J .t' ut;J, SISTEMA MHTKICO DHCllAL .., l'lRA 11! l.IS l'ÚI\. PONCE, P.Jt. Il!l.4.P. "lüL • •
/ .. SISTKMA IKTBIL'O DKCIMAL )·
ADVER'J'ENCIA Esta obrita se halla <l o , -en ta en las librerías do D. Olimpio Olero y D. l\lannol Lop oz, en Poncu; y e11 la tlcl JJolelin J1 f e.-cantil, en ][, Capital. T ambién hay d(' venta en dichas casas, por ol autot\ fiEo <il:AFÍA lYE Y SUS l'OSEHIONJ:,; t LTB.DIAHIX.\S, edición anm!mtacla con un aµé11tlicu de grafía Unirnl'snl; Koc IONES .PE Aonrc:uL'l'llllA con todos los tlo Pto.-Hico, r DE y 8rn'.l'Ax1s, escrito en uni\'¡u <le! Pl'ofosor Don Ramón Cedó. Los pedidos pueclen igualmente hacerse al autor, r esidente en Ooamo. ·. CATECISMO DEL SISTBI& MBTRICO ·DRCW.L PARA DI LAS ESCil!LIS roa W· fANT A ELLA1748'12
/ ( .
AIÉT RICO DEC IMAL • NOCIONES PRELIM"IN' .A.RES ¡ Qué es Sistema métrico decimal ! Sistema métrico decimal se llama el conjunto de pesas, medidas y monedas que tienen al metro por patrón ó base fundamental. ¡Por qué este sistema se llama decimal'El sistema métrico se llama decimal, porque en él las unidades, segú n su especie, aumentan por la continuada multiplicación de la principal por 10, 100 ó 1,000; y disminuyen dividiéndolas de igual modo. ' ¡ Qué es lq que se llama unidad Y Unidad er:! una cantidad cua\quiern que se elige para de medida comúu en la comparación de de una m,isma especie.
[, 1 -6-' l Qué es una cantidad f Cantidad es todo aque ll o que puede aumentarse y .disminuirse pal f l Quó se entiende poi: unidad princid -q-nidad principal es aquella Je la cual se er1van todas I.as demás de su especie'. 1 S ·' Cuántas u.mclades principalc¡¡ hay en e 1stema mótr1co f des :E'.n Sistema métrico hay seis unidaprmcipal es, que son : el metro el á . el metro cúbico, el li'.ro, el gramo y Ía Entre esas umdades principales 'no hay una que lleva además otro nombre f b ., Si e l metro que se llama tamien umdac. fundamental. l Y qué se ent iend e por unidad fundamental f · Unidad es aqu e lla ele la • cual se todas las.d emás d e l sistema. l l Como se ba obtenulo esa uuiuacl func amen tal llamada metl'O f El so obtuvo midiendo el arco dol 1\Ier1cl1ano terrestre comprendido enfre el Polo .norte y el Ecua<lor, y dividiendo longitud en clicz millones de partes iguales, se dió á cada una e l nombre de metro. _ l De dónde so deriva la palabra metro f -7La palabra metro se deriva de l a grie) ga metrón, que significa medida. · l Quiónes fueron los que llevaron á cabo la medida de l a c it<1da parte del Meridiano t Lo s astrónomos franceses D elambre y :Mechain, auxiliados por los , marinos españoles J orge ,Juan y Ulloa, que fueron comisionados por la Academia de CiQncias de París para este objeto. A quién se debe l a ·invención del Sistema métl'ico decimal T ' La invención del Sistema métrico decimal se debe al gobierno ele la ;.epública francesa. ! Qué se propusieron los franceses a l inv entar el Sistema métrico f Uniformar no sólo las m edidas ele su nación, sino tnmbión !ns el e todits aquellas naciones que lo aceptamn, haciendo fáciles ele este modo las transacciones mercantiles. muy antiguo el establecimiento del Sistema métrico decimal f ' Aunque sus bases fueron publicadas en l os primeros ap.os dol presente siglo, no empezó á regir od Francia hasta e l 18-±0, y entre nosotros se mandó á csJ¡nbl ece1· por un Real Decreto ele 19 de Julio ele 18±9. . 1 Son solamente Francia y España las 1
I· 'I ji -8- 1 n·aciones que han adoptado el Sistema métrico decimal T No señor, actualmente está adoptado en gran número de naciones principalmente de Europa y América, y probable es que e n dla tal vez no lejano, sus unidades sean usuales en todos los pueblos que di sfruten de a lguna civilización. . i.Cuáles son los pueblos de Europa y América en que está establecido el Sistema métrico decimal ' Adem{is de Francia y España, en Alemania, Austria, B é lgica, Suiza, Italia, Portugal, Holanda, Chile, Co lombi a, P ert1 Venezuela, R e pública Argentina y Uru'. guay. MEDIDAS EN GENERAL i Qu é es medida T un cualquiera qu e sirve de umdad con venc10nal para apreciar las magnitudes de cuerpos. J Qué es medir una cosa 1 Medir una cosa es averiguar las veces que ella contiene ·á l a unidad de s u especie. i De cuántas clases son las medidaB métricas f Las medidas métricas son do se is c lases : de longitud, cuadraditS ó superficiales, · . -ncúb icas 6 de ,, 0\umen, ele p'on1erales 6 de peso: y de i P r ra qué sin·en l as me1bdas ele Ion. d ·". Las me<liuas de lon¡,'1-tu Pª1:ª medir el largo ele los cneqios, Y.la d1stauc1a qu e hay entre dos puntos. .. . . i Las mecliJas cuad rada s 6 superficial es á qué se destinan l . Las medidas s irv en para ¡3 meclición ele l as Qu é es una sn pe1 fioie l . Superficie es to.Jo aquello quo twne • lar"º y ancho, como e l tabl ero de _.una mc3a,"'ia exte nsión <1o una sala cualq m.e,ra,, etc. Qni3 otr o n ombro so 1 l r1 tambrnu a la s ¡. . • w ccliclas superficrnltis · . . A b 8 m ,] ida s 8 upe 1fanales so les .llama también medi<las agrarias, voz .1 l er.1 vaJ a del nombi·e h\tino ag er , que s1gn1fie<i campo. . . . . ,\¡. ¡ Pam '1l\é sirven las me<l1tlns en 1Ca8 ií 1lll \•oh1meu i Las m cdiJm; clth icas ó cle volumen sirven para apreciar ol ele los c uerp os. ¡ Cómo se ª\' 1·ccia ul volumen de un c u e rpo ' . El volumen ,]e un cum·pp se :.iprecm midiéndole su largo, s u anchó y su grueso,
