CAPÍTULO
3
BALANCE DE MASA CON Y SIN REACCIÓN QUÍMICA
3.1 INTRODUCCIÓN Para la Ingeniería Forestal es necesario conocer acerca de balances de materia, ya que la industria forestal es muy amplia y hay gran cantidad de procesos implícitos en la misma como por ejemplo: los controles de flujos y contenidos de ceniza que se hacen en las industrias papeleras, o problemas ambientales como calcular la cantidad de árboles necesarios para absorber el co2 que produce determinada empresa etc. Y así sucesivamente podemos encontrar miles de problemas que se presentan en la industria forestal para lo cual es necesario conocer de balance de materia.
68
Los balances de masa y energía conservación
de
la
masa
y
se basan en la ley de la
energía
que
establece
que
la
materia no se crea ni se destruye, a esto nos referimos con que masa total de entrada = masa total de salida este es un ejemplo de balance de materia, y la importancia de realizar dichos balances radica en que el diseño
de un nuevo proceso
o análisis de uno ya conocido no se completa hasta que la entrada y la salida de todo el proceso y de cada unidad individual satisfacen las ecuaciones de balance aplicadas a cada sustancia del proceso En
este
capítulo
se
establecen
los
procedimientos
para
escribir los balances de materia de unidades individuales o de unidades múltiples para distintos tipos de procesos que se trataran a lo largo del capítulo, presentando métodos para organizar la información de las variables conocidas de un proceso, estableciendo las ecuaciones de balance de materia y resolviendo estas ecuaciones para las incógnitas. Pero
anterior
a
esto
estableceremos
y
definiremos
las
variables y términos que son necesarios para resolver los problemas de balance de materia que se presentan en todo proceso: El cual según (FELDER M. & ROUSSEAU W., 1986) es cualquier operación o serie de operaciones donde se produce
69
un cambio físico o químico
en una sustancia o mezcla de
sustancias. La sustancia que entra en un proceso se conoce como entrada o alimentación del proceso, y aquella que sale de él se llama salida o producto. Una unidad del proceso es un aparato donde se lleva a cabo una
de
las
operaciones
que
constituyen
el
proceso.
Cada
unidad del proceso está asociada con un conjunto de flujos del
proceso
de
entrada
y
salida,
que
consiste
en
las
sustancias que entran y salen de la unidad.
3.2 VARIABLES DE PROCESO NECESARIOS PARA PODER REALIZAR BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA.
Es necesario saber acerca de composición química así como expresar concentraciones 3.2.1 Mol Es la nomenclatura química utilizada para referirse a los átomos y moléculas ya que son tan pequeños que no se puede hablar de ellos por unidades como se hace con los carros o casas etc. Al decir Mol nos referimos a 6,02x1023 unidades de
70
cualquier
cosa,
este
nĂşmero
es
tambiĂŠn
conocido
como
el
numero de avogadro. Incluso podrĂamos hablar de un mol de manzanas pero sonarĂa absurdo ya que tales cantidades son demasiado exageradas para necesario
y
suena
cosas como manzanas pero
lĂłgico
cuando
hablamos
de
si es
ĂĄtomos
y
molĂŠculas.
3.2.2 Masa molar Es usualmente llamada (pero molecular), cuando hablamos de un compuesto y es la suma de los pesos atĂłmicos de los ĂĄtomos que
constituyen
la
molĂŠcula
del
compuesto.
Ejemplo:
oxĂgeno atĂłmico (O) tiene un P.A. de aproximadamente
el
16, por
lo tanto, la molĂŠcula de oxigeno (O2) tiene una masa molar de aproximadamente 32. La masa de un mol de ĂĄtomos de un elemento puro en gramos es numĂŠricamente igual al peso atĂłmico de ese elemento es decir sus unidades son (g/mol); pero las unidades de masa molar se pueden expresar ejemplo
tambiĂŠn
kg/kg-mol;
con cualquier unidad de masa por lb/lb-mol;
ton/ton-mol
y
asĂ
sucesivamente, la formula que la define es la siguiente: Moles =
đ??Šđ??žđ??Źđ??¨ đ???đ??ž đ??Ľđ??š đ??Śđ??Žđ??žđ??Źđ??đ??Ťđ??š đ??Šđ??žđ??Źđ??¨ đ??Śđ??¨đ??Ľđ??žđ??œđ??Žđ??Ľđ??šđ??Ť
(Ec. 3.1)
(KENNETH W., RAYMOND E., & M., 1998)
71
3.2.3 Formas mĂĄs utilizadas para expresar concentraciones
1. Porcentaje peso a peso (%p/p) Ăł tanto por ciento en peso (%p): indica el peso de soluto por cada 100 unidades de peso de la soluciĂłn y lo define la siguiente formula.
%p/p Ăł %p =
đ??Šđ??žđ??Źđ??¨ đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??đ??¨ đ??Šđ??žđ??Źđ??¨ đ???đ??ž đ??Ľđ??š đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??œđ??˘đ??¨đ??§
Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
(Ec. 3.2)
(UDBQUIM, 2002) Este
concepto
forestal como
igual
a
lo
que
se
conoce
en
la
industria
contenido de humedad de la madera (C.H.%) y lo
define la siguiente fĂłrmula:
C.H.% =
C.H.% =
đ???.đ??Ż.–đ???.đ??Ź.đ??Ą đ???.đ??Ź.đ??Ą.
Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
đ???đ??žđ??Źđ??¨ đ???đ??žđ??Ľ đ??šđ?? đ??Žđ??š đ??žđ??§ đ??Ľđ??š đ??Śđ??šđ???đ??žđ??Ťđ??š đ???đ??Źđ??Ą
(Ec. 3.3)
Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
(Ec. 3.4)

P.v.: peso verde de la muestra de madera

P.s.h: peso seco al horno de la misma muestra de madera (AROLLO PÉREZ, 2003)
2. Porcentaje
volumen
a
volumen
(%v/v):
se
refiere
al
volumen de soluto por cada 100 unidades de soluciĂłn y su fĂłrmula es:
72
%v/v =
𝐯𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐧 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨 𝐯𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧
× 𝟏𝟎𝟎
(Ec. 3.5)
3. Porcentaje peso a volumen (%p/v): Me indica el número de gramos de soluto que hay en cada 100ml
%p/v =
𝐠 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨 𝐦𝐥 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧
de solución:
× 𝟏𝟎𝟎
(Ec. 3.6)
Ó mejor conocida en la industria de pulpa para papel y cartón como Consistencia: Que se expresa como una relación del peso seco de pulpa entre la solución con dicha pulpa Consistencia% =
𝐦𝐚𝐬𝐚 𝐬𝐞𝐜𝐚 𝐯𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐧 𝐞𝐧 𝐬𝐮𝐬𝐩𝐞𝐧𝐜𝐢𝐨𝐧
× 𝟏𝟎𝟎
(Ec. 3.7)
4. Partes por millón(P.P.M.): se refiere a la millonésima (10-6) parte de soluto por cada parte de solución (1) P.P.M =
𝐦𝐠 𝐬𝐭𝐨 𝐥𝐢𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧
(Ec. 3.8)
(TEXTOS CIENTÍFICOS.COM, 2007)
5. Fracción molar (Xi): se define como la relación entre los moles de un componente y los moles presentes en la solución. Xsto=
𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨 𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨 +𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐧𝐭𝐞
𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐧𝐭𝐞
ó Xste=𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐭𝐨 +𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐧𝐭𝐞
73
Xsto + Xste = 1
(Ec. 3.9)
(PEDRONI, Departamento de QuĂmica, 2008)
6. Tanto porciento molar (%molar): %Molar = FracciĂłn molar (Xi) Ă— 100
(Ec. 3.10)
7. Molaridad (M) o Formalidad (F): es el nĂşmero de moles de soluto contenido en un litro de soluciĂłn. đ??Śđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??đ??¨
M =
(Ec. 3.11)
đ??Ľđ??˘đ??đ??Ťđ??¨ đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??œđ??˘Ăłđ??§
(kALIPEDIA.com, 2008)
8. Molalidad
(m):
es
el
nĂşmero
de
moles
de
soluto
contenidos en un kilogramo de solvente. m =
đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??đ??¨
(Ec. 2.12)
đ??¤đ?? đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Żđ??žđ??§đ??đ??ž
(FISICANET, 2000)
9. Normalidad (N): es el nĂşmero de equivalentes gramo de soluto contenidos en un litro de soluciĂłn. N =
#đ??„đ??Şâˆ’đ?? đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??đ??¨ đ??Ľđ??˘đ??đ??Ťđ??¨ đ???đ??ž đ??Źđ??¨đ??Ľđ??Žđ??œđ??˘Ăłđ??§
#Eq-g soluto =
đ???đ??žđ??Źđ??¨ đ???đ??ž đ??Ľđ??š đ??Œđ??Žđ??žđ??Źđ??đ??Ťđ??š đ???đ??žđ??Źđ??¨ đ??„đ??Ş. đ??’đ??Žđ??Źđ??đ??šđ??§đ??œđ??˘đ??š
(Ec. 3.13) (Ec. 3.14)
74
𝐏𝐞𝐬𝐨 𝐌𝐨𝐥𝐞𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫
Peso Eq. Para ácidos = Peso Eq. Para Bases =
El
conocimiento
concentraciones
de nos
diferentes permiten
(Ec. 3.15)
𝐍𝐮𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐡𝐢𝐝𝐫𝐨𝐠𝐞𝐧𝐨𝐬 𝐏𝐞𝐬𝐨 𝐌𝐨𝐥𝐞𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫
(Ec. 3.16)
𝐍𝐮𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐠𝐫𝐮𝐩𝐨𝐬 𝐎𝐇
formas
resolver
de
expresar
ejercicios
del
siguiente tipo: 3.2.4 Usted
ha
Ejemplo de Formas de Expresar Concentraciones sido
contratado
para
trabajar
en
una
fábrica
papelera en la sección de cocción de pulpa en la cual se requiere un flujo de H2SO4 hacia el digestor. Dicho ácido contiene 65% en peso y la densidad de la solución a 20C° es de 1,681g/ml y el P.E del H2SO4 es 1,84. Si su jefe le ha pedido que le exprese la composición de ese flujo de H2SO4 de las formas siguientes: Preguntas: A. B. C. D. E. F. G. H. I.
