28 de noviembre de 2012 “UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL”
Alumno: Guerrero Cárdenas Christian Curso: Fotogrametría Profesor: Buendía Ríos Hildebrando Temas: 9° Novena Práctica Fotogrametría Página 1
28 de noviembre de 2012 “UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL”
Universidad: Federico Villarreal Sección: “D” Año: 2012
MEDICIONES DE AREAS SOBRE FOTOGRAFÍAS AEREAS INTRODUCCIÓN: Como ya sabemos el objeto de la fotogrametría es la representación en planimetría y altimetría del terreno por medio de fotografías de este convenientemente obtenidas. Las mediciones en fotografías aéreas están incluidas en el campo de la fotogrametría es de vital importancia, conocer el modo de medir imágenes y calcular su tamaño real ya que es necesario para una buena interpretación fotográfica., Gracias al desarrollo de la tecnología, esta actividad se fue simplificando con la aparición del computador, ya que las imágenes analíticas obtenidas se convierten en digitales, que son más fáciles de manejar y actualizar, gracias a programas informáticos que son utilizados desde expertos a aprendices OBJETIVO: Determinar el área de una superficie en base a fotografías aéreas. A.- PRIMER MÉTODO.- Cálculo del área por medio de figuras geométricas. MATERIAL NECESARIO: Fotografía aérea, regla de 50 cm de longitud, escuadra mediana, papel transparente de dibujo, lápiz negro, lápiz de grasa, cinta adhesiva. INSTRUCCIONES: Fotogrametría Página 2
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Identifique que exactamente la zona cuya área desea conocer y observe cuidadosamente su perímetro. Coloque el papel transparente sobre la fotografía, y dibuje el perímetro de la zona seleccionada. (Si prefiere, puede trabajar directamente sobre la fotografía). Instrucción opcional. Si desea calcular el área con mayor precisión, especialmente en caso de que se trate de fotografías de terreno montañoso, escala grande o fotografías súper gran angulares, debe corregir el perímetro por la deformación debida al relieve. Adapte la figura del área seleccionada a la de un polígono cerrado compensando en la mejor forma posible las áreas suprimidas con las agregadas. Examine cuidadosamente el dibujo de la poligonal cerrada y divídalo en secciones que correspondan a figuras geométricas sencillas: cuadrados, rectángulos, triángulos, etc Identifique cada sección con un número de 1 a n Calcule el área (a la escala de la fotografía) de cada sección haciendo las medidas necesarias y aplicando las fórmulas correspondientes para cada figura geométrica. Obtendrá los valores de S1, S2, S3…..Sn Calcule el área total de la figura a la escala de la fotografía. Af= S1+S2+S3….+Sn Af= área total de la figura a la escala fotografía S1, S2, S3… Sn áreas de cada sección la escala de la fotografía Calcule el área del terreno A= Af*Em² A=área del terreno Em=módulo escalar medio de la fotografía Resolución del problema. 1.-
Fotogrametría Página 3
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Áreas parciales Triangulo S1 Base bd = 3.78 cm Altura= 7.83 cm S 1=
3.78× 7.83 =14.7987 cm 2 2
Triángulo S2 Base bd = 3.78 cm Altura= 10.73cm S 2=
3.78 ×10.73 2 =20.2797 cm 2
8.- Área total a la escala de la fotografía A f =S 1+ S 2=14.7987+ 20.2797=35.0784 cm 2
9.- Área en el terreno Fotogrametría Página 4
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Af= 35.0784 cm² Em=15000 2
A= A f ∗Em =35.0784∗15000
2
A=7892640000 cm 2=789264 m2 =78.9264 ha
CÁLCULO DEL ÁREA UTILIZANDO PAPEL MILIMETRADO MATERIAL NECESARIO Fotografía aérea, papel milimetrado, regla de 50 cm de longitud, escuadra mediana, papel transparente de dibujo, lápiz negro, lápiz de cera, cinta adhesiva INSTRUCCIONES 1. Calcule inicialmente el área Am en el terreno para 1mm² Am=1∗Em
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2
Em=módulo escalar medio de la fotografía Identifique exactamente la zona cuya área desea conocer y observe cuidadosamente su perímetro. Coloque el papel transparente sobre la fotografía y dibuje el perímetro de la zona seleccionada. Instrucción opcional.- si desea obtener el área de manera más precisa, primero debe realizar las correcciones debido al desplazamiento de relieve. Coloque al azar el papel milimetrado sobre el dibujo, y cuente el número de cuadrados completos (de 1mm²) que caen dentro de la figura cuya área desea conocer. (de los cuadrados incompletos contabilice, únicamente la mitad de ellos). Efectúe tres veces la operación anterior, cambiando la posición del papel milimetrado con respecto a la figura y colocándola siempre al azar. Calcule el promedio N de los diferentes conteos. Calcule el área en el terreno. A= N∗Am
A= área en terreno N= número de mm² Am= área en el terreno para 1 mm² EJEMPLO: 1) Área Am en el terreno para 1 mm² Em=25000 Fotogrametría Página 5
28 de noviembre de 2012 “UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL” Am=1∗Em 2=1∗250002=625 m 2
6)
Número de mm²
N 1=1229
N 2=1241 N 3=1232
Promedio = 1234 mm² 7) Área en el terreno A= N*Am=1234x625 A=771220 m²
METÓDO DEL CÁLCULO DEL ÁREA EN FUNCIÓN DE LAS COORDENADAS DE LOS VERTICES DE UN POLÍGONO. MATERIAL NECESARIO Fotografía aérea, calculadora, regla de 50 cm, escuadra mediana, papel transparente, lápiz negro, lápiz de cera, cinta adhesiva. INSTRUCCIONES 1.
