INFORMES DE LABORATORIO FISICA 3 ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO by Claudina Prieto

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS

Laboratorios Física 3: Electricidad y magnetismo. 1

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AUTORA: LUZ CLADINA PRIETO GAONA

Analizar y comprender materias teóricoprácticas como la física de electricidad y magnetismo, implica realizar diferentes tipos de laboratorios donde se obtienen resultados, por tanto, esta revista está destinada a los informes prácticos de cinco laboratorios.

Universidad Pedagógica y

tecnológica de Colombia

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NORMAS DE SEGURIDAD Laboratorio 1

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 1. RESUMEN Para acceder de manera segura y adecuada a un laboratorio se deben conocer los instrumentos y simbologías que se usan en el mismo pues de estas depende la seguridad de todo el equipo de trabajo y la vida útil de cada uno de los instrumentos. Por tanto, se realizaron consultas sobre las normas de seguridad y el correcto uso de instrumentación de laboratorios específicamente usados en electricidad y magnetismo que nos proporcionan los datos claros para uso, cuidado y seguridad en el entorno de este tipo de laboratorios. 2. INTRODUCCION la Física es una materia teórico-práctica que proporciona teoría que debe ser argumentada y experimentada por cada una de las personas que deciden estudiarla en cualquiera de sus niveles. La física de electricidad y magnetismo se basa en estudiar los fenómenos producidos por cargas y/o corrientes eléctricas, este tipo de fenómenos se deben experimentar y practicar para afianzar los conocimientos y obtener experiencia práctica en la teoría, además cada una de las conclusiones y resultados debe ir debidamente probados por tanto el uso de instrumentos y máquinas es indispensable. Las caga eléctrica es una propiedad física propia de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo a su vez, generadora de ellos y la corriente eléctrica es el flujo neto de carga eléctrica que circula de forma ordenada por un medio material conductor. (Univerdidad Naconal de Colombia, 2012)

3. METODO EXPERIMENTAL Para desarrollar el informe investigamos aspectos que brindan seguridad a la hora de trabajar en el laboratorio de electricidad y magnetismo; como indumentaria, manejo de los quipos y simbología. Conociendo estas normas y teniendo de antemano el correcto uso de instrumentos estaremos preparados para desenvolvernos sin inconvenientes en el ejercicio experimental.

4. RESULTADOS Y ANALISIS A continuación, se muestran dentro de tablas las normas y cuidados que se deben tener en cuenta a la hora de realiza una experiencia en los laboratorios de física de electricidad y magnetismo.

4.1.Referente a la indumentaria Para entrar y hacer uso de las máquinas, instrumentos y aparatos de un laboratorio de física se deben tener en cuenta normas de aspecto individual como lo son el tipo de ropa que se usa, los accesorios, entre otros. (ver Tabla 1. Recomendaciones en la indumentaria)

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Norma Utilizar Bata de algodón con mangas largas y que llegue hasta la altura de las rodillas, que este siempre apuntada. (LA CIENCIA , s.f.)

Representación grafica

¿Por qué? Protege la ropa y la piel.

(UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA, 2018) Puede ocasionar accidentes a la hora del manejo de equipos.

No usar accesorios colgantes tales como aretes, pulseras o collares. (LA CIENCIA , s.f.)

(hhmmr, 2011) Evita accidentes personales a la hora de hacer la parte experimental.

Guardar las prendas tales como chaquetas y abrigos en el casillero. (LA CIENCIA , s.f.)

(Herrera, s.f.) Dificultan la movilidad y obstaculizan el correcto funcionamiento de la parte experimental.

No llevar objetos que dificulten la movilidad tales como bufandas, pañuelos largos y sus derivados. (LA CIENCIA , s.f.)

(hhmmr, 2011)

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Protección para accidentes con el manejo de máquinas.

Mantener el cabello recogido (LA CIENCIA , s.f.)

(Interactua con el mundo de las normas, 2010) Evitan el paso de la corriente que se maneje al cuerpo.

Usar botas y guantes de material aislante. (LA CIENCIA , s.f.)

(Panter calzado de seguridad, s.f.) Tabla 2. Recomendaciones en la indumentaria

4.2.Normas higiénicas A continuación, se muestran las restricciones a la hora de estar en el laboratorio frente a situaciones cotidianas como hábitos alimenticios, estéticos, entre otros.

Norma No ingerir alimentos (hhmmr, 2011)

Representación Gráfica.

¿Por qué? Cualquier alimento puede contaminarse

(Viniegra, 2015) Mantener la razón legal, higiénica y de seguridad.

No fumar en el laboratorio. (hhmmr, 2011)

(MEDMEX, 2017) No maquillarse mientras este en el laboratorio. (MEDMEX, 2017)

Por bioseguridad.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS ( lightfieldstudios, s.f.) Tabla 3 Normas higiénica en el laboratorio

4.3.Orden y limpieza Continuando con las recomendaciones en el laboratorio a continuación se muestran una variedad de normas que optimizan el tiempo y el trabajo dentro del laboratorio. (ver Tabla 3 Orden y limpieza) Norma Mantener orden y limpieza Sobre el mesón debe haber los instrumentos estrictamente necesarios. Limpiar de manera inmediata las superficies en donde halla residuo de producto quimico. Limpiar el material después de usarlo (LA CIENCIA , s.f.)

¿Por qué? Evitar accidentes Facilidad en el manejo de equipos y evitar accidentes Evitar accidentes

Mantiene los instrumentos útiles. Tabla 4 Orden y limpieza

4.4.Trabajo responsable El trabajo en el laboratorio debe ser serio y sobretodo seguro por lo que cualquier tipo de trabajos deben estar supervisados y debidamente controlados por un superior, además las dudas que surgen durante el proceso deben ser informadas y aclaradas buscando optimización del tiempo y seguridad para los participantes del experimento. (Interactua con el mundo de las normas, 2010) 4.5.Evitar el riesgo eléctrico En las prácticas de este curso se va a usar de manera continua instrumentos que tengan que ver con la corriente eléctrica por tanto es indispensable leer las instrucciones de manejo de las maquinas que se usan, enchufar los equipos siempre con un polo a tierra y si se va a manipular el aparato o maquina en su interior siempre debe estar desenchufado. (UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA, 2018) 4.6.Seguridad eléctrica.  Considerar que los cables siempre llevan corriente.  Al encender un circuito se debe tener la forma de pararlo.  El manipulador de instrumentos eléctricos debe estar seco y limpio  No mojar los instrumentos  Cualquier experimento debe ser supervisado  Debe haber una constante revisión de cables y enchufes  El desmotar o montar un instrumento no debe tener paso de corriente 7

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS  

Evitar manipular un aparato de manera interna Siempre apagar los aparatos luego de terminar la práctica.

(Universidad de la Rioja, 2011) 4.7.Simbología de los componentes eléctricos Las representaciones graficas que se realizan de algunos elementos en la electricidad y el magnetismo se pueden apreciar en (Ilustración 1 Simbología de electricidad).

Ilustración 1 Simbología de electricidad

4.8.Instrumentos usados en el laboratorio A la hora de estar en una experiencia de laboratorio es indispensable que el estudiante conozca los instrumentos que se pueden encontrar allí, por tanto, en Ilustración 1 Simbología de electricidad se muestran los usos y características físicas de algunos de estos instrumentos. Instrumento Multímetro

Imagen

Uso Mide con precisión voltaje, corriente, resistencia, diodo, continuidad y más.

(amazon, s.f.)

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Fuente de alimentación

Es el dispositivo que se encarga de transformar la corriente alterna de la línea eléctrica comercial que se recibe en los domicilios en corriente continua o directa. (Concepto.de, 2020)

Resistencias

Son elementos que consumen corriente, es decir son capaces de transformar parte o a veces toda la energía eléctrica en energía calorífica. (wIKIVERSIDAD, s.f.)

Protoboard

Es una especie de tablero con orificios, en la cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos (APRENDIZAJE EFICAZ, s.f.) Se usa en redes de computadoras o sistemas informáticos o electrónicos para conectar un dispositivo electrónico con otro. (APRENDIZAJE EFICAZ, s.f.)

Cables de conexión

Generados de van der graaf

Es un aparato electrostático creado por Robert Van de Graaff y que utiliza una cinta móvil para acumular grandes cantidades de carga eléctrica en el interior de una esfera metálica hueca. (APRENDIZAJE EFICAZ, s.f.) Tabla 5Usos de los instrumentos de laboratorio.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 5. RESULTADOS Y ANALISIS A partir de la investigación hecha anteriormente se dan unas pautas a seguir en el laboratorio frente a indumentaria, bioseguridad, higiene, uso de material y aparatos, entre otros, lo que es indispensable en la práctica de laboratorio. Por tanto, cada una de las normas y reglas debe ser seguida por cada una las personas que ingresen al laboratorio de física (electricidad y magnetismo). 6. CONCLUSIONES  Considerar que es de gran importancia conocer las reglas de seguridad dentro del laboratorio, ya que, si no se hace un buen uso del equipo, podemos exponer nuestra salud y de las personas que estén laborando en el laboratorio.  Logramos conocer el tipo de materiales con los que trabajaremos a lo largo de las prácticas y el cuidado que hay que tener con las sustancias que ocupemos. Así mismo debemos de contar con la vestimenta adecuada, ya que de esta manera se evita el contacto directo con las sustancias en este caso de electricidad y magnetismo.  Tener en cuenta la simbología que cada uno de los equipos presenta para evitar como fallas en los equipos y accidentes dentro del laboratorio  No hacer caso omiso a las indicaciones dadas por el laboratorista o profesor y seguir al pie de la letra las indicaciones dadas a la hora de trabajar con los equipos 7. BIBLIOGRAFIA

lightfieldstudios. (s.f.). Obtenido de https://es.123rf.com/photo_84161747_cient%C3%ADfico-femenino-en-anteojosaplicar-maquillaje-mientras-trabajaba-con-microscopio-en-el-laboratori.html amazon. (s.f.). Obtenido de https://www.amazon.com/-/es/Mult%C3%ADmetro-digitalAstroai-amplificador-voltios/dp/B01ISAMUA6 APRENDIZAJE EFICAZ. (s.f.). Funcionamiento del protoboard. Obtenido de https://sites.google.com/site/aprendizajeeficaz/3ra-unidad/1-3 Concepto.de. (01 de 06 de 2020). Fuente de alimentacion. Obtenido de https://concepto.de/fuente-dealimentacion/#:~:text=La%20fuente%20de%20poder%20o,los%20dispositivos%20el ectr%C3%B3nicos%20tales%20como Herrera, J. J. (s.f.). INVESTIGACION E IDEOLOGIA PARTE I. Obtenido de https://proyectoinnovador.webnode.mx/investigacion/ hhmmr. (21 de 08 de 2011). Cuidados y reglas a seguir en el laboratorio. Obtenido de https://pt.slideshare.net/hhmmr/cuidados-y-reglas-a-seguir-en-el-laboratorio/5 Interactua con el mundo de las normas. (05 de 2010). Interactua con el mundo de las normas. Obtenido de http://interactuaconelmundodelasnormas.blogspot.com/2010/04/bunenaspracticas-de-laboratorio-bpl.html

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ELECTROESTÀTICA Laboratorio 2

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1. RESUMEN En el desarrollo de la electroestática debemos conocer y aplicar diferentes fundamentos básicos y teóricos a situaciones cotidianas demostrando así que la física de electricidad y magnetismo no está muy lejos de la vida del ser humano en su día a día. Por tanto, se hicieron experimentos con diferentes materiales usados en casa para demostrar cómo funciona la electrización y sus diferentes formas de cargar un cuerpo en reposo. A partir de lo anterior se tomaron cuatro ejemplos: el globo con confeti, un electroscopio, el vaso de aluminio cargado por un imán y el globo con cabello; estos experimentos no permitieron ver en acción los tipos de electrización vistos es clase teórica (Contacto, inducción y frotamiento) 2. INTRODUCCION La electrización hace parte del estudio de la física de electricidad y magnetismo en su unidad de electroestática, pues está básicamente es el resultado de cargar un cuerpo o de dotarlo de propiedades eléctricas (Electrotecnia, s.f.). Por tanto desde que Benjamín Franklin realizo el experimento donde descubrió la electricidad (Vazquez, s.f.) hasta donde Charles Agustín de Coulomb estudio la interacción de las cargas en los cuerpos se ha estado experimentado y definiendo diferentes conceptos dentro de la electrización que han servido para grandes avances en la historia de la humanidad (Museo Virtual de la ciencia de España, s.f.). Los tipos de electrización son: por Contacto que es la consecuencia de un flujo de cargas negativas de un cuerpo a otro (Electrotecnia, s.f.) también se puede entender que Cuando un cuerpo cargado eléctricamente se pone en contacto con otro cuerpo neutro, este puede transmitirle sus propiedades eléctricas. (Garzon, 2014); por Inducción es un efecto de las fuerzas eléctricas (Electrotecnia, s.f.) este consiste en transmitir electrones sin tocar el objeto a electrizar porque un cuerpo eléctricamente cargado puede atraer a otro neutro o moverlo al reordenar sus cargas (Perdomo, 2014) y por Frotamiento que se por efecto de la fricción (Electrotecnia, s.f.) ya que al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros , ambos se cargan, uno con carga positiva, el otro con carga negativa (Licencia, 2014).

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3. METODO EXPERIMENTAL Para realizar las prácticas de las diferentes formas de electrización se tuvo en cuenta materiales que fueran usados cotidianamente o que fueran fáciles de buscar (Ilustración 2: Materiales). A partir de lo anterior y de acuerdo a los conceptos básicos se empezó a seguir el paso a paso de cada uno de las experiencias de electrización. 2.Imán, vaso y papel aluminio

1. Globo y confeti 3

2.Plato icopor

Ilustración 2: Materiales 3.1.Montajes y aclaraciones. La experiencia 1: se realizó con el globo y el confeti, cargando el globo eléctricamente al frotarlo con el cabello, para luego pasarlo por una superficie donde está el confeti. La experiencia 2: se forro con aluminio el vaso para que este quedara en esta forma, posterior a esto se retiró el vaso, este se puso sobre el plato, al tenerlo ahí se procedió a girar el imán dentro del vaso, pero sin tocarlo. La experiencia 3: se realizó un electroscopio abriendo un hueco en la tapa con el diámetro de un alambre delgado, al alambre se le hace una forma de gancho para colgar dos hojitas de aluminio. Además, se inflo un globo que se froto con lana para acercarlo al electroscopio. La experiencia 4: se realizó con dos globos y el cabello seco de una persona.

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4. RESULTADOS Y ANALISIS A continuación, se muestran los resultados que se obtuvieron en cada experimento, estos resultados están divididos en dos tablas una con resultados experimentales y otra con resultados teóricos. 4.1.Resultados experimentales Nª DE RESULTADOS EXPERIENCIA ESPERIMENTALES Al pasar el globo eléctricamente 1 cargado por encima del confeti este comenzó a pegarse al globo.

ILUSTRACIÓN

Ilustración 3: Atracción del globo al confeti

Al poner a girar el imán dentro del vaso de papel aluminio (Sin tocarlo) este comienza a girar.

Ilustración 4: Movimiento del aluminio por el imán.

Se acercó un globo al electroscopio lo que ocasiono un movimiento en el interior de este por parte de las láminas de aluminio.

Ilustración 5: Eectroscopio

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Se frotaron dos globos entre sí para luego pasarlo por encima del cabello lo que provoca que el cabello se levante.

Ilustración 6: atracción del globo al cabello

Tabla 6: Resultados experimentales Al ver lo que sucede en Tabla 1: Resultados experimentales imaginamos diferentes formas en las que se puede cargar un cuerpo y las asociamos a lo que pasa en nuestros contextos cotidianos. Este tipo de experimentos nos ayudan a tener una explicación sobre diferentes fenómenos que se presentan y, además nos proporcionó información para explicar fenómenos geológicos, lo que es de gran ayuda en la actualidad, ya que fueron creados bajo los mismos principios de los experimentos propuestos en este laboratorio.

4.2. Resultados analizados con la teoría. Nª DE RESULTADOS TEÓRICOS EXPERIENCIA El material del globo tiende a ganar una 1 mayor cantidad de electrones que el cabello y queda cargado negativamente por exceso de electrones mientras que el papel es neutro, como previamente el globo está cargado, al entrar en contacto en el papel, este lo atrae. El aluminio no es un material 2 ferromagnético por lo tanto no es atraído por el imán, pero estos dos se pueden colocar a interactuar. Aunque no hay atracción se sabe que el aluminio es un material conductor y en el momento de poner a girar el imán este genera electrización. Al acercar un globo cargado 3 eléctricamente de manera negativa a la bola de aluminio del electroscopio que está en modo neutro, la carga contraria al globo en este caso la positiva es atraída al globo, y las láminas de aluminio en el fondo quedaran cargadas negativamente y por ser cargas iguales se repelen, por lo que las láminas se alejan una de la otra. Al frotar los dos globos entre si estos 4 comienzan a intercambiar cargas

FUNDAMENTOS TEÓRICOS Ley de coulomb: “cargas de diferente signo se atraen” (FISICALAB, s.f.)

La ley de Faraday: “cuando un campo magnético varia en el espacio genera una fuerza electromotriz” (Concepto.de, s.f.)

Ley de coulomb: “cargas de diferente signo se atraen” (FISICALAB, s.f.)

Ley de coulomb: “cargas de diferente signo se atraen” 16

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS positivas y negativas, y luego al coger el (FISICALAB, s.f.) globo y frotarlo en el cabello este se levanta atraído por las cargas positivas. Tabla 7: Resultados basados en la teoría. 4.3.Clasificación de los materiales usados Los materiales que se usaron pueden ser clasificados ya que se pudo apreciar que algunos de estos se cargaban más fácilmente que otros. Los resultados a este análisis se encuentran en Tabla 3: Características de los materiales.

MATERIAL Papel

Goma, Látex o nylon (globo) Imán

Papel Aluminio

Vidrio

Lana

Icopor

Alambre

Cabello

CONDUCTIVIDAD El papel en el experimento actuó como material neutro y su conductividad es baja. Este es un material neutro en su estado natural pero fue fácil cargarlo. Buenos conductores pues sobre estos actúan corrientes eléctricas que les da la capacidad de repeler o atraer diferentes materiales sin ser electrizados. Es un buen conductor pues permitió el paso de la electrización . Aislante por lo que al colocarlo recubierto del papel aluminio este no permitió movimiento. Es un buen conductor pues electrizo el globo. Aislante

TIPO DE CARGA Neutro aunque fue atraído por exceso de electrización del globo. Negativa

Tiene las dos cargas, de acuerdo a la cara denominada polo.

Negativa pues al acercarse al globo tuvo repelencia. No se carga si no tiene ningún tipo de fricción.

Se carga positivamente porque le cede cargas negativas al globo. Neutro pues este se usó para mantener el vaso de aluminio en un área determinada. ---------------------------------

Buen conductor pues permitió el paso de la carga en el electroscopio. En su estado natural es un Positiva pues este fue material neutro, pero al ser atraído por los globos. frotado o cepillado adquiere electrización. Tabla 8: Características de los materiales

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Al realizar los experimentos anteriores afianzamos los conocimientos teóricos proporcionados en clase, lo anterior nos permitió apreciar los comportamientos de los materiales, montajes y clasificarlos de acuerdo a sus características, a partir de lo anterior al integrar teoría con practica se pudo dar una explicación lógica a lo que sucedía en cada uno de los experimentos

5. CONCLUSIONES  Las experiencias donde interactúa el globo, al tenerse claro que este está cargado negativamente, nos proporciona información para deducir las cargas de los otros elementos implicados en el experimento.  Al realizar todos los experimentos descritos en Tabla 9: Resultados basados en la teoría se pudo observar como los materiales se repelían o atraían lo que afirma lo dicho por Coulomb en su ley.  La teoría de la ley de Coulomb nos proporcionó fundamentos para realizar conclusiones teóricas como se describen en Tabla 10: Resultados basados en la teoría., además permitió clasificar las experiencias así: la experiencia 1 tiene electrización por contacto, la experiencia 2 tiene electrización por inducción, la experiencia 3 tiene electrización por inducción y la experiencia 4 tiene electrización por frotamiento.  Los materiales de acuerdo a cada experimento se pueden clasificar de diferentes formas como es el caso del vidrio que en condiciones normales es clasificado como aislante lo que se ve experimento 2, pero también en otros experimentos vistos en clase al ser sometido a frotamiento puede ceder y ganar cargas lo que permite la electrización.  Los principios usados en los experimentos anteriores se usaron para crear la Brújula y la balanza de torsión instrumentos usados actualmente por los ingenieros para hacer levantamientos topográficos, estructurales y geológicos.  Se anexo registraron todas las experiencias en un video adjuntado en el aula virtual.

6. BIBLIOGRAFIA

Concepto.de. (s.f.). ¿Qué es la Ley de Faraday? Obtenido de https://concepto.de/ley-defaraday/ Electrotecnia. (s.f.). Electrización. Obtenido de http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/cargaycampoelectri cos/contenidos/01d56993080930f36.html FISICALAB. (s.f.). Ley de Coulomb. Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/ley-decoulomb Garzon, J. (18 de 02 de 2014). Prezi. Obtenido de Electrización por contacto: https://prezi.com/boyf4zfbxq3a/electrizacion-porcontacto/#:~:text=se%20puede%20definir%20la%20electrizaci%C3%B3n,puede%20 transmitirle%20sus%20propiedades%20el%C3%A9ctricas. Licencia, A. p. (17 de 02 de 2014). Prezi. Obtenido de ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO: https://prezi.com/ksyibnkza1ta/electrizacion-por18

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS frotamiento/#:~:text=ELECTRIZACI%C3%93N%3ACuando%20a%20un%20cuerpo ,dice%20que%20ha%20sido%20electrizado.&text=La%20electrizaci%C3%B3n%20p or%20frotamiento%20es,por%20un%20cuerpo%20el%C3%A9ctricamente%20neutr Museo Virtual de la ciencia de España. (s.f.). Breve biografía de Charles Agustin de Coulomb. Obtenido de http://museovirtual.csic.es/salas/magnetismo/biografias/coulomb.htm Perdomo, E. (18 de 02 de 2014). Prezi. Obtenido de ELECTRIZACIÓN POR INDUCCION: https://prezi.com/jgweiid6-ub3/electrizacion-por-induccion/ Univerdidad Naconal de Colombia. (07 de 2012). Principios de electricidad y magnetismo. Obtenido de http://www.bdigital.unal.edu.co/45116/1/9789587612837.pdf Vazquez, L. (s.f.). Vix. Obtenido de ¿Cómo se descubrió la electricidad?: https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/2010/11/13/%C2%BFcomo-se-descubrio-laelectricidad

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LEY DE COULOMB Laboratorio 3

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 1. RESUMEN Con el fin de comprender de manera clara la relaciĂłn que hay entre fuerza, magnitud de carga y distancia entre las cargas, se realiza en un simulador virtual tres experiencias modificando los datos de las anteriores variables para comprobar la ecuaciĂłn definida como ley de Coulomb (1) que nos permite calcular de manera teĂłrica la fuerza con la que actĂşan dos cargas respecto a su distancia. 2. INTRODUCCION Desde que el ser humano descubriĂł la electricidad y los usos que se le han dado, el estudio de esta ha sido fundamental para el desarrollo y crecimiento de las sociedades lo que ha incentivado a investigadores, fĂsicos, matemĂĄticos e ingenieros de todos los tiempos estudiar sus reacciones frente a diferentes situaciones, uno de estos fĂsicos-matemĂĄticos fue CharlesAugustin de Coulomb que con sus numerosas investigaciones estableciĂł las denominadas leyes de la estĂĄtica y dentro de estas leyes se encuentra la ley de Coulomb (1) que establece que los cuerpos cargados ejercen una fuerza que puede ser de atracciĂłn o de repulsiĂłn y el valor de esta fuerza es proporcional al producto de las mismas, y que ademĂĄs la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. (Fisica Lab, s.f.) ( đ?&#x;?) đ??š = đ??ž

(đ?&#x2018;&#x17E;1â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x17E;2 ) đ?&#x2018;&#x;2

đ??ž = 9đ?&#x2018;Ľ109

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;2 (đ?&#x2018;&#x2020;đ??ź) đ??ś2

Donde F= Fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2. q1=Carga 1 q2=Carga 2 r=Distancia entre las cargas K= Constante de proporcionalidad de la ley de coulomb

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3. METODO EXPERIMENTAL Para afianzar y aclarar la ley de Coulomb se realizaron tres experiencias diferentes en el simulador virtual PhET INTERACTIVE SIMULATIONS (Ilustraciรณn 1: PhET INTERACTIVE SIMULATIONS) lo que nos permitiรณ definir en cada caso las cargas y la distancia entre ellas, de acuerdo a esto el simulador nos da el resultado de la fuerza que ejercen las cargas (una sobre la otra), para comprobar este resultado se realizan los cรกlculos basados en la ley de Coulomb (1). Luego de hacer la demostraciรณn se dio paso a llenar de manera simultรกnea y ordenada cada experiencia en tablas, con el objetivo de que a partir de estas se realicen los grรกficos correspondientes y se establezca la relaciรณn que hay entre ellas, proporcionando el comportamiento grรกfico y definiendo el tipo de funciรณn.

Ilustraciรณn 7:PhET INTERACTIVE SIMULATIONS

4. RESULTADOS Y ANALISIS Para ver el funcionamiento de una carga sobre la otra a una distancia definida se realizรณ la EXPERIENCIA 1 donde se Fijรณ la distancia entre las cargas y seleccione un valor fijo para la carga q1, modifique los valores de la carga q2. (ver Tabla 11:Fuerza en funciรณn de la carga 2..) r= 0,5๐

q1 = โ 3๐ ๐ ถ q2 (ยตC)

F(N)

0,756 -7,0 0,648 -6,0 0,540 -5,0 0,432 -4,0 0,324 -3,0 0,216 -2,0 0,108 -1,0 0,022 0,2 0,464 4,3 0,518 4,8 0,572 5,3 0,659 6,1 0,724 6,7 0,853 7,9 1,050 9,8 Tabla 12:Fuerza en funciรณn de la carga 2..

Ilustraciรณn 8: Fuerza en funciรณn de la carga 2

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Para realizar los cĂĄlculos que demuestran que los resultados arrojados por el simulador se realiza la sustituciĂłn en la ecuaciĂłn (1) de ley de coulomb: đ?&#x2018;&#x161;2 (3 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ) â&#x2C6;&#x2122; (7 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ) 9 đ??š = (9 â&#x2C6;&#x2122; 10 đ?&#x2018; 2 ) â&#x2C6;&#x2122; = 0,756đ?&#x2018; (0,5đ?&#x2018;&#x161;)2 đ??ś Como se hizo la sustituciĂłn anterior, se realizan todas las demostraciones de la Tabla 1: Fuerza en funciĂłn de la carga 2. En la EXPERIENCIA 1 se puede ver como medida que la carga va aumentando la fuerza tambiĂŠn como se ve en la Tabla 13:Fuerza en funciĂłn de la carga 2. Pero se sabe que la ley de Coulomb es un valor absoluto por tanto al ser graficado se deben tomar los datos mĂĄs convenientes (cargas positivas) mostrando asĂ una funciĂłn lineal. Con el fin de continuar con el estudio como actĂşan las cargas una sobre la otra en la EXPERIENCIA 2 se fija la distancia entre las cargas y seleccione un valor fijo para la carga q2, modifique los valores de la carga q1. (ver Tabla 3: Fuerza en funciĂłn de la carga 1) r= 0.9đ?&#x2018;&#x161;

q2 = 3.3Âľđ??ś q1 (ÂľC)

F(N) 0,136 -3,7 0,114 -3,1 0,073 -2,0 0,062 -1,7 0,033 0,9 0,034 1,0 0,073 2,0 0,114 3,1 0,144 4,0 0,191 5,2 0,220 6,0 0,271 7,4 0,293 8,0 0,312 8,5 0,366 9,9 Tabla 2: Fuerza en funciĂłn de la carga 1

IlustraciĂłn 9: Fuerza en funciĂłn de la carga 1

Para realizar los cĂĄlculos que demuestran que los resultados arrojados por el simulador se realiza la sustituciĂłn en la ecuaciĂłn (1) de ley de coulomb:

đ??š12

đ?&#x2018;&#x161;2 (3 â&#x2C6;&#x2122; 7 Âˇ 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ) â&#x2C6;&#x2122; (3.3 â&#x2C6;&#x2122; 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś ) = (9 â&#x2C6;&#x2122; 10 đ?&#x2018; 2 ) â&#x2C6;&#x2122; = 0.1356đ?&#x2018; (0,9đ?&#x2018;&#x161;)2 đ??ś 9

Como se hizo la sustituciĂłn anterior, se realizan todas las demostraciones de la Tabla 2: Fuerza en funciĂłn de la carga 1.

