Trích đoạn full lovebook by Chia Sẻ Tài Liệu

TĂNG HẢI TUÂN

a CÔNG PHÁ VẬT LÍ

CÔNG PHÁ VẬ T

LÍ

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

CÔNG PHÁ VẬT LÍ TĂNG HẢI TUÂN Số trang: 816 trang Giá bìa: 199.000đ Đặt sách Lovebook phiên bản 2.0: https://goo.gl/XeHwk5 Giải đáp các thắc mắc trong sách Lovebook: http://vedu.vn/forums/ Tài liệu Lovebook chọn lọc: http://tailieulovebook.com Kênh bài giảng Lovebook: https://goo.gl/OAo45w Đăng ký nhận tài liệu thường xuyên Lovebook: https://goo.gl/ol9EmG

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 1

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Mục lục Lời nói đầu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lịch sử hình thành cuốn sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời cảm ơn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hướng dẫn sử dụng sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DANH SÁCH BẢNG

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHỤ LỤC 1: BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÍ LỚP 10, 11

. . . . . . . . . . . . . . . .

PHỤ LỤC 2: BỔ TRỢ KIẾN THỨC TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . NỘI DUNG GIẢM TẢI MÔN VẬT LÍ 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHƯƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Dao động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.

Dao động tuần hoàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III.

Dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình vận tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình gia tốc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Các phương trình độc lập thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình độc lập thời gian giữa v và x . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình độc lập thời gian giữa a và v . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình độc lập thời gian giữa x và a . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con lắc lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Con lắc lò xo nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con lắc lò xo thẳng đứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Năng lượng của con lắc lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Động năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Thế năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Cơ năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Tổng hợp dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa . . . . . . . . . .

Tổng hợp dao động bằng phương pháp véc tơ quay . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Cấu tạo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 1

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Phương trình dao động của con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình vận tốc trong dao động điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . .

Phương trình gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . .

Các phương trình độc lập thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Năng lượng của con lắc đơn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VIII. Các loại dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Dao động tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dao động tắt dần

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Nguyên nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Ứng dụng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.

Dao động duy trì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ứng dụng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dao động cưỡng bức. Sự cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Hiện tượng cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Trắc nghiệm tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán đại cương về dao động điều hòa và con lắc lò xo . . . . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán về cắt ghép lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán quãng đường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí 5.

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Bài toán vận tốc, tốc độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán lực đàn hồi, lực hồi phục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán năng lượng trong dao động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán viết phương trình dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán tổng hợp dao động

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.1. Phương pháp véc tơ quay

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2. Dùng máy tính CASIO fx – 570ES, 570MS, 570ES Plus tổng hợp dao động

. . .

10. Bài toán hai vật dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11. Bài toán va chạm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Các bài toán tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.

BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán đại cương về con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán viết phương trình dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán năng lượng, vận tốc, gia tốc, lực căng dây của con lắc đơn . . . . . . . . 3.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con lắc chịu tác dụng của lực ngoài

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1. Con lắc đặt trong thang máy chuyển động với gia tốc a . . . . . . . . . . . 4.2. Con lắc đặt trong điện trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Con lắc đặt ở độ cao, độ sâu h so với mặt đất. . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.

Các bài toán tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 3

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC DAO ĐỘNG CƠ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Sóng cơ học và các đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phân loại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các đặc trưng của một sóng hình sin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Biên độ của sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Chu kì, tần số của sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Tốc độ truyền sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Bước sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Năng lượng sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.

III.

Phương trình sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương trình sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng . . . . . . . . . . . . .

Giao thoa sóng

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Điều kiện để có giao thoa sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình dao động của một điểm trên vùng giao thoa . . . . . . . . . . . .

Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Trường hợp hai nguồn lệch pha nhau bất kì. . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Trường hợp hai nguồn cùng pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Trường hợp hai nguồn ngược pha

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Khái niệm sóng phản xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đặc điểm của sóng phản xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Khái niệm về sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương trình sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Trường hợp 1 đầu dao động nhỏ, 1 đầu cố định . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Trường hợp 1 đầu dao động nhỏ, 1 đầu tự do . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Nhận xét quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sóng âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Những đặc trưng vật lí của âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Tần số âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Tốc độ truyền âm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3. Năng lượng âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

2.4. Cường độ âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Mức cường độ âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.

Những đặc trưng sinh lí của âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Độ cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Độ to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Âm sắc

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

III.

Bài tập đại cương sóng cơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán sự truyền sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán phương trình sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập giao thoa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu . . . . . . . . . . .

Bài toán cực trị trong giao thoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tổng hợp về giao thoa sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán về nút, bụng trong sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán về biên độ, độ lệch pha giữa các phần tử trong sóng dừng

Bài tập tổng hợp về sóng dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

IV. Bài tập sóng âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 3. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

Dao động điện từ trong mạch LC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động . . . . . . . . . . . .

Năng lượng điện từ trong mạch dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các loại dao động điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sự tương tự giữa dao động điện từ và dao động cơ . . . . . . . . . . . . . . .

Điện từ trường – Sóng điện từ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Điện từ trường. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Giả thuyết của Mắc-xoen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Dòng điện dẫn và dòng điện dịch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sóng điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Tính chất. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Một số chú ý quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 5

Công phá Vật lí 3.

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Sóng vô tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Phân loại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Đặc tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Truyền thông bằng sóng điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Mạch dao động kín, mạch dao động hở . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Anten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Nguyên tắc phát và thu sóng điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Nguyên tắc truyền thông bằng sóng điện từ. . . . . . . . . . . . . . . .

III.

Trắc nghiệm lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

III.

Bài toán đại cương về dao động và sóng điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán viết biểu thức q, i, u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán năng lượng trong mạch dao động LC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Bài toán về truyền thông sóng điện từ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 4. ĐIỆN XOAY CHIỀU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Biểu thức từ thông và suất điện động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch . . . . . . . . . . . .

6 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

II.

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III.

Định luật Ôm cho các loại đoạn mạch điện xoay chiều. Cộng hưởng điện

. . . . . . . .

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L . . . . . . . . . . . . . . . .

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện C . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đoạn mạch xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp . . . . . . . . . . . 4.1. Tổng trở của mạch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch . . . . . . . 4.3. Định luật Ôm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cộng hưởng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Công suất của dòng điện xoay chiều

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Công suất tức thời . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Công suất của dòng điện xoay chiều

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Máy biến áp, truyền tải điện năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Máy biến áp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Cấu tạo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Nguyên tắc hoạt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Công thức máy biến áp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Truyền tải điện năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Động cơ không đồng bộ ba pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Bài toán đại cương về điện xoay chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.

Bài toán viết biểu thức cường độ dòng điện, hiệu điện thế . . . . . . . . . . . . . .

III.

Bài toán liên quan đến các giá trị tức thời u, i . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Bài toán công suất tiêu thụ, hệ số công suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán điện trở R biến thiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Đoạn mạch RLC với cuộn cảm thuần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đoạn mạch RLC với cuộn cảm có điện trở r . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Bài toán cuộn cảm L biến thiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII. Bài toán điện dung C biến thiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII. Bài toán tần số f biến thiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 7

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

IX. Bài toán về máy biến áp, truyền tải điện năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Một số phương pháp giải điện xoay chiều

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương pháp số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương pháp giản đồ véc tơ. Bài toán hộp đen . . . . . . . . . . . . . . . .

Phương pháp chuẩn hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 5. SÓNG ÁNH SÁNG A.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

Hiện tượng tán sắc ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ánh sáng đơn sắc, ánh sáng trắng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng

Ứng dụng của sự tán sắc ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hiện tượng giao thoa ánh sáng 1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Nhiễu xạ ánh sáng – Giao thoa ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Nhiễu xạ ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Bước sóng và màu sắc ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.

Quang phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Máy quang phổ lăng kính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các loại quang phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hiện tượng đảo vạch quang phổ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Các loại tia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.

Thang sóng điện từ.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Câu hỏi trắc nghiệm lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Bài toán về tán sắc ánh sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí II.

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Giao thoa với ánh sáng đơn sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán xác định số vân sáng, vân tối. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III.

Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Giao thoa với ánh sáng trắng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giao thoa với ba ánh sáng đơn sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Bài toán xác định số vân sáng, vân tối. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V.

Bài toán thay đổi đặc điểm hệ giao thoa: khoảng cách D, khe a . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 6. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

III.

Hiện tượng quang điện (ngoài)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thí nghiệm của Héc về hiện tượng quang điện. . . . . . . . . . . . . . . . .

Hiện tượng quang điện. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các định luật quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết photon) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Giả thuyết Plăng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Thuyết lượng tử ánh sáng. Photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giải thích các định luật quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . .

Giải thích định luật quang điện thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giải thích định luật quang điện thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Giải thích định luật quang điện thứ ba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 9

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

IV. Hiện tượng quang điện trong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chất quang dẫn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hiện tượng quang điện trong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Quang điện trở

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Pin quang điện

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

So sánh hiện tượng quang điện ngoài và quang điện trong . . . . . . . . . . . . . .

VI. Hiện tượng quang – phát quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Sự phát quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Huỳnh quang và lân quang. So sánh hiện tượng huỳnh quang và lân quang. . . . . .

Định luật Xtốc về sự phát quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ứng dụng của hiện tượng phát quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Mẫu nguyên tử Bo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Tiên đề về trạng thái dừng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử. . . . . . . . . . . .

VIII. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Đặc điểm của quang phổ hiđrô

Sự giải thích sự tạo thành các dãy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX. Sơ lược về laze

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đặc điểm của laze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Một số ứng dụng của laze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

Trắc nghiệm lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập về hiện tượng quang điện 1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán sử dụng công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện. . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán hiệu điện thế hãm, hiệu điện thế giữa anot và catot trong tế bào quang điện

2.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.

Bài toán về hiệu suất lượng tử. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Bài tập minh họa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán về chiếu đồng thời hai bức xạ vào tế bào quang điện. . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí III.

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Bài tập về quang phổ vạch của nguyên tử Hydro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Bài tập về tia Rơnghen (tia X) 1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bước sóng nhỏ nhất, tần số lớn nhất của tia X . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Vận tốc cực đại của electron khi đập vào anot. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ĐỀ THI CÁC NĂM PHẦN LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 7. SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

III. B.

Thuyết tương đối hẹp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Các tiên đề của Anhxtanh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Một số kết quả của thuyết tương đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Khối lượng tương đối tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng . . . . . . . . . . . . . . .

Năng lượng phôtôn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

So sánh giữa cơ học Newton và cơ học tương đối tính. . . . . . . . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.

Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHƯƠNG 8. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.

LÍ THUYẾT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cấu tạo hạt nhân nguyên tử

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kí hiệu hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bán kính hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lực hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đồng vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 11

Công phá Vật lí 6. II.

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Khối lượng nguyên tử, khối lượng hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hiện tượng phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Các tia phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Tia α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III.

Phản ứng hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. Sự phân hạch, phản ứng nhiệt hạch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.

PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.

II.

Bài tập về hiện tượng phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán đại cương về hiện tượng phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán tìm lượng chất phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán tìm chu kì phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán tính tuổi thọ của cổ vật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán tính độ phóng xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài tập về hạt nhân, phản ứng hạt nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.

Bài toán đại cương về hạt nhân, phản ứng hạt nhân . . . . . . . . . . . . . .

Bài toán sử dụng các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân . . . . . . . . .

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHỌN LỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

TÓM TẮT KIẾN THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CHUYÊN ĐỀ ĐỒ THỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHUYÊN ĐỀ THÍ NGHIỆM VẬT LÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐỀ THI ĐẠI HỌC, ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CÁC NĂM GẦN ĐÂY . . . . . . . . . . . Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lời kết cuốn sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

NỘI DUNG GIẢM TẢI MÔN VẬT LÍ 12 (SGK CƠ BẢN) CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÁP DỤNG TỪ NĂM 2011 STT

Chương

Bài

Trang

Nội dung điều chỉnh

Hướng dẫn thực hiện

Bài 3: Con lắc đơn

Mục III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt năng lượng. Bài tập 6 trang 17 SGK.

Chỉ cần khảo sát định tính.

Bài 8: Giao thoa sóng

Mục II. Cực đại và cực tiểu.

Chỉ cần nêu công thức (8.2), công thức (8.3) và kết luận.

III

Bài 12: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Mục III. Giá trị hiệu dụng.

Chỉ cần nêu công thức (12.9) và kết luận. Không yêu cầu HS phải làm.

Bài tập 3 và bài tập 10 trang 66 SGK. 4

III

Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Cả bài.

Bài tập 5 và bài tập 6 trang 74 SGK.

Không yêu cầu HS phải làm.

Chỉ cần nêu các công thức liên quan đến các kết luận và các kết luận. Không yêu cầu HS phải làm.

III

Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

Mục I.1. Biểu thức công suất.

Chỉ cần đưa ra công thức (15.1).

III

Bài 16: Truyền tải điện năng. Máy biến áp

Mục II.2. Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp.

Chỉ cần nêu công thức(16.2), (16.3) và kết luận.

III

Bài 17: Máy phát điện xoay chiều

Mục II.2. Cách mắc mạch ba pha.

Không dạy vì đã học ở môn Công nghệ.

III

Bài 18: Động cơ không đồng bộ ba pha

Mục II. Động cơ không đồng bộ ba pha.

Không dạy vì đã học ở môn Công nghệ.

Bài 21: Điện từ trường

108

Mục I.2.a. Từ trường của mạch dao động và mục II.2. Thuyết điện từ Mắc – xoen.

Không dạy.

Bài 32: Hiện tượng quang – phát quang

163

Bài tập 5 trang 165 SGK.

Không yêu cầu HS phải làm.

Bài 34: Sơ lược về Laze

170

Mục I.2. Sự phát xạ cảm ứng và mục I.3. Cấu tạo của laze.

Không dạy.

VII

Bài 37: Phóng xạ

188

Mục II.2. Định luật phóng xạ.

Chỉ cần nêu công thức (37.6) và kết luận.

VII

Bài 39: Phản ứng nhiệt hạch

200

Mục III. Phản ứng nhiệt hạch trên Trái Đất.

Không dạy.

VIII

Bài 40: Các hạt sơ cấp

206

Cả bài.

Đọc thêm.

VIII

Bài 41: Cấu tạo vũ trụ

210

Cả bài.

Đọc thêm.

Điểm đáng chú ý là phần cách mắc mạch ba pha không phải học, do đó ta không cần quan tâm đến các bài tập liên quan đến mắc mạch ba pha (các bài tập về mắc hình sao, tam giác,...).

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 19

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

CHƯƠNG 1

DAO ĐỘNG CƠ A. LÍ THUYẾT I. Dao động Dao động là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng của vật. Quả lắc của đồng hồ treo tường đung đưa sang trái, sang phải quanh một vị trí cân bằng (là vị trí thấp nhất của quả lắc) nên ta nói quả lắc đồng hồ đang dao động. Trên mặt hồ gợn sóng, mẩu gỗ nhỏ bồng bềnh, nhấp nhô tại vị trí của nó trên mặt hồ. Ta nói mẩu gỗ nhỏ đang dao động.

II. Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định. Ví dụ: Xét một con lắc đơn trong môi trường chân không. Ta kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng của nó sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α > 10◦ nào đó rồi thả nhẹ. Ta sẽ quan sát thấy con lắc chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của con lắc) của nó mãi. Và sau khi thả, ta thấy cứ sau một khoảng thời gian bằng nhau và bằng T nào đó, con lắc lại trở lại vị trí ban đầu. Ta nói con lắc đang dao động tuần hoàn.

