

iNO XI OUTUBRO DE 1950 N. 63

A inclusao compuls6ria do risco de viagens aereas em linhas reguJares, sem sobretaxa, nos seguros de acidentes pessoais e de vida; Cltvcland dc AndradQ Botelho e Alfredo Car/0.9 Pcstana Junior, col. 5 — Consideragoe.s sdbre o rcsseguro nos seguros dos ramos elcmentares; Joao Lyra Madeira. col. 13 — O resseguro no ramo cascos; Paulo Barbosa Jacques, col. 33 — Tipos de resseguros; Ignacio Hcrnando de Larramendi. col. 51 — O scguro
de lucros cessantes; H. Clayton Chambers, col. 63 — Vicio proprio ou intrinscco do navio — inavegabili" dade; Joao Vicente Campos, col. 71
Em 22 de agqsto, o Conselho Tecnico do I.R.B. aprovou c
da noua tarifa incendio para tqdo o Pais, que Ike foi enviado pela Cotnissao Permanente de Incendio, composfa de representantcs do Instituto e das Sociedades de Segmcs. Fsse trabalho, [pi, ago,r.'..
— O resseguro de cxcesso de danos; ^J}pp,l}}JpK^do a Comissao Permanente de Tarifas, de onde subira /. 7. de Souza Mendes, col. 81 — A retengao no seguro-incendio: Geraldo Freitas, col. 99 ■— Os sistemas d®
a decisao final dp Departamento Nacional de Seguros Priuados e Capitalizagao. transportes do Brasil; Gilson Cortines de Freitas. col. 105 — Dados Estatisticos, col. 131 — Tradugfies c Transcri?6es, col. 149 -— Pareceres c Dc'
Alem dos riscos ja previstos na atual, a nova tarifa abrangc OS danos de qualquer explosao que seja consequencia de um incen dio, bem assim os de deterioragao, resultante de fogo, de bens cisfles, col. 159 — Consultdrio T&C" guardados em ambientes refrigerados. Regulamenta ainda a cober-
INSTITUTO DE RESSEGUROS DO BRA8IL nico. col. col. 191 183 — Boletim do I.R.B— Noticiario do Exterior, tura de explosao sem incendio, motwada pot quaisquer causas. Presidente: JoSo de Mendon?a Lima col. 199 — Noticiario do Pais, col. 205 inclusive motim e terremoto.
ANTONIO R. COIMBRA (V(«.p.»,ld4nli)
COMSFIHfi
tSn
itl^NICO
*N6EL0 MARIO CEWiE "'•'"TO "SAR SAMPAK) FRANCISCO ANTUNES MACIEL
OD«.ON DE BEAUCLAIR
VICENTE DE PAULO GALLIEZ
— Edificio col, 209.
Seguradoras Reunidas,
A tarifagao sera pvocedida na base de Frisco isolado», cuja conceituagao e meticulosamente expHcada na tarifa, tomando por base a natureza das parades isoladoras e a distancia.
REOAqAO OA REVISTAi Os «riscos isolados» sao classificados em quatro classes de
localizagao, treze de ocupagao e quatro de construgao. Para cada classe de localizagao, e prevista uma fabela. de dupla entcada
{como a do Manual de Resseguro Incendio, do I.R.B.), na qual.
para cada classe de ocupagao e de construgao, se encontram as A incliisao eompiilsofia do risco de viafeiis aweas eiii linlias taxas aplicaveis sepacadamente ao seguro de predio e de conteudo. regnlares, seiii sobretaxa,iios segaros de acideiites jiessoais e de vida
^5 taxas dessas tabelas correspondem ao ptazo de um ano. e sao indicadas em cruzeiro para mil cruzeiros de importancia segurada.
Estabelece, a novo projeto, o adicional de altura para edificios de mais de quatro pavimentos, tanto para riscos comerciais ou in dustrials. como para qualquer classe dc construgao, exceto a supe rior. O adicional progressivo com o rulto do capital segurado [ol mantido, porem [oi simpli[icada a siia aplicagao que se procurou. tambem, tornar mais equitativa.
Na nova tabela de prazo curto. a base prevista e de dias, variando de S em 5 dias ate 30, e de 15 em 15, dai por diante,.
A tarifagao dos seguros plurianuais foi modificada. tomando- f se por base trabalho anterior da Divisao Tecnica do l.R.B.
Foram incluidas na tarifa as condigdes para seguros ajustaveis, disposigoes sobre redagao uni(crme de apolices, endossos e garantias provisorias, bem assim as esfipulagoes para rescisao e modificagao dos contratos.
A segunda parte do manual tarifario inclui a redagao de todas as «clausulas especiais» obrigatorias e Jacultatiuas.

Um indice de ocupagoes indica as rubricas aplicaveis a cada caso e,[inalmente, a lista de ocupagoes classifica as rubricas dentr"* dos respectivos tipos.
Estao tambem anexadas a tarila as exigencias minimas para a protegao de aberturas.
E de se almejar que no decorrer do proximo ano. ja possa ess.', tarifa entrar em vigor, contribuindo, assim, para aperfeigoar o mecatiismo do seguro-incendio no Brasil.
Este artigo e transcrigao in tegral de trabalho que os autores, por intermedio do Delegado Brasileiro. Dr. Angelo Mario Cerne. spresentarao a proxima III Conferencia Hemisferica de Seguros. a se realizar em Santiago do Chidc 3 a \ l de outubro de 1950.
Eni 193i) a lei brasileira instituiu a 'nclusao obrigatoria, em todas as apj^'ces de seguro de vida ou de acidentes
P^ssoais, dos riscos resultantes do fransporte do segurado, nas linhas re9ulares de navega^ao aerea.
Justificaram as auCoridades esse disPositivo alegando, principalmente, que:
—■ OS passageiros de linhas regulares de navegaQao aerea deveriam ^onstituir, em breve tempo, a maior Psrcela dos segurados de acidentes;
■— estando o pais em fase de grande desenvolvimento economico, o 'nteresse nacional reclamava a expansao e divulga?ao do transporte aereo. sendo a contribui^ao do seguro indisPensavel para que a confian^a do pii^lico nele se fortalecesse.