En la EXPERIENCIA 2 Al igual que en el caso anterior a medida de que las cargas aumentan en su magnitud la fuerza tambiĂŠn lo hace como se muestra en Tabla 14:Fuerza en funciĂłn de la carga 1 y la grĂĄfica IlustraciĂłn 10: Fuerza en funciĂłn de la carga 1 muestra la funciĂłn lineal.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Ya se vieron los comportamientos de dos cargas con una distancia definida, ahora en la EXPERIENCIA 3 se va a fijar el valor de las cargas, pero modificando el valor de la distancia. (ver Tabla 3: Fuerza en funciĂłn de la distancia) q1 = 4 ÂľC)

q2=9 ÂľC)

r (m) F(N) 0,0040 9,0 0,0045 8,5 0,0050 8,0 0.0058 7,5 0,0066 7,0 0,0077 6,5 0,0090 6,0 0,0107 5,5 0,0130 5,0 0,0160 4,5 0,0203 4,0 0,0265 3,5 0,0360 3,0 0,0518 2,5 0,0810 2,0 Tabla 3: Fuerza en funciĂłn de la distancia

IlustraciĂłn 11: Fuerza en funciĂłn de la distancia

Con el fin de comprobar que los valores de fuerza entre las cargas cambiando el valore de la distancia son correctos se procede a hacer el siguiente calculo basado en la ley de coulomb. đ??š=

9 â&#x2C6;&#x2014; 109 đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;2 /đ??ś2 |4 Âˇ 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś â&#x2C6;&#x2014; 9 Âˇ 10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś | = 0,0040N 9đ?&#x2018;&#x161; 2

Este cĂĄlculo anterior se realizĂł con cada uno de los valores de la distancia entre las cargas comprobando los resultados obtenidos.

La observaciĂłn de la EXPERIENIA 3 muestra que al calcular la fuerza en funciĂłn de la distancia que si la distancia aumenta la fuerza disminuye como se aprecia en Tabla 15: Fuerza en funciĂłn de la distancia y nos da como resultado una grĂĄfica de tipo potencial IlustraciĂłn 12: Fuerza en funciĂłn de la distancia.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Al ver la EXPERIENCIA 3 se decide ver cĂłmo funciona la fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia entre las cargas

đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x;?

39945 44782 50558 57520 66031 76580 89876 107107 129421 159779 202220 264124 359502 478627 808880

(cm)

Fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia

0,012 0,014 0,016 0,018 0,020 0,024 0,028 0,033 0,040

0,300 0,250

1/R(2) cm

đ?&#x;?

F(N)

0,200 0,150 0,100 0,050

0,000 0

200000

400000

Fuerza(N)

0,049 0,063 0,082

1/rE(2) = 3E-07 F - 0,0003 RÂ˛ = 0,9981 600000 800000 1000000

IlustraciĂłn 13:Fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia

0,111 0,160 0,250

Tabla 4: Fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia

En la IlustraciĂłn 14:Fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia se puede ver que la fuerza es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia pero inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ahora es preciso hallar el valor de Îľ para sustentar los resultados hallados en las experiencias anteriores: ď&#x201A;ˇ

Para determinar el valor de đ?&#x203A;&#x2020;0 en la EXPERIENCIA 1 se debe tomar en cuenta las ecuaciones particulares de la IlustraciĂłn 2: Fuerza en funciĂłn de la carga: 1

đ??š = 0,1074đ?&#x2019;&#x2019;đ?&#x;? + 0,0025 sabiendo que : đ?&#x203A;&#x2020;0 = 4đ?&#x153;&#x2039;â&#x2C6;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2DC; (2) AdemĂĄs, se tuvo en cuenta que la pendiente debĂa ser puesta en nĂşmero decimal ya que en la grĂĄfica esta nĂşmeros enteros da:0,1074đ?&#x2018;Ľ106 đ??ś Entonces tenemos que: 0,1074đ?&#x2018;Ľ106 đ??ś =

đ??žđ?&#x2018;&#x17E; đ?&#x2018;&#x;2

(3) donde q y r son constantes.

A partir de la ecuaciĂłn anterior nos damos cuenta que se debe despejar de la ecuaciĂłn (2) K.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 1

đ??ž = 4đ?&#x153;&#x2039;đ?&#x153;&#x20AC; (4) 0

Ahora se deben sustituir la ecuaciĂłn (4) en (3) y despejar đ?&#x153;&#x20AC;0 . đ?&#x2018;&#x17E;

đ?&#x153;&#x20AC;0 = 4đ?&#x153;&#x2039;(đ?&#x2018;&#x2026;2 )â&#x2C6;&#x2014;(0,1074đ?&#x2018;Ľ106 đ??ś) ahora sustituimos los valores y calculamos đ?&#x153;&#x20AC;0 =

3đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;2 â&#x2C6;&#x2019;12 = 8,891đ?&#x2018;Ľ10 4đ?&#x153;&#x2039;(0,052 đ?&#x2018;&#x161;) â&#x2C6;&#x2014; (0,1074đ?&#x2018;Ľ106 ) đ??ś2

5. CONCLUSIONES ď&#x201A;ˇ Las grĂĄficas (IlustraciĂłn 15: Fuerza en funciĂłn de la carga e IlustraciĂłn 16: Fuerza en funciĂłn de la carga) demuestran que el valor de las cargas es directamente proporcional al de la de fuerza independientemente de su signo, pues al tener una carga negativa o positiva lo Ăşnico que cambia es la direcciĂłn de la fuerza mas no su magnitud y que como se ve en la ley de coulomb y en las grĂĄficas la magnitud de la fuerza. ď&#x201A;ˇ La grafica (IlustraciĂłn 17: Fuerza en funciĂłn de la distancia) nos muestra que la proporcionalidad entre la fuerza y la distancia es inversa pues al disminuir la distancia la fuerza aumenta, a partir de esto para linealizar las proporcionalidades d fuerza y distancia se hace la Tabla 4:Fuerza frente al cuadrado del inverso de la distancia lo que nos demuestra nuevamente su proporcionalidad.

6. BIBLIOGRAFIA

Fisica Lab. (s.f.). Fuerza ElĂŠctrica. Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/ley-decoulomb Univerdidad Naconal de Colombia. (07 de 2012). Principios de electricidad y magnetismo. Obtenido de http://www.bdigital.unal.edu.co/45116/1/9789587612837.pdf

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LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÈCTRICO Laboratorio 4

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 1. RESUMEN El estudio de la electrizaciĂłn lleva al estudio de la ley de Coulomb lo que a su vez esta relacionado con el campo elĂŠctrico, este fundamento teĂłrico permite realizar prĂĄcticas en las que se relacionan cargas y el comportamiento de estas cargas frente al campo elĂŠctrico. Lo anterior se estudiĂł con simuladores virtuales llenando cinco (5) tablas experimentales en las cuales se hacĂan cambios de valores en las variables proporcionando asĂ diferentes situaciones, para verificar resultados se toman en cuenta las ecuaciones (1 y 2), lo que nos permite ver las magnitudes, direcciones y sentidos de los vectores que allĂ intervienen. Integrar la practica con la teorĂa proporciona resultados sometidos a anĂĄlisis facilitando de esta manera la claridad del concepto teĂłrico y la aplicaciĂłn de estos a problemas con mayor dificultad. AdemĂĄs, se demostrĂł la proporcionalidad entre las diferentes variables que allĂ intervienen. 2. INTRODUCCION En la FĂsica de electricidad y magnetismo hubo un fĂsico-matemĂĄtico muy nombrado, quien fue pionero en estudios muy importantes que siguen vigentes en la modernidad, este fue Charles-Augustin de Coulomb, quien aporto a la fĂsica la denominada ley de Coulomb la cual facilita la manera de calcular la fuerza que ejercen dos cargas respecto a una distancia determinada (Fisica Lab, s.f.), a partir de este fundamento teĂłrico anterior, se dio inicio al estudio de un nuevo termino denominado â&#x20AC;&#x153;Campo elĂŠctricoâ&#x20AC;? indicado con el sĂmbolo đ??¸â&#x192;&#x2014; que representa una cantidad vectorial en un punto del espacio. Este campo elĂŠctrico puede ser â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014;â&#x192;&#x2014; que actuarĂa sobre una carga (q). (Khan Academy, negativo o positivo e indica la fuerza (đ??š) s.f.) Es de gran importancia conocer y aplicar de manera correcta estas leyes de la fĂsica de electricidad y magnetismo pues ayudan a la compresiĂłn de fenĂłmenos que se ven en el ĂĄmbito profesional y cotidiano.

( đ?&#x;?) đ??š = đ??ž

(đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x17E;) đ?&#x2018;&#x;2

đ??ž = 9đ?&#x2018;Ľ109

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161;2 (đ?&#x2018;&#x2020;đ??ź) đ??ś2

Donde F= Fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2. Q=Carga q=Carga de prueba r=Distancia entre las cargas K= Constante de proporcionalidad de la ley de coulomb (2) đ??¸â&#x192;&#x2014; =

đ??š đ?&#x2018;&#x17E;

Donde : đ??š= Fuerza elĂŠctrica que actĂşa sobre una carga q= Carga arbitraria.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 3. METODO EXPERIMENTAL Para afianzar los conocimientos adquiridos en el estudio de la ley de coulomb y campo eléctrico se procedió a realizar cinco (5) situaciones en las que se involucran los cambios de variables involucradas en el cálculo del campo eléctrico. Para esto de hico uso de dos simuladores virtuales PhET INTERACTIVE SIMULATIONS (Ilustración 2: PhET INTERACTIVE SIMULATIONS) y LABORATORIO VIRTUAL (Ilustración 1: simulador LABORATORIO VIRTUAL), estos permitían seleccionar la magnitud de la carga fija y cambiarle los valores a la carga móvil, dando el resultado de la fuerza ejercida. Gracias a las múltiples formas de cambiar las variables se obtuvieron diferentes situaciones y resultados como se muestra a continuación.

Ilustración 18: simulador LABORATORIO VIRTUAL

Ilustración 19:: PhET INTERACTIVE SIMULATIONS

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 4. RESULTADOS Y ANALISIS Para realizar experiencias con campo elĂŠctrico se debe introducir al estudio una carga (Con el fin de ver si hay o no un campo elĂŠctrico) denominada carga de prueba que permite demostrar que en un lugar hay un campo elĂŠctrico de acuerdo a la repulsiĂłn o atracciĂłn que se creen entre ellas, pero cabe aclarar que esto se hace por comodidad al momento de calcular el campo elĂŠctrico ya que, asĂ no haya una carga de prueba si hay un campo elĂŠctrico.

A continuaciĂłn, para realizar el estudio de la ley de coulomb en conjunto con el campo elĂŠctrico se realizĂł la EXPERIENCIA 1 donde se fijĂł un valor para la carga (Q) y La distancia entre las cargas, con el fin de modificar los valores de la carga mĂłvil, permitiendo calcular el valor del campo elĂŠctrico y su fuerza. 5. Q =30 (ÂľC) r=46 cm q (ÂľC) 10 20 30 40 50 60 70 80 90

F(N)

E(N/C)

21 43 64 85 106 128 149 170 191

2,10â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,15â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,13â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,13â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,12â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,13â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,13â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,13â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 2,12â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D;

Tabla 16 Campo elĂŠctrico con Q y r constantes

IlustraciĂłn 20: Campo elĂŠctrico con Q y r constantes

La IlustraciĂłn 3: Campo elĂŠctrico con Q y r constantes muestra la relaciĂłn lineal que tienen la fuerza y la carga, a partir de se puede verificar que el campo elĂŠctrico estĂĄ bien calculado porque la pendiente de esta debe ser igual a la magnitud del campo elĂŠctrico. Para hallar el valor del campo elĂŠctrico se usa la ecuaciĂłn (2) de la siguiente forma: đ??¸â&#x192;&#x2014; = đ??¸â&#x192;&#x2014; =

đ??š đ?&#x2018;&#x17E;

21đ?&#x2018; = đ?&#x;?, đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 10đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;6

De la misma forma en la que se realizĂł el cĂĄlculo anterior , se hace para calcular los valores presentes en Tabla 1 Campo elĂŠctrico con Q y r constantes.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS

IlustraciĂłn 4: Comportamiento de la q sobre Q en un campo elĂŠctrico.

En la IlustraciĂłn 4: Comportamiento de la q sobre Q en un campo elĂŠctrico se muestra un ejemplo tomado de Tabla 17 Campo elĂŠctrico con Q y r constantes donde las cargas que intervienen son positivas lo que provoca una repulsiĂłn y afirma de acuerdo a la teorĂa la existencia de un campo elĂŠctrico. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para seguir con el estudio del comportamiento del campo y la fuerza, se realiza la EXPERIENCIA 2 donde se fijo un valor para la carga mĂłvil y para la distancia entre las cargas, modificando los valores de la carga (q), con el fin de calcular el campo elĂŠctrico. q =40(ÂľC) r=46 cm Q (ÂľC) 10 20 30 40 50 60 70 80 90

F(N)

E(N/C)

17 34 51 68 85 102 119 136 153

1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 1,70xđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D;

Tabla 2: Campo elĂŠctrico con q y r constantes

IlustraciĂłn 5: FunciĂłn lineal en la que la pendiente es igual al campo elĂŠctrico.

La IlustraciĂłn 21: FunciĂłn lineal en la que la pendiente es igual al campo elĂŠctrico muestra que la pendiente de la funciĂłn entre fuerza y carga da como resultado el campo elĂŠctrico. AdemĂĄs de mostrar la proporcionalidad entre estas dos variables.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Para completar la Tabla 3: Campo elĂŠctrico con q y r constantes se usĂł la ecuaciĂłn (2) para hallar el campo elĂŠctrico como se muestra a continuaciĂłn: đ??¸â&#x192;&#x2014; =

17đ?&#x2018; = đ?&#x;?, đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x17D;đ??ąđ?&#x;?đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x201D; 10đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;6

IlustraciĂłn 22: Comportamiento de la Q sobre la q en un campo elĂŠctrico,

La IlustraciĂłn 6: Comportamiento de la Q sobre la q en un campo elĂŠctrico muestra a la carga Q y cĂłmo es repelida por la carga q demostrando que existe un campo elĂŠctrico gracias a esta interacciĂłn y comprobando que dos cargas del mismo signo siempre se repelen.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Ya se realizaron experiencias tomando en cuenta alguna de las cargas como una fija y otra mĂłvil, en la EXPERIENCIA 3 dejaremos las dos cargas fijas y se modificaran los valores de la distancia, de esta manera vemos como es el cambio de comportamiento de campo vs la distancia. Q =30(ÂľC) r (cm)

q =50(ÂľC) F(N)

E(N/C) 234,375 4687500

80,309 1606180

37,500

750000

480000

16,302

326040

107

11,791

235820

123

8,923

178460

138

7,089

141780

168

4,783

95660

IlustraciĂłn 7: Comportamiento de dos cargas dependiendo de la distancia

Tabla 3: Campo elĂŠctrico con Q y q constantes

La IlustraciĂłn 7: Comportamiento de dos cargas dependiendo de la distancia estĂĄ mostrando el comportamiento de dos cargas positivas en las que existe un campo magnĂŠtico y la fuerza de repulsiĂłn que se genera entres estas. Para encontrar el valor de la fuerza se usa la ecuaciĂłn (1) como se muestra a continuaciĂłn: (đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x17E; ) đ?&#x2018;&#x;2 (30đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;6 â&#x2C6;&#x2014;50đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;6) đ??š=đ??ž = 234,375đ?&#x2018; de esta manera se reemplazan los valores de (0,24đ?&#x2018;&#x161;)2 đ??š=đ??ž

la fuerza para completar la Tabla 3: Campo elĂŠctrico con Q y q constantes.

AdemĂĄs, se debe hallar el valor del campo elĂŠctrico usando la ecuaciĂłn (2) de la siguiente forma:

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS đ??¸â&#x192;&#x2014; = đ??¸â&#x192;&#x2014; =

234,375đ?&#x2018; 50đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś

đ??š đ?&#x2018;&#x17E;

= đ?&#x;&#x2019;đ?&#x;&#x201D;đ?&#x;&#x2013;đ?&#x;&#x2022;đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;&#x17D;đ?&#x;&#x17D; đ???/đ??&#x201A; de esta forma se hacen los cĂĄlculos para continuar

llenando los resultados de la Tabla 3: Campo elĂŠctrico con Q y q constantes. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Continuando con el proceso de anĂĄlisis se realiza la EXPERIENCIA 4 donde se fija la distancia y la carga (q1), modificando lo valores de la carga (q2) que serĂĄ negativa y de esta manera calculamos el campo elĂŠctrico. q1 =â&#x2C6;&#x2019;4đ?&#x153;&#x2021;đ??ś q2 (ÂľC) -10 -9 -8 -7 -6 -5 1 2 3 4

r=0,05m F(N) 143.801 129.421 115.041 100.661 86.280 71.900 14.380 28.760 43.140 57.520

E(N/C) 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106 14,38x106

Tabla 4: Campo elĂŠctrico con q1 y r constantes

IlustraciĂłn 8: Comportamiento de la carga Q (-) y la q (+)

La IlustraciĂłn 8: Comportamiento de la carga Q (-) y la q (+) muestra el comportamiento de atracciĂłn entre la carga Q y la carga q, ademĂĄs muestra como el vector campo elĂŠctrico tiene direcciĂłn contraria a la fuerza. El desarrollo de la ecuaciĂłn (2) permitiĂł completar la Tabla 4: Campo elĂŠctrico con q1 y r constantes, como se muestra en el siguiente ejemplo:

đ??¸â&#x192;&#x2014; =

143,801đ?&#x2018; = 14,38x106 đ???/đ??&#x201A; â&#x2C6;&#x2019;6 â&#x2C6;&#x2019;10đ?&#x2018;&#x2039;10 đ??ś

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS Para continuar con el estudio en curso decidimos hacer la EXPERIENCIA 5 donde se FijĂł la distancia entre las cargas y un valor fijo para la carga q2 (negativo), modificando el valor de la q1. q2 =-7 đ?&#x153;&#x2021;đ??ś r=0,07m q1 (ÂľC) -10 -9 -8 -7 -6 -5 1 2 3 4

F(N) 128,394 115,554 102,715 89,876 77,036 64,197 12,839 25,679 38,518 51,357

E(N/C) 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107 1,284 x107

Tabla 5: Campo elĂŠctrico con q2 y r constantes

IlustraciĂłn 9: Comportamiento de atracciĂłn entre dos cargas

La IlustraciĂłn 9: Comportamiento de atracciĂłn entre dos cargas muestra el vector fuerza hacia la carga q2 pues esta es de atracciĂłn y el vector campo elĂŠctrico en direcciĂłn contraria a la fuerza.

Para completar la tabla de cĂĄlculos de la experiencia 5 se usĂł la ecuaciĂłn (2) de la siguiente forma: đ??¸â&#x192;&#x2014; =

128,394đ?&#x2018; = 1,284 x107 đ???/đ??&#x201A; â&#x2C6;&#x2019;10đ?&#x2018;&#x2039;10â&#x2C6;&#x2019;6 đ??ś

Gracias al anterior proceso se hace un anĂĄlisis general en donde se deduce que El campo elĂŠctrico estĂĄ dado por la fuerza sobre unidad de carga (ver IlustraciĂłn 3: Campo elĂŠctrico con Q y r constantes), lo que indica que el cambio de fuerza automĂĄticamente cambia la magnitud del campo elĂŠctrico (se concluye que la fuerza es proporcional al campo). La direcciĂłn de la fuerza va de acuerdo a atracciĂłn o repulsiĂłn que pueda existir, si el campo es positivo y la carga de prueba es negativa entonces la fuerza es de atracciĂłn por lo que el vector apunta a la carga Q (ver IlustraciĂłn 8: Comportamiento de la carga Q (-) y la q (+)); pero si las dos cargas con de signos iguales se repelen y el vector de la fuerza apuntarĂa hacia afuera (ver IlustraciĂłn 6: Comportamiento de la Q sobre la q en un campo elĂŠctrico)

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Además, como se ha visto anteriormente la proporcionalidad del campo eléctrico y dentro de los simuladores se veía que al alejar las cargas el vector campo disminuía, se quiso comprobar con la Ilustración 23: Campo eléctrico VS distancia comprobar que estas dos variables son inversamente proporcionales.

Ilustración 10: Campo eléctrico VS distancia

La Ilustración 10: Campo eléctrico VS distancia muestra que a medida que la distancia va aumentando el campo eléctrico va disminuyendo.

6. CONCLUSIONES  La fuerza es directamente proporcional al campo eléctrico.  La dirección de la fuerza va de acuerdo a si las cargas están cargadas de manera positiva o negativa, mostrando comportamiento de atracción o de repulsión.  Cuando el comportamiento es de repulsión el vector fuerza coincide en dirección con el vector campo eléctrico.  La carga de prueba se usa básicamente para determinar la existencia de un campo eléctrico en determinado punto.  Un punto puede tener un campo eléctrico así no se tenga una carga de prueba.  El comportamiento de la gráfica que se muestra en la Ilustración 24: Campo eléctrico VS distancia es de tipo potencial, lo que indica que el campo eléctrico es inversamente proporcional a la distancia que hay entre las cargas.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 7. BIBLIOGRAFIA

Fisica Lab. (s.f.). Fuerza Eléctrica. Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/ley-decoulomb Khan Academy. (s.f.). El campo eléctrico. Obtenido de https://es.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-electrostatics/eeelectric-force-and-electric-field/a/ee-electric-field CAMPOS, P. C. (s.f.). PhET CARGAS Y CAMPOS . Obtenido de SIMULADOR VIRTUAL: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/chargesandfields_es.html

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LINEAS DE CAMPO ELECTRICO Laboratorio 5

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 1. RESUMEN A partir de la teorĂa vista en la unidad de campo elĂŠctrico y la interacciĂłn que tienen estos con cargas, es necesario ver el comportamiento y las lĂneas que se producen en el campo por la interacciĂłn, por tanto, se realiza en un simulador virtual cinco (5) experiencias en las que se tiene la posibilidad de colocar las cargas positivas y negativas en la cantidad necesaria, a partir de esto se analizan los comportamientos de las lĂneas que se originan en los campos ademĂĄs se miden las distancias entre cargas y la intensidad del campo elĂŠctrico en diferentes puntos. Las anteriores caracterĂsticas se toman en cada experiencia mostrando los resultados en tablas y grĂĄficos. 2. INTRODUCCION El campo elĂŠctrico es la unidad de fuerza sobre una carga, la direcciĂłn del campo se toma como la direcciĂłn de la fuerza que ejercerĂa sobre una carga positiva de prueba. El campo elĂŠctrico estĂĄ dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa (Nave, s.f.), dentro de este campo elĂŠctrico las interacciones entre cargas forman unas lĂneas denominada lĂneas del campo o lĂneas de fuerza las cuales son lĂneas invisibles o imaginarias que ayudan a visualizar cĂłmo va variando la direcciĂłn del campo elĂŠctrico al pasar de un punto a otro del espacio (IlustraciĂłn 1. LĂneas de campo) esta teorĂa fue introducida por Michael Faraday (1791-1867) (FernĂĄndez, s.f.). Todo esto con el propĂłsito, no solo de identificar, comprender y saber los factores importantes en este campo si no la importancia que tiene en nuestra vida comĂşn, en nuestra propia razĂłn de ser, como cuerpos intrĂnsecamente ligados a la electricidad. La fuerza sobre una carga en el campo elĂŠctrico es calculada por la ecuaciĂłn (1) y la magnitud del campo elĂŠctrico por la ecuaciĂłn (2) .(đ?&#x;?) đ??š = đ??ž

(đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x17E;) đ?&#x2018;&#x;2

đ??ž = 9đ?&#x2018;Ľ109

đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x161; 2 đ??ś2

(đ?&#x2018;&#x2020;đ??ź)

Donde F= Fuerza que ejerce la carga q1 sobre la carga q2. Q=Carga q=Carga de prueba r=Distancia entre las cargas K= Constante de proporcionalidad de la ley de coulomb (2) đ??¸â&#x192;&#x2014; =

đ??š đ?&#x2018;&#x17E;

Donde : đ??š= Fuerza elĂŠctrica que actĂşa sobre una carga q= Carga arbitraria.

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Ilustración 25. Líneas de campo (loco, s.f.)

3. METODO EXPERIMENTAL Se realizan cinco (5) experiencias en las que se tiene el objetivo de integrar la teoría y los datos dados por el simulador (CAMPOS, s.f.)(Ilustración 2. Simulador PhET CARGAS Y CAMPOS con el fin de dibujar y predecir las líneas de campo entre las cargas que intervienen allí. Con el fin de identificar, aprender y graficar diferentes comportamientos dentro de un campo se hacen cambios de cargas entre positivas y negativas, además se analizan diferentes lugares dentro del campo para identificar donde es la fuerza es mayor y donde disminuye. (ABC, s.f.)

Ilustración 26.Simulador PhET CARGAS Y CAMPOS

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4. RESULTADOS Y ANALISIS Para realizar el estudio de las líneas de campo eléctrico se realizó la EXPERIENCIA 1 donde se coloca una carga positiva (1nC) en el espacio, magnitud de campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Esta experiencia se realizó en tres etapas principales en las cuales la metodología fue ir aumentando una carga por experiencia y observar los comportamientos de las líneas frente a los sensores. Los resultados de la experiencia se muestran en (Tabla 1: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga+) #Prueba

Carga

Intensidad del campo eléctrico medido por los sensores(cm) Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4

Distancia de sensor 136.0 55.7 311.7 136.9 a carga Normal 54.2 322.7 10.2 34.4 1 Duplicada 112.1 473.0 16.7 75.7 2 Triplicada 123.8 537.3 29.5 113.4 3 Tabla 18:Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga+

La (Tabla 1: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga +) muestra como la variación que experimenta un campo eléctrico según los sensores, que siempre esta relacionado con la distancia o el punto en el que éste se encuentre en el espacio.

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Ilustración 27:Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga+

En la Ilustración 3: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga+ es evidente cómo todas las flechitas en el campo apuntan hacia fuera, como “escapando” de la carga, esto es generado por la fuerza de repulsión de la misma, que al ser la única en el espacio, cada una de las flechas que forman las líneas de campo tendrán la misma dirección porque reciben un solo tipo de acción sobre ellas. También, el módulo de los sensores es muy grande comparado con la carga normal (ver tabla 1), que aumenta gradualmente, es decir, la intensidad del campo eléctrico es mayor cada vez que la carga es mayor. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ya se vio el comportamiento de las líneas de campo eléctrico cuando la carga es positiva ahora en el EXPERIMENTO 2 se muestra como es el comportamiento de estas cuando la carga es negativa haciendo cambios en las distancias, cargas y magnitudes de campo eléctrico en diferentes posiciones del espacio basados en los sensores. De igual forma que en la experiencia 1 se va aumentando -1uC en cada etapa de la experiencia. #Prueba

Carga

Intensidad del campo eléctrico medido por los sensores(cm) Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Distancia de sensor 321.6 188.0 148.3 82.4 a carga Normal 8.5 27.9 50.9 155.6 1 Duplicada 19.8 56.3 98.7 313.2 2 triplicada 29.2 84.8 147.2 450.9 3 Tabla 19:Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga –.