Lb de sto/lb de ste (%v/v) (%p/v) Lb de sto/galón de solución (Xi)de sto y ste: (%molar): Molaridad (M) Molalidad (m): Normalidad (N):
75
Respuestas: 65lb del ácido
A. Tomando como base 100lb =
35 lb de agua
𝐥𝐛 𝐬𝐭𝐨
= 𝟏, 𝟖𝟓𝟕 𝐥𝐛 𝐬𝐭𝐞
B. Aplicamos la (Ec. 2.4) dada anteriormente volumen de soluto
%v/v=
volumen de la solucion
× 100
%v/v=
35,326mll 59,48ml
× 100 = 𝟓𝟗, 𝟑𝟗%
Primero hallamos el volumen de sto Tomando como base 100g y multiplicando él %peso por el ve del ácido 65g de H2SO4 × Igual
1ml 1,84g
para
100 g de solución ×
= 𝟑𝟓, 𝟑𝟐𝟔𝐦𝐥
hallar 1ml 1,681g
el
volumen
de
la
solución
= 𝟓𝟗, 𝟒𝟖𝐦𝐥.
C. Aplicamos la formula dada anteriormente, Tomando como base
100g
de
solución
y
utilizando
× 100
%p/v =
los
cálculos
ya
hechos %p/v =
g de soluto ml de solucion
D. Tomando como base 100lb × Lb de sto galón de solución
=
65lb 7,12gal
1ml 1,681g
×
65 59,48
453,6g 1lb
× 100 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟐𝟖 %
1gal
× 3785,4ml = 7,12gal
𝐋𝐛 𝐝𝐞 𝐬𝐭𝐨
= 𝟗, 𝟏𝟐 𝐠𝐚𝐥ó𝐧 𝐝𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢ó𝐧
E. Tomando como base 100g se tiene que %peso de H2SO4 es 65g y moles =
peso de la muestra peso molecular
Moles de H2SO4 =
65g 98
g mol
= 0,66Mol
76
Moles de H2O =
Xsto=
35g 18
o.66Mol 0.66Mol +1,94Mol
Xsto + Xste = 1
g mol
= 1,94Mol
1,94Mol
= đ?&#x;Ž, đ?&#x;?đ?&#x;“ ⇒
Xste=o.66Mol +1,94Mol = đ?&#x;Ž, đ?&#x;•đ?&#x;“
0,25 + 0,75 = 1
F. %molar de H2SO4 = 0,25 Ă— 100 = 25% %molar de H2O = 0,75 Ă— 100 = 75%
G. Se toma la densidad se le saca el %peso y se multiplica por el peso molecular del H2SO4 1,681
g 1000ml g g 1 Mol Moles Ă— = 1681 Ă— 0,65 = 1092,65 Ă— = 11,14 ml 1L L litro 98g L
Molaridad (M) = đ?&#x;?đ?&#x;?, đ?&#x;?đ?&#x;’
đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ??‹
H. Tomamos como unidad de referencia los kg luego La relaciĂłn de %peso nos dice que hay
65kg de H 2 SO 4 35kg de H 2 O
= 1,85
Kg de H 2 SO 4 kg de H 2 O
de acuerdo con esta relaciĂłn solo hay que llevar 1,85 kg de H2 SO4 a moles Molalidad (m) =
1,85kg Ă—
1 Mol 98 kg
đ?‘˜đ?‘” đ?‘‘đ?‘’ đ??ť2 đ?‘‚
đ?&#x;Ž, đ?&#x;Žđ?&#x;?đ?&#x;–
I. Peso de la muestra = 11,14
Mol L
Moles de H 2 SO 4 kg de H 2 O
g
g
Ă— 98 Mol = 1091,72 L
77
Normalidad (N) = #Eq-g soluto =
#Eq −g soluto litro de solución
Peso de la Muestra Peso Eq . Sustancia
Peso Eq. Para ácidos =
= 22,29 =
1092,65 49
= 22,29
Peso Molecular
98
Numero de hidrogenos
2
= 49
3.3 BALANCE DE MATERIA De
la
ley
de
la
conservación
de
la
materia
tenemos
la
siguiente formula (JUÁREZ ROMERO & LAGUNA LUNA, 2009).
Entrada por limites del + sistema
Producción dentro del sistema
Salida por - los límites del sistema
Consumo dentro del sistema
Acumulación = dentro del sistema (Ec. 3.17)
La ecuación de balance se formula para cualquier material que entra o sale en cualquier sistema de proceso.
Primeramente es necesario saber los tipos de procesos que hay sobre los cuales se aplican balances.
3.3.1
Proceso Intermitente y Semi-Intermitente
1. En este tipo de procesos no hay flujos constantes, toda la alimentación se introduce al sistema al principio y se extrae todo juntos tiempo después.
78
2. Se caracteriza porque las variables del proceso como (temperatura, presión, volumen de flujo, etc.) cambian con el tiempo y se les llama también procesos de régimen no permanente o no estacionario. 3. Este tipo de procesos se usa generalmente para producir cantidades relativamente pequeñas.
4. Este tipo de procesos se escribe de la siguiente forma: Entrada por Salida por Acumulación limites del = los límites + dentro del sistema del sistema sistema (Ec. 3.18)
3.3.2 Proceso Continuo
1. En este la entrada y salida fluyen continuamente durante al proceso.
2. Las variables del procesos
no cambian con el tiempo
excepto por pequeñas fluctuaciones pequeñas y en estas condiciones se dice que el procesos esta en régimen permanente o estacionario.
79
3. Los procesos continuos se llevan a cabo generalmente en régimen permanente o estado estacionario pero pueden ser también no estacionario.
4. Este tipo de proceso se usa cuando se requiere gran velocidad de producción es decir a nivel industrial.
5. Este tipo de procesos se escribe de la siguiente forma: Entrada por Salida por limites del = los límites sistema del sistema (Ec. 3.19)
3.3.3 Perfil de Procedimiento o pasos para cálculo de
Balance
de Materia.
1. Dibujar un diagrama de flujo es decir un esquema del proceso.
2. El sistema para el balance de masa puede ser la planta completa o una parte de ella. El sistema debe tener sus límites bien definidos.
80
3. Indique en el diagrama de flujo todas las corrientes que entran
y
salen
mostrando
detalles
como
cantidad
composición etc.
4. Observar cuáles son las composiciones que se conocen, o que pueden calcularse fácilmente para cada corriente.
5. Determinar
las
masas
(pesos)
que
se
conocen,
o
que
pueden definirse fácilmente, para cada corriente. Una de estas masas puede usarse como base de cálculo.
6. Seleccione una base de cálculo la cual puede ser: una unidad de tiempo, una cantidad de masa a la entrada o a la salida etc.
7. Si hay reacciones química escríbalas balanceadas.
8. Determine aplicación
los de
valores los
desconocidos
balances
totales
y/o
mediante
la
parciales
de
masa.
Como ya pudimos observar dentro de cada tipo de proceso hay dos formas de operar régimen no permanente o transitorio y Permanente o estado estacionario.
81
Para este tipo de régimen estacionario los balances se pueden hacer de varias formas:
Balance total.
Balance de componentes
Balance de elementos Balance con reacción
Flujo de entrada = flujo de salida
Flujo de entrada + producción = salida + consumo
3.3.4 Ejemplos resueltos de algunos tipos de balance de materia sin reacción química
Ejemplo 1: Dos mezclas de sulfato de aluminio (alumbre) usado por los fabricantes de papel para formar
el agente encolante
de la
hoja, complejo Brea-Alumbre. Se encuentran en dos matraces separados. La primera mezcla contiene 2% en peso de alumbre y la segunda contiene 25% en peso del mismo. Si se combinan 500 gramos de la primera mezcla con 200 gramos de la segunda. Preguntas: A.- ¿Cuál es la masa del producto?
82
B.- ¿Cuál la composición del producto?
F1
XAl2(SO)4 = 0,02g XH2O = 0,98g
P 500g
F2
XAl2(SO)4 = 0,25g XH2O = 0,75g
XAl2(SO)4
?g
XH2O
= ?
= ?
200g
FIGURA 5.- Balance en Tanques con Alumbre Respuestas: Para este tipo de balances la formula que aplicaremos siempre será así: F1 + F2 + F3 + Fn …. = P
F1.(X1) + F2.(X2) = P.(Xp)
Donde Fn = fracciones, componentes que forman el producto que en este ejercicio serian el alumbre y el agua por lo tanto para este problema solo tendremos dos incógnitas (P y XP) P = es el producto que en nuestro caso es la mezcla de las dos soluciones de alumbre. XP = concentración de alumbre
y agua
en el producto según
respectivamente Como se puede observar en el diagrama de flujo tenemos dos concentraciones en las mezclas (XAl2(SO)4 y
XH2O) 83
Entonces las ecuaciones serian de la siguiente forma: Mezcla 1 + mezcla 2 = producto F1 + F2 = P Se
;
pueden
incógnitas
F2 = P - F 1
construir hallan,
;
tantas
en
este
F1.(X1) + F2.(X2) = P.(Xp) ecuaciones caso
dos
como
número
ecuaciones,
una
de en
función del alumbre y otra en función del agua. F1 × (XAl2(SO)4) + F2 ×(XAl2(SO)4) = P ×(XAl2(SO)4) F1 × ( XH2O) + F2 ×(XH2O) = P ×(XH2O)
En este caso cualquiera de las dos ecuaciones resuelve el problema solo sustituyendo valores. A.- la masa del producto no es más que la suma de las dos entradas 500g + 200g = 700g, entonces la masa del P = 700g Sustituyendo valores en la ecuación en fusión del alumbre tenemos que: F1 × (0,02) + F2 ×(0,25) = P ×(XAl2(SO)4) 500g ×(0,02) + 200g×(0,25) = 700g ×(XAl2(SO)4) 10g +50g = 700g ×(XAl2(SO)4) 60g/700g = XAl2(SO)4
XAl2(SO)4 = 0,085
g de AL 2 (SO )4 g de P
84
Ya tenemos la concentraciĂłn de alumbre en el producto, ahora a travĂŠs de una simple resta obtenemos la concentraciĂłn de agua en dicho producto PX H 2 O =
g de H 2 O
1- 0,085 = 0,915
g de P
B. – composición del producto =
XAl2(SO)4 = XH2O
0,085
= 0,915
đ?? đ???đ??ž đ??€đ??‹đ?&#x;? (đ??’đ??Ž)đ?&#x;’ đ?? đ???đ??ž đ??? đ?? đ???đ??ž đ??‡đ?&#x;? đ??Ž đ?? đ???đ??ž đ???
Ejemplo 2: Usted trabaja en una planta de tableros aglomerados, y le han requerido 800kg de una soluciĂłn de Urea Formaldehido al 60% se cuenta con un tanque de almacenamiento con dicha soluciĂłn al 75% y costo 5Bs/kg y un cargamento que acaba de llegar con urea formaldehido al 50% que costo 3Bs/kg. Preguntas: A.- cuanto habrĂa que utilizar de las dos soluciones para cubrir lo requerido.
