TP N° 2: Conceptos y definiciones de Mecánica de los fluidos
La Mecánica de los Fluidos se ocupa del estudio de los fluidos en movimiento o en reposo y los efectos consiguientes sobre los contornos, que pueden ser una superficie sólida u otro fluido. (Mecánica de los Fluidos, Frank M. White, Ed. McGraw Hill) 1. Concepto de fluido. 2. Presión y gradiente de presión. 3. Equilibrio hidrostático. 4. Concepto de densidad. 5. Concepto de reología. Propiedades reológicas. 6. Concepto de viscosidad. 7. Concepto de Tixotropía. 8. Concepto de velocidad de sedimentación. Ley de Stokes. 9. Concepto de velocidad ascensional y velocidad total.
1. Concepto de fluido.
Un Fluido se define como una sustancia que cambia su forma continuamente siempre que está sometida a un esfuerzo cortante o tangencial, sin importar cuan pequeño sea Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales). Son compresibles pues su volumen se reduce al ser comprimidos o presionados. Sin embargo son fluidos no compresibles los que soportan la fuerza de compresión del mismo modo que los cuerpos sólidos. Los líquidos sufren escasa deformación a la compresión, mientras que los gases son fluidos compresibles, estudiados por la termodinámica. En el caso de un fluido de perforación su función básica es controlar las presiones de la formación para garantizar una operación de perforación segura. El fluido de perforación o lodo como comúnmente se le llama, puede ser cualquier sustancia o mezcla de sustancias con características físicas y químicas apropiadas, como por ejemplo: aire o gas, agua, petróleo o combinaciones de agua y aceite con determinado porcentaje de sólidos. Este no debe ser tóxico, corrosivo, ni inflamable, pero sí inerte a las contaminaciones de sales solubles o minerales y estable a las altas temperaturas. Además, debe mantener sus propiedades según las exigencias de las operaciones y debe ser inmune al desarrollo de bacterias.
2.
Presión y gradiente de presión.
Presión: es una propiedad fundamental de los fluidos estáticos y puede definirse como la fuerza que ejercen en las paredes del recipiente que lo contiene. Esta presión se mantiene en cualquier punto dentro del mismo. Gradiente de presión: es la variación de presiones generada por una diferencia de altura y se expresa como, la fuerza que ejerce un fluido según el pie (ft) de profundidad. Se mide en libras por pulgada cuadrada por pie (psi/ft) o bar por metro (bar/m).
3. Equilibrio hidrostático. En una masa estacionaria conformada por un solo fluido, el equilibrio hidrostático se da cuando la presión se mantiene constante en cualquier sección transversal del fluido. La presión ejercida por la columna de fluido de perforación mientras está estática (no circulando) se llama presión hidrostática y depende de la densidad (peso del lodo) y de la Profundidad Vertical Verdadera (TVD) del pozo (o altura de la columna de este fluido) Si la presión hidrostática de la columna de fluido de perforación es igual o superior a la presión de la formación, los fluidos de la formación no fluirán dentro del pozo. La presión hidrostática también controla los esfuerzos adyacentes al pozo y que no son ejercidos por los fluidos presentes en la formación. 4.
Concepto de densidad.
Es la relación que existe entre la masa y el volumen del fluido. Los fluidos de alta densidad facilitan la limpieza del pozo aumentando las fuerzas de flotación que actúan sobre los recortes. En comparación con los fluidos de menor densidad, los fluidos de alta densidad pueden limpiar el pozo de manera adecuada, aun con velocidades anulares más bajas y propiedades reológicas inferiores. Sin embargo, el peso del lodo en exceso que se requiere para equilibrar las presiones de la formación tiene un impacto negativo sobre la operación de perforación; por lo tanto, este peso nunca debe ser aumentado al limpiar el pozo. 5.
Concepto de reología. Propiedades reológicas.
Reologia: Ciencia centrada en el análisis de los principios que determinan cómo se mueven los fluidos, como la deformación y el flujo de los mismos. Propiedades reológicas: Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Las más importantes a destacar son la viscosidad y la resistencia de gel de un lodo. La medición de las propiedades reológicas de un lodo es importante en el cálculo de: •
Las pérdidas de presión por fricción.
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Para determinar la capacidad del lodo para elevar los recortes y desprendimientos a la superficie.
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Para analizar la contaminación del fluido por sólidos, sustancias químicas y temperatura.