Cleveland de Andrade Botelho
Ve-se, portanto, que as autoridades brasileiras, instituindo essa obrigagao. procuraram atender aos interesses nacionais, possibilitando a expansao de um meio de transporte, indispensavel ao progresso e desenvolvimento do pais. Deram um atestado eloqucnte de sua confianca no progresso nacional e, em particular, no da Avia^ao Brasilei ra, legislando com ampla visao do futuro. E, pO': outro lado, afirmaram desde logo a su^ confianga na compensaQao que as seguradoras iriam encontrar no substanclal aumento desses negocios.
^ obvio que uma regulamentagao dessa natureza encontraria, fatalmente, grandes oposi^oes. Essa oposiqao rcvela-se justificada se se recuar no tempo, ate o ano de 1938 c se se estudar o quadro que as atividades aercnauticas, em suas liga^oes com o segu ro, cntao apresentavam.
Alfredo Carlos Pestana Junior Chefcs da Divisao Tecnica e Ramos Divecsos do Insfituto dc Rcsscguros do Brasil.At6 1938 a Aviagao Corn^rcial no Brasil era incipiente. Nao somente o numero de empresas e aeronavcs eram rcduzidos, como tambem as condigoes de seguraziQa eram defidentes; por outro lado, as medidas de protegao do voo eram precarias e inexistentes enn vastos tratos do pais. De tudo isto resultava que o risco aereo era ben grande.
Por outro lado, ainda recuando no ano de 1938, e predso reconhecer o maior desintcresse do piiblico por aquele meio de transporte, desinteresse cxplicado pelo pouco conhedmento do aviao e mcsmo desconfianga no voo e, ainda, polo elevado custo das passagens, ccmparado ao dos deraa;:. meios de tiansportes.

Outro fator explicative da oposigao suscitada era a suposigao, mais ou menos fundada, de que as pessoas sujeltas a esse risco fossem as de maiorcs posses, seguradas sem duvida por importandas bem superiores aos capitals medios das Carteiras de Acidentcs Pessoais.
Por esse angulo se pode admitir e mesmo justificar a atitude de grande numero de seguradoras, contraries a medida adotada, que insistiam na manutengao do regime de cobranga de extrapremio para fazer face ao risco aereo corrido pelos passageiros das !inhas regulares da aviagao comercial.
Observava-se, no entanto, que o numero de portadores de apolices de seguro, sujeitos ao risco aereo, era extremamente reduzido e que as viagens aeronauticas nao eram mais realizadas somente pelas classes mais abastadas. Sanfja-se nitidamente a vulgnrizagao detse meio de transportes, com todar as caracteristicas notadas nos demais meios de locomogao. Era por outro lado indispensavel que todas as medidas Undentes a dar confianga no mais moderno meio de transportes, fos sem tomadas, a fim de facilitar a sua expansao c divulgagao.
Felizmente prevaleceu, na controversia entao suscitada, a opiniao daqueles que exprcssavam sua fe no desenvclvimento e progresso do pais, e, particularmente. no da aviagSo.
A expei'iencia observada nos anos que se seguiram demrnstrou, claramente, o acerto da providencia. A aviagao comercial no Brasil logrou extraordinario desenvolvimento e auxiliada, eficazmente, pelo seguro brasileiro, pode conquistar a confianga do piiblico.
desnecessario insistir no progres so material realizado neste periodo. As aeronaves modernas apresentam os necessaries requisites de seguranga e de conforto: a infra-estrutura desenvolveu-se, paralelamente, apresentando adequadd protegao ao voo. Resulta^
dai, uma menor incidencia de desastres fatais.
Por outro lado, o numero total de •aeronaves em uso expandiu-se enormeniente e a procura do piiblico nao cessou de crescer. Esse fate trouxe, em, consequencia, um elevado crescimento no numero de passageiros expostos ao ^'sco. com a conesquente melhoria e cquilibrio para as carteiras de seguros.
Ilustrando as nossas consideragoes npresentamos a estatistica a seguir. por onde se pode observar o cresciniento das atividades aercas no pais, como o desenvolvimento do segu ro de Acidentes Pessoais e Vida.
Vemos assim, confirmadas as provi soes daqueles que ha 22 anos pugnapela inclusao do risco aereo nas ^Inhas regulares de aviagao entre as 9arantias basicas dos seguros de vida
^ de acidentes pessoais. Hoje, no Brao uso da aviagao comercial csta
9eneralizado; e as vantagens observano Brasil, fielmente traduzidas no Quadro I que apresentamos, tambem
Se verificara em outros paises do nosso Hemisferio. £, portanto, recomendavel
9ne as companhias seguradoras ofere?am a sua colaboragao ao desenvolviniento do.s seus paises, especialmente de sua aviagao comercial, cferecendo Qs seguradoras nacionais e, indepen-
dentemenfe de qualquer extrapremio, a cobertura do risco aereo nas linhus regulares de aviagao.
Isto posto :
Considcrando que e necessario promover, pof (odos OS meios, o desenvol vimento c a expansao da aviagao co mercial nos continentes americanos;
Considerando que para tal fim e in dispensavel reduzir, senao eliminar, as restrigoes que possam dificultar aque le desenvolvimento;
Considcrando que o seguro e um auxiliar valioso e indispensavel para fortalecer a confianga do piiblico no trans • porte aereo ;
Considerando que o numero de pas sageiros expostos ao risco, bem come o de aeronaves em trafego, cresce rapidamcnte trazendo como consequen cia uma melhoria e equilibrio para as carteiras de seguro; e, finalmente,
Considerando que as condigoes de seguranga c protegao ao voo tornamse dia a dia maiores.
