo in abbondanza, grazie ai prodotti dell’agricoltura (legumi e cereali) e Mesopotamia: della pesca. Sapevano fare il pane lievitato e la birra. terra tra due fiumi. Costruivano le loro case usando mattoni di argilla.

Vivevano in città-stato: ogni città, cioè, aveva un suo re ed era spesso in lotta con le altre. Le città più importanti furono Ur, Uruk, Nippur.

Sumer: terra coltivata.

I Babilonesi

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Nelle zone montuose che circondavano la terra di Sumer vivevano altri popoli nomadi. Circa nel 2000 a.C. queste tribù iniziarono a invadere quelle terre, attirate dalla ricchezza delle città dei Sumeri. Nel 1800 a.C. il capo di una di queste tribù, Hammurabi, conquistò tutto il territorio dei Sumeri e fondò un unico grande regno con capitale Babilonia. Iniziò così il regno dei Babilonesi. Babilonia fu una delle città più belle e ricche dell’antichità; aveva palazzi splendidi, famosissimi erano i giardini pensili e la ziggurat (il tempio) alta circa 90 metri e dedicata al dio Marduk, il principale dio dei Babilonesi. I Babilonesi furono anche bravi matematici ed astronomi. Conoscevano le costellazioni, sapevano calcolare le eclissi e le fasi della Luna. Misuravano il tempo con la clessidra e con la meridiana (un orologio solare) e divisero l’anno in 365 giorni, il giorno in 24 ore, le ore in 60 minuti e i minuti in 60 secondi, secondo un sistema che noi ancora oggi usiamo.

Eclissi: oscuramento

storia

di un astro dietro un altro.

Per capire

Il codice di Hammurabi Hammurabi fu un grande re, ricordato soprattutto perché fu il primo a far scrivere per il suo popolo delle leggi che riguardavano la famiglia, la proprietà, il commercio. Prima di allora non c’erano leggi scritte, pertanto succedeva che lo stesso reato veniva punito in modo ogni volta diverso e questo non era giusto. Le leggi di Hammurabi furono incise su alte colonne di pietra all’ingresso di ogni città del regno. Dalla lettura di una parte del codice di Hammurabi si nota però che non tutti erano trattati allo stesso modo:

Codice: raccolta di norme o leggi. • Se un figlio colpisce suo padre, gli siano troncate le mani. • Se un uomo cava un occhio a un altro, gli sia cavato un occhio.

La stele di Hammurabi, dove è stato scolpito il codice.

• Se un uomo rompe un osso a un altro, gli sia rotto un osso. • Se un uomo rompe un dente a un suo pari, gli sia rotto un dente.

storia

• Se cava l’occhio dello schiavo di un uomo, o rompe l’osso dello schiavo di un uomo, pagherà metà del valore di esso.

Erano leggi ingiuste? Oggi diciamo senz’altro di sì, ma per l’epoca fu un grande passo avanti il fatto che per la prima volta c’era una legge scritta da seguire quando un uomo commetteva un reato.

Statuetta in bronzo del XVIII secolo a.C.

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Gli Assiri Nel 1146 a.C. il popolo guerriero degli Assiri conquistò Babilonia e l’intera Mesopotamia, fondando un nuovo regno che ebbe come capitale prima la città di Assur, poi la città di Ninive. Gli Assiri furono un popolo spietato: nel corso delle loro conquiste, uccidevano, distruggevano e incendiavano tutto; usavano lance, elmi e spade di ferro, che era un metallo molto più resistente del bronzo. Usavano molti strumenti di guerra: torri mobili per superare le mura che difendevano le città, carri di guerra che avevano ruote con raggi, catapulte per lanciare enormi massi e arieti per sfondare le porte delle città. Anche il loro dio, Assur, era un dio sanguinario. In suo nome gli Assiri conquistavano e uccidevano. Il loro re più famoso fu Assurbanipal (o Sardanapalo) e conquistò molte terre, fino all’Egitto.

Il re Assurbanipal durante un banchetto. MAR CASPIO

ITTITI Ninive

ASSIRI

PERSIANI

BABILONESI

Babilonia

ACCADI

Nippur Uruk

SUMERI

GOLFO PERSICO

storia

EGITTO

Gerico

PALESTINA

ISRAELE

te fra Eu

LIBANO MAR MEDITERRANEO

Tigri

o es

CIPRO

Per capire

Il re Nabucodonosor Dopo diverso tempo, i Babilonesi ebbero la meglio sugli Assiri e ci fu un secondo periodo di grande splendore dell’impero babilonese, specialmente con il re Nabucodonosor che conquistò anche Gerusalemme.

catapulta

torre d’assalto

storia

ariete

Nel 539 a.C. la civiltà dei Babilonesi ebbe definitivamente fine, perché Babilonia fu conquistata dai Persiani, guidati da un potente re, Ciro il Grande.

Catapulta:

Ariete:

macchina da guerra che lancia enormi pietre.

macchina da guerra usata per sfondare porte.

Prova ad ascoltare alcuni brani dell’opera lirica di Giuseppe Verdi Nabucco, i cui protagonisti sono il re Nabucodonosor e gli Ebrei prigionieri degli Assiro-Babilonesi e che rimpiangono la libertà perduta e la loro terra, Gerusalemme. Ascolta il famosissimo Va’ pensiero, un canto struggente e dolcissimo in cui gli Ebrei pensano alla loro terra.

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

La società Sappiamo già che l’agricoltura rese l’uomo sedentario. Gli uomini iniziarono a costruire villaggi e città e ci fu la divisione del lavoro. Ognuno si occupava di qualcosa:

Baratto:

scambio alla pari tra oggetti diversi.

• i contadini lavoravano la terra. • i sacerdoti avevano un compito fon• i pastori si dedicavano all’allevamento. damentale: celebravano i riti religiosi • gli artigiani costruivano gli oggetti necese avevano anche l’incarico di custodisari alla vita di ogni giorno. re le scorte alimentari. • i mercanti scambiavano le merci della loro • il re era a capo di tutto e di tutti terra con altri popoli. Utilizzavano il baratto (a volte il re era anche sacerdote). perché non esistevano ancora le monete. • gli schiavi in genere erano pri• i guerrieri difendevano la città. gionieri di guerra. • nobili, governanti e funzionari, insieme ai Si diventava schiavi anche sacerdoti, costituivano la classe più imporquando non si riusciva a re tante ed erano i proprietari delle terre. pagare un debito. I contadini erano obbligati a consegnare una parte di quello che producevano ai sacerdoti. Tutto il cibo raccolto serviva per mantenere il re, i guerrieri, i sacerdoti ed era usato in tempo sacerdote di carestia, cioè quando non c’era cibo sufficiente per tutti. Le donne non erano libere e vivevano governante sottomesse agli uomini, al padre, al marito, al fratello, al figlio. nobile mercante schiavo

artigiano guerriero

contadino

. . . a r u t La scrit

Per capire

Agricoltura

Produzione di cibo

Nasce la scrittura

Perché la nascita della scrittura è una conseguenza della produzione di cibo? Abbiamo detto che le scorte di cibo erano conservate dai sacerdoti. Divenne perciò necessario inventare un sistema che permettesse di contare le merci. Nacquero così i primi simboli, cioè dei segni che avevano un significato uguale per tutti. All’inizio i segni erano simili all’oggetto che volevano rappresentare, erano cioè dei semplici disegni. Poi questi segni diventarono sempre più stilizzati, fino a trasformarsi in linee di forme diverse. Nacque così la scrittura cuneiforme, che è la più antica forma di scrittura conosciuta. I segni di questa scrittura assomigliano a dei piccoli chiodi (cuneus in latino) e venivano impressi sulle tavolette d’argilla, quando questa era ancora fresca e molle, mediante uno stilo, cioè un’asticella di canna appuntita. I cunei potevano essere obliqui, orizzontali e verticali. PITTOGRAMMI

IDEOGRAMMI CON ROTAZIONE DI 90°

NEO-BABILONESE

ASSIRO

UCCELLO

BUE

SOLE SORGENTE

GRANO (CEREALI)

storia

ARATRO (ARARE)

La progressiva trasformazione dei disegni in scrittura.

Scrittura cuneiforme assira.

... su tavolette d

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

’argilla

In Mesopotamia, sono state ritrovate migliaia di tavolette di argilla: si tratta di elenchi di merci, lettere personali e di affari, leggi, inni, formule magiche, preghiere e anche di testi scientifici di matematica, astronomia e medicina.

Tavolette d’argilla che risalgono al IV millennio prima di Cristo.

Non tutti però sapevano scrivere, perché bisognava conoscere moltissimi segni, più di 3000. Si formò così una nuova classe sociale, quella degli scribi, che godeva di grande prestigio.

Due scribi assiri.

PREISTORIA

INVENZIONE DELLA SCRITTURA

NASCITA DI GESÙ

3000 a.C.

ANNO 0

OGGI

storia

Con l’invenzione della scrittura si ha il passaggio dalla Preistoria alla Storia. Per gli storici infatti diventa più facile ricostruire il passato.

STORIA

Per capire

e n o i g i l e La r

I Sumeri, gli Assiri e i Babilonesi erano politeisti, cioè credevano in molti dei: li immaginavano con un aspetto umano ma ognuno rappresentava la terra, il sole, il cielo… La vita dei popoli antichi dipendeva infatti dalla terra che forniva il cibo, dal sole che dava luce e calore, dall’aria, dal cielo… Questo è il motivo per cui i loro dei rappresentavano soprattutto le forze della natura. Ecco i più importanti:

Anu

dio del cielo

Enlil

storia

Utu-Shamash

dio del sole

Assur Enki

dio della terra

dio dell’aria

dio sanguinario e feroce

Le invenzioni

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Ecco alcune delle invenzioni che permisero alle civiltà mesopotamiche di spostarsi più facilmente, di ricavare con più facilità il cibo dalla terra, di costruire templi imponenti e palazzi, dighe, argini e canali, armi per la guerra e oggetti per la vita di ogni giorno.

Aratro

Chiodi

Martello

Scalpello

Sega

Distillazione della birra

Zappa e falce

Barche con i remi e a vela

La ruota dei Sumeri era piena, la ruota dei carri degli Assiri aveva i raggi, perciò era più leggera e i carri si spostavano più velocemente.

storia

Carri con le ruote

Per capire

L’arte tempio

magazzini

Poesia Tra le tante tavolette incise in scrittura cuneiforme, ne sono state ritrovate alcune che riportano versi del poema dedicato alla storia di Gilgamesh, un grande eroe che compì molte imprese valorose insieme al suo amico Enkidu. I due all’inizio erano nemici; poi, però, diventarono amici inseparabili. Nel brano riportato a lato Gilgamesh piange per la morte del suo grande amico.

Architettura L’esempio più bello dell’architettura dei popoli mesopotamici è la ziggurat, una enorme costruzione a gradoni che era usata come tempio e come magazzino per conservare le scorte di cibo. Aveva molte scale, terrazze e un edificio alla sommità. Era molto alta perché gli uomini, guardandola, dovevano pensare al dio a cui era dedicata. Uditemi, grandi di Uruk, Enkidu piango, l’amico mio, gemendo come donna in lutto piango mio fratello. O Enkidu, fratello mio, tu fosti la scure al mio fianco, la forza della mia mano, la spada nella mia cintura, lo scudo davanti a me, Gilgamesh, il leggendario un destino malvagio mi ha derubato. eroe di Uruk. … Piangano tutti i sentieri che insieme abbiamo percorso, e le bestie che abbiamo cacciato, orso e iena, cervo e stambecco, toro e daina.

storia

La storia di un diluvio

Nell’epopea di Gilgamesh si racconta anche la storia di un diluvio che il dio Enlil mandò sulla Terra per punire gli uomini. Leggi il racconto del diluvio contenuto nella Bibbia, il testo sacro degli Ebrei: scoprirai che è molto simile.

Miti e leggende La storia del diluvio Tanto tempo fa l’umanità era così numerosa da sollevare un tale baccano che disturbava il sonno degli dei. Enlil, il signore del vento, decise di distruggere l’umanità scatenando un diluvio.

IS gli Ass umer i iroBab e ilon esi

Guarda le sequenze e verbalizza oralmente o sul tuo quaderno.

Ma il saggio Enki, il signore della terra, amico degli uomini, comparve in sogno a Utanapistim, suo sacerdote, e gli disse: – Utanapistim, costruisci una nave. Ed entraci insieme ai tuoi familiari, portandovi da mangiare e da bere, e con tutti gli animali. Utanapistim così fece. Alle prime luci dell’alba venne una nube nera; vi viaggiava Addu, il cavaliere della tempesta. Poi gli dei dell’abisso distrussero le dighe delle acque e abbatterono gli argini. Sgomento e disperazione si levarono fino al cielo. Fu tale il cataclisma che gli dei stessi, terrorizzati, fuggirono nel più alto del cielo.

A lungo l’arca cercò la terra, finché s’incagliò in una montagna. Utanapistim mandò fuori alcuni uccelli, i quali, non trovando da mangiare né dove posarsi, tornarono alla nave. Alcuni giorni dopo ripeté l’operazione e gli uccelli tornarono con le zampe infangate. Quando li mandò fuori per la terza volta, questi non tornarono, e Utanapistim capì che la terra era di nuovo emersa. Così aprì le porte della nave e tutte le creature uscirono fuori.

storia

Per sei giorni e sei notti il paese di Sumer venne travolto dalla furia delle acque. Quando venne l’alba del settimo giorno, la tempesta diminuì e il mare divenne calmo. Utanapistim si affacciò dall’arca. Dovunque si stendeva il mare e il silenzio. E tutta l’umanità era stata trasformata in argilla. Allora Utanapistim s’inchinò e pianse.

Per capire

In sintesi

Presenza fiumi

• Agricoltura

• Divisione sociale Possibilità di vita prime civiltà

Sumeri

Babilonesi

storia

Assiri

• Tante città-stato: Ur, Uruk, Nippur ... • Abili matematici • Tante invenzioni • Politeisti • Capitale: Babilonia • Abili matematici • Tante invenzioni • Politeisti

• Capitale: Ninive • Popolo guerriero • Politeisti

• Costruzione di dighe, canali, bacini di raccolta... • Invenzione scrittura cuneiforme • Re • Sacerdoti • Nobili, governanti, funzionari • Guerrieri • Mercanti • Artigiani • Pastori • Contadini • Schiavi

ricca e splendida leggi scritte calendario

strumenti di guerra

Conquista da parte dei Persiani Verbalizza oralmente o sul quaderno.

Per fare

Il tuo libro di stori a

Lab ora tori o

Quest’anno stai affrontando lo studio di alcuni popoli antichi. Puoi costruire anche tu il tuo libro di Storia. Avrà diversi capitoli: ognuno di essi riguarderà un popolo (Sumeri, Assiro-Babilonesi, Egizi, Fenici, Ebrei ecc.). I capitoli saranno divisi in paragrafi, ad esempio “Il territorio”, “La società”, “La scrittura”, “La religione”. Ogni paragrafo potrà contenere testi (possibilmente divisi per capoversi), schemi di sintesi, disegni, cartine e tutto quello che potrà documentare meglio lo studio di quel popolo. Il tuo libro potrà avere questa struttura:

GLI ASSIRO-BABILONESI

Capitolo

Il territorio

La società

Paragrafi

La scrittura

La religione

Ogni pagina potrà contenere testi (possibilmente divisi per capoversi), schemi di sintesi, disegni, cartine...

U T A V O R P

a i m a t o p La Meso

Completa con il nome dei fiumi della Mesopotamia e colora la cartina evidenziando la zona della Mezzaluna fertile.

ANATOLIA GRECIA

TA MI

Nilo

EGITTO

PO SO ME

CRETA

Collega il nome dei tre popoli ai cartellini corrispondenti.

SUMERI

Ziggurat di Babilonia Codice di Hammurabi Feroce popolo guerriero

ASSIRI Dio Marduk Invenzione scrittura cuneiforme BABILONESI Assurbanipal

Stele raffigurante il dio Marduk, considerato il protettore di Babilonia, con un sacerdote.

PRO VAT U 3

Rispondi. Perché il periodo della Preistoria è difficile da ricostruire?

……....................................................................................................................................................... …….......................................................................................................................................................

Rispondi. Perché, invece, per gli storici, è più facile ricostruire la Storia?

Collega ogni tipo di fonte alla foto corrispondente.

Fonte materiale

Fonte scritta

Fonte iconografica

Collega i cartellini alla linea del tempo e completa con le scritte STORIA e PREISTORIA.

Nascita di Gesù

3000 a.C.

Invenzione della scrittura

Utilizzo del computer

ANNO 0

2000 d.C.

Per capire

: o t t i g L’E ilo

N l e d o il don e: conoscer

storia

rai a e r ni, a o p i z m i n e à v t i n i n u e, le n o i g i l In questa e r tà, la e i izi c g o E s i l a g l e , d o i i r i mit , e t il territo r a ’ l , a r la scrittu

Il fastoso mondo egizio non è più come all’inizio, come quando anticamente governava sulla gente un potente re padrone che era detto faraone e aveva ogni diritto sopra l’Alto e Basso Egitto. Sulla testa gli brillava la corona con il giglio e il papiro della terra su cui scorre il fiume Nilo. C’erano alberi di acacie e tamarindi e bellissimi dipinti sulle tombe e sulle statue poi rimaste inalterate. Si scriveva sulla pietra, sopra il legno ed il papiro e tu poi vedevi in giro tante palme e sicomori, e monili, argenti e ori. Nei musei tu puoi ammirare tutta quanta l’arte egizia: i gioielli, le pitture, le sculture, le scritture decifrate e le mummie imbalsamate, alla vita ultraterrena tutte quante preparate. La Grande Sfinge di Giza; alle sue spalle la piramide di Chefren.

Maria Rosaria Longobardi Statua egizia di uno schiavo al lavoro nei campi.

Gli Egi zi

Le fonti La sabbia del deserto e il clima caldo e secco hanno conservato intatte molte fonti che ci permettono di ricostruire la vita e la storia della splendida civiltĂ egizia. Fonte materiale

LA SFINGE

Realizzavano costruzioni enormi.

Fonte visiva AFFRESCHI TOMBALI

Dagli affreschi ritrovati in molte tombe conosciamo la loro vita e le loro attivitĂ principali. In questo affresco si vede la coltivazione del grano.

Fonte materiale

LE PIRAMIDI

Seppellivano i faraoni in enormi tombe.

CORPO MUMMIFICATO

Fonte scritta I GEROGLIFICI

Imbalsamavano i morti. Sapevano scrivere.

storia

Fonte materiale

Per capire

: i z i g E i l G CIRCA 3600 a.C.

CIRCA 3000 a.C.

INIZIO CIVILTÀ EGIZIA

ANTICO REGNO (CAPITALE: MENFI)

storia

MEDIO REGNO

ANTICO REGNO

la linea del temp MEDIO REGNO (CAPITALE: TEBE)

CIRCA 1550 a.C.

NUOVO REGNO

o 332 a.C.

CONQUISTATI DA ALESSANDRO MAGNO

NUOVO REGNO

storia

CIRCA 2000 a.C.

Gli Egi zi

Per capire

o i r o t i r r e t l i e a t i La v

Il Nilo Come la civiltà della Mesopotamia, anche la civiltà egizia si sviluppò intorno al corso di un fiume, il Nilo, che si trova nell’Africa Nordorientale. Si dice, infatti, che l’Egitto è un dono del Nilo. • Pesca • Limo Agricoltura Il Nilo • Trasporto • Canne – Papiri • Ceste • Fogli • Calzature • Imbarcazioni • Corde • ....... Il fiume Nilo, oggi.

Limo: fango che rende

storia

fertile il terreno.

L’Egitto fu abitato fin dal Paleolitico perché il fiume Nilo assicurava la pesca e rendeva facili gli spostamenti. Inoltre il fiume Nilo rendeva fertile il terreno grazie alle inondazioni che lasciavano, dopo che l’acqua si era ritirata, il limo, una fanghiglia nera ricca di sali minerali. Perciò si sviluppò l’agricoltura. Si coltivavano frumento, orzo, uva, ortaggi e il lino, una pianta da cui si ricavava un tessuto con cui si realizzavano abiti, vele, bende... La valle del Nilo aveva delle difese naturali: era circondata dal deserto, dalle montagne e dal mare, pertanto era protetta da eventuali attacchi di popoli nemici. Per tutti questi motivi la civiltà egizia poté svilupparsi e prosperare per un periodo di tempo molto lungo.

Gli Egi zi

I tre regni All’inizio l’Egitto era diviso in due: l’Alto Egitto a Sud, il Basso Egitto a Nord. Circa nel 3000 a.C. il re Menes, un sovrano dell’Alto Egitto, riunì i due regni in un unico grande Stato e diventò il primo faraone, parola che significa “grande casa”. Da allora gli storici suddividono la storia dell’Egitto in tre periodi: l’Antico Regno, il Medio Regno e il Nuovo Regno. • L’Antico Regno ebbe faraoni ricordati perché si fecero costruire delle enormi tombe, le piramidi, come quelle dei faraoni Cheope, Chefren e Micerino. La capitale del Regno era Menfi.

Interno del Tempietto di Ramses III a Karnak.

• Durante il Medio Regno, la capitale diventò Tebe, la città delle cento porte e del grande tempio del dio Amon. I resti del Tempio di Ramses II a Tebe.

Dal 1000 a.C. in poi gli Egizi combatterono contro molti popoli, finché, nel 332 a.C. furono definitivamente conquistati dal re macedone Alessandro Magno. La loro civiltà era durata ben 3000 anni. La famiglia reale sotto i raggi del dio Aton.

storia

• Durante il Medio Regno e soprattutto durante il Nuovo Regno, i faraoni guerrieri conquistarono nuovi territori e l’Egitto diventò sempre più potente. Un faraone, Amenofi IV, cercò anche di sostituire ai tanti dei in cui gli Egizi credevano, l’unico dio Aton, il creatore della vita. Ma la sua riforma non era bene accetta e dopo la sua morte l’Egitto tornò agli antichi culti.

Per capire

à t e i c o s a L

La società degli Egizi era suddivisa in classi. Possiamo rappresentarla come una piramide: al vertice c’era il faraone, padrone di tutto e di tutti, alla base invece c’erano gli schiavi che non avevano alcun diritto. I funzionari si occupavano, insieme al faraone, dell’amministrazione del regno. Erano tesorieri, architetti, ispettori… Il funzionario più importante si chiamava Visir e aveva molte responsabilità.

Gli scribi conoscevano la difficile arte della scrittura ed avevano per questo un posto importante nella piramide sociale.

I mercanti commerciavano i principali prodotti.

storia

I contadini erano molto poveri e costituivano la maggioranza della popolazione. Oltre a dedicarsi all’agricoltura, dovevano lavorare per il faraone alla costruzione di templi e piramidi.

Il faraone era considerato un dio e aveva un potere enorme.

I sacerdoti godevano di molti privilegi ed erano potentissimi. Si occupavano delle cerimonie religiose, si dedicavano agli studi scientifici e amministravano le scorte alimentari del tempio.

I guerrieri combattevano per difendere il regno dai nemici e per conquistare nuove terre.

Gli artigiani erano abili nella lavorazione di metalli, tessuti, oro, ceramica…

Gli schiavi erano prigionieri di guerra ed eseguivano i lavori più faticosi.

Gli Egi zi ureo

Il faraone Il faraone era considerato un dio, figlio di Ra, il dio Sole. Aveva un potere enorme: era il padrone e il re di tutto l’Egitto e aveva diritto di vita e di morte sui suoi sudditi. Egli era anche capo supremo dell’esercito e sacerdote massimo.

Tutankhamon in atteggiamento di fare offerte agli dei.

scettri

Particolare della maschera funebre di Tutankhamon.

Durante la giornata il faraone si occupava di molte cose: riceveva ambasciatori di altri Paesi e sudditi, partecipava alle cerimonie religiose, organizzava con i funzionari i vari aspetti della vita dell’Egitto (la costruzione di canali, templi, piramidi…, il pagamento dei tributi, le guerre o gli scambi commerciali con altri Stati…). Il suo passatempo preferito era la caccia, soprattutto la caccia al leone, che il faraone cercava spostandosi nel deserto.

Tributo: somma di denaro dovuta allo Stato, tassa.

storia

Alcuni ornamenti che facevano parte del suo abbigliamento erano simboli di potere: • l’ureo, cioè il cobra con la sacca rigonfia che stava sulla sua corona, era simbolo del timore che il faraone doveva incutere al popolo e del suo supremo potere; • il nemes, un copricapo di tela a righe blu e oro ricadente ai lati della testa, simboleggiava la sua natura divina; • gli scettri che portava nella mano sinistra e nella destra e che teneva incrociati, erano il simbolo del potere sul popolo e sulle terre d’Egitto.

nemes

Per capire

e n o i g i l e La r

Gli Egizi erano politeisti cioè credevano in moltissimi dei. Il più importante era il dio Ra (poi chiamato Amon), il sole. . Il suo simbolo era il disco solare Alcuni dei venivano immaginati e rappresentati in forma umana, di uomini e donne: • Osiride era il dio dell’oltretomba; • Iside, moglie di Osiride, era la dea della maternità e della fertilità; • Geb era la terra; • Nut rappresentava il cielo. Altri dei venivano rappresentati con il corpo umano e la testa di animale: • Anubi, il dio della morte, con la testa di sciacallo; • Horus, altro dio del sole, con la testa di falco; • Sobek con la testa di coccodrillo; • Thot, dio della saggezza, con la testa di ibis, un uccello che distruggeva i serpenti nel limo; • Hathor che simboleggia la volta celeste, a volte ha tutto il corpo di vacca, a volte solo il capo o le corna; • Seth, nemico di Osiride, dio del deserto.

Osiride

Geb Iside

storia

Horus

Altri avevano forma di animale e di conseguenza per gli Egizi molti animali erano sacri e rispettati perché ritenuti incarnazioni di varie divinità: • Bastet, la dea della gioia, con il corpo di gatto; • Api, il bue, un toro nero con una macchia bianca in fronte, era ritenuto incarnazione di Ptah, dio creatore.

Anubi

Sobek

Gli Egi zi

Il culto dei morti Gli Egizi credevano che ci fosse una vita dopo la morte. Per questo il corpo del defunto doveva essere ben conservato tramite la mummificazione. Per facilitare poi la vita oltre la morte mettevano nella tomba oggetti cari al defunto. Solo il corpo dei faraoni e dei potenti, però, veniva mummificato. La mummificazione era una vera e propria arte: ecco le varie fasi.

Mummificazione: trattamento per evitare la decomposizione del corpo del defunto.

Vasi canopi: vasi in cui si mettevano gli organi interni dei defunti.

Asportazione degli organi

Asciugatura

Bendaggio

Si estraevano dal corpo il cervello e gli organi interni. Questi ultimi erano conservati nei vasi canopi.

Il corpo veniva riempito di essenze profumate e coperto di sali per 70 giorni.

Il corpo era lavato, unto con oli e fasciato con bende di lino. Fra le bende venivano messi amuleti e gioielli.

Sepoltura La mummia era avvolta in lenzuola di tela e veniva posta nel sarcofago.

In questa scena sono rappresentati il dio Anubi che sta pesando il cuore del defunto e il dio Thot che ne sta scrivendo il peso, alla presenza di Osiride, seduto sul suo trono.

storia

Il ka, cioè l’anima del defunto, compariva così davanti agli dei che dovevano giudicarlo. Il suo cuore veniva pesato su una bilancia. Su un piatto si metteva il cuore del morto e sull’altro la piuma di uno struzzo: se il defunto si era comportato bene in vita allora il suo cuore era leggero come la piuma, e il morto veniva accolto nel regno di Osiride, se il defunto si era comportato male in vita il cuore era pesante, e cadeva dal piatto della bilancia e veniva divorato da Ammit, un mostro dalla testa di coccodrillo. Quindi solo se il cuore era leggero come una piuma il defunto poteva vivere nell’aldilà.

Per capire

La tomba di Tutankhamon Presso Tebe, vicino al fiume Nilo, si trova la Valle dei Re, dove sono state ritrovate più di sessanta tombe. Qui c’è stata una scoperta importantissima: il ritrovamento della tomba del faraone Tutankhamon, morto circa a 19 anni. Il suo corpo era stato messo in tre sarcofagi, di misure diverse, uno dentro l’altro: il primo e il secondo erano in legno ricoperto d’oro e riproducevano le sembianze del giovane re; il terzo era invece completamente d’oro massiccio, il più grande oggetto d’oro mai scoperto. La mummia aveva una bellissima maschera d’oro e tra le bende furono trovati moltissimi gioielli e amuleti.

Sarcofago: Gioiello con scarabeo.

Schiavi al lavoro per la costruzione di un tempio.

Particolare del sarcofago d’oro di Tutankhamon.

cassa di materiali diversi in cui si seppellivano i morti.

Amuleto: oggetto che si crede abbia poteri magici, portafortuna.

Le invenzioni Gli Egizi avevano bravissimi matematici, architetti e ingegneri: sapevano fare calcoli precisi e complessi per la costruzione dei loro enormi templi, delle piramidi, dei canali di irrigazione… Anche i medici egizi erano conosciuti in tutto il mondo antico per la loro abilità: sapevano curare molte malattie ed erano in grado di compiere anche difficili operazioni. Gli astronomi riuscirono a individuare circa 36 costellazioni e usavano strumenti per calcolare le distanze tra i corpi celesti. Conoscevano la differenza tra stelle e pianeti e si orientavano con la stella polare. Gli Egizi inoltre conoscevano il processo di produzione della birra, ottenuta facendo fermentare l’orzo.

Gli Egi zi

Le inondazioni del Nilo non avevano sempre la stessa portata, così gli Egizi, come i Sumeri, impararono anche a costruire un sistema di canali con dighe e bacini di raccolta per poter controllare meglio le acque e irrigare i campi durante tutto l’anPortata: la portata di no. Inoltre impararono a prevedere l’arrivo delle inondazioni e a un fiume è la quantità d’acqua che passa misurare i campi per poter stabilire nuovamente i confini cancelogni secondo in una lati dalle acque che ricoprivano tutto. sezione di fiume. Ecco le tre stagioni del Nilo: Luglio - Novembre

Novembre - Marzo

Marzo - Luglio

Stagione dell’inondazione Il Nilo straripava

Stagione della semina e dei raccolti. Le acque si ritiravano e lasciavano sul terreno il limo. Così si poteva coltivare.

Stagione della sete. Si aspettava una nuova inondazione.

Con le piante di papiro gli Egizi poi producevano fogli adatti alla scrittura. Ecco come: Il fusto, ormai bianco perché privo di corteccia, veniva tagliato in tante strisce sottili.

Scrittura su foglio di papiro.

Le strisce venivano inumidite e messe l’una accanto all’altra. A queste si sovrapponeva un altro strato in senso opposto.

Il foglio così ottenuto veniva pressato e fatto asciugare.

I fogli erano incollati uno vicino all’altro in modo da formare una lunga striscia che si poteva arrotolare.

storia

Si tagliava il fusto del papiro della lunghezza voluta e si toglieva la corteccia.

Per capire

a r u t t i r c La s

La scrittura egizia era formata da numerosi segni chiamati geroglifici, parola greca che significa “scrittura sacra”. Non era una scrittura facile e gli scribi frequentavano fin da fanciulli delle scuole chiamate “le case della vita” nelle quali studiavano anche i futuri medici. Gli scribi erano considerati funzionari di alto grado e avevano il compito di scrivere le leggi e i contratti e di documentare gli avvenimenti più importanti; perciò erano al corrente di molti segreti.

Scrittura geroglifica.

Nella scrittura geroglifica molti segni rappresentano l’oggetto che vogliono indicare (il sole, la montagna, il mare…), altri rappresentano delle idee, altri indicano un suono, come le nostre lettere. Si può ricostruire la storia degli Egizi sia dai loro numerosissimi dipinti, che rappresentano dei, faraoni, battaglie, cerimonie, momenti della vita di ogni giorno, sia leggendo quello che scrivevano sulle pareti delle tombe, dei palazzi, dei templi e sui fogli di papiro.

storia

“Grande piramide” scritto in carattere geroglifico.

La stele ritrovata a Rosetta.

Per lungo tempo gli storici non riuscirono a decifrare i geroglifici, finché nel 1822, a Rosetta, in Egitto, fu trovata una stele (una pietra incisa) che riportava lo stesso testo in tre lingue diverse: in greco (che era conosciuto dagli storici), in egiziano popolare e in geroglifico. Confrontando le tre scritture, l’archeologo francese Champollion riuscì finalmente a scoprire il misterioso significato di tutti quei segni e si scoprì che gli Egizi scrivevano da destra a sinistra e dal basso in alto, in modo opposto al nostro.

Per fare

Come un Egizio...

Lab ora tori o

Come sai, gli scribi egizi usavano per scrivere fogli ricavati dalla pianta di papiro con un procedimento descritto alle pagine precedenti. Puoi realizzare anche tu un semplicissimo rotolo egizio, usando un foglio di carta tipo pergamena formato A4. Puoi scrivere il tuo nome o un messaggio segreto usando l’“alfabeto geroglifico”. Arrotola il foglio e strappalo un po’: sembrerà proprio vero! Puoi usare la scrittura geroglifica anche per decorare gli obelischi o i templi del paesaggio che realizzerai nel Laboratorio di pagina 44. Prova a leggere e a scrivere come un antico Egizio, usando i simboli che trovi in questa pagina. Poi prova a decifrare i nomi dei faraoni scritti nei cartigli.

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E ora scrivi il tuo nome con i geroglifici.

Per capire

L’arte

Architettura e scultura

Le piramidi di Cheope, Chefren e Micerino.

Le piramidi sono delle enormi costruzioni che erano il simbolo della potenza dei faraoni e che, alla loro morte, ne diventavano la tomba. Internamente le piramidi avevano molti cunicoli sotterranei e stanze segrete per confondere gli eventuali ladri, perché, insieme al corpo mummificato del faraone, venivano conservati ricchi tesori. A Giza, a Sud del delta del fiume Nilo, ci sono ancora oggi tre piramidi, quelle dei faraoni Cheope, Chefren e Micerino. La piramide di Cheope è la più grande: è alta 146 metri e ha la base di 220 metri. È più alta della Basilica di San Pietro. Si è calcolato che per costruirla siano serviti 20 anni di lavoro e circa 10 anni per costruire le strade su cui si trascinavano le pietre, circa 3 000 000 di blocchi di calcare pesanti anche 15 tonnellate, trasportati su rulli di legno, e circa 100 000 uomini, tra schiavi e artigiani. A Giza si può ammirare anche la Sfinge, una grandiosa costruzione scolpita in una collinetta rocciosa; ha la forma di una creatura con testa umana e corpo di leone e rappresenta la forza del faraone. Lato Nord

Strumento per misurare.

Camera del Re Rivestimento in calcare

Anticamera Canale Nord Grande galleria

Canale Sud

storia

Passaggio in salita

Camera della Regina Discesa

Entrata d’origine

Gli Egi zi

L’obelisco è un monumento simile a un’alta colonna. Termina con una punta a forma di piramide rivestita in bronzo dorato. È il simbolo del dio del Sole e serviva anche per indicare il trascorrere del tempo: la sua ombra proiettata sul suolo indicava la posizione del Sole all’orizzonte che variava nel corso della giornata. Anche guardando i templi costruiti dagli Egizi si possono capire molte cose: la loro maestosità ci fa capire quanto grande doveva essere il potere del faraone e dei sacerdoti e quanto importanti fossero per loro gli dei a cui i templi erano dedicati. Inoltre fanno capire la grande abilità degli architetti egizi che erano in grado di fare calcoli complicatissimi. I templi più famosi, che ancora oggi si possono ammirare, sono il tempio di Luxor, dedicato al dio Amon, con statue imponenti e due obelischi gemelli, e l’enorme tempio di Karnak, con colonne colossali, cortili e sale che portavano alla zona sacra cui potevano accedere solo il re e i sacerdoti.

Obelisco del faraone Sesostri I a Eliopoli.

storia

Il tempio di Luxor.

Per capire

I due templi di Abu Simbel sono stati originariamente scavati nella roccia nel XII secolo a.C. Poi, per la costruzione della diga di Assuan, dal 1963 al 1972, furono smontati pezzo a pezzo, spostati e ricostruiti ad una quota superiore; ogni elemento è stato riposizionato a partire dalle quattro statue colossali all’ingresso. Nel sacrario ci sono le statue del faraone Ramses II, del dio Amon e di altri due dei. Qui due volte l’anno, in due date importanti per gli Egizi, i raggi del sole illuminavano le statue. Questo ci fa capire l’abilità degli astronomi egizi e la precisione dei loro calcoli. Particolare del tempio di Abu Simbel.

Scene di caccia (sotto) e di vendemmia (a fianco).

Pittura

storia

Sulle pareti dei templi, delle tombe, dei palazzi possiamo ammirare moltissimi capolavori: scene di vita quotidiana, di guerra, di feste, di cerimonie, di caccia… Uomini e animali sono sempre ritratti con il volto di profilo, il faraone è sempre più grande degli altri perché la sua dimensione doveva far capire che egli era più importante e potente di ogni altro mortale.

Gli Egi zi

Oreficeria - Poesia Gli Egizi ebbero anche artisti abili nella lavorazione dell’oro e delle pietre dure. Le tombe della Valle dei Re e la tomba di Tutankhamon ci hanno restituito dei gioielli splendidi, che spesso avevano anche una funzione magica, amuleti, troni, statuette finemente lavorate. Grazie ai ritrovamenti di moltissimi papiri e iscrizioni gli studiosi hanno potuto apprezzare il valore della produzione letteraria egizia. Di questa ci restano molti inni, esortazioni, preghiere. Questa è una preghiera rivolta al fiume Nilo ed è stata ritrovata in una tomba.

Defunti mentre portano offerte a Osiride.

Inno al Nilo Salute a te, o Nilo, che sei uscito dalla terra, che sei venuto per far vivere l’Egitto! [...] È lui che irriga i campi, che è creato da Ra per far vivere tutto il bestiame; che disseta il deserto, lontano dall’acqua [...]. Se è pigro [...] tutti sono poveri [...] e periscono milioni di uomini. Se è crudele, tutta la terra inorridisce, grandi e piccoli gridano. Sono ricompensati gli uomini quando si avvicina. Quando comincia ad alzare, il paese è in giubilo, tutti sono in gioia [...]. Portatore di nutrimento, ricco di alimenti, creatore di ogni cosa buona, signore di riverenza, dal dolce odore, benigno quando viene; è lui che fa nascere le erbe per il bestiame e dà vittime ad ogni dio [...].

Il Nilo oggi.

storia

Letteratura e poesia dell’Antico Egitto, a cura di E. Bresciani, Torino

Per capire

e d n e g g e Miti e l

Il mito di Osiride Osiride era figlio di Geb, dio della terra, e di Nut, dea del cielo, e viveva con Iside, sua sposa. Governava con saggezza e bontà ed era amato da tutti: fece conoscere agli Egizi tutto ciò che serviva per vivere civilmente, dettò le prime leggi e insegnò ad adorare e a rispettare gli dei. Ma Osiride aveva un fratello, Seth, invidioso della sua saggezza e della sua vita felice. Così Seth pensò come ucciderlo: fece costruire una bara preziosa che aveva le misure precise del corpo del fratello e la portò a un banchetto dicendo: – Colui che riuscirà ad adagiarvisi perfettamente, ne diventerà il proprietario! – Tutti vollero provare, perché era splendida, ma per alcuni era troppo grande, per altri troppo piccola. Finché anche Osiride entrò nella bara. Gli amici di Seth immediatamente la chiusero e la gettarono nel Nilo. Lì Osiride morì. Disperata, Iside vagò alla ricerca del corpo del marito, finché riuscì a ritrovarlo. Ma il malvagio Seth non era ancora contento: fece a pezzi il corpo del fratello e lo disperse. Iside viaggiò alla ricerca delle parti del corpo del marito, lo ricompose e finalmente, con il suo potere, riuscì a far respirare di nuovo il suo sposo, che ormai non poteva più vivere sulla terra. Così Osiride divenne il signore dell’Oltretomba. Da Iside e Osiride nacque Horus che volle vendicare il padre e lottò a lungo contro Seth. È l’eterna lotta del bene contro il male che dura ancora oggi.

Osiride sommo giudice dei morti e signore dell’aldilà.

storia

Completa le sequenze sul tuo quaderno.

Horus e Iside proteggono Osiride.

Osiride e Iside

Il malvagio Seth

....................................

Iside, disperata,

Seth

....................................

Iside finalmente

Osiride divenne

....................................

Gli Egi zi

In sintesi

• Si sviluppò una grande civiltà • Durò ben 3000 anni

• Frumento • Orzo • Uva • Ortaggi • Lino (tessuto per abiti, vele, bende...) • .......

• Organizzazione sociale • Religione

• Politeisti • Culto dei morti: vita dopo la morte solo se il corpo restava intatto • Piramidi: le tombe dei re

• Faraone: sovrano assoluto • Funzionari e sacerdoti • Scribi: conoscevano la scrittura geroglifica • Guerrieri • Mercanti e artigiani • Contadini • Schiavi Imbalsamazione

Antico Regno

• Capitale Menfi • Piramidi di Cheope, Chefren e Micerino

Medio Regno

• Capitale Tebe • Espansione territoriale

Nuovo Regno

• Riforma religiosa di Amenofi IV • Espansione territoriale

Invasione da parte di molti popoli: fine del Regno d’Egitto

Verbalizza oralmente o sul tuo quaderno.

storia

• Fiume Nilo • Deserto • Montagne • Mare

• Canne – Papiri • Pesca • Limo Agricoltura • Trasporto

• Ceste • Fogli per scrivere • Calzature • Imbarcazioni • Corde • .......

o i r o t a r o b a L

Per fare

. .. o i g g a s e a p Il

Occorrente • Un foglio di polistirolo per la base • Carta di pane per il territorio • Cartoncino celeste per il Nilo • Cartoncino giallo per il tempio e le piramidi • Carta velina verde per il papiro e le coltivazioni • I disegni della pagina seguente • Stuzzicadenti

piante di papiro

i contadini

la scrittura geroglifica

il Nilo

gli schiavi

il faraone

le piramidi

il tempio

gli scribi

Procedimento

Usate una base di polistirolo e provate a riprodurre un grande paesaggio dell’Antico Egitto come vedete nella foto.

Utilizzate la carta di pane per riprodurre il territorio, cartoncino celeste per il fiume Nilo, carta velina verde per le coltivazioni e con il cartoncino giallo realizzate alcune piramidi di diversa grandezza e il tempio con gli obelischi decorandoli accuratamente con geroglifici o disegni che potrete ricopiare da foto di fonti reali.

Fotocopiate, ritagliate e incollate dove ritenete più giusto i personaggi della società egizia che trovate alla pagina successiva, incollateli su un cartoncino affinché diventino più resistenti, posizionandoli con l’aiuto di uno stuzzicadenti infilzato nella base di polistirolo.

Infine costruite dei cartellini di descrizione.

L’Antico Egitto rivive in questo splendido paesaggio!

Per fare

... dell â&#x20AC;&#x2122;Antico Egitto

Lab ora tori o

Fotocopiate e ritagliate questi disegni per completare il plastico della pagina precedente.

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U T A V O R P Gli 1

Egizi

PerchĂŠ la civiltĂ egizia nacque lungo il fiume Nilo? Rispondi.

Completa la scheda con il nome e le caratteristiche delle classi sociali dellâ&#x20AC;&#x2122;Egitto.

Nome a. ...................................................

Caratteristiche ................................................................ ................................................................

................................................................ b. ...................................................

................................................................ ................................................................ ................................................................

c c. ...................................................

................................................................ ................................................................ ................................................................

d d. ...................................................

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e. ...................................................

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f f. ....................................................

................................................................ ................................................................

................................................................ g. ...................................................

................................................................ ................................................................ ................................................................

PRO VAT U 3

Perché gli Egizi mummificavano i morti? Rispondi.

................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................

Quali erano le fasi della mummificazione? Rispondi. PRIMA

POI

INFINE

FINALMENTE

..................................

...................................

..................................

...................................

Completa con i nomi degli dei che vedi rappresentati e poi spiega che cosa avviene nella scena.

Che cosa erano le piramidi? Rispondi con ✗.

Le case degli dei.

Le tombe dei faraoni.

Le case dei faraoni.

Come si chiamano le tre piramidi più famose? Rispondi con ✗.

Cheope, Bastet e Micerino.

Cheope, Chefren e Thot.

Cheope, Chefren e Micerino.

: e t n e i r O ’ l l e d à t l i o l l a Le civ i G e l fium

Per capire

e d e o d dell’In rerai a conoscere: il tecrrriitttourriao,,

pa m i , la s i à n t i o i n z u n a e t v s le in , In que e n o i nte g e i i l r e r O ’ l a l l e , d à viltà i c e la societ l l e d i it l’arte, i m

La Storia inizia con l’uomo e col suo andare verso altri lidi con estro e con fatica, in cerca di un approdo per trovare fonti dall’acqua e qualità di vita. Per cui fu così che i Cinesi e gli Indiani progredirono presto e furono “da sballo” grazie a due fiumi di certo molto strani con brevi nomi, l’Indo e il fiume Giallo, su cui si videro case e costruzioni, dighe e canali e abili artigiani, i grandi imperatori dei Cinesi, e le pacifiche vite degli Indiani.

storia

Giusi Landi e Paola Zito

Sigillo di pietra ritrovato nella Valle dell’Indo.

La civiltà del fiu m

Le civ iltà del l’Or ien te

e Indo

Intorno al fiume Indo, nell’Asia meridionale, si sviluppò un’altra grande civiltà. Fu una civiltà pacifica, dedita all’agricoltura, all’allevamento e al commercio. Coltivavano soprattutto cotone, orzo, frumento e piselli. Allevavano capre, pecore, maiali, bovini e anche bufali, elefanti e cammelli. Da alcuni animali ricavavano cibo e lana; gli altri erano usati come animali da trasporto. Avevano imparato, come i Sumeri, a costruire dighe e canali per controllare e sfruttare l’acqua del fiume Indo. C’erano anche abili artigiani che lavoravano rame, bronzo, oro, argento e pietre preziose. 2500 a.C.: inizio civiltà

INDIAA

2000 a.C.: costruzione delle città di MohenjoDaro e Harappa

Ni lo

Ind

AM IA

EGITTO

Tigri

T fra PO Eu SO ME

1500 a.C.: fine civiltà

Le due città più importanti furono Mohenjo-Daro e Harappa. Erano città ricche e belle, anche se non avevano templi grandiosi o grandi palazzi, ma avevano progredite reti di canali, grandi granai, quartieri operai, mura di cinta. Le case erano costruite con mattoni cotti sul fuoco, anziché asciugati al sole. A capo delle loro città c’era molto probabilmente un re-sacerdote. Conoscevano un tipo di scrittura pittografica che ancora oggi non è stata decifrata, perché composta da oltre 300 segni diversi. Gli abitanti ebbero rapporti commerciali con la Mesopotamia dell’età di Sargon. Le cause della fine di questa civiltà agli inizi del II millennio a.C. non sono certe: forse ci fu un’inondazione del fiume Indo o forse un’invasione di popoli nemici.

storia

Pianta di Mohenjo-Daro.

o l l a i G e m u i f l e d à t l i v i La c

Per capire

iu m

eG ia llo

5000 a.C.: inizio civiltà

CINA

z u rr o Az

INDIAA

1500 a.C.: scrittura ideografica

221 a.C.: stato unitario

storia

L’“esercito di terracotta”.

Nella pianura compresa tra il fiume Giallo e il fiume Azzurro si sviluppò dal VI millennio a.C. la civiltà cinese. La presenza dell’acqua e delle periodiche inondazioni che lasciavano sul suolo un fango fertile favorirono l’agricoltura: si coltivavano soprattutto riso e miglio. Si allevavano cavalli, buoi, maiali e bachi da seta. Come quella egizia, la società dei Cinesi era rigidamente divisa in classi: nobili, contadini e schiavi. Nel 221 a.C. salì al potere la dinastia dei Ch’in che formò uno stato unitario; fu nominato il primo imperatore. In questo periodo, per difendersi dagli attacchi di popoli nemici, fu costruita la “Grande Muraglia”, lunga 6350 km. Lo stesso imperatore fece anche costruire per la sua tomba l’“esercito di terracotta”, un esercito di circa 7000 soldati a grandezza naturale. La religione era legata alle forze della natura e allo spirito degli antenati; nel IV e nel V secolo a.C. due grandi pensatori, Lao Tse e Confucio, fondarono il taoismo e il confucianesimo, religioni basate sulla meditazione, sulla tolleranza e l’armonia tra gli uomini e la natura. Ai Cinesi si deve l’invenzione della carta, della polvere da sparo e della bussola. Anche le scienze (astronomia, matematica, medicina) e l’artigianato (seta, vetro, porcellana) erano particolarmente sviluppati. La scrittura era ideografica: ogni segno rappresentava una parola. Le prime iscrizioni risalgono al 1500 a.C. e sono state trovate su conchiglie, gusci di tartarughe, ossa di animali.

Le civiltà del l’Oriente Completa gli schemi e verbalizzali.

Civiltà del fiume Indo

Città principali

Agricoltura

• •

.................................... ....................................

• Cotone • .................................... • .................................... • .................................... Dighe e canali per

Fine civiltà Allevamento

• •

....................................

PRO VAT U

• • • •

.......................................

.................................... .................................... ....................................

• Cibo e ........................ • ........................................

....................................

Artigianato

Commercio Rovine di Mohenjo-Daro.

Nel 221 a.C.

.....................

Agricoltura

...............................................

Allevamento Civiltà del fiume Giallo: dal 5000 a.C.

Religione:

La Grande Muraglia.

• Cavalli • .................................... • .................................... • ....................................

Invenzioni

• Carta • .................................... • ....................................

Società

• Nobili • .................................... • ....................................

.......................................

Scrittura: ...............................

• Miglio • .................................... • ....................................

Per capire

: i c i n e IF are

m l e d o l il popo : e r e c s o n co

rai a e r a p m i ne, tà o i i n g i u l e a r t s a tà, l e i In que c o s a l te, , r o a i ’ r l o , t a i r r r u ritt il te c s a l , i n io nici le invenz e F i e d i t i mi

L’acqua che va e continua ad andare, non viene solo dai fiumi, risorsa infinita, ma da un vasto bacino che si chiama mare e intorno a quest’acqua fu ancora la vita. Lungo il Mediterraneo, or torvi, ora felici, vissero uomini, audaci ahimè allo stremo, furon quelli del “cedro”, ma sì, proprio i Fenici, che sfruttarono il sale, il murice ed il remo. Le loro navi solcavano le onde, con l’ancora, e le stelle come guida, scrittura e vetro portarono alla storia e ogni conquista era una nuova sfida!

storia

Giusi Landi e Paola Zito

Statuette fenicie in bronzo e oro provenienti dal Tempio degli Obelischi di Biblo.

I Fe nic i

Le fonti I Fenici erano abili navigatori e commercianti e testimonianze della loro civiltà ci arrivano da molte zone costiere del Mar Mediterraneo dove i Fenici avevano fondato scali commerciali, porti e colonie e da città di altre civiltà che acquistavano prodotti fenici.

Fonte materiale STATUA DI DIVINITÀ

Credevano in molti dei.

Fonte materiale MONETA Fonte visiva

NAVI

Usavano monete per i loro scambi.

Erano un popolo di abili navigatori e commercianti.

Fonte materiale AMPOLLA DI VETRO

Sapevano realizzare oggetti di vetro: erano abili artigiani.

Fonte materiale

Fondarono porti e città-colonie nei punti strategici del Mediterraneo come base per i loro commerci.

Fonte scritta ALFABETO SCRITTURA FONETICA

Sapevano scrivere.

storia

CITTÀ E PORTI

Per capire

I Fenici: 1200 a.C.

INIZIO CIVILTÀ FENICIA

1000 a.C.

MASSIMO SPLENDORE

FORESTE DI CEDRI

storia

IN UN PORTO FENICIO SI POTEVANO VEDERE EGIZI, GRECI, ASSIRI...

la linea del temp 814 a.C.

FONDAZIONE DI CARTAGINE

I Fe nic i

750 a.C.

INVASIONE DEGLI ASSIRI

storia

INVASIONE DEGLI ASSIRI

FONDAZIONE DI CARTAGINE

Per capire

o i r o t i r r e t l i e a t i La v La civiltà fenicia si è sviluppata in una zona costiera, affacciata sul Mediterraneo, che corrisponde all’attuale Libano. Il territorio dei Fenici era quindi compreso tra il mare e i monti: per questo non fu possibile per loro espandersi verso l’interno. La vita dei Fenici era quindi proiettata verso il mare.

MAR NERO ITALIA Cadice

Malaga

Ibiza

ASIA MINORE

Cagliari stretto di Gibilterra

Palermo SICILIA Cartagine Tapso

Berito Sidone

CRETA

Tiro

MAR MEDITERRANEO

storia

Testa di donna cartaginese in terracotta.

Leptis EGITTO

I Fenici non formarono mai un’unica nazione: c’erano tante città-stato. Le più importanti furono le città costiere, come Tiro, Sidone e Biblo. La loro ricchezza era legata alle attività commerciali e artigianali e alle grandi foreste di cedri che ricoprivano le montagne dell’interno. Il legno del cedro era infatti molto resistente e richiesto da tutti i popoli del Mediterraneo: veniva usato per costruire templi, palazzi e navi. I Fenici commerciavano in tutto il Mediterraneo i prodotti del loro artigianato e merci di ogni genere: oro, spezie, profumi e anche schiavi. Le flotte fenicie, dedite anche alla pirateria, dominarono il Mediterraneo tra il 1000 e il 700 a.C. e si spinsero fino alle coste dell’Oceano Atlantico. Quando giungevano nelle varie terre avevano l’esigenza di costruire porti e depositi per le loro merci che, nel tempo, divennero quindi delle vere e proprie città: le colonie. In questo modo i Fenici fondarono colonie in tutto il Mediterraneo: in Sicilia, in Sardegna, in Spagna e in Africa. La colonia più importante fu Cartagine. Colonie: territori separati dalla madrepatria e ad Nel 750 a.C. furono conquistati dagli Assiri e la loro civiltà si avviò essa sottomessi. verso la fine.

Biblo FENICIA

I Fe nic i

La società A capo di ogni città fenicia c’era un re che governava insieme ai nobili delle famiglie più importanti. C’erano anche un governatore e un comandante militare. Molta importanza avevano anche i sacerdoti che celebravano i riti dedicati agli dei.

Non c’erano molti contadini, perché la terra non aveva ampi spazi coltivabili: i principali prodotti erano la vite e l’ulivo. Numerosi erano invece gli artigiani che lavoravano bronzo, avorio, vetro e tingevano gli abiti con la porpora, una sostanza colorante ricavata da un mollusco, il murice. Gli artigiani erano abilissimi anche nella lavorazione del legno, in particolare di quello di cedro che utilizzavano per la costruzione di palazzi, templi e navi.

nobili

Molti Fenici erano marinai e mercanti, navigatori abilissimi che viaggiavano in tutto il Mediterraneo e commerciavano anche con i popoli orientali. Inventarono l’ancora e durante la navigazione si orientavano di giorno con il Sole e di notte con le stelle, soprattutto con l’Orsa Minore e la Stella Polare. I Greci, infatti, chiamarono la Stella Polare “Stella fenicia”. Nella società fenicia, come in tutte le società dell’antichità, erano presenti gli schiavi, che in genere erano prigionieri di guerra e che venivano trattati come se fossero oggetti. Il commercio degli schiavi era molto fiorente.

