teste sem segurança by Curso Exatas

Geografia A história da humanidade a partir da Segunda Guerra foi inteiramente condicionada pelos resultados das principais negociações entre os anos de 1943 e 1945.Depois de seis anos de morte e de destruição, a Grande Aliança (os EUA, a GrãBretanha e a URSS) conseguiu derrotar incondicionalmente as forças do Eixo. No final daquela catástrofe, depois de ter-se dissipado a fumaça e em meios aos escombros que cobriam 50 milhões de mortos, restaram apenas duas potências em pé: os Estados Unidos da América e a União Soviética, logo chamadas, com toda a razão, de superpotências. O enfrentamento entre elas no período que se seguiu fez a humanidade inteira tremer frente ao seu destino.

GUERRA FRIA 1) Considerando as diferentes organizações econômicas e militares mundiais contempladas nos estudos de política econômica, julgue os itens.

 O Mercado Comum Europeu (MCE) teve como

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objetivo eliminar barreiras, criar um banco central e sua própria moeda, fortalecendo com isto todos os países apoiados pelos EUA durante a Guerra Fria.. A Organização do Tratado do Atlântico Norte (OTAN), criada em 1949, durante a Guerra Fria, constitui uma importante organização militar de defesa mútua dos países capitalistas do Atlântico Norte, contra um eventual ataque da ex-União Soviética. O Pacto de Varsóvia, que constituiu a mais importante organização militar de defesa mútua do bloco socialista, foi desfeito em função das recentes transformações no mundo socialista. No mês anterior ao término do Bloqueio de Berlim, os EUA criaram a OTAN, organização militar, responsável por defender os interesses capitalistas, sendo que no momento da criação da OTAN, a tensão entre Washington e Moscou estava no auge. Tanto a Insurreição Húngara (1956) como a primavera de Praga (1968), Hunearos e Thecoslováquios conclamavam por medidas liberalizantes, não atendidas pela URSS, o que levou esses países a romperem com o Pacto de Varsóvia. Tanto o Pacto de Varsóvia, como a OTAN, efetuaram importantes ações de intervenção militar durante o período da Guerra Fria.

3) Sobre este tema, julgue:

 União Soviética possuía um sistema socialista,

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2) A Conferência de São Francisco foi uma das últimas expressões daquelas esperanças de paz esboçadas em Yalta. O encontro internacional realizou-se entre 25 de abril e 26 de junho de 1945. O objetivo era discutir a substituição da velha Liga das Nações por um novo organismo que congregasse em um mesmo quadro diplomático todos os Estados soberanos do globo. Nascia a Organização das Nações Unidas (ONU). A partir da leitura do texto e de conhecimentos sobre acordos diplomáticos e geopolíticos do pós-Segunda Guerra Mundial, julgue os itens.

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 As decisões da Conferência de São Francisco,

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expressas na linguagem diplomática da Declaração de Yalta, representaram a consolidação da posição soviética na Europa Central e Ocidental. Yalta foi a conferência da conciliação dos vencedores, e sua declaração final, expressão do festejado “espírito de Yalta”, abria, aparentemente, uma longa era de paz e estabilidade no teatro europeu. A carta da ONU definia as finalidades da nova organização: defesa da paz mundial e dos direitos do homem, igualdade de direitos para todos os povos e melhoria do nível de vida em todo o mundo. Os níveis básicos de deliberação da ONU são definidos pela Assembleia Geral, pelo Conselho de Segurança e pelo Fundo Monetário Internacional. Os Estados Unidos boicotaram a reativação da Liga das Nações, com o intuito de transferir o eixo político mundial da Europa para a América do Norte.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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baseado na economia planificada, partido único (Partido Comunista), igualdade social e falta de democracia. Já os Estados unidos, a outra potência mundial, defendia a expansão do sistema capitalista, baseado na economia de mercado, sistema democrático e propriedade privada. A definição para a expressão guerra fria é de um conflito que aconteceu apenas no campo ideológico, não ocorrendo um embate militar declarado e direto entre Estados Unidos e URSS, até mesmo porque, esses dois países estavam armados com centenas de mísseis nucleares. Um conflito armado direto significaria o fim dos dois países e, provavelmente, da vida no planeta Terra. EUA e URSS travaram uma disputa muito grande no que se refere aos avanços espaciais, a chamada “corrida espacial”. Ambos corriam para tentar atingir objetivos significativos nesta área, sendo que a URSS investia somas astronômicas para neutralizar o programa norte americano do governo Reagan, conhecido por “Guerra nas Estrelas”. Em 1989 cai o Muro de Berlim e as duas Alemanhas são unificadas. No começo da década de 1990, o então presidente da União Soviética Gorbachev começou a acelerar o fim do socialismo naquele país e nos aliados. Com reformas econômicas, acordos com os EUA e mudanças políticas, o sistema foi se enfraquecendo e com isto o fim de um período de embates políticos, ideológicos e militares. Um dos principais pilares da Guerra Fria consiste no fato de que as duas potências envolveram-se numa corrida armamentista, espalhando exércitos e armamentos em seus territórios e nos países aliados. Enquanto houvesse um equilíbrio bélico entre as duas potências, a paz estaria garantida, pois haveria o medo do ataque inimigo. CURSO EXATAS

Geografia As bombas atômicas em Hiroshima e Nagasaqui anunciaram o começo de um novo tempo para a humanidade: um tempo em que o ser humano pode acabar em instantes com seu próprio planeta. O surgimento da bomba atômica desencadeou o pesadelo da chamada "hecatombe nuclear", um receio generalizado de que o ataque de uma das superpotências iniciaria uma guerra cujo desfecho seria o fim da vida humana na Terra.

5) Ao término da Segunda Guerra, os aliados não se encontraram coesos. Temia-se que a União Soviética apoiasse os partidos comunistas, e influenciasse toda a região. Em contrapartida, Stalin desconfiava que os EUA pudessem ter exclusividade sobre a bomba atômica. Militarmente, as duas potências, Estados Unidos e União Soviética, a fim de garantir suas áreas de influência, colocavam seus arsenais bélicos, inclusive nucleares, em permanente exposição. Com o mesmo intuito, assinaram tratados militares com seus aliados, criando a Organização do Tratado do Atlântico Norte, liderado pelos EUA e o Pacto de Varsóvia, comandado pela União Soviética. A rivalidade entre as duas potências levou o mundo a um período de tensão conhecido como Guerra Fria. Sobre este tema, julgue:

 No ano de 1945, antes do fim da Segunda Guerra

 4) Tomando por base este tema, julgue:

 A figura anterior faz alusão a Crise dos Mísseis em

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1962, envolvendo o premier Nikita Krushev da URSS e o presidente Kennedy dos EUA. Nos anos 50 e 60 do século XX, a política norteamericana de contenção da expansão comunista leva à participação da nação na Guerra da Coréia e na Guerra do Vietnã. A Guerra Fria repercute na própria política interna dos EUA, com o chamado macarthismo, que desencadeia no país uma onda de perseguição a supostos simpatizantes comunistas. Com a descoberta da instalação de mísseis soviéticos em Cuba, em 1962, os EUA ameaçam um ataque nuclear e abordam navios soviéticos no Caribe. A URSS recua e retira os mísseis. O perigo nuclear aumenta com a entrada do Reino Unido, da França e da China no rol dos detentores de armas nucleares. Em 1985, com a subida ao poder do líder soviético Mikhail Gorbatchev, a tensão e a guerra ideológica entre as superpotências começam a diminuir. O símbolo do final da Guerra Fria é a queda do Muro de Berlim e a unificação alemã em 1989 e, aos poucos, dissolvem-se os regimes comunistas do Leste Europeu. A disputa ocorrida durante a Guerra Fria divide o mundo em blocos de influência das duas superpotências e provoca uma corrida armamentista que se estende por décadas. Com sistemas econômicos e políticos diferentes, EUA e a Federação Russa colocam o mundo sob a ameaça de uma guerra nuclear, criando armas com potência suficiente para explodir o planeta inteiro.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Mundial, reuniram-se na Criméia, em Yalta, Stalin, Churchill e Roosevelt, para definir o que aconteceria no mundo após a guerra, na intenção de criar alianças com algumas nações. A Guerra Fria teve características peculiares e paradoxais, pois, apesar da ausência de confronto, já que num eventual embate pouco sobraria do planeta, a corrida armamentista não tinha fim, porque cada salto tecnológico exigia renovação dos arsenais. No contexto da Guerra Fria, na sua parte Ocidental segundo a visão americana, ficava o “Mundo Livre”, os Estados Unidos e os seus aliados. Do outro, atrás da “Cortina de Ferro”, alinhavam-se a URSS e seus satélites, entre eles a Romênia, Hungria, Tchecoslováquia, RFA, Polônia e a Albânia, que eram esmagados pela tirania comunista. Entre os anos de 1950 e 1953 a Coréia foi palco de um conflito armado de grandes proporções. Após a Revolução Maoista ocorrida na China, a Coréia sofre pressões para adotar o sistema socialista em todo seu território. A região sul da Coréia resiste e, com o apoio militar dos Estados Unidos, defende seus interesses. A guerra dura dois anos e termina, em 1953, com a divisão da Coréia no paralelo 17. A Coréia do Norte ficou sob influência exclusiva chinesa e com um sistema socialista, enquanto a Coréia do Sul manteve o sistema de social democracia. A Primavera de Praga, realizada em 1968 na Tchecoslováquia, é o movimento liderado por intelectuais reformistas do Partido Comunista Tcheco interessados em promover grandes mudanças na estrutura política, econômica e social do país. A URSS, temendo a influência que uma Tchecoslováquia democrática e socialista, mandou tanques do Pacto invadirem a capital ,onde o líder do movimento Alexander Dubcek foi detido por soldados soviéticos e posteriormente executado na cidade de Praga e a população reagiu a invasão soviética de forma violenta, desnorteando as tropas. CURSO EXATAS

Geografia 8) Após se unirem para derrotar as forças do Eixo, os Estados Unidos e União Soviética acirraram a disputa pela hegemonia no globo, dando início à Guerra Fria, um dos períodos mais tensos da história, que se estendeu do imediato pós-guerra. Ela, porém, já havia começado a se delinear em agosto de 1945, com as explosões das bombas atômicas em Hiroxima e Nagasáqui, no Japão. A respeito do tema, julgue os itens a seguir.

6) A política da distensão exprimiu-se em várias frente mas, antes de tudo, na esfera dos tratados de limitação de armamentos nucleares. Ao longo da década de 1970, a partir da administração Nixon, ergueram-se os pilares do edifício de tratados que regularam o equilíbrio do terror. A partir do tema proposto, julgue os itens.

 A criação do Plano Marshall e da OTAN, a construção

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do Muro de Berlim e a crise dos mísseis, representam episódios que contribuíram para a distensão das relações leste-oeste no período denominado de coexistência pacífica. O Cordão Sanitário foi a estratégia desenvolvida pelos Estados Unidos na Europa, para conter o avanço do socialismo e representou um conjunto de acordos econômicos e alianças militares com países da região. O cisma sino-soviético foi consequência da “Diplomacia Triangular” que aproximou americanos e chineses interessados em associarem-se comercialmente. A retirada americana do Vietnã significou o início do desmoronamento do Cordão Sanitário e reestruturação da estratégia dos EUA para a Ásia representada pela visita do presidente Nixon em Pequim e Moscou em 1972. O acordo sino-americano não tinha consequências para a União Soviética, pois a promessa implícita de apoio americano no caso de uma agressão à China reduzia o espaço de manobra soviético.

 À criação da ONU em 1945 na Conferência de São

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9) A Guerra Fria, que teve seu início logo após a Segunda Guerra Mundial (1945) e a extinção da União Soviética (1991) é a designação atribuída ao período histórico de disputas estratégicas e conflitos indiretos entre os Estados Unidos e a União Soviética, disputando a hegemonia política, econômica e militar no mundo. Sobre a Guerra Fria, julgue:

7) “A Europa Unida, do Atlântico aos Urais” – com essa fórmula célebre, de Gaulle sintetizou a orientação de política externa francesa na Guerra Fria e desafiou a liderança dos Estados Unidos no Ocidente. A fórmula gaulista expressava o interesse nacional francês, na transição crucial representada pela descolonização afro-asiática.

 Uma das características principais da Guerra Fria foi transferir os conflitos militares para áreas periféricas do mundo. Ou seja, norte-americanos e soviéticos se envolveram em guerras localizadas em outras partes do mundo como África, Ásia e América Latina.  Preocupada com o avanço da influência do socialismo soviético, os norte-americanos buscaram se aliar politicamente a algumas nações da região balcânica. Em contrapartida, os soviéticos criaram um “cordão de isolamento” político que impediria o avanço da ideologia capitalista pelo restante da Europa Ocidental, também conhecida como “Cortina de ferro”.  Buscando garantir oficialmente o apoio de um amplo conjunto de nações, os Estados Unidos anunciaram formulação do Plano Marshall, que concedia fundos às nações capitalistas, e logo depois, a criação da OTAN, Organização do Tratado do Atlântico Norte. Por meio dessa última organização econômica, os capitalistas definiram claramente quais países apoiariam os EUA em uma possível guerra contra o avanço das forças socialistas.  Havia muitas contradições entre o discurso e as práticas de cada superpotência. De um lado, os Estados Unidos apresentavam-se como defensores da liberdade e da democracia, mas para combater o socialismo, apoiaram ditaduras na América do Sul nas décadas de 1960 e 1970 (dentre as quais, os regimes militares da Argentina, Chile e do próprio Brasil) e onde eram praticadas a prisão e a tortura dos opositores desses regimes.

 A CECA estabeleceu o princípio de soberania

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compartilhada quando previu a existência de uma autoridade comum para promover a integração das siderurgias alemã e francesa e estabeleceu uma nova base para o relacionamento entre os estados nacionais europeus. Com o desmonte do império colonial no pós-guerra, a pressão norte-americana que tinha interesse no fortalecimento da comunidade europeia e a renúncia do presidente francês Charles de Gaulle, que era um forte defensor da integração da Alemanha e da Grã Bretanha no Bloco Europeu, acabou por minar os interesses da CECA e da criação do Mercado Comum Europeu. A admissão da Grã-Bretanha na comunidade europeia não alterou o eixo central da dinâmica comunitária, baseada na aliança franco-germânica. O bloco ocidental, sob a liderança dos Estados Unidos, manteve-se basicamente coeso durante toda a Guerra Fria, com exceção da França que ao ingressar no clube nuclear gerou a primeira fissura no Plano Marshall. O ambiente internacional, marcado pela política da distensão de Nixon e Kissinger proporcionou a oportunidade de aproximação entre as Alemanhas que permitiu o reconhecimento diplomático mútuo em 1972 e a unificação em 1989.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Francisco, representou a posição clara dos americanos em transferir o centro das decisões políticas entre os países, da Europa para os EUA. A Conferencia de Yalta teve como principal objetivo a divisão da Alemanha em 4 zonas de ocupação, tendo como chefes de estado presentes, Stalin,Truman e Churchill. A Doutrina Truman (1947) direcionava a política externa americana para a Europa na tentativa de “prevenção” do “expansionismo soviético”, eixo da estratégia de Washington. O sistema de alianças militares efetuado pelos EUA na Ásia, fazia parte do Plano Colombo, que era o correspondente militar da OTAN no continente asiático. O Bloqueio de Berlim (1948) tinha como principal objetivo interromper a reconstrução do Muro de Berlim, sob domínio dos aliados.

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Geografia Guerra Fria foi o termo criado para explicar as relações entre as superpotências após a Segunda Guerra Mundial. Muito se disse a respeito deste período tão importante da geopolítica do século XX, porém, Henry Kissinger (diplomata norte americano do governo Nixon e Ford) assim definiu a Guerra Fria: “A diplomacia contemporânea se desenvolve em circunstâncias sem precedentes. Raras vezes existiu base menor de entendimento entre as grandes potências, mas tampouco jamais foi tão coibido o uso da força”.

(b) O encerramento da Guerra Fria entre 1989 e 1991 alçou os EUA como a única hiperpotência, tendo como consequência a hegemonia do capitalismo norte-americano sobre todos os demais. O colapso ideológico do Marxismo, que acompanhou o fim da União Soviética, e a paralisia da socialdemocracia europeia daí decorrente, promoveu o Liberalismo econômico como a nova ideologia do capitalismo pós-Guerra Fria. Isso trouxe como consequência a repulsa à presença estatal na vida econômica, dando ensejo a uma generalizada política de privatizações

10) A respeito da Guerra Fria e suas consequências e implicações para o mundo atual, julgue os itens a seguir, como sendo verdadeiros ou falsos.

das empresas públicas, adotada em larga parte do mundo.

 A conferência de Yalta marcou o rompimento entre

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os Aliados do Ocidente e a URSS, dando início ao período histórico das relações internacionais conhecida como Guerra Fria. Podemos afirmar que a Guerra Fria era um confronto entre duas ideologias, o capitalismo norte americano e o socialismo soviético. A Guerra Fria estimulou a corrida espacial e o desenvolvimento da tecnologia de ponta nos EUA e na URSS, em todos os setores industriais e comerciais das duas superpotências, beneficiando suas populações. Na frase de Kissinger, ficou bem claro que a Guerra Fria era em escala planetária, e o temor de uma confrontação bélica direta, que na era nuclear parecia constituir um caminho seguro para o mútuo suicídio. A Guerra Fria foi a manifestação mais nítida do processo de bipolarização, onde as superpotências direta ou indiretamente comandavam dezenas de Estados abrigados em suas áreas de influências.

As duas potências envolveram-se numa corrida armamentista, espalhando exércitos e armamentos em seus territórios e nos países aliados. Enquanto houvesse um equilíbrio bélico entre as duas potências, a paz estaria garantida, pois haveria o medo do ataque inimigo, por isso o termo “Coexistência Pacífica” foi usado durante todo o período de Guerra Fria para justificar o evento. (d) Os EUA liderou uma forte política de combate ao comunismo em seu território e no mundo. Usando o cinema, a televisão, os jornais, as propagandas e até mesmo as histórias em quadrinhos, divulgou uma campanha valorizando o "american way of life". Vários cidadãos americanos foram presos ou marginalizados por defenderem ideias próximas ao socialismo. O Macartismo, comandado pelo senador republicano Joseph McCarthy, perseguiu muitas pessoas nos EUA. Por outro lado, essa conduta

11) A Geopolítica é uma área da Geografia que tem como objetivo fazer a interpretação dos fatos da atualidade e do desenvolvimento políticos dos países usando como parâmetros principais às informações geográficas. A geopolítica visa também compreender e explicar os conflitos internacionais do passado e da atualidade. Sobre esse tema e suas inter-relações com a Guerra Fria, assinale com um X a única alternativa correta:

ideológica não teve no lado soviético nenhum tipo de ações que fossem voltadas a perseguir pessoas que fossem simpáticas ao capitalismo. (e) A falta de democracia, o atraso econômico e a crise nas repúblicas soviéticas acabaram por acelerar a crise do socialismo no final da década de 1980. No ano de 1989 cai o Muro de Berlim e as duas Alemanhas são reunificadas. No começo da década

(a) A Guerra Fria foi marcada pela bipolarização de poder entre Estados Unidos e União Soviética, que competiam para conseguir zonas de influencia. Começaram a corrida armamentista, um querendo superar o outro em força militar. Portanto a paz era impossível de ocorrer, mas também a guerra não aconteceu. Isto porque cada país tinha um grande poder destrutivo, e se ocorresse uma guerra, era certo que esta guerra não teria vencedores, haveria uma mútua destruição. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

de 1990, o então presidente da União Soviética Gorbachev começou a acelerar o fim do socialismo e a promover a dissolução do Pacto de Berlim e da Liberalização dos países satelitizados por Moscou. Era o fim de um período de embates políticos, ideológicos e militares. O capitalismo vitorioso, aos poucos, iria sendo implantado nos países socialistas. 4

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Geografia Encerrada a Segunda Guerra Mundial, observamos que o colapso do totalitarismo abriu portas para que Estados Unidos e União Soviética tomassem frente à reorganização do cenário político internacional. Uma primeira demonstração da cisão entre esses dois blocos apareceu na própria ocupação da Alemanha, quando os dois países citados disputaram palmo a palmo o território germânico. Com a construção do muro de Berlim, presenciamos a materialização dessa disputa.

Observe a figura a seguir: A Bipolarização entre EUA (capitalismo) e URSS (socialismo), estado de constante hostilidade entre as duas superpotências e seus aliados e corrida armamentista e tecnológica, mas sem conflito armado direto, caracterizaram a Guerra Fria, que vigorou entre o fim da Segunda Guerra Mundial e a crise do socialismo real no final dos anos 1980 e início da década de 1990. A expansão do socialismo no pós-guerra e a desestruturação socioeconômica da Europa Ocidental criaram um cenário de tensões, inseguranças e incertezas, iniciado no continente europeu e logo expandido para outros pontos do mundo. Tradicionalmente as fases da Guerra Fria são, a Guerra Fria "Clássica" (1945 - 1953), o período do Degelo ou da Coexistência Pacífica (1953 - 1968) e a política da Détente ou da Distensão (1968 - 1989).

13) Assinale com um X a alternativa correta a respeito da Guerra Fria e seus impactos no pós-Segunda Guerra Mundial: (a) Os blocos desse sistema multipolar se envolveram em questões políticas que estavam relacionadas à expansão e à retração do capitalismo ou do socialismo ao redor do mundo. Sendo assim, a Guerra Fria foi marcada pela intervenção ou o auxílio militar de exércitos que defendiam o interesse ideológico do bloco que representavam. A Guerra da Coreia, a Revolução Chinesa, a Guerra do Vietnã e a própria Revolução Cubana expuseram a ação capitalista e socialista em tal situação. (b) Mais do que duas nações, Estados Unidos e União Soviética representaram o antagonismo entre dois modos de organização da sociedade, da economia e das relações políticas. Sendo assim, a chamada “guerra fria” simbolizou o enfrentamento dessas duas ideologias fomentadas pelo suporte ideológico dos valores de ordem socialista e capitalista. (c) A rivalidade entre as duas superpotências tinha origem na incompatibilidade entre as ideologias defendidas por cada lado. Essa incompatibilidade ideológica podia ser percebida no fato que cada superpotência tinha um sistema político diferente e organizava sua economia de modo diferente da outra. Devido a essas diferenças ideológicas e econômicas, os EUA e a URSS se envolveram em vários conflitos de forma direta, onde suas tropas se enfrentavam na busca de impor a soberania daquele que vencesse o confronto. (d) No início, quem tomou a dianteira na corrida espacial foram os EUA, porém a União Soviética lançou em 1957, o primeiro satélite artificial, o Sputnik, e, no mesmo ano, enviou o primeiro ser vivo ao espaço, a cadelinha Laika (que morreu lá mesmo). Também foi da União Soviética o feito de enviar o primeiro ser humano a viajar pelo espaço, o ucraniano Yuri Gagarin no dia 12 de abril de 1961. (e) CIA é a sigla de Central Intelligence Agency (Agência Central de Inteligência), a agência de espionagem do governo dos Estados Unidos. KGB eram as iniciais, em russo, do Comitê de Segurança do Estado, a antiga agência de espionagem da União Soviética. Além dos serviços de espionagem, a KGB também fazia o papel de polícia política, ou seja, reprimia qualquer tentativa de oposição ao governo soviético. Quanto a CIA, procurou não se meter em atos indecorosos e evitou fazer "trabalhos sujos" como a KGB.

12) Sobre a Guerra Fria e suas principais características, assinale a única alternativa INCORRETA. (a) O presidente Truman responde às denúncias de Churchill através de sua Doutrina e pede ao Congresso Americano ajuda econômica e militar para os governos europeus, especialmente à Turquia e à Grécia. Os EUA passaram a assumir a tarefa de "protetores" da democracia, reagindo, imediatamente, ao menor sinal de avanço socialista. (b) Com o fim da Segunda Guerra, o Acordo de Potsdam (1945) dividiu a derrotada Alemanha nazista e sua capital em quatro zonas de ocupação entre URSS, EUA, Grã-Bretanha e França. Em 1948, a URSS impôs bloqueio terrestre à Berlim, localizada em sua zona, como reação à possibilidade de unificação administrativa na parte capitalista. (c) A derrota japonesa na Segunda Guerra Mundial (1945) permitiu a libertação da Coreia pelas tropas aliadas, mas o país foi dividido em dois setores de ocupação o (norte-americano e soviético), pelo paralelo 38 . A divisão do país, as tensões relacionadas com a Guerra Fria e a vitória comunista de Mao Tsé-tung na Revolução Chinesa, em 1949, desencadearam a Guerra da Coreia, iniciada após a invasão do sul pelos norte-coreanos, em 1950. (d) As intenções de modernizar a economia e o Estado, buscando uma via independente e mais humanizada de socialismo, pelo presidente, da então Tchecoslováquia, Dubcek, provocou a imediata reação soviética, que a fim de manter seu controle sobre a Europa Oriental, enviou tropas do Pacto de Varsóvia, reprimindo a "Primavera de Praga" em 1968. (e) O interesse soviético em bloquear fugas para o lado capitalista de Berlim e enfraquecer as expectativas reunificadoras, levou a Alemanha Oriental a erguer o muro em 1961. O "muro da vergonha" dividiu famílias e ideologias, transformando-se em um dos principais símbolos da Guerra Fria e perdurou até a queda de Gorbatchev em 1989. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Geografia 14) O Pacto de Varsóvia, criado em 1955 e extinto em 1991, teve como principal objetivo:

Imediatamente todos esses países começam a viver um lento processo de reformas econômicas e políticas que avançam na direção da democracia e da privatização dos meios de produção. Para Cuba a consequência maior foi a perda de seus tradicionais aliados e, consequentemente, o agravamento de sua crise econômica. Após 40 anos no poder o governo de Fidel dá evidentes sinais de esgotamento. A idade avançada do comandante, no entanto, não o impede de continuar seu discurso denunciando os EUA por suas ações que visam asfixiar a economia cubana. Mas a revolução perdeu grande parte de seu charme com as crescentes notícias de violações aos direitos humanos, da propagação da prostituição nas ruas de havana, da lentidão das reformas que timidamente respondem ao boicote comercial americano e, sobretudo, da ausência de perspectiva de democracia no país.

(a) Reunir os países socialistas como a Alemanha Oriental e a Alemanha Ocidental contra a OTAN. (b) Consolidar a influência soviética sobre os países da Europa Oriental. (c) Conter a influência soviética sobre os países da Europa Oriental. (d) Consolidar a influência socialista na Europa Ocidental. (e) Consolidar a influência capitalista na Europa Oriental.

Os 45 anos que vão do lançamento das bombas atômicas até o fim da União Soviética não foram um período homogêneo único na história do mundo. [...] Dividem-se em duas metades, tendo como divisor de águas o início da década de 70. Apesar disso, a história deste período foi reunida sob um padrão único pela situação internacional peculiar que o dominou até a queda da União Soviética.

(Fonte: Revista Pangeia)

16) Tomando por base as mudanças ocorridas na sociedade cubana a partir do chamado “Período Especial Cubano”, ou seja, depois que a URSS parou de ajudar a “Ilha”, explique o que significa a seguinte frase:

HOBSBAWM, Eric J. A era dos extremos. São Paulo: Companhia das Letras, 1996.

Apesar de Cuba estar vivendo um “socialismo de mercado”, continua sendo um regime “Castrista”.

15) O período citado no texto e conhecido por Guerra Fria pode ser definido como aquele momento histórico em que houve: (a) Corrida armamentista entre as potências imperialistas europeias ocasionando a Primeira Guerra Mundial. (b) Domínio dos países socialistas do Sul do globo pelos países capitalistas do Norte. (c) Choque ideológico entre a Alemanha Nazista/União Soviética Stalinista, durante os anos 1930. (d) Disputa pela supremacia da economia mundial entre o Ocidente e as potências orientais, como a China e o Japão. (e) Constante confronto das duas superpotências que emergiram da Segunda Guerra Mundial. Leia o texto a seguir: A lua de mel com a URSS e com outros países socialistas começou a apresentar sinais de desgaste em meados dos anos 80 para se transformar em divórcio no final dessa mesma década. A ascensão de Mikahil Gorbatchev ao poder na URSS em 1985 e sua proposta de abertura econômica e política, Perestroika e Glasnost, respectivamente, revelaram ao mundo a fragilidade da economia soviética e a necessidade urgente de reformas. A agonizante situação interna levou a direção do partido comunista em Moscou a rever a ajuda financeira que era vital para o governo cubano. A crise irradiada a partir da URSS rapidamente propagouse pelo bloco socialista numa velocidade inimaginável para todos os analistas em política internacional. A queda do muro de Berlim, em novembro de 1989, causou perplexidade pela forma pacífica como ocorreu, mas também por revelar o estágio de putrefação dos regimes comunistas que dominavam a Europa do leste. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Geografia Observe a charge a seguir:

GABARITO 1) EECCEE 2) ECCEC 3) CCEEC 4) CCCEE 5) CCEEE 6) EEEEE 7) CEEEE 8) CEEEE 9) CEEC 10) ECECC 11) A 12) E 13) B 14) B 15) E

Charge alusiva a Conferência de Yalta, onde podemos ver Churchill, Roosevelt e Stalin

16) Sugestão de resposta escrita: Depois das profundas mudanças aplicadas por Gorbatchev na URSS e suas repercussões em Cuba,que deixo de receber ajuda soviética, a “Ilha” passou a viver uma grave crise que ficou conhecida como “O período Especial Cubano”. Para tentar solucionar os problemas, Cuba passou a aprofundar a implementação de um conjunto de reformas econômicas para fazer frente ao novo cenário internacional. Apesar da profundidade da crise, das pressões norte-americanas, do avanço da globalização e das políticas neoliberais, que levaram quase toda a América Latina a submeter-se ao imperialismo americano, Cuba procurou sua reinserção no sistema mundial resguardando sua soberania e levando adiante a luta pelo socialismo. A ilha cubana teve que se adequar a um “socialismo de mercado”, ou seja, um socialismo com concessões ao capitalismo. Mesmo com este novo perfil econômico, Cuba continua sendo um país dominado pelo partido único e comandado pelo regime de Fidel e de seu irmão Raul Castro.

Nas Conferências de Cúpula de Yalta e Potsdam, os vencedores da guerra remontaram o mapa geopolítico europeu. As conferências refletiram o antagonismo entre EUA e a URSS no momento imediatamente anterior à deflagração da Guerra Fria. 17) Explique de forma sucinta as principais diferenças entre as Conferências de Yalta e Potsdam.

17) Sugestão de resposta escrita: A Conferência de Yalta reuniu os Três Grandes (EUA, URSS e Grã-Bretanha), representados por Franklin Roosevelt, Josef Stalin e Winston Churchill. Suas principais decisões referiramse às fronteiras soviéticas e ao destino dos países do Leste Europeu, entre eles os países do Eixo (Itália, Japão e Alemanha) que perderam a guerra. Yalta foi a conferência da conciliação dos vencedores, e sua declaração final, expressão do festejado “espírito de Yalta”, que aparentemente abria uma longa era de paz e estabilidade na Europa. A Conferência de Potsdam realizou-se numa correlação de forças diferente da de Yalta. Antes de começar a Cúpula, os EUA testaram a bomba atômica no Deserto do Novo México e usariam-na em 6 de agosto de 1945 (Hiroshima) e em 9 de agosto (Nagasaki). A posse dessa arma colocava os americanos em melhores condições de negociação. O tema principal foi o da Alemanha. Em um clima hostil decidiram dividir a Alemanha em zonas de ocupação (EUA, França, GrãBretanha e URSS). CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Geografia  A essência da violência entre a Índia e o Paquistão

EXTREMO ORIENTE E ÁSIA MERIDIONAL

reside exclusivamente na intolerância religiosa de hindus e muçulmanos, que existe desde antes da independência do território da Coroa Britânica, em 1947.  A Índia é um Estado laico de maioria hindu, hoje com 1,1 bilhão de habitantes, e o Paquistão, Estado muçulmano - originalmente criado com áreas a oeste e leste da Índia.  Com a autonomia política, as rivalidades religiosas entre a Índia e o Paquistão passaram a se materializar na disputa pelo controle da Caxemira, região montanhosa de maioria muçulmana ao norte dos dois países.

1) Detentor de 60% do mercado mundial de buscas online, o Google decidiu, suspender os filtros de censura das ferramentas de pesquisa da empresa, que é obrigada pelo governo comunista do país asiático a restringir o acesso público ao conteúdo de suas páginas. Textos, reportagens e palavras que abordem temas como a democracia, os direitos humanos e a liberdade de expressão são proibidos pelas autoridades locais, que controlam legalmente o fluxo de informação. Tomando por base este texto, julgue os itens a seguir a respeito dos vários desafios chineses para este início de milênio:

 O embate político entre a China e a gigante da









internet já começou a repercutir no universo econômico próprio à disputa e muitos grupos chineses temem pelo futuro do Google no país. Acordos comerciais estão ameaçados, e o prejuízo seria bilionário para todas as partes. A decisão do Google de desacatar a censura do país comunista poderá ter um impacto nas relações com os Estados Unidos, caso exista uma vontade de se politizar o tema. Abertura da economia chinesa para a entrada do capital internacional, levou o país a receber transnacionais, que se instalaram e continuam instalando filiais neste país, buscando baixos custos de produção, mão de obra abundante,e mercado consumidor amplo e as benesses de um regime político democrático e neoliberal. Apesar dos avanços na economia e na qualidade de vida dos bilhões de chineses, na terra dos “mandarins ditatoriais”, o medieval sistema de governo monocrático, continua. Um exemplo da intransigência chinesa é o caso Liu Xiao Bo, que foi agraciado com o prêmio Nobel da Paz de 2010, mas não pode recebê-lo, uma vez que está preso por discordar da política ditatorial do governo chinês.

Até recentemente as análises econômicas sobre mercados competidores externos potenciais e pesos pesados da economia mundial não incluíam a China. Hoje, a nação chinesa se impôs como uma das maiores economias do globo, ao lado do Japão e dos EUA, que estão perdendo o título de potência global hegemônica. Mas para galgar este espaço no contexto mundial, a China teve que passar por muitos percalços e até hoje, ainda apresenta muitos problemas e desafios a serem resolvidos e superados. Sobre a China é o seu papel no atual mundo globalizado, julgue:

 Em 1949, a revolução levou Mao Tsé-Tung ao poder,





A Ásia é o maior continente do mundo, apresentando seis regiões que compõem à Ásia, delimitando as áreas geoeconômicas do continente asiático: Ásia Central, Extremo Oriente, Norte da Ásia, Oriente Médio, Sudeste Asiático e Sul da Ásia. Tomando por base este continente e suas particularidades, julgue:

 Em 1949, em plena praça Celestial, que Mao Tsé-Tung



proclamou o nascimento da República Popular da China, após décadas de imperialismo japonês e de uma sangrenta guerra civil entre nacionalistas e comunistas, começando assim a chamada “Revolução Cultural Chinesa”.  Durante a Era Meiji, o Japão deixa de ser um país agrícola e feudal para converter-se em uma das principais potências do mundo, graças a sua sólida base industrial e militar. Se ocidentaliza de forma muito precipitada e na ânsia de modernizar-se esquece muitas tradições. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)



redistribuindo terras e reconstruindo a indústria. Em 1958, ele lançou o plano Grande Salto para frente, que criou comunas gigantes autossuficientes, mas uma mistura de mau gerenciamento e desastres naturais levou milhões de pessoas a morrer de fome A chamada Revolução Cultural de 1966 promoveu a perseguição de pessoas que até aquele momento eram consideradas “comunistas modelo” e impôs um regime fechado ao ocidente. Com a morte de Mao em 1976, o país começa uma lenta e continua abertura econômica até chegar ao modelo de “socialismo de mercado”, onde o Estado deixa de intervir totalmente na economia e permite que a livre iniciativa e o capital privado assumam as rédeas econômicas do país, sem que com isto o PCCh perca o seu poder. Nos últimos anos, o processo de globalização da economia proporcionou a ampliação do contato entre a China e as outras civilizações do planeta. Em 2008, a realização dos jogos olímpicos na cidade de Pequim serviu para diminuir essas “distâncias” entre os chineses e o restante do mundo, ficando evidente a abertura econômica e política que este país vem vivenciando desde a entrada de Deng Xiao Ping. Vários são os problemas enfrentados pela China, entre eles, podemos dar destaque ao fato de que grande parte de sua população ainda vive em situação de pobreza, principalmente no campo, a utilização em larga escala de combustíveis fósseis que tem gerado um grande nível de poluição atmosférica. Os salários, controlados pela iniciativa privada do país, coloca os operários chineses entre os que recebem uma das menores remunerações do mundo, porém, mesmo assim, o crescimento econômico chinês vem apresentando um ritmo alucinante nos últimos anos. CURSO EXATAS

Geografia Se por um lado os japoneses miram o grande mercado consumidor chinês e a possibilidade de mão de obra barata e especializada, por outro lado os chineses estão atentos a tecnologia japonesa, bem como o seu mercado consumidor.  A crise imobiliária nos EUA vem gerando uma recessão no Japão e as dificuldades da segunda potência econômica do mundo estão ligadas ao medo que tomou conta das empresas japonesas e o consequente corte de investimentos.

4) Para se transformar em polo industrial na Ásia, a economia japonesa passou a receber injeções de capital norte-americano que, somadas à numerosa e barata mão de obra, permitiram o processo de recuperação industrial apoiado no restabelecimento dos conglomerados empresariais familiares – zaibatsus. A existência de uma grande frota mercante facilitava as importações e exportações. A adoção de uma estratégia que 'queimava etapas', com a significativa entrada de tecnologia estrangeira, garantia o rápido e elevado desenvolvimento científico e produtivo. Esses fatos, juntamente com a adoção de uma política direcionada para a conquista de mercados externos, em particular o norte-americano, completaram o quadro do chamado 'milagre japonês'. Iniciado no final dos anos 50, esse milagre permitiu ao Japão a segunda colocação dentro do mundo capitalista durante a década de 80. Tomando por base o “milagre japonês”, ocorrido após a Segunda Guerra Mundial e seus impactos na economia nipônica, julgue os itens.

Leia o texto a seguir para poder responder a questão: Países subdesenvolvidos industrializados localizados na porção leste do Continente asiático, os Tigres Asiáticos podem ser divididos em dois grupos: I) Tigres tradicionais: países que iniciaram seu processo de industrialização, a partir do fim dos anos 50, com injeção de capitais norte-americanos (Plano Colombo), mas que tiveram seu grande boom industrial a partir da década de 1970 com a entrada maciça de capitais japoneses. Esses países seguiram o modelo de crescimento japonês (desvalorização cambial, poupança interna e política agressiva de exportação). São eles Coréia do Sul, Taiwan (Formosa), Hong Kong (colônia britânica até 1997 e hoje pertencente à China) e Singapura.

 Durante     

o “milagre japonês”, os Zaibatsus desapareceram para que surgissem conglomerados empresariais de base familiar. No início desse processo, a mão de obra japonesa era cara e abundante, facilitando o processo de industrialização. O Japão estimulou a poupança interna durante esse período, como forma de concentrar recursos e de reinvesti-los no País. A subvalorização do iene facilitou o processo de importação, ajudando o fortalecimento do mercado interno japonês. No início desse período, os japoneses copiavam a tecnologia estrangeira e a aperfeiçoavam, mas hoje eles exportam tecnologia. Apesar dos poucos recursos naturais do País, o Japão resolveu esse problema com a busca de novas tecnologias e de investimentos em mineradoras fora de seu território.

II) Novos Tigres Asiáticos: países populosos, com altos índices de pobreza, que despontaram no processo de industrialização, a partir da década de 1980, por meio de investimentos japoneses e dos Tigres tradicionais (pelo repasse de indústrias de tecnologia simples). São eles Malásia, Indonésia, Tailândia e Filipinas (em segundo plano). Observação: O Vietnã vem recebendo vultuosos investimentos capitalistas, despontando o início do processo de industrialização. 6) Nas últimas décadas, Coréia do Sul e Taiwan deixaram a primeira fase da modernização industrial e ingressaram na segunda fase, desenvolvendo a produção de bens duráveis apoiada em tecnologia mais sofisticada. Ao mesmo tempo, o impulso de crescimento da Ásia Oriental englobou novos países. Sobre os Tigres Asiáticos e os Novos Tigres Asiáticos, julgue os itens.

5) Mesmo em dias de tensões e revivalismo nacionalista, com os Estados Unidos, o Japão tem uma grande dependência da economia norte americana a dominar de forma hegemônica o mundo, o Japão e a China, bem como as suas economias estão mais perto uma da outra. As suas ligações começam a atenuar o forte vínculo entre a América e o país do Sol Nascente, que são considerados os mais fortes do mundo. Tomando por base este tema e assuntos correlatos, julgue:

 Inseridos na Guerra Fria graças à sua localização



 A economia nipônica centra-se no setor secundário,



ou seja, a indústria é seu “carro-chefe”. O processo de industrialização japonesa impulsionou-se inicialmente na Era Meiji. Com o fim da Segunda Guerra Mundial, a ajuda norte-americana (Plano Colombo) proporcionou o “arranque final”.  Apesar de ser pobre em recursos naturais, o Japão compensou de outras formas essas deficiências, principalmente obtendo no “Terceiro Mundo” as matérias-primas de que tanto necessitava.  Cada vez mais os laços entre Japão e China vem se estreitando, e suas economias passam a se aproveitar do que há de melhor na outra. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

  

estratégica para contenção do socialismo na Ásia, os Tigres Asiáticos iniciaram sua industrialização imediatamente após a Segunda Grande Guerra, incentivados por capitais norte-americanos. Durante a década de 1970, os capitais japoneses dominaram os Tigres com transferência de indústrias tradicionais, grandes consumidoras de energia e de força de trabalho, além de altamente poluentes. Esses países asiáticos orientaram primeiramente seu esforço fabril para o mercado interno, fortalecendo sua economia. Os “novos países” citados no enunciado são os novos Tigres Asiáticos, mais especialmente a Malásia, a Tailândia, Coreia do Norte e a Indonésia. O sucesso econômico desses países se explica pelo baixo custo da mão de obra, pelo liberalismo governamental e pela liberdade democrática. O incipiente papel do Estado no planejamento econômico constitui-se numa das características que moldam o padrão capitalista dos Tigres Asiáticos. CURSO EXATAS

Geografia 9) A denominação de “Tigres Asiáticos” é dada ao grupo de países que na década de 80 apresentaram um crescimento econômico elevado e repentino baseado em táticas agressivas de atração de capital estrangeiro como a isenção de impostos e mão de obra barata.

7) Sobre a geopolítica dos Tigres e dos Novos Tigres Asiáticos, julgue os itens.

 São países subdesenvolvidos de industrialização tardia, ou seja, posterior à Segunda Guerra Mundial. Os Tigres Asiáticos, semelhantemente ao que ocorreu no Brasil, México e Argentina, industrializaram-se mediante capitais externos, via multinacionais, produzindo basicamente para o mercado externo.  A presença do Estado nesses países foi primordial para o desenvolvimento industrial, pois mediante incentivos governamentais e plena democracia conseguiram, nos últimos anos, apresentar grande crescimento econômico.  A mão de obra numerosa e disciplinada aliada à grande riqueza em matérias-primas foram os principais atrativos que trouxeram multinacionais para Coréia do Sul, Taiwan, Cingapura e Hong Kong.  A especialização, a elevação dos custos da mão de obra e o aprimoramento tecnológico dos Tigres Asiáticos provocaram uma transferência de ramos industriais mais tradicionais para outros países da região, como, por exemplo, Malásia, Indonésia e Tailândia, fazendo surgir os Novos Tigres Asiáticos.

 Os Tigres Asiáticos formam um bloco econômico com







8) O Japão é um país que se destaca por ter-se tornado um dos maiores espaços da globalização. A produção e a exportação de produtos de alta tecnologia industrial constituem o elemento chave do desenvolvimento da indústria japonesa.



No que se refere ao processo de globalização japonês, julgue os itens seguintes.



 A integração do Japão à economia global, imediatamente após a Segunda Guerra Mundial ocorreu de forma lenta devido ao fato de o país ter perdido seus domínios territoriais e à sua política expansionista militar, que enfatizava o crescimento do setor industrial na produção de armamentos.  O fato de o Japão estar localizado em um arquipélago sujeito à ocorrência de vulcanismos torna suas planícies ricas em matérias-primas, o que favorece o desenvolvimento de seu parque industrial.  Apesar das limitações impostas pelo relevo montanhoso, a modernização da atividade agrícola japonesa vem permitindo ao país o aumento da produtividade e do abastecimento interno, garantindo, assim, saldos comerciais que compensam o volume de importações.  Tradicionalmente, os países recém-industrializados obtêm sua competitividade no mercado internacional a partir de um conjunto de fatores que inclui a presença de mão de obra barata. No caso do Japão, esses fatores sustentam o elevado nível de exportações japonesas e o baixo padrão de vida da sua população. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

bases institucionais constituídas, como a União Europeia e o NAFTA, e mesmo sendo países emergentes, não diminui a importância e a dinâmica do grupo quanto às questões econômicas, comerciais e políticas da região. Os países chamados de "Velhos Tigres Asiáticos" são Taiwan, Cingapura, Hong Kong e Coréia do Sul, e estão em desenvolvimento com altas taxas de crescimento. A partir de 1960, esses países adotaram, processo de substituição de importação para bens de consumo não duráveis e, numa segunda etapa, a exportação desses produtos. Na década de 70, o mesmo processo ocorreu para bens duráveis. As principais razões para o crescimento econômico foram o baixo custo da mão de obra e a produção em larga escala para exportações de bens de produção a partir dos anos 60. O fabuloso crescimento econômico dos Tigres Asiáticos está associado no aumento das exportações de bens de produção aos mercados da América do Norte, Ásia e Europa. Os setores mais dinâmicos são vestuário, eletroeletrônicos e computadores. A crise financeira nesses países ocorrida em 1997, repercutiu nas bolsas de valores de todo o mundo, que apresentaram forte queda a partir de outubro daquele ano. O movimento atinge em cheio o Japão no mesmo ano, provocando o “efeito saque” cujo sistema bancário se enfraqueceu muito. Na Bacia do Pacífico, quem predomina sobre os outros componentes é o Bloco do Iene ou também conhecido bloco do Pacífico, que foi criado pelo Japão e possui vários países membros, com uma economia super-competitiva que está enfrentando a União Europeia e os Estados Unidos.

10) A economia do Japão está atravessando sua pior crise desde o final da guerra. O Japão se encontram oficialmente em recessão desde o terceiro trimestre de 2008, quando sua economia retrocedeu 0,6% em relação trimestre precedente, depois de uma contração de 0,9% no segundo trimestre. Sobre a crise japonesa e suas repercussões, julgue:

 Economia japonesa, cujo crescimento depende muito das exportações de automóveis, maquinário, aço e equipamentos de informação, ficou literalmente arrasada pela crise.  O boom econômico no Japão antes das crises econômicas e a falta de mão de obra fizeram com que o país mudasse sua legislação, permitindo que os descendentes de japoneses recebessem visto de longa estadia e pudessem trabalhar livremente no país. 10

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Geografia Foi a partir de então que se popularizou o termo “dekassegui”, que, na língua japonesa, designa quem sai de sua terra para trabalhar temporariamente em outro lugar.  Em 2008, quando se iniciou a atual crise econômica mundial, a história de sucesso dos brasileiros no Japão ficou pouco abalada e muitos dekasseguis continuam trabalhando e recebendo salários que sofreram poucas modificações, uma vez que estão voltados ao setor primário da economia japonesa.  O governo japonês admitiu oficialmente que sua economia, a terceira maior do mundo, está em deflação. Esse foi o primeiro reconhecimento da situação delicada da economia do país pelas autoridades japonesas desde 2006.

13) As economias do bloco oriental do Pacífico - Japão, Formosa, Hong Kong, Cingapura e Coréia do Sul - alcançaram, nas últimas décadas do século XX, elevados níveis de tecnologia produtiva e de controle das praças financeiras. No entanto, nas décadas de 50 e 60, parecia que o crescimento de algumas economias latino-americanas, como a brasileira, a mexicana e a argentina, fosse dar a estas últimas o lugar hoje ocupado por aquelas. Assinale a alternativa que não indica o fator que provocou esse crescimento diferenciado:

(a) (b) (c)

11) (FGV – SP/adaptada) Os países conhecidos como Tigres Asiáticos, que se destacam por uma grande pujança econômica, caracterizam-se, basicamente, por:

(d)

(a) serem altamente industrializados, porém muito dependentes de matérias-primas. (b) apresentarem economia baseada no setor primário com emprego de numerosa mão de obra. (c) exibirem elevados índices de produção de petróleo e aço. (d) apresentarem elevada produção industrial destinada essencialmente ao mercado interno. (e) possuírem sistemas políticos descentralizados e democráticos.

(e)

Leste Asiático educação ampla e de qualidade poupança interna recursos naturais limitados política industrial regulada pelo mercado mercado externo predominante

América Latina baixa qualidade do ensino poupança externa recursos naturais abundantes política industrial definida pelo Estado mercado interno predominante

14) (Fuvest – SP) A República Popular da China se apresenta principalmente como um país: (a) agrícola, produzindo mediante as Comunas Populares e mantendo-se fechado ao comércio internacional. (b) de economia estatal e cooperativa, com algumas zonas de livre mercado abertas aos capitais internacionais. (c) economicamente ligado a Taiwan, Cingapura e Coréia, compondo os “Tigres da Ásia”. (d) socialista, industrializado e dotado de uma agricultura extensiva. (e) de economia pastoril nas planícies dos grandes rios e de agricultura intensiva nas encostas do Himalaia.

12) O Japão é um país que vem crescendo cada vez mais desde a Segunda Guerra Mundial e mesmo com duas fortes crises na década de 1990, continua em sua escala de constantes progressos sociais, tecnológicos e comerciais. Tomando por base o Japão, assinale com um X a única alternativa correta:

A fotografia a seguir é de Mao Tse Tung, um dos maiores líderes da história chinesa.

(a) O Japão é um dos Tigres Asiáticos que, nos últimos anos, cresceu com a aplicação de vultosos capitais multinacionais. (b) É um país populoso, com tradição urbana e poderosa indústria, embora com carência energética e de matérias-primas. (c) É uma potência integrada ao mundo subdesenvolvido, apresentou, na última década, um crescimento no setor secundário e nos últimos anos vem sofrendo de uma onda inflacionária. (d) Teve na era Meiji, do Imperador Hiroito, o seu maior crescimento econômico, chegando rapidamente a ser a segundo maior economia do mundo, porém, a partir do ano de 2011 passou a ser a terceira economia mundial, sendo desbancada pela China. (e) Apesar de ser bastante prejudicado pela participação na Segunda Guerra, este país de etnia diversificada consolidou sua economia, explorando suas abundantes riquezas minerais. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Mao Tse Tung

15) Tomando por base as realizações de Mao Tse Tung, assinale com um “X” a única alternativa que não diz respeito as suas atitudes como governante da China. (a) Fez a primeira Revolução Chinesa de 1949, com a ajuda dos camponeses. (b) Foi o idealizador da Segunda Revolução Chinesa em 1966, isolando a China do resto do Mundo. (c) Promoveu uma ampla abertura política no país, pondo fim a ditadura comunista. (d) Governou a China em duas revoluções, sendo impiedoso com os seus inimigos. (e) Juntou forças com os jovens moradores das cidades, pra realizar a Revolução Cultural em 1966. 11

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Geografia 16) (PUC) Há grandes diferenças entre a China continental de Oeste e a de Leste. Dentre elas, podemos dizer que a China Oriental: (a) (b) (c) (d) (e)

Quarenta anos depois da derrota na Segunda Guerra Mundial, a situação do Japão contrasta radicalmente com o cenário pessimista inicial. Basta ver que, entre 1953 e 1973, durante o milagre econômico, o Produto Interno Bruno (PIB) cresceu a taxas anuais próximas a 10%, um recorde entre as economias industrialmente mais desenvolvidas.

É mais populosa que a Ocidental. É mais seca que a Ocidental. É socialista e a Ocidental, capitalista. É agrícola e a Ocidental, industrial. É a região que coincide com o domínio do arroz e a Ocidental, com o do trigo.

Fonte: www.rep.org.br/pdf/65-1.pdf

18) Redija um texto estabelecendo inter-relações entre o fim do “Milagre Econômico Japonês” e as constantes crises que abateram o arquipélago nipônico a partir da década de 1990.

Leia o texto a seguir: Considerada uma potência regional e demográfica, a Índia quer mostrar os seus músculos e explorar uma nova arquitetura para a colaboração mais estreita no continente asiático. A Ásia é importante demais para ser dirigida por uma única potência; nem a China, nem a Índia, nem o Japão podem pensar em dirigir há região sozinho ou em aliança com uma potência externa. É importante que se destaque que a independência do subcontinente indiano deu-se em meio a conflitos sangrentos que se estendem até os dias de hoje.

GABARITO 17) Apresente no mínimo três motivos responsáveis por essa permanente tensão regional envolvendo a Índia e o Paquistão, explicando-os.

1) CCECC 2) ECECC 3) CEECC 5) CCCC 6) ECEEEE 7) EECE 9) EEEEEE 10) ECEC 11) A 13) D 14) B 15) C 17) Sugestão de resposta escrita:

O conflito envolvendo no subcontinente indiano é bastante antigo, vindo desde a independência da região e divisão da antiga colônia britânica em Índia, de população predominantemente hinduísta, e o Paquistão que possui uma população em sua maioria islâmica.A disputa entre estas duas nações é pelo controle da região da Caxemira e pelo apoio indiano à independência de Bangladesh (ex-Paquistão Oriental).Outro fator importante diz respeito ao perigo nuclear que ronda a região.Tanto a Índia como o Paquistão, detém tecnologia atômica e ambos já realizaram testes nucleares e vem aumentando seu arsenal bélico.O confronto entre estes dois países poderia dar início a uma Terceira Guerra Mundial, uma vez que envolveria o “mundo” islâmico , o ocidente e poderia afetar a China.

Em agosto de 1945, depois de duas de suas cidades – Hiroshima e Nagasaki – serem completamente destruídas por bombas atômicas, o Japão decidiu render-se incondicionalmente às forças americanas. O futuro do país, naquele momento, parecia sombrio. O esforço de guerra havia deixa a indústria local em situação de exaustão. As fontes de matérias-primas e de alimentos baratos haviam secado com a perda do império colonial. O desemprego grassava, alimentado pelos seis milhões de repatriados. A alta inflação corroia o poder de compra dos assalariados. Finalmente, o governo militar de ocupação americano impunha reformas que desestruturavam os principais grupos econômicos (zaibatsu). Diante desse quadro, poucos acreditavam que o Japão poderia novamente se reerguer. Parecia, assim, definitivamente enterrado o sonho de autonomia e de afirmação nacional que havia sustentado o bem sucedido processo de industrialização acelerada, desde a Revolução Meiji, em 1968. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

4) EECECC 8) EEEE 12) B 16) A

18) Sugestão de resposta escrita: A economia japonesa está desde a década de 1990 em crise, abalada pela constante queda nos preços, o lento ritmo de crescimento, o baixo consumo privado e sua forte dependência de matérias-primas externas. Essa junção de fatos negativos foi atenuado em parte no Japão pelo seu elevado nível de economia mundial, seus constantes avanços na área de inovação tecnológica, suas elevadas reservas de moeda estrangeira e por sua potente exportação. O Japão alcançou o seu apogeu nos 80, porém, no final da década de 1980 o excesso de capital acabou conduzindo à explosão de uma bolha financeira da qual nunca se recuperou totalmente. Durante a década de 1990, o país passou por duas crises que pioraram ainda mais a sua situação. Primeiro, a crise de 1997 nos Tigres Asiáticos e depois a crise de 1998 dentro do próprio Japão, que provocaria o chamado “Efeito dominó”. Depois da crise Imobiliária nos EUA em 2008, a situação iria piorar novamente no arquipélago nipônico e vem se arrastando até os dias atuais. 12

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Geografia Somente na segunda metade do século XX, o Brasil tornou-se um país urbano, ou seja, mais de 50% de sua população passou a residir nas cidades. A partir da década de 1950, o processo de urbanização no Brasil tornou-se cada vez mais acelerado. Isso se deve, sobretudo, a intensificação do processo de industrialização brasileiro ocorrido a partir de 1956, sendo esta a principal consequência entre uma série de outras, da "política desenvolvimentista" do governo Juscelino Kubitschek.

DEMOGRAFIA E URBANIZAÇÃO BRASILEIRA Observe as Pirâmides Etárias do Brasil a seguir:

2) Tomando por base os dados anteriores e o fato que no Censo 2010, o IBGE declarou que a população brasileira está mais urbanizada, sendo que 84% vivem nas cidades (160.879.708 de habitantes), julgue os itens a seguir como sendo certos ou errados:

 Os processos de industrialização e de urbanização



1) Tomando por base estes dados e suas inter-relações, julgue:  A generalização das práticas anticonceptivas a partir dos anos 70 pode explicar o declínio da natalidade em nosso país, o que se refletiu no estreitamento da base da pirâmide etária e na redução do contingente de jovens a partir da pirâmide dos anos 2000.  A pirâmide etária do Brasil, se considerados os dados de 1990, é semelhante a de 2.010, pois possui grande número de jovens e população idosa reduzida.  Nas últimas décadas, ocorreu um aumento da terceira idade e dos adultos e uma diminuição na porcentagem de jovens.  A pirâmide etária do Brasil vem sofrendo mudança na sua conformação, através de um maior controle da natalidade e diminuição do índice de mortalidade em função dos avanços na medicina, cujo impacto é o aumento da longevidade do brasileiro.  A previdência social não tem conseguido garantir o poder de compra dos benefícios distribuídos aos seus beneficiários e em função da nova conformação da pirâmide etária, muitos brasileiros passam a viver mais, porém, em piores condições. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)







brasileiros estão intimamente ligados, pois as unidades fabris eram instaladas em locais onde houvesse infraestrutura, oferta de mão de obra e mercado consumidor. As indústrias em nosso país, sobretudo a têxtil e a alimentícia, difundiam-se, principalmente nos Estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Esse desenvolvimento industrial acelerado necessitava de grande quantidade de mão de obra para trabalhar nas unidades fabris, na construção civil, no comércio ou nos serviços, o que atraiu milhares de migrantes do campo para as cidades. Podemos entender que o processo de urbanização brasileiro apoiou-se exclusivamente no êxodo rural. A migração rural-urbana tem múltiplas causas, sendo as principais a perda de trabalho no setor agropecuário - em consequência da modernização técnica do trabalho rural, com a substituição do homem pela máquina e a estrutura fundiária concentradora, resultando numa carência de terras para a maioria dos trabalhadores rurais. É importante salientarmos que em nosso país, 70 anos foram suficientes para alterar os índices de população rural e os de população urbana. Esse tempo é muito curto e um rápido crescimento urbano não ocorre sem o surgimento de graves problemas. Nossa urbanização foi desordenada,o que pega os municípios despreparados para atender às necessidades básicas dos migrantes, causando uma série de problemas sociais e ambientais. A população aposentada não trabalha mais para complementar a renda familiar, já que, no Brasil, as faixas etárias de idades não sofrem de isolamento e de marginalização. CURSO EXATAS

Geografia 5) Alguns autores ainda se equivocam ao ligar fortemente o conceito de urbanização a uma de suas facetas ou a um de seus componentes, que é o demográfico. Estamos de acordo com a ideia de que o componente populacional da urbanização passe a ganhar primazia; todavia, queremos destacar que também há outros, compondo uma totalidade que assume características de processo. No processo de urbanização, tempo e espaço ganham relevo, porquanto inexoráveis. Dito de outra forma, a urbanização está emoldurada pela história e pela geografia, que assumem características individualizadas e globalizantes à superfície da terra. Tomando por base este tema e assuntos correlatos, julgue:

3) Nosso país ocupa o quinto lugar entre os países mais populosos do mundo, com aproximadamente 190,7 milhões de habitantes (segundo o censo 2010), no entanto, nem sempre foi assim. Nos últimos 50 anos o país obteve um enorme crescimento no número de habitantes, observe as evoluções a partir do primeiro recenseamento realizado no país. Sobre a população brasileira, julgue os itens que se seguem.

 O macrocefalismo do setor urbano terciário

 A população é distribuída irregularmente pelo território,

aglomerando-se

principalmente

nas

Regiões Sudeste, Nordeste e Sul.

 A partir da década de 1950, o incremento demográfico do país é ocasionado fundamentalmente pelo crescimento vegetativo e pela grande entrada de imigrantes europeus e asiáticos.



 A imigração constitui-se, ainda, em um dos fatores mais importantes para o crescimento da população em nosso país.

 A queda da mortalidade foi mais acentuada que a da natalidade indicando que houve um aumento da



participação nos programas de saúde.

 O Nordeste ainda se constitui em uma região dispersora de mão de obra em função da seca e da



estrutura fundiária.

 Houve um crescimento acelerado da população brasileira devido ao intenso processo de urbanização pelo qual passou o país nos últimos trinta anos, sendo seguido pelo aumento na taxa de natalidade e queda na de mortalidade infantil.



4) (UnB 2º/2001) Em relação ao censo demográfico de 2000, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os seguintes itens, a respeito



do perfil da população brasileira atual.

 A população brasileira tornou-se essencialmente urbana e está crescendo em ritmo menos acelerado que o observado no censo anterior.

 Entre as regiões brasileiras, o Nordeste é a que



apresenta o menor contingente de população rural.

 A mortalidade infantil continua sendo maior nas regiões menos desenvolvidas, ou seja, no Norte e no Nordeste.

 A região Sudeste continua sendo a região com a maior taxa de crescimento populacional do país. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

caracteriza-se pelo crescimento acelerado dos centros urbanos, principalmente nas metrópoles, provocando o processo de marginalização das pessoas que por falta de oportunidade e baixa renda residem em bairros que não possuem os serviços públicos básicos, e com isso enfatiza o desemprego, contribui para a formação de favelas, resultando na exclusão social de todas as formas. O fenômeno da conurbação ocorre quando um município ultrapassa seus limites por causa do crescimento e com isso encontra-se com os municípios vizinhos, sendo que no caso da união de duas o mais regiões metropolitanas, teremos a formação de uma megalópoles. A verticalização consiste na transformação arquitetônica de uma cidade, ou seja, a mudança da forma horizontal das construções (ex: casas), para a verticalização (construção de prédios). Sabemos que a favela é o resultado não de um desejo dos favelados, mas de uma sociedade que escolheu a via da desigualdade econômica ao pautar a forma de acumulação concentrada da renda. Assim, a má distribuição da renda é uma das "causas" do dano ambiental, que por sua vez ceifa vidas quando dos deslizamentos ocorridos no período das chuvas de verão em cidades como Salvador, Rio e BH. No mundo em que vivemos os problemas relacionados ao ambiente urbano e a qualidade de vida da sociedade são reflexos de um modelo desenvolvimentista pouco preocupado com as questões ambientais e sociais. Os sistemas urbanos, como habitação, saneamento, transportes e as diversas ocupações do solo, possuem interfaces muito fortes, e em alguns casos é necessário que sejam geridos dentro de um mesmo ambiente institucional (caso dos sistemas de saneamento), e planejados de forma mais democrática. A cidade, segundo Milton Santos, pode ser dividida entre "espaços luminosos" e "espaços opacos". As áreas luminosas são aquelas que acumulam características capazes de atrair atividades que gerem lucro e acumulação de capital e são constituídas ao sabor da modernidade, ao passo que os espaços opacos,são áreas desocupadas e estéreis, onde vivem os pobres. CURSO EXATAS

Geografia  O

6) (UnB 2º/2001) O Brasil tem atravessado, desde a última década, um período de reorganização territorial a partir de importantes mudanças no padrão migratório que havia anteriormente. A respeito desse processo, julgue os itens que se seguem.

processo de modernização (urbanizaçãoindustrialização) acarretou, ao longo das últimas cinco décadas, mudanças na dinâmica da população brasileira e com isto o aumento do percentual de adultos e idosos, em razão do aumento da expectativa de vida e redução da mortalidade, bem como o aumento do número de trabalhadores no setor terciário da economia e ao mesmo tempo uma hipertrofia do setor terciário.  A queda da taxa de mortalidade infantil e a elevação do IDH brasileiro, associada ao aumento da escolaridade promove o envelhecimento da população, o que resolverá o déficit previdenciário.  A melhoria no acesso aos serviços de saúde, as campanhas de vacinação, o aumento da escolaridade e a ampliação do saneamento básico são motivos que favoreceram o aumento da expectativa de vida dos brasileiros nos últimos anos.  A revolução sanitária da globalização provocou drástica queda da mortalidade e o consequente aumento do crescimento vegetativo.

 O processo migratório brasileiro adquiriu uma 

 



complexidade maior nos últimos anos devido ao estabelecimento de várias escalas migratórias. No que se refere à concentração de população, o papel desempenhado pelas principais metrópoles se arrefeceu, uma vez que seus mercados de trabalho passaram a demandar mão de obra mais qualificada. Uma das características atuais da mobilidade espacial da população brasileira é o aumento da migração intra-regional e de curta distância. O padrão espacial da migração no Brasil, que estabelecia áreas de expulsão e áreas de atração de população, foi rompido devido à modernização da agricultura. As cidades médias têm exercido forte poder polarizador sobre suas regiões de influência, devido ao notável desempenho da atividade agropecuária no interior do território brasileiro.

Observe o mapa da urbanização brasileira, segundo o IBGE/2000:

Observe a figura a seguir:

7) Analisando as questões demográficas brasileiras e tendo como auxílio a pirâmide etária proposta anteriormente, julgue os itens a seguir:

 Segundo a Síntese dos Indicadores Sociais do IBGE/2007, a sociedade brasileira já dá sinais de envelhecimento. Existe uma preocupação quanto aos recursos da Previdência Social, responsável pelo pagamento das aposentadorias.  Em 1996, havia mais jovens na base da pirâmide e menos idosos no topo do que dez anos depois. Essa mudança se chama transição demográfica. A pirâmide etária continua estreitando a base e alargando o seu topo.  A problemática da Previdência Social está em garantir aposentadoria e pensão para uma população que cada vez mais envelhece, apesar de que o número de jovens está aumentando e a taxa de fertilidade da mulher brasileira vem caindo sucessivamente, estando hoje girando em torno de 1,8 filhos por mulher. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

8) Tomando por base os dados anteriores e as questões relativas a urbanização brasileira, julgue:

 O êxodo rural elevou de forma significativa o número de pessoas nos centros urbanos brasileiros, sendo que atualmente cerca de 86% da população brasileira vive nas cidades.  Podemos observar pelo mapa anterior que todos os estados brasileiros possuem a população urbana superior a rural e que destes estados o sudeste apresenta a maior porcentual urbano do país. 15

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Geografia  A falta de um plano diretor não só demanda

 Quanto ao subíndice de educação, houve mudanças

problemas sociais como também provoca alterações ambientais, um exemplo dessa realidade é a poluição do lixo, milhões de pessoas consomem e produzem os mais diversos detritos que diariamente são depositados em lixões a céu aberto sem receber nenhum tratamento, esse lixo transmite doenças, polui o lençol freático.  São exemplos de regiões metropolitanas do Brasil: São Paulo; Rio de Janeiro; BH;Goiânia; Belém; Fortaleza; Curitiba; Salvador; Brasília e Teresina.  A Região Integrada de Desenvolvimento – RIDE – corresponde a uma região brasileira que se situa em mais de uma unidade federativa. As RIDEs são criadas por legislação federal específica, que delimita os municípios que a integram e fixa as competências assumidas pelo colegiado dos mesmos.  A primeira RIDE estabelecida foi a Região Integrada de Desenvolvimento do Distrito Federal e Entorno em 1998, sendo que em 2002, foram instituídas duas novas RIDEs, a Região Administrativa Integrada de Desenvolvimento do Polo Petrolina e Juazeiro e a Região Integrada de Desenvolvimento da Grande Teresina.

nos dois indicadores. Sai a taxa de analfabetismo, entra a média de anos de estudo da população adulta.  As cidades, cujo crescimento foi iniciado pelo êxodo rural e agora, em muitos casos, é fomentado pelo fluxo migratório urbano-urbano, sofreram um enorme impacto e passaram a enfrentar problemas de habitação, infraestrutura básica e social e necessidade de gerar empregos para uma população, que ainda é bastante despreparada para as atividades típicas destes centros. 10) Na história da imigração para o Brasil, no século XX, há de se destacar uma lei criada em 1934 no governo Vargas. Por essa lei, só poderiam ingressar, anualmente, até 2% do total de imigrantes de uma mesma nacionalidade já estabelecidos no país nos 50 anos anteriores. Com isso, o Governo Federal visava a diminuir a importância política da mão de obra operária de origem italiana. Como ficou conhecida essa lei? (a) (b) (c) (d) (e)

Estudos demonstram que nos últimos 15 anos o nosso país apresentou grandes avanços econômicos e sociais, o que inclui uma nova moeda estável, um aumento vigoroso da demanda global pelas suas abundantes reservas de commodities e a significativa expansão de comércio bilateral com a China, que aumentou mais de 50% desde 2007. Analistas identificam como sendo quatro os principais desafios para o País: educação, infraestrutura, inovação e reconhecimento internacional. Estas são as áreas nas quais o Brasil ainda precisa realizar progressos para atingir todo o seu potencial como nação.

Observe o gráfico a seguir: Distribuição da População Rural e Urbana - Brasil 1940 / 2010

9) Tomando por base o tema proposto e assuntos correlatos, julgue os itens a seguir:

 O Brasil subiu uma posição no Índice de

Ano

Urbana %

Rural %

1940

31,23

68,77

1950

36,16

63,84

1960

44,67

55,33

1970

55,92

44,08

1980

67,60

32,40

1991

75,47

24,53

2000

81,20

18,80

84,40

15,60

2010

Desenvolvimento Humano (IDH), divulgado no final de 2011, ocupando agora a 84ª posição, estando entre os países de Alto Desenvolvimento Humano, com um índice de 0,718. Apesar de também ter reduzido consideravelmente a desigualdade social na última década, os índices brasileiros ainda são diretamente afetados pela disparidade entre a população mais rica e a mais pobre, especialmente a diferença de renda.  O novo IDH manteve suas características principais e agora varia de 0 a 1 (quanto mais próximo de 1, maior o nível de desenvolvimento humano). Dos três subíndices que compõem o IDH, apenas o de longevidade não passou por alterações: continua sendo medido pela expectativa de vida ao nascer.  No subíndice de renda, o PIB (Produto Interno Bruto) per capita foi substituído pela Renda Nacional Bruta (RNB) per capita, que contabiliza a renda conquistada pelos residentes de um país, incluindo fluxos internacionais, como remessas vindas do exterior e ajuda internacional, e excluindo a renda gerada no país, mas repatriada ao exterior. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Lei de Terras e Emigrações. Lei Eusébio de Queiroz. Lei de Cotas de Imigrações. Lei Afonso Arinos de Imigrações. Lei dos Imigrantes e Emigrantes.

Fonte: IBGE / 2010

11) Assinale a alternativa que explica a tabela acima: (a) O intenso processo de modernização do campo explica o acentuado esvaziamento da população rural entre 1950 e 1960. (b) O avanço da industrialização no campo, interrompido nas duas últimas décadas, justifica a redução, pela metade, da população rural. (c) Após 1950, o processo de industrialização gerou forte migração da população do campo para a cidade, praticamente invertendo sua distribuição no final dos anos 80. (d) Devido à grande industrialização nas cidades, o período de 1920-1930 registrou as maiores taxas de crescimento da população urbana. (e) Da década de 1980 para o atual momento, podemos perceber uma aceleração do crescimento demográfico no meio urbano devido ao aumento de recursos tecnológicos nas cidades, que atraem milhares de pessoas que acabam se adequando nas atividades do setor secundário voltado a área de TI. 16

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Geografia De acordo com dados do INEP/MEC, em 1990,constatavase que mais de 50% dos alunos repetiam a primeira série do ensino fundamental. Os números da educação no Brasil de 2003, recentemente divulgados, revelam que as taxas decaíram. A proporção nacional, na primeira série do ensino fundamental, é de 30,1%; e, na segunda série, de 19,8%. São ainda elevadas, constituindo-se um sério problema para a educação. Os dados de fluxo mostram que as chances de repetência são bem maiores no Nordeste e no Norte do país. Quase 11% dos alunos da região mais rica (Sudeste) refazem a primeira série; na região mais pobre (Nordeste), o número é de 43%. No Norte, é de praticamente 48%.

(Fepecs) “O grande deslocamento de pessoas que ocorre na atual fase da globalização coloca massas populacionais estranhas em contato com sociedades já estruturadas. Estas por sua vez têm que lidar com personagens de outras culturas e línguas distintas.” (Oliva, J., Giansanti, R. Espaço e modernidade: temas de geografia do Brasil. São Paulo: Atual. 1999.)

“As grandes migrações são uma resposta e representam, na maior parte dos casos, uma queda no valor individual [do migrante].” Milton Santos

12) Diante das informações fornecidas e de acordo com a perspectiva sócio-histórica, assinale a única alternativa correta. (a) Segundo o INEP/MEC a população do Norte e Nordeste do país tem maiores limitações intelectuais e dificuldades de aprendizagem. (b) Os números apresentados pelo INEP/MEC revelam como as oportunidades educacionais estão distribuídas de forma desigual em nosso país. (c) O estudo do INEP/MEC revela que a qualidade do ensino oferecido em nosso país é igual para todos, mas algumas regiões aproveitam melhor os recursos recebidos. (d) Tomando por base os dados divulgados pelo INEP/MEC, podemos deduzir que há um número maior de pessoas com facilidade de aprendizagem na região Sudeste, devido a qualidade intelectual dos alunos dessa região. (e) A educação em nosso país,segundo o INEP/MEC, é de boa qualidade, porém, existe uma grande defasagem salarial dos professores entre as regiões, provocando com isso as disparidades regionais.

14) A partir dos textos, é correto afirmar que a queda no valor individual do migrante resulta, entre outros, dos seguintes fatores, exceto: (a) Da aceleração do processo de alienação do espaço de origem; (b) Do reconhecimento do direito de intervir no lugar de destino; (c) Da ruptura cultural com todas as suas sequelas e todos os seus reflexos; (d) Do abandono da rede de relações longamente tecidas através de gerações; (e) Da entrada em outra arena de competições cujas regras ainda tem que aprender. 15) Conforme dados do Censo Demográfico de 2010, realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população total do Brasil é de 190.755.799 habitantes. Esse elevado contingente populacional coloca o país entre os mais populosos do mundo. O Brasil ocupa hoje o quinto lugar dentre os mais populosos, sendo superado somente pela China (1,3 bilhão), Índia (1,1 bilhão), Estados Unidos (314 milhões) e Indonésia (229 milhões). Escreva um texto apresentando os principais desafios demográficos que nosso país terá de enfrentar, tendo por base os seguintes dados: I-Crescimento da população absoluta II-Queda da taxa de fecundidade: III-Aumento da expectativa de vida: IV-Elevação do IDH:

13) (Fepecs) O conjunto a seguir representa, por meio de modelos gráficos, ordenados da menor para a maior complexidade, definições de áreas interurbanas.

A representação gráfica apresentada de forma incorreta na legenda é a do modelo: (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5 CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Geografia 16) A lógica que guia a produção das grandes cidades, em sua maioria, sempre foi perversa para a maior parte da população e também para o meio ambiente urbano. São inúmeros os problemas que podemos abordar com este tema, mas todos eles seguem um ponto em comum: é impossível dissociar os problemas ambientais urbanos dos problemas sociais de sua população – especialmente a pobre, que sofre mais – e vice-versa.

GABARITO 1) CECCC 2) CCECE 3) CEECCE 5) ECCCCCC 6) CCCEC 7) CCECECE 9) CCCCC 10) C 11) C 13) C 14) B 15) Sugestão de resposta escrita:

4) CECE 8) CECECC 12) B

O crescimento da população absoluta brasileira trás muitos desafios voltados as questões de infraestrutura, saneamento básico, segurança, transportes, educação entre outros. A questão importante não é o crescimento quantitativo, mas a qualidade de vida que a população irá ter. Outro ponto em destaque é a queda da taxa de fecundidade que trás consigo muitas questões interessantes. A mulher brasileira está cada vez mais autossuficiente e o número de mulheres chefes de família vem aumentando consideravelmente. A elevação da escolaridade faz com que nossas mulheres tenham mais acesso a informações e com isso elas diminuem a natalidade e ficam grávidas cada vez mais tarde. A expectativa de vida brasileira também vem aumentando significativamente é um dos maiores “gargalos” dessa nova situação brasileira, diz respeito a questão da previdência e das aposentadorias.Nosso país , ao mesmo tempo que diminui a natalidade, aumenta o número de idosos e isso afeta diretamente a questão previdenciária. A elevação do nosso IDH também é muito importante, mas ainda temos que melhorar muito no critério voltado ao tempo de escolaridade, que ainda é baixo e em uma melhor distribuição da renda e mais justiça social.

Apresente no mínimo quatro problemas ambientais urbanos e seus impactos sociais:

16) Sugestão de resposta escrita: A expansão desordenada da rede urbana sem o devido planejamento ocasiona a ocupação de áreas inadequadas para a moradia. Encostas de morros, áreas de preservação permanente, planícies de inundação e áreas próximas a rios são loteadas e ocupadas. Os resultados são catastróficos, como o deslizamento de encostas, ocasionado à destruição de casas e um grande número de vítimas fatais. Outro problema diz respeito à compactação do solo e o asfaltamento, muito comuns nas cidades, que dificultam a infiltração da água, visto que o solo está impermeabilizado. Normalmente, essa situação leva o aumento do escoamento superficial, podendo gerar grandes alagamentos nas áreas mais baixas. O lixo é outro desafio ambiental para o meio urbano. O aumento populacional causa uma maior produção de dejetos, especialmente no atual modelo de produção e consumo. Em muitos locais, o lixo é despejado nos chamados lixões, locais sem estrutura para o tratamento dos resíduos. As consequências são: odor, proliferação de doenças, contaminação do solo e do lençol freático pelo chorume etc. Nos grandes centros industrializados, os problemas ambientais são mais alarmantes. Nesses locais, a emissão de gases dos automóveis e das fábricas polui a atmosfera e retém calor, intensificando o efeito estufa. Com isso, vários transtornos são gerados à população: doenças respiratórias, chuvas ácidas, inversão térmica, ilhas de calor, etc. Outro grande problema ambiental é a poluição sonora e a visual. Os ruídos ensurdecedores e o excesso de elementos destinados à comunicação visual espalhados pelas cidades (cartazes, banners, placas, outdoors, fios elétricos, pichações etc.) afetam a saúde dos habitantes. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História 1 GRÉCIA

2) (♦♦♦) A construção da narrativa histórica é feita não só por meio de consulta a acervos oficiais, mas também por depoimentos e interpretações do significado da cultura produzida na sociedade humana. Nesse sentido, na Grécia, escrevendo suas narrativas sobre a época, Heródoto:

Leia o texto abaixo com atenção. “A origem dos Jogos Olímpicos na Grécia Antiga é frequentemente associada à celebração do esporte e do culto à beleza estética humana, como se estes fossem seus objetivos principais. Fala-se pouco, porém, na intenção mística e fúnebre de saudar os mortos de cada cidade. […] Tradicionalmente costuma-se afirmar que os primeiros Jogos foram realizados na Grécia Antiga no ano 776 a.C., como uma importante celebração e tributo aos deuses, tendo sido proibidos pelo imperador cristão Teodósio I em 393 da era atual, por serem uma manifestação do paganismo. Porém, em 1896, um aristocrata francês, o Barão de Coubertin, recuperou os Jogos tentando reavivar o espírito das primeiras Olimpíadas, que passaram a ser realizados de quatro em quatro anos desde então (como na tradição grega), tendo sido interrompidos apenas durante a Primeira e a Segunda Guerra Mundial. […]”

 enfatizou o heroísmo dos atenienses, destacando o    

Disponível em: http://<www.wikipédia.org/wiki/JogosOI%C3%Admpicos> Acesso em: 16 ago. 2008. [Adaptado]

3) (♦♢♢) (UFTM MG) A cultura helenística originou-se a partir

1) (♦♦♦) Com base no texto acima e nos seus

(a) da conquista da Grécia pela Macedônia e da expansão da cultura grega pelo Oriente. (b) da vitória dos romanos sobre a Grécia, que impuseram sua cultura às regiões conquistadas. (c) da crise das cidades-estado gregas que, durante o século V a.C., digladiavam-se pelo poder. (d) dos valores democráticos, que se difundiram a partir do governo de Péricles. (e) do fortalecimento do cristianismo, que impôs o monoteísmo ao mundo greco-romano.

conhecimentos sobre os Jogos Olímpicos, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O entrelaçamento dos Anéis, símbolo dos Jogos Olímpicos, representa os continentes conhecidos: América, Europa, Ásia, África, Oceania. 02. Os Jogos Olímpicos são eventos desportivos que ocorrem a cada quatro anos e que reúnem atletas de quase todos os países do mundo, competindo em categorias de desporto como Xadrez, Atletismo, Natação e Ginástica. 04. Além de celebrar os esportes e prestar tributo aos deuses, os Jogos Olímpicos representavam um culto à beleza e à coragem dos soldados nas guerras. 08. Entre os piores exemplos históricos da falta de espírito olímpico destacam-se: o massacre de Munique em 1972, em que membros da comitiva israelense foram mortos por extremistas palestinos, e os boicotes aos Jogos durante a Guerra Fria. 16. O presidente do Brasil, presente na abertura das Olimpíadas realizadas na China, em 2008, apresentou a cidade do Rio de Janeiro como sede dos Jogos Olímpicos de 2016 e Florianópolis como local das competições de esqui. 32. Em 1894 foi criado o Comitê Olímpico Internacional (COI), que decidiu organizar os primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna, em Atenas. Porém, os problemas financeiros enfrentados pela Grécia impediram a sua realização lá e eles foram transferidos para Buenos Aires. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

valor da pesquisa como base para o rigor científico, à semelhança de historiadores positivistas. seguiu o modelo de análise estruturado, relacionando causas e consequências, como nos relatos de Tucídides sobre a Guerra do Peloponeso. preocupou-se em ressaltar o valor da memória na vida dos povos estudados pela História, para evitar o esquecimento dos seus feitos. afirmou a existência de uma superioridade racial dos gregos, fortalecendo o etnocentrismo comum na Antiguidade europeia. aproveitou suas viagens para colher depoimentos importantes e escrever suas narrativas, preocupado em focalizar os costumes dos povos.

Leia com atenção os textos abaixo. “Tu, Sólon, encontraste uma lei para todos os homens. Ao que se diz foste o primeiro a tomar essa medida salutar e democrática, Por Zeus! Vendo muitos jovens que sofriam os impulsos da natureza e se perdiam pelos maus caminhos, ele comprou mulheres e as instalou em diferentes bairros, prontas e dispostas a atender a todo mundo.” (Filemon, Os Adelfos, citado por Ateneu, XIII, 565, apud SALLES, Catherine – Nos Submundos da Antiguidade. SP: Brasiliense, 1982, p. 18).

“Os jovens de nossa cidade [Atenas] podem encontrar no lupanar belas mulheres, que podem ser vistas aquecendo-se ao sol, com o busto nu, dispostas em fileiras. Cada um pode escolher a jovem que convenha a seus gostos, esbelta ou gorda, roliça, alta, magra, jovem, velha, ainda fresca ou já bastante madura [...] Elas vos convidam a entrar e vos tratam de “avô”, se sois velhos, ou de “paizinho”, se sois jovens. E pode-se frequentar cada uma delas sem temor, sem gastar muito dinheiro, de dia ou de noite, como se preferir. [...] Temos as prostitutas para o prazer; as companheiras [“hetairas”] para os cuidados diários; e as esposas para ganharmos uma descendência legítima [...].” (Xernarco, O Pentatlon, citado por Ateneu, 568; apud SALLES, Catherine – Nos Submundos da Antiguidade. SP: Brasiliense, 1982, p. 20). 19

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História 4) (♦♦♦) Com base nos textos e nos seus conhecimentos sobre a Antiguidade Clássica, assinale a(s) afirmativa(s) correta(s). 01. Os textos indicam uma evolução dos costumes em Atenas do período clássico em relação à época homérica, época em que a mulher ocupava uma posição social totalmente submissa, da qual as tragédias de Esquilo, Sófocles e Eurípedes ainda conservavam uma lembrança. 02. Atribui-se a Sólon, considerado o pai da democracia ateniense, a compra de escravas e sua distribuição por diversas casas de prostituição, bem como a implantação de uma legislação sobre esse tipo de atividade em Atenas. 04. Ao que tudo indica, a legislação de Sólon sobre a prostituição apresentava-se como uma medida de saúde pública, destinada a conter os ardores dos jovens, para proteger a castidade das mulheres livres e para preservar a pureza da descendência dos cidadãos atenienses. 08. Os textos indicam as concepções particulares que os gregos da época clássica tinham do amor, bastante dissecadas por Platão e Plutarco, a partir das quais o desejo que um homem poderia sentir por uma mulher elevava-se às mais altas tendências do amor celeste sendo, portanto, altamente valorizado pelos homens cultos. 16. Entre as inúmeras modificações introduzidas por Sólon nas estruturas sociais de Atenas, há a que classificava os cidadãos do sexo masculino conforme as atribuições sexuais. Porém, esse critério não se aplicava às mulheres, que eram classificadas hierarquicamente, com base na fortuna, em classes censitárias.

6) (♦♢♢) No ano se 2012, acontecerá em Londres mais uma Olimpíada. No mundo, peças teatrais estão sendo continuamente encenadas. Como se sabe tanto os Jogos Olímpicos e como o teatro (ocidental) foram criações da Grécia antiga. Discorra sobre (a) o significado dos jogos olímpicos para os antigos gregos;

(b) as características do teatro na Grécia antiga.

O estudo da História permite a compreensão da dinâmica de permanência e mudança a que estão submetidas as instituições, as formações sociais, a cultura material e os modos de pensar das sociedades. Assim sendo:

Afirma Maurice Crouzet que os contemporâneos de Péricles ter-se-iam escandalizado diante da revolução do gênero de vida e dos costumes da burguesia, que escandalizou também, em sua própria época, homens que, sem serem moralistas profissionais, responsabilizaram-na por uma das desgraças da Grécia: o despovoamento.

“Grécia e Roma, o que é que têm a ver com a gente? […] Nossa sociedade moderna ligasse, de muitas maneiras, às civilizações clássicas e sempre há grande interesse pelos mais variados aspectos da cultura antiga que se fazem manifestar, de forma mais ou menos explícita, aqui ou ali, gerando primeiro a curiosidade e, em seguida, o interesse por saber mais”.

(Adaptado de CROUZET, Maurice. História Geral da Civilização Brasileira: o Oriente e a Grécia Antiga. O homem no Oriente Próximo. Vol. 2, Rio de Janeiro: 1993, p. 334).

FUNARI, Pedro Paulo. Grécia e Roma. São Paulo: Contexto, 2002. p. 9-11.

5) (♦♦♦) Considerando o despovoamento como uma das causas do declínio da Grécia Clássica, é INCORRETO afirmar:

7) (♦♦♢) A partir das considerações contidas no fragmento textual acima, mencione e explique três elementos da cultura greco-romana presentes no cotidiano do mundo contemporâneo.

(a) Segundo o pensador Políbio, que viveu no século II a.C. a causa do mal em questão, o despovoamento é motivado pela oligantropia (falta de homens). (b) De acordo com o pensador Políbio, observou-se em toda a Grécia, uma ausência de crianças e uma homofobia que torna as cidades desertas e improdutivas. (c) Por vaidade, amor ao dinheiro e covardia, segundo Políbio, os homens não querem mais casar e se casam, querem criar seus filhos, no máximo educar um ou dois, entre todos, a fim de deixá-los ricos. (d) A Grécia foi o ponto de partida, em direção ao Oriente conquistado e administrado por soberanos gregos, enquadrado e explorado por gregos, de uma emigração considerável, que a privou de elementos jovens. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História Para os gregos o ócio tinha uma conotação estritamente física: "trabalho" era tudo aquilo que fazia suar, com exceção do esporte. Quem trabalhava, isto é, suava, ou era um escravo ou era um cidadão de segunda classe. As atividades não físicas (a política, o estudo, a poesia, a filosofia) eram "ociosas", ou seja, expressões mentais, dignas somente dos cidadãos de primeira classe.

8) (♦♦♦) Entre os povos da Antiguidade ocidental, a participação efetiva nas guerras era, em geral, entendida como condição necessária para a participação dos indivíduos nas decisões políticas das cidades. A democracia nas cidades gregas, em Atenas em particular, tornou-se possível graças às mudanças na arte da guerra, ocorridas nos séculos VI e V a.C. Que mudanças foram essas?

(Domenico De Masi. O ócio criativo. Rio de Janeiro: Sextante, 2000. p. 14-15)

Tendo o texto acima como referencia inicial, responda as duas questões a seguir. 10) (♦♢♢) No período clássico da história grega, os homens livres que gozavam do direito à cidadania, em Atenas, eram necessariamente (a) (b) (c) (d) (e)

eupátridas e membros da Bulé. metecos e proprietários de terras. senhores de escravos e grandes agricultores. mercadores e aristocratas. filhos de pais atenienses e maiores de 18 anos.

11) (♦♢♢) A vida contemplativa, valorizada entre os gregos, deu margem ao prestígio de expressões como “ócio com dignidade” ou “para o agrado das musas”. A adoção desses valores clássicos, idealizados como compromisso da arte com a própria arte, representou-se, entre nós, (a) nos sermões do Padre Antonio Vieira. (b) na poesia dos árcades ilustrados. (c) nas sátiras de Gregório de Matos. (d) na poesia condoreira de Castro Alves. (e) nos contos de Machado de Assis.

Leia o texto e responda: Ao que parece, os espartanos eram os descendentes dos invasores dórios. Os conquistadores dórios tinham subjugado os aqueus. O Estado de Esparta formou-se na região da Lacônia (ou Lacedemônia), ao sudeste do Peloponeso. O governo espartano foi uma oligarquia militar e conservadora.

Leia o trecho a seguir. A aspiração máxima do escravo, cativo de guerra, era alcançar a alforria. Vários textos aconselhavam a promessa de liberdade como estímulo. A decisão de libertar o escravo partia do senhor na imensa maioria dos casos e, com frequência, o candidato à alforria pagava seu preço ao dono.

(Idel Becker. Pequena História da Civilização Ocidental – com adaptações)

9) (♦♢♢) Em relação ao governo espartano, podemos considerar que a Gerúsia era

(CARDOSO, C. O trabalho compulsório na antiguidade. Adaptado. Rio de Janeiro: Graal, 2003. p. 57)

(a) a assembleia dos cidadãos em que eram tomadas, democraticamente, todas as decisões relevantes. (b) o conselho dos 400, importante órgão encarregado da escolha dos magistrados. (c) o órgão composto pelo conjunto dos vários tribunais encarregados de exercer a justiça. (d) o conselho dos 28 anciãos, cuja idade era superior a 60 anos, que era quem realmente detinha o poder e decidia os assuntos importantes. (e) o colegiado de funcionários, os éforos, nomeados pelos reis (diarcas), com poderes absolutos e centralizados. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

12) (♦♦♢) Em Atenas, no século V a.C., normalmente quando o escravo de um particular era libertado, ele passava a ser considerado: (a) cidadão com plenos direitos. (b) indivíduo que obrigatoriamente participava do exército da cidade. (c) meteco, estrangeiro livre residente na cidade. (d) escravo do Estado, sujeito a trabalhos forçados. (e) indivíduo que ameaçava a cidade, sendo, portanto, expulso. 21

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História 7) Elementos da cultura grega Democracia – não obstante suas distinções (democracia direta X indireta, etc), os ideais democráticos difundidos no mundo ocidental contemporâneo, nos quais os cidadãos têm o direito de escolher os seus representantes, remontam à civilização grega. Filosofia – as questões fundamentais da filosofia atual (ética, estética, lógica, política, entre outras) foram desenvolvidas pelos pensadores gregos, cujos principais expoentes foram Sócrates, Platão e Aristóteles. Racionalismo – o culto à razão no mundo Ocidental, especialmente a partir do Renascimento Cultural até os dias atuais, teve nos gregos os seus precursores. Artes – a arquitetura, a literatura, o teatro e a escultura contemporâneos refletem, em grande medida, as temáticas e a estética desenvolvidas pelo espírito grego. Antropocentrismo/humanismo – a valorização do homem e da sua individualidade, bases do pensamento antropocêntrico ocidental, tiveram nos antigos gregos os seus fundamentos. Jogos Olímpicos – a exaltação ao espírito desportivo como forma de manter o equilíbrio entre a mente e o corpo, princípio hoje aceito de forma universal, é uma contribuição da civilização grega. Mitologia – o conjunto de lendas e tradições criadas pelos gregos para explicar o universo e o comportamento humano, ainda hoje, de forma simbólica e artística, são usadas em variados ramos do conhecimento (teatro, psicologia, psicanálise, filosofia, artes plásticas).

O teórico franco-suíço Benjamin Constant pronunciou uma conferência em 1819, intitulada “A liberdade dos antigos comparada à dos modernos”. Em linhas gerais, este era o seu argumento: A liberdade que caracterizaria as cidades antigas como Atenas na Antiguidade era a liberdade de participar coletivamente do governo, da soberania, era a liberdade de decidir na praça pública: era a liberdade do homem público. Em contraste, a liberdade dos modernos, a que convinha aos novos tempos, era a liberdade do homem privado, a liberdade dos direitos de ir e vir, de propriedade, de opinião, de religião. A liberdade moderna não exclui o direito de participação política, mas esta se faz agora pela representação e não pelo envolvimento direto. CARVALHO, José Murilo de. A Formação das Almas. São Paulo: Companhia das Letras,1990.Adaptado

13) (♦♦♦) Quando tratou da liberdade dos antigos, o autor explicou, indiretamente, a diferença entre a democracia antiga e a moderna. a)

Segundo o trecho e seus conhecimentos, qual é o tipo de democracia existente em Atenas?

Elementos da cultura romana b)

Cite e explique DUAS diferenças entre democracia ateniense e a democracia atual.

Direito – os fundamentos do Direito Ocidental, difundidos principalmente pelo Código Napoleônico, são oriundos do Direito romano. Artes – a arquitetura romana (expressa em arcos, coliseus, etc) influenciou sobremaneira a arquitetura contemporânea Ocidental. Religião – o cristianismo oriundo da Palestina, sob domínio romano, após a sua assimilação pelo Império, foi difundido pelo mundo Ocidental. Idioma – as línguas neolatinas, entre elas o Português, o Francês, o Italiano, o Espanhol e o Romeno, são derivadas do Latim, língua originária da Península Itálica (região do Lácio), base territorial do Império Romano. Filosofia – o Estoicismo e o Epicurismo, duas das principais correntes filosóficas romanas, tiveram relevantes contribuições no desenvolvimento da filosofia do mundo Ocidental contemporâneo. 8) Formação de um exército de cidadãos, combatendo como soldados de infantaria pesadamente armados (hoplitas) e atuando em formação cerrada (falange).

GABARITO: GRÉCIA 1) 09 (CEECEE) 2) EECEC 3) A 4) 06 (ECCEE) 5) B 6) a) Os Jogos Olímpicos eram realizados na cidade de Olímpia e homenageava Zeus, divindade suprema na mitologia helênica. Para os antigos gregos, eles tinham um quádruplo significado: celebravam a superioridade do povo grego, constituíam uma oportunidade de confraternização entre as cidades-Estado, valorizavam a força física ou a destreza dos atletas e ainda apresentava uma vertente cultural, representada pelas competições poéticas. b) Formalmente, o teatro grego caracterizou-se pela participação exclusiva de homens, pelo uso de máscaras e pela representação em anfiteatros ao ar livre. Tematicamente, foram compostas tragédias e comédias, com ampla preferência pelas primeiras. Quanto ao conteúdo, as peças podiam exaltar o sentimento patriótico, valorizar a luta do homem contra a inexorabilidade do destino que lhe era imposto pelos deuses ou, no caso das comédias, satirizar aspectos negativos da vida social e política. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

9) D 10) E 11) B 12) C 13) a) O candidato deverá identificar a democracia direta com o tipo predominante de democracia em Atenas. b) O candidato deverá reconhecer e explicar duas das principais diferenças entre a democracia ateniense e a atual, tais como: o caráter direto da democracia ateniense e representativo da atual; a exclusão, em Atenas, de uma ampla parcela da população, como as mulheres, diferente do sufrágio universal atual, entre outras. 22

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História ROMA

3) (♦♦♢) A excelente localização geográfica de Roma

1) (♦♦♢) Após o final da República, houve a introdução de uma série de seitas filosóficas e religiões orientais em Roma. Entre essas, o Cristianismo (CÁCERES, 1996, p. 113). Sobre o Cristianismo podemos afirmar:

ajudou na formação e no crescimento do seu império.

 boa parte dos adeptos do Cristianismo eram

(a) possuía bons lugares para portos, o que favoreceu o

Situada no centro da Itália, Roma:

mulheres, pois ela era a única religião oriental a permitir a participação delas no culto;  depois de ser perseguido por todos, em 380 d. C., o imperador Teodósio I transformou o Cristianismo na religião oficial do Estado romano e proibiu os outros cultos;  Foi em 756 d. C. que a Igreja construiu o seu próprio Estado, o Vaticano, com Pepino, o Breve;  na Idade Média, a Igreja se separou do Estado, na Europa, dominando várias rotas comerciais no Mediterrâneo;  o Cristianismo, depois de tantas crises, cisões, cismas e crises políticas, apresenta-se hoje num momento de profunda decadência e não desperta qualquer interesse no Ocidente, como ficou demonstrado com a escolha, pelo Concílio Católico, do papa João Paulo III;  o Tribunal da Inquisição, órgão da Igreja Católica Ortodoxa, não teve voz ativa no período da colonização do Novo Mundo. A fé remove montanhas, diz o ditado. Transformada em religião, move os homens em direções inusitadas: comove o simples, redime os incautos, traz esperança ao desamparado. Por outro lado, a religião também pode mover montanhas de dinheiro, patrocinar riquezas, disfarçar a realidade, direcionando os olhares e colocando viseiras blindadas nos homens de boa vontade. Na Antiga Roma, a religião teve, porém, características que diferenciavam das que comumente vemos hoje.

desenvolvimento do comércio. (b) lembrava a formação geográfica da Grécia e sua atuação marítima. (c) dedicou-se à agricultura, pois o solo fértil de que dispunha facilitava os progressos nessa área. (d) limitou-se a organizar um exército poderoso, preocupada com a administração política da cidade. (e) mostrou a força de uma sociedade democrática na constituição das suas riquezas. 4) (♦♦♦) O cristianismo católico tornou-se religião oficial do Império Romano no ano de 380 d.C., data da edição do famoso édito de Tessalônica, outorgado pelo Imperador Teodósio. Desde a sua criação até este momento, a caminhada foi dura e difícil para os seguidores de Cristo. Exemplo disso foram as perseguições movidas por alguns imperadores

eternizadas

pelos

relatos

fantásticos e emotivos de vários escritores e historiadores cristãos. Podemos apontar como principais causas dessas perseguições:

2) (♦♦♢) Sobre a religião romana, vista historicamente, é correto afirmar-se que: 01. a religião adotada pelos romanos era antropomórfica e politeísta, tendo sofrido fortes influências dos etruscos e gregos. Ao dominar inúmeros povos, os romanos conservavam por essas religiões um grande respeito e, em certos casos, algumas chegaram até mesmo a erigir templos na própria Roma; 02. era constante a ligação entre a religião e o Estado romano: os deuses públicos tinham a missão de proteger o Estado, controlar os cultos e deliberar sobre as práticas religiosas a serem executadas pelos sacerdotes. Para os romanos, conquistar o povo significava também conquistar seus deuses; 04. no período imperial, os cristãos foram avidamente perseguidos, não por motivos religiosos em si, mas devido a questões políticas, uma vez que os cristãos não reconheciam a divindade do imperador, recusando o culto a ele e ao Estado; o cristianismo passa a ser considerado uma ameaça à segurança estatal romana; 08. ao chegar ao século III, enfrentando grandes crises, o Estado romano reconhece a religião cristã, através do Edito de Milão (313), conhecido pelo Imperador Constantino; 16. o crescimento descontrolado do Estado Romano levou o Estado a adotar o cristianismo como religião oficial de todo o mundo conquistado, o que reforçou as bases da Igreja Católica, possibilitando a chamada Reforma Religiosa e, consequentemente, as Cruzadas. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

romanos,

(a) O ódio e a intolerância tanto das autoridades como da população pagã do mundo romano, que viam na figura de Cristo e na comunidade cristã uma ameaça ao poder do Imperador. (b) A constante penetração de elementos cristãos tanto nas filas do exército imperial romano como em cargos administrativos de elevada importância, que poderiam servir de “mau exemplo” tanto em termos políticos como ideológicos. (c) Aspectos de índole moral, na medida em que os cristãos eram acusados pelos pagãos de realizarem orgias e assassinatos de crianças em seus rituais. (d) A associação entre os cristãos e os inimigos bárbaros que punha em risco a estabilidade política e religiosa interna do mundo imperial romano. (f) A necessidade de oferecer à população de Roma “pão e circo”, com os cristãos sendo sacrificados na arena do Coliseu para minimizar a ameaça de revoltas populares contra as autoridades imperiais. 23

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História Leia o documento transcrito a seguir:

Quando se percorre a história das repúblicas, vê-se que todas elas foram ingratas com seus concidadãos: mas há menos exemplos disto em Roma do que em Atenas, ou em qualquer outra cidade de governo popular. Se se quiser conhecer a razão, creio que ela está em que os romanos tinham menos motivos do que os atenienses para temer a ambição dos concidadãos.