Propomos que as companhias de seguros do Hemisferio passem a incluir, em suas apolices de seguro de acidentes pes soais e de vida, sem a cobranga de qualquer sobretaxa, o risco de viagem aerea em linhas regulares.
Considerações sôbre o ress�gµ�o nos seguros dos ramos elementares
João Lyra Madeira, M. 1. B. A. Consultor atuarial do I.R.B.
Sste ãrtigo visa expor em linguagem acessível aos não matemáticos alguns aspectos teóricos d0 rf'sseguro, geralmente tratados sob forma matemática.






1-Aoperaçãoderessegurotem comoobjetivofundamentalmanter, dentrodeestreitoslimites,aoscilação dasdespesascomopagamentode sinistros.Mesmoqueosprêmioscobradoscorrespondamexatamenteao nívelmédiodesinistrosverificados duranteumcertoperíododeobservação,equenenhumaalteraçãosetenha Produzidonaestruturadosriscos,nos meiosdeproteçãoenoshábitosdos segurados,éclaroque,aindaassim, associedadesdesegurosestãosujeitas aosriscosinerentesàssuasoperações, cujaconseqüênciaéumavariaçãopermanentedasdespesasdesinistros,de anoparaano,emtôrnodo valor médio esperado. Êssepontoédegrande importância:afinalidadedaoperaç2-J deresseguronãoé reduzir o nível médio das despesas, mas estabilizar êsse nível. Areduçãodopróprionível dedespesas,quepoderáocorreràs vêzes,éumacircunstânciameramente inddental,enãoconstituioobjetivo Própriodoresseguro.Assim,seum determinado«risco»(seassimpudéssemos chamá-lo,nessecaso)fôssetal que,todososanos,emumgrupode l.000riscosanálogos,porexemplo,
ocorressem,matemàticamente,omesmo nomerodesinistros,comamesmadespesaemcadasinistro,acompanhia desegurosqueoassumisse,nãoteria necessidadederessegurá-lo,mesmo queataxadesinistrofôsseextremamenteelevada(digamos80%ou mais).Oprêmiocobradoseriacalculadodemodoacobrirexatamente adespesaconstantedecadaano.É óbvioque,numcasocomoêste,em virtudemesmodaconstânciadades• pesa,o«risco»consideradonãoconstituiriaobjetoderesseguro,nemtampo�codoseguroàireto.


Oquedá..origemànecessidadedo se3uroésempre a ince!teza:seja Guanto à r,rópria ocorrência dosinistro, sejaqu·Jntoà época, emqueêlese verificará,seja,enfim,quantoao montante de despesa aqueêledarálugar.

2-Comrelaçãoaumacompanhia deseguros,asuasituaçãoperanteo rc�scg'Jrndoréanáloga à dosegurado emfacedosegurador.
Adespesamédiaanualcomsinistro:, é(oupelomenosdeveser,seatarifa fôrbemcalculada)cobertapelosprê· mioscobrados(excluímosaindaaqui asdespesasadministrativas,etc.).



Assim, o nivel medio de despesas nao pode constituic objeto de vesseguro da mesma maneira qae uma despesa certa nao e objeto de seguw.
O sinistro, para uma sociedade, sob o ponto de vista do resseguro, e a diferenga para mais entre a despesa de sinistros e a receita de premios.
O que faz, pois, com que uma so ciedade de seguros se utilize do res seguro e ainda a incerteza quanto a essas possiveis diferengas, em relagao as previsoes que serviram de base ao calculo do premio por ela cobrado ao segurado.
Em resumo, pois, o risco resseguravel e o proveniente da oscilagao das despesas de sinistros em relagao a re ceita de premios, e que podem provli de varias circunstancias como veremoa a seguir.
a) Em primeiro lugar, verifica-sc uma certa dispersao da [reqiiencia anual dos sinistros, em torno do seu valor medio (probabilidade do sinis tro). Assim, se, de acordo com a experiencia de varies anos resultou que, para uma determinada classe de riscoa. a taxa media a ser cobrada deva set de Yl %' companhia, com uma carteira de 1.000 seguros, de 50 mil cruzeiros cada um, tera uma receita. destinada a cobertura de sinistros, de 250 mil cruzeiros anuais. Essa re ceita cobrira exatamente cinco sinis tros (para facilitar so consideramos aqui sinistros totais), niimero esse qut e de se esperar, em media, em face da experienda anterior. Pode ocorret no entanto que em um certo exercicio se verifiquem nao cinco, mas sete si nistros totais (embora esse resultado
excessive possa ser compensado pela ocorrencia de apenas tres sinistros em exercicio subseqiiente). Essa circunstancia podera colocar a companhia em situagao dificil, visto que a despesa de sinistros do ano se elevara a 350 mil cruzeiros, para uma receita de premios de 250 mil apenas.
b) Em segundo lugar devemos considerar a taxa unitaria de dano, ou extensao media unitaria de sinistro. Essa taxa vem a ser a relagao entre a despesa motivada pelo sinistro e o valor do bem sinistrado. Se vigorar a clausula de rateio essa relagao sera igual ao quociente da indenizagao pelo capital segurado.
Compreende-se, por exemplo, que um deposito de inflamaveis constitua um risco de elevada taxa unitaria de dano, ao passo que um edificio de moradia, em geral, dara lugar a uma taxa muito mais reduzida. Outra circunstancia que influi sobre esse elemento e a localizagao do risco com relagao a sua proximidade do corpo de bombeiro, e bem assim a organizagao desse mesmo corpo ou das instalagoes de defesa contra incendio.
