Metodología impacto de programas paz posconflicto, desmovilizaciones y de efectos heterogéneos ccai

Metodología de análisis de impacto de programas gubernamentales de paz/posconflicto, efecto de la desmovilización del M-19, EPL y paramilitares, y de efectos heterogéneos de los Centros de Coordinación y Acción Integral (CCAI) Jose Luis López Molano+ El siguiente es el anexo metodológico que contiene el soporte técnico de los modelos econométricos presentados a lo largo del libro sobre la construcción de Estado en los municipios de Colombia. Se realizaron 3 análisis: i) el impacto de programas de paz/pos conflicto entre 1983 y 2010; ii) los efectos de la desmovilización del M-19 y EPL en 1991, y de los paramilitares en 2003; y iii) los efectos heterogéneos de los Centros de Coordinación de Acción Integral (CCAI), entre 20032010, como componente contrainsurgente del Plan Colombia1. El capítulo resume los modelos analíticos utilizados y sus respectivos marcos muestrales, es una guía de lectura de los resultados presentados y ofrece una síntesis de las estimaciones realizadas. Lo más importante es brindarle al lector las herramientas metodológicas que sustentan la investigación, con sus fortalezas y debilidades, y así generar una discusión académica que permita enriquecer el análisis. El capítulo se divide en tres componentes. El primer componente presenta el resumen de las variables utilizadas para analizar la evolución de tres dimensiones de estatalidad municipal: coerción, extracción y legitimación política, y de las variables de control o de caracterización de los municipios. La descripción contempla interpretación, nombres para su consulta en las bases de datos2, periodo de disposición de la información y fuentes de las que se extrajo la información. En el segundo componente se realiza la presentación de la metodología para el análisis de impacto de programas de paz/posconflicto entre 1983 y 2010, para el cual se usó el modelo de emparejamiento Genetic Matching. En el tercer y último componente se presenta la metodología de modelos tipo panel utilizada para analizar los efectos en las tres dimensiones de estatalidad de las desmovilizaciones del M-19, EPL y paramilitares, en sus municipios de operación, y los efectos heterogéneos del CCAI, en los municipios intervenidos entre 2003-2010. En los componentes 2 y 3 el lector podrá encontrar el resumen de las estimaciones realizadas en la investigación. En general, el objetivo metodológico de ambas propuestas es responder por separado ¿cuál es el efecto de los programas de paz/posconflicto y las desmovilizaciones sobre la evolución de las tres dimensiones de estatalidad municipal? La construcción gramatical de los sustantivos de la oración es sugerente. Los artículos, “el”, “los” y “las” significan que los modelos buscan analizar la asociación efectiva entre estos fenómenos claramente identificados. No obstante, dado que en las Ciencias Sociales es muy difícil identificar la naturaleza de los hechos sociales y de sus interacciones, se considera una buena aproximación la realización de análisis ceteris paribus (mantener todo lo demás constante), es decir, aislar las interacciones de otros atributos que puedan interferir en la identificación efectiva de sus asociaciones y sus canales de transmisión. +

Politólogo y Licenciado en Física. Candidato a Magister en Ciencias Económicas. jllopezmo@unal.edu.co. Por análisis de efectos heterogéneos se entienden aquellos efectos que se pueden estudiar de manera global y pueden ser desagregados por algunas características particular, como el tipo de tratamiento, el tiempo de exposición al mismo o alguna característica de la población objetivo. En el caso del CCAI, se analizó su efecto heterogéneo según el tiempo de exposición al tratamiento y el tipo de región intervenida. 2 Las bases de dato son públicas y consultables en http://www.claudia-lopez.com/adios-a-las-farc/ 1

Tabla de contenido I. DESCRIPCIÓN DE LAS VARIABLES DE ESTATALIDAD MUNICIPAL Y DE CARACTERIZACIÓN DE LOS MUNICIPIOS ....... 5 1.1. Variables que describen la evolución de las dimensiones de estatalidad municipal............... 5 1.2. Variables de caracterización de los municipios........................................................................ 8 II. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE IMPACTO DE LOS PROGRAMAS DE PAZ/POSCONFLICTO ............................... 9 2.1. Modelos de emparejamiento y Genetic Matching .................................................................. 9 2.2. Procedimiento para el cálculo de los impactos...................................................................... 12 2.3. Síntesis de la estructura de modelos estimados .................................................................... 16 2.4. Lectura de los cuadros de salida ............................................................................................ 22 III. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS DE SOBRE EFECTOS DE LA DESMOVILIZACIÓN DEL M-19, EPL Y PARAMILITARES, Y DE EFECTOS HETEROGÉNEOS DE LOS CCAI. MODELOS DE DATOS PANEL .................................................... 27 3.1. Variables de estudio para el análisis de la desmovilización del M-19, EPL y paramilitares, y efectos heterogéneos de los CCAI................................................................................................. 27 3.2. Metodología de selección del modelo panel ......................................................................... 38 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 48

Índice de tablas Tabla 1. Variables descriptoras de la evolución de las dimensiones de estatalidad municipal (coerción, extracción y legitimación política) ..................................................................................... 6 Tabla 2. Variables de caracterización de los municipios ..................................................................... 8 Tabla 3. Programas gubernamentales/tratamientos evaluados....................................................... 14 Tabla 4. Covariables utilizadas en cada Matching, por dimensión de estatalidad ........................... 18 Tabla 5. Variables de impacto utilizadas en cada Matching, por dimensión de estatalidad ............ 20 Tabla 6. Balance de las covariables para el modelo Uribe CCAI. Pretratamiento 1999-2002 .......... 22 Tabla 7. Impacto en 2011 del programa Uribe CCAI ......................................................................... 24 Tabla 8. Resumen del balance de los modelos estimados ................................................................ 25 Tabla 9. Número de municipios con presencia de M-19, EPL o ambos, en el periodo pre desmovilización, por departamento ................................................................................................. 31 Tabla 10. Número de municipios con presencia de paramilitares, en el periodo pre desmovilización 1991-2002, por departamento.......................................................................................................... 33 Tabla 11. Regiones de intervención del CCAI .................................................................................... 35 Tabla 12. Resumen de los estadísticos necesarios para elección y análisis del tipo de modelo ...... 42 Tabla 13. Resumen de los modelos estimados, por desmovilización y periodo de análisis(a) .......... 46 Tabla 14. Resumen de los modelos estimados, por tipo de efecto heterogéneo (a)......................... 47 Índice de figuras Figura 1. Diagrama de flujo para la selección del tipo de estimación e identificación de posibles sesgos ................................................................................................................................................ 42

Siglas y abreviaciones AR(1) CCAI CEDE CERAC DNP ELN Idemun EPL FARC KS M19 NBI PC PCI PDP PLANTE PNR SIMCI

Modelo Autoregresivo de orden 1 Centros de Coordinación y Acción Integral Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico Centro de Recursos para el Análisis de Conflictos Departamento Nacional de Planeación Ejército de Liberación Nacional Índice de Desempeño Municipal Ejército Popular de Liberación Fuerzas Armadas Revolucionarias de Colombia Kolmogorov-Smirnov Movimiento 19 de abril Necesidades Básicas Insatisfechas Plan Colombia Programa Contra Cultivos Ilícitos Programas de Desarrollo y Paz Plan Nacional de Desarrollo Alternativo Programa Nacional de Rehabilitación Sistema Integrado de Monitoreo de Cultivos Ilicitos

I. Descripción de las variables de estatalidad municipal y de caracterización de los municipios Este primer componente del capítulo metodológico contiene la descripción de las variables con las cuales se calcularon los modelos de emparejamiento Genetic Matching y los modelos de datos panel. La desagregación de la información utilizada fue a nivel municipal. Las variables se presentan en dos bloques, un primer bloque corresponde a aquellas que describen la evolución de las dimensiones de estatalidad municipal (variables dependientes) y un segundo bloque hace relación a las variables de caracterización de los municipios.

1.1. Variables que describen la evolución de las dimensiones de estatalidad municipal El marco conceptual del libro sustentó el uso de tres dimensiones para analizar la construcción de estatalidad municipal: coerción, extracción y legitimación política. En términos cuantitativos, se usaron 27 variables distribuidas de la siguiente forma: i) 15 variables para analizar la eliminación de los medios y capacidad de coerción de los grupos armados competidores del Estado (coerción); ii) 7 variables que indican la capacidad del municipio de establecer, recaudar e invertir impuestos propios y, en general, de prestar servicios a su población, o de su dependencia de recursos recaudados y distribuidos desde el nivel nacional (extracción); y ii) 5 variables electorales para el análisis de la dimensión de legitimación en el proceso de construcción estatal (legitimación política). La Tabla 1 consigna las características generales de cada variable. Cada una cuenta con su respectivo identificador dentro de la base de datos, su descripción, sus unidades, el periodo en el que se cuenta con información y su respectiva fuente. Para el caso de los modelos de datos panel, las variables de extracción y legitimación política fueron utilizadas en todos los ejercicios, según la disponibilidad de la información. No obstante, el Índice de desempeño integral municipal (Idemun) se utilizó como variable explicativa en los modelos panel de efectos heterogéneos del CCAI. En el caso de las variables de coerción, los datos utilizados en el análisis de la desmovilización del M-19 y EPL corresponden a las bases de datos del Centro de Estudios sobre Desarrollo Económico (CEDE). Se usaron dado que contaban con mayor información para el periodo previo a 1991. En los demás casos, el análisis de coerción se realizó utilizando las bases del Centro de Recursos para el Análisis de Conflictos (CERAC), la Vicepresidencia de la República y Sistema Integrado de Monitoreo de Cultivos Ilícitos de la Oficina de las Naciones Unidas contra la Droga y el Delito (SIMCI).

Tabla 1. Variables descriptoras de la evolución de las dimensiones de estatalidad municipal (coerción, extracción y legitimación política) Dimensión

Coerción

Variable3 tas_total_accionof_farc 1. Tasa de acciones tas_aufarc de las FARC tas_accionesfarc tas_total_accionof_eln 2. Tasa de acciones tas_aueln del ELN tas_accioneseln 3. Tasa de acciones tas_accionesm del M-19 19 4. Tasa de acciones tas_accionesepl del EPL 5. Tasa de acciones tas_total_accionof_auc de paramilitares tas_auparamilitares 6. Tasa de acciones tas_auestatales estatales tas_total_masacres 7.Tasa de masacres Tasademasacres 8. Porcentaje de cultivos de coca 9. Tasa de afectados por minas 10. Tasa de desplazados 11. Tasa de homicidios 12. Tasa de homicidios políticos 13. Tasa total de secuestros 14. Tasa de secuestros a civiles 15. Tasa de secuestros políticos

tas_cocacenso Tasaafectadosminas

Descripción Acciones unilaterales ejecutadas por las FARC.

Acciones por cada 100.000 habitantes

Acciones unilaterales ejecutadas por el ELN.

Acciones por cada 100.000 habitantes

Acciones unilaterales ejecutadas por el M-19.

Acciones por cada 100.000 habitantes Acciones por cada 100.000 habitantes Acciones por cada 100.000 habitantes Acciones por cada 100.000 habitantes

Acciones unilaterales ejecutadas por el EPL. Acciones unilaterales ejecutadas por FARC. Acciones ejecutadas por el Estado. Total de muertes a más de tres personas, perpetradas por terceros Total de hectáreas cultivadas con coca sobre el total de hectáreas del territorio. Personas heridas, muertas y víctimas a causa de minas antipersona.

tas_total_desplazados tasa_desplazados tas_totalhomicidios Tasahom tas_total_hompol Tasadehompol tasa_secuestro tas_total_secucivil tas_total_secupolit

Unidades

1984-1991 CEDE- Fabio Sánchez 1985-1994 CEDE- Fabio Sánchez 1988-2010 CEDE- Fabio Sánchez 1990-2011 CERAC 1990-2011 CERAC 1988-2007 CEDE- Fabio Sánchez Vicepresidencia de la 1993-2011 República

Porcentaje

2001-2011 SIMCI

Afectados por cada 100.000 habitantes

1990-2011

Desplazados por cada 100.000 habitantes

Total de muertes perpetradas por terceros.

Homicidios por cada 100.000 habitantes

Total de muertes con fines políticos perpetradas por terceros.

Homicidios por cada 100.000 habitantes

Total de secuestros perpetrados con fines políticos

Fuente CEDE- Fabio Sánchez CERAC CEDE- Fabio Sánchez CEDE- Fabio Sánchez CERAC CEDE- Fabio Sánchez

Masacres por cada 100.000 habitantes

Desplazados por expulsión.

Casos donde personas o una persona, arrebate, sustraiga, retenga u oculte a otro4. Total de secuestros perpetrados a civiles (restando los perpetrados con fines políticos)

Periodo 1988-2010 1990-2011 1985-1994 1988-2010 1990-2011 1985-1994

Secuestros por cada 100.000 habitantes Secuestros por cada 100.000 habitantes Secuestros por cada 100.000 habitantes

1988-2007 1997-2011 1988-2010 1990-2011

Vicepresidencia de la República CEDE- Fabio Sánchez Vicepresidencia de la República CEDE- Fabio Sánchez CERAC

1988-2007 CEDE- Fabio Sánchez Vicepresidencia de la República Vicepresidencia de la 1996-2011 República 1998-2011

1988-2007 CEDE- Fabio Sánchez 1988-2007 CEDE- Fabio Sánchez

3En 4

la segunda columna se identifica el nombre de cada variable para su consulta en la base de datos de la investigación. Código Penal Colombiano. Libro Segundo. Título X. Capítulo primero. Recuperado de: http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=6388

Variable3

Dimensión

16. Ingresos corrientes per cápita 17. Ingresos tributarios per cápita

Extracción

ingresos_tributarios_pc

18. Transferencias nacionales SGP per cápita

trans_nac_sgp_etc_pc

19. Formación bruta de capital fijo per cápita

form_b_ctal_fijo

20. Dependencia de recursos propios 21. Porcentaje de recursos propios 22. Índice de desempeño integral municipal

Legitimación política

ingresos_corrientes_pc

Total de recursos por habitante, que la Nación transfiere por mandato a las entidades territoriales – departamentos, distritos y municipios, para la financiación de los servicios a su cargo, principalmente en salud, educación, agua y saneamiento básico Recursos por habitante, destinados a la creación de nuevos activos productivos en la economía (instalaciones, vías, acueductos); también abarca la compra de activos ya existentes, tales como edificios y terrenos.

Periodo

Fuente Departamento Nacional 1983-2011 de Planeación (DNP) 1983-2011 DNP

Millones de pesos base 2010, por habitante

1983-2011 DNP

Millones de pesos base 2010, por habitante

1983-2011 DNP

Total de ingresos tributarios sobre total de ingresos corrientes.

Porcentaje

1983-2011 DNP

por_recur_prop

Total de ingresos tributarios sobre el total de ingresos.

Porcentaje

1983-2011 DNP

Idemun

Medición de cero a cien sobre el desempeño administrativo de las administraciones municipales: eficacia, eficiencia, cumplimiento de requisitos legales y resultados de la gestión pública. 5

Índice de cero a cien, donde cero es la calificación más baja y cien la más alta

2000-2011 DNP

Total de votos en elecciones para Alcalde sobre el total de la población apta para votar-censo electoral.

Porcentaje

Total de votos en elecciones para la presidencia sobre el total de la población apta para votar-censo electoral.

Porcentaje

part_alc

24. Participación electoral presidencia

part_pres

27. Dominio Alcalde

Total de ingresos por concepto de impuestos, por habitante.