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Para determinar los cambios de presión en el interior del pozo durante un viaje.
6.
Concepto de viscosidad.
La viscosidad se puede definir como la resistencia interna de un fluido a fluir o circular. La viscosidad y las propiedades reológicas de los fluidos de perforación tienen un efecto importante sobre la limpieza del pozo. Los recortes se sedimentan rápidamente en fluidos de baja viscosidad (agua, por ejemplo) y son difíciles de circular fuera del pozo. En general, los fluidos de mayor viscosidad mejoran el transporte de los recortes. La mayoría de los lodos de perforación son tixotrópicos, es decir que se gelifican bajo condiciones estáticas. Esta característica puede suspender los recortes mientras que se efectúan las conexiones de tuberías y otras situaciones durante las cuales no se hace circular el lodo. Los fluidos que disminuyen su viscosidad con el esfuerzo de corte y que tienen altas viscosidades a bajas velocidades anulares han demostrado ser mejores para una limpieza eficaz del pozo.
Entre esta propiedad, podemos destacar: •
Viscosidad de embudo (o de Marsh)
Sirve para comparar la fluidez de un líquido con la del agua. El único beneficio que tiene esta tipo de viscosidad, es el de suspender la roca de formación en el espacio anular, cuando el flujo es laminar. Es recomendable evitar las altas viscosidades y perforar con la viscosidad embudo más baja posible, siempre y cuando, se tengan valores aceptables de fuerzas de gelatinización y un control sobre el filtrado. Un fluido contaminado exhibe alta viscosidad embudo.
Embudo Marsh: El embudo se utiliza para determinar la viscosidad del fluido en segundos por cuarto de galón. Es determinada con el Embudo Marsh, y sirve para comparar la fluidez de un líquido con la del agua.
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Viscosidad plástica
Es la viscosidad que resulta de la fricción mecánica entre: •
Sólidos
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Sólidos y líquidos
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Líquido y líquidos
Esta viscosidad depende de la concentración, tamaño y forma de los sólidos presentes en el fluido, y se controla con equipos mecánicos de Control de Sólidos. Este control es indispensable para mejorar el comportamiento reológico y sobre todo para obtener altas tasas de penetración (ROP).
Una baja viscosidad plástica sumada a un alto punto cedente permite una limpieza efectiva del pozo con alta tasa de penetración. 7.
Concepto de Tixotropía.
La tixotropía es una propiedad de ciertos fluidos que permiten formar una estructura de gel cuando estos están estáticos, regresando luego al estado de fluido cuando se aplica un esfuerzo de corte. La mayoría de los lodos de perforación son tixotrópicos. Esta característica puede suspender los recortes mientras que se efectúan las conexiones de tuberías y otras situaciones durante las cuales no se hace circular el lodo.
La resistencia del gel formado depende de la cantidad y del tipo de sólidos en suspensión, del tiempo, de la temperatura y del tratamiento químico
8.
Concepto de velocidad de sedimentación. Ley de Stokes.
La velocidad a la cual un recorte se sedimenta en un fluido se llama velocidad de caída o de sedimentación. La velocidad de caída de un recorte depende de su densidad, tamaño y forma, y de la viscosidad, densidad y velocidad del fluido de perforación. Ley de Stokes: La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajo número de Reynolds. Un cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la de arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidad constante.
Según su fórmula, la velocidad de caída de los recortes en el fluido es inversamente proporcional a su viscosidad, y por tanto, la capacidad de arrastre lo es directamente.
Donde: •
V= Velocidad de caída o de sedimentación (pie/seg)
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d= Diámetro del sólidos (pies)
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δs= Densidad del Sólido (lb/pie3)
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δl= Densidad del liquido (lb/pie3)
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g= Constante de Gravedad (pie/seg2) (32.2 pie/seg2)
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η= Viscosidad del liquido (Cp)
Se concluye de analizar la ecuación que la velocidad de sedimentación de cada partícula es: •
Proporcional al cuadrado de su tamaño.
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Proporcional a la diferencia entre la densidad de la partícula y del medio.
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Es nula cuando ambas densidades se igualan.
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Tiende a infinito cuando la viscosidad del medio tiende a cero.
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Proporcional a la aceleración a la cual la partícula está sometida.
Esta ley también es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos. Es usado, además, para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo de sedimentación.
9.
Concepto de velocidad ascensional y velocidad total.