“Ordina dunque che si taglino per me cedri del Libano; nessuno è capace di tagliare il legno come sanno fare quelli di Sidone”.

artigiano

governatore

mercante

schiavi

storia

Persino Salomone (il grande re degli Ebrei che studierai a pagina 69) quando decise di costruire il Tempio, utilizzò i cedri del Libano. Leggi il seguente passo della Bibbia.

comandante militare

Per capire

i v a n e L I Fenici costruivano navi da guerra e mercantili. Le navi da guerra erano lunghe, avevano due file di remi, uno sperone (rostro) a prua per sfondare gli scafi dei nemici, una vela, e sulla fiancata si appendevano gli scudi dei soldati. Le navi mercantili eraNave mercantile (commerciale). no più lente e più piccole, avevano anch’esse due file di remi e una vela rettangolare, ma c’era una stiva per trasportare le merci. Navi

Nave da guerra.

Prua:

parte davanti di un’imbarcazione.

da guerra

Scafo: la struttura portante dell’imbarcazione che permette di galleggiare. Stiva: luogo interno della nave in cui viene depositato il carico.

Raffigurazione di una nave fenicia da guerra.

storia

La religione

Come la maggior parte dei popoli antichi, anche i Fenici adoravano molti dei, erano, cioè, politeisti. I più importanti erano il dio Baal e la dea Astarte, la dea della fertilità. Durante le loro cerimonie religiose, per pregare e per avere il favore degli dei, i Fenici sacrificavano alcuni animali. Si ritiene che praticassero anche sacrifici umani: i resti delle vittime erano raccolti in aree sacre.

• lunghe • vela • due file di remi • sperone a prua • scudi appesi alla fiancata

Baal

mercantili • più piccole • due file di remi • vela rettangolare • stiva

Astarte

Scrittura - Arte

I Fe nic i

Alla civiltà dei Fenici dobbiamo l’invenzione dell’alfabeto. La scrittura cuneiforme dei Sumeri e i geroglifici egizi erano molto complessi perché si servivano di migliaia di segni diversi ed era difficilissimo memorizzarli tutti.

Iscrizione fenicia.

I Fenici adottarono, invece, per motivi pratici legati al conteggio delle merci, solo 22 segni che corrispondono fondamentalmente alle nostre consonanti. Nell’alfabeto fenicio mancavano le vocali che sarebbero state aggiunte in seguito dai Greci. L’invenzione dell’alfabeto fu un grandissimo passo avanti per la nostra Storia: si trattava di un sistema di scrittura semplice e chiaro che permetteva, utilizzando solo 22 segni, di formare migliaia di parole. La scrittura iniziò a essere quindi veramente alla portata di tutti, e non più solo riservata agli scribi.

Gli alfabeti greco, latino e fenicio.

I Fenici non ebbero una produzione artistica originale: i loro templi erano di modello egizio. Le sculture di sarcofagi erano a figura umana; raffinati e con influssi egizi, gli intagli in avorio e l’oreficeria.

storia

Lamina d’oro con iscrizione.

Intaglio in avorio.

e t r e p o c s e l e i n o i z n e v Le in

Per capire

I Fenici inventarono la porpora, una sostanza colorante rossa ottenuta da un mollusco, il murice. Per colorare il tessuto di un solo abito servivano migliaia di questi molluschi e quindi solo i piĂš ricchi potevano permettersi abiti di colore rosso. Ecco perchĂŠ gli abiti color porpora divennero il simbolo di imperatori e generali. Qui puoi vedere le fasi della produzione della porpora:

storia

Si pescavano i molluschi.

Si estraeva il succo.

Si immergevano i tessuti di lana, cotone o lino nel liquido ottenuto.

Si bolliva il succo per diversi giorni dentro grandi vasi perchĂŠ doveva diventare denso.

Gli artigiani fenici erano molto abili anche nella creazione di oggetti di vetro: per farlo essi utilizzavano finissima sabbia. Gli oggetti in pasta di vetro degli artigiani fenici erano venduti in tutto il Mediterraneo. Nel tempo poi i Fenici si perfezionarono a tal punto da inventare la tecnica del vetro soffiato che fu alla base di quella usata ancora oggi dagli artigiani del vetro soffiato di Venezia.

Vaso realizzato in pasta di vetro.

Conchiglia del murice.

I Fe nic i

In sintesi Tante città-stato sulla costa Fondazione di colonie • Prodotti dell’artigianato • Spezie/profumi Esigenza • Oro di sistema di scrittura • Schiavi semplice • .....

Commercio

Alfabeto fonetico di 22 segni

Mare

Vita legata a:

Sabbia

Oggetti di vetro

Murice

Porpora

• Si orientavano con il Sole e con la Stella Polare • Invenzione dell’ancora

Popolo di navigatori

Boschi

• Pini • Abeti • Cedri • ......

Abitazioni e templi da guerra Navi mercantili

Montagna

Verbalizza oralmente o sul quaderno.

Vite Ulivo

storia

Agricoltura poco sviluppata

o i r o t a r o b a L

Per fare

a i c i n e f e v a n a n u e r i u Costr Occorrente MAR NERO ITALIA

Cadice

Malaga

Ibiza

ASIA MINORE

Cagliari stretto di Gibilterra

Palermo SICILIA Cartagine Tapso

Biblo

Berito Sidone

CRETA

Tiro

MAR MEDITERRANEO

FENICIA Leptis EGITTO

Procedimento Fotocopia ingrandendola, colora e ritaglia la cartina. Disegna una nave fenicia e ritagliala. Piega in due un cartoncino azzurro e fai due taglietti come vedi nello schema.

Incolla qui la cartina

Incolla qui la nave

• Un foglio di cartone per la base • Colla vinilica • Forbici • Pennarelli • Cartoncino azzurro

I Fenici 1

PRO VAT U

Collega ogni tipo di fonte alla fotografia corrispondente.

Fonte scritta

Fonte materiale

Fonte visiva

Fotocopia e ritaglia i fumetti di questi personaggi incollandoli al posto giusto. Oppure completa semplicemente i fumetti.

Raccogline piĂš che puoi o non basteranno.

Orientiamoci verso Nord per arrivare a destinazione.

Devo stare attento. Questo Ă¨ il momento piĂš difficile.

Per capire

: i e r b Gli E io

D i d o li popol

e: r e c s o con a i a r e e, par n o m i i g i à l t e i la r , ta un à rei s t b e e i u E c q i l o g s In de , la e t o i r r a ’ o l t i , r ura t t il ter i r c s i, la n o i z n e le inv

Un poco più lontano, ragazzi, non sapete? Progredì un popolo che conobbe l’amore, furono gli Ebrei, che grazie alla gran fede, entrarono nelle grazie del loro Dio: il Signore! Ebbero Re e Patriarchi come guida, ligi alla legge e saldi nella fede, tra schiavitù in Egitto e a Babilonia, esempio di una forza che non cede.

storia

Giusi Landi e Paola Zito

La Menorah, il candelabro a sette bracci, simbolo della religione ebraica.

Gli Ebr ei

Le fonti

Si può ricostruire la storia degli Ebrei attraverso documenti egizi, assiri, greci e romani, perché la storia degli Ebrei è intrecciata con quella di questi popoli, ma soprattutto attraverso il loro libro sacro, “La Bibbia”.

Fonte materiale MURO DEL PIANTO DI GERUSALEMME Sapevano realizzare grandi costruzioni. Fonte materiale CANDELABRO A SETTE BRACCI (MENORAH) Utilizzavano simboli sacri.

Fonte scritta

Sapevano scrivere.

Fonte visiva RILIEVO ASSIRO CHE RAFFIGURA EBREI MENTRE LASCIANO LA CITTÀ Abbandonarono la Mesopotamia verso la Terra Promessa. Subirono anche conquiste e deportazioni.

storia

MANOSCRITTI RITROVATI VICINO AL MAR MORTO

Per capire

: i e r b E Gli 2000 a.C.

L’ETÀ DEI PATRIARCHI (DALLA MESOPOTAMIA ALLA PALESTINA)

1600 a.C.

SCHIAVITÙ D’EGITTO

1200 a.C.

RITORNO IN PALESTINA L’ETÀ DEI GIUDICI

L’ETÀ DEI PATRIARCHI

SCHIAVITÙ D’EGITTO

storia

Mosè

Abramo

Giuseppe

la linea del temp 1020 a.C.

L’ETÀ DEI RE

586 a.C.

DEPORTAZIONE A BABILONIA

538 a.C.

RITORNO IN PALESTINA

Gli Ebr ei

o 70 d.C.

DIASPORA

DEPORTAZIONE A BABILONIA

L’ETÀ DEI RE

storia

Salomone

o i r o t i r r e t l i e a t i La v

Cipro

FENICIA

ano

Sidone Tiro MARRANEO TE R I D ME Samaria

Eufrate

Biblo

gr Ti

IA M TA PO O ES M

La storia degli Ebrei inizia in Mesopotamia, nella città di Ur. Gli Ebrei in quel periodo erano divisi in tribù, a capo della quale c’era un Patriarca; erano pastori nomadi.

Giord

Per capire

Damasco Babilonia

T IN

Nella Bibbia si racconREGNO DI ISRAELE Gerico ta che il capo di una triGaza Gerusalemme Mar Morto bù, Abramo, guidò la REGNO DI GIUDA sua gente dalla MesoL A P EGITTO potamia verso i territori della Palestina. Anche gli storici colloMar Rosso cano intorno al 1800 a.C. una migrazione dalla Mesopotamia alla Palestina. È l’inizio dell’età dei Patriarchi. Nilo

Golfo Persico

Nella Bibbia si racconta che in seguito, a causa di una carestia, gli Ebrei si spostarono in Egitto. Qui rimasero per circa 400 anni e il faraone Ramses II li ridusse in schiavitù. Sempre la Bibbia racconta che fu Mosè a liberare il suo popolo dalla schiavitù d’Egitto e a guidarlo attraverso il deserto fino a tornare in Palestina, la Terra Promessa. (Vedi a pagina 73).

storia

Lampada a olio con simboli ebraici.

Gli Ebrei allora erano divisi in 12 tribù ed eleggevano un giudice, un uomo valoroso che li guidava nelle guerre contro i popoli che li minacciavano. Il più importante fu Sansone, ricordato per la sua grande forza e perché guidò gli Ebrei contro il popolo dei Filistei.

Gli Ebr ei

Nel 1020 a.C. gli Ebrei si riunirono sotto un unico regno: il primo re fu Saul, ma i re più famosi sono stati Davide e suo figlio Salomone.

Giuseppe e i suoi fratelli

Davide era un re-poeta-guerriero; sconfisse i popoli nemici e unificò Israele in un unico regno con capitale Gerusalemme. Salomone è ricordato per la sua saggezza e per aver fatto costruire uno splendido Tempio nel quale gli Ebrei conservavano l’Arca dell’Alleanza, una cassa che conteneva le tavole della Legge, cioè i dieci comandamenti che secondo la Bibbia Mosè aveva ricevuto da Dio per il suo popolo. Quando Salomone morì, il Regno di Israele si divise in due, il Regno di Giuda a Sud, il Regno di Israele a Nord. Senza più la forza necessaria per opporsi ai popoli nemici, i due regni furono ripetutamente invasi da Assiri e Babilonesi finché nel 586 a.C. gli Ebrei furono deportati a Babilonia, dove rimasero per circa 40 anni. In seguito gli Ebrei furono dominati dai Romani e nel 70 d.C. Gerusalemme e il suo splendido Tempio furono distrutti. Gli Ebrei si dispersero in tutto il mondo; con una parola greca questa dispersione si chiama “diaspora”. Solo nel 1948 venne fondato un nuovo Stato ebraico in terra di Israele.

Puoi leggere nella Bibbia la storia di Giuseppe, il figlio prediletto di Giacobbe e pronipote di Abramo, che fu venduto dai fratelli, gelosi di lui. Giuseppe diventò schiavo in Egitto, ma grazie alla sua capacità di decifrare i sogni, divenne amico del faraone. Il faraone aveva sognato 7 vacche grasse e 7 vacche magre che mangiavano le grasse. Giuseppe spiegò che le 7 vacche grasse significavano 7 anni di abbondanza seguiti da 7 anni di carestia. In questo modo il faraone durante gli anni di abbondanza raccolse scorte di cibo sufficienti per sfamare il popolo durante la carestia e fu molto riconoscente a Giuseppe.

Carestia: mancanza di

L’Arca dell’Alleanza (sopra) e la Stella di Davide sul Muro di Gerusalemme (a sinistra).

storia

generi di sostentamento.

Per capire

e n o i g i l e La r

Ciò che distinse gli Ebrei dagli altri popoli fu la loro religione. Essi non credevano in tanti dei, ma in un solo Dio: la loro religione era quindi monoteista. Il Dio degli Ebrei era diverso da tutti gli altri, non aveva forma umana, né di animale e non poteva essere rappresentato: era puro spirito. Nella Bibbia si racconta dell’alleanza che Dio stabilì con Abramo. Gli Ebrei divennero così il popolo di Dio. Questo patto fu confermato in seguito anche con Mosè a cui Dio diede le Tavole della Legge che contenevano i dieci comandamenti.

Le festività

La cena pasquale.

Una delle feste più importanti per gli Ebrei era la Pasqua che ricordava la liberazione dalla schiavitù d’Egitto, il passaggio dal Mar Rosso e l’Alleanza con Dio. Ogni anno essi la celebravano con un pranzo familiare in cui si mangiavano delle erbe amare per ricordare l’amarezza della schiavitù, il pane azzimo (non lievitato) per ricordare che essi dovettero partire in fretta e non ebbero il tempo di fare lievitare la pasta, la salsa charoset per ricordare che in Egitto costruivano con il fango i mattoni per il faraone, l’agnello per ricordare che segnarono le loro porte con il sangue di un agnello per salvare dalla morte i primogeniti.

Marzòt, o pane non lievitato

Erbe amare

(azzimo): è il simbolo del pane che gli Ebrei in fuga dovettero fare senza lievito.

indicano la schiavitù.

Prezzemolo

Osso di agnello arrosto

indica la primavera.

è il simbolo dell’agnello sacrificato a Dio.

storia

Crema scura

(nocciole, mele, uva passa, fichi tritati con il vino): ricorda l’argilla dei mattoni che gli Ebrei in schiavitù dovevano fabbricare per il faraone.

Uovo sodo Acqua salata sono le lacrime degli Ebrei in schiavitù.

indica il risveglio, la nuova vita.

Gli Ebr ei

La società Inizialmente gli Ebrei erano un popolo nomade che si occupava soprattutto di pastorizia. In seguito, quando raggiunsero la Terra Promessa e iniziarono a costruire villaggi e città, diventarono anche agricoltori e artigiani. Coltivavano soprattutto grano e orzo.

pastore

Alla guida della società c’era il re che era considerato come il prescelto da Dio per i suoi meriti. Al re spettava il compito di guidare il popolo in armonia con la volontà di Dio.

artigiano

La società degli Ebrei era fondata sulla famiglia, i cui componenti erano molto uniti tra loro. Seguivano fedelmente le regole della loro religione e un giorno alla settimana, il sabato, sospendevano ogni lavoro. Erano molto attenti alle condizioni dei più deboli: vedove, poveri ed orfani. Gli schiavi non potevano lavorare più di sette anni; dopo diventavano liberi. Le donne avevano molti diritti e pochi doveri e non erano sottomesse al padre o al marito. Un ruolo particolare, a volte scomodo, nella storia degli Ebrei, come ci racconta la Bibbia, fu rivestito dai Profeti che parlavano direttamente al popolo “ispirati” da Dio.

agricoltore

famiglia

Il deserto del Sinai.

donne

storia

schiavi

Per capire

L’arte

Salomone trasformò Gerusalemme da piccolo villaggio che era in una vera e propria capitale, abbellendola di numerose opere e soprattutto facendovi costruire le due opere più importanti: il Tempio e il palazzo reale. A questi due grandi edifici si collegavano i magazzini, le scuderie, le varie abitazioni per tutti i sacerdoti, i servitori e chi viveva a corte, oltre che per i soldati. Il Tempio era cinto da mura e posto in un cortile: era decorato con oro e legni pregiati. All’ingresso aveva due maestose colonne di bronzo e all’interno, nella sala centrale, c’era un altare d’oro, un tavolo di cedro e l’Arca dell’Alleanza, custodita dietro una tenda. L’Arca dell’Alleanza era un cofano di legno d’acacia ricoperto di placche d’oro: in essa vi erano contenute le Tavole della Legge date da Dio a Mosè sul monte Sinai. altari per le offerte

Il Muro del Pianto.

camera del “Santo dei Santi” in cui vi era l’Arca dell’Alleanza posta sotto le ali degli angeli cherubini

vestibolo

altare dei sacrifici grande vasca per la purificazione dei candelabri

storia

Menorah, candelabro a sette bracci

arca dell’Alleanza

angeli cherubini in difesa dell’Arca

vasi per la purificazione dei fedeli Ricostruzione del Tempio di Salomone.

Di tutto questo è rimasto solo qualche tratto di mura dove gli Ebrei ancora oggi si recano a pregare: il Muro del Pianto.

Gli Ebr ei

I racconti della B ibbia Gli Ebrei erano schiavi in Egitto e il Signore ordinò a Mosè di liberare il suo popolo, ma il faraone non voleva. Dio disse a Mosè: – Va’ e colpisci con la tua verga il Nilo e tutte le sue acque si cambieranno in sangue. I pesci moriranno e non ci sarà più acqua da bere. Mosè fece come Dio gli aveva comandato. Ma nonostante questo, il faraone rifiutò di liberare il

popolo d’Israele. Allora Dio colpì tutto l’Egitto con la piaga delle rane, poi con quella dei pidocchi e poi inviò la piaga delle bestie feroci, quella della peste che uccise gli animali e quella della fuliggine che sulla pelle provocava vesciche purulente. Mandò chicchi di grandine enormi che ammazzarono uomini e quindi uno stormo enorme di cavallette divorò tutti i raccolti, ma ancora il faraone si rifiutava di liberare gli Ebrei.

Neppure dopo che l’Egitto piombò nella più fitta oscurità per tre lunghi giorni il faraone lasciò partire gli Ebrei. Dio allora decise d’inviare un’ultima piaga all’Egitto. – Questa notte – Mosè disse al popolo – Dio invierà l’angelo della morte che percorrerà l’Egitto e sterminerà il primogenito di ogni famiglia. Voi dovrete uccidere un agnello di un anno e segnare con il suo sangue le porte delle case. La carne dell’agnello dovrà essere arrostita e

mangiata nella notte. Il sangue dell’agnello sarà il segno che voi siete il suo popolo e l’angelo non entrerà nelle vostre case e non vi farà del male. Durante quella notte, il Signore compì quanto aveva promesso: morirono tutti i primogeniti degli Egizi e anche il figlio del faraone. Questi allora ingiunse a Mosè di andarsene dall’Egitto con tutto il suo popolo.

storia

Mosè e le piaghe d’Egitto

Racconti biblici, La Scuola

e – Per capir

Dalla Mesopotamia alla Palestina. L’età dei Patriarchi

In sintesi • Abramo: l’alleanza con Dio • Isacco • Giacobbe

Schiavitù d’Egitto

Mosè libera il suo popolo. Le tavole della Legge

L’età dei Giudici

L’età dei Re

• Sansone: lotta contro i Filistei

• Saul • Davide: unisce il regno • Salomone: costruzione del Tempio • Nord: Regno d’Israele

Divisione del Regno in due parti

• Sud: Regno di Giuda

Deportazione a Babilonia

storia

Gli Ebrei tornano in Palestina

Dominazione romana

Distruzione di Gerusalemme e del suo Tempio. Inizio diaspora.

Verbalizza oralmente o sul quaderno.

Gli Ebrei 1

Collega ogni tipo di fonte alla fotografia corrispondente.

Fonte visiva

PRO VAT U

Fonte scritta

Chi sono i personaggi raffigurati? Rispondi.

Questi sono i comandamenti che ho ricevuto da Dio.

Ho letto i sogni del faraone e ho salvato l’Egitto.

Fonte materiale

Ho fatto costruire il tempio di Gerusalemme.

In che cosa la religione degli Ebrei si differenziò da quella di tutti gli altri popoli? Spiega i motivi della tua risposta. .................................................................................................................................................................................................

Che cosa avvenne con la “diaspora”? Rispondi.

.................................................................................................................................................................................................

Per capire

: o e g E r a del M

à t l i v i i e n e Le c c i si e M Crete

: e r e c s o n i a co a r e r a p ne, tà im o i i n g i u l e a r t s a tà, l e i In que c o s a l te, , r o a i ’ r l o , t a i r r r u il te critt s a l , i n o i eo z g n E e r v a n i M e l del i l o p o p i i miti de

In quel di Creta, lì, fra cielo e mare, fiorirono palazzi fra l’arte e le leggende, tutte da leggere e poi da riportare, sapete dirmi chi fu sì brava gente? Fu la Minoica, una bella civiltà, gran maestri dell’oro, ceramiche, arte pura, furono esteti, questo ognun lo sa. La loro impronta? Nell’architettura! E sulle ceneri di questo egregio andare ne nacque un’altra, vicino a quella terra, furono i Micenei o Achei li puoi chiamare, tutti dediti ai culti, a scrivere, a far guerra! Ettore e Achille, Ulisse e Polifemo, tra fantasia, realtà e storie vere, son giunti fino a noi, eroi immortali, su ali di leggenda e di mistero.

storia

Giusi Landi e Paola Zito

Affresco (dipinto su parete) che raffigura un giovane pescatore.

I Cr ete si e iM ice nei

Le fonti Delle civiltà cretese e micenea abbiamo molte fonti visive e materiali che raccontano come queste due civiltà fossero molto diverse una dall’altra. I Cretesi, o Minoici, erano pacifici e dediti al commercio e alla navigazione, i Micenei invece erano soprattutto un popolo guerriero.

Fonte materiale PALAZZO DI CNOSSO

I Minoici realizzavano grandi costruzioni con magazzini, sale per feste e processioni. I loro palazzi non avevano mura da difesa.

Fonte materiale RESTI DELL’ACROPOLI DI MICENE

Costruivano città-fortezze con mura ciclopiche, a scopo di difesa.

Fonte materiale CORAZZA FUNEBRE

I Micenei avevano artigiani molto abili ed erano forti guerrieri.

Fonte materiale SCRITTURA

UNA DONNA DIPINTA NEL PALAZZO DI CNOSSO

Cretesi e Micenei conoscevano la scrittura.

Le donne amavano pettinarsi, vestirsi elegantemente, truccarsi.

storia

Fonte visiva

Per capire

: o e g E r a M l e d à t l i Le civ 2500 a.C.

CRETA: INIZIO CIVILTÀ

2000 a.C.

I MICENEI: INIZIO CIVILTÀ

storia

CRETESI O MINOICI

la linea del temp 1450 a.C.

I MICENEI INVADONO CRETA

I Cr ete si e iM ice nei

1200 a.C.

INVASIONE DEI DORI DECLINO CIVILTÀ MICENEA: INIZIO ETÀ BUIA

storia

MICENEI O ACHEI

Per capire

o i r o t i r r Il te

Affresco raffigurante navi cretesi.

storia

Nelle isole e nelle penisole che si protendono nel Mar Egeo, si svilupparono alcune grandi civiltà. La più antica è la civiltà cretese, che si sviluppò nell’isola di Creta. Questa civiltà è detta anche “minoica” dal nome del leggendario re Minosse. I Cretesi o Minoici furono un popolo pacifico e dominarono per lungo tempo i commerci nel Mediterraneo. Nel 1450 a.C. la loro civiltà fu distrutta, forse a causa di una grande catastrofe naturale o forse a causa dell’invasione degli Achei, un popolo proveniente dalla penisola greca.

Gli Achei o Micenei furono un popolo di guerrieri e dominarono l’area del Mar Egeo fino al 1200 a.C., epoca in cui ci fu l’invasione dei Dori. I Dori in alcuni casi cacciarono le popolazioni locali, in altri le resero schiave, in altri ancora si fusero con esse. Seguirono alcuni secoli di cui non si hanno molte notizie che chiamiamo età buia.

Guerrieri achei.

I Cretesi

I Cr ete si e iM ice nei

La vita e il territorio

Creta è famosa per i suoi grandi palazzi che gli archeologi Affresco nel palazzo di Cnosso. hanno portato alla luce. Uno dei palazzi più grandi e maestosi sorgeva a Cnosso. Era chiamato Labirinto ed è legato alla figura leggendaria del re Minosse. (Puoi leggere a pagina 83 la leggenda che lo riguarda). Il palazzo di Cnosso era immenso, aveva circa 1300 stanze e vi abitava il re con la sua famiglia, i servitori e i funzionari. Nel palazzo c’erano tubature che portavano Il Principe dei Gigli, affresco del palazzo di Cnosso. l’acqua, grandi finestre per fare entrare la luce, grandi cortili, pareti decorate non con immagini di guerra, ma elementi della natura: soprattutto piante, animali, ma anche uomini e donne, spesso rappresentati in movimento. I Cretesi furono infatti un popolo pacifico che amava l’arte, il divertimento e i giochi ginnici. Nel palazzo di Cnosso possiamo ammirare bellissimi dipinti che ci mostrano vari momenti della loro vita e La sala del trono di Minosse. l’abilità dei loro artisti.

storia

Creta è un’isola del Mar Egeo. A partire dal 2500 a.C. lì si sviluppò una grande civiltà. L’isola era bella e fertile e la sua posizione al centro del Mediterraneo rendeva facili i rapporti commerciali con gli altri popoli. Era un’isola montuosa, ma aveva anche valli e pianure costiere dove si coltivavano la vite e l’ulivo. Inoltre il legname dei boschi che ricoprivano le montagne serviva per costruire le navi che i Cretesi utilizzavano per commerciare.

a r u t t i r c S e n o i g i l e R Società

Per capire

A capo della società cretese c’era il re che governava insieme a nobili e sacerdoti. Un posto importante era riservato agli scribi. Il popolo era formato da artigiani, mercanti e agricoltori. Gli artigiani realizzavano vasi, oggetti di metallo e tessuti, decorandoli con immagini della natura. Gli agricoltori coltivavano soprattutto la vite e l’ulivo. Nel gradino più basso dell’organizzazione sociale c’erano gli schiavi.

Le donne erano libere e rispettate: si truccavano, vestivano elegantemente, partecipavano alle feste e ai giochi; in alcuni dipinti sono rappresentate mentre eseguono il volteggio sul toro. I Cretesi adoravano una dea potentissima, la dea-madre, dea della terra e degli uomini: in suo onore facevano feste e giochi. Uno degli esercizi era la pericolosa “giostra del toro”, un volteggio acrobatico.

sacerdote

nobili

dea-madre

La “giostra del toro”.

storia

schiavi

I Cretesi usavano due tipi di scrittura, non ancora decifrate, una geroglifica e un’altra chiamata lineare A. Erano scritture sillabiche: ogni segno, cioè, rappresentava una sillaba.

Esempio di scrittura lineare A.

Miti e leggende

I Cr ete si e iM ice nei

Il Minotauro Teseo improvvisamente udì un ruggito fortissimo e vide il Minotauro. Aveva una mostruosa testa di toro e il corpo di uomo, gigantesco. Dalle narici emetteva fiamme verdi e gialle ed un soffio velenoso. Protese le braccia pelose per stritolare l’eroe, ma questi, con un balzo, si portò fuori dalla sua portata, costringendo l’orribile creatura a girare su se stessa. E Teseo conficcò la spada nel cuore del Minotauro. Poi, seguendo il filo di Arianna, Teseo ritrovò la strada e raggiunse i compagni. Poi ritornarono in patria, ma dimenticarono di alzare la vela bianca. Come il re scorse il colore del lutto, si gettò in mare dall’alto di una roccia e le onde inghiottirono il suo corpo. Da allora, il mare in cui il re trovò la morte si chiama Egeo. Eduard Petiska, I grandi miti dell’antica Grecia, La Scuola

Statuetta che raffigura il Minotauro.

Moneta d’argento con la rappresentazione del Labirinto.

storia

Era il giorno in cui gli Ateniesi dovevano inviare sette giovani uomini e sette giovani donne al Minotauro, il mostro di Creta. Teseo, figlio di Egeo, re di Atene, decise di andare con loro per tentare di uccidere il mostro. Egeo, afflitto, diede l’addio a Teseo, dicendogli: – Voi partirete con la vela nera, ma se riesci ad uccidere il mostro, monta una vela bianca al ritorno. Così saprò da lontano se potrò rallegrarmi della tua vittoria. Arrivati a Creta, i giovani furono portati in una prigione. Arianna, figlia del re Minosse, si innamorò subito del giovane Teseo; così andò di notte nella prigione in cui erano rinchiusi per aiutarlo. – So che vuoi uccidere il Minotauro – gli disse. – Ti ho portato un gomitolo di filo. Quando sarai nel labirinto, legane un’estremità a un pilastro e disfalo lungo il cammino. Non potrai uccidere il mostro con un’arma comune: ecco una spada magica. Se sarai vittorioso, potrai trovare la strada del ritorno riavvolgendo il filo. L’indomani, le guardie condussero le future vittime al labirinto dove viveva il mostro.

Testa di toro.

Per capire

i e n e c i IM

Gli Achei furono chiamati anche Micenei, dal nome di una delle loro più grandi città: Micene. Micene era una vera e propria città fortificata. Sorgeva su un’altura e per accedervi bisognava passare attraverso la “Porta dei Leoni”. Altre importanti roccaforti achee furono Tirinto, Tebe, Argo.

storia

La Porta dei Leoni. Attraverso questa porta i Micenei entravano nella città.

I Micenei furono un popolo di guerrieri. Usavano spade e lance di bronzo, elmi, corazze Diadema d’oro di Micene. e scudi. Non formarono mai un’unica nazione; vivevano in tante città autonome costruite su alture, circondate da mura possenti e governate da un re che possedeva la maggior parte delle terre e guidava i soldati in battaglia. Per costruire le mura usavano enormi massi di pietra. Uno scrittore greco, che vide e descrisse le mura della città di Tirinto, disse che sembravano costruite non dagli uomini, ma dai Ciclopi, cioè dai giganti. Guerrieri achei in marcia. A partire dal 1400 a.C. i Micenei iniziarono a espandersi anche al di fuori della Grecia, conquistando Creta e fondando colonie in vari punti del Mediterraneo. La civiltà degli Achei terminò nel 1200 a.C. per l’invasione dei Dori, un popolo che veniva dalle montagne della Macedonia e che usava armi di ferro, un metallo molto più resistente del bronzo.

Società - Religio n

I Cr ete si e iM ice nei

e - Scrittura

A capo di tutta la società c’era il re. I nobili guerrieri e i sacerdoti occupavano un posto importante nella società micenea. Gli scribi, come in altre civiltà, vivevano a palazzo e registravano i tributi versati e tutte le operazioni relative all’amministrazione del regno. Gli artigiani costruivano armi in bronzo e oggetti preziosi in oro e argento. Le donne filavano e tessevano la lana. I mercanti commerciavano i loro prodotti in tutto il Mediterraneo. I contadini coltivavano soprattutto la vite e l’ulivo. Si allevavano anche capre e pecore che fornivano lana pregiata. donna Al di sotto di tutti c’erano gli schiavi.

nobile guerriero

scriba schiavo sacerdote

contadino artigiano

Gli Achei erano politeisti. Adoravano in particolare il dio Zeus; altri dei importanti erano Atene, Afrodite, Era e Poseidone. Usavano una scrittura indicata dagli studiosi come lineare B, che derivava dalla scrittura cretese. I gioielli, le sculture, i vasi e le coppe in ceramica e oro dell’arte micenea testimoniano chiaramente la continuità con la civiltà dei Cretesi.

storia

mercante

Per capire

. . . a i o r T i d a r r e u La g

... tra storia, mito e poesia

Secondo la leggenda: Paride rapisce Elena (leggi la leggenda a pagina 87).

storia

La fama degli Achei è legata soprattutto alla distruzione di Troia, una ricca città dell’Asia Minore. I re achei radunarono un granSecondo la storia: de esercito e partirono per raggiungerla. L’assedio durò dieci Troia è una città ricca. anni e terminò con la distruzione di Troia. Posizione geografica favorevole al commercio. Le vicende di questa lunga guerra sono raccontate da molti miti e in due famosissimi poemi, l’Iliade e l’Odissea, attribuiti al poeta greco Omero che le scrisse circa 500 anni dopo e che Guerra mescolò realtà e fantasia. di Troia Nell’Iliade egli racconta le gesta valorose di molti eroi, in particolare dell’invincibile acheo Achille e del troiano Ettore. Nell’Odissea Omero racconta invece le avventure di Ulisse che compie un lungo viaggio per tornare in patria dopo la distruzione di Troia. In questo viaggio Ulisse deve affrontare i Ciclopi, giganti con un occhio solo, maghe, che hanno il potere di trasformare gli uomini in animali, sirene che incantano con il loro canto magico… Solo dopo dieci anni Ulisse riesce a tornare a Itaca, la sua patria, dove lo aspetta fedelmente la moglie Penelope. Per molto tempo si credette che Troia nella realtà non fosse mai esistita, finché l’archeologo Schliemann scoprì il luogo dove furono trovati i resti della città. Scavando anche nel luogo dove sorgeva l’antica Micene, Particolare di un’anfora raffigurante Ulisse mentre Schliemann nel 1876 scoprì molte tombe e delle maschere d’oro che acceca il ciclope Polifemo. riproducevano le sembianze dei guerrieri morti.

Quando Schliemann scoprì questa maschera funebre nelle tombe di Micene pensò che raffigurasse Agamennone, re di Micene e di Argo, capo dell’esercito acheo. In realtà sia la città che aveva scoperto, sia queste tombe erano molto più antiche dell’epoca della guerra di Troia.

Miti e leggende

I Cr ete si e iM ice nei

La mela d’oro Nell’Olimpo si festeggiava un matrimonio e tutti gli dei erano felici. Ma arrivò qualcuno che non era stato invitato. Era Eris, la Discordia, una dea che metteva il malumore e faceva venire a tutti la voglia di litigare. Gli dei la cacciarono e così Eris, per vendicarsi, volò nel giardino delle Esperidi, dove c’era l’albero dalle mele d’oro; colse una di quelle mele, ci scrisse sopra qualcosa e tornò nell’Olimpo. Lì gettò la mela sulla tavola e scappò via. Sulla mela c’era scritto: “Alla più bella”. Allora le dee, e specialmente le tre più belle, che erano Atena, Era, moglie di Zeus, e Afrodite, facevano a chi strillava di più: e Eris, da lontano, se la godeva perché aveva gettato lo scompiglio nell’Olimpo. – La più bella dea – disse Zeus – avrà la mela d’oro. Ma chi potrà giudicare quale sia la più bella fra Atena, Era e Afrodite? Non io certo, né alcuno degli altri dei. Bisognerà che sia giudice un mortale.

La scelta cadde su Paride, un bellissimo giovane figlio di Priamo, re di Troia. Atena prese per mano Paride e gli parlò: – Se tu darai a me la mela d’oro, io ti farò diventare un uomo saggio e ti farò diventare il più forte fra tutti i guerrieri. Dopo Atena parlò Era: – Io posso farti diventare il re più potente del mondo se darai la mela d’oro a me. Dopo Era parlò Afrodite. Disse: – O Paride. Che cosa t’importa d’esser forte e sapiente? E di poter comandare a molti uomini? Se darai la mela d’oro a me, io ti darò in moglie Elena, la donna più bella del mondo. Così Paride scelse Afrodite, desideroso di sposare la donna più bella del mondo. Ma Elena era la moglie di Menelao, un re acheo. Paride allora la rapì e la portò con sé a Troia. Così i re achei riunirono gli eserciti e mossero guerra a Troia per liberare la bella Elena.

illustrare questo episodio

storia

Laura Orvieto

Decorazione di un vaso che racconta il mito del giudizio di Paride. A destra sono raffigurate le tre dee.

Per capire

Civiltà cretese

Fine civiltà cretese

• Catastrofe naturale • Invasione dei Micenei

Civiltà micenea

In sintesi • Mare: posizione geografica favorevole commercio agricoltura vite e ulivo • Pianure costiere: • Monti: legname dei boschi costruzione navi • Grandi palazzi palazzo di Cnosso • Scrittura: lineare A • Religione: culto della dea madre

• Società

• Popolo pacifico: amava

• Società

storia 88

Verbalizza oralmente o sul quaderno.

• Mercanti • Artigiani • Contadini • Schiavi

• arte • divertimenti • giochi ginnici • feste

• Mare: esperti navigatori agricoltura vite e ulivo • Poche pianure: • Monti: legname dei boschi costruzione navi • Scrittura: lineare B • Religione: politeisti Zeus, il dio principale

Fine civiltà micenea

• Invasione dei Dori

• Re • Nobili • Sacerdoti • Scribi

• Contadini • Re • Nobili guerrieri • Mercanti • Schiavi • Sacerdoti • Scribi • Artigiani: costruivano armi in bronzo e oggetti in oro

• Popolo guerriero

guerra più famosa: spedizione contro Troia

I Cretesi e i M 1

icenei

PRO VAT U

Collega ogni immagine alla civiltà micenea o cretese.

Delfi

Tebe Itaca Olimpia

Micene

Atene Corinto

PELOPONNESO

Civiltà cretese

Civiltà micenea

Completa il testo, inserendo al posto giusto le seguenti parole: CNOSSO, DIECI, MICENE, GUERRIERO, ILIADE, MINOICA, FORTIFICATE, PACIFICO, DORI, ACHEI, MINOSSE, TROIA, OMERO.

La civiltà dei Cretesi è detta anche ………….……. dal nome del leggendario re ………….……. che viveva a ………….……., in un grande palazzo con circa 1300 stanze. I Cretesi furono un popolo ………….……. che amava l’arte, le feste, lo sport. La civiltà cretese finì a causa dell’invasione dei Micenei. I Micenei, chiamati anche ………….……. devono il loro nome all’antica città di ………….……..... Vivevano in città ………….……. governate da un re ………….…...…. La loro guerra più famosa è quella contro la città di ………….……. L’assedio durò …………....……. anni e finì con la distruzione della città. Gli Achei riuscirono a penetrare nelle mura della città grazie a un’astuzia di Ulisse, che fece nascondere tutti i soldati dentro un grande cavallo di legno. Le vicende di questa guerra sono raccontate nell’………….……. che è stata scritta dal poeta greco ………...……. La civiltà dei Micenei finì a causa dell’invasione dei ………….…….

Per capire

Popoli... Popolo

Società

SUMERI e ASSIRO – BABILONESI

• Re • Sacerdoti • Nobili, governanti, funzionari • Guerrieri

• • • • •

EGIZI

• Faraone: sovrano assoluto • Funzionari e sacerdoti • Scribi

INDIANI

Politeisti • Anu • Enlil • Enki

• Marduk • Assur • .......

• Guerrieri • Mercanti e artigiani • Contadini • Schiavi

Politeisti • Amon-Ra • Osiride e Iside

• Anubi • Horus • .......

• Re-sacerdoti • Guerrieri • Artigiani

• Contadini • Mercanti • Servi

Politeisti • Brama • Visnù • Shiva

• Imperatore • Nobili

• Contadini • Schiavi

• • • •

• • • • •

• • • •

Artigiani Mercanti Marinai Schiavi

Politeisti • Baal • Astarte • .......

• Patriarchi, poi giudici, poi Re • Sacerdoti • Soldati

• • • • •

Pastori Contadini Artigiani Schiavi Profeti

Monoteisti • Un unico dio che non poteva essere rappresentato

• • • • •

Re Nobili Sacerdoti Mercanti Scribi

• Artigiani • Contadini • Schiavi

Politeisti • Dea principale: la dea madre

• • • • •

Re Nobili guerrieri Sacerdoti Scribi Mercanti

• Artigiani • Contadini • Schiavi

Politeisti • Dio principale: Zeus

Mercanti Artigiani Pastori Contadini Schiavi

CINESI

FENICI

EBREI

storia

CRETESI

MICENEI

Religione

Re Nobili Sacerdoti Soldati Contadini

Imbalsamazione

Forze della natura Spirito degli antenati Taoismo Confucianesimo

... a confronto Scrittura

Territorio

• Ziggurat

• Scrittura cuneiforme

• Piramidi • Dipinti

• Geroglifici

• Oggetti in rame, bronzo, oro, argento • Pietre preziose

• Scrittura pittografica

INDIA

• Oggetti in terracotta • La Grande Muraglia

• Scrittura ideografica

CINA

MESOPOTAMIA

EGITTO

• Vasi di vetro • Porpora

• Alfabeto fonetico

ATTUALE LIBANO E COLONIE NEL MEDITERRANEO

• Tempio di Gerusalemme

• Scrittura fonetica

PALESTINA

• Dipinti • Costruzione di grandi palazzi

• Scrittura geroglifica • Scrittura lineare A

ISOLA DI CRETA

• Oggetti in bronzo e oro

• Scrittura lineare B

PENISOLA GRECA

storia

Arte

o i r o t a r o b a L

Informatica

a i r o t S i d o t s L’iperte

Che cos’è un ipertesto? Un ipertesto è un testo molto speciale. Quando tu leggi un testo qualsiasi devi seguire un ordine preciso: da sinistra a destra e dall’alto in basso. L’ipertesto è un insieme di tanti testi in cui questo obbligo non c’è: sei libero di passare da un testo all’altro come più ti piace. Non c’è un ordine preciso. Sei tu che decidi dove andare. Per questo si dice che in un ipertesto si naviga, cioè ci si può spostare liberamente di qua e di là.

La linea di lettura di un testo scritto è obbligatoria; in un ipertesto, invece, ognuno può scegliere la propria.

Inoltre all’ipertesto è possibile aggiungere anche musiche, immagini, suoni, animazioni…

Testi

Immagini

Musiche e suoni

Possibilità di navigare liberamente

Ciò che ti fa spostare da un parte all’altra si chiama link e può essere una parola, un’immagine, un pulsante… L’unico rischio che corri in un ipertesto è di perderti, perché nell’andare liberamente di qua e di là, come se stessi veramente navigando nel mare, rischi di perdere la rotta e non ricordare più da dove sei partito o dove vuoi arrivare. Per questo è molto importante progettare bene un ipertesto, prima di passare alla sua realizzazione, per non rischiare che il navigatore si perda. Imparerai, perciò, prima a progettare un ipertesto e poi a realizzarlo, utilizzando il computer che è lo strumento adatto per lavori di questo genere.

Ipertesto

Lab ora tori o

Informatica

Progettare un ipertesto Progetteremo e realizzeremo un piccolo ipertesto sugli Egizi, utilizzando alcuni contenuti studiati quest’anno.

Fase 1: le linee generali Nella prima fase della progettazione bisogna chiarire le linee generali dell’ipertesto: il titolo, l’argomento e il destinatario, cioè a chi è rivolto l’ipertesto, chi lo deve utilizzare. Titolo

Un viaggio nel passato

Argomento

L’Antico Egitto

Destinatari

Altri alunni di scuola primaria

Fase 2: la mappa La seconda fase è fondamentale. Si tratta di pensare nei minimi dettagli la mappa dell’ipertesto. Devi pensare da quanti nodi sarà formato, decidere che cosa inserire in ogni nodo (quali testi, immagini, suoni…), decidere anche i collegamenti tra i nodi (i link). Puoi fare un grande cartellone e segnare con le frecce tutti i collegamenti tra un nodo e l’altro oppure puoi usare anche un filo rosso che ti fa capire meglio i possibili percorsi del tuo ipertesto. Il nostro ipertesto sugli Egizi sarà formato da cinque nodi.

Nodo 1 TITOLO

• Il Nilo • Le piramidi • Il Faraone

Nodo 2

Nodo 3

Nodo 4

IL NILO

LE PIRAMIDI

IL FARAONE

Testo ...................... ............................... ...............................

Nodo 5 Le piramidi di Giza

Fase 3: la ricerca dei materiali necessari In questa terza fase si cercano tutti i materiali previsti nella fase 2: si cercano o si scrivono i testi, si scattano o si trovano le foto e le immagini, si cercano le musiche necessarie...

o i r o t a r o b a L

Informatica

Fase 4: la realizzazione Per realizzare un ipertesto al computer bisogna decidere innanzitutto quale programma utilizzare. Ce ne sono molti che si potrebbero usare. Per il nostro ipertesto sull’Antico Egitto utilizzeremo PowerPoint. Ogni nodo della nostra mappa diventerà una diapositiva di PowerPoint. Prepariamo la prima diapositiva. Ecco i passi da seguire:

1 Clic su “Presentazione vuota”. Apparirà una finestra in cui è possibile scegliere la struttura della diapositiva. Clicca sul riquadro evidenziato.

2 Compare la diapositiva vuota. 3 Per mettervi uno sfondo: dal menu FORMATO —> SFONDO. Scegli il colore e CLIC su “Applica a tutte”.

4 Inserisci il titolo e il testo desiderato. È possibile modificare il carattere dalla barra di formattazione, come in Word. Titolo UN VIAGGIO NEL PASSATO testo IL NILO LE PIRAMIDI IL FARAONE

Informatica

Lab ora tori o

5 Ora inserisci nella diapositiva un’immagine da file. Dal menu INSERISCI —> IMMAGINE —> DA FILE. Cerca l’immagine nella cartella in cui è stata memorizzata: doppio CLIC su di essa. Posiziona l’immagine nel punto desiderato.

6 Per impostare le animazioni: dal menu PRESENTAZIONE —> ANIMAZIONE PERSONALIZZATA. Nella colonna che compare a destra CLIC su ogni elemento e scegli l’effetto desiderato. La prima diapositiva è completa. Adesso costruisci la seconda diapositiva:

1 Dal menu INSERISCI —> NUOVA DIAPOSITIVA. Scegli la struttura “ClipArt e testo”.

2 Inserire titolo e testo. Es: titolo IL NILO Copiamo il testo da pagina 28.

3 Per inserire una ClipArt fa’ doppio clic sul riquadro corrispondente. Cerca una ClipArt e inseriscila.

o i r o t a r o b a L

Informatica

Come per la prima diapositiva, vai al menu FORMATO —> ANIMAZIONE PERSONALIZZATA e scegli per ogni elemento gli effetti di animazione che più ti piacciono.

4 Ora è il momento di inserire il collegamento tra le due diapositive create. Torna alla prima diapositiva ed evidenzia la parola Il Nilo. Vai poi su INSERISCI —> COLLEGAMENTO IPERTESTUALE. Ti apparirà questa finestra. Clicca qui e ti apparirà un’altra finestra dalla quale finalmente potrai scegliere a quale diapositiva collegarti.

5 Per inserire il pulsante per tornare indietro va’ ora alla seconda diapositiva: PRESENTAZIONE —> PULSANTI DI AZIONE e scegli il pulsante che vedi nell’immagine sopra. È possibile anche scegliere l’effetto per il passaggio da una diapositiva all’altra: dal menu PRESENTAZIONE —> TRANSIZIONE DIAPOSITIVA. Scegli la transizione che più ti piace. Finalmente puoi vedere il tuo lavoro: dal menu PRESENTAZIONE —> VISUALIZZA PRESENTAZIONE.

6 Allo stesso modo procedi con gli altri nodi e gli altri link seguendo la mappa. Ricorda che per inserire le musiche devi cliccare su: INSERISCI —> FILMATI E SUONI —> SUONO DA FILE. BUON DIVERTIMENTO!

a i f a r g o e G LO SPAZIO FISICO E I SUOI ELEMENTI 98

In sintesi ................................................. 137

• Gli ambienti.............................................. 99 • Come si studiano gli ambienti? ............. 100 Il lavoro del geografo • Tanti tipi di carte .................................... 102 Fisica, politica, tematica • La riduzione in scala.............................. 105 La scala numerica, La scala grafica • Orientarsi .............................................. 107 Laboratorio La riduzione in scala ......... 108 Provatu Come un geografo..................... 109

Laboratorio Costruisci la montagna .......138

IL MARE.................................................. 110 • L’Italia e il mare ..................................... 112 Leggiamo la carta, L’intervento dell’uomo In sintesi ................................................. 115

IL FIUME ................................................ 140 • L’Italia e i fiumi ...................................... 142 Leggiamo la carta, Il Po e i suoi affluenti, L’intervento dell’uomo • Educazione ambientale: L’inquinamento ......................................... 146 In sintesi ................................................. 147 Laboratorio Costruisci il fiume .............. 148 • Educazione ambientale: I Parchi Nazionali ..................................... 149 Informatica Excel per creare grafici ........................... 150

LA COLLINA .......................................... 116 • L’Italia e le colline .................................. 118 Leggiamo la carta, L’intervento dell’uomo In sintesi ................................................. 121

IL LAGO .................................................. 152 • L’Italia e i laghi ...................................... 154 Leggiamo la carta, L’intervento dell’uomo In sintesi ................................................. 157

LA PIANURA ......................................... • L’Italia e le pianure ................................. Leggiamo la carta, L’intervento dell’uomo In sintesi ................................................. Laboratorio Costruisci la pianura ..........

Laboratorio Dal plastico alla carta geografica ........... 158

122 124

Provatu Gli ambienti ............................... 160 127 128

LA MONTAGNA ..................................... 130 • L’Italia e le montagne ................................ 132 Leggiamo la carta, Le Alpi, Gli Appennini, L’intervento dell’uomo

L’AMBIENTE E LA SUA TUTELA ......... 164 • • • •

Rispettiamo l’ambiente ......................... Le risorse ............................................. L’economia ........................................... Rapporto risorse-economia ..................

165 166 167 168

IL MARE

LA MONTAGNA

o c i s i f o i z a p Lo s i t n e m e l e i o u s i e

ere c s o n o c rai a e r a p m i nità u a liani t a s t e i u i t n e In q i amb i s r e v i d i IL FIUME

LA PIANURA

geografia

IL LAGO

LA COLLINA

Gli ambienti

Gli am bie nti

In terza hai imparato a distinguere i diversi ambienti: montagna, collina, pianura, mare, lago e fiume. Rivediamo in sintesi le caratteristiche di ognuno. COLLINA

LAGHI E FIUMI

• Lago: distesa di acqua dolce • Fiume: corso regolare di acqua dolce • Pesca • Dighe e centrali idroelettriche • Paesi e città

MARE

• • • • •

Grande distesa di acqua salata Clima mite Molto turismo Pesca Sulla costa: porti, paesi e città

MONTAGNA

• • • • • • • •

È alta più di 600 metri Clima rigido Molti boschi Poca agricoltura Molto allevamento e legname Molto turismo Pochi paesi e città Viadotti e gallerie: non è facile costruire strade

PIANURA

• Distesa di terra piatta • Agricoltura e allevamento • Molte industrie • Molti paesi, città, strade, autostrade

geografia

• È alta meno di 600 metri • Clima mite • Agricoltura e allevamento • Industrie • Paesi e città

? i t n e i b m a i l g o n a i d u t s i s e m o C

Per capire

La parola GEOGRAFIA deriva dal greco geo (terra) e grafia (scrittura) e significa quindi SCRITTURA (descrizione) della TERRA. La geografia è la scienza che studia il nostro pianeta, sia nei suoi elementi fisici, sia nei suoi elementi antropici, cioè nelle trasformazioni operate dall’uomo nel corso dei secoli. La natura e l’uomo trasformano l’ambiente e “costruiscono” il territorio nel quale viviamo. La natura opera con tempi lunghi, l’uomo in tempi molto più brevi: la geografia studia anche queste trasformazioni.

GEO Terra

GRAFIA = scrittura

Descrizione della Terra

Quando studi un ambiente della Terra devi quindi prendere in considerazione alcuni elementi fondamentali; ecco i principali: GLI ELEMENTI FISICI

geografia

Monti, fiumi, pianure, colline, laghi, mari sono elementi fisici o naturali. Nelle carte geografiche vengono indicati con colori diversi che hanno un significato simbolico: verde per le pianure, giallo per le colline, marrone per i monti, azzurro per i mari, i laghi e i fiumi.

100

GLI ELEMENTI ANTROPICI L’uomo modifica l’ambiente per adattarlo ai suoi bisogni. Quando si studia un territorio, bisogna anche considerare l’intervento dell’uomo nell’ambiente. Egli costruisce strade, ponti, dighe, paesi e città, segna i confini dei territori, sfrutta le risorse della terra e del mare per il proprio sostentamento, per il commercio, per il turismo.

Lo stu dio deg li a mb ien ti

Esistono inoltre altri elementi che vanno sempre considerati quando si vuol conoscere meglio un ambiente. Essi sono:

IL CLIMA

LA FLORA

LA FAUNA

Il clima è l’insieme dei fenomeni atmosferici (temperatura, umidità, pressione, precipitazioni, nuvolosità, vento...) presenti in un determinato territorio.

La flora è l’insieme delle specie vegetali che vivono e crescono in un determinato ambiente (piante, fiori).

La fauna è l’insieme degli animali (pesci, uccelli, mammiferi, anfibi, rettili, insetti) che vivono in un determinato ambiente.

Il lavoro del geografo

L’antropologo studia usi e costumi della popolazione.

Il meteorologo studia il clima.

Il cartografo disegna le carte geografiche.

Il biologo studia la flora e la fauna di un ambiente.

geografia

Lo scienziato che studia il territorio si chiama geografo: egli osserva e descrive le caratteristiche fisiche del territorio e la relazione uomo-ambiente. Il geografo si serve anche del lavoro di altri studiosi con cui collabora.

Il geologo studia la composizione del suolo e del sottosuolo.

101

e t r a c i d i p i t i t n Ta

Per capire

Per rappresentare un ambiente utilizziamo le carte geografiche. Ci sono tanti tipi di carte.

Carta fisica Nella carta fisica dell’Italia puoi vedere gli elementi naturali del territorio: le montagne, le pianure, le colline, i fiumi, i laghi. Quando osservi una carta, guarda sempre la legenda: ti serve per capire il significato dei simboli usati. Nella legenda i colori indicano i diversi elementi del territorio: verde: la pianura giallo: la collina Anche le diverse gradazioni di colore hanno un loro significato: l’azzurro più o meno intenso indica il mare più o meno profondo, il giallo e il marrone più o meno scuri indicano la collina o la montagna più o meno alte. Osserva nella legenda la rappresentazione delle altezze e delle profondità.

geografia

LEGENDA

102

Altimetria 0 200 500 1000 2000 3000

Ghiacciaio

-200 -1000 -4000 oltre -4000

marrone: la montagna azzurro: mari fiumi

laghi

Nella carta politica puoi vedere i confini delle regioni e delle province, le vie di comunicazione, i paesi e le città. L’Italia è divisa in 20 Regioni amministrative, a loro volta suddivise in Province. All’interno delle Province ci sono i Comuni, che possono essere villaggi, paesi o città. Le città hanno molti abitanti e si estendono su una superficie maggiore rispetto ai paesi e ai villaggi. I paesi sono più piccoli e hanno meno abitanti. I villaggi sono insediamenti ancora più piccoli, che comprendono poche famiglie. Dalla legenda della carta politica puoi capire se si tratta di un Comune più o meno grande.

te g eog rafi che

LEGENDA

Roma, capitale dello Stato.

