Biomixaniki2014

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ Ι : ΘΕΩΡΙΑ

από Ν.Γ. ΧΑΡΙΤΑΚΗ Επ. Καθηγητής Οικονομικού τμήματος Ε.Κ.Π.Α.

2013 - 2014

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ 1. Εισαγωγή : Στρατηγική, Οργάνωση και Περιβάλλον Η επιχείρηση σαν οικονομική οντότητα αποτελεί για την θεωρία της Βιομηχανικής οργάνωσης (Β.Ο.) το βασικό συντελεστή διαμόρφωσης της βιολογίας των αγορών. Μέσα από την συμπεριφορά της οι αγορές αποκτούν δομή, στρατηγική αλλά και αποτελεσματική σύμφωνα με την Μικροοικονομική έννοια του όρου συμπεριφορά.

α) Εισαγωγικά Αντικείμενο της παρουσίασης είναι να κατασκευάσουμε ένα υπόδειγμα απλό και εύκολα προσαρμόσιμο στις απαιτήσεις των διαφορετικών κεφαλαίων ώστε να μπορούμε να συγκρίνουμε τα διαφορετικά υποδείγματα που θα χρησιμοποιούμε στα κεφάλαια. Τα στοιχεία που θέλουμε να παρουσιάσουμε στο συγκεκριμένο κεφάλαιο των σημειώσεων είναι : • Πως από μία τυπική συνάρτηση χρησιμότητας μπορούμε να έχουμε μία γραμμική συνάρτηση ζήτησης αξιοποιήσιμη σε όλα τα υποδείγματα • Πως μεγιστοποιούμε όταν έχουμε μονοπώλιο και ποια τα συμπεράσματα αυτής της αριστοποίησης • Που θα παρέμβουμε στο υπόδειγμα στην συνέχεια • Ποια είναι εκείνα τα στοιχεία που πρέπει να υπογραμμίσουμε από την μικροοικονομική ανάλυση και τα οποία θα επηρεάζουν στα επόμενα την λογική μας β) Το βασικό υπόδειγμα Το βασικό υπόδειγμα που θέλουμε να δομήσουμε στη συνέχεια αποτελείτε από τα ακόλουθα στοιχεία.

• Πως δομείται μία αντικειμενική συνάρτηση στόχος. Με τα σημερινά δεδομένα οι κυριότερες που γνωρίζουμε είναι η συνάρτηση χρησιμότητας και η συνάρτηση κέρδους, και στην ανάλυση που ακολουθεί την διαφοροποιούμε υπό συνθήκες βεβαιότητα και αβεβαιότητας.

• Πως προκύπτει για ευκολία και μόνο μία γραμμική συνάρτηση ζήτησης από μία γενική συνάρτηση χρησιμότητας.

• Πως μεγιστοποιεί ένας μονοπωλητής τα κέρδη του με μία γραμμική συνάρτηση ζήτησης • Πως προσδιορίζεται η προσφορά όταν υπάρχει αντιπαλότητα ολιγοπωλιακή.

• Μία μικρή επανάληψη βασικών γνώσεων από την μικροοικονομική

2. Πως δομείται μια αντικειμενική συνάρτηση στόχος : Οι δύο ποιο γνωστές από την μικροοικονομική θεωρία αντικειμενικές συναρτήσεις είναι η συνάρτηση χρησιμότητας που μας επιτρέπει μετά την αριστοποίησή της να προσδιορίζουμε τις επιθυμίες – βούληση του καταναλωτή για ζήτηση όλων των επιθυμητών αγαθών και η συνάρτηση κέρδους που μας προσδιορίζει και πάλι μετά την αριστοποίηση τη βούληση του παραγωγού για την προσφορά του/των αγαθών που θα διαθέσει στην αγορά. Επιγραμματικά με τον όρο λοιπόν αριστοποίηση αντικειμενικής συνάρτηση εννοούμε στα οικονομικά βούληση – απόφαση ενός φορέα λήψης οικονομικών αποφάσεων π.χ. καταναλωτής, επιχείρηση. Σε μία γενική μορφή αυτή η συνάρτηση διατυπώνεται ως U(x i ) όπου τα διάφορα x αφορούν τους παράγοντες που προσδιορίζουν την βούληση και U η σχέση που τα συνδέει (π.χ. Χρησιμότητα, Κέρδη, κοινωνική ευημερία, κ.α.). Υπό άλλες συνθήκες η συγκεκριμένη συνάρτηση θα μπορούσε να διατυπωθεί και ως ένα παίγνιο δηλ. μία ακολουθία επιλογών διαφορετικών ενδεχομένων x i . Τι γίνεται στην περίπτωση που τα συγκεκριμένα ενδεχόμενα αποτελούν οφέλη για παράδειγμα ή κέρδη σε διαφορετικές χρονικές περιόδους; Πως δηλαδή επηρεάζεται η απόφαση ενός καταναλωτή ή ακόμη καλύτερα ενός επιχειρηματία αν τα κέρδη σε προηγούμενες περιόδους ήταν κάποια ή θα μπορούσαν να ήταν κάποια άλλα (διαφυγόντα κέρδη) και στο μέλλον θα είναι κάποια άλλα (μελλοντικά ενδεχόμενα). Στην περίπτωση αυτή η συνάρτηση U ή η ακολουθία των ενδεχομένων του παιγνίου προσδιορίζεται • •

Και πάλι από το x i όπου όμως i = -(m+t)……….,m, +(m+1)…… Αλλά πλέον και με μία νέα μεταβλητή pi όπου αποτυπώνεται η πιθανότητα εμφάνισης του αντιστοίχου x i

Δηλαδή στην γενική μορφή U(p i ,x i ) . Η νέα αντικειμενική συνάρτηση, είτε περιγράφεται ως συνάρτηση είτε ακολουθία ενδεχομένων ή διαφορετικά τον αυστηρά διατεταγμένο πίνακα ενδεχομένων ενός παιγνίου, πρέπει να αξιολογηθεί ώστε να περιγράφει με ακρίβεια την υποτιθέμενη συμπεριφορά του φορέα που εκφράζει την επιθυμία και βούληση.

Για παράδειγμα η συνάρτηση χρησιμότητας γνωρίζουμε ότι είναι μία κυρτή συνάρτηση αν δεν εκφράζει βούληση υπό συνθήκες αβεβαιότητας. Η συνάρτηση κερδών είναι μία κοίλη συνάρτηση και πάλι υπό συνθήκες βεβαιότητας. Στην περίπτωση που περνάμε στις συνθήκες αβεβαιότητας ως προς την έκβαση των αποφάσεων είτε στην πρώτη συνάρτηση είτε στη δεύτερη η θεωρία διαφοροποιείται ανάλογα με το κατά πόσο έχουμε να κάνουμε με ενδεχόμενα τυχαία αλλά μη επηρεαζόμενα από τον φορέα λήψης αποφάσεων ειδικά (θεωρία επιλογής υπο συνθήκες αβεβαιότητας) είτε από ενδεχόμενα που η εκτίμηση των προοπτικών δημιουργεί διαφορετική αξιολόγηση από φορέα σε φορέα λήψης αποφάσεων (θεωρία προοπτικών prospect theory).

3. Επιλογή υπό συνθήκες αβεβαιότητας: Αν δεχτούμε ότι έχουμε να κάνουμε με μία ακολουθία αβέβαιων ενδεχομένων ή με ένα παίγνιο της μορφής

(x -m , p -m ; x -m+1 , p -m+1 ;…….., x 0 , p 0 ;………..; x n-1 , p n-1 ; x n, p n ) Υπό συνθήκες προσδοκώμενης ωφέλειας ένα άτομο αξιολογεί την συγκεκριμένη ακολουθία – παίγνιο σύμφωνα με την σχέση

∑𝒏𝒊=−𝒎 𝒑𝒊 𝑼(𝑾 + 𝒙𝒊 )

Όπου W είναι ό τρέχον πλούτος του ατόμου και Uμία αύξουσα και κοίλη συνάρτηση αντικειμένου (π.χ. χρησιμότητας). Η τυπική εκδοχή για την συνάρτηση αξίας U είναι να είναι αύξουσα και κοίλη ως προς τον τρέχοντα πλούτο και σημαίνει ότι γενικά: • το άτομο προτίμα τον περισσότερο από τον λιγότερο πλούτο και ότι • ένα Ευρώ έχει μεγαλύτερο αποτέλεσμα στην ευημερία όσο μικρότερος είναι ο πλούτος. Η δε κοιλότητα γεννά την αρχή της αποστροφής έναντι του κινδύνου (risk aversion) : δηλαδή ότι τα άτομα προτιμούν την προσδοκώμενη αξία ενός παιγνίου από το παίγνιο αυτό καθ’ εαυτό.

4. Επιλογή υπό συνθήκες αβεβαιότητας και προοπτικών (Kahneman and Tversky) : Σε αντίθεση με την προηγουμένη άποψη η θεωρία των προοπτικών (prospect theory) προσδιορίζει το παίγνιο ως :

∑𝒏𝒊=−𝒎 𝝅𝒊 𝑼(𝒙𝒊 )

Και πάλι αύξουσα και κοίλη, με U(0)=0 και 𝝅𝒊 ατομικές σταθμίσεις των αποφάσεων.

Η συγκεκριμένη αποτύπωση και διαφοροποίηση από την προηγουμένη υπό συνθήκες αβεβαιότητας εισάγει τα εξής στοιχεία.

• Η αξία εξαρτάται από ένα σημείο αναφοράς : τα άτομα αποκτούν χρησιμότητα και από τα κέρδη και από τις ζημίες τα οποία μετρώνται από κάποιο σημείο αναφοράς αντί από ένα απόλυτο επίπεδο πλούτου W. Υποθέτουμε ότι επηρεαζόμαστε από τις αλλαγές των ενδεχομένων και κάνοντας την παρατήρηση ότι δεν έχουμε όλοι την ίδια αξιολόγηση (π.χ. φωτεινότητα, φασαρία, θερμοκρασία και όχι μονάδες μέτρησης αυτών).

•

Η συγκεκριμένη διατύπωση μας επιτρέπει να εισάγουμε και την αποστροφή όχι μόνο έναντι του κινδύνου αλλά κυρίως αποστροφή έναντι της ζημιάς. Μπορούμε να κάνουμε την συνάρτηση ποιο απότομη π.χ. στα πεδία των ζημιών έναντι των περιοχών που έχουμε κέρδη.

•

Η νέα διατύπωση μας επιτρέπει η συνάρτηση να είναι κοίλη στην περιοχή των ζημιών και κυρτή στην περιοχή των κερδών. Το στοιχείο αυτό αποκαλείται για την θεωρία των προοπτικών ως και της «φθίνουσας ευαισθησίας».

•

Το τελευταίο στοιχείο της θεωρίας έχει να κάνει με την υπόθεση ότι τα άτομα δεν σταθμίζουν τα ενδεχόμενα με μία αντικειμενική πιθανότητα αλλά με μετατρέποντας αυτές τις πιθανότητες σύμφωνα και με τη στάθμιση των ενδεχομένων που οι ίδιοι αποδίδουν σ΄ αυτά. Υπάρχει δηλαδή μία συνάρτηση στάθμισης w(.) όπου οι αντικειμενικές πιθανότητες (p) αποτελούν τα στοιχεία προσδιορισμού τους. Π.χ. 𝒘(𝒑) = 𝒑𝝏 /(𝒑𝝏 + (𝟏 − 𝒑)𝝏 )𝟏/𝝏

5. Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Γραμμική συνάρτηση χρησιμότητας) : Πως μπορούμε να δικαιολογήσουμε ότι ένας καταναλωτής μπορεί να έχει μια γραμμική συνάρτηση χρησιμότητας και τι περιορισμούς ενέχει αυτή για την αποτύπωση των προτιμήσεων σε μία αγορά .

•

Υποθέτουμε ότι : u = �𝜽𝑽 (𝒒) – 𝑻 𝜺ά𝝂 𝝅𝝀𝜼𝝆ώ𝝈𝜺𝜾 𝜯 𝜿𝜶𝜾 𝜿𝜶𝝉𝜶𝝂𝜶𝝀ώ𝝈𝜺𝜾 𝒒 𝟎

με V(0) = 0 , V’(q) › 0, V’’(q) ‹0 αρχή της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας.

Πως προσδιορίζονται αυτές οι χρησιμότητες : U = U (I-T) + V (q)

U’›0, U’’‹0 V (o) = 0, V’›0, V’’‹0

Τότε έστω Τ<<Ι μπορούμε να πλησιάσουμε την U 𝑼 = 𝑼(𝑰) − 𝑻𝑼′(𝑰) + 𝑽(𝒒) 𝑼 − 𝑼(𝑰) = 𝑽(𝒒) − 𝑻𝑼′(𝑰)

𝑼−𝑼(𝑰) 𝑼′ (𝑰)

𝑽(𝒒)

= 𝑼′(𝑰) − 𝑻

η αλλαγή της προτίμησης λόγω μεταβολής του εισοδήματος ή οριακής επίπτωσης των υπολοίπων αγαθών = Κόστος ευκαιρίας

𝐔 = 𝚯 𝐯(𝐪) − 𝐈 όπου Θ = Υποθέτουμε ότι V(q) =

𝐈

𝐔′ (𝐈)

οριακή χρησιμότητα του χρήματος.

𝑰−(𝑰−𝒒)𝟐 𝟐

άρα V’(q) = 𝑰 − 𝒒

Άρα Συμπέρασμα : Εάν θέλουμε γραμμική συνάρτηση ζήτησης μπορούμε να την προσδιορίσουμε εύκολα για ένα αγαθό εάν ξεκινήσουμε με μία αθροιστική συνάρτηση χρησιμότητας με τον περιορισμό ότι το συγκεκριμένο αγαθό του οποίου προσδιορίζουμε τη ζήτηση το εισοδηματικό αποτέλεσμα δεν είναι σημαντικό στην λήψη των αποφάσεων κατανάλωσης. Αυτό προκύπτει υπό τη προϋπόθεση ότι ο καταναλωτής μεγιστοποιεί την {ΘiV(q) − p ∗ q}

6. Μεγιστοποίηση Κερδών από τον Μονοπωλητή Η δυνατότητα να μεγιστοποιήσει κέρδη ο μονοπωλητής όταν έχει να αντιμετωπίσει και άρα εξυπηρετήσει μία συνάρτηση ζήτησης είναι αρκετά γνωστή από την μικροοικονομική θεωρία. Έστω λοιπόν ότι το συνολικό κόστος δίδεται από την σχέση

𝑻𝑪(𝒒) = 𝑭 + 𝒄𝒒𝟐

Και η γραμμική συνάρτηση ζήτησης

𝐩(𝐪) = 𝐚 − 𝐛𝐪

Η λύση του υποδείγματος για μονοπωλιακή αγορά μας οδηγεί στο εξής συμπέρασμα: 𝒂

𝒒𝒎 = 𝟐(𝒃+𝒄) και 𝒑𝒎 = •

𝒂(𝒃+𝟐𝒄) 𝟐(𝒃+𝒄)

Τι γνωρίζουμε από την Μικροοικονομική θεωρία o Για τις αγορές  Ο τέλειος ανταγωνισμός είναι αποτελεσματικός p=MC  Το μονοπώλιο είναι αναποτελεσματικό p>MC o Πόσο αναποτελεσματικό είναι? o Μπορούμε να το διορθώσουμε ( κυβερνήσεις)? o Γιατί τόσο πάθος με τιμές χαμηλές? o Για τα Β.Ο.

Τα Β.Ο. είναι εκεί όπου η μικροοικονομία συναντά τον πραγματικό κόσμο της επιχείρησης και της πολιτικής.

• Ανταγωνιστική στρατηγική • Προμήθειες • Αντιμονοπωλιακή πολιτική • Έλεγχος o Κλασσικά παραδείγματα  Αεροδρόμια και απώλεια βαλιτσών -Δεν είναι ανίκανοι -Θέλουν την εξυπηρέτηση πελατών Άρα: Τεχνοκρατική δεύτερης σκέψης και ανάλυση των κινήτρων.

•

Συνάρτηση Παραγωγής

Ce = ƒ (k, ℓ) α) MP ℓ = ∂ ƒ ∂ℓ

MP k = ∂ ƒ ∂k

β) Συμπληρωματικοί Συντελεστές :

Υποκατάστατοι Συντελεστές :

𝛛𝐌𝐏𝐥 𝛛𝐤

𝛛𝐌𝐏𝐥 𝛛𝐤

=

=

𝛛𝐌𝐏𝐤 ≥0 𝛛𝐥

𝛛𝐌𝐏𝐤 <0 𝛛𝐥

γ) Αποδόσεις κλίμακας : έστω λ>ℓ Αύξουσες αποδόσεις : f (λκ , λε) > λf (ℓ, κ) Φθίνουσες αποδόσεις: f (λκ , λε) < λf (ℓ, κ) Σταθερές αποδόσεις: f (λκ , λε) = λf (ℓ, κ) 1. Συνάρτηση Κόστους Έστω ω, γ οι αμοιβές τότε : TC(ω,γ ,Ce) TC=F+cCe2

F

AC=

𝑇𝐶 𝐶𝑒

2√cF

TC(Ce)

Ce

MC=

𝜕𝑇𝐶 𝜕𝐶𝑒

√F/C Το Μέσο κόστος έχει ελάχιστο εκεί που τέμνεται από το οριακό. Έστω 𝑪𝒆𝒎𝒊𝒏 >0 → AC(Ce)min και AC(𝑪𝒆𝒎𝒊𝒏 )=MC(𝑪𝒆𝒎𝒊𝒏) 2. Σχέση Παραγωγής Κόστους

𝝏

Ce= 𝓵

𝝏>0

𝟏>𝝏>𝟎 περιπτώσεις � 𝝏 = 𝟏 𝝏>𝟏

TC=ωℓ=ω𝐶𝑒 1/𝜕 0<∂<1

∂=1

Ce=ℓ∂ TC= ω𝐶𝑒 1/𝜕

AC= ω𝐶𝑒 1−𝜕/𝜕

∂>1

Ce=ℓ∂

𝜔𝐶𝑒 1/𝜕

Ce=ℓ∂

𝜔𝐶𝑒 1/𝜕

ω𝐶𝑒 1−𝜕/𝜕

7. Συνάρτηση Ζήτησης

ελαστική |𝑛𝑝 |>1

MR(Ce)

•

Ce= |𝑛𝑝 |=1

|𝑛𝑝 |<1

a 2b

Σχέση MR(Ce) και Ελαστικότητα :

MR(Ce) = p(Ce) 1 + 1�𝑛 (𝐶𝑒) 𝑝

AR(Ce)

𝑎 𝑏

1

-𝑏p

P(Ce)=AR(Ce)

•

Πλεόνασμα του Καταναλωτή:

CS(P)

P Ce(p)=

𝑎−𝑃 𝑏

𝑎−𝑃 𝑏

CS(P) = εμβαδόν τριγώνου

•

(𝑎−𝑝)∗𝐶𝑒(𝑃) 2

=

(𝑎−𝑝)2 2𝑏

Αρχίζουμε να σκεπτόμαστε ως οικονομολόγοι.

 Γιατί οι εταιρείες ασύρματης τηλεφωνίας κατακτούν το internet?

-Είναι μόνο φθηνότερο -Είναι καλύτερο

• • • •

Στοιχεία Ισολογισμού

Έσοδο p*q Δαπάνες , Λειτουργικές κόστος Κέρδος

• • • • •

Μικτό κέρδος Αξία αποθεμάτων Επενδύσεις και αποσβέσεις Δανεισμός και πηγές του Κεφάλαια και χρήσεις τους

Άσκηση : Πως θα βρούμε όλα τα παραπάνω από ανάλυση ισολογισμών ; 1. Το δίκτυο της Αξίας κατά Brandenburger-Nalebuff

προμηθευτής

ανταγωνιστής

πελάτης

προμηθευτή

Η επιχείρηση

ανταγωνιστής

πελάτης

2. Το δίκτυο της Επιχειρηματικής Στρατηγικής Το πρόβλημα του σχεδιαστή της επιχειρηματικής στρατηγικής συνίσταται στο να επιλέξει εκείνη την στρατηγική και οργάνωση ώστε να πετύχει μέγιστο αποτέλεσμα στο δεδομένο περιβάλλον ¨:

σχεδιαστής

στρατηγική

περιβάλλον

οργάνωση

δραστηριότητα

Αποτέλεσμα

3.. Οι Επιχειρηματικοί πόροι ως Βάση για την κερδοφορία

ΕΥΡΕΣΙΤΕΧΝΙΕΣ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ

ΕΜΠΟΔΙΑ ΕΙΣΟΔΟΥ

ΑΝΕΝΕΡΓΟ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΕΡΙΔΙΟ ΑΓΟΡΑΣ

ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΟΙ ΠΟΡΟΙ

ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ

ΕΛΚΥΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΛΑΔΟΥ

ΚΑΘΕΤΗ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ

ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΟ ΕΠΙΔΕΔΟ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΠΡΟΣΒΑΣΗ ΣΕ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ, ΔΙΑΝΟΜΗΣ, ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ

ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ

4. Οι βασικές Δυνάμεις που Επηρεάζουν την Συμπεριφορά μιας Επιχείρησης (Michel Porter)

Εισερχόμενος στην αγορά: Κλίμακα παραγωγής, διαφοροποίηση, κυβερνητικός έλεγχος, δίκτυο, δεσμεύσεις Απειλή για νεοεισερχόμενο αντίπαλο

Προμηθευτές : Συγκέντρωση, υποκατάσταση, διαφοροποίηση Διαπραγματευτική ισχύς προμηθευτή

Αντιπαλότητα : Εμπόδια στην είσοδο, διαφοροποίηση, αύξηση πωλήσεων, οικονομίες κλίμακας Ανταγωνισμός μεταξύ εταιριών του κλάδου

Πελάτες: Ελαστικότητα ζήτησης, υποκατάστατα, πληροφόρηση Διαπραγματευτική ισχύς Πελατών

Ανταγωνιστές : Αντιπαλότητα, διαφοροποίηση Απειλή από νέα υποκατάστατα προϊόντα στην αγορά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ (Oliver Hart: Firms contracts and Financial Structures) 1. Εισαγωγή Το αντικείμενο – το μόρφωμα – ο θεσμός που θα μας απασχολήσει στην ανάλυση που διατρέχει όλα τα Βιομηχανικά Οικονομικά (Β.Ο.) είναι η επιχείρηση. Είναι ο βιολογικά ζωντανός οργανισμός που προσδιορίζει σ’ ένα μεγάλο βαθμό τις εξελίξεις στην λειτουργία του οικονομικού συστήματος. Οι επιχειρήσεις μαζί με τους καταναλωτές μαζί με το Δημόσιο και μαζί με τις αγορές καθ’ οιονδήποτε τρόπο αυτές λειτουργούν στις κοινωνίες, αποτελούν ένα δομημένο αλλά και διαρκώς μεταβαλλόμενο κοινωνικό σύστημα που υπάρχει και λειτουργεί με στόχο την άριστη αξιοποίηση των πόρων και σε στατικό και σε δυναμικό επίπεδο. Ο καλύτερος τρόπος λοιπόν για να απομακρυνθούμε από την αποστειρωμένη λογική της Μικροοικονομικής λογικής και να αντιληφθούμε την δρώσα πραγματικότητα στην διαχείριση των πόρων από τον θεσμό που την έχει αναλάβει, δηλαδή τις επιχειρήσεις, είναι να ακολουθήσουμε τη λογική δύο απλών παραδειγμάτων. Παράδειγμα 1: Ως καταναλωτής αντιλαμβάνομαι ότι έχει ελλείψεις τροφίμων και άλλων καταναλωτικών αγαθών στο σπίτι μου για την επόμενη εβδομάδα. Τι κάνω; Βλέπω πόσοι είναι οι χρηματοπιστωτικοί μου πόροι (εισόδημα και δυνατότητα χρήσης της πιστωτικής μου κάρτας) που θεωρώ ότι είναι στην διάθεσή μου – διαχείρισή μου, γνωρίζω τις ανάγκες μου ιεραρχημένα, και πάω και αγοράζω τα προϊόντα που θέλω από ένα π.χ.

Super-market. Αν έχω ξεχάσει κάτι, αν δεν μπορώ να αγοράσω κάτι, αν δεν βρίσκω κάτι, πληρώνω, αγοράζω – αποκτώ την ιδιοκτησία, και καταναλώνω. Σε μία εβδομάδα πάλι θα κάνω κάτι αντίστοιχο. Παράδειγμα 2: Θέλω να αγοράσω ένα διαρκές καταναλωτικό αγαθό (π.χ. ένα σπίτι, ένα αυτοκίνητο). Θα σκεφτώ και θα συζητήσω με την γυναίκα μου τα παιδιά μου και όσους θεωρώ ότι μπορούν να με βοηθήσουν να καταλήξω κάπου. Θα σκεφτώ τι αλλαγές πρέπει να κάνω ώστε να είναι κοντύτερα στις ανάγκες μου (τρέχουσες και μελλοντικές), θα πρέπει να σκεφτώ πως θα χρηματοδοτήσω την αγορά ή την χρήση σε περίπτωση ενοικίασης, θα πρέπει να υπογράψω ένα συμβόλαιο που να με προφυλάσσει από πιθανά θέματα που δεν τα γνωρίζω, πιθανά να έχω και κάποιο οικόπεδο που μου έχει παραχωρηθεί από τους γονείς μου και να σκέπτομαι ότι με συμφέρει να μην αγοράσω κάτι εκτός του οικοπέδου, πιθανά κάποιες από τις αμφιβολίες που έχω να μπορούν να λυθούν με μία σύμβαση (π.χ. μεταβίβαση ιδιοκτησίας) ενώ κάποια άλλα να μπορώ να ρισκάρω την μελλοντική τους διόρθωση (π.χ. τετραγωνικά εκτός νόμου). Και αφού έχουν προσδιοριστεί όλα αυτά πρέπει να πάρω μία τελική απόφαση. Πιστεύω ότι έχω την εξουσία να αποφασίσω εγώ. Πόσες φορές κάποιος νομίζει ότι έχει την τυπική

εξουσία και τελικά αποδεικνύεται ότι δεν έχει την και την πραγματική. Πρέπει να οργανώσω τη σκέψη μου πρέπει να βάλλω προτεραιότητες, πρέπει να κατανείμω τις ενέργειές μου στον χρόνο, πρέπει να βρω μεθόδους χρηματοδότησης ώστε και το σπίτι να έχω και τους πόρους να δανειστώ, πρέπει να αναθέσω πιθανά και την μερική ή συνολική λήψη απόφασης και ενεργειών σε κάποιους άλλους μέσω κατανομής ευθυνών (π.χ. σ’ ένα δικηγόρο να ελέγξει τους τίτλους ιδιοκτησίας).Και τελικά αποφασίζω έχοντας πάντοτε υπ όψη ότι τίποτα δεν είναι τέλειο και όλα μπορούν να αλλάξουν. Τα δύο παραδείγματα που αναφέρθηκαν κάνουν ανάγλυφη την διαφορά μεταξύ της λογικής της μικροοικονομικής θεωρίας και της λογικής της Β.Ο. ως προς το πώς πρέπει να αντιμετωπίζουμε τον φορεί λήψης αποφάσεων σε κάτι που δεν είναι ουσία στιγμιαίο αλλά μακροχρόνιο. Στην οικονομική ζωή οι φορείς λήψης αποφάσεων του παραδείγματος 1 αποτυπώνουν τη συμπεριφορά του καταναλωτή και της επιχείρησης στην Νέο-κλασσική μικροοικονομική θεωρία και οι φορείς λήψης αποφάσεων στο παράδειγμα 2 αντιστοιχεί στην επιχείρηση δηλαδή στον φορέα που αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της Β.Ο. Στο κεφάλαιο που ακολουθεί λοιπόν θα προσπαθήσουμε να αναλύσουμε όσο ποιο περιεκτικά μπορούμε την θεωρία της επιχείρησης όπως αυτή έχει εξελιχθεί μέσα στο χρόνο. Η θεωρία της επιχείρησης για τα οικονομικά έχει σαν στόχο να απαντήσει στα εξής βασικά ερωτήματα.

• Τι ορίζουμε ως επιχείρηση • Ποιος είναι ως σκοπός ύπαρξής της • Ποια είναι τα όρια της βιολογίας της • Σε τι οφείλεται η πολυπλοκότητα των επιχειρηματικών δομών που καταγράφονται στις οικονομίες. Τα στοιχεία που προσδιορίζουν την άλλη ανάλυση που στην ουσία λαμβάνονται υπ όψη αφορούν : • Οι μακροχρόνιες συναλλαγές ενέχουν αβεβαιότητες που πρέπει εκ των πραγμάτων να συμβαλαιοποιηθούν είτε τυπικά είτε άτυπα με δεδομένο ότι κάθε σχέση τυπική ή άτυπη είναι ατελής. Διαφορετικά καμία πλευρά στην μακροχρόνια ανταλλαγή δεν μπορεί να πάρει το απόλυτο πλεονέκτημα από την άλλη καθώς πάντοτε υπάρχει ο κίνδυνος της απομάκρυνσης ενός μέρους.

• Επειδή τίποτα δεν είναι τέλειο και τίποτα στις μακροχρόνιες σχέσεις δεν μπορεί να στηριχθεί στην αρχή μετά την απομάκρυνση εκ του ταμείου ουδέν λάθος αναγνωρίζεται, οφείλουμε να δεχτούμε ότι θα υπάρχει στις σχέσεις αυτές ιεραρχία και κατανομή εξουσίας (ή ελέγχου).Με τον όρο εξουσία δεν αναφερόμαστε στην δύναμη της αγοράς αλλά στην αναγνωρισμένη ικανότητα ενός μέσους να επιβάλλει την απόφασή του στην περίπτωση που ή άλλη πλευρά δεν ικανοποιεί τις συμβατικές της υποχρεώσεις (managerial control).

• Με βάση τα προηγούμενα μία πρόταση θα ήταν να δεχτούμε ότι εκείνος που έχει την δύναμη να αποφασίζει για ότι δεν είναι σαφώς προσδιορισμένο είναι εκείνος

•

που έχει την ιδιοκτησία του πόρου είτε αυτό είναι ιδιωτικής ιδιοκτησίας είτε αυτό είναι κοινής ιδιοκτησίας. Επειδή η χρήση μισθώνεται η έννοια της ιδιοκτησίας λοιπόν περιορίζεται μόνο στο επίπεδο που δεν υπάρχουν οι πόροι της μίσθωσης είτε ο πόρος χρησιμοποιείται προς όφελος του ιδιοκτήτη ή του εκμισθωτή πέρα από τις συμβατικές σχέσεις (π.χ. ληστρική εκμετάλλευση πλουτοπαραγωγικού πόρου που έχει μισθωθεί για χρήση είναι κοινής ιδιοκτησίας, εκμετάλλευση της παραγωγικότητας της εργασίας με πληρωμή μισθού χαμηλότερου αυτής). Τέλος στην περίπτωση που υποθέσουμε ότι ο φορέας λήψης αποφάσεων η επιχείρηση μπορεί να έχει σε ιδιοκτησία τα μέσα παραγωγής θα μπορούσαμε να αναφερθούμε και σε περιπτώσεις που αυτά μισθώνονται. Στην περίπτωση δηλαδή που η επιχείρηση πρέπει για να λειτουργήσει να συγκεντρώσει χρηματοπιστωτικούς πόρους εκτός από τους ίδιους τους διαχειριστές (μετοχικό κεφάλαιο) και από εξωτερικούς (δανεισμός). Εκτός δηλαδή από την εξέταση των ατελειών στην συμβολαιακή σχέση και στους κανόνες που διέπουν την ιδιοκτησία η θεωρία της επιχείρησης θα πρέπει να εξετάσει και την ενδιάμεση λύση που αντί να θεωρούμε ότι οι κεφαλαιουχικοί πόροι ανήκουν ως ιδιοκτησία στην επιχείρηση να υπάρχει και η ενδιάμεση λύση που ο πλούτος της επιχείρησης σε κεφάλαιο μέρος να της ανήκει (ίδια κεφάλαια) είτε μισθώνεται με δανεισμό (ξένα κεφάλαια).

2. Τι είναι επιχείρηση Στη θεωρητική βιβλιογραφία η έννοια επιχείρηση αντιμετωπίζεται από δύο κατ αρχή γενικές θέσεις οι οποίες όμως και οι δύο ξεκινούν από την ίδια βασική παραδοχή. Η επιχείρηση είναι μία οργάνωση μία δομή που στοχεύει στην διανομή της ιδιοκτησίας των περιουσιακών στοιχείων – πόρων μιας οικονομίας με στόχο την αποτελεσματικότερη χρήση τους σε σχέση με άλλες μορφές διαχείρισης π.χ. Αγορές, συγκεντρωτική διανομή, ελεύθερη διαχείριση. Τα ερωτήματα που πρέπει να απαντήσουμε είναι δύο. Τι δικαιολογεί την ύπαρξη των επιχειρήσεων και τι δικαιολογεί τα όρια αυτών σε μία οικονομία της αγοράς. Ως προς το πρώτο ερώτημα και πάντοτε σύμφωνα με την θεωρία ο λόγος που επιβάλλει στην πράξη μια αντίστοιχη συμπεριφορά και όχι μία π.χ. διανομή μέσω των αγορών έχει να κάνει σύμφωνα με την θεωρητική ανάλυση στην : • Ατέλεια των συμβολαίων (εξελιγμένη διατύπωση της θεωρίας του κόστους των συναλλαγών) • Μη αποτελεσματική κατανομή των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας Εάν διαφοροποιήθηκε κατ αρχή από την Νέο-κλασσική θεωρία που δεν έχει ουσία θεωρία της επιχείρησης η έννοια της ατέλειας των συμβολαίων έχει δύο διακρίσεις. Η πρώτη των εσωτερικών κινήτρων (principal - agent) σε μία επιχείρηση προσπαθεί να διορθώσει την νεοκλασσική ενσωματώνοντας στοιχεία ατελειών στα συμβόλαιο σε σχέση με την ποιότητα των πόρων που χρησιμοποιούνται στην παράγωγή. Η λογική δέχεται ότι οι επιχειρήσεις υπάρχουν για να χρησιμοποιούν την ιεραρχία και να συμβολαιοποιούν τα αντικρουόμενα κίνητρα στην τιμολόγηση και στην ποιότητα των

πόρων κατά την χρήση ώστε να εξισορροπούνται οι διαφορές και οι συγκρούσεις συμφερόντων σε βάρος του αποτελέσματος. Το στοιχείο είναι κατ αρχή ενδογενές στην δομή και λειτουργία της επιχείρησης αφού προκύπτει μετά την υπογραφεί της σχέσης και προκύπτει από την αναγνώριση της εξουσίας στην λήψη αποφάσεων. Άρα εξετάζει πως η επιχείρηση μέσω της ιεραρχημένης της δομής προσπαθεί να διορθώσει ατέλειες και κίνητρα που δεν είναι συμβατικά κατ αρχήν διατυπωμένα. Η δεύτερη η θεωρία του κόστους συναλλαγών εισάγει την διαφοροποίηση μεταξύ λεπτομερειακού και ατελούς συμβολαίου. Η λογική είναι ότι μία επιχείρηση υπάρχει γιατί πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι ακόμη και να μπορούσαμε να συντάξουμε ένα τέλειο συμβόλαιο που να υα προβλέπει όλα πάλι δεν θα έιχαμε τις περισσότερες φορές ανάγκη να το κάνουμε διότι και θα χάναμε τον χρόνο έναντι του αποτελέσματος και η πολυπλοκότητα του δεν θα μας άφηνε να το εφαρμόσουμε. Και στις δύο περιπτώσεις η βασική ιδέα είναι ότι η βιβλιογραφία προσπαθεί να προσδιορίσει τα όρια της επιχείρησης ορίζοντάς την ως ενός αποτελεσματικού μηχανισμού υπολειμματικών δικαιωμάτων ελέγχου. Η επιχείρηση υπάρχει και σταματάει να μεγαλώνει όσο μπορεί να συντονίζει αποτελεσματικά συμβόλαια μέσω μιας ιεραρχίας που δεν λειτουργεί σε βάρος της αποτελεσματικής χρήσης των πόρων. Κάτι που αποτελεί τον λόγο ιεραρχημένης δομής και όχι π.χ. ανταγωνιστικής όπως εκείνη των αγορών. Θεωρούμε ότι τα μέρη υπογράφουν συμβόλαια τα οποία είναι ex-ante ατελή αλλά μπορούν να βελτιωθούν ex post εάν χρησιμοποιηθεί η δυνατότητα να ασκούν τα δικαιώματα υπολειμματικής ιδιοκτησίας (δύναμη και ιεραρχία) και να εμπορεύονται αυτά όσοι έχουν το ανθρώπινο κεφάλαιο να τα διαχειριστούν. Η ποιο σύγχρονη πρόταση για την θεωρία της επιχείρησης που και αυτή στηρίζεται στην ατέλεια των συμβολαίων η θεωρία των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας δικαιολογεί την ύπαρξη επιχειρήσεων στην οικονομία ξεκινώντας από το ερώτημα γιατί μας ενδιαφέρει η ιδιοκτησία των φυσικών και μη- ανθρωπίνων περιουσιακών πόρων. Πως ερμηνεύεται ρωτάει η δουλεία στο μη ανθρώπινο κεφάλαιο όταν δεν δεχόμαστε δουλεία στο ανθρώπινο; Η απάντηση που στηρίζει τη θεωρία είναι ότι η ιδιοκτησία είναι μία πηγή δύναμης όταν τα συμβόλαια είναι ατελή και η εξουσία αυτή εάν υπάρχει βελτιώνει την αποτελεσματικότητα στην χρήση. Ένας τρόπος να αντιληφθούμε τη σημασία για την θεωρία της έννοιας της εξουσίας που χρησιμοποιείται για την λογική της ύπαρξης των επιχειρήσεων είναι να ανατρέξουμε στην Μαρξιστική ανάλυση και στις σχέσεις καπιταλιστή-εργάτη όπου ο καπιταλιστής έχει την δύναμη έναντι του εργάτη επειδή ο καπιταλιστής έχει ιδιοκτησία στα μέσα παραγωγής που είναι το φυσικό και όχι το ανθρώπινο κεφάλαιο Είναι γεγονός ότι η θεωρία των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας εξηγεί καλύτερα τους λόγους ενοποίησης και ιεραρχικής διαχείρισης αυτών των δικαιωμάτων και στην ουσία εξυπηρετεί καλύτερα τις μορφές εκείνης της ιεραρχίας που ο ιδιοκτήτης συμπίπτει με τον διαχειριστή. Αντίθετα η θεωρία των ατελών συμβολαίων και του κόστους των συναλλαγών ερμηνεύει καλύτερα τις ποίο σύγχρονες μορφές οργάνωσης των

επιχειρήσεων ιδιαίτερα σε θέματα μετασχηματισμού των επιχειρήσεων από διαχειριστή και ιδιοκτήτη στο ίδιο φορέα σε διαφορετικό Ανεξαρτήτων θεωριών η αρχή που διατρέχει την λογική ύπαρξης των επιχειρήσεων είναι η λογική της αποτελεσματικότητας είτε σε σχέση με την ενοποίηση των δραστηριοτήτων ή προφανώς όταν τα όρια της επιχείρησης δεν αποδίδουν σε αποτελεσματικότητα η λογική της ενοποίησης ανατρέπεται και μετασχηματίζεται σε λογική αποδόμησης. Η αποτελεσματικότητα στην λειτουργία της επιχείρησης όμως μπορεί να θεωρηθεί και από την πλευρά των ανθρωπίνων σχέσεων και όχι μόνο των καθαρά τεχνολογικών μορφών της αποτελεσματικότητας. Στη δεύτερη αυτή περίπτωση και πάλι η οργάνωση της επιχείρησης και ο θεσμός εξυπηρετείται μέσω της βελτίωσης της οικονομικής αποτελεσματικότητας από διεύρυνση της πρωτοβουλία - ή συνεργασία των ιεραρχημένων συντελεστών της.

