Μικρο2 by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΨΡΙΑ ΣΨΝ ΑΓΟΡΨΝ ΚΑΙ ΣΗ΢ ΚΟΙΝΨΝΙΚΗ΢ ΕΤΗΜΕΡΙΑ΢ Σμήμα Α: Γιάνης Βαρουφάκης Σμήμα Β: Σάσος Πατώκος

Ι΢ΣΟ΢ΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΑΜΑΣΟ΢ www.econ.uoa.gr  →Προπτυχιακό  →Μαθήματα  →Μικροοικονομική Θεωρία των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας 

ΒΙΒΛΙΑ

Γιάνη Βαρουφάκη και Νίκου Θεοχαράκη (2005). Μικροοικονομικά Τποδείγματα Μερικής και Γενικής Ισορροπίας, Εκδόσεις Συπωθήτω-Δαρδανός.  H. Gravelle και R. Rees, Μικροοικονομική, Σόμος Α, Gutenberg, 2008 

ΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΑ

Email: yanisv@econ.uoa.gr  Ώρες γραφείου: Σρίτες 16.00-17.00 ή με ραντεβού 

Σηλέφωνο γραφείου: 210-3689849  ΢ε έκτακτες περιπτώσεις μόνο: 693-7177387 

ΣΟ ΖΗΣΟΤΜΕΝΟ ΣΗ΢ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ΢ ΑΝΑΛΤ΢Η΢ ΣΨΝ ΑΓΟΡΨΝ ΚΑΙ ΣΗ΢ ΚΟΙΝΨΝΙΚΗ΢ ΕΤΗΜΕΡΙΑ΢ 

Η πεποίθηση του Adam Smith: "Man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and shew them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them."

An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, 1776

ΣΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΢ΣΟ ΚΕΝΣΡΟ ΣΗς ΢ΚΕΧΗς ΣΟΤ SMITH 

Ο «έμπορος»: "By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually when he really intends to promote it. I have never known much good done by those who affected to trade for the public good.« (Book Ι, Chapter Ι)

«It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our necessities but of their advantages.» (Book I, Chapter II)

ΣΟ ΠΡΨΣΟ «ΘΕΨΡΗΜΑ» ΣΟΤ SMITH “Every individual...generally, indeed, neither intends to promote the public interest, nor knows how much he is promoting it. By preferring the support of domestic to that of foreign industry he intends only his own security; and by directing that industry in such a manner as its produce may be of the greatest value, he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases, led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention.” The Wealth of Nations, Book IV Chapter II 

ΣΟ ΔΕΤΣΕΡΟ «ΘΕΨΡΗΜΑ» ΣΟΤ SMITH “The rich ... divide with the poor the produce of all their improvements. They are led by an invisible hand to make nearly the same distribution of the necessaries of life which would have been made, had the earth been divided into equal proportions among all its inhabitants.” The Theory of Moral Sentiments, Part IV Chapter 1 

ΣΡΕΙ΢ ΚΕΝΣΡΙΚΕ΢ ΕΝΝΟΙΕ΢: Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ, ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΕΤΗΜΕΡΙΑ Ισορροπία – Οι ρίζες της στην φυσική  Ο ρόλος του χρόνου  ΢τατική-δυναμική ανάλυση ή λογικός ιστορικός χρόνος Ένα παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 0 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο ΜΑΦ/2  Δεύτερο παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 1 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο 2 επί ΜΑΦ 

ΣΟ ΠΡΨΣΟ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟΤ – 1838! 

Ένα αριθμητικό παράδειγμα: Έστω δύο εταιρείες, οι Α και Β. ΢την γενική τους μορφή τις συμβολίζομε με i, όπου i=A,B. Και οι δύο έχουν την ίδια συνάρτηση κόστους Ci που εξαρτάται από την ποσότητα Qi που παράγει κάθε εταιρεία: QΑ ή 1 QΒ: C 8

(Κόζηνο)

Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης:

p = 20 – Q, όπου Q= QΑ + QΒ

΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑ΢Η – ΣΑ ΚΕΡΔΗ ΣΗς ΕΣΑΙΡΕΙΑ΢ Α QB

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 10 23 32 36 43 46 44 45 42

2 9 21 29 32 38 40 37 37 33

3 8 19 26 28 33 34 30 29 24

4 7 17 23 24 28 28 23 21 15

5 6 15 20 20 23 22 16 13 6

6 5 13 17 16 18 16 9 5 -3

4 11 14 12 13 10 2 -3 -12

3 9 11 8 8 4 -5 -11 -21

2 7 8 4 3 -2 -12 -19 -30

ΚΤΡΙΑΡΦΟΤΜΕΝΕ΢ ΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ΢: Η στρατηγική Φ κυριαρχείται από τη στρα-τηγική Χ όταν η Χ αποδίδει μεγαλύτερα κέρδη/αποδόσεις από την Φ ανεξάρτητα από την στρατηγική επιλογή του αντιπάλου (ή των αντιπάλων όταν υπάρχουν άνω των δύο ανταγωνιστών).  Εφόσον λοιπόν υπάρχει μια στρατηγική η οποία να κυριαρχεί στην Φ, τότε η Φ θεωρείται κυριαρχούμενη και δεν επιλέγεται από ορθολογικά άτομα / επιχειρήσεις. 

΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑ΢Η – ΣΑ ΚΕΡΔΗ ΣΗς ΕΣΑΙΡΕΙΑ΢ Α QB

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 10 23 32 36 43 46 44 45 42

2 9 21 29 32 38 40 37 37 33

3 8 19 26 28 33 34 30 29 24

4 7 17 23 24 28 28 23 21 15

5 6 15 20 20 23 22 16 13 6

6 5 13 17 16 18 16 9 5 -3

4 11 14 12 13 10 2 -3 -12

3 9 11 8 8 4 -5 -11 -21

2 7 8 4 3 -2 -12 -19 -30

ΒΕΛΣΙ΢ΣΕ΢ ΑΠΑΝΣΗ΢ΕΙ΢ Προσδοκία της Α QΒ>6 QΒ=5 ή 6 QΒ=4 QΒ<4

Απόφαση της Α QΑ=3 QΑ =5 QΑ = 5 ή 6 QΑ =6

Ε΢ΣΨ ΟΣΙ Η Α ΠΙ΢ΣΕΤΕΙ ΟΣΙ Η Β ΕΙΝΑΙ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ… ΚΑΙ ΣΑΝΑΠΑΛΙΝ QA=3 QA=5 QA=6

QB=3 QB=5 QB=6 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16

΢Ε Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ ΕΠΙΛΕΓΟΤΝ 5 ΜΟΝΑΔΕ΢ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ. ΣΙΜΗ = €10 Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ COURNOT (1838)-NASH (1950)

Η ΑΝΑΛΤ΢Η ΣΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ NASH Ο John Nash (1928-). ΢ε δύο άρθρα του (1950 και 1951) όρισε τη λύση ενός παιχνιδιού σαν αυτά που συναντούμε στο ολιγοπωλιακό μας υπό-δειγμα.  Σο 1994 του απενεμήθη το Nobel οικονομικών (μαζί με άλλους δύο συνεχιστές του έργου του: τον John Harsanyi και τον Reinhard Selten).  Παιχνίδι βαθμολόγησης: Επίλεξε ακέραιο αριθμό μεταξύ του 1 και του 9. Ο βαθμός σου Β θα προσδιοριστεί από το κλάσμα (11μ-ε)/10, όπου μ η μέση επιλογή και ε η δική σου επιλογή  Έστω κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού… 

ΚΟΙΝΗ ΓΝΨ΢Η ΟΡΘΟΛΟΓΙ΢ΜΟΤ 

Κοινή Γνώση Ορθολογισμού βαθμού Ν    





Ν=0 Η Α δεν γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Σο ίδιο και ο Β για την Α Ν=1 Η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Σο ίδιο και ο Β για την Α Ν=2 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α είναι ορθολογίστρια. Σο ίδιο και ο Β για την Α Ν=3 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Σο ίδιο και ο Β για την Α Κ.ο.κ

Ισορροπία Nash: Όλοι επιλέγουν ε=1 εφόσον έχουμε κοινή γνώση ορθολογισμού με Ν=0

Α΢ ΞΑΝΑΔΟΤΜΕ ΣΟ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ Δθόζνλ Ν=0, ν αξρηθόο πίλαθαο κεηώλεηαη ζε:

QA=3 QA=5 QΑ=6

QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16

Ν=1: Ζ Α ΓΔΝ ΠΡΟ΢ΓΟΚΑ ΠΛΔΟΝ QΒ>6 ΚΑΗ ΔΣ΢Η ΑΠΟΡΡΗΠΣΔΗ ΣΖΝ QΑ=3. Παξάιιεια ε Β ΑΠΟΡΡΗΠΣΔΗ ΣΖΝ QΒ=3 θαζώο δελ πεξηκέλεη QΑ>6 Ν=2: Ζ Α ΓΔΝ ΠΡΟ΢ΓΟΚΑ ΠΛΔΟΝ QΒ=3 ΚΑΗ ΔΣ΢Η ΑΠΟΡΡΗΠΣΔΗ ΣΖΝ QΑ=6 ελώ Ζ Β ΓΔΝ ΠΡΟ΢ΓΟΚΑ ΠΛΔΟΝ QΑ=3 ΚΑΗ ΔΣ΢Η ΑΠΟΡΡΗΠΣΔΗ ΣΖΝ QΒ=6. ΢ΤΝΔΠΩ΢ ΚΑΣΑΛΖΓΟΤΜΔ ΢ΣΖΝ Η΢ΟΡΡΟΠΗΑ QΑ= QΒ=5

ΔΤΟ ΟΡΙ΢ΜΟΙ ΣΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ NASH 

1ος ορισμός ισορροπίας Nash: Έστω ένα σύνολο στρατηγικών, μια για κάθε παίκτη: σΑ για τον Α, σΒ για την Β, σΓ για τον Γ κ.ο.κ. Σο σύνολο αυτών των στρατηγικών (σΑ ,σΒ, σΓ,…) αποτελεί ισορροπία Nash εφόσον η σΑ είναι η καλύτερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΒ, σΓ,…) των υπολοίπων, η σΒ είναι η καλύ-τερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΑ, σΓ,…) των υπολοίπων κ.ο.κ.

2Ος ΟΡΙ΢ΜO΢ Ι΢ΟΡΡΟΠIΑ΢ NASH: 

Πρόκειται για το αποτέλεσμα στρατηγικών επιλογών οι οποίες ΔΕΝ βασί-ζονται στην υπόθεση κάποιου (κάποιων) από τους «παίκτες» ότι κάποιος αντίπαλος τους θα σφάλει στις προβλέψεις του (για τις επιλογές των υπολοίπων). Ούτε καν στην υπόθεση ότι κάποιος θα προσδοκά ότι ένας αντίπαλος θα περιμένει ότι ένας τρίτος θα σφάλει στην εκτίμηση του για το τι θα πράξει ένας τέταρ-τος κ.ο.κ. Με άλλα λόγια, η ισορροπία Nash, όταν προκύπτει, επιβεβαιώνει τις προσδοκίες όλων των παι-κτών των οποίων η συμπεριφορά οδήγησε σε αυτήν την ισορροπία.

ΠΙ΢Ψ ΢ΣΟΝ COURNOT 1838… Έζησ κηα ζπλάξηεζε δήηεζεο ελόο νκνηνγελνύο πξντόληνο (παξαγόκελν από ηηο αληαγσλίζηξηεο εηαηξείεο Α θαη Β): p=p(Q), όπνπ Q= QΑ+QB. Δάλ νη ζπλαξηήζεηο θόζηνπο ησλ Α θαη Β δίδνληαη, γεληθά, σο CA  CA QA  θαη CB  CB QB  , ηόηε νη ζπλαξηήζεηο θεξδώλ ησλ εηαηξεηώλ Α θαη Β έρνπλ σο εμήο:  A  p QA  QB  QA  CA QA  θαη  B  p QA  QB  QB  CB QB  Μεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδώλ νδεγεί ζηηο ζπλαξηήζεηο RΑ θαη RΒ: RA :

 A p C  QA  p  A  0 QA QA QA

θαη

RB :

 B p C  QB  p  B  0 QB QB QB

EΝΑ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έζησ p(Q)  20  Q  20  Q  Q θαη εηαηξεηώλ είλαη αληίζηνηρα: A

CA  2QA , CB  2QB

. Τα θέξδε ησλ δύν

 A  (20  QA  QB )QA  2QA  18QA  QA2  QBQA  B  (20  QA  QB )QB  2QB  18QB  QB2  QAQB  A  18  2QA  QB  0 QA  B  18  2QB  QA  0 QB

νπόηε ε κεγηζηνπνίεζε ζπλαξηήζεηο αληίδξαζεο: Q RA : Q A  9  B 2

ησλ

θεξδώλ

απνδίδεη

QA R : Q  9  B θαη B 2

ηηο

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ…

ΚΓΟ Ν=0

ΚΓΟ Ν=1

ΚΓΟ Ν=2

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ COURNOT…

α β

t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής α. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγατε περισσότερο προϊόν από εκείνο που περίμεναν. Έτσι, θα μειώσουν την παραγωγή τους

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ COURNOT…

α β

t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής β. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγαγε λιγότερο προϊόν από όσο περίμεναν. Έτσι, θα αυξήσουν την παραγωγή τους

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ COURNOT…

α β

t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής γ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι η Β παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α αυξάνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε περισσότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β μειώνει την παραγωγή της.

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ COURNOT…

α β

t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής δ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι Β παρήγαγε περισσότερο προϊόν από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α μειώνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β αυξάνει την παραγωγή της.

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ COURNOT…

α β

Οι επιχειρήσεις αντιδρούν μυωπικά (και ανορθολογικά) Ορθολογισμός: Να γνωρίζουν τους νόμους που διέπουν την συμπεριφορά τους όσο καλά… κι εμείς (οι οικονομολόγοι).