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Si el área que desea medir, es directamente un polígono, en donde previamente se conocen las coordenadas planas de los vértices, enumere de 1 a n dichos vértices en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj, y continúe luego la instrucción Nº2. Identifique exactamente la zona cuya área desea conocer y observe cuidadosamente su perímetro. Coloque el papel transparente sobre la fotografía y dibuje el perímetro de la zona seleccionada. Instrucción opcional. Si desea obtener una medición del área mas precisa, antes de ello de realizar los pasos deberá de corregir los puntos para que no exista error por el movimiento de relieve. Adapte la figura del área seleccionada a la de un polígono cerrado, compensando en la mejor forma posible las áreas suprimidas con las agregadas.
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28 de noviembre de 2012 “UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL” 6. Enumere de 1 a n los vértices de la poligonal que limita el área, en
sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. 7. Mida las coordenadas de cada vértice con respecto a un sistema arbitrario de ejes ortogonales. Puede utiliza un papel milimetrado y lee las coordenadas con una aproximación de 1/10 mm, o bien emplear un coordinatógrafo pudiendo leer las coordenadas con una aproximación de 1/100 mm. 8. Calcule el área utilizando una de las siguientes formulas. i+1 Y i +Y ¿ ¿ ( X i − X i +1 ) . ¿ 1 Af= ∑ ¿ 2
… (1)
i+1 X i .Y ¿ Af =
1 ( −X . Y ) ∑ ¿ i+ 1 i 2
… (2)
Si escoge la fórmula (1), anote las coordenadas en un formulario similar al de la figura 11.4. Si escoge la fórmula (2) anote las coordenadas en un formulario similar al de la figura 11.5 En ambos casos repita las coordenadas del primer vértice al final de la lista. 9. Si trabajó con coordenadas del terreno el valor Af será directamente el área A en el terreno. A=Af Vértice Coordenadas planas X Y 1 X₁ Y₁ 2 X₂ Y₂
(A) XiX(i+1) X1-X2
YiY(i+1) Y1+Y2
3
X₃
Y₃
X2-X3
Y2+Y3
n
Xn
Yn
X(n-1)Xn
Y(n1)+Yn
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(B) (A).(B) (X1-X2), (Y1+Y2) (X2-X3). (Y2+Y3)
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1
X₁
Y₁
Xn-X1
Yn+Y1
(Xn-X1), (Yn+Y1)
( A ) . ( B )=¿ ∑¿ Af =
1 ( A ) . ( B ) =¿ 2∑
Vértice Coordenadas planas X Y 1 X₁ Y₁ 2 X₂ Y₂ 3 X₃ Y₃ n Xn Yn 1 Af =
X₁
Y₁
(A) (B) Xi.Y(i+1) X(i+1) .Y1 X1.Y2 X2.Y1 X1.Y3 X3.Y2
X(n1).Yn Xn.Y1
Xn.Y( n-1) X1.Yn
1 [ ( A)−∑ (B)]=¿ 2 ∑
10. Si trabajó con coordenadas medidas a la escala de la fotografía,
calcule el área en el terreno: A= Af. Em
2
A=área en el terreno Em= módulo escalar medio de la fotografía
Fotogrametría Página 8
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Y
X
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Vértice A B
Coordenadas planas X Y 5.17 -13.12 3.57 -1.23
C
6.58
6.02
21.4914
D A
0 5.17
0 -13.12
0 0
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(A) (B) Xi.Y(i+1) X(i+1) .Y1 -6.3591
46.838 4 8.0934 0 0
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Suma
Af =
1 [ ( A ) −( B ) ] 2 ∑
Af =
1 [ 15.1323−(−54.9318)] 2
15.1323
Af =35.03205 c m2 2
A= Af ∗Em =35.03205∗15000
2
¿ 7882211250 cm2=788221.125 m2=78.822 ha
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