Οικονομικά του περιβάλλοντος σημειωσεισ by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

3/22/10

Οικονοµία και Περιβάλλον

Βασικά ερωτήµατα

«.... Η Βρεταvία χρειάστηκε πέρα από τoυς µισoύς φυσικoύς πόρoυς τoυ πλαvήτη για vα φτάσει στo σηµεριvό επίπεδo ευηµερίας, πόσoυς πλαvήτες θα χρειαστεί µία χώρα όπως η Ivδία.…» Mahatma Gadhi, όταv ρωτήθηκε εάv µετά τηv αvεξαρτησία, η Ivδία θα απoκτήσει τo επίπεδo ευηµερίας της Βρεταvvίας

Στις Η.Π.Α. χρειάζovται 12.2 εκτάρια για τηv κάλυψη τωv βασικώv αvαγκώv τoυ µέσoυ κατoίκoυ, στηv Ολλαvδία 8 και στηv Ivδία 1. Τo oικoλoγικό απoτύπωµα της Ολλαvδίας καλύπτει 15 φoρές τηv έκταση της χώρας εvώ τo αvτίστoιχo της Ivδίας ξεπερvά κατά 35% µόvov τηv έκταση της χώρας. Θα χρειαζόταv τρεις πλαvήτες όπως η Γη για vα καλυφθoύv oι αvάγκες τoυ τωριvoύ πληθυσµoύ της Γης σε Βoρειoαµερικάvικα επίπεδα.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Σχέση οικονοµίας και περιβάλλοντος Συµβατική οικονοµική είναι ανθρωποκεντρική Φύση ως φυσικός πόρος έχει αξία στο βαθµό που µας προσφέρει υπηρεσίες   Η οικονοµία αντλεί φυσικούς πόρους και εναποθέτει απορρίµµατα στην φύση   

Τα όρια της φύσης Μάλθους (1789) και έλλειψη τροφίµων Ενεργειακή κρίση και τοπική ρύπανση (εµφάνιση της οικονοµικής του περιβάλλοντος ως ξεχωριστό αντικείµενο)   Νέα µορφή ορίων: φαινόµενο θερµοκηπίου, όξινη βροχή, επιτάχυνση στην απώλεια βιοποικιλότητας, ερηµοποίηση, καταστροφή του στρώµατος του όζοντος, κ.λ.π.

Κατάρρευση: Η νήσος του Πάσχα



3218 χλµ. από την Χιλή



Κατοικήθηκε το 800 από Πολυνησίους Δεν ξαναήρθε άλλος ούτε έφυγε κανείς Πληθυσµός έφτασε 10000 «Αναπτύχθηκαν και κατέρρευσαν µόνοι τους»

3/22/10

Το στοίχηµα: Julian Simon versus Paul Ehrlich

Κατάρρευση: Η νήσος του Πάσχα   

http://en.wikipedia.org/wiki/ Wager_between_Julian_Simon_and_Paul_Ehrlich" Το στοίχηµα του Julian Simon (οικονοµολόγος): $ 200 /µέταλλο ότι η µέση τιµή 5 µετάλλων θα πέσει από το 1980 στο 1990 –



Χαλκός, χρώµιο, νικέλιο, κασσίτερος, βολφράµιο

Paul Ehrilich (οικολόγος) δέχθηκε και το 1990 πλήρωσε κάποιο ποσό

«Άραγε τι θα σκεφτόταν αυτός που έκοψε το τελευταίο δένδρο;» Jared Diamond

Τα νέα στοιχήµατα           

Τα νέα στοιχήµατα: Peak oil

1995 ο Julian Simon θέτει νέο στοίχηµα (ευηµερία) Ανταπαντά µε δικό του στοίχηµα ο Paul Ehrlich: Τα τρία χρόνια 2002-2004 θα είναι κατά µέσο όρο πιο θερµά από τα τρία χρόνια 1992-1994 Θα υπάρχει περισσότερο διοξείδιο του άνθρακα στην ατµόσφαιρα το 2004 σε σχέση µε το 1994 Οι αλιευτικοί πόροι θα είναι λιγότεροι το 2004 από το 1994 Θα υπάρχει λιγότερη γεωργική γη κατά κεφαλή το 2004 από το 1994...κ.λ.π.



Ο δηµοσιογράφος John Tierney και ο Mathew Simmons (χρηµατιστής) στοιχηµάτισαν $5000 για το αν η τιµή του πετρελαίου θα είναι πάνω ή κάτω από $200 το 2010

Μεγέθυνση και Περιβάλλον Συγκεντρώσεις αιωρούµενων σωµατιδίων

Συγκεντρώσεις διοξείδιο του θείου

Σύγχρονοι Αισιόδοξοι και Απαισιόδοξοι 

Αισιόδοξος: Bjorn Lomborg –

κ.κ. εισόδηµα Στερεά απόβλητα κατά κεφαλή

κ.κ. εισόδηµα Εκποµπές διοξειδίου του άνθρακα κατά κεφαλή

–

οι κοινωνίες έχουν, στο παρελθόν, αντιµετωπίσει µε επιτυχία τα προβλήµατα του περιβάλλοντος και ότι οι ανησυχίες των περιβαλλοντολόγων για το αντίθετο είναι υπερβολικές. Bjorn Lomborg. The Skeptical Environmentalist: Measuring the Real State of the World (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2001) http://www.lomborg.com/

κ.κ. εισόδηµα

3/22/10

Σύγχρονοι Αισιόδοξοι και Απαισιόδοξοι 

Απαισιόδοξοι: ερευνητές του Ινστιτούτου Worldwatch –

–  –

5.  6.

οι σηµερινές διαδροµές ανάπτυξης και η συνακόλουθη πίεση που προκαλούν στο περιβάλλον δεν µπορούν να διατηρηθούν The Worldwatch Institute. The State of the World 2004 (New York: W.W. Norton & Co., 2004) http://www.worldwatch.org/

Κρίσιµα Ζητήµατα προς Μελέτη 1.  2.  3.  4.

Έχει πράγµατι ο πλανήτης µας πεπερασµένα όρια αντοχής; Έχουν εκτιµηθεί τα όρια; Πώς αντιδρά το οικονοµικό σύστηµα στην έλλειψη φυσικών πόρων; Χρειάζεται κρατική παρέµβαση;

Είµαστε σε θέση να λειτουργήσουµε σωστά µε τόση αβεβαιότητα; Μπορούµε να βρούµε τρόπο (πολιτικό & οικονοµικό) για την εξάλειψη της φτώχειας, σεβόµενοι ταυτόχρονα και τις υποχρεώσεις µας απέναντι στις µελλοντικές γενιές; Είναι εφικτή η βιώσιµη ανάπτυξη;

Κλειστό σύστηµα

ΑΠΟΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η οικονοµία είναι ανοιχτό σύστηµα 

Η αρχή του ισοζυγίου υλικών ροών λεει πως ο όγκος (µάζα) των υλών που ρέουν από το περιβάλλον είναι αναγκαστικά ίσος µε τον όγκο των υλών που απορρίπτονται µέσα στο περιβάλλον.

Η οικονοµία δεν µπορεί να αγνοεί τους βασικούς κανόνες της φύσης   

Πρώτος Νόµος της Θερµοδυναµικής: Η ενέργεια και η ύλη δεν µπορούν ούτε να δηµιουργηθούν ούτε να καταστραφούν. 1.

ο όγκος των απορριµµάτων ισούται τον όγκο της καύσιµης ύλης, τροφών και φυσικών πόρων (και οξυγόνο) που αφαιρούνται από το περιβάλλον.

Πρώτος Νόµος της Θερµοδυναµικής 2.

Η επεξεργασία των απορριµµάτων δεν µειώνει τον όγκο τους αν και αλλάζει την µορφή τους (σε λιγότερο βλαβερή) Ο βαθµός ανακύκλωσης είναι σηµαντικός (µειώνει την συνολική ροή υλών στην οικονοµία για δεδοµένη παραγωγή)

Δεύτερος Νόµος της Θερµοδυναµικής

(Νόµος της Εντροπίας)   Η εντροπία αυξάνεται, ή, η µετατροπή της ενέργειας από µια µορφή σε άλλη ποτέ δεν είναι απόλυτα αποτελεσµατική.   Εντροπία είναι µέτρο της µη διαθέσιµης ενέργειας.   Ενώ ο όγκος υλών δεν αλλάζει κάθε µετατροπή µειώνει την διαθέσιµη ενέργεια για νέες µετατροπές (χρήσεις).



Βασικά ερωτήµατα της Οικονοµικής του Περιβάλλοντος

Τρία ερωτήµατα και το Φαινόµενο Θερµοκηπίου

1)  2)

Αίτια: Ποια είναι τα αίτια της φθοράς ή κατάχρησης της φύσης; Σωστές χρήσεις: Ποια είναι τα όρια της φύσης και ποιες είναι οι σωστές της χρήσεις; Θεραπεία: Πώς διορθώνουµε το οικονοµικό σύστηµα;

Οικονοµία ως σύστηµα ψηφοφορίας       

Η οικονοµική βλέπει το οικονοµικό σύστηµα ως σύστηµα ψηφοφορίας Δουλεύει σαν καλή δηµοκρατία Ικανοποιεί τις προτιµήσεις Βασικό συστατικό της ελεύθερης αγοράς: όλα τελούν υπό ατοµική ιδιοκτησία



2.  3.

Εάν η µετατροπή ενέργειας ήταν εφικτή χωρίς απώλεια (100%) ένα κοµµάτι άνθρακα θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί αιωνίως. Δηλαδή η τέλεια ανακύκλωση δεν είναι εφικτή. Ο 2ος νόµος θερµοδυναµικής ορίζει τα τελικά όρια σπανιότητας της οικονοµίας.

Αίτια: Η ατµόσφαιρα έχει όρια στο να αποδεχθεί τα αέρια θερµοκηπίου αλλά είναι ελεύθερης πρόσβασης Σωστές χρήσεις: Πόσα αέρια να επιτρέψουµε; Ανάλυση κόστους-οφέλους. Θεραπεία: Να καθοριστούν όρια στις συνολικές εκποµπές είτε έµµεσα µε φόρους είτε άµεσα µε µεταβιβάσιµες άδειες. Πρωτόκολλο του Κιότο.

Το σύστηµα ψηφοφορίας αποτυγχάνει 



Η φύση και οι υπηρεσίες του περιβάλλοντος δεν εποπτεύονται: είναι συχνά ελεύθερης πρόσβασης Εφόσον δεν προστατεύονται οι πόροι, οι προτιµήσεις για τις υπηρεσίες της φύσης δεν λαµβάνονται υπόψη στο σύστηµα ψηφοφορίας (στις τιµές των αγαθών) Απλό παράδειγµα: χρήση ενός ποταµού για έκλυση ληµµάτων

«Βέλτιστη Ρύπανση» Οριακό Όφελος,

Δύο τύπους ανάλυσης Θετική: Επιδιώκει περιγραφή

Οριακή Ζηµιά: ψήφοι κατά της ρύπανσης

Οριακό Κόστος

–  –

πως οι ροές υπηρεσιών του περιβ. θα επηρεάζονται από κάποια απορρίµµατα πως λειτουργεί το σύστηµα

Δεοντολογική: Ασχολείται µε το δέον Οριακό όφελος: ψήφοι υπέρ της ρύπανσης

–  –

Βέλτιστη Ρύπανση

πόση ρύπανση θα επιτρέψουµε που θα τοποθετήσουµε τοξικές ουσίες

Ρύπανση Υπερβολική ρύπανση

Δεοντολογικά Κριτήρια στη Λήψη Αποφάσεων

Τα οφέλη µπορούν να εξαχθούν από την καµπύλη ζήτησης:

Η κατανοµή των πόρων ικανοποιεί το κριτήριο στατικής αποτελεσµατικότητας όταν µεγιστοποιείται το καθαρό όφελος σε µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή.   Καθαρό όφελος είναι η αλγεβρική διαφορά µεταξύ των ωφελειών και του κόστους που συνεπάγεται µια συγκεκριµένη κατανοµή πόρων.

Η καµπύλη ζήτησης δεν είναι τίποτα άλλο από µια συνάρτηση της προθυµίας για πληρωµή από τον καταναλωτή.

Η καµπύλη κόστους     

Η καµπύλη κόστους µπορεί να εκφραστεί ως µια συνάρτηση προθυµίας να µην προσφερθεί το αγαθό. Οι περιβαλλοντικές υπηρεσίες έχουν έξοδα ακόµη και εάν παράγονται χωρίς ανθρώπινη προσπάθεια: Κόστος ευκαιρίας: Το καθαρό όφελος στην επόµενη καλύτερη χρήση (εφόσον η µια χρήση αποκλείει την άλλη). Π.χ. ποτάµι για απόβλητα ή ψάρεµα ή κολύµπι.

«Βέλτιστη Ρύπανση» Οριακό Όφελος, Οριακή Ζηµιά: ψήφοι κατά της ρύπανσης

Οριακό Κόστος

Οριακό όφελος: ψήφοι υπέρ της ρύπανσης

Βέλτιστη Ρύπανση

Ρύπανση Υπερβολική ρύπανση

Δυναµική αποτελεσµατικότητα   



Σηµερινές αποφάσεις επηρεάζουν µελλοντικές κατανοµές Πώς κάνουµε επιλογές όταν τα οφέλη και κόστη κάποιων αποφάσεων βρίσκονται σε διαφορετικές στιγµές; Πρέπει να βρούµε τρόπο σύγκρισης του καθαρού οφέλους σε µια περίοδο µε το καθαρό όφελος άλλης περιόδου

Παρούσα Αξία   Έννοια

που επιτρέπει την σύγκριση χρηµατικών αξιών διαφορετικών περιόδων   Λαµβάνει υπόψη την χρονική αξία του χρήµατος –  –

Με επιτόκιο 10% οι 1000 σηµερινά ευρώ του χρόνου θα είναι 1100 Η παρούσα αξία 1100 ευρώ που παίρνω τον επόµενο χρόνο είναι 1000 ευρώ

Παρούσα Αξία



Η διαδικασία υπολογισµού της Π.Α. ονοµάζεται προεξόφληση και το επιτόκιο r αποκαλείται προεξοφλητικό επιτόκιο π.χ. µια κατανοµή µε οφέλη τα επόµενα 5 χρόνια σε $ µε επιτόκιο 6% η Π.Α. του ποσού ανά χρόνο :

Παρούσα Αξία 

    

Επένδυση Α: $100 τώρα $200 του χρόνου Β: $0 τώρα $310 του χρόνου ποια είναι καλύτερη εάν r = 0, r = .2; Α: ΠΑ = 100 + 200/1.2 = 266.67 Β: ΠΑ = 0 + 310/1.2 = 258.33

Δυναµική Αποτελεσµατικότητα



«Μια κατανοµή πόρων σε ν χρονικές περιόδους είναι δυναµικά αποτελεσµατική, εάν µεγιστοποιεί την Π.Α. του καθαρού οφέλους που θα µπορούσε να ληφθεί από όλους τους δυνατούς τρόπους κατανοµής των πόρων για τις χρονικές περιόδους»

