Corte transversal de varios tipos de líneas de transmisión Conductores
Guía rápida de líneas de Transmisión v1.0
Material dieléctrico
Par de hilos o línea bifiliar
Placas conductoras
Placas paralelas
Microcinta o microlínea Conductor externo
Material dieléctrico
Conductor interno
Placas conductoras
Línea de cinta o triplaca
Material dieléctrico
Material dieléctrico
Cable coaxial
Conductor
Aire
Guía de onda rectangular
Ulises Pineda Rico, M.C. Fuente: “ Líneas de transmisión”, Rodolfo Neri Vela, McGraw Hill, 1999.
Conductor
Aire
Conductor
Material Dieléctrico 1
Aire Material Dieléctrico 2
Guía de onda circular
Guía de onda elíptica
Fibra óptica
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
1
Uso de los sistemas alámbricos por rangos de frecuencia
Parámetros L, C, R y G n
Fibra óptica Ancho de banda utilizable
Cable coaxial
Par de hilos
Guía de onda Microcinta
Los parámetros L, C, R y G se expresan en unidades de longitud
Infrarrojo
UHF, SHF ondas mm
MF, HF, VHF, UHF
I
Antena, impresora, central telefónica, etc...
Audio, VLF, LF 1 KHz
λ
100 Km
10 KHz
100 KHz
10 Km
1 MHz
1 Km
10 MHz
100 m
100 MHz
10 m
1 GHz 1 m
10 GHz 10 cm
100 GHz 1 cm
10 Hz
14
10 m
10 Hz -6
15
f Generador -7
VLF: Very Low Frequency LF: Low Frequency MF: Medium Frequency HF: High Frequency VHF: Very High Frequency UHF: Ultra High Frequency SHF: Super High Frequency
Línea de transmisión fundamental (cable coaxial, bifiliar, microcinta,etc…)
Banda (anterior)
Banda (nueva)
1-2 GHz
L
D
2-3 GHz
S
E
3-4 GHz
S
F
4-6 GHz
C
G
6-8 GHz
C
H
8-10 GHz
X
I
10-12.4 GHz
X
J
12,4-18 GHz
Ku
J
q
18-20 GHz
K
J
q
20-26.5 GHz
K
K
26.5-40 GHz
Ka
K
Frecuencia
Carga
I
Rangos de frecuencia Bandas empleadas en microondas
V
10 m
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
n
L, C, R y G se pueden calcular en base a la frecuencia basándose en la teoría electromagnética q q
L: flujo magnético producido por unidad de corriente I C: cociente de la carga eléctrica Q en cada conductor por unidad de diferencia de potencial o voltaje V R: ausente solo si los conductores fuesen perfectos G: conductancia ausente solo si los aislantes fuesen perfectos
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
2
Constantes dieléctricas de algunos conductores Tangente de pérdidas σ tanδ = d , ωε donde ε = ε rε 0 , y ε 0 = 8.8542 ×10 −12 F m
Profundidad de penetración l, donde 2 , ωµs c µ = µr µ0 , l=
µr ≡ 1 (sujeto a aclaraciones), µ0 = 4p ×10 −7 H m , y ω = 2πf , es la frecuencia en radianes.
Conductor
s c (S/m) *
Fierro (Hierro)
1.03×10 7
Níquel
1. 45×10
Latón Zinc
1.50× 107 1.67×107
Tungsteno
1.82× 107
Aluminio
3.82×107
Oro
4.10× 10
Cobre Plata
5.80×10 6.17× 107
Dieléctricoo
e
Conductividad de algunos materiales
r
1.005
Alcohol Etílico
25
Óxido de Aluminio
8.8
Baquelita
4.74
Dióxido de Carbono Vidrio
1 .001 4− 7
Hielo
4 .2
Mica
5. 4
Nylon
3. 5
Papel
3
Plexiglas
3. 45
Polietileno
2 .26
Polipropileno
2 .25
Poliestireno
2 .56
0 .05 ×10
Porcelana
6
Vidrio pyrex
4
14 × 10 3 − 0 .60 × 10 3
Cuarzo
3. 8
Hule
2 .5 − 3
Nieve
3. 3
Tierra seca
2 .8
500 ×10 3 − 50 ×10 3
Teflón
2 .1
0 .30 × 10− 3
Madera seca
1 .5 − 4
10 × 10
7
7
7
* Es común emplear las unidades Ω -1 m (resistivi dad) que son equivalent es a S m .
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
tand −
Aire
−3
100 ×10 − 0 .60 × 10 3 22 × 10 −
−3
−3
2 ×10 − 50 ×10 3 −3
0 .60 × 10 −3 20 × 10 −3
8 ×10 − 30 ×10 3 −
0 .20 × 10 3 −3 0 .30 × 10 −3
−
0 .75 ×10 −3 2 ×10
−3
−
−3
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
3
Parámetros L, C, R y G de una línea bifiliar conductor
Parámetros L, C, R y G de un cable coaxial
conductor
(σ c )
(σ c )
Dieléctrico entre conductores
(σ d , e, µ)
a
Dieléctrico entre conductores
conductor
(σ c )
(σ d , e, µ)
a
a
d
b
c
Bajasfrecuencias µ 1 2 + cosh −1 (d 2a ) R= π 4 σ cπa 2 πε πσ d C= G= cosh −1 (d 2a ) cosh −1 (d 2a ) Altas frecuencias (> 100 KHz) L=
µ µ cosh −1 (d 2a ) ≈ ln (d a ) π π πε πε C= ≈ cosh −1 (d 2a ) ln (d a ) L=
* cosh x ≈
(e
x
1 σ cπal πσ d G= cosh −1 (d 2 a ) R=
)
+ e −x . Si a << d , (d a ≥ 10 ); cosh -1 ≈ ln (d a ) 2
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
Bajasfrecuencias µ 1 1 ln(b a ) + + 2π 4 4 c 2 − b2 2πε 1 1 C= R= ln(b a) σ cπ a 2 L=
(
) b +
2
− 3c 2 +
1 c 2 − b2
(c
4c 4 ln(c b) − b2 2πσ d G= ln (b a)
2
)
Altasfrecuencias (> 100 KHz) µ ln(b a) 2π 2πε C= ln(b a) L=
1 1 1 + 2π lσ c a b 2πσ d G= ln(b a ) R=
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
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Parámetros L, C, R y G de una línea de placas paralelas Dieléctrico entre conductores
Ecuación general de una línea de transmisión Sección n-1
Sección n
(σ d , e, µ)
conductor
(σ c )
a
b Constantede propagación ? γ=
Estas líneas se utilizan generalmen te a altas frecuencia s. Altas frecuencias (> 100 KHz) µa εb 2 L= C= R= b a σ clb
(R +
jωL )(G + jωC )
R + jωL ← impedanciaen serie de la línea G + j ωC ← admitanciaen paralelode la línea γ = ZY ← la constante es un númerocomplejo γ = α + jβ
σ b G= d a
α β
← atenuaciónque sufre la onda de voltaje ← rapidezdel cambiode fase
Impedancia característica Z0 =
R + jωL Ω. G + jω C
Velocidad de fase v p vp =
2πf c = λf = 2π λ εr
Tiempo de retardoen la línea l βl td = = , l es la longitud de la línea vp ω
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
Ulises Pineda Rico, M.C.; Facultad de Ciencias, UASLP; Agosto 2003
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