3. Βασικές Θεωρίες 3α. Νέο- κλασσική η λογική της όπως αποτυπώνεται και στα συγγράμματα της Μικροοικονομικής θεωρίας είναι καθαρά τεχνολογική. Η εταιρία διοικείται από ένα διαχειριστή ο οποίος προσπαθεί να εφορμήσει τη λύση του ακόλουθου προβλήματος ελαχιστοποίησης ή διαφορετικά αποτελεσματικής διαχείρισης των πόρων : 𝐧

𝐦𝐢𝐧 � 𝐰𝐢 𝐱 𝐢 ∀𝐢

𝐢=𝟏

𝒔. 𝒕. 𝒇(𝒙𝟏 , … . . 𝒙𝒏 ) ≥ 𝑸

Με 𝐰𝐢 οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών

∑𝐧𝐢=𝟏 𝐰𝐢 𝐱 𝐢 το συνολικό κόστος παραγωγής και

𝑸 = 𝒇(𝒙𝟏 , … . . 𝒙𝒏 ) η συνάρτηση παραγωγής.

Έστω κι αν είναι απόλυτα συνεπής με την λογική της μικροοικονομικής θεωρίας που θέλει ο σημαντικότερος ερμηνευτικός παράγων στην δημιουργία και τον σχηματισμό ιεραρχημένων δομών είναι και πάντοτε παραμένει η αξιοποίηση των οικονομιών κλίμακας δεν μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η συγκέντρωση των πόρων κάτω από μία διοικητική οργάνωση έχει αποκλειστικά σαν στόχο την αξιοποίηση των οικονομιών κλίμακας ή αντικειμένου. Επανερχόμενοι στα απλά της Μικροοικονομικής θεωρίας ορίζουμε τις οικονομίες κλίμακας και αντικείμενο ως:

C(q) : το ελάχιστο κόστος όπου οι εισροές παράγουν q

C(q) =

𝒒

F+ ∫𝟎 𝒄′ (𝒙)𝒅𝒙 ∀ 𝒒 > 0 0

F≥0 C’’(q) <0

∀

q φθίνον MC

Έστω 0 < 𝒒𝟏 < 𝒒𝟐 →

𝑪( 𝒒𝟐) 𝒒𝟐

<

𝑪( 𝒒𝟏) 𝒒𝟏

φθίνον AC.

Ορίζουμε τώρα ως αναγκαία συνθήκη για την ενδογενή και όχι μέσω συμβάσεων διαχείριση των πόρων την περίπτωση που η συνάρτηση κόστους είναι υποαθροιστική :

Σ c (𝒒𝒊 ) > c (Σ𝒒𝒊 ) → Single product , Οικονομίες κλίμακας

Φθηνότερα μαζί τα τμήματα παρά ανεξάρτητα

Σ c (𝒒𝒊 ) > c (Σ𝒒𝒊 ) → Multiproduct Οικονομίες αντικειμένου

c ( 𝒒𝟏 , 0) + c (0, 𝒒𝟐 ) > c (𝒒𝟏 , 𝒒𝟐 ) → Stand alone cost Μεταφορά ατόμων και εμπορευμάτων.

Το γεγονός όμως της υποαθροιστικότητας δεν δικαιολογεί θεωρητικά της ύπαρξη των επιχειρήσεων γιατί επαναφέρει το πρόβλημα στο δίλλημα της τεχνολογικής και μόνο λογικής. Επιπρόσθετα η θεωρία είναι ικανοποιητική να μας εισάγει στην λογική της στρατηγικής συμπεριφοράς όταν στα πρώτα στάδια της ανάλυσης αρθεί η υπόθεση του τέλειου ανταγωνισμού.

Τα μειονεκτήματά της είναι ότι: αγνοεί τελείως τα κίνητρα των εμπλεκομένων ανθρώπων εντός της ιεραρχίας κατά την διαδικασία παραγωγής (βλέπε για παράδειγμα οπορτουνισμό ). Είναι επίσης ότι δεν λαμβάνει υπ όψη το πώς πρέπει να είναι δομημένη η ιεραρχία μέσα σ’ αυτή έτσι ώστε να εξυπηρετεί τους στόχους της αποτελεσματικότητας θεωρώντας ότι η δομή της είναι σε κάποιο βαθμό αυτοματοποιημένη ως προς την αποτελεσματική ιεράρχηση. Και βέβαια με το να θεωρεί ότι το σημείο που τεχνολογικά προσδιορίζεται το ελάχιστο μέσο κόστος προσδιορίζει και το όριο του μεγέθους της είναι υπερβολικά δεσμευτικό στην ανάλυση της συμπεριφοράς της.

3β. Θεωρία Εντολέα – Εντολοδόχου (principal – agent) Η συγκεκριμένη θεωρία επιδιώκει να εισάγει στοιχεία εσωτερικών κινήτρων στην οργάνωση της επιχείρησης έτσι ώστε να μειώσει τις ατέλειες στην ιεραρχία. Το συγκεκριμένο το υποδειγματοποιεί θεωρώντας ότι κάποιος παραγωγικός συντελεστής που χρησιμοποιείται στην παραγωγή δεν είναι ομοιογενής αλλά διαφοροποιείται ως προς τη ποιότητα (π.χ. κάποια τμήματα της παραγωγής γίνονται μηχανικά και εμφανίζουν μετά από ποιοτικό έλεγχο ελαττώματα). Αν υποθέσουμε ότι αυτά αγοράζονται από μία άλλη επιχείρηση τότε αν κάποιος μπορεί να ελέγχει τη ποιότητα έστω και με ένα δικαιολογημένο σφάλμα αυτός θα πληρωθεί για να κάνει σωστά τον έλεγχο στον βαθμό που θα εκτελεί την εργασία του με συγκεκριμένη προσπάθεια. Αποδεικνύεται ότι εάν δεν υπάρχει μία συγκεκριμένη ιεραρχία εντολέα εντολοδόχου που θα προσδιορίσει ένα συμβόλαιο εργασίας με κίνητρο απόδοσης δεν μπούμε να έχουμε αποτελεσματική δομή απλά πληρώνοντας μία σταθερή αμοιβή. Αν P είναι η αμοιβή του προμηθευτή από τον αγοραστεί αν q=g(e,ε) η συνάρτηση της ποιότητας του αγαθού ως σχέση της προσπάθειας (e) του προμηθευτή τότε το πρόβλημα του εντολέα εντολοδόχου προσδιορίζεται ως :

𝑼𝒑 (𝒓(𝒒) − 𝑷) = 𝒓(𝒒) − 𝑷 η συνάρτηση χρησιμότητας του αγοραστή 𝑼𝒔 (𝑷, 𝒆) = 𝑽(𝑷) − 𝑯(𝒆) η συνάρτηση χρησιμότητας του προμηθευτή 𝑽(𝑷) η πληρωμή που γίνεται από τον αγοραστή στον προμηθευτή

𝑯(𝒆) το κόστος του προμηθευτή σε προσπάθεια για την παραγωγή

Με λύση που προκύπτει από το πρόβλημα αριστοποίησης εντολέα εντολοδόχου διατυπωμένο από τους Harτ and Holmstrom ως

𝐦𝐚𝐱 𝐄[𝐫(𝐠(𝐞, 𝛆) − 𝐏(𝐠(𝐞, 𝛆)] 𝐞,𝐩(∗)

𝑠. 𝑡.

𝒆, 𝜺 𝒂𝒓𝒈𝒎𝒂𝒙

𝒆′

�𝑬[𝑽(𝑷(𝒈(𝒆,𝜺)))]−𝜢(𝒆′ �

𝑬[𝑽𝑷�𝒈(𝒆, 𝜺)�)] − 𝑯(𝒆)] ≥ 𝑼

Η λύση του προβλήματος του εντολέα εντολοδόχου διορθώνει τη πρώτη παρατήρηση που αναφέρθηκε ως προς την νεοκλασική θεωρία όπου δεν μπορούσαμε να αξιοποιήσουμε τη τιμολόγηση σε περίπτωση εσωτερικών διαφορών σε μία ιεραρχία. Η θεωρία παραμένει όμως ελλιπής γιατί ισχύει η μεθοδολογία που προτείνει είτε η επιχείρηση είναι μία τεράστια που έχει πλήθος συμβολαίων για την επίλυση των εσωτερικών της διαφορών είτε είναι μία μικρή η οποία έχει εξωτερικές συμβάσεις της μορφής που αναφέραμε με όλους τους προμηθευτές. Διαφορετικά δεν μπορούμε να κατανοήσουμε γιατί είναι καλύτερο η χειρότερο να συντονίζουμε εξωτερικούς συνεργάτες ή υπάλληλους.

3γ. Θεωρία κόστους συναλλαγών (ή αποτυχίας της αγοράς) Το αρχικό ερώτημα τίθεται από τον F. Knight. Γιατί μία μεγάλη επιχείρηση δεν μπορεί να κάνει ότι πολλές μικρές μαζί ; Τι χρειάζεται για να αναγνωρίσουμε το πρόβλημα που βρίσκεται πίσω από μία διευρυμένη εφαρμογή της λύσης που προτείνει η θεωρία εντολέα εντολοδόχου; Είναι το ερώτημα που θίγει την καρδία της θεωρίας του κόστους συναλλαγών. Είναι η αναγνώριση ότι πρέπει να αναγνωρίσουμε το ότι ακόμη κι αν υπάρχει ένα τέλειο συμβόλαιο για κάθε εσωτερική διαφορά και ατελή στην ιεραρχημένη σχέση πάλι αυτό απαιτεί κόστος και πιθανά σφάλματα κατά την εφαρμογή του. Είναι οι R. Coase, O, Williamson, K. Arrow, που μας διαφωτίζουν συζητώντας για πρώτη φορά ότι η επιχείρηση είναι μία οργάνωση που μπορεί να επιλύει αποτελεσματικά τις «ατέλειες της αγοράς» (market failures). ( Arrow: 1974 Limits of Organization). Η θέση τους είναι αυτή που δημιουργεί μία τεράστια βιβλιογραφία γύρω από την έννοια του κόστους των συναλλαγών τη θεωρία της επιχείρησης και στην εξέλιξή της τη θεωρία οργάνωσης (management theory- theory of corporate organization). Οι βασικές αρχές είναι : •

R. Coase : Ζούμε σ’ ένα κόσμο θετικού κόστους συναλλαγών που προκύπτει από τις ατέλειες των αγορών. Διαφορετικά, αν δεν υπήρχε κόστος συναλλαγών, τα άτομα για να ομαλοποιήσουν τις εξωτερικές οικονομίες θα διαπραγματεύονταν ελεύθερα και χωρίς κόστος και θα προσδιόριζαν τις αναγκαίες σχέσεις σε αγοραίο επίπεδο και ανοικτά και όχι με ιεραρχημένες δομές όπως οι επιχειρήσεις.

•

O. Williamson : Πρέπει να μελετήσουμε τις συνθήκες που δικαιολογούν θετικό κόστος συναλλαγών και οδηγούν σε κάθετη (ιεραρχημένη) οργάνωση των συναλλαγών. Όπως έχει διατυπωθεί (Arrow) «η ύπαρξη κάθετων δομών μπορεί να υποδηλώνει κόστος για την οργάνωση των ανταγωνιστικών αγορών και όχι μηδενικό κόστος όπως περιγράφουμε στην Μικροοικονομική θεωρία».

Η επιχείρηση όπως την γνωρίζαμε στην Μικροοικονομική ανάλυση είναι μία διαδικασία προσδιορισμό της συνάρτησης μακροχρονίου συνολικού κόστους. Αν γυρίσουμε λοιπόν πίσω θα μπορούσε κάποιος να ρωτήσει γιατί δεν μπορούν οι αγορές να υποκαταστήσουν την ιεραρχία ή γιατί δεν ισχύει το αντίθετο.

•

Αγορές ή Ιεραρχίες.

Σκοπός των αγορών είναι : o Να κατανέμουν αποτελεσματικά τους πόρους ώστε η λύση να είναι Pareto Optimal o Να δημιουργούν τα αναγκαία κίνητρα στα άτομα ώστε αυτά με την παραγωγική τους δράση να καινοτομούν, να αναπτύσσονται αναλαμβάνοντας επενδύσεις καινοτομίας και να συμβάλλουν με την μέγιστη δυνατή προσπάθεια που διαθέτουν. Άρα η αγορά το επιτυγχάνει από την φύση της Σκοπός της ιεραρχίας και άρα της επιχείρησης είναι: o να συντονίζει τα άτομα ώστε να αποφεύγονται χωρίς λόγω επαναλήψεις και δαπανηρές ενέργειες (coordination) και o να παρέχει τα κίνητρα στην συνεργασία ώστε να οδηγούνται αυτόματα στην εξασφάλιση του ατομικού τους συμφέροντος (κάτι που δεν επιτυγχάνεται αυτόματα και απαιτεί συντονισμό coordination problem) Άρα η επιχείρηση μέσω της ιεραρχίας και της εσωτερικής επίλυσης των διαπροσωπικών διαφορών εξισορροπεί της αυτεξουσιότητα των ατόμων. Το θέμα λοιπόν είναι απευθείας (αγορά) ή έμμεσα (επιχείρηση) διευθέτηση των διαπραγματευτικών διαφορών. Το ότι σε όλες τις οικονομίες η επιχείρηση και όχι η αγορά των διαπραγματεύσεων γίνεται από ιεραρχίες και όχι από ελεύθερες συναλλαγές με διαπραγμάτευση σημαίνει ότι υπάρχει κόστος στις συναλλαγές που το αποφεύγουμε με την ιεραρχημένη δομή (κάθετη- επιχείρηση) έναντι της μη ιεραρχημένος (οριζόντια – αγορά) . Γιατί όμως ; Η απάντηση είναι ότι τα συμβόλαια δεν είναι πλήρη και γι’ αυτό επαναδιατυπώνονται και γίνονται αντικείμενο διαπραγμάτευσης διαρκώς μέσα στον χρόνο. Σύμφωνα με την θεωρία του κόστους των συναλλαγών, τρεις λόγοι, που διαφεύγουν από τη θεωρία εντολέα εντολοδόχου είναι εκείνοι που δικαιολογούν τη οργάνωση της παραγωγής σε ιεραρχημένη δομή ως η επιχείρηση.

Είναι μάλλον αδύνατο κάποιος να προβλέψει το μέλλον στην παραγωγή και να το περιγράψει υπό την μορφή συμβολαίων. Είναι μάλλον αδύνατο τα μέρη που θα συμβάλουν στην εκτέλεση αυτών των αβέβαιων γεγονότων να διαπραγματευτούν και να συμφωνήσουν. Και ακόμη κι αν συμφωνήσουν είναι μάλλον βέβαιο ότι εκείνο που θα συμφωνήσουν έστω κι αν το έχουν διατυπώσει να μπορούν να το διεκδικήσουν σε ένα δικαστήριο. Συνολικά οι διαπραγματεύσεις έχουν κόστη άλλα που προσδιορίζονται ex ante και άλλα που προσδιορίζονται ex post. Αν λοιπόν τα κόστη αυτά είναι μεγάλα υπάρχει κάποιος λόγος που δεσμεύει τους διαπραγματευόμενους να αμφισβητήσουν τη σχέση τους συμβατική ή μη και να προχωρήσουν σε επαναδιαπραγμάτευση. Είναι σαν να έχουν μη ex ante επενδυτική σχέση που δημιουργεί αξία στο χρόνο και τους αποτρέπει από το να διαπραγματεύονται και να αμφισβητούν ο ένας τον άλλο. Η σχέση αυτή καλείται και : •

Ιδιοσυγκρατική επένδυση : Όταν ο συναλλασσόμενος γνωρίζει τον άλλον και άρα κάνει πιο εύκολη την συναλλαγή στο μέλλον.

Βασικός μετασχηματισμός (holdup problem) Στις αγορές υπάρχει το θέμα του συντονισμού και της κατάλληλης οργάνωσης των ατόμων ώστε να λειτουργούν προς την εξυπηρέτηση των κινήτρων. Η επιχείρηση είναι ο κυρίαρχος μηχανισμός που λειτουργεί ως εναλλακτική μορφή οργάνωσης των ατόμων ώστε να ξεπεραστεί το κόστος των εξωτερικών επιδράσεων που δημιουργούν τα coordination and motivation problems. Λόγω λοιπόν αυτής της ιδιοσυγκρατικής επένδυσης πιθανά το άτομο να μη δέχεται για παράδειγμα να αλλάξει εργασία γιατί θεωρεί ότι έχει επενδύσει σε χρόνο για να εκπαιδευτεί σ’ ένα συγκεκριμένο μηχάνημα. Υπάρχουν μας λέει η θεωρία μεταξύ των συναλλασσόμενων εσωτερικότητες για μησυνεργασία και δεν μπορεί να επιλυθούν οι διαφορές με απευθείας διαπραγμάτευση (κόστος συναλλαγών). Η άποψη των θεωρητικών λοιπόν είναι ότι αξίζει να εξετάσουμε άλλες μορφές συνεργασίας (O. Williamson) καλύτερους από εκείνο των αγορών (R. Coase). Οι αποφάσεις αυτές αποδίδουν μία τιμή ή αποδέχονται ένα κόστος και μία θυσία στα πλεονεκτήματα της αποτελεσματικότητας και της εξειδίκευσης αλλά σε ένα κόσμο ατελών συμβολαίων η απώλεια στην αποτελεσματικότητα ανταμείβεται από τα οφέλη που η γενική επένδυση στη σχέση. Ποιες είναι οι συνήθεις πηγές του κόστους των συναλλαγών : • Να βρούμε τον κατάλληλο συνεταίρο • Να προσδιορίσουμε την συνεργασία • Να προσδιορίσουμε την τιμή της συναλλαγής • Να διαπραγματευτούμε τους όρους της συνεργασίας σε ένα συμβόλαιο

•

Να επιβάλλουμε τους όρους της συμφωνίας

Η επιχείρηση λοιπόν επιλέγεται γιατί η σχέση είναι μακροχρόνια, κατά τη σχέση πραγματοποιείται μία βασικής μεταμόρφωση των πόρων σε αγαθά και είτε για λόγους ανεξάρτητους από την ιεραρχία (Williamson, Klein+Crawford+Alchian 1978) είτε για λόγους που δημιουργούν κόστος συναλλαγών εντός της ιεραρχίας (Chandler 1977) το αποτέλεσμα είναι η περισσότερο αποτελεσματική διαχείριση των πόρων. Μακροχρόνιες σχέσεις προκύπτουν λόγω

Switching cost Specific investment Oliver Williamson (2009)

Αν αντιμετωπίσουμε το Hold-up Problem έξω από τα στενά όρια της επιχείρησης παρατηρούμε ότι η αποδοχή του από τη πραγματική λειτουργία των συναλλαγών είναι ακόμη μεγαλύτερη καθώς συνδέεται επιπρόσθετα και με το χώρο που πραγματοποιούνται οι συναλλαγές και με το ανθρώπινο κεφάλαιο που συνδέει τους συναλλασσόμενους . Για παράδειγμα :    

Το εμπόριο δημιουργεί πλεόνασμα. Το πλεόνασμα δημιουργεί διαπραγμάτευση. Η διαπραγμάτευση δημιουργεί συμβόλαιο. Το συμβόλαιο δημιουργεί σχέση ιδιοσυγκρασιακή π.χ. ειδική επένδυση (δεν θέλω να την χαλάσω).

Η κάθετη ενοποίηση λοιπόν συνδέεται είτε με την μακροχρόνια σχέση λόγω του μετασχηματισμού των πόρων (Ια) είτε λόγω των επιλεκτικών παρεμβάσεων (Ιβ) μέσα στην δομή της σχέσης της ιεραρχίας Η Μακροχρόνια Σχέση έχει προφανώς και αυτή τα όριά της. Κυριότερες εξ αυτών είναι : •

Πάντοτε υπάρχουν εξωτερικές ευκαιρίες που αλλάζουν τα δεδομένα

Opportunism

• •

Ευελιξία ή Προ opportunism

Ενοποίηση μεταξύ των εργαζομένων.

Signal in short term.

•

Πρόβλημα για Franchise ή εσωτερική ανάπτυξη.

3δ. Θεωρία Ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων (property rights theory Grossman and Hart 1986, Hart and Moore 1990) Πόσο εύκολο είναι να δοθούν διανεμηθούν και επιβληθούν τα αναγκαία για αποτελεσματική κινητροποίηση των ατόμων κίνητρα σε μία μεγάλη οργανωμένη δομή ; Η θεωρία των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας αποτελεί μια ξεχωριστή προσέγγιση της κάθετης ενοποίησης των συμβολαίων και άρα της ιεραρχημένη δομής που προκύπτει στην επιχειρηματική δράση. Σε ένα κόσμο ατελών συμβολαίων, δηλαδή όταν οι σχέσεις είναι μακροχρόνιες, μία μορφή κόστους συναλλαγών είναι και η αδυναμία να περιγράψουμε με ακρίβεια και σαφήνεια τις συμβατικές υποχρεώσεις των μερών. Μετά την εκτέλεση της σύμβασης είναι πολύ πιθανό να προκύπτουν υπολειμματικές αξίες υπέρ της μίας ή της άλλης πλευράς. Το ερώτημα λοιπόν που θέτει η θεωρία των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας είναι σε ποιόν ανήκει αυτή η αξία υπολειμματική αξία. Διότι σε όποιον ανήκει, αυτός έχει και το θεμελιακό δικαίωμα να τη κατανείμει. Άρα κατά μία εκδοχή η υπολειμματική αξία είναι ένα τυχαίο αλλά πραγματικό ex post κόστος συναλλαγών. Σύμφωνα με τους θεμελιωτές της θεωρίας είναι ο ιδιοκτήτης του κεφαλαιουχικού αγαθού που έχει το υπολειμματικό δικαίωμα ελέγχου στον συγκεκριμένο πόρο που του ανήκει η ιδιοκτησία. Είναι το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει το κεφάλαιο με όποιο τρόπο θέλει έξω από τις συμβατικές υποχρεώσεις τα επιχειρηματικά ήθη και τους νόμους της χώρας που λειτουργεί. Διαφορετικά το υπολειμματικό δικαίωμα ελέγχου αποτελεί μία άλλη διατύπωση του δικαιώματος ιδιοκτησίας όταν μία ποιο νομική διάσταση της ιδιοκτησίας αφορά το υπολειμματικό εισόδημα από την κατοχή ενός περιουσιακού στοιχείου και όχι το δικαίωμα ελέγχου. Η δυνατότητα να ασκεί ο ιδιοκτήτης ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. επιχείρησης) την κατανομή ex post της υπολειμματικής αξίας βελτιώνει την διαπραγματευτική του θέση και έτσι αυξάνει τα κίνητρα και αυτού που δεχόμαστε να έχει το δικαίωμα ιδιοκτησίας όχι στην υπο χρήση περιουσία αλλά και στο υπόλειμμα, καθώς και εκείνου που θα συμμετάσχει στην νέα κατανομή. Έχουμε λοιπόν μία σχέση επένδυσης που είναι για την ειδική χρήση και άρα μπορούμε να βελτιώσουμε την αποτελεσματικότητας στην χρήση. Π.χ. περίπτωση ιδιοκτησίας στην γή και ανταλλαγή μεταξύ γαιοκτήμονα και αγρότη. Το ερώτημα έχει να κάνει με το πώς κατανέμεται «η αξία της συνεργασίας». Στη λύση της θεωρίας των ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων ως μιας μορφής κόστους συναλλαγών ο ιδιοκτήτης έχει το δικαίωμα να προσδιορίζει και την κατανομή. Πάντοτε βέβαια υπο την αβεβαιότητα του κατά πόσο αυτή η διανομή ex post και όχι ax ante κατά την υπογραφή

της σύμβασης δεν θα επηρεάσει τα κίνητρα και τους στόχους του διαχειριστή της ιδιοκτησίας ώστε να μην επιτευχτεί το μέγιστο αποτέλεσμα. Πώς όμως η συγκεκριμένη θεωρία προτείνει λύση στις ατέλειες των συναλλαγών ; Η απάντηση είναι ότι αν μεταξύ της διόρθωσης στην κατανομή της υπολειμματικής αξίας υπάρχουν πάντοτε δύο επιλογές : • •

Εξωτερική Διαιτησία και η αποδοχή της ιδιοκτησιακής παραχώρησης της εξουσίας Εξουσία (Gossman+Hart, Hart+Moore).

Τότε η πρόταση της θεωρίας είναι να προσφεύγουμε σε εσωτερικές διαιτησίες ως πρώτη επιλογή και στην συνέχεια σε εξωτερικές (π.χ. εργατικοί διαπραγματευτές, δικαστήρια) αποδεχόμενοι την αποτελεσματικότητα που ενέχει η εξουσία στην επιλογή της υπολειμματικής αξίας. Δεν μπορούμε να αγνοήσουμε το γεγονός που έχει διατυπωθεί και ισχύει προφανώς ότι πάντοτε η εξουσία αλλάζει το status-quo στην διαπραγμάτευση, καθώς επίσης η κατανομή της εξουσίας επηρεάζει τα οφέλη από την συναλλαγή και τα κίνητρα για επενδύσεις. Μεγιστοποίηση Κέρδους Οι θέσεις που καταγράφουν τη θεωρητική ανάλυση των ερευνητών είναι σε γενικές γραμμές ανάλογη. Περιγράφεται δε ως εξής : •

S. Grossman and O.Hart, Hart and Moore, B. Holmstrom, P. Milgrom, Rajan and Zingales: Η διαχείριση και κατανομή των ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων όπως αυτά καταγράφονται με ατελή συμβόλαια λόγω των αδυναμιών των συμβολαίων και λόγω της πολλαπλότητας αυτών ενέχει εξουσία (conveys power). Γενικά ο έλεγχος στο μη φυσικό κεφάλαιο τελικα καταλήγει σε έλεγχο και του ανθρωπίνου κεφαλαίου.

•

Grossman and Hart : Θεωρία δικαιωμάτων ιδιοκτησίας: ο ιδιοκτήτης των δικαιωμάτων των περιουσιακών πόρων έχει και την δύναμη να κατανέμει τα αποτελέσματα από την διαχείριση (π.χ. κέρδη)

•

Holmstrom :Το θέμα να διανέμει ο ιδιοκτήτης κίνητρα ώστε να πετύχει το καλύτερα δεν είναι τόσο απλό γιατί θα πρέπει να μην είναι τόσο αυστηρά ώστε να μη δημιουργούν αντικίνητρα (κατάλληλα ευθυγραμ-μισμένα) σε όσους διαχειρίζονται πριν την κατατομή των αποτελεσμάτων τους πόρους. Πάντοτε η συγκεκριμένη διεκδίκηση της κατανομής ελέγχεται από το πόσο ο ιδιοκτήτης έχει πραγματική ή τυπική εξουσία (real and formal authority, Aghion and Tirole)

3ε Θεωρία Πολυμορφίας στις Σχέσεις (Holmstrom, Rajan and Zingales) Η ιδέα της θεωρίας της πολυμορφίας στις σχέσεις μας επαναφέρει στην κατά Arrow θέση της επιχείρησης ως ενός οργανισμού που μας διευκολύνει στο να ξεπεράσουμε τις αποτυχίες της αγοράς. Είναι όμως κατά κάποιο τρόπο ποιο γενική από αυτή του κόστους

των συναλλαγών, γιατί δεχόμαστε ότι η αγορά αποτυγχάνει όταν το κόστος να την χρησιμοποιήσουμε ως μηχανισμό κατανομής των δικαιωμάτων είναι υψηλότερο από μία μη-αγοραία οργάνωση ‘όπως π.χ. η επιχειρηματική. Ο λόγος ύπαρξης μίας επιχείρησης είναι να επιτρέπει να γίνονται συναλλαγές με λιγότερα αυστηρά κίνητρα από εκείνα που προσδιορίζουν τις συναλλαγές στην αγορά (π.χ. αγορά εργασίας με απόλυση σε περιπτώσεις μη συμφωνίας έναντι ενδοεπιχειρησιακών μεθόδων ανταλλαγής bonus, προαγωγές κ.α.) Η θεωρία της πολυμορφίας των οικονομικών σχέσεων εισάγει την έννοια του trade-off ανάμεσα στις «πρωτοβουλίες» και στην «συνεργασία» Οι πρωτοβουλίες αφορούν ευφυείς προσπάθειες εκτέλεσης των ατομικών ευθυνών και στόχων σε θέματα όπως πωλήσεις κόστος marketing βελτίωση και δημιουργία νέων προϊόντων. Προκύπτουν από έξυπνες τίμιες υπεύθυνες και συνεπείς ενέργεις των στελεχών. Η συνεργασία αφορά την προσπάθεια να αναδείξουμε άλλους εκτός ημών, να προωθήσουμε τα συμφέροντα των άλλων καθώς και των στόχων τους να βελτιώσουμε τα κέρδη μιάς άλλης γραμμής παραγωγής τα αναπτύξουμε φήμη και πελατεία αξιοπιστία προς τους πελάτες και γενικά να λειτουργούμε υπέρ του κοινού ενδωεπιχειριακού καλού. Η θεωρία βασίζεται στην άποψη ότι όταν η επιχείρηση ελέγχει την πρόσβαση στους πόρους μετατρέπεται από ιδιοκτήτης πόρων σε ελέγχοντα ένα «δημόσιο αγαθό» ένα σύνθετο προϊόν που έχει να κάνει με όλα τα συμβόλαια των μερών μιας επιχείρησης και την αλληλεξάρτηση των συμβαλλομένων. Με το να ελέγχουν την «πρόσβαση» οι επιχειρήσεις έχουν την δύναμη να προσδιορίζουν «τους όρους του παιχνιδιού», περιγράφοντας και επιβάλλοντας συμπεριφορές μεταξύ των μελών (insiders) και μεταξύ των εκτός επιχείρησης(outsiders) 3στ. Θεωρίες Χρηματοπιστωτικών Συμβάσεων και Δανείων (Aghion and Bolton, Hart and Moore). Ο συνδυασμός των θεωριών ατελών συμβολαίων και της θεωρίας ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων κατάλληλα προσαρμοζόμενες μπορούν να επεκταθούν και να εξηγήσουν περιπτώσεις που ο διαχειριστής της επιχείρησης και άρα και η επιχείρηση έχει περιορισμό στον πλούτου που απαιτείται για να πραγματοποιήσει την επενδυτική του απόφαση και μπορεί μεταβάλλοντας τη νομική μορφή της επιχείρησης να την χρηματοδοτήσει μέσω δανεισμού. Αν διατυπώσουμε διαφορετικά το ερώτημα που εξετάσαμε μέχρι τώρα που είχε να κάνει με το γιατί υπάρχουν επιχειρήσεις και αναρωτηθούμε γιατί οι περισσότερες επιχειρήσεις είναι ανώνυμες δηλαδή με διασπορά της ιδιοκτησίας θα μπορούσαμε να αναρωτηθούμε γιατί κάποιος που διαθέτει τυπικά και ουσιαστικά την διαχείριση της

υπολειμματικής αξίας θα ήταν διατεθειμένος να την διασπείρει εξ αρχής δομώντας την επιχείρησή του σε μορφή πολυμετοχικής ανωνύμου εταιρίας. Αντί να δεχτούμε ότι η των εμπλεκομένων (π.χ. ιδιοκτήτη και διαχειριστή) είναι ιδιοσυγκρατική θεωρούμε ότι η κινητήρια δύναμη στην επιχειρηματική δομή είναι η ιδέα ότι ένα άτομο έχει ιδιωτικά οφέλη από την διαχείριση ενός περιουσιακού στοιχείου αλλά δεν έχει τους ικανούς πόρους για να αποκτήσει εξ αρχής αυτά τα ιδιωτικά οφέλη , αγοράζοντας το περιούσιο αγαθό. Για παράδειγμα οι Aghion and Bolton δεν υπάρχει επένδυση που συνδέεται με τη σχέση δύο μερών αλλά η επένδυση δημιουργεί δύο μορφές ωφελημάτων για των διαχειριστή.

• •

•

Μία χρηματική ανταμοιβή που είναι προσδιορισμένη και μπορεί να συμβολαιοποιηθεί και Ένα ιδιωτικό όφελος για τον επιχειρηματία που δεν προσδιορίζεται δεν συμβολαιοποιείται και δεν μεταφέρεται άρα και δεν γίνεται και αντικείμενο διαπραγμάτευσης. Π.χ. η επιθυμία ενός επιχειρηματία να τρέχει την οικογενειακή επιχείρηση.

