Η ΔΑΠ-Οικονομικού, ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟΝ ΦΟΙΤΗΤΗ, τϊρα και με τθν επανζκδοςθ των κεμάτων παλαιότερων εξεταςτικϊν ςε όλα τα μακιματα. Τα παλαιότερα κα τα βρείτε ςτα τραπεηάκια τθσ ΔΑΠ ςε φυλλάδια και ςθμειϊςεισ, κακϊσ και ςε θλεκτρονικι μορφι ςτο DVD και ςτο site μασ, www.dap-oikonomikou.gr μαηί με άλλο χριςιμο υλικό.
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
Περιεχόμενα Περιεχόμενα ................................................................................................................................ 1 Ανάλυςθ Χρον/κϊν Σειρϊν & Προβλζψεισ – Σεπτζμβριοσ 2010 ................................................ 2 Ανάλυςθ Χρονολογικϊν Σειρϊν & Προβλζψεισ – Ιοφλιοσ 2010 ................................................. 4
1
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
Ανάλυςη Χρον/κών Σειρών & Προβλέψεισ – Σεπτέμβριοσ 2010 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 2) 'Εζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Xt} είλαη ζηάζηκε θαη αθνινπζεί ην AR(l) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή θαη ε δηαζπνξά ηεο {Xt}. β) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Yt} έρεη κέζε ηηκή Ο θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε {Yt}:
i)
Να βξεζεί ην εθηηκώκελν ARMA(p,q) ππόδεηγκα. Είλαη ην εθηηκώκελν ARMA(p,q) ππόδεηγκα ζηάζηκν;
ii)
Να γξαθεί ην εθηηκώκελν ARMA(p,q) ππόδεηγκα ζαλ έλα AR(∞) ππόδεηγκα.
ΘΕΜΑ2 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Xt} αθνινπζεί ην ππόδεηγκα γξακκηθήο ηάζεο θαη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Yt} αθνινπζεί ην ππόδεηγκα ηνπ ηπραίνπ πεξηπάηνπ. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή θαη ε δηαζπνξά ησλ {Xt} θαη {Yt}. Πνίεο είλαη νη πέληε βαζηθέο δηαθνξέο κεηαμύ ησλ {Xt} θαη {Yt}; β) (βαζκνί: 2) Δίλνληαη ηα αθόινπζα απνηειέζκαηα από ην EViews γηα ηε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Xt} θαη ηηο πξώηεο δηαθνξέο ηεο {VXt}:
2
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
i) Να ειεγρζεί ζηαηηζηηθά ε ππόζεζε όηη Ην : Ρ1 = ... = ΡΙ0 = Ο γηα ηε {Xt} θαη γηα ηε {\7xt } (α==Ο.Ο5). ίί) Πνηόο είλαη ν βαζκόο νινθιήξσζεο d ηεο {Xt};Πνηό ππόδεηγκα είλαη θαηάιιειν γηα ηε {Xt}; Αηηηνινγείζηε. ΘΕΜΑ3 Έζησ όηη έρνπκε ηξίκελα δεδνκέλα γηα ην ΑΕΠ (ζπκβνιίδεηαη κε {gdpt}) ησλ Η.Π.Α γηα ηε ρξνληθή
πεξίνδν
1980Ql-2008Q3.
Υπνινγίδεηαη
ν
ξπζκόο
αλάπηπμεο
ln(gdpt)ln(gdpt-t)· Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηελ {gt}:
3
www.dap-oikonomikou.gr
σο
gt
==
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
α) (βαζκνί: 0.5) Να γξαθεί ην ζεσξεηηθό θαη εθηηκώκελν AR(3) ππόδεηγκα γηα ηε {gt}. β)
(βαζκνί:
1.5)
Να
ειεγρζεί
ζηαηηζηηθά
ε
ζεκαληηθόηεηα
ησλ
παξακέηξσλ
ηνπ
ππνδείγκαηνο (όρη ηνπ ζηαζεξνύ όξνπ θαη ηεο δηαζπνξάο ησλ ζθαικάησλ) (α==Ο.Ο5). γ) (βαζκνί: 0.5) Να ειεγρζεί ζηαηηζηηθά ε ζεκαληηθόηεηα ηνπ ππνδείγκαηνο (α==Ο.Ο5). δ) (βαζκνί: 0.5) Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηα θαηάινηπα από ην εθηηκώκελν AR(3) ππόδεηγκα γηα ηε {9t}:
Να ειεγρζεί ζηαηηζηηθά ε ππόζεζε όηη Ην : Ρ1 = ... = Ρ8 = Ο γηα ηα θαηάινηπα (α==Ο.Ο5).
ε) (βαζκνί: 2) Με βάζε ην εθηηκώκελν AR(3) ππόδεηγκα γηα ηε {gt} λα ππνινγηζηνύλνη πξνβιέςεηο γηα ην gdp2008Q4 θαη ην gdp2009Q1, ηα ΑΕΠ γηα ηηο πεξηόδνπο 2008Q4 θαη 2009Ql. Δίλεηαη όηη g2008Ql =0.0025, g2008Q2 =0.0086, g2008Q3 =0.0034 θαη gdp2008Q3 ==14546.7 δηο. $.
