Gilson prova 3 by Danielle Torres

UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA

DISCIPLINA: HIDRÁULICA E HIDROLOGIA

NOTAS DE AULA: MÓDULO II REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

Prof. Mateus Caetano Dezotti

São José do Rio Pardo, março de 2013

Sumário SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ........................................................... 1 1.

ABASTECIMENTO DE ÁGUA ............................................................................ 1

CONSUMO DE ÁGUA ......................................................................................... 2 2.1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 2 2.2. CONSUMO PER CAPITA MÉDIO “q” ............................................................. 2 2.3. FATORES QUE AFETAM O “CONSUMO PER CAPITA” .............................. 3 2.4. VARIAÇÃO DE CONSUMO ............................................................................ 4 2.4.1.

Variação Diária no Ano (K1) ....................................................................... 4

2.4.2.

Variação horária .......................................................................................... 5

Vazões a serem Utilizadas no Dimensionamento dos Componentes ....................... 6

REDES DE DISTRIBUIÇÃO ................................................................................ 7 4.1. DEFINIÇÕES .................................................................................................... 7 4.2. ÁREA ESPECÍFICA .......................................................................................... 7 4.3. ZONAS DE PRESSÃO ...................................................................................... 7 4.4. TIPOS DE REDES ............................................................................................. 8 4.4.1.

Rede ramificada .......................................................................................... 8

4.4.2.

Rede malhada .............................................................................................. 8

VAZÕES DE DIMENSIONAMENTO .................................................................. 9

DIMENSIONAMENTO DE REDES ..................................................................... 9 6.1. DIMENSIONAMENTO DE REDE RAMIFICADA ........................................ 10 6.1.1.

Procedimento de Cálculo ........................................................................... 10

6.2. DIMENSIONAMENTO DE REDE MALHADA ............................................. 12 6.2.1. Cross

Roteiro para o Cálculo de Redes Malhadas Utilizando o Método de Hardy 13

EXERCÍO RESOLVIDO 1 ......................................................................................... 16 EXERCÍO RESOLVIDO 2 ......................................................................................... 17

SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

1. ABASTECIMENTO DE ÁGUA Os componentes principais de um sistema convencional de abastecimento de água são: Captação, Adução, Tratamento, Reservação e Distribuição (Figura1). Captação: estrutura para retirada de água do manancial abastecedor (fonte de onde se retira a água); Adução: canalização de transporte da água entre as diversas unidades do sistema; Tratamento: conjunto de procedimentos físicos e químicos que são aplicados na água para que esta atenda aos padrões de potabilidade; Reservação: armazenamento de água para compensações de equilíbrio, de emergência ou acidental e anti-incêndio; Distribuição: condução através de canalizações (rede de tubulações) até os pontos de consumo (ramais prediais)