Η ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΣΟΤ NASH – ΚΕΝΟ ΦΡΟΝΟΤ – ΢ΣΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤ΢Η QΑ=3 QΑ=5 QΑ=6

QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16

ΠΕΡΙΛΗΧΗ  Cournot:

Δυναμική ανάλυση (ιστορικός χρόνος) αλλά ανορθολογισμός (μυωπικές επιχειρήσεις)  Nash: ΢τατική ανάλυση (λογικός χρόνος) αλλά κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού

ΣΙ ΓΙΝΕΣΑΙ ΟΣΑΝ Ο Ι΢ΣΟΡΙΚΟ΢ ΦΡΟΝΟ΢ ΕΠΙ΢ΣΡΕΥΕΙ; Von Stackelberg: Η Α επιλέγει την ποσότητά της πριν την Β. Προσδοκία της Α Απόφαση της Α QΒ>6 QΑ=3 QΒ=5 ή 6 QΑ =5 QΒ=4 QΑ = 5 ή 6 QΒ<4 QΑ =6 Προσδοκία της Β Απόφαση της Β QΑ>6 QΒ=3 QΑ=5 ή 6 QΒ =5 QΑ=4 QΒ = 5 ή 6 QΑ<4 QΒ =6 

΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑ΢Η – ΣΑ ΚΕΡΔΗ ΣΗς ΕΣΑΙΡΕΙΑ΢ Α QB

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 10 23 32 36 43 46 44 45 42

2 9 21 29 32 38 40 37 37 33

3 8 19 26 28 33 34 30 29 24

4 7 17 23 24 28 28 23 21 15

5 6 15 20 20 23 22 16 13 6

6 5 13 17 16 18 16 9 5 -3

4 11 14 12 13 10 2 -3 -12

3 9 11 8 8 4 -5 -11 -21

2 7 8 4 3 -2 -12 -19 -30

ΒΕΛΣΙ΢ΣΗ ΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΣΗς Α OΣΑΝ ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΨΣΗ

QB=3 QB=5

QA=3 

QA=5 QA=6 QA=7

26 26 20 33

QB=6

17 34

QB=3 QB=5

33 20

QB=6

QB=3 QB=5 QB=6 QB=3 QB=5 QB=6

23 23

18 22 34 17 22 18 16 16 30 14 16 13 9 10

ΕΡΜΗΝΕΊΑ ΣΗς Ι΢ΟΡΡΟΠΊΑς VON STACKELBERG ΚΑΣΆ NASH: Πρόκειται για την σταδιακή αλλά προς-τα-πίσω εφαρμογή της μεθόδου ανάλυσης του John Nash.  ΢ταδιακή επειδή λαμβάνουμε υπ’ όψη το κάθε στάδιο επιλογών (π.χ. ΢τάδιο 1ο: επιλέγει η Β. ΢τάδιο 2ο: επιλέγει η Α) και προς-τα-πίσω επειδή ξεκινάμε πρώτα από το τελευταίο στάδιο (από την ανάλυση του τι θα πράξει η Α αφού επιλέξει η Β)  Kατόπιν αναλύουμε, δεδομένης της ανάλυσης του τι θα κάνει η Α στο δεύτερο στάδιο, τι θα πράξει η Β στο πρώτο. 

ΠΙ΢Ψ ΢ΣΟ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Έζησ p(Q)  20  Q  20  Q  Q θαη εηαηξεηώλ είλαη αληίζηνηρα: A

CA  2QA , CB  2QB

. Τα θέξδε ησλ δύν

νπόηε ε κεγηζηνπνίεζε ζπλαξηήζεηο αληίδξαζεο: RA : Q A  9 

QB 2

ησλ θαη

θεξδώλ

RB : QB  9 

QA 2

απνδίδεη

ηηο

ΟΣΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΨΣΗ Ζ

Α γλσξίδεη ηη ζα θάλεη ε Β.  Ζ Β ζα ζέζεη QB = 9 - QA /2  Άξα, ηα θέξδε ηεο Α κπνξνύλ λα εθθξαζηνύλ σο κηα απιή ζπλάξηεζε ηνπ QΑ:  π Α = (20-QΑ-QΒ)QΑ-2QΑ  π Α = (20-QΑ-(9-QA /2))QΑ-2QΑ  π Α = 9QΑ- (QΑ)2/2  Max π Α σο πξνο QΑ απαηηεί ηελ ζπλζήθε

ΟΣΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΨΣΗ d{9QΑ- (QΑ)2/2}/dQΑ= 0  9 - QΑ=0  QΑ = 9 θαη QB = 9 - QA /2 = 4,5, Q = 13,5  p = 20-9-4,5 = 6,5  Κέξδε: Ζ Α θεξδίδεη 41 θαη ε Β 20,25. ΢πλνιηθά θέξδε = 61,25  ΢ηελ ηζνξξνπία Cournot-Nash: 

Q=12  p = 20- = 20-6-6=8  Κέξδε: Ζ θάζε επηρείξεζε θέξδηδε από 36. ΢πλνιηθό θέξδνο = 72 

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ

Ισορροπία Stackelberg-Nash

ΕΠΙ΢ΣΡΟΥΗ ΢ΣΟΝ ΢ΣΑΣΙΚΟ ΦΡΟΝΟ Σι γίνεται όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν τιμές και όχι ποσότητες;  Joseph Louis François Bertrand (1822-1900), Κριτική στο έργο του Cournot, Journal des Savants, 1883  Έστω οι ίδιες 2 επιχειρήσεις  TCi = 2Qi (i=A,B)  Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: p = 20-Q. 

Η ΖΗΣΗ΢Η ΣΗς Α ΚΑΙ ΣΗς Β

20  p A qA   0 

ά p A  pB   ά p A  pB 

20  pB qB    0

ά p A  pB   ά p A  pB 

qA  qB  (20  p) / 2 ά pA  pB

ΣΑ ΚΕΡΔΗ ΣΗς Α ΑΠΟ ΔΙΑΥΟΡΟΤ΢ ΢ΤΝΔΤΑ΢ΜΟΤ΢ ΣΙΜΨΝ pA\ pΒ 1 2 3 4 5 6 7 8

-9,5,-9,5

-19,0

0,-19

0,0

0,-19

0,0

8,5,8,5

17,0

0,-19

0,0

0,17

16,16

32,0

0,-19

0,0

0,17

0,32

22,5,22,5

45,0

0,-19

0,0

0,17

0,32

0,45

28,28

56,0

0,-19

0,0

0,17

0,32

0,45

0,56

32,5,32,5

65,0

0,-19

0,0

0,17

0,32

0,45

0,56

0,65

36,36

Ισορροπία Bertrand-Nash: Σα κέρδη τείνουν στο μηδέν όταν οι επιχειρήσεις μπορούν να επιλέγουν μη ακέραιες τιμές

ΓΕΝΙΚΟΣΕΡΑ… Δύο παίκτες: Εσύ και ο αντίπαλος  Επιλέξτε έναν αριθμό, ο καθένας, μεταξύ του 1 και του 1000  Ο παίκτης που θα επιλέξει τον μικρότερο αριθμό (έστω ότι ν ο αριθμός αυτός) θα κερδίσει (ν-5) γραμμάρια σκόνης χρυσού.  Ο παίκτης με τον μεγαλύτερο αριθμό δεν θα κερδίσει τίποτα.  Αν και οι δύο επιλέξετε τον ίδιο αριθμό ν, τότε ο καθένας σας θα κερ-δίσει (ν-5)/2 γραμμάρια χρυσόσκονης. 

ΠΟΙΑ Η Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ NASH; Ο κάθε παίκτης επιλέγει τον αριθμό 5!  Εάν πιστεύεις ότι ο αντίπαλός θα επιλέξει π.χ. τον αριθμό 1000, θα επιλέξεις το 999.  Σότε όμως αναρωτιέσαι: «Εάν είμαι τόσο έξυπνη, γιατί να μην είναι και εκείνος εξ ίσου έξυπνος; Άρα, δεν θα επιλέξει πάνω από το 999.  Άρα καλά θα κάνω να επιλέξω το 998.  Κ.ο.κ έως ότου ο κάθε ένας επιλέγει το 5!  Και οι δύο κερδίζουν ακριβώς μηδέν  Η ΛΟΓΙΚΗ ΣΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ BERTRANDNASH 

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ… ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ 1δ: Bertrand-Nash με ζηαθεπό οπιακό κόζηορ c 45o

pB Ιζνξξνπία BertrandNash c

pA c

Δάλ νη ηηκέο βξίζθνληαη άλσ (θάησ) ηεο γξακκήο ησλ 45 κνηξώλ, ζα πνπιάεη κόλν ε Α (Β). Δάλ βξίζθνληαη αθξηβώο πάλσ ζηε γξακκή απηή, ζα έρνπλ ηελ ηάζε λα πέθηνπλ κέρξηο όηνπ pΑ=pΒ=c

Ο ΡΟΛΟ΢ ΣΗς ΚΟΙΝΗ΢ ΓΝΨ΢Η΢ ΟΡΘΟΛΟΓΙ΢ΜΟΤ (ΚΓΟ) Έστω ότι η Β προσδοκά ότι η Α θα επιλέξει μια τιμή pΑ>c.  Σότε η Β έχει κάθε λόγο να επιλέξει μια τιμή pΒ τέτοια ώστε pΑ>pΒ>c γιατί έτσι κερδίζει (pΒ-c)QΒ  Σο ίδιο ισχύει και για την Α: Όποια τιμή pΒ και να προσδοκά ότι θα επιλέξει η Β, την Α την συμφέρει να επιλέξει μια ελαφρά χαμηλότερη τιμή (όχι όμως μικρότερη του c).  Τπό ΚΓΟ η Α θα περιμένει ότι η Β θα πράξει κάτι τέτοιο και θα είναι σίγουρη ότι η Β προσδοκά πως και η Α θα λειτουργήσει με αυτό τον τρόπο κ.ο.κ.  ΢υμπέρασμα: Η μοναδική ισορροπία Nash είναι η εξής: pΑ=pΒ=c 

ΓΙΑΣΙ ΛΕΜΕ ΟΣΙ Ο ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΟ΢ (Ή Ι΢ΣΟΡΙΚΟ΢) ΦΡΟΝΟ΢ ΣΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΟΛΑ

Β1 Α1 Α2

20 30

Β2 20 0

΢τατικό δίλημμα του κρατούμενου: ΢τρατηγική 1 – Άρνηση των κατηγοριών ΢τρατηγική 2 – Ομολογία ΢υλλογικά ορθολογική συμπεριφορά: (Α1,Β1) Ισορροπία Nash: (A2,B2)

0 5

30 5

Έ΢ΣΨ ΟΣΙ ΕΠΑΝΑΛΑΜΒΑΝΕΣΑΙ ΚΑΘΕ ΥΟΡΑ ΜΕ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΑ P

΢τρατηγική συνεργασίας σ: Ξεκίνα συνεργαζόμενος και συνέχισε να συνεργάζεσαι έως ότου ο άλλος σταματήσει.  Γενικά: Ξεκίνα συνεργαζόμενος και κατόπιν αντίγραψε την συμπεριφορά του άλλου στον προηγούμενο γύρο.  ΢τρατηγική μη συνεργασίας ~σ: Μην συνεργάζεσαι ποτέ 

ΑΚΟΛΟΤΘΙΕ΢ ΑΠΟΔΟ΢ΕΨΝ Έστω ότι Α και Β επιλέγουν την διαχρονική στρατηγική σ:  Σότε, και οι δύο θα λάβουν 20+20+… όσο διαρκεί το παίγνιο  Δηλαδή, Ε(σ|σ ) = 20+20p+20p2+ 20p3+… = 20 (1+p+p2+ p3 +…) = 20/(1-p)  ΢ε συμφέρει να επιλέξεις την διαχρονική στρατηγική μη συνεργασίας ~σ εάν περιμένεις ότι ο άλλος θα επιλέξει την σ;  Ε(~σ|σ) = 30+5p+5p2+ … = 30-5+5+5p+5p2+ … = 30-5(1+1p+1p2+ …) = 25+[5/(1-p)] 

ΜΠΟΡΕΙ Η ΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΔΙΑΦΡΟΝΙΚΗ΢ ΢ΤΝΕΡΓΑ΢ΙΑ΢ ΝΑ ΑΠΟΣΕΛΕΙ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ 

Ναι,εφόσον

20/(1-p) > 25+[5/(1-p)] ή p > 2/5

NASH;

ΞΑΝΑ ΢ΣΟ ΑΡΦΙΚΟ ΜΑς ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΟΛΙΓΟΠΨΛΙΟΤ (ΔΤΟΠΨΛΙΟΤ) ΣΤΠΟΤ COURNOT: QΑ=3 QΑ=5 QΑ=6

QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16

Ε(σ|σ) = 26+26p+26p2+ 26p3+…= 26/(1-p) Ε(~σ|σ) = 34+23p+23p2+ …= 11+[23/(1-p)]

΢υνθήκη που καθιστά το καρτέλ εν δυνάμει ισορροπία Nash: Ε(σ|σ) > Ε(~σ|σ) εφόσον p > 8/11

ΣΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΣΗς ΑΠΡΟ΢ΔΙΟΡΙ΢ΣΙΑ΢  Ποια

είναι η βέλτιστη επιλογή της Α όταν προσδοκά μη συνεργασία (~σ) από την Β;  Ε(σ|~σ) = 17+23p+23p2+ 23p3+…= -6+23/(1-p)  Ε(~σ|~σ) = 23+23p+23p2+ 23p3+…= 23/(1-p)  Προφανώς Ε(σ|~σ) < Ε(~σ|~σ) ανεξάρτητα από το p

Η ΑΠΡΟ΢ΔΙΟΡΙ΢ΣΙΑ ΟΥΕΙΛΕΣΑΙ ΢ΣΙς ΠΟΛΛΕ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΕ΢ NASH

σ ~σ

~σ

26/(1-p)

-6+23/(1-p)

11+[23/(1-p)]

23/(1-p)

Έστω ότι p= 1/2

σ ~σ

~σ

52,52

40,57

57,40

46,46

ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑ ΣΗ΢ ΑΠΡΟ΢ΔΙΟΡΙ΢ΣΙΑ΢ (Ή ΠΟΛΛΑΠΛΟΣΗΣΑ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΨΝ NASH) 

Όταν ο διαχρονικός ανταγωνισμός δεν είναι χρονικά πεπερασμένος (ή δεν είναι κοινώς γνωστό εκ των προτέρων το πότε θα τερματιστεί), ο αριθμός των καταστάσεων ισορροπίας τείνει στο άπειρο και, συνεπώς, το θεωρητικό μας υπόδειγμα δεν δύναται να προβλέψει τη συμπεριφορά ορθολογικών επιχειρήσεων.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ Ήδη έχουμε βρει δύο ισορροπίες Nash σε διαχρονικές στρατηγικές:  ΢την μία έχουμε καρτέλ: Η κάθε επιχείρηση προσδοκά σ από την άλλη και έτσι επιλέγει και εκείνη σ (υποθέτουμε ότι p>8/11)  ΢την άλλη έχουμε ανταγωνισμό σε κάθε γύρο σαν να υπήρχε επόμενος γύρος: Η κάθε επιχείρηση προσδοκά ~σ από την άλλη και έτσι επιλέγει και εκείνη ~σ  Ας δούμε γιατί υπάρχουν άπειρες άλλες: 

ΕΝΑΛΛΑΚΣΙΚΕ΢ ΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ΢ ΢ΤΝΕΡΓΑ΢ΙΑ΢ Έστω η εξής διαχρονική στρατηγική σ*:  ΢υνεργάζομαι αρχικά, και συνεχίζω να συνεργάζομαι όπως και με την σ)  Όμως εάν η αντίπαλος δεν συνεργαστεί σε κάποιον γύρο, εγώ θα πάψω να συνεργάζομαι όχι όμως επ’ άπειρο όπως προτείνει η σ, αλλά Φ φορές (όπου Φ ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 1).  Κατόπιν θα την συγχωρέσω και θα αρχίσω και πάλι να συνεργάζομαι 

ΕΝΑΛΛΑΚΣΙΚΕ΢ ΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΕ΢ ΢ΤΝΕΡΓΑ΢ΙΑ΢ Έστω η εξής διαχρονική στρατηγική σ**:  ΢την αρχή θα συνεργαστώ για 5 γύρους (παράγοντας μόνο 3 μονάδες)  Κατόπιν θα παραγάγω 5 μονάδες για 2 γύρους και κατόπιν θα προσπαθήσω να μας επαναφέρω στην σύμπραξη παράγοντας 3 μονάδες για 2 γύρους 

ΑΠΡΟ΢ΔΙΟΡΙ΢ΣΙΑ Είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι τόσο η σ* όσο και η σ** συνάδουν με κάποια εναλλακτική ισορροπία Nash, καθώς αποτελούν βέλτιστες απαντήσεις στον εαυτό τους.  Σέτοιες ισορροπίες υπάρχουν… άπειρες.  Ο.Ε.Δ. 

