SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES Claudia Mendez Espinoza 5D «ESCUELA DE TALENTOS»
MÉTODO DE REDUCCIÓN X3
x-2
Reemplazando:
X
Y
X
Y
3
2
3
2
0
4
1
5
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 5X-Y=7
5X-7=Y (1)
3X+2Y=12 Reemplazando 1 en 2: 3x+2(5x-7)=12 3x+10x-14=12 13x=12+14 13x=26/13 X=2
(2) Reemplazando:
3.2+2y=12 6+2y=12 2y=6 Y=3
X
Y
X
Y
2
3
2
3
0
-7
0
6
MÉTODO DE IGUALACIÓN 3X+Y=5
y=5-3x
X-2Y=11
y=x-11/2 Igualando:
Reemplazando:
5-3x=x-11/2 10-6x=x-11 10+11=7x 21=7x 3=x
3.3+y=5 9+y=5 y=5-9 y=-4
DESPEJANDO Y
X
Y
X
Y
3
-4
3
-4
0
5
1
-5
MÉTODO DE REDUCCIÓN 2X+3Y=3 5X-6Y=3
X2
4X+6Y=6 5X-6Y=3 9X=9 X=1
X
Y
X
Y
1
0,3..
1
0,3..
0
1
0
-0,5
Reemplazando:
2.1+3y=3 2+3y=3 3y=1 Y=1/3
MÉTODO DE REDUCCIÓN X/2+3Y=1 X+2Y=1
Reemplazando:
½+2y=1
2y=1-1/2 2y=1/2 Y=1/2/2/1 Y=1/4
X2 X-3
X+6Y=2 -3X-6Y=-3 -2x=-1 X=-1/-2 X=1/2 X
Y
X
Y
0,5
0,25
0,5
0,25
0
0,3..
0
0,5
MÉTODO DE REDUCCIÓN 1/X+1/Y=5
X-2
3/X+2/Y=12 Reemplazando : 1/1/1/2+1/y=5 2+1/y=5 1/y=3 3y=1 Y=1/3
-2/X-2/Y=-10 3/X+2/Y=12 -2/x+3/X=2 1/X=2 1=2X X=1/2
X
Y
1
1/4
1/2
1/3
X
Y
1
2/9
1/2
1/3
MÉTODO DE REDUCCIÓN 5X/2+3Y=1 3X/2-3Y=15 5x/2+3x/2=16 8x/2=16 8x=32 x=32/8 X=4
X
Y
4
-3
0
0,3..
Reemplazando : 5.4/2+3y=1 10+3y=1 3y=1-10 3y=-9 Y=-3
X
Y
4
-3
0
-5
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 2(X-Y)+X-Y/3=3X-1 X-Y=3 Reemplazando 1 en 2: 2.3+3/3=3X-1 6+3/3=3X-1 7=3X-1 8=3X 8/3=X
(2) (1)
X
Y
5
-1
2
1/7
Reemplazando : 8/3-y=3 -1/3=y
X
Y
4
1
5
2
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 8X-3Y/4=-9 3Y=12
Y=4
(2)
X
Y
-3
4
(1)
0
12
X
Y
-3
4
Reemplazando 1 en 2: 8X-3.4/4=-9 8X-12=-36 8X=-24 X=-3
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 2X-Y/5=X-1 3X-2X-Y/5=5
(1) Y=4
Reemplazando 1 en 2: 3X-(X-1)=5 3X-X+1=5 2X=6 X=3
(2)
X
Y
3
-4
0
5
X
Y
3
-4
1
12
Reemplazando : 2.3-Y/5=2 6-Y=10 6-10=Y -4=Y
MÉTODO DE IGUALACIÓN Y=4X/3+3 Y=2X/3+7/3
IGUALANDO: 9+4X/3= 2X+7/3 2X=-2 X=-1 Reemplazando : Y=4.-1/3+3 Y=-5/3
X
Y
X
Y
-1
-1,6..
-1
-1,6..
0
3
1
3
9+4X/3 2X+7/3
MÉTODO DE REDUCCIÓN X/2+2Y/3=1/2 5X/4+2Y/3=3/4
Reemplazando : 5/3/2/1+2Y/3=1/2 5/6+2Y/3=1/2 5+4Y/6=1/2 Y=-1/2
X
Y
X
Y
1/3 1/2
3/5 0
1
1/3 1/2
0
X-1
-X/2-2Y/3=1/2 5X/4+2Y/3=3/4 -X/2+5X/4=1/2+3/4 -2X+5Y/4=2+3/4 3X=5 X=5/3
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 4X+3(Y-1)=5 3(Y-1)=2X-7 Reemplazando 1 en 2: 4X+3(2X-7/3 )=5 4X+2X-7=5 6X=12 X=2 X
Y
2
0
0
8/3
X
Y
2
0
0
-4/3
(2) Y-1=2X-7/3 : Reemplazando 4.2+3(Y-1 )=5 8+3Y-3=5 5+3Y=5 X=5-5/3 X=0/3 X=0
(1)