EDITOR / CRISTIAN O. ALLAUCA P.
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO ESCUELA DE CIENCIA QUIMICAS CARRERA DE ING. BIOTECNOLOGIA AMBIENTAL: DOCENTE: Dr. SILVIA HARO NOMBRE: CRISTIAN ALLAUCA CURSO / PARALELO: PRIMERO “A” PERIODO:
OCTUBRE 2015 – FEBRERO 2016
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL CRISTIAN ALLAUCA
APLICACIONES DE LA LÓGICA MATEMÁTICA La inteligencia artificial trata de explicar el funcionamiento de la mente utilizando el desarrollo de algoritmos para controlar distintas funciones. La inteligencia artificial es una combinación de varias áreas como son: la robótica, sistemas expertos, redes neuronales sistemas perceptivos (visión, oído), aprendizaje, los cuales comparten el mismo objetivo, el tratar de crear máquinas que puedan pensar o tomar decisiones por sí solas, ya que de esta manera se busca que la robótica pueda realizar las mismas actividades que realiza un ser humano. Gracias a la Lógica Matemática hemos podido crear maravillas tecnológicas que nos ayudan a nuestro diario vivir ya puede ser este en el ámbito del estudio, trabajo o diversión; como por ejemplo: como las computadoras, teléfonos celulares, calculadoras, y en general todo dispositivo electrónico que tenga la capacidad de digitalizar información de tal manera que se pueda trabajar con mucha más facilidad. Todo dispositivo trabaja con un principio básico que se llama “Circuito Lógico”; Los circuitos lógicos son también llamados compuertas lógicas las cuales en lugar de tomar los valores de verdadero y falso utilizan el sistema binario. Fuente .http://jonathanlogicmat.blogspot.com/2009/11/la-logica-matematica-en-lavida.html http://lgicaeon.blogspot.com/2011/12/aplicaciones.htm
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL NOMBRE: FLOR TOAPANTA
LOGICA MATEMATICA EN LA VIDA COTIDIANA
La Lógica es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido, es aplicada en la filosofía, matemáticas, estadística y economía, en general la lógica se aplica en la tarea diaria ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico. La lógica permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos, innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. También trata de métodos de razonamiento en un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en: matemáticas para demostrar teoremas. en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas. en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos. en las ciencias sociales para resolver una multitud de problemas.
Por lo tanto el objetivo de la lógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas. Bibliografía: http://jonathanlogicmat.blogspot.com/2009/11/la-logica-matematica-en-lavida.html
ESCUELA DE CIENAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL GABRIELA MORENO
IMPORTANCIA DE LA BIOMATEMATICA La biología matemática es una rama del estudio que se centra en crear nuevos modelos de los procesos biológicos, a través de técnicas matemáticas. Esta se puede desarrollar de forma práctica o teórica. Esta interdisciplinar se relaciona estrechamente con matemáticos, físicos, biólogos, zoólogos, químicos, fisiólogos, etc.
Modelos matemáticos Un modelo matemático es una descripción matemática de un fenómeno del mundo real, como puede ser el crecimiento de las poblaciones de animales o la concentración de un producto en una reacción química, el funcionamiento de las neuronas y la dinámica intracelular. La finalidad de estos modelos es entender la profundidad del fenómeno y realizar alguna predicción sobre su comportamiento futuro.
Cuando tenemos el problema seleccionado, lo primero que debemos hacer es identificar las variables y realizar suposiciones con las cuales podamos simplificar. El nivel de resolución depende del grado de simplificación que obtengamos, así una resolución baja significa que el problema ha sido muy simplificado y no es una representación ajustada a la realidad. Modelo matemático del ADN Sánchez describe en su artículo “Matemática del ADN: Biofísica de moléculas individuales y mecánica estadística “un modelo matemático del ADN. Para realizar este modelo el autor tuvo en cuenta diversos factores: 1º Se desea entender los cambios conformacionales que suceden durante la replicación y la transcripción del ADN. Como estos procesos son dinámicos nuestro modelo también debería serlo. 2º Ambos procesos involucran grandes movimientos de los componentes de la molécula de ADN, que no se pueden aproximar por pequeñas oscilaciones, por lo cual nuestro modelo deberá ser no lineal. 3º Como estos fenómenos ocurren a la temperatura del cuerpo humano deberemos tener en cuenta efectos térmicos. 4º Intentaremos que el modelo sea lo más general posible, es decir que sea aplicable a cualquier molécula de ADN.