En la Tabla 2: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga –. Se deduce que la longitud de intensidad del sensor, se debe tanto a la cercanía como a la cantidad de carga que haya.

Ilustración 28: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga-

En la (Ilustración 4: Intensidad el campo eléctrico en diferentes puntos y a diferentes distancias. Carga-) Se aprecia cómo todas las flechas del campo “apuntan” a la carga, esto debido a que es la única carga que genera un campo eléctrico aquí, por tanto, a la única que reacciona el espacio, atrayendo todo a su alrededor porque es una carga negativa. La diferencia entre usar la carga normal, duplicada o triplicada, es que la intensidad del campo eléctrico aumenta de manera proporcional a la cantidad de cargas que se colocan. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Para continuar el estudio de las líneas de campo generadas se decide realizar el EXPERIMENTO 3 que consiste en colocar dos cargas del mismo signo (+) y evaluar su comportamiento variando entre las distancias entre cargas y dejando la posición de los sensores fijas, de tal forma que muestre el cambio de la magnitud del campo eléctrico por cada sensor respecto a la distancia entre las cargas. Q=1nC

q=1nC

#Prueba

Carga

Intensidad del campo eléctrico medido por los Distancia sensores(cm) entre cargas Sensor1 Sensor2 Sensor3 Sensor4 Sensor5 Normal 85,6 179,2 97,0 151,9 236,0 353,2 1 Duplicada 55,9 41,8 61,4 138,3 46,7 437,1 2 triplicada 94,8 108,7 122,9 71,9 66,3 312,4 3 Tabla 20:Intensidad de campo eléctrico con sensores fijos y variación entre distancias

En la Tabla 3: Intensidad de campo eléctrico con sensores fijos y variación entre distancias Se interpreta que la intensidad del campo en los puntos definidos por los sensores varía no solo porque la carga aumenta como en el experimento 1, sino que hay una variante más; son dos cargas y a distintas distancias, lo que hace que el campo tenga un comportamiento más relativo y poco predecible (intensidad y direcciones).

Ilustración 5: campo con el valor de las cargas normal (cargas de igual signo)

En la gráfica de carga normal que se muestra en la Ilustración 5: campo con el valor de las cargas normal (cargas de igual signo) se tienen las líneas de campo producidas por dos cargas del mismo signo, en cinco (5) lugares diferentes del espacio y a una distancia de 353,2cm; las líneas de campo entre las dos cargas no se tocan pues por ser del mismo signo se repelen.

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Ilustración 6: campo con el valor de las cargas duplicadas

En la gráfica de la carga duplicada Ilustración 6: campo con el valor de las cargas duplicadas se tienen líneas de campo entre dos cargas, estas cargas fueron duplicadas respecto a las cargas iniciales además la distancia se aumentó a un valor de 437,1cm, pero al igual que en la anterior grafica las líneas de campo de una carga respecto a la otra se repelen.

Ilustración 7: Campo con el valor de las cargas triplicado

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES La grafica de la carga triplicada Ilustración 7: Campo con el valor de las cargas triplicado muestra las líneas de campo por dos cargas del mismo signo, estas líneas de campo se repelen y sus cargas están a una distancia de 312,4.

Siguiendo con el estudio de líneas de campo se realiza la EXPERIENCIA 4 donde hay Dos cargas en el campo A, B, con una carga 3μC y la otra-1μC respectivamente (cargas iniciales), dentro del espacio se distribuyen cinco sensores alrededor de las cargas. Esta experiencia se llevó a cabo en tres instantes, en el primero se utilizaron los valores iniciales de las cargas A y B (ver Ilustración 8:Campo con el valor de las cargas iniciales), el en segundo instante se duplicó su magnitud (6μC, -2μC respectivamente) y, finalmente se triplicaron quedando así: 9μC, -3μC. Pero en este caso se terminaron como fijos tanto las posiciones de los sensores como la ubicación de las cargas.

Intensidad del campo eléctrico medido por los sensores(cm) #Prueba

Carga

Sensor1

Sensor2

Sensor3

Sensor4

Sensor5

Normal

332.6

185.6

76.0

498.3

5.6

Duplicada

331.3

181.8

127.2

321.1

45.2

triplicada 336.1 185.6 234.9 483.6 26.4 3 Tabla 21:Intensidad que detectan los sensores con el aumento escalonado de las magnitudes de carga

En la Tabla 4: Intensidad que detectan los sensores con el aumento escalonado de las magnitudes de carga Se muestra como las magnitudes de intensidad varían a medida que las cargas se triplican, aunque, el sentido es casi el mismo al menos en el instante 1 y 3(ver Ilustración 8: Campo con el valor de las cargas iniciales e Ilustración 4: Campo con el valor de las cargas triplicado). como las cargas mantienen la misma posición, así también los vectores de dirección del campo eléctrico aparentemente.

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Ilustración 8: Campo con el valor de las cargas iniciales

En la Ilustración 8: Campo con el valor de las cargas iniciales se observa que los módulos de los sensores son mayores en el área cercana a las dos cargas, con sentidos distintos. Se puede apreciar una repulsión casi nula que muestra el sensor 5 en el vector.

Ilustración 9: Campo con el valor de las cargas triplicado

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES En la Ilustración 9: Campo con el valor de las cargas triplicado se aprecia como las longitudes de intensidad son mayores al triplicar las cargas, también un leve cambio en la dirección. En este caso el módulo que menos varía en intensidad es el 5, pues al estar tan lejos, es poco el alcance de repulsión que sigue captando. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

En la EXPERIENCIA 5 hay Tres cargas en el campo A, B Y C, con una carga 3μC, -2μC y 2μC respectivamente. Seis sensores distribuidos alrededor de las cargas. Esta experiencia se llevó a cabo en dos instantes. En el primero se ubicaron las cargas juntas y el segundo instante de alejaron. La magnitud de las cargas A, B y C se determinó como fija junto con los sensores (6) del capo eléctrico (E ) que, en estos varía su magnitud al cambiar de posición las cargas 3μC, -2μC y -2μC (acercarlas y alejarlas).

Intensidad del campo eléctrico medido por los sensores(cm) #Prueba

Carga

Sensor1

Sensor2

Sensor3

Sensor4

Sensor5

Sensor6

fija

345.5

18.7

41.6

26.9

344.3

49.0

fija

278.7

217.3

134.3

131.5

140.8

52.9

Tabla 22:Variación de la intensidad del campo eléctrico según los sensores alrededor de las cargas

En la Tabla 5: Variación de la intensidad del campo eléctrico según los sensores alrededor de las cargas Se muestra como la intensidad que representan los sensores varía de acuerdo a su cercanía; esto por la intensidad, ya sea de repulsión o atracción que reciben de las cargas que rodean. Sin embargo, su dirección varía al igual que sus magnitudes ya que al cambiar las cargas de posición se carga el sentido del campo que estas generan. (Ver Ilustración 10: Campo emitido por las cargas A, B y C juntas e Ilustración 11: Campo emitido por las cargas A, B y C alejadas)

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Ilustración 10: Campo emitido por las cargas A, B y C juntas

En la Ilustración 10: Campo emitido por las cargas A, B y C juntas Se observa que la intensidad que detectan los sensores más cerca de las cargas (sensor 1 y 5) es mayor que aquellos que se encuentran más lejos en el campo; también hacia el centro, se ven menos ordenadas las flechas de dirección. Esto por las diferentes cargas tan juntas.

Ilustración 11: Campo emitido por las cargas A, B y C alejadas

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES En la Ilustración 11: Campo emitido por las cargas A, B y C alejadas Se puede verificar como los sensores 1, 3, 4 y 6 que anteriormente eran más cortos (Ilustración 10: Campo emitido por las cargas A, B y C juntas); aquí tienen una mayor longitud debido a que las cargas que antes estaban lejos se ubicaron cerca de éstos, sin embargo, también ha variado su dirección porque el sentido del campo que generan sus cargas aledañas no es el mismo que recibían cuando estaban las tres juntas. 5. CONCLUSIONES  La intensidad de los sensores varía no solo respecto a la carga más cercana, sino también

por la fuerza de atracción o repulsión más intensa que reciba y, esto se lo puede generar una carga más lejana.  Siempre en cualquier punto del espacio, el campo tiene una dirección generada por el tipo de carga que se encuentre en tal punto. Las cargas positivas generan repulsión en el campo y las negativas, por el contrario, atracción.  Determinamos que el potencial eléctrico o la intensidad eléctrica es directamente proporcional a la distancia. Igualmente lo es al tener un aumento paulatino de las cargas en magnitud.  Siempre estamos rodeados de uno o muchos campos eléctricos, con nuestro propio cuerpo experimentamos intensidades en las reacciones a cargas ya sea con materiales o incluso dentro de nosotros mismos. También podemos generar campos eléctricos esporádicos y largos, tenues o intensos . 6. BIBLIOGRAFIA lABC, G. ». (s.f.). Campo eléctrico. Obtenido de https://www.greenfacts.org/es/glosario/abc/campo-electrico.htm CAMPOS, P. C. (s.f.). PhET CARGAS Y CAMPOS . Obtenido de SIMULADOR VIRTUAL: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-andfields_es.html loco, E. f. (s.f.). Lineas de campo electrico. Obtenido de http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/lineas-de-campo-electrico.html Nave, M. O. (s.f.). Hypherphysics. Obtenido de Campo electrico: http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/electric/elefie.html#:~:text=La%20direcci%C3%B3n%20del%2 0campo%20se,de%20una%20carga%20puntual%20negativa.

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SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Laboratorio 6

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 1. RESUMEN El estudio de la fĂsica de electricidad y magnetismo se ha venido trabajado de manera paulatina y siguiendo el orden en el aprendizaje de temas pues estos estĂĄn directamente relacionados, este laboratorio consiste en hallar las superficies equipotenciales alrededor de una carga o de un campo elĂŠctrico, a partir de esto se hacen cinco experimentos en los cuales se toman como variables la magnitud de carga, el nĂşmero de cargas en un sistema, la distancia entre cargas, el voltaje, las lĂneas de voltaje alrededor de las cargas y por supuesto las coordenadas en un sistema que forman estas lĂneas equipotenciales. Dentro de cada experiencia se deciden modificar las variables nombradas anteriormente, de cinco formas diferentes. Para este estudio se usĂł PhET INTERACTIVE SIMULATIONS un simulador virtual (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS ). Con estos ejercicios se pretende identificar las relaciones entre las variables y el comparar el comportamiento teniendo en cuenta los estudios hechos anteriormente de campo elĂŠctrico y ley de Coulomb. 2. INTRODUCCION La electricidad y magnetismo ha sido estudiada y explicada de diferentes formas, sin embargo, el resultado a un estudio debe ser igual. Por tanto, es de gran importancia conocer todas aquellas teorĂas que buscan explicar fenĂłmenos electromagnĂŠticos. A partir de lo anterior el presente curso ha hecho estudios sobre la ley de Coulomb que nos dio una introducciĂłn al mundo de la fĂsica de electricidad y magnetismo, luego se estudiĂł el campo elĂŠctrico producido por las cargas y las relaciones entre estas dos teorĂas, continuando con este hilo conductor se debe estudiar las superficies equipotenciales creadas por una o varias cargas pudiendo ser estas positivas o negativas. Para entender en que se basa una superficie equipotencial es de gran importancia saber lo que es un potencial elĂŠctrico. El potencial elĂŠctrico tiene una carga elĂŠctrica puntual q (carga de prueba) , en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una energĂa potencial electrostĂĄtica. De modo semejante a la relaciĂłn que se establece entre la fuerza y el campo elĂŠctrico, se puede definir una magnitud escalar, potencial elĂŠctrico (V) que tenga en cuenta la perturbaciĂłn que la carga fuente q1 produce en un punto del espacio, de manera que cuando se sitĂşa en ese punto la carga de prueba, el sistema adquiere una energĂa potencial. (EcuaciĂłn 1). Teniendo en cuenta la anterior informaciĂłn las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concĂŠntricas centradas en la carga, como se deduce de la definiciĂłn de potencial (r = cte.).(ver IlustraciĂłn 29:Superfices equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)) (UPM)

đ?&#x2018;&#x2030;=

U đ?&#x2018;&#x17E;0

(EcuaciĂłn 1) donde es V es potencial; U energĂa potencial y đ?&#x2018;&#x17E;0 unidad de carga.

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Ilustración 1:Superfices equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b) (UPM)

3. METODO EXPERIMENTAL Para realizar las diferentes experiencias que se plantearan a continuación es de gran importancia contar con el simulador virtual (ver Ilustración 30: Simulador virtual) que nos permita modificar las variables y definir un sistema de coordenadas, con el fin de identificar de manera clara las superficies equipotenciales alrededor de una carga. Se realizarán cinco experiencias diferentes que permitan ver las relaciones entre las variables que allí intervienen.

Ilustración 2: Simulador virtual (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 4. RESULTADOS Y ANALISIS Comenzando con el estudio de las superficies equipotenciales se realiza la EXPERIENCIA 1 donde se toma una carga positiva (q) midiendo alrededor de esta las superficies equipotenciales. q= 10nC

Ilustración 3: Una carga positiva con tres líneas de superficie equipotencial. (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

A partir de la imagen dada por el simulador (ver Ilustración 4: Una carga positiva con tres líneas de superficie equipotencial.) nos damos cuenta que las líneas de campo eléctrico apuntan hacia afuera debido al tipo de carga, y las líneas de superficie equipotencial son redondas gracias a la disposición de la carga. CAMPO VOLTAJE (+) 1 2 3

180 90,5 60,2

AMPLITUD (CM) VERTICAL HORIZONTAL 100 100 200 200 300 300

ESCALA PAPEL (CM) VERTICAL 2 4 6

HORIZONTAL 2 4 6

Tabla 23 :Características de una carga positiva con tres líneas equipotenciales.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES A partir de las medidas tomadas en (Tabla 1: CaracterĂsticas de una carga positiva con tres lĂneas equipotenciales.) se puede concluir que efectivamente las lĂneas de superficie equipotencial son redondas por tanto al tener el radio se pueden realizar sin sacar coordenadas. Por tanto, para realizar la grĂĄfica en el papel milimetrado se hace uso de la medida del radio, y para facilitar el proceso y evitar errores de precisiĂłn se realizan las superficies con un compĂĄs (ver IlustraciĂłn 3: Una carga positiva con tres lĂneas de superficie equipotencial).

IlustraciĂłn 31: Una carga positiva con tres lĂneas de superficie equipotencial

En la (IlustraciĂłn 3: Una carga positiva con tres lĂneas de superficie equipotencial) se puede ver que a medida que la distancia aumenta la magnitud del voltaje de las superficies equipotenciales disminuye, por tanto, la relaciĂłn entre estas dos variables es inversamente proporcional. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Siguiendo con el tema de estudio (superficies equipotenciales) se hace la EXPERIENCIA 2 donde se tomĂł una carga negativa central, su valor de carga fue de â&#x2C6;&#x2019;11đ?&#x2018;&#x203A;đ??ś, se determinaron cuatro lĂneas equipotenciales a distintas distancias que, al formar un circulo su punto de 55

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES referencia respecto a la carga(tomando esta como el origen) fue su radio (ver Ilustración 4:Una carga negativa en el espacio, cuatro superficies equipotenciales)

Ilustración 32:Una carga negativa en el espacio, cuatro superficies equipotenciales (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

A partir de Ilustración 4: Una carga negativa en el espacio, cuatro superficies equipotenciales donde se puede apreciar la carga negativa en el espacio se decide tomar las características principales como se muestra a continuación (Tabla 2):

SUPERFICIE

VOLTAJE (v)

1 2 3 4

-199.0 -98.9 -49.5 -39.5

AMPLITUD Radio 50 99.7 199.7 250.1

ESCALA papel (cm) Radio 2 4.1 8.1 10.1

Tabla 24:Caracteristicas de la situación presente en la experiencia 2.

La tabla 2 expresa los valores de cuatro aspectos importantes a la hora del experimento: La superficie que a medida en que aumenta la distancia entre la carga y esta el valor potencial va variando de manera que lo hace su amplitud y, a lo largo de estas es que se ubicaron las coordenadas. Con el fin de mostrar que basados en coordenadas el resultado cuando una superficie equipotencial es circular da lo mismo que haciéndolo simplemente con el radio. Cada línea equipotencial tiene sus propias coordenadas que en este caso serán 10. (ver tabla de la 3 hasta la 6)

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SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 1 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (0,5 ; 0,8) -199.0 P1 (0,8 ; 0,5) -199.0 P2 (1 ; 0) -199.0 P3 (0,9 ; -0,5) -199.0 P4 (0,6 ; -0,9) -199.0 P5 (0 ; -1) -199.0 P6 (-0,7 ; -0,7) -199.0 P7 (-1 ; 0) -199.0 P8 (-0,7 ; 0,8) -199.0 P9 (0 ; 1) -199.0 P10

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 2 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-0,7 ; -1,9) -98.9 P1 (1,9 ; 0,8) -98.9 P2 (-0,7 ; 1,9) -98.9 P3 (1,7 ; -1,7) -98.9 P4 (-2 ; 0,1) -98.9 P5 (-1,8 ; 1) -98.9 P6 (-1,8 ; -1) -98.9 P7 (1,2 ; 1,8) -98.9 P8 (0,2 ; 2) -98.9 P9 (0 ; -2) -98.9 P10

Tabla 25: Coordenadas Equipot 1(experiencia 2)

Tabla 26:Coordenadas Equipot 2(experiencia 2)

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 3 VALOR DE PUNTOS (x ; y) cm POTENCIAL (v) (3,9 ; 0,9) -49.5 P1 (1,4 ; -3,8) -49.5 P2 (-4 ; 0) -49.5 P3 (4 ; 0) -49.5 P4 (3,6 ; -1,8) -49.5 P5 (-3,4 ; 2,3) -49.5 P6 (-1,6 ; 3,3) -49.5 P7 (3,6 ; 1,8) -49.5 P8 (-2,1 ; -3,4) -49.5 P9 (-3,4 ; 2,3) -49.5 P10

Superficie Equipotencial 4 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-3,3 ; 3,8) -39.5 P1 (4,9 ; -0,8) -39.5 P2 (3,4 ; -3,6) -39.5 P3 (3,7 ; -3,5) -39.5 P4 (3,3 ; 3,9) -39.5 P5 (0,3 ; -5) -39.5 P6 (-1,9 ; 4,7) -39.5 P7 (-4,8 ; -1,6) -39.5 P8 (-4,6 ; 2) -39.5 P9 (0,4 ; 4,9) -39.5 P10

Tabla 27:Coordenadas Equipot 3(experiencia 2)

Tabla 28:Coordenadas Equipot 4(experiencia 2)

Las tablas 3,4,5 y 6 Contienen individualmente los puntos ubicados en cada equipotencial en las que se deduce que el valor potencial no guarda relación directa con las coordenadas, ya que este permanece igual sean estas negativas o positivas, la importancia de esto radica es en la distancia, que todo y cada uno de estos puntos son equidistantes a la superficie correspondiente. El voltaje es negativo porque la carga que representa con -11nC. A partir de esto se grafica en papel milimetrado a escala conveniente los datos recogidos en las tablas. (tablas 3,4,5 y 6) lo que nos permite encontrar la Ilustración 5: Una carga en el origen, cuatro superficies equipotenciales.

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IlustraciĂłn 33: Una carga en el origen, cuatro superficies equipotenciales

La IlustraciĂłn 5: Una carga en el origen, cuatro superficies equipotenciales es la representaciĂłn del espacio con una Ăşnica carga (en este caso negativa) como origen del eje de coordenadas; rodeada de sus respectivas superficies equipotenciales dĂłnde, a cada una de esta se le atribuyen 10 puntos coordenados (tablas 3,4,5 y 6) que evidencian la equivalencia del campo alrededor de cada equipotencial. TambiĂŠn se observa el sentido que toman las fuerzas en el campo que, se dirigen al origen que es dĂłnde se encuentra la fuente de atracciĂłn; la carga. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A Partir de lo anterior se decide hacer la EXPERIENCIA 3 donde se colocaron dos cargas de igual signo en el espacio, el eje de coordenadas se trazĂł con el origen en un punto medio de la distancia entre las dos cargas y, se determinaron cuatro superficies alrededor de ĂŠsta como en el experimento anterior. đ?&#x2018;&#x17E; = +3đ?&#x2018;&#x203A;đ??ś

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Ilustración 34:Dos cargas iguales en el espacio, cuatro superficies equipotenciales (simulador) (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

En la Ilustración 6: Dos cargas iguales en el espacio, cuatro superficies equipotenciales Se observa la fuerza de repulsión en todo el espacio causado por dos cargas, como solo existen positivas solo hay una fuerza que se dirige hacia fuera. Todas las superficies equipotenciales guardan simetría, aunque no la misma; por ejemplo, la equipotencial 1 parece una célula en telofase, mientras que a medida que las superficies están más lejos van formando un óvalo casi perfecto, esto a causa de que la carga que se ejerce sobre las superficies, aunque es la misma, en algunos puntos se encuentra más distante y en otros más cerca de las cargas.

SUPERFICIE

1 2 3 4

VOLTAJE (V)

68,2 37.9 21.2 17.5

AMPLITUD (CM)

ESCALA PAPEL (CM)

VERTICAL

HORIZONTAL

VERTICAL

HORIZONTAL

49.6 241.7 380.40 449.8

249.9 349.9 550.7 650.7

0,7 4,9 6,6 11,7

5,1 7 10,9 13,1

DISTANCIA ENTRE CARGAS

150.7cm (3,1 cm escala papel)

Tabla 29:DESCRIPCIÓN DE DATOS EN EL ESPACIO (experiencia 3 )

Los valores representados en la Tabla 7: DESCRIPCIÓN DE DATOS EN EL ESPACIO (experiencia 3) son las medidas de los valores con los que se trabajaron en la experiencia, cada una de las superficies, su correspondiente valor potencial o voltaje juntos con su valor de

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES amplitud; y se deduce que se trabajó a escala. De estos datos parte toda la demás información para cumplir el propósito del experimento. A partir de la anterior información se procedió a sacar las tablas de coordenadas para cada superficie equipotencial. (ver tablas 8,9,10 y 11) SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 1 VALOR DE PUNTOS (x ; y) cm POTENCIAL (v) (-1.5 ; 1) 68.2 P1 (-1,5 ; -1) 68.2 P2 (1,5 ; -1) 68.2 P3 (2,5 ; 0) 68.2 P4 (0,5 ; 0,6) 68.2 P5 (0 ; 0,4) 68.2 P6 (-2,9 ; -0,4) 68.2 P7 (1,5 ; 1,1) 68.2 P8 (2,4 ; 0,5) 68.2 P9 (0 ; 0,3) 68.2 P10

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 2 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-3,5 ; 0) 37.9 P1 (0 ; 2,4) 37.9 P2 (3 ; 1) 37.9 P3 (0 ; 2,5 ) 37.9 P4 (2,5 ; -2,7) 37.9 P5 (-2,7 ; -1,3) 37.9 P6 (-1,5 ; 2,3) 37.9 P7 (2 ; 1,9) 37.9 P8 (-2,1 ; -2) 37.9 P9 (3,5 ; 0) 37.9 P10

Tabla 30:Coordenadas Equipot 1(experiencia 3)

Tabla 31:Coordenadas Equipot 2(experiencia 3)

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 3 VALOR DE PUNTOS (x ; y) cm POTENCIAL (v) (-4,5 ; 2) 21.2 P1 (5,5 ; 0) 21.2 P2 (2,5 ; -4,2) 21.2 P3 (2,5 ; 0) 21.2 P4 (2,2 ; 4,3) 21.2 P5 (-2,5 ; 4) 21.2 P6 (4,9 ; 0) 21.2 P7 (4,5 ; -2,6) 21.2 P8 (0 ; 4,8) 21.2 P9 (4,2 ; 2,7) 21.2 P10

SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL 4 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-3,5 ; 4,6) 17.5 P1 (6,4 ; 1) 17.5 P2 (3,5 ; -4,8) 17.5 P3 (-5,2 ; -3) 17.5 P4 (3,9 ; 4,4) 17.5 P5 (-5,7 ; 2,5) 17.5 P6 (6,1 ; -1,9) 17.5 P7 (-1,5 ; -5,7) 17.5 P8 (1,5 ; 5,7) 17.5 P9 (1,5 ; -5,7) 17.5 P10

Tabla 32:Coordenadas Equipot 3(experiencia 3)

Tabla 33:Coordenadas Equipot 4(experiencia 3)

Al igual que en el experimento anterior, estas tablas (tablas 8,9,10 y 11)demuestran la equivalencia del valor potencia a lo largo de las equipotenciales mediante las coordenadas (10) que se ubicaron en cada una alrededor de las cargas, cada una de ellas contiene los datos de su superficie correspondiente dónde, el valor potencial o voltaje debe ser el mismo a distintas distancias; la superficie más cercana es la 1 por esta razón sus datos de valor potencial son mayores pero, sus coordenadas son la más pequeñas por la cercanía a la carga cosa que, a comparación de la 4, ocurre lo contrario ; el valor de sus coordenadas son mayores (más lejos de la fuente) y su valor potencial claramente más pequeño porque allí la fuerza de carga es más tenue. De acuerdo a lo anterior se realizó la gráfica que se muestra en la Ilustración 7: Dos cargas iguales en el espacio, cuatro superficies equipotenciales.