¡, -10'-. Y miJ!tiplicnndo sí las tres medidas. el producto será el cubo 6 volumen del cuerpo. · i.A qué se destinan las medidas de capacidad Y , de'.capacidad se destinan a hqmdos, y áridos cuando no se aprecmn por peso. . i Qué son líquidos Líquidos son aquellos cuerpos que al colocarlos una vasija se ,-imoldan perfoctamen t:o a su formn,, concluyendo en · plm_io horizontal; como el agua, el vino el aceite, etc. ' i,Y qnó son áridos! _ Aridos so n unos c ue rp os muy pequenos quo al colocados en una vasijn, tambión se amoldan forma, pero ·sin concluir en plano hot'lzontal; como el arroz) los garbanzos, la cebada, etc. ·
l A quó o clostinau las medidas deralespon! me,Ji,Jas ponclernl es se ·destinan á apreciar ol peso ele los cuerpos. i.Y las medidas de numerario qnépara sirven 7 La s medidas de numerario. sir,'en para á conocer el valor de las monedas que tienen curso legal e n el país. -11¡ Cuál es Ja principal para cada una lle esas c)ases de medida t Para las longitudes el metro, , para las superficiales el área , para los :volumenes el metro citbico, para las de capacidad el el gramo para las P?nderales , y la pese a para las de numerario. ' Además de esas medidas 6 principales ¡no ha y algunas otras en el Sistema métrico i . Si señor, ha.y tambión los Y submúltiplos 6 divisores de la s ¡, Qmí se enti ende por medida mull . Medida múltipla es la que contiene á. la princip al un núm ero exru;to. de veces. ¡, Qué es meuic1a. submult1pla l , · Medida submúltipla es la que esta conteniua en la principal un uúm e ro exacto ele veces. ¡, D e m edio nos miemos, el Sistema mótri co pa1'a cxprcs'l r lo s mult1plos de las unidad es principale s ! Para expresar lo s múltiplos nos mo$ cle las ¡:riegas JJc cri,, c¡ue s1gmfica 10 H ecto 10(), Kilo 1000, y Mina 10,000. ¡ Cómo se exp r esan los J b.múlt' plos ó divisores l · . Para expresar los submúltiplos ó clivi-
H Ir lí t -12soras de las medid.as mét;·icas, nos valemos palabras latmas Deci, que significa parte, Centi centésima, y Mili miles1ma. ' Cómo con las palaLras dichas se expresan los y submúltiplos T á la palabra que expresa la uUJdad prmcipal. .
llIEDIDAS DE LONGITUD . ! Cuál es la unidad principal de longitud' La principnl de longitnrl es el metro, que es igual :\ la diez millonésima parte _del arco del Meridiano terrnstre comprendido ontre el Polo norte y el Ecuador .4 Cómo aumentan y disminuyen las medidas de longitud . _Las ruedidás de longitud aumentan y dis_mmuyen-cl1• diez en diez, esto es, cada clase contiene á su inmediata mferi_or diez y está contenida e 11 su sn pcnor otras diez. i Cuí•les soa lo s mtíltiplos Jel metro Los múltiplos del metro son: el clecá111elro, el lwctómetro, el kilómetro, y el i11elro.mfricí¡ Qné .,..;lor tienen esas medidas -13Un decámetro vale 10 metros, un hectómet-ro 100 m»tros, nn kilómet10 1000 mofros, y nn miriámetro 10,000 met;to.s. ¡,Qué relación gn\\rdan multtplos Jd metro unos con otros 1 La siguiente : · l :Mm.=10 Kfil=lOO Dm. 1Km.=10 Hm.= 100 Dm. !Hm.= lODm. ¿ Cuál es son l os submúltiplos 6 d\visores del me tro 1 . . Los submúltip los del metro son : el decí metro, el ce ntímet• o y el milím.e.tro. t Qué ,, alor tienen esas medidas f Un decím etro vale la décima .parte Je un metro, un ceutímetr? !ª.centésima parte, y un milímetro la mtl.es1ma !?arte. t Qué relación guardan entre sí s ubmúlti plos unos con vtros 1 La siguiente : 1 <lm.=10 cm .=100 mm. 1 cm .= 10 mm. \ l A que medida antigua reemplaza en este pals el metro, y que hac emos <le él! El metro reemplaza á la vara, y usamos