ΣΙ ΢ΗΜΑΙΝΕΙ ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑ ΣΗ΢ ΑΠΡΟ΢ΔΙΟΡΙ΢ΣΙΑ΢; Δεν μπορούμε να ξέρουμε εάν και πότε ο ανταγωνισμός μεταξύ ολιγοπωλιακών επιχειρήσεων θα διακοπεί από μονοπω-λιακή ισορροπία (καρτέλ).  Ούτε καν θεωρητικά!  Ο λόγος είναι η πληθώρα καταστάσεων ισορροπίας Nash που έρχονται στην επιφάνεια όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν διαχρονικά και ορθολογικά τις ποσότητες που παράγουν και τις τιμές που χρεώνουν για κάθε μονάδα που παράγουν. 

ΠΕΡΙΛΗΧΗ Οι Cournot και Bertrand στον 19ο αιώνα: Τποδείγματα όπου οι επιχειρήσεις επιλέγουν μηχανιστικά (μη ορθολογικά) είτε τιμές είτε ποσότητες στον πραγματικό χρόνο – με πολύ διαφορετικά αποτελέσματα  Von Stackelberg: Δειλή εισαγωγή του χρόνου, όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν ποσότητες. ΢ημασία του προβαδίσματος  Nash: Εισάγει τον πλήρη ορθολογισμό (ΚΓΟ) αλλά καταργεί τον χρόνο  Η συμβίωση χρόνου και ορθολογισμού = Απροσδιοριστία 

Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ COURNOT ΟΣΑΝ ΟΙ ΕΠΙΦΕΙΡΗ΢ΕΙ΢ ΕΙΝΑΙ Ν ΢υνάρτηση ζήτησης: p = 20-Q, όπου Q = ΢Qi , i=1,…,N  ΢υνάρτηση κόστους κάθε επιχείρησης: Ci=Qi2 πi= (20-Qi-(N-1)Qj)Qi - Qi2  όπου Qj η ποσότητα που επιλέγει η κάθε μία από τις υπόλοιπες Ν-1 επιχειρήσεις.  dπid/Qi =0  Ri: Qi = (20-(Ν-1)Qj)/4 = (20-(Ν-1)Qj)/4  Λόγω απόλυτης συμμετρίας: Qi = Qj  Qi = [20-(Ν-1)Qi]/4  Qi=(20-Qi)/4  Qi=20/(N+3) 

ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ… ΢ε ισορροπία Cournot, Qi=20/(N+3)  Έστω Ν=2  Qi = 20/5=4  Q = 8 (=24)  p = 12 (=20-8)  πi = 32 (=412-42)

ΓΕΝΙΚΟΣΕΡΑ… Ν

Q =ΝQi

p Qi

πi

Π=΢πi

3,33

100

33,3

11,09

22,24

66,72

2,86

11,43

8,57

97,96

24,49

8,18

16,31

65,2

1,54

15,4

4,6

70,8

7,08

2,37

4,71

47,1

0,19

19,2

0,8

15,54

0,16

0,04

0,12

0,02

19,94

0,06

1,2

... 10 … 100 ... 1000

0,0012 0,0004 0,0008

0,8

ΤΠΟΘΕ΢Η ΣΨΝ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΨΝ ΠΡΟ΢ΔΟΚΙΨΝ 

Μια θεωρία που εξετάζει την συμπεριφορά ατόμων που (α) πράττουν ορθολογικά δεδομένων των προσδοκιών τους  (β) χρησιμοποιούν όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες ώστε οι προσδοκίες τους να είναι ορθολογικές 

Μια θεωρία που υποθέτει ότι τα άτομα συμπεριφέρονται ως εάν να κατανοούσαν την θεωρία  Παράδειγμα όπου η ΤΟΠ δεν ισχύει: 

΢την αρχική θεωρία των Cournot, Bertrand  ΢το υπόδειγμα τέλειου ανταγωνισμού! 

ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΣΕΛΕΙΟΤ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟΤ Αξίωμα 1: Σο προϊόν που παράγουν οι Ν επιχειρήσεις του κλάδου είναι πανομοιότυπο  Αξίωμα 2: Δεν υπάρχουν μεταφορικά κόστη ούτε για τους καταναλωτές ούτε για τους παραγωγούς. Ο χώρος, δηλαδή, συμπιέζεται σε ένα σημείο  Αξίωμα 3: Σέλεια και συμμετρική πληροφόρηση. 

ΓΙΑΣΙ ΔΕΝ ΢ΤΝΑΔΕΙ ΜΕ ΣΗΝ ΤΟΠ; Αξίωμα 4: Ελεύθερη είσοδος στον, και έξοδος από τον, κλάδο.  Αξίωμα 5: Κάθε επιχείρηση είναι αποδέκτης τιμών (price taker) 

Σο αξίωμα 5 θα έπρεπε να είναι… θεώρημα. Να αποδεικνύεται κατά πόσον, δεδομένων των πληροφοριών που διαθέτουν, η επιχείρηση i θα πρέπει να θεωρεί ότι οι αποφάσεις της ως προς το Qi δεν επηρεάζουν την τιμή p.

Η ΠΑΡΑΔΟ΢ΙΑΚΗ ΕΓΦΕΙΡΙΔΙΑΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΚΑΙ Η ΝΕΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΤ ΒΑ΢ΙΖΕΣΑΙ ΢ΣΗΝ ΤΠΟ 

ΠΑΡΑΔΟ΢ΙΑΚΗ:     



Τποθέτουμε ότι θεωρούν τους εαυτούς τους αποδέκτες τιμών p=MR Τποθέτουμε ότι το Ν θα είναι τέτοιο ώστε τα κέρδη εκμηδενίζονται: p=AC Τποθέτουμε ότι η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της: p=MC ΢υμπεραίνουμε ότι: p=MR=MC=AC ΢υμπεραίνουμε ότι: Η προσφορά του κλάδου θα είναι οριζόντια

Η ΝΕΑ ΠΡΟ΢ΕΓΓΙ΢Η – ΤΟΠ  

Γιατί να θεωρούν τους εαυτούς τους αποδέκτες τιμών Πως αποφασίζουν ποιοι θα εισέλθουν (το Ν);

Η ΓΕΨΜΕΣΡΙΑ ΣΟΤ ΣΕΛΕΙΟΤ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟΤ

MCi

D’ D

ACi

p=MR Q*i

NQ*i

N’Q*i

ΠΡΟς ΜΙΑ ΕΚΛΟΓΙΚΕΤ΢Η ΣΟΤ ΣΕΛΕΙΟΤ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟΤ

Πως αποφασίζουν οι επιχειρήσεις την είσοδο στον κλάδο;  Ένα παιχνίδι «εισόδου»: Μ(>50) παίκτες επιλέγουν (ανεξάρτητα ο ένας από την άλλη) τον αριθμό xi όπου xi =1 ή 0  Όσοι επιλέξουν το μηδέν δεν κερδίζουν αλλά και δεν χάνουν τίποτα: πi(xi =0) = 0  Όσοι επιλέξουν το 1 τότε κερδίζουν (σε ευρώ) πi(xi =1) = 500-10΢(xi) = 500-10Ν Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ (μοναδική) NASH: N = 50 

EΝΑ ΒΕΛΣΙΨΜΈΝΟ ΠΑΙΦΝIΔΙ ΕΙ΢OΔΟΤ: Μ(>50) παίκτες επιλέγουν (ανεξάρτητα ο ένας από την άλλη) τον αριθμό xi όπου xi αριθμός ίσος ή μεγαλύτερος του 0  Όσοι επιλέξουν το μηδέν δεν κερδίζουν αλλά και δεν χάνουν τίποτα: πi(xi =0) = 0  Όσοι επιλέξουν θετικό xi τότε κερδίζουν (σε ευρώ) πi(xi ) = [Α-΢(xj)]xi – F, όπου Α>>F>0  Ποια είναι η κατάσταση ισορροπίας Nash σε αυτό το παιχνίδι; 

ΣΑ ΔΤΟ ΢ΣΑΔΙΑ ΑΠΟΥΑ΢Η΢ ΣΟΤ ΠΑΙΚΣΗ … ΢ΣΑΔΙΟ 1: Αποφασίζω αν θα επιλέξω xi>0 ή xi=0  ΢ΣΑΔΙΟ 2: Αποφασίζω, εφόσον στο ΢τάδιο 1 αποφάσισα ότι xi>0 πόσο θα είναι το xi  ΢το ΢ΣΑΔΙΟ 1 καθορίζεται ο αριθμός Ν που επιλέγουν θετικό x  ΢το ΢ΣΑΔΙΟ 2 καθορίζονται τα κέρδη των Ν αυτών παικτών  Αρχίζουμε την ανάλυση από το ΢ΣΑΔΙΟ 2: Αν ήμουν από τους Ν που επέλεξαν x>0, πόσο θα έπρεπε να είναι το xi μου; (Προς τα πίσω επαγωγή) 

΢ΣΑΔΙΟ 2 Μεγιστοποιώ το πi(xi ) = [Α-΢(xj)]xi – F  = [Α – xi – (Ν-1)xj]xi – F   πi(xi )/ xi = Α – 2(xi ) – (Ν-1)xj = 0  Λόγω συμμετρίας, xi = xj = x  Α – 2x – (Ν-1)x = 0  x = A/(N+1) 

΢ΣΑΔΙΟ 1 – ΝΑ ΜΠΕΙ ΚΑΝΕΙ΢ Ή ΝΑ ΜΗΝ ΜΠΕΙ; (ΚΑΫΜΕΝΕ SHAKESPEARE) πi(xi ) = [Α-΢(xj)]xi – F  xi = A/(N+1) για κάθε i  πi(xi ) = [Α-NA/(N+1)]A/(N+1) – F  ΢ε ισορροπία Nash: πi(xi ) = 0  Άρα, Ν = (Α2 – 1)/F 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Α=100 και F =10  ΢ε κατάσταση ισορροπίας Nash, θα εισέλθουν 1000 εταιρείες  Η κάθε μια θα παραγάγει x=100/1001=0.0999 μονάδες  Η τιμή p = A – Nx = 100-1000(100/1001)  = 0.0001  Σιμή κοντά στο μηδενικό MC  Σο Αξίωμα 5 (αποδοχή τιμών) φαίνεται να εκλογικεύεται σε αυτό το παράδειγμα 

ΕΝΑ ΑΛΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ… TCi=16+xi2  πi=(Α-΢xi)xi–16–xi2  πi = (Α-xi-(Ν-1)xj)xi-16-xi2  Παραγώγιση του πi ως προς )xi, και εκμηδενισμός της παραγώγου αυτής, οδηγεί στην συνάρτηση βέλτιστων απαντήσεων 

Ri : xi 

A  (n  1) x j 4

΢υμμετρία: xi=xj=x  xi = A/(N+3) για κάθε i 

Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ NASH… πi=(Α-΢xi)xi–16–xi2 = 0  Αντικαθιστώντας xi = A/(N+3), βρίσκουμε: 

8 2 A  96 N 32 Α 100 1000

Ν 32 350

x 2,83 2,83

Νx 90,6 990,5

p 9,44 9,5

MC 5,66 5,66

Εκλογικεύεται η οριζόντια προσφορά κλάδου  Δεν εκλογικεύεται η αποδοχή τιμών 

΢ΤΜΠΕΡΑ΢ΜΑ 



Όταν οι επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν θετικές και αρνητικές οικονομίες κλίμακας (ανάλογα με την ποσότητα που παράγουν) υπάρχει περίπτωση να μην εισέλ-θουν στον κλάδο ποτέ (όσο μεγάλη και να είναι η ζήτηση) τόσες πολλές επιχειρήσεις ώστε πράγματι η κάθε μια να είναι αμελητέα και συνεπώς αποδέκτης τιμής. Εάν επιβάλλουμε στις επιχειρήσεις να θεωρούν ότι ο αριθμός Ν είναι πάντα τόσο μεγάλος ώστε να ισχύει το αξίωμα 4, τότε πράγματι ισχύει η γεωμετρία του Σ.Α. Όμως, εάν οι επιχειρήσεις σκέφτονται ορθολογικά, τότε ο κλάδος δεν θα ελκύσει ποτέ τέτοιον αριθμό Ν ώστε p=MC=AC ΢ε αυτό το παράδειγμα, η Τπόθεση των Ορθολογικών Προσδοκιών δεν συνάδει με την ισότητα p=MC=AC και την υπόθεση της αποδοχής τιμών

ΔΝΑ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΟΠΟΤ Ο ΑΡΗΘΜΟ΢ ΔΠΗΥΔΗΡΖ΢ΔΩΝ Ν ΔΗΣΔ ΓΔΝ ΔΚΛΟΓΗΚΔΤΔΣΑΗ: TCi=xi½  ΢υνεχείς οικονομίες κλίμακας: AC = xi-½ μειώνεται καθώς αυξάνεται η παραγωγή xi  πi=(Α-΢xi)xi–xi-½  πi = (Α-xi-(Ν-1)xj)xi-xi-½  Έστω ότι η i προσδοκά ότι ο j θα επιλέξει xj>Φ  Ανεξαρτήτως του Φ, η i έχει κίνητρο να επιλέξει ποσότητα λίγο μεγαλύτερη του Φ, έστω Φ+ε  Καθώς το Φ μπορεί να τείνει στο άπειρο, δεν ορίζεται ισορροπία 

ΣΟ ΙΔΙΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΟΔΗΓΕΙ ΢Ε ΥΤ΢ΙΚΟ ΜΟΝΟΠΨΛΙΟ ΟΣΑΝ ΚΑΠΟΙΑ ΕΠΙΦΕΙΡΗ΢Η ΕΦΕΙ ΣΟ ΠΡΟΒΑΔΙ΢ΜΑ (VON

STACKELBERG)

Λόγω των οικονομιών κλίμακας, η i έχει τη δυνατότητα να αποτρέψει την είσοδο όλων των άλλων επιχειρήσεων μόνο και μόνο επειδή επιλέγει την ποσότητα παραγωγής της πρώτη.  Επιλέγει ένα τόσο μεγάλο xi που καμία άλλη να μην έχουν κίνητρο να επιλέξει xj>0.  Η μόνη περίπτωση ισορροπίας με πάνω από μια επιχείρηση είναι οι επιλογές των επιχειρήσεων να είναι ταυτόχρονες.  Ακόμα και προβάδισμα ενός δευτερολέπτου οδηγεί στο «φυσικό μονοπώλιο». 

ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ ΣΕΛΕΙΟ΢ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟ΢ p=MR=MC=AC  p=MR=MC η τιμή δεν υπερβαίνει το οριακό κόστος και συνεπώς έχει εξαντληθεί κάθε περιθώριο (μη-ζημιογόνου) παραγωγής και άλλων μονάδων του προϊόντος  p=AC: δεν ελαχιστοποιήθηκε μόνο η τιμή της τελευταίας μονάδας που παρήχθη αλλά και όλων των μονάδων που παρήχθησαν κατά μέσο όρο  p>AC (ακόμα και εάν p=MC): δεν γίνεται πλήρης εκμετάλλευση των δυνατοτήτων παραγωγής  Θα μπορούσαν να υπάρχουν και άλλες επιχειρήσεις στον κλάδο, και περισσότεροι καταναλωτές να εξυπηρετηθούν. 

ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ 

Προκαταρκτικά του ορισμού της αποτελεσματικότητας: Έστω ότι Τ είναι ένα σύνολο πόρων οι οποίοι κατανέμονται μεταξύ Ν ατόμων σύμφωνα με την κατανομή Φ.  Π.χ έστω ότι Τ=10 μήλα τα οποία κατανέμονται σύμφωνα με την κατανομή Φ: {Ο Γιώργος παίρνει 2 μήλα, η Κατερίνα 4 μήλα, η Μαρία 4 μήλα και ο Κώστας κανένα μήλο).  Έστω ότι η ωφέλεια των Ν αυτών ατόμων από την Φ δίδεται ως εξής: Ψα(Φ) για α=1,…,Ν. 

Ο ΟΡΙ΢ΜΟς ΣΗς ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΌΣΗΣΑς ΣΟΤ PARETO 

  



Η κατανομή Φ των πόρων Τ είναι αποτελεσματική εφόσον δεν υπάρχει μία άλλη κατανομή, έστω Φ*, των ίδιων πόρων Τ έτσι ώστε Να υπάρχει ένα τουλάχιστον άτομο α ώστε Ψα(Φ*)>Ψα(Φ) την ώρα που για τα υπόλοιπα Ψ~α(Φ*)=Ψ~α(Φ) ΢υμπέρασμα: p>AC σημαίνει Pareto αναποτελεσματικότητα, ακόμα και όταν p=MC Ο κλάδος δεν είναι κατά Pareto αποτελεσματικός (δεν έχει καταφέρει να ελκύσει αρκετές επιχειρήσεις) παρόλο που η κάθε μία από τις υπάρχουσες Ν δεν μπορεί να παράξει περισσότερη ποσότητα Όταν p>ΜC, η παραγόμενη ποσότητα είναι ακόμα μικρότερη καθώς και η κάθε επιχείρηση αποτυγχάνει να εξαντλήσει τα περιθώρια αμοιβαίας ωφέλειας

Η ΢ΗΜΑ΢ΙΑ ΣΗ΢ ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΨΡΗΣΙΚΗ΢ ΜΑ΢ ΠΡΟ΢ΕΓΓΙ΢Η΢… πi=(Α-΢xi)xi–16–xi2 = 0  Αντικαθιστώντας xi = A/(N+3), βρίσκουμε: 

8 2 A  96 N 32 Α 100 1000 

Ν 32 350

x 2,83 2,83

Νx 90,6 990,5

p 9,44 9,5

Ο κλάδος αυτός δεν μπορεί ποτέ να είναι αποτελεσματικός… Γιατί;

MC 5,66 5,66

ΔΝΑ ΑΚΟΜΑ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΟΠΟΤ Ζ ΑΠΟΣΔΛΔ΢ΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΔΗΝΑΗ ΚΑΣΑΓΗΚΑ΢ΜΔΝΖ

TCi=xi½  ΢υνεχείς οικονομίες κλίμακας: AC = xi-½ μειώνεται καθώς αυξάνεται η παραγωγή xi  Ανεξαρτήτως του Φ, η i έχει κίνητρο να επιλέξει ποσότητα λίγο μεγαλύτερη του Φ, έστω Φ+ε  Καθώς το Φ μπορεί να τείνει στο άπειρο, δεν ορίζεται ισορροπία 

ΜΟΝΟΠΨΛΙΟ: ΓΙΑΣΙ ΑΠΟΣΕΛΕΙ ΚΑΣΙ ΣΟ.. ΚΑΚΟ; Ένα παίγνιο: Ν άτομα  Επιλέγουμε τυχαία το άτομο Α.  Σης δίνουμε δεσμίδα με Ν μαύρα χαρτιά και στον κάθ’ έναν από τους υπόλοιπους Ν-1 παίκτες δίνουμε ένα κόκκινο χαρτί.  Ο συνδυασμός ενός κόκκινου και ενός μαύρου χαρτιού ανταλλάσσεται προς €1000  Κόκκινα ή μαύρα χαρτιά που παραδίδονται ξεχωριστά έχουν μηδενική αξία.  Σους δίδεται μισή ώρα να προβούν σε ανταλλαγές 

ΑΝΑΛΤ΢Η 

΢υμμετρική λύση: Η Α και το κάθε άλλο από τα Ν-1 άτομα θα συμφωνήσουν στο μοίρασμα των €1000 μεταξύ τους. 



΢υνολικό εισόδημα: €500Ν

Η καταστροφική στρατηγική: Η Α καταστρέφει έναν μικρό αριθμό (π.χ. 3) μαύρων χαρτιών πριν αρχίσει την διαπραγμάτευση και απαιτεί την μερίδα του λέοντος, π.χ., το 90%. Η Α εισπράττει €900(Ν-3)  Οι Ν-1 εισπράττουν €100(Ν-3)  ΢ύνολο: €1000(Ν-3)  Απώλεια: €3000 

ΜΟΝΟΠΨΛΙΟ   p ( q ) q  TC ( q ) d

 dp

q  p  MC ( q )  0

 dp q  q  p  p  1   dq dq p   dq p  dp q

MR  dp

d

 1  MR  p 1     d  

Η ΢ΗΜΑ΢ΙΑ ΣΗς ΑΠΟΔΟΦΗ΢ ΣΙΜΨΝ

 1   MR  p 1   MC   d   Εφόσον η ελαστικότητα είναι πεπερασμένη, η τιμή υπερβαίνει το οριακό κόστος και έτσι έχουμε αναποτελεσματικότητα

Η ΑΠΨΛΕΙΑ ΠΛΕΟΝΑ΢ΜΑΣΟ΢ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ

Μονοπώλιο Αποτελεσματικότητα

ΔΙΑΚΡΙ΢Η ΣΙΜΨΝ Θεώρημα: Όταν μια επιχείρηση δύναται να διαχωρίσει την αγορά της σε υπο-αγορές, τότε θα πουλάει ποσότητες στην κάθε μια τέτοιες ώστε το οριακό της έσοδο από κάθε υπο-αγορά να είναι το ίδιο και ίσο με το οριακό κόστος  Απόδειξη: 

MR1> MR2  π όταν Q1  και Q2  με σταθερό συνολικό Q  MR1< MR2  π όταν Q1  και Q2  με σταθερό συνολικό Q   π μέγιστο όταν MR1=MR2= MC 

Η ΔΙΑΚΡΙ΢Η ΣΙΜΨΝ ΣΡΙΣΟΤ ΒΑΘΜΟΤ – ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ

΢χετικά ανελαστική αγορά

΢χετικά ελαστική αγορά MC

D1 MR 1

MR 2

ΣΕΛΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙ΢Η ΣΙΜΨΝ Κάθε μονάδα πωλείται σε διαφορετική τιμή ίση με την οριακή ωφέλεια του καταναλωτή  Η τελευταία μονάδα πωλείται σε τιμή ίση με το οριακό κόστος: p=MC  Πλήρης αποκατάσταση της κατά Pareto αποτελεσματικότητας 

Η ΣΕΛΕΙΑ ΔΙΑΚΡΙ΢Η ΣΙΜΨΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ

ΑΠΟΣΡΟΠΗ ΕΙ΢ΟΔΟΤ Μη-πιστευτές (ή μη πειστικές) απειλές ή υποσχέσεις: Απειλές (ή υποσχέσεις) τις οποίες αυτός που τις χρησιμοποιεί/εξαγγέλλει, όταν έρθει η στιγμή να τις πραγματοποιήσει, δεν έχει συμφέρον να το κάνει. Για αυτό δεν είναι πιστευτές/πειστικές (non-credible threats) και δεν λαμβάνονται υπ’ όψιν.  Παράδειγμα: Αν εισέλθεις, θα ρίξω τις τιμές κάτω του κόστους 

ΠΑΙΓΝΙΟ ΕΙ΢ΟΔΟΤ Κέρδη Ε

Κέρδη Μ

Μ θέτει p <MC

-Ζ

CournotNash

Πc (<Πμ)

Μονοπώλιο

Πμ

είσοδος Ε Μη είσοδος

Μοναδική ισορροπία: Ε εισέρχεται και ο Μ αποδέχεται την συμβίωση

΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΕΠΕΝΔΤ΢Η Κέρδη Ε

Κέρδη Μ

-Ζ

Πc (<Πμ)

Πμ

Κέρδη Ε

Κέρδη Μ

Μ θέτει p =p*<MCc

-Ζ

Π’μ

Σιμή CournotNash

Πc (<Πμ)

(Πc-F)<Π’μ

Μονοπώλιο

Πμ-F

Μ θέτει p =p*<MC

O M δεν κάνει τίποτα ΟM δημιουργεί νέα μονάδα με θετικές οικ. κλ. Κόστος =F

είσοδος CournotNash

Ε Μη είσοδος

Μονοπώλιο

είσοδος Ε Μη είσοδος

΢ΣΡΑΣΗΓΙΚΗ ΕΠΕΝΔΤ΢Η - ΢ΤΜΠΕΡΑ΢ΜΑΣΑ Πλεονασματική παραγωγική ικανότητα  Μονοπώλιο σε ισορροπία  Κατά Pareto αναποτελεσματικότητα 

Η ΑΠΟΣΡΟΠΗ ΕΙ΢ΟΔΟΤ ΢ΣΗΝ ΠΡΑΞΗ Ιστορικός χρόνος  Η σημασία της κοινής γνώσης του χρονικού ορίζοντα  Απροσδιοριστία 

ΑΓΟΡΕ΢ ΢ΤΝΣΕΛΕ΢ΣΨΝ ΠΑΡΑΓΨΓΗ΢ 

Δεδομένη καμπύλη προσφοράς συντελεστή Φ 

Π.χ. r = a+bX, όπου r = τιμή της μονάδας Φ και a,b σταθερές

Όσο περισσότερο Φ ζητούν οι επιχειρήσεις, τόσο μεγαλύτερη τιμή r θα πρέπει να είναι διατεθειμένες να πληρώσουν  Έστω Ν επιχειρήσεις με συνάρτηση κόστους TCi=F+rXi  Φ = ΢Φi  Qi (Xi) = dXi 

πi=pQi (Xi)-TCi= pdXi -F-rXi = (pd-r)Xi-F

ΈΝΑ ΟΛΙΓΟΠΨΛΙΑΚΟ ΠΑΙΓΝΙΟ ΢ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΟΤ ΢ΤΝΣΕΛΕ΢ΣΗ Φ Φ = ΢Φi και Qi (Xi) = dXi πi=pQi (Xi)-TCi= pdXi -F-rXi) = (pd-r)Xi-F  Max πi ως προς Xi Όμως, r = a+b(X1 + X2 +…+Xi+…+XΝ) r = a+b[Xi + (N-1)Xj ] πi = (pd-{a+b[Xi + (N-1)Xj ]})Φi-F= pdΦi-aΦi-bXi2 -b(N-1)XiXj -F  πi /Xi = pd – a – 2bXi – b(N-1)Xj = 0 Xi = [pd-a-b(N-1)Xj]/2b

Η Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ NASH Xi = [pd-a-b(N-1)Xj]/2b  ΢υμμετρία: Xi = Xj = Φ Φ = [pd-a]/[b(N+1)]   

 

Όπου p = τιμή τελικού προϊόντος d = η οριακή παραγωγικότητα του συντελεστή Φ pd = οριακή συνεισφορά στα έσοδα του Φ (MRxMP = MRP) a = ελάχιστη τιμή του Φ b = κλίση της καμπύλης προσφοράς του Φ: 

b ελαστικότητα προσφοράς

p X

d X b X N X

a X

OΣΑΝ ΑΤΞΟΜΕΙΨΝΕΣΑΙ ΣΟ Ν Φ = [pd-a]/[b(N+1)]  ΢υνολική ζήτηση ΝΦ = Ν/(Ν+1)] [(pd-a)/b]  Σιμή Φ, r = a+bΝΦ = α + [Ν/(Ν+1)](pd-a)  Παρατήρηση 1: Όταν Ν→∞, r→pd και NX → (pd-a)/b  Παρατήρηση 2: Όταν Ν=1, ΝΦ = ½(pd-a)/b και r = (a+pd)/2  Π.χ. p=1, d=2, b=½, a=2  Σέλειος Ανταγωνισμός: Ν→∞, r→20, NX → 36 Μονοψώνιο: Ν =1, r=11 και NX =18

Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΟ΢

 (Q(h))  p(Q(h))  Q(h)  w(h)h  F   p Q Q  w     Q p hw0 h  Q h h  h  p  Q w  Q  p   hw  Q  h h MR  MP  MCh

Η ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑΣΟ΢ Έστω η εργασία h ως ο μοναδικός συντελεστής και w w τιμή του  p Q  Q  w h Περιληπτικά:

 p  1  w  1  h w   Q p  h p(1  1 )  MP  w(1  1 )

 pQ

Ελαστικότητα ζήτησης προϊόντος:

 wh

Q p  pQ   p Q

Ελαστικότητα προφοράς συντελεστή:

 wh

h w  w h

Η ΢ΗΜΑ΢ΙΑ ΣΗ΢ ΜΟΡΥΗ΢ ΣΨΝ ΑΓΟΡΨΝ 

Η επιλογή εξαρτάται από (α) την ελαστικότητα ζήτησης που αντιμετωπίζει η επιχείρηση στην αγορά τελικού προϊόντος και  (β) την ελαστικότητα της προσφοράς του συντελεστή h στην αγορά του h 

p(1  1

 pQ

)  MP  w(1  1

 wh

)

p(1  1

 pQ

)  MP  w(1  1

 wh

Αγορά Προϊόντος

Αγορά Σσντελεστή

Απνδέθηεο ηηκήο p εpQ→∞

Απνδέθηεο ηηκήο w εwh→∞

Μνλνπώιην p>MR

Απνδέθηεο ηηκήο w εwh→∞

(Σέιεηνο Αληαγσληζκόο)

p  MP  w

(Σέιεηνο Αληαγσληζκόο)

p(1  1

 wh )  MP  w

(Σέιεηνο Αληαγσληζκόο)

Απνδέθηεο ηηκήο p εpQ→∞

Μνλνςώλην w<MCh

Μνλνπώιην p>MR

Μνλνςώλην w<MCh

(Σέιεηνο Αληαγσληζκόο)

)

p  MP  w(1  1

 wh )

p(1  1

 pQ

)  MP  w(1  1

 wh )

MCh: w=a+2bh Δ

wB wΔ′ wΓ w Ε′

Sh: w=a+bh B

Δ′

Ε′

MR×MP

hΕ′ hΓ hΔ′ Αγορά Προϊόντος Β Γ/Γ' Γ Δ/Δ'

Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην

pMP

hΒ Αγορά Σσντελεστή

p  MP  w Σέιεηνο Αληαγσληζκόο p(1  1 Σέιεηνο Αληαγσληζκόο  wh )  MP  w p  MP  w(1  1 ) Μνλνςώλην  wh 1 1 p(1   pQ )  MP  w(1   wh ) Μνλνςώλην

ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ζήτηση προϊόντος: p=100-Q  ΢υνάρτηση παραγωγής: Q=2h  Οριακό προϊόν συντελεστή h: MP=2  ΢υνάρτηση προσφοράς συντελεστή h: w = 10+h TR = pQ=100Q-Q2 | MR =100-2Q = 100-4h TCh = wh = 10h+h2 | MCh = 10+2h ΢υνάρτηση ζήτησης συντελεστή: Επιχείρηση αποδέκτης p: p×MP = (100-Q)2 = 200-4h Μονοπώλιο: MR×MP = (100-2Q)2 = 200-8h 

MCh: w=10+2h Sh: w=10+h

Δ 48

Ε 41.67

31.1

Ε′ 29

Δ′ MR×MP=200-8h

19 21.1 31.67

Β Γ/Γ' Γ Δ/Δ'

pMP = 200-4h

Αγορά Προϊόντος

Αγορά Σσντελεστή

Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην

Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνςώλην Μνλνςώλην

48 41.67 31.1 24

38 31.67 21.1 14

ΟΛΙΓΟΠΨΛΙΟ-ΟΛΙΓΟΧΨΝΙΟ  i  100  qi  ( N  1)q j qi  whi 

100  2h  ( N  1)2h 2h  (10  h  (M  1)h h  i

 i  200  4hi  4( N  1)h j  10hi  2hi  ( M  1)hk  0 hi hi 

190  4( N  1)h j  ( M  1)hk 10

Έστω ότι, λόγω συμμετρίας, hi=hj=hk=h

h

190 10  4( N  1)  ( M  1)

190M h   i 10  4( N  1)  ( M  1) i 1 M

N  M  1   hi 19 w  29 i 1

w  10   hi i 1

Π.Φ. Ν=3, Μ=4 h

190 10  4( N  1)  ( M  1)

190M hi   10  4( N  1)  ( M  1) i 1

w  10   hi i 1

N  3M  4   hi 36.19 w  46.19 i 1

Β Γ/Γ' Γ Δ/Δ'

Αγορά Προϊόντος

Αγορά Σσντελεστή

Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνπώιην

Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Σέιεηνο Αληαγσληζκόο Μνλνςώλην Μνλνςώλην

48 41.67 31.1 24

38 31.67 21.1 14

ΚΡΙΣΙΚΗ ΣΗ΢ ΝΕΟΚΛΑ΢ΙΚΗ΢ ΘΕΨΡΙΑ΢ ΔΙΑΝΟΜΗ΢ ΕΙ΢ΟΔΗΜΑΣΟ΢  

ΝΔΟΚΛΑ΢ΗΚΖ/ΜΑΡΣΕΗΝΑΛΗ΢ΣΗΚΖ (marginalist) ΘΔΩΡΗΑ Σέιεηνο Αληαγσληζκόο → ηηκή θάζε ζπληειεζηή παξαγσγήο = νξηαθή ηνπ ζπλεηζθνξά ζηελ παξαγσγή  



p×MPh=w p×MPK=r

Ζ ΚΡΗΣΗΚΖ ΣΩΝ KEYNES, MARX, SRAFFA, HAYEK: Keynes – Εήηεζε θεθαιαίνπ θαη εξγαζίαο εμαξηάηαη από ηελ… αηζηνδνμία, όρη από ην επηηόθην θαη ηνλ κηζζό  Marx – Ζ εξγαζία δελ κπνξεί λα εκπνξεπκαηνπνηεζεί επεηδή δελ κπνξεί λα πνζνηηθνπνηεζεί. Σν θεθάιαην δελ απνηειεί ζπληειεζηή παξαγσγήο αιιά θνηλσληθή ζρέζε  Hayek – Απξνζδηνξηζηία θαη ξηδνζπαζηηθή απνπζία πιεξνθόξηζεο/γλώζεο  Sraffa, Robinson, Pasinetti: Σν θεθάιαην δελ κπνξεί λα ζπλαζξνηζηεί 

Η ΔΙΑΜΑΦΗ ΣΨΝ CAMBRIDGE Ψ΢ ΠΡΟ΢ ΣΗΝ ΜΕΣΡΗ΢Η ΚΑΙ ΕΚΣΙΜΗ΢Η ΣΟΤ ΚΕΥΑΛΑΙΟΤ  

Cambridge Αγγιίας: Joan Robinson, Piero Sraffa, Luigi Pasinetti, Maurice Dobb Cambridge ΖΠΑ: Robert Solow, Paul Samuelson Η κριτική τοσ αγγλικού Cambridge

p×MPK=r όπνπ ην MPK =

Q( K , L,...) K

Προϋπόζεζε: Κ κπνξεί λα κεηξεζεί. Πσο;

Cambridge ΖΠΑ: Έζησ Ν πνζόηεηεο δηαθνξεηηθώλ κεραλεκάησλ ki, i=1,…,N θαη ri ε ηηκή ηεο θάζε κίαο. ΢πλαζξνίδνπκε ην θεθάιαην σο: N

Κ=

rk i 1

Η ΑΠΑΝΣΗ΢Η ΣΨΝ ROBINSON-SRAFFA Η νεοκλασική θεωρία είναι κυκλική και λογικά ασυνεπής:  Εξηγεί την τιμή του κεφαλαίου r στην βάση της πρώτης παραγώγου της συνάρτησης παραγωγής ως προς την συνολική ποσότητα του Κ.  Σο ίδιο όμως το Κ δεν μπορεί να υπολογιστεί αν δεν ξέρουμε τις τιμές των διαφόρων υποσυνόλων του… 

ΣΟ ΕΝΑΛΛΑΚΣΙΚΌ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΣΟΤ SRAFFA THE PRODUCTION OF COMMODITIES BY MEANS OF COMMODITIES Η ΠΑΡΑΓΨΓΗ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΨΝ ΦΡΗ΢ΙΜΟΠΟΙΨΝΣΑ΢ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΑ  Έστω 2 αγαθά/εμπορεύματα: 1 αγροτικό (π.χ. Καλαμπόκι, κ) και 1 κτηνοτροφικό (π.χ. αγελάδες, α)  Παραγωγικοί συντελεστές για την παραγωγή 10 μονάδων (π.χ. τόνων) κ: 



Παραγωγικοί συντελεστές για την παραγωγή 10 μονάδων (π.χ. τόνων) α: 



 

4 μονάδες κ, 2 μονάδες α, 1 μονάδα εργασίας L

3 μονάδες κ, 4 μονάδες α, 2 μονάδες εργασίας L

Σιμές κ, α και L: pκ, pα,w Κόστος παραγωγής 10 μονάδων κ = 4pκ +2pα+w Κόστος παραγωγής 10 μονάδων α = 3pκ +4pα+2w

΢ΤΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΨΓΗ΢ ΧΩΡΙ΢ ΠΛΕΟΝΑ΢ΜΑ  10pκ = 4pκ +2pα+w  10pα = 3pκ +4pα+2w ΢ΤΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΨΓΗ΢ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑ΢ΜΑ  10pκ > 4pκ +2pα+w  10pα > 3pκ +4pα+2w ή  10pκ = 4pκ +2pα+w +Πκ  10pα = 3pκ +4pα+2w + Πα

ΚΛΑ΢ΙΚΟ ΑΞΙΨΜΑ: ΕΞΙ΢Ψ΢Η ΣΟΤ ΠΟ΢Ο΢ΣΟΤ ΚΕΡΔΟΤς ΢Ε ΟΛΟΤ΢ ΣΟΤς ΚΛΑΔΟΤ΢(SMITH, RICARDO, MARX,…) 

Ποσοστό κέρδους = κέρδος / κεφάλαιο  Κεφάλαιο

= κόστος μη ανθρώπινων συντελεστών παραγωγής

Ποσοστά κέρδους πκ=Πκ/(4pκ +2pα) και πα=Πα/(3pκ +4pα)  Κλασικό αξίωμα: πκ=πα  

10 p  (4 p  2 p )  w   4 p  2 p 4 p  2 p  10 p  (3 p  4 p )  2w  3 p  4 p 3 p  4 p

10 p  (4 p  2 p )  w 10 p  (3 p  4 p )  2w  4 p  2 p 3 p  4 p Έζησ pθ = w=1

10  (4  2 p )  1 10  (3  4 p )  2  4  2 p 3  4 p 20 p  35  p  1,323 2

  0,354 1 αγειάδα = 1323 θηιά θαιακπνθηνύ Γηα θάζε €1000 πνπ επελδύζεθαλ ζηελ παξαγσγηθή δηαδηθαζία, νη επηρεηξεκαηίεο βγάδνπλ €354 θέξδνο

ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΟΔΟ΢ Έστω ότι διπλασιάζεται η εργατική παραγωγικότητα στον κτηνοτροφικό κλάδο – απαιτείται μόνο μία μονάδα L αντί για δύο  π = 0,408 (από 0,354)  ΢χετική τιμή: 1,196 δηλαδή 1196 κιλά καλαμπόκι για 1 αγελάδα (από 1323) 

΢ΦΕ΢Η ΚΕΡΔΨΝ ΚΑΙ ΜΙ΢ΘΨΝ Έστω ότι διπλασιάζεται ο μισθός: w=2  ΢χετική τιμή 1,414 (από 1,323)  Ποσοστό κέρδους 0,172 από 0,354 π pα/ pκ 

35%

1,32

1 1,2

ΒΑ΢ΙΚΕ΢ ΔΙΑΥΟΡΕ΢ Η νεοκλασική θεωρία προσδιορίζει όλες τις τιμές ταυτόχρονα – Η κλασική πολιτική οικονομία λαμβάνει κάποιες τιμές, π.χ. τον μισθό, ως δεδομένο  ΢την νεοκλασική θεωρία οι συντελεστές εργασία και κεφάλαιο δεν διαφέρουν σε τίποτα από άλλα αγαθά – Η κλασική πολιτική οικονομία αντιμετωπίζει την εργασία ως μη εμπόρευμα 

ΕΙ΢ΑΓΨΓΗ ΢ΣΗΝ ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ

“Thou canst not stir a flower without troubling of a star” Francis Thompson «Δεν μπορείς να κουνήσεις ένα λουλούδι χωρίς να ταράξεις ένα αστέρι». J.R. Hicks 1934, Econometrica - για τα εκατό χρόνια από την γέννηση του Leon Walras.

ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ Ν αγαθά/κλάδοι και Ν τιμές, μια για κάθε αγαθό p = (p1, p2, p3,..., pN-1, pN)  Ζητούμενες ποσότητες (D1, D2, D3,..., DN-1, DN)  Προσφερόμενες ποσότητες (S1, S2, S3,..., SN-1, SN)  Xi = πλεονά-ζουσα ζήτηση για το αγαθό i Xi(pi) = Di(pi) - Si(pi)  Γενική ισορροπία: άνυσμα τιμών p* ώστε Xi(p *i) = 0, i=1,...,N  Η διαδικασία tatonnement του Leon Walras – ο εξοβελισμός του ιστορικού χρόνου 

ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ, ΑΠΟΔΟΦΗ ΣΙΜΨΝ ΚΑΙ ΣΕΛΕΙΟ΢ ΑΝΣΑΓΨΝΙ΢ΜΟ΢ Επιρροή στις τιμές → στρατηγική αλληλεπίδραση → διαδικασία προσδιορισμού τιμών… απροσδιόριστη  Επιρροή στις τιμές → δεν υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ τιμών και ποσοτήτων → Βαλρασιανή ισορροπία = αδύνατη  Γενική ισορροπία  τέλειος ανταγωνισμός παντού  Pareto αποτελεσματικότητα 

ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ ΢Ε ΜΙΑ ΚΟΙΝΨΝΙΑ ΜΕ 2 ΑΣΟΜΑ ΚΑΙ 2 ΚΛΑΔΟΤς Δύο άτομα Α&Β  Δύο αγαθά X,Y  ΢υναρτήσεις ωφέλειας UA = UA(XA,YA) και UB = UB(XB,YB) με  X = XA+ΦΒ  Τ = ΤA+ΤΒ 

ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ ΢Ε ΜΙΑ ΚΟΙΝΨΝΙΑ ΜΕ 2 ΑΣΟΜΑ ΚΑΙ 2 ΚΛΑΔΟΤς - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ ΤΑ

ΦΑ

ΓΕΝΙΚΗ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ ΢Ε ΜΙΑ ΚΟΙΝΨΝΙΑ ΜΕ 2 ΑΣΟΜΑ ΚΑΙ 2 ΚΛΑΔΟΤς - ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΙΚΑ ΤΒ

ΦΒ

ΣΟ ΚΟΤΣΙ ΣΟΤ EDGEWORTH ΤΑ ΦB 1

ΤB

ΦΑ

KATA PARETO ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΚΑΙ Ι΢Ο-ΟΡΙΑΚΗ ΑΡΦΗ 1 2

Pareto: MRSA=MRSB

ΣΟ ΚΟΤΣΙ ΣΟΤ EDGEWORTH ΚΑ΢: Καμπύλη Αποτελεσματικών ΢υμφωνιών

ΤΑ ΦB 1

4 3 5

ΦB

ΦΑ

΢ΦΕΣΙΚΕ΢ ΣΙΜΕ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ 1 2

Pareto: MRSA=MRSB Pareto: MRSA=MRSB=εφ(θ)

΢ΦΕΣΙΚΕ΢ ΣΙΜΕ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ 1 2

Pareto: MRSA=MRSB Pareto: MRSA=MRSB=εφ(ω)

2 ΑΣΟΜΑ, 2 ΠΑΡΑΓΨΓΙΚΟΙ ΢ΤΝΣΕΛΕ΢ΣΕ΢ (G,L), 2 ΑΓΑΘΑ (X,Y) ΢υναρτήσεις ωφέλειας: UA = UA (XA,YA) και UB = UB (XB,YB)  ΢υναρτήσεις παραγωγής: X=X(LX,GX) και Y=Y(LY,GY) 

XA+XB = Φ, YA+YB = Y, LX + LY = L, και GX+GY = G.

ΣΟ ΚΟΤΣΙ ΣΟΤ EDGEWORTH ΢ΣΗΝ ΠΑΡΑΓΨΓΗ EE: Καμπύλη Επέκτασης της Επιχείρησης

GΦ LY 1

4 3 5

ΑΝΣΙ΢ΣΟΙΦΙΑ ΕΕ ΚΑΙ ΚΑΜΠΤΛΗ΢ ΠΑΡΑΓΨΓΙΚΨΝ ΔΤΝΑΣΟΣΗΣΨΝ EE: Καμπύλη Επέκτασης της Επιχείρησης

GX LY

2 3

Η ΢ΗΜΑ΢ΙΑ ΣΗς ΑΡΦΙΚΗ΢ ΚΑΣΑΝΟΜΗ΢ ΣΨΝ ΠΑΡΑΓΨΓΙΚΨΝ ΢ΤΝΣΕΛΕ΢ΣΨΝ Μέξνο 1

Παπαγωγικέρ επιλογέρ ηηρ Α

GAX

LAY

GΒ

Υ 90

100

Καμπύλη ΔΔ: Απνηειεζκαηηθνί ζπλδπαζκνί γεο θαη εξγαζίαο γηα ηελ παξαγσγή Φ θαη Υ

Μέξνο 2

Παπαγωγικέρ επιλογέρ ηος Β

Φσξίο γε ν Β δελ κπνξεί λα παξάγεη ηίπνηε κε ηηο 100 κνλάδεο εξγαζίαο πνπ δηαζέηεη

70 30

X=5 Y=40

100

GAY

LAX

200

A: 100 κνλάδεο G θαη 100 κνλάδεο L B: 100 κνλάδεο L

100

Η ΢ΗΜΑ΢ΙΑ ΣΗς ΑΡΦΙΚΗ΢ ΚΑΣΑΝΟΜΗ΢ ΣΨΝ ΠΑΡΑΓΨΓΙΚΨΝ ΢ΤΝΣΕΛΕ΢ΣΨΝ Μέξνο 4

Μέξνο 3

ΦΒ

Καηαναλωηικέρ επιλογέρ ηηρ Α

ΥΑ

Καηαναλωηικέρ επιλογέρ ηος Β

Κ 50

Κακπύιε αδηαθνξίαο ηεο Α

Φσξίο γε ν Β δελ κπνξεί λα παξάγεη ηίπνηε θαη ζπλεπώο ιηκνθηνλεί!