B.- Si un cliente especial le pide que le vendan 80 kg de Urea Formaldehido al mismo 60% en ÂżcuĂĄnto debe venderla en (Bs/kg) si ademĂĄs
se desea tener un 10% de ganancia?
85
F1
Xotros componentes=0,25 Xurea folmaldihido=0,75
P F2
Xotros componentes Xurea formaldehido
= 0,40 = 0,60
liquidos solido
Xotros componentes=0,50 Xurea formaldehido=0,50 FIGURA 6.- Balance en Tanques con Urea Formaldehido
Respuestas: Haremos
el
balance
en
solido
es
decir
con
la
Urea
Formaldehido y se tomara como base 800kg F1 + F2 = P F1×(X
U.F.)
F2 = P - F1
+ F2×(X
U.F.)
= P×(X
F2 = 800kg - F1 U.F.)
F1× (0,75) + F2×(0,50) = P×(0,60) F1× (0,75) + (800kg - F1)×(0,50) = 800kg×(0,60) F1×(0,75) + 400kg - F1×(0,50) = 480kg F1× (0,75 – 0,50) = 480kg - 400kg F1× (0,25) = 80kg F1 = 80kg/0,25 F1 = 320kg F2 = 800kg - F1 F2 = 800kg – 320kg F2 = 480kg
86
A.- hay que utilizar 320kg de la U.F. que está en el tanque de almacenamiento y 480kg de la U.F. que acaba de llegar.
La siguiente ecuación que se debe usar para determinar el precio
de
los
80kg,
pero
primero
haremos
un
factor
de
conversión para saber cuánto es F1 y F2 cuando P es = 80kg Precio de los 80kgde 80kg
de U.F. al 60%
F1 = 32kgde
×
U.F.al 60%
320kg de U .F.al 75 % 800kg de urea al 60%
= (F1×Bs/kg + F2×Bs/kg)×1,10 = 32kg de U.F.al 75%
U.F. al 75%
F2 = 80kg – 32kg F2 = 48kg Bs
Bs
Precio de los 80kgde
U.F.al 60%
=
(32kg×5kg + 48kg×3kg ) ×1,10
Precio de los 80kgde
U.F.al 60%
= (160Bs + 144Bs) 1,10
Precio de los 80kgde
U.F.al 60%
=
334,4Bs
B.- 334,4 Bs
Ejemplo 3: Desde una cámara de secado fluye aire húmedo hacia un deshumificador y contiene 10% en mol de H2O, el aire a la salida contiene 1% en mol de H2O, 20,8% de O2 y el resto de N2, si entran 200lb-mol/min de aire húmedo.
87
Pregunta:
A.- ¿Calcular la velocidad del flujo volumétrico en (ft3/min) del liquido que sale del des-humificador?
Qaire
+ H2O
= 200lb-mol/min
Qaire = ? DES-HUMIFICADOR
XH2O= 0,10 X02 = ? XN2 = ?
XH2O= 0,01 XO2 = 0,208 XN2 = 0,782
F1
P2
QH2O = ?
P1
XH2O= 1,0 XO2 = 0 XN2 = 0 FIGURA 7.- Balance en Deshumificador Respuesta:
Como se puede observar podemos construir 3 ecuaciones una en función de cada componente (H2O, O2, N2).
Se tomará como base de cálculo 1min.
En este caso haremos el balance en agua puesto que es el único de los 3 componentes con el cual conocemos todos los valores de las concentraciones en las corrientes.
P1 + P2 = F1 P1×(X
H2O)
+ P2×(X
P2 = F1 - P1 H2O)
= F1×(X
P2 = 200lb-mol – P1 H2O)
P1×(0,01) + P2×(1) = F1×(0,10)
88
P1×(0,01) + (200lb-mol – P1)×(1) = F1×(0,10) P1×(0,01) + 200lb-mol - P1
= 200lb-molĂ—(0,10)
P1×(0,01 – 1) + 200lb-mol = 20 lb-mol P1×(-0,99) = 20 lb-mol - 200lb-mol - P1 = -180lb-mol/0,99 P1 = 181,18lb-mol P2 = 200lb-mol – 181,18lb-mol P2 = 18,19lb-mol La velocidad del flujo volumÊtrico del agua que sale del deshumidificador es de 18,19lb-mol/min. Ahora
se
multiplica
por
los
factores
de
conversiĂłn
correspondientes para poner el flujo de agua en las unidades que se pide. lb − mol lbm 1 ft3 ft 3 18,19 Ă— 18 Ă— = 5,24 min lb − mol 62,43 lbm min A.- đ?&#x;“, đ?&#x;?đ?&#x;’
đ??&#x;đ?? đ?&#x;‘ đ??Śđ??˘đ??§
Ejemplo 4: El diagrama de flujo que se puede observar a continuaciĂłn representa una secciĂłn de una fĂĄbrica papelera en la cual entra pulpa reciclada y agua limpia a una proceso de mezcla dentro del hidra pulper y luego a un hidro ciclĂłn, el cual
89
tiene la función de retirar impurezas de la pulpa, luego dicha pulpa con agua es depositada en un gran tanque
de
mezcla de donde es distribuida a otras partes del proceso de producción de papel y/o cartón y se requiere que se calculen las variables faltantes en el flujograma a través de balances de masa.
Flujo Másicode pulpa reciclada = 1000kg/h al 60% 𝐦𝐚𝐬𝐚 𝐬𝐞𝐜𝐚 de Consistencia(C) = 𝐯𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐧 × 𝟏𝟎𝟎 𝐞𝐧 𝐬𝐮𝐬𝐩𝐞𝐧𝐜𝐢𝐨𝐧
A
Cinta transportadora de pulpa
B
C
Depósito de H2O PURA
E
Dentro del Hidra Pulper C = 5%
X
D
de impurezas y
Residuos de pulpa
= 100%
C = 4,0404%
FIGURA 8.- Balance en Sección de Fabrica Papelera Donde: X = concentración porcentual en peso C = Consistencia
90
Preguntas: A. ÂżDe cuĂĄnto es el flujo en
Kg h
de pulpa seca que entra al
hidra pulper? B. ÂżDe cuĂĄnto es el flujo en
Kg L K−moles h
,h,
h
de agua que sale
del depĂłsito de agua hacia el hidra pulper? C. ÂżDe cuĂĄnto es el flujo en
Kg L K−moles h
, , h
h
de agua que entra
al hidro ciclĂłn? D. ÂżcuĂĄntos kg y lb representan la pulpa he impurezas que retira el hidro ciclĂłn? E. ÂżDe cuĂĄnto es el flujo en del
L h
de pulpa con agua que sale
hidro ciclĂłn hacia el tanque de pulpa?
Respuestas: A. Se toma como base de cĂĄlculo 1hora Cpulpa
de entrada=
60%
C% =
masa seca volumen en suspencion
Ă— 100
(Vol. en susp. Ă— C%)/100 = masa seca (1000L Ă— 60)/100 = masa seca Masa seca = 600 kg A.-
C
entran 600
en el hidra pulper=
đ??Šđ?? đ??Ą
de pulpa seca
5%
91
Vol.Susp. =
masa seca
Ă— 100 =
C%
600Kg 5
Ă— 100 = 12000L
Si entran 12000L de soluciĂłn al pulper El agua que sale del depĂłsito = solen
el pulper
- Flujode pulpa reciclada
12000 – 1000 = 11000 ď ˛del
agua=
Kg
1m 3
1000m 3 Ă— 1000L = 1
Kg L
Kg
P.M.agua= 18Kg −mol L
Flujo de agua que va del depĂłsito al pulper = 11000h Ă— 1 1 Kg −mol
L
Ă—
=
18 Kg
B.- Flujo de agua que va del depĂłsito al pulper = 11000
Kg
đ??Šđ?? đ??Ą
; 611,111
đ??Šđ?? −đ??Śđ??¨đ??Ľ đ??Ą
Agua que entra al pulper es = solen
el pulper
- mseca
de pulpa
Agua que entra al pulper es = 12000 – 600 = 11400Lde L
11400h Ă— 1
Kg L
Ă—
đ??‹
11000đ??Ą ;
1 Kg −mol 18 Kg
đ??‹
đ??Šđ??
đ??Ą
đ??Ą
C.- 11400 ; 11400
agua
= ; 633,33
đ??Šđ?? −đ??Śđ??¨đ??Ľ đ??Ą
De acuerdo al flujograma tenemos las siguientes corrientes y/o flujos: 
Agua que sale de tanque + pulpa hĂşmeda = Mezclaen
el pulper

Agua que sale de tanque + pulpa hĂşmeda = Tanquede
pulpa
+
ciclĂłn
92
Tanquede
pulpa
+ ciclón = Mezclaen
el pulper
= 12000L/h
Como se puede observar es igual a la formula que se ha usado anteriormente F1 + F2 = P ; Tanquede
pulpa(X)
F1.(X1) + F2.(X2) = P.(Xp)
+ ciclón(X) = 12000L(X)
Antes de poder aplicar dicha ecuación es necesario conocer las concentraciones de cada una de las corrientes las cuales se pueden apreciar mejor en el siguiente diagrama de flujo:
Depósito de agua: Xh2o= 1,0 Xpulpa= 0,0
Pulpahumeda:
Pulper:
Xh2o= 0,40 Xpulpa= 0,60
Xh2o= 0,95 Xpulpa= 0,05
Ciclón:
Xh2o= 0,0 Xpulpa= 1,0
Tanque de pulpa:
Xh2o= 0,959596 Xpulpa= 0,040404
FIGURA 9.- Diagrama de Flujo de Problema de Balance de Materia Tanque
de pulpa(X)
+ ciclón(X) = 12000L(X)
93
En pulpa: Tanque En Agua: Tanque
de pulpa(0,040404) de pulpa(0,959596)
+ ciclĂłn(1) = 12000L(0,05) + ciclĂłn(0) = 12000L(0,9995)
Evidentemente es mejor hacerlo en agua porque una de las variables da cero Tanque
de pulpa(0,959596)
Tanque
de pulpa
= 11400L/0,959596
Tanque
de pulpa
= 11880L
Los
Kg h
flujo
+ ciclĂłn(0,0) = 12000L(0,95)
de pulpa he impurezas que retira el hidro ciclĂłn = que entra al ciclĂłn
– flujo
que sale del ciclĂłn
Para este cĂĄlculo 1 litros = 1 Kg ; ya que se asume que la Kg
densidad de las impurezas = 1 L Kg h
L
pulpa he impurezas
L
= 12000h - 11880h =
đ??Šđ??