J I • I • 1 -¡14de él Y sus divisores longitud. es. para meda· pequeñas ¿ Cuál es el valor d ¡ ' pecto á nuestra vara f e metro con res- t Un mett·o es igual á das1 próximamente. vara y 7 pulga¡ Y el valor de metro¡ f ª vara con relación al U na vara es igual á 836 . ,i Cuándo h . mdunetros. gitudes, de qué r.preciargr·andes IonD el kiló 1 a se usa f . metro que susn ' Y1 es igual á 1196 l uye" a le"'ua . c , . varas y 11 pulg d o J i ual es el val , 1 a as. pecto al kilómetro , or ae a legua con resUna legua es igjl 1 , - k ' J, metros y 7 ª v ª ometros, 572 MEDIDAS SUPERFICIALES ¡Cuál "es la unidad · · ta clase de medidas T' prrncipal para es, La uniJad principal Je el t1re<1 6 cuad1¡lldo. superficie es i Que es el área f El área es un . d . metros por cada lado' , ta 0 que tiene diez cuadrados de superfi '. 0 sean 100 mE:tros me. -15¡ Cómo ¡mmentan y disminuyen las medidas superficiales Las medidas superficiales aumentan y disminuyen de ciento en ciento, esto es, cada unidad de esta clase contieue cion veces á su inferior, y está coutenida en su superior otras cien. , ·· • ¡ Por qué las medidas ouperficiales aumeutau y disminuyen de ciento en ciento en ciento 1 · Pt·rque tienen dos dimensiones, y en ellas e l número de veces que la unidad lineal conesponcliente contieue á su inferior, ó está contenida en su superior, se toma dos veces como factor. ¡ Cuáles sou Jos múltiplos del área 1 El área só lo ti ene por múltiplo á la hectárea ó hectó111 etro cuadrado, que vale 100 áreas ó 10,000 nietros cuadrados . i Qué submultiplos tiene el área 1 El área tiene como único submúltiplo á la ce11tiárea 6 metro cuadrado, que es igual á la centésima parte del área. ¡A qué medida antigua reemplaza en este pals el área t . El área reemplaza ft la r11crda, que es uu cnaclrado que tiene 75 varas pot cada lado, ó sean 5.625 varas cµf>.dradas de su' perficie. ·
---16da ! ¡ A cuántas áreas equivale una cuerU na cuerda e · 1 á go, más de 30 c t9? 1 va e 39 areas, y al· en 1areasbCuá) es el val01, área ! dradaa nya 'aªr1!0ª es , igual á 143 varas cua' " mas de 1 r', d sean l •!3'115 vara d dHJ cua rado, só cua ra as. A demás de las m d'd · · se usan al ' e t as citadas, ¿no psrficies lunas otras para medir las suSi señor, tambien ¡'tro r.uadrado y de t d s¡ rnce uso del mederi van. ' 0 as as que de ól se ¡ Quó os el metro cuadrndo: metro cuadrado es que bene un nietro de lado. un Clladrado son los múltiples del metro El decám;lro cuadr d l ' cuadrado y l miriºa 1 ª º.'z e 11ecló111ctro , . me ro cuat rado. l Que \·alor tienen esas d'J T El Dm' vale 100 M' me i .. as 1.000,000 de Ml yel m1 ones de M' m , relación ent. multiples del meti•o cuadrado T te los La siguiente: -171M:m'=100Km,'=10.000Rm'=l.OOO,OOOD2m lKm'= lOORm'= 10,00UD'm lRro'= 10\)D'm son los submúltiplos d el .m etro cuadrado ' · Los submúltiplos d el metro cuadrauo son : el decii netro, el untímetro y milimetro cuadrados. es el rnlor de esos submúltiEl declm etro cuadrado vale lt\ Hirna parte d e l metro uuauraJo, el centlmetro c uadrado la diez milés i'ma ¡:m1·te d e l metro cuadrado, y el rni.límetl'O cnaurado la millonésima parte del metro cuadrado. t En qué r elación están unos con otros 1 1 dm'=lOÓ cru'=l0,000 mm' 1 cm'= 100 muí' <A qué medida antigµa reemplaza el m et ro cuau 1ado El metro cuadrado reemplaza á la vara cu ad rada. Cuál es valor del. metro cuaclrado con l'especto á la vara cuadrada 1 Un metro cuaurado §s igual á 1 vara', 3 piés' y 126 pulgada8'. '
' ' 11 1 , . ') ' -181 L Qut5 parte del motro cuadrado es la · ,·ara .inadrada f vara cuadrada vale 70próximamente decnuetros cuadrados. MEDIDAS C(TBICAS ó DE VOLUMEN 1, CU<íl es la unidad principal de volumen? El 1111/rn l'IÍbico. . 'Qué es el metro cúbico 1 El metro cúbico os nu en bo quo ti en o un metro cnaclratlo por cada lado. l QnL' es lo que se llnnm cnbo 1 cubo en G co niotrfa {1 un que tien e se is caras cuadradas iguales. i. Cómo nnmcutau y las medidas cú bicas ! · . Las mcdit,las aumentan y disminuyen de 11111 en mil, e to es caclá med.ida cúbica contiene mil veces 'á su infe- ' r1?r, Y está en su superior otras mil. i Por qné estas medidas aumentan de mil eu mil ! Porque tienen tres dim0nsiones y en ellas el número de veces que la unidad lineal correspon1liente contiene á su inferior ó está contenida ,on su superior, se toma tres veces como factor. -191 Cuáles son Jos múltiplos del metro cúbico f • . · l ¡ NÓ se usa ninguna medida super10.r ( metro cúbico; pero las 9ue resultan siguiendo la formación decimal son : al cámetro cúbico, el hec tómetro cúbico y el kilómetro cúbico. . ¡Qué valor tienen esos m' últ1plos f El Dm' vale 1 000 M', el Hm' 1.000,000 de M ' , y el 'Km' 1.000.000,000 de:M3. . ¡Qué relación guardan entre sí esos múltiplos f 1 Km"=l 000 Hm' 1,000,000 de Dm' . ' 1 Hm"= 1,000 Dm" i Cuáles son los submúltiplos ó dh·isores del metro cúbico t . , El decímetro, el ce ntímetr o y el mil1metro ctíb1cos. , 1 . 1 f ¡ Qué valor tienen es<Js su bmu t1p El decím etro cúbico es igual á la m1lésima parte del metro cúb!co, ?l. centímetro cúbico es igual á la .parte da! metro c11bico. y el m1hm etro cubico es igual á la mil parte del metro cúbico. ¡ Cuál es el valor comp!)1-ado de esos submúltiplos unos con otros f