Ανάλυςη Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεισ – Ιούλιοσ 2010 ΘΕΜΑ1 α) (βαζκνί 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Xt} αθνινπζεί ην ΜΑ(l) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε ηεο {Xt}. β) (βαζκνί:2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {ΥΔ έρεη κέζε ηηκή Ο. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε {Yt}:
4
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
Να βξεζεί ην εθηηκώκελν ARMA(p,q) ππόδεηγκα. Είλαη ην εθηηκώκελν ARMA(p,q) ππόδεηγκα ζηάζηκν θαη αληηζηξέςηκν; ΘΕΜΑ2 α) (βαζκνί:3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Xt} αθνινπζεί ην ππόδεηγκα γξακκηθήο ηάζεο θαη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά {Yt} αθνινπζεί ην ππόδεηγκα ηνπ ηπραίνπ πεξηπάηνπ κε εθηξνπή. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή θαη ε δηαζπνξά ησλ {X t } θαη {Yt}. Πνίεο είλαη νη ηέζζεξηο βαζηθέο δηαθνξέο κεηαμύ ησλ {Xt} θαη {Yt}; β) (βαζκνί:2) {Xt} θαη {Yt} εμεηάδνληαη δύν ππνδείγκαηα παιηλδξνκήζεο: (i) yt=a = bxt+et θαη (ii) Δyt=γ+δΔρt+σt Δίλνληαη ηα αθόινπζα απνηειέζκαηα από ην EViews γηα ηηο {Xt} θαη {Yt}:
5
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
Τη κπνξείηε λα ζπκπεξάλεηε γηα ηηο παιηλδξνκήζεηο (i) θαη (ττ); ΘΕΜΑ3 Έζησ όηη γηα ηηο ρξνλνινγηθέο ζεηξέο ρ Έζησ όηη έρνπκε ηξίκελα δεδνκέλα γηα ην ΑΕΠ (ζπκβνιίδεηαη κε {gdpt1}) ησλ Η.π.Α γηα ηε ρξνληθή πεξίνδν 1980Ql-2008Q3. Υπνινγίδεηαη ν ξπζκόο αλάπηπμεο σο gη = ln(gdpt) -ln(gdpt-l). Δίλνληαη ηα αθόινπζα απνηειέζκαηα από ην EViews γηα ηελ {gt}:
6
www.dap-oikonomikou.gr
2010
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
7
www.dap-oikonomikou.gr
2010
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
α) (βαζκνί: 0_5) Να ειεγρζεί ζηαηηζηηθά ε ππόζεζε όηη Ην : Ρ1 = ... = Ρ10 = Ο γηα ηε {gt} (α=0.05). β) (βαζκνί: 0.5) Να γξαθεί ην ζεσξεηηθό θαη εθηηκώκελν AR(1) ππόδεηγκα γηα ηε {gt}. γ) (βαζκνί: 1) Να γξαθεί ην εθηηκώκελν ππόδεηγκα γηα ηε {gt} ζαλ έλα ΜΑ(∞) ππόδεηγκα. δ) (βαζκνί: 0.5) Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηα θαηάινηπα από ην εθηηκώκελν AR(1) ππόδεηγκα γηα ηε {gt}:
Να ειεγρζεί ζηαηηζηηθά ε ππόζεζε όηη Ην : Ρ1 = ... = Ρ10 = Ο γηα γηα ηα θαηάινηπα (α=0.05). ε) (βαζκνί: 1) Με βάζε ην εθηηκώκελν AR(1) ππόδεηγκα γηα ηε {gt}, ππνινγίζηε ηελ πξόβιεςε γηα ην gdp2008Q4, ην ΑΕΠ γηα ηε πεξίνδν 2008Q4. Δίλεηαη όηη g2008Q3 =0.00337 θαη gdp2008Q3 =14546.7 δηο. $.
8
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις 1.5) Έζησ όηη εθηηκήζεθε θαη ην ΜΑ(2) ππόδεηγκα γηα ηε {gt}. Δίλνληαη ηα αθόινπζα EViews γηα ηελ {gt}:
θαη γηα ηα θαηάινηπα από ην εθηηκώκελν ΜΑ(2) ππόδεtγκα:
9
www.dap-oikonomikou.gr
2010
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
Δίλεηαη όηη κε βάζε ην εθηηκώκελν ΜΑ(2) ππόδεηγκα γηα ηε {gt} ππνινγίζηεθε όηη ε πξόβιεςε γηα ην gdp2008Q4 είλαη 15106.7 δηο. $. Δίλεηαη επίζεο όηη ην ΑΕΠ γηα ηε πεξίνδν 2008Q4 είλαη gdP2oo8Q4=14347.3 δηο. $. Είλαη ην εθηηκώκελν AR(l) ππόδεηγκα πξνηηκόηεξν ηνπ εθηηκώκελνπ ΜΑ(2) ππόδεηγκαηνο; Αηηηνινγήζηε.
10
www.dap-oikonomikou.gr
Παλαιότερα Θέματα: Ανάλυση Χρονολογικών Σειρών & Προβλέψεις
2010
Βρείτε στο site και στα τραπεζάκια μας: ηην Ύλη ηων μαθημάηων ηοςρ κωδικούρ και ηον ηόπο διανομήρ ηων Σςγγπαμμάηων Θέμαηα Παλαιόηεπων Εξεηαζηικών Λςμένα Θέμαηα ζηα μαθήμαηα Σημειώζειρ για ηα μαθήμαηα
Και άλλο Χρήσιμο Υλικό
ΔΑΠ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟΝ ΦΟΙΤΗΤΗ 11
www.dap-oikonomikou.gr