III. Dao động điều hòa 1. Định nghĩa Xét một vật dao động trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng của vật tại O. Trong quá trình vật chuyển động, vị trí của vật được xác định bởi tọa độ x gọi là li độ. Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian nhân với một hằng số. Dao động điều hòa là một trường hợp riêng của dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn có thể không điều hòa.

2. Phương trình dao động Một vật dao động điều hòa thì có phương trình dao động là x = A cos (ωt + ϕ) .

3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa • x là li độ của vật (li độ là tọa độ x của vật trên trục tọa độ Ox). Đơn vị chuẩn là mét (m), thường dùng là centimet (cm). • A là biên độ, là giá trị cực đại của li độ x ứng với lúc cos (ωt + ϕ) = 1. Biên độ luôn dương, và có đơn vị của li độ. • (ωt + ϕ) được gọi là pha của dao động tại thời điểm t. Pha chính là đối số của hàm côsin và là một góc. Đơn vị là độ hoặc rad. • ϕ là pha ban đầu của dao động, tức là pha dao động tại thời điểm t = 0. • ω gọi là tần số góc của dao động. Là tốc độ biến đổi của góc pha, có đơn vị là rad/s hoặc độ/s. 20 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission 2π . Chu kì có đơn vị • Chu kì T là thời gian mà vật thực hiện được một dao động toàn phần. T = ω là giây (s). • Tần số f là số dao động vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Đơn vị là Héc (Hz) hay f=

1 . s

Số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian t 1 = . T Thời gian t thực hiện số dao động đó

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa, người ta thấy trong 5s vật thực hiện được 10 dao động. Khi đó 10 tần số f của vật là = 5 Hz. 2

4. Phương trình vận tốc Vận tốc bằng đạo hàm của li độ theo thời gian. v = x = −ωA sin (ωt + ϕ) = ωA sin (ωt + ϕ + π) π = ωA cos ωt + ϕ + π − 2 π = ωA cos ωt + ϕ + . 2 Nhận xét • Vận tốc biến đổi điều hòa, và cùng tần số góc (cùng chu kì, tần số) với li độ của vật. • Vận tốc có chiều là chiều chuyển động của vật. Vận tốc mang dấu dương (+) khi vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Ox. Vận tốc mang dấu âm (-) khi vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ Ox • Xét độ lệch pha giữa vận tốc và li độ, tức xét hiệu số pha giữa pha của vận tốc và pha của li độ: π π − (ωt + ϕ) = > 0 Δφvx = ϕv − ϕx = ωt + ϕ + 2 2 π Từ đó ta có ϕv > ϕx và ϕv = ϕx + nên ta nói rằng: vận tốc sớm pha hơn li độ và sớm pha hơn 2 π một góc là . 2 Ngược lại, nếu ta xét độ lệch pha giữa li độ và vận tốc, thì ta có Δφxv = −

π <0 2

π π nên ta nói rằng: li độ trễ pha so với vận tốc một góc bằng . 2 2 Ngoài ra, nếu không xét đến đại lượng nào sớm hay trễ hơn so với đại lượng còn lại, thì ta nói x vuông pha với v hoặc v vuông pha với x.

hay ϕx < ϕv và ϕx = ϕv −

• Chú ý rằng theo Toán học, ta có π ≤1 −1 ≤ cos ωt + ϕ + 2 nên do đó −ωA ≤ v ≤ ωA. Vận tốc cực đại Ta có v = ωA khi cos ωt + ϕ + π2 = 1 ⇔ ωt + ϕ + π2 = k2π ⇔ ωt + ϕ = − π2 + k2π, k ∈ Z (khi đó x = 0, v > 0, tức là khi vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương) nên vận tốc cực đại Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 21

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

của vật là vmax = ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vận tốc cực tiểu Ta có v = −ωA khi cos ωt + ϕ + π2 = −1 ⇔ ωt + ϕ + π2 = π + k2π ⇔ ωt + ϕ = + π2 + k2π, k ∈ Z (khi đó x = 0, v < 0, tức là khi vật đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm) nên vận tốc cực tiểu của vật là vmin = −ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Chú ý Chúng ta cần phân biệt giữa vận tốc và tốc độ. Tốc độ là độ lớn của vận tốc, là |v|. Do đó: 0 ≤ |v| ≤ ωA. • Tốc độ cực đại bằng ωA khi cos ωt + ϕ + π = 1 ⇔ sin ωt + ϕ + π = 0 ⇔ ωt + ϕ + 2 2 ⇔ x = 0.

π 2

= kπ ⇔ ωt + ϕ = − π2 + kπ, k ∈ Z

Khi đó, vật đi qua vị trí cân bằng (không kể chiều). • Tốc độ cực tiểu bằng 0, khi cos ωt + ϕ + π2 = 0 ⇔ ωt + ϕ + π2 = π2 + kπ ⇔ ωt + ϕ = kπ, k ∈ Z ⇔ x = ±A. Khi đó, vật ở một trong hai vị trí biên.

5. Phương trình gia tốc Gia tốc a của vật dao động điều hòa bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian, hay là đạo hàm hạng 2 của li độ x theo thời gian. a = v (t) = x (t) = −ω 2 A cos (ωt + ϕ) = ω 2 A cos (ωt + ϕ + π) = −ω 2 x. Nhận xét • Gia tốc biến đổi điều hòa cùng tần số góc (cùng chu kì, tần số) với vận tốc và li độ của vật. • Gia tốc có chiều ngược với chiều chuyển động của vật a = −ω 2 x và luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng. • Xét độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc, gia tốc và li độ ta thấy: π π Gia tốc sớm pha so với vận tốc, hay vận tốc trễ pha so với gia tốc. 2 2 Gia tốc sớm pha π so với li độ, hay nói cách khác, gia tốc ngược pha so với li độ. • Vì −A ≤ a ≤ A nên ta có −ω 2 A ≤ a ≤ ω 2 A. Gia tốc cực đại Khi x = −A (vật ở biên âm) thì a = ω 2 A nên gia tốc cực đại là amax = ω 2 A. Gia tốc cực tiểu Khi x = +A (vật ở biên dương) thì a = −ω 2 A nên gia tốc cực tiểu là amin = −ω 2 A.

IV. Các phương trình độc lập thời gian Phương trình độc lập thời gian là phương trình liên hệ giữa các đại lượng như li độ x, vận tốc v và gia tốc a mà không phụ thuộc vào thời gian t. 22 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

1. Phương trình độc lập thời gian giữa v và x Ta có

x = A cos (ωt + ϕ) v = −ωA sin (ωt + ϕ)

Mặt khác, trong toán học, ta luôn có sin α + cos2 α = 1 nên ⎧ x ⎨ cos (ωt + ϕ) = x 2 v 2 A ⇒ + − = cos2 (ωt + ϕ) + sin2 (ωt + ϕ) = 1 v ⎩ sin (ωt + ϕ) = − A ωA ωA v2 ⇒ x2 + 2 = A2 ω Nhận xét: • Phương trình trên cho phép ta tính được một trong bốn đại lượng x, v, A, ω khi biết ba đại lượng còn lại. • Nếu A và ω cho trước thì đồ thị (v, x) là đường Elip x2 v2 + = 1. A2 (ωA)2 • Nhận thấy rằng vì x và v vuông pha nên ta có thể sử dụng được đẳng thức lượng giác sin2 α + cos2 α = 1. Tổng quát lên, với hai đại lượng biến thiên điều hòa m và n vuông pha với nhau thì ta luôn có

2 n m + = 1. mmax nmax Biểu thức này sử dụng khá nhiều và rất quan trọng nên bạn đọc nên ghi nhớ.

2. Phương trình độc lập thời gian giữa a và v Vì gia tốc a và vận tốc v vuông pha với nhau, nên ta có a 2 v 2 a2 v2 + = 1 ⇔ + = A2 . ω2A ωA ω4 ω2 Ngoài cách sử dụng tính chất vuông pha để suy ra biểu thức trên, ta có thể làm cách sau: thay x =

−a ω2

vào phương trình độc lập thời gian giữa x và v ta được a 2 v 2 a2 v2 + = 1 ⇔ + = 1. ω2A ωA ω 4 A2 ω 2 A 2 Nhận xét: • Phương trình độc lập thời gian giữa a và v cho phép ta tính được một trong bốn đại lượng a, v, ω, A khi biết ba đại lượng còn lại. • Nếu A và ω cho trước thì đồ thị (v, a) là đường Elip a2 v2 + = 1. ω 4 A2 ω 2 A 2

3. Phương trình độc lập thời gian giữa x và a Phương trình độc lập thời gian giữa x và a là a = −ω 2 x.

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 23

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

V. Con lắc lò xo Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.

1. Con lắc lò xo nằm ngang Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo nằm ngang. Vật chuyển động trên một mặt phẳng ngang không có ma sát. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí lò xo không biến dạng. Chiều Ox hướng từ trái sang phải (hình vẽ).

Khi vật ở vị trí có li độ x thì các lực tác dụng lên vật gồm • Trọng lực P . do mặt phẳng tác dụng lên vật. • Phản lực N • Lực đàn hồi của lò xo F đh Xét giá trị đại số của các véc tơ trên trục Ox. Ta có • Trọng lực P có phương vuông góc với Ox nên giá trị đại số trên trục Ox bằng không. do mặt phẳng tác dụng lên vật cũng có phương vuông góc với Ox nên giá trị đại số • Phản lực N trên trục Ox bằng không. • Lực đàn hồi của lò xo F đh có giá trị đại số là Fđh = −k · Δl = −kx. Trong đó, Δl = l − l0 là độ biến dạng đại số của lò xo. Δl > 0 thì lò xo dãn, Δl < 0 thì lò xo nén. Trong trường hợp con lắc lò xo nằm ngang, độ biến dạng này chính bằng li độ x. Dấu trừ biểu thị lực đàn hồi luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo. Bây giờ, theo định luật II Newton thì tổng tất cả các lực tác dụng lên vật sẽ bằng m a, nhưng theo phương Ox thì trọng lực bằng không, phản lực bằng không, gia tốc a có giá trị đại số là a = x nên ta có Fđh = ma ⇔ −kx = mx ⇔ x + Đặt ω 2 =

k m,

k x = 0. m

khi đó phương trình có dạng x + ω 2 x = 0.

Đây là phương trình vi phân, và hoàn toàn có thể giải được. Nhưng chúng ta không đề cập đến cách giải phương trình này ở đây (lên Đại học chúng ta sẽ được học trong Toán cao cấp) mà chúng ta chỉ cần biết nó giải được, và nó có nghiệm là x = A cos (ωt + ϕ) . (Nếu không tin đó là nghiệm, thì bạn đọc có thể thay ngược trở lại phương trình để kiểm chứng). k . Như vậy, con lắc lò xo nằm ngang ta đang xét dao động điều hòa, với tần số góc ω = m Chu kì và tần số dao động lần lượt là 2π m T = = 2π ω k k 1 1 f= = T 2π m 24 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

2. Con lắc lò xo thẳng đứng Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo đặt thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Chiều dương Ox hướng từ trên xuống dưới (hình vẽ).

Vật chịu tác dụng của các lực • Trọng lực P . • Lực đàn hồi của lò xo F đh Ban đầu, khi chưa kích thích cho vật dao động thì vật cân bằng, nên P + F đh = 0, do đó độ lớn P = Fđh , tức là mg = kΔl0 . Ở đây k là độ cứng của lò xo, Δl0 là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Lúc sau, kích thích cho vật dao động. Khi vật ở vị trí có li độ x thì các lực tác dụng lên vật gồm • Trọng lực P . • Lực đàn hồi của lò xo F đh . Theo định luật II Newton ta có (dạng véc-tơ) P + F đh = m a Viết dưới dạng đại số, ta có mg − kΔl = mx Trong đó Δl = Δl0 + x là độ dãn đại số của lò xo, k là độ cứng của lò xo. Khi đó ta có mg − k (Δl0 + x) = mx ⇔ mx + kx = (mg − kΔl0 ) = 0 ⇔ x + Đặt ω 2 =

k x = 0. m

k , khi đó phương trình có dạng m x + ω 2 x = 0.

Phương trình này giống như phương trình thu được ở con lắc lò xo nằm ngang nên phương trình này cũng có nghiệm là x = A cos (ωt + ϕ) . k . Như vậy, con lắc lò xo thẳng đứng cũng dao động điều hòa, với tần số góc ω = m Chu kì và tần số dao động lần lượt là 2π m T = = 2π ω k k 1 1 f= = T 2π m Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 25

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

3. Năng lượng của con lắc lò xo Xét con lắc lò xo dao động với phương trình x = A cos (ωt + ϕ) . Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của con lắc. Vận tốc của con lắc là v = −ωA sin (ωt + ϕ) . 3.1. Động năng Động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi 1 1 1 Wd = mv 2 = m[−ωA sin(ωt + ϕ)]2 = mω 2 A2 sin2 (ωt + ϕ) 2 2 2 1 Vì 0 ≤ sin2 (ωt + ϕ) ≤ 1 nên 0 ≤ Wd ≤ mω 2 A2 . Do đó 2 1 • Giá trị lớn nhất của động năng là mω 2 A2 khi sin2 (ωt + ϕ) = 1 ⇔ cos2 (ωt + ϕ) = 0 ⇒ x = 0 tức 2 là khi vật ở vị trí cân bằng. • Giá trị nhỏ nhất của động năng là 0 khi sin2 (ωt + ϕ) = 0 ⇒ ωt + ϕ = kπ, k ∈ Z ⇒ x = ±A tức là khi vật ở một trong hai vị trí biên. Ngoài ra, khi sử dụng công thức hạ bậc, ta có 1 1 Wd = mω 2 A2 sin2 (ωt + ϕ) = mω 2 A2 [1 − cos(2ωt + 2ϕ)] 2 4 Do đó, động năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω = 2ω. 3.2. Thế năng Thế năng của con lắc bao gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường. Chọn mốc tính thế năng đàn hồi và mốc tính thế năng trọng trường tại vị trí cân bằng của con lắc, thì: • Trong trường hợp con lắc lò xo nằm ngang, thế năng của con lắc chỉ có thế năng đàn hồi là 1 Wt = kx2 (thế năng trọng trường bằng 0). 2 • Trong trường hợp con lắc lò xo thẳng đứng, thế năng của con lắc bao gồm thế năng trọng trường 1 và thế năng đàn hồi, tổng lại vẫn bằng Wt = kx2 (ta hoàn toàn có thể chứng minh điều này). 2 Như vậy, thế năng của con lắc lò xo trong cả 2 trường hợp đều được xác định bởi 1 1 1 1 Wt = kx2 = k[A cos (ωt + ϕ)]2 = kA2 cos2 (ωt + ϕ) = kA2 [1 + cos(2ωt + 2ϕ)] 2 2 2 2 1 1 Vì 0 ≤ cos2 (ωt + ϕ) ≤ 1 nên 0 ≤ Wd ≤ kA2 = mω 2 A2 . Do đó 2 2 1 2 2 • Giá trị lớn nhất của thế năng là mω A khi cos2 (ωt + ϕ) = 1 ⇔ sin2 (ωt + ϕ) = 0 ⇒ x = ±A tức 2 là khi vật ở một trong hai vị trí biên. • Giá trị nhỏ nhất của thế năng là 0 khi cos2 (ωt + ϕ) = 0 ⇒ x = 0 tức là khi vật ở vị trí cân bằng. Ngoài ra, sử dụng công thức hạ bậc, ta có 1 1 Wt = kA2 cos2 (ωt + ϕ) = kA2 [1 + cos(2ωt + 2ϕ)] 2 4 Do đó, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω = 2ω. Chú ý: Trong chương trình Vật lí phổ thông, nếu đề bài không nói gì về mốc thế năng, thì ta hiểu là ta đã chọn mốc thế năng đàn hồi và mốc thế năng trọng trường tại vị trí cân bằng của con lắc. Do đó, thế năng của con lắc trong trường hợp con lắc lò xo nằm ngang cũng như thẳng đứng đều là 1 Wt = kx2 . 2

26 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

CĂ´ng phĂĄ Váşt lĂ

TÄ&#x201A;NG Háş˘I TUĂ&#x201A;N

Your dreams - Our mission

3.3. CĆĄ nÄ&#x192;ng CĆĄ nÄ&#x192;ng cáť§a con láşŻc lĂ˛ xo lĂ táť&#x2022;ng cáť§a Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nÄ&#x192;ng vĂ tháşż nÄ&#x192;ng 1 1 W = Wd + Wt = mĎ&#x2030; 2 A2 sin2 (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) + kA2 cos2 (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) 2 2 1 1 = mĎ&#x2030; 2 A2 sin2 (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) + mĎ&#x2030; 2 A2 cos2 (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) 2 2 2 1 2 2 = mĎ&#x2030; A sin (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) + cos2 (Ď&#x2030;t + Ď&#x2022;) 2 1 = mĎ&#x2030; 2 A2 2 1 2 = kA 2 Nháşn xĂŠt: â&#x20AC;˘ CĆĄ nÄ&#x192;ng cáť§a â&#x20AC;˘ CĆĄ nÄ&#x192;ng cáť§a â&#x20AC;˘ CĆĄ nÄ&#x192;ng cáť§a â&#x20AC;˘ CĆĄ nÄ&#x192;ng cáť§a CĂ&#x2019;N NáťŽA...

váşt váşt váşt váşt

luĂń luĂń khĂńg Ä&#x2018;áť&#x2022;i vĂ táť&#x2030; láť&#x2021; váť&#x203A;i bĂŹnh phĆ°ĆĄng biĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122;. báşąng Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nÄ&#x192;ng cáť§a váşt khi váşt áť&#x; váť&#x2039; trĂ cĂ˘n báşąng. báşąng tháşż nÄ&#x192;ng cáť§a váşt khi váşt áť&#x; máť&#x2122;t trong hai váť&#x2039; trĂ biĂŞn. báşąng Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nÄ&#x192;ng cáťąc Ä&#x2018;áşĄi vĂ cĹŠng báşąng tháşż nÄ&#x192;ng cáťąc Ä&#x2018;áşĄi cáť§a váşt.