1 1, -20, El : 1 dm3=l,OOO cm'=l.000.000 mm' 1 cm 3= 1,000 mm 3 l Se conoce e1 metro cúbico con algún otro nombre' , Si señor, al metro cúbico se le da el nombrCI de .esterio? y tomada ·esta unidad como. tiene por múltiplo al deá. 10 esterios, y por snbmúlt1plo al df:c1steno, lgnal á la décima parte del ester10. 1 Qué tienen es'tas tres medidas f • r El ester10, el decasterio y el declster10, se para medir leña y maderas de construcción. , . A qué medida reemplaza el metro cubico 1 · , . El metro cúbico reemplaza á la ·vara • cubica. · l Cuál e el valor del metro cúbico COIJ respecto á la vara cúbica f . Un metro cúbico es igual á 1 vara 19 piés cúbicos y 387 cubicas. ,, 1 Y es el valor de la vara cúbica con relacion al metro cúbico' Una vara cúbica. es algo más de 584 decímetros -21MEDIDAS DE CAPACIDAD i ¡, Cuál es la unidad principal de capacidad 1 La. unidad principal de !lapamdad es el litro. ¡, Qué es el litro . , . El litro es una med1l.a que i¡iene un .. decímetro cúbico de capaciJad. ¡,C uáles son los múlti p\oR del litro 1 , . Los m1íltiplos del htro, son: el decalitro, el ltectólitro y el kilólitro. ¡, Cuál es el valor de cada una de esas medidas 1 1 h. . ,1.El decálitro vale 10 litros, e ecto 1tro 100 litros, y el kilólitro 1 ,000. i Qué relación g uardan entre sí los múltiplos del litro 1 _ La siguiente: 1 Kl.=10 ID .=100 D\ . lHI.= 10 DI. ¡Cuáles son los submúltiplos ó diviso1·es del litro 1 . , . El decílitro que es igual á la parte del litro ,, .el centíl-ifr? centésima parte, y el {i m1l és1ma 1 Cuál es la relación de esos diVJsores unos con otros 1 ; La siguiente : ·1 1 '
r ll -221 Ml.=lO 'DL=ÍO<J'MI. 1CI.=10 MI. d . .Además de las dich idas, capacidad as 1 que otras mese usan 1 El medio hectólitr d doble y med' º'rt oble y medio dio decílitro y el d bl 10 1 • 1'?•. doble y me¡ De • 6 ° centilitro. (1) ¡ . qu sustancia y E as medidas da capacidad.! Prma se hacen Las medidas de 'd pa_ra líquidos se ad que sirven timado ú otra susta . .at?n, metal e!'ser c ncia semeJante, han de de una altura 'doble manejarlas, y :i' !as que se destina letro de. 'base; andos se hacen d n ª a de también, y de igual de la base. m ª que el drametro 1 Todas las medid · !' hacen de la foi·m d' has para 1quidos seN .a ical o aeñor las aceitemed'd se de . 1 1asf que si1•ven para que las destinadas Y altura 1 .A qué m.,didas f · las métrica? de reemplazan -- Pa!·a hqujdos, el litro y el deetílitro u (1] En laa mediJne d.e Ion . -que representan e l doblrtyudl Y de. P"'ªº t11mbi611 Ke . n m1l&ll dn IM -23reem plazan respectivamente al cuartillo y á la cántara; y para áridos, el lwctólitro á la fan ega , y el litro al cuartillo. relacióu respectiva existe entre el litro para líquidos y el. cuartillo 1 Un litro equivale á cinco copas próximamente, y un cuartillo á sesenta y siete centílitros. ¡ Qué relación existe entre la cántara y el decálitro 1 . Una cántara es igual á 2 decálitros y '(lOCO más de .,¡. litros y medi.o ; y un a.ecá;itt'o .. quivale á 13 cuartillos próxima- . meute.¡Cuáles son las equivalencias respectivas ent.re la fanega y el hectólitro I ¡ Una fan ep;a equivale á tm hectólVtro y P<!CO más de 28 litro s; y un b eetó li tro igual á 9 almudes y .ce rca de uno y medio cuartillo. ¡Qué relación hay 11ntr e el litro y el cuartillo para áridos T El litro éqnivale á poco m!is do un tercio de 0 uartillo ; y ós t e es igual á 2 litros y 67 centílitros próximamente. MEDIDAS PONJ:\ERALES Ó DE PESO. ¡ Cuál es la uni,latl de peso T El gramo, cuyo pese es" igual al del
•/ / -241 agua destilada á la temperatura de cuatro grndos del termómetro centígrJldo que c1_1be en una vasija de un centímet;o cúbico de capacidad. t Qné es el termómetro f . El termómetro es un iuslrumento que para apreciar la cantidad de calor ó fr10 que existe en los cuerpos, ó sea su temperatura. · i Es indispensable que el agua lastenga condiciones dichas r . Si señ.or, porque só l() así resultará invarrnble la medida. · i Por qué ha. ele ser destilada 1 El ha de ser destilada, parn tener la seguridad que no tiene en disolución sales ú otros cuerpos extraños que le alteren su peso.i Poi· qué es necesario averiguar su temperatura T Porque si no tiene la temperatura de cuatro gr centígrados, no estará en su mayor y resultará alteradoigualmente _su peso. · · t Cuáles son los múltiplos del gramo r Los múltiplos del gl'amo son : el decagramo que vale 10 gramos, el liectogramo que vale 100 gramos, y el kilogranu1 valequo 1000 -gramos. -25l Cuáles son los subm1íltiplos ! Los submültiplos del gramo son el decigr1t1110 que es igual la del gramo. el cenlig'.·amo la centes1· ma, y el 1niligramo a la m1les1ma parte de.] gramo . · • ' Es el gramo In unidad usual de peso • No señor, por ser el gran'lo pequeño se usa el que tiene por múltiplos el qwi11tal métnco y la /011 elada <le peso, que valen respoctivamonte 100 y 1000 kilogramos ¡Co n qué uombre es mis conocido el• k ilogramo 1 , Al kilo!!ramo se le da mas comunmeu te el de Kilo. ¡Qué l' elación guanlnn entl'e sí todos los múltiplos qel gramo 1· La siguiente : · 1 Tn=JO l qqru= JOO Kg= l.OtXI Rg= 10.()()\1 J Kg.= 10 H•= 100 Dg. t ilg= JO Dg. 6 Cuál es la l'elación de lo s s ubmúltiplos! Lo siguiente: J JO lllO Je¡;= 10 mg. ¡ A que medidas anti¡n19" sustituyen las modernas J e peso ·
