Chapter 8 Introduction to quadratic functions 8 1 Concepts of quadratic functions Learning objectives !.) #/,% .,$ '7G , ( %+ # 2') *& ) % + (5 '#( % + "#$ 9 !"#$ % & '( %) #* $ "3 8,2') *& ) % + (, 2') % + "#$+ #( "#% , N%
A. Multiple choice questions 2') % + "#$+ # 1.+ ( . + $)2') *& ) % + (5 '#( % + "# "5 + $ 9 >.,, ; : < !
+ $)2') *& ) % + (5 '#( % + "# % ., # % .,8) 3 ',"5 + $ 5% .,5 '#( % + "# ? 9 : ; ! < "&
+ $ 9 #%% .) %$ ) % + $ 5 + , $5 '#( % + "# >.,-"+ : ; ! <
(
)
%% .,$ + *,3 , #/% . "5) #, 2'+ 3 ) % , & ) 3% & + ) #/3 ,7, ) #* % .,) & , )7, >., #% ., M, , N-& , $ $ + "# "5 ) $)5 '#( % + "# "5 + $ 9 : ;
槡
!
槡
<
B. Fill in the blanks $( ) 3 3 , * )2') *& ) % + ( '#( % + "# + # % .,5 "& 0 "5 + :5 5 '#( % + "#9
Introduction to quadratic functions
C Questions that require solutions
Introduction to quadratic functions
 � �
8 2 Graphs of quadratic functions (1)
Learning objectives
A. Multiple choice questions
Â
Â
Â?
Â
Â
Introduction to quadratic functions
B. Fill in the blanks
"-, #$*"1#1) & *$ % ., # 5% .,/& ) -. "5-) & ) 7"3 ) ?
+ $)-) & ) 7"3 ) % ., # 5% .,/& ) -. "55 '#( % + "# ?
+ $ ) #* % .,( ""& *+ #) % , $"5 600, % & 63 + #,"5% .,/& ) -. "55 '#( % + "# >.,$ % .,8, & % , N) & , 9
+ $)-) & ) 7"3 )) #* + %*", $#"%-) $ $% .& "'/. % .,5 + & $ %) #* 5% .,/& ) -. "55 '#( % + "# ? $ , ( "#* 2') *& ) #% $ % ., #% .,$ , %"5) 3 3% .,-"$ $ + 73 ,8) 3 ', $"5 + $ 9
) #* % .,3 + #, 7"% . -) $ $% .& "'/. -"+ #% % ., # 5% .,-) & ) 7"3 ) ? #* >.,3 + #,*", $#"%-) $ $% .& "'/. % ., )
2') *& ) #%) #* % .,-) & ) 7"3 )*", $#"%-) $ $% .& "'/. % ., 2') *& ) #% $ 9
C Questions that require solutions -) $ $ , $% .& "'/. -"+ #% 5 + #* % .,8) 3 ',"5 1., # 8, #% .) %-) & ) 7"3 ) E+
-) $ $ , $% .& "'/. -"+ #% 4+ % ."'%5 + #*+ #/ % .,8) 3 ',"5 & ) 7"3 ) J) *, % , & 0+ #, 1., % ., &% ., -) & ) 7"3 ) -) $ $ , $% .& "'/. % ., % 1" -"+ #% $ ) #*
Introduction to quadratic functions
) #* 3 + #, + #% , & $ , ( %) %-"+ #% ) -.$"55 '#( % + "# >.,/& ) C+ #* % .,8) 3 ', $"5 ) #*
"-, #$ % .,) N+ $"5$ 600, % & 6) #* % ., 7 C+ #* % .,*+ & , ( % + "# + # 1.+ ( . -) & ) 7"3 )
( ""& *+ #) % , $"5% .,8, & % , N9 P"% , % .,) N+ $"5$ 600, % & 6+ $) 3 $ " @#"1# ) $% .,3 + #,"5 $ 600, % & 69
( S@, % ( .% .,/& ) -. "5
#* ) & ,% 1" -"+ #% $"# % .,/& ) -. "53 + #, ) &5 '#( % + "# ) #* % ., + & ( ""& *+ #) % , $ ) -) $ $ , $% .& "'/. ) & , ) #* & , $ -, ( % + 8, 3 69>.,/& ) -. "52') *& ) % + (5 '#( % + "# -"+ #% $ ) #* ) C+ #* ) #, N-& , $ $ + "# 5 "&% .,3 + #, ) &5 '#( % + "#9
7 >) @,% .,8, & % , N "5% .,2') *& ) % + (5 '#( % + "# ) $ C+ #* % .,) & , )"5
8 3 Graphs of quadratic functions (2)
Learning objectives
A. Multiple choice questions
B. Fill in the blanks
 �
Â? Â?