Captação superficial

ETA Reservatório da zona baixa

Rio

Reservatório da zona alta Rede da zona alta

Estação elevatória

Rede da zona baixa

Captação por poços profundos

Curso de água

Estação elevatória de água bruta

Estação de Tratamento de Água

e r a d ta o t Adu a bru águ

Reservatório Ad águ utora a tr de ata da

Cidade

Adut água ora de tratad a

Figura 1 - Esquema de um sistema convencional de abastecimento de água urbano

2. CONSUMO DE ÁGUA 2.1. INTRODUÇÃO Para que seja elaborado criteriosamente um sistema de abastecimento de água, é preciso determinar a vazão necessária a cada parte que o constitui. Para tanto, é preciso saber o número de habitantes a ser atendido e a quantidade de água necessária a cada pessoa. Enquadra-se numa das seguintes classes de consumo ou de destino, a água utilizada em uma cidade: a) Doméstico: É a água consumida nas habitações e compreende as parcelas destinadas a fins higiênicos, potáveis e alimentares, bem como à lavagem em geral. Estas vazões variam com o nível de vida da população, sendo tanto maiores, quanto mais elevado esse padrão. Para se ter uma idéia desse consumo apresentamos a tabela 01. Tabela01 – Consumo doméstico Bebida e cozinha 10 – 20 l/hab.dia Lavagem de roupa 10 – 20 l/hab.dia Banhos e lavagens de mãos 25 – 55 l/hab.dia Instalações sanitárias 15 – 25 l/hab.dia Outros usos 15 – 30 l/hab.dia Perdas e desperdícios 25 – 50 l/hab.dia Total 100 – 200 l/hab.dia Obs: entenda-se esta tabela como ilustrativa dos gastos diário de água de uma pessoa. b) Uso público: É a água utilizada para a irrigação de jardins públicos, lavagem de ruas e passeios, limpeza de coletas de esgotos, fontes ornamentais, edifícios e sanitários de uso público, etc. c) Uso comercial: É a água utilizada pelos restaurantes, bares, pensões, postos de gasolina, escritórios, casas bancarias, onde manifestam um consumo muito superior ao das residências. d) Uso industrial: É a água utilizada como matéria prima, usada em processamento, remoção de resíduos, etc. A seguir apresentam-se alguns valores de consumo de água em alguns tipos de estabelecimentos comerciais e industriais. Tabela02 – Consumo industrial Escritórios comerciais 50 l/hab.dia Restaurantes 25 l/refeição Hospitais 250 l/leito dia Tecelagem 10 – 20 l/kg de tecido 2.2. CONSUMO PER CAPITA MÉDIO “q” É a quantidade de água distribuída por dia, em média, e utilizada por um habitante.

qm 

Volume distribuíd o anualmente l / hab.dia 365 pop.beneficiad a 2

Segundo a NB 587/79 item 5.3, no caso de comunidades que contam com sistema público de abastecimento de água, o consumo será determinado através de dados de operação do próprio sistema, a não ser que ocorram condições que tornem esses dados não confiáveis. Esta falta de confiabilidade é devida aos seguintes fatores:    

Falta de distribuição contínua da água; Falta ou inadequação de serviço medido; Taxas ou tarifas de água irreais; Insuficiência generalizada de pressão ou de disponibilidade de água no sistema de distribuição, etc.

A NB – 587/79 diz que inexistindo dados confiáveis, locais ou regionais, e não sendo fixados previamente pelo órgão contratante, serão adotados os seguintes consumos médios “per capita”, para satisfazer inclusive à demanda comercial, industrial (que não utilizam água em seus processamentos), à demanda de usos públicos e as perdas: Tabela03 – Consumos médios “per capita” Populações futuras de até 10.000 hab 150–200 l/hab.dia 10.000 hab < População futura < 50.000 hab 200-250 l/hab.dia População futura > 50.000 250 l/hab.dia População temporária 100 l/hab.dia 2.3. FATORES QUE AFETAM O “CONSUMO PER CAPITA” a) Tamanho da Cidade: Nas grandes cidades, se concentram as elites populacionais, costumadas a um padrão de vida elevada, para o qual concorre o uso da água para fins diversos, inclusive ar condicionado, máquina de lavar roupa, etc, o consumo por habitante é bem maior que em pequenas cidades, pois nestas, a água se limita a atender às necessidades primárias do uso doméstico. b) Características da Cidade: Há fatores que afetam o consumo per capta de água em cidades de características distintas, principalmente as industriais que acusam, via de regra, maior consumo per capta. E há variação de cidade para cidade, se elas são administrativas, comerciais, industriais, universitárias, militares, religiosas, balneários e esportivas. c) Clima: O clima interfere no consumo de água, elevando-o nas comunidades situadas em regiões tórridas e reduzindo-o nas temperadas ou glaciais, onde a temperatura não justifica a utilização do ar condicionado, a irrigação de hortas e jardins, nem torna tão convidativo, como ocorre nas regiões quentes, o asseio corporal. Quanto mais elevada a temperatura e mais seco o ar, maior é o consumo de água. d) Influência dos Hábitos e Nível de Vida da População: Os hábitos da população refletem na utilização direta ou indireta da água, tais como em banho, lavagem de pisos, etc. O nível de vida quanto maior, maior é o consumo.