UNJDADBH DE NUMERARIO ¡ Pa rn q:ié liemos 1liclio sirven estas ! L as nni1la.lcs 1le nnmemrio s in-en para darno s (1 conoc,. 1· el vafor <lo las monedas, qnu tie:\on curso legal ou el país. f Qné os 111oneLla MoLutl a es una pieza Jo mota] acuitada, :í la cnol so le ha dado un valor convencional, y s irrn pata repre se ntar el <le las cosas. ' t Qné metales se emplean en la fabricación de mmrnilas 1 Los mutares que se emplean para fabricar mouet1as, son : ol oro, la plat.a y ol cob!e. -27E el sistema monetario español, , ¡ n ·d· d cualrincipaH es la nm a P f t' de nlata L 1 moneda e ec iva a pese a, ntran en su comue nesa ciuco W'amos, y e 165 de q .- . 6 83'5 milésimas ·de fino, Yposici n liga. Cuál es el do la. . s de 'una peseta equivale á 20 céntimo peso.1 Cuálea son los múltiplos d e la peseta! _ múltiplos de la La l ey sonal a como d 100 50 25 peseta las monedas ,de s: ncuÍian de 10 y 5 pesetas; pero so tres onetlas de plata se acuñan1 ue m ' l t se acunan Las mon edas ele P ª ª qud 's las de las d e 5 2 Y 1 peseta, y ::i ema son: '· · 50 y 25 ñan ele cobre ! 1 Cuáles se ,lCU 1 . e •e acuñan L chq ele cu ne aslr¡n mloOnr .J-. 9 i· uu <:Ó11ti1110 tlo peseta. son l a e e ' ' .;J • ES0RlTLl{A ¡, E J.U S Úl\iERU S Jllf:'.riilCO!-> . U á toa casos ocu nen en b es. i u, 11 • úm eros 11 1útrióos ! · . ' de los ., lo lo>rti{¡m 01·os métnEn la escll 'º '1 e . . :-'0 el métr ico sua cos ocurren ilos .:aollS . qn
El kilogramo sustituye á la libra, y el quintal y la tonelada á las antiguas de su mismo no.robre . • f Qué relación guardan entre sí el kil ógramo \' la libra 1 Un kilóg-ramo eqnivale á 2 libras, 2 onzas y 1'.l arlarnH'S pr1íximamente, y una libra es ÍF(u al <Í 460 grnmos. i Un g1·nmo á qu6 os ignal i Un gramo equivale á poco más de 20 granos.
. . -28-1 complejo y se quiera escribir bajo la forma decimal, ó que estando en ésta se tendapreponer en la de aquél.
¡ Cón10 se poud1·á un complejo métrico en forma de decimal f .Para poner un complejo métrico en decimal, se escriben prime1·0 las cifras que representan los múltiplos por orden de superior á inferio1· unas á <:ontinuación de las otras, después la unit.lad principal, á su derecha una coma, y luego los su bmúltiplos. Ejemplo :-Puesto en forma de t.lecimal el complejo métrico J Mm, 7 Km, 6 Dm, 9 M, 8 clm y5 mm. será 47, 069'805 (1) ¡Por qué se ha puesto un ce1·0 en el tercer lugar de la parte entera, y otro en el segundo deJa fracción resultante f Para ocupar el lnga1· ele los hectóme tros y cen ímetros que no los hay en el complejo propuesto. . ¡ Para qué se hace ésto T Para no trastornar el orden ele la numeración, puesto que si no se hubiera colocado el cero en el tercer lugar, hubieran ( 1) Oruitimo8' nqu( poner más ejemplos, )JOr tener lw. seguridRd de que el Profesor ha de .suplirlos . -29resultado 47(,)9 metros, y éstos forman'* Mm 7 Km. De igu al modo. sm el del so>gundo lugar de la fracción' liabrian resultado 65 centésill\as de metr·o 6 sean centímetros. d 1 Qué debo tenerse presente c.uan ° el complejo mtitr·ico se r efi.ere á ünidades d' · Qu e como éstas Y . 1smmden de ciento en ciento, cada e ocu¡)a dos lugares en la Ejemplo :-Puesto en fo rma de decimal e l comp lejo 9 l\I'.. 8 dm' Y Uí cm', resulta : 926'081;) M . 1 Cuando el complejo representa umdr,des cubicas, qu6 debe tenerse en cueu. 'dd . Si el complejo representa um a es 'b' as debe tenerse presente que cada unidades ocupa tres lugares en la cantidad. EJ'emplo:-El compiejo 7 Dm'', 3G M" 2-+6 dm" y 94 cmª resulta 7036'246.094M' 1 Cómo pone un uínuer? .mé trico decimal bajo la forma de t ét: Para ti·asformar un. ;nll:mer o m neo decimal en complejo, se escriben separada1 1 . \ i
Ejemplo : - Reducir á centímetros 6,742 Km. Como del kilómetro al centímetro hay cinco órdenes do unidades, so multipTica el número propu esto por la úniclacl seguida de cinco ceroR, lo que se hace añadiendo éstos á ll\ derecha <l e aquél ; y resulta que 6,742 Km=6H 200,000 centímetros. Y si el repres<intl\ unidades cuadradas ó cúbicas ¡ qué hace t Si el número representa uniclacles cuadradas se multiplica por la unidad seguida de dos por cad11 órden, y de tres si fuesen cú bicl\s . Ejemplos : l? Reducir á metros cuadrados 536 h ectáreas hectómetros cuad mdos. Sabi e ndo que <H !ie<>tómetro' al metro' yau dos órdouea de r unidades, se muitiplicará el número prlípnesto por la uni1 ·I .¡