Voltando-se, a partir daí, para a reorganização do Estado, César reformou o calendário [. . . ]. Completou o Senado, criou patrícios, ampliou o número dos pretores, edis, questores e também dos magistrados inferiores; reabilitou os cidadãos cassados por decisão dos censores, ou condenados por crime eleitoral em sentença judicial. Passou a partilhar com o povo as eleições: exceção feita aos que concorriam ao consulado, uma metade dos candidatos às outras magistraturas era eleita por vontade popular, a outra metade ele é que escolhia. [. . . ] Promoveu o recenseamento do povo, não de acordo com o costume e o lugar tradicional, mas por bairros, através dos proprietários das habitações coletivas. Dos trezentos e vinte mil que recebiam trigo do Estado ele os reduziu a cento e cinquenta mil; para que algum dia, em razão do recenseamento, não viessem a ocorrer novos distúrbios, determinou que anualmente, para a vaga dos mortos, fosse feito pelo pretor o sorteio dos que não tinham sido incluídos entre os inscritos. [. . . ] Dissolveu todas as associações, salvo as constituídas desde tempos remotos. Aumentou as penas dos crimes; e como os ricos tinham mais facilidade para delinquir, porque podiam se exilar mantendo seus patrimônios, ele, de acordo com o que escreve Cícero, puniu os assassinos com a perda total dos bens e os demais, com a metade.

Nicolau Maquiavel, Comentários sobre a Primeira Década de Tito Lívio

5) (♦♦♢) Podemos considerar as conclusões de Maquiavel verdadeiras se levarmos em conta que, (a) em Roma, passou-se por um grande período de estabilidade, sem lutas pelo poder entre os cidadãos, que foi do fim da Monarquia à ascensão de Mário e Sila, na República; já em Atenas, a desconfiança em relação aos cidadãos remontava à época da tirania, e, ao eliminarem-na, os atenienses criaram a instituição do ostracismo, para punir os cidadãos que ameaçassem a nascente democracia. (b) em Roma, o período de instabilidade remontava à época da Monarquia, quando os reis usurparam as liberdades individuais em prol da coletividade, em uma clara divisão entre patrícios e plebeus; já em Atenas, a luta pelo poder entre cidadãos remontava à época da República, uma vez que os tiranos exerciam o poder em nome dos aristocratas, mas atraíam o apoio das massas com medidas populares. (c) em Roma, não houve disputas pelo poder, uma vez que a República permitia livre acesso à política, por meio das magistraturas e das Assembleias, permitindo a participação política no conjunto da sociedade; já em Atenas, a democracia era restrita a quem fosse considerado cidadão e, por isso, gerava constantes conflitos entre a ampla camada de não cidadãos e a elite aristocrática. (d) em Roma, apesar de ampliar a prática da cidadania, esta era controlada pela elite patrícia e alijava do poder a camada de plebeus, a maioria na cidade; já em Atenas, apesar de excluir mulheres, crianças, escravos e estrangeiros, a democracia era exercida por todos aqueles considerados cidadãos, sem distinção censitária e com amplos poderes de decisão perante as instituições políticas da cidade. (e) em Roma, não havia motivo algum para temer as lutas pelo poder, pois as instituições republicanas só foram consolidadas no final da República, época em que a cidade já era invadida pelos povos denominados bárbaros; em Atenas, as lutas entre os cidadãos remontavam à época da tirania, exercida por Clístenes que, ao cercear as liberdades individuais, sofreu forte oposição dos eupátridas. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(Adaptado de: Suetônio, O divino Júlio, 40-42. In: SUETÔNIO e PLUTARCO, Vidas de César, tradução e notas de Antonio da S. Mendonça e Ísis B. da Fonseca. São Paulo: Estação Liberdade, 2007, p. 67-73.)

6) (♦♦♢) Suetônio descreve, nessa passagem, uma atividade reformadora de uma nova etapa da história romana. Nesse contexto e com base no documento transcrito, analise as afirmativas abaixo quanto à significação dessas reformas: I.

A ampliação do número de senadores e de magistrados, a criação de novos patrícios e a reforma do sistema eleitoral revelam o apreço de César pelas tradições republicanas e sua tentativa de restaurálas. II. O esvaziamento das eleições e a dissolução das associações populares inserem-se no contexto da substituição da política de massa pela política dos favores, centrada em um governo forte e pessoal à maneira helenística. III. O recadastramento do número dos assistidos pelo Estado com direito à alimentação gratuita tinha por objetivo garantir o sustento exclusivo dos mais pobres, para evitar tumultos que poderiam ser causados pelos desocupados. IV. A diminuição do número de assistidos pelo Estado não contestava o direito dos cidadãos a esse privilégio, mas representava um afastamento do programa de distribuição indiscriminada de subsídios, defendida pelos líderes “populares” e reivindicada pela plebe urbana de Roma, como forma de participação nos benefícios das conquistas. Assinale a alternativa correta. (a) (b) (c) (d) (e) 24

Somente as afirmativas I e II são corretas. Somente as afirmativas II e IV são corretas. Somente as afirmativas III e IV são corretas. Somente as afirmativas I, II e III são corretas. Somente as afirmativas I, III e IV são corretas. CURSO EXATAS

História Considere as afirmativas abaixo, sobre o contexto do Baixo Império Romano (séculos III e IV d.C.).

7) (♦♢♢) Toda a Gália está dividida em três partes, uma habitada pelos belgas, outra pelos aquitanos, a terceira por aqueles que nós chamamos de gauleses (em sua língua, celtas). Essas nações diferem entre si pela língua, pelos costumes e pelas leis.

As altas taxas de natalidade entre a população de escravos garantiram o fornecimento de mão de obra, compensando o decréscimo causado pelo fim das guerras de conquista. II. O comércio em geral sofreu retração ao longo do período, devido, entre outros fatores, à escassez de metais preciosos. III. Os problemas político-religiosos causados pela expansão do Cristianismo foram resolvidos, pelo Estado romano, com o uso crescente e sistemático de práticas repressivas ao longo de todo o período. IV. Um número significativo de bárbaros (povos estrangeiros) foi admitido no exército romano, possibilitando, principalmente aos germanos, comporem uma nova aristocracia provincial, formada no período.

(Júlio César, Guerra das Gálias.)

Esse trecho de Júlio César se refere às conquistas da Roma Antiga e à maneira como os romanos viam os povos que conquistavam. Sobre as conquistas romanas, é correto afirmar: a)

O exército romano era composto somente por escravos. b) Os povos conquistados eram considerados incultos e menosprezados pelos romanos. c) As estruturas administrativas construídas pelos romanos foram pouco duráveis, o que limitou a sua capacidade de expansão. d) Os romanos não tinham uma política de destruição, nem de integração cultural dos povos conquistados, preservando a posição das elites que se aliassem a eles. e) Durante as guerras de conquista, houve uma diminuição do número de escravos capturados pelos romanos.

9) (♦♢♢) Estão corretas apenas as afirmativas (a) (b) (c) (d) (e)

Eixo temático: As leituras do saber histórico sobre as relações de poder na formação do Mundo Antigo

10) (♦♦♦) Leia o fragmento da Lei das Doze Tábuas, datada de 450 a.C. 1. Se alguém for chamado a Juízo, compareça. 2. Se não comparecer, aquele que o citou tome testemunhas e o prenda.

Durante a Roma Imperial, os cidadãos que moravam na cidade de Roma viviam em condições urbano-sanitárias bastante precárias. Todavia, morar na cidade era um dos primeiros requisitos para demonstrar a sua civitas (sua condição de cidadão). Era o primeiro passo para ser considerado cidadão ou encontrar uma forma de adquirir a tão sonhada liberdade.

Tábua Primeira, do chamamento a Juízo. 3. 7.

8) (♦♦♦) Sobre a vida cotidiana durante o período imperial romano é INCORRETO afirmar que: (a) Os banhos públicos não eram uma prática de higiene, mas um prazer recusado pelos cristãos que só se banhavam uma ou duas vezes por mês. (b) Os romanos são, de alguma forma, clientes uns dos outros e têm como obrigação saudar os seus patrões todos os dias pela manhã, conferindo-lhe honorabilidade, que para o romano é um símbolo de riqueza e poder. (c) O serviço de abastecimento de água em Roma surgiu no século 11 a.C, acompanhado por uma vasta rede de esgotos que despejava água servida no rio Tibre, servindo indistintamente tanto a ricos quanto a pobres. (d) A “cena” (ceia), principal refeição do dia, era feita a partir das 21 horas, quando os cidadãos ricos se recolhiam às suas residências, acompanhados de escravos que, carregando tochas, iluminavam as perigosas ruas romanas. (e) A habitação era uma realidade para o romano médio. Não há sem-tetos e todos aqueles que não possuíam uma casa podem se instalar num albergue público, financiado pelo Estado romano. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

I e II. I e III. II e IV. III e IV. II, III e IV.

Se alguém cometer furto à noite e for morto em flagrante, aquele que o matou não será punido. […] Se, pela procura, a coisa furtada for encontrada na casa de alguém, que esse alguém seja punido como se fora um furto manifesto.

Tábua segunda, dos julgamentos e dos furtos. LEI DAS DOZE TÁBUAS. Disponível em: <http://www.jurisciencia.com/legislacoes/ legislacao-diversa/lei-das-doze-tabuas-lei-das-12-tabuas-lei-dasxiitabuas/210/>. Acesso em: 13 out. 2010. [Adaptado]

Esse código de leis estabeleceu os princípios do Direito Romano, que forneceu as bases para o direito no Ocidente. De acordo com o historiador Paul Veyne, “os costumes romanos são traduzidos com bastante exatidão pelo direito civil”. Diante do exposto e considerando a leitura do fragmento, (a) analise os conflitos sociais na República Romana, que explicitam a relação entre lei e costume;

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História (b) explique o papel da testemunha e a importância da prova, explícitos na Lei das Doze Tábuas.

12) (♦♢♢) Após a tomada e o saque de Roma pelos visigodos, em 410, pagãos e cristãos interrogaram-se sobre as causas do acontecimento. Para os pagãos, a resposta era clara: foram os maus princípios cristãos, o abandono da religião de Roma, que provocaram o desastre e o declínio que se lhe seguiram. Do lado cristão, a queda de Roma era explicada pela comparação entre os bárbaros virtuosos e os romanos decadentes: dissolutos, preguiçosos, sendo a luxúria a origem de todos os seus pecados. (Adaptado de Jacques Le Goff, “Decadência”, em História e Memória. Campinas, Ed. da Unicamp, 1990, p. 382-385.)

(a) Identifique no texto duas visões opostas sobre a queda de Roma. 11) (♦♦♢) Os impérios desenvolveram diferentes estratégias de inclusão. O império romano permitia a multiplicidade de crenças, desde que a lealdade política estivesse assegurada. Espanha e Portugal, entretanto, apesar de terem incorporado povos de línguas e culturas diversas sob seus governos, impuseram uma uniformidade legal e religiosa, praticando políticas de intolerância religiosa como caminho preferencial para assegurar a submissão e a lealdade de seus súditos.

(b) Entre o surgimento do cristianismo e a queda de Roma, que mudanças ocorreram na relação do Império Romano com a religião cristã?

(Adaptado de Stuart B. Schwartz, Impérios intolerantes: unidade religiosa e perigo da tolerância nos impérios ibéricos da época moderna, em R. Vainfas & Rodrigo B. Monteiro (orgs.), Império de várias faces. São Paulo: Alameda, 2009, p. 26.)

(a) A partir do texto, diferencie o império Romano dos impérios ibéricos modernos.

Leia o fragmento a seguir. O regime dos Césares era muito diferente das monarquias que nos são familiares, a saber: a realeza medieval e moderna. Sob o Império Romano (40 a.C – 476 d.C), a palavra ‘República’ nunca cessará de ser pronunciada. Sob o Absolutismo, todos estarão a serviço do Rei; um Imperador, ao contrário, estava a serviço da República: ele não reinava para a sua própria glória, à maneira de um Rei, mas para a glória dos Romanos.

(b) Quais as políticas praticadas pelas monarquias ibéricas na Era Moderna que caracterizam a intolerância religiosa?

VEYNE, Paul. L’Empire Gréco-Romain. Paris: Seuil, 2006. p. 15-41. [Adaptado].

13) (♦♦♢) O texto acima compara e distingue dois regimes políticos. Explique o que diferenciava a legitimidade do poder político de um imperador romano da legitimidade do poder político de um rei absolutista.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História 13) A legitimidade do poder político de um Imperador Romano baseava-se na noção de que a autoridade dos Césares advinha de seus súditos, personificados na figura da República – a quem o chefe do Estado Imperial Romano deveria prestar serviços. Diferente disso, a legitimidade de um rei absolutista – de acordo com os valores e crenças da época – não emanava de seus súditos, mas transcendia aos homens e provinha da divindade. Na teoria do Direito Divino dos Reis, defendida, sobretudo por Bossuet, “o trono do rei não era o trono do homem e sim do próprio Deus”.

GABARITO: ROMA 1) CCCEEE 5) A 9) C

2) CECCE 6) B

3) C 7) D

4) B 8) C

10) a) Aproximadamente entre 753 a.C. e 450 a.C., as leis romanas eram transmitidas oralmente e dependiam da interpretação de juízes patrícios, o que causava algumas distorções quando o conflito envolvia patrícios e plebeus. Em 454 a.C., os plebeus precipitaram uma revolta em defesa de seus direitos, exigindo que as leis fossem escritas, sendo posteriormente concretizadas na Lei das Doze Tábuas. A relação entre esse código e a vida pública romana assenta-se no fato de que o Direito Romano nasceu do costume, não se afastando do que se conhece como lei consuetudinária e do princípio de justiça popular (tal como apontado no fragmento, aquele que matou alguém por ter cometido um furto não seria punido). b)

A leitura do fragmento da Lei das Doze Tábuas indica que a testemunha tem papel central no procedimento jurídico romano, ela deve ser invocada por aquele que acusa, que tem o dever de comprovar a sua acusação. Além da testemunha, a prova fundamenta a punição, como demonstram os artigos sobre o flagrante e sobre o encontro do objeto furtado na casa de alguém.

11) a) Os romanos assimilaram as culturas dos povos submetidos, como a grega e a egípcia, porque estas não ameaçavam a integridade do Estado. No entanto o mesmo não ocorreu nos Impérios Ibéricos, cujo Estado originara-se na Reconquista, cuja base primordial assentava-se no catolicismo. b) Tanto a conquista como a colonização ibérica contaram com a participação da Igreja. Por meio da catequese, da inquisição e das escolas as ordens religiosas, especialmente a Companhia de Jesus, exerciam dominação nas colônias. 12) a) O texto menciona duas visões opostas sobre a queda de Roma: para os pagãos, ela teria sido causada pelo abandono da religião romana, em virtude da disseminação dos maus princípios cristãos; para os cristãos, a causa se encontraria nos costumes dos romanos, que eram dissolutos, preguiçosos e luxuriosos. b) Poderiam ser apontados três diferentes momentos na relação entre o Império Romano e a religião cristã: no início temos, um período em que os cristãos eram perseguidos; após o Edito de Milão (313), o Império concede liberdade de culto; finalmente, com o Edito de Tessalônica (391), o cristianismo torna-se religião oficial do Império. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História ALTA IDADE MÉDIA: O ENCONTRO DE DOIS MUNDOS

3) (♦♢♢) O domínio da Igreja Católica foi um traço histórico do mundo medieval europeu. Ela se articulou na cultura, na economia, na política, com a defesa de um teocentrismo exaltado. Sobre sua atuação na cultura, ressalta-se:

1) (♦♢♢) Nos dias de hoje, a importância do islamismo transcende a aspectos meramente religiosos. Corretamente ou não, compreendida ou estigmatizada, o certo é que a “questão muçulmana” adquiriu múltiplas dimensões, nas quais se mesclam elementos religiosos, culturais, políticos e econômicos. Relativamente ao processo histórico vivido pelo Islã, do século VII à atualidade, julgue os itens seguintes.

 a presença dos mosteiros, centro de formação do  

 Ao unificar tribos árabes em torno da crença









monoteísta em Alá, o profeta Maomé acabou por unificá-las politicamente, dando origem a um até então inexistente Estado árabe. O expansionismo árabe, após a morte de Maomé, foi estimulado pelo ideal de “guerra santa” e possibilitou a existência de um grande império que, partindo do Oriente Médio, contornou o norte da África e chegou à Península Ibérica. Na Europa, a cultura árabe desempenhou papel de vital importância, a começar pela divulgação dos textos clássicos, sobretudo gregos, o que foi fundamental para o renascimento cultural europeu. No século XX, a importância econômica do chamado “mundo árabe” vinculou-se, acima de tudo, ao petróleo, elemento impulsionador da economia contemporânea. Por pressão ocidental, os governos árabes adaptaram-se ao modelo democrático e, com poucas exceções, como é o caso do Irã, ampliaram os mecanismos de participação política da sociedade.

 

4) (♦♦♢) Julgue os itens seguintes relativos à trajetória do Cristianismo.

 A principal razão das perseguições contra os cristãos 



O estudo da Idade Média não pode ser restrito apenas à organização militar e econômica dos feudos e à hierarquia das ordens religiosas. Outros aspectos são importantes para se compreender a organização social daquele período.



2) (♦♦♦) E relação à cultura e o cotidiano na Idade Média, identifique as afirmativas corretas:

II)

III)

IV)



O vestuário era padronizado para todas as camadas sociais. Mediante a equiparação com os pobres, os nobres e os clérigos demonstravam humildade e desapego às coisas materiais. As estações do ano não tinham grande influência na questão do trabalho, à exceção da extensão de sua jornada. Trabalhava-se mais no inverno e repousavase mais no verão. As festas eram muito comuns. Todas as camadas sociais, com as devidas diferenças, faziam de seus acontecimentos familiares grandes cerimônias, com destaque para as celebrações de casamento. A higiene pessoal era extremamente precária no medievo. Os corpos sujos eram terreno fértil para a infestação de pulgas e piolhos, fator considerado importante nos estudos sobre a proliferação da peste bubônica. As distâncias eram definidas pelo tempo de ida e volta entre a aurora e o pôr do sol. Os meios de transporte continental eram regulados pela velocidade do homem, do cavalo, do asno e do boi.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

pensamento católico e de preservação dos manuscritos de valor cultural. a rica reflexão de santo Agostinho, de grande repercussão no mundo ocidental e na organização do pensamento religioso na Europa Ocidental. a obediência da população às ordens dos religiosos, inexistindo adversários ao catolicismo dominante e a seus seguidores. a construção de obras arquitetônicas, que mostravam a criatividade dos estilos românico e gótico da época. a tese de Tomás de Aquino contra as obras de Aristóteles, que defendia crenças mais místicas e menos racionais.

em Roma o caráter subversivo de sua doutrina que pregava a liberação dos escravos. Entre os anos 313 (Edito de Milão: Constantino legaliza o Cristianismo) e 391 (Teodósio adota o Cristianismo como a religião do Império), o Cristianismo se difunde rapidamente nos meios rurais. o reino visigótico na Península Ibérica caracterizavase pela grande ascendência dos soberanos sobre os concílios dos bispos, após a conversão do rei Recaredo I ao Arianismo. Os movimentos reformistas de Cluny e de Cister visavam eliminar a intervenção dos senhores feudais nos assuntos monásticos, fortalecendo, assim, a autoridade de papa. Com a Concordata de Worms o imperador, acumulando a investidura espiritual (anel e cruz) e a investidura temporal (báculo), passou a dispor dos bispos como funcionários do Sacro Império RomanoGermânico.

(♦♦♢) Julgue os itens seguintes relativos à crise do

Feudalismo.  Após o ano 1000, a população europeia cresce e, como ela, a marginalidade dos pobres e a belicosidade dos nobres: as Cruzadas e a Reconquista tornam-se possíveis.  No século XIII as cidades adquirem o monopólio da cunhagem de moedas e organizam seus sistemas de arrecadação de recursos através da Dívida Pública.  O poder real apoiou o particularismo (feudalismo) e o universalismo (papado), princípios estes necessários para o fortalecimento do rei sobre toda a nação.  O desenvolvimento das atividades comerciais e urbanas tornaram indispensáveis a criação de escolas leigas que ensinassem a ler e a contar.  A Crise de Retratação – depressão violenta na economia europeia – ocorrida no século XIV acentou o processo de transformação do sistema feudal. 28

CURSO EXATAS

História 6)

“O feudalismo medieval nasceu no seio de uma época infinitamente perturbada. Em certa medida, ele nasceu dessas mesmas perturbações. Ora, entre as causas que contribuíram para criar ou manter um ambiente tão tumultuado, algumas existiram completamente estranhas à evolução interior das sociedades europeias.”

(♦♢♢) A respeito da presença cultural muçulmana na

Península Ibérica, julgue os itens abaixo.

 No período mais intenso das cruzadas, a ciência árabe penetrou na cristandade, alienando o chamado renascimento do século XII.  Na Espanha, foi nula a contribuição árabe no que se refere à Introdução de novas culturas agrícolas e de diferentes práticas arquitetônicas.  Parte de que os árabes transmitiram aos cristãos era, na verdade, ciência grega entesourada nas bibliotecas orientais e recolocada em circulação pelos homens de cultura do Islã.  Os conhecimentos dos sábios muçulmanos chegaram aos confins do Islã ocidental, a Espanha, e foram sequiosamente absorvidos pelos clérigos cristãos, conforme se processava a Reconquista.

(Marc Bloch, A Sociedade Feudal)

9) (♦♢♢) O texto refere-se: (a) às invasões dos turcos, lombardos e mongóis que a Europa sofreu nos séculos IX e X, depois do esfacelamento do Império Carolíngio. (b) às invasões prolongadas e devastadoras dos sarracenos, húngaros e vikings na Europa, nos séculos IX e X (ao Sul, Leste e Norte respectivamente), e depois do esfacelamento do Império Carolíngio. (c) às lutas entre camponeses e senhores no campo e entre trabalhadores e burgueses nas cidades, impedindo qualquer estabilidade social e política. (d) aos tumultos e perturbações provocadas pelas constantes fomes, pestes e rebeliões que assolavam as áreas mais densamente povoadas da Europa. (e) à combinação de fatores externos (invasões e introdução de novas doutrinas e heresias) e internos (escassez de alimentos e revoltas urbanas e rurais).

“As cortes bárbaras atraem oficinas de luxo, construções em pedra, tecidos, joalheria sobretudo, embora a maior parte dos tesouros reais e episcopais sejam constituídos em geral por objetos importados, em primeiro lugar bizantinos.” (Le Goff. A civilização do ocidente medieval. SP. EDUSC. 2005. p.114)

(♦♦♦) Sobre a civilização do ocidente medieval é correto

afirmar: (a) a arte de talhar pedras, a escultura do corpo inteiro, a representação da figura humana destacaram-se na arte medieval. (b) o mosteiro rural com suas oficinas e biblioteca não teve importância no ocidente medieval. Muitos deles chegaram a fechar. (c) os centros urbanos mais importantes são aqueles que serviam de residência aos novos reis bárbaros ou também aqueles que eram sedes de bispados e de organizações importantes. (d) o renascimento carolíngio foi um fenômeno brilhante destinado a satisfazer exclusivamente as necessidades dos camponeses. (e) o cenário da civilização se modificou brutalmente com as invasões bárbaras fazendo com que desaparecessem todos os centros urbanos do ocidente medieval.

“No coração da obra, esta ideia: Deus é luz. Desta luz inicial, incriada e criadora, participa cada criatura. Cada criatura recebe e transmite a iluminação divina segundo a sua capacidade, isto é, segundo o lugar que ocupa na escala dos seres, segundo o nível em que o pensamento de Deus hierarquicamente o situou.” (DUBY, Georges. O tempo das catedrais. Lisboa: Estampa, 1979. p. 105.)

10) (♦♦♦) A citação resume o princípio norteador do estilo gótico, que predominou na arquitetura e na escultura religiosas da Europa Ocidental no século XIII. Sobre esse estilo e seus ideais, assinale a alternativa correta. (a) A luminosidade das catedrais góticas representa uma tentativa dos arquitetos da época de identificar os espaços sagrados com o entusiasmo predominante no século XIII, decorrente das boas condições de vida que se instauravam com a conjuntura de crescimento urbano, mercantil e agrícola que predominava naquele contexto. Com isso, a Igreja mantinha atualizados seu discurso e presença como convinha ao otimismo da época. (b) A necessidade de luminosidade levou ao desenvolvimento de técnicas cada vez mais apuradas de sustentação de grandes candelabros nas altas abóbadas, a fim de garantir, com velas de cera, a luz no interior da construção, visto que a luz natural é escassa na maior parte do ano nas regiões setentrionais da Europa. (c) Na Idade Média, todos os pensadores que discordavam do pensamento oficial da Igreja tinham que buscar espaços alternativos para a manifestação de suas ideias. As catedrais góticas, construídas nas cidades, são um exemplo desse tipo de espaço.

Desde a Antiguidade, a cultura atlético-esportiva ganhou visibilidade, nos quais as disputas e o cuidado do corpo recebiam conotações políticos-culturais e religiosas. 8) (♦♦♦) Sobre a prática esportiva nas experiências Antiga e Medieval, é INCORRETO afirmar que: (a) As olimpíadas exerceram forte influência sobre a construção da identidade grega, consideradas, juntamente com as letras e a música, um dos três pilares da educação do cidadão. (b) As festividades atlético-religiosas, associadas às corridas de bigas, foram oficializadas pelo imperador Teodósio no século IV, após a sua conversão ao cristianismo. (c) As corridas de carros em Bizâncio colocavam em lados opostos dois grupos rivais - os "azuis" e os "verdes" – cujos partidários funcionavam como torcidas organizadas. (d) Os exercícios físicos foram a base da preparação militar dos soldados na Idade Média, destacando-se, entre os nobres, a prática da esgrima e da equitação como requisitos para a participação nas Justas e Torneios. (e) As lutas corporais entre os gladiadores romanos eram práticas que adquiriam conotações cívicas e político religiosas. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História (d) Como as catedrais eram construídas por mestres pedreiros, ferreiros, vitraleiros e carpinteiros, entre outros, a arquitetura das altas igrejas e a aparência de poder e verticalidade das construções decorriam das aspirações desses membros das corporações de ofícios de conquistarem o poder dentro das cidades. (e) Os vitrais representavam cenas ocorridas durante a construção das catedrais, que demoravam décadas até estarem concluídas, e apresentavam sobretudo cenas do trabalho dos mestres e trabalhadores manuais.

(d) à educação desenvolvida durante o Império Romano, em que a história escrita, antes da dominação de vastos territórios pelos exércitos romanos, precisava sofrer alterações em sua análise e interpretação, bem de acordo com a política externa romana: um império, um pensamento. (e) ao período de transição do feudalismo para o capitalismo, no qual a cultura precisava se adequar às novas transformações econômicas, políticas e sociais, sendo adotada como primeira medida a substituição do pensamento antigo pelo científico.

Leia o texto abaixo, que se refere à história do significado do trabalho. Do ponto de vista da história, uma das revoluções do cristianismo no Ocidente, reforçada pela tradição monástica hostil ao ócio, é ter feito do trabalho um valor.

Um autor do século VI assim descreveu o rei Átila, que, comandando os hunos, chegou às portas de Roma: Homem vindo ao mundo em um entrechoque de raças, terror de todos os países, não sei como ele semeava tanto pavor, a não ser pela ligação que se fazia de sua pessoa com um sentimento de terror. Tinha um porte altivo e um olhar singularmente móvel, se bem que cada um de seus movimentos traduzisse o orgulho de seu poder. (...) sua pequena-estatura, seu peito largo, sua cabeça grande, seus olhos minúsculos, sua barba rala, sua cabeleira eriçada, seu nariz muito curto, sua tez escura, eram sinais de suas origens.

IOGNA-PRAT, Dominique. Ordem (ns). In: Dicionário temático do ocidente medieval. Bauru/SP: EDUSC: Imprensa Oficial do Estado de São Paulo. p. 313. [Adaptado].

11) (♦♢♢) A respeito da história da concepção de trabalho, pode-se afirmar que, na (a) Grécia Antiga, as atividades manuais eram consideradas socialmente superiores. (b) Roma Antiga, o estatuto da escravidão limitava o trabalho do escravo às atividades no campo. (c) Roma republicana, o trabalho foi pensado como preço a ser pago pelo castigo decorrente do pecado original. (d) Idade Média, concebeu-se o trabalho como meio pelo qual o fiel poderia elevar-se de sua condição mundana. (e) Baixa Idade Média, o estatuto do trabalho nas cidades era semelhante ao da servidão nos campos.

(Jordanes. Getica XXXV (c. 551), citado por Jaime Pinsky (org.). O modo de produção feudal, 1982.)

13) (♦♢♢) Ao representar Átila, que imagem dos bárbaros o autor transmite?

“Há de se notar, em especial, que a dupla necessidade que os autores [...] sentiram de, por um lado, utilizar a insubstituível utensilagem intelectual do mundo grecoromano e de, por outro lado, vazá-la em moldes cristãos, facilitou ou criou, mesmo, hábitos intelectuais muito perniciosos: a sistemática deformação do pensamento dos autores, o perpétuo anacronismo, o raciocínio por citações isoladas do contexto. O pensamento antigo só humilhado, deformado e atomizado pelo pensamento cristão pôde (Adaptado de Jacques Le Goff, 1964, p. 151). sobreviver [...].”

“…O Mediterrâneo nem sequer é um mar, antes é um ‘complexo de mares’, de mares pejados de ilhas, cortados por penínsulas, cercados por costas rendilhadas; a sua vida está ligada à terra, a sua poesia é predominantemente rústica, os seus marinheiros são camponeses nas horas vagas; é o mar dos olivais e das vinhas, tanto como dos esguios barcos e remos ou dos redondos navios dos mercadores, e a sua história não pode ser separada do mundo terrestre que o envolve, tal como a argila o não pode ser do artesão que a modela.”

12) (♦♦♢) O fragmento do texto acima se refere (a) ao tratamento dado às antigas fontes pagãs pela maioria dos pensadores medievais da Alta Idade Média, em que o essencial era o que os autores haviam dito, e que podia ser utilizado conforme conviesse pela elite intelectual da Igreja Católica para servir aos propósitos do cristianismo. (b) à cultura renascentista, que deturpou o sentido das fontes originais, atitude justificada pela busca extremada do uso da razão, eliminando qualquer possibilidade de expressão dos indivíduos pelo sentimento, tônica da tradição antiga, presente nos textos. (c) ao período bizantino, em que as fontes gregolatinas precisavam sofrer um processo de releitura para se ajustar às concepções políticas e religiosas que combatiam as influências orientais presentes no pensamento ocidental. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(Braudel, Fernand. O Mediterrâneo e o mundo mediterrânico. Martins Fontes, 1983. Vl. 1. p. 21/22)

14) (♦♦♢) Analise a importância do Mediterrâneo nos seguintes contextos: a)

na Antiguidade clássica;

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História b) na alta idade média.

b) cite e explique um fator interno que contribuiu para a desagregação do Império Romano do Ocidente.

No ano de 801, assim foi registrada a coroação de Carlos Magno:

17) (♦♢♢) No contexto das invasões bárbaras do século X, os bispos da província de Reims registraram: “Só há cidades despovoadas, mosteiros em ruínas ou incendiadas, campos reduzidos ao abandono. Por toda parte, os homens são semelhantes aos peixes do mar que se devoram uns aos outros.” Naquele tempo, as pessoas tinham a sensação de viver numa odiosa atmosfera de desordens e de violência. O feudalismo medieval nasceu no seio de uma época conturbada. Em certa medida, nasceu dessas mesmas perturbações.

Então, como no mais santo dia de Natal, tendo ele entrado na Basílica de São Pedro, para a celebração das missas solenes, e tendo-se colocado diante do altar, a cabeça inclinada, em preces, o papa Leão lhe colocou a coroa sobre a cabeça. 15) (♦♦♢) Quando, em 1804, Napoleão torna-se imperador da França, mesmo sem a presença do papa, ele coroa a si mesmo. a)

(Adaptado de Marc Bloch, A sociedade feudal. Lisboa: Edições 70, 1982, p. 19.)

Por que seria impossível para Carlos Magno, homem de tantos feitos, auto-coroar-se? a)

Estabeleça as relações entre as invasões bárbaras e o surgimento do feudalismo.

b) Por que Napoleão pôde colocar a própria coroa? b) Identifique duas instituições romanas que contribuíram para a formação do feudalismo na Europa medieval. Explique o significado de uma delas.

16) (♦♦♦) Entre os séculos IV e VI d.C, ocorreu, no Ocidente, um amplo movimento de reacomodação de povos e etnias que levou à formação, nos territórios outrora pertencentes ao Império Romano, de uma diversidade de reinos: Reino dos Ostrogodos, Reino Franco, Reino dos Suevos, Reino dos Visigodos, entre outros. Nesse sentido, a)

18) (♦♢♢) As origens do sistema feudal podem ser encontradas na decadência do Império Romano do Ocidente. A esse respeito, explique: a)

caracterize o processo histórico que deu origem a esses reinos.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

como a crise do escravismo romano está relacionada com a servidão medieval.

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História b) como as invasões germânicas contribuíram para a formação do feudalismo na Europa Ocidental.

De um modo geral, a organização social funda-se numa especialização das atividades de duas elites, uma encarregada das funções espirituais e, a outra, da ação militar, ambas sustentadas pelo trabalho da massa camponesa. O nível de vida dos eclesiásticos e cavaleiros era ainda muito medíocre, [...] mas, se ele se elevar, se a produção agrícola aumentar, os especialistas da prece e do combate disporão de maiores riquezas para o seu lazer, para as despesas do luxo, para as empresas de conquista longínqua, para as pesquisas artísticas e intelectuais.

19) (♦♢♢) Na passagem da época romana para a época medieval, houve não só rupturas, mas também continuidades. Caracterize essas continuidades no campo da a)

E. Perroy (adaptado)

21) (♦♢♢) As referências presentes no trecho acima permitem relacioná-lo à vida social e econômica

religião. (a) dos fenícios, em particular nas antigas cidadesEstado de Biblos e Tiro. (b) dos romanos, ao tempo da República e dos conflitos entre patrícios e plebeus. (c) das tribos árabes, que habitavam, por volta do século VI, a região onde estavam as cidades de Meca e Iatreb. (d) de reinos europeus, nos séculos em que se consolidava o sistema feudal. (e) dos povos pré-cabralianos, às vésperas da chegada de europeus ao continente.

b) língua.

22) (♦♢♢) Dentre as consequências do declínio escravidão na Idade Média, podemos citar:

(a) A melhoria das condições de vida dos camponeses, possibilitando uma considerável diminuição da miséria. (b) A economia, já atingida pelo declínio do comércio e pela insegurança geral, tornou-se gravemente prejudicada. (c) Muitas propriedades de terras foram abandonadas em decorrência da escassez de mão de obra, e a floresta e os pântanos voltaram a cobrir grande parte dos campos. (d) A busca de soluções para tornar eficiente o trabalho humano foi incentivada, reencontrando a técnica e desenvolvendo a reabilitação do trabalho manual.

No contexto da passagem do mundo antigo para o mundo medieval, duas ondas migratórias, cada uma com suas especificidades, caracterizaram o movimento de populações a que denominamos “invasões germânicas” ou “invasões bárbaras”. A primeira instalou visigodos na Espanha, ostrogodos na Itália, vândalos na Tunísia, burgúndios no norte da Itália. A segunda vaga é a da conquista da Gália (pelos francos) e da Inglaterra (pelos Anglo-Saxões). 20) (♦♦♢) Sobre esses deslocamentos populacionais, suas características e relevância, julgue os itens:

 Algumas tribos germânicas foram pressionadas pelo avanço dos hunos e uma forma de negociação (a federação) permitiu a instalação pacífica de ostrogodos e visigodos no interior das fronteiras do império.  Os germanos eram originários da península Escandinávia, falavam uma língua indo-europeia, praticavam a agricultura, a pecuária, a pilhagem e tinham uma organização social baseada no clã.  O fortalecimento da civilização urbana, o progresso das relações comerciais e o crescimento das villas (centros de produção agrícola autossuficientes e voltadas para o mercado) são características da primeira onda migratória.  A Alta Idade Média é um exemplo de período histórico em que a síntese cultural esteve impossibilitada devido à segregação espacial (o afastamento físico entre as populações etnicamente distintas). CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

23) (♦♦♢) A “morte” do estado, como era concebida no mundo antigo, coincide com a afirmação do feudalismo. Isso pode ser explicado, pois: (a) A autoridade central delegou cada vez mais o exercício dos poderes públicos aos senhores feudais, que se tornaram praticamente soberanos em seus feudos. (b) A figura do soberano se reduz àquela de um fantoche nas mãos da Igreja e dos grandes senhores feudais. (c) A nobreza aproveitou-se para conseguir, do poder do soberano, concessões cada vez maiores, como a hereditariedade dos feudos. (d) O controle das frequentes insurreições camponesas contra o abuso de poder dos senhores e do mau governo torna-se difícil. 32

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História O ventre contraído pelo temor da privação, pelo medo da fome e do amanhã, assim segue o homem do ano 1000, mal alimentado, penando para, com suas ferramentas precárias, tirar seu pão da terra. Mas esse mundo difícil, de privação, é um mundo em que a fraternidade e a solidariedade garantem a sobrevivência e uma redistribuição das magras riquezas. Partilhada, a pobreza é o quinhão comum. Ela não condena, como hoje, à solidão o indivíduo desabrigado, encolhido numa plataforma de metrô ou esquecido numa calçada. A verdadeira miséria aparece mais tarde, no século XII, bruscamente, nos arredores das cidades onde se amontoam os marginalizados.

Leia o texto a seguir. Origens do regime feudal, diz-se. Onde buscá-las? Alguns responderam em “Roma”. Outros “na Germânia”. As razões dessas miragens são evidentes […]. Das duas partes, sobretudo, eram empregadas palavras – tais como “benefício” (beneficium) para os latinos, “feudo” para os germanos – das quais essas gerações persistiram em se servir, ainda que lhes conferindo, sem se dar conta, um conteúdo quase inteiramente novo. Pois, para o grande desespero dos historiadores, os homens não têm o hábito, a cada vez que mudam o costume, de mudar de vocabulário. BLOCH, Marc. Apologia da História ou o ofício do historiador. Rio de Janeiro: Zahar. p. 58. (Adaptado).

(Georges Duby, Ano 1000 ano 2000: na pista de nossos medos.)

26) (♦♦♢) Neste fragmento, Marc Bloch discute de que forma os historiadores lidam com a questão das origens, indicando que a

24) (♦♦♢) A partir do fragmento, pode-se concluir que o surgimento da miséria no século XII associou-se (a) aos valores medievais, que favoreciam a concentração de riquezas. (b) às ações do clero, que desestimulavam a livre iniciativa e a busca do lucro. (c) à estrutura produtiva medieval, que assegurava apenas a subsistência. (d) ao crescimento do comércio, que trouxe consigo a busca do lucro individual. (e) à economia solidária, que não estimulava o aumento da produção.

(a) origem dos fenômenos históricos deve ser buscada no encadeamento dos acontecimentos, o que confere à História um sentido de continuidade. (b) origem é o ponto de partida da mudança que demarca a ruptura com as formas históricas precedentes. (c) ideia de origem desconsidera a cronologia, ferramenta metodológica que concede sentido à explicação histórica. (d) busca da origem dos fenômenos históricos encobre a relação entre as forças de conservação e de mudança que compõem a vida social. (e) origem dos fenômenos históricos pode ser encontrada na permanência dos costumes e do uso do vocabulário.

25) (♦♢♢) Um dos reinos germânicos que mais se destacaram no território do antigo império romano foi o dos francos. Sobre os francos é correto afirmar:

27) (♦♢♢) Leia o texto escrito por um religioso medieval e assinale a alternativa incorreta sobre a Igreja cristã daquela época. “Deus quis que, entre os homens, uns fossem senhores e outros servos, de tal maneira que os senhores estejam obrigados a venerar e amar a Deus, e que os servos estejam obrigados a amar e venerar o seu senhor...” (ANGERS, St. Laud de. In: FREITAS, Gustavo de. 900 textos e documentos de história. Lisboa: Plátano, 1975. Apud , VICENTINO, Claudio. História Geral, 2002, p.111).

(a) O texto mostra uma concepção que prega a igualdade jurídica entre os homens medievais, pois a desigualdade é estabelecida por Deus e não pelos homens. (b) Ao longo da Época Medieval (séculos V ao XV), a Igreja cristã se transformou em uma sólida e importante instituição, estabelecendo normas, orientando comportamentos e disseminando uma visão teocêntrica do mundo. (c) O trecho acima mostra a concepção do clero cristão que contribuiu para o fortalecimento do domínio dos senhores feudais no período medieval. (d) Os mosteiros transformaram-se nos centros culturais da Idade Média, pois, sem suas bibliotecas, que reuniam um grande número de obras, muitos textos escritos na Antiguidade teriam desaparecido. (e) A Igreja teve um papel importante na vida da sociedade medieval, não somente na condução das almas para a salvação, mas também no domínio material, quando se identificou com a própria sociedade feudal.

(a) Pepino, o breve, foi o principal perseguidor do cristianismo da dinastia carolíngia. (b) Carlos Magno incentivou a atividade intelectual nos mosteiros e procurou cercar-se de religiosos conhecidos pela erudição. (c) Clóvis, da dinastia merovíngia, recebeu o apoio do islamismo no projeto de unificação do território. (d) Carlos Martel foi derrotado pelos árabes em 732, na batalha de Poitiers. (e) Os condes não podiam legislar, nem administrar a justiça, limitando-se à função de fiscalizar os condados. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História b) Napoleão pôde coroar-se a si mesmo porque o contexto é a Revolução Francesa que, fundamentada nos filósofos do Iluminismo, substitui a Teoria do Direito Divino em que o poder tem origem na vontade de Deus e a ele se subordina, pela Teoria do Direito Natural, onde o poder emana do povo e a ele se subordina. No processo da revolução, a Igreja e o Estado se separam radicalmente, tanto que a Igreja, no período revolucionário mais avançado, acaba perdendo seus privilégios. Nesse contexto, quando Napoleão se torna Imperador, convida o Papa Pio VII para a cerimônia e, com seu gesto, demonstra que o Papa é um aliado político e não um poder superior.

GABARITO: ALTA IDADE MÉDIA 1) CCCCE 5) CCECC 9) B

2) III, IV, V 6) CECC 10) A

3) CCECE 7) C 11) D

4) EEECE 8) B 12) A

13) A representação de Átila, rei dos hunos, alude à imagem aterrorizante que se tinha dos povos denominados de bárbaros pelo ocidente europeu. O excerto descreve a altivez dessa personagem asiática e suas características físicas, relacionando-as às suas origens. 14) a) O Mediterrâneo ficou conhecido pelos romanos como “mare nostrum”, pois o Império Romano formou-se às suas margens, abrangendo desde a Península Ibérica até o litoral da Ásia Menor. Antes, porém, por ele passaram inúmeras rotas comerciais e serviu de caminho para a colonização grega. A oeste, porém, por ele passaram inúmeras rotas comerciais e serviu de caminho para a colonização grega. A oeste, os gregos formaram importantes colônias: “apoikia” (lar distante) e “emporium”, que se constituíram em locais de grande desenvolvimento comercial, cultural, agrícola e artesanal. Assim, o Mediterrâneo tornou-se o caminho principal por onde se desenvolveram as principais civilizações da Antiguidade clássica no ocidente. b) Até o século VIII, O mediterrâneo foi um local de convergência de diversas rotas comerciais, ligando o Ocidente ao Oriente em pleno refluxo das atividades comerciais desenvolvidas. No cenário amplo da formação das sociedades feudais, que se completa no século X, o Mediterrâneo cumpriu a função de contraponto ao processo de ruralização que se grassava pela Europa Ocidental. Assim, o Mediterrâneo manteve-se como um caminho aberto para a recuperação econômico-financeira ao longo do período de desagregação das estruturas feudais.

16) a) O processo histórico ocorrido na Europa entre os séculos IV e VI e que culminou com a desagregação do Império Romano do Ocidente e a formação dos reinos bárbaros foram as assim denominadas invasões ou migrações bárbaras. Tal processo foi iniciado no século III, no período da Anarquia Militar, tendo se intensificado nos séculos seguintes, quando os bárbaros, em busca de terra fértil para cultivo, passaram a se organizar em amplas confederações que romperam as fronteiras do Império em vagas sucessivas, criando uma situação difícil para o Estado romano do ponto de vista da manutenção da integridade territorial. Cumpre notar, entretanto, que, muito embora a penetração dos bárbaros no Império seja tratada como um evento de natureza catastrófica, o fato é que, há séculos, os romanos conviviam com os bárbaros acantonados junto ao limes reno-danubiano, razão pela qual, no fim do Mundo Antigo, a presença de combatentes de origem bárbara, incluindo generais, no exército romano, era já um acontecimento corriqueiro. b) Dentre os fatores internos que conduziram à desagregação do Império Romano do Ocidente, podemos citar: a) colapso da autoridade imperial, que não é mais capaz de garantir proteção aos súditos num contexto de acirramento das guerras civis e das invasões bárbaras; b) crise do modo de produção escravista, que provocou uma diminuição dos rendimentos das propriedades agrícolas; c) fiscalismo, responsável pela evasão de divisas do Erário, uma vez que os mais ricos (potentiores) buscarão meios de evitar o repasse do tributo para o poder central; e) aumento da burocracia e do exército, o que tornou onerosa a máquina estatal; f) revoltas bagaudas, que, atingindo as Gálias e a Península Ibérica, enfraqueceram a capacidade defensiva do Império; g) separação entre o Império Romano do Oriente e o Império Romano do Ocidente, o que privou as províncias ocidentais do apoio da parte oriental, detentora de recursos mais extensos; h) colapso do município, a célula mater da administração imperial, devido à fuga dos decuriões e ao êxodo urbano da população.

15) a) A luta entre os poderes temporal (Rei) e espiritual (Papa) remonta o período de desagregação do Império Romano, em que a Igreja se afirma como o ponto de equilíbrio da Sociedade Feudal. Séculos mais tarde, o rei franco Carlos Magno (771–814) tomou medidas centralizadoras, reviveu instituições romanas e anexou ao domínio dos francos a maior parte da Europa: era evidente que desejava reconstruir o Império Romano do Ocidente. Quando o Papa Leão XIV, em uma manobra política, coloca a coroa sobre sua cabeça e o saúda como Imperador, estava tentando subordinar o poder temporal ao espiritual. Carlos Magno, embora irritado, aceita o fato porque a ideia de que o poder tem origem divina era dominante naquele período, além do que, era politicamente perigoso para suas pretensões imperiais um confronto com uma instituição tão poderosa na época. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História 17) a) As invasões bárbaras provocaram a fragmentação política do vasto território que compreendia o Império Romano, comprometendo a existência de um centro de unidade política em favor de múltiplas unidades políticas que então se formavam, os chamados reinos cristãosbárbaros que incorporavam algumas instituições romanas sob novas feições. As invasões bárbaras também aceleraram o colapso do regime escravista na medida em que cessam as conquistas territoriais romanas e, aos poucos, criamse formas de trabalho compulsório que viriam dar origem à servidão medieval. b) Entre as instituições romanas que contribuíram para a formação do feudalismo na Europa Medieval, podemos citar: o colonato, que prendia o camponês à terra e o impedia de mudar de senhor e região; o precarium, que era o arrendamento da terra em troca de uma renda determinada; e a clientela, que colocava os desprovidos de recursos sob o domínio de um grande senhor, Esse conjunto de instituições, associados a outros, favorecia o fortalecimento de laços de dependência entre um senhor e seus servos.

20) CCEE 21) D 22) D 23) A 24) D 25) B 26) D 27) A

ANOTAÇÕES

18) a) A partir do momento em que surge em Roma o sistema de colonato, introduzido pelo imperador Constantino, como medida salutar que salvaguardaria a segurança dos plebeus e patrícios nas zonas rurais do Império, bem como o próprio território do Império, contra as invasões bárbaras, abriu–se margem para os laços feudais de servidão. Isto porque ao mesmo tempo em que patrícios teriam sua sobrevivência, bem como a sobrevivência do Império assegurada pelo trabalho dos plebeus nas zonas rurais, estes teriam moradia, alimentação e proteção assegurada nas propriedades dos patrícios. b) As invasões germânicas amedrontavam, aterrorizavam as populações, que se ruralizaram, se encastelaram exatamente para se proteger do caos que se instaurava em Roma. E na medida em que os germânicos penetravam o Império Romano, se fixavam e fundavam seus reinos, consolidavam também suas práticas e instituições sociopolíticas, que influenciaram grande parte do oriente europeu, originando o feudalismo. 19) a) Durante o período do final do Império Romano, o cristianismo passou a ser mais aceito, contando com o decreto do imperador Constantino que assegurava direito à liberdade de culto (Édito de Milão) até a oficialização decretada pelo imperador Teodósio (Édito de Tessalônica). A Igreja institucionalizou-se e incorporou diversos rituais e crenças germânicos, a fim de que esses povos recémchegados ao Império a aceitassem. b)

Apesar da crescente fragmentação política e cultural na época do declínio romano, o latim permaneceu como o principal idioma na Europa. O modo como era falado pelos diferentes povos deu origem às línguas latinas (português, espanhol, francês, italiano, romeno). O latim também influenciou as novas línguas germânicas e continuou sendo utilizado em toda a Europa como língua culta, principalmente na Igreja.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História FEUDALISMO

3) (♦♦♦) Analise as proposições a seguir:

Um escritor saxão, Aelferic, o Gramático, no seu Colloquium, deixa-nos entrever um pouco da vida do servo: — Que dizes tu, lavrador, como fazes o teu trabalho? — pergunta o professor. — Eu, senhor, trabalho arduamente. De madrugada vou levar os bois para o campo e os atrelo ao arado; por mais rigoroso que seja o inverno, não me atrevo a ficar em casa, com receio do meu senhor; e depois de amarrar a relha e a sega ao arado, tenho de lavrar um acre de terra ou mais diariamente. — E que fazes mais durante o dia? — Muita coisa mais: encher os cochos, dar água aos bois e levar o esterco fora. — É trabalho pesado? — É, sim, é pesado porque não sou livre.

II.

III.

Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões):

(MORTON. In: AQUINO et al., 1980, p. 390).

1) (♦♢♢) O papel do servo, na sociedade medieval, descrito no texto, diferia do papel do homem livre, o vilão, porque este tinha direito

(a) (b) (c) (d) (e)

(a) a ingressar nas categorias mais baixas da cavalaria. (b) à propriedade da terra dentro do feudo, pagando a corveia ao senhor. (c) a ascender aos altos escalões da Igreja, assumindo papéis de mando. (d) à posse do produto da terra para comercializá-lo fora do território feudal. (e) à liberdade de trabalhar na terra para seu próprio benefício, pagando apenas algumas obrigações.

1º ANO trigo cevada

2º ANO cevada em repouso

3º ANO em repouso trigo

Campo III

em repouso

trigo

cevada

(Georges Duby, As três ordens ou o imaginário do feudalismo apud Patrícia Ramos Braick e Myrian Becho Mota, História: das cavernas ao Terceiro Milênio)

4) (♦♢♢) A partir do texto, é correto concluir que

(Leo Huberman. História da riqueza do homem. Adaptado.)

(a) a Igreja não reconhecia importância nas atividades que estivessem desligadas da religião, assim a condição de não nobre revelava um sujeito vítima do castigo divino. (b) a rigidez da estrutura da sociedade feudal não foi regra durante a Idade Média, pois a partir do século X, estabeleceu-se uma dinâmica sociedade de classes. (c) as posições sociais menos importantes derivavam menos da vontade divina e mais da ausência de empenho dos homens, segundo a teologia cristã medieval. (d) a sociedade feudal estruturava-se de forma rígida, determinada pelo nascimento e com pequenas possibilidades de movimentação entre as camadas sociais. (e) a suposta imobilidade da sociedade medieval tem fundamento nas teses teológicas de santo Agostinho, que defendiam a supremacia da razão em detrimento da fé.

Sobre esse contexto, é correto afirmar que (a) a estratégia da alternância agrícola revelou um retrocesso técnico sem precedentes, gerando desgaste na terra e a decorrente inviabilidade de algumas culturas. (b) a ordem econômica no mundo medieval teve como característica central o constante atraso tecnológico, que levou ao fim do feudalismo no século X. (c) a economia feudal permitiu importantes inovações técnicas, tais como a rotação de terras, que contribuíram para desenvolver a atividade agrícola. (d) o feudalismo produziu uma sociedade em direção ao igualitarismo, pois esse processo técnico demonstrava que os avanços eram raros e de pouco impacto. (e) essa técnica foi uma imposição do clero católico, que considerava a alternância de produção agrícola como um desígnio divino. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

I, II e III II e III, apenas I e III, apenas I e II, apenas II, apenas

(…) Deus tinha distribuído tarefas específicas a cada homem; uns deviam orar pela salvação de todos, outros deviam lutar para proteger o povo; cabia aos membros do terceiro estado, de longe o mais numeroso, alimentar, com seu trabalho, os homens de religião e da guerra. Este padrão, que rapidamente marcou a consciência coletiva, apresentava uma forma simples e em conformidade com o plano divino e assim sancionava a desigualdade social e todas as formas de exploração econômica (…)

2) (♦♢♢) Os dados do quadro representam uma prática criada na Europa do século XI. Campo I Campo II

Na sociedade feudal, a camponesa casada participava, ao lado do marido, de quase todas as atividades realizadas na tenência. Ela plantava ervilha e feijão, pescava, colhia e batia o trigo, ordenhava as vacas e tosquiava os carneiros. Nas grandes propriedades da Alta Idade Média, uma parte considerável do trabalho artesanal estava reservada às mulheres. Ali se fabricavam cosméticos, sabão, pentes e os artigos de luxo a serem consumidos nas cortes. As mulheres na sociedade feudal viviam exclusivamente para o trabalho doméstico, cuidando do marido e dos filhos.

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História As imagens e o fragmento textual a seguir abordam elementos essenciais do feudalismo medieval.

(♦♢♢) A partir da análise das imagens e do fragmento

textual, sobre a sociedade medieval na Europa Ocidental é correto afirmar:

Figura 1 – Camponês arando a terra

(a) A reciprocidade típica das relações entre suseranos e vassalos também estava presente nas relações servis de produção, devido às desigualdades sociais existentes entre nobres e servos. (b) As relações de produção predominantes no mundo feudal estavam assentadas na exploração do trabalho dos vilões, que viviam nas comunas, base política e econômica de suseranos e vassalos. (c) As relações servis de produção adquiriram importância e serviram de sustentáculo para a manutenção da aristocracia feudal, no interior da qual se estabeleceram relações de suserania e de vassalagem. (d) O desenvolvimento das relações servis de produção, graças a sua alta produtividade no final do período medieval, reforçou, ainda mais, os vínculos entre suseranos e vassalos em toda a Europa. 6) MONTELLATO, Andréa; CABRINI, Conceição; CATELLI Jr., Roberto. História temática: terra e propriedade. 2. ed. São Paulo: Scipione, 2005, p. 57.

(♦♢♢) Dentre os principais elementos que possibilitaram o

crescimento e a expansão da produção agrícola durante o período feudal, NÃO encontramos: (a) (b) (c) (d)

Figura 2 – Relações de suserania e de vassalagem

o uso da charrua. a invenção e difusão do uso do arado. a utilização de moinhos de vento e água. a adoção do rodízio de terras.

Em qualquer sociedade de tipo feudal, a lealdade dos servos se exercita em troca da segurança que o senhor pode dar. Creio que a lealdade dos jagunços, em face do chefe, tinha também um fundamento parecido: seria talvez o medo da solidão em face de uma natureza tão grandiosa, tão áspera, tão despovoada que levaria aqueles homens humildes a aderir ao grupo guerreiro, entregando-se a uma vida aventurosa em troca de uma solidariedade fraterna. A aventura: “eu avistava as novas estradas, diversidade de terras”. A ausência de fraternidade, do amor, parece ser sinal de alienação para o jagunço: “Qualquer amor já é um pouquinho de saúde, um descanso na loucura”, diz Riobaldo. A lealdade é, porém, o grande valor social, disseminado entre os jagunços de Grande sertão: veredas. (Adaptado de Fernando Correia Dias. Aspectos sociológicos de Grande sertão: veredas, in Guimarães Rosa – Fortuna crítica. Org. por Eduardo de Faria Coutinho. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira / INL, 1983, p. 401)

Disponível em: <hist7alfandega.blogspot.com/>. Acesso em: 28 ago. 2009.

7) (♦♢♢) O texto faz referência a um tipo de relação social que, na Idade Média, deve-se ao fato de, nesse período,

“O feudalismo foi constituído pela articulação entre dois eixos de relações: as relações feudo-vassálicas e as relações servis de produção. As relações feudo-vassálicas estabeleciam-se entre membros da aristocracia militar e territorial e baseavam-se no feudo, na fidelidade e na reciprocidade. As relações servis de produção estabeleciam-se entre o senhor da terra e o trabalhador e estavam baseadas na desigualdade de condições e na exploração do trabalho.”

(a) a mentalidade e sensibilidade da nobreza medieval apoiarem-se no forte sentimento de solidariedade entre os que trabalhavam, os que rezavam e lutavam nas guerras. (b) a economia, a sociedade e a política basearem-se nas relações de suserania e vassalagem dentro do grupo dos senhores e nas relações de dominação entre os senhores e servos.

PEDRO, Antonio; LIMA, Lizânias de Souza; CARVALHO, Yvone de. História do mundo ocidental: ensino médio. São Paulo: FTD, 2005. p. 97. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História (c) os grupos sociais serem constituídos de servos e escravos, que garantiam a sobrevivência material da sociedade, em troca de proteção de vida nas expedições militares. (d) a honra e a palavra terem importância fundamental, sendo os senhores feudais e os servos ligados por um complexo sistema de tradições e obrigações de suserania e vassalagem. (e) o feudo, unidade socioeconômica básica, ser formado por porções de terras de uso comum que, juntas, constituíam um corpo autossuficiente de produção e consumo familiar dos servos.

08. A Igreja estimulava a usura e o maior lucro possível nas atividades comerciais. Tal atitude pode ser considerada como o principal fator para o desenvolvimento das cidades europeias na Alta Idade Média. 16. Com relação às guerras e combates entre cavaleiros, a Igreja medieval estabeleceu a “Trégua de Deus”, limitando os dias em que os homens de armas poderiam desembainhar suas espadas. 32. Juntamente com as pregações religiosas, a palavra de Deus também era transmitida aos fiéis através da arquitetura das catedrais e das artes visuais.

8) (♦♦♦) Levando em conta o que afirma o texto, conclui-se que, em sua obra-prima, Guimarães Rosa

Leia o texto que se segue. (…) o tempo é apenas um momento da eternidade. Só a Deus pertence o poder, simplesmente, ser vivido. Apanhá-lo, medi-lo, tirar dele partido ou vantagens é um pecado. Desviar sua parcela é um roubo.

(a) buscou sobretudo exaltar a natureza tropical, vista como espaço propício para as grandes aventuras. (b) historiou a formação dos grupos de jagunços, que se deu por iniciativa de violentos proprietários feudais. (c) elegeu os valores do universo feudal dos jagunços como parâmetros para o futuro da civilização moderna. (d) narrou o lírico caso de amor de Riobaldo, contrastando-o com os conflitos violentos entre jagunços e senhores feudais. (e) valorizou elementos primitivos da ética feudal ao narrar as sagas de jagunços nas terras rudes do sertão.

Jacques Lê Goff A civilização do ocidente medieval, vol. I, p. 205.

10) (♦♦♢) Com o auxílio das informações contidas no texto, julgue os itens abaixo, considerando certo(s) o(s) que se adequa(m) à mentalidade medieval e errado(s) o(s) outro(s).

 O juro era interdito e usuário, porque o mercador, na verdade, estava negociando algo divino.

 O homem só pode medir, seja o tempo ou o espaço, a partir de suas dimensões, o homem é o modelo do mundo, nas palavras de Leonardo da Vinci.  Os pobres obedecem ao tempo imposto pelos sinos e pelas trombetas; não lhes interessa determiná-lo.  O tempo tem forte característica rural, isto é, natural. Grandes divisões, como o dia e a noite ou as estações, favorecem maniqueísmos, entre os quais podem ser citados: luz/sombra, calor/frio, trabalho/ócio e vida/morte.

“O dia 27 de julho de 1214 caiu num domingo. Domingo é o dia do Senhor, e como tal lhe deve ser inteiramente dedicado. Conheci camponeses que ainda estremeciam quando o mau tempo os forçava a fazer a colheita num domingo: sentiam pairar sobre si a cólera do céu. Para os fiéis do século XIII, ela era muito mais ameaçadora. E o pároco de sua igreja não proibia, nesse dia, apenas o trabalho manual. Tentava convencê-los a purificar integralmente o tempo dominical, a evitar as três máculas, as do dinheiro, do sexo e do sangue derramado. Daí que naquele tempo ninguém gostasse de lidar com dinheiro no domingo. Por esta razão os maridos, se fossem piedosos, evitavam aproximar-se de suas mulheres nesse dia, e os homens de armas, se fossem piedosos, sacar da espada.”

É preciso salientar com maior clareza, o fato de a idade média está presente no cotidiano dos povos ocidentais, mesmo daqueles que, como nós, na América, não tiveram um período medieval. Adaptado de FRANCO JR, H. A Idade Média. O nascimento do Ocidente. São Paulo: Brasiliense, 12986. P. 178.

(DUBY, G. O domingo de Bouvines. Rio de Janeiro : Paz e Terra, 1993. p. 13.)

A vinculação da Idade Média ao cotidiano dos povos ocidentais exige o estabelecimento de uma visão de história, capaz de encontrar os elementos de continuidade entre mundos aparentemente tão diferentes.

9) (♦♦♢) Sobre o mundo feudal ocidental, é correto afirmar: 01. Segundo Duby, a Igreja exercia forte influência na vida cotidiana dos católicos da Idade Média, controlando vários de seus comportamentos. 02. A Ordem dos Beneditinos estabeleceu uma regra que serviria para todos que seguissem a vida monástica: orar e trabalhar. Para orar havia necessidade de alfabetização; assim, os monastérios se tornaram os principais centros culturais da Europa até o surgimento das Universidades. 04. O clero era um importante segmento da sociedade feudal, atuando como árbitro nas disputas entre os vários senhores e os diversos reinos. Contudo, também buscava defender os interesses econômicos e políticos da Igreja, ela mesma possuidora de diversos feudos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

11) (♦♢♢) Nesse sentido, identifique as proposições certas (C) e erradas (E) na seguinte sequência:

 Os

descobrimentos portugueses e espanhóis apropriaram de técnicas náuticas, desenvolvidas no período medieval, e se desenvolveram em um ambiente religioso, que imprimiu às grandes navegações o símbolo da expansão cristã, iniciada nas chamadas cruzadas.  O renascimento representou um rompimento com a cultura medieval, uma vez que, ao negar a existência de Deus, vinculou-se culturalmente ao paganismo, como forma de combatera o domínio da Igreja Católica. 38

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História  Instrumentos de crédito, como a letra de câmbio,

“Assim como os cristãos se tornariam membros da família cristã pelo batismo, assim como se tornaram fiéis (fiéis, portanto, cristãos) também os vassalos que se tornaram membros da família senhorial pela investidura se tornaram fiéis (fiéis, portanto vassalos)”.

encontraram suas raízes na época medieval, nas chamadas feiras, representando um importante passo para o desenvolvimento do comércio, na Baixa Idade Média.  Em boa parte do Brasil circularam lendas e histórias de origem medieval, que passaram a fazer parte do imaginário brasileiro, como se pode constatar em movimentos, como: Canudos e Contestado.

(Jacques Le Goff, Por um novo conceito de Idade Média).

14) (♦♢♢) Sobre as relações de suserania e vassalagem e sua finalidade, podemos afirmar que (a) desenvolviam a economia monetária e o comércio internacional. (b) fortaleciam os poderes reais, favorecendo o aparecimento das monarquias nacionais. (c) permitiam o estabelecimento de alianças militares e a obtenção de ajuda financeira e apoio político. (d) apoiavam a igreja nos conflitos com os imperadores. (e) eliminavam a rígida hierarquia feudal, possibilitando a mobilidade social.

12) (♦♦♢) Na Europa Ocidental, durante a Idade Média, o auge do feudalismo (século X ao XIII) coincide com o auge da servidão. Explique a)

no que consistia a servidão.

15) (♦♢♢) Acerca dos aspectos socioeconômicos do sistema

b) por que a servidão entrou em crise e deixou de ser dominante a partir do século XIV.

feudal, é correto afirmar que: (a) era um sistema que tinha como base a existência da pequena propriedade fundiária, com produção de subsistência. (b) foi uma forma de organização do Estado e da sociedade cuja essência residia nos vínculos de subordinação pessoal. (c) impediu o desenvolvimento das cidades e do comércio nos vários séculos em que caracterizou o conjunto do mundo europeu. (d) significou a completa substituição da cultura e das instituições romanas pelas organizações germânicas, difundidas pelos invasores bárbaros. (e) caracterizou-se pelo trabalho escravo e pelo desenvolvimento acelerado das técnicas agrícolas, que garantiu incremento demográfico durante toda a Idade Média.

Você me proibiu, senhora, de que lhe dissesse qualquer coisa sobre o quanto sofro por sua causa. Mas então me diga, por Deus, senhora: a quem falarei o quanto sofro e já sofri por você senão a você mesma? DON DINIS. Cantiga de amor. Apud CEREJA, Willian Rodrigues; MAGALHÃES, Thereza Cochar. Panorama da literatura Portuguesa. São Paulo: Atual, 1997. p. 13. [Adaptado].

13) (♦♦♢) Na produção poética medieval, entre outros gêneros, encontram-se as cantigas de amor, que evocam o ideal de amor cortês e encenam, no jogo amoroso, as relações entre os nobres. Com base no trecho citado, a) identifique quem ocupa o papel de suserano, na cena do jogo amoroso;

16) (♦♢♢) O feudalismo substituiu o escravismo antigo e estabeleceu novas relações de trabalho, baseadas na exploração da mão de obra servil. Nessa condição, os servos (a) seriam tratados como mercadorias e vendidos nas feiras realizadas nos burgos, quando aprisionados nas guerras feudais. (b) eram trabalhadores que deviam obediência e obrigações ao seu senhor e estavam ligados à terra em que viviam, não podendo ser vendidos. (c) eram considerados propriedade dos senhores feudais e poderiam ser trocados ou vendidos nos mercados locais. (d) seriam transformados em trabalhadores assalariados caso não pagassem regularmente os tributos devidos ao senhor.

b) caracterize o ideal de amor cortês introduzido no universo da nobreza a partir do século XII.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História Considere o texto. Em São João (24 de junho), os camponeses de Verson, na Normandia (França), devem ceifar os prados do senhor e levar os frutos ao castelo. (...) No começo do inverno, pagavam a corveia sobre a terra senhorial, para prepará-la, semear e passar a grade. Em Santo André (30 de novembro), paga-se uma espécie de bolo. Pelo Natal, galinhas boas e finas.

Acrescente-se a isto o fato de que a Europa Ocidental viveu um crescimento populacional, entre os séculos XI e XIII, que não fora acompanhado de um melhoramento nas técnicas de produção, provocando, assim, a Grande Fome, com prolongados períodos de escassez de alimentos, o que gera uma crise do comércio medieval. Além disso, a este quadro junta-se a Peste Negra, entre 1347 e 1351. No plano político, ocorre a Guerra dos Cem Anos, que desorganizou ainda mais a combalida atividade produtiva.

(In: J. Isaac e A. Alba. História universal. São Paulo: Mestre Jou, 1967. p. 33-4)

17) (♦♢♢) A análise do texto permite identificar que, durante o feudalismo, (a) os senhores feudais proporcionavam vários presentes em espécie e em trabalho aos trabalhadores das reservas servil e senhorial. (b) havia grande solidariedade entre os senhores feudais e os servos da gleba, demonstrada na troca de favores entre ambos. (c) os camponeses deviam obrigações aos senhores feudais em parcelas da produção e prestação de serviços gratuitos na reserva senhorial. (d) as relações comerciais entre os suseranos e os vassalos eram intensas, principalmente as realizadas no verão e no inverno. (e) os trabalhadores eram livres para plantar e criar animais e vendê-los aos seus próprios senhores em determinados períodos do ano.

13) a) A mulher. b) O amor cortês vincula-se às cantigas trovadorescas. Trata-se de uma forma idealizada de amor, na qual se afirmam os seguintes elementos: sofrimento amoroso constante (relacionado, na maioria das vezes, ao comprometimento da dama com outro homem), demonstração de paciência para cortejar a dama (apenas a mulher é objeto do amor), cultivo de submissão e fidelidade à dama.

14) C 15) B 16) B 17) C

ANOTAÇÕES GABARITO: FEUDALISMO 1) E 2) C 3) D 4) D 5) C 6) B 7) B 8) E 9) CCCECC 10) CECC 11) CECC 12) a) A servidão é uma forma de trabalho compulsório segundo a qual o servo paga com o seu trabalho o direito de viver nas terras do senhor. b) O chamado Renascimento Comercial, ocorrido no Ocidente europeu a partir do século XI, fez com que o comércio tivesse um papel cada vez mais importante quando comparado a outras atividades econômicas. Este fenômeno correspondeu ao crescimento e fortalecimento da livre-circulação de pessoas e mercadorias em detrimento das atividades ligadas aos senhorios feudais. Por essa via, os laços de dependência que ligavam os senhores aos seus servos tendem a se dissolver e dar lugar a outras formas de relação de trabalho que, de alguma maneira, estão na origem da chamada produção independente e do trabalho assalariado. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História 3) (♦♢♢) Sobre o período medieval na Europa, do séc. V ao séc. XV é correto afirmar:

BAIXA IDADE MÉDIA 1) (♦♦♢) A Europa Feudal, formada a partir do colapso da antiga sociedade romana e da formação dos Reinos Bárbaros, perdurou até século XV, a partir do qual novas condições históricas irão alterar a Europa e promover a formação da sociedade burguesa a partir do século XIX. Neste sentido, podemos afirmar que:

01. O feudalismo foi o sistema econômico e social que predominou em todo o continente europeu durante esses dez séculos. 02. No feudalismo, os vassalos destinavam lotes de terras aos suseranos, que retribuíam com serviços e com fidelidade. 04. A corveia consistia no trabalho gratuito prestado pelos servos na gleba do senhor. 08. A guerra entre França e Inglaterra (1337/1475) provocou grande devastação, obrigando os camponeses a abandonar suas terras, situação da qual decorrem grandes períodos de fome na Europa, favorecendo a disseminação da peste negra, que reduziu drasticamente a população do continente. 16. A sociedade feudal organizava-se em ordens e estamentos, rigidamente estruturados, em que a nobreza e o clero gozavam de todos os direitos, aos servos competindo todo o trabalho. 32. No final do séc. XI, o papa Urbano II organizou a Primeira Cruzada, conquistando a cidade de Jerusalém. Novas cruzadas foram realizadas posteriormente, resultando na conquista e fundação de diversos reinos cristãos no Oriente. 64. Devido à rígida estrutura feudal em ordens ou estamentos, não ocorreram revoltas ou rebeliões envolvendo servos ou camponeses no período.

 três das obras do Imperador Justiniano (527-565), do









Império Bizantino, Digesto, coletânea de leis de grandes juristas, Institutas, reunião dos princípios fundamentais do Direito Romano, e o Código Justiniano foram reunidas no Corpo do Direito Civil. as Redevances eram as retribuições pagas ao senhor feudal. Entre elas, podemos citar: a capitação, imposto por cabeça pago somente pelo servo; o censo, renda paga somente pelos vilões ou homens livres; as banalidades, impostos pagos pelo uso de instalações do feudo. o Islã se fundamenta em dois livros: o Alcorão, inspirado nos ensinamentos de Maomé, do qual surgirá a seita dos xiitas, que aceitam apenas o Alcorão, e no Suna, escrito por sucessores de Maomé, que reúne fatos e ensinamentos da vida de Maomé, dando origem à seita dos sunitas. na cidade medieval, a produção artesanal era realizada numa unidade chamada Manufatura. Esta era administrada pelo Mestre da Manufatura, associado aos Artificies e empregando proletários assalariados na produção. Esta unidade dará origem a indústria no capitalismo. para limitar a autoridade do senhor feudal, os burgueses se agruparam em ligas, conjurações e comunas juradas. Desse modo, conseguiram franquias garantidas numa carta do senhor feudal e passaram a formar associações patronais denominas de francas.

4) (♦♢♢) Muitos personagens transitaram no cenário do medievo europeu. Desempenhando funções sociais específicas, foram a expressão das sensibilidades de uma época. Sobre este elenco e sua atuação no imaginário medieval do Ocidente, marque V ou F nas afirmações relacionadas abaixo:

 Ser guerreiro medieval era assumir uma função predominantemente nobre que exigia coragem. O cavaleiro possuía uma moral valorosa e um senso de fidelidade A toda prova. Em seu código de honra, havia a defesa dos injustiçados e a necessidade de reconhecimento de seus feitos. Suas realizações, reais ou imaginárias, inspiraram as Canções de Gesta, gênero literário popular de base poética.  A imagem da mulher transmitida pelo romantismo da cavalaria é a de um ser frágil, indolente, envolvida com bordados e bandolins à espera do cavaleiro andante. Todavia, as mulheres desempenharam papel importante na sociedade medieval. As camponesas trabalhavam nas tarefas agrícolas, enquanto outras se encarregavam da tecelagem e do artesanato.  Os religiosos, por sua vez, eram considerados detentores de autoridades sobre as almas dos homens e sobre os seus negócios. Para obter direitos civis e políticos, os homens deveriam ser batizados e seguir as regras e preceitos religiosos. Em suas práticas e representações, a igreja alimentava o medo sobre a vida eterna, explorando os temores deste mundo e do além.  Na base social estavam os camponeses. Estimados como os que trabalhavam e mantinham a produção, viviam, entretanto, com status de escravos. Sem direitos civis ou econômicos, o camponês estava totalmente destituído de seus meios de sobrevivência, podendo ser vendido separadamente quando o feudo mudasse de dono.

A Idade Moderna pode ser considerada como um período de expansão: comércio, técnica e conquista formaram um conjunto de práticas políticas e sociais implementadas pelos países europeus. Mas é forçoso reconhecer que as mudanças que propiciaram essa expansão acentuada estão situadas na baixa Idade Média. 2) (♦♢♢) Acerca das transformações tecnológicas ocorridas entre o fim da Idade Média e a formação do mundo moderno, pode-se afirmar que:

 a disseminação de técnicas agrícolas como o moinho de água, o arado e o sistema de rodízio das terras foram conquistas da Idade Moderna que se tornaram possíveis graças ao rompimento da economia de subsistência própria do mundo medieval.  a difusão da imprensa era um indicativo de um novo modo de sociabilidade pautado pela troca de informações capaz de responder ao desejo de mudança que impulsionava o homem moderno.  o desenvolvimento da técnica, de novas concepções e atitudes diante do mundo fortaleceram as tradições medievais, como a valorização do latim que se impôs como linguagem das transações econômicas entre distintos povos.  entre os séculos XV e XVI, o interesse pelas especiarias, metais preciosos e tráfico de escravos compuseram a lógica econômica do Sistema Colonial, que transformava a colônia em base para a acumulação mercantil. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História  Em novelas de cavalaria, vamos encontrar a

Na Idade Média, entre os séculos XII e XV, verificou-se uma ascensão da economia europeia. No entanto, dentro desse período, em meados do século XIV, ocorreu uma significativa retração econômica.

afirmação de que o camponês era inapto à corte do amor, pois isso contrariava sua natureza ligada aos trabalhos diários e aos “prazeres ininterruptos do arado e do enxadão”. Segundo estas obras, portanto, as atividades amorosas eram alheias à natureza do camponês, predominantemente voltadas para o trabalho subalterno.  Os cruzados eram guerreiros cristãos. Deveriam conquistar a Terra Santa que estava sob o domínio dos muçulmanos, na união da cristandade contra os infiéis. Os Cruzados receberiam da Igreja de Roma uma indulgência especial, ou seja, o perdão dos seus pecados.

(♦♢♢) Em relação a este assunto, é CORRETO afirmar que:

01. a crise econômica verificada em meados do século XIV se deveu às Cruzadas, movimento religioso que deslocou milhares de homens em idade produtiva rumo ao Oriente Médio. 02. a Peste Negra acarretou uma drástica diminuição da população, com reflexos diretos na economia. 04. tudo indica que a Peste Negra originou-se no Oriente, matando mais de um terço da população europeia. 08. a crise econômica gerada pela Peste Negra foi o marco decisivo para o fim do sistema feudal. 16. como forma de fugir da Europa infectada pela Peste Negra, milhares de europeus se dispuseram a seguir as Cruzadas para libertar Jerusalém sitiada. 32. A ascensão econômica entre os séculos XII e XV foi uma realidade exclusiva dos países ibéricos, em função das grandes navegações lá iniciadas.

SÃO FRANCISCO “Lá vai São Francisco Pelo caminho De pé descalço Tão pobrezinho Dormindo à noite Junto ao moinho Bebendo a água Do ribeirinho.”

Leia o texto abaixo com atenção. “O roubo usurário é um pecado contra a justiça. […] Tomás de Aquino diz: […] Receber uma usura pelo dinheiro emprestado é em si injusto: pois se vende o que não existe, instaurando com isso manifestamente uma desigualdade contrária à justiça.” LE GOFF, Jacques. A Bolsa e a Vida: Economia e religião na Idade Média. São Paulo: Brasiliense, 1986. p. 27.

MORAES, Vinicius de. Nova antologia poética. São Paulo: Cia de Bolso, 2005, p. 227.

5) (♦♢♢) Sobre a Baixa Idade Média, período no qual São

(♦♦♢) Com base no texto apresentado e nos seus

Francisco viveu, é CORRETO afirmar que:

conhecimentos, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) referente(s) à Idade Média.

01. foi um período no qual a produção e difusão intelectual se estagnou: daí a expressão “Idade das Trevas” que caracteriza a Idade Média. 02. foi o período de emergência de pensadores católicos como Santo Agostinho e São Tomás de Aquino, que criticavam a ideia da existência de um Deus único. 04. foi o período das Cruzadas, expedições organizadas pela Igreja que tinham como único objetivo difundir o cristianismo entre os povos do Oriente. 08. foi o período de surgimento de várias ordens religiosas, algumas delas formadas por mongescavaleiros, como foi o caso dos Templários. 16. foi o período no qual se desenvolveu uma literatura épica que exaltava os atos heroicos dos cavaleiros, como os romances inspirados no rei Artur e os Cavaleiros da Távola Redonda. 32. foi o período no qual a expansão comercial provocou um maior contato entre diferentes povos, principalmente do Oriente, diversificando os valores europeus.

01. A usura, considerada roubo e pecado durante a Idade Média, era uma prática permitida pela Igreja aos banqueiros, aos estrangeiros e aos agiotas. 02. Receber usura pelo dinheiro emprestado, além de ser prática injusta era também considerada pecaminosa. 04. Durante a Idade Média, a Igreja e os clérigos influenciavam a vida religiosa e econômica dos cristãos da sociedade feudal. 08. Os padres e bispos que atuaram durante o período medieval envolviam-se nas questões econômicas para manter o monopólio da Igreja sobre os empréstimos que envolviam usura. 16. Santo Tomás de Aquino considerava a usura um roubo e uma injustiça, porém, necessária e legítima quando praticada com moderação. 32. Durante a Idade Média, a proibição da usura, considerada roubo e pecado contra a justiça, provocou a falência de um número considerável de servos e banqueiros. 64. Os teólogos cristãos medievais e os clérigos recomendavam aos fiéis que, nas suas relações econômicas, agissem de acordo com os princípios cristãos.

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História 9) (♦♢♢) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) em relação ao significado das palavras grifadas no texto. 01. Cruzadas: Movimento ocorrido na Idade Média, organizado e estimulado, inicialmente, pela Igreja. 02. Da Vinci (Leonardo Da Vinci): Pintor, escultor, engenheiro, arquiteto e inventor italiano. Entre as suas obras mais famosas está “A Gioconda”. 04. Galileu: Astrônomo, físico e matemático italiano. Partidário do heliocentrismo, fez diversas descobertas astronômicas. 08. Inquisição: Tribunal criado no período medieval, pela Igreja Católica, destinado a reprimir as heresias. 16. Holocausto: Perseguição de que foram vítimas os judeus, ciganos e outras minorias, durante o regime nazista. Milhares de pessoas foram presas, torturadas e mortas nos “campos de trabalho” (campos de concentração), como os de Sobidor, Treblinka e Auschwitz. 32. Merovíngios: Ordem religiosa fundada no norte da França pelos Cavaleiros Templários quando da sua volta da Terra Santa. Teve grande influência durante o governo de Carlos Magno. 64. Vaticano: Estado situado no Oriente Médio, encravado no território de Israel. Sede da Igreja Católica.

Tereza Aline Pereira de Queiroz. As Heresias Medievais. São Paulo: Atual, 1988. p.803.

8) (♦♦♢) A figura acima representa a execução de um herege. O retorno ao evangelismo, a rejeição da hierarquia da Igreja e a imposição da pobreza absoluta para o clero foram temas recorrentes nos movimentos heréticos que se multiplicaram na Baixa Idade Média. Sobre esses movimentos e seu contexto, pode-se afirmar que: 01. no século XIV, multiplicaram-se os indícios de crise da estrutura econômica e social do Feudalismo: a tríade guerra, peste e fome resume um período marcado pelo declínio demográfico, pela queda da produtividade e pelas revoltas camponesas. 02. os cátaros ou albigenses, com o patrocínio da nobreza do sul da França, pregavam um dualismo radical, questionavam os sacramentos e negavam a validade do Antigo Testamento. 03. no início da Baixa Idade Média, as “novas ideias” eram transmitidas oralmente e espalhavam-se, principalmente, nos meios rurais. Valdenses, ungidos, hussitas flagelantes foram perseguidos por atuar fora do controle da autoridade religiosa estabelecida. 04. a Paz de Augsburgo e o Concílio Vaticano II condenaram as heresias e reafirmaram os costumes religiosos próprios à ortodoxia católica.

“Enfim, em novembro de 1095, (...) o papa Urbano II (...) dirigiu à aristocracia guerreira francesa uma advertência, divulgada, a seguir, por toda a Europa: aqueles que até então tinham vivido como saqueadores, martirizando seus irmãos cristãos, poderiam ir para o Oriente, onde os cristãos encontravam-se ameaçados pelos muçulmanos, e empregar suas energias contra os infiéis. Assim, com o recurso deste expediente destinado a ‘exportar a violência’, foi assentada a primeira pedra no edifício das futuras Cruzadas”. Jacques Le Goff & Jean-Claude Schmitt. Dicionário Temático do Ocidente Medieval

10) (♦♢♢) De acordo com o texto, é correto afirmar que as Cruzadas

Face aos ataques do Vaticano ao livro O Código Da Vinci, o jornalista e escritor Sérgio Augusto publicou um artigo no jornal O Estado de São Paulo, em 3 de abril de 2005.

(a) foram expedições de caráter essencialmente religioso, conclamando os europeus para um acordo de paz com os “infiéis” no Oriente Médio. (b) tiveram nas ações militares contra os “infiéis” no Oriente sua característica mais marcante, como maneira de solucionar problemas sociais vividos na Europa. (c) tiveram a característica de exportar para a América a ideia fixa de converter os indígenas em seguidores fiéis do cristianismo. (d) analisaram sistematicamente as civilizações do Oriente, com o intuito de preservar sua cultura após a luta contra os “infiéis”. (e) mesclaram princípios religiosos e militares, buscando, por meio da conversão dos “infiéis” no Oriente, aumentar seguidores do Cristianismo, então ameaçado pela Reforma Religiosa.

Leia alguns trechos: “O Código Da Vinci já vendeu mais de 25 milhões de exemplares, foi traduzido para 44 línguas e ainda não deu mostras de que esteja no fim de carreira. Daqui a um ano chegará aos cinemas a versão dirigida por Ron Howard estrelada por Tom Hanks”. “O livro [...], explora a hipótese de Jesus ter sido um simples mortal, que com Maria Madalena se casou e teve filhos, legando descendentes até para a casta dos merovíngios, na França [...]”. “A Santa Sé era rápida quando reprimia, mas sempre tartarugou para rever velhos conceitos e fazer meã culpa. Levou mais de 350 anos para absolver Galileu e quatro séculos para desculpar-se pela Inquisição. Só no pontificado de João Paulo II reconheceu os crimes das Cruzadas e arrependeu-se do silêncio dos católicos no Holocausto”. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História Leia o fragmento a seguir.

13) (♦♢♢) A partir da baixa Idade Média, alguns fatores, como o desenvolvimento comercial e urbano, contribuíram para o fortalecimento do poder real.

A Idade Média não existe. Este período de quase mil anos [...] é uma fabricação, uma construção, um mito, quer dizer um conjunto de representações e de imagens em perpetuo movimento, amplamente difundidas na sociedade, de geração em geração [...].

Sobre as consequências da centralização do poder nas mãos dos reis, é INCORRETO afirmar que:

AMALVI, Christian. Idade Media. In: LE GOFF, Jacques e SCHIMITT, Jean-Claude (orgs). Dicionário Temático do Ocidente Medieval. Bauru, SP: Edusc, 2006. p. 537.

(a) o comércio ficou enfraquecido, pois se reduziu a liberdade dos grupos mercantis que percorriam a Europa vendendo seus produtos. (b) o rei passou a monopolizar a força, a justiça e a tributação, o que contribuiu para o fortalecimento da burguesia e o enfraquecimento do clero e da nobreza. (c) o poder do rei se estendeu por todo o território, o que contribuiu para a uniformização das leis e das instituições políticas, jurídicas e administrativas. (d) o particularismo, ou seja, o poder exercido pelos senhores feudais, e o universalismo, designando o poder papal e do Sacro Império, foram enfraquecidos. (e) o Renascimento acelerou a centralização monárquica, uma vez que a defesa do individualismo era um estímulo para a identificação do rei com o ideal nacional.

11) (♦♦♢) O texto aponta para a interpretação histórica sobre a Idade Média, sugerindo como as imagens a respeito desse período são múltiplas. Contudo, uma interpretação histórica consensual sobre a Idade Média afirma-se na (a) inexistência de um sistema de produção, desconsiderando o feudalismo como uma possibilidade interpretativa para a organização política e social, instituída a partir do século IX. (b) divisão desse período em duas fases, sendo que a Baixa Idade Média (XI-XIII) notabilizou-se pelo refluxo do comércio europeu e pelo fechamento dos centros urbanos. (c) crítica à representação da Idade Média como uma “Idade das Trevas”, explicitando que essa denominação renascentista pretendia valorizar as mudanças europeias no século XV. (d) predominância do poder dos senhores feudais em relação ao poder religioso, indicando a ineficácia de um imaginário sagrado em virtude do medo das manifestações sobrenaturais

“A Idade Média não é o período dourado que certos românticos quiseram imaginar, mas também não é, apesar das fraquezas e aspectos dos quais não gostamos, uma época obscurantista e triste, imagem que os humanistas e os iluministas quiseram propagar.”

O monge São Bernardo de Claraval foi o pregador da segunda Cruzada, em 1147. Ele se referiu aos cavaleiros, que participavam das Cruzadas, com as seguintes palavras: O cavaleiro é verdadeiramente sem medo [...] e protege sua alma com a armadura da fé como cobre seu corpo com uma couraça de malha. Duplamente armado, ele não tem medo nem dos demônios nem dos homens. Aquele que deseja morrer não teme a morte.

Jacques Le Goff. A Idade Média explicada aos meus filhos. Rio de Janeiro: Agir, 2007, p. 18

14) (♦♢♢) A ambígua imagem da Idade Média que hoje temos deriva, em parte, de representações

(Citado por Albert Ollivier. Os Templários.)

(a) negativas do período, que destacam a opressão a que os camponeses eram submetidos, a intolerância da Igreja e as repetidas temporadas de fome. (b) positivas do período, que destacam o papel relevante que as mulheres tinham na vida social, o avanço tecnológico e o desenvolvimento nas artes visuais. (c) negativas do período, que destacam a atuação do Tribunal da Inquisição, a ausência de mobilizações sociais e o direito divino que justificava o absolutismo. (d) positivas do período, que destacam o resgate de valores religiosos oriundos da Antiguidade Clássica, a arquitetura românica e gótica e as festas populares. (e) negativas do período, que destacam a ausência de liberdades políticas, a persistência do politeísmo e de práticas de bruxaria em toda a Europa Ocidental.

12) (♦♦♦) São Bernardo de Claraval refere-se (a) à crença que incutia confiança ao combatente na luta contra o Islã, a qual trouxe modificações econômicas, sociais e culturais na Europa Ocidental. (b) ao movimento militar que tinha como objetivo fortalecer o poder dos reis nos países europeus, enfraquecendo os senhores feudais. (c) ao nascimento do sentimento cristão na Europa medieval devido à formação das cidades, o ressurgimento da moeda e o desenvolvimento do comércio. (d) à oposição da Igreja católica medieval aos servos rebelados, que se apropriaram das terras dos senhores que foram combater os muçulmanos. (e) ao pessimismo dos homens medievais, que não acreditavam que a crise econômica e social europeia pudesse ter solução fora da Igreja. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História Leia o texto e observe a gravura abaixo: “Após os exageros denegridores dos séculos XVI-XVII e os exaltadores do século XIX, hoje entendemos melhor o significado da Idade Média. Aliás, a divulgação que ela conhece nesta segunda metade do século XX – com inúmeras publicações científicas e ficcionais, filmes, discos, exposições, turismo, etc – deve-se exatamente a essa nova compreensão. De fato, a Idade Média é matriz da civilização ocidental cristã. Daí, diante da crise atual dessa civilização, a necessidade de se voltar às origens, de refazer o caminho, de identificar os problemas. Enfim, de se conhecer a Idade Média para se compreender melhor o século XX.”

16) (♦♦♢) O texto anterior faz referência às mudanças sociais em curso na passagem do período medieval para o moderno, envolvendo a nobreza, a burguesia e o campesinato. Com base nas considerações do autor é CORRETO afirmar que: (a) as guerras e o monopólio foram os únicos elementos que marcaram o domínio das classes superiores em relação às demais. (b) durante o período moderno, a ascensão econômica seria quesito único para garantir a aceitabilidade da burguesia pela nobreza. (c) a civilidade demonstrada nos gestos, na fala, nas maneiras e nas distrações era um indicador das diferenças entre as camadas superiores e as demais. (d) a vigilância de uma classe sobre as outras se restringia às ações comerciais e de segurança. (e) para a classe superior, no século XVI, não havia necessidade de controlar as falas e os gestos de seus membros. O que deveria ser controlado eram as falas e os gestos da burguesia e do campesinato.

In: FRANCO JÚNIOR, Hilário. A Idade Média, O Nascimento do Ocidente. São Paulo: Brasiliense, 1986.

15) (♦♢♢) O período da História denominado Idade Média conheceu nos séculos XIV e XV, aquilo que os historiadores denominam por crise do feudalismo. Sobre o final da Idade Média e a crise do feudalismo não podemos afirmar: (a) No século XIV com a diminuição da produção agrícola, a economia feudal de base agrária, entrou em crise, afetando assim as atividades comerciais. (b) Em 1348, a peste bubônica ou peste negra, vinda do Oriente Médio, atingiu a população europeia, dizimando-a em torno de 30%. Todavia, os historiadores de forma unânime, não consideram a peste bubônica como um fator que tenha contribuído para a crise do feudalismo na Europa Ocidental. (c) A crise do feudalismo foi agravada por uma série de guerras travadas entre França e a Inglaterra e que ficaram conhecidas genericamente como Guerra dos Cem Anos (1337-1453). (d) O período conhecido como crise do feudalismo, também foi marcado pela eclosão de revoltas camponesas na Europa Ocidental. As “Jacqueries” que eclodiram na França foram as mais conhecidas e contribuíram para a desagregação do sistema feudal. (e) Entre os séculos XIV e XV, a Europa passou por uma crise clerical e espiritual. Por isso, os homens e mulheres daquele período começaram a forjar uma nova visão de Deus e do próprio homem.

Leia, com atenção, o trecho abaixo e responda ao que se pede. “Entre os séculos XII e XIV, ocorreram profundas modificações no Ocidente Medieval. As cidades foram uma das principais manifestações deste período. Uma nova sociedade urbana se instaurou, distante das divisões sociais características do feudalismo. O desenvolvimento do processo urbano pode ser considerado como um fator que contribuiu para mudanças no sistema social baseado na exploração direta da terra.” Adaptado de LE GOFF, J. O apogeu da cidade medieval. São Paulo: Martins Fontes, 1992. pp. 55 e 145 .

17) (♦♦♢) Indique e analise duas características da sociedade urbana desse período. I)

Finalmente, esse medo social que ardia permanentemente em fogo lento constituiu uma das mais poderosas forças motrizes do controle social que todos os membros da classe superior exerciam sobre si mesmos e sobre outros membros do círculo em que viviam. Expressavase na intensa vigilância com que observavam e poliam tudo o que os distinguia das pessoas de categoria mais baixa; não apenas nos sinais externos de status , mas também na fala, nos gestos, nas distrações e maneiras. A pressão constantemente exercida a partir de baixo e o medo que induzia em cima foram, em uma palavra, algumas das mais fortes forças propulsoras – embora não as únicas – do refinamento especificamente civilizado que distinguiu os membros dessa classe superior das outras e, finalmente, para eles se tornou como que uma segunda natureza.

II)

ELIAS, Norbet. O processo civilizador: formação do Estado e Civilização, vol. 2. Trad. Ruy Jungmann. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1993, p.251 CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História b) Aponte duas características do Estado absolutista.

18) (♦♢♢) A atual administração norte-americana realiza uma série de ações no Oriente Médio tendo como objetivo declarado levar a democracia e a liberdade para os povos da região. Seus maiores adversários têm sido os fundamentalistas islâmicos, que acusam os ocidentais de reeditarem as Cruzadas. a)

O que foram as Cruzadas?

b) O que os fundamentalistas islâmicos pretendem dizer hoje quando afirmam que os ocidentais estão reeditando as Cruzadas?

20) (♦♦♦) A emancipação das cidades constitui um dos capítulos mais importantes da história do feudalismo europeu e das lutas entre a burguesia nascente e os senhores e príncipes feudais. Discorra sobre como se deu esse processo emancipacionista e qual sua importância para o desenvolvimento da sociedade moderna.

19) (♦♢♢) A longa crise da economia e da sociedade europeias durante os séculos XIV e XV marcou as dificuldades e os limites do modo de produção feudal no último período da Idade Média. Qual foi o resultado político final das convulsões continentais dessa época? No curso do século XVI, o Estado absolutista emergiu no Ocidente. (Perry Anderson, Linhagens do Estado Absolutista)

Identifique duas manifestações da crise do século XIV.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História A vida era tão violenta e tão variada que consentia a mistura do cheiro de sangue com o de rosas. Os homens dessa época oscilavam sempre entre o medo do Inferno e do Céu e a mais ingênua satisfação, entre a crueldade e a ternura, entre o ascetismo áspero e o insensato apego às delícias do mundo, entre o ódio e a bondade, indo sempre de um extremo ao outro.

b) Do ponto de vista muçulmano, as Cruzadas expressam, entre outros aspectos, sob um pretexto ideológico, o uso indiscriminado da violência e uma forma de exacerbar a intolerância entre culturas diferentes, impondo valores do Ocidente cristão aos povos islâmicos e transformando conflitos de expansão, que se estendiam já desde o início da Alta Idade Média, em conflitos de religião.

(HUIZINGA, Johan. O declínio da Idade Média. Lisboa: Editora Ulisseia, s.d., p. 26.)

21) (♦♦♦) O texto acima remete ao período de transição do feudalismo para a Modernidade, tanto no que se refere às mentalidades quanto às visões de mundo. Em um texto de até 10 linhas, discorra sobre as características da Modernidade decorrente dessa transição.

19) a) As chamadas “crises do século XIV” envolvem, entre outros aspectos, um conjunto de episódios que contribuíram decisivamente para o colapso do mundo feudal no Ocidente europeu. Dentre esses episódios, destacam-se a Peste Negra, a Guerra dos Cem Anos, revoltas populares (especificamente camponesas), heresias e a Grande Fome. Instaura-se de forma generalizada uma crise de autoridade e de valores e a desorganização das atividades econômicas, que enfraqueceram os esteios do mundo feudal e criaram uma oportunidade para a emergência e a consolidação dos Estados Modernos. b) O Estado absolutista caracteriza-se, entre outros aspectos, pela concentração de poderes nas mãos do monarca, pela subordinação da Igreja, da nobreza e do Terceiro Estado ao poder real e, no plano econômico, pela adoção de um conjunto de práticas que vieram a ser conhecidas como mercantilismo, as quais tinham por finalidade alcançar o que se considerava ser “a riqueza e o poder do Estado”. Adota-se, entre outros aspectos, uma política econômica protecionista, práticas monopolistas, a unificação dos sistemas monetário, tributário e de pesos e medidas.

GABARITO: BAIXA IDADE MÉDIA 1) CCCEE 4) CCCECC 7) 70 (ECCEEEC) 10) B 13) A 16) C

2) ECEC 5) 56 (EECCCC) 8) CCCE 11) C 14) A

3) 60 (EECCCCE) 6) 06 (ECCEEE) 9) 31 (CCCCCEE) 12) A 15) B

20) O renascimento do comércio é intrínseco ao renascimento urbano, trazendo à tona os burgos, e consequentemente uma nova classe; aquela que neles habita e trabalha, a burguesia. Tal classe é oriunda dos escombros da economia feudal, que passa a produzir excedentes, e ao mesmo tempo sai da tutela dos senhores feudais, envolvidos com sua luta contra o Oriente, através das Cruzadas. A burguesia dedica seu trabalho ao acúmulo de lucro, de capital, por tanto origina o capitalismo, enquanto a nobreza busca sua reconstrução política, convergindo ambas as classes; burguesia e nobreza, para uma instituição de poder comum, interessada na nova perspectiva de poder que vislumbra; o rei, tendendo ao Absolutismo.

17) O candidato deverá identificar e analisar, dentre outras, duas das seguintes características: o desenvolvimento da burguesia e sua relação com a expansão da atividade comercial (citando a importância das feiras, ligas e hansas); as corporações de ofício e a produção artesanal e manufatureira; as transformações sociais como a maior possibilidade de mobilidade, o êxodo rural e o crescimento populacional e as questões relacionadas à Crise do século XIV. 18) a) Cruzadas é o nome que se dá a expedições originalmente de caráter religioso e militar, patrocinadas pela Igreja a partir de fins do século XI, com a finalidade de libertar os chamados “Lugares Santos” do Oriente Médio, que estavam sob domínio dos muçulmanos, cuja expansão, aos olhos dos contemporâneos, ameaçava a cristandade. Tais expedições vieram a adquirir um sentido político e econômico e dinamizaram as relações entre o Oriente Médio e o Ocidente europeu. Deve-se observar que, sob este título (Cruzadas), também foram organizadas expedições militares dentro da própria cristandade, como por exemplo, contra os Albigenses, contra Bizâncio (a 4ª Cruzada), ou ainda a luta pela reconquista da península Ibérica. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

21) Importa salientar a dicotomia que a Modernidade representa para o imaginário, sobretudo europeu evidentes no estilo Barroco. Além de ter que demonstrar como ocorre a transição política para o Absolutismo, econômica e social para o Mercantilismo, cultural evidenciada pelo Renascimento Cultural e até mesmo pela Reforma Protestante.

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História IDADE MODERNA: RENASCIMENTO CULTURAL

Leia o texto que se segue.

(♦♦♦) O conhecimento adquirido socialmente, estruturado por métodos, teorias e linguagens, que leva a compreensão dos fenômenos naturais e humanos, em uma palavra, ciência, afirmou-se na Europa entre os séculos XVI e XVIII. Analise as assertivas a seguir:

“Nosso século costuma proclamar com suficiente veemência o valor da cultura, de um modo geral, e da Antiguidade, em particular. Contudo, uma dedicação tão completa e entusiástica, um reconhecimento de que essa necessidade é a mais importante de todas, não se encontra em parte alguma com intensidade semelhante à que se verificou junto aos florentinos do século XV e do princípio do XVI”. J. Burckhart, A cultura do Renascimento

1) (♦♦♢) A respeito da importância da cultura clássica no período renascentista, julgue os itens abaixo.

 Maquiavel, pensador renascentista, baseou-se na democracia grega para a formulação do seu pensamento político.  Uma das correntes do humanismo renascentista inspirou-se fortemente em Platão, buscando conciliar o pensamento do filósofo grego e o ideal cristão. Essa corrente desenvolveu-se em Florença e teve como principais representantes Nicolau de Cusa, Marsílio Ficino e Pico Della Mirandola.  Nas suas pesquisas dos autores clássicos, Kepler deparou com Pitágoras e a harmonia das esferas. Com fé na existência desta harmonia, deu um passo além de Copérnico e encontrou uma simetria matemática mais sutil nas órbitas celestes. Abandonou a perfeição circular de Aristóteles e demonstrou que as órbitas dos planetas são elípticas.  Arte e ciência estavam muito próximas no período renascentista. Inspirando-se nos clássicos, a arte valorizava a forma humana e, na busca da perfeição, a criação artística implicava conhecimento de anatomia, matemática e geometria.

II.

III.

IV.

A exegese dos textos antigos deu aos humanistas uma leitura comparativa sobre a natureza e os homens. O caráter referencial da Bíblia foi sendo substituído pela ideia de que é a interpretação dos fenômenos que leva à formulação do conhecimento. Galileu Galilei e Francis Bacon são os fundadores da teoria da verdade hermenêutica. Por ela, se faria uma leitura teológica da realidade e dos fenômenos da natureza. A ciência, como coisa habitual, era ausente nas culturas primitivas, nas concepções do mundo oriental e na escolástica medieval. Foi apenas na modernidade que a ciência tornou-se algo usual na vida das pessoas. Os cientistas modernos criaram um sistema de busca do conhecimento que era metafisicamente eficiente, independente matematicamente, e que colocava a natureza no centro do universo como a medida referencial de todas as coisas.