Kg
120 h Ă—
2,205lb 1Kg
lb
= 264,6 h
đ??Ľđ??›
D.- 120 đ??Ą ; đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;’, đ?&#x;” đ??Ą
đ??‹
E.- el flujo que sale hacia el tanque de pulpa es de 11880đ??Ą Ejemplo 5: En una determinada fĂĄbrica se extrae los taninos y demĂĄs extractivos
de
la
corteza
de
mangle
tratando
con
agua
caliente dicha corteza finamente molida. La corteza original tiene
4%
en
peso
de
humedad,
37%
de
taninos
y
23%
de
sustancias
94
solubles
que
no
son
taninos.
El
residuo
(la
corteza
utilizada) es retirado del tanque de extracción y contiene 62% en peso de humedad, 2,8% de taninos 0,9% de sustancias solubles que no son taninos. Preguntas: A.-
¿Qué
porcentaje
del
tanino
en
la
corteza
original
permanece sin extracción en el residuo? B.- ¿qué cantidad y porcentaje de agua hay en el tanque de Descarga si el XTaninos= 8%
Corteza: 𝐗 𝐇𝟐𝐎 =4% XTaninos= 37% Xsolubles no taninos= 23% Xno solubles=36% Agua caliente Tanque de extracción
TANQUE DE DESCARGA:
𝐗 𝐇𝟐𝐎 =?% XTaninos= 8 % Xsolubles no taninos=?% Xno solubles=0%
X = concentración porcentual en peso
RESIDUO (LA CORTEZA UTILIZADA):
𝐜𝐨𝐦𝐩𝐨𝐧𝐞𝐧𝐭𝐞 X =𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐝𝐞𝐥 × 𝟏𝟎𝟎 𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥
Residuode corteza: 𝐗 𝐇𝟐 𝐎 =62% XTaninos= 2,8% Xsolubles no taninos=0,9% Xno solubles=34,3%
FIGURA 10.- Balance en Proceso de Extracción de Taninos
95
Respuestas: 
Primero se toma una base en este caso de 100Kg de corteza

luego hallar las concentraciones que faltan
Corteza: 100kg
de corteza
Kg de no solubles kg de corteza
Ă— 0,36
= 36kg de no solubles en la
corteza Como en el tanque de descarga no queda nada de sĂłlidos, los 36Kg de no solubles de la corteza a la entrada son los mismos que hay en el residuo de modo que: Residuode
corteza:
Entonces:
36Kg 0,343
Xno
solubles=
34,3% = 36Kg
= 104,95Kg es la masa total del residuo = 104,95Kg Ă—0,62 =
Masatotal
del residuo
Ă— Xh2o=62%
Masatotal
del residuo
Ă— XTaninos= 2,8%
Masatotal
del residuo
Ă— Xsolubles
masa Taninos en la corteza de residuo masa Taninos en la corteza original
A.-
el
porcentaje
Ă— 100 del
= 104,95Kg
no taninos=0,9%=
2,9386Kg 37Kg
tanino
65,069Kg
Ă— 0,028 = 2,9386Kg
104,95Kg Ă—0,009= 0,944Kg
Ă— 100 = 7,94%
en
la
corteza
original
que
permanece sin extraer del residuo es đ?&#x;•, đ?&#x;—đ?&#x;’%
masade
taninos en T.D.=masaTaninos en corteza original
masade
taninos en T.D.=
masasolubles
-masaTaninos
en residuo
37Kg - 2,9386Kg = 34,0614Kg
no taninos en T.D.=
23Kg - 0,944Kg = 22,056Kg
96
Masatotal Xsolubles Xde
del Tanque de Descarga
no taninos en T.D.=
agua en T.D.=
Masade
0,08
22,056Kg 425,7675Kg
agua en T.D.=
= 425,7675Kg
Ă— 100 = 5,18%
100% - 8% - 5,18%
agua en en T.D.=
B.- Xde
34,0614Kg
=
= 86,82%
425,7675Kg Ă— 0,8682 = 369,651Kg 86,82%
;
Masade
agua en T.D.=
đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;—, đ?&#x;”đ?&#x;“đ?&#x;?đ??Šđ??
3.4 VARIABLES DE PROCESO NECESARIOS PARA PODER REALIZAR BALANCES DE MATERIA CON REACCIĂ“N QUĂ?MICA.
Las
variables
estrictamente
que
definiremos
necesarias
para
poder
a
continuaciĂłn
comprender
y
son
resolver
balances en procesos donde ocurren varias reacciones al mismo tiempo. 3.4.1. Es
Estequiometria
el ĂĄrea de la quĂmica que se encarga de estudiar las
proporciones en las que se combinan las especies quĂmicas unas con otras, es decir, cuantifica las cantidades de las sustancias que participan en una reacciĂłn quĂmica. (PADILLA, 2007)
97
La ecuación estequiometria de una reacción
química
es el
enunciado del número relativo de moléculas o moles reactivo y producto que participan en la reacción (FELDER M. & ROUSSEAU W., 1986).
Por ejemplo:
2SO2
+
O2 → 2SO3
Coeficientes Estequiométrico de cada componente de la reacción
3.4.2.
Balance de una Reacción Química
El que una reacción química este balanceada se refiere a que el número de átomos de cada especie atómica debe ser igual en cada lado de la ecuación,
ya que no se pueden crear ni
destruir átomos en las reacciones químicas.
SO2
+
O2 → SO3
S 4 O
→ →
S 3 O
Una ecuación química de este tipo no puede ser válida ya que indica que se producen 3 átomos de oxigeno por cada 4 átomos que entran en la reacción lo que resulta una pérdida neta de un átomo (FELDER M. & ROUSSEAU W., 1986).
98
2SO2
+
2 S → 2 S 6 O → 6 O
O2 → 2SO3
En este caso la ecuación si esta balanceada eso quiere decir que es válida.
3.4.3. Cociente Estequiométrico Es
el
producto
estequimetricos
de de
la la
relación ecuación
entre de
una
dos
coeficientes
reacción
química
balanceada. Dicho cociente sirve como un factor de conversión para calcular la cantidad particular de un reactivo o producto que desconozcamos considerando una cantidad de otro componente de la reacción. Para la ecuación anterior los cocientes estequiometricos son: 2 moles de SO 3 producidos 1 mol de O 2 consumido
;
2 moles de SO 2 consumidos 2 mol de SO 3 producidos
Ya con esta base teórica se pueden resolver ejercicios del siguiente tipo: Ahora veremos un ejercicio aplicando las variables dadas. Ejemplo: Se deben producir 900kg/min de H2O quemando metano. 99
Pregunta: A.- ÂżQuĂŠ flujo en (Kg/min) de oxigeno se necesita? Respuesta: La ecuaciĂłn quĂmica que describe esta reacciĂłn es: CH4
+
O2 → CO2 + 2H2O
Primero hay que verificar si la ecuaciĂłn esta balanceada, si no es asĂ se debe balancear. CH4
+
2 O2 → CO2 + 2H2O
Ahora si esta balanceada y el coeficiente estequiometrico que necesitamos es:
900
2 moles de O 2 Consumidos 2 moles de H 2 O Producidos
Kg de H2 O 1K − mol de H2 O 2 K − mol de O2 Consumido Kmol de O2 Consumido Ă— Ă— = 50 min 18 Kg de H2 O 2 K − mol de H2 O Producido min
A. Se requiere un flujo de 50
3.4.4.
K−mol de O 2 min
32 Kg de O
Ă— 1 K−mol de O2 = đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
đ??Šđ?? đ???đ??ž đ??Žđ?&#x;?
2
đ??Śđ??˘đ??§
ConversiĂłn Fraccionaria y Porcentaje de ConversiĂłn
Las reacciones se llevan a cabo lentamente y para lograr que en un reactor se consuman todos los reactivos no es prĂĄctico desde el punto de vista econĂłmico, ya que por ejemplo en una determinada
reacciĂłn
para
que
se
consuman
el
80%
de
los
100
reactivos tarda 5 horas, pero para que se consuman el 100% tarda 3 días; es por esto que los flujos de salida de los reactores
contiene
un
%
de
los
reactivos
(FELDER
M.
&
ROUSSEAU W., 1986). La conversión fraccionaria se define como: Cf =
𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐮𝐦𝐢𝐝𝐨𝐬
(Ec. 3.20)
𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐚𝐥𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬
Y el porcentaje de conversión: %Conversión =
3.4.5.
𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐮𝐦𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐚𝐥𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬
× 𝟏𝟎𝟎
(Ec. 3.21)
Reactivos Limitante
Es aquel que se acaba o desaparece primero cuando se lleva a cabo completamente un reacción química; esto ocurre cuando los reactivos no están en proporciones estequiometricas, es decir, el reactivo es limitante cuando se encuentra en una cantidad menor que su proporción estequiometrica con respecto a los otros reactivos.
3.4.6.
Reactivos en Exceso
Son todos los contrarios al limitante, es decir, son los reactivos que están en cantidades mayores que su proporción estequiométrica, el que se acaba de último.
101
3.4.7.
Porcentaje de Reactivo en Exceso
Lo define la siguiente formula.
% en exceso =
đ??Œ.đ??ž – đ??Œ.đ??Šđ??ž. đ??Œ.đ??Š.đ??ž.
Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž
(Ec. 3.22)
Donde: M.e.: Moles en exceso M.p.e.: moles en proporciĂłn estequiomĂŠtrica Ya con esta base teĂłrica se pueden resolver ejercicios del siguiente tipo:
3.5 BALANCES DE MATERIA CON REACCIĂ“N QUĂ?MICA
3.5.1 Ejercicios de Balance con ReacciĂłn QuĂmica
Ejemplo 1: Se tiene un biogĂĄs
el cual se quema con el fin de calentar
un horno, el flujo de entrada en mol/min contiene 20% en mol de CH4, 60% de O2 y 20% de CO2 si se alcanza una conversiĂłn del reactivo limitante de 90% calcular.
102
Preguntas: A.- ¿Cuál es el cociente estequiométrico y el cociente de alimentación del O2 con respecto al CH4? B.- ¿De cuánto es el porcentaje del reactivo en exceso? C.-
¿cómo
son
los
balances
de
acuerdo
a
las
especies
moleculares? D.- ¿Cuál es la composición en %molar del flujo de salida?
Se toma como Base 100mol/min XCH4= 0,20 XCO2= 0,20 XO2= 0,60
Horno
XCH4= ? XCO2= ? XH2O= ?