1 lasd cifras significativas que lo for? á cada uno el nombre del múltiplo 6 dmsor correspondiente. ) Ejemplo :-El número 2 648'.T tros, tla el complejo 2 Km 6 H. 4 DmesM, 5 dm y 7 cm. ' m, m, ce y si e,n el número hubiese l r?s •,' qi+e se hace al trasformarlo en comp e¡o ro Si en e.1 métrico decjmal hubiesen ces, se .suprimen al escribir el complejo , E¡emplo :-el número 478'05 lit da el complejo -! ID 7 DI 8 L 5 1 ros,' ' y c. l .' Qué debe tenerse presente cuando Ó e se refiere á unidades cuadradas cu icas T al descomponerlo para formar el compleJo, sólo 'se suprimen los ceros ue hayaf de quedará la iz:;,uienla tle las cifi·as que orman cada orden el.e unidatl. E,iomplo =-Puesto on complejo el número M' resulta ;37 Hm' 40 Dm , J3.hl- y 8 dm• . ' REDUCCIÓN DE UNIDADES MÉ'rRICAS DE SUPERIOH. A INFERJOH ' Cómo se reducen unidades m6tricas ·, -31de una especie determinada á éualquiera de sus infe1'iores 1 Para reducir un número de unidades métricas el.e una especie, á cualquiera de sus inferiores, si éste representa unidades de longitud, capacidad ó peso, multiplicándolo por la unidad seguida de tantos ceros como órdenes hay entre la especie á que se refiere, y aquella á que se quiere reducir.
-321 clad seguida de cuatro ceros, y dará que 536 Hm' = 5.360,000 metros'. Reducir ¡í decímetros cúbicos 2:75 hectómetros cúbfoos. Corno del hectón;ietro al decímetr·o hay tres órdenes de unidades, se multiplicar:í e l número propuesto por la unidad seg-uida. de nueve cerqs, y resulta: quo 275 Hm'= 275,ooo·oooooo drn" · ¡, Cómo se 1·eclucou unidades métricas de una especie cletermidada. á elecualquiera sus superiores f • Dividiendo el numero que las representa por la unidad do tantos ceros como órdenes de unidades hay entre las propuestas y aquellas á que se quieran reducir, siempro que éstas seau de lougitud, capacidad 6 peso; pero si fueseu de superficie habrá que poner dos por cada órden, y tres cúliicas. Ejemplos : H Reducir 9 875 litros kilólitros.á
,. qum a . no dad contiene a. este iez s1 ·o uespara toháhay que co1101 a , . 1 · · rda y res ulta: cm a izqm e , ' --•?846 qqm que 5728'4? ') OJ5 8?."metros Reuuc1r a Hm c{11Jicpos. 1, r el ·mterior prohlema hay ara reso ' e ' t . . )Or fa a·• .·]" ' el núm e l"O de me lOS 1 ] qu? J\· l•ll ·¡ d s c is ceros,"lo ·quese '.ªumclad " egn1t a e . los seis guar1s-ando con ll'U\ COUlcl"ª separ h . 1 1 uúmero mospropuesto, de la derec a te . da.nt!o el Hm ' 7.629,0-l<J fü = > V • l•EDUCCIÓN CAS A LAS D.;. , "' ,'rrGUO y VICEVERSA , . '', o so rod1we11 las mo' vllm • t" O'tJO y tricasviceve1·iÍ las del s istema an lo • sa 1 d . • · Jades métricas á las Para re u:m. ; . a se multit!el sistema an\;iguo o vice' e1s • •· por la , ie la s r eepresen"" l q¡. 1 '.dad .l>t>n la de er¡mvaigual lencia de uni . clase en el otro sistema.
Teuiendo presente lo expl ic ado antes, fáci l es comprender que para la resolucióu de este problema sólo hay que dividir por la unidad seguida. de tres ce l'os, con lo que se obti ene o! s igui ente resultado : 9,875 L.=9'875 Kilólitros -33. métr Reduciricos á qmu.,,. es 5728,'.-16 Kg. • 1 • t l métrico es la Aunqueuni-
Fane"as á hectólitros se reducen mult' licando º el número de fanegas por . hectólitro, valor la fanega. l , _
1 -34l Cómo se reducen metros á varas f Para reducir metros á varas se multiplica el número de metros l'l 963 vara que tiene el metro. Varas á metros se reducen multiplicando el numero de varas 0'8359 que tiene la vara. Para reducir áreas . á cuerdas se multiplica el número de áreas por 0'0254 de cuerda que tiene el área. Cuerdas á áreas se reducen multiplicando el número de cuerdas por 39'303D áreas que tiene la cuerda. Metros cuadrados se reducen á varas cuadradas multiplicando el número de metros cuadrados por 1'43115 vara cuadrada que tiene el metro. Varas cuadradas se reducen á metros cuádrados multiplicando el número de varas cuadradas por 0'6D87 de metro cuadrado qu tiene la vara cuadrada. Para reducir metros c1íbicos á varas cúbicas, se multiplica el número de metros 1'7.121 vara ctíbica, qne tiene un metro .Varas cúb icas se reducen á metros cúbicos, multiplicaudo el número de varas por 0'58± ele metro etíbico que tiene la vatra. · Para r ed ucit• litros ele líquido á cuarillos, se multipliva el númet·o de litl'Os -35pqr 1'298 cuartillo que tiene el litro de líde líquido á litros se • en multiplicando el nú¡nero de cuartillos 0'77 .041 de litro, que es el valor del reducir á se multiplica el número ele '77 978 de fane"a que vale un ec . i . O .