Milano, capoluogo della Lombardia.

geografia

Carta politica

car

103

Per capire

Carta tematica

geografia

Nelle carte tematiche è indicata la diffusione di un determinato elemento sul territorio. Ad esempio l’agricoltura, l’allevamento, la pesca…

104

La ridu zio ne in s cal a

La riduzione in s cala

Quando il cartografo disegna una carta geografica deve rimpicciolirla rispetto al territorio che rappresenta. Per capire meglio, guarda i tre disegni e prova a completare.

Come puoi vedere, il disegno rimane lo stesso, ma diventa sempre più piccolo.

La scala numerica Allo stesso modo, nella carta geografica si riducono le misure rispettando le proporzioni. Su ogni carta geografica puoi leggere quante volte lo spazio rappresentato è stato ridotto: 1: 50 ➝ vuol dire che un 1 cm della carta corrisponde nella realtà a 50 cm. 1: 100 ➝ vuol dire che un 1 cm della carta corrisponde nella realtà a 100 cm, cioè un metro. 1: 100 000 ➝ vuol dire che un 1 cm della carta corrisponde nella realtà a 1 chilometro.

geografia

Si dice che la carta è stata “ridotta in scala”.

105

Per capire

Lo stesso territorio è stato rappresentato con scale numeriche diverse, rimpicciolendolo sempre di più. Nella prima carta si ha l’impressione di essere molto vicini alla zona; nelle altre due ci sembra di allontanarci e di vedere il territorio sempre più dall’alto.

La scala grafica La scala grafica ti permette di leggere le distanze sulle carte geografiche in modo più semplice e immediato. È formata da un segmento diviso in tante parti, in genere lunghe un centimetro, con l’indicazione dei chilometri corrispondenti nella realtà. 0

50 100 150 200 Km

Un centimetro sulla carta corrisponde a 50 km nella realtà.

100

geografia

106

150

200

Usando la riga, prova a calcolare la distanza tra Roma e Napoli (devi moltiplicare la distanza in centimetri per 50). ................

Un altro elemento fondamentale in una carta geografica sono i punti cardinali: Est (Oriente o Levante) dove nasce il Sole, Ovest (Occidente o Ponente) dove tramonta il Sole, Sud (Meridione o Mezzogiorno), Nord (Settentrione o Mezzanotte).

X 50 = ................ km

Orientarsi

Ori ent am ent o

Orientarsi vuol dire muoversi nello spazio riconoscendo la propria posizione in un territorio, in genere individuando la direzione del Nord. Per individuare il NORD Di giorno

Di notte

Con la bussola

Bisogna individuare la parte da cui sorge il Sole, cioè l’Est, per trovare la posizione degli altri punti cardinali. Se apri le braccia con la destra a EST, avrai: • a sinistra l’OVEST • alle spalle il SUD • davanti il NORD

Di notte, quando il cielo è sereno, basta individuare la Stella Polare che indica sempre il NORD, mettersi di fronte ad essa e sapere così dove sono gli altri punti (come hai fatto di giorno con il Sole). Per trovare la Stella Polare, devi cercare prima la costellazione dell'Orsa Maggiore (o Grande Carro perché le sue 7 stelle hanno la forma di un carro); unire con una linea immaginaria le ultime due stelle del carro e proseguire fino a incontrare la Stella Polare che si trova all’estremità del Piccolo Carro o Orsa Minore, una costellazione simile al Grande Carro, ma più piccola.

La bussola è uno strumento semplice ma preciso, formato da una capsula che contiene un ago calamitato che indica sempre il NORD. Intorno alla capsula c’è un anello graduato ruotante che serve per misurare la direzione rispetto al Nord.

geografia

Un sistema moderno per individuare la propria posizione è il Global Positioning System (GPS), chiamato “navigatore satellitare” che avrai visto montato sulle automobili. La posizione è individuata grazie a diversi satelliti, una rete di stazioni che calcolano e tracciano le posizioni e un ricevitore che riceve il segnale e mostra la posizione in una cartina geografica nella quale si possono vedere anche le strade.

La bussola è stata inventata tantissimi anni fa dai Cinesi. Fu poi perfezionata da un navigatore di Amalfi, Flavio Gioia, intorno al 1300. Diventò subito importantissima per la navigazione.

107

o i r o t a r o b a L

Per fare

a l a c s n i e n o La riduzi

Come hai imparato, per riprodurre su carta un territorio occorre rimpicciolirlo. La riduzione in scala ti dice di quanto è stato ridotto. Osservando la scala grafica o numerica puoi risalire alle dimensioni reali del territorio.

Scala: 1: 8 900 000 0

100

150

200

Completa la carta dell’Italia con i punti cardinali. Poi misura con la riga l’estensione dell’Italia da Nord a Sud in centimetri. Un centimetro sulla carta a quanti km corrisponde? Osserva la scala grafica. Adesso puoi calcolare per quanti km si estende l’Italia da Nord a Sud. L’Italia si estende da Nord a Sud per ................ km.

108

La Terra vista dal satellite.

Come un ge og

rafo

PRO VAT U

Ambienti e strumenti geografici 1 • • • • • • • • •

Collega.

Distesa di terra piatta Agricoltura e allevamento Molte industrie Paesi, città, strade Grande distesa di acqua salata Clima mite Molto turismo Pesca Sulla costa: porti, paesi e città

Montagna Collina Pianura Mare

• • • • • •

Clima rigido Molti boschi Poca agricoltura Molto allevamento e legname Pochi paesi e città Viadotti e gallerie: non è facile costruire strade • È alta meno di 600 metri • Dighe e centrali idroelettriche • È alta più di 600 metri

Laghi e fiumi

Il disegno nascosto: colora solo lo spazio con il numero relativo alla definizione giusta. Il biologo studia la flora e la fauna di un ambiente (9) o osserva e descrive le caratteristiche fisiche del territorio e la relazione uomo-ambiente (10). Il cartografo disegna le carte geografiche (1) o studia la composizione del suolo (2). Il meteorologo studia usi e costumi della popolazione (5) o il clima (6). Il geografo osserva e descrive le caratteristiche fisiche del territorio e la relazione uomo-ambiente (11) o studia la flora e la fauna di un ambiente (12). Il geologo studia la composizione del suolo (3) o il clima (4). L’antropologo disegna le carte geografiche (7) o studia usi e costumi della popolazione (8).

Trova e correggi gli errori.

109

Per capire

lI mare

ISOLA

SCOGLIERA

LA FAUNA

ARCO O FARAGLIONE

Nel Mare Adriatico, che è poco profondo, ci sono sogliole, sgombri, alici, triglie, cefali. Nel Mar Tirreno e nel Mar di Sicilia ci sono tonni e pesce spada. Sui nostri mari, presso le coste, si possono vedere volare i gabbiani.

GROTTA LA FLORA Sulle coste il clima è mite, perciò crescono bene pini marittimi, olivi, viti, agavi, …

COSTA

geografia

SPIAGGIA NATURALE E SPIAGGIA ANTROPIZZATA

110

ARCIPELAGO

Il m are

GLI ELEMENTI FISICI

PROMONTORIO E FARO

IL CLIMA Le zone di mare hanno in genere un clima mite, perché l’acqua conserva il calore del sole e lo disperde un po’ per volta nell’ambiente intorno.

LAGUNA SALINE

L’INTERVENTO DELL’UOMO L'uomo sfrutta, modifica o valorizza le bellezze naturali delle coste per il turismo, costruisce porti, pratica il commercio via mare e la pesca.

GOLFO

PORTO E INSEDIAMENTO UMANO

geografia

CANTIERE NAVALE

111

e r a m l i e a i l a t I ’ L

Per capire

Tipi di coste

Coste alte e rocciose in genere frastagliate Coste basse e sabbiose

LEGENDA

Batimetria (misurazione della profondità delle acque) Fondale molto profondo Fondale poco profondo Fondale basso

Golfo di Venezia

Golfo di Genova

Isole Tremiti Isola d’Elba

Golfo di Manfredonia

Golfo di Napoli Golfo di Taranto

Sardegna Ischia e Capri

Golfo di Salerno Isole Eolie Isole Egadi Golfo di Cagliari Golfo di Catania

geografia

Pantelleria

112

Sicilia

Rispondi e completa. • La regione dove vivi è bagnata dal mare?

Sì

Se sì, scrivi di quale mare si tratta: .............................................

• Dove vivi tu c’è il mare?

Sì

Se sì, segna sulla carta dove abiti.

Il m are

Leggiamo la carta L’Italia è una penisola. Infatti è circondata da tre parti dal mare. Il mare che circonda l’Italia si chiama Mar Mediterraneo e assume nome diversi: A Sud-Est: Mar Ionio A Est: Mar Adriatico

A Ovest: Mar Tirreno A Nord-Ovest: Mar Ligure

A Sud: Mar di Sicilia

Le coste del Mar Adriatico sono basse e sabbiose. Ci sono bellissime spiagge. Osservando la carta, si nota che il colore è azzurro chiaro: vuol dire che è un mare poco profondo. L’Adriatico è infatti il meno profondo dei mari italiani.

La costa bassa e sabbiosa.

Il Mar Ionio invece è molto più profondo ed è anche il più salato perché ci sono pochi fiumi che gettano le loro acque dolci in questo mare. Le coste sono in alcune zone basse e sabbiose, in altre rocciose e frastagliate. Il Mar Ionio è un mare molto ............................

La costa alta e rocciosa.

Le coste del Mar Tirreno a Sud sono alte, al centro e a Nord basse. Il Mar Ligure è abbastanza profondo e ha coste alte, rocciose e frastagliate. Intorno all’Italia ci sono anche molte isole. Le due isole italiane più importanti sono la Sardegna, che ha coste alte e rocciose, e la Sicilia che è l’isola più grande del Mediterraneo e ha coste basse a Sud, alte a Nord. Nella carta puoi vedere anche molti golfi. Nei golfi in genere l’uomo costruisce i porti.

Isole: sono terre circondate interamente dal mare; un insieme di isole forma un arcipelago.

Golfo:

il golfo è una rientranza della costa di notevoli dimensioni.

geografia

Ci sono pochi fiumi che gettano le loro acque nel Mar Ionio

113

Per capire

L’intervento dell’uomo Il mare è una grande risorsa per l’uomo. Il turismo Egli sfrutta la bellezza dell’ambiente marino e costruisce sulle coste alberghi, ristoranti, spiagge attrezzate che richiamano migliaia di turisti. La pesca Da sempre l’uomo ha pescato nei mari. Sin dal Paleolitico la pesca era, insieme alla caccia, fondamentale per la sua sopravvivenza. Oggi l’uomo usa mezzi moderni di ricerca e conservazione del pesce. Inoltre pratica l’itticoltura, cioè l’allevamento di specie marine. Nei mari italiani si pescano soprattutto pesce azzurro (acciughe, sardine...), molluschi, crostacei, pesci spada e tonni. Il sale Un’altra grande risorsa del mare è il sale. Il sale è sempre stato importantissimo anche per gli uomini del passato, sia perché era l’unico modo per conservare i cibi, sia perché era utilizzato come merce di scambio. Lungo alcuni tratti della costa italiana ci sono le saline, cioè luoghi in cui l’uomo estrae il sale dal mare.

Spiaggia di Riccione.

Peschereccio.

Il commercio Dai porti italiani partono e arrivano navi che trasportano merci in tutto il mondo.

geografia

I cantieri navali In Italia si costruiscono barche e navi necessarie per la pesca e per il trasporto di merci e di persone. Si costruiscono anche grandi navi da crociera.

114

Salina Gallia in Sicilia.

IL MARE E LA STORIA I Fenici hanno sfruttato le risorse del mare, così come anche noi oggi facciamo: in particolare, i Fenici praticavano il commercio e la pesca. Pescavano anche un mollusco, il murice, dal quale ricavavano la porpora. Inoltre costruivano grandi navi mercantili e da guerra.

In sintesi • Mar Tirreno • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

I mari

I golfi

• Golfo di Taranto • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

Le isole

• Sardegna • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

La fauna

• Sogliole • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

............................................ ............................................ ............................................ ............................................

L’Italia e il mare

Il clima: mite

La flora

• Pini marittimi • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

L’intervento dell’uomo

• Turismo • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

Guardando la carta di pagina 112 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E IL MARE”, usando i capoversi necessari.

geografia

Il m are

115

Per capire

a n i l l o c a L

LA FLORA

BOSCHI

La maggior parte delle colline sono state trasformate dall’uomo. Dove rimane ancora la vegetazione originaria ci sono querce, castagni, faggi.

AZIENDA AGRICOLA

CAMPI COLTIVATI

PASCOLI AGRITURISMO

geografia

LA FAUNA

116

La fauna naturale è quasi scomparsa dalle zone collinari perché l’uomo ha tagliato la maggior parte dei boschi per far spazio a paesi, città, coltivazioni… Dove ci sono ancora i boschi vivono, a seconda delle zone, volpi, tassi, daini, scoiattoli, bisce, vipere e molti tipi di uccelli. Per preservare la fauna molto viene fatto fare ai Parchi Naturali, nazionali o regionali.

TERRAZZAMENTI COLTIVATI CON VITE E ULIVO

La col lina

AUTOSTRADE VIADOTTO

IL CLIMA Le zone collinari hanno un clima mite, piacevole, per questo le colline sono molto abitate e si pratica l’agricoltura.

BORGO

GLI ELEMENTI FISICI

INDUSTRIE ALIMENTARI

L’uomo in collina crea terrazzamenti per sfruttare meglio la terra e pratica quindi l’agricoltura (l’ulivo, la vite, gli alberi da frutto, tutti i tipi di ortaggi) e l’allevamento (bovini, ovini e suini). Di conseguenza costruisce industrie alimentari che trasformano i prodotti dell’agricoltura e dell’allevamento.

geografia

GLI ELEMENTI ANTROPICI

117

e n i l l o c e l e a i l a t L’I

Per capire

N E

O S

Colli Euganei

Colli Albani Monferrato Murge

Langhe

Colline Metallifere

Chianti

geografia

Iglesiente

118

Rispondi e completa. • Nella regione dove vivi ci sono colline?

Sì

Se sì, scrivi di quali colline si tratta: ................................ ...................................................................................................

• Dove abiti tu ci sono colline?

Sì

Se sì, segna sulla carta dove abiti.

La col lina

Leggiamo la carta Le colline sono rilievi che non superano l’altezza di 600 m e non sono inferiori ai 200 m. Possono però essere molto diverse tra loro a seconda della posizione geografica in cui si trovano e della loro formazione. In Italia ci sono diverse zone collinari: puoi leggere nella carta quali sono le principali.

Grotte di Pertosa.

Zona di natura calcarea: il terreno lascia passare l’acqua che penetra nel suolo, dando origine a grotte.

Le colline del Centro e del Nord si trovano in zone attraversate da corsi d’acqua e sono ricche di coltivazioni. Sono molto belle, ad esempio, le colline del Chianti, le Langhe e il Monferrato, ricche di frutteti e di vigneti da cui si ricavano vini famosissimi. Le colline delle Murge, a Sud, non hanno corsi d’acqua, perché si trovano in una zona di natura calcarea: vi si coltivano piante che non hanno bisogno di molta acqua, come la vite e l’ulivo. Come si sono formate le colline? Moltissimi anni fa, alcune colline erano montagne; con il passare del tempo gli agenti atmosferici (pioggia, vento, caldo e gelo) le hanno erose trasformandole in colline strutturali. Altre colline (tettoniche) si sono sollevate insieme alle montagne milioni di anni fa, quando si alzarono i fondali marini. Collina strutturale

Collina tettonica

Collina vulcanica

Collina morenica

geografia

Altre ancora si sono formate con l’azione dei vulcani o dei ghiacciai. I vulcani, ormai spenti, nel passato hanno eruttato materiali; i ghiacciai hanno portato a valle detriti che nel corso dei millenni si sono accumulati, formando le colline moreniche.

119

Per capire

L’intervento dell’uomo

geografia

L’uomo ha trasformato il paesaggio collinare adattandolo alle proprie esigenze. Ha tagliato la maggior parte dei boschi che tanto tempo fa ricoprivano le colline e ha costruito paesi, città, terrazzamenti per poter coltivare meglio quando la pendenza risultava eccessiva. In collina si pratica molto l’agricoltura (ulivi, viti, alberi da frutta, cereali) e l’allevamento (ovini, bovini, suini). Di conseguenza sono sorte molte industrie alimentari (frantoi, caseifici, pastifici, industrie conserviere…) che trasformano i prodotti dell’agricoltura e dell’allevamento. La naturale bellezza delle colline viene sfruttata dall’industria del turismo. Nelle zone più belle sono sorti alberghi e ristoranti; in particolare le aziende agrituristiche propongono un modo di trascorrere le vacanze a contatto con la bellezza della natura.

120

Il borgo medievale di Monteriggioni, sulla sommità di un colle.

Vigneti.

Allevamento di suini.

LE COLLINE E LA STORIA Le colline sono state sempre abitate dall’uomo del passato per diversi motivi. Innanzitutto sono state scelte per costruire paesi o città, in quanto la posizione elevata permetteva di difendersi da eventuali nemici. Inoltre il clima della collina era favorevole all’agricoltura ed era salubre, cioè adatto alla vita. Nelle pianure che si stendevano in basso spesso c’erano, infatti, le paludi in cui vivevano le zanzare che provocavano la malaria, una malattia che in Italia tanti anni fa era mortale.

La col lina

In sintesi

Le colline principali

• Monferrato • .................................. • .................................. • .................................. • .................................. • .................................. • ..................................

La formazione

L’Italia e le colline

• Prima erano montagne • ........................................................ • ........................................................ • ........................................................ • Clima..................................... • Terra ..................................... • Possibilità di .................... • Posizione ............................

Nel passato .............................

Clima: ............................

.......................................................... ..........................................................

Allevamento

• Bovini • ............................................ • ............................................

Bellezze naturali

..............................................

Industria alimentare

L’intervento dell’uomo

Guardando la carta di pagina 118 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E LE COLLINE”, usando i capoversi necessari.

geografia

Agricoltura

• Viti • ............................................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

121

Per capire

a r u n a i La p

LA FLORA In pianura anticamente crescevano molte foreste e molti boschi che sono stati tagliati per far spazio a paesi, città, campi per coltivazioni e allevamenti. Nelle zone dove ancora ci sono i boschi, la vegetazione è formata da castagni, querce, platani, pioppi e faggi.

AEROPORTI

STRADE E AUTOSTRADE FERROVIE

ALLEVAMENTI

CAMPI COLTIVATI

geografia

LA FAUNA

122

I boschi che ricoprivano le pianure non ci sono più, perciò la fauna naturale è quasi scomparsa e si trova solo in alcune aree protette. Si tratta di lontre, daini, lepri…

FIUMI E CANALI

AGGLOMERATI URBANI

pia

nur

IL CLIMA

GLI ELEMENTI FISICI

In pianura in genere gli inverni sono freddi e le estati calde. In autunno e in primavera piove molto, per questo il clima è adatto all’agricoltura.

INDUSTRIE

GLI ELEMENTI ANTROPICI In pianura ci sono molte città e Sono molto praticati l’agricoltura (alberi da frutto, cereali e foraggio per il bestiame) e l’allevamento (bovini e suini) con mezzi moderni. Sono presenti molte industrie. Ci sono anche molte strade e autostrade.

geografia

molti paesi.

123

e r u n a i p e l e a i l L’Ita

Per capire

LEGENDA

Pianure alluvionali Pianure di sollevamento Pianure vulcaniche

O S

Pianura Veneta

Pianura Padana

Tavoliere delle Puglie

Maremma

Agro Romano

Pianura Campana

Piana del Sele Piana del Salento Campidano

geografia

Piana di Catania

124

Rispondi e completa. • Nella regione dove vivi tu ci sono pianure? Sì No Se sì, individuale sulla carta e scrivi come si chiamano: ...........................................................................................

• Abiti in pianura? Sì No Se sì, segna sulla carta dove abiti.

Leggiamo la carta

pia

nur

Pianura alluvionale

L’Italia non ha molte pianure: infatti esse rappresentano solo 1/5 del territorio italiano, circa il 20%.

Vai a pagina 150 per imparare a costruire questo grafico. Pianura di sollevamento

Come si sono formate le pianure? Come le colline, anche le pianure si sono formate in vari modi. Tutte le pianure che si sono formate come la Pianura Padana, si chiamano pianure alluvionali. Altre pianure si sono formate quando il fondale marino si è sollevato. Altre sono state formate dalle eruzioni vulcaniche che hanno riempito con la lava le valli circostanti fino a formare le pianure.

Pianura vulcanica

geografia

La pianura più estesa, la Padano-Veneta, si trova a Nord. Milioni di anni fa questa zona era ricoperta dal mare, poi, a poco a poco, i fiumi che scendevano dalle montagne trascinavano con sé sabbia, detriti e ghiaia: si formò così una grandissima pianura che all’inizio era ricoperta di foreste e paludi. In seguito l’uomo, tagliando le foreste e bonificando le paludi, rese la pianura abitabile e coltivabile. Ancora oggi i fiumi continuano a portare detriti e la Pianura Padano-Veneta si protende verso il mare, crescendo di pochi centimetri all’anno. Le pianure sono in genere molto ricche d’acqua, perché sono percorse dai fiumi.

125

Per capire

L’intervento dell’uomo La pianura è un ambiente adatto alla vita dell’uomo per diversi motivi. Allevamento e agricoltura Le pianure sono ricche d’acqua e questo favorisce l’agricoltura e l’allevamento. Si coltivano soprattutto cereali, foraggi e alberi da frutto; si allevano bovini e suini. Vie di comunicazione Il terreno pianeggiante favorisce la costruzione di strade, autostrade, ferrovie e aeroporti che facilitano le comunicazioni e il commercio. Industrie Le pianure sono molto popolate e vi sorgono molte città e molte industrie. Ci sono industrie alimentari che trasformano i prodotti dell’agricoltura e dell’allevamento (pastifici, caseifici, zuccherifici, salumifici, industrie conserviere), industrie meccaniche che costruiscono macchine agricole che permettono all’uomo di utilizzare sistemi moderni di semina e di raccolta, industrie che producono fertilizzanti per il terreno e mangimi per il bestiame. Ci sono industrie siderurgiche per la lavorazione dei materiali ferrosi e per la produzione del ferro e dell’acciaio e metallurgiche per la lavorazione dei metalli. Industria siderurgica.

geografia

Per capire meglio le relazioni tra terreno pianeggiante, presenza d’acqua, agricoltura, allevamento, presenza di industrie, città e vie di comunicazione, puoi provare a realizzare l’attività proposta a pagina 128.

126

LE PIANURE E LA STORIA I motivi che rendono la pianura un luogo adatto alla vita (presenza di fiumi, facilità di comunicazione, possibilità di praticare l’agricoltura e l’allevamento), hanno fatto sì che molte pianure siano state abitate dai popoli antichi, come, ad esempio, i popoli della Mesopotamia e gli antichi Egizi.

Pianura Padana.

In sintesi

Le pianure principali

• Pianura Padana • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................ • ........................................

pia

nur

• alluvionali • .................................................. • ..................................................

La formazione

• Clima .......................................... • Presenza di ........................... • Facilità di ................................ • Possibilità di .........................

Nel passato................................... ...............................................................

L’Italia e le pianure

...............................................................

Clima: ............................

Agricoltura

• Cereali • ............................................ • ............................................ Industrie

Allevamento

• Bovini • ............................................

• Alimentari • .............................. • .............................. • .............................. • .............................. Commercio

Buone vie di ...............................

L’intervento dell’uomo

Guardando la carta di pagina 124 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E LE PIANURE”, usando i capoversi necessari.

geografia

Terreno pianeggiante

127

o i r o t a r o b a L

Per fare

a r u n a i p a l i Costruisc

Occorrente • Un foglio di cartone per la base • Colla vinilica • Forbici • Carta o cartoncino marrone, giallo, verde, bianco e rosso • Pennarelli

Per prima cosa rappresentate l’allevamento e l’agricoltura in pianura. Procedimento

Sulla base di cartone incollate direttamente i cartoncini colorati per indicare i campi coltivati, il fiume, i canali per l’irrigazione, i campi di foraggio e un pascolo.

128

Dopo averlo osservato attentamente, ricostruite lo schema in basso sulla mappa rendendo visibili con le frecce rosse i rapporti logici.

Abbondanza di acqua Possibilità di irrigare Terreno fertile

Agricoltura sviluppata

Abbondanza di acqua Abbondanza di foraggio

Allevamento sviluppato

Lab ora tori o

Per fare

Potete adesso rappresentare l’industria e il commercio in pianura. Occorrente • Un foglio di cartone per la base • Colla vinilica • Forbici • Carta o cartoncino marrone, verde, bianco e rosso • Una scatola per l’industria • Pennarelli

Procedimento

2 Con la scatola costruite un’industria. Poi Sulla base di cartone incollate i cartoncini colorati per indicare il terreno pianeggiante su cui rendete visibili sulla mappa con scritte e frecce potete ricreare le vie di comunicazione (strade, rosse i rapporti logici presenti nello schema in basso. autostrade, ferrovie).

TERRENO PIANEGGIANTE

• Alimentari

BUONE VIE DI COMUNICAZIONE Sviluppo del commercio

CI SI SPOSTA VELOCEMENTE

Sviluppo dell’industria

• Pastifici • Caseifici • Zuccherifici • Salumifici • Industrie conserviere

• Meccaniche

Macchine agricole

• Chimiche

• Mangimi • Fertilizzanti

129

Per capire

a n g a t n o La m

CIMA

LA FLORA La vegetazione in montagna cambia a seconda della quota. Fino a 1000 m crescono faggi, querce, betulle e castagni; più in alto, fino a 2000 m, rododendri, pini, abeti e larici; ancora più in alto, fino a 3000 m, si possono vedere ginepri, genziane e stelle alpine; ancora oltre crescono solo muschi e licheni; più su ancora non cresce niente: ci sono solo roccia, ghiaccio e neve.

VERSANTE

VALICO

GHIACCIAIO E TORRENTE GLACIALE

geografia

LA FAUNA

130

Anche la fauna varia a seconda della quota. In basso, fino a 1000 m, possono vivere fagiani, cervi, lupi, tassi, scoiattoli, lepri; più in alto, fino a 2000 m, camosci, daini, orsi, volpi, vipere; ancora più in alto, fino a 3000 m, vivono marmotte, ermellini, stambecchi, gufi e falchi; a quote maggiori si può vedere solo volare l’aquila. Più su ancora scompare ogni forma di vita.

VALLE GLACIALE

PAESE

nta

gna

IL CLIMA In montagna gli inverni sono lunghi e freddi; le estati sono brevi e fresche con piogge frequenti.

GLI ELEMENTI FISICI

LAGO GLACIALE

IMPIANTI SCIISTICI

ALBERGHI

DIGA

La montagna non è molto abitata, ma anche qui si può vedere l’intervento dell’uomo. Ci sono zone attrezzate per il turismo con campi da sci, funivie, alberghi; ci sono viadotti e gallerie per rendere più facili gli spostamenti.

geografia

GLI ELEMENTI ANTROPICI

131

e n g a t n o m e l e L’Italia

Per capire

Leone Disgrazia Ortles Monte Bernina Rosa Cervino

Vetta d’Italia

O S

Monte

Coglians Canin

Marmolada

Bianco

Alpi Orientali

Adamello

Gran Paradiso

Dolomiti

Alpi Centrali

Monte Maggiorasca Falterona Fumaiolo

Monviso Cimone

Appennino Centrale

Argentera Alpi Occidentali

Gran Sasso Passo di Cadibona

Maiella

Amiata Appennino Settentrionale

Vulture Terminillo Miletto Vesuvio Pollino Appennino Meridionale

Sila Stromboli Vulcano

Gennargentu

Nebrodi

Peloritani

LEGENDA

geografia

Alpi Appennini

132

Aspromonte

Le Madonie

Etna

Rispondi e completa. • Abiti in montagna? Sì No • Nella regione dove vivi ci sono montagne? Sì No Se sì, segna sulla carta dove abiti. Se sì, individuale sulla carta e scrivi come si chiamano i monti principali: ..............................................................................

nta

gna

Leggiamo la carta Nel territorio italiano ci sono molte zone montuose. Puoi vedere due grandi catene: a Nord il grande arco delle Alpi, da Nord a Sud gli Appennini. Osservando l’intensità del colore marrone, puoi notare che nelle Alpi ci sono monti più alti rispetto ai monti dell’Appennino. Come si sono formate le montagne? Le Alpi e gli Appennini si sono formati circa 45 milioni di anni fa, quando il fondo marino si sollevò. per corrugamento della crosta terrestre.

Le montagne si formano: per sollevamento.

Rischio sismico I terremoti (o sismi) sono vibrazioni della superficie terrestre che possono essere lievi o molto forti e che possono provocare danni più o meno gravi. Ci sono terremoti vulcanici, dovuti al movimento del magma che provoca la frattura delle rocce e i terremoti tettonici, dovuti a deformazioni della crosta terrestre. L’Italia ha un territorio che, specie in alcune zone, è esposto al rischio sismico. Non è possibile prevedere l’arrivo di un terremoto, per questo è importante sapere come comportarsi in caso di una scossa.

geografia

Tra i monti si aprono le valli; le valli scavate dai fiumi hanno una forma a V, quelle scavate da antichi ghiacciai ormai sciolti hanno una forma a U.

133

Per capire

Le Alpi La catena delle Alpi si estende ad arco, a Nord dell’Italia, per una lunghezza di circa 1400 km. Si divide in Alpi Occidentali, Centrali e Orientali. Nelle Alpi Occidentali ci sono monti molto alti. Il più alto è il Monte Bianco (4810 m) che è anche il monte più alto d’Europa. Nelle Alpi Orientali ci sono le Dolomiti, famose per la loro bellezza. Puoi anche notare che le Alpi si stendono verso la Pianura Padana con monti più bassi, le Prealpi.

geografia

Sulle Alpi ci sono molti ghiacciai che alimentano i numerosi fiumi che scendono verso la pianura. Tra i monti ci sono i valichi, cioè passaggi naturali tra un versante e l’altro. L’uomo ha anche scavato lunghi trafori che attraversano l’interno della montagna e permettono di passare facilmente dall’altra parte. I trafori più lunghi sono quelli del Monte Bianco, del Frejus, del Sempione e del San Gottardo.

134

Le Dolomiti Le Dolomiti hanno un’origine molto particolare: si sono formate nel mare. Milioni di anni fa la zona dove sorgono era sommersa e vi si accumularono materiali trasportati dalle acque. Si formarono tanti piccoli organismi viventi che col passare dei millenni diventarono roccia, cioè si fossilizzarono. Quando questa zona emerse, la parte formata dai materiali trasportati dalle acque fu erosa dagli agenti atmosferici perché si trattava di roccia poco resistente. Rimase così la roccia più dura, quella formata dai piccoli organismi fossilizzati. Per questo le Dolomiti hanno una forma e un colore diversi dalle altre montagne ed è possibile ancora vedere i fossili dei piccoli animali marini che le hanno formate.

Dolomiti.

nta

gna

Gli Appennini Gli Appennini si estendono da Nord a Sud, attraversando l’Italia in tutta la sua lunghezza, per circa 1200 km. Iniziano dal Passo di Cadibona, proseguono fino alla Sicilia e dividono la nostra Penisola in due versanti, il versante tirrenico, più ampio, e il versante adriatico, più piccolo. Si dividono in Appennino Settentrionale, Centrale, Meridionale. Non ci sono monti particolarmente alti; il monte più alto è il Corno Grande, nel gruppo montuoso del Gran Sasso (2912 m), l’unico che ha anche un ghiacciaio. Il Gran Sasso è attraversato da un traforo lungo circa 10 km. I fiumi sono brevi perché arrivano presto al mare, specie i fiumi che sfociano nell’Adriatico. Inoltre le loro acque, non essendo alimentate dai ghiacciai, ma solo dalle piogge, sono a volte in piena, a volte quasi asciutti. Gli Appennini non formano un’unica catena perché spesso i monti sono staccati gli uni dagli altri, specie nell’Appennino Meridionale dove si trovano i gruppi montuosi del Pollino, della Sila e dell’Aspromonte. A volte sui pendii dell’Appennino si verificano delle frane, dovute soDisboscare: tagliare prattutto al disboscamento: l’uomo, infatti, nel passato ha tagliato gli gli alberi di un bosco. alberi che con le loro radici trattenevano il terreno. Qui puoi vedere la posizione dei monti più alti d’Italia e il grafico che ti permette di visualizzare immediatamente la loro altezza. (4633 m)

M. Bianco

4810

5000 Gran Sasso (2912 m)

4478

La Maiella (2795 m)

M. Rosa

4061 2912

3000

Cervino

2795 Gran Paradiso

2000

Gran Sasso

1000

La Maiella

Sa Gra ss n La o M ai el la

ra Gra di n so Pa

no vi er C

0 ia

▲ ▲

4633

4000

Monte Bianco (4810 m) Gran Paradiso (4061 m)

Monti d’Italia

6000

Superficie in metri dei principali monti d’Italia

geografia

Monte Rosa

▲▲▲ ▲

Cervino (4478 m)

Per imparare a costruire un istogramma vai a pagina 151.

135

Per capire

L’intervento dell’uomo La vita in montagna non è facile, soprattutto in passato, sia per il clima rigido, sia per il suolo roccioso e ripido che rendono difficili l’agricoltura e le comunicazioni. L’uomo ha dovuto ingegnarsi per sfruttare ciò che era possibile.

Pista di sci a Pala di Santa in Trentino.

L’allevamento La presenza di grandi prati e pascoli favorisce l’allevamento, soprattutto di bovini, ovini e caprini. L’acqua L’uomo sfrutta la forza dell’acqua dei fiumi che scendono dalle montagne per ricavare energia elettrica. Costruisce, pertanto, centrali idroelettriche e dighe. Bovini al pascolo.

Il legname L’uomo utilizza i boschi e le foreste che ricoprono i fianchi delle montagne, ricavandone legname e dedicandosi alla lavorazione del legno, sia a livello industriale che artigianale.

geografia

Il turismo In montagna ci sono luoghi di grande bellezza attrezzati per il turismo, con campi da sci, alberghi, aziende agrituristiche ecc.

136

LA MONTAGNA E LA STORIA La montagna è stata per l’uomo una difesa naturale e un luogo ricco di boschi e foreste da sfruttare per il legname spesso pregiato. Vedi, ad esempio, l’importanza che le montagne, con i loro boschi, avevano per i Fenici.

Diga della centrale idroelettrica di Barcis.

Costruisci la montagna. Per capire meglio le relazioni tra il clima rigido, il terreno roccioso e in pendenza, l’abbondanza di acqua, di boschi e di grandi pascoli, puoi provare a realizzare l’attività proposta a pagina 138.

In sintesi • Occidentali • ..................................... • .....................................

Le Alpi

Monte più alto

nta

gna

.............................

Le Dolomiti Monte più alto

.............................

• Settentrionale • ............................................. • .............................................

Gli Appennini

• Monti molto alti • Presenza di ghiacciai

Monti non molto .......................... Non ci sono ...................................... Fiumi

..................................

...............................................

Terreno: ........................

Fiumi Presenza di molti vulcani

...........................................

Difficile

• Spenti • Attivi • Agricoltura • .................................... L’uomo sfrutta ciò che è possibile

..................................

...............................................

• ...................................... • ...................................... • ...................................... • ...................................... • Turismo • ...................................... • ...................................... • ......................................

L’intervento dell’uomo

Guardando la carta di pagina 132 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E LE MONTAGNE”, usando i capoversi necessari.

geografia

Clima: ............................

L’Italia e le montagne

137

o i r o t a r o b a L

Per fare

a n g a t n o m a l i c s i u r t s o C

Provate a rappresentare una montagna con un procedimento simile a quello che avete già adottato nei laboratori precedenti. Occorrente • Un foglio di cartone per la base • Carta di giornale • Colla vinilica • Nastro adesivo • Forbici • Carta velina marrone, verde e bianca • Pennarelli • Cartoncino bianco e rosso

Procedimento Fase A

Sulla base di cartone usate la carta di giornale stropicciata per creare il dislivello della montagna.

Incollate la carta velina marrone e bianca per ricreare la montagna e il ghiacciaio e quella verde per le valli e i pascoli. Poi scrivete e applicate i cartellini dei nomi delle parti della montagna.

Fase B

Dopo aver rappresentato gli elementi fisici della montagna, rappresentate gli elementi antropici (ad esempio strade con tornanti, allevamento, turismo) e dunque il rapporto tra uomo e ambiente.

138

Osservate attentamente lo schema a pagina 139. Ricopiate le varie parti su alcuni cartellini e incollateli sulla montagna al posto giusto (ad esempio “terreno in pendenza” sul versante) rendendo visibili i rapporti causa-effetto con delle frecce rosse.

Lab ora tori o

Per fare

Non è facile vivere e lavorare in montagna. Ambiente poco adatto all’agricoltura

Clima rigido Terreno roccioso Terreno in pendenza

• Ambiente poco adatto al commercio

Difficile costruire strade

• Ambiente poco adatto all’industria

L’uomo sfrutta ciò che è possibile:

Grandi pascoli Allevamento Abbondanza di acqua

Bellezza dei paesaggi

Turismo

Il vulcano

gas e prodotti piroclastici lapilli cono vulcanico soffione boracifero geyser

sorgenti e fanghi termali

lava cratere secondario

cratere camino

magma

• Bovini • Ovini

Una montagna molto particolare è il vulcano. Spesso ha la forma di un cono ed è formata dall’ammassarsi dei materiali che fuoriescono dal cratere. All’interno della Terra, infatti, c’è del materiale fluido e incandescente che si chiama magma. Quando il magma si apre la strada verso l’esterno, si forma il vulcano. Nell’immagine a sinistra puoi vedere le parti del vulcano e i materiali che vengono eruttati. L’Italia ha molti vulcani, ma sono quasi tutti spenti. I principali vulcani attivi sono l’Etna, in Sicilia, e il Vesuvio, in Campania. Ci sono, inoltre, Stromboli e Vulcano nell’arcipelago delle Eolie.

139

Per capire

lI fiume SORGENTE

LA FLORA Lungo il corso dei fiumi crescono piante e alberi che hanno bisogno di molta acqua: felci, salici, pioppi, aceri, tigli, canne. La loro presenza contribuisce a consolidare le sponde dei fiumi e rende il paesaggio particolarmente suggestivo.

CASCATA

CENTRALE IDROELETTRICA

CANALI

geografia

LA FAUNA Nei fiumi italiani vivono molte specie di pesci: lucci, carpe, tinche. Particolarmente esigenti sono le trote che scelgono solo le acque più limpide e pulite per vivere e riprodursi; è molto facile, perciò, vederle guizzare nelle fredde acque dei fiumi, in montagna. Lungo il corso dei fiumi, soprattutto nelle aree protette, ci sono aironi, cigni selvatici, anatre, merli acquaioli, martin pescatori, che nelle acque o sulle sponde trovano cibo in abbondanza, sia che si nutrano di pesci che di erbe.

FOCE A ESTUARIO

140

PIOPPI

SALICI

CANNETI

PALUDE O ACQUITRINO

Il fi um e

IL CLIMA La presenza di un corso d’acqua come un fiume modifica il clima dell’ambiente soprattutto arricchendolo di umidità; le piante, in particolare, trovano allora le migliori condizioni per la loro vita e forniscono nutrimento ad una infinita varietà di animali. L’uomo, da sempre, ha perciò popolato le sponde dei fiumi sviluppandovi anche le prime forme di civiltà.

GHIACCIAIO

GLI ELEMENTI FISICI

TORRENTE

AFFLUENTE

CAVE DI SABBIA FIUME

CENTRALE TERMOELETTRICA POMPE IDROVORE PONTE

LETTO DEL FIUME O ALVEO

FOCE A DELTA

GLI ELEMENTI ANTROPICI L’uomo utilizza i fiumi per pescare, per irrigare i campi, per ricavare energia elettrica e come fonte d’acqua dolce per alimentare gli acquedotti che portano acqua potabile nelle nostre case. Impianta anche cave di sabbia e ghiaia che utilizza come materiale di costruzione.

geografia

ARGINI

141

i m u i f i e a i l a t I ’ L

Per capire

N E

Panaro Reno

Mar Ligure

Arno

Lago Trasimeno

o Esin i ent Chi

t Tron

tic

Bi fer Fo no rto re

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Lago di Bolsena

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Cecina

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Dora Riparia

Pia

Bacino del Po Bacino del Tevere Bacino dell’Adige Bacino dell’Arno Spartiacque

Ison zo

Lago d'Iseo

Dora

iamento Tagl

Adige

Lago di Lago Como Maggiore

LEGENDA

Lago di Garda

Se cch ia

Tre bb ia Ta ro

Neto

a Pl

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lic e

M ar Io ni o

Sim

eto

geografia

eo Mar Mediterran

142

Rispondi e completa. • Nella regione dove vivi scorrono fiumi? Sì No Individuali sulla carta e scrivi come si chiamano i

• Il tuo paese è attraversato o sorge vicino a un fiume? Sì No Se il tuo paese è attraversato o sorge vicino a un fiume, segna sulla carta dove si trova e

principali: ............................................................................

scrivi qui il nome del fiume ...................................

Il fi um e

Leggiamo la carta

Il fiume Po.

Come vedi l’Italia è ricca di fiumi, ma le loro caratteristiche variano a seconda che scendano dalle Alpi o dagli Appennini. I fiumi che scendono dalle Alpi sono abbastanza lunghi e ricchi d’acqua perché sono alimentati, oltre che dalle piogge, dai ghiacciai. Si dice che hanno una portata costante, cioè il corso delle loro acque è regolare, non soggetto a periodi di secca o a piene improvvise. Il fiume più lungo è il Po che attraversa tutta la Pianura Padana. Quasi tutti questi fiumi gettano le loro acque nel Po. Alcuni, come l’Adige e il Reno, si gettano invece direttamente nel mare. Tanto tempo fa erano anch’essi affluenti del Po, in seguito la sabbia e i detriti che trasportavano hanno creato uno sbarramento naturale che li ha separati da esso.

Fiume in piena.

Fiume in secca.

geografia

I fiumi che scendono dagli Appennini sono invece brevi perché i monti da cui scendono non sono lontani dal mare, a causa della forma della nostra Penisola, stretta e lunga. Hanno, inoltre, carattere torrentizio perché, non essendo alimentati dai ghiacciai ma solo dall’acqua piovana, nei periodi in cui piove molto, cioè in genere in primavera e in autunno, sono in piena; in estate, invece, sono asciutti. Il fiume più lungo che scende dagli Appennini è il Tevere che nasce dal Monte Fumaiolo e sfocia nel mar Tirreno, nei pressi di Roma, dopo aver percorso circa 405 Km.

143

Per capire

Il Po e i suoi affluenti Il Po, con i suoi 652 chilometri di lunghezza, è il fiume più lungo d’Italia. Nasce dal Monviso, dalla sorgente di Pian del Re e sfocia nel Mar Adriatico con una grande foce a delta. All’inizio l’acqua del Po scorre velocemente; quando giunge in pianura la velocità rallenta, il letto del fiume diviene più ampio e la quantità d’acqua aumenta grazie ai numerosi affluenti. Lungo le sue rive si vedono argini costruiti dall’uomo per evitare il pericolo delle inondazioni che possono danneggiare campi e paesi. Attraversa diverse regioni e tocca molti paesi e città; la città più importante attraversata dal Po è Torino. Il Po ha molti affluenti, alcuni che scendono dalle Alpi (gli affluenti di sinistra), altri che scendono dagli Appennini (gli affluenti di destra).

Foce: il punto in cui il fiume getta le sue acque nel mare. A delta: foce di un fiume che

geografia

si divide in tanti rami.

144

Il Po è navigabile dalla confluenza del Ticino fino alla foce in alcuni mesi dell’anno. Sulle sue acque si vedono battelli turistici e per il trasporto di merci, canoe e barche degli appassionati di sport nautici. Le acque del Po portano continuamente detriti che si accumulano verso la foce, la quale si protende nel mare crescendo di qualche Il Logo del Parco Delta del Po. centimetro all’anno. Tutta la zona del Delta del Po è un’Area Protetta ed è stato creato un Parco regionale che è allo stesso tempo un Parco terrestre, un Parco fluviale e un Parco costiero. Ci sono boschi, pinete, foreste, zone umide d’acqua dolce o salate, dove vivono circa 300 specie di uccelli, alcuni molto rari.

Il fi um e

L’intervento dell’uomo

La cascata delle Marmore.

Centrali idroelettriche L’uomo utilizza i fiumi per ricavare energia elettrica e per avere riserve d’acqua. Costruisce, pertanto, dighe, laghi artificiali e centrali idroelettriche. Ad esempio, la cascata delle Marmore, vicino a Terni, nelle Marche, è opera dell’uomo. Il fiume Velino è stato deviato dall’uomo verso il fiume Nera; le sue acque, con un salto di circa 160 metri, alimentano una centrale idroelettrica.

Pesca La pesca nei fiumi è stata praticata sin dal passato. Nei fiumi italiani si pescano trote, lucci, tinche, carpe. La pesca è praticata come attività economica e come attività sportiva. Canalizzazione delle acque L’uomo costruisce molte opere per utilizzare l’acqua dei fiumi per i suoi bisogni: canali navigabili per le comunicazioni e il trasporto; canali di irrigazione per portare l’acqua sui campi da irrigare; acquedotti per alimentare le industrie e per portare l’acqua potabile nelle nostre case. In Italia c’è l’acquedotto più grande del mondo. Si tratta dell’acquedotto pugliese, costruito nel 1915, che misura 244 km di lunghezza (se si considerano anche le diramazioni è lungo 3000 km) e porta in Puglia, una regione povera d’acqua, l’acqua dei fiumi Sele e Calore.

IL FIUME E LA STORIA Tutte le civiltà del passato hanno avuto origine in zone attraversate dai fiumi, perché solo dove c’è acqua dolce è possibile la vita. Ad esempio, in Mesopotamia, la terra tra i due fiumi Tigri ed Eufrate, si svilupparono le civiltà dei Sumeri, dei Babilonesi e degli Assiri, e nell’antico Egitto il Nilo era considerato “un dono”. L’acqua dei fiumi era indispensabile per le esigenze di ogni giorno, per l’agricoltura e per l’allevamento, per facilitare il trasporto e le comunicazioni.

geografia

I materiali da costruzione A volte l’uomo impianta cave di sabbia e di ghiaia per ricavare materiali da costruzione. Spesso questi impianti estrattivi però non tengono conto dei danni che provocano sia alla bellezza del paesaggio, sia all’equilibrio ambientale: si abbassa il letto dei fiumi, si danneggia la vegetazione, si modificano le abitudini di vita della fauna.

145

e n o i az ale c u Ed bient am

o t n e m a L’inquin

Un grande pericolo che corrono i fiumi italiani è quello dell’inquinamento, provocato dagli scarichi industriali e urbani e da veleni, concimi e diserbanti che vengono scaricati dai rigagnoli che scorrono dai campi coltivati. Nell’acqua finisce di tutto: detersivi e rifiuti di ogni genere. Muoiono così i pesci e si altera l’equilibrio naturale della vita dei fiumi. Nei fiumi, inoltre, ci sono alghe e altri organismi che rischiano di crescere più del necessario a causa delle sostanze organiche e dei fertilizzanti che finiscono nell’acqua. Di conseDiserbante: sostanza che guenza le alghe consumano l’ossigeno presente nell’acqua e distrugge le erbe nocive. non ne rimane per i pesci e le altre piante che muoiono. È molto importante che ognuno di noi impari a salvaguardare, a difendere e a rispettare i fiumi, utilizzando tutti i mezzi necessari a mantenere le acque pulite. Le industrie e gli impianti fognari dei paesi devono munirsi di depuratori che “puliscano” l’acqua prima che venga scaricata nel fiume. Completa e verbalizza oralmente o sul quaderno lo schema. Puoi anche arricchirlo con informazioni ricavate da altre fonti.

• •

................................... ...................................

• •

................................... ...................................

• Le alghe Inquinamento fiumi

............

consumano .............................

146

..........................................

..........................

..........................................

..........................

Qui sotto puoi vedere quali sono i fiumi più lunghi d’Italia. L’istogramma ti aiuta a visualizzare immediatamente la differenza tra le loro lunghezze. Per imparare a costruire un istogramma vai a pagina 151.

Il fi um e

In sintesi

Fiumi che scendono dalle Alpi

• Lunghi • Ricchi .......................... • Portata ........................

.............................................. ..............................................

• Po • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • .....................................

• Tevere • ................................... • ................................... • ................................... • ................................... • ................................... • ...................................

Fiumi che scendono dagli Appennini

• Brevi • Carattere ...................

L’Italia e i fiumi

..............................................

• Esigenze di ogni giorno • Agricoltura • ............................................................ • ............................................................

Nel passato

....................................................

..................................................................................

Guardando la carta di pagina 142 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E I FIUMI”, usando i capoversi necessari.

geografia

L’intervento dell’uomo

• Centrali ........................ • ............................................ • ............................................ • ............................................

147

o i r o t a r o b a L

Per fare

e m u i f l i i c Costruis

Provate a rappresentare il percorso di un fiume.

Occorrente • Un foglio di cartone per la base • Carta di giornale • Colla vinilica • Nastro adesivo

• Forbici • Carta velina marrone, verde e bianca • Carta celeste • Cartoncino bianco

Procedimento

Usate sempre una base di cartone. Con la carta di giornale stropicciata create il dislivello della montagna da cui nasce il fiume fissandola con del nastro adesivo.

Ricoprite i giornali con carta velina marrone e bianca per ricreare la montagna e il ghiacciaio. Poi incollate in basso la carta velina verde.

148

Ritagliate dal cartoncino celeste delle forme adatte per il mare, il lago e i fiumi e le foci (a delta e a estuario), come si vede nella foto.

Non vi resta che scrivere e incollare i cartellini dei nomi delle parti del fiume.

I Parchi Naziona li

Edu am cazion bie nta e le

I Parchi Nazionali sono grandi aree protette (terrestri, marine, fluviali, o lacustri) dove vivono animali e piante tipici di certi ambienti e che hanno bisogno di particolare cura e protezione perché sono a rischio di estinzione. Attualmente in Italia ci sono 22 Parchi Nazionali che coprono il 5% del territorio nazionale. Eccone alcuni: Parco dello Stelvio, con territori alpini intatti e aree coltivate da secoli. È sorto per la protezione di cervi, caprioli, marmotte, aquile.

Stelvio

Parco del Circeo: vi sono protette molte specie di uccelli insieme a cinghiali, lepri, volpi e daini.

Appennino Tosco Emiliano

Parchi Nazionali in via di estinzione

Foreste Casentinesi Sibillini

Cinque Terre

Gran Sasso Laga Arcipelago Toscano Asinara

Parchi Nazionali

Dolomiti Bellunesi

Val Grande Gran Paradiso

Parco del Gran Paradiso, il più antico, creato nel 1922, per la protezione di camosci, stambecchi, ermellini. Il simbolo del parco è lo stambecco; il simbolo della montagna la stella alpina.

LEGENDA

Majella

Parco d’Abruzzo

Gargano Gargano

Maddalena

Parco d’Abruzzo, Lazio e Molise, creato per la salvaguardia di daini, caprioli, orsi, lupi, camosci e linci, che sono a rischio di estinzione.

Alta Murgia Murgia Alta Circeo

Val d’Agri Lagonegrese

Gennargentu Vesuvio Cilento Pollino

Sila

Aspromonte

Parco Nazionale Arcipelago della Maddalena, è un parco marino, preserva alcune specie marine protette, come pesci, alghe rosse, molluschi e tartarughe.

Parco del Pollino, il suo simbolo è il pino loricato, un albero a rischio di estinzione.

Parco del Gargano, con coste alte e rocciose e valli con specie rare di piante e animali: faggi plurisecolari, pini mediterranei, caprioli, picchi, orchidee selvatiche.

149

o i r o t a r o b a L

Informatica

i c i f a r g e r a e r c r e p l e c x E

Excel è un programma che si presta a molti scopi. Puoi utilizzarlo per eseguire facilmente calcoli di ogni genere, per mettere in tabella i tuoi dati incolonnandoli in modo semplice e immediato, per creare vari tipi di grafici. Qui imparerai a creare istogrammi e areogrammi, due tipi di grafici che i geografi utilizzano spesso per visualizzare i dati.

Gli areogrammi Costruiamo l’areogramma di pagina 125.

Apri Excel: lo riconosci da questa icona Ti apparirà una pagina suddivisa in tante celle. Per individuare una cella devi leggere le lettere e i numeri corrispondenti, come nel gioco della battaglia navale. Nelle celle A1 – A2 e A3 scrivi “pianura” – “montagna” – “collina”; nelle celle B1 – B2 – B3 scrivi i numeri che vedi e che rappresentano l’estensione in km2 delle varie parti del territorio italiano.

Ora devi: A. selezionare i dati che hai inserito B. cliccare sull’icona per creare i grafici. Ti apparirà la finestra in basso, che ti permette di scegliere il tipo di grafico che vuoi creare: a noi interessa il grafico a torta. In particolare “la torta 3D”.

C. Da questo momento in poi è semplicissimo: devi solo cliccare sul tasto avanti e, dopo qualche passaggio, ti apparirà sul foglio il tuo areogramma.

150

Lab ora tori o

Informatica

Gli istogrammi Adesso utilizziamo un procedimento molto simile per creare il grafico di pagina 146.

Dopo aver aperto il programma, scrivi questi dati:

Ora, come hai visto nella pagina precedente, devi selezionare i dati e cliccare sull’icona dei grafici. Ti apparirà la stessa finestra, nella quale, questa volta, devi scegliere il simbolo dell’istogramma.

3 Puoi divertirti a colorare le colonne, facendo doppio clic su ognuna di esse. Ti apparirà la finestra in basso che ti permette di scegliere il colore che più ti piace. Se clicchi su “riempimento” puoi anche usare sfumature o altri effetti grafici.

Se fai doppio clic sullo sfondo grigio dell’istogramma, puoi modificarne il colore, cambiandolo, ad esempio, in azzurro. Allo stesso modo puoi creare gli istogrammi dei monti (pagina 135) e dei laghi (pagina 156).

151

Per capire

Il lago LAGO GLACIALE

LA FLORA La grande quantità di acqua dolce presente nei laghi consente la vita di moltissime specie di organismi, vegetali e animali, praticamente in tutte le stagioni dell’anno. Nell’acqua dei laghi crescono alghe e anche molte altre piante, come canne e ninfee; sulle sponde crescono salici, pioppi e diverse altre specie di alberi a foglia larga (latifoglie). Tutti questi vegetali sono fonte di nutrimento e di rifugio per gli animali.

LAGO ARTIFICIALE

LAGO VULCANICO

geografia

LA FAUNA

152

La fauna dei laghi è costituita da pesci (lucci, tinche, carpe, anguille), anfibi (rane e rospi), uccelli (anatre e cigni), ma anche da mammiferi (nutrie) che trovano nelle acque calme e ricche di cibo l’ambiente ideale per vivere e riprodursi. Anche molti insetti, come le libellule, popolano i laghi e le loro sponde e contribuiscono ad arricchire l’ambiente di molteplici forme di vita.