FIGURA 11.- Balance de Materia con reacción química en Horno Respuestas: En este tipo de Balance con reacción química la ecuación no es tan simple como entrada = salida, debe contener otros términos como lo son: Flujo de entrada + producción = salida + consumo
103
La ecuaciĂłn de la combustiĂłn de metano es: CH4 A.- C.E.=
+
2 O2 → CO2 + 2H2O
đ?&#x;? đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??‚đ??‡đ?&#x;’ đ??œđ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨ đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??‚đ??‡đ?&#x;’ đ??œđ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨ ;C.A.= đ?&#x;? đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??Žđ?&#x;? đ??‚đ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨ đ?&#x;”đ?&#x;Ž đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??Žđ?&#x;? đ??‚đ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨
=
đ?&#x;? đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??‚đ??‡đ?&#x;’ đ??œđ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨ đ?&#x;‘ đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??Žđ?&#x;? đ??‚đ??¨đ??§đ??Źđ??Žđ??Śđ??˘đ???đ??¨
Obviamente de acuerdo a estos coeficientes se puede observar que el reactivo limitante es el CH4
B.- % en exceso del O2
=
y el O2 estĂĄ en exceso.
Mol exeso − Mol Prop ..Est . Mol Prop .Est .
Ă— 100 =
60−40 40
Ă— 100
B.- % en exceso = 50% C.- Balances Moleculares: Moles de CH4 a la salida = entrada – consumo 100Mol de entrada ×
0,20Mol de CH4 alimentacion 0,90Mol consumido Ă— = 18mol de CH4 Mol de entrada Mol de alimenacion
Moles de CH4 a la salida = 20 mol de CH4 - 18mol de CH4 = 2 mol de CH4 Moles de CO2 a la salida = entrada + producciĂłn 100MolĂ—
0,20 Mol de CO 2 Mol de entrada
+ 18mol de CH4 consumida Ă—
1 mol de CO 2 producida 1mol de CH 4 consumida
= 38 Mol de CO2
Moles de CO2 a la salida = 38 Mol de CO2
Moles de H2O a la salida = producciĂłn 18mol de CH4 consumida
2 Moles de H2 O Producidas = 36 Moles de H2 O Producidas 1mol de CH4 consumida
Moles de H2O a la salida = 36 Moles de H2 O
104
Moles de O2 a la salida = entrada – consumo 100Mol ×
0,60Mol de 02 2 mol de O2 Consumida − 18mol de CH4 consumida × = 24mol de O2 Mol de entrada 1mol de CH4 consumida
Moles de O2 a la salida = 24mol de O2
Flujo de salida = 2 mol de CH4 + 38 Mol de CO2 + 36 Moles de H2 O + 24mol de O2 Flujo de salida = 100Mol/min D.- %molar del flujo de salida =
2% de CH4 ; 38% de CO2 ; 36%
de H2O y 24% de O2 .
Ejemplo 2: El método de tratamiento de aguas residuales domésticas más económico es la digestión bacteriana. Como paso intermedio en
la
conversión
informa
que
compuestos nitritos
de
como
del
las
nitrógeno
bacterias
amonio
para
sub-producto
orgánico
a
(Nitrosomonas) producir
mediante
biomasa la
nitratos.
Se
metabolizan y
expulsan
siguiente
reacción
global:
5CO2 + 55NH4 + 76 O2 →
C5H7O2N (Biomasa) + 54NO2 + 52H2O + 109H
SI 20.000kg de aguas residuales que contienen 5% en peso de iones amonio fluyen por un tanque séptico inoculado con las bacterias.
105
TUBO
DE AGUAS NEGRAS
TANQUE SÉPTICO INOCULADO FIGURA 12.- Balance de Masa con Reacción Química en Tanque Séptico. Preguntas: A.- ¿Cuántos Kg de Biomasa se producirán suponiendo que se consume el 95% del NH4? B.- cuantos Kg de CO2 quedaron
y cuantos habían
originalmente si estaba al 80% de exceso. Respuestas: 20000Kg
de aguas residuales×
0,05Kg de NH 4 Kg de aguas residuales
= 1000Kg de NH4 ×
1 K−mol de NH 4 18 Kg de NH 4
=
55,555 K − mol de NH4 , pero como solo se consumió el 95% entonces: 55,555 Kmol de NH4 de entrada ×
95 Kmoles de NH 4 consumidos 100 Kmoles de NH 4 de entrada
= 52,77Kmoles de NH4 consumidos
De la ecuación química se tiene este C.E.=
1 Kmol de C 5 H 7 O 2 N 55 Kmol de NH 4 consumidos
106
52,77Kmoles de NH4 consumidos Ă—
0,9595Kmol de C5 H7 O2 N Ă—
1 Kmol de C5 H7 O2 N = 0,9595Kmol de C5 H7 O2 N 55 Kmol de NH4 consumidos
113 Kg de C5 H7 O2 N = 108,423Kg de C5 H7 O2 N 1 Kmol de C5 H7 O2 N
A.- Se producirĂĄn đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;–, đ?&#x;’đ?&#x;?đ?&#x;‘đ??Šđ?? de Biomasa 5 KMol de CO 2 Consumidos
De la ecuaciĂłn quĂmica se tiene este C.E.= 55KMol 52,77Kmoles de NH4 consumidos Ă—
% en exceso =
M.e.=
M.e – M.pe . M.p.e.
% en exceso Ă— M.p.e 100
de NH 4 consumidos
5 KMol de CO2 Consumidos = 4,79KMol de CO2 Consumidos 55KMol de NH4 consumidos
Ă— 100
+ M. p. e =
80 Ă— 4,79KMol de CO2 100
− 4,79KMol de CO2
K-Moles en exceso inĂciales de CO2 = 8,622 K-mol de CO2 44 Kg de CO
Kg de CO2 inĂciales = 8,622 K-mol de CO2Ă— 1K−Mol de CO2 = 379,368Kg de CO2 2
K-moles de CO2 que quedaron = 8,622 K-mol de CO2 − 4,79K − Mol de CO2 K-moles de CO2 que quedaron = 3,832 K-mol de CO2 44 Kg de CO
Kg de CO2 que quedaron= 3,832 K-mol de CO2 Ă— 1K−Mol de CO2 = 168,60Kg de CO2 2
B.- Inicialmente habĂan đ?&#x;‘đ?&#x;•đ?&#x;—, đ?&#x;‘đ?&#x;”đ?&#x;–đ??Šđ?? đ???đ??ž đ??‚đ??Žđ?&#x;? y posterior a la reacciĂłn quedaron đ?&#x;?đ?&#x;”đ?&#x;–, đ?&#x;”đ?&#x;Žđ??Šđ?? đ???đ??ž đ??‚đ??Žđ?&#x;?
Ejemplo 3: La Demanda BioquĂmica de Oxigeno es un importante indicativo ambiental de calidad del agua. El agua limpia, es decir sin demanda bioquĂmica de oxigeno a 20°C contiene 9ppm de O2 107
disuelto, cuando cualquier sustancia orgánica es vertida en los flujos de agua esta comienza a descomponerse de forma aeróbica
a
expensas
del
O2
disuelto,
lo
que
provoca
una
disminución del O2 disuelto y empieza a haber en dicho flujo una D.B.O. (LOMBARDO & JAIMES MORA, 2008) En base a lo anterior si se vierten 22 gr de glucosa en un contenedor de 1.500 litros de agua a 20°C y sin D.B.O.
Tanque de agua a 20°C Sin D.B.O. 1500L
Astilla
FIGURA 13.- Demanda Bioquímica de Oxigeno en Tanque de Agua
Preguntas: A.- ¿Habrá una D.B.O. en el contenedor? y ¿de cuánto es?, es decir ¿cuánto O2 disuelto en mg/l hará falta para completar la descomposición anaeróbica? B.-
¿cuántos
litros
de
CO2
descomposición de la glucosa?, Si
se
producirán
1,964
por
la
gr de CO 2 L de CO 2
108
C.- ¿Cuál es el porcentaje de conversión de la glucosa? D.- ¿De cuánto es él % de reactivo en exceso? La reacción que describe la descomposición aeróbica de la glucosa es: C6H12O6 + 6 O2 →
6CO2
+ 6H2O
Respuestas: Primero calcular la Cantidad de O2 presente en el tanque:
1500L de agua ×
9 mg de O2 1gr de O2 × = 13,5 gr de O2 1 L de agua 1000mg de O2
Cantidad de O2 que se requiere para la descomposición: 1 Mol
22gr de C6H12O6180 gr de C C.E.=
6 H 12 O 6
= 0,122Mol de C6 H12 O6
6 Moles de O 2 consumido 1 Mol de C 6 H 12 O 6 consumido
6 Moles de O 2 consumido 6 H 12 O 6 consumido
0,122Mol de C6 H12 O6 × 1 Mol de C Cantidad
de
oxígeno
que
32gr de O
× 1 Mol de O2 = 23,424 gr de O2 2
falta
para
completar
la
descomposición= O2 necesario - O2 presente en el tanque
23,424 gr de O2 − 13,5gr de O2 = 9,924gr de O2 ×
1000mg de O2 = 9.924mg de O2 1gr de O2
109
A.- si hay una D.B.O. y es de
đ?&#x;—.đ?&#x;—đ?&#x;?đ?&#x;’đ??Śđ?? đ???đ??ž đ??Žđ?&#x;? đ???đ??˘đ??Źđ??Žđ??žđ??Ľđ??đ??¨ đ??Ľđ??˘đ??đ??Ťđ??¨ đ???đ??ž đ??šđ?? đ??Žđ??š
6 Moles de CO 2 Producido
C.E.= 1 Mol de C
6 H 12 O 6 consumido
6 Moles de CO 2 Producido 6 H 12 O 6 consumido
0,122Mol de C6 H12 O6 Ă— 1 Mol de C
32,208gr de CO2 Ă—
44 gr de CO 2 de CO 2
Ă— 1 Mol
= 32,208gr de CO2
1 L de CO2 = 16,399L de CO2 1,964gr de CO2
B.- se producirĂĄn đ?&#x;?đ?&#x;”, đ?&#x;‘đ?&#x;—đ?&#x;—đ??‹ đ???đ??ž đ??‚đ??Žđ?&#x;? Por la descomposiciĂłn de la glucosa
Como el oxĂgeno es el reactivo limitante entonces: 13,5 gr de O2 Ă—
1Mol gr de O2 1 Mol de C6 H12 O6 consumido Ă— = 0,070Mol de C6 H12 O6 32 gr de O2 6 Moles de O2 consumido
%ConversiĂłn =
moles consumidos moles alimentados
Ă— 100
=
0,070Mol de C 6 H 12 O 6 0,122Mol de C 6 H 12 O 6
Ă— 100 =
C.- %ConversiĂłn = 57,37% Obviamente el reactivo en exceso es la glucosa, entonces:
% en exceso =
M.e – M.pe . M.p.e.