Para reducir kilos {1 hbr¡¡.s lib ti . plica el núme:·o de kilos por 2'1. ras que vale un kilo. 1 . r Libras á 1...-ilos se reduc en mu t1p icando las libras por 0'46 de lcilo, va lor de la libra . . , k 'l lt' Quintales se r educen ti os mu. i· plicando !os quintales por 46 kilos que tiene un quintal. d' ' d' Kilos se reducen :í. quintales .1v1 l1endo los kilos por 46 que vale un qumta . Cuando ocurre tene1· ,que conveut1r d . t roa á otro un numero ecompleun sis e jo l cómo se 1 . . 6. otro Para convertir de uny1stema . ---µ) Entiéndase que no s referimos al cnnrhllo por· 1 · j
L.36L n número complejo, hay que tl'asformarlo antes en decimal. ¡, Cómo se convierte un número plejocomen decimal f Para convertir un número complejo en decimal, si es métrico, se hace como lo hemos explicada en la escritura de esta clase de números, y si pel'teneciese al antiguo sistema, se reducen las especies inferiores á la última, y el producto, añadiéndole que de éstas haz¡¡, se divide por el númel'o que expl'esa las veces que su espe· cie está contenida eu la superior.
OPERACIONES DE LOS NÚMEROS l\I.ll:TRICOS i Qué operaciones se ejecutan con los ntímeros métricos f Con los números métricos se ejecutan las mismas ope r·aciones que con los ente37 ta ros,multiplican esto 'es, -ee suman, ros u, y dividen. , f' ¡¡ d'e ejecu- ¡,Cuál es el moclo mas ac·, ' tar la s con numeros .ón Para e'ecutar cualqutera con númerosJ métricos c;J.eben reclucnse tes á decimales, y practicat· después co con aquéllas. . .. 1 1 -1 '
Ejemplo.-Convertir ol comp lejo 9 varas, 2 piés y 3 pulgadas .á decimal. Reducidos los 2 piés á pulgadas son 24, más la 3 que hay en ' el ejemplo, suman 27, que divididos por 36 'que. t iene la val'a, dan por coc!eu te 0'75 de vara, de manera que: 9 v. 2 ps. y 3 plg. convertido en mal=9'75deci· de vara.
ANTIGUO SJSTEJIA DE P.ESAA y .llEIJIDAS DE LONGITUD Ln legua ... . y 213 varas ó 20,000 piés. La vara .. . . 3 p1és El pié ...... 12 pulgadas. La pulgada .. 12 líneas. La línea .. .. 12 puntos DE SUPERFICIEt"' Caballería ...... ......... 200 cuerdas La cuerda .... . ... .. ...... .. 5625 varas' a ".ara cuadrada ........... 9 piés' .El puí cuadrado ......•...... 144 pulgadas' J,a pulgada cuadrada ....... . 144 Hneas' CÚBICAS La "."ra ?úbica ... . • ..... .... . . 27 El cubico;·.·····.... 1728 pulg!aas' La pulgada cubica ... ........ 1728 líneas' } -39CAPACIDAD Para liquid os excepto el ACeito. El Muyo . .. ............... 16 cá n aras. La cántara ......... . .... . A cuartillas. La cuartilla ........ : ....... 2 azumbres . El amm bre ..... . . . ..... .. . i cuartillos. El cu,.rtillo ... . .. ..... . . .. .4 PARA AC!l:ITE La arroba ... . ......... . ........ 25 libras La libra ..... . .. . .. . .......... . 4 panillas La panilla . .. ...•.. .. . , ....... .4 onzas PARA ÁRIDOS El cahiz .. . ...... . .. 12 fanegas La fanega ... . ...... 1!! ce lem ines ó almudes. El a l mud ........... 4 cuartillos . PONDERALES La tonelada .. . • . ........... 20 qui u tales. El quintal. ........ ... .... .4 arrobas. La arroba. . . . . . . . . . • . . ... 25 Ji brn•. La libra ...... ... . ...... .. 16 onzas La onza ........ . .......... 16 adarmes El adarme . .. . ............ 3 tomines. El tomín . ............. . ... 12 granos . DE NUMERARIO \ DE ORO La onza .... .... .. ..... /. : . ... 16 pesos. La mediá onza ......... . . ..... 8 id. 1 ·I
-40El tloblón .... . .... . _.. ..... ... 4 id. El eoeudo ........ ..... ....... 2 id. El medio escudo ............ . .. 1 id. !!ONEDAS DE PLATA .®l peso .... ...... : ... 20 reales vellón. El medio peso ..... .. . lO id iel. La peseta columnaria .. 5 id id. La media peseta columnaria 6 real fuerte .. icÍ id. El cuarto ele peseta ó medio real fuerte . ... lt rMI vellón. El real Je vellón ....... 34.mll'rnvedise•. DE COBRE Ó BRONCE La pieza ele dos cuartos .. 8 mara\•edisos. 'E l cuarto ........... ... 4 . id. El ochavo ........ ..... . 2 id. DE TIEMPO El siglo . . : . ............. . lÓO aiir s. El año. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 meses'. El mes ..... . . : .•........ 30 ,Jias . El din .... · ' ·· ............ 24 horas. La hora . .......... . ...... 60 minutos. El minuto .. .. . . ......... 60 segundo•. RELACION DE LAS ANTIGUAS MEDIDAS CON LAS M:J!;TRICAS DE: LONGITUD La legua . . ·.......... .. 5'5. 727 Km. La vara ...... . .......... 0'8.359 M. -41-El piÍí ................ 0'278.636 ., La pulgada .... .. . .... 0'023.220 ,, La línea .............. 0'001.935 ,. El .............. 0'000.161 ,, DE SUPERFICIE La caballería .......... 78'607.932 Ha.' La cuerda ........ .. . .. 39'303.966 A 2 t. La vara cuadrnda .... . 0'698, 737 .. El pié cdadraJo .. . ... 0'077.637 id. La cuadrada .. 0'.000.539 1d. CÚBICAS La vara cúbica ...... 0'584.078 . . El pié cú\¡ico ....... 0'021.633 !d. La pulgada cúbica ... 0'000.013 1d. DE CAPACIDAD Para liquidos el aceite . El Moyo ... _...... .. 3'944.499 HI. La cántara ........ - · 24-'65.312 L . La cuMtilla......... 6'16.328 ,, · El . azumbre .....•.. 3'08 .164 El cuartillo . • .... 0'77.041 La copa . _.......... PARA ACEl'l'll . ....•...... . . 12'563 L. La libra ..... .. \· ...... 0'5.925 ,, La panilla ....•..., .. . . 0'1.256 " PARA ÁBIDOlj , El cahic ... .. .... ..... Hl. La fanega.. . . . . . . . . . . . . 1, · ,.