ΚΠΓ - Κακπύιε Παξαγσγηθώλ Γπλαηνηήησλ ηεο Α 5

ΦΑ 8

ΥΒ

ΑΤΣΑΡΚΕΙΑ = ΚΑΣΑ PARETO ΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ G

GΤ

LΤ

100

UA(5,40)

100

UB(0,0)

Οη 100 κνλάδεο εξγαζίαο ηνπ Β πάλε ρακέλεο! (ΓΥ, ΓΤ) : ε ελ δπλάκεη παξαγσγηθή ζπλεηζθνξά ηεο εξγαζίαο ηνπ Β ζην Υ θαη ζην Τ Καηά Pareto βειηίσζε: νη Α θαη νη Β ζπκθσλνύλ ζε κνηξαζηά ησλ ΓΥ θαη ΓΤ

ΔΙΑΝΟΜΗ ΕΙ΢ΟΔΗΜΑΣΟ΢ Έζησ ε εμήο δηαλνκή ηνπ λένπ πξντόληνο (ΓΥ,ΓΤ): Α: (ΓΥΑ, ΓΤΑ) Β: (ΓΥΒ, ΓΤΒ) όπνπ ΓΥΒ =ΓΥ-ΥΑ θαη ΓΤΒ = ΓΤ- ΓΤΑ

Σηκή ηες εργαζίας: Β→Α: 100 κνλάδεο εξγαζίαο → ΓΥΑ θαη ΓΤΑ Α →Β: ΓΥΒ θαη ΓΤΒ «Αμία» ή ηηκή ησλ 100 κνλάδσλ εξγαζίαο ηνπ Β (εθθξαζκέλε ζε σθέιεηα ηνπ Β):

U B (X B , YB )  U B (0,0) W U B (X B , YB )

Κάζε κηα από ηηο 100 κνλάδεο εξγαζίαο ηνπ Β απνηηκάηαη σο w = W/100 Γηαλοκή: Σν w θείηαη κεηαμύ ηνπ 0 θαη ηνπ 1

ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΑΡΑΓΨΓΗ΢&ΔΙΑΝΟΜΗ΢ Μέξνο 1

Η Α παξάγεη κόλε ηεο ελώ ν Β δελ παξάγεη θαζόινπ. Σπλνιηθή παξαγσγή Φ=5 θαη Υ=40. Η Α θαηαλαιώλεη όιεο απηέο ηηο κνλάδεο. Ο Β, ηίπνηα.

Παπαγωγικέρ επιλογέρ ηηρ Α και ηος Β ξεσωπιζηά

120

Κ X=5 50 30 Y=40 LX Φ

200

ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΑΡΑΓΨΓΗ΢&ΔΙΑΝΟΜΗ΢ Μέξνο 1

ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ 4γ Μεηά από ηε ζπκθσλία Α θαη Β, επεθηείλνληαη νη παξαγσγηθέο δπλαηόηεηεο θαη ησλ δύν. Ο Β δηαζέηεη ηελ εξγαζία ηνπ ζηελ Α κε ζθνπό ηελ παξαγσγή 7 πεξηζζόηεξξσλ κνλάδσλ Φ θαη 15 πεξηζζόηεξσλ κνλάδσλ Υ. Σην Μέξνο 2 έρνπκε ηελ θακπύιε παξαγσγηθώλ δπλαηνηήησλ πνπ πξνέθπςε από απηή ηε ζπκθσλία θαζώο θαη ηελ θαηαλνκή ησλ επίπιένλ κνλάδσλ κεηαμύ ησλ Α θαη Β.

Νέα Καμπύλη ΔΔ: Απνηειεζκαηηθνί ζπλδπαζκνί γεο θαη εξγαζίαο γηα ηελ παξαγσγή Φ θαη Υ

Παπαγωγικέρ επιλογέρ ηηρ Α και ηος Β μαζί

120

Κ 50 X=12 70

30 Y=60 Φ

200

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΝΟΜΗ΢ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΣΕΤ΢Η΢ 

Μέξνο 2: Νέα Κακπύιε Παξαγσγηθώλ Γπλαηνηήησλ ΚΠΓ ηεο Α ηώξα πνπ νη κνλάδεο εξγαζίαο ηνπ Β κπαίλνπλ ζηε παξαγσγή

Λ

Μέξνο 3: Κνπηί Edgeworth Κακπύιεο αδηαθνξίαο ησλ Α θαη Β

Λ

ΦΒ

ΥΒ

Κ’’

40 ΚΑ΢

Κ Κ*

ΥΑ

ΦΑ

΢ΣΟΙΦΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ ΚΠΓ

Μέξνο 3: Κνπηί Edgeworth

Κακπύιεο αδηαθνξίαο ησλ Α θαη Β

Λ

Λ

ΦΒ

ΥΒ 52

θ ΚΑ΢

εφ(θ)=ΟΛΜ=

dy dx

εφ(μ)=ΟΛΤA= MRSB

Κ

ΥΑ

ΦΑ

΢ΣΟΙΦΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ 

ΘΕΨΡΗΜΑ ΢ε κατάσταση Γενικής Ισορροπίας ο οριακός λόγος υποκατάστασης (μεταξύ Φ και Τ) τόσο της Α όσο και του Β ισούνται με τον οριακό λόγο μετασχηματισμού (ΟΛΜ) (μεταξύ Φ και Τ) της «κοινωνίας». Εν συντομία, ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ = ΟΛΜ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ Έστω ότι ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ > ΟΛΜ Π.χ. ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ = 3 και ΟΛΜ =1 ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ = 3: Απώλεια 3 μονάδων Τ αποζημιώνεται με 1 επί πλέον μονάδα Φ ΟΛΜ =1: Απώλεια παραγωγής 1 μονάδας Τ μπορεί να οδηγήσει στην παραγωγή 1 επί πλέον μονάδας Φ. Άρα, το κάθε άτομο μπορεί να υπερ-αποζημιωθεί…  ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ > ΟΛΜ  Τπερπαραγωγή Τ  ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ < ΟΛΜ  Τπερπαραγωγή Φ\ 



ΟΛΤΑ = ΟΛΤΒ = ΟΛΜ  Αποτελεσματικότητα

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΣΕΤ΢Η ΚΑΙ ΢ΦΕΣΙΚΕ΢ ΣΙΜΕ΢

1 β

3 γ

1→2: ΢τεηηθή ηηκή = εθ(α) 1→3: ΢τεηηθή ηηκή = εθ(β) 1→4: ΢τεηηθή ηηκή = εθ(γ)

Η ΔΙΑΔΙΚΑ΢ΙΑ ΧΗΛΑΥΗ΢Η΢ ΣΟΤ LEON WALRAS

1 β

3 γ

Η ΔΙΑΔΙΚΑ΢ΙΑ ΧΗΛΑΥΗ΢Η΢ ΣΟΤ LEON WALRAS Παξάδεηγκα ηηκήο γεληθήο αληζνξξνπίαο: pY/pX=εθ(ζ)

1 δΤΒ δΤΑ

3 6 δΦΒ δΦΑ

2 θ

Πιεολάδοσζα δήηεζε Υ = δΥΑ-δΥΒ Πιεολάδοσζα προζθορά Τ= δΤΑ-δΤΒ

Η ΔΙΑΔΙΚΑ΢ΙΑ ΧΗΛΑΥΗ΢Η΢ ΣΟΤ LEON WALRAS Παξάδεηγκα ηηκήο γεληθήο ηζνξξνπίαο: pY/pX=εθ(κ)

3 δΤΑ=δΤΒ δΦΑ = δΦΒ

Πιεολάδοσζα δήηεζε Υ = δΥΑ-δΥΒ =0 Πιεολάδοσζα προζθορά Τ= δΤΑ-δΤΒ =0

ΑΠΌ ΣΟΝ WALRAS ΢ΣΟΤ΢ ARROW ΚΑΙ DEBREU: Η ΜΕΣΕΞΈΛΙΞΗ ΣΗ΢ ΘΕΩΡΙΑ΢ ΓΕΝΙΚΗ΢ Ι΢ΟΡΡΟΠΙΑ΢ ΢ΣΟΝ 20Ο ΑΙΏΝΑ  

    



Σο Πρώτο Θεώρημα – Ύπαρξη Γενικής Ισορροπίας (Α) Ύπαρξη (Existence): Τπό συγκεκριμένες συνθήκες, υπάρχει τουλάχιστον ένα άνυσμα τιμών γενικής ισορροπίας p=(p1, p2,..., pN) (B) Μοναδικότητα (Uniqueness): Σο άνυσμα αυτό είναι μοναδικό (Γ) Ευστάθεια (Stability): Μικρές αποκλίσεις από τις τιμές p δεν αποσταθεροποιούν την γενική ισορροπία Οι ΢υνθήκες: (α) Όλες οι αγορές/κλάδοι πρέπει να βρίσκονται σε ισορροπία τέλειου ανταγωνισμού (β) Κάθε αγορά/κλάδος πρέπει να χαρακτηρίζεται από σταθερές ή φθίνουσες οικονομίας κλίμακας (γ) Δεν υπάρχουν παραγωγικές ή καταναλωτικές εξωτερικότητες

ΣΙ ΛΕΕΙ ΚΑΙ ΣΙ ΔΕΝ ΛΕΕΙ ΣΟ 1Ο ΘΕΨΡΗΜΑ 

Αποδεικνύει ότι σε μια οικονομία αποτελούμενη από Ν αγορές με πλήρη αποδοχή τιμών από όλους  όπου καμία παραγωγική διαδικασία δεν υπόκειται σε αύξουσες οικονομίες κλίμακας  όπου λείπουν όλες οι εξωτερικότητες 

υπάρχει μια κατάσταση ευσταθούς γενικής ισορροπίας στην οποία παρατηρείται κατά Pareto αποτελεσματικότητα. 

Δεν αποδεικνύει την σύγκλιση στην γενική ισορροπία – ότι, δηλαδή, οι ανταγωνιστικές αγορές θα εξισορροπηθούν από μόνες τους

ΣΟ 2Ο ΘΕΨΡΗΜΑ 

Κάθε γενική ισορροπία (και συνεπώς κάθε κατά Pareto αποτελεσματική κατανομή εισοδήματος) αντιστοιχεί και σε μια αρχική κατανομή των πόρων/συντελεστών παραγωγής.

7→1 8 →1* 9 →1**

2Ο ΘΕΨΡΗΜΑ 8 1

1** 9

2 μ

ΣΟ 2Ο ΘΕΨΡΗΜΑ Σο κοινωνικό σύνολο δύναται, εάν δεν του αρέσει μια γενική ισορροπία (επειδή λόγου χάριν είναι πολύ «άδικη») να επιλέξει μια άλλη (η οποία, π.χ. να κατανέμει το ει-σόδημα πιο «δίκαια»)  Για να αποφανθεί όμως η κοινωνία για το ποια γενική ισορροπία είναι του «γούστου» της, πρέπει η κοινωνία να έχει συνεπείς προτιμήσεις, να ξέρει τι θέλει  Σι θέλει όμως η κοινωνία; 

ΣΟ 2Ο ΘΕΨΡΗΜΑ Υ

Όταν η Α είναι μόνη της, ξέρουμε τι θέλει.

Λ

Θέλει αυτό που της μεγιστοποιεί την ωφέλεια

Ποια είναι η ωφέλεια μιας ομάδας ατόμων; Πως ορίζεται; Σο κυνήγι της ΢υνάρτησης Κοινωνικής Ευημερίας ΢ΚΕ

ΣΟ ΣΡΙΣΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕ΢ ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΗ΢ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ΢ ΕΤΗΜΕΡΙΑ΢ Έστω 3 άτομα: Α,Β και Γ που προσπαθούν να αποφανθούν για το αν θα επιλέξουν, συλλογικά, το κοινωνικό αποτέλεσμα Θ, Κ ή Π Α: ΘπΚπΠ Β: ΚπΠπΘ Γ: ΠπΘπΚ 



Χηφοφορίες: Θ ή Κ → 2:1 ππέξ ηνπ Θ  Κ ή Π → 2:1 ππέξ ηνπ Κ  Θ ή Π → 2:1 ππέξ ηνπ Π 



Άξα, ε θνηλσλία: ΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘ….

ΣΟ ΣΡΙΣΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕς ΘΕΩΡΗΜΑ ΣΗς ΚΟΙΝΩΝΙΚΗς ΕΤΗΜΕΡΙΑς Άξα, ε θνηλσλία: ΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘ….  Παξάδνμν ςεθνθνξηώλ ηνπ Condorcet  Αλ θαη ηα άηνκα έρνπλ ζπλεπείο (αηνκηθέο) πξνηηκήζεηο, ην θνηλσληθό ζύλνιν κπνξεί λα κελ δηαζέηεη ζπλεπείο (θνηλσληθέο) πξνηηκήζεηο  Με κεηαβαηηθέο θνηλσληθέο πξνηηκήζεηο  ε θνηλσλία δελ μέξεη ηη ζέιεη… 

ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑ ΣΟΤ ΑΔΤΝΑΣΟΤ IMPOSSIBILITY THEOREM) ΣΟΤ KENNETH ARROW 

Οι 4 συνθήκες που πρέπει να σέβεται μια ΢ΚΕ: Γ: Γενικότητα (Universality)  Α: Αποτελεσματικότητα κατά Pareto (Pareto Efficiency)  ΑΑΕ: Ανεξαρτησία Άσχετων Εναλλακτικών (Independence of Irrelevant Alternatives)  Δ-Μη Δικτατορία 

ΟΡΙ΢ΜΟ΢ ΣΗς… ΔΙΚΣΑΣΟΡΙΑ΢ 



ΔΑ: Δικτατορικά Αποφασιστικός/η: Η Μαρία είναι ΔΑ εφόσον η δική της προτίμηση για όλα τα διλήμματα της κοινωνίας (π.χ. το χρώμα των πεζοδρομίων, το φορολογικό σύστημα, τη ζεύξη Ρίου-Αντιρίου) επικρατεί στην ΢ΚΕ ακόμα και όταν όλοι οι υπόλοιποι πολίτες διαφωνούν μαζί της. ΢Α: ΢χεδόν Αποφασιστικός/η – Η Μαρία είναι ΢Α ως προς το κοινωνικό δίλημμα/απόφαση δ (π.χ. το χρώμα των πεζοδρομίων) εφόσον επικρατεί στην ΢ΚΕ η δική της προτίμηση μόνο για το ζήτημα δ, ακόμα και όταν όλοι οι υπόλοιποι πολίτες διαφωνούν μαζί της. Η διαφορά του να είσαι ΢Α από το να είσαι ΔΑ είναι ότι στην πρώτη περίπτωση επικρατεί η άποψη σου σε ένα μόνο ζήτημα ενώ στη δεύτερη επικρατεί σε κάθε ζήτημα.