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Ilustración 35:Dos cargas iguales en el espacio, cuatro superficies equipotenciales

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Continuando con el proceso practico sobre la superficie equipotencial se hace la EXPERIENCIA 4 donde se ubican 2 cargas en el campo a una misma distancia, con la diferencia (al anterior) que estas son opuestas entre sí, pues una es positiva y la otra negativa (ver Ilustración 8: Dos cargas en el espacio (una positiva y la otra negativa).(q1=3 Nc;q2=-3 nC)

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Ilustración 36: Dos cargas en el espacio(una positiva y la otra negativa). (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

Se evidencia que al tener cargas opuestas estas nos representan líneas de campo diferentes en cada caso, para la carga positiva las líneas de campo se dirigen hacia afuera a diferencia que en la carga negativa las líneas de campo se dirigen hacia dentro. Además alrededor de estas se ubican las superficies equipotenciales y para cada una estas se ubican 10 puntos con sus respectivas coordenadas,(ver tablas desde la 13 hasta la 20), se evidencia que hay una relación inversamente proporcional pues a menor distancia entre las cargas se genera un mayor voltaje, con valor negativo para la carga negativa y con valor positivo para la carga positiva (el signo indica la dirección), por la ubicación de las cargas se evidencia la forma ovalada de las superficies equipotenciales. Las características principales de cada superficie están en la tabla 12. EQUIPOTENCIAL

1 2 3 4 5 6 7 8

VOLTAJE

-35.8 -13.6 -7.5 -4.7 35.6 14.1 7.4 4.6

AMPLITUD (CM)

ESCALA PAPEL (CM)

VERTICAL

HORIZONTAL

VERTICAL

HORIZONTAL

41.6 81.7 114.5 148.1 46.5 84.1 117.7 148.1

99.3 149.7 200.2 249.1 99.4 148.2 199.4 248.2

1,3 2,2 3,4 4,3 1,3 2,2 3,3 4,3

2,7 4,1 5,6 7,1 2,3 4,4 5,7 7,1

Tabla 34: Características de superficies equipotenciales(experiencia4)

Para realizar la gráfica el eje coordenado se tomó al azar ya que el objetivo de este experimento es demostrar la equivalencia de potencial que se genera a lo largo de las ocho (8) superficies equipotenciales. EQUIPOTENCIAL 1

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P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

(0,5 ; 0) (1; 2) (2 ; 1) (2,6 ; 0,7) (2,8 ; 0) (2,6 ; -0,5) (2,4 ; -1) (1,5 ; 1,3) (0,8 ; -1)

VALOR DE POTENCIAL (v) -35.8 -35.8 -35.8 -35.8 -35.8 -35.8 -35.8 -35.8 -35.8

P10

(0,5 ; -0,5)

-35.8

PUNTOS (x ; y) cm

Tabla 35: Coordenadas Equipot 1(experiencia 4)

EQUIPOTENCIAL 3 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (0,2 ; 0) -7.5 P1 (1; 1,6) -7.5 P2 (2 ; 3,2) -7.5 P3 (3,3 ; 3,2) -7.5 P4 (4,5 ; 2,5) -7.5 P5 (5,6 ; 1) -7.5 P6 (5,7 ; 0) -7.5 P7 (5,2 ; -2) -7.5 P8 (4; -3) -7.5 P9 (2; -3) -7.5 P10 Tabla 37:Coordenadas Equipot 3(experiencia 4)

EQUIPOTENCIAL 5 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-0,5 ; 0) 35.6 P1 (-1; 2) 35.6 P2 (-1,6 ; 1,2) 35.6 P3 (-2,3 ; 1) 35.6 P4 (-2,8 ; 0) 35.6 P5 (-2,5 ; -0,8) 35.6 P6 (-2 ; -1,2) 35.6 P7 (-1,3 ; -1,3) 35.6 P8 (-0,8 ; -1) 35.6 P9

EQUIPOTENCIAL 2 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) P1 (0,3 ; 0) -13.6 P2 (1; 1,8) -13.6 P3 (2 ; 2,3) -13.6 P4 (3,3 ; 1,8) -13.6 P5 (3,8 ; 1) -13.6 P6 (4 ; 0) -13.6 P7

(3,9 ; -1)

-13.6

(3,5 ; -1,7)

-13.6

P9 P10

(2,5 ; -2,2) (1,2 ; -2)

-13.6 -13.6

Tabla 36:Coordenadas Equipot 2(experiencia 4)

EQUIPOTENCIAL 4 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (0,1 ; 0) -4.7 P1 (0,9; 3) -4.7 P2 (2 ; 4,1) -4.7 P3 (4 ; 4,1) -4.7 P4 (5 ; 3,8) -4.7 P5 (6,6 ; 2) -4.7 P6 (7; 0) -4.7 P7 (6,5 ; -2) -4.7 P8 (5 ; -3,6) -4.7 P9 (2 ; -3,9) -4.7 P10 Tabla 38:Coordenadas Equipot 4(experiencia 4)

P10

(-0,5 ; -0,5)

35.6

Tabla 39:Coordenadas Equipot 5(experiencia 4)

EQUIPOTENCIAL 6 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-0,3 ; 0) 14.1 P1 (-1; 1,6) 14.1 P2 (-2 ; 2,1) 14.1 P3 (-3; 2) 14.1 P4 (-4 ; 1,3) 14.1 P5 (-4,4; 0) 14.1 P6

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES (-4 ; -1,2) 14.1 (-3 ; -2,1) 14.1 (-2 ; -2,3) 14.1 EQUIPOTENCIAL 7 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-0,2 ; 0) 7.8 P1 (-1; 2,3) 7.4 P2 (-2; 3) 7.4 P3 (-3 ; 3,2) 7.4 P4 (-4,7 ; 2,2) 7.4 P5 (-5,7; 0) 7.4 P6 (-5 ; -2) 7.4 P7 (-4 ; -3) 7.4 P8 (-2; -3.1) 7.4 P9 (-0,5 ; -2) 7.4 P10 P7 P8 P9

Tabla 41:Coordenadas Equipot 7(experiencia 4)

P10

(-0,5 ; -1,5)

14.1

Tabla 40:Coordenadas Equipot 6(experiencia 4)

EQUIPOTENCIAL 8 VALOR DE POTENCIAL PUNTOS (x ; y) cm (v) (-0,1 ; 0) 4.6 P1 (-1; 2,8) 4.6 P2 (-2 ; 3,7) 4.6 P3 (-4 ; 3,8) 4.6 P4 (-5,5 ; 3) 4.6 P5 (-7,1 ; 0) 4.6 P6 (-6,2 ; -2,5) 4.6 P7 (-4 ; -4,2) 4.6 P8 (-2 ; -4,1) 4.6 P9 (-1 ; -3,4) 4.6 P10 Tabla 42:Coordenadas Equipot 8(experiencia 4)

A partir de las tablas (tablas desde la 13 hasta la 20) se realizó la gráfica que se muestra en la (Ilustración 9: Dos cargas en el espacio (una positiva y la otra negativa) ) donde se puede evidenciar la fuerza de atracción simbolizadas por las líneas de campo (negro), además de colocar el sentido de la fuerza cuando es una carga puntual si estuviese sola (naranja), las 8 líneas de superficie equipotencial con los puntos coordenados y las magnitudes de las superficies equipotenciales de las dos cargas.

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Ilustración 37:Dos cargas en el espacio(una positiva y la otra negativa).

Continuando con el análisis se realiza la EXPERIENCIA 5 donde se ubicaron cinco cargas con igual distancia entre sí e iguales en magnitud (-2nC) El eje de coordenadas se tomó al azar al igual que en las anteriores experiencias. q=-2nC

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Ilustración 38: Cargas negativas en el espacio con distancias iguales entre ellas. (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS )

En la (Ilustración 10: Cargas negativas en el espacio con distancias iguales entre ellas. (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS)) se representan varios eventos; el senido que toman las lineas de campo van en dirección centro, debido a que exisste solo un tipo de carga que actúa sobre todas ellas. Las superficies equipotenciales 1, 2, 3 y 4 .Como todas las cargas son de igual magnitud el efecto en el campo es el mismo,las superficies equipotenciales demuestran nuevamente la proporcionalidad inversa entre estas y la distancia. La distancia entre las cargas equivale 0,1m en el simulador lo que será 1cm a escala en el papel que se representó. Por la disposición de las cargas los campos tomaron una forma obalada.

CAMPO VOLTAJE (-) 1 2 3 4

94.3 73.0 48.7 41.60

AMPLITUD (CM) VERTICAL HORIZONTAL 277.29 146.8 297.68 211.04 420.01 362.92 473.02 407.08

ESCALA PAPEL (CM) VERTICAL 5,6 6,4 8,5 9,9

HORIZONTAL 3,1 4,2 6,9 10,3

Tabla 43:Caracteristicas principales de la experiencia 5

Se interpretan los datos principales del experimento de los cuales se tomó su amplitud a escala real y se colocó la escala usada en el papel. Estas superficies se tornan más estrechos

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 6: SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES respecto a la siguiente (eje vertical) y se ensanchan igualmente en los extremos horizontales (ver Ilustración 10: Cargas negativas en el espacio con distancias iguales entre ellas. (PhET INTERACTIVE SIMULATIONS)) que como se ha mencionado es causado por la ubicación de las cargas. También se observa que el voltaje se representa con un negativo (-), esto simplemente representa el tipo de carga del que proviene el voltaje, en este caso negativa, cabe aclarar que esta representa una dirección. Para realizar la gráfica se tomaron 10 puntos coordenados para cada línea de superficie equipotencial. EQUIPOTENCIAL 1 PUNTOS (x ; y) VALOR DE cm POTENCIAL (V) (1,5 ; 1,6) -94.3 P1 (4,5 ; 0) -94.3 P2 (2,7 ; -2,3) -94.3 P3 (4,4 ; 1,4) -94.3 P4 (3,3 ; 3,2) -94.3 P5 (2,2 ; 2,7) -94.3 P6 (1,5 ; 0,3) -94.3 P7 (2 ; -1,5) -94.3 P8 (4 ; -0,5) -94.3 P9 (2,7 ; 3,8) -94.3 P10 Tabla 44:Coordenadas Equipot 1(experiencia 5)

EQUIPOTENCIAL 2 VALOR DE PUNTOS (x ; y) POTENCIAL cm (V) (1,8 ; 3,1) -73.0 P1 (0,8 ; 0,5) -73.0 P2 (2,7 ; 2,3) -73.0 P3 (4,6 ; -1,5) -73.0 P4 (1,7 ; -2) -73.0 P5 (5,1 ; 1,6) -73.0 P6 (3 ; 3,8) -73.0 P7 (1 ; -0,8) -73.0 P8 (5 ; -0,5) -73.0 P9 (1,2 ; 2,3) -73.0 P10

P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

(5,7 ; 3,1) (-0,4 ; 1,5) (-0,3 ; -1,8) (0, ; 2,5) (5,4 ; -2,5) (0,4 ; -2,1) (6,4 ; 1) (3,1 ; -3,7) (2,2 ; 5,1)

-48.70 -48.70 -48.70 -48.70 -48.70 -48.70 -48.70 -48.70 -48.70

Tabla 46::Coordenadas Equipot 3(experiencia 5)

Tabla 45:Coordenadas Equipot 2(experiencia 5)

EQUIPOTENCIAL 3 VALOR DE PUNTOS (x ; y) POTENCIAL cm (V) (4,3 ; 4,5) -48.70 P1

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES EQUIPOTENCIAL 4 VALOR DE PUNTOS (x ; y) cm POTENCIAL (V) (7,1 ; 1,7) -41.6 P1 (4,6 ; -3,9) -41.6 P2 (0 ; -2,8) -41.6 P3 (0,4 ; 3,8) -41.6 P4 (6,4 ; -2,5) -41.6 P5 (-0,7 ; -1,5) -41.6 P6 (-0,8 ; 2,5) -41.6 P7 (6 ; 3,3) -41.6 P8 (2 ; 4,4) -41.6 P9 (3 ; 5,4) -41.6 P10 Tabla 47:Coordenadas Equipot 4(experiencia 5)

Al introducir los puntos coordenados en el papel milimetrado a escala conveniente se obtiene el siguiente resultado:

Ilustración 39: Cargas negativas en el espacio con distancias iguales entre ellas

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 5. CONCLUSIONES 



Si una carga está sola en un espacio ya sea esta negativa o positiva, las superficies equipotenciales tendrán un valor igual si estas están medidas a una distancia igual. Por tanto, el valor de las superficies equipotenciales depende directamente de la distancia, pues como se ve en la EXPERIENCIA 1 donde se toma como referencia una carga positiva y en la EXPERIENCIA 2 donde se toma como referencia una carga negativa, a medida que la distancia es tomada más lejos de donde está la carga la magnitud de la superficie equipotencial ira disminuyendo. Al tener una sola carga en el espacio sin importar si esta es negativa o positiva, si su magnitud de carga es menor o mayor, alrededor de esta se forman superficies equipotenciales con una forma circular perfecta. ( ver Ilustraciones 3 y 4). Cuando se tienen varios campos generados que además tienen una geometría circular; a medida que la distancia aumente entre ellos, esta será proporcional en todas las direcciones, a diferencia de lo que ocurrió en la EXPERIENCIA 5, donde la forma en que se ubicaron las cargas no permite que la distancia entre estos campos sea equidistante ya que, el extremo sur y norte reciben menos intensidad de carga y se observan más angostos en comparación de los este oeste sobre los que se ejerce intensidad de al menos todas las cargas; entonces la intensidad llegará más lejos y por eso se expanden más.

6. BIBLIOGRAFIA

PhET INTERACTIVE SIMULATIONS . (s.f.). PhET INTERACTIVE SIMULATIONS . Obtenido de https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/chargesand-fields_es.html UPM. (s.f.). Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. UPM. (s.f.). Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. Obtenido de http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/potencial.html

MEDIDAS DE

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Laboratorio 7

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 1. RESUMEN Con el fin de familiarizarse con las resistencias se deben tener en cuenta todas las caracterĂsticas relacionadas con este tema tales como la magnitud, la forma de medir las resistencias y de reconocerlas, ademĂĄs de tener en cuenta las normas de seguridad que se deben tener en el momento de su uso. A partir de lo anterior se han hecho tres experiencias; la primera estĂĄ basada en analizar los colores en la resistencia y por supuesto la magnitud que posee cada color; la segunda tiene por objetivo aprender a mecanizar el proceso y aprender a calcular resistencia equivalente, corriente mĂĄxima y voltaje mĂĄximo; y la tercera y Ăşltima consiste en construir un circuito y ver la relaciĂłn entre voltaje y corriente mĂĄxima. Estas tres experiencias proveen conocimientos introductorios al mundo de las resistencias, voltaje y corrientes elĂŠctricas, ademĂĄs de proporcionar medidas de prevenciĂłn ante cualquier sobrecargo de corriente o corte. 2. INTRODUCCION A partir de los estudios de campo elĂŠctrico, que no es otra cosa que el estudio de la electricidad y sus mĂşltiples formas, caracterĂsticas y funciones, ahora se estudiara otra de las funciones de la electricidad y el magnetismo, las resistencias que son la oposiciĂłn al paso de la corriente elĂŠctrica, esta corriente es el paso de electrones en un circuito (TECNOLOGIA), el objetivo principal de las resistencias es permitir controlar la corriente y para esto hay materiales especĂficos que son mĂĄs o menos permisivos al paso de los electrones (ver IlustraciĂłn 1: SĂmbolos de resistencia), esta acciĂłn es denominada Resistencia elĂŠctrica, la unidad de medida de la resistencia son los Ohmios (â&#x201E;Ś) . Para tener seguridad de la capacidad de una resistencia se creĂł un cĂłdigo o algoritmo basado en los colores, los colores y sus respectivas caracterĂsticas estĂĄn dadas en una tabla compuesta por doce colores (ver IlustraciĂłn 2: CĂłdigo de colores de las resistencias) . (Codigo de color) . Las uniones de las resistencias forman circuitos y el correcto funcionamiento de estos dependen de la potencia, de la corriente, voltaje y resistencia; y (ver Ecuaciones 1 y 2) estas a su vez dependen de los valores mĂĄximos porque las consecuencias al sobrepasar esos lĂmites crean daĂąos en el circuito como los cortos, o quemaduras de cables y protoboard, etc. 2 (1)đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

(2)đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; Donde: đ?&#x2018;&#x192;=Potencia đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Corriente mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Velocidad mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =Resistencia equivalente

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Ilustración 40: Símbolos de resistencia

Ilustración 41: Código de colores de las resistencias

3. METODO EXPERIMENTAL Para desarrollar el presente laboratorio se deben usar instrumentos tales como un voltímetro, amperímetro y multímetro. Estos dentro de un laboratorio de circuitos son indispensables, el voltímetro permite medir voltajes alternos y continuos (paralelo) (Ver Ilustración 3: 72

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Voltímetro), el amperímetro cumple la función de medir corrientes alternas o continuas (serie) (Ver Ilustración 4: Amperímetro), y el multímetro que permite medir directamente magnitudes

eléctricas.

Ilustración 42: Voltímetro

Ilustración 43: Amperímetro

A causa del aprendizaje remoto se buscan alternativas de aprendizaje lo que nos lleva al uso de simuladores virtuales que nos permiten ver el funcionamiento de las resistencias. El simulador Construcción de Circuitos (pHET Colorado) permite realizar el laboratorio y completar las experiencias a cabalidad.( ver Ilustración 5: Montaje del simulador virtual)

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Ilustración 44: Montaje del simulador virtual

4. RESULTADOS Y ANALISIS Con el fin de comenzar el estudio de las resistencias eléctricas se debe hacer reconocimiento de lo que es una resistencia, con este objetivo se hace la EXPERIENCIA 1 que está basada en leer los colores de las resistencias para calcular el valor de las mismas (ver Ilustración 2: Código de colores de las resistencias), pero como estos valores están dados en el simulador lo que se hace con el cálculo es comprobar estos valores y adquirir practica en la lectura de este algoritmo.

IMAGEN

TOLERANCIA

VALORES DE LA RESISTENCIA DADA POR EL CÓDIGO DE COLORES

VALOR DADO POR EL SIMULADOR

Marron=1 Negro=0 Negro=100 RTA:10ohm

10 ohm

Rojo=2 Negro=0 Negro=100 RTA:20ohm

20 ohm

Naranja=3 Negro=0 Negro=100 RTA:30ohm

30 ohm

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

Amarillo=4 Negro=0 Negro=100 RTA:40ohm

40 ohm

Verde=5 Negro=0 Negro=100 RTA:50ohm

50 ohm

Azul=6 Negro=0 Negro=100 RTA:60ohm

60 ohm

Violeta=7 Negro=0 Negro=100 RTA:70ohm

70 ohm

Gris=8 Negro=0 Negro=100 RTA:80ohm

80 ohm

Blanco=9 Negro=0 Negro=100 RTA:90ohm

90 ohm

Marrón=1 Negro=0 Marrón=101 RTA:100ohm

100 ohm

Tabla 48: Calculo de resistencias basado en el código de colores.

El algoritmo de colores o código de colores nos da la lectura directa de los valores correspondientes a cada color puesto en la resistencia, por cuestión de aprendizaje y mecanización se hicieron 10 lecturas diferentes correspondientes a 10 resistencias, esto se puede identificar en la Tabla 1: Calculo de resistencias basado en el código de colores. Compuesta por los colores de las resistencias, la tolerancia, cálculo para demostrar los valores y el valor dado por el simulador. El valor dado por el simulador es el mismo resultado que el valor calculado.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para continuar con el proceso se realiza la EXPERIENCIA 2 con Potencia de Âź, variaciĂłn de resistencia, se determinaron los valores de corriente y voltaje mĂĄximos mediante las fĂłrmulas đ?&#x2018;&#x192;

de seguridad asĂ: đ??źđ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2019;

1 4

Y đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2122; đ?&#x2018;&#x2026; dĂłnde , se tomĂł la potencia constante đ?&#x2018;&#x192; =

đ?&#x2018;&#x160;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;Ąđ?&#x2018; y, la resistencia R se tomĂł como variable para los 10 intentos. Las fĂłrmulas de

seguridad estĂĄn dadas por el despeje de variable de las ecuaciones 1 y 2.

NÂ°

R ( â&#x201E;Ś)

10,5

22,5

IMAX(A)

0,15

0,11

VMAX(V) 1,62

2,37

45,5 50

62,5

70,5

82,5

96,5 100

0,09

0,07 0,07

0,06

0,05 0,05

2,74

3,37 3,53

3,95

4,20

4,54

4,91 5,00

Tabla 49: VariaciĂłn de la corriente y voltaje al cambio de resistencia

La tabla anterior se llena sustituyendo los valores de la siguiente forma en las ecuaciones 1 y 2: đ?&#x2018;&#x192;

1/4đ?&#x2018;&#x160;

Para la variaciĂłn 1: đ??źđ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x161;đ?&#x2018;&#x2026; = â&#x2C6;&#x161;10,5â&#x201E;Ś = 0,15đ??´ y đ?&#x2018;&#x2019;

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x20AC;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,15A â&#x2C6;&#x2014; (10,5â&#x201E;Ś) = 1,62V

De la Tabla 2: VariaciĂłn de la corriente y voltaje al cambio de resistencia se infiere que a medida que la resistencia aumenta (ohms) tanto la corriente mĂĄxima como el voltaje mĂĄximo disminuyen esto; debido a, que hay una mayor â&#x20AC;&#x153;obstrucciĂłnâ&#x20AC;? del flujo o el paso de la corriente. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Al tener los conocimientos anteriores es de gran importancia comenzar a crear y experimentar la construcciĂłn de circuitos, a partir de lo anterior, la EXPERIENCIA 3 se basa en realizar un circuito, teniendo en cuenta tres de sus resistencias, en las cuales se calcula la corriente y el voltaje.

Para la primera parte se tomarĂĄ la resistencia elĂŠctrica uno (1) del circuito (ver IlustraciĂłn 6: Montaje 1, resistencia 1 del circuito.) se toman los siguientes valores:

R1: 4,5ohms

IMax: 15A

VMax: 67.50v

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IlustraciĂłn 45: Montaje 1, resistencia 1 del circuito.

De la resistencia 1 se han calculado los datos mostrados en la Tabla 3: VariaciĂłn de la corriente con cambio de voltaje en la resistencia 1. Donde se tienen 10 datos de corriente y voltaje. Se analiza el comportamiento de la corriente al paso del cambio del voltaje que, en este caso cada dato va aumentando y, asĂ mismo se comporta la corriente. En este caso la resistencia solo hace que el flujo de corriente sea mĂĄs tenue; sin embargo; esto no impide que aumente la corriente al aumentar el voltaje, solo causa que sea mĂĄs lento.

đ?&#x2018;°(đ?&#x2018;¨)

11.56

11.78

1189

12.00

12.11

13.33

14.11

14.33

14.67

đ?&#x2018;˝(đ?&#x2019;&#x2014;)

52.0

53.0

53.5

54.0

54.5

63.5

64.5

66.0

Tabla 50:VariaciĂłn de la corriente con cambio de voltaje en la resistencia 1.

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IlustraciĂłn 46: Corriente VS voltaje (R1)

La relaciĂłn entre corriente y voltaje debe ser directamente proporcional y el valor de la pendiente debe ser igual al valor de la resistencia como se muestra en la IlustraciĂłn 7: Corriente VS voltaje (R1).

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la segunda parte se toma como referencia la segunda resistencia elĂŠctrica dos (2) del circuito se toman los siguientes valores: R2:

5,5ohms

đ?&#x2018;°(đ?&#x2018;¨) đ?&#x2018;˝(đ?&#x2019;&#x2014;)

8.00 44.0

IMax: 15 A

8.36 46.0

8.55 47.0

VMax:

8.64 47.5

8.73 48.0

82.50v

14.36 79.0

14.82 81.5

14.91 82.5

15.09 83.0

Tabla 51:Variacion de la corriente con cambio del voltaje en la resistencia 2.

En la tabla 4 se puede volver a establecer la relaciĂłn directamente proporcional entre corriente y voltaje.

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Ilustración 47:Corriente VS voltaje (R2)

La pendiente de la relación entre corriente y voltaje es igual a la resistencia que se escogió para la segunda parte. (ver Ilustración 8: Corriente VS voltaje (R2)) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

La tercera parte del análisis se tomó como base de estudio la resistencia tres (3) con los siguientes datos: R3: 7.50 ohms

IMax:15.00A

VMax: 112.5v

Ilustración 48:Resistencia y batería fuera de su capacidad

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES La IlustraciĂłn 9: Resistencia y baterĂa fuera de su capacidad es la representaciĂłn de lo que ocurre al sobrepasar las capacidades tanto de la resistencia como de la misma baterĂa cuando el flujo de corriente queda fuera de control. Es decir que sobrecargamos la resistencia, demasiado voltaje, demasiado flujo de corriente por tanto la resistencia no ejerce ninguna fuerza para evitar u oponerse al paso de la corriente, esta resistencia queda casi nula.

đ?&#x2018;°(đ?&#x2018;¨) đ?&#x2018;˝(đ?&#x2019;&#x2014;)

3.13 23.5

4.80 36

7.73 58

9.80 73.5

11.27 84.5

12.20 91.5

12.47 93.5

13.93 104.5

Tabla 52:Variacion de la corriente con cambio del voltaje en la resistencia 3

Con la anterior tabla (tabla 5) se sigue demostrando lo mismo que en los dos casos anteriores; el flujo de corriente obedece al voltaje y, en este caso, la variaciĂłn del voltaje se realizĂł disminuyĂŠndolo por lo que la corriente tambiĂŠn disminuyo.

IlustraciĂłn 49:Corriente VS voltaje (R3)

La pendiente de la relaciĂłn entre corriente y voltaje es igual a la resistencia que se escogiĂł para la tercera parte. (Ver IlustraciĂłn 10: Corriente VS voltaje (R3))

5. CONCLUSIONES ď&#x201A;ˇ

ď&#x201A;ˇ

Tener presente la capacidad de la resistencia es imprescindible para que un circuito cumpla la funciĂłn que se espera y no llegue a sobrepasar los lĂmites de capacidad, ya que hay que evitar accidentes (quemar, corto, etc.) La resistencia la utilizamos para atenuar o disminuir el caudal del flujo de la corriente, pero siempre debemos tener en cuenta tanto el voltaje como otros factores; los cables, cualidades de las resistencias, unidades, medidas, representaciones grĂĄficas y expresiones matemĂĄticas 80

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 

porque estas indican como se debe usar cada una de estas cosas, lo que permite calcular y controlar para llegar al resultado esperado. La relación entre corriente y voltaje es directamente proporcional, la pendiente de esta grafica muestra a la resistencia constante de la misma. Las características en cualquier montaje son de suma importancia y más cuando se trata del manejo de electricidad por tanto es de vital importancia tener claros los porcentajes o límites de tolerancia de cada uno de los instrumentos que se van a utilizar.

6. BIBLIOGRAFIA

pHET Colorado. (s.f.). Laboratorio virtual. Obtenido de Kit de construccion de circuitos CD: https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtuallab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_es.html TECNOLOGIA. (s.f.). RESISTENCIA ELECTRICA. Obtenido de https://www.areatecnologia.com/electricidad/resistencia-electrica.html Univerdidad Nacional de Colombia. (07 de 2012). Principios de electricidad y magnetismo. Obtenido de http://www.bdigital.unal.edu.co/45116/1/9789587612837.pdf

CALCULO DE RESISTENCIA 81

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Laboratorio 8

1. RESUMEN

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Al terminar el reconocimiento de como leer una resistencia, de cĂłmo reconocerlas, y en general las caracterĂsticas de estas individualmente, ahora es de gran importancia ver cĂłmo funcionan estas resistencias agrupadas de diferentes maneras. La agrupaciĂłn de estas resistencias en un circuito se puede dar de dos formas principalmente, en serie y en paralelo. Para tener conocimientos claros y concisos de cada tipo de agrupaciĂłn es de suma importancia realizar varias experiencias donde se estudian cada uno de ellas, basado en lo anterior , en primer lugar, se decidiĂł estudiar las resistencias en serie con 2, 3, 4 y 5 resistencias, determinando de estas el voltaje, resistencias equivalentes y corriente, y a partir de la misma metodologĂa estudiar circuitos con resistencias en paralelo. Tomando como base las anteriores experiencias se realizan los respectivos anĂĄlisis y relaciones entre estas. 2. INTRODUCCION Las resistencias (ver IlustraciĂłn 1:SĂmbolos de resistencia) permiten controlar la corriente pues estas son la oposiciĂłn al paso de la corriente elĂŠctrica, esta corriente es el paso de electrones en un circuito y para esto hay materiales especĂficos que son mĂĄs o menos permisivos al paso de los electrones (TECNOLOGIA) la unidad de medida de la resistencia son los Ohmios (â&#x201E;Ś), un ohmio equivale a voltios sobre amperios lo que quiere decir que estos voltios son la diferencia de voltaje y los amperios definen a la intensidad de corriente constante (Concepto Definicion, 2015) a partir de esta informaciĂłn se deciden estudiar el cambio de estas variables a partir de circuitos con resistencias en serie y en paralelo (ver IlustraciĂłn 2: Circuito en serie y circuito en paralelo) teniendo en cuenta el cĂłdigo de colores para su medida (IlustraciĂłn 3:Codigo de colores para la medida de resistencias). las resistencias en serie son aquellas que estĂĄn conectados una despuĂŠs de la otra. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas (Electronica Unicrom, s.f.) ver la ecuaciĂłn 1,en estas la corriente (I) es la misma en todas las resistencias (ecuaciĂłn 3), el voltaje en cada resistencia se halla a partir de la corriente (ecuaciĂłn 4) y la suma de estos voltajes da como resultado el voltaje de la alimentaciĂłn; en la resistencia en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recĂproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales ver ecuaciĂłn 2 (Electronica Unicron, s.f.), a partir de lo anterior se estudian las relaciones y cambios de la intensidad, el potencial, la corriente y la velocidad. (EcuaciĂłn 1)đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + â&#x2039;Ż + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; donde n es el nĂşmero de resistencias en serie. (EcuaciĂłn 2) đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸

1 1 1 + +â&#x2039;Żđ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x203A;

(EcuaciĂłn 3)đ?&#x2018;°đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;˝

1 +đ?&#x2018;&#x2026;2 +â&#x2039;Ż+đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A;

donde n es el nĂşmero de resistencias en paralelo

con n resistencias en serie por tanto đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;2 = â&#x2039;Ż . = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;

(EcuaciĂłn 4) đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030; = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; donde n es el nĂşmero de resistencia. 2 (EcuaciĂłn 5)đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Corriente mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Velocidad mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =Resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2030;

(EcuaciĂłn 7)đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; Donde v es el voltaje y R es la resistencia equivalente đ??¸

đ?&#x2018;&#x2030;

(EcuaciĂłn 8)đ??ź = đ?&#x2018;&#x2026; donde V es voltaje y R cada una de las resistencias

IlustraciĂłn 50:SĂmbolos de resistencia

IlustraciĂłn 51: Circuito en serie y circuito en paralelo

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Ilustración 52:Codigo de colores para la medida de resistencias

3. METODO EXPERIEMENTAL Para desarrollar el presente laboratorio se deben usar instrumentos tales como un voltímetro, amperímetro y multímetro. Estos dentro de un laboratorio de circuitos son indispensables, el voltímetro permite medir voltajes alternos y continuos (paralelo) (Ver Ilustración 4: Voltímetro), el amperímetro cumple la función de medir corrientes alternas o continuas (serie) (Ver Ilustración 5: Amperímetro), y el multímetro que permite medir directamente magnitudes eléctricas.