e) Hábitos Higiênicos: É maior o consumo para uma população sanitariamente esclarecido, já que a água é um dos elementos que mais concorrem com a higiene individual e do meio ambiente. f) Influência da Natureza da Cidade: As cidades industriais destacam-se como as que apresentam maior consumo per capta. Exemplo de indústria onde o consumo não é significativo: calçados, móveis, confecções. g) Destino dos Dejetos: Existência de rede de esgotos através da qual os dejetos humanos são carregados pela água, o consumo nestas é bem maior que em cidades onde é generalizado o uso de fossas ou mesmo de tanques sépticos particulares. h) Modalidade de Suprimento de Água: O consumo de água nas comunidades servidas por sistemas públicos de suprimento é bem maior que naquelas onde impera o abastecimento rudimentar. i) Qualidade da Água: A água potável e cristalina tem muito mais chance de ser utilizada que outra turva, de dureza acentuada, com odor e sabor desagradáveis. Quando é melhorada a da água por tratamento, registra-se o aumento do consumo. j) Disponibilidade e Custo de Água: Quanto menor a disponibilidade e quanto maior o custo, menor será o consumo. k) Pressão na Rede: A pressão na rede afeta a grandeza do consumo per capita através das perdas (vazamentos e desperdícios). Nas redes distribuidoras as pressões devem ser tanto quanto possível reduzida, desde que assegurem abastecimento adequado a todos os prédios servidos. Alimentação direta acarreta pressão elevada, e aumenta o consumo médio devido à saída maior de água, mesmo com pequena abertura das válvulas e torneiras, e maiores fugas que ocorrem na própria rede. Alimentação indireta acarreta defeitos nas bóias. l) Controle de Consumo: A presença de medidores de consumo nas instalações prediais é um fator que influencia muito o consumo de água. A ausência de controle impede que a taxação seja feita com base no consumo efetivo, conseqüentemente desaparece o temor de que um gasto exagerado causado por desperdícios e fugas possa ocasionar contas elevadas. 2.4. VARIAÇÃO DE CONSUMO Numa cidade a vazão distribuída varia durante as horas do dia, e varia também nos dias do ano, devido entre outras coisas aos hábitos da população e das condições climáticas. 2.4.1. Variação Diária no Ano (K1) Num ano quanto mais quente foi o dia, maior a vazão distribuída, então K1 é o coeficiente de variação anual de consumo. Abaixo segue uma relação com os valores medidos e recomendados de K1. A NB 587/79 recomenda o valor de 1.20 quando não se tem meio de determinar o seu valor. É calculado: 4

Consumo (/hab.dia)

Valores de K1:  Valores medidos em sistemas de vários países: 1,08 a 4,00  Valores recomendados na literatura nacional: 1,10 a 2,00  Valor usualmente adotado na SABESP: 1,20

Consumo máximo

Consumo médio

Meses do ano Figura 2 – Variações do consumo no ano Deve ser conhecido ou estabelecido a fim de que possam ser convenientemente dimensionadas todas as unidades dos sistemas de abastecimento de água. 2.4.2. Variação horária Durante o dia há períodos onde o consumo de água é muito maior do que em outros. Pode-se constatar que em períodos noturnos o consumo de água é muito menor do que no início da manhã e no final da tarde. K2 é o coeficiente de variação horária no dia. Varia entre 1.50 a 3.00, sendo que a prática, bem como a NB 587/79 recomenda o valor de 1.50 quando não se tem meio de determinar o seu valor. É calculado:

Valores de K2:  Valores medidos em sistemas de vários países: 1,30 a 4,30  Valores recomendados na literatura nacional: 1,50 a 3,00  Valor usualmente adotado na SABESP: 1,50

Vazão (/s)

Vazão máxima

Vazão média

10 12 14 16 18 20 22 24 Horas do dia

Figura 3 – Variações no consumo diário Deve ser conhecido ou estabelecido a fim de dimensionamento os condutos de distribuição propriamente ditos que partem dos reservatórios, pois permite conhecer as condições de maior solicitação nessas tubulações.