Unidades Millones de pesos base 2010, por habitante Millones de pesos base 2010, por habitante

dep_recur_prop

23. Participación electoral Alcaldía

25. Participación electoral Senado 26. Dominio Presidencial

Descripción Total de ingresos tributarios, no tributarios y transferencias corrientes de libre destinación, por habitante.

proxi_votoalc

proxi_votopres part_ssen tas_dominiopresidencial tas_dominioalcalde

Total de votos en elecciones para el Senado sobre el total de la población apta para votar-censo electoral. Total de voto del ganador en las elecciones para la presidencia sobre el total de la votación. Total de voto del ganador en las elecciones para la Alcalde sobre el total de la votación.

1990-2011 1988-2011 1990-2011 1988-2011

Porcentaje

1990-2011

Porcentaje

1988-2011

Porcentaje

1988-2011

Registraduría Nacional del Estado Civil Propia Registraduría Nacional del Estado Civil Propia Registraduría Nacional del Estado Civil Registraduría Nacional del Estado Civil Registraduría Nacional del Estado Civil

Fuente: Elaboración propia, 2016.

Para una descripción detallada consultar: DNP (2010). Evaluación del Desempeño Integral de los Municipios. Bogotá: Autor.

1.2. Variables de caracterización de los municipios Las variables de caracterización fueron usadas tanto en el análisis de los modelos de impacto/emparejamiento de los programas de paz/posconflicto como en los modelos panel de desmovilización y efectos heterogéneos del CCAI. En términos generales, en el caso de los modelos de emparejamiento, las variables de caracterización aportan a seleccionar municipios de control con mayores similitudes a los municipios tratados, mientras que en los modelos panel de desmovilización y efectos heterogéneos del CCAI, aportan a mejorar la estimación como a reducir el sesgo por variables omitidas. Para estos últimos, las variables de control son: la población total, la densidad poblacional total del municipio, la densidad poblacional del sector rural, la distancia del municipio a Bogotá, el Índice de Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI) y la intensidad de los programas de paz/posconflicto como de la operación de los Programas de Desarrollo y Paz (PDP). La Tabla 2 contiene las características de cada variable: descripción, unidades, periodo en que se cuenta con información, fuente e identificador dentro de la base de datos. Tabla 2. Variables de caracterización de los municipios Variables6 1. Población total

pobla_total

2. Densidad poblacional total

popdensitytotal

3. Densidad poblacional rural

popdensityrural

4. Distancia del municipio a Bogotá

dist_bog

5. NBI

nbi

6. Intensidad de la operación de los programas gubernamentales de conflicto/posconflicto

añospart_progco nsolid8311

7. Intensidad de la operación de los Programas de Desarrollo y Paz (PDP)

añosen_pdp

8. Cobertura del régimen subsidiado de salud

cobertura_regim en_subsidiado

Descripción Número total de habitantes. Total de habitantes sobre el tamaño del municipio. Total de habitantes fuera de la cabecera municipal sobre el tamaño del municipio (menos el área de la cabecera municipal).

Unidades Periodo Habitantes 1985-2011 Habitantes 1985-2011 por km2 Habitantes 1985-2011 por km2

DANE

Distancia lineal del municipio a Bogotá.

2003

DANE

Porcentaje

1985, 1993, 2005 y 2010

DANE

Años

1983-2011

DNP

Años

1995-2011

DNP

Porcentaje 1998-2010

DNP

Número de hogares con al menos una carencia básica sobre el total de hogares del municipio. Las necesidades básicas son: viviendas inadecuadas, hacinamiento crítico, servicios inadecuados, inasistencia escolar y alta dependencia económica7. Evolución, año a año, del número de años de permanencia acumulados de un municipio en el Programa Nacional de Rehabilitación (PNR), Plan Nacional de Desarrollo Alternativo (PLANTE) y Centro de Coordinación y Acción Integral (CCAI). Evolución año a año, del número de años de permanencia acumulados de un municipio en los PDP. Número de personas afiliadas al régimen subsidiado de salud sobre el total de la población municipal.

Fuente DANE DANE

Fuente: Elaboración propia, 2016.

En la segunda columna se identifica el nombre de cada variable para su consulta en la base de datos de la investigación. 7 Para una información más detallada ver la fuente oficial: http://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-sociales/necesidades-basicas-insatisfechas-nbi

II. Metodología de análisis de impacto de los programas de paz/posconflicto El objetivo de la metodología es realizar el análisis de impacto de los programas gubernamentales de paz/posconflicto que pretendieron llevar el estado a las regiones en conflicto, en los municipios intervenidos entre 1983 y 2010. Se tomaron como ámbitos de cambio 3 dimensiones de estatalidad municipal: coerción, extracción y legitimación política. En general, los modelos de emparejamiento tienen como objetivo analizar el impacto de un tratamiento, comparando sus resultados respecto a la situación de no haber recibido el tratamiento. Para simular esta situación se buscan municipios con características similares sobre las variables de interés, antes de la implementación del tratamiento. El escenario de ideal es que la selección de municipios tratados por los diferentes programas se genere de manera aleatoria (experimento aleatorio), para que la selección no dependa de ninguna característica particular (sesgo de selección). En este caso, dado que la selección no fue aleatoria se usó un modelo de emparejamiento no experimental Genetic Matching, para la selección de los respectivos municipios de control y minimizar el sesgo de selección. El Genetic Matching es una técnica de emparejamiento multivariado que busca encontrar grupos de control lo más parecidos a los grupos de tratamiento, antes de la intervención al programa. El modelo se caracteriza por elegir un grupo de control a través de un algoritmo genético que maximizar el grado de comparabilidad de las variables entre tratados y controles, a partir de los pvalues de las pruebas que miden dicho grado de comparabilidad (promedios similares y distribuciones similares). Este modelo es una generalización de los modelos Propensity Score y aquellos modelos basados en la distancia de Mahalanobis, por lo que entre los tres tipos de modelos, el Genetic Matching asegura el mejor balance de las covariables del emparejamiento. El modelo no necesita suponer que las distribuciones de las variables son simétricas o elipsoidales. La implementación del Genetic Matching se realizó en el paquete estadístico R y se aplicó a veinte tipos de tratamiento de programas gubernamentales de paz/posconflicto. Esto se realizó en un periodo anterior a la implementación del tratamiento correspondiente, para luego realizar diferencia de medias entre los grupos de tratamiento y control en el año inmediatamente posterior al tratamiento y así obtener el respectivo impacto sobre las dimensiones de estatalidad municipal. A continuación se realiza el esbozo general del Genetic Matching, así como una descripción del procedimiento para el cálculo de los impactos, el resumen de la estructura de los modelos estimados y un ejemplo de lectura de las tablas de salida.

2.1. Modelos de emparejamiento y Genetic Matching La evaluación de impacto, se basa en estimar los efectos de un tratamiento, aislándolo de las variables observables y no observables que pueden crear sesgo en la medida. Esto quiere decir que busca cumplir la condición de valor esperado cero del error de estimación, condicionado a la variable tratamiento como variable explicativa. Especialmente, los modelos de evaluación de impacto buscan conocer la diferencia entre las variables de resultado tras la implementación del programa y lo que se hubiera obtenido en el caso hipotético de no contar con la intervención. Para ello, se construyen grupos de control lo más similares posibles sobre las variables de interés, antes de la implementación del tratamiento. No obstante, las diferencias previas antes de la intervención plantean para el investigador lo que se conoce como el problema de sesgo de 9

selecciĂłn del tratamiento. Los mĂŠtodos de emparejamiento buscan mininzar dicho sesgo de selecciĂłn. Desde este punto de partida, existen dos situaciones en la selecciĂłn de tratamiento que implican dos caminos posibles para el investigador. El primero es la situaciĂłn de asignaciĂłn de tratamientos de forma aleatoria, en lo que se conoce como experimentos aleatorios, el cual implica una soluciĂłn al problema de sesgo de selecciĂłn, dada la aleatoriedad del tratamiento respecto al resto de variables observables y no observables. En estos casos, el grupo de control se elige de aquellos que aleatoriamente no fueron elegidos para ser tratados. La segunda situaciĂłn es una selecciĂłn no aleatoria del grupo de control. En este caso, se debe buscar que las variables de interĂŠs sean similares entre el grupo de tratados y de controles, antes del inicio de la intervenciĂłn. Esto se traduce en que la diferencia promedio en las variables de impacto entre el grupo de tratamiento y el grupo de control, antes de la intervenciĂłn, sean iguales a cero, đ??¸đ?&#x2018;Ą [đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; (0)|đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013; = 1] â&#x2C6;&#x2019; đ??¸đ?&#x2018;Ą [đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; (0)|đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013; = 0] = 0

(1)

Donde đ?&#x2018;&#x152;đ?&#x2018;&#x2013; (0) es la variable a estimar antes de la intervenciĂłn, đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013; = 1 equivale al grupo de tratados y đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013; = 0 equivale al grupo de controles. Esta condiciĂłn de equilibrio es la condiciĂłn de balance Ăłptimo en las covariables, y es la razĂłn por la que es fundamental la elecciĂłn del modelo que realice el mejor balance posible. Adicionalmente, el cumplimiento de balance Ăłptimo implica que para la estimaciĂłn de impactos basta el cĂĄlculo de una diferencia de medias (o promedio simple) entre tratados y controles. No obstante, un supuesto importante del emparejamiento es el de independencia condicional. Este consiste en suponer que la selecciĂłn del programa se basa Ăşnicamente en variables observables y que no existen variables no observadas que lo determinan. Este es el punto dĂŠbil de todo modelo de emparejamiento. 2.1.1. Modelos de emparejamiento Un primer grupo de modelos de impacto son los Propensity Score Matching, los cuales condicionan el balance de las covariables al cĂĄlculo de la probabilidad de asignaciĂłn del tratamiento dado un conjunto de variables explicativas X. Las restricciones del modelo inician por la dificultad de encontrar un modelo que simule las condiciones de elecciĂłn del tratamiento. Por otro lado, el modelo requiere que las covariables tengan distribuciones similares de tipo elipsoidal y que la muestra de trabajo sea considerablemente grande para que el modelo posea las propiedades de convergencia asintĂłtica. Si estas condiciones no se cumplen, ya sea por la mala especificaciĂłn del modelo o por estimar modelos con muestras pequeĂąas, los resultados del impacto no son insesgados. Ante estos inconvenientes, un segundo grupo de modelos de emparejamiento se asocian al uso de la distancia de Mahalanobis. Esta se define como la raĂz cuadrada del producto de los vectores de diferencias (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;, â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2014; ) entre dos grupos de datos, por la inversa de la matriz de covarianzas. đ?&#x2018;&#x2021;

đ?&#x2018;&#x161;đ?&#x2018;&#x2018;(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;, đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2014; ) = {(đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;, â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2014; ) đ?&#x2018;&#x2020; â&#x2C6;&#x2019;1 (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;, â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2014; )}1/2

(2)

La distancia de Mahalanobis tiene como ventaja que minimiza la distancia individual entre coordenadas de X. No obstante, no es necesariamente Ăłptima para alcanzar el balance en anĂĄlisis multivariados, dado que no utiliza un algoritmo que armonicen todos los balances entre sĂ. 2.1.2. Genetic Matching Los modelos Propensity Score y distancia de Mahalanobis, o su combinaciĂłn, suponen que las covariables posean distribuciones elipsoidales (normal o t-student). Bajo esta condiciĂłn se garantiza el cumplimiento del supuesto de la propiedad de igual porcentaje de reducciĂłn del sesgo EPBR, por sus siglas en inglĂŠs equal percent bias reduction. No obstante, si esto no se cumple el balance obtenido no es Ăłptimo. Sekhon (2011)8, brindan el modelo alternativo de emparejamiento Genetic Matching, dentro del cual, el Propensity Score y la distancia de Mahalanobis son casos especiales. La metodologĂa parte de una generalizaciĂłn de la distancia de Mahalanobis para realizar el emparejamiento, ajustada por una matriz W que pondera las covariables segĂşn su importancia relativa para encontrar el grupo de controles que genere el mejor balance entre las covariables. T

d(Xi, Xj ) = {(Xi, â&#x2C6;&#x2019; Xj ) S â&#x2C6;&#x2019;1/2 WS â&#x2C6;&#x2019;1/2 (Xi, â&#x2C6;&#x2019; Xj )}1/2

(3)

Donde W es una matriz diagonal inferior9, de orden k x k, con K parĂĄmetros a elegirse, segĂşn el nĂşmero de covariables. S es la matriz de varianzas y covarianzas de X, y las transformaciones S â&#x2C6;&#x2019;1/2 T y S â&#x2C6;&#x2019;1/2 hacen parte de la descomposiciĂłn de Cholesky de đ?&#x2018;&#x2020;, necesaria para la soluciĂłn del sistema de ecuaciones. Para resolver el problema de optimizaciĂłn del balance, la metodologĂa selecciona la mejor matriz W, por medio de un algoritmo genĂŠtico iterativo de optimizaciĂłn lĂŠxica o condiciones de selecciĂłn Ăłptima10 (que incluye algoritmos de bĂşsqueda evolutivos como mĂŠtodos derivativos del tipo Newton o Cuasi Newton). En objetivo es ir minimizando la medida de las diferencias mĂĄximas observadas entre las covariables por medio de la optimizaciĂłn de cierta funciĂłn de pĂŠrdida que se compone, en tĂŠrminos generales, por medidas de balance de emparejamiento de los dos primeros momentos de la distribuciĂłn. El cĂĄlculo de balances e impactos estĂĄ programado para el paquete estadĂstico R y tiene como eje central el comando [GenMatch] programado por Jasjeet S. Sekhon de la Universidad de Berkeley. El proceso iterado de selecciĂłn de controles y matrices de ponderadores inicia con la generaciĂłn de un set de matrices iniciales o generaciĂłn paternal con las cuales se calcula la distancia de Mahalanobis con sus respectivas medidas de balance, en este caso, p-values de test de diferencia de medias y estadĂsticos Kolmogorov-Smirnov (KS). Con estos se inicia el anĂĄlisis de similitudes

8 Sekhon, J (2011). Multivariate and Propensity Score Matching Software with Automated Balance Optimization: The Matching Package for R. Journal of Statistical Software. 42 (7), pĂĄg. 1-52. 9 Por facilidad computacional se limitar la cantidad de parĂĄmetros a estimar y los demĂĄs elementos de la matriz W son 0. 10 Reglas heurĂsticas u operadores: Cloning, Uniform Mutation , Boundary Mutation ,Non-Uniform Crossover , Polytope Crossover , Simple Crossover , Whole Non-Uniform Mutation ,Heuristic Crossover ,Local-Minimum Crossover: BFGS. (Mebane y Sekhon, 2011)

entre las distribuciones de la muestra de tratados y controles, sin importar si la distribución es elipsoidal o no11. Por defecto, este set de matrices W va transformándose usando como regla general o función de pérdida, la ordenación de todos los p-value de los estadísticos de menor a mayor diferencia. A partir del menor valor va maximizando cada p-value dando peso a cada covariable según la importancia en dicha maximización12. En cada generación se eligen las matrices con el p-value más grande entre los más pequeños, las cuales sirven para generar nuevas matrices por medio de cruzamientos aleatorios, mutaciones y demás reglas del algoritmo genético. Generación por generación, los nuevos candidatos evolucionan hacia aquellos que contienen, en promedio, mejores Ws y asintóticamente converge hacia la solución óptima13. Ahora, si se cuenta con un buen modelo Propensity Score lo ideal es utilizarlo como covariable dado que es un valor de equilibrio. Si es un buen modelo, el Genetic Matching le dará el mayor peso como covariable y el resto de las variables tendrán un mínimo peso. Alternativamente, si todas las variables tienen un peso igual a uno, la situación es equivalente a minimizar la distancia de Mahalanobis clásica.