Assinale a alternativa correta: (a) (b) (c) (d) (e) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

I e IV são corretas, enquanto II e III são incorretas. III e IV são corretas, enquanto I e II são incorretas. I e III são corretas, enquanto II e IV são incorretas. Todas são corretas. Todas são incorretas. CURSO EXATAS

História “O casal Arnolfini”

Leia o texto a seguir. Enquanto andava à procura de ossos pelas estradas rurais, onde eventualmente os indivíduos executados são deixados, deparei-me com um cadáver ressecado. Os ossos estavam totalmente expostos, mantendo-se unidos apenas pelos ligamentos, e tinham sido preservadas somente a origem e a inserção dos músculos. Escalei o poste e destaquei o fêmur do osso ilíaco. Quando puxei a peça com força, a omoplata, os braços e as mãos também se destacaram, embora faltassem os dedos de uma das mãos, as duas rótulas e um dos pés. Depois de trazer secretamente para casa as pernas e os braços e após sucessivas idas e vindas (tinha deixado para trás a cabeça e o tronco), permaneci durante quase toda noite fora dos limites da cidade a fim de conseguir pegar o tórax, que se encontrava firmemente preso a uma corrente. VESALIUS, Andreas. De humani corporis fabrica, 1543. Disponível em: www.cienciahoje.uol.com.br/noticias/historia-da-ciencia-eepistemologia/ relancado-tratado-que-inaugurou-anatomia-moderna/. Acesso em: 11 out.. 2010. [Adaptado]

JAN VAN EYCK (1389-1441) http://upload.wikimedia.org

4) (♦♦♢) Datada de 1543, a narração do médico Andreas Vesalius, considerado o precursor dos estudos de anatomia moderna, indica a formação de um novo modelo de conhecimento, no período. Com base na leitura do texto e considerando o contexto histórico,

Sempre que se evoca o tema do Renascimento, a imagem que nos vem à mente é a dos grandes artistas e de suas obras mais famosas. Isso nos coloca a questão: por que razão o Renascimento implica esse destaque tão grande dado às artes visuais? De fato, as artes plásticas acabaram se convertendo num centro de convergência de todas as principais tendências da cultura renascentista. E mais do que isso, acabaram espelhando os impulsos mais marcantes do processo de evolução das relações sociais e mercantis.

explique o processo pelo qual a concepção de mundo dos homens se transformou na época do Renascimento.

NICOLAU SEVCENKO Adaptado de O Renascimento. São Paulo: Atual; Campinas: Ed. Unicamp, 1984.

3) (♦♢♢) As diversas manifestações da cultura renascentista na Europa ocidental, entre os séculos XIV e XVI, estiveram relacionadas à criação de novos valores e práticas sociais que se confrontaram com aqueles da sociedade medieval.

Cite dois aspectos da cultura renascentista que justifiquem a sua importância para o início dos Tempos Modernos.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

analise a concepção de ciência que se formava, apresentando o conflito social que essa nova concepção gerou.

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História Os livros eram também compartilhados em grupos de leitura, que, como no mundo rural, juntavam letrados e iletrados. O cenário, entretanto, não era a tradicional veillée de inverno, já que, fora dos ofícios de construção, muitos artesãos trabalhavam até as oito ou dez horas da noite, à luz de velas se necessário, inverno e verão. Reuniões familiares e de amigos para cantar, jogar cartas, contar histórias e talvez ler ocorriam mais provavelmente em ocasiões de festa. Alguns livros eram editados para ser lidos em voz alta ou consultados na loja, como os livros de padrões de desenho têxtil [...].

7) (♦♢♢) Analise as proposições a seguir: I.

As guildas eram associações que buscavam garantir o monopólio do comércio local, limitando duramente o comércio feito por estrangeiros e controlando os preços dos produtos. II. Na França do século XIV, camponeses fizeram um movimento conhecido como jacqueries e saquearam depósitos de alimentos, destruíram castelos e a documentação que oficializava a situação dos servos. III. O período medieval foi marcado pelo surgimento das universidades. Entre as mais antigas estão as de Salerno e Bolonha, na Itália, e a de Paris. Os principais cursos eram Teologia, Direito e Medicina.

DAVIS, Natalie Zemon. Cultura dos povos: sociedade e cultura no início da França moderna. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1990, p. 175.

5) (♦♦♦) O texto acima trata da história da leitura e da circulação de livros na França, no século XVI. Com base nas considerações da autora, é INCORRETO afirmar que:

Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões) (a) (b) (c) (d) (e)

(a) O ato da leitura entre os artesãos, mesmo com o advento da imprensa, dependia de reuniões que juntavam os que sabiam e os que não sabiam ler. (b) O cenário de leitura privilegiado não era a tradicional “veillée” de inverno. (c) Os artesãos, com o advento da imprensa, dado que o livro passou a ser disponível a grande parcela da população, fizeram da leitura um ato estritamente individual e tradicional. (d) Em dias de festas, quando os artesãos reuniam suas famílias, o ato da leitura passou a se propagar, pois ler se tornou parte dos momentos de deleite. (e) Grupos de leitura, festas, edições especiais, livros para ser lidos em voz alta, traduziram-se em “espaços” pouco tradicionais de propagação do ato de ler.

8) (♦♢♢) A análise histórica do Renascimento italiano, caso das obras de Leonardo da Vinci e de Brunelleschi, permite identificar uma convergência entre as artes plásticas e as concepções burguesas sobre a natureza e o mundo naquele período. Acerca da relação entre artistas e burgueses, é correto afirmar que ambos: (a) convergiram em ideias, pois valorizavam a pesquisa científica e a invenção tecnológica. (b) retomaram o conceito medieval de antropocentrismo ao valorizar o indivíduo e suas obras pessoais. (c) adotaram os valores da cultura medieval para se contrapor ao avanço político e econômico dos países protestantes. (d) discordaram quanto aos assuntos a serem abordados nas pinturas, pois os burgueses não financiavam obras com temas religiosos. (e) defenderam a adoção de uma postura menos opulenta em acordo com os ideais do capitalismo emergente e das técnicas mais simples das artes.

Três maneiras há de preservar a posse de Estados acostumados a serem governados por leis próprias; primeiro, devastá-los; segundo, morar neles; terceiro, permitir que vivam com suas leis, arrancando um tributo e formando um governo de poucas pessoas, que permaneçam amigas. Sucede que, na verdade, a garantia mais segura da posse é a ruína. Os que se tornam senhores de cidades livres por tradição, e não as destroem, serão destruídos por elas. Essas cidades costumam ter por bandeira, em suas rebeliões, tanto a liberdade quanto suas antigas leis, jamais esquecidas, nem com o passar do tempo, nem por influência dos favores que receberam. Por mais que se faça, e sejam quais forem os cuidados, sem promover desavença e desagregação entre os habitantes, continuarão eles a recordar aqueles princípios e a estes irão recorrer em quaisquer oportunidades e situações.

O mundo moderno está associado, na sua origem, à cultura renascentista. Invenções e descobertas só puderam ser realizadas porque os intelectuais renascentistas reuniram tradições clássicas ocidentais e orientais, a fim de dar novo sentido à ideia de HOMEM e NATUREZA.

(Nicolau Maquiavel. Publicado originalmente em 1513. Adaptado.)

9) (♦♢♢) Assinale a afirmativa que pode ser corretamente associada ao Renascimento.

6) (♦♢♢) Partindo de uma definição de moralidade como conjunto de regras de conduta humana que se pretendem válidas em termos absolutos, responda se o pensamento de Maquiavel é compatível com a moralidade cristã. Justifique sua resposta, comentando o teor prático ou pragmático do pensamento desse filósofo.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

I e III, apenas. II, apenas. I e II, apenas. III, apenas. I, II e III.

(a) O livro da natureza foi escrito em caracteres matemáticos. (Galileu) (b) O homem é imagem e semelhança de Deus. (Jean Bodin) (c) O mundo é perfeito porque é uma obra divina e, assim, só pode ser esférico. (Marsílio Ficino) (d) A perspectiva é o fundamento da relação entre espaço humano e natureza divina. (Alberti) (e) A proporção é a qualidade matemática inadequada à representação do mundo natural. (Leonardo da Vinci) 50

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História A reflexão histórica e social e a ciência política (...) nasceram juntas no Renascimento, num encontro que não foi meramente casual. Desse mesmo cruzamento de interesses nasceria uma outra corrente de pensamento tão original quanto ousada: os utopistas. As obras mais notáveis nesse gênero são a Utopia (1516), de Thomas Morus, a Cidade do Sol (1623), de Campanella e a Nova Atlântida, de Francis Bacon.

12) (♦♢♢) Na história do Ocidente, o longo período que vai do século XV (Renascimento) ao século XVIII (Iluminismo) tem sido considerado pela historiografia como uma época de avanço da racionalização da sociedade. A esse respeito, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. O processo de racionalização, ocorrido nessa época, significou o fim do misticismo e das ideias religiosas, como forma de explicação para os fenômenos da sociedade e da natureza. 02. No século XVII, na Inglaterra, John Locke foi um dos fundadores do pensamento liberal. 04. Na obra Novum organum, Francis Bacon propôs os princípios da observação e da experimentação, que vieram a se tornar basilares na ciência moderna. 08. No século XVII, o conhecimento da natureza avançou consideravelmente, com destaque para as descobertas de Isaac Newton sobre as leis de gravitação universal e de Kepler sobre as leis dos movimentos planetários. 16. No século XVI, São Tomás de Aquino aprofundou as bases da Patrística com a formulação da Escolástica, trazendo, para o interior da Igreja, os avanços da ciência.

(Nicolau Sevcenko, O Renascimento)

10) (♦♦♦) Tematicamente, essas três obras se aproximam, pois (a) tratam de comunidades ideais e imaginárias, nas quais os homens vivem com fartura e em paz e com o poder centralizado e pautado pela racionalidade. (b) reforçam a preponderância das práticas e concepções religiosas e defendem que a organização do espaço político deve ser dirigida pela Igreja católica. (c) defendem que o futuro da organização das sociedades humanas seria marcado pelo caos, em cidades dominadas pela violência e intolerância entre os homens. (d) usam como referência a concepção do apocalipse, pela qual a humanidade teria o pior dos destinos, longe da atenção e da proteção divinas. (e) associam a felicidade dos homens à organização de espaços comunitários, localizados longe das cidades e dirigidos pelo saber religioso.

13) (♦♦♢) O filósofo Thomas Hobbes entendia que a natureza humana é inteiramente voltada para o autointeresse. Portanto, é CORRETO afirmar que, segundo este filósofo, (a) há necessidade de contínua vigilância de cada um sobre sua própria natureza, a fim de evitar que o auto-interesse prevaleça sobre o altruísmo. (b) esta natureza má é, na verdade, uma degeneração, pela convivência em sociedade, de uma natureza originalmente boa. (c) o único controle que pode ser exercido sobre esta natureza é o da moralização do Estado. (d) o governante deve ser forte e repressor o bastante para manter os homens sob controle.

Em 19 de fevereiro de 1616, o Santo Ofício passou aos seus teólogos as duas proposições que resumiam o núcleo da questão para que fossem examinadas. As duas proposições eram as seguintes: a) ‘Que o Sol é o centro do mundo, sendo consequentemente imóvel de movimento local’. b) ‘Que a Terra não está no centro do mundo nem é imóvel, mas movese por si mesma’. Cinco dias depois, todos os teólogos de acordo, sentenciaram que a primeira proposição era tola e absurda em filosofia e formalmente herética, enquanto contrastava com as sentenças da Sagrada Escritura em seu significado literal e segundo a exposição comum dos Santos Padres e dos doutores em teologia.

No final do período moderno, a Europa passou por profundas mudanças em várias áreas. Nesse contexto se insere o movimento cultural conhecido como Renascimento. 14) (♦♢♢) Em relação a este tema, examine as proposições abaixo e assinale a(s) CORRETA(S). 01. O Renascimento teve início na Península Itálica, centro de um ativo comércio no Mediterrâneo. 02. A burguesia em ascensão nesse período, ávida por lucros, dedicou-se ao comércio, desprezando completamente a área cultural. 04. Uma das marcas mais significativas do Renascimento foi o racionalismo, o qual se expressava na convicção de que tudo poderia ser explicado pela observação objetiva da natureza e pelo exercício da razão. 08. Estão diretamente relacionados ao Renascimento expoentes como: Leonardo da Vinci, Michelangelo Buonarotti, Albert Einstein e Nicolau Copérnico. 16. O Renascimento foi profundamente antropocêntrico, por entender que o ser humano era a obra mais perfeita do Criador. Dessa forma, a arte renascentista passou a valorizar a realidade da vida humana. 32. O Renascimento foi um movimento cultural que se limitou às artes plásticas, não atingindo a literatura.

(Reale e Antiseri. História da Filosofia, 2000. Adaptado.)

11) (♦♢♢) O texto descreve os motivos que levaram à condenação do filósofo Galileu Galilei por uma instituição religiosa. Responda qual foi a instituição que o condenou e explique os motivos dessa condenação.

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História — Não queiras saber tudo tão depressa, Joana; basta conheceres que eu digo a verdade, e dá um ponto na boca: só te direi, assim de passagem, que não há coisa mais saborosa neste mundo do que ser um homem honrado escudeiro de um cavaleiro andante, que sai à cata de aventuras. [...] Todas estas práticas se passaram entre Sancho Pança e Joana Pança, sua mulher, enquanto a ama e a sobrinha de D. Quixote o receberam e o despiram, e o meteram na sua antiga cama. Olhava-as ele de revés, e não podia perceber onde é que estava. O cura disse à sobrinha que tivesse todo o desvelo com seu tio, e o arrumasse bem, e que estivessem alerta, para que outra vez se lhes não escapasse, contando o que fora mister para trazê-lo para casa. Aqui levantaram ambas de novo brados ao céu, ali se renovaram as maldições aos livros de cavalaria, ali pediram a Deus que confundisse, no centro do abismo, os autores de tantas mentiras e disparates. Finalmente, ficaram confusas e receosas de se verem outra vez sem seu amo e tio, assim que ele se sentisse melhor, e assim aconteceu como elas imaginavam.

Observe a imagem abaixo e leia o texto que se lhe segue.

(CERVANTES, 2008).

16) (♦♢♢) A obra Dom Quixote de la Mancha, de Miguel de Cervantes, é uma crítica

“Dom Quixote em Seu Estúdio” - imagem feita por William Lake Price no início da segunda metade do século 19.

 ao individualismo da sociedade contemporânea, em

“É pois de saber que este fidalgo, nos intervalos que tinha de ócio (que eram os mais do ano) se dava a ler livros de cavalarias, com tanta afeição e gosto, que se esqueceu quase de todo do exercício da caça, e até da administração dos seus bens; e a tanto chegou a sua curiosidade e desatino neste ponto, que vendeu muitos trechos de terra de semeadura para comprar livros de cavalarias que ler, com o que juntou em casa quantos pode apanhar daquele gênero.[...].”

  

CERVANTES, Miguel de. O Engenhoso Fidalgo Dom Quixote de La Mancha. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1993, p.74



A obra “Dom Quixote” figura pela crítica literária universal como o primeiro e o mais completo romance moderno espanhol. A modernidade da obra de Cervantes, além de representar um período de ruptura na história da cultura ocidental, marca-se, caracteristicamente, pela sátira aos romances de cavalaria.

“A natureza, ao dar-vos um filho, vos presenteia com uma criatura rude, sem forma, a qual deveis moldar para que se converta em um homem de verdade. Se esse ser moldado se descuidar, continuareis tendo um animal; se, ao contrário, ele se realizar com sabedoria, eu poderia quase dizer que resultaria em um ser semelhante a Deus.”

15) (♦♢♢) Assinale a alternativa em que esta sátira, referida no fragmento da obra citada, está CORRETAMENTE comentada:

Erasmo de Roterdã

17) (♦♢♢) No trecho acima, datado de 1529, do filólogo e pensador da cidade holandesa de Roterdã, encontra-se manifesta a presença do pensamento

(a) Um resgate dos valores culturais medievais contidos nos romances de cavalaria e a valorização da igreja como expressão máxima da moral cristã no Ocidente. (b) Um período de valorização dos elementos fantásticos das narrativas dos navegadores espanhóis que percorriam os oceanos em busca de especiarias. (c) Uma forma original de tratar a condição humana de forma universal e picaresca, enfatizando os conflitos característicos da transição da Espanha medieval para a época mercantilista. (d) Um retrato de um cavaleiro louco isolado do seu contexto social e disposto a fazer justiça contra os soberanos e proprietários de terras medievais. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

contraposição ao espírito solidário e igualitário das ideologias liberais modernas. ao totalitarismo e ao ateísmo das concepções marxistas, que defendiam a censura e a existência de uma única religião oficial nos Estados socialistas. ao racionalismo burguês, defensor dos princípios coletivistas e cristãos, responsável por profundas alterações na sociedade europeia moderna. aos valores da cavalaria medieval, defendidos pela nobreza europeia, e à estrutura estamental da sociedade feudal. ao governo militarista e oligárquico de Atenas, cujo expansionismo provocou a guerra entre as cidadesestados da Grécia antiga.

(a) teocentrista, priorizando a ideia do sobrenatural e da ligação do Homem com o divino. (b) experimentalista, em que todo e qualquer conhecimento humano se daria por meio da investigação científica. (c) escolasticista, doutrina que admitia a fé como a única fonte verdadeira de conhecimento. (d) antropocentrista, valorizando o Homem e suas obras como base para uma visão mais racional do mundo. (e) epicurista, apontando para uma postura ideológica que configurou a transição para a Idade Moderna. 52

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História No texto da peça de Bertold Brecht sobre Galileu Galilei e a Santa Inquisição, lemos: “E surgiu um gosto pela pesquisa da causa das coisas: por que cai a pedra que arremessamos? (...) As verdades mais consagradas são tratadas sem cerimônia; o que era indubitável, agora é posto em dúvida. Em consequência, formou um vento que levanta as batinas brocadas dos príncipes e prelados e põe à mostra as pernas gordas e pernas de palito, pernas como as nossas pernas.”

Ainda assim, a narrativa do médico, ao revelar que as suas atividades eram feitas em segredo, indica implicitamente que, apesar das mudanças produzidas pelo Renascimento, tais “novidades” provocavam conflito, posto que não eram consensuais. Na verdade, nesse mesmo período, a Igreja Católica condenava práticas como a da dissecação de cadáveres, pois o corpo humano era considerado sagrado e não poderia ser violado.

(Bertold Brecht. Galileu Galilei. Coleção Peças Teatrais. São Paulo: Abril Cultural, 1988, p. 172, Vol. 1)

5) C 6) Em O Príncipe, seu mais famoso escrito sobre política, Maquiavel rompe com a moralidade cristã. Na obra, Maquiavel apresenta uma visão da política essencialmente realista — portanto, pragmática —, colocando os objetivos da ação política para além das restrições impostas pela moralidade cristã, que a via como uma forma de “fazer o bem”. No fragmento apresentado percebe-se o caráter pragmático de suas ideias, bem como na opinião sobre o próprio sentido da política (uma vez que se dedica a aconselhar sobre formas de obter e preservar o poder).

18) (♦♦♦) O texto de Brecht nos revela que: (a) todos os setores sociais estavam confiantes e otimistas quanto aos projetos das ciências a partir do Renascimento. (b) as mudanças trazidas pelo Renascimento foram abrangentes, revelando, entre outras coisas, as similitudes entre povo, clero e aristocracia. (c) o Renascimento fez surgir dúvidas religiosas e políticas, acarretando, no curto prazo, fortes turbulências políticas e a crise do Antigo Regime. (d) os três estados em que se dividia a sociedade se colocaram contra as mudanças ocasionadas com o Renascimento cultural a partir do século XV.

7) E 8) A 9) A 10) A 11) Pela Santa Inquisição promovida pela Igreja Católica. Os motivos da condenação foram a defesa do heliocentrismo (a Terra gira em torno do Sol) contra o geocentrismo (a teoria de que a Terra é o centro do universo) encontrada nos dogmas da Igreja Católica.

GABARITO: IDADE MODERNA 1) ECCC 2) C 3) Dois dos aspectos:  valorização do indivíduo  abandono do teocentrismo  defesa dos ideais humanistas  defesa dos valores burgueses  valorização da liberdade individual  utilização da razão na explicação do mundo  visão mais natural e humanizada da religião 4) a)

12) 14 (ECCCE) 13) D 14) 21 (CECECE) 15) C 16) EEECE 17) D 18) B

ANOTAÇÕES No processo de formação do mundo moderno (XII-XVII), o Renascimento introduziu algumas importantes transformações, que incidiram sobre a concepção de mundo dos homens daquela época. Colocou no centro de suas preocupações o homem, o que ficaria conhecido como antropocentrismo. O humanismo, o estudo da natureza e o desenvolvimento do espírito crítico, em conjunto, colaboraram para a ampliação dos horizontes em vários campos do conhecimento, que, difundidos, transformaram a concepção do homem sobre o mundo. Desenvolvia-se a importância de observação direta nos estudos científicos, procedimento que afirmaria a empiria como forma de construção do conhecimento científico. Com o Renascimento e a difusão de seus princípios, as dúvidas sobre o corpo humano tornaram legítima, por parte dos médicos, a investigação empírica, daí a prática de dissecação de cadáveres.

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História  Ao fundamentar sua teologia na justificação pela fé,

REFORMA RELIGIOSA 1)

Lutero desenvolveu uma definição pessimista da humanidade, que se confrontava com a definição humanista. Isso ficou evidente na polêmica que manteve com Erasmo, em torno do livre-arbítrio.  08. Apesar de se colocarem em campos teológicos e doutrinários completamente opostos, a Reforma Protestante e a Reforma Católica tinham um objetivo comum: responder às demandas espirituais da época e aplacar as inquietações da consciência cristã.  16. As guerras religiosas do século XVI uniram católicos e protestantes contra a ameaça turca e o Islã.

(♦♢♢) No início do período moderno a crise da Igreja

tornou-se mais aguda, o que culminou com a ruptura conhecida como Reforma. Sobre este aspecto da história ocidental, é CORRETO afirmar que: 01. a Reforma foi liderada pelo monge agostiniano Martinho Lutero, a partir da Universidade de Wittenberg, na qual ocupava uma cátedra de professor. 02. o protestantismo iniciado a partir da Reforma foi um marco na configuração geopolítica da Europa no período moderno e enfatizava a necessidade de observar a tradição da Igreja, a prática das boas obras e o culto aos santos. 04. entre os motivos que deflagraram o processo da Reforma, um dos mais importantes era a venda de indulgências. 08. através de Elizabeth I a Inglaterra começou sua Reforma em 1534, dando origem à Igreja Anglicana, com forte ênfase na doutrina da predestinação. 16. a imprensa criada por Gutemberg foi decisiva para a rápida divulgação das ideias protestantes. 32. através dos seus escritos e desde que ingressou na vida monástica, Lutero manifestava planos de romper com Roma, o que se consolidou com a divulgação das “95 Teses”, em 31 de outubro de 1517.

3) (♦♢♢) Os movimentos pré-reformistas e reformistas nos séculos XV e XVI, além de abalarem as estruturas religiosas da Igreja romana, marcaram definitivamente a divisão do cristianismo ocidental. A respeito desses movimentos, assinale o que for correto. 01. John Wyclif liderou um movimento reformista na Inglaterra que pregava a diminuição do predomínio do clero na Igreja, cujos bens deveriam ser entregues ao Estado. 02. A reforma na Alemanha no século XVI tem como principal referência intelectual Martinho Lutero e como uma das principais críticas, as práticas das indulgências vendidas pelo clero ao povo como salvação eterna. 04. A Reforma na Suíça teve como seu maior representante João Calvino. Sua doutrina foi exposta na obra As Instituições da Religião Cristã. 08. O surgimento da Companhia de Jesus foi a concretização dos ideais protestantes de fé para combater o cristianismo romano. 16. Os países ibéricos foram os que mais se beneficiaram com as reformas religiosas, pois o rompimento de Portugal e Espanha com o papado possibilitou que eles desenvolvessem uma ciência náutica sem as superstições religiosas da Idade Média.

"Se não existissem leis e governos, uma vez que o mundo é mau e apenas um ser humano em mil é um verdadeiro cristão, as pessoas se destruiriam umas às outras e ninguém seria capaz de sustentar sua mulher e seus filhos, de se alimentar e servir a Deus. O mundo tornar-se-ia um deserto. E assim Deus instituiu dois governos, o governo espiritual, que molda os verdadeiros cristãos e as pessoas justas por meio do Espírito Santo sob Cristo, e o governo secular, que reprime os maus e os não cristãos e os obriga a conservarem-se exteriormente em paz e permanecerem quietos, gostem ou não gostem disso."

John Wycliff (1320-1384) propunha o retorno a uma Igreja pura, pobre, defensora de uma economia coletiva. O inglês Wycliff era contra as propriedades da Igreja, o que também desagradava à burguesia nascente, defensora exatamente da propriedade. Suas ideias reformistas alimentaram as Insurreições Camponesas de 1381, das quais participou pessoalmente. Foi excomungado em 1382. As críticas de Wycliff deixaram marcas em seus discípulos, sobretudo porque ele era contra as indulgências (...) Mas ele era também contra os sacramentos, contra os santos e propunha ainda uma reforma dos costumes políticos (...) Adepto de Wycliff, o tcheco Jan Hus (1369-1415) atacou, em 1402, o clero católico, denunciando-o como um conjunto de “príncipes” não espirituais, verdadeiros potentados terrestres. (...) Considerado herético, foi condenado à morte na fogueira (1415).

(Martinho Lutero. Sobre a autoridade secular: até que ponto se estende a obediência a ela? Trad. de Hélio M. L. de Barros e Carlos E. S. Matos. São Paulo: Martins Fontes, 1995. p. 16.)

2) (♦♦♦) Sobre o contexto da Reforma Protestante e as ideias de Lutero sobre o poder temporal, é correto afirmar:

 Dando continuidade ao pensamento político de Santo Agostinho, Lutero reforça a autoridade dos príncipes, legitima o domínio que exercem sobre os súditos e compartilha com os monarcas as ideias a respeito da centralização do poder.  Lutero, por assumir uma posição de conservadorismo político e defender a teoria da resistência passiva dos cristãos, condenou com veemência as revoltas camponesas na Alemanha. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(Carlos Guilherme Mota. História moderna e contemporânea, 1989.) 54

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História 4) (♦♢♢) Diferente de John Wycliff e Jan Hus, Martinho Lutero não teve o mesmo destino trágico, ainda que fizesse críticas próximas aos heréticos dos séculos anteriores. Essa condição de Lutero deveu-se

6) (♦♦♦) O Iluminismo trouxe movimentação cultural, buscou exaltar a razão e divulgou interesses de uma burguesia em luta por melhor situação política. Mas o Iluminismo não foi uma unanimidade. O Romantismo fez críticas aos iluministas afirmando que:

(a) à proteção que recebeu de uma parte dos príncipes alemães, que queriam os bens da Igreja, e das condições particulares da Alemanha ainda não unificada, onde os camponeses questionavam os tributos e as obrigações servis. (b) à radical ligação com os setores marginalizados da sociedade alemã, como os camponeses e os trabalhadores das cidades, desvinculados das corporações de ofício e independentes dos senhores urbanos. (c) à sua capacidade em conciliar a rigidez dos dogmas do cristianismo medieval com um mundo em eterna mutação, associando o teocentrismo aos modelos de ciência moderna. (d) ao reconhecimento que fez dos hereges medievais, como críticos ingênuos e ineficazes na questão do poder político do alto clero romano, em especial o papa. (e) à sua aceitação pela nobreza alemã, devido à proposta de separação entre as coisas do Estado e as coisas da religião, que interessava especialmente a essa camada social.

(a) a razão não era a fonte de tudo; tinha os seus limites. (b) a democracia social deveria substituir o capitalismo. (c) a arte não tem força para influenciar a vida social e política. (d) o passado é insignificante para se pensar nas reformas. (e) a decadência da Europa tornou-se inevitável devido ao Racionalismo.

Em uma sociedade basicamente iletrada que ainda perdurava entre os séculos XIII e XV na Europa, o papel dos teólogos da Reforma foi extremamente importante para o letramento das pessoas comuns e para o aumento das possibilidades de cidadania. 7) (♦♢♢) Sobre as conquistas intelectuais advindas com a Reforma é INCORRETO afirmar que: (a) A Reforma nasceu no próprio seio da Igreja e procurou dar visibilidade ao conjunto de valores que preconizavam o retorno às origens do cristianismo. (b) Os clérigos reformistas renovaram a abordagem da teologia pastoral a fim de responder às angústias dos crentes, elaborando obras curtas sobre a moral e a prática da fé. (c) As traduções da Bíblia (como a de Gutenberg, 1456) difundiram-se na Europa, permitindo aos leigos acesso mais fácil às escrituras. (d) A nova relação mais direta, mas íntima entre os fiéis e Deus, intermediada pelos textos sagrados, incomodava a Igreja, porque diminuía fortemente a autoridade do Papa e do clero e quebrava a ordem social do mundo medieval. (e) As traduções mais livres da Bíblia permitiram a liberalidade dos costumes, fazendo com que alguns protestantes não seguissem mais os valores morais pregados pelo Cristianismo.

5) (♦♦♢) As guerras de religião na França (século XVI) e a Guerra dos Trinta Anos (1618–1648) marcaram profundamente as sensibilidades coletivas e exerceram uma influência considerável na reflexão política produzida por católicos e protestantes. Sobre as relações entre religião e poder político no contexto de consolidação dos Estados monárquicos modernos, é correto afirmar: (a) Os conflitos religiosos desencadeados com a Reforma Protestante estão na origem dos poderes teocráticos das monarquias modernas. (b) Desde que a tolerância religiosa se consolidou nos domínios do Sacro Império Romano Germânico, sob o poder de Carlos V, houve um enfraquecimento do poder papal, que ficou restringido somente ao Vaticano. (c) Autores como Maquiavel, Montaigne e Jean Bodin foram defensores da religião protestante, e seus escritos constituíram um ataque à monarquia centralizada. (d) Apesar da violência crescente contra os protestantes, Lutero e Calvino defenderam a autoridade civil e condenaram qualquer forma de resistência aos poderes legitimamente instituídos. (e) As guerras de religião foram desencadeadas pelas classes populares (artesãos urbanos e camponeses), em luta contra a nobreza e a monarquia. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Recorda que tempo é dinheiro (...) Recorda que crédito é dinheiro (...) o dinheiro pode gerar dinheiro (...) O caminho da riqueza depende principalmente de duas palavras: diligência e frugalidade; isto é, não desperdices tempo nem dinheiro, mas os emprega da melhor maneira possível. (Benjamin Franklin, 1748. Apud Leandro Karnal. Estados Unidos: a formação da nação. São Paulo: Contexto, 2001, p. 91)

8) (♦♢♢) As ideias apresentadas no texto têm relação com (a) a ética protestante, na qual religiosidade, trabalho honesto e busca pelo lucro se mesclam harmonicamente, perspectiva muito cara aos calvinistas e que foi bastante difundida na região da Nova Inglaterra. (b) a crença de que o enriquecimento e o impulso à expansão do capitalismo eram formas de redenção espiritual, aspecto fundamental da filosofia dos quakers que se instalaram em colônias centrais como Nova Iorque, Nova Jersey e Pensilvânia. 55

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História (c) os objetivos dos imigrantes anglicanos, que eram instalados temporariamente pela monarquia inglesa nas colônias meridionais como Massachussets e Geórgia, a fim de “fazer a América”, isto é, acumular capital e regressar à Inglaterra. (d) o way american of life, doutrina difundida no contexto da independência das Treze Colônias a fim de atrair trabalhadores de países vizinhos dispostos a colaborar com o progresso norte-americano. (e) a ideologia difundida pelos puritanos, os Pilgrim Fathers, que se instalaram na região sul e protagonizaram a Marcha para o Oeste, processo que derivou na implantação do sistema familiar e altamente lucrativo conhecido como plantantion.

11) (♦♢♢) O domínio da Igreja Católica se faz presente em boa parte da História do mundo ocidental. Com as mudanças trazidas pela Reforma, houve: (a) a queda radical do prestigio da Igreja, restrito apenas à catequização das Américas e da África. (b) a reorganização de seus espaços de atuação, com enfrentamento de algumas questões colocadas pelos reformistas. (c) o fim do prestígio político da Igreja Católica na Europa, que, praticamente, deixou de existir na Holanda e na França. (d) o avanço do mundo dominado pelo capitalismo, devido às ideias revolucionárias de Lutero no âmbito da economia. (e) a afirmação do fracasso da ética cristã e do pensamento de seus principais teólogos, São Tomás de Aquino e Santo Agostinho.

Leia o documento histórico a seguir.

12) (♦♦♦) A ligação entre os reformadores com o poder político pode ser verificada por meio

“Em primeiro lugar, nosso modesto pedido e desejo, nossa opinião e vontade é que, no futuro, nos sejam dados poder e autoridade, para que cada comunidade possa eleger o seu pastor e, da mesma forma, possa demiti-lo, caso se porte indevidamente. Ele nos pregará o Sagrado Evangelho de maneira acessível e sem deturpá-lo, sem qualquer acréscimo de leis ou ensinamentos humanos”.

(a) da defesa que o duque Frederico da Saxônia fez de Martinho Lutero e da adesão dos príncipes alemães às teses luteranas. (b) da ação de Henrique VIII que, pautado pela doutrina da predestinação divina, funda a igreja nacional na Inglaterra, mas ainda ligada a Roma. (c) do decisivo apoio político de Martinho Lutero e dos seus seguidores à revolta dos camponeses alemães, em 1524. (d) da efetivação da aliança, a partir de 1533, entre João Calvino e a monarquia francesa, ambos interessados em reforçar o poder da Igreja católica. (e) da interferência da nobreza alemã para que os luteranos e calvinistas se mantivessem fiéis ao papa.

MANIFESTO DOS CAMPONESES. Fevereiro/março de 1525. In: FARIA, R.; MARQUES, A.; BERUTTI, F. História: Ricardo, Adhemar, Flávio. Belo Horizonte:Ed. Lê, 1997. p. 57.

(♦♢♢) O documento citado é um manifesto de uma revolta

de camponeses alemães ocorrida em 1525. Percebe-se no documento a influência ideológica (a) do Humanismo Renascentista. (b) da Reforma Protestante. (c) da Heresia Albigense. (d) do Concílio de Trento.

Leia as afirmativas a seguir. I.

As transformações ocorridas na Europa na transição para a Idade Moderna – conflitos entre o Estado absolutista em formação e a Igreja Católica, surgimento do capitalismo, mudança de mentalidade quanto à compreensão do mundo natural e a desmoralização do clero – fizeram com que, no início do século XVI, surgissem novas Igrejas, propondo a recuperação dos valores cristãos. II. O primeiro desses movimentos foi a chamada Reforma Luterana, em que o monge Martinho Lutero desafiou a Igreja Católica e estabeleceu os fundamentos para outros movimentos reformistas que viriam a ocorrer posteriormente. III. O francês João Calvino, inspirado em Lutero, fundou uma nova corrente religiosa segundo a qual, ao contrário do luteranismo, que via nas boas obras a condição fundamental para a salvação da alma, o princípio de salvação baseava-se exclusivamente na fé. IV. Em reação aos movimentos reformistas, a Igreja Católica procedeu a uma série de iniciativas como a criação de escolas para a formação de sacerdotes – os seminários –, a desativação do Tribunal do Santo Ofício e a fundação da ordem jesuítica, visando recuperar a pureza das ordens monásticas.

10) (♦♢♢) No século XVI, com a ocorrência da Reforma e da Contrarreforma, católicos e protestantes, apesar de manterem o tronco comum no cristianismo, passam a divergir quanto às práticas e às explicações para suas crenças. Considerando as divergências, conclui-se que, em relação à hierarquia religiosa, (a) os católicos aceitaram o poder temporal dos Reis, constituindo uma relação de submissão da Igreja em relação ao Estado. (b) os luteranos aceitaram a relação direta entre Deus e o fiel por meio da oração, sem dispensar a figura de um religioso. (c) os católicos negavam a autoridade dos clérigos, indignados com o privilégio que eles tinham como intérpretes das Escrituras. (d) os calvinistas conservaram o ritual litúrgico determinado por Roma, mantendo o culto aos santos e à Virgem Maria. (e) os luteranos aboliram os sacramentos do batismo e da eucaristia, rompendo com o ordenamento proposto pelo cristianismo. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

13) (♦♢♢) Estão corretas apenas as afirmativas (a) I e II. (d) I, III e IV. 56

(b) I e III. (e) II e IV.

História A chegada do Santo Ofício na Paraíba, em 1595, não teve muita repercussão porque a população era muito pequena. Foram aproximadamente 16 denúncias e os casos mais interessantes foram de bigamia e sodomia, embora tivessem alguns casos judaizantes.

16) (♦♦♢) Os textos acima transcritos salientam algumas disposições dogmáticas que foram consideradas fundamentais pelo Concílio de Trento. Tendo como base tais transcrições e as decisões do Concílio de Trento é correto afirmar, EXCETO, que ele:

(PINTO, Zilma. A saga dos cristãos novos na Paraíba. João Pessoa: Ideia,2005. Texto adaptado)

(a) procurou reafirmar pontos básicos da doutrina católica, como os sete sacramentos e a salvação humana dependente da fé e das obras. (b) formulou normas para coibir abusos com relação à venda de indulgências. (c) reafirmou a fé católica na transubstanciação, ou seja, a presença de Cristo no ato da eucaristia. (d) elaborou o Index Librorum Proibitorum, lista de livros sugeridos aos católicos e proibidos à leitura de protestantes. (e) reafirmou a crença na "infalibilidade do Papa" e o monopólio do clero católico na interpretação correta da Bíblia.

14) (♦♦♦) De acordo com os seus conhecimentos sobre o Santo Ofício e as práticas punitivas na Paraíba, é INCORRETO afirmar que a Inquisição: (a) Inscreveu a religiosidade popular afro-brasileira como herética e feiticeira, identificando-a como perigosa ao cristianismo. (b) Gozou de relativa calmaria no século XVII, favorecida pela “liberdade religiosa” ocasionada pela cultura religiosa holandesa. (c) Impulsionou o deslocamento de famílias paraibanas para o sertão, intensificando o povoamento do interior. (d) Classificou e puniu sodomitas e bígamos como os principais culpados de crimes contra a Igreja Católica, e judeus como hereges e “assassinos” de Cristo. (e) Condenou sujeitos acusados de judiarias, a exemplo de Branca Dias e do judeu Antônio José, julgados, degredados para a Bahia e queimados vivos em praça pública.

“Em 28 de setembro de 1583 Menocchio, um moleiro de Friuli, foi denunciado ao Santo Ofício, sob a acusação de ter pronunciado palavras heréticas e totalmente ímpias sobre Cristo. Não se tratara de uma blasfêmia ocasional: Menocchio chegara a tentar difundir suas opiniões, discutindo-as; ele não se envergonhava de pregar e dogmatizar.” (Carlo Ginzburg, O queijo e os vermes, 1991, p. 40/41) 17) (♦♢♢) Dois grandes eventos históricos tornaram possível acontecer um caso como o de Menocchio. São eles: a) A reforma protestante e o Concílio de Trento. b) A formação dos Estados Modernos e a existência do Tribunal de Inquisição. c) As grandes navegações e a escolástica. d) O tomismo e o Concílio de Trento. e) A invenção da imprensa e a reforma protestante.

15) (♦♢♢) O predomínio do Catolicismo fez parte de um grande período da história da Europa. Com o surgimento e a expansão da Reforma, novas ideias surgiram, abalando um poder secular. Lutero, um dos líderes da Reforma, defendia o(a) (a) fim do clero católico, com uma crítica ao que diziam as Sagradas Escrituras, duvidando das suas verdades. (b) afirmação do pensamento de santo Agostinho, valorizando o papel da fé na salvação do indivíduo. (c) manutenção dos sacramentos, para fortalecer a palavra de Deus, enaltecendo poder do clero mais simples. (d) extinção do celibato, além de manter a necessidade de consolidar a hierarquia papal e sua relação com os bispos. (e) conflito contra o poder dos reis, negando a importância do pecado e do batismo.

A crônica histórica e informativa que se intensifica em Portugal no momento das grandes navegações, conquistas e descobertas ultramarinas, testemunhando a aventura geográfica dos portugueses, os seus ideais de expansão da cristandade, assume um sentido épico e humanístico que se estende ao Brasil e logo adquire entre nós algumas características peculiares. À curiosidade geográfica e humana e ao desejo de conquista e domínio correspondem, inicialmente, o deslumbramento diante da paisagem exótica e exuberante (...) assim como os ideais de catequese, atestados pela literatura informativa e pedagógica dos jesuítas (...).

"Se alguém diz que o ímpio se justifica unicamente pela fé, de tal modo que entenda que nada mais é preciso para cooperar com a graça, com o fim de obter a justificação, e que não é necessário que se prepare e se disponha por um movimento da sua própria vontade, – que seja excomungado." "Se alguém diz que os sacramentos da nova Lei não foram todos instituídos por Nosso Senhor Jesus Cristo, ou que há mais ou menos de 7, a saber: o batismo, a confirmação, a eucaristia, a penitência, a extrema-unção, a ordem e o casamento; ou que algum destes 7 não é própria e excomungado."

(Antonio Candido e José Aderaldo Castello. Presença da literatura brasileira I. 6. ed. S. Paulo: Difel, 1974. p. 11)

18) (♦♦♢) Os ideais de expansão e catequese a que o texto se refere (a) revelavam o desejo dos conquistadores em se livrar da interferência da Igreja. (b) expressavam o sentimento humanitário, único móvel da expansão portuguesa. (c) traduziam as regras de sociabilidade impostas pelos padrões religiosos europeus. (d) encarnavam o espírito da Reforma Católica frente à expansão do protestantismo. (e) manifestavam a mudança de paradigma nos dogmas defendidos pelo catolicismo.

(A.Michel, Os Decretos de Concílio de Trento in Gustavo de Fritas, 900 textos e documentos de História) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História “Lembra-se que tempo é dinheiro. Aquele que pode ganhar dez xelins por seu dia de trabalho e vai passear, ou fica vadiando metade do dia, embora não despenda mais do que seis pence durante o seu divertimento ou vadiação, não deve computar apenas essa despesa; gastou, na realidade, ou melhor, jogou fora cinco xelins a mais. (...) As mais insignificantes ações que afetem o crédito de um homem devem ser consideradas. O som do martelo às cinco horas da manhã, ou às oito da noite, ouvido por um credor o fará conceder-te seis meses a mais de crédito no dia seguinte; ele procurará, porém, por seu dinheiro no dia seguinte; se te vir em uma mesa de bilhar ou escutar tua voz em uma taverna, quando deverias estar no trabalho, exigi-lo-á de ti antes que possas dispor dele.”

19) (♦♦♢) Considere o texto abaixo e as afirmações I, II, III, IV e V. “(...) 6. O papa não tem o poder de perdoar culpa, a não ser declarando ou confirmando que ela foi perdoada por Deus; ou, certamente, perdoados os casos que lhe são reservados. Se ele deixasse de observar essas limitações, a culpa permaneceria. (...) 21. Erram, portanto, os pregadores de indulgências que afirmam que a pessoa é absolvida de toda pena e salva pelas indulgências do papa. (...) 52. Vã é a confiança na salvação por meio de cartas de indulgências, mesmo que o comissário ou até mesmo o próprio papa desse sua alma como garantia pelas mesmas.”

(Benjamin Franklin, texto escrito entre 1736 e 1748. Citado por PEDRO, Antônio. História do mundo ocidental. São Paulo: FTD, 2005, p. 163)

teses 6, 21 e 52 das “95 Teses” de Wittenberg – 1º/10/1517

21) (♦♢♢) As informações acima expressam

A salvação do homem não depende de suas obras, mas é alcançada por sua fé. II. O pão e o vinho não se transformam no sangue e no corpo de Cristo. A Comunhão é a reafirmação da fé na ressurreição de Cristo. III. A veneração e o culto devem ser prestados somente a Deus. A adoração de imagens de santos e santas constitui idolatria. IV. A Igreja tem, no bispo de Roma, cuja palavra é infalível, sua máxima autoridade. V. A interpretação das Sagradas Escrituras é privilégio da Igreja, fonte única da verdade. Pertencem à doutrina da religião reformada, em cujas origens desempenhou um papel fundamental o documento acima, (a) (b) (c) (d) (e)

(a) a preocupação da Igreja Católica com a vadiagem e sua luta para se adaptar aos novos tempos trazidos pelo Renascimento e Reforma Protestante. (b) o pensamento dos banqueiros, maiores beneficiários com as novas concepções trazidas pelo Renascimento que legitimou a usura e os juros. (c) a teoria econômica fisiocrata que condenava veementemente a especulação financeira e o protecionismo característicos do mercantilismo. (d) parte da ética protestante concernente a temas como trabalho, tempo e administração da vida diária de cada pessoa. Debate para o esclarecimento do valor das Indulgências “Por amor à verdade e no empenho de elucidá-la, discutir-se-á o seguinte em Vitenberg, sob a presidência do reverendo padre Martin Lutero (...)

apenas I, II e III. apenas II, III e IV. apenas I, II, IV e V. apenas III, IV e V. I, II, III, IV e V.

Teses 5. O Papa não quer nem pode dispensar de quaisquer penas, senão daquelas que impôs por decisão própria ou dos cânones. 21. Erram, portanto, os pregadores de indulgências que afirmam que a pessoa é absolvida de toda pena e salva pelas indulgências do Papa. 27. Pregam doutrina humana os que dizem que, tão logo tilintar a moeda na caixa, a alma sairá voando (do purgatório para o céu). 36. Qualquer cristão verdadeiro, seja vivo, seja morto, tem participação nos bens de Cristo e da Igreja, mesmo sem Carta de Indulgência.”

20) (♦♦♢) No século XVI, nas palavras de um estudioso, “reformar a Igreja significava reformar o mundo, porque a Igreja era o mundo”. Tendo em vista essa afirmação, é correto afirmar que (a) os principais reformadores, como Lutero, não se envolveram nos desdobramentos políticos e socioeconômicos de suas doutrinas. (b) o papado, por estar consciente dos desdobramentos da reforma, recusou-se a iniciá-la, até ser a isso obrigado por Calvino. (c) a burguesia, ao contrário da nobreza e dos príncipes, aderiu à reforma, para se apoderar das riquezas da Igreja. (d) os cristãos que aderiram à reforma estavam preocupados somente com os benefícios materiais que dela adviriam. (e) o aparecimento dos anabatistas e outros grupos radicais são a prova de que a reforma extrapolou o campo da religião. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(www.saberhistoria.hpg.ig.com.br/nova_pagina_105.htm)

22) (♦♢♢) Com base nas teses selecionadas e em seus conhecimentos, podemos afirmar que, na concepção do reformador, I. as indulgências papais nada serviam para a salvação e libertação dos católicos. II. as cartas de indulgências serviam para aumentar a arrecadação da Igreja. III. as indulgências poderiam ser adquiridas por meios materiais, prática que deveria ser restrita às pessoas vivas. Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s) (a) II e III, apenas. (c) I, II e III. 58

(b) I e II, apenas. (d) III, apenas. CURSO EXATAS

História Leia estes trechos:

25) (♦♢♢) Observe a reprodução da gravura Os reformadores: Wycliffe, Huss, Lutero, Zwínglio, Calvino, Melanchton, Bucer e Beza (1886).

“Assim vemos que a fé basta a um cristão. Ele não precisa de nenhuma obra para se justificar”. II. “O rei é o chefe supremo da Igreja [...] Nesta qualidade, o rei tem todo o poder de examinar, reprimir, corrigir [...] a fim de conservar a paz, a unidade e a tranquilidade do reino...” III. “Por decreto de Deus, para manifestação de sua glória, alguns homens são predestinados à vida eterna e outros são predestinados à morte eterna”. 23) (♦♢♢) A partir dessa leitura e considerando-se outros conhecimentos sobre o assunto, é CORRETO afirmar que as concepções expressas nos trechos I, II e III fazem referência, respectivamente, às doutrinas (a) (b) (c) (d)

católica, anglicana e ortodoxa. luterana, anglicana e calvinista. ortodoxa, luterana e católica. ortodoxa, presbiteriana e escolástica.

“O calvinista Jean de Léry compara a violência dos tupinambás e a dos católicos franceses que naquele dia fatídico (24.8.1572) trucidaram e, em alguns casos, devoraram seus compatriotas protestantes: E que vimos na França (durante o São Bartolomeu)? Sou francês e pesa-me dizê-lo. (...) O fígado e o coração e outras partes do corpo de alguns indivíduos não foram comidos por furiosos assassinos de que se horrorizam os infernos? Não abominemos pois em demasia a crueldade dos selvagens (brasileiros) antropófagos. Existem entre nós (franceses) criaturas tão abomináveis, se não mais, e mais detestáveis do que aquelas que só investem contra nações inimigas de que têm vingança a tomar. Não é preciso ir à América, nem mesmo sair de nosso país, para ver coisas tão monstruosas.”

http://www.virtualmuseum.ca/Exhibitions/Annodomini/THEME_13/IT/t heme-it-13-1-zoom.html

A imagem sugere que a problemática central desses reformadores era o retorno à Bíblia, às Sagradas Escrituras, traduzidas e consideradas como o único fundamento da fé e da conduta para todos os seres humanos. EXPLIQUE um motivo pelo qual a adoção desse princípio foi uma das causas das reformas religiosas no século XVI.

(ALENCASTRO, Luís Felipe de. Folha de S. Paulo. 12 out. 1991, caderno Especial, p. 7.)

24) (♦♦♦) Através da comparação feita por Jean de Léry que visitou o Brasil na segunda metade da década de 1550, pode-se afirmar que Léry (a) chama a atenção para a aberração do canibalismo existente na França, coisa nunca antes vista na história da humanidade, e para a guerra santa travada no continente americano. (b) elabora, ao comparar os selvagens brasileiros aos católicos franceses, uma reflexão original onde o canibalismo; sai do âmbito da animalidade e passa a integrar a história da humanidade, mais ainda a história europeia de seu tempo. (c) defende os católicos franceses quanto aos acontecimentos que testemunhou e dos quais foi quase vítima na França de 1572 (a noite de São Bartolomeu), e acusa os tupinambás de seres irremediavelmente selvagens. (d) concorda com a ideia de que os católicos, apesar da brutalidade praticada contra os protestantes, agiram forçados pela rainha Catarina de Médice, diferentemente dos tupinambás, que agem pela sua natureza não humana. (e) considera que a Noite de São Bartolomeu se transformou num símbolo das guerras religiosas de seu tempo e a prática do canibalismo se transformou no símbolo da selvageria do Novo Mundo. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

b) Na imagem, Calvino e Lutero estão enfileirados em primeiro plano, ressaltando a importância de suas propostas para a criação de novas igrejas, reformadas, na Época Moderna. APRESENTE duas diferenças entre o luteranismo e o calvinismo.

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História 26)

b) Nomeie quatro processos históricos relacionados a conflitos religiosos ocorridos nos séculos XVI e XVII na Europa e na América.

(♦♦♢)

(Scriptorium, do livro Juegos de ajedrez. In A. Ubieto, Introducción a la Historia de España)

A partir da ilustração, explique a produção de livros na Idade Média.

ANOTAÇÕES

b) Como a invenção da imprensa contribuiu para a Reforma Protestante?

27) (♦♦♦) Como muitos indivíduos da Europa seiscentista, tanto católicos como protestantes, padre Antônio Vieira acreditava firmemente que os livros proféticos do Antigo Testamento podiam ser, em grande parte, interpretados em termos do presente real e do futuro imediato. Assim como vários de seus contemporâneos puritanos ingleses, padre Antônio Vieira concentrou-se mais no Antigo Testamento do que no Novo Testamento. (Adaptado de C. R. Boxer, O Império Marítimo Português. 1415-1825. Lisboa: Eds. 70, s/d, p. 355).

A partir do texto, indique um uso da leitura do Antigo Testamento entre os séculos XV-XVII.

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História 26) a) Durante a Idade Média a produção literária era artesanal e realizada de forma restrita e secreta. Grande parte das obras eram produzidas e resguardadas pela Igreja Católica. Contudo, não foram raras as obras que contestavam a ordem estabelecida pelo clero católico, e para se resguardar do Tribunal da Santa Inquisição também eram mantidos em sigilo.

GABARITO: REFORMA RELIGIOSA 1) 21 (CECECE) 2) CCCCE 3) 01-02-04 4) A 5) D 6) A 7) E 8) A 9) B 10) B 11) B 12) A 13) A 14) E 15) B 16) D 17) E 18) D 19) A 20) E 21) D 22) B 23) B 24) B

A imprensa surgiu com o papel de difundir informações, produzindo materiais em maior escala, e assim propagando no continente europeu e posteriormente em outros locais, as prerrogativas da Reforma Protestante.

27) a) O Antigo Testamento se faz sentir, por exemplo: — na concepção calvinista de valorização do trabalho a partir das questões colocadas no Gênesis; — na posição calvinista de não condenar a usura e o acúmulo de riquezas; — na arte de Michelangelo, que recupera personagens e fatos do Antigo Testamento na escultura (David e Moisés) e na pintura (na Capela Sixtina); — na reflexão política de Thomas Hobbes a partir da metáfora bíblica do Leviatã; — na argumentação do próprio Padre Vieira em torno da escravidão, identificando os negros como filhos de Adão e Eva. b)

25) a) A gravura faz uma referência explicita à centralidade da Bíblia, considerada única fonte de autoridade religiosa e única regra em que o crente deve acreditar. A livre interpretação da Bíblia eliminava a necessidade e o valor da hierarquia eclesiástica; introduzia as línguas nacionais nos ofícios religiosos e estimulava a tradução da Bíblia de modo a torná-la diretamente acessível aos crentes. Assim, o acesso direto ao texto sagrado convertia-se em um forte instrumento de contestação da autoridade espiritual e temporal da Igreja Católica.

Entre os processos históricos, o candidato poderia mencionar: — os conflitos pela afirmação do luteranismo nos principados alemães; — os conflitos em nome da consolidação do anglicanismo na Inglaterra; — os conflitos entre jesuítas e colonizadores por causa da submissão dos índios na América; — o confronto entre huguenotes e católicos na França; — a inquisição organizada pela Reforma Católica; — a Revolução Puritana, que envolveu aspectos religiosos.

ANOTAÇÕES

b) As principais diferenças entre calvinismo e luteranismo eram quanto à doutrina da salvação - o luteranismo defendia que apenas a fé em Deus salvaria, enquanto o calvinismo acrescentava de forma explicita a doutrina da predestinação – e quanto à difusão: o luteranismo se concentrou naqueles países onde recebeu o apoio direto das autoridades políticas (a nobreza germânica e a monarquia na Dinamarca, Suécia e Noruega), enquanto os calvinistas penetraram na Escócia (conhecidos como presbiterianos), na França (huguenotes), e na Inglaterra (puritanos), onde foram perseguidos e imigraram em grande número para a América. Além disso, o calvinismo se diferenciava do luteranismo pela sua valorização do trabalho e do enriquecimento material fruto do empenho honesto, vistos como sinais da salvação, o que lhe rendeu um explícito apoio da burguesia. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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História 2 1ª GLOBALIZAÇÃO

(♦♢♢) As sociedades estão continuamente em busca de

riquezas, conquistas, aventuras e poder. Viajando por rotas distintas, cruzando fronteiras, continentes e espaços siderais, o homem busca incessantemente superar a ideia de limite. Em relação às viagens do homem, ao longo da história, é correto afirmar que:

1) (♦♦♢) Leia o texto que descreve os fenômenos da mitologia que ajudaram a construir o fatalismo geográfico representado pelo Cabo Bojador.

 os gregos e fenícios eram viajantes do Mediterrâneo e,

Do outro lado do Mar Tenebroso Águas fervilhantes, ares envenenados, animais fantásticos e canibais monstruosos espreitavam a imaginação dos que desciam o Atlântico em direção ao sul.





 Quando o navegador da Ordem de Cristo Gil Eanes passou o Cabo Bojador, um pouco ao sul das ilhas Canárias, em 1434, mais do que realizar um avanço náutico, estava desmontando uma mitologia milenar. Acreditava-se que depois do cabo, localizado no que é hoje o Saara Ocidental, começava o Mar Tenebroso, onde a água fumegava sob o sol, imensas serpentes comeriam os desgraçados que caíssem no oceano, o ar seria envenenado, os brancos virariam pretos, haveria cobras com rostos humanos, gigantes, dragões e canibais com a cabeça no ventre. O estrondo das ondas nos penhascos do litoral, que podia ser ouvido a quilômetros de distância, as correntes fortíssimas e as névoas de areia reforçavam o pânico dos pilotos. Quando finalmente reuniu coragem e viu que do outro lado não havia nada de especial, Eanes abriu o caminho para o sul.





(♦♦♢) Leia o texto abaixo.

“A Sagrada Escritura atesta que Nosso Senhor criou o Paraíso terrestre e nele colocou a árvore da vida. Não encontro e jamais encontrei nenhum escrito grego ou latino que diga onde se localiza o Paraíso terrestre; tampouco vi qualquer mapa-múndi que estabelecesse tal localização, a não ser por dedução.

SUPER INTERESSANTE, fevereiro de 1998, p. 39.

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): 01. Até 1434, o Cabo Bojador e a mitologia que o envolveu, simbolizavam um limite para a nave-gação. 02. O fatalismo geográfico, representado pelo Cabo Bojador, serviu como elemento impulsionador das grandes navegações portuguesas. 04. Acreditava-se que para além do Cabo Bojador, as águas do mar ferviam e os que ousassem ultrapassar aquele limite não poderiam regressar, pois pereceriam na Terra do Mestre João. 08. Estavam certos os navegantes ao acreditarem que, para além do Cabo Bojador, o Oceano era tão revolto e as correntes marítimas tão violen-tas, que impediam o retorno daqueles que ou-sassem ultrapassá-lo. 16. Portugueses e espanhóis alcançaram sucesso nas grandes navegações, pois jamais acredi-taram na impossibilidade de navegar fora dos limites do Cabo Bojador. 32. O Oceano Atlântico também foi chamado por muito tempo de Mar Tenebroso, pois acreditava-se que nas suas águas ferventes ocultavam-se muitos mistérios. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

como navegantes, superaram os limites geográficos e cruzaram os mares em busca de conquistas e desenvolvimento comercial; na época medieval, a fé superava a razão, o que, somado aos interesses comerciais, resultou nas Cruzadas, viagens incansáveis pelo Oriente, superando limites continentais; ignorando perigos imaginados, mitos estabelecidos, superando barreiras, rompendo a segurança de um mar fechado e inovando técnicas, para os viajantes da época moderna, “navegar era preciso”. Visionários de um novo tempo fizeram dos mares caminhos para a conquista de continentes; no séc. XX os intrépidos viajantes levavam a cruz e a espada como símbolos da força e da fé. Conquistaram a América e a Oceania nos processos de colonização e exploração de metais preciosos, superando limites nacionais e culturais; vários povos se lançaram à conquista da Antártida. A ocupação espacial do planeta ainda não havia terminado. Quebrando o gelo e a frieza do continente, os homens se unem na exploração de uma das últimas fronteiras do planeta; na Segunda metade do séc. XX, o homem se lança às conquistas espaciais, chegando à lua. Esse fato inaugura novos limites a serem explorados e lança novos desafios.

Alguns pagãos tentaram demonstrar que aquele Paraíso ficava nas ilhas Canárias; e todos os teólogos eruditos concordam que o Paraíso terrestre ficava no Oriente. Já disse o que fiquei sabendo sobre esse hemisfério e sua forma e creio que, se passar para baixo da linha do Equador, encontrarei ali, no ponto mais elevado, um clima muito mais frio e grande diferença nas estrelas e nas águas. Creio que o Paraíso terrestre seja lá, e ninguém pode entrar sem a permissão de Deus. Acredito que a terra que Vossas Altezas me mandaram descobrir seja muito grande e que haja no sul muitas outras terras de que nunca se teve notícia. Não sustento que o Paraíso terrestre tenha a forma de montanha escarpada, mas que esteja no cume do que descrevi como um talo de pera. Não creio que alguém possa chegar até o cume, mas acredito que aquelas águas possam correr dele e chegar até o lugar onde as encontrei. 62

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História Tudo isso contribui bastante para provar a existência do Paraíso terrestre, porque a situação se coaduna com as crenças dos santos e sábios teólogos. Pois jamais ouvi dizer que tal quantidade de água doce fluísse tão perto da água salgada e nela penetrasse. Se esse rio não nasce no Paraíso terrestre, a maravilha é ainda maior. Pois não creio que haja um rio tão grande e tão profundo em qualquer outro lugar da terra.

4) (♦♦♢) O século XVI contemplou, entre diversos fenômenos históricos, a expansão do mundo europeu. Essa expansão ocorreu em consonância com a imaginação que parte da sociedade europeia construía sobre o desconhecido. O próprio Colombo, personagem controversa e emblemática, acreditava na existência de seres e pessoas cujos perfis fugiam à ideia ou padrões humanos que os europeus conheciam na época. O navegante acreditava, por exemplo, que, ao penetrar nas terras hoje conhecidas como América, encontraria homens com focinhos de cachorro e outros com apenas um olho. Foi nesse contexto que os europeus chegaram ao Novo Mundo, inclusive ao Brasil. Partindo dessa premissa, indique as principais mudanças históricas que favoreceram a chegada dos portugueses ao Brasil, em princípios do século XVI.

(Cristóvão Colombo - “Carta aos Reis Católicos sobre a terceira viagem às Índias, 1498”. O Correio, RJ: FGV/ UNESCO, ano 15, nº6, junho de 1987, p. 8-9, adaptado)

O documento acima se refere à descoberta da foz do Rio Orenoco, nas costas da América do Sul, durante a terceira viagem às Índias realizada por Cristóvão Colombo em 1498. Com base nele e nos seus conhecimentos sobre o assunto, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

01. O aperfeiçoamento tecnológico, que permitiu a invenção de instrumentos de navegação mais eficazes; a invenção da caravela e a busca por novas rotas para as Índias. 02. A assinatura do Tratado de El Pardo; a presença portuguesa na África e a formação e consolidação dos estados nacionais europeus, inclusive o português e o espanhol. 04. O aperfeiçoamento das técnicas de navegação, o emprego das caravelas e a progressiva mudança nas visões de mundo (mudança de mentalidades). 08. O aperfeiçoamento das técnicas de navegação e dos instrumentos que favoreciam a localização no mar, como o astrolábio e o quadrante; e a descoberta de novas rotas em direção à América. 16. A mudança nas mentalidades, a elaboração de cartas de navegação mais precisas e a invenção de navios movidos a carvão mineral.

01. Escrito no final do século XV, época das grandes realizações do Renascimento e da consagração do Humanismo, corrente de pensamento portadora de um programa que valorizava a razão em detrimento da fé e um saber científico baseado na pesquisa empírica, o documento revela uma mentalidade totalmente desconectada com a época, haja vista que o forte apelo religioso presente no discurso do autor era elemento exclusivo da cultura do homem da Alta Idade Média. 02. O documento explicita a razão do insucesso dos empreendimentos de Cristóvão Colombo no contexto da expansão ultramarina europeia dos séculos XV e XVI, uma vez que, informado apenas por relatos míticos, ele jamais fez uso dos mais avançados recursos tecnológicos desenvolvidos para a arte da navegação à época, ou mesmo de documentos cartográficos fidedignos, que desde a Idade Média representavam com total precisão as massas continentais localizadas no hemisfério Sul. 04. O documento deixa claro que, antecedendo a qualquer motivo econômico, o projeto dos reis católicos no processo de expansão ultramarina espanhola era movido exclusivamente por intenções religiosas, sendo seu principal objetivo a descoberta do Paraíso terrestre. 08. No documento, Cristóvão Colombo sintetiza a dupla face do pensamento do homem europeu do Renascimento, durante a fase inicial de seu contato com a América, caracterizada pela tensão entre o passado medieval, expresso na aceitação de dogmas e crenças propagados pelas autoridades eclesiásticas tradicionais, e o mundo moderno que começava a nascer, materializado na experiência da observação da natureza e nas descobertas geográficas que o navegador anunciava aos seus contemporâneos. 16. O documento indica que a crença na existência material de um Paraíso terrestre esteve continuamente presente na imaginação do homem europeu do Renascimento, constituindo-se, ao lado de fatores econômicos advindos do movimento de expansão do capitalismo comercial, num importante elemento ideológico estimulador das grandes navegações no início dos tempos modernos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢) “Eram homens ousados e intrépidos esses aventureiros, que se embrenhavam pelos sertões de Minas em busca do ouro; de vontade firme, pertinaz, inabalável. Cegos pela ambição, arrostavam os maiores perigos; não temiam o tempo, as estações, a chuva, a seca, o frio, o calor, os animais ferozes, répteis que davam a morte instantânea. (...) Muitas vezes viajavam por esses desertos, descuidados e imprevidentes como se nada devessem recear. (...) Se não tinham o que comer, roíam as raízes das árvores; serviam-lhes de alimentos os lagartos, as cobras, os sapos, que encontravam pelo caminho, quando não podiam obter outra alimentação pela caça ou pela pesca; se não tinham o que beber, sugavam o sangue dos animais que matavam, mascavam folhas silvestres, frutas acres do campo. (...) Muitas serras, muitos rios, muitos lugares que conhecemos com os nomes indígenas, foram batizados por eles. Tais eram, em geral, os primeiros descobridores das ricas minas do Brasil.” Joaquim Felício dos Santos. Memórias do Distrito Diamantinho (1868). citado por Cândida Vilares Gancho e Vera Vilhena de Toledo. Inconfidência Mineira. São Paulo: Ática, 1991, p. 8-9

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História O fragmento acima, escrito na segunda metade do século XIX, caracteriza os descobridores de ouro no Brasil colonial, narrando aspectos de sua ação de um século e meio antes. A preocupação do texto é destacar

7) (♦♦♢) Leia atentamente o trecho selecionado, a seguir: “... decadência em que se [achava] o povo das Minas, vexação em que se [via] causada da multidão de negros fugidos e aquilombados que [havia] em todas elas, de que [resultavam] os extraordinários casos que continuamente [estavam] sucedendo nos cruéis assassínios e roubos violentos que a cada instante [estavam] fazendo...”

(a) a certeza de sucesso e o desprendimento dos primeiros descobridores, interessados sobretudo em ampliar os domínios territoriais da colônia. (b) o amplo apoio da metrópole à busca de ouro na colônia e o direito português de se beneficiar com as riquezas descobertas. (c) a coragem dos descobridores, apresentados como desbravadores audazes e fascinados pelas riquezas que podiam encontrar. (d) o papel dos portugueses como principais responsáveis pela busca de metais nobres no interior brasileiro durante o período colonial. (e) a aliança entre os descobridores do ouro e os povos indígenas, que os apoiaram durante a empreitada e também se beneficiaram das riquezas.

Representação da Câmara de Vila Rica ao Rei de Portugal de 31 de agosto de 1743. Arquivo Público Mineiro. Seção Colonial. Códice CMOP 49 fl.81. Citada no livro Vassalos Rebeldes, de Carla M.J.Anastasia, Belo Horizonte: C/Arte, 1998. p.130

O aumento da violência nos sertões mineiros, durante o século XVIII, a que se refere o fragmento acima, é considerado resultado histórico (a) da substituição do trabalho escravo em Minas Gerais pelo trabalho imigrante italiano, após a proibição do tráfico negreiro. (b) do declínio da comercialização da cana-de-açúcar no território mineiro, em virtude da concorrência do produto oriundo das Antilhas Holandesas. (c) das crises de fome e abastecimento provocadas pela corrida do ouro ao território mineiro, constantes fugas de escravos e o aumento da cobrança de impostos sobre os alimentos. (d) dos abusos cometidos pelos jagunços contratados pelos senhores de engenhos, para matar os negros reconhecidos como assassinos profissionais.

6) (♦♦♢) É constante que o tabaco do Brasil é tão necessário para o resgate de negros quanto os mesmos negros são precisos para a conservação da América portuguesa. Nas mesmas circunstâncias se acham outras nações que têm colônias; nenhuma delas se pode sustentar sem escravos e todas precisam do nosso tabaco para o comércio de resgate...

(Instrução dada ao Marquês de Valença por Martinho de Melo e Castro em 10 de setembro de 1779 apud Mafalda P. Zemella, O abastecimento da capitania das Minas Gerais no século XVIII. Adaptado.)

A partir do documento, é correto afirmar que

Laura de Mello e Souza. Opulência e miséria nas Minas Gerais. São Paulo: Brasiliense, 1997, p. 75–76

(a) o caráter de extrema especialização da exploração dos metais preciosos trouxe uma série de descuidos com as outras atividades econômicas, como o tabaco e o açúcar, desorganizando toda a economia colonial. (b) a especificidade da exploração de ouro no interior da colônia brasileira exigiu uma mão de obra também específica: trabalhadores em condição intermediária entre o trabalho compulsório e o trabalho livre. (c) com a exploração aurífera em Minas Gerais, a necessidade de mão de obra compulsória fez com que aumentasse a produção de tabaco, pois essa mercadoria servia como moeda de troca para escravos na África. (d) com a presença holandesa no nordeste do Brasil e a proibição metropolitana em relação ao comércio interno, inúmeros prejuízos atingiram a economia colonial, em especial a produção de tabaco de Pernambuco. (e) devido ao extremo cuidado com a mineração, o Conselho Ultramarino proibiu a produção de tabaco fora da Bahia e exigiu que a chegada de escravos da África fosse feita apenas pelo porto do Rio de Janeiro. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢) “Quando a capitania das Minas Gerais conhecia o seu apogeu, milhares de homens viviam na miséria, passavam fome, vagavam sem destino pelos arraiais, tristes frutos deteriorados de um sistema econômico doente e de uma estrutura de poder violenta. Da riqueza extraída das Minas, quase tudo ia para a Metrópole, onde se consumia em gastos suntuários, em construções monumentais (...), no pagamento das importações de que Portugal necessitava.”

O texto acima mostra várias faces da exploração do ouro nas Minas Gerais durante o período colonial. A partir dele e de seus conhecimentos sobre o período, indique a alternativa correta. (a) Poucos se beneficiaram da riqueza oferecida pelos minérios e nenhum brasileiro enriqueceu com a extração de ouro ou de diamantes porque apenas os portugueses podiam realizá-la. (b) A mão de obra escrava predominava nas Minas Gerais porque a Igreja Católica impedia que os índios trabalhassem e nenhum homem livre se dispunha a enfrentar as dificuldades da região. (c) O sonho do enriquecimento fácil e rápido atraiu milhares de pessoas para a região e todos podiam explorar livremente, pois a metrópole não estabelecia qualquer limite ou restrição à atuação dos mineradores. (d) A imensa riqueza extraída era compartilhada de forma desigual, dada a forte dependência da Metrópole, o alto custo dos alimentos na região e o grande volume de impostos. (e) Quase todos os escravos que trabalharam nas Minas Gerais obtiveram alforria, por meio do furto de parte do minério encontrado ou porque os proprietários libertavam aqueles que descobriam ouro. 64

CURSO EXATAS

História A corrida para o ouro fundará cidades, lastreará um novo ciclo da colonização, que será erguido, porém, sobre a cobiça, a opressão, a barbárie. É a hora de a poesia dizer: "Mil galerias desabam; mil homens ficam sepultos; mil intrigas, mil enredos, prendem culpados e justos. Já ninguém dorme tranquilo, que a noite é um mundo de sustos.”

10) (♦♢♢) O ouro continuava sendo explorado em larga escala, mas muitas pessoas produziam alimentos e criavam animais para o consumo próprio e para comercializar, o que intensificou a diversificação das atividades econômicas. Com isso, parte do que era importado começou a ser produzido nas Minas, como, por exemplo, tecidos mais grosseiros, móveis, instrumentos de ferro para uso na agricultura, mineração e construção (enxadas, foices, facas, almocrafes, pregos, dobradiças), melaço, aguardente, sabão, farinha de mandioca, queijos, doces, pães. Muitos comerciantes conseguiram fazer fortuna com o trabalho de abastecer a população, que aumentava muito rapidamente. O interior da Colônia tornava-se um cenário bastante efervescente, local de muitas oportunidades para a realização de bons negócios.

A história vai correndo, e há quem conte, se é historiador da máquina econômica, quanto ouro foi arrancado aos socavões de Vila Rica, quanto chegou ao reino, quanto passou às mãos dos mercantes da astuta Inglaterra. A lírica, porém, pede momentos de contemplação, e pode focalizar o caso de uma donzela assassinada por um pai que sofre vê-la enamorada de um jovem de condição desigual; e de ouro é feito o punhal, arma do crime.

PAIVA, Eduardo França. O ouro e as transformações na sociedade colonial. São Paulo: Atual, 1998, pp. 13-15.

Com base no texto, considere as afirmações abaixo:

(Adaptado de Alfredo Bosi, Céu, Inferno. São Paulo: Duas Cidades, 2003, p. 142-43)

9) (♦♢♢) Dentre os fatores que contribuíram para que o ouro brasileiro passasse “às mãos dos mercantes da astuta Inglaterra”, pode se citar

II.

(a) o Tratado de Methuen, acordo comercial entre Portugal e Inglaterra, que implicava em facilidades alfandegárias e teve como consequência a intensificação da dependência econômica portuguesa. (b) a hegemonia inglesa em matéria de prospecção, extração, fundição e lapidação de minérios, que tornou Portugal dependente dessa tecnologia, principalmente com a escassez do ouro de superfície. (c) o Tratado dos “panos e vinhos”, ao estipular que produtos de alto valor no mercado e bastante consumidos na Colônia, como os tecidos ingleses e os vinhos portugueses, deveriam ser pagos exclusivamente em barras de ouro. (d) o endividamento português em relação à Inglaterra, país que financiou capital necessário para a instauração das linhas férreas que transportavam o ouro fundido aos portos litorâneos. (e) o Tratado de Lisboa, que regulamentou as relações econômicas bilaterais entre Portugal e Inglaterra, conferindo exclusividade aos mercadores ingleses na exportação de produtos manufaturados às colônias portuguesas. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

III.

IV.

Em Minas Gerais, no Período Colonial, havia a produção de alimentos e a criação de animais, mas isso não significava a diversificação das atividades econômicas. Ao lado da exploração do ouro, o comércio e a produção de alimentos para consumo próprio, tornavam a economia nas Minas bastante diversificada. A produção de tecidos mais grosseiros, móveis e instrumentos para uso na agricultura inviabilizaram a exploração do ouro. A efervescência econômica destacada pelo autor se refere não somente à mineração, mas também à possibilidade comercial relacionada à produção e circulação de produtos na própria Colônia. A produção de facas, enxadas, pregos, dobradiças, entre outros, atraía os negociantes da Colônia, pois qualquer atividade econômica que abastecesse as populações que se formavam nas regiões mineradoras apresentava se como grande oportunidade comercial.

Assinale a alternativa contendo apenas as afirmações CORRETAS em relação ao texto de Eduardo França Paiva. (a) (b) (c) (d) (e) 65

I, II e IV II, III, IV e V I, II, III e V II, IV e V I, II e III CURSO EXATAS

História 13) (♦♢♢) Sobre o trabalho no engenho, na América Portuguesa do Século XVI, é correto afirmar:

11) (♦♦♢) Observe a tabela.

(a) Não eram encontrados trabalhadores livres nos engenhos. (b) A escravização de índios não era admitida quando nativos eram aprisionados durante a guerra justa. (c) A princípio, a solução mais viável e barata aos olhos dos portugueses foi utilizar a mão de obra indígena para a produção açucareira. (d) Os escravos africanos que eram trazidos para o trabalho com a cana pertenciam ao mesmo grupo étnico para melhor dinamizar a produção. (e) Os escravos que serviam a Casa Grande eram apenas os indígenas porque os africanos trabalhavam exclusivamente no campo. (Francisco Bethencourt; Kirti Chaudhuri. História da expansão portuguesa, 1998.)

Durante cinco anos, em livros como Menino de engenho, Banguê e Doidinho, o romancista nos trazia mais um caso da família do coronel José Paulino, mais uma vicissitude do engenho do Santa Rosa, mais um aspecto da existência nas lavouras de cana do Nordeste, e da indústria do açúcar. Com Usina esgotou o assunto. Sem se repetir, não poderia continuar a estudar o tema. Que daria José Lins do Rego sem o açúcar, sem as recordações de infância? O romance Pureza foi a resposta do romancista, que permitiu aquilatar com segurança sua capacidade de criar livremente, sem o ponto de partida das evocações de gente e coisas familiares.

A tabela expressa (a) o processo de expansão dos engenhos, no decorrer do século XVII, na porção nordeste do Império Português na América. (b) a fertilidade do continente americano, que contribuiu para a ocupação equilibrada de áreas litorâneas e do seu interior. (c) o declínio da produção açucareira, que enfrentou a concorrência da produção aurífera, mais barata e lucrativa. (d) o crescimento da produção no Rio de Janeiro, que incentivou a transferência da capital de Salvador para o centro-sul. (e) o abandono das faixas próximas ao litoral e a interiorização em direção ao sertão, para garantir a expansão das culturas.

(Adaptado de Lúcia Miguel Pereira, prefácio a Pureza, de José Lins do Rego. Rio de Janeiro: José Olympio, 1956)

14) (♦♦♢) Considere as afirmações a respeito da produção açucareira no Brasil. I. A produção açucareira nas colônias portuguesas enriqueceu sobretudo a Holanda, que comercializava o produto, ainda que o Brasil tivesse conseguido ostentar, por mais de três séculos, o título de maior produtor mundial de açúcar. II. A queda na demanda do açúcar no mercado europeu, na segunda metade do século XVII, e a concorrência com a produção de açúcar no Caribe, levaram a uma queda dos preços e o consequente declínio da economia colonial luso-brasileira. III. No fim do século XVIII e no início do século XIX houve um reaquecimento da produção açucareira no Nordeste, bem como sua expansão para o Sudeste, principalmente nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro. IV. A chamada indústria do açúcar, que alternou momentos de crescimento e decadência, foi substituída pela indústria do café, no século XX, resultando no fim da presença significativa desse produto no cenário nacional, que já havia passado por um momento de crise durante o período da mineração.

12) (♦♦♢) O futuro conde de Cairu informa que um proprietário que possuísse cinquenta escravos podia cultivar 100 tarefas de cana com a renda de 5:700$000 (cinquenta contos e setecentos mil reis), mas as despesas com os escravos e as utilidades só eram equilibradas quando ele possuía meeiros. Por isso, os lavradores de cana procuravam ter o maior número de lavradores “agregados”, forma de exploração que se desenvolveu até os dias atuais. A meação aumentava “infinitamente o rendimento anual” de uma propriedade açucareira. (TAVARES, 2001, p. 199).

De acordo com o texto, além do trabalho do escravo, os ganhos dos senhores de terras e engenhos ampliavam-se com o produto do trabalho de (a) agregados pobres, parentes deserdados da família do senhor. (b) homens livres que não encontravam mercado de trabalho nas cidades. (c) camponeses livres vindos de Portugal em busca de trabalho na colônia. (d) homens livres possuidores apenas de terras e escravos, mas não possuidores de engenhos. (e) trabalhadores livres sazonais que se revezavam entre as lavouras de cana e de café. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Estão corretas SOMENTE (a) (b) (c) (d) (e) 66

I e III. I, II e IV. II e III. I, III e IV. II e IV. CURSO EXATAS

História 15) (♦♦♢) Uma análise das lutas suscitadas pela ocupação holandesa no Brasil pode ajudar a desconstruir ideias feitas. Uma tese tradicional diz respeito ao reforço da identidade brasileira durante as lutas com os holandeses: a luta pela expulsão dos holandeses seria obra muito mais dos brasileiros e negros do que dos portugueses. Já a tese que critica essa associação entre a experiência da dominação holandesa e a gênese de um sentimento nativista insiste nas divisões – no âmbito da economia açucareira – entre senhores de engenho excluídos ou favorecidos pela ocupação holandesa. (Adaptado de Diogo Ramada Curto, Cultura imperial e projetos coloniais (séculos XV a XVIII). Campinas: Editora da Unicamp, 2009, p. 278.)

Caracterize a mitologia construída em torno dos bandeirantes paulistas.

Indique dois aspectos da atuação dos bandeirantes que, em geral, são omitidos por essa mitologia.

Identifique no texto duas interpretações divergentes a respeito da luta contra a dominação holandesa no Brasil.

17) (♦♦♢) Os ventos e as marés constituíam um entrave considerável ao tráfico de escravos índios pela costa do Atlântico Sul. Nos anos 1620, houve transporte de cativos “tapuias” do Maranhão para Pernambuco, mas parte do percurso foi feita por terra, até atingir portos mais acessíveis no litoral do Ceará. Ao contrário, nas travessias entre Brasil e Angola, zarpava-se com facilidade de Pernambuco, da Bahia e do Rio de Janeiro até Luanda ou a Costa da Mina.

Mencione dois fatores que levaram à invasão de Pernambuco pelos holandeses no século XVII.

(Adaptado de Luiz Felipe de Alencastro, O trato dos viventes: formação do Brasil no Atlântico Sul (séculos XVI e XVII). São Paulo: Companhia das Letras, 2000, p. 61-63.)

a) 16) (♦♦♦) Observe a seguinte foto.

A partir do texto e de seus conhecimentos, explique de que maneiras o sistema de exploração colonial da América portuguesa foi influenciado pelas condições geográficas.

b) Relacione essas condições geográficas às atividades dos bandeirantes. Fonte: Imagens das estátuas de Antônio Raposo Tavares [esq.] e Fernão Dias Pais [dir.], existentes no salão de entrada do Museu Paulista, São Paulo.

Essas duas estátuas representam bandeirantes paulistas do século XVII e trazem conteúdos de uma mitologia criada em torno desses personagens históricos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História No sertão nordestino, a aridez sempre rivalizou com o sonho de fazer da caatinga um enorme e salvador pomar — e, assim, tirar seus habitantes da pobreza. No extremo oeste de Pernambuco e norte da Bahia, esse ideal virou realidade. Nos anos 60, o Vale do São Francisco ganhou atenção dos militares, que vislumbraram a região como um centro de energia e produção de alimentos. Foi quando começaram os projetos de irrigação com a água do rio São Francisco.

GABARITO: 1ª GLOBALIZAÇÃO 1) 33 (CEEEC) 2) CCCECC 3) 24 (EEECC) 4) 05 (CECEE) 5) C 6) C 7) C 8) D 9) A 10) D 11) A 12) D 13) C 14) C 15) a) O texto apresenta duas interpretações distintas sobre as relações entre a dominação holandesa e a formação de uma identidade brasileira. A interpretação tradicional reforça a tese de que a luta para expulsão dos holandeses teria motivado a formação de tal identidade. Outra interpretação critica a primeira, apontando as diferenças de interesses entre senhores de engenho favorecidos e não favorecidos pela ocupação dos holandeses. b) Podemos mencionar como fatores que motivaram as invasões holandesas: a formação da Cia das Índias Ocidentais, em 1621, interessada no comércio de açúcar e de escravos; e o embargo espanhol à participação holandesa na economia açucareira brasileira. 16) a) Ao longo do século XX, a oligarquia paulista procurou mitificar a figura do bandeirante, apresentando-o como o valente desbravador que contribuiu para ampliar as fronteiras de nossa pátria. De acordo com essa visão romântica, o bandeirante paulista seria um verdadeiro herói nacional. b) Outra interpretação histórica sobre a atuação dos paulistas do século XVII busca apresentá-los como vilões, porque, através da bandeira de pregação de índios, foram responsáveis por dizimar muitas comunidades tribais e assassinar os jesuítas que dirigiam as missões. Além disso, com as bandeiras de sertanismo de contrato, eles se transformaram em matadores de índios e destruidores de quilombos. Por isso as autoridades portuguesas caracterizavam São Paulo como uma terra “sem rei, sem lei e sem fé”, e seus habitantes eram chamados de “bandidos”, “rebeldes insolentes”, “bárbaros cruéis” e “assassinos sanguinários”. 17) a) As condições geográficas citadas no texto são aquelas ligadas aos sistema de ventos e correntes, particularmente no Atlântico Sul. No que se refere aos transportes e comunicações colônia-metrópole e ao comércio cio negreiro com Angola, não havia maiores dificuldades, pois os portugueses já conheciam bem a circulação das principais correntes marítimas a zona de calmarias próxima ao equador e o sistema dos ventos alísios. Já a navegação costeira apresentava maiores problemas. As correntes costeiras e os ventos predominantes dificultavam a navegação do Sul para o Norte e bons portos naturais, particularmente no Nordeste e no Norte, eram pouco numerosos. b) As condições geográficas costeiras e marítimas tiveram pouca ou nenhuma influência sobre o bandeirantismo. Para os sertanistas de São Paulo, o que tinha importância era a rede fluvial, os sistemas das principais serras e planaltos, e o regime de chuvas — fatores que podiam ora facilitar, ora dificultar ou mesmo impedir as marchas pelo interior da colônia.

(COUTINHO, 2010, p. 101).

18) (♦♦♢) O rio São Francisco tem desempenhado um importante papel na história da sociedade brasileira e, em especial, da nordestina. As relações socioeconômicas que se desenvolveram no seu entorno foram fundamentais para o

 desenvolvimento da pecuária, ao longo do seu curso,  





fundamental para a ocupação do interior do país, no Período Colonial, e para o crescimento regional. crescimento da malha de transportes, associando a indústria automobilística ao transporte fluvial, durante o governo JK e os governos militares. sucesso dos projetos de irrigação e agricultura familiar, através da reforma agrária, durante o regime militar, que contribuíram para a diminuição das disparidades sociais e regionais. desenvolvimento da economia nordestina, graças à instalação da SUDENE, e ao fim do poder político dos “coronéis”, no governo Vargas, o que contribuiu para o crescimento regional. sucesso do agronegócio, na década passada, que permitiu a consolidação do Nordeste como o “celeiro da nação” e o abandono total do processo industrial.

19) (♦♦♦) “Desde que os portugueses encontraram o ouro no Brasil, tanto o escoamento da produção colonial quanto o abastecimento das regiões produtoras foram feitos no lombo de animais de carga”. SUPRINYAK, Carlos Eduardo. Revista de História da Biblioteca Nacional. Ano 5, n. 52, p 76/77.

Com relação ao tema do fragmento acima, analise as afirmações a seguir. I.

II.

III.

O comércio de animais de carga gerou imensa prosperidade para aqueles que lidavam com essa atividade, pois os animais que circulavam pelos caminhos das tropas significavam, eles mesmos, intensa atividade econômica. Entre os séculos XVIII e XIX, essa atividade comercial, apesar de ter sido alvo de pesados impostos, fortaleceu a economia das regiões Sul e Centro-Sul do Brasil (hoje Sudeste). Estes animais viabilizavam o transporte das riquezas no interior da Colônia e não constituíam-se em fonte rentável, posto que tinham longas distâncias a percorrer e morriam facilmente.

É correto o que se afirma em (a) (b) (c) (d)

I, II e III. I e II, apenas. II e III, apenas. I, apenas.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

18) CEEEE 68

19) B CURSO EXATAS

História ADMINISTRAÇÃO COLONIAL

2) (♦♢♢) Recentemente o Papa Bento XVI afirmou que aconteceram "sofrimentos" e "injustiças" durante o processo de colonização da América. A respeito da colonização ibérica no continente americano, assinale o que for correto.

Considere a imagem abaixo e leia as informações fornecidas a seguir.

01. Na prática, o "pacto colonial" consistia em um instrumento que prendia política e economicamente a colônia à metrópole. 02. A valorização das culturas nativas da América por parte de espanhóis e portugueses resultou num claro processo de integração social e cultural entre América e Europa após o fim do período colonial. 04. A escravidão somente passou a ser empregada nas colônias portuguesas e espanholas a partir do século XVIII, momento em que foram encontradas as primeiras reservas minerais no continente americano. 08. Do ponto de vista econômico, o projeto colonial ibérico se baseou principalmente na estruturação de atividades artesanais e industriais nas colônias. 16. A Igreja Católica e as coroas ibéricas estiveram intimamente associadas no processo de colonização da América.

Fray Juan Bautista Maino (1581-1649) A Recuperação da Bahia em 1625 (provavelmente pintado em 1634-5) Óleo sobre Tela, 309 x 381 cm Museo del Prado, Madrid http://www.wga.hu/art/m/maino/recovery.jpg. Acesso em 07/08/2007.

Fray Juan Bautista Maino foi um pintor da corte de Felipe IV. Na imagem acima, ele representa uma cena relativa ao desfecho vitorioso das batalhas de expulsão dos holandeses da Bahia no ano de 1625. A cena põe em evidência três situações: a) no canto inferior esquerdo e bem à frente, homens, mulheres e crianças cuidam de um ferido; b) no centro e mais ao fundo do quadro, frotas luso-espanholas tomam conta dos mares da Bahia; c) à direita, há alguns combatentes que prestam reverência ao quadro exibido pelo chefe militar. Esse quadro representa o rei Felipe IV recebendo uma coroa de louros.

3) (♦♦♦) Leia com atenção o texto abaixo, correspondente a dois artigos extraídos da Instrução Régia de 19 de janeiro de 1749, emitida pela Rainha de Portugal, D. Mariana de Áustria, a Dom Antonio Rolim de Moura, Governador da Capitania de Mato Grosso. “§1-Suposto entre os distritos de que se compõe aquela Capitania Geral seja o de Cuiabá o que presentemente se acha mais povoado, contudo, atendendo a que no Mato Grosso se requer a maior vigilância, por causa da vizinhança que tem, houve por bem, determinar que a cabeça do Governo se pusesse no mesmo distrito de Mato Grosso, no qual fareis a vossa mais costumada residência.” "§ 9-Os missionários de Espanha no ano de 1743, [...], passaram da missão de São Miguel, [...], sita na margem ocidental do rio Guaporé, a fundar outra aldeia na margem oposta [Santa Rosa], intentando [...] apossar-se da navegação daquele rio e impedi-la aos meus vassalos, entre os quais os espanhóis tem havido por essa causa dissabores e alterações."

1) (♦♦♢) Considerando a imagem apresentada e as informações fornecidas anteriormente para esta questão, bem como o contexto da América portuguesa durante a União Ibérica, marque para as alternativas abaixo (V) verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção.  Como a invasão holandesa de 1624 havia demonstrado, a vulnerabilidade da Bahia ao ataque de estrangeiros levou Felipe IV a transferir a capital da colônia para o Rio de Janeiro logo após a recuperação de Salvador.  O quadro de Maino foi pintado provavelmente entre 1634 e 1635, momento em que os holandeses já haviam se instalado em uma outra parte da América portuguesa, ou seja, Pernambuco.  Os ataques holandeses às Capitanias da Bahia e de Pernambuco foram financiados secretamente por conspiradores sebastianistas portugueses, que desejavam a deposição do rei espanhol Felipe IV do trono lusitano.  A ausência de escravos na cena apresentada no quadro é indicativa da não participação de negros e índios nas guerras. Nelas, lutavam apenas homens livres e soldados profissionais, ficando os escravos restritos aos afazeres domésticos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

“§ 26-Pelo que toca aos confins do vosso governo pela parte do Peru, atualmente estão entabuladas algumas negociações para as regular amigavelmente. Enquanto, porém, o tratado definitivo sobre essa matéria não chega a concluir-se, é bem vades prevenido a respeito das queixas que talvez vos fará o governador de Santa Cruz de La Sierra, [...], e deveis estar prevenido que na matéria desses confins não há razão que deva fazer escrúpulo do excesso da nossa parte; [...]. Porque, suposto entre esta Coroa e a de Castela se fizesse no ano de 1494 uma convenção em Tordesilhas, [...]; não posso contudo considerar-me obrigado a conter o limite da minha conquista no da dita linha.” 69

CURSO EXATAS

História Com base no texto e nos seus conhecimentos sobre a história colonial brasileira, assinale a(s) afirmativa(s) correta(s). 01. A primeira e mais importante medida tomada pela Coroa portuguesa para equilibrar as tensões na fronteira do Guaporé e evitar as incursões castelhanas nas recém-descobertas áreas mineradoras de Cuiabá, foi a construção, por parte de Dom Rolim de Moura, do Forte Príncipe da Beira às margens do rio Guaporé. 02. Como sugere o texto, o tratado em negociação que deveria pôr fim às disputas de fronteira entre Portugal e Espanha, uma vez que daria às possessões lusas e espanholas na América uma feição mais próxima do que tinha sido a efetiva ocupação de terras pelas duas Coroas, era o Tratado de Tordesilhas. 04. A grande atividade mineradora em Mato Grosso despertou a atenção do Governo Português, em virtude de sua situação de fronteira com os domínios Castelhanos. Visando ao controle da região, a Coroa portuguesa criou a Capitania de Mato Grosso nomeando Rolim de Moura seu primeiro governador, que deveria estabelecer a capital às margens do Guaporé. 08. O tratado em negociação a que se refere o texto viria a ser o Tratado de Madri que, substituindo o Tratado de Tordesilhas, conferiu às possessões lusas e espanholas na América uma feição mais próxima do que tinha sido a efetiva ocupação de terras pelas duas Coroas. 16. Uma das principais consequências dos embates fronteiriços entre portugueses e castelhanos na região do Guaporé foi a assinatura do Tratado de Santo de Ildefonso, que levou Portugal a desistir da soberania sobre grande parte da Amazônia em troca do controle exclusivo da bacia do Prata, área estratégica para o domínio do interior do Brasil após as descobertas de ouro em Cuiabá.

Brasil Colônia, é correto afirmar: 01. Por estar subordinada aos interesses comerciais metropolitanos, a economia colonial limitou-se aos ciclos do pau-brasil, do açúcar e do ouro, e à exploração exclusiva do trabalho escravo africano, haja vista que o engenho não necessitava do abastecimento de produtos pelo mercado interno. 02. A natureza e a dinâmica do sistema colonial produziram no Brasil uma sociedade que, permeada em todos os níveis pela relação senhor-escravo, tendia a polarizar-se, desenvolvendo um caráter marcadamente hierárquico, aristocrático e patriarcal. 04. Assentada em estruturas que objetivavam promover os interesses comerciais portugueses, a colonização do Brasil caracterizou-se por um sistema produtivo baseado no latifúndio monocultor, agroexportador, e no trabalho compulsório, com a escravidão africana impondo-se como relação de trabalho dominante. 08. Os senhores de engenho formavam a camada privilegiada da sociedade colonial e tinham um poder que extrapolava os limites do círculo doméstico, atingindo extensa clientela. A esses “homens bons”, como eram então denominados, cabia também o privilégio de atuar nas Câmaras Municipais, importante instrumento da vida política local. 16. Embora implantada sob o regime de trabalho escravista, a sociedade colonial caracterizou-se por altos níveis de tolerância, refletidos, entre outros aspectos, na ampla aceitação do trabalho manual e das interações sexuais inter-raciais, na quase total ausência de práticas de violência física e cultural, elementos que deram origem ao que viria a ser denominado democracia racial, traço ainda hoje predominante na sociedade brasileira.

4) (♦♦♦) Leia o texto e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). “Em 1628, apareceu, na região, Antônio Raposo Tavares, com 3.000 homens, dos quais 2.000 eram índios. Durante meses, permaneceu nas margens do Tibagi, capturando os índios que encontrasse e esperando algum pretexto para atacar as reduções, ataque esse que era o real objetivo de sua presença ali.”

(WACHOWICZ, R.C. História do Paraná. Curitiba: Ed. dos Professores, 1968, p.19).

01. As “reduções às margens do Tibagi” a que se refere o texto foram fundadas pelos jesuítas espanhóis em áreas que, em nossos dias, fazem parte do território paranaense. 02. Com a destruição das reduções, os bandeirantes ocuparam o território às margens do Rio Tibagi com o cultivo do café. 04. Os ataques dos bandeirantes às reduções do Guairá obrigaram os jesuítas e os índios sobreviventes a transladarem-se para o Sul, à margem esquerda do Rio Uruguai, no atual território do Rio Grande do Sul. 08. Após destruir as reduções, os paulistas fundaram as primeiras cidades da região: Vila Rica do Espírito Santo e Guaíra. 16. Os territórios que compreenderam as missões jesuítas do Guairá pertenciam à Espanha e foram incorporados ao Brasil pelos tratados de Madrid e de Santo Ildefonso, assinados entre Portugal e Espanha. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢) A propósito da economia e das relações sociais no

(♦♦♢) “Depois de esfolado, toma-o um homem e cortalhes as pernas, acima dos joelhos, e os braços, junto ao corpo. Vêm então as quatro mulheres, apanham os quatro pedaços, comem com eles em torno das cabanas, fazendo grande alarido, em sinal de alegria”. Hans Staden, 1557

“E são tão cruéis e bestiais, que assim matam aos que nunca lhes fizeram mal, clérigos, frades, mulheres (...). Sujeitando-se o gentio (...), terão os homens escravos legítimos, tomados em guerras justas”. Padre Manoel da Nóbrega, 1558

“Fui a outra aldeia de 150 casas e fiz ajuntar os moços (...). Achei alguns aqui mui hábeis e de tal capacidade que bem ensinados e doutrinados podiam fazer muito fruto, para o que temos necessidade de um colégio nesta Bahia para ensinar os filhos dos índios”. Padre Azpicuelta Navarro, 1551 70

CURSO EXATAS

História Sobre as concepções dos colonizadores europeus acerca das populações indígenas com as quais se depararam na América, examine as afirmativas abaixo:

O fragmento anterior é revelador da ideia que os representantes da Igreja cultivavam acerca do indígena brasileiro. Nesse sentido, assinale a afirmação verdadeira.

I. A criação de escolas e os aldeamentos missionários preparavam os índios para viver em Portugal. II. O canibalismo, ao lado do incesto e da nudez, demonstrava a sua falta de humanidade. III. Os costumes demoníacos e a irreligiosidade justificavam a sua escravização. IV. A vida desregrada e os costumes exóticos justificavam o extermínio dos nativos em guerras justas.

(a) A catequese passou a representar a possibilidade de regeneração dos índios, sua humanização e a posterior salvação de suas almas. (b) Nos anos iniciais da colonização, a imagem construída pela maioria dos representantes da catequese era a dos indígenas como seres inocentes, puros, e desprovidos de pecados. (c) Os indígenas, desde o princípio da colonização, se abriram à possibilidade de eliminação dos seus costumes, entendidos pelos conquistadores como vícios perniciosos. (d) Implantar nos indígenas a crença da necessidade da salvação das suas almas e no reino dos céus foi uma tarefa simples para os representantes do catolicismo.

Assinale a alternativa CORRETA. (a) (b) (c) (d) (e)

Somente I e II são corretas. Somente III e IV são corretas. Somente I e IV são corretas. Somente II e III são corretas. Somente I e III são corretas.

9) (♦♦♢) A ideia de família patriarcal, mormente usada para caracterizar a sociedade da América portuguesa constitui alvo de constante discussão e revisão por diferentes historiadores que põem em xeque a generalização desse modelo para toda a sociedade colonial.

7) (♦♦♢) Analise as proposições a seguir: I. Inicialmente a solução mais viável e barata aos olhos dos portugueses foi utilizar a mão de obra indígena para a produção açucareira na América portuguesa. II. Os índios deveriam ser convertidos ao cristianismo, já que era incumbência assumida pelos ibéricos para justificarem, em linhas gerais, a colonização do Novo Mundo. III. Os princípios da bula papal Sublimis Dei, de 1537, admitiam a escravização de índios apenas nos casos excepcionais de “guerra justa”, quando nativos hostis eram aprisionados durante uma ação de defesa por parte dos colonos.

Assinale a alternativa incorreta, em relação a esta informação. (a) A família patriarcal com núcleo central composto pelo chefe da família – o homem, a mulher, os filhos, os netos, além de um núcleo secundário, formado por parentes, afilhados, agregados, amigos, serviçais, escravos, etc. – foi um modelo quase que exclusivo das elites agrárias do Brasil colonial. (b) A família patriarcal existiu e foi importante na sociedade colonial, porém é certo que não existiu sozinha. (c) Embora o modelo seja verdadeiro e corresponda ao passado familiar da América portuguesa, os modelos de família variaram segundo as heranças culturais, a região, as condições social e jurídica de seus componentes, entre outros. (d) Os historiadores discordam da generalização por um único e importante aspecto: a família patriarcal é um modelo válido apenas para a população branca que vivia na América portuguesa; não é válida para os escravos e índios, pois se sabe que essas populações não tinham família. (e) A família nuclear – formada pelo pai, a esposa e os descendentes legítimos, sem núcleo secundário – coexistiu com a família patriarcal na América portuguesa; este modelo ainda existe nos dias atuais, embora também não exista sozinho.

Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões): a) b) c) d) e) 8)

I, II e III. I e II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. III, apenas.

(♦♢♢) Leia o fragmento abaixo: “em favor da Europa, África e Ásia, onde criou o homem, formou o Paraíso e enviou os patriarcas, a América permaneceu, até a chegada dos primeiros enviados da igreja, sem a palavra revelada, sem luz, sem fé, sem salvação”. RAMINELLI, R. As Imagens da Colonização: a representação do índio de Caminha a Vieira: Rio de Janeiro, Jorge Zahar Editor, 1996, p.23.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História b) Quais as consequências do Tratado de Madri para a atuação dos jesuítas na América portuguesa?

10) (♦♦♦) A Paraíba é, comumente, chamada de Terra dos Tabajara, enquanto os cidadãos nascidos no Rio Grande do Norte são denominados de potiguara. Durante o período colonial, os dois povos indígenas habitavam o território hoje paraibano. Sobre esses povos e seu relacionamento com os colonizadores, é correto afirmar: (a) Os potiguara aliaram-se aos franceses e depois aos holandeses nas guerras contra os portugueses e, em razão da vitória lusitana, fugiram para a Capitania do Rio Grande. (b) Os potiguara eram um povo com pouca disposição para a guerra, por isso os portugueses preferiram os tabajara como aliados, bem mais aguerridos e inimigos dos potiguara. (c) Os tabajara ajudaram os holandeses na vitória sobre os portugueses durante a conquista da Capitania da Paraíba em 1634, e, desde então, ela tornou-se a Terra dos Tabajara. (d) As denominações potiguara e tabajara resultaram das disputas territoriais entre os colonizadores da Capitania da Paraíba e da Capitania do Rio Grande e remontam ao período colonial. (e) O fato dos tabajara serem os habitantes mais antigos do território hoje paraibano e a sua aliança com os franceses, durante a conquista europeia, explicam a denominação de terra dos tabajara para designar a identidade paraibana.