3. Vazões a serem Utilizadas no Dimensionamento dos Componentes a) Sistema sem reservatório de distribuição Todos os componentes devem atender a vazão máxima horária ou seja devemos utilizar K1 e K2 em todos os trechos, pois todo sistema estará sujeito à variação da demanda (diaria e horária) na rede de distribuição. b) Sistema com reservatório de distribuição Todos os componentes após o reservatório devem atender a vazão máxima horária ou seja devemos utilizar K1 e K2 ,em todos os trechos antes do reservatório devemos utilizar sómente K1, pois esta parte do sistema estará sujeita apenas à variação da demanda diaria .

Figura 4 – Vazões de dimensionamento 6

4. REDES DE DISTRIBUIÇÃO 4.1. DEFINIÇÕES Chama-se de sistema de distribuição o conjunto formado pelos reservatórios e rede de distribuição, subadutoras e elevatórias que recebem água de reservatórios de distribuição, enquanto que rede de distribuição é um conjunto de tubulações e de suas partes acessórias destinado a colocar a água a ser distribuída a disposição dos consumidores, de forma contínua e em pontos tão próximos quanto possível de suas necessidades. É importante, também, o conceito de vazões de distribuição que é o consumo distribuído mais as perdas que normalmente acontecem nas tubulações distribuidoras. Tubulação distribuidora é o conduto da rede de distribuição em que são efetuadas as ligações prediais dos consumidores. Esta tubulação pode ser classificada em condutos principais, aqueles tais que por hipóteses de cálculos permite a água alcançar toda a rede de distribuição, e secundários, demais tubulações ligadas aos condutos principais. 4.2. ÁREA ESPECÍFICA Em um sistema de distribuição denomina-se de área específica cada área cujas características de ocupação a torna distinta das áreas vizinhas em termos de densidade demográfica e do tipo de consumidor predominante. Chama-se de vazão específica a vazão média distribuída em uma área específica. As áreas específicas podem ser classificadas em função da predominância ou totalidade de ocupação da área, da seguinte maneira:  áreas residenciais;  áreas comerciais;  áreas industriais;  mistas. 4.3. ZONAS DE PRESSÃO Zonas de pressão em redes de distribuição são cada uma das partes em que a rede é subdividida visando impedir que as pressões dinâmica mínima e estática máxima ultrapassem os limites recomendados e preestabelecidos. Nota-se, então, que uma rede pode ser dividida em quantas zonas de pressão forem necessárias para atendimento das condições técnicas a serem satisfeitas. Condições a serem observadas: a) Máxima estática (refere-se ao nível máximo do reservatório) : 50 m.c.a.  Admite-se no entanto que até cerca de 10% da área a ser abastecida, possa ter uma pressão entre 50 e 60 m.c.a.  Admite-se no entanto que até cerca de 5% da área a ser abastecida, possa ter uma pressão entre 60 e 70 m.c.a.  Recomenda-se no entanto que para diminuir os problemas de vazamentos nas redes, que a pressão máxima estática não seja superior a 45 m.c.a.

b) Mínima dinâmica ( refere-se ao nível mínimo do reservatório) : 15 m.c.a.  Admite-se no entanto que até cerca de 10% da área a ser abastecida, possa ter uma pressão entre 10 e 15 m.c.a.  Admite-se no entanto que até cerca de 5% da área a ser abastecida, possa ter uma pressão entre 8 e 10 m.c.a.  Em cidades ou localidades com população menor que 5000hab, a pressão mínima pode ser de 6 m.c.a. 4.4. TIPOS DE REDES 4.4.1. Rede ramificada A rede ramificada está intimamente ligada às pequenas comunidades de traçado linear, caracterizadas por uma artéria principal, da qual partem transversais, emprestando ao conjunto o formato de espinha de peixe. Nas tubulações secundárias das redes ramificadas, a água desloca-se em um único sentido, isto é da tubulação-tronco para a extremidade morta, como podemos observar pela figura 5.