Ilustración 4: Voltímetro

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Ilustración 5: Amperímetro

A causa del aprendizaje remoto se buscan alternativas de aprendizaje lo que nos lleva al uso de simuladores virtuales que nos permiten ver el funcionamiento de las resistencias en un circuito y modificar su posición de acuerdo a la experiencia que se quiera hacer. El simulador Construcción de Circuitos (pHET Colorado) permite realizar el laboratorio y completar las experiencias a cabalidad.( ver Ilustración 6: Montaje del simulador virtual)

Ilustración 6: Montaje del simulador virtual

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 4. ANALISIS Y RESULTADOS Para comenzar el estudio de circuitos con mĂĄs de una resistencia se decide hacer la EXPERIENCIA 1 que consiste en realizar un circuito con dos (2), tres (3), cuatro (4) y cinco (5) resistencias. Las resistencias deben tener diferente valor ademĂĄs de estar conectadas en serie, con este montaje hecho se debe calcular la resistencia equivalente, tomar medidas de corriente y voltaje en diferentes partes del circuito. Por lo anterior esta experiencia estarĂĄ dividida en cuatro partes. La primera parte de la experiencia 1 se harĂĄ el circuito 1 con dos (2) resistencias conectadas en serie y con una baterĂa de 12 voltios. Sin embargo, antes de hacer el circuito se deben hacer los cĂĄlculos de seguridad. La potencia del circuito 1 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (0,45đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 26,5â&#x201E;Ś = 5.66J

El voltaje mĂĄximo del circuito 1 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 0,45đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 26,5â&#x201E;Ś = 11,925V

Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 7:Circuito 1 diseĂąo

IlustraciĂłn 8: Circuito 1 simulador

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

12,0

CIRCUITO 1 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś) Serie

14,5

26,5

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V) a) 0,45

V1=5,43

b) 0,45 c) 0,45

V2=6,57 V3=5,43 12V

Voltaje total Tabla 53:Dos resistencias Circuito 1 en serie con dos resistencias

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para calcular las resistencias se usĂł el cĂłdigo de la medida del color verificando los datos dados por el simulador, estas dos resistencias se pusieron con conexiones en serie, para hallar la resistencia equivalente se usĂł la (EcuaciĂłn 1), lo que nos permite hallar el voltaje (EcuaciĂłn 4) y luego con esto verificar la corriente (EcuaciĂłn 7). đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020;1 = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 = (12 + 14,5)â&#x201E;Ś = 26,6â&#x201E;Ś đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = 0,45đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 12 â&#x201E;Ś = 5,4V đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 =

đ?&#x2018;&#x2030;1 5,43đ??´ = = 0,45đ??´ đ?&#x2018;&#x2026;1 12â&#x201E;Ś

Para obtener cada valor de voltaje se debe repetir la ecuaciĂłn 4 segĂşn corresponda y de igual forma con la corriente ((EcuaciĂłn 7). A partir de los ejemplos anteriores se llenĂł la Tabla 1: Dos resistencias Circuito 1 en serie con dos resistencias los valores de cada una de las resistencias del circuito 1, la resistencia equivalente y tres medidas de voltaje como de corriente, se hicieron tres medidas de corriente denominadas a, b y c, ademĂĄs tres medidas de voltajes denominados V1, V2 y V3, y en la IlustraciĂłn 7: Circuito 1 diseĂąo se muestran los respectivos puntos donde se hicieron tales medidas en el circuito. En el circuito 1 (ver IlustraciĂłn 8: Circuito 1 simulador) se evidencia que la corriente en cualquier punto del circuito serĂĄ la misma y que la suma de los voltajes da como resultado el total del voltaje producido por la baterĂa. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 1:

La segunda parte de la experiencia 1 se hizo el circuito 2 con tres (3) resistencias conectadas en serie y con una baterĂa de 25 Voltios. Sin embargo, antes de hacer cualquier circuito se deben hacer los cĂĄlculos de seguridad.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES La potencia del circuito 2 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (0,23đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 107â&#x201E;Ś = 5,666J

El voltaje mĂĄximo del circuito 2 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 0,23đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 107â&#x201E;Ś = 25V

Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 10: Circuito 2 simulador

IlustraciĂłn 9:DiseĂąo circuito 2

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

38,0

59,0

10,0

CIRCUITO 2 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś)

Serie

107

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V) a) 0,23

V1=8,88

b) 0,23 c) 0,23 d)0,23

V2=13,79 V3=2,34 V4=25,00 25V

Voltaje total Tabla 54: Circuito 2 en serie con 3 resistencias

Para completar la Tabla 2: Circuito 2 en serie con 3 resistencias se procediĂł a hacer los mismos cĂĄlculos que se hicieron en la parte 1 de esta experiencia usando las ecuaciones 1 y 4. đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2021;đ??´đ??ż = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 = (38 + 59 + 10)â&#x201E;Ś = 107â&#x201E;Ś đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = (0,23đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 38 â&#x201E;Ś = 8,74đ?&#x2018;&#x2030; đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 =

đ?&#x2018;&#x2030;1 8,88đ?&#x2018;&#x2030; = = 0,23đ??´ đ?&#x2018;&#x2026;1 38â&#x201E;Ś

Para obtener cada valor de voltaje se debe repetir la ecuaciĂłn 4 segĂşn corresponda y de igual forma con la corriente ((EcuaciĂłn 7).

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES En la IlustraciĂłn 9: DiseĂąo circuito 2 se pueden observar los puntos desde donde se estĂĄ midiendo el voltaje ademĂĄs de mostrar con a, b, c y d los puntos exactos donde se tomaron las medidas de corriente. En el Circuito 2 (ver IlustraciĂłn 10: Circuito 2 simulador) se comprueba que al estar estos conectados en serie la corriente es la misma en cualquier punto, ademĂĄs se muestra como desde el inicio de la primera resistencia hasta el final de la Ăşltima resistencia el Voltaje del circuito es igual al voltaje dado por la baterĂa. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 2:

La tercera parte de la experiencia 1 se hizo el circuito 3 con cuatro (4) resistencias conectadas en serie y con una baterĂa de 50 Voltios. Antes de hacer el circuito se hacen los cĂĄlculos de seguridad. La potencia del circuito 3 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (0,21đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 236â&#x201E;Ś = 10,407J

El voltaje mĂĄximo del circuito 3 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 0,21đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 236â&#x201E;Ś = 49,56V 90

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Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 11: Circuito 3 diseĂąo

IlustraciĂłn 12: Montaje circuito 3 simulador

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

51,0

19,5

3 4

120,0 45,5

CIRCUITO 3 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś)

Serie

236

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V) a)0,21

V1=10,81

b) 0,21 c) 0,21 d)0,21 e)0,21

V2=4,13 V3=25,42 V4=9,64 V5=14,94 50V

Voltaje total Tabla 55: Circuito 3 en serie con 4 resistencias

Para llenar la Tabla 3: Circuito 3 en serie con 4 resistencias se usaron las ecuaciones 1 y 4 con el fin de calcular el voltaje y la resistencia equivalente. đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2021;đ??´đ??ż = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + đ?&#x2018;&#x2026;4 = (51 + 19,5 + 120 + 45,5)â&#x201E;Ś = 236â&#x201E;Ś đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;5 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 + đ??źđ?&#x2018;&#x2026;2 = (0,21đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 51â&#x201E;Ś + 0,21đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 19,5) = 14,805đ?&#x2018;&#x2030; đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 =

đ?&#x2018;&#x2030;1 10,81đ?&#x2018;&#x2030; = = 0,21đ??´ đ?&#x2018;&#x2026;1 51â&#x201E;Ś

Para obtener cada valor de voltaje se debe repetir la ecuaciĂłn 4 segĂşn corresponda y de igual forma con la corriente ((EcuaciĂłn 7). En la IlustraciĂłn 11: Circuito 3 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, c, d y e) y ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. a partir del circuito 3 (ver IlustraciĂłn 12: Montaje circuito 3 simulador) se puede decir que en los circuitos con resistencias en serie la corriente es independiente del voltaje. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 3:

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---------------------------------------------------------------------------------------------------------------La cuarta parte de la experiencia 1 se hizo el circuito 4 con cinco (5) resistencias conectadas en serie y con una baterĂa de 64,5 Voltios. A continuaciĂłn, se hacen los cĂĄlculos de seguridad que nos permitan dar inicio a hacer el circuito.

La potencia del circuito 4 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (0,34đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 187â&#x201E;Ś = 21,617J

El voltaje mĂĄximo del circuito 4 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 0,34đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 187â&#x201E;Ś = 64,58m/s

Montaje diseĂąado

Simulador 93

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IlustraciĂłn 14: Circuito 4 con 5 resistencia simulador

IlustraciĂłn 13: Circuito 4 diseĂąo

NÂş de resistencias

CIRCUITO 4 Medida de la Resistencia ConexiĂłn resistencia(â&#x201E;Ś) equivalente(â&#x201E;Ś)

4,0

66,5

3 4 5

10,0 79,0 27,5

Serie

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V)

187

a)0,34

V1=1,38

b) 0,34 c) 0,34 d)0,34 e)0,34 f)0,34

V2=22,94 V3=3,45 V4=27,25 V5=9,49 V6=64,5 64,5

Voltaje total Tabla 56: Circuito 4 en serie con 5 resistencias.

Para completar la Tabla 4: Circuito 4 en serie con 5 resistencias se recurriĂł a usar las ecuaciones 1 y 4 de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2021;đ??´đ??ż = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + đ?&#x2018;&#x2026;4 + đ?&#x2018;&#x2026;5 = (4 + 66,5 + 10 + 79 + 27,5)â&#x201E;Ś = 187â&#x201E;Ś đ??śđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D; đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2019; đ?&#x2018;Łđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2014;đ?&#x2018;&#x2019; â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;3 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;3 = (0,34đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 10â&#x201E;Ś) = 3,4đ?&#x2018;&#x2030; đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 =

đ?&#x2018;&#x2030;1 1,38đ?&#x2018;&#x2030; = = 0,34đ??´ đ?&#x2018;&#x2026;1 4â&#x201E;Ś

Para obtener cada valor de voltaje se debe repetir la ecuaciĂłn 4 segĂşn corresponda y de igual forma con la corriente ((EcuaciĂłn 7). La IlustraciĂłn 13: Circuito 4 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, c, d, e y f) y ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 4:

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Para continuar el estudio de circuitos con más de una resistencia se decide hacer la EXPERIENCIA 2 que consiste en realizar un circuito con dos (2), cuatro (4), seis (6) y ocho 96

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES (8), las resistencias deben tener diferente valor ademĂĄs de estar conectadas en paralelo, con este montaje hecho se debe calcular la resistencia equivalente, tomar medidas de corriente y voltaje en diferentes partes del circuito. Al igual que en la anterior ya que se harĂĄn cuatro montajes esta experiencia estarĂĄ dividida en cuatro (4) partes. La primera parte de la experiencia 2 se harĂĄ el circuito 1 con dos (2) resistencias conectadas en paralelo y con una baterĂa de 25 voltios. Se deben hacer cĂĄlculos de seguridad antes de hacer el circuito. La potencia del circuito 5 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (2,71đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 9,231â&#x201E;Ś = 67,793J

El voltaje mĂĄximo del circuito 5 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 2,71đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 9,231â&#x201E;Ś = 25,016m/s

Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 15: circuito 5 diseĂąo

IlustraciĂłn 16: Circuito 5 con 2 resistencias simulador

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

120,0

CIRCUITO 5 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś) Paralelo

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V)

9,231

10,0 Voltaje total

a) 2,71

V1=25,0

b) 2,71 c) 2,50

V2=25,0 V3=0,0 25V

Tabla 57: Circuito 5 en paralelo con 2 resistencias.

Para completar la Tabla 5: Circuito 5 en paralelo con 2 resistencias se recurriĂł a usar la ecuaciĂłn 2 para calcular la resistencia equivalente, y la corriente se halla con la ecuaciĂłn 8, ademĂĄs el voltaje en cada resistencia serĂĄ siempre el mismo. đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ =

1 1 1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2

1 1 1 + 120â&#x201E;Ś 10â&#x201E;Ś

= 9,231â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030; 25đ?&#x2018;&#x2030; 25đ?&#x2018;&#x2030; = + = 2,71 đ??´ đ?&#x2018;&#x2026; 120â&#x201E;Ś 10â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2014; đ??ź = 9,23â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 2,71đ??´ = 25,01đ?&#x2018;&#x2030; Al repetir los anteriores cĂĄlculos permite llenar completamente la tabla y cabe destacar que los valores del simulador son mĂĄs precisos. En la IlustraciĂłn 15: circuito 5 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, y c), ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. En este circuito 5 (ver IlustraciĂłn 16: Circuito 5 con 2 resistencias simulador) el voltaje es el mismo en cualquiera de las resistencias, pero la corriente es distribuida en el circuito. AdemĂĄs, se puede ver en el V3 (ver IlustraciĂłn 15: circuito 5 diseĂąo) que si se mide este desde el inicio de las resistencias hasta el final el voltaje serĂĄ 0. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 5:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------La segunda parte de la experiencia 2 se hizo el circuito 6 con tres (4) resistencias conectadas en paralelo y con una baterĂa de 70 Voltios. Se deben hacer cĂĄlculos de seguridad antes de hacer el circuito.

La potencia del circuito 6 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (2,20đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 8,787â&#x201E;Ś = 42,529J

El voltaje mĂĄximo del circuito 6 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 2,20đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 8,787â&#x201E;Ś = 19,331m/s

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 18: Circuito 6 simulador IlustraciĂłn 17: Circuito 6 diseĂąo.

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

72,5

39,0

3 4

56,5 10,0

CIRCUITO 6 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś)

Paralelo

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V)

8,787 23,073

a) 2,20

V1=19,31

b) 2,20 c) 0,90

V2=50,69 V3=50,69

d)2,20

V4=19,31 70V

Voltaje total Tabla 58: Circuito 6 con 4 resistencias en paralelo.

Para completar la Tabla 6: Circuito 6 con 4 resistencias en paralelo se recurriĂł a usar la ecuaciĂłn 2 para calcular la resistencia equivalente, y la corriente se halla con la ecuaciĂłn 8, ademĂĄs el voltaje en cada resistencia serĂĄ siempre el mismo. đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ =

1 1 1 1 1 + + + đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =

1 1 1 1 1 + + + 72,5â&#x201E;Ś 39â&#x201E;Ś 56,5â&#x201E;Ś 10â&#x201E;Ś

= 6,364â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030; 19,31đ?&#x2018;&#x2030; 19,31đ?&#x2018;&#x2030; = + = 2,20 đ??´ đ?&#x2018;&#x2026; 72,5â&#x201E;Ś 10â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2014; đ??ź = 8,787â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 2,20đ??´ = 19,33đ?&#x2018;&#x2030; Al repetir los anteriores cĂĄlculos permite llenar completamente la tabla y cabe destacar que los valores del simulador son mĂĄs precisos. En la IlustraciĂłn 17: Circuito 6 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, c y d), ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. Respecto a los valores del voltaje y la corriente se puede decir que como se ve en IlustraciĂłn 18: Circuito 6 simulador que al alternar los cables de tal forma que se formen dos circuitos en paralelo 99

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES unidos, la operación para calcular estos valores debe ser independiente una de la otra, teniendo en cuenta siempre que, en un circuito paralelo los valores del voltaje en las resistencias deben ser igual en todas las resistencias que lo componen. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 6:

100

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------La tercera parte de la experiencia 2 se hizo el circuito 7 con seis (6) resistencias conectadas en paralelo y con una baterĂa de 54 Voltios. Se deben hacer cĂĄlculos de seguridad antes de hacer el circuito. La potencia del circuito 7 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (5,74đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 9,412â&#x201E;Ś = 310,102J

El voltaje mĂĄximo del circuito 7 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 5,74đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 9,412â&#x201E;Ś = 54,024m/s

101

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Simulador

IlustraciĂłn 19: Circuito 7 diseĂąo

IlustraciĂłn 20: Circuito 7 simulador

CIRCUITO 7 Resistencia ConexiĂłn equivalente(â&#x201E;Ś)

Medidas en el circuito Corriente(A) Voltaje(V)

NÂş de resistencias

Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

58,0

a)5,74

V1=54,0

38,5

b)4,81 c)3,40

V2=54,0 V3=54,0

d)2,95

V4=54,0

e)1,94 f)1,29 It=16,9A

V5=54,0 V6=54,0 Vt=54V

3 4 5 6

120,0 53,5 82,0 42,0

Paralelo

9,412

Tabla 59: Circuito 7 en paralelo con 6 resistencias.

Para completar la Tabla 7: Circuito 7 en paralelo con 6 resistencias se recurriĂł a usar la ecuaciĂłn 2 para calcular la resistencia equivalente, y la corriente se halla con la ecuaciĂłn 8, ademĂĄs el voltaje en cada resistencia serĂĄ siempre el mismo.

đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ =

1 1 = = 9,412â&#x201E;Ś 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;6 58â&#x201E;Ś 38,5â&#x201E;Ś 120â&#x201E;Ś 53,5â&#x201E;Ś 82â&#x201E;Ś 42â&#x201E;Ś

đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = â&#x2C6;&#x2018;

đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x203A; = 5,737 đ??´ đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2014; đ??ź = 9,412â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 5,737đ??´ = 53,99đ?&#x2018;&#x2030;

Al repetir los anteriores cĂĄlculos permite llenar completamente la tabla y cabe destacar que los valores del simulador son mĂĄs precisos.

En la IlustraciĂłn 19: Circuito 7 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, c, d, e y f), ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. sin embargo, 102

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES el circuito 7 a diferencia del 6 si está diseñado para que todas las resistencias tengas el mismo voltaje, este voltaje será constante y nos permitirá calcular la corriente máxima que se genera en el circuito. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 7:

103

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----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

La cuarta parte de la experiencia 2 se hizo el circuito 8 con seis (8) resistencias conectadas en paralelo y con una baterĂa de 100,5 Voltios. Se deben hacer cĂĄlculos de seguridad antes de hacer el circuito. La potencia del circuito 8 se hallĂł con la ecuaciĂłn 5 asĂ: 2 đ?&#x2018;&#x192;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = (14,34đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 6,996â&#x201E;Ś = 1434,6J

El voltaje mĂĄximo del circuito 8 se hallĂł con la ecuaciĂłn 6 asĂ: đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; = 14,34đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 6,996â&#x201E;Ś = 100,522m/s

Montaje diseĂąado

Simulador

IlustraciĂłn 60: Circuito 8 simulador IlustraciĂłn 21: Circuito 8 diseĂąo

NÂş de resistencias

CIRCUITO 8 ConexiĂłn

Medidas en el circuito 104

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Medida de la resistencia(â&#x201E;Ś)

Resistencia equivalente(â&#x201E;Ś)

Corriente(A) Voltaje(V)

65,5

a)14,34

V1=100,50

75,0

b)12,81 c)11,47

V2=100,50 V3=100,50

3 4 5 6 7 8

43,0 25,5 72,0 56,5 109,5 91,5

d)9,13

V4=100,50

e)5,19 f)3,79 g)2,02 h)1,10 It=59,85A

V5=100,50 V6=100,50 V7=100,50 V8=100,50 100,5V

Paralelo

6,996

Tabla 60: Circuito 8 con 8 resistencias en paralelo. .

Para completar la Tabla 8: Circuito 8 con 8 resistencias en paralelo se recurriĂł a usar la ecuaciĂłn 2 para calcular la resistencia equivalente, y la corriente se halla con la ecuaciĂłn 8, ademĂĄs el voltaje en cada resistencia serĂĄ siempre el mismo. đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ =

đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ = đ?&#x2018;Ą

1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x2026;3 đ?&#x2018;&#x2026;4 đ?&#x2018;&#x2026;5 đ?&#x2018;&#x2026;6 đ?&#x2018;&#x2026;7 đ?&#x2018;&#x2026;8 1

1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + 65,5â&#x201E;Ś 75â&#x201E;Ś 43â&#x201E;Ś 25,5â&#x201E;Ś 72â&#x201E;Ś 56â&#x201E;Ś 109â&#x201E;Ś 91,5â&#x201E;Ś

= 7,004â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030; đ??ź = â&#x2C6;&#x2018; đ?&#x2018;&#x203A; = 14,343đ??´ đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸đ?&#x2018;&#x192; â&#x2C6;&#x2014; đ??ź = 7,004â&#x201E;Ś â&#x2C6;&#x2014; 14,343đ??´ = 100,5đ?&#x2018;&#x2030; Al repetir los anteriores cĂĄlculos permite llenar completamente la tabla y cabe destacar que los valores del simulador son mĂĄs precisos. En la IlustraciĂłn 21: Circuito 8 diseĂąo estĂĄn ubicados los puntos especĂficos donde se midiĂł la corriente (a, b, c, d, e y f), ademĂĄs los puntos especĂficos donde se midiĂł el voltaje. El circuito 8 tiene un diseĂąo vertical a diferencia del circuito 7, sin embargo, las orientaciones de estos no afectan en nada las variables trabajadas a lo largo de la experiencia. EVIDENCIAS DE LAS MEDIDAS TOMADAS Y CALCULADAS PARA EL CIRCUITO 8:

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Se realiza un análisis al terminar la secuencia de experiencias para este laboratorio que fue plasmada en la Tabla 9: Corrientes y voltajes con el fin de comparar los datos puestos en las tablas de cada una de las partes en cada experimento correspondientes al voltaje y a la corriente, con los datos obtenidos por las ecuaciones de seguridad para cada circuito. ANALISIS DE CORRIENTES Y VOLTAJES POR PARTES EXPERIE Parte por I (tabla) V (tabla) Imax Vmax NCIA 1 experiencia (SERIE)

0,45A

6,57V

0,45A

11,9V

0,23A

25V

0,23A

25V

0,21A

25,4V

0,21A

49,46V

0,34A

64V

0,34A

64,58V

EXPERIE NCIA 2

2,71A

25V

2,71A

25,016V

(PARALE LO)

2,20A

19,1V

2,20A

19,33V

5,74A

54V

5,74A

54,03V

14,34A

100,5V

14,34A

100,522V

análisis

En los circuitos de este tipo la corriente maxima coincide con la corriente del circuito pues esta permanece constante, y los voltajes maximos en todas las experiencias tienden a ser unas decimas mayores comparados con el voltaje mayor medido en el circuito. En los circuitos de este tipo la corriente maxima coincide con la corriente maxima dividida dentro del circuito, y los voltajes maximos en todas las experiencias tienden a ser unas decimas mayores comparados con el voltaje del sistema ( viendo que el voltaje es constante en cada sistema conectado en paralelo)

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Tabla 61:Corrientes y voltajes

De la tabla 9 se puede decir que todos los circuitos deben trabajar en óptimas condiciones pues ninguno excede los límites de voltaje y corriente, además demuestra que el tipo de conexión nos indica cuál de las dos variables (voltaje o corriente) es constante debido a la tensión del sistema.