12) (♦♦♦) O cajueiro floresceu quatro vezes depois que Martim partiu das praias do Ceará, levando, no frágil barco, o filho e o cão fiel. (...) O primeiro cearense, ainda no berço, emigrava da terra da pátria. ALENCAR, José de. Iracema: lenda do Ceará. São Paulo: FTD, 1991, p. 88. (1ª ed.: 1865).

Não somos fruto de uma relação de paixão como a de Martim por Iracema. Eu proponho que nós nascemos de uma relação de rejeição. Nós fomos largados, nós somos órfãos. Antônio Cardoso de Barros não quis vir aqui. Gilmar de Carvalho, em entrevista ao jornal O Povo, publicada no dia 23/06/2007.

Com base nas citações acima, responda: a)

11) (♦♦♢) Em 1750, o governador do Rio de Janeiro, conde de Bobadela, enviou uma carta ao Rei de Portugal, D. João V, na qual comentava a assinatura do Tratado de Madri: No tratado, a nossa demarcação passa por parte das Missões jesuítas, e surpreende-me como os jesuítas, tão poderosos na Corte de Madri, não embaraçaram a conclusão desse tratado. Porém, pode ser que armem tantas dificuldades à execução do tratado, que tenhamos barreira para muitos anos. Como me persuado, Sua Majestade determinará não seja evacuada a Colônia do Sacramento, enquanto não houverem sido evacuadas as áreas das Missões.

A que “primeiro cearense” se refere Alencar?

b) Que etnia o mito alencarino constituição do “cearense”?

obscurece

(Adaptado de http://www.historiacolonial. arquivonacional.gov.br/cgi/cgilua.exe/sys/ start.htm)

c) a)

Quais as resoluções do Tratado de Madri em relação às fronteiras coloniais?

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Relacione a morte de Iracema na narrativa de Alencar com a disputa por terras vigente na Província do Ceará à época da publicação do romance.

CURSO EXATAS

História d) O relativo desinteresse da Coroa portuguesa pelo Ceará no primeiro século da colonização do Brasil fez-se notar, prova disso foi o absenteísmo de Antônio Cardoso de Barros, o seu primeiro donatário. Explicite os fatores econômicos, naturais e humanos que explicam esse desinteresse de colonização: 1. Econômicos: 2. Naturais: 3. Humanos:

14) (♦♦♦) A legitimidades dos reis lusitanos se confundia com o bem comum desde o século XIV, quando vingou o príncipe de que os reis não são proprietários de seus reinos, mas sim seus defensores, acrescentadores e administradores. O Novo Mundo parecia assistir à erosão do bem comum. A distância que separava a América portuguesa da sede do reino tornou a colônia um lugar de desproteção. A lonjura em relação ao “bafo do rei” facilitava a usurpação de direitos dos súditos pelas autoridades consideradas venais e despóticas.

13) (♦♦♦) Para explicar os diferentes modelos de colonização na América, adotados pelos países ibéricos no início do século XVI, o historiador Sérgio Buarque de Holanda propôs dois “tipos de colonizador”: o “Semeador” e o “Ladrilhador”. Enquanto o Semeador se concentrou no litoral, “semeando” feitorias, o Ladrilhador dirigiu-se para o interior com o intuito de construir uma réplica da metrópole. a)

(Adaptado de Luciano Figueiredo, “Narrativas das rebeliões: linguagem política e ideias radicais na América portuguesa moderna”. Revista USP, 57. são Paulo: USP, marmai, 2003, p. 1011.)

A partir das metáforas propostas por Sérgio Buarque de Holanda, identifique qual colonizador pode ser considerado Ladrilhador e qual pode ser considerado Semeador.

Segundo o texto, que mudança se observa no século XIV com relação à legitimidade do rei lusitano? Por que essa legitimidade esteve ameaçada na América portuguesa?

b) Na América portuguesa, houve várias revoltas de colonos. Cite uma delas e o que os revoltosos defendiam?

b) Além da diferença apontada no enunciado, cite e analise outra diferença entre os dois processos de colonização.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Apesar das diferenças entre os processos de colonização, havia elementos comuns. Cite e analise uma semelhança na atuação desses dois tipos de colonizadores.

CURSO EXATAS

História c) O candidato poderia destacar, a tentativa das metrópoles em monopolizar as atividades mercantis de suas colônias, a imposição cultural dos colonizadores, a presença marcante dos Jesuítas no processo de colonização, dentre outras semelhanças.

GABARITO: ADMINISTRAÇÃO COLONIAL 1) ECEE 2) 17 (CEEEC) 3) 12 4) 01-04-16 5) 14 (ECCCE) 6) D 7) A 8) A 9) D 10) A 11) a) O Tratado de Madri praticamente define os contornos do Brasil atual, exceto ao Sul e o Acre. Foi consagrado o princípio de Uti possidetis e, com isso, Portugal passou a possuir o território que havia ocupado além do estabelecido pelo Tratado de Tordesilhas. Portugal cede a Colônia do Sacramento e recebe, dos espanhóis, os Sete Povos das Missões. b) Os índios guaranis e os padres jesuítas das missões recusaram-se a desocupá-las e entraram em choque armado com as tropas luso-espanholas, encarregadas da demarcação dos limites. Esse episódio ocorreu entre 1755 e 1756 e é denominado Guerra Guaranítica. A guerra serviu de pretexto para que Pombal, ministro de Estado de D. José I, expulsasse os jesuítas da colônia (1759).

14) a) Segundo o texto, a mudança diz respeito à concepção da legitimidade da autoridade do monarca. No lugar de serem considerados “proprietários de seus reinos”, eram considerados “defensores, acrescentadores e administradores”. Ainda, segundo o texto, essa legitimidade esteve ameaçada no Novo Mundo devido à distância existente entre a Metrópole e a Colônia que, mais afastada fisicamente da autoridade real, facilitava a existência de funcionários corruptos. b) Durante o Período Colonial ocorreram várias revoltas de colonos contra a autoridade da Metrópole, das quais podemos destacar: a Revolta de Beckman (Maranhão, 1684), na qual os revoltosos defendiam a expulsão dos jesuítas e o fim da companhia de comércio do Maranhão; a Guerra dos Emboabas (Minas Gerais, 17081709), em que os paulistanos tentavam garantir para si o controle da exploração do ouro, entrando em conflito com os adventícios (emboabas) que chegavam à região mineradora; a Guerra dos Mascates (Pernambuco, 1710), segundo o qual os senhores de engenho de Olinda se opunham à separação de Recife e sua elevação à condição de vila; a Revolta de Vila Rica (Minas Gerais, 1720), em que os colonos faziam oposição à criação das Casas de Fundição (proibiase a circulação do ouro em pó, pois este deveria ser transformado em barras e tirado o quinto para a Coroa); a Inconfidência Mineira (Minas Gerais, 1789), inspirada no exemplo da independência dos Estados Unidos (1776), era um movimento republicano e emancipacionista contrário à derrama (cobrança de impostos atrasados, que mineradores, ou não, tinham de pagar); e a Inconfidência Baiana (Bahia, 1798), movimento emancipacionista e republicano que contou com a participação popular, chegando à defesa do fim da escravidão por alguns de seus membros.

12) O “primeiro cearense” aludido por Alencar é o mameluco Moacir, o “filho do sofrimento”, nascido da relação entre a índia Iracema e o colonizador português Martim (Soares Moreno). Esse mito obscurece a presença do negro na nossa formação. No que diz respeito ao destino de Iracema no romance, acumpliciase com outros discursos que tendiam a invisibilizar os índios, declarando-os “misturados” ou “confundidos na massa geral da população civilizada”, quando, na verdade, os indígenas lutavam pelo reconhecimento e legalização de suas terras. Sobre a tardia colonização cearense, alguns fatores ajudam a compreendê-la. São fatores econômicos: a raridade de metais preciosos e de especiarias em solo cearense, bem como de terra litorânea adequada à produção de cana de açúcar. São fatores naturais: as correntes aéreas e marítimas que obstaculizavam a navegação na costa e aridez do clima. São fatores humanos: a resistência indígena ao conquistador lusitano e a presença de outros estrangeiros, como franceses.

ANOTAÇÕES

13) a) O aluno deverá ser capaz de identificar a Espanha como o colonizador Ladrilhador e Portugal como o Semeador. b) O candidato poderia destacar diferenças tais como: * a utilização prioritária da mão de obra indígena nas colônias espanholas e da mão de obra escrava negra na América Portuguesa; * o predomínio da exploração mineradora na América Espanhola e do extrativismo do pau-brasil e das atividades agrícolas na América Portuguesa; * a presença mais efetiva de um processo de urbanização na América Espanhola do que na América Portuguesa. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História CRISE COLONIAL

3) (♦♦♢) Conquistar as terras brasileiras exigia de Portugal a superação de muitas dificuldades. Uma delas está vinculada à administração dos conflitos da colônia. A Guerra dos Emboabas, ocorrida durante o período da mineração, no século XVIII, evidencia essas adversidades, pois:

1) (♦♦♢) O século XVIII foi palco de uma série de movimentos e sedições, nos quais, em diferentes graus e a partir de diferentes estratégias, os vassalos da América Portuguesa procuraram redefinir o formato de suas relações com a Coroa Portuguesa.

 resultou numa luta entre nativos de São Paulo e de Pernambuco.

Considerando-se esse contexto, é CORRETO afirmar que

 registrou a violência, entre portugueses, pela disputa

(a) a revolta de Filipe dos Santos, em Minas Gerais, na primeira metade desse século, reforçou os mecanismos de controle sobre os vassalos. (b) a revolta do Vintém e a do Quebra-quilos, na segunda metade desse século, ao desafiarem a Coroa, colocaram em crise a sede do Vice-Reinado. (c) a revolta dos Távora procurou estabelecer novos limites para a cobrança do Subsídio Literário, destinado à educação dos vassalos. (d) os conflitos entre paulistas e emboabas, nas Minas Gerais, levaram à instalação das casas de fundição nessa Capitania.

 estava relacionada com a busca de sucesso na

acirrada das riquezas. mineração, o que afetava o setor administrativo.

 aconteceu por falta de interesse de Portugal para se impor politicamente na região.

 provocou mudanças na divisão da colônia e a busca de caminhos alternativos para se achar o ouro. 4)

(a) mostrou a decadência econômica de Olinda que sofria com suas dívidas financeiras em crescimento. (b) afirmou a importância política do Recife, com seu rico porto, independente até das ordens vindas de Portugal. (c) consagrou o poderio da aristocracia olindense, com amplo domínio da produção do açúcar na colônia. (d) consolidou o governo de Castro e Caldas, aliado dos recifenses e líder político no conflito. (e) criou condições para recuperação de Olinda, dificultando as atividades comerciais do Recife.

2) (♦♦♢) Leia o texto: “Não resta outra coisa senão cada um defender-se por si mesmo; duas coisas são necessárias: a revogação do monopólio e a expulsão dos jesuítas, a fim de se recuperar a mão de obra livre, no que diz respeito ao comércio e aos índios. Depois haverá tempo de mandar representantes ao Rei e obter a sanção dele.” (Trecho da declaração de Manoel Beckman, um dos líderes da Revolta de Beckman, ocorrida no Maranhão nos anos oitenta do século XVII. Extraído de COSTA, L.C.A.; MELLO, L.I.A. História geral e do Brasil. São Paulo: Scipione, 2008, p. 307).

5) (♦♢♢) Antunes voltou ao capão e transmitiu a seus companheiros as promessas de Bento. Os paulistas saíram dos matos aos poucos, depondo as armas. Muitos não passavam de meninos; outros eram bastante velhos. Sujos, magros, cambaleavam, apoiavam-se em seus companheiros. Estendiam a mão, ajoelhados, suplicando por água e comida. Bento fez com que os paulistas se reunissem numa clareira para receber água e comida. Os emboabas saíram da circunvalação, formando-se em torno dos prisioneiros. Bento deu ordem de fogo. Os paulistas que não morreram pelos tiros foram sacrificados a golpes de espada.

Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. O “monopólio” a que se refere o texto havia sido concedido pela Coroa Portuguesa à Companhia Geral de Comércio do Maranhão. 02. A expressão “recuperar a mão de obra livre”, utilizada por Beckman, demonstra que os revoltosos estavam comprometidos com a luta pela institucionalização do trabalho livre e assalariado no Maranhão. 04. O desejo de “expulsar os jesuítas” decorria da oposição que a Companhia de Jesus fazia à escravização dos índios no Maranhão. 08. A Revolta de Beckman demonstra que os colonizadores estavam de acordo com as diretrizes administrativas da Coroa Portuguesa para o Maranhão. 16. A Companhia Geral de Comércio do Maranhão, criada pela Coroa Portuguesa, tinha, entre suas atribuições, vender escravos africanos aos colonizadores do Maranhão. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♦♢) Olinda e Recife viveram momentos históricos diferentes desde os tempos da colonização portuguesa. Chegaram, inclusive, a ter conflitos que assinalavam divergências de interesse. Um deles, a Guerra dos Mascates, que

(Ana Miranda, O retrato do rei)

O texto trata do chamado Capão da Traição, episódio que faz parte da Guerra dos Emboabas, que se constituiu: (a) em um conflito opondo paulistas e forasteiros pelo controle das áreas de mineração e tensões relacionadas com o comércio e a especulação de artigos de consumo como a carne de gado, controlada pelos forasteiros. 75

CURSO EXATAS

História (b) em uma rebelião envolvendo senhores de minas de regiões distantes dos maiores centros – como Vila Rica – que não aceitavam a legislação portuguesa referente à distribuição das datas e a cobrança do dízimo. (c) no primeiro movimento colonial organizado que tinha como principal objetivo separar a região das Minas Gerais do domínio do Rio de Janeiro, assim como da metrópole portuguesa, e que teve a participação de escravos. (d) no mais importante movimento nativista da segunda metade do século XVIII, que envolveu índios cativos, escravos africanos e pequenos mineradores e faiscadores contra a criação das Casas de Fundição. (e) na primeira rebelião ligada aos princípios do liberalismo, pois defendia reformas nas práticas coloniais e exigia que qualquer aumento nos tributos tivesse a garantia de representação política para os colonos.

7) (♦♦♢) No texto a seguir, podemos ler, em linguagem da época, fragmentos da instrução do processo dos participantes de uma rebelião ocorrida na Bahia no fim do século XVIII; depois da leitura, responda aos subitens. "Huma formal, inteira sublevação", devendo-se matar a todos da sua governança e "saqueando-se os cabedais das pessoas opulentas". Para este revolucionário o "systhema francês" era o modelo: "he melhor a regência de muitos, do que de um só". Propunha a "liberdade a todos os criados, estabelecendo uma República de igualdade." (Processo de Manuel de Santa Anna, "pardo", soldado do Segundo Regimento de linha em Salvador. Autos da Devassa do levantamento e Sedição Intentada na Bahia em 1798, Anais do Arquivo Público da Bahia. In Mota, Carlos Guilherme, "Brasil revisitado")

C.a) Como foi conhecida a rebelião mencionada, quais os seus objetivos gerais e quais os segmentos sociais e ocupações dos seus participantes? (7)

6) (♦♦♢) Liberdade política e liberdade econômica foram reivindicações que estiveram presentes no contexto da crise do Sistema Colonial português no Brasil. Com base nessa afirmação, indique como essas reivindicações são expressas na Revolução Pernambucana de 1817. • Liberdade política

C.b) Que movimentos de grande importância social e política haviam acontecido no mundo Atlântico (Europa e Américas) nas últimas décadas do século XVIII e quais as ideias filosóficas e políticas em que haviam se baseado? (8)

C.c) Quais as razões dos diferentes níveis de rigor na repressão à Inconfidência Mineira, na qual apenas Tiradentes foi executado, e ao movimento baiano de 1798, no qual ocorreram várias execuções e esquartejamentos? (9)

• Liberdade econômica

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História “No clima de opinião que se seguiu à revolta de São Domingos [Haiti], a descoberta de planos de uma revolta armada dos artesãos mulatos da Bahia [Conjuração Baiana], no decorrer de 1798, teve um impacto todo especial, pois os planos demonstravam o que os brancos pensantes já haviam começado a perceber: as ideias de igualdade social, se propagadas em uma sociedade onde apenas um terço da população era branca, seriam, inevitavelmente, interpretadas em termos raciais”.

8) (♦♦♢) Se, na Monarquia, Tiradentes, quando lembrado, era apresentado como um homem sem habilidades e realização profissional, no início da República ele passou a ser descrito como personagem de múltiplos talentos, entre os quais o talento político e revolucionário. Já no Estado Novo, tornava-se exemplo do brasileiro laborioso e dotado de inúmeras qualidades... FONSECA, Thais Nívia de Lima e. “A imagem do herói”. In: Nossa História. São Paulo: Editora Vera Cruz, nº 3, 2004 pág. 81.

(MAXWELL, Kenneth. Chocolate, piratas e outros malandros. Ensaios tropicais. São Paulo, Paz e Terra, 1999. p.167)

Considerando o texto acima, responda: a)

A que episódio célebre da história brasileira se liga a personagem supracitada?

9) (♦♦♦) As revoltas ocorridas em São Domingos no final do século XVIII levaram a colônia antilhana a um movimento de emancipação política bastante peculiar (1804). Essas revoltas influenciaram movimentos populares ocorridos em outras sociedades latino-americanas, inclusive no Brasil. Cite uma proposta da Conjuração Baiana que evidencie a influência das revoltas de São Domingos.

b) Qual a razão imediata da deflagração desse episódio?

10) (♦♦♢) Comentando a Guerra dos Emboabas (1709), o historiador Antônio Sérgio escreveu:

Cedo no Brasil se buscaram as minas. Para isso se organizavam expedições (bandeiras) que se internavam pelo sertão. Enfim, a descoberta fez-se e a notícia atraiu muita gente. Os habitantes de São Paulo consideravam como inimigos todos os que pretendiam, como eles enriquecer com o ouro.

O que explica a construção da imagem de Tiradentes em cada um dos contextos históricos mencionados? I. Monarquia: II. Início da República: III. Estado Novo:

(Adaptado de Antônio Sérgio, Breve Interpretação da História de Portugal)

Quem eram os emboabas e por que os paulistas entraram na guerra contra eles?

b) Explique as transformações econômicas que a mineração provocou no Brasil.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História 10) a) Os bandeirantes chamavam de "emboabas" todos os que não eram paulistas e que se dirigiam para a região mineradora. Esses forasteiros vinham do Rio de Janeiro, do Nordeste e, principalmente, de Portugal. Os bandeirantes tentaram expulsá-los das áreas auríferas para manter a exclusividade da exploração das jazidas. b) A organização da atividade mineradora em MG, GO, MT e Sul da Bahia permitiu o desenvolvimento do trabalho livre e, por isso mesmo, melhor distribuição de renda, o que deu origem a uma mercado de dimensões razoavelmente amplas. A expansão do mercado interno estimulou o setor de serviços urbanos e incrementou o comércio interno, provocando a articulação econômica de várias regiões até então autônomas. Por todos esses motivos é que o polo econômico da colônia se deslocou para a região Sudeste.

GABARITO: CRISE COLONIAL 1) A 2) 21 (CECEC) 3) ECCEC 4) A 5) A 6) a) Liberdade política — contestação à presença da Corte no Rio de Janeiro; proclamação de uma república no Nordeste. b) Liberdade econômica — quebra dos monopólios, liberdade de comércio, menor tributação para o Nordeste. 7) C.a) A Inconfidência Baiana ou Conjura dos Alfaiates propunha a independência da Bahia, a proclamação da República Bahiense e de ideais de liberdade e igualdade contrários à escravidão. Essa tentativa de revolução teve a participação de membros da elite local, mas caracterizou-se pelo radicalismo de elementos das camadas populares como artesãos, trabalhadores avulsos, soldados e pobres em geral, muitos deles mulatos. C.b) A independência das l3 Colônias Inglesas, que vieram a formar os Estados Unidos, teve grande repercussão na Europa e nas Américas. Alguns anos depois iniciou-se a Revolução Francesa que teve influência marcante nas ideias da Conjuração Baiana. As ideias desses movimentos, inspiradas na filosofia iluminista, eram liberais, democráticas, críticas do absolutismo e dos privilégios dos nobres, além de anticolonialistas. No Haiti uma revolução de escravos negros tentou levar algumas dessas ideias à prática. C.c) A Inconfidência Mineira foi um movimento menos radical do que a Conjura dos Alfaiates. A exceção de Tiradentes, os líderes da Inconfidência Mineira eram membros da elite local e não chegaram a agitar junto ao povo as ideias do movimento que pretendiam realizar. Na Conjuração Baiana a maioria de participantes era de elementos do povo que defendiam ideias bastante radicais, como a República e o fim da escravidão, que chegaram a ser agitadas junto à população do Recôncavo. Essa ameaça maior ao poder colonial resultou numa repressão mais rigorosa. 8) O episódio ficou conhecido como “Inconfidência” ou “Conjuração Mineira” (1789), sendo a sua motivação imediata a previsão de uma nova derrama, forma de recolhimento compulsório dos impostos atrasados instituído pela Metrópole na região das Minas. Quanto à memória edificada em torno de Tiradentes, a Monarquia lhe foi quase indiferente (quando não lhe depreciava, desenhando-o como inapto), devido ao fato da personagem simbolizar um movimento defensor da República. Essa, nos seus alvores, tinha-o na conta de uma figura hábil politicamente e visionária, visto que sua elite, sequiosa de legitimação, construíra um panteão de heróis, que teriam prefigurado a nova forma de governo, no qual Tiradentes detinha lugar especial. O Estado-Novo concebia-o como valoroso, afeito ao trabalho, porquanto podia ser modelo da nova cidadania que se queria engendrar, plena de civismo e amor à pátria e à coletividade.

ANOTAÇÕES

9) O candidato deve explicitar o compromisso que a Conjuração Baiana tinha com a abolição da escravatura e o combate às desigualdades raciais e sociais. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História 3)

PERÍODO JOANINO

manteve sua dependência quanto aos padrões culturais europeus, acompanhando seus movimentos e tendências. Sobre o movimento romântico no Brasil, assinale o que for correto. 01. Os poetas europeus inspiravam-se nos heróis medievais. Como o Brasil não tinha tido Idade Média, criou-se na literatura de ficção e na poesia um mito a que se chamou indianismo. 02. Paradoxalmente, José de Alencar, símbolo da literatura indianista, nada fez em defesa dos povos indígenas como deputado e ministro do Império. 04. Castro Alves, poeta e abolicionista, fez de seus versos uma arma contra a escravidão. 08. O romantismo dominou a primeira metade do século XIX. Constituiu-se em forte reação ao classicismo e ao intelectualismo do século XVIII, enfatizando o papel do sentimento do indivíduo. 16. O movimento romântico, mediante a exaltação do sentimento nacional, contribuiu para afirmar a ideia de nação.

1) (♦♢♢) A vinda da família real portuguesa para o Brasil, em 1808, relaciona-se ao Bloqueio Continental, decreto de Napoleão Bonaparte, de 1806, que proibia os países europeus de receberem navios ingleses em seus portos e de venderem produtos à Inglaterra. A esse respeito, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01. Entre as principais medidas de política econômica adotadas pela Coroa, destacam-se a abertura dos portos e a suspensão da proibição das atividades manufatureiras no Brasil. 02. Em 1821, em razão das pressões que resultaram da Revolução Liberal do Porto, D. João VI e a Corte retornam a Portugal, ficando no Brasil, como príncipe regente, D. Pedro. 04. Em 1816, chega ao Rio de Janeiro a Missão Francesa, trazendo artistas e cientistas que vão colaborar na criação da primeira Academia Brasileira de BelasArtes. 08. A revolução pernambucana de 1817 tinha como principal objetivo forçar D. João VI a permanecer no Brasil e a não ceder às pressões para retornar à Europa. 16. A permanência da Corte no Rio de Janeiro por quatorze anos e a transposição dos principais órgãos do Estado tornaram o Brasil, naquele período, o centro do Império português. 2)

(♦♦♢) O Brasil, politicamente independente de Portugal,

4) (♦♦♢) Neste ano, em que comemoramos as relações Brasil-França, verificamos que as interfaces que ligam as duas nações são marcantes ao longo de toda a nossa história. A presença da família real portuguesa no Brasil, em 1808, motivou, entre outros eventos, a vinda da Missão Artística Francesa, em 1816, porque

(♦♦♢) Ameaçada por Napoleão, em 1808, a Corte

portuguesa transferiu-se para o Brasil com ajuda da Inglaterra, principal antagonista dos franceses. A chegada da Corte portuguesa assinalou o surgimento, no Brasil, de uma rede relativamente estável de educação superior e dos primeiros estabelecimentos de cunho científico e cultural. Assinale a(s) alternativa(s) que apresenta(m) corretamente instituições criadas nesse período.

Napoleão em seu estúdio, Jacques-Louis David, 1812

(a) o estilo neoclássico trazido pelos artistas franceses traduzia o modelo ideal de civilização, de acordo com os padrões da classe dominante europeia, sendo essa a imagem que o governo português desejava transmitir, nesse momento, do Brasil. (b) a arte acadêmica, fruto da Missão Francesa chefiada por Joaquim Lebreton, tinha, como objetivo, alterar o gosto e a cultura nacional, ainda marcadamente influenciada pela opulência do Barroco e pela tradição indígena. (c) a arte acadêmica, afastando-se dos motivos religiosos e exaltando o poder civil, as datas e os personagens históricos, agradava mais às classes populares nacionais, ansiosas por imitarem os padrões europeus. (d) somente artistas franceses poderiam retratar, com exatidão e competência, a paisagem e os costumes brasileiros, modificados com a vinda da família real para a colônia. (e) era necessário criar, na colônia, uma Academia Real de Belas Artes, a fim de cultivar e estimular, nos trópicos, a admiração pelos padrões intelectuais e estéticos portugueses, reconhecidamente superiores.

01. A Universidade de São Paulo (USP), a Universidade do Distrito Federal, o Instituto de Pesquisa Tecnológicas (IPT) e o Instituto Biológico de São Paulo. 02. A Imprensa Régia, responsável pela impressão da Gazeta do Rio de Janeiro, primeiro jornal editado no Brasil, que começou a circular em 10 de setembro de 1808. 04. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e o Serviço do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (SPHAN). 08. O Real Horto, atual Jardim Botânico do Rio de Janeiro; a Biblioteca Real, atual Biblioteca Nacional; e o Museu Real, atual Museu Nacional. 16. A Escola de Cirurgia da Bahia, a Academia MédicoCirúrgica da Corte e a Real Academia Militar, posteriormente transformada na Escola Politécnica do Rio de Janeiro. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Retrato de D. João VI. Debret, 1817

CURSO EXATAS

História O fragmento anterior reproduz a cerimônia do Beija-Mão, porém em outro momento, no Segundo Reinado. Sobre essa cerimônia são feitas as seguintes afirmações:

5) (♦♢♢) A estada de dom João no Rio de Janeiro viria a deflagrar duas ordens de transformações. A primeira, o reordenamento político-jurídico do país, e outra intrinsecamente ligada a ela: a dos resultados do encontro de duas configurações sociais distintas, a sociedade de corte portuguesa migrada com a família real e a sociedade fluminense que a recebeu.

A cerimônia do beija-mão expunha as contradições de um sistema legalmente parlamentarista, mas no qual o soberano era reverenciado de um modo quase sagrado. II. A ambiguidade do exercício do poder político do Imperador se traduz também nesta cerimônia, cuja singularidade marca o personalismo do Império brasileiro. III. Esse contato pessoal com o Monarca é também símbolo de obediência e subserviência, porém, também significava, na prática, um momento de remate de mensagens e de cartas pedintes à pessoa do Imperador.

(Adaptado de: MALERBA, Jurandir. A corte no exílio. São Paulo: Companhia das Letras, 2000, p. 21)

Eixo Temático: Além da fé, o pão: permanências, continuidades e o projeto de felicidade na modernidade O encontro de “dois mundos”, resultante da Transferência da Corte Portuguesa para o Brasil, em 1808, possibilitou uma nova dinâmica territorial brasileira, favorecendo a construção de novas identidades e sensibilidades na colônia.

É verdadeiro o que se afirma

A partir da citação acima e dos seus conhecimentos sobre a temática, é certo afirmar que essas novas identidades de Brasil foram gestadas pela:

(a) (b) (c) (d)

Mudança de costumes e da vinda de novos personagens estrangeiros, a exemplo de boticários, livreiros e relojoeiros que alteraram as práticas de consumo na Corte. II. Criação do Jardim Botânico do Rio de Janeiro, favorecendo o desenvolvimento dos saberes sobre a botânica e a busca por plantas possuidoras de propriedades medicinais. III. Recepção de modas e práticas culturais por muitas famílias brasileiras, aderindo a estilos europeus de se vestir e de comportar. IV. Reorganização político-jurídica, com a criação das Faculdades de Direito de Olinda e do Rio de Janeiro, em 1808, formando um amplo público consumidor de instrução básica e de boas maneiras. V. Criação do Banco do Brasil, da Caixa Econômica e do Monte de Socorro da Corte, possibilitando o intercâmbio político e econômico com países da Europa e da Bacia do Prata.

apenas em II e III. apenas em I e II. em I, II e III. apenas em I.

7) (♦♢♢) Entre os argumentos que mantinham o vínculo do Pará com as Cortes de Lisboa impedindo o reconhecimento da Independência do Brasil em 1822, pela província nortista, considera-se: (a) Os efetivos militares portugueses no Pará eram em maioria, o que impedia o reconhecimento da autoridade de Pedro I como Imperador do Brasil, pela Junta Governativa paraense. (b) O movimento dos “malvados índios, cafuzos e mulatos” da cidade de Muaná impediu que as tropas enviadas pelo Imperador do Brasil instalassem um governo legalista na cidade de Belém. (c) A violenta campanha feita pelo jornal Paraense que conclamava o povo paraense a não reconhecer a autoridade de Pedro I, como Imperador do Brasil, por ele ter usurpado o trono de D. Maria I. (d) As navegações eram mais rápidas e regulares para a Metrópole portuguesa do que para o Rio de Janeiro, além de que o comércio era feito em torno da praça de Lisboa, do Porto ou diretamente para os portos ingleses, o que gerava muitos lucros. (e) O novo estado político do Brasil instalado no dia 7 de setembro de 1822 foi avaliado pelo Governo Popular do Pará, como um retrocesso às modernas relações comerciais que a província nortista mantinha com a praça de Lisboa.

Estão corretas: (a) (b) (c) (d) (e)

I, II e V. II, III e IV. III, IV e V. I, II e III. II, III e V.

8) (♦♦♢) No processo de independência do Brasil, o grupo de Gonçalves Ledo, mais radical, formava o “Grande Oriente”; já o grupo de Bonifácio Andrada, mais conservador, fazia parte do “Apostolado”. Grande Oriente e Apostolado eram nomes dos grupos que marcaram profundamente a emancipação política do país. Tais grupos eram ligados

6) (♦♦♦) “O grande momento se aproxima. E eis que se inicia o Beija-Mão, ritual de origens europeias acionado em ocasiões especiais (festividades, viagens e retornos, aniversários e cerimônias diplomáticas) e que oficializa a atitude de se dirigir ao soberano, sempre de joelhos e reclinado. Foi D. João VI quem incorporou o beija-mão ao ritual brasileiro”.

(a) (b) (c) (d)

Fonte: SCHWARCZ, Lilia Moritz. O Império em Procissão. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor,2001, p. 50-55. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

à Igreja Católica ao Exército à Maçonaria à Corte Portuguesa CURSO EXATAS

História A Carta Régia [...] “Primo: que sejam admissíveis nas Alfândegas do Brasil todos e quaisquer gêneros, fazendas e mercadorias transportadas, ou em navios estrangeiros das Potências, que se conservam em paz e harmonia com a minha leal Coroa, ou em navios dos meus vassalos, [...] Segundo: que não só os meus vassalos, mas também os sobreditos estrangeiros possam exportar para os Portos, que bem lhes parecer a benefício do comércio e agricultura, que tanto desejo promover, todos e quaisquer gêneros e produções coloniais, a exceção do pau-brasil, ou outros notoriamente estancados.

9) (♦♢♢) A vinda da Família Real para o Brasil decorreu das tensões que se manifestaram na Europa, por conta da oposição entre interesses ingleses e a política de expansão da França praticada por Napoleão Bonaparte. a)

indique dois dos tratados que se referem, no período, às relações entre Inglaterra e Portugal;

[...]” (Carta Régia de 28 de janeiro de 1808, promulgada pelo príncipe regente D. João.)

a) b) explique a contradição existente no fato da vinda de a Família Real para o Brasil ter, ao mesmo tempo, fomentado um surto manufatureiro e criado condições para seu próprio declínio.

Que relações podem ser estabelecidas entre o conjunto de leis e o decreto de 1808?

b) Analise as situações políticas de Portugal e do Brasil que levaram à promulgação da Carta Régia de 1808.

10) (♦♦♢) Nas linhas que se seguem, encontramos, em primeiro lugar, alguns exemplos de leis que, durante séculos, regulamentaram a economia brasileira. Em seguida, temos fragmentos de um decreto, a “Carta Régia” de janeiro de 1808. Depois da leitura, responda as questões: As Leis 1591: decreto fecha os portos do Brasil aos navios estrangeiros. 1603: o governo português decreta o monopólio real da pesca da baleia. 1642: a Coroa portuguesa estabelece o monopólio sobre o tabaco. 1658: é imposto pela Coroa o monopólio do sal. 1682: o governo português cria a Companhia de comércio do Maranhão. 1731: Carta Régia estabelece o monopólio sobre a extração de diamantes. 1785: o governo português proíbe as manufaturas de tecidos no Brasil. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Como podemos relacionar o decreto de 1808 e os tratados com a Grã-Bretanha em 1810?

CURSO EXATAS

História 11) (♦♦♦) O texto (I) e a imagem (II) abaixo foram produzidos

12) (♦♦♦) Leia o texto a seguir.

por viajantes europeus que estiveram no Brasil na primeira metade do século XIX e procuraram retratar aspectos da sociedade que aqui encontraram.

A imagem de D. Pedro I desembainhando a espada no alto do Ipiranga é uma das representações mais populares da história do Brasil. [...] Diante dela temos a impressão de sermos testemunhas do evento histórico, aceito naturalmente como “marco zero” da fundação da nação. No entanto, essa imagem é fruto da imaginação de um artista que nem mesmo tinha nascido no momento em que o episódio ocorreu.

I: “Como em todas as lojas, o mercador se posta por trás de um balcão voltado para a porta, e é sobre ele que distribui aos bebedores a aguardente chamada cachaça, cujo sabor detestável tem algo de cobre e fumaça.” Auguste de Saint-Hilaire, 1816.

MATTOS, Cláudia Valladão. A invenção do grito. In: História Viva, ano V, n. 59, p. 67, 2008.

II:

A citação faz referência a uma famosa obra, criada entre 1885 e 1888, pelo pintor paraibano Pedro Américo de Figueiredo e Melo. Responda o que se pede a seguir. a)

Que “marco zero” da história do Brasil a obra busca legitimar?

Fonte: Johann Mortz Rugendas, 1835

Indique elementos ou indícios presentes no texto ou na imagem que sinalizem características da época relativas a a)

fontes de energia. b) Qual a representação simbólica que o pintor faz desse evento histórico?

b) processos de industrialização.

d) Relacione a conjuntura política do Segundo Reinado e a representação feita por Pedro Américo.

vida urbana.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Explique qual a conjuntura política do Segundo Reinado no momento de produção da obra.

CURSO EXATAS

História Portugal foi invadido por tropas francesas sob o comando de Andoche Junot, o que provocou a fuga da família real para o Brasil. A transferência da família real fez do Rio de Janeiro a sede do Império Colonial Português e criou-se uma estrutura de Estado que facilitou as condições para a emancipação política do Brasil.

GABARITO: PERÍODO JOANINO 1) 01-02-04-16 2) 26 (ECECC) 3) 31 (CCCC) 4) A 5) D 6) C 7) D 8) C 9) a) O candidato deve citar os Tratados de Aliança e Amizade e de Comércio e Navegação.

c) A transferência da família real foi realizada sob patrocínio da Inglaterra, que em plena Revolução Industrial auferiu vantagens econômicas em troca do apoio político e militar à Dinastia de Bragança. Nesse contexto, ocorrem a Carta Régia de abertura dos portos (1808) e, em 1810, a assinatura do Tratado de Aliança, Amizade, Comércio e Navegação, vantajoso para a Inglaterra.

b) O candidato deverá apontar que o processo de desenvolvimento manufatureiro da Colônia Brasil, apesar de tímido, chegou a contar, a partir de 1808, com alguma expressão em setores como a construção naval e a produção de cordames, velas e tecidos em geral. Esse desenvolvimento tornou-se viável a partir de Carta Régia de D. João, revogando o Alvará de 1785, que proibia as manufaturas no Brasil, em função das novas e crescentes necessidades decorrentes da instalação da Corte no Rio de Janeiro, que teve sua população consideravelmente aumentada. No entanto, ao mesmo tempo, a Coroa portuguesa havia contraído compromissos políticos com a Inglaterra, que apoiou a vinda da família real para o Brasil. Em função desse apoio, o príncipe regente viu-se na contingência de aceitar os tratados de Aliança e Amizade e de Comércio e Navegação firmados com a Inglaterra, que responderiam pelo caráter efêmero do desenvolvimento manufatureiro do Brasil. Isto porque, pelo primeiro, abriam-se os portos brasileiros às “nações em paz e harmonia”, pondo fim ao tradicional mecanismo de exploração da Coroa sobre a Colônia – o exclusivo colonial –, abrindo a possibilidade do comércio direto entre os negociantes brasileiros e os de outras nacionalidades. Além disso, o desenvolvimento das manufaturas também decairia, uma vez que os tratados de Comércio e Navegação de 1810 garantiam para os produtos ingleses – manufaturados, sobretudo - ad valorem de 15%, que eram mais baixas do que aquelas cobradas sobre os artigos importados de outros países (24%), inclusive de Portugal (16%), garantindo-se o privilégio mercantil às mercadorias inglesas. Ademais, os manufaturados ingleses eram de melhor qualidade e mais baratos do que aqueles aqui fabricados, haja vista ter sido a Inglaterra a pioneira da Revolução Industrial. Não bastassem esses fatores, as técnicas empregadas nas manufaturas brasileiras eram rudimentares e, por isso mesmo, sem condições de competir com os produtos ingleses. 10) a) Aspectos em comum: ambos conjuntos referem-se ao período em que a América portuguesa não possuía soberania política. Diferenças: o primeiro conjunto refere-se ao período de vigência das relações de monopólio metrópole –colônia no contexto do Antigo Sistema Colonial da Época Mercantilista. O decreto de 1808 refere-se a uma conjuntura de crise do Antigo Sistema Colonial da Época Mercantilista. A Revolução Industrial na Inglaterra coloca em questão as regras do regime de monopólio e advoga-se o livre-cambismo. Interessava à Inglaterra importar as matérias-primas de que necessitava sem os obstáculos do regime de monopólios, eliminando, portanto, o papel da Metrópole. Ao mesmo tempo interessava-lhe os mercados coloniais como consumidores dos seus manufaturados. Assim a Carta Régia associa-se ao contexto da política livre-cambista advogada pela Inglaterra à qual Portugal teve de se submeter quando a família real transferiu-se para o Brasil.

11) a)

O texto de Saint-Hilaire faz menção à produção da aguardente de cana, processo desenvolvido nos engenhos com o uso de lenha para a geração de energia. Nos engenhos de grande porte também a água era empregada no movimento das moendas. b) Os engenhos se constituíam, desde os tempos coloniais, em agroindústrias produtoras de açúcar e aguardentes fundamentais tanto no plano das exportações como no mercado interno. A imagem urbana de Rugendas aponta ainda a importância das atividades de marcenaria e olaria. c) A cidade ainda ocupava papel secundário na sociedade brasileira do século XIX, mas já via o crescimento dos setores comercial e de serviços aqui retratados. Destaca-se nesse meio a importância da escravidão como força motriz da economia sob domínio da elite branca e a atuação da Igreja, onipresente em toda a sociedade. 12) O quadro Independência ou Morte, do pintor paraibano Pedro Américo de Figueiredo e Melo (1843-1905), retrata o Grito do Ipiranga. Este episódio, inventado, posteriormente, como “marco zero” da Independência do Brasil, é datado de 7 de setembro de 1822. O pintor representou a independência do Brasil como resultado do voluntarismo e heroísmo do futuro imperador, expressos no seu grito de “Independência ou Morte”, aclamado por civis e militares que o acompanhavam. No momento da produção da obra, o Segundo Reinado estava nos seus últimos anos, imerso numa crise política que desencadeou a proclamação da República, em novembro de 1889. Setores políticos e sociais que apoiavam o regime rompiam com o Imperador Dom Pedro II. Dentre esses, podemos citar as elites contrárias à abolição (questão abolicionista), setores da Igreja (questão religiosa) e, principalmente, os militares (questão militar), estes simpatizantes das ideias positivistas e desejosos de maior reconhecimento pela monarquia. As campanhas em favor da República espalhavam-se por todo o Brasil, conquistando a adesão de intelectuais, industriais, cafeicultores e membros das camadas médias. Ao valorizar a imagem do pai de Dom Pedro II como líder e herói nacional, o quadro ecoava as tentativas de estabilizar um império em crise. O esplendor e força do jovem Dom Pedro I, diante de militares e civis, na pintura, destoava do que vivia então Dom Pedro II, já idoso e politicamente fraco. Em suma, a obra foi produzida num contexto de construção de uma memória positiva sobre o Império e a nação. O Monumento do Ipiranga, hoje Museu Paulista, onde se encontra o quadro (criado para ornamentálo), teve sua construção iniciada em 1885, em meio ao franco declínio do regime.

b) No contexto das Guerras Napoleônicas, era decretado o Bloqueio Continental (1806) pela França, num esforço para debilitar economicamente a Inglaterra, sua principal rival. Aliados tradicionais dos ingleses, os portugueses vivem um ano de tensões e de tentativa de neutralidade, até novembro de 1807. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

História ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ANOTAÇÕES

CURSO EXATAS

Química ESTUDO DOS GASES

3) (♦♦♢) (UEG GO/2007/Julho) Analise as figuras I e II e responda ao que se pede.

1) (♦♦♢) (UEM PR/2010/Julho) Assinale o que for correto. 01. A velocidade de efusão do H2(g) é quatro vezes maior que a do O2(g). 02. Sabendo‐se que a velocidade de difusão de uma gás qualquer G é menor do que a de um gás qualquer E, pode‐se concluir que a densidade do gás G é maior. 04. Nas CNTP, a densidade absoluta de um gás ideal, em g/L, equivale a

M onde M = massa molar. 22,4

08. Nas CNTP, uma massa de 8,0 g de gás He ocupará um volume de 89,6l . 16. A pressão de um gás é provocada pelas colisões das moléculas desse gás com as paredes de seu recipiente.

b) Supondo que as bexigas da figura II contenham gás hélio. Caso a criança solte o balão, este subirá indefinidamente? Justifique.

Existem vários tipos de extintores de incêndio, um deles é chamado de "extintor de espuma". No seu interior, encontram‐se em dois compartimentos separados, carbonato de sódio sólido e ácido sulfúrico aquoso. Quando esse tipo de extintor é colocado de cabeça para baixo, um tampão que separa os compartimentos se rompe e permite que ocorra a seguinte reação:

4) (♦♦♦) (FUVEST SP/2006/2ª Fase) Uma balança de dois pratos, tendo em cada prato um frasco aberto ao ar, foi equilibrada nas condições‐ambiente de pressão e temperatura. Em seguida, o ar atmosférico de um dos frascos foi substituído, totalmente, por outro gás. Com isso, a balança se desequilibrou, pendendo para o lado em que foi feita a substituição.

Na 2CO3 (s) + H 2SO4 (aq)  Na 2SO4 (aq) + H 2O (l) + CO2 (g)

2) (♦♢♢) (UFJF MG/2007/2ª Fase) a)

O CO2 formado produz uma pressão dentro do recipiente e é eliminado. Sendo mais denso do que o ar, o CO2 evita o contato do material que está queimando com o oxigênio. Por que o CO2 é mais denso do que o ar ? Dado: A massa molar média do ar é 28,9 g/mol.



(l)

Gás H2 He NH3 CO ar O2 CO2 NO2 SO2

+ CO 2 (g)

Quantos litros de CO2 seriam gerados a partir de 1 kg de bicarbonato, considerando as CNTP?

M/g mol1 2 4 17 28 29 32 44 46 64

Equação dos gases ideais: PV = nRT P = pressão V = volume n = quantidade de gás R = constante dos gases T = temperatura M = massa molar (ou massa molar média)

Explique a seguinte frase: "O oxigênio do ar propaga as chamas de um incêndio".

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Dê a equação da densidade de um gás (ou mistura gasosa), em função de sua massa molar (ou massa molar média).

b) Dentre os gases da tabela, quais os que, não sendo tóxicos nem irritantes, podem substituir o ar atmosférico para que ocorra o que foi descrito? Justifique.

b) Outros extintores são chamados de extintores de pó químico e utilizam substâncias sólidas, por exemplo, bicarbonato de sódio que, ao entrar em contato com o material que está queimando, se decompõe pelo calor e libera CO2 de acordo com a reação abaixo: 2 NaHCO 3 (s)  Na 2 CO 3 (aq) + H 2 O

No caso da figura I, explique por que o balão sobe.

CURSO EXATAS

Química 5) (♦♦♢) (UFG GO/2011/2ª Fase) Um cilindro contendo 64 g de O2 e 84 g de N2 encontra‐se em um ambiente refrigerado a –23 °C. O manômetro conectado a esse cilindro indica uma pressão interna de 4 atm. Além disso, o manômetro também indica um alerta de que as paredes do cilindro suportam, no máximo, 4,5 atm de pressão. Devido a uma falha elétrica, a refrigeração é desligada e a temperatura do ambiente, em que o cilindro se encontra, se eleva a 25 °C. –1

Dado: R = 0,082 atm L mol K a)

tratamento terapêutico com gás oxigênio, é indicada para pacientes que apresentam falta de oxigênio no sangue, tais como portadores de doenças pulmonares. O gás oxigênio usado nesse tratamento pode ser comercializado em cilindros a elevada pressão, nas condições mostradas na figura.

–1

Calcule o volume do cilindro e a pressão parcial de cada gás nas condições iniciais em que o cilindro se encontrava.

No cilindro, está indicado que o conteúdo corresponde a um 3 volume de 3 m de oxigênio nas condições ambientes de pressão e temperatura, que podem ser consideradas como sendo 1 atm e 300 K, respectivamente. –1 –1 Dado R = 0,082 atm.L.K .mol , a massa de oxigênio, em kg, armazenada no cilindro de gás representado na figura é, aproximadamente,

Demonstre, por meio de cálculos, se as paredes do cilindro vão resistir à nova pressão interna, a 25 °C, após a falha elétrica.

(a) (b) (c) (d) (e) 9)

6) (♦♦♢) (UFAL/2011) A equação de estado de um gás ideal, PV = nRT, pode ser usada para descrever o comportamento aproximado de um gás real submetido a (a) (b) (c) (d) (e)

alta pressão e baixa temperatura. baixa pressão e alta temperatura. alta pressão e alta temperatura. baixa pressão e baixa temperatura. qualquer condição de pressão e temperatura.

(♦♢♢) (UFC CE/2009/2ª Fase) O principal componente da

 CaCO3(s )   CaO(s)  CO 2(g )

Considerando o comportamento ideal, assinale a alternativa que expressa corretamente o volume (em L) de CO2 gerado na produção de 561 kg de CaO a 300 K e 1 atm. Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K. (a) (b) (c) (d) (e)

4 C3H5(NO3)3(l)  6 N2(g) + O2(g) + 12 CO2(g) + 10 H2O(g)

22,4. 224. 2.460. 24.600. 246.000.

10) (♦♦♢) (UFLA MG/2009/Julho) Segundo Avogadro, volumes iguais de gases quaisquer, na mesma pressão e temperatura, contêm igual número de moléculas. Considerando a seguinte reação: 4NH3 (g) + 5O2 (g)  4NO (g) + 6H2O (g)

Considerando que esta reação ocorre a 1,0 atm e a 298,15 K e que os gases gerados apresentam comportamento ideal, assinale a alternativa que corretamente indica o volume total (em L) de gás produzido quando ocorre a explosão de quatro moles de nitroglicerina. Dado: R = 0,082 atm L mol‐1 K‐1.

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o volume (em mL) de NH3, NO e H2O, respectivamente, sabendo‐se que o volume de O2 consumido foi de 100 mL.

509 609 709 809 909

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

0,98. 1,56. 1,95. 2,92. 3,90.

cal, importante produto industrial fabricado no Ceará, é o óxido de cálcio (CaO). A produção de CaO se processa de acordo com a seguinte reação química:

7) (♦♢♢) (UFC CE/2010/2ª Fase) A reação de explosão da nitroglicerina acontece quando este composto é submetido a uma onda de choques provocada por um detonador, causando sua decomposição de acordo com a reação:

(a) (b) (c) (d) (e)

(♦♢♢) (UNIFESP SP/2009/2ª Fase) A oxigenoterapia,

(a) (b) (c) (d) 86

80, 80, 120 100, 100, 100 160, 80, 180 40, 40, 120 CURSO EXATAS

Química 11) (♦♦♢) (UFG GO/2010/2ª Fase) Em um laboratório, é realizado o seguinte experimento a 300 K: dois balões de 2 litros cada são conectados por uma torneira, conforme ilustra a figura abaixo.

13) (♦♦♦) (UPE PE/2006) Uma mistura gasosa é formada pelo mesmo número de mols de metano e butano. A massa total da mistura é igual a 22,2g. Queimando‐se essa mistura com oxigênio em excesso e recolhendo‐se todo o dióxido de carbono formado a uma temperatura de 127 C e 3,0 atm de pressão, pode‐se afirmar, como correto, que o volume ocupado pelo dióxido de carbono é ma(C) = 12u, ma(H) = 1u (a) (b) (c) (d) (e)

Dado: R=0,082 L atm/ K mol O balão A contém 1 atm de H2 e o balão B, 0,5 atm de O2 e 0,5 atm de H2. Admitindo‐se comportamento ideal dos gases e que não ocorra nenhuma reação química, calcule a pressão parcial dos gases em equilíbrio, após se abrir a torneira.

(Dados: constante dos gases = 8,314 Pa.m3mol–1.K–1, –2 aceleração da gravidade = 10,0 m.s , π = 3,1.)

C OH

16,4L 3,28L 13,12L 0,328L 131,2L

14) (♦♦♦) (UEM PR/2010) O desenho abaixo representa um recipiente cilíndrico que é aberto na parte superior, hermeticamente fechado na parte inferior e vedado com auxílio de um êmbolo que pode ser deslocado verticalmente. O recipiente contém 4 g do gás H2 que se o encontra a uma temperatura de –73 C. Considere o H2(g) um gás ideal e desconsidere a pressão atmosférica e o atrito entre o êmbolo e as paredes do recipiente. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

12) (♦♦♢) (UEG GO/2007/Julho) Em laboratórios de síntese orgânica, um dos métodos convencionais para a transformação de ácidos carboxílicos em seus respectivos cloretos de ácido é o seu tratamento com cloreto de tionila (SOCl2), conforme o esquema abaixo. O

R = 0,082 Latm/molK

C SOCl2 Et 3N

Cl + SO2 + HCl

Sabendo‐se que nessa reação empregou‐se 30,5 g de ácido benzoico, obtendo‐se o correspondente cloreto de ácido em 90% de rendimento, e que o dióxido de enxofre (SO2) foi quantitativamente recolhido para o balão B da figura ao lado, responda ao que se pede. –1 Dados: MM(Ácido Benzoico) = 122 g mol a)

Calcule, em número de mols, a quantidade do cloreto de ácido obtido ao final da reação. 01. Para que o êmbolo não se movimente nem para cima e nem para baixo, sua massa deve ser aproximadamente 27,7 kg. 02. Se a massa do êmbolo fosse igual a 25 kg, a temperatura do gás deveria ser aproximadamente o –92,6 C para que não houvesse movimento vertical do êmbolo. 04. Ao se elevar a temperatura do gás para 0 oC, o êmbolo se deslocará aproximadamente 4,4 m para cima para manter‐se a mesma pressão inicial. o 08. Ao se alterar a temperatura para –88 C, o êmbolo se deslocará para baixo. 16. Ao se aumentar a temperatura e a pressão interna do gás, o êmbolo se deslocará para baixo.

Considerando que no balão A existe gás nitrogênio a uma pressão de 3 atm, calcule a pressão final do sistema após a abertura da torneira. O produto entre a constante dos gases ideais e a temperatura no sistema –1 de balões vale RT = 30 atm L mol .

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

Química GABARITO: ESTUDO DOS GASES

15) (♦♢♢) (IME RJ/2010/2ª Fase) Um sistema fechado e sem fronteiras móveis contém uma determinada massa gasosa inerte. Sabe‐se que, após aquecimento, o sistema o registra um aumento de 5% na pressão e de 15 C na temperatura (considere que o gás se comporta idealmente).

1) 23 2) a) Porque a massa molar do CO2 é maior do que a do ar. b) x = 133,33 litros. c) Porque o aumento da concentração do oxigênio desloca o equilíbrio da reação de combustão no sentido de formar mais produtos.

A respeito do valor da temperatura inicial, pode-se dizer que: o

(a) (b) (c) (d)

3) a) Por que ocorre aquecimento do ar no interior do balão, diminuindo a densidade. b) Não. À medida que os balões sobem há explosão da bexiga pois a pressão externa diminui.

é igual ou inferior a 30 C. o o é superior a 30 C e inferior a 300 C. o é igual ou superior a 300 C. somente pode ser calculado conhecendo‐se o volume e a massa de gás. (e) somente pode ser calculado conhecendo‐se o volume, a massa e a pressão inicial do gás.

4) a) A densidade de um gás ou mistura gasosa pode ser calculada a partir da seguinte expressão: d 

O champagne é um vinho espumante, obtido por fermentação do açúcar do suco de uva. Para obter o gás, que borbulha no espumante, há várias possibilidades, entre as quais uma segunda fermentação realizada na garrafa, por adição de uma nova quantidade de sacarose. A equação global que descreve o processo de conversão da sacarose em etanol está representada a seguir:

C12H22O11 (aq)  H2O (l)

 

b) Como as condições de pressão e temperatura são idênticas nos dois frascos, a densidade do gás será dependente de sua massa molar. A massa molar média do ar é de 29 g/mol; assim sendo, para que ocorra o que foi descrito, o gás deverá ter massa molar superior a este valor. Logo, os gases não tóxicos nem irritantes que satisfazem esta condição são o O2 e o CO2. Comentário: o O2 e o CO2 podem tornar‐se perigosos para a saúde em concentrações elevadas. 5) a) Número de mol de N2: 5 mol Volume do Cilindro: V = 25,63 L. Pressão parcial de N2: 2,4 atm. Pressão parcial de O2: 1,6 atm. b) O volume total do cilindro pode ser calculado pela expressão: PV = ntotalRT. Neste caso, ntotal = 3 + 2 = 5 mol. Logo, tem‐se que V = 25,62 L.

4C2H5OH (aq)  4CO2 (g)

16) (♦♢♢) (UNINOVE SP/2009) Em um bom “estouro” da rolha, a pressão interna em uma garrafa de 1L de o champagne, resfriada a 7 C, é de cerca de 6 atm. Sabendo‐se que o gás nesse champagne é produzido pela adição de 34 g/L de sacarose, o estouro é provocado por um volume de CO2, aproximadamente, igual a –2

–1

Dado: R = 8,2 x 10 atm.L.mol .K (a) (b) (c) (d) (e)

–1

Após a falha elétrica, a temperatura se elevou de –23 °C para 25 °C.

8,8 L. 3,4 L. 2,2 L. 1,5 L. 0,8 L.

Portanto, a nova pressão será igual a: P = (5)x(0,082)x(298)/(25,62) = 4,77 atm. Dessa maneira, as paredes do cilindro não suportarão a nova pressão. 6) B 7) C 8) E 9) E 10) A 11) pH 2  0,75atm ; pO2  0,25atm

17) (♦♦♢) (UESPI/2011) Certa massa de gás perfeito, cujo volume era de 5,0 litros, estava contida em um recipiente, armazenado a uma temperatura de 10,0 °C, e que exercia uma pressão de 3,0 atm. Considerando que o volume foi reduzido a 3,0 litros, após o aquecimento do gás, e que sua pressão passou a ser 9 atm, determine a que temperatura o gás foi aquecido. Dados: °C + 273 = K. (a) (b) (c) (d) (e)

12) a) 0,225 mol 13) A 14) 15 15) A 16) D 17) D

100,0 °C 138,2 °C 197,6 °C 236,4 °C 273,0 °C

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

pM RT

b) Pfinal = 1,45 atm

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Química PROPRIEDADES COLIGATIVAS 1)

4) (♦♢♢) (UEPG PR/2003) Sobre efeitos ou propriedades coligativas das soluções, assinale o que for correto.

(♦♦♢) (UFMG/2010) Ao se preparar uma solução aquosa concentrada de sal de cozinha, NaCl, observou‐se, durante a dissolução, um resfriamento do sistema. Considerando‐se a situação descrita e outros conhecimentos sobre o assunto, é CORRETO afirmar que

01. Água e sacarose formam uma solução cuja pressão máxima de vapor é menor do que a da água pura, nas mesmas condições de temperatura e pressão, o que é chamado efeito tonoscópico. 02. Os pontos de ebulição e de congelamento das soluções podem ser alterados mediante a adição de solutos voláteis, desde que em recipientes hermeticamente fechados. 04. O aumento da temperatura de ebulição de um líquido por meio da adição de um soluto não volátil é chamado efeito ebulioscópico. 08. O cloreto de sódio é um soluto não volátil que, quando adicionado à água, diminui seu ponto de congelamento abaixo de 0C, o que é chamado efeito crioscópico. 16. Soluções moleculares sofrem apenas efeitos crioscópicos, ao passo que soluções iônicas estão sujeitas aos efeitos tonoscópico e ebuliométrico.

(a) a dissolução do NaCl aumenta a energia cinética média das moléculas da água. (b) a quantidade de NaCl dissolvida determina o grau de resfriamento do sistema. (c) a quebra do retículo cristalino do NaCl é um processo exotérmico. (d) a solução transfere energia, na forma de calor, para a vizinhança. 2)

(♦♦♦) (UESC BA/2009) As banquisas são placas de gelo

formadas a partir do congelamento da água da superfície do mar. Entretanto a água do mar pode estar ainda líquida em diversos locais onde a temperatura é ligeiramente o inferior a 0 C.

5) (♦♢♢) (UEG GO/2009) A figura abaixo mostra o diagrama de fase para o dióxido de carbono. Nesse contexto, responda ao que se pede.

A partir da análise dessas considerações pode‐se concluir que a água do mar permanece líquida à temperatura o ligeiramente inferior a 0 C, entre as banquisas, em razão de 01. a pressão de vapor da água do mar diminuir com a diminuição da temperatura. 02. a inversão térmica ocorrer em consequência da formação de banquisas em regiões muito frias. 03. a velocidade de evaporação da água do mar diminuir com a diminuição da temperatura nas regiões polares. 04. a concentração de sais na água do mar ser maior que nas águas superficiais que formam as banquisas. 05. o número de partículas iônicas dissolvidas na água do mar ser menor que o das águas superficiais formadoras de banquisas. 3)

(♦♦♢) (FMJ SP/2007) Sob mesma pressão, comparando‐se as

Descreva o processo que ocorrerá quando a o o temperatura aumenta de ‐79 C para ‐56 C a uma pressão de 1 atm.

temperaturas de congelamento de três soluções aquosas diluídas de NaNO3, MgSO4 e Na3PO4, de mesma concentração molar, é correto afirmar que b) Descreva o fenômeno que ocorre quando o CO2 se o encontrar a 5,11 atm e ‐56,6 C.

(a) as três soluções têm ponto de congelamento muito mais altos que o da água destilada. (b) a solução de Na3PO4 tem ponto de congelamento mais baixo que os das demais soluções. (c) as soluções de NaNO3 e Na3PO4 têm o mesmo ponto de congelamento. (d) o ponto de congelamento de cada solução depende de sua densidade. (e) o ponto de congelamento das três soluções é igual ao ponto de congelamento da água destilada. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Química 6)

Eles estão de volta! Omar Mitta, vulgo Rango, e sua esposa Dina Mitta, vulgo Estrondosa, a dupla explosiva que já resolveu muitos mistérios utilizando o conhecimento químico (vestibular UNICAMP 2002). Hoje estão se preparando para celebrar uma data muito especial. Faça uma boa prova e tenha uma boa festa depois dela. Embora esta prova se apresente como uma narrativa ficcional, os itens a e b em cada questão de 1 a 12 devem, necessariamente, ser respondidos.

(♦♢♢) (UFU MG/2007) A respeito das propriedades das

soluções, considere as afirmativas abaixo. I)

A água do mar ferve a uma temperatura mais baixa que a água pura, ambas ao nível do mar. II) A água do mar congela a uma temperatura mais baixa que a água pura, ambas ao nível do mar. III) Uma solução aquosa de sacarose ferve a uma temperatura mais alta que a água pura, ambas ao nível do mar. IV) Uma solução aquosa de sacarose congela a uma temperatura mais alta que a água pura, ambas ao nível do mar.

9) (♦♢♢) (UESPI/2008) No sertão nordestino, bem como nas plataformas marítimas, tem sido utilizado um processo de dessalinização por osmose reversa que transforma a água salobra em água potável.

Dentre essas afirmações: (a) (b) (c) (d)

Todas são incorretas. I e IV são corretas. I é correta e III é incorreta. II e III são corretas.

Neste contexto é correto afirmar que: (a) a água extraída nos poços artesianos do sertão entrará em ebulição a uma temperatura menor do que a da água potável. (b) a água do mar será congelada a uma temperatura maior que a da água potável. (c) a pressão de vapor da água salobra será maior do que a da água potável. (d) se todo o NaCl da água do mar fosse substituído por MgCl2, esta nova água teria menor ponto de ebulição. (e) se uma bolsa, de material semipermeável, cheia com água destilada, for lançada ao mar, com o passar do tempo, essa bolsa terá murchado.

7) (♦♢♢) (PUC MG/2006) Sejam dadas as seguintes soluções aquosas: I) II) III) IV)

0,1 mol/L de cloreto de potássio (KCl) 0,3 mol/L de glicose (C6H12O6) 0,1 mol/L de sacarose (C12H22O11) 0,3 mol/L de sulfato de sódio (Na2SO4)

Assinale a alternativa que apresenta as soluções em ordem decrescente de temperatura de ebulição. (a) (b) (c) (d)

III IV IV III

> > > >

I II II II

> > > >

II I III I

> > > >

IV III I IV

10) (♦♢♢) (UFMG/2009) Analise este gráfico, em que estão representadas as curvas de pressão de vapor em função da temperatura para três solventes orgânicos éter etílico, CH3CH2OCH2CH3, etanol, CH3CH2OH, e tetracloreto de carbono, CCl4:

8) (♦♦♢) (UPE PE/2011) As afirmativas abaixo estão relacionadas às propriedades da água e das soluções aquosas moleculares e iônicas. Sobre elas, é CORRETO afirmar que (a) quando se abre a tampa de uma garrafa de bebida gaseificada com dióxido de carbono, verifica‐se que o gás borbulha fortemente; isso está relacionado com o aumento da pressão parcial do gás no momento em que se remove a tampa. (b) não é aconselhável adicionar sal de cozinha ao recipiente contendo gelo, utilizado para gelar a bebida que será servida em uma festa, pois esse procedimento provocaria um aumento na temperatura de congelação da água. (c) as águas dos oceanos congelam rapidamente, em regiões perto dos polos, sempre que a temperatura nesses locais atingir 0°C que é a temperatura de congelação da água pura ao nível do mar. (d) um náufrago, mesmo com sede intensa, sob um sol inclemente, não deve ingerir água do mar, pois esse procedimento acelera a desidratação corporal, ocasionando sérios problemas para a sua saúde. (e) numa panela de pressão usada praticamente por todas as donas de casa, a água ferve a uma temperatura superior a 100°C, porque a pressão sobre a água no interior da panela é menor que 1 atm. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

A partir da análise desse gráfico, é CORRETO afirmar que (a) o CCl4 apresenta maior pressão de vapor. (b) o CCl4 apresenta menor temperatura de ebulição. (c) o etanol apresenta interações intermoleculares mais fortes. (d) o éter etílico apresenta maior volatilidade. 90

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Química 

11) (♦♦♢) (UFU MG/2009) Observe o esquema representativo do cozimento de alimentos em uma panela de pressão e o diagrama de fase da água apresentados a seguir e faça o que se pede.



Após cessarem essas alterações, uma análise da solução de NaOH indicou que sua concentração havia aumentado para 1,50 mol/L. Analise este gráfico, em que está representada a variação da pressão do vapor em função da concentração das duas soluções usadas:

A partir da análise desse gráfico e das mudanças observadas nesse sistema, a)

INDIQUE a concentração da solução de Na2CO3 que se encontra em equilíbrio com a solução de NaOH. JUSTIFIQUE sua resposta. Indicação: Justificativa:

Identifique a relação existente entre a pressão do vapor de água e sua temperatura de ebulição no interior da panela de pressão.

JUSTIFIQUE sua resposta em termos dos fatores que afetam as propriedades coligativas de soluções. Indicação: Justificativa:

b) Cite e explique uma vantagem do cozimento de alimentos em panelas de pressão. c)

13) (♦♦♢) (UESC BA/2007) Sobre a gasolina, mistura de hidrocarbonetos, comparada ao álcool etílico, sob as mesmas condições de pressão e temperatura, pode‐se afirmar que 01. apresenta maior pressão de vapor. 02. destila a temperatura mais elevada. 03. evapora a uma velocidade maior. 04. forma mistura azeotrópica com a água. 05. interage com o álcool através de ligações de hidrogênio.

Explique o que ocorre com o tempo de cozimento do alimento caso seja abaixada a chama do fogão logo que se inicia a saída do vapor pela válvula, mantendo‐ se, contudo, a fervura.

12) (♦♦♢) (UFMG/2009) Na realização de um experimento, dois frascos foram colocados no interior de uma campânula hermeticamente fechada, como mostrado nesta figura:

 



14) (♦♦♢) (UNIFESP SP/2007) No final de junho de 2006, na capital paulista, um acidente na avenida marginal ao rio Pinheiros causou um vazamento de gás, deixando a população preocupada. O forte odor do gás foi perceptível em vários bairros próximos ao local. Tratava‐ se da substância química butilmercaptana, que é um líquido inflamável e mais volátil que a água, utilizado para conferir odor ao gás liquefeito de petróleo (GLP). A substância tem como sinônimos químicos butanotiol e álcool tiobutílico.

Durante todo o experimento, a temperatura, no interior da campânula, foi mantida constante. Um dos frascos continha uma solução de NaOH (aq) e o outro, uma solução de Na2CO3 (aq). Ambas as soluções apresentavam a mesma concentração inicial de 1,25 mol/L. Começado o experimento, observaram‐se alterações no volume dos frascos, que cessaram após alguns dias.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

INDIQUE a solução – Na2CO3 (aq) ou NaOH (aq) – que apresenta maior variação da pressão de vapor em decorrência da variação de concentração observada.

Sobre a butilmercaptana, são feitas as seguintes afirmações: I) II)

Apresenta massa molar igual a 90,2 g/mol. Apresenta maior pressão de vapor do que a água, nas mesmas condições. III) É menos densa que o ar, nas mesmas condições. 91

CURSO EXATAS

Química São corretas as afirmações contidas em

GABARITO: PROPRIEDADES COLIGATIVAS

(a) (b) (c) (d) (e)

1) B 2) 04 3) B 4) 13 5) a) Ocorrerá a passagem direta do CO2 do estado sólido para o estado gasoso (sublimação). o b) Na temperatura de ‐56,6 C e pressão de 5,11 atm as fases sólida, líquida e gasosa do CO2 coexistirão em equilíbrio.

I, II e III. I e II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. I, apenas.

15) (♦♦♢) (UFRJ/2007) A caiação é um processo tradicionalmente utilizado na pintura de casas. Uma das maneiras de se preparar o pigmento consiste em misturar cal virgem com excesso de água, o que resulta na reação apresentada a seguir: CaO  H 2 O  Ca(OH) 2

6) D 7) B 8) D 9) E 10) D 11) a) Quanto maior a temperatura, maior a pressão do vapor da água no interior da panela b) Economia de gás ou diminuição do tempo de cozimento Explicação: A temperatura da água na panela de pressão é superior à temperatura de ebulição de uma panela comum e, por consequência provoca redução no tempo de cozimento e também economia de gás. c) Não se altera Explicação: Não haverá mudança na temperatura de fervura. 12) a) 1,0 mol/L. Quando a concentração da solução de NaOH se torna igual a 1,5 mol/L, a pressão de vapor dessa solução é 16,75 mmHg. Como as duas soluções aquosas estão em equilíbrio, apresentam a mesma pressão de vapor. Logo, de acordo com o gráfico, a solução aquosa de Na2CO3(aq) com a pressão de vapor igual a 16,75 mmHg apresenta a concentração de 1,0 mol/L. b) Na2CO3 A dissociação iônica de 1 mol de Na2CO3 libera 3 mol de íons, enquanto o mesmo processo para 1 mol de NaOH libera 2 mol de íons. Então, a variação da concentração observada das soluções é acompanhada de maior variação da concentração de espécies do soluto Na2CO3, que proporciona maior variação de pressão de vapor dessa solução.

A reação produz um pigmento branco finamente dividido que, quando disperso em água, apresenta efeito Tyndall. a)

Identifique o tipo de ligação e calcule o número total de elétrons presentes no composto CaO.

b) Explique o efeito Tyndall e indique a provável faixa de pH da dispersão formada. 16) (♦♢♢) (UFU MG/2007) O gráfico a seguir relaciona as pressões máximas de vapor e a temperatura para o éter etílico, álcool etílico e água. Em nível do mar, onde a pressão atmosférica é igual a 760 mmHg, sabe‐se que os pontos de ebulição para o éter etílico, álcool etílico e água o o o são 34,6 C ; 78,3 C e 100 , respectivamente.

13) 02 14) B 15) a) Iônica; 28 elétrons b) Efeito Tyndall é o efeito do espalhamento da luz causado pelas partículas em um coloide. A faixa de pH da dispersão é entre 7 e 14 (pH > 7). 16) C

Figura: Efeito da temperatura na pressão máxima de vapor Adaptado de USBERCO, J.; SALVADOR, E. Química.vol. 2, São Paulo: Saraiva, 2000, p. 93.

Em relação a esse assunto, é INCORRETO afirmar que: (a) o álcool etílico encontra‐se no estado líquido sob pressão de 760 mmHg e sob temperaturas menores que 78,3oC. (b) o aumento da temperatura acarreta um aumento na pressão de vapor para os líquidos exemplificados. (c) o éter é o mais volátil dessas substâncias, pois apresenta maior pressão máxima de vapor devido a suas interações intermoleculares serem mais fortes. (d) a pressão máxima de vapor de uma substância, em uma mesma temperatura, não depende do volume dessa substância. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Química A Organização das Nações Unidas (ONU) instituiu 2011 como o Ano Internacional da Química, para conscientizar o público sobre as contribuições dessa ciência ao bem-estar da humanidade, coincidindo com o centenário do recebimento do Prêmio Nobel de Química por Marie Curie. O prêmio recebido pela pesquisadora polaca teve como finalidade homenageá-la pela descoberta dos elementos químicos Polônio (Po) e Rádio (Ra). Na verdade, este foi o segundo prêmio Nobel recebido, sendo o primeiro em Física, em 1903, pelas descobertas no campo da radioatividade. Marie Curie, assim, se tornou a primeira pessoa a receber dois prêmios Nobel. Como outra homenagem, desta vez post mortem, os restos mortais de Marie Curie foram transladados em 1995 para o Panteão de Paris, local onde estão as maiores personalidades da França, em todos os tempos. Além disso, o elemento de número atômico 96 recebeu o nome Cúrio (Cm) em homenagem ao casal Curie, Marie e seu marido Pierre.

MODELOS ATÔMICOS 1)

(♦♦♦) (UESPI/2011) Analise a descrição dos modelos

atômicos apresentada a seguir. 1. O Modelo atômico de Dalton: Dalton descrevia a matéria a partir de algumas hipóteses: tudo que existe na natureza é composto por diminutas partículas denominadas átomos; os átomos são indivisíveis e indestrutíveis, e existe um número pequeno de elementos químicos diferentes na natureza. 2. O Modelo de Thomson: o átomo era uma esfera de eletricidade positiva, onde estavam submersas partículas negativas denominadas elétrons. Foi Thomson que lançou a ideia de que o átomo era um sistema descontínuo, portanto, divisível.

3. Modelo atômico de Rutherford: o átomo ocuparia um volume esférico e possuía um núcleo, o qual possuía a maior parte da massa do átomo, bem como teria uma carga positiva. A região externa ao núcleo estaria ocupada pelos elétrons em movimento em torno deste núcleo. 4. Modelo atômico de Bohr: os elétrons giram em torno do núcleo de forma circular e com diferentes níveis de energia, chamados por Bohr de orbital atômico (OA). Nestes OA, os elétrons apresentariam energias constantes. Os elétrons saltam para orbitais de mais alta energia, retornando ao seu estado fundamental, após a devolução da energia recebida, emitindo um fóton de luz equivalente.

(a) O átomo contém imensos espaços vazios. (b) A maioria das partículas alfa, provenientes da amostra de Polônio, atravessou a placa de Ouro sem sofrer desvio considerável em sua trajetória. (c) O núcleo do átomo tem carga positiva. (d) No centro do átomo existe um núcleo muito pequeno e denso. (e) O átomo é composto de um núcleo e de elétrons em seu redor, que giram em órbitas elípticas.

5. Modelo atômico “moderno”: O modelo atômico atual é um modelo matemático-probabilístico embasado, fundamentalmente, nos princípios da Incerteza de Heisenberg e no da Dualidade partículaonda de Louis de Broglie. Além disto, Erwin Schröndinger (1887 - 1961) a partir destes dois princípios criou o conceito de Orbital (regiões de probabilidade).

3) (♦♦♢) (UFPB/2010) A lâmpada de vapor de sódio, utilizada na iluminação pública, emite luz amarela. Esse fenômeno ocorre, porque o átomo emite energia quando o elétron (a) passa de um nível de energia mais externo para um mais interno. (b) passa de um nível mais interno para um mais externo. (c) colide com o núcleo. (d) é removido do átomo para formar um cátion. (e) permanece em movimento em um mesmo nível de energia.

Apresenta incorreções na descrição do modelo: (a) (b) (c) (d) (e)

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢) (UEPB/2011) O modelo atômico de Thomson sugere que o átomo (do grego, “indivisível”) é uma esfera de carga elétrica positiva, não maciça, incrustada de elétrons, de tal sorte que a carga elétrica líquida é nula, apontando para o átomo não mais como a menor partícula de matéria. Para corroborar com as ideias de Thomson, um aluno seu, Ernest Rutherford, propôs um experimento que conseguiria provar a veracidade das conclusões de seu orientador. A atividade baseava-se em passar a radiação proveniente de Polônio radioativo por um conjunto de lâminas de Chumbo com um orifício central e atingir uma lâmina de ouro extremamente fina, anterior a um anteparo móvel recoberto com Sulfeto de Zinco. Entretanto, seus resultados não foram os esperados por Rutherford. Qual das alternativas abaixo apresenta uma observação que NÃO pode ser concluída a partir dos resultados do experimento?

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Química 7) (♦♢♢) (UFPR/2009) Segundo o modelo atômico de Niels Bohr, proposto em 1913, é correto afirmar:

4) (♦♢♢) (UFF RJ/2010) Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr mostrou que as leis da Física Clássica não eram válidas para sistemas microscópicos, tais como o átomo e suas partículas constituintes. Bohr criou um novo modelo atômico, fundamentado na teoria dos quanta de Max Planck, estabelecendo alguns postulados. Assinale a opção que apresenta corretamente um dos postulados de Bohr.

(a) No átomo, somente é permitido ao elétron estar em certos estados estacionários, e cada um desses estados possui uma energia fixa e definida. (b) Quando um elétron passa de um estado estacionário de baixa energia para um de alta energia, há a emissão de radiação (energia). (c) O elétron pode assumir qualquer estado estacionário permitido sem absorver ou emitir radiação. (d) No átomo, a separação energética entre dois estados estacionários consecutivos é sempre a mesma. (e) No átomo, o elétron pode assumir qualquer valor de energia.

(a) O elétron pode-se mover em determinadas órbitas sem irradiar. Essas órbitas estáveis são denominadas “estados estacionários”. (b) É impossível determinar com precisão a posição e a velocidade instantâneas de uma partícula. (c) Um mesmo orbital não pode ter mais do que dois elétrons. Num orbital com dois elétrons, um deles tem spin + 1/2 e o outro – 1/2. (d) O elétron ao saltar de um nível de energia interno E1 para outro mais externo E2 emite um quantum de energia. (e) Num átomo, não existem dois elétrons com os quatro números quânticos iguais.

8) (♦♢♢) (UEPG PR/2009) A luz emitida por lâmpadas de sódio e de mercúrio resulta de átomos que foram excitados. A respeito deste assunto, e com base no modelo atômico de Bohr, assinale o que for correto. 01. A emissão de luz é devida à passagem dos elétrons de um determinado nível de energia n para um nível n menos elevado. 02. A coloração da luz emitida depende da diferença de energia entre os níveis eletrônicos. 04. A luz emitida é devida à gravitação dos elétrons do átomo ao redor do núcleo, até eles perderem energia. 08. Os elétrons são promovidos de um nível de energia para outro com n mais elevado, e quando eles retornam ao estado fundamental, emitem energia luminosa.

5) (♦♦♢) (UFPE/2010) Em 1913, Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio que era consistente com o modelo de Rutherford e explicava o espectro do átomo daquele elemento. A teoria de Bohr já não é a última palavra para a compreensão da estrutura do átomo, mas permanece como o marco do advento da teoria atômico-quântica. Em relação aos postulados e aplicações dessa teoria, podemos afirmar que: 00. o elétron movimenta-se ao redor do núcleo em órbitas circulares. 01. somente um número limitado de órbitas com determinadas energias é permitido. 02. ocorre necessariamente emissão de luz quando o elétron salta de uma órbita para outra. 03. a teoria de Bohr explica com precisão, exclusivamente, o espectro do átomo de hidrogênio. 04. a teoria de Bohr pode ser aplicada com sucesso na + 2+ interpretação do espectro de íons como He e Li , que contêm um único elétron. 6)

9) (♦♦♢) (UEG GO/2009) Em 1911, Rutherford e colaboradores realizaram o experimento mostrado na figura abaixo:

(♦♦♢) (UFPE/2009) No decorrer do tempo, diferentes modelos foram propostos e aplicados ao estudo da estrutura do átomo. Interpretações consistentes com as ideias básicas desses modelos, permitem afirmar que:

 a experiência de Rutherford sugere que prótons e    

i – a maioria das partículas , sem sofrer algum desvio, atravessaram livremente a lâmina, produzindo cintilações na chapa fluorescente.

elétrons estão distribuídos uniformemente no interior do átomo. o modelo proposto por Bohr introduziu o conceito de orbital atômico. energia é liberada quando um elétron migra do estado fundamental para um estado excitado. o modelo mecânico-quântico do átomo define órbitas circulares, nas quais o elétron se movimenta ao redor do núcleo. um dos sucessos do modelo de Bohr para o átomo foi a explicação das raias no espectro atômico do hidrogênio.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ii – ocasionalmente, porém, algumas partículas  eram desviadas de sua trajetória, ao atravessarem a lâmina, produzindo cintilações em pontos afastados da região de incidência da grande maioria das demais partículas . iii – muito raramente, algumas partículas  eram refletidas ao incidir sobre a lâmina de ouro. CARVALHO, Geraldo Camargo de. Química moderna. São Paulo: Scipione, 1997 p. 15. (Adaptado). 94

CURSO EXATAS

Química Sabendo que as partículas  são carregadas positivamente e de acordo com o contexto e as informações apresentadas na figura,

12) (♦♦♢) (UFU MG/2008) Diferentes modelos foram propostos ao longo da história para explicar o mundo invisível da matéria. A respeito desses modelos é correto afirmar que o

a) comente como as observações colhidas no experimento contribuíram para Rutherford propor o seu modelo atômico.

(a) Modelo de Bohr propôs que um elétron em um átomo só poderia ter certas energias específicas e cada uma dessas energias corresponderia a uma órbita particular. Ao receber energia, um elétron poderia saltar para um nível menos energético. (b) Modelo de Dalton apresentava como características do modelo atômico os átomos com núcleo denso e positivo, rodeado pelos elétrons negativos. (c) Modelo de Rutherford foi proposto a partir de estudos da determinação das leis Ponderais das Combinações Químicas. (d) Modelo de Thomson sugeria que os raios catódicos fossem constituídos por cargas elétricas negativas, transportadas por partículas de matéria. Assim, Thomson propôs que os elétrons fossem uma parte constituinte da matéria.

b) comente a falha do modelo de Rutherford, segundo a física clássica, e como Bohr aprimorou esse modelo.

10) (♦♦♢) (UFPA/2009) Um fenômeno comum, observado por muitos cozinheiros, é o surgimento de uma cor amarela intensa quando o líquido de uma panela, contendo sal de cozinha, derrama e atinge a chama do fogão. A explicação para esse fenômeno é:

13) (♦♢♢) (Unimontes MG/2007) A busca da simplicidade dentro da complexidade da natureza levou John Dalton a propor o seu modelo de átomo, tendo como base as razões das massas dos elementos que se combinaram para formar compostos. A hipótese atômica que CONTRARIA o modelo proposto por Dalton é:

(a) A água, quando atinge a chama, se dissocia liberando energia, que se manifesta na frequência de onda correspondente à cor amarela. (b) O cloreto de sódio, ao atingir a chama, se dissocia nos + – íons Na e Cl , liberando energia, que se manifesta na frequência de onda correspondente à cor amarela. (c) O íon cloreto, ao atingir a chama, absorve energia e perde o seu elétron mais externo. A diminuição de energia da chama provoca a mudança de coloração de azul para amarelo. + (d) Alguns elétrons dos íons de Na são promovidos a estados de maior energia e, ao retornarem ao estado inicial, emitem radiação de frequência correspondente à cor amarela. + (e) Os íons de Na , ao atingirem a chama, recebem energia suficiente para perderem mais um elétron. A diminuição de energia da chama provoca a mudança de coloração de azul para amarelo.

(a) (b) (c) (d)

14) (♦♦♢) (UFCG PB/2007) Considere afirmativas relativas à estrutura atômica:

seguintes

O mesmo elemento químico pode apresentar dois ou mais átomos diferentes. II) A teoria atômica de Bohr estabelece que os elétrons se movimentam em órbitas estacionárias e, neste movimento, não emitem energia espontaneamente. III) A teoria atômica de Rutherford preceitua que, quando um elétron recebe energia suficiente do exterior, ele salta para outra órbita. IV) Sommerfeld formulou a ideia de orbital como sendo uma região no espaço onde há a maior probabilidade de se encontrar o elétron. Assinale a alternativa que representa as apresenta as afirmativas CORRETAS:

a natureza elétrica da matéria. as mudanças de estado físico. a maleabilidade dos metais. a densidade das substâncias. a conservação de massa nas reações químicas.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

11) (♦♢♢) (UNIFOR CE/2009) A interpretação de novos fenômenos fez com que os modelos atômicos fossem evoluindo com o passar do tempo. Por exemplo, o modelo de Dalton teve que ser reformulado por não interpretar satisfatoriamente (a) (b) (c) (d) (e)

uma transformação resulta em novos átomos. os átomos de um mesmo elemento são idênticos. átomos diferentes apresentam massas diferentes. um composto resulta da combinação de átomos.

(a) (b) (c) (d) (e) 95

I, II, III e IV. I, II e III. I, II e IV. II, III e IV. I e II CURSO EXATAS

Química GABARITO: MODELOS ATÔMICOS

ANOTAÇÕES

1) D 2) E 3) A 4) A 5 CCEEC 6) EEEEC 7) A 8) 11 9) a) i. a massa dos átomos constituintes da lâmina de ouro deveria estar concentrada em pequenos núcleos. ii. os núcleos teriam carga positiva, pois sabendo-se que as partículas  são carregadas positivamente, isso explicaria o fato das mesmas, sofrerem desvio de sua trajetória ao passarem muito próximo dos núcleos dos átomos da lâmina. iii. o tamanho do núcleo seria muito pequeno em relação ao tamanho do átomo, o que explicaria a baixa probabilidade de uma partícula  passar próxima ao núcleo ou colidir frontalmente com ele. b) Segundo a física clássica, uma carga elétrica em movimento irradia continuamente energia. Dessa maneira, o elétron acabar-se-ia colidindo com o núcleo. Bohr, baseado na teoria da quantização de energia de Planck, aprimorou o modelo de Rutherford postulando que: i. os elétrons se movem ao redor do núcleo em órbitas bem definidas, que são denominadas órbitas estacionárias. ii. movendo-se em um órbita estacionária, os elétrons não emitem nem absorvem energia. iii. ao sofrer transição de uma órbita estacionária para a outra, o elétron absorve uma quantidade bem definida de energia, chamada quantum de energia. 10) D 11) A 12) D 13) A 14) E

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

Química FÓRMULAS 1)

(♦♦♦) (UFTM MG/2011) O ácido araquidônico é uma substância que contém apenas carbono, oxigênio e hidrogênio. Está presente no fígado, cérebro e várias glândulas do corpo humano, tendo função essencial para a produção de hormônios e membranas celulares. A combustão completa de 1 mol do ácido araquidônico produz 880 g de CO2 e 16 mol de H2O. Sabendo-se que o percentual em massa de hidrogênio nesse ácido é igual ao de oxigênio, a fórmula mínima do ácido araquidônico é

(a) (b) (c) (d) (e)

C2H16O. C4H8O. C4H16O. C10H8O. C10H16O.

(a) (b) (c) (d) (e)

K4Pt2Cl K4PtCl4 K2PtCl6 K6PtCl2 K2PtCl4

7) (♦♦♢) (PUC SP) Os elementos fósforo e oxigênio formam dois compostos diferentes. No primeiro composto, para uma massa total de 6,00g, existem 3,38g de fósforo. No segundo, para 10,00g de massa total, existem 4,36g de fósforo. A partir desses dados, pede-se fornecer as fórmulas mínimas de ambos os compostos.

(Massa molar, em g/mol: C = 12; H = 1) 3) (♦♦♢) (UNESP SP/2006) O ferro é um elemento químico usado na confecção de utensílios há séculos. Um dos problemas para sua utilização é a tendência à oxidação. Dentre os produtos de oxidação possíveis, dois óxidos – óxido 1 e óxido 2 – apresentam, respectivamente, 70,0% e 77,8% em ferro.

8) (♦♦♢) (UFV MG) Sabe-se que, quando uma pessoa fuma um cigarro, pode inalar de 0,1 até 0,2mg de nicotina. Foi descoberto em laboratório que cada miligrama de nicotina contém 74,00% de carbono, 8,65% de hidrogênio e 17,355 de nitrogênio. A fórmula mínima da nicotina é:

Dadas as massas molares em g. mol–1 : Fe = 56 e O = 16 As fórmulas mínimas para os óxidos 1 e 2 são, respectivamente:

(a) (b) (c) (d) (e)

Fe2O3 e FeO. Fe2O3 e Fe3O4. Fe3O4 e Fe2O3. Fe3O4 e FeO. FeO e Fe2O3.

C6H7N C5H7N C10H12N C5H6N2 C4H3N2

9) (♦♦♢) (MACK SP) A composição centesimal de uma substância é 40% de carbono, 6,7% de hidrogênio e 53,3% de oxigênio. O peso molecular da fórmula mínima é:

4) (♦♦♢) (UFU MG/2005) Um óxido de nitrogênio foi analisado e apresentou as seguintes porcentagens em massa: 25,9% de nitrogênio e 74,1% de oxigênio. Tendo em vista as informações apresentadas, faça o que se pede.

(Dados: C = 12; H = 1; O = 16) (a) (b) (c) (d) (e)

Dê a fórmula empírica deste composto, demonstrando os cálculos utilizados. Dados: N = 14; O = 16.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

H2S2O4 H2SO4 HSO8 HSO4 HSO2

6) (♦♦♢) (VUNESP SP) A fórmula mínima do composto com 16,09% de potássio, 40,15% de platina e 43,76% de cloro é (Dados: massas atômicas: K = 39,1; Pt = 195; Cl = 35,5):

2) (♦♦♢) (UFMS/2008) A análise elementar de um hidrocarboneto, de massa molar igual a 78 g/mol, revelou a presença de 92,31% de carbono em sua composição. Calcule o número de átomos de carbono, presente numa molécula desse hidrocarboneto.

(a) (b) (c) (d) (e)

(♦♦♢) (EEQueiroz CE) A análise química de uma amostra revela a seguinte relação entre os elementos químicos formadores da substância: 0,25 mol de H, 0,25 mol de S e 1,0 mol de O. Pode-se concluir que a fórmula mínima da substância é:

26 28 34 30 32 CURSO EXATAS

Química GABARITO: FÓRMULAS

10) (♦♦♦) (UFRGS RS) Quando aquecemos sulfato ferroso hidratado a cerca de 398 K (125°C), verificamos que o mesmo perde aproximadamente 37,2% de sua massa. Assinale a fórmula correta do sulfato em questão: (a) (b) (c) (d) (e)

1) E 2) 06 3) A 4) N2O5 5) D 6) C 7) P2O3 e P2O5 8) B 9) D 10) C 11) A 12) C 13) MgFe2O4

FeSO4 . H2O Fe2(SO4)3 . 13 H2O FeSO4 . 5 H2O FeSO4 . 7 H2O FeSO4 . 9 H2O

11) (♦♦♢) (MACK SP) Se a proporção entre o número de átomos de um elemento não metálico e o número de átomos de oxigênio que formam um certo óxido for de 1:0,5, então sua fórmula desse óxido pode ser: (a) (b) (c) (d) (e)

N2O K2 O MgO2 CO2 H2O2

ANOTAÇÕES

12) (♦♦♦) (UNIP SP) Uma amostra de hidrocarboneto CxHy, com massa igual a 1,00g, é queimada em excesso de oxigênio, fornecendo 1,80g de H2O e 2,93g de CO2. A fórmula mínima (empírica) do hidrocarboneto é: (Dadas as massas atômicas: C = l2,0u; H = 1,0u; O = l6,0u) (a) (b) (c) (d) (e)

CH CH2 CH3 CH4 C2H3

13) (♦♦♢) (Fuvest SP) Ferrita são compostos com propriedades magnéticas e utilizados em componentes eletrônicos. A análise química de uma ferrita forneceu os resultados: Mg = 12%; Fe = 56%; O = 32%. (Massas atômicas: Mg = 24; Fe = 56; O = 16). Determinar a fórmula mínima da ferrita.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CURSO EXATAS

Química Gasolina nacional gera mais ozônio, diz estudo da USP

TEORIA ATÔMICA MOLECULAR

O ozônio troposférico não é eliminado diretamente pelos escapamentos dos carros. Ele resulta de uma reação química entre compostos orgânicos voláteis presentes nos combustíveis, óxido nítrico (NO), oxigênio do ar (O2) e a luz solar. Uma gasolina “suja” como a paulista, possui 45% em massa de aromáticos, 30% em massa de olefinas e 1 000 ppm (m/v) de enxofre (S), enquanto que a gasolina “limpa”, como a californiana, possui 22% em massa de aromáticos, 4% em massa de olefinas e 15 ppm (m/v) de enxofre. Essas quantidades fazem com que a concentração de ozônio em São Paulo ultrapasse os limites permitidos pela legislação, causando vários problemas de saúde na população, como, por exemplo, prejudicando a respiração.

1) (FEPECS DF) Herbicida muito tóxico que produz efeitos congênitos, câncer, danos ao fígado, supressão do sistema imunológico e até a morte. A dose letal desse composto foi determinada em cobaias e é igual a -7 6,0x10 g/kg. A dose letal para um indivíduo de 60 kg é alcançada quando o número de mols do herbicida presente no seu organismo corresponde, aproximadamente a: (a) (b) (c) (d) (e)

6,7x10 ; 8 5,4x10 ; 6 8,9x10 ; -7 6,0x10 ; -7 1,1x10 .

(Adaptado de Folha de S. Paulo. Ciência. 31/08/2008. A26)

5) (PUC Camp SP) Comparada com a gasolina da Califórnia, nos Estados Unidos, a gasolina de São Paulo tem maior quantidade de aromáticos. Considerando que os aromáticos fossem apenas tolueno, C6H5CH3, a quantidade de matéria em mol que diminuiria dessa substância, para cada 1,0 kg de combustível paulista que fosse trocado pelo californiano, corresponderia a, aproximadamente, Dados: Massas molares (g/mol) H=1 C = 12 O = 16

2) (UFAL) Quando bebemos 250 g de água (aproximadamente 250 mL), admitindo ser desprezível a presença de impurezas, podemos considerar correto dizer que estamos ingerindo aproximadamente: 23 −1 Dado: Constante de Avogadro = 6,0  10 mol . (a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b) (c) (d) (e)

2,0  10 átomos de oxigênio. 4,0  1024 átomos de hidrogênio. 23 2,0  10 moléculas de água. 25 mol de átomos. 42 mol de átomos.

6) (UFLA MG) Segundo orientações nutricionais, a dose diária recomendada de vitamina C (C6H8O6) a ser ingerida por uma pessoa adulta é 62 mg. Um determinado cientista, grande defensor das propriedades terapêuticas dessa vitamina, consumia diariamente 7,05 x 10–3 mol da mesma. A dose ingerida pelo cientista é quantas vezes maior que a recomendada?

3) (UNICID) Macro-elementos essenciais, tais como Ca, P, Na, Mg e K, são aqueles que o organismo necessita em quantidades iguais ou superiores a 100 mg por dia. A quantidade mínima em mol de átomos de cálcio e de fósforo recomendada para um indivíduo consumir é, aproximada e respectivamente, (a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b) (c) (d)

4,0 e 3,1. 2,5 e 3,2. 0,40 e 0,31 –3 –3 2,5 x 10 e 3,2 x 10 . –3 2,5 x 10 e 2,6 x 10–3.

Adaptado de Ciência Hoje, vol 43, p 54, 2008.

O número de milimols de sulfito ingerido por uma criança de 40 kg que alcançou a IDA corresponde a:

(a) (b) (c) (d)

1,5 litro de ozônio (O3). 3 litros de oxigênio (O2). 2 litros de gás carbônico (CO2). 500 gramas de formol (solução aquosa a 40% em massa de metanal). (e) 1 quilograma de solução aquosa de cloreto de sódio (NaCl) a 10% em massa de soluto. (f) I.R.

0,35; 0,70; 1,40; 2,10; 2,85.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

200,0 1,2 2,0 20,0

7) (UFPEL RS) Sabe-se que o mol é um termo que designa o número de Avogadro. Do mesmo modo é sabido que, nas CNTP, o volume molar é 22,4 litros e contém 1 mol de moléculas de qualquer substância no estado gasoso que nele se encontre. Obs.: para facilitar possíveis cálculos considere o número de Avogadro igual a 6 x 1023. Entre os sistemas apresentados pelas alternativas, consideradas as CNTP, assinale aquele que contém o maior número de átomos de oxigênio.

4) (FEPECS DF) Os sulfitos são conservantes usados em sucos concentrados, frutas secas, bebidas alcoólicas e outros produtos, e podem provocar reações alérgicas se ingeridos acima da IDA (ingestão diária aceitável), que é de 0,7 mg/kg de peso corpóreo.

(a) (b) (c) (d) (e)

1,3 2,5 3,5 4,8 6,0

CURSO EXATAS

Química 12) (PUC Camp SP) Um dos problemas ambientais dos centros urbanos é o nível de concentração dos poluentes atmosféricos no ar, como o monóxido de carbono. Esse material, ao ser inspirado, causa a desativação da hemoglobina do sangue: HbO2 + CO = HbCO + O2

8) (UESC BA) O percentual do álcool anidro na mistura álcool e gasolina pode passar por alterações, caso o preço do álcool hidratado aumente para níveis acima do esperado. A quantidade de matéria de etanol anidro, em mol, correspondente a 300g contidos em uma mistura de álcool etílico/gasolina é aproximadamente: dados: etanol = 46g/mol

    

HbO2 = oxiemoglobina HbCO = carboxiemoglobina

1,0 2,5 3,7 4,6 6,5

Considerando uma concentração de CO de 200 ppm –1 (mgL ) no ar, e que a reação de desativação de hemoglobina tem rendimento de 70%, o número de moléculas de hemoglobina desativadas, para cada litro de ar inspirado, será de, aproximadamente,

9) (UFPR) Este ano ocorreu um terrível acidente ambiental com o vazamento de petróleo no Golfo do México. O vazamento, que durou meses na plataforma Deepwater Horizon, da British Petroleum, pode ter derramado 4,5 milhões de barris de petróleo no mar. Considerando que um barril corresponde a 159 litros e que a densidade –1 do petróleo é de 0,88 kg.L , qual é a quantidade de matéria (em mols) aproximada de carbono presentes no petróleo derramado? Assuma que a composição do petróleo é de alcanos de –1 fórmula geral CnH2n+2. (M (g.mol ): H = 1,008; C = 12,01)

Dados: 23 –1 Constante de Avogadro = 6,010 mol –1 Massas molares (gmol ): C = 12 O = 16 (a) (b) (c) (d) (e)

13) (UFG GO) Nos últimos anos, têm-se observado um grande avanço nas áreas denominadas “nanociência” e “nanotecnologia”. Na Química, o uso de sensores contendo nanocamadas quimicamente modificadas está sendo cada vez mais explorado. Esses dispositivos podem ser fabricados pela deposição de uma camada nanométrica de SiO2, por exemplo, sobre uma superfície planar (vidro, quartzo, silício, metal etc.). Na fabricação de um determinado sensor, uma camada de SiO2, contendo 17 6,0210 átomos de Si, foi depositada uniformemente sobre a superfície de um eletrodo metálico retangular, com largura e comprimento igual a 2,0 e 5,0 cm, respectivamente.

Assinale a alternativa correta. (a) (b) (c) (d) (e)

4,4  1010. 2 4,5  10 . 23 6,02  10 . 200 1,0  10 . 6 4,6  10 .

10) (UEG GO) Ferormônios são compostos orgânicos secretados pelas fêmeas de determinadas espécies de insetos com diversas funções, como a reprodutiva, por exemplo. Considerando que um determinado ferormônio possui fórmula molecular C19H38O, e normalmente a –12 quantidade secretada é cerca de 1,0  10 g, o número de moléculas existentes nessa massa é de 23 aproximadamente: Número de Avogadro = 6,0  10 (a) (b) (c) (d)

Dados: –9 1 nm = 1,010 m Massa molar = 60 g/mol Densidade = 2,0 g/cm3 23 Constante de Avogadro = 6,0210

1,7  10 1,7  1023 2,1  109 23 6,0  10

Tendo em vista os dados apresentados, a espessura da camada de SiO2, em nanômetros (nm), é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

11) (FGV SP) O rótulo de um pacote de batata frita indica que o produto possui 5% do valor diário de referência (VD) de NaCl. Dadas as massas molares em g mol–1, Na+ = 23; – 23 –1 Cl = 35,5 e a constante de Avogadro, 6,02 x 10 mol , e sabendo-se que o VD definido pela Organização Mundial + da Saúde para o NaCl é de 2,4 g, quantos íons Na são ingeridos se o conteúdo total desse pacote for consumido? (a) (b) (c) (d) (e)

0,3 3 30 300 3000

14) (UFV MG) Sabendo que o número de Avogadro é igual a 6,021023 e que a densidade do álcool etílico (CH3CH2OH) –3 é 0,80 g cm , o número aproximado de moléculas contidas em dez litros desta substância é:

0,012. 0,020. 20 12 x 10 . 20 31 x 10 . 20 20 x 10 .

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

6,010 23 3,010 22 1,210 21 3,010 20 6,010

(a) (b) (c) (d) 100

6,010 1,01026 22 4,810 22 2,510 CURSO EXATAS

Química 15) (UESPI) A butadiona (C4H6O2) é uma substância orgânica líquida, amarela, volátil, com cheiro de queijo e utilizada na fabricação da manteiga. Quando se usa 4,3 g dessa substância na preparação da manteiga, quantos átomos de carbono estão sendo adicionados? −1 Dados: Massas molares em g . mol : C = 12; H = 1; O = 16. 23 −1 Constante de Avogadro = 6  10 mol . (a) (b) (c) (d) (e)

18) (UEPB) O Brasil, querendo assumir uma projeção no cenário diplomático internacional, juntamente com a Turquia, fez um acordo com o Irã sobre o enriquecimento de Urânio. De fato, o processo de enriquecimento de Urânio significa aumentar o teor do Urânio-235, utilizado em fissão nuclear. Sabendo que as proporções dos isótopos naturais do Urânio são: 99,27 % de Urânio-238, 0,72 % de Urânio-235 e 0,0055 % de Urânio-234, qual a Massa Molar do Urânio enriquecido se as quantidades forem 70 % de Urânio-238 e 30 % de Urânio-235?