De modo geral a taxa do risco sera o produto da taxa unitaria de dano dm definida nesse item, pela probabi lidade p de ocorrencia do sinistro, isto e:
t=pX<lm
A dispersao do valor de dm em torno do seu valor medio esperado da lugai a um novo tipo de risco suscetivel de ser ressegurado. Mesmo que a frequencia de sinistros em um conjunto de riscos homogeneos e de mesmo ca-
pital segurado,- fosse absolutamente constante, ainda assim em consequencia da variabilidade da taxa unitaria de dano, as despesas de uma sociedade de seguros poderiam vanar de ano para ano, resultando dai a necessidade do resseguro para a cobertura desse risco.
c) Por fim, cumpre salientar a influencia da dispersao dos capitals segurados em torno do capital medio de toda a carteira, ou de uma determinada classe de risco. Assim, por exemplo, se a carteira e composta de 2.000 se guros, dos quais 1.000, de 100 mil cruzeiros cada um, e 1.000, de 500 mil cruzeiros cada, o capital medio por seguro sera de 300 mil cruzeiros- A situagao da carteira, do ponto de vista da possibilidade de variagao do capital medio sinistrado, e no entanto bem diversa da de uma outra com os mesmos 2.000 seguros, porem todos de mesmo Valor, isto e, de 300 mil cruzeiros cada um. Nos dois casos, a avrecadagao de premios e a mesma, pois que estamos supondo OS seguros analogos quanto a taxa de sinistro. Admitindo-se, porem, que 1 % dos riscos, por exemplo, sao sinistrados por ano, o ca pital medio sinistrado, no segundo caso referido acima, seria de 300 mil cru zeiros e a despesa total, anual, de 6 milhoes de cruzeiros, ao passo que no primeiro caso o capital medio si nistrado poderia variar entre os limites de 100 mil e 500 rail cruzeiros e a des pesa anual entre 2 milhoes e 10 milhoes de cruzeiros.
3 — Especificadas as tres fontes de risco aleatorio a que estao sujeitas as sociedades de seguros porque ficam afastados os riscos nao aleatorios, de-
correntes de fraude, negligencia, ma tarifagao, etc. — passemos a consi derar agora,' de forma suscinta, a ma neira por que atuam, em conjunto, os riscos provenientes de cada uma das fontes indicadas no paragrafo anterior. A fim de podermos dispor de uma notagao simples, e nao sermos obrigado's a fazer leferencias longas como por exemplo «o risco definido na alinea a, do paragrafo n.® 2» indicaremos pelos simbolos ri, rs e rs, respectivamentc, os riscos provenientes das circunstancias referidas em a), b) e c) do paragrafo anterior, e simplesmente pela letra r o risco resultante da agao conjunta daqueles. Os trSs primeiros denominam-se riscos parciais e r sera chamado risco total.

A rigor, r^ e ra, nao sao independentes: aos capitais segurados mais vultosos de uma carteira corresponderao, provavelmente, quando sinistrados, menores taxas unitarias de dano. No entanto, em primeira aproximagao, pelo menos, podemos considerar os tres riscos elementares como independentes.
Nessas condigoes, se compararmos duas carteiras que tenham o mesmo ri e o mesmo r^. o risco total sera proporcional a rs". analogamente, fixandose ri e rs o risco r sera proporcional a ro e. fixando-se ro c fg, ele variara proporcionalmente a ri.
Ora, da matematica elementar, sabemos que toda grandcza proporcional a varias outras, e proporcional ao pro duto dessas. Deixando de parte o fator de proporcionalidade (que se demonstra alias ser igual a unidade) podemos escrever entao:
Concluindo, podemos afirmar que, observadas as restrigSes feitas inicialmente, o risco total de uma carteira e igual ao produto dos tres riscos elementares ri, ro, e ij definidos no paragrafo anterior. Assim, se ij -■= 2, 12 =» 3 e lo = 5 o risco total r sera igual a 30, isto e 2 X 3 X 5.

— Examinaremos agora os riscos elementares que figuram na expressao de r, a comegar pelo primeiro. r? * (i). Imaginemos, pur exempio, uma s6ciedade cuja carteira se compoe de 1.000 seguros, todos de mesmo capital segurado, e identicos do ponto de vista da probabilidade de ocorrencia e da extensao media do sinistro. Seja 1 % (p = 0.01) a probabilidade media anual de ocorrencia de sinistro, e suponhamos que qualquer sinistro destrua completamente o bem segurado (extensao media de sinistro de 100 %. isto e, dm = I).
O numero medio esperado de sinistros sera entao de 10 sinistros em cada ano. Essa media, porem, nao se verificara rigorosamente todos os anos: ora ocorrerao 12 sinistros, num ano. ora 9 apenas, ou mesmo 7, e excepcionalmente 5. ou 15, dando lugar na estatistica dos sinistros anuais, durante urn periodo mais ou menos longo, a uma certa dispecsao em torno da media. Quanto maioc for essa dispersao tanto maior sera o risco ri que caracteriza a carteira suposta.
(*) A expressao de r, e:
Ti = Vnpq
once n e o numero de seguros, p a probabili dade de ocorrencia de um sinistro e q = 1 p a probabilidade contraria, isto e de nao ocor rencia do sinistro.
Suponhamos que em cinco anos, em lugar de 10 sinistros por ano, foram observadas as seguintes ocorrencias (n.° de sinistros).
Anos: 1." 2." 3.° 4.° 5."
Sinistros: 13 10 6 12 9 (media = 10) (2)
Os desvios em relagao a media (valor esperado) serao evidentemente:
3 0 -4 2 -1 (3)
Ora, do mesmo modo que a serie (2) da lugar a uma media anual de sinis tros que pode ser utilizada para o fim de se calcular o premio do seguro, a serie (3) fornece os elementos necessarios para o calculo do premio de resseguro na hipotese de que o ressegurador tome a seu cargo a cobertura do risco ri, isto e, indenizar o segurador direto pelas despesas decorrentes do excesso do numero de sinistros sobre a media esperada de 10 por ano. Nao vamos indicar aqui o processo de calculo do premio de tal resseguro por se tratar de assunto demasiadnmente tecnico que foge aos objetivos deste trabalho. Convem salientar, porem, que a garantia dada pelo ressitgurador pode ficar restringida ao pagamento das despesas decorrentes do excesso do numero anual de si nistros, nao sobre a media esperada. mas sobre um numero superior a essa media. Assim, no exempio dado, a media c de 10 smistros por ano; o resseguro poderia entrar em agao s6mente quando o numero de sinistros fosse igual ou superior a 12, correndo por conta do segurador direto o pequeno excesso entre 10 e 12 sinistros por ano.