Háť&#x2014; tráťŁ sáť dáťĽng sĂĄch CĂ´ng phĂĄ LĂ trĂŞn website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 27

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

3. Bài toán thời gian Đây là một bài toán có thể nói là quan trọng bậc nhất trong chương trình Vật lí phổ thông. Thấu hiểu cách làm và thấu hiểu phương pháp đường tròn đối với dao động điều hòa dạng x = A cos (ωt + ϕ) sẽ giúp chúng ta làm tốt các bài toán không chỉ ở chương dao động cơ, mà còn ở các chương khác như sóng cơ, dao động điện từ, điện xoay chiều. Vậy nên, bạn đọc hãy đọc kĩ phần này! 3.1. Phương pháp Ta sẽ dùng phương pháp đường tròn (sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa) để giải các bài toán về tính thời gian trong dao động điều hòa.

Ví dụ, để tính được thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x1 theo chiều âm đến x2 theo chiều âm như quét được trên đường tròn, tức là cần tính được góc HOG hình vẽ, ta cần xác định được góc mà vecto A (rad). Khi đó thời gian là = ωt ⇒ t = HOG . HOG ω Nhận xét: Bạn đọc hãy để ý đến những chữ nghiêng ở ví dụ trên. Khi ta thay đổi một trong các chữ nghiêng đó, tính chất bài toán sẽ khác đi. • Ví dụ, vì sao ta lại nói đến thời gian ngắn nhất? Vì nó cụ thể, do đó nó hay xuất hiện trong các câu hỏi. Nếu chỉ nói thời gian vật đi từ vị trí x1 theo chiều âm đến x2 theo chiều âm thì ta có thể hiểu thời gian cần tính là: thời gian đi từ x1 theo chiều âm đến x1 theo chiều lần thứ k (hết thời gian kT ) rồi cộng với thời gian từ x1 theo chiều âm đến x2 theo chiều âm. Tức là nó hơn thời gian ngắn nhất một khoảng thời gian là kT với k = 0, 1, 2, ...(k = 0 chính là trường hợp thời gian ngắn nhất). • Ví dụ tiếp, nếu ta thay "đến x2 theo chiều âm" bằng "đến x2 theo chiều dương" thì kết quả là véc khi đó quét được góc HOG trong đó G đối xứng với G qua Ox. tơ A Như vậy, rõ ràng với bài toán thời gian, ta cần biết vị trí, chiều chuyển động cụ thể của vật để có thể tính toán một cách chính xác hơn. Do đó, để tính được thời gian khi vật đi từ vị trí x1 đến vị trí x2 thì phương pháp chung là • Xác định tại vị trí x1 vật đang đi theo chiều nào (vận tốc dương hay âm. Nếu vận tốc dương thì vật đi theo chiều dương, vận tốc âm thì vật đi theo chiều âm). Khi đó ứng với chất điểm trên đường tròn là điểm nào? • Xác định tại vị trí x2 vật đang đi theo chiều nào (vận tốc dương hay âm). Khi đó ứng với chất điểm trên đường tròn là điểm nào? quét được khi vật đi từ x1 đến x2 ? • Tính góc α mà A • Tính thời gian vật đi từ x1 đến x2 bởi α = ωt ⇒ t =

2π α = ·T ω ω

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 51

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Chú ý: Khi sử dụng phương pháp đường tròn, để kết quả chính xác, nếu đề bài cho phương trình dao động dạng sin thì ta phải đổi về phương trình dạng cos. Ta qua các ví dụ để hiểu rõ hơn. 3.2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: A 1. x1 = A đến x2 = . 2 √ A A 3 đến x2 = − . 2. x1 = 2 2√ A A 3 3. x1 = − đến x2 = − . 2√ 2 A 3 A 4. x1 = − đến x2 = − . 2 2 Lời giải 1. Tại x1 , x2 vật đi theo chiều nào? Tại x1 = A vật đang có xu hướng đi theo chiều âm. Để đến x2 = vật phải đi theo chiều âm.

Xác định góc quét?

A A hết thời gian ngắn nhất thì ở x2 = 2 2

⎞ π A T ⎜2⎟ π Dựa vào đường tròn, ta có góc quét là α = arccos ⎝ ⎠ = , suy ra thời gian là t = 3 T = . A 3 2π 6 ⎛

2. Có các khả năng sau xảy ra: √ A A 3 Đi từ x1 = theo chiều âm đến x2 = − theo chiều âm. 2 2 √ A A 3 Đi từ x1 = theo chiều âm đến x2 = − theo chiều dương. 2 2 √ A A 3 Đi từ x1 = theo chiều dương đến x2 = − theo chiều âm. 2 2 √ A A 3 theo chiều dương đến x2 = − theo chiều dương. Đi từ x1 = 2 2 A theo chiều Tuy nhiên, trong 4 trường hợp trên thì thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp đi từ x1 = 2 √ A 3 âm đến x2 = − theo chiều âm. Chúng ta xem đường tròn bên dưới để hiểu rõ hơn. 2

52 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

Dựa vào đường tròn, ta có α =

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

T π nên thời gian là t = . 2 4

√ A A 3 3. Thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp vật đi từ x1 = − theo chiều âm đến x2 = − theo chiều 2 2 âm.

π T π π − = , suy ra thời gian là t = . 3 6 6 12 √ A 3 4. Thời gian ngắn nhất ứng với trường hợp vật đi từ vị trí có li độ x1 = − theo chiều âm đến 2 A x2 = − theo chiều dương (xem hình vẽ) 2

Dựa vào đường tròn, ta có góc quét được là α =

π T π π + = , suy ra thời gian là t = . 6 3 2 4

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 53

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vmax 1. Vận tốc có giá trị nhỏ hơn là bao nhiêu? 2 vmax 2. Vận tốc có giá trị lớn hơn là bao nhiêu? 2 √ vmax 3 là bao nhiêu? 3. Tốc độ có giá trị nhỏ hơn 2√ vmax 3 4. Tốc độ có giá trị lớn hơn là bao nhiêu? 2 amax 5. Gia tốc có giá trị nhỏ hơn là bao nhiêu? 2 Lời giải 1. Ta sẽ dùng đường tròn của li độ x hoặc cũng có thể dùng đường tròn của vận tốc v để làm, bởi vì chu kì của x, v là như nhau. Không dại gì mà dùng đường tròn của x vì ta lại mất thời gian chuyển từ điều vmax ứng với kiện v sang điều kiện x. Ta sẽ dùng đường tròn của vận tốc. Ta có trong một chu kì, v < 2 phần gạch chéo ở hình vẽ.

Góc quét được là α = 2π −

4π vmax π π − = , suy ra trong một chu kì, thời gian để v < là 3 3 3 2 t=

2T 4π 1 · T = . 3 2π 3

vmax 2. Trong một chu kì, thời gian để vận tốc v > ứng với phần không gạch chéo ở hình trên. Góc quét 2 T 2π nên thời gian cần tìm là . được là 3 √ √ 3 √ vmax 3 vmax 3 vmax 3 3. Ta có |v| < ⇔− <v< . Do đó trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ 2 2 2 √ vmax 3 có giá trị nhỏ hơn là khoảng thời gian véctơ quay quét được phần gạch chéo như hình vẽ 2

54 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN Your dreams - Our mission π π π 4π từ đó suy ra thời gian cần tìm là Góc quét được là α = π − − + π− − = 6 6 6 6 3 4π 2T t= 3 T = . 2π 3 √ ⎡ vmax 3 √ ⎢v > vmax 3 2 √ do đó trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị 4. Ta có |v| > ⇔⎢ ⎣ 2 vmax 3 v<− 2 √ vmax 3 là khoảng thời gian véctơ quay quét được phần không gạch chéo ở hình vẽ câu 3. 2 2π π π π π 2π T + + nên suy ra thời gian t = 3 T = Góc quét được là α = + = 6 6 6 6 3 2π 3 5. Ta dùng đường tròn của gia tốc a, làm tương tự các bài trên, ta thu được kết quả giống câu hỏi 1. 2T Thời gian cần tính là . 3

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để 1. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều? 2. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều? 3. Vật chuyển động nhanh dần? 4. Vật chuyển động chậm dần? 5. Lực hồi phục ngược chiều với véctơ vận tốc? 6. Lực hồi phục cùng chiều với véctơ vận tốc? Lời giải Chú ý rằng, trong quá trình dao động của vật thì véctơ vận tốc v luôn cùng chiều chuyển động, còn véctơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng. Lực hồi phục F = −k x nên lực hồi phục ngược chiều li độ, mà li độ ngược chiều gia tốc a nên lực hồi phục F cùng chiều gia tốc a Dựa vào đường tròn: • Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ nhất (đi từ biên dương A đến vị trí cân bằng O) thì: v ngược chiều Ox, a hướng về vị trí cân bằng tức là cũng ngược chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ nhất, v và a cùng chiều. • Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ hai (đi từ vị trí cân bằng O đến biên âm) thì: v ngược chiều Ox, a hướng về vị trí cân bằng tức là cùng chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ hai, v và a ngược chiều. • Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ ba (đi từ vị trí biên âm đến vị trí cân bằng) thì: v cùng chiều Ox, a hướng về vị trí cân bằng tức là cùng chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ ba, v và a cùng chiều. • Khi vật chuyển động ở góc phần tư thứ tư (đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên dương) thì: v cùng chiều Ox, a hướng về vị trí cân bằng tức là ngược chiều Ox, do đó trong góc phần tư thứ tư, v và a ngược chiều. Tóm lại, ta có → → − − − − a ↑↓ → v a ↑↑ → v 0→−A +A→0 (I) −−−−→ −→ (II) −−−−→ −→ − − v v Fhp ↑↓ → Fhp ↑↑ → → → − → − − → − a ↑↑ v a ↑↓ v −A→0 0→+A (IV ) −−−−→ −→ (III) −−−−→ −→ → − − v Fhp ↑↑ v Fhp ↑↓ → Vật chuyển động nhanh dần khi a và v cùng chiều, tức là khi vật chuyển động thuộc góc phần tư thứ I và thứ III. Lúc này vật đi từ biên về vị trí cân bằng. Vật chuyển động chậm dần khi a và v ngược chiều, tức là khi vật chuyển động thuộc góc phần tư thứ II Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 55

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

và thứ IV. Lúc này vật đi từ vị trí cân bằng đến biên. Chú ý: Có thể nhớ nhanh như sau: vì ở một trong 2 vị trí biên thì tốc độ bằng 0, ở vị trí cân bằng thì tốc độ cực đại, nên chuyển động nhanh dần khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, chuyển động chậm dần khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên. Quay trở lại bài toán. 1. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều? Trong một chu kì, véctơ vận tốc và véctơ gia tốc cùng chiều khi véctơ quay quét góc phần tư thứ I T π π và góc phần tư thứ III của đường tròn. Tổng góc quét là + = π, suy ra thời gian cần tìm là . 2 2 2 2. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều? Trong một chu kì, véctơ vận tốc và véctơ gia tốc ngược chiều khi véctơ quay quét góc phần tư thứ π π II và góc phần tư thứ IV của đường tròn. Tổng góc quét là + = π, suy ra thời gian cần tìm là 2 2 T . 2 3. Vật chuyển động nhanh dần? Trong một chu kì, vật chuyển động nhanh dần khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, véctơ quay π π quét góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III của đường tròn. Tổng góc quét là + = π, suy 2 2 T ra thời gian cần tìm là . 2 4. Vật chuyển động chậm dần? Trong một chu kì, vật chuyển động chậm dần khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, véctơ quay quét π π góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của đường tròn. Tổng góc quét là + = π, suy ra thời 2 2 T gian cần tìm là . 2 5. Lực hồi phục ngược chiều với véctơ vận tốc? Trong một chu kì, lực hồi phục ngược chiều với véctơ vận tốc khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, véctơ quay quét góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV của đường tròn. Tổng góc quét là π π T + = π, suy ra thời gian cần tìm là . 2 2 2 6. Lực hồi phục cùng chiều với véctơ vận tốc? Trong một chu kì, lực hồi phục cùng chiều với véctơ vận tốc khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng, véctơ quay quét góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III của đường tròn. Tổng góc quét là T π π + = π, suy ra thời gian cần tìm là . 2 2 2 Ví dụ 4: Khi một vật dao động điều hòa thì vectơ vận tốc A. luôn đổi chiều khi đi qua gốc tọa độ. B. luôn cùng chiều với vectơ gia tốc. C. luôn đổi chiều khi vật chuyển động đến vị trí biên. D. luôn ngược chiều với vectơ gia tốc. Lời giải A. Sai, vì khi qua gốc tọa độ vật chưa đổi chiều chuyển động nên vectơ vận tốc chưa đổi chiều. B. Sai, vì chỉ cùng chiều với vectơ gia tốc khi vật chuyển động nhanh dần, tức là khi vật đi về vị trí cân bằng. C. Đúng vì khi đến vị trí biên thì vật đổi chiều chuyển động nên vectơ vận tốc cũng thay đổi theo. D. Sai, vì chỉ ngược chiều với vectơ gia tốc khi vật chuyển động chậm dần, tức là khi vật đi ra biên. Đáp án C.