1,2  10 átomos 12 átomos 23 12  10 átomos 22 6  10 átomos 23 6  10 átomos

(a) (b) (c) (d) (e)

16) (PUC RJ) A massa de um átomo pode ser calculada a partir do número de massa do átomo e da constante de 23 –1 Avogadro (6,02  10 mol ). Assinale a alternativa que 56 indica a massa aproximada de um átomo de Fe, em gramas. (a) (b) (c) (d) (e)

19) (UCS RS) Uma cápsula de remédio contém as seguintes quantidades de diferentes substâncias medicinais: 0,075 g, 20 mg, 0,0005 g, 4 mg e 500 g (microgramas). Qual é a quantidade total, em mg, dessas substâncias na cápsula?

–19

1,8  10 –20 2,2  10 –21 3,2  10 5,5  10–22 –23 9,3  10

(a) (b) (c) (d) (e)

17) (UNIFOR CE) O silício (Si) e o germânio (Ge) são semicondutores empregados na elaboração de componentes eletrônicos. Para serem usados em eletrônica, cristais de germânio são purificados até que apenas um átomo em cada bilhão (109) seja impureza, isto é, seja átomo de outro elemento químico. Considerando um cristal de germânio de massa igual a -3 146 x 10 g, o número de átomos de impurezas presentes no cristal será: -1

4,3  10 átomos 12 2,6  10 átomos 6,0  1012 átomos 12 1,2  10 átomos 12 7,3  10 átomos

A Organização das Nações Unidas (ONU) instituiu 2011 como o Ano Internacional da Química, para conscientizar o público sobre as contribuições dessa ciência ao bem-estar da humanidade, coincidindo com o centenário do recebimento do Prêmio Nobel de Química por Marie Curie. O prêmio recebido pela pesquisadora polaca teve como finalidade homenageá-la pela descoberta dos elementos químicos Polônio (Po) e Rádio (Ra). Na verdade, este foi o segundo prêmio Nobel recebido, sendo o primeiro em Física, em 1903, pelas descobertas no campo da radioatividade. Marie Curie, assim, se tornou a primeira pessoa a receber dois prêmios Nobel. Como outra homenagem, desta vez post mortem, os restos mortais de Marie Curie foram transladados em 1995 para o Panteão de Paris, local onde estão as maiores personalidades da França, em todos os tempos. Além disso, o elemento de número atômico 96 recebeu o nome Cúrio (Cm) em homenagem ao casal Curie, Marie e seu marido Pierre. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

25,075 26 100 110 524,0755

20) (UCS RS) Segundo matéria publicada na “Folha Online Ciência”, de 19 de setembro passado, foram registrados pela primeira vez perigos da Nanotecnologia para os seres humanos. Trabalhadoras chinesas teriam sofrido danos pulmonares permanentes por exposição por longo tempo, sem proteção adequada, a nanopartículas, em uma fábrica de tintas. Como se sabe, a Nanotecnologia é largamente utilizada na indústria, com emprego, por exemplo, em artigos esportivos, eletrônicos, cosméticos, roupas, desinfetantes, utensílios domésticos, revestimento de superfícies, tintas e vernizes e também mesmo na medicina. Pelo seu minúsculo diâmetro, entre 1 e 100 nanômetros, as nanopartículas podem ultrapassar as barreiras naturais do corpo humano por meio de contato com a pele com problemas ou pela ingestão ou inalação. Sendo um bilionésimo de um metro, um nanômetro corresponde a

Dados: Massa molar (em g mol ): Ge = 73; Número de 23 -1 Avogadro = 6,022 x 10 mol (a) (b) (c) (d) (e)

237,1 g/mol 238,03 g/mol 237,1 u.m.a. 238,03 u.m.a. 236,5 g/mol

(a) (b) (c) (d) (e)

1 x 10-6 metros. -9 1 x 10 metros. -12 1 x 10 metros. 9 1 x 10 metros. 6 1 x 10 metros.

21) (UFPE) As massas atômicas são essenciais para os cálculos da química. Se uma nova escala de massas atômicas médias fosse definida, baseada na suposição da 12 massa de um átomo de carbono-12 ( C) ser exatamente 1u, qual seria a massa atômica média do neônio? (Massa atômica média do neônio na escala atual = 20,18 u) (a) (b) (c) (d) (e) 101

20,18/12 u 12 u 20,18 u 20,18x12 u 12/20,18 u CURSO EXATAS

Química 22) (UEM PR) O composto (CH3)2SiCl2 é um precursor importante na produção do polímero silicona. Considere 35 que, na natureza, o cloro é constituído de 75% de Cl e 37 28 25% de Cl; o silício é constituído de 92% de Si, 5% de 29 30 12 Si e 3% de Si; o carbono é constituído de 99% de C e 13 1 1% de C; considere, ainda, que todo hidrogênio seja H.

Uma amostra de cromo foi analisada com espectrômetro de massa, que determina a composição isotópica de um elemento químico. O gráfico obtido mostra a constituição aproximada, em porcentagem de átomos, dos 4 isótopos naturais desse elemento.

Sobre o exposto, assinale o que for correto. 01. A probabilidade de se encontrarem 2 átomos de 35 Cl em uma molécula do composto é 45%. 02. A massa de uma molécula do composto pode variar entre 128u e 136u. 04. A massa atômica média do Si é 28,11g/mol. 08. A probabilidade de se encontrar 1 átomo de 37 28 Cl ligado a um átomo de Si em uma molécula do composto é maior que 30%. 13 30 35 16. A molécula ( CH3)2 Si Cl2 possui o número total de nêutrons igual ao número total de prótons.

Como mostra o gráfico, dos isótopos de números 50 a 54, apenas o isótopo 51 não ocorre na natureza. O cromo-51 é artificial, sendo produzido em reatores e cíclotrons, é utilizado em medicina nuclear, na marcação radioativa de células. Uma forma de produzi-lo é irradiar com prótons um alvo metálico de certo elemento X, ocorrendo a reação nuclear representada por: X  p  51Cr  n

Cientistas desenvolvem droga contra câncer de próstata Um grupo de cientistas britânicos desenvolveu um medicamento contra o câncer de próstata, que é considerado a descoberta mais importante em 60 anos. A substância chamada de abiraterona possui a propriedade de inibir a formação de testosterona, sendo capaz de reverter a forma mais agressiva do câncer. Cerca de 70% dos pacientes que usaram a droga apresentaram uma melhora significativa. O medicamento bloqueia os hormônios que nutrem as células cancerígenas.

24) (UFTM MG) De acordo com os resultados do espectro de massa, o valor que mais se aproxima da massa atômica do cromo é (a) 51,7 u. (b) 52,1 u. (c) 52,5 u. (d) 52,9 u. (e) 53,5 u.

(Band News, julho de 2008)

FÓRMULA ESTRUTURAL DA ABIRATERONA

Encontrei uma preta que estava a chorar, pedi-lhe uma lágrima para analisar. Recolhi-a com todo cuidado num tubo de ensaio bem esterilizado. Olhei-a de um lado, do outro e de frente: tinha um ar de gota muito transparente. Mandei vir os ácidos, as bases e os sais, as drogas usadas em casos que tais. Ensaiei a frio, experimentei ao lume, de todas as vezes deu-me o que é costume: nem sinais de negro, nem vestígios de ódio. Água (quase tudo) e cloreto de sódio.

H H

Disponível em: <http://www.users.isr.ist.utl.pt/~cfb. Vds/v122.txt> Acesso em: 17 mai. 2007. [Adaptado].

25) (UEG GO) O cloreto de sódio, encontrado por Gedeão na análise da lágrima, é uma substância de natureza iônica. Compostos iônicos formam uma estrutura cristalina, onde se admitem os cátions e ânions como esferas perfeitas, “empacotadas” o mais densamente possível. Devido à regularidade e à simetria estrutural, é conveniente imaginá-la construída de pequenos “tijolos” idênticos, as chamadas células unitárias. Na figura abaixo, observa-se a estrutura tridimensional do NaCl e o destaque de uma célula unitária. Outros compostos, como MgO, CaO, KCl e KBr, formam retículos cristalinos idênticos ao NaCl.

23) (UFABC SP) A massa de uma única molécula de abiraterona é Dado: constante de Avogadro = 6,0  1023 mol–1 (a) (b) (c) (d) (e)

5,8  10–22 g. –23 6,0  10 g. –24 1,2  10 kg. 350 g. 23 350  (6  10 ) g.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

102

CURSO EXATAS

Química Com base nas informações do texto, do desenho e em seus conhecimentos sobre química, é CORRETO afirmar:

GABARITO: TEORIA ATÔMICA MOLECULAR 1) E 2) E 3) D 4) A 5) B 6) D 7) E 8) 05 9) A 10) C 11) C 12) D 13) C 14) B 15) A 16) E 17) D 18) A 19) C 20) B 21) A 22) 26 23) A 24) B 25) B

(a) Admitindo que o NaCl pode ser obtido pela reação 2 Na (s)  Cl 2(g)  2NaCl(s) , os reagentes Na(s) e Cl2(g), excelentes condutores de eletricidade, transformamse num produto menos condutor. Isso ocorre porque, enquanto naqueles existem “elétrons livres” para se movimentar em toda a estrutura, neste o movimento + – das cargas Na e Cl é consideravelmente mais difícil. (b) Se N, m, M, r e R representam, respectivamente, o número de Avogadro, a massa molar do Na, a massa molar do Cl, o raio do cátion e o raio do ânion, é possível demonstrar que a densidade teórica do NaCl vale

Mm 2 N(R  r )3

(c) Na reação 2Na (s)  Cl2(g )  2 NaCl(s) , os átomos de Na e Cl nos reagentes, inicialmente com menos de oito elétrons na camada de valência, passam ambos a ter configuração eletrônica de gás nobre no produto formado, o que está de acordo com a regra do octeto. (d) Entre os compostos KCl e CaO, o primeiro deve apresentar maior ponto de fusão.

26) O cloreto de sódio apresenta cristais cúbicas de face centrada. O arranjo entre os íons cloreto e os íons sódio se repete nas direções dos três eixos de um sistema de coordenadas cartesianas com origem num dos íons cloreto. A figura abaixo apresenta um cubo de NaCl. Os vértices do cubo são formados pelos íons cloreto.

26) (IME RJ) O sal de mesa ou cloreto de sódio é formado por íons provenientes de átomos de cloro e de sódio e tem 3 massa específica 2,165 g/cm . Este sal cristaliza em empacotamento cúbico de face centrada. O espectro de difração de raios X mostra que a distância entre os íons o

cloreto e sódio, nas três direções do cristal, é 2,814 A . Considerando essas informações, calcule o número de Da figura, é possível observar que o numero de íons cloreto em cada cubo é igual a quatro (8.1/8 + 6.1/2). Observa-se, também, que o número de íons sódio é igual a quatro (1 + 12. 1/4), assim, tem-se quatro fórmulas de NaCl no cubo, cuja aresta é: a = 2  dNa–Cl , dNa–Cl = 2,814  10–8 cm. 3 3 Volume do cubo: Vcubo = a = 8  d Na–Cl Pode-se calcular a massa do cloreto de sódio no cubo a partir da densidade da substância (NaCl = 2,165 g/cm3). NaCl = mcubo / Vcubo  mcubo = NaClVcubo 3 Assim, mcubo = 8  NaCl  d NaCl Tomando-se o valor da massa molar do cloreto de sódio ( M NaCl  58,5g / mol ), obtém-se o seguinte: Nº de Partículas ___________ massa 4 fórmulas NaCl __________ mcubo

Avogadro.

DADO: A  10 10 m

27) (ITA SP) Uma determinada substância cristaliza no sistema cúbico. A aresta da célula unitária dessa substância é representada por z, a massa específica por μ e a massa molar por M. Sendo Nav igual ao número de Avogadro, qual é a expressão algébrica que permite determinar o número de espécies que formam a célula unitária desta substância? (a)

Z3 M

(b)

Z3 M 

(c)

Z3 

(d)

Z3 M Nav 

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

N AV 

4  M NaCl 4  58,5g  8   NaCl  d 3 Na Cl 8  2,165g  (cm 3 ) 1  (2,814 10 8 ) 3 cm 3 22

NAV = 6,0510 27) E 103

CURSO EXATAS

Química ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ANOTAÇÕES

104

CURSO EXATAS

Química INTRODUÇÃO À QUÍMICA ORGÂNICA

4) (♦♦♢) (UEM PR) Assinale o que for correto. 01. Heteroátomo é o átomo diferente de carbono que está inserido entre átomos de carbono de uma cadeia carbônica. 02. No etanol, o átomo de oxigênio não pertence à cadeia carbônica. 04. Em proteína, não se encontra heteroátomo. 08. A cadeia carbônica da hexilamina é heterocíclica. 16. O propanol tem cadeia carbônica acíclica heterogênea insaturada.

1) (♦♦♦) (UFC CE) Furosemida é um diurético que se encontra na lista de substâncias proibidas pela Agência Mundial Antidoping. Acerca de sua estrutura, representada abaixo, é correto afirmar que há um: COOH N H H2N O

S O

5) (♦♦♢) (UFMS) Assinale a alternativa que apresenta um composto orgânico de cadeia aberta, ramificada, saturada e heterogênea.

(a) total de catorze átomos pertencentes à cadeia carbônica. (b) anel aromático de benzaldeído com três substituintes. (c) total de quatro heteroátomos na cadeia carbônica. (d) total de dezesseis pares de elétrons não ligantes. (e) anel heterocíclico do tipo tetra-hidrofurano. 2)

(a) (b) (c) (d) (e)

(♦♢♢) (UEPG PR) Sobre a química do átomo de carbono, assinale o que for correto.

6) (♦♢♢) (UFRN) Produtos agrícolas são muito importantes em uma dieta alimentar. O tomate, por exemplo, é fonte de vitaminas e contém licopeno – de ação antioxidante –, cuja estrutura é:

01. Denomina-se por carbono terciário aquele que se liga através de uma ligação tripla a outro átomo de carbono. 02. Os átomos de carbono conseguem formar longas cadeias, as quais são denominadas de insaturadas, caso apresentem além de ligações simples, também duplas ou triplas dentro da cadeia carbônica. 04. Os átomos de carbono são os mais abundantemente encontrados nas moléculas orgânicas típicas, juntamente com o hidrogênio, o oxigênio e o nitrogênio. 08. O átomo de carbono por possuir quatro elétrons na camada de valência é capaz de estabelecer quatro ligações covalentes, como pode ser observado no metano. 3)

Terc-butanol. Metoxi-isopropano. 2-bromo-propano. Dietilamina. Metil-benzeno.

CH3

CH3 a

H3C

CH3 b CH3

CH3

a) Apresente quatro classificações da cadeia carbônica do licopeno.

(♦♢♢) (UEM PR) Com relação aos compostos abaixo, assinale o que for correto. b) Qual o tipo de hibridização dos carbonos (a e b) indicados na figura? Justifique sua resposta baseandose no número e no tipo de ligações formadas nesses carbonos.

A) cicloexano B) cicloexeno C) cicloexanol D) metilcicloexano 01. 02. 04. 08.

Todos os compostos possuem cadeias cíclicas normais. Os compostos A, B e D são hidrocarbonetos. O composto C é um fenol. O composto B possui quatro carbonos hibridizados em 3 2 sp e dois em sp . 16. Os compostos A, B e C possuem, respectivamente, cadeia heterogênea fechada normal saturada, cadeia heterogênea fechada normal insaturada, cadeia heterogênea fechada normal saturada. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

105

CURSO EXATAS

Química Estão corretas apenas as afirmativas:

7) (♦♦♢)(UFAM) O buckminsterfulereno (ver figura) possui fórmula molecular C60 e é uma esfera perfeitamente simétrica formada por átomos de carbono, e, portanto, possuindo uma geometria isoctaédrica. É também um poliedro com 20 faces hexagonais e 12 pentagonais onde cada face pentagonal e rodeada por outras 5 hexagonais, sendo que hexágonos são arranjados de modo que entre dois pentágonos não haja uma aresta comum. Em vista disso são verdadeiras as afirmações:

(a) (b) (c) (d) (e)

9) (♦♦♢) (UDESC SC/2010) Dentre os produtos extraídos do petróleo, destaca-se a fração gasosa, composta principalmente pelos gases CH4, C2H6, C3H8 e C4H10. A molécula de metano (CH4) apresenta quatro ligações iguais, com geometria tetraédrica e ângulo de ligação o igual a 109 28’. I)

Todos os átomos de carbono possuem hibridação do tipo sp2 II) Todos os átomos de carbono são classificados como terciários III) O composto como um todo é saturado IV) Os pentágonos e hexágonos são resultantes da 3 hibridação sp V) Há átomos de carbono secundários e terciários na estrutura (a) (b) (c) (d) (e)

II)

CH3

CH2

CH3

   

   

    

    S

     p

(a) O esquema I, onde está representado o modelo hibridização sp. (b) O esquema II, onde está representado o modelo 3 hibridização sp . (c) O esquema III, onde está representado o modelo hibridização sp2. (d) O esquema IV, onde está representado o modelo 3 hibridização sp . (e) O esquema V, onde está representado o modelo hibridização sp.

CH3

82%

H3C

CH3

CH 3

CH3

de de de de

(a) Propõe explicações para as leis criando as teorias e confirmando as hipóteses estudadas pelos cientistas. (b) Contém dados sobre as propriedades das substâncias, como ponto de fusão e ebulição. (c) É uma linguagem universal construída pela União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC). (d) É a parte das informações organolépticas das substâncias, como a cor, o cheiro e a textura. (e) É o nível mais importante, pois é percebido e construído antes dos outros.

18%

Sobre o hidrocarboneto obtido em maior percentagem, analise as afirmativas a seguir. I)

Apresenta 5 carbonos primários, 1 secundário, 1 terciário e 1 quaternário. II) É um composto insaturado, acíclico e de cadeia carbônica ramificada. 3 2 III) Apresenta 6 ligações  sp e 2 ligações  sp . IV) Apresenta carbono quiral. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

10) (♦♦♢) (UNIR RO/2009) A Química é uma ciência que trabalha em três níveis: o macroscópico, o microscópico e o das representações. Neste último nível, estão as fórmulas, os símbolos e as equações químicas que facilitam a comunicação e a explicação que utiliza esta linguagem científica. Sobre o nível das representações, assinale a afirmativa correta.

Catalisador Pressão, Calor

CH3 CH2

IV)

      

Assinale a alternativa que indica a correta possibilidade de ligação química entre o átomo de carbono com os átomos de hidrogênio para a molécula de metano, relativa a um dos esquemas acima.

CH3 H3C

    S

CH3

   

III)

  

8) (♦♦♢) (UEL PR) Leia o texto a seguir. Os raios que ocorrem na atmosfera e a queima de combustíveis derivados do petróleo contendo hidrocarbonetos e compostos de enxofre (mercaptanas) contribuem para a produção de várias substâncias, dentre as quais pode-se destacar: CO2, CO, H2O, NO, SO2 e até mesmo, em pequenas quantidades, NO2 e SO3. Algumas destas emissões são, em parte, responsáveis pelo aumento do efeito estufa e pela formação da chuva ácida. H2C

    S

II e V I, II, IV I e II somente Todas II e III somente

H2C

I e II. I e IV. III e IV. I, II e III. II, III e IV.

106

CURSO EXATAS

Química 15) (♦♦♢) (UFCG PB/2009) Octanagem é o índice de resistência à detonação da gasolina. O índice faz relação da equivalência à resistência de detonação de uma mistura percentual de isoctano (2,2,4- trimetilpentano) de fórmula molecular C8H18. Considerando os três compostos de mesma fórmula molecular que o isoctano, quais são os radicais que podem ser identificados?

11) (♦♦♢) (UESPI/2009) Em um dieno conjugado: (a) as duplas ligações assumem posições fixas. (b) o comportamento químico é semelhante ao de um alceno simples. (c) a estabilidade é maior do que a de um dieno de duplas isoladas ou acumuladas, ambos com o mesmo número de carbonos. (d) os orbitais p dos carbonos vizinhos estão a distâncias muito diferentes uns dos outros. (e) ocorre apenas reação de adição 1, 2.

CH3

é um hidrocarboneto. possui dois carbonos secundários em sua estrutura. é um alceno. sua fórmula molecular é C4H6. é isômero do ciclobuteno

CH3

(a) (b) (c) (d) (e)

alcanos alcenos alcinos alcadienos alcatrienos

CH2

CH 3

CH2

CH3

CH3 CH2 CH

CH3

Os radicais metila, etila e séc-butila. Os radicais metila, etila e propila. Os radicais metila, etila e isobutila. Os radicais metila e etila. Os radicais metila, etila e isopropila.

No metano (CH4) o carbono participa de quatro ligações covalentes polares. II) O diamante é uma das formas alotrópicas do carbono. III) Quando o carbono combina-se com elementos da família 17, forma compostos de fórmulas CX2, onde X representa um halogênio. 12 13 IV) Os isótopos carbono 12 (C ) e carbono 13 (C ) apresentam os mesmos números de prótons e nêutrons em seus núcleos. Estão corretas as afirmativas (a) (b) (c) (d) (e)

Escreva a fórmula estrutural do propano e calcule o número de oxidação médio do carbono no propano.

I, II e III, apenas. III e IV, apenas. I, II, III e IV. I e II, apenas. II, III e IV, apenas.

17) (♦♢♢) (UNIFOR CE/2008) A vaporização da grafita, induzida por laser, pode levar à formação de um poliino (molécula linear com ligações triplas). Um pedaço desse poliino, com 20 átomos de carbono, quantas ligações triplas, no máximo, possui?

Apresente a geometria da molécula do dióxido de carbono. Justifique sua resposta.

(a) (b) (c) (d) (e) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CH3

14) (♦♢♢) (UFRJ/2011) Um dos combustíveis fósseis mais utilizados pelo homem é o propano, presente no gás liquefeito de petróleo (GLP). A queima completa do propano produz dióxido de carbono e água.

CH3

16) (♦♢♢) (UNIR RO/2009) Segundo o Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas (IPCC), o CO2 é o principal responsável pelo aquecimento global, sendo o gás mais emitido pelas atividades humanas (aproximadamente 77%). Sobre o elemento químico carbono, formador desse gás, analise as afirmativas.

O aquecimento global pode ser considerado como o legado mais duradouro da história da humanidade. Estima-se que os impactos climáticos decorrentes da liberação do dióxido de carbono e de outros gases na atmosfera terrestre provenientes, na sua maior parte, da queima de combustíveis fósseis, vão durar mais do que a existência da civilização humana desde seu aparecimento até os dias de hoje.

CH2

CH 3 CH 2 CH 2

13) (♦♢♢) (UFSE SE) O hidrocarboneto de fórmula CH2 = CH – CH = CH2 pertence à série dos: (a) (b) (c) (d) (e)

CH 3

12) (♦♢♢) (MACK SP/2001) Relativamente ao composto de fórmula H2C=CH-CH=CH2 , é INCORRETO afirmar que: (a) (b) (c) (d) (e)

CH2

107

6 10 12 18 20 CURSO EXATAS

Química 20) (♦♦♢) (UFBA/2010) Uma fita adesiva é colocada sobre a escrita a lápis e, em seguida, removida cuidadosamente. Aderido a ela está um material muito valioso que contém grafeno e que poderá revolucionar toda a eletrônica. O grafeno é o mais novo membro de uma família que inclui o grafite, os nanotubos de carbono, os fulerenos e o diamante.

18) (♦♢♢) (MACK SP/2007) Na reação de carbeto de cálcio com água, formam-se hidróxido de cálcio e gás acetileno, que tem fórmula molecular C2H2. A respeito do acetileno, é INCORRETO afirmar que Dado: massa molar (g/mol) H = 1 ; C = 12. (a) é o alcino de menor número de carbonos. (b) a combustão total de 2 mol desse gás com 5 mol de gás oxigênio produz 4 mol de dióxido de carbono e 2 mol de água. (c) seu nome oficial é etino. (d) libera, ao queimar, grande quantidade de calor, e por isso é usado em maçaricos nas oficinas mecânicas. (e) tem massa molar igual a 28 g/mol. 19) (♦♢♢) (UFPE/2011) Conforme noticiado pela imprensa, "uma substância comum, mas em um formato incomum" rendeu aos cientistas de origem russa Andre Geim e Konstantim Novoselov o Premio Nobel de Física de 2010. A substância denominada grafeno, uma folha superresistente de carbono isolada do grafite, de apenas um átomo de espessura, na qual os átomos estão arranjados em uma sucessão de hexágonos microscópicos, constitui o mais fino e forte material conhecido, sendo um excelente condutor de eletricidade e calor.

O silício transformou o mundo digital, mas os pesquisadores continuam ansiosos para descobrir novos materiais que tornarão os circuitos integrados ainda menores, bem mais rápidos e muito mais econômicos. Na ilustração, está o grafeno — isolado há quatro anos — constituído por lâminas planas formadas por anéis aromáticos condensados com apenas um átomo de carbono de espessura,154pm, e comprimento de ligação carbono-carbono de 141pm. A estrutura laminar do grafeno, no sentido longitudinal da lâmina, é uma boa condutora da corrente elétrica, o que o torna promissor para monitores flexíveis e para dispositivos eletrônicos mais rápidos. Quando as lâminas de grafeno se unem, por meio de interações intermoleculares e apresentam distância entre elas de 340pm, formam o grafite que, além de ser utilizado na escrita, é também empregado como lubrificante de equipamentos. As ligações  da estrutura do grafite não estão representadas na ilustração. Com base nas informações do texto e na ilustração,  justifique as diferenças entre os valores de massa específica e entre os valores de dureza do diamante e do grafite e fundamente a utilização do grafite como lubrificante; apresente um argumento que justifique a condutividade elétrica no grafeno.

Jornal O Globo (06/10/2010)

O conhecimento da disposição hexagonal do arranjo dos átomos de carbono no grafeno (veja figura), da configuração eletrônica do carbono, do número de ligações e ângulos entre elas, em cada átomo, permite prever a ocorrência de ligações covalentes:

    

do tipo σ entre os átomos de carbono. do tipo π entre os átomos de carbono. entre orbitais híbridos sp dos átomos de carbono. 2 entre orbitais híbridos sp dos átomos de carbono. entre orbitais híbridos sp3 dos átomos de carbono.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

108

CURSO EXATAS

Química 24) (♦♢♢) (UFRN) A nomenclatura oficial (Iupac. do composto é:

21) (♦♦♢) (UEM PR/2008) Considerando os compostos I e II, assinale a alternativa correta. CH3

(a) (b) (c) (d) (e)

CH2

(a) (b) (c) (d) (e)

II (feniletileno) I (metilbenzeno) O composto II não é aromático, pois possui 8 elétrons pi. O composto I não é aromático, pois possui um 3 carbono sp com quatro ligações simples. O composto II tem anel planar, pois todos os 2 carbonos do anel são sp . No composto I, todas as ligações C-C e C-H fazem O ângulos de 120 entre si. No composto II, existem sete carbonos com 2 hibridização sp e um com hibridização sp.

1-metil-3-etil-ciclo-butano. 1,1-dimetil-3-etil-butano. 1-etil-3,3-dimetil-butano. 1,1-metil-3-etil-butano. 1,1-dimetil-3-etil-ciclo-butano.

25) (♦♢♢)A fórmula estrutural do brometo de benzila é: Br

C H2

O C H2

22) (♦♢♢) (UDESC SC/2009) Analise as afirmativas em relação aos compostos abaixo. Assinale (V) para as afirmativas verdadeiras e (F) para as falsas.

C d)

Br e)

(A)

26) (♦♢♢) (UECE) O exercício a seguir relaciona-se com o alcano de massa molar 72 g/mol e que apresenta quatro átomos de carbono primário em sua estrutura. Indique quantos átomos de carbono há na molécula do composto e qual o nome oficial do hidrocarboneto. Dados: H = 1 e C = 12.

(B)

( ) O composto (B) é um hidrocarboneto cíclico, também conhecido como cicloparafina. ( ) O composto (B) é um hidrocarboneto aromático. ( ) O composto (A) apresenta aromaticidade. ( ) O composto (A) não é um hidrocarboneto, é conhecido como cicloparafina. ( ) O composto (B) é conhecido como anel aromático.

(a) (b) (c) (d) (e)

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo. (a) V F F V V (b) F V V F V (c) F F V V F (d) V V F F V (e) V F V F F

27) (♦♢♢)Todos os hidrocarbonetos e compostos orgânicos dele derivados, bem como grande parte da energia que usamos, vêm do petróleo e do gás natural. Observe os compostos utilizados como fonte de energia. H2C – CH2 – CH2 – CH3 Butano

23) (♦♢♢) (UFTM MG/2007) Dadas as reações orgânicas: I)

+ H2

II) CH 2

CH(CH 2)3CH 3 + H 2

CH3

Pt 25°C

H3 C

CH2

CH3

isoctano

Julgue os itens a seguir.  Os compostos acima são obtidos mediante a destilação fracionada do petróleo.  O nome oficial do isoctano, ano, de acordo com a IUPAC, 2,4,4-trimetil pentano.  O isoctano é um dos componentes do gás de cozinha e o butano é um dos componentes da gasolina.

benzeno e 2,2-dimetilpropano. benzeno e n-hexano. n-hexano e 2,2-dimetilpropano. cicloexano e n-hexano. cicloexano e 2,2-dimetilpropano.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

CH 3(CH 2)4CH 3

Os nomes dos compostos formados nas reações I e II são, respectivamente, (a) (b) (c) (d) (e)

4 – 2-metilbutano. 5 – dimetilpropano. 6 – 2,3-dimetilbutano 7 – pentano. 8 – 2-dimetilpentano.

109

CURSO EXATAS

Química 28) (♦♦♢)Dê o nome oficial do composto resultante da união dos radicais: (a) (b) (c) (d)

31) (♦♢♢) (PUC/Campinas-SP) Nos motores a explosão, hidrocarbonetos de cadeia ramificada resistem melhor à compressão do que os de cadeia normal.

vinil e isopropil. isobutil e sec-butil, tercio-butil e isobutil. vinil e isobutil.

Com essa finalidade, compostos de cadeia reta são submetidos a reações de reforma catalítica, como a seguir exemplificada:

29) (♦♢♢)(UFGO) A cafeína só é considerada doping quando –7 sua concentração ultrapassa 1,2  10 g/mL na urina. A cafeína pode ser representada por sua fórmula estrutural plana: CH 3

H3C

catalisador

N O

H3C – CH2 – CH2 – CH2 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3

CH3

Dado: uma xícara (50 mL) de -3 aproximadamente 5  10 g de cafeína.

café

CH2

CH3

contém

Sobre o exame antidoping e a cafeína, pode-se afirmar:

Os nomes oficiais do reagente e do produto são, respectivamente:

01. Se um jogador de futebol apresentar na urina uma concentração igual à concentração de cafeína presente em uma xícara de café, dará exame antidoping positivo. 02. A cafeína apresenta cadeia heterocíclica porque contém o átomo de oxigênio como heteroátomo. 04. Para o exame antidoping negativo, o jogador não deve ingerir qualquer substância química. 08. C8H10N4O2 é a fórmula molecular da cafeína. 16. A fórmula estrutural da cafeína apresenta três radicais metila e dois grupos carbonila. 32. A cafeína contém átomos de carbono insaturados e saturados.

(a) (b) (c) (d) (e)

i-octano e dimetil-hexano. octano e 6-metil-heptano. octano normal e 2,2-dimetil-heptano. octano e 2-metil-heptano. n-octano e i-hexano.

32) (♦♦♢) (Odonto. Diamantina-MG) Em que alternativa os nomes correspondem às fórmulas?

30) (♦♦♢)Os radicais livres são produzidos no corpo humano por reações bioquímicas com o oxigênio a cada respiração e sua produção aumenta com poluição, radiação, cigarro, álcool, excesso de exercícios e desequilíbrio alimentar. Os radicais livres são muito instáveis e ligam-se às moléculas que encontram pela frente, como proteínas, lipídios, DNA, açúcares, e as desestabilizam. Essas ligações, perigosas para o corpo humano, se repetem indefinidamente, a cada dia, resultando em envelhecimento precoce e doenças degenerativas que vão da catarata até o câncer. Para combater os radicais livres, alguns especialistas propõem (sem comprovação científica) a ingestão de suplementos de vitaminas (antioxidantes) e de óligo-elementos (sais minerais); é a chamada medicina ortomolecular. Linus Pauling, que tomava 18 g de vitamina C por dia para combater os radicais livres responsáveis pela “ferrugem” do organismo, morreu aos 93 anos, lúcido e em atividade. Considere os radicais relacionados a seguir: I. metil II. n-propil III. s-butil IV. -naftil

(a) (b) (c) (d) (e)

C2 H2

C2H4

acetileno etino etino tolueno acetileno

etileno eteno vinil eteno etileno

(CH3)3HC neobutano butano trimetilmetano metilpropano metilpropano

33) (♦♢♢)(Unisinos-RS) Para o composto orgânico a seguir formulado, aplicando a nomenclatura IUPAC, o seu nome correto é: CH3

H3C

CH2

CH3

CH2

CH3

(a) (b) (c) (d) (e)

a) Dê a fórmula estrutural desses radicais. b) Indique o nome do composto obtido pela união dos radicais: I e IV, III e II. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

110

5-etil-3,3,4-trimetil-5-hepteno 3,5-dietil-4,5-dimetil-2-hexeno. 2,4-dietil-2,3-dimetil-4-hexeno. 3-etil-4-5,5-propil-2-hepteno. 4-etil, 5 metil nonano. CURSO EXATAS

Química 21) C 22) E 23) D 24) E 25) C 26) B 27) CEE 28) a) 3 metil – propano; b) 2,4 dimetil – hexano; c) 2,2,4 trimetil – pentano; d) 4metil – pent-1-ino. 29) CEECCC 30) a) B-metil naftaleno b) 3metil – hexano e 3-metil heptano 31) D 32) E 33) E

GABARITO 1) A 2) 14 3) 02-08 4) 03 5) B 6) a) cadeia aberta, alifática ou acíclica; ramificada; insaturada e homogênea. 3 b) Ca possui hibridização sp porque apresenta 4 ligações sigmas (ou 4 ligações simples). Cb possui hibridação sp2 porque apresenta 3 ligações sigmas (ou 3 ligações simples) e 1 ligação pi (ou 1 ligação dupla).

ANOTAÇÕES 7) C 8) A 9) B 10) C 11) C 12) C 13) D 14) a) Nox médio do carbono: 3x + 8 = 0, então x = – 8/3 b)O=C=O O dióxido de carbono apresenta geometria linear, pois o átomo de carbono apresenta os orbitais híbridos sp, que resultam em ligações com um ângulo de 180° entre si. 15) D 16) D 17) B 18) E 19) VVFVF 20)  Com base na análise das estruturas representadas nas ilustrações conclui-se que o retículo cristalino do diamante é mais compacto e apresenta maior grau de empacotamento que o do grafite. Em consequência da diferença entre esses empacotamentos, o diamante e o grafite apresentam valores divergentes de massas específicas.  Como no diamante a rede de ligações covalentes simples forma um arranjo tridimensional tetraédrico rígido e a energia dessa rede é maior do que as fracas interações dipolo instantâneo-dipolo induzido — que mantêm a estrutura lamelar no grafite — é mais fácil riscar o grafite com papel, e fazer deslizar suas camadas uma sobre a outra. Essas alterações mecânicas no retículo cristalino tornam o grafite menos duro que o diamante e adequado como lubrificante.  Na estrutura laminar do grafeno os anéis aromáticos condensados permitem a deslocalização de elétrons o que favorece a condutividade da corrente elétrica. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

111

CURSO EXATAS

Química ANÁLISE QUÍMICA

3) (♦♦♦) (UFG GO/2010) Alimentos desidratados apresentam maior durabilidade e mantêm a maioria das propriedades nutritivas. Observe o diagrama de fases da água, abaixo, sabendo-se que as setas verticais indicam processos isotérmicos e as horizontais, processos isobáricos.

Alquimia subterrânea transforma mina de carvão em mina de hidrogênio Em uma área de mineração de carvão localizada no sul da Polônia, um grupo de cientistas está usando uma mina de carvão para avaliar experimentalmente um método alternativo para a produção de energia limpa e, assim, oferecer uma utilização para pequenos depósitos de carvão ou minas exauridas, que são tradicionalmente deixados de lado, representando passivos ambientais. Na teoria e no laboratório, a injeção de oxigênio e de vapor no carvão resulta na produção de hidrogênio. No processo, oxigênio líquido é colocado em um reservatório especial, localizado nas galerias da mina de carvão, onde se transforma em oxigênio gasoso, começando o processo denominado de gaseificação de carvão.

Com base no gráfico, o processo de remoção de água do alimento consiste na sequência das etapas

(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.)

(a) (b) (c) (d) (e)

1) (♦♢♢) (UNESP SP/2011) A passagem do oxigênio líquido para oxigênio gasoso é uma transformação física (a) (b) (c) (d) (e)

2e7 9e6 5 e 10 8e1 3e4

4) (♦♢♢) (UDESC SC/2010) Analise as proposições em relação aos gráficos abaixo.

exotérmica, classificada como fusão. exotérmica, classificada como ebulição. endotérmica, classificada como liquefação. endotérmica, classificada como evaporação. espontânea, classificada como sublimação.

2) (♦♦♢) (UESPI/2011) Um recipiente contendo 300 mL de água foi esquecido em um freezer por cerca de 7 horas. Após este tempo, quando a porta do freezer foi aberta, percebeu-se que: (a) o volume havia aumentado devido ao aumento da densidade da água quando no estado sólido em relação à água líquida. (b) o volume havia diminuído devido à diminuição da densidade da água quando no estado sólido em relação à água líquida. (c) o volume havia diminuído devido ao aumento da densidade da água quando no estado sólido em relação à água líquida. (d) o recipiente permanecia como o mesmo volume, pois a densidade da água não aumentou nem diminuiu. (e) o volume havia aumentado devido à diminuição da densidade da água quando no estado sólido em relação à água líquida. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

O gráfico (X) representa uma substância pura.

II. III.

O gráfico (Y) representa uma substância pura. No gráfico (X) o caminho representado pela letra (b) corresponde à coexistência das fases sólida e líquida. No gráfico (Y) o caminho representado pela letra (b) corresponde apenas à existência da fase sólida. O gráfico (X) representa uma mistura.

IV. V.

Assinale a alternativa correta. (a) Somente a afirmativa I é verdadeira. (b) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. (c) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras. (d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. (e) Somente as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. 112

CURSO EXATAS

Química 7) (♦♢♢) (UESPI/2010) No dia a dia das donas de casa, o uso da panela de pressão é comum. Quando se cozinha alimentos em panela de pressão, a temperatura atingida o pela água de cozimento é superior a 100 C ao nível do mar. Isso pode ser explicado devido: (a) à pressão a que a água de cozimento está submetida ser maior que 1 atm. (b) a pressão a que a água de cozimento está submetida ser menor que 1 atm. (c) a pressão a que a água de cozimento está submetida ser igual a 1 atm. (d) ao fato de água apresentar menor pressão de vapor nessas condições. (e) à válvula de segurança aumentar a pressão interna.

5) (♦♢♢) (UFAC/2010) O gráfico abaixo mostra a curva de aquecimento para o clorofórmio, usualmente utilizado como solvente para lipídeos.

Analisando a curva, observa-se que: (a) a temperatura de fusão; (b) a temperatura de ebulição; (c) o estado físico do clorofórmio nos segmentos A e D,

8) (♦♢♢) (UEPG PR/2010) As mudanças de estado físico, classificadas como fenômenos físicos, ocorrem com a variação de entalpia (  ). Sobre esses processos, assinale o que for correto. 01. A fusão é um processo endotérmico com  > 0. 02. A produção de vapor a partir do estado líquido é um processo exotérmico. 04. A condensação é um processo exotérmico. 08. A variação de entalpia (  ) é menor do que zero apenas quando na mudança de estado ocorre absorção de calor. 16. Na sublimação ocorre a passagem do estado sólido diretamente para o gasoso, com absorção de calor.

são respectivamente: (a) (b) (c) (d) (e)

60 C , – 60 C, sólido e gás. o o – 60 C, 60 C, sólido e líquido. o o – 60 C, 60 C, sólido e mudança de líquido para gás. o o 60 C , -60 C, líquido e gás. o o –60 C, 60 C, líquido e mudança de líquido para gás.

6) (♦♢♢) (UEMG/2010) Um estudante aqueceu uma amostra de água líquida por, aproximadamente, 18 minutos. Durante o processo, ele mediu e anotou a temperatura da amostra, a cada 30 segundos. Com os dados obtidos, ele fez o gráfico, a seguir, que representa a variação da temperatura em função do tempo.

9) (♦♦♢) (UFG GO/2010) Analisando o diagrama de fases da água, conclui-se que é possível liquefazer o gelo por o aumento de pressão. A 1,0 atm e –4 C, por exemplo, essa pressão é da ordem de 140 atm. Esse processo é apresentado, através de um modelo simplificado, em livros didáticos do ensino médio, quando se considera, por exemplo, que um patinador desliza no gelo com base apenas nesse fenômeno. Desse modo, considere um patinador sobre o gelo usando um patim conforme a especificação da figura abaixo e admita que a espessura do metal em contato com o gelo é de 1,0 mm.

De acordo com as informações sobre esse processo e com os dados apresentados no gráfico, é CORRETO afirmar que

Com base nas informações acima, calcule a massa, em kg, que o patinador deve ter, de modo a liquefazer o gelo por pressão, e confirme se o modelo é, ou não, adequado. 2 5 2 Dados: g = 10 m/s ; atm = 10 N/m

(a) a água muda do estado líquido para o gasoso, a 100°C. (b) a amostra é constituída por um único tipo de molécula. (c) o material se apresenta totalmente gasoso, a 98°C. (d) o experimento foi realizado ao nível do mar. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(a) (b) (c) (d) (e) 113

11, não. 40, sim. 80, sim. 140, não. 280, não. CURSO EXATAS

Química 10) (♦♢♢)(UNESP SP/2010) No campo da metalurgia é crescente o interesse nos processos de recuperação de metais, pois é considerável a economia de energia entre os processos de produção e de reciclagem, além da redução significativa do lixo metálico. E este é o caso de uma microempresa de reciclagem, na qual se desejava desenvolver um método para separar os metais de uma sucata, composta de aproximadamente 63% de estanho e 37% de chumbo, usando aquecimento. Entretanto, não se obteve êxito nesse procedimento de separação. Para investigar o problema, foram comparadas as curvas de aquecimento para cada um dos metais isoladamente com aquela da mistura, todas obtidas sob as mesmas condições de trabalho.

12) (♦♦♢) (ENEM MEC/2010) Sob pressão normal (ao nível do mar), a água entra em ebulição à temperatura de O 100 C. Tendo por base essa informação, um garoto residente em uma cidade litorânea fez a seguinte experiência:

Considerando as informações das figuras, é correto afirmar que a sucata é constituída por uma (a) mistura eutética, pois funde a temperatura constante. (b) mistura azeotrópica, pois funde a temperatura constante. (c) substância pura, pois funde a temperatura constante. (d) suspensão coloidal que se decompõe pelo aquecimento. (e) substância contendo impurezas e com temperatura de ebulição constante.

 Colocou uma caneca metálica contendo água no fogareiro do fogão de sua casa.  Quando a água começou a ferver, encostou cuidadosamente a extremidade mais estreita de uma seringa de injeção, desprovida de agulha, na superfície do líquido e, erguendo o êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de água para seu interior, tapando-a em seguida.  Verificando após alguns instantes que a água da seringa havia parado de ferver, ele ergueu o êmbolo da seringa, constatando, intrigado, que a água voltou a ferver após um pequeno deslocamento do êmbolo.

11) (♦♢♢) (PUC Camp SP/2010) Marte é permanentemente encoberto por calotas polares, em ambos os polos, compostas, em sua maior parte, de dióxido de carbono. Durante o verão norte, o dióxido de carbono sublima completamente, deixando uma camada residual de gelo de água. Esse processo que ocorre no verão norte para o dióxido de carbono pode ser representado graficamente por:

Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver porque esse deslocamento

a) (a) permite a entrada de calor do ambiente externo para o interior da seringa. (b) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na seringa. (c) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de ebulição da água. (d) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa que diminui o ponto de ebulição da água. (e) possibilita uma diminuição da densidade da água que facilita sua ebulição.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Química A rapadura, um produto sólido de sabor doce, tradicionalmente consumida pela população do Nordeste do Brasil, originou-se das crostas presas às paredes dos tachos, durante a fabricação do açúcar. Atualmente, o posicionamento da rapadura como “produto natural” ou “produto rural” é um valor agregado que a diferencia do açúcar refinado, seu principal concorrente. A produção da rapadura, a partir do caldo de cana, envolve as etapas apresentadas a seguir:

15) (♦♦♦) (UFSCAR SP/2009) Balões de festa de aniversário deixados sob sol forte podem estourar porque o volume do gás contido em seu interior aumenta com o aumento da temperatura e acaba rompendo a superfície do balão depois que esta se estica até um tamanho máximo. Isso ocorre porque o aumento da temperatura eleva a energia das partículas que, com maior movimento, passam a ocupar um volume maior, no caso das moléculas dos gases contidos no balão. A variação da energia das partículas com a variação da temperatura também causa a compactação, que reduz o volume de substâncias ao se solidificarem com o abaixamento da temperatura, quando a energia das partículas diminui. Com a água é diferente: ao passar do estado líquido para o estado sólido, com o abaixamento da temperatura ocorre aumento de volume, por isso não se deve colocar no congelador garrafa cheia

13) (♦♢♢) (UNCISAL/2009) Na concentração, o caldo de cana é aquecido até transformar-se em um xarope denso e viscoso que borbulha no tacho. Quando atinge esse ponto, o xarope é transferido para um tipo de tanque redondo onde é moldada a rapadura. A concentração do caldo de cana ocorre porque a água está sendo eliminada por (a) (b) (c) (d) (e)

com água e lacrada. Assinale a alternativa que explica corretamente o comportamento da água ao passar do estado líquido para estado sólido.

destilação. evaporação. sublimação. solidificação. condensação.

(a) No estado sólido, as moléculas de água formam pontes de hidrogênio com a superfície interna da garrafa, que se rompe devido ao efeito da pressão adicional exercida.

14) (♦♦♦) (UESPI/2009) Em algumas regiões do Brasil, principalmente aquelas com pouco acesso à energia elétrica, é comum as pessoas utilizarem potes de barro para conservar água a uma temperatura um pouco mais fria que a do ambiente. Este fenômeno, que para muitos ainda é considerado uma “crendice popular”, pode ser explicado, cientificamente, pelo fato de que:

(b) Na água líquida, há sais minerais dissolvidos, que se

(a) parte da água, ao atravessar os poros do pote de barro, passa do estado líquido para o estado gasoso (evaporação). Neste processo, a água, absorve energia (calor) das paredes do pote, esfriando-o. (b) parte da água, ao passar pelos poros do pote de barro, retira energia das moléculas do vapor d’água presentes fora do pote. Neste processo, o vapor d’água, ao se condensar, absorve energia (calor) das paredes do pote, esfriando-o. (c) parte da água, ao atravessar os poros do pote de barro, reage com as partículas constituintes do barro. Como esta reação é endotérmica, absorve energia (calor) das paredes do pote, esfriando-o. (d) parte da água, ao atravessar os poros do pote de barro, reage com as partículas constituintes do barro. Como esta reação é exotérmica, absorve energia (calor) das paredes do pote, esfriando-o. (e) a água, por ficar muito tempo “parada” dentro do pote, perde energia cinética, resfriando-se.

mantida por ligações de hidrogênio. As moléculas

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

115

cristalizam quando o gelo é formado e ocupam maior espaço. Assim, o volume do gelo é maior que o volume da água líquida. (c) Na formação do gelo, as moléculas de água assumem posições definidas numa estrutura organizada, nesta estrutura ocupam maior espaço do que no estado líquido, onde se organizam de maneira diferente. (d) No estado sólido, as moléculas de água formam estrutura cristalina tridimensional, com átomos unidos por ligação iônica em posições fixas, que ocupam maior espaço que a geometria planar das moléculas no estado líquido. (e) A auto-ionização da água, responsável pelas espécies iônicas que são unidas por ligações iônicas no estado líquido, é desfavorecida com o abaixamento da temperatura. Assim, a força de ligação das moléculas de água no gelo é mais fraca e a distância entre elas aumenta, aumentando o volume ocupado. CURSO EXATAS

Química 16) (♦♢♢) (UNIFOR CE/2009) O gráfico a seguir representa a variação da temperatura em função do tempo para uma determinada amostra líquida.

18) (♦♦♢) (UNICAMP SP/2008) Depois das 19 horas, os convidados começaram a chegar. Dina os recepcionava no bar, onde havia dois baldes: um deles com gelo e o outro com gelo seco. Dina bradava aos quatro cantos: “Isso faz a festa tornar-se mais química, já que esses sólidos serão usados para resfriar as bebidas!” Para cada bebida, Estrondosa escolhia o sólido mais apropriado. Curiosamente alguém pediu duas doses iguais de uísque, uma com gelo e outra com gelo seco, mas colocou os copos em uma mesa e não consumiu as bebidas. Passado um certo tempo, um colega de faculdade resolveu verificar se Dina ainda era a “sabichona” de antigamente, e foi logo perguntando:

Os resultados obtidos permitem afirmar que I. II.

no trecho A-B está ocorrendo a ebulição da mistura. a partir do ponto C só há substâncias no estado gasoso. III. o líquido é uma mistura.

Está correto o que se afirma SOMENTE em (a) (b) (c) (d) (e)

I. II. III. I e II. II e III.

“Esses sólidos, quando colocados nas bebidas, sofrem transformações. Que nomes são dados para essas duas transformações? E por que essas transformações fazem com que as bebidas se resfriem?”

b) “Dina, veja essas figuras e pense naqueles dois copos de uísque que nosso amigo não bebeu. Qual copo, da situação inicial, corresponde ao copo d da situação final? Em algum dos copos, a concentração final de álcool ficou diferente da concentração inicial? Por quê?”

17) (♦♢♢) (UNIR RO/2009)

Obs: considerar a figura para responder ao item b. Considere os pontos de fusão (PF) e de ebulição (PE) das seguintes substâncias:

Substância Etanol Clorofórmio Iodo Éter etílico

PF (1 atm, ºC) PE (1 atm, ºC) 117 78 63 113,5 116

61 184 34

19) (♦♢♢) (UESC BA/2008) Os alimentos desidratados vêm mudando os hábitos de consumidores que neles identificam a qualidade de sabor e de textura dos alimentos originais, além do alto valor nutritivo. O processo de liofilização que é utilizado na sua produção O consiste em congelá-los a –197 C, a pressão abaixo de 4,0mmHg e, em seguida, aumentar a temperatura até que toda a água sólida passe diretamente para a fase de vapor, quando, então, é eliminada.

Analisando os dados da tabela e considerando 28 C e 1 atm, pode-se afirmar que o estado físico de cada substância é, respectivamente: (a) (b) (c) (d) (e)

Sólido, gasoso, gasoso, líquido Líquido, líquido, gasoso, sólido Líquido, líquido, sólido, líquido Gasoso, gasoso, líquido, sólido Líquido, líquido, gasoso, líquido

A partir da análise dessas informações, é correto afirmar que, no processo de liofilização,

 a água passa por transformações químicas em que é decomposta.

 a água sólida passa diretamente para a fase de vapor, Eles estão de volta! Omar Mitta, vulgo Rango, e sua esposa Dina Mitta, vulgo Estrondosa, a dupla explosiva que já resolveu muitos mistérios utilizando o conhecimento químico (vestibular UNICAMP 2002). Hoje estão se preparando para celebrar uma data muito especial. Faça uma boa prova e tenha uma boa festa depois dela. Embora esta prova se apresente como uma narrativa ficcional, os itens a e b da questão a seguir devem, necessariamente, ser respondidos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

por meio da sublimação.

 os alimentos se decompõem parcialmente com a perda de água.

 as propriedades químicas da água e as propriedades organolépticas dos alimentos são modificadas depois de submetidos a esse processo.  os pontos de fusão e de ebulição da água pura independem da variação de pressão dessa substância. 116

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Química 20) (♦♦♢) (UFU MG/2008) As substâncias puras e as misturas homogêneas constituem sistemas monofásicos e, portanto, para distingui-Ias é necessário caracterizá-Ias por meio de suas propriedades. O gráfico, a seguir, mostra o aquecimento de duas substâncias ("X" e "Y").

22) (♦♦♢) (UFMG/2007) Um balão de vidro, que contém água, é aquecido até que essa entre em ebulição. Quando isso ocorre, • • • •

desliga-se o aquecimento e a água para de ferver; fecha-se, imediatamente, o balão; e, em seguida, molha-se o balão com água fria; então, a água, no interior do balão, volta a ferver por alguns segundos.

Assim sendo, é CORRETO afirmar que, imediatamente após o balão ter sido molhado, no interior dele, ADAPTADO DE HARTWING, D. R.; SOUZA, E.; MOTA, R.N. QUÍMÍCA GERAL E INORGÂNÍCA. SÃO PAULO: SCIPIONE, 1999.

(a) (b) (c) (d)

Na identificação das substâncias "X" e "Y" é correto afirmar que: (a) "X" é uma mistura e "Y" é uma substância pura. (b) "X" é uma substância pura e "Y" é uma mistura. (c) a temperatura de ebulição de uma mistura é menor do que a temperatura de ebulição de uma substância pura, desde que o soluto não seja volátil. (d) o comportamento da substância "X" revela que ela é uma substância azeotrópica.

23) (♦♢♢) (UDESC SC/2008) A água no estado puro é uma o

substância que solidifica a 0 C e ferve a 100 C, em condições normais de temperatura e pressão. Observe os gráficos abaixo e assinale a alternativa que mostra corretamente o aquecimento da água pura, do estado sólido até o estado de vapor.

21) (♦♦♢) (UFES/2008) Observe os gráficos abaixo, que registram o aquecimento e o resfriamento da água pura.

As etapas (I), (II), (III) e (IV) correspondem, respectivamente, às seguintes mudanças de estados físicos: (a) (b) (c) (d) (e)

a pressão de vapor da água aumenta. a pressão permanece constante. a temperatura da água aumenta. a temperatura de ebulição da água diminui.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

fusão, ebulição, condensação e solidificação. condensação, solidificação, fusão e ebulição. solidificação, condensação, fusão e ebulição. fusão, ebulição, solidificação e condensação. ebulição, condensação, solidificação e fusão.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

117

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Química 26) (♦♢♢) (PUC MG/2007) Considere o quadro abaixo, que apresenta algumas substâncias e suas respectivas temperaturas de fusão (TF) e de ebulição (TE), ao nível do mar.

24) (♦♦♢) (UNIFESP SP/2007) Dois experimentos foram realizados em um laboratório de química. Experimento 1: Três frascos abertos contendo, separadamente, volumes iguais de três solventes, I, II e III, foram deixados em uma capela (câmara de exaustão). Após algum tempo, verificou-se que os volumes dos solventes nos três frascos estavam diferentes.

TF(o C) 0

Substância Água Clorofórmio Hidróxido de sódio Ácido acético

TE(o C) 100,0

63,0 62,3 318,6 1389,0 16,7 118,1

Considerando-se esses dados, é INCORRETO afirmar: (a) (b) (c) (d)

Experimento 2: Com os três solventes, foram preparadas três misturas binárias. Verificou-se que os três solventes eram miscíveis e que não reagiam quimicamente entre si. Sabe-se, ainda, que somente a mistura (I + III) é uma mistura azeotrópica. a)

O clorofórmio a 70 C é gasoso. O A 85 C, o hidróxido de sódio é sólido. O A 25 , duas das substâncias são líquidas. A substância mais volátil é o clorofórmio.

27) (♦♦♢) (UFRN/2006) O modelo abaixo representa processos de mudanças de estado físico para uma substância pura. V IV

III

Coloque os solventes em ordem crescente de pressão de vapor. Indique um processo físico adequado para separação dos solventes na mistura (I + II).

sistema a

sistema b

sistema c

Assinale a opção correta. (a) Os processos I e II denominam-se, respectivamente, condensação e fusão. (b) Os processos II e III ocorrem a temperaturas diferentes. (c) Os processos III e IV ocorrem com variação de temperatura. (d) Os processos IV e V denominam-se, respectivamente, vaporização e sublimação.

b) Esboce uma curva de aquecimento (temperatura x tempo) para a mistura (II + III), indicando a transição de fases. Qual é a diferença entre as misturas (II + III) e (I + III) durante a ebulição?

28) (♦♦♢) (UFLA MG/2006) Ao observar um bloco de gelo produzido em um freezer, um adolescente perguntou ao professor por que o gelo apresentava algumas bolhas no seu interior. A alternativa que corresponde à explicação CORRETA do professor é: 25) (♦♢♢) (UFPE/2007) A matéria apresenta-se na natureza em três estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Estes estados possuem características distintas em relação à energia de suas partículas, bem como aspectos macroscópicos de forma e volume. É característica do estado gasoso: (a) (b) (c) (d) (e)

(a) As bolhas formadas são devidas ao vapor d’água presente na estrutura do gelo. (b) O cristal de gelo possui uma estrutura circular e as cavidades são hexagonais. (c) A água sólida produzida em um freezer comum não se cristaliza totalmente, produzindo regiões esféricas de água líquida. (d) As bolhas existentes no interior do bloco de gelo são decorrentes do rápido congelamento da água no freezer, que não permite a perfeita cristalização. (e) A ocorrência das bolhas é devida ao ar dissolvido na água líquida, que não é solúvel na água sólida.

forma fixa e volume variável. forma variável e volume fixo. forma e volume variáveis. forma e volume fixos. alto estado de agregação.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

118

CURSO EXATAS

Química GABARITO

29) (♦♦♢) (UNIFOR CE/2006) A produção de gelo seco se dá pela transformação CO2 (g)  CO2 (s)

1) D 5) C 9) E 13) B 17) C

Essa transformação I.

exemplifica a mudança de estado conhecida como vaporização; II. envolve formação de ligações intermoleculares; III. é exotérmica.

3) A 7) A 11) A 15) C

4) D 8) 21 12) D 16) C

18) a) O gelo sofre fusão:H2O(s)  H2O(l) O gelo seco sofre sublimação:CO2(s)  CO2(g) Essas transformações físicas esfriam as bebidas porque são endotérmicas, isto é, absorvem calor dos líquidos, diminuindo suas temperaturas. b) O copo d, com redução do volume, corresponde ao copo x, que é constituído de CO2(s) (gelo seco) e uísque; o CO2 sublima e o nível de bebida diminui (menor volume). No copo contendo uísque e gelo ocorre uma diminuição da concentração alcoólica devido à fusão do gelo e consequente diluição da bebida.

É correto o que se afirma em (a) (b) (c) (d) (e)

2) E 6) B 10) A 14) A

I, somente. III, somente. I e II, somente. II e III, somente. I, II e III.

30) (♦♦♢) (UFSCAR SP/2006) Considere os seguintes dados obtidos sobre propriedades de amostras de alguns materiais.

19) 02 20) A 21) A 22) D 23) B 24) a) PI < PIII < PII

mistura (I + III) V

Com respeito a estes materiais, pode-se afirmar que: (a) (b) (c) (d) (e)

l + V

a 20 C, os materiais X e Y estão no estado líquido. O a 20 C, apenas o material Z está no estado gasoso. os materiais Z, T e W são substâncias. os materiais Y e T são misturas. se o material Y não for solúvel em W, então ele deverá flutuar se for adicionado a um recipiente O contendo o material W, ambos a 20 C.

Como a mistura de I e III é um azeótropo, o patamar de ebulição permanece constante, diferenciando do gráfico anterior.

ANOTAÇÕES

mistura (II + III)

l + V

25) C 26) C 27) D 28) E 29) D 30) B CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

119

CURSO EXATAS

Química O Brasil possui uma política de substituição do petróleo como fonte energética desde os anos 1960, como com a criação do Pró-Álcool, um programa governamental de estímulo à produção de etanol combustível a partir da cana-de-açúcar e de confecção de automóveis que utilizem esta fonte energética. Em 2009 completam-se três décadas da implementação dos primeiros postos de distribuição de combustíveis que comercializaram o etanol, atualmente o mais importante biocombustível da matriz energética. Sua produção é baseada no melaço da cana-de-açúcar como matéria-prima. O processo utiliza a fermentação da sacarose, presente no melaço, pela proteína invertase, originando glicose (C6H12O6) e a frutose (C6H12O6), que, sob influência de outra proteína, a zimase, e na presença de água, produzem o etanol e gás carbônico.

MATÉRIA E SUBSTÂNCIA 1) (♦♢♢) (UFMS/2004) Em rótulos de embalagens de reagentes químicos e em caminhões que transportam produtos químicos, são utilizados símbolos de segurança, que têm a finalidade de informar e alertar sobre a existência de perigo. Assinale a opção que corresponde, corretamente, à descrição dos símbolos de segurança, de acordo com a sequência I, II, III e IV.

4) (♦♢♢) (UEPB/2010) Um dos

(♦♦♢) (UEPG PR/2011) Sobre a matéria, suas características e seu comportamento, assinale o que for correto.

(a) Três fases, sendo uma de gasolina, outra de solução salina e outra de etanol. (b) Duas fases, sendo uma de gasolina com etanol e outra de solução salina com etanol. (c) Duas fases, sendo uma da gasolina e outra da solução salina com etanol. (d) Três fases, sendo uma de gasolina sem etanol, outra de gasolina com etanol e uma terceira de solução salina. (e) Uma fase, visto que o etanol vai evaporar quando misturado à solução salina e gasolina.

01. Misturas homogêneas são monofásicas e chamadas de soluções. 02. A água é classificada como substância simples e tem seu ponto de ebulição dependente da altitude. 04. Uma mistura de dois compostos, que em condições ambiente são gases e encontram-se na forma pura, será sempre homogênea. 08. Nas misturas heterogêneas sólido-líquido, as fases podem ser separadas por processos como decantação, centrifugação e filtração. 16. Oxigênio (O2) e Ozônio (O3) são gases classificados como substâncias compostas.

3) (♦♦♢) (UFAL/2010) A maioria dos materiais não é nem elementos puros nem compostos puros; são misturas de substâncias mais simples. Por exemplo, um medicamento, tal como xarope expectorante, é uma mistura de vários ingredientes formulados para conseguir um efeito biológico. Um sistema constituído por açúcar dissolvido em água, limalha de ferro, vapor d’água e nitrogênio gasoso pode ser classificado como: (a) (b) (c) (d) (e)

(♦♦♢) (UEPG PR/2010) Sobre as soluções e seus critérios de classificação, assinale o que for correto. 01. Numa solução formada entre um sólido e um líquido, o sólido corresponde à fase dispersa e o líquido à fase dispersante. 02. Uma mistura de sal em água forma uma solução sólidolíquido. 04. Soluções são misturas homogêneas de duas ou mais substâncias. 08. Soluções homogêneas entre dois sólidos não são possíveis de se obter.

sistema heterogêneo com 4 fases e 3 componentes. sistema homogêneo com 4 fases e 4 componentes. sistema heterogêneo com 3 fases e 3 componentes. sistema homogêneo com 3 fases e 4 componentes. sistema heterogêneo com 3 fases e 4 componentes.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

para

adulteração da gasolina é a adição de uma quantidade maior de etanol do que a permitida pela legislação. Os postos de distribuição de combustíveis são obrigados, quando pedido pelo cliente, que façam o teste para determinação do teor de álcool na gasolina, que se baseia na maior miscibilidade do etanol em solução salina do que em gasolina. Se forem adicionadas em uma proveta partes iguais de gasolina comercializada no Brasil e solução salina, quantas e quais fases serão observadas?

(a) Substância cáustica ou corrosiva, substância venenosa, material radioativo, substância inflamável. (b) Substância inflamável, substância venenosa, material radioativo, substância cáustica ou corrosiva. (c) Material radioativo, substância inflamável, substância venenosa, substância cáustica ou corrosiva. (d) Substância venenosa, substância cáustica ou corrosiva, substância inflamável, material radioativo. (e) Substância venenosa, substância cáustica ou corrosiva, material radioativo, substância inflamável. 2)

procedimentos

120

CURSO EXATAS

Química 6)

(♦♢♢) (UEPG PR/2010) Considerando os sistemas listados a seguir, assinale o que for correto. I. água e óleo de cozinha II. água e cloreto de sódio III. água e etanol 01. Os componentes do sistema I formam uma mistura heterogênea líquido-líquido. 02. Os componentes dos sistemas II e III formam misturas homogêneas sólido-líquido e líquido-líquido, respectivamente. 04. Os componentes da mistura I podem ser separados por decantação. 08. Os componentes da mistura II podem ser separados por destilação simples.

9) (♦♦♢) (UEG GO/2008) Em um laboratório de química, um estudante separou em frascos semelhantes três solventes que utilizaria em seu experimento. Entretanto, esqueceuse de rotular esses frascos no momento da coleta e, posteriormente, não tinha certeza a respeito do componente de cada um deles. Mas, conhecendo a densidade de cada um dos líquidos, para sanar sua dúvida, efetuou o seguinte experimento. Adicionou 3 mL de cada solvente em tubos de ensaios separados e posteriormente adicionou 1 mL de água. A análise dos resultados permitiu a identificação inequívoca dos componentes presentes em cada frasco. Os resultados observados para cada tubo de ensaio e a tabela com as respectivas densidades dos líquidos estão mostrados na figura e na tabela abaixo: Líquido H2 O CH3 CH2 OH Gasolina HCCl3

(♦♦♢) (UEM PR/2009) Assinale o que for correto. 01. Um elemento químico pode formar duas ou mais substâncias simples diferentes. 02. Cdiamante e Cgrafite são formas alotrópicas do carbono. 04. O fenômeno químico da vaporização é o responsável pelo cheiro de naftalina em armários nos quais foram colocadas bolinhas de naftalina. 08. Em um processo de separação de misturas, a filtração é usada para separar líquidos miscíveis. 16. Uma solução aquosa insaturada de sulfato de cobre contendo areia constitui um sistema bifásico.

Densidade a 25 o C (g.mL 1 ) 1,0 0,8 0,7 1,5

A partir das informações acima, responda ao que se pede. Uma festa de aniversário foi decorada com dois tipos de balões. Diferentes componentes gasosos foram usados para encher cada tipo de balão. As figuras observadas representam as substâncias presentes no interior de cada balão.

a) Determine as substâncias presentes em cada um dos tubos, justificando em seguida o motivo de sua escolha. b) Comente a validade da seguinte afirmativa: “Todos os líquidos indicados na tabela acima são exemplos de substâncias puras”. 10) (♦♦♢) (PUC RJ/2010) A despeito dos sérios problemas ambientais, o mercúrio é ainda muito utilizado nos garimpos devido à sua singular capacidade de dissolver o ouro, formando com ele um amálgama. Em muitos garimpos, o ouro se encontra na forma de partículas dispersas na lama, ou terra, dificultando assim a sua extração. Nestes casos, adiciona-se mercúrio à bateia, forma-se o amálgama (que não se mistura com a lama) e, em seguida, é feita a sua separação. Após separado da lama, o amálgama é aquecido com um maçarico até a completa evaporação do mercúrio, restando assim apenas o ouro. Sobre a temática apresentada, é INCORRETO afirmar que:

8) (♦♦♢) (UFRJ/2009) a)

Indique quantos elementos diferentes e quantas substâncias simples diferentes existem nos balões.

(a) o mercúrio é um metal líquido a 25 °C e 1 atm de pressão. (b) a diferença nas temperaturas de ebulição é aproveitada para separar o mercúrio do ouro, já que estes não formam mistura eutética. (c) mercúrio e ouro formam um sistema heterogêneo. (d) a separação do sistema amálgama-lama constitui um processo físico. (e) os vapores de mercúrio eliminados durante a última etapa da extração podem contaminar os garimpeiros e também os ecossistemas em torno do garimpo.

b) Classifique o tipo de sistema de cada balão quanto à homogeneidade.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

121

CURSO EXATAS

Química A partir dos dados da ilustração, é correto afirmar que, em volume, o teor de álcool presente nessa gasolina é de:

Gigantes reservas de petróleo foram encontradas recentemente no Brasil. Essas reservas situam-se em regiões de grandes profundidades em águas oceânicas e abaixo de uma camada de sal, por isso, denominadas de pré-sal. Com a exploração dessas reservas, o Brasil aumentará significativamente a produção de petróleo. Após a extração, o petróleo é transportado até as refinarias, onde passará por uma série de processos de purificação denominada de refino, em que o petróleo entra na fornalha, é aquecido e segue para a torre de destilação, onde serão separadas as diversas frações.

(a) (b) (c) (d) (e)

32% 68% 66% 20% 24%

12) (♦♢♢) (UEM PR/2010) Assinale o que for correto. 01. A formação da neve e a secagem de roupa no varal são exemplos de fenômenos físicos, chamados solidificação e evaporação da água. 02. Um líquido homogêneo que apresenta ponto de ebulição constante é, necessariamente, uma substância pura. 04. Em um sistema, constituído por álcool etílico, água e óleo de cozinha, o número de fases é igual a três. 08. Um dos processos frequentemente usado para separar o sal da água do mar é a filtração. 16.Sublimação, fusão e condensação são processos endotérmicos de mudança de estado físico.

11) (♦♢♢) (UFPB/2010) Ao abastecer o veículo em um posto, o consumidor adquire a gasolina “C”, uma mistura de gasolina “A” (pura) com álcool anidro. A proporção em volume de álcool anidro nessa mistura é determinada por resoluções federais, podendo variar entre 20% e 25%. O teor de álcool na gasolina deve ser analisado, a fim de aferir a qualidade desse combustível, como ilustrado a seguir:

13) (♦♢♢) (UFOP MG/2009) Um aluno encontrou em um laboratório três frascos contendo três misturas binárias, conforme descrito a seguir. 1ª Mistura: heterogênea, formada por dois sólidos 2ª Mistura: heterogênea, formada por dois líquidos 3ª Mistura: homogênea, formada por dois líquidos cujos pontos de ebulição diferem em 20 °C Marque a alternativa que indica os processos de separação mais adequados para recuperar as substâncias originais na 1ª, 2ª e 3ª misturas, respectivamente. (a) (b) (c) (d)

filtração, decantação e destilação simples evaporação, destilação simples e decantação decantação, destilação simples e destilação fracionada sublimação, decantação e destilação fracionada

14) (♦♦♦) (UPE PE/2009) A mistura álcool + água (95% álcool, 5% de água) é denominada de mistura azeotrópica. Em relação a essa mistura, é CORRETO afirmar que: (a) a separação de seus componentes é obtida, adicionando-se óxido de cálcio à mistura e, em seguida, realizando-se uma filtração com papel de filtro adequado. (b) a separação dos componentes da mistura é obtida, submetendo-se a mistura a uma destilação fracionada, seguida de uma filtração à temperatura constante. (c) não é possível separar a água do álcool, pois o álcool e a água são infinitamente miscíveis em quaisquer proporções, sob quaisquer condições físicas ou químicas. (d) a separação dos componentes da mistura é possível, apenas, pela adição de anidrido sulfúrico, pois esse óxido, ao reagir com a água, origina o ácido sulfúrico, que, por decantação, se separa do álcool. (e) a separação dos componentes da mistura é facilmente obtida, adicionando-se sódio metálico, pois toda água é transformada em hidrogênio gasoso que se desprende do sistema.

Disponível em: <http://www.labvirtq.fe.usp.br/simulacoes/quimica/sim_qui_gasolinaadulter ada.htm>. Acesso em: 29 set. 2009. (Adaptado). CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

122

CURSO EXATAS

Química 15) (♦♢♢) (UFF RJ/2008) Em 11 de novembro de 1999, trinta e três pessoas morreram em Salvador em razão da ingestão de cachaça de fabricação clandestina. Segundo os médicos os sintomas eram dor de cabeça, hipertensão e vertigem. O que levou a crer que a cachaça tenha sido contaminada com metanol. Um laboratório confirmou tal hipótese. Durante muito tempo, a única maneira de produzir metanol era destilando a madeira a seco e na ausência de ar, daí o nome “álcool da madeira” que alguns comerciantes inescrupulosos vendiam como sendo álcool etílico. Atualmente, é produzido em escala industrial a partir do carvão e água, sendo monitorado pelos órgãos do governo a fim de que não seja utilizado incorretamente. Com base nas informações, assinale a opção correta. (a) A destilação é um processo físico de separação. (b) O metanol, assim obtido, constitui uma mistura heterogênea. (c) A cachaça é uma substância pura. (d) Toda substância pura é constituída por apenas dois tipos de elementos químicos. (e) O percentual de carbono no metanol é maior do que no etanol.

16) (♦♢♢) (UNICAMP SP/2007) O poema apresentado na coletânea faz alusão ao açúcar da cana. A preocupação do poeta não é com a química, embora passagens do poema possam permitir alguma leitura nessa área. Nas questões a serem respondidas, serão citadas algumas passagens do poema, que, sugerimos, seja lido no todo para facilitar as respostas. a)

No início o poeta fala em “branco açúcar” e depois usa “vejo-o puro”. Justifique, sob um ponto de vista químico, por que nem sempre é apropriado associar as palavras “branco” e “puro”.

b) Mais à frente, o poeta usa a construção: “flor que dissolve na boca”. Se essa frase fosse usada por um químico, como ele justificaria, através de interações intermoleculares, o processo mencionado?

APRESENTAÇÃO DA COLETÂNEA A produção agrícola afeta as relações de trabalho, o uso da terra, o comércio, a pesquisa tecnológica, o meio ambiente. Refletir sobre a agricultura significa colocar em questão o próprio modo de configuração de uma sociedade. O AÇÚCAR

O branco açúcar que adoçará meu café nesta manhã de Ipanema não foi produzido por mim nem surgiu dentro do açucareiro por milagre. Vejo-o puro e afável ao paladar como beijo de moça, água na pele, flor que se dissolve na boca. Mas este açúcar não foi feito por mim. Este açúcar veio da mercearia da esquina e tampouco o fez o Oliveira, dono da mercearia. Este açúcar veio de uma usina de açúcar em Pernambuco ou no Estado do Rio e tampouco o fez o dono da usina. Este açúcar era cana e veio dos canaviais extensos que não nascem por acaso no regaço do vale. Em lugares distantes, onde não há hospital nem escola, homens que não sabem ler e morrem de fome aos 27 anos plantaram e colheram a cana que viraria açúcar. Em usinas escuras, homens de vida amarga e dura produziram este açúcar branco e puro com que adoço meu café esta manhã em Ipanema.

Quase ao final, o poeta usa a expressão: “plantaram e colheram a cana que viraria açúcar”. Se um químico estivesse usando essa frase numa explanação sobre o processo de fabricação do açúcar, muito provavelmente ele colocaria, após a palavra “cana”, uma sequência de termos técnicos para descrever o processo de obtenção do açúcar, e eliminaria as palavras “que viraria açúcar”. A seguir são listados os termos que o químico usaria. Coloque-os (todos) na sequência certa que o químico usaria ao descrever a produção do açúcar, reescrevendo a frase completa: secaram-no, cristalizaram o açúcar, ensacando-o, concentraram o caldo, moeram-na, centrifugaramno.

(Ferreira Gullar, Dentro da noite veloz. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1975, p. 44, 45.) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

123

CURSO EXATAS

Química GABARITO

ANOTAÇÕES

1) E 2) 13 3) E 4) C 5) 06 6) 15 7) 01-02-16 8) a) Balão I: 1 elemento e 1 substância simples Balão II: 4 elementos e 2 substâncias simples. Total de elementos diferentes: 5 Total de substâncias simples: 3 b) Balão I: sistema homogêneo Balão II: sistema homogêneo 9) a) Tubo 1: Está presente o CHCl3 (clorofórmio). Apresentando as moléculas dessa substância uma baixa polaridade, na presença de água tem-se um sistema heterogêneo (bifásico), no qual a água por apresentar uma menor densidade do que o solvente orgânico irá estar presente na fase superior do tubo de ensaio, conforme representado na figura. Tubo 2: Esta presente o CH3CH2OH (etanol). Sendo as moléculas dessa substância polares, e, portanto, podendo realizar ligações de hidrogênio com as moléculas de água, esses dois compostos são miscíveis entre si, levando à formação de um sistema homogêneo, conforme representado na figura. Tubo 3: Está presente a gasolina, substância composta por moléculas de natureza apolar, que formam com a água (moléculas polares) um sistema bifásico. Em virtude de sua baixa densidade, a gasolina irá ocupar a parte superior do tubo, conforme representado na figura. b) Nem todos os líquidos indicados acima são substâncias puras. A gasolina é uma mistura de hidrocarbonetos obtidos a partir da destilação do petróleo em determinado intervalo de temperatura. 10) C 11) A 12) 01 13) A 14) A 15) A 16) a) Sob o ponto de vista químico, uma amostra branca pode ser pura ou não. Além disso, existem substâncias químicas puras das mais variadas cores e inclusive incolores, como o diamante. Para o químico, uma amostra pura é aquela constituída de uma única substância química, e isto não pode ser aferido somente pela cor da amostra. b) A dissolução ocorre através do estabelecimento de forças de atração entre moléculas do solvente e do soluto (interações intermoleculares). Essas atrações elétricas, das quais decorre a solubilidade, acontecem entre moléculas semelhantes quanto à polaridade. No caso do açúcar e água, as interações estabelecidas são as ligações de hidrogênio. c) A frase, reescrita, é: "Plantaram e colheram a cana, moeram-na, concentraram o caldo, cristalizaram o açúcar, centrifugaramno, secaram-no, finalmente ensacando-o." CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Química ANÁLISE II

3) (♦♦♦) (UPE PE/2009) A mistura álcool + água (95% álcool, 5% de água) é denominada de mistura azeotrópica. Em

1) (♦♢♢) (ENEM MEC/2010) Em visita a uma usina

relação a essa mistura, é CORRETO afirmar que:

sucroalcooleira, um grupo de alunos pôde observar a série de processos de beneficiamento da cana-de-açúcar, entre os quais se destacam: 1.

(a) a separação de seus componentes é obtida, adicionando-se óxido de cálcio à mistura e, em

A cana chega cortada da lavoura por meio de caminhões e é despejada em mesas alimentadoras que a conduzem para as moendas. Antes de ser esmagada para a retirada do caldo açucarado, toda a cana é transportada por esteiras e passada por um eletroímã para a retirada de materiais metálicos. Após se esmagar a cana, o bagaço segue para as caldeiras, que geram vapor e energia para toda a usina. O caldo primário, resultante do esmagamento, é passado por filtros e sofre tratamento para transformar-se em açúcar refinado e etanol.

seguida, realizando-se uma filtração com papel de filtro adequado. (b) a separação dos componentes da mistura é obtida, submetendo-se

mistura

uma

destilação

fracionada, seguida de uma filtração à temperatura constante. (c) não é possível separar a água do álcool, pois o álcool e a água são infinitamente miscíveis em quaisquer proporções, sob quaisquer condições físicas ou químicas. (d) a separação dos componentes da mistura é possível, apenas, pela adição de anidrido sulfúrico, pois esse

Com base nos destaques da observação dos alunos, quais operações físicas de separação de materiais foram realizadas nas etapas de beneficiamento da cana-deaçúcar? (a) (b) (c) (d) (e)

óxido, ao reagir com a água, origina o ácido sulfúrico, que, por decantação, se separa do álcool. (e) a separação dos componentes da mistura é facilmente obtida, adicionando-se sódio metálico,

Separação mecânica, extração, decantação. Separação magnética, combustão, filtração. Separação magnética, extração, filtração. Imantação, combustão, peneiração. Imantação, destilação, filtração.

pois toda água é transformada em hidrogênio gasoso que se desprende do sistema.

4) (♦♢♢) (UFMS/2009) Quando chega às refinarias, o

2) (♦♦♢) (UESC BA/2009) As manchas de óleo que atingiram

petróleo passa por processo que resulta na separação de

os mares e as praias do sul do Estado estão se tornando menores. O óleo afetou as praias de Guaibim, Ilhéus e Itacaré. Em Itacaré, a mancha negra ainda incomoda os moradores, prejudicando o meio ambiente e o turismo da região.

seus diversos hidrocarbonetos, como gasolina, querosene e óleo diesel. Assinale a alternativa que apresenta o nome do processo utilizado nas refinarias. (a) Flotação.

ARAÚJO, Denise. Manchas de óleo estão sendo retiradas no sul. A Tarde. Salvador, 31 de out. de 2008. Caderno Bahia p.10.

(b) Filtração. (c) Destilação fracionada.

Dentre as propriedades do sistema formado pela água do mar e pelo petróleo, é correto afirmar:

(d) Extração por solvente. (e) Extração com água.

 O petróleo é separado da água do mar por destilação fracionada.

5) (♦♢♢)

 A viscosidade da água do mar é menor que a do

Numa

destilação

fracionada,

produziu-se 95% de etanol e 5% de água. Essa mistura é

petróleo.  O petróleo e a água do mar são imiscíveis porque possuem densidades diferentes.  As interações entre os íons encontrados na água do mar e os alcanos existentes no petróleo são de natureza dipolo permanente-dipolo permanente.  As manchas de óleo são removidas da superfície da água do mar pela utilização de solventes apolares, a exemplo do querosene e da gasolina. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(UESPI/2009)

conhecida como: (a) azeótropo. (b) azoto. (c) vinhoto. (d) racemato. (e) cachaça. 125

CURSO EXATAS

Química 6) (♦♢♢) (UNAERP SP/2006) É sabido que o álcool hidratado é um produto resultante da destilação simples na coluna do flegma, com uma graduação na ordem de 92,6° GL. Já o álcool anidro é resultante da desidratação do álcool hidratado por métodos físicos e químicos. A partir dos dados abaixo, responda:

10) (♦♢♢) (UEL PR/2003) A gasolina, um derivado do petróleo, é uma mistura basicamente formada de hidrocarbonetos com 5 a 13 átomos de carbono, com o o pontos de ebulição variando entre 40 C e 220 C. As características de volatilidade e desempenho podem ser avaliadas pelo ensaio da destilação. Assinale a alternativa que mostra o comportamento esperado da curva de destilação da gasolina.

 Álcool hidratado: grau alcoólico 92,6° GL, peso 3 específico a 20°C = 0,8073 g/cm  Álcool anidro: grau alcoólico 99,3° GL, peso específico a 3 20°C = 0,7893g/cm

b. Temperatura (°C)

Temperatura (°C)

Em uma perícia química, na qual há necessidade de se diferenciar um produto do outro, supondo que se tenha um tanque com álcool que pode ser anidro ou hidratado, qual equipamento você usaria?

Volume destilado (mL)

Temperatura (°C)

(♦♢♢) (MACK SP/2006) O funil de decantação, ou funil de bromo, pode ser usado para separar a mistura (a) água e álcool. (b) água e óleo. (c) água e sal de cozinha. (d) água e areia. (e) água e vinagre.

Volume destilado (mL)

8) (♦♦♢) (ITA SP/1997) Um aluno preparou duas soluções: uma solução 0,1 mol/L de ácido clorídrico e outra 0,1 mol/L de hidróxido de sódio. As etiquetas, inicialmente afixadas nos frascos, depois de alguns dias ficaram ilegíveis. Como você faria para identificar os frascos e suas respectivas soluções, não utilizando materiais típicos de Laboratório de Química?

Volume destilado (mL)

11) (♦♢♢) (UNIFESP SP) Para se isolar a cafeína (sólido, em condições ambientais) de uma bebida que a contenha (exemplos: café, chá, refrigerante etc.) pode-se usar o procedimento simplificado seguinte.

Especificação: Você deve descrever no mínimo dois testes distintos a serem realizados com o conteúdo de cada um dos frascos para descobrir quem é quem, considerando que você não dispõe de medidor de pH nem de indicadores ácido-base comerciais.

“Agita-se um certo volume da bebida com dicloroetano e deixa-se em repouso algum tempo. Separa-se, então, a parte orgânica, contendo a cafeína, da aquosa. Em seguida, destila-se o solvente e submete-se o resíduo da destilação a um aquecimento, recebendo-se os seus vapores em uma superfície fria, onde a cafeína deve cristalizar.”

9) (♦♢♢) (UFMG/2004) Pode-se obter etanol anidro – isto é, etanol isento de água – pela adição de óxido de cálcio ao etanol hidratado. Nesse caso, o óxido de cálcio, também conhecido como cal viva ou cal virgem, retira a água do sistema, ao reagir com ela, formando hidróxido de cálcio, segundo a equação: CaO (s) + H2O (dissolvida em álcool)  Ca(OH)2 (s)

Além da destilação e da decantação, quais operações são utilizadas no isolamento da cafeína ?

Considerando-se esse processo de obtenção de álcool anidro, é CORRETO afirmar que:

(a) (b) (c) (d) (e)

(a) o álcool pode ser separado do hidróxido de cálcio por uma filtração. (b) o hidróxido de cálcio reage com etanol. (c) o óxido de cálcio é solúvel em etanol. (d) o sistema formado por etanol e água é heterogêneo. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Temperatura (°C)

Um paquímetro. Um sistema de destilação. Uma proveta. Um densímetro. Uma bureta.

Temperatura (°C)

(a) (b) (c) (d) (e)

126

Flotação e ebulição. Flotação e sublimação. Extração e ebulição. Extração e sublimação. Levigação e condensação. CURSO EXATAS

Química Os dois componentes de cada mistura podem ser separados, respectivamente, pelos métodos:

12) (♦♢♢) (UFV MG) Em um laboratório existem dois frascos contendo líquidos puros, identificados por A e B. O quadro abaixo apresenta algumas informações sobre estes líquidos. Rótulo

Ponto de Ebulição

Solubilidade em água

125,6

Insolúvel

78,5

Solúvel

(a) (b) (c) (d) (e)

Relacione as estruturas abaixo com os rótulos Estrutura: CH3[CH2]6CH3 CH3CH2OH Rótulo: ___________ b) Que procedimento permitiria a separação de uma mistura de iguais volumes de água e da substância A? c) Que procedimento permitiria a separação de uma mistura de iguais volumes de água e da substância B?

Substância Densidade (g/mL) A B C D

13) (♦♢♢) (FAEE SP) Assinale a afirmação falsa:

P. ebulição o ( C)

0 221,0 112,0 -38,8

100 688 444 357

01. a substância A pode ser separada das demais por destilação; o 02. as substâncias B e C são sólidas à temperatura de 25 C; 04. tomando-se a mesma massa das quatro substâncias, a substância D ocupará o maior volume; 08. a substância D pode ser separada das demais por fusão fracionada. 18) (♦♢♢) (PUC RJ) Tem-se uma mistura heterogênea composta de água do mar e areia. Sabe-se que a água do mar é salgada e que contém, principalmente, cloreto de sódio dissolvido. Das alternativas abaixo, escolha uma que permita separar os três componentes desta mistura.

14) (♦♢♢) (UEPB) Na natureza, dificilmente encontram-se substancias puras. Geralmente, encontram-se misturas constituídas de uma substancia principal e impurezas. Na separação dessas misturas, empregam-se métodos de análises imediatas que se aplicam conforme o tipo de mistura. Assinale a alternativa que indica qual o método utilizado para separar os componentes do ar.

(a) (b) (c) (d) (e)

Dissolução fracionada. Destilação simples. Ventilação. Fusão fracionada. Liquefação ou destilação fracionada.

catação peneiração destilação fracionada filtração e destilação simples centrifugação e filtração

19) (♦♦♢) (UFG GO) “O mar quando quebra na praia é bonito é bonito ...”

15) (♦♦♢) (UFG GO) A pólvora é a mistura de três sólidos: enxofre (S8 ), nitrato de potássio e carbono (na sua forma alotrópica mais estável). Escreva um procedimento de separação desses três componentes, utilizando-se os solventes água e dissulfeto de carbono e as técnicas de filtração e extração. 16) (♦♢♢) (UEFS BA) São dadas as seguintes misturas água e cloreto de sódio (mistura homogênea. água e carvão ativo água e éter (o éter é imiscível em água. água e acetona (a acetona é miscível em água.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

1,0 4,8 2,0 13,6

P. fusão o ( C)

Sobre esse sistema é correto afirmar-se que:

(a) na destilação fracionada, destilará primeiro, o líquido que tiver o maior ponto de ebulição; (b) um filme fotográfico, novo, exposto a luz, sofre uma transformação química; (c) a formação da neblina é um bom exemplo de um fenômeno físico; (d) durante a fusão de uma substância pura, a temperatura permanece constante; (e) a mistura de líquidos imiscíveis constitui um sistema heterogêneo.

I. II. III. IV.

II III IV destilação filtração decantação decantação decantação destilação filtração decantação destilação decantação decantação destilação filtração decantação destilação

17) (♦♢♢) (UFG GO) As substâncias podem ser preparadas a partir das diferenças em suas propriedades físicas. Considere um sistema que contenha as substâncias A, B, C e D, com as propriedades físicas apresentadas a seguir:

(a) (b) (c) (d) (e)

I filtração destilação filtração filtração destilação

127

Provavelmente, Dorival Caymmi não se inspiraria em compor essa música ao observar a poluição de algumas praias brasileiras. Sobre o mar é correto afirmar: 01. o sal (cloreto de sódio) dissolvido em suas águas é proveniente da decomposição de material orgânico da fauna marinha; 02. as águas do Mar Morto são mais densas do que as do litoral brasileiro devido à alta concentração salina; 04. pode-se separar os sais de suas águas por destilação simples; 08. o cloreto de sódio dissolvido produz uma solução alcalina, que é neutralizada pelas algas marinhas; 16. durante um derramamento de petróleo, que traz consequências ambientais incalculáveis, esta mistura de hidrocarbonetos, altamente miscível com a água do mar, produz uma mistura homogênea. CURSO EXATAS

Química

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

128

CURSO EXATAS

Física 1 MOVIMENTOS I

3) ♦♦♢ (MACK SP) O Sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, dirigindose para o supermercado que está a 1,5 km. Seu filho 1) ♦♦♢ (UERJ/2010) A figura abaixo representa uma piscina Fernão, 5 minutos após, corre ao encontro do pai, levando completamente cheia de água, cuja forma é um prisma a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz hexagonal regular. encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a: (a) (b) (c) (d) (e) Admita que:

4) ♦♦♢ (UnB DF) Qual é o tempo gasto para que um metrô de 200m a uma velocidade de 180km/h atravesse um túnel de 150m? Dê sua resposta em segundos.

–

A, B, C e D representam vértices desse prisma;

–

o volume da piscina é igual a 450 m e

–

um atleta nada, em linha reta, do ponto A até o ponto médio da aresta CD , utilizando apenas glicose como fonte de energia para seus músculos.

AB CD



3 ; 10

A velocidade média do atleta no percurso definido foi igual a 1,0 m/s. O intervalo de tempo, em segundos, gasto nesse percurso equivale a cerca de: (a) (b) (c) (d)

5,4 km/h 5,0 km/h 4,5 km/h 4,0 km/h 3,8 km/h

5) ♦♦♢ (UNIFICADO RJ) Um motociclista viaja para o leste com velocidade de 40 km/h, e o vento sopra do sul. O motociclista tem a impressão de que o vento sopra do sudeste. A velocidade do vento, em quilômetros por hora, é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

20 30 40 50 60

12,2 14,4 16,2 18,1

6) ♦♦♦ (UFCCE/2010) Duas pessoas pegam simultaneamente escadas rolantes, paralelas, de mesmo comprimento l, em uma loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe. A escada que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a que sobe é VB. Considere o tempo de 2) ♦♦♢ (UFMG) Um pequeno bote, que navegava a uma descida da escada igual a 12 s. Sabendo-se que as pessoas velocidade de 2,0 m/s em relação à margem de um rio, é se cruzam a 1/3 do caminho percorrido pela pessoa que alcançado por um navio, de 50,0m de comprimento, que sobe, determine: se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como mostrado nesta figura: a) a velocidade VB da escada que sobe. b)

o comprimento das escadas.

a razão entre os tempos gastos na descida e na subida das pessoas.

7) ♦♦♦ (UNIFEI MG) Uma partícula movimenta-se sobre o plano cartesiano xOy de modo que suas coordenadas de posição (x e y) variam em função do tempo (t) conforme as expressões abaixo, definidas em unidades do SI. x = 3,0t e y = 5,0 + 4,0t Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-se com velocidades constantes. Nessas condições, a velocidade do navio em relação à margem do rio é de, aproximadamente, (a) 0,50 m/s (b) 2,0 m/s (c) 2,5 m/s (d) 4,5 m/s CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Pede-se: a) a equação da trajetória da partícula: b) a equação horária do movimento da partícula assumindo como origem dos espaços a posição da partícula no instante t0 = 1,0s e orientando a trajetória no sentido do movimento. CURSO EXATAS

Física 1 8) ♦♦♦ (AFA) Em um dia de chuva os pingos d’água caem 11) ♦♦♦ (FUVEST SP) No mês de agosto de 1988, o planeta Marte teve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia, as com velocidade vertical constante e de intensidade –1 pessoas, ao observarem o planeta, estavam vendo a luz 5,0m.s . Um carro se movimenta em uma estrada emitida pelo Sol algum tempo antes. Aproximadamente horizontal com velocidade constante e de intensidade quanto tempo antes? Considere as órbitas da Terra e de 18 km/h. Marte circulares e coplanares, com raios de 150000000km e 231000000km, respectivamente. a) Qual o ângulo entre a vertical do lugar e a trajetória (a) 81 anos-luz dos pingos d’água em relação ao carro? (b) 2,0h (c) 30s b) Qual a intensidade da velocidade dos pingos d’água (d) 8,0min em relação ao carro? (e) 17min 9) ♦♦♦ (UNIFICADO RJ) Um trem movimenta-se em um trecho retilíneo de uma ferrovia, com velocidade constante de 68 m/s. No instante t = 0s, o trem passa pelo ponto O, dirigindo-se para o ponto Q. V

170m

A partir do ponto O, o trem apita três vezes, sendo uma vez a cada 2,5 segundos (instantes t = 0,0 s, t = 2,5 s e t = 5,0 s.) Um observador que está parado no ponto P, ao lado da ferrovia e a 170 m do ponto O, ouvirá os apitos do trem nos instantes: (Considere a velocidade do som no ar como sendo de 340 m/s e despreze o comprimento do trem). (a) (b) (c) (d) (e)

0,0 s 0,4 s 0,4 s 0,5 s 0,5 s

2,5 s 2,5 s 2,9 s 2,5 s 2,9 s

5,0 s 5,6 s 5,4 s 5,5 s 5,6 s

12) ♦♦♦ (UFPR/2011) Em 1914, o astrônomo americano Vesto Slipher, analisando o espectro da luz de várias galáxias, constatou que a grande maioria delas estava se afastando da Via Láctea. Em 1931, o astrônomo Edwin Hubble, fazendo um estudo mais detalhado, comprovou os resultados de Slipher e ainda chegou a uma relação entre a distância (x) e a velocidade de afastamento ou recessão (v) das galáxias em relação à Via Láctea, isto é, x  H 01v . Nessa relação, conhecida com a Lei de Hubble, H0 é determinado experimentalmente e igual a 75 km/(s.Mpc). Com o auxílio dessas informações e supondo uma velocidade constante para a recessão das galáxias, é possível calcular a idade do Universo, isto é, o tempo transcorrido desde o Big Bang (Grande Explosão) 16 até hoje. Considerando 1 pc = 3  10 m, assinale a alternativa correta para a idade do Universo em horas. (a) (b) (c) (d) (e)

6,25  10 . 16 3,75  10 . 18 2,40  10 . 15 6,66  10 . 14 1,11  10 .

10) ♦♦♦ (UERJ) Um motorista imprudente dirigia um carro a uma velocidade vo = 120 km/h, no trecho retilíneo de uma GABARITO: (MOVIMENTO I) avenida e não viu um outro carro parado no sinal a sua frente, conforme a figura abaixo: 1) D 2) D 3) C 4) 07 5) C 6) a) VB = 0,5 m/s b) l = 12 m t Não conseguindo frear, colide frontalmente com o carro 1 c) d  parado e o arrasta por uma distância d, medida pela ts 2 perícia. O motorista que causou o acidente mentiu e 7) a) y = 5,0 + 1,3x (SI); afirmou estar dirigindo a 60 km/h quando ocorreu a b) s = –5,0 + 5,0t (SI) colisão. Considere iguais as massas dos carros e de seus ocupantes. 8) a) 45º; a) Mostre que a velocidade dos carros imediatamente b) 7,0 m/s após a colisão é igual à metade da velocidade vo do 9) D 10) carro que estava em movimento. a) Pela conservação do momento linear, mvo + 0 = 2mv  v = Vo/2 b) Calcule a fração da distancia d que os carros teriam b) dment = 1/4 dver percorrido após a colisão, caso o motorista estivesse 11) E dizendo a verdade. 12) E CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Física 1 c)

MOVIMENTOS II

Com a chuva, surgiu uma goteira no telhado de minha casa. O telhado está a uma altura de 3m do chão. Se atuar sobre as gotas da goteira uma resistência do ar nas mesmas condições do item anterior, essas gotas atingirão a velocidade terminal antes de chegarem ao chão? Justifique.

1) ♦♦♢ (UCS RS/2011) Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como avatares do 5) ♦♦♦ (FUVEST SP) A figura a seguir representa um plano jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: inclinado CD. Um pequeno corpo é abandonado em C, ocorre um atraso entre o movimento do jogador e o desliza sem atrito pelo plano e cai livremente a partir de D, posterior movimento do avatar. Supondo que o atraso atingindo finalmente o solo. Desprezando a resistência do seja de 0.5 s, se num jogo um monstro alienígena está a ar, determine: C 18 m do avatar e parte do repouso em direção a ele para 2 atacá-lo, com aceleração constante de 1 m/s (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois 3m do início do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por simplificação, despreze D em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens. (a) (b) (c) (d) (e) 2)

1.0 s 1.8 s 4.7 s 5.5 s 7.3 s

♦♦♢ (UNIMONTES MG) Um objeto é solto de uma altura H e demora um tempo t para chegar ao solo. A razão entre as distâncias percorridas na 1ª e 2ª metades do tempo é (a) (b) (c) (d)

1/4. 2/3. 1/3. 1/2.

O módulo da aceleração  do corpo, no trecho CD, 2 em m/s . Use para a aceleração da gravidade o valor 2 g = 10m/s .

O valor do módulo da velocidade do corpo, imediatamente antes de ele atingir o solo, em m/s.

O valor da componente horizontal da velocidade do corpo, imediatamente antes de ele atingir o solo, em m/s.

3) ♦♦♢ (CEFET PR) A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente igual a 1/6 da aceleração da gravidade terrestre. Um objeto é solto em queda livre, a partir de 6) ♦♦♦ (UFG GO/2010) O funcionamento de um dispositivo uma altura h próxima da superfície da Lua e atinge o solo seletor de velocidade consiste em soltar uma esfera de lunar no intervalo de tempo tL. O mesmo objeto, solto em uma altura h para passar por um dos orifícios superiores queda livre da mesma altura h na proximidade da (O1, O2, O3, O4) e, sucessivamente, por um dos orifícios superfície da Terra atinge o solo terrestre no intervalo de inferiores (P1, P2, P3 , P4), conforme ilustrado na figura a tempo tT. A relação entre os intervalos de tempo tL e tT é, seguir. aproximadamente: (a) tL  6tT . (b) tL  3tT . (c) tL  2 3tT . (d) tL  6tT . (e) tL  2tT . 4) ♦♦♦ (UFG GO)

“Chuva choveu, goteira pingou”.

Ao atingir o solo, caso não existisse a resistência do ar, qual seria – em km/h – a velocidade de uma gota de chuva que, “caísse” de uma altura de 500m ? Adote g = 10m/s2 e resolva, este item, por conservação de energia. b) Considerando, agora, a resistência do ar, a força resultante sobre a gota produz uma aceleração média de 5 m/s2 durante o primeiro segundo de queda. Após esse primeiro segundo, a gota cai com velocidade constante (velocidade terminal), até atingir o chão. Qual é, em km/h, essa velocidade? CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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Os orifícios superiores e inferiores mantêm-se alinhados, e o sistema gira com velocidade angular constante . Desprezando a resistência do ar e considerando que a esfera é liberada do repouso, calcule a altura máxima h para que a esfera atravesse o dispositivo. CURSO EXATAS

Física 1 7) ♦♦♦ (ITA SP) A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira janela em t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura h da quarta janela? (Despreze a resistência do ar).

ANOTAÇÕES

pedra L h

1ª janela

2ª janela

(a) [( L  h  L ) / ( 2L  2h  2L  h )]t (b) [( 2L  2h)  2L  h ) / ( L  h  L )]t (c) [( 4(L  h)  3(L  h)  L ) / ( L  h  L )]t (d) [( 4(L  h)  3(L  h)  L ) / ( 2L  2h  2L  h )]t (e) [( 3(L  h)  2(L  h)  L ) / ( L  h  L )]t

GABARITO: (MOVIMENTO II) 1) D 2) C 3) D 4) a) v = 360 km/h; b) v = 18 km/h; c) S = 2,5m, assim, a gota atinge a velocidade terminal após percorrer 2,5m e, portanto, atinge a velocidade terminal antes de chegar ao chão, pois o telhado está a 3m de altura. 2 5) a) a = 6,0m/s ; b) v = 11m/s; c) vH = 6,2m/s 6)

h

1  2 H  g     2g   4 

7) C CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

132

CURSO EXATAS

Física 1  Considere-se que, no lançamento descrito, o projétil

LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO

seja lançado com velocidade v0 e ângulo , em relação ao eixo Ox. Nessa situação, no referencial S0, o projétil se moverá sempre no sentido positivo do eixo Ox, no entanto, no referencial S1, é possível que o observador veja o projétil movendo-se no sentido contrário ao sentido positivo do eixo Ox’, em determinado intervalo de tempo, mesmo desprezando-se a resistência do ar.  Devido às descobertas de Copérnico, a visão atual da física com relação ao universo é heliocêntrica.