Convem esclarecer que o risco ri poderia ser coberto por um processo natural, simplesmente pela constitui^ao de um fundo alimentado pelas economias feitas nas despesas de sinistros durante os anos favoraveis em que o seu numero fosse inferior a 10, e do qual seriam retirados os meios necessarios naqueles anos, em que o numero de sinistros superasse um certo limite.
5 — Consideremos agora, em conjunto, OS riscos To e 13, anteriormente referidos * (")• O primeiro depende da taxa unitaria de dano e da variabilidade dessa taxa. Em um conjunto de sinistros, pertencentes a mesma classe de risco, a taxa unitaria de dano nao sera exatamente a mesma para todos OS riscos sinistrados. O valor dessa taxa sera, provavelmente, diferente em cada sinistro, mas em conjunto, esses valores tenderao a se distribuir em torno de um certo valor medio, d„i, caracteristico da classe de risco em questao. Quanto mais concentrados forem os valores das taxas individuals, em torno da media dm. tanto menor sera a dispersao, mcdida pelo desvio padrao. Considerando-se esse desvio em rela^ao a media dm. teremos o coeficiente de variabilidade da distribuiqao. Assim, por exempio,
* {-) As expressocs dcsses riscos sac:
I'2 = dm V l+Yd" Tj— CmVl+Yo" onde dn, e a extensao media de sinistro ou taxa unitaria de dano, Cm o capital medio segurado: y<i c Yo sao os coeficicntes dc variabilidade das distribuicoes das taxas unitarias de dano e dos capitals medios, respectivamente. Se diversas carteiras apresentam a mesma variabilidade seja quanto aos capitais seja quanto as taxas unitarias de dano, os riscos r.-, e r.t sao proporcionais aos valores de dm e" Cm. 'isto e, o produto ro r., c proporcional ao produto Cm d,,,.
se a taxa unitaria de dano for igual a 0.2 e o desvio padrao, a 0.02 o co eficiente de variabilidade da distribuiqao sera
0:02 = 0.1 (ou 10 %)
0.2
Para esse caso. o risco ro seria igual a 0.2 Vl+0.1 = = = 2.1. Se, permanecendo fixo o valor de dn, (= 0.2), o coeficiente de va riabilidade fosse, por exempio, de 44 fc, o valor de ii seria o.2 VOI = = 0.2 X 1.2 = 2.4. Desse modo, um aumento .de 300 fo no coeficiente de variabilidade importou em um acrescimo de 14.5 9o, aproximadamente no valor de r^.
As mesmas considera?ocs sao aplicaveis ao risco rs, substituindo-se apenas a taxa unitaria dm pelo capital medio segurado Cm. e o coeficiente de variabilidade da distribui^ao dessas taxas pelo coeficiente de variabilidade da distribuigao dos capitais segurados. Nessas condi?6es se supusermos varias classes de risco. os respectivos valores de 12 serao, aproximadamente, proporcionais aos valores de dm. proporcionalidade que sera rigorosa se os coeficientes de variabilidade das di versas classes forem iguais. Analogamente. os valores de T3 das diversas _ classes serao aproximadamente propor cionais aos respectivos capitais medios Cm, tanto mais rigorosamente quanto menor forem as diferengas entre os respectivos coeficientes de variabili dade.
Assim, se considerarmos varias classes de risco com a mesma variabi lidade tanto na distribui^ao dos ca pitais segurados, corao na das taxas
unitarias de dano, o produto ro.rs, para essas diferentes classes, sera proporcional aos produtos Cm . dm, correspondentes. Se as variabilidades nao fossem iguais deveriamos leva-las em conta, utilizando as formulas da nota * (-) ao pe da pagina.
Deixemos pois, de parte, as varia bilidades das distribuigoes e consideremos diversas classes de risco que diferem apenas pelo capital medic segurado e pelas taxas unitarias de dano. 6 claro que se os capitals segurados forem escolhidos de tal maneira que OS produtos Cm . dm das diversas classes consideradas sejam iguais, serao tambem iguais os riscos resultantes da a^ao conjunta de ri e porque, como vimos, os produtos ri.ro para as di versas classes, consideradas, e dentro das hipoteses feitas, serao tambem iguais.
Essa observagao pode ser utilizada, com vantagem, para a determinagao de fatores de redugao que permitam calcular imediatamente a retengao a ser adotada para urn risco pertencente a uma determinada classe, quando for conhecida (ou fixada) a retengao relativa a outra classe, de modo que fiquem homogeneas as duas classes consideradas, sob o ponto de vista da indenizagao media por sinistro.
Suponhamos que todos os riscos segurados de uma certa carteira de seguros dos ramos elementares sejam classificados em varias classes A, B, C, D,... tendo em vista apenas as taxas unitarias medias de dano. Nao vamos discutir aqui como organizar essas classes; mas e possivel admitir que um exame de cada ri-sco, em face exclusivamente da maior ou menor extensao provavel do sinistro, caso e/e ocotra, e sem se levar em conta a pcobabilidade dessa ocorrencia, permita classificar os diferentes riscos nas classes A, B.C,... Sejam: cU, d„„ dmc, • • • as taxas unitarias de dano observadas em cada classe ordenadas da de menor para a de maior valor. claro que, se os capitals segurados forem iguais, quanto maior for a taxa de dano tanto maior sera a despesa media por sinistro. Assim, ela sera maior na classe B, do que na A; por sua vez, a classe C dara lugar a uma despesa media por sinistro superior a da classe B e assim por diante.