ΣΟ ΠΡΨΣΟ ΜΕΡΟ΢ ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑΣΟ΢ ΣΟΤ ΑΔΤΝΑΣΟΤ Εφόσον ισχύουν οι συνθήκες Γ, Α και ΑΑΕ,  Εάν η Μαρία είναι ΢Α ως προς κάποιο ζήτημα δ, τότε η Μαρία είναι ΔΑ (δηλαδή, οι προτιμήσεις της ήταν αποφασιστικές επί όλων των ζητημάτων)  Με άλλα λόγια, ένα άτομο δεν μπορεί να είναι ΢Α ως προς ένα μόνο ζήτημα. Αν είναι ΢Α αποφασιστική για ένα ζήτημα, είναι ΢Α και για όλα τα υπόλοιπα – δηλαδή, είναι…ΔΑ 

ΣΟ ΔΕΤΣΕΡΟ ΜΕΡΟ΢ ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑΣΟ΢ ΣΟΤ ΑΔΤΝΑΣΟΤ Εφόσον ισχύουν οι συνθήκες Γ, Α και ΑΑΕ,  Τπάρχει (ακριβώς) ένα άτομο του οποίου η προτίμηση ως προς ένα ζήτημα (π.χ. δ) είναι ΢Α  ΟΕΔ 

΢υμπέρασμα: Είτε η κοινωνία δεν έχει μεταβατικές προτιμήσεις (όπως στο παράδειγμα του Condorcet) είτε έχει προτιμήσεις που τις επιβάλει ένα άτομο εις βάρος των προτιμήσεων όλων των άλλων (δικτατορία)…

ΑΣΟΜΙΚΕ΢ Ή ΚΑΣΑΝΑΛΨΣΙΚΕ΢ ΕΞΨΣΕΡΙΚΟΣΗΣΕ΢ ΚΑΙ ΑΝΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Εξωτερικές επιδράσεις (ή εξωτερικότητες) στις συναρτήσεις ωφέλειας των ατόμων  Περιπτώσεις όπου τα αγαθά που καταναλώνει ο ένας, ή η ωφέλειά του από τα αγαθά που καταναλώνει, έχουν άμεσο αντίκτυπο στην ωφέλεια του άλλου.  Αρνητικές εξωτερικότητες: ζήλια, φθόνος, παραβίαση του αισθήματος περί Δικαίου  Θετικές εξωτερικότητες: συμπάθεια, αγάπη, αλληλεγγύη 

ΑΡΝΗΣΙΚΕ΢ ΕΞΨΣΕΡΙΚΟΣΗΣΕς (ΥΘΟΝΟ΢ – ΑΔΙΚΙΑ) ΚΑΙ Η ΚΑ΢

1 3’ 3

2’

ΝΕΑ ΚΑ΢: 2’ – 3’

ΘΕΣΙΚΕ΢ ΕΞΨΣΕΡΙΚΟΣΗΣΕς (΢ΤΜΠΑΘΕΙΑ, ΑΛΛΗΛΕΓΓΤΗ) ΚΑΙ Η ΚΑ΢

3 3*

2 2*

ΝΕΑ ΚΑ΢: 2* – 3*

ΕΞΨΣΕΡΙΚΟΣΗΣΕ΢ ΚΑΙ ΑΝΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΢υμπέρασμα: Αν δεν γνωρίζουμε ακριβώς τον αντίκτυπο της ωφέλειας του ενός στην ωφέλεια του άλλου, δεν μπορούμε να ορίσουμε την ΚΑ΢  Η έννοια της κατά Pareto αποτελεσματικότητας απειλείται από τις εξωτερικότητες…  Η σημασία της μίμησης επιθυμιών  Η επιθυμία ως κοινωνικό προϊόν 

ΠΑΡΑΓΨΓΙΚΕ΢ ΕΞΨΣΕΡΙΚΟΣΗΣΕ΢ Η ποσότητα που παράγει η μια επιχείρηση επιδρά άμεσα στην παραγωγικότητα της άλλης  π.χ. στο οριακό και το μέσο προϊόν του κάθε συντελεστή παραγωγής της ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:  1000 άτομα-ψαράδες  8 διαθέσιμες ώρες εργασίας την ημέρα  Κόστος ευκαιρίας = €20 την ώρα για εργασία σε αγρόκτημα  ΢υναθροιστική συνάρτηση «παραγωγής» ψαριών: Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) όπου Η οι συνολικές ώρες ψαρέματος  Αποδοχή τιμών ψαριών: €1 το κιλό  Μηδενικά άλλα κόστη 

Η ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ 1000 άτομα-ψαράδες  8 διαθέσιμες ώρες εργασίας την ημέρα  Κόστος ευκαιρίας = €20 την ώρα για εργασία σε αγρόκτημα  ΢υναθροιστική συνάρτηση «παραγωγής» ψαριών: Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) όπου Η οι συνολικές ώρες ψαρέματος  ΢ε ισορροπία TC = TR  TC = 20H  TR = pΧ = Χ = (1/100)H(10000-H)  H=8000, ή 8 ώρες ψαρέματος ο καθένας (και οι αγροί χέρσοι) 

Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) Χ 250000

TC=20H 160000

5000

8000

ΑΝΑΠΟΣΕΛΕ΢ΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ Έστω ότι το κάθε άτομο ψαρεύει 3 ώρες λιγότερο:  Η μειώνεται από 8000 to 5000  Χ αυξάνεται από 160000 =[(8000X2000)/100] σε to 25000=[(5000X5000)/100]!  Παράλληλα, το εισόδημα τους αυξάνεται κι άλλο από αγροτικές εργασίες κατά 3000X20=€60000  Η Σραγωδία των Κοινών  Η επιστροφή του Διλήμματος του Κρατούμενου  Η σκοτεινή πλευρά του Αόρατου Φεριού 

ΠΑΡΑΔΟΞΟ; 

Αρνητικά οριακά έσοδα (MR) σε ισορροπία;

Η ΑΝΑΛΤ΢Η ΢Ε ΑΣΟΜΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Είναι ορθολογική η επιλογή των 8 ωρών ψαρέματος ανά μέρα ανά άτομο στην ισορροπία;  dTR/dH<0 όταν H=8000!!!  Διαφορά ατομικού και συλλογικού οριακού εσόδου – οφείλεται στην αρνητική iπαραγωγική εξωτερικότητα  Έστω ότι το άτομο i (για κάθε i) ψαρεύει μόνο 5 ώρες και εργάζεται στον αγρό 3 H=5000)  Χ=250000kg ή 50kg ανά ώρα.  Περισσότερο ψάρεμα  μείωση του Χ ή αρνητικό TR  Γιατί να θέλει να ψαρέψει το άτομο i περισσότερες ώρες; 

Η ΣΡΑΓΨΔΙΑ ΣΨΝ ΚΟΙΝΨΝ (THE TRAGEDY OF THE COMMONS) Ένα η i ψαρέψει μια ακόμα ώρα την ημέρα, το συνολικό Χ θα μειωθεί κατά 45kg  Απόδειξη: Σο Η ανέρχεται από 5000 σε 5001 και το Χ πέφτει από 25000 σε 249964,99  Όμως, τώρα που ψαρεύει 6 και όχι 5 ώρες, το μεροκάματό της i ανεβαίνει από €250 (5X50) σε €299.86 (6X49.98)  Σο ιδιωτικό/ατομικό της οριακό έσοδο = €49,96 (=299.86-250)  Σο ιδιωτικό/ατομικό της οριακό κόστος = €20  Άρα, η ΙΟΑ την προστάζει να ψαρέψει πάνω από 5 ώρες!  Γενικά, όσο Η<8000, MRi>MCi 

Η ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΨΡΗΣΙΚΗ ΟΧΗ TR = H(10000-H)/100  

Άτομο i ψαρεύει hi ώρες και πιάνει (hi/H)Χ κιλά ψάρια Εφόσον p=€1,

TRi = (hi/H)H(10000-H)/100 = 100hi – (hi)2 – (N-1)hj/100

όπου i≠j, for i,j=1,…,N πi = TRi –TCi = 100hi – (hi)2 – (N-1)hj/100 - 20hi

δεδομένου του σταθερού κόστους ευκαιρίας €20 κάθε ώρας ψαρέματος

Η ΠΑΙΓΝΙΟΘΕΨΡΗΣΙΚΗ ΟΧΗ  

   

MRi = ∂TRi /∂hi = MCi = ∂TCi /∂hi  hi = 4000 – (N-1)hj/2 Λόγω συμμετρίας, και δεδομένης της ΚΓΟ, hi = hj = h  hi = hj = h = 8000/(N+1)  H = 8000N/(N+1). N→∞  H→8000, hi →0, και πi → 0 (όπως στον τέλειο ανταγωνισμό)

Παρατήρηση: MRi = MCi = 20 ενώ το συνολικό MR = -60  

Με N = 1000, hi = 7.992, H=7992, MRi = 20.00008 και πi = €6.14. Παράλληλα, το συνολικό MR = -59.84

΢ΤΝΕΣΑΙΡΙ΢ΜΟ΢… TR = H(10000-H)/100  Πσυν = H(10000-H)/100-20H  dΠ/dH = (1/100)[(10000-H)-H]-20 = 0  H = 4000, Χ=240000, Πσυν =240000-20Φ4000=  Υυγόκεντρες δυνάμεις: Η<8000, MRi>MCi  Σρεις λύσεις: 

  

Λύση 1: Αστυνομικά μέτρα – κρατική παρέμβαση Λύση 2: Ιδιωτικοποίηση των κοινών Λύση 3: Κοινωνικές συμβάσεις

ΛΎ΢Η 3: ΚΟΙΝΨΝΙΚΕ΢ ΢ΤΜΒΑ΢ΕΙ΢

Β1 Α1 Α2

240 >240

Β2 240 <0

<0 6,14

>240 6,14

΢τατικό δίλημμα του κρατούμενου: ΢τρατηγική 1 – Άρνηση των κατηγοριών – Σήρηση συμφωνίας ΢τρατηγική 2 – Ομολογία – Παραβίαση συμφωνίας ΢υλλογικά ορθολογική συμπεριφορά: (Α1,Β1) Ισορροπία Nash: (A2,B2)

Ο ΦΡΟΝΟ΢ Εάν η πιθανότητα επανάληψης p του παιγνίου είναι μεγάλη, τότε η συνεργασία άνευ αστυνομίας είναι συμβατή με κάποια διαχρονική ισορροπία Nash  Αν μάλιστα η p εξαρτάται από την τήρηση της συμφωνίας, τότε… 

ΚΟΙΝΨΝΙΚA ΑΓΑΘA ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΟΠΟIΗ΢Η ΟΣΑΝ ΣΟ ΚΟΙΝΨΝΙΚΟ ΚΟ΢ΣΟ΢ > ΙΔΙΨΣΙΚΟ ΚΟ΢ΣΟ΢ 

Σραγωδία των Κοινών Κοινά Αγαθά: Πρόκειται για αγαθά πάνω στα οποία δεν υφίστανται ιδιωτικά ιδιοκτησιακά δικαιώματα. Ανήκουν, δηλαδή, από κοινού σε όλους.  Η ανταγωνιστική ισορροπία αντιστοιχεί στην υπερεκμετάλλευση (ή υπερ-κατανάλωση) των Κοινών Αγαθών: Όταν τα Κοινά Αγαθά αποτελούν συντελεστή παραγωγής σε έναν ανταγωνιστικό κλάδο, τότε η χρήση των Κοινών Αγαθών είναι κατά Pareto αναποτελεσματική. 



Η εμπορευματοποίηση των αγαθών δεν αυξάνει πάντα την προσφορά τους (μερικές μάλιστα φορές την μειώνει) Προσφορά αίματος (Titmuss)  Παιδεία 

ΚΟΙΝΨΝΙΚA ΑΓΑΘA ΚΑΙ ΕΜΠΟΡΕΤΜΑΣΟΠΟIΗ΢Η ΟΣΑΝ ΣΟ ΚΟΙΝΨΝΙΚΟ ΟΥΕΛΟ΢ > ΙΔΙΨΣΙΚΟ ΟΥΕΛΟ΢

Δημόσια Αγαθά: Ένα Κοινό Αγαθό είναι και Δημόσιο Αγαθό εφόσον η διαθέ-σιμη ποσότητά του παραμένει άθικτη ακόμα και όταν καταναλώνεται.  Η ανταγωνιστική ισορροπία αντιστοιχεί στην υπο-προσφορά (ή υπο-παραγωγή των Δημόσιων Αγαθών: Όταν τα Δημόσια Αγαθά είναι δυνατόν να παραχθούν, τότε η παραγωγή τους σε μια κατάσταση ανταγωνιστικής ισορροπίας αντιστοιχεί σε Pareto αναποτελεσματικότητα. Παραδείγματα:  Ραδιοφωνικό πρόγραμμα  Παιδεία  ΢υγκοινωνία 

ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑ ΣΟΤ RONALD COASE Απονομή ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων σε κάποιο από τα ενδιαφερόμενα μέρη πάνω σε κοινά αγαθά - «πράγματα» (π.χ. τον αέρα, το νερό, την ησυχία κλπ. τα οποία προηγουμένως δεν ανήκαν σε κανέναν).  Δεν έχει σημασία ποιος θα είναι ο αποδέκτης των νέων ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων Παράδειγμα: Εργοστάσιο που ρυπαίνει 

Λύση Α Σο Κράτος απονέμει σε εργοστάσιο το δικαίωμα να μολύνει Οι κάτοικοι θα αναγκαστούν να πληρώνουν τον εργοστασιάρχη ένα ποσό με αντάλλαγμα τη μείωση της ρύπανσης. Λύση Β Σο Κράτος απονέμει ιδιοκτησιακά δικαιώματα πάνω στον αέρα και το νερό της περιοχής στους κατοίκους Σο εργοστάσιο θα αναγκαστεί να έρθει σε κάποιο συμβιβασμό μαζί τους (π.χ μια συμφωνία μειωμένης μόλυνσης και κάποιας οικονομικής αποζημίωσης).

ΣΟ ΘΕΨΡΗΜΑ ΣΟΤ RONALD COASE – ΔΤΟ ΒΑ΢ΙΚΕ΢ ΤΠΟΘΕ΢ΕΙ΢ 

Ότι οι κάτοικοι την ίδια διαπραγματευτική ισχύ με τον εργοστασιάρχη 



Ότι οι διαπραγματεύσεις, και η πιθανή προσφυγή στα δικαστήρια, δεν έχουν κόστος! 