Figura 5. - Esquema de Rede ramificada O processo utilizado para o dimensionamento das redes malhadas é o denominado seccionamento fictício, que através de pontos de seccionamento, dão origem a extremidades livres, na realidade inexistentes. A escolha dos pontos de seccionamento deve ser feita de modo que o percurso da água até eles, a partir do ponto de alimentação, seja o menor possível. 4.4.2. Rede malhada As redes malhadas são aquelas cujos condutos formam verdadeiras malhas, nos quais a água se desloca ora num sentido, ora em outro, em função das solicitações de consumo. Constituem-se na sua maioria de vários condutos principais, formando vários anéis a depender da conformação e sobretudo do tamanho da cidade (fig. 6)

Figura 6 - Rede malhada com três anéis 8

5. VAZÕES DE DIMENSIONAMENTO Para dimensionar a rede de abastecimento de água é necessário conhecer as vazões necessárias á população. A vazão total deve ser calculada para o dia e a hora de maior consumo. K  K2  q  P Qh  1 (l / s ) 86400 No caso de cada trecho, ficaria complicado retirar a vazão de alimentação a um prédio, desta maneira calculamos como uma vazão específica de dimensionamento que pode ser: a) por metro linear de tubulação

q  Qh LT sendo: q = vazão de distribuição em marcha (l/s m) LT = comprimento total da tubulação (m) b) - por área da cidade q  Qh AT sendo: q = vazão de distribuição por área de influência (l/s ha) AT = área total da tubulação

6. DIMENSIONAMENTO DE REDES Em relação às velocidades máximas admissíveis nos projetos, é usual a utilização da equação empírica. e Esta relação é usada para o pré-dimensionamento dos diâmetros em redes ramificadas e malhadas. Em forma de tabela temos que: Tabela03 – Velocidade e vazões máximas em redes de abastecimeto D (mm) 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 500

Vmáx (m/s) 0,68 0,71 0,75 0,79 0,83 0,90 0,98 1,05 1,13 1,20 1,35

Qmáx (l/s) 1,33 3,15 5,89 9,66 14,58 28,27 47,86 74,22 108,23 150,79 265,06

6.1. DIMENSIONAMENTO DE REDE RAMIFICADA Para o dimensionamento das redes ramificadas adota -se o método do seccionamento fictício. Este método baseia-se em transformar uma rede malhada em outra ramificada, através de pontos de seccionamento que dão origem a extremidades livres, mas que na realidade estarão interligadas. A figura 7 mostra uma rede ramificada.

Fig.7 - Rede ramificada 6.1.1. Procedimento de Cálculo Conhecendo o sentido do escoamento do sistema, deverá ser determinada a vazão de projeto. No caso de rede ramificada, uma sugestão a ser feita, é que o projetista utilize a vazão por metro de tubulação(citada no item 3). A seguir apresenta-se uma planilha modelo para o cálculo de redes ramificadas. Tab.16 - Modelo de planilha (rede ramificada) Cota do Trecho Ext. Vazão (l/s) Diâm. ∆H terreno (m) J Nº (m) Jus Marc Mont Fict (mm) (m/100m) (m) Mont. Jus.

Cota piezométrica Carga de pressão (m) (mca) Mont. Jus. Mont. Jus.

O preenchimento da planilha segue os seguintes passos: Coluna 1: número do trecho, devendo o primeiro trecho ser o mais afastado do reservátorio; Coluna 2: Comprimento do trecho; Coluna 3: Vazão de jusante Qj, se na extremidade de um ramal (ponta seca) Qj=0. Na Q j   Qm extremidade de jusante de um trecho qualquer temos dos trechos abastecidos por ele; Coluna 4: Vazão em marcha (q.Ltrecho), onde q é a vazão por metro de tubulação e constante para todos os trechos; Coluna 5: Vazão de montante

Qm  Q j  q  ltrecho

; Qf 

Coluna 6: Vazão fictícia, para o caso de ponta seca (Qj = 0) é dada por Qm  Q j Qf  2 contrário (Qj  0) será dada por ;