Para facilitar a compreensao do assunto, suponhamos apenas 4 classes: A, B, C, D, com as respectivas taxas medias unitarias de dano de 20 %. 30 %, 40 % e 50 %. No quadro 1. figuram os valores de d^ para as varias classes e bem assim os inversos de d.,,.
QUADRO N.o
como esta, com 100 classes de risco e ut.Iizada no Brasil, para os resse-
Na ultima coluna figuram os indices da coluna anterior, tomando-se como base (igual a unidade) o valor de 1/dni correspondente a classe A.
E claro que, se a sociedade de se guros adotar como limites dos capitais segurados, em cada classe, valores proporcionais aos indice.> que figuram na ultima coluna. ressegurando excedente des.ses valores. resulta que o sinistro medio dos riscos ressegurados sera aproximadamente o mesmo em todas as classes de risco.
Assim, se a sociedade retiver 500 mil cruzeiros nos seguros da classe A, 333 nos da classe B, 250 nos da classe C e 200 nos da classe D (ou valores proporcionais a esses) devc esperar, em media, entre as de apolices resseguradas, 100 mil cruzeiros de indeniza^ao por sinistro.
£sse criterio pode ser generalizado, incluindo-se no calculo dos indices os coeficientes de variabilidade que, para facilitar a exposi^ao, supusermos constantes. nas diversas classes de risco.
6 — A analise feita nos paragrafos anteriores deixou bem clara a importancia dos diversos fatores que influem sobre a oscilaQao das despesas de si nistro e que como tal podem ser objeto de resseguro.

Examinemos agora os tipos mais comuns de resseguros utilizados nos chamados ramos elementares, salientando a a?ao da cobertura dada sobre os riscos ri, r2 c rs anteriormente examinados, ou diretamente sobre r, risco resultante da a?ao conjunta dos tres anteriores.
A modalidade mais generalizada e a do resseguro de excedente de capital. Nesse tipo de resseguro o ressegurador
participa em todas as apolices cujo capital segurado exceder de um detcrminado valor que constitui o pleno de conservagao ou limite de retengao da seguradora.
Assim se esse limite for, por exemplo, de 500 mil cruzeiros para um seguro de determinada classe de risco. e. se a seguradora direta aceitar um seguro dessa classe, no valor de 800 mil cruzeiros, cedera ao ressegurador 300 mil cruzeiros, dentro das mesmas bases da aceitagao. Qualquer sinistro que ocorrer sera suportado pelo segurador e pelo ressegurador propordonalmente as respectivas reten^oes.
Como se verifica esse tipo de resse guro atua diretamente sobre rs, limitando, ao mesmo tempo, o capital medio Cm c o coeficiente de variabili dade da distribuigao dos capitais se gurados em carteira.
Em geral as sociedades adotam retengoes diferentes conforme a classe de risco. O criterio indicado no paragrafo anterior constitui exatamente um proccsso para a redu^ao dos plenos de acordo com a classe a que pertencer o risco.
£ comum as sociedades adotarem retengoes para os riscos cujas tarifas sao mais elevadas. Tendo em vista que a taxa da tarifa (premio puro) e o pro duto da probabilidade de ocorrencia do sinistro pela taxa unitaria de dano, e importante considerar-se, separadamente, a influencia de cada um desses fatores. Em nossa opiniao o fator de cisive nesse tipo de resseguro e a taxa unitaria de dano, dm sendo de pouca monta a influencia do outro fator (pro babilidade ocorrencia do sinistro).
1 a 1 000
1 001 a 2 000
APOLICES DE N.o'
Se supusermos 2.000 seguros contrn o fogo (por exemplo) caracterizados pelos elementos constantes do quadro 2, adma e todos do mesmo capital segurado, verificamos que o custo do seguro {excluidos os carregamentos para despesas administrativas e gerais) sera o mesmo nos dois casos; 0.005 X X 4 = 0.002, no primeiro. e 0.010 X
X 0.20 = 0.002, no segundo. No entanto o risco geral r nao e o mesmo nos dois grupos como se pode verificai aplicando-se a formula {1) juntamente com as expressoes de ri, ro e rg cons tantes das notas (1) e (2). No pri meiro grupo (apolices de 1 a 1.000) o valor de r e cerca de 41 % superior ao do segundo, apcsar de serem iguais OS premios de tarifa de ambos os grupos. Convem notar ainda que o aumento de 41 % se verifica para o conjunto dos riscos ri, rs e r3, como resultado de uma redugao de 30 % (aproximadamente) em ri e um acrescimo de 100 % no grupo rs.ra. Como no resseguro de excedente de capital nao se cogita da influencia de ri, concluimos que, para o efeito desse tipo de resseguro, apesar de serem iguais as tarifas dos dois grupos, o risco direfamente visado e, no primeiro grupo, igual ao dobro do valor que atinge no segundo: em media cada

sinistro do segundo grupo custara a metade do custo de um do primeiro grupo.
Se se conseguir, por meio de determinadas medidas de precauQao reduzir de 25 % a probabilidade de ocorrencia de sinistro, s^m alterar porem a taxa unitaria de dano, esse fato tera uma grande importancia para a tarifa (premio puro) que podera ser tambem re duzida de 25 %, ao passo que pouca influencia exercera sobre o risco medio geral r. que apenas sofrera uma redugao de cerca de 13 %. Alem disso, essa redugao se processara integralmente sobre ri, em nada modificando r2 ou r3 unicos elementos visados diretamente no resseguro de excedente de capital. Assim, embora reduzindo-se a tarifa, uma vez ocorrido o sinistro a exposigao da seguradora para um identico capital segurado continuara sendo a mesma.