Έχει η µειωµένη µόλυνση οικονοµικό αντίκτυπο;

http://www.epa.gov/air/sect812/

4/18/10

Εισαγωγή Αποτίμηση του περιβάλλοντος Οι μέθοδοι Κεφάλαιο 3

Εισαγωγή •  Δαπανήθηκαν 2,1 δισεκατομμύρια δολάρια περίπου για το καθαρισμό, ενώ η Exxon δαπάνησε και 303 εκατ. $ για να αποζημιώσει τους ψαράδες •  Ακολούθησαν μακρόχρονες δικαστικές αντιπαραθέσεις:

–  Αρχικά συμφώνησε η Exxon να πληρώσει 900 εκατ. –  Το 2004 το Ανώτατο Δικαστήριο των ΗΠΑ στην πολιτεία της Αλάσκα επιδίκασε στους ενάγοντες την αποζημίωση των 4,5 δισ. $ –  Το 2008 το Ανώτατο Δικ. έθεσε ανώτατο όριο 507.5 εκατ. $ (ακολούθησαν άλλα 480 εκατ $ για καθυστερημένους τόκους) –  hkp://en.wikipedia.org/wiki/Exxon_Valdez

•  Προσάραξη δεξαμενόπλοιου της Exxon Valdez ανοιχτά του Πρινς Γουίλιαμ Σάουντ, κοντά στην Αλάσκα στις 24 Μαρτίου 1989 –  Διέρρευσαν 11 εκατ. γαλόνια αργού πετρελαίου –  Η Exxon (σήμερα Exxon Mobil) ανέλαβε την ευθύνη που είχε δύο σκέλη: •  (1) το κόστος καθαρισμού και την αποκατάσταση της περιοχής •  (2) την αποζημίωση για την βλάβη που προκάλεσε στην οικολογία της περιοχής

Εισαγωγή •  Ενώ το κόστος για τον καθαρισμό ήταν αρκετά σαφές (κόστος εργασίας, των υλικών, κ.α.) η διαδικασία της εκτίμησης της ζημιάς ήταν πιο περίπλοκη •  Πώς υπολογίστηκε το ποσό των 900 εκατ. $; •  Πώς μπορούμε να μεταπηδήσουμε από τις γενικές έννοιες στις πραγματικές εκτιμήσεις της αποζημίωσης που απαιτούν τα δικαστήρια; –  Επινοήθηκαν ειδικές τεχνικές αποτίμησης –  Η δυσκολία είναι η χρηματική αποτίμηση των περιβαλλοντικών αγαθών που δεν ανταλλάσσονται σε καμιά αγορά

Εισαγωγή

Αποτίμηση του οφέλους

•  θα εξετάσουμε τις διάφορες μεθόδους αποτίμησης που χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση των περιβαλλοντικών πόρων σε ex ante και σε ex post πλαίσιο •  Θα εξετάσουμε τι κάνουμε όταν δεν είναι δυνατή η αξιόπιστη λήψη πληροφοριών αποτίμησης, π.χ., ανάλυση κόστους αποτελεσματικότητας

•  Αν δεν αποτιμήσουμε τις περιβαλλοντικές υπηρεσίες υπάρχει κίνδυνος η τιμή τους να είναι μηδενική •  Πολλές ομοσπονδιακές υπηρεσίες (στις ΗΠΑ) απαιτούν την ανάλυση κόστους-‐οφέλους προκειμένου να πάρουν κάποια απόφαση

–  Οταν προτιμάμε να μην βάλουμε ‘τιμή’ σε υπηρεσίες

–  Εκτιμήσεις για ζημιές παίζουν σημαντικό ρόλο και στα δικαστήρια

•  Κάθε τεχνική αποτίμησης παρουσιάζει τα δικά τις πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

4/18/10

Η αξιολόγηση του μεγέθους της βλάβης προϋποθέτει: 1)  εντοπισμό των επηρεαζόμενων κατηγοριών 2)  εκτίμηση της φυσικής σχέσης ανάμεσα στις ρυπογόνες εκπομπές (μεταξύ των οποίων και οι φυσικές πηγές) και την βλάβη που προκαλείται στις επηρεαζόμενες κατηγορίες 3)  εκτίμηση των αντιδράσεων εκ μέρους των θιγόμενων πλευρών με σκοπό την αποτροπή ή τον μετριασμό σε ένα βαθμό της βλάβης 4)  καθορισμός μιας χρηματικής αξίας επί των υλικών ζημιών

Ταξινόμηση των μεθόδων αποτίμησης

Τα είδη των αξιών •  Συνολική οικονομική αξία: –  (1) την αξία χρήσης

•  αντικατοπτρίζει την άμεση χρήση του περιβαλλοντικού πόρου

–  (2) την αξία επιλογής

•  την προθυμία να προστατέψουμε μια επιλογή για να χρησιμοποιήσουμε το περιβάλλον στο μέλλον

–  (3) την αξία μη χρήσης

•  την προθυμία να προστατέψουμε μια επιλογή για να χρησιμοποιήσουμε το περιβάλλον στο μέλλον •  Αξία ύπαρξης •  Μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες •  ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3.1 Αποτίμηση της αξίας της πιτσιλωτής κουκουβάγιας του βορρά

TWP= Αξία χρήσης + Αξία επιλογής + Αξία μη χρήσης

Προβλήματα σχετικά με την χρήση της πιθανολογικής αποτίμησης 1)  2)  3)  4)  5)

Εκθεση ομάδας από ανεξάρτητους οικονομικούς εμπειρογνώμονες: 1)  η τάση για αδικαιολόγητα μεγάλες εκτιμήσεις της πιθανολογικής αποτίμησης για την προθυμία προς πληρωμή 2)  η δυσκολία να διασφαλιστεί ότι οι ερωτώμενοι έχουν καταλάβει και έχουν ενστερνιστεί τα θέματα της έρευνας 3)  η δυσκολία να διασφαλιστεί ότι οι ερωτώμενοι απαντούν σε συγκεκριμένα θέματα της έρευνας αντί να εκφράζουν τα σε γενικές γραμμές ευνοϊκά τους συναισθήματα για το κοινό καλό ή να φανερώνουν την ‘ζεστασιά’ που έχει η χειρονομία του να δίνεις 4)  οι κατάλληλα σχεδιασμένες έρευνες θα μπορούσαν να εξαλείψουν ή να μειώσουν αυτά τα σφάλματα σε αποδεκτά επίπεδα

στρατηγικό σφάλμα σφάλμα πληροφόρησης σφάλμα σημείου εκκίνησης υποθετικό σφάλμα παρατηρηθείσα απόκλιση ανάμεσα στην προθυμία προς πληρωμή (WTP) και την προθυμία προς αποδοχή (WTA)

Μετα-‐ανάλυση και μεταβιβάσεις οφέλους •  Μετα-‐ανάλυση ή ‘ανάλυση των αναλύσεων’

–  παίρνει εμπειρικές εκτιμήσεις από ένα δείγμα μελετών, τις συσχετίζει με στατιστικό τρόπο με τα χαρακτηριστικά των μελετών και ρωτάει αν οι δηλούμενες διαφορές μπορούν να αποδοθούν στις διαφορές σε θέσεις, στο θέμα ή στη μεθοδολογία –  αποτίμηση ως μία βάση για την απομόνωση των συνιστωσών της αξίας μη χρήσης –  μπορεί να υπάρχει δυνατότητα μεταβίβασης εκτιμήσεων από το ένα πλαίσιο στο άλλο

•  Μεταβιβάσεις οφέλους

–  τη χρησιμοποίηση των εκτιμήσεων από άλλες περιοχές και άλλες εποχές που χρησιμοποιήθηκαν για κάποια παρόμοια ανάλυση

4/18/10

Μέθοδοι έμμεσης αποκαλυφθείσας προτίμησης •  είναι ‘ορατές’ επειδή αφορούν την πραγματική συμπεριφορά και ‘έμμεσες’ επειδή υπολογίζουν επαγωγικά μια αξία αντί να την εκτιμούν άμεσα •  Δύο παραλλαγές:

1)  αναλυτές εξετάζουν τον αριθμό των επισκέψεων που κάνουν στον συγκεκριμένο χώρο οι επισκέπτες •

Κατασκευή καμπύλης ζήτησης

2)  αναλυτές εξετάζουν αν τα άτομα αποφασίζουν να επισκεφθούν ένα χώρο και, αν όντως το πράξουν, ποιος είναι αυτός ο χώρος (τυχαίων μοντέλων χρησιμότητας) •

ανάλυση του τρόπου με τον οποίο τα χαρακτηριστικά συγκεκριμένου χώρου επηρεάζουν την επιλογή και, συνεπώς, έμμεσα πόσο πολύτιμα είναι αυτά τα χαρακτηριστικά

Παράδειγμα: Μοντέλα για το κόστος ταξιδιού (ή μεταφοράς) 1  Διαιρείται η περιβάλλουσα περιοχή σε ζώνες ίσης απόστασης 2  Πληθυσμός σε κάθε ζώνη 3  Αριθμός επισκέψεων (ημέρες) από κάθε ζώνη ως ποσοστό του συνολικού πληθυσμού της ζώνης 4  Εξοδα μετακίνησης από κάθε ζώνη

Παράδειγμα: Μοντέλα για το κόστος ταξιδιού (ή μεταφοράς)

Δύο άλλες έμμεσες ορατές μέθοδοι

Ηδονικά μοντέλα

•  η μέθοδος της ηδονικής αξίας •  η μέθοδος του ηδονικού μισθού •  χρησιμοποιούν μια στατιστική τεχνική που είναι γνωστή ως ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης για να ‘προσαρμόσουν’ την περιβαλλοντική συνιστώσα της αξίας σε μια σχετική αγορά –  είναι δυνατό να ανακαλύψουμε ότι, αν όλα τα άλλα στοιχεία παραμείνουν ως έχουν, οι αξίες των περιουσιακών στοιχείων είναι χαμηλότερες σε γειτονιές που παρουσιάζουν ρύπανση από ό,τι σε καθαρές γειτονιές

•  Τα ηδονικά μοντέλα αφήνουν περιθώρια και για τη μέτρηση της οριακής προθυμίας για πληρωμή για διακριτές μεταβολές σε κάποιο χαρακτηριστικό –  αντίκτυπο στην αξία του ακινήτου πραγμάτων όπως η απόσταση μέχρι κάποιο χώρο απόρριψης επικίνδυνων αποβλήτων –  Αρκετές μελέτες χρησιμοποιούν μεταβλητές για την ποιότητα του αέρα •  Για μια μετα-‐ανάλυση για την ατμοσφαιρική ρύπανση και τις τιμές κατοικιών βλέπε Smith and Huang, (1993)

4/18/10

Μέθοδοι ηδονικού μισθού •  Οι μέθοδοι ηδονικού μισθού επιχειρούν να απομονώσουν τη συνιστώσα των μισθών, που παίζει ρόλο μέσου αποζημίωσης των εργαζόμενων σε επικίνδυνα επαγγέλματα προκειμένου να αναλάβουν τον κίνδυνο •  την δημιουργία μιας προθυμίας προς πληρωμή ώστε να αποφευχθεί αυτό το είδος περιβαλλοντικού κινδύνου •  η διαφορά μισθού που δίνεται για αποζημίωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό μιας στατιστικής ζωής

Αλλες έμμεσες υποθετικές μέθοδοι

Μέθοδος δαπανών αποτροπής ή άμυνας’ •  Οι δαπάνες αποτροπής είναι εκείνες που σχεδιάστηκαν για να μειώσουν την βλάβη που προκαλείται από τη ρύπανση με το να αναληφθεί κάποιας μορφής αποτρεπτική ή αμυντική δράση –  Π.χ., η τοποθέτηση συσκευών καθαρισμού του αέρα στο εσωτερικό των κτιρίων ως αντίδραση προς την αύξηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης ή το να χρησιμοποιούμε εμφιαλωμένο νερό όταν το πόσιμο νερό της περιοχής είναι μολυσμένο

Παράδειγμα: κοπή δένδρων ή εναλλακτικές για τα δάση

•  Μέθοδοι που βασίζονται σε πολλά χαρακτηριστικά –  η πιθανολογική ιεράρχηση και τα συνδυαστικά μοντέλα που στηρίζονται στις επιλογές είναι χρήσιμες όταν οι επιλογές έργων έχουν πολλά επίπεδα από διαφορετικά χαρακτηριστικά –  οι ερωτώμενοι αντί να δηλώσουν την προθυμία τους για πληρωμή επιλέγουν ανάμεσα σε εναλλακτικές καταστάσεις της πραγματικότητα –  Κάθε κατάσταση παρουσιάζει μία σειρά από χαρακτηριστικά και κάποια τιμή

ΠΙΝΑΚΑΣ 3.3 Ενα δείγμα ερωτηματολογίου από έρευνα συνδυασμένης ανάλυσης

Αποτιμώντας την ανθρώπινη ζωή •  Πολλά κυβερνητικά προγράμματα σχεδιάζονται για την προστασία της ανθρώπινης ζωής: –  Από επικίνδυνους ρύπους στον χώρο εργασίας ή στο πόσιμο νερό μέχρι –  βελτίωση της ασφάλειας σε ένα πυρηνικό εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας

•  Ο τρόπος που πρέπει να κατανέμονται οι πόροι εξαρτάται από την ‘αξία της ανθρώπινης ζωής’ –  Πώς πρέπει να αποτιμάται η ανθρώπινη ζωή;

4/18/10

Μα η ζωή δεν είναι ανεκτίμητη; •  Φυσικά, αλλά δεν μας βοηθάει να επιλέξουμε την κατανομή σπάνιων πόρων ακόμα και για την προστασία της ζωής •  Η οικονομική μέθοδος αποτίμησης είναι να υπολογίσουμε την μεταβολή στην πιθανότητα θανάτου που προκύπτει από τη μείωση του περιβαλλοντικού κινδύνου και να καθορίσουμε μια τιμή στην μεταβολή –  εκείνο που αποτιμάται δεν είναι η ζωή, αλλά μάλλον μια μείωση της πιθανότητας κάποιο τμήμα του πληθυσμού να αναμένεται ότι θα αποβιώσει νωρίτερα

Αγοραία τιμή: Επίδραση της ρύπανσης σε κόστος παραγωγής

Αξία της ‘στατιστικής ζωής’ •  Εστω μια μείωση στον κίνδυνο θανάτου από 1 στις 100.000 σε 1 στις 150.000 •  ο αριθμός των προσδοκώμενων θανάτων θα μειωθεί από 10 σε 6,67 στον εκτεθειμένο πληθυσμό

–  Αν καθένα από το 1 εκατομμύριο άτομα που είναι εκτεθειμένα είναι πρόθυμο να πληρώσει 5 δολάρια γι΄ αυτή τη μείωση, τότε η προκύπτουσα αξία της ζωής είναι 1,5 εκατομμύρια δολάρια περίπου (5 εκατομμύρια δολάρια διαιρεμένα με 3,33). –  μελέτες στις ΗΠΑ βρίσκουν τιμές που κυμαίνονται ανάμεσα στα 3 και τα 7 εκατομμύρια δολάρια –  όλα τα κυβερνητικά προγράμματα που οδηγούν σε μείωση του κινδύνου και κοστίζουν λιγότερα από 5 εκατομμύρια δολάρια θα είναι ‘δικαιολογημένα’ και αποδεκτά από άποψη κόστους-‐ οφέλους

Θέματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την εκτίμηση του οφέλους •  Πρωτεύουσες και δευτερεύουσες επιπτώσεις

–  η πρωτεύουσα επίπτωση του καθαρισμού μιας λίμνης θα είναι μια αύξηση των χρήσεων της λίμνης αυτής για λόγους ψυχαγωγίας •  Η δευτερεύουσα επίπτωση στις υπηρεσίες που παρέχονται προς τον αυξημένο αριθμό χρηστών της λίμνης, π.χ., αυξημένη απασχόληση μετράει αν η περιοχή έχει

•  Χειροπιαστά (εύλογα αποτιμώνται)και μη χειροπιαστά οφέλη (δεν μπορούν να αποτιμηθούν χρηματικά)

–  Μη χειροπιαστά: Δεν υπάρχουν στοιχεία, δεν είναι αξιόπιστα, ή δεν ξέρουμε πώς να τα μετρήσουμε όμως δεν πρέπει να αδιαφορούμε για αυτά •  Να εκφράζονται ποσοτικά όσο το δυνατόν καλύτερα •  Μια ανάλυση της ευαισθησίας των τιμών

4/18/10

Μέθοδοι εκτίμησης του κόστους •  μια εκτίμηση για το πόσο πρόκειται να κοστίσει μια συγκεκριμένη στρατηγική (πιο δύσκολο από το πόσο πραγματικά κοστίζει) •  Συγκέντρωση πληροφοριών για το κόστος: –  Η μέθοδος της έρευνας, π.χ., να ρωτήσουμε αυτούς που ρυπαίνουν (θα πουν την αλήθεια;) –  Η μέθοδος της τεχνολογίας παραγωγής

Η αντιμετώπιση του κινδύνου •  Συχνά δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα τις συνέπειες μιας πολιτικής και οι ίδιες οι επιστημονικές εκτιμήσεις δεν είναι ακριβείς –  Π.χ. Υψος έκθεσης σε τοξικές ουσίες

•  Πολλά στοιχεία για να συνάγουμε συμπεράσματα με την μέθοδο της επαγωγής •  Αναγωγή από αποτελέσματα που γίναν σε ζώα •  Επιδημιολογικές μελέτες με πολλές δυσκολίες

•  Συνδυασμένη μέθοδος (έρευνας και τεχνολογίας)

–  `Π.χ., Κλιματική αλλαγή: συμφωνούν οι επιστήμονες όσον αφορά τις πιθανές επιπτώσεις(στάθμη θαλασσών, απώλεια ειδών) αλλά δεν είναι βέβαιο πότε θα συμβούν και ποια η έκτασή τους

Αντιμετώπιση του κινδύνου

1  Εντοπισμός και ποσοτική έκφραση των κινδύνων 2  Λήψη απόφασης για το αποδεκτό ύψος του κινδύνου •  Η ανάλυση κόστους-‐οφέλους ασχολείται με την αξιολόγηση του κινδύνου με πολλούς τρόπους

•  Δυστυχώς, η πολιτική η οποία μεγιστοποιεί τα καθαρά οφέλη για το Ε μπορεί να διαφέρει από εκείνη που μεγιστοποιεί τα καθαρά οφέλη για την F ή την G •  Επικρατέστερη πολιτική είναι η πολιτική που οδηγεί σε υψηλότερο καθαρό όφελος για κάθε αποτέλεσμα •  Αν είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε τις πιθανότητες να συμβεί καθένα από τα τρία πιθανά αποτελέσματα μπορούμε να επιλέξουμε την πολιτική που έχει την υψηλότερο προσδοκώμενη παρούσα αξία του καθαρού οφέλους

•  Καταγράφονται οι πιθανές τεχνολογίες και υποθέτουμε πως θα επιλέξουμε αυτή με ελάχιστο κόστος

–  Π.χ., επιλογές πολιτικής A,B,C,D και πιθανά αποτελέσματα E,F,G –  Αν επιλέξουμε την πολιτική Α θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε στα αποτελέσματα AE, AF, ή AG (συνολικά 12 πιθανά αποτελέσματα)

Αλλα θέματα σχετικά με την αντιμετώπιση του κινδύνου όπου EPVNBj= η προσδοκώμενη παρούσα αξία του καθαρού οφέλους για την πολιτική j Ρi= η πιθανότητα να συμβεί το αποτέλεσμα i τάξεως PVNBij= η παρούσα αξία του καθαρού οφέλους για την πολιτική j, αν επικρατήσει το αποτέλεσμα i. J= πλήθος των πολιτικών που εξετάζονται Ι= πλήθος των αποτελεσμάτων που εξετάζονται

•  Η μέθοδος αυτή είναι κατάλληλη, αν η κοινωνία τηρεί ουδέτερη στάση απέναντι στον κίνδυνο

–  Ακόμη κι αν τα άτομα φανερά αποστρέφονταν τον κίνδυνο, αυτή δεν θα ήταν μια ικανή συνθήκη για να εγκαταλείψει η κυβέρνηση την ουδέτερη στάση απέναντι στον κίνδυνο όταν αξιολογεί τις δημόσιες επενδύσεις

•  Οταν η απόφαση είναι μη αναστρέψιμη, όπως απέδειξαν οι Arrow και Fisher (1974), πρέπει να δίνεται πολύ περισσότερη προσοχή •  αναζητούνται εφευρετικές μέθοδοι για τον ορισμό του αποδεκτού κινδύνου

4/18/10

Επιλέγοντας το ποσοστό προεξόφλησης •  Ποσοστό προεξόφλησης κεφαλαίου = το κοινωνικό κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου •  μπορεί να διαιρεθεί περαιτέρω σε δύο συνιστώσες: –  (1) το χωρίς κίνδυνο κόστος του κεφαλαίου και –  (2) το επασφάλιστρο

•  Η επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου είναι καθοριστικής σημασίας

Μια κριτική αξιολόγηση •  Το 1972 ο Haveman σύγκρινε την ex ante (πριν από την ενέργεια) εκτίμηση του οφέλους και του κόστους με τις ex post (μετά από την ενέργεια) αντίστοιχες και έδειξε μεγάλες αποκλίσεις •  η ανάλυση κόστους-‐οφέλους δεν είναι μία αποκομμένη τεχνική •  Πρέπει να χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με άλλες διαθέσιμες πληροφορίες •  δεν απαντάει στο ερώτημα ‘ποιος καρπώνεται το όφελος και ποιος πληρώνει το κόστος’

Πέραν της ανάλυσης κόστους οφέλους •  Πρώτον, έχουν αναπτυχθεί ρυθμιστικές διαδικασίες που μπορούν να εφαρμοστούν με πολύ ελάχιστες πληροφορίες, αλλά παρόλα αυτά έχουν επιθυμητές οικονομικές ιδιότητες •  Δεύτερον, υπάρχουν τεχνικές που παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες που δεν στηρίζονται σε αμφισβητούμενες τεχνικές για την χρηματική έκφραση των υπηρεσιών του περιβάλλοντος –  Ανάλυση αποτελεσματικότητας του κόστους –  Ανάλυση του αντίκτυπου

  Δικαιώµατα

ιδιοκτησίας είναι οι κανόνες που διέπουν τα προνόµια και τους περιορισµούς στη χρήση των πόρων από τους ιδιοκτήτες τους

  Η

επιστήµη των οικονοµικών εξετάζει µεταξύ άλλων και

το πώς επηρεάζουν διαφορετικές δοµές δικαιωµάτων την συµπεριφορά των οικονοµούντων ατόµων   το πώς επηρεάζουν διαφορετικές δοµές δικαιωµάτων το οικονοµικό σύστηµα   το πώς οι µεταβαλλόµενες οικονοµικές συνθήκες επηρεάζουν τον καθορισµό των δικαιωµάτων ιδιοκτησίας   το πώς επηρεάζει η µεταβολή των δικαιωµάτων ιδιοκτησίας την διανοµή του πλούτου 

Κεφάλαιο 3ο Δες µια περιληπτική αναφορά στη διεύθυνση: http://extension.usu.edu/wrdc/primer/medema.pdf Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

  Ο

ρόλος του κράτους είναι πολύ σηµαντικός είτε έχοντας το ίδιο δικαιώµατα ιδιοκτησίας (όλων των πόρων σε κεντρικά σχεδιασµένες οικονοµίες) είτε καθορίζοντας την διανοµή και το εύρος των δικαιωµάτων

 Όταν

τα δικαιώµατα ιδιοκτησίας είναι σαφώς καθορισµένα, οδηγούν σε αποτελεσµατική P κατανοµή των πόρων 8 Μέγιστ

  Η

ύπαρξη ιδιωτικών δικαιωµάτων ιδιοκτησίας παρέχει κίνητρα κέρδους, τα οποία πολλές φορές αναφέρονται σαν πηγή των περιβαλλοντικών προβληµάτων

(µε δεδοµένο τις τέλεια ανταγωνιστικές αγορές)

  Το

κράτος µπορεί να µεταβάλλει το πλαίσιο και να δώσει κίνητρα (µέσα στα πλαίσια των ιδιωτικών δικαιωµάτων ιδιοκτησίας) για την προστασία του περιβάλλοντος

7 6 5Πλεόνασμα καταναλωτών 4Πλεόνασμα

η καθαρή ωφέλει S α P*

παραγωγού

2 D 1

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

 Χαρακτηριστικά

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

3 4

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

αποτελεσµατικών δοµών δικαιωµάτων ιδιοκτησίας



Το πλεόνασµα του παραγωγού είναι κέρδη. Κέρδη στον τέλειο ανταγωνισµό µπορούν να υπάρχουν βραχυχρόνια.

  Καθολικότητα



Μακροχρόνια η είσοδος επιχειρήσεων εκµηδενίζει τα κέρδη υπό την προϋπόθεση ότι όλες οι επιχειρήσεις είναι εξίσου αποδοτικές (ίδια τεχνολογία)



Στην περίπτωση όµως πόρων σε σπανιότητα ή διαφορετικής ποιότητας, η παραπάνω προϋπόθεση δεν ισχύει



Για να αυξηθεί η προσφορά αγροτικών προϊόντων για παράδειγµα, θα πρέπει να καλλιεργηθεί λιγότερο αποδοτική γη (υψηλότερου κόστους) και εποµένως η πλέον αποδοτική γη θα αποφέρει µακροχρόνια κέρδη (µε τη µορφή προσόδου σπανιότητας). Ένα άλλο παράδειγµα ύπαρξης προσόδου σπανιότητας είδαµε στο προηγούµενο µάθηµα, στη διαχρονική κατανοµή ενός εξαντλήσιµου πόρου, ο οποίος είχε σταθερό κόστος απόσπασης Οικονομική του

(καθορισµένα δικαιώµατα και υποχρεώσεις)   Αποκλειστικότητα απόδοσης οφελών και κόστους στον ιδιοκτήτη   Δυνατότητα ελεύθερης µεταβίβασης   Δυνατότητα νοµικής προστασίας

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων



Εποµένως το οικονοµικό σύστηµα κατανέµει αποτελεσµατικά τους πόρους στις διάφορες χρήσεις τους κάτω από «τέλειες συνθήκες» (που συµπεριλαµβάνουν και ένα σαφώς καθορισµένο σύστηµα δικαιωµάτων ιδιοκτησίας)



Υπάρχουν όµως περιπτώσεις που οι «τέλειες συνθήκες» δεν ισχύουν και έχουµε αναποτελεσµατικές κατανοµές           



Εξωτερικότητες Κοινόκτητοι πόροι Δηµόσια αγαθά Ατέλεια ανταγωνισµού στις αγορές Προεξοφλητικά επιτόκια Αποτυχία κράτους

Αποκλειστικής χρήσης;

Στο µάθηµα αυτό εξετάζουµε τις περιπτώσεις αυτές καθώς και τις πιθανές λύσεις

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Τιμή

Το άριστο επίπεδο παραγωγής είναι P µικρότερο από το P επίπεδο ισορροπίας

Κόστος ρύπανσης

Κοινωνικό κόστος Προσφορά (Ιδιωτικό κόστος)

Άριστο

ΑΡΙΣΤ

ΑΓΟΡΑΣ

Ισορροπία Ζήτηση (Ιδιωτική αξία)

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

0 Ε. Σ. Σαρτζετάκης

QΑΡΙΣΤΗ

QΑΓΟΡΑΣ

Οικονομική του Ποσότητα Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

 Υπάρχουν

διάφοροι προσδιορισµοί των δικαιωµάτων χρήσης κοινόκτητων πόρων, ανάλογα µε τους οποίους είναι και οι αναποτελεσµατικότητες που δηµιουργούνται

 Γενικά,

όσο πιο σαφή γίνονται τα δικαιώµατα ιδιοκτησίας, τυπικά ή άτυπα (εθιµικό δίκαιο) τόσο περιορίζονται οι αναποτελεσµατικότητες

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

 Το

πρόβληµα µε πλήρως ελεύθερη πρόσβαση

κατάσταση αυτή ονοµάζεται τραγωδία των κοινόκτητων πόρων

MC, AC MP

QΑΡΙΣ

ΑΣ

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων



Καθαρή ατµόσφαιρα και νερό



Κοιτάσµατα πετρελαίου



Μποτιλιαρισµένοι δρόµοι



Ψάρια, φάλαινες, και άλλα είδη άγριας ζωής

Δες: Garrett Hardin "The Tragedy of the Commons» Science, vol. 162 (December 13, 1968).

AP QΑΓΟΡ

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Δεν µας εξαφάνισαν αλλά µας τρέλαναν..

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Καμιά από τις επιλογές αυτές δεν μεγιστοποιεί την

Για το λόγο αυτό οι κοινόκτητοι πόροι χρησιµοποιούνται περισσότερο από το επιθυµητό

 Η Πρόσοδος σπανιότητας

ΤΟ

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Όταν ένα άτοµο χρησιµοποιεί έναν κοινόκτητο πόρο, ελαττώνει την χρησιµότητα των υπολοίπων 

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Εάν τα δικαιώματα ιδιοκτησίας ανήκουν στον ρυπαίνοντα αυτός επιλέγει Qmax ενώ αν τα δικαιώματα ιδιοκτησίας ανήκουν στον υπομένοντα την εξωτερικότητα αυτός επιλέγει Qmin



€

Όταν έχουµε έναν εξαντλήσιµο πόρο µε ελεύθερη πρόσβαση (ψάρια, βίσονες, κλπ), τότε η µονοπωλιακή λύση είναι και η άριστη διότι η ελεύθερη πρόσβαση (τέλειος ανταγωνισµός) δεν επιτρέπει την ιδιοποίηση της προσόδου σπανιότητας και άρα έχουµε υπερεκµετάλλευση και εποµένως ελάττωση του πληθυσµού ή και εξαφάνιση του είδους

Υποθέτουμε ότι μια δραστηριότητα που δημιουργεί οριακά καθαρά ιδιωτικά οφέλη MNPB και μια εξωτερικότητα με οριακό κόστος MEC.