56 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Ví dụ 5: Chọn phát biểu đúng khi vật dao động điều hòa − − A. Véctơ vận tốc → v , véctơ gia tốc → a của vật là các véctơ không đổi. → − → − B. Véctơ vận tốc v , véctơ gia tốc a đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. − − C. Véctơ vận tốc → v , véctơ gia tốc → a cùng chiều chuyển động của vật. → − − D. Véctơ vận tốc v hướng cùng chiều chuyển động, véctơ gia tốc → a hướng về vị trí cân bằng. Lời giải − − A. Sai vì vận tốc và gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian nên véctơ vận tốc → v , véctơ gia tốc → a của vật là các véctơ thay đổi. B. Sai vì khi đi qua vị trí cân bằng thì vật chưa đổi chiều nên véc tơ vận tốc cũng chưa đổi chiều. − − C. Sai vì véctơ vận tốc → v , véctơ gia tốc → a cùng chiều chuyển động của vật chỉ khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. D. Đúng. Đáp án D. π Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos 4πt + cm. Trong một chu kì kể 3 từ thời điểm ban đầu, tìm khoảng thời gian để vận tốc có giá trị dương và vật chuyển động chậm dần? 5 5 1 7 s < Δt < s. B. s < Δt < s. A. 24 12 24 12 5 1 1 6 C. s < Δt < s. D. s < Δt < s. 24 2 2 5 Lời giải Vận tốc dương khi vật chuyển động theo chiều dương (đi từ −A đến A) và vật chuyển động chậm dần khi từ vị trí cân bằng ra biên. Do đó, trong một chu kì kể từ thời điểm ban đầu, khoảng thời gian để vận tốc có giá trị dương và vật chuyển động chậm dần ứng với vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên dương, ứng với véctơ quay của vật nằm trong góc phần tư thứ IV. Tức là pha của vật nằm trong góc phần tư thứ IV. Khi đó ta có 3π π 7 5 < 4πt + < 2π ⇔ s<t< s. 2 3 24 12 Đáp án A. √ π Ví dụ 7: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 2 cos πt − cm. Các thời điểm vật chuyển 4 động qua vị trí có tọa độ x = −5 cm theo chiều dương của trục Ox là: 3 3 B. t = + 2k (s) (k ∈ N ∗ ). A. t = + 2k (s) (k ∈ N ∗ ). 2 2 −1 + 2k (s) (k ∈ N ∗ ). C. t = 1 + 2k (s) (k ∈ N ). D. t = 2 Lời giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số Vật đi qua vị trí x = −5 cm và chuyển động theo chiều dương (v > 0) nên ta có hệ ⎧ ⎧ ⎧ √ π 1 π 3π π ⎪ ⎪ ⎪ = −√ ⎨ cos πt − ⎨ x = 5 2 cos πt − ⎨ πt − = ± = −5 + k2π 4 4 2 4 4 ⇔ ,k ∈ Z ⇔ √ π ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ sin πt − π < 0 ⎩ v = −π5 2 sin πt − ⎩ sin πt − π < 0 >0 4 4 4 π 3π 1 ⇔ πt − = − + k2π, k ∈ Z ⇔ t = − + 2k, k ∈ Z 4 4 2 Vì t > 0 nên k > 0, 25 mà k ∈ Z nên k ∈ N ∗ . Đáp án D. Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 57

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Cách 2: Giải theo đường tròn Thời gian cần tính gồm 2 phần: + thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí ban đầu (vị trí ứng với t = 0, x0 = 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương) đến lúc vật đi qua vị trí x = −5 cm theo chiều dương lần thứ nhất. Dựa vào đường tròn, π π 3π 3 3T dễ dàng tính được góc quét là α = + π + = suy ra thời gian t0 = = s. 4 4 2 4 2 + thời gian vật đi qua x = −5 cm theo chiều dương k lần tiếp theo. Thời gian này chính bằng k lần chu kì, vì khi vật đang ở x = −5 cm theo chiều dương thì sau k chu kì, vật vẫn đi qua x = −5 cm theo chiều dương. 3 3 Vậy t = + kT = + 2k với k = 0, 1, 2, 3, ... (không chọn đáp án A vì ở đáp án A k ∈ N ∗ thiếu mất 2 2 1 k = 0), tương đương với t = − + 2k, k = 1, 2, 3, .... 2 Đáp án D. Nhận xét: Đối với những bài đi qua vị trí có li độ x biết rõ chiều (âm hay dương), ta nên giải bằng phương pháp đại số để đỡ nhầm lẫn và dễ hình dung hơn. 1 Ngoài ra, với kết quả bài toán là t = − + 2k, k = 1, 2, 3, ... thì: 2 k = 1 ứng với thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = −5 cm theo chiều dương của trục Ox lần thứ nhất. k = 2 ứng với thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = −5 cm theo chiều dương của trục Ox lần thứ hai. ... Người ra đề có thể không hỏi tổng quát mà hỏi với giá trị cụ thể của k, nên ta cần lưu ý điều này. π cm. Xác định thời điểm Ví dụ 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos 4πt + 6 vật đi qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2011 12061 12049 12025 A. s. B. s. C. s. D. Đáp án khác. 24 24 24 Lời giải Cách 1: Giải theo phương pháp đại số Thời điểm vật đi qua vị trí x = 2 cm (không kể chiều nào nên ta không cần phương trình vận tốc âm hay dương) được xác định theo phương trình

x = 4 cos 4πt +

π 6

⎡ π π k 1 = + k2π + , k∈N t= ⎢ 6 3 24 2 =2⇔⎣ ⇔⎣ π π 1 m 4πt + = − + m2π t = − + , m ∈ N∗ 6 3 8 2 ⎡

4πt +

1−1 1 , đi qua x = 2 cm lần thứ nhất (k = ). 24 2 3 2 m = 1 ta có t1 = > t0 , đi qua x = 2 cm lần thứ hai (m = ). 8 2 13 3−1 k = 1 ta có t2 = > t1 , đi qua x = 2 cm lần thứ ba (k = ). 24 2 7 4 m = 2 ta có t3 = > t2 , đi qua x = 2 cm lần thứ tư (m = ). 8 2 ... Tổng quát với n là số lần đi qua vị trí x = 2 cm thì ứng với

k = 0 ta có t0 =

k= Ở đây k ∈ N, m ∈ N ∗ . Như vậy đi qua 2011 lần thì ứng với k = 58 | LOVEBOOK.VN

n n−1 ;m = 2 2

1 1005 12061 2011 − 1 = 1005, vào thời điểm t = + = s. 2 24 2 24 Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Cách 2: Sử dụng đường tròn π Vị trí ban đầu của vật với pha ban đầu là ứng với chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn 6 là điểm M0 .

Vì chỉ tính vật qua vị trí x = 2 cm mà không xét đến chiều chuyển động nên cứ mỗi vòng quay của véctơ quay, vật qua vị trí x = 2 cm hai lần tương ứng với chất điểm trên đường tròn là các điểm M1 và M2 . Lần thứ nhất đi qua x = 2 cm ứng với chất điểm trên đường tròn đi từ M0 đến M1 , véctơ quét được góc π . Muốn có lần thứ 2011, vật cần phải đi qua 2010 lần nữa, vậy véctơ quay phải quay thêm được 1005 6 vòng nữa. Vậy tổng góc quét là: 12061π π . Δϕ = + 1005.2π = 6 6 Từ đó ta tính được thời điểm qua x = 2 cm lần thứ 2011 là: 12061π 12061 6 Δt = = s. 4π 24 Đáp án A. Nhận xét: Rõ ràng là cách 2 sử dụng đường tròn ưu thế hơn và dễ hình dung hơn cách 1 đại số trong trường hợp đi qua vị trí có li độ x khi không biết rõ chiều. π cm. Trong thời gian Ví dụ 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos 2πt + 4 6053 giây đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu 3 A theo chiều âm bao nhiêu lần? 1. Chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 A bao nhiêu lần? 2. Chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 Lời giải 1. Đề bài nói rõ chiều nên ta sẽ dùng phương pháp đại số sẽ nhanh hơn A theo chiều âm (v < 0) nên ta có hệ Chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 2 ⎧ ⎧ π π π A ⎪ ⎨ x = A cos 2πt + ⎨ 2πt + = ± + k2π = 4 3 ⇔ 4 2 ⎪ ⎩ sin 2πt + π > 0 ⎩ v = −2πA sin 2πt + π < 0 4 4 π 1 π + k, k = 0, 1, 2, 3, ... ⇔ 2πt + = + k2π ⇔ t = 4 3 24 6053 1 +k ≤ ⇔ −0, 0416 ≤ k ≤ 2017, 625 do đó k ∈ [0; 2017] và k là số tự nhiên nên có 24 3 A theo chiều âm 2018 lần. 2018 giá trị của k, suy ra chất điểm đi qua x = 2

Ta có 0 ≤ t =

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 59

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Nếu ta giải theo đường tròn thì thế nào? Ta sẽ giải theo quy trình như sau: Bước 1: Kiểm tra xem thời điểm t1 vật đang ở đâu và đi theo chiều nào? Bước 2: Tính xem trong khoảng thời gian Δt của đề bài thì véctơ quay quét được một góc bao nhiêu, tách góc đó theo k.2π + x với 0 < x < 2π, k ∈ Z. (Tách như vậy là bởi vì cứ véc tơ quay quét được 1 vòng 2π thì vật luôn đi qua vị trí có li độ x bất kì hai lần (không kể chiều); đi qua vị trí có li độ x bất một lần (kể chiều âm hay dương).) Bước 3: Dùng đường tròn suy ra kết quả bài toán. Ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có pha là

A π tức là đang ở vị trí có li độ x = √ và đang đi theo chiều 4 2

âm. 6053 giây đầu là + Ta có góc véctơ quay quét được trong 3

6053 2 4π · 2π = 2017 · 2π + · 2π = 2017 · 2π + . 3 3 3

A theo chiều âm 2017 lần, và đang ở vị trí ban đầu, + Vì sau khi quét góc 2017 · 2π thì vật đi qua x = 2 1 π vẫn có pha là tức là vẫn đang ở vị trí có li độ x = √ và đang đi theo chiều âm. 4 2 A 4π thì vật có qua x = theo chiều âm lần nào nữa không? Ta xét xem khi véctơ quay quét thêm góc 3 2 4π 4π để cho đủ 2017 · 2π + thì vật đi qua Thì dựa vào đường tròn, ta thấy sau khi quét thêm thêm góc 3 3 A theo chiều âm thêm một lần nữa. vị trí x = 2 A theo chiều âm 2018 lần. Vậy chất điểm đi qua x = 2 A 2017.2 = 4034 lần và sau 2. Tương tự như trên, nhưng sau khi quét góc 2017 · 2π thì vật đi qua x = 2 4π A 4π để cho đủ 2017 · 2π + thì vật đi qua vị trí x = thêm một lần nữa. khi quét tiếp góc 3 3 2 A tổng cộng 4035 lần. Vậy chất điểm đi qua x = 2

60 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Ví dụ 10: (Trích đề thi Đại học môn Vật lí 2014) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời π điểm t1 = 0 đến t2 = s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 48 J. Ở thời điểm t2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. Lời giải - Ở thời điểm t2 ta thấy, con lắc có động năng là 0,064 J và thế năng là 0,064 J. Suy ra cơ năng của con lắc là : 0,064 J + 0,064 J = 0,128 J. mω 2 A2 = 0, 128 J (1), mà đề bài cho khối lượng, như vậy để tính biên độ - Có cơ năng tức là có W = 2 ta cần tính được ω . π s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực - Đề bài cho từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 48 đại rồi giảm về 0,064 J nên ta sẽ tìm xem thời gian t2 − t1 bằng bao nhiêu lần chu kì, từ đó suy ra ω. Muốn tính được, ta cần biết tại t1 và t2 , chất điểm ở đâu (x =?) và đi theo chiều nào? Thật vậy, ta có: - Tại thời điểm t1 = 0 ta có Wd = 0, 096 J nên suy ra thế năng Wt = 0, 128 − 0, 096 = 0, 032 J, mà W t x 2 Wt = , nên li độ tại thời điểm này là : , hay x = ±A · W A W A x1 = ± . 2 - Tương tự, tại thời điểm t2 ta có Wt = 0, 064 J nên li độ tại thời điểm này là A x2 = ± √ . 2 - Theo bài ra, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 , động năng của con lắc tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, A tức là thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí có li độ x1 = + , qua vị 2 A trí cân bằng, rồi đến x2 = − √ hoặc ngược lại. Cả hai trường hợp đều cho ta góc quét được trên đường 2 5T 5π , ứng với thời gian . Vậy ta có tròn là 12 24 π 5T = ⇒ ω = 20 rad/s. 48 24 - Thay ω = 20 rad/s vào (1) ta tính được A = 8 cm. Đáp án C.

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 61

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

4. Bài toán quãng đường 4.1. Phương pháp Bài toán: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos (ωt + ϕ). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 ? Chú ý rằng trong dao động điều hòa: + Trong một chu kì, vật luôn đi được quãng đường là 4A. + Trong nửa chu kì, vật luôn đi được quãng đường 2A. + Thế nhưng, trong một phần tư chu kì chẳng hạn, vật chưa chắc đi được quãng đường là A (câu trả lời vì sao dành cho bạn đọc, và bạn đọc nên chú ý điều này kẻo nhầm lẫn)!!! Quay trở lại bài toán, ta sẽ sử dụng đường tròn để giải. Trước khi dùng đường tròn, hãy luôn ghi nhớ là nếu đề bài cho phương trình dạng sin thì ta phải chuyển về phương trình dạng cos để giải. Bước 1: Xác định xem tại thời điểm t1 vật đang ở đâu (x1 bằng bao nhiêu?) và đang đi theo chiều nào (v1 âm hay dương?). Biểu diễn chất điểm tương ứng trên đường tròn. Bước 2: Xác định góc quét được trong khoảng thời gian t1 đến t2 . Góc quét được là Δφ = φ2 − φ1 = (ωt2 + ϕ) − (ωt1 + ϕ) ⇒ Δφ = ω (t2 − t1 ) . Bước 3: Phân tích Δφ = k · 2π + α với k nguyên và α gọi là góc dư. Bước 4: Quãng đường đi được s = k · 4A + S0 trong đó S0 là quãng đường vật đi được ứng với góc dư α, S0 được xác định dựa trên đường tròn. Ta qua ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn. 4.2. Ví dụ minh họa π cm. Quãng đường vật đi được Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos πt − 3 14 trong khoảng thời gian từ t1 = 1, 5 s đến t2 = s là: 3 √ √ √ √ B. 40 + 5 3 cm. C. 50 + 5 2 cm. D. 60 − 5 3 cm. A. 55 + 5 3 cm. Lời giải √ π π + Tại thời điểm t1 ta có x1 = 10 cos π · 1, 5 − = −5 3 và có v1 = −10π sin π · 1, 5 − > 0 nên 2 2 √ vật đang đi qua x1 = −5 3 theo chiều dương. + Góc quét

14 19π 7π − 1, 5 = = 2π + . Δφ = ω (t2 − t1 ) = π 3 6 6 7π là + Dựa vào đường tròn, quãng đường đi được khi quét thêm 6 √ √ √ A A 3 S0 = + A + = 5 3 + 10 + 5 = 15 + 5 3 cm. 2 2