7 — O segundo tipo geral de res seguro e o de excedente de sinistro. fisse tipo geral ainda pode ser decomposto em duas modalidades principals conforme se considere, na fixagao do limite para indenizagao do ressegurador, o sinistro individual ou o conjunto de sinistro de um ano (ou de outro periodo qualquer). Nao e posslvd fazer uma anilise completa de todas
as variantes de resseguros que se poderia enquadrar dentro do tipo geral aqui considerado. Teremos de nos, limitar ao exame, muito suscinto, de algumas dessas numerosas variantes. No tipo classico de excedente de si nistro, estabelece-se, no contrato, uma determinada importancia que constitui o «limite de sinistro», de modo que todas as vezes que ocorrer um sinistro de valor superior, o excedente sobre aquele limite sera reembolsado pelo ressegurador ao segurador direto. Essa modalidade de resseguro, como se ve. visa principalmente o risco r^ (paragrafo n.° 2) limitando diretamente o sinistro maximo, e conseqiientemente. o valor de dm, visto que nao altera o capital segurado nem a sua distribuigao, Como ocorre no caso do excedente de capital.
Embora, do ponto de vista administrativo, seja muito menos custoso do que esse ultimo, o resseguro de exce dente de sinistro, na forma indicada, <^presenta alguns inconvenientes graves, principalmente no que se refere a instabilidade financeira dos contratos, do ponto de vista do ressegurador, nas cpocas de variagao intensa do valor da nioeda, como ocorreu recentemente. nao so no Brasil, mas em grande numero de paises.
Com a desvalorizagao da moeda nao so aumentam os excedentes de sinistros suportados pelo ressegurador, como tambem aumenta consideravelmente o numero de sinistros em que ele intervem.
Para corrigir esse defeito, adotou-se, em muitos paises, entre outras medidas. a oraxe de se incluir nos contratos de resseguro de excedente de sinistro, uma clausula denominada «clausula de estabilidade», destinada a reajustar convenientemente o limite de sinistro, o que nem sempre se consegue de maneira cabal.
A solugao desse problema reside na fixagao do limite de sinistro era valor relativo, como por exemplo, era percentagem da receita de premios, do valor do bem sinistrado, etc.
Um criterio recentemente adotado com grande entusiasmo por algumas companhias de seguros, principalmente na Franga, e o que deu lugar ao tipo de resseguro denominado de «excedente do custo medio relativo» * ('). Nesse tipo de resseguro de excedente de sinistro, o limite de sinistro nao e fixado previamente, mas depende do resultado anual. Sera o valor do si nistro que ocupar, digamos, o 10." lugai na lista dos sinistros verificados no ano, ordenados do mais elevado para o mais baixo: ou ainda o que ocupar nessa mesma lista, ordem igual a X ,o do numero de sinistros verificados. Assim, se adotarmos X = 20 (di gamos) e ocorrerem 1.000 sinistros no 2 X 1-000 ano resulta 20; logo, o 100
* (M Tratado conhecido na. Franca denomina?5o 4:EC0M0Rs> (Fxcedent du COut MOyen i?elatif) e introduzido pela La fionale — Incendie.
limite de sinistros sera o valor do sinistro que, na lista de ordem anteriormente referida, ocupar o 20.° posto.
Nao podemos entrar no exame detido desse tipo de resseguro, o que esperamos fazer em outra oportunidade; limitamos-nos a declarar que o resseguro de excedente do custo medio relative, alem da vantagem de seu baixo custo adminisicativo, comum a todo resseguro de excedente de sinistco, apresenta consideraveis vantagens tecnicas sobre as modalidades anteriormente adotadas, tanto para o segurador como para o ressegurador, dentro de urn crit^rio de maior equanimidade.
Ha uma particularidade interessante referente ao processo de calculo do premio a ser pago ao ressegurador, mas, infelizmente, nao podemos entrar, aqui, em pormenores de calculo cabendo apenas salientar que o seu valor e igual ao produto do limite de sinistro pelo seu numero de ordem na lista anteriormente referida.
Um outro tipo de resseguro seria, por exemplo, aquele em que o resse gurador garantisse ao segurador um valor maximo da taxa de sinistro/premio * (®); modalidade pouco difundida
{®) Se representarmos por tm a taxa media de sinistro/premio adotada e X um coeficiente prefixado, o ressegurador poderS garantir o pagamento das despesas de sinis tros sempre que a taxa sinistro/premio verihcada far superior a tm -j- X R, at^ reduzl-la a esse valor, onde R, representa o risco relative global da carteira, entendendo-se como rlsco relative o quoclente do rlsco r pelo total de premios.
e sobre a qual nao insistiremos no presente trabalho.
8 — Resta-nos, por fim, dizer algumas palavras sobre os resultados da aplica^ao pratica do resseguro.
Um aspecto inerente ao resseguro de excedente de capital e o seu elevado custo administrativo. Na Franga, por exemplo, da observagao de 17 anos de uma grande companhia de seguros, ressalta esse fato: o resseguro consumiu, praticamente, 60 % do lucro que teria auferido a sociedade se nao ressegurasse, sem que isso tenha redundado em melhoria da estabilidade da carteira durante aquele periodo.
Varias medidas tern sido adotadas pelas grandes sociedades de seguro no mundo com o fito de reduzir as con sideraveis despesas administrativas que acarreta a operagao de resseguro, seja simplificando os process'os administrativos, mesmo a custa de um certo sacrificio do controle, seja modificando OS tipos de contrato, estabelecendo novas modalidades de resseguro que, pela sua natureza, sejam capazes de dispensar uma serie de formalidades administrativas inerentes ao tipo de excedente de capital. O tratado de excedente do custo medio relativo constitui exatamente uma das solugoes desse problema com que vem se defrontando as sociedades de seguro, e tern por objetivo, a par de uma melhor garantia, uma redu^ao consideravel das despesas administrativas do resseguro.
O resseguro no ramo cascos
INTRODUgAO
Tendo o I.R.B. iniciado em abril ul timo suas operagoes como ressegura dor no ramo Cascos, pareceu-nos oportuno elaborar uma exposigao, focali2ando em suas linhas gerais o piano de resseguro adotado e as principals norntas e instrugoes que devem ser seSuidas pelas sociedades em suas operagoes no citado ramo.