Ă— 100 =
0,122Mol de C 6 H 12 O 6 − 0,070Mol de C 6 H 12 O 6 0,070Mol de C 6 H 12 O 6
Ă— 100
D.- % en exceso = 74,28%
110
3.5.2 Reacciones Múltiple o Simultánea Cuando hablamos de reacciones múltiples nos referimos a que los reactivos se combinen en más de una forma ósea que ocurra más de una reacción, esto provoca, que aparte de formar el producto deseado se formen cantidad de procesos químicos
otros menos deseados, en
gran
ocurren más de una reacción.
Esto provoca una pérdida económica ya que como se produce menos
cantidad
de
producto
deseado
hay
que
usar
mayores
cantidades de reactivo para producir la cantidad deseada de producto. 3.5.3 Rendimiento y Selectividad Estas variables se utilizan para describir el grado en el que la
reacción
deseable
predomina
sobre
las
reacciones
de
competencia adyacentes. Rendimiento =
𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐝𝐨 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧 𝐬𝐢 𝐧𝐨 𝐡𝐮𝐛𝐢𝐞𝐫𝐚𝐧 𝐫𝐞𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐚𝐝𝐲𝐚𝐜𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐲 × 𝐬𝐢 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐚𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐥𝐢𝐦𝐢𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐥𝐞𝐭𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞
100
(Ec. 3.23) Selectividad =
𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐝𝐨 𝐦𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐨 𝐧𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐝𝐨
(Ec. 3.24)
(FELDER M. & ROUSSEAU W., 1986) (QUILEZ, 2006)
111
3.5.4 Reacciones de Combustión Cuando hablamos de combustión nos referimos a una reacción rápida de un combustible con oxigeno, esta es una de las reacciones
más
importantes
especialmente
en
el
área
industrial y esto es porque estas reacciones de combustión producen grandes cantidades de energía explosiva y calórica. (FERNÁNDEZ GARCÍA, MORIEL ESPINOSA, & RECIO MIÑARRO, 2005) El análisis de la mayoría de las reacciones de combustión y de la disminución y control de los contaminantes ambientales producidos por la combustión, son problemas en los que están frecuentemente involucrados los ingenieros forestales 3.5.5 Combustión Parcial o Incompleta Son aquellas en las que se forma CO a partir de un compuesto de carbono (FRED@EQUPO, 2009) 3.5.6 Combustión Completa Son
aquellas
en
las
que
todo
el
carbón
del
reactivo
se
transforma en CO2 Los combustibles fósiles tienen una composición elemental en la que se encuentran fundamentalmente carbono, hidrógeno y azufre, acompañados con
nitrógeno, y oxígeno y trazas de
112
vanadio,
níquel,
sodio,
entre
otros.
(BRIZUELA
&
ROMANO,
2003) La composición elemental de la madera varía muy poco entre especies, 40 - 50% de C; 6% de H, 43 - 44% O y 0.5% de N; no obstante la constitución química está lejos de ser constante: 20
-
40%
de
pentosanas,
0
lignina, -
12%
de
30
-
50%
mananas
y
de
celulosa,
galactanas,
9-28%
de
0.2-20%
de
extractivos (PADILLA, 2007). Por razones económicas el aíre es la fuente de oxígeno para la mayoría de las reacciones de combustión, y este presenta una masa molar promedio de 29,0
g Mol
y la siguiente composición
molar. N2 O2 Ar CO2 H2, He, Ne, Kr, Xe
La composición
78,03% 20,03% 0,94% 0,03% 0,01% 100%
del aire varía poco, así, para simplificar el
estudio de la combustión, se considerará el aire seco formado por una mezcla de oxígeno y nitrógeno en una proporción de peso
de
23%
y
77%
respectivamente
y
una
proporción
volumétrica de 21% y 79%. Además, 1 m3 de aire, a 0 ºC y presión de 760 mm de Hg, pesa 1,29 Kg (PADILLA, 2007). 113
El nitrógeno del aire y los restantes elementos atmosféricos suelen permanecer inalterados y salen acompañando a los humos originados en la combustión.
3.5.7 Oxígeno Teórico Es el oxígeno necesario para efectuar una combustión completa del
combustible,
es
decir,
para
oxidar
todo
el
carbono
presente en CO2 y todo el H2 en H2O.
3.5.8 Aire teórico Es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico.
3.5.9 Aire en exceso Si dos reactivos participan en una reacción, es frecuente que el reactivo más barato se utilice en exceso, con el fin de aumentar la conversión del reactivo más caro y obviamente el reactivo más barato es el aire por que es gratis, es por ello que las reacciones de combustión se llevan a cabo con más aire del que se necesita, para suministrar el oxígeno en las proporciones
estequiométrias
que
necesite
el
combustible.
(RODRÍGUEZ SEVILLA, 2006)
114
La cantidad de exceso de aire para la combustiĂłn completa dependerĂĄ del combustible y, esencialmente, de la forma de operaciĂłn. Los combustibles gaseosos no suelen requerir mĂĄs de 20% por encima del aire teĂłrico, los combustibles lĂquidos pueden superar mĂĄs del 30%, mientras que los combustibles sĂłlidos requieren mĂĄs del 40%. El aire en exceso no es mĂĄs que la cantidad de aire en exceso que alimenta al reactor con respecto al aire teĂłrico.
%aire en exceso =
đ??Œđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??šđ??˘đ??Ťđ??ž đ??šđ??Ľđ??˘đ??Śđ??žđ??§đ??đ??šđ???đ??¨ – đ??Śđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??šđ??˘đ??Ťđ??ž đ??đ??žđ??¨đ??Ťđ??˘đ??œđ??¨ đ??Śđ??¨đ??Ľđ??žđ??Ź đ???đ??ž đ??šđ??˘đ??Ťđ??ž đ??đ??žđ??¨đ??Ťđ??˘đ??œđ??¨
Ă— đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Ž (Ec. 3.25)
3.5.10
Ejercicios con reacciones mĂşltiples
Ejemplo 1: Se alimenta una caldera con 1Kg/h de carbĂłn vegetal, Cuya composiciĂłn en peso es: C=84,6%; H=12,5%; O=1,5%; S=1,4% y un flujo de aire con 55% en exceso. Preguntas: A.- ÂżCalcular la cantidad de aire teĂłrico en (Kg) requerido para quemar ese combustible?
115
B.- ¿Calcular la cantidad de aire teórico en (kilo-litros) requerido para quemar ese combustible? C.- ¿Cuál es el flujo de aire de la alimentación en (Kg)?
Las reacciones que se dan son: C 2H2
+ +
S
+
Q de Carbón vegetal = 1K/h
O2
→
CO2
O2
→
2H2O
O2
→
SO2
CALDERA
Q de Aire = ?
Q de CO2 =? Q de H2O =? Q de SO2 =?
FIGURA 14.- Balance de Masa con Reacción Química en Caldera. Respuestas: De acuerdo a los datos dados tenemos para 1Kg de combustible: 1 Mol de carbon
846 gr de C × 12 gr de carbon = 70,5 Moles de C 125 gr de H2 ×
1 Mol de hidrogeno 2 gr de hidrogeno
= 62,5 Moles de H2 = 31,25 Moles de H
1 Mol de oxigeno
15 gr de O2× 32 gr de oxigeno = 0,468 Moles de O2 1 Mol de azufre
14 gr de S × 32 gr de azufre = 0,437 Moles de S
116
Como los C.E. son: 1 Mol de O2 alimentado 1 Mol de O2 alimentado 1 Mol de O2 alimentado ; ; 1 Mol de C alimentado 2 Moles de H2 alimentado 1 Mol de S alimentado Entonces los moles de O2 requeridos son 70,5 Moles + 31,25 Moles + 0,437 Moles - 0,468 Moles
=
101,719 moles estequiomĂŠtricos de O2 son los requeridos para quemar el combustible. OxĂgeno teĂłrico = 101,719 moles de O2 Ă—
32 gr de O 2 1Mol de O 2
= 3255,008 gr de O2
OxĂgeno teĂłrico = 3,255 Kg de O2 Aire teĂłrico =
3,255 Kg de O 2 0,23
A.- Aire teĂłrico =
= 14,152 Kg de aire
đ?&#x;?đ?&#x;’, đ?&#x;?đ?&#x;“đ?&#x;?
đ??¤đ?? đ???đ??ž đ??šđ??˘đ??Ťđ??ž đ??Ą
Del factor de conversiĂłn dado en la teorĂa: 1m 3 de aire 1,29Kg de aire
Ă— 14,152
Kg de aire h
B.- Aire teĂłrico =
%aireen
exceso
=
10,970
Moles ali – Moles teo Moles teo
m 3 de aire
= 10,970
h
đ??¤đ??˘đ??Ľđ??¨âˆ’đ??Ľđ??˘đ??đ??Ťđ??¨đ??Ź đ???đ??ž đ??šđ??˘đ??Ťđ??ž đ??Ą
Ă— 100 =
117
Molesali =
%aireen exceso × Molesteo + Molesteo 100
Moles de aire teórico = 14.152 gr de aire Molesali =
1 Mol de aire 29 g de aire
= 488 Mol de aire
55 × 488 Mol de aire + 488 Mol de aire 100
C.- 𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐥𝐢𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧 𝐝𝐞 𝐎𝟐 = 756,4
𝐌𝐨𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐢𝐫𝐞 𝐡
Ejemplo 2: Un análisis de una muestra de carbón hulla indica que está formado de 70% en peso de C, 20% de H, 2% de S y el resto de cenizas
no combustibles. El carbón se quema a una velocidad
de 5000Kg/h, y la velocidad con que el aire alimenta el horno es de 55 K-Mol/min. Toda la ceniza y 6% del carbón
en el
combustible salen del horno en forma de lodo fundido; el resto del carbón sale en el gas de emisión como CO o CO2; la selectividad de la producción entre CO2 y el CO es de 10 a 1. Preguntas: A.- ¿De Cuánto es el flujo de salida del lodo en (Kg/h)? B.- ¿Fracciones molares de los contaminantes CO y SO2 en el gas de emisión? C.- ¿% de aire en exceso que alimenta el reactor?
118
D.- El dióxido de azufre emitido es dañino para la salud y el medio ambiente, ya que por la acción catalítica de la luz solar se oxida para formar trióxido de azufre y a su vez con el vapor de agua forma el ácido sulfúrico que cae a la tierra como lluvia causando grandes daños a los bosques y lagos etc. ¿Cuál es la velocidad de formación de ácido sulfúrico (Kg/h) si se hace la conversión de todo el SO2 que sale de la combustión? Ecuaciones de las reacciones químicas que se suscitan: S 2SO2 SO3
Q
+ + +
de aire
Qcarbon
O2 → SO2 O2 → 2SO3 H2O → H2SO4
= 55 K-Mol/min
de hulla
Xc XH XS XCenizas
C 2C 2H2
= = = =
= 5000 Kg/h
0,70 0,20 0,02 0,08
+ O2 + O2 + O2
→ → →
CO2 2CO 2H2O
Q de CO =? Q de CO2 =? Q de SO2 =?