Qm 3 , caso

Coluna 7: Diâmetro do tubo, determinado pela vazão de montante do trecho, estando em acordo com a tabela 3; Coluna 8: Perda de carga unitária J (m/100m), determinada para o diâmetro D e a vazão fictícia Qf, calculada pela equação de resistência adotada. Coluna 9: Perda de carga total no trecho ∆H (m) = J.L Colunas 10 e 11: Cotas topográficas de montante e jusante, obtidas das plantas topográficas disponíveis; Coluna 12 e 13: Cota piezométrica de montante e jusante, determinada pela cota do nível do reservatório (nível mais crítico) subtraída as perda de carga até o ponto de montante ou jusante em questão; Coluna 14 e 15: Carga de pressão disponível, calculada pela subtração da cota topográfica do ponto a ser analisado (montante e jusante) da cota piezométrica de montante e jusante. Para se verificar a condição correta do cálculo, é necessário que no nó onde houve o seccionamento, a diferença de pressão média obtida por dois caminhos diferentes, seja menor que 5%.

6.2. DIMENSIONAMENTO DE REDE MALHADA Para o dimensionamento dos condutos principais das redes malhadas adota-se o método Hardy-Cross. O processo de Hardy-Cross simplifica, sobremaneira, o cálculo das redes malhadas. Desta forma consideremos condutos interligados, onde o escoamento em um dado ponto pode vir de vários circuitos, o qual denominamos redes de condutos. Esses problemas são complicados e requerem soluções iterativas, pois como regra geral uma rede malhada com m anéis ou malhas e n nós gera um total de m + (n-1) equações independentes, e à medida que a complexidade da rede aumenta, cresce proporcionalmente o número de equações, tornando-se impraticável uma solução algébrica, lança-se mão então de um método de aproximações sucessivas, onde os circuitos elementares são equilibrados em sequencia até que todas as condições de escoamento sejam satisfeitas, tais como : a ) A soma algébrica das perdas de carga ao longo de cada circuito deve ser nula; b) A soma algébrica das vazões em cada nó da rede deve ser nula. A primeira condição estabelece que a perda de carga entre quaisquer dois pontos no circuito deve ser a mesma. A segunda condição é a equação da continuidade. Para o cálculo da perda de carga, em cada trecho da rede, utiliza-se uma equação de resistência na forma H = r Qn. Perdas singulares podem ser incluídas como comprimentos equivalentes de cada conduto, mas normalmente desprezam-se seus efeitos, a não ser que a rede seja muito pequena. O método de Hardy-Cross admite vazões em cada conduto de modo que a equação da continuidade seja satisfeita em todos os nós. Calcula-se uma correção na vazão em cada malha em sequencia até que se consiga um equilíbrio entre as malhas. O valor de r é constante para cada conduto (exceto quando se usa a fórmula Universal), sendo determinado antes de se iniciar o processo de balanceamento dos anéis. O termo corretivo é obtido como segue. Para um tubo qualquer no qual se admite uma vazão inicial Q0, Q  Q0  Q

Sendo Q é a vazão correta; Q é a correção. Então, para cada conduto: h f  rQ n  r Q0  Qn  r( Q0 n  nQ0 n1Q  ...) Como o valor de Q é pequeno, comparado a Q0, todos os termos que contenham Q, elevados a uma potência igual ou superior à segunda, podem ser desprezados. Então para uma malha temos:  r( Q0 n  nQ0 n1Q )  0 e consequentemente

 rQ Q    nrQ

n 0 n 1 0

resultando em:

Q 

 h h n. Q0

onde : h = perda de carga no trecho; r = constante obtida em função do diâmetro, da extensão e da fórmula adotada; Q = vazão no trecho; n = potência que depende da fórmula usada no caso da fórmula Universal n = 2,00; no caso de Hazen-Williams n = 1,85. 6.2.1. Roteiro para o Cálculo de Redes Malhadas Utilizando o Método de Hardy Cross a) Lançar os anéis da rede, obedecendo as distâncias e áreas máximas permitidas pela norma. Este lançamento pode ser baseado, ainda em critérios urbanísticos de distribuição de demanda, densidade populacional, crescimento de áreas a serem abastecidas,