2.2. Procedimiento para el cálculo de los impactos El procedimiento para calcular los balances en la etapa de pretratamiento y el impacto en las variables de estatalidad municipal, producto de los programas gubernamentales de paz/posconflicto en los respectivos municipios intervenidos entre 1983 y 2010, se realizó en cuatro etapas. ii) En primer lugar, se seleccionaron los grupos de municipios tratados, según la condición establecida en cada, caso como se indica en la Tabla 3. En general, las condiciones pretendieron seleccionar municipios tratados con el mayor tiempo de exposición en cada programa, para así lograr una primera aproximación a la captura de efectos atribuibles al tratamiento respecto a las tres variables de estatalidad municipal. ii) En segundo lugar, para cada estimación se depuró el respectivo sector de la base de datos, con el fin de identificar las variables que no cuentan con la información suficiente para el cálculo del balance y el cálculo de los impactos. El procedimiento también sirvió para depurar la base de datos por observaciones sin información. Para la estimación del balance, se calculó el promedio de las variables de estatalidad municipal en los cuatro años previos al inicio del programa para variables con dos o más datos en el tiempo. Al final de la depuración se obtuvieron los grupos finales de tratados que son utilizados en cada estimación. En promedio, se contó con el 89% del total de los municipios que cumplían con las condiciones de tratamiento establecida en la investigación. 11 modelos contaron con un nivel igual o superior al 11 Adicionalmente, en R se pueden elegir estadísticos de balance Cuantil-Cuantil o QQ-plots, sobre medias y medianas estandarizadas (ver argumento [fit.func]). 12 En R se pueden elegir otro tipo de funciones de pérdida, como la maximización del promedio de los p-value o su respectiva mediana (ver argumento [loss]). 13 Una vez se obtienen los individuos de la nueva generación (que corresponde al número la población) se reinicia el algoritmo en el paso 2 e itera hasta que se logran las condiciones de terminación: Número máximo de generaciones, tiempo de límite, límite de la función de ajuste, parar las generaciones y función de tolerancia de máximos p-value.

91%, de los municipios, los cuales el modelo Plan Colombia completo se estimó con el 100% del total de tratados. Solo 5 modelos estuvieron por debajo del 85%, lo cuales corresponden a los programas PNR Barco y Gaviria. Es importante aclarar que al ser muestras no seleccionadas por métodos probabilísticos y con muestras que mayoritariamente no sobrepasan los 100 municipios (75% de los modelos), las estimaciones pueden contar con sesgos de muestreo. No obstante, es la mejor aproximación con la información disponible. iii) El tercer paso para el cálculo de balances e impactos consistió en la selección del grupo de control por medio de la implementación del Genetic Matching. Allí se buscó un municipio control para cada municipio tratado según el mejor emparejamiento posible en las tres dimensiones de estatalidad, en un periodo anterior a la implementación del tratamiento correspondiente. Luego, y como último paso, basados en la identificación del mejor grupo de control a partir de la información disponible, se calcularon los impactos en las mismas dimensiones de emparejamiento, en el año inmediatamente posterior a la finalización del tratamiento por medio del cálculo de diferencia de medias entre tratados y controles, para las variables de interés.

Tabla 3. Programas gubernamentales/tratamientos evaluados Programa evaluado No

Nombre

1 2

PNR Barco

4 5

PNR Gaviria

6 7

PNR completo

8 9

PLANTE Samper

11 12 13

Plan Colombia Pastrana (PLANTE II)

Resultados depuración

Pre tratamiento

Tratamiento

Post tratamiento

Todos los que fueron tratados durante Barco

1983-1986

1987-1990

1991

Solo tratados en Barco

1983-1986

1987-1990

1991

1983-1986

1987-1990

1991

1987-1990

1991-1994

1995

Solo tratados en Gaviria

1987-1990

1991-1994

1995

Gaviria, solo los ya tratados antes

1987-1990

1991-1994

1995

1987-1990

1991-1994

1995

1991-1994

1995-1998

1999

1991-1994

1995-1998

1999

1991-1994

1995-1998

1999

1995-1998

1999-2002

2003

PC Pastrana sin PDP

1995-1998

1999-2002

2003

PC Pastrana con PDP

1995-1998

1999-2002

2003

Nota

Barco, solo los ya tratados antes -en Betancur- (se excluyen los nuevos en Barco) Todos los que fueron tratados durante Gaviria

Tratados PNR siempre 1983_1994 Todos los que fueron tratados durante Samper Solo tratados en Samper Samper, solo los ya tratados antes por PNR PC Pastrana completo

Periodos de trabajo Criterio de selección de municipios tratados 4 años de tratamiento en Barco (según la variable pnr2barco8790). 4 años de tratamiento en Barco, únicamente (según la variable pnr2barco8790).

Posibles Tratados

Posibles controles

Resultados Matching Tratados Controles No % sobre Total repetidos. elegibles

264

211

524

211

142

524

4 años de tratamiento en Barco, y más en anteriores periodos (según la variable pnr2barco8790).

178

156

524

156

114

4 años de tratamiento en Gaviria (según la variable pnr3gaviria9194).

346

282

597

282

147

621

289

243

597

243

138

141

132

587

132

860

889

860

842

679

4 años de tratamiento en Gaviria, únicamente (según la variable pnr3gaviria9194). 4 años de tratamiento en Gaviria, y más en anteriores periodos (según la variable pnr3gaviria9194). 4 años tratados Gaviria + 8 años tratados, 1983-1990. 4 años de tratamiento en Samper (según la variable plante1samper9598). 4 años de tratamiento en Samper, únicamente (según la variable plante1samper9598). 4 años de tratamiento en Samper, y más en anteriores periodos (según la variable plante1samper9598). 4 años de tratamiento en Pastrana (según la variable plante2pastrana9901). 4 años de tratamiento en Pastrana (según la variable plante2pastrana9901) y sin PDP (según la variable presenciapdp). 4 años de tratamiento en Pastrana (según la variable plante2pastrana9901), y tratado al menos un año por el PDP

Programa evaluado No

Nombre

Nota

Periodos de trabajo Pre tratamiento

Tratamiento

Resultados depuración Post tratamiento

CCAI completo

1999-2002

2003-2010

2011

CCAI con PCI y PDP

1999-2002

2003-2010

2011

CCAI con PCI

1999-2002

2003-2010

2011

CCAI con PDP

1999-2002

2003-2010

2011

Pastrana y Uribe con PCI

1995-1998

1999-2010

2011

Pastrana y Uribe con PCI y PDP

1995-1998

1999-2010

2011

Exclusivamente PDP sin programas gubernamentales

1983-1994

1995-2010

2011

CCAI Uribe

Plan Colombia completo 19

PDP

Criterio de selección de municipios tratados (según la variable presenciapdp). 4 años o más de tratamiento por CCAI (según la variable CCAI) 4 años o más de tratamiento por CCAI (según la variable CCAI), 4 años o más de tratamiento por PCI (según la variables PCI: grupos móviles de erradicación y familias guardabosques), y tratado 2 años o más por el PDP (según la variable presenciapdp). 4 años o más de tratamiento por CCAI (según la variable CCAI), 4 años o más de tratamiento por PCI (según la variables PCI: grupos móviles de erradicación y familias guardabosques) y sin PDP. 4 años o más de tratamiento pro CCAI (según la variable CCAI), tratado 8 años por el PDP (según la variable presenciapdp) y 1 año o menos por PCI. 4 años de tratamiento en Pastrana (según la variable plante2pastrana9901), 4 años o más de tratamiento por CCAI (según la variable CCAI), y 5 años o más de tratamiento por PCI (según la variable PCI: grupos móviles de erradicación y familias guardabosques). 4 años de tratamiento en Pastrana (según la variable plante2pastrana9901), 4 años o más de tratamiento por CCAI (según la variable CCAI), 5 años o más de tratamiento por PCI (según la variables PCI: grupos móviles de erradicación y familias guardabosques), y 8 años tratados por PDP (según variable presenciapdp). Al menos 8 años de tratamiento en PDP (según la variable presenciapdp para el periodo 1995-2010) sin tratamiento en programas gubernamentales de consolidación del Estado.

Posibles Tratados

Resultados Matching Tratados

Posibles controles

Total

% sobre elegibles

Controles No repetidos.

838

387

391

387

519

100

383

100

107

633

Fuente: Elaboración propia, 2016.

2.3. Síntesis de la estructura de modelos estimados Como resultado del análisis se estimaron 20 modelos de tratamiento para los programas gubernamentales de paz/pos conflicto ejecutados entre 1983 y 2010. La Tabla 4 y Tabla 5 presentan las variables utilizadas en cada modelo, tanto para el cálculo del balance antes del tratamiento como para la estimación del impacto posterior a la intervención. Cada una cuenta con el nombre que permite su identificación con su respectiva fuente. Para los programas Barco, Gaviria y Samper se dividieron los municipios tratados en tres grupos: i) estimaciones con todos los tratados que cumplían con la respectiva condición de tratamiento (identificado en la tabla con la letra T-Todos); ii) estimaciones con los tratados que ya habían participado en un programa similar (identificado en la tabla con la letra A-Antiguos); y iii) estimaciones con los tratados que nunca habían sido intervenidos antes por ningún programa de paz/pos conflicto (identificado en la tabla con la letra N-Nuevos). Los modelos para Pastrana, Uribe y Plan Colombia completo se subdividieron según si recibieron un tratamiento adicional por los PDP y Programa Contra Cultivos Ilícitos (PCI). Respecto a las variables usadas para el balance, en todos los modelos se utilizó la mayor cantidad de información existente. Se usaron tres reglas de selección de covariables de aquellas con información disponible: i) contar con dos años o más de información en el pretratamiento para calcular su respectivo promedio y lograr el mejor emparejamiento posible; ii) dado que en muestra pequeña es central contar con la mayor cantidad de unidades posibles, para grupos de tratados constituidos por alrededor de 100 municipios o menos, se seleccionaron covariables que produjeran la menor pérdida de muestra posible por valores faltantes; y iii) usar como covariable toda variable que fuese objeto de cálculo de impacto, es decir que la variable no fuese cero en el postratamiento. No obstante, fueron usadas para mejorar el emparejamiento siempre y cuando no afectaran el balance general, y no produjeran pérdidas de municipios tratados. No obstante, dado que para el periodo previo a 1990 la información disponible era escasa, en el PNR Barco se usó toda la información disponible aceptando pérdida de tratamiento. Por esta razón el PNR Barco-todos los tratados y solo tratados en PNR Barco contaron con la menor representatividad de los 20 modelos estimados. Por otro lado, para analizar la dimensión de legitimidad en el pos tratamiento en el PNR Gaviria se usaron las variables de participación electoral como covariables, aunque solo se contara con información para un solo periodo de tiempo. En particular, en todos los modelos se utilizaron la mayor cantidad de variables de coerción posibles, en especial las asociadas a las acciones armadas de los grupos armados ilegales y del Estado, así como la tasa de masacres. No obstante, la variable acciones armadas ELN no se usó para los modelos Uribe-CCAI con PCI y Plan Colombia completo, dado que para el año de pos tratamiento 2011 la suma de dichas acciones para tratados y posibles controles fue igual a cero y no aportaba para el balance general de los modelos. Lo mismo sucedió para la variable tasa dedesplazamiento en dos de los modelos PNR Gaviria y PNR completo, dado que para el año de pos tratamiento 1995 la variable era igual a cero para tratados y posibles controles. En el caso de los modelos PLANTE Samper, dicha variables no fue utilizada dado que la información disponible para el pre tratamiento y pos tratamiento provenían de fuentes diferentes y no aportaba en el balance general de los modelos. Esto mismo sucedió con 16

las variables tasa de homicidios políticos y tasa de secuestro a civiles en los modelos Plan Colombia completo. Para el caso de las variables de extracción y legitimación política, las variables porcentaje y dependencia de recursos propios no fueron usadas como covariables en los modelos PLANTE Samper, solo tratados PNR Gaviria y Uribe-CCAI solo y con PCI. Se optó por esta opción dado que se producía pérdida de observaciones para grupos de tratamiento de no más de 66 municipios. Lo mismo sucedió en la variable de participación electoral alcaldía en el modelo PDP, dominio alcalde en los modelos Uribe-CCAI, y dominio presidencial en el modelo solo tratados en PLANTE Samper. En cuanto a las variables de caracterización, no se usó como covariables cobertura del régimen subsidiado de salud en el modelo Uribe-CCAI con PCI dado que no aportaba al balance general del modelo. La variable NBI no fue usada para el modelo solo tratados PNR Gaviria, dada la pérdida de observaciones para un modelo de 57 municipios tratados. Lo mismo sucedió en los modelos PLANTE Samper. En el caso de los modelos Plan Colombia Pastrana, la variable NBI solo se utilizó como impacto dado que su valor es el mismo entre 1993 y 2004. Un segundo elemento a destacar en el cálculo del balance es el uso de variables que no lograban balance en su forma funcional de orden uno y que en muchas ocasiones distorsionaban la calidad global del emparejamiento. Por ello, se buscaron asociaciones en niveles superiores de su forma funcional. Adicionalmente, dado que la construcción del grupo de control depende de la optimización multivariada de los p-value de los estadísticos calculados por el Genetic Matching, en muchos casos el modelo restringía el balance global para encontrar balance en las variables con menores p-values. Ante esta situación, se realizaron cambios funcionales en variables que no lograban balance en su estructura de orden uno y que presentaban los menores p-value de los estadísticos calculados después del proceso de optimización. En la Tabla 4, las celdas que se identifican con color gris evidencian cambios funcionales de orden dos, con excepción de la transformación de orden tres para la variable coca censo. En general, 8 modelos, que equivalen al 40% de las estimaciones, no tuvieron modificaciones funcionales. En el 60% restante contó con cambios en tres o cuatro de sus variables, que en promedio equivale a cambios en el 16% de la estructura de cada modelo. Esto se concentró, su mayoría, en las variables de caracterización densidad poblacional total y rural y la variable de extracción dependencia de recursos propios con el fin de mantener en lo posible el orden original de las variables. Ninguna otra variable de extracción o de legitimación política tuvo cambios funcionales. De otro lado, en la dimensión de coerción, las variables más propensas a cambios fueron tasa de acciones de las FARC y tasa de acciones estatales. En lo que corresponde a las variables de impacto presentadas en la Tabla 5 se utilizaron todas las variables posibles según la disponibilidad de información. Esto para que el lector pueda realizar los análisis que considere pertinentes. De esta forma, fueron utilizadas todas las variables de extracción y participación electoral recopiladas, con excepción de las variables de porcentaje y dependencia de recursos, y dominio alcalde para los modelos PLANTE Samper, así como las dos primeras para el modelo solo tratados PNR Gaviria y dominio alcalde para los modelos Plan Colombia Pastrana. La razón es la pérdida de observaciones para grupos de tratamiento con promedio de 52 tratados, los cuales son muestras bastante pequeñas en las que es muy sensible la pérdida de dos o tres unidades. Las variaciones para las variables de coerción dependieron de la disponibilidad de información. 17

Tabla 4. Covariables utilizadas en cada Matching, por dimensión de estatalidad Asd

BARCO Dimensión

Variables14 Tasa de acciones de las FARC Tasa de acciones del ELN

Coerción

Tasa de acciones del M-19 Tasa de acciones del EPL Tasa de acciones de paramilitares Tasa de acciones estatales Tasa de masacres Porcentaje de cultivos de coca Tasa de afectados por minas Tasa de desplazados Tasa de homicidios Tasa de homicidios políticos Tasa total de secuestros Tasa de secuestros a civiles Tasa de secuestro político

GAVIRIA N

PNR

PASTRANA T sin T con PDP PDP

T con PCI

tas_auparamilitares

tas_auestatales

tas_total_accionof_farc

SAMPER

tas_aufarc

tas_accionesfarc

T con PCI

y PDP

PLAN COLOMBIA T con T con PCI y PDP PCI X

PDP T

X X

tas_total_accionof_eln tas_aueln

tas_accioneseln

tas_accionesm19

tas_accionesepl

tas_total_masacres tasademasacres

URIBE T con PDP

X X

tas_cocacenso

tasaafectadosminas tasa_desplazados tas_total_desplazados tas_totalhomicidios tasahom

X X

tas_total_hompol

X X

tasadehompol tasa_secuestro

tas_total_secucivil

tas_total_secupolit

X X

En la segunda columna se presenta el nombre de las variables para que sean identificadas con su respectiva fuente, a partir del numeral 1 del presente capítulo.