Aghion and Bolton : Το υπόδειγμα των συγκεκριμένων μελετητών αναδεικνύει την άποψη ότι σ’ ένα περιβάλλον που ένα μέρος που είναι περιορισμένο περιουσιακά αλλά δεν υπάρχει σχέση συγκεκριμένης επένδυσης είναι πιθανά βέλτιστο να μεταφέρει ένα μέρος του ελέγχου που θα μπορούσε να έχει σ’ ένα άλλο μέρος κάτω από ορισμένες συνθήκες σχέσης. Το κύριο χαρακτηριστικό του υποδείγματος είναι η χρηματοδότηση του επενδυτικού σχεδίου μέσω δανεισμού. Άρα η διαδικασία από το σύνολο ίδια κεφάλαια μετατρέπεται και εμπλουτίζεται σε μέρος ίδια και μέρος δανειακά. Ένα σημαντικό στοιχείο στο δανειακό συμβόλαιο που συμβάλει στην συγκεκριμένη ανταλλαγή είναι το ότι αυτό που διευκολύνει τη μεταβίβαση του ελέγχου είναι η πιθανότητα να μηπληρωθεί το δάνειο. Διαφορετικά ένα δανειακό συμβόλαιο έχει το χαρακτήρα «σου χρωστάω Χ. Εάν πληρώσω κρατάω τον έλεγχο. Εάν δεν πληρώσω παίρνεις εσύ (τραπεζίτη) τον έλεγχο ή με οδηγείς σε χρεωκοπία».

Η θεωρία της επιχείρησης με χρηματοπιστωτική διάσταση είναι αρκετά πρόσφατη και τα υποδείγματα ακόμη δεν μπορούν να αποτυπωθούν σε μία γενικευμένη θεωρητική λογική. Θεωρούμε λοιπόν σκόπιμο να αφήσουμε το τμήμα αυτό με μόνη τη συγκεκριμένη αναφορά θεωρώντας ότι στο μέλλον θα υπάρξει η δυνατότητα να βελτιωθεί ανάλογα.

Κεφάλαιο 3: Η θεωρία της Μονοπωλιακής Αγοράς με πολλά, Εργοστάσια, πολλά Προϊόντα ή με ένα αγαθό αλλά Διαρκές

1. Εισαγωγή Αντικείμενο της παρουσίασης που ακολουθεί είναι μία απλή επέκταση της ήδη γνωστής θεωρίας της μονοπωλιακής τιμολόγησης με μόνη διαφοροποίηση της εξέταση του φαινομένου της συνύπαρξης πολλαπλών μονοπωλιακών δομών από ένα φορέα λήψης αποφάσεων. Το προς εξέταση ερώτημα έχει τρεις αποτυπώσεις.

• Μία πρώτη, που κυρίως αφορά την αγορά των καρτέλ έχει να κάνει με μία επιχείρηση που παράγει το ίδιο προϊόν σε διαφορετικά εργοστάσια. Είναι προφανές ότι η τιμολόγηση του συγκεκριμένου αγαθού συμπίπτει με τον προσδιορισμό της τιμολογιακής πολιτικής ενός καρτέλ όταν βεβαίως το ρόλο των πολλών εργοστασίων τον αντικαταστήσουμε με διαφορετικούς παραγωγούς ή χώρες (βλέπε OPEC).

• Μια δεύτερη αφορά την περίπτωση που ο μονοπωλητής δεν κατέχει μονοπώλιο σε μία μόνο αγορά αλλά σε περισσότερες. Κλασσική περίπτωση αυτής της αγοράς είναι η πρόσφατη τάση των επιχειρήσεων να παράγουν ή να διαθέτουν στην αγορά συμπληρωματικά η και υποκατάστατα των βασικών τους αγαθών προϊόντα. Στην περίπτωση αυτή η εταιρεία οφείλει να επιλέξει πως θα τιμολογήσει τα διαφορετικά προϊόντα λαμβάνοντας υπ όψη την σχέση αυτών στην καταναλωτική δαπάνη των πελατών της καθώς και τη πιθανή σχέση στο κόστος των αγαθών από την συμπαραγωγή τους.

• Μια τρίτη τέλος αποτύπωση, που τεχνικά ταυτίζεται με την προηγούμενη, αφορά την διάθεση του ιδίου αγαθού στο χρόνο, θεωρώντας ως διάθεση του διαρκούς αγαθού την προσφορά του σε δύο διαφορετικές χρονικές περιόδους. Στην βιβλιογραφία η συγκεκριμένη τιμολόγηση αναφέρεται στην περίπτωση που το μονοπώλιο αναγκάζεται να δημιουργήσει από μόνο του τον ανταγωνισμό του. Τα τρία υποδείγματα αξιοποιούν την ίδια βασική δομή ενός μονοπωλιακού υποδείγματος. Άρα οι διαφοροποιήσεις του ιδίου υποδείγματος θα μας επιτρέψουν να αντιληφθούμε πως μεταβάλλοντας την βασική βομή μπορούμε να οδηγηθούμε σε διαφορετικά αποτελέσματα.

2. Η Βασική Δομή και Πάλι q = D(p) p= P(q)

c(q)

Π= 𝒑 ∗ 𝑫(𝒑) − 𝒄 (𝑫(𝒑))

Πm → 𝒑𝒎 − 𝒄′ (𝑫(𝒑𝒎 )) = 𝒑𝒎 −𝒄 𝒑𝒎

=

𝑫(𝒑𝒎 )

𝑫′ (𝒑𝒎 )

𝟏 𝜺

Ορισμένα βασικά Συμπεράσματα  Εάν η ελαστικότητα Ζήτησης είναι ανεξάρτητη της τιμής τότε ο μονοπωλητής προσαρμόζει τις τιμές στις μεταβολές του κόστους απλά με ποσοστιαία αύξηση ή μείωση της ποσότητας που διαθέτει στην αγορά.

•

Μονοπώλιο με πολλά Εργοστάσια

Υποθέτουμε ότι ένας μονοπωλητής για παράδειγμα η Coca Cola παράγει το ίδιο προϊόν σε διαφορετικά εργοστάσια στην ίδια χώρα (τίποτα δεν την εμποδίζει να τα παράγει σε διαφορετικές χώρες τίποτα δεν μας εμποδίζει να χειριστούμε το ίδιο υπόδειγμα όταν εξετάζουμε την αριστοποίηση ενός καρτέλ που προσπαθεί να προσδιορίσει την ποσότητα που θα προσφερθεί από τις διαφορετικές χώρες μέλη του. 𝒏

𝒏

𝒏

𝒏

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

𝐦𝐚𝐱 𝜫(𝒒𝟏 , 𝒒𝟐 , … . 𝒒𝒏 ) = � 𝝅𝒊 (𝒒𝒊 ) = �𝒂 − 𝒃 � 𝒒𝒊 � �� 𝒒𝒊 � − � 𝑻𝑪(𝒒𝒊 )

Όπου (ι) ο αριθμός των εργοστασίων ή των χωρών TC το συνολικό κόστος και υποθέτουμε γραμμική ζήτηση. Εάν δεχτούμε ότι τα διαφορετικά εργοστάσια έχουν το ίδιο οριακό κόστος τότε προκύπτει ότι θα παράγουν και την ίδια ποσότητα : 𝒒=

𝒂 𝟐(𝒃𝑵 + 𝒄)

Με δεδομένη τη σχέση της συνολικής παραγωγής με τον αριθμό των παραγωγών – εργοστασίων προκύπτει να : 𝒑=

𝒂(𝒃𝑵 + 𝟐𝒄) 𝟐(𝒃𝑵 + 𝒄

Το πρόβλημα για το πολλαπλών εργοστασίων μονοπώλιο διαφέρει από την προηγούμενη ανάλυση μόνο στο στοιχείο εκείνο που επιτρέπει στον μονοπωλητή να κλείσει όποτε θέλει κάποια εργοστάσια περιορίζοντας αντίστοιχα τα σταθερά του κόστη. Δηλαδή παράγει την ίδια ποσότητα και προσαρμόζει το σταθερό του κόστος έτσι ώστε να παράγει στο ελάχιστο μέσο συνολικό κόστος. √𝑭 𝒂 𝒒𝒊 = = �𝟐(𝒃𝑵 + 𝒄) 𝒄 Δηλαδή :

𝑵𝒎 =

𝒂√𝒄

𝟐𝒃√𝑭

−

𝒄 𝒃

Ο αριθμός των εργοστασίων που θα διατηρηθούν στην ζωή. Το βασικό συμπέρασμα είναι ότι τα εργοστάσια με το μεγαλύτερο σταθερό κόστος προσδιορίζουν και ποια θα παραμείνουν στην λειτουργία.

•

Μονοπώλιο με πολλά Προϊόντα

Στην προς εξέταση περίπτωση αναφερόμαστε σε συνθήκες που και η ζήτηση των προϊόντων που παράγει ένα μονοπώλιο επειδή πλέον δεν γίνεται μόνο για ένα αγαθό αλλα για περισσότερα μπορεί να επηρεάζει η μία την άλλη (περίπτωση που τα αγαθά είναι ή υποκατάστατα ή συμπληρωματικά) ή/ το κόστος παραγωγής εμφανίζει συμπληρωματικότητες μεταξύ των χρησιμοποιουμένων πρώτων υλών ή κεφαλαιουχικού εξοπλισμού (π.χ. αυτοκινητοβιομηχανία ή εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικών συσκευών. Το μονοπωλιακό υπόδειγμα στην πλέον σύνθετή του μορφή λειτουργεί ως εξής:

max ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒑𝒊 𝑫𝒊 (𝒑) − 𝒄 ( 𝑫𝟏 (p), 𝑫𝟐 (p)………………, 𝑫𝒏(p) ) και μετά την μεγιστοποίηση των κερδών προκύπτει : 𝟏 𝛆𝐢𝐢

�𝐏𝐣 – 𝐂 ′𝐣 � 𝐃𝐣∗ 𝐄𝐢𝐣

𝐏𝐢 –𝐂′𝐢 𝐏𝐢

=

Όπου :

Ε𝑖𝑖 = είναι η ελαστικότητα ζήτησης Ε𝑖𝑗 = η σταυροειδής ελαστικότητα 𝑅i = 𝑝𝑖 𝐷𝑖 τα έσοδα από το αγαθό i.

– ∑𝐣#𝐢

𝐑𝐢 ∗ 𝚬𝐢𝐢

𝛧ή𝜏𝜂𝜎𝜂 �𝛦𝜉𝛼𝜌𝜏𝜂𝜇έ𝜈𝜂 � 𝛥𝜄𝛼𝜑𝜊𝜌. 𝛫ό𝜎𝜏𝜊𝜍

Το πρόβλημα συνδέεται κυρίως με την Ε𝑖𝑗 . Και στις δύο περιπτώσεις ως προς τη σχέση της ελαστικότητας με το μηδέν (αγαθά υποκατάστατα η συμπληρωματικά) η επιχείρηση δεν λειτουργεί στο μονοπωλιακό επίπεδο παραγωγής συγκρινόμενη με ένα διπλό μονοπώλιο στις δύο αγορές αλλά επιτυγχάνει με αυτή τη περίπτωση καλύτερα κέρδη. εάν Ε𝑖𝑗 <0 τα αγαθά είναι υποκατάστατα, ο δείκτης του Lerner είναι μικρότερος από τον μονοπωλιακό. Τα εργοστάσια ανταγωνίζονται το ένα το άλλο. Η εταιρεία εισάγει από την πίσω πόρτα τον ανταγωνισμό της στην προσπάθεια να επωφεληθεί των δυνατοτήτων που της προσφέρει η υποκατάσταση των αγαθών που η ίδια παράγει. εάν Ε𝑖𝑗 >0 τα αγαθά είναι συμπληρωματικά και η σχέση της ελαστικότητας ως προς τον δείκτη μονοπωλιακής δύναμης του Lerner είναι

•

1

ελαστικότητα

> Lerner

Aανεξάρτητη Ζήτηση κοινό Κόστος (peak load pricing).

TC (qM , qL , K ) = c (qM , qL ) + ΓΚ

Όπου Κ είναι ο αριθμός των πελατών μέσα στον χρόνο. ΓΚ= κόστος επένδυσης MRM = (qM ) = c +Γ

MR𝐿 = (qL ) = c

pM = AM - CeM

pM =

AM + c+ 𝛤 𝑍

>

pL = AL - CeL

AL + c 𝑍

qM > qL

= pL

Μην ξεχνάμε ότι όταν έχουμε σταθερό μέσο κόστος : MR = MC = 0 Συμπέρασμα : Η παραγωγική δυνατότητα προσδιορίζεται από την αιχμή.

Οι πελάτες της χαμηλή περιόδου πληρώνουν φθηνότερα.

•

Μονοπώλιο με Διαρκή Αγαθά

Εικασία Coase : Ένα μονοπώλιο που πουλάει διαρκή αγαθά θα συμπεριφερθεί διαφορετικά από ένα κανονικό μονοπώλιο.

p = 100 – Q

p= 100 – q1

t=1

100

t=2

100-q1

100 q1

100-q1 2

100-q1

Πουλάω = χρεώνω μια τιμή για άπειρη περίοδο. Διαφορά

από Ενοικιάζω-Μισθώνω = πληρώνω για τις υπηρεσίες μιας περιόδου.

Υπόθεση :

Μηδενικό κόστος παραγωγής

Ενοικιάζω : MR (q t ) = 100 - 2q t = 0 = MC (q t )

qRt = qRt = 50 και ΠtR = 2500 για t = 1,2.

ΠtR = 5000 Πουλάω :

Υποθέτουμε ότι όποιοι αγοράζουν στην t=1 δεν ξαναγοράζουν. Άρα t=2 έχουμε υπολειμματική ζήτηση. t=1 t=2

p1 = 100 - q1 _ p2 = 100 - q1 - q 2

_ άρα MR2 (q 2 ) = 100 - q1 - 2q 2 = 0 στην μισή απόσταση _ άρα q 2 = 50- q1/2 _ _ _ p2 = 100 - q1 – (50 - q1 /2) = 50 - q1 /2 _ Π2 = p2 * q 2 = (50 − q1 /2)2

Η τιμή που πρέπει τώρα να χρεώσει την πρώτη περίοδο είναι : _ _ P1 = 100 - q1+ P2 = 100 - q1+ 50 - q1 /2 = 150 - 3q1 /2 Γιατί το χρησιμοποιεί άλλωστε

Max (Π1 + Π2 ) = (150 - 3q1 /2) q1+ (50 − q1 /2)2 0 = 100 - Sq1 /2

→

qS1 = 40

qS2 = 30

qS2 = 30

qS1 = 90

𝛱 𝑆 = 4.500 < 5000 = 𝛱 𝑅𝑒𝑛𝑡

Κεφάλαιο 4. Πολιτική Διάκρισης Τιμών

1. Εισαγωγή Η δυνατότητα ενός μονοπωλητή να βελτιώσει τα κέρδη του είναι προκαθορισμένη από την Μικροοικονομική ανάλυση της συμπεριφοράς του στο βαθμό που εκείνος δεν προσπαθήσει να βελτιώσει την πληροφόρηση που διαθέτει για την αγορά που του ζητείται να εξυπηρετήσει καθώς και από τα εργαλεία τιμολόγησης που χρησιμοποιεί εκτός από την τυπική ανάλυση της ενιαίας τιμής σε όλους τους καταναλωτές. Η αρχή της ενιαίας τιμής προς όλους (κοινή και ίση με το μέσο έσοδο στην τομή του οριακών εσόδων με τα οριακά κόστη) θα δείξουμε στην συνέχεια του κεφαλαίου ότι δεν αποτελεί την στρατηγική για μέγιστα κέρδη του μονοπωλητή. Στο βαθμό που η εταιρεία αποφασίσει να βελτιώσει την πληροφόρηση που διαθέτει για την πελατειακή της βάση και προσπαθήσει να αξιοποίηση αυτή την γνώση για να αυξήσει τα κέρδη της πέρα από το γνωστό σημείο που γνωρίζουμε από την Μικροοικονομική ανάλυση, τότε μία πιθανή και πολλές φορές εφικτή στρατηγική είναι η πολιτική διάκρισης των τιμών. Το αντικείμενο της ανάλυσης που ακολουθεί έχει να κάνει με τρία στοιχεία της τιμολογιακής πολιτικής ενός μονοπωλίου. Το ένα αφορά την πληροφόρηση που διαθέτει η επιχείρηση σχετικά με τους πελάτης της, Το δεύτερο αφορά τα εργαλεία που η επιχείρηση διαθέτει στον σχεδιασμό της τιμολογιακής της πολιτικής προφανώς εκτός της αρχής της ενιαίας τιμής και τέλος την ικανότητα που διαθέτει η επιχείρηση να δεσμευτεί στο συγκεκριμένο πρόγραμμα τιμολόγησης. Εάν δεχτούμε ότι η πληροφόρηση δεν ελέγχεται από κανόνες απορρήτου και προσωπικών δεδομένων τότε οι τεχνικές του Marketing είναι το κατάλληλο εργαλείο με το οποίο η επιχείρηση συλλέγει στοιχεία και διαμορφώνει πολιτικές τιμολόγησης υπέρ της. Με τον τρόπο αυτό η επιχείρηση αυξάνει την δυνατότητά της να ασκήσει πολιτική διάκρισης τιμών, να ενισχύσει τα κέρδη της να απορροφήσει πλεόνασμα του καταναλωτή και γενικά να παρέμβει στην κατανομή του με αντίστοιχες στρεβλώσεις της κοινωνικής ευημερίας. Θεωρούμε λοιπόν ότι ασκείται πολιτική διάκρισης τιμών από μία επιχείρηση όταν δύο «περίπου παρόμοια» Προϊόντα με ο ίδιο ουσία οριακό κόστος πωλούνται από την εταιρεία σε διαφορετικές τιμές. Μία διαφορετική ερμηνεία της διάκρισης δίνεται από τον Stigler όταν θεωρεί ότι υπάρχει διάκριση όταν ο λόγος των τιμών των δύο ομοίων προϊόντων είναι διαφορετικός από τον λόγω των οριακών προϊόντων και μία Τρίτη θεωρεί ότι διάκριση είναι όταν παρόμοια προϊόντα πωλούνται σε διαφορετικούς καταναλωτές σε διαφορετικές τιμές.

2. Πως γεννήθηκε το Πρόβλημα _ Το ερώτημα που αντιμετωπίζουμε όταν εξετάζουμε την βελτίωση των κερδών σε μία αγορά είναι πάντοτε επηρεασμένο από την λογική της ενιαίας τιμής που έχουμε χρησιμοποιήσει στο σύνολο της μικροοικονομικής ανάλυσης. Κατά παγία τακτική εκεί θεωρούμε ότι η μοναδικό μορφή τιμολόγησης που είναι αποδεκτή συνδέεται με την αρχή της μίας τιμής. Όλοι οι καταναλωτές που αποκτούν το προϊόν μετά τη συναλλαγή πληρώνουν την ίδια τιμή. Άρα αν μπορείς σαν καταναλωτής να πληρώσεις τη συγκεκριμένη προτεινόμενη τιμή η παραγωγός που θέτει τη συγκεκριμένη τιμή υποχρεούται να καλύψει στο σύνολο τη ζήτηση. Ο παραγωγός όμως γνωρίζει ότι σε κάθε τιμή σε μία ζήτηση με αρνητική κλίση υπάρχει κι ένα πλήθος καταναλωτών που δεν εξυπηρετείται, έστω κι αν κάθε καταναλωτής που πληρώνει αυτή την τιμή και έχει μέσω έσοδο μεγαλύτερο από την τιμή που του ζητείται να πληρώσει θα ήταν διατεθειμένος να πληρώσει και κάτι περισσότερο έτσι ώστε να συμβάλει καλύπτοντας μέρος της αδυναμίας εκείνου που δεν έχει την δυνατότητα να αγοράσει το προϊόν. Είναι πολύ πιθανό λοιπόν ο παραγωγός να μπορεί να βελτιώσει τα κέρδη του προσφέροντας επιπλέον ποσότητα σε χαμηλότερε τιμή οριακά και επιβάλλοντας σε όσους έχουν μέσο έσοδο μεγαλύτερο από την ενιαία τιμή να υποκαθιστούν τη διαφορά της τιμής που πληρώνει ο οριακά χαμηλότερος. Στο όριο ο μονοπωλητής αντιλαμβάνεται ότι η μεθοδολογία τιμολόγησης αν διαφοροποιηθεί θα μπορούσε να του βελτιώσει τα κέρδη. Στο παράδειγμα που ακολουθεί φαίνεται η συγκεκριμένη παρατήρηση με μεγάλη ευκολία. Έστω ένας μονοπωλητής με ζήτηση q= 4 – p και AC = MC = 0 και TC =Κ. Είναι πολύ απλό να γνωρίζουμε ότι η τιμή ισορροπίας σύμφωνα με την ενιαία αρχή τιμολόγησης είναι 2 και τα κέρδη Πm =4-K p 4 P=2

4 q MR=2

Υποθέτουμε ότι ο μονοπωλητής αποφασίζει να τα πουλήσει «πακέτο» ή όλα ή τίποτα. Και μάλιστα πουλάει συγκεκριμένο αριθμό q = 4. Ποια είναι η επιθυμία του καταναλωτή ; Ο καταναλωτής εάν αγοράσει όλη την συγκεκριμένη ποσότητα, εάν δηλαδή του προσφερθεί ή όλη ή τίποτα είναι διατεθειμένος να προσφέρει για να την αποκτήσει όλο του το πλεόνασμα στο μέγιστο δυνατό σημείο της διαπραγμάτευσης. Όπου βέβαια το πλεόνασμα προκύπτει ως (4*4)/2 = 8>4 Άρα λογικά πρέπει να υπάρχει μέθοδος τιμολόγησης που να επιτρέπει στον μονοπωλητή και γενικά σε κάθε επιχείρηση που διαθέτει ισχύ στην αγορά να κάνει μεγαλύτερα κέρδη απορροφώντας μέρος ή στην ακραία περίπτωση το σύνολο του πλεονάσματος που απομένει στον καταναλωτή.

3. Η κατηγοριοποίηση των τύπων Διάκρισης τιμών Προέκυψε ότι η επιχείρηση που διαθέτει ισχύ στην αγορά μπορεί να βελτιώσει την κερδοφορία της αν διακρίνει τους πελάτες της σύμφωνα με την ευαισθησία τους στην αγορά του προϊόντος μέσω της τιμολογιακής πολιτικής που θα ασκήσει στην αγορά. Η διάκριση μπορεί να γίνει άλλοτε άμεσα άρα και η τιμολόγηση να ακολουθεί χαρακτηριστικά που είναι αδιάβλητα για τους καταναλωτές π.χ. άνδρες, γυναίκες, και πιθανά έμμεσα στις περιπτώσεις που η επιχείρηση εισάγει μηχανισμό αυτοπροσδιορισμού των καταναλωτών. Και στις δύο περιπτώσεις η εταιρία αξιοποιεί την ισχύ της στην αγορά και με βάση την όποια γνώση διαθέτει για την διαφορά των ελαστικότατων ζήτησης μεταξύ των καταναλωτών προσπαθεί να απορροφήσει πλεόνασμα. Η δυνατότητα αυτή επιτυγχάνεται όταν καταστρατηγείται ουσιαστικά ο «νόμος της ενιαίας τιμής» κάτι που για επιτευχθεί απαιτούνται να συνυπάρχουν τρία βασικά χαρακτηριστικά στην αγορά.

• Βραχυχρόνια δύναμη στην αγορά • Δυνατότητα διαχωρισμού των καταναλωτών είτε αμέσως είτε εμμέσως • Αδυναμία εκ μέρους των διαπραγματευτών για πιθανή διαμεσολάβηση ώστε να απαλείφει το ενδεχόμενο της κερδοσκοπίας μεταξύ διαφορετικών ελαστικοτήτων. Εμπόδια σ’ αυτή την διαδικασία , ανεξάρτητα από τις συνθήκες που προαναφέρθηκαν οι επιχειρήσεις που σκοπεύουν να ασκήσουν τη πολιτική διάκρισης τιμών πάντοτε θα αντιμετωπίζουν δυσκολίες στον υπολογισμό του MC (οριακού κόστους). Δυσκολίες που προκύπτουν από πιθανά σφάλματα στον υπολογισμό του παραγωγικού δυναμικού που θα εξυπηρετήσεις την αγορά, λάθη στην συνολική ζήτηση ή τέλος αγορές που ακόμη και ο υπολογισμός του MC δεν είναι απόλυτα μετρήσιμος. Στην εκτεταμένη βιβλιογραφία γύρω από το θέμα έχουμε εξετάσει πλήθος εναλλακτικών σεναρίων κατ αρχή ιδιαίτερα σε θέματα μονοπωλιακής συμπεριφοράς (θα είναι και η μόνη που θα παρουσιαστεί για πλήρη ανάλυση προτείνονται τα άρθρα M. Armstrong 2006 και L. Stole 2006).

Τύποι που αναφέρονται είναι : • Τρίτου βαθμού • Ιστορία συναλλαγών (Amazon) • Διαπροσωπική (intrapersonal) • Δευτέρου βαθμού και nonlinear pricing • Τιμολόγηση με πολιτική πακέτου • Αβεβαιότητα αγοράς και ακαμψία τιμών Στο βαθμό που η διάκριση τιμών αναλύεται σε συνάρτηση με τον ατελή ανταγωνισμό (π.χ. ολιγοπωλιακή διάρθρωση) τότε η βιβλιογραφία προκύπτει να εξετάζει θέματα όπως: • Διάκριση και κάθετες ενοποιήσεις • Ατελής πληροφόρηση και δαπανηρή έρευνα τιμών • Προδέσμευση και διάκριση • Συγχωνεύσεις και διαχρονική διάκριση • Διάκριση και μέτα – αγορές • Διάκριση και εκπτώσεις στις τιμές μέσω προαγορών • Διάκριση στις τηλεπικοινωνίες • Διάκριση σε γραμμές προϊόντων Για να γίνει κατανοητή η λογική της πολιτικής διάκρισης τιμών καθώς όμως και των διαφορετικών τύπων διάκρισης θα παρουσιάσουμε στην συνέχεια μία απλή μορφή συνάρτησης χρησιμότητας ικανής να αποτυπώσει όλες τα πιθανά ενδεχόμενα. Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση χρησιμότητας ενός τυχαίου καταναλωτή προσδιορίζεται ως ακολούθως:

𝑼 = 𝒖(𝒒 , 𝝏) − 𝒚

q = ποσότητα ή ποιότητα ως μεταβλητή 𝝏 = μέτρο μέτρησης της διαφοροποίησης ή της ετερομορφίας των καταναλωτών y = μία σταθερά που μετρά την εναπομένουσα χρησιμότητα που προκύπτει από την χρήση του υπολειμματικού εισοδήματος.

Όπου :

𝝏 = (𝝏𝟎 , 𝝏𝒖 )

𝝏𝟎= μπορεί να παρατηρηθεί από οιανδήποτε άρα και από την επιχείρηση (π.χ. φοιτητές και συνταξιούχοι)

𝝏𝒖 = το γνωρίζει μόνο ο καταναλωτής (π.χ. καλό και κακό κρασί)

Περίπτωση 1. Άμεση – Ευθεία διάκριση τιμών :

Η εταιρία ασκεί άμεση - ευθεία διάκριση τιμών όταν η τιμή που χρεώνει αντιστοιχεί στο αντικειμενικά παρατηρημένο 𝝏𝟎 . Στην περίπτωση αυτή η τιμή προσδιορίζεται ως 𝒑(𝒒, 𝝏𝟎 ) = 𝒑(𝝏𝟎 )𝒒

Η συγκεκριμένη τιμολόγηση καλείται γραμμική από το λόγω ότι ισχύει ο κανόνας της ενιαίας τιμής δηλαδή όλοι οι καταναλωτές με τα ίδια τυπικά χαρακτηριστικά πληρώνουν την ίδια μέση τιμή.

•

1.α Διάκριση τρίτου βαθμού :

Όταν η τιμολόγηση είναι γραμμική θεωρούμε ότι έχουμε διάκριση τρίτου βαθμού ως προς το συγκεκριμένο χαρακτηριστικό 𝝏𝟎 .

•

1.β Τέλεια διάκριση τιμών :

Εάν τώρα δεν υπάρχει στην αρχική σχέση 𝝏𝒖 τότε η επιχείρηση επιτυγχάνει πλήρη απορρόφηση του πλεονάσματος του καταναλωτή και έχουμε να κάνουμε με τέλεια διάκριση τιμών. Αντίθετα αν 𝝏𝒖 ≠ 0 τότε δεν υπάρχει τέλεια διάκριση και η τρίτου βαθμού τιμολόγηση (πάντοτε ευθεία) αφήνει κάποιο πλεόνασμα στον καταναλωτή.

Περίπτωση 2: Έμμεση Διάκριση

Στην περίπτωση που η τιμή δεν προσδιορίζεται με βάση το 𝝏𝟎 δηλαδή με παρατηρήσιμα χαρακτηριστικά, τότε σε κάθε καταναλωτή το αγαθό προσφέρεται στην ίδια τιμολογιακή ρύθμιση 𝒑(𝒒) . Εάν υποθέσουμε ότι το μοναδιαίο κόστος είναι το ίδιο και σταθερό τότε στην πραγματικότητα δεχόμαστε ότι η επιχείρηση ασκεί τιμολογιακή πολιτική έμμεσης διάκρισης τιμών εάν η οριακή τιμή διαφέρει, μεταξύ καταναλωτών ή τύπων αυτών, όταν εξετάζεται στα συγκεκριμένα επίπεδα κατανάλωσης. Τυπικά η εταιρεία μπορεί να απορροφήσει πλεόνασμα εάν δικαρίνει την τιμή ή ομαδοποιήσει τους καταναλωτές σύμφωνα με την αποκάλυψη των καταναλωτικών τους προτύπων. Η χρήση μηχανισμών μη-γραμμικής τιμολόγησης, έτσι ώστε οι καταναλωτές να αυτοπροσδιοριστούν αναφέρεται στην βιβλιογραφία ως διάκριση δευτέρου βαθμού. Γενικά σε ένα διευρυμένο πλαίσιο σε σχέση με την πολυμορφία των χαρακτηριστικών είτε ως μη διακριτά είτε ως διακριτά θεωρούμε ότι η επιχείρηση θα εφαρμόζει άμεση και 𝒑(𝒒, 𝝏𝟎 ) έμμεση διάκριση προσφέροντας ένα τιμολογιακό συνδυασμό χρησιμοποιώντας μη-γραμμικότητες στους συνδυασμούς τιμολόγησης για να απορροφήσει το μέγιστο δυνατό πλεόνασμα.

Όταν κάνουμε τη διάκριση σε άμεσο και έμμεσο επίπεδο είναι σκόπιμο να αναφερόμαστε και σε στρατηγικές που ομαδοποιούν τη τιμολόγηση μεταξύ καταναλωτών interpersonal price discrimination είτε δια μέσου των καταναλωτών intrapersonal price discrimination. Στην περίπτωση που εξετάζουμε την μονοπωλιακή αγορά και εντός αυτής άσκηση πολιτικής διακριτικών τιμών η ανάλυση έχει τις αδυναμίες ότι δεν μπορούμε να κατανοήσουμε δυνατότητες διάκρισης που ανακύπτουν ακριβώς λόγω του ανταγωνισμού τιμών μεταξύ π.χ. ολιγοπωλιακά οργανωμένων αγορών. Στο μονοπώλιο αντί να εξετάζουμε για παράδειγμα την καμπύλη αντίδρασης σε ποιο σύνθετη μορφή όπως θα κάναμε σε ένα ολιγοπώλιο ουσία προτείνουμε την άριστη τιμολογιακή ταρίφα για τα πετύχουμε υπό τις δεδομένες συνθήκες την μεγιστοποίηση των κερδών απορροφήσατε το μέγιστο πλεόνασμα.

4. Η γενική λύση στην Διάκριση του μονοπωλίου : Ramsey Pricing και τέλεια διάκριση τιμών σε μονοπώλιο πολλών αγαθών Η δυνατότητα ενός μονοπωλητή να χρεώσει διαφορετική τιμή σε διαφορετικές μονάδες του ιδίου αγαθού ώστε να μεγιστοποιεί κέρδη μεγαλύτερα από εκείνα που πραγματοποιεί με την αρχή της ενιαίας τιμής πρωτοεμφανίζεται στην βιβλιογραφία στο πρόβλημα της τιμολόγησης Ramsey. Τεχνικά η λογική είναι απλή και εφαρμόζεται ως και αν ο μονοπωλητής να προσπαθεί να εξυπηρετήσει πολλές αγορές υπό τη μορφή υπολειμματικής ζήτησης. Δηλαδή ο κάθε καταναλωτής αποτελεί για τη συγκεκριμένη ποσότητα μία απόφαση τιμολόγησης και ο αμέσως επόμενης έχει μία υπολειμματική ζήτηση κ.ο.κ. Η παρουσίαση είναι γνωστή και από την μικροοικονομική θεωρία. Μαθηματικά το πρόβλημα έχει ως εξής : Έστω ένας παραγωγός που παράγει i =1….n αγαθά και μπορεί να χρεώνει

για ποσότητες με κόστος αντίστοιχα Και συνάρτηση ζήτησης

p = (𝒑𝟏 , 𝒑𝟐 … . 𝒑𝒏 ) q = (𝒒𝟏 , 𝒒𝟐 … . 𝒒𝒏 ) 𝑪(𝒒𝟏 𝒒𝟐 … … . 𝒒𝒏 ) 𝒒𝒊 = 𝑫𝒊 (𝒑𝒊 )

Το πρόβλημα του μονοπωλητή όλων αυτών των διαφορετικών αγαθών είναι όπως γνωρίζουμε να μεγιστοποιήσει την συνάρτηση κέρδους προσδιορίζοντας την άριστη τιμή για κάθε προϊόν. Η συνάρτηση κερδών ορίζεται ως : 𝒏

� 𝒑𝒊 𝑫𝒊 (𝒑) − 𝑪(𝑫𝟏 (𝒑), … … . . 𝑫𝒏 (𝒑)) 𝟏

Και η γενική λύση αριστοποίησης οδηγεί στην εξίσωση οριακού κόστους προς οριακό έσοδο ανά αγορά που περιγράφεται από την ισότητα :

�𝑫𝒊 + 𝒑𝒊

𝝏𝑫𝒋 𝝏𝑫𝒊 𝝏𝑪 𝝏𝑫𝒋 � + � 𝒑𝒋 = � 𝝏𝒑𝒊 𝝏𝒑𝒊 𝝏𝒒𝒋 𝝏𝒑𝒊 𝒋≠𝒊

𝒋

∀𝜾

Και πάλι από την μικροοικονομική ανάλυση για την τιμολόγηση του μονοπωλίου με ένα αγαθό γνωρίζουμε ότι η υπέρβαση της τιμολόγησης του μονοπωλίου από εκείνη του ανταγωνισμού εξαρτάται από την ελαστικότητα ζήτησης. Σε απλή λύση η σχέση που συνδέει την μονοπωλιακή τιμή ως ποσοστό πέρα από την αντίστοιχη ανταγωνιστική (γνωστό και ως μέτρο μονοπωλιακής δύναμης του Lerner) είναι :

𝒑𝒎 𝟏 𝒊 − 𝑴𝑪𝒊 = 𝒑𝒎 𝜺𝜾 𝒊

𝒎𝒂𝒓𝒌 − 𝒖𝒑 𝒎𝒆𝒂𝒔𝒖𝒓𝒆

Στην περίπτωση που εξετάζουμε μπορούμε να καταλήξουμε σε μία αντίστοιχη λύση κάνοντας δύο υποθέσεις.

• Υπόθεση ότι οι αγορές εξαρτώνται (δηλαδή τα αγαθά είναι είτε υποκατάστατα είτε συμπληρωματικά) και τα κόστη είναι διακριτά • Υπόθεση ότι οι αγορές δεν συνδέονται αλλά η παραγωγή των αγαθών συνδέετε και άρα και τα κόστη. Η λύση στην πρώτη περίπτωση προκύπτει ως :

Όπου

�𝒑𝒋 − 𝑪′𝒋 �𝑫𝒋 𝜺𝜾𝜾 𝒑𝒎 𝟏 𝒊 − 𝑴𝑪𝒊 = −� 𝒑𝒎 𝑹𝒊 𝜺𝒊𝒊 𝜺𝒊𝒊 𝒊 𝒋≠𝒊

𝝏𝑫𝒊 𝝏𝒑 𝜺𝒊𝒊 ≡ − 𝒑 𝒊 𝒊 𝑫𝒊

η ελαστικότητα ζήτησης για τη μεταβολή της τιμής του ιδίου αγαθού

και :

𝜺𝒊𝒋

𝝏𝑫𝒋 𝝏𝒑 ≡ − 𝒑𝒊 𝒊 𝑫𝒋

Η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης και

Υπό την προϋπόθεση ότι :

𝑹𝒊 ≡ 𝒑𝒊 𝑫𝒊

𝒏

𝑪(𝑫𝟏 (𝒑), … … . . 𝑫𝒏 (𝒑) = � 𝑪𝒊 (𝒒𝒊 ) 𝜾=𝟏

για την περίπτωση που εξετάζουμε δηλαδή ισχύει η αθροιστική συνάρτηση κόστους Η ανάλυση του κανόνα του Ramsey για την διαφορετική υπέρβαση της τιμολόγησης του μονοπωλίου όταν τα αγαθά συνδέονται προκύπτει από την ανωτέρω σχέση από το νέο κλάσμα που επηρεάζει την έκταση της επίπτωσης. Όταν τα αγαθά είναι συμπληρωματικά η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης 𝜺𝒊𝒋 είναι θετική και αντίθετα αρνητική όταν είναι υποκατάστατα, με αποτέλεσμα το mark – up measure να είναι υπό άλλες συνθήκες μεγαλύτερο (συμπληρωματικά) και υπό άλλες συνθήκες μικρότερο (υποκατάστατα) από ό,τι προκύπτει για τον μονοπωλητή με ένα αγαθό. Διαφορετικά ο μονοπωλητής που πουλάει δύο συμπληρωματικά προϊόντα μπορεί να πραγματοποιεί μεγαλύτερα κέρδη από δύο ανεξάρτητους μονοπωλητές που παράγουν ακριβώς τα ίδια. Το αποτέλεσμα αυτό δικαιολογεί γιατί πολλοί παραγωγοί διαθέτουν συμπληρωματικά αγαθά (εταιρίες ηλεκτρικών ειδών που φτιάχνουν και έπιπλα κουζίνας).