LAGO COSTIERO

Il la go IL CLIMA Le zone intorno ai laghi hanno in genere un clima mite, perché l’acqua conserva il calore del sole e lo disperde un po’ per volta nell’ambiente circostante. Così, ad esempio, anche nel Nord dell’Italia, intorno al lago di Garda, possono crescere piante, come l’ulivo, che normalmente vivono nel Centro-Sud, dove le temperature nei mesi invernali sono, in genere, più elevate.

IMMISSARIO GLI ELEMENTI FISICI

SPIAGGETTE EMISSARIO ALBERGHI

GLI ELEMENTI ANTROPICI Presso i laghi sorgono alberghi, campeggi e ristoranti che accolgono i turisti attirati dal clima piacevole e dalla bellezza del paesaggio. Come per i fiumi, inoltre, l’uomo sfrutta l’acqua dolce dei laghi per irrigare i campi, per portare l’acqua potabile nelle città grazie agli acquedotti e per realizzare impianti di allevamento di specie ittiche (trote e altro pesce pregiato).

geografia

VEGETAZIONE E COLTIVAZIONI

153

i h g a l i e a i l a t I ’ L

Per capire

N E

O S

Lago di Garda Lago d’Iseo Lago Trasimeno

Lago di Como

Lago Maggiore

Lago di Lesina Lago di Vico

Lago di Bolsena

Lago di Varano

Lago di Bracciano

Lago di Albano

Lago di Nemi

Lago del Coghinas

geografia

Lago Omodeo

154

Rispondi e completa. • Nella regione dove vivi ci sono laghi?

Sì

• Dove abiti tu c’è un lago?

Sì

Se sì, individuali sulla carta e scrivi come si chia-

Se sì, segnalo sulla carta e scrivi qui il nome

mano i laghi principali:.....................................................

del lago: ........................................................

Il la go

Leggiamo la carta I laghi italiani più estesi si trovano soprattutto a Nord, nella regione alpina e prealpina, ma anche al Sud e al Centro sono presenti, anche se di minori dimensioni. Sono alimentati dalle piogge, da sorgenti sotterranee o da fiumi immissari.

Lago glaciale: Garda.

Come si sono formati i laghi? I laghi glaciali si sono formati nelle conche scavate dai ghiacciai e hanno forma allungata. I ghiacciai, moltissimi anni fa, scavarono grandi valli; quando essi si ritirarono, le loro acque si sciolsero e riempirono le valli, formando i laghi. I laghi prealpini dell’Italia settentrionale sono quasi tutti di origine glaciale.

Lago vulcanico: Bolsena.

I laghi vulcanici si sono formati nei crateri dei vulcani spenti da moltissimo tempo. Questi vulcani sono chiusi nel fondo da lava solidificata e sono stati riempiti a poco a poco dalle piogge. I laghi di Bolsena, Bracciano, Nemi e Vico, nell’Italia centrale, sono laghi vulcanici.

Lago costiero.

I laghi costieri si sono formati lungo le coste del mare e ne sono separati da sottili strisce di sabbia. Sono la conseguenza delle onde del mare che accumulano sabbia nella parte terminale delle insenature, chiudendo così le insenature e trasformandole in laghi. Un esempio sono i laghi di Lesina e Varano, in Puglia.

Lago di origine tettonica: Trasimeno.

Lago costiero: Varano.

geografia

Il lago Trasimeno, nell’Italia centrale, ha un’origine tettonica, cioè si è formato per l’abbassamento della crosta terrestre. Si è formata una conca che è stata a poco a poco riempita dalle acque piovane.

I laghi artificiali sono creati dall’uomo sbarrando l’acqua dei fiumi con dighe: ciò ha permesso di creare riserve d’acqua e alimentare le centrali idroelettriche, come il lago Omodeo in Sardegna. Lago artificiale: Omodeo.

155

Per capire

L’intervento dell’uomo L’uomo ha sempre utilizzato l’acqua dei laghi per le sue esigenze. La pesca Nelle acque dei laghi italiani si possono pescare lucci, tinche, carpe e anguille. È anche praticata l’acquacoltura, cioè l’allevamento di specie pregiate di pesci.

Allevamenti di pesci e molluschi in una valle del delta del fiume Po.

La canalizzazione delle acque L’uomo utilizza l’acqua dolce dei laghi per l’irrigazione dei campi, per le centrali idroelettriche con la costruzione di dighe e condotte forzate e per alimentare gli acquedotti che portano acqua potabile nelle città e nei paesi.

Veduta aerea di Peschiera del Garda.

Il turismo La bellezza dei laghi italiani dà vita all’industria del turismo. Sulle sponde dei laghi sorgono alberghi, campeggi, spiagge attrezzate e vengono praticati sport acquatici: canoa, windsurf, sci nautico, pesca sportiva.

Qui puoi vedere la posizione dei laghi più grandi d’Italia e il grafico che ti permette di visualizzare immediatamente la loro estensione. Per imparare a costruire un istogramma vai a pagina 151.

156

Lago di Garda (370 km quadrati) Lago di Bolsena (115 km quadrati)

Lago di Bracciano (58 km quadrati) Lago di Varano (61 km quadrati) Lago di Lesina (51 km quadrati)

61 58

Garda Maggiore Como Trasimeno Bolsena Iseo Varano Bracciano Lesina Lugano

Is e Va o Br ran ac o ci an Le o si n Lu a ga no

Lago d’Iseo (65 km quadrati)

Lago Trasimeno (128 km quadrati)

G ar d ag a gi or e C Tr om as o im en Bo o ls en a

geografia

Lago di Como (146 km quadrati)

Laghi d’Italia

400 370 350 300 250 212 200 146 150 128 115 100 65 50 0

Lago Maggiore (212 km quadrati)

Superficie in km quadrati dei principali laghi d’Italia

Il la go

In sintesi

Principali laghi italiani

• Lago di Garda • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • ..................................... • .....................................

Origine

• Vulcanica • ..................................... • ..................................... • ..................................... • .....................................

L’Italia e i laghi

• riserve .......................... • .........................................

Guardando la carta di pagina 154 e leggendo le informazioni, completa lo schema e scrivi un testo intitolato “L’ITALIA E I LAGHI”, usando i capoversi necessari.

geografia

L’intervento dell’uomo

• Laghi artificiali per • Pesca • ......................................... • .........................................

157

o i r o t a r o b a L

Per fare

. .. o c i t s a l p l Da Dislivelli: altezze diverse del suolo.

600 m

200 m

Occorrente

• Un foglio di cartone per la base • Carta colorata che può rappresentare il terreno (va bene quella usata di solito per il presepe) • Cartoncino celeste per rappresentare mari, fiumi o laghi • Colla vinilica • Stuzzicadenti per i cartellini • Plastilina nera

Può essere utile la costruzione di un “altimetro”. Vi aiuterà a creare i dislivelli del suolo tenendo presente l’altezza (pianura, collina, montagna).

Procedimento

Usate una base di cartone e costruite un plastico del territorio attorno al vostro paese che comprenderà i paesi circostanti e gli elementi fisici del territorio (mare, pianura, collina, montagna, fiumi, laghi). Poi create con la carta i dislivelli del suolo e con il cartoncino celeste mare, fiumi, laghi.

158

Costruite i cartellini dei nomi dei paesi con cartoncino e stuzzicadenti, individuatene la posizione e poi sistemateli al posto giusto sostenendoli con una pallina di plastilina nera. Potete aiutarvi osservando da libri o da atlanti carte fisiche e politiche della zona.

Lab ora tori o

Per fare

... alla carta geogra fica

Adesso il plastico del territorio può trasformarsi in carta geografica. Come sapete già dalla terza, le carte geografiche fisiche sono la rappresentazione non tridimensionale di una zona vista dall’alto. Per questo motivo i dislivelli del suolo vengono rappresentati con i colori. Occorrente • Un foglio di cartone per la base • Cartoncino colorato (giallo, verde, marrone, celeste) • Colla vinilica e forbici • Pennarelli • Cartoncino bianco

Procedimento

Usate il cartoncino colorato (verde per la pianura, giallo per la collina, marrone per la montagna) là dove nel plastico vi erano i diversi dislivelli.

Indicate, poi, il vostro paese e quelli intorno (sulle carte geografiche le città vengono infatti indicate con un puntino nero o bianco).

Incollate i cartellini con il nome dei paesi e i simboli di eventuali altri elementi. Con il pennarello potete anche segnare le strade.

Costruite infine la LEGENDA (ogni elemento ha infatti un suo simbolo preciso). La vostra carta geografica è pronta!

Dopo aver studiato la morfologia e l’idrografia dell’Italia (monti, colline, pianure, mari, fiumi, laghi) provate a rappresentare con la cartapesta la carta geografica fisica dell’Italia.

159

U T A V O R P

i t n e i b m a Gli

Montagne, colline, pianure 1

Segna sulla carta dell’Italia le zone che corrispondono alla MONTAGNA, alla PIANURA, alla COLLINA colorandole con il marrone, il giallo e il verde. Colora prima la LEGENDA. Montagna Collina Pianura

Scrivi nei cartellini i nomi dei principali MONTI italiani.

Scrivi i nomi dei principali monti delle Alpi in ordine di altezza. m 4810

m 4633

................................

m 4478

m 4061

................................

m 4049

m 3899

................................

Collega ogni elemento antropico all’elemento fisico corrispondente. • • • • •

Funivia Saline Diga Cantiere navale Centrale idroelettrica

Montagna Collina Pianura Mare Fiume e lago

160

• Terrazzamenti • Porto • Traforo • Impianti per estrarre sabbia e ghiaia • Aeroporto

PRO VAT U

Mari N E

Golfo di Venezia

Golfo di Taranto

Golfo di Manfredonia

Golfo di Cagliari Golfo di Napoli Golfo di Catania

Golfo di Salerno

Golfo di Genova

Scrivi sulla carta i nomi dei mari dâ&#x20AC;&#x2122;Italia. Puoi fotocopiare, ritagliare e incollare i cartellini.

Caccia agli errori. Nel disegnare la carta dei mari, il cartografo ha commesso 5 errori: sei in grado di trovarli tutti?

Mar Adriatico

A. ........................................ invece di ..............................................................

Mar Tirreno

B. ........................................ invece di ..............................................................

Mar Ligure

C. ........................................ invece di ..............................................................

Mar di Sicilia

D. ........................................ invece di ..............................................................

Mar Ionio

E. ........................................ invece di ..............................................................

161

U T A V O R P Fiumi e pianure 1

Scrivi sulla carta i nomi dei principali FIUMI italiani (caselle rosse) e anche il nome di qualche PIANURA (caselle verdi).

Mar Ligure

ria

tic

Mar Tirreno Mar Ionio

rd iS ici l

Mar Mediterraneo

Collega ogni termine alla definizione giusta contenuta nel riquadro centrale.

Letto Foce Affluente A delta Emissario

162

• • • • • • • • •

Luogo da dove nasce il fiume Ruscello che scorre impetuoso Fiume più piccolo che sfocia in un altro più grande Fiume che entra in un lago Fiume che esce da un lago Il punto in cui il fiume getta le sue acque nel mare Foce di un fiume che si divide in tanti rami Foce di un fiume che sfocia senza dividersi Fondo del corso d’acqua

Immissario

Sorgente

A estuario

Torrente

PRO VAT U

Laghi 1

Scrivi sulla carta i nomi dei principali LAGHI italiani.

Dopo aver letto il testo di pagina 155, classifica in uno schema l’origine dei laghi.

Glaciali

• • • •

Vulcanici ........................ ........................

• • • •

........................

• •

........................

Tettonici

•

........................

Artificiali

•

........................

........................ ........................

Costieri

........................

163

FRUTTETO IL MARE LA MONTAGNA INDUSTRIA CONSERVIERA

e t n e i L’amb a l e t u t a u s a l e

geografia

rai e r a p m i nità u a t s pire e a u c a In q e e ient b m he a c ’ i l m e o r n a t o t tà ec i v a rispe i t t a orse s i r o t r o il rapp

INCENDIO PALE EOLICHE

164

Rispettiamo l’am b

Ris pe l’am ttiam o bie nte

iente

L’ambiente è il risultato dell’opera della Natura e dell’uomo. La natura cambia lentamente nel corso dei secoli e l’uomo contribuisce a questo cambiamento perché la trasforma per adattarla ai suoi bisogni. Egli estrae minerali dalla terra, coltiva i campi, costruisce strade, viadotti, gallerie, dighe, città, industrie, devia il corso dei fiumi, taglia gli alberi. Queste trasformazioni, però, spesso non rispettano la natura o danneggiano e producono effetti che si ripercuotono sull’uomo stesso che della natura fa parte. Guarda, ad esempio, gli schemi seguenti in basso e trai le tue conclusioni: L’uomo taglia gli alberi

Pericolo di frane Pericolo di valanghe

L’uomo costruisce industrie

Inquinamento

L’uomo estre dalla terra carbone, petrolio, gas che utilizza come fonti di energia

Tra qualche centinaio di anni queste fonti di energia saranno esaurite Una valanga.

Cartone del latte (tetrapack) 3 mesi Fazzoletto di carta 3 mesi Quotidiani e riviste 4 - 12 mesi Gomma da masticare 5 anni Lattina in alluminio 20 - 100 anni Oggetti di plastica (bottiglie, buste, piatti…) da 100 a 500 anni Bottiglia di vetro mai

geografia

Frane, valanghe, inquinamento, esaurimento delle fonti di energia sono solo alcuni dei problemi provocati dall’opera dell’uomo. Dobbiamo imparare a rispettare l’ambiente e a non sfruttare in modo egoistico la Natura. Molto dipende da ognuno di noi. Basta poco per provocare un incendio e distruggere un bosco: è sufficiente un mozzicone di sigaretta o un fuoco non spento dopo un pic-nic. Anche gettare con noncuranza sacchetti, lattine e fazzoletti di carta sui bordi delle strade, nei boschi e sulle spiagge è un comportamento scorretto che danneggia la natura. Guarda, ad esempio nello schema a lato, il tempo che occorre ad alcuni oggetti per decomporsi.

165

Per capire

e s r o s i r Le

La Natura fornisce all’uomo tutto ciò di cui egli ha bisogno per vivere (cibo, materiali, energie) e che egli usa e trasforma per ricavarne anche vantaggi economici. L’uomo estrae il petrolio e lo usa per ricavarne energia; coltiva il suolo per vendere i prodotti; caccia, pesca e alleva animali di ogni genere per utilizzarne la carne e le pelli... Tutto ciò quindi che la Natura fornisce all’uomo e che l’uomo usa a suo vantaggio si chiama risorsa o fonte di energia. Quali sono le risorse che l’uomo ha a disposizione? Alcune risorse sono rinnovabili, cioè non diminuiRISORSE E FONTI DI ENERGIA RINNOVABILI scono con l’uso, e si rigenerano continuamente. Sono risorse però che vanno usate senza sprechi poi• Aria • Fauna • Suolo • Flora ché il processo di rinnovamento è lento. • Acqua • Sole: • Vento: energia solare Altre risorse, invece, non si rinnovano naturalmenenergia eolica te: si esauriscono con l’uso. RISORSE E FONTI DI ENERGIA NON RINNOVABILI

geografia

• Minerali • Gas naturale

166

Alcune risorse rinnovabili.

• Carbone • Petrolio

Impianti di estrazione di risorse non rinnovabili.

Per produrre l’energia necessaria alla vita dell’uomo moderno, occorre quindi che si utilizzino al meglio le fonti rinnovabili, come l’energia eolica e l’energia solare (che non creano inquinamento) e che non vadano sprecate risorse importanti: incendi e disboscamenti possono far sparire foreste e danneggiare il turismo; caccia e pesca non regolamentate possono far scomparire intere specie animali.

Le ri l’ec sorse ono e mia

L’economia Le risorse che l’ambiente offre contribuiscono all’economia. L’economia di una regione riguarda tutte le attività legate: alla distribuzione

Queste illustrazioni aiutano a capire che l’uomo raccoglie i prodotti del suo lavoro, in seguito il prodotto viene trasformato, distribuito e quindi acquistato e consumato da altri uomini. Tutto ciò è fonte di sostentamento per chi ha coltivato, per chi ha trasformato il prodotto, per chi lo ha distribuito e per chi lo ha venduto. Si usa raggruppare queste attività economiche dell’uomo in tre settori: primario, secondario e terziario. Il settore primario riguarda le attività collegate direttamente allo sfruttamento delle risorse naturali dell’ambiente: l’agricoltura, l’allevamento, la pesca, l’estrazione dei minerali, lo sfruttamento delle foreste… Il settore secondario comprende le attività di trasformazione dalle materie prime ai prodotti finiti da parte delle industrie o degli artigiani. Il settore terziario comprende le attività di distribuzione dei prodotti e i servizi che soddisfano le esigenze degli utenti: il commercio, i trasporti, le comunicazioni (giornali, TV, telefoni…) i servizi amministrativi, la scuola, la sanità, le poste, le banche, la polizia, gli alberghi…

al consumo

Settore primario: agricoltura.

Settore secondario: industrie.

Settore terziario: commercio.

geografia

alla produzione

167

a i m o n o c e e s r o s i r o t r o Rapp

Per capire

Le attività economiche sono in relazione con le risorse presenti in un determinato territorio, perché l’uomo usa le risorse naturali che ha a disposizione per ricavare un vantaggio economico. Uso risorse naturali per un vantaggio economico

Attività economiche e risorse sono in relazione

Guarda le relazioni già indicate e prova a cercarne altre, collegando con una linea RISORSE NATURALI e ATTIVITÀ ECONOMICHE.

Risorse naturali Boschi Mare Fiumi Minerali Terra fertile Bellezze naturali Petrolio – gas metano Pascoli

Attività economiche Agricoltura Allevamento Turismo Industrie alimentari Pesca Industrie energetiche Industrie metallurgiche e siderurgiche Industria e artigianato del legno

geografia

È importante che l’utilizzo delle risorse presenti in un territorio non danneggi la natura. L’uomo deve rispettare l’ambiente perché ne fa parte egli stesso e deve operare per la sua salvaguardia, utilizzando, ad esempio, la raccolta differenziata e un’energia “pulita”, che non inquina, proveniente dalle risorse rinnovabili.

168

Pannelli per l’energia solare.

Contenitori per la raccolta differenziata.

e z n Scie I TRE STATI DELLA MATERIA .................. 2 • Solidi - liquidi - gas .................................... 3 Laboratorio Passaggio da uno stato all’altro ......................................................... 4 • Più o meno calore ..................................... 5 • Le molecole e il calore .............................. 6 Laboratorio Il calore ................................... 7 Laboratorio La temperatura e il calore....... 8 Il calore è una forma di energia Laboratorio L’aria ..................................... 10 • L’aria L’atmosfera, L’inquinamento dell’aria 13 • Il clima ..................................................... 16 Laboratorio Il tempo atmosferico ............. 17 Laboratorio Calcoli e grafici con Excel .... 20 • Le stagioni, il dì e la notte ....................... 21 • I pianeti .................................................... 22 • Stelle e galassie ...................................... 23 Laboratorio Costruiamo i pianeti ............. 24 • L’acqua ..................................................... 25 • Il ciclo dell’acqua ..................................... 26 Laboratorio Il carsismo ............................ 27

I territori carsici • Per imparare a studiare ........................... 29 • Laboratorio Computer e diagrammi di flusso... .................................................. 30 Provatu Solidi - liquidi - gas ..................... 31 GLI ESSERI VIVENTI ............................... • Classificazione dei viventi........................ Laboratorio La vita... invisibile.................. Laboratorio Microrganismi utili ................

33 34 35 36

Laboratorio La catena alimentare ........... 37 • L’ecosistema ............................................ • I batteri .................................................... • Gli animali ............................................... • Adattamenti all’ambiente ......................... Laboratorio Le piante .............................. Osserviamo un seme di fagiolo • La fotosintesi clorofilliana......................... • I fiori ........................................................ • Le foglie ................................................... Provatu Gli esseri viventi ..........................

38 39 40 43 44 46 48 49 51

i t a t s I tre a i r e t a m a l l e d

ere c s o n o c rai a e r a p m i anza tà t i r n o u p a m t i ’ s l ia e r In que e t a m a dell i t a qua t c s a ’ e l r l e it d e dell’aria

L’acqua • L’acqua • Il ciclo dell’acqua • Il carsismo Passaggio da uno stato all’altro

SOLIDI LIQUIDI GAS

scienze

IL CALORE E LA TEMPERATURA

LA MISURA

L’aria • L’aria • L’atmosfera • Il clima Calcoli e grafici con Excel • Le stagioni Il dì e la notte • Pianeti, stelle e galassie

Solidi - liquidi g

Per cap ire

La materia è tutto ciò che occupa uno spazio, ha una sua massa e si presenta sotto forma di tre stati diversi: solido, liquido, gassoso o aeriforme. I liquidi • non hanno forma propria, ma assumono quella del recipiente che li contiene • hanno volume proprio Alcuni liquidi si mescolano tra loro e formano le soluzioni. Altri non possono essere mescolati: formano i miscugli.

I gas • non hanno forma propria • non hanno volume proprio I gas sono invisibili e occupano tutto lo spazio a disposizione. Alcuni non hanno odore; altri hanno un odore particolare. I gas diventano liquidi se vengono compressi, come il liquido degli accendini. Alcuni gas vengono usati per produrre energia.

Inserisci in una tabella i risultati della manipolazione di alcuni solidi, ad esempio: si rompe

si deforma e torna alla forma primitiva

si deforma

non si deforma

sasso plastilina soluzione miscuglio

Prova a mescolare liquidi diversi tra loro e completa una tabella come questa.

acqua e vino acqua e olio

scienze

I solidi • hanno forma propria • hanno volume proprio Prova a manipolare qualche solido: un sasso, un pezzo di legno, un po’ di plastilina, un oggetto di gomma… Vedrai che questi oggetti si comportano in modo diverso a seconda della sostanza di cui sono composti: alcuni si rompono, si deformano e poi tornano alla forma primitiva, altri ancora si deformano definitivamente, altri ancora non si deformano affatto.

o i r to a r o b a L

Per fare

o r t l ’a l l a o t a t s o n u a d o i Passagg

Domanda

È possibile il passaggio da uno stato all’altro della materia? Prova a rispondere tu. ..................................................................................................

Occorrente • acqua • una pentola con coperchio • una piastra elettrica • frigorifero • una vaschetta

Esperimento

Conclusione

Mettiamo un po’ d’acqua nella pentola che posizioneremo sulla piastra. Guardiamo il coperchio. È asciutto. Riscaldiamo la piastra, facciamo bollire l’acqua e dopo un po’ solleviamo il coperchio. Che cosa notiamo? Prendiamo un altro po’ d’acqua, versiamola in una vaschetta che metteremo nello scomparto freezer del frigorifero. Dopo qualche ora controlliamo l’acqua. Che cosa è accaduto? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..................................................................................................

L’acqua della vaschetta nel freezer diventa ghiaccio: passa cioè dallo stato liquido allo stato solido perché la temperatura scende sotto 0 gradi. • quando il vapore tocca il coperchio (che è più freddo) perde calore e ritorna allo stato liquido, trasformandosi nuovamente in tante goccioline. • prima da liquido a gassoso (si trasforma in vapore acqueo); Il passaggio da uno stato all’altro è possibile in presenza di calore. Quando l’acqua bolle, notiamo la presenza del vapore e ci accorgiamo che il coperchio è bagnato perché, in presenza di calore, l’acqua subisce dei cambiamenti di stato:

Più o meno calo re

Per cap ire

Il semplice esperimento della pagina precedente ti ha fatto capire che il passaggio da uno stato all’altro della materia è possibile in presenza di calore. Se il calore aumenta si passa dallo stato solido allo stato liquido e infine a quello gassoso. Se il calore diminuisce, al contrario, si passa dallo stato gassoso, allo stato liquido e infine allo stato solido. Per il nostro esperimento abbiamo usato l’acqua che passa allo stato gassoso quando la temperatura raggiunge 100 gradi e diventa solida (cioè ghiaccio) quando la temperatura scende sotto 0 gradi. Non tutti i materiali, però, si comportano allo stesso modo. Ognuno passa dallo stato liquido allo stato solido o gassoso a temperature differenti. Ecco come vengono definiti i vari passaggi da uno stato all’altro della materia: + calore sublimazione

SOLIDO

evaporazione LIQUIDO

solidificazione

AERIFORME

condensazione

brinamento

– calore

scienze

fusione

Per capire

e r o l a c l i e e l o c Le mole

La materia è formata da tante particelle piccolissime che si chiamano molecole. Le molecole sono tenute insieme dalla forza di coesione. Se questa forza è molto forte, le molecole sono unite strettamente le une alle altre e la materia si presenta allo stato solido, con una forma e un volume ben definiti.

Stato solido: forma e volume proprio.

In presenza di calore il legame si indebolisce e le molecole sono abbastanza libere di muoversi: per questo prendono la forma del contenitore, ma conservano un volume proprio.

Stato liquido: volume proprio, forma del contenitore.

Se il calore aumenta ancora, il legame si indebolisce ancora di più e le molecole sono completamente libere di muoversi, occupando tutto lo spazio a disposizione: non hanno né forma, né volume proprio.

Stato gassoso: né forma, né volume proprio.

Metti la freccia giusta:

scienze

GASSOSO

LIQUIDO

+ calore – calore

SOLIDO

Per fare

Il calore

Lab ora tori o

Occorrente per esperimento 1

Occorrente per esperimento 2

• una candela • fiammiferi • un giravite a stella con il manico di legno dello spessore di almeno 5 millimetri • una lattina vuota di una bibita

• acqua calda • materiali diversi: un pezzo di legno, un cucchiaio, un oggetto di plastica…

Domanda

Che cosa succede a un metallo quando è riscaldato? Prova a rispondere tu. .................................................................................................................

Esperimento 1

Conclusione

Facendoti aiutare da un adulto, buca con il giravite il fondo della lattina. Puoi aiutarti con un martello. Accendi la candela e riscalda la punta del giravite per almeno 5 minuti (attento a non scottarti!). Fa’ passare nuovamente il giravite attraverso il foro. Che cosa noti? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. .................................................................................................................

Il calore fa dilatare i corpi e fa allargare la parte metallica del giravite che non passa più facilmente attraverso il foro. Quando il metallo si raffredda, torna alla sua dimensione iniziale e il giravite può passare nuovamente attraverso il foro. Questo fenomeno si chiama dilatazione termica e riguarda i solidi, i liquidi e i gas. Ogni materiale, però, si dilata in misura diversa. I materiali che si dilatano maggiormente sono i metalli: lʼalluminio, lʼacciaio, il rame, lʼottone, il ferro. Esperimento 2

Metti nell’acqua calda il cucchiaio, il pezzo di legno, l’oggetto di plastica. Prova anche con altri oggetti di diverso materiale. Dopo un po’ togli tutti gli oggetti dall’acqua, toccali e completa la tabella. Che cosa noti?

È CALDO? sì

cucchiaio legno plastica

Conclusione

Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ...........................................................................................................

................. .................

Alcuni oggetti sono caldi; altri no. Questo significa che il calore si propaga nei corpi in modo diverso. I materiali che si sono riscaldati sono buoni conduttori di calore, gli altri sono cattivi conduttori. Leggendo i dati della tua tabella, quali materiali sono risultati buoni conduttori?

o i r to a r o b a L

Per fare

e r o l a c l i e a r u t a r e p m e t La

Occorrente • acqua • due pentole identiche • due piastre elettriche identiche

C’è differenza tra temperatura e calore?

Domanda

quantità d’acqua diversa Prova a rispondere tu. ..................................................................................................

Esperimento

Conclusione

Con l’aiuto di un adulto, posiziona le due pentole sulle piastre elettriche. Versa nelle due pentole dell’acqua: in una metti molta acqua, nell’altra poca. Misura con un termometro la temperatura dell’acqua nelle due pentole. Accendi le piastre nello stesso momento in modo che diano lo stesso calore all’acqua delle due pentole. Dopo 20 minuti misura nuovamente la temperatura dell’acqua. Che cosa noti?

calore uguale

tempo uguale

Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..................................................................................................

Il calore è uguale, ma non la temperatura dell’acqua. Quindi temperatura e calore non sono la stessa cosa. Il calore è energia che passa da un corpo a un altro (vedi esperimento a pagina 7); la temperatura indica il livello del caldo e si misura in gradi Celsius, dal nome di un fisico svedese (simbolo: °C; es.: 30°C). La scala Celsius è costruita avendo come punto di riferimento la temperatura di congelamento dell’acqua (0°C) e di ebollizione dell’acqua (100°C). Lo strumento utilizzato per misurare la temperatura è il termometro. Verbalizza lo schema:

Completa: Il calore è ………...............................

fa dilatare i corpi Il calore

in modo diverso si propaga nei corpi

La temperatura indica .................. ………………........................................

Per cap ire

Il calore è una forma di energia • Il calore fa dilatare i corpi (esperimento a pagina 7). Quando si costruiscono ponti o altre strutture in metallo, si tiene conto del fenomeno della “dilatazione termica”. Ad esempio, tra le rotaie viene lasciato uno spazio di circa un centimetro, perché il metallo possa dilatarsi quando d’estate fa molto caldo. • Il calore provoca cambiamenti di stato nella materia (esperimento a pagina 4). • Il calore si diffonde nei solidi per conduzione (esperimento a pagina 7), quando l’oggetto caldo e l’oggetto freddo entrano in contatto. Il calore si diffonde anche nei liquidi e nei gas per convezione. Posiziona una girandola su un termosifone acceso. Che cosa noti? .................................................................................................. .................................................................................................. .................................................................................................. ..................................................................................................

La girandola ruota perché il calore si diffonde per convezione. L’aria calda sale verso l’alto e fa muovere la girandola. • I materiali che lasciano passare il calore si chiamano conduttori: il rame, il ferro, l’acciaio, l’acqua...

Ahi!!!

• I materiali che lasciano passare il calore in misura molto minore si chiamano isolanti: il legno, il vetro, la plastica, la porcellana…

Completa e verbalizza:

Il calore

fa .................................................... i corpi provoca ..................................... di stato si diffonde nei solidi, nei liquidi, nei gas per

conduzione: nei ........................ convezione: nei ........................ irraggiamento: nei …………......

scienze

• Il calore del Sole giunge fino a noi per irraggiamento: cioè mediante i suoi raggi che emettono energia (sotto forma di radiazioni elettromagnetiche).

o i r to a r o b a L

Per fare

L’aria

L’aria c’è, ma non si vede Domanda

Occorrente • una bottiglia di plastica vuota • una vaschetta colma d’acqua che possa contenere la bottiglia • un chiodo

C’è qualcosa in una bottiglia vuota? Prova a rispondere tu. ...................................................................................

Esperimento

Conclusione

Chiudi bene la bottiglia e immergila nell’acqua. Buca con il chiodo la bottiglia e immergila nuovamente. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ............................................................................................

Nel momento in cui la bottiglia viene forata, fuoriescono alcune bollicine. Questo vuol dire che la bottiglia non era vuota, così come poteva sembrare a prima vista, ma piena d’aria. L’aria dunque c’è, è intorno a noi, ci circonda, anche se noi non la vediamo.

L’aria nel terreno Domanda

C’è aria nel terreno? Prova a rispondere tu. .............................................................

Esperimento

Conclusione

Occorrente

a • terra • acqu te n • un recipie o • un palloncin forbici • • un imbuto i plastica • un pezzo d etro • un tubo di v

Metti la terra nel recipiente e sigillalo con la plastica. Pratica due fori nella plastica e inserisci in uno l’imbuto e nell’altro il tubo di vetro sul quale avrai fissato il palloncino. Versa l’acqua nell’imbuto. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ................................................................................................................

Quando si versa l’acqua nel terreno il palloncino a poco a poco si gonfia, cioè si riempie d’aria. Nel terreno l’acqua prende il posto dell’aria che fa gonfiare il palloncino. Possiamo concludere che nel terreno c’è aria.

Per fare

L’aria contiene ossigeno Domanda

C’è ossigeno nell’aria? Prova a rispondere tu.

Occorrente

Lab ora tori o

• vaschetta tr asparente • candela e fi ammiferi • vasetto di v etro • pennarello per scrittura resistente all’ acqua

..................................................................................................

Esperimento

Conclusione

Fissa con un po’ di cera la candela sul fondo della vaschetta che riempirai parzialmente d’acqua. Copri la candela spenta con il vasetto di vetro capovolto e segna il livello dell’acqua con il pennarello sulla parete del vasetto. Togli il vasetto, accendi la candela e poni nuovamente il vasetto sulla candela. Osserva. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ................................................................................................................................................................

La candela dopo un po’ si spegne perché consuma l’ossigeno presente nell’aria del vasetto (infatti la combustione brucia l’ossigeno). Mentre la candela consuma lentamente l’ossigeno, il livello dell’acqua del vasetto sale, perché l’acqua prende il posto dell’ossigeno che non c’è più. Possiamo concludere che uno dei componenti dell’aria è l’ossigeno.

L’aria contiene vapore acqueo Domanda

C’è vapore acqueo nell’aria?

Occorrente • un bicchiere • cubetti di ghiaccio

Prova a rispondere tu. ..................................................................................................

Esperimento

Conclusione

Metti i cubetti di ghiaccio nel bicchiere e osserva. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..................................................................................................

Quando metti i cubetti di ghiaccio nel bicchiere le pareti si appannano. Dopo un po’ si formano delle goccioline d’acqua, perché il vapore acqueo contenuto nell’aria a contatto con le pareti fredde del bicchiere si condensa, passa cioè dallo stato aeriforme allo stato liquido (vedi alle pagine 4, 5 e 6). Possiamo concludere che l’aria contiene vapore acqueo.

o i r to a r o b a L

Per fare

Occorrente

Costruisci una mongolfiera Domanda

Perché il pallone vola?

• carta velina • colla • sottile filo metallico • cotone idrofilo • alcool etilico

Prova a rispondere tu. ......................................................................................

Esperimento

Conclusione

Disegna sulla carta velina gli spicchi. Fa’ attenzione alle dimensioni: • lunghezza: deve essere uguale alla metà della circonferenza che avrà il tuo pallone • larghezza: varia a seconda del numero degli spicchi. Se sono sei, la larghezza deve essere 1/6 della circonferenza del pallone. Occorre lasciare un piccolo bordo, ritagliare e incollare gli spicchi con molta attenzione. Lascia asciugare bene la colla. Per rinforzare la parte inferiore prepara un cerchio di filo metallico che incollerai lungo il bordo inferiore. Lungo il diametro di questo cerchio fissa un altro filo metallico al cui centro metterai del cotone idrofilo imbevuto di alcool. Ora occorre fare molta attenzione: porta fuori il tuo pallone, gonfialo un po’ soffiandoci dentro e, con l’aiuto di un adulto, accendi il cotone senza far bruciare la carta. A poco a poco il pallone si gonfierà e volerà. Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ................................................................................................................................................................

Il fuoco riscalda l’aria all’interno del pallone. L’aria calda è più leggera dell’aria fredda. Il peso dell’aria all’interno del pallone è così più leggero del peso dell’aria circostante spostata dal pallone; si determina per questo una spinta verso l’alto e il pallone vola. Aria calda (più leggera)

È lo stesso principio che permette alle navi di Aria fredda spostata dal pallone (più pesante) galleggiare: una nave sposta una certa quantità

Spinta verso l’alto

di acqua maggiore del suo peso, così si determina una spinta verso l’alto che la fa galleggiare.

L’aria L’aria sulla Terra è presente dappertutto. C’è aria nel terreno, nell’acqua e intorno a noi (vedi esperimenti a pagina 10). Essa tende a riempire tutto lo spazio a disposizione ed è invisibile, incolore e inodore. L’aria calda tende a salire verso l’alto (vedi a pagina 9). L’aria è una miscela di gas diversi. Con gli esperimenti di pagina 11 abbiamo scoperto che l’aria contiene ossigeno e vapore acqueo. L’aria contiene anche azoto, argon, anidride carbonica e altri gas presenti in quantità minori. argon

altri gas

ossigeno

azoto

Per cap ire

Il peso dell’aria L’aria ha un peso e preme su di noi con una forza che si chiama pressione. Il peso dell’aria diminuisce quando ci si allontana dalla Terra. Lo strumento che si usa per misurare la pressione atmosferica si chiama barometro (vedi alle pagine 16 e 17). La pressione dell’aria agisce su di noi premendo in tutte le direzioni, non solo dall’alto verso il basso. Puoi verificarlo con questo semplice esperimento: prendi un bicchiere, riempilo fino all’orlo di acqua e appoggia sopra un foglio di carta, facendolo aderire bene al bordo. • Capovolgi il bicchiere. Che cosa accade? L’acqua non cade perché c’è la forza dell’aria che preme dal basso verso l’alto.

La percentuale di vapore acqueo presente nell’aria varia in relazione al tasso di umidità. L’aria è indispensabile alla vita perché in essa è contenuto l’ossigeno che viene usato per la respirazione da uomini, piante e animali. Vedrai a pagina 47 che l’ossigeno presente nell’aria è prodotto dalle piante. L’ossigeno serve anche per la combustione, cioè per bruciare le sostanze e produrre energia. è:.................................... ....................................... .......................................

• indispensabile per .................................. • prodotto dalle ........................................... • serve per la ...............................................

contiene: ossigeno vapore acqueo .............................. .............................. .............................. ..............................

Dalla percentuale di vapore acqueo dipende ........................... presente nell’aria.

Completa lo schema e verbalizza sul tuo quaderno, usando i capoversi necessari.

scienze

L’aria

Per capire

L’atmosfera

2000 km

Nell’ESOSFERA viaggiano i satelliti artificiali che servono per le previsioni atmosferiche e le telecomunicazioni. 400 km

La TERMOSFERA è uno strato caldissimo perché riceve il calore direttamente dal Sole. In questo strato si verificano le aurore boreali, un bellissimo fenomeno luminoso che si può vedere solo nelle zone polari. 80 km Nella MESOSFERA si verifica il fenomeno delle stelle cadenti, cioè i piccoli meteoriti che bruciano prima di raggiungere la Terra, lasciando scie luminose. Nella STRATOSFERA c’è l’ozono, un gas che ci difende dalle radiazioni ultraviolette dannose che provengono dal Sole (effetto serra). Oggi questo strato è diventato più sottile: vedi pagina 15.

50 km

12 km

scienze

La TROPOSFERA è lo strato a diretto contatto con la superficie terrestre. Quindi non si riscalda con il calore del Sole, ma in maniera indiretta, prende il calore dalla Terra. Nella troposfera si verificano tutti i fenomeni meteorologici.

L’atmosfera è l’involucro gassoso che avvolge la Terra ed è diviso in diversi strati. Ha il compito di: • filtrare i raggi solari; • trattenere parte del calore solare; • distribuire il calore sulla superficie terrestre tramite i venti; • consentire la vita. L’atmosfera esercita una pressione sulla superficie terrestre che si misura con il barometro (esperimento a pagina 17) per cui si formano zone ad alta pressione e zone a bassa pressione.

Per cap ire

L’inquinamento dell’aria Il “buco nell’ozono” L’ozono presente nella stratosfera è un gas che ci difende dalle radiazioni dannose che provengono dal Sole. Alcune sostanze inquinanti hanno avuto l’effetto di far diminuire lo strato di ozono della stratosfera con la conseguenza di far passare i raggi ultravioletti del Sole che sono nocivi per la nostra salute. L’“effetto serra” L’effetto serra è un fenomeno naturale che permette al calore del Sole di rimanere sulla Terra, senza disperdersi, come in una serra. Ma, a causa dell’inquinamento, questo fenomeno si è ingigantito. Di conseguenza le temperature si innalzano, gli oceani diventano più caldi, liberano più vapore acqueo e fanno aumentare ancora di più l’effetto serra.

3. Il 30% del calore si perde nello spazio.

1. I raggi del Sole attraversano l’atmosfera e riscaldano la Terra.

5. Se, a causa dell’inquinamento, la concentrazione dei gas “serra” aumenta, la quantità di calore che rimane sulla Terra diventa eccessiva.

4. L’altro 70% è trattenuto dai gas “serra” che permettono al calore del Sole di rimanere sulla Terra, senza disperdersi.

2. Il calore sale dalla Terra nell’atmosfera.

inquinamento

buco dell’ozono effetto serra

radiazioni dannose

danni all’uomo e all’ambiente

innalzamento temperature

Verbalizza lo schema scrivendo un testo intitolato L’INQUINAMENTO DELL’ARIA.

scienze

Se non si cercherà di limitare l’inquinamento dell’aria, i danni alla natura e all’uomo saranno sempre maggiori.

Per capire

lI clima Il clima è l’insieme delle condizioni atmosferiche (temperatura, umidità, pressione, precipitazioni, nuvolosità, vento…) medie che caratterizzano una regione geografica. Immaginiamo di dovere dire che clima c’è in un paese e iniziamo ad osservare e registrare i dati: non basta certo per un giorno e neppure per un solo anno, perché in quel paese un anno ci può essere un inverno molto piovoso, l’anno successivo invece può piovere poco. Bisogna calcolare le medie dei fenomeni atmosferici di almeno 30 anni per poter dire che in quel luogo c’è un determinato clima. La meteorologia è la scienza che studia il clima e si avvale di particolari strumenti per leggere l’umidità, la pressione, la temperatura ecc. Nelle pagine successive ti mostreremo come realizzare una piccola stazione meteorologica che ti permetterà di compilare una tabella delle condizioni climatiche del territorio dove abiti, costruendo: • un barometro per calcolare la pressione dell’aria; • un pluviometro per misurare la quantità della pioggia. Inoltre farai uso di: • una girandola che ti servirà da anemometro: lo strumento che serve a calcolare la direzione e la velocità del vento; nel nostro caso osserveremo solo la velocità; • un termometro per misurare la temperatura. Funziona sfruttando la proprietà del calore di far dilatare i corpi. Nel termometro è presente, in una colonnina di vetro graduata, il mercurio, l’unico metallo che si presenta allo stato liquido. Quando fa caldo, il mercurio si dilata e sale all’interno della colonnina. In caso contrario, scende. Completa e verbalizza.

scienze

Quale strumento si usa per misurare i fenomeni meteorologici?

Clima: insieme dei fenomeni meteorologicii

• • • • • •

Temperatura Umidità Pressione Precipitazioni Nuvolosità Vento

L’igrometro serve a misurare l’umidità dell’aria, cioè la presenza di vapore acqueo.

Per fare

Il tempo atm o

Lab ora tori o

sferico

Il barometro 80 79 78

76 75 74 73

bassa pressione cattivo tempo

• un vasetto di vetro • un palloncino • cartone spesso o legno • spago • una cannuccia lunga • del nastro adesivo • pennarelli • una base di legno

tempo variabile

Occorrente

alta pressione bel tempo

Abbiamo detto che l’atmosfera esercita una pressione sulla superficie terrestre per cui si formano zone ad alta pressione (il tempo è bello) e zone a bassa pressione (il tempo è brutto). Per misurare la pressione atmosferica si usa il barometro. Ne costruiremo uno molto semplice:

Procedimento Taglia il palloncino a metà e fissalo ben teso sul vasetto di vetro. Per fissare bene la gomma del palloncino al vasetto, avvolgi il bordo con del nastro adesivo e lo spago: non deve assolutamente entrare aria, altrimenti il barometro non funzionerà. Fissa anche la cannuccia al centro della membrana di gomma, come vedi nell’immagine. Taglia il cartoncino della misura necessaria, posizionalo accanto al vasetto sulla base di legno e là dove la

cannuccia tocca il cartone, segna il n. 77, che è il valore normale della pressione. Segna poi gli altri numeri, verso l’alto e verso il basso, a distanza di un centimetro l’uno dall’altro, da 73 a 80. Il barometro è pronto: guarda i disegni per capirne il funzionamento. Tutto dipende dalla differenza della forza dell’aria contenuta nel vasetto con la pressione esterna, che può essere uguale, minore o maggiore. 80 La cannuccia si alza: 79

alta pressione bel tempo

Le due forze sono uguali e la cannuccia non si muove.

La pressione esterna è minore, la membrana si solleva e di conseguenza la cannuccia si abbassa. C’è bassa pressione.

La pressione esterna è maggiore, la membrana si abbassa e di conseguenza la cannuccia si alza. C’è alta pressione.

La cannuccia non si muove:

tempo variabile

75 74

La cannuccia si abbassa: bassa pressione

cattivo tempo

o i r to a r o b a L

Per fare

Occorrente vetro

Il pluviometro Il pluviometro è uno strumento che serve a misurare la quantità delle precipitazioni: pioggia, grandine o neve.

i • un vasetto d • un righello tesso he abbia lo s • un imbuto c vasetto diametro del qua sistente all’ac • pennarello re

Procedimento Segna sul vasetto l’indicazione dei centimetri e dei millimetri, esattamente come li vedi sul righello. Posiziona l’imbuto sul vasetto. Il tuo semplice pluviometro è pronto. Devi sistemarlo all’aperto, lontano da alberi e balconi, perché quando piove raccolga l’acqua e tu possa leggerne la quantità caduta.

L’anemometro L’anemometro è uno strumento che serve a misurare la direzione e la velocità del vento. Per le tue osservazioni, userai una semplice girandola che posizionerai all’aperto. Dovrai guardare come ruota la girandola: è ferma

mancanza di vento

le foglie degli alberi sono immobili

gira piano

brezza

le foglie si muovono appena

gira veloce

vento moderato

si muovono foglie e rami sottili

gira velocissima

vento forte

si muovono anche i rami degli alberi

Inizia ad osservare Ogni giorno, sempre alla stessa ora, prendi nota delle condizioni climatiche osservando i tuoi strumenti: • la pressione; • la quantità eventuale delle precipitazioni; • la velocità del vento; • la temperatura dell’aria (usa il termometro). Annoterai tutto in una tabella come quella che vedi nella pagina successiva. A pagina 20 ti mostriamo come usare il programma Excel per trasformare i grafici della temperatura e della pressione in grafici al computer e per calcolarne la media.

Tabella del clima del mese di ........................... ore .............

Per cap ire

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

GIORNI CIELO PRECIPITAZIONI VENTO

PRESSIONE

TEMPERATURA

80 79 78 77 76 75 74 73 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4

Per compilare la tabella, inventa dei simboli o usa quelli che ti proponiamo. Per il cielo: nuvoloso poco nuvoloso sereno molto nuvoloso

nebbia

Per le precipitazioni: Riga superiore: assenza di precipitazioni pioggia neve grandine Riga inferiore: scrivi il numero dei millimetri di acqua presenti nel pluviometro brezza

vento moderato

Disegna infine un pallino rosso nella corrispondente casella della pressione e della temperatura rilevate, che poi unirai con una linea nera, costruendo cosĂŹ automaticamente il relativo grafico.

vento forte

scienze

Per il vento: assenza di vento

o i r to a r o b a L

Informatica

l e c x E n o c i c i f a r g e i l o c l a C

Possiamo usare Excel per creare areogrammi e istogrammi e anche per costruire un diagramma cartesiano, che indica le variazioni di un fenomeno nel tempo, e “grafici” della temperatura e della pressione di pagina 19. Imparerai, inoltre, a calcolare la media. 1 Come sempre, il primo passo è quello di copiare i dati.

2 Ora calcola la media. Posizionati sulla cella B20 e scrivi questa formula =MEDIA(B2:B18) Tutte le formule iniziano con il segno =

MEDIA(B12:B18) vuol dire “calcola la media dei numeri compresi nelle celle da B2 a B18”

3 Vedrai che la formula viene scritta automaticamente anche nella barra delle formule. Quando premi INVIO, il programma calcola la media delle temperature.

4 Se invece di scrivere MEDIA, tu scrivessi SOMMA, calcoleresti automaticamente la somma di quei numeri. Per eseguire altre semplici operazioni con numeri contenuti, ad esempio, nelle celle B2 e B3 devi scrivere: =(B2-B3) sottrazione. =(B2+B3) addizione. =(B2*B3) moltiplicazione. =(B2/B3) divisione.

5 Per creare il grafico, seleziona i dati, clicca sull’icona per la creazione dei grafici e scegli il grafico a linee. Clicca sul pulsante AVANTI e, dopo qualche passaggio, vedrai il tuo grafico.

Le stagioni, il dì e

Per cap ire

la notte

La Terra compie due movimenti fondamentali, il moto di rotazione e il moto di rivoluzione, che danno origine all’alternanza del dì e della notte e delle stagioni. Il movimento di rotazione: il dì e la notte Guarda l’immagine per capire come la Terra, ruotando su se stessa, viene illuminata dal Sole soltanto a metà: lì c’è il dì; la metà opposta rimane al buio: lì c’è la notte.

Dì + notte = un giorno (24 ore).

Per ruotare su se stessa una sola volta, la Terra impiega 24 ore (più precisamente 23 ore, 56 minuti, 4 secondi). Un solo giro corrisponde quindi a un giorno. Il movimento di rivoluzione: le stagioni Mentre gira su se stessa, la Terra gira contemporaneamente attorno al Sole. Per compiere questo giro la Terra impiega circa un anno (365 giorni, 6 ore, 9 minuti e nove secondi). Questo movimento dà origine alle stagioni perché i raggi del Sole non arrivano con la stessa angolazione su tutta la superficie terrestre. Dove l’inclinazione è maggiore fa più freddo e si hanno l’autunno e l’inverno. Dove l’inclinazione è minore fa più caldo e si hanno la primavera e l’estate. Prova a indirizzare il fascio di luce di una lampada tascabile sul foglio bianco di un quaderno, i raggi cadono perpendicolarmente sul foglio e si forma un cerchio di luce. Se sollevi il quaderno inclinandolo, il cerchio di luce diventa più grande, il calore perciò si disperde su una superficie più grande: dove l’inclinazione dei raggi è maggiore fa più freddo. Inoltre, il dì e la notte hanno durata diversa a seconda della posizione della Terra intorno al Sole; d’inverno il dì è più corto, d’estate è più lungo. In Italia è inverno. La parte Nord del mondo non è rivolta verso il Sole e riceve i suoi raggi con inclinazione maggiore. Inoltre la zona di luce è minore della zona d’ombra, infatti le ore di luce in inverno sono meno delle ore di buio.

scienze

In Italia è estate. La parte Nord del mondo è rivolta verso il Sole e riceve i suoi raggi con inclinazione minore. Inoltre la zona di luce è maggiore della zona d’ombra, infatti le ore di luce in estate sono più delle ore di buio.

Per capire

Venere e la Terra.

i t e n a i Ip

Abbiamo detto che la Terra ruota attorno al Sole. Ma non è sola a compiere questo movimento. Insieme alla Terra ci sono altri pianeti: Mercurio, Venere, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. Un pianeta è un corpo celeste che gira (orbita) intorno a una stella. I pianeti del sistema solare, tranne la Terra, hanno nomi tratti dalla mitologia romana. Mercurio ha una rotazione lentissima, perciò da una parte ha temperature altissime, dall’altra molto basse. Venere è avvolto da dense nubi e ha una temperatura elevatissima.

Anche Nettuno è un gigante gassoso.

Saturno ha un caratteristico sistema di anelli di ghiaccio che gli ruotano attorno.

Plutone è considerato un “pianeta nano” per la sua piccola dimensione.

La Terra è il nostro pianeta, l’unico nel quale ci sia la vita.

Urano è un gigante gassoso.

scienze

Marte è detto “il pianeta rosso” per il suo colore.

La Luna.

Giove è il pianeta più grande. Non ha una superficie solida: è un gigante gassoso.

Non devi confondere i pianeti con le stelle. Nettuno. I pianeti non hanno luce propria: la Terra è un pianeta. Le stelle hanno luce propria: il Sole è la nostra stella. Quando guardi il cielo, puoi accorgerti della differenza perché i pianeti hanno una luce fissa, le stelle, invece, una luce pulsante. Il primo pianeta che appare all’imbrunire e che spesso confondiamo con la prima stella della sera, perché è molto luminoso, è Venere. Attorno ai pianeti possono ruotare dei corpi celesti più piccoli che si chiamano satelliti. Il satellite della Terra è la Luna.

Stelle e galassie

Per cap ire

Nelle notti limpide puoi vedere il cielo pieno di stelle: sono tutte lontanissime da noi. Per calcolare le distanze nell’universo si usa l’anno luce, cioè lo spazio che la luce percorre in un anno viaggiando alla velocità di 300 000 km al secondo. La stella più vicina a noi (escludendo il Sole) si chiama Proxima Centauri e dista “solo” 4 anni luce dalla Terra: se viaggiassimo su un’astronave a 300 000 km al secondo, impiegheremmo quattro anni per raggiungerla. Immagina che alcune stelle sono lontane da noi miliardi di anni luce e forse quelle stelle non esistono più, ma ne vediamo la luce che continua a viaggiare nell’universo. C’è chi definisce la velocità della luce “la tartaruga cosmica” perché negli spazi enormi dell’universo alla luce occorre un tempo enorme per spostarsi da una parte all’altra. Un insieme di stelle forma una galassia. Il Sole appartiene alla galassia che si chiama Via Lattea. Il nostro sistema solare (cioè il Sole con i suoi pianeti) non è fermo nell’universo, ma gira nella galassia. Anche la galassia gira nello spazio insieme a tutte le sue stelle e i suoi pianeti. Si calcola che nella nostra galassia ci siano circa 400 miliardi di stelle e che nell’universo ci siano circa 10 miliardi di galassie.

Completa usando queste parole: GALASSIA, STELLA, PIANETA, COSTELLAZIONE, SATELLITE.

La Terra è un ……………………............ Il Sole è una …………….......... La Luna è il nostro …………………. Un insieme di stelle si chiama …………………............. La Via Lattea è la nostra ……………...................... Un gruppo di stelle che forma nel cielo un determinato disegno si chiama ……………….................

scienze

L’uomo, osservando la volta celeste, ha tracciato linee L’Orsa Maggiore e l’Orsa Minore. immaginarie tra le stelle e individuato forme e disegni. Una costellazione è un gruppo di stelle che forma nel cielo un particolare disegno. Una delle costellazioni più conosciute è l’Orsa Maggiore (o Grande Carro), perché assomiglia a un carro o a un’orsa. L’Orsa Minore è simile, ma più piccola; è importante perché l’ultima stella del carro, la Stella Polare, indica il Nord.

o i r to a r o b a L

Per fare

i t e n a i p i Costruiamo

Occorrente • una base di polistirolo • stecchini lunghi • cartoncino giallo • plastilina colorata • forbici • pennarello nero • colore a tempera azzurro

Procedimento

1 Realizza il Sole con il cartoncino giallo e i pianeti con la plastilina colorata. 2 Usa gli stecchini lunghi per fissare Sole e pianeti sulla base di polistirolo che avrai colorato con la tempera azzurra. Il tuo piccolo sistema solare è pronto!