1) ♦♢♢ Resolva a questão a seguir. No número de circo “A bala humana”, uma pessoa é lançada por um canhão composto de uma mola muito forte, que acelera a pessoa até uma velocidade de 10 m/s na saída do canhão. O canhão é direcionado para lançar a pessoa num ângulo de 45° com a horizontal, e sua boca está a uma altura de 2 metros. Determine a posição da rede de proteção onde a pessoa deve cair, se esta rede estiver a 2 m de altura. 3) ♦♢♢ (Unicamp) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do 2) ♦♢♢ (UnB) A observação de estrelas e planetas é salto. realizada desde a Antiguidade, período em que os gregos formularam teorias sobre a organização e o funcionamento do universo. Para a correta observação, é fundamental saber se o referencial no qual se encontra o observador é ou não acelerado, pois vários fenômenos podem decorrer do fato de o observador se encontrar em um referencial acelerado. Nesse contexto, considere o lançamento de um projétil obliquamente em relação à superfície da Terra, considerada plana, visto de dois referenciais distintos: um referencial S0 , definido pelo sistema de coordenadas xOy, em que o eixo Oy é perpendicular à superfície da Terra e o eixo Ox encontra-se no plano que define a superfície da Terra; e um referencial S1 definido pelo sistema de coordenadas x’O y’, obtido De acordo com o gráfico acima, determine: pela rotação de S0 de um ângulo θ, no sentido antihorário, como mostra a figura abaixo. a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m. c) A velocidade vertical de saída do solo. 4) ♦♦♢ (FUVEST) Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V0, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

 Sabendo-se que ao realizarem observações do movimento dos planetas os gregos da Antiguidade estavam em um referencial acelerado, é correto inferir que, nessas observações, era possível que, em determinados momentos, alguns dos planetas retrocedessem, em vez de se moverem sempre em um mesmo sentido.  Para 0 <<  e desprezando-se a resistência do ar, o lançamento citado no texto apresenta, segundo o referencial S0, um movimento na direção Oy com a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o aceleração constante e não nula e um movimento chão, no ponto A. uniforme na direção Ox. No referencial S1, o b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B. movimento apresenta aceleração constante e c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola VA, diferente de zero tanto na direção Ox’ como na em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A. direção Oy’.  Na situação acima, o referencial S0 é inercial, NOTE E ADOTE: Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é alterada. Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os enquanto o referencial S1 é acelerado. efeitos de rotação da bola. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Física 1 5) ♦♦♢ (Unicamp) Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na figura abaixo, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.

8) ♦♦♦ (UFG GO/2011) Os povos da Antiguidade usavam uma arma chamada funda, constituída de uma corda dobrada ao meio, onde se coloca o objeto a ser lançado. Para o lançamento de um projétil de massa m, a funda é girada no plano vertical, descrevendo uma circunferência de raio L, com o projétil passando rente ao solo. Após o lançamento, o projétil atinge o solo a uma distância D. Considerando a corda inextensível e desprezando a massa da corda e a resistência do ar, calcule a força com que o lançador deve segurar a funda no instante imediatamente anterior ao lançamento do projétil, quando a corda forma um ângulo θ com a vertical.

a) Calcule o tempo de voo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso. b) Qual é a velocidade horizontal da bola no caso acima? c) Quando a bola é rebatida com efeito, aparece uma força Fe, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o peso da bola. Qual será a velocidade horizontal da bola, rebatida com efeito para uma trajetória idêntica à da figura?

9) ♦♦♦ (ITA SP/2011) Duas partículas idênticas, de mesma massa m, são projetadas de uma origem O comum, num plano vertical, com velocidades iniciais de mesmo módulo 6) ♦♦♢ (UFT TO/2010) Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu? Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado. (a) (b) (c) (d) (e)

(a) 2v 0 (tg + tg)/g 2 2 (b) 2v 0/g

10,5 m/s 15,2 m/s 32,0 m/s 12,5 m/s 20,0 m/s

(d) 4v 0 sen/g

(e) 2v 0 (sen + sen)/g

7) ♦♦♢ (UFPR) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. 2 Considere g = 10 m/s . Com base nesses dados, a velocidade de lançamento da bolinha deve ser: (a) (b) (c) (d) (e)

e ângulos de lançamento respectivamente  e  em relação à horizontal. Considere T1 e T2 os respectivos tempos de alcance do ponto mais alto de cada trajetória e t1 e t2 os respectivos tempos para as partículas alcançar um ponto comum de ambas as trajetórias. Assinale a opção com o valor da expressão t1T1 + t2T2.

10) ♦♦♦ (ITA SP) Considere hipoteticamente duas bolas

5,0 m/s. 4,0 m/s. 10 m/s. 20 m/s. 3,0 m/s.

lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com o velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30 com a horizontal. Considerando g  10 m/s 2 , assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura. (a) d  6250 m (b) d  7217 m (c) d  17100 m (d) d  19375 m (e) d  26875 m

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Física 1 11) ♦♦♦ (FEPECS DF) Considere o texto e a figura abaixo. “Aviãozinho não tripulado dos estados Unidos mata terroristas no Iêmen e comprova o poder de fogo dos robôs na guerra moderna. O aviãozinho, dirigido por controle remoto, é ideal para operações clandestinas. Pequeno, com 8,1 metros de comprimento, massa de 1 tonelada, altitude de vôo 8000m, velocidade de cruzeiro de 126 km/h e com autonomia de vôo de 930 km, carrega dois mísseis Hellfire e ganhou o nome de Predador.”

ANOTAÇÕES

Revista Veja ago. 2002 (Adaptação)

Despreze a resistência do ar, a altura do jipe e adote g = 10 m/s2. Se um míssil se soltasse do aviãozinho na sua altitude de vôo e na sua velocidade de cruzeiro, a distância X, em quilômetros, entre a vertical que contém o ponto em que o míssil se soltou e o impacto do mesmo no jipe será de: (a) 0,7 (b) 1,4 (c) 2,1 (d) 2,8 (e) 3,5

GABARITO LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLÍQUO 1) 010 2) CCEEE 3) 1,52 m, b) 1,2 m/s, c)5,5m/s 4) a)0,8s b) 2,4m c)6m/s 5) a) 0,75s, b) 32 m/s, c) 64 m/s 6) E 7) A 8) T =

mgD 2 2L[L(1  cos )  D  tg] cos 2 

 mg cos 

9) B 10) C 11) B CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

135

CURSO EXATAS

Física 1

Força



B A Posição (2) Comprimento

Tempo (1)

A B Temperatura (4)

Tempo (3)

A B D

C Volume (5)

D.D.P

2) ♦♢♢ (UFSC) Dois trens partem, em horários diferentes, de duas cidades situadas nas extremidades de uma ferrovia, deslocando-se em sentidos contrários. O trem Azul parte da cidade A com destino à cidade B, e o trem Prata da cidade B com destino à cidade A. O gráfico representa as posições dos dois trens em função do horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).

Posição

Uma vez que a largura de uma linha que está sendo impressa é de 16 cm, o valor absoluto da velocidade da cabeça de impressão, v, em m/s, é (a) 0,09. (b) 0,18. (c) 0,32. (d) 0,64. (e) 1,28.

Temperatura

1) ♦♢♢ (UFTM/2010) No momento em que irá imprimir um texto, a cabeça de impressão de uma impressora de jato de tinta parte de sua posição de descanso, iniciando o processo de vai e vem em que é capaz de imprimir linhas de um lado para outro e vice-versa. Os momentos de aceleração e desaceleração da cabeça de impressão são tão rápidos que podem ser considerados instantâneos, conforme representado no gráfico.

3) ♦♦♢ (UFG GO) Saber explicar um gráfico é atualmente muito importante para o homem moderno. O uso de gráfico está presente em todas as áreas, como por exemplo, na Economia (gráficos de desempenho de empresas, valorização ou desvalorização de ações, etc.), na Medicina (eletrocardiogramas, eletroencefalogramas, etc.), na Educação (desempenho dos vestibulandos por área e por prova, evasão de alunos por série e por ano, etc.) e na Física. Os físicos utilizam os gráficos em quase todos os seus trabalhos científicos, mas para se chegar ao ponto de compreender claramente gráficos complexos, é necessário saber trabalhar com gráficos elementares, como os que se seguem:

Pressão

ESTUDO DOS GRÁFICOS

 Corrente (6)

Pela leitura destes gráficos, pode-se dizer que:

Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S): 01. A distância entre as duas cidades é de 720 km. 02. Os dois trens gastam o mesmo tempo no percurso: 12 horas. 04. A velocidade média dos trens é de 60 km/h. 08. O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A. 16. Os dois trens se encontram às 11 horas. 32. O tempo de percurso do trem Prata é de 18 horas. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

136

01. o gráfico 1 possui um trecho indicando repouso (trecho A), um indicando um movimento uniforme (trecho B) e um indicando um movimento com velocidade variável (trecho C); 02. no gráfico 2 o trabalho realizado pela força para descolar o objeto de A para B pode ser calculado através da inclinação da reta, ou seja, pela tg ; 04. o gráfico 3 (temperatura x tempo) pode estar indicando a mudança de estado de um material; 08. no gráfico 4 o material A possui maior coeficiente de dilatação linear que o material B 16. no gráfico 5 as transformações de B para C e de D para A são isovolumétricas e, portanto, não há realização de trabalho; 32. o gráfico 6 representa um resistor não-ôhmico. CURSO EXATAS

Física 1 4) ♦♦♢Julgue os itens. Um móvel, partindo do repouso, executa um movimento retilíneo, cuja aceleração escalar varia com o tempo, conforme o diagrama a seguir.

v (m/s) 40 B

30 20 10

 A velocidade escalar no instante t = 3 s vale 12 m/s.  O deslocamento escalar, após os três primeiros

0 0,0

1,0

2,0

3,0

t(s)

segundos de movimento, vale 18 metros.

 A velocidade escalar no instante t = 4 s vale 16 m/s. 7) ♦♦♦ (UERJ)  Pode-se afirmar que no instante t = 4 s, o espaço Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos percorrido é de 30 m.

 Como a aceleração escalar é constante o tempo todo,

em função do tempo t.

o movimento descrito é um MUV. 5) ♦♦♢ (Ufrj) A posição de um automóvel em viagem entre duas cidades foi registrada em função do tempo. O gráfico a seguir resume as observações realizadas do início ao fim da viagem.

Indique durante quanto tempo o carro permaneceu parado.

b) Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem.

6) ♦♦♢ (UFPE) A figura mostra a variação da velocidade escalar de dois pequenos blocos que se movem em sentidos opostos, na direção vertical. No instante em que o bloco A cai do alto de um edifício de 94 m de altura, o bloco B é lançado a partir do solo, ao longo da mesma linha vertical. Qual é a distância entre os blocos, em m, no instante em que as suas velocidades escalares têm o mesmo valor? Despreze a resistência do ar. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

137

No gráfico I, a função horária é definida pela equação S  a 1t 2  b1t e, no gráfico II, por S  a 2 t 2  b 2 t . Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão (a) (b) (c) (d)

a1 é igual a: a2

1 2 4 8 CURSO EXATAS

Física 1 8) ♦♦♦ (UFF RJ) O gráfico abaixo representa os valores dos GABARITO 2 quadrados das velocidades instantâneas de um carro ( v ), ESTUDO DOS GRÁFICOS em função dos valores das posições ( x ) do mesmo ao 1) C longo de uma estrada retilínea e plana. 2) 31 3) CECECE 4) CCECE 5) a) 48 minutos, b) 40 km/h. 6) 14 Justificativa: O instante em que vA = vB = v = 20 m/s é t = 2,0 s Distância percorrida por A  Área = (1/2)  20  2 = 20 m = xA Distância percorrida por B  Área = (1/2)  (40 + 20) 3 Considerando que a massa do carro é igual a 2,5 x 10 kg,  2 = 60 m = xB Distância entre A e B = H – (xA + xB) = 94 – 80 = 14 m determine: 7) C a) a aceleração do carro quando ele passa pela posição 2 5 5 2 8) a) 0,20m/s b) 5,0 . 10 J c) 2,5 . 10 J d) 1,8 10 s 3 x = 0,50 x 10 m; 9) C b) a energia cinética do carro ao atingir a posição 3 x = 1,5 x 10 m.

o trabalho exercido pela força resultante que atua 3 sobre o carro entre as posições X1=0,50 x 10 m e 3 X2 = 2,5 x 10 m;

o tempo gasto pelo carro até atingir a posição 3 x2 = 2,5 x 10 m.

ANOTAÇÕES

9) ♦♦♦ (UERJ) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t.

No gráfico 1, a função horária é definida pela equação 1 S 2 t . 2 Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: (a) S = 2 + t (b) S = 2 +2 t 4 (c) S  2  t 3 6 (d) S  2  t 5 CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

138

CURSO EXATAS

Física 1 LEIS DE NEWTON 1) ♦♢♢ (UNEB/2011) Quando se estudam, as leis de Newton, na Física, a teoria de Darwin, na Biologia, ou a equação de Clapeyron, na Química, parece que apenas eles estudaram e desenvolveram essas ideias. [...] Tal prática apenas reforça a ideologia de que a História é feita por heróis e, mais do que isso, que a ciência só pode ser desenvolvida por personagens, com longas barbas, descabelados, alienados da realidade e do convívio social. (SALIBA, 2010, p. 38) Em 1687, Isaac Newton publicou seu trabalho, alicerçado nos estudos de Kepler, Galileu e Descart, no célebre tratado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica — Princípios matemáticos de filosofia natural —, assombrando o mundo do conhecimento. A coleção consistia de três volumes. No volume III, Newton revela seu gênio de maneira mais extraordinária. Nele apresenta a descrição quantitativa exata dos movimentos dos corpos celestes, com base nas três leis do movimento.

3) ♦♢♢ (UERJ/2011) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s. Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s. O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.

Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.

(BRENNAN, 1998, p. 46)

Sobre o movimento dos corpos celestes e as três leis do 4) ♦♢♢ (UFRRJ) A figura mostra uma situação fictícia que movimento de Newton é correto afirmar: ilustra a relação existente entre uma força e o seu tempo de aplicação. Uma pequena força, aplicada por um longo  No universo newtoniano, todo objeto é caracterizado tempo, pode produzir um efeito significativo. por seu peso, o qual indica a tendência de um objeto a resistir a qualquer mudança em seu estado de movimento.  As várias forças que produzem uma mudança de movimento é uma combinação das diferentes intensidades, direções e sentidos dessas forças.  A força centrípeta que atua sobre um corpo que realiza um movimento circular uniforme não obedece à segunda lei de Newton, porque essa força não atua sobre um corpo que descreve movimento retilíneo.  A segunda lei de Newton evidencia que os módulos das forças de atração que dois corpos exercem um sobre o outro são sempre iguais.  A força centrípeta que mantém os planetas em suas órbitas, em torno do Sol, varia inversamente com o cubo da distância que separa o Sol desses planetas. 2) ♦♢♢ (UFG GO/2010) Em uma torneira gotejante, as gotas caem quando o diâmetro atinge o valor limiar D. Nessa situação, considerando que as gotas possuem forma esférica, o valor máximo da força devido à tensão superficial, em N, que mantém a gota presa à torneira, é: Dados: 3 d H 2O = 1,0 g/cm D = 5,0 mm =3 g = 10 m/s2 (a) (b) (c) (d) (e)

–4

2,50  10 –4 6,25  10 –4 7,50  10 –3 1,88  10 –3 5,00  10

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

139

Gonik, Larry & Huffman, Art, Ilustração ilustrada à Física, São Paulo: Harbra, 1994, pág. 66 (com modificações).

Considere um caminhão com velocidade constante de 90 km/h, de massa igual a 30 toneladas, e um homem, como ilustrado na figura, que exerce uma força constante, contrária ao sentido do movimento do caminhão, de módulo igual a 250N. Calcule o tempo, em minutos, necessário para que o caminhão pare, considerando que a única força de resistência é aquela feita pelo homem. Admita que o homem suporte o impacto inicial do caminhão e o aquecimento em seus pés. CURSO EXATAS

Física 1 5) ♦♢♢ (UFC CE) Uma partícula de massa m gira em um 6) ♦♦♢ (UFPB) Nesta prova, quando necessário, considere: 2 plano vertical, presa a uma corda de massa desprezível, • a aceleração da gravidade é 10 m/s . conforme a figura a seguir. No instante indicado na figura, • a resistência do ar pode ser desprezada. a corda se parte, de modo que a partícula passa a se mover livremente. A aceleração da gravidade local é Um avião é autorizado a decolar, mas a aeromoça constante e apresenta módulo igual a g. esquece-se de travar as rodas do carrinho de alimentos que se encontra no corredor, na parte da frente do avião. Admita que as rodas desse carrinho estejam bem polidas, de modo que o atrito entre elas e o piso do avião é desprezível. Três observadores, localizados nos pontos especificados abaixo, fazem considerações acerca do movimento do carrinho enquanto o avião acelera para decolar. • O primeiro observador está parado na pista, ao lado do avião. • O segundo observador está sentado em uma poltrona, no interior do avião, com o cinto de segurança afivelado. • O terceiro observador está na pista, deslocando-se em linha reta e paralelamente ao avião, com velocidade constante em relação ao primeiro observador.

Assinale a alternativa que descreve o movimento da partícula após a corda ter se rompido.

Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:

(a)

I. O primeiro observador, fundamentado pela Lei da Inércia, deduz que o carrinho não entra em movimento. II. O segundo observador constata que o carrinho adquire um movimento, entretanto ele não pode aplicar as leis de Newton para explicar esse movimento. III. O terceiro observador afirma que esse carrinho está se deslocando com velocidade constante. IV.O primeiro observador pode ser considerado como um sistema de referência inercial, para descrever o movimento do carrinho. V. O segundo e terceiro observadores não podem ser considerados como sistemas de referência inerciais.

7) ♦♦♢ (CEFET PR)

Duas molas A e B suspensas

verticalmente, feitas de materiais diferentes, têm comprimentos iniciais L A  400 mm e L B  50 mm . Um estudante testa as duas molas num laboratório, medindo seus comprimentos finais L´A e L´B quando elas sustentam, em equilíbrio, respectivamente os pesos PA  5, 0 N e PB  2,5 N . Supondo que os comprimentos

finais medidos são

L´A  L´B  450 mm

, o valor do

quociente k A / k B entre as constantes elásticas das duas molas é (suponha que os pesos pendurados não ultrapassem os limites de elasticidade das molas): e)

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(a) (b) (c) (d) (e) 140

8. 2. 1. 41 . 16. CURSO EXATAS

Física 1 8) ♦♦♢ (UNIMONTES MG) Um sistema mecânico é formado 11) ♦♦♢ (UESPI) A figura ilustra três blocos A, B e C, cada um deles de massa M, conectados entre si através de fios por duas polias ideais que suportam três corpos, A, B e C, ideais, inextensíveis e de massas desprezíveis. O bloco C é de mesma massa, suspensos por fios ideais, como puxado para a direita por uma força de módulo F, que é mostrado na figura abaixo. O corpo B está suspenso paralela ao plano horizontal. Não existe atrito entre os simultaneamente por dois fios, um ligado ao corpo A e blocos e o plano horizontal. Nesta situação, qual é o outro ao C. O módulo da aceleração da gravidade, no local, módulo da força resultante que atua no bloco B? é g. Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será

(a) (b) (c) (d)

zero. g/2 para baixo. g para cima. g/3 para cima.

(a) (b) (c) (d) (e)

F F/2 2F/3 F/3 Zero

(a) (b) (c) (d) (e)

260 N 240 N 300 N 340 N 360 N

9) ♦♦♢ (UFLA MG) Considere um bloco de massa M em repouso, sobre uma superfície horizontal isenta de atrito. 12) ♦♦♢ (FEI SP) Na representação abaixo, qual é a força Uma força F constante atua sobre esse bloco, ao longo de normal entre o corpo B e o solo? uma distância D, de forma que esse atinge uma velocidade Dados: mA = 10 kg; mB = 20 kg; cos  = 0,6; sen  = 0,8 v1. Em seguida, repete-se a operação sobre esse mesmo 2 bloco, também inicialmente em repouso, mas, desta vez, a Adote g = 10 m/s força F atua sobre o corpo ao longo de uma distância 2D, atingindo uma velocidade v2. Pode-se afirmar que a razão v1 é v2

(a)

1 2

(b) 2 (c) 2 1 (d) 2

13) ♦♦♢ (UFSC) A figura representa um automóvel A, rebocando um trailer B, em uma estrada plana e horizontal. A massa do automóvel e a massa do trailer são, respectivamente, iguais a 1.500 kg e 500 kg. Inicialmente, 10) ♦♦♢ (MACK SP/2010) Os blocos A e B abaixo repousam o conjunto parte do repouso atingindo a velocidade de sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em 90 km/h em 20 segundos. Desprezam-se os efeitos da uma primeira experiência, aplica-se a força de intensidade força de resistência do ar sobre o veículo e o reboque. F, de direção horizontal, com sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de intensidade f1. Em uma segunda experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica sujeito a uma força de intensidade f2. Em relação à situação descrita, assinale a(s) Sendo o valor da massa do bloco A o triplo do valor da proposição(ões) CORRETA(S). f1 massa do bloco B, a relação vale f2 01. Não havendo nenhuma força que se oponha ao movimento do trailer, o automóvel não necessita fazer nenhuma força adicional para acelerá-lo. 02. Até atingirem a velocidade de 90 km/h, o automóvel e seu reboque terão percorrido 250 m. 04. O trailer exerce uma força de 625 N sobre o automóvel. (a) 3 08. A força resultante sobre o conjunto é igual a 2500 N. (b) 2 16. A intensidade da força transmitida ao trailer é a (c) 1 mesma da força resultante sobre o conjunto. 2 1 32. A aceleração do conjunto é igual a 1,25 m/s . (d) 64. A força que o automóvel faz sobre o trailer não pode 2 ter a mesma intensidade da força que o trailer faz 1 (e) sobre o automóvel porque, neste caso, o sistema 3 permaneceria em repouso. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

141

CURSO EXATAS

Física 1 14) ♦♦♢ (UFRJ) Um operário usa uma empilhadeira de massa 15) ♦♦♢ (UnB) De acordo com as informações do texto, total igual a uma tonelada para levantar verticalmente Julgue os seguintes itens, desconsiderando a massa da uma caixa de massa igual à meia tonelada, com uma mola e quaisquer forças de atrito. aceleração inicial de 0,5 m/s2, que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo. Use g = 10 m/s2 e  O peso de uma criança medido na Terra. calcule, neste curto intervalo de tempo: Na balança de mola, varia com a altitude do local onde se realizou a pesagem.  Em região de gravidade nula pode-se, por meio de um movimento circular, medir a massa de um objeto preso a uma balança de mola.  Existe X0 >0 tal que a aceleração da gravidade g no local da pesagem pode ser corretamente obtida kX por meio da relação g  0 em que k é a m a) a força que a empilhadeira exerce sobre a caixa; constante da mola. b) a força que o chão exerce sobre a empilhadeira. 16) ♦♦♦ (UnB) As invenções do homem permitiram a (Despreze a massa das partes móveis da conquista do espaço aéreo. O primeiro vôo tripulado pelo empilhadeira). homem de que se tem notícia ocorreu em um balão de ar quente, como ilustrado na figura ao lado. Considere que esse balão possua forma esférica, de diâmetro igual a 20 m, e tenha a sua circunferência do equador - que divide a esfera em duas semiesferas idênticas dividida em 1.600 partes iguais. Ligando-se cada ponto dessa divisão aos polos norte e sul do balão indicados, respectivamente, pelos pontos A e B, obtém-se 1.600 faixas, numeradas de 1 a 1.600, que são pintadas utilizando-se 5 cores diferentes, da seguinte forma: a 1ª faixa é pintada de vermelho, a 2ª, de azul, a 3ª, de amarelo, a 4ª, de verde, a 5ª, de laranja, e esse padrão de cores se repete até a última faixa.

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

 O balão de ar quente se eleva porque o ar em seu Um controle que colabora com a diminuição da mortalidade infantil é a pesagem sistemática de crianças. A figura I acima mostra uma criança de massa m. sendo pesada em uma balança de mola do tipo suspensa. A força F exercida pela mola sobre a criança é uma função linear do alongamento x da mola em relação à posição de equilíbrio da mola (x = O). A figura II ilustra o gráfico dessa função. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

142

interior, ao ser aquecido, torna-se menos denso que a atmosfera que o rodeia.  Considere que o balão de massa mb esteja inicialmente parado a uma altura h > 0 do solo. Considere que parte dessa massa - ml - seja jogada para fora do balão e, após isso, ele suba com aceleração de módulo . Nessa m a situação, ml  b , em que g é o módulo da ga aceleração da gravidade. CURSO EXATAS

Física 1 17) ♦♦♦ (UEPB) Um garoto, brincando na garagem de sua 19) ♦♦♦ (UNIRIO RJ) Um corpo de 1,0kg está sendo baixado casa, encontrou uma corda pendurada por uma polia utilizando-se o sistema mecânico representado na figura presa por um suporte ao teto. Ele prendeu o pé numa das abaixo. A polia ideal P, de dimensões desprezíveis, extremidades da corda e começou a puxar a outra encontra-se ligada a um ponto fixo por meio da corda C, extremidade, conforme mostra a figura. Para a surpresa também ideal, e que faz um ângulo Â de 135° com a do garoto, ele acabara de encontrar um modo fácil de horizontal. A roldana R, com diâmetro de 50cm, executa subir. Considerando-se que o garoto possui massa de 60 rotações por minuto e nela está enrolado um fio muito 2 45kg, aceleração da gravidade de 10m/s , que a subida fino, com massa desprezível e inextensível. Horizontal ocorre com velocidade constante e desprezando-se a //////////////////////// massa da corda, como também, a massa e o atrito da A C Horizontal polia, é correto afirmar que a força de reação, em p Newtons, no suporte da polia, durante a subida do garoto, vale: R (a) (b) (c) (d) (e)

1,0kg

/////////

///////////////

150 900 225 450 600

Desprezando-se os atritos, e considerando-se g = 10m/s , pode-se afirmar que o valor da tensão na corda C e a distância percorrida pelo corpo em 1,5s são, aproximadamente: (a) (b) (c) (d) (e)

10N e 2,4m 10N e 3,1m 14N e 1,6m 14N e 2,4m 50N e 1,6m

18) ♦♦♦ (UFSCar SP) Inspirado por uma descrição feita no livro Cyrano de Bergerac, de Edmond Rostand, na qual a personagem Cyrano descreve várias maneiras de se chegar a Lua, um jovem inventor construiu uma "engenhoca" que lhe 20) ♦♦♦ (UFRJ) Uma mola de constante elástica k e comprimento natural L está presa, por uma de suas permitiria voar. Esta consistia num enorme eletroímã, extremidades, ao teto de um elevador e, pela outra fixado numa estrutura feita de material não metálico, leve extremidade, a um balde vazio de massa M que pende na e resistente, uma base de metal, uma fonte de energia vertical. Suponha que a mola seja ideal, isto é, que tenha elétrica e sistemas de propulsão para poder se deslocar na massa desprezível e satisfaça à lei de Hooke. horizontal. Fazendo circular uma corrente elétrica através do eletroímã, este atrairia a base de metal, fixada na estrutura, e o sistema todo subiria. A força magnética poderia ser controlada aumentando-se ou diminuindo-se a intensidade da corrente elétrica no eletroímã. ELETROÍMÃ Modelo da “engenhoca”

a) Calcule a elongação x0 da mola supondo que tanto o elevador quanto o balde estejam em repouso, situação ilustrada na figura 1, em função de M, k e do módulo g da aceleração da gravidade.

BASE DE METAL Solo

Copie o desenho da "engenhoca" no caderno de respostas. Faça um esquema mostrando as forças que agem sobre o eletroímã e sobre a base de metal, no momento em que uma corrente elétrica circula pelo eletroímã. Identifique cada uma dessas forças.

b) Embora bastante criativa, na prática a "engenhoca" não sairia do chão, mesmo que a força magnética fosse muito intensa. Explique, baseado em conceitos e leis da Física, o motivo de ela não funcionar para o objetivo pretendido. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

143

b) Considere, agora, uma situação na qual o elevador se mova com aceleração constante para cima e o balde esteja em repouso relativamente ao elevador. Verificase que a elongação da mola é maior do que a anterior por um valor d, como ilustra a figura 2.

Calcule o módulo da aceleração do balde em termos de k, M e d. CURSO EXATAS

Física 1 GABARITO LEIS DE NEWTON 21) ♦♦♦ (URCA CE) Uma massa m 1  5,0kg sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível está conectada por uma massa m 2  15,0kg por meio de uma polia P1 e uma polia 1) 02 fixa P2, como mostra a figura abaixo. Se a1 e a2 são as 2) B acelerações de m1 e m2, respectivamente, a razão entre a2 3) 2,4m/s e a1 vale: 4) t  30000 . 25/250  50 min (a) (b) (c) (d) (e)

5) A

1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0.

6) I, II, III, IV 7) E 8) C 9) D

10) E 22) ♦♦♦ (ITA SP/2011) Sobre uma mesa sem atrito, uma 11) D bola de massa M é presa por duas molas alinhadas, de 12) A constante de mola k e comprimento natural 0, fixadas 13) 46 nas extremidades da mesa. Então, a bola é deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial 14) a) 5250N; b) 15250N. das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir. 15) CCC Obtenha a aceleração da bola, usando a aproximação 16) CC (1 + a) = 1 + a. 17) D 18) a) Esquema de forças no eletroímã e na base de metal:

(a) a = –kx/M 2 (b) a = –kx /2M0 2

(e) a = –kx /M

 FNE : força normal de apoio, sobre o eletroímã;  PE : peso do eletroímã;  FNB : força normal de apoio, sobre a base;  PB : peso da base.

23) ♦♦♦ (ITA SP) Um aro de l kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível, constante elástica k  10 N / m e comprimento inicial L0 =1m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância?

b) Pelo princípio da ação e reação a força que o eletroímã faz na base é a mesma em módulo que este faz naquele, como todo o sistema está interligado, tais forças se anulam. (a)

30,0

19) D

(b)

40,0

20) a) xo = Mg/k

(c)

23,4

21) B

(d)

69,5

22) E

(e)

8,2

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

b) a = kd/M

23) C 144

CURSO EXATAS

Física 1 APLICAÇÕES DE LEIS DE NEWTON

4) ♦♦♢ (FEPECS DF/2010) Observa a figura:

1) ♦♢♢ (UNIFEI MG) Um caixote encontra-se no interior de um elevador que sobe com movimento uniforme, conforme mostrado na figura. Seja P o peso do caixote, F1 o módulo da força exercida pelo piso do elevador sobre o caixote e F2 o módulo da força com que o caixote comprime o piso do elevador. Considere as seguintes afirmações: I. F  P , porque o elevador está subindo. F1  F2 , porque elas formam um par ação e reação. III. F1  P , porque o elevador está subindo com movimento uniforme. IV. F2  P , porque elas formam um par ação e reação.

Uma pessoa de massa 80kg está em um elevador que 2 desce verticalmente com aceleração constante de 2m/s . 2 Considere g=10 m/s . A intensidade da força que o piso do elevador exerce sobre a pessoa é:

II.

(a) (b) (c) (d) (e)

Estão corretas as alternativas: (a) I e II (b) I, II e III (c) II e III (d) III e IV

600N 610N 620N 630N 640N

5) ♦♦♢ (UFMS) Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está descendo. O elevador está desacelerado a uma taxa igual a 2 2,3 m/s . Se a tensão na corda for de 123 N, qual a massa 2 da lâmpada em kg? (Considere g = 10 m/s ). 2) ♦♦♢ (UFAM) Um elevador de massa M  900kg sobe com uma aceleração constante de 2,0m / s 2 . No piso do elevador há uma pessoa de 60 kg, que se encontra sobre 6) ♦♦♦ (FEPECS DF) Com o auxílio de um fio ideal e duas polias ideais, uma fixa e a outra móvel, uma criança uma balança calibrada em newtons. Adote g  10m / s 2 . A sustenta um caixote de massa exatamente igual à sua, tração no cabo do elevador e a indicação na balança valem como ilustra a figura. A criança está apoiada sobre uma respectivamente: escada e, inicialmente, está em repouso, juntamente com (a) 9600 N e 600 N o caixote. O vetor aceleração da gravidade local é (b) 9000 N e 720 N denotado por g . (c) 7680 N e 600 N (d) 11520 N e 600 N (e) 11520 N e 720 N 3) ♦♦♢ (UESC BA) Um homem que se encontra no interior de um elevador em movimento lê, no dinamômetro, o peso de uma massa de 1,0kg como sendo igual a 6,0N, conforme a figura. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, 10m/s2, é correto afirmar que o elevador

 desce    

com aceleração de 4,0m/s2. sobe com aceleração de 2 4,0m/s . 2 desce com aceleração de -4,0m/s . 2 sobe com aceleração de 4,0m/s . desce com velocidade constante.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

145

Se a escada for repentinamente retirada, podemos afirmar que: (a) tanto a criança, quanto o caixote, permanecerão em repouso; (b) a criança sobe com aceleração – 2g / 5, ao passo que o caixote desce com aceleração g / 5 ; (c) a criança desce com aceleração g , enquanto o caixote sobe com aceleração – g / 2 ; (d) a criança desce com aceleração 2g / 5, enquanto o caixote sobe com aceleração – g / 5 ; (e) a criança desce com aceleração 2g / 5, enquanto o caixote sobe com aceleração – 2g / 5 . CURSO EXATAS

Física 1 7) ♦♦♦ (UERJ) PARA SEUS CÁLCULOS, SEMPRE QUE NECESSÁRIO, UTILIZE AS SEGUINTES CONSTANTES FÍSICAS:

GABARITO APLICAÇÕES DE LEIS DE NEWTON 1) C 2) E 3) 1 4) E 5) 10 6) D 7) S  120m 8) D

Um elevador que se encontra em repouso no andar térreo é acionado e começa a subir em movimento uniformemente acelerado durante 8 segundos, enquanto a tração no cabo que o suspende é igual a 16.250 N. Imediatamente após esse intervalo de tempo, ele é freado 2 com aceleração constante de módulo igual a 5 m/s , até parar.

ANOTAÇÕES

Determine a altura máxima alcançada pelo elevador, sabendo que sua massa é igual a 1.300 kg.

8) ♦♦♦ (ITA – SP) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é dado por

(a) (b) (c) (d) (e)

3m(g + a) 3m(g – a) 2m(g + a) 2m(g – a) m(2g + a)

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

146

CURSO EXATAS

Física 2 NOÇÕES BÁSICAS DE ONDAS 1) ♦♢♢ (UNICAMP SP) A piezeletricidade também é importante nos relógios modernos que usam as vibrações de um cristal de quartzo como padrão de tempo e apresentam grande estabilidade com respeito a variações de temperatura. a)

Pode-se utilizar uma analogia entre as vibrações de um cristal de massa m e aquelas de um corpo de mesma massa preso a uma mola. Por exemplo: a frequência de vibração do cristal e a sua energia potencial elástica também são dadas por f  e

Ep 

1 2

k m

1 kx 2 , respectivamente, onde k é a 2

propriedade do cristal análoga à constante elástica da mola e x é o análogo da sua deformação. Um cristal de massa m = 5,0g oscila com uma frequência de 30 kHz. Usando essa analogia, calcule a energia potencial elástica do cristal para x  0 , 020 m . Utilize   3 . b) Em 1582, Galileu mostrou a utilidade do movimento pendular na construção de relógios. O período de um pêndulo simples depende do seu comprimento L. Este varia com a temperatura, o que produz pequenas alterações no período. No verão, um pêndulo com L = 90cm executa um certo número de oscilações durante um tempo t =1800s. Calcule em quanto tempo esse pêndulo executará o mesmo número de oscilações no inverno, se com a diminuição da temperatura seu comprimento variar 0,20cm, em módulo. Para uma pequena variação de comprimento L , a variação correspondente no tempo das oscilações t é dada por

t 1 L .  t 2 L

Assim, t pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal de L .

2) ♦♦♢ (UFF RJ/2010) As figuras abaixo mostram duas ondas eletromagnéticas que se propagam do ar para dois materiais transparentes distintos, da mesma espessura d, e continuam a se propagar no ar depois de atravessar esses dois materiais. As figuras representam as distribuições espaciais dos campos elétricos em um certo instante de tempo. A velocidade das duas ondas no ar é c = 3 × 108 m/s.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

147

Determine o comprimento de onda e a frequência das ondas no ar.

b) Determine os comprimentos de onda, as frequências e as velocidades das ondas nos dois meios transparentes e os respectivos índices de refração dos dois materiais. 3) ♦♦♢ (UEL PR) Dois pulsos praticamente iguais estão se propagando numa corda elástica AB, com velocidade de propagação de 2,0 cm/s. A extremidade A é livre e nela se originam os pulsos, enquanto a extremidade B é fixa. Considere que a posição dos pulsos no esquema 1 corresponde ao instante t = 0. Esquema 1

B 1,0m 1,0m

O esquema 2 também representa a corda elástica AB em outro instante diferente de t = 0. Esquema 2

B 1,0m 1,0m

O instante representado no esquema 2 é, em segundos, (a) t = 3,0 (b) t = 2,5 (c) t = 2,0 (d) t = 1,5 (e) t = 1,0 4) ♦♦♢ (UFSCar SP) Em música, uma oitava da escala denominada temperada constitui um grupo distinto de doze sons, cada um correspondendo a uma frequência de vibração sonora. ESCALA MUSICAL (5.ª OITAVA DA ESCALA TEMPERADA)

CURSO EXATAS

Física 2 Numa marcenaria, uma serra circular, enquanto executa o corte de uma prancha de madeira, gira com frequência de 4500 r.p.m. Além do ruído do motor da máquina e do ruído produzido pelos modos de vibração do disco de serra, o golpe frenético de cada um dos 20 dentes presentes no disco de serra sobre a madeira produz um som característico dessa ferramenta. O som produzido pelos golpes sequenciados dos dentes da serra em funcionamento produzem, junto com a madeira que vibra, um som próximo ao da nota musical (a) (b) (c) (d) (e)

Os gráficos representam a intensidade I em uma escala arbitrária. Cada pulso é composto por inúmeros ciclos da onda de ultrassom Cada pulso só é emitido depois da recepção do pulso anterior. 6) ♦♦♢ (UFC CE)A figura abaixo representa a fotografia, tirada no tempo t = 0, de uma corda longa em que uma onda transversal se propaga com velocidade igual a 5,0 m/s. Podemos afirmar corretamente que a distância entre os pontos P e Q, situados sobre a corda, será mínima no tempo t igual a:

Ré #. Mi. Fá #. Sol. Lá #.

y(cm) 10

5) ♦♦♢ (FUVEST SP) Imagens por ultrassom podem ser obtidas a partir da comparação entre o pulso de um sinal emitido e o pulso proveniente da reflexão em uma superfície do objeto que se quer analisar. Em um teste de controle de qualidade, para conferir a espessura de uma placa de plástico, são usados pulsos de ondas com frequência f = 1,5 MHz. os gráficos I e II representam, respectivamente, as intensidades em função do tempo dos pulsos emitidos e dos pulsos captados no receptor, em uma certa parte da placa.

1,0 x(m)

0,50

-10

(a) (b) (c) (d) (e)

0,01 s. 0,03 s. 0,05 s. 0,07 s. 0,09 s.

7) ♦♦♢ (UNIFESP SP) O eletrocardiograma é um dos exames mais comuns da prática cardiológica. Criado no início do século XX é utilizado para analisar o funcionamento do coração em função das correntes elétricas que nele circulam. Uma pena ou caneta registra a atividade elétrica do coração, movimentando-se transversalmente ao movimento de uma fita de papel milimetrado, que se desloca em movimento uniforme com velocidade de 25 mm/s. A figura mostra parte de uma fita de um eletrocardiograma.

determine o intervalo de tempo t , em s , entre os pulsos emitidos e os pulsos captados.

b) estime a espessura D, em mm, da placa. c)

Sabendo-se que a cada pico maior está associada uma contração do coração, a frequência cardíaca dessa pessoa, em batimentos por minuto, é:

determine o comprimento de onda  , em mm. das ondas de ultrassom utilizadas.

(a) (b) (c) (d) (e)

Note e adote 1 s  10 6 s 6

1 MHz = 10 Hz velocidade do ultrassom no plástico = 1200 m/s CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

148

60. 75. 80. 95. 100. CURSO EXATAS

Física 2 8) ♦♦♢ (UEPG PR/2011) Pêndulo simples é um sistema físico constituído por uma partícula material, presa na extremidade de um fio ideal capaz de se mover, sem atrito, em torno de um eixo que passa pela outra extremidade. Sobre esse sistema físico, assinale o que for correto.

10) ♦♦♦ (UFG GO) Os gráficos A, B e C abaixo representam, em ordem aleatória, a posição (em m), a velocidade (em 2 m/s) e a aceleração (em m/s ), em função do tempo (em s), de um corpo executando um movimento harmônico simples, sob a ação de uma força do tipo F = – kx.

01. O período de um pêndulo simples é proporcional à aceleração da gravidade local. 02. Quadruplicando o comprimento de um pêndulo simples seu período também quadruplica. 04. A energia mecânica total de um pêndulo simples é constante e inversamente proporcional ao quadrado da amplitude. 08. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o pêndulo simples oscila em um plano vertical por influência da gravidade. 16. O pêndulo fornece um método muito cômodo para medir a aceleração da gravidade de um lugar qualquer. 9) ♦♦♢ (UFSC/2010) Um pêndulo simples de comprimento 4,0 m possui em sua extremidade uma esfera de 2,0 kg de massa. O pêndulo é colocado para oscilar a partir do repouso, em A. Quando o fio estiver na vertical, passando por B, o mesmo tem parte do seu movimento interrompido por um prego. A esfera percorre a trajetória tracejada representada na figura, alcançando só até o ponto C.

Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O módulo da velocidade da esfera em A é igual ao módulo da velocidade em C. 02. A energia potencial gravitacional da esfera em A é a mesma que em C e a variação da energia potencial entre B e C vale 4,0 J. 04. A velocidade da esfera em B é máxima e vale 4,0 m/s. 08. A tensão no fio em C é maior do que em A. 16. A velocidade angular da esfera em A é igual à velocidade angular em B e menor que a velocidade angular em C. 32. O tempo que a esfera leva de A até B é igual ao tempo de B até C, pois este tempo não depende do comprimento do pêndulo. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Com base nos gráficos A, B e C, a)

identifique qual deles refere-se à posição, qual à velocidade e qual à aceleração. Justifique sua resposta.

b) determine o deslocamento máximo do corpo em relação à origem (amplitude) e a frequência desse movimento. 149

CURSO EXATAS

Física 2 11) ♦♦♦ (UFG GO) Um pêndulo constituído de uma corda ideal de comprimento ℓ e de uma esfera de massa m, executa um movimento harmônico simples entre as alturas h1 e h3. Na posição 1, um impulso é aplicado por uma força F variável perpendicular ao fio, de acordo com o gráfico da figura, em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Despreze a resistência do ar.

2

4ML T

b) 2

ML 4T

2

ML T

d) 2

ML 2T

2

2ML T

13) ♦♦♦ (UFG GO) Um cilindro de madeira de comprimento 2 16,0 cm e área da secção transversal de 1,0 cm encontrase preso a uma mola não deformada de constante elástica 0,352 N/m fixa no fundo de um recipiente que contém álcool, conforme figura abaixo. Dados: Densidade da madeira = 0,5 g/cm3 3 Densidade do álcool = 0,8 g/cm Aceleração gravitacional = 10 m/s2

Considerando o exposto, calcule: a)

O comprimento do cilindro imerso estando ele em equilíbrio.

b) A frequência angular do cilindro estando ele oscilando em movimento harmônico simples.

GABARITO NOÇÕES BÁSICAS DE ONDAS

Após a aplicação do impulso, calcule a altura h4 atingida pelo pêndulo. Expresse a resposta em função de F0, t0, h1, m e g.

–8

1) a) 3,2 x 10 b)1798s 2) –7 14 a)  = 6  10 m e f = 5 × 10 Hz –7 –7 14 b) 1 = 4,5  10 m;2 = 3,6 × 10 m; f1 = f2 = f = 5 × 10 Hz; 8 8 c1 = 1f = 2,3 × 10 m/s; c2 = 2f = 1,8 × 10 m/s

b) Calcule a razão entre os períodos de oscilação antes e após a aplicação do impulso. 12) ♦♦♦ (ITA SP) Uma bolinha de massa M é colada na extremidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de comprimento L/2, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão T de cada um dos elásticos e executa no plano vertical um movimento harmônico simples, tal que sen   tg . Considerando que a tensão não se altera durante o movimento, o período deste vale

n1 

c 4 c 5  ~ 1,3 e n 2   ~ 1, 7 c1 3 c2 3

3) B 4) C 5) a) t  40 s b) D = 24 mm c)   0,80mm 6) C 7) B 8) 24 9) 03 10) 2 2

F t 1 11) a) mgh 1  mv12f  mgh 4  h 4  h 1  0 0 2 8m 2 g

b) O período de um pêndulo é

T  2

1 , como o g

comprimento não varia a razão é 1. 12) B 13) a) Li = 10cm b)   12 rad / s CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

150

CURSO EXATAS

Física 2 O texto faz referência a duas grandes descobertas científicas que ocorreram no século XX e que trouxeram um grande impulso aos estudos da Cosmologia. A segunda descoberta, que ocorreu em 1965, foi a de uma radiação que parece circundar o universo. Essa radiação é constituída de micro-ondas e há uma hipótese de que seriam radiações térmicas que teriam se originado no “big-bang”. No texto, é dito que a radiação pode ser considerada um “eco” que vem sendo transmitido há cerca de vinte bilhões de anos. Marque a alternativa que apresenta um argumento CORRETO, do ponto de vista da Física, que poderia explicar o uso da palavra eco entre aspas.

REFLEXÃO DE ONDAS 1) ♦♢♢ (UEG GO/2010) Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de 0,3 mm são emitidas na direção do movimento da parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s. Num exame oftalmológico, detectou-se um eco proveniente de um elemento estranho no humor vítreo. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco recebido foi de 0,01 ms. A que distância da córnea se localiza o corpo estranho? (a) (b) (c) (d)

(a) O eco é um fenômeno normalmente observado em ondas sonoras e, portanto, usualmente relacionado a ondas mecânicas e não a ondas eletromagnéticas. (b) O eco só existe quando as ondas, sejam mecânicas ou eletromagnéticas, propagam-se em meios materiais. (c) O autor usou a palavra eco para substituir a palavra difração, fenômeno observado em ondas mecânicas e eletromagnéticas. (d) O autor usou a palavra eco para substituir a palavra refração, fenômeno observado em ondas mecânicas e eletromagnéticas.

0,45 cm 0,55 cm 0,65 cm 0,75 cm

2) ♦♢♢ (UNIMONTES MG/2010) A estrutura e a evolução do universo é objeto de estudo da Cosmologia (cosmos = universo + logos = estudo). Desde os tempos da antiga Grécia, esse tema era uma preocupação dos filósofos, situando-se em posição de destaque dentro do campo da chamada Filosofia Natural. Entretanto, nos últimos três séculos, a Cosmologia vinha se apresentando como um ramo de pouca importância da teoria da gravitação, com objetivos meramente especulativos. No século passado, duas grandes descobertas modificaram completamente essa situação. A primeira, ocorrida no final da década de 20, foi a constatação do astrônomo E. Hubble de que o universo está em expansão. Isso conduz à ideia de que o universo teve um começo e, portanto, ele tem uma idade finita. Daí surgiram as teorias sobre a origem do universo, assunto que, de maneira geral, era tratado em âmbito religioso. Entre as teorias, a mais aceita é aquela que atribui esse início a uma grande explosão, conhecida como “big-bang”. A segunda descoberta mencionada ocorreu em 1965, quando dois cientistas, Robert Wilson e Arno Penzias, verificaram a existência de uma radiação cósmica, que parece circundar o universo desde sua criação e que se acredita tenha sido originada por ocasião do “big-bang”. O fato de essa radiação ser considerada um “eco” que vem sendo transmitido há cerca de vinte bilhões de anos (idade do universo) é aceito como uma evidência de que o “big-bang” realmente ocorreu.

3) ♦♢♢ (UFMS) As diferentes cores de certas flores existentes na natureza, de certa forma, servem para atrair os agentes polinizadores, como abelhas, pássaros etc. Com relação às diferentes cores dos objetos existentes na natureza, e também com relação à propagação da luz em meios homogêneos e isotrópicos, é correto afirmar: 01. Se enxergamos uma determinada superfície, na cor vermelha quando iluminada pela luz solar, é porque essa superfície absorve predominantemente a luz vermelha contida na luz solar. 02. Se dois feixes de luz monocromática possuírem o mesmo comprimento de onda em dois meios transparentes de diferentes índices de refração, então esses dois feixes de luz possuem frequências diferentes. 04. Se um feixe de luz monocromática atravessar dois meios transparentes de índices de refração diferentes, então o feixe terá a mesma frequência nos dois meios somente se incidir perpendicularmente sobre a superfície dos meios. 08. Se um feixe de luz monocromática atravessar dois meios transparentes, mas de índices de refração diferentes, então esse feixe de luz terá velocidade de propagação diferente em cada meio. 16. Quanto maior for a frequência de uma onda luminosa, maior será sua velocidade de propagação em um mesmo meio.

(Trecho retirado de MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física, vol. 3. São Paulo: Editora Scipione, 2000, p. 374.) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

151

CURSO EXATAS

Física 2 Por exemplo: as galáxias elípticas são vermelhas, e as galáxias espirais são azuis. Sobre o assunto, assinale a alternativa correta:

4) ♦♢♢ (UEG GO) O grupo One Degree Less tem promovido a seguinte campanha: “Pinte seu telhado de branco, e ajude a diminuir a temperatura de ‘ilhas de calor’ nos grandes centros urbanos”. Baseada no fato de o telhado de cor branca reduzir a temperatura local, a hipótese contida nesta frase é fundamentada na característica da cor branca de (a) (b) (c) (d)

(a) A luz azulada das galáxias espirais, cuja temperatura é mais baixa, tem frequência mais elevada se comparada à luz das galáxias elípticas, que é avermelhada. (b) A luz azulada das galáxias espirais, cuja temperatura é mais alta, tem frequência mais elevada se comparada à luz das galáxias elípticas, que é avermelhada. (c) A luz azulada das galáxias espirais, cuja temperatura é mais alta, tem frequência mais baixa se comparada à luz das galáxias elípticas, que é avermelhada. (d) A luz azulada das galáxias espirais, cuja temperatura é mais baixa, tem frequência mais baixa se comparada à luz das galáxias elípticas, que é avermelhada. (e) A luz azulada das galáxias espirais, cuja temperatura é mais alta, tem a mesma frequência da luz das galáxias elípticas, que é avermelhada.

refletir grande parte da luz. conter todas as outras cores. absorver grande parte da luz. ser polarizável e sofrer interferência.

5) ♦♦♢ (UFRJ/2011) A figura a seguir (evidentemente fora de escala) mostra o ponto O em que está o olho de um observador da Terra olhando um eclipse solar total, isto é, aquele no qual a Lua impede toda luz do Sol de chegar ao observador.

7) ♦♦♢ (UFAL) João (J) e Maria (M) estão a 40 m de um paredão e separados de 60 m, como representa a figura.

Para que o eclipse seja anelar, isto é, para que a Lua impeça a visão dos raios emitidos por uma parte central do Sol, mas permita a visão da luz emitida pelo restante do Sol, a Lua deve estar mais próxima ou mais afastada do observador do que na situação da figura? Justifique sua resposta com palavras ou com um desenho.

Num dado instante, Maria emite um som agudo e João ouve esse som e o eco dele produzido pela reflexão no paredão, com um intervalo de tempo de

nessas medidas, a velocidade do som no local, em m/s, vale (a) (b) (c) (d) (e)

310 320 330 340 350

8) ♦♦♢ (UFT TO/2010) Um som é produzido por um autofalante ao ar livre, que se situa sobre uma superfície plana. As ondas sonoras produzidas por este autofalante atingem uma pressão máxima de 84 [Pa] a 10 [m] do autofalante. Supondo que a intensidade das ondas sonoras seja igual em todas as direções na área de superfície do hemisfério, qual é a potência acústica do som emitido pelo autofalante? Considere a intensidade P2  W  das ondas sonoras dada por: I  MAX  2  2 v  m 

Sabendo que o raio do Sol é 0,70106 km, o da Lua, 1,75103 km, e que a distância entre o centro do Sol e o observador na Terra é de 150106 km, calcule a distância d entre o observador e o centro da Lua para a qual ocorre o eclipse total indicado na figura.

6) ♦♦♢ (UEL PR) A luz emitida pelo vapor incandescente de um elemento químico pode ser separada em raias de diferentes cores, com o uso de um prisma de cristal, revelando uma série de linhas que caracterizam a substância. Quando observamos o céu a olho nu, a nossa galáxia, Via Láctea, é apenas um borrão. Se utilizarmos um binóculo comum, observamos que esse borrão é constituído por milhões de pontos de luz separados. Se utilizarmos instrumentos cada vez mais potentes, observaremos que as galáxias apresentam uma grande variedade de cores e luminosidades. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

1 s . Baseando-se 8

onde: PMAX= Pressão máxima da onda sonora [Pa] 3  = Densidade do ar = 1,20 [kg/m ] v = Velocidade do som no ar  350 [m/s] (a) (b) (c) (d) (e) 152

1000 W 1,68 kW 4,12 kW 13 kW 13 MW CURSO EXATAS

Física 2 9) ♦♦♢ (UFPE) Um estudante de física deseja localizar o ponto médio entre duas encostas de um vale. A figura mostra uma vista de cima das encostas e a posição do estudante. Ele faz explodir uma pequena bomba e registra os intervalos de tempo t D  1,5 s e t E  0,50 s , respectivamente, entre a explosão e os primeiros ecos do lado direito (D) e do esquerdo (E). Sabendo-se que a velocidade do som vale v = 340 m/s, calcule a distância perpendicular, d, entre a posição da explosão e a linha média, em metros. Suponha que o ar está parado em relação ao solo.

12) ♦♦♢ (ITA – SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento L = 72,0 m. Simultaneamente, uma vara vertical, de 2,5 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento  = 3,0 m. Qual é altura do edifício? (a) 90,0 m (b) 86,0 m (c) 60,0 m (d) 45,0 m (e) 200,0 m 13) ♦♦♢ (UnB) O sistema de posicionamento global (GPS) é um sistema embasado em 21 satélites, que permitem a um receptor localizado em qualquer parte do mundo, sob quaisquer condições climáticas e a todo instante, determinar a sua posição e a sua velocidade, entre outras informações. A figura ao lado ilustra a geometria do sistema GPS utilizada pelo receptor para determinar a sua localização. Para isso, é necessária a determinação das distâncias entre pelo menos 4 satélites e o receptor. Cada uma dessas distâncias pode ser determinada a partir do atraso entre dois sinais idênticos gerados no mesmo instante, um no receptor e o outro no satélite em foco. O sinal de radiofrequência gerado no satélite é transmitido ao receptor por meio de uma onda eletromagnética. O atraso entre os dois sinais decorre do tempo gasto para o sinal transmitido chegar ao receptor, que compara o sinal recebido com o que ele mesmo gerou, calculando assim à distância. A partir das informações do texto, julgue os itens a seguir.

10) ♦♦♢ (UNESP) Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico pode ser feito com grande precisão utilizando os dados coletados por altímetros em satélites. O princípio é simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser é emitido em direção à superfície da Terra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois de refletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quando emitido sobre uma região ao nível do –4 mar, seja de 18 × 10 s. Se a velocidade do laser for igual a 8 3 × 10 m/s, calcule a altura, em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após 17,8 × 10–4 segundos. 11) ♦♦♢ (FUVEST SP) Uma fonte sonora em repouso no ponto A da figura emite, num gás, ondas esféricas de frequência 50Hz e comprimento de onda 6,0m, que se refletem em uma parede rígida. Considere o ponto B da figura e as ondas que se propagam entre A e B diretamente (sem reflexão) e refletindo-se na parede. Determine

 Na situação ilustrada na figura acima, considere que o sinal de radiofrequência recebido do satélite 3 e o sinal gerado pelo receptor correspondente a esse satélite sejam os mostrados a seguir. Nesse caso, considerando que a onda eletromagnética que transporta o sinal gerado pelo satélite se propaga com a velocidade de 8 3 × 10 m/s, a distância entre o referido satélite e o receptor é inferior a 3.000 km.  O sistema se aproveita do fato das ondas transmitidas pelos satélites se propagarem no vácuo.  Sabendo que a frequência do GPS se localiza na faixa das ondas de rádio, elas carregam mais energia que as micro-ondas.  Um dos fenômenos em que se baseia o GPS é a reflexão.

30 m

20 m

parede

A velocidade de propagação dessas ondas.

b) A diferença entre os tempos de propagação das duas ondas entre os pontos A e B. c)

A diferença de fase entre as duas ondas no ponto B, medida em radianos.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

153

CURSO EXATAS

Física 2 14) ♦♦♢ (UnB) Considere uma fonte puntiforme fixa que ilumina uma chapa circular de raio 3 centímetros. Sabe-se que a distância da fonte à chapa é de 6 centímetros. A fonte e o centro da chapa pertencem a uma reta perpendicular a uma tela que dista da chapa 54 centímetros. Determinar a área da sombra da chapa projetada na tela. Dê sua resposta no sistema CGS e divida o resultado por 10 .

17) ♦♦♦ (UFMS) Para sentirmos o cheiro de alguma substância, é necessário que algumas moléculas dessa substância sejam inaladas. Se um vidro de amônia for aberto no canto (A) de uma sala fechada (sem vento), e se estivermos em um outro canto (B) diametralmente oposto, levará algum tempo para sentirmos o cheiro de amônia (veja a figura). Com relação ao movimento das moléculas de amônia, que saíram do vidro depois de aberto e estão em equilíbrio térmico com o ambiente, é correto afirmar:

15) ♦♦♦ (UECE) Um raio de luz passa por uma roda dentada, com N dentes, exatamente entre dois dos seus dentes, e reflete em um espelho localizado a uma distância H da roda. O raio incide em uma direção perpendicular ao plano da roda e do espelho. Sabendo que a velocidade da luz é c, calcule a velocidade angular da roda, em rad/s, para que o raio refletido atinja o centro do dente imediatamente adjacente à abertura por onde passou o raio incidente. Considere a largura dos dentes igual à abertura entre eles.

01. A velocidade média das moléculas de amônia é maior que a das moléculas de ar de maior massa molecular que a de amônia. 02. Se colocarmos um alto-falante ligado no canto (A) e atrás do vidro de amônia, de maneira que as frentes de ondas sonoras propaguem para o ponto (B), a velocidade de deslocamento das moléculas de amônia aumentará, porque o som arrastará essas moléculas para o ponto (B) mais rapidamente. 04. A velocidade de agitação das moléculas de amônia, que estão no interior da sala, depende da temperatura da sala. 08. Se houver uma perturbação na pressão em algum ponto no interior da sala, essa perturbação de pressão chegará, simultaneamente, a todos os pontos da sala. 16. A pressão, no interior da sala, está relacionada com a frequência e a intensidade das colisões entre as moléculas.

c HN c (b) HN c (c) 2HN c (d) 2 HN (a)

16) ♦♦♦ (UNIFESP SP) O gráfico representa a profundidade (y) no mar em função da velocidade do som (v). A frequência do som é de 3000 Hz; essa curva é válida para condições determinadas de pressão e salinidade da água do mar.

18) ♦♦♦ (FUVEST SP) Um alto-falante fixo emite um som cuja frequência F, expressa em Hz, varia em função do tempo t na forma F(t) = 1000 + 200 t. Num determinado momento, o alto-falante está emitindo um som com uma frequência F1 = 1080 Hz. Nesse mesmo instante, uma pessoa P, parada a uma distância D = 34 m do altofalante, está ouvindo um som com uma frequência F2, aproximadamente, igual a: a)

Nessas condições, faça uma avaliação aproximada do valor mínimo atingido pela velocidade do som no mar e da profundidade em que isso ocorre.

b) Desenhe na folha de respostas o esboço do correspondente gráfico profundidade (y) em função do comprimento de onda ( ) do som. Adote o mesmo eixo e a mesma escala para a profundidade e coloque o comprimento de onda no eixo das abscissas. Represente três valores de ( ) , escritos com três algarismos significativos. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Velocidade do som no ar  340 m/s (a) (b) (c) (d) (e) 154

1020 Hz 1040 Hz 1060 Hz 1080 Hz 1100 Hz CURSO EXATAS

Física 2 GABARITO REFLEXÃO DE ONDAS

ANOTAÇÕES

1) D 2) A 3) 10 4) A 5) a) A Lua deve se afastar da Terra de modo que os raios emitidos pelo Sol dentro dos ângulos AOA’ e BOB’, indicados na figura a seguir, atinjam o ponto O enquanto os raios emitidos dentro do ângulo A’OB’ continuem bloqueados pela Lua.

d = 375  10 km

6) B 7) B 8) B 9) 85 m 10) D = 3 000 m 11) a) v = 300m/s; b) t = 0,067s;

c) =

5π 3

12) C 13) ECEC 14) 090 15) C 16) a) Da leitura do gráfico, podemos concluir que o valor mínimo da velocidade do som situa-se no intervalo 1 505 m/s < vmín. < 1 510 m/s. Do mesmo gráfico, temos que a profundidade (y) em que isso ocorre situa-se no intervalo 50 m < y < 100 m.

1510

3000

v f 0,503 m  503 mm

1520

3000

0,507 m  507 mm

1530

3000

0,510 m  510 mm

v(m / s) f (Hz)



17) 21 18) C CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

155

CURSO EXATAS

Física 2 ESPELHO PLANO

3) ♦♢♢ (Vunesp) A figura representa um objeto AB, dois espelhos planos E1 e E2, inclinados 45º em relação à horizontal, e um observador O. A luz que sai de AB, reflete-se em E1 e E2, antes de atingir o olho do observador O.

1) ♦♢♢ (FEPECS DF) Na figura abaixo, E representa um espelho plano, r representa um raio de luz que incide no espelho e é refletido. O ângulo de incidência é de:

(a) (b) (c) (d) (e)

20° 30° 40° 50° 60°

2) ♦♢♢ (UFRJ) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na posição B, como ilustra o segundo quadrinho.

Assinale qual das alternativas melhor representa a imagem de AB vista pelo observador O. (a) (b) (c) (d) (e)

4) ♦♦♢ (MACK SP) Certa pessoa possui um espelho plano retangular, de 90 cm de altura. Quando ela fica em pé diante do espelho, disposto verticalmente e convenientemente posicionado, consegue ver sua imagem de corpo inteiro. Nessas condições, pode–se afirmar que a referida pessoa tem uma altura máxima de (a) (b) (c) (d) (e)

5) ♦♢♢ (FUVEST SP) A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, às vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol incide na direção indicada na figura, o esquema que melhor representa a posição da janela capaz de refletir o raio de luz na direção de P é

Reproduza, em seu caderno de respostas, o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

1,80m 1,70m 1,67m 1,53m 1,35m

156

CURSO EXATAS

Física 2 (a)

(b)

(c)

(d)

8) ♦♦♢ (UFRJ) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura I. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um o ângulo de 60 . A figura II indica seis posições, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, relativas aos espelhos. A criança se encontra na posição 1 e pode ver suas imagens nas posições 2, 3, 4, 5 e 6.

(e)

6) ♦♢♢ (FATEC SP/2011) Considere a figura a seguir que representa uma caixa cúbica que tem, em uma de suas faces, um espelho plano com a face espelhada (refletora) voltada para dentro do cubo. Se um raio luminoso incidir pelo vértice C e atingir o centro O do espelho, podemos afirmar que o raio refletido atingirá o vértice

(a) (b) (c) (d) (e)

Em quais das cinco imagens a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO? Justifique a sua resposta. 9) ♦♦♢ (FUVEST SP) Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ângulo Â. Uma pessoa observa-se através do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direção horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetória que incidiram, após reflexões nos dois espelhos (com apenas uma reflexão no espelho horizontal), é necessário que o Ângulo Â seja

A. B. D. F. H.

7) ♦♦♢ (UNESP/2011) Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30°, como indicado

(a) (b) (c) (d) (e)

15 o 30 o 45 60o 75o

Copie no espaço específico para Resolução e Resposta, o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do ponto P quando o espelho está em E1 (P1’) e quando o espelho está em E2 (P2’). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (1’) e quando o espelho está em E2 (2’).

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

157

CURSO EXATAS

Física 2 GABARITO ESPELHO PLANO

ANOTAÇÕES

1) E 2)

3) D 4) A 5) C 6) A 7) Parte I: Nos espelhos planos, o objeto e a sua respectiva imagem são simétricos em relação ao plano do espelho.

Parte II: A medida do ângulo de reflexão (r) é igual à medida do ângulo de incidência (i).

O ângulo de reflexão é definido como o ângulo formado entre o raio de luz refletido e a reta normal ao plano do espelho, no ponto de incidência. Assim, a partir da figura: 1´ = 0 e 2´ = 30° 8) O espelho plano fornece imagem com lateralidade trocada. Devido à multiplicidade de reflexões, a imagem de um espelho é objeto para o outro. Consequentemente, as posições de números pares, que correspondem a imagens formadas por um número ímpar de reflexões, fornecem imagens com lateralidade trocada, e as posições de números ímpares, as imagens com lateralidade correta. Portanto, a criança pode ver os dizeres ORDEM E PROGRESSO nas imagens 3 e 5. 9) C

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

158

CURSO EXATAS

Física 3 do colega? Considere que a água em ambos os casos era destilada e o experimento foi feito ao nível do mar.

TEMPERATURA 1) ♦♢♢ (MACK SP/2010) Um termômetro graduado na o escala Celsius ( C) é colocado juntamente com dois outros, o o graduados nas escalas arbitrárias A ( A) e B ( B), em uma vasilha contendo gelo (água no estado sólido) em ponto de fusão, ao nível do mar. Em seguida, ainda ao nível do mar, os mesmos termômetros são colocados em uma outra vasilha, contendo água em ebulição, até atingirem o equilíbrio térmico. As medidas das temperaturas, em cada uma das experiências, estão indicadas nas figuras 1 e 2, respectivamente.

(a) (b) (c) (d)

40 C o 39 C o 41 C o 38 C

3) ♦♦♢ (UFTM) Dois termômetros, um graduado na escala X e outro na escala Y apresentam valores correspondentes de temperatura, conforme indica a figura.

Para uma outra situação, na qual o termômetro graduado o na escala A indica 17 A, o termômetro graduado na escala B e o graduado na escala Celsius indicarão, respectivamente, (a) (b) (c) (d) (e)

0 e7 C o o 0 e 10 C o o 10 B e 17 C o o 10 B e 27 C o o 17 B e 10 C

Quando o termômetro X é comparado com um termômetro graduado na escala Celsius, observase que seus valores numéricos correspondem ao dobro dos valores de cada leitura Celsius.

2) ♦♢♢ (UFT TO) Um estudante mediu a temperatura de um colega que estava com febre. Para tanto ele usou um termômetro de mercúrio cuja escala estava ilegível. Então, para determinar a temperatura ele fez o seguinte procedimento: colocou o termômetro em um recipiente onde continha água e gelo e, após o equilíbrio, marcou a altura da coluna de mercúrio a partir do bulbo (5cm). Em seguida colocou o termômetro em um recipiente com água em ebulição e, após o equilíbrio, marcou a altura da coluna da mesma forma (15cm). Por fim, colocou o termômetro em contato com a pele do colega e, após o equilíbrio, marcou a altura (8,8cm). Qual a temperatura

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

159

Escreva a equação de conversão que determina o correspondente valor de temperatura no termômetro X, a partir de um determinado valor de temperatura do termômetro Y.

b) Determine o valor correspondente na escala Kelvin à temperatura de –40 oX.

CURSO EXATAS

Física 3 4) ♦♦♢ (PUC PR) O gráfico ao lado mostra a relação entre duas escalas termométricas, sendo uma Celsius e a outra, "X". Com base nos dados nele contido, determine a temperatura em que ambas as escalas acusem uma mesma leitura.

(a) (b) (c) (d) (e)

75° 18° 18° 25° 75°

5) ♦♦♢ (UFG GO) Em física, como em muitas situações que se enfrenta no diaadia, é importante conhecer, operar e transformar unidades de medidas. As unidades estão corretamente operadas ou transformadas nas seguintes afirmações: 9 01. 5h = 3.10 s; 02. no último inverno você estava em Miami. Sentindo seu corpo quente, suspeitou que estava em estado febril. Com um termômetro verificou que sua o temperatura era de 96,8 F, o que indicou que você estava mesmo com febre; 04. um avião Mirage, em treinamento sobre a cidade de Anápolis, rompe a barreira do som e o barulho é ouvido em Goiânia a 4 minutos após. (Dados: velocidade do som no ar = 340 m/s; distância entre Goiânia e Anápolis = 50 km); 08. numa receita de bolo utilizase 0,45 kg de água. Medindose esta com uma xícara de capacidade para 3 50 cm serão necessárias 9 xícaras de água (densidade da água: 1 g/cm3 ); 16. sabendose que a densidade da esmeralda é de 3 2,75 g/cm , uma pedra de 687,5 mg possui um –7 3 volume de 0,50.10 m 32. o comprimento de onda da radiação X, usada em radiografias, é expresso em angstrons (Å), onde 1 Å é –10 –6 igual a 10 m; portanto 100Å = 10 mm . 6) ♦♦♦ (UNIFESP SP) Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após têla fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abrila novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60 m de largura por 1,0 m de altura, volume interno de 150 L e que esteja a uma temperatura interna o de 18 C, num dia em que a temperatura externa seja de o 5 2 27 C e a pressão, 1,0 x 10 N/m . a) Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após têla fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abrila novamente. b) Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu o interior fosse substituído por ar a 27 C e que, fechando a porta do freezer, quisesse abrila novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média o do ar no interior do freezer tenha atingido 3 C. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

160

7) ♦♦♦ (UFMS) Através de experimentos, biólogos observaram que a taxa de canto de grilos de uma determinada espécie estava relacionada com a temperatura ambiente de uma maneira que poderia ser considerada linear. Experiências mostraram que, a uma o temperatura de 21 C, os grilos cantavam, em média, 120 o vezes por minuto; e, a uma temperatura de 26 C, os grilos cantavam, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a temperatura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos cantavam por minuto, podemos representar a relação entre T e n pelo gráfico abaixo.

Supondo que os grilos estivessem cantando, em média, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta questão, estimase que a temperatura deveria ser igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

21,5o C o 22 C o 23 C o 24 C o 25,5 C

8) ♦♦♦ (UNESP) Quando uma enfermeira coloca um termômetro clínico de mercúrio sob a língua de um paciente, por exemplo, ela sempre aguarda algum tempo antes de fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo é necessário. (a) para que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o corpo do paciente. (b) para que o mercúrio, que é muito pesado, possa subir pelo tubo capilar. (c) para que o mercúrio passe pelo estrangulamento do tubo capilar. (d) devido à diferença entre os valores do calor específico do mercúrio e do corpo humano. (e) porque o coeficiente de dilatação do vidro é diferente do coeficiente de dilatação do mercúrio.

GABARITO TEMPERATURA 1) B

2) D

3) a)

x 

4) A

5) FFFVFF

7) D

y  25 2

b) 253 K 8) A CURSO EXATAS

Física 3 DILATAÇÃO TÉRMICA 1) ♦♢♢ (UESPI/2011) Uma jarra de vidro encontrase fechada, de modo bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, numa sala com vários estudantes, consegue abrila. O professor informa que os coeficientes de dilatação térmica volumétrica do vidro e do metal são –5 –1 –5 –1 respectivamente iguais a 2,7 x 10 °C e 6,9 x 10 °C , e pede a um estudante que utilize esta informação para abrir a jarra. O estudante consegue fazêlo colocando a jarra em contato com um jato de:

3) ♦♢♢ (UNIRG/2010) Quando se constrói uma estrada de ferro, devese distanciar um trilho do outro para que a dilatação térmica não produza o efeito indesejado, apresentado na figura a seguir.

(a) água fria, pois a tampa irá se contrair mais que a jarra devido à variação de temperatura. (b) água fria, pois a tampa irá se contrair menos que a jarra devido à variação de temperatura. (c) água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura. (d) água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra devido à variação de temperatura. (e) água quente, pois a tampa irá se dilatar menos que a jarra devido à variação de temperatura. 2) ♦♦♢ (PUC RS/2010) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume interno de um recipiente em função da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente).

Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/ aulas/1335/imagens/trilhos.jpg, Acesso em:

Na construção de uma ferrovia, com trilhos de ferro de 8 m de comprimento, a distância mínima que deve ser deixada entre dois trilhos consecutivos, para uma o variação máxima de temperatura de +50 C em relação à temperatura ambiente do dia de instalação dos trilhos é, em mm, de Coeficiente de dilatação do ferro = 1,2  10 (a) (b) (c) (d)

Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões: I.

O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a o temperatura for 4 C. II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores o acima de 4 C. III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores o acima de 4 C ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de 4 oC. A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: (a) (b) (c) (d) (e)

I, apenas. I e II, apenas. I e III, apenas. II e III, apenas. I, II e III.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

161

–5 o –1

1,2 2,4 3,6 4,8

4) ♦♦♢ (UFBA/2011) Impossibilitados de medir a longitude em que se encontravam, os navegadores que tomaram parte nas grandes explorações marítimas se viam literalmente perdidos no mar tão logo perdessem contato visual com a terra. Milhares de vidas e a crescente riqueza das nações dependiam de uma solução. (SOBEL, 1997). A determinação da longitude ao longo de viagens marítimas é feita pela comparação entre a hora local e a hora no porto de origem. Portanto, é necessário que se tenha, no navio, um relógio que seja ajustado antes de zarpar e marque, precisamente, ao longo de toda a viagem, a hora do porto de origem. Os relógios de pêndulo daquela época não serviam a esse propósito, pois o seu funcionamento sofria influência de muitos fatores, inclusive das variações de temperatura, devido à dilatação e à contração da haste do pêndulo. A longitude pôde finalmente ser determinada através de um relógio, no qual o problema das variações de temperatura foi resolvido com a utilização de tiras de comprimentos diferentes feitas de materiais de coeficientes de dilatação diferentes. CURSO EXATAS

Física 3 Com base nesse mesmo princípio físico, considere um conjunto formado por duas barras de comprimento L1 = 10,0cm e L2 = 15,0cm fixadas em uma das extremidades, inicialmente submetido à temperatura T0. Supondo que o conjunto tenha sua temperatura aumentada para T = T0 + T, determine a relação entre os coeficientes de dilatação linear, 1 e 2, das barras, para a qual a distância D = 5,0cm não se altera com a variação de temperatura.

7) ♦♦♦ (UPE) Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos sobre as leis que regem a natureza. Interprete as questões do modo mais simples e usual. Não considere complicações adicionais por fatores não enunciados. Em caso de respostas numéricas, admita exatidão com um desvio inferior a 5 %. A aceleração da gravidade será considerada como g = 10 m/s². Uma haste de aço de comprimento LA tem coeficiente de dilatação linear  A , e uma haste de cobre de comprimento LC tem coeficiente de dilatação linear  C . Ambas se encontram a o uma temperatura inicial de 0 C. Sabendose que, quando as hastes estão sendo aquecidas ou resfriadas, a diferença L  L A  L C entre seus comprimentos permanece constante. Nessas condições, é CORRETO afirmar que L vale

 A

5) ♦♦♢ (MACK SP/2011) A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99% do comprimento de outra haste B, à mesma temperatura. Os materiais das hastes A e B têm alto ponto de fusão e coeficientes de dilatação linear –5 –1 respectivamente iguais a αA = 10. 10 °C e –5 –1 αB = 9,1. 10 °C . A temperatura em que as hastes terão o mesmo comprimento será a) b) c) d) e)

970 °C 1 120 °C 1 270 °C 1 770 °C 1 830 °C

6) ♦♦♢ (UERJ/2010) A figura abaixo representa um retângulo formado por quatro hastes fixas.

Considere as seguintes informações sobre esse retângulo: 2

• •

sua área é de 75 cm à temperatura de 20 C; a razão entre os comprimentos  0 A e  0 B é igual a 3;

•

as hastes de comprimento  0 A são constituídas de um mesmo material, e as hastes de comprimento  0 B de outro;

•

a relação entre os coeficientes de dilatação desses dois materiais equivale a 9.

Admitindo que o retângulo se transforma em um o o –1 quadrado à temperatura de 320 C, calcule, em C , o valor do coeficiente de dilatação linear do material que constitui as hastes menores.

  A   C 

(a) LC 

   LC 1  C   A     (c) LC  1  C   A    (d) LC  C  1  A  (e) LC  A   C  (b)

8) ♦♦♦ (UFC CE/2010) Um triângulo retângulo isósceles é montado com arames de materiais distintos, de modo que nos catetos o material possui coeficiente de dilatação térmica linear A 2 º C 1 , enquanto na hipotenusa o material possui coeficiente de dilatação térmica linear A / 2 º C 1 . Determine a variação de temperatura para que o triângulo tornese equilátero. 9) ♦♦♦ (ITA SP/2010) Um quadro quadrado de lado  e massa m, feito de um material de coeficiente de dilatação superficial , é pendurado no pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com as extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, conforme a figura. A força de tração máxima que a corda pode suportar é F. A seguir, o quadro é submetido a uma variação de temperatura T, dilatando. Considerando desprezível a variação no comprimento da corda devida à dilatação, podemos afirmar que o comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser pendurado com segurança é dado por (a) 2F

T

/mg

(b) 2F (1  T ) /mg (c) 2F (1  T ) /

 4F 2  m2g2  (d) 2F (1  T ) /(2F – mg) (e) 2F (1  T )/(4F 2  m2g2 )

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

162

CURSO EXATAS

Física 3 10) ♦♦♦ (UFG GO/2010) Têmse atribuído o avanço dos oceanos sobre a costa terrestre ao aquecimento global. Um modelo para estimar a contribuição da dilatação térmica é considerar apenas a dilatação superficial da água dos oceanos, onde toda superfície terrestre está agrupada numa calota de área igual a 25% da superfície do planeta e o restante é ocupada pelos oceanos, conforme ilustra a figura.

ANOTAÇÕES

De acordo com o exposto, calcule a variação de temperatura dos oceanos responsável por um avanço médio de L = 6,4 m sobre superfície terrestre.

GABARITO DILATAÇÃO TÉRMICA 1) D 2) C 3) D 4) 1,5 5) C –2 o –1 6) B= 110 C 7) D 8) T 

1 ºC A

9) E

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

163

CURSO EXATAS

Física 3 CALOR 1) ♦♢♢ (UNICAMP SP/2011) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no funcionamento do motor a jato. Considere que o calor específico de um material presente o nas cinzas seja c = 0,8 J/g C . Supondo que esse material o entra na turbina a –20 C, a energia cedida a uma massa m = 5 g do material para que ele atinja uma temperatura o de 880 C é igual a (a) 220 J. (c) 4600 J.

c gh

m (g )

c ( cal  g  1 º C  1 0 ,3

Q ( cal ) 300

0,2

400

III IV

150 150

0,4

450

100

0 ,5

A alternativa que indica, respectivamente, o objeto de maior massa, o de maior calor específico e o que recebeu maior quantidade de calor é: (a) (b) (c) (d)

Um bloco de massa m cai de uma altura h, girando as pás que aquecem uma amostra de água de massa M. Admitindose que toda energia da queda produza o aquecimento da água, a expressão que representa a variação de temperatura T da amostra de água é Dado: considere a aceleração da gravidade g e o calor específico da água c

M (c) m

objetos I

(b) 1000 J. (d) 3600 J.

2) ♦♢♢ (UPE/2011) O equivalente mecânico do calor pode ser avaliado pela experiência realizada por James Prescott Joule (1818 1889), na qual se utiliza de um aparelho em que um peso, ao descer, gira um conjunto de pás em um recipiente com água, como ilustrado na figura ao lado

gh (a) c

4) ♦♢♢ (UERJ/2010) A tabela abaixo mostra apenas alguns valores, omitindo outros, para três grandezas associadas a cinco diferentes objetos sólidos: – massa; – calor específico; – energia recebida ao sofrer um aumento de temperatura de 10 ºC.

m gh M (b) c m h (d) M c

5) ♦♦♢ (UNESP/2011) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabese que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor o específico da água é de 1 cal/g C e o da areia é o 0,2 cal/g C. Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e o verificouse que a água variou sua temperatura em 8 C e o a areia em 30 C. Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual a (a) (b) (c) (d) (e)

I, III e IV I, II e IV II, IV e V II, V e IV

0,4 e 3,0. 2,4 e 3,6. 0,4 e 1,2. 1,2 e 0,4. 3,6 e 2,4.

gh (e) m c

♦♢♢ (UEPB/2011) Ao colocar sobre a placa que atinge maiores temperaturas um corpo sólido de 75g, foi detectada uma variação de temperatura em função do tempo conforme se ilustra no gráfico abaixo. Considerando que a placa libera energia a uma potência constante de 150 cal/min, é correto afirmar que o corpo sólido tem calor específico de: (a) 1,00 cal/g °C (b) 0,75 cal/g °C (c) 1,25 cal/g °C

(a) (b) (c) (d) (e)

(d) 1,50 cal/g °C (e) 3,75 cal /g °C

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

6) ♦♦♢ (UEFS BA/2011) A diminuição da temperatura do corpo de uma pessoa falecida tem uma importância significativa na determinação do tempo de morte. Com a falência do sistema termorregulador, a tendência do corpo é equilibrar sua temperatura com a do meio ambiente. Assim, é possível medir a temperatura de um cadáver e estimar o tempo de morte. Para um cadáver que se encontra a 29,0°C, considerandose a temperatura corporal média de 36,6°C, a faixa da temperatura ambiente por volta dos 25,0°C e a taxa de queda da temperatura do corpo humano, após a morte, como −1 sendo 6,7.10 °C/h, o tempo decorrido desde a morte é de, aproximadamente,

164

10h30min 11h18min 12h15min 13h20min 14h10min CURSO EXATAS

Física 3 7) ♦♦♢ (UNICAMP SP/2010) Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use 2 g = 10 m/s para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e  = 3. Em determinados meses do ano observa se significativo aumento do número de estrelas cadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena de estrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou chuva de estrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Isso ocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículas no seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, ao penetrarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastros de luz observados. a)

Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atrito com o ar após se deslocar por uma distância de 1 ,5 km . Se sua energia cinética inicial é igual a Ec = 4,5 × 104 J, qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nesse deslocamento.

b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre o um aumento de temperatura de  = 2400 C após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produzir essa elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é c  0 , 90 J . gºC

8) ♦♦♢ (UFTM/2010) Após um carpinteiro enterrar um enorme prego de ferro em uma viga de peroba, verificase o que a temperatura do mesmo elevouse em 10 C.

9) ♦♦♢ (UEPG PR/2010) Três amostras de diferentes materiais são sujeitas a um experimento que consiste em, com auxílio de uma fonte térmica, transferir calor para as amostras. Os calores específicos e as massas das amostras são indicados no quadro abaixo e durante o experimento não há mudança de estado físico. Sobre as conclusões desse experimento, assinale o que for correto.

Amostra c(cal/gºC) m(g) a 0,2 150 b c

0,6 1,0

100 50

01. Se a mesma quantidade de calor, Q, for cedida para as amostras a e b, então b = 2a. 02. Se as amostras b e c sofrem a mesma variação de temperatura, então Qb = 1,2Qc. 04. Se as três amostras receberem a mesma quantidade de calor, a temperatura final da amostra a será maior do que as temperaturas finais das amostras b e c. 08. As capacidades térmicas das amostras a e b valem, respectivamente, 30 cal/g e 60 cal/g. 16. Se as amostras a e c receberem, respectivamente, quantidades de calor iguais a Qa e Qc = Qa/3, então a = 5c. 10) ♦♦♢ (UFMG) Num Laboratório de Física, fazse uma experiência com dois objetos de materiais diferentes – R e S –, mas de mesma massa, ambos, inicialmente, no estado sólido e à temperatura ambiente. Em seguida, os dois objetos são aquecidos e, então, medese a temperatura de cada um deles em função da quantidade de calor que lhes é fornecida. Os resultados obtidos nessa medição estão representados neste gráfico:

Dados: o  calor específico do ferro = 0,1 cal/(g C)  massa do prego = 50 g  1 cal = 4,2 J

Admitindo que 60% da energia transferida pelo martelo tenha acarretado a elevação da temperatura do prego e, considerando que o carpinteiro tenha desferido 50 golpes com seu martelo sobre o prego, a energia média, em joules, transferida em cada martelada é:

Sejam LR e LS o calor latente de fusão dos materiais R e S, respectivamente, e cR e cS o calor específico dos materiais, no estado sólido, também respectivamente. Considerandose essas informações, é CORRETO afirmar que

(a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b) (c) (d)

10. 9. 8. 7. 6.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

165

cR < cS e LR < LS. cR < cS e LR > LS. cR > cS e LR < LS. cR > cS e LR > LS. CURSO EXATAS

Física 3 11) ♦♦♦ (IME RJ/2011) A água que alimenta um reservatório, inicialmente vazio, escoa por uma tubulação de 2 m de comprimento e seção reta circular. Percebese que uma escala no reservatório registra um volume de 36 L após 30 min de operação. Notase também que a temperatura na entrada da tubulação é 25 C e a temperatura na saída é 57 C. A água é aquecida por um dispositivo que fornece 16,8 kW para cada metro quadrado da superfície do tubo. Dessa forma, o diâmetro da tubulação, em mm, e a velocidade da água no interior do tubo, em cm/s, valem, respectivamente: Dados:    (a) (b) (c) (d) (e)

/4 = 0,8; massa específica da água: 1 kg/L; e calor específico da água: 4200 J/ kgC.

Um termômetro, acoplado ao calorímetro, indicou um aumento da temperatura média das esferas de chumbo o em 6 C e, utilizando todos os dados, os estudantes estimaram a altura do prédio. Procedimento 2: outro grupo de estudantes posicionouse na esquina e fotografou o abandono do saco plástico contendo as bolinhas de chumbo, disparando a máquina fotográfica a cada segundo após o abandono do saco plástico. Utilizando a primeira foto que tiraram (t = 1s), mediram, com a régua, a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio e a altura do prédio. A partir desses dados, os estudantes determinaram a altura do prédio. o

Sabendo que o calor específico do chumbo é 130 J/(kg C) 2 e que a aceleração da gravidade local é 10 m/s , responda:

2,5 e 40 25 e 4 25 e 40 2,5 e 4 25 e 0,4

Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 1, desprezandose as trocas de calor entre as esferas de chumbo e as paredes internas do calorímetro?

12) ♦♦♦ (UFG GO/2010) Uma sala de aula de 200 m e 3m de altura acomoda 60 pessoas, que iniciam as atividades pela o manhã a uma temperatura de 25 C. A taxa de dissipação de calor produzida por um ser humano adulto sentado é, em média, 120 W. Para que o corpo humano permaneça à o temperatura de 37 C é adequado que o ambiente seja o mantido a 25 C, assim a dissipação do calor por irradiação compensa a produção de calor do corpo. A capacidade 3 o térmica por unidade de volume do ar é 1300J/m C. Considerando o exposto, e tratando a sala de aula como um sistema termicamente isolado, calcule: a)

a potência, em watts, do aparelho de arcondicionado necessário para manter a sala a o 25 C;

o intervalo de tempo, em minutos, para a sala o atingir 37 C, na ausência do equipamento de arcondicionado.

13) ♦♦♦ (UFU MG) Um grupo de estudantes de uma escola queria estimar a altura do prédio mais alto da cidade em que mora. Para isso, eles dispunham de 100 pequenas esferas de chumbo de massa 50 g cada, de um calorímetro, um termômetro, uma régua e uma máquina fotográfica. Realizaram, então, dois procedimentos: Procedimento 1: alguns estudantes colocaram todas as bolinhas de chumbo dentro de um saco plástico bem resistente e largaram o saco plástico, do repouso, do último andar do prédio. Ao tocar o solo, o saco plástico contendo as esferas de chumbo foi rapidamente colocado em um calorímetro, evitandose assim perdas de calor para o meio externo. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

166

b) Qual a altura do prédio obtida pelos estudantes ao realizarem o procedimento 2 e obterem 1,5 cm para a posição do saco plástico em relação ao topo do prédio e 24 cm para a altura do prédio na primeira foto tirada?

GABARITO CALOR

1) D 2) B 3) A 4) D 5) C 6) B 7) a) 30N b) 216 J 8) D 9) 30 10) C 11) B 12) a) 7200 W b) t  21,7 minutos. 13) a) h = 78 m b) H = 80 m CURSO EXATAS

Física 3 TROCA DE CALOR 1) ♦♢♢ (UFG GO/2011) As áreas costeiras são normalmente muito úmidas e têm amplitudes térmicas que tendem a variar pouco. À medida que se afasta da costa para o interior do continente, a amplitude térmica aumenta enquanto a umidade diminui. No climograma mostrado a seguir, os resultados são médias de um período de 30 anos, obtidos para uma certa região da Terra. As linhas representam as temperaturas absolutas mínima e máxima e as barras, a precipitação.

4) ♦♢♢ (UFAL/2011) Para resfriar o seu café, inicialmente a 80 °C, uma pessoa mergulha nele uma pedra de gelo de massa 25 g, a uma temperatura de 0 °C. O café possui massa de 100 g. Considere que os calores específicos do café e da água líquida são idênticos a 1 cal/(g °C), e que o calor de fusão do gelo é de 80 cal/g. Caso as trocas de energia ocorram apenas entre a água (nos estados sólido e líquido) e o café, qual a temperatura do café quando o equilíbrio térmico com o gelo derretido é atingido? (a) 48 °C (b) 52 °C (c) 56 °C (d) 60 °C (e) 64 °C 5) ♦♢♢ Responda a questão a seguir. o Que quantidade de gelo a –20 C deve ser mergulhado em o 0,25 kg de água, inicialmente a 20 C, para que sua o temperatura final seja 0 C com todo o gelo derretido? A capacidade calorífica do recipiente calorífica do o recipiente pode ser desprezada. (Cgelo = 0,5 cal/g C) o

Climograma: período de 19611990 INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIA. Disponível em: <www.inmet.gov.br>. Acesso em: 2 out. 2010. [Adaptado]

O tipo de clima apresentado no climograma e a propriedade física da água que influencia a variação da temperatura são, respectivamente, (a) tropical e rigidez dielétrica. (b) tropical e capacidade térmica. (c) equatorial e rigidez dielétrica. (d) equatorial e capacidade térmica. (e) subtropical e condutividade térmica. 2) ♦♢♢ (PUC RJ/2010) Um cubo de gelo dentro de um copo com água resfria o seu conteúdo. Se o cubo tem 10 g e o copo com água tem 200 ml e suas respectivas o o temperaturas iniciais são 0 C e 24 C , quantos cubos de gelo devem ser colocados para baixar a temperatura da o água para 20 C ? (Considere que o calor específico da o água é ca = 1,0 cal/(g C ), o calor latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, e  = 1 g/ml) (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5 3) ♦♢♢ (UNIMONTES MG/2010) O calor latente de vaporização da água é 540 cal/g. Para vaporizar uma massa m de água ao nível do mar e à temperatura de 373,15 K, necessitamos de 33858 J de calor latente. A massa da água, em gramas, é igual a Dado: 1 cal = 4,18 Joules (a) 15. (b) 20. (c) 45. (d) 30 CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

167

6) ♦♢♢ Julgue os itens. (Considere Cágua = 1cal/g C) 1. A quantidade de calor que deve ser fornecida a 1,5 kg de o água para aquecêlas de 20 C (temperatura ambiente) até o ponto de ebulição, supondo que não ocorram perdas, é de 120 kcal. 2. Massas iguais de óleo e água recebem a mesma quantidade de calor, obtendose para a água o acréscimo o de temperatura de 9,4 C. Sabendo que o calor específico o do óleo de oliva é 0,47 al/g C, nestas circunstâncias, o o acréscimo de temperatura do óleo de oliva é igual a 20 C. o 3. 60 g de um líquido à temperatura de 10 C são misturados o com 40 g do mesmo líquido, à temperatura de 50 C. A temperatura final da mistura, supondo que não houve troca de calor com o recipiente que recebeu a mistura e o nem com o meio exterior, será de 26 C. o 4. Uma barra metálica, à temperatura de 100 C, é colocada dentro de um recipiente termicamente isolado, contendo o 1 L de água à temperatura de 20 C. O equilíbrio térmico o estabelecese então a 60 C. A temperatura de equilíbrio, se o volume da água fosse 3 L, mantendose as outras o condições, seria de 40 C. o 5. A temperatura do corpo humano é de 36,5 C. Uma o pessoa toma um litro de água a 10 C. Nessas condições, a quantidade de calor que a água recebe do corpo da pessoa até entrar em equilíbrio térmico com esta será de 26.500 cal. A densidade da água pura é igual a 1 kg/.

CURSO EXATAS

Física 3 7) ♦♦♢ (UnB – com adaptações)

9) ♦♦♢ (FUVEST SP) OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na 2 superfície da Terra, o valor de 10 m/s ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1000kg/m3  1 g/cm3 ; para o calor específico da água, o valor de 1,0 cal/(gº C) ; para uma caloria, o valor de 4 joules.

Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto. A água entra o na serpentina à temperatura ambiente (20 C) e sai mais quente. Com isso, resfriase o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação o principal é também água, a 85 C, mantida a uma vazão de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de saída da o água da serpentina for 40 C, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente,

A figura acima mostra a variação da temperatura resultante do calor adicionado para transformar 1,0 g de o o gelo a – 40 C em vapor a 100 C, a 1,0 atm. A tabela acima mostra os calores específicos e latentes da água a 1,0 atm. Com base nessas informações, julgue os próximos itens. 1. A temperatura da água no estado puramente líquido varia linearmente com a quantidade de calor adicionado. o 2. Para transformar 1,5 kg de água a 20 C em gelo a o 12 C, um refrigerador necessita retirar dessa quantidade de água uma quantidade de calor superior a 660 kJ.

8) ♦♦♢ (PUC RJ/2011) Um bloco de metal tem uma massa M = 1,0 kg e calor específico c = 0,2 cal/g °C, e uma quantidade de água, cA = 1,0 cal/ g °C, de massa m= 200 g, a uma temperatura TA = 20 °C, é colocada em um calorímetro junto com o bloco que está a uma temperatura TB. Qual deve ser a temperatura TB mínima em graus Celsius do bloco de modo que, ao chegar ao equilíbrio, alguma quantidade de água possa ter evaporado? (a) (b) (c) (d) (e)

20. 180. 200. 18. 360.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

168

(a) (b) (c) (d) (e)

75 C o 65 C o 55 C 45 oC o 35 C

10) ♦♦♢ (UFAM) Um calorímetro de capacidade térmica C contém m gramas de um líquido A na temperatura TA . Um corpo B de massa m e temperatura TB é colocado no interior do calorímetro. Sabendose que não há mudança de fase e que a capacidade térmica do calorímetro é duas vezes menor que a capacidade térmica do líquido A e, duas vezes maior que a capacidade térmica do corpo B, podese afirmar que a temperatura de equilíbrio térmico T é: 6TA  TB 5 6TA  TB (b) T  7 TA  6TB (c) T  7 3TA  TB (d) T  2 TA  TB (e) T  2

(a) T 

CURSO EXATAS

Física 3 11) ♦♦♢ (UNIFESP SP) A sonda Phoenix, lançada pela NASA, detectou em 2008 uma camada de gelo no fundo de uma cratera na superfície de Marte. Nesse planeta, o gelo desaparece nas estações quentes e reaparece nas estações frias, mas a água nunca foi observada na fase líquida. Com auxílio do diagrama de fase da água, analise as três afirmações seguintes.

O desaparecimento e o reaparecimento do gelo, sem a presença da fase líquida, sugerem a ocorrência de sublimação. II. Se o gelo sofre sublimação, a pressão atmosférica local deve ser muito pequena, inferior à pressão do ponto triplo da água. III. O gelo não sofre fusão porque a temperatura no interior da cratera não ultrapassa a temperatura do ponto triplo da água.

13) ♦♦♦ (UNESP) Antibióticos podem ser produzidos induzindo o crescimento de uma cultura de micro organismos em meios contendo nutrientes e oxigênio. Ao crescerem, esses microorganismos respiram e, com a oxigenação, retiram energia dos alimentos, que em parte será utilizada para a sua sobrevivência, e a restante liberada na forma de energia térmica. Quando os antibióticos são produzidos em escala industrial, a cultura de microorganismos se faz em grandes tanques, suficientemente oxigenados, conhecidos como biorreatores. Devido ao grande volume de nutrientes e microorganismos, a quantidade de energia térmica liberada por unidade de tempo neste processo aeróbico é grande e exige um sistema de controle da temperatura o o para mantêla entre 30 C e 36 C. Na ausência desse controlador, a temperatura do meio aumenta com o tempo. Para estimar a taxa de aquecimento nesse caso, considere que a cada litro de O2 consumido no processo aeróbico sejam liberados aproximadamente 48 kJ de energia térmica. Em um tanque com 500 000 litros de cultura, que pode ser considerado como meio aquoso, são consumidos 8 750 litros de O2 a cada minuto. Se o calor o específico da água é 4,2 J/(g C), calcule a variação da temperatura do meio a cada minuto do processo.

De acordo com o texto e com o diagrama de fases, podese afirmar que está correto o contido em (a) (b) (c) (d) (e)

I, II e III. II e III, apenas. I e III, apenas. I e II, apenas. I, apenas.

GABARITO TROCA DE CALOR

12) ♦♦♦ (ITA SP) Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 o m/s e a temperatura de 0 C. Sabese que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma se em calor, fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão t f  300 º C , calor específico c  0,02cal/gº C e calor latente de fusão L f  6 cal/g . Considerando 1 cal  4 J , a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que (a) (b) (c) (d) (e)

x < 0,25. x = 0,25. 0,25 < x < 0,5. x = 0,5. x > 0,5.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

1) B 2) A 3) A 4) A 5) 055 6) CCCCC 7) CC 8) B 9) C 10) B 11) D 12) B 0

13)   0,20 169

C min CURSO EXATAS

Física 3 ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ANOTAÇÕES

170

CURSO EXATAS

Matemática 1 Se, em uma noite, os planetas Júpiter, Saturno e Urano são observados alinhados, de um determinado local na Terra, determine, após essa ocasião, quantos anos terrestres se passarão para que o próximo alinhamento desses planetas possa ser observado do mesmo local.

CONJUNTOS NUMÉRICOS 1)

(♦♢♢)(FUVEST) No alto de uma torre deuma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minutos e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente? (a) (b) (c) (d) (e)



 Se x > 1, y > 1 e

(♦♢♢)(UNICAMP) Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm períodos de revolução em torno do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação, para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontravam no momento da observação?

(♦♢♢)(UnB) Quatro pessoas saem de uma praça a caminhar numa mesma hora. Elas repetirão várias vezes o mesmo percurso, e seus percursos duram respectivamente, 5 min, 9 min, 10 min e 15 min. Após quantos minutos elas estarão juntas na praça pela primeira vez? (♦♢♢)(UnB) A figura a seguir ilustra uma representação usual do conjunto dos números reais como uma reta numerada, em que alguns números racionais foram representados pelas letras M, N, R, S, T, U e V.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

 T poderia ser o produto de R por S.  N  U. M

 M – N > S – R.  V2 – T2> 3.  O resultado da expressão M + N(R – S – T) –UV é um número racional negativo. 6)

 Para todo x  R, tem-se x 2  x .  Se -0,1 < x < 0,2, então 0,01 < x2< 0,04.

(♦♢♢)(UNESP) A tabela mostra aproximadamente a duração do ano (uma volta completa em torno do Sol) de alguns planetas do sistema solar, em relação ao ano terrestre. Planeta Duração do ano Júpiter.....................12 anos terrestres Saturno...................30 anos terrestres Urano......................84 anos terrestres

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

171

1 1  1 x y









então xy 4.

(♦♦♢)(UnB) O pintor Pablo Picasso, nascido em Málaga, na Espanha, e falecido em 1973, na Riviera Francesa, estudou ainda jovem, na Escola de Belas Artes de Barcelona, em 1895. Em 1962, a sua idade era igual aos dois últimos algarismos do ano em que ele nasceu. Calcule o número de anos que Picasso viveu.

(♦♦♢)(UFG-2009) Na década de 1960, Herbert Copeland propôs uma classificação dos seres vivos em quatro reinos: Monera, Protoctista, Metaphyta e Metazoa. Em 1969, Robert H. Whitaker sugeriu uma nova classificação, que, após contribuições de Lynn Margulis, Carl Woese e Peter Raven, compreendeu os seguintes reinos: Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. Na classificação de Copeland, considere A o conjunto dos seres vivos do reino Monera, B do reino Protoctista, C do reino Metaphyta e D do reino Metazoa. Denotando por F o conjunto dos seres vivos do reino Fungi, da classificação de Whitaker, em relação aos reinos da classificação de Copeland, tem-se que

(♦♦♢)(UNESP) Se p natural maior que 1 não é divisível

(♦♢♢)(UnB) Julgue os itens que se seguem.

2 1   1  .  Para x > 0, tem-se  1  1   1   1  1 x 2 x 3 x

12 10 20 15 30

por 2 nem por 3, então p2  1 é divisível por: (a) 18 (b) 24 (c) 36 (d) 27

(a) (b) (c) (d) (e)

F B.

F  (C  D) . F  (B  C ) . FC . F  ( A  D) .