66 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

6. Bài toán lực đàn hồi, lực hồi phục 6.1. Phương pháp Lực đàn hồi • Định nghĩa Lực đàn hồi là lực của lò xo tác dụng vào các vật gắn vào hai đầu của lò xo. Nếu xét con lắc lò xo thì lực đàn hồi là lực tác dụng vào đầu cố định (điểm treo) và tác dụng vào vật. • Phương Lực đàn hồi có phương trùng với trùng với trục của lò xo. • Chiều Lực đàn hồi có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo. Nếu lò xo dãn ra, lực đàn hồi có chiều ngược lại chiều dãn của lò xo. Nếu lò xo bị nén, lực đàn hồi có chiều dãn ra. • Độ lớn Độ lớn của lực đàn hồi bằng tích của độ cứng và độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự nhiên. Fđh = k|Δ | = k|( − 0 )|. Trong đó k là độ cứng của lò xo (N/m), là chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m), 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo (m). • Biểu thức dạng đại số Dạng đại số của lực đàn hồi là Fđh = −kΔ = −k( − 0 ). Dấu trừ biểu thị lực đàn hồi luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo. Lực hồi phục • Định nghĩa Lực hồi phục trong con lắc lò xo là lực tác dụng vào vật (không tác dụng vào điểm treo). • Phương Lực hồi phục có phương trùng với trùng với trục của lò xo. • Chiều Lực hồi phục có chiều ngược với chiều li độ của vật. • Độ lớn Độ lớn của lực hồi phục bằng tích của độ cứng và li độ của vật. Fhp = k|x|. Trong đó k là độ cứng của lò xo (N/m), x là li độ của vật (m). • Biểu thức dạng đại số Dạng đại số của lực hồi phục là Fhp = −kx. Dấu trừ biểu thị lực hồi phục luôn có chiều ngược với chiều li độ. Hay lực hồi phục ngược pha với li độ. Trường hợp lò xo nằm ngang Trong trường hợp lò xo nằm ngang thì độ biến dạng của lò xo chính bằng độ lớn li độ x của vật. Như vậy, trong trường hợp này thì lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau, và bằng k|x|. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi cũng như lực hồi phục là kA. Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi cũng như lực hồi phục là 0. Về giá trị, vì −A ≤ x ≤ A nên −kA ≤ Fhp = −kx = −kΔ ≤ kA Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 73

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Suy ra: Lực hồi phục (cũng như lực đàn hồi) cực đại là kA khi vật ở biên âm. Lực hồi phục (cũng như lực đàn hồi) cực tiểu là −kA khi vật ở biên dương. Trường hợp lò xo thẳng đứng 1. Chiều dài lò xo Gọi 0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, cb là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng và Δ 0 là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng thì ta có cb = 0 + Δ 0 Gọi A là biên độ của con lắc khi dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí có li độ x bất kì là = 0 + Δ 0 + x. Vì −A ≤ x ≤ A nên ta có

max = 0 + Δ 0 + A min = 0 + Δ 0 − A

Từ đây ra rút ra biểu thức quen thuộc max − min = 2A. 2. Lực đàn hồi Độ lớn lực đàn hồi khi vật ở vị trí có li độ x trong con lắc lò xo thẳng đứng xác định bởi công thức Fđh = k| − 0 | = k|Δ 0 + x| • Độ lớn cực đại của lực đàn hồi Vì x ≤ A nên lực đàn hồi có độ lớn cực đại là max Fđh = k|Δ 0 + A| = k(Δ 0 + A).

• Độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi Nếu Δ 0 > A thì độ biến dạng nhỏ nhất của lò xo là (Δ 0 − A), suy ra độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi là min = k|Δ 0 − A| = k(Δ 0 − A). Fđh

Trong trường hợp này, lò xo luôn luôn dãn, lực đàn hồi là lực kéo. Nếu Δ 0 ≤ A thì độ biến dạng nhỏ nhất của lò xo là 0, do đó độ lớn cực tiểu của lực đàn hồi là min Fđh = 0.

Trong trường hợp này, lò xo có lúc nén, có lúc dãn. – Lực nén xuất hiện khi vật ở vị trí thỏa mãn |x| > Δ (xem hình vẽ), có độ lớn xác định bởi Fnén = k (|x| − Δ ) . – Lực nén cực đại max Fnén = k (A − Δ ) .

74 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

CHƯƠNG 2

SÓNG CƠ A. LÍ THUYẾT I. Sóng cơ học và các đặc trưng 1. Định nghĩa - Sóng cơ là những dao động lan truyền trong một môi trường. Ví dụ: Sóng trên mặt nước là sóng truyền từ một điểm dao động trên mặt nước (bằng cần rung tạo dao động chẳng hạn) đến các phần tử khác thông qua môi trường là nước. - Khi sóng cơ truyền đi, các phần tử vật chất không truyền đi theo sóng, mà dao động xung quanh một vị trí cân bằng xác định.

2. Phân loại - Sóng cơ chia làm 2 loại: sóng ngang và sóng dọc. + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước là sóng ngang. Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm là sóng dọc, phần tử môi trường là khí. - Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. - Sóng cơ không truyền được trong chân không.

3. Các đặc trưng của một sóng hình sin 3.1. Biên độ của sóng - Biên độ A của sóng là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. - Đơn vị: m, thông thường là cm. 3.2. Chu kì, tần số của sóng - Chu kì T của sóng là chu kì dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Đơn vị: giây. - Tần số f của sóng là số dao động của một phần tử môi trường có sóng truyền qua trong một khoảng thời gian. Đơn vị: Héc (Hz). f=

N 1 = T Δt

N : số dao động thực hiện được trong khoảng thời gian Δt. 3.3. Tốc độ truyền sóng - Tốc độ truyền sóng v là tốc độ lan truyền dao động trong một môi trường. - Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng v có một giá trị không đổi. - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào: + Bản chất của môi trường (mật độ, tính đàn hồi của môi trường,. . . ) + Nhiệt độ - Tốc độ truyền sóng giảm theo thứ tự: rắn, lỏng, khí. vr > vl > vk . 114 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

3.4. Bước sóng - Bước sóng λlà quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì, hay là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng mà tại đó dao động cùng pha. v λ = vT = f 3.5. Năng lượng sóng - Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử môi trường có sóng truyền qua. 3.6. Chú ý - Khoảng cách giữa hai ngọn (đỉnh) sóng liên tiếp là một bước sóng. - Khoảng cách giữa n ngọn (đỉnh) sóng liên tiếp là (n − 1) bước sóng. - Khi sóng truyền đi, tần số sóng không thay đổi.

II. Phương trình sóng 1. Phương trình sóng - Xét một sóng hình sin lan truyền trong một môi trường, sóng này phát ra từ một nguồn điểm O. Giả sử phương trình dao động tại O có dạng uO = a cos (ωt + ϕ0 ) Trong đó: • u0 là li độ tại O tại thời điểm t (m) • a là biên độ (m) • ω là tần số góc của sóng (rad/s) • ϕ0 là pha ban đầu (rad) - Xét một điểm M nằm trên phương truyền sóng, cách O một khoảng d = OM . Nếu bỏ qua mất mát năng lượng, thì biên độ của M bằng biên độ của nguồn O, dao động tại M sẽ trễ pha hơn dao động tại 2πd . Phương trình dao động tại M có dạng nguồn O một góc λ

2πd uM = a cos ωt + ϕ0 − λ - Nếu sóng truyền theo chiều dương Ox (x > 0). Khi đó d = |x| = x. Phương trình sóng tại M có dạng

2πd 2πx uM = a cos ωt + ϕ0 − = a cos ωt + ϕ0 − . λ λ

- Nếu sóng truyền theo chiều âm Ox (x < 0). Khi đó d = |x| = −x. Phương trình sóng tại M có dạng

2πd 2πx uM = a cos ωt + ϕ0 − = a cos ωt + ϕ0 + . λ λ

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 115

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

2. Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng - Xét phương trình sóng tại một điểm M bất kì, cách nguồn cố định O có phương trình uO = a cos (ωt + ϕ0 ) một khoảng là d, tại thời điểm t. Phương trình sóng tại M có dạng:

2π 2πd 2πd = a cos t + ϕ0 − uM = a cos ωt + ϕ0 − λ T λ - Từ phương trình trên, ta thấy rằng: + Nếu giữ nguyên d, thì uM chỉ phụ thuộc vào biến t, ta nói rằng uM tuần hoàn theo thời gian với chu kì T . Bởi vì

2π 2πd · (t + T ) + ϕ0 − uM (t + T ) = a cos T λ

2π 2πd = a cos t + 2π + ϕ0 − T λ

2π 2πd t + ϕ0 − = a cos T λ = uM (t). + Nếu giữ nguyên t, thì uM chỉ phụ thuộc vào biến d, ta nói rằng uM tuần hoàn theo không gian với chu kì λ (tức là cứ sau mỗi khoảng có độ dài bằng một bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ). Bởi vì

2π 2π(d + λ) t + ϕ0 − uM (d + λ) = a cos T λ

2π 2πd t + ϕ0 − − 2π = a cos T λ

2π 2πd t + ϕ0 − = a cos T λ = uM (d). Vậy, sóng có tính chất tuần hoàn theo không gian và thời gian.

III. Giao thoa sóng 1. Định nghĩa - Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian. - Hiện tượng giao thoa của sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp dao động cùng phương gặp nhau, giao thoa với nhau. Trên miền giao thoa có các điểm dao động với biên độ cực đại (sóng từ hai nguồn truyền tới điểm đó tăng cường nhau) và có các điểm dao động với biên độ cực tiểu (sóng từ hai nguồn truyền tới điểm đó làm yếu nhau) tạo thành hình ảnh giao thoa.

2. Điều kiện để có giao thoa sóng Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng là hai nguồn dao động là hai nguồn kết hợp và dao động cùng phương, tức là hai nguồn có: • Cùng tần số • Cùng phương dao động • Có độ lệch pha không đổi theo thời gian

3. Phương trình dao động của một điểm trên vùng giao thoa Trong chương trình Vật lí 12 của Bộ giáo dục, chỉ xét hai nguồn kết hợp cùng pha; ngược pha. Nhưng để có cái nhìn tổng quát, ta xét hai nguồn S1 , S2 lệch pha nhau bất kì, rồi sau đó mới xét các trường hợp cùng pha, ngược pha, vuông pha,... Xét hai nguồn kết hợp S1 , S2 có phương trình dao động lần lượt là uS1 = a cos (ωt + ϕ1 ) uS2 = a cos (ωt + ϕ2 ) 116 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Gọi M là một điểm nằm trong vùng giao thoa giữa hai nguồn, cách nguồn S1 một khoảng d1 , cách nguồn S2 một khoảng d2 .

Phương trình sóng tại M do S1 truyền tới là

u M1

2πd1 = a cos ωt + ϕ1 − λ

(1)

Phương trình sóng tại M do S2 truyền tới là

u M2

2πd2 = a cos ωt + ϕ2 − λ

(2)

Phương trình sóng tổng hợp tại tại M là

2πd2 2πd1 + a cos ωt + ϕ2 − (3) uM = uM1 + uM2 = a cos ωt + ϕ1 − λ λ Ta có thể thấy, đây chính là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Để biết được phương trình dao động tổng hợp, ta có thể dùng công thức lượng giác để biến đổi tổng thành tích cho (3), hoặc có thể tính trực tiếp công thức biên độ tổng hợp và công thức xác định pha ban đầu trong phần tổng hợp dao động ở phần dao động cơ đã được học. Ở đây ta sử dụng công thức biến a−b a+b cos . Khi đó ta có: đổi tổng thành tích cos a + cos b = 2 cos 2 2

2πd1 2πd2 uM = a cos ωt + ϕ1 − + a cos ωt + ϕ2 − λ λ

2πd1 2πd2 2πd1 2πd2 − ωt + ϕ2 − + ωt + ϕ2 − ωt + ϕ1 − ωt + ϕ1 − λ λ λ λ = 2a cos cos 2 2

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) ϕ1 + ϕ 2 d 1 + d 2 = 2a cos + · cos ωt + − . 2 λ 2 2λ Vậy, dao động của phần tử tại M là dao động điều hòa, cùng tần số với hai nguồn và có biên độ dao động là

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) + AM = 2a cos (4) 2 λ Trường hợp hay gặp nhất là hai nguồn cùng pha, tức là ϕ1 = ϕ2 khi đó − d ) π (d 2 1 . AM = 2a cos λ Chú ý: • Nếu hai nguồn S1 , S2 có biên độ khác nhau, thì ta không thể áp dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích cho (3), mà khi đó ta sẽ dùng công thức tính biên độ tổng hợp của dao động. Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 117

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN Your dreams - Our mission

⎧ 2πd1 ⎪ ⎪ u = a cos ωt + ϕ − 1 ⎨ M1 uS1 = a cos (ωt + ϕ1 ) λ

. Cụ thể, giả sử thì ⎪ 2πd2 uS2 = b cos (ωt + ϕ2 ) ⎪ ⎩ uM = b cos ωt + ϕ2 − 2 λ Biên độ của dao động tổng hợp tại M được xác định bởi AM =

2π (d2 − d1 ) . a2 + b2 + 2ab cos ϕ1 − ϕ2 + λ

• Trong phòng thi, ta không nên nhớ công thức như trên rồi áp dụng, vì nó rất dài và khó nhớ. Có thể bạn đọc nhớ được trong thời gian học phần này, nhưng đến lúc cuối ôn thi bạn sẽ quên! Vậy nên chúng ta hãy học theo bản chất vì sao lại có công thức đó? Bản chất của nó chính là việc tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, và bài toán về tổng hợp dao động ta đã xem xét kĩ ở phần trước rồi!!! Tiếp theo, ta sẽ xét xem khi nào thì một điểm trên vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại? Khi nào dao động với biên độ cực tiểu?

4. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa Để hiểu một cách tổng quát, trước hết, ta xét trường hợp hai nguồn lệch pha nhau bất kì, sau đó xét các trường hợp hay gặp là cùng pha, ngược pha. 4.1. Trường hợp hai nguồn lệch pha nhau bất kì - Vị trí cực đại giao thoa là vị trí mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại. - Vị trí cực tiểu giao thoa là vị trí mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực tiểu (bằng 0). - Để xác định vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa, ta có hai cách xác định: Cách thứ nhất: Sử dụng công thức biên độ sóng tại một điểm bất kì, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biên độ Vị trí cực tiểu giao thoa Ta có AM

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) = 2a cos + ≥ 0. 2 λ

Dấu bằng xảy ra khi cos

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) + 2 λ

=0⇔

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) π + = + kπ, k ∈ Z 2 λ 2

⇔ d2 − d1 =

1 k+ 2

λ+

ϕ2 − ϕ1 λ, k ∈ Z 2π

Như vậy, vị trí cực tiểu giao thoa được xác định thông qua d2 − d 1 =

Vị trí cực đại giao thoa Ta có

118 | LOVEBOOK.VN

1 k+ 2

λ+

ϕ2 − ϕ1 λ, k ∈ Z 2π

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) + AM = 2a cos ≤ 2a. 2 λ Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Dấu bằng xảy ra khi

cos ϕ1 − ϕ2 + π (d2 − d1 ) = 1 ⇔ cos2 ϕ1 − ϕ2 + π (d2 − d1 ) = 1 2 λ 2 λ

π (d2 − d1 ) 2 ϕ1 − ϕ 2 ⇔ 1 − cos + =0 2 λ

ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) ⇔ sin2 + =0 2 λ ϕ1 − ϕ2 π (d2 − d1 ) ⇔ + = kπ, k ∈ Z 2 λ ϕ2 − ϕ 1 ⇔ d2 − d1 = kλ + λ, k ∈ Z 2π Như vậy, vị trí cực đại giao thoa được xác định thông qua d2 − d1 = kλ +

ϕ2 − ϕ 1 λ, k ∈ Z 2π

Cách thứ hai: Xét độ lệch pha của hai sóng từ nguồn truyền tới điểm M Điểm M bất kì dao động với biên độ cực đại khi sóng tới từ 2 nguồn đến điểm M (uM1 và uM2 ) dao động cùng pha; dao động với biên độ cực tiểu khi sóng tới từ 2 nguồn đến điểm M dao động ngược pha. Độ lệch pha giữa hai sóng tới tại M (uM1 và uM2 ) là Δϕ = ϕ1 − ϕ2 +

2π (d2 − d1 ) . λ

Vị trí cực tiểu giao thoa Để M là một cực tiểu giao thoa, thì sóng tới từ 2 nguồn đến điểm M (uM1 và uM2 ) dao động ngược pha. Để uM1 và uM2 dao động ngược pha thì Δϕ = π + k2π, tương đương ϕ1 − ϕ2 +

2π (d2 − d1 ) = π + k2π, k ∈ Z λ

tức là d2 − d1 =

1 k+ 2

λ+

ϕ2 − ϕ 1 λ, k ∈ Z 2π

Vị trí cực đại giao thoa Để M là một cực đại giao thoa, thì sóng tới từ 2 nguồn đến điểm M (uM1 và uM2 ) dao động cùng pha. 2π (d2 − d1 ) = k2π, k ∈ Z, Để uM1 và uM2 dao động cùng pha thì Δϕ = k2π, tương đương ϕ1 − ϕ2 + λ tức là ϕ2 − ϕ 1 λ, k ∈ Z d2 − d1 = kλ + 2π Chú ý: Hai nguồn cố định và hai nguồn cách nhau một khoảng không đổi. Mặt khác, vị trí cực đại giao thoa thỏa mãn ϕ2 − ϕ 1 λ, k ∈ Z d2 − d1 = kλ + 2π và vị trí cực tiểu giao thoa thỏa mãn

ϕ2 − ϕ 1 1 λ+ λ, k ∈ Z. d2 − d 1 = k + 2 2π Suy ra, ứng với một giá trị k, ta sẽ có d2 − d1 không đổi. ϕ2 − ϕ1 λ hoặc Như vậy, theo định nghĩa đường Hypebol, tập hợp các điểm M thỏa mãn d2 − d1 = kλ + 2π

ϕ2 − ϕ 1 1 d2 − d1 = k + λ+ λ đều là đường Hypebol. 2 2π Các đường Hypebol này nhận S1 , S2 làm tiêu điểm. Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 119

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Hypebol cực đại Hypebol ứng với d2 − d1 = kλ + Hypebol cực đại. • • • • •

ϕ2 − ϕ1 λ gọi là Hypebol cực đại. Các đường nét liền là các đường 2π

k = 0 là cực đại bậc 0 (cực đại trung tâm). k = ±1 là cực đại bậc 1. k = ±2 là cực đại bậc 2. ... k = ±n là cực đại bậc n.