L’acqua

Per cap ire

L’acqua (H2O) è costituita da due elementi chimici: l’idrogeno (H) e l’ossigeno (O). È presente in natura in vari stati: solido, liquido e gassoso. È allo stato solido nei ghiacci, allo stato liquido nei fiumi e nei mari, allo stato gassoso nell’aria (prende il nome di vapore acqueo). Possiamo elencare alcune proprietà dell’acqua: • bolle e si trasforma in vapore acqueo a una temperatura di 100 gradi (ne abbiamo parlato a pagina 5)

• è incolore • è inodore • si solidifica a una temperatura di 0 gradi

L’acqua è indispensabile per la vita, perché tutti gli organismi sono formati, in gran parte, di acqua. Il corpo umano è costituito di acqua per più della metà del suo peso. Essa, inoltre, copre il 71% della superficie terrestre e, insieme alla terra, all’aria e al fuoco, è stata considerata, sin dall’inizio del pensiero dell’uomo, uno degli elementi fondamentali. Senza l’acqua sulla Terra non ci sarebbe vita. La prima cellula vivente si è formata nell’acqua; le prime civiltà si sono sviluppate in luoghi dove c’era la presenza di acqua dolce. Prova a elencare alcuni motivi per cui l’acqua è un elemento indispensabile. .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................

l’acqua è indispensabile per la vita

L’inquinamento delle acque Eppure molti fiumi, laghi, mari del nostro pianeta sono inquinati a causa degli scarichi industriali, domestici e agricoli o a causa del lavaggio delle petroliere o del fatto che molto spesso le petroliere riversano in mare grosse quantità di petrolio.

scienze

• • • •

a u q c a ’ l l e lI ciclo d

Per capire

Sai che il calore determina il passaggio da uno stato all’altro della materia. Nel ciclo dell’acqua si ha: • l’evaporazione: il passaggio dallo stato liquido a quello aeriforme a causa del calore del sole che riscalda le acque; • la condensazione: il passaggio dallo stato aeriforme a quello liquido, perché l’acqua, salendo, si raffredda e si condensa in tante goccioline che, assieme, formano le nuvole. Se le nuvole incontrano una corrente di aria fredda, si uniscono, diventano gocce più grandi e pesanti e cadono sulla Terra sotto forma di pioggia, grandine o neve. Così il ciclo ricomincia.

Il vapore acqueo sale, si raffredda e si condensa in goccioline d’acqua che formano le nuvole.

PIOGGIA

CONDENSAZIONE

L’acqua

L’acqua ritorna sulla Terra sotto forma di pioggia, neve o grandine e si raccoglie in torrenti, fiumi, mari, per ricominciare un nuovo ciclo.

è: ................................... è formata da:

scienze

........................................

è indispensabile per ........................................

ciclo dell’acqua

Il sole riscalda l’acqua di mari, fiumi, laghi, torrenti, trasformandola in vapore acqueo. EVAPORAZIONE

Completa lo schema e verbalizza sul tuo quaderno, usando i capoversi necessari. • ............... • ............... scarichi • ............... inquinamento • ............... petroliere • ............... .....................

.....................

Lab ora tori o

Per fare

Il carsismo Il carsismo è un fenomeno strettamente legato all’acqua. Con questo esperimento cercherai di capire che cosa è. Bicarbonato di calcio

Domanda

Solfato di calcio

Cloruro di sodio

Occorrente

• tre provette di vetro o di p lastica • portaprovett e • bicarbonato di calcio • solfato di ca lcio • cloruro di s odio • acqua • spago • una posata di plastica

Come si formano le grotte? Prova a rispondere tu. ..............................................................................................

Esperimento

Conclusione

Diluisci nell’acqua le tre sostanze separatamente e metti le tre soluzioni ottenute in ogni provetta: nella prima l’acqua con il bicarbonato di calcio, nella seconda l’acqua con il solfato di calcio, nella terza l’acqua con il cloruro di sodio. Lega alla forchetta di plastica tre pezzi di spago della lunghezza delle provette e inseriscili in ognuna di esse in modo che lo spago sia bagnato dalla soluzione. Lascia passare una settimana circa. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..............................................................................................

Dopo una settimana lʼacqua è evaporata: solo in una provetta, quella che conteneva la soluzione di bicarbonato di calcio, lo spago presenta delle incrostazioni. Che cosa è successo? Che cosa prova questo esperimento? Lʼacqua è evaporata, lʼanidride carbonica si è liberata nellʼaria e il carbonato di calcio si è solidificato, proprio come avviene nei terreni carsici (gocciolamento nelle grotte).

Per capire

I territori carsici La colorazione marrone sulla cartina dell’Italia indica i territori carsici. Si chiamano fenomeni carsici i processi che nel corso di millenni danno origine e sviluppo alle grotte. Le grotte sono presenti in quasi tutte le regioni d'Italia, in particolare in Puglia e nelle zone montuose. 1. L’azione dell’acqua In un territorio carsico l’acqua della pioggia, cadendo sul suolo formato da rocce calcaree, penetra nelle fessure. Qui si arricchisce di anidride carbonica.

acqua

anidride carbonica

carbonato di calcio

Acqua e anidride carbonica, combinate insieme, sciolgono il carbonato di calcio contenuto nelle rocce, trasformandosi in bicarbonato di calcio (acqua con roccia disciolta).

bicarbonato di calcio

2. La formazione di stalattiti e stalagmiti L’acqua, così arricchita, quando incontra una cavità, gocciola liberando nuovamente l’anidride carbonica nell’aria: il carbonato di calcio torna a solidificarsi. Questa azione prolungata nei millenni dà origine alle stalattiti. bicarbonato di calcio il carbonato di calcio si solidifica l’anidride carbonica si libera nell’aria

scienze

3. La formazione delle grotte

L’acqua, penetrando per millenni nelle fratture del calcare, le allarga fino a formare gallerie e sale. Nascono veri e propri fiumi sotterranei che sgorgano nel mare (fontanili) o come sorgenti naturali.

Quando la goccia cade in basso si deposita il carbonato di calcio residuo. Questa azione forma la stalagmite. Col tempo è possibile che stalattite e stalagmite si uniscano dando luogo a un’unica colonna.

Per cap ire

Per imparare a s tudiare

Un modo per facilitare la comprensione dei testi che devi studiare è quello di ricavarne degli schemi che ti aiutino a visualizzare graficamente i concetti espressi. Come si fa? Leggi, innanzitutto, il testo con molta attenzione. In prossimità del suolo l’aria si scalda, poiché riceve calore dalla Terra e tende a salire. Ciò è dovuto al fatto che l’aria calda è più leggera di quella fredda. Al tempo stesso l’aria calda sale, richiama al suo posto aria più fredda dalle aree vicine, la quale, a sua volta, si riscalda e sale. Nel salire, tuttavia, l’aria si raffredda, diventa più pesante e tende a spostarsi di nuovo verso il basso. Questo flusso continua finché tutta l’aria interessata dal movimento non ha raggiunto la stessa temperatura.

Individua e segna con colori diversi i rapporti TEMPORALI (poi, dopo…), i rapporti LOGICI (perché, perciò, ma) e i COLLEGAMENTI tra le varie parti del testo, così: In prossimità del suolo l’aria si scalda, poiché riceve calore dalla Terra e tende a salire. Ciò è dovuto al fatto che l’aria calda è più leggera di quella fredda. Al tempo stesso l’aria calda sale, richiama al suo posto aria più fredda dalle aree vicine, la quale, a sua volta, si riscalda e sale. Nel salire, tuttavia, l’aria si raffredda, diventa più pesante e tende a spostarsi di nuovo verso il basso. Questo flusso continua finché tutta l’aria interessata dal movimento non ha raggiunto la stessa temperatura. Ora trasforma i collegamenti e i rapporti individuati in uno SCHEMA: Riceve il calore dalla Terra

l’aria si riscalda

I capoverso

diventa + leggera II capoverso arriva aria fredda

Perché – perciò

tende a salire

Contemporaneità Successione

si riscalda si raffredda III capoverso

diventa più pesante

si sposta verso il basso

flusso continua fino a stessa temperatura

Guardare lo schema realizzato ti aiuta sia a comprendere sia a memorizzare più facilmente i concetti per la loro esposizione orale o scritta.

scienze

sale

Ma – tuttavia

o i r to a r o b a L

Informatica

. .. o s s u l f i d i m m a r g a i d Computer e ... per risolvere problemi

I computer sono macchine al servizio dell’uomo. Esse sono velocissime e possono compiere una grandissima quantità di operazioni complesse in tempi brevissimi. La loro è, però, una intelligenza “artificiale”: tutto ciò che essi fanno è programmato dall’uomo. Vale a dire che compiono una serie di operazioni opportunamente programmate. Per capire come “ragiona” il computer si usa il diagramma di flusso. Ci sono percorsi obbligati e scelte dipendenti da determinate condizioni/operazioni. Puoi utilizzare il diagramma di flusso per risolvere problemi di matematica o qualsiasi altro tipo di problema in qualsiasi altra disciplina. Guarda prima questo semplice esempio pratico. Devi attraversare la strada e c’è un semaforo: quali operazioni compi?

Come un vero programmatore

Inizio Guardo il semaforo

È verde? Aspetto

Attraverso Fine

I programmatori impostano una sequenza logica di operazioni (come quella che vedi rappresentata nei diagrammi di flusso) che poi traducono in un linguaggio comprensibile dal computer. Esiste un solo linguaggio di programmazione per bambini. Si chiama Logo e sei tu che dai ordini precisi a una tartarughina che esegue i tuoi comandi. Puoi così programmare la tartaruga perché faccia un disegno, cammini, si trasformi in disegni animati, ruoti, creando forme ogni volta diverse. Se ne hai la possibilità, prova a usare questo linguaggio, con l’aiuto del tuo insegnante.

Guarda ora questo quesito riguardante contenuti di scienze, risolto attraverso una serie di scelte successive: c’è un inizio attraverso cui entrano le parole e un percorso che porta a verificare la verità o la falsità di alcune asserzioni. Le parole prendono quindi strade diverse. Sono vere solo le parole che non riguardano i liquidi e non riguardano i gas. Scrivi in questo rettangolo solo le parole che non riguardano i liquidi e non riguardano i gas.

si rompono

aeriforme

pluviometro grande forza di atmosfera coesione No azoto No

FINE

riguarda i gas

ossigeno conduzione INIZIO aria riguarda i liquidi Sì

Sì

minima forza di coesione

Solidi - liquid i 1

- gas 2

Segna Vero o Falso.

Segna con una X:

V F

L’aria è una miscela di gas. L’aria è formata da idrogeno e ossigeno. I gas non possono diventare liquidi. I gas hanno una forma propria. I liquidi hanno una forma propria. I solidi non hanno una forma propria. L’acqua è formata da idrogeno e ossigeno. L’acqua è indispensabile per la vita. Il ferro è un cattivo conduttore di calore. Il calore fa dilatare i corpi. L’aria calda tende a scendere.

PRO VAT U

Volume proprio

Forma propria Solidi Liquidi Gassosi

Metti i cartellini al posto giusto. L’ATMOSFERA TROPOSFERA

TERMOSFERA

MESOSFERA

ESOSFERA

STRATOSFERA

2000 km

Completa mettendo i cartellini al posto giusto. 400 km

... calore

fusione

.........................

brinamento ......................... ....................

.........................

....................

evaporazione

....................

80 km

sublimazione .........................

.........................

condensazione .........................

SOLIDO

LIQUIDO

50 km

solidificazione ... calore

12 km

AERIFORME

Scrivi a che cosa servono questi strumenti:

• barometro ……………………………………………….. • anemometro …………………………………................ • pluviometro …………………………............................ • igrometro …………………………………………….......

U T A V O R P

Scrivi i nomi dei PIANETI nei cartellini corrispondenti.

Rispondi. • A che cosa dà origine il moto di rotazione della Terra? .................................................................................... • A che cosa dà origine il moto di rivoluzione della Terra? ...................................................................................

Riempi con le scritte opportune.

evaporazione

condensazione

pioggia

Unisci le stelle delle due costellazioni, individua la Stella Polare e completa. (Puoi rifare l’esercizio usando PowerPoint).

11 Completa questo disegno.

10 Riempi con le scritte opportune. Rileggi attentamente il testo relativo alle caratteristiche del territorio carsico e prova a completare lo schema logico.

+ rocce calcaree

Territorio carsico

............................. ............................. ............................. .............................

.................................. .................................. carbonato di calcio ..................................

erosione del calcio da parte dell’acqua

– ............................. .............................

Gli esseri viventi

In quest a unità i mparera i a conos le varie cere forme di vita

VITA – CATENA ALIMENTARE – ECOSISTEMA CLASSIFICAZIONE ESSERI VIVENTI

• Classificazione • Respirazione • Nutrizione • Riproduzione

PIANTE

FUNGHI Lieviti

• Classificazione • Il seme • Il fiore • Il frutto • Le foglie • Fotosintesi clorofilliana, respirazione, traspirazione

ESSERI UNICELLULARI

• La vita invisibile: i batteri • Classificazione • Batteri utili e dannosi

scienze

ANIMALI

i t n e v i v i e d e n o i z a c i f i s Clas

Per capire

I regni della vita

ANIMALI Vertebrati

• Pesci • Anfibi • Rettili • Uccelli • Mammiferi Invertebrati

VEGETALI

• Muschi • Felci • Alghe

• Piante erbacee • arbustive • arboree

• • • • • •

Poriferi (spugne) Celenterati (polipi, meduse) Vermi Molluschi (lumache, chiocciole...) Echinodermi (stelle marine, ricci di mare...) Artropodi (insetti, ragni...)

FUNGHI

• Tra cui i lieviti

Organismi microscopici unicellulari: PROTISTI

scienze

• Alghe unicellulari • Protozoi

MONERE

• Batteri

Osserva attentamente: la vita è intorno a te e si manifesta in tanti modi diversi. Guarda un animale: nasce, cresce, si riproduce, muore. L’animale è vivo. Guarda una pianta: nasce, cresce, si riproduce, muore. Anche la pianta è viva. Sia le piante che gli animali hanno un loro ciclo vitale che inizia con la nascita e si conclude con la morte. Ci sono, inoltre, forme di vita così piccole che non sono visibili ad occhio nudo, come i batteri. Per vederli bisogna usare il microscopio che ingrandisce di migliaia di volte.

Per fare

La vita... invis ib

ile

Lab ora tori o

Prendi un po’ di terra e osservala: all’inizio sembra che non ci sia nulla. Invece è piena di vita. Usa una lente d’ingrandimento: puoi trovare formiche, vermi, insetti, chiocciole, erba secca, foglie… Ora poniti questa domanda: Domanda

C’è qualcos’altro nel terreno che non riesci a vedere perché è troppo piccolo? Prova a rispondere tu. ..............................................................................................

Occorrente • un po’ di terra di bosco • acqua • piastre già pronte con un mezzo di coltura (agar-patata) • imbuto • contenitori • bastoncini cotonati • un colino

Esperimento

Conclusione

Mescola un po’ di acqua e terra (1) e filtra più volte (2). Apri velocemente le piastre (devono rimanere a contatto dell’aria il minimo indispensabile), bagna il bastoncino cotonato nell’acqua preparata e fa’ un segno a piacere sul substrato (agar-patata) nella piastra (3). Che cosa succederà? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..............................................................................................

Il giorno dopo sono visibili le colonie di batteri (4). Dunque nel terreno ci sono i batteri, una forma di vita invisibile ad occhio nudo. Se disponi di un microscopio, puoi vedere i singoli batteri. Oggi ci sono microscopi che si possono collegare ai computer e puoi vedere l’immagine sullo schermo, stamparla e salvarla.

o i r to a r o b a L

Per fare

i l i t u i m s i n a Microrg

Ci sono microrganismi dannosi che sono portatori di malattie, anche molto pericolose, ed altri utili, come i lieviti che trasformano il mosto in vino o i batteri che trasformano il vino in aceto ed il latte in yogurt. Hai mai provato a fare il vino in classe? Devi semplicemente schiacciare l’uva con le mani, filtrare il succo ottenuto e aspettare. Dopo qualche giorno il mosto fermenta: viene prodotto del gas. Dopo circa un mese il mosto è diventato vino. Qualcuno ha “mangiato” lo zucchero e ha prodotto il gas che ha fatto fermentare il mosto. Proviamo a capire meglio. Occorrente • un panetto di lievito di birra • tre bottigliette • tre palloncini • acqua tiepida • zucchero Domanda

Come è successo che si produce un gas? Prova a rispondere tu. ..............................................................................................

Esperimento

Conclusione

Prendi le tre bottigliette e sbriciola in ognuna un po’ di lievito di birra. Nella bottiglietta n. 1 non aggiungere zucchero. Nella bottiglietta n. 2 aggiungi un cucchiaino di zucchero. Nella bottiglietta n. 3 aggiungi 3 cucchiaini di zucchero. Versa qualche cucchiaino d’acqua tiepida in ogni bottiglietta. Metti un palloncino sul collo di ogni bottiglietta. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ...............................................................................................................................

Dopo qualche ora il palloncino della bottiglietta senza zucchero non si è mosso. Il palloncino della bottiglietta con un cucchiaino di zucchero si è gonfiato un po’. Il palloncino della bottiglietta con tre cucchiaini di zucchero si è gonfiato molto. Questo è accaduto perché il lievito di birra è costituito proprio dai microrganismi, responsabili della fermentazione del mosto (lieviti), che per produrre energia “mangiano” gli zuccheri e producono un gas chiamato “anidride carbonica”, facendo gonfiare il palloncino.

Per fare

La catena alim

Lab ora tori o

entare

In natura, come in una catena, l’energia passa da un elemento della catena all’altro: dalle piante agli animali, dagli animali all’uomo (catena alimentare). Solo le piante sono in grado di fabbricarsi autonomamente il proprio nutrimento e produrre energia, per questo le piante sono organismi autotrofi. Gli animali invece sono organismi eterotrofi, perché non sanno produrre energia, devono assumerla mangiando (consumando) il cibo. Tutti gli elementi della catena alimentare sono importanti: quando un anello della catena viene eliminato, l’intero sistema si altera. Domanda

Che cosa succede in una catena alimentare? Prova a rispondere tu. ..............................................................................................

Esperimento

Conclusione

Occorrente • un vasetto di vetro • una pianta con dei parassiti (afidi) • una coccinella • una bottiglietta • acqua

Versa un po’ d’acqua nella bottiglietta e metti la pianta con gli afidi. Sistema la bottiglietta dentro il vasetto di vetro nel quale metterai anche la coccinella. Che cosa accade? Scrivi la conclusione e poi confronta la tua risposta con la scritta capovolta. ..............................................................................................

Gli afidi si nutrono della pianta. La coccinella si nutre degli afidi. Hai costruito una piccola catena alimentare. Gli elementi di una catena alimentare sono in relazione tra loro.

Per capire

a m e t s i s L’eco

duttori pro

ri to

Gli animali erbivori sono consumatori di primo grado perché si nutrono di vegetali (i produttori); gli altri animali sono consumatori di secondo, terzo, quarcons to e quinto grado. Un elemento fondamentale di questa um a catena sono i decompositori (funghi e batteri), perché trasformano i resti di piante e animali in sostanze semplici che possono essere utilizzate dalle piante per alimentarsi, così la catena si chiude e il ciclo ricomincia.

de c

sitori po om

decompositori

In una catena alimentare ogni elemento deve essere in equilibrio. Immagina: • se nella catena che vedi illustrata ci fossero troppe cavallette che cosa succederebbe? .............................................. • e se ci fossero troppi falchi? .............................................

scienze

Possiamo rappresentare l’equilibrio della catena alimentare utilizzando una piramide.

L’insieme di tutti gli elementi di un ambiente (viventi, non viventi, clima…), che sono in correlazione tra loro, forma un ECOSISTEMA.

consumatori quaternari

consumatori terziari

consumatori secondari

consumatori primari

produttori

Per cap ire

I batteri

I batteri sono gli organismi più piccoli e semplici presenti nella maggior parte degli ambienti naturali: in un cucchiaio di terreno, ad esempio, si possono trovare fino a 10 000 miliardi di batteri. Sono organismi unicellulari, cioè sono formati da una sola cellula e vivono dappertutto: nel terreno (esperimento a pagina 35), nel nostro corpo, nell’acqua, nell’aria. Vivono isolati o in colonie e si riproducono dividendosi: in appena 3 ore da un solo batterio si creano 512 batteri. La forma dei batteri può essere: a spirale

a virgola

cilindrica

vibrioni e spirilli

bacilli

sferica

cocchi

Ci sono batteri utili e batteri dannosi: molti batteri, infatti, sono portatori di malattie, come la laringite, la faringite, la peste, il colera, la polmonite o la meningite; altri, invece, sono utilissimi perché sono decompositori (vedi la catena alimentare); altri trasformano il latte in yogurt e il vino in aceto; altri ancora, presenti nel nostro corpo, proteggono l’organismo ostacolando lo sviluppo di quelli dannosi e trasformano gli alimenti che non riusciremmo a digerire, in modo che le sostanze nutritive possano essere assorbite dal nostro organismo.

Batteri

forma

• ...................................... • ...................................... • ...................................... • ......................................

dannosi

portatori di ...................

utili

• ...................................... • ...................................... • nel corpo

• ......................

Costruiamo i batteri. Prepara con la pasta per modellare tre basi tonde e i vari tipi di batteri. Lascia asciugare e colora con le tempere.

scienze

Completa lo schema e verbalizza sul tuo quaderno, usando i capoversi necessari.

Per capire

i l a m i n a Gli

Gli animali sono esseri viventi eterotrofi, non sono cioè in grado di fabbricarsi il cibo autonomamente. Gli animali sono diversissimi tra loro. Ecco, in sintesi, una loro suddivisione: VERTEBRATI

INVERTEBRATI

I vertebrati hanno lo scheletro osseo articolato

Gli invertebrati non hanno lo scheletro

Pesci

Poriferi

tonno, salmone, trota…

spugne

Celenterati polipi, meduse

Anfibi rana, rospo, salamandra…

Vermi

Rettili

scienze

tartaruga, serpente, coccodrillo…

Molluschi polpi, lumache, chiocciole…

Uccelli

Echinodermi

gallina, rondine, passero…

stelle marine, ricci di mare...

Mammiferi

Artropodi

gatto, coniglio, tigre, balena, delfino…

insetti, ragni…

Per cap ire NUTRIZIONE Gli animali possono essere: • erbivori: mangiano erba

RESPIRAZIONE Gli animali respirano: • attraverso i polmoni: mammiferi, rettili, uccelli

RIPRODUZIONE Gli animali possono essere: • ovipari (depongono le uova e l’embrione si sviluppa all’esterno del corpo materno): pesci, anfibi, uccelli, rettili, artropodi

• attraverso le branchie: pesci Il pesce fa entrare l’acqua attraverso la bocca aperta; l’opercolo (struttura semicircolare ai lati della testa) è chiuso. L’acqua passa attraverso le bran- • vivipari (l’embrione si sviluppa all’interno del corpo materchie che si trovano sotto l’opercolo e • carnivori: mangiano carne trattiene l’ossigeno: opercolo aperto; no): mammiferi bocca chiusa

• onnivori: mangiano erba e carne

• ovovivipari (trattengono le uova fecondate nel corpo e il piccolo nasce già libero dall’uovo): alcuni pesci (come gli squali) e alcuni rettili ed invertebrati • attraverso la pelle: • Alcuni animali si riproducono vermi per scissione (cioè dividen• attraverso aperture sulla superfidosi): cie corporea: insetti, ragni… vermi

scienze

Gli anfibi respirano da giovani attraverso le branchie che, quando sono adulti, si trasformano in polmoni

Per capire

Utilizzando la tabella della pagina precedente prova a classificare alcuni animali, compilando tante schede che potrai ordinare in uno schedario.

Il gatto

NUTRIZIONE

scienze

• Erbivoro • Carnivoro • Onnivoro

VERTEBRATO

INVERTEBRATO

• • • • •

• • • • • •

Pesci Anfibi Rettili Uccelli Mammiferi

RESPIRAZIONE • Polmoni • Branchie • Pelle • Piccole aperture sulla superficie corporea

Poriferi Celenterati Vermi Molluschi Echinodermi Artropodi

RIPRODUZIONE • Oviparo • Viviparo • Ovoviviparo

Notizie Il gatto è un mammifero della famiglia dei felidi. Ha denti forti, adatti per stritolare la carne perché è un carnivoro. Ha un odorato, una vista e un udito finissimi. Riesce a vedere anche in condizioni di scarsa luminosità. Accanto alle labbra ha setole sensitive chiamate vibrisse (i baffi) che funzionano come organi del tatto. Il gatto si muove facilmente al buio, oltre che per la possibilità di dilatare molto le pupille, anche per la sensibilità delle vibrisse. Ha unghie retrattili che gli permettono di arrampicarsi con grande agilità. Non è un animale sociale, che vive in gruppi: preferisce stare da solo. Ogni gatto vive in un luogo che considera la sua casa e che non ama condividere con i suoi simili. Intorno alla sua “casa” c’è il suo territorio di caccia, comune a più gatti. Quando due gatti si trovano contemporaneamente nello stesso territorio, uno dei due deve cedere il passo all’altro, altrimenti lottano tra loro per il diritto di precedenza. Il gatto è un mammifero. La gatta mette al mondo da due a sei gattini due volte l’anno, dopo circa due mesi di gravidanza. Vive in media 14 anni. Utilizzando le notizie della scheda, scrivi un testo dal titolo “IL GATTO”.

Per cap ire

Adattamenti all ’ambiente

Gli animali si adattano all’ambiente in molti modi, in quanto il clima, il bisogno di cibo e l’esigenza di difendersi, influiscono sulla vita di tutti gli organismi viventi, sia animali che vegetali. Adattamenti al freddo Migrazioni Molti uccelli (rondini, gru, cicogne) all’arrivo dell’inverno, per non morire di freddo e di fame, si spostano in luoghi più caldi.

Letargo invernale Alcuni animali (ghiri, pipistrelli…) cadono in un sonno profondo (letargo). Accumulano nel loro corpo una riserva di cibo, si addormentano, la temperatura del corpo si abbassa, il cuore e la respirazione rallentano.

Adattamenti al caldo Letargo estivo Alcune chiocciole e insetti cadono in letargo durante i mesi più caldi.

Scorta di acqua Il cammello e il dromedario accumulano nelle loro gobbe (due per il cammello, una per il dromedario) una riserva di grasso e conservano in alcuni scomparti dello stomaco anche una scorta di acqua.

Adattamento per la difesa Fuga Alcuni animali si difendono fuggendo e raggiungono velocità molto alte. La gazzella corre a quasi 100 chilometri all’ora.

Difesa Alcuni animali come la seppia e il calamaro si difendono lanciando un liquido scuro; altri emettendo un odore nauseabondo, come la puzzola; altri si proteggono con aculei e corazze, come i ricci e le tartarughe.

Mimetizzazione Alcuni animali prendono il colore e le forme degli elementi circostanti, come il camaleonte. La pelliccia dell’ermellino diventa bianca o bruna, a seconda della presenza o meno di neve.

Scorta di cibo Formiche, api, scoiattoli raccolgono il cibo di cui si nutrono quando è più abbondante e possono così alimentarsi nel periodo in cui il cibo manca.

Velocità Alcuni animali carnivori possono raggiungere una grande velocità per catturare le loro prede. Il ghepardo raggiunge la velocità di 114 chilometri all’ora.

scienze

Adattamento per la conquista di cibo

o i r to a r o b a L

Domanda

Per fare

Le piante

Di che cosa ha bisogno una pianta per crescere bene? Prova a rispondere tu. ..............................................................................................

Esperimento

Data:

Metti nei tre vasetti un po’ di cotone idrofilo e qualche seme di fagiolo. La classe si divide in tre gruppi: ogni gruppo ha cura di una piantina. Gruppo 1: pone la piantina al sole e la innaffia regolarmente. Gruppo 2: pone la piantina al sole, ma non la innaffia. Gruppo 3: pone la piantina al buio, nell’armadio, e la innaffia regolarmente. Si osserva giornalmente la crescita della piantina utilizzando una tabella di osservazione. (Potete copiare la tabella in un grande cartellone e documentare anche attraverso delle fotografie). .... /.... /....

.... /.... /....

Gruppo 1

.......................... .......................... .......................... ..........................

Gruppo 2

.......................... .......................... .......................... ..........................

Gruppo 3

.......................... .......................... .......................... ..........................

Conclusione ................................................................................................................

Leggi con attenzione la tabella, dopo averla completata, sia in senso orizzontale per cogliere la successione, sia in senso verticale, per cogliere la contemporaneità. Rifletti sui dati e scrivi la conclusione. Poi confronta la tua risposta con ciò che è scritto nella pagina successiva.

Occorrente

• tre vasetti filo • cotone idro • acqua lo • semi di fagio

Lab ora tori o

Per fare

Sole e acqua

Sole senza acqua

Acqua senza luce

La pianta cresce bene e velocemente, con foglie grandi e verdi. Dopo un certo periodo la pianta non cresce più bene: il cotone idrofilo non è più sufficiente per le necessità della pianta che ha bisogno di essere spostata in un vasetto con della terra.

I semi di fagiolo non sono cambiati. Senza luce e senza acqua non può esserci la vita!

La pianta cresce, ma ha foglie gialle. Grazie alla luce le piante costruiscono il loro nutrimento attraverso un processo che si chiama fotosintesi clorofilliana (vedi a pagina 47). Al buio la fotosintesi clorofilliana non può avvenire. La clorofilla è la sostanza che dà il colore verde alle foglie.

calore

acqua Per crescere bene la pianta ha bisogno di

luce

terreno

Osserviamo un seme di fagiolo Metti un seme di fagiolo in acqua per qualche ora, in modo che si gonfi e tu lo possa sbucciare facilmente. Osservalo con una lente di ingrandimento. Il seme, senza la buccia, si divide in due parti che si chiamano cotiledoni. All’interno puoi vedere l’embrione: da lì si svilupperà la nuova piantina. cotiledoni

embrione

seme di fagiolo ilo (il punto in cui il seme era attaccato al baccello)

tegumento (la buccia che racchiude il seme)

a n a i l l i f o r o l c i s e t n i s o t o f La

Per capire

Le piante sono esseri viventi autotrofi, sono cioĂ¨ in grado di fabbricarsi il cibo autonomamente, tramite un processo chiamato fotosintesi clorofilliana. Esse sono diversissime tra loro. Ecco, in sintesi, una loro suddivisione:

scienze

muschi

Piante erbacee: il loro fusto non Ă¨ legnoso (grano, orzo, basilico, menta, â&#x20AC;Ś).

alghe

Piante arbustive: i rami si separano dal tronco centrale molto vicino al terreno, oppure sono senza tronco (la rosa, il biancospino, il sambuco, â&#x20AC;Ś).

felci

Piante arboree (sono gli alberi): piante alte 5-6 metri, con rami secondari che partono da un fusto legnoso centrale.

Per cap ire

La fotosintesi clorofilliana è un processo molto complesso. Guarda il disegno per capire che cosa succede: anidride carbonica (due atomi di ossigeno e uno di carbonio, che viene trattenuto)

clorofilla delle foglie luce del Sole (energia solare)

zucchero

l’ossigeno dell’acqua è liberato

acqua (due atomi di idrogeno e uno di ossigeno + sali minerali)

LUCE del Sole + CLOROFILLA (una sostanza verde presente nelle foglie) + SOLUZIONE (acqua con sali minerali che la pianta assorbe mediante le radici) + ANIDRIDE CARBONICA (presente nell’aria) = ZUCCHERI e OSSIGENO

Le piante, oltre a rendere più belli gli ambienti, producono l’ossigeno, necessario agli esseri viventi per la respirazione, attraverso la fotosintesi clorofilliana, nella quale è utilizzata la clorofilla, una sostanza verde presente nelle foglie. Questo complicato processo è necessario alla pianta per produrre gli zuccheri, che servono per il suo nutrimento e dai quali derivano anche tante altre sostanze (grassi, proteine, …). Tramite le foglie, le piante compiono, oltre alla fotosintesi, altre due importanti funzioni: la respirazione (come gli esseri umani) e la traspirazione (per eliminare l’acqua in eccesso). I forellini presenti sulla foglia, attraverso cui i gas entrano ed escono, si chiamano stomi. RESPIRAZIONE

anidride carbonica

ossigeno

acqua

zuccheri

ossigeno

Entra

Esce

TRASPIRAZIONE acqua liquida

anidride carbonica

acqua (vapore acqueo)

scienze

FOTOSINTESI

Per capire

I fiori

Il fiore è l’organo che molte piante utilizzano per la loro riproduzione. Osserva attentamente un fiore (ad esempio, una rosa): alla base del fiore si notano i sepali, verdi, che formano il calice; quindi troviamo i petali che formano la corolla. Al centro c’è il pistillo che alla sua base ha una parte tondeggiante, l’ovario, nel quale sono contenuti gli ovuli. L’ovario si ingrosserà e diventerà il frutto. Gli ovuli diventeranno i semi. Intorno al pistillo ci sono gli stami che terminano con l’antera, una specie di sacca che contiene il polline, una polverina colorata. Il polline di un fiore deve essere portato (dagli insetti, dal vento, …) da un fiore ad un altro della stessa specie perché ci sia la fecondazione e possa nascere una nuova pianta. I colori dei petali, il profumo dei fiori, il nettare contenuto nel fiore hanno il compito di attirare gli insetti che si posano sui petali, si sporcano di polline e lo trasportano così su altri fiori.

Petali: l’insieme dei petali forma la corolla

Stami: organi maschili

Pistillo: organo femminile

Antera con il polline

Ovario

Sepali

Ovuli

Dal fiore al frutto Fiore colorato e profumato

....................... Insetti e vento trasportano il polline

Contenuto .......................

scienze

Passa attraverso il .......................

Arriva nel ..........

1. Cadono i petali

2. L’ovario si ingrossa

3. L’ovario diviene frutto, gli ovuli diventano semi

Leggi il testo, guarda le immagini e completa lo schema. Utilizzando le informazioni contenute in questa pagina scrivi un testo dal titolo “IL FIORE”.

Per cap ire

Le foglie Le foglie delle piante hanno margini e forme diversi:

I MARGINI

intera

seghettata

dentata

crenata

lobata

partita

LA FORMA

piante grasse squamiforme aghiforme lanceolata

La forma delle foglie dipende anche dallâ&#x20AC;&#x2122;evoluzione subita dalla pianta per adattarsi allâ&#x20AC;&#x2122;ambiente: per resistere al freddo o al caldo, per resistere alla mancanza di acqua e per conservare le sostanze nutritive. Alcuni alberi in autunno perdono le foglie che rinascono a primavera. Si chiamano alberi a foglie caduche. Altri non le perdono tutte assieme, ma un poâ&#x20AC;&#x2122; per volta: per questo i loro rami non rimangono mai spogli. Si chiamano alberi sempreverdi.

ovata

sagittata

spatolata

cuoriforme

rotonda

I cactus hanno le foglie trasformate in spine per non disperdere lâ&#x20AC;&#x2122;acqua.

Le conifere hanno foglie piccole ed ispessite per resistere al freddo o al secco.

scienze

conifere

latifoglie

Per capire Utilizzando le informazioni delle pagine precedenti prova a classificare alcune piante, compilando tante schede che potrai ordinare in uno schedario.

L’olivo • • • • • •

Muschio Felce Alga Pianta erbacea Pianta arbustiva Pianta arborea

FOGLIA

• Sempreverde • Foglie caduche

Margine

intero

Forma

lanceolata

scienze

FIORE

Notizie L’olivo è una pianta sempreverde, alta da cinque a venti e più metri. Le foglie, lunghe, strette, appuntite e dure, sono di colore verde opaco nella parte superiore e argentee nella parte inferiore. Il tronco è robusto, contorto e rugoso. I fiori sono riuniti in grappoli e sbocciano a maggio-giugno. Il frutto è l’oliva che ha una polpa carnosa e un nocciolo duro e di forma allungata con un solo seme. Le olive, che maturano da novembre a gennaio, vengono raccolte e mandate al frantoio per ricavarne olio. L’olivo può vivere a lungo: può raggiungere anche mille anni. In alcune zone si possono ammirare olivi secolari che si riconoscono dai tronchi grandi e contorti. Cresce bene in collina, ha bisogno di un clima mite e resiste alla siccità. Cresce anche su terreni sassosi e poveri. Non sopporta il freddo e gli sbalzi di temperatura. Il legno, compatto e duro, è usato per fare mobili ed è anche un ottimo combustibile. Utilizzando le notizie della scheda, scrivi un testo dal titolo “L’OLIVO”.

PRO VAT U

Gli esseri viv enti 1

Completa.

IL SEME

Completa.

IL FIORE

Completa. FOTOSINTESI

RESPIRAZIONE

LA FOGLIA TRASPIRAZIONE

Segna Vero o Falso. V F

Le conifere sono alberi con foglie sottili. Le latifoglie sono alberi con foglie sottili. Le piante erbacee hanno il fusto legnoso. I pesci respirano con i polmoni. I mammiferi respirano con i polmoni. I mammiferi sono animali vivipari.

V F

I pesci sono ovipari. I batteri sono sempre dannosi. Gli uccelli sono invertebrati. Le lumache sono invertebrate. Le piante sono organismi eterotrofi. Gli animali sono organismi eterotrofi.

U T A V O R P

Ricostruisci le due catene alimentari, una terrestre, l’altra marina, copiando i disegni negli spazi giusti.

CATENA ALIMENTARE TERRESTRE

LA RESPIRAZIONE NEI PESCI: completa.

Entra acqua

Bocca ........................... Opercolo ......................

L’acqua passa dalle ........ che trattengono ...............

L’acqua esce

Bocca ........................... Opercolo ......................

CATENA ALIMENTARE MARINA

ANIMALI VERTEBRATI E INVERTEBRATI: scrivi nei riquadri I (invertebrati) e V (vertebrati).

a c i t a m e Mat NUMERI NATURALI Storia: la storia dei numeri .......... 54 • Numeri oltre il mille..................... 56 Esercitiamoci .............................. 57 • I grandi numeri .......................... 58 Esercitiamoci .............................. 59 • Calcoli a mente, facili, veloci... .. 60 • Divertiamoci ............................. 63 • Multipli e... divisori ..................... 64 Esercitiamoci .............................. 66 • I numeri primi.............................. 67 Provatu ........................................ 68 OPERAZIONI CON NUMERI INTERI • Addizione Le proprietà .............. 70 • Sottrazione La proprietà ........... 71 • I numeri relativi ........................... 72 Esercitiamoci .............................. 73 • Divertiamoci ............................. 74 • Moltiplicazione Le proprietà ....... 75 • Divisione La proprietà ............... 76 Con due cifre al divisore, Le divisioni si complicano Storia: come calcolavano... ......... 78 Esercitiamoci .............................. 79 Provatu ....................................... 80 • Divertiamoci ............................. 81 PENSIERO RAZIONALE PROBLEMI • Risolvere problemi .................... 82 Esercitiamoci .............................. 85 Problemi con due domande, Con una domanda... “nascosta”, Problemi illustrati Esercitiamoci .............................. 89 Provatu ....................................... 90 • Divertiamoci ............................. 91

FRAZIONI • Frazioni ...................................... 92 Come parte di una figura, Come parte di un insieme, Scrittura delle frazioni, Frazioni proprie, improprie, apparenti, Le frazioni si confrontano Esercitiamoci .............................. 96 Frazione di numero, Problemi e frazioni, Dall’intero alla frazione, Dalla frazione all’intero Provatu ..................................... 100 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI • I numeri con la virgola ............. 102 Come si leggono i prezzi? E i numeri? • Frazioni decimali ..................... 104 Dalla frazione decimale al numero decimale, Dal numero decimale alla frazione decimale, Confronto fra numeri decimali Esercitiamoci ............................ 108 Provatu ..................................... 109 OPERAZIONI CON NUMERI DECIMALI ................................. 111 Addizioni, Sottrazioni, Moltiplicazioni x 10, x 100, x 1000, Moltiplicazioni, Divisioni : 10, : 100, : 1000, Divisioni MISURA Storia: storia delle misure...........117 • Misurare.................................... 118 • Le misure di lunghezza............ 119 • Le misure di peso/massa ........ 120 Peso netto, peso lordo, tara • Le misure di capacità............... 122 • Le misure di tempo .................. 123 • Misure monetarie ..................... 124

La compravendita Provatu ..................................... 126 • Divertiamoci ........................... 128 GEOMETRIA Storia: storia della geometria .... 129 • Le linee Le rette si incontrano 130 • Gli angoli La misura degli ........ 132 angoli Provatu ..................................... 134 • Divertiamoci ........................ 135/6 • Le traslazioni ........................... 137 Simmetria e traslazione Provatu ..................................... 138 • I poligoni ................................... 139 • Poligoni convessi e concavi .... 140 • I triangoli ................................... 141 • Divertiamoci ........................... 142 • I quadrilateri.............................. 143 • Le altezze ................................. 145 • I perimetri ................................. 146 • Misure di superficie .................. 147 Esercitiamoci ............................ 148 • Perimetri e aree ....................... 149 Rettangolo, Quadrato, Triangolo, Parallelogramma, Rombo, Trapezio • Ingrandire e rimpicciolire.......... 153 Provatu ..................................... 154 • Divertiamoci ........................... 156 PENSIERO RAZIONALE • Le relazioni ............................... 157 • Classificare e rappresentare.... 158 DATI E PREVISIONI • Indagini... per conoscere.......... 160 • Moda, media, mediana ............ 162 • Quale probabilità? .................... 163 • Il piano cartesiano.................... 164 Provatu ..................................... 165 • Divertiamoci - Soluzioni .... 167/8

turali Numeri na

. . . a i r o t La s

Quando è nata la necessità di contare? Chi ha inventato i numeri? I cacciatori del Paleolitico non conoscevano i numeri, ma usavano parole come “uno” e “molti” per definire le quantità. Nel Neolitico gli uomini iniziarono ad allevare gli animali; per controllare il bestiame alcuni ammucchiavano una pietra per ogni animale; altri incidevano tacche su bastoni o ossa. Così iniziarono a contare. Oggetti del “periodo della pietra antica” (Paleolitico).

I numeri sumeri 3300 - 1600 a.C.

I numeri egizi 3000 - 1600 a.C.

I primi a scrivere i numeri furono i Sumeri, intorno al 3300 a.C. Per registrare gli scambi commerciali inizialmente essi modellarono gettoni d’argilla, ognuno dei quali rappresentava una particolare quantità. Questi oggetti accompagnavano le merci (animali, cereali, vasi...) date o ricevute. In seguito essi vennero incisi (disegnati) su tavolette d’argilla sotto forma di simboli cuneiformi.

Quasi contemporaneamente, anche gli Egizi iniziarono a scrivere cifre in caratteri geroglifici. Per scrivere i numeri da 1 a 9 sia i Sumeri, sia gli Egizi ripetevano il simbolo dell’unità tante volte quante erano le unità che si volevano rappresentare. Poiché non esisteva un simbolo per lo zero, appositi segni indicavano le decine, le centinaia, le migliaia e così via. Linee semplici indicavano 1, 10, 100. Il numero 1000 era un fiore di loto, 10000 un dito, 100000 una rana e 1000000 una divinità.

Tavolette in argilla con incisi caratteri cuneiformi.

matematica

1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000

Num eri nat ura li

... dei numeri Il nostro sistema di numerazione viene generalmente definito arabo. In realtà le dieci cifre che utilizziamo per scrivere i numeri sono di origine indiana.

I numeri indiani 200 a.C. - oggi Furono gli Indiani, antichi abitanti dell’India, a inventare 600 anni dopo Cristo le cifre insieme con lo zero. Diversamente da altri sistemi numerici, quello indiano aveva solo 10 simboli, cosa che lo rendeva magnificamente semplice. Questi simboli sono cambiati nel corso dei secoli, man mano che si diffondevano, fino a diventare i numeri che tutti conosciamo.

I numeri romani 500 a.C. - 1500 d.C. I Romani indicavano i numeri con le lettere: all’inizio si ripete lo stesso simbolo: 1è

2è

3è

III

Per i numeri più grandi si utilizzavano altre lettere:

V X L C D M 5

100

500

1 000

Per scrivere un numero qualsiasi, si faceva una lista delle lettere che servivano, mettendole in ordine decrescente da sinistra a destra. 28 si scriveva:

XXVIII

I Maya (antica popolazione dell’America Centrale) avevano un sistema numerico perfino migliore di quello degli Egizi. Contavano in base 20, utilizzando forse anche le dita dei piedi. I loro numeri erano simili a semi di cacao, bastoncini e conchiglie che venivano impilati.

1 2 3 4 5

La diffusione delle nove cifre indo-arabe più lo zero avvenne in Italia nel 1200 ad opera di un grande matematico: Leonardo Pisano detto il Fibonacci. Le regole più importanti per la scrittura dei numeri riguardano la loro posizione: infatti il valore della cifra dipende dal posto che essa occupa nel numero. Le cifre nel nostro sistema di numerazione sono dieci: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

matematica

I numeri maya 250 - 900 d.C.

turali Numeri na

e l l i m l i e r t l o i r e m

Rappresentiamo i numeri oltre il mille con i blocchi aritmetici della base 10: migliaia

centinaia

vale 1 migliaio 10 centinaia 100 decine 1000 unità

decina

vale 1 centinaio 10 decine 100 unità

unità

vale 1 decina 10 unità

vale 1 unità

Rappresentiamo i numeri oltre il mille con l’abaco:

Il valore della pallina sull’abaco dipende dalla sua posizione. Rappresentiamo il numero 1243 con i blocchi:

con l’abaco:

matematica

1 uk → 2h → 4 da → 3u →

(1 x 1000) → 1000 (2 x 100) → 200 (4 x 10) → 40 (3 x 1) → 3 1243

in tabella: migliaia centinaia decine unità uk

3 è la cifra delle unità 4 è la cifra delle decine 2 è la cifra delle centinaia 1 è la cifra delle unità di migliaia

Usa le stesse cifre e scrivi sul quaderno tutti i numeri possibili. Non ripetere più volte la stessa cifra.

Ese rcit iam oci 1

Inserisci i numeri in tabella.

4 631

5 370

3 890

2 014

Scrivi in cifre sul quaderno.

quattromilaseicentotrentadue, seicentosettanta, seimilanovecentotre, ottomila, settemilaottantasei, novemilacinquecento, tremilacinque, duemilaottanta, tremiladue, millesessantasette, novemiladue, cinquemilacinquecentocinquantacinque

7 2

Scrivi i numeri rappresentati sull’abaco in cifre e in lettere.

Scrivi il valore delle cifre scritte in rosso.

3 930 ↓ da

4 006 ↓

5 444 ↓

8 290 ↓

...........

3 333 ↓

3 425 ↓

6 033 ↓

3 000 ↓

...........

8 uk

......... ......... ......... .........

........................................

3 581

2 761

5 020

5 002

9 100

1 900

6 234

6 524

8 532

8 352

3 872

3 827

5 629

5 296

6 363

3 636

Scomponi come nell’esempio.

Osserva e completa. precedente

4 527 → 4 uk 5 h 2 da 7 u 7 243 → …………………………….

2 710 6 000 5 020 4 999

6 425 → ……………………………. 7 208 → …………………………….

Ricomponi come nell’esempio.

3 uk

4 da

→

3245

7 uk

6 da

→

………..

7 da

3 uk

→

………..

5 uk

3 da

→

………..

2 560 8 750

3 708 2 999 5 437 1 895

3 449 4 500

Aggiungi tre centinaia e riscrivi sul quaderno i numeri ottenuti.

Scrivi in lettere sul quaderno.

4 270 3 500

4 200 3 706

6 040 9 236

5 823 4 010

1 306 4 310

3 700 850

2 010 1 120

5 260 2 405

2 940 6 472

matematica

Inserisci il simbolo adatto < o >.

i r e m u n i d n a r g I

turali Numeri na

Nel nostro sistema di numerazione si usano anche numeri formati da più di quattro cifre. Osserva lo schema: gruppo nome simbolo

migliaia centinaia di migliaia hk

unità semplici

decine di migliaia dak

unità di migliaia uk

centinaia

decine

unità

2 3

6 3 7

4 6 9

2 4 2

8 5 6

6 428 si legge 23 645 si legge 137 926 si legge

→

seimilaquattrocentoventotto → ventitremilaseicentoquarantacinque → centotrentasettemilanovecentoventisei

I numeri si distinguono in gruppi: • gruppo delle unità semplici • gruppo delle migliaia Ogni gruppo può comprendere le unità, le decine, le centinaia. Il numero si legge da sinistra verso destra. Nella scrittura il gruppo delle migliaia si separa dal gruppo delle unità semplici lasciando un piccolo spazio.

Scrivi in lettere e in cifre i numeri che puoi formare usando tutte le parole una sola volta.

NOVE

matematica

MILLE

CENTO

TRE

....................................................................... .......................................................................

.......................................................................

MILA DIECI OTTO

CENTO

....................................................................... .......................................................................

.......................................................................

MILA

.......................................................................

MILA

.......................................................................

CENTO

.......................................................................

OTTO

.......................................................................

Ese rcit iam oci 6

Scrivi in cifre sul quaderno.

– settemilaquattrocentotrentanove – quindicimilasessantadue – duecentotrentaquattromilasette – quarantatremila – quattromilatre – quattrocentomilasessantacinque – sessantatremilasettecentodue – duecentoquattordicimilaventitré – seicentoquindicimilauno – centomiladiciotto – novemilauno – ottomilatrecentoventisette – dodicimilasessantanove

7 240 5 002 008 60 054

4 028 23 308 670 035

4 uk → 5 4 4 4 1

7u→7 477

13 302

133 013

3 342

13 202

In ogni gruppo cerchia il numero nel quale la cifra 6 ha maggior valore. a) 33 265

b) 618

c) 4 716

d) 6 385

5 936

273 060

618 597

199 680

6 000

29 886

85 769

160 320

Scopri che numero è.

È maggiore di 5 109 ma minore di 5 112. 402 345 180 235 300 137

Non è pari → è ……......……… . È minore di 2 202 ma maggiore di 2 199. Non è dispari → è ……......……… .

Scrivi in lettere sul quaderno.

3 496 384 200 27 592

30 752 25 042 295 317

5 dak → 5 3 4 5 5

...........................................................................................

→ 5 000 → 200 → 70 → 5

43 650 50 372 63 540

3 hk → 3 0 0 3 5 3

3 465

5 275 8 735 65 107 3 804

2h→ 222 222

Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).

Scomponi e ricomponi sul quaderno come nell’esempio. 5 uk 2h 7 da 5u

6 da → 1 6 0 5 6 7

5 275

Cerchia la cifra indicata.

5 040 53 007 330 000

Scrivi Vero (V) oppure Falso (F).

Metti il segno >, <, =.

3 881

3 718

116 500

118 000

5 735

57 350

1 398

13 422

8 947

2 790

2 792

6 540 > 654

7 600 = 7 600

9 847

7 489

9 906

9 916

17 230 < 17 210

3 333 = 13 333

6 648

3 662

3 652

3 285 > 3 280

25 900 < 26 000

20 456

5 681

5 081

119 999 < 120 000

6 000 > 5 988

4 137

4 147

2 301

2 384

13 400 = 3 400

47 340 > 47 330

22 001

21 022

200 000 < 200 001

436 000 < 435 000

204 352

24 352

309 000

310 000

19 453

9 534

Rappresenta sul quaderno con l’abaco. 2 530 – 41 300 – 25 204 – 12 020 – 348 050

matematica

turali Numeri na

. . . e t n e m a i l o c Cal 3

Completa ogni tabella. + 10

– 10

245 380 2 367 5 409 200 1 101

245 380 2 397 5 409 200 1 901

+ 100

– 100

+ 11

245 380 2 397 5 409 200 1 901

– 1000

+ 12

245 380 2 397 5 409 200 1 901

matematica 60

40 + 30 + 2 + 4

Applica la proprietà commutativa.

(40 + 30) + (2 + 4)

Applica la proprietà associativa.

70 + 6 → 76

Somma.

42 + 35 =

– 1333 1850 2 693 3 216

999

37 + 143 =

76 + 82 =

113 + 95 =

123 + 65 =

65 + 82 =

152 + 58 =

183 + 65 =

128 + 66 =

215 + 35 =

298 + 34 =

Completa le due tabelle. 999

Scomponi gli addendi.

FINE

+ 10 + 2 – 10 – 2

Aumenta o diminuisce di 1 la cifra delle migliaia.

40 + 2 + 30 + 4

– 12

245 380 2 367 5 409 200 1 101

INIZIO

+ 10 + 1 – 10 – 1

Aumenta o diminuisce di 1 la cifra delle centinaia.

+ 108 253 440 539

– 11

245 380 2 367 5 409 200 1 101

+ 1000

42 + 34

+ 10 – 1 – 10 + 1

Aumenta o diminuisce di 1 la cifra delle decine.

–9

Osserva il diagramma di flusso ed esegui le addizioni sul quaderno.

81 + 105 =

Completa usando i simboli >, <, =. 1 100 + 2 070

1 090 + 1 400

2 300 + 3 700

8 060 + 140

6 005 + 2 009

4 200 + 3 814

1 024 + 1 008

900

+ 1 200

... facili... 5

Trova tu strategie di calcolo.

Num eri nat ura li

Esegui in riga.

723 + 18 = (723 + 20) – 2 = 743 – 2 = 741

8 x 10 = ..................

34 x 10 = ......................

201 – 19 = .........................................................................

9 x 100 = ..................

45 x 100 = ...................

2 048 + 99 = .....................................................................

73 x 100 = ..................

123 x 100 = ...................

328 + 35 = ........................................................................

345 x 10 = ..................

990 x 10 = .....................

624 – 42 = .........................................................................

7 x 100 = ..................

100 x 100 = .................

760 + 58 = ........................................................................

9 x 1 000 = ..................

13 x 1 000 = ..................

96 x 100 = ..................

68 x 1 000 = .................

15 x 10 = ..................

526 x 100 = ..................

Completa.

674 x .............. = 6 740

45 x ..............= 45 000

674 x .............. = 674 000

45 x .............. = 450

674 x .............. = 67400

45 x .............. = 4 500

362 x .............. = 3 620

22 x .............. = 2 200

362 x .............. = 362 000

22 x .............. = 22 000

362 x .............. = 36 200

22 x .............. = 220

Per ottenere rapidamente i risultati basta scrivere: .............................................................................................

Esegui in riga.

80 :10 = ..................

1 800 : 10 = .....................

700 : 100 = ................

7 000 : 100 = ...................

9 000 : 1 000 = ............... 2 000 : 1 000 = ................

Completa.

15 800 : ............ = 1 580

56 000 : ............ = 560

1520 : 10 = ...............

900 : 10 = ........................

31 600 : ............ = 3 160

67 000 : ............ = 67

2500 : 100 = ...............

1000 : 100 = ....................

13 500 : ............ = 135

42 000 : ............ = 420

1000 : 1000 = ...............

10 000 : 1000 = ..............

932 000 : ............ = 932

29 000 : ............ = 29

Ottieni rapidamente il risultato se: .............................

7 200 : ............ = 72

.............................................................................................

345 000 : ............ = 34 500

18 120 450 730 610 1700

x 25

x 11

18 x 10 : 2 = 90

18 x 100 : 4 = 450

18 x 10 + 18 = 198

18 x 10 – 18 = 162

matematica

10 Osserva l’esempio e completa la tabella.

turali Numeri na

... veloci Per calcolare somme di numeri consecutivi si sommano il primo e l’ultimo numero, si moltiplica il risultato per il numero dei termini (in questo caso sei) e si divide il prodotto per due.

Osserva e calcola.

7 x 19 = (7 x 20) – 7 = 140 – 7 = 133 8 x 29 = (8 x 30) – 8 = ................................................... 6 x 39 = ................................... = ..................................... 9 x 49 = ................................... = .................................... 3 x 69 = ................................... = .................................... 5 x 59 = ................................... = .................................... 20 x 79 = ................................. = ..................................... 40 x 89 = .................................. = .................................... 50 x 99 = .................................. = ...................................

Colora il risultato esatto.