HORNO
Q de H2O= ?
Lodo XCenizas=0,08 de la alimentación XC= 0,06 de la alimentación
FIGURA 15.- Balance de Masa con Reacción Química en Horno 2.
119
Respuestas: Se toma como base cĂĄlculo 1 hora 5000 kg de CarbĂłn Ă— 0,70 = 3500Kg de C 5000 kg de CarbĂłn Ă— 0,20 = 1000Kg de HĂ— 5000 kg de CarbĂłn Ă— 0,02 =100Kg de SĂ—
1Mol de H 1Kg de H
1K−Mol de S 32Kg de S
= 1000K − Mol de H
= 3,125K − Mol de S
5000 kg de CarbĂłn Ă— 0,08 = 400Kg de Cenizas ComposiciĂłn del lodo: 3500Kg de C Ă— 0,06 = 210Kg ComposiciĂłn del lodo = 210Kg + 400Kg = 610Kg A.-
flujo de lodo = 610
đ??Šđ?? đ??Ą
Flujo de salida de contaminantes gaseosos: Cantidad de C que se consume = 3500Kg de c Ă— 0,94 = 3290Kg C 3290Kg de C Ă—
1K−Mol de C 12Kg de C
= 274,166K − Mol de C
Como la selectividad es de 10 de CO2 por 1 de CO % de C que se convierte en CO2= % de C que se convierte en CO=
10 de CO 2 10 de CO 2 + 1 de CO 1 de CO 10 de CO 2 + 1 de CO
Ă— 100 = 90,90%
Ă— 100 = 9,09%
274,166K − Mol de C Ă— 0,9090 = 249,216K − Mol de CO2 274,166K − Mol de C Ă— 0,0909 = 24,921K − Mol de CO
120
3,125 K − Mol de S Ă—
1K − Mol de SO2 producido = 3,125 K − Mol de SO2 producidos 1 K − Mol de S consumido
Flujo total de salida de gases 249,216K − Mol de CO2 + 24,921K − Mol de CO + 3,125 K − Mol de SO2 Flujo total de salida de gases = 277,262 K-Mol de gases 24,921K−Mol de CO
FracciĂłn molar de CO =
277,262 K−Mol de gases
= 0,089
3,125 K−Mol de SO
2 FracciĂłn molar de SO2 =277,262 K−Mol de gases = 0,011
B.- Xmolar
de CO
= đ?&#x;Ž, đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;—
Y
Xmolar
de so2
= đ?&#x;Ž, đ?&#x;Žđ?&#x;?đ?&#x;?
OxĂgeno teĂłrico: 249,216K − Mol de CO2 Ă— 24,921K − Mol de CO Ă—
1 K − Mol de O2 consumido = 12,460K − Mol de O2 consumd 2K − Mol de CO producido
1 K − Mol de O2 consumido = 3,125K − Mol de O2 consumido 1K − Mol de S consumido
3,125 K − Mol de S Ă— 1000K − Mol de H Ă—
1 K − Mol de O2 consumido = 249,216K − Mol de O2 cons. 1K − Mol de CO2 producido
1 K − Mol de O2 consumido = 250K − Mol de O2 consumido 4 K − Mol de H consumido
O2 teĂłrico = 249,216K − Mol + 12,460K − Mol + 3,125K − Mol + 250K − Mol O2 teĂłrico = 514,801 Aire teĂłrico =
K − Mol de O2 h
514,801 K−Mol de O 2 0,203
Aire de alimentaciĂłn = 55 % de Aire en exceso =
= 2535,965
K−Mol min
Ă—
60min 1h
K−Mol de Aire h
= 3300
K−Mol de Aire h
3300 K−Mol de Aire − 2535,965 K−Mol de Aire 2535,965 K−Mol de Aire
Ă— 100
121
C.- % de Aire en exceso = 30,12%
Velocidad de formaciĂłn de H2SO4: Como
todos
los
coeficientes
transformaciĂłn del S al H2SO4
estequiomĂŠtricos
para
la
son de 1 a 1 entonces
Con 3,125 K − Mol de S se pueden producir 3,125 K − Mol de H2 SO4
3,125 K − Mol de H2 SO4 Ă—
98 Kg de H2 SO4 = 306,25 Kg de H2 SO4 1 K − Mol de H2 SO4
D.- la velocidad de formaciĂłn del H2SO4 es = đ?&#x;‘đ?&#x;Žđ?&#x;”, đ?&#x;?đ?&#x;“
đ??Šđ?? đ???đ??ž đ??‡đ?&#x;? đ??’đ??Žđ?&#x;’ đ??Ą
Ejemplo 3: En el proceso de purificación por el mÊtodo del sulfato, el licor de cocción alcalino se produce por las reacciones: Na2SO4 + 4C → Na2S + 4CO Na2S + CaO + H2O → 2NaOH + CaS
DespuĂŠs de ocurrir la primera reacciĂłn el sulfuro de sodio se extrae por lixiviaciĂłn de la masa y la disoluciĂłn se trata con cal viva (CaO) en forma de suspensiĂłn, el precipitado de CaS y el CaO que no reacciono se lava durante el filtrado y
se
retira;
Se
ha
encontrado
que
se
forman
12,7lb
de
precipitado por cada 100lb de licor de cocciĂłn preparadas.
122
La
composición
en
peso
del
precipitado
es:
CaS:
70,07%,
CaO:23,4%, CaCO3:5,9%, este último presente como impureza de la Cal y el licor se compone de la siguiente forma: NaOH 9%; Na2S 3%, H2O: 88,0% H2O
H2O Mezcla de estos componentes: Na2SO4
Na2S CaO H2O NaOH
Se extraen de la Mezcla el Na2S
Na2SO4 Carbono
X =
CaO
Proceso de Extracción por Lixiviación
𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐨𝐧𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐞𝐬𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥
H2O
Reactor
CaS CaCO3(Impureza
de la cal )
100lb Licor de cocción X de NaOH = 0,9 X de Na2S = 0,03 X de H2O = 0,88
Proceso de Filtración
Precipitado 12,7lb X de CaS = 0,707 X de CaO = 0,234 X de CaCO3 = 0,059
FIGURA 16.- Balance de Masa con Reacción Química en Proceso de Elaboración de Licor de Cocción.
Preguntas: A.- ¿porcentaje en exceso de cal usado? B.- ¿porcentaje de conversión del Na2S ?
123
C.- ¿Cuánto Na2SO4 en (kg) se utilizo en la primera reacción si estaba en un 30% de exceso? Respuestas: Cantidad de cal usada: Lb de CaS
12,7lb× 0,707 Lb de precipitado = 8,9784lb de CaS × Lb de Cao
12,7lb× 0,234 Lb de precipitado = 2,9718lb de CaO × 0,1246lb − Mol de CaS produc.×
1 lb −Mol de CaS 72 lb de CaS 1 lb −mol de CaO 56 lb de CaO
= 0,1246 lb − Mol de CaS = 0,053 lb − mol de CaO
1lb − Mol de CaO cons. = 0,1246lb − Mol de CaO cons. 1lb − Mol de CaS produc.
lb − Mol CaO de ntrada = 0,1246lb − Mol + 0,053 lb − Mol = 0,1776lb − Mol de CaO % en exceso de CaO =
0,1776lb −Mol −0,1246lb −Mol 0,1246lb −Mol
× 100 = 42,536%
A.- % en exceso de CaO = 42,536%
100lb de licor× 100lb de licor× 100lb de licor×
0,88 lb de H 2 O 1 lb de licor
×
0,02 lb de Na 2 S 1 lb de licor 0,10 lb de NaOH 1 lb de licor
0,1246lb − Mol de CaS produc.×
1lb −Mol de H 2 O
×
18lb de H 2 O
= 4,88 lb − Mol de H2 O
1lb −Mol de Na 2 S
×
78lb de Na 2 S
= 0,0256 lb − Mol de Na2 S
1lb −Mol de NaOH 40 lb de NaOH
= 0,25 lb − Mol de NaOH
1lb − Mol de Na2 S cons. = 0,1246lb − Mol de Na2 S cons. 1lb − Mol de CaS produc.
lb − Moles de Na2 S de ntrada = 0,1246lb − Mol + 0,0256 lb − Mol = 0,1502lb − Mol %Conversión =
moles consumidos moles de entrada
× 100 =
0,1246lb −Mol consumidos 0,1502lb −Mol de entrada
× 100
B.- %Conversión = 82,95%
124
0,1502lb − Mol de Na2 S Ă—
Molesentrada =
1lb − Mol de Na2 SO4 consu. = 0,1502lb − Mol de Na2 SO4 1lb − Mol de Na2 S producida
%en exceso Ă— Molesesteq + Molesestq 100
Moles de Na2 SO4 entrada =
30 Ă— 0,1502lb − Mol + 0,1502lb − Mol 100
Moles Na2 SO4 entrada = 0,1952 lb − Mol de Na2 SO4 Ă— 27,718 lb de Na2 SO4 Ă—
142 lb de Na2 SO4 = 27,718 1 lb − Mol de Na2 SO4
0,4536 kg = 12,572 kg de Na2 SO4 1 lb
C.- Se utilizaron đ?&#x;?đ?&#x;?, đ?&#x;“đ?&#x;•đ?&#x;? đ??¤đ?? đ???đ??ž đ???đ??šđ?&#x;? đ??’đ??Žđ?&#x;’
125
PROBLEMARÍO
1.-Se disuelve 100g de Na2SO4 en 200g de agua y la solución se enfría hasta que cristalizan 100g de Na2SO4.10H2O. Preguntas: A.- ¿Cantidad en (g) de los componentes de la solución que queda? B.- ¿Cuáles son fracciones molares de los componentes de la solución que queda? Respuestas: A.- 55,877g de Na2SO4 B.- Xmolar
de H2O
= 0,953
y y
144,108g de H2O Xmolar
de Na2SO4
= 0,0468
2.- Por un espesador de pulpa entran 30ton de pulpa/hora con una consistencia de 2% y a la salida del espesador tiene una consistencia de 10%. Recordamos que un espesador se puede considerar como un filtro que saca agua de la pulpa. Preguntas: A.- ¿Cuánta agua se retira de la pulpa saliente? B.- ¿Cuánto es el flujo de salida de la pulpa a 10% de C? Respuestas: A.- Se retiran 21 toneladas de agua.