BARCO Dimensión

Variables15

Ingresos corrientes per cápita Ingresos tributarios per cápita Transferencias nacionales SGP per cápita Extracción Formación bruta de capital fijo per cápita Dependencia de recursos propios Porcentaje de recursos propios Índice de desempeño municipal Participación electoral Alcaldía Participación electoral Legitimación presidencia política Participación electoral Senado Dominio Presidencial Dominio Alcalde Densidad poblacional total Densidad Caracteriza- poblacional rural ción Cobertura del régimen subsidiado salud NBI

GAVIRIA

PNR

SAMPER

PASTRANA T sin T con T PDP PDP

URIBE T con PDP

PLAN COLOMBIA T con T con PCI y PDP PCI

PDP

T con PCI

ingresos_corrientes_pc

ingresos_tributarios_pc

trans_nac_sgp_etc_pc

form_b_ctal_fijo

dep_recur_prop

por_recur_prop

Idemun

T con PCI

y PDP

part_alc

part_pres

part_ssen

tas_dominiopresidencial

tas_dominioalcalde

popdensitytotal

popdensityrural

cobertura_regimen_su bsidiado nbi

X X

Fuente: Elaboración propia, 2016. 15

En la segunda columna se presenta el nombre de las variables para que sean identificadas con su respectiva fuente, a partir del numeral 1 del presente capítulo.

Tabla 5. Variables de impacto utilizadas en cada Matching, por dimensión de estatalidad asd

BARCO Dimensión

Variables16 Tasa de acciones de las FARC Tasa de acciones del ELN

Coerción

GAVIRIA N

tas_total_accionof_farc tas_aufarc

tas_accionesfarc

PNR

SAMPER

PASTRANA T sin T con PDP PDP

URIBE T con PDP

PLAN COLOMBIA PDP T con T con PCI T y PDP PCI

T con PCI

y PDP

X X

tas_total_accionof_eln tas_aueln

tas_accioneseln

tas_accionesm19

tas_accionesepl

tas_auparamilitares

tas_auestatales

tas_total_masacres tasademasacres

tas_cocacenso tasaafectadosminas tasa_desplazados tas_total_desplazados tas_totalhomicidios tasahom tas_total_hompol

X X

tasadehompol tasa_secuestro

tas_total_secucivil

tas_total_secupolit

En la segunda columna se presenta el nombre de las variables para que sean identificadas con su respectiva fuente, a partir del numeral 1 del presente capítulo.

BARCO Dimensión

Extracción

Legitimación Política

Variables17 Ingresos corrientes per cápita Ingresos tributarios per cápita Transferencias nacionales SGP per cápita Formación bruta de capital fijo per cápita Dependencia de recursos propios Porcentaje de recursos propios Índice de desempeño municipal NBI Participación electoral Alcaldía Participación electoral presidencia Participación electoral Senado Dominio Presidencial Dominio Alcalde

GAVIRIA

PNR

SAMPER

PASTRANA T sin T con PDP PDP

URIBE T con PDP

PLAN COLOMBIA T con T con PCI y PDP PCI

PDP

T con PCI

ingresos_corrientes_pc

ingresos_tributarios_pc

trans_nac_sgp_etc_pc

form_b_ctal_fijo

dep_recur_prop

por_recur_prop

idemun

T con PCI

y PDP

nbi

part_alc

part_pres

part_ssen

tas_dominiopresidencial

tas_dominioalcalde

Fuente: Elaboración propia, 2016.

En la segunda columna se presenta el nombre de las variables para que sean identificadas con su respectiva fuente, a partir del numeral 1 del presente capítulo.

2.4. Lectura de los cuadros de salida Para los 20 modelos anteriormente descritos, se calculó su emparejamiento, balance y respectivos impactos. El balance se calculó en los respectivos pretratamientos, como fueron definidos en la Tabla 3 de este capítulo. Los resultados del balance e impacto calculados son públicos y consultables en http://www.claudia-lopez.com/adios-a-las-farc/. Con el fin de brindar una guía de lectura de los resultados, a manera de ejemplo, se muestran los resultados para el modelo UribeCCAI, tanto del balance de las covariables en el pretatamiento (Tabla 6) como del resultado del impacto en el periodo de postratamiento (Tabla 7)18. Este incluye a todos los municipios que cumplen con la condición de 4 años o más de tratamiento en los CCAI entre 2003 y 2010, con un periodo de pre tratamiento 1999-2002 y un cálculo de impactos para el año 2011. Tabla 6. Balance de las covariables para el modelo Uribe CCAI. Pretratamiento 1999-2002 Variables de pretratamiento (1999-2002)

tas_aufarc_m tas_aueln_m tas_auparamilitares_m tas_auestatales_m tasademasacres_m tasaafectadosminas_m I(tas_cocacenso_m2^3) tasahom_m tasadehompol_m tasa_desplazados_m tasa_secuestro_m tas_total_secucivil_m tas_total_secupolit_m ingresos_corrientes_pc_m ingresos_tributarios_pc_m trans_nac_sgp_etc_pc_m form_b_ctal_fijo_m idemun_m3 part_alc_m part_pres_m part_ssen_m tas_dominiopresidencial_m popdensitytotal_m popdensityrural_m cobertura_regimen_subsidiado_m nbi_m

Uribe-Plan Colombia-componente contrainsurgente CCAI. Balance matching pretratamiento 1999-2002 var ratio KS Bootstrap KS Naive KS T-test p-value (Tr/Co) p-value p-value Statistic Coerción-Violencia indiscriminada 0,55198 0,35702 0,84100 0,92947 0,09836 1,23620 0,64597 0,98000 1,00000 0,04918 0,48820 0,13785 0,21700 0,38538 0,16393 1,54620 0,13988 0,27500 0,38538 0,16393 0,34194 0,84259 0,34400 0,52023 0,14754 1,31070 0,08622 0,00900 0,03009 0,26230 332689,00000 0,13641 0,01200 0,03009 0,26230 Coerción-Violencia selectiva 1,51450 0,03701 0,95513 0,02796 0,94523 0,03570 0,56397 0,50222 1,04860 0,41232 3,07160 0,04567 Extracción 0,29656 0,69173 1,11140 0,19601 0,90109 0,37584 0,77235 0,32577 1,21790 0,32453 Participación 0,84387 0,78272 0,87680 0,22424 0,99001 0,71663 0,95145 0,55698 Caracterización 6,13650 0,48549 2,65830 0,59054 1,30970 0,35040 1,01140 0,08353

0,16100 0,04500 0,08400 0,60200 0,95500 0,03900

0,18856 0,18856 0,08046 0,67052 0,98655 0,18856

0,19672 0,19672 0,22951 0,13115 0,08197 0,19672

0,03900 0,25900 0,25300 0,10700 0,16900

0,05002 0,27446 0,27446 0,12523 0,18856

0,24590 0,18033 0,18033 0,21311 0,19672

0,79600 0,36100 0,80100 0,63400

0,81670 0,38538 0,81670 0,67052

0,11475 0,16393 0,11475 0,13115

0,11600 0,04700 0,46600 0,26000

0,12523 0,05002 0,52023 0,27446

0,21311 0,24590 0,14754 0,18033

Fuente: Elaboración propia, 2016.

Es importante resaltar que los modelos fueron estimados en el paquete estadístico R. En la página Web del libro podrá encontrar las salidas originales.

La primera parte de la salida evalúa la existencia de balance en las variables de emparejamiento para el periodo de pre tratamiento del programa, el cual permite verificar que no hay diferencias significativas en el promedio y en la distribución, entre el gripo de tratamiento y el grupo de control (Tabla 6). Los sufijos m1, m2, m3 y m en las variables es una convención que identifica el número de años disponibles con información en el pretratamiento. Así, m1 significa que solo se contaba con información para 1 año en el periodo de pretratamiento; m2 establece que se tenían información para 2 años; m3 significa que se contaba con información para 3 años; y m corresponde a la situación en la que se contó con información para los 4 años en el periodo de pretratamiento. La segunda columna es la proporción entre la varianza del grupo de tratados y la varianza del grupo de control, posterior a la aplicación de la metodología Genetic Matching. Lo ideal es tener proporciones cercanas a uno. No obstante, algunos modelos muestran proporciones mucho mayores o mucho menores dado que el grupo de tratados incluye uno o dos valores muy atípicos, pero esto no es concluyente sobre el grado de comparabilidad global entre tratados y controles. La siguiente columna es la prueba de significancia de la diferencia de medias para cada variable después del emparejamiento (T-test p-value). Las demás columnas hacen relación a la prueba Kolmogorov Smirnov de bondad de ajuste o similitud de las distribuciones entre tratados y controles. Respeto a este último, los estadísticos son los siguientes: p-value resultante de la prueba con remuestreo (KS Bootstrap p-value), p-value de la prueba sin remuestreo (KS Naive pvalue) y estadístico de prueba (KS statistics). La lectura de la existencia de balance en cada variable se basó en el p-value de la diferencia de medias (T-test p-value). Se desea ver para cada variable que no existan diferencias estadísticas significativas entre el grupo de tratamiento y control. La hipótesis nula del T-test es la existencia de una diferencia de medias igual a cero entre tratados y controles, lo cual implica el cumplimiento de la condición de mínimo sesgo en las covariables. En los modelos en donde el test arroja un p-value > 0.1 se acepta la hipótesis nula y se concluye que hay prueba de la existencia de balance; en los casos en los que el test arroje un p-value ≤ 0.1 se rechaza la hipótesis nula y se concluye hay diferencias entre los promedios del grupo de tratamiento y de control. En el ejemplo, para el modelo Uribe-CCAI, 20 de 26 variables presentaron balance, las cuales están sombreadas en verde. Sin embargo, para las variables tasa de afectados por minas antipersona, tasa de homicidios y homicidios políticos, tasa de desplazamiento, tasa de secuestros políticos y dominio presidencial el balance no es el óptimo. Este tipo de situaciones pueden ocurrir si el grupo de control a estimar es muy grande o la variable cuenta con muy pocos valores diferentes de cero, lo cual hace poco probable el emparejamiento condicionado a las demás covariables. El balance sub-óptimo en esas variables indica también que los municipios tratados por CCAI tienen valores atípicos en los mismos comparados con los demás municipios del país, por lo cual no es fácil encontrar un grupo de control y emparejamiento bien balanceado. En general, el objetivo es contar con balance en todas las dimensiones de análisis y en la mayor cantidad de variables posibles. La segunda parte de la salida (Tabla 7) corresponde al resumen de los impactos encontrados en las dimensiones de estatalidad municipal en el año inmediatamente posterior al tratamiento. En lo posible, la lectura de los resultados se realiza para aquellas variables en las cuales se encontró balance, ya que cuentan con mínimo sesgo de estimación. Ahora, no a todas las variables de 23

impacto les fue posible el análisis de balance, dada la falta de información para el periodo de pre tratamiento. Sin embargo, dado que se obtuvo balance en variables pertenecientes a la misma dimensión de estatalidad, dichos resultados pueden ser leídos con algún grado de confiabilidad, pero con las precauciones respectivas sobre el desconocimiento del balance antes del tratamiento. Tabla 7. Impacto en 2011 del programa Uribe CCAI Variables de impacto Im_tas_aufarc Im_tas_auparamilitares Im_tas_auestatales Im_tasademasacres Im_tas_cocacenso Im_tasaafectadosminas Im_tasahom Im_tasadehompol Im_tasa_desplazados Im_tasa_secuestro Im_ingresos_corrientes_pc Im_ingresos_tributarios_pc Im_trans_nac_sgp_etc_pc Im_form_b_ctal_fijo Im_dep_recur_prop Im_por_recur_prop Im_idemun Im_nbi Im_part_alc Im_part_pres Im_part_ssen Im_tas_dominioalcalde Im_tas_dominiopresidencial

Uribe-Plan Colombia-componente contrainsurgente CCAI, impacto en 2011 Estimate AI SE T-stat. p.val. Coerción-Violencia indiscriminada 4,96410 1,46030 3,39930 0,00068 0,01679 0,43512 0,03860 0,96921 3,80670 1,23250 3,08860 0,00201 0,10708 0,07924 1,35130 0,17659 0,31427 0,30255 1,03870 0,29893 4,22930 1,86470 2,26810 0,02333 Coerción-Violencia selectiva 20,88300 5,56560 3,75220 0,00018 0,14543 0,12771 1,13880 0,25479 255,08000 93,08200 2,74040 0,00614 0,73897 0,59348 1,24520 0,21307 Extracción -0,00529 0,01783 -0,29666 0,76673 0,00569 0,00890 0,63858 0,52309 -0,04982 0,03396 -1,46730 0,14231 0,01532 0,04392 0,34881 0,72723 8,54620 3,29300 2,59520 0,00945 1,49380 1,01290 1,47480 0,14027 0,46689 1,23100 0,37928 0,70448 -2,19070 3,63070 -0,60337 0,54626 Participación -0,15212 0,09904 -1,53600 0,12455 -0,01980 0,01524 -1,29880 0,19403 -0,03738 0,01506 -2,48140 0,01309 -0,01470 0,01611 -0,91226 0,36163 -0,09014 0,02855 -3,15760 0,00159

Fuente: Elaboración propia, 2016.