Η αντίστοιχη λύση για την περίπτωση που η ζήτηση είναι ανεξάρτητη και το κόστος συνδεδεμένο (π.χ. ξενοδοχεία και τιμολόγηση εκτός και μέσα στην περίοδο αιχμής αναλύεται καλύτερα στην συνέχεια όπου παρουσιάζουμε το σύνθετο υπόδειγμα σχεδιασμού της τιμολόγησης (mechanism design).

5. Μία γενικευμένη λύση στο πρόβλημα της διάκρισης : Μια εφαρμογή της μεθόδου «σχεδιασμού μηχανισμού εφαρμογής της βούλησης του ισχυρού» (Mechanism design). Η τεχνική του σχεδιασμού μιας μηχανιστικής εφαρμογής της βούλησης ενός ισχυρού φορέα λήψης αποφάσεων, αποτελεί την τεχνολογία με την οποία πλησιάζουμε ένα πλήθος προβλημάτων στα σύγχρονα οικονομικά. Ως τεχνική έχει τον στόχο να μας βοηθήσει να εξετάσουμε μεθόδους «επιβολής» μιας δεδομένης κατανομής διαθεσίμων . Η εφαρμογή της συγκεκριμένης γενικής μεθοδολογίας στην πολιτική διάκρισης τιμών μας επιτρέπει να διατυπώσουμε το πρόβλημα σε κάθε πιθανό ενδεχόμενο (έχουμε δηλαδή ένα γενικευμένο υπόδειγμα όπου κάτω από ορισμένες συνθήκες οδηγεί σε πρώτου- δευτέρου η τρίτου βαθμού διάκρισης τιμών. Το υπόδειγμα που ακολουθεί παρουσιάζει τη λύση όταν ένας παραγωγός π.χ. κρασιού, προσφέρει διαφορετικές ποιότητες σε διαφορετικές τιμές με στόχο να διακρίνει τα τμήματα της αγοράς ανάλογα με τις προτιμήσεις των πελατών του. Θα ξεκινήσουμε με δύο τύπους πελατών και θα το επεκτείνουμε σε ακολουθία πελατών.

•

Η λύση για δύο τύπους 𝝏𝟏 , 𝝏𝟐

Ο Καταναλωτής

Έστω ένας καταναλωτής με τις ακόλουθες προτιμήσεις. Όπου q η ποιότητα και θ μία θετική παράμετρος που οριοθετεί τις προτιμήσεις ως προς την ποιότητα. Εάν αποφασίσει να μην αγοράσει κρασί δεν έχει και χρησιμότητα γιατί δεν πληρώνει t.

𝑼 = 𝝏𝒒 − 𝒕

Παρατηρούμε ότι για την συγκεκριμένη σχέση ισχύει η υπόθεση : ∀𝝏′ > 𝜕, 𝜼 𝒖(𝒒, 𝝏′ ) − 𝒖(𝒒, 𝝏) > 𝟎 δηλαδή αύξουσα στο q ( συνθήκη Spence-Mirrlees).

𝝏 ∶ 𝝏𝟏 < 𝝏𝟐

Οι συγκεκριμένοι δύο καταναλωτές μπορούμε να πούμε ότι αποτυπώνουν δύο διαφορετικές κατηγορίες π.χ. ένας υψηλών γνώσεων για την ποιότητα του προϊόντος και ένας άλλος με χαμηλή γνώση και ικανότητα να αναγνωρίζει την ποιότητα.

Ο Παραγωγός Ο παραγωγός είναι ένα τοπικό μονοπώλιο που μπορεί ανάλογα με το κόστος να παράγει κάθε ποιότητα που θα του ζητηθεί

𝒒 ∈ [𝟎, ∞]

Με C(q) το κόστος παραγωγής όπου 𝑪′ (𝟎) = 𝟎 𝜿𝜶𝜾 𝑪′ (∞) = ∞

Το όφελος του παραγωγού προκύπτει ως η διαφορά μεταξύ του τι θα πάρει και του πόσο θα του κοστίσει η παραγωγή

𝒕 − 𝑪(𝒒)

Τέλεια διάκριση τιμών

Ο παραγωγός επιλέγει την τιμολόγηση που θα του μεγιστοποιήσει τα κέρδη εφαρμόζοντας τέλεια διάκριση τιμών. Χρεώνει στον καθ’ ένα πελάτη την καλύτερη γι’ αυτόν τιμή λύνοντας το πρόβλημα ως εξής :

Υπό τον περιορισμό ότι

Η πρότασή του θα είναι :

𝒎𝒂𝒙(𝒕𝒊 − 𝑪(𝒒𝒊 )) 𝒒𝒊 𝒕𝒊

𝝏𝜾 𝒒𝒊 − 𝒕𝒊 ≥ 𝟎

𝒒𝒊 = 𝒒𝒊∗ ώ𝝈𝝉𝜺 𝑪′ (𝒒∗𝒊 ) = 𝝏𝒊 𝜿𝜶𝜾 𝒕∗𝒊 = 𝝏𝒊 𝒒∗𝒊

Τυπικά εάν δεχτούμε ότι υπάρχουν (n) πελάτες τότε :

Διαγραμματικά η λύση παρουσιάζεται με το ακόλουθο διάγραμμα :

𝒕 = 𝝏𝟐 𝒒

t

𝒕 = 𝝏𝟏 𝒒 𝒒∗𝟏

𝒒∗𝟐

q

Στο σχήμα αποτυπώνονται τα δύο καλύτερα συμβόλαια για τον παραγωγό ως συνδυασμοί (q,t) .Οι ευθείες είναι οι καμπύλες αδιαφορίας των δύο τύπων καταναλωτών που αντιστοιχούν σε μηδενική χρησιμότητα για τον καθένα. Οι καμπύλες που εφάπτονται σ’ αυτές είναι οι καμπύλες ίσων κερδών που προκύπτουν από τη συνάρτηση

𝒕 = 𝑪(𝒒) + 𝑲

Η κοιλότητα των καμπυλών ίσων κερδών προκύπτει ως αποτέλεσμα της υπόθεσης για το κόστος ενώ η χρησιμότητα του πελάτη αυξάνει όσο απομακρύνεται από την αρχή των * * αξόνων ενώ τα κέρδη του παραγωγού προς το επάνω. Τα q 1 , q 2 είναι οι ποσότητες που θα προσφερθούν από τον παραγωγό σε κάθε κατηγορία πελάτη για να έχουμε τέλεια διάκριση όπου προφανώς ο ποίο επιλεκτικός πελάτης αγοράζει καλύτερη ποιότητα. Με τον τρόπο αυτό η πώληση όμως παύει να είναι ανώνυμη και καθίσταται προσωπική. Ο επιλεκτικός πελάτης αναγκαστικά αντιλαμβάνεται ότι επειδή ο παραγωγός γνωρίζει την ταυτότητά του υποχρεώνεται να πληρώσει υψηλότερη τιμή από τον άλλο πελάτη. Εάν για παράδειγμα ο παραγωγός δεν γνώριζε ποιος είναι ποιος και πρότεινε τις δύο επιλογές ο γευσιγνώστης πελάτης δεν θα αγόραζε την επιλογή που του προσφέρει ο παραγωγός επειδή γνωρίζει ποιος είναι. Το συμπέρασμα προκύπτει από την αξιολόγηση της χρησιμότητας των δύο επιλογών.

𝝏𝟐 𝒒∗𝟏 − 𝒕∗𝟏 = (𝝏𝟐 − 𝝏𝟏 )𝒒∗𝟏 > 0 = 𝝏𝟐 𝒒∗𝟐 − 𝒕∗𝟐

Ο συγκεκριμένος πελάτης έχει λόγο να μην αποκαλύψει την επιλεκτικότητά του έτσι ώστε ο παραγωγός να μη μπορεί να τους διακρίνει απόλυτα και αναγκαστικά να προσφέρει μία επιλογή και στους δύο. Στην περίπτωση αυτή και οι δύο θα αγοράσουν την χαμηλότερη ποιότητα.

Για να αποφύγει να αγοράσει ο γευσιγνώστης την χαμηλότερη ποιότητα ο παραγωγός μπορεί να αποφασίσει να προσφέρει μόνο για αυτόν. Εάν ο παραγωγός γνωρίζει ότι η κατανομή μεταξύ του υψηλού και του χαμηλού γούστου είναι για παράδειγμα π , (1-π) τότε η επιλογή του παραγωγού θα προκύψει από την λύση του ακόλουθου προβλήματος :

𝐦𝐚𝐱 𝐭𝟏,𝐪𝟏,𝐭𝟐,𝐪𝟐 {𝛑[𝐭 𝟏 − 𝐂(𝐪𝟏 )] + (𝟏 − 𝛑)[𝐭 𝟐 − 𝐂(𝐪𝟐 ]} Υπό τους περιορισμούς ότι :

𝝏𝟏 𝒒𝟏 − 𝒕𝟏 ≥ 𝝏𝟏 𝒒𝟐 − 𝒕𝟐 Incentive compatibility 1

𝝏𝟐 𝒒𝟐 − 𝒕𝟐 ≥ 𝝏𝟐 𝒒𝟏 − 𝒕𝟏

-/-

2

𝝏𝟏 𝒒𝟏 − 𝒕𝟏 ≥ 𝟎 individual rationality 1

𝝏𝟐 𝒒𝟐 − 𝒕𝟐 ≥ 𝟎

-/-

2

Η άριστη λύση δίδεται από τις τιμές :

𝒒𝟐 = 𝒒∗𝟐

𝒕𝟏 = 𝝏𝟏 𝒒𝟏

𝒕𝟐 = 𝝏𝟏 𝒒𝟏 + 𝝏𝟐 (𝒒∗𝟐 − 𝒒𝟏 )

Αντικαθιστώντας τις τιμές στην αντικειμενική συνάρτηση του μονοπωλητή προκύπτει πάντοτε υπό την υπόθεση ότι υπάρχουν δύο κατηγορίες με συμμετοχή (π) και (1-π ) η συνάρτηση αριστοποίησης (το ιδεατό πλεόνασμα) :

�𝝏𝟏 𝒒𝟏 − 𝑪(𝒒𝟏 )� −

𝟏−𝝅 𝝅

(𝝏𝟐 − 𝝏𝟏 )𝒒𝟏

Η άριστη λύση που είναι κοινή για όλες τις μορφές των διακριτών λύσεων και συνήθως τις δεχόμαστε ως δεδομένες έχει τα εξής τυπικά χαρακτηριστικά : • •

Ο υψηλής ποιότητας καταναλωτής λαμβάνει αποτελεσματική κατανομή Κάθε τύπος πλην το κατωτέρου είναι αδιάφορος μεταξύ της πρότασης που θα πληρώσει και της καλύτερης χειρότερης (αμέσως χαμηλότερου σε ποιότητα)

• • • •

Όλοι οι τύποι πλην του κατωτέρου απολαύουν θετικό πλεόνασμα (πληροφοριακή πρόσοδο) που αυξάνεται μαζί με την αύξηση του ποιοτικού χαρακτηριστικού. Όλοι οι τύποι πλην του υψηλότερου λαμβάνουν υπο-αποτελεσματικές ποιότητες Ο χαμηλότερος δεν εισπράττει καθόλου πλεόνασμα. Η πληροφοριακή πρόσοδος είναι ένα τυπικό χαρακτηριστικό σε όλες τις μορφές δευτέρου βαθμού διάκρισης.

Διαγραμματικά η λύση στην περίπτωση που εξετάζουμε έχει την εξής διαφορά από την προηγούμενη διαγραμματική λύση της τέλειας διάκρισης.

t 𝒒 + 𝑲𝒕 = 𝝏𝟐

𝒕 = 𝝏𝟐 𝒒 q2

q1

6. Η γενική λύση στο Μονοπώλιο με διάκριση Δευτέρου Βαθμού Υποθέτουμε τώρα ότι οι προτιμήσεις του καταναλωτού μετασχηματίζονται σε ποιο σύνθετη μορφή ως :

𝒖(𝒒, 𝝏) − 𝑷(𝒒)

Σε συνδυασμούς των ποσοτήτων και των τιμών και όπου το 𝜕 κατανέμεται στο διάστημα 𝜣 = [𝝏𝟎 , 𝝏𝟏 ] με κατανομή πιθανότητας F(𝝏),και συνάρτηση πυκνότητας f(𝝏). Υποθέτουμε επίσης ότι το κόστος είναι κυρτό ως προς την ποιότητα C(q) και ισχύει η υπόθεση της μοναδικής διασταύρωσης (single crossing or Spence - Mirrlees property) δηλαδή 𝒖𝒒𝝏 (𝒒, 𝝏) > 0 και 𝒖𝝏 (𝒒, 𝝏) > 0. Η έννοια της ιδιότητας είναι ότι όσο μεγαλύτερη είναι η επιθυμία για ποιότητα τόσο μεγαλύτερη είναι και η επιθυμία για πληρωμή υψηλότερη τιμής.

Η επιχείρηση μεγιστοποιεί προσδοκώμενα κέρδη για κάθε καταναλωτή του τύπου 𝝏 σύμφωνα με το πρόβλημα :

𝒒(𝝏) ≡ 𝒂𝒓𝒈 𝐦𝐚𝐱 𝒖(𝒒, 𝝏) − 𝑷(𝒒) 𝒒

Το πρόβλημα επαναδιατυπώνεται ως διαφορά μεταξύ προσδοκώμενου συνολικού πλεονάσματος μείον το πλεόνασμα του καταναλωτή : 𝝏𝟏

𝝏𝟏

� �𝑷(𝒒(𝝏)� − 𝑪(𝒒(𝝏)))𝒅𝑭(𝝏) = � �𝒖(𝒒(𝝏), 𝝏) − 𝑪�𝒒(𝝏)� − 𝒖(𝝏)� 𝒅𝑭(𝝏) 𝝏𝟎

𝝏𝟎

Εισάγοντας τις τυπικές απλοποιήσεις των αντιστοίχων υποδειγμάτων καταλήγουμε να μεγιστοποιούμε για την επιχείρηση της ακόλουθη συνάρτηση : 𝝏𝟏

� ((𝒖(𝒒(𝝏), 𝝏) − 𝑪(𝒒(𝝏) − 𝝏𝟎

𝟏 − 𝑭(𝝏) 𝒖𝝏 (𝒒(𝝏), 𝝏) − 𝒖(𝝏𝟎 )) 𝒅𝑭(𝝏) 𝒇(𝝏)

Υπό το περιορισμό ότι q(𝝏) είναι μόνιμα μη φθίνον και ισχύει ότι u(𝝏 0 )≥ 𝟎.

R

Η αριστοποίηση οδηγεί σε τελικό στάδιο στην αξιολόγηση του οριακού κοινωνικού οφέλους από την αύξηση της διαθέσιμης ποσότητας ώστε αυτή να είναι ίση με το οριακή απώλεια από την αύξηση του πλεονάσματος του καταναλωτή και την μείωσης του οριακού κέρδους που προκύπτει από τους ενδιάμεσους καταναλωτές που πληρώνουν τιμή χαμηλότερη από την οριακή τους χρησιμότητα (λόγω ατέλειας στην εξακρίβωση της οριακής τους χρησιμότητας). Στην οριακή περίπτωση που έχουμε λύση του τύπου :

𝒇(𝝏)�𝒖𝒒 − 𝑪𝒒 � = (𝟏 − 𝑭(𝝏))𝒖𝒒𝝏

Παρατηρούμε ότι τα οφέλη από την βελτίωση της προσφερόμενης ποιότητας η οποία βελτιώνεται κατά 𝝏 είναι η πιθανότητα να εμφανιστεί στην αγορά η συγκεκριμένης ποιότητας καταναλωτής 𝒇(𝝏) επί την αύξηση του καθαρού πλεονάσματος που δημιουργεί η συγκεκριμένη οριακή ποιότητα . στην ισορροπία αυτή η βελτίωση της ποιότητας πρέπει να εξισορροπηθεί από την απώλεια των πλεονάσματος 𝒖𝒒𝝏 που δεν θα εισπράξει ο μονοπωλητής από τους ανωτέρας ποιότητας πελάτες που θα πληρώσουν προφανώς χαμηλότερη τιμή. Θα ολοκληρώσουμε την θεωρία μονοπωλιακής διάκρισης τιμών διατυπώνοντας τις εξής ειδικές αλλά υπερβολικά χρήσιμες παρατηρήσεις.

• • •

• •

Το συγκεκριμένο υπόδειγμα είναι υπόδειγμα κάθετης διαφοροποίησης δηλαδή το άτομα αυξάνει την επιθυμία του για πληρωμή όσο βελτιώνεται η οριακή αξιολόγηση της ποιότητας. Και η επιχείρηση πραγματοποιεί περισσότερα κέρδη από τους υψηλής ποιότητας πελάτες έναντι των χαμηλής. Το ίδιο υπόδειγμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην περίπτωση που αντί κάθετης διαφοροποίησης εξετάζουμε οριζόντια (δηλαδή όταν τα χαρακτηριστικό αφορά οριζόντια απόσταση και ο συντελεστής διαφοροποίησης εκφράζει την απόσταση από τον μονοπωλητή υπόδειγμα Hotelling).Δεχόμαστε βέβαια ότι δεν παραβιάζεται η υπόθεση της μοναδικής διασταύρωσης. Θεωρούμε ότι ο κάθε τύπος καταναλωτή αθροίζεται στην συνάρτηση ζήτησης άρα βρίσκουμε αντίστοιχα χαρακτηριστικά μέσω της κατανομής των συναρτήσεων ζήτησης. Το υπόδειγμα εάν εκφράζει την ζήτηση 𝒑 = 𝑫(𝒒, 𝝏𝟎 𝜿𝜶𝜾 𝜺𝝃 𝝄𝝆𝜾𝝈𝝁𝝄ύ 𝑫(𝒒, 𝝏) ≡ 𝒖𝒒 (𝒒, 𝝏) Οδηγεί σε σχέση αριστοποίησης

𝑫(𝒒(𝝏), 𝝏) − 𝑪𝒒 (𝒒(𝝏) =

𝟏 − 𝑭(𝝏) 𝑫𝝏 (𝒒(𝝏), 𝝏) 𝒇(𝝏)

Η oποία μετά από αναδιατύπωση προκύπτει ως

𝑷′ (𝒒(𝝏)) − 𝑪𝒒 (𝒒(𝝏)) 𝟏 = 𝑷′ (𝒒(𝝏)) 𝜼(𝒒(𝝏), 𝝏)

Όπου βέβαια η σχετική ελαστικότητα ζήτησης προκύπτει να επηρεάζεται από την κατανομή της συμμετοχής της συγκεκριμένης ζήτησης στην συνολική που αντιμετωπίζει ο μονοπωλητής.

𝜼=

𝟏 − 𝑭 𝑫𝝏 𝒇 𝑫

7. Συμπερασματικά

• •

Διάκριση τιμών ορίζουμε την περίπτωση που διαφορετικοί καταναλωτές να πληρώνουν για την ίδια ποσότητα διαφορετική τιμή. Δεν υπάρχει κατ αρχή αντίρρηση για αυτή την συμπεριφορά των επιχειρήσεων εάν προσδιορίσουμε μόνο το θέμα στο συνολικό πλεόνασμα που δημιουργείται

• •

στην αγορά. Υπάρχει αντίρρηση αν αξιολογηθεί ο κάτοχος του πλεονάσματος διαφορετικά αν είναι καταναλωτής και όχι παραγωγός. Υπάρχει όριο στην έκταση άσκησης της Δ.Τ.? ναι όταν μεταφερθεί πλήρως το πλεόνασμα του καταναλωτή στον παραγωγο. Μήπως τελικά το συγκεκριμένο γεγονός ή/και πλεονέκτημα αποτελεί λογικό αποτέλεσμα της αρνητικής καμπύλης ζήτησης? Ναι διότι : • Αρνητική Ζήτηση και (Δ.Τ.) μας επιτρέπει να χρεώνουμε διαφορετικά στους ενδιάμεσους καταναλωτές.

• Αρχίζουμε να βλέπουμε διαφορετικά την «επιθυμία για πληρωμή» και την «τιμή» του αγαθού.

•

Εάν κάποιος θέλει να πληρώσει p>MC (μικρότερο από την τιμή της αγοράς) τότε η λύση είναι Δ.Τ.

•

Άρα Δ.Τ. υπάρχει όταν μεταξύ καταναλωτών-αγοραστών ισχύει διαφορά στην «επιθυμία για πληρωμή» (wtp).

•

Ευκαιρία και προσπάθεια του παραγωγού να χρεώνει τιμή όσο κοντύτερα γίνεται στο (wtp). Δεδομένου ότι το γνωρίζει. ‘Όσο πιο απότομη είναι η πτώση τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφοροποίηση του (wtp). Άρα καλύτερη δυνατότητα για Δ.Τ. Η Δ.Τ. είναι πιο εφικτή όταν το (wtp) συνδυάζεται με κάποιο χαρακτηριστικό που μπορούμε να το εξακριβώσουμε.

• •

Τύποι 1. Τέλεια Διάκριση (χρεώνουμε για κάθε αγορά την wtp).

2. Χρησιμοποιούμε αντικειμενικά κριτήρια διαφοροποίησης για να χωρίσουμε τις αγορές (φύλο, ηλικία, θέση στην ιεραρχία, επαγγελματική θέση).

3. «Αυτοπροσδιορισμός» : Οι αγοραστές από μια ποικιλία επιλογών επιλέγουν εκείνη που τους ταιριάζει. Πότε η Δ.Τ. είναι εφικτή / κερδοφόρα?

•

Δεν μπορούμε να την εφαρμόσουμε όταν υπάρχει διαμεσολάβηση / επαναπώληση (resale/arbitrage).

• •

Ανταγωνιστικός περιορισμός : Πρέπει να δοθεί με έκπτωση εάν δίνεται με κέρδος στους άλλους (φοιτητικό εισιτήριο). Η χαμηλότερη τιμή δίνεται σε σχέση με κάτι που να μπορούμε να το αποδείξουμε. Παράδειγμα:

Η τιμολόγηση των βελτιώσεων στο λογισμικό. Δύο εκδοχές.

1. Αυτός που την έχει αγοράσει πληρώνει λιγότερο από τον καινούργιο.

2. Αφού αγόρασε την παλαιά έχει εκφράσει ισχυρή βούληση και άρα πρέπει να υπερτιμολογηθεί (πως αποδεικνύεται ότι δεν την έχει ;

Τι σημαίνει στα κέρδη?

• • •

Δεν διαφέρουν τα κέρδη σε δύο groups? Υπάρχει πάντοτε η μέση λύση? Πόσο εύκολη είναι η Δ.Τ.?

Και όμως είναι εντυπωσιακό πόσες πολλές επιχειρήσεις το θέλουν. (Άσκηση : Εάν η ζήτηση είναι γραμμική και το MC=AC=K πως συνδέονται σφάλματα στις τιμές που χρεώνουμε στα κέρδη που πραγματοποιούνται)

 Εάν έχουμε διαφορετικές ελαστικότητες στις ομάδες : • Χρησιμοποιούμε τον κανόνα του Lerner.

• Μας ενδιαφέρουν οι ελαστικότητες και όχι (wtp).

• Τιμολόγηση των γενοσήμων φαρμάκων.

• Τιμολόγηση των αεροπορικών εισιτηρίων.

Ευημερία και Δ.Τ. ?

1. Επικερδές για τις επιχειρήσεις.

2. Όχι ξεκάθαρο για τους καταναλωτές (κάποιοι περισσότερο, κάποιοι λιγότερο).

3. Για δεδομένο Ce, ΔΤ μειώνει την συνολική αποτελεσματικότητα (αυξάνει μόνο εάν οι χαμηλοί δεν αγοράσουν και αγοράσουν οι υψηλοί έχουμε αύξηση της ευημερίας).

4. Αποτελεσματικότητα αυξάνει εάν αυξηθεί το Ce (αρκετή).

5. Είναι σίγουρο ότι πάντοτε πρέπει να στηρίζουμε καταναλωτές και παραγωγούς το ίδιο? Π.χ. Δικαιώματα ευρεσιτεχνίας • Ανάπτυξη των δικτύων.

• Περισσότερη επιχειρηματικότητα και τεχνογνωσία.

• Νέα προϊόντα που δεν θα εισάγονται στην αγορά.

• Χωρίς Δ.Τ. δεν παράγονται διότι p=MC είναι αποτελεσματικό υπό την προϋπόθεση ότι έχουμε παραγωγή.

Σταθμικά Οικονομικά της Ευημερίας max (CS+Π) s.t. Π≥0 max (ax CS + bx Π) → Ramsey pricing

Για την Επιτροπή Ανταγωνισμού Δ.Τ. είναι εντάξει. Ας μην ξεχνάμε οι επιπτώσεις ευημερίας στο μονοπώλιο. Δεν είναι ίδιες με αυτές στον Ανταγωνισμό.

Βασική Αρχή = Άρση της Υπόθεσης της ενιαίας τιμής Μη γραμμική τιμολόγηση. Ο καταναλωτής αγοράζει σύμφωνα με την σχέση : Τ(q) = A + p * q

όπου Α= σταθερή τιμή p = οριακή τιμή

Δύο Τύποι Διαμεσολάβησης

Μεταφορά του αγαθού (non-linear pricing)

Μεταφορά της Ζήτησης (bundling + tying) Αυτοπροσδιορισμός Χωρίς δυνατότητα διάκρισης.

Επηρεάζουμε το κόστος Συναλλαγών μεταξύ των Καταναλωτών.

Διακρίσεις Ρεαλιστικές ( Δευτέρου και Τρίτου).  Υποθέτουμε ότι δεν γνωρίζει το πλεόνασμα.  Ξέρει ότι δεν πρέπει να δημιουργήσει διαμεσολάβηση. Αγορές με αναγνωρίσιμα χαρακτηριστικά.

•

Υψηλή Χαμηλή Ζήτηση ( Καλοκαίρι – Χειμώνα )

Διάκριση Τιμών και Αυτοεπιλογή ( β’ Βαθμού) Αρχή : Μη γραμμική τιμολόγηση μπορεί να αυξήσει τα κέρδη. Απλή Λύση : Μονοπώλιο που αντιμετωπίζει ταυτόσημους καταναλωτές. Γιατί ? a. Να υπάρχει το deadweight less. b. Να υπάρχει πλεόνασμα. Μη γραμμική : α) MP = MC

β) T = S

Λύση : Πρόταση take – it – or – leave – it . (Bundling) Σύνθετη : Τι γίνεται αν δεν πρέπει ο μονοπωλητής να γνωρίζει την (wtp) ή αντιμετωπίζει διαφορετικούς καταναλωτές και δεν γνωρίζει ποιος είναι ποιος ? Δύσκολο κι όμως εφικτό. (Tying) Έστω ότι πουλάει δύο αγαθά ( x, y). i = 1, 2 (καταναλωτές που αγοράζουν μία μονάδα το περισσότερο και έχουν διαφορετικές wtp).

Έστω :

καταναλωτές

αγαθά

χ

Y

1

V’x = H

V’y = L

2

L

H

Έστω 𝑃𝑥 NT = 𝑃𝑦 NT = L

και οι δύο αγοράζουν και τα δύο έχουμε Π = 4L.

Έστω 𝑃𝑥 NT = 𝑃𝑦 NT = H

Ο καταναλωτής (1) αγοράζει μόνο Χ και ο καταναλωτής (2) μόνο Y. Άρα Π = 2H

H εάν H > 2L 𝑃𝑥 NT = 𝑃𝑦 NT =

L εάν H < 2L

2Η εάν H >2L και Π = 4L εάν H <2L

Έστω Tying. Πουλάει δηλαδή μόνο πακέτα. Μια μονάδα του Χ και μια μονάδα του Y στην τιμή 𝑃T . Είναι λογικό να ισχύει :

𝑃T = Η + L

και τότε 𝛱 T = 2 ( Η + L)

∀

H>L>0

𝛱 T > 𝛱 NT Πως γίνεται αυτό : Όταν θέλουμε να έχουμε δύο κατηγορίες με διαφορετικά (wtp) ευσυνείδητα τη φτιάχνουμε διαφορετικά.

• Τύποι αγαθών (versioning).

• Τύποι σιδηροδρομικών βαγονιών.

• Βιβλία χωρίς σκληρό κάλυμμα. Όπως παρατηρούμε δεν είναι αναγκαίο να διαφοροποιούμε την ποσότητα αλλά και μηαντικειμενικά χαρακτηριστικά των αγαθών (χρόνος, ποιότητα, παραγγελία, προπαραγγελία). Άρα ψάχνουμε για χαρακτηριστικά που είναι πιο σημαντικά για κάποιους. Τι Αξιολογούμε : • •

Κόστος έρευνας Wtp

Προσοχή στα εξής στοιχεία : a) Τιμολόγηση συμπληρωματικών αγαθών. i.

Super Markets & Parking ii. Αγορά σπιτιών iii. Συναλλαγές με πιστωτικές κάρτες. iv. Εισαγωγικές προσφορές v. Εκτυπωτές και Μελάνι b) Τιμολόγηση Υποκατάστατων. i. Έστω μια αύξηση στις πωλήσεις του (1) μειώνει τις πωλήσεις του (2) έχουμε εικονικά κόστη στην τιμολόγηση άρα έχουμε το φαινόμενο του «κανιβαλισμού». Πρόβλημα σημαντικό για τις οριζόντιες εξαγορές και συγχωνεύσεις επιχειρήσεων.

Στατικός Ανταγωνισμός και Υποδείγματα Διαφοροποίησης Το Θέμα •

Η επιχείρηση στην επιδίωξη της να εμπλακεί σε μια επιχειρηματική δραστηριότητα επιλέγει την θέση της στον «χώρο» των αγαθών.

Γιατί : Διότι με τον τρόπο αυτό αποκτά μονοπωλιακή δύναμη (brand, niche κ.λπ.). Επιδιώκει να αναδείξει την διαφορετικότητα της.

•

Η επιχείρηση με αυτή την διαδικασία αντιλαμβάνεται ότι μπορεί να διαμορφώσει στρατηγική συμπεριφορά ώστε με αντικείμενο το κέρδος να διαχειρίζεται την έκταση της διαφοροποίησης των προϊόντων που παράγει ώστε σε ποιοτικό επίπεδο να παραμένει στις αγορές που δραστηριοποιείται και για τμήμα των καταναλωτών «πιστοί πελάτες» μονοπωλητές.

Το Ερώτημα • • • • •

Πως προσδιορίζεται αυτή η επιλογή Τι επιπτώσεις έχει στις πραγματικές οικονομικές επιλογές Πως σαν αποτέλεσμα οι αγορές προσδιορίζουν ή δεν προσδιορίζουν ζήτηση για την ποικιλία των αγαθών που τους προσφέρονται. Πως ο μονοπωλητής διαθέτει «ποιότητες» αγαθών ανάλογα με την δυνατότητα του να τα διαθέτει στην αγορά. Πως όλα τα ανωτέρω «στρεβλώνουν» την επιλογή των καταναλωτών.

 Ένα βασικό στοιχείο που θα επηρεάσει την συμπεριφορά του μονοπωλητή – επιχειρηματία και οφείλουμε να το προσέξουμε έχει να κάνει με το κατά πόσο η ποιότητα αναγνωρίζεται και σε τι βαθμό, καθώς και αν αναγνωρίζεται πριν ή μετά την αγορά (γνωρίζει ο καταναλωτής τι αγοράζει πριν και άρα προτιμά συγκεκριμένη ποιότητα ή εκ των υστέρων οπότε μπορεί να παρακαμφθεί). Τέλος, ένα ενδιαφέρον ενδεχόμενο που θα εξετάσουμε στην περίπτωση της εκ των υστέρων γνώσης της ποιότητας συνδέεται με το κατά πόσο υπάρχουν επαναλαμβανόμενες αγορές από τον επίδοξο καταναλωτή ή απλά η αγορά δεν επαναλαμβάνεται (θέματα reputation, signaling, φήμη κ.α.).

Διαγραμματική Απεικόνιση Προϊόν (ορισμός του κλάδου) Προιόν (ορισμός του κλάδου)

αντικειμενική

υποκειμενική Διάκριση Διαφοροποίηση

κάθετη

οριζόντια

Ορισμός Αγαθού από χαρακτηριστικά

Επιλογή Ποιότητας (Γιατί: πόση ποιότηταποικιλία θα εισάγω στην αγορά) Υπερ-ποιότητα

Υπο-ποιότητα Διαφοροποίηση & Πληροφόρηση

Γνώση Πριν (search goods)

Γνώση Μετά (warranty goods, experience goods)

Moral Hazard

Δημόσια Πολιτική (?)

Επαναλαμβανόμενες Πωλήσεις

Θέμα 2 : Ορισμός του κλάδου • • • • •

Συνδέουμε τον κλάδο με το προϊόν. Αλλά οι επιχειρήσεις παράγουν πολλά προϊόντα. Η επιλογή αυτή αφορά συμπληρωματικότητες στην ζήτηση και στο κόστος. (Βλέπε: Ramsey). Όχι μόνο λόγω αποτελέσματος εισοδήματος αλλά και λόγω σταυροειδούς ελαστικότητας. Οι βασικοί αναλυτές του προβλήματος Hotelling, Chamberlin, Lancastef (Σύνολο χαρακτηριστικών). Αν λοιπόν μιλάμε για σημείο στον χώρο των χαρακτηριστικών ο ορισμός του κλάδου προσδιορίζεται από την έκταση της ισχύος της σταυροειδούς ελαστικότητας (κάτι αντίστοιχο με το μέτρο της αυτοσυσχέτισης στην στατιστική).

Θέμα 3 :

Κάθετη Διαφοροποίηση : Υψηλή και Χαμηλή Ποιότητα

Εάν τα αγαθά αξιολογούνται αντικειμενικά ως προς την ποιότητα (όχι αναγκαστικά απόλυτα αλλά σχετικά) από ποιο σημείο και μετά δεν θα παράγεται ποιότητα? Έστω : Θs – p

εάν αγοράζει ένα αγαθό ποιότητας (s) στην τιμή (p).

0

εάν δεν αγοράζει.

U=

Θ = μία σταθερά που εκφράζει βαθμό προτίμησης στην ποιότητα (καταναλωτική στάθμιση).

𝛩1 > 𝛩2 ο καταναλωτής (1) αξιολογεί περισσότερο από τον καταναλωτή (2) το συγκεκριμένο επίπεδο ποιότητας.

Εάν υπάρχουν πολλές ποιότητες (π.χ. 𝑆1 , 𝑆2 με 𝑆1 < 𝑆2 τότε προφανώς 𝑃1 < 𝑃2 αλλά πρέπει να κάνουμε υπόθεση ως προς το κατά πόσο

𝑆2 𝑆1 ≥ 𝑃2 𝑃1

Δηλαδή : η ανά νομισματικά μονάδα ποιότητα δεν αναστρέφει την ποιοτική αξιολόγηση. Που οδηγείται η συγκεκριμένη επιλογή του παραγωγού ?

sU=

1

𝛩

p

0

Όπου

1

𝛩

: οριακή χρησιμότητα της ποιότητας και του εισοδήματος.