5. CONCLUSIONES  En un circuito puede haber resistencias conectadas de dos maneras, paralelas y en serie. En cada una de estas formas de conectar las resistencias debe haber una constante, para las resistencias en serie la constante es la corriente (I) y para las resistencias en paralelo la constante será el voltaje (V).  Las posiciones de las resistencias conectadas en paralelo afectan directamente a la magnitud de la corriente que pasa por ellas ya que entre la resistencia este mas lejos de la batería esta recibirá una menor corriente eléctrica. A partir de esto se puede afirmar que la corriente máxima (Imax) siempre va a ser medida lo más cerca posible a la fuente o batería.  En las resistencias en serie la resistencia equivalente es básicamente la suma de todas las resistencias del sistema contrario a lo que pasa en las resistencias paralelas donde la equivalente es proporcional a1 dividido en el inverso multiplicativo de cada resistencia. 6. BIBLIOGRAFIA

Concepto Definicion. (08 de 08 de 2015). Amperio. Obtenido de https://conceptodefinicion.de/amperio/ Electronica Unicrom. (s.f.). Qué son Resistencias en Serie? Resistencia Equivalente. Obtenido de https://unicrom.com/resistencias-en-serie-resistenciaequivalente/#:~:text=Las%20resistencias%20en%20serie%20son,R1%20%2B%20R2 %20%2B%20R3%20%2B%20%E2%80%A6 Electronica Unicron. (s.f.). Resistencias en paralelo – Resistores en paralelo. Obtenido de https://unicrom.com/resistencias-resistores-paralelo/ pHET Colorado. (s.f.). Laboratorio virtual. Obtenido de Kit de construccion de circuitos CD: https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtuallab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_es.html TECNOLOGIA. (s.f.). RESISTENCIA ELECTRICA. Obtenido de https://www.areatecnologia.com/electricidad/resistencia-electrica.html

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CIRCUITOS MIXTOS Laboratorio 9

1. RESUMEN

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES El estudio de los circuitos es un tema que abarca diferentes tipos de definiciones, ecuaciones establecidas, anĂĄlisis, magnitudes y montajes; por tanto al terminar el estudio de los circuitos con resistencias conectadas en serie y paralelo, se deciden estudiar los circuitos cuyas resistencias estĂĄn conectadas de forma mixta, basados en esto el laboratorio tiene cuatro partes fundamentales en las que se van a evaluar cuatro (4) caracterĂsticas principales en las tres primeras partes:1. DiseĂąo y montaje de tres (3) circuitos mixtos donde se variĂŠ el voltaje, la capacidad de las resistencias, la cantidad de resistencias y la ubicaciĂłn de las resistencias; 2. A partir de estos tres circuitos calcular la resistencia equivalente de cada montaje; 3. Con los datos anteriores analizar cada circuito y calcular las normas de seguridad; 4. En cada circuito tomar medidas de voltaje y corriente con el fin de analizar los datos tomados experimentalmente y compararlos hallando los datos teĂłricos; y en la cuarta parte se debe Investigar sobre los divisores de corriente y voltaje. Al terminar se hace un anĂĄlisis general de los comportamientos en cada circuito y de lo que se encuentra en la investigaciĂłn de divisores. 2. INTRODUCCION Las resistencias (ver IlustraciĂłn 1:SĂmbolos de resistencia) permiten controlar la corriente pues estas son la oposiciĂłn al paso de la corriente elĂŠctrica, esta corriente es el paso de electrones en un circuito y para esto hay materiales especĂficos que son mĂĄs o menos permisivos al paso de los electrones (TECNOLOGIA) la unidad de medida de la resistencia son los Ohmios (â&#x201E;Ś), un ohmio equivale a voltios sobre amperios lo que quiere decir que estos voltios son la diferencia de voltaje y los amperios definen a la intensidad de corriente constante (Concepto Definicion, 2015) a partir de esta informaciĂłn se deciden estudiar el cambio de estas variables a partir de la forma en que se ubica las resistencias, como bien se sabe existen tres tipos de resistencias que son: resistencias en serie, en paralelo(ver IlustraciĂłn 2: Circuito en serie y circuito en paralelo) y mixtas (ver IlustraciĂłn 6: Circuito con resistencias conectadas de forma mixta) teniendo en cuenta el cĂłdigo de colores para su medida (IlustraciĂłn 3:Codigo de colores para la medida de resistencias). las resistencias en serie son aquellas que estĂĄn conectados una despuĂŠs de la otra. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas (Electronica Unicrom, s.f.) ver la ecuaciĂłn 1,en estas la corriente (I) es la misma en todas las resistencias (ecuaciĂłn 3), el voltaje en cada resistencia se halla a partir de la corriente (ecuaciĂłn 4) y la suma de estos voltajes da como resultado el voltaje de la alimentaciĂłn; en la resistencia en paralelo la corriente se divide y circula por varios caminos. La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recĂproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales ver ecuaciĂłn 2 (Electronica Unicron, s.f.) y las resistencias conectadas en forma mixta es cuando hay tres o mĂĄs resistencias conectadas de tal manera que se dan conexiones en serie y paralelo en un mismo circuito, a partir de lo anterior se estudian las relaciones y cambios de la intensidad, el potencial, la corriente y el voltaje. (EcuaciĂłn 1)đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ = đ?&#x2018;&#x2026;1 + đ?&#x2018;&#x2026;2 + â&#x2039;Ż + đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; donde n es el nĂşmero de resistencias en serie. (EcuaciĂłn 2) đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸

1 1 1 + +â&#x2039;Żđ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2026;1 đ?&#x2018;&#x2026;2 đ?&#x2018;&#x203A;

(EcuaciĂłn 3)đ?&#x2018;°đ?&#x2018;šđ?&#x2019;&#x201D;đ?&#x2019;&#x2020;đ?&#x2019;&#x201C;đ?&#x2019;&#x160;đ?&#x2019;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;˝

1 +đ?&#x2018;&#x2026;2 +â&#x2039;Ż+đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A;

donde n es el nĂşmero de resistencias en paralelo

con n resistencias en serie por tanto đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;2 = â&#x2039;Ż . = đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 2 (EcuaciĂłn 5)đ?&#x2018;&#x192; = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;

(EcuaciĂłn 6 )đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; Donde: đ?&#x2018;&#x192;=Potencia đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Corriente mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ =Velocidad mĂĄxima đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019; =Resistencia equivalente đ?&#x2018;&#x2030;

(EcuaciĂłn 7)đ??źđ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2020; = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x203A; Donde v es el voltaje y R es la resistencia equivalente đ??¸

đ?&#x2018;&#x2030;

(EcuaciĂłn 8)đ??ź = đ?&#x2018;&#x2026; donde V es voltaje y R cada una de las resistencias (EcuaciĂłn 9) A partir de la ilustraciĂłn 8: đ?&#x2018;&#x2026; đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;đ??¸ = đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; + đ?&#x2018;&#x2026;1 donde đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2026; 2+đ?&#x2018;&#x2026;3 2

(EcuaciĂłn 10) đ??ź = đ??ź1 = đ??ź2 + đ??ź3 Ley de la conservaciĂłn de la carga El potencial que suministra la fuente es igual a la suma de los potenciales que consumen los Resistores. (EcuaciĂłn 11)đ?&#x2018;&#x2030; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x17D; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + (đ?&#x2018;&#x2030;2 = đ?&#x2018;&#x2030;3 ) (EcuaciĂłn 12)đ?&#x2018;&#x2030; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 )

IlustraciĂłn 62:SĂmbolos de resistencia

111

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Ilustración 63: Circuito en serie y circuito en paralelo

Ilustración 64:Codigo de colores para la medida de resistencias

Ilustración 6: Circuito con resistencias conectadas de forma mixta

112

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Ilustración 8: Circuito mixto para definir formulas

Ilustración 4: Voltímetro

113

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Ilustración 5: Amperímetro

PARALELO

PARALELO SERIE

Ilustración 7: Montaje del simulador virtual

4. ANALISIS Y RESULTADOS 114

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para el estudio de los circuitos mixtos se realizarán tres circuitos completamente distintos que nos permitan verificar la teoría (Ver ecuaciones 9,10,11 y 12) en cuanto a las corrientes presentes en cada parte del sistema, los voltajes y la decaída de los mismo en cada resistencia, además de aprender a diseñar circuitos mixtos que tengan las normas de seguridad. A partir de lo anterior se divide en tres partes la práctica. Para la primera parte de la práctica se diseñó el Circuito 1 que está compuesto por tres resistencias, dos de ellas conectadas en paralelo. El boceto del circuito se muestra a continuación (ver Ilustración 9: Boceto circuito 1), con valores para las R1, R2 y R3 de 40 Ω, 20 Ω y 30 Ω respectivamente.

Ilustración 9: Boceto circuito 1

En la Ilustración 9: Boceto circuito 1 se muestran las resistencias R1, R2 y R3, en donde R2 y R3 están conectadas en paralelo, por tanto, se decide hacer una resistencia equivalente entre las dos con un valor de 12 Ω , también se muestran las letras a, b, c y d que serán los lugares donde se tomarán las medidas de corriente. A partir de esto quedaría un circuito menos complejo (ver Ilustración 10: Circuito 1 simplificado) en que las dos resistencias quedarían en serie.

115

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IlustraciĂłn 10: Circuito 1 simplificado.

Para proceder a realizar el montaje del circuito 1 se deben colocar los valores de las resistencias y verificar las medidas de seguridad con las ecuaciones 5 y 6 referentes a la potencia mĂĄxima y al voltaje mĂĄximo. đ?&#x2018;&#x192; = (2,31đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 12â&#x201E;Ś = 64,03J đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = đ??źđ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; = 2,31đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 12â&#x201E;Ś = 27,72 V Al comprobar que el circuito cumple con las medidas de seguridad se deja el valor de las resistencias y se procede a calcular los valores de las resistencias equivalentes, a partir de esto se analiza el circuito con el fin de definir voltajes y corrientes.

DATOS CIRCUITO 1 Resistencias(â&#x201E;Ś)

Voltajes (V)

Corriente (A)

92,4

2,31

27,69

1,38

27,69

0,92

R23 12

V23 27,69

I23

2,31

120V

Tabla 62:Datos completos del circuito 1

Por el anĂĄlisis hecho (ver IlustraciĂłn 9: Boceto circuito 1) la R23 se calcula con la ecuaciĂłn 2 (paralelo) y la RT con la ecuaciĂłn 1(serie); para hallar la corriente se aplica la ley de ohm descrita por la ecuaciĂłn 8 sabiendo que el voltaje total del sistema es el suministrado por la baterĂa que en este caso serĂa de 120 V, a partir de esto se continĂşa describiendo el sistema por lo que al estar el circuito en serie (ver IlustraciĂłn 4: Circuito 1 simplificado.) se sabe que la R1 y la R23 TendrĂĄ la misma corriente que la corriente total del circuito, ya teniendo los datos anteriores se 116

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES calculan los voltajes con la ecuaciĂłn 4, al saber que los voltajes son constantes en los circuitos conectados en paralelo se completa la Tabla 1:Datos completos del circuito 1. A modo de ejemplo se hace la Tabla 2: DemostraciĂłn de cĂĄlculos circuito 1 con cada dos ejemplos de cada calculo en las tres variables.

Tabla de demostraciĂłn de cĂĄlculos para el circuito 1 Resistencias Voltaje đ?&#x2018;&#x2026;23 = (

1 1 1 + 30 20

) â&#x201E;Ś = 12â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = (12 + 40)â&#x201E;Ś = 52â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;1 = (2,31đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40â&#x201E;Ś) = 92,4V

120đ?&#x2018;&#x2030; â&#x2C6;&#x2014; 12â&#x201E;Ś) = 27,69V 52â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;23 = (

Corriente đ??źđ?&#x2018;&#x2021; =

đ??ź2 =

120đ?&#x2018;&#x2030; = 2,31đ??´ 52â&#x201E;Ś

27,72đ?&#x2018;&#x2030; = 1,38đ??´ 20â&#x201E;Ś

Tabla 63: DemostraciĂłn de cĂĄlculos circuito 1

Sin embargo, para calcular los anteriores valores se pueden usar las ecuaciones 9,10,11 y 12 asĂ: 20â&#x2C6;&#x2014;30

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2026;23 + đ?&#x2018;&#x2026;1 donde đ?&#x2018;&#x2026;23 = (20+30) â&#x201E;Ś = 12â&#x201E;Ś đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = 12â&#x201E;Ś + 40â&#x201E;Ś = 52â&#x201E;Ś 2,31đ??´ = (1,38 + 0,92)đ??´ entonces 2,31đ??´ = 2,31đ??´ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2030;1 + đ?&#x2018;&#x2030;23 = 92,4 đ?&#x2018;&#x2030; + (27,69 = 27,69)đ?&#x2018;&#x2030; entonces đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = 92,4đ?&#x2018;&#x2030; + 27,69đ?&#x2018;&#x2030; = 120đ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = đ??ź1 đ?&#x2018;&#x2026;1 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 )entonces đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = (2,31đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 40đ?&#x2018;&#x2030;) + (1,38đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20đ?&#x2018;&#x2030;) đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = 120đ?&#x2018;&#x2030; En base al proceso hecho anteriormente se procede a hacer el montaje en el simulador virtual con el fin de comprobar los resultados obtenidos y ver el funcionamiento del circuito 1. En la IlustraciĂłn 11: Montaje del circuito 1 con sus medidas se pueden evidenciar las medidas de corriente medidas en el simulador

IlustraciĂłn 11: Montaje del circuito 1 con sus medidas

MEDIDAS DE VOLTAJE CIRCUITO 1 117

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Ilustración 12: Recorte 1 Voltaje Circuito 1

Ilustración 13: Recorte 2 Voltaje Circuito 1

Ilustración 14: Recorte 3 Voltaje Circuito 1

Ilustración 15: Recorte 4 Voltaje Circuito 1

Tabla 64: Montaje Circuito 1 con la medida de los voltajes

A partir de la tabla 3 se puede comparar los resultados teoricos obtenidos con los resultados practicos y nos damos cuenta que la precision de los instrumentos tiene un porcentaje de error de cero (0), ya que los resutados obtenidos teoricamente coinciden con los resultados obtenidos experimentalmente.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la segunda parte de la práctica se diseñó el Circuito 2 que está compuesto por cuatro resistencias, dos de ellas conectadas en paralelo. El boceto del circuito se muestra a continuación (ver Ilustración 16: Boceto circuito 2) con valores de R1, R2, R3 y R4 de 22,5 Ω, 24 Ω, 34,5 Ω y 59 Ω respectivamente.

118

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Ilustración 16: Boceto circuito 2

En la Ilustración 16: Boceto circuito 2 se muestran cuatro resistencias en un circuito, además se aprecia que R1 y R2 están conectadas en paralelo por lo que se procede a simplificar el circuito y calcula R12 que sería la resistencia equivalente de esta conexión con la ecuación 2 dando un valor de 11,61 Ω. Además, se muestran a, b, c, d y f referentes a los puntos donde se toman medida de las corrientes.

Ilustración 17: Primera simplificación del circuito 2

En la Ilustración 17: Primera simplificación del circuito 2 se muestran tres resistencias, en donde se puede ver que la R12 y R3 están conectadas en serie por lo que se procede a sacar una resistencia equivalente (R123) con la ecuación 1 obteniendo un valor de 46,11 Ω.

119

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IlustraciĂłn 18: Segunda simplificaciĂłn del circuito 2

En la IlustraciĂłn 18: Segunda simplificaciĂłn del circuito 2 se puede apreciar dos resistencias conectadas en paralelo por lo que al calcular la resistencia equivalente entre estas dos se hallarĂa directamente la resistencia total del circuito 2 calculando un valor de 25,88 â&#x201E;Ś.

Para proceder a realizar el montaje del circuito 2 se deben colocar los valores de las resistencias y verificar las medidas de seguridad con las ecuaciones 5 y 6 referentes a la potencia mĂĄxima y al voltaje mĂĄximo. đ?&#x2018;&#x192; = (3,09đ??´)2đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ â&#x2C6;&#x2014; (22,5â&#x201E;Ś) = 214,83đ??˝ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 3,09đ??´ â&#x2C6;&#x2014; (22,5â&#x201E;Ś) = 69,53V Se escogiĂł la resistencia total que es la mĂĄxima y la resistencia mĂĄs pequeĂąa del circuito 1.

Al comprobar que el circuito cumple con las medidas de seguridad se deja el valor de las resistencias y se procede a calcular los valores de las resistencias equivalentes, a partir de esto se analiza el circuito con el fin de definir voltajes y corrientes .

DATOS CIRCUITO 2 Resistencias(â&#x201E;Ś)

Voltajes (V)

Corriente (A)

22,5

20,15

0,9

20,15

0,84 120

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES R3

34,5

59,85

1,73

1,36 1,73

R12 11,61

V12 20,15

I12

R123 46,11

V123 80

I123 1,73

25,88

3,09

Tabla 65:Datos completos del circuito 2

ii. iii. iv. v. vi.

Al revisar el circuito 2 se sabe que el voltaje total (VT) de este serĂĄ el dado por la baterĂa de 80V, por lo que se procede a hallar la corriente total (IT) usando la ley de ohm dada por la ecuaciĂłn 8. Se sabe que el voltaje es constante en los circuitos en paralelo entonces V4 y V123 tendrĂĄn el mismo voltaje que el voltaje total (VT). teniendo la deducciĂłn anterior (ii) se usa la ecuaciĂłn 8 nuevamente para el cĂĄlculo de las corrientes I123 y I4. Se observa que la R3 estĂĄ en serie con R123 y a su vez con R12, por lo que su corriente serĂĄ igual. La deducciĂłn (iv) nos permite calcular el V12. R12 estĂĄ en paralelo con R1 y R2 tendrĂĄn el mismo voltaje lo que permite calcular I 1 y I2.

Con el fin de dar ejemplos de cĂłmo reemplazar cada valor en las ecuaciones usadas en el proceso se hace la Tabla 5: DemostraciĂłn de cĂĄlculos circuito 2 que muestra dos ejemplos de cada una de las variables calculadas en la Tabla 4: Datos completos del circuito 2.

Tabla de demostraciĂłn de cĂĄlculos para el circuito 2 Resistencias Voltaje đ?&#x2018;&#x2026;12 = (

1 ) â&#x201E;Ś = 11,61â&#x201E;Ś 1 1 + 22,5 24

đ?&#x2018;&#x2026;123 = (11,61 + 34,5)â&#x201E;Ś

= 46,11â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;3 = (

80 đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 34,5â&#x201E;Ś) 46,11

Corriente đ??źđ?&#x2018;&#x2021; =

= 58,85V

80đ?&#x2018;&#x2030; 1 â&#x2C6;&#x2014; â&#x201E;Ś) 46,11â&#x201E;Ś 0,09

đ?&#x2018;&#x2030;12 = (

80đ?&#x2018;&#x2030; = 3,09đ??´ 25,88â&#x201E;Ś

đ??ź123 =

= 20,15V

80đ?&#x2018;&#x2030; 46,11â&#x201E;Ś

= 1,73đ??´

Tabla 66:DemostraciĂłn de cĂĄlculos circuito 2.

Sin embargo, para calcular los anteriores valores se pueden usar las ecuaciones 9,10,11 y 12 asĂ: 22,5â&#x2C6;&#x2014;24

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2026;23 + đ?&#x2018;&#x2026;1 donde đ?&#x2018;&#x2026;12 = (22,5+24) â&#x201E;Ś = 11,61â&#x201E;Ś đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = (11,61 + 34,5)â&#x201E;Ś = 46,11â&#x201E;Ś 3,09đ??´ = (1,73 + 1,36)đ??´ entonces 3,09đ??´ = 3,09đ??´ đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2030;3 + đ?&#x2018;&#x2030;12 = 59,85đ?&#x2018;&#x2030; + (20,15 = 20,15)đ?&#x2018;&#x2030; entonces đ?&#x2018;&#x2030; = 59,85đ?&#x2018;&#x2030; + 20,15đ?&#x2018;&#x2030; = 80đ?&#x2018;&#x2030; 121

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 + (đ??ź2 đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ??ź3 đ?&#x2018;&#x2026;3 )entoncesđ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = (1,73đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 34,5đ?&#x2018;&#x2030;) + (0,9đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 22,5đ?&#x2018;&#x2030;) đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2021; = 80đ?&#x2018;&#x2030;

En base al proceso hecho anteriormente se procede a hacer el montaje en el simulador virtual con el fin de comprobar los resultados obtenidos y ver el funcionamiento del circuito 2. En la IlustraciĂłn 19: Montaje del circuito se puede evidenciar las medidas de corriente dadas en el simulador.

IlustraciĂłn 19: Montaje del circuito 2.

MEDIDAS DE VOLTAJE CIRCUITO 2

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Ilustración 20:Recorte 1 Voltaje Circuito 2

Ilustración 21:Recorte 2 Voltaje Circuito 2

Ilustración 22: Recorte 3 Voltaje Circuito 2

Ilustración 23:Recorte 4 Voltaje Circuito 2

Ilustración 265: :Recorte 5 Voltaje Circuito 2 Tabla 67:Montaje Circuito 2 con la medida de los voltajes

Los resultados obtenidos en la Tabla 4: Datos completos del circuito 2 se comparan con los resultados que se ven en la Tabla 6: Montaje Circuito 2 con la medida de los voltajes dando 123

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES resultados iguales demostrando que la teoría es exacta cuando se trabaja en condiciones ideales un circuito.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la tercera parte de la práctica se diseñó el Circuito 3 que está compuesto por ocho resistencias, de las cuales dos pares están conectados en paralelo y un par está conectado en serie. El boceto del circuito se muestra a continuación (ver Ilustración 25: Boceto circuito 3) con valores de las resistencias R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7 y R8 de 20 Ω, 33 Ω, 50 Ω, 10 Ω, 65 Ω, 33 Ω, 100 Ω y 55 Ω respectivamente.

Ilustración 266: Boceto circuito 3

En la Ilustración 25: Boceto circuito 3 se muestran ocho resistencias en un circuito, además se aprecia que R1 y R2 están conectadas en paralelo por lo que se procede a simplificar el circuito y calcular R12 que sería la resistencia equivalente de esta conexión con la ecuación 2 que tiene un valor de 12,45 Ω. R7 y R6 también están conectadas en paralelo, por lo que se halla R67 obteniendo un valor de 24,81 Ω y R4 con R5 están conectados en serie por lo que se calcula R45 con la ecuación 1 dando un valor de 75 Ω. Además, se muestran a, b, c, d, f, g, h, i, referentes a los puntos donde se toman medida de las corrientes.

124

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Ilustración 267: Primera simplificación del circuito 3.

En la Ilustración 26: Primera simplificación del circuito 3 se pueden apreciar cinco resistencias en las que R67 y R45 están conectadas en paralelo por lo que se debe calcular la resistencia equivalente RA con la ecuación 2 que tiene un valor de 18,64 Ω.

Ilustración 268: Segunda simplificación del circuito 3

En la Ilustración 27: Segunda simplificación del circuito 3 se ven cuatro resistencias conectadas en serie por lo que hallar la resistencia equivalente entre estas nos daría la resistencia total del circuito 3, usamos la ecuación 1 para el objetivo anterior que da un valor de 136,09 Ω.

125

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para proceder a realizar el montaje del circuito 3 se deben colocar los valores de las resistencias y verificar las medidas de seguridad con las ecuaciones 5 y 6 referentes a la potencia mĂĄxima y al voltaje mĂĄximo. đ?&#x2018;&#x192; = (0,72đ??´)2 â&#x2C6;&#x2014; 20â&#x201E;Ś = 10,37J đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ľ = 0,72đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 20â&#x201E;Ś = 14,40V Se tomĂł la corriente total que es la mĂĄxima del sistema y la resistencia 1 pues esta es la menor mĂĄs cercana a la baterĂa. Al comprobar que el circuito cumple con las medidas de seguridad se deja el valor de las resistencias y se procede a calcular los valores de las resistencias equivalentes, a partir de esto se analiza el circuito con el fin de definir voltajes y corrientes.

DATOS CIRCUITO 2 Resistencias(â&#x201E;Ś)

Voltajes (V)

Corriente (A)

8,96

0,45

8,96

0,27

0,72

1,8

0,18

1,7

0,18

13,42

0,41

100

13,42

0,13

39,6

0,72

R12 12,45

V12 8,96

I12

0,72

R67 24,81

V67 13,42

I67

0,54

R45 75

V45 13,42

I45

0,18

18,64

13,42

0,72

136,09

0,72

Se debe comenzar a estudiar el circuito 3, por lo que se puede apreciar que se tienen ya todas las resistencias calculadas anteriormente, ademĂĄs sabemos que el voltaje total del circuito es el dado por la baterĂa que en este caso serĂa de 98 V. i. ii.

Calcular IT con la ley de ohm ecuaciĂłn 8. La RT estĂĄ conectada en serie con R3, R8, R12 y RA por lo que todas tendrĂĄn la misma medida de corriente. A partir de las corrientes deducidas en (i) se calculan los voltajes V 3, V8, V12 Y VA usando la ecuaciĂłn 4. 126

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES iii. iv. v. vi. vii. viii. ix. x.

La R12 es la equivalente de la R1 y R2, ademĂĄs estĂĄn conectadas en paralelo por tanto tendrĂĄn el mismo valor de voltaje. Teniendo el valor de voltaje en la R1 y R2 se calculan las corrientes con la ecuaciĂłn 8. El RA estĂĄ conectado en paralelo con R67 y R45 por lo que sus valores de voltajes serĂĄn iguales. A partir de la deducciĂłn (v) se hallan I67 y I45 con la ecuaciĂłn 8. Si la R67 es la resistencia equivalente entonces R6 y R7 tendrĂĄn el mismo voltaje porque estĂĄn conectadas en paralelo. A partir de la deducciĂłn (vii) se calculan las corrientes con la ecuaciĂłn 8. La R45 es la resistencia equivalente de R4 y R5 y estas estaban conectadas en serie tendrĂĄn los mismos valores de corriente. A partir de la deducciĂłn (ix) se hallan los voltajes usando la ecuaciĂłn 4.

Para mostrar cĂłmo se reemplaza en las ecuaciones usadas en el anterior proceso se hace la Tabla 7: Tabla de demostraciones circuito 3 con dos ejemplos de cada una de las variables calculadas. Tabla de demostraciĂłn de cĂĄlculos para el circuito 2 Resistencias Voltaje đ?&#x2018;&#x2026;12 = (

1 ) â&#x201E;Ś = 12,45â&#x201E;Ś 1 1 + 20 33

đ?&#x2018;&#x2026;45 = (10 + 65)â&#x201E;Ś = 75â&#x201E;Ś

đ?&#x2018;&#x2030;3 = (0,72đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 50â&#x201E;Ś) = 36V đ?&#x2018;&#x2030;12 = (0,72đ??´ â&#x2C6;&#x2014; 18,64â&#x201E;Ś) = 13,42V

Corriente đ??źđ?&#x2018;&#x2021; =

98đ?&#x2018;&#x2030; = 0,72đ??´ 136,09â&#x201E;Ś

đ??ź123 =

8,96đ?&#x2018;&#x2030; 20â&#x201E;Ś

= 0,45đ??´

Tabla 68: Tabla de demostraciones circuito 3

Sin embargo, para calcular los anteriores valores se pueden usar las ecuaciones 9,10,11 y 12 asĂ: 20â&#x2C6;&#x2014;33

đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2026;12 + đ?&#x2018;&#x2026;3 + đ?&#x2018;&#x2026;đ??´ + đ?&#x2018;&#x2026;8 donde đ?&#x2018;&#x2026;12 = (20+33) â&#x201E;Ś = 12,45â&#x201E;Ś đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2021; = (12,45 + 50 + 18,64 + 55)â&#x201E;Ś = 136,09â&#x201E;Ś 0,72đ??´ = (0,45 + 0,27)đ??´ entonces 0,72đ??´ = 0,72đ??´

En base al proceso hecho anteriormente se procede a hacer el montaje en el simulador virtual con el fin de comprobar los resultados obtenidos y ver el funcionamiento del circuito 2. En la IlustraciĂłn 19: Montaje del circuito 2 con sus medidas se pueden evidenciar las medidas de corriente dadas en el simulador.

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Ilustración 269: Montaje del circuito 3 con las medidas de corriente.

Ilustración 270: Montaje del circuito 3 con las medidas de corriente. (2)

A continuación, se muestran una serie de recortes en los que se tomaron las medidas de voltaje en todas las resistencias del circuito 3.

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Ilustración 30: Recorte 1 Circuito 3 voltaje

Ilustración 31: Recorte 2 Circuito 3 voltaje

Ilustración 32: Recorte 3 Circuito 3 voltaje

Ilustración 33: Recorte 4 Circuito 3 voltaje

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Ilustración 34: Recorte 5 Circuito 3 voltaje

Ilustración 35: Recorte 6 Circuito 3 voltaje

Ilustración 36: Recorte 7 Circuito 3 voltaje

Ilustración 37: Recorte 8 Circuito 3 voltaje

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Al comparar los datos calculados y los obtenidos experimentalmente estos son iguales (se verifica con los valores de la tabla y los recortes del simulador para el circuito 3) por lo que no hay porcentaje de error. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para la cuarta parte se investiga sobre divisores de corriente y voltaje. I.

Un divisor de voltaje es un circuito simple que reparte la tensiĂłn de una fuente entre una o mĂĄs impedancias conectadas. Con sĂłlo dos resistencias en serie y un voltaje de entrada, se puede obtener un voltaje de salida equivalente a una fracciĂłn del de entrada. Un divisor de voltaje requiere que se conecte una fuente de voltaje a travĂŠs de dos resistencias en serie. Es posible que el divisor de voltaje sea dibujado de distintas maneras, pero siempre debe ser esencialmente el mismo circuito (ver IlustraciĂłn 38: Circuito con divisor de voltaje.) Llamamos a la resistencia mĂĄs cercana al voltaje de entrada (Vin) R1 y a la resistencia mĂĄs cercana a tierra R2. La caĂda de voltaje en R2 es nuestro voltaje de salida (Vout), este es el voltaje resultante de nuestro circuito, que como ya se mencionĂł es una fracciĂłn de nuestro voltaje de entrada. La ecuaciĂłn del divisor de voltaje supone que se conocen tres valores del circuito anterior: el voltaje de entrada (Vin), y ambos valores de resistencia (R1 y R2). Teniendo en cuenta estos valores, podemos usar la ecuaciĂłn 13 para encontrar el voltaje de salida (Vout). (5 HERTZ ELECTRONICA, s.f.)

IlustraciĂłn 38: Circuito con divisor de voltaje. (5 HERTZ ELECTRONICA, s.f.)