Κόστ η, οφέλ η σε €

MEC

MNPB Qmin

Στην περίπτωση που τα δικαιώµατα Κόστ η, ανήκουν στον ρυπαίνοντα, αυτός οφέλ επιλέγει Qmax. Το συνολικό του η σε όφελος από την δραστηριότητα € QmaxQ* είναι η περιοχή του τριγώνου Γ, ενώ το το συνολικό κόστος της είναι η περιοχή του τραπεζίου Α και εποµένως το συνολικό (κοινωνικό) καθαρό κόστος είναι η περιοχή του τριγώνου Δ. P* Εάν αυτός που υποµένει την εξωτερικότητα πληρώσει τον ρυπαίνοντα ποσό ίσο µε την περιοχή Β, τότε και οι δύο ωφελούνται και φτάνουµε στο άριστο επίπεδο δραστηριότητας Q*

Qmax Παραγ

ωγή, Οικονομική του ρύπαν Περιβάλλοντος ση

και των Φυσικών Πόρων

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

MEC

Δ A B Γ Qmin

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

MNPB Qmax Παραγ ωγή,

Οικονομική του ρύπαν Περιβάλλοντος ση και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ε. Σ. Σαρτζετάκης

Οικονομική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

3/22/10

Δυναµική αποτελεσµατικότητα και διατηρήσιµη ανάπτυξη

Εισαγωγή



Θα δούµε πώς αντιµετωπίζουµε τις µελλοντικές γενεές και ειδικότερα –  –  –

Η σηµασία της ισότητας στις διαχρονικές κατανοµές Η συµβατότητα ισότητας και αποτελεσµατικότητας Διατηρήσιµη ανάπτυξη

Στόχοι

Να ορίσουµε την διαχρονική κατανοµή εξαντλήσιµου πόρου   Με απλό παράδειγµα να δείξουµε πώς µεγιστοποιούµε τα καθαρά οφέλη στο χρόνο   Να δείξουµε πως η σπανιότητα απαιτεί µια εξισορρόπηση των σηµερινών και µελλοντικών χρήσεων   Να ορίσουµε την έννοια του οριακού κόστους του χρήστη



Να δείξουµε την επίδραση των µεταβολών του προεξοφλητικού επιτοκίου στις βέλτιστες διαχρονικές κατανοµές



Να ορίσουµε την διαχρονική δίκαια κατανοµή και το κριτήριο της διατηρήσιµης ανάπτυξης Να συζητήσουµε την σχέση µεταξύ της δυναµικής αποτελεσµατικότητας και της διατηρήσιµης ανάπτυξης



Ένα υπόδειγµα δύο περιόδων 

Υποθέσεις: Σταθερό απόθεµα εξαντλήσιµου πόρου –  –  –



Να ορίσουµε τον “κανόνα του Hartwick”



Να ορίσουµε τις έννοιες ασθενή διατηρησιµότητα, ισχυρή διατηρησιµότητα και περιβαλλοντική διατηρησιµότητα

Διάγραµα 5.1: Η κατανοµή ενός άφθονου εξαντλήσιµου πόρου. (α) Περίοδος 1 (β) Περίοδος 2 Τιµή ($ ανά µονάδα)

Τιµή ($ ανά µονάδα)

Μόνο δύο περιόδους Συνολική προσφορά 20 µονάδες Ζήτηση (οριακή WTP σταθερή

3/22/10

Υπόδειγµα δύο περιόδων 

  



το κριτήριο της στατικής αποτελεσµατικότητας σε κάθε περίοδο µεµονωµένα θα εξίσωνε το οριακό όφελος µε το οριακό κόστος 8-0.4q = 2 => q = 15 Εάν η συνολική ποσότητα του πόρου ήταν µεγαλύτερη των 30 µονάδων αρκεί να καλύψει την ζήτηση στην κάθε περίοδο εάν η συνολική ποσότητα του πόρου είναι 20 και το επιτόκιο 10% θα χρειαστούµε το κριτήριο της δυναµικής αποτελεσµατικότητας

Υπόδειγµα δύο περιόδων

Πώς θα υπολογίζαµε την Π.Α. µιας κατανοµής 15 µονάδων την πρώτη περίοδο και 5 την δεύτερη

Υπόδειγµα δύο περιόδων –

–

Παράδειγµα: Δυναµική Αποτελεσµατικότητα –  –  –

Με την κατανοµή 15, 5 µπορούµε να υπολογίσουµε τα συνολικά οφέλη των δύο περιόδων στην πρώτη περίοδο η Π.Α.(1) = $45 [½ (8-2) 15] στην δεύτερη περίοδο η Π.Α.(2) = $22,73 [$25/1.1] οπότε η συνολική Π.Α. αυτής της κατανοµής στα δύο χρόνια είναι $67,73

Διαγραµµατικό τρικ για να βρίσκουµε την δ.α. κατανοµή σε δύο περιόδους

βρήκαµε την Π.Α. µιας κατανοµής, πώς βρίσκουµε την Π.Α. οποιασδήποτε κατανοµής; ένας τρόπος είναι να δοκιµαστούν όλες οι κατανοµές για να είναι µια κατανοµή δυναµικά αποτελεσµατική πρέπει να ικανοποιεί την συνθήκη: η Π.Α. του οριακού καθαρού οφέλους της τελευταίας µονάδας της 1ης περιόδου να είναι ίση µε την αντίστοιχη της 2ης περιόδου

3/22/10

Υπόδειγµα δύο περιόδων Υπολογίζουµε τις τιµές αντικαθιστώντας τις ποσότητες που βρήκαµε στην συνάρτηση προθυµίας πληρωµής (ζήτησης) και λύνοντας για τις τιµές • P1 = 3.905 and P2 = 4.095

Υπόδειγµα δύο περιόδων (δυναµική αποτελεσµατικότητα) Η σπανιότητα συνεπάγεται πάντοτε ένα κόστος ευκαιρίας , αυτό το κόστος ονοµάζεται οριακό κόστος για τον χρήστη   Μια εντατικότερη τρέχουσα χρήση συνεπάγεται λιγότερες µελλοντικές ευκαιρίες, το οριακό κόστος του χρήστη είναι η παρούσα αξία αυτών των χαµένων ευκαιριών   Η παρούσα αξία του οριακού οφέλους σε κάθε περίοδο είναι ίδια Το οριακό κόστος του χρήστη σε κάθε περίοδο σε µια αποτελεσµατική αγορά είναι η διαφορά της τιµής µε το οριακό κόστος • MUC1 = 1.905 and MUC2 =1.905(1+r)= 

2.095

Διάγραµµα 5.3: Η αποτελεσµατική αγοραία κατανοµή ενός εξαντλήσιµου πόρου: η περίπτωση σταθερού επιτοκίου

Μεταβολή του προεξοφλητικού επιτοκίου

Ένα υψηλότερο προεξοφλητικό επιτόκιο θα ευνοήσει το παρόν. Η ποσότητα που κατανέµετε στην δεύτερη περίοδο θα µειωθεί καθώς αυξάνεται το r.

Ορίζοντας την διαχρονική δίκαια κατανοµή Τι κληρονοµιά πρέπει να αφήσουµε σε µελλοντικές γενιές; Ποιο είναι το κατάλληλο προεξοφλητικό επιτόκιο; –  Η “Θεωρία της Δικαιοσύνης» του John Rawls –  Όταν όλοι δεν γνωρίζουν σε ποια γενιά θα βρίσκονται: Υποθετική αρχική θέση σε «πέπλο άγνοιας» –  Κριτήριο διατηρησιµότητας: οι µελλοντικές γενεές δεν πρέπει να βρεθούν σε χειρότερη µοίρα από τις τωρινές και ίσως θα πρέπει να είναι και σε καλύτερη

Είναι διατηρήσιµες οι δυναµικά αποτελεσµατικές κατανοµές; Η δυναµικά αποτελεσµατική κατανοµή δεν θα συµβαδίζει αυτόµατα µε την διατηρήσιµη ανάπτυξη αλλά µπορεί να είναι συµβατή Με προεξοφλητικό επιτόκιο µεγαλύτερο του µηδενός, µια δυναµικά αποτελεσµατική κατανοµή θα ευνοήσει την πρώτη περίοδο Το κριτήριο της διατηρησιµότητας µπορεί να ικανοποιηθεί µε την κατάλληλη µεταφορά πόρων Παράδειγµα: Το µόνιµο ταµείο για την Αλάσκα

3/22/10

Εφαρµόζοντας το κριτήριο διατηρησιµότητας Δεν είναι εύκολη η εφαρµογή γιατί θα έπρεπε κανονικά να γνωρίζουµε τις προτιµήσεις των µελλοντικών γενεών Το συνολικό κεφάλαιο = φυσικό κεφάλαιο και υλικό κεφάλαιο Πιο πρακτικός τρόπος εφαρµογής είναι ο κανόνας του Hartwick • Αν όλες οι πρόσοδοι επανεπενδύονται σε υλικό κεφάλαιο, η αξία του συνολικού κεφαλαίου δεν µειώνεται

Ο κανόνας του Hartwick (1977) Ο Hartwick έδειξε πως µπορεί να διατηρηθεί η κατανάλωση σε σταθερό επίπεδο για πάντα εφόσον όλες οι πρόσοδοι σπανιότητας επενδύονται σε κεφάλαιο. Το επίπεδο επενδύσεων θα ήταν ικανό να διατηρήσει την αξία του συνολικού αποθέµατος κεφαλαίου.

•  Αν η συνολική αξία του κεφαλαίου µειώνεται, η κατανοµή δεν είναι διατηρήσιµη

Ο κανόνας του Hartwick (1977)

Με αυτήν την εκδοχή της διατηρησιµότητας µπορούµε να ελέγξουµε την διατηρησιµότητα παρακολουθώντας (κάθε έτος) αν αυξάνεται η µειώνεται η συνολική αξία του αποθέµατος κεφαλαίου Επίσης µας λεει πόσο πρέπει να επενδυθεί (αποταµιευθεί): όλες οι πρόσοδοι σπανιότητας

Αναλογία: κληρονοµείς 1000 ευρώ Τα βάζεις στην τράπεζα µε επιτόκιο 10% Αν ξοδεύεις ακριβώς 1000 ευρώ το χρόνο το απόθεµα στην τράπεζα µένει άθικτο και το εισόδηµα διατηρείται για πάντα Αν ξοδεύεις παραπάνω από 1000 ευρώ το κεφάλαιο θα αρχίσει να εξαντλείται και το εισόδηµα δεν θα είναι διατηρήσιµο

Ο κανόνας του Hartwick (1977)

Βαθµός υποκατάστασης

Η γενιά µας έχει κληρονοµήσει ένα κεφάλαιο που αποτελείται από «φυσικό» (φυσικοί πόροι και περιβάλλον) και ανθρώπινο κεφάλαιο (κτήρια, µηχανήµατα, σχολεία, γέφυρες) Διατηρήσιµη χρήση αυτού του κεφαλαίου σηµαίνει πως πρέπει να κρατήσουµε την αξία του κεφαλαίου σταθερή και να αξιοποιήσουµε τις ροές υπηρεσιών

Η χρησιµότητα αυτής της εκδοχής της διατηρησιµότητας εξαρτάται από το βαθµό υποκατάστασης του φυσικού και ανθρώπινου κεφαλαίου Αν το ανθρώπινο κεφάλαιο µπορεί να υποκαταστήσει το φυσικό κεφάλαιο τότε αρκεί να διατηρούµε σταθερό το άθροισµα των δύο

3/22/10

Βαθµός υποκατάστασης

Ορισµοί διατηρησιµότητας

Εφόσον η υποκατάσταση δεν είναι τέλεια δεν αρκεί να διατηρούµε µόνο την συνολική αξία του αποθέµατος κεφαλαίου Χρειάζεται µέριµνα να διατηρούνται κάποιες υπηρεσίες της φύσης Ορισµένοι οικονοµολόγοι προτείνουν την διατήρηση του αποθέµατος φυσικού κεφαλαίου

Ορίζουµε ως ασθενή διατηρησιµότητα την διατήρηση του συνολικού αποθέµατος κεφαλαίου Ορίζουµε ως ισχυρή διατηρησιµότητα την διατήρηση του αποθέµατος φυσικού κεφαλαίου Ορίζουµε ως περιβαλλοντική διατηρησιµότητα την διατήρηση των φυσικών υπηρεσιών (και όχι αξιών) –  Παράδειγµα Nauru

Αποτελεσµατικότητα και διατηρησιµότητα Δεν είναι όλες οι αποτελεσµατικές κατανοµές διατηρήσιµες, ούτε όλες οι διατηρήσιµες κατανοµές αποτελεσµατικές Οι αγοραίες κατανοµές µπορεί να µην είναι ούτε διατηρήσιµες ούτε αποτελεσµατικές

Ταξινόµηση των ρύπων Ποσό ρύπανσης = φορτίο που επιβαρύνει το περιβάλλον Η ζηµιά εξαρτάται από την απορροφητική ικανότητα του περιβάλλοντος. Σωρευόµενοι ρύποι -λίγη/καθόλου αποροφ. Ικανότητα, λ.χ., βαριά µέταλλα (µόλυβδος), επίµονες συνθετικές ουσίες (dioxins, PCB). Μη-Σωρευόµενοι ρύποι -- υπάρχει αποροφ. ικανότητα (εφόσον οι εκροές < αποροφ. Ικανότητα), λ.χ., οργανικά ρυπογόνα, διοξείδιο του άνθρακα.