Introduction to quadratic functions ) #* 5 '#( % + "# 5 + 3 3+ #% .,( "*, '#( % + "#$ R55 .,0+ #+ 0'0 8) 3 ',"5% ., #'07, & .) $)0+ #+ 0'0 8) 3 ', 94., # + $ %
5 '#( % + "# + $ 9 "-, #$*"1#1) & *$ % ., #% .,$ , %"5) 3 3% ., 8, # 2') *& ) % + (5 '#( % + "# E+ -"$ $ + 73 ,8) 3 ', $"5 + $ 9
1., # % ) @, $% .,8) 3 ', $ #* ., #% .,2') *& ) % + (5 '#( % + "# ? ) % 8) 3 ', $"5% .,5 '#( % + "# ) & ,, 2') 3 % ., # 1., # % ) @, $ .,8) 3 ',"5% .,5 '#( % + "# + $ %
9 ) #* -) & ) 7"3 ) ) & ,& , 5 3 , ( % + 8, 3 6$ 600, % & + (1+ % . 8, # -) & ) 7"3 ) E+ & , $ -, ( %% "% ., ) N+ $ % ., # ) #*
C Questions that require solutions + #% , & $ , ( %) %-"+ #% $ ) #* ) #* 8, #% .) %% .,3 + #, ) #* -) & ) 7"3 ) E+ % .,( ""& *+ #) % , $"5-"+ #% ) & , 5 + #* % .,*+ & , ( % + "# + # 1.+ ( .% .,-) & ) 7"3 )"-, #$
% .,) N+ $"5$ 600, % & 6) #* % .,( ""& *+ #) % , $"5% .,8, & % , N9
+ #% , & $ , ( % $3 + #, ) %-"+ #% & ) 7"3 ) J) ) C+ #* % .,8) 3 ', $"5 ) #*
7 C+ #* % .,) & , )"5% .,% & + ) #/3 ,5 "& 0, * 76 % 1" + #% , & $ , ( % + #/ -"+ #% $"5% .,-) & ) 7"3 )) #* % .,3 + #, ) #* % .,8, & % , N "5% .,-) & ) 7"3 ) 9
Introduction to quadratic functions
8 4 Graphs of quadratic functions (3)
Learning objectives
A. Multiple choice questions
B. Fill in the blanks
Â
Introduction to quadratic functions
) #* & , ( % + "#$"5"-, #+ #/ "5-) & ) 7"3 ) $ >.,*+ #* % .,( ""& *+ #) % , $"5% ., + &8, & % + ( , $) & , 9 4& + % , % .,$ ) 0, "& ) & , ) #"%% .,$ ) 0, + #% .,$ -) ( , 9 # + #( & , ) $ , $) $ + #( & , ) $ , $ 1., # 8, # -) & ) 7"3 ) 1., E+ *, ( & , ) $ , $) $ + #( & , ) $ , $ 9 & ) 7"3 )$ ."1# + # % .,*+ ) /& ) 0+ $$ 600, % & + () 7"'%% ., >.,-) ) N+ $ >.,, N-& , $ $ + "# "5+ % $5 '#( % + "# + $ 9
C Questions that require solutions + $% & ) #$ 3 ) % , * '#+ % $3 , 5 % 94& + % ,*"1# % .,, N-& , $ $ + "# "5% .,5 '#( % + "# & ) 7"3 ) J) % .,*+ & , ( % + "# "5"-, #+ #/ % .,( ""& *+ #) % , $"5% .,8, & % , N) #* % .,) N+ $"5$ 600, % & 6 "5% ., -) & ) 7"3 )"7% ) + #, *9
+ $% & ) #$ 3 ) % , * '#+ % $*"1# 1& + % ,*"1# % .,, N-& , $ $ + "# "5% ., ? 5-) & ) 7"3 ) 5 '#( % + "# % .,*+ & , ( % + "# "5"-, #+ #/ % .,( ""& *+ #) % , $"5% .,8, & % , N ) #* % .,) N+ $"5 $ 600, % & 6 "5% .,-) & ) 7"3 )"7% ) + #, *9