Alla fine del 1700, a soli 10 anni, un ragazzino tedesco scoprì questo “trucco” o meglio una regolarità dei numeri che facilita il calcolo. Il maestro aveva assegnato a lui e ai suoi compagni un calcolo lunghissimo: la somma dei numeri naturali da 1 a 100. Dopo pochissimo tempo il ragazzino seppe dare la risposta esatta: la somma è “5050” perché 101 x 100 : 2 = 5050. Si chiamava Federico Gauss e diventò uno dei più grandi matematici di tutti i tempi.

462 + 99 =

561

516

615

679 + 999 =

1 768

1 678

1 876

591 + 87 =

786

867

678

Completa. 20 + 21 + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + 27

371 + 1 999 =

2 307

2 702

2 370

.....

Riesci a calcolare in meno di un minuto la somma di sei numeri consecutivi?

..... .....

Osserva: ......

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

matematica

x 8 = ...... : 2 = 188

Applica la Regola di Gauss e prova a calcolare il risultato sul quaderno.

30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 =

7 x 6 = 42 : 2 = 21

50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 =

10 + 11 + 12 + 13 + 14 +15 = 75 25 25 25 25 x 6 = 150 : 2 = 75

Prova ora con numeri non consecutivi e verifica se la regola è valida. 12 +14 +16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 = 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 +34 + 37 = • Che cosa noti nei numeri di queste somme?

Div

erti

oci

visualizzatore

La calcolatrice

accendere la calcolatrice

Per eseguire calcoli con estrema rapidità tutti usano ormai la calcolatrice tascabile. Osserva i tasti principali

spegnere la calcolatrice

Il ripetitore

Digita un qualsiasi numero di tre cifre sulla calcolatrice.

tasti delle cifre

• moltiplicalo x 7 • moltiplicalo x 11

cancellare l’ultimo numero (in caso di errore)

• moltiplicalo x 13 Osserva il visualizzatore: hai ottenuto un numero formato dalle stesse cifre ripetute due volte! Prova con qualsiasi altro numero di tre cifre. Funziona sempre?

addizionare

moltiplicare

chiedere il risultato

sottrarre

dividere

tasto della virgola

Indovina perché.

3 Indovino quando sei nato

Consegna ad un compagno la calcolatrice e digli di seguire le istruzioni:

Sei un campione?

a) Devi ottenere 75 con sette 3. .............................................................................................

b) Devi ottenere 1000 con otto 8.

• scrivi il giorno di nascita

.............................................................................................

• moltiplicalo x 25

c) Devi ottenere 100 con cinque 1.

• aggiungi 6

............................................................................................

• moltiplica per 4 • aggiungi il mese di nascita • moltiplica per 100

d) Devi ottenere 800 con cinque 8. ............................................................................................ Soluzioni a pagina 168

• sottrai l’età che hai • consegnami la calcolatrice Dal valore segnato sottrai 2 292.

Il gioco del 5

• Prendi un numero qualsiasi. • Aggiungi il numero immediatamente successivo.

Ti compariranno sei cifre:

• Aggiungi 9 alla somma.

...... ......

giorno

mese

anno di nascita

(– 2292 vale solo per il 2008; per l’anno 2009 sarà – 2 291...)

• Dividi il risultato per 2. • Sottrai il numero di partenza. (Attenzione: il risultato di questo gioco è 5 per qualsiasi numero tu prenda)

turali Numeri na

. . . e i l p i t l Mu

Osserva i salti del grillo e della rana nello stagno. P P I numeri verdi sono multipli solo di 2. I numeri blu sono multipli solo di 5. I numeri gialli sono multipli di 2 e di 5.

Inserisci i numeri nel diagramma di Venn.

multipli di 2

multipli di 5

multipli di 2 e 5

Osserva: 1

10 11

10 12 14 16 18 20 22

12 15 18 21 24 27 30 33

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

12 18 24 30 36 42 48 54 60 66

14 21 28 35 42 49 56 63 70 77

16 24 32 40 48 56 64 72 80 88

18 27 36 45 54 63 72 81 90 99

12 16 20 24 28 32 36 40 44

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121

Scrivi i multipli dei numeri dati.

matematica

numeri

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

multipli

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 ... 2 – 4 – ... 3 – ...

I numeri che si ottengono numerando per 2 sono multipli di 2, i numeri che si ottengono numerando per 3 sono multipli di 3... I multipli di un numero si ottengono con una MOLTIPLICAZIONE. • Ogni numero ammette una serie infinita di multipli. • Ogni numero è multiplo dell’unità. • Ogni numero è multiplo di se stesso. • Esistono multipli comuni a più numeri.

Num eri nat ura li

... divisori 3

Completa e colora solo le divisioni che danno resto zero.

8:1 8:2 8:3 8:4 8:5

= ..................... = ..................... = .....................

8:6 8:7 8:8

10 : 1

= .....................

10 : 2

= .....................

10 : 3

= .....................

10 : 4

= .....................

10 : 5

= .....................

1 2 4 8 sono divisori di otto

10 : 7

= .....................

10 : 8

= .....................

10 : 9

= .....................

= ..................... = ..................... = ..................... = .....................

10 : 10

= .....................

1 2 5 10 sono divisori di dieci

Scrivi tutti i divisori dei numeri dati.

numeri

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 : 6

= .....................

I divisori di un numero sono i numeri che lo dividono esattamente. Il numero dei divisori varia da numero a numero ma sono finiti. L’unità è un numero particolare perché ha un solo divisore ma fa parte dei divisori di ogni altro numero. Vi sono numeri che hanno solo due divisori.

divisori

1 ... 1 – 2 ... 1 ...

I numeri che hanno solo due divisori (1 e se stessi) sono chiamati NUMERI PRIMI. Quelli che hanno più di due divisori sono chiamati NUMERI COMPOSTI.

x4 3

x3 12

:4 12 è multiplo di 3 e di 4 12 è divisibile per 3 e per 4 3 è divisore e sottomultiplo di 12 4 è divisore e sottomultiplo di 12

multiplo 12

divisibile

sottomultiplo 12

divisore

multiplo 12

divisibile

sottomultiplo 12

divisore

matematica

C’è una relazione fra multipli e divisori? Ricorda che moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse:

ci o m a i t ci r e Es 1

Considera i primi 20 numeri. Scrivili al posto giusto... ... nel diagramma di Venn

... nel diagramma di Carroll multipli di 3

non multipli di 3

multipli di 2

2 5 ↓ .......

multipli di 2 e di 3

multipli di 3

Indica un multiplo per ciascun numero. 12 8 10 25 12 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ .......

.......

Unisci con una freccia ogni numero ai suoi multipli.

non multipli di 2

3 12 ↓ .......

Indica un divisore per ciascun numero. 25 49 21 44 60 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ .......

.......

Unisci con una freccia ogni multiplo al suo divisore.

Le arance

Trova il numero di arance che ci sono in una cassetta sapendo che è compreso fra 20 e 30 e che:

matematica

a) se conti le arance 2 a 2 ne avanza una;

b) se conti le arance 3 a 3 ne avanzano due;

c) se conti le arance 5 a 5 ne avanzano tre.

Rifletti: se il numero delle arance è compreso fra 20 e 30 potrebbe essere: ............................................. . In base alla prima affermazione non può essere un numero ...................., perciò rimangono i numeri: .......

.......

....... .

In base alla seconda affermazione il numero non è ...................., perciò rimangono i numeri: .......

.......

....... .

In base alla terza affermazione il numero delle arance non è ..................... . Elimino il ....... e rimangono .......

....... . Il numero delle arance sarà ....... infatti ....... : .......

= ....... resto 3.

Num eri nat ura li

I numeri primi

Nel 200 a.C. Eratostene, un matematico greco, scoprì un metodo per conoscere i numeri che hanno solo due divisori: 1 e se stessi, compresi fra 1 e 100, chiamato crivello o setaccio. Alcuni numeri vengono eliminati (numeri composti) altri vengono trattenuti (numeri primi). 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

Lavora sulla tabella. Cancella l’1 perché non è primo. Cerchia in rosso il 2 e cancella tutti i suoi multipli. Cerchia in rosso il 3 e cancella tutti i suoi multipli. Cerchia in rosso il 5 e cancella tutti i suoi multipli. Cerchia in rosso il 7 e cancella tutti i suoi multipli.

I numeri che hai cerchiato sono i NUMERI PRIMI entro il 100. I numeri primi formano un insieme infinito.

I numeri primi possono essere rappresentati con schieramenti rettangolari di una sola riga o di una sola colonna.

Prova a rappresentare sul quaderno i numeri 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 con gli schieramenti come negli esempi. • Quali numeri si possono schierare in rettangoli con una sola riga o colonna? ......................................... • Quali numeri si possono schierare anche in forma quadrata? ....................................................................... • Quali numeri si possono schierare in rettangoli con più righe o colonne? .................................................

matematica

I numeri composti si possono rappresentare con schieramenti rettangolari a più righe e colonne oppure con schieramenti quadrati.

U T A V O R P 1

Collega con una freccia numero â&#x20AC;&#x201C; parola.

2300

cinquemilaseicentodue

5602

ventiduemilatrecento

22300

quattrocentomilacinquecentosei

132432

duemilatrecento

400506

centotrentaduemilaquattrocentotrentadue

Rappresenta i numeri sullâ&#x20AC;&#x2122;abaco.

dak

Inserisci i numeri in tabella.

23 546

506 799

dak

170 400 uk

6 000 h

22 437

30 850

dak

235 401

Continua con la stessa regola.

INIZIO

9 100

9 200

FINE

Riscrivi in ordine crescente i nomi di alcune Regioni in base alla loro estensione espressa in km2.

CALABRIA

15 082

......................................................................

LAZIO

17 203

......................................................................

5 410

......................................................................

25 399

......................................................................

MOLISE

4 438

......................................................................

UMBRIA

8 456

......................................................................

PUGLIA

19 362

......................................................................

LIGURIA PIEMONTE

PRO VAT U 6

Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e ricomponi i seguenti numeri.

(2 x 1 000) + (4 x 100) + (5 x 10) + (9 x 1) =

2 000 + 400 + 50 + 9 = 2 459

(7 x 10000) + (3 x 1000) + (6 x 100) + (4 x 1) =

......................................................................................................

(3 x 10 000) + (4 x 1 000) + (5 x 100) =

......................................................................................................

(4 x 10 000) + (2 x 1 000) + (6 x 10)+ (8 x 1) =

......................................................................................................

(5 x 10 000) + (7 x 100) + (5 x 10) =

......................................................................................................

(2 x 10 000) + (6 x 1) =

......................................................................................................

Completa la tabella con i numeri precedenti o successivi a quello dato. 4 527 10 005 7 200 10 099 3 000 15 000 100 000 302 620

In ogni riga colora il numero maggiore.

Completa con le cifre adatte. 6 124 < 61...4

4 227 > ......74

...145 = 1...45

3 287 > 3 28...

5...2...< 5 223

2 763 < ......61

8...85 < ...8...

9 â&#x20AC;Ś46 = ...246

1 214 < ...12

32 089 > 3......95

4 723 < ...7...3

2 ... 38 = ...53...

7...96 < ...5......

49 615 > ...9......5

In ogni riga colora il numero minore.

1 502

1 025

125

5 225

5 102

3 270

723

37 230

7 203

70 230

10 000

10 025

1 111

10 250

10 052

1 500

5 100

10 005

1 005

1 050

9 099

99 999

99 000

9 100

10 000

50 120

5 210

51 200

5 120

52 100

Scrivi tutti i multipli di 5 compresi fra 13 e 60.

..............................................................................................................

Scrivi tutti i multipli di 8 compresi fra 40 e 100.

..............................................................................................................

Scrivi tutti i divisori comuni a 9 e 18.

..............................................................................................................

Trova i divisori di:

......................................................................

i Operazion ri interi con nume

e n o i z i Add

RICORDA

428 + ADDENDO 2361 = ADDENDO

Le proprietà dell’addizione LA CUCCIOLATA In una cucciolata sono nati 4 cagnolini bianchi e 3 bianchi con macchie nere. Quanti cagnolini in tutto? 4+3=7 Cambiamo l’ordine degli addendi 3+4=7 Il risultato è sempre lo stesso? .....................

2789

SOMMA O TOTALE

` COMMUTATIVA PROPRIETA Se si cambia l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Si usa per eseguire la prova.

Osserva:

34 + 21 + 6 = 61

` ASSOCIATIVA PROPRIETA Se a due addendi sostituisci la loro somma il risultato non cambia. È utile per il calcolo mentale.

40 + 21 = 61 Per calcolare rapidamente puoi scomporre gli addendi: 57 + 26 = 57 + 20 + 6 57 + 26 = 77 + 6 57 + 3 + 23 = 83

matematica

+ 23 83

Indovina i numeri.

57 + 26 = 7 + (50 + 26) = 7 + 76 = 83 Soluzione a pagina 168

In un minuto riesci a pensare a quattro numeri dispari (anche uguali fra loro) che sommati diano 19? ..............................................................................................

Vero (V) oppure Falso (F)?

V F

L’addizione fra numeri è sempre possibile. Se ad un numero aggiungo zero ottengo un numero diverso. Se ad un numero aggiungo uno ottengo il numero successivo.

Rispondi.

• Se sommi due numeri pari il risultato è un numero ......................................................................................... .

• Se sommi due numeri dispari il risultato è un numero .............................................................................. . • Se sommi un numero pari e un numero dispari il risultato è un numero ................................................ .

O con num perazi on eri inte i ri

Sottrazione Osserva: – 15

– 50 235

+ 15 250 – 15 = 235 infatti 235 + 15 = 250

180

130

+ 50 180 – 50 = 130 infatti 130 + 50 = 180

La proprietà della sottrazione ` L’ETA La mamma di Sergio ha 43 anni, mentre Sergio ne ha 11. Qual è la differenza di età? 43 – 11 = 32 Quale sarà fra 5 anni? 43 – 11 = ↓+5

↓+5

48 – 16 = 32 Quale era 3 anni fa? 43 – 11 = ↓–3

↓–3

40 – 8 = 32 Il risultato è sempre lo stesso? .................. ` INVARIANTIVA PROPRIETA Se aggiungi o sottrai lo stesso numero ai due termini della sottrazione, il risultato non cambia. È utile per il calcolo mentale.

1856 – MINUENDO 621 = SOTTRAENDO 1235

RESTO O DIFFERENZA

La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione. Puoi usare l’addizione come prova della sottrazione.

Vero (V) oppure Falso (F)?

V F

La sottrazione fra numeri naturali è sempre possibile. Se sottraggo zero ad un numero ottengo il numero stesso. Se sottraggo uno ad un numero ottengo il numero successivo.

Rispondi.

• Se togli da un numero pari un numero pari il risultato è un numero .................................................. . • Se togli da un numero pari un numero dispari il risultato è un numero ................................................ . • Se togli da un numero dispari un numero pari il risultato è un numero ................................................ . • Se togli da un numero dispari un numero dispari il risultato è un numero .......................................... .

Luca e Marco hanno delle caramelle; indovina quante ciascuno.

Soluzione a pagina 168

• Se Luca ne dà una a Marco, Marco ne avrà il doppio di Luca. • Se Marco ne dà una a Luca, ne avranno tante uguali. Quante caramelle ha Luca? .................................... Quante Marco? ...................................... (un aiuto: sono due numeri minori di dieci).

matematica

250

RICORDA

i Operazion ri interi con nume

i v i t a l e r i r e m u In

Osserva un termometro ambientale. Sul termometro è segnata una scala graduata di numeri che partono da zero e diventano più grandi sia salendo che scendendo. Lo zero indica la temperatura del ghiaccio che fonde. I numeri sopra lo zero sono positivi e si scrivono preceduti dal segno + (più). I numeri sotto lo zero sono negativi e si scrivono preceduti dal segno – (meno). Lo zero non ha segno; è maggiore di tutti i numeri negativi, ma minore di tutti i numeri positivi. In genere i numeri positivi vengono scritti senza il segno + davanti. L’unità di misura della temperatura è il grado, il cui simbolo è °C.

Come sono collocati i numeri relativi sulla retta numerica? Completa. –2 –1 0 +1 +2

Osserva la tabella: –

0 –1 –2

1 2

3 4

1 2 0 –1 1 0

Con i numeri relativi, puoi eseguire le sottrazioni che hanno il minuendo minore del sottraendo.

Completa la tabella con l’aiuto della retta numerica dei numeri relativi.

matematica

I numeri relativi si usano per indicare l’altitudine delle montagne e la profondità del mare, usando come punto di partenza il livello del mare. Ad esso si dà valore 0. Si usano anche per la linea del tempo.

Qui lo zero corrisponde alla nascita di Cristo. Generalmente non si mettono i segni + o –, ma si aggiunge al numero l’indicazione a.C. (avanti Cristo) oppure d.C. (dopo Cristo).

Ese rcit iam oci 1

Esegui in colonna sul tuo quaderno.

Addizioni e sottrazioni senza cambi: a) 1 470 + 324 =

b) 1 786 – 1 234 =

2 481 + 1218 =

2 868 – 637 =

6 117 + 821 =

8 756 – 2 354 =

4 321 + 42 + 435 =

9 716 – 3 612 =

12 321 + 1 263 + 205 =

14 824 – 3 213 =

3 402 + 21 035 + 532 =

28 796 – 12 524 =

Addizioni con uno o più cambi: c) 6 600 + 1 904 =

d) 1 254 + 361 + 2 358 =

4 816 + 3 322 =

541 + 1 326 + 335 =

2 538 + 3 942 =

92 + 2 816 + 628 =

7 000 + 8 500 =

3 927 + 37 + 465 =

21 859 + 4 171 =

12 495 + 1 816 + 418 =

35 648 + 13 624 =

4 816 + 21 500 + 7 500 =

Sottrazioni con uno o più cambi: e) 2 358 – 547 =

f) 14 618 – 9 431 =

4 612 – 1 701 =

16 536 – 10 842 =

6 342 – 590 =

34 579 – 27 851 =

9 710 – 3 808 =

38 816 – 5 924 =

6 500 – 3 286 =

42 500 – 9 265 =

8 000 – 1 769 =

26 000 – 13 642 =

Completa le tabelle. +

150

200

500

550

750

1 da

1 uk

1 dak

1 da

1 uk

1 dak

70 90 100 –

1 325 1 500 1 000 +

735 1 850 2 000 –

1 345 15 000 32 500

Calcola i gradi di differenza fra le temperature minime e massime registrate in un giorno d’inverno in alcune città. Metti, poi, in ordine il nome delle città da quella con la temperatura minima più bassa a quella con la minima più alta. città

minima massima

gradi differenza

nome città

Milano

–2

................... ....................

Bolzano

–6

................... ....................

Roma

+ 13

................... ....................

Il tiro con l’arco

Luca ha effettuato sei serie di tre tiri totalizzando, per ogni serie, i seguenti punteggi: 150, 135, 100, 90, 65, 55. Tutti i tiri di ogni serie sono risultati validi. • Quanti punti ha ottenuto in ogni tiro di ciascuna serie?

150 → ...................................

135 → ....................................

100 → ...................................

90 → ....................................

55 → ....................................

Inserisci il segno < o > tra le seguenti coppie di numeri relativi.

– 3 ..... + 2

– 6 ..... – 4

+ 3 ..... + 2

– 5 ..... – 4

– 4 ..... + 9

+ 1 ..... – 8

0 ..... – 5

ci o m

ti r e iv

Le tabelline 1

Per trovare l’uscita da questi labirinti, devi conoscere bene le tabelline. Colora le caselle che portano all’uscita. Per passare da una casella all’altra devi scegliere i numeri che fanno parte della tabellina indicata sulla freccia in alto a sinistra di ciascun labirinto. Attenzione! Si supera il x 10. 3 → 21

6 → 18

5 → 20

18 →

72 →

55 →

7 → 21

8 → 16

9 → 27

84 →

32 →

99 →

Esegui le operazioni a mente, poi scopri il messaggio scegliendo solo le lettere abbinate alle tabelline il cui risultato è compreso fra 30 e 100. Anagramma le lettere: 2x8= 6x4= 7x8= 9x2= 4x9= 3x4= 8X8=

R E M F I G O/A

9x9= 6x4= 6x8= 3x7= 5x4= 8x9= 7x4=

C H I Z D T B

SEI .................................

Moltiplicazione

O con num perazi on eri inte i ri

Le proprietà della moltiplicazione I GELATI

Gelati alla frutta in ogni riga 2 gusti, in ogni colonna 4 gusti. Quanti gusti in tutto? 2 x 4 = 8 RICORDA 18 x MOLTIPLICANDO 25 = MOLTIPLICATORE 90 360

PRODOTTO PARZIALE

450

PRODOTTO TOTALE

PRODOTTO PARZIALE

10 x 36

Per essere più veloce nel calcolo puoi usare un’altra proprietà della moltiplicazione: 14 x 15 = 14 x (10 + 5) = (14 x 10) + (14 x 5) = 140 + 70 = 210

= 360

` ASSOCIATIVA PROPRIETA Se a due fattori sostituisci il loro prodotto il risultato non cambia. È utile per il calcolo mentale.

` COMMUTATIVA PROPRIETA Se si cambia l’ordine dei fattori il risultato non cambia. Può essere usata per eseguire la prova.

` DISTRIBUTIVA PROPRIETA Per moltiplicare una somma (o anche una differenza) per un numero puoi moltiplicare quel numero per ogni termine e poi sommare (o sottrarre) i prodotti ottenuti.

Indovina il numero.

• Quale numero sommato a se stesso o moltiplicato per se stesso dà il medesimo risultato? .................

matematica

→

Osserva: 10 x 4 x 9 = 360

Gelati alla crema in ogni riga 4 gusti, in ogni colonna 2 gusti. Quanti gusti in tutto? 4 x 2 = 8 è cambiato l’ordine dei fattori. Il risultato è sempre lo stesso? ..............................

i Operazion ri interi con nume

e n o i s i v i D

Osserva:

RICORDA

14 : 2 = 7 infatti 7 x 2 = 14 oppure 2 x 7 = 14 :2 14

QUOTO QUOZIENTE DIVIDENDO DIVISORE (se c’è resto)

:7 7

x7 Prova 9 x 5 = 45 45 + 2 = 47

47 : 5 = 9 2 resto

0 RESTO

La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Puoi usare la moltiplicazione come prova della divisione. Moltiplichi il risultato per il divisore e ottieni il dividendo. Se c’è resto va sommato al prodotto ottenuto.

La proprietà della divisione LE CARAMELLE Dividiamo 30 caramelle fra 6 bambini. Quante caramelle avrà ciascun bambino? 30 : 6 = 5 Se il numero delle caramelle triplicasse e così il numero dei bambini, quante caramelle avrebbe ciascun bambino? 30 ↓x3

matematica

Se il numero delle caramelle fosse la metà e così il numero dei bambini quante caramelle avrebbe ciascun bambino? 30 ↓:2

↓:2

15 : 3 = 5 Il risultato è sempre lo stesso? .................. ` INVARIANTIVA PROPRIETA Se moltiplichi o dividi per lo stesso numero i due termini della divisione, il risultato non cambia. È utile per il calcolo mentale.

↓x3

: 18 = 5

V F

Vero (V) oppure Falso (F)?

Se divido un qualsiasi numero diviso 1 ottengo sempre il dividendo.

V F

Un numero diviso 1 dà se stesso. Un numero diviso se stesso dà 1.

Se divido un numero per se stesso ottengo il divisore.

Zero diviso un qualsiasi numero dà se stesso.

Un numero diviso zero dà se stesso.

Zero diviso zero dà zero.

Divisioni con due cifre al divisore

O con num perazi on eri inte i ri

Finora hai eseguito le divisioni con una cifra al divisore, ma potrebbe capitarti di dover dividere : 12 : 24 : 35, cioè di dover eseguire divisioni con il divisore di due cifre. Primo modo h da u da u 2 7 6 : 23 = 1 2 -––––––– 2 3– -––––––– 4 6– 0 Puoi procedere nel seguente modo: • il 2 è contenuto nel 2 1 volta • il 3 è contenuto nel 7 almeno 1 volta? • il 2 nel 4 è contenuto 2 volte • anche il 3 nel 6 è contenuto 2 volte?

Considera le prime due cifre del dividendo perché il divisore è di due cifre e calcola quante volte il 23 (divisore) è contenuto nel 27.

Sì → Scrivi 1 al risultato moltiplicando il divisore e trova il resto. Unisci le 4 da di resto alle 6 unità e ottieni 46 u. Sì → Scrivi 2 al risultato e calcola il resto finale.

Le divisioni si complicano Considera le prime due cifre del dividendo perché il divisore è di due cifre e calcola quante volte il 12 (divisore) è contenuto nel 27.

Sì → Scrivi 2 al risultato, moltiplicalo per il divisore e trova il resto. Unisci le 3 da di resto alle 5 unità e ottieni 35 u.

• l’1 nel 3 è contenuto 3 volte • anche il 2 nel 5 è contenuto 3 volte?

No → Prova una volta di meno (2 volte).

• l’1 nel 3 è contenuto 2 volte con

il resto di 1 da che, unita alle 5 u, fa 15 u Scrivi 2 al risultato, moltiplicalo per il divisoil 2 nel 15 è contenuto almeno 2 volte? Sì → re e trova il resto.

matematica

h da u da u 2 7 5 : 12 = 2 2 -––––––– 2 4– - 3 5 -––––––– 2 4– 1 1 Puoi procedere nel seguente modo: • l’1 è contenuto nel 2 2 volte • il 2 è contenuto nel 7 almeno 2 volte?

i Operazion ri interi con nume

Secondo modo Per eseguire le divisioni con due cifre al divisore puoi utilizzare la tabellina del divisore: 39 x 1 = 39 39 x 2 = 78 39 x 3 = 117

39 x 4 = 156 39 x 5 = 195 39 x 6 = 234

39 x 7 = 273 39 x 8 = 312 39 x 9 = 351

6 7 8 0 : 39 = 173 --–--3---9--288 -–---2---7---3--150 -–---1---1---7--3 3 resto

Storia: come calcolavano... ... un ragazzo egizio Per moltiplicare 26 x 18 sulla colonna di sinistra scriveva 1, poi raddoppiava ogni volta. Sulla colonna di destra scriveva 26 e poi raddoppiava ogni volta. Si fermava a 416, dopo aver contato 16 volte il 26 (32 volte sarebbero state troppe!). Infine a 416 aggiungeva 26 x 2 e otteneva 416 + 52 = 468.

... un ragazzo indiano

matematica

Usava uno schema a rete fatto come una persiana (gelosia). Per moltiplicare 236 x 251 scriveva i fattori uno sopra la rete e uno a destra. Moltiplicava ogni cifra per tutte le altre e scriveva i prodotti parziali nella rete: le decine sopra la diagonale e le unità sotto. Poi sommava i numeri di ogni colonna obliqua, cominciando da destra e leggeva il prodotto totale cominciando da sinistra (59236).

... un ragazzo canadese Ragionava così: il 9 nel 175 stava sicuramente 10 volte. Scriveva 10 al quoto, scriveva 90 sotto il 175 e faceva la sottrazione. Poi il 9 nell’85 stava almeno 5 volte, e il 9 nel 40 sta 4 volte. Scriveva i quozienti, eseguiva la sottrazione e vedeva che 175 : 9 = 19 col resto di 4!

Ese rcit iam oci 1

Esegui in colonna sul quaderno. Se necessario applica una delle proprietà che conosci.

a) 28 x 13 =

b) 263 x 32 =

c) 1 512 x 24 =

d) 42 x 321 =

e) 6 525 : 25 =

56 x 48 =

179 x 54 =

1 372 x 45 =

56 x 134 =

1 755 : 65 =

39 x 27 =

434 x 45 =

2 241 x 46 =

63 x 523 =

2 594 : 62 =

42 x 18 =

537 x 46 =

3 206 x 34 =

72 x 234 =

4 353 : 56 =

78 x 56 =

827 x 54 =

4 256 x 29 =

83 x 628 =

3 224 : 36 =

93 x 62 =

967 x 28 =

6 438 x 24 =

95 x 298 =

6 004 : 38 =

f) 86 : 4 =

g) 265 : 3 =

h) 794 : 9 =

i) 7 854 : 7 =

l) 18 239 : 16 =

75 : 3 =

558 : 8 =

686 : 8 =

8 073 : 9 =

24453 : 39 =

96 : 8 =

224 : 4 =

796 : 5 =

4 391 : 4 =

37 788 : 14 =

78 : 6 =

357 : 7 =

472 : 8 =

2 235 : 5 =

47 439 : 52 =

279 : 6 =

747 : 3 =

945 : 4 =

1 178 : 6 =

37 589 : 29 =

504 : 9 =

623 : 7 =

292 : 6 =

3 784 : 8 =

44 054 : 43 =

Esegui sul quaderno applicando la proprietà distributiva come nell’esempio.

23 x 15 = 23 x (10 + 5) = (23 x 10) + (23 x 5) = 230 + 115 = 345 18 x 15 = 36 x 16 = 19 x 30 =

26 x 32 = 35 x 24 = 25 x 40 =

51 x 23 = 31 x 12 = 17 x 60 =

24 x 14 = 52 x 11 = 38 x 20 =

Applica le proprietà commutativa e associativa. Verifica se il risultato è esatto. Fai una crocetta su Vero (V) oppure Falso (F). Riscrivi il risultato giusto dove necessario. 15 x 3 x 2 x 4 = 640 35 x 7 x 2 = 490 2 x 11 x 5 x 3 = 330 5 x 3 x 7 x 2 = 200 6 x 4 x 2 x 25 = 1500 3 x 11 x 30 = 900

V V V V V V

F F F F F F

Completa.

:2 6 144

:3 19 683

:2 ........

........

:3 ........

........

U T A V O R P 1

Completa.

Le operazioni che possiedono la proprietà commutativa sono l’ ......................................................................... e la .......................................................................................................................................................................................... Le coppie di operazioni inverse sono: ......................................................................................................................... Le operazioni non sempre possibili con i numeri naturali sono: ........................................................................ e ...........................................................................................................

Colora i termini che si riferiscono alla moltiplicazione. fattori

resto

dividendo moltiplicando

moltiplicatore

sottraendo

Per eseguire la prova dell’addizione e della

moltiplicazione si usa la proprietà ......................... . Calcola sul quaderno con la prova. 2 803 + 457 = 3 287 + 352 + 658 = 43 775 + 465 387 =

4 563 x 68 = 3 412 x 54 = 7 912 x 36 =

Per eseguire la prova della sottrazione si usa

somma

prodotto

minuendo

Manca il segno dell’operazione, scrivilo tu.

35 ..... 0 ..... 12 = 0 899 ..... 1 = 900 64 ..... 0 = 64 95 ..... 1 = 95 0 ..... 45 = 45

totale

36 ..... 36 = 1 1 000 ..... 1 = 999 98 ..... 0 = 0 0 ..... 24 = 0 900 ..... 700 = 200

Calcola e scrivi la proprietà applicata.

l’ .................................................... .

32 + 15 + 48 = 32 + 48 +15 = .......................

Calcola sul quaderno con la prova.

Proprietà ...........................................................................

4 155 – 708 = 15 543 – 7 852 =

(20 + 7) x 5 = (20 x 5) + (7 x 5) = ..................

12 849 – 6 932 = 7932 – 5 615 =

.............................................................................................

Per eseguire la prova della divisione si usa

la ............................................................. . Se c’è resto lo .............................. al ............................ . Calcola sul quaderno con la prova. 5 679 : 32 = 9 483 : 87 = 83 451 : 40 = 42 135 : 18 = 27 361 : 16 = 61 992 : 52 = 37 253 : 23 =

9 891 : 76 = 8 036 : 39 = 79 163 : 38 = 426 374 : 89 = 146 312 : 68 = 904 675 : 84 = 326 586 : 49 =

43 – 17 = 40 – 14 = .............. .............................................................................................

25 + 13 + 7 = 25 + 20 = .............. .............................................................................................

15 x 4 x 10 = 15 x 10 x 4 = .............. .............................................................................................

140 : 20 = 14 : 2 = .............. .............................................................................................

Div

erti

oci

Inserisci i numeri (puoi usare carta e matita per eseguire i calcoli se necessario). ORIZZONTALI

VERTICALI

1. 120 : 8 si trova sia nella tabellina del 5 sia del 7

A. La somma delle sue cifre è 8; il prodotto delle sue cifre è 18 B. 179 x 3

2. 49 x 15

C. 5 511 cambiando l’ordine delle cifre

3. 3 258 + 3 872

D. 31 x 10

4. 2 585 : 5

E. La somma delle sue cifre è 21

5. (12 508 + 5 046) x 2

Scrivi fra le cifre uno dei segni delle operazioni +, –, x, per ottenere il risultato.

Esempio:

2 3

2=2 3=3

2–2+2=2 3:3x3=3

Ci sono più soluzioni

2 2 2=3 2 2 2 2=6 2 2 2 2=1

3 3 3 = 12 3 3 3 3=2 3 3 3 3 3=5

4 4 4=5 4 4 4 4 = 60 4 4 4 4 4 = 16

5 5 5 = 20 5 5 5 5 = 10 5 5 5 5 5 = 70

6 6 6=6 6 6 6 6=1 6 6 6 6 6 = 35

7 7 7=7 7 7 7 7 = 63 7 7 7 7 7=2

8 8 8 = 56 8 8 8 8 = 72 8 8 8 8 8 = 64

9 9 9 = 729 9 9 9 9=1 9 9 9 9 9 9=9

Rispondi.

a)Quante volte si può sottrarre uno dal numero venticinque? .................................................................................... b)Quando mio padre aveva 35 anni io ne avevo 8; adesso egli ne ha il doppio dei miei; quanti anni ho io adesso? ............................ c) Una corda è lunga 15 metri. Ne taglio ogni giorno un metro. Dopo quanti giorni la corda sarà tagliata? ......................................................

d)Il giardiniere conta quante piantine deve ancora trapiantare: scopre che contandole sia a 4 a 4, sia 5 a 5, sia 6 a 6, ne avanzano sempre 3. Le piantine sono meno di 100: quante sono? .............

Ecco due colonne di numeri: 123456789 12345678 1234567 123456 12345 1234 123 12 1

1 21 321 4321 54321 654321 7654321 87654321 987654321

Osserva attentamente: i numeri sulla destra sono gli stessi di quelli di sinistra ma rovesciati e in ordine inverso. Quale delle due colonne avrà un risultato maggiore? Prima rispondi “a occhio”, poi verifica facendo la somma; puoi usare anche la calcolatrice. Soluzioni a pagina 168

mi le - Proble a n io z a r o Pensier

i m e l b o r p e r e v l Riso

I QUOTIDIANI Ogni mattina il giornalaio riceve 5 pacchi di quotidiani. In ogni pacco ci sono 50 giornali. Quanti quotidiani riceve ogni mattina il giornalaio?

INIZIO

Leggo attentamente il testo.

Faccio attenzione alla domanda.

Cerco i numeri necessari.

Scelgo l’operazione adatta.

Eseguo il calcolo.

Per la soluzione è importante seguire alcune fasi in modo ordinato.

Ci sono 5 pacchi contenenti ognuno 50 giornali.

? Trovo il n° totale dei giornali. dati 5 n° pacchi 50 n° giornali in ogni pacco

Devo eseguire una moltiplicazione.

50 x 5 = 250

Il testo dei problemi Trova ciò che non va bene nel testo dei problemi. Riscrivilo in modo corretto e spiega perché. 1) Ad una gara automobilistica sono iscritti 30 piloti. Alla partenza si presentano in 35. Quanti sono i piloti assenti? .................................................. Perché se alla gara sono ........................... 30 piloti ........................................ presentarsi in 35. 2) Un tabaccaio aveva 290 biglietti della lotteria ITALIA. Se ne ha venduti 300, quanti biglietti gli sono rimasti? ......................................................... Perché se il tabaccaio ........................... 290 biglietti, ........................... venderne ............................. 3) In un circo i clown stanno giocando con 20 palline da tennis. Se perdono 7 cappelli, quante palline rimangono ai clown? ..............................

matematica

Perché se .....................................................................

Rispondo alla domanda.

Il giornalaio riceve ogni giorno 250 quotidiani.

.........................................................................................

4) Monica e Andrea comprano lo stesso numero di figurine. Possiedono due album uguali di 32 pagine e ogni pagina contiene 12 figurine. Quanto costano tutte le figurine? ..........................

FINE

Perché .......................................................................... .........................................................................................

Pen sie ro r azio Pro nale ble mi

La domanda

In questi problemi la domanda è inutile o sbagliata, riscrivila in modo corretto sul quaderno. 1) Silvia compera 2 scatole di cioccolatini che contengono 20 cioccolatini ciascuna. Quanti cioccolatini ci sono in una scatola? ........................

In un problema la domanda indica che cosa devi trovare e deve essere adatta al testo.

2) Luca ha 10 anni, suo fratello Mattia ne ha 3 di più. Quanti anni ha il nonno di Luca? ................ 3) Tutti gli alunni di una scuola partecipano a una gita. Sono 50 maschi e 60 femmine. Quanti alunni sono rimasti a casa? .............................. 4) Quattro amici vanno al supermercato e comperano 4 cioccolate, 8 merendine e 12 cioccolatini. Quante merendine alla crema hanno comperato? ... • Non tutti i dati possono essere ne-

Evidenzia in giallo i dati necessari, in arancione i dati impliciti e in rosso i dati inutili. Scrivi l’operazione se possibile. 5) Una scatola di fermagli ne contiene 100. Compero 3 scatole di fermagli e spendo € 3. Quanti fermagli ho comperato? .........................................................................................

cessari. • Alcuni dati possono essere “nascosti” cioè impliciti. • Se sono mancanti, il problema non si può risolvere. 9) Fabio riceve in regalo una scatola di cioccolatini a forma di funghetto. Ne mangia subito 7. Quanti cioccolatini gli rimangono?

6) Una sala cinematografica ha 500 posti. Sono stati venduti 420 biglietti. Quanti posti resteranno

..........................................................................................

liberi? .............................................................................

10) Maria ha 2 pacchetti di caramelle; in ogni pacchetto ci sono 15 caramelle. Suo fratello ne mangia 10. Quante caramelle ha Maria?

7) Carlo ha 45 figurine, il suo amico Paolo ne ha il doppio. Quante figurine ha Paolo? .........................................................................................

8) Nella famiglia di Matteo si consumano 2 litri di latte al giorno. Quanti in una settimana? ........................................................................................

..........................................................................................

11) Un corso di nuoto è frequentato da ragazzi. Quanti sono gli istruttori se ognuno di essi si può occupare di 10 ragazzi? ..........................................................................................

I dati impliciti sono espressi con parole che hanno un significato numerico: COPPIA/PAIO → 2

DECINA → 10

ANNO → 12 mesi oppure 365 giorni

DOZZINA → 12 ` →:2 META

SETTIMANA → 7 MESE → 30 DOPPIO → x 2

TRIPLO → x 3

matematica

I dati

- Problemi le a n io z a Pensiero r

Quale operazione? RICORDA Si usa l’addizione per unire, per aggiungere, per aumentare una quantità. Si usa la sottrazione per togliere, per confrontare, per completare. Si usa la moltiplicazione per ripetere la stessa quantità più volte. Si usa la divisione per distribuire in parti uguali e/o per formare gruppi uguali. Collega ogni problema al segno dell’operazione che lo risolve. 10) Nel parcheggio dell’albergo i 30 posti disponibili sono tutti occupati. Nel pomeriggio 12 auto lasciano il parcheggio. Quante automobili rimangono?

1) Questa sera nel parco si tiene un concerto. Sono state preparate 12 file da 20 sedie ciascuna, quanti posti a sedere sono disponibili? 2) Silvia ha raccolto 65 conchiglie, Marta 80. Quante conchiglie ha raccolto in più Marta? 3) Mi restano 18 caramelle nel sacchetto. Ne ho già mangiate 5. Quante caramelle c’erano nel mio sacchetto? 4) Ad una festa partecipano 72 persone che prendono posto in tavoli da 6. Quanti tavoli sono stati preparati?

–

12) Un anno è composto da 365 giorni, ne sono già trascorsi 200. Quanti giorni mancano alla fine dell’anno?

13) Un gruppo di amici parte per una gita su 5 automobili. Se ogni automobile porta 4 persone, quanti amici partecipano alla gita?

5) Per l’ingresso al cinema sabato sono stati venduti 105 biglietti, domenica 35 di più. Quanti biglietti sono stati venduti domenica? 6) L’ascensore è guasto. Andrea scende velocemente la scala saltando i 63 gradini tre a tre. Quanti salti farà?

matematica

7) Il pasticciere ha preparato 150 cannoncini e ne mette 25 in ogni vassoio. Quanti vassoi gli servono?

11) In campeggio ci sono 120 ragazzi sistemati in 10 tende. Quanti ragazzi in ogni tenda?

14) Il bagnino ha disposto sulla spiaggia 40 ombrelloni, 25 sono aperti. Quanti ombrelloni non sono aperti?

8) In una stalla ci sono 25 mucche e 14 vitelli. Quanti animali in tutto?

15) Quanti caffè ha preparato complessivamente un barista che ne ha fatti 37 al mattino e 50 al pomeriggio?

9) Luisa è alta 127 centimetri e Carla 134. Di quanti centimetri è più alta Carla?

16) Il vivaista deve piantare 75 rosai in 5 aiuole. Quanti rosai in ogni aiuola?

Ese rcit iam oci 1

Leggi i testi e indica con ✗ Vero (V) oppure Falso (F).

Segna con ✗ SÌ oppure NO.

La maestra oggi ha dato 12 operazioni di compito, 2 più di ieri. Quante operazioni aveva dato ieri? SÌ NO

Elena va in cartoleria con € 10. Compera 2 quaderni da € 2,50 l’uno e 1 tubetto di colla stick da € 3,80. Quanto spende?

Le operazioni da eseguire sono 12. V

Ieri la maestra ha dato più operazioni. La parola “più” significa che devo aggiungere.

Nel testo ci sono dati inutili.

Ieri la maestra ha dato 2 operazioni.

Per risolvere il problema devo togliere da € 10 la somma spesa.

2 più di ieri significa che oggi abbiamo più compiti.

I soldi di Elena sono necessari per risolvere il problema.

Devo trovare il numero di operazioni di ieri che sono 2 più di quelle date oggi.

Per risolvere il problema devo eseguire una sola operazione.

Devo trovare il numero di operazioni di ieri che sono 2 meno di quelle date oggi.

La scuola organizza una visita alla città. Le persone partecipanti sono 46: 4 sono insegnanti, le altre alunni delle 2 classi quinte. Per l’autobus la spesa è di € 460. Il biglietto d’ingresso al museo romano è gratuito per gli accompagnatori mentre ogni alunno deve pagare € 3,50. Qual è la spesa complessiva?

Un palazzo ha 16 finestre delle quali 9 sono aperte. Quante sono quelle non aperte? SÌ NO Tutte le finestre del palazzo sono 9. Le finestre sono tutte aperte.

I dati sono tutti necessari per risolvere il problema.

I dati sono tutti necessari per risolvere il problema. Nel testo c’è un dato inutile. Devo calcolare € 46 diviso il numero degli alunni.

“Delle quali” si riferisce alle 16 finestre.

Il numero delle classi è necessario per risolvere il problema.

Alcune finestre del palazzo sono aperte, altre no.

Per risolvere il problema devo eseguire più operazioni.

Quelle non aperte sono una parte di tutte le finestre. Devo trovare il numero delle finestre chiuse.

- Problemi le a n io z a Pensiero r

Problemi con due domande Primo caso GLI ALLENAMENTI Marta si allena per una gara. Durante il primo allenamento percorre 6 volte una pista lunga 125 metri. Quanto è lunga la sua corsa? Il suo allenatore la sposta su una pista lunga 152 metri che deve percorrere 4 volte. Quanti metri percorre nel secondo allenamento?

Secondo caso I CARTONCINI In settembre sono stati ordinati per una scuola 300 cartoncini colorati e 160 bianchi. Quanti cartoncini sono stati ordinati? Alla fine dell’anno si contano i cartoncini rimasti: sono 95. Quanti cartoncini sono stati usati?

Risolvo Dati 125 m = lunghezza prima pista 6 = n° giri ? trovo la lunghezza della prima corsa 152 m = lunghezza seconda pista 4 = n° giri ? trovo la lunghezza della seconda corsa

Risolvo Dati 300 = n° cartoncini colorati 160 = n° cartoncini bianchi ? trovo i cartoncini ordinati 95 = n° cartoncini rimasti ? trovo i cartoncini usati

125

6 x

152

300

4 x

160 +

cartoncini in tutto

95 –

lunghezza prima corsa

matematica

125 x 6 = ........

lunghezza seconda corsa 152 x 4 = ........

cartoncini usati 300 + 160 = ............................ ............. – 95 = .............

Rispondo Nella prima corsa percorre .......................... metri, nella seconda .......................... metri.

Rispondo Sono stati ordinati ............................ cartoncini, ne sono stati usati ............................ .

La soluzione di questo problema prevede due diagrammi separati.

La soluzione di questo problema prevede un diagramma unico perché il risultato della prima operazione serve per eseguire la seconda.

Pen sie ro r azio Pro nale ble mi

Problemi con una domanda... l’altra è “nascosta” IL PARCHEGGIO In un parcheggio, alle ore 17, ci sono automobili disposte su 23 file; in ogni fila ci sono 15 automobili. Se il parcheggio può ospitare 500 automobili, quante altre vi possono trovare posto? Risolvo Dati 23 = n° file 15 = n° automobili per ogni fila 500 = n° totale posti auto Non si può subito trovare quanto richiesto dalla domanda esplicita; prima bisogna calcolare il numero delle automobili già .......................... (domanda implicita) ? trovo il n° delle automobili parcheggiate ? trovo il n° delle automobili che possono ancora trovare posto

Completa il diagramma e rispondi.

Michele ha una bella scatola per costruzioni che contiene 350 pezzi. Ne ha utilizzati prima 50, poi 170 per costruire una locomotiva.

–

Quanti pezzi ha usato? .............................................. Quanti sono rimasti nella scatola? .......................

Osserva il diagramma, completa il testo e scrivi le domande.

12 x

23 x

500 –

automobili parcheggiate posti liberi

15 x 23 = ....................... 500 – ........... = ....................... Rispondo Possono trovare posto ancora .......................... automobili.

12 –

Al ristorante ci sono ............................. tavoli. Ogni tavolo viene preparato per ....... persone. Questa sera ci sono ............ posti liberi. .............................................................................................. ............................................................................................

matematica

- Problemi le a n io z a Pensiero r

Problemi illustrati Osserva i disegni, inventa i testi e risolvi i problemi sul quaderno.

2 Ho comperato 6 yogurt, 2 vasetti di marmellata, 4 pacchetti di biscotti.

Per comperare 3 coprilibro ho speso 2 euro e 97 centesimi. Io devo comperarne 5.

matematica

Prendo l’offerta, ma mi servono altri 3 piatti da portata.

Il papà ha pagato la stampante, il modem e le cartucce con una banconota da € 200 e ha ricevuto € 15 di resto.

Ese rcit iam oci 1

Inserisci nel testo i dati indicati sotto.

Carlo va dal giornalaio con € ..................... Compera un settimanale che costa € ..................... e un mensile che costa il doppio, cioè € ..................... Spende inoltre € ............................ per un quotidiano e € ..................... per un giornalino a fumetti. • Quanto spende Carlo? Quanto riceve di resto? 1,00

10,00

3,50

1,50

3,00

Risolvi sul quaderno.

Una domanda per ogni operazione

Scrivi prima la domanda intermedia

a) Con 84 cioccolatini vengono confezionati 7 sacchetti con uguale contenuto. Quanti cioccolatini in ogni sacchetto?

a) La mamma ha comperato per sé un paio di scarpe del costo di € 65 e per suo figlio un paio di scarpe da ginnastica del costo di € 22.

• Anna acquista due sacchetti. Quanti cioccolatini avrà? b) Un grattacielo è formato da 15 piani. In ogni piano ci sono 5 appartamenti. Quanti appartamenti ci sono nel grattacielo? • In ogni appartamento vivono famiglie composte da 3 persone. Quante persone abitano nel grattacielo?

.......................................................................................

• Paga con una banconota da € 100; quanto riceve di resto? b) Giulia deve prendere 2 volte al giorno 3 pastiglie di vitamine. .......................................................................................

• Per quanti giorni basteranno le 90 pastiglie del flacone?

c) In una cartoleria ci sono 15 scatole contenenti 24 quaderni ciascuna. Quanti quaderni nei pacchi?

c) Stefano ha comperato 5 sacchetti di stelle filanti. Ogni sacchetto ne contiene15.

• Il primo giorno di scuola ne vengono venduti 205. Quanti quaderni rimangono?

• A casa ne regala 20 alla sua sorellina. Quante stelle filanti gli rimangono?

d) Sergio deve finire di leggere un libro di 225 pagine. Ne ha già lette 93. Quante pagine deve ancora leggere? • Pensa di leggerne 12 ogni giorno. Quanti giorni impiegherà a terminare il libro?

.......................................................................................

d) Ai giochi sportivi della scuola i 150 alunni sono stati divisi in 10 squadre. .......................................................................................

• Ad ogni gioco partecipano due squadre per volta. Quanti bambini partecipano contemporaneamente ad ogni gioco?

e) Per comperare nuovi libri la bibliotecaria ha speso € 300. Il prezzo medio di ogni libro è € 12. Quanti libri ha acquistato?

e) Luisa confeziona bomboniere. Per una Cresima ne deve confezionare 30 mettendo in ognuna 5 confetti.

• Se i libri vengono sistemati su 5 scaffali, quanti libri su ogni scaffale?

• In casa ha solo 125 confetti. Quanti gliene mancano?

.......................................................................................

U T A V O R P 1

Risolvi sul quaderno.

Una sola domanda per più operazioni. a) Camilla ha ricevuto in regalo una scatola con 300 perle colorate. Prepara subito per le sue amiche sei braccialetti formati ognuno da 45 perle. • Quante perle le rimangono? b) In un negozio di ottica è arrivata una nuova collezione di occhiali da sole: 36 paia di occhiali per uomo e 45 paia di occhiali per donna. L’ottico li espone in vetrina sistemandone 9 paia su ogni ripiano. • Quanti ripiani vengono utilizzati? c) Emma ha convinto il papà a comprarle un criceto. Hanno speso € 35,00 per il criceto, € 32,50 per la gabbia e € 12,80 per il cibo. • Quanto ha ricevuto di resto il papà se ha pagato con una banconota da € 100?

d) Lucia e Enrico mettono insieme le loro figurine per farne 4 pacchetti. Lucia ha 84 figurine e Enrico 68. • Quante figurine ci sono in ogni pacchetto? e) Simone compera una videocassetta della durata di 180 minuti perché vuole registrare un film che dura 105 minuti. • Gli rimane nastro sufficiente per registrare un documentario che dura 25 minuti e un telefilm da 45 minuti?

Per ogni diagramma inventa un problema. Scrivilo sul quaderno e risolvilo.

5 x

–

13 +

–

9 +

6 :

7 :

Div

erti

oci

Problemi senza numeri

Alcuni puoi risolverli aiutandoti con i grafici. a) Simone è nato dopo Paolo e prima di Luca. • Chi è il maggiore? ...................................... b) La valigia di Marco pesa più della valigia di Sergio e quella di Sergio pesa meno di quella di Carlo. • Di chi è la valigia più leggera? ................................ c) Un secchio pesa di più se viene riempito di acqua o di foglie? ............................

d) Il telefono è stato inventato prima della radio e la radio prima della televisione. • Qual è l’invenzione più recente? .................................................

Problemi anche con i numeri

a) Sono seduta sulla riva di uno stagno. Vedo avanzare due anatre dal collo arancione davanti a due anatre dal collo verde, due anatre dietro a due anatre e due anatre in mezzo. • Quante anatre stanno nuotando davanti a me?

d) Tra Milano e Torino ci sono 200 km. Un treno parte da Torino per Milano ad una velocità costante di 60 km orari. Un altro treno parte nello stesso istante da Milano verso Torino ad una velocità costante di 40 km orari.

.......................................................................................

• Quale sarà la distanza fra i due treni un’ora

b) Al mercato biologico una contadina porta le sue uova; alla signora Luisa vende metà delle uova più mezzo uovo, al signor Andrea vende la metà delle uova rimaste più mezzo uovo, alla signora Franca vende metà delle uova rimaste più mezzo uovo e al signor Mario la metà delle uova rimaste più mezzo uovo. Così ha venduto tutte le uova.

prima che si incontrino? ...................................... e) Per festeggiare il compleanno del nonno, la mamma ha preparato una torta. Oltre a lui ci sono 7 invitati. • Può il nonno tagliare la torta in otto parti uguali facendo solo tre tagli? ............................. Soluzioni a pagina 168

• Quante uova possedeva? ...................................... c) Sara e le sue amiche si sono divertite al Luna Park soprattutto al gioco dei pupazzi. Bisognava far cadere alcuni pupazzi colpendoli con delle palle in modo da totalizzare 50 punti per avere un premio. Purtroppo tre tiri costavano € 1 e Sara e le sue amiche finirono i soldi prima di capire quali pupazzi avrebbero dovuto colpire per totalizzare 50 punti. Osserva i pupazzi e indovina quali avrebbero dovuto colpire per vincere il premio.

Frazioni

Nel linguaggio comune usiamo le frazioni per indicare genericamente la parte di un tutto.

Ho bevuto mezzo Ho visto Ho mangiato bicchiere di aranciata un quarto di luna tre quarti di pizza

La squadra ha giocato un terzo delle partite di campionato

Nel linguaggio matematico il termine “frazionare” indica che l’intero è stato diviso in parti uguali. Frazione come parte di una figura Colora una parte di verde. 1 Hai colorato una parte su cinque cioè ----- un quinto. 5 1 La frazione ----- si dice unità frazionaria. 5 4 La parte non colorata è ----- . Si dice frazione complementare. 5

Colora di verde anche la parte non colorata. 5 Hai ottenuto l’intero cioè ----- . 5 5 1 4 L’intero è una frazione apparente ----- + ----- = ----- = 1 5 5 5

matematica

Frazione come parte di un insieme

• Quante sono le mele disegnate? ................................... • Le mele colorate sono una parte di tutte le mele. Sono ................ su ................... • Quale frazione corrisponde agli elementi colorati? ................................... • Quale frazione corrisponde agli elementi non colorati? ...................................

Fra zion i

La scrittura delle frazioni →

indica il numero delle parti che si prendono in considerazione ____ → linea di frazione indica una divisione → denominatore indica il numero delle parti in cui viene 3 diviso l’intero Si legge due terzi.

numeratore

Completa la tabella come nell’esempio.

frazione numeratore

3 --5 4 --9 5 --7 5 ----14 1 --2

denominatore

in lettere

Colora l’unità frazionaria e completa.

-----

1 6

1 10

1 4

-------

-----

.....

-----

cinque quattordicesimi

Scrivi la frazione complementare e completa.

.... .... 1 + ----- = ----- = 1 .... 2 2

-----

.... .... 4 + ----- = ----- = 1 .... .... 12 ------

.....

-------

.....

Collega fra loro le frazioni complementari.

.... .... 4 + ----- = ----- = 1 .... .... 9

.... .... 3 + ----- = ----- = 1 .... .... 8

-----

5 8

3 7

3 8

-----

4 7

-----

2 5

-----

7 9

-----

9 20

-----

2 3

-----

3 5

-------

-----------

2 9

-----

1 3

11 20

matematica

Frazioni

Frazioni proprie, improprie, apparenti

Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata e segna con ✗ la risposta esatta.