126
B.- El flujo de salida es de 9 toneladas de pulpa al 10% de consistencia 3.- El intendente
de cierta planta papelera comunico al
supervisor el siguiente problema, se requiere preparar 1500L de una solución de colofonia al 0,025% en peso y se dispone de un tanque de 10.000 L de solución
al 0,018% en peso.
Pregunta: A.- ¿cuánta cantidad de colofonia pura y de la solución del tanque se deben usar? Respuestas: A.- se deben usar 1.489 litros de la solución del tanque y 10,7kg de colofonia pura
4.- La pulpa de madera se vende en base a un contenido de agua de 12%, en caso de que la humedad exceda este valor, el comprador podrá deducir cierta cantidad en el
precio por
exceso de humedad y por los costos de flete de tal humedad, cierto cargamento se recibió con un 22% de agua el precio original de la pulpa al 12% es 700Bs/ton, si el costo de flete es de 10,5 Bs/100lb . Preguntas:
127
A.- ¿Cuál será el precio de la pulpa a 22% de humedad? B.- ¿Cuánto será el coste adicional del flete? C.- ¿Qué precio se debe pagar por tonelada de pulpa recibida? Respuestas: A.- 620,45
Bs
al 22% de humedad
ton
B.- 23,148
C.- 875,088
Bs ton
Bs ton
Bs
5.- Una empresa forestal produce pulpa y la vende en 800 ton al 23,7% de humedad, también la venden seca a un 10% de humedad Bs
pero el costo del secado es de 40 ton de agua eliminada. Pregunta: A.- ¿Qué precio debe tener la pulpa que tiene 10% de humedad si se quiere tener además un 5% de utilidad? Respuesta: A.- 1.415,4
Bs ton
6.- se tiene dos suspensiones en agua una con 65% en peso de sólidos solubles y otra con 85% de de agua. Pregunta:
128
A.-
¿Qué
cantidad
de
cada
suspensión
se
necesitan
para
producir 1500 lb de solución al 45% en peso de sólidos? Respuesta: A.- 900lb de solución al 65% y 600lb de solución al 15%
7.- calcular las siguientes cantidades para las reacciones en la que él NO se oxida para formar N2O4. Preguntas: A.- ¿cociente estequiométrico del O2 y el NO? B.- ¿Moles de N2O4 producidos/ Moles de NO consumidos? C.- ¿El cociente entre las masas de NO y O2 si los dos gases que alimentan el reactor están en proporción estequiométrica? D.- ¿libras de NO requeridas para producir 1 tonelada de N2O4? Respuestas: A.B.C.D.-
1 Mol de O 2 consumido 2 Moles de NO consumidos 1 Mol de N 2 O 4 producidos 2 Moles de NO consumidos 60 g de NO consumidos 32 g de O 2 consumido 1437,77 lb de NO consumidas 1 ton de N 2 O 4 producida
129
8.- El papel fabricado con pulpa de madera envejece y se deteriora debido a los residuos ácidos que deja el proceso de fabricación.
Ciertos
desacidificasión tratamiento
en
Con base
científicos
diseñaron
un
proceso
de
el fin de neutralizar el papel con un de
vapor
necesita
y
un
compuesto
lo
bastante volátil como para permear la estructura fibrosa del papel dentro de una masa de libros, el compuesto empleado es dietil zinc(DEZ) gaseoso. (C2H5)2Zn + O2 → ZnO + CO2 + H2O Preguntas: A.- ¿esta balanceada la ecuación que se muestra? Si no es así balancéela. B.- ¿cuántos kg de (DEZ) deben reaccionar para formar 1,5kg de ZnO? C.-
¿Cuántos
gramos
de
(DEZ)
habían
si
su
conversión
fraccionaria fue de 0,75 y se formaron 20cm3 de agua en la reacción? Respuestas: A.- (C2H5)2Zn + 7O2 → ZnO + 4CO2 + 5H2O B.- 2,2755kg de (DEZ) C.- 36,43 g de
(DEZ)
130
9.- El metanol se produce cuando el monóxido de carbono e hidrógeno reaccionan. Un flujo de alimentación fresca que contiene CO y H2 se unen a un flujo de recirculación, y con el flujo combinado se alimenta un reactor. Una porción de metanol que sale del reactor se condensa y el CH3OH que no condenso junto con el CO y H2 recircular. El flujo que va a una velocidad
que no reaccionaron se hace
del reactor al condensador fluye
de 275Mol/min, y contiene 10,6% en peso de
H2, 64,0% en peso de CO y 25,4% en peso de CH3OH. La fracción Mol de metanol en el flujo de recirculación es de 0,004. Preguntas: A.- ¿calcular la velocidad del flujo molar de CO y H2 en la alimentación fresca? B.- ¿Cuál es la velocidad de producción de metanol líquido? Respuestas: A.- Alimentación fresca = 24 Mol/min de CO y 48 Mol/min de H2 B.- Producción de metanol líquido = 22,993 Mol/min
10.- Los olores de las aguas negras se deben principalmente a los productos de la reducción
anaeróbica de compuestos
organicos que contiene nitrógeno y azufre. El sulfuro de hidrogeno es un compuesto importante de los olores de las aguas negras, pero de ninguna manera es el único productor de olores,
ya
que
pueden
percibirse
olores
potentes
en
su
131
ausencia. Se puede usar la oxidación en aire para eliminar los olores, pero el cloro es el tratamiento preferido, porque no solo destruye el H2S, y otros compuestos olorosos, sino que
también
inhibe
las
bacterias
que
producen
esos
compuestos. HOCL + H2S
→ S + HCL + H2O
Si en la práctica real se prescribe en exceso el 150% ya que el
HOCL
reacciona
con
el
H2S
y
otrás
sustancias
en
proporciones de 4 a 1. Pregunta: A.- ¿Cuento HOCL (disolución al 5%) se debe agregar a un litro de una disolución que contiene 50ppm de H2S? Respuesta: A.- se deben agregar 3,852 ml de la disolución al 5% de HOCL
11.- El metano y el oxígeno reaccionan en presencia de un catalizador
para
reacción
metano
el
cantidades conversión
producir se
equimolares del
metano
formaldehido,
oxida, de =
si
los 95%
se
dos y
en
una
segunda
al
reactor
alimentan reactivos el
y
él
rendimiento%
%
de del
formaldehido = 90%. CH4 + O2 → HCHO + H2O CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
132
Pregunta: A.- ¿Cuál es la composición molar% de los componentes del flujo de salida del reactor? B.- ¿Cuál es la Selectividad del formaldehido con respecto al dióxido de carbono? Si en otro caso, por ejemplo
el flujo de salida del reactor
tiene 45% de formaldehido, 4% de metano. C.- ¿Cual
es la composición molar% de los demás componentes
del flujo de salida del reactor? D.- ¿Cuál fue el % de conversión del metano? E.- ¿Cuál es la Selectividad del formaldehido con respecto al dióxido de carbono? Respuestas: A.- 2,5% de CH4, 45% de HCHO, 50% de H2O y 2,5% de CO2 B.- Selectividad =
18 Moles de HCHO Mol de CO 2
C.- 1% de CO2, 3% de O2, y 47% de H2O. D.- % de conversión del CH4 = 92% E.- selectividad =
45 Moles de HCHO Mol de CO 2
12.- Una empresa utiliza como fuente de energía residuos de neumáticos los cuales quema o incinera para producir energía pero esto provoca un gran Impacto Ambiental, el cual es la liberación de grandes cantidades de CO2 a la atmósfera. La
133
Medida compensatoria que se toma para dicho impacto fue la de establecer plantaciones que sean capaz de absorber dicho gas invernadero y transformarlo en biomasa, mediante la siguiente reacción química. 6CO2 + 6H2O
→
C6H12O6 + 6 O2
Si se quemaron un millón y medio de toneladas de caucho y este está compuesto en un 80% en peso por polipreno, el cual está formado por moléculas de isopreno (C5H8) el otro 20% se convierte en cenizas después de la combustión, la reacción de combustión del caucho es: C5H8 + 7 O2 → 5CO2 +
4H2O
Preguntas: A.- ¿Qué cantidad de biomasa en (toneladas) deben generarse en
las
plantaciones
creadas
para
compensar
el
impacto
generado por la quema de cauchos? La empresa determina que toda la liberación de ese CO2 puede neutralizarse o fijarse en un plazo de 6años mediante el establecimiento de una plantación forestal con la especie Gmelina Arbórea, si dicha plantación se establece con una densidad de 700 arboles/Hectárea(Ha),
y los estudios de
calidad del sitio arrojan que habría un incremento de biomasa en términos de glucosa de 50m3/Ha. año, y la densidad de la materia prima producida por los arboles seria de 0,40g/m3
134
B.- ¿Cuál debería ser la extensión en Ha de dicha plantación? Respuestas: A.- 2.647.057,5 toneladas de C6H12O6 B.- 6.302,51 Ha
13.- Un gas natural contiene 83,922% en peso de metano, 8,55% en peso de etanol y 7,52% de propano. Si 100 K-Mol/h de este combustible
se
queman
por
completo
con
125%
de
aire
en
exceso. Preguntas: A.- ¿Cuál es la composición molar del combustible? B.- ¿Cuál es la velocidad de alimentación de aire requerida (aire teórico) en (Kg/h)? C.- ¿Cómo cambiaria la respuesta si la combustión solo se efectuara en un 75%? D.- ¿Cuál es la composición molar % de los componentes del flujo de salida si la combustión solo se efectuara en un 75%? Respuestas: A.- 92% de CH4, 5% de C2H6, 3% de C3H8. B.- 30.121,739 kg/h de aire requeridos para quemar 100K-Mol de combustible C.- 22.591,304 kg/h de aire requeridos para quemar 75K-Mol de combustible
135
D.- 5,931% de H2O, 3,120% de CO2, 12,172% de O2, 77,838% de N2, 0,862% de CH4, 0,046% de C2H6, 0,028% de C3H8.
14.- Una mezcla que contiene 70% en Mol de Metano y 30% en Mol de Hidrogeno, se quema con 25% de Aire en exceso. Se alcanzan
unas
Conversiones
%
de
85%
de
Metano
y
90%
de
Hidrogeno; del Metano que reacciona se tiene una selectividad de
95 Mol de CO 2 5 Mol de CO
.
Preguntas: A.- ¿Moles de CO formados? B.- ¿Moles de aire alimentado al reactor? C.- ¿Cuál es la fracción mol de H2O y CO2 en la salida? Respuestas: A.-
2,975
Mol
de
CO
Formados
por
cada
100
Moles
de
Combustible alimentado B.- 1019,7367 Moles de aire alimentado por cada 100 Moles de Combustible alimentado C.-
XCO2 = 0,0510;
XH2O = 0,1318
136
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