10) (♦♦♢)(UEPG-2010) Indica-se por n(X) o número de elementos do conjunto X. Se A e B são conjuntos tais que n(A) = 20, n(B - A) = 15 e n(A  B) = 8, assinale o que for correto. 01. 02. 04. 08. 16.

n(A – B) = 12 n(B) = 23 n(A  B) = 35 n(A  B) – n(A  B) = 27 n(A) – n(B) = n(A – B)

GABARITO: CONJUNTOS NUMÉRICOS 1) A 2) B 3) 420 ANOS 4) 90 min 5) EEECC 6) 420 anos terrestres 7) EEEC 8) 092 9) D 10)15 CURSO EXATAS

Matemática 1 GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 1)

(♦♦♢)(PUC) Ao longo dos 3000 km do percurso de um rali, um competidor usou os quatro pneus e mais o estepe de seu carro. Se todos os cinco pneus rodaram a mesma quilometragem, o número de quilômetros que cada um deles percorreu foi (a) 600 (b) 750 (c) 1 000 (d) 1 500 (e) 2 400

(a) de 1970 a 2006, a área de pastagens sempre aumentou de um ano para outro. (b) em 1980, cada animal ocupava em média uma área superior a 2 hectares. (c) de 1970 a 2006, a área de pastagens aumentou na mesma proporção que o plantel de bovinos. (d) em 2006, a média de animais por hectare era aproximadamente igual ao dobro da média de animais por hectare em 1970. (e) em 2006, o rebanho representava cinco vezes o rebanho em 1970. 3)

a) A divisão for feita em proporcionais a 8, 5 e 7? b) A divisão for feita em proporcionais a 5, 2 e 10?

(♦♦♢)(UFG) As medidas agrárias mais utilizadas em Goiás são o alqueire, que corresponde a, aproximadamente, 4,8 hectares, a quarta, que é equivalente a um quarto de alqueire, e o litro, que é a vigésima parte de uma quarta. Se um agricultor plantar arroz em uma área de um alqueire e 60 litros, com uma produtividade esperada de 65 sacas por hectare, ele deverá colher, em sacas, (a) 234 (b) 312 (c) 499 (d) 546 (e) 780 (♦♢♢)(UnB) Alexandre, Jaime e Vítor são empregados de uma empresa e recebem, respectivamente, salários que são diretamente proporcionais aos números 5, 7 e 9. A soma dos salários desses 3 empregados corresponde a R$ 4.200,00. Nessa situação, após efetuar os cálculos, conclui-se corretamente que (a) a soma do salário de Alexandre com o de Vítor é igual ao dobro do salário de Jaime. (b) Alexandre recebe salário superior a R$ 1.200,00. (c) o salário de Jaime é maior que R$ 1.600,00. (d) o salário de Vítor é 90% maior do que o de Alexandre.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

172

partes partes

diretamente inversamente

(♦♦♢)(FEPECS)Um automóvel percorreu uma estrada de 345 km em 3 horas e 45 minutos, do seguinte modo: um primeiro trecho foi percorrido a 80 km/h e durou o intervalo de tempo T1. No segundo trecho, o automóvel andou, durante o intervalo de tempo T2, a 100 km/h. Nesse caso, é correto afirmar que a razão T2/ T1é tal que: (a) T2/ T1≤ 1; (b) 1 <T2/ T1≤ 1,5; (c) 1,5 <T2/ T1≤ 2; (d) 2 <T2/ T1≤ 2,5; (e) T2/ T1> 2,5.

(♦♢♢)(UnB) Para analisar a transpiração das plantas, os botânicos precisam conhecer a área das suas folhas. Essa área pode ser obtida pelo seguinte processo: coloca-se a folha da planta sobre uma cartolina e traça-se o seu contorno. Na mesma cartolina, desenha-se um quadrado com 10cm de lado, como mostram as figuras a seguir.

(♦♢♢)(UFG) A tabela abaixo mostra a quantidade de rebanho bovino e a área de pastagens entre 1970 e 2006 na região Centro-Oeste.

De acordo com os dados apresentados nessa tabela,

(♦♢♢)(UNICAMP) A quantia de R$ 1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:

Após serem recortadas, as duas figuras são pesadas em uma balança de alta precisão, que indica uma massa de 1,44g para o quadrado de cartolina. Desse modo, usando grandezas proporcionais, os botânicos podem determinar a área das folhas. Usando as informações do texto, julgue os seguintes itens.

 Se a figura da folha tem massa de 3,24g, então a área 2

da folha é de 225cm .  Suponha que o mesmo processo descrito no texto tenha sido utilizado para estimar a área do Estado de Minas Gerais da seguinte forma: em um mapa traçado com escala 1:5.000.000, a figura desse Estado, recortada na mesma cartolina, apresentou massa de 3,38g. Então, é correto concluir que a área estimada do Estado é maior que 580.000km2.  Um estudante utilizou, para determinar a área de uma folha, um processo diferente: contornou a folha com um barbante, amarrou as suas pontas e, em seguida, formou com ele um retângulo. Dessa forma, o estudante estava certo ao concluir que, quaisquer que fossem as dimensões do retângulo, a sua área seria igual a área da folha. CURSO EXATAS

Matemática 1 8)

(UFG-2011) As imagens a seguir são representativas de períodos históricos e, em cada uma delas, foi destacado um par de medidas.

11) (♦♢♢)(UNESP-2011) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1º, 2º e 3º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram: (a) (b) (c) (d) (e)

155, 93 e 62. 155, 95 e 60. 150, 100 e 60. 150, 103 e 57. 150, 105 e 55.

12) (♦♢♢)(UNICAMP-2011) Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela abaixo, acompanhadas dos preços dos aparelhos. Em oposição a mitos históricos sobre o uso da razão áurea, esses dois exemplos mostram o uso de proporções vindas de números racionais. As medidas destacadas na obra da antiguidade clássica estão na proporção 4:9, enquanto as da obra renascentista, na proporção 2:3. Tendo por base estas informações e considerando os períodos históricos a que pertence cada obra, os valores b c de e , com aproximação até a segunda casa decimal, a d

são, respectivamente, (a) (b) (c) (d) (e) 9)

0,44 e 0,67 0,67 e 0,44 1,25 e 2,50 1,50 e 2,25 2,25 e 1,50

(♦♦♢)(UFG-2011)Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um 3 volume de 16 cm . Considerando-se que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 30 trufas? Dado:  = 3,14 (a) 608 (b) 618 (c) 628 (d) 638 (e) 648

10) (♦♦♢)(UFG-2011) Em uma cidade com três mil habitantes, cada morador escova os dentes, em média, três vezes ao dia durante três minutos. Considerando que cada habitante deixa a torneira parcialmente aberta durante a escovação e desperdiça, em média, cinco gotas de água por segundo, quantos litros de água, em média, são desperdiçados a cada 30 dias nessa cidade? Dado: 1mL = 20 gotas CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

173

Modelo 23"

Largura Altura (cm) (cm) 50 30

32" 40"

70 90

40 50

Preço (R$) 750,00 1.400,00 2.250,00

Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela (a) aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam. (b) permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo para o terceiro. (c) aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo para o terceiro. (d) permanece constante. 13) (♦♢♢)(UEG-2010)

FONTE: GOIÁS/AGIM. Sig-Goiás. Folha SE-22-X-A (São Luiz de Montes Belo). Escala 1:250.000. Agência Ambiental/CPRM, 2000. CURSO EXATAS

Matemática 1 No mapa do município de Anicuns, as distâncias em linha reta entre a sede do município e Choupana e entre Anicuns e Capelinha são, respectivamente, de 5,0 cm e 4,5 cm. Já a distância entre Choupana e Capelinha corresponde a 6,5 cm. Sabendo-se que a escala do mapa é de 1: 400.000, a distância real entre as localidades é de aproximadamente: (a) 18 km, 20 km e 26 km (b) 20 km, 18 km e 26 km (c) 20 km, 26 km e 18 km (d) 26 km, 18 km e 20 km

16) (♦♢♢)(ENEM-2010) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”. Disponível em http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?

14) (♦♦♢)(UNESP-2010) Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir uma cisterna fechada, que acumule toda a água proveniente da chuva que cai sobre o telhado de sua casa, ao longo de um período de um ano.As figuras e o gráfico representam as dimensões do telhado da casa, a forma da cisterna a ser construída e a quantidade média mensal de chuva na região onde o agricultor possui sua casa.

(a) (b) (c) (d) (e) 17)

1 : 20 1 : 100 1 : 200 1 : 1 000 1 : 2 000

(♦♢♢)(UNICAMP-2009) Uma lâmpada incandescente de 100 W custa R$ 2,00. Já uma lâmpada fluorescente de 24 W, que é capaz de iluminar tão bem quanto a lâmpada incandescente de 100 W, custa R$ 13,40. Responda às questões abaixo, lembrando que, em uma hora, uma lâmpada de 100 W consome uma quantidade de energia equivalente a 100 Wh, ou 0,1 kWh. Em seus cálculos, considere que 1 kWh de energia custa R$ 0,50. a)

Levando em conta apenas o consumo de energia, ou seja, desprezando o custo de aquisição da lâmpada, determine quanto custa manter uma lâmpada incandescente de 100 W acesa por 750 horas. Faça o mesmo cálculo para uma lâmpada fluorescente de 24 W.

b) Para iluminar toda a sua casa, João comprou e instalou apenas lâmpadas fluorescentes de 24 W. Fernando, por sua vez, comprou e instalou somente lâmpadas incandescentes de 100 W para iluminar sua casa. Considerando o custo de compra de cada lâmpada e seu consumo de energia, determine em quantos dias Fernando terá gasto mais com iluminação que João. Suponha que cada lâmpada fica acesa 3 horas por dia. Suponha, também, que as casas possuem o mesmo número de lâmpadas. Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de 1 metro quadrado, determine a profundidade (h) da cisterna para que ela comporte todo o volume de água da chuva armazenada durante um ano, acrescido de 10% desse volume. 15) (UFG-2010) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

174

18) (♦♢♢)(UEG-2009) Um automóvel, quando abastecido apenas com álcool, percorre 7 km com um litro deste combustível. Este mesmo automóvel e no mesmo percurso, abastecido com “gasolina brasileira”, que é uma mistura de gasolina pura e álcool na proporção de 3:1, percorre 10 km com um litro deste outro combustível. Mantidas estas relações e se este automóvel fosse abastecido apenas com gasolina pura, para cada litro, ele percorreria (a) (b) (c) (d)

10,5 km. 11 km. 11,5 km. 12 km. CURSO EXATAS

Matemática 1 19) (♦♢♢)(ENEM-2009) Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001. O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

21) (♦♢♢)(ENEM-2009) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é (a) (b) (c) (d) (e)

Disponível em: http://www.ntu.org.br. Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a (a) (b) (c) (d) (e)

22) (♦♢♢)(ENEM-2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

355 milhões. 400 milhões. 426 milhões. 441 milhões. 477 milhões.

20) (♦♦♢)(ENEM-2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? (a) (b) (c) (d) (e)

1,5  10 vezes a capacidade do reservatório novo. 3 1,5  10 vezes a capacidade do reservatório novo. 6 1,5  10 vezes a capacidade do reservatório novo. 8 1,5  10 vezes a capacidade do reservatório novo. 9 1,5  10 vezes a capacidade do reservatório novo.

(a) (b) (c) (d) (e)

R$ 14,00. R$ 17,00. R$ 22,00. R$ 32,00. R$ 57,00.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

175

2,9 cm3,4 cm. 3,9 cm4,4 cm. 20 cm25 cm. 21 cm26 cm. 192 cm242 cm. CURSO EXATAS

Matemática 1 23)

(♦♢♢)(ENEM-2009) O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro. biomas continentais

área aproximada

brasileiros

área / total

(a) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 2 30 m . (b) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área 2 de 300 m . (c) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área 2 de 3.000 m . (d) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área 2 de 2.730 m . (e) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área 2 de 3.300 m .

Brasil

(km )

Amazônia

4.196.943

49,29%

Cerrado Mata Atlântica

2.036.448 1.110.182

23,92% 13,04%

Caatinga

844.453

9,92%

Pampa

176.496

2,07%

Pantanal 150.355 Área Total Brasil 8.514.877

1,76%

GABARITO: PROPORCIONALIDADE

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal? (a) (b) (c) (d) (e)

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

1.400 14.000 140.000 1.400.000 14.000.000

24) (♦♦♢)(ENEM-2009) A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água. 3 Desse modo, o volume, em m , de uma cisterna é calculado por Vc = Vd Ndia, em que Vd = volume de 3 demanda da água diária (m ), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações. Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m2 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área 2 do telhado (em m ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

1) E 2) B 3) D 4) A 5) a)512 – 320 – 448 b) 320 – 800 – 160 6) C 7) CCE 8)D 9)C 10)A cada 30 dias, a cidade desperdiça, em média, 12.150 litros de água. 11) C 12) D 13) B 14) 7,7 metros 15) Adulto: R$ 1.875,00 e Criança: R$ 1.250,00 16) E 17)a) O gasto com a lâmpada incandescente atinge R$ 37,50, enquanto o gasto com a lâmpada fluorescente é igual a R$ 9,00. b) 100 dias 18) B 19) A 20) D 21) E 22) D 23) E 24) B

ANOTAÇÕES

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado). CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

176

CURSO EXATAS

Matemática 1 TAXA PERCENTUAL OU PORCENTAGEM

(♦♢♢)(UEG-2011) No dia 20 de outubro de 2009, o governo do Brasil criou uma taxação de 2% sobre o capital estrangeiro que entra no Brasil para investimentos de curto prazo no mercado acionário, visando proteger o país do capital especulativo, que, segundo analistas do governo, contribui para a valorização do Real e dificulta as exportações. Se depois dessa taxação o investidor pagar 1% de taxa de corretagem sobre cada operação (compra ou venda), qual deverá ser o rendimento deste investidor para obter lucro se ele trouxer para o Brasil a quantia equivalente a R$ 100.000,00 e, se ele fizer apenas uma operação de compra e uma de venda envolvendo todo dinheiro em cada operação? (a) Entre 2,5% e 3,5% (b) Entre 2% e 2,5% (c) Exatamente 1% (d) Maior que 5%

(♦♢♢)(UEG-2011) A produção de veículos no Brasil cresceu 18,3%, nos sete primeiros meses do ano de 2010, em relação a igual período em 2009. As fábricas atingiram 2,07 milhões de unidades nos sete primeiros meses do ano de 2010, de acordo com os dados que englobam automóveis, comerciais leves, ônibus e caminhões.

1) (♦♢♢)(FEPECS-2011)No gráfico estão representados os atendimentos feitos nos hospitais públicos A, B, C, D e E de uma cidade em 2008 e 2009, em milhares de pessoas. Por exemplo, em 2008 o número de atendimento no hospital B foi de 8000 pessoas e, em 2009, o hospital C atendeu 10.000 pessoas.

Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/mercado/778188-producao-deveiculos-cresce-18-no-ano-no-pais.shtml.>. Acesso em: 9 ago. 2010.

Nessas condições, o hospital que teve o maior aumento percentual de atendimentos foi: (a) (b) (c) (d) (e)

De acordo com os dados apresentados, o número de veículos fabricados no Brasil, nos sete primeiros meses do ano de 2009, em milhões de unidades, foi aproximadamente igual a: (a) 1,69 (b) 1,75 (c) 2,45 (d) 2,53

A; B; C; D; E.

(♦♢♢)(UFG-2011) Veja a tabela a seguir. 5) Variação percentual do valor da cesta básica, de agosto para setembro de 2010, em algumas capitais brasileiras Variação percentual do valor da cesta

Valor da cesta básica

básica de agosto para

em setembro (R$)

Aracaju

setembro - 0,8%

173,60

Goiânia

1,2%

217,75

Rio de Janeiro

3,6%

207,20

Salvador

3,7%

197,03

Cidade

Fonte: <http://www.jornalbrasil.com.br/interna.php?autonum=16721>. Acesso em: 22 out. 2010. [Adaptado]

Alimento

Com base nos dados da tabela, considere a cidade que teve o maior aumento, em reais, do valor da cesta básica de agosto para setembro de 2010. Nessa cidade, para comprar a cesta básica no mês de agosto, que percentual do salário foi comprometido por um trabalhador que recebe um salário mensal de R$ 510,00? CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢)(UFG-2010) De acordo com uma reportagem da revista Superinteressante (out. 2009, p. 32), certos alimentos podem ter menos calorias do que se imagina. Isto ocorre devido ao organismo não conseguir absorver toda a energia contida na comida, pois gasta parte dessa energia para fazer a digestão da própria comida. Este estudo propiciou um novo método de contar as calorias dos alimentos. A Tabela abaixo apresenta a quantidade de calorias de alguns alimentos, calculadas pelo método tradicional e pelo novo método, e também a redução percentual dessa quantidade quando o novo método é utilizado.

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Feijão (1 concha) Arroz branco (4 colheres de sopa) Batatas fritas (2,5 colheres de sopa) Contrafilé grelha do (64 g)

Método

Novo

tradiciona l 68 kcal

método 45 kcal

155 kcal

140 kcal

10%

308 kcal

270 kcal

13%

147 kcal

127 kcal

14%

Redução 34%

CURSO EXATAS

Matemática 1 De acordo com essas informações, em uma refeição contendo uma concha de feijão, 4 colheres de sopa de arroz branco, 2,5 colheres de sopa de batatas fritas e 64 g de contrafilé grelhado, a redução na quantidade de calorias calculadas pelo novo método, em relação ao método tradicional, é de aproximadamente: (a) 14% (b) 18% (c) 29% (d) 34% (e) 71% 6)

DESIDRATAÇÃO INFANTIL De acordo com sua gravidade, a desidratação em crianças poderá ser classificada como de primeiro grau, segundo e terceiro graus. No caso de desidratação de primeiro grau, a criança apresenta-se irritada, agitada, dormindo pouco e mal, e sua perda de peso é de 2,5%, inclusive, até 5%. Na de segundo grau, a criança é mais agitada, raramente dorme, podendo às vezes estar quieta ou gritando. Sua perda de peso é de 5%, inclusive, até 10%. Na de terceiro grau, a criança está algo inconsciente, “largada”, e não chora mais. Sua perda de peso é de 10%, inclusive, ou mais. Naturalmente, cada um destes parâmetros é acompanhado de outros sintomas relacionados à perda de água e de sais minerais.

(♦♢♢)(UFT-2010) Em uma população de 400 pessoas foram realizados exames para detectar a anemia e exames para detectar a verminose. Dos resultados obtidos observou-se que: • 80% das pessoas que possuem anemia possuem também verminose; • 50% das pessoas que possuem verminose possuem também anemia; • 220 pessoas não possuem nem verminose e nem anemia.

DE LAMARE, Rinaldo. A vida do bebê. 41.ed. Rio de Janeiro: Ediouro, 2001. p. 481. (Adaptado).

Com base nestas informações, suponha que uma criança tenha sido avaliada por um médico, constatando-se que apresenta desidratação de segundo grau. Além disso, ao medir a sua massa corporal, verificou-se que, naquele momento, era de 19 kg. Desse modo, antes de estar desidratada, qual era a maior e a menor massa possível, em quilogramas, dessa criança?

Das 400 pessoas, a porcentagem correspondente ao número de pessoas que possuem anemia é: (a) (b) (c) (d) (e) 7)

30% 27% 25% 32% 35%

(♦♦♢)(UFG-2010) De acordo com uma reportagem publicada no jornal Folha de S. Paulo (20/09/2009, p. B10 e B11), o projeto hidrelétrico de Belo Monte, no Pará, será a maior obra do país e a terceira maior hidrelétrica do mundo. Segundo a reportagem, o tamanho da área alagada pela usina quando estiver em operação será de 2 516 km . Será também necessária a construção de dois canais, cada um deles com 250 m de largura por 12 km de extensão. Estima-se que serão movimentados na região 3 3 60 milhões de m de rocha e 150 milhões de m de terra. De acordo com estas informações, a) a área alagada pela usina, quando ela estiver em operação, equivalerá a quantos campos de futebol de dimensões 110 m por 70 m?

b) Admitindo-se que 60% do total de terra e rocha movimentados na região tenham sido retirados na construção dos dois canais, calcule qual deve ser a profundidade desses canais. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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(♦♢♢)(UFG-2010) Leia o seguinte texto.

(♦♢♢)(UFG-2010) Estatísticas da Organização das Nações Unidas para a Agricultura e Alimentação (FAO) revelam que a fome atingiu 1,02 bilhão de seres humanos, em 2009. As pessoas submetidas à insegurança alimentar nesse ano eram 53 milhões na América Latina e Caribe; 42 milhões no Oriente Médio e Norte da África; 15 milhões em países ricos; 642 milhões na Ásia e no Pacífico e 265 milhões na África subsaariana. Para o combate à fome, a FAO indica ser necessário investimento anual de U$ 83 bilhões no agronegócio em países em desenvolvimento, até 2050, quando, segundo estimativa, a população será de 9,1 bilhões de habitantes, cerca de 3 bilhões a mais do que em 2009. De acordo com estas informações, em relação às pessoas submetidas à insegurança alimentar, a quantidade delas (a) na África subsaariana era inferior a 25 % do total dessas pessoas, em 2009. (b) no mundo, em 2050, será de aproximadamente 1,52 bilhão, caso a proporção entre elas e a população total seja a mesma de 2009. (c) no continente americano era superior a 68 milhões de pessoas, em 2009. (d) nos países ricos representava 15 % do total dessas pessoas, em 2009. (e) no mundo representava 11 % da população total, em 2009. CURSO EXATAS

Matemática 1 (c)

10) (♦♢♢)(UFT-2010) Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é:

(d) (a) (b) (c) (d) (e)

R$ 3.125,00 R$ 3.000,00 R$ 2.800,00 R$ 3.100,00 R$ 3.500,00

(e)

11) (♦♦♢)(UNESP-2010) No Brasil, desde junho de 2008, se for constatada uma concentração de álcool no sangue acima de 0,6 g/l, o motorista é detido e processado criminalmente. (www.planalto.gov.br/ccivil_03/Ato2007-2010/2008/ Decreto/D6488.htm. Adaptado.)

13) (♦♢♢)(ENEM-2010)Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Determine o número máximo de latas de cerveja que um motorista pode ingerir, antes de dirigir, para não ser processado criminalmente caso seja submetido ao teste. Dados:  o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7,0 litros;  uma lata de cerveja de 350 ml contém 16 ml de álcool;  14% do volume de álcool ingerido por um homem adulto vão para a corrente sanguínea;  a densidade do álcool contido em cervejas é de 0,8 g/ml. Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Observação: Os resultados de todas as operações devem ser aproximados por duas casas decimais. (a) 1. (b) 2. (c) 3. (d) 4. (e) 5.

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250 000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de (a) (b) (c) (d) (e)

12) (♦♢♢)(ENEM-2010) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. 14)

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa, vez, utilizando 40% do espaço dela. Uma representação possível para essa segunda situação é (a)

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(♦♢♢)(ENEM-2010) Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009. De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado (a) (b) (c) (d) (e)

(b)

179

24 500. 25 000. 220 500. 223 000. 227 500.

insuficiente. regular. bom. ótimo. excelente. CURSO EXATAS

Matemática 1 15) (♦♦♢)(FEPECS-2009) Sessenta e três médicos atendem a pelo menos um dos setores entre urgência e enfermaria de um hospital, sabe-se que 20% dos que atendem a urgência também atendem a enfermaria e 80% dos que atendem a enfermaria também atendem a urgência. Então, o número de médicos que atende esses dois setores simultaneamente, é: (a) (b) (c) (d) (e)

21; 18; 15; 14; 12.

16) (♦♢♢)(UEG-2009) O valor do Imposto de Renda pago por pessoa física é calculado deduzindo, de seu rendimento, o valor da contribuição ao INSS, dado pela tabela “INSS” e mais R$ 137,99 por dependente, obtendo assim o rendimento líquido. A seguir usa-se a tabela “Imposto de renda para pessoa física” para se obter a alíquota e o respectivo valor da parcela a deduzir ao valor encontrado pelo produto do rendimento líquido por essa alíquota.

18) (♦♦♢)(UFG-2009) O código florestal brasileiro (Lei n. 4.771), que regulamenta as reservas legais no Brasil, estabelece que para as propriedades rurais situadas em área de floresta da Amazônia Legal, no mínimo 80% da sua área deverá ser destinada à reserva legal, enquanto para as propriedades situadas em área de Cerrado da Amazônia Legal, a reserva legal será de, no mínimo, 35% da sua área. Considerando que uma fazenda, situada na Amazônia Legal, tenha 3.200 hectares, sendo que 60% da sua área é de floresta e 40% de Cerrado, calcule a quantidade mínima de hectares que o proprietário deverá destinar para a reserva legal.

19)

(♦♢♢)(UNESP-2009) A massa de gordura de uma pessoa corresponde a 30% de sua massa total. Essa pessoa, pesando 110 kg, fez um regime e perdeu 40% de sua gordura, mantendo os demais índices inalterados. Quantos quilos essa pessoa pesava ao final do regime?

20) (♦♦♢)(UEG-2009) No fechamento do pregão da bolsa no dia 11 de janeiro de 2009, uma ação da empresa Y teve uma queda de 10%. Determine a alta que essa ação deverá ter para que retome o seu valor antes dessa queda.

Para um assalariado que tem dois dependentes e teve rendimento de R$ 2.200,00, o valor do Imposto de Renda a ser pago é: (a) (b) (c) (d) 17)

R$ 254,30 R$ 124,08 R$ 67,08 R$ 46,38

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

(♦♢♢)(UEG-2009) Para compras à vista, uma loja concede um desconto de “10+5” por cento, que é calculado da seguinte forma: “Sobre o preço de tabela, calcula-se um desconto de 10%, e, seguido a este, mais um desconto de 5%.” Então, sobre o preço de tabela o desconto efetivo é de: (a) (b) (c) (d)

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de 3%? (a) (b) (c) (d) (e)

14,3% 14,5% 15% 15,1%

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

21) (♦♢♢)(ENEM-2009)Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo.

180

27,75 milhões de litros. 37,00 milhões de litros. 231,25 milhões de litros. 693,75 milhões de litros. 888,00 milhões de litros. CURSO EXATAS

Matemática 1 22) (♦♦♢)(ENEM-2009) A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB. Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar (a) (b) (c) (d) (e)

um CD de 700 MB. umpendrive de 1 GB. um HD externo de 16 GB. ummemory stick de 16 MB. um cartão de memória de 64 MB.

b) Calcule a massa da matéria sólida da pilha de melancias, em kg, após a evaporação.

c) Calcule a massa total da pilha de melancias, em kg, após a evaporação. 26)

(♦♢♢)(UnB)Considere que, na composição de determinada célula, a porcentagem de lipídios seja igual à soma das porcentagens de RNA e de DNA, que a porcentagem de proteínas seja igual a 4 vezes a soma das porcentagens de lipídios e de RNA e que a porcentagem de RNA seja o triplo da porcentagem de DNA. Com base nessas informações,conclui-se corretamente que, nessa célula,

 se a porcentagem de DNA for igual a 1%, a soma das

23) (♦♢♢)(ENEM-2009) Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente? (a) (b) (c) (d) (e)

a) Calcule a massa, em kg, correspondente à água da pilha de melancias antes da evaporação.

3 doses. 4 doses. 6 doses. 8 doses. 10 doses.

24) (♦♦♢)(UnB) A massa crua com que é fabricado um certo tipo de pão é composta por 40% de água, 58% de farinha e 2% de sal e fermento. Enquanto é assada, 67% da água contida na massa crua evapora, sendo esta a única substância perdida nesse processo. Nessas condições, calcule, em gramas, a massa crua de pão necessária para obter-se um pão assado de 35 g. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

porcentagens de lipídios, de proteínas e de RNA será igual a 35%.  a porcentagem de lipídios supera em 500% a porcentagem de DNA.  a porcentagem de proteínas é superior a 9 vezes a porcentagem de RNA. 27) (♦♦♢)(UnB) Para que um alimento, como o chocolate em pó, seja considerado vitaminado, deve ter, em cada 100 g de produto pronto para consumo, pelo menos 30% do total diário de vitaminas recomendado para um adulto. Um determinado achocolatado vitaminado apresenta em seu rótulo, entre outras, a seguinte informação: vitamina C = 70 mg para cada 100 g de produto. Sabendo que, para um homem adulto, é recomendada a ingestão diária de 0,45 mg de vitamina C por kg de massa, calcule, em gramas, a quantidade do achocolatado em pó que deveria ser ingerida por um adulto de 60 kg, supondo que o achocolatado a ser ingerido corresponda a apenas 20% de suas fontes de vitamina C. Multiplique o valor encontrado por 10 e despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

25) (♦♦♢)(UnB) Uma pilha de melancias tinha 500 kg de massa, dos quais 99% eram água e 1% era matéria sólida. Em um dia muito quente, as melancias sofreram perda de água por evaporação, de forma que a porcentagem de água da massa total passou para 98%. Com base nesta situação, escolha apenas uma das opções a seguir e faça o que se pede. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

181

CURSO EXATAS

Matemática 1 GABARITO: TAXA PERCENTUAL OU PORCENTAGEM

ANOTAÇÕES

1) A 2)O trabalhador comprometeu, em agosto, aproximada-mente 39,2% do seu salário. 3) D 4) B 5) A 6) C 7) a)≈ 67.013

b) 21 m.

8) O menor valor da massa da criança era 20 kg e o maior valor era, aproximadamente, 21,111 kg. 9)B 10) A 11) B 12) C 13) A 14) C 15) E 16) D 17) B 18) 1.984 hectares 19)96,8 kg 20) A ação valia, digamos, 100. Com a queda, o preço ficou de 90. Para retornar basta então subir 11,11%. 21) D 22) E 23) B 24) 047 25) a) 495,b) 005,

c) 250

26) CEC 27) 77

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

182

CURSO EXATAS

Matemática 2 5)

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 1)

(UnB) A partir de um quadrado Q 1 , de lado medindo 6 cm, é construída uma sequência de quadrados Q 2 , Q 3 , ..., Q n , ..., da seguinte forma: os vértices do quadrado Q n1 são construídos sobre os lados do quadrado precedente - Q n -, a uma distância de determinados vértices de Q n igual a 1

Determine o segmento de medida x indicado na figura.

do comprimento do lado de Q n , conforme ilustra a figura abaixo.

(UnB) Em cada lado de um rio, ergue-se uma palmeira, uma defronte à outra. A altura de uma é de 7 m e a da outra, 9 m. A distância entre seus troncos é de 12 m. Na copa da palmeira menor há um pássaro. De repente, ele avista um peixe que aparece na superfície da água, entre as duas palmeiras. A ave se atira em direção ao peixe, em linha reta, pegando-o pelo bico e voa em linha reta até a copa da outra palmeira, percorrendo a menor distância possível. Determine, em metros, a distância total AP + PB percorrida pelo pássaro, e despreze a parte fracionária da resposta, caso exista.

Representando por  n o comprimento do lado do quadrado

e por

An , Bn , Cn

os seus vértices,

julgue os seguintes itens.

 Os triângulos A1 A2 D2 e A2 A3 D3 são semelhantes.  2 

10 . 1 4  É impossível traçar uma circunferência que passa pelos vértices

A4 , A5

A6 .

 A figura formada pela sequência de quadrados Qn é 3)

simétrica com relação à diagonal A1 C 1 .  A sequência  1 ,  2 ,...,  n , ... é uma progressão

(UERJ) Uma folha quadrada de papel ABCD, de lado unitário, é dobrada de modo que o vértice C coincida com

geométrica.

o ponto M médio de AB . Calcule o comprimento do segmento BP. D

D P A

 A área de Q20 é um número irracional.

M C

(UnB) É impossível mencionar Pitágoras sem vir à mente o famoso teorema que leva o seu nome. Segundo o Teorema de Pitágoras, um triângulo de lados medindo 3, 4 e 5 é um triângulo retângulo. A respeito desse assunto, julgue os itens que se seguem.  Além de 3, 4 e 5, existem outros três números inteiros, positivos e consecutivos que são os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo.  Existem infinitos conjuntos formados por três números inteiros positivos que são os comprimentos dos lados de triângulos retângulos.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(OBM) Uma folha de papel retangular ABCD foi dobrada de modo que o vértice B foi levado no ponto B’ sobre o lado AD. A dobra é EF, com E sobre AB e F sobre CD. Sabe-se que AE = 8, BE = 17 e C F = 3.

183

(a) Calcule a medida do segmento AB’. (b) Calcule a medida do lado AD. CURSO EXATAS

Matemática 2 7)

(UFRJ) Uma prateleira de um metro de comprimento e 4,4 cm de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura. Se a distância entre as paredes é de um metro e um milímetro, é possível encaixar a prateleira?

10) (ITA) Num trapézio retângulo circunscritível, a soma dos dois lados paralelos é igual a 18 cm e a diferença dos dois outros lados é igual a 2 cm. Se r é o raio da circunferência inscrita e a é o comprimento do menor lado do trapézio, então a soma a + r (em cm) é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

12 11 10 9 8

11) (FUVEST)O círculo C, de raio R, está inscrito no triângulo equilátero DEF. Um círculo de raio r está no interior do triângulo DEF e é tangente externamente a C e a dois lados do triângulo, conforme a figura. Assim, determine 8)

(FUVEST) Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a (a)

3 5 2

(b)

7 5 8

(c)

3 5 4

(d)

3 5 5

(e)

5 3

a) a razão entre R e r.

b) a área do triângulo DEF em função de r.

(UNICAMP) Na figura, AB  AC  L , onde AB é o lado do decágono regular inscrito em uma circunferência de raio 1 e centro O.

(UFT) Observe esta figura:

Nessa figura, o triângulo BAC é retângulo em A; o segmento AH corresponde à altura relativa à hipotenusa

a) Calcule o valor de L.

b) Mostre que cos 36o 

12)

BC; BH mede 1 cm e HC mede 4 cm. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o cateto AC mede 1 5 4

(a) 2 5 cm . (b) 3 5 cm . (c) 4 5 cm . (d) 5 cm .

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

184

CURSO EXATAS

Matemática 2 13)

(Pas – UnB) Para ir ao circo, a escola contratou dois micro-ônibus, um azul, com capacidade para transportar 9 pessoas mais o motorista, de cada vez, e outro, branco, com capacidade para 12 pessoas, mais o motorista, de cada vez. O circo está armado no vértice C e a escola fica no ponto E do triângulo ACB, retângulo em C, mostrado na figura a seguir. Os lados do triângulo formam as únicas estradas da região que permitem ir da escola ao circo. Considere que o comprimento do segmento AE seja igual a 3,6 km, o do segmento EB seja igual a 6,4 km e que o segmento CE corresponda à altura do triângulo.

15)

(UnB)

Figura I

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens.

 Sabendo que a escola levou 90 alunos ao circo e que o

 



micro-ônibus azul realizou duas vezes mais viagens que o micro-ônibus branco, então o total de viagens realizadas pelos dois micro-ônibus foi superior a 10. A maior distância que os micro-ônibus podem percorrer da escola ao circo, dentro do trecho delimitado pelo triângulo ACB, é inferior a 14 km. Se for construída uma estrada ligando F a G, paralela ao segmento CE, de modo que o comprimento do trecho EFGC seja igual ao comprimento do trecho EAC, conclui-se que o comprimento do trecho FG é superior a 2 km. Considere que, para ir da escola ao circo, o motorista do micro-ônibus branco escolheu o trecho EBC e chegou 15 minutos após sua partida. Então a velocidade média desenvolvida por ele nesse trecho foi superior a 50 km/h.

14) Em uma região completamente plana, um barco, considerado aqui como um ponto material, envia sinais de socorro que são recebidos por duas estações de rádio, B e C, distantes entre si de 80 km. A semirreta de origem B e que contém C forma, com a direção Sul-Norte, um o ângulo de 45 no sentido Noroeste. Os sinais chegam em linha reta à estação B, formando um ângulo de 45o com a direção Sul-Norte no sentido Nordeste. A partir dessas informações e com o auxílio da rosa dos ventos, localize no plano a seguir as posições do barco e das duas estações de rádio.

Figura II A nanotecnologia é a ciência dedicada a projetos em -9 escalas de nanômetro, ou seja, 10 m — um bilionésimo do metro, ou 10 Å. As pesquisas nessa área têm levado ao desenvolvimento de novos materiais nanoestruturados que podem ser aplicados em eletrônica molecular, eletrônica de spins, bioengenharia, computação quântica, nanorrobótica, nanoquímica etc. Os nanotubos de múltiplas camadas são muito fáceis de serem produzidos e baratos. Misturados com polímeros (ou plásticos), têm grande dureza e condutividade elétrica. Assim, tais nanotubos comportam-se como metais. A figura I mostra uma engrenagem formada por dois nanotubos, que giram em torno de seus eixos axiais. Suponha que essa engrenagem possa ser representada pelo sistema ilustrado na figura II, em que existe uma correia de espessura desprezível ligando dois círculos que se tangenciam. Nesse sistema, CD e EF são segmentos de reta tangentes aos dois círculos, que representam as seções transversais dos nanotubos da engrenagem da figura I. Os raios desses círculos são ra= 3 nm e rb= 1 nm. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Sabendo que a estação mais próxima dista 310 km do barco, calcule, em dezenas de quilômetros, a distância do barco à outra estação. Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso exista. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

185

 O comprimento lCD é inferior a 3,5 nm.  O comprimento da correia entre os pontos C e F, indicado na figura por lCF, é inferior a 11 nm. CURSO EXATAS

Matemática 2 16) (UFG-2009) A figura abaixo representa uma região, na forma de um trapézio isósceles, de base menor SR medindo b e base maior PQ medindo 100 m, cujo perímetro total é 250 m.

ANOTAÇÕES

De acordo com estes dados, calcule: a)

as medidas de a e b, considerando θ = 60 ;

b) a área A, da região delimitada pelo trapézio PQRS, em função de a.

GABARITO: TRIÂNGULO RETÂNGULO 1)012 2)020 3 3) u.c 8 4) EC 5) CECECE 6) a) 15 7) Demonstração. 8) D 9) a) L 

b) 70/3

5 1 2

10) C 11) a) 3 12) A 13) E C E C 14) 032 15) E E 16) a) a=50m b=50m

b) Demonstração b) 27 3 r 2

b) A  5(125  a) 2 a  25

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

186

CURSO EXATAS

Matemática 2 ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS

 A área do setor circular OBD é

 A área do triângulo OEF é

Para julgar os itens que se seguem considere um triângulo ABC cujos lados medem AB = 7 m, AC = 8 m e BC = 9 m.

A

 A área do triângulo ABC é igual a 12 5 m .  A altura relativa ao lado AC mede 3 5 m. 21 5 m. 10  A distância do baricentro do triângulo ABC ao lado ACE maior que 3 5 m.

 A distância do circuncentro ao vértice A é

(FUVEST) Um comício político lotou uma praça semicircular de 130 m de raio. Admitindo uma ocupação 2 média de 4 pessoas por m , qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes? (a) (b) (c) (d) (e)

(a) (b) (c) (d) (e) 4)

região S é 8 + 3 3 . 5)

(UnB) Determinada pessoa deseja calcular a área de um terreno que possuía. O terreno tinha a forma do polígono ABCDE seguinte, onde os ângulos A Bˆ C , B Cˆ E e C Dˆ E são retos, o lado AB mede 6 metros, BC mede 9 metros, CD mede 8 metros e DE mede6 metros. Determine a área do terreno, em metros quadrados.

(UnB) Uma casa tem três salas retangulares A, B e C, de mesma largura, sendo A quadrada. Os comprimentos de B e C são, respectivamente, 5 m e 4 m. Se as três salas juntas 2 formam uma área de 36 m , qual é a área da sala quadrada?

Dez mil. Cem mil. Meio milhão. Um milhão. Muito mais do que um milhão.

(UFMG) Uma casa tem dez janelas, cada uma com quatro vidros retangulares e iguais, de 0,45 m de comprimento e 2 0,40 m de largura. Cada vidro custa R$ 0,25 o dm e a mão de obra para colocá-los, R$ 4,00 por janela. A importância a ser gasta para colocar os vidros nessas janelas é:

d2  sen(  2) . 2 região S é dada

área da por 2 d 2 θR + sen2. 2  Se o ângulo entre a corda CD e o diâmetro AB é de 30o, AB = 8 3 cm e E é ponto médio de OA, então a área da

R2 . 2

Observe as figuras a seguir para responder à questão 21.

R$ 44,50 R$ 220,00 R$ 225,00 R$ 445,00 R$ 450,00

Na figura, AB = 2R é o diâmetro de um círculo de centro O. A corda CD forma com AB um ângulo agudo θ, OE = d e S é a área hachurada.

Os pássaros anteriores, e muitos outros, podem ser montados utilizando-se as nove peças do quebra-cabeça oval ilustrado a seguir.

Sejam  e  as medidas, em radianos, dos arcos BD e AC, respectivamente, e F um ponto de ED, tal que o OF = d. Baseando-se nessas informações, julgue os itens.

 Os triângulos OFD e OEC são congruentes. Enquanto as peças estão mostradas na figura I, o modelo para construí-las está representado na figura II. Esse modelo baseia-se na construção de três circunferências de centros nos pontos alinhados A, B e C e de dois arcos de circunferência, DF e EI, de centros nos pontos I e F, respectivamente. Além disso, os segmentos JK e FI são perpendiculares e B é um dos pontos de interseção da circunferência de centro em A com o segmento JK. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

187

CURSO EXATAS

Matemática 2 Algumas relações entre as medidas dos raios dessas circunferências podem ser obtidas observando-se o encaixe das peças na montagem dos pássaros apresentados anteriormente. Pieter van Del. Creative puzzles of the world (com adaptações).

(UnB) Considerando um quebra-cabeça igual ao mostrado anteriormente, feito a partir de uma folha de cartolina retangular em que FI corresponde à largura da folha e JK, ao seu comprimento, julgue os seguintes itens.



A figura I é simétrica com relação à reta que passa pelos pontos J e K.  O encaixe das peças nas montagens dos pássaros permite concluir que as medidas dos segmentos BD, CG e FG são iguais.  Se for traçada uma circunferência de centro em F e de raio FB, ela passará, necessariamente, pelos pontos H e J.  Se FI = 30 cm, então a folha de cartolina utilizada para fazer o modelo tem área superior a 1.200 2 cm .  Se FI = 30 cm, a área da peça BDF é superior a 140 2 cm . (UnB) O terreno para abrigar os animais do circo é em forma de um retângulo PQRS, com lados que medem 80 m e 60 m, e está dividido em 5 lotes de mesma área, sendo quatro na forma de trapézio e um na forma de retângulo, conforme ilustra a figura.

(UnB) A área destinada à horta comunitária localiza-se ao redor de um poço circular de raio 1,5 m. Foi reservada uma faixa circular livre em torno do poço, concêntrica a ele, com raio igual a 3 m, conforme mostrado na figura acima. A partir ponto O, que corresponde ao centro do poço, foram traçadas, consecutivamente, 5 semirretas, com ângulos entre si iguais a 30º. A área delimitada pela horta corresponde à região colorida na figura, exterior ao círculo maior e interior a 4 triângulos retângulos traçados da seguinte forma: do ponto B1 , cuja distância ao ponto O é 36 3 m , traça-se uma perpendicular à semirreta r1 até

encontrar a semirreta r2 no ponto B2 ; a partir desse ponto, traça-se uma perpendicular à semirreta r 2 até encontrar a semirreta

r3 , no ponto B3 , e assim

sucessivamente. As áreas dos quatro triângulos OB1B2 ,

OB2 B3 , OB3 B4 e OB4 B5 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão igual a 4 . 3

Com base nesses dados e considerando π  3,14 e

3  1,73 , faça o que se pede nos itens de 1 a3, que são do tipo B, desconsiderando a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados. (a) Calcule, em dm2 , a área do setor circular delimitado pelas semirretas OB1 e OB2 e pelo círculo maior.

Os lados P1Q1 , Q1 R1 , R1 S1 e S1 P1 são paralelos aos lados PQ, QR, RS e SP, respectivamente. Com relação a esse terreno, julgue os itens seguintes.

(b) Calcule, em m , a área interior ao triângulo OB1B2 e exterior ao círculo maior. Divida o valor encontrado por 10.

 A área do triângulo OPQ é maior que a área do triângulo OQR.

 A área do triângulo OP1Q1 é igual a

2 da área do 5

trapézio P1Q1QP .  A diferença entre os comprimentos dos lados do retângulo interno P1Q1 R1 S1 é inferior a 9 metros.  Considere que a área do retângulo P1Q1 R1 S1 seja igual a

a1 . Dividindo esse retângulo, como foi feito com o retângulo PQRS, em 5 lotes de mesma área, obtém-se 4 trapézios e um retângulo de áreas iguais, sendo a 2 a área desse novo retângulo. Se esse processo for repetido sucessivas vezes, obtendo - se uma sequência de retângulos com áreas a1 , a2 , a3 ,..., etc., então, a soma dessas áreas converge para o valor da área do triângulo OPQ. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

188

10) (UFRJ-2011) Um ponto M é selecionado ao acaso no interior de um círculo C de raio 2 e centro O. Em seguida, constrói-se um quadrado, também centrado em O, que tem M como ponto médio de um de seus lados. Calcule a probabilidade de que o quadrado assim construído esteja inteiramente contido no círculo C. CURSO EXATAS

Matemática 2 11) (UFG-2011) Seguindo as instruções de uma planta residencial, um mestre de obras construiu um jardim em formato de setor circular, representado por ACD na figura a seguir.

Considere que o raio AD mede 4 m e o ângulo central Â o mede 30 . Como precisava calcular a área do jardim, o mestre de obras utilizou uma aproximação por meio do seguinte processo: construiu dois triângulos, ABC e ADE, como mostra a figura, e calculou a média aritmética de suas áreas. 2 Considerando os dados apresentados, calcule, em m , a diferença entre a área do setor circular ACD e a aproximação encontrada pelo mestre de obras. Dados:  = 3,14

3 =1,73

13) (UFG-2011) O mosaico plano apresentado a seguir foi construído a partir de octógonos regulares.

O menor lado do mosaico mede L, como mostra a figura. Assim, calcule a área de um octógono desse mosaico em função de L. 14) (UEG-2009) O tampo de vidro de uma mesa é recortado da seguinte forma: • marca-se um triângulo equilátero de lado ana placa de vidro; • posicionando o compasso em cada vértice desse triângulo e com abertura a, traça-se o arco de circunferência que une os outros dois vértices; • estes três arcos delimitam uma região que é o tampo da mesa. Considerando estes dados,

12) (UFG-2011) Uma maneira de se estimar a área de uma região de formato irregular consiste em sobrepor a esta região uma malha quadriculada e ajustar à região um polígono com vértices nos nós da malha (pontos onde as linhas da malha se cruzam), como mostra a figura a seguir.

a) esboce a região assim obtida;

b) para um triângulo equilátero de lado a = 100cm, calcule a área desse tampo. 15) (UFG-2009) A secretária de Vigilância da Saúde, do Ministério da Saúde brasileiro, publicou um manual sobre procedimentos de enfermagem para o atendimento ao paciente com suspeita de dengue. Esse manual indica a “prova do laço” como um exame obrigatório em todos os casos suspeitos de dengue. Para a aplicação dessa prova, deve-se obedecer aos seguintes procedimentos: I.

A área exata do polígono pode, então, ser calculada pela b 2

fórmula de Pick: área = i   1 , em que i é a quantidade de nós da malha no interior do polígono e b, a quantidade de nós sobre o contorno do polígono. Considerando que os quadrados da malha apresentada tenham lado de 1 cm, determine a área do polígono utilizado para estimar a área da região destacada na figura. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

189

Desenhar um quadrado de 2,5cm de lado (ou uma área ao redor da falange distal do polegar) no antebraço da pessoa e verificar a pressão arterial (deitada ou sentada); II. Calcular o valor médio entre a pressão arterial sistólica e a pressão arterial diastólica; III. Insuflar novamente o manguito até o valor médio e manter por cinco minutos em adultos (em crianças, 3 minutos) ou até o aparecimento de petéquias ou equimoses (pequenas manchas vermelhas na pele); IV. Contar o número de petéquias no quadrado. A prova será positiva se houver 20 ou mais petéquias em adultos e 10 ou mais em crianças. Brasil.Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. Diretoria Técnica de Gestão. Dengue: manual de enfermagem – adulto e criança. Brasília: Ministério da Saúde, 2008.p. 11. (Adaptado) CURSO EXATAS

Matemática 2 Considere estas informações, para responder ao que se pede. a) Na realização desse exame, utilizou-se o polegar para traçar a área na qual seriam contadas as petéquias. O desenho traçado tinha o formato aproximado de um semicírculo justaposto a um quadrado, como mostra a figura a seguir.

18) (FUVEST-2012)

Calcule e raio aproximado desse semicírculo para que a área da região formada pelo quadrado e o semicírculo seja igual à área de um quadrado de lado 2,5cm. b) Ao se realizar a “prova do laço” em um adulto, foi utilizado, por engano, um quadrado de lado 5cm. 2 Considerando que a quantidade de petéquias por cm determina se o resultado do exame é positivo ou negativo, determine a quantidade mínima de petéquias (N) que devem ser contadas, neste caso, para que o exame dê resultado positivo. 16) (ENEM-2009) Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura.

Na tangente à reta figura, a circunferência de centro O é  CD no ponto D, o qual pertence à reta AO . Além disso, A e B são pontos da circunferência, AB = 6 3 e BC = 2 3 . Nessas condições, determine a) b) c) d)

19) (UEM PR-2012) Sobre uma circunferência com raio de 6 cm, marcam-se os pontos A, B e C, equidistantes entre si, e um ponto D diferente dos anteriores. Sobre essa situação, é correto afirmar que 01. a área do triângulo ABC supera metade da área do círculo delimitado pela circunferência na qual ele está inscrito. 02. o triângulo ABD possui, necessariamente, área menor do que a do triângulo ABC. 04. o triângulo ABC é isósceles. 08. se o triângulo ABD é isósceles seu maior lado é o lado AB. 2 16. a área da circunferência é menor do que 100 cm .

Uma região R tem área AR, dada em m , de mesma medida do campo de futebol, descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é (a) Vara 

20)

AR m. 1500

AR m. 1590 1590 Vara  m. AR

(b) Vara  (c)

AR m. 1500 A Vara  R m . 1590

(d) Vara  (e)

a medida do segmento CD ; o raio da circunferência; a área do triângulo AOB; a área da região hachurada na figura.

(UFG-2011) O esquema a seguir representa um método de irrigação em que uma haste, dividida em nsegmentos de um metro cada, gira em torno de um eixo perpendicular a uma região plana, borrifando água nas coroas circulares varridas pelos segmentos da haste, conforme a figura.Para a irrigação, os aspersores (borrifadores de água) são distribuídos sobre a haste e cada um borrifa a mesma quantidade de água por minuto. O primeiro segmento da haste, entre 0 e 1 m, tem 3 aspersores e cada coroa circular deve receber água 2 na mesma proporção, por m , que recebe o círculo central varrido pelo primeiro segmento. Para isso, basta controlar a quantidade de aspersores em cada segmento da haste. Com base nestas informações, calcule a

17) (UFMG-2010) Por razões antropológicas desconhecidas, certa comunidade utilizava uma unidade de área singular, que consistia em um círculo, cujo raio media 1 cm, e a que se dava o nome de anelar. Adotando-se essa unidade, é CORRETO afirmar que a área de um quadrado, cujo lado mede 1 cm, é (a) (b)

1 anelar.  1 anelar. 2

190

CURSO EXATAS

Matemática 2 a) quantidade de aspersores a serem colocados sobre o terceiro segmento da haste, ou seja, entre 2 m e 3 m do centro; b) quantidade total de aspersores sobre toda a haste em função de n.

23) (FEPECS) Os círculos C1 e C2 da figura a seguir têm raio 1 e são tangentes no ponto O. A região sombreada R é limitada por C1 e C2 e por um arco de círculo de centro O e raio 1.

21) (UFRJ-2009) Um disco se desloca no interior de um quadrado, sempre tangenciando pelo menos um dos seus lados. Uma volta completa do disco ao longo dos quatro lados divide o interior do quadrado em duas regiões: a região A dos pontos que foram encobertos pela passagem do disco e a região B dos pontos que não foram encobertos. O raio do disco mede 2cm e o lado do quadrado mede 10cm. A área de R é:

3 3  6  3  (b) 18 2 2 3  (c) 3 2 (a)

(d) Determine a área da região B.

(e)

22) (UFG) O papiro de Rhind, escrito pelos egípcios no século XVIII a.C., apresenta 87 problemas de matemática e suas soluções. No problema 50, calcula-se a área de um círculo da seguinte maneira: subtrai-se do diâmetro sua nona parte e eleva-se esta diferença ao quadrado; o resultado, para os egípcios, era a área do círculo.

 10

 2



3 12

RASCUNHO:

De acordo com essas informações, a) expresse a área do círculo em função de seu raio R, segundo o método egípcio;

b) considerando um círculo de raio 9 cm, calcule a diferença aproximada entre a área obtida pelo método egípcio e a área calculada pelo método correto. Use  = 3,14

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

191

CURSO EXATAS

Matemática 2 Um pecuarista decidiu investir também na agricultura. Ele deseja iniciar sua plantação utilizando a área de sua fazenda que se localiza próximo à represa para irrigar a plantação. A área a ser plantada está representada pelo triângulo retângulo ABC na figura abaixo. A figura é um esboço do mapa da fazenda. Para a irrigação, será adquirido um pivô central, que é um equipamento que possui um “braço” que é fixado em uma de suas extremidades e que gira em torno do ponto em que ele é fixado. Este ponto chama-se eixo do pivô. Quando o braço do pivô girar uma volta completa ele irrigará uma área circular em que o raio do círculo é a medida do braço do pivô. Na revenda, o futuro agricultor foi informado de que existem pivôs cujas medidas dos braços são 300 metros, 350 metros, 400 metros e 500 metros. O pecuarista foi informado também que pode fazer plantações de culturas diferentes, desde que cada uma delas esteja em áreas distintas e que, no caso, as áreas sejam setores circulares contidos na área de abrangência do pivô. Para o plantio de soja, após análise da terra, sabe-se que a produtividade média será de 50 sacos por 2 hectare – um hectare corresponde a 10.000 m – tendo um custo de 38 sacos por hectare, e para o plantio de milho por hectare, ter-se-á uma produtividade média de 110 sacos e custo de 72 sacos. No mapa, AE representa uma estrada reta, a medida do segmento AC é km 2,55 e do segmento AB é 1,2 km.

GABARITO ÁREA DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 1) CCCE 2) b 3) b 4) CCECC 5) 096 6) 009 7) CCCEE 8) CECC 9) (a)235 (b)111 (c)725 10)

1 2 2

11) 0,15 m 2 12) Área = 61 cm 13) S 



2 1



14)

5000(   3 )cm 2

15) a) R  1,04cm

b)80

16) B 17) A 18): a) 4 3 b) 6 19) 14 20) a) 15 aspersores

c) 9 3 b)3n

d) 12 – 9 3

21) 16  4  4  4(5   )cm2 24) (UEG) Entre os pivôs encontrados no mercado, o que pode irrigar a maior área possível no terreno disponível para a plantação é o que tem o braço de (a) (b) (c) (d)

500 metros. 400 metros. 350 metros. 300 metros.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

22) a) A E 

256  R2 81

b) D = 1,66 cm

23) A 24) B

ANOTAÇÕES

192

CURSO EXATAS

Matemática 2 Baseando-se nessas informações e em conhecimentos correlatos, julgue os itens.

ÂNGULOS E TRIÂNGULOS 1)

(FGV) Na figura, os pontos A e B estão no mesmo plano que contém as retas paralelas r e s. Assinale o valor de . (a) (b) (c) (d) (e)

    

30 o 50 o 40 o 70 o 60

O triângulo AEB é isóscele. Os triângulos ABC e AED são congruentes. o BÊD = 150 . E BˆD  10 º . x é maior que 11o.

Julgue os itens.

 Se ma é a mediana relativa ao lado a de um triângulo

(FEPECS) Os gráficos de setores seguintes são parte dos resultados de uma pesquisa sobre os principais motivos da infidelidade, publicada na revista Veja de 16 de janeiro de 2002.

de lados a, b e c, então:

bc bc  ma  . 2 2

 O intervalo de variação x, para que os lados de um triângulo sejam expressos por x + 10, 2x + 4 e 20 – 2x deve ser: 6)

(FEPECS)

6 5

<x<

26 3

soma

das

medidas

dois

trigonométricos é 427 e a diferença entre eles é

arcos 25 rad 36

Nessas condições, o maior desses arcos pertence

Com relação aos homens e às mulheres que responderam “sim” à pergunta 1, é correto afirmar que as porcentagens assinaladas correspondem a regiões cujos ângulos medem, respectivamente, (a) (b) (c) (d) (e) 3)

216 e 169 12’ o o d) 206 e 169 12’ o o 216 e 169 6’ o o 206 e 169 6’ o o 216 e 169

(a) (b) (c) (d) (e) 7)

ao quarto quadrante. ao terceiro quadrante. ao segundo quadrante. ao primeiro quadrante. a um dos eixos coordenados.

(PAS – UnB) Uma das atrações de um parque de diversões é o conjunto de salas de espelhos, nas quais o visitante pode ver sua imagem refletida de inúmeras formas divertidas: pequena, grande, magra, gorda, distorcida etc.

Determine o menor ângulo compreendido entre os ponteiros de um relógio quando este marca: (a) 4:00 (b) 8:56 (c) 18:10 (d) 2:12 Da figura, sabemos que AB = AC, Â = 100o e AD = BC. Seja x a medida do ângulo C Bˆ D .

Considere, ainda, as seguintes informações: I. Seja o ponto E interno ao ângulo BÂC. II. O ângulo EÂB mede 60o. III. AE = AB. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

193

CURSO EXATAS

Matemática 2 Em uma das salas disponíveis, dois espelhos planos especiais A e B, de dimensões adequadas, são colocados o formando um ângulo  entre eles. O caso  = 90 é ilustrado na figura I acima. Nesse caso, quando um objeto é colocado entre os dois espelhos, duas imagens desse objeto são formadas nos espelhos A e B, como indicado nessa figura pelas imagens 1 e 3. Uma outra imagem, indicada por 2, é gerada como resultado de múltiplas reflexões girando-se o objeto inicial de um ângulo de 2, no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Para um ângulo  qualquer, uma lei de formação geral pode ser utilizada para determinar todas as n imagens distintas obtidas. A figura II ilustra essa lei de formação, para o caso  = 45o. As imagens indexadas por 1 e n, formadas nos espelhos A e B, respectivamente, sã o as imagens refletidas do objeto nesses espelhos. Outras imagens, indexadas por k, para k = 2, ..., n – 1, são geradas por múltiplas reflexões do objeto inicial e de imagens desse objeto. Denominando-se o objeto inicial de imagem 0, para k = 2, ..., n – 1, a imagem k é obtida da imagem k – 2 girando-se esta última de um ângulo de 2, no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

 No caso  = 45o, a figura

ilustra a

(a) Calcule, em graus, o valor de 57. (b) Calcule, em graus, o valor do ângulo central , indicado na figura do texto, multiplicando o valor obtido por 12. (c) Calcule, em km, o comprimento da circunferência da Terra. Divida o valor encontrado por 60. (d) Tomando 3,14 como valor aproximado para , calcule, em km, o raio da Terra. Divida o valor encontrado por 10. 9)

(UEG) Na figura acima, para quaisquer que sejam x e y, as medidas dos ângulos satisfazem a relação

(a) (b) (c) (d)

y = 90  x o y = 180  x y = 2x y = 3x

10) (UFG) Na figura abaixo, AB é um diâmetro e AC é uma corda cuja media é igual ao raio da circunferência. Calcule os ângulos internos do triângulo ABC

imagem 5.

 A imagem 7 está compreendida entre os ângulos de o

270 e 315 .  No caso  = 22,5o, desconsiderando-se o objeto inicial, o número de imagens distintas obtidas desse objeto é igual a 15.  Para o caso em que são formadas exatamente n = 2m imagens distintas, para m  2, existem, contando-se m –1 a imagem 0, exatamente 2 pares de imagens que são simétricas em relação ao ponto O, tais como as imagens 3 e 7, mostradas na figura II. 8)

(UnB) O Obelisco, em São Paulo, em certo dia e em determinado horário, não projetava sombra. Nesse mesmo instante, em Brasília, o mastro da Bandeira projetava uma sombra, formando o triângulo ABC indicado na figura acima. Considere-se que a Terra seja uma esfera e o comprimento do arco circular que liga os pontos C e D, correspondentes às bases do mastro da Bandeira e do Obelisco, seja igual a 1.050 km.

GABARITO: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS 1) D 2) A 3) a) 120o b) 125o c) 38o d) 6o 4) CCECE 5) CC 6) A 7) EECC 8) a) 513 b) 108 c) 700 d) 668 9) B o o o 19) BÂC = 60 ; ABC = 30 ; ACB = 90

ANOTAÇÕES

Com base na figura e nas informações do texto e considerando que os ângulos  e  são medidos em graus e que 2 = , faça o que se pede nos itens a seguir. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

194

CURSO EXATAS

Matemática 3 6) (UnB) Com base nas informações contidas no texto e em conhecimentos correlatos, julgue os itens a seguir.

PROGRESSÃO ARITMÉTICA 1) (UFPA) Três números estão em P.A. A soma destes números é 15 e o seu produto 105. Qual a diferença entre o maior e o menor? (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8 2) (UECE) Seja (a1, a2, a3, ..., ak, ..., a50) uma progressão aritmética. Se a2 = 14, a5 – a3 = 18 e ak = 239, então k é igual a: (a) 26 (b) 27 (c) 28 (d) 29 (e) 47 3) (CESCEM) As medidas dos lados de um triângulo são 2 expressas por (x + 1), 2x e (x – 5) e estão em P.A., nesta ordem. O perímetro do triângulo mede: (a) 8 (b) 12 (c) 15 (d) 24 (e) 33 2

 A figura a seguir representa uma sequência de triângulos. Se cada quadrado tem 1 cm de lado, então a soma das áreas dos 30 primeiros triângulos 2 vale 465 cm .

 Constrói-se uma pirâmide sobrepondo-se 15 blocos, cada qual na forma de um paralelepípedo retoretângulo de altura igual a 1 m e base quadrada, cujos lados medem 15 m, 14 m, 13 m, ..., 3 m, 2 m e 1 m, respectivamente (veja o corte dessa pirâmide na figura, obtido através de um dos seus planos de simetria). Se V é o volume dessa pirâmide, então 3 V = 1.240 m .

4) (UnB) Sendo R = 0 – 1 + 2 – 3 + 4 – 5 +... – 99 + 100 , R calcule o valor de . 202 5) (UnB) Um painel luminoso circular contém 60 lâmpadas em sua moldura. Às 20 h quando o painel é ligado, são acesas as lâmpadas de números 1, 5, 9, 13, ... A partir daí, para dar impressão de movimento, a cada segundo apagam-se as lâmpadas acesas e acendem-se as lâmpadas seguintes a elas. Seja S a soma dos números correspondentes às lâmpadas que são acesas às 22 h 33 min e 13 s. Calcule o valor de S/5.

“Havia mais imaginação na cabeça de Arquimedes que na de Homero.” (Voltaire) Arquimedes (287–212 a.C.) foi o primeiro matemático a utilizar a idéia de exaustão para o cálculo de áreas de figuras planas e volumes de sólidos. A exaustão é um processo de cálculo por aproximações sucessivas, conduzindo naturalmente ao conceito de sequência. Entre outras façanhas, Arquimedes calculou a soma infinita da progressão geométrica cujo primeiro termo é 1 e a razão é 1 1 1 1 4 , obtendo 1    ...  . 4 4 16 64 3 Além disso, ao determinar o volume de uma esfera de raio R, isto é, 4 R 3 , obteve, incidentalmente, as 3

igualdades: 1  2  3  ...  n 

n  n  1 2

e 12  22  32  ...  n2  n  n  1 2n  1 , 6

para a soma dos n primeiros números naturais positivos e a soma de seus quadrados. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

195

 Sabe-se que a soma dos n primeiros termos da sequência ak = k(k + 1), k = 1, 2, 3, ... é um polinômio P(n) de grau 3. Então P(60)=75.640. 7) (UnB) Para ilustrar o método da exaustão no cálculo do volume da semi-esfera de raio R, divide-se esse raio em, por exemplo, 100 partes iguais, e constroem-se os cilindros C1, C2,…,C99 inscritos na semi-esfera, todos de mesma altura R/100. Essa construção é ilustrada na figura a seguir por meio de um corte transversal ao longo de um meridiano da semi-esfera.

A união desses cilindros forma um sólido cujo volume aproxima o volume da semi-esfera, com erro menor que 1%. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. R  O raio do cilindro C1 é igual a  1002  1 . 100  R3  O volume do cilindro C50 é igual a . 100  O volume do sólido é igual a  99  100  2  99  1    R3  2  99  100  . 6 1003   CURSO EXATAS

Matemática 3  t  8) (UnB) Considere a função f (t )   log 4   , definida  42  3 para t > 0, cuja restrição é o intervalo  t  4 . 2 Considerando, também, as sequências an  4n1 e bn  f (an ) , para n = 1, 2, 3,..., julgue os próximos itens.

 Para t > 42, tem-se que f(t) < 0.  A sequência bn é uma progressão aritmética e b1 < 3.  Considere que k seja o número inteiro positivo tal que a1  a2  ...  ak  341 . Nesse caso, b1  b2  ...  bk  0 .

9) (UERJ-2012) Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: (a) 6 (b) 7 (c) 9 (d) 12 10) (FGV-2012) Guilherme pretende comprar um apartamento financiado cujas prestações mensais formam uma progressão aritmética decrescente; a primeira prestação é de R$ 2 600,00 e a última, de R$ 2 020,00. A média aritmética das prestações é um valor: (a) (b) (c) (d) (e)

01. A média aritmética entre o segundo termo e o sétimo termo é 16. 02. A progressão tem 8 termos. 04. A soma dos três últimos termos é 78. 08. A média aritmética entre todos os termos da P.A. é maior que 20. 16. A diferença entre o quinto termo e o primeiro termo é 16. 12) (MACK-2010) Se cos 15o, cos(a) e cos 75º formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, o valor de cos(a) é

(b) (c) (d) (e)

2 3 6 3 3 4 6 4 2 4

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Empresas A

janeiro

fevereiro

março

abril

maio

12.000,00 11.400,00 10.800,00 10.200,00 9.600,00

300,00

600,00

900,00

1.200,00

1.500,00

A diferença entre os valores depositados pelas empresas entre dois meses subsequentes será mantida constante ao longo de um determinado período. Determine o mês e o ano desse período em que o valor mensal do depósito da empresa A será igual ao da empresa B.

14) (UEG-2009)

Considere a função quadrática e a progressão aritmética 1, 2,3,...n , n  1,... . A sequencia formada pelas diferenças dos termos consecutivos de f (1), f ( 2 ), f ( 3),..., f ( n ), f ( n  1),... , isto é, f ( n  1)  f ( n ) , é uma f ( x)  x 2  2x 1

(a) progressão aritmética de razão

1 e termo inicial 3. 2

(b) progressão aritmética de razão 2 e com termo inicial 5. (c) progressão geométrica de razão

1 e termo inicial 3. 2

(d) progressão geométrica de razão 2 e termo inicial 5. 15) (UFG-2009) Dois automóveis, a uma distância X um do outro, deslocam-se, um em direção ao outro, com velocidades médias constantes de 25 m/s e 20 m/s, respectivamente.

entre R$ 2 250,00 e R$ 2 350,00 entre R$ 2 350,00 e R$ 2 450,00 menor que R$ 2 250,00 maior que R$ 2 450,00 impossível de determinar com as informações dadas

11) (UEPG PR-2012) Numa progressão aritmética de número par de termos, a soma dos termos de ordem ímpar é 56 e a soma dos termos de ordem par é 72. Se a soma dos extremos é 32, assinale o que for correto.

(a)

13) (UERJ-2010) Duas empresas, A e B, farão doações mensais a uma creche. A tabela abaixo mostra os valores, em reais, dos depósitos iniciais, a serem realizados nos cinco primeiros meses de 2010.

196

Calcule: a)

o décimo termo da sequencia dada pela distância entre os dois automóveis a cada segundo, admitindo que o primeiro termo dessa sequencia é X = 800 m;

b) o valor de X, sabendo que os dois automóveis deverão encontrar-se após 30 segundos.

16) (UNESP-2009) Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de modo que no primeiro dia sejam soltos cinco pássaros, no segundo dia sete pássaros, no terceiro nove, e assim por diante. Quantos pássaros serão soltos no décimo quinto dia? (a) 55. (b) 43. (c) 33. (d) 32. (e) 30. CURSO EXATAS

Matemática 3 17) (FUVEST-2012) Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por a1 = 1 + x,

a2 = 6x,

a3 = 2x + 4,

em que x é um número real. a)

Determine os possíveis valores de x.

Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x encontrado no item a).

18) (UERJ-2011) Um jogo com dois participantes, A e B, obedece às seguintes regras: –

–

antes de A jogar uma moeda para o alto, B deve adivinhar a face que, ao cair, ficará voltada para cima, dizendo "cara" ou "coroa"; quando B errar pela primeira vez, deverá escrever, em uma folha de papel, a sigla UERJ uma única vez; ao errar pela segunda vez, escreverá UERJUERJ, e assim sucessivamente; em seu enésimo erro, B escreverá n vezes a mesma sigla.

Veja o quadro que ilustra o jogo:

20) (UFT-2010) Considere a sequência (a1, a2, a3, …) definida por: a1 = x, a2 = 2 e an = an–2 + an–1, se n  3, n IN, onde IN representa o conjunto dos números naturais. O valor de x para que a soma dos dez primeiros termos desta sequência seja igual a 396 é: (a) (b) (c) (d) (e)

–2 0 1 –10 4

GABARITO – PROGRESSÃO ARITMÉTICA 1) A 2) B 3) D 4) 025 5) 090 6) ECC 7) CEC 8) CCC 9) B 10) A 11) 23 12) D 13) fevereiro de 2011 14) B 15) a)  a 10  395m 16) C 17) a) x = 5 ou x =

1 2

b)  X  1350 m b) 7575

18) 760 19) C 20) E

ANOTAÇÕES O jogo terminará quando o número total de letras escritas por B, do primeiro ao enésimo erro, for igual a dez vezes o número de letras escritas, considerando apenas o enésimo erro. Determine o número total de letras que foram escritas até o final do jogo. 19) (UFPB-2010) Uma empresa de reflorestamento fez um plantio de mudas de árvores nativas em uma grande área desmatada. Para essa tarefa, empregou operários, que plantaram, cada um, 100 mudas por dia. No primeiro dia de plantio, trabalharam 50 operários e, nos dias subsequentes até o 15º dia, o número de operários em cada dia foi 50 a mais do que no dia anterior. A partir do 16° dia, o número de operários, em cada dia, foi igual ao do 15° dia. Sabendo-se que esses operários plantaram 1.200.000 mudas, é correto afirmar que esse plantio foi feito em: (a) (b) (c) (d) (e)

21 dias 22 dias 23 dias 24 dias 25 dias

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

197

CURSO EXATAS

Matemática 3 7) (UnB) Julgue os itens a seguir. 1  1  x  x2  ...  , se x  0 e x  1 . 1 x

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1) (CESCEM) A soma da série 1 1 1 1 1 1 1 1     ...  n  n  n1  n1  ...  2 3 4 9 2 3 2 3



 1

  2 n1



 A solução da equação 5x  5x 1  5x 2  ... 

1  3n 

é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)



5 3 1 3 2 2 



x4. 1 1 1 1    ...   0,999 1.2 2.3 3.4 999.1000

625 é 4

a a a ...  1 , para todo a, número real positivo.

 Para a, b, c  R* , tem-se que (a, b, c) é PG  (logka, logkb, logkc) é PA, para todo k  R*  1 .  Sabendo-se

que,

para

1  x  x 2  ...  x n 1

2) Os lados de um triângulo retângulo apresentam medidas em P.G. Calcular a razão da P.G. 3) (UFPA) A soma dos termos de ordem ímpar de uma P.G. infinita é 81, e a soma dos termos de ordem par é 27. O 1º termo da progressão é: (a) 9 (b) 18 (c) 54 (d) 72 (e) 81

(1 + 3 ).

todo x  1 e n  N , xn  1 , então (1 + 3) .  x  1

 (1 + 34) . (1 + 38) . (1 + 316) .(1 + 332) 

3 33  1 . 2

8) (UnB) Os quatro ângulos de um quadrilátero estão em PG e o último termo é 9 vezes o segundo. Calcule o menor dos ângulos. 9) (UnB) Na figura abaixo, Ak representa a área do k-ésimo quadrado sombreado, cujo lado é o dobro do lado do (k + 1)-ésimo quadrado, para k = 1, 2, 3, 4, ...

4) Calcule A e B, sendo: a) A = 9 + 99 + 999 + . . . + 999...9    n algarismos

b) B = 1 + 11 + 111 + . . . + 111...1  n algarismos

3 7 15 2n  1 5) A soma S  1     ...  2n2  ... é: 4 16 64 2 (a) 2 2 (b) 3 (c) 4 4 (d) 3 8 (e) 3

Com base na figura acima, julgue os itens que seguem.

 A4 = 1/256.  A201/A200 = 1/8.  A1 + A2 + … + A10 < 1/3.

(Sugestão: Decompor o termo geral e usar a fórmula da progressão geométrica.) 6) (ITA) Sendo Sk = 1 + 2x + 3x2 + ... + (k + 1)xk, em que x > 1 e k é um inteiro maior que 2, então, se n é um inteiro maior que 2, (a) Sn  1  x

10) (UnB) Um bem, cujo valor hoje é R$ 10.000,00, sofre uma desvalorização anual de tal forma que o seu valor, Vi, daqui a i anos, é calculado pela expressão Vi=(1 – ai)  Vi – 1, em que {ai}, i = 1, 2, 3, ... é a sequência definida pela seguinte lei de formação: a1  0,2  ai  2 a i  1  2  i  1 , para i  1. 10 

n 1

(1  x) 2

(b) S n  (c) S n  (d) S n 

Para a situação apresentada, julgue os itens a seguir.

1  x n1 (n  2) n1  x (1  x) (1  x)2 1  x n1 (1  x)



(n  2) (1  x)

 A sequência {ai}, i = 1, 2, 3, ... é uma progressão aritmética.

x n1

 A sequência {bi}, i = 1, 2, 3, ... em que b1 = a1 e, para todo i  1, bi + 1 = ai geométrica.  a5 = 1,562  10–2.  V4 < R$ 6.000,00.

1  x n1

(n  1) n1  x 2 (1  x) (1  x)

(e) nda CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

198

–i

+ 1

– 0,2  10 , é uma progressão

CURSO EXATAS

Matemática 3 11) (UEG-2011) A figura abaixo representa uma sequência de quadrados, construídos a partir do quadrado A1B1C1D1 do seguinte modo: os vértices do quadrado A2B2C2D2 são os pontos médios dos lados do quadrado A1B1C1D1, e os vértices do quadrado A3B3C3D3 são os pontos médios dos lados do quadrado A2B2C2D2, e assim sucessivamente.

13) (UFG-2009) Quando um objeto, em queda livre, colide com o piso, há uma perda parcial da energia cinética, de modo que sua velocidade escalar, imediatamente antes ( v a ) e imediatamente depois ( v d ) da colisão, não é a mesma. O coeficiente de restituição é a razão entre essas velocidades e  v d / v a e depende do material do objeto e do piso. Uma bolinha, inicialmente em repouso, cai sob a ação da gravidade de uma altura de 1 m. Ela colide com o piso diversas vezes, retornando, após cada colisão, a uma determinada altura de energia potencial máxima. Desprezando a resistência do ar e considerando e=0,90 , a altura máxima hn que a bolinha atingirá, após colidir com o piso n vezes, formará uma progressão geométrica. Nessas condições, o valor de h4 será, aproximadamente,

De acordo com os dados apresentados, calcule o lado do quadrado A50B50C50D50. 12) (UERJ-2010) Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Pontos

Velocidade Energia cinética

(m/s) V1

(J) E1

B C

V2 V3

E2 E3

Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de razão

1 ,a 2

razão da progressão geométrica (V1, V2, V3) está indicada em: (a) 1 (b) 2 (c) (d)

2 2 1 2

Dois artigos, publicados na revista científica The New England Journal of Medicine, apresentam os resultados dos testes clínicos com vacinas desenvolvidas pela farmacêutica australiana CSL e pela suíça Novartis. As duas pesquisas mostram que uma única dose de vacina será capaz de imunizar contra a gripe suína. Até agora, especialistas apontavam necessidade de uma segunda dose para garantir eficácia contra o H1N1. (...) Os Estados Unidos encomendaram 195 milhões de doses da vacina e devem começar a imunizar a população no início de outubro. Terão prioridade grupos de risco, como profissionais de saúde, crianças e mulheres grávidas. (O Estado de S.Paulo. 14.09.2009. Adaptado) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

199

(a) (b) (c) (d) (e)

35 cm. 43 cm. 53 cm. 65 cm. 73 cm.

14) (UFGD MS-2009) Batman e Robin estão em Campo Grande jogando bozó. Decidiram que o perdedor pagaria R$ 1,00 ao vencedor na primeira rodada, R$ 2,00 na segunda, R$ 4,00 na terceira, e assim sucessivamente, sempre dobrando o valor. Robin começou o jogo com R$ 25,00, mas, após 5 (cinco) rodadas, havia perdido todo seu dinheiro. Nas três primeiras rodadas, Robin, na sequência, (a) (b) (c) (d) (e)

perdeu, ganhou, perdeu. ganhou, ganhou, perdeu. ganhou, perdeu, ganhou. perdeu, perdeu, ganhou. ganhou, perdeu, perdeu.

15) (UFG-2012) Um detalhe arquitetônico, ocupando toda a base de um muro, é formado por uma sequência de 30 triângulos retângulos, todos apoiados sobre um dos catetos e sem sobreposição. A figura a seguir representa os três primeiros triângulos dessa sequência.

Todos os triângulos têm um metro de altura. O primeiro triângulo, da esquerda para a direita, é isósceles e a base de cada triângulo, a partir do segundo, é 10% maior que a do triângulo imediatamente à sua esquerda. Com base no exposto, a)

Qual é o comprimento do muro?

Quantos litros de tinta são necessários para pintar os triângulos do detalhe, utilizando-se uma tinta que 2 rende 10 m por litro? CURSO EXATAS

Matemática 3 16) (UFSC-2012) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. A proprietária de um bufê divide os gastos com um café da manhã em duas partes: a primeira compreende os gastos fixos para qualquer número de convidados e a segunda os gastos por convidado. Ela calcula que o gasto total para 40 convidados é de R$ 440,00 e para 100 convidados é de R$ 800,00. Assim, um café da manhã para 55 convidados terá um gasto total de R$ 605,00. 02. Em uma esfera E1 de raio R1 inscreve-se um cubo C1. Neste cubo inscreve-se uma esfera E2; nesta esfera inscreve-se um cubo C2 e assim sucessivamente. Os raios das esferas assim construídas formam uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é R1. A soma dos termos desta progressão geométrica é R S = 1 33 . 2 04. Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número k P = a k! 08. Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9). Com os termos desta progressão



 a1 a7

a2 a8

a9 

17) (UFAL-2010) O sólido da ilustração seguinte é construído usando infinitos cubos. O primeiro cubo, na base do sólido, tem aresta medindo 2cm. Cada cubo, a partir do segundo, tem base com vértices nos pontos médios da face superior do cubo anterior. Qual a área lateral do sólido, que só inclui as 4 (quatro) faces laterais de cada um dos cubos que formam o sólido?

Calcule a distância percorrida pela tartaruga após 3 minutos.

b) Determine uma expressão para a distância percorrida pela tartaruga após um número inteiro n de minutos. c)

A tartaruga chega a percorrer 10 metros? Justifique sua resposta.

d) Determine o menor valor inteiro de n tal que, após n minutos, a tartaruga terá percorrido uma distância superior a 9 metros. [Se necessário, use log 2  0,30.]

GABARITO – PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1) C

1  5 OU 2

2) q 

a3 

construída desta forma é inversível. 16. Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn = log an para todo n, 1  n  k, é uma progressão aritmética.

1 5 2

q

3) D 4) A) 10 B) 10

n 1

 10  9n 9

 10  9n 81

5) E 6) D 7) CECECE 8) 009 9) CEE 10) EECE  2  11) L50 =   2   

L1 =

2 2

L1.

12) C 13) B 14) B 15) a) C = 164,5 m b) São necessários 8,225 litros de tinta. 16) 22 17) D 18) E 19)

26cm2 28cm2 30cm2 2 32cm 2 34cm

18) (UEPB-2010) Dada a PG (–2 , 2 , –2 , …) o produto dos 19 primeiros termos é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)



construímos a matriz A = a 4 a5 a6  . A matriz A

(a) (b) (c) (d) (e)

19) (UFES-2010) Uma tartaruga se desloca em linha reta, sempre no mesmo sentido. Inicialmente, ela percorre 2 metros em 1 minuto e, a cada minuto seguinte, ela percorre 4 / 5 da distância percorrida no minuto anterior.

P19 = 2 19 P19 = (–2) –38 P19 = 2 38 P19 = –2 38 P19 = (–2)

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

122 metros 25

Sn  2

Pelo item B, a distância percorrida pela tartaruga após Q minutos é

  4 n  1 rn  101      5  1 r  

4 Sn  10  10   10 , 5

qualquer que seja nIN. Logo, a tartaruga não chega a percorrer 10 metros. d) n = 11 200

CURSO EXATAS

Matemática 3 GABARITO: POLIEDROS

POLIEDROS 1) (PUC) Qual é o poliedro regular que tem 12 vértices e 30 arestas? (a) (b) (c) (d) (e)

hexaedro octaedro dodecaedro icosaedro tridecaedro

1) D 2) B 3) 12 4) 4 5) 3 quadrangulares e 5 hexagonais 6) 10 triangulares e 2 pentagonais 7) E

ANOTAÇÕES

2) (CESGRANRIO) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices do poliedro é: (a) (b) (c) (d) (e)

80 60 50 48 36

3) Em um poliedro convexo de 30 arestas, a diferença entre o número de faces e o número de vértices é F – V = 8. Quantos vértices tem esse poliedro?

4) Calcule o número de faces de um poliedro convexo de 18 arestas sabendo que a soma dos ângulos das faces é 28 radianos.

5) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 26 radianos. Esse poliedro só tem faces quadrangulares e hexagonais. Sendo 21 o número de arestas, qual é o número de faces de cada tipo?

6) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 16. Esse poliedro só tem faces triangulares e pentagonais. Sendo 20 o número de arestas, qual é o número de faces de cada tipo?

7) (UPE-2011) Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices para este será (a) (b) (c) (d) (e)

10 9 8 7 6

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

201

CURSO EXATAS

Matemática 3 ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ANOTAÇÕES

202

CURSO EXATAS

Matemática 4 ESTUDO DO PONTO 1) (♦♦♢)(UNICAMP) As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A (0,0), B (100,0), C (60,40) e D (0,40), sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de 20 km, pergunta-se: a) O ponto médio do segmento BC recebe as transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os cálculos necessários.

6) (♦♢♢)(UFRJ)Sejam M1 = (1, 2), M2 = (3, 4) e M3 = (1, –1) os pontos médios dos lados de um triângulo. Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo.

7) (♦♢♢)Calcule a altura do trapézio ABCD, em queA(2, 1), B(3, 4), C(5, 5) e D(12, 6).

8) (♦♦♢♢)Calcule o raio da circunferência inscrita no triângulo de vértices A(–3, 1), B(3, 11/2) e C(9, – 5/2).

b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD que não é alcançada pelas transmissões da referida emissora? 9)

(♦♢♢)(UnB) O diagrama a seguir representa o mapa da região central de uma cidade planejada.

2) (♦♦♢)(FUVEST)Duas irmãs receberam como herança um terreno na forma do quadrilátero ABCD, representado abaixo em um sistema de coordenadas. Elas pretendem dividi-lo, construindo uma cerca reta perpendicular ao lado AB passando pelo ponto P = (a,0). O valor de a para que se obtenham dois lotes de mesma área é:

(a) (b) (c) (d) (e)

2 –1 5–2 2 5– 2 2+ 5 5+2 2

3) (♦♢♢)Determine o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que é equidistante dos pontos A(–1, –4) e B(4, 3).

4) (♦♢♢)(UFG) Se os pontos A(1, 0), B(a, b) e C(0, 1) estão alinhados, então: (a) b = a + 1 (b) a + b = 1 (c) a – b = 2 (d) a . b = –1 (e) a = b 5) (♦♢♢)Calcule a área da região limitada pelas retas 5x – 2y – 20 = 0, x – 3y + 9 = 0, y = 0 e x = 0.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

203

Cada quadradinho simboliza uma quadra cujo lado mede 100m e cada linha representa uma rua. No sistema de coordenadas cartesianas traçado, de origem C, o par ordenado (x, y) representa o ponto que está a x metros da origem, no sentido do oeste(O) para o leste (L), e a y metros da origem, no sentido de sul (S) para o norte (N). Os pontos A e B simbolizam duas escolas públicas e a origem C representa a estação rodoviária. Admitindo a cidade plana, julgue os itens que se seguem.

 Considere que um passageiro, ao desembarcar na rodoviária com a intenção de chegar ao fórum, tenha recebido a seguinte orientação: caminhe 500 m para leste; depois, 400 m para norte; e 900 m para oeste; em seguida 600 m para sul e, finalmente, 100 m para leste. Nessas condições, é correto concluir que o informante poderia ter indicado um trajeto mais curto para que o passageiro chegasse ao fórum, como, por exemplo, caminhar 500 m para oeste e 400 m para sul. CURSO EXATAS

Matemática 4  Se a prefeitura localiza-se em (900, 300) e a biblioteca municipal em (300, 900), então a distância, em linha reta, entre esses dois locais públicos é superior a 1.800 m.  Se uma ferrovia corta a região central da cidade em linha reta, de modo que as escolas A e B estão a uma mesma distância de qualquer ponto da ferrovia, então ela passa, necessariamente, pelos pontos de coordenadas (400, 400) e (100, 100).  Considere que a Secretaria de Educação determinou que só pode estudar nas escolas A ou B o aluno residente na região que satisfaz à seguinte condição: a soma das distâncias, em linha reta, da sua residência à escola A e à escola B deve ser de, no máximo, 1.300m. Nessas condições, a curva que delimita essa região é uma elipse com focos nos pontos A e B. 10) (♦♢♢)(ESPM-2011) Sobre um segmento de reta de extremidades A(–9, 1) e B(6, –9) são marcados alguns pontos que o dividem em n partes iguais. Um desses pontos pertence ao eixo das ordenadas. O número n pode ser igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

GABARITO: ESTUDO DO PONTO 1) a) Sendo o alcance máximo de cada antena de 20 km, e como 20 17 > 20 2 > 20 , então o ponto M não recebe as transmissões dessa emissora. b) 400(8 - π)km² 2) B 3) (-2; 2) 4) B 5) 19 6) (3, 7), (– 1, – 3) e (3, 1) 7) 5 8) 6,25 9) EECC 10) D 11) Um vértice do quadrado pode ser o ponto C(2, 4) 12) C(18; 15)

ANOTAÇÕES

4 6 8 10 12

11) (♦♢♢)(UEG) Sabendo-se que os pontos A(1,1) e B(3,2) são vértices de um quadrado, determine outro ponto que pode ser um outro vértice desse quadrado.

12) (♦♢♢)(UFG) O segmento que une A(–2; –1) e B(3; 3) é prolongado até C, sendo BC = 3 . AB. Determinar C.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

204

CURSO EXATAS

Matemática 4  As retas x – 2y + 3 = 0 e 3x – 2y = 0 interceptam-se no

ESTUDO DA RETA 1)

(♦♦♢)(FUVEST SP/2006)O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem t | x  y | , consiste de (a) uma reta. (b) duas retas. (c) quatro retas. (d) uma parábola. (e) duas parábolas.

t 2  t  6  0 , onde

3 9 ponto  ,  . 2 4  O gráfico a seguir | x | + | y | =1.

representa

equação

y 1 0

-1

(♦♦♢)(UNIFESP-2009) a)

Num sistema cartesiano ortogonal, considere as retas de equações r : y 

3x x e s:y  o ponto M(2, 1). 6 2

 Considere que, a partir das temperaturas máxima e mínima na cidade do Rio de Janeiro, construiu-se uma nova escala linear, em que a temperatura é o indicada por N e a correspondência com a escala Celsius é mostrada na tabela que se segue. Nessas condições, o ponto de ebulição da água, naquela o cidade, é igual a 400 N. o o N C 0 14 100 39

Determine as coordenadas do ponto A, de r, e do ponto B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB.

Leia o texto e observe a figura a seguir para responder à questão abaixo.

b) Considere, agora no plano euclidiano desprovido de um sistema de coordenadas, as retas r e s e os pontos O, M e P, conforme a figura,

com M o ponto médio do segmento OP. A partir de P, determine os pontos A, de r, e B, de s, tais que M seja o ponto médio do segmento de reta AB. 3)

(♦♢♢)Dê a equação da reta que passa pelos pontos (3, 4) e (–2, –6).

(♦♢♢)Para que valores de k as retas (k + 1)x + 10y – 1 =0 e 8 x + (k – 1)y + 1 = 0 são paralelas?

(♦♢♢)(UNICAMP) Calcule a e b positivos na equação da reta ax + by = 6, de modo que ela passe pelo ponto (3, 1) e forme com os eixos coordenados um triângulo de área igual a 6.

(♦♢♢)(UnB) Julgue os itens a seguir.

 O ponto (1, 0) é ponto de intersecção da reta

y = 2x + 1 com a parábola y = x2 + 2x + 1.  A distância entre os pontos (6, 12) e (0, 6) satisfaz 19 < d < 20. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

205

Um laudo da companhia de saneamento da cidade de Padre Cícero denunciou que os níveis de boro no ribeirão Vermelho que abastece a população daquela cidade atingiram valores muito superiores aos permitidos por lei (0,75 mg/L). A figura acima apresenta uma versão esquemática, no plano cartesiano xOy, da área contaminada pelo boro, sendo que os trechos dos córregos foram representados por segmentos de reta. A região circular S de centro E coincide com a nascente do córrego Topázio, possui raio igual a 1 unidade de comprimento (u) e corresponde a uma área cuja vegetação foi fortemente afetada pela contaminação. As coordenadas, no plano xOy, dos principais pontos apresentados na figura, em unidades de comprimento (u), são dadas na tabela a seguir. CURSO EXATAS

Matemática 4 Ponto

Coordenadas

 21  1, 2   

B C

(1,7) (6,7)

(♦♦♢)(FUVEST) Na figura abaixo, a reta r tem equação y  2 2 x  1 no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B0, B1, B2, B3 estão na reta r, sendo B0 = (0, 1). Os pontos A0, A1, A2, A3 estão no eixo Ox, com A0 = O = (0, 0). O ponto Di pertence ao segmento A iBi , para 1  i  3 .

 17   7,  2  

D E

(-1,8)

 11   4, 2   

Ponto G H I J

Coordenadas (2,4) (4,-1) (11, -5) (13, -3)

5    2, 2   

(0,1)

Os segmentos A 1B1, A 2B 2 , A 3B 3 são paralelos ao eixo Oy, os segmentos B 0D1, B1D 2 , B 2D 3 são paralelos ao eixo Ox, e a distância entre Bi e Bi + 1 é igual a 9, para 0  i  2 . Nessas condições: a)

(♦♢♢)(UnB) Com base no texto, julgue os itens que se seguem.

b) Sendo Ri o retângulo de base AiAi + 1 e altura Ai + 1 Di + 1, para 0  i  2 , calcule a soma das áreas dos retângulos R0, R1 e R2.

 O coeficiente angular da reta que passa pelo ponto B e é perpendicular ao trecho FG do córrego Cristal é igual a –2/3.  O segmento de reta que representa o córrego Natividade encontra a poligonal que representa o córrego Cristal no ponto (4, -3).  O comprimento total do muro de arrimo em volta do aterro Pedra Azul é inferior a 17,5 u.  A área do aterro Pedra Azul é inferior a 14 u 2 . Observe a figura a seguir para responder à questão abaixo.

Determine as abscissas de A1, A2, A3.

10) (♦♦♢)(UnB) A partir de um ponto Ao da parábola de 2 equação y = x , situado no primeiro quadrante do sistema de coordenadas xoy, constroem-se as sequências de pontos {An} e {Bn} nesta parábola satisfazendo as seguintes condições:  A inclinação dos segmentos AkBk, com k  0, é igual a – 1/5.  A inclinação dos segmentos BkAk+1, com k  0, é igual a 1/4. Considerando an a abscissa do ponto An e bn a abscissa do ponto Bn, julgue os itens seguintes.

 Os pontos Ak, Bk, Bk+1 e Ak+1, com k  0, são vértices de um trapézio isósceles.

 an + bn = 1/4.  {an} é uma progressão aritmética de razão maior que 1/2.

 {bn} é uma progressão aritmética de razão negativa. 11)

(♦♦♢)(ITA) Considere no plano cartesiano xy o triângulo delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = – 2y + 10. A área desse triângulo mede (a) 15/2. (d) 9/4.

(♦♦♢)(UnB) A figura acima ilustra um quadrado de lado igual a 1, participando em dez triângulos isósceles agudos. Considerando os pontos e os ângulos  e  indicados na figura, julgue os itens a seguir.

 A distância do ponto (1,1) até a reta que passa pelos pontos x 1, y 1  e y 1, x1  é igual a 1  x1  y1 . sen  x2  . sen  x12  y12  1.

GABARITO: ESTUDO DA RETA 1) B 2) 

1 2



3 2

a) A   3;  e B   1;  



b) 1º = traça–se pelo ponto P a reta r’//r que intercepta a reta s no ponto B. 2º = traça–se pelo ponto P a reta s’//s que intercepta a reta r no ponto A. 3) y = 2x – 2 4) k =  9 5) a = 1 b = 3 6) EECEE 7) EECE 8) CCCC 9) a) 3, 6 e 9 b) 9  54 2 10) EEEC 11) A

 x12  1  y1   x22 . CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

(b) 13/4. (e) 7/2.

206

CURSO EXATAS

Matemática 4 Leia o texto e observe o gráfico acima para responder à questão.

DISTÂNCIA DE PONTO À RETA 1)

(♦♦♢)(UnB) Em um plano cartesiano, considere a reta r, de equação 3x + 4y = 30, e os pontos A = (5, 10) e B = (13, 4), que estão sobre uma reta paralela à reta r. Considere ainda que um espelho tenha sido colocado no plano que contém a reta r e é perpendicular ao plano cartesiano dado. Suponha que um raio luminoso, partindo do ponto A, incida sobre o espelho plano no ponto de coordenadas (a, b) sobre a reta r e, em seguida, passe pelo ponto B. Nessas condições, calcule a soma a + b, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

(♦♢♢)(UFMG) Observe o gráfico onde estão representadas as retas r e s. A equações da reta r é:

(a) x – y + 1 – 3x = 0 (b) 3x –3y = 0 (c) x – y + 3 – 1 = 0 (d) (e)

(♦♦♢)(UnB) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta y = x, da região do plano limitada pelas retas y = x, y = x/3 e y = -3 + 10. Multiplique 3 2 o resultado por .

(♦♦♢)(UFG) Um motoboy entrega cartuchos(c) e bobinas(b) para uma empresa. Cada bobina pesa 0,3 kg e cada cartucho 0,25 kg. O motoboy recebe R$ 0,30 por bobina e R$ 0,08 por cartucho entregue. Ele pode carregar no máximo 75 kg e deve receber no mínimo R$ 30,00 por entrega. As quantidades de cartuchos e bobinas a serem entregues pelo motoboy, por entrega, de acordo com esses dados, determinam, no plano cartesiano b x c,

2 x –2y + ( 2 3  2 ) = 0 2 x –2y + (2 –



6)=0

(♦♢♢)Determine a equação da reta t que é simétrica a r: 5x – y + 8 = 0 em relação a s: 2x – 3y + 11 = 0.

(♦♦♢)Num triângulo ABC, a reta mediatriz do lado AB tem equação x + y – 4 = 0 e a reta mediatriz do lado AC tem equação x – 2y + 6 = 0. Sendo A(1, 1), dê as coordenadas dos vértices B e C.

Próximo da superfície da Terra, duas bolas de gude idênticas, b1 e b2, são abandonadas simultaneamente, a partir do repouso no ponto A = (0, 1), e deslizam, sem atrito, até o ponto B = (1, 0), sendo que b1 percorre um segmento de reta e b2 percorre um arco de circunferência de centro no ponto de coordenadas (1, 1), conforme esquematiza o gráfico a seguir. Pela conservação da energia mecânica, a velocidade de cada bola de gude depende apenas da altura h, com relação ao eixo Ox, em que a bola se encontra. De fato, denotando por m a massa de cada uma dessas bolas e por g a aceleração da gravidade no local da experiência, a energia potencial no início do movimento, isto é, na altura h = 1, é dada por mg, e a energia cinética é nula, uma vez que a velocidade inicial é nula. Em seguida, a uma altura h, a energia potencial diminui para mgh, e o que a bola perde em energia potencial ganha em 2 cinética, dada por mv , em que v é o módulo de 2 energia sua velocidade na altura h.

(♦♦♢)Um atirador situado sobre o ponto A(2, 3) do plano cartesiano atira contra uma parede de aço de espessura desprezível, cuja equação é 3x – 4y + 12 = 0. A bala acerta a chapa num ponto P(a, b), resvala e acerta uma pessoa que se situa sobre o ponto B(7, 2). 150 Determine o valor de m = a + b + , sabendo que o 31 trajeto percorrido pela bala foi mínimo.

(a) (b) (c) (d) (e) 8)

um quadrilátero com um dos vértices na origem. dois triângulos com um vértice em comum. um trapézio determinado por duas retas paralelas. uma região triangular, no primeiro quadrante. uma região ilimitada, no primeiro quadrante.

(♦♦♢)(UnB)

Sejam

números

inteiros,

1  a  9, 1  b  9 . Dentre as retas r: ax + by + 1 = 0 do

plano cartesiano xOy, quantas são concorrentes (num único ponto) com a reta s: 3x + 2y – 1 = 0? 9)

(♦♢♢) Calcule a distância entre as retas: (r):6x – 8y + 5 = 0 e (s): 9x – 12y – 1 = 0.

10) (♦♢♢) Uma reta r de coeficiente angular m = – 4 está à distância d = 5 do ponto A(3, 6). Determine a equação dessa reta. 11) (♦♢♢) Considere a reta r de equação 3x – 4y + 3 = 0 e a reta s de equação 2x – y + 2 = 0. Determine um ponto P da reta s que diste 6 unidades da reta r. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

207

CURSO EXATAS

Matemática 4 12)

(♦♢♢) Determine a equação da reta que está à distância d = 8 da reta (r): 3x + 4y + 1 = 0.

18) (♦♦♢)(UEM)Sejam r e s duas retas no plano cartesiano definidas

pelas

equações

y  x 1

x y  1, 5 25

respectivamente.É correto afirmar que 13) (♦♢♢)(ITA) Considere a reta (r) mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta 2x – 3y + 7 = 0 intercepta os eixos coordenados. Então a distância do ponto  1 , 1  à reta (r) é: 4 6   5 3 (a) 2 4 (b) 13

01. as retas r e s são perpendiculares. 02. as retas r e s são concorrentes. 04. a área da região delimitada pelas retas r e s e pela reta t que passa pelos pontos P(2,3) e Q(5,0) é 6 unidades de área. 08. a área do triângulo determinado pelos pontos de interseção da reta s com os eixos Oxe Oye pela origem do sistema cartesiano xOyé 125 unidades de área. 16. a reta r e a reta t que passa pelos pontos P(2,3) e Q(5,0) não determinam um único plano.

(d)

14)

19) (UEPB-2011) As bases de um trapézio têm como suporte as retas de equações x – y – 1 = 0 e 3y –3x + 5 = 0. A altura deste trapézio em cm é:

(♦♢♢)(UNESP) Dado o triangulo de vértices A = (1, 1), B = (3, 3) e C = (2, 3), determine os vértices D e E do retângulo ABDE, tal que um lado e o lado AB do triangulo e o lado paralelo a AB passa pelo vértice C do triangulo.

(a) (b) (c) (d)

15) (♦♦♢)(UnB) A equação da reta suporte de um dos diâmetros de um círculo é 3y – 4x + 9 = 0. A reta tangente ao círculo por um dos extremos desse diâmetro corta o eixo x num ponto de abscissa 16. Sabendo-se que a reta suporte do diâmetro paralelo à tangente considerada corta o eixo dos y num ponto de ordenada 3/4, calcule o raio do círculo.

(e)

20)

2 3 2 3 3 2 2 3 8 3 2

(♦♦♢)(UFG-2011) A figura abaixo representa, em um sistema de coordenadas cartesianas, um experimento de aniquilação de pares elétron-pósitron. Na região sombreada, há um campo magnético uniforme entrando no plano da folha.

16) (♦♦♢)(ITA)Num sistema de coordenadas cartesianas, duas retas r e s, com coeficientes angulares 2 e 1/2, respectivamente, se interceptam na origem 0. Se B  r e C  s são dois pontos no primeiro quadrante tais que o segmento BC é perpendicular a r e a área do triângulo OBC é igual a 1,2 ua, então a distância de B ao eixo das ordenadas vale.

17) (♦♦♢)(ITA) Considere a parábola de equação 2 y = ax + bx + c, que passa pelos pontos (2, 5), (–1, 2) e tal que a, b, c formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Determine a distância do vértice da parábola à reta tangente à parábola no ponto (2, 5). CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

208

CURSO EXATAS

Matemática 4 Duas partículas ao saírem do campo magnético percorrem trajetórias retilíneas r1e r2, satisfazendo as equações 3x + y = 9 e 3x – y = 3, respectivamente. Ao colidirem, dão origem a um par de fótons, F1e F2, que se propagam em uma mesma linha reta, em sentidos opostos. O fóton F2atinge um detector de partículas no ponto (2,0). Assim, as partículas e1, e2 e a equação da reta que contém as trajetórias dos fótons são, respectivamente,

ponto Q, do eixo y, a bola branca segue em direção a Ce colide frontalmente com a bola preta, transferindo a ela 2 de sua energia. Nessas condições, 3

(a) elétron, pósitron e 2x − 4 = 0 (b) elétron, pósitron e

1 – 2x = 0 2

1 =0 2

quais as coordenadas do ponto Q?

considerando que a massa de cada bola é 0,1 kg, qual deve ser, no mínimo, a velocidade inicial da bola branca, em m/s, para que a bola preta alcance o ponto C?