Le frazioni che indicano una parte minore dell’intero si dicono PROPRIE. Il numeratore è minore del denominatore.

maggiore dell’intero;

minore dell’intero;

.........

La parte colorata è:

.........

7 La parte colorata è :

maggiore dell’intero;

Le frazioni che indicano una parte maggiore dell’intero si dicono IMPROPRIE. Il numeratore è maggiore del denominatore. minore dell’intero;

uguale all’intero.

Le frazioni che indicano uno o più interi si dicono APPARENTI. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.

.........

7 La parte colorata è :

uguale all’intero.

maggiore dell’intero;

minore dell’intero;

uguale all’intero.

Le frazioni apparenti non sono vere e proprie frazioni perché corrispondono a numeri interi. Servono per il calcolo... ma lo imparerai...

Inserisci le frazioni nel diagramma.

11 ----6

13 ----3

matematica

11 ----8

6 ----6

4 ----10 9 ----3

PROPRIE

12 ----16

2 ----4

IMPROPRIE

6 ----7 17 ----10

APPARENTI

7 ----8

14 ----4

10 ----5

4 ----2 2 ----7

Fra zion i

Le frazioni si confrontano IN PISCINA 5 7. Carlo percorre ---- della vasca e Simone ne percorre ---9 9

Colora la parte che ognuno ha percorso. Carlo Simone

• Chi ha nuotato di più? ........................ Ha nuotato di più ............................................................... 7 5 perché ----- è ............................................................... di ----- . 9 9

Fra due frazioni con denominatore uguale è maggiore la frazione con il numeratore maggiore.

I CALORIFERI In soggiorno ci sono due caloriferi uguali. 2 dell’altro. 2 di un calorifero; sua sorella Anna ---Silvia vernicia ---5 3 Fra due frazioni con il numeratore uguale è maggiore la frazione con il denominatore minore. • Chi ha verniciato di più? .......................... Ha verniciato di più .............................................................. perché

2 2 è ....................................................... di ----- . 3 5

-----

2 Andrea ne mangia ---3

4 Luca ne mangia ---6

6 Stefano ne mangia ---9

• Chi ha mangiato più cioccolata? ................................................................................................... 2 4 6 ----- ----perché ----3 ; 6 ; 9 rappresentano la stessa quantità.

Le frazioni che rappresentano la stessa quantità si dicono equivalenti.

matematica

LA CIOCCOLATA Andrea, Luca e Stefano hanno ricevuto dalle mamme una cioccolata per merenda:

ci o m a i t ci r e Es 1 3 --5 1 --8 5 --12 4 --11

Scrivi in parole.

due settimi

2 -----

due quinti

-----

.......................................................................................

quattro decimi

-----

cinque sesti

-----

.......................................................................................

cinque noni

-----

tre terzi

-----

.......................................................................................

cinque diciottesimi -----

.......................................................................................

Colora la parte indicata dalle frazioni.

2 --6

1 --3

1 --2

7 ----12

1 --3

7 ---12

Scrivi in numero.

Collega la parte colorata alla frazione corrispondente. 3 2 2 8 1 ----------4 4 6 10 2

5 --7

Completa.

sette quarantesimi -----

1 --9

3 --8

6 ----24

9 --15

Scrivi la frazione complementare e completa.

1 --4 6 2 .... --- + ---- = --- = 1 6 6 ....

.....

----.....

5 .... .... --- + ---- = ---- = 1 9 .... ....

.....

-----

3 .... .... --- + ---- = ---- = 1 7 .... ....

.....

----.....

4 .... .... ----- + ---- = ---- = 1 10 .... ....

1 .... .... --- + ---- = ---- = 1 4 .... ....

Ese rcit iam oci 7

Colora e completa con i segni > oppure <.

2 8

...........

-----

7 8

-----

2 3

...........

-----

1 3

-----

1 4

...........

-----

4 5

...........

-----

3 5

-------

10 16

...........

-------

13 16

-------

7 10

...........

-------

-----

Colora e riscrivi in ordine dalla minore alla maggiore. 2 ----6 2 ----8 2 ----4 2 ----2 2 ----12 2 ----3 2 -------------------------12

3 4

-----

4 10

Scrivi le frazioni equivalenti di ogni coppia.

-----

Attenzione alle frazioni intruse. Segnale con una crocetta.

Frazioni

Frazione di numero I PESCI

LE AUTOMOBILINE 2 sono rosse e le Alberto ha 12 automobiline: ---3 altre gialle. Quante sono le rosse? Per risolvere il problema: • dividi 12 in 3 parti uguali; operazione 12 : 3 = 4; • devi considerare 2 di queste parti uguali; operazione 4 x 2 = 8 2 Per trovare ---- di 12 devi eseguire due opera3 zioni: una divisione e una moltiplicazione 2 ---3 di 12 = (12 : 3) x 2 = 4 x 2 = 8

Colora le automobiline.

1 sono rossi. Nell’acquario ci sono 20 pesci: ---5 Quanti sono i pesci rossi? Per risolvere il problema devi considerare 20 pesci come un intero e devi dividere in 5 parti uguali come indica il denominatore. 1) Operazione 20 : 5 = 4 (è il valore di ---5 4 sono di altri colori. 1 di pesci sono rossi, ---Se ---5 5

matematica

Calcola e colora solo gli elementi indicati dalla frazione.

LE FIGURINE

3 di 16 = (.......................) x ........ = ….....………....….. 8

-----

I FIORI

2 di ......... = ................................................................... 5

-----

Fra zion i

Problemi e frazioni Dall’intero alla frazione LE PAGINE DEL LIBRO Il libro di fiabe che sta leggendo Anna ha 45 4 pagine. Anna ne ha già lette ---- . 9 Quante pagine le restano da leggere?

Dalla frazione all’intero PIANTE ESOTICHE In un parco ci sono 40 piante esotiche che 2 corrispondono a ---- di tutte le piante. 5 Quante sono tutte le piante?

Per risolvere: • divido l’intero diviso il denominatore e calcolo il valore dell’unità frazionaria. 1 Operazione 45 : 9 = 5 ( ---- ) 9 • moltiplico l’unità frazionaria per il numeratore e ottengo il valore della frazione. 4 ) pagine lette Operazione 5 x 4 = 20 ( ----9 Operazione 45 – 20 = 25 pagine da leggere.

Per risolvere: • divido il valore della frazione diviso il numeratore e trovo il valore dell’unità frazionaria. 1 Operazione 40 : 2 = 20 ( ---- ) 5 • moltiplico l’unità frazionaria per il denominatore e ottengo l’intero. Operazione 20 x 5 = 100 Nel parco ci sono 100 piante.

Risolvi sul quaderno. 1) Il papà di Davide compera un televisore che 4 costa € 790. Paga subito i ----- della somma. 5 Quanto ha versato? Quanto gli resta da pagare? 4 2) Lo zio Luigi pesa 81 kg, io ----- del peso dello 9 zio. Quanto peso io? 3) Andrea prende dal salvadanaio € 40, che corri4 spondono a ----- dei suoi risparmi, per compera9 re un regalo alla mamma. Quanto aveva nel salvadanaio? 4) Dopo aver percorso 280 km, che corrispondo4 no a ----- del viaggio, un viaggiatore si ferma all’au7 togrill. Qual è la lunghezza del suo viaggio?

matematica

Più velocemente 4 delle pagine, le restano Se Anna ha già letto ---9 5 (frazione da leggere ---complementare). 9 5 di 45 = (45 : 9) x 5 = 5 x 5 = 25 ---9 Le restano da leggere 25 pagine.

U T A V O R P 1 Vero (V) o Falso (F)? La parte colorata corrisponde a: 3 4

5 8

-----

2 5

3 1 ----8 1 3

-----

2 4

-----

3 3

-----

2 Confronta le frazioni e usa i simboli > oppure <.

7 8

-----

1 2

-----

1 4

-------

1 3

-----

1 2

-----

1 5

-----

1 8

-----

1 7

-----

1 10

-----

1 4

-------

1 6

-----

1 9

-----

1 3

-----

1 4

-----

1 20

1 10

3 5

-----

5 5

-------

2 6

2 12

-----

3 4

-----

2 4

5 12

-----

Confronta le frazioni inserendo il simbolo > oppure <. 1 4 4 3 3 5 5 ------------------------------6 10 9 4 7 9 8 2 3

-----

5 8

3 8

-----

9 12

-------

7 11

7 12

-------

10 11

-------

-----

1 3

-----

5 7

7 8

-------

5 8

-------

2 3

-------

4 5

-------

8 10

-------

3 5

-------

2 6

-------

4 9

Completa.

0 5 10

1 10

-------

Rappresenta nella figura a destra una frazione equivalente a quella rappresentata a sinistra.

4 6

-----

3 4

-----

100

10 10

-------

.... -----

8 12

....

-----

4 6

....

-----

PRO VAT U 5 Se vuoi sapere che cosa preparerà il cuoco, calcola il valore di ogni frazione e riporta la let6 tera corrispondente al risultato nello schema.

3 M ----9 di 540

3 N ----4 di 280

...................... 2 S ----di 250 5 (250:5) x 2 = 50 x 2 = 100

......................

3 C ----7 di 210

......................

2 O ----3 di 1500 ......................

......................

5 E ----7 di 273

5 I ----6 di 360 4 G ----8 di 152

3 B ----5 di 750 ......................

3 T ----6 di 126

......................

7 A ----8 di 560

......................

6 R ----9 di 810 ......................

......................

540 300 100 1 000 63 S

63 1 000

90 1 000 210

490 180 450 195 540 300

Risolvi sul quaderno.

a) Per una gita in montagna si noleggia un pullman d) Un viaggio organizzato prevede un percorso 1 6 --------di 1600 km, con 56 posti a sedere; i 7 sono occupati. 4 del quale verrà percorso in treno, 1 2 ---------Quanti sono i partecipanti alla gita? si svolgerà in pullman e 5 10 in battello. 4 Calcola i chilometri percorsi con ogni mezzo. b) In una scuola i ----5 dei 180 alunni rimangono in mensa. Quanti alunni non usufruiscono della e) Sul treno sono saliti 960 passeggeri. Di questi 2 mensa? ----8 sono bambini. Quanti sono i bambini? Quanti c) Un giardiniere guadagna € 800 per curare il sono gli adulti? giardino di una villa. Ottiene un aumento di f) In una cisterna ci sono 4 000 litri di benzina 2 2 ---------verde. In una giornata ne vengono prelevati 10 . 10 del suo compenso. Quale sarà il nuovo Quanti litri rimangono nella cisterna? guadagno?

101

Frazioni ecimali e numeri d

a l o g r i v a l n o c i r I nume

matematica

Nella vita quotidiana incontri spesso numeri con la virgola (a volte Ă¨ sostituita da un punto).

102

Di solito nella vita pratica basta essere precisi fino al centesimo, cioĂ¨ fino alla seconda cifra a destra della virgola.

en um eri Frazio dec n ima i li

Come si leggono i prezzi?

€ 12 ,50

€ 8, 90

€ 16 ,00

otto euro e novanta centesimi – dodici euro e cinquanta centesimi – sedici euro E i numeri? Quando leggiamo i numeri li esprimiamo sotto forma di unità perché automaticamente cambiamo ogni valore in unità.

3h→ 2 da → 4u→ uk

300 u 20 u 4u ----------324 u Si legge trecentoventiquattro

Proviamo a leggere e scrivere lo stesso numero in modi diversi. Osserva l’abaco: potrà esserti utile. 324 324 324 324

in unità si legge trecentoventiquattro in decine si legge trentadue decine e 4 unità in centinaia si legge tre centinaia e 24 unità in migliaia si legge zero migliaia e trecentoventiquattro unità

324 u 32,4 da 3,24 h 0,324 uk

Le cifre non hanno cambiato valore, è cambiato il modo di leggere il numero. È cambiata la marca. La virgola separa i valori più piccoli della marca.

Rappresenta sull’abaco il numero 1 452 e

Leggi e scrivi lo stesso numero (1 452) in

diversi modi:

scomponi.

• in unità si legge ......................................................... • in decine si legge ...................................................... si scrive ....................... ................................................. ................................................. ................................................. uk

.................................................

• in centinaia si legge ................................................. si scrive ....................... • in migliaia si legge .................................................... si scrive .......................

matematica

si scrive .......................

103

Frazioni ecimali e numeri d

i l a m i c e d i n o i z Fra Il quadrato rappresenta l’intero. Si scrive 1. Si legge uno.

Lo divido in 10 parti uguali. Ogni parte è un decimo 1 (-------10 ) dell’intero. Si scrive 0,1. Si legge un decimo (d).

Lo divido in 100 parti uguali. Ogni parte è un centesimo 1 ----------( 100 ) dell’intero. Si scrive 0,01. Si legge un centesimo (c).

Lo divido in 1000 parti uguali. Ogni parte è un millesimo 1 --------------(1000 ) dell’intero. Si scrive 0,001. Si legge un millesimo (m).

Osserva: Le frazioni decimali hanno come denominatore 10, 100, 1000. 0,1 Si possono scrivere sotto forma di numeri con la virgola detti u dc un centesimo c numeri decimali. 0,0 1 La parte decimale del numero è sempre minore dell’intero. u dcm un millesimo m 0,0 0 1 Seguono la base dieci, pertanto 10 unità decimali di qualunque ordine formano una unità decimale di ordine superiore. La virgola separa la parte intera del numero (...uk - h - da - u) da quella decimale (d - c - m). 1 -----10 1 -------100 1 ---------1000

1 h

un decimo

Inserisci in tabella e completa. da

si scrive

matematica

3 unità e 3 decimi

104

3,3

5 unità e 34 centesimi

.........................

12 unità e 126 millesimi

.........................

12 decimi e 45 millesimi

.........................

6 decine e 52 centesimi

.........................

235 unità e 637 millesimi

.........................

43 unità e 78 centesimi

.........................

5 centinaia e 632 centesimi

.........................

2 2 ---10

Cerchia le frazioni decimali. 3 1 -----8 2

en um eri Frazio dec n ima i li 10 ---12

4 -----100

Dalla frazione decimale al numero decimale

frazione decimale

21 ---10

Osserva e completa. 7 --10

0 unità

86 -------100

numero decimale u

45 -------1000

si legge

2 ----10

0 , 2

zero virgola due

6 ----10

0 , 6

zero virgola sei

10 ----10

uno

14 ----10

1 , 4

uno virgola quattro

12 ----10

29 ----10

10 ----10

2 ----10

35 ----10

7 decimi

0,7 1,2 Utilizzando lo schema trasforma le frazioni decimali in numeri decimali sul quaderno. 15 ---10

5 ---10

19 ---10

21 ---10

27 ---10

32 ---10

43 ---10

Trasforma in numero decimale come nell’esempio.

8 ---- → 0,8 10

4 ---- → ........ 10

18 ---- → ........ 10

235 ------- → ........ 10

5 ------ → ........ 100

27 ------ → ........ 100

179 ------- → ........ 100

22 1278 245 32 342 6 -------- → ........ --------- → ........ --------- → ........ --------- → ........ --------- → ........ -------- → ........ 1000 1000 1000 1000 100 1000

38 ------- → ........ 100

matematica

105

Frazioni ecimali e numeri d

Dal numero decimale alla frazione decimale

Frazioni... egizie Documenti archeologici attestano l’uso delle frazioni presso gli antichi Egizi già nel XVII secolo a.C. Essi in realtà conoscevano solo le unità frazionarie che rappresentavano con il geroglifico della bocca (che significa “una parte”) posto sopra il numero quale numeratore.

INIZIO

Parti dal numero.

1,5

Rappresenta con il disegno. Osserva gli esempi: Suddividi l’unità in decimi.

Somma i decimi ottenuti.

FINE

10 ---------

5 ~ + --------10 =

1,5

15 ~ = --------10

15 --------10

Completa. ------- ~ ------10 + 10 = 10

-------

1,3 ~ = -------

Esegui sul quaderno come nell’esempio.

1,6

1,1

2,3

2,7

3,3

4,2

3,6

4,8

7,8

5,5

1,3 Più velocemente: .....................

matematica

.....................

106

.....................

2,4

3,2

......................................................................

– scrivi al numeratore il numero senza la virgola; – scrivi 10 al denominatore se c’è una sola cifra 23 decimale 2,3 → ----- ; 10 – scrivi al denominatore 100 se ci sono due cifre 876 decimali 8,76 → ---------- ; 100 – scrivi al denominatore 1000 se ci sono tre cifre 576 decimali 0,576 → ------------- . 1000

en um eri Frazio dec n ima i li

Confronto fra numeri decimali I numeri decimali si possono confrontare tra loro e ordinare.

Osserva:

3 , 45 < 8 , 3

In questi numeri la parte intera è diversa: 3 è minore di 8 quindi 3,45 < 8,3. È maggiore il numero decimale che ha la parte intera maggiore.

29 , 54 > 29 , 46

8 , 5 > 8 , 35

Qui la parte intera è uguale, bisogna osservare la parte decimale. Hanno la stessa quantità di cifre decimali (centesimi) 54 centesimi è maggiore di 46 centesimi, quindi 29,54 > 29,46. Anche in questi numeri la parte intera è uguale, bisogna osservare la parte decimale. Il confronto diventa più difficile perché in un numero ci sono solo i decimi, nell’altro anche i centesimi.

Come fare? Primo modo Pareggio il numero delle cifre decimali trasformando i decimi in centesimi: 8 , 35 8,5 ↓

↓

8 , 50 >

8 , 35

Secondo modo Confronto la cifra dei decimi: 8 , 5 > 8 , 35 È maggiore il numero decimale che ha la cifra dei decimi maggiore.

2 a)

Confronta usando i simboli >, < oppure =. 7,9

7,63

125

125,2

b) 15,08 59,99

15,1 60

c) 73,42 0,375

73,420 0,8

9,71

9,47

15,3

19,2

436,5

436,500

8,4

8,299

23,250

23,254

37,04

33,9

43,097

430,97

0,7

0,070

600,4

600,35

2,77

5,11

97,503

97,53

4,5

4,24

26,75

267,5

44,8

44,4

matematica

Se la cifra dei decimi fosse uguale prosegui il confronto con la cifra dei centesimi e infine con la cifra dei millesimi.

107

ci o m a i t ci r e Es 1

Completa la tabella.

in frazione

Trasforma, come nell’esempio, le frazioni decimali nei corrispondenti numeri decimali.

in numero decimale

si legge

tre decimi 23 -------100 0,203

0,48 → 4,009 →

→ 0,5

45 → ............... 100

-------

9 10

→ ...............

127 --------→ ............... 100

-------

17 10

→ ...............

7 → ............... 1000

28 10

---------

------------

-------

→ ...............

23 → ............... 1000

quindici millesimi

6 ............... 100 →

254 → ............... 1000

5,34 → 5 unità e 34 centesimi ..........................................................................................................

329,05 →

5 10

diciotto centesimi

Scrivi in lettere come nell’esempio.

82,4 →

-------

.....................................................................................................

..........................................................................................................

------------

---------

------------

Trasforma, come nell’esempio, i numeri decimali nelle corrispondenti frazioni decimali. 8 0,8 → -----0,08 → ------ 0,008 → -----10 1,2 →

------

0,12 →

------

0,047 →

------

5,4 →

------

1,48 →

------

0,351 →

------

3,6 →

------

2,35 →

------

1,305 →

------

..........................................................................................................

Scrivi in cifre.

trentacinque unità e due decimi ..................................................

Trova il valore corrispondente e collega.

ottantacinque centesimi ..................................................

quattro unità e duecentotrentotto millesimi

0,35

7 10

0,7

..................................................

duemilatrentotto unità e quattro centesimi ..................................................

duecentoventidue unità e tre millesimi

0,452

..................................................

novantasette unità e venti millesimi ..................................................

108

0,07

------

3 10

0,04

------------

452 1 000

----------

57 100

0,3

7 1 00

----------

4 100

0,57

57 1 000

0,057

------

-----------

35 1 00

-----------

------------

PRO VAT U 1

Indica il valore di ogni cifra.

Scrivi sotto forma di numero decimale.

4,3 → 4 u 3d

7,23 → ...............

8 u 5 d → ...............

3 u 9 c → ...............

42,95 → ...............

15,07 → ...............

4 u 2 d 5c → ...............

1 da 4 u 9 m → .......

0,41 → ...............

0,005 → ...............

6 u 76 c → ...............

2 u 4 d 8 c → ..............

38,075 → ...............

9,143 → ...............

45 u 9 d 6 m → ............ 27 da 6 c → .........

419,03 → ...............

70,081 → ...............

5 da 4 u 56 c → ............ 8 u 4 d 2 c → .............

Collega, come nell’esempio, con una freccia i numeri la cui somma è uguale all’unità. 0,2 0,29 0,6 0,45 0,7 0,67

0,4 0,3 0,71 0,8 0,33 0,55

0,5 0,1 0,51 0,04 0,98 0,5

0,02 0,96 0,5 0,65 0,49 0,9

Inserisci il simbolo adatto >, = oppure <.

3,51

3,510

2,005

2,050

36,5

3,65

0,25

0,5

2,89

2,9

2,500

2,50

8,31

8,4

77,7

7,77

54,8

5,48

1,05

1,09

4,2

4,02

8,81

8,18

Riscrivi i numeri in ordine crescente.

3,06

2,030

1,45

2,3

3,16

2,215

2,136

3,2

.................................................................................................................................................................................................

Collega con una freccia i numeri decimali alla linea. 0,3

0,8

0,5

1,2

1,6

2,6

2,1

2,8 3

Osserva e completa. +1d

–1d

+1c

–1c

+1m

–1m

.........

30,5

.........

8,35

.........

3,199

.........

7,189

.........

21,8

.........

3,99

.........

18,9

.........

6,01

.........

7,200

.........

109

U T A V O R P 8

Completa. 3

3,7

4,5

Scopri la regola e completa.

0,7

16,5

3,3 6

10 Scrivi il precedente e il successivo. +1d –1d 2,54 0,9 15,06 21,4

11 Cerchia con colori diversi. 0,89

I decimi

+1c –1c 45,55 2,89 1 0,99

14,21

3,256

45,8

0,374

I centesimi 0,45 45,103 34,486 7,459 1,234 0,453 1,871 3,597 6,345 8,305

I millesimi

13 Completa le equivalenze. 12

Individua gli zeri inutili. Racchiudi i numeri che tra questi zeri “sono nascosti”.

36 d ~ = ...................... u

7d~ = ....................... u

8u~ = ...................... m

6,4 u ~ = ................... m

78 c ~ = ...................... u

4u~ = ........................ c

634 d ~ = .................... u

623 m ~ = .................. u

202 c ~ = .................... u

9,8 u ~ = .................... d

1,5 u ~ = ..................... c

43,2 c ~ = .................. d

694 d ~ = ................... da

85,2 u ~ = .................. d

49 m ~ = ..................... u

0,7 u ~ = .................... c

14 Sul quaderno numera:

15 Sul quaderno rappresenta sull’abaco i seguenti numeri:

da 6,7 a 9 secondo la regola + 0,1 da 4,38 a 4,69 secondo la regola + 0,01 da 5,063 a 5,099 secondo la regola + 0,001

16 Completa. La freccia dice 0,4

0,6

.........

+ 0,2

2,6

3,35

0,07

21,03

65,019

0,904

5,650

14,009

.........

17 Scopri che cosa dice la freccia e continua. 0,13

110

0,18

0,23

.........

con num Oper a eri dec zioni ima li

Addizioni in colonna con i numeri decimali

Per eseguire le addizioni con i numeri decimali: • incolonna gli addendi rispettando il valore posizionale delle cifre sia della parte intera sia di quella decimale • le virgole devono essere incolonnate • se gli addendi non hanno lo stesso numero di cifre decimali puoi pareggiare facendo dei cambi fino ad ottenere la stessa quantità di cifre decimali • addiziona i numeri partendo dalla prima colonna a destra • ricorda di scrivere la virgola nel risultato • se in qualsiasi colonna la somma supera il 9 fai cambio e scrivilo nella colonna immediatamente a sinistra. Osserva le seguenti addizioni: uk

2 2

5 3 8

4 2 6

1 7 8

0 , 7 , 7 ,

3 4 7

3 5 8

1 6 7

2 , 4 , 6 ,

0 4 4

0 9 9

+ =

1 1 2

5 2 7

3 2 5

8 , 1 , 9 ,

2 4 6

5 3 8

0 7 7

5 3

6 , 1 , 1 8 ,

8 2

7 1

5 4

+ = 1

+ =

Esegui sul quaderno.

a) 859,35 + 13,9 =

b) 56,23 + 186,5 =

c) 130,45 + 315 =

623,9 + 11,3 =

5,694 + 32,98 =

56,7 + 45,88 =

34, 36 + 82,125 =

149,2 + 7,499 =

501,26 + 47,3 =

2 574,2 + 0,25 =

738 + 241,67 =

1 723,21 + 346 =

d) 7,34 + 387,804 =

e) 654,514 + 56,89 + 4,2 =

f) 652,593 + 63,21 + 8,5 =

6 + 23,749 =

376 + 5,3 + 1 006,458 =

0,19 + 5,9 + 43,34 =

1 130,45 + 315 =

275,43 + 39 + 36,241 =

3,56 + 76,09 + 0,96 =

175,651 + 79,38 =

3641 + 259,376 + 611,59 =

9,3 + 571,693 + 78,365 =

Scrivi le cifre che mancano.

45,32 + 2,...1 = 757,93

Esegui correttamente le addizioni sbagliate.

......11,28

2 438,1... + =

......,249 + 174,32... =

361,71 + 47,21 =

1 486,321 + 385,238 =

138,68 + 361,41 =

3 049,39

180,570

308,92

1 871,559

500,09

matematica

111

i Operazion ri decimali con nume

Sottrazioni in colonna con i numeri decimali Per eseguire le sottrazioni con i numeri decimali: • incolonna il minuendo e il sottraendo rispettando il valore posizionale delle cifre sia della parte intera sia di quella decimale • le virgole devono essere incolonnate • se i termini della sottrazione non hanno lo stesso numero di cifre decimali puoi pareggiare le cifre decimali • sottrai i numeri partendo dalla prima colonna a destra • ricorda di scrivere la virgola nel risultato • se necessario esegui i cambi. Osserva le seguenti sottrazioni: uk

1 1

4 2 2

7 5 2

2 1 1

7 2 5

8 4 4

8 , 6 , 2 ,

3 1 2

4 1 3

9 8 1

5 , 2 , 3 ,

4 0 4

2 0 2

8 0 8

8 5 3

9 6 3

6 2 4

5 3 2

– =

4 , 2 , 2 ,

6 3 3

8 5 3

9 0 9

7 , 6 , 0 ,

0 3 6

0 4 6

b) 486,7 – 208,9 =

c) 507,3 – 479,3 =

d) 4 875 – 1 348,7 =

405,2 – 187,53 =

175,6 – 97 =

836 – 723,42 =

19,784 – 12,3 =

767,4 – 48,15 =

575,4 – 243 =

785 – 776,148 =

235,59 – 23,34 =

977 – 876,39 =

43,04 – 8,14 =

3 258 – 285,43 =

g) 9,38 – 6,049 =

h) 565,425 – 549 =

f) 40,7 – 8,55 =

117,78 – 13,54 =

1 – 0,526 =

1 000 – 118,3 =

76,548 – 73,43 =

444,38 – 173 =

300 – 23,4 =

0,719 – 0,321 =

3 215,5 – 535,2 =

37,05 – 9,032 =

750,6 – 0,71 =

320,05 – 13,24 =

167,3 – 54,674 =

– =

76,48 – 45,14 =

e) 942,37 – 88,162 =

matematica

Esegui sul quaderno.

a) 173,9 – 88,2 =

112

Completa le sottrazioni.

64,57 – 51,24 =

963,8 – 57,3 =

838,5 – 526,48 =

354,0 + 28,4 =

...3,.....

9...6,...

...1..,0...

3...5,...

Esegui correttamente le sottrazioni sbagliate.

105,34 – 37,22 = 65,12

5,43 – 3,57 =

72,54 – 4,132 =

3,721 – 35,11 =

1,86

31,22

0,210

con num Oper a eri dec zioni ima li

Moltiplicazioni x 10, x 100, x 1000 Con i numeri interi dak

2 5

2 5 0

2 5 0 0

5 0 0 0

← 25 x 10 = 250 ← 25 x 100 = 2500 ← 25 x 1000 = 25000

RICORDA Il valore delle cifre aumenta di 10, 100, 1000 volte. Per ottenere rapidamente il risultato basta scrivere ................................

Con i numeri decimali. Osserva che cosa succede: 3,27 x 10 = 32,7 uk

2 7

3 2

3,27 x 100 = 327 uk

3 7

Moltiplicando un numero decimale x 10, x 100, x 1000 il valore delle cifre aumenta di 10, 100, 1000 volte. Le cifre rimangono sempre le stesse, ma cambiano posizione: si spostano a sinistra di uno, due, tre posti. A volte può essere necessario completare il numero scrivendo a destra uno o più zeri.

3,27 x 1000 = 3270 uk

3 0

Calcola.

Rispondi.

4,6 x 10 =

1,25 x 100 =

2,317 x 1000 =

• In un pacchetto ci sono 10 fazzoletti di carta.

7,8 x 10 =

12,48 x 100 =

23,17 x 1000 =

Quanti fazzoletti in 10 pacchetti uguali? ..............

12,95 x 10 =

8,3 x 100 =

9,02 x 1000 =

E in 100 pacchetti? ...... E in 1000 pacchetti? .........

226,43 x 10 =

4,462 x 100 =

6,7 x 1000 =

• Un cono gelato costa € 2,50. Quanto costano 10 coni uguali? .............................

Scrivi il fattore mancante.

E 100 coni? ................... E 1 000 coni? ....................

345 x ........ = 3 450

5,78 x ........ = 5 780

4,53 x ........ = 453

........ x

89,1 x ........ = 891

34 x ........ = 3 400

........ x

........

1 000 = 5 671

10 = 23,4

x 100 = 500

• In una scatola ci sono 6 formaggini. Quanti formaggini in 10 scatole? ................... Quanti in 100 scatole? ................... • Una confezione di bicchieri di plastica costa

56,7 x ........ = 5 670

7 x ........ = 7 000

€ 1,48. Quanto costano 10 confezioni? ..............

87,45 x ........ = 874,5

........ x

E 100 confezioni? .....................

100 = 453,2

matematica

113

i Operazion ri decimali con nume

Moltiplicazioni in colonna con i numeri decimali Per eseguire le moltiplicazioni con fattori decimali: • trasforma i fattori in numeri interi moltiplicando x 10, x 100, x 1000; • esegui la moltiplicazione; • dividi il prodotto : 10, : 100, :1000 a seconda della moltiplicazione. Osserva: con il moltiplicando decimale 35,4 x 23 =

814,2

354 x 23 =

x 10

→

1062 7080 : 10

←

con il moltiplicando e il moltiplicatore decimali 4,68 x 3,5 =

1062 7080

2340 14040

8142

16,380

468 x 35 =

x 100

→

x 10

→

2340 14040 : 1000

←

16380

Più velocemente Si esegue la moltiplicazione come se i numeri fossero interi, perciò come se la virgola non ci fosse. Nel prodotto finale conta da destra a sinistra tante cifre quante sono in tutto le cifre decimali dei fattori e metti la virgola.

3,5 x 7 =

7,6 x 24 =

4,8 x 7,3 =

38,7 x 1,1 =

4,56 x 3,5 =

82,43 x 3,6 =

8,4 x 6 =

234 x 4,5 =

7,12 x 2,6 =

80,7 x 0,8 =

349 x 6,7 =

315,2 x 2,9 =

9,47 x 3 =

5,8 x 37 =

2,5 x 5,2 =

2,89 x 3,7 =

0,48 x 9,8 =

73,8 x 9,5 =

5,9 x 4 =

72 x 4,7=

9,14 x 6,2 =

4,09 x 7,8 =

44,8 x 68,2 =

7,04 x 8,9 =

matematica

114

Esegui in colonna sul quaderno.

È stata dimenticata la virgola nel prodotto. Scrivila al posto giusto.

178,5 x 0,3 = 5 355

5,69 x 2,3 = 13 087

7,45 x 28 = 2 086

23,9 x 3,8 = 9 082

66,7 x 5,2 = 34 684

34,7 x 7,8 = 27 066

8,65 x 0,8 = 6 920

32 x 0,76 = 2 432

7,24 x 5,6 = 40 544

È stata dimenticata la virgola in uno dei due fattori. Scrivila al posto giusto (osserva il risultato).

738 x 4,7 = 346,86

17,6 x 48 = 84,48

976 x 23 = 224,48

3,62 x 84 = 30,408

278 x 7,4 = 20,572

269 x 98 = 2 636,2

con num Oper a eri dec zioni ima li

Divisioni : 10, : 100, : 1000 Con i numeri interi dak

2 5

0 2 5

0 0 2 5

0 0 0 2

← 52 000 : 10 = 5200 ← 52 000 : 100 = 520 ← 52 000 : 1000 = 52

RICORDA Il valore delle cifre diminuisce di 10, 100, 1000 volte. Ottieni rapidamente il risultato se .......... ..................................................................

Con i numeri decimali. Osserva che cosa succede. 865 : 10 = 86,5 uk

6 8

5 6

865 : 100 = 8,65 uk

5 8

865 : 1000 = 0,865 uk

5 0

Dividendo un numero decimale : 10, : 100, : 1 000 il valore delle cifre diminuisce di 10, 100, 1 000 volte. Le cifre rimangono sempre le stesse, ma cambiano posizione: si spostano a destra di uno due tre posti. A volte può essere necessario completare il numero scrivendo a sinistra uno o più zeri.

Rispondi.

• Se 10 scatole di pennarelli costano € 45, quan-

to costa una scatola? ................................................

Calcola.

• Per confezionare 100 abiti servono 240 metri di

37,5 : 10 =

6500 : 100 =

391 : 1 000 =

4,17 : 10 =

58,7 : 100 =

187,2 : 1 000 =

stoffa. Quanta stoffa occorre per un abito?

543 : 10 =

6,7 : 100 =

3425 : 1 000 =

.....................

76,5 : 10 =

235 : 100 =

25 : 1 000 =

E per 10 abiti? ..............................

• 100 puzzle uguali contengono 2 500 pezzi.

Scrivi il termine mancante.

E 10 puzzle? ..............................

849 : ............ = 0,849

907,5 : .......... = 9,075

• Se 100 confezioni di grissini per ristorante costa-

......... : 1 000

12,56 : .......... = 1,256

no € 121 quanto costano 10 confezioni? ................

= 6,543

0,7 : ............. = 0,07

...... ..... :

45,6 : ........... = 0,456

36,2 : ............ = 0,0362

......... :

246,8 : .......... = 24,68

1 000 = 0,62

3840 : ......... = 38,4

100 = 0,061

.............. :

100 = 0,38

• 10 scatole uguali contengono 120 cravatte. Quante cravatte in ogni scatola? ............................. • Se 100 libri costano € 2500, quanto costerà un libro? ..................................

matematica

Quanti pezzi contiene un puzzle? .........................

115

i Operazion ri decimali con nume

Divisioni in colonna con i numeri decimali Quante situazioni diverse! Per eseguire la divisione con il dividendo decimale: • esegui la divisione secondo le regole che conosci; virgola al risultato quando prendi in considerazione la prima cifra decimale.

Per eseguire la divisione con il divisore decimale: • devi trasformare il divisore in un numero intero applicando la proprietà invariantiva.

97,6 : 8 = 12,2 -8

5232 : 1,6 = 3270 ↓x 10 ↓x 10

52320 : 16 = 3270 • ora esegui la divisione

17 - 16 16 - 16 0

Per eseguire una divisione con dividendo e divisore decimale: • devi trasformare il divisore in un numero intero applicando la proprietà invariantiva. 721, 7 : 3,2 = 92,54 : 4,5 = ↓x 10 ↓x 10

↓x 10 ↓x 10

7217 : 32 = • ora esegui la divisione.

Esegui in colonna sul quaderno.

matematica

a)25,16 : 7 =

116

925,4 : 45 = • ora esegui la divisione; non importa se il dividendo non è un numero intero.

b)856,8 : 8 =

c)47,25 : 38 =

39,15 : 4 =

24,48 : 0,06 =

97,12 : 14 =

700,48 : 6 =

45,71 : 0,005 =

76,37 : 27 =

432,5 : 2,8 =

0,856 : 0,15 =

77,14 : 3,5 =

3,5 : 0,068 =

16,787 : 0,86 =

57 : 0,15 =

d)914, 6 : 36 =

e)489 : 3,7 =

f) 9634,8 : 5,6 =

796,7 : 37 =

576 : 0,25 =

67,55 : 4,9 =

9765,25 : 75 =

34,567 : 0,35 =

9934,5 : 0,14 =

0,216 : 0,18 =

37,94 : 0,97=

9,553 : 0,080 =

Ad ogni divisione con il divisore decimale è stata applicata la proprietà invariantiva. Collega ogni divisione alla sua trasformazione. 756 : 2,1 =

4 260 : 2 =

756 : 0,21 =

450 : 15 =

42,6 : 0,2 =

426 : 2 =

4,5 : 0,015 =

4 500 : 15 =

42,6 : 0,02 =

75 600 : 21 =

45 : 1,5 =

7 560 : 21 =

Storia delle misu re Unità di misura lineari Gli Egizi utilizzavano: il cubito reale, pari alla distanza fra il gomito e la punta del dito medio; il palmo, equivalente alla larghezza di quattro dita; il dito, pari alla larghezza di un dito.

I Romani utilizzavano come unità di misura il piede (circa 30 cm), che aveva un multiplo, il miglio, corrispondente a 5000 piedi, circa 1,5 km. Verso la fine del 1700 in Francia, alcuni studiosi decisero una unità di misura che potesse andare bene per tutto il mondo: il metro corrisponde alla quarantamilionesima parte della lunghezza del meridiano terrestre.

Unità di misura della capacità Ancora oggi nelle varie Regioni italiane si usano due unità con valori però diversi: la botte a Venezia corrisponde a 751 l; a Napoli a 523 l; a Roma a 960 l; il boccale corrisponde a Bologna a 1,310 l; a Firenze a 1,140 l; a Milano a 0,787 l.

La misura dei pesi Diverse bilance a bracci uguali sono state ritrovate negli scavi archeologici. La bilancia anticamente utilizzata per pesare le monete era di piccole dimensioni e aveva uno dei piatti sostituito da una catenella alla quale era appesa una moneta, detta dramma. La dramma, solitamente in argento, ebbe vario peso secondo le località e i tempi. Corrisponde alla quantità di chicchi che si possono stringere nel pugno. Gli antichi Romani sostituirono la moneta con un piccolo peso: questa bilancia, detta stadera, era in uso fino ad alcuni decenni fa.

matematica

La necessità di stabilire delle unità di misura nacque insieme ai primi scambi di merci fra i popoli antichi. All’inizio gli uomini usavano come unità di misura parti del corpo.

Mis ura

117

Misura

e r a r u s i M

Misurare una grandezza significa confrontarla con una grandezza campione o unità di misura. Si deve verificare quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare. Il termine “grandezza” indica tutto ciò che può essere misurato: la lunghezza

l’altezza

il peso (massa)

500 g

la capacità

il tempo

il valore del denaro

Sono le 8:00 sei pronta per andare a scuola?

matematica

la superficie

118

la temperatura

Per ogni tipo di grandezza da misurare bisogna scegliere l’unità di misura adeguata. Il nostro sistema di misurazione è il Sistema Internazionale di misura (S.I.), creato nel 1960, che stabilisce le grandezze fondamentali, i loro multipli e sottomultipli e le regole di scrittura e abbreviazione delle unità di misura. Del S.I. fa parte il sistema metrico decimale che comprende tre grandezze che già conosci. Esso rispetta le regole della numerazione in base dieci. La relazione fra una misura e l’altra è decimale.

grandezza

gli angoli

unità simbolo di misura

misure di lunghezza

metro

misure di peso/massa

chilo

misure di di capacità

litro

Le misure di lun multipli

gh ezza

unità

Mis ura

sottomultipli

nome

chilometro

ettometro

decametro

metro

decimetro

centimetro

millimetro

simbolo

dam

x 10

Indica il valore delle cifre sul quaderno come nell’esempio. 271,5 m → 2 hm 7 dam 1 m 5 dm 32,04 m 37 hm 745 m 3 251,3 m 1 543 mm

4,3 dam 320 dam 62,5 dm 500 cm 3,64 km

2,5 km 123,2 dam 25,56 dm 2597 dm 28,3 cm

3,271 m 39,28 hm 1 754 mm 90 dam 3 641,8 m

Evidenzia di verde le misure maggiori di 1 m, di blu quelle uguali ad 1 m e di rosso quelle minori di 1 m. 100 m

13,5 m

3,1 km

12 m

1 000 dm

17 dam

65 m

0,1 km

35 dam

32 cm

10 dam

24,2 dm

: 10

Collega le misure equivalenti.

65 cm

0,8 m

0,09 m

0,65 dm

9 dm

80 mm

65 mm

6,5 dm

6,5 m

9 cm

8 dm

65 dm

8 cm

90 cm

: 10

Cerchia la cifra che indica i metri.

523,18 m

74,6 cm

629 m

92 hm

9,6 m

14 900 mm

63 dam

1 628 dm

0,97 dam

0,56 km

11 dm

280 cm

6,1 m – 12,8 dm – 32 dm – 130 cm – 6 m – 98 cm

24,05 hm

17 mm

727,8 dam

.............................................................................................

365 cm

1,97 dam

0,002 km

Riscrivi in ordine crescente.

Completa le equivalenze.

a) 329 dm ~ = ....... m

b) 200 m ~ = ....... km

c) 0,45 hm ~ = ....... dam

1 900 m ~ = ....... km

3m~ = ....... cm

50 m ~ = ....... dam

0,77 m ~ = ....... mm

87,4 cm ~ = ....... dm

3 000 m ~ = ....... hm

9m~ = ....... dm

81 hm ~ = ....... km

0,55 dm ~ = ....... mm

390 cm ~ = ....... m

3,6 m ~ = ....... dm

0,4 dam ~ = ....... km

450 hm ~ = ....... km

0,15 dam ~ = ....... m

0,04 m ~ = ....... cm

25 dm ~ = ....... m

8m~ = ....... mm

600 dm ~ = ....... hm

15 m ~ = ....... cm

215 cm ~ = ....... m

4,6 km ~ = ....... dam

340 dm ~ = ....... m

4,08 km ~ = ....... dam

66,9 hm ~ = ....... km

9 000 mm ~ = ....... m

1 700 m ~ = ....... km

3 500 mm ~ = ....... m

9,455 dam ~ = ....... km

d) 90 cm ~ = ....... mm

matematica

119

a s s a m / o s e p i d e r u s i m Le

Misura

multipli

unità

sottomultipli

Mega- 100 chilo- 10 chilo- chilogrammo grammi grammi grammo 1 Mg

100 kg

x 10

10 kg

x 10

ettodecagrammo grammo grammo

x 10

: 10

dag

: 10

decigrammo

centigrammo

milligrammo

: 10

Secondo le normative europee le diciture “miriagrammo” e “quintale” sono state sostituite rispettivamente con “10 kg” e “100 kg”. Il “Megagrammo” sostituisce la tonnellata (t).

In ogni coppia sottolinea il peso maggiore. 5 kg

0,7 kg

5,37 kg ~ = 5370 ................

0,002 g ~ = 2 ....................

9 kg

4500 g

9 hg

28 dag ~ = 280 ...................

4,21 hg ~ = 421 ...............

0,007 kg ~ = 7 .....................

62,7 hg ~ = 627 ...............

Collega le misure equivalenti.

15 300 mg ~ = 15,3 ............

4 600 g ~ = 0,46 ...............

4,5 hg

0,75 hg

9 000 kg ~ = 9 ......................

14,5 hg ~ = 1,45 ..............

75 g

750 cg

6,3 hg ~ = 630 .....................

136 g ~ = 0,136 ...............

0,3 kg

45 dag

4 070 cg ~ = 4,07 ................

170 g ~ = 0,17 ..................

4,5 kg

3 kg

7,5 g

3 hg

3 dag

45 hg

356 g ~ = ....... kg

48 hg ~ = ....... g

3 000 g

0,3 hg

9,85 hg ~ = ....... dag

235,4 g ~ = ....... hg

1 256 cg ~ = ....... g

0,005 g ~ = ....... cg

29,4 hg ~ = ....... kg

500 g ~ = ....... hg

325 dag ~ = ....... hg

2,568 kg ~ = ....... g

486 mg ~ = ....... dg

49,6 cg ~ = ....... mg

Osserva l’esempio e scomponi sul quaderno. 9,12 hg → 9 hg 1 dag 2 g

matematica

Metti la marca mancante.

75 hg

120

Completa.

0,35 dag

26,3 hg

1250 g

37,9 dg

128,6 dg

7,5 kg

27 kg

4,8 g

4,457 dag

800 g

5 431 mg

93,15 hg

62,9 dg ~ = ....... mg

96,24 g ~ = ....... hg

0,48 kg

7,608 kg

274 g

328,61 g

8,39 kg ~ = ....... hg

20,45 g ~ = ....... mg

828 cg

2,345 Mg

47 dag

3 500 kg

Cerchia la cifra che corrisponde ai kg.

Scomponi le misure:

15 hg → 1 kg 5 hg

29,3 kg

14,4 hg

847 dag

4 800 g

67,8 dg → .............................

3261,95 g

0,59 kg

0,5324 kg

15,3 hg

0,45 kg → .............................

8,546 Mg

3,56 kg

328 hg

796,4 dag

46,15 dag → .............................

Mis ura

Peso netto, peso lordo, tara

Completa la tabella. merce

scatola di pasta

peso lordo peso netto

550 g

barattolo yogurt

tara

500 g 150 g

cassetta di mele

3 kg

vaso marmellata

400 g

50 g 0,5 kg

3 hg

Per calcolare peso lordo, peso netto e tara si usano addizione e/o sottrazione.

Il peso del barattolo pieno di caffè è il PESO LORDO.

Scrivi solo il risultato dell’operazione.

a) Una confezione di cioccolatini pesa 850 g. I soli cioccolatini pesano 800 g.

Il peso del caffè è il PESO NETTO.

• Quanto pesa la scatola? ........... b) Su un camion che pesa 2,6 Mg vengono caricati 4,6 Mg di ghiaia. • Qual è il peso lordo? ................................

Il peso del barattolo vuoto è la TARA.

c) Una confezione di yogurt ha il peso lordo di 530 g; il contenitore vuoto pesa 75 g. • Quanti grammi di yogurt contiene la confezione? ............................................... d) Una cesta che pesa 3 kg viene riempita con 14 kg di mele.

Osserva la tabella: PESO LORDO = PESO NETTO + TARA PESO NETTO = PESO LORDO – TARA TARA = PESO LORDO – PESO NETTO

• Qual è il peso lordo? ........................ e) Camilla, per andare a Parigi in aereo, prepara la valigia il cui peso non può superare i 20 kg. • Se la valigia vuota pesa 2,5 kg quanto può pesare il contenuto della valigia? ........................................ f) Lo zaino vuoto di Ilaria pesa 750 g; quando è pieno pesa 3500 g. • Quanto pesano tutti gli oggetti che sono nello zaino? ........................................

matematica

Il barattolo pieno pesa 300 grammi. Il caffè pesa 250 grammi. Quanto pesa il barattolo vuoto? .......................

121

Ă t i c a p a c i d e r u s i Le m

Misura

multipli

unitĂ

nome

ettolitro

decalitro

litro

decilitro

centilitro

millilitro

simbolo

dal

x 10

: 10

Indica sul quaderno il valore di ogni cifra. 474,9 dl

7,9 dal

15 cl

9,8 dal

37,193 dal

5,43 hl

170 dal

63,1 dl

3,9 hl

15,4 dl

465,07 l

752,35 l

1 472 cl

0,075 hl

219,7 dl

54,67 dal

0,006 dal

64,2 l

8,755 hl

5,8 cl

: 10

3,6 cl 7 500 l 0,34 l 8 100 l 49 l 2,3 hl 0,46 l 940 ml

36 dl 75 dal 340 ml 81 dal 4 900 ml 23 l 460 ml 0,94 l

360 ml 750 ml 34 dl 810 ml 4,9 hl 2 900 ml 46 dl 94 dl

Completa le equivalenze.

: 10

Controlla le equivalenze e scrivi Vero (V) oppure Falso (F). 4,53 dl ~ = 45,3 cl

356 ml ~ = 3,565 dl

0,95 dal ~ = 95 dl

6,3 hl ~ = 730 cl

4,8 cl ~ = 0,48 l

65,3 dal ~ = 6,53 hl

649 dl ~ = 6,49 dal

42 dl ~ = 0,32 hl

Colora la misura maggiore in ogni riga.

0,36 l 7,5 hl 3,4 cl 8,1 hl 4,9 dal 230 cl 4,6 cl 9,4 hl

matematica

x 10

31,2 l

122

sottomultipli

Collega le misure equivalenti. 7,5 hl 0,2 dal 7,5 dl 4,5 l 2 dal 20 cl

450 cl 75 dal 2 dl 2 l 75 cl 0,2 hl

Metti la marca mancante.

8,92 dl ~ = 89,2 .......

0,049 hl ~ = 490 ...........

1 290 cl ~ = 1,29 .......

0,443 dal ~ = 44,3 .......

15,9 dal ~ = 159 .......

893 dl ~ = 8 930 ............

708 cl ~ = 7,08 .......

1 387 cl ~ = 13,87 ........

9l~ = ....... dl

265 l ~ = ....... cl

116 dl ~ = ....... cl

437 cl ~ = ....... l

0,72 hl ~ = ....... l

28 cl ~ = ....... l

5 l ....... 50 dal

6,6 l ....... 66 dal

25 dl ~ = ....... l

1 276 l ~ = ....... hl

60 dl ....... 0,6 l

45 l ....... 4,5 hl

37 l ~ = ....... dal

67,3 l ~ = ....... dl

200 dl ....... 20 dal

45 cl ~ = ....... dl

140 cl ~ = ....... dl

0,35 hl ....... 36 l

17,2 l ~ = ....... dl

0,8 hl ~ = ....... dal

12 dal ....... 1,2 l

1,24 hl ~ = ....... l

0,27 dal ~ = ....... hl

2,4 hl ....... 240 l

Completa con >, < oppure ~ =.

Le misure di tem

Mis ura

Scansioni e strumenti Per misurare il trascorrere del tempo l’uomo ha stabilito delle scansioni (giorno, mese, ora, anno, settimana...), e ha inventato strumenti (orologio, sveglia, calendario, cronometro...). Il giorno è diviso in 24 ore. Questa suddivisione risale agli antichi astronomi egizi; la suddivisione di un’ora in sessanta minuti e di un minuto in sessanta secondi risale, invece, agli astronomi babilonesi che usavano il sistema di numerazione in base 60.

Il sistema di misurazione del tempo non è decimale: si passa da una grandezza ad un’altra a volte moltiplicando per 60, a volte per 24, a volte per 7 e così via.

Questa tabella considera come unità di misura l’ora. multipli anno

mese

unità

settimana

x 12

giorno d

sottomultipli

ora h

x 24

minuto primo min

: 60

minuto secondo (s)

: 60

Questa tabella considera come unità di misura l’anno. multipli millennio

secolo

x 10

unità

decennio

x 10

lustro

sottomultipli

anno

mese

: 12

settimana

Nel linguaggio comune usiamo anche altre grandezze che si riferiscono al tempo:

quadrimestre = 4 mesi biennio = 2 anni

Completa.

lustro = 5 anni decennio = 10 anni

secolo = 100 anni millennio = 1000 anni

La gara

20 minuti = .................... secondi

Cinque amici partecipano ad una gara di nuoto. Ecco i loro tempi: Alberto: 1 min e 13 s Paolo: 57 s Ciro: 1 min 17 s Pietro: 1 min 10 s Francesco: 1 min 2 s

24 mesi = .................... anni

Completa la tabella scrivendo i nomi in ordine di arrivo.

6 giorni = .................... ore

3 ore e mezza = .................... minuti

primo

secondo

terzo

quarto

quinto

8 ore = .................... minuti

...................... ...................... ...................... ...................... ......................

28 giorni = .................... settimane

• Qual è la differenza di tempo fra il primo arrivato e l’ultimo?

matematica

bimestre = 2 mesi trimestre = 3 mesi

123

e i r a t e n o m e r u Mi s

Misura

Ecco le banconote e le monete europee: La moneta più piccola è il CENTESIMO cioè la centesima parte di euro.

Assegna ad ogni oggetto il valore che ritieni adatto.

€ 1,75

matematica

124

€ 0,05

€ 29,00

Completa la tabella.

possiedo euro

spendo euro

5,35

2,28

10,00

4,05

3,70

1,35

5,48

€ 1,00

mi restano euro

€ 1,50 € 6,50

Riscrivi i prezzi in ordine decrescente.

€ 2,64 € 0,54 € 4,62 € 2,46 € 0,45 € 2,70 € 0,80 ........... ........... ........... ........... ........... ........... ...........

Usando le monete trova almeno due modi di formare: 1€

2€

2,20

50 cent + 50 cent

1€ + 50 cent + 50 cent

50,00

35,50

......................................

100,00

47,80

......................................

Costano € 75.

La compravendita

Gianni ha acquistato all’ingrosso molte paia di scarpe a € 50 il paio.

Le rivende a € 75 il paio.

La spesa è quanto costa al negoziante la merce acquistata.

Il ricavo corrisponde al prezzo di vendita o incasso.

Non sempre nel vendere un prodotto il negoziante realizza un guadagno: se il suo ricavo è minore della spesa subisce una perdita. Ciò si può verificare quando il negoziante è costretto a vendere ad un prezzo inferiore alla sua spesa.

ricavo

gomma zaino libro astuccio diario

€ € 70,00 € 16,00 € € 3,50

spesa

€ € € € €

guadagno perdita

€ 0,37 € 25 10,50 € 19,00 € 7,00 4,00 1,57

Guadagna € 25 al paio. Se il ricavo è maggiore della spesa il negoziante realizza un guadagno.

Osserva la tabella: RICAVO = SPESA + GUADAGNO SPESA = RICAVO – GUADAGNO GUADAGNO = RICAVO – SPESA PERDITA = SPESA – RICAVO

Completa.

Ho guadagnato € 25.

Risolvi sul quaderno.

1) Un negoziante acquista 35 ombrelli da uomo spendendo € 472,50. Li rivende incassando € 647,50. • Quanto guadagna per ogni ombrello?

€

2) Elena compera un paio di orecchini a € 400. Il negoziante ha guadagnato € 125. • Quanto ha speso il negoziante?

Inventa e risolvi sul quaderno tre problemi con questi dati: Spesa € 93 Guadagno € 25 Ricavo € 1 560 Guadagno € 480

Spesa € 350 Guadagno € 265

3) Un negoziante acquista 20 frigoriferi a € 375 l’uno e li rivende a € 525 l’uno. • Quale sarà il ricavo complessivo? 4) Marco ha venduto la sua vecchia bicicletta, che aveva pagato € 310,00, ad un suo amico per € 240,00. • Ha guadagnato o perso? Quanto?

matematica

Mis ura

125

U T A V O R P 1

La cucina

Le pareti della cucina sono alte 2,70 m e vengono ricoperte di mattonelle fino all’altezza di 160 cm. Quanti cm misura la parte non rivestita da mattonelle? • Quali marche compaiono nei dati del problema? ................... e ................... • La domanda chiede il risultato in una marca precisa? ................... Quale? ................... • Puoi eseguire l’operazione o prima devi eseguire l’equivalenza? ................................................................... • Perché non puoi eseguire la ..................................... con due marche ..................................... Quale marca dovrai trasformare? ..................................... ~ = .................................... Operazione: .................................................... Rispondo. La parte non rivestita da mattonelle misura ......................................