Inicialmente, convem lembrar que 3s operaQoes no ramo Cascos estao disciplinadas pelas "Normas para Ges soes c Retrocessocs Cascos" (N.C.), aprovadas pelo Conselho Tecnico do I.R.B. em 7 de mar^o de 1950 e transmitidas as sociedades pela Carta-Circular n. 566, de 8 de mar^o; e pelas Instru9oes sobre as operagoes de se9uro e resseguro cascos", tambem aprovadas pelo Conselho Tecnico em 4 de abril de 1950 e encaminhadas as companhias seguradoras pela CartaCircular n. 784, da mesma data. Intro^uzindo algumas modificagoes nas Normas Cascos foi expedida em 5-6-50, a Circular C-1/50.

TIPO
DE RESSEGURO - LIMITES DE RETENgAO
A modalidade de resseguro adotada pelo I.R.B. em suas opera^oes no ramo Cascos e do tipo de excedente de responsabilidade, tendo sido organizada, a semelhanga do que foi feito no ramo
Incendio, uma tabela padrao de limites de retengao.
Esta tabela basica fixa numeros in dices para os diferentes tipos de riscos, que sao classificados sob o triplice aspecto: tonelagem, idade e propulsao e material de constru^ao do casco. Assim, segundo a sua tonelagem bruta de registro os cascos podem ser enquadrados em tres classes distintas, ou seja:
Classe I — cascos com tonelagem superior a 3.000 toneladas;
Classe 2 — cascos cuja tonelagem esta compreendida entre 500 e 3.000 toneladas; e
Classe 3 cascos com tonelagem inferior a 500 toneladas.
Quanto a idade, os cascos com ate 15 anos enquadram-se na classe 1. com mais de 15 e ate 30 anos de idade devem ser considerados como pertencentes a Classe 2 e os que possuem mais de 30 anos de idade pertencera a Classe 3.
Finalmente, quanto a propulsao e o material de construgao, prevem as Normas Cascos tres classes, como se gue:
Classe 1 — a vapor ou motor com casco de ferro ou a^o;
Classe 2 ^ a vapor ou motor com cascos de outros materials, motoveleiros, vcleiros e outros tipos de propulsao com casco de ferro ou ago; e
Classe 3 ^ motoveleiros, veleiros e outros tipos de propulsao com casco
de outros materials e quaisquer embarcagoes rebocadas.
Com base nestes elementos, foi organizada a seguinte tabela basica de limites de reten^ao :
rido casco; o limite minimo correspondera a 60% deste maximo. No. caso exemplificado, a retengao minima da sociedade sera, portanto, de Cr$ 60.000,00.
Convem esclarecer que em nenhuma hipotese, porem, a retenqao da socie dade devera ser inferior a Cr$ 10.000,00. Assim, uma sociedade com FRC = 1, num casco que seja classificado como 322, a que corres ponde o numero indice 8, retera obrigatoriamente Cr$ 10.000,00, embora csta importancia seja superior ao produto do seu FRC pelo respectivo nu mero indice. No mesmo caso, uma so ciedade com FRC = 2, tera para li mite maximo Cr$ 16.000,00 (2 x Cr$ 8.000,00) e para limite minimo Cr$ 10.000,00, uma vez que 60% do limi te maximo e inferior ao minimo abso lute de retengao, fixado pelas Normas em Cr$ 10.000,00.
Os numeros indices, acima, estao expressos em milhares de cruzeiros. Cada sociedade possui um fator de reten^ao cascos (FRC) estabelecido pelo l.R.B. em fungao das condi^oes economico-financeiras e do limite legal de cada uma. Para obter os seus limites de retengao em determinado casco sera suficiente multiplicar o numero indice correspondente a classificagao do risco pelo respectivo fator de reten^ao casco. For exempio: uma companhia com FRC = 5, deseja determinar sua reten^ao num casco com as seguintes

caracteristicas: tonelagem — 2.000 toneladas. 20 anos de idade; movido a vapor e casco de madeira. Com base no criterio de classificagao ja mencionada, a classe deste casco sera 2 (to nelagem), 2 (idade) e 2 (prOpulsao e material) a que corresponde, na tabela basica, o numero indice 20. Multiplicando-se este numero indice, expresso em milhares de cruzeiros, pelo FRC da sociedade, 5, obter-se-a como limite de retengao: Cr$ 100.000,00. Esta iraportancia corresponde ao limite maximo de retengao da sociedade no refe-
LIMITES DE ACEITACAO
A fim de obrigar as sociedades a Uma melhor distribuigao e pulveriza?ao de responsabilidades e evitar que, aceitando vultosas importancias num mesmo risco e retendo, em relagao a respectiva aceitagao, uma responsabilidade diminuta, as seguradoras operassem como simples corretoras de resseguro, estabelecem as Normas Cascos limites de aceitagao, calculados em fun^ao da reten^ao, isto e, expressos
em plenos desta, conlorme tabela a segurr indicada :
Fator de Retcngao Plenos de Cascos Aceitagao
Assim, uma sociedade com FRC=3, num casco classificado como 221, (nu mero indice da tabela basica 28) podera reter no maximo Cr$ 84.000,00 e no minimo Cr$ 50.400,00, e sua aceitagao estara limitada a 23 vezes a importancia que retiver. Assim, se retiver Cr$ 60.000,00, sua aceita^ao neste caso nao podcra ser superior a Cr$ 1.380.000,00, isto e, 23 x Cr$ 60.000,00; se a sociedade retiver o maximo, sua aceitagao estara limitada a Cr$ 1.932,000,00, ou seja, 23 x Cr$ 84.000,00.
RISCOS COBERTOS
O resseguro no l.R.B. abrange todas as garantias que encontram cobertura nos mercados seguradores maritimos, considerando as Normas Cascos como basicas as garantias ate LAPA (livre de avaria particular absolutamente) e responsabilidade civil por abalroamento e espedais, as mais amplas que LAPA, tais como avaria par ticular, riscos portuarios, riscos de