<-42-r.I 6 celemín . ... 10'68.675 Litros. El cuartillo .. ___ -·· ... 2'67.169 ,, PONDERALES La to!'elada ... _...... 9'2,005 qq. m. El qumtal. ......... . .46'0.025 kilos. La arroba._ ........ . . 11'5.006 libra._.......... 0'46.002 ';, Ei onza. - · · · - · · · · · . . . 2W752 adarmegramos. ... _.... _ 1'797 El tomín ........ : .-: 0'599 " El grano . _..... _... _ 0'050 ,, RELACIÓN DE LAS MÉDIDAS MtTRICAS CON LAS AN'rIGUAS DE LONGITUD El m_iri{1metro, .... .. .. leg uas. El kilómetro .. _....... 0'179,446 id. El hectómetro ... ...... ll9'6,308 varas El dec(1metro .. _....... 11"96,308 id. El ..•......... . 1'196,308 id. El dec1metro ... .. _.... 4'30,o71 pul¡:adas. El .... ..... 0'43,067 id. El m1limetro ......... 0'51,685 lineas. DE SUPERFlOIE E La 1 hectárea ........ _ .215,443 cuerélas. área .............. 0'0,256 ,, El cuadrado ..... 1'43.115 varas 2 El cl ec1matro pulg. • El cont(¡notro cuadrado26 7 682 lín ' El mi:ímetro cua'.!rado. 0126, 708 " · ) - 430UBICAS El metro cúblCo. _____ .1'712 varn.3 El decímetro cúbico ... . 0'046 pié' El centímetro cúbico . . 0'079 El milímetro cúbico .. . 0'138 .!n.' DE CAPA CID AD Para líquidos exce pto al aceite : El Kilólitro .......... _ 2'53.517 El Hactólitro .... . .. . . 5'05.628 El Decálitro ......... 12'9.801 El litro .. __ .... _..... 1'298 El decilitro. ... .. . . . . 0'5.192 El cent íli tro ......... 0,05.192 PARA ACEITE El hectólitro . . .. . . . .. . El dec{ilítro . .... ..... . El litro .....•... ... . El decílitro . . . . . . . . . . El centilitro .... : .. .. . El kiló litro ........... El hectótro .... ... ... El decálitru .......... El litro ....... --·-7'9.599 l!l'8.997 1'9.899 0'7!J.ii9ti 0'3 1. 838 7179.781 0'77.978 0'93.573 0137.492 PONDERALES La tonelada ... 21 17.379 El ouinta l métrico . . . . 2'). .738 El kilógramo ......... .'.!'1.738 moyos. ctíntaras. ctiartillos. " copas. " arrobas . libras. " panillas. onza. fanegas. " nlmad. ouartillo. libras.
I·., ,. -44El hect6gm1M ....... . El decágramo .... _.. . El gramo ........... _ El dc cigramc. .. .. . _.. . El ceutigrnmo ....• __ . El milígrnmo. __ .. _ ·. _ iJ' .nS 5'564 l'GG9 2'002 0'2.00:! 0'02 onzns. ada rm e1:1 . tomín. ABHmmm mm HN Em LIBRITO li m . -miri f1111('I ro . Km . -kil 6 111 etro. lf m .-h<'c t 6m<!t 1·0. Dm .-d ec lÍ.motl'o. A1 .-m c tro . dm .-d ec fm c lro. cm.-ce11tf1nclro. mm .-m iJhu etro. A .-area. • M1u .2-miiúnn .. tro c 11 11drados. Xm .2-kiMmet 10 •·uadnulo. Bm.2-hectó rnctrn CUfldrud o. c111u lradu. M.. 2-metro e mulnulo. dru .2-dlo!chtwtro c 11udrnd1 . .otn .2-eentfmt;tl'o cu111h :1Jo. mm .2-milfnwt ro cu1ulrad o. Mw3-1niriáuiet10 c(11Ji1 ·0. Xm .3-kil6m11tro c(1l1ic:o. ro cl1bico . Dm .-d ec·Mn c tro cúbico. M .n m eh'u cúbit·o. dm ,2 -d l'cfurntro cúb ico. o m.3 -c"ntfmetro cúbico. t1tn1 .:J-milinrntro cúb ico. Kl.-kilólitro. Hl.-b ectó litro. Jll .-d erálitro. L . - litro di. dec.flitrn . c J.-e,. ntflilro . ml -millm e tro. 'l1n.-tnnl1hula. · Hg .- hectÓj,:'m mo . ]),!:. -d ecug ramn. G-gl'amo. dg.-deef !.:'ra mo. C1?.-0f'ntff:rllmo. mg.-willgramo . / l. ..J .