Στο ανοιχτό οικονοµικό υπόδειγµα είναι θεµιτή µια ισορροπία στην ροή ενέργειας και µάζας (φυσικών πόρων) από την µια και ροή απορριµµάτων προς το περιβάλλον από την άλλη. Θα εξετάσουµε το δεύτερο σκέλος: (1) Ποιο το θεµιτό επίπεδο ροής απορριµµάτων; (2) Πως πρέπει να κατανέµεται η ευθύνη επίτευξης του επιπέδου ροής απορριµµάτων στις διάφορες πηγές (όταν επιβάλλεται καταστολή); Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Η πολιτική απέναντι στα σφαιρικά ρυπογόνα και στα ρυπογόνα τις επιφάνειας είναι διαφορετική. 3

Η άριστη κατανοµή είναι αυτή που µεγιστοποιεί την παρούσα αξία των καθαρών ωφελειών παραγωγής κάποιου προϊόντος µείον την ζηµιά της σωρευµένης ρύπανσης. Μη-Σωρευόµενοι ρύποι Στατική ανάλυση απλούστερη. Μεγιστοποιούµε το καθαρό όφελος: Ο.Κόστος

Ο.Κ. Καταστολής

Ο.Ο. Καταστολής

και Ο. Όφελος Άριστη Ρύπανση

Ρύπανση Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Ορισµός της Άριστης Κατανοµής Ρύπανσης Ρύποι είναι τα υπόλοιπα της παραγωγής και κατανάλωσης που επανέρχονται στο περιβάλλον και η ύπαρξη τους περιορίζει την ροή υπηρεσιών. Μια άριστη/ αποτελεσµατική κατανοµή πρέπει να λάβει υπόψη το κόστος αυτό. Η άριστη κατανοµή εξαρτάται από την φύση των ρύπων, λ.χ., µε σωρευµένους ρύπους έχουµε αλληλεξάρτηση του παρόντος και µέλλοντος:

Ρυπογόνα ταξινοµούνται και κατά ζώνη επίδρασης: Οριζόντια: τοπικά ή περιφερειακά ρυπογόνα (οξείδια του θείου, αζώτου) Κάθετα: (α) επιφάνεια της γης (επιφανειακοί ρύποι) (β) συγκέντρωση στην άνω ατµόσφαιρα (παγκόσµιοι ρύποι) (γ) ρύπανση των υδάτων

Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Δηµόσια Θεραπεία Κανονικά πρέπει να εντοπιστεί το σηµείο µεγ. καθ. οφέλους για κάθε πηγή => το πληροφοριακό φορτίο τεράστιο! Αβεβαιότητα µεγάλη: ◦  εκτίµηση οικ. ζηµιάς ◦  κόστος καταστολής ◦  περίπλοκος µηχανισµός µεταφοράς των ρύπων Ακόµα µε αυτές τις δυσκολίες υπάρχει ρόλος για οικονοµική ανάλυση. Τα όρια της ρύπανσης µπορεί να καθοριστούν µε πολιτικά (επιστ.) κριτήρια, λ.χ., υγεία, και έτσι λύνεται το θέµα της ποσότητας της ρύπανσης. Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Μένει το άλλο θέµα: πως κατανέµουµε την ευθύνη καταστολής. Πολιτικές/Κριτήριο Αποτελεσµατικού Κόστους: επιτυγχάνεται όταν το οριακό κόστος καταστολής είναι ίδιο για κάθε πηγή ρύπανσης. Παράδειγµα πολιτικής αποτελεσµατικού κόστους για οµοιόµορφα αναµεµιγµένους µη σωρευµένους ρύπους: ◦  δύο διυλιστήρια Α και Β µε 20 τόνους/µέρα εκροή ρύπανσης το κάθε ένα (σύνολο 40) ◦  δήµος θέλει να περιορίσει το σύνολο της ρύπανσης σε 20 τόνους/µέρα ◦  οριακό κόστος καταστολής στις µονάδες: ΟΚΚΑ = 20 - χΑ (σε εκατ. δρχ.) ΟΚΚΒ = 40 - 2χΒ όπου χΑ και χΒ είναι µονάδες ρύπανσης (δηλαδή κοστίζει πιο πολύ στην Β να καταστείλει την

ρύπανση)

Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Επιβαρύνσεις στις Εκποµπές Ρύπων «Επιβάρυνση στις εκποµπές ρύπων είναι µια χρηµατική ποινή, που εισπράττεται από το δηµόσιο, η οποία επιβάλλεται για κάθε µονάδα ρύπου που απελευθερώνεται στην ατµόσφαιρα ή στους υδάτινους πόρους».

Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Κόστος (σε δρχ.) 40 Κόστος (σε δρχ.)

Για να ικανοποιήσει την συνθήκη αποτελεσµατικού κόστους θα έπρεπε τα πρότυπα να κατανείµουν την ευθύνη καταστολής ώστε η κάθε πηγή να έχει το ίδιο οριακό κόστος καταστολής. Πολύ δύσκολα θα µπορέσουν οι αρχές να εντοπίσουν την κατανοµή αυτή, λόγω έλλειψης πληροφοριών, θα έπρεπε να ξέρουν το οριακό κόστος καταστολής κάθε πηγής.

Πρότυπα Εκποµπής Ρύπων Μια παραδοσιακή νοµική προσέγγιση όπου οι αρχές ορίζουν ένα ξεχωριστό πρότυπο εκποµπής ρύπων για κάθε ρυπαντή. Μέθοδος γνωστή ως «εντολών και ελέγχου» (command-and-control) Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Πώς να µοιράσει την ευθύνη καταστολής ο δήµος στις δυο µονάδες; Μια απλοϊκή (φαινοµενικά δίκαιη) σκέψη είναι να υποχρεώσει τις δυο µε αυστηρή ρύθµιση να αναλάβουν από 10 τόνους καταστολής της ρύπανσης ώστε η συνολική ρύπανση να φτάσει στους 20 τόνους/µέρα.. Μια τέτοια ρύθµιση δεν θα συµβαδίζει µε το κριτήριο αποτελεσµατικότητας κόστους. ΟΚΚΑ= 20 - (20 -10) = 10 εκατ. δρχ. ΟΚΚΒ = 40 - 2(20 - 10) = 20 εκατ. δρχ. Συνεπώς δεν έχουν ελαχιστοποιηθεί τα συνολικά έξοδα καταστολής της ρύπανσης. Αυτό θα γίνει µόνο όταν το ΟΚΚ ανά πηγή είναι ίδιο.

ΟΚ2

ΟΚ1

Δ Ελεγχόµενες µονάδες ρύπων

ΟΚ1

20 13.3

0 20 Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

13.3 20 0 6.6 Ελεγχόµενες µονάδες ρύπων

Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Το σύστηµα επιβάρυνσης ρύπων δεν εξασφαλίζει µόνο την αποτελεσµατικότητα κόστους στην κατανοµή των ευθυνών για το περιορισµό της ρύπανσης, αλλά επίσης λειτουργεί ως κίνητρο για την τεχνολογική πρόοδο.

Μεταβιβάσιµες Άδειες Εκποµπής Κατανέµονται (µε κάποιο τρόπο) άδειες ρύπανσης στις πηγές. Κάθε άδεια αναφέρει ρητά πόσους ρύπους µπορεί να εκπέµπει η επιχείρηση. Οι άδειες είναι ελεύθερα µεταβιβάσιµες. Οι ελεγκτικές αρχές εκδίδουν ακριβώς τον αριθµό των αδειών που απαιτούνται για την επίτευξη επιθυµητού στόχου. Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Σηµασία έχει η συγκέντρωση των ρύπων στην ατµόσφαιρα, στο έδαφος ή στους υδάτινους πόρους. Η συγκέντρωση µετριέται ως η ποσότητα του ρύπου που ανιχνεύεται σε έναν ορισµένο όγκο αέρα, εδάφους ή ύδατος σε συγκεκριµένη και σε δεδοµένη χρονική στιγµή. Η Περίπτωση του Μοναδικού Σταθµού Μέτρησης Παράδειγµα:

13 Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Μια µονάδα λιγότερη ρύπανση από την Α πηγή θα βοηθήσει στην µείωση της συγκέντρωσης στο σταθµό µέτρησης περισσότερο από µια µονάδα µείωσης στην Β πηγή. Συγκεκριµένα η Β πηγή θα πρέπει να καταστείλει 2 µονάδες για κάθε 1 της Α. Εάν οι δύο πηγές έχουν το ίδιο κόστος καταστολής της ρύπανσης θα κοστίζει διπλάσια στην Β πηγή για κάθε µονάδα που καταστέλλει στο σταθµό µέτρησης. Το κριτήριο της αποτελεσµατικότητας κόστους πρέπει να πάρει υπόψη αυτήν την διαφορά. Αντί να είναι ίδιο το οριακό κόστος καταστολής εκποµπής για κάθε πηγή, πρέπει να είναι ίδιο το οριακό κόστος καταστολής µιας µονάδας συγκέντρωσης στο σταθµό µέτρησης για κάθε πηγή. Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Ο συντελεστής µεταφοράς (ai ) συλλαµβάνει την σταθερή αύξηση της συγκέντρωσης ρύπων στο σταθµό που αντιστοιχεί µε µια µονάδα αύξησης εκποµπής από την πηγή ι.

15 Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Αξιολόγηση των Πολιτικών Ρύπανσης

Περιβαλλοντικές άδειες

Περιβαλλοντική επιβάρυνση

Περιβαλλοντική άδεια επιτρέπει στον κάτοχό της να προκαλεί αύξηση της συγκέντρωσης ρύπων στη θέση όπου είναι ο σταθµός µέτρησης κατά ένα συγκεκριµένο ποσό. ΔKR/ai = ΔΕi

ti = ai F ti ανά µονάδα επιβάρυνση που καταβάλλεται από την πηγή ρύπανσης ι για κάθε µονάδα που εκπέµπει ai συντελεστής µεταφοράς F είναι το οριακό κόστος µείωσης κατά µία µονάδα της συγκέντρωσης ρύπων (που είναι ίδιο για όλους). Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

ΔKR επιτρεπόµενη αύξηση συγκέντρωσης Εi µονάδες ρύπων που επιτρέπεται να εκλύει η πηγή ι Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

Για να διατηρηθεί το ίδιο επίπεδο συγκέντρωσης ρύπων πριν και µετά την ανταλλαγή, πρέπει να εξασφαλίσουµε ότι: a1ΔΕ1 = a2 ΔΕ2 Επιλύνοντας την εξίσωση αυτή για την επιτρεπόµενη αύξηση στις εκποµπές ρύπων από τον αγοραστή, παίρνουµε ΔΕ1 = a2 ΔΕ2/ a1 Οικονοµική Ελέγχου Ρύπανσης

10/31/10

Ρύπανση και πρόσοδοι (νοίκια) γης

Ηδονικές τιµές

  Τι καθορίζει την τιµή της γης;   η παρούσα αξία της ροής υπηρεσιών που προσδοκάται στο µέλλον   Πρόσοδοι (νοίκι) και αξία ως ακίνητο   Στην γεωργική καλλιέργεια το νοίκι θα σχετίζεται µε

την απόδοση της γης µείoν το κόστος εργασίας, σπόρου, κ.λ.π. 

Χειρότερης ποιότητας γη (ή όταν η ρύπανση επιβαρύνει) θα έχει µικρότερη απόδοση και χαµηλότερο νοίκι (αξία)

  Μπορούµε να συµπεράνουµε κάτι για τις διαφορές

στις αξίες γης που να σχετίζονται µε την ρύπανση;

Γεωργική γη

Δύο περιοχές

  Έστω κοιλάδα διαιρεµένη στα δύο: καθαρή και

βρόµικη περιοχή   Χαµηλότερη παραγωγικότητα στην βρόµικη γη που

θα αντανακλάται στα νοίκια   Πόσο θα διατίθεται ο γαιοκτήµονας να πληρώσει για

να «καθαριστεί» η βρόµικη περιοχή; 

Είναι ακριβώς όσο η διαφορά στην αξία γης;

Δύο περιοχές

Γεωργική γη   Εξαρτάται από την µορφή της αγοράς των

γεωργικών προϊόντων   Αν η αγορά είναι µόνο τοπική τότε η τιµή της γης θα

διαµορφωθεί τοπικά   Καθαρίζοντας την βρόµικη περιοχή θα οδηγήσει σε

αύξηση προσφοράς οπότε θα πέσουν οι τιµές και στις δύο περιοχές (βρόµικη και καθαρή)   

Μείωση στην τιµή της γης στην καθαρή περιοχή Αύξηση στην τιµή της γης στην βρόµικη

10/31/10

Γεωργική γη και ρύπανση   Αν η αγορά προϊόντων είναι περιφερειακή (ή

παγκόσµια) όπως ισχύει για πολλά γεωργικά προϊόντα τότε η τιµή του προϊόντος δεν θα επηρεαστεί από εξάλειψη της ρύπανσης   

Καµιά αλλαγή στην τιµή της γης στην καθαρή περιοχή Η αλλαγή στην τιµή της γης στην βρόµικη περιοχή θα αντανακλά εξολοκλήρου την ‘αξία’ της ρύπανσης

Αστική γη και ρύπανση   Πολλά χαρακτηριστικά επηρεάζουν την αξία

ακινήτου (απόσταση από εργασία, συγκοινωνίες, δωµάτια, κ.λ.π.)   Ας υποθέσουµε πώς όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά είναι ίδια στην βρόµικη και καθαρή περιοχή   Υποθέτουµε πως τα άτοµα έχουν ίδιες προτιµήσεις και εισοδήµατα

Κλειστή και ανοιχτή πόλη   Επίσης εξετάζουµε δύο ακραίες περιπτώσεις   Στην «κλειστή πόλη» δεν είναι δυνατή η

µετανάστευση των κατοίκων σε άλλη περιοχή (δύσκολες οι µετακινήσεις)   Στην «ανοιχτή πόλη» η χρησιµότητα των κατοίκων είναι ίδια σε όλες τις πόλεις 

Αν µια πόλη προσφέρει περισσότερη χρησιµότητα τότε θα µετακινηθεί κόσµος εκεί ανεβάζοντας τις τιµές των ακινήτων

Αστική γη και ρύπανση (ανοιχτή πόλη)   Το ίδιο ισχύει για διαφορετικές περιοχές στην ίδια

πόλη   Οι πολίτες της βρόµικης περιοχής θα έχουν την ίδια

χρησιµότητα µε αυτούς της καθαρής (αλλιώς θα µετακινούνταν)   Αν µειώσουµε την ρύπανση στην βρόµικη περιοχή θα πρέπει να ανέβουν οι αξίες των ακινήτων αντανακλώντας την βελτίωση της χρησιµότητας (τα χαµηλά νοίκια ήταν αποζηµίωση για την βροµιά)

Αστική γη και ρύπανση (ανοικτή πόλη)

Κλειστή πόλη

  Οπότε η µεταβολή στην αξία γης = αξία ρύπανσης

  Εφόσον δεν γίνονται µετακινήσεις η χρησιµότητα

  Οι ιδιοκτήτες των ακινήτων απολαµβάνουν όλα τα

επηρεάζεται από χαρακτηριστικά της πόλης (και όχι από µια ισορροπία πόλεων)   Έστω πως η αφετηρία είναι όταν όλοι έχουν την ίδια χρησιµότητα σε µια πόλη µε βρόµικη και καθαρή περιοχή: τώρα καθαρίζουµε την βρόµικη

οφέλη   Δεν θα ήταν έτσι αν ο πληθυσµός ήταν ετερογενής (είχε διαφορετικές προτιµήσεις, δεξιότητες, εισοδήµατα)



Θα αντανακλά η αύξηση στην αξία των ακινήτων την βελτίωση της ρύπανσης;

10/31/10

Κλειστή πόλη •

•

Γενικά όχι γιατί η χρησιµότητα και του µέσου πολίτη θα αυξηθεί επίσης Η αφαίρεση της ρύπανσης προκάλεσε δύο επιδράσεις:   

•

η αύξηση της αξίας των ακινήτων που είναι φανερή Η αύξηση της χρησιµότητας των κατοίκων που δεν φανερώνεται

Γενικά συµπέρασµα: σε κάποιες περιπτώσεις η αξία ακινήτων αντανακλά την αξία βελτίωσης του περιβάλλοντος Στις περιπτώσεις όπου προκαλούνται δευτερογενείς επιπτώσεις όπως στην χρησιµότητα του πολίτη ή στις τιµές των γεωργικών προϊόντων δεν αποτελεί καλό δείκτη περιβαλλοντικών µεταβολών η αξία γης

Ένα υπόδειγµα για µισθούς, αξίες ακινήτων και ρύπανση Υποθέσεις:  Πολλές πόλεις που διαφέρουν µόνο στο επίπεδο ρύπανσης (p)  Παράγεται µόνο ένα (αθροιστικό ή σύνθετο) προϊόν (Χ)  Επιχειρήσεις παράγουν Χ µε εισροές εργασίας και γης και µπορούν να επιλέξουν όποια πόλη θέλουν  όπου

Ρύπανση, τιµές ακινήτων και µισθοί   Γνωρίζουµε πως ορισµένα από τα χειρότερα µέρη

του κόσµου από πλευράς ρύπανσης έχουν και τις υψηλότερες τιµές ακινήτων, π.χ., µητροπολιτικά κέντρα, ενώ ακίνητα στην επαρχία µε καλή περιβαλλοντική ποιότητα µπορεί να έχουν χαµηλές αξίες   Γνωρίζουµε πως και οι µισθοί είναι υψηλότεροι στις πόλεις   