Fig.8 - Pontos nodais e máxima distância de atendimento (rede malhada)

Fig.9 - Definição das áreas de influência (Método de Thiessen) b) Definir pontos fictícios convenientemente localizados nas tubulações, que substituem, para efeito de cálculo uma certa fração de área a ser abastecida, de modo a transformar vazões por unidade de área em vazões pontuais, que serão descarregadas nestes pontos;

Fig.10 - Vazões nodais c) Admite-se que a distribuição em marcha que ocorre nos trechos que formam os anéis seja substituída por uma vazão constante; 14

d) Supõem-se conhecidos os pontos de entrada e saída de água e os valores das respectivas vazões; e) Atribui-se, partindo dos pontos de alimentação, uma distribuição de vazão hipotética Q0 para cada trecho dos anéis;

Fig.11 - Vazões nos trechos f) Atribuindo o sentido horário de percurso das vazões como positivo, dá-se um sinal às vazões, verificando então em cada nó, a equação da continuidade, ou seja Qi = 0; g) Pré- dimensiona o diâmetro de cada trecho pela condição de velocidade limite ou se quiser, pela perda de carga máxima admissível que se queira ter; h) Calcula-se a perda de carga para cada trecho de cada anel. Calcula-se o somatório das perdas de carga em todos os anéis; i) Se para todos os anéis tivermos  H = 0, a distribuição de vazões estabelecida está correta e a rede é dita equilibrada; j) Se, em pelo menos um dos anéis  H 0, devemos corrigir a distribuição da vazão admitida, somando-se algebricamente a cada uma delas um valor Q calculado como mostrado anteriormente, de modo que as novas vazões em cada trecho seja: Q = Q0 + Q; k) Repete-se este procedimento até que se obtenha:  H  1 m.c.a e Q  1 l/s l) Equilibrada a rede, procede-se como nos passos de 10 a 15 do cálculo de rede ramificada para verificação das pressões nos nós.

EXERCÍO RESOLVIDO 1 Dimensionar empregando seccionamento fictício, a rede esquematizada na figura, sendo conhecidos K1 K2 = 1,80, q = 200 l/hab.dia, P = 864 pessoas, C = 140; encontrar, também, o nível mínimo da água no reservatório para uma pressão mínima na rede de 10 mca.

a) Cálculo da vazão distribuída: Qh 

Qh 

K1  K 2  q  P 86400

(l / s)

1,8  200  864  3,6(l / s) 86400

b) Cálculo da vazão em marcha: qm  Qh LT

LT  300  200  300  200  400  400  1800(m) 3,6 qm   0,002(l / s.m) 1800 Trecho Nº 1 2 3 4 5 6 7

Ext. (m) 200 300 400 400 200 300 200

Jus 0,00 0,40 3,00 0,00 0,00 1,20 5,60

Vazão (l/s) Marc Mont 0,40 0,40 0,60 1,00 0,80 3,80 0,80 0,80 0,40 0,40 0,60 1,80 0,00 5,60

Fict 0,23 0,70 3,40 0,46 0,23 1,50 5,60

Diâm. (mm) 50 50 100 50 50 75 100

J (m/m) 0,0004629 0,0036013 0,0022922 0,0016688 0,0004629 0,0020475 0,0057698

Cota do ∆H terreno (m) (m) Mont. Jus. 0,09 99 98 1,08 99 99 0,92 100 99 0,67 100 99 0,09 100 99 0,61 100 100 1,15 110 100

Cota piezométrica (m) Mont. Jus. 109,00 108,91 110,08 109,00 111,00 110,08 110,38 109,72 110,38 110,29 111,00 110,38 112,15 111,00

Carga de pressão (mca) Mont. Jus. 10,00 10,91 11,08 10,00 11,00 11,08 10,38 10,72 10,38 11,29 11,00 10,38 2,15 11,00

Para garantia de uma pressão mínima na rede de 10mca em todos os nós é necessário que o reservatório tenha o seu nível mínimo a cota 112,15 (montante do trecho 7), ou seja, 2,15m acima do terreno onde o mesmo localizar-se-á (veja pressão disponível a montante de 7).