Hypebol cực tiểu Hypebol ứng với d2 − d1 =

1 k+ 2

λ+

ϕ2 − ϕ1 λ gọi là Hypebol cực tiểu. Các đường nét đứt là các 2π

đường Hypebol cực tiểu. • • • • •

k = 0; −1 là cực tiểu thứ nhất. k = 1; −2 là cực tiểu thứ hai. k = 2; −3 là cực tiểu thứ ba. ... k = (n − 1); −n là cực tiểu thứ n.

Ví dụ, trong trường hợp hai nguồn cùng pha, các đường Hypebol được mô tả bằng hình vẽ dưới đây:

4.2. Trường hợp hai nguồn cùng pha Trường hợp hai nguồn cùng pha chính là trường hợp tổng quát bên trên khi thay ϕ2 − ϕ1 = m2π, với m nguyên. Vị trí cực tiểu giao thoa

1 1 λ + mλ = k + m + λ d2 − d 1 = k + 2 2

1 λ, k ∈ Z d2 − d1 = k + 2

Tức là tại những điểm có hiệu d2 − d1 bằng số bán nguyên lần bước sóng. Vị trí cực đại giao thoa d2 − d1 = kλ + mλ = (k + m) λ d2 − d1 = k λ, k ∈ Z Tức là tại những điểm có hiệu d2 − d1 bằng số nguyên lần bước sóng. 4.3. Trường hợp hai nguồn ngược pha Trường hợp hai nguồn cùng pha chính là trường hợp tổng quát bên trên khi thay ϕ2 − ϕ1 = π + m2π, với m nguyên. 120 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Vị trí cực tiểu giao thoa d2 − d1 =

1 2

λ+

π + m2π λ = (k + m + 1) λ 2π

d2 − d1 = k λ, k ∈ Z Tức là tại những điểm có hiệu d2 − d1 bằng số nguyên lần bước sóng. Vị trí cực đại giao thoa

1 π + m2π λ= k+m+ λ d2 − d1 = kλ + 2π 2

1 λ, k ∈ Z d2 − d1 = k + 2 Tức là tại những điểm có hiệu d2 − d1 bằng số bán nguyên lần bước sóng.

IV. Sóng dừng 1. Khái niệm sóng phản xạ Sóng do nguồn phát ra lan truyền trong môi trường khi gặp vật cản thì bị phản xạ và truyền ngược trở lại theo phương cũ. Sóng truyền ngược lại sau khi gặp vật cản gọi là sóng phản xạ.

2. Đặc điểm của sóng phản xạ • Sóng phản xạ có cùng biên độ, tần số với sóng tới. • Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ cố định. • Sóng phản xạ cùng dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ tự do.

3. Khái niệm về sóng dừng • Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng, trong đó có sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ. • Những điểm tăng cường lẫn nhau gọi là bụng sóng (những điểm có biên độ dao động cực đại), những điểm triệt tiêu lẫn nhau gọi là nút sóng (những điểm có biên độ dao động cực tiểu - không dao động).

4. Phương trình sóng dừng 4.1. Trường hợp 1 đầu dao động nhỏ, 1 đầu cố định Xét sóng dừng trên một sợi dây. Đầu P của dây được kích thích dao động nhỏ (được coi là nút), đầu còn lại Q được gắn cố định. Cho đầu P của dây dao động liên tục thì sóng tới và sóng phản xạ liên tục gặp nhau, và giao thoa với nhau vì chúng là các sóng kết hợp. Gọi d là khoảng cách giữa một điểm M bất kì trên dây và điểm cố định Q. Bây giờ, ta sẽ xét khi đầu P dao động thì phương trình dao động của điểm M được xác định bởi biểu thức nào? Để biết được phương trình dao động của M , ta cần biết được các phương trình sóng truyền tới M , sau đó tổng hợp lại là được phương trình sóng tại điểm M . Bình thường, với lối suy nghĩ tự nhiên ta sẽ giả sử phương trình sóng tại đầu dao động P là u = a cos(ωt). Sóng này truyền tới điểm M trên dây, và truyền tới đầu cố định Q. Tại đầu cố định Q, sóng bị phản xạ ngược trở lại và sóng phản xạ truyền đến M . Tại M là sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ, nên ta sẽ viết được phương trình sóng tại M . Giả sử khoảng cách giữa P Q là l. Phương trình sóng tại M do nguồn P truyền đến là

2π (l − d) 2πP M = a cos ωt − uP M = a cos ωt − λ λ Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 121

CĂ´ng phĂĄ Váşt lĂ

TÄ&#x201A;NG Háş˘I TUĂ&#x201A;N

Your dreams - Our mission

PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi Q do nguáť&#x201C;n P truyáť n Ä&#x2018;áşżn lĂ

2Ď&#x20AC;l uP Q = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng pháşŁn xáşĄ táşĄi Q lĂ

2Ď&#x20AC;l = â&#x2C6;&#x2019;a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť

2Ď&#x20AC;l = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +Ď&#x20AC; Îť

PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng pháşŁn xáşĄ truyáť n táť&#x203A;i M lĂ

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;QM 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d u QM = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +Ď&#x20AC;â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +Ď&#x20AC;â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť Îť PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi M lĂ uM = uP M + u QM

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; + a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +Ď&#x20AC;â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) + cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +Ď&#x20AC;â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť

Ď&#x20AC; Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) Ď&#x20AC;l Ď&#x20AC;d Ď&#x2030;t Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) Ď&#x2030;t Ď&#x20AC;l Ď&#x20AC; Ď&#x20AC;d â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; + â&#x2C6;&#x2019; + cos Ď&#x2030;t + â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; = 2a cos 2 Îť 2 Îť 2 Îť 2 Îť Îť Îť

2Ď&#x20AC;d Ď&#x20AC; Ď&#x20AC; 2Ď&#x20AC;l â&#x2C6;&#x2019; cos Ď&#x2030;t + â&#x2C6;&#x2019; = 2a cos Îť 2 2 Îť

Ď&#x20AC; 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d = 2a sin Âˇ cos Ď&#x2030;t + â&#x2C6;&#x2019; . Îť 2 Îť TáťŤ phĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi M ta suy ra máť&#x2122;t sáť&#x2018; káşżt quáşŁ quan tráť?ng sau Ä&#x2018;Ă˘y. BiĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; cáť§a Ä&#x2018;iáť&#x192;m M trĂŞn dĂ˘y cĂĄch Ä&#x2018;áş§u cáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x2039;nh Q máť&#x2122;t khoáşŁng d 2Ď&#x20AC;d AM = 2a sin Îť Ä?iáť u kiáť&#x2021;n Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł sĂłng dáťŤng trĂŞn dĂ˘y VĂŹ Ä&#x2018;áş§u P dao Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nháť?, Ä&#x2018;Ć°áťŁc coi lĂ nĂşt, nĂŞn táşĄi Ä&#x2018;áş§u P cĂł A = 0. Cho M trĂšng váť&#x203A;i P thĂŹ ta cĂł d = l vĂ khi Ä&#x2018;Ăł do biĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; báşąng 0 nĂŞn 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;l Îť 2Ď&#x20AC;d = 2a sin â&#x2021;&#x2019; sin =0â&#x2021;&#x2019; = kĎ&#x20AC; â&#x2021;&#x2019; l = k 0 = 2a sin Îť Îť Îť Îť 2 Trong Ä&#x2018;Ăł k = 1, 2, 3, ... Váşy Ä&#x2018;iáť u kiáť&#x2021;n Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł sĂłng dáťŤng trĂŞn dĂ˘y váť&#x203A;i hai Ä&#x2018;áş§u cáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x2039;nh lĂ chiáť u dĂ i dĂ˘y pháşŁi báşąng sáť&#x2018; nguyĂŞn láş§n náťa bĆ°áť&#x203A;c sĂłng. Váť&#x2039; trĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m báťĽng 2Ď&#x20AC;d â&#x2030;¤ 2a nĂŞn Ä&#x2018;iáť&#x192;m M dao Ä&#x2018;áť&#x2122;ng váť&#x203A;i biĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; cáťąc Ä&#x2018;áşĄi khi Ä&#x2018;áşłng tháťŠc xáşŁy ra, táťŠc lĂ Ta cĂł AM = 2a sin Îť sin 2Ď&#x20AC;d = 1 â&#x2021;&#x2019; cos 2Ď&#x20AC;d = 0 â&#x2021;&#x2019; 2Ď&#x20AC;d = Ď&#x20AC; + kĎ&#x20AC; Îť Îť Îť 2

Îť 1 Îť Îť â&#x2021;&#x2019; dbáťĽng = + k = k + . 4 2 2 2 Trong Ä&#x2018;Ăł k = 0, 1, 2, 3, ... LĂşc nĂ y, cĂĄc Ä&#x2018;iáť&#x192;m báťĽng cĂĄch Ä&#x2018;áş§u cáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x2039;nh máť&#x2122;t khoáşŁng báşąng sáť&#x2018; bĂĄn nguyĂŞn láş§n náťa bĆ°áť&#x203A;c sĂłng. 122 | LOVEBOOK.VN

Háť&#x2014; tráťŁ sáť dáťĽng sĂĄch CĂ´ng phĂĄ LĂ trĂŞn website: www.congphali.com

CĂ´ng phĂĄ Váşt lĂ

TÄ&#x201A;NG Háş˘I TUĂ&#x201A;N

Your dreams - Our mission

Váť&#x2039; trĂ Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂşt

2Ď&#x20AC;d Ta cĂł AM = 2a sin â&#x2030;Ľ 0 nĂŞn Ä&#x2018;iáť&#x192;m M dao Ä&#x2018;áť&#x2122;ng váť&#x203A;i biĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; cáťąc tiáť&#x192;u khi Ä&#x2018;áşłng tháťŠc xáşŁy ra, táťŠc lĂ Îť sin 2Ď&#x20AC;d = 0 â&#x2021;&#x2019; sin 2Ď&#x20AC;d = 0 â&#x2021;&#x2019; 2Ď&#x20AC;d = kĎ&#x20AC; â&#x2021;&#x2019; d = k Îť nĂşt Îť Îť Îť 2 Trong Ä&#x2018;Ăł k = 1, 2, 3, ... LĂşc nĂ y, cĂĄc Ä&#x2018;iáť&#x192;m nĂşt cĂĄch Ä&#x2018;áş§u cáť&#x2018; Ä&#x2018;áť&#x2039;nh máť&#x2122;t khoáşŁng báşąng sáť&#x2018; nguyĂŞn láş§n náťa bĆ°áť&#x203A;c sĂłng. 4.2. TrĆ°áť?ng háťŁp 1 Ä&#x2018;áş§u dao Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nháť?, 1 Ä&#x2018;áş§u táťą do Tháťąc nghiáť&#x2021;m cháťŠng táť? Ä&#x2018;áş§u táťą do lĂ báťĽng sĂłng. SĂłng pháşŁn xáşĄ táşĄi Ä&#x2018;áş§u táťą do cĂšng pha váť&#x203A;i sĂłng táť&#x203A;i. GiáşŁ sáť khoáşŁng cĂĄch giáťŻa P Q lĂ l. PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi M do nguáť&#x201C;n P truyáť n Ä&#x2018;áşżn lĂ

2Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) 2Ď&#x20AC;P M uP M = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi Q do nguáť&#x201C;n P truyáť n Ä&#x2018;áşżn lĂ uP Q

2Ď&#x20AC;l = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť

PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng pháşŁn xáşĄ táşĄi Q lĂ

u Q = uP Q

2Ď&#x20AC;l = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť

PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng pháşŁn xáşĄ truyáť n táť&#x203A;i M lĂ

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;QM â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; u QM = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť Îť PhĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi M lĂ uM = uP M + u QM

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) + a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť

2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) + cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; +â&#x2C6;&#x2019; = a cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; Îť Îť Îť

Ď&#x2030;t Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) Ď&#x2030;t Ď&#x20AC;l Ď&#x20AC;d Ď&#x20AC; (l â&#x2C6;&#x2019; d) Ď&#x20AC;l Ď&#x20AC;d â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; + + cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; â&#x2C6;&#x2019; = 2a cos 2 Îť 2 Îť Îť Îť Îť Îť

2Ď&#x20AC;d 2Ď&#x20AC;l cos Ď&#x2030;t â&#x2C6;&#x2019; = 2a cos Îť Îť TáťŤ phĆ°ĆĄng trĂŹnh sĂłng táşĄi M ta suy ra máť&#x2122;t sáť&#x2018; káşżt quáşŁ quan tráť?ng sau Ä&#x2018;Ă˘y. BiĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; cáť§a Ä&#x2018;iáť&#x192;m M trĂŞn dĂ˘y cĂĄch Ä&#x2018;áş§u táťą do Q máť&#x2122;t khoáşŁng d 2Ď&#x20AC;d AM = 2a cos Îť Ä?iáť u kiáť&#x2021;n Ä&#x2018;áť&#x192; cĂł sĂłng dáťŤng trĂŞn dĂ˘y VĂŹ Ä&#x2018;áş§u P dao Ä&#x2018;áť&#x2122;ng nháť?, Ä&#x2018;Ć°áťŁc coi lĂ nĂşt, nĂŞn táşĄi Ä&#x2018;áş§u P cĂł A = 0. Cho M trĂšng váť&#x203A;i P thĂŹ ta cĂł d = l vĂ khi Ä&#x2018;Ăł do biĂŞn Ä&#x2018;áť&#x2122; báşąng 0 nĂŞn 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;l 2Ď&#x20AC;l Ď&#x20AC; Îť Îť 2Ď&#x20AC;d = 2a cos â&#x2021;&#x2019; cos =0â&#x2021;&#x2019; = + kĎ&#x20AC; â&#x2021;&#x2019; l = + k 0 = 2a cos Îť Îť Îť Îť 2 4 2 Trong Ä&#x2018;Ăł k = 0, 1, 2, 3, .... Ta cĂł tháť&#x192; viáşżt láşĄi dĆ°áť&#x203A;i dáşĄng l=