Μήπως είναι µια αποζηµίωση για την ρύπανση; Τότε πρέπει να λάβουµε υπόψη µισθολογικές διαφορές µαζί µε αξίες ακινήτων

Ένα υπόδειγµα για µισθούς, αξίες ακινήτων και ρύπανση   Οι τιµές µπορεί να διαφέρουν από πόλη σε πόλη και

οι επιχειρήσεις θα επιλέξουν την φθηνότερη τοποθεσία   Οι τιµή του (σύνθετου) αγαθού ορίζεται από την διεθνή αγορά και προσαρµόζουµε τις µονάδες του σύνθετου αγαθού ώστε η τιµή τους να είναι 1

w ωροµίσθιο και r µίσθωµα ακινήτου

Το πρόβληµα του καταναλωτή

  Οι καταναλωτές είναι «ίδιοι» και χρησιµοποιούν το

  V(w,r,p)

µισθό τους για να αγοράσουν το προϊόν X και κατοικία L   Προσφέρουν µια µονάδα εργασίας (1 έτος εργασίας) για το µισθό   Ο καταναλωτής µεγιστοποιεί την χρησιµότητα

  Η έµµεση συνάρτηση χρησιµότητας (που απορρέει

max U(X,L, p) X ,L

st w = X + rL

από µεγιστοποίηση χρησιµότητας) µας λέει πόση χρησιµότητα µπορεί να κερδίσει για δεδοµένες τιµές και εισόδηµα   Εφόσον υποθέτουµε πως µπορούν να µετακινηθούν οι κάτοικοι απρόσκοπτα πρέπει (αφού γίνουν µετακινήσεις) η χρησιµότητα όλων να είναι ίδια ανεξάρτητα από την πόλη που βρίσκονται 

Δηλαδή V(w,r,p)=k σε όλες τις πόλεις

€ 3

10/31/10

Το πρόβληµα του παραγωγού   Με την υπόθεση σταθερών οικονοµιών κλίµακας, το

µέσο κόστος παραγωγής του Χ πρέπει να είναι ίδιο µε την τιµή του προϊόντος και να είναι ίδιο σε όλες τις πόλεις:   c(w,r,p)=1   Επειδή όλες οι εταιρίες πρέπει να πουλούν το προϊόν στην ίδια τιµή, µπορούν να βρίσκονται σε διαφορετικές πόλεις µόνο αν λ.χ. κάποιο υψηλότερο κόστος ακινήτων αντισταθµίζεται µε χαµηλότερο µισθό (για ίδια ρύπανση) 

Πώς επηρεάζει η ρύπανση την επιχείρηση;   Ρύπανση «µη παραγωγική»: όταν η ρύπανση

επιβαρύνει το κόστος παραγωγής   Ρύπανση «παραγωγική»: όταν η δυνατότητα να

ρυπαίνεις µειώνει τα έξοδα   Ρύπανση «ουδέτερη»: δεν επηρεάζεται το κόστος

παραγωγής από την ρύπανση

Αλλιώς θα επέλεγε την πιο φθηνή πόλη

Δύο πόλεις

Χρησιµότητα, ρύπανση, µισθοί και µισθώµατα

  Ας υποθέσουµε δύο πόλεις και οι δύο µε εταιρίες που

παράγουν Χ   Μια πόλη έχει επίπεδο ρύπανσης p1<p2   Τι µπορούµε να πούµε για αξία ακινήτων και

µισθών;   Εφόσον η χρησιµότητα των πολιτών πρέπει να είναι

ίδια στις δύο πόλεις κάποιο αντιστάθµισµα θα χρειαστεί στην πόλη µε περισσότερη ρύπανση: 

ή οι µισθοί θα είναι υψηλότεροι ή τα ακίνητα φθηνότερα

Δύο πόλεις και οι επιχειρήσεις

Κόστος, «παραγωγική» ρύπανση, νοίκια και µισθοί

  Αν η ρύπανση είναι «παραγωγική» για την

επιχείρηση (η δυνατότητα ρύπανσης µειώνει τα έξοδα) τότε σε µια πιο βρόµικη περιοχή θα έχει περιθώρια να πληρώσει υψηλότερα νοίκια ή µισθούς ή για να λειτουργήσει σε καθαρότερη περιοχή θα χρειαστεί ‘αντιστάθµισµα’ µε χαµηλότερους µισθούς ή νοίκια

10/31/10

Επίδραση της «παραγωγικής» ρύπανσης σε µισθούς και ενοίκια

Τελική επίδραση σε νοίκια και µισθούς µε «παραγωγική» ρύπανση   Συγκρίνουµε P1 (καθαρή πόλη) σηµείο Α µε P2

(βρόµικη πόλη) σηµείο Β 

Ακαθόριστη η επίδραση στα νοίκια   Οι

πολίτες θέλουν χαµηλότερα νοίκια ως αντιστάθµισµα για να µείνουν στην βρόµικη πόλη ενώ οι επιχειρήσεις πληρώνουν παραπάνω για να µπορούν να ρυπαίνουν



Ξεκάθαρη αύξηση στους µισθούς   οι

πολίτες θέλουν υψηλότερους µισθούς για να µείνουν σε βρόµικη πόλη και οι επιχειρήσεις διατίθενται να δώσουν περισσότερο

Επίδραση της «µη παραγωγικής» ρύπανσης σε µισθούς και νοίκια

Τελική επίδραση σε νοίκια και µισθούς µε «µη παραγωγική» ρύπανση   Συγκρίνουµε P1 (καθαρή πόλη) σηµείο C µε P2

(βρόµικη πόλη) σηµείο D 

Ξεκάθαρη αύξηση στα νοίκια   Οι

πολίτες και οι επιχειρήσεις θέλουν χαµηλότερα νοίκια ως αντιστάθµισµα για να µείνουν στην βρόµικη πόλη



Ακαθόριστη επίδραση στους µισθούς   οι

πολίτες θέλουν υψηλότερους µισθούς για να µείνουν σε βρόµικη πόλη και οι επιχειρήσεις θέλουν µείωση µισθών για ‘αντιστάθµισµα’

Συµπέρασµα   Δεν µπορούµε να βγάλουµε ξεκάθαρο συµπέρασµα

για το πώς η ρύπανση αντανακλάται στους µισθούς και στις τιµές των ακινήτων   Ο βαθµός επίδρασης εξαρτάται από το πόσο η ρύπανση επιδρά στον παραγωγικό τοµέα της οικονοµίας της πόλης   Μάθαµε πως επηρεάζονται οι αξίες ακινήτων και οι µισθοί από την ρύπανση

11/21/10

Τραγωδία της κοινοκτηµοσύνης Παράδειγµα BINMORE

Γιδοβοσκοί   10 οικογένειες έχουν γίδες που τις βάζουν να

βοσκήσουν σε ένα τετραγωνικό χιλιόµετρο   Η ηµερήσια παραγωγή γάλατος εξαρτάται από το

πόσο χόρτο θα φάνε   Μια γίδα που βόσκει σε κλάσµα a της γης παράγει

Συνάρτηση Παραγωγής γάλατος ανά βοσκό Επιλέξαµε την συνάρτηση παραγωγής έτσι ώστε ένα γίδι που βόσκει σε ένα δέκατο του κοινού κτήµατος να παράγει 1 λίτρο γάλα. Όσο µειώνεται το ποσοστό της γης που έχει για να βόσκει τόσο µειώνεται η παραγωγή

Συνολική παραγωγή γάλατος   Αν ήθελαν οι αρχές να βρουν πόσα γίδια να βάλουν

στο κτήµα για να µεγιστοποιήσουν την παραγωγή θα έχουν υπόψη πως κάθε γίδι θα καταλαµβάνει a=1/N του κοινού κτήµατος (όπου Ν ο αριθµός γιδιών)

  Που είναι µέγιστο όταν N=10

Σηµείωµα για τον υπολογισµό του µέγιστου

Συνολική παραγωγή ως συνάρτηση του αριθµού των γιδών

  Για να βρούµε πού είναι µέγιστο εξισώνουµε την

πρώτη παράγωγο µε µηδέν.

Δηλαδή η µέγιστη παραγωγή είναι 10 λίτρα γάλα όταν αφήσουµε 10 γίδια να βοσκήσουν. Αν όλες οι οικογένειες µοιράζονται ισόποσα την παραγωγή θα φρόντιζαν οι αρχές 10 οικογένειες µε µία γίδα ανά οικογένεια

11/21/10

Ελεύθερη πρόσβαση   Αν δεν µπορεί να επιβάλουν οι αρχές την κατανοµή

(όρους χρήσης του κτήµατος) τότε ο κάθε βοσκός θα αποφασίσει µόνος του πόσα γίδια g θα βάλει όταν όλοι οι υπόλοιποι έχουν βάλει G γίδια. Καθώς το G µένει σταθερό ο κάθε βοσκός µεγιστοποιεί

  Οπότε κάθε µία από τις δέκα οικογένειες βάζουν 10

γίδια που οδηγεί πρακτικά στην ‘ερηµοποίηση’

Σχεδιασµός µηχανισµού   Μια λύση που µπορεί να ακολουθήσουν οι αρχές

είναι να εκδώσουν 10 άδειες µία για κάθε οικογένεια   Αν δεν γνωρίζουν ‘την τεχνολογία παραγωγής’   θα µπορούσαν να σχεδιάσουν µηχανισµό που θα

εναρµονίσει τα ατοµικά και συλλογικά κίνητρα λέγοντας πως την συνολική παραγωγή θα την κατασχέσουν και θα την µοιράσουν ισόποσα

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Απαντήσεις 1. (α) Τα καθαρά οφέλη µεγιστοποιούνται στο σηµείο που η καµπύλη ζήτησης τέµνει την καµπύλη οριακού κόστους. Δηλαδή,όταν 80- 1 q = 1 q, οπότε η αποτελεσµατική ποσότητα q = 40 µονάδες. (β) 80

40 Το

µέγεθος

του

καθαρού

80 οφέλους

υπολογισµό εµβαδού τριγώνου)

είναι

(γίνεται

και

µε

= $1600.

2.(α) Δέκα µονάδες για κάθε περίοδο. (β) Ρ = $8 - 0,4 q = $8 - $4 = $4 (γ) Κόστος του χρήστη = Ρ - MC = $4 - 2 = $2. 3. Επειδή σ’αυτό το παράδειγµα η στατική αποτελεσµατικότητα στην κάθε περίοδο (αγνοώντας την άλλη περίοδο) είναι εφικτή χωρίς να υπερβαίνουµε τις 20 µονάδες, το οριακό κόστος του χρήστη θα είναι µηδέν. Με οριακό κόστος $4, τα καθαρά οφέλη σε κάθε περίοδο µεγιστοποιούνται µε την κατανοµή 10 µονάδων ανά περίοδο. Σ’αυτό το παράδειγµα δεν υπάρχει διαχρονική σπανιότητα, οπότε η τιµή θα είναι ίση µε το οριακό κόστος. 4. Με τους ίδιους αριθµούς του παραδείγµατος του µαθήµατος µπορούµε να δούµε τι γίνεται εάν την δεύτερη περίοδο πέφτει το οριακό κόστος στο 1 (βλέπε διάγραµµα µε τίτλο Πρόβληµα 4). Το πρόβληµα λύνεται µε την µεγιστοποίηση του παρακάτω Lagrangean:

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Το πρόβληµα µπορεί να απαντηθεί και χωρίς αριθµούς µε την βοήθεια ενός διαγράµµατος. Στην δεύτερη εκδοχή του υποδείγµατος το χαµηλότερο οριακό κόστος απόσπασης την δεύτερη περίοδο θα συνεπάγεται άνοδο της καµπύλης οριακού οφέλους της περιόδου αυτής (εφ’όσον το οριακό όφελος είναι η διαφορά της καµπύλης ζήτησης και του οριακού κόστους που έχει µειωθεί). Στο παρακάτω σχήµα θα σήµαινε µια παράλληλη µεταβολή προς τα αριστερά της καµπύλης της παρούσας αξίας του οριακού οφέλους της δεύτερης περιόδου (δηλαδή η καινούρια είναι η διακεκοµµένη). Αυτή η µεταβολή θα είχε δύο επιπτώσεις: η τοµή των καµπυλών των δύο περιόδων θα µετακινηθεί προς τα αριστερά (που σηµαίνει µια σχετική αύξηση της απόσπασης την δεύτερη περίοδο), και η τοµή θα γίνει σε ψηλότερο σηµείο (που σηµαίνει µια αύξηση του οριακού κόστους του χρήστη).

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ασκήσεις 2 1. ‘Ενα µικρό χωριό µε 20 ψαράδες έχει δύο λίµνες. Ο κάθε ψαράς έχει ελεύθερη πρόσβαση σε όποια από τις δύο λίµνες θελήσει. Στην λίµνη Χ το σύνολο των ψαριών που πιάνονται εξαρτάται από το σύνολο των ψαράδων που αλιεύουν (ΒΧ): ΨΧ = 10 ΒΧ - ½ ΒΧ2, ενώ στην λίµνη Υ η συνολική σοδειά προσδιορίζεται από την ακόλουθη σχέση: Ψ Υ = 5 Β Υ. (α) Κάτω από αυτήν την οργάνωση της κοινωνίας πρόσβαση), ποια θα είναι η συνολική σοδειά;

(ελεύθερη

(β) Ο Δήµαρχος του χωριού έτυχε να πάρει το µάθηµα Οικονοµική του Περιβάλλοντος και πιστεύει ότι µπορεί να αυξήσει την συνολική σοδειά περιορίζοντας τον αριθµό των ψαράδων που χρησιµοποιούν την λίµνη Χ. Σε πόσους ψαράδες πρέπει να επιτραπεί η χρήση της λίµνης Χ για να µεγιστοποιηθεί η σοδειά. Σ’αυτήν την περίπτωση πόσα ψάρια πιάνονται συνολικά στο χωριό. (Θα τον ξαναψηφίσουν τον δήµαρχο; Μήπως πρέπει να δοθούν και κάποια ψάρια στον καθηγητή της Οικονοµικής του Περιβάλλοντος;  ) 2. Η Αλεξίου έχει ένα εργοστάσιο χαρτοποιίας που µπορεί να λειτουργήσει µε ή χωρίς ηχοµόνωση. Χωρίς ηχοµόνωση προκαλεί ζηµιά στον γείτονά της Μαντόπουλο. Τα σχετικά οφέλη και ζηµιές αναγράφονται στον παρακάτω πίνακα: Χωρίς Ηχοµόνωση

Μέ Ηχοµόνωση

Κέρδη στην Αλεξίου

15000 δρχ. ανά εβδοµάδα

3400 δρχ. ανά εβδοµάδα

Ζηµιά στον Μαντόπουλο

12500 δρχ. ανά εβδοµάδα

600 δρχ. ανά εβδοµάδα

(α) Εάν η Αλεξίου δεν έχει την αστική ευθύνη για τον θόρυβο και δεν υπάρχουν έξοδα διαπραγµάτευσης, θα κάνει την ηχοµόνωση; Εξηγήστε. (β) Θα ήταν διαφορετική η απάντηση εάν τα έξοδα για την τήρηση της συµφωνίας ήταν 400 δρχ. ανά εβδοµάδα; Εξηγήστε. (γ) Τώρα υποθέσετε ότι ο Μαντόπουλος µπορεί να αποφύγει την ζηµιά µετακοµίζοντας αλλού, µε έξοδα 12000 δρχ. ανά 1 Οπ97 Ασκήσεις 2.doc

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

εβδοµάδα. Εάν δεν υπάρχουν έξοδα διαπραγµάτευσης θα άλλαζε η απάντησή σας στην ερώτηση (α) ; Εξηγήστε. 3.