EXERCÍO RESOLVIDO 2 Calcular pelo método Hardy-Cross e empregando a expressão de Hazen-Williams (logo n = 1,85), a rede de distribuição esquematizada na figura a seguir. São conhecidos: C = 120, . Encontrar também a altura mínima em que deverá ficar a água no reservatório para uma pressão mínima de serviço de 2,0 kgf/cm2.

Trecho D Nº (mm) A-B 250 B-C 200 C-D 250 D-A 300 R-A 400 ∑ 1 2

L Q0 (m) (l/s) 2000 40 1000 20 2000 -30 1000 -60 300 120 3

Coluna 5: J  10,65.

Coluna 7: Q 

Coluna 8:

∆H0 ∆H0/Q0 (m) 6,73 0,17 2,77 0,14 -3,95 0,13 -2,93 0,05 2,611 5

0,4869 6

∆Q0 Q1 (l/s) (l/s) -2,90 37,10 -2,90 17,10 -2,90 -32,90 -2,90 -62,90

∆H1 ∆H1/Q1 (m) 5,85 0,16 2,07 0,12 -4,68 0,14 -3,20 0,05 0,040 9

0,47 10

∆Q1 (l/s) -0,05 -0,05 -0,05 -0,05

Q2 (l/s) 37,06 17,06 -32,94 -62,94 120 12

∆H2 (m) 5,84 2,06 -4,70 -3,20 0,78 13

Q1,85 e H  J .L C 1,85 D 4,87

 h h n. Q0

Q  Q0  Q

1ª Correção: ∆Qo = - 2,611 / (1,85 x 0,4869) = - 2,90 l/s 2ª Correção: ∆Q1 = - 0,0397 / (1,85 x 0,4720) = - 0,05 l/s ≤ 0,50 l/s (OK!) 17

Figura Resposta:

Para se definir a altura mínima da água no reservatório de modo que garanta uma pressão mínima de 20 mca em todos os nós da rede deve-se proceder da seguinte maneira: abre-se uma planilha onde na primeira coluna (1) estão listados todos os nós da rede, seguida de outra coluna (2) com as respectivas cotas do terreno. Na coluna (3) determina-se todas as perdas de carga do reservatório até o nó. Na coluna (4) fixa-se a Cota piezométrica no reservatório como sendo X, e a partir dela subtraindo-se as perdas de carga, encontra-se as cotas piezométricas para os demais pontos. Na coluna (5) determina-se a carga de pressão (Carga de pressão = Cota Piezométrica – Cota do Terreno). Então, para o exercício temos:

Nó A B C D R 1

Cota do terreno (m) 115 110 107,5 110 125 2

∆H R-Nó (m) 0,78 6,62 8,68 3,98 0 3

Cota piezométrica (m) X-0,78 X-6,62 X-8,68 X-3,98 X 4

Carga de pressão (m) X-115,78 X-116,62 X-116,18 X-113,98 h 5

Pela planilha acima, podemos ver que o ponto B é o mais desfavorável, sendo assim, igualar a pressão mínima requerida em B, como sendo igual a 20 mca, temos que:

Desta forma, temos que a altura no reservatório será igual a Cota piezométrica – Cota do terreno:

Somente para conferência, substituindo o valor de X na planilha acima, teremos que ter uma pressão mínima nos pontos de 20 mca, sendo assim: Nó A B C D R 1

Cota do terreno (m) 115 110 107,5 110 125 2

∆H R-Nó (m) 0,78 6,62 8,68 3,98 0 3

Cota piezométrica (m) 135,84 130,00 127,94 132,64 136,62 4

Carga de pressão (m) 20,84 20,00 20,44 22,64 11,62 5