La lectura de los impactos se centra en las columnas dos y cinco. La segunda columna de la tabla muestra la diferencia generada por el programa, es decir, los resultados de la diferencia de medias entre tratamientos y controles. La tercera y la cuarta columna son los estadísticos para determinar si se tienen impactos estadísticamente significativos (error estándar y estadístico de prueba, respectivamente). La quinta columna da la significancia estadística de los efectos, dado que es el p-value de la diferencia de medias de los resultados, donde la hipótesis nula es diferencia de medias cero entre tratados y controles. Para un p-value > 0.1 se acepta la hipótesis nula y se concluye que no hay impacto del tratamiento; en los casos en los que p-value ≤ 0.1 se rechaza la hipótesis nula y se concluye la existencia de impacto a causa del tratamiento. En el ejemplo, para el modelo Uribe-CCAI, las variables sombreadas en verde registran impactos causados por el programa: tasa de acciones de las FARC y acciones estatales, tasa de afectados por minas antipersona, tasa de homicidios, tasa de desplazamiento, dependencia de recursos propios, participación electoral senado y dominio presidencial. No obstante, en las variables en las que no 24

se encontró balance, como tasa de afectados por minas antipersona, tasa de homicidios y tasa de desplazamiento, existe la probabilidad que sean estimaciones sesgadas. Para el caso de la dependencia de recursos propios, la lectura del efecto debe tomar en cuenta que no existe evaluación de su balance en el periodo pre tratamiento, es decir, se desconoce el cumplimiento de la condición de mínimo sesgo. En conclusión, se identificó impactos en tasa de acciones de las FARC y acciones estatales, participación electoral senado y dominio presidencial. Es decir, aumentan estas acciones armadas y disminuye el dominio presidencial y la participación ciudadana en elecciones al senado (leer primera columna). De otro lado, para las covariables en las que se obtuvo balance en el periodo pre tratamiento y un p-value > 0.1 en el estadístico de la diferencia de medias para el año pos tratamiento, implica que el programa no tuvo impacto en dichas variables. Por ejemplo, para el modelo Uribe-CCAI, el programa no tuvo impacto en las acciones de los paramilitares y en la tasa de masacres, así como en las variables de extracción. A manera de síntesis, y después de reseñar la estructura de los modelos en cuanto al grupo de tratados y nivel de representatividad, sus covariables y variables de impacto, así como brindarle al lector las pautas de lectura de los cuadros de salida, la Tabla 8 resume el balance obtenido en los modelos estimados, por tipo de dimensión analizada. Tabla 8. Resumen del balance de los modelos estimados Programa/tipo/# de tratados Programa PNR Barco

PNR Gaviria PNR completo PLANTE Samper Plan Colombia Pastrana (PLANTE II)

Uribe-CCAI

Plan Colombia completo PDP

Tipo Todos Antiguos Nuevos Todos Antiguos Nuevos Todos Todos Antiguos Nuevos Todos T sin PDP T con PDP Todos T con PCI T con PDP T con PCI y PDP T con PCI T con PCI y PDP Todos

No. 217 156 55 282 243 48 132 67 55 12 91 62 29 61 13 11 22 22 11 95

Covariables Con balance Total No. % 13 8 61,5 13 8 61,5 13 13 100,0 22 7 31,8 21 6 28,6 18 18 100,0 21 12 57,1 20 20 100,0 20 19 95,0 20 20 100,0 25 16 64,0 25 17 68,0 25 20 80,0 26 20 76,9 24 17 70,8 28 24 85,7 28 18 64,3 23 10 43,5 23 16 69,6 23 23 100,0

Fuente: Elaboración propia, 2016.

En promedio, los modelos consiguieron balance en el 73% de las covariable. Adicionalmente, 13 modelos, equivalentes al 65%, obtienen balance en 16 covariables o más. En 9 modelos se logró balance en el 80% o más de sus variables, lo cual es considerado como un balance satisfactorio para modelos que en promedio de estiman con 20 covariables. Entre ellos se encuentran las tres especificaciones para municipios que nunca habían sido tratados previamente en programas gubernamentales de paz/posconflicto, los modelos para el gobierno de Samper y aquellos que incluían en el tratamiento su participación en los PDP sin participar del PCI. Un segundo grupo de modelos corresponde a los 9 modelos que obtuvieron balance entre el 57% y el 77% de sus variables. Entre estos se encuentran 3 de los 4 modelos que incluyen municipios con PCI y las 4 especificaciones que involucraban todos los municipios tratados con más de 90 municipios (con excepción del caso para el gobierno Samper). Solo en 3 modelos se obtuvo balance en menos del 50% de sus variables, los cuales corresponden a las dos estimaciones con el mayor número de tratados y que sobrepasan los 240 municipios (PNR Gaviria todos los tratados y ya tratados antes) y el modelo Plan Colombia completo con PCI. Por otro lado, en todos los modelos se obtuvo balance en por lo menos una variable por dimensión de estatalidad. No obstante, en 7 modelos no se obtuvo balance en las variables de caracterización.

III. MetodologĂa de anĂĄlisis de sobre efectos de la desmovilizaciĂłn del M-19, EPL y paramilitares, y de efectos heterogĂŠneos de los CCAI. Modelos de datos panel El objetivo de la metodologĂa es realizar un anĂĄlisis de efectos ceteris paribus sobre tres dimensiones de estatalidad municipal (coerciĂłn, extracciĂłn y legitimaciĂłn polĂtica), en lo concerniente a dos sucesos: i) la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL en 1991, y de los paramilitares en 2003, en el conjunto del paĂs y, en particular, en los municipios donde operaban los grupos desmovilizados; y ii) la implementaciĂłn del CCAI en diferentes regiones del paĂs, entre 2003-2010. Para encontrar los estimadores mĂĄs cercanos a los mejores estimadores lineales insesgados, en primer lugar, se usĂł una estimaciĂłn tipo panel para controlar los posibles efectos particulares inobservables invariantes en el tiempo, para cada municipio. En segundo lugar, se aportĂł tanto a mejorar la estimaciĂłn como a controlar los sesgos por variables omitidas correlacionadas con las variables de estatalidad y las variables explicativas de anĂĄlisis, por medio del uso de variables de control: poblaciĂłn total, densidad poblacional total, densidad poblacional rural, distancia a BogotĂĄ, NBI, variables sobre la operaciĂłn de los programas gubernamentales de conflicto/posconflicto y los PDP. En el caso particular del anĂĄlisis de los efectos heterogĂŠneos del CCAI, se incluyĂł el Idemun como variable de control. Adicionalmente, en los modelos se incluyĂł una dummy por cada aĂąo de informaciĂłn, con el fin de aislar todo lo sucedido en el tiempo, observado o no observado, que afectĂł al conjunto de municipios y modificĂł el comportamiento de las variables de estatalidad. AsĂ mismo, al tratarse de datos de serie de tiempo, para cada variable de estatalidad, segĂşn la identificaciĂłn de su existencia, se controlĂł la posible afectaciĂłn del pasado de la serie sobre ella misma (correlaciĂłn serial). Por otro lado, con el fin particular de mejorar la eficiencia de los modelos, se usaron errores robustos o correcciĂłn por heteroscedasticidad. Esto para para contar con errores homocedĂĄsticos. Adicionalmente, se usĂł un proceso de remuestreo (bootstrapping) para fortalecer la hipĂłtesis de normalidad en los errores. A continuaciĂłn se presentan los detalles particulares para cada escenario de anĂĄlisis (desmovilizaciones y operaciĂłn del CCAI) en cuanto a sus variables especĂficas y su respectiva interpretaciĂłn. Posteriormente, se presentarĂĄ el marco teĂłrico y la metodologĂa de selecciĂłn del tipo de modelo panel que puede ser estimado, segĂşn la existencia de efectos particulares invariantes en el tiempo para cada municipio. Las tablas de salida de los resultados son pĂşblicas y consultables en http://www.claudia-lopez.com/adios-a-las-farc/.

3.1. Variables de estudio para el anĂĄlisis de la desmovilizaciĂłn del M-19, EPL y paramilitares, y efectos heterogĂŠneos de los CCAI En general, una base de datos tipo panel, hace relaciĂłn a una agrupaciĂłn de datos de corte transversal y de serie de tiempo. đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , đ?&#x2018;Ą = 1, â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x2021;

(4)

Donde đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; son variables de control, đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; sus respectivos estomadores, đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; es el efecto fijo particular de cada unidad transversal (observables y no observables) y đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą el error de estimaciĂłn. Para el caso de las desmovilizaciones y los efectos heterogĂŠneos del CCAI, cada modelo cuenta con dos variables đ??ˇ1 y đ??ˇ2 que interactĂşan entre si (đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013;1 â&#x2C6;&#x2014; đ??ˇđ?&#x2018;&#x2013;2 ) y contienen toda la informaciĂłn particular sobre cada fenĂłmeno a analizar. đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ??ˇ1đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝2 đ??ˇ2đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝3 (đ??ˇ1đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??ˇ2đ?&#x2018;&#x2013; ) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

(5)

A continuaciĂłn se realiza la descripciĂłn general de la arquitectura de las variables de anĂĄlisis de las desmovilizaciones del M-19, EPL y paramilitares. Este mismo ejercicio se realizarĂĄ para los efectos heterogĂŠneos del CCAI. En ambos casos, el lector encontrarĂĄ una guĂa de interpretaciĂłn de las variables. 3.1.1. Variables de estudio para el anĂĄlisis de la desmovilizaciĂłn del M-19, EPL y paramilitares Para el caso de las desmovilizaciones, el modelo cuenta con la siguiente especificaciĂłn general, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝2 đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; ) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

(6)

Donde đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą son las variables que miden la estatalidad municipal (ver Tabla 1). La variable đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; identifica los municipios en los que hubo presencia de algĂşn grupo desmovilizado antes de su respectiva desmovilizaciĂłn: cero si no la hubo y mayor que cero si hubo dicha presencia. Esta variable pretende evidenciar los efectos invariantes en el tiempo dejados por la presencia de un grupo armado en un municipio. La variable đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; es una variable dummy que toma el valor de uno para identificar el periodo posterior a la desmovilizaciĂłn y toma el valor de cero para el periodo previo a la desmovilizaciĂłn. La interacciĂłn entre las variables (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; ) corresponde a la intersecciĂłn de las dos condiciones. 3.1.1.1. InterpretaciĂłn Dado que el modelo cuenta con variables de interacciĂłn y de control, el intercepto đ?&#x203A;˝0 representa la condiciĂłn donde đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;i y đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;i toman como valor cero, es decir, identifica el grupo de municipios sin presencia de grupos armados antes de la desmovilizaciĂłn para ese mismo periodo de tiempo. Respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝0 es el promedio de la variable en los municipios sin presencia de grupos armados en el periodo previo de la desmovilizaciĂłn y donde las variables de control toman el valor de cero. No obstante, esto implica, por ejemplo, poblaciĂłn total cero, densidad poblacional cero, distancia a BogotĂĄ cero, entre otros resultados, razĂłn por la cual el anĂĄlisis del valor y signo del intercepto dista de sentido analĂtico, pero sirve para identificar el grupo base con el que se analizarĂĄn el resto de combinaciones de las variables đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;i y đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;i . Respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝1 se interpreta como el efecto adicional de haber tenido presencia de grupos armados ilegales, respecto a los municipios que no tuvieron presencia. Esto, en el periodo previo a la desmovilizaciĂłn, manteniendo las de mĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes (Box 1).

Box 1. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x;? DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Sin presencia de grupos y antes de la desmovilizaciĂłn

đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

Respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝2 se interpreta como el efecto adicional de la desmovilizaciĂłn en los municipios sin presencia de grupos armados, respecto a ellos mismos en el periodo previo a la desmovilizaciĂłn, manteniendo las de mĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes. Box 2. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x;? DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Sin presencia de grupos y antes de la desmovilizaciĂłn

EcuaciĂłn 2. Sin presencia de grupos y despuĂŠs de la desmovilizaciĂłn đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Diferencia: EcuaciĂłn 1 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 2 đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1)

La interpretaciĂłn de đ?&#x203A;˝3 contempla una estructura diferente a la presentada en los demĂĄs coeficientes. A partir de los resultados del Box 3, respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝3 se interpreta como el efecto adicional de la desmovilizaciĂłn en los municipios que tuvieron presencia de grupos armados ilegales, respecto al efecto de la desmovilizaciĂłn en los municipios sin presencia de grupos armados. Box 3. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x;&#x2018; Paso 1: (Resultado del Box 1) DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Sin presencia de grupos y antes de la desmovilizaciĂłn

EcuaciĂłn 2. Con presencia de grupos y antes de la desmovilizaciĂłn đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Paso 2: DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Sin presencia de grupos y despuĂŠs de la desmovilizaciĂłn đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą EcuaciĂłn 2. Con presencia de grupos y despuĂŠs de la desmovilizaciĂłn đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝2 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1)

Paso 3: Resultados de los pasos 1 y 2 Resultado paso 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Resultado paso 2 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Diferencia: Resultado del paso 2 menos resultado del paso 1 đ?&#x203A;˝3 (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; = 1)

3.1.1.2. Especificidades de anĂĄlisis por escenario de desmovilizaciĂłn Para estudiar los cambios en las dimensiones de estatalidad municipal tras la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL en 1991, y de los paramilitares en 2003, se estableciĂł un anĂĄlisis de sensibilidad de los resultados. Este consiste en modelar cuatro especificaciones diferentes para cada desmovilizaciĂłn: dos con variaciones en la forma de analizar la presencia de grupos desmovilizados (por intensidad de su presencia y en convergencia con otros grupos ilegales), y en cada uno de ellos, dos variaciones del periodo pos desmovilizaciĂłn (cuatrienio inmediatamente posterior a la desmovilizaciĂłn y en los 8 aĂąos siguientes). Esto quiere decir que para cada variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą (ver Tabla 1) se cuenta con 4 modelos. DesmovilizaciĂłn del M-19 y EPL Para el anĂĄlisis de la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL en 1991 se construyeron cuatro tipos de modelos, con variaciones en el periodo de estudio y la caracterizaciĂłn de la presencia. En este sentido, se construyeron dos periodos de tiempo. Un primer periodo a partir de una variable dummy que toma valores de cero para el periodo antes de la desmovilizaciĂłn (1985-1990) y valores de uno para el periodo pos desmovilizaciĂłn 1991-1994, y un segundo periodo que amplĂa el tiempo pos desmovilizaciĂłn a 1998 (1991-1998)19. La finalidad de estas variaciones es observar resultados que se mantengan en el tiempo y que puedan reportarse como una tendencia en el anĂĄlisis. De otra parte, la caracterizaciĂłn de la presencia de grupos desmovilizados se analizĂł desde dos ĂĄngulos. En primer lugar, la presencia se caracterizĂł en tĂŠrminos de intensidad, como el promedio anual de acciones armadas reportadas del M-19 y el EPL antes de la desmovilizaciĂłn (segĂşn las variables accionesm19 y accionesepl, respectivamente-ver Tabla 1). El marco muestral proviene de la fuente CEDE, especĂficamente, del repositorio de Fabio SĂĄnchez, la cual contiene informaciĂłn de acciones armadas del M-19 entre 1984 y 1991 y de acciones armadas del EPL entre 1985 y 1994. Los municipios con presencia se dividieron en tres grupos, municipios solo con presencia del M-19, solo con presencia de EPL y municipios con presencia de ambos grupos. A cada municipio se le asignĂł una variable dummy correspondiente a la intensidad de la presencia. Esta tiene el mismo valor para cada municipio, antes y despuĂŠs de la desmovilizaciĂłn, como forma de caracterizar los efectos de la presencia del M-19, EPL o ambos que persiste en el tiempo. La siguiente tabla describe el grupo de municipios con presencia con el cual se realizaron las respectivas estimaciones, el cual varĂa para cada modelo segĂşn la disponibilidad de informaciĂłn de las variables de resultado y de control. 19 Los periodos de anĂĄlisis varĂan en funciĂłn de la disponibilidad de informaciĂłn de las variables resultado y de control.

Tabla 9. Número de municipios con presencia de M-19, EPL o ambos, en el periodo pre desmovilización, por departamento Departamentos (y Bogotá) Antioquia Atlántico Bogotá D.C Bolívar Boyacá Caldas Caquetá Cauca Cesar Chocó Cundinamarca Córdoba Huila La Guajira Magdalena Meta Nariño Norte de Santander Putumayo Quindío Risaralda Santander Sucre Tolima Valle del Cauca Vichada Total

Número de municipios M19 EPL M-19 y EPL Total 5 49 6 60 3 1 1 5 0 0 1 1 0 3 2 5 2 0 0 2 0 9 0 9 3 0 0 3 26 0 0 26 2 5 1 8 0 1 0 1 8 2 0 10 0 14 1 15 8 0 1 9 0 1 0 1 1 1 0 2 2 4 0 6 2 0 0 2 0 9 1 10 0 2 3 5 3 0 0 3 1 7 1 9 4 1 0 5 0 4 0 4 8 0 1 9 22 1 1 24 1 0 0 1 101 114 20 235

Fuente: CEDE. Repositorio de Fabio Sánchez, 2016.