(e) pósitron, elétron e 4 − 2x = 0 21) (♦♦♢)(UFU-2009) Sejam P  (a, b) um ponto do plano cartesiano, cujas coordenadas satisfazem as desigualdades b  2  2a e b  - a , e Q  ( c, d ) o ponto de interseção das retas descritas pelas equações 2x - y  - 2 e x  y  0 . Se m é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos P e Q, então, pode-se afirmar que (a) (b) (c) (d)

–2 < m < –1 –1 < m < 2 m>2 m < –2

22) (♦♦♢)(UFG-2011) Quando uma bola rola em uma mesa de bilhar, em linha reta, sem deslizar, com velocidade de translação v, sua energia cinética total Eé a soma da energia cinética de translação ECcom a energia cinética de rotação ER, ou seja,E(v) = EC(v) +ER(v)

23) (♦♦♢)(UFG-2010) Considere no plano cartesiano, duas retas, r e s, cujas equações são, respectivamente, dadas por y = x – 5 e y = 2x + 12. Encontre a equação da reta que passa pelo ponto P(1,3)e intersecta r e s nos pontos A e B, com Ar e Bs, de modo que o ponto P seja o ponto médio do segmento AB.

Para uma bola de bilhar com massa m, tem-se EC (v) =

mv 2 mv 2 e ER(v) = . 2 5

Considere que, ao rolar no tecido da mesa, a bola perde 0,08 J de energia por metro percorrido e, por isso, sua velocidade diminui gradativamente. A figura abaixo representa uma mesa de bilhar em um sistema de coordenadas cartesianas, tendo o metro como unidade de comprimento. A bola branca encontra-se no

24) (♦♦♢)(UFMG-2010) No plano cartesiano, o ponto A = (1, 11) é vértice do quadrado ABCD, cuja diagonal BD 1 2

está sobre a reta de equação y  x  3 . Considerando essas informações,

DETERMINE as coordenadas do centro M do quadrado ABCD.

3 5 Para levar a bola preta à caçapa em C =  ,  , a bola

DETERMINE as coordenadas do vértice C.

branca é lançada em direção a um ponto P ', imagem de Prefletido em relação ao eixo y. Após uma colisão perfeitamente elástica com a lateral da mesa em um

DETERMINE as coordenadas dos vértices B e D.

3 1 9 17 ponto B =  ,  , e a bola preta em P =  ,  .  10 10 

 10 10 

Todas as bolas estão inicialmente em repouso. 2 2

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

209

CURSO EXATAS

Matemática 4 25) (♦♦♢)(UEM-2009) Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos A(–7,5), B(−2,0), C(3,5) e D(3,15) , assinale o que for correto.

 O triângulo de vértices A, B e C é equilátero.  A equação da reta perpendicular ao segmento 2 5

que contém C é y  x 

GABARITO: DISTÂNCIA DE PONTO À RETA 1) 009 2) C

AD e

19 . 5

3) x + 5y – 14 = 0 4)B(3; 3), C(-1; 5)

 O quadrilátero ABCD tem área igual a 75 unidades de área.

5) 11 6) 10

 O ângulo do quadrilátero ABCD mede 60°.  O quadrilátero ABCD é um trapézio.

7) D 8) 78 9) 17 30

ANOTAÇÕES

10)4x + y – 18 + 5 17 = 0 ou 4x + y – 18 – 5 17 = 0 11) 3x + 4y + 41 = 0 ou 3x + 4y – 39 = 0 12) B 13) (5/2, 7/2) e (1/2, 3/2) 14) 009 15) 4/5 16)

5 5

17) 06 18) A 19) E 20) B 1 21) a) Q =  0,  . 

2

b) a bola branca precisa partir de B com uma velocidade mínima de 2 m/s. 22) y   x 

3 4

3 3 15 3  x  4 4 4

23) 1.M(4, 5)

2.C(7, –1)

3.B(10, 8) e D(–2, 2)

24) F F V F V

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

210

CURSO EXATAS

Matemática 5 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM

(♦♢♢) (UnB) Determinar quantos números de 5 algarismos, que não sejam maiores que 47193, podemse obter permutando os algarismos 1, 3, 4, 7 e 9.

(♦♢♢) (UnB) Um rapaz está em dúvida quanto a 4 algarismos consecutivos do telefone da namorada. Sabe quais são esses algarismos, mas não se lembra da ordem em que aparecem. Sabendo-se que os algarismos são todos distintos, ache a quantidade de números errados que poderá compor.

(♦♢♢) Qual é o número de maneiras distintas possíveis que dois alunos terão para escolher duas das cinquenta cadeiras de uma sala de aula?

(♦♢♢) De quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapato, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma calça, um paletó e um par de sapatos? (a) 52 (b) 86 (c) 24 (d) 32 (e) 48

(♦♢♢) Há 12 moças e 10 rapazes, dos quais 5 (3 moças e 2 rapazes) são irmãos e os restantes não possuem parentesco. Quantos são os casamentos possíveis?

(♦♢♢) (UFG) Os computadores digitais codificam e armazenam seus programas na forma binária. No código binário, que é um sistema de numeração posicional, as quantidades são representadas somente com dois algarismos: zero e um. Por exemplo, o código 101011001, no sistema binário, representa o número 345, do sistema de numeração decimal. Assim sendo, calcule quantos códigos binários podem ser escritos com exatamente nove algarismos, considerando que o primeiro algarismo do código binário é 1.

(♦♢♢) (UnB) Uma pessoa joga simultaneamente 3 dados de cores diferentes. As cores dos dados são amarela, vermelha e branca. Calcule o número de casos possíveis em que o dado vermelho apresenta o mesmo resultado que o branco.

(♦♢♢) (FGV) Em uma gaveta de armário de um quarto escuro há 6 camisetas vermelhas, 10 camisetas brancas e 7 camisetas pretas. Qual é o número mínimo de camisetas que se deve retirar da gaveta, sem que se vejam suas cores, para que: a) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de cores diferentes. b) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de mesma cor. c) Se tenha certeza de ter retirado pelo menos uma camiseta de cada cor.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

211

(♦♢♢) (UnB) Quantos números naturais constituídos de 4 algarismos que são, ao mesmo tempo, menores que 5000, divisíveis por 5 e formados apenas pelos algarismos 2, 3, 4 e 5?

10) (♦♢♢) (UnB) Num determinado experimento, o pesquisador atribui valor A ou B se o resultado cai acima ou abaixo de um determinado nível. Após 5 experimentos, determine quantas sequências (de A e B) diferentes podem ocorrer. Observação: o resultado do experimento cai sempre acima ou abaixo do nível. 11) (♦♢♢) (FUVEST) Um lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso, I. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco; II. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado. Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual a (a) (b) (c) (d) (e)

928 1152 1828 2412 3456

12) (♦♢♢) (IME) Seja um barco com 8 lugares, numerados como no diagrama a seguir. Há 8 remadores possíveis para guarnecê-lo, com as seguintes restrições: os remadores A e B só podem ocupar posições ímpares e o remador C, posição par. Os remadores D, E, F, G e H podem ocupar quaisquer posições. Quantas configurações podem ser obtidas com o barco totalmente guarnecido?

13) (♦♢♢) (UnB) Em um condomínio foram construídas duas fileiras paralelas de casas, com a mesma planta, cada fileira contendo 7 casas. Decidiu-se utilizar 4 cores para pintura externa das casas, sendo que cada casa deveria ser pintada de uma só cor e casas vizinhas não poderiam ser pintadas com a mesma cor. Sendo n o número de maneiras diferentes de pintar este conjunto de casas, calcular 3n . Observação: casas vizinhas são os subconjuntos de 4 casas próximas formando um retângulo. CURSO EXATAS

Matemática 5  o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;  o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.

Uma rodovia que liga duas cidades X e Y possui telefones de emergência localizados de 4 em 4 quilômetros. Indo de X até Y por essa rodovia, Júlio passou por quatro postos de gasolina, nesta ordem: P1, P2, P3 e P4. Júlio observou ainda que os quatro postos estavam localizados a 2 km de distância de um telefone de emergência. Sabe-se que:

Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?

 para ir de P1 até P4 passa-se por 15 telefones de emergência;  para ir de P1 até P3 passa-se por 11 telefones de emergência;  para ir de P2 até P4 passa-se por 7 telefones de emergência. 14) (♦♢♢) (IBMEC-2011) Um funcionário da companhia responsável pela manutenção dos telefones de emergência viajará do posto P2 até o posto P4. Nesse trajeto, ele irá escolher dois telefones para fazer manutenção preventiva. Na volta, indo de P4 até P2, ele escolherá outros dois telefones para fazer manutenção preventiva. O número de maneiras distintas que esse funcionário tem para escolher como fará essa inspeção é igual a (a) (b) (c) (d) (e)

35. 105. 210. 420. 840.

15) (♦♢♢) (PUC RJ-2011) Em uma caixa, há 3 meias azuis, 5 meias pretas e 7 meias brancas. Qual o número mínimo de meias que devemos retirar para garantir que tenhamos retirado pelo menos um par de meias da mesma cor? (a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8 (e) 13 16)

(♦♢♢) (PUC-2011) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.

(a) (b) (c) (d) (e)

3360 2480 1680 1240 840

17) (♦♦♢) (UFPE-2011) Um escritório tem 7 copiadoras e 8 funcionários que podem operá-las. Calcule o número m de maneiras de se copiar simultaneamente (em máquinas distintas, sendo operadas por funcionários diferentes) 5 trabalhos idênticos neste escritório. Indique a soma dos dígitos de m. 18)

(♦♢♢) (FUVEST-2011) a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repetição, entre 1,3,5,6,8,9? b) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 5? c) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 4?

19) (♦♢♢) (UEG-2010) Na cantina “Canto Feliz”, surgiram as seguintes vagas de trabalho: duas para serviços de limpeza, cinco para serviços de balcão, quatro para serviços de entregador e uma para serviços gerais. Para preencher essas vagas, candidataram-se 23 pessoas: oito para a função de limpeza, sete para a de balconista, seis para a de entregador e duas para serviços gerais. Considerando todas as possibilidades de seleção desses candidatos, determine o número total dessas possibilidades. 20) (♦♢♢) (UEG-2010) Um grupo constituído de 10 pessoas resolveu comemorar em uma chácara a conclusão de um curso que acabara de se encerrar. Para isso, o grupo viajaria em carros com a seguinte disponibilidade de assentos: um com cinco lugares, outro com três e mais um com dois. O número de maneiras diferentes pelas quais se pode fazer a distribuição do grupo de pessoas nos carros é:

Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que: CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

212

(a) (b) (c) (d)

4 380 3 680 2 520 1 440 CURSO EXATAS

Matemática 5 21) (♦♢♢) (UNESP-2009) Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é (a) (b) (c) (d) (e)

1) 062 2) 023 3) 2450 4) E 5) 114

33 600. 37 800. 43 200. 58 500. 67 600.

6) 256 7) 036 8) A) 11, B) 4, C) 18

22) (♦♦♦) (FEPECS) Considere a equação 2n + 3m = 4p, na qual m, n e p são naturais tais que 1  m  40, 1  n  40. O número de soluções da equação é igual a: (a) (b) (c) (d) (e)

GABARITO: PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DE CONTAGEM

9) 048 10) 032 11) E 12) 5760

360; 400; 440; 480; 520.

13) 048 14) C 15) B

23) (♦♢♢) (UNIFESP) Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é (a) 3. (b) 4. (c) 6. (d) 8. (e) 12.

16) A

ANOTAÇÕES

23) A

17) 09 18) a) 360 números

b) 60 números c) 60 números

19) 17.640 20) C 21) A 22) B

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

213

CURSO EXATAS

Matemática 5 ARRANJOS E PERMUTAÇÕES 1)

(♦♢♢) (UnB) Num conjunto de 3 consoantes e 3 vogais, alternadamente, quantos anagramas de 6 letras, começados por consoantes, podemos formar?

(♦♦♢) (UnB) Um ônibus parte com 6 passageiros e para 10 pontos diferentes. Sabendo que dois ou mais passageiros não desembarcam no mesmo ponto, considere S o número possível de formas de desembarque desses passageiros. Determine a soma dos algarismos de S.

(♦♦♢) (UnB) Uma pessoa faz uma relação de nomes de 9 pessoas amigas. De quantas maneiras distintas ela poderá convidar 5 dessas pessoas, sabendo que na relação há um único casal inseparável?

(♦♢♢) (UnB) Considere que estejam disponíveis 3 valinas, 1 glicina, 3 lisinas e 2 argininas para a formação de um peptídeo constituído por 5 aminoácidos. Sabendo que aminoácidos de mesmo nome são indistinguíveis, julgue os itens seguintes.  Com a sequência que comece com uma glicina, termine com uma arginina e, nas demais posições, existam somente lisinas e(ou) valinas, é igual a 8 o número de peptídeos diferentes que podem ser formados.  É possível formar 24 diferentes peptídeos que contenham, em sua sequência, 3 lisinas consecutivas.  É igual a 10 o número de peptídeos diferentes que podem ser formados com três valinas e duas argininas.

(♦♢♢) Determine o número de soluções naturais das equações e inequações: (a) (b) (c) (d)

x + y = 12 x+y+z=6 x+y 5 x+y+z5

(♦♢♢) Calcule o número de maneiras diferentes de colocar em uma linha de um tabuleiro de xadrez (8 posições) as peças brancas (2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei).

(♦♦♦) Uma fábrica x produz 8 tipos de bombons que são vendidos em caixas de 30 bombons (de um mesmo tipo ou sortidos). Quantas caixas diferentes podem ser formadas?

(♦♢♢) (IBMEC) Um professor irá promover um torneio de Matemática para seus 16 alunos. Nesse torneio, os alunos deverão se inscrever em grupos de 4 pessoas. Cada grupo deverá ocupar uma das mesas da sala representada abaixo, cada membro do grupo sentado de frente para um dos lados da mesa. Calcule o número de maneiras distintas de os 16 alunos ocuparem os 16 lugares dessa sala.

10) (♦♢♢) (FUVEST-2011) Para a prova de um concurso vestibular, foram elaboradas 14 questões, sendo 7 de Português, 4 de Geografia e 3 de Matemática. Diferentes versões da prova poderão ser produzidas, permutando-se livremente essas 14 questões.

(♦♢♢)(UNESP) Dois rapazes e duas moças irão viajar de ônibus, ocupando as poltronas de números 1 a 4, com 1 e 2 juntas e 3 e 4 juntas, conforme o esquema. O número de maneiras de ocupação dessas quatro poltronas, garantindo que, em duas poltronas juntas, ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é (a) (b) (c) (d) (e)

4 6 8 12 16

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

214

Quantas versões distintas da prova poderão ser produzidas?

A instituição responsável pelo vestibular definiu as versões classe A da prova como sendo aquelas que seguem o seguinte padrão: as 7 primeiras questões são de Português, a última deve ser uma questão de Matemática e, ainda mais: duas questões de Matemática não podem aparecer em posições consecutivas. Quantas versões classe A distintas da prova poderão ser produzidas?

Dado que um candidato vai receber uma prova que começa com 7 questões de Português, qual é a probabilidade de que ele receba uma versão classe A? CURSO EXATAS

Matemática 5 11) (♦♢♢) (UNESP) Considere todos os números formados por 6 algarismos distintos obtidos permutando-se, de todas as formas possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. a)

Determine quantos números é possível formar (no total) e quantos números se iniciam com o algarismo 1. Escrevendo-se esses números em ordem crescente, determine qual posição ocupa o número 512346 e que número ocupa a 242ª posição.

GABARITO: PERMUTAÇÕES & ARRANJOS SIMPLES 1) A) 13

B) 28

C) 21

D) 56

2) 5.040 3) 10.295.472 5

4) (4!) 5) E

6) 036 7) 009 8) 840

12) (♦♦♢) (FUVEST) Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos? (a) 12 (b) 18 (c) 36 (d) 72 (e) 108 13) (♦♢♢) (UNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

9) CCC 10) a) 14! versões distintas. b)864  7! versões distintas. c)

6 35

11) a) A quantidade total de números é o total de permutações dos 6 algarismos, ou seja, 6! = 720. Iniciando-se com o algarismo 1, há 5! = 120 números. b) 512 346 é o menor número iniciado por 5. Há 4  120 = 480 números iniciados por 1, 2, 3 e 4. Portando 512 346 é o número de posição 481. Os primeiros 120 números são iniciados por 1; os 120 números seguintes começam por 2. Temos até aqui 240 números. O número da posição 241 é o menor iniciado por 3, ou seja, 312

(a) (b) (c) (d) (e)

2. 4. 8. 16. 24.

456, e o número da posição 242 é 312 465. 12) C 13) C

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

215

CURSO EXATAS

Matemática 5 ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

ANOTAÇÕES

216

CURSO EXATAS

Matemática 6 FUNÇÃO DO 1º GRAU 1)

(♦♢♢) (FGV) Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: (a) 16 (b) 17 (c) 18 (d) 19 (e) 20

(♦♦♢) (UNICAMP) Na década de 1960, com a redução do número de baleias de grande porte, como a baleia azul, as baleias minke antárticas passaram a ser o alvo preferencial dos navios baleeiros que navegavam no hemisfério sul. O gráfico abaixo mostra o número acumulado aproximado de baleias minke antárticas capturadas por barcos japoneses, soviéticos/russos e brasileiros, entre o final de 1965 e o final de 2005.

(♦♢♢) (UERJ) Leia o texto a seguir.

Um estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, utilizando uma vareta AO de 2 metros de comprimento. No início do inverno, mediu o comprimento da sombra OB, encontrando 8 metros. Utilizou, para representar sua experiência, um sistema de coordenadas cartesianas, no qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) continham, respectivamente, os segmentos de reta que representavam a vareta e a sombra que ela determinava no chão. Esse estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que contém o segmento AB:

Calcule o número aproximado de baleias caçadas pelo grupo de países indicado no gráfico entre o final de 1965 e o final de 1990.

(♦♦♢) (UENF) Observe o gráfico abaixo, no qual a reta y = kx divide o retângulo ABCD em dois trapézios retângulos T1 e T2.

(a) y = 8 – 4x (b) x = 6 – 3y (c) x = 8 – 4y (d) y = 6 – 3x 3)

(♦♢♢) (UnB) Um motorista de táxi, em uma determinada localidade, cobra uma quantia mínima fixa de cada passageiro, independente da distância a ser percorrida, mais uma certa quantia, também fixa, por quilometro rodado. Um passageiro foi transportado por 30 km e pagou R$ 32,00. Um outro passageiro foi transportado por 25 km e pagou R$ 27,00. Calcule o valor em reais cobrado por quilometro rodado.

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

217

a) Calcule a área do trapézio T1, considerando k = ¾ .

b) Determine o valor de k para que T1 e T2 tenham a mesma área. CURSO EXATAS

Matemática 6 6)

(♦♦♢) (UnB) No Centro-Oeste, o plantio de cana-deaçúcar e a sua produtividade têm aumentado nos últimos anos como resposta à crescente demanda por etanol, conforme mostra o gráfico. Tendo esse gráfico como referência inicial, julgue os itens que se seguem.

(♦♢♢) (UnB) Brasil — agronegócio — o pior da crise já passou Safra de bons indicadores anima os produtores rurais e sinaliza o início do processo de recuperação do setor. O quadro a seguir mostra a evolução dos preços, em reais, dos principais produtos no último ano.

Com referência à reportagem apresentada acima, julgue os próximos itens.

 Se a mesma tendência de crescimento apresentada de 2006 para 2007 for mantida de 2007 para 2008, a área colhida de cana-de-açúcar, no Centro-Oeste, no ano de 2008 será inferior a 818 mil ha.  Considerando-se que o dado sobre produtividade em 2006 seja também verdadeiro para determinado terreno de onde foram colhidas 5.500 toneladas de cana-de-açúcar, é correto afirmar que a área colhida desse terreno é inferior a 2.300 ha.  Considere que o gráfico da produtividade média no período de 2005 a 2007 seja representado por uma função linear e que essa função possa ser utilizada para estimar o valor da produtividade média no ano de 2025. Nesse caso, a produtividade média estimada para 2025 será superior a 4.000 kg/ha.  O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1990, 900) e (1995, 1.800), no sistema cartesiano xOy, é superior a 200. 7)

(♦♢♢) (UNICAMP) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo: PLANO

Custo fixo mensal

Custo adicional por minuto

R$ 35,00

R$ 0,50

R$ 20,00

R$ 0,80

R$ 1,20

havida de 2005 para 2006 continue de 2006 para 2007, e sabendo-se que uma arroba é igual a 14,7 kg, é correto afirmar que, em 2007, o preço do quilo da carne de boi será superior a R$ 5,00.  Considere-se que o preço da caixa de laranja seja reajustado ano a ano, da mesma forma que foi de 2005 para 2006. Nessa situação, se a1 é o preço em 2005, a2 é o preço em 2006, então a20 é igual a 84. 9)

(♦♦♢) (UNICAMP) Duas locadoras de automóveis oferecem planos diferentes para a diária de um veículo econômico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de R$30,00, além de R$0,40 por quilômetro rodado. Já a locadora Mercúrio tem um plano mais elaborado: ela cobra uma taxa fixa de R$90,00 com uma franquia de 200km, ou seja, o cliente pode percorrer 200km sem custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado além dos 200km incluídos na franquia, o cliente deve pagar R$0,60. a) Para cada locadora, represente com um gráfico a função que descreve o custo diário de locação em termos da distância percorrida no dia.

a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?

b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

 Considerando-se que a mesma tendência de alta

218

b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o plano mais barato.

10) (♦♢♢) (UNESP-2009) A frequência cardíaca de uma pessoa, FC, é detectada pela palpação das artérias radial ou carótida. A palpação é realizada pressionando-se levemente a artéria com o dedo médio e o indicador. Conta-se o número de pulsações (batimentos cardíacos) que ocorrem no intervalo de um minuto (bpm). A frequência de repouso, FCRep, é a frequência obtida, em geral pela manhã, assim que despertamos, ainda na cama. A frequência cardíaca máxima, FCMax, é o número mais alto de batimentos capaz de ser atingido por uma pessoa durante um minuto e é estimada pela fórmula FCMax = (220 – x), onde x indica a idade do indivíduo em anos. A frequência de reserva (ou de trabalho), FCRes, é, aproximadamente, a diferença entre FCMax e FCRep. CURSO EXATAS

Matemática 6 Vamos denotar por FCT a frequência cardíaca de treinamento de um indivíduo em uma determinada atividade física. É recomendável que essa frequência esteja no intervalo 50% FC Re s  FC Re p  FCT  85% FC Re s  FC Re p . Carlos tem 18 anos e sua frequência cardíaca de repouso obtida foi FCRep = 65 bpm. Com base nos dados apresentados, calcule o intervalo da FCT de Carlos. 11) (♦♢♢) (UNESP) O consumo médio de oxigênio em ml/min por quilograma de massa (ml/min.kg) de um atleta na prática de algumas modalidades de esporte é dado na tabela seguinte.

Esporte

Consumo médio de O2 em ml/min.kg

Natação Tênis Marcha atlética

75 65 80

Dois atletas, Paulo e João, de mesma massa, praticam todos os dias exatamente duas modalidades de esporte cada um. Paulo pratica diariamente 35 minutos de natação e depois t minutos de tênis. João pratica 30 minutos de tênis e depois t minutos de marcha atlética. O valor máximo de t para que João não consuma, em ml/kg, mais oxigênio que Paulo, ao final da prática diária desses esportes, é: (a) 45. (b) 35. (c) 30. (d) 25. (e) 20. 12) (♦♢♢) (UFG-2011) Uma casa de espetáculos, com 1000 lugares, deseja planejar o investimento em publicidade para a divulgação de um show, levando-se em conta a experiência em duas ocasiões semelhantes. Em uma dessas ocasiões, a casa gastou 3.000 reais com publicidade e vendeu 500 ingressos. Em outro show, com um investimento de 5.000 reais, foram vendidos 700 ingressos. Considerando que a demanda por ingressos seja dada por uma função do primeiro grau do valor investido em publicidade,

13) (♦♦♢) (UNESP-2010) Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P1 é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P2 é de R$ 0,80, e se forem vendidas todas as unidades produzidas em um dia nos dois processos, no número máximo possíveis de horas, o lucro obtido, em reais, será: (a) 3.400,00. (b) 3.900,00. (c) 4.700,00. (d) 6.400,00. (e) 11.200,00.

14) (♦♢♢) (UNICAMP-2010) Segundo o IBGE, nos próximos anos, a participação das gerações mais velhas na população do Brasil aumentará. O gráfico mostra uma estimativa da população brasileira por faixa etária, entre os anos de 2010 e 2050. Os números apresentados no gráfico indicam a população estimada, em milhões de habitantes, no início de cada ano. Considere que a população varia linearmente ao longo de cada década.

a) Com base nos valores fornecidos no gráfico, calcule exatamente em que ano o número de habitantes com 60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantes com até 17 anos. (Atenção: não basta encontrar um número aproximado a partir do gráfico. É preciso mostrar as contas.)

a) quantos ingressos a casa venderia sem investir em publicidade?

b) qual é o investimento necessário, em publicidade, para se lotar a casa?

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

219

b) Determine qual será, em termos percentuais, a variação da população total do país entre 2040 e 2050. CURSO EXATAS

Matemática 6 15) (♦♢♢) (UFG-2009) Um cruzamento tem um semáforo com sensor de velocidade, sendo que a velocidade máxima permitida no local é de 60 km/h. Um veículo se aproxima do cruzamento e, em determinado instante em que está a 50 metros de distância do semáforo, se move com uma velocidade de 30 km/h. Para passar antes de o sinal ficar vermelho, o motorista acelera o veículo, com aceleração constante. Calcule o tempo necessário para que o motorista percorra esses 50 m e passe pelo semáforo com a velocidade máxima permitida. 16)

18) (♦♢♢) (ENEM-2009) Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

(♦♢♢) (UFTM-2009) A tabela mostra os preços praticados por duas empresas de telefonia celular A e B para um plano mensal de 150 minutos. Nesse plano, o cliente tem direito a falar por até 150 minutos no mês, pagando um valor fixo. Se esse tempo for ultrapassado, é acrescida ao valor fixo uma taxa por minuto adicional. Empresa

Valor fixo (reais)

Valor do tempo excedente (reais por minuto) Y 60 X 90

Sabe-se que, se uma pessoa usar seu celular por 180 minutos num mês, o valor total de sua conta será o mesmo, independentemente de essa pessoa ser cliente da operadora A ou da operadora B. Nessas condições, conclui-se que, necessariamente, 1 2 3 Y . 5 2 Y . 3 3 Y . 4 4 Y . 5

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

número de bolas (x) 5 10 15

(a) X   Y . (b) X  (c) X  (d) X  (e) X 

Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?

17) (♦♢♢) (UFTM-2009) Um instituto oferece um curso de 80 horas de duração em dois modelos, dependendo da disponibilidade dos participantes. • Modelo I: são ministradas x aulas, cada uma com y horas de duração. • Modelo II: são ministradas (x – 24) aulas, cada uma com (y + 3) horas de duração. Nessas condições, se for criado um modelo especial desse curso em que cada aula tenha (y + 6) horas de duração, deverão ser dadas, no total, (a) 5 aulas. (b) 8 aulas. (c) 10 aulas. (d) 16 aulas. (e) 20 aulas. CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

nível da água (y) 6,35 cm 6,70 cm 7,05 cm

220

(a) (b) (c) (d) (e)

y = 30x. y = 25x + 20,2. y = 1,27x. y = 0,7x. y = 0,07x + 6.

19) (♦♢♢) (ENEM-2009) Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custos fixos de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total para x jogos produzidos é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos produzidos é dada por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x unidade de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos totais. CURSO EXATAS

Matemática 6 O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é

20) (♦♢♢) (UNESP) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8 3 mil m de água. A quantidade de água da represa vem diminuindo anualmente. O gráfico mostra que a quantidade de água na represa 8 anos após a 3 inauguração é de 5 mil m .

Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo 3 e a quantidade de água em m , determine em quantos 3 anos, após a inauguração, a represa terá 2 mil m .

GABARITO: FUNÇÃO DO 1º GRAU

1) E 2) C 3) R$ 1,00 4) 83840 5) a) 22/3 k = 2/3 6) CCEE 7) a) PLANO C b) t > 50 min. 8) EC 9) a)

b) Saturno = menor que 150 ou maior que 300. Mercúrio = entre 150km e 300km.

10) 133,3  FCT  181, 45 11) A 12) a) 200 ingressos. b) o investimento em publicidade deverá ser de R$ 8.000,00. 13) A 14) a) 2032 b) redução de 1,8% entre 2040 e 2050. 15) 4 segundos 16) D 17) C 18) E 19) B 20) t = 16 anos

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

221

CURSO EXATAS

Matemática 6 INEQUAÇÕES DO 2º GRAU 1)

(♦♢♢) Qual é a função real cujo gráfico está representado abaixo?

(♦♢♢) (FEPCS) Sejam a e b números reais, com a < 0. 2 Os valores de c para os quais a equação ax + bx + c = 0 não tem raízes reais são:

(♦♢♢) (IBMEC) O gráfico da função dada pela lei 2 y = ax + bx + c, com a ≠ 0, é a parábola esboçada ao lado, que tem vértice no ponto V. A partir do esboço, pode-se concluir que

(a) a > 0, b > 0 e c > 0. (b) a > 0, b > 0 e c < 0. (c) a > 0, b < 0 e c > 0. (d) a > 0, b < 0 e c < 0. (e) a < 0, b < 0 e c < 0.

2 (a) c  b

(b) (c)

(♦♢♢) (UNICAMP) A função y = ax + bx + c, com a  0, é chamada função quadrática. Encontre a função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos A(0,2) , B(–1,1) e C(1,1).

(d) (e)

(♦♦♢) (MACK) Na figura, temos os esboços dos gráficos 2 2 das funções f(x) = 4 – x e g(x) = x – 4x + m, que se interceptam em um único ponto de abscissa k. O valor de k+mé (a) 8 (b) 6,5 (c) 5,5 (d) 7 (e) 6

(♦♦♦) (UERJ) Observe a parábola de vértice V, gráfico da 2 função quadrática definida por y = ax + bx + c, que corta o eixo das abscissas nos pontos A e B.

trinômio do 2º grau y  ax2  bx  c , pode-se afirmar que:

a  0; b  0; c  0 a  0; b  0; c  0

b2 4a b c 4a

c

7) (♦♢♢) (CN) Considerando o gráfico abaixo referente ao

(a) (b) (c) (d) (e)

b2 4a b c 4a

c

a  0; b  0; c  0 a  0; b  0; c  0 a  0; b  0; c  0

(♦♢♢) Seja f : IR  IR uma função do 2º grau cujo gráfico é dado abaixo. Qual é a expressão de f?

Calcule o valor numérico de  = b – 4ac, sabendo que o triângulo ABV é equilátero.

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

222

CURSO EXATAS

Matemática 6 9)

(♦♢♢) (UERJ) Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares incidiam perpendicularmente sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2,30 m de altura interna. A sombra da bola descreveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxima de 9 metros, sua sombra se encontrava a 16 metros da linha do gol. Após o chute de "Chorão", nenhum jogador conseguiu tocar na bola em movimento. A representação gráfica do lance em um plano cartesiano está sugerida na figura abaixo:

11) (♦♢♢) (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes:  C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p + 1;  em um determinado tempo t, em anos, p será igual a 2 p(t) = 10 + 0,1t . Em relação à taxa C, a) expresse-a como uma função do tempo; b) calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão. 12) (♦♢♢) (UERJ) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

A equação da parábola era do tipo: y



x2 C 36

O ponto onde a bola tocou pela primeira vez foi: (a) na baliza (b) atrás do gol (c) dentro do gol (d) antes da linha do gol 10) (♦♦♢) (UnB) No processo de digestão, várias enzimas estão envolvidas. Cada uma atua em condições específicas de pH sobre um tipo de substrato e em determinada parte do trato digestório.

Considere que a figura acima ilustre a dependência da taxa de atividade enzimática com o pH para 3 enzimas diferentes atuantes no sistema digestório e suponha que as três curvas A, B e C, mostradas na figura, sejam, respectivamente, gráficos das seguintes funções, em que x representa o pH. 2 EA(x) = – x + 5x + 6 2 EB(x) = – 3x + 39x – 120 2 EC(x) = – 8x + 128x – 504 Com base nessas informações e sabendo que o suco pancreático, cujo pH é aproximadamente igual a 8,5, contém bicarbonato, julgue os itens.

 A enzima A atinge sua taxa de atividade máxima

No gráfico I, a função horária é definida pela equação 2 2 S = a1t + b1t e, no gráfico II, por S = a2t + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão (a) (b) (c) (d)

a1 a2

é igual a:

1 2 4 8

13) (♦♦♢) (UFG) Um supermercado vende 400 pacotes de 5 kg de uma determinada marca de arroz por semana. O preço de cada pacote é R$ 6,00, e o lucro do supermercado, em cada pacote vendido, é de R$ 2,00. Se for dado um desconto de x reais no preço do pacote do arroz, o lucro por pacote terá uma redução de x reais, mas, em compensação, o supermercado aumentará sua venda em 400x pacotes por semana. Nestas condições, calcule: a) O lucro desse supermercado em uma semana, caso o desconto dado seja de R$ 1,00.

b) O preço do pacote do arroz para que o lucro do supermercado seja máximo, no período considerado.

quando o nível de Ph é igual a 2.

 A enzima B não apresenta taxa de atividade quando o valor do pH estiver no intervalo (1, 5)U(8, 10).  A taxa de atividade máxima da enzima C é inferior a 8,3.  As enzimas A e C estarão ambas em atividade com o valor do pH variando no intervalo compreendido entre 4,8 e 6,1.  O valor do pH para o qual as enzimas B e C apresentam taxas de atividade iguais é superior a 8,1. CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

223

14) (♦♦♢) (FUVEST-2011) Sejam f(x) = 2x – 9 e 2 g(x) = x + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8 CURSO EXATAS

Matemática 6 15) (♦♦♢) (UFT-2010) Resolva a inequação: 2

(n – 9) (n + 4n + 5) (n + 7) < 0 no conjunto dos números reais. A soma dos números inteiros que satisfazem a inequação acima é: (a) 3 (b) 15 (c) 12 (d)–4 (e)–9 16)

(♦♢♢) (UFG-2011) A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2. Dos pontos a seguir, qual também pertence ao gráfico? (a) (3, –2) (b) (3, –4) (c) (4, –2) (d) (4, –4) (e) (2, –4) 2

17) (♦♢♢) (UEG-2011) Considere a expressão –x + 5x, sendo x um número inteiro. Com base nestas informações, determine o maior valor assumido pela expressão.

21) (♦♢♢) (UEG-2009) A equação da reta que representa o eixo de simetria do gráfico da função quadrática dada por f(x)  x 2  6x  12 é: (a) x = –3 (b) x = 6 (c) y = –3 (d) y = 6 22) (♦♦♢) (ENEM-2009) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é 2

18) (♦♢♢) (UEG-2011) Uma empresa deseja cercar e gramar um terreno retangular. Determine as dimensões do terreno considerando que ele tenha 160 metros de 2 perímetro e que a empresa gaste exatamente 1500 m de grama. 19) (♦♢♢) (FUVEST-2010) A função f : RR tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x – 2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a 11 6 7 (b) 6 5 (c) 6

(a)

5 6

20) (♦♦♢) (ENEM-2010) Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função 7 t  20, para 0  t  100  5 T(t )    2 t 2  16 t  320, para t  100 5 125

em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a o temperatura for 48 C e retirada quando a temperatura o for 200 C. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a (a) 100. (d) 130.

23) (♦♢♢) (ENEM-2009) A empresa SWK produz um determinado produto x, cujo custo de fabricação é dado pela equação de uma reta crescente, com inclinação dois e de variável x. Se não tivermos nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda 2 de cada unidade x é dada por –2x + 229,76x – 441,84. Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da empresa pode ser expressa como 2

(d) 0 (e) 

(a) V = 10.000 + 50x – x . 2 (b) V = 10.000 + 50x + x . 2 (c) V = 15.000 – 50x – x . 2 (d) V = 15.000 + 50x – x . 2 (e) V = 15.000 – 50x + x .

(b) 108. (e) 150.

CADERNO DE EXERCÍCIOS1 (REGULAR)

(a) L(x) = −2x + 228x − 448,00 2 (b) L(x) = −2x + 227,76x − 448,84 2 (c) L(x) = −2x + 228x − 441,84 2 (d) L(x) = −2x + 229,76x − 441,84 2 (e) L(x) = −2x + 227,76x − 448,96

GABARITO: INEQUAÇÕES 2

1) B 2) y = –x + 2 4) y = 2(x – 2)(x – 4) 5) y = –x(x – 3) 7) D 8) 12 10) ECCEE 2 11) a) C(p(t)) = 6 + 0,05t b) t = 12 anos 12) C 13) a) R$ 800,00 b) R$ 5,50 14) D 15) B 16) B 17) Maior valor, para x inteiro, é 6 18) As dimensões do terreno são 30m e 50m. 19) C 20) D 21) A 22) D 23) A

3) E 6) A 9) C

CURSO EXATAS

Biologia 5)

(FATEC SP)

GABARITO

Fotossíntese artificial gera hidrogênio para células a combustível Redação do Site Inovação Tecnológica - 18/02/2010

Fontes de energia do futuro Células a combustível alimentadas por hidrogênio e por energia solar são as duas maiores esperanças para as fontes de energia do futuro, por serem mais amigáveis ambientalmente e, sobretudo, sustentáveis. A combinação das duas, então, é considerada como particularmente limpa: produzir hidrogênio para alimentar as células a combustível, quebrando moléculas de água com a luz solar, seria de fato o melhor dos mundos. Esta é a chamada fotossíntese artificial, que vem sendo alvo de pesquisas de vários grupos de cientistas, ao redor do mundo. Eletrodo fotocatalítico Uma equipe liderada por Thomas Nann e Christopher Pickett, da Universidade de East Anglia, no Reino Unido, criou um fotoeletrodo eficiente, robusto, que pode ser fabricado com materiais comuns e de baixo custo. O novo sistema consiste de um eletrodo de ouro que é recoberto com camadas formadas por nanopartículas de fosfeto de índio (InP). A esse eletrodo, os pesquisadores adicionaram um composto de ferro-enxofre [Fe2S2 (CO)6] sobre as camadas. Quando submerso em água e iluminado com a luz do Sol, sob uma corrente elétrica relativamente fraca, este sistema fotoeletrocatalítico produz hidrogênio com uma eficiência de 60%.

1) Mitocôndrias: 2, 3, 5 e 8. As mitocôndrias não produzem oxigênio e mantêm inalteradas as taxas de produção de gás carbônico e ATP, independentemente da luminosidade. Cloroplastos: 1, 4, 6 e 7. Os cloroplastos não produzem oxigênio e ATP na ausência de luz e não produzem gás carbônico. 2) D 3) a) O x significa o ponto de compensação fótica, ou seja, o ponto no qual a taxa de fotossíntese se iguala à taxa de respiração. Nesse ponto (intensidade luminosa), todo o carboidrato e o O2 produzidos pela fotossíntese são consumidos pela respiração, e todo o CO2 produzido na respiração é utilizado na fotossíntese. Diz-se, então, que a planta está em equilíbrio energético. b) Até certo ponto, aumentando-se a intensidade de luz, ocorre aumento na intensidade da fotossíntese. Já a respiração independe da intensidade luminosa, a qual pode aumentar sem que haja aumento da taxa respiratória. c) Temperatura e concentração de CO2. 4) D 5) D

ANOTAÇÕES

(<http://www.inovacaotecnologica.com.br> Acesso em 08.03.2010. Adaptado)

Sobre a fotossíntese artificial são feitas as seguintes afirmações: I. II.

III.

Uma das finalidades do processo é produzir hidrogênio para ser utilizado em células a combustível. Os cientistas conseguiram reproduzir, em laboratório, o que as plantas fazem na natureza, ou seja, produzir glicose e oxigênio a partir de gás carbônico e água. O processo apresenta, como desvantagem, a produção de metais pesados tóxicos.

É correto o que se afirma em (a) (b) (c) (d) (e)

I, apenas. II, apenas. III, apenas. I e II, apenas. II e III, apenas.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

239

CURSO EXATAS

Biologia Que alternativa indica corretamente os ciclos presentes nos organismos citados?

RESPIRAÇÃO CELULAR 1)

(UFV MG) Alguns processos industriais resultam da atividade fermentativa de microrganismos. Com relação a esse processo biológico, é INCORRETO afirmar que: na produção de iogurte, coalhadas e queijo, a lactose é fermentada por microrganismos, originando o ácido lático. (b) na produção de vinhos, as leveduras presentes nas cascas das frutas convertem a glicose e a frutose em etanol. (c) na produção do álcool etílico, utilizado como combustível, os açúcares da cana-de-açúcar são fermentados aerobicamente. (d) na produção de pães, a fermentação do amido presente no trigo produz etanol e libera CO2, o que faz a massa crescer.

(a) (b) (c) (d) (e)

(a)

(FGV) Sovar a massa do pão significa amassá-la vigorosamente, batê-la contra o tampo de uma mesa até que fique bem compactada. Segundo os cozinheiros, se a massa não for bem sovada, o pão “desanda”, não “cresce”. Esse procedimento justifica-se, pois permite a mistura adequada dos ingredientes, dentre os quais leveduras aeróbicas estritas que, misturadas à massa, realizam respiração aeróbica, convertendo os carboidratos da receita em CO2 e água. O CO2 permanece preso no interior da massa, aumentando o seu volume. (b) dentre os quais bactérias fermentadoras que, misturadas à massa, realizam fermentação láctica, convertendo a lactose do leite da receita em CO2 e ácido lático. O CO2 permanece preso no interior da massa, aumentando o seu volume. (c) dentre os quais leveduras aeróbicas facultativas que, misturadas à massa, realizam respiração aeróbica, convertendo os carboidratos da receita em CO2 e água. O CO2 permanece preso no interior da massa, aumentando o seu volume. (d) além de propiciar um ambiente anaeróbico adequado para as leveduras anaeróbicas facultativas realizarem fermentação alcoólica, convertendo os carboidratos da receita em CO2 e álcool. O CO2 permanece preso no interior da massa, aumentando o seu volume. (e) além de incorporar à massa o ar atmosférico. Nesse ambiente aeróbico, leveduras aeróbicas estritas realizam fermentação alcoólica, convertendo os carboidratos da receita em CO2 e álcool. O CO2 permanece preso no interior da massa, aumentando o seu volume.

Humanos Plantas I e II I e II I e II apenas II I e II I e II apenas II e II apenas I apenas II

Algas Levedo I e II apenas I apenas II I e II I e II I e II I e II apenas I apenas II apenas I

(UNICAMP SP) Nas células, a glicose é quebrada e a maior parte da energia obtida é armazenada principalmente no ATP (adenosina trifosfato) por curto tempo. a)

Qual é a organela envolvida na síntese de ATP nas células animais?

Quando a célula gasta energia, a molécula de ATP é quebrada. Que parte da molécula é quebrada?

Mencione dois processos bioquímicos celulares que produzem energia na forma de ATP.

(a)

(FUVEST SP) Dois importantes processos metabólicos são: I.

II.

ciclo de Krebs, ou ciclo do ácido cítrico, no qual moléculas orgânicas são degradadas e seus carbonos, liberados como gás carbônico (CO2); ciclo de Calvin-Benson, ou ciclo das pentoses, no qual os carbonos do gás carbônico são incorporados em moléculas orgânicas.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

240

(FUVEST SP) A respiração aeróbica fornece como produtos finais: (a) (b) (c) (d) (e)

ácido pirúvico e água ácido pirúvico e oxigênio gás carbônico e água oxigênio e água oxigênio e gás carbônico

(FUVEST SP) A fabricação de vinho e pão depende de produtos liberados pelas leveduras durante sua atividade fermentativa. Quais os produtos que interessam mais diretamente à fabricação do vinho e do pão, respectivamente? (a) (b) (c) (d) (e)

álcool etílico, gás carbônico gás carbônico, ácido lático ácido acético, ácido lático álcool etílico, ácido acético ácido lático, álcool etílico CURSO EXATAS

Biologia ANOTAÇÕES

5) (♦♦♢)(PUC MG) Uma esponja-viva é um animal multicelular com pequena diferenciação celular. Suas células podem ser mecanicamente desagregadas passando-se a esponja numa peneira. Se a suspensão celular é agitada por umas poucas horas, as células se reagregam para formar uma nova esponja. É o processo de adesão celular. Sobre esse assunto, é INCORRETO afirmar: (a) A agregação celular depende do reconhecimento que se estabelece entre as células e deve ser espécie-específica. (b) A simplicidade celular das esponjas se deve ao fato de elas não apresentarem reprodução sexuada. (c) Se duas diferentes espécies de esponjas são desagregadas juntas, as células de cada espécie se reagregam isoladamente. (d) O alto grau de regeneração celular observado nas esponjas se deve ao pequeno grau de diferenciação celular do animal.

GABARITO: FILOS 1) C 2) A 3) a) As organelas responsáveis são os ribossomos aderidos à membrana do retículo (retículo endoplasmático rugoso). b) A digestão é inicialmente extracelular e ocorre no interior da cavidade gastrovascular, onde são liberadas enzimas. Posteriormente, partículas do alimento são fagocitadas por células ao longo de toda a cavidade, no interior das quais termina a digestão. A distribuição dos nutrientes se dá, por difusão, às demais células do organismo. 4) A 5) B

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

244

CURSO EXATAS

Biologia III. Os platelmintos da classe cestoda não apresentam sistema digestório. IV. Uma das características embrionárias, que determina um maior grau de evolução dos platelmintos em relação aos ctenóforos, é a presença da mesoderme.

PLATELMINTOS 1)

(♦♢♢)(UERJ) A neurocisticercose, uma doença cerebral fácil de ser erradicada mas praticamente incurável em sua fase crônica, está crescendo no Brasil. O parasita que provoca a neurocisticercose infesta o organismo através da:

Estão corretas: (a) (b) (c) (d) (e)

(a) penetração ativa da cercaria na pele exposta aos focos (b) ingestão de ovos vivos de tênia encontrados em verduras (c) infecção de microfilárias provenientes da picada do mosquito (d) invasão de larvas rabditóides presentes em alimentos contaminados

4) (♦♢♢)(UFF RJ) Os platelmintos pertencem ao primeiro grupo de animais a possuir um sistema excretor. Este é bastante primitivo, formado por células-flama.

2) (♦♦♢)(UPE) Na evolução dos seres do reino Animalia, o surgimento dos filos Platyhelminthes e Nematelminthes veio acompanhado por inovações evolutivas na organização do corpo, capacitando-os a uma melhor adaptação ao meio ambiente em que estão inseridos. Com relação às características dos animais pertencentes a esses filos, analise as afirmativas e conclua.

A principal função destas células é: (a) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do sangue e lançá-los para o intestino; (b) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do sistema circulatório e lançá-los para o exterior; (c) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do tecido epitelial e lançá-los para o intestino; (d) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do ectoderma e lançá-los para os túbulos de Malpighi; (e) remover o excesso de água e os resíduos nitrogenados do mesoderma e lançá-los para o exterior.

 Os platelmintos são diblásticos e pseudocelomados, 







I, II e IV, apenas III e IV, apenas II, III e IV, apenas I, III e IV, apenas I, II, III e IV

enquanto os nematelmintos são triblásticos e celomados. Ambos possuem simetria bilateral, apresentam cefalização e centralização do sistema nervoso. Não têm órgãos ou sistemas especializados para trocas gasosas, e a respiração é cutânea. A reprodução dos platelmintos é muito diversificada. Nas planárias, a reprodução é exclusivamente assexuada por fragmentação do corpo. Os esquistossomos e as tênias têm reprodução sexuada e são hermafroditas. Os nematelmintos são, na maioria, dioicos, com dimorfismo sexual. São nesses dois filos que aparecem, pela primeira vez, no reino animal, estruturas especializadas na excreção de resíduos e sistema circulatório. Para excreção, os platelmintos desenvolveram as célulasflama, e os nematelmintos desenvolveram os renetes, célula gigante com formato semelhante à letra H. Apesar de os animais dos filos Platyhelminthes e Nematelminthes não apresentarem desenvolvimento de segmentação corporal e de sistemas esqueléticos, são capazes de movimentarse por meios de contrações das células musculares localizadas sob a epiderme do corpo.

3) (♦♦(UEPB) Considere as afirmações: I. II.

GABARITO: PLATELMINTOS

A excreção dos platelmintos é feita por meio de células-flama. Um turbelário difere de um trematodo por apresentar um sistema excretor formado por protonefrídio.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

1) B 2) ECEEC 3) D 4) E 245

CURSO EXATAS

Biologia NEMATELMINTOS 1)

3) (♦♦♢)(UFMS) A figura abaixo se refere ao ciclo da filária (Wuchereria bancrofti). Larva cresce e passa para o hom em durante a picada

(♦♦♢)(FUNREI MG) Foi levada ao médico uma criança que andava sempre descalça, possuía um estranho apetite para ingerir terra, era desanimada e muito pálida. Após exame de fezes, o diagnóstico mais provável foi de que ela estava com: O verm e adulto obstrui os vasos linfáticos causando elefantíase

(a) desnutrição e deficiência de carboidratos, devido à amebíase. (b) anemia, em consequência da ancilostomíase. (c) teníase, em consequência da ancilostomíase. (d) esquistossomose, adquirida com o hábito de andar descalça.

a larva passa ao m osquito

Larva no sangue

2) (♦♦♢)(UEPG PR) Os vermes são de grande importância Em relação a esse parasita e ao seu ciclo, é correto afirmar que

parasitológica, pois causam verminoses em animais, inclusive no homem. Centenas de milhões de pessoas em todo o mundo são afetadas por verminoses, que provocam graves problemas de saúde, como enfraquecimento e redução da capacidade de trabalho e da expectativa de vida.

 nos mosquitos hematófagos (do gênero Culex), após



Quanto aos vermes, assinale o que for correto. 01. Os platelmintos são vermes de corpo achatado. Incluem animais de vida livre, terrestres ou aquáticos, ou ainda, parasitas. São os primeiros animais triblásticos, ou seja, possuem uma verdadeira mesoderme. 02. Muitas espécies de asquelmintos são parasitas de plantas, que atacam raízes, rizomas e até folhas. Outras parasitam os mais diferentes animais, vertebrados e invertebrados e, nesse caso, podem ser úteis no controle biológico de pragas, como de gafanhotos e outros insetos. 04. Os asquelmintos são representados por dezenas de milhares de espécies de vermes cilíndricos alongados e de corpo recoberto por uma cutícula lisa. Pertencem ao 1º grupo, na escala evolutiva, que apresenta simetria bilateral e cefalização, ou seja, uma cabeça diferenciada, na qual se concentram os órgãos dos sentidos e os centros nervosos coordenadores. 08. Merecem estudo especial os asquelmintos parasitas do homem, responsáveis por verminoses comuns e amplamente disseminadas por todo o mundo, como a ascaridíase, o amarelão, as filarioses, a oxiuríose e a triquinose. 16. Os platelmintos foram os primeiros seres a apresentarem um tubo digestório completo, com boca e ânus, de modo que o alimento se desloca num só sentido. Esse sistema de mão única leva a uma maior eficiência do processo digestivo, pois existe especialização em diferentes regiões do tubo digestório. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

   

vários estágios, as larvas assumem a forma infestante e penetram no homem pela picada desses insetos. há uma obstrução dos vasos sanguíneos pelos vermes adultos, ocasionando hipertrofia e deformações, vindo daí o nome da doença, elefantíase. as fêmeas parasitas produzem larvas que migram para o sangue e só completam seu desenvolvimento em um mosquito hematófago (Culex fatigans). a profilaxia dessa doença pode ser feita através do combate ao inseto vetor e do isolamento e tratamento das pessoas doentes. essa parasitose é comum na Região Amazônica e no Nordeste brasileiro. os adultos desse verme alojam-se em diversos órgãos, como mamas, escroto e principalmente pernas.

(♦♦♦)(UFRN) A espécie Strongyloides stercoralis é um pequeno verme que habita o intestino delgado humano. A forma parasita desse verme é a fêmea partenogenética, que fica inserida na mucosa intestinal (ciclo direto). Já no solo, essa espécie pode desenvolver as formas macho e fêmea, ambas de vida livre, permitindo a reprodução sexuada (ciclo indireto). Considerando as referidas adaptações, em termos reprodutivos e de habitat, responda: a)

Cite e explique uma vantagem de cada um dos tipos de reprodução (sexuada e partenogênese) para essa espécie.

b) Quando esse parasito é submetido a uma faixa de o temperatura entre 15 e 31 C, qual dos dois ciclos se desenvolve adequadamente? Justifique sua resposta. 246

CURSO EXATAS

Biologia GABARITO: NEMATELMINTOS

ANOTAÇÕES

1) B 2) 11 3) CECCCC 4) a) Na reprodução sexuada, ocorre variabilidade genética, o que aumenta as chances de sobrevivência e de reprodução de indivíduos quando o meio se altera.Na reprodução por partenogênese, a fêmea mantém a capacidade reprodutiva, mesmo na ausência do macho. Como a fêmea de Strongyloides stercoralis vive inserida na mucosa intestinal, seria difícil encontrar um parceiro para o ato reprodutivo. b) O ciclo indireto desenvolve-se adequadamente, porque os vermes com maior variabilidade genética podem adaptar-se a mudanças de temperatura no ambiente. Para que ocorra o ciclo direto, a temperatura deve corresponder à temperatura interna do organismo humano.

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

247

CURSO EXATAS

Biologia GABARITO

ANOTAÇÕES

1) A 2) CECCE 3) D 4) A 5) a) A introdução de espécies exóticas em determinadas regiões oferece risco de extinção de espécies nativas por alguns motivos, dentre eles: 1. Ausência de predadores das espécies exóticas no novo habitat. Isto permite uma rápida proliferação dos indivíduos. 2. Em função disso, a espécie exótica passa a ser competidora da espécie nativa por espaço e alimento principalmente, pois ocupam os mesmos nichos ecológicos. b) Os bivalves se diferenciam dos outros moluscos por não apresentarem cabeça diferenciada e por apresentarem concha com duas valvas articuladas, entre outras características. Os bivalves são moluscos porque possuem corpo mole, não segmentado, com massa visceral que abriga os sistemas digestório, respiratório, circulatório, excretor e reprodutor, possuem um pé musculoso com várias funções, por exemplo: fixação e escavação. c) Os bivalves, ostras, mariscos e mexilhões são animais filtradores. Filtram a água que entra em seus corpos, inundando as brânquias, as quais coletam partículas alimentares em suspensão e micro-organismos eventualmente presentes, entre eles bactérias. É o que ocorre com os vibriões coléricos. Essas bactérias ficam aderidas às brânquias do bivalve. Se ingeridos pelo homem, sem cozimento adequado, podem provocar a cólera (infecção intestinal grave). 6) ECCC

ANOTAÇÕES

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

250

CURSO EXATAS

Biologia 2 8)

(UFT) Em um trabalho de campo, realizado na Serra do Lajeado no município de Palmas, foram coletados alguns organismos invertebrados. Estes foram identificados, contados e liberados. O resultado obtido está disposto na tabela abaixo:

In v e rte b ra d o s F o rm ig a s

Q u a n tid a d e 100

A ra n h a s Á ca ro s

10 5

C a ra có is G a fa n h o to

20 50

10) (UNICAMP SP) Há mais de dez anos têm sido observados, sobretudo no sul do Brasil, muitos acidentes causados pelo contato de seres humanos com a lagarta da mariposa Lonomia obliqua, que causa uma síndrome hemorrágica, podendo levar à morte. Essa mariposa tem inimigos naturais, como uma espécie de mosca e uma de vespa, que depositam seus ovos sobre a lagarta para que as larvas resultantes desses ovos se alimentem do corpo da lagarta. a)

Explique por que o ato da postura dos ovos das moscas e vespas sobre a lagarta é de predação e não de parasitismo.

A lagarta é uma etapa do desenvolvimento holometábolo dos insetos. Quais são as outras etapas desse desenvolvimento? Que outros tipos de desenvolvimento ocorrem entre os insetos? Indique as diferenças.

Os grupos registrados representam respectivamente a: c) (a) Ordem Coleoptera – Classe Arachnida – Classe Aracnida – Classe Gastropoda – Ordem Orthoptera. (b) Ordem Hymnoptera – Classe Arachnida – Classe Aracnida – Classe Gastropoda – Ordem Orthoptera. (c) Ordem Hymnoptera – Classe Arachnida – Classe Aracnida – Classe Cephalopoda – Ordem Orthoptera. (d) Ordem Hymnoptera – Classe Arachnida – Ordem Insecta – Classe Gastropoda – Classe Orthoptera. 9)

11) (UnB)

(PUC MG) A figura representa, de maneira esquemática, o controle hormonal da metamorfose de um inseto.

Os grilos machos são responsáveis por aquele canto interminável e quase uniforme que interrompe o silêncio noturno e é componente sonoro indispensável nesse ambiente. Não se trata, na verdade, de um canto, mas, da execução de um “instrumento” localizado nas suas asas anteriores. Eles friccionam essas asas, uma sobre a outra, em um movimento ultrarrápido, produzindo os sons característicos, um silvo ora alto e estridente, ora muito suave, com o objetivo de cortejarem a fêmea. Essa musicalidade deve-se a um arranjo especial das veias das asas anteriores dos grilos machos. Esse arranjo das veias, que formam numerosos sulcos, é semelhante a um recoreco, denominado lima. Os seus prolongamentos recebem o nome de cordas e, acima destas, as veias encerram um espaço chamado espéculo. Entre a lima, as cordas e o espéculo, existe um espaço relativamente triangular, que, por ser semelhante a uma harpa, é designado por esse termo. Todos esses elementos estão identificados na figura acima. Com o atrito das asas, a lima gera as ondas, as cordas vibram, a harpa propaga o som emitido e o espéculo atua como amplificador.

Analise o esquema e assinale a afirmativa INCORRETA. (a) um hormônio produzido pelo sistema nervoso se opõe à ação do hormônio produzido pela glândula protorácica das larvas. (b) a metamorfose é determinada ou favorecida pela redução na produção de um dos hormônios. (c) na ausência de hormônios cerebrais, a metamorfose ocorreria mais imediatamente sem a ocorrência de fase larval. (d) um hormônio produzido pelo sistema nervoso estimula a atividade da glândula protorácica do inseto. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Sara S. Reis, Suzana S. Reis, C.E.E Souza e R. G. Martins Neto. Paleocomportamento: a história evolutiva da musicalidade dos grilos. XXIX Semana de Biologia e XI Mostra Científica-UFJF. 253

CURSO EXATAS

Biologia 2 Considerando o texto e a figura acima bem como as características morfofisiológicas dos grilos, julgue os itens de 1 a 5.





  

As espécies de borboletas constituem um exemplo de mimetismo. Já o camaleão quando homocromisa com o meio, constitui um exemplo de camuflagem. (Obs.: Alguns autores denominam o caso do camaleão como mimetismo homocrômico). b) A borboleta palatável confundindo-se com as não palatáveis evita a ação de predadores. Já o camaleão torna-se invisível as suas presas e predadores. 8) B 9) C 10) a) O ato da postura dos ovos das moscas e vespas sobre a lagarta é de predação, pois as larvas resultantes destes ovos se alimentam do corpo da lagarta, levando-a obrigatoriamente à morte. b) No desenvolvimento holometábolo há outras etapas como a formação da crisálida (pupa) antes da formação do adulto: ovo→ larva→ pupa (crisálida) → adulto (imago) c) • Desenvolvimento ametábolo, no qual, a partir do ovo, o inseto apresentará a mesma morfologia do inseto adulto. Exemplo: traças. • Desenvolvimento hemimetábolo, no qual, a partir do ovo, o inseto não apresentará a mesma forma do inseto adulto (como a ausência das asas) e também não haverá a etapa de formação da crisálida. Exemplos: grilo e barata.

Nos grilos, os resíduos líquidos e sólidos do metabolismo celular são eliminados para o meio externo através do ânus, ao passo que o CO2 é eliminado por um sistema de traqueias. Infere-se do texto que os grilos possuem, assim como os vertebrados, um aparelho de fonação desenvolvido e que os grilos machos o utilizam para fazer a corte às fêmeas. Nas veias das asas anteriores dos grilos machos, circula um líquido que contém células cujo citoplasma é rico em proteínas transportadoras de O2. As asas dos grilos constituem evaginações da cutícula. O formato e a posição das veias nas asas dos grilos diferem entre fêmeas e machos.

GABARITO 1) B 2) a) Quanto maior a temperatura, maior o número de indivíduos, pois a elevação de temperatura reflete a elevação do metabolismo e o aumento das divisões celulares, resultando em maior taxa de crescimento nas diferentes fases desses insetos. b) A maior incidência das diferentes fases do ciclo de vida de Aedes aegypti em áreas urbanas se deve a uma maior adaptação dessa espécie em áreas úmidas com água parada (lixo, caixas d´água, pneus velhos etc.), além do fato de que, em áreas urbanas, os inimigos naturais (predadores) dessas diferentes fases de desenvolvimento (ovo, larva e adulto) desse inseto ocorrem em baixa frequência ou inexistem, enquanto em áreas naturais existem predadores em maior riqueza e abundância.

11) CEECC

ANOTAÇÕES

3) a) O animal pertence ao grupo dos aracnídeos (quelicerados). Ele possui: oito patas. b) A proteção aos ovos aumenta a probabilidade da perpetuação da espécie, porque maior será a adaptação dessa população em ambientes onde os ovos e descendentes desprotegidos são alvo de predadores naturais. 4) D 5) E 6) a) O tempo de desenvolvimento do ciclo de reprodução de certas espécies de insetos (moscas ou besouros) é bem conhecido. Sendo assim, a análise comparativa de larvas dessas espécies presentes em certos cadáveres permite estimar o tempo decorrido no processo de decomposição e consequentemente quando a morte ocorreu. b) Certos insetos presentes em um cadáver podem ser específicos de uma determinada região, que não a cidade do Rio de Janeiro, e isso pode indicar a ocorrência de morte em outro local. 7) a) Não, pois no processo de metamorfose o indivíduo passa por fases intermediárias que precedem a fase adulta. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

254

CURSO EXATAS

Biologia De acordo com as regras de nomenclatura científica, a alternativa que descreve corretamente sua ideia de classificação é:

CLASSIFICAÇÃO DOS SERES VIVOS 1)

(♦♢♢) (PUC SP) Felis catus e Felis leo são, respectivamente, os nomes científicos do gato domésticos e do leão. Esses dois animais pertencem a: (a) (b) (c) (d) (e)

(a) o feijão, o trigo e a melancia são evolutivamente mais próximos entre si do que com o arroz, porque pertencem a uma mesma espécie. (b) o cavalo e o jumento pertencem a uma mesma espécie, porém com número cromossomial diferente. (c) o cavalo e o jumento são evolutivamente mais próximos entre si do que a aveia e o arroz porque pertencem a um mesmo gênero. (d) a aveia e o arroz pertencem a uma mesma espécie, porém com número cromossomial diferente. (e) a melancia e o feijão são mais próximos evolutivamente do que o trigo por possuírem mesmo número de cromossomos.

espécies diferentes de um mesmo gênero. gêneros diferentes de uma mesma espécie. gêneros diferentes de uma mesma família. famílias diferentes de uma mesma espécie. ordens diferentes de uma mesma família.

(♦♢♢) (FGV) A nomenclatura científica não usa nomes comuns, pois, muitas vezes, o mesmo nome é utilizado para muitos organismos diferentes em locais distintos. Saber o nome científico de um organismo é importante, porque: (a) no caso de organismos patogênicos, um tratamento correto poderá ser aplicado. (b) as regras de nomeação não podem confundir os profissionais da área que não falam a língua inglesa. (c) anualmente os taxonomistas precisam atualizar os nomes dos gêneros em códigos internacionais de identificação. (d) no caso de uso biotecnológico, o organismo deverá mudar o nome científico de acordo com o país onde está sendo utilizado. (e) as plantas e os animais, classificados no mesmo reino, servirão para estabelecer a sucessão biológica em áreas desérticas.

(♦♢♢) (UFG) Leia o trecho do poema a seguir. A SECA DE SETENTA O sertanejo assistido Não quer guerra, só paz Não carece fugir da seca Sua terra lhe satisfaz Molhada, nela dá tudo Com labuta lhe dá mais. Chove, por exemplo, hoje eis o festim do agreste canta o sapo na lagoa e o passarinho no cipreste cupim cria asa e voa com pouco o mato se veste.

Esse gráfico abaixo apresenta o número de cromossomos de algumas espécies animais e vegetais com seus respectivos nomes científicos. N om e Com u m

N om e Cien tífico

N úm e ro de C rom ossom os em C élulas So m áticas

BANDEIRA, Pedro Francisco. Disponível em: <http://www.jangadabrasil.com.br/marco43/cn43030.htm>. Acesso em: 29 set. 2008.

P LA NTAS

M elancia Feijão Arroz Trigo Ave ia

C itrulu s vu lgaris P haseo lu s vu lgaris O ryza sativa Triticu m vu lgaris Ave na sativa

22 22 24 42 42

AN IM AIS Galinha Cavalo Jum en to H om em

G allus d om e sticus Eq uus caballu s Eq uus asinus Ho m o sapien s

78 64 62 46

(♦♢♢) (FEPECS DF) Carl von Linné ou Lineu em português é chamado o pai da taxonomia moderna. Ele foi o criador da nomenclatura binomial e da classificação científica, organizando os seres vivos em grupos e subgrupos chamados de níveis taxonômicos. Quanto mais semelhantes os seres são entre si, mais níveis taxonômicos em comum eles compartilham.

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Carl_von_Linn%C3%A9.jpg) CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

255

O trecho do poema apresenta vários organismos do Reino Animalia. Identifique quais são esses organismos e classifique-os pelas classes, destacando duas características típicas de cada uma delas.

Explique a importância da lagoa para o sucesso reprodutivo do sapo, referido no poema.

(♦♢♢) (CEFET PR) O nome científico não fornece apenas uma identidade para um organismo; fornece também pistas acerca de suas relações com outros organismos. Os fungos estão em todos os lugares do planeta. Muitos fungos são de grande importância para nós, como o Penicillium notatum, responsável pela produção da penicilina, o Penicillium roqueforti e o Penicillium camemberti, responsáveis pela aparência, sabor, odor e textura dos queijos Roquefort e Camembert, respectivamente. Também encontramos fungos nos processos de fermentação, como o Saccharomyices cerevisiae, na fermentação da cerveja e o Aspergillus oryzae, na fermentação do saquê. O Aspergillus flavus e o Aspergillus parasiticus são fungos produtores de micotoxinas, como as aflatoxinas, que são potentes agentes causadores de câncer de fígado.O texto acima destaca a importância de se classificar corretamente os fungos. CURSO EXATAS

Biologia GABARITO: CLASSIFICAÇÃO DOS SERES VIVOS

Dentre as alternativas abaixo é INCORRETO afirmar que: (a) Penicillum notatum, Penicillium roqueforti, Penicillum camemberti, pertencem à mesma espécie Penicillium. (b) Aspergillus oryzae, Aspergillus flavus, Aspergillus parasiticus, pertencem ao mesmo gênero Aspergillus. (c) Saccharomyices cerevisiae e Aspergillus oryzae pertencem a gêneros diferentes. (d) Os organismos citados no texto pertencem ao reino Fungi. (e) Penicillum notatum, Penicillium roqueforti, Penicillum camemberti pertencem à mesma família.

1) A 2) A 3) C 4) a) Características (serão consideradas apenas duas das respostas apontadas Organismo

Classe

abaixo. Caso o candidato aponte mais de duas características em cada classe, serão consideradas, para efeito de

(♦♦♢) (UFPEL RS) Carl von Linné (1707-1778), denominado Lineu, em Português, através de sua obra Systema Naturae, propôs uma forma de denominar os seres vivos por intermédio do que chamou de “unidade básica de classificação” ou espécie. Como exemplo, a ave conhecida popularmente como queroquero é classificada, segundo o modelo de Lineu, como Vanellus chilensis.

correção, apenas as duas primeiras) Glândulas mamárias: corpo total ou Homem

Mamalia ou

parcialmente coberto de pêlos; den-

Mamífero

tes diferenciados; presença de diafragma. Ciclo de vida aquático e terrestre;

Sapo

Anfíbia ou

três tipos de respiração durante o ci-

Anfíbio

clo de vida (branquial, cutânea, pulmonar); desenvolvimento indireto. Presença de penas, ossos pneumáti-

Pássaro

Ave

cos, glândulas uropigianas, presença de bico, ausência de dentes. Três pares de patas; um par de ante-

Cupim

Insecta ou Inseto

na; um ou dois pares de asas; corpo segmentado em cabeça, tórax e abdome; desenvolvimento indireto.

b) A lagoa é importante para esse animal, pois a fecundação dos anfíbios é externa e ocorre na água, assim como o desenvolvimento do girino. De acordo com esses conceitos, analise as afirmativas abaixo.

5) A 6) E

O nome específico de um organismo é sempre composto de duas palavras: a primeira designa o gênero. II) O nome específico do quero-quero é chilensise o nome genérico é Vanellus. III) O nome específico do quero-quero é binominal, e Vanellusé seu epíteto específico. IV) O nome específico do quero-quero é binominal, e Chilensis, assim escrito, é seu epíteto específico. V) A espécie Vanellus chilensis inclui o gênero, seguido de seu epíteto específico: chilensis. Estão corretas apenas as afirmativas: (a) (b) (c) (d) (e)

II e III. IV e V. II e IV. I e III. I e V.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

256

CURSO EXATAS

Biologia 5)

VIRUS E VIROSES 1)

(FUVEST SP) Os vírus: (a) possuem genes para os três tipos de RNA (ribossômico, mensageiro e transportador), pois utilizam apenas aminoácidos e energia das células hospedeiras. (b) possuem genes apenas para RNA ribossômico e para RNA mensageiro, pois utilizam RNA transportador da célula hospedeira. (c) possuem genes apenas para RNA mensageiro e para RNA transportador, pois utilizam ribossomos da célula hospedeira. (d) possuem genes apenas para RNA mensageiro, pois utilizam ribossomos e RNA transportador da célula hospedeira. (e) não possuem genes para qualquer um dos três tipos de RNA, pois utilizam toda a maquinaria de síntese de proteínas, pois utilizam toda a maquinaria de síntese de proteínas da célula hospedeira.

2) (UNICAMP SP) Após um surto de uma doença misteriosa (início com febre, coriza, mal-estar, dores abdominais, diarreia, manchas avermelhadas espalhadas pelo corpo) que acometeu crianças com até cinco anos de idade em uma creche, os pesquisadores da UNICAMP conseguiram sequenciar o material genético do agente causador da doença e concluíram que se tratava de um vírus. Um segmento dessa sequencia era UACCCGUUAAAG. a)

Explique por que os pesquisadores concluíram que o agente infeccioso era um vírus.

b) Dê duas características que expliquem por que os vírus não são considerados seres vivos. c)

Sabendo-se que a sequencia mostrada acima (UACCCGUUAAAG) dará origem a uma fita de DNA, escreva a sequencia dessa fita complementar.

3) (UFG) A maioria dos pesquisadores da área biológica considera complexa a tarefa de definir se os vírus são seres vivos ou seres não-vivos. Apresente dois argumentos a favor e dois contra a inclusão dos vírus na categoria dos seres vivos. 4) (UEPB) Desde dezembro de 2003, têm sido confirmados diversos focos de Gripe Aviária em galináceos e palmípedes (patos) domésticos no extremo Oriente, associados a taxas de mortalidade muito elevadas (estirpe altamente patogênica). Desde essa data e até a atualidade, a doença já se espalhou por vários países da região: Vietname, Tailândia, Laos, Coréia do Sul, Japão, Hong-Kong, Indonésia, Paquistão e Camboja, e recentemente atingiu a Rússia, o Cazaquistão, a Turquia, a Romênia e a Croácia. Na Suécia, Espanha e Inglaterra também já foram encontradas aves infectadas.O resumo acima se refere a um tipo de doença causado por um grupo de vírus denominado (a) (b) (c) (d) (e)

ortomixovírus. poxvírus. adenovirus. retrovírus. flavivírus.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

257

(UEPB) Os vírus somente se reproduzem no interior de uma célula viva, principalmente, por não possuírem ribossomos para a síntese de suas próprias proteínas, nem arsenal enzimático capaz de comandar a produção de suas proteínas e de seus ácidos nucleicos. Assim, para sua reprodução, utilizam todo o equipamento bioquímico da célula hospedeira. Observe a ilustração do ciclo biológico do bacteriófago.

Figura adaptada de: LINHARES, Sérgio & GEWANDSZNAJDER, Fernando. Biologia Hoje – Os Seres Vivos. 6. ed. São Paulo: Ática, 1997. v. 2. p. 30.

A injeção do ácido nucleico viral e a lise da bactéria, com a liberação de novos vírus ocorre, respectivamente, em: (a) I e II. (b) II e III. (c) III e IV. (d) I e IV. (e) II e IV

GABARITO 1) D 2) A base U (Uracila) ocorre exclusivamente no RNA e o único agente infeccioso que tem Uracila em seu material genético é o VÍRUS. Os vírus não são considerados vivos pelo fato de não terem estrutura celular; não se reproduzirem fora da célula hospedeira em função de não terem determinadas enzimas essenciais a este processo e, portanto, usam as estruturas da célula hospedeira; por serem parasitas intracelulares obrigatórios, e quando fora da célula hospedeira, não apresentam nenhum tipo de atividade metabólica. Com relação ao item c da questão, os candidatos devem escrever que a fita complementar deverá ter a sequencia: ATGGGCAATTTC. 3) Poderão ser escolhidas dois destes argumentos em cada opção, entre outras: A favor: 1. O fato de os vírus apresentarem autorreprodução, embora necessitem de célula hospedeira para se reproduzirem. 2. O fato de os vírus apresentarem capacidade de mutabilidade. 3. O fato de os vírus apresentarem capacidade de adaptação. Contra: 1. O fato de os vírus serem acelulares. 2. O fato de os vírus não possuírem metabolismo próprio, necessitando portanto, de constituintes celulares de outro organismo. 3. O fato de os vírus serem considerados parasitas obrigatórios, embora possam se reproduzir quando dentro de célula hospedeira. 4) A 5) E

CURSO EXATAS

Biologia 4)

MONERA E BACTERIOSES 1)

HISTÓRIA DE DUAS BACTÉRIAS

(UFTM MG) A rifampicina é um antibiótico que inibe a atividade da enzima RNA-polimerase bacteriana. A penicilina, outro antibiótico, atua inibindo a ação de uma enzima que participa da síntese de peptidoglicano, uma molécula constituinte da parede celular bacteriana. Nas bactérias ditas gram-positivas, a parede celular é composta de uma espessa camada de peptidoglicano. Nas bactérias gram-negativas, essa camada é delgada e revestida por uma camada externa adicional, semelhante a uma segunda membrana plasmática. a)

(PUC SP) Leia com atenção o trecho a seguir:

A bactéria Zi e a bactéria Wu encontram-se em um meio de cultura contendo um antibiótico A. Zi comenta com Wu: - “Esse antibiótico me deixa muito mal. Estou com dificuldade de sintetizar moléculas de RNA”. Responde Wu: - “Puxa, eu continuo produzindo normalmente proteínas e sinto-me muito bem. Zi, farei imediatamente uma ponte citoplasmática com você e vou lhe transferir um plasmídio especial”. Um pouco depois, Zi comenta: - “Wu, muito obrigada, meu processo de síntese de proteínas se normalizou. Sou uma nova bactéria!”

Qual dos dois antibióticos é mais eficiente no sentido de agir de forma mais rápida, inviabilizando as atividades da célula bacteriana? Justifique.

Com relação ao trecho descrito, é INCORRETO afirmar que

(a) a bactéria Zi, inicialmente, teve dificuldade de sintetizar moléculas de RNA e isso interferiu na síntese de proteínas. (b) a bactéria Wu tem constituição genética que permite sobreviver em meio contendo o antibiótico A. (c) ocorreu conjugação entre as bactérias Wu e Zi. (d) a bactéria Zi recebeu molécula de RNA mensageiro presente no plasmídio, o que lhe garantiu resistência ao antibiótico A. (e) a bactéria Wu transferiu DNA para a bactéria Zi.

Considerando que os antibióticos referidos exercem seu efeito inibindo a ação de enzimas bacterianas, de que forma a ocorrência de mutação gênica pode levar à formação de linhagens bacterianas resistentes à ação desses antibióticos? 5)

(PUC MG) A figura mostra as quatro etapas do experimento de transformação bacteriana realizado por Griffth em 1928.

(UFMG)Analise estas figuras, em que estão representadas fases da vida de um organismo encontrado em lagoas hipersalinas:

FONTE: Journal of Structural Biology, 145, mar. 2004.

Esse organismo é uma bactéria que, surpreendentemente, apresenta uma característica não usual ao grupo a que pertence.É CORRETO afirmar que tal característica consiste no fato de essa bactéria: (a) (b) (c) (d) 3)

bactérias por interferir na síntese de proteínas. bactérias por provocar plasmólise. Fungos por interferir na síntese de lipídios. vírus por alterar DNA. vírus impedir recombinação gênica.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

Analisando os resultados acima de acordo com seus conhecimentos, é INCORRETO afirmar: (a) As bactérias não capsuladas poderiam estar mais susceptíveis ao sistema imunológico do camundongo sendo, por isso, menos virulentas. (b) As bactérias não capsuladas foram transformadas em bactérias virulentas ao absorverem as glicoproteínas das capsuladas. (c) A inativação pelo calor foi capaz de desnaturar enzimas necessárias ao crescimento bacteriano, mas não destruiu o material genético das bactérias. (d) Seria possível recuperar bactérias capsuladas vivas dos camundongos mortos na etapa 4 do experimento.

ter número haploide de cromossomo. alimentar-se de forma heterotrófica. ser organismo multicelular. possuir DNA disperso no citoplasma.

(FUVEST SP) Um antibiótico que atue nos ribossomos mata (a) (b) (c) (d) (e)

+ Associação entre bactérias capsuladas inativas e não capsuladas vivas.

258

CURSO EXATAS

Biologia 6)

(FUVEST SP) Considere as seguintes informações:

REINO PROTISTA

A bactéria Nitrosomonas europaea obtém a energia necessária a seu metabolismo a partir da reação de oxidação de amônia a nitrito. II. A bactéria Escherichia coli obtém a energia necessária a seu metabolismo a partir da respiração aeróbica ou da fermentação. III. A bactéria Halobacterium halobium obtém a energia necessária a seu metabolismo a partir da luz captada por um pigmento chamado rodopsina bacteriana.

1) (♦♦♢) (UFMT) Em uma aula prática de laboratório, os alunos observaram ao microscópio presença de microorganismos em uma gotícula de água coletada em uma lagoa. Abaixo estão representados os organismos identificados nesse estudo.

Com base nessas informações, Nitrosomonas europaea, Escherichia coli e Halobacterium halobium podem ser classificados, respectivamente, como organismos: (a) autotróficos; autotróficos; autotróficos. (b) autotróficos; heterotróficos; autotróficos. (c) autotróficos; autotróficos; heterotróficos. (d) autotróficos; heterotróficos; heterotróficos. (e) heterotróficos; autotróficos; heterotróficos.

Sobre os organismos observados, julgue os itens.

 Os sarcodinas, micro-organismo (I), alimentam-se e locomovem-se com o auxílio de pseudópodes e alguns representantes desse grupo podem apresentar carapaças.  Os euglenóides, micro-organismo (II), possuem película envolvente proteica com muita celulose e vacúolos contráteis; sua reprodução é sexuada com divisão binária longitudinal.  O micro-organismo (III) locomove-se através do batimento dos flagelos, podendo ser mixotrófico, e apresenta grânulos de reserva de amido.  O micro-organismo (IV) é representante das clorofíceas e se caracteriza por possuir as clorofilas a e b, pigmentos encontrados em todos os vegetais superiores. 2)

GABARITO 1) a)

A rifampicina seria mais eficiente pois inibiria a atividade da enzima RNS-polimerase bacteriana afetando assim as demais atividades dessa célula. A formação de linhagens bacterianas resistentes a esses dois tipos de antibióticos se daria através da mutação gênica das enzimas que são afetadas por esses antibióticos.

(♦♦♢)(UnB DF) Em um experimento realizado com duas espécies de protozoários do mesmo nível trófico, o crescimento das populações de cada uma das espécies, em um meio de cultura, foi registrado em duas situações diferentes: com as duas espécies em separado e com as duas espécies juntas. Os resultados obtidos são apresentados nos gráficos abaixo. Crescimento das Populações em separado

2) C 3) A 4) D 5) B 6) B CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

259

CURSO EXATAS

Biologia Leia com atenção as afirmações a seguir. I. II.

III. IV. V.

O protozoário dado apresenta nutrição heterótrofa com digestão intracelular. A maioria dos protozoários é unicelular, e o grupo dos ciliados é tipicamente parasita de animais e plantas. Seus vacúolos contráteis trabalham para manter o animal isotônico em relação ao meio externo. Os vacúolos digestivos podem se formar pela união de lisossomos com fagossomos. A reprodução sexuada é possível por conjugação em alguns protozoários ciliados.

São afirmações CORRETAS:

Em relação a esse experimento, julgue os seguintes itens.

 A capacidade de suporte de espécie I é maior que a da espécie II.

 As duas espécies não coexistem, no experimento, porque possuem tamanhos de população diferentes quando crescem no meio em separado.  A população da espécie II diminuiu, quando junto com a espécie I, porque esgotaram-se os recursos do meio de cultura.

(a) (b) (c) (d)

I, IV e V apenas. I, III e IV apenas. II, III e V apenas. I, II, III e IV.

5) (♦♦♢) (FATEC SP) Os protistas são seres vivos que podem ser encontrados em toda parte, na terra e na água, assim como no interior de outros organismos, onde atuam como parasitas ou simbiontes. Sobre eles são feitas as afirmações a seguir: I.

3) (♦♦♢) (UPE) Plasmodium vivax, Plasmodium malariae e Plasmodium falciparum são respectivamente agentes etiológicos da malária terçã benigna, quartã benigna e terçã maligna. Sobre as características gerais desses organismos e as regras de classificação, assinale a alternativa correta. (a) são três espécies distintas do mesmo Filo Plasmodium (b) são espécies pertencentes à Família distintas, porém do mesmo Gênero (c) pela sua organização celular, são Procariotos pertencentes ao Filo Sporozoa (d) são protozoários que pertencem à mesma espécie, porém a Ordens diferentes (e) são organismos endoparasitos unicelulares que pertencem ao Reino Protista 4)

(♦♦♢) (PUC MG) A figura a seguir representa o protozoário ciliado de vida livre do gênero Paramecium com indicação de algumas de suas estruturas.

Cada protista consiste de uma única célula procariótica, na qual o material hereditário se encontra mergulhado diretamente no líquido citoplasmático. II. Algumas formas parasíticas de protistas provocam doenças bastante conhecidas, como malária, febre amarela e tétano. III. O Reino Protista engloba seres vivos exclusivamente heterótrofos, pluricelulares, que se alimentam por absorção de nutrientes do meio. IV. As bactérias e muitos protistas atuam na digestão da celulose no interior do trato digestivo dos animais ruminantes, como cabras, bois, carneiros, veados e girafas. Dentre essas afirmações, somente (a) (b) (c) (d) (e)

I e II estão corretas. I e III estão corretas. II e III estão corretas. III e IV estão corretas. IV está correta.

GABARITO: REINO PROTISTA 1) CEEC 2) CEE 3) E 4) A 5) E CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

260

CURSO EXATAS

Biologia ALGAS 1)

4) (♦♦♢) (UEM PR/2004) Na diversidade de vida existente

(♦♦♢) (UFCG PB/2009) As algas são organismos, desde procariotos a eucariotos, unicelulares ou multicelulares, que ocupam variados ambientes (aquático doce ou marinho ou ambiente terrestre úmido), apresentando ciclo de vida com alternância de gerações diploides e haploides, que lhes conferem importantes interações com o meio ambiente e aplicações, inclusive, na indústria, como fonte de produtos utilizados em geleia, sorvetes, doces, a partir da extração do ágar e carragenina de suas células. Analise as afirmativas abaixo: Filos de algas eucarióticas possuem, ao menos, um tipo de clorofila, além da clorofila a. II. Tipo de clorofila b, c e d ocorrem em algas verdes, pardas e vermelhas, respectivamente. III. Algas verdes, por possuírem clorofila a e clorofila b, são as mais relacionadas às plantas angiospermas. IV. As algas que compõem o fitoplâncton são os maiores produtores do oxigênio liberado no ar. V. O sargaço, tipo de alga, recorrente na costa brasileira, tem sido uma das causas naturais de poluição praieira.

organismos, assinale o que for correto. 01. Todos os grupos de bactérias oxidam compostos de ferro, de enxofre e de nitrogênio, a partir de um processo denominado quimiossíntese. possuem clorofila a, pigmento presente em todos os eucariontes fotossintetizadores. 04. Fotossíntese bacteriana

fotorredução

é o

processo de produção de substâncias orgânicas realizado pelas bactérias verdes e púrpuras que possuem um pigmento, a bacterioclorofila. 08. O reino Protista engloba alguns grupos de algas, entre eles, os dinoflagelados e as diatomáceas. verdes

(Clorophyta),

algas

vermelhas

(Rodophyta) e algas pardas (Phaeophyta) são

I, II, III, IV. I, II, III, IV e V. I, II e III. I e II. I

organismos eucariontes multicelulares e clorofilados, pertencentes ao reino Plantae. 32. O filo Euglenophyta engloba protistas unicelulares que possuem clorofila a e b, também presentes nas

2) (♦♦♦) (UFMG) Conforme noticiado na imprensa em abril de 1996, as mortes de pacientes submetidos à hemodiálise em um hospital de Caruaru, Pernambuco, foram devidas á presença de algas azuis na água utilizada nos aparelhos de hemodiálise. A provável ação das algas azuis foi a: (a) competição pelo O‚ livre no sangue levando à cianose. (b) formação de colônias levando à obstrução de vasos sanguíneos. (c) liberação de toxinas na água provocando lesões hepáticas. (d) utilização do nitrogênio das proteínas acarretando deficiência nutricional. 3) (♦♦♢) (UFMG) Todas as alternativas indicam atividades em que as algas são utilizadas como matéria-prima, EXCETO:

clorofíceas e nos vegetais terrestres.

5) (♦♢♢) (PUC MG/1997) As cianofíceas são denominadas "algas azuis".Elas compreendem organismos: (a) procariotas, autótrofos, providos de pigmentos fotossintetizantes não acondicionados no interior de organelas. (b) procariotas,

heterótrofos,

com

mitocôndrias

sintetizando compostos orgânicos. (c) eucariotas,

autótrofos,

com

pigmentos

fotossintetizantes dispersos no citoplasma. (d) eucariotas, heterótrofos, tendo cloroplastos como organela de síntese de compostos orgânicos.

Na alimentação como fonte de proteína. Na fabricação de cosméticos. Na produção de meios de cultura biológicos. Na produção de tintas e medicamentos. Na reciclagem de lixo doméstico.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

partir de uma fonte não orgânica de energia. Sobre esses

16. Algas

Está(ão) CORRETA(S) a(s) assertiva(s):

(a) (b) (c) (d) (e)

são organismos que sintetizam seu próprio alimento a

02. Cianobactérias são organismos procariontes que

(a) (b) (c) (d) (e)

na Terra, muitos organismos são autotróficos, ou seja,

(e) eucariotas, mas sem revestimento nuclear e com pigmentos fotossintetizantes associados a pregas de membranas existentes no citoplasma. 261

CURSO EXATAS

Biologia 6)

(♦♦♢)

(UPE/2011)

reino

protoctista

agrupa

ANOTAÇÕES

organismos com origens evolutivas distintas. Inclui os protozoários e as algas. Associe corretamente alguns dos diferentes filos desse reino listados na coluna A, com seus representantes

distribuídos

coluna

suas

respectivas características contidas na coluna C.

Assinale a alternativa que contém a associação CORRETA. (a) (b) (c) (d) (e)

I-1-F; II-4-C; III-5-B; IV-3-E; V-2-A; VI-6-D. I-6-D; II-5-E; III-4-A; IV-3-B; V-1-C; VI-2-F. I-4-A; II-3-B; III-2-E; IV-5-D; V-6-C; VI-1-F. I-2-F; II-4-E; III-5-D; IV-1-C; V-3-B;VI- 6-A. I-5-C; II-6-A; III-2-E; IV-4-F; V-1-D; VI-3-B.

GABARITO: ALGAS 1) B 2) C 3) E 4) 62 5) A 6) D CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

262

CURSO EXATAS

Biologia 3) (UFTM MG) O estudo dos fungos, protozoários, vegetais

FUNGOS 1)

(FUVEST SP) O quadro abaixo lista características que diferenciam os reinos dos fungos, das plantas e dos animais, quanto ao tipo e ao número de células e quanto à forma de nutrição de seus integrantes. Característica I II Tipo Exclusivamente Maioria de procarióticos eucarióticos célula Número Unicelulares Exclusivamente de ou unicelulares células pluricelulares Forma Autotróficos Exclusivamente de ou heterotróficos nutrição heterotróficos

b) c) d) e)

II III III II

III II I II

apresentam semelhanças e diferenças. A respeito desses seres, pode-se afirmar que os (a) fungos e protozoários são heterótrofos e possuem

III Exclusivamente

várias organelas membranosas em suas células. Os

eucarióticos

primeiros realizam a digestão intracelular e os

Exclusivamente

segundos, a digestão extracelular. (b) fungos e animais são heterótrofos e possuem várias

pluricelulares

organelas membranosas

Exclusivamente autotróficos

em suas

células. Os

primeiros obtêm nutrientes do meio por absorção e os segundos, em sua maioria, por ingestão.

Com relação a essas características, os seres vivos que compõem o reino dos fungos estão indicados em: Tipo de Número de célula células a) I III

e animais revela detalhes interessantes. São seres que

(c) vegetais e fungos são eucariontes e reservam carboidratos. Ambos possuem envoltório nuclear e conseguem reservar amido em suas organelas

Forma de nutrição II

citoplasmáticas. (d) protozoários e animais são multicelulares e não

I I II III

possuem plastos em suas células. São formados por tecidos verdadeiros e podem realizar a respiração celular ou a fermentação. (e) vegetais e animais são eucariontes, multicelulares e

(UFG) Na busca de novos medicamentos, pesquisadores brasileiros procuram encontrar em plantas nativas moléculas com ação antimicrobiana. Para tanto, avalia-se o crescimento de micro-organismos patogênicos na presença ou não do extrato vegetal diluído. Na tabela a seguir, são apresentados os dados da concentração mínima do extrato da casca da aroeira-do-sertão e da folha da goiabeira, necessária para inibir o crescimento dos micro-organismos causadores de cárie e da candidose oral.

possuem várias organelas citoplasmáticas. Possuem em

comum

envoltório

nuclear,

centríolos,

lisossomos e plastos. 4) (UFTM MG) A levedura e a ameba são seres unicelulares. Além dessa característica, são seres que apresentam organelas membranosas, são eucariontes e (a) realizam fotossíntese. (b) possuem parede celular de quitina. (c) realizam quimiossíntese. (d) possuem moléculas de DNA circulares. (e) são heterótrofos.

REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE MEDICINA TROPICAL. Uberaba, MG, v. 42 n. 2. p. 222-224, mar./abr. 2009. (Adaptado).

5) (UFMG) Casacos de lã, sapatos de couro e cintos de

Com base no exposto,

algodão guardados por algum tempo em armários podem

ficar mofados, pois os fungos necessitam de:

apresente duas características dos reinos aos quais pertencem os micro-organismos utilizados no experimento;

(a) algas simbióticas para digerir o couro, a lã e o algodão. (b) baixa luminosidade para realizar fotossíntese.

explique qual extrato tem melhor potencial para inibir o crescimento desses micro-organismos.

orgânico

para

desenvolvimento

adequado. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

263

CURSO EXATAS

Biologia Leia o rótulo de um alimento comprado em um supermercado e, a partir das especificações nele contidas, responda os itens que seguem abaixo.

(UFG) Outro ingrediente citado é o fermento biológico, que é utilizado desde a Antiguidade na preparação de alguns alimentos, principalmente no processo de panificação. Este produto é formado por organismos vivos caracterizados por  serem heterótrofos com digestão extracorpórea, fermentarem açúcares para obter energia e serem conhecidos como leveduras ou levedos.  possuírem paredes de celulose,organelas de locomoção flageladas, pertencerem ao grupo das plantas e serem empregados na produção de queijos.  não possuírem clorofila nas células procariontes, produzirem toxinas poderosas no combate a bactérias e representarem o grupo dos bacilos.  terem o corpo formado por filamentos, as hifas, que são capazes de liberar minúsculas bolhas de gás carbônico, que contribuem para tornar o alimento macio.

(UNICAMP SP) “Cientistas buscam remédios no mar” é o título de uma reportagem (O Estado de S. Paulo, 02/05/2005, p. A16) sobre pesquisas que identificaram moléculas com atividade farmacológica presentes em animais marinhos, como esponjas e ascídias, contra agentes patogênicos causadores de tuberculose, leishmaniose e candidíase. Os agentes patogênicos causadores das doenças citadas na reportagem são, respectivamente, bactérias, protozoários e fungos. a)

Dê duas características que permitam diferenciar as bactérias dos protozoários.

Os fungos apresentam componentes polissacarídeos estruturais e de reserva, também encontrados em animais. Justifique a afirmação.

(FUVEST SP) Considere uma levedura, que é um fungo unicelular, multiplicando-se num meio nutritivo, onde a única fonte de carbono é a sacarose, açúcar que não atravessa a membrana celular. a)

De que processo inicial depende o aproveitamento da sacarose pela levedura?

Que composto de carbono é eliminado pela levedura caso ela utilize os produtos originados da sacarose nas reações de oxidação que ocorrem em suas mitocôndrias?

Segue-se um dos Melhores Poemas de Manoel Bandeira, conforme seleção de F. de Assis Barbosa, 2a. edição. Alguns de seus versos introduzem, sugestivamente: PNEUMOTÓRAX Febre, hemoptise, dispneia e suores noturnos. A vida inteira que podia ter sido e que não foi. Tosse, tosse, tosse. Mandou chamar o médico: – Diga trinta e três. – Trinta e três... trinta e três... trinta e três... – Respire. ................................ – O senhor tem uma escavação no pulmão esquerdo e o pul[mão direito infiltrado. – Então, doutor, não é possível tentar o pneumotórax? – Não. A única coisa a fazer é tocar um tango argentino.] 7)

10) (UFV MG) Observe abaixo as fotos da microscopia de dois tipos de fungos e a numeração I, II, III e IV indicada.

(UFG) O senhor tem uma escavação no pulmão... O pulmão pode ser alvo de diversos agentes patogênicos, tais como os fungos. Esse grupo de seres vivos  é constituído de seres heterotróficos e eucariontes, como os cogumelos.  causa várias doenças, como a “frieira”, no homem, e as “ferrugens”, nas plantas.  é capaz de, ao fermentar, produzir bebidas, como a cerveja e o vinho.  possui representantes que são empregados na produção de antibióticos naturais.

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

264

Assinale a afirmativa INCORRETA: (a) IV indica forma sexuada por gemulação de leveduras formando brotos. (b) I indica um esporângio em cujo interior se formam esporos haploides. (c) II indica uma hifa especial que cresce ereta, chamada de esporangióforo. (d) III indica os aplanósporos que são adaptados à disseminação pelo ar. CURSO EXATAS

Biologia 11) (UnB DF) A tabela abaixo apresenta a evolução do número de indivíduos de uma população de Saccharomyces cerevisae em relação ao tempo, expresso em horas. Tempo (t) Número (N) 0 10 2 30 4 70 6 170 8 350 10 510 12 600 14 640 16 660 18 665 20 670 22 670 24 675 26 670 A partir dos dados apresentados na tabela, julgue os itens.

 A curva que representa o crescimento dessa população em relação ao tempo no intervalo [0, 10] comporta-se como uma função do tipo N = log t.  Infere-se que a população estabilizou-se em um número aproximadamente igual a 670 indivíduos.  A taxa média de crescimento dessa população no intervalo [4, 10] é superior àquela correspondente ao intervalo [10, 16].  Não existem populações naturais que apresentem crescimento como o relatado na tabela.

GABARITO 1) C 2) a) O Reino Monera, ao qual pertencem as bactérias, é representado por organismos unicelulares, procariotos e heterotróficos ou autotróficos. O Reino Fungi, ao qual pertencem os fungos, é representado por organismos unicelulares ou pluricelulares, eucariotos, parede celular composta por quitina e heterotróficos. b) O extrato da goiabeira é o mais eficiente para a inibição dos micro-organismos testados, pois todas as diluições desse extrato indicaram que a concentração necessária para a inibição do crescimento dos respectivos micro-organismos é menor em relação ao extrato da aroeira-do-sertão. 3) B 4) E 5) D 6) CEEC 7) CCCC 8) a) As bactérias pertencem ao Reino Monera, pois são organismos procarióticos, isto é, não possuem carioteca e nem organelas membranosas citoplasmáticas. Os protozoários, incluídos no Reino Protista, são organismos eucarióticos, isto é, possuem carioteca (núcleo organizado) e organelas membranosas no citoplasma. b) Os fungos possuem paredes celulares constituídas por quitina, polissacarídeo estrutural encontrado no exoesqueleto dos artrópodes. O polissacarídeo de reserva, denominado glicogênio, é também encontrado em alguns tipos celulares dos animais (células hepáticas e musculares). 9) a) O aproveitamento da sacarose depende de sua prévia digestão (extracelular), por enzima (sacarase)produzida pela própria levedura. A digestão da sacarose produz frutose e glicose, ambas hexoses que atravessam a membrana celular. b) Nas mitocôndrias da levedura ocorre a respiração celular, cujo processo utiliza as hexoses e libera CO2. 10) A 11) ECCE

CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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CURSO EXATAS

Biologia O REINO VEGETAL: BRIÓFITAS

1) (♦♦♢) (UFPEL RS/2009) A diversidade de espécies de briófitas é grande, sendo encontradas nos mais variados 1 ecossistemas.Michel (1999) identificou 117 espécies de briófitas pertencentes a 63 gêneros e 38 famílias desenvolvendo-se sobre troncos de Araucaria angustifolia (Bert.) Kuntze, no Rio Grande do Sul. Muitas espécies são mencionadas pela primeira vez na América do Sul. A figura mostra o ciclo reprodutivo das briófitas.

(a) Planta com caule ramificado, de folhas simples, com estróbilos e sementes nuas. (b) Planta encontrada em locais úmidos e sombreados, com raízes, caule e sementes. (c) Planta ereta, caule do tipo colmo, com nós e entrenós, com folhas alternadas e sementes encerradas em frutos. (d) Planta de pequeno porte, que apresenta rizoides, caule delicado, folhas ou filoides rudimentares e ausência de sementes. (e) Planta com corpo dotado de raízes, caule e folhas bem diferenciados, presença de soros e ausência de sementes.

MICHEL, E. L. Briófitas epífitas sobre Araucaria Angustifolia (Bert.) Kuntze no Rio Grande do Sul, Brasil. Tese (Doutorado), São Paulo, Instituto de Biociências – USP, 1999.

Com base em seus conhecimentos e nos textos, é correto afirmar que as briófitas são: (a) vegetais em que a distribuição da água absorvida ocorre por simples difusão célula a célula, pois são avasculares – relatadas no texto, são parasitas de uma espécie do grupo das gimnospermas. (b) vegetais em que a distribuição da água absorvida ocorre pelo xilema – relatadas no texto, desenvolvem-se sobre uma espécie angiosperma monocotiledônea, a qual se distribui por todas as regiões do Brasil. (c) vegetais que se reproduzem tanto sexuadamente quanto assexuadamente – relatadas no texto, são parasitas de uma espécie angiosperma dicotiledônea, dioica, que se distribuem apenas na Região Sul do Brasil. (d) plantas que apresentam a geração esporofítica (2n) como predominante no ciclo reprodutivo – relatadas no texto, desenvolvem-se sobre uma espécie do grupo das gimnospermas, comum em locais de altas altitudes na Região Sul do Brasil. (e) plantas que necessitam da água para a reprodução sexuada, pois o gameta masculino (anterozoide) é flagelado – relatadas no texto, desenvolvem-se sobre uma espécie do grupo das gimnospermas. (f) I.R. CADERNO DE EXERCÍCIOS (REGULAR)

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(♦♦♢) (UFMS/2007) Assinale a alternativa que descreve corretamente as características de uma planta que pertence à divisão Bryophyta.

(♦♦♢) (UFSM/1999) Na passagem evolutiva de plantas aquáticas (algas verdes) para o ambiente terrestre, alguns cientistas consideram as briófitas as primeiras a apresentarem características que permitiram que as plantas invadissem esse tipo de ambiente. No referido grupo (briófitas), uma dessas características é o(a) (a) aparecimento da clorofila dando início ao processo de fotossíntese. (b) surgimento de tecidos de condução. (c) formação de sementes como o modo mais eficiente de propagação. (d) surgimento de rizoides, que assumiram as funções de absorção e fixação. (e) eliminação da dependência da água para a fecundação.

4) (♦♦♢) (UFMS/2006) A respeito da reprodução das briófitas, é correto afirmar que 01. as briófitas apresentam somente reprodução sexuada. 02. algumas espécies de hepáticas reproduzem-se assexuadamente através da produção de esporos. 04. todas as briófitas são monoicas. 08. a maioria das briófitas é dioica, embora algumas espécies sejam monoicas. 16. as estruturas reprodutivas masculinas do musgo são denominadas arquegônios. 32. o zigoto de um musgo desenvolve-se produzindo um esporófito.

GABARITO 1) E 2) D 3) D 4) 40 CURSO EXATAS