Introduction to quadratic functions
8 5 Graphs of quadratic functions Introduction (1) Learning objectives
A. Multiple choice questions
 �
B. Fill in the blanks Â?
Introduction to quadratic functions
+ % ,% .,, N-& , $ $ + "# "5)2') *& ) % + (5 '#( % + "# -) $ $ + #/ % .& "'/. -"+ #% 9 4& -) $ $ , $% .& "'/. % ., 8, #% .) %% .,/& ) -. "52') *& ) % + (5 '#( % + "# E+ "& + /+ # % ., #% .,8) 3 ',"5 + $ 9
) /& ) 0$ ."1$-) & %"5% .,/& ) -. "5-) & ) 7"3 ) >.,*+ #% .,/& ) -. ( "#% + #', $) #* + #% , & $ , ( % $ 4., % ., ) N+ $ % .,( ""& *+ #) % , $"5% .,$ , ( "#* + #% , & $ , ( % + #/ -"+ #%) & , 9
) /& ) 0$ ."1$% .,/& ) -. "52') *& ) % + (5 '#( % + "# >.,*+ ) >.,, N-& , $ $ + "# "5% .+ $2') *& ) % + (5 '#( % + "# + $ 7 4., #
C Questions that require solutions ) + # ."1% .,/& ) -.$"5-) & ) 7"3 ) $ ON-3 ) 7 ( * & , $ -, ( % + 8, 3 6 $ ."'3 * 7,% & ) #$ 3 ) % , *+ # "& *, &% " "7% ) + #% .,/& ) -. "5
Introduction to quadratic functions
8 6 Graphs of quadratic functions Introduction (2) Learning objectives
A. Multiple choice questions
B. Fill in the blanks
Â
Â?
Â
Â?
Introduction to quadratic functions
C Questions that require solutions %, ) ( . 5 '#( % + "#9C+ #* % .,( ""& *+ #) % , $"5% .,8, & % + ( , $ % .,*+ & , ( % + "#$"5"-, #+ #/ M""@ ) ) #* % .,3 + #, $"5$ 600, % & 6 "5% .,/& ) -.$ ) #* % ., # *& ) 1% .,/& ) -. "5% .,5 '#( % + "# 5 "& ) 9
) 7
""& *+ #) % , $"5% .,8, & % , N "5% .,/& ) -. "5)2') *& ) % + (5 '#( % + "# ) & , ) #* % ., >.,( /& ) -. + $.) $% .,$ ) 0,$ .) -,) $-) & ) 7"3 ) C+ #* % .,, N-& , $ $ + "# "5% .,5 '#( % + "#9
$% & ) #$ 3 ) % , * '#+ % $& + /.% % .,, N-& , $ $ + "# "5% ., 8, #% .) %) 5 % , &-) & ) 7"3 ) + E+ #, 1-) & ) 7"3 )+ $ 5 + #* % .,8) 3 ', $"5 ) #*
.) %$ ) % + $ 5 + , $% ., $ ,( "#*+ % + "#$ 9 #* % .,, N-& , $ $ + "# "5-) & ) 7"3 ) % C+ ) ? %-) $ $ , $% .& "'/. % .,-"+ #% 9 7'%+ # *+ 5 5 , & , #%*+ & , ( % + "#$ 9 7 >.,$ + = ,"5"-, #+ #/ + $% .,$ ) 0,) $
Introduction to quadratic functions
Unit test 8 A. Multiple choice questions + $)2') *& ) % + (5 '#( % + "# % ., # 0'$ %7, 9 55 '#( % + "# ? : ;
!
< )#"#I = , & " #'07, &
#, & ) 3, N-& , $ $ + "# "5)2') *& ) % + (5 '#( % + "# + $ 9 >.,/, ; : !