Un segundo modo de caracterizar la presencia fue en función de su convergencia con otras organizaciones armadas ilegales como las FARC y el ELN (según las variables total_accionof_farc y total_accionof_eln, respectivamente-ver Tabla 1), en los municipios con presencia de M-19, EPL o ambos. El objetivo fue ampliar el análisis a lo sucedido en territorios donde quedaron otros grupos armados después de la desmovilización, así como de testear lo robusto de los resultados en diferentes especificaciones del modelo, manteniendo constantes los dos periodos de análisis. Esto quiere decir que las variables de presencia por intensidad se remplazaron por las variables de interacción. En total, se analizaron 12 posibles combinaciones de grupos armados, a partir de la información proveniente de la fuente CEDE, específicamente, del repositorio de Fabio Sánchez: Grupo 1. Solo acciones del M-19 Grupo 2. Solo acciones armadas del EPL Grupo 3. Convergencia de acciones armadas del M-19 y el EPL Grupo 4. Convergencia de acciones armadas del M-19 y las FARC Grupo 5. Convergencia de acciones armadas del M-19 y el ELN Grupo 6. Convergencia de acciones armadas del EPL y las FARC Grupo 7. Convergencia de acciones armadas del EPL y el ELN 31

Grupo 8. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL y las FARC Grupo 9. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL y ELN Grupo 10. Convergencia de acciones armadas del M-19, FARC y ELN Grupo 11. Convergencia de acciones armadas del EPL, FARC y ELN Grupo 12. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL, FARC y ELN En cada grupo de municipios la convergencia fue caracterizada como el promedio anual de acciones armadas reportadas de los grupos convergentes en el periodo previo a la desmovilizaciĂłn. Las 12 variables de convergencia construidas presentan el mismo valor para cada municipio antes y despuĂŠs de la desmovilizaciĂłn, como forma de caracterizar los efectos de la convergencia de mĂşltiples grupos que persisten en el tiempo. Particularidades Hay dos menciones particulares para el caso de la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL. Primero, a los modelos de anĂĄlisis de presencia por intensidad les fue realizado un anĂĄlisis de sensibilidad dado que existen dos vĂas de construcciĂłn de las variables continuas de intensidad. La primera vĂa consiste en crear dos variables que identifiquen a todos los municipios con presencia del M-19 y todos los municipios con presencia del EPL; posteriormente, se crea una variable de interacciĂłn que represente el efecto de la interacciĂłn de ambos grupos. La ventaja de esta estructura es que hace una mejor lectura de la variable de interacciĂłn M19-EPL, dado que aĂsla el efecto de arrastre que pueda ejercer un grupo en particular; no obstante, dada la alta correlaciĂłn que por construcciĂłn existe entre las variables individuales y su interacciĂłn, el error estĂĄndar de las primeras es bastante alto. La segunda vĂa es tratar a los tres grupos como grupos separados, evitando asĂ la correlaciĂłn y obteniendo mejores errores robustos en las variables de presencia de M-19 y EPL. No obstante, esto produce una mala lectura para los municipios con presencia de M-19 y EPL. DespuĂŠs de correr ambas especificaciones, y al analizar al detalle los coeficientes de las variables de interacciĂłn (đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x2013; ) se concluyĂł que en estos no se presentan cambios sustanciales en el caso de la presencia conjunta de M-19 y EPL. Por lo tanto, se eligiĂł el modelo con grupos separados, ademĂĄs que mejora el error estĂĄndar para los municipios solo con presencia de M-19 o EPL. Sin embargo, el anĂĄlisis de sensibilidad arrojĂł que en los coeficientes de las variables de đ?&#x2018;&#x192;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;?đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2122; existen cambios sustanciales, dado el efecto de arrastre en el caso del modelo de grupos separado y un error estĂĄndar mĂĄs grande en el caso de la interacciĂłn entre grupos. Segundo, en los modelos de convergencia para las variables de coerciĂłn de acciones armadas de la las FARC y ELN, algunas de las variables de presencia por intensidad fueron transformadas en variables dummy con el fin evitar problemas de endogeneidad. En el caso del modelo de acciones armadas de las FARC, el cambio se realizĂł para los siguientes grupos: Grupo 4. Convergencia de acciones armadas del M-19 y las FARC Grupo 6. Convergencia de acciones armadas del EPL y las FARC Grupo 8. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL y las FARC Grupo 10. Convergencia de acciones armadas del M-19, FARC y ELN Grupo 11. Convergencia de acciones armadas del EPL, FARC y ELN Grupo 12. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL, FARC y ELN

En el caso del modelo de acciones armadas del ELN, el cambio fue realizado en los siguientes grupos: Grupo 5. Convergencia de acciones armadas del M-19 y el ELN Grupo 7. Convergencia de acciones armadas del EPL y el ELN Grupo 9. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL y ELN Grupo 10. Convergencia de acciones armadas del M-19, FARC y ELN Grupo 11. Convergencia de acciones armadas del EPL, FARC y ELN Grupo 12. Convergencia de acciones armadas del M-19, EPL, FARC y ELN Desmovilización de los paramilitares Los modelos de análisis de la desmovilización de los paramilitares también contaron dos periodos pos desmovilización y dos medidas de análisis de presencia (intensidad y convergencia). Es decir que cada variable de estatalidad municipal 𝑦𝑖𝑡 (ver Tabla 1) cuenta con 4 modelos. En cuanto a la periodicidad, el primer periodo se caracterizó a partir de una variable dummy con valores de cero para el periodo 1991-2002 y valores de uno para el periodo pos desmovilización 2003-2006. En el segundo periodo se amplió el tiempo pos desmovilización a 2011 (2003-2011) 20. De otro lado, la presencia se caracterizó a partir del marco muestral proveniente de la fuente CERAC, tanto para los modelos de intensidad como para los modelos de convergencia. La presencia en los modelos de intensidad se caracterizó a partir del promedio anual de acciones armadas reportadas de los paramilitares entre 1991 y 2002 (según la variable auparamilitares –ver Tabla 1). Esta variable presenta el mismo valor para cada municipio antes y después de la desmovilización (variable dummy), como forma de caracterizar los efectos de la presencia de los paramilitares que persisten en el tiempo. La Tabla 10 presenta el número de municipios con presencia de paramilitares entre 1991 y 2003, por departamento (sus variaciones dependen de la disponibilidad de información de las variables de resultado y de control). Tabla 10. Número de municipios con presencia de paramilitares, en el periodo pre desmovilización 1991-2002, por departamento Departamentos (y Bogotá) Antioquia Arauca Atlántico Bogotá D.C Bolívar Boyacá Caldas Caquetá Casanare Cauca Cesar Chocó Cundinamarca

Número de municipios 104 5 8 1 33 7 11 9 10 17 23 11 12

20 Los periodos de análisis varía en función de la disponibilidad de información de las variables resultado y de control.

Departamentos (y Bogotá) Córdoba Guaviare Huila La Guajira Magdalena Meta Nariño Norte de Santander Putumayo Quindío Risaralda Santander Sucre Tolima Valle del Cauca Vichada Total

Número de municipios 19 3 2 10 22 16 8 15 5 3 8 24 14 17 24 2 443

Fuente: CERAC, 2015.

Adicionalmente, la presencia se caracterizó en función de su convergencia con las FARC y el ELN en los municipios con presencia de los paramilitares entre 1991 y 2002 (según las variables aufarc y aueln, respectivamente-ver tabla 1.1). De esta forma se amplía el análisis a lo sucedido en territorios donde quedaron las FARC y el ELN, y se testea lo robusto de los resultados en diferentes especificaciones del modelo. En total, se analizaron 4 posibles combinaciones de grupos armados: Grupo 1. Municipios donde solo se registran acciones armadas de grupos paramilitares Grupo 2. Municipios donde convergen FARC y paramilitares Grupo 3. Municipios donde convergen ELN y paramilitares Grupo 4. Municipios donde convergen FARC, ELN y paramilitares En los cuatro grupos de municipios la convergencia se caracterizó como el promedio anual de acciones armadas reportadas de los grupos convergentes entre 1991 y 2002. En cada uno de los municipios de los cuatro grupos, la variable representa los efectos de la convergencia de múltiples grupos que persisten en el tiempo. Particularidades En primer lugar, en los modelos de presencia por intensidad para la variable de coerción acciones armadas de los paramilitares, la variable de presencia fue transformada en una variable dummy para reducir problemas por endogeneidad. En este mismo sentido, en los modelos de convergencia para las variables de coerción de acciones armadas de la las FARC y ELN, algunas de las variables de presencia por intensidad fueron transformadas en variables dummy. En el caso del modelo de acciones armadas de las FARC, el cambio se realizó para los siguientes grupos: Grupo 2. Municipios donde convergen FARC y paramilitares Grupo 4. Municipios donde convergen FARC, ELN y paramilitares Para el modelo de acciones armadas del ELN, el cambio fue realizado en los siguientes grupos: 34

Grupo 3. Municipios donde convergen ELN y paramilitares Grupo 4. Municipios donde convergen FARC, ELN y paramilitares 3.1.2 Variables de estudio para el anĂĄlisis de los efectos heterogĂŠneos del CCAI Como complemento al anĂĄlisis de emparejamiento Genetic Matching, se construyĂł el modelo de efectos heterogĂŠneos de la operaciĂłn del CCAI entre 2003 y 2010. Este toma como base los 61 municipios que fueron intervenidos por el componente contrainsurgente del Plan Colombia, por lo menos 4 aĂąos o mĂĄs durante los dos periodos de gobierno del Presidente Uribe. El anĂĄlisis pretende constatar la existencia de efectos heterogĂŠneos por intensidad del tratamiento y regiones intervenidas, usando modelos tipo panel. EspecĂficamente, se busca determinar si hay variaciones en los efectos del programa por el tipo de regiĂłn intervenida y por el nĂşmero de aĂąos que durĂł su intervenciĂłn. Para mejorar el efecto ceteris paribus y reducir el sesgo por variables inobservables, se retomaron los 49 controles resultantes del anĂĄlisis realizado para el CCAI a partir de la metodologĂa Genetic Matching presentada en la primera parte del presente capĂtulo metodolĂłgico. A continuaciĂłn se presentan sus particularidades y su respectiva interpretaciĂłn. 3.1.2.1. Especificidades de anĂĄlisis para los efectos heterogĂŠneos regionales Los modelos de efectos heterogĂŠneos regionales tienen la siguiente estructura, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; ) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

(7)

Donde la variable đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; es una variable dummy que toma el valor de uno para identificar a los 61 municipios de trabajo y toma el valor de cero para sus respectivos controles. Las variables đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; son una serie de variables dummy que identifica 11 de las 13 regiones de trabajo del CCAI (tanto a sus tratados como a sus respectivos controles). La siguiente tabla identifica las regiones con su respectivo identificador en la base de datos. Tabla 11. Regiones de intervenciĂłn del CCAI Nombre de la regiĂłn Catatumbo-Norte de Santander Bajo Cauca-Antioquia Montes de MarĂa CaquetĂĄ-Guaviare Cauca-Valle CĂłrdoba Macarena-Meta NariĂąo Putumayo Tolima ChocĂł-UrabĂĄ Arauca Sierra Nevada

Identificador RegiĂłn 1 RegiĂłn 2 RegiĂłn 3 RegiĂłn 4 RegiĂłn 5 RegiĂłn 6 RegiĂłn 7 RegiĂłn 8 RegiĂłn 9 RegiĂłn 10 RegiĂłn 11 RegiĂłn 12 RegiĂłn 13

Fuente: ElaboraciĂłn propia, 2016.

La regiĂłn Macarena se toma como base de comparaciĂłn para leer los resultados de las demĂĄs zonas de trabajo, entre otras cosas, dado que fue la regiĂłn mĂĄs intensamente intervenida por el CCAI. La regiĂłn Bajo Cauca-Antioquia no se incorporĂł al anĂĄlisis dado que no fue intervenida por cuatro aĂąos o mĂĄs por el CCAI en el periodo de anĂĄlisis, luego no cumple el criterio de selecciĂłn de tratamiento. Las variables de interacciĂłn (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; ) corresponden a la intersecciĂłn de las dos condiciones. InterpretaciĂłn El intercepto đ?&#x203A;˝0 corresponde al grupo de municipios de control de la regiĂłn Macarena dado que todas las variables de la ecuaciĂłn son cero: regiones, controles y tratamiento. Lo anterior indica que đ?&#x203A;˝0 no tiene interpretaciĂłn numĂŠrica pero sirve para identificar al grupo base con el que se analizan el resto de combinaciones de las variables. Respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝1 se interpreta como el efecto adicional de ser tratado por el CCAI en la regiĂłn Macarena, respecto a sus controles, manteniendo las de mĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes (Box 4). Box 4. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x;? DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles de la regiĂłn Macarena

đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝r (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 0) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą EcuaciĂłn 2. Tratados de la regiĂłn Macarena đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝r (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 0) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1)

Para este anĂĄlisis el vector đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; no tiene interpretaciĂłn importante dado que se refiere al grupo de municipios de control (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0), y estos no tienen significado por si solos. Por otra parte, respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, el vector đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´ se interpreta como el efecto adicional de ser tratado por el CCAI en una regiĂłn r, respecto al efecto de ser tratado en la Macarena, manteniendo todas las demĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes y descontando los efectos inobservables con ayuda de los respectivos grupos de control. Box 5. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x2019;&#x201C; Â´ Paso 1: (Resultado del Box 4) DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles de la regiĂłn Macarena

EcuaciĂłn 2. Tratados de la regiĂłn Macarena

Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Paso 2: DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles de alguna regiĂłn r đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝r (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą EcuaciĂłn 2. Tratados de alguna regiĂłn r đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝r (đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1) Paso 3: Resultados de los pasos 1 y 2 Resultado paso 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Resultado paso 2 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1) Diferencia: Resultado del paso 2 menos resultado del paso 1 đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ?&#x2018;&#x2026;đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x201D;đ?&#x2018;&#x2013;Ăłđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x; = 1)

3.1.2.2. Especificidades de anĂĄlisis para los efectos heterogĂŠneos por intensidad Los modelos de efectos heterogĂŠneos por intensidad tienen la siguiente especificaciĂłn, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; ) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

(8)

La variable đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; es la misma que en el modelo regional e identifica los 61 municipios de trabajo y sus respectivos controles. Las variables đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; son un grupo de variables dummy que clasifican a los municipios segĂşn tres grados de intensidad de tratamiento: 4 aĂąos de tratamiento, de 5 a 6 aĂąos de tratamiento, y de 7 a 8 aĂąos de tratamiento, tomando como grupo de referencia al primer grupo. Nuevamente, las variables de interacciĂłn (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; ) corresponden a la intersecciĂłn de las dos condiciones. InterpretaciĂłn El intercepto đ?&#x203A;˝0 corresponde al grupo base de municipios de control correspondientes al grupo de municipios con 4 aĂąos de tratamiento (no tiene interpretaciĂłn numĂŠrica). Respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, đ?&#x203A;˝1 se interpreta como el efecto adicional de ser tratado 4 aĂąos por el CCAI, respecto a sus controles, manteniendo las de mĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes (Box 6). Box 6. AnĂĄlisis de đ?&#x153;ˇđ?&#x;? DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles del grupo de municipios tratados 4 aĂąos đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝j (đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

EcuaciĂłn 2. Tratados 4 aĂąos đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝j (đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

Para este anĂĄlisis el vector đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; no tiene interpretaciĂłn importante dado que se refiere al grupo de municipios de control (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0), y estos no tienen significado por si solos. De otro lado, respecto a cualquier variable de estatalidad municipal đ?&#x2018;Ś, el vector đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´ se interpreta como el efecto adicional de ser tratado por el CCAI con intensidad j mayor a 4 aĂąos, respecto al efecto de ser tratado por el CCAI 4 aĂąos, manteniendo todas las demĂĄs variables de la ecuaciĂłn constantes y descontando los efectos inobservables con ayuda de los respectivos grupos de control.