1) Υπάρχει μόνο μια ποσότητα (s). Η τιμή είναι (p). Θs ≥ p και εάν υπάρχουν Ν πελάτες που θα το αγοράσουν : 𝑃

D(p) = N �1 − 𝐹( )� είναι η ζήτηση. Εάν Θ

f(θ)

𝑠

και

F (θ)

F (0) = 0 και F (+∞) = 1

[0 , ∞]

άρα F (θ) το τμήμα των πελατών που έχουν προτιμήσεις μέχρι Θ.

2) Υπάρχουν δύο ποιότητες 𝑆1 , 𝑆2 : ( 𝑆1 < 𝑆2 , 𝑃1 < 𝑃2 ) 2α) επίσης

𝑆2 𝑆1 ≥ 𝑃2 𝑃1

Η ζήτηση για ποιότητα (1) είναι : 𝑃

𝐷2 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N �1 − 𝐹(𝑆2 )� 2

𝐷1= 0

2β) Δεν ισχύει

𝑆2 𝑆1 ≥ 𝑃2 𝑃1

Τότε ο καταναλωτής με Θ = (𝑃2 - 𝑃1 ) / ( 𝑆2 - 𝑆1 )

Αγοράζει υψηλή ποιότητα επειδή 𝛩𝑆2 - 𝑃2 ≥ 𝛩𝑆1 - 𝑃1 Θ ≥Θ

Αλλά όσοι έχουν

𝑃2 − 𝑃1

𝑆2 − 𝑆1

>Θ>

𝑃1

𝑆1

αγοράζουν αλλά χαμηλή ποιότητα.

𝑃 −𝑃

Άρα οι ζητήσεις είναι : 𝐷2 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N �1 − 𝐹( 𝑆2 − 𝑆1 )� υψηλή ποιότητα 2 1 𝑃 −𝑃

𝑃

𝐷1 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N �𝐹 � 𝑆2 − 𝑆1 � − 𝐹 � 𝑆 1 �� 2 1 1 και οι υπόλοιποι δεν αγοράζουν καθόλου.

Συμπέρασμα : Εάν γνωρίζουμε την διαστρωματική διασπορά (ή την συχνότητα πιθανότητας αυτής ) της οριακής χρησιμότητας των εισοδημάτων που αγοράζουν το προϊόν μας και μπορούμε να το διαφοροποιήσουμε αντικειμενικά (επίπεδα ποιότητας) τότε μπορούμε να προσδιορίσουμε απλά την ζήτηση (υποθέτουμε απλά τον αριθμό των καταναλωτών) και να μεγιστοποιήσουμε κέρδη έτσι ώστε να γνωρίζουμε τις τιμές που θα χρεώσουμε. Το βασικό συμπέρασμα όμως είναι ότι η τιμή δεν θα είναι ίδια μεταξύ των διαφορετικών ποιοτήτων ( Ramsey).

Οριζόντια Διαφοροποίηση Σε αντίθεση με την «αντικειμενική» διαφοροποίηση όπου η αξιολόγηση των «ποιοτήτων» δεν συνδέεται με τον καταναλωτή στην οριζόντια δεχόμαστε ότι κάποια χαρακτηριστικά των αγαθών μπορεί να συνδέονται με τον πιθανό καταναλωτή. Η πιο γενική περίπτωση αφορά τα «γούστα» του. Μια ειδική αποτύπωση αυτής της διαφοροποίησης ( η πρώτη που αναφέρθηκε ) αφορά την «θέση» (υπόδειγμα Hotelling). Γραμμική Πόλη Κατ(1)

Κατ (2)

x 𝑡𝑥

𝑡(1−𝑥)

x = απόσταση x μεταξύ Κατ (1) – Κατ (2) = 1 t = κόστος να διανύσουν απόσταση x 𝑃1 , 𝑃2 = οι τιμές του ίδιου προϊόντος στα καταστήματα 1,2 s = πλεόνασμα από τον καταναλωτή μίας μονάδος

άρα 𝑈1= s - 𝑡𝑥 - 𝑝1

𝑈2= s - 𝑡(1−𝑥) - 𝑝2

Δυοπώλιο

𝑈1= 𝑈2 αδιαφορία

x (𝑃1 , 𝑃2 ) = (𝑃1- 𝑃2 + t ) / 2t 𝐷1 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N x (𝑃1 , 𝑃2 )

𝐷2 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N [1 − 𝑥 (𝑃1 , 𝑃2 )]

_ s-𝑝1

_ s-𝑝2

x (𝑃1 , 𝑃2 )

_ s-𝑝1 -𝑡𝑥

_ s-𝑝2 -𝑡(1−𝑥)

Απόλυτο Μονοπώλιο Έστω 𝑃1- 𝑃2 ≥ t το κατάστημα (1) έχει όλη την αγορά

_ s-𝑝1

𝐷1 (𝑃1 , 𝑃2 ) = N s-𝑝2

(𝑠− 𝑝1 ) 𝑡

Τοπικό Μονοπώλιο s-𝑝1

s-𝑝2

Εάν s – t ≤ 𝑃1 , 𝑃2 ≤ t οι καταναλωτές

που δεν αγοράζουν είναι για όσους ισχύει η συνθήκη _ 𝑃1 + 𝑃2 + t > 2 s

Επιλογή της Ποιότητας Μέχρι τώρα εξετάζουμε ένα μονοπωλητή που με δεδομένο τον εξωγενή προσδιορισμό της ποιότητας επιλέγει πόσο θα παράγει ανά ποιότητα και τι τιμή θα χρεώσει. Στην ακραία περίπτωση εξετάσαμε και την περίπτωση που η τιμολόγηση του αφήνει κάποιους καταναλωτές χωρίς εξυπηρέτηση. Προσοχή : Το υπόδειγμα της Γραμμικής Πόλης αφορά βέβαια έναν πωλητή που προσδιορίζει την τιμολόγηση του προϊόντος σε διαφορετικά, αλλά δικά του, σημεία πώλησης (π.χ. πολυκαταστήματα). Τώρα θα εξετάσουμε την περίπτωση ενός μονοπωλητή που κάνει διπλή επιλογή. Διαλέγει ταυτόχρονα για δύο μεταβλητές.

P = τιμή S = ποιότητα ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του (M. Spence 75).

Και για να δούμε την στρέβλωση που προκύπτει από την συμπεριφορά του συγκεκριμένου μονοπωλητή θα την συγκρίνουμε με την επιλογή ενός «κοινωνικά συνεπούς» μονοπωλητή. Ενός δηλαδή, που αντί να μεγιστοποιεί τα κέρδη, μεγιστοποιεί ευημερία. Υπόδειγμα : p = p (q , s)

όπου p = τιμή q = ποσότητα s = ποιότητα

𝛱 𝑚 = q * p (q, s) – c (q, s) ή

𝑞

� 𝑝 (𝑞, 𝑠)𝑑𝑥 − 𝑐(𝑞, 𝑠) 0

Πρώτη Τάξη 2

1 𝑃𝑚 (q, s) + q𝑃𝑞 (q, s) = 𝐶𝑞 (q, s) q𝑃𝑠 (q, s) = 𝐶𝑠 (q, s)

P(q, s) = 𝐶𝑞 (q, s) 𝑞

∫0 𝑃𝑠 (𝑥 , 𝑠)𝑐𝑙𝑥 = 𝐶𝑠 (𝑞, 𝑠)

Η διαφορά μεταξύ των δύο πρώτων σχέσεων έχει ως εξής :  Ενώ ο μονοπωλητής ενδιαφέρεται για την επίπτωση του προϊόντος στην τιμή, ο «σχεδιαστής» ή η ανταγωνιστική επιχείρηση δεν ενδιαφέρεται.  Η διαφορά μεταξύ των δύο δεύτερων σχέσεων έχει ως εξής : Ο «σχεδιαστής» ενδιαφέρεται για την «μέση οριακή αξιολόγηση» της ποιότητας 𝑞

∫0 𝑃𝑠 (𝜒, 𝑠)𝑑𝑥

ενώ ο μονοπωλητής για την «οριακή αξιολόγηση» της ποιότητας

όπου το πρώτο οριακό αφορά τον καταναλωτή και το δεύτερο την ποιότητα.

Διαφορετικά : ο σχεδιαστής ενδιαφέρεται για την οριακή μεταβολή της ποιότητας στον «μέσο καταναλωτή» ενώ ο μονοπωλητής για την μεταβολή της ποιότητας στον τελευταίο. Το κίνητρο για να προσφέρει ποιότητα σχετίζεται με την οριακή χρησιμότητα να πληρώσει ο οριακός καταναλωτής για τον μονοπωλητή και ο μέσος καταναλωτής για τον «σχεδιαστή». Συμπέρασμα (υπό κρίση) : Ο μονοπωλητής εάν αποφασίσει να παράγει ίση ποσότητα με τον σχεδιαστή θα παράγει γενικά και περισσότερη ποιότητα. Περιορίζει γενικά ποσότητα για ποιότητα.

Εφαρμογές • •

Επιλογή της ποιότητας των λαμπτήρων (Swan). Επιλογή της άριστης διαφημιστικής δαπάνης (Dorfman + Steiner)

Αντί να διαλέγει ποιότητα τώρα μπορούμε να δεχτούμε ότι διαλέγει ποικιλία (διαφορετικό αριθμό προϊόντων). Αντί δηλαδή συνεχής μεταβλητή να έχουμε διακριτή.

•

Η προηγούμενη ανάλυση μας δείχνει ότι ο καταναλωτής ανάλογα με την βάση αναφοράς (σε σχέση με το επιλεγέν ποιότητα μονοπώλιο ή σε σχέση με τον σχεδιαστή) μπορεί να παράγει μεγάλη ή μικρή ποικιλία αγαθών.

Συμπεράσματα : 1. Έστω κι αν συμπεριφέρεται ως μονοπωλητής στην τιμή έχει την τάση να υπέρπαράγει ποσότητα.

2. Δεν υπάρχει υπερπαραγωγή ποιότητας όταν ο μονοπωλητής μπορεί μέσω της διαφοροποίησης των ποιοτήτων να πετύχει άριστη διάκριση τιμών.

3. Το ανωτέρω θέμα έχει μεγάλη σημασία για το με ποιο τρόπο θα κατανεμηθεί το αποτέλεσμα του R + D. Εάν δηλαδή έχουμε εσωτερική στην επιχείρηση έρευνα ή μέσω του δημόσιου τομέα.

4. Η απώλεια ποικιλίας προϊόντων αυξάνεται όσο μεγαλύτερη είναι η ελαστικότητα ζήτησης (λιγότερη μονοπωλιακή ισχύ).

5. Η ποιότητα μπορεί να λειτουργήσει προφανώς και ως εργαλείο εφαρμογής διάκρισης τιμών. Στην περίπτωση αυτή πριν αρχίσουμε να χρησιμοποιούμε την ποιότητα ως μέσο οφείλουμε να μελετήσουμε τα αγαθά.

Ποιότητα και Πληροφόρηση Μελέτη των αγαθών ώστε η ποιότητα να χρησιμοποιηθεί ως εργαλείο διάκρισης.

1. Κατηγορίες αγαθών i. i. ii.

Αγαθά εμπειρίας Αγαθά διερεύνησης Αγαθά συνήθειας

Τα αγαθά διερεύνησης συνεπάγονται «εγγυήσεις» warranty. Προφανώς οι εγγυήσεις άλλοτε δίδονται υποχρεωτικά όταν η διερεύνηση είναι κοινωνικό αγαθό (π.χ. φάρμακα) ή ως μέσο εξασφάλισης των χαρακτηριστικών από τον κατασκευαστή (συνήθως διαρκή καταναλωτικά αγαθά). Και τα δύο έχουν το πρόβλημα της αβεβαιότητας και της στρατηγικής διαχείρισης της πληροφόρησης (τι ουσιαστικά καλύπτει ένα σύνθετο ασφαλιστήριο). Στα προϊόντα εμπειρίας το πρόβλημα της πληροφόρησης δεν ξεπερνιέται με εγγυήσεις. Εάν έχουμε επαναλαμβανόμενες πωλήσεις η αξιοπιστία αποτελεί συνήθως τον κατάλληλο μηχανισμό κινήτρων ώστε ο παραγωγός να προσφέρει ικανοποιητική ποιότητα.

Τέλος, ένα ενδιαφέρον θέμα που έχει εξεταστεί στην βιβλιογραφία αφορά το πιθανό ενδεχόμενο ο καταναλωτής να έχει ψευδαισθήσεις για την ποιότητα. Δηλαδή, να «υπέρ» ή να «υπό» εκτιμά την αναμενόμενη πιθανότητα και να αποδειχθεί το προϊόν κακής ποιότητας. Στην περίπτωση αυτή ο ορθολογικός παραγωγός θα πρέπει να προσφέρει χαμηλότερη εγγύηση σε αντάλλαγμα χαμηλότερης τιμής για την ίδια ποιότητα.

Διασπορά Τιμών και «Ψάχνοντας για την Χαμηλότερη Τιμή»

Έχοντας καλύψει την πλευρά της προσφοράς ως προς την δυνατότητα να διαφοροποιώ τιμή και ποιότητα ώστε να απορροφά πλεόνασμα επιστρέφουμε στην ζήτηση για να εξετάσουμε τους παράγοντες που αυτό μπορεί να εμφανιστεί από απλή επιλογή του καταναλωτή. Δηλαδή εξετάζουμε το ερώτημα γιατί ο καταναλωτής μπορεί να συμβάλλει με την συμπεριφορά του στην άρση της αρχής «μία τιμή» για ίδια αγαθά στην ίδια τοποθεσία σε δεδομένο χρόνο πώλησης. Ένα φαινόμενο που είναι έντονα εμφανές στον χώρο του εμπορίου. Η σχετική βιβλιογραφία που καλύπτει το φαινόμενο αυτό και μέσω της διασποράς των τιμών και μας εισάγει στην θεωρία της «διερεύνησης» όπου εξετάζει πως οι καταναλωτές διερευνούν αποτελεσματικά για την χαμηλότερη τιμή όταν υπάρχει διασπορά συνδέεται με τα ονόματα των G. Sligler, Pratt Wise & Zeckhauser, Reingannm, Salop, Stiglide, Shilony, Varian & Wilde & Schwartz. Όπως προφανώς θα αντιλαμβανόμαστε βασικό στοιχείο της ανάλυσης θα είναι το κόστος της διερεύνησης. Στο κομμάτι που ακολουθεί εξετάζουμε δύο ερωτήματα : 1 2

Πως προσδιορίζεται η στρατηγική «τιμή επιφύλαξης» για έναν καταναλωτή και πως ελέγχεται ο αριθμός των προσδοκώμενων επισκέψεων. Πως οι επιχειρήσεις μπορούν να χρησιμοποιήσουν αυτή την γνώση για να τιμολογήσουν τα προϊόντα τους.

Υπόδειγμα 1 : Στην πόλη υπάρχουν (n) καταστήματα που διαθέτουν ένα συγκεκριμένο προϊόν. Υποθέτουμε ότι 𝑃𝑖 = i , i= 1…..n.

Δηλαδή το κατάστημα 1 χρεώνει 𝑃1 = 1 κ.ο.κ. Δεχόμαστε ότι : • •

Ο καταναλωτής γνωρίζει την κατανομή αλλά δεν γνωρίζει ποιο κατάστημα χρεώνει την συγκεκριμένη τιμή. Ο καταναλωτής ψάχνει σταδιακά και έχει ένα κόστος διερεύνησης s > 0 για κάθε φορά που επισκέπτεται ένα κατάστημα.

Έστω ότι επισκέπτεται ένα τυχαίο κατάστημα που του προσφέρει το αγαθό σε τιμή P. U(P) είναι η προσδοκώμενη χρησιμότητα από την μείωση της τιμής που μπορεί να πετύχει επισκεπτόμενος ένα άλλο κατάστημα.

U (P) =

𝑃−1 𝑛

+

𝑃−2 𝑛

+ …………….+

Έστω φ = 1+2+3+……………..+ n

1

= 𝑛

1

𝑛

(P – 1) + (P – 2) +……. + 1

Επίσης φ = π + (π-1) + (π-2) + …………..+ 1 2φ = (π+1) + (π+1) + (π+1) +……………+ (π+1)

και υπάρχουν (n) παράγοντες (π+1) έχουμε : 2φ = n (π+1) άρα φ =

n (π+1) 2

όπου (φ) είναι το άθροισμα και (n) είναι ο αριθμός

των όρων ή στην περίπτωση μας των καταστημάτων.

Εφαρμόζοντας την άσκηση στο υπόδειγμα με δεδομένο ότι

U (P) =

1

𝑛

1 + 2 + ………...+ (p – 1)

έχουμε πρώτο όρο 1 και τελευταίο (p – 1) και άρα : U (P) =

p (𝑝−1) 2𝑛

Η επιλογή του καταναλωτή που έχει την δεδομένη προσφορά είναι να ελαχιστοποιήσει το κόστος της προσδοκώμενης νέας επίσκεψης :

p εάν δεν ψάξει L (p) = s + p – u(p) εάν ψάξει άλλη μια φορά όπου :

L (p) = το κόστος που ελαχιστοποιεί s = το επιπρόσθετο κόστος μετάβασης στο νέο κατάστημα

Ο καταναλωτής σταματάει να ψάχνει όταν η τιμή που έχει p ≤ s + p – u(p) δηλαδή u(p) ≤ s _ _ Αποκαλούμε την τιμή ( p ) ως τιμή επιφύλαξης όταν ισχύει U ( p ) = s.

Άρα _ _ _ 𝑝−𝑝 U(p)= =s 2𝑛

_

δηλαδή :

_

_

𝑝2 – p – 2ns = 0

p=

1+ √1+8 𝑛𝑠 2

L(P)

_ _ stp – u( p )

450

αγοράζει

_ p

ψάχνει

P

 Άρα όσο s → 0 τόσο ο καταναλωτής ψάχνει μέχρι να βρει την χαμηλότερη τιμή. s→0 p→1.  Όσο αυξάνει το κόστος να ψάχνει τόσο ανεβαίνει η τιμή επιφύλαξης.  Όσο αυξάνεται ο αριθμός των καταστημάτων που χρεώνουν διαφορετική τιμή τόσο αυξάνεται η τιμή επιφύλαξης!!!!!!!!

Υποθέτουμε τώρα ότι (σ) είναι η πιθανότητα ο καταναλωτής να μην αγοράσει όταν τυχαία επισκεφτεί ένα κατάστημα. Για να βρούμε την τιμή (σ) που ο καταναλωτής δεν αγοράζει όταν έχει τιμή επιφύλαξης (ρ) πρέπει να υπολογίσουμε την πιθανότητα για τα ακόλουθα ενδεχόμενα.

PЄ

( p + 1), ( p + 2),………n

άρα ( n – p ) τιμές που είναι μεγαλύτερες της τιμής επιφύλαξης με πιθανότητα 1/n.

σ≡

𝑛−𝑝 𝑛

=1–

1+ √1+8𝑛𝑠 2𝑛

Και επειδή ο καταναλωτής αγοράζει με πιθανότητα 1 – σ στην πρώτη του επίσκεψη, σ ( σ – 1 ) στην δεύτερη κ.ο.κ. Στην (t) επίσκεψη 𝜎 𝑡−1 (1-σ). Άρα ο προσδοκώμενος αριθμός καταστημάτων που θα επισκεφτεί είναι : 𝑡−1 ( μ ≡ ∑∞ 1 − 𝜎 )𝑡 𝑡=1 𝜎

μ=

1

1−𝜎

= 1+

2𝑛

√1+8𝑛𝑠

Έτσι γνωρίζουμε σε σχέση με το κόστος «έρευνας» και τον αριθμό καταστημάτων ότι : ο προσδοκώμενος αριθμός των καταστημάτων που θα επισκεφτεί ο καταναλωτής ισούται με 1 μείον την πιθανότητα να αγοράσει στο πρώτο κατάστημα.

Ας εξετάσουμε τώρα πως διαμορφώνει η έρευνα για την χαμηλότερη τιμή από τους καταναλωτές την ισορροπία στην αγορά. Υπόδειγμα 2 : Υπάρχει μια συνέχεια στο κόστος «διερεύνησης» μεταξύ των καταναλωτών (βλέπε υπόδειγμα γραμμικής πόλης). Η κατανομή τους έχει ως εξής:

(ψάχνουν) 0

L

L<S<H

(αγοράζουν τυχαία) S

H

H > 3L > 0 (υπόθεση)

Υπάρχουν δύο μαγαζιά ένα D (εκπτωτικό) και δύο ND (μη εκπτωτικό). Τα δύο ND ελέγχονται από την ίδια διοίκηση η οποία χρεώνει την ίδια τιμή 𝑝𝑁𝐷 και στα δύο (αλήθεια γιατί θέλουμε τρία καταστήματα). _ Ορίζουμε ως μέση τιμή p =

𝑝𝐷 + 2𝑝𝐷 3

Θεωρούμε ότι το κόστος είναι μηδέν και υποθέτουμε ότι ο καταναλωτής δεν γνωρίζει πριν την διερεύνηση ποιο κατάστημα είναι εκπτωτικό και ποιο δεν είναι. Έστω ότι για να το μάθει τέλος πρέπει να δαπανήσει (s). _ To μόνο που γνωρίζει είναι η μέση τιμή ( p ). Υποθέτουμε ότι αγοράζει μια μονάδα και προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος αγοράς ενώ επιλέγει το κατάστημα τυχαία. Πληρώνει την τιμή συν το κόστος διερεύνησης (s).

𝐿𝑆 = το κόστος για ένα τυπικό καταναλωτή με κόστος (s). sЄ L,H

𝐿𝑆 =

𝑃𝐷 + ∂s εάν ψάξει για την φθηνότερη τιμή _ P εάν αγοράσει τυχαία

∂ = η σχετική σημασία του κόστους διερεύνησης για τον συγκεκριμένο καταναλωτή (εάν 𝐿𝑆 δεν ήταν κόστος και ήταν χρησιμότητα το (𝑃𝐷 + ∂s) θα εφαρμόζεται όπως και μέχρι τώρα γνωστή μας συνάρτησης χρησιμότητας) Οι τιμές που θα χρεωθούν από τους δύο τύπους επιχειρήσεων για να μην επηρεάζουν την διερεύνηση (ισορροπία στον καταναλωτή) δίδονται από την σχέση :

𝑃𝐷 + ∂ s = p =

𝑃𝐷 − 2𝑃𝑁𝐷 3

→

s =

2(𝑃𝑁𝐷 − 𝑃𝐷 ) 3∂

Άρα όσοι καταναλωτές έχουν (s) μικρότερο από ( s ) πληρώνουν και ψάχνουν γιατί τους συμφέρει και όσοι έχουν μεγαλύτερο δεν ψάχνουν και πληρώνουν την μέση τιμή (κάποιοι φθηνότερε κάποιοι ακριβότερα). Για να βρούμε την ισορροπία στην αγορά πρέπει να προσδιορίσουμε τις καμπύλες αντίδρασης σε ένα ολιγοπώλιο τιμής.

Οι προσδοκώμενοι πελάτες στο εκπτωτικό είναι όσοι ψάχνουν και όσοι τυχαία πάνε.

𝐷𝐷 = S – L +

𝐻−𝑆 3

=

𝐻 3

-L+

4(𝑃𝑁𝐷 − 𝑃𝐷 ) 9∂

Το εκπτωτικό μεγιστοποιεί κέρδη 𝛱𝐷 = 𝑃𝐷 𝐷𝐷 και προσδιορίζει μια συνάρτηση αντίδρασης. 𝑅𝐷 =

3 ∂ (H−3L)

+

8

𝑃𝑁𝐷 2

Με την ίδια διαδικασία το μη εκπτωτικό έχει : 2 (H−S)

Ζήτηση 𝐷𝑁𝐷 = 𝛱𝑁𝐷 = 𝑃𝑁𝐷 𝑅𝑁𝐷 =

3∂ H 4

3

2H 3

+

+

𝑃𝐷 2

=

2H 3

+

4(𝑃𝑁 − 𝑃𝑁𝐷 ) 9∂

4(𝑃𝑁 − 𝑃𝑁𝐷 ) 9∂

Ισορροπία Καμπύλης Αντίδρασης 𝑅𝐷 3 ∂ (H−3L) 8

∂ (5H−3L) 4

3∂H 4

και αντίστοιχα κέρδη με s =

,

∂ (2H−3L) 2

𝑅𝑁𝐷

H + 3L 6

Συμπέρασμα : Μία αύξηση της παραμέτρου του κόστους «διερεύνησης» (∂) αυξάνει την τιμή που χρεώνουν όλα τα καταστήματα (D, ND). Η διαφορά στην τιμή των καταστημάτων D, ND (𝑃𝑁𝐷 − 𝑃𝐷 ) αυξάνει όσο αυξάνεται το κόστος διερεύνησης (s) και γίνεται ίση με το μηδέν όσο αυτό είναι αμελητέο. (πως αυτό επηρεάζει τις αγορές μέσω internet, πως αυτό επηρεάζεται από άλλα στοιχεία κόστους συναλλαγών π.χ. απόρρητο καρτών, ακαμψίες στην διεύρυνση των συναλλαγών, κόστος κακών ταχυδρομικών συναλλαγών κ.α.)

Σιωπηρές Συμπράξεις και Δυναμικός Ανταγωνισμός

Οι επιχειρήσεις συμπράττουν και δεν δημιουργούν καρτέλ όπως γνωρίζουμε. Και τις περισσότερες φορές οι συμπράξεις δεν είναι εμφανείς. Γίνονται «σιωπηρά», γίνονται με σκοπό την μονοπώληση της αγοράς, γίνονται για να περιορισθεί ο ανταγωνισμός τιμών μετά από ένα έντονο πόλεμο τιμών. Το θέμα που θα μας απασχολήσει στο τμήμα αυτό αφορά την διαδικασία που ισχύσει όταν ναι μεν στην αγορά υπάρχουν περισσότερες από μια επιχειρήσεις αλλά η συμπεριφορά τους είναι «σιωπηρά» συμπεριφορά μονοπωλιακής επιχείρησης. Παράλληλα λοιπόν με την συγκέντρωση στον κλάδο που αν επιτευχθεί επιτρέπει στην ισχυρή και μεγάλη επιχείρηση να ελέγχει ως μονοπωλητής την αγορά με τις σιωπηρές συμπράξεις (tacit collusions) οι επιχειρήσεις σε ένα επίπεδο δυναμικού ανταγωνισμού (π.χ. πόλεμο τρίτων) αποφασίζουν να δημιουργήσουν περίπου μονοπωλιακά περιβάλλοντα. Σε τι περιβάλλοντα μπορούμε να καταγράψουμε συμπράξεις ? a. Εάν οι επιχειρήσεις εμφανίζουν έντονη ευαισθησία στην στρατηγική η μία στην άλλη. b. Υπάρχει μεγάλη ευκολία να αναγνωριστεί η υπεκφυγή από την σύμπραξη (δεν μπορείς να κοροϊδέψεις τον συμπράττοντα). c. Υπάρχει μεγάλη επίπτωση σε αυτόν που αθετεί την συμφωνία από την αντεπίθεση εκείνου που την τήρησε (π.χ. μικρός και μεγάλος παραγωγός). Γενικά όμως το πιο σημαντικό στην σύμπραξη έχει να κάνει με «αμοιβαία εμπιστοσύνη» μεταξύ των συμπραττομένων. Κλασσική περίπτωση είναι η «συμφωνία κυρίων» μεταξύ των «νονών». Η πολυπλοκότητα των συμπράξεων και η ποικιλία των επιπτώσεων από τον ανταγωνισμό καθιστά το αντικείμενο του δυναμικού ανταγωνισμού ίσως από τα πιο ενδιαφέροντα θέματα προς διερεύνηση. Στόχος μας είναι να κατανοήσουμε καλύτερα τα κοινά χαρακτηριστικά και τους μηχανισμούς αντίδρασης σε μια δυναμική αλληλεξάρτηση.

Άρα στην σχέση μεταξύ κερδών στο χρόνο (1) με τα μελλοντικά κέρδη ( t = 2…..n). Όπου βέβαια δεχόμαστε ότι αυτά απομειώνονται με ένα συντελεστή (δ) =

1

1+𝛤

όπου ( Γ ) = επιτόκιο αγοράς.

Παράδειγμα : Εάν έχουμε μια αγορά που λειτουργεί ως Bertrand και ανταγωνίζεται συνεχώς γνωρίζουμε ότι (p = c) υπάρχει εναλλακτικά η περίπτωση της σύμπραξης όπου: 𝛱 𝑐 = (𝑝 𝑐 − 𝑐 )𝐷 ( 𝑝 𝑐 ) → 𝑝 𝑐 > c

και οι πωλητές αποδέχονται να μοιραστούν την αγορά.

Τα μελλοντικά κέρδη για κάθε επιχείρηση που συμμετέχει στην σύμπραξη είναι : 𝛱𝑐 2

𝛱𝑐

+ δ 𝛿2 + 𝛿 2

𝛱𝑐 2

+……………. =

𝛱𝑐 2

(1+δ+𝛿 2 +……….) ≥ 𝛱 𝑐

δεδομένου ότι ( 1 – δ ) ( 1 + δ + 𝛿 2 +……….) = 1

προκύπτει ότι δ ≥

𝟏 𝟐

Άρα αν για την δεδομένη επιχείρηση ο συντελεστής προεξόφλησης ( δ ) είναι μεγαλύτερος από την τιμή « επιφύλαξης » =

1 2

στο παράδειγμα η σύμπραξη είναι ισχυρή.

Άρα όσο πιο « ανυπόμονος » είναι οι επιχειρήσεις ( μικρό δ≈0 ) τόσο αδύνατη είναι η σύμπραξη και αντίθετα όσο μεγάλο είναι τόσο ισχυρή ( δ≈1 ).

Λόγοι για Σύμπραξη : 1) Τυπικά Χαρακτηριστικά α) Αριθμός ανταγωνιστών β) Εμπόδια στην είσοδο γ) Συχνότητα αλληλεξάρτησης 2) Χαρακτηριστικά Ζήτησης α) Αναπτυσσόμενη ζήτηση β) Στασιμότητα στη ζήτηση γ) Φθίνουσα ζήτηση

Οικονομικός κύκλος και μεταβλητότητα

3) Χαρακτηριστικά Προσφοράς α) Επηρεάζεται σημαντικά από την R+D β) Ώριμη αγορά με σταθερή R+D γ) Υπάρχει συμμετρία στα μεγέθη

Ο Αριθμός των Ανταγωνιστών  Περιμένουμε η συνεργασία να είναι αντιστρόφως ανάλογη του αριθμού.  Περιμένουμε η ασυμμετρία των μεγεθών να επηρεάζει αρνητικά.  Περιμένουμε μεγαλύτερη δυνατότητα για να «υποκλέψει» κάποιος «συνεργαζόμενος» όταν είναι μεγάλος αριθμός.  Περιμένουμε να επιδιώκουν βραχυχρόνια από μακροχρόνια κέρδη.

𝛱𝑐 𝑛

+δ

𝛱𝑐 𝑛

+ 𝛿2

𝛱𝑐 𝑛

άρα δ ≥ 𝛿 𝜒 (n) = 1 -

+……………. =

𝛱𝑐 𝑛

(1+δ+𝛿 2 +……….) ≥ 𝛱 𝑐 +δ *0

1

n

Άρα για να έχουμε σύμπραξη θα πρέπει η επιχείρηση να δίνει μεγάλη βαρύτητα στο μέλλον με κριτική τιμή το (𝛿 𝜒 ).

Το Μερίδιο της Αγοράς

Υποθέτουμε δύο ανταγωνιστές, ο ένας με μερίδιο s ≤ άρα :

𝑠𝛱 𝑐 (1 + δ + ……..) ≥ 𝛱 𝑐

και επίσης : (1 - 𝑠)𝛱 𝑐 (1 + δ + ……..) ≤ δ ≥ 𝛿 𝜒 (s) ≡ 1- s

δ

1−δ

1 2

και ο άλλος 1-s ≥

1 2

𝑠𝛱 𝑐

Η σύμπραξη γίνεται δυσκολότερη (𝛿 𝜒 ) όσο οι μικρότερες επιχειρήσεις χάνουν μερίδιο ή όσο αυξάνεται η ασυμμετρία των μεριδίων μεταξύ των επιχειρήσεων. Εκτός κι αν οι ασυμμετρίες είναι αποτέλεσμα πραγματικών διαφορών οπότε βέβαια εμποδίζουν εκ των πραγμάτων την σύμπραξη.

Εμπόδια στην Είσοδο Γενικά ανυπαρξία εμποδίων δεν ευνοεί την σύμπραξη διότι υπάρχει η λογική της «διαγωνιστικής συμπεριφοράς» (hit and run). Επίσης πιθανότητα εισόδου στο μέλλον μειώνει την σύμπραξη σήμερα. Τι τελικά έχει μια επιχείρηση από συνεργασία εάν αύριο η είσοδος μπορεί να ανατρέψει τα πάντα. Έστω δύο και πάλι επιχειρήσεις που φοβούνται ότι με πιθανότητα (μ) μπορεί στην αγορά τους να εισέλθει μια επιχείρηση που θα τιμολογήσει ανταγωνιστικά (p = c). Με πιθανότητα (1-μ) μπορούν να συνεργαστούν. Άρα είτε χρεώνουν (𝑝𝑐 ) και διαιρούν τα κέρδη είτε χρεώνουν (p) υπάρχει ανταγωνισμός.

𝛱𝑐 2

+ (1-μ) δ

𝛱𝑐 2

που ισχύει εάν : 𝛱𝑐 2

δ

+ (1-μ) 1−δ

+ (1-μ) 𝛿 2

𝛱𝑐 2

≥ 𝛱𝑐

𝛱𝑐 2

+……………. =

άρα

𝛱𝑐

δ ≥ 𝛿 𝜒 (μ) =

2

+ ( 1-μ )

δ

1−δ

𝛱𝑐 2

1

2−µ

Όσο πιο πιθανή είναι η είσοδος τόσο δυνατότερη είναι η σύμπραξη.

Προσοχή : Το άθροισμα

1 + (1 – μ) δ + (1 – μ) 𝛿 2 + ….. = μ + (1 – μ) (1 + δ + 𝛿 2 +…) = μ +

1−µ 1−δ

=

1−µδ 1−δ

Άρα εάν η αγορά είναι ανοιχτή ( μ≈1 ) είναι μάλλον αδύνατο να στηριχθεί η σύμπραξη. Εάν η είσοδος πραγματοποιηθεί όχι στο μέλλον αλλά σήμερα : δ ≥ 𝛿 𝜒 =

(1+µ) 2

Συχνότητα των Αλληλεξαρτήσεων (πρόβλημα δημοσίων διαγωνισμών) Η βασική ιδέα έχει να κάνει με την πεποίθηση ότι όσο συχνότερη είναι η εξάρτηση τόσο ευκολότερα επιτυγχάνεται η σύμπραξη. Διότι είναι εύκολος ο αντιπερισπασμός. (Scherer 1980 και εμβόλια για το U.S δημόσιο). Υποθέτουμε ότι οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται κάθε ( Τ ) περιόδους.

1, Τ+1, 2Τ+1, ………..άρα Τ = χρόνος αναμονής. 𝛱𝑐 2

(1 + 𝛿 𝛵 + 𝛿 2𝛵 +……….) ≥ 𝛱 𝑐

δ ≥ 𝛿 𝜒 (𝛵) =

1

21/𝛵

άρα θετική σχέση 𝛿 𝜒 𝜇𝜀 𝛵

Διαφάνεια και Συμπράξεις Μπορώ να γνωρίζω τι πραγματικά κάνει ο αντίπαλος μου ώστε να αντιμετωπίζω έγκαιρα τις ενέργειες του. Θεωρούμε ότι οι συμπράξεις είναι τόσο μεγαλύτερες όσο δυνατότερη είναι η αναγνώριση της πραγματικής τιμής. Η έλλειψη διαφάνειας στις τιμές και στις πωλήσεις δεν αποτρέπει την σύμπραξη τελείως αλλά την καθιστά και δυσκολότερη και περιορίζει το αντικείμενο της. Πως ερμηνεύεις ένα αποτέλεσμα ενεργειών όταν αυτό μπορεί να προκύπτει από «ατυχία» ή από «απάτη». (Λογική adverse selection). Συμφωνία σε μονοπώλιο → έναρξη πολέμου για περιορισμένη χρονική περίοδο → Επιστροφή στην παλαιά κατάσταση.