Αγνοεί το δίλημμα του ,κρατούμενου που υπονομεύει την κοινή τους δράση

Αν κοστίζουν, τότε έχει τεράστια σημασία ποιος παίρνει τα ιδιοκτησιακά δικαιώματα

Κι ένα μικρό ηθικό ζήτημα: ΢ημασία της ρύπανσης ανεξάρτητα από τις ωφέλειες  ΢κουπίδια και ΙΟΑ 

Α΢ΤΜΜΕΣΡΗ ΠΛΗΡΟΥΟΡΗ΢Η 

Αμφισβητούμενη ποιότητα και άκαμπτες τιμές p

p* pe

΢ΗΜΑΣΟΔΟΣΗ΢Η Πειστικά και μη-πειστικά μηνύματα  Ένα μήνυμα Μ από την Α στον Β δεν είναι πειστικό εάν η Α έχει συμφέρον να πείσει τον Β για το περιεχόμενο του μηνύματος Μ.  Μπορεί να είναι πειστικό μόνο εάν το Μ περιέχει στοιχεία που η Α δεν έχει ιδιαίτερο, ιδιωτικό συμφέρον να «περάσει» στον Β.  Είναι μάλιστα αυστηρά πειστικό (strictly credible) όταν η αποστολή του Μ από την Α στον Β ισοδυναμεί με κάποιου είδους θυσία από την Α

΢ΤΝΑΛΛΑΚΣΙΚΑ ΑΝΣΙΚΙΝΗΣΡΑ Ή ΗΘΙΚΟ΢ ΚΙΝΔΤΝΟ΢ (MORAL HAZARD): Η Α συναλλάσσεται με τον Β  Η Α είναι καλύτερα πληροφορημένη από τον Β  Επιλέγει την πράξη Π με στόχο να εκμεταλλευτεί την καλύτερη πληροφόρηση που έχει σε σχέση με τον Β και να ωφεληθεί εις βάρος του, στο πλαίσιο της μεταξύ τους συναλλαγής ή συμφωνίας Παραδείγματα: Δουλεύω λιγότερο όταν δεν με κοιτούν Οδηγώ λιγότερο προσεκτικά όταν είμαι ασφαλισμένος Παίρνω μεγαλύτερα ρίσκα όταν διαχειρίζομαι χρήματα άλλων 

ΔΤ΢ΜΕΝΗ΢ ΕΠΙΛΟΓΗ, Ή «ΠΩ΢ ΣΑ ΑΓΡΙΑ ΔΙΩΧΝΟΤΝ ΣΑ ΗΜΕΡΑ» (ADVERSE SELECTION) 

Aγορά μεταχειρισμένων αυτοκινήτων 

καλής ποιότητας (Λ) ή κακής (Κ) ποιότητας

Έστω ότι με συμμετρική πληροφόρηση οι τιμές θα ήταν pK > pΛ  Λόγω της ασύμμετρης πληροφόρησης, στον χρόνο t pt = αpK+(1-α)pΛ όπου 0<α<1 pK = pΛ  ΢τον χρόνο t+1 ο λόγος λt+1 = QΛ/QK < λt  Όταν t→∞, λt →0 The Market for Lemmons, George Akerlof, 1980 

ΔΤ΢ΜΕΝΗ΢ ΕΠΙΛΟΓΗ ADVERSE SELECTION Λόγω ασύμμετρης πληροφόρησης (μεταξύ αγοραστών και πωλητών)   Σιμές που εκδιώχνουν τους αγοραστές «υψηλής ποιότητας»  Κατά Pareto αναποτελεσματικότητα: 





Αγοραστές και πωλητές που θα προέβαιναν σε αμοιβαία επωφελείς συναλλαγές υπό συμμετρική πληροφόρηση δεν καταφέρνουν να συντονιστούν

Παραδείγματα: Ασφάλεια  Προσλήψεις 

΢ΗΜΑΣΟΔΟΣΗ΢Η (SIGNALLING): Η «ΑΤΣΟΣΙΜΨΡΙΑ» Ψ΢ ΜΕ΢Ο ΑΠΟ΢ΣΟΛΗ΢ ΠΕΙ΢ΣΙΚΨΝ ΜΗΝΤΜΑΣΨΝ   

 



Καταστροφή των διόδων υποχώρησης (burning bridges) H Α θέλει να στείλει ένα πειστικό μήνυμα (ή σήμα) Μ στον Β. O Β ξέρει ότι η Α έχει συμφέρον να πιστέψει ο Β το μήνυμα Μ ανεξάρτητα εάν το περιεχόμενό του είναι αληθές ή όχι. O Β θα ζημιωθεί εάν πιστέψει το Μ όταν δεν είναι αληθές. Λύση: Η Α, για να πείσει τον Β, επιλέγει «πράξη» Π που έχει κόστος Κ1 εάν το Μ είναι αληθές και Κ2 εάν το Μ είναι ψευδές. Εάν  

 

UA(Π|Κ2) < UA(~Π|Κ2) όταν το Μ είναι ψευδές και UA(Π|Κ2) > UA(~Π|Κ2) όταν το Μ είναι αληθές

Σότε ο Β πιστεύει το Μ όταν η Α το συνοδεύει με την Π. Παράδειγμα: Α = επιτιθέμενος πολέμαρχος, Β = εχθρικά στρατεύματα, Μ= μήνυμα «θα παλέψουμε μέχρι θανάτου», και Π η καταστροφή της γέφυρας.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΣΟ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΣΟΤ H. SPENCE ΚΑΙ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤ΢Η 

Ν υποψήφιοι απόφοιτοι οικονομικού τμήματος Οι μισοί (Ν/2) είναι Α-ικανότητας  Οι άλλοι μισοί είναι Β-ικανότητας 

Ασύμμετρη πληροφόρηση  Επιλογή: ΜΒΑ ή όχι ΜΒΑ;  Αξίωμα: Κοινή γνώση ότι το ΜΒΑ δεν διδάσκει τίποτα που να αυξάνει την παραγωγικότητα του εργαζόμενου  Γιατί να το λάβουν υπ’ όψη οι εργοδότες;  Γιατί να δαπανήσουν χρόνο και χρήμα οι υποψήφιοι; 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΣΟ ΤΠΟΔΕΙΓΜΑ ΣΟΤ H. SPENCE ΚΑΙ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤ΢Η    



΢υνεισφορά ενός Α-ικανότητας υπαλλήλου στα μακροπρόθεσμα έσοδα = €6εκ. ΢υνεισφορά ενός Α-ικανότητας υπαλλήλου στα μακροπρόθεσμα έσοδα = €4εκ. Σο κόστος ευκαιρίας ενός ΜΒΑ για άτομα Αικανότητας είναι €1,25 εκ. Σο κόστος ευκαιρίας ενός ΜΒΑ για άτομα Βικανότητας είναι €2,5 εκ. Ο ανταγωνισμός μεταξύ εργοδοτών οδηγεί τις επιχειρήσεις στο να παρακρατούν από τους υπαλλήλους τους το πολύ €1εκ. από την αξία που εκείνοι έφεραν στην επιχείρηση. Οι μισθοί/αμοιβές προ-συμφωνούνται στο στάδιο της πρόσληψης

Ι΢ΟΡΡΟΠΙΕ΢ 

Τπό συμμετρική πληροφόρηση: 



θα προσλάμβαναν τους υποψηφίους Α-ικανότητας πληρώνοντάς τους μισθό ίσο με €5 εκ. και τους Βικανότητας με μισθό €3 εκ.

Τπό ασύμμετρη πληροφόρηση: 

Ισορροπία Nash 1:  



΢τρατηγική υποψηφίων Τ= Οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ ΢τρατηγική Εργοδοτών Ε= Οι εργοδότες δίνουν σε όλους μισθό €4 εκ.

Απόδειξη ότι το σύνολο (Τ,Ε) αποτελεί ισορροπία Nash: 



(α) Εάν οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ η βέλτιστη απάντηση των εργοδοτών είναι να πληρώνουν μισθό ανάλογο με τον μέσο όρο της παραγωγικότητας των υποψηφίων Α και Β ικανότητας (β) Εάν οι εργοδότες πληρώνουν μισθό ανάλογο με τον μέσο όρο της παραγωγικότητας των υποψηφίων Α και Β ικανότητας, και ανεξάρτητα από την κατοχή ΜΒΑ, οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ

Ι΢ΟΡΡΟΠΙΕ΢ Ισορροπία Nash 2:  ΢τρατηγική υποψηφίων Τ= Οι υποψήφιοι Α-ικανότητας κάνουν ΜΒΑ ενώ οι Β-ικανότητας δεν κάνουν ΜΒΑ  ΢τρατηγική Εργοδοτών Ε = Δίνουν μισθό €5 εκ σε όσους έχουν ΜΒΑ και €3 εκ. σε όσους δεν έχουν  Απόδειξη ότι το σύνολο (Τ,Ε) αποτελεί ισορροπία Nash: 



Οι Β-ικανότητας:  Ένα ΜΒΑ έχει κόστος ευκαιρίας €2,5 εκ.  Δεδομένης της στρατηγικής Ε των εργοδοτών, τα καθαρά τους έσοδα εάν κάνουν ΜΒΑ = €(5-2,5) εκ. = €2,5 εκ.  Αν δεν κάνουν ΜΒΑ, τότε τα καθαρά τους έσοδα = €3 εκ. Οι Α-ικανότητας:  Ένα ΜΒΑ έχει κόστος ευκαιρίας €1,25 εκ.  Δεδομένης της στρατηγικής Ε των εργοδοτών, τα καθαρά τους έσοδα εάν κάνουν ΜΒΑ = €(5-1,25) εκ. = €3,75 εκ.  Αν δεν κάνουν ΜΒΑ, τότε τα καθαρά τους έσοδα = €3 εκ.

΢ΤΜΠΕΡΑ΢ΜΑ 

 

 

Αυτο-«τιμωρία» = μηχανισμός σηματοδότησης μιας πρόθεσης ή ικανότητας όταν το κόστος της «τιμωρίας» αυτής είναι απαγορευτικό μόνο για εκείνους που δεν την έχουν πραγματικά (την πρόθεση ή την ικανότητα). Η σηματοδότηση, ακόμα και όταν είναι επιτυχημένη, δεν αναιρεί την κατά Pareto αναποτελεσματικότητα. Η σηματοδότηση συχνά ενισχύει λανθασμένες πεποιθήσεις. Π.χ. ότι το ΜΒΑ είναι χρήσιμο. Παράδειγμα: Έστω εργοδότες που πιστεύουν λανθασμένα ότι ένα ΜΒΑ κάνει τους φοιτητές πιο παραγωγικούς. Έστω ότι αυτό δεν ισχύει Θεώρημα: Οι λανθασμένες πεποιθήσεις θα ενισχυθούν από την ισορροπία Nash. Απόδειξη: ΢την ισορροπία Nash 2, μόνο οι Α-ικανότητας απόφοιτοι κάνουν ΜΒΑ. Άρα οι εργοδότες που πιστεύουν ότι ένα ΜΒΑ κάνει κάποιον παραγωγικότερο δεν θα παρατηρήσουν ποτέ το αντίθετο και έτσι η προκατάληψη τους θα ενισχύεται συστηματικά!

ΣΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΝΣΟΛΕΑ-ΕΝΣΟΛΟΔΟΦΟΤ (THE PRINCIPAL AGENT PROBLEM) 

 



Ο εντολέας (Α) δίνει εντολή στον εντολοδόχο (Β) να προβεί σε μια παραγωγική προσπάθεια (Π) που θα ωφελήσει τον εντολέα (όφελος = €Ψ), για την οποία προσπάθεια ο εντολοδόχος θα αμειφθεί από τον εντολέα με €Μ. Ο εντολοδόχος (Β) επιλέγει τη προσπάθεια Π χωρίς ο εντολέας (Α) να δύναται να μετρήσει το μέγεθος της Π. Ανεξάρτητα από την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β), υπάρχουν τυχαίοι παράγοντες Σ που καθορίζουν το όφελος €Ψ του εντολέα (Α). Ο εντολοδόχος (Β) είναι και πάλι ο μόνος που παρατηρεί τους τυχαίους παράγοντες Σ άμεσα. Ο εντολέας (Α) παρατηρεί μόνο το τελικό όφελός του από την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β) – χωρίς να έχει παρατηρήσει τους τυχαίους παράγοντες Σ ή την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β) Ο εντολοδόχος (Β) προτιμά, ceteris paribus, την χαμηλότερη προσπάθεια Π από την υψηλότερη.

ΣΡΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Α = ιδιοκτήτης ταξί, Β = οδηγός/υπάλληλος ταξί, Π = προσπάθεια του Β, Σ= τυχαίοι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση ταξί (π.χ. κίνηση, βροχή κλπ), Ψ = συνολικά έσοδα βάρδιας, Μ = αμοιβή του Β  Α = γαιοκτήμονας, Β = επιστάτης/γεωργός κτήματος, Π = προσπάθεια που καταβάλει ο Β στους αγρούς, Σ = καιρικές συνθήκες, Ψ = μέγεθος/ποιότητα σοδειάς, Μ = αμοιβή του Β  Α = επενδυτής, Β = χρηματιστής, Π = προσπάθεια που καταβάλει ο Β για να αυξήσει το «κεφάλαιο» του Α, Σ = συνθήκες στην αγορά κεφαλαίων, Ψ = αύξηση κεφαλαίου του Α, Μ = αμοιβή του Β 

ΘΕΨΡΗΜΑ Εφόσον η αμοιβή του Β (€Μ) είναι σταθερή και ανεξάρτητη του οφέλους του Α (€Ψ), η κατάσταση ισορροπίας Nash θα είναι κατά Pareto αναποτελεσματική Απόδειξη: Ο Β διαθέτει ισχυρό κίνητρο να ελαχιστοποιήσει την προσπάθειά του (Π) Ο Α δεν παρατηρεί το μέγεθος της Π  Ο Β δύναται να ισχυριστεί ότι για το χαμηλό όφελος του Α (€Ψ) έφταιγαν οι τυχαίοι παράγοντες (Σ) Κυρίαρχη στρατηγική του Β: Να επιλέγει χαμηλά επίπεδα προσπάθειας  Ισορροπία Nash: Φαμηλή Π – Φαμηλή αμοιβή Μ Λύση: Ο Β πληρώνει τον Α για την χρήση του παραγωγικού συντελεστή και κρατά τα έσοδα. 

΢ΦΟΛΙΑ 

Η λύση αυτή δεν είναι κοινωνικά ουδέτερη 



Μεταφέρει το ρίσκο από τον ιδιοκτήτη στον εργαζόμενο.

Η λύση αυτή δεν είναι εφικτή όταν η παραγωγή είναι συλλογική (και όχι μοναχική) υπόθεση. Σεχνική δυσκολία μέτρησης της ατομικής συνεισφοράς  Δίλημμα κρατούμενων 



Διαφορά υποδείγματος εντολέα-εντολοδόχου και της θεωρίας του Marx: Σο υπόδειγμα εντολέα-εντολοδόχου εντοπίζει ως αιτία της αναποτελεσματικότητας την ασυμμετρία στην πληροφόρηση των δύο μερών.  Για τον Marx η εργασία δεν αποτελεί ένα μετρήσιμο, υλικό αγαθό. Για αυτό δεν είναι δυνατόν ένα καλώς ορισμένο συμβόλαιο μεταξύ Α και Β. Όταν είναι, ο εντολοδόχος παύει να είναι υπάλληλος 

ΔΤΟ ΢ΗΜΑΝΣΙΚΕ΢ ΕΥΑΡΜΟΓΕ΢ 

ΤΓΕΙΑ ΢υναλλακτικά αντικίνητρα ή ηθικός κίνδυνος (εξουσία του γιατρού)  Εξωτερικότητες (αντιβιοτικά, δημόσια προγράμματα υγείας κλπ)  Φρηματοδότηση - δυσμενής επιλογή – πρόβλημα εντολέα εντολοδόχου 

ΜΜΕ  ΠΑΙΔΕΙΑ 

ΚΑΛΗ ΚΑΛΟ

ΕΠΙΣΤΦΙΑ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