Box 7. AnĂĄlisis de đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´ Paso 1: (Resultado del Box 6) DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles del grupo de municipios tratados 4 aĂąos đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝j (đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Paso 2: DefiniciĂłn de grupos (condicionales) EcuaciĂłn 1. Controles del grupo de municipios con intensidad j đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 0) + đ?&#x203A;˝j (đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 0) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

EcuaciĂłn 2. Tratados con intensidad j đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) + đ?&#x203A;˝j (đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1) + đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1) + Î˛đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą

Diferencia: EcuaciĂłn 2 â&#x20AC;&#x201C; EcuaciĂłn 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1)+ đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1) Paso 3: Resultados de los pasos 1 y 2 Resultado paso 1 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1) Resultado paso 2 đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; = 1)+ đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1) Diferencia: Resultado del paso 2 menos resultado del paso 1 đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2014; Â´(đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2014; đ??źđ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2018;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2014; = 1)

3.2. MetodologĂa de selecciĂłn del modelo panel Luego de la descripciĂłn de las variables que fueron utilizadas, tanto en el anĂĄlisis de la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL y paramilitares, como en el anĂĄlisis de los efectos heterogĂŠneos de la operaciĂłn del CCAI, a continuaciĂłn se presenta la metodologĂa de selecciĂłn del tipo de modelo panel. El tipo de estimaciĂłn dependerĂĄ de la existencia de efectos particulares invariantes en el tiempo para cada municipio (efectos fijos). 3.2.1. Modelo tipo panel Una base de datos tipo panel, hace relaciĂłn a una agrupaciĂłn de datos de corte transversal y de serie de tiempo. Es decir, incluye observaciones de los mismos individuos en diferentes cortes de tiempo. đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; + đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , đ?&#x2018;Ą = 1, â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x2021;

(9)

Esto implica que el modelo permite toma en cuenta la existencia de efectos particulares para las diferentes unidades transversales: observables y no observables ai , y la existencia de asociaciones entre datos en diferentes puntos del tiempo (correlaciĂłn serial). La propiedad mĂĄs importante de este tipo de estructura de datos es la posibilidad de mitigar el sesgo por variables inobservables y, de alguna forma, de variables omitidas, ambas fijas en el tiempo.

3.2.1.1. Modelos de eliminaciĂłn total de efectos fijos Un primer grupo de modelos panel se caracteriza por eliminar todo efecto invariante en el tiempo, propio de cada unidad transversal đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; (esto no implica aislar los efectos particulares de las unidades transversales que varĂan en el tiempo). Con ello se reduce el incumplimiento de la condiciĂłn ceteris paribus, de valor esperado cero del error idiosincrĂĄtico, condicionado a las variables explicativas y al efecto inobservable. Existen dos formas de eliminaciĂłn: primeras diferencias y el modelo de efectos fijos. Las primeras diferencias elimina todos los efectos invariantes en el tiempo, đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; , al transformar cada variable por medio de la resta de su valor rezagado un periodo. đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;1 = đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;21 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;11 ) + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;2đ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;1đ?&#x2018;&#x2DC; ) + (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; ) + (đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;2 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;1 )

(10)

Î&#x201D;đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x203A;˝1 Î&#x201D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; Î&#x201D;đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2DC; + +Î&#x201D;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;

(11)

Una ventaja de ese modelo es la reducciĂłn de la correlaciĂłn serial de los residuales. No obstante, el modelo presenta problemas en casos donde la variabilidad de las regresoras es pequeĂąa, ya que esto implica errores estĂĄndar grandes en los estimadores. Por su parte, el modelo de efectos fijos elimina đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; , al transformar la ecuaciĂłn por medio de la resta del promedio de cada variable en cada unidad transversal, es decir, restĂĄndole la tendencia de mediano plazo a cada variable y a cada unidad transversal. đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013;1 ) + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2DC; ) + (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; ) + (đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x2018;˘Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013; )

(12)

đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;Ě&#x2C6; = đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;ĽĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013;1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;ĽĚ&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2DC; + +đ?&#x2018;˘Ě&#x2C6; đ?&#x2018;&#x2013;

(13)

Una desventaja de este modelo es la no eliminaciĂłn de la posibilidad de encontrar correlaciĂłn serial en los errores y asĂ una posible relaciĂłn del error con las variables explicativas. Entre otras razones, esto sucede dado que no se descuentan aquellos efectos particulares de las unidades transversales que varĂan en el tiempo con media cero, o aquellos que tienen parte constante (media diferente de cero) y parte aleatoria21. En sĂntesis, si bien el conjunto de modelos de primeras diferencias y efectos fijos tienen la gran ventaja de calcular un buen efecto ceteris paribus con la eliminaciĂłn de đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; , no permite hacer anĂĄlisis sobre efectos fijos observables, ya que todos ellos son eliminados de la ecuaciĂłn22. Por lo tanto, se concluye que para el caso particular de esta investigaciĂłn, dado que las variables de presencia de grupos armados y los efectos heterogĂŠneos del programa CCAI se modelan como variables fijas en el tiempo, no se puede usar ningĂşn modelo que elimine por completo todos los efectos fijos observables.

21 Para evitarlo y mejorar la eficiencia del modelo se puede intentar modelar parte del error idiosincrĂĄtico como una caminata aleatoria, el cual se caracteriza porque el mejor predictor es el dato mĂĄs reciente, es decir, un modelo autoregresivo de orden uno AR(1). 22 Ante este limitante, una posibilidad es modelar su variaciĂłn en el tiempo respecto a un aĂąo base por medio de una interacciĂłn con variables dummy de tiempo.

3.2.1.2. ModelaciĂłn por efectos aleatorios Otro mĂŠtodo para reducir el sesgo por variables inobservables invariantes en el tiempo (y de alguna forma, de variables omitidas fijas en el tiempo), y el cual se ajusta a mĂşltiples escenarios de la presente investigaciĂłn, es el modelo de efectos aleatorios. La metodologĂa aprovecha la informaciĂłn disponible para modelar los efectos fijos đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; (valor esperado y varianza), como una variable aleatoria de media cero respecto al intercepto y varianza constante. De esta manera, se tiene un modelo con la siguiente estructura, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; + đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , đ?&#x2018;Ą = 1, â&#x20AC;Ś , đ?&#x2018;&#x2021;

(14)

Donde đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; + đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , es el error compuesto por los efectos fijos a modelar y el error idiosincrĂĄtico. Dado que el valor esperado de đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , condicionado a las variables explicativas debe ser igual a cero, đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; no puede estar correlacionado con las covariables23. He allĂ el supuesto mĂĄs importante del modelo y el que lo hace mĂĄs sensible ante posibles sesgos. Entonces, ÂżPor quĂŠ utilizar este modelo? En primer lugar, si bien no se puede hacer uso de los modelos de eliminaciĂłn total de efectos fijos invariantes en el tiempo (observables y no observables), es imperante eliminar los sesgos por variables fijas inobservables. Si la correlaciĂłn existe, es importante testear la direcciĂłn del sesgo e importancia para las variables de anĂĄlisis, al comparar sus resultados con otro modelo en el que no se estime đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; . En segundo lugar, efectos aleatorios modela cierto tipo de asociaciones entre datos en diferentes puntos del tiempo, dado que existe correlaciĂłn serial en đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą . El modelo supone una correlaciĂłn que depende de la varianza de los efectos fijos đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 y de la varianza del error idiosincrĂĄtico đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;˘2 . đ??śđ?&#x2018;&#x153;đ?&#x2018;&#x;đ?&#x2018;&#x;(đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , đ?&#x153;&#x2C6;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018; ) =

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 + đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;˘2

(15)

No obstante, a diferencia de los modelos de correlaciĂłn serial por caminata aleatoria, la estimaciĂłn por efectos aleatorios establece que la correlaciĂłn entre puntos en el tiempo es la misma sin importar la distancia entre periodos. Adicionalmente, esta es igual para todas las unidades de corte transversal, es decir, que cada parte del pasado afecta en igual proporciĂłn al presente y de igual manera a cada unidad transversal. En tercer lugar, la modelaciĂłn por efectos aleatorios es una metodologĂa mĂĄs general que los efectos fijos. Para eliminar la correlaciĂłn serial del modelo, la ecuaciĂłn 14 debe incluir una transformaciĂłn (đ?&#x153;&#x192;) que luego serĂĄ estimada por MĂnimos Cuadrados Generalizados, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;ŚĚ&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x203A;˝0 (1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x192;) + đ?&#x203A;˝1 (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą1 â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013;1 ) + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; (đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x2DC; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x2039;Ě&#x2026;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2DC; ) + (đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x192;đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; ) + (đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą â&#x2C6;&#x2019; đ?&#x153;&#x2020;đ?&#x153;&#x192;)

(16)

1/2

đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x2021;2 đ?&#x153;&#x192; =1â&#x2C6;&#x2019;[ 2 ] đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x153;&#x2021; + đ?&#x2018;&#x2021;đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2

(17)

Donde T es el nĂşmero de unidades de tiempo introducidas en el panel. 23 Esto marca otra diferencia con el mĂŠtodo de efectos fijos donde la correlaciĂłn es permitida dada la eliminaciĂłn total de đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; en el modelo.

De esta manera, el modelo descuenta parcialmente la media en cada variable segĂşn la importancia de la varianza de los efectos fijos respecto a la varianza del error idiosincrĂĄtico. Si la varianza de đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; es lo suficientemente grande respecto a la varianza del error idiosincrĂĄtico o T es grande, el factor de transformaciĂłn đ?&#x153;&#x192; es igual a uno, y la ecuaciĂłn 14 se convierte en un modelo de efectos fijos. Por el contrario, si đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 es pequeĂąa respecto a đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;˘2 , entonces đ?&#x153;&#x192; es igual a cero, lo cual significa que el modelo no tiene efectos particulares por unidad transversal invariantes en el tiempo o que todos fueron tomados en cuenta en las variables explicativas. Cuarto, dado que la transformaciĂłn đ?&#x153;&#x192; descuenta parcialmente los efectos fijos invariantes en el tiempo (a menos que sea 1), efectos aleatorios permite modelar efectos fijos observables. De hecho, se recomienda introducir la mayor cantidad de estos efectos para mejorar el modelo. 3.2.1.3. MĂnimos Cuadrados Ordinarios con datos agrupados Dado que no todos los modelos analizados cuentan con efectos fijos invariantes en el tiempo, es importante analizar la opciĂłn de cĂĄlculo de modelos panel con datos agrupados el cual cuenta con la siguiente estructura, đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;&#x2013; = đ?&#x203A;˝0 + đ?&#x203A;˝1 đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;1 + â&#x2039;Ż đ?&#x203A;˝đ?&#x2018;&#x2DC; đ?&#x2018;&#x2039;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;&#x2DC; + đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;

(18)

Este se caracteriza por ser la combinaciĂłn de diferentes cortes transversales de varios momentos del tiempo, sin que se identifique la serie de datos para cada corte. No obstante, en este tipo de modelos es frecuente la presencia de correlaciĂłn serial, por lo que es importante detectar su existencia e intentar corregirla. Uno opciĂłn es modelarla como un paseo aleatorio, que implica un modelo autoregresivo de orden uno AR(1) en los errores. đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą = đ?&#x153;&#x152;đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x2013;,đ?&#x2018;Ąâ&#x2C6;&#x2019;1 + đ?&#x2018;&#x2019;đ?&#x2018;&#x2013;đ?&#x2018;Ą , đ?&#x2018;Ą = 2, â&#x20AC;Ś . đ?&#x2018;&#x203A;

(19)

3.2.2. Procesos de selecciĂłn del modelo e identificaciĂłn del sesgo A partir de lo establecido en el marco teĂłrico sobre modelos de datos panel, el siguiente diagrama de flujo resume el paso a paso establecido en esta investigaciĂłn para la selecciĂłn del modelo a estimar en cada una de las variables de estatalidad municipal, asĂ como para la respectiva identificaciĂłn de posibles sesgos. Las tablas de salida de los modelos son pĂşblicas y consultables en http://www.claudia-lopez.com/adios-a-las-farc/.

Figura 1. Diagrama de flujo para la selección del tipo de estimación e identificación de posibles sesgos

Fuente: Elaboración propia, 2016.

Para ejemplificar la metodología y las correspondientes pruebas estadísticas, se tomaron los resultados para las variables tasa de masacres, tasa de secuestros políticos, tasa de homicidios, porcentaje de recursos propios, transferencias nacionales per cápita y dominio electoral del Acalde electo en la desmovilización del M-19 y EPL para el periodo pos desmovilización 1991-1998. En este sentido, la Tabla 12 describe los estadísticos y pruebas que permiten realizar la selección del tipo de modelo a estimar y la respectiva identificación de posibles sesgos, y ayuda a la lectura de los cuadros de salida de las estimaciones. Tabla 12. Resumen de los estadísticos necesarios para elección y análisis del tipo de modelo Modelo Tasa de masacres en la desmovilización del M-19 y EPL Tasa de secuestros

Tipo de modelo panel

P-value F Test

P-value Breush Pagan Test

Varianza efectos aleatorios

Coeficiente θ de efectos aleatorios

P-value Wooldridge Test

P-value Hausman Test

Sesgo por efectos aleatorios

Corrección AR(1)

0.013

1.000

0.000

Datos agrupados

0.000

1.000

0.000

0.112

Simetría en residuales y media 0 Centrada con sesgo fuerte a la derecha Centrada con sesgo

Modelo

Tipo de modelo panel

P-value F Test

P-value Breush Pagan Test

Varianza efectos aleatorios

Coeficiente Î¸ de efectos aleatorios

P-value Wooldridge Test

P-value Hausman Test

Sesgo por efectos aleatorios

polĂticos en la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL Tasa de homicidios en la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL Dominio Alcalde desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL Transferencias nacionales per cĂĄpita en la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL Porcentaje de recursos propios en la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL

Efectos aleatorios

0.000

15.831

0.382

0.001

Sin sesgos

Efectos aleatorios

0.000

0.067

0.565

0.970

Sin sesgos

Efectos aleatorios

0.000

0.009

0.352

0.000

Sin sesgos

Efectos aleatorios

0.000

7.940

0.762

0.000

Sesgos en xi

SimetrĂa en residuales y media 0 fuerte a la derecha Centrada con sesgo moderado a la derecha DistribuciĂłn centrada Centrada con sesgo fuerte a la derecha Centrada con sesgo moderado a la derecha

Fuente: ElaboraciĂłn propia, 2016.