Le mele

Una azienda agricola spedisce delle cassette di mele del peso di 75 hg ciascuna. Quanti kg di mele pesano 50 cassette? • Quali marche compaiono nei dati del problema? ................... e ......................................................................... • La domanda chiede il risultato in una marca precisa? ................... Quale? ...................................................... • Puoi eseguire l’operazione o prima devi eseguire l’equivalenza? ................................................................... • È indifferente perché l’operazione da eseguire è una .......................................................................................... • Quale marca dovrai trasformare? ................................ ~ = ................................ Operazione: ................................ Rispondo. Le cassette di mele pesano ............................................................

Risolvi sul quaderno.

a) Federica è alta 1,45 m; suo fratello Riccardo 22 cm di meno. Quanto è alto Riccardo? b) Da un serbatoio di benzina che contiene 3,5 hl di benzina vengono tolti 135 l. Quanti litri rimangono nel serbatoio? c) Una confezione di burro pesa 250 g. Quanti kg pesano 50 confezioni di quel burro? d) Per la festa di compleanno di Lucia, la maestra versa un bicchiere di aranciata ad ognuno dei suoi 20 alunni. Ogni bicchiere contiene 25 dl di bibita. Quanti litri di aranciata servono per riempire tutti i bicchieri? e) Un braccialetto di Silvia pesa 18,5 g, un altro 210 g. Quanti grammi pesano i braccialetti di Silvia?

126

f) La mamma compera a Lucia un paio di scarpe da ginnastica a € 38,99. Il negoziante ha guadagnato € 10,50. Quanto ha speso il negoziante? g) Un negoziante liquida parte della propria merce: vende 60 paia di calze ricavando € 44,50. Se le aveva pagate € 0,80 al paio, il negoziante guadagna o perde? Quanto?

PRO VAT U 4

Inserisci le misure al posto giusto.

2,8 l – 0,2 dal – 46 dl – 0,01 hl – 0,03 dal – 39 cl – 10 dl – 3 dal – 9 dl – 0,45 hl – 100 cl – 1,2 dl > di un litro

uguali a 1 l

Unisci con una freccia le misure equivalenti.

12 cm

4 dm e 5 cm

0,47 hl

4,7 dal

1me 80 cm

180 cm

0,8 dal

200 l

3 dm e 6 cm

120 mm

4 dl

47 l

45 cm

16 m

8 dal

0,8 hl

2m e mezzo

2 mezzi metri

9300 dl

160 cm

0,36 m

20 dal

40 cl

< di un litro

Rispondi.

• In un anno ci sono ..................... giorni. • Come si chiama l’anno che ha .................... giorni e capita una volta ogni 4 anni? ............................... • Quanti mesi ci sono in un anno? .............................

• Quanti 31 giorni? ........................................................

Completa con un SÌ oppure con un NO sapendo che la portata massima dell’ascensore è di 230 kg. Le persone indicate possono salire?

• Ne manca uno, quale? ..............................................

A 75 kg – B 55 kg – C 70 kg – D 30 kg – E 65 kg

• Quanti mesi hanno 30 giorni? .................................

Rispondi.

a) Un treno parte alle ore 10.20 e arriva alle ore 15.30 con un ritardo di 15 minuti. • Quanto tempo hanno impiegato i viaggiatori per compiere il percorso? .................................. • Quanto avrebbero impiegato se il treno fosse stato in orario? ........................... b) Luca si allena a correre in bicicletta. In mezz’ora ha fatto 60 giri.

• Quanti giri ha fatto in un minuto? ....................... c) Prima di salire sull’autobus Monica compra un biglietto valido per 60 minuti; Alberto ne compra uno valido per 90 minuti. Se timbrano ambedue il biglietto alle 11.20, a quale ora scadranno i loro biglietti? • Il biglietto di Monica scade ........................... • Il biglietto di Alberto scade ...........................

B persone

A A B A A A

+B+C+D +C+D+E +C+D+E +B+D+E +B+C+E +B+C+D+E

peso

230 kg

SÌ

127

ci o m

ti r e iv

Le monete La somma del valore di due monete è € 3,00, ma una di esse non è da € 1,00. Che monete sono?

I soldi Tu ed io abbiamo gli stessi soldi. Quanto ti devo dare affinché tu abbia € 10 più di me?

Monete rotolanti Metti due monete con il contorno zigrinato (per esempio da 10 cent) una di fianco all’altra. Indovina in quale posizione si troverà la testa della moneta di sinistra se la fai rotolare sopra l’altra fino a farla arrivare alla sua destra.

? 4

Gli atleti Ci sono 14 atleti in fila. La distanza fra un atleta e l’altro è di 3 metri. Qual è la distanza dal primo all’ultimo atleta?

Una lumaca Una lumaca si arrampica lungo un muro alto 5 metri. Ogni giorno sale tre metri e ogni notte discende due metri. Dopo quanti giorni la lumaca avrà raggiunto la cima del muro?

Il gelato Una vaschetta di gelato gigante pesa un chilo più metà del suo peso. Quanto pesa in tutto?

L’acqua Ho a disposizione una tanica da 5 litri e una da 3 litri. Come posso misurare esattamente 2 litri di acqua del rubinetto se non ho altri recipienti?

Il tempo Luca vive vicino al parco. Gli occorrono 80 minuti per fare il giro in senso orario e 1 ora e 20 minuti per fare il giro in senso antiorario. Perché?

Il giorno Se ieri era giovedì, che giorno sarà dopodomani?

Le verdure Osserva le figure disegnate qui sotto e i pesi complessivi di ogni insieme di verdure.

Una nave Non lontano da riva si trova una nave con una scala di corda che penzola dal bordo; la scala di corda ha 10 pioli e la distanza fra ogni piolo è 12 cm; il piolo più basso tocca l’acqua. Il mare è calmo ma sta salendo la marea. La superficie dell’acqua si alza di 4 cm l’ora. Tra quanto tempo l’acqua coprirà il terzo piolo dal basso della scala?

Trova: il peso della melanzana ................................. il peso del peperone ................................. il peso del cespo di lattuga ................................. Soluzioni a pagina 168

128

Geo me tria

Storia della geom etria Nel mondo antico la geometria si sviluppò in relazione all’astronomia, alla navigazione, all’architettura, ma soprattutto all’agrimensura: in Egitto, per esempio, le piene periodiche del Nilo determinavano la cancellazione dei confini dei terreni agricoli; da qui la necessità di ridefinire estensioni e limiti, che favorì un notevole sviluppo di questa tecnica. Egizi, Babilonesi e antichi Greci possedevano numerose conoscenze geometriche. Ti racconto...

Sai come facevano i funzionari del faraone, i tenditori di corde, a misurare il terreno e segnare i nuovi confini? Usavano una corda chiusa con 12 nodi numerati, tutti alla stessa distanza l’uno dall’altra. Fissavano a terra il terzo e l’ottavo nodo, poi tiravano la corda. Si formava così un triangolo rettangolo con i lati lunghi 3, 4 e 5 nodi. Dal triangolo costruivano poi il rettangolo del campo.

In Grecia Euclide fu un grande matematico greco, vissuto intorno al 300 a.C. Nella sua opera intitolata “Elementi” ben sei dei 13 libri sono dedicati alla geometria. Nel primo libro Euclide definisce: • il punto “ciò che non ha parti”; • la linea “una lunghezza senza larghezza”; • la superficie “ciò che ha solo lunghezza e larghezza”.

matematica

In Egitto

129

Geometria

Le linee

aperte

chiuse

curve

spezzate

non semplici

miste

semplici

Le linee illimitate che mantengono la stessa direzione si dicono rette.

ÂŠ by SIAE, 2008

Osserva il dipinto. Quali tipi di linea ci sono?

Vasilij Kandinsky, 1925.

Se limito una retta da una sola parte con un punto ottengo una semiretta.

Il tratto di retta compreso fra due punti si chiama â&#x20AC;&#x153;segmentoâ&#x20AC;?.

Osserva e collega ogni linea alla sua definizione. curva chiusa spezzata aperta segmento spezzata chiusa semiretta curva aperta retta

matematica

mista aperta

130

Osserva la posizione dei segmenti e colora quelli orizzontali di blu, quelli verticali di rosso e quelli obliqui di verde.

Geo me tria

Le rette si incontrano e non si incontrano

Le rette parallele mantengono la stessa distanza e non si incontrano mai.

Le rette incidenti si incontrano in un punto e formano 4 angoli.

Le rette perpendicolari sono rette incidenti che formano 4 angoli retti.

Simbolo

Osserva questa piantina che rappresenta un quartiere di una città, poi rispondi. • Via Leonardo da Vinci e Via Manzoni sono fra loro incidenti o parallele? • Via Manzoni e Via Pirandello sono fra loro incidenti o parallele? • Ci sono altre due strade parallele? Se sì, quali? • Ci sono altre due strade incidenti? Se sì, quali?

Costruisci rette parallele con riga e squadra. Traccia una retta qualsiasi r e appoggia il lato della squadra che forma l’angolo retto.

Fai scorrere su e giù la squadra e traccia le rette orizzontali parallele alla retta r.

Costruisci rette perpendicolari con riga e squadra. Il procedimento è il medesimo, ma quando fai scorrere la squadra lungo la riga, le rette perpendicolari si tracciano in verticale.

matematica

Appoggia il dorso della riga al lato più lungo.

131

Geometria

i l o g n a i Gl

Ricordi in terza di aver già studiato gli angoli? Ripassiamo con l’orologio: lancetta blu = minuti, lancetta rossa = ore. 11 12 1

11 12 2

8 7

10 3

9 5

Se la lancetta blu ha compiuto un giro completo si ritrova ancora al punto di partenza: ha formato un angolo GIRO.

11 12 1

8 7

10 3

9 5

Se la lancetta blu ha compiuto mezzo giro ha formato un angolo PIATTO.

9 4

8 7

Se la lancetta blu ha compiuto un quarto di giro ha formato un angolo RETTO.

matematica

Gli angoli retti sono i più comuni nella realtà: li puoi osservare nelle cornici dei quadri, nella copertina dei tuoi libri o quaderni, nelle scatole, nelle mattonelle del pavimento… Gli angoli acuti sono minori dell’angolo retto. Gli angoli ottusi sono maggiori dell’angolo retto, ma minori dell’angolo piatto.

132

Osserva le lettere dell’alfabeto e colora solo gli angoli retti.

Colora di rosso gli angoli ottusi, di blu gli angoli acuti e di verde gli angoli retti.

Geo me tria

La misura degli angoli La misura convenzionale dell’angolo nacque migliaia di anni fa; qualcuno l’attribuisce ai Babilonesi. Risale al tempo in cui si credeva che la Terra fosse al centro dell’universo e che il Sole le ruotasse intorno impiegando 360 giorni. Furono unite la posizione iniziale e finale in cui si trovava il Sole, dopo aver viaggiato per un giorno, con la Terra che era al centro. L’angolo che si realizzò fu chiamato angolo grado o semplicemente grado. L’intero giro fu quantificato in 360 gradi. Uso del goniometro Il grado viene rappresentato con un numero e il segno ° (1 grado = 1°).

START

L’angolo giro è allora formato da 360 gradi, misura cioè 360°. Lo strumento che serve a misurare gli angoli si chiama goniometro.

Fai coincidere il centro del goniometro con il vertice dell’angolo.

Prova a completare.

L’angolo giro misura ...................... gradi. L’angolo piatto misura ...................... gradi. L’angolo retto misura ...................... gradi. L’angolo ottuso può misurare da ...................... a ...................... gradi.

= 180 gradi centro

= 60 gradi

Fai combaciare un lato con lo zero.

Leggi la misura dell’ampiezza sulla scala graduata osservando l’altro lato.

diametro

FINE

matematica

L’angolo acuto può misurare da ...................... a ...................... gradi.

133

U T A V O R P 1

Come sono fra loro queste linee? Completa con i simboli:

e a

d b

a ………… b

a ………… c

e ………… g

a ………… f

b ………… c

d ………… e

d ………… b

b ………… f

Osserva i goniometri e scrivi la misura degli angoli rappresentati.

……………………………

11 12 1 2

8 7

90°

11 12 1 2

10 3

8 7

180°

10 3

11 12 1

8 7

10 3

9 5

45°

11 12 1

8 7

60°

10 3

9 4

8 7

270°

Usa il goniometro e scrivi sotto a ogni angolo la misura e il suo nome.

.........................................

134

……………………………

Disegna la seconda lancetta di ogni orologio in modo da ottenere angoli dell’ampiezza richiesta. 11 12 1

…………………….……

.........................................

Div

erti

oci

Le simmetrie 1

Piega un foglio di carta a metà.

Disegna lungo la piegatura mezza bambolina (o foglia, vaso, albero).

Ritaglia mantenendo il foglio piegato.

Apri il foglio e vedrai la figura intera. La piegatura rappresenta l’asse di simmetria, è interno alla figura e la divide in due parti perfettamente sovrapponibili cioè simmetriche.

Disegna la figura simmetrica.

Disegna la parte simmetrica mancante.

• Le figure simmetriche mantengono la stessa forma e la stessa dimensione. • Mantengono la stessa distanza dall’asse di simmetria che può essere verticale, orizzontale, obliquo. • Cambia la loro posizione.

135

ci o m

a i t r ive

Figure in movimento: le rotazioni 1

La ruota della bicicletta, la girandola, le lancette dell’orologio...

compiono delle ………………………….... attorno a un punto centrale.

• Per far ruotare una figura bisogna stabilire il punto attorno al quale ruota. • Questo punto si chiama “centro di rotazione”. • Il centro può essere fissato all’interno, su un vertice, su un lato oppure all’esterno. a) Disegna con il compasso su un cartoncino due dischi di uguale grandezza.

d) Disegna una finestrella sopra ogni figura e ritagliale.

b) Ritagliali e fai un piccolo foro al centro.

e) Sovrapponi il disco con i disegni all’altro e fissa i due centri con un bottoncino automatico.

c) Disegna su un disco verso l’alto un bambino, a destra un vaso, in basso un asino, a sinistra una mela. POSIZIONE DI PARTENZA

f) Disegna nelle finestrelle rispettivamente un ombrello, dei fiori, due sacchi e una foglia. 1 – Se ruota di ----- di giro che cosa 4 appare sul vaso? .............................. 1 – Se ora ruota di ----- giro che cosa 2 appare sulla mela? .......................... Di quanto ha ruotato? Ha ruotato di .................................. di giro.

Prova a giocare con i tuoi compagni: cambia le figure a tuo piacere. Puoi ruotare in senso orario o antiorario.

136

Ruota di un quarto di giro in senso orario.

Geo me tria

Le traslazioni Unâ&#x20AC;&#x2122;automobile che sfreccia rappresenta una traslazione orizzontale. Direzione: orizzontale Verso: destra Lunghezza: 16 quadretti

Lo spostamento di questo vaso rappresenta una traslazione obliqua.

Direzione: obliqua Verso: alto destra Lunghezza: 6 quadretti

Lo spostamento della stella rappresenta una traslazione verticale. Per indicare una traslazione usiamo un segmento freccia chiamato VETTORE.

Direzione: verticale Verso: alto Lunghezza: 6 quadretti

6 Il vettore indica la direzione, il verso e la lunghezza dello spostamento.

Esegui le traslazioni indicate in quadretti. 3

Simmetria e traslazione

Quale tipo di trasformazione fa corrispondere

la prima figura allâ&#x20AC;&#x2122;ultima? .................................................

matematica

137

U T A V O R P Trasformazioni Ogni giorno, senza rendercene conto, compiamo dei movimenti di rotazione o di traslazione. 1

2 3 4 Completa la tabella inserendo i numeri al posto giusto.

movimenti di traslazione

............................................ aprire un cassetto

aprire e chiudere accendere o un rubinetto spegnere la radio

alzare il volume del registratore

8 movimenti di rotazione

svitare un bullone suonare il campao avvitarlo nello della bici

temperare una matita

girare la manopola del gas

............................................

2 Osserva le coppie di figure. Dove riconosci una traslazione traccia il vettore. disegno coppie di figure

Fai ruotare lâ&#x20AC;&#x2122;elica prima di un quarto di giro, poi di mezzo giro.

Disegna la figura o la parte simmetrica a quella data secondo lâ&#x20AC;&#x2122;asse tracciato.

138

Traccia lâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria interno per trovare i numeri simmetrici.

Geo me tria

I poligoni 1

Segna con una crocetta i poligoni.

I poligoni sono figure piane il cui confine è una linea spezzata chiusa. I segmenti di retta sono i loro lati. Il loro nome deriva dal greco e significa “molti angoli”. A

• I vertici sono: A B C D • I lati sono compresi fra due vertici: AB BC CD DA

^ ^ ^ ^

• Gli angoli interni sono: A B C D • AC unisce due punti non consecutivi e si chiama diagonale D

Completa. numero lati numero angoli

Collega ogni poligono al proprio nome.

nome

TRIANGOLO TRAPEZIO RETTANGOLO

In ogni poligono il numero dei lati è uguale a quello degli angoli e dei vertici. Classificazione in base alle caratteristiche dei lati e degli angoli

Ha tutti i lati uguali: è equilatero.

Ha tutti gli angoli uguali: è equiangolo.

Ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali: è un poligono regolare.

matematica

QUADRATO

139

i v a c n o c e i s s e v n o c i n o Polig

Geometria

Possiamo verificare se un poligono è convesso o concavo in tre modi diversi. a) Se unisci due punti qualsiasi all’interno dei poligoni tracciando segmenti, talvolta si esce dal confine. Quando non si esce mai dal confine il poligono è convesso. Quando si esce anche una sola volta dal confine il poligono è concavo. b) Traccia ora segmenti di connessione fra i punti del confine. Quando non si esce mai dal confine il poligono è convesso. Quando si esce anche una sola volta dal confine il poligono è concavo. c) Prolunga ora i lati. Nel poligono convesso i prolungamenti restano fuori dal poligono. Nel poligono concavo il prolungamento di almeno un lato entra nella figura.

1 Scegli una modalità e stabilisci se i poligoni illustrati sono concavi o convessi. Inserisci nella tabella la lettera corrispondente. D poligoni concavi

poligoni convessi

A B

matematica

140

Osserva. In ognuno dei poligoni concavi c’è almeno un angolo che misura più di 180°, ma meno di 360°: è un angolo concavo; gli altri si chiamano angoli convessi.

angolo concavo

angolo convesso

I triangoli

Geo me tria

Il triangolo è un poligono con tre lati, tre vertici, tre angoli.

Classificazione in base alle caratteristiche dei lati

3 lati uguali: equilatero

2 lati uguali: isoscele

3 lati disuguali: scaleno

Classificazione in base alle caratteristiche degli angoli

1 angolo retto 2 angoli acuti rettangolo

3 angoli acuti acutangolo

1 angolo ottuso 2 angoli acuti ottusangolo

Un triangolo EQUILATERO ha tre lati e tre angoli uguali. Un triangolo ISOSCELE ha due lati e due angoli uguali. Un triangolo SCALENO ha tre lati e tre angoli disuguali.

Traccia gli assi di simmetria e scrivi quanti sono.

Equilatero ……….……….

Isoscele ……….……….

Se necessario disegnali su un foglio e aiutati con le piegature.

Scaleno ……….……….

matematica

141

ci o m

ti r e iv

Costruiamo i triangoli 1

Con cartoncino e bottoni

Taglia delle strisce di cartoncino con le misure indicate in tabella. Con l’aiuto di bottoncini automatici prova a costruire i triangoli. Completa la tabella. lunghezza lati in cm

8 4 5 8 10 8

8 4 10 3 10 5

la costruzione è possibile?

nome del triangolo rispetto ai lati

10 9 2 9 10 3

La costruzione di un triangolo è possibile solo se la misura di ogni lato è minore della somma degli altri due.

Con compasso e riga

Con la riga disegna un segmento e inclina con A e B i suoi estremi.

Traccia un arco come vedi nella figura.

Segna in C il punto di incrocio dei due archi.

Punta il compasso in B e aprilo fino al punto A.

Punta in A e, senza cambiare l’apertura del compasso, traccia un altro arco.

Con la riga unisci A con C e B con C.

Utilizza la stessa procedura: costruisci sul tuo quaderno, se possibile, i triangoli con i lati delle seguenti misure in cm: 10 – 9 – 9

7–4–5

12 - 6 - 4

Naturalmente dopo aver disegnato il primo lato (AB) punterai il compasso in A con apertura uguale al secondo lato e traccerai l’arco; punterai poi in B con apertura uguale al terzo lato e traccerai un arco trovando nel punto d’incrocio il terzo vertice. • È sempre stata possibile la costruzione? ............ Perché ………………………. è minore della somma …………………….......………….........................................

• Che tipo di triangoli hai costruito? .................................................................................

142

Geo me tria

I quadrilateri Classifichiamo alcuni quadrilateri particolari.

Il quadrilatero è un poligono con quattro lati, quattro vertici, quattro angoli.

TRAPEZI HANNO ALMENO UNA COPPIA DI LATI PARALLELI

rettangolo

isoscele

scaleno

PARALLELOGRAMMI HANNO DUE COPPIE DI LATI PARALLELI

RETTANGOLI SONO PARALLELOGRAMMI CHE HANNO 4 ANGOLI RETTI

ROMBI SONO PARALLELOGRAMMI CON 4 LATI UGUALI

QUADRATI SONO PARALLELOGRAMMI CHE HANNO 4 ANGOLI RETTI E 4 LATI UGUALI

Inserisci nel diagramma di Venn, al posto giusto, le lettere corrispondenti ai quadrilateri. TRAPEZI A

C B

ROMBI

E QUADRILATERI

RETTANGOLI

QUADRATI

matematica

PARALLELOGRAMMI

143

Geometria

Traccia gli assi di simmetria nei quadrilateri e completa la tabella. quadrilatero

numero assi di simmetria

rombo quadrato rettangolo parallelogramma trapezio isoscele trapezio rettangolo trapezio scaleno Se necessario disegnali su un foglio e aiutati con le piegature.

matematica

144

Traccia le diagonali e completa con Vero o Falso. Le diagonali si intersecano a metà.

........................

Le diagonali hanno la stessa lunghezza.

........................

Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

........................

Le diagonali sono anche assi di simmetria.

........................

Le diagonali si intersecano a metà.

........................

Le diagonali hanno la stessa lunghezza.

........................

Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

........................

Le diagonali sono anche assi di simmetria.

........................

Le diagonali si intersecano a metà.

........................

Le diagonali hanno la stessa lunghezza.

........................

Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

………………...

Le diagonali sono anche assi di simmetria.

........................

Le diagonali si intersecano a metà.

........................

Le diagonali hanno la stessa lunghezza.

........................

Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

........................

Le diagonali sono anche assi di simmetria.

........................

Le diagonali si intersecano a metà.

........................

Le diagonali hanno la stessa lunghezza.

........................

Le diagonali sono fra loro perpendicolari.

........................

Le diagonali sono anche assi di simmetria.

........................

Geo me tria

Le altezze Per misurare l’altezza devo avere un piano di appoggio, devo considerare il punto più alto di ciò che voglio misurare. Dopo aver stabilito il punto più alto lo unisco al piano d’appoggio con una retta perpendicolare. L’altezza dei triangoli Per trovare l’altezza di un triangolo è possibile usare come piano di appoggio (base) uno qualsiasi dei suoi tre lati; proprio per questo le altezze del triangolo sono 3.

L’altezza dei quadrilateri

Consideriamo sempre lo stesso triangolo:

Nei quadrati l’altezza è uguale alla misura del lato.

h h

In un rettangolo si possono misurare due altezze: dipende dal lato di appoggio.

Traccia l’altezza.

base

base base

base

matematica

145

Geometria

6 2,

Il PERIMETRO di un poligono Ă¨ la misura del suo confine, cioĂ¨ la somma delle misure dei suoi lati.

cm 5,1

5 3,

i r t e m i r I pe cm

2 3,

Come si calcola il perimetro dei poligoni? poligono

2,8 cm poligono

calcolo del perimetro

3 + 2 + 3 + 2 = 10 cm 3,7 + 2,5 + 3 = 9,2 cm

oppure (3 x 2) + (2 x 2) = ..........

2 cm

cm 2,5

3,7 cm

oppure (3 + 2) x 2 = ................

3 cm

4 + 3 + 3 = 10 cm

4 cm

2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm

oppure (3 x 2) + 4 = ................

oppure 2 x 4 = ...............

oppure 2,6 x 3 = ................ 4 + 2 + 4 + 2 = 12 cm

1,2 cm 1,6 cm

2,6 cm

2,6 + 2,6 + 2,6 = 7,8 cm

2 cm

oppure (4 x 2) + (2 x 2) = .............

3,2

3,5 cm 2,1 cm

2,5 cm

matematica 146

oppure 2,5 x 4 = ................

Il perimetro dei poligoni EQUILATERI e/o REGOLARI si calcola moltiplicando la misura di un lato per il numero dei lati.

1,6 cm

2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 = 10 cm

cm 1,6

4 cm

oppure (4 + 2) x 2 = ................

3,5 + 1,2 + 3,2 + 1,6 = 9,5 cm

3 cm

3 + 2,1 + 1,6 + 1,6 = 8,3 cm oppure 3 + 2,1 + (1,6 x 2) = ........

1,2 cm 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,2 = 7,2 cm oppure 1,2 x 6 = ............

Misure di super

Geo me tria

ficie

Misurare la superficie significa misurare l’estensione delle figure piane. La misura della superficie si chiama AREA.

Il tappeto ricopre una parte del pavimento. Qual è l’area del tappeto se l’unità di misura è la piastrella? Area = ................... piastrelle

Decimetro quadrato

Le misure convenzionali sono dei quadrati le cui dimensioni corrispondono alle misure di lunghezza. Il loro simbolo porta in alto un piccolo 2 che indica le due dimensioni: lunghezza e larghezza. Centimetro quadrato

Millimetro quadrato

nome simbolo valore

chilometro quadrato km2

multipli ettometro quadrato hm2

decametro quadrato dam2

unità metro quadrato m2

decimetro quadrato dm2

da u

1 000 000 di volte 10 000 volte più grande più grande

x 100

100 volte più grande

x 100

sottomultipli centimetro quadrato cm2

da u

100 volte più piccolo

: 100

millimetro quadrato mm2

da u

10 000 volte 1000 000 di volte più piccolo più piccolo

: 100

I multipli servono per misurare grandi estensioni come i parchi, le città, le regioni... I sottomultipli servono per misurare piccole estensioni come quelle del banco, del foglio...

matematica

Il cm2 è 100 volte più piccolo del dm2 ma 100 volte più grande del mm2. Le misure quadrate seguono la base 100.

147

ci o m a i t ci r e Es La MARCA (•) corrisponde sempre all’ultima o alle ultime due cifre della parte intera.

Indica il valore delle cifre. · · → 6 dam2 2 4 m2 624 m2 -· 3,75 dm2 → 3 dm2 75 cm2 -· 4,80 m2 → 4 m2 80 dm2

570 hm2

→ ........................

7,38 m2

→ ........................

45,83 cm2

→ ........................

27 521 mm2 → ........................

80,197 km2 → ........................

1 500,30 m2 → ........................

8 452 m2

→ ........................

500 m2

0,372 dam2 → ........................

2,49 dm2

→ ........................

900 cm2

→ ........................

Le cifre della parte decimale si leggono a coppie perché per ogni unità di misura si considerano 2 cifre, quella delle decine e quella delle unità. Se non sono a coppie completa tu.

Inserisci in tabella le misure date. km2 da u

hm2 da u

dam2 da u

m2 da u

44 hm2 1,8 km2 34,72 dam2 4 850 m2 25,123 hm2

La VIRGOLA (-), se c’è, separa sempre i valori più piccoli rispetto alla marca.

m2 da u

dm2 da u

cm2 da u

dam2 da u

56,4 m2 1 507 dm2 2,35 cm2 645 mm2 3,162 dm2

Unisci con linee diversamente colorate le misure equivalenti. 2 km2

17 500 dm2

0,4 hm2

1,75 dam2 175 m2

26 000 mm2

80 dm2 8 000 cm2

0,8 m2

4 000 m2 260 cm2

200 hm2

40 dam2

Completa le equivalenze. ~ ............... m2 77 dam2 = ~ .............. hm2 5,48 km2 = ~ ............ m2 4 750 cm2 =

~ ..................... cm2 0,90 m2 = ~ ............ km2 36 000 dam2 =

~ ................. m2 4,7 km2 = ~ ............ dm2 6 300 cm2 =

~ .................. cm2 9,18 dm2 =

~ ................. cm2 8 dam2 =

Metti la marca mancante. ~ 475 ………. ~ 3 000 ………. 0,3 dam2 = 4,75 m2 = ~ 675,1 ………. ~ 9 900 mm2 67 510 m2 = 0,99 ………. =

148

~ 65 ………. 65 dam2 = ~ 700 hm2 7 ………. =

Geo me tria

Perimetri e aree 1

Calcola e completa la tabella.

poligono perimetro in cm area in cm2

A B

F • Quali figure hanno lo stesso perimetro? .............................. Quali hanno la stessa area? .............................. • Ci sono figure che hanno lo stesso perimetro e la stessa area? ............. Quali? ........................................ Hanno anche la stessa forma? ................... • Le figure che hanno lo stesso perimetro si dicono isoperimetriche.

• Le figure che hanno la stessa area si dicono equiestese o equivalenti. Osserva:

Dai lo stesso colore alle figure... ... ISOPERIMETRICHE

... EQUIESTESE

... CONGRUENTI

matematica

Le coppie di figure sono ISOPERIMETRICHE ed EQUIESTESE; sono sovrapponibili perché hanno la stessa forma: si dicono CONGRUENTI.

149

Geometria

Area del rettangolo La base misura 6 cm; l’altezza misura 3 cm; sulla base ci sono 6 cm2. Per calcolare l’area del rettangolo bisogna ripetere 6 cm2 x 3 volte, 6 x 3 = 18 cm2 AREA RETTANGOLO = BASE x ALTEZZA

A=bxh

Area del quadrato La base e l’altezza hanno la stessa misura: 4 cm; sulla base ci sono 4 cm2. Per calcolare l’area del quadrato bisogna ripetere 4 cm2 x 4 volte, 4 x 4 = 16 cm2 AREA QUADRATO = LATO x LATO

A=lxl

Risolvi sul tuo quaderno.

a) Quale sarà la spesa per recintare un orto quadrato con una rete metallica che costa € 15 al metro se ogni lato dell’orto misura 24 m e l’apertura è larga 2 m? b) Il campo di pallavolo e il campo da calcio hanno la forma di un rettangolo. Le misure sono 18 m di lunghezza e 9 m di larghezza per il primo, 120 m di lunghezza e 90 m di larghezza per il secondo. Calcola la differenza fra i perimetri e le aree dei due campi. c) Al parco la buca quadrata per la sabbia misura 3,20 m di lato. Quale superficie occupa? Se viene bordata con mattoni lunghi 20 cm, quanti ne occorreranno? d) In un quaderno grande ci sono 48 fogli, ognuno di loro misura 21 cm e 29,7 cm. Qual è l’area di un foglio? E di tutti i fogli?

Completa le tabelle.

matematica

base

150

altezza

perimetro

area

lato

7 cm

20 dm

18 dm

4,5 dm

80 dm

0,8 m

5 cm

3,4 cm

3,5 cm

23 m

1,5 dam RETTANGOLO

perimetro

32 m QUADRATO

area

Geo me tria

Area del triangolo

Osserva: la superficie di ogni triangolo è equivalente alla metà della superficie di un rettangolo che ha la sua stessa base e la sua stessa altezza. Perciò: AREA TRIANGOLO = BASE x ALTEZZA : 2

A=bxh:2

Area del parallelogramma (o romboide) Osserva: la superficie del parallelogramma è equivalente alla superficie del rettangolo che ha la sua stessa base e la sua stessa altezza. Perciò: AREA PARALLELOGRAMMA = BASE x ALTEZZA

A=bxh

Risolvi sul tuo quaderno.

a) Il lato di un triangolo equilate- c) Calcola il perimetro e ro è 6,5 cm; l’altezza 5,8 cm. l’area di un paralleloCalcola perimetro e area. gramma che ha la base di 84 cm e l’altezza di 6,2 dm. b) Un rettangolo ha la base di 24

Completa le tabelle.

base

altezza

area

17 cm

9 cm

4 dm

7 dm

3 cm

5 cm

3,5 m

4,6 dm

30 cm

9 dm

35 cm

0,7 m

6 dm

PARALLELOGRAMMA

base

altezza

TRIANGOLO

area

matematica

cm e l’altezza di 8 cm. Quanto d) Gli alunni, per decorare una misurano il perimetro e l’area vetrata a scuola, ritagliano 8 parallelogrammi di carta velina colorata. La base di ciascuno midi ognuno dei due triangoli che lo compongono? sura 7 dm e l’altezza 4,5 dm. Quanti m2 di carta velina utilizzano?

151

Geometria

Area del rombo Osserva: la superficie del rombo è equivalente a un rettangolo che ha per base una diagonale e per altezza metà dell’altra. AREA ROMBO = DIAGONALE x DIAGONALE : 2

A=Dxd:2

Area del trapezio

Osserva: la superficie di ogni trapezio è equivalente alla metà della superficie di un rettangolo o di un parallelogramma che ha per base la somma delle basi e per altezza la sua stessa altezza. AREA TRAPEZIO = SOMMA BASI x ALTEZZA : 2

Risolvi sul tuo quaderno.

a) La base maggiore di un trapezio è di 8 m, la base minore è la metà della base maggiore e l’altezza è di 5 m. Qual è la sua area?

matematica

b) Il tetto di una casa è formato da due spioventi a forma di trapezio. Le misure di ognuno sono: base maggiore 5,6 m, base minore 3,2 m, altezza 3,5 m. Trova l’area del tetto.

152

c) Una coperta è formata da 160 rombi colorati. Ciascuno ha la diagonale maggiore di 25 cm e la diagonale minore di 18 cm. Calcola l’area della coperta. d) Calcola l’area di un aquilone a forma di rombo le cui diagonali misurano 96 cm e 80 cm. e) È stato recintato un terreno a forma di rombo con le diagonali di 8,7 hm e 5,8 hm. Calcola l’area delimitata dal recinto.

A = (B + b) x h : 2

Completa le tabelle.

diagonale diagonale maggiore minore

lato

area

8 cm

6 cm

8 cm

60 cm

1,4 dm

4,5 m

80 dm

30 m

12 m

perimetro

36 cm 12 m

ROMBO

base maggiore

base minore

altezza

24 cm

22 cm

7 cm

0,4 m

0,3 m

0,2 m

18 cm

12 cm

0,9 dm

5,6 cm

3 cm

4 cm

TRAPEZIO

area

Ingrandire e rim

Geo me tria

picciolire

La figura B è l’ingrandimento della figura A e si dice che è in scala 2 a 1 (2 : 1), cioè per 2 quadretti del pesce più grande ce n’è uno in quello più piccolo.

La figura B è il rimpicciolimento della figura A e si dice che è in scala 1 a 2 (1 : 2), cioè per ogni quadretto del vaso più piccolo ce ne sono 2 in quello più grande.

Ingrandisci o rimpicciolisci secondo l’indicazione.

1 quadretto → 2 quadretti

2 quadretti → 1 quadretto

Completa. In ogni coppia la figura B è il rimpicciolimento della figura A.

• La figura B è in scala …......................

matematica

153

U T A V O R P 1

Scrivi all’interno del quadratino la lettera corrispondente alla figura.

rettangolo

pentagono concavo triangolo

triangolo rettangolo

pentagono convesso

trapezio

Completa sul quaderno. A

è acutangolo perché ………....….

è rettangolo perché ……….....….

è acutangolo perché ….....……….

è ottusangolo perché ……….....….

è isoscele perché ……….....….

è scaleno perché ……….....….

è equilatero perché ……….....….

è scaleno perché ……….....….

Completa la tabella scrivendo Sì oppure No.

ha 4 lati ha solo 2 lati paralleli ha 2 coppie di lati paralleli ha tutti i lati uguali ha 4 angoli retti

154

Risolvi sul quaderno.

a) In parco c’è un’aiuola di forma triangolare con la base di 6 m e l’altezza di 3 m. Vi si piantano 18 piantine di primule per ogni m2 di terreno. Quante piantine servono? Se ogni piantina costa € 1,50, quale sarà la spesa? b) Rita per fare un collage, ritaglia da un grande foglio rettangolare 28 trapezi uguali, con la base minore di 12 cm, la base maggiore di 24 cm e l’altezza di 8 cm. Alla fine le rimangono 1568 cm2 di avanzi. Quanti metri quadrati misurava l’area del foglio?

PRO VAT U 40 m

10 m

area ………….… m2

20 m

40 m

50 m

A perimetro ………….… m B perimetro ………….… m

30 m

Calcola il perimetro e l’area dei campi (a misura uguale deve corrispondere lunghezza uguale). Sarà facile se li scomponi in poligoni che già conosci.

60 m

40 m

area ………….… m2

6 Dalle operazioni per calcolare il perimetro scopri la figura e disegnala. Completa dove necessario i calcoli. a) 20 x …....….….. = 60 m

b) (30 + 90) x ….….…... = 240 cm c) 12 + 7 + 8= …....….…......... cm

d) 30 x ….....….. = 120 hm

e) 35 + 15 + 27 + 40 = …....... m f) (20 x 2) + (40 x 2) = ..….….. m

La vela triangolare di una barca ha la base di 5,5 m e l’altezza di 8,2 m. Quanti m2 di tela sono serviti per la sua costruzione?

8 Per pavimentare una terrazza quadrata con il perimetro di 32 m si sono spesi € 70 al metro quadrato. Calcola l’area della terrazza e la spesa totale. 9

Gli oggetti illustrati riportano sulla confezione le dimensioni. Calcola l’area di ognuno di essi.

155

ci o m

ti r e iv

Come si fa? Con tre segmenti dividi il rettangolo in 4 parti.

Il triangolo In un triangolo scaleno che angolo forma l’altezza con la base? ………………………….………………………………........…..

I fiammiferi Gioca con i fiammiferi ma fai attenzione!

Il Tangram Ricordi il Tangram? Riconosci la posizione dei sette pezzi nelle figure? Evidenziali con colori diversi.

I ROMBI Sposta 8 dei 12 fiammiferi che compongono i 3 rombi della figura in modo da costruire 7 rombi.

I TRIANGOLI Questo triangolo equilatero è formato da 9 fiammiferi. Cambia posizione a 5 di essi in modo da ottenere 5 triangoli equilateri.

Aree Il quadrato e il triangolo hanno la stessa area.

Il lato del quadrato misura 6 m. Cerchia la coppia di numeri che corrisponde alla base e all’altezza del triangolo. Se non riesci, costruisci il Tangram e divertiti a comporre le figure.

9e4

36 e 4

50 e 2

12 e 6

Soluzioni a pagina 168

156

Pen sie ro r azio nal e

Le relazioni

Ciò che ci permette di stabilire le relazioni fra gli oggetti, le persone, gli animali, i numeri, le figure geometriche... è il loro confronto e l’osservazione di una determinata caratteristica, regola, proprietà. Le relazioni possono essere rappresentate. Osserva: la freccia dice è il cane di Yoghi

Emanuela

Buk

Annalisa

Pepe

Laura

Isotta

Mirko

Max

Francesco

La stessa situazione si può rappresentare anche con una tabella a doppia entrata: Yoghi Buk Pepe Isotta Max

Emanuela

Annalisa

Laura

Mirko

Francesco

X X X X X

1 Questo grafico cartesiano rappresenta la relazione fra alcuni numeri e i loro doppi. Puoi leggere così: il doppio di 2 è 4. Ora continua tu, trova le altre relazioni e scrivile. 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Osserva la tabella e completa.

Giuseppe Laura Anna Elisa

nuoto

calcio

X X

judo

pallavolo

X X

• Qual è il significato della freccia? ........................... ..........................................................................................

• Giuseppe pratica ........................................................ • Anna pratica ................................................................. • Chi non gioca a calcio? ............................................. • Chi pratica solo uno sport? ......................................

matematica

è il cane di

157

e r a t n e s e r p p a r e e r a c i f i Class

azionale Pensiero r

Classificare significa raggruppare in modo ordinato elementi che hanno almeno una caratteristica comune. Riconoscere una relazione ci permette di classificare. Le classificazioni possono essere rappresentate con diversi tipi di diagrammi. I più usati sono il diagramma di Eulero Venn, il diagramma di Carroll e quello ad albero. Osserva due diagrammi di Eulero Venn. biglie non verdi

biglie verdi

• Quante sono le biglie? ................................. • Quante sono le biglie verdi? ............................ • Quante sono le biglie non verdi ? .......................

Per negare la proprietà “biglie verdi” è stato usato il connettivo logico “NON”. Vengono chiamati “connettivi” alcuni termini che connettono, cioè mettono in relazione fra loro due affermazioni.

Osserva e rispondi.

LE MAGLIETTE

magliette

magliette a righe magliette con maniche lunghe e a righe

magliette con maniche lunghe

È stato usato il connettivo logico “E” per unire • Quante sono le magliette con le maniche lunghe e a righe? ...................... due proprietà, in questo • Quante sono le magliette non a righe? ................................. caso, avere le maniche lunghe e le righe. • Quante non a righe e non con maniche lunghe? ................................. • Quante sono le magliette? .................................

158

Pen sie ro r azio nal e

Ora rappresentiamo la stessa situazione della pagina precedente con il diagramma di Carroll... a righe

non a righe

2 Classifica i seguenti nomi nel diagramma di Carroll e poi completa le frasi: Laura, Paolo, casa, palla, Toni, lago, pane, Venezia, Anna. nomi propri nomi femminili

maniche lunghe

nomi non propri

................................. ................................. nomi non femminili ................................. ................................. ................................. ................................. non maniche lunghe

â&#x20AC;˘ Nel riquadro giallo ci sono i nomi .......................... e ................................................. â&#x20AC;˘ Nel riquadro rosa ci sono i nomi ......................... e non ................................................. â&#x20AC;˘ Nel riquadro azzurro ci sono i nomi non ..............

... e con il diagramma ad albero. magliette

e ............................... â&#x20AC;˘ Nel riquadro verde ci sono i nomi non .................. e non .................................................

matematica

ga lun

Completa con i numeri.

nomi

rig he

nga a lu nic ma non

ica an nm no

ma nic a lu nga

he rig

Ora rappresenta la stessa situazione con un diagramma ad albero.

ma nic a lu nga

no n

159

e r e c s o n o c r e p . . . i n i g a d n I

visioni Dati e pre

In un piccolo centro è stata fatta un’indagine statistica sui gusti di gelato preferiti dai bambini/e. Ecco il grafico che rappresenta i risultati: ogni rettangolino rappresenta 10 bambini/e.

pistacchio

fragola

cioccolato

La STATISTICA è un insieme di metodi che servono per fare indagini sui fenomeni della natura e della società.

crema

limone

yogurt

limone

yogurt

Completa questa tabella con i dati rappresentati sopra. pistacchio

fragola

cioccolato

crema

Ora rispondi alle seguenti domande. • Quanti sono i bambini/e che hanno espresso le preferenze? ......................... • Qual è il gusto di gelato con il maggior numero di preferenze? ........................ • Qual è il gusto di gelato con il minor numero di preferenze? ...........................

matematica

• Ci sono dei gusti che hanno lo stesso numero di preferenze? ...............................

160

• Quanti sono i bambini/e che hanno espresso la preferenza per il gusto alla fragola? .............................. • Secondo te, il gelataio di questo piccolo centro dovrebbe preparare più gelato allo yogurt o più alla fragola? ............................................. Più al pistacchio o più al limone? .............................................

Questa è un’indagine statistica: le scelte espresse sono i dati; le persone su cui viene fatta l’indagine rappresentano la popolazione; il numero di preferenze per ogni dato si chiama frequenza.

Per rappresentare i risultati delle indagini statistiche si possono utilizzare diversi tipi di grafici. Osserva. Nella classe di Anna hanno deciso di fare un’indagine su che cosa bevono gli alunni/e a colazione. Ecco la tabella dei dati raccolti. Ecco i dati rappresentati con un istogramma...

Dat ie pre visi oni

bevanda

frequenza

tè latte caffè e latte succo di frutta niente

5 3 14 3 1

...e con un ideogramma.

latte

succo di frutta

nessuna bevanda niente

Ecco altri tipi di grafici:

Areogramma circolare.

Areogramma quadrato.

Fasi per svolgere un’indagine statistica. • Decidere su quale argomento si vuole fare un’indagine. • Decidere su quale gruppo di persone svolgere l’indagine. • Raccogliere i dati. • Rappresentare i dati. • Leggere e interpretare i dati e confrontarli. • Prendere eventuali decisioni.

matematica

tè

caffè e latte

161

a n a i d e m , a i d e Moda, m

visioni Dati e pre

Nella IV A, la classe di Diletta, ci sono 21 alunni. Diletta decide di fare un’indagine sulla statura dei bambini e bambine della classe, poi ordina i dati, esprimendoli in centimetri, in ordine crescente: 132 132 140 140 140 141 142 142 143 145 147 150 150 150 150 150 152 153 153 155 155

Qual è la MEDIA? Diletta può calcolare la media sommando tutti i valori delle altezze e dividendo il totale per il numero dei bambini/e. (132 + 132 + 140 + 140 + ...) : 21 = 3062 3062 : 21 = 145,8 cm (media aritmetica delle stature) Qual è la MEDIANA? La mediana è il valore che sta in mezzo alla serie di numeri, cioè 147 cm; è il valore che divide in due parti uguali una serie ordinata di numeri. Se i dati sono in numero pari si considerano i due valori centrali e poi si divide per due, cioè si calcola la loro media. Qual è la MODA? La moda è il valore che compare più frequentemente, cioè 150 cm.

matematica

1 Paolo e Alberto si stanno allenando per partecipare ad una maratona. Ecco quanti chilometri hanno percorso durante gli allenamenti:

162

lunedì

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

Paolo

9 km

10 km

8,5 km

16 km

18 km

Alberto

8 km

11 km

12,5 km

14,5 km

15 km

• Quanti chilometri ha percorso in media Paolo?

• E Alberto?

(....... + ....... + ....... + ....... + .......) : 5 = .......

Nella tabella sono riportati i dati relativi ad un’indagine sugli sport preferiti da un gruppo di bambini. Osserva, rifletti e rispondi. • Qual è la moda? ............................ • Qual è il dato con la minore frequenza? .................

sport

calcio nuoto pattinaggio tennis pallavolo

frequenza

8 14 4 2 7

Quale probabilità ?

Dat ie pre visi oni

Nella vita quotidiana talvolta è possibile fare delle previsioni e calcolare la probabilità che si verifichino alcuni fatti.

Rifletti e rispondi.

Ciro ha portato a scuola un sacchetto di caramelle da offrire ai compagni. 18 caramelle sono alla fragola e 10 al limone. Ciro ne estrae una a caso: sarà alla fragola o al limone?

• Quante sono tutte le caramelle? ............................ (casi possibili) • Quante sono le caramelle alla fragola? .......... (casi favorevoli) • Quante sono le caramelle al limone? ............... (casi favorevoli) • È più probabile che esca una caramella alla fragola o una al limone? ................................ Perché? ................................ Dunque:

La probabilità che si verifichi un fatto si può esprimere con una frazione: il denominatore indica i casi possibili, il numeratore i casi favorevoli.

18 ---------

è la probabilità che esca 28 una caramella alla fragola; 10 è la probabilità che esca --------28 una caramella al limone.

numero di casi favorevoli ----------------------------------------------numero di casi possibili

10 . 18 > --------È più probabile che, con un’estrazione, esca una caramella alla fragola perché: --------28 28 Lancia un dado con le facce numerate da 1 a 6:

1 • Qual è la probabilità che esca 3? 1 su 6 cioè ----6; che esca 2? ----- ;

che esca 1? ----- ;

che esca 4? ----- ;

che esca 5? ----- ;

che esca 6? -----.

Ora colora l’alternativa corretta. Se lanciamo un dado, le varie facce (1, 2, 3, 4, 5, 6) hanno: stessa probabilità di uscita

diversa probabilità di uscita

matematica

163

visioni Dati e pre

o n a i s e t r a c o n a i Il p

Il piano cartesiano è formato da colonne e righe perpendicolari tra loro che possono essere contrassegnate in due modi: con numeri e numeri e con lettere e numeri. Per conoscere la posizione di un punto si indica prima la lettera o il numero che si riferisce alla retta orizzontale (ascissa) e poi la lettera o numero che si riferisce alla retta verticale (ordinata). La coppia formata da due numeri o da una lettera e un numero si chiama coordinata cartesiana. 4

A scuola è stata aperta al pubblico per una settimana una mostra dei lavori degli alunni. Osserva e rispondi. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 L M M G V S • In quale giorno vi è stata la maggior affluenza di visitatori? ......................................................... • In quale giorno vi è stata la minor affluenza di

visitatori? ......................................................... 2 1

• Giovedì la mostra è stata visitata da ..................... persone.

• Sabato la mostra è stata visitata da ...................... persone.

• Si trova sull’ascissa C e sull’ordinata 2. 4 3

matematica

164

1 0 1

• Si trova sull’ascissa 2 e sull’ordinata 2. Il diagramma cartesiano viene utilizzato per la rappresentazione di dati statistici.

Questo è il grafico relativo alla temperatura registrata la mattina di un giorno d’estate: osservalo e rispondi. gradi 26 25 24 23 22 21 20 0 8

12 ore

Alle ore 10 la temperatura era di .........................

PRO VAT U 1 Alberto ha fatto un’indagine sugli sport preferiti dagli alunni delle classi quarte della sua scuola ed ha disegnato il seguente ideogramma. Osservalo, trasformalo in istogramma e rispondi alle domande.

2 I seguenti numeri esprimono la quantità di libri di fiabe che possiedono 6 amici. Calcola la media sul quaderno. 60 – 54 – 30 – 6 – 25 – 35

= 4 bambini/e

Nella seguente successione indica sul quaderno quale numero rappresenta la mediana. 18 – 7 – 32 – 14 – 26 – 59

4 Dopo aver letto i dati relativi alla temperatura degli ultimi 23 giorni di luglio, ordinali sul tuo quaderno in senso crescente, poi calcola la media, la mediana e la moda. 28° – 28° – 29° – 30° – 33° – 30° – 28° – 29°– 29°– 31°– 32°– 28°– 25°– 33°– 29°– 29°– 27°– 31°– 31°– 31°– 25° – 27°– 26°

28 24 20 16 12 8 4 0

Osserva e rispondi.

estrarre una pallina

calcio

equitazione

casi favorevoli

probabilità

verde

disegno vedi grafico (cartaceo) ARCO

tennis

casi possibili

gialla rossa

judo

• Quanti sono gli alunni delle classi quarte? .......... • Quale sport ha il maggior numero di preferenze? • ...................................................... • Quale sport ha il minor numero di preferenze? ......................................................

• Qual è la moda? ........... Qual è la mediana? ..........

Scrivi a fianco di ogni lettera le coordinate dei punti indicati. A (......; ......) 6 B (......; ......) A 5 C (......; ......) 4 G D D (......; ......) 3 B E C 2 E (......; ......) 1 F (......; ......) F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 G (......; ......)

165

U T A V O R P 7

Inserisci nel diagramma di Eulero Venn i seguenti numeri secondo le caratteristiche indicate. 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 11 – 12 – 13 – 14 numeri pari e con due cifre

numeri di due cifre

numeri pari

Organizza le informazioni rappresentando i dati con crocette nei diagrammi di Venn, di Carroll e ad albero. Su una bancarella ci sono: 8 cappelli verdi, 10 cappelli con la visiera di cui 4 verdi, 5 cappelli che non sono verdi e non hanno la visiera.

cappelli verdi

Diagramma di Carrol verdi

cappelli con visiera

Diagramma ad albero

non verdi

cappelli

Diagramma di Venn

visiera non visiera

rdi e v

no nv erd i

cappelli cappelli verdi e con visiera

Osserva la situazione, poi rappresentala sul tuo quaderno con un diagramma ad albero e con un diagramma di Carroll. portare gli portare gli occhiali

166

occhiali e .................

essere biondi

Div

erti

oci

Completa il crucinumero.

ORIZZONTALI

VERTICALI

1. 25 843 + 17 934

A. 3765 x 13

2. 595 : 7

B. 188 x 188

3. la somma delle sue cifre è 25

C. 4205 : 29

4. le sue tre cifre sono identiche

D. le sue tre cifre sono identiche

5. 109 054 : 2

E. le sue tre cifre sono consecutive

Disponi nove monete a triangolo come nel disegno. Trasforma il triangolo in un quadrato spostando il minor numero di monete. Quante ne sposteresti?

Completa inserendo i simboli delle quattro operazioni in modo che il risultato sia esatto.

Traccia tre quadrati di qualsiasi dimensione e in qualsiasi posizione in modo tale che ognuno dei nove tondi sia isolato dagli altri.

Osserva queste due spirali. Sembrano identiche, ma una è formata da due parti e l’altra è intera. Qual è quella intera? (un aiuto: usa i colori) a

Soluzioni a pagina 168

167

n o i z lu

PAGINA 63

a) 33+33+3+3+3 = 75; b) 888+88+8+8+8 = 1000; c) 111 –11 = 100; d) 888 – 88 = 800 PAGINA 70

Impossibile perché la somma di quattro numeri dispari dà sempre un numero pari. PAGINA 71

Luca 5; Marco 7.

PAGINA 81

10 11

Il tempo è lo stesso 80 minuti = 1 ora e 20 minuti. Domenica.

Melanzana 180 g; peperone 120 g; lattuga 240 g. PAGINA 156

1 3 4

È possibile in più modi. Angolo retto. I rombi

I triangoli

a) Una sola volta perché poi il numero non è più 25; b) 27 anni; c) 14 giorni; d) 63

PAGINA 91

1 2

a) Paolo; b) Sergio; c) Foglie; d) Televisione

a) Le anatre sono 4 e nuotano in fila indiana; b) 15 uova; c) 25, 6 ,19; d) Poiché in un’ora uno percorre 60 km e l’altro 40 km la loro distanza sarà di 60+40=100 km; e) Ci sono vari modi; eccone uno: si divide la torta con due tagli perpendicolari passanti per il centro, poi si fa un taglio parallelo al piano su cui poggia la torta. PAGINA 128

168

1 2 3 4 5 6

Se non è una è l’altra da € 1,00.

7 8

La vaschetta di gelato pesa 2 kg.

PAGINA 167

€ 5,00. La moneta fa un giro completo. 39 metri. Dopo tre giorni.

La risposta è: a

L’acqua non arriverà mai a coprire il terzo piolo perché mentre sale il livello dell’acqua, sale galleggiando anche la nave.

Riempio la tanica da 5 l, travaso l’acqua in quella da 3 l: rimangono 2 l di acqua.