ESCUELA DE CIENCIAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL BEXY RIVERA
HISTORIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA Lógica Matemática otorgado su nombre por Giuseppe Peano. En propiedad, hace parte de la lógica de Aristóteles.
Después de realizar algunos ensayos de las operaciones lógicas formales de una manera simbólica, Leibniz y Lambert, su labor permaneció desconocida y aislada. Fueron entonces George Boole y Augustus De Morgan, que a mediados del siglo XIX, presentaron un novedoso sistema matemático para modelar operaciones lógicas. Se presentan a continuación dos etapas de lógica; tales como: Lógica Antigua: Aristóteles desarrolló ampliamente la silogística. Los ESTOICOS desarrollaron el silogismo hipotético (condicional y disyuntivo) e iniciaron lo que actualmente se llama lógica proposicional. Lógica Moderna:
Hacia la mitad del S. XIX, la lógica se transforma radicalmente en lógica matemática. Esto se debió a que se realizaron encuentro de cuatro corrientes distintas: 1. La lógica aristotélica. 2. La idea de un lenguaje matemático universal. 3. Los progresos de álgebra y la geometría. 4. La concepción de amplios sectores de la matemática como sistema deductivo, lo cual conducía a la necesidad de construir "la lógica de la matemática". El habitual desarrollo de la lógica destacaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo centra en un estudio combinatorio de los contenidos. Bibliografía: Universidad de los llanos. (2014 12 de octubre). Lógica matemática. Recuperado de http://logicmathematical.blogspot.com/p/camilo.html.
ESCUELA DE CIENAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL Tania Freire
Tema: La Ciencia de la Matemática Concepto.-Después de declinar la escuela clásica de los griegos, se presenta un periodo en el cual la autoridad religiosa embruteció a la creatividad intelectual. El renacimiento inicia una nueva era en la cual se permite la revitalización de la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados de esta etapa son Descartes, Newton y Leibniz. René Descartes El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes dudó de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos. La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería, y los métodos algebraicos permiten el desarrollo más rápido que los métodos sistemáticos (más rigurosos) requeridos por el enfoque axiomático de la geometría clásica. Isaac Newton
A Isaac Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica. Gottfried W. Leibniz Filósofo y matemático alemán (1646-1716); fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). En ''Discurso sobre el arte combinatorio'' enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal (un lenguaje puramente formal). Como matemático, su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton. La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable.
ESCUELA DE CIENAS QUÍMICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN BIOTECNOLOGÍA AMBIENTAL NIKOL CASIGNIA CASTRO
HISTORIA DE LA LÓGICA MATEMÁTICA Al hablar de lógica matemática, indudablemente debemos referirnos a Aristóteles como el padre de la lógica. Es indudable pensar si desde el momento en el que el hombre empezó a desarrollar su pensamiento el lenguaje se desarrolló también, pero según teorías se puede casi afirmar que esta evolución se dio simultáneamente. Aristóteles, Platón y Euclides, proponen las primeras teorías, en donde Aristóteles resuelve el sistema deductivo y sistematizado. Después Platón propone ideas o abstracciones, y por último, Euclides es el autor del método axiomático.
Aristóteles resalto la lógica elevándola al grado de saber supremo. Este filósofo se apoyaba en tres principios simples: 1) Identidad 2) Exclusión 3) Contradicción Estos son declarados verdaderos a priori, en todo tiempo y espacio. Más adelante en el tiempo, Alejandro, discípulo de Aristóteles, fue en gran parte responsable de influir en el clima político del mundo Helénico en el cual los pensamientos clásicos de Platón y Aristóteles estaban fuertemente arraigados. Después de desenvolvió el estoicismo como una estructura completa, la cual poseía una lógica. Ésta lógica es semejante a una dialéctica.
En la edad media Santo Tomás de Aquino utiliza la lógica matemática para demostrar la existencia de Dios. Más tarde Gottfried Wilhelm Leibniz desarrollo la lógica simbólica formulando las propiedades principales de la suma lógica y la multiplicación lógica, entre otras muchas. Su contribución más notable a las matemáticas fue la creación, simultáneamente con Newton, de las bases del cálculo infinitesimal. En esa época el joven matemático ruso Nikolai Lobachevski quien en 1826 finalmente se percató de que el quinto postulado no puede deducirse de las otras proposiciones fundamentales de la geometría y se atrevió a negar la "verdad evidente" de ese postulado de Euclides. Este paso produjo mucho esfuerzo al momento de definir estructuras matemáticas complejas en términos de otras estructuras más simples.