Îť Îť Îť Îť + k = (2k + 1) = m 4 2 4 4

váť&#x203A;i m lĂ sáť&#x2018; láşť. Váşy Ä&#x2018;iáť u kiáť&#x2021;n lĂ dĂ i dĂ˘y pháşŁi báşąng sáť&#x2018; láşť láş§n máť&#x2122;t pháş§n tĆ° bĆ°áť&#x203A;c sĂłng. Háť&#x2014; tráťŁ sáť dáťĽng sĂĄch CĂ´ng phĂĄ LĂ trĂŞn website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 123

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Vị trí điểm bụng 2πd Ta có AM = 2a cos ≤ 2a nên điểm M dao động với biên độ cực đại khi đẳng thức xảy ra, tức là λ cos 2πd = 1 ⇒ sin 2πd = 0 ⇒ 2πd = kπ ⇒ dbụng = k λ λ λ λ 2 Trong đó k = 1, 2, 3, ... Lúc này, các điểm bụng cách đầu tự do một khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng. Vị trí điểm nút 2πd ≥ 0 nên điểm M dao động với biên độ cực tiểu khi đẳng thức xảy ra, tức là Ta có AM = 2a cos λ

cos 2πd = 0 ⇒ 2πd = π + kπ ⇒ d = k + 1 λ nút λ λ 2 2 2 Trong đó k = 0, 1, 2, 3, ... Lúc này, các điểm nút cách đầu cố định một khoảng bằng số bán nguyên lần nửa bước sóng. 4.3. Nhận xét quan trọng Dưới đây là các nhận xét rất quan trọng để trả lời các câu hỏi lí thuyết cũng như làm các bài tập liên quan đến sóng dừng, bạn đọc nên lưu ý kĩ! Khi có sóng dừng trên dây, ta có các nhận xét sau đây. Nhận xét về khoảng cách giữa bụng và nút λ • Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút liền kề là . Điều này có thể giải thích đơn giản bằng 2 λ cách thay k của các biểu thức d bởi m và m + 1 rồi lấy d(m + 1) − d(m) thì ta luôn có kết quả . 2 λ • Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là . 4 λ • Khoảng cách giữa nút và bụng bất kì trên dây là k . 4 λ • Khoảng cách giữa hai bụng bất kì hoặc giữa hai nút bất kì trên dây là k . 2 Nhận xét về biên độ của các điểm trên dây Trường hợp 2 đầu cố định Biên độ của điểm M trên dây cách đầu cố định Q một khoảng d được xác định bởi AM

2πd = 2a sin λ

Vì khoảng cách giữa các nút bất kì trên dây là k

λ λ nên ta có d = k + x trong đó x là khoảng cách từ 2 2

nút đến điểm M . Khi đó ta có λ

2π k + x 2πx 2πx 2πd k 2 = 2a sin + kπ = 2a (−1) sin AM = 2a sin = 2a sin λ λ λ λ

2πx ⇒ AM = 2a sin λ

Từ đó suy ra, biên độ của điểm M trên dây trong trường hợp hai đầu cố định có thể tính được khi biết khoảng cách x giữa một nút bất kì và điểm M . Trường hợp 1 đầu cố định 1 đầu tự do Biên độ của điểm M trên dây cách đầu tự do Q một khoảng d được xác định bởi 2πd AM = 2a cos λ 124 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Vì khoảng cách giữa các bụng bất kì trên dây là k

Your dreams - Our mission

λ λ nên ta có d = k + x trong đó x là khoảng cách từ 2 2

bụng đến điểm M . Khi đó ta có λ

+ x 2π k 2πd 2πx 2 = 2a cos = 2a (−1)k cos 2πx cos AM = 2a cos + kπ = 2a λ λ λ λ

2πx ⇒ AM = 2a cos λ

Từ đó suy ra, biên độ của điểm M trên dây trong trường hợp 1 đầu cố định, 1 đầu tự do có thể tính được khi biết khoảng cách x giữa một bụng bất kì và điểm M . Ngoài ra, từ biểu thức biên độ, ta còn có các nhận xét sau đây: • Biên độ của bụng là 2a. • Bề rộng của bụng là 4a. Nhận xét về pha của các điểm trên dây • Các điểm nằm trong cùng một bó sóng thì luôn dao động cùng pha. Chứng minh Xét trường hợp hai đầu cố định. Xét tất cả các điểm thuộc một bó sóng cách đầu cố định một khoảng d với n

λ λ < d < (n + 1) . 2 2

Ở đây n = 0, 1, 2, ... (n = 0 là ứng với bó sóng thứ nhất tính từ đầu cố định, n = 1 là bó sóng thứ λ λ hai,...). Với mỗi điểm cách đầu cố định một khoảng d, n < d < (n + 1) thì có phương trình dao 2 2 động là

2πd π 2πl u = 2a sin · cos ωt + − . λ 2 λ λ λ Nếu n chẵn thì với mọi n < d < (n + 1) , ta có 2 2 2πd < (n + 1) π. nπ < λ 2πd thuộc góc phần tư Vì n chẵn nên dựa vào đường tròn lượng giác trong Toán học, ta có góc λ 2πd 2πd > 0. Tức là với mọi điểm thuộc bó sóng đều có sin > 0, có thứ nhất và thứ hai, khi đó sin λ λ

π 2πl nghĩa là pha của các điểm đó đều là ωt + − , suy ra chúng luôn cùng pha. 2 λ 2πd 2πd thuộc góc phần tư thứ ba và thứ tư, khi đó sin < 0. Tức là với mọi Nếu n lẻ thì ta có góc λ λ

2πd π 2πl điểm thuộc bó sóng đều có sin < 0, có nghĩa là pha của các điểm đó đều là ωt + − +π , λ 2 λ suy ra chúng luôn cùng pha. Trong trường hợp 1 đầu là nút, 1 đầu là bụng, ta lập luận và chứng minh tương tự như trên, xin dành cho bạn đọc. Như vậy, ta đã có điều phải chứng minh. Với tư tưởng như trên, ta hoàn toàn có thể chứng minh được các nhận xét tiếp theo dưới đây. • Các điểm nằm trong 2 bó liền kề luôn dao động ngược pha. • Các điểm đối xứng nhau qua bụng thì luôn cùng pha. Tức là nếu sóng dừng trên dây có n bó sóng, ta đánh số 1, 2, 3,..., n cho các bó sóng thì các bó có số chẵn sẽ cùng pha với nhau, các bó có số lẻ sẽ cùng pha với nhau. • Các điểm đối xứng nhau qua một nút thì luôn dao động ngược pha. Ví dụ, các điểm thuộc 2 bó sóng liền kề sẽ dao động ngược pha với nhau. Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 125

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Nhận xét về vấn đề dây duỗi thẳng Dây duỗi thẳng khi tất cả các điểm trên dây có li độ dao động u = 0. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là khoảng thời gian vật đi từ u = 0 đến biên T rồi trở về u = 0, hết thời gian . 2 Khoảng thời gian giữa n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là T (n − 1) . 2 Nhận xét về tốc độ truyền âm và vận tốc dao động Cần phân biệt giữa khái niệm tốc độ truyền sóng và vận tốc dao động của một phần tử trên dây. λ còn vận tốc dao động của một phần tử trên dây là đạo Tốc độ truyền sóng được xác định bởi v = T hàm của li độ dao động của phần tử đó. CÒN NỮA...

126 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

V. Bài toán điện trở R biến thiên 1. Đoạn mạch RLC với cuộn cảm thuần Bài toán: Đặt điện điệp áp xoay chiều u = U0 cos (ωt + ϕ) (U0 , ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R ≥ 0 có giá trị thay đổi được, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Gọi I, UR , UL , UC , URL , URC , ULC lần lượt là cường độ dòng điện hiệu dụng, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu R; hai đầu L; hai đầu C; hai đầu RL (mạch R-L-C nối tiếp); hai đầu RC (mạch R-C-L nối tiếp); hai đầu LC. 1. Thay đổi R để I đạt giá trị lớn nhất. Tìm R khi đó. 2. Thay đổi R để UR ; UL ; UC đạt giá trị lớn nhất. Tìm các giá trị R khi đó. 3. Thay đổi R để cos ϕ đạt giá trị lớn nhất. Tìm R khi đó. 4. Thay đổi R = R0 để công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất. Tìm R0 khi đó. 5. Thay đổi R thì thấy 2 giá trị R = R1 và R = R2 (R2 = R1 ) làm cho mạch có cùng công suất P . Tìm mối liên hệ giữa R1 , R2 , R0 , P . Gọi độ lệch pha giữa u và i trong trường hợp R = R1 là ϕ1 , trong trường hợp R = R2 là ϕ2 . Tìm mối liên hệ giữa ϕ1 , ϕ2 . 6. Thay đổi R để URL đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tìm R khi đó. 7. Thay đổi R để URC đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tìm R khi đó. 8. Thay đổi R để ULC đạt giá trị lớn nhất. Tìm R khi đó. Lời giải Phương pháp chung giải các bài toán cực trị là: • Bước 1: Viết biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị theo biến. • Bước 2: Dùng các công cụ như đạo hàm, bất đẳng thức để tìm cực trị. 1. Thay đổi R để I đạt giá trị lớn nhất? Ta cần tìm giá trị lớn nhất của I, vậy ta tìm biểu thức của I theo R, sau đó dùng công cụ đạo hàm hoặc dùng bất đẳng thức để đánh giá. Ta có I=

U R2 + (ZL − ZC )2

Tử số không đổi, nên để tìm I lớn nhất ta chỉ quan tâm đến mẫu số. Ta có R2 ≥ 0 nên U U = const. ≤ I= |Z − ZC | L R2 + (ZL − ZC )2 U . |ZL − ZC | 2. Thay đổi R để UR ; UL ; UC đạt giá trị lớn nhất. Tìm các giá trị R khi đó Ta tìm biểu thức của UR theo R rồi đánh giá. Ta có

Đẳng thức xảy ra khi R = 0 nên giá trị lớn nhất của I là

UR = f (R) . UR = IR = R2 + (ZL − ZC )2 Đến đây, cách thứ nhất là ta khảo sát hàm f (R) với R ∈ [0; +∞). Tuy nhiên cách này khá dài dòng. Để ý rằng, cả tử và mẫu đều có R, vậy nên ta mong muốn R chỉ xuất hiện ở tử hoặc chỉ xuất hiện ở mẫu để cho công việc đánh giá được dễ dàng hơn. Để có được điều này, ta sẽ chia cả tử và mẫu cho R, khi đó trên tử chỉ còn mỗi U luôn không đổi, dưới mẫu phụ thuộc R. Lúc này để tìm giá trị lớn nhất của UR thì ta tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu là xong. Chú ý trước khi chia, để ý giả thiết R ≥ 0 nên ta phải xét Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 245

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

trường hợp R = 0 trước. Với R = 0 thì UR = 0. Với R = 0, chia cả tử và mẫu cho R, ta được UR = √

U R2 +(ZL −ZC )2 R

= 1+

U (ZL −ZC )2 R2

≤ U.

(ZL − ZC )2 = 0 tức là khi R → +∞ (vì ZL và ZC không đổi). Vậy UR lớn nhất R2 bằng U khi R → +∞. Thay đổi R để UL đạt giá trị lớn nhất? Ta tìm biểu thức của UL theo R rồi đánh giá. Ta có Đẳng thức xảy ra khi

U ZL UL = . R2 + (ZL − ZC )2 Tử số không đổi, chỉ có mẫu số phụ thuộc R nên ta đánh giá ở mẫu. Vì R2 ≥ 0 nên ta có U ZL U ZL U ZL UL = = const. ≤ = |ZL − ZC | R2 + (ZL − ZC )2 (ZL − ZC )2 Đẳng thức xảy ra khi R = 0 nên giá trị lớn nhất của UL là Thay đổi R để UC đạt giá trị lớn nhất?

U ZL . |ZL − ZC |

U ZC . |ZL − ZC | 3. Thay đổi R để cos ϕ đạt giá trị lớn nhất. Tìm R khi đó? Ta tìm biểu thức của cos ϕ theo R rồi đánh giá. Ta có

Tương tự như trên, ta có giá trị lớn nhất của UC là

R cos ϕ = . R2 + (ZL − ZC )2 Cả tử và mẫu phụ thuộc R, ta chia cả tử và mẫu cho R để chỉ đánh giá ở mẫu thôi! Với R = 0 thì cos ϕ = 0. Với R = 0, chia cả tử và mẫu cho R, ta được cos ϕ =

= R2 + (ZL − ZC )2 1+

1 (ZL −ZC )2 R2

≤ 1.

(ZL − ZC )2 = 0 tức là khi R → +∞ (vì ZL và ZC không đổi). R2 Vậy cos ϕ lớn nhất bằng U khi R → +∞. 4. Thay đổi R = R0 để công suất của mạch đạt giá trị lớn nhất? Ta tìm biểu thức công suất của mạch theo R rồi đánh giá. Công suất của mạch chính là công suất trên biến trở R. Ta có U2 P = RI 2 = R . R2 + (ZL − ZC )2 Đẳng thức xảy ra khi

Cả tử và mẫu phụ thuộc R, ta chia cả tử và mẫu cho R để chỉ đánh giá ở mẫu thôi! Với R = 0 thì P = 0. Với R = 0, chia cả tử và mẫu cho R, ta được P =

246 | LOVEBOOK.VN

U2 . (ZL − ZC )2 R+ R Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Để tìm giá trị lớn nhất của P ta cần đánh giá mẫu lớn hơn hoặc bằng một hằng số nào đó. Để ý rằng, ở (ZL − ZC )2 mẫu số là tổng của hai số hạng dương có tích là R · = (ZL − ZC )2 luôn không đổi, nên ta sẽ R nghĩ đến sử dụng bất đẳng thức AM − GM cho 2 số dương để đánh giá. (ZL − ZC )2 Sử dụng bất đẳng thức AM − GM cho 2 số dương R và , ta có R 2 (ZL − ZC ) (ZL − ZC )2 ≥2 R· = 2 |ZL − ZC | . R+ R R Từ đó P ≤

U2 = const. 2 |ZL − ZC |

(ZL − ZC )2 , tương đương R = |ZL − ZC |. R U2 Vậy giá trị lớn nhất của công suất của mạch là Pmax = khi R = R0 = |ZL − ZC | . 2 |ZL − ZC | 5. Thay đổi R thì thấy 2 giá trị R = R1 và R = R2 (R2 = R1 ) làm cho mạch có cùng công suất? Công suất tiêu thụ trên mạch chính là công suất tiêu thụ trên R Đẳng thức xảy ra khi R =

P = RI 2 = R

U2 R2 + (ZL − ZC )2

Suy nghĩ thường thấy khi làm bài này, đó là ta viết P1 theo R1 , P2 theo R2 rồi cho P1 = P2 , biến đổi tương đương một lúc là tìm được mối liên hệ giữa R1 và R2 . Ta thử xem sao nhé! Ta có U2 U2 = R 2 R12 + (ZL − ZC )2 R22 + (ZL − ZC )2 ⇔ R1 R22 + (ZL − ZC )2 = R2 R12 + (ZL − ZC )2