Εάν μ = πιθανότητα μιας διαταραχής στην ζήτηση , τα προσδοκώμενα προεξοφλημένα κέρδη 𝛱𝑐

Π = (1 – μ) ( 2 + δΠ ) + 𝜇𝛿 𝛵+1 Π Π=

1−µ

1−δ(1−µ+𝜇𝛿𝛵 )

𝛱𝑐 2

και η σύμπραξη επιτυγχάνεται εάν 𝛱𝑐

Π = ( 1 – μ ) ( 2 + δΠ ) + 𝜇𝛿 𝛵+1 Π ≥ ( 1 – μ ) 𝛱 𝑐 + 𝛿 𝛵+1 Π όπου η δεξιά πλευρά εκφράζει τα κέρδη σε μια επιχείρηση όταν αυτή πάρει όλα τα κέρδη για μία περίοδο (προφανώς μειώνουν οριακά την τιμή). ή διαφορετικά : δ ( 1 - 𝛿 𝛵 ) Π ≥

𝛱𝑐 2

Επειδή η αριστερή πλευρά μειώνεται όσο αυξάνεται το ( Τ ) καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η επιμήκυνση του πολέμου τιμών ( Τ ≈ ∞ ) κάνει την σύμπραξη ισχυρή (προφανώς μέχρι να εμφανιστεί μια διαταραχή στις τιμές). Το βασικό πρόβλημα της διαφάνειας κερδίζεται με τη συχνότητα αξιόπιστων πληροφοριών στις τιμές και στις ποσότητες. Βασική προϋπόθεση λοιπόν για να αποτραπεί η σύμπραξη αποτελεί η «δημοσιότητα» των στοιχείων κυρίως από επαγγελματικές οργανώσεις.

Ανάπτυξη της Ζήτησης Με δεδομένο τον αριθμό των μελών στην αγορά η σύμπραξη είναι ισχυρότερη στις αναπτυσσόμενες αγορές εάν τα κέρδη αυτής της περιόδου είναι μικρότερα από τα επόμενα. Έστω t = 1, 2, ………. και ζήτηση είναι ( 1 + g )𝑡 D(P) , με D(P) την ζήτηση στο σημείο εκκίνησης. Εάν (𝑝𝑐 ) είναι η τιμή : 𝛱 𝑐 = ( 𝑝𝑐 – c ) D( 𝑝𝑐 )

και τα κέρδη από την σύμπραξη της περιόδου (t) είναι : ( 1 + g )𝑡 Άρα η σύμπραξη εμφανίζεται όταν : δηλαδή όταν : δ ≥ 𝛿 𝜒 (g) =

1

𝛱𝑐 2

+ δ (1 + g)

𝛱𝑐

𝛱𝑐 2

𝛱𝑐

+ 𝛿 2 (1 + g)2 2 + ……..≥ 𝛱 𝑐 2

2(1+g)

δεν διαφέρει δηλαδή με τα προηγούμενα απλά αλλάζει ο συντελεστής προεξόφλησης. Άρα εάν ισχύει ανάπτυξη μπορούμε να έχουμε συνεργασία και με χαμηλότερους «ονομαστικούς» συντελεστές προεξόφλησης (δ).

Πότε οι συμπράξεις δεν διευκολύνονται όμως ? Βιομηχανικοί – Οικονομικοί κύκλοι και συμπράξεις Δεν μπορούμε να δεχτούμε ότι στον κύκλο και ιδιαίτερα στην άνοδο έχουμε συμμετρικά αποτελέσματα. Άρα είναι δύσκολο να την διατηρήσουμε. π.χ. Έστω με ίση πιθανότητα η ζήτηση είναι χαμηλή ή υψηλή.

L = (1 – ε) D(p) H = (1 + ε) D(p) Άρα κατά μέσο όρο έχουμε την ίδια ζήτηση.

Τα προσδοκώμενα κέρδη που συντηρούν την σύμπραξη είναι : Π=

𝛱𝑐

(1 + δ……..) =

2

1

1−δ

𝛱𝑐 2

και είναι διατηρήσιμη εάν παίρνοντας μερίδιο του αντιπάλου και κέρδη σου παρέχει μεγαλύτερη κερδοφορία από εκείνη που θα προκύψει δημιουργώντας πόλεμο τιμών. Τα μελλοντικά κέρδη από πόλεμο τιμών είναι ( δΠ ) ενώ τα βραχυχρόνια οφέλη από απόκλιση είναι μεγαλύτερα όταν είμαστε στο Η αντί στο L. Άρα η σύμπραξη υπάρχει όταν : δΠ =

𝛱𝑐

δ

≥ (1 + ε)

1−δ 2

𝛱𝑐 2

δηλαδή δ ≥ 𝛿 𝜒 (ε) =

1+ε 2+ε

άρα η σύμπραξη αυξάνεται όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος της διαταραχής (ε). Ακόμη και στην περίπτωση που η διαταραχή είναι σχεδόν αναμενόμενη (π.χ. εποχικότητα ή οικονομικός κύκλος) οι επιχειρήσεις προτιμούν να ανταγωνιστούν τον αντίπαλο μέσω πολέμου τιμών παρά να σκεφτούν πιθανές συμπράξεις.

Σύμπραξη και κλάδοι με έντονο το στοιχείο της καινοτομίας Η καινοτομία καθιστά την σύμπραξη στις τιμές δυσκολότερη. Για παράδειγμα έστω ένα δυοπώλιο όπου ένας πωλητής με πιθανότητα (p) μπορεί να πετύχει προσδοκώμενα κέρδη (𝛱 𝛪 ). Εάν δεν υπάρχει καινοτομία η σύμπραξη σε τιμή ( 𝑝𝑐 ) θα δώσει κέρδη : 𝛱𝑐 =

𝛱𝑐

….. =

2

+δ

𝛱𝑐 2

𝑒

2

𝛱𝐼 +

1

1−δ(1−e)

𝑒

2

* 0 + (1 – e)

+δ

𝑒

2

𝛱𝐼

𝛱𝑐 2

1

+ 𝛿 2 (1 – e)

1−δ(1−e)

+ …………..

Εάν αντίθετα επιλέγει να μειώνει την τιμή θα έχει όλα τα άμεσα κέρδη αλλά ο πόλεμος τιμών δεν θα του δώσει κέρδη στο μέλλον εκτός κι αν πετύχει την καινοτομία. Τα κέρδη του τότε είναι : 𝛱𝑈 = 𝛱𝑐 + δ

𝑒

2

𝛱𝐼 +

……… = 𝛱 𝑐 + δ

𝑒

2

𝑒

2

𝛱𝐼

* 0 + (1 – e) * 0 + 𝛿 2 (1 – e)

+ ………

1

1−δ(1−e)

Η σύμπραξη επιτυγχάνεται εάν : 𝛱𝑐 ≥ 𝛱𝑈

δ ≥ 𝛿 𝜒 (ε) =

1

2(1−𝑝)

 Τι γίνεται εάν ο ανταγωνισμός προκύψει από κάποιο όμως νέο ανταγωνιστή? Υποθέτουμε ότι σε κάθε περίοδο με πιθανότητα (p) μπορεί να εισέλθει μια νέα επιχείρηση και να εξαφανίσει τον «συμπράττοντα». Άρα η σύμπραξη επιβιώνει με πιθανότητα (1 – e). Όσο δεν υπάρχει ανταγωνισμός από άλλο τα κέρδη του συμπράττοντος είναι :

𝛱𝑐 =

𝛱𝑐 2

+ 𝛿 2 (1 – e)

𝛱𝑐 2

+ 𝛿 2 (1 − 𝑒)2

άρα η σύμπραξη υφίσταται όταν

𝛱𝑐 2

+ …………=

δ ≥ 𝛿 𝜒 (e) =

1

1−(1−𝑒)𝛿

𝛱𝑐 2

1

2(1−𝑒)

Διαφορετικά δεν επηρεάζει το «όριο» για σύμπραξη είτε κάποιος από τους συμπράττοντες διαφωνήσει και παύσει να συμπράττει είτε εισέλθει κάποιος νέος. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που η σύμπραξη εμποδίζεται από τυπικά χαρακτηριστικά των εταιρειών?

Ασυμμετρίες στο Κόστος Οι ασυμμετρίες στο κόστος λογικά περιμένουμε να εμποδίζουν την σύμπραξη : i. ii.

Διότι κάνουν δυσκολότερη την συμφωνία σε κοινή τιμολογιακή πολιτική μεταξύ των συμπραττόντων. Έστω κι αν συμφωνήσουν πάντοτε υπάρχει η αμφιβολία ή λιγότερο ακριβή στο κόστος παραγωγής νέα υπεκφυγή της συμφωνίας ( Σαουδική Αραβία & ΟΠΕΚ) (η ανάλυση του συγκεκριμένου προβλήματος είναι ταυτόσημη με εκείνη των μεριδίων αγοράς).

Ασυμμετρίες στο «Παραγωγικό Επίπεδο» i. Διότι η επιχείρηση που έχει μεγαλύτερο παραγωγικό δυναμικό έχει λιγότερο οικονομικό όφελος από την σύμπραξη (διαφορά στο σταθερό κόστος). ii. Διότι όποιος έχει μικρότερο δυναμικό είναι και πιο αδύναμος στον αντιπερισπασμό. iii. Τι γίνεται όμως στην περίπτωση που η ασυμμετρία στο δυναμικό αλλάζει εκ των υστέρων. Από μια συμμετρική κατάσταση επειδή μια επιχείρηση αυξάνει την παραγωγική της δυνατότητα έχουμε ασυμμετρία.  

Κατ’ αρχήν περιορίζει την ισχύ αντίδρασης των υπολοίπων (άρα ενισχύει την σύμπραξη). Γενικά γνωρίζουμε ότι η αύξηση της ασυμμετρίας τελικά εμποδίζει την σύμπραξη μόνο εάν συνολικά οι επιχειρήσεις λειτουργούν με περιορισμό στο δυναμικό (π.χ. εφαρμογή δυνατοτήτων «μηχανισμών στέρησης» δεν συμφέρει να προσαρμοστούν).

Ποιότητα – Διαφοροποίηση και Σύμπραξη a. Η κάθετη διαφοροποίηση (ποιότητα) δεν ευνοεί την σύμπραξη καθώς ο παραγωγός καλής ποιότητας έχει να αντιμετωπίσει στην τιμή ( 𝑝𝑐 ) ότι όλοι οι καταναλωτές θα ζητούν το δικό του προϊόν (υψηλής ποιότητας). b. Η οριζόντια διαφοροποίηση (γούστα) όπου προκαλεί τον καταναλωτή και δημιουργεί «πίστη» προς τον παραγωγό από την μια σκοπιά περιορίζει το ενδιαφέρον για επιθετική κίνηση στις τιμές (άρα ευνοεί την σύμπραξη) και από την άλλη κάνει λιγότερο επώδυνο το αποτέλεσμα του πολέμου τιμών αφού δεχόμαστε ότι δεν επηρεάζονται τα γούστα. Ως τελικό συμπέρασμα λοιπόν δεν έχουμε σαφές συμπέρασμα.

Ανταγωνισμός σε πολλές αγορές Η απάντηση είναι ότι η σύμπραξη μεταξύ επιχειρήσεων διευκολύνεται ( π.χ. αυτοκινητοβιομηχανία). Αυξάνει την συχνότητα αλληλεπίδρασης, μειώνει ασυμμετρίες, σύμπραξη και σε τμήματα της αγοράς που διαφορετικά δεν θα επιτρεπόταν (σταυροειδής υποκατάσταση συντελεστών προεξόφλησης).

Άλλες μεταβλητές που χρησιμοποιούνται από τις Επιτροπές Ανταγωνισμού a. Ελαστικότητα & Σύμπραξη : Μπορεί χαμηλή ελαστικότητα να βοηθάει αλλά τίποτα δεν εξασφαλίζει ότι και την διατηρεί. Γενικά όμως για δεδομένη αγορά οι επιχειρήσεις έχουν μεγαλύτερο κίνητρο για σύμπραξη όσο η ελαστικότητα είναι μικρή. b. Η αγοραστική δύναμη των πελατών όσο μεγαλύτερη είναι τόσο μικρότερη η πιθανότητα σύμπραξης (π.χ. Δημόσιοι διαγωνισμοί). c. Δομικές σχέσεις μεταξύ επιχειρήσεων (θυγατρικές ή συνεργαζόμενες, συμμετοχές στο κεφάλαιο ή στην ρευστότητα: Zeibutzu), μειώνουν τον ενδεχόμενο ανταγωνισμό και αυξάνουν την πιθανότητα σύμπραξης (π.χ. Joint Ventures). d. Τέλος, η ύπαρξη ενός παίκτη που έχει την φήμη του μη-συνεργάσιμου (π.χ. maverick) δεν βοηθάει την σύμπραξη.

Σύμπραξη και άλλες Μεταβλητές 1. Τι γίνεται αν ο ανταγωνισμός δεν είναι μόνο στις τιμές αλλά είναι και στην «ποσότητα». Στην περίπτωση του ολιγοπωλίου χωρίς συνεργασία είχαμε καταλήξει ότι τα αποτελέσματα διαφέρουν. Στην περίπτωση όμως της επίτευξης σύμπραξης τα θέματα δεν διαφέρουν γιατί γενικά μεταβολές στην ποσότητα από τον ένα επιτρέπει μείωση της ποσότητας όλων των άλλων ώστε και το αποτέλεσμα να μην είναι κυκλική απώλεια αλλά σχετική και το κόστος να μην επηρεάζεται σημαντικά. Γενικά λοιπόν καταλήγουμε ότι οι συμπράξεις δεν επηρεάζονται όταν ο ανταγωνισμός είναι στις ποσότητες. Αντίθετα ευνοούνται καθώς αποφεύγουν οι επιχειρήσεις τον πόλεμο τιμών επιτρέποντας διαφοροποιήσεις στην προσφορά (π.χ. συμπεριφορά ΟΠΕΚ).

2. Επιλογή του παραγωγικού δυναμικού : Ενώ η σύμπραξη σε ανάπτυξη παραγωγικού δυναμικού έχει ταυτόσημα χαρακτηριστικά με την σύμπραξη λόγω «ποσότητας» δεν πρέπει να παραγνωρίζουμε την επίπτωση της επένδυσης σε παλιά που αφορά το παραγωγικό δυναμικό καθώς και την μη-αντιστρεψιμότητα αυτής.

3. Θέματα όπως συμπράξεις στις διαγωνιστικές αγορές και στο R+D θα εξεταστούν ως ειδικά θέματα.

4. Γενικό Συμπέρασμα βεβαίως είναι ότι οι αφανείς συμπράξεις όπου κι όποτε ευνοούνται αποτελούν τον προθάλαμο για εξαγορές και συγχωνεύσεις. Και αντίθετα όπου παρατηρούμε εξαγορές και συγχωνεύσεις ιδιαίτερα όταν δεν βλέπουμε χρηματοπιστωτικά κίνητρα (leverage financing & IPO) οφείλουμε να εξετάζουμε άτυπες προϋπάρχουσες συμπράξεις.

Είσοδος – Έξοδος και «Περίθαλψη»

1. Εισαγωγικά Γιατί υπάρχουν κλάδοι που οι δραστηριοποιημένες επιχειρήσεις πραγματοποιούν κέρδη και όμως δεν εμφανίζονται νέοι ανταγωνιστές? Εάν δηλαδή οι μονοπωλητές ή οι ολιγοπωλητές πραγματοποιούν οικονομικά κέρδη γιατί η ελεύθερη είσοδος δεν μειώνει τις τιμές ώστε να οδηγηθεί η αγορά σε μηδενικά οικονομικά κέρδη? Το βασικό ερώτημα που απασχολεί την βιβλιογραφία αυτής της παρουσίασης έχει να κάνει με την στρατηγικά συμπεριφορά των δραστηριοποιημένων σε ένα κλάδο επιχειρήσεων ώστε «να μπορούν να πραγματοποιούν οικονομικά κέρδη χωρίς την απειλή της εισόδου ανταγωνιστών και πάντοτε χωρίς την στήριξη της μονοπωλιακής δυνάμεως από τον Δημόσιο έλεγχο» (Bain 1956). Διαφορετικά είναι «το κόστος που οφείλει να αναλάβει μια επιχείρηση εάν αποφασίσει να εισέλθει σε ένα κλάδο, κόστος που δεν αναλαμβάνεται όμως από την ήδη εγκατεστημένη σε αυτόν» (Stigler 1968) (π.χ. η αγοραία αξία της άδειας επαγγελματικών αυτοκινήτων Taxi ή Δ.Χ.). Γενικά υπάρχουν (4) λόγοι που θεωρητικά δικαιολογούν το ενδεχόμενο «εμποδίων εισόδου» και (3) μορφές στρατηγικής συμπεριφοράς που αν αξιοποιηθούν από τις «εγκατεστημένες» επηρεάζουν την είσοδο.

2.

Τύποι Εμποδίων

Τέσσερα στοιχεία της αγοράς και της δομής τους αποτελούν κυρίαρχα χαρακτηριστικά που μπορούν να αποτελέσουν εμπόδια εισόδου. Αυτά είναι :  Οικονομίες κλίμακας (σταθερό κόστος) : Το βασικό επιχείρημα που δικαιολογεί την ύπαρξη εμποδίων στην είσοδο λόγω οικονομιών κλίμακας στηρίζεται στην ιδέα του ότι σε ορισμένες παραγωγικές διαδικασίες το μέγεθος του ελάχιστου αποτελεσματικού επιπέδου παραγωγής επιβάλλει σημαντική κάλυψη της συνολικής ζήτησης (στον ένα δεύτερος δεν χωράει).

Η συζήτηση καλύπτεται από την θεωρία των φυσικών μονοπωλίων (Banuol+Panzar+Willig 1982), την λογική του σταθερού και του «ερματικού» κόστους και την υποαθροιστική έννοια του κόστους.

 Απόλυτο πλεονέκτημα στο κόστος (ανώτερη τεχνολογία) : Εμπόδιο μπορεί να αποτελεί και το πλεονέκτημα της εγκατεστημένης στο κόστος παραγωγής είτε : • Από εμπειρία Συσσώρευση κεφαλαίων που μειώνει το μέσο κόστος • Από R + D (σταθερό).

• Από παρεμπόδιση του ανταγωνισμού στην χρήση ειδικών πρώτων υλών συμβατικών υποχρεώσεων των προμηθευτών. Στο βαθμό που τα προηγούμενα αίτια αποτρέπουν την είσοδο έχουμε καταστάσεις μονοπωλιακής διαχείρισης που αιτιολογούν στρατηγική συμπεριφορά ελέγχου της δομής της αγοράς.

 Διαφοροποίηση προϊόντος (niche) : Εμπόδιο για την είσοδο μπορεί να αποτελεί Κι η περίπτωση που ο εγκατεστημένος έχει φέρει την ζήτηση σε αδιέξοδο επιλογής (corner the market). Καθώς δηλαδή ο επίδοξος ανταγωνιστής αντιλαμβάνεται ότι το μοναδικό περιθώριο που του επιτρέπει ο εγκατεστημένος διαφοροποιεί το προϊόν ώστε να τον εμποδίσει και από αυτό (π.χ. Sloan & G.M, μπύρες και διαφοροποίηση μέσω εισαγωγών κ.α. Fudenberg + Tirole 1986, Eaton + Lipsey 1979).

 Κεφαλαιακή ανάγκη : Υπάρχει η άποψη ότι ένας νεοεισερχόμενος αντιμετωπίζει εμπόδιο στην ανεύρεση κεφαλαίων για να καλύψει την επένδυση δεδομένο ότι αποτελεί επενδυτή με μεγαλύτερο κίνδυνο από τον εγκατεστημένο (credit Rationing). Οι τράπεζες έχουν λιγότερη επιθυμία γι’ αυτό καθώς συνυπολογίζουν και την αντίδραση του εγκατεστημένου.

3. Μορφές Στρατηγικής Συμπεριφοράς για τον εισερχόμενο  Ελεγχόμενη είσοδος : Ο εισερχόμενος αποφασίζει ότι εκείνος θεωρεί σωστό χωρίς να υπάρχει εμπόδιο αλλά η αγορά δεν είναι ενδιαφέρουσα για αυτόν τον λόγω μεγέθους (χωρίς ενδιαφέρον.  Αποτρεπόμενη είσοδος : Η είσοδος δεν μπορεί να παρεμποδιστεί αλλά ο εγκατεστημένος μεταβάλλει την συμπεριφορά του (με κόστος) για να την αποτρέψει (τα πράγματα τα επηρεάζει η αλλαγή της συμπεριφοράς).  «Περιθαλπόμενη» είσοδος : Ο εγκατεστημένος θεωρεί ότι είναι προς όφελος του να μην παρεμποδίσει την είσοδο από το να υψώσει κοστοβόρα εμπόδια εισόδου (ότι είναι να γίνει ας γίνει).

4. Οι βασικές απόψεις  Τιμή Όριο (Limit price)(Sylos- Labini 62, Modigliani 58): Η εγκατεστημένη μπορεί να κρατήσει μια τιμή τόσο χαμηλή ώστε να αποτρέπεται η είσοδος. Η λογική μετασχηματίζεται ώστε ενώ βραχυχρόνια έχουμε ανταγωνισμό τιμών, μακροχρόνια έχουμε ανταγωνισμό παραγωγικών δυνατοτήτων ή εναλλακτικά ασυμμετρίας στην πληροφόρηση (θεωρία μηνυμάτων ως προς την ισχύ).

5. Έξοδος Ένα ισχυρό επιχείρημα υπέρ των εμποδίων εισόδου έχει να κάνει και με την άποψη ότι ενώ υπάρχει ελευθερία εισόδου είναι πολύ δαπανηρή η έξοδος. Γενικά το δυναμικό στοιχείο του κατά πόσο εμποδίζει η εγκατεστημένη ή προωθεί και παρασύρει στην είσοδο ώστε να δημιουργήσει έξοδο καλύπτεται από τον «πόλεμο» των αντιπάλων. Η διάταξη αυτών των στρατηγικών συνδέεται με τις γνωστές από την θεωρία του ολιγοπωλίου «καμπύλες αντίδρασης» την κλίση τους και το κατά πόσο ο τύπος του ολιγοπωλιακού ανταγωνισμού χαρακτηρίζεται από «στρατηγικές υποκατάστασης» (strategic substitutes) με κλίση προς τα κάτω (π.χ. Cornot) ή «στρατηγικές συμπληρωματικές» (strategic complement) με κλίση προς τα πάνω (π.χ. Bertrant) (Bulow + Geana, Kopla + Klemperer 1985).

Σταθερό Κόστος : Φυσικό Μονοπώλιο και «Διαγωνιστικότητα» (contestability) Θα εξετάσουμε πώς το σταθερό κόστος μπορεί να προσδιορίσει ένα περιβάλλον που να καθιστά την είσοδο στην αγορά ανέφικτη επιλογή. Αυτό μπορεί να συμβεί εάν ο επίδοξος ανταγωνιστής γνωρίζει ότι το δυοπώλιο που θα δημιουργηθεί μετά την είσοδο του, αφήνει στους πωλητές αρνητικά κέρδη (είναι αρκετός, δύο δεν χωράνε). Κατ’ αρχήν πρέπει να διακρίνουμε μεταξύ Σταθερού και Ερματικού Κόστους (fixed vs sunk). Δεχόμαστε ότι το σταθερό είναι ανεξάρτητο της επιλογής για παραγωγή και θεωρείται ερματικό στην βραχυχρόνια περίοδο (προσοχή στην έννοια βραχυχρόνια περίοδος).

f + cq εάν q > 0 C (q) = 0

εάν q = 0

Προσέχουμε ότι η διαφορά ανάμεσα στο σταθερό και το ερματικό έχει να κάνει με την σημασία τους στην λήψη των αποφάσεων για την στιγμιαία περίοδο. Προφανώς εάν δούμε την στρατηγική ως μια συνέχεια τότε η διάκριση αποτελεί συνέχεια στην διαδικασία των στρατηγικών επιλογών. Έχει ουσία να κάνει με την αδυναμία, να ανακτήσει η επιχείρηση που το αναλαμβάνει μέσω της παραγωγικής διαδικασίας έσοδο ικανό να καλύψει αυτό το κόστος (πλοία και απόβαρο).

Ορισμός της «Διαγωνιστικότητας» Μια διαφορετική άποψη για το φυσικό μονοπώλιο έχει να κάνει με την διαγωνιστικότητα.

• Εάν έχουμε ένα ομογενές προϊόν.

• Εάν έχουμε (n) επιχειρήσεις.

• Εάν έχουμε ταυτόσημη τεχνολογία κόστους c (q) με c (0) = 0.

• Εάν έχουμε δύο ομάδες επιχειρήσεων L = 1…..m οι εγκατεστημένες και m-n ≥ 0 οι νεοεισερχόμενες.

• Εάν (p) η τιμή των εγκατεστημένων.

Τότε ορίζουμε ως :  Εφικτό κλάδο : Εκείνος ο κλάδος που επιτρέπει στην αγορά να καθαρίσει. ( δηλ.: ∑𝑚 𝑖=1 𝑞𝑖 = D(p) και p * 𝑞𝑖 ≥ c (𝑞𝑖 ).  Διατηρήσιμο κλάδο : Εκείνο τον κλάδο που κανένας νεοεισερχόμενος δεν μπορεί να έχει κέρδη θεωρώντας ως δεδομένη την τιμή των εγκατεστημένων δηλ. : 𝑝𝑒 ≤ 𝑝𝑐 και δεν υπάρχει 𝑞𝑒 ≤ D ( 𝑝𝑒 ) ώστε 𝑝𝑒 ∗ 𝑞𝑒 > c (𝑞𝑒 ).  Διαγωνιστική αγορά : Εκείνη της οποίας η ισορροπία είναι διατηρήσιμη.

P

c+

𝑓 𝑞

c

q = D (p)

q Βλέπε αντίστοιχη ισορροπία για αγορά μονοπωλιακού ανταγωνισμού με μια διαφορά την υπόθεση της ομοιογένειας και την ερμηνεία της «υπερβάλλουσας» δυναμικότητας ως ερματικό κόστος. Η συγκεκριμένη οργάνωση καταλήγει στα εξής συμπεράσματα : • • •

Υπάρχει μια μοναδική επιχείρηση που εξυπηρετεί τον κλάδο. Τα κέρδη της είναι μηδενικά. Η τιμολόγηση είναι ίση με το Μέσο Κόστος.

Εάν δεχτούμε ότι οι ( m ) επιχειρήσεις έχουν διαφορετική ατομική ζήτηση ή κόστος τότε το φυσικό μονοπώλιο είναι διατηρήσιμο.

• • •

Η συγκεκριμένη οργάνωση προσομοιάζει με την ισορροπία του Bertrand όταν έχουμε αύξουσες αποδόσεις κλίμακας (φθίνον μακροχρόνιο μέσο κόστος). Οι τιμές προσαρμόζονται γρηγορότερα ( λογική Bertrand ) στην αγορά από τις ποσότητες κι άρα η αξιοπιστία του πολέμου τιμών και των εμποδίων είναι ισχυρή. Το φυσικό μονοπώλιο έχει στην ουσία δεσμευτεί σε βραχυχρόνια ισχυρή θέση στο παραγωγικό και ανενεργό δυναμικό.

Φυσικό Μονοπώλιο (Πόλεμος Χαρακωμάτων). Μια διαφορετική ερμηνεία του Φυσικού Μονοπωλίου από εκείνη των διαγωνιστικών αγορών είναι εκείνη του πολέμου των χαρακωμάτων ( Magnard Smith 1974 ).

Γέφυρα Στρατός Ι

Γέφυρα νησί

Στρατός ΙΙ

Το παράδειγμα προκύπτει από την θεωρητική βιολογία και ερμηνεύει τον πόλεμο μεταξύ ενός γερακιού και ενός περιστεριού για το λιβάδι.

• • •

Δύο επιχειρήσεις πολεμούν για την μονοπωλιακή θέση. Το επιτόκιο αναγωγής του χρόνου είναι ( r ). Το κόστος είναι το ίδιο : f + cq εάν q > 0 C (q) = 0

εάν q = 0

• • • • •

Οι τιμές προσαρμόζονται ακαριαία. Εάν στην αγορά δραστηριοποιούνται δύο επιχειρήσεις τότε p = c άρα κάθε μία χάνει ( f ). Εάν έχουμε μονοπώλιο 𝛱 𝑚 - f > 0 (και μηδενικό για την άλλη). Και οι δύο είναι στην αγορά για t = 0. Εάν κάποια φύγει δεν έχει κόστος εξόδου. Εάν όμως φύγει δεν ξαναγυρίζει και η άλλη μένει εκεί για πάντα.

Συμμετρική Ισορροπία Ορίζουμε εκείνη που κάθε μία από την σκοπιά της είναι αδιάφορη εάν μείνει ή φύγει.   

Εάν η μία φύγει 0 για πάντα. Εάν και οι δύο είναι στην αγορά τότε μεταξύ ( t ) και ( t + dt ) με πιθανότητα xdt η μία φεύγει. Τα κέρδη σε αυτή που μένει είναι : -

-fdt εάν η άλλη μείνει

-

𝛱 𝑚 −𝑓 𝑟

εάν η άλλη φύγει με πιθανότητα xdt

Άρα 0 = - fdt +

𝛱 𝑚 −𝑓 𝑟

* dt + 0

Άρα η πιθανότητα για να φύγει είναι : x =

𝑟𝑓

𝛱 𝑚 −𝑓

Συμπέρασμα : 1. Εάν τυχαία υπάρξουν -2- επιχειρήσεις σε χρόνο (t) η μια φεύγει.

2. Δεν υπάρχουν κέρδη εκ των προτέρων. Εκ των υστέρων μπορεί. (Δεν υπάρχει διαπραγματευτική ισχύς).

3. Η τιμή αρχικά μπορεί να είναι ανταγωνιστική και μετά μονοπωλιακή.

Η λογική του παραδόξου της δέσμευσης μας λέει ότι είναι τελικά καλύτερα για κάποιον να δείξει στον αντίπαλο του ότι έχει δεσμευτεί για μια συγκεκριμένη επιλογή καθώς «αυτοβούλως» μείωσε τις επιλογές του (όταν κάψαμε τις γέφυρες).

𝑝𝑚

𝑝𝑐

Πόλεμος χαρακωμάτων Διαγωνιστικό φυσικό μονοπώλιο

c

Χρόνος

Ερματικό Κόστος και Εμπόδια στην Είσοδο Το Υπόδειγμα των Stackelberg – Spence – Dixit μας εξηγεί στις διαφορετικές του ανατυπώσεις πως η επιλογή από έναν ολιγοπωλητή του παραγωγικού δυναμικού (ιδιαίτερα σε μορφή ανενεργού) αποτελεί αξιόπιστο μόνιμα ότι θα υπάρχει και μετά την είσοδο του αντιπάλου εάν ιδιαίτερα δεν υπάρχει γι’ αυτό η δυναμική αξία ρευστοποίησης (ερματικό κόστος). Το θέμα που θα μας απασχολήσει αφορά την εικασία ή την εκτίμηση για αντίδραση από το μήνυμα που λαμβάνει ένας ολιγοπωλητής όταν ακολουθεί τις ενέργειες του αντιπάλου του. Προσπαθούμε διαφορετικά να περιγράψουμε το «πλεονέκτημα του πρώτου».

Stackelberg – Spence – Dixit (εμπόδια ή διευκολύνσεις στην είσοδο, στην έξοδο ή στην παρακμή)    

Υποθέτουμε ότι το ερματικό κόστος έχει μια αξία στην δέσμευση πραγματοποίησης του. Έχουμε ένα δυναμικό υπόδειγμα με την επιχείρηση (1) να είναι εγκατεστημένη και την (2) να θέλει να εισέλθει. Χρόνος : Η (1) διαλέγει 𝛫1 = παραγωγικό δυναμικό και η (2) διαλέγει 𝛫2 έχοντας λάβει υπόψη της το 𝛫1 . Κέρδη : 𝛱 𝑐 (𝛫𝑖 , 𝛫𝑗 ) = 𝛫𝑖 ( 1 - 𝛫𝑖 - 𝛫𝑗 )

i , j = 1,2 i ≠ j

Ιδιότητες

-

-

𝜕𝛱 𝑐

𝜕𝛫𝑗

<0

𝜕2 𝛱 𝐿

𝜕𝛫𝑗 ∗𝜕𝛫𝑖

κάθε επιχείρηση βλέπει αρνητικά την συσσώρευση κεφαλαίου από τον αντίπαλο της.

<0

τα επίπεδα κεφαλαίων είναι στρατηγικά υποκατάστατα (δηλ. υπερεπένδυση).

Η λογική του υποδείγματος Stackelberg έχει να κάνει με την έννοια ότι η δέσμευση για παραγωγική ικανότητα και συσσώρευση κεφαλαίου επηρεάζει τις ενέργειες του «εκτός». Θεωρούμε ότι ο εγκατεστημένος υπερεπενδύει για να «τρομάζει» τον αντίπαλο και έτσι εκείνος αν μπει να μειώσει το παραγωγικό του δυναμικό.

Είσοδος χωρίς Σταθερό Κόστος Επιχ. 2 : max 𝛱 2 = 𝛫2 ( 1 - 𝛫1 - 𝛫2 ) 𝛫2 = (𝛫1 ) =

1− 𝛫1 2

max 𝛱1 → 𝛱1 = 𝛫1 ( 1 - 𝛫1 - 𝛫2 (𝛫1 ) ) άρα : 𝛫1𝑠 =

1

2

1

> 𝛫2𝑠 = 4

Άρα 𝛱1 - 𝛱 2 =

1

16

𝛱1 =

1

8

1

> 𝛱2 = 16

είναι το πλεονέκτημα αυτού που ενήργησε πρώτος.

Εάν δεν είχαμε τον χρόνο τότε η λύση Conrnot – Nash θα προσδιορίζεται στο :

𝛫1𝑛 = 𝛫2𝑛 =

1

3

𝛱1 = 𝛱 2 =

1

9

Όπως παρατηρούμε η πρώτη επιχείρηση συσσωρεύει κεφάλαιο για να κερδίσει περισσότερα από την λύση ( C – N ). Με την λύση αυτή θεωρούμε ότι η επιχείρηση : (1) «Περιθάλπει» (accommodate) την είσοδο στην (2) αρκεί εκείνη να επιλέξει το σωστό κεφάλαιο. Η αξία της απόφασης για μεγαλύτερη συσσώρευση «το γκρέμισμα των γεφυρών» είναι η διαφορά των κεφαλαίων.

Ας δείξουμε τώρα πως παρεμποδίζεται η είσοδος Αποδεχόμαστε f = σταθερό κόστος εισόδου

𝛱 2 ( 𝛫1 , 𝛫2 ) =

εάν f >

1

16

διότι 𝛫1𝑠 =

𝛫2 ( 1 - 𝛫1 - 𝛫2 ) – f

εάν

𝛫2 > 0

0

εάν

𝛫2 = 0

→ Δεν υπάρχει είσοδος 1

2

1

→ 𝛫22 = 4

και

𝛱2 =

1

16

–f >0

Έστω η (1) αποφασίσει να εμποδίσει την είσοδο θα διαλέξει 𝛫1 ώστε : max

𝛫2 ( 1 - 𝛫1 - 𝛫2 ) – f

=0

δηλαδή 𝛫1𝑏 = 1 – 2𝑓 1/2 Άρα 1

•

Εάν f →

•

Εάν f = 0 (ή μικρό) η ισορροπία περιθάλπει την είσοδο.

•

Εάν f >

16 1

έχουμε ισορροπία με αποφυγές της εισόδου.

1

έχουμε μονοπώλιο καθώς το κεφάλαιο για την (1) είναι 𝛫1𝑚 = 2 16

Οι επιπτώσεις ευημερίας της προηγούμενης ανάλυσης έχουν ως εξής και Κ = 𝛫1 + 𝛫2 δηλαδή έχουμε ταυτίσει το παραγωγικό δυναμικό με το q.

P=1–k

H απώλεια ευημερίας για μονοπώλιο ή δυοπώλιο προσδιορίζεται στο: WL =

𝑝2

2

εάν υπάρξει είσοδος και άρα και κόστος εισόδου ( f ) το συνολικό κόστος ευημερίας γίνεται : WL =

𝑝2

2

+f

Ισορροπίες  Χωρίς Κόστος Εισόδου

Ταυτόχρονη επιλογή : 𝑃𝑛 =

1

3

Μετά σταδίου επιλογή : 𝑃𝑠 = Άρα 𝑃𝑛 > 𝑃𝑠

( Nash – Conrnot ) 1

4

( Stackelberg )

και 𝑊𝐿𝑛 > 𝑊𝐿𝑠

 Με Κόστος Εισόδου

𝑊𝐿𝑛 = 𝑊𝐿𝑠 =

𝑝2

2

1

+ f = 18 + f

(2�𝑓) 2 2

= 2f

𝑊𝐿𝑛 < 𝑊𝐿𝑠

εάν f >

1

18

Συμπέρασμα : Η αποτροπή της εισόδου δεν οδηγεί με βεβαιότητα σε απώλεια ευημερίας συγκριτικά με εκείνη του ολιγοπώλιου καθώς ανάλογα με το αν ή αν δεν υπάρχει σταθερό κόστος το συμπέρασμα διαφέρει.