Έστω ότι οι συναρτήσεις κόστους ενός ιχθυοτροφείου δίνονται από τις σχέσεις

χαλυβουργείου

και

Cs(s,x) = s2 + (x - 3)2 Cf(f,x) = f2 + 2x. Σηµειώστε ότι αύξηση της ρύπανσης θα µειώσει το κόστος παραγωγής χάλυβα για κάποιες ποσότητες και θα αυξήσει το κόστος παραγωγής ψαριών. (α) Ποιές θα είναι συνθήκες µεγιστοποίησης του κέρδους των δύο επιχειρήσεων όταν δουλεύουν ανεξάρτητα; (β) Ποιές θα ήταν η κοινωνικά άριστες ποσότητες του χάλυβα, ψαριών και ρύπανσης; (γ) Υπάρχει διαφορά µεταξύ των συνθηκών µεγιστοποίησης του ιδιωτικού κέρδους και του κοινωνικού οφέλους (δηλαδή στις απαντήσεις (α) και (β)); Εξηγήστε τι συµβαίνει. 4. Ας υποθέσουµε ότι το κράτος προσπαθεί να αποφασίσει πόσα µίλια ενός πολύ γραφικού ποταµού πρέπει να προστατευτούν. Στην κοινότητα υπάρχουν εκατό άνθρωποι, καθένας από τους οποίους έχει µια ταυτόσηµη αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης που δίδεται από την εξίσωση Ρ = 10 - 1,0 q, όπου q είναι το µήκος σε µίλια του τµήµατος του ποταµού που προστατεύεται και Ρ είναι το χρηµατικό ποσό ανά µίλι που ο καθένας είναι πρόθυµος να καταβάλει για την προστασία ενός τµήµατος του ποταµού µήκους q µιλίων.(α) Αν το οριακό κόστος της προστασίας είναι 500 δολάρια ανά µίλι, πόσα µίλια θα προστατεύονταν σε µια αποτελεσµατική κατανοµή; (β) Ποιο είναι το µέγεθος του καθαρού οφέλους; 5.(α) Υπολογίσετε το πλεόνασµα του καταναλωτή και το πλεόνασµα του παραγωγού που θα προέκυπτε αν το προϊόν που περιγράφεται από το πρώτο πρόβληµα του Δευτέρου Κεφαλαίου προσφερόταν από έναν οικονοµικό κλάδο όπου επικρατεί πλήρης ανταγωνισµός. Δείξτε ότι το άθροισµά τους ισούται προς τα καθαρά οφέλη που προκύπτουν από µια αποτελεσµατική κατανοµή πόρων. (β) Υπολογίστε το πλεόνασµα του καταναλωτή και το πλεόνασµα του παραγωγού υποθέτοντας ότι το ίδιο αυτό προϊόν προσφέρεται από ένα µονοπώλιο. (γ) Δείξτε ότι όταν η αγορά αυτή ελέγχεται από ένα µονοπώλιο, το πλεόνασµα του παραγωγού είναι µεγαλύτερο, το πλεόνασµα του καταναλωτή είναι µικρότερο και τα καθαρά οφέλη είναι µικρότερα από την περίπτωση που η αγορά χαρακτηρίζεται από πλήρη ανταγωνισµό. 6. Ας υποθέσουµε ότι σας ζητούν να σχολιάσετε µια νέα πολιτική ελέγχου των διαρροών πετρελαίου. Επειδή το µέσο κόστος µιας διαρροής πετρελαίου έχει υπολογιστεί σε Χ δολ., σύµφωνα µε 2 Οπ97 Ασκήσεις 2.doc

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

την προτεινόµενη πολιτική κάθε επιχείρηση που είναι υπεύθυνη για µια διαρροή υποχρεώνεται να καταβάλει αµέσως στο κράτος Χ δολάρια. Είναι εύλογο να αναµένει κανείς ότι η µεθόδευση αυτή θα οδηγήσει στη λήψη αποτελεσµατικών µέτρων κατά των διαρροών πετρελαίου; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 7.

“Σε περίπτωση αστικής ευθύνης, τα δικαστήρια έχουν την ευχέρεια να καθορίσουν το µέγεθος της αποζηµίωσης που πρέπει να καταβάλουν οι ρυπαντές για την περιβαλλοντική επίδραση που προκάλεσαν. Γενικά, όσο µεγαλύτερη η αποζηµίωση τόσο το καλύτερο.” Σχολιάστε.

3 Οπ97 Ασκήσεις 2.doc

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Λύσεις 2 1. (α) Όταν η πρόσβαση στις λίµνες είναι ελεύθερη τότε ο κάθε ψαράς κοιτάζει την δικιά του σοδειά που είναι το µέσο προϊόν: Ψχ/Βχ = 10 - ½ BX για την λίµνη Χ, και Ψυ/Βυ = 5 για την λίµνη Υ. Όσο το µέσο προϊόν της λίµνης Χ είναι µεγαλύτερο από το µέσο προϊόν της λίµνης Υ θα προσέρχονται ψαράδες στην λίµνη Χ. Μόνο όταν η σοδειά ανά ψαρά είναι ίδια στις δύο λίµνες θα σταµατήσουν να µετακινούνται από την µία στην άλλη, δηλαδή όταν τα µέσα προϊόντα εξισωθούν: Ψχ/Βχ = Ψυ/Βυ 10 - ½ BX = 5 BX* = 10 ΒΥ* = 10 Εάν προσπαθήσει να πάει ενδέκατος ψαράς στην λίµνη Χ, η σοδειά του θα είναι 4 ½ ψάρια, λιγότερο από ότι µπορεί να πιάσει στην λίµνη Υ. Οπότε σ’αυτήν την οργάνωση του χωριού (ελεύθερη πρόσβαση) θα µοιραστούν οι ψαράδες, 10 στην µία λίµνη και 10 στην άλλη. Οι συνολική σοδειά του χωριού θα είναι 100 που βγαίνει από την παρακάτω σχέση (αντικαθιστούµε τον αριθµό ψαράδων στην συνάρτηση συνολικής σοδειάς της κάθε λίµνης και προσθέτουµε): ΨΧ + Ψυ = 10(BX*) - ½ (BX*)2 + 5(Βυ*) = 10(10) - ½ (10)2 + 5(10) = 100. (β) Ο δήµαρχος θέλει να µεγιστοποιήσει την συνολική σοδειά από τις δύο λίµνες υπό τον περιορισµό ότι ΒΧ + ΒΥ = 20. Το µαθηµατικό πρόβληµα είναι: ΨΧ + Ψυ

10BX - ½ BX2 + 5Βυ

ή αντικαθιστώντας ΒΥ µε το (20 - ΒΧ) το πρόβληµα γίνετε: ΨΧ + Ψυ

10BX - ½ BX2 + 5(20 - ΒΧ)

10 - ΒΧ - 5 = 0 Β Χ^ = 5 και ΒΥ^ = 15. Δηλαδή µεγιστοποιείται η σοδειά όταν το οριακό προϊόν της λίµνης Χ είναι ίσο µε το οριακό προϊόν της λίµνη Υ:

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

ΔΨΧ/ΔΒΧ = ΔΨΧ/ΔΒΧ 10 - ΒΧ = 5. Τότε ξέρουµε ότι δεν µπορεί να αυξηθεί η σοδειά µετακινώντας ψαράδες από την µία λίµνη στην άλλη. Όπως και πριν βρίσκουµε την συνολική σοδειά που είναι 112.5, αντικαθιστώντας τον αριθµό ψαράδων ΒΧ^,ΒΥ^ στην συνάρτηση συνολικής σοδειάς της κάθε λίµνης και προσθέτοντας: ΨΧ + Ψυ = 10(ΒΧ^) - ½ (ΒΧ^)2 + 5* ΒΥ^ = 10(5) - ½ (5)2 + 5* 15 = 112.5 Νοµίζω ότι κέρδισε πόντους ο Δήµαρχος και θα έπρεπε να ευχαριστήσει τον καθηγητή του µε κανένα πεσκέσι (µπαρµπούνια κατά προτίµηση). Το πρόβληµα ελεύθερης πρόσβασης φαίνεται και µε το παρακάτω διάγραµµα. Η οριζόντια γραµµή δείχνει το κόστος ευκαιρίας του κάθε ψαρά που αποφασίζει να ψαρέψει στην λίµνη Χ εφ’όσον χάνει 5 ψάρια που θα µπορούσε να πιάσει στην λίµνη Υ. (Το µέσο και οριακό προϊόν στην λίµνη Υ είναι το ίδιο). Όταν είναι ελεύθερη η πρόσβαση συγκρίνει ο ψαράς το µέσο προϊόν της κάθε λίµνης και δεν παίρνει υπ’όψη την αρνητική εξωτερική επίδραση που έχει στους υπόλοιπους ψαράδες της λίµνης Χ. (Η οριακή εξωτερική επίδραση φαίνεται στο διάγραµµα από την διαφορά των καµπυλών µέσου και οριακού προϊόντος της λίµνης Χ. Αυτό γίνεται κατανοητό εάν σκεφτεί κανείς ότι η σοδειά του κάθε ψαρά (το µέσο προϊόν) αποτελείται από το οριακό του προϊόν (πόσο προσθέτει στην συνολική σοδειά) και κάποια ψάρια που θα έπιαναν άλλοι εάν δεν ψάρευε. Η διαφορά του µέσου και οριακού προϊόντος είναι τα ψάρια που ‘αφαίρεσε από τους υπόλοιπους’(η αρνητική εξωτερική επίδραση).

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

2. (α) Χωρίς ηχοµόνωση τα κοινά οφέλη είναι 15000 - 12500 = 2500, ενώ µε ηχοµόνωση τα κοινά οφέλη είναι 3400 -600 = 2800. Σύµφωνα µε το Θεώρηµα του Coase θα περιµέναµε να µεγιστοποιήσουν τα κοινά οφέλη όποια και να είναι τα δικαιώµατα (δηλαδή είτε έχει την αστική ευθύνη η Αλεξίου είτε όχι). Εφ’όσον δεν έχει την ευθύνη η Αλεξίου ο Μαντόπουλος θα δωροδοκήσει την Αλεξίου. Ο Μαντόπουλος µείωνε την ζηµιά εάν η Αλεξίου έκανε την ηχοµόνωση κατά 11900 (= 12500 - 600). Δηλαδή 11900 είναι το όφελος του Μαντόπουλου από την ηχοµόνωση. Για να πείσει την Αλεξίου θα έπρεπε να πληρώσει τουλάχιστον 11600 (15000 - 3400). Οπότε τα οφέλη του καθ’ενός θα είναι: 3600 + Π -600 - Π

Όφελος Αλεξίου Ζηµία Μαντόπουλος

11600 < Π < 11900 2800 Κοινά Οφέλη Έτσι το όφελος από την ηχοµόνωση µε δωροδοκία είναι µεγαλύτερη από 15000 για την Αλεξίου και η ζηµιά στον Μαντόπουλο µικρότερη από 12500. (β) Ναί. Γιατί τώρα θα µείνουν 11500 (12500 - 600 - 400) την εβδοµάδα για να δωροδοκήσει ο Μαντόπουλος την Αλεξίου που δεν φτάνει για να πείσει την Αλεξίου να βάλει την ηχοµόνωση. Οπότε η ηχοµόνωση δεν θα γίνει. (γ) Ναί. Στην καλύτερη περίπτωση η ζηµιά του Μαντόπουλου θα ήταν µε ηχοµόνωση -600 - 11600 = -12200. Η µετακόµιση κοστίζει 12000 την εβδοµάδα που είναι λιγότερη ζηµιά. Τα κοινά οφέλη µεγιστοποιούνται µε την µετακόµιση (3000).

3. (α) Χαλυβουργείο

- s2 - (x - 3)2

ps s

ps - 2 s = 0 -2(x - 3) = 0 s* = ps/2 x* = 3 Ιχθυοτροφείο

pf f

- f2 - 2 x

pf - 2 f = 0 f* = pf/2 Όταν δουλεύουν ανεξάρτητα το ιχθυοτροφείο δεν µπορεί να επηρεάσει την ρύπανση (το µόνο που µπορεί να ελέγξει είναι η ποσότητα ψαριών). 4

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

(β) Οι κοινωνικά άριστες ποσότητες του χάλυβα, ψαριών και ρύπανσης θα είναι αυτές που µεγιστοποιούν το συνολικό κέρδος απ’αυτές τις δραστηριότητες. ps s + pf f - s2 - (x - 3)2 - f2 - 2 x ps - 2 s = 0 pf - 2 f = 0 -2(x - 3) - 2= 0 s^ = ps/2 f^ = pf/2 χ^ = 2. (γ) Ναί. Όταν δουλεύουν ανεξάρτητα οι επιχειρήσεις το χαλυβουργείο ρυπαίνει παραπάνω από τι πρέπει. Δεν παίρνει υπ’όψη την αρνητική εξωτερική επίδραση (δηλαδή την ζηµιά που προκαλεί στον ψαρά). Στην άριστη κατανοµή των πόρων πρέπει το οριακό όφελος της ρύπανσης να είναι ίσο µε το οριακό κοινωνικό κόστος. (Στο συγκεκριµένο αριθµητικό παράδειγµα δεν διαφέρουν οι ποσότητες του χάλυβα και ψαριών. Με άλλες συναρτήσεις θα µπορούσαν να διαφέρουν και αυτά). 4. (α) Αυτό είναι δηµόσιο αγαθό,οπότε κάνετε κάθετη πρόσθεση 100 καµπύλες ζήτησης: δηλαδή Ρ = 1000 - 100 q. Η καµπύλη (συνολικής)ζήτησης τέµνει την καµπύλη οριακού κόστους όταν το Ρ = 500, δηλαδή όταν το q = 5 µίλια. (β) Το καθαρά οριακά οφέλη φαίνονται στο παρακάτω σχήµα και είναι ½ * $500 * 5 = $1250:

1000

500

ΜC

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

5.(α) Πλεόνασµα του καταναλωτή = $800. Πλεόνασµα του παραγωγού = $800. Πλεόνασµα του καταναλωτή και του παραγωγού = $1600 = καθαρά οφέλη. (β) Η καµπύλη οριακών εσόδων έχει την διπλάσια κλίση από την καµπύλη ζήτησης, οπότε MR = 80 - 2 q. Μεγιστοποιούνται τα κέρδη όταν MR = MC, δηλαδή όταν το q = 80/3 και το Ρ = 160/3.