<
+ 5 % ., #% .,/& ) -. "5% .,5 '#( % + "# 0'$ % # 2') *& ) % + (5 '#( % + "# ? -) $ $% .& "'/. -"+ #% 9
:
;
!
<
& ) 7"3 ) B $$ .) -,) #* *+ & , ( % + "# "5"-, #+ #/ ) & ,% .,$ ) 0,) $% .) %"5 :-) ) #* + % $8, & % , N+ $ 9>.,, N-& , $ $ + "# "5+ % $5 '#( % + "# + $ 9 :
;
!
<
+ $ % ., # + $ 9 5% .,0+ #+ 0'08) 3 ',"52') *& ) % + (5 '#( % + "# ? : ; ! <
B. Fill in the blanks + $"# % ., ) N+ $ % ., # 5% .,% '& #+ #/ -"+ #%"5-) & ) 7"3 ) ?
Introduction to quadratic functions
5 + & $ % '#+ % $3 , 5 %) #* % ., # '#+ % $ & ) 7"3 )+ $"7% ) + #, * 76 % & ) #$ 3 ) % + #/ -) & ) 7"3 ) :-) *"1#9>.,, N-& , $ $ + "# "5+ % $5 '#( % + "# + $ 9 + #% , & $ , ( % $% ., ) N+ $) % ) #* % ., ) N+ $) % 9 & ) 7"3 ) J)
>., ) /& ) 0$ ."1$2') *& ) % + (5 '#( % + "# >.,*+ # , N-& , $ $ + "# "5% .,2') *& ) % + (5 '#( % + "# + $ 94.,
1., #
) /& ) 0$ ."1$% .,/& ) -. "5-) & ) 7"3 ) >.,*+ ;) $ , * "# % ., ) #* % .,/& ) -. "53 + #, ) &5 '#( % + "#
*+ ) /& ) 0 1& + % ,*"1# % .,$ , %"5) 3 3% .,-"$ $ + 73 ,8) 3 ', $"5 1., #
C Questions that require solutions 8, #% .) %% .,3 + #,"5$ 600, % & 6 "5)2') *& ) % + (5 '#( % + "# + $ % .,0+ #+ 0'0 8) 3 ',"5 E+ % .,5 '#( % + "# + $ ) #* % .,/& ) -. -) $ $ , $% .& "'/. -"+ #% 5 + #* % .,, N-& , $ $ + "# "5% .+ $ 2') *& ) % + (5 '#( % + "#9D$ + #/ )$ '+ % ) 73 ,$ ( ) 3 , *& ) 1% .,/& ) -. "5% .,5 '#( % + "#9
Introduction to quadratic functions
."1# + # % .,*+ ) /& ) 0 0, % & , $"55 , #( + #/ + $'$ , * % " , #( 3 "$ ,)& , ( % ) #/'3 ) & :$$ 8, /, % ) 73 ,-3 "% 1+ % . "#,$ + *,7, + #/ )1) 3 3 9 >., & ,+ $#" & , $ % & + ( % + "# "# % ., 3 , #/% . "51) 3 3'$ , *9 M, %% .,3 , #/% . "5$ + *, 7, ) #* % .,) & , )"5% .,-3 "%7,
ON-& , $ $ ) $)5 '#( % + "# "5 #" #, , *% " 1& + % ,% .,$ , %"5) 3 3% .,-"$ $ + 73 ,8) 3 ', $% .) %% ., + #*, -, #*, #%8) & + ) 73 , ( ) #% ) @, ) #* 5 + #* % .,) & , ) $"5% .,-3 "%1., #$ + *, + $ ) #* 0, % & , $3 "#/ & , $ -, ( % + 8, 3 69
) /& ) 0$ ."1$% .,/& ) -. "5)2') *& ) % + (5 '#( % + "# + #% , & $ , ( % + #/ % ., ) N+ $) %-"+ #% $ >.,*+ #* 5 + #* ) #* ) #* % ., ) N+ $) %-"+ #% E+ 8, #% .) % ) % .,, N-& , $ $ + "# "5% .,2') *& ) % + (5 '#( % + "#9
槡
槡
Introduction to quadratic functions
 �
Â?