3.2.2.1. Primer bloque metodolĂłgico: SelecciĂłn del tipo de estimaciĂłn El primer bloque de la metodologĂa corresponde a la selecciĂłn del tipo de modelo a estimar. El paso inicial es identificar la existencia de efectos fijos đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; , por medio de la prueba de hipĂłtesis del test de Breusch and Pagan LM que se registra en los cuadros de salida (P-value Breusch-Pagan Test). Este calcula un modelo de efectos fijos y la respectiva varianza đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 (Varianza de efectos aleatorios), y con ello testea la hipĂłtesis nula de varianza cero. Los cuadros de salida tambiĂŠn muestran el factor de transformaciĂłn Î¸ de efecto aleatorio para identificar la magnitud de la correcciĂłn (coeficiente Î¸ de efectos aleatorios). En los modelos donde el test arroja un p-value > 0.1 se acepta la hipĂłtesis nula y se concluye que no hay pruebas que identifiquen la existencia de efectos fijos en el modelo. En los casos en los que el test arroje un p-value â&#x2030;¤ 0.1 se rechaza la hipĂłtesis nula y se concluye que đ?&#x153;&#x17D;đ?&#x2018;&#x17D;2 es diferente cero y que por lo tanto, hay informaciĂłn suficiente que establece la existencia de efectos fijos en el modelo. De esta forma, la columna 4 de Tabla 12, muestra que los modelos para masacres y secuestros polĂticos en la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL, presentaron un p-value > 0.1, por lo que se concluye que son modelo sin efectos fijos. En los demĂĄs modelos se rechaza la hipĂłtesis nula. A los modelos sin efectos fijos se les realiza la prueba de hipĂłtesis del test de Wooldridge (P-value Wooldridge Test), sobre la existencia de correlaciĂłn serial de orden AR(1) en el error idiosincrĂĄtico. Por medio de ello calcula un modelo de panel de datos agrupados y la modelaciĂłn del error por medio de la ecuaciĂłn 19. Con ello se prueba la hipĂłtesis nula de existencia de no correlaciĂłn serial (đ?&#x153;&#x152; = 0); en los modelos donde el test arroje un p-value > 0.1 se acepta la hipĂłtesis nula y se concluye que no hay pruebas que identifiquen la existencia de correlaciĂłn serial de orden AR(1) en el modelo. En los casos en los que el test arroje un p-value â&#x2030;¤ 0.1 se rechaza la hipĂłtesis nula y se concluye que hay informaciĂłn suficiente para establecer la existencia de correlaciĂłn serial de orden AR(1) en el modelo. 43

La columna 7 de la Tabla 12, evidencia que el modelo para masacres arrojĂł un p-value < 0.1, por lo que se concluye que debe ser calculado como panel con correcciĂłn por correlaciĂłn serial AR(1) en los errores. No obstante, el p-value del modelo para secuestros polĂticos arrojĂł un valor mayor que 0.1, por lo que se concluye que no se evidencia correlaciĂłn serial y debe ser calculado como un panel de datos agrupados. Con los modelos definidos, es importante la lectura de los resultados de la prueba de hipĂłtesis del estadĂstico F que calcula la significancia global del modelo (columna 3 de la Tabla 12), en donde se prueba la hipĂłtesis nula de no significancia del modelo. Si el test arroja un p-value > 0.1 se acepta la hipĂłtesis nula y se concluye que no hay pruebas sobre la significancia del modelo. En los casos en los que el test arroja un p-valueâ&#x2030;¤ 0.1 se rechaza la hipĂłtesis nula y se concluye que hay informaciĂłn suficiente para establecer la significancia conjunta del modelo. En el ejemplo, todos los modelos calculados fueron estadĂsticamente significativos dado que todos presentaron un pvalue igual a cero. Otro estadĂstico importante, posterior a la concreciĂłn del modelo definitivo es el anĂĄlisis de normalidad de los residuales. A partir de las grĂĄficas de los residuales, la columna 10 de la Tabla 12 presenta los posibles sesgos hacia grupos especĂficos de valores que, en general, suceden por la no disponibilidad de suficiente informaciĂłn (asimetrĂas hacia algĂşn costado, media diferente de ceroâ&#x20AC;Ś). Lo mĂĄs importante es testear que los errores tengan media cero. En el caso de los modelos para masacres y secuestros polĂticos, los modelos no ajustan correctamente hacia valores muy grandes pero ambos tienen media cero. Ahora, para los modelos de tasa de homicidios, dominio alcalde, transferencias nacionales per cĂĄpita y porcentaje de recursos propios, para la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL, en los que se rechazĂł la hipĂłtesis nula del test de Breusch-Pagan LM, se debe calcular un panel donde se modelen los efectos fijos. No obstante, como no se hace uso de los modelos que eliminan completamente el sesgo por efectos fijos, dado que no permite el anĂĄlisis de algunas variables de interĂŠs para este estudio, los modelos se calculan por el mĂŠtodo de efectos aleatorios. Esto implica la necesidad de analizar si los modelos cumplen el supuesto de correlaciĂłn entre los efectos fijos đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; y las variables explicativas. 3.2.2.2. Segundo bloque metodolĂłgico: identificaciĂłn de posibles sesgos El segundo bloque de la metodologĂa consiste en establecer los modelos que cumplen el supuesto de no correlaciĂłn entre los efectos fijos đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; y las variables explicativas, los efectos sobre las variables de interĂŠs de no cumplir con el supuesto y cĂłmo analizar la posible direcciĂłn del sesgo. En primer lugar, a los modelos de tasa de homicidios, porcentaje de recursos propios, transferencias nacionales per cĂĄpita y dominio alcalde, para la desmovilizaciĂłn del M-19 y EPL, se les realiza la prueba de cumplimiento del supuesto de no correlaciĂłn entre đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; y el conjunto general de las variables explicativas. Esto se realiza por medio de la prueba de hipĂłtesis del test de Hausman que se registra en los cuados de salida (P-value Hausman Test), donde se calcula un modelo de efectos fijos y otro de efectos aleatorios, bajo el supuesto que el primer modelo es insesgado y eficiente. De tal manera, si no se evidencian diferencias significativas entre ellos, el modelo de efectos aleatorios es tambiĂŠn insesgado y eficiente, es decir, cumple la hipĂłtesis de no correlaciĂłn entre đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; y el conjunto general de las variables explicativas. 44

AsĂ, en los modelos donde el test arroje un p-value > 0.1 se acepta la hipĂłtesis nula y se concluye que, en la estructura general del modelo, los resultados por efectos aleatorios son insesgados y eficientes a partir de los datos disponibles. En los casos en los que el test arroje un p-value â&#x2030;¤ 0.1 se rechaza la hipĂłtesis nula y se concluye que hay informaciĂłn suficiente para establecer la existencia de cierto tipo de sesgo estadĂstico en la estimaciĂłn. La columna 8 de la Tabla 12, muestra que el modelo dominio alcalde arrojĂł un p-value > 0.1, por lo que se concluye, que en el conjunto general de las variables explicativas, se obtienen resultados insesgados y eficientes a partir de los datos disponibles. Sin embargo, el p-value para los modelos tasa de homicidios, transferencias nacionales per cĂĄpita y porcentaje de recursos propios, arrojĂł un valor menor que 0.1, por lo que se concluye que existe algĂşn tipo de sesgo en los resultados. Ahora, si bien el test de Hausman ayuda a la identificaciĂłn de sesgos en la estructura general del modelo, no permite dar cuenta de las variaciones particulares en cada una de las variables de interĂŠs. Por lo tanto, se debe realizar un anĂĄlisis de sensibilidad en los modelos calculados por efectos aleatorios respecto a una estimaciĂłn sin la presencia de đ?&#x2018;&#x17D;đ?&#x2018;&#x2013; . Para esta metodologĂa, la comparaciĂłn fue realizada con base en modelos panel con correcciĂłn por correlaciĂłn serial AR(1), para luego aplicar nuevamente el test de Hausman, e identificar una a una las variables que presentan sesgos y su posible direcciĂłn. Para el ejemplo, la columna 10 de la Tabla 12, reporta que los modelos de efectos aleatorios para tasa de homicidios, dominio alcalde y transferencias nacionales per cĂĄpita, no cuenta con sesgos sistemĂĄticos en las variables de anĂĄlisis. Por lo tanto, se concluye que son los mejores modelos con la informaciĂłn disponible. No obstante, el modelo de efectos aleatorios para porcentaje de recursos propios cuenta con sesgos en algunas variables de interĂŠs que son sustraĂdas del anĂĄlisis. En los cuadros de salida se nombra de manera puntual dichas variables para la lectura adecuada de los resultados. 3.2.3. Resumen de las estimaciones resultantes En total, se estimaron 168 modelos para el anĂĄlisis de las desmovilizaciones, de los cuales 76 fueron para el proceso del M-19 y EPL, y 92 para la desmovilizaciĂłn de los paramilitares. De otra parte, se estimaron 44 modelos para establecer los efectos heterogĂŠneos del CCAI. Todas las tablas de salida, con sus respectivas pruebas son pĂşblicas y consultables en http://www.claudialopez.com/adios-a-las-farc/. 3.2.3.1. Modelos desmovilizaciĂłn La Tabla 13 presenta el resumen de las estimaciones resultantes tras la aplicaciĂłn de la metodologĂa de selecciĂłn del tipo de modelo a estimar, asĂ como el resumen de las propiedades globales de las estimaciones, por tipo de desmovilizaciĂłn, especificaciĂłn y periodo de anĂĄlisis.

Tabla 13. Resumen de los modelos estimados, por desmovilización y periodo de análisis(a) Datos panel

Datos agrupados Corrección AR(1) Efectos Fijos

Desmovilización M-19 y EPL Desmovilización paramilitares Intensidad Convergencia Intensidad Convergencia Periodo 1 Periodo 2 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 1 Periodo 2 Periodo 1 Periodo 2 Número de modelos por tipo de estimación 1 1 1 1 0 0 0 0 (5%)

(5%)

(0%)

(11%)

(0%)

(84%)

(100%)

Número de modelos con propiedades óptimas Modelos globalmente significativos Modelos con mínimo sesgo en variables de interés Simetría en los residuales y media cero Total de estimaciones

(89%)

(100%)

(89%)

(95%)

(100%)

(95%)

(74%)

(84%)

(74%)

(65%)

(57%)

(53%)

(47%)

(53%)

(47%)

(52%)

(35%)

(52%)

(30%)

(100%)

Fuente: Elaboración propia, 2016. Nota:

(a) Entre paréntesis se incluye el porcentaje del número de modelos, según la clasificación, respecto al total de modelos por desmovilización, especificación y periodo.

De total de modelos estimados para el análisis de la desmovilización del M-19 y EPL en 1991, en el 84% se detectaron efectos fijos que fueron modelados por el método de efectos aleatorios. De otra parte, el 5% se estimó por medio de panel con datos agrupados y el 11% por medio de panel con corrección por correlación serial AR(1) en los errores. A partir de la prueba F se estableció que del total de las estimaciones, en el 93% de los casos se calcularon modelos globalmente significativos, con excepción de los modelos para tasa de masacres en tres de las cuatro especificaciones y tasa de desplazamiento en los modelos intensidad y convergencia para el periodo 1. De la aplicación del test de Hausman y del análisis de sensibilidad se concluye que el 87% del total de modelos arrojan estimadores con mínimo sesgo para las variables de interés del estudio. A su vez, se concluye que la mayoría de las especificaciones utilizadas permiten realizar un reporte de las dimensiones de estatalidad sobre coerción, extracción y legitimación política. Adicionalmente, del análisis de los residuales se concluye que todos los modelos presentan media cero en los residuales y el 50% presenta un comportamiento aceptable desde el punto de vista estadístico. De otra parte, del total de modelos estimados para el análisis de la desmovilización de los paramilitares en 2002, en todos se detectaron efectos fijos modelados por el método de efectos aleatorios. La prueba F evidenció que el 100% de las estimaciones fueron globalmente significativas. De la aplicación del test de Hausman y del análisis de sensibilidad se concluye que el 65% del total de modelos arrojan estimadores con mínimo sesgo para las variables de interés del estudio y que todas las especificaciones utilizadas permiten realizar un reporte sobre la evolución de las dimensiones de estatalidad (coerción, extracción y legitimación política). Al analizar los 46

residuales se concluye que todos los modelos presentan media cero en los residuales y el 42% cuenta con un comportamiento aceptable desde el punto de vista estadístico. 3.2.3.2. Modelos CCAI La Tabla 14 presenta el resumen de las estimaciones resultantes tras la aplicación de la metodología de selección del tipo de modelo a estimar, así como el resumen de las propiedades globales de las estimaciones, tanto para los efectos heterogéneos regionales del CCAI entre 2003 y 2010, como para los efectos heterogéneos por intensidad. Tabla 14. Resumen de los modelos estimados, por tipo de efecto heterogéneo (a) Efectos Heterogéneos Regionales Intensidad Número de modelos por tipo de estimación Datos panel

Datos agrupados Corrección AR(1) Efectos fijos

(0%)

(18%)

(14%)

(82%)

(86%)

Número de modelos con propiedades óptimas Modelos globalmente significativos Modelos con mínimo sesgo en variable de interés Simetría en los residuales y media cero Total de estimaciones

(86%)

(95%)

(100%)

(55%)

(100%)

Fuente: Elaboración propia, 2016. Nota: (a) Entre paréntesis se incluye el porcentaje del número de modelos, según la clasificación, respecto al total de modelos por desmovilización, especificación y periodo.

De total de modelos de efectos heterogéneos regionales estimados, el 82% fueron calculados por el método de efectos aleatorios. A partir de la prueba F se estableció que del total de las estimaciones, en el 91% de los casos se calcularon modelos globalmente significativos, con excepción de los modelos para tasa de acciones del ELN, tasa de masacres y de homicidios políticos. De la aplicación del test de Hausman y del análisis de sensibilidad se concluye que todos de los modelos arrojan estimadores con mínimo sesgo para las variables de interés del estudio. Del análisis de los residuales se concluye que el 95% de los modelos presentan media cero en los residuales, a excepción de la estimación para participación electoral alcaldía, y el 55% presenta un comportamiento aceptable desde el punto de vista estadístico. Por otro lado, de total de modelos de efectos heterogéneos por intensidad, el 95% fueron calculados por el método de efectos aleatorios. La prueba F evidenció que el 95% del total de estimaciones fueron globalmente significativas, con excepción de los modelos para tasa de acciones del ELN. Tras la aplicación del test de Hausman y del análisis de sensibilidad se concluye que todos los cálculos arrojaron estimadores con mínimo sesgo para las variables de interés del estudio. Por último, al analizar los residuales se concluye que el 95% de los modelos presentan media cero en los residuales, a excepción de la estimación para participación electoral alcaldía, y el 55% cuenta con un comportamiento aceptable desde el punto de vista estadístico. 47

Bibliografía Diamond, A. & Sekhon, J (2012). Genetic Matching for Estimating Causal Efffects. Disponible en: http://sekhon.berkeley.edu/papers/GenMatch.pdf Grieve, R. & Sekhon, J (2012). A New Non-Parametric Matching Method for Bias Adjustment with Applications to Economic Evaluation. Disponible en: http://sekhon.berkeley.edu/papers/GeneticMatching_SekhonGrieve.pdf Imai, K. & Ratkovic, M. (2014). Covariance Balancing Propensity Score. Journal of the Royal Statistical Society. 76(1), pág. 243-263. Sekhon, J. (2011). Multivariate and Propensity Score Matching Software with Automated Balance Optimization: The Matching Package for R. Journal of Statistical Software. 42 (7), pág. 1-52. Wooldridge, M. (2012). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Michigan: Michigan State University.