α β

Οικονοµική Του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Το πλεόνασµα του καταναλωτή και του παραγωγού µπορούν να υπολογιστούν µε εµβαδά. Πλεόνασµα παραγωγού = $ 1066,66 (β + γ). Πλεόνασµα των καταναλωτών = $ 355,55 (α). (γ) 1. $1066,66 > $800. 2. $355,55 < $800. 3. $1422,21 < $1600. 6. Η πολιτική δεν θα ήταν αποτελεσµατική. Όταν η εταιρία κοιτάζει µέτρα για την µείωση των διαρροών πετρελαίου, θα συγκρίνει το οριακό κόστος κάθε µέτρου µε την προσδοκώµενη οριακή ελάττωση της αστικής ευθύνης (ή αποζηµίωσης) από τις µειωµένες διαρροές. Αλλά η προσδοκώµενη οριακή ελάττωση της αστικής ευθύνης θα είναι µηδέν. Οι εταιρίες θα πλήρωναν $Χ ανεξαρτήτως του µεγέθους της πετρέλαιοκηλίδας. Εφόσον το ποσό που πρέπει να πληρωθεί δεν επηρεάζεται από το µέγεθος της διαρροής, το κίνητρο για προστατευτικά µέτρα θα είναι αναποτελεσµατικά χαµηλό. 7. Εάν “καλύτερο” σηµαίνει αποτελεσµατικό, τότε δεν ισχύει η πρόταση αυτή. Αποζηµιώσεις για ζηµιές που έγιναν είναι αποτελεσµατικές όταν αντιστοιχούν µε την ζηµιά. Μεγαλύτερες αποζηµιώσεις θα είναι αποτελεσµατικότερες όταν οι ζηµιές είναι µεγαλύτερες. Εάν η αποζηµιώσεις είναι δυσανάλογα µεγάλες τότε θα προκαλέσουν υπερβολικά µέτρα ή επίπεδα προφύλαξης.

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Ασκήσεις 3 1. Στο άρθρο µε τίτλο “Το Κόστος και το Όφελος της Πρόληψης Πετρελαιοειδών και Εφαρµογής της Σχετικής Νοµοθεσίας” του Marc A. Cohen, στο περιοδικό Journal of Environmental Economics and Management 13, έγινε προσπάθεια να ποσοτικοποιηθεί το οριακό όφελος και το οριακό κόστος των δραστηριοτήτων του Λιµενικού Σώµατος των ΗΠΑ που αφορούν την επιβολή της νοµοθεσίας σχετικά µε την πρόληψη πετρελαιοκηλίδων. Η ανάλυσή του δείχνει ότι το οριακό όφελος ανά γαλόνι που προκύπτει µε το ισχύον επίπεδο δραστηριότητας του Λ.Σ. είναι 7,50 δολ. ενώ το οριακό κόστος ανά γαλόνι είναι 5,50 δολ. Υποθέτοντας ότι οι αριθµοί αυτοί είναι σωστοί, θα συµβουλεύατε το Λιµενικό Σώµα να αυξήσει, να µειώσει ή να διατηρήσει το ισχύον επίπεδο δραστηριότητας του; Γιατί; 2. Στο βιβλίο του µε τίτλο “Μείωση των Κινδύνων κατά της Ζωής: Μέτρηση του οφέλους” ο Μάρτιν Μπέιλι υπολογίζει ότι το κόστος ανά σωζόµενη ζωή από τα ισχύοντα κρατικά προγράµµατα µείωσης του κινδύνου κυµαίνεται από 72.000 δολάρια για µεταµόσχευση vεφρών µέχρι 624.976.000 δολάρια για τις προτεινόµενες τεχνικές προδιαγραφές που µειώνουν την έκθεση των εργαζοµένων στην επικίνδυνη χηµική ουσία ακριλονιτείλη. Υποθέτοντας ότι οι τιµές αυτές είναι σωστές, και ότι το αξία µιας στατιστικής ζωής είναι ίδια απ’όπου και αν προέρχεται, θα µπορούσε να βελτιωθεί η οικονοµική αποτελεσµατικότητα των προγραµµάτων αυτών; 3. Κάποιες επιχειρήσεις ζητάνε άδεια να αφήνουν τα λήµµατα τους σε ένα ποτάµι. Οι ψαράδες τις περιοχής ζητάνε να µην δοθούν άδειες. Ένας οικονοµολόγος στην αρµόδια υπηρεσία αποφασίζει να εξετάσει πιά χρήση του ποταµού θα µεγιστοποιήσει τα καθαρά οφέλη. Με ερωτηµατολόγιο έχει µαζέψει τα παρακάτω στοιχεία από τους ψαράδες. Ζώνες

Πληθυσµός

Α Β Γ

20.000 40.000 100.000

Ποσοστό του Πληθυσµού που ψαρεύει στο ποτάµι 50% 20% 10%

Κόστος Μεταφοράς 10.000 δρχ. 20.000 δρχ. 30.000 δρχ.

Με ποιο τρόπο θα υπολογίσει τα οφέλη που έχουν οι ψαράδες από την δυνατότητα τους να ψαρεύουν στο ποτάµι; 4. Δύο επιχειρήσεις µπορούν να ελέγξουν τις εκποµπές ρύπων µε το ακόλουθο οριακό κόστος η κάθε µία: ΟΚΚ1 = $200q1, ΟΚΚ2 = $100q2, όπου q1 και q2 είναι οι ποσότητες ρύπων που ελέγχουν η πρώτη και δεύτερη επιχείρηση αντιστοίχως. Υποθέστε πως όταν Οπ97 Ασκήσεις 3.doc

Σελίδα 1

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

απουσιάζει κάθε έλεγχος, καθεµιά επιχείρηση θα εκπέµπει 20 µονάδες ρύπων ή και οι δύο µαζί θα εκπέµπουν συνολικά 40 µονάδες ρύπων. (α) Υπολογίστε την κατανοµή των ευθυνών για τον έλεγχο της ρύπανσης που ικανοποιεί τη συνθήκη του αποτελεσµατικού κόστους αν έχει τεθεί ως στόχος η µείωση της εκποµπής ρύπων κατά 21 µονάδες. (β) Υπολογίστε την κατανοµή των ευθυνών για τον έλεγχο της ρύπανσης που ικανοποιεί τη συνθήκη του αποτελεσµατικού κόστους αν το αποδεκτό περιβαλλοντικό όριο είναι 27 µονάδες στο σταθµό µέτρησης και οι συντελεστές µεταφοράς που µετατρέπουν µια µονάδα εκποµπής ρύπων σε συγκέντρωση στην τοποθεσία που είναι εγκαταστηµένος ο σταθµός µέτρησης είναι, αντιστοίχως, α1 = 2,0 και α2 = 1,0. 5. Έστω ότι οι ελεγκτικές αρχές θέλουν να επιτύχουν τον στόχο τους στην περίπτωση 4 (α) µε την εφαρµογή ενός συστήµατος επιβάρυνσης στην εκποµπή ρύπων. (α) Ποια ανά µονάδα επιβάρυνση πρέπει να επιβληθεί; (β) Πόσο θα είναι το έσοδο που θα εισπράξουν οι ελεγκτικές αρχές; 6. Οι καµπύλες οριακού κόστους του ελέγχου της ρύπανσης για πηγές ατµοσφαιρικών ρύπων που µετρούνται από ένα µοναδικό σταθµό µέτρησης, είναι ΟΚΚ1 = $0,3q1 και ΟΚΚ2 = $0,5q2, όπου q1 και q2 είναι οι ελεγχόµενοι ρύποι. Οι αντίστοιχοί τους συντελεστές µεταφοράς είναι α1 = 1,5 και α2 = 1,0. Χωρίς κανένα έλεγχο, κάθε πηγή θα εκπέµπει 20 µονάδες. Το περιβαλλοντικό πρότυπο ορίζεται σε 12 µονάδες. (α) Αν εφαρµοστεί ένα περιβαλλοντικό σύστηµα χορήγησης αδειών, πόσες άδειες πρέπει να εδκοθούν και ποια τιµή θα διαµορφωθεί; (β) Τι ποσό θα δαπανήσει κάθε πηγή για άδειες αν πωλούνται σε δηµοπρασίες; Τι ποσό θα δαπανήσει τελικά κάθε πηγή σε άδειες αν σε κάθε πηγή δίνονταν αρχικά, χωρίς καµιά επιβάρυνση, οι µισές άδειες;

Οπ97 Ασκήσεις 3.doc

Σελίδα 2

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

Λύσεις 3 1. Για να µεγιστοποιηθούν τα καθαρά οφέλη, οι δραστηριότητα επιβολής της νοµοθεσίας από το Λ. Σ. πρέπει να αυξηθεί το σηµείο που το οριακό όφελος της τελευταίας µονάδας αυτής της δραστηριότητας εξισωθεί µε το οριακό κόστος παροχής της µονάδας αυτής. Αποτελεσµατικότητα απαιτεί την εξίσωση του οριακού κόστους µε το οριακό όφελος µιας δραστηριότητας. 2. Σύµφωνα µε τους αριθµούς που δίνονται, το κόστος ανά σωζόµενη ζωή από το µεταµοσχεύσεις νεφρών είναι πολύ χαµηλότερο από το κόστος ανά σωζόµενη ζωή από τις προτεινόµενες τεχνικές προδιαγραφές για την ακριλονιτείλη. Σύµφωνα µε το κριτήριο του κόστους-οφέλους πρέπει να αυξηθούν οι πόροι για τις µεταµοσχεύσεις νεφρών, ενώ η τεχνικές προδιαγραφές για την ακριλονιτείλη πρέπει να γίνουν λιγότερα αυστηρές. 3. Με τα στοιχεία που έχουµε µπορούµε να υπολογίσουµε µια καµπύλη ζήτησης για το ψάρεµα στο συγκεκριµένο ποταµό, χρησιµοποιώντας τα έξοδα µεταφοράς σαν δείκτη της προθυµίας για πληρωµή για τις υπηρεσίες του ποταµού. Βλέπουµε πως όταν δεν υπάρχει τιµή “εισόδου” ή “χρήσης” του ποταµού (όπως υπάρχει για την χρήση ιδιωτικών αγαθών), η συνολική προσέλευση για ψάρεµα είναι 28.000. Δηλαδή ένα σηµείο στην καµπύλη ζήτησης είναι τιµή = 0, ποσότητα = 28.000. Για να βρούµε και άλλα σηµεία στην καµπύλη ζήτησης κάνουµε την υπόθεση ότι ο πληθυσµός κάθε ζώνης έχει τα ίδια χαρακτηριστικά (ίδια ταξική σύνθεση, ίδια σύνθεση προτιµήσεων, κ.λ.π.), και ότι αντιλαµβάνονται τα έξοδα µεταφοράς ως αντίστοιχη µε µια τιµή εισόδου. Εάν από µηδενική τιµή εισόδου, υποχρεωνόταν οι ψαράδες να πληρώσουν 10.000 δρχ., τότε οι ψαράδες της ζώνης Α θα πλήρωναν µια συνολική τιµή πρόσβασης των 20.000 δρχ., οι ψαράδες της ζώνης Β 30.000 δρχ., και οι ψαράδες της ζώνης Γ 40.000 δραχµές. Θα περιµέναµε τότε το 20% του πληθυσµού της ζώνης Α να προσέλθει για ψάρεµα, το 10% του πληθυσµού της ζώνης Β, και κανέναν από την ζώνη Γ. Το καινούριο σηµείο στην καµπύλη ζήτησης είναι τιµή = 10.000 δρχ., ποσότητα = 8000. Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουµε άλλα δύο σηµεία (20.000 δρχ., 2000) και (30.000 δρχ, 0). Έχοντας κατασκευάσει την καµπύλη ζήτησης µπορούµε να µετρήσουµε το όφελος που έχουν οι ψαράδες από την χρήση του ποταµού υπολογίζοντας το εµβαδόν του “τριγώνου” που σχηµατίζεται από τα σηµεία τοµής της καµπύλης ζήτησης µε τους άξονες (δηλαδή την συνολική προθυµία πληρωµής των ψαράδων). 4. (α) Σε µια κατανοµή των ευθυνών για τον έλεγχο της ρύπανσης που ικανοποιεί τη συνθήκη του αποτελεσµατικού κόστους, πρέπει το οριακό κόστος καταστολής ανά πηγή να είναι ίδιο. Δηλαδή $200q1 = $100q2. Επιπλέον, η συνολική µείωση είναι κατά 21 µονάδες, οπότε q1 + q2 = 21. Λύνοντας την πρώτη εξίσωση για q1, µας δίνει q1 = 0,5 q2. Υποκαθιστώντας στην

Οικονοµική του Περιβάλλοντος και των Φυσικών Πόρων

δεύτερη εξίσωση βρίσκουµε ότι 0,5q2 + q2 = 21. Λύνοντας για το q2 βρίσκουµε q2 = 14 και q1 = 7. (β) Εφόσον υπάρχει διαφορά εκποµπής ρύπων από της πηγές και συγκέντρωση ρύπων στο σταθµό µέτρησης για τον έλεγχο της ρύπανσης που ικανοποιεί τη συνθήκη του αποτελεσµατικού κόστους θα πρέπει να εξισώνονται τα οριακά έξοδα καταστολής ανά µονάδα καταστολής στο σταθµό ρύπανσης (ΟΚΚΣ1 = ΟΚΚΣ2): ΟΚΚ1/α1 = ΟΚΚ2/α2. Δηλαδή $200q1/2 = $100q2/1. Επίσης πρέπει η συνολική καταστολή στο σταθµό συγκέντρωσης από τις δύο πηγές να είναι 27 µονάδες: α1(20 - q1) + α2(20 - q2) = 27. Λύνοντας τις δύο εξισώσεις για τους δύο αγνώστους βρίσκουµε q1 = q2 = 11. 5. (α) Γνωρίζουµε ότι πρέπει ο φόρος να εξισωθεί µε το οριακό κόστος που ελαχιστοποιεί τα έξοδα καταστολής: Τ = ΟΚΚ1 = ΟΚΚ2. Από το 5(α) βλέπουµε πως το ΟΚΚ1 = ΟΚΚ2 = $1400. Οπότε το Τ = $1400. (β) Τα έσοδα = Τ(20 - q1)+ Τ(20 - q2) = $1400(13) + $1400(6) = $26,600. 6. (α) Θα εκδοθούν 12 περιβαλλοντικές άδειες και η κάθε άδεια θα επιτρέπει 1 µονάδα συγκέντρωσης στο σταθµό µέτρησης. Η τιµή της άδειας θα πρέπει να είναι τέτοια που θα εξισωθεί η ζήτηση µε την προσφορά. Δηλαδή ΟΚΚΣ1 = ΟΚΚΣ2 = P. Ξέρουµε πως στο σηµείο ισορροπίας, 0,3q1/1,5 = 0,5q2/1,0, ή q1 = 2,5q2. Επιπλέον, α1(20 - q1) + α(20 - q2) = 12. Λύνοντας τις δύο εξισώσεις για τους δύο αγνώστους βρίσκουµε q1 = 20, q2 = 8. Οπότε P = 0,3 (20)/1,5 = 0,5(8)/1,0 = 4 ανά µονάδα. (β) Από την δηµοπρασία θα πάρει από την πρώτη πηγή P (20 q1)α1 = $0, και την δεύτερη πηγή P (20 - q2)α2 = $48. Οι 6 άδειες έχουν αξία $24, οπότε η πρώτη πηγή πουλάει όλες τις άδειες κερδίζοντας $24. Η δεύτερη πηγή κρατάει τις αρχικές άδειες και αγοράζει άλλες 6 για $24.