Μια Διάταξη των Επιχειρηματικών Στρατηγικών Όπως παρατηρήσαμε σε ένα τυπικό υπόδειγμα Stackelberg 𝜕𝛱1 𝜕𝛫

=

𝜕𝛱1 𝜕𝛫

+

𝜕𝛱1 𝜕𝛸2

𝜕𝛸1∗ 𝜕𝛫

απευθείας αποτέλεσμα

στρατηγικό αποτέλεσμα

με 𝛸1∗ = την καλύτερη επιλογή σε παραγωγή 𝛸2 = την παραγωγή του αντιπάλου

και Κ = παραγωγικό δυναμικό

Το απ’ ευθείας αποτέλεσμα προκύπτει στην περίπτωση που ο αντίπαλος δεν λαμβάνει υπόψη του το ( Κ ).

Η ( 1 ) γίνεται σκληρή ή μαλακή στην συμπεριφορά της εάν 𝜕𝛱1 𝜕𝛫

=

𝜕𝛱2 𝜕𝛸1

+

𝜕𝛸1∗ 𝜕𝛫

< 0

( > 0 αντίστοιχα )

Ως προς την καμπύλη αντίδρασης και το πρόσημο αυτής έχουμε στρατηγικά συμπληρωματικά ή υποκατάστατα.

Εισαγωγικά • • • •

Υπόδειγμα Stackelberg : Δέσμευση για συσσώρευση. Ο εγκατεστημένος για να αποτρέψει την είσοδο υπερεπενδύει άρα υπάρχει το ερώτημα εάν αυτό ισχύει Χρόνος : 2 περίοδοι. Αριθμός : 2 επιχειρήσεις ( (1) η εγκατεστημένη , (2) νεοεισερχόμενη ).

Διαδικασία

Περ. 1

Περ. 2

(1) διαλέγει 𝛫1

(2) βλέπει 𝛫1 και διαλέγει αν θα μπει ή όχι Και οι δύο διαλέγουν μαζί με την υπόθεση ότι υπάρχει είσοδος ( 𝛸1 , 𝛸2 ) (όπου 𝛸𝑖 = ποσότητες τιμής κ.λπ.)

Στην Περίοδο (2) Εάν δεν πραγματοποιηθεί είσοδος η (1) διαλέγει 𝛸1𝑚 (𝛫1 ) αφού

max 𝛱1𝑚 (𝛫1 , 𝛸1𝑚 (𝛫1 ) )

Εάν πραγματοποιηθεί είσοδος τότε έχουμε C – N ισορροπία δηλ. :

( 𝛸1∗ (𝛫1 ), 𝛸2∗ (𝛫2 ) ) που προκύπτει από την λύση του προβλήματος

𝛱 𝜄 (𝛫1 , 𝛸1 , 𝛸𝐽∗ ) i , j = 1 , 2

i ≠j

Στην Περίοδο (1) Εάν ο εγκατεστημένος διαλέξει (𝛫1 ) στην περίοδο αυτή : •

Η είσοδος εμποδίζεται εάν (𝛫1 ) προκύπτει έτσι ώστε

•

𝛱 2 (𝛫1 , 𝛸1∗ (𝛫1 ), 𝛸2∗ (𝛫1 ) ) ≤ 0

•

𝛱 2 (𝛫1 , 𝛸1∗ (𝛫1 ), 𝛸2∗ (𝛫1 ) ) > 0

Η είσοδος περιθάλπεται εάν :

Υποθέτουμε ότι 𝛱1𝑚 (.) και 𝛱1(.) είναι και 𝛫1 , 𝛸1∗ (.) διαφοροποιημένα

Ο (1) επιλέγει ώστε να εμποδίσει την είσοδο 𝛱 2 (𝛫1 , 𝛸1∗ (𝛫1 ), 𝛸2∗ (𝛫1 ) ) = 0

𝑑𝛱 2

𝑑𝛫1

𝜕𝛱 2

= 𝜕𝛫 + 1

απευθείας

Εάν :

𝜕𝛱 2 𝜕𝛫1

𝜕𝛱 2 𝜕𝛸1

𝜕𝛸1∗

𝜕𝛫1

𝜕𝛱 2

+ 𝜕𝛸

στρατηγικό

2

𝜕𝛸2∗

𝜕𝛫1

ο envelope theorem

< 0 το 𝛫1 ελέγχει την είσοδο και προκύπτει από το πελατολόγιο.

𝜕𝛱 2 𝜕𝛫1

= 0 το 𝛫1 ελέγχει την είσοδο ως επενδυτής που επηρεάζει τα κέρδη λόγω τεχνολογίας.

Και τα δύο είναι απευθείας αποτελέσματα και δεν αφορούν στρατηγική επίπτωση των ενεργειών του (1) στις επιλογές του (2).

𝑺𝑬𝒅 : Έχουμε όταν το 𝛫1 εκ των υστέρων επηρεάζει την συμπεριφορά του (1)

άρα επηρεάζει τα κέρδη του (2)

𝜕𝛱 2 𝜕𝛸1

Θεωρούμε ότι : •

Η επένδυση κάνει την (1) σκληρή όταν

𝜕𝛱 2

<0

•

Η επένδυση κάνει την (1) μαλακή όταν

𝜕𝛱 2

>0

𝜕𝛫1

𝜕𝛫1

Για να εμποδίσει την είσοδο η (1) πρέπει να φαίνεται σκληρή.

𝜕𝛸1∗

𝜕𝛫1

και

Διάκριση Επιχειρηματικών Στρατηγικών

 Μεγαλόσωμος Σκύλος (top dog) : Γίνε μεγάλος και δυνατός για να φαίνεσαι σκληρός και επιθετικός.  Μικρόσωμος Σκύλος (puppy dog) : Γίνε μικρός και αδύναμος για να φαίνεσαι μαλακός και αδύναμος.  Αδύναμος και Πεινασμένος Σκύλος (lean & hungry dog) : Γίνε μικρός και αδύναμος για να φαίνεσαι επιθετικός και σκληρός.  Χοντρή Γάτα (fat cat) : Γίνε μεγάλος και δυνατός για να φαίνεσαι μαλακός και απροστάτευτος.

Εάν

𝑑𝛱 2

< 0 υπερεπενδύει και top dog.

Εάν

𝑑𝛱 2

> 0 υποεπενδύει και lean and hungry dog.

𝑑𝛫1 𝑑𝛫1

Παράδειγμα (Spence – Dixit)   

(1) διαλέγει 𝛫1 .

με δεδομένα 𝛫1 στην (2 περ.) όπου MC, 𝑐1 (𝛫1 ), 𝑐′1 < 0.

εάν έχουμε ανταγωνισμό Ποσοτήτων Conrnot ( 𝛸1 , 𝛸2 ) = ( 𝑞1 , 𝑞2 ) δηλαδή στρατηγικά υποκατάστατα. 𝜕𝛱 2

𝜕𝛫1

καθώς 

=

𝜕𝛱 2 𝜕𝛸1

𝜕𝑞1∗

𝜕𝛫1

𝜕𝛸1∗

𝜕𝛫1

<0

𝜕𝛱 2

>0

𝜕𝑞1

<0

Η επένδυση 𝛫1 κάνει την επιχείρηση αυτή σκληρή (

𝑑𝛱 2

𝑑𝛫1

< 0 ) και πρέπει να

υπερεπενδύσει – top dog , για να εμποδίσει την είσοδο της (2). 

Εάν έχουμε ανταγωνισμό Τιμών ( 𝛸1 , 𝛸2 ) = ( 𝑝1 , 𝑝2 ) στρατηγικά συμπληρωματικά. 𝜕𝛱 2

𝜕𝛫1

καθώς



=

𝜕𝛱 2 𝜕𝛸1

𝜕𝑝1∗

𝜕𝛫1

𝜕𝛸1∗

𝜕𝛫1

<0

<0

𝜕𝛱 2

𝜕𝑝1

>0

H επένδυση κάνει την (1) σκληρή ( να αποτρέψει την είσοδο.

𝑑𝛱 2

𝑑𝛫1

< 0 ) και πρέπει να υπερεπενδύσει για

Περίθαλψη Εισόδου Εάν το να αποτρέψουν την είσοδο είναι πολύ δαπανηρό οι επιχειρήσεις μπορεί να θέλουν να περιθάλψουν την είσοδο. 𝑑𝛱 1

𝑑𝛫1

𝜕𝛱 1

= 𝜕𝛫 + 1

ευθύ

Το

𝜕𝛱 1 𝜕𝛫1

𝜕𝛱 1 𝜕𝛸1

𝜕𝛸1∗

𝜕𝛫1

envelope

𝜕𝛱 1

+ 𝜕𝛸

2

𝜕𝛸2∗

𝜕𝛫1

To νέο στρατηγικό αποτέλεσμα = 𝑆𝐸𝛼

έχει ως στόχο να μειώσει το κόστος.

 Η επιχείρηση (1) πρέπει να υπερεπενδύσει εάν 𝑆𝐸𝛼 > 0.  Η επιχείρηση (1) πρέπει να υποεπενδύσει εάν 𝑆𝐸𝛼 < 0. Υποθέτουμε : 𝜕𝛱1

𝜕𝛱2

sign ( 𝜕𝛸 ) = ( 𝜕𝛸 ) 2 1

𝜕𝛱 𝑖



Τέλεια υποκατάστατα



Τέλεια συμπληρωματικά

𝜕𝛸𝑗

<0

𝜕𝛱 𝑖 𝜕𝛸𝑗

>0

Αξιοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας ισχύει :

sign (

𝜕𝛱 1 𝜕𝛸2

𝑑𝛸2∗

𝑑𝛫1

𝜕𝛱 2

) = sign ( 𝜕𝛸

2

𝑑𝛸1∗

𝑑𝛫1

) * sign ( 𝑅′2 )

Το πρόσημο του στρατηγικού αποτελέσματος στην περίθαλψη προσδιορίζεται από το πρόσημο του στρατηγικού αποτελέσματος στον έλεγχο της εισόδου επί το πρόσημο της καμπύλης αντίδρασης της επιχείρησης που μπαίνει στην αγορά. Ουσία η επιχείρηση (1) εισάγει μια ασθενή συμπεριφορά στην (2) μέσω της επενδυτικής της πολιτικής και αφού την αφήσει να εισέλθει στην αγορά.

Διάταξη 1. Εάν η επένδυση κάνει την (1) σκληρή ( 𝑆𝐸𝑑 < 0 ) και R’ < 0 τότε 𝑆𝐸𝛼 > 0. Πρέπει να υπερεπενδύσει για να εξασθενήσει την συμπεριφορά του (2). ( topdog).

2. Εάν η επένδυση κάνει την (1) σκληρή ( 𝑆𝐸𝑑 < 0 ) και R’ > 0 τότε 𝑆𝐸𝛼 < 0. Πρέπει να υποεπενδύσει για να πυροδοτήσει επιθετική αντίδραση (puppy-dog).

3. Εάν η επένδυση κάνει την (1) μαλακιά ( 𝑆𝐸𝑑 > 0 ) και R’ < 0 τότε 𝑆𝐸𝛼 < 0. Πρέπει να υποεπενδύσει για να φαίνεται σκληρή (lean & hungry).

4. Εάν η επένδυση την κάνει μαλακιά ( 𝑆𝐸𝑑 > 0 ) και R’ > 0 τότε 𝑆𝐸𝛼 > 0. Πρέπει να υπερεπενδύσει για να φαίνεται μαλακιά (fat cat).

Σε σχέση με το R’ > 0 η (1) προσπαθεί να συμπεριφερθεί και να φαίνεται ως μη απειλούμενη για να κάνει τον αντίπαλο να φαίνεται μαλακός.

Η επένδυση κάνει την επιχείρηση (1)

Στρατηγικά Συμπληρωματικά R’ > 0

Στρατηγικά Υποκατάστατα R’ < 0

Σκληρή ( 𝑆𝐸𝑑 < 0 ) Περιθάλπει

Υποεπενδύει (Puppy dog) Υπερεπενδύει Προστατεύει (Top dog)

Μαλακιά ( 𝑆𝐸𝑑 > 0 )

Υπερεπενδύει (Fat cat) Υποεπενδύει (Lean & Hungry)

Περιθάλπει ή Προστατεύει

Περιθάλπει ή Προστατεύει

Υπερεπενδύει (top dog)

Υπoεπενδύει (lean & hungry)

Άρα : Ανταγωνισμός στις Ποσότητες : η (1) πρέπει να υπερεπενδύσει είτε για να προστατεύσει είτε για να περιθάλψει. ( Στρατηγικά Υποκατάστατα – Top dog). Ανταγωνισμός στις Τιμές : Για να αποτρέψει πρέπει να υπερεπενδύσει. Για να περιθάλψει πρέπει να υποεπενδύσει ώστε να μην φαίνεται επιθετική και να πυροδοτήσει μια επιθετική συμπεριφορά του αντιπάλου (Puppy dog).

Στρατηγική Διαχείριση των Επενδύσεων

1. Εισαγωγή Η στρατηγική διαχείριση του επενδυμένου κεφαλαίου από μία επιχείρηση που δραστηριοποιείται σε μία αγορά, ως μηχανισμού εμποδίου στην είσοδο ανταγωνιστών απετέλεσε μια από τις αρχικές τεχνικές διατήρησης της μονοπωλιακής δύναμης της εγκατεστημένης επιχείρησης. Τα κύρια χαρακτηριστικά της λογικής που αναλύει προβλήματα στρατηγικής διαχείρισης της επένδυσης δεν διαφοροποιείται ουσιαστικά από τα υποδείγματα εμποδίων στην είσοδο και έξοδο ή σε περιπτώσεις περίθαλψης αυτών στο βαθμό που δεχτούμε ότι η έννοια του φυσικού κεφαλαίου είναι μία έννοια που έχει «αξία δέσμευσης» (ένα δεν είναι δηλαδή αναστρέψιμη τουλάχιστον στην βραχυχρόνια περίοδο διαφορετικά είναι ερματικό κόστος) , και βέβαια επηρεάζει τις ενέργειες του αντιπάλου. Η λογική που στήριξε την όλη θεωρία των εμποδίων της εισόδου κε στο προηγούμενο κεφάλαιο βέβαια αποδέχεται τον ετεροχρονισμό στις κινήσεις ώστε να υπάρχει αυτό που θεωρούμε ως «πλεονέκτημα του πρώτου» (first mover advantage). Η πρώτη εφαρμογή στηρίχθηκε στο υπόδειγμα του Stackelberg (δηλαδή Cournot σε διαφορετικά στάδια) προχώρησε σε ποιο σύνθετα υποδείγματα εγκατεστημένου/νεοεισερχομένου και τέλος αναφέρθηκε σε λογικές «ληστρικής τιμολόγησης» όπου εξετάζονται τεχνικές διεύρυνσης του κόστους του αντιπάλου. Το υπόδειγμα του Stackelberg αναδεικνύει το στοιχείο που θέλει τον μονοπωλητή να επενδύει σε μία ανενεργή ποσότητα παραγωγικού δυναμικού με μοναδικό στόχο να την χρησιμοποιήσει ως αξιόπιστη απειλή για κάθε νεοεισερχόμενο. Ο Spence είναι ο πρώτος που διαφοροποιεί την παραγωγική δυνατότητα από της χρήση της ώστε να έχει την δυνατότητα να χρησιμοποιεί σαν απειλή την υπο- αξιοποίησή της. Αντιμετωπίζοντας διαφορετικά ο Stackelberg αναδεικνύει το στοιχείο της «δέσμευσης» όχι μόνο υπό τη μορφή του παραγωγικού δυναμικού αλλά ως στρατηγική συμπεριφορά με στόχο τον επηρεασμό της συμπεριφοράς του αντιπάλου. Η έννοια και πάλι της υπερ-επένδυσης σε κεφαλαιουχικό δυναμικό ωθεί τον αντίπαλο να περιορίζει το δικό του. Η έννοια λοιπόν της στρατηγικής διαχείρισης των επενδυτικών αποφάσεων είτε με την μορφή υπερεπενδύσεων είτε ως υπο επενδύσεις σε συνδυασμό με το τι ακριβώς μετράμε ως επένδυση (π.χ. αργό παραγωγικό δυναμικό, διαφοροποίηση, γνώση και εμπειρία, σχέση με πελάτες, συστήματα συμβατότητας προϊόντων κ.α.) αποτελούν ένα μικρό δείγμα των

τεχνικών που η δέσμευση σε υπό ή υπέρ επένδυση εμφανίζεται σήμερα στις επιχειρηματικές στρατηγικές εμποδισμού της εισόδου. Η συζήτηση που καταγράφηκε στην βιβλιογραφία γύρω από το υπό εξέταση θέμα κατέληξε στο να μας διευκρινίσει τα ακόλουθα θέματα: • Πως η θεωρία παιγνίων μπορεί να μας αναλύσει την συμπεριφορά αυτών των μορφών αλληλεξάρτησης (supermodularity and submodularity), (στρατηγικά υποκατάστατες και στρατηγικά συμπληρωματικές ενέργειες) (multiple or single equilibria and coordination failures) • Πως οι προηγούμενες έννοιες μας βοηθούν στο να ταξινομήσουμε τις επιχειρηματικές στρατηγικές έτσι ώστε να μπορούμε να προτείνουμε λύσεις ισορροπίας σε ένα περιβάλλον που μπορεί να οδηγηθεί σε αδυναμία επιθυμητών λύσεων. Στην συνέχεια θα εξετάσουμε τη βιβλιογραφία που δεν αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο και συγκεκριμένα πως μία δραστηριοποιημένη εταιρεία χρησιμοποιεί το παραγωγικό δυναμικό ως αξιόπιστο εμπόδιο. Έχοντας αναλύσει το υπόδειγμα του Spence (1977) για να αντιληφθούμε πως λειτουργεί το υπόδειγμα σε δύο περιόδους θα παρουσιάσουμε μία αντίστοιχη στρατηγική συμπεριφορά από την πλευρά της νεοεισερχόμενης που πριν από την χρονική στιγμή εισόδου αντιλαμβάνεται ότι μπορεί να κερδίσει με το να εφαρμόσει μία στρατηγική μειωμένου παραγωγικού δυναμικού και ουσιαστικά υποχρεώνοντας τον μονοπωλητή να διευκολύνει αντί να εμποδίσει την είσοδο (Gelman and Salop 1983). Τα δύο αυτά υποδείγματα στην ουσία μας εισάγουν στην ανάλυση των ειδικών παιγνίων όπου οι στρατηγική των παικτών εμφανίζεται με συναρτήσεις ειδικών χαρακτηριστικών( supermodular, submodular). Μεταφέρουμε και αναλύουμε στο τμήμα αυτό λοιπόν την έννοια της υπερεπένδυσης και της υποεπένδυσης ως παίγνιο που η αντικειμενική συνάρτηση χαρακτηρίζεται από μορφή υπέρ και υπό «συναρμολόγηση». Στόχος είναι να εξετάσουμε μηχανισμούς ταξινόμησης στρατηγικών μέσω της συγκεκριμένης ανάλυσης που στην σύγχρονη βιβλιογραφία αναλύεται από στρατηγικά συμπληρωματικές και υποκατάστατες επιλογές( strategic complements and strategic substitutes by Bulow - GeanaKoplos – Klemperer or the animal terminology by Fudenberg and Tirole) Και θα ολοκληρώσουμε με την πιθανές εφαρμογές καθώς και την σημασία τους στην επίλυση παιγνίων με «αποτυχίες συντονισμού των ενεργειών (games of coordination failures by Cooper and Dixit Nalebuff).

2. Stackelberg-Spence-Dixit και Επενδυτική Δέσμευση Έστω ένα υπόδειγμα ηγέτη – ακολούθου όπου αντί να έχουμε απόφαση για το τι θα παραχθεί έχουμε απόφαση για το πόσο θα συσσωρευτή (επενδυθεί). Παρατηρούμε ότι αν και ουσιαστική διαφορά με το κλασσικό υπόδειγμα Stackelberg δεν υπάρχει η συγκεκριμένη αλλαγή καθιστά την δέσμευση μηαναστρέψιμη (το κόστος της υπερεπένδυσης όταν αρχίζει η παραγωγή έχει καταβληθεί). Άρα στη πρώτη περίοδο η επιχείρηση 1 διαλέγει το ύψος της επένδυσης και στην περίοδο 2 η δεύτερη επιχείρηση αποφασίζει αν θα μπει στην αγορά.

𝝅𝟐 (𝒌𝟏 , 𝒌𝟐) ) ≡ �

𝝅𝟏 (𝒌𝟏 , 𝒌𝟐 ) ≡ 𝒌𝟏 (𝟏 − 𝒌𝟏 − 𝒌𝟐 ) 𝒌 𝟐 (𝟏 − 𝒌 𝟏 − 𝒌 𝟐 ) − 𝑬 𝟎

𝜺ά𝝂 𝝊𝝅ά𝝆𝝌𝜺𝜾 𝜺ί𝝈𝝄𝜹𝝄𝝇 𝜹𝜾𝜶𝝋𝝄𝝆𝜺𝝉𝜾𝜿ά

Η μεταβλητή Ε αποτυπώνει μία σταθερά που περιγράφει το κόστος εισόδου για την νεοεισερχόμενη. Η Καμπύλη αντίδρασης στην δεύτερη περίοδο ακολουθώντας τη γνωστή ανάλυση του Stackelberg προκύπτει να είναι :

𝒌𝟐 = 𝑹𝟐 (𝒌′𝟏 , 𝑬) = �

𝟏 − 𝒌′𝟏 𝟐 𝟎

𝒊𝒇𝒇

𝒌′𝟏 < 1 − 2√𝑬

𝜹𝜾𝜶𝝋𝝄𝝆𝜺𝝉𝜾𝜿ά

ό𝛑𝛐𝛖 𝒌′𝟏𝛈 𝛑𝛐𝛔ό𝛕𝛈𝛕𝛂 𝛕𝛐𝛖 𝛋𝛆𝛗𝛂𝛌𝛂ί𝛐𝛖 𝛑𝛐𝛖 𝛆ί𝛘𝛆 𝛅𝛆𝛔𝛍𝛆ύ𝛕𝛆𝛊 𝛂𝛒𝛘𝛊𝛋ά

Στην πρώτη περίοδο τώρα η εγκατεστημένη επιχείρηση πρέπει να διαλέξει 𝒌𝟏 γνωρίζοντας με ποιο τρόπο αυτή της η επιλογή επηρεάζει την επιλογή της δύο.

Επίσης όμως γνωρίζει ότι θέτοντας 𝒌′𝟏 = 𝟏 − 𝟐√𝑬 η επιλογή της 2 είναι ασυνεχής Μπορεί δηλαδή να την κάνει να αλλάξει στρατηγική και να μη μπει. Με όλα αυτά γνωστά η 1 θα επιλέξει μεταξύ της στρατηγικής να μεγιστοποιήσει κέρδη συγκρίνοντας τα κέρδη ή να συμπεριφερθεί ως ηγέτης Stackelberg με την προϋπόθεση ότι η άλλη θα μπει ή να μονοπωλιακά κέρδη όταν δεν μπει.

Και

𝝅𝒔𝟏 = 𝒌𝟏 �𝟏 − 𝒌𝟏 −

𝟏 − 𝒌𝟏 𝟏 − 𝒌𝟏 � = 𝒌𝟏 � � 𝟐 𝟐

𝝅𝒎 𝟏 = 𝒌𝟏 (𝟏 − 𝒌𝟏 )

Συγκρίνοντας το υπόδειγμα κάτω από διαφορετικές συνθήκες μπορούμε να προσδιορίσουμε πότε η είσοδος εμποδίζεται πότε είναι αδιάφορή για τον ηγέτη και πότε διευκολύνεται από αυτόν.

3. Υπόδειγμα Judo Economics (Gelman – Salop) : Κάτω από ποιες προϋποθέσεις ο νεοεισερχόμενος εξασφαλίζει διευκόλυνση της εισόδους του από τον ηγέτη ; Η ιδέα έχει να κάνει με την περίπτωση που ο νεοεισερχόμενος αποφασίζει περιορίζοντας την έκταση της απειλής του για μεγάλη επένδυση σε δυναμικό έτσι ώστε ο εγκατεστημένος να θεωρήσει αξιόπιστα ότι δεν θα χάσει μεγάλο μερίδιο και βεβαίως να διευκολύνει αντί να εμποδίσει την είσοδο. Υποθέτουμε ότι η παραγωγή είναι χωρίς κόστος και οι επιχειρήσεις παράγουν ομοιογενές προϊόν. Δεχόμαστε ότι η συνάρτηση ζήτησης είναι :

𝒑 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝑸

Και : Το μέγιστο επίπεδο παραγωγής της νεοεισερχόμενης είναι 𝑘 𝜅𝛼𝜄 𝑝𝑒 , 𝑝𝑖 το παραγωγικό επίπεδο της επιχείρησης που εισέρχεται και p οι τιμές της εισερχομένης και της εγκατεστημένης αντίστοιχα. 𝒒𝒊 = �

𝟏𝟎𝟎 − 𝒑𝒊 𝜺ά𝝂 𝒑𝒊 ≤ 𝒑𝒆 𝟏𝟎𝟎 − 𝒌 − 𝒑𝒊 𝜺ά𝝂 𝒑𝒊 > 𝒑𝒆

𝜿𝜶𝜾 𝒒𝒆 = �

𝒌 𝜺ά𝝂 𝒑𝒆 < 𝒑𝒊 𝟎 𝜺ά𝝂 𝒑𝒆 ≥ 𝒑𝒊

Στο πρώτο στάδιο ο νεοεισερχόμενος προσδιορίζει 𝑘 𝜅𝛼𝜄 𝑝𝑒 . Στο δεύτερο στάδιο εάν ο εγκατεστημένος θέλει ή δεν θέλει να περιθάλψει την είσοδο θα εξαρτηθεί από το εάν θα ορίσει τιμή ίση η μεγαλύτερη από την τιμή που όρισε ο νεοεισερχόμενος. Στη περίπτωση που δεν περιθάλπει τα κέρδη τους είναι 𝜄 𝜄 = 𝑝𝑒 (100 − 𝑝𝑒 ) 𝜅𝛼𝜄 𝜋𝑎𝑐𝑐 = 𝑝𝑖 �100 − 𝑘 − 𝑝𝑖 � αντίστοιχα στην περίπτωση 𝜋𝑑𝑒𝑡 που περιθάλπει. Η λύση για τον εγκατεστημένο στην περίπτωση της περίθαλψης προσδιορίζεται ως συνάρτηση του παραγωγικού δυναμικού του νεοεισερχομένου. Συγκεκριμένα :

𝐦𝐚𝐱 𝝅𝜾 = 𝒑𝒊 �𝟏𝟎𝟎 − 𝒌 − 𝒑𝒊 � 𝜿𝜶𝝉𝜶𝝀ή𝜸𝜺𝜾 𝝈𝜺 𝝀ύ𝝈𝜼 ό𝝅𝝄𝝊 ∶

𝒑𝒊𝒂𝒄𝒄 =

𝒒𝒊𝒂𝒄𝒄 =

𝟏𝟎𝟎−𝒌 𝟐

με

𝟏𝟎𝟎 − 𝒌 𝜿𝜶𝜾 ά𝝆𝜶 𝟐

𝝅𝒊𝒂𝒄𝒄 =

(𝟏𝟎𝟎 − 𝒌)𝟐� 𝟒

Εάν συγκρίνουμε τα κέρδη του εγκατεστημένου στις δύο του επιλογές προκύπτει ότι να ισχύει : 𝝅𝜾𝒂𝒄𝒄 ≥ 𝝅𝒊𝒅𝒆𝒕 𝜿𝜶𝜾

(𝟏𝟎𝟎 − 𝒌)𝟐 ≥ 𝒑𝒆 (𝟏𝟎𝟎 − 𝒌 − 𝒑𝒆 ) 𝟒

Στο πρώτο επίπεδο τώρα τη περίοδο δηλαδή που ο νεοεισερχόμενος αποφασίζει να επιλέξει το δικό του παραγωγικό δυναμικό που θα προσδιορίσει όμως τη στάση του εγκατεστημένου αντιλαμβάνεται ότι στην περίθαλψη τα κέρδη του θα είναι πάντοτε 𝜋 𝑒 = 𝑝𝑒 𝑘 > 0 στο βαθμό όμως που το k είναι μεταξύ του 100 και του μεγέθους εκείνου που εξασφαλίζει μη αλλαγή της συμπεριφοράς του εγκατεστημένου από περιθάλπουσα σε εμποδίζουσα 𝝅𝒊𝒅𝒆𝒕 = 𝒑𝒆 (𝟏𝟎𝟎 − 𝒑𝒆 ) . διαγραμματικά έχουμε τη σχέση ως εξής : πi 𝝅𝒊𝒂𝒄𝒄 =

1002/4

(𝟏𝟎𝟎−𝒌)𝟐 𝟒

Περιοχή περίθαλψης 𝑖 𝜋𝑑𝑒𝑡 = 𝑝𝑒 (100 − 𝑝𝑒 )

Περιοχή παρεμποδισμού

O

k

100

4. Διαχείριση της Εξωτερικότητας μεταξύ Ενεργειών (των ηγετών) και Κινήτρων (των ακολούθων) Η ανάλυση που προηγήθηκε έκανε κατανοητό το επιχείρημα ότι κάτω από ορισμένες συνθήκες στην αντιπαλότητα μεταξύ εισερχομένου και εγκατεστημένου, διαφορετικά στα παίγνια εμποδίων της εισόδου υπάρχει πιθανότητα και για τα δύο μέρη να συντονίσουν τις ενέργειές τους. Απλά αντιλαμβάνονται είτε ανεξάρτητα είτε συνολικά ότι ο συντονισμός των ενεργειών τους διευκολύνει στην εξεύρεση λύσης. Η επιλογή «περίθαλψη» είτε από τη πλευρά του εγκατεστημένου είτε από την πλευρά του νεοεισερχομένου είναι μία ορθή επιλογή.

Όπως για παράδειγμα στην κυκλοφορία των δρόμων αποφασίζουμε όλοι να συντονιστούμε και να οδηγούμε είτε από την δεξιά πλευρά είτε από την αριστερή αλλά ποτέ όπως μας αρέσει γιατί θα υπάρξουν συγκρούσεις και ατυχήματα, όπως σε ένα παίγνιο αντιπαλότητας των φύλων υπάρχει θετική εξωτερικότητα και για τα δύο μέρη να υποχωρήσουν στις επιλογές τους για να είναι μαζί, έτσι και στα παίγνια της εισόδου μπορεί η μεταβλητή π.χ. επενδυτική στρατηγική να διευκολύνει στην άρση των κινδύνων μόνιμης αντιπαλότητας χωρίς ισορροπία. Έχουμε λοιπόν σε γενικές γραμμές καταστάσεις που τα μέρη αντιλαμβάνονται ότι υπάρχουν αμοιβαία οφέλη μόνο εάν αποφασίσουν να συμπεριφερθούν αναλαμβάνοντας να κάνουν αμοιβαίες και συνεπείς επιλογές (περίπτωση κυκλοφορίας οχημάτων στους δρόμους, περίπτωση κοινά αποδεκτών τεχνολογικών χαρακτηριστικών για τα διαρκεί αγαθά). Εάν αντίθετα αυτό δεν γίνει αποδεκτό στην βιβλιογραφία αναφερόμαστε σε αποτυχίες συντονισμού coordination failure όπου βέβαια έχουμε πολλαπλότητα στις λύσεις ισορροπίας κατά Nash. Τα δύο βασικά υποδείγματα που εξετάσαμε αντιμετώπισαν την περίθαλψη (εισόδου ή αποτροπής εξόδου) σε συνάρτηση με τα κίνητρα και τις ενέργειες των εμπλεκομένων αναλύονταν τις αποφάσεις σε δύο περιόδους υπό τη μορφή δηλαδή μιας αλληλουχίας και επιτρέποντας στον φορέα λήψης αποφάσεων να λύση το πρόβλημα από το τέλος προς την αρχή. Η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε αυτή η λογική στην μικροοικονομική ήταν όταν αναλύθηκε το υπόδειγμα του Stackelberg όταν εισήχθη στο παίγνιο ηγέτη – ακολούθου η λογική της επιπρόσθετης αξιοποίησης της δεδομένης μέσω της καμπύλης αντίδρασης του αντιπάλου συμπεριφοράς. Συγκεκριμένα, θεωρούσαμε στην μικροοικονομική ότι αν αντί της ταυτόχρονης απόφασης των υποδειγμάτων Cournot και Bertrand που προσδιορίζονταν από τις καμπύλες αντίδρασης εξετάζαμε την σε στάδια (χρονικές περιόδους) αντιπαλότητα τότε ο ηγέτης θα μπορούσε να αριστοποιήσει θεωρώντας την συμπεριφορά του αντιπάλου ως δεδομένη και ίση με την δική του καμπύλη αντίδρασης. Και πάλι αν ανατρέξουμε στην θεωρία ολιγοπωλίου που πρωτο-εξετάστηκε στην Μικροοικονομική θα δούμε ότι απλά και μόνο η αλλαγή της στρατηγικής μεταβλητής του ανταγωνισμού, από ποσότητες (Cournot) σε τιμές (Bertrand) μετέβαλε τελείως τη κλίσης των καμπυλών αντίδρασης. Δύο αντιπροσωπευτικές καμπύλες αντίδρασης για παράδειγμα των υποδειγμάτων του ολιγοπωλίου έχουν ως ακολούθως :

Χ2

X2

R1 R2

Χ’ 2

Χ’ 2 R2 R1 X1 X’ 1 Στρατηγικά Υποκατάστατα

X1 X’ 1 Στρατηγικά Συμπληρωματικά

Συνδυάζοντας την ανάλυση της στρατηγικής σε δύο περιόδους με την ανάλυση της σχέσης των δύο εμπλεκομένων παικτών αντιλαμβανόμαστε κατ αρχή το προφανές ότι είναι δυνατό η αποφάσεις ενός μέλους της αγοράς να επηρεάζουν τα κίνητρα όλων των άλλων. Η επίδραση αυτή σε διαγραμματική μορφή δεν αλλάζει μόνο τη φορά των καμπυλών αντίδρασης (από αρνητική σε θετική) αλλάζει πιθανά άλλοτε την κλίση άλλοτε τη θέση ή ακόμη και την συνέχεια αυτών στην περίπτωση για παράδειγμα που σε κάποιο επίπεδο υπάρχει ασυνέχεια υπό τη μορφή αδιαφορίας (βλέπε: ο ηγέτης να είναι αδιάφορος στο αν θα εμποδίσει την είσοδο ή θα την περιθάλψει) . Για παράδειγμα αν η αύξηση της παραγωγής του ενός παίκτη οδηγεί σε αύξηση του οριακού εσόδου του άλλου θεωρούμε ότι η σχέση είναι στρατηγικά συμπληρωματική. Διαφορετικά θεωρούμε ότι είναι υποκατάστατη. Η συγκεκριμένη ιδιότητα μιας κατ ουσία συνάρτησης αποδόσεων ενός παιγνίου

𝒇�𝒙𝒊 , 𝒚𝒋 � = {𝒙𝟏 𝒚𝟏 , 𝒙𝟐 𝒚𝟐 , … … . , 𝒙𝒎 𝒚𝒎 }

Όταν ισχύει όταν δηλαδή έχουμε η αύξηση της ενέργειας του παίκτη (i) στην επιλογή του x i αυξάνει την οριακή απόδοση

𝝏𝒇

𝝏𝒚𝒋

όλων των άλλων παικτών

θεωρούμε ότι χαρακτηρίζει μία αρκετά ευέλικτη για τις κοινωνικές επιστήμες συνάρτηση που στα μαθηματικά αποκαλείται ως supermodular (submodular αν ισχύει το αντίθετο). Η ιδιότητα των συγκεκριμένων συναρτήσεων είναι να μπορούμε χρησιμοποιώντας το θεώρημα Torkis να αναλύουμε ερωτήματα συγκριτικής στατικής ακόμη και με συναρτήσεις που δεν μπορούμε να πάρουμε παραγώγους (συνήθως όλες οι συναρτήσεις αποτελεσμάτων στη θεωρία των παιγνίων).