(EcuaciĂłn 13) đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;2

1 +đ?&#x2018;&#x2026;2

De la ecuaciĂłn 13 establece que el voltaje de salida es directamente proporcional al voltaje de entrada conforme a la relaciĂłn de R1 y R2. (5 HERTZ ELECTRONICA, s.f.) Las generalidades de los divisores de voltaje son 3: a) si R2 y R1 son iguales, entonces el voltaje de salida es la mitad del de la entrada. Esto es asĂ independientemente de los valores de las resistencias. (ver ecuacion14) b) Si R2 es mucho mayor que R1, entonces el voltaje de salida serĂĄ muy cercano al de la entrada. HabrĂĄ muy poco voltaje a travĂŠs de R1. (ver ecuaciĂłn 15)

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES c) si R2 es mucho mĂĄs pequeĂąo que R1, el voltaje de salida serĂĄ muy pequeĂąo en comparaciĂłn con el de la entrada. La mayor parte del voltaje de entrada estarĂĄ a travĂŠs de R1. (ver ecuaciĂłn 16) đ?&#x2018;&#x2026;

(ecuaciĂłn 14) đ?&#x2018;&#x2026;1 = đ?&#x2018;&#x2026;2 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2014; 2đ?&#x2018;&#x2026; =

đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 2

đ?&#x2018;&#x2026;

(ecuaciĂłn 15) đ?&#x2018;&#x2026;1 > đ?&#x2018;&#x2026;2 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2030;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;2 = đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; 2

(ecuaciĂłn 16) đ?&#x2018;&#x2026;1 < đ?&#x2018;&#x2026;2 â&#x2020;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x201A;đ?&#x2018;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2021; â&#x2030;&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2030;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x203A; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026; = 0 1

Los divisores de voltaje tienen varias aplicaciones, pues estos se encuentran entre los circuitos elĂŠctricos mĂĄs usados por los ingenieros. A continuaciĂłn, se muestran algunas aplicaciones comunes de los divisores: ď&#x201A;ˇ

ď&#x201A;ˇ

PotenciĂłmetros: una resistencia variable que se puede utilizar para crear un divisor de voltaje ajustable. En el interior del potenciĂłmetro hay una sola resistencia y una aguja, la cual corta la resistencia en dos y se mueve para ajustar la relaciĂłn entre las dos mitades. Externamente hay por lo general tres pines: dos pines conectados a cada extremo de la resistencia, mientras que el tercero se conecta a la aguja del potenciĂłmetro (ver IlustraciĂłn 39: PotenciĂłmetros ejemplos) Si los pines de los extremos se conectan a una fuente de voltaje (uno a tierra y el otro a Vin), la salida (Vout) en el pin central imitarĂĄ un divisor de voltaje. Girando la aguja del potenciĂłmetro hasta el final en una direcciĂłn, el voltaje de salida puede ser cero; girando hacia el otro lado, el voltaje de salida se aproximarĂĄ al de entrada; si la aguja estĂĄ en la posiciĂłn media significa que el voltaje de salida serĂĄ la mitad del de la entrada. Los potenciĂłmetros vienen en una gran variedad de paquetes, y tienen muchas aplicaciones. Se pueden utilizar para crear un voltaje de referencia, ajustar las estaciones de radio, medir la posiciĂłn en un joystick (1), o en muchas otras aplicaciones que requieren un voltaje de entrada variable (ver IlustraciĂłn 40: SĂmbolo esquemĂĄtico de un potenciĂłmetro). Lectura de sensores resistivos: Muchos sensores en el mundo son dispositivos sensibles de constituciĂłn simple. Una fotocelda es una resistencia variable, que produce una resistencia proporcional a la cantidad de luz que detecta. Otros dispositivos como los sensores de flexiĂłn, resistencias sensibles a la fuerza (galgas) y termistores, tambiĂŠn son resistencias variables. Resulta que para los microcontroladores (al menos los que tienen convertidores de analĂłgico a la digital -ADC-) (2) es mĂĄs sencillo medir el voltaje que la resistencia. Pero, mediante la adiciĂłn de otra resistencia a los sensores resistivos, podemos crear un divisor de voltaje para poder sensar este. Una vez conocida la salida del divisor de voltaje, podemos calcular la resistencia del sensor. Cambios de nivel: Sensores mĂĄs avanzados pueden transmitir sus lecturas utilizando interfaces seriales, como UART (3), SPI (4), o I2C (5). Muchos de esos sensores operan a un voltaje relativamente bajo, con el fin de conservar energĂa. Por desgracia, no es raro que estos sensores de bajo voltaje se interconecten con un microcontrolador que funciona con un voltaje superior. Esto conduce a un problema de cambio de nivel, que tiene varias soluciones entre ellas el divisor de voltaje.

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Ilustración 39: Potenciómetros ejemplos (Potenciómetros de control, s.f.)

Ilustración 40: Símbolo esquemático de un potenciómetro (5 HERTZ ELECTRONICA, s.f.)

Ilustración 41: Lectura de sensores resistivos, La fotocelda constituye la mitad de este divisor de voltaje. (5 HERTZ ELECTRONICA, s.f.)

II.

Divisor de corriente es un circuito que puede dividir una intensidad de corriente que existe en su entrada a otras intensidades más pequeñas a su salida. Para poder realizar este efecto, tan solo se necesitan unas cuantas resistencias, el divisor de corriente es una 133

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES serie de etapas compuestas por resistencias en paralelo (ver IlustraciĂłn 42: Divisor de corriente esquemĂĄticamente) . (Hardwarelibre, s.f.)

IlustraciĂłn 42: Divisor de corriente esquemĂĄticamente (Hardwarelibre, s.f.)

Las formulas usadas para los divisores de corriente son: (ecuaciĂłn 17)đ??źđ?&#x2018;&#x2026;1 = (đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;2

(ecuaciĂłn 18)đ??źđ?&#x2018;&#x2026;2 = (đ?&#x2018;&#x2026;

đ?&#x2018;&#x2026;1

1 +đ?&#x2018;&#x2026;2

) â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;Ą ) â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;Ą = đ??źđ?&#x2018;&#x2020; donde Is es la corriente de salida

En las ecuaciones 17 y 18 teniendo en cuenta la IlustraciĂłn 42: Divisor de corriente esquemĂĄticamente podemos decir que, donde IRama es el valor que toma la corriente que atraviesa una rama determinada de circuito determinado, en este caso el que estamos resolviendo, Es por ello que Is es el valor que toma fuente de corriente, entonces podemos decir que RTotal es el valor de resistencia equivalente total de las resistencias en paralelo del circuito divisor de corriente, un valor directamente proporcional a I Rama el cual es el valor de la resistencia de la rama para la corriente que estĂĄ resolviendo, todo esto debe ser proporcionado para que las cargas puedan dividirse correctamente. (Hardwarelibre, s.f.) Las aplicaciones de los divisores de corrientes son numerosas a continuaciĂłn se mostrarĂĄn algunas: ď&#x201A;ˇ

ď&#x201A;ˇ

Sensores con efecto restrictivo: los sensores con efectos resistivos, al igual que el regulador de corriente, pueden fĂĄcilmente adoptar una configuraciĂłn con un divisor de tensiĂłn para que realice tareas similares a la regulaciĂłn. Para entender mejor esto, debemos suponer que bĂĄsicamente, con este tipo de configuraciĂłn, estarĂamos convirtiendo un cambio en las resistencias, en uno de voltaje, todo en sencillos pasos. Todo lo que tenga que ver con sensores flexibles, de temperatura, de iluminaciĂłn, de fuerza o presiĂłn, son algunos de los casos en donde se puede implementar el divisor de voltaje para un mejor uso de los mismos. (Siaguanta Tecnologia, s.f.) Divisor de corriente con una Fuente de Voltaje Esto tambiĂŠn funciona como un divisor de corriente, porque la fuente de voltaje produce corriente que se divide en el circuito cuando las resistencias o cargas en el circuito estĂĄn en paralelo. (ver IlustraciĂłn

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 10: Circuito divisor de corriente con una fuente de voltaje) (Aprender sobre la electronica ,

s.f.)

Ilustración 71: Circuito divisor de corriente con una fuente de voltaje (Aprender sobre la electronica , s.f.)

De la ilustración 10 se puede observar que la corriente toma el camino de menor resistencia, por lo que la mayor parte de la corriente pasa a través de la 5KΩ en lugar de la resistencia de 20KΩ. (Aprender sobre la electronica , s.f.)

5. CONCLUSIONES  Tener claro las características de las conexiones de resistencias en paralelo y en serie es fundamental para calcular voltaje, corriente y resistencia en los circuitos mixtos, pues en un circuito de este tipo las resistencias dependen unas de otras.  Para hacer los cálculos de seguridad se debe tener en cuenta la corriente máxima que puede producir el circuito y la resistencia mínima más cercana a la fuente (que este en serie) para verificar que esta resista la cantidad de voltaje total del sistema.  Realizar los cálculos definidos por las ecuaciones 9,10,11 y 12 tiene los mismos resultados que hacerlos con las ecuaciones 1,2,4 y 8; sin embargo, pienso que desarrollar un circuito con las ecuaciones 10,11 y 12 tiene más probabilidad de confusión, es más seguro usar la ecuación 9 para simplificar el circuito (hallar resistencias equivalentes) y realizar los cálculos de corrientes y voltajes con las ecuaciones 4 y 8.  Los divisores de voltaje permiten separar la tensión en un circuito y de esta manera tener mayor control y los divisores de corriente divide la intensidad de corriente de entrada a otras más pequeñas equilibrando un circuito, estas técnicas se usan para diferentes procedimientos aplicados a la ingeniería electrónica. 6. GLOSARIO (1) Joystick es un instrumento que se emplea para controlar un sistema o un dispositivo. Por lo general un joystick es una palanca que cuenta con una base y que puede realizar una cierta gama de movimientos. También conocido como palanca de mando, suele tener botones que le permiten al usuario dar instrucciones o concretar acciones. (DICCIONARIO DEFINICION, 2018)

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES (2) Convertidor analógico a la digital -ADC- es un dispositivo electrónico capaz de convertir una señal analógica, ya sea de tensión o corriente, en una señal digital mediante un cuantificador y codificándose en muchos casos en un código binario en particular. Donde un código es la representación unívoca de los elementos, en este caso, cada valor numérico binario hace corresponder a un solo valor de tensión o corriente. (Electronico unicrom, s.f.) (3) UART (Transmisor-Receptor Asíncrono Universal,) es el dispositivo que controla los puertos y dispositivos serie. Se encuentra integrado en la placa base o en la tarjeta adaptadora del dispositivo. (DigiKey Electronics, 2019) (4) SPI (Serial Peripheral Interface) es un estándar de comunicaciones, usado principalmente para la transferencia de información entre circuitos integrados en equipos electrónicos. El bus de interfaz de periféricos serie o bus SPI es un estándar para controlar casi cualquier dispositivo electrónico digital que acepte un flujo de bits serie regulado por un reloj (comunicación sincrónica). (DigiKey Electronics, 2019) (5) I2C Circuito inter-integrado es un puerto y protocolo de comunicación serial, define la trama de datos y las conexiones físicas para transferir bits entre 2 dispositivos digitales. El puerto incluye dos cables de comunicación. (Electronico unicrom, s.f.)

7. BIBLIOGRAFIA

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CAPACITORES Laboratorio 10

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 1. RESUMEN El estudio de los capacitores es de vital importancia para la construcción de circuitos por tanto se debe tener claro la capacidad, forma de funcionamiento y relaciones que tienen estos capacitores con las demás variables de un circuito (carga, voltaje, energía almacenada, materiales dieléctricos y la forma de conexión) a partir de este objetivo se hace el presenta laboratorio que tiene seis experiencias de las cuales las tres primeras pretenden estudiar el comportamiento de la capacitancia, la carga y la energía cuando se hacen cambios de voltaje, área de las placas o distancias de separación teniendo como dieléctrico el aire, la cuarta experiencia consiste en repetir las tres anteriores pero cambiando el dieléctrico con el fin de evaluar los cambios que se presentan en las mismas variables estudiadas en las experiencias 1,2 y 3, para la quinta experiencia se realiza un circuito conectado en serie y se evalúan sus características, para la última experiencia se estudia un circuito conectado en paralelo al cual también se le analizaran sus características. 2. INTRODUCCION Un circuito eléctrico es un conjunto de elementos conectados entre sí por los que puede circular corriente eléctrica, estos circuitos son circuitos cerrados. Los circuitos básicos están formados principalmente por cable conductor, pila o batería, resistencias, capacitores, entre otros (Teconologia , s.f.). Este documento está basado en el estudio del capacitor o también llamado condensador que está formado por un par de conductores (placas) separadas por un aislante (dieléctrico) que tiene la capacidad de almacenar una carga eléctrica(Ecuación 5 Y 6), en los circuitos es usado(capacitor) usualmente para almacenar temporalmente energía eléctrica(ecuación 4) (Puro motores, 2017) y cuando se necesite liberar esta energía. Este par de placas rectangulares tienen cargas contrarias (una placa tiene carga positiva y la otra negativa), además la distancia de las placas es pequeña y está separada por el dieléctrico que es un material no conductor, a estos montajes (ver Ilustración 1: Montaje de un capacitor) se les aplica cargas iguales. Estas cargas iguales siguen su polaridad, los electrones del polo negativo de la batería se desplazan hasta llegar a una de las placas del condensador, la cual adquiere una carga negativa, de inmediato el terminal positivo de la batería atrae o saca los electrones libres de la otra placa del condensador, adquiriendo así cargas o creando una diferencia de potencial entre ambas placas. La medida en estos capacitores es denominada capacitancia (c) es una magnitud que se mide por la relación entre la carga en cualquiera de los conductores del capacitor y la diferencia de potencial entre ellos (ver Ecuación 1). Esta capacitancia tiene como unidad de medida en el SI el faradio (F), definido como la capacidad de un condensador que adquiere la carga de un coulomb, cuando se le aplica diferencia de potencial de un voltio, sin embargo, El faradio es una cantidad muy grande, pues sería muy difícil obtener un condensador de un faradio, puesto que un condensador de un faradio sería del tamaño de una casa unifamiliar, por esta razón se utilizan los submúltiplos del faradio (ver Ilustración 2: Submúltiplos del Faradio). La capacidad de un capacitor depende de El área de las placas, La separación entre las placas y La naturaleza del material aislante entre las placas. (La fisica atarciva, s.f.). De igual manera que en las resistencias, los capacitadores también tienen dos formas de conexión, estas formas de conexión son la de serie y la de en paralelo. La conexión en serie (ver Ilustración 3: Capacitores en serie y paralelo) los condensadores tienen la misma carga. El voltaje, corresponde a la suma de los distintos voltajes y la capacitancia equivalente será la dada por la ecuación 2 y cuando los condensadores están conectados en paralelo (ver Ilustración 3: Capacitores en serie y paralelo), la carga total equivale a la suma Q1 +Q2 +…+Qn que corresponden a las cargas 139

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES individuales debidas a la tensiĂłn V que se aplica. La capacitancia equivalente estarĂĄ dada por la ecuaciĂłn 3. (Fundamentos de la electricidad, s.f.). (EcuaciĂłn 1) đ??ś =

đ?&#x2018;&#x201E; đ?&#x2018;&#x2030;

donde C es la capacidad del capacitor, Q carga del capacitor y V la diferencia de potencial entre las placas. 1

đ?&#x2018;&#x2019;

đ?&#x2018;&#x203A;

(EcuaciĂłn 2) đ??ś = đ??ś + đ??ś + đ??ś + â&#x2039;Ż đ??ś

(EcuaciĂłn 3) đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = đ??ś1 + đ??ś2 + đ??ś3 + â&#x2039;Ż + đ??śđ?&#x2018;&#x203A; 1

(EcuaciĂłn 4)â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; = (2)đ?&#x2018;&#x201E;đ?&#x2018;&#x2030; (EcuaciĂłn 5)đ?&#x2018;&#x201E; = đ??śđ?&#x2018;&#x2030; 1

(EcuaciĂłn 6)â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; = (2)đ??śđ?&#x2018;&#x2030; 2

IlustraciĂłn 72: Montaje de un capacitor (La fisica atarciva, s.f.)

IlustraciĂłn 73: SubmĂşltiplos del Faradio (La fisica atarciva, s.f.)

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Ilustración 74: Capacitores en serie y paralelo

3. METODO EXPERIMENTAL Para hacer correctamente el presente laboratorio se usaron dos simuladores virtuales, el primer simulador(ver Ilustración 4: Montaje simulador 1) llamado PhET Colorado laboratorio de condensadores (Phet Colorado, s.f.) usado para las experiencias 1,2 y 3; y el segundo simulador que hace parte del mismo grupo de simuladores creados por la misma empresa pero que ofrece otro tipo de características y variables la el estudio de capacitores.(ver Ilustración 83: simulador 2) a partir de este último se hicieron las experiencia 4,5 y 6.

Ilustración 75: Montaje simulador 1

141

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Ilustración 83: Montaje simulador 2

Para la EXPERIENCIA 1 se usa el simulador 1, en el cual se pretende dejar el área y la distancia de separación constante, a partir de esto se comienzan a hacer cambios de voltaje con el fin de obtener los datos de carga del capacitor y la energía del mismo. Área: 100mm2

Separación: 2mm

V(v)

Q (pC)

C(Pf)

E(pJ)

0,2

0,09

0,44

0,01

Dieléctrico: aire

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 76: Recorte 1 experiencia 1

142

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0,4

0,18

0,44

0,04

Ilustración 77:Recorte 2 experiencia 1

0,6

0,27

0,44

0,08

Ilustración 78: Recorte 3 experiencia 1

0,8

0,35

0,44

0,14

Ilustración 79:Recorte 4 experiencia 1

143

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1,0

0,44

0,22

Ilustración 80: Recorte 5 experiencia 1

1,2

0,53

0,44

0,32

Ilustración 81:Recorte 6 experiencia 1

1,3

0,58

0,44

0,37

Ilustración 82:Recorte 7 experiencia 1

144

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1,4

0,62

0,44

0,43

IlustraciĂłn 83:Recorte 8 experiencia 1

1,5

0,66

0,44

0,50

IlustraciĂłn 84: Recorte 9 experiencia 1 Tabla 69: Experiencia 1 Cambio de voltaje

En la Tabla 1: Experiencia 1 Cambio de voltaje se puede apreciar un capacitor con ĂĄrea constante y distancia entre las placas tambiĂŠn constante, al cual se le estĂĄn haciendo cambios de voltajes pretendiendo ver como son los cambios de la carga del capacitor, la capcitancia y la energĂa potencial elĂŠctrica almacenada. Por tanto, al ver que el simulador nos proporciona los resultados de cada una de las variables nombradas se procede a hacer cĂĄlculos para comprobar estos resultados (ver Tabla 2: DemostraciĂłn de los datos de la tabla 1.)

N Âş

Capacitancia con la ecuaciĂłn 1. 0,09đ?&#x2018;?đ??ś 0,2đ?&#x2018;&#x2030; = 0,45đ?&#x2018;?đ??š đ??ś=

Carga a partir de la ecuaciĂłn 5

EnergĂa potencial a partir de la ecuaciĂłn 4

đ?&#x2018;&#x201E; = 0,45đ?&#x2018;?đ??š â&#x2C6;&#x2014; 0,2đ?&#x2018;&#x2030; = 0,09đ?&#x2018;?đ??ś

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? = (2) (0,09đ?&#x2018;?đ??ś )(0,2) =0, 01pJ 1

EnergĂa potencial partir de la ecuaciĂłn 6 â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; 1 = ( )(0,45đ?&#x2018;?đ??š)(0,2đ?&#x2018;&#x2030;)2 2 = 0,01pJ 145

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0,18đ?&#x2018;?đ??ś 0,4đ?&#x2018;&#x2030; = 0,45đ?&#x2018;?đ??š đ??ś=

đ?&#x2018;&#x201E; â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? 1 = (0,45đ?&#x2018;?đ??š )(0,4đ?&#x2018;&#x2030; ) = ( ) (0,18đ?&#x2018;?đ??ś)(0,4đ?&#x2018;&#x2030; ) = 0,189đ?&#x2018;?đ??ś 2 = 0,04pJ

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; 1 = ( )(0,45đ?&#x2018;?đ??š)(0,4đ?&#x2018;&#x2030;)2 2 = 0,04pJ

Tabla 70: DemostraciĂłn de los datos de la tabla 1.

Al verificar que los valores tomados son iguales a los que se calculan teĂłricamente se decide realizar tres graficas que relacionen carga vs voltaje (ver IlustraciĂłn 14: Carga VS voltaje experiencia 1), energĂa vs voltaje (ver IlustraciĂłn 15: EnergĂa VS Voltaje experiencia 1) y carga vs energĂa (ver IlustraciĂłn 16: Carga VS EnergĂa experiencia 1).

IlustraciĂłn 85: Carga VS voltaje experiencia 1

A partir del anĂĄlisis hecho para la experiencia 1 donde se relaciona la carga con el voltaje se determina que estos tienen una relaciĂłn directamente proporcional, ademĂĄs al graficarse la pendiente de esta grafica (ver IlustraciĂłn 14: Carga VS voltaje experiencia 1) da el valor de la capacitancia total del capacitor, lo que indica que este valor permanecerĂĄ constante.

146

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Ilustración 86: Energía VS Voltaje experiencia 1

Analizando la gráfica que se muestra en la ilustración 15 se puede deducir que a medida que el voltaje aumenta la energía también aumenta, lo que nos da una relación potencial y proporcional.

Ilustración 87:Carga VS Energía experiencia 1

De la Ilustración 16: Carga VS Energía experiencia 1 se puede deducir que a medida que aumenta la carga, la energía también aumenta, esta relación tiene una ecuación de segundo orden, lo que implica que se aumenta más en carga que en energía por ejemplo si yo tengo 0,3pC y lo reemplazo en la ecuación de la gráfica este dará un valor de 0,1pJ lo donde el valor de 0,3 es mayor que 0,1 hablando de distancias.

147

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para la EXPERIENCIA 2 se procede a realizar el ejercicio de dejar constantes el voltaje y el área de las placas, y a partir de este montaje comenzar a cambiar la distancia de separación de las placas permitiendo ver el comportamiento y los valores que toman las variables Capacitancia (C), carga (Q) y energía (E). Estos cambios se pueden apreciar en

Área:100mm2

Voltaje:0,65V

L(mm)

Q (pC)

C(pf)

E(pJ)

0,29

0,44

0,09

Dieléctrico: Aire

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 88: Recorte 1 Experiencia 2

0,19

0,30

0,06

Ilustración 89: Recorte 2 Experiencia 2

148

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0,14

0,22

0,05

Ilustración 90:Recorte 3 Experiencia 2

0,12

0,18

0,04

Ilustración 91:Recorte 4 Experiencia 2

0,10

0,15

0,03

Ilustración 92: Recorte 5 Experiencia 2

149

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0,08

0,13

0,03

Ilustración 93:Recorte 6 Experiencia 2

0,07

0,11

0,02

Ilustración 94:Recorte 7 Experiencia 2

0,06

0,10

0,02

Ilustración 95:Recorte 8 Experiencia 2

150

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0,06

0,09

0,02

IlustraciĂłn 96:Recorte 9 Experiencia 2 Tabla 71: Experiencia 2 cambio de distancias de separaciĂłn.

En la Tabla 3: Experiencia 2 cambio de distancias de separaciĂłn. se puede apreciar un capacitor con ĂĄrea constante y voltaje tambiĂŠn constante, al cual se le estĂĄn haciendo cambios de distancias de separaciĂłn entre las placas, pretendiendo ver como son los cambios de la carga del capacitor, la energĂa potencial elĂŠctrica almacenada y la capacitancia. A partir de lo anterior, al ver que el simulador nos proporciona los resultados de cada una de las variables nombradas se procede a hacer cĂĄlculos para comprobar estos resultados (ver Tabla 4: DemostraciĂłn de los datos de la tabla 3.)

N Âş 1

Capacitancia con la ecuaciĂłn 1. 0,29đ?&#x2018;?đ??ś đ??ś= 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 0,45đ?&#x2018;?đ??š 0,19đ?&#x2018;?đ??ś 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 0,29đ?&#x2018;?đ??š đ??ś=

Carga a partir de la ecuaciĂłn 5

EnergĂa potencial a partir de la ecuaciĂłn 4

đ?&#x2018;&#x201E; = 0,45đ?&#x2018;?đ??š â&#x2C6;&#x2014; 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 0,29đ?&#x2018;?đ??ś

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? = ( ) (0,29đ?&#x2018;?đ??ś)(0,65) =0,09p 1 2

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x201E; 1 = (0,29đ?&#x2018;?đ??š )(0,65đ?&#x2018;&#x2030;) = ( ) (0,19đ?&#x2018;?đ??ś )(0,65đ?&#x2018;&#x2030;) = 0,19đ?&#x2018;?đ??ś 2 = 0,06pJ

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; 1 = ( )(0,29đ?&#x2018;?đ??š)(0,4đ?&#x2018;&#x2030;)2 2 = 0,06pJ

Tabla 72: DemostraciĂłn de los datos de la tabla 3.

Al verificar que los valores tomados son iguales a los que se calculan teĂłricamente se decide realizar seis graficas que relacionen la distancia con la carga (ver IlustraciĂłn 26: Distancia VS Carga experiencia 2), con la capacitancia (ver IlustraciĂłn 27: Distancia VS Capacitancia experiencia 2), con la energĂa (ver IlustraciĂłn 28: Distancia VS EnergĂa experiencia 2), y las otras; una que 151

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES relacione carga vs capacitancia (ver Ilustración 29: Carga VS Capacitancia experiencia 2), otra entre carga vs energía (ver Ilustración 30: Energía VS Carga experiencia 2) y la última entre capacitancia y energía (ver Ilustración 31: Capacitancia VS Energía experiencia 29).

Ilustración 97: Distancia VS Carga experiencia 2

Se analizó la relación que tiene la distancia de separación de las placas con la carga, y se pudo encontrar que son inversamente proporcionales con función de tipo potencial, ya que al aumentar la distancia de separación la carga se hace más pequeña como se ve en la Ilustración 26: Distancia VS Carga experiencia 2.

Ilustración 98: Distancia VS Capacitancia experiencia 2 152

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Dentro de la relación que se puede evidenciar entre la distancia de separación y la capacitancia se afirma que son inversamente proporcionales (ver Ilustración 27: Distancia VS Capacitancia experiencia 2), al igual que la ilustración 26 estas graficas presentan comportamientos potenciales.

Ilustración 99: Distancia VS Energía experiencia 2

A partir de la Ilustración 28: Distancia VS Energía experiencia 2 se puede decir que a medida que la distancia aumenta la energía disminuye, sin embargo, el polígono muestra que a mayor valor de energía al aumentar la distancia la perdida será mayor, por ejemplo cuando se tiene un valor de energía de 0,09pJ y una distancia de 2mm, al aumentar un milímetro en la distancia la caída de la energía es de 0,03Pj, pero si esto se compara a la situación cuando se tiene una energía pequeña como de 0,02 y una distancia de 8mm, al aumentar 1 milímetro de distancia la caída de energía es 0.

Ilustración 100: Carga VS Capacitancia experiencia 2 153

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Como se esperaba gracias a las ilustraciones 26 y 27 la carga y la capacitancia son directamente proporcionales, lo que indica que a medida que aumenta la carga la capacitancia también aumentara (ver Ilustración 29: Carga VS Capacitancia experiencia 2). La capacitancia y la carga tienen un comportamiento potencial frente a la distancia lo que indicaría su proporcionalidad.

Ilustración 101: Energía VS Carga experiencia 2

Al analizar la Ilustración 30: Energía VS Carga experiencia 2 se puede ver la relación directamente proporcional, sin embargo, se puede decir que cuando la cargas son pequeñas en magnitud la energía será pequeña también y sus cambios serán pequeños, al tener cargas grandes los cambios de energía de igual forma serán grandes.

Ilustración 102: Capacitancia VS Energía experiencia 2

De la ilustración 31 se puede decir que, al ser la capacitancia proporcional a la carga, el comportamiento de la capacitancia frente a la energía será el mismo que tiene la carga frente a la energía.

154

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para la EXPERIENCIA 3 se decide mantener nuevamente el voltaje constante y la distancia de separación también, sin embargo, se harán cambios en el área de las placas del capacitor con el objetivo de ver el comportamiento que se genera en la capacitancia, la energía y la carga. Distancia: 2mm

Voltaje:0,65V

Dieléctrico: Aire

A(mm2)

C(pf)

Q(pC)

E(pJ)

100

0,44

0,29

0,09

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 103: Recorte 1 experiencia 3

150

0,66

0,43

0,14

Ilustración 104:Recorte 2 experiencia 3

155

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

200

0,89

0,58

0,19

Ilustración 105:Recorte 3 experiencia 3

250

1,11

0,72

0,23

Ilustración 106:Recorte 4 experiencia 3

270

1,20

0,78

0,25

Ilustración 107:Recorte 5 experiencia 3

156

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

300

1,33

0,86

0,28

Ilustración 108:Recorte 6 experiencia 3

320

1,42

0,92

0,30

Ilustración 109:Recorte 7 experiencia 3

350

1,55

1,01

0,33

Ilustración 110:Recorte 8 experiencia 3

157

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

400

1,77

1,15

0,37

IlustraciĂłn 111:Recorte 9 experiencia 3 Tabla 73: Experiencia 3 Cambio de ĂĄreas de las placas.