P1 = P2 ⇔ R1

⇔ R1 R2 (R2 − R1 ) = (ZL − ZC )2 (R2 − R1 ) ⇔ R1 R2 = (ZL − ZC )2 . (Ở phép biến đổi tương đương cuối, chia cả 2 vế cho R2 − R1 được vì R1 = R2 .) Từ đó ta có: U2 U2 U2 = R ⇒ P = P = P1 = R1 2 1 R1 + R2 R12 + R1 R2 R1 + (ZL − ZC )2 Mặt khác, theo kết quả câu trên, ta có R02 = (ZL − ZC )2 nên ta có mối liên hệ giữa R1 , R2 , R0 , P là R02 = R1 R2 Như vậy, với tư tưởng trên thì ta đã tìm được các mối quan hệ giữa R1 , R2 , R0 , P . Ngoài cách làm trên, chúng ta còn có một cách làm ngắn gọn hơn, đó là sử dụng định lí Vi-et cho phương trình bậc 2. Vì P1 = P2 = P nên ta có thể coi R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình trên. Quy đồng khử mẫu, đưa về phương trình bậc hai theo R ta có P R2 − RU 2 + P (ZL − ZC )2 = 0 Vì có 2 giá trị của điện trở khác nhau là R1 và R2 cho cùng một giá trị công suất nên phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1 và R2 . Theo định lí Vi-et, ta có mối liên hệ giữa R1 và R2 là ⎧ 2 ⎪ ⎨ R1 + R2 = − b = U a P . ⎪ ⎩ R1 R2 = c = (ZL − ZC )2 a Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 247

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Mặt khác, theo kết quả câu trên, ta có R02 = (ZL − ZC )2 nên ta có mối liên hệ giữa R1 , R2 , R0 là R02 = R1 R2 . Bây giờ ta sẽ tìm mối liên hệ giữa ϕ1 và ϕ2 . Ta có ⎧ ZL − ZC ⎪ ⎪ ⎨ tan ϕ1 = (ZL − ZC )2 R1 = 1. ⇒ tan ϕ1 tan ϕ2 = ZL − ZC ⎪ R1 R 2 ⎪ ⎩ tan ϕ2 = R2 Vậy ta có tan ϕ1 tan ϕ2 = 1 , tương đương tan ϕ1 = cot ϕ2 = tan Vì − π2 < ϕ1 , ϕ2 <

π 2

π − ϕ2 ⇒ ϕ1 = − ϕ2 + kπ, k ∈ Z. 2 2

nên

−π < ϕ1 + ϕ2 < π ⇔ −π <

π + kπ < π ⇔ −1, 5 < k < 0, 5 ⇒ k = −1; 0 2

Vậy ϕ1 + ϕ 2 = ±

π 2

6. Thay đổi R để URL đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? Chắc các bạn sẽ hiểu vì sao chúng ta biến đổi như này: U R2 + ZL2 U U = = URL = IZRL = ZC2 − 2ZC ZL R2 + (ZL − ZC )2 R2 + (ZL − ZC )2 1 + R2 + ZL2 R2 + ZL2 Nếu ZC > ZL thì 1+

ZC2 − 2ZC ZL ZC2 − 2ZC ZL ZL2 + ZC2 − 2ZC ZL (ZL − ZC )2 ≤ 1 + = = . R2 + ZL2 0 + ZL2 ZL2 ZL2

Từ đó URL ≥

U (ZL −ZC )2 2 ZL

U ZL = const. |ZL − ZC |

Đẳng thức xảy ra khi R = 0 nên giá trị nhỏ nhất của URL trong trường hợp ZC > ZL là Nếu ZC < ZL thì 1+

ZC2 − 2ZC ZL (ZL − ZC )2 ≥ . R2 + ZL2 ZL2

Từ đó URL ≤

U (ZL −ZC )2 2 ZL

U ZL = const. |ZL − ZC |

Đẳng thức xảy ra khi R = 0 nên giá trị lớn nhất của URL trong trường hợp ZC < ZL là 7. Thay đổi R để URC đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? Làm tương tự như trên, ta thu được kết quả: U ZC khi R = 0. Nếu ZC > ZL thì URC đạt giá trị cực tiểu là |ZL − ZC | 248 | LOVEBOOK.VN

U ZL . |ZL − ZC |

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Nếu ZC < ZL thì URC đạt giá trị cực đại là

Your dreams - Our mission

U ZC khi R = 0. |ZL − ZC |

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 249

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I. Bài toán về tán sắc ánh sáng 1. Phương pháp Ta nhắc lại một số kiến thức cần nhớ. - Định luật khúc xạ ánh sáng: + Tia khúc xạ nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và ở bên kia pháp tuyến so với pháp tuyến. + Đối với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sin i) với sin góc khúc xạ (sinr) luôn luôn là một hằng số. Tức là nếu tia sáng truyền từ môi trường có chiết suất n1 sang môi trường có chiết suất n2 thì ta có sin i n2 = n21 = ⇒ n1 sin i = n2 sin r sin r n1 - Công thức lăng kính Chiếu tia sáng từ không khí (chiết suất xấp xỉ 1) vào mặt bên thứ nhất của lăng kính (có chiết suất n, có góc chiết quang A) với góc tới i1 , góc khúc xạ khi ánh sáng qua mặt bên thứ nhất là r1 , góc tới mặt bên thứ hai là r2 và góc khúc xạ khi ánh sáng qua mặt bên thứ hai là i2 . Khi đó ta có + Công thức lăng kính sin i1 = n sin r1 sin i2 = n sin r2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 − A + Trường hợp i và A nhỏ, sử dụng sin i ≈ i ta có i1 = nr1 i2 = nr2 D = (n − 1) A + Góc lệch cực tiểu: Dmin

⎧ ⎨ r 1 = r2 = A 2 ⇒ Dmin = 2i1 − A ⇔ ⎩ i1 = i2

+ Công thức tính góc lệch cực tiểu: sin

A Dmin + A = n sin 2 2

- Điều kiện để có phản xạ toàn phần: + Ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém. (n1 > n2 ) n2 . + Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn. (i > igh ) với sin igh = n1 ntim ≥ nλ ≥ ndo . - Với ánh sáng trắng, ta có λtim ≤ λ ≤ λdo

2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Gọi nđ , nt và nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, tím và vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng? B. nv > nđ > nt . A. nđ < nv < nt . D. nt > nđ > nv . C. nđ > nt > nv . Lời giải Ta có λđ > λv > λt nên nđ < nv < nt . 362 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Đáp án A. Ví dụ 2: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0, 64 μm. Tính bước sóng của ánh sáng đó 4 trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là . 3 A. 0, 24 μm. B. 0, 48 μm. C. 0, 36 μm. D. 0, 54 μm. Lời giải Vì không khí có chiết suất xấp xỉ bằng 1 nên có thể coi bước sóng của một ánh sáng đơn sắc trong không khí bằng bước sóng của nó trong chân không. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng đơn sắc là c λ = . Trong môi trường có chiết suất n, bước sóng của ánh sáng đơn sắc là f λ =

v c λ = ⇒ λ = f nf n

Thay số, ta được λ = 0, 48 μm. Đáp án B. Ví dụ 3: Một lăng kính có góc chiết quang là 60o . Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60o . Góc lệch của tia ló và tia tới là B. 40, 0o . A. 60, 0o . o D. 42, 1o . C. 38, 8 . Lời giải Bài toán này thuần sử dụng công thức lăng kính, mục đích để bạn đọc nhớ lại công thức! Sử dụng công thức lăng kính, ta có sin r1 =

sin i1 = 0, 58 ⇒ r1 = 35, 3◦ ⇒ r2 = A − r1 = 24, 7◦ . n

Mặc khác sin i2 = n sin r2 = 0, 63 = sin 38, 00 ⇒ i2 = 38, 80 ⇒ D = i2 + i2 − A = 38, 80 . Vậy góc lệch D = 38, 8o . Đáp án C. Ví dụ 4: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 60o , có chiết suất đối với tia đỏ là 1,514; đối với tia tím là 1,532. Góc lệch cực tiểu của hai tia này là B. 38o . A. 40o . D. 42o . C. 42, 2o . Lời giải Bài toán nhắc lại công thức góc lệch cực tiểu. Với mỗi ánh sáng khác nhau thì sẽ có góc lệch cực tiểu khác nhau. Đối với tia đỏ: A Dd min + A = nd sin = 1, 514.0, 5 = 0, 757. sin 2 2 Từ đó suy ra Dd min = 2.49, 2◦ − 60◦ = 38, 4◦ Đối với tia tím: sin

A Dt min + A = nt sin = 1, 532.0, 5 = 0, 766 2 2

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 363

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Từ đó suy ra Dd min = 2.50◦ − 60◦ = 40◦ Đáp án A. Ví dụ 5: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4◦ , đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính gần nhất với A. 10’. B. 20’. D. 20◦ . C. 10◦ . Vì góc chiết quang nhỏ hơn

10◦

Lời giải nên ta có thể dùng công thức góc lệch D = (n − 1)A.

Ta có Dd = (nd − 1) A và Dt = (nt − 1) A. Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là: ΔD = Dt − Dd = (nt − nd ) A = 0, 1680 ≈ 10 . Đáp án A. Ví dụ 6: Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẳng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới 60o thì thấy tia phản xạ trở lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn. Chiết suất của chất rắn trong suốt đó đối với ánh sáng màu vàng là √ √ √ C. 2. D. 3. A. 1. B. 5. Lời giải Bài toán này được trích từ: https://vatliphothong.vn/t/3221/

Theo định luật khúc xạ ánh sáng và dựa vào hình vẽ ta có ⎧ ⎪ sin i = n sin r ⎪ ⎨ ◦ ◦ ◦ r = 90 − i ⇒ sin i = n sin 90 − i = n sin 90 − i = n cos i ⇒ tan i = n ⎪ ⎪ ⎩ i = i Từ đó suy ra n = tan i = tan 60◦ =

√

Đáp án D.

364 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Ví dụ 7: Chiếu một tia sáng gồm hai thành phần đỏ và tím từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh sáng) vào mặt phẳng của một khối thủy tinh với góc tới 60◦ . Biết chiết suất của thủy tinh đối với ánh sáng đỏ là 1,51; đối với ánh sáng tím là 1,56. Góc lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh là: B. 1, 60◦ . A. 1, 28◦ . D. 1, 5◦ . C. 1, 9◦ . Lời giải Ta cần xác định Δr = rd − rt Ta có: sin rd = Và sin rt =

sin i = 0, 574 ⇒ rd = 35◦ nd

sin i = 0, 555 ⇒ rt = 33, 72◦ nt

Góc lệch của hai tia khúc xạ là Δr = rd − rt = 1, 28◦ Đáp án A. Ví dụ 8: Một lăng kính có góc chiết quang 6, 0o (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn ảnh E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nd = 1, 642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1, 685 . Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là A. 5,4 mm. B. 36,9 mm. C. 4,5 mm. D. 10,1 mm. Lời giải

Vì góc chiết quang là nhỏ nên ta có thể sử dụng công thức gần đúng góc lệch của lăng kính: D = (n − 1) A Ta có:

Dd = (nd − 1) A = (1, 642 − 1) .6◦ = 3, 852◦ Dt = (nt − 1) A = (1, 685 − 1) .6◦ = 4, 11◦

Bề rộng quang phổ: L = d tan Dt − d tan Dd = d(tan Dt − tan Dd ) = 1200. (tan 4, 11◦ − tan 3, 852◦ ) = 5, 43mm Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 365

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Đáp án A. Luyện tập Góc chiết quang của một lăng kính bằng 6, 0o . Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn quan sát sau lăng kính, song song với mặt phân giác của góc chiết quang và cách mặt này 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là nđ = 1,50 và đối với tia tím là nt = 1, 56. Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng A. 6,28mm. B. 12,60 mm. C. 9,30 mm. D. 15,42 mm. Ví dụ 9: Lăng kính có tiết diện là tam giác cân ABC, góc chiết quang A = 120o , chiết suất của lăng √ kính đối với mọi loại ánh sáng đều lớn hơn 2. Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên AB của lăng kính theo phương song song với BC sao cho toàn bộ chùm khúc xạ ở mặt AB truyền xuống BC. Tại BC chùm sáng sẽ: A. Một phần phần chùm sáng phản xạ và một phần khúc xạ. B. Phản xạ toàn phần lên AC rồi ló ra ngoài theo phương song song BC. C. Ló ra ngoài theo phương song song AB. D. Ló ra ngoài theo phương song song AC.

Ta có sin igh

Lời giải 1 = . Xét một tia sáng bất kì, tại mặt bên AB góc tới i = 90◦ − 30◦ = 60◦ .Từ đó ta có n √ √ sin i 3 3 sin r = = < √ ⇒ r < 37, 76o n 2n 2 2 1 − sin2 r.

Suy ra cos r > 0 tức là cos r =

Xét tam giác BHK ta có + HKB = 180◦ ⇔ 30◦ + (r + 90◦ ) + 90◦ − i = 180◦ ⇔ i = r + 30◦ 30◦ + BHK Ta có

√

3 1 = sin r + cos r 2 2 ! $ √ %2 " √ √ 3 3 " 3 1 · + #1 − · = 2n 2 2n 2 √ √ 3 + 4n2 − 3 1 3 + 4n2 − 3 = sin igh · = · n 4 4 √ 2 3+ 4 2 −3 > sin igh · 4 > sin igh .

sin i = sin r + 30

◦

Từ đó suy ra i > igh tức là tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt BC tới gặp AC và ló ra khỏi AC theo phương song song với BC. 366 | LOVEBOOK.VN

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

Công phá Vật lí

TĂNG HẢI TUÂN

Your dreams - Our mission

Đáp án B. Ví dụ 10: Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song hẹp (coi như một tia sáng) từ không khí vào một bể nước với góc tới bằng 30◦ . Dưới đáy bể có một gương phẳng đặt song song với mặt nước và mặt phản xạ hướng lên. Chùm tia ló ra khỏi mặt nước sau khi phản xạ tại gương là A. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương vuông góc với tia tới. B. chùm sáng song song có màu cầu vồng, phương hợp với tia tới một góc 60◦ . C. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch nhiều nhất, tia đỏ lệch ít nhất. D. chùm sáng phân kì có màu cầu vồng, tia tím lệch ít nhất, tia đỏ lệch nhiều nhất. Lời giải

Do tia tới và tia phản xạ ở gương phẳng bằng nhau, và dựa vào hình vẽ, ta dễ dàng nhận thấy: góc tới và góc ló của các tia đơn sắc bằng nhau và đều bằng 30◦ , suy ra tia ló là chùm song song, hợp với phương tới một góc 60◦ . Mặt khác chùm tia tới của ánh sáng trắng truyền từ không khí vào nước có màu cầu vồng nên chùm tia ló có màu cầu vồng. Đáp án B. Ví dụ 11: Một lăng kính có góc chiết quang A = 45o . Chiếu chùm tia sáng hẹp đa sắc SI gồm 4 ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lục, tím đến gặp mặt bên theo phương vuông góc, biết chiết suất của lăng kính √ đối với ánh sáng màu lam là 2. Tia ló ra khỏi mặt bên AC gồm các ánh sáng đơn sắc A. đỏ, vàng và lục. B. đỏ, lục và tím. C. đỏ, vàng, lục và tím . D. đỏ, vàng và tím. Lời giải Khi chiếu tia sáng màu lam đến gặp mặt bên AB theo phương vuông góc thì: i1 = r1 = 90◦ . Ta có

1 sin i1 = n sin r2 ⇒ sin r2 = √ ⇒ r2 = 45◦ . 2

Mặt khác, sin i2 = n sin r2 ⇒ sin i2 = 1 ⇒ i2 = 90◦ Từ đó suy ra tia lam là là mặt bên AC. Do ntim > nlam > nluc > nvang > ndo nên tia tím bị phản xạ toàn phần tại mặt bên AC và có ba tia đỏ, vàng, lục ló ra khỏi mặt bên AC. Đáp án A.

Hỗ trợ sử dụng sách Công phá Lí trên website: www.congphali.com

LOVEBOOK.VN | 367