En la Tabla 5: Experiencia 3 Cambio de ĂĄreas de las placas se puede apreciar un capacitor con distancia entre placas constante y voltaje tambiĂŠn constante, al cual se le estĂĄn haciendo cambios en las ĂĄreas de las placas, pretendiendo ver como son los cambios de la carga del capacitor, la energĂa potencial elĂŠctrica almacenada y la capacitancia. Por tanto, al ver que el simulador nos proporciona los resultados de cada una de las variables nombradas se procede a hacer cĂĄlculos para comprobar estos resultados (ver Tabla 6: Demostraciones de la tabla 5.)

N Âş 1

Capacitancia con la ecuaciĂłn 1. 1,01đ?&#x2018;?đ??ś đ??ś= 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 1,55 đ?&#x2018;?đ??š 0,19đ??ś 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 0,29đ?&#x2018;?đ??š đ??ś=

Carga a partir de la ecuaciĂłn 5

EnergĂa potencial a partir de la ecuaciĂłn 4

đ?&#x2018;&#x201E; = 1,55đ?&#x2018;?đ??š â&#x2C6;&#x2014; 0,65đ?&#x2018;&#x2030; = 1,01đ?&#x2018;?đ??ś

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? = ( ) (1,01đ?&#x2018;?đ??ś)(0,65đ?&#x2018;&#x2030;) =0,33 1 2

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;? đ?&#x2018;&#x201E; 1 = (0,29đ?&#x2018;?đ??š )(0,65đ?&#x2018;&#x2030;) = ( ) (0,19đ??ś )(0,65đ?&#x2018;&#x2030; ) = 0,19đ??ś 2 = 0,06pJ

EnergĂa potencial partir de la ecuaciĂłn 6 â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; 1 = ( )(1,55đ?&#x2018;?đ??š)(0,65đ?&#x2018;&#x2030;)2 2 = 0,33pJ

â&#x2C6;&#x2020;đ??¸đ?&#x2018;&#x192;đ??¸đ?&#x2018;&#x2122;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x17D; 1 = ( )(0,29đ?&#x2018;?đ??š)(0,4đ?&#x2018;&#x2030;)2 2 = 0,06pJ

Tabla 74: Demostraciones de la tabla 5.

Al verificar que los valores tomados son iguales a los que se calculan teĂłricamente se decide realizar las relaciones por medio de grĂĄficas, la primera tiene la relaciĂłn entre ĂĄrea y capacitancia (ver IlustraciĂłn 41: Ă rea VS Capacitancia experiencia 3), la segunda es la relaciĂłn entre ĂĄrea y carga (ver IlustraciĂłn 42: Ă rea VS Carga experiencia 3), la siguiente tiene la relaciĂłn entre ĂĄrea y energĂa (ver IlustraciĂłn 43: Ă rea VS EnergĂa experiencia 3), la siguiente tiene la relaciĂłn entre capacitancia y carga (ver IlustraciĂłn 44: Capacitancia VS Carga experiencia 3), la que continua tiene la relaciĂłn entre capacitancia y energĂa (ver IlustraciĂłn 45: Capacitancia VS 158

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Energía experiencia 3) y la última tiene la relación entre carga y energía ( ver Ilustración 46: Carga VS Energía experiencia 3)

Ilustración 112: Área VS Capacitancia experiencia 3

Ilustración 113:Area VS Carga experiencia 3

Ilustración 114: Área VS Energía experiencia 3

Ilustración 115: Capacitancia VS Carga experiencia 3

Ilustración 116: Capacitancia VS Energía experiencia 3

Ilustración 117: Carga VS Energía experiencia 3

A partir de las ilustraciones 41,42 y 43 se afirma que las relaciones del área con la energía, la carga y la capacitancia son directamente proporcionales. Además, las relaciones entre capacitancia, carga y energía también serán directamente proporcionales como se muestran en las ilustraciones 44,45 46.

159

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Con el fin de hacer un resumen cómodo para el análisis se diseña la Tabla 7: Resumen de los resultados de las primera tres experiencias que tiene las experiencias 1, 2 y 3, muestran que variables se mantuvieron contantes y como fue el comportamiento de capacitancia, energía y carga de los capacitores estudiados anteriormente.

Constantes en la experiencia

Numero de experiencia

Voltaje

1 2

Área

Distancia

Variable

voltaje distancia

Área

Comportamientos y proporcionalidad frente a cambio de variable Capacitancia

Carga

Energía

constante

proporcional

potencial

inversa inversa inversa Directamente Directamente Directamente proporcional proporcional proporcional

Tabla 75: Resumen de los resultados de las primera tres experiencias.

Para leer la tabla 7 se deben tener en cuenta al lado derecho el número de las experiencias, en cada experiencia se tomaron dos constantes marcadas en cada fila de la experiencia con una x, la variable hace referencia a lo que se iba cambiando en cada experiencia y a partir del cambio de esta se establece la proporcionalidad con las demás características del capacitor (capacitancia, carga y energía). Por ejemplo, en la experiencia 1 se tuvo como constante el área y la distancia, y se cambiaron las magnitudes del voltaje, a partir de los cambios del voltaje se establecen las proporcionalidades de este con la capacitancia, la carga y la energía. Cuando en la tabla 7 se refiere a proporcional quiere decir que aumentan las dos variables, pero sin una relación o ecuación general, al tener constante quiere decir que a partir de los cambios en la variable no hubo cambio en su valor, al tener inversa quieres decir que es inversamente proporcional frente a la variable. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la EXPERIENCIA 4 se mantendrán los planteamientos de las primeras tres experiencias con la diferencia que este montaje tendrá entre las placas un material dieléctrico diferente con el fin de analizar cómo cambian las variables con la presencia de este material. Para realizar la primera parte de la experiencia 4, se tomarán las mismas constantes y los mismos cambios que en la experiencia 1, añadiéndole al montaje el dieléctrico. Área: 100mm2

Distancia de separacion:5mm

Dieléctrico: Vidrio

160

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES V(v)

Q (pC)

C(pf)

E(pJ)

0,208

0,173

0,83

0,018

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 118: Recorte 1 experiencia 4 parte 1

0,387

0,322

0,83

0,062

Ilustración 119:Recorte 2 experiencia 4 parte 1

0,417

0,347

0,83

0,072

Ilustración 120:Recorte 3 experiencia 4 parte 1

161

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

0,506

0,421

0,83

0,107

Ilustración 121: Recorte 4 experiencia 4 parte 1

0,625

0,520

0,83

0,163

Ilustración 122:Recorte 5 experiencia 4 parte 1

0,714

0,594

0,83

0,212

Ilustración 123:Recorte 6 experiencia 4 parte 1

162

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

0,863

0,718

0,83

0,310

Ilustración 124: Recorte 7 experiencia 4 parte 1

0,952

0,793

0,83

0,377

Ilustración 125:Recorte 8 experiencia 4 parte 1

1,5

1,248

0,83

0,936

Ilustración 126:Recorte 9 experiencia 4 parte 1 Tabla 76: Cambios de voltaje experiencia 4 parte 1 con dieléctrico

163

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES En la Tabla 8: Cambios de voltaje experiencia 4 parte 1 con dieléctrico se pueden apreciar los valores de carga, capacitancia y energía de un capacitar con distancia de separación y área constante que además tiene vidrio (dieléctrico) entre sus dos placas. Con el fin de analizar los resultados obtenidos se hacen tres graficas que relacionen el voltaje con la capacitancia (ver Ilustración 57: Voltaje VS Capacitancia experiencia 4 parte 1), la carga (ver Ilustración 56: Voltaje VS Carga experiencia 4 parte 1) y a energía (ver Ilustración 58: Voltaje VS Energía experiencia 4 parte 1).

Ilustración 127: Voltaje VS Carga experiencia 4 parte 1

El voltaje y la carga con un dieléctrico (vidrio) entre las placas muestran una relación directamente proporcional pues al aumentar la carga se aumentará el voltaje, esto se puede ver en la Ilustración 56: Voltaje VS Carga experiencia 4 parte 1.

Ilustración 128: Voltaje VS Capacitancia experiencia 4 parte 1 164

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Cuando se mantienen constantes la distancia de separación y el área entonces la relación entre capacitancia debido al voltaje es constante, pues al aumentar o disminuir el voltaje la capacitancia se mantiene en un solo valor como una constante esto se puede apreciar en la Ilustración 57: Voltaje VS Capacitancia experiencia 4 parte 1.

Ilustración 129: Voltaje VS Energía experiencia 4 parte 1

El voltaje y la energía tienen una relación potencial en el capacitor, ya que al aumentar el voltaje la energía también se aumenta de manera potencial o exponencial, esto se puede ver en la Ilustración 58: Voltaje VS Energía experiencia 4 parte 1.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la segunda parte de la experiencia 4 se dejan como constantes el área y el voltaje y se hacen cambios en la distancia de separación de las placas, en medio de las placas hay vidrio que es el dieléctrico. Área: 100mm2

voltaje: 0,637V

dieléctrico: Vidrio

165

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES L(mm)

Q (pC)

C(pf)

E(pJ)

0,530

0,83

0,169

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 130: Recorte 1 experiencia 4 parte 2

5,3

0,496

0,78

0,158

Ilustración 131:Recorte 2 experiencia 4 parte 2

6,2

0,427

0,67

0,136

Ilustración 132:Recorte 3 experiencia 4 parte 2

166

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

7,9

0,334

0,52

0,106

Ilustración 133:Recorte 4 experiencia 4 parte 2

8,1

0,326

0,51

0,104

Ilustración 134:Recorte 5 experiencia 4 parte 2

8,8

0,301

0,47

0,096

Ilustración 135:Recorte 6 experiencia 4 parte 2

167

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

9,1

0,290

0,46

0,092

Ilustración 136:Recorte 7 experiencia 4 parte 2

9,8

0,265

0,42

0,086

Ilustración 137:Recorte 8 experiencia 4 parte 2

10,0

0,270

0,41

0,084

Ilustración 138:Recorte 9 experiencia 4 parte 2 Tabla 77:Cambio de distancia de separación de las placas experiencia 4 parte 2

168

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES En la Tabla 9: Cambio de distancia de separación de las placas experiencia 4 parte 2 con dieléctrico se pueden apreciar los valores de carga, capacitancia y energía de un capacitor con distancia de separación variable y área constante al igual que voltaje constante, que además como dieléctrico tiene vidrio entre sus dos placas. Con el fin de analizar los resultados obtenidos se hacen tres graficas que relacionen la distancia de separación con la capacitancia (ver Ilustración 69: Distancia VS Capacitancia experiencia 4 parte 2), la carga (ver Ilustración 68: Distancia VS Carga experiencia 4 parte 2) y a energía (ver Ilustración 70: Distancia VS Energía experiencia 4 parte 2).

Ilustración 139: Distancia VS Carga experiencia 4 parte 2

La relación que se describe entre la distancia de separación y la carga cuando se tiene el área y el voltaje constante, además de añadir el vidrio en el espacio entre las placas es una relación potencial decreciente ya que al aumentar la distancia la carga se hará más pequeña como se puede observar en la Ilustración 68: Distancia VS Carga experiencia 4 parte 2.

Ilustración 140: Distancia VS Capacitancia experiencia 4 parte 2 169

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Cuando la capacitancia depende de la distancia, su relación es potencial decreciente o inversamente proporcional lo que quiere decir que a medida que se aumenta la distancia la capacitancia disminuirá como se ve en la Ilustración 69: Distancia VS Capacitancia experiencia 4 parte 2.

Ilustración 141: Distancia VS Energía experiencia4 parte 2

La relación de distancia y energía tienen un comportamiento potencial e inverso en su proporcionalidad ya que es una curva que va decreciendo y a medida que la distancia aumenta la energía disminuirá como se muestra en la Ilustración 70: Distancia VS Energía experiencia4 parte 2.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para la parte 3 de la experiencia 4 se decide mantener nuevamente el voltaje constante y la distancia de separación también, sin embargo, se harán cambios en el área de las placas del capacitor con el objetivo de ver el comportamiento que se genera en la capacitancia, la energía y la carga teniendo entre las placas un dieléctrico.

Distancia: 5mm

Voltaje: 0,637V

Dieléctrico: Vidrio

170

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES A(mm2)

C(pf)

Q(pC)

E(pJ)

100

0,83

0,530

0,169

IMAGEN DEL MONTAJE

Ilustración 142: Recorte 1 Experiencia 4 parte 3

121,5

1,01

0,644

0,205

Ilustración 143:Recorte 2 Experiencia 4 parte 3

174,2

1,45

0,924

0,294

Ilustración 144:Recorte 3 Experiencia 4 parte 3

171

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

195,1

1,62

1,034

0,329

Ilustración 145:Recorte 4 Experiencia 4 parte 3

217,2

1,81

1,151

0,367

Ilustración 146: Recorte 5 Experiencia 4 parte 3

273,2

2,27

1,448

0,461

Ilustración 147:Recorte 6 Experiencia 4 parte 3

172

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

321,7

2,68

1,706

0,543

Ilustración 148:Recorte 7 Experiencia 4 parte 3

365,0

3,04

1,935

0,616

Ilustración 149:Recorte 8 Experiencia 4 parte 3

400,0

3,33

2,121

0,675

Ilustración 150:Recorte 9 Experiencia 4 parte 3 Tabla 78: Cambio del área de las placas en la experiencia 4 parte 3

173

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES En la Tabla 10: Cambio del área de las placas en la experiencia 4 parte 3 con dieléctrico se pueden apreciar los valores de carga, capacitancia y energía de un capacitor con el área de las placas variable y distancia de separación constante al igual que voltaje constante, que además como dieléctrico tiene vidrio entre sus dos placas. Con el fin de analizar los resultados obtenidos se hacen tres graficas que relacionen el área de las placas con la capacitancia (ver Ilustración 80: Área VS Capacitancia experiencia 4 parte 3), la carga (ver Ilustración 81: Área VS Carga experiencia 4 parte 3) y la energía (ver Ilustración 82: Área VS Energía experiencia 4 parte 3).

Ilustración 151: Área VS Capacitancia experiencia 4 parte 3

Cuando la capacitancia depende del área, la relación es directamente proporcional pues a medida que aumenta el área la capacitancia aumentara proporcionalmente como se muestra en Ilustración 80: Área VS Capacitancia experiencia 4 parte 3.

Ilustración 152: Área VS Carga experiencia 4 parte 3

174

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES El área y la carga tienen una relación directamente proporcional ya que aumenta una respecto a la otra como se ve en la Ilustración 81: Área VS Carga experiencia 4 parte 3.

Ilustración 153: Área VS Energía experiencia 4 parte 3

Cuando la energía depende del área sus proporcionalidades son directas ya que a medida que aumenta una análogamente aumenta la otra como se ve en la Ilustración 82: Área VS Energía experiencia 4 parte 3.

Con el fin de hacer un resumen cómodo para el análisis se diseña la Tabla 11: Tabla resumen de las 3 partes de la experiencia 4 que tiene las tres partes en las que se dividió la experiencia 4, muestran que variables se mantuvieron contantes y como fue el comportamiento de capacitancia, energía y carga de los capacitores estudiados anteriormente.

Constantes en la experiencia

Parte de la experiencia 4

Voltaje

1 2

Área

Distancia

material

Vidrio Vidrio

x x

Vidrio

Variable

Comportamientos y proporcionalidad frente a cambio de variable Capacitancia

Carga

Energía

voltaje

constante

Directamente proporcional

potencial

distancia

inversa

Área

Directamente proporcional

Tabla 79: Tabla resumen de las 3 partes de la experiencia 4

175

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Para la lectura de la Tabla 11: Tabla resumen de las 3 partes de la experiencia 4 se debe tener en cuenta que esta estĂĄ basada en las experiencias 1,2 y 3; a partir de esto la tabla 4 hace el resumen de las tres partes de la experiencia 4 donde se colocan en cada parte unas constantes, una variable, el material dielĂŠctrico, y a partir de la variable se estudia la relaciĂłn con la capacitancia, la carga y la energĂa. Por ejemplo, la primera parte en la tabla se leerĂa en la fila 2, en esta parte 1 se tuvo como constantes el ĂĄrea de las placas y la distancia entre ellas, el dielĂŠctrico usado fue el vidrio y se hicieron cambios en el voltaje, a partir de esto resulta que la capacitancia es constante cuando se cambian los voltajes, la carga aumenta a medida que el voltaje aumenta y la energĂa aumenta potencialmente cuando depende del voltaje.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para realizar la EXPERIENCIA 5 se trabajarĂĄ un circuito con capacitores conectados en serie (ver IlustraciĂłn 83: Capacitores conectados en serie), de este circuito se obtendrĂĄ un valor capacitancia equivalente. AdemĂĄs, se busca que a partir del cambio de voltajes se midan cuĂĄles son los valores de voltaje en cada capacitor.

IlustraciĂłn 154: Capacitores conectados en serie

Para calcular la capacitancia total del circuito se usa la ecuaciĂłn 2 con el fin de comprobar el valor dado por el simulador. Para este cĂĄlculo se debe tener en cuenta que el valor de la C1 = 2,30x10-13 F, C2=1,00X10-13 F y la C3=1,90x10-13F, a continuaciĂłn, se muestra como es la sustituciĂłn y el proceso para calcular la capacitancia equivalente: 1 1 1 1 = + + đ??śđ?&#x2018;&#x2019; đ??ś1 đ??ś2 đ??ś3 176

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES 1 1 1 1 = + + = 1,962đ?&#x2018;&#x2039;1013 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019; 2,30đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š 1,00đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š 1,90đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š Ahora se debe igualar el resultado con el fraccionario que tiene la capacitancia equivale asĂ: 1 đ??śđ?&#x2018;&#x2019;

= 1,962đ?&#x2018;&#x2039;1013 đ??š entonces la capacitancia equivalente es igual a: đ??śđ?&#x2018;&#x2019; =

1 = 0,51đ?&#x2018;Ľ10.â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š 1,962đ?&#x2018;&#x2039;1013 đ??š

A partir de lo anterior, se decide hacer cambios de voltaje y medir en cada capacitor el voltaje para ver cĂłmo funciona esta variable en este tipo de conexiones en serie, estas medidas de estos cambios estĂĄn en la Tabla 12: Resultados de cambios de voltaje en circuito en serie.

Capacitor 1

Capacitor 2

Carga total

energĂa

Carga 3 (pC)

Q(C)

E(J)

Capacitor 3

Voltaje Voltaje (v)

Carga 1(pC)

Voltaje Carga Voltaje (v) 2 (pC) (v)

a)0,298

0,066

0,0152

0,152

0,0152

0,08

0,0152

0,15x10-13

0,02 x10-13

b)0,417

0,092

0,0212

0,212

0,0212

1,112

0,0212

0,21 x10-13

0,04 x10-13

c)0,774

0,172

0,0395

0,395

0,0395

0,208

0,0395

0,39 x10-13

0,15 x10-13

Tabla 80: Resultados de cambios de voltaje en circuito en serie

Para completar la tabla 12 se hizo las medias de voltaje en cada capacitor para cada cambio de voltaje (a, b y c) la evidencia de estos estĂĄ en las tablas 13,14 y 15, donde se aprecia los valores dados por el simulador, ademĂĄs de esto se calculĂł la carga en cada capacitor con la ecuaciĂłn 1 de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x201E; = đ??śđ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x201E;1 = (2,30đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š )(0,066V) =0,0152pC

De la Tabla 12: Resultados de cambios de voltaje en circuito en serie se puede afirmar que en los capacitores de un circuito cuya conexiĂłn es en serie todos los capacitores tendrĂĄn la misma carga.

177

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Voltaje a

Característica

Voltaje de la batería

Ilustración 155: Recorte 1 Voltaje a

Voltaje capacitor 1

Ilustración 156:Recorte 2 Voltaje a

Voltaje capacitor 2

Ilustración 157:Recorte 3 Voltaje a

178

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

Voltaje capacitor 3

Ilustración 158:Recorte 4 Voltaje a Tabla 81: Evidencias de las tomas de medidas voltaje a.

Voltaje b 159:

Característica Ilustración Recorte 1 voltaje b

Voltaje de la batería

179

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

Voltaje del capacitor 1

Ilustración 160:Recorte 2 voltaje b

Voltaje del capacitor 2

Ilustración 161:Recorte 3 voltaje b

Voltaje del capacitor 3

Ilustración 162:Recorte 4 voltaje b

Tabla 82: Evidencias de la toma de medidas para el voltaje b 180

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Voltaje c

Característica

Voltaje de la bateria

Ilustración 163: Recorte 1 voltaje c

Voltaje del capacitor 1

Ilustración 164:Recorte 2 voltaje c

181

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES

Voltaje del capacitor 2

IlustraciĂłn 166:Recorte 3 voltaje c

Voltaje del capacitor 3

IlustraciĂłn 167:Recorte 4 voltaje b Tabla 83:Evidencias de la toma de medidas para el voltaje c

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Para la EXPERIENCIA 6 se diseĂąĂł un circuito con tres capacitores conectadas en paralelo, estos capacitores tendrĂĄn los mismos valores que los que se tomaron para la EXPERIENCIA 5, a partir de esto se va a calcular la capacitancia equivalente y se analizaran los resultados que obtengan. Para calcular la capacitancia total del circuito se usa la ecuaciĂłn 3 con el fin de comprobar el valor dado por el simulador. Para este cĂĄlculo se debe tener en cuenta que el valor de la C1 = 2,30x10-13 F, C2=1,00X10-13 F y la C3=1,90x10-13F, a continuaciĂłn, se muestra como es la sustituciĂłn y el proceso para calcular la capacitancia equivalente: đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = đ??ś1 + đ??ś2 + đ??ś3 + â&#x2039;Ż + đ??śđ?&#x2018;&#x203A; đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 2,30x10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š + 1,00đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š + 1,90đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š đ??śđ?&#x2018;&#x2019; = 5,20đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š

182

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD â&#x20AC;&#x201C; SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES A partir de lo anterior, se decide hacer cambios de voltaje y medir en cada capacitor el voltaje para ver cĂłmo funciona esta variable en este tipo de conexiones en paralelo, estas medidas de estos cambios estĂĄn en la Tabla 16: Resultados de cambio de voltaje en circuito en paralelo.

Capacitor 1

Capacitor 2

Voltaje Voltaje (v)

Capacitor 3

Carga Voltaje 1(pC) (v)

Carga Carga Voltaje 2 3 (v) (pC) (pC)

Carga total

energĂa

Q(C)

E(J)

a)0,280

0,280

0,644

0,280

0,028

0,280

0,532

1,46x10-13

0,20x10-13

b)0,429

0,429

0,098

0,429

0,043

0,429

0,082

2,23 x10-13

0,48 x10-13

c)0,726

0,726

0,017

0,726

0,073

0,726

0,014

3,78 x10-13

1,37 x10-13

Tabla 84: Resultados de cambio de voltaje en circuito en paralelo

Para completar la tabla 16 se hizo las medias de voltaje en cada capacitor para cada cambio de voltaje (a, b y c) la evidencia de estos estĂĄ en las tablas 17,18 y 19, donde se aprecia los valores dados por el simulador, ademĂĄs de esto se calculĂł la carga en cada capacitor con la ecuaciĂłn 1 de la siguiente forma: đ?&#x2018;&#x201E; = đ??śđ?&#x2018;&#x2030; đ?&#x2018;&#x201E;1 = (5,20đ?&#x2018;Ľ10â&#x2C6;&#x2019;13 đ??š )(0,280) =0,644pC

De la Tabla 16: Resultados de cambio de voltaje en circuito en paralelo se puede afirmar que en los capacitores de un circuito cuya conexiĂłn es en paralelo todos los capacitores tendrĂĄn el mismo voltaje.

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Característica

Voltaje de la batería

Ilustración 168:Recorte 1 voltaje a

Voltaje del capacitor 1

Ilustración 169:Recorte 2 voltaje a

Voltaje del capacitor 2

Ilustración 170:Recorte 3 voltaje a

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Voltaje del capacitor 3

Ilustración 172:Recorte 4 voltaje a Tabla 85: Evidencias de las medidas tomadas para el voltaje a

Voltaje b

Característica

Voltaje de la batería

Ilustración 173:Recorte 1 voltaje b

Voltaje del capacitor 1

Ilustración 174:Recorte 2 voltaje b

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Voltaje del capacitor 2

Ilustración 175: Recorte 3 voltaje b

Voltaje del capacitor 3

Ilustración 176: Recorte 4 voltaje b Tabla 86:Evidencias de las medidas tomadas para el voltaje b

Voltaje c

Característica

Voltaje de la batería

Ilustración 177: Recorte 1 voltaje c

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Voltaje del capacitor 1

Ilustración 178:Recorte 2 voltaje c

Voltaje del capacitor 2

Ilustración 179:Recorte 3 voltaje c

Voltaje del capacitor 3

Ilustración 180:Recorte 4 voltaje c Tabla 87:Evidencias de las medidas tomadas para el voltaje C

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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS LABORATORIO 9: CAPACITORES Además, se hizo un último análisis donde se estudió que pasaba si se desconectaba la batería en un circuito que estuvo conectado (ver Ilustración 110: Circuito conectado), y se midió el voltaje de las placas cuando ya se había desconectado los cables que unían el capacitor a la batería (ver Ilustración 111: Circuito desconectado) lo que dio como resultado el mismo voltaje de la batería, a partir de esto se puede ver que el capacitor almacena la energía para ser usada un tiempo después.

Ilustración 181: Circuito conectado

Ilustración 182: Circuito desconectado 188

UNIVERSIDAD PEDAGÒGICA Y TECNOLÒGICA DE COLOMBIA FACULTAD – SECCIONAL SOGAMOSO INGENIERIA DE MINAS 4. CONCLUSIONES  Al comparar la Tabla 7: Resumen de los resultados de las primera tres experiencias que es el resumen de las tres primeras experiencias y la Tabla 11: Tabla resumen de las 3 partes de la experiencia 4 que es el resumen de las tres partes de la experiencia 4 donde se trabajaron los mismos objetivos, se puede ver que así se cambie el material dieléctrico las relaciones de proporcionalidad entre la variable que se haya escogido con la capacitancia, la carga y la energía son las mismas, además se puede evidenciar que cuando en las primeras tres experiencias se usó como material dieléctrico el aire la cantidad de energía almacenada es mucho menor que cuando se usa en la experiencia 4 como dieléctrico al vidrio.  A partir de la experiencia 5 se afirma que cuando los capacitores de un circuito están conectados en serie, todos los capacitores del circuito con un voltaje determinado poseerán la misma carga.  A partir de la experiencia 6 se afirma que cuando los capacitores están conectados en paralelo el voltaje de la batería será el voltaje que tendrá cada capacitor.  Al comparar los resultados obtenidos en cuanto a energía en las experiencias 5 y 6 que cabe destacar tienen como voltaje de la batería magnitudes muy similares y los capacitores poseen el mismo valor, se puede afirmar que la energía almacenada por un capacitor conectado en serie será menor que la energía almacenada por capacitores conectados en paralelo.

5. BIBLIOGRAFIA

Fundamentos de la electricidad. (s.f.). fundamentos de la electricidad. Obtenido de ¿Que es la capacitancia?: https://www.fluke.com/es-co/informacion/mejores-practicas/aspectosbasicos-de-las-mediciones/electricidad La fisica atarciva. (s.f.). ¿QUÉ SON LOS CONDENSADORES ELÉCTRICOS? Obtenido de http://lafisicaatarciva.blogspot.com/2016/03/ Phet

Colorado. (s.f.). Laboratorio de condensadores. Obtenido https://phet.colorado.edu/sims/html/capacitor-lab-basics/latest/capacitor-labbasics_es.html

Puro motores. (21 de 07 de 2017). Cómo utilizar capacitores en los circuitos electrónicos. Obtenido de https://www.puromotores.com/13083092/como-comprobar-loscondensadores-electroliticos Teconologia . (s.f.). CIRCUITOS ELECTRICOS. Obtenido https://www.areatecnologia.com/electricidad/circuitos-electricos.html

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PROYECTO FINAL Laboratorio 11

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