Κλασσική περίπτωση σχέσεων που τις διακρίνει η supermodularity είναι εκείνες που για παράδειγμα έχουν φθίνουσες κυρίως αλλά και αύξουσες αποδόσεις. Εάν λοιπόν τεχνολογικά θεωρούμε ότι στην παραγωγή άρα και στις επενδύσεις που την προσδιορίζουν λειτουργούμε στην περιοχή των φθινουσών αποδόσεων τότε είναι σχεδόν βέβαιο ότι συχνά θα αντιμετωπίζουμε εξωτερικότητες στις στρατηγικές επιλογές με αποτέλεσμα να δημιουργούνται ενδεχόμενα συντονιστικής αποτυχίας (coordination failures). Για παράδειγμα όταν μία επιχείρηση αλλάζει το παραγωγικό της περιθώριο μέσω επενδύσεων (υπερεπενδύει για παράδειγμα) επηρεάζει απ ευθείας τα κέρδη της άλλης. Παράλληλα όμως είναι δυνατό εκ των υστέρων η μεταβολή αυτή του παραγωγικού μεγέθους της πρώτης να επηρεάζει την συμπεριφορά της άλλης ως προς τι θα κάνει με αυτή της παραγωγική ικανότητα της αντιπάλου, και ως εκ τούτου και τα μελλοντικά (σε δεύτερο χρόνο) κέρδη της αντιπάλου. Το δεύτερο έμμεσο αποτέλεσμα στα κέρδη είναι συνάρτηση του βαθμού της στρατηγικής αλληλεξάρτησης σε σχέση με την μεταβλητή που διαμορφώνει η πρώτη επιχείρηση. Έχοντας μια πρώτη θεωρητική παρουσίαση της λογικής που υπάρχει πίσω από τα μαθηματικά της στρατηγικής χρήσης των επενδυτικών αποφάσεων θα προσπαθήσουμε αξιοποιώντας ένα υπόδειγμα δύο επιχειρήσεων σε δύο περιόδους να ταξινομήσουμε τη στρατηγική συμπεριφορά τους. Στην περίοδο 1 η επιχείρηση 1 (η εγκατεστημένη) επιλέγει μία «επένδυση» (γενική διατύπωση) K 1 . Η επιχείρηση 2 παρατηρεί την απόφαση της 1 και επιλέγει αν θα μπει στην αγορά.

• Εάν η 2 δεν εισέλθει η εγκατεστημένη απολαμβάνει μονοπωλιακή θέση 𝒎 στην αγορά στην δεύτερη περίοδο : 𝜫𝒎 𝟏 (𝒌𝟏 , 𝒙𝟏 (𝒌𝟏)) • Αντιθέτως εάν εισέλθει η 2, και οι δύο επιχειρήσεις ταυτόχρονα επιλέγουν

•

στην δεύτερη περίοδο 𝒙𝟏 𝒌και 𝒙𝟏 προσδιοριζόμενα από την υποτιθέμενη

μοναδική και σταθερή ισορροπία κατά Nash. Δηλ. 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 ) 𝜿𝜶𝜾 𝒙∗𝟐 (𝒌𝟐 ). Και τότε τα κέρδη προσδιορίζονται ως :

𝜫𝟏 �𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 ), 𝒙∗𝟐 (𝒌𝟏)� 𝜿𝜶𝜾 𝜫𝟐 (𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 ), 𝒙∗𝟐 (𝒌𝟏 )

• Η είσοδος παρεμποδίζεται εάν το 𝒌𝟏 επιλεγεί έτσι ώστε να ισχύει η σχέση : 𝜫𝟐 (𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 , 𝒙𝟐∗ (𝒌𝟐 ) ≤ 𝟎

• Και η είσοδος περιθάλπεται εάν 𝜫𝟐 (𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 , 𝒙𝟐∗ (𝒌𝟐 ) > 𝟎

Εάν η εγκατεστημένη αποφασίσει να παρεμποδίσει την είσοδο θα προσδιορίσει τον παραγωγική της ικανότητα έτσι ώστε να ισχύει

𝜫𝟐 (𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟏 (𝒌𝟏 , 𝒙∗𝟐 (𝒌𝟐 ) = 𝟎

Πως μπορεί να το πετύχει αυτό; Προσδιορίζοντας την συνολική παράγωγο των κερδών της νεοεισερχομένης ως προς το δικό της παραγωγικό δυναμικό (αξιοποιώντας το θεώρημα envelope μπορούμε να αγνοήσουμε την επίπτωση του δικό της παραγωγικού δυναμικού στα κέρδη του νεοεισερχομένου κατά την επιλογή της στην δεύτερη περίοδο) . Στην περίπτωση αυτή θα έχουμε ουσία δύο μέρη :

𝒅𝜫𝟐 𝝏𝜫𝟐 𝝏𝜫𝟐 𝒅𝒙∗𝟏 = + 𝒅𝒌𝟏 𝝏𝒌𝟏 𝝏𝒙𝟏 𝒅𝒌𝟏

Το απευθείας αποτέλεσμα στα κέρδη της νεοεισερχόμενης το οποίο είναι συνήθως μηδενικό ή και αρνητική αν έχουμε υπόδειγμα που επηρεάζεται η συμπεριφορά των πελατών και όχι η παραγωγική δυναμικότητα Το στρατηγικό αποτέλεσμα όπου μία αλλαγή ex post της συμπεριφοράς κατά Επηρεάζει τα κέρδη της νεοεισερχόμενης.

𝒅𝒙∗𝟏

𝒅𝒌𝟏

• Για να είμαστε συνεπείς και με την διάκριση των Fudenberg και Tirole μπορούμε πούμε ότι η επένδυση 𝒌𝟏 κάνει την επιχείρηση «σκληρή» αν 𝒅𝜫𝟐 𝒅𝒌𝟏

< 𝟎 και «μαλακή» αν

𝒅𝜫𝟐 𝒅𝒌𝟏

>𝟎.

• Για να εμποδίσει την είσοδο η επιχείρηση 1 επιθυμεί να επενδύσει επιλέγοντας 𝒌𝟏 ώστε να κάνει τα κέρδη της άλλης επιχείρησης 2 χαμηλά. Εάν η επένδυση την κάνει σκληρή (μαλακή) την 2 η επιχείρηση 1 οφείλει να υπερεπενδύσει (αντίστοιχα να υποεπενδύσει). Προσοχή υπέρ ή υπό επένδυση σε σχέση με την λύση του παιγνίου δεν είναι κατανοητή αν το ύψος της επένδυσης δεν είναι αντιληπτό από την επιχείρηση 2 πρίν εκείνη αποφασίσει για το ύψος της παραγωγής της. Ουσία η επιχείρηση 1 αποφασίζει για ένα επενδυτικό επίπεδο και η επιχείρηση 2 της αποδεικνύει με την συμπεριφορά της ότι αυτό ήταν υπέρ ή υπό επένδυση.

Τα δύο κλασσικά υποδείγματα που περιγράφουν την συμπεριφορά της εγκατεστημένης είτε με υπέρ είτε με υπό επένδυσης είναι : •

•

Εάν για παράδειγμα η επένδυση επηρεάζει το οριακό κόστος της δεύτερης περιόδου για την επιχείρηση 1. Π.χ. 𝒒𝟏 (𝑷(𝒒𝟏 + 𝒒∗𝟐 ) − 𝒄𝟏 ) ένα μεγαλύτερο επίπεδο επένδυσης μετακινεί την καμπύλη αντίδρασης της πρώτης επιχείρησης προς τα δεξιά άρα η επιχείρηση έχει κίνητρο να παράγει περισσότερο, άρα μειώνει και την οριακή αξία της παραγωγής για την επιχείρηση 2. Η νέα ισορροπία θα αναλογεί σε μεγαλύτερη παραγωγή για την εγκατεστημένη και μικρότερη για την νεοεισερχόμενη (οι ποσότητες είναι στρατηγικά υποκατάστατα). Το βασικό συμπέρασμα εδώ είναι ότι όταν οι σχέση είναι με υποκατάστατη στρατηγική μεταβλητή η επένδυση κάνει την επιχείρηση σκληρή και για να εμποδιστή η είσοδος απαιτείται υπερεπένδυση. Εάν τώρα δεχτούμε ότι η εγκατεστημένη επιλέγει μία επένδυση που κάνει το κόστος αλλαγής προμηθευτεί για τον πελάτη μεγαλύτερο (ανάπτυξη ενός πελατολογίου πριν από την είσοδο αντιπάλου π.χ. με προσφορές στους πιστούς πελάτες «έκπτωση σε τακτικούς πελάτες» ) τότε επειδή το απ’ ευθείας αποτέλεσμα της επένδυσης 𝒌𝟏 είναι να μειώνεται η πιθανή αγορά

για τον νεοεισερχόμενο (

𝒅𝜫𝟐 𝒅𝒌𝟏

< 𝟎) τότε το στρατηγικό αποτέλεσμα της

επένδυσης έχει το ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα στα κέρδη της 2 εάν βέβαια η πρώτη επιχείρηση δεν μπορεί να ασκήσει διάκριση τιμών στους πελάτες της (να χρεώνει υψηλή τιμή στο τμήμα της αγοράς που θα αγόραζε έτσι κι αλλιώς και χαμηλή εκπτωτική τιμή σε όσους αγοράζουν μόνο εάν πάρουν έκπτωση). Όσο τώρα μεγαλύτερο είναι το ποσοστό των πελατών που θεωρούνται δεσμευμένοι, τόσο λιγότερη θα απατηθεί να είναι επένδυση για να εμποδιστεί η είσοδος. Περίθαλψη: Ας υποθέσουμε τώρα ότι η παρεμπόδιση είναι πολύ ακριβή. Σημειώνουμε ότι σε αντίθεση με την περίπτωση που η παρεμπόδιση της εισόδου προσδιορίστηκε στα προηγούμενα από τα κέρδη της 2 επιχείρησης στη περίπτωση της περίθαλψης η βασική εξίσωση είναι :

𝒅𝜫𝟏 𝝏𝜫𝟏 𝝏𝜫𝟏 𝒅𝒙∗𝟐 = + 𝒅𝒌𝟏 𝝏𝒌𝟏 𝝏𝒙𝟐 𝒅𝒌𝟏

Δηλαδή από την ολική παράγωγο των κερδών της επιχείρησης 1 και κυρίως τον διαχωρισμό τους σε δύο μεγέθη :

• •

Το απ’ ευθείας τμήμα που έχει να κάνει με το αποτέλεσμα της μείωσης του κόστους από την επένδυση και Το στρατηγικό που αφορά την επίπτωση της επένδυσης στις ενέργειες της επιχείρησης 2 στην δεύτερη περίοδο. o Υποθέτουμε ότι 

𝒅𝜫𝒊 𝒅𝒌𝒋

έχει το ίδιο πρόσημα για όλα τα i.

Εάν ο ανταγωνισμός στην δεύτερη περίοδο είναι στις ποσότητες δηλ.



𝒅𝜫𝒊 𝒅𝒌𝒋

<𝟎

Εάν στην δεύτερη περίοδο ο ανταγωνισμός είναι στις τιμές δηλ.

𝒅𝜫𝒊 𝒅𝒌𝒋

> 𝟎 τότε

o παρατηρούμε ότι :

𝒅𝒙∗𝟐

𝒅𝒌𝟏

𝒅𝒙∗

𝒅𝒙∗

𝒅𝒙∗

= �𝒅𝒙𝟐� �𝒅𝒌𝟏 � = 𝑹′𝟐 (𝒙∗𝟏 ) �𝒅𝒌𝟏 � 𝟏

𝟏

𝟏

o εάν ενώσουμε τις δύο παρατηρήσεις προκύπτει ότι: 𝒅𝜫𝟏 𝒅𝒙∗𝟐 𝒅𝜫𝟐 𝒅𝒙∗𝟏 𝒔𝒊𝒈𝒏 � � = 𝒔𝒊𝒈𝒏 � � ∗ 𝒔𝒊𝒈𝒏 (𝑹′𝟐 ) 𝒅𝒙𝟐 𝒅𝒌𝟏 𝒅𝒙𝟏 𝒅𝒌𝟏

Δηλαδή το πρόσημο του στρατηγικού αποτελέσματος και δηλαδή η υπό ή υπέρ επένδυση είναι συνάρτηση • •

του πρόσημου του στρατηγικού αποτελέσματος στην λύση που έχουμε παρεμπόδιση της εισόδου και στο πρόσημο της καμπύλης αντίδρασης όπου βέβαια o εάν είναι μεγαλύτερη του μηδενός έχουμε στρατηγικά συμπληρωματικά (τύπου Bertrand ανταγωνισμός τιμών) 𝑹′𝟐 > 𝟎 o εάν είναι μικρότερη του μηδενός έχουμε στρατηγικά υποκατάστατα (τύπου Cournot ανταγωνισμός ′ ποσοτήτων) 𝑹𝟐 < 𝟎

Τελική ταξινόμηση για την στρατηγική περίθαλψης της εισόδου: •

σκληρή + στρατηγικά υποκατάστατα: η επένδυση της 1 δημιουργεί μία περιορισμένη σε δράση ενέργεια της επιχείρησης 2 (Spence-Dixit model). Η υπερεπένδυση είναι αναγκαία είτε για να αποφευχθεί είτε για να γίνει περίθαλψη στην είσοδο.

•

μαλακή + στρατηγικά συμπληρωματικά: η επένδυση δημιουργεί μία υποεπένδυση για να περίπτωση της παρεμπόδισης της εισόδου είτε υπερεπένδυση για να γίνει περίθαλψη της εισόδου. Κλασσικό υπόδειγμα με έλεγχο της πελατειακής βάσης και με ανταγωνισμό τιμών μετά την είσοδο.

•

Σκληρή + στρατηγικά συμπληρωματικά: η επένδυση από την επιχείρηση 1 δημιουργεί μαλακή αντίδραση από την επιχείρηση 2. Απαιτείται υπερεπένδυση στην περίπτωση που θέλουμε να παρεμποδίσουμε την είσοδο και υποεπένδυση στην περίπτωση που θέλουμε να περιθάλψουμε. Παίζουμε ένα παίγνιο Spence-Dixit με πόλεμο τιμών στην δεύτερη περίοδο.

•

Μαλακή + στρατηγικά υποκατάστατα: η επένδυση από την επιχείρηση 1 δημιουργεί μια επιθετική πολιτική από την νεοεισερχόμενη. Απαιτείται στην περίπτωση αυτή υποεπένδυση είτε για παρεμπόδιση είτε για περίθαλψη. Ια πρακτική λύση είναι να γίνει διαφήμιση από την πρώτη ως επένδυση με δυνατότητα να υπάρχουν εξωτερικές επιπτώσεις και στην άλλη επιχείρηση.

Μια γενική παρατήρηση είναι ότι όταν παίζεται το παίγνιο Spence-Dixit με ανταγωνισμό ποσοτήτων η στρατηγική της επιχείρησης 1 είναι η ίδια είτε θέλει να περιορίσει είτε θέλει να περιθάλψει της είσοδο. Και αυτό γιατί εάν είναι σκληρή και στις δύο περιπτώσεις η συμπεριφορά της 2 είτε την τιμωρεί είτε την μαλακώνει. Αντίθετα στα παίγνια τιμών η συμπεριφορά της 1 είναι διαφορετική και εξαρτάται εάν θέλει να εμποδίσει ή να περιθάλψει την είσοδο. Με το να είναι σκληρή και τιμωρεί και κάνει ποιο επιθετική την 2. Σημειώνεται τέλος ότι η διαφήμιση ως επενδυτική δαπάνη θεωρούμε ότι έχει σαν αποτέλεσμα να μετακινεί τη συνάρτηση ζήτησης και για τους δύο ανταγωνιζόμενους προς τα δεξιά (διαφήμιση με εξωτερικότητες). Πάντοτε όμως μπορούμε να δούμε και περιπτώσεις διαφήμισης που έχουν σαν αποτέλεσμα την διαφοροποίηση του προϊόντος. Μοναδική περίπτωση (G. Ellison and S. Ellison) ημερομηνία λήξης στα πνευματικά δικαιώματα των νέων φαρμάκων: Εάν θέλουμε να εξετάσουμε τη σχέση της ημερομηνίας λήξης των πνευματικών δικαιωμάτων σε προϊόντα με φήμη και πελατεία π.χ. φάρμακα πρέπει να δούμε πως τρεις κατηγορίες διαφήμισης επηρεάζουν τη ζήτηση του προϊόντος • Διαφήμιση σε συγκεκριμένα χαρακτηριστική και όχι στο αποτέλεσμα (π.χ. περιεκτικότητα σε δραστική ουσία) • Διαφήμιση σε εξειδικευμένα περιοδικά (π.χ. ιατρικά με μελέτες) • Διαφήμιση μέσω ιατρικών αντιπροσώπων ή άλλων εξειδικευμένων μορφών παρουσίασης.

Τέλος στην όλη συζήτηση για παρεμπόδιση έχουμε δύο πρόσθετες μορφές που επιτρέπουν στον εγκατεστημένο να να έχει ή να διατηρεί το μονοπωλιακό του δικαίωμα.

• Ληστρική τιμολόγηση: όπου με το να μειώσει τη τιμή οδηγεί τον αντίπαλο σε έξοδο από την αγορά (μάλλον απλοϊκή στρατηγική)(Carlton and Perlof) • Να αυξάνει το κόστος του αντιπάλου: σταρτηγική που συνδέεται πολύ με την αρχή του «δηλητηριασμένου χαπιού» που είναι μία συνήθης στρατηγική σε περίπτωση ανταγωνισμού για εξαγορά.

ΚΑΘΕΤΕΣ & ΟΡΙΖΟΝΤΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

Εισαγωγή Οι σχέσεις μεταξύ πελάτη και παραγωγού στις περισσότερες αγορές προκύπτουν με την διαμεσολάβηση μιας ενδιάμεσης επιχείρησης (π.χ. εμπόρου). Ο παραγωγός επικεντρώνει τις ενέργειες του στον μετασχηματισμό των «πρώτων υλών» σε ένα «αγαθό» και ο διαμεσολαβητής – ενδιάμεσος προσπαθεί να πετύχει ταύτιση καταναλωτικών επιθυμιών με «χαρακτηριστικά» των διαθέσιμων αγαθών. Στην σχέση που θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε στην συνέχεια η μονοπωλιακή επιχείρηση «upstream» διαθέτει μονοπωλιακή δύναμη και στην ενδιάμεση αγορά ως προμηθεύτρια και στον τελικό καταναλωτή. Παραγωγός

Διανομέας

Καταναλωτής Η διαφορετική δομή των κάθετων αγορών με ενδιάμεσο από την τυπική της μικροοικονομικής συνίσταται στο ότι αυτή της απλής χρήσης – κατανάλωσης των αγαθών, η παρουσία διανομέα επιτρέπει την ανάπτυξη κινήτρων για ιδιόμορφο μετασχηματισμό των αγαθών από εκείνα που παράγουν οι μονοπωλητές παραγωγοί σε εκείνα που διαθέτουν οι μονοπωλητές ενδιάμεσοι. Σε αντίθεση λοιπόν με την απευθείας σχέση ανταλλαγής η ύπαρξη ενδιάμεσου οδηγεί σε ενέργειες που καθιστούν τα κέρδη του ενός εξαρτώμενα από τα κέρδη του άλλου και αντίθετα. Αποτέλεσμα το ένα τμήμα της σχέσης παραγωγός προσπαθεί να δημιουργήσει δεσμεύσεις ή σχέσεις συμβατικών εξαρτήσεων εντυπωσιακά ποιο κάθετες από τις απλές τιμολογιακές ανταλλαγές. Δεν είναι τυχαίο ότι ένα πλήθος συμβατικών σχέσεων που αναδεικνύεται μεταξύ παραγωγών και ενδιάμεσων είτε στους τρόπους πληρωμών (μη – γραμμικές τιμές, διπλές ταρίφες, ποσοτικές εκπτώσεις, δικαιώματα αποκλειστικής χρήσης, ή τέλος δικαιώματα χρήσης χώρων), είτε σε τεχνικές που περιορίζουν τα όρια των επιχειρηματικών αποφάσεων (υποχρεώσεις τήρησης ενιαίας τιμής, υποχρεώσεις ποσοτικών αγορών, συνδεδεμένες αγορές tie-in) είτε τέλος πολιτικές εξασθένισης του

ανταγωνισμού (αποκλειστική αντιπροσώπευση, δικαιοπαροχή – franchising, τοπικός αντιπρόσωπος) περιγράφει κατά ελάχιστο την πολυπλοκότητα των σχέσεων. Η βιβλιογραφία που έχει αναπτυχθεί μέχρι σήμερα συνδέει την οργάνωση των αγορών σε κάθετη δομή με τα κίνητρα των εμπλεκόμενων σε μια επιχείρηση όταν η ιεραρχία έχει επίπτωση στα συνολικά κέρδη λόγω διαφορετικών ατομικών διεκδικήσεων. Η λογική όμως στην θεωρία της επιχείρησης (κόστος συναλλαγών, ατέλειες στις συμβατικές σχέσεις και τέλος κίνητρα συγκέντρωσης ή διάχυσης της ιδιοκτησίας) δεν ταυτίζεται απόλυτα με την λογική των κάθετων επιχειρηματικών σχέσεων. Η διαφορά προκύπτει από το γεγονός ότι στην αγορά των ενδιάμεσων αγαθών είναι πιθανό να εμφανίζονται μονοπωλιακά στοιχεία. Άρα τα κίνητρα και η ισχύ ενός μονοπωλιακού ενδιαμέσου μπορεί να είναι τόσο ισχυρά ώστε κατά την διαπραγμάτευση να δημιουργούν εξωτερικότητες (θετικές ή και αρνητικές) είτε σε επίπεδο ανωτέρω – κατωτέρω είτε σε επίπεδο ολιγοπωλητών κατωτερων. Η ανάλυση των κινήτρων από την βιβλιογραφία ομαδοποιείται σε τρία επίπεδα: α. Κίνητρο αποτελεσματικότητας (Σχολή Σικάγου) : Οι κάθετοι περιορισμοί επιβάλλονται στις σχέσεις για να διορθώσουν προβλήματα συντονισμού και συνεργασίας μεταξύ των κάθετων επιχειρήσεων πριν αντιμετωπίσουν την ανταγωνιστικά λειτουργούσα αγορά των καταναλωτών. Απλά το εμπόριο λειτουργεί ως αποτελεσματικός ενδιάμεσος (διμερές μονοπώλιο) για τον καταναλωτή. β. Κίνητρο για περιορισμό του Ανταγωνισμού : Οι περιορισμοί αναπτύσσονται ακριβώς για να αποτρέψουν το κίνητρο της αποτελεσματικότητας. Προκύπτουν ως μηχανισμοί ανατροπής μιας προοπτικής λειτουργίας διμερούς μονοπωλίου. γ. Κίνητρο Διανομής – Προόδου : Η αναγνώριση των εξωτερικοτήτων που δημιουργεί η σχέση ανώτερου – κατώτερου διαχειριστή δημιουργεί μηχανισμούς κατανομής της προσόδου που προκύπτει από την εξωτερικότητα (βλ. βιβλιογραφία intrabrand & interbrand).

Η Έννοια των Εξωτερικών Επιδράσεων στις Κάθετες Σχέσεις Ανάμεσα σε ανώτερες και κατώτερες επιχειρήσεις ή ανάμεσα σε κατώτερες επιχειρήσεις δημιουργούνται εξωτερικές επιδράσεις που κατά την διαμόρφωση των καθέτων σχέσεων αποτελούν αντικείμενο διεκδίκησης.

Παραγωγός

Ενδιάμεσος

 Εξωτερικότητα ως προς το συνολικό ύψος των κερδών ή ως προς τον τρόπο που αυτά διανέμονται μεταξύ των μερών.  Με τον όρο λοιπόν κάθετη εξωτερικότητα ορίζουμε είτε την περίπτωση που μονοπωλητής παραγωγός αντιμετωπίζει μονοπωλητή ενδιάμεσο και η σχέση τους μειώνει τα κυκλικά κέρδη επιβάλλοντας στον παραγωγό συμπεριφορά ελέγχου του ενδιάμεσου.

Αντίστοιχα όμως κάθετη εξωτερικότητα έχουμε όταν ο μοναδικός παραγωγός αντιμετωπίζει ανταγωνιστικά αγορά ενδιάμεσου. Τότε είναι πιθανό ο μεταξύ των ενδιάμεσων ανταγωνισμός να μειώνει την ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών (intrabrand competition και εμπορικές υπηρεσίες) μειώνοντας συνολικά τις παρεχόμενες υπηρεσίες και μειώνοντας τα συνολικά κέρδη (franchise fee, RPM).

Παραγωγός

Ενδιάμεσος

Ενδιάμεσος

Ανταγωνισμός Intrabrand  Εξωτερικότητα λόγω ανταγωνισμού στις υπηρεσίες όταν όμως ο ένας έμπορος μπορεί να εκμεταλλευτεί την προσπάθεια του άλλου (free – ride). Οριζόντια Εξωτερικότητα : Όταν η υπηρεσία που δημιουργεί ο ανταγωνισμός μπορεί να γίνει εκμεταλλεύσιμη και από εκείνον που δεν την προσφέρει (π.χ. πληροφορία για ποιότητα από τον ένα και χαμηλότερη τιμή από τον άλλο) ώστε να έχουμε τελικά υπόπροσφορά των υπηρεσιών στους καταναλωτές και άρα μείωση των συνολικών κερδών (περιφερειακές αποτελεσματικότητες, RPM, διαφοροποίηση ενδιαμέσων).

Γραμμική Τιμολόγηση και Κάθετη Εξωτερικότητα Θα δείξουμε πως δημιουργείται η κάθετη εξωτερικότητα. Θα δείξουμε ότι κάθε προσπάθεια του ενδιαμέσου να αυξήσει την ζήτηση του τελικού προϊόντος δημιουργεί οριακά κέρδη όχι μόνο σε εκείνον αλλά και στον παραγωγό. Εκείνο όμως που αντιλαμβάνεται είναι ότι, από τον ενδιάμεσο που μεγιστοποιεί τα κέρδη, δεν λαμβάνουν υπόψη αυτή την επίπτωση στα κέρδη του παραγωγού, κι άρα οι αποφάσεις του οδηγούν σε μικρότερα κέρδη για τον παραγωγό. Απλά ενώ επηρεάζει τα κέρδη δεν τα λαμβάνει υπόψη. Έχουμε να κάνουμε με ένα φαινόμενο διμερούς σχέσης που το αντιμετωπίσαμε για πρώτη φορά στο υπόδειγμα ηγέτη - ακόλουθου του Mackelberg. Άρα η κάθετη σχέση και η αποτελεσματική συμπεριφορά του ενδιάμεσου δημιουργεί μη – αποτελεσματικές συνολικές σχέσεις (αποτελεσματικότητα στα μέρη δεν οδηγεί σε αποτελεσματικότητα στον κύκλο).

Το υπόδειγμα της «Διπλής Οριακής Επιλογής» (Double Marginalization) Το υπόδειγμα εξηγεί σε πρώτο επίπεδο την κάθετη εξωτερικότητα όπου και οι δύο παραγωγός – έμπορος κατέχουν μονοπωλιακή ισχύ. Παραγωγός

Έμπορος

Καταναλωτές Χαρακτηριστικά    

Μονοπώλιο στον παραγωγό και στον έμπορο MC παραγωγού 𝑀𝐶𝜋 = c MC εμπόρου 𝑀𝐶𝐸 = e Ζήτηση καταναλωτών q = D(p)

Ενοποιημένη Δομή 𝑝𝑚 (c) = argmax ( p – c – e ) D(p) p

Η τιμολόγηση προκύπτει από τα μονοπωλιακά κέρδη ενός ενοποιημένου μονοπωλητή με οριακό κόστος MC = c + e Μη Ενοποιημένη Δομή  

Ο παραγωγός πουλάει σε τιμή (ω) στον έμπορο με ω > c.

O έμπορος μεγιστοποιεί κέρδη σε τιμή 𝑝𝑚 (ω) = argmax ( p – ω – e ) D’(p) p

Παράδειγμα : Έστω D(p) = 1 – p και c < 1 Έστω 𝛱𝛭 , 𝛱𝑅 τα κέρδη του παραγωγού και του εμπόρου αντίστοιχα. Ενοποιημένη δομή : max ( p – c ) ( 1 – p )

p=

Μη Ενοποιημένη Δομή : max ( p - 𝑝𝜔 ) ( 1 – p )

1+𝑐 2

p=

𝛱 𝛦𝛮 =

1+ 𝑝𝜔 2

(1−𝑐)2 4

η τιμή του εμπόρου

Η ζήτηση για το προϊόν (άρα και ενδιάμεση ζήτηση) είναι :

q=

1− 𝑝𝜔 2

και

1− 𝑝𝜔 2 ) 2

𝛱𝑅 = (

Ο παραγωγός μεγιστοποιεί : max 𝛱𝛭 = (𝑝𝜔 – c ) ( άρα 𝛱 𝛸𝛦𝛮 = 𝛭𝛭 , 𝛭𝑅 =

3

16

(1 − 𝑐)2 και p =

3+𝑐

1− 𝑝𝜔 2

) → 𝑃𝜔 =

1+𝑐 2

4

Συμπεράσματα •

Η τιμή είναι μικρότερη στην ενοποιημένη παρά στην κάθετα διακριτή 𝑝𝑚 (c) < 𝑝𝑚 (ω).

•

Επειδή η τιμή είναι μικρότερη στην ενοποιημένη μορφή το πλεόνασμα του καταναλωτή αυξάνεται όταν ενοποιείται η αγορά (συμπέρασμα σημαντικό για την άσκηση πολιτικής ανταγωνισμού).

•

Τα κέρδη στην ενοποιημένη μορφή 𝛱 𝛦𝛮 > 𝛱 𝛸𝛦𝛮 είναι μεγαλύτερα από την μη ενοποιημένη.

•

Επειδή και τα δύο πλεονάσματα αυξάνονται (καταναλωτή – παραγωγού) η ενοποίηση συνίσταται για αύξηση της κοινωνικής ευημερίας.

Αποτελεσματικές Μέθοδοι Περιορισμού της Κάθετης Εξωτερικότητας 1. Franchise Fee : Ο παραγωγός μπορεί να εξαφανίσει όλη την στρέβλωση που του δημιουργεί ο ενδιάμεσος εάν επιβάλλει μια τιμή (σταθερό ποσό) δικαιόχρησης ίση με τα κέρδη του εμπόρου (καταστρέφοντας όλα βεβαίως τα κίνητρα). Στην περίπτωση αυτή ισχύει μεθοδολογία διπλής ταρίφας Τ(q) = A + 𝑃𝜔 q και Α = 𝛱 𝛦𝛮.

2. RPM : Υποχρέωση ενιαίας τιμής. Αντί να επιβάλλει σταθερή τιμή δικαιόχρησης Α μπορεί εναλλακτικά να χρεώσει p = 𝑝𝑚 και να υποχρεώσει τον ενδιάμεσο να πουλήσει σε αυτή και μόνο την τιμή (όχι εκπτώσεις κ.α.). Και πάλι όμως ανάληψη αντίδρασης θα αντιμετωπίσει ο παραγωγός από τον έμπορο όπως και προηγουμένως. Εξαφανίζονται τα κίνητρα, δημιουργούνται τάσεις παρέκκλισης.

Το Πρόβλημα του Κάθετου Ηθικού Κινδύνου (Downward Moral Hazard) Τι γίνεται όταν και τα δύο μέρη αντιλαμβάνονται ότι διαφοροποιώντας τις υπηρεσίες που προσφέρει ο ενδιάμεσος και όχι μόνο της τιμολόγησης μπορούν να επηρεάσουν την ζήτηση των καταναλωτών.

• • •

Οι υπηρεσίες επηρεάζουν την ζήτηση αλλά συνεπάγονται κόστος στον ενδιάμεσο. Ο παραγωγός θέλει να ενισχύσει αυτή την συμπεριφορά του εμπόρου. Ηθικός κίνδυνος ή «κρυφές ενέργειες» αφορούν ασύμμετρη πληροφόρηση μεταξύ των δύο μερών όταν εκείνος που εκτελεί εντολές (agent = έμπορος) εκτελεί και ενέργειες που είναι παρατηρίσημες από τους εντολείς (principals) μόνο από τα αποτελέσματα τους (οι «κρυφές ενέργειες» είναι σε αντιπαραβολή και την «κρυφή γνώση» όπου η ανώτερη πληροφόρηση του agent οφείλεται σε εξωγενείς παράγοντες π.χ. φύση και διακρίνονται σε δύο μορφές ανάλογα από το εάν η γνώση υπάρχει στον agent πριν ή μετά από την υπογραφή του συμβολαίου με την τελευταία να αποκαλείται αναστροφή επιλογή “adverse selection”).

Και Πάλι :

Παραγωγός

Ενδιάμεσος

Καταναλωτές

Το Βασικό Υπόδειγμα : • • • •

Μονοπωλητής παραγωγός, Μονοπωλητής ενδιάμεσος 𝑀𝐶𝜋 = c Κόστος προώθησης e 𝑀𝐶𝐸 = γ(e) με γ’ (e) > 0

• p = P (q , e)

𝜕𝑃 𝜕𝑒

>0

• Η επιλογή τώρα είναι σε δύο επίπεδα. Ως προς την ποσότητα (q) και ως προς την προσπάθεια (e).

Κάθετα Ενοποιημένη Δομή Τα κοινά κέρδη οδηγούν σε (𝑞𝑚 (c) , 𝑒 𝑚 (c) ) = argmax ( p (q,e) – c – γ (e) ) q q,e Μη Ενοποιημένη Δομή Ο παραγωγός πουλάει σε τιμή ω > c To οριακό κόστος του ενδιάμεσου είναι ω + γ (e) Τα κέρδη του ενδιάμεσου προσδιορίζουν στο μέγιστο την επιλογή του (𝑞𝑚 (ω), 𝑒 𝑚 (ω) ) = arg max ( p (q,e) – ω – γ (e) ) q

Ο παραγωγός θα διαλέξει (ω) που θα μεγιστοποιεί σε αυτόν τα κέρδη με δεδομένη την καμπύλη αντίδρασης του ενδιάμεσου 𝜔∗ = arg max (ω – c) 𝑞𝑚 (ω) ω

και βέβαια 𝜔∗ > c

Σύγκριση και Συμπεράσματα • • • • •

Η ενοποίηση οδηγεί την αγορά σε μεγαλύτερες ποσότητες (κι αντίστροφα τιμές) από την ενοποιημένη δομή δηλ. 𝑞𝑚 (c) > 𝑞𝑚 (ω) και 𝑝𝑚 (c) > 𝑝𝑚 (ω). Οι υπηρεσίες προώθησης είναι μεγαλύτερες στην ενοποιημένη μορφή 𝑒 𝑚 (c) > 𝑒 𝑚 (ω). Το πλεόνασμα του καταναλωτή αυξάνεται με την ενοποίηση. Τα κυκλικά κέρδη δεν μεγιστοποιούνται στην μη ενοποιημένη δομή. Αναμφισβήτητα η ενοποίηση βελτιώνει την ευημερία.

Στην περίπτωση που ο παραγωγός παράλληλα με τον ενδιάμεσο προσφέρει ανεξάρτητες υπηρεσίες προώθησης (π.χ. διαφήμιση) δημιουργείται στην αγορά πρόβλημα διπλού ηθικού κινδύνου. Στην περίπτωση αυτή η τάση και των δύο είναι να επωφελούνται ο ένας των υπηρεσιών του άλλου (free-riding).

Ειδική Περίπτωση Έστω ο ενδιάμεσος (π.χ. επιχείρηση) χρησιμοποιεί δύο εισροές, η μία από ένα μονοπώλιο και η άλλη από ένα ανταγωνιστή. c

c’

Μ

C

Pω’=c’ x Pω x’ Μ

p

q = q (x, x’)

To Υπόδειγμα • • • • •

Έστω ενδιάμεσος με δύο προϊόντα ως εισροές. Έστω το (1) από μονοπωλητή και το (2) από ανταγωνιστή. Έστω ενδιάμεσος επιλέγει για (q) ανάμεσα σε x, x’ q = q (x, x’). Έστω x, x’ υποκατάστατα. Έστω q = D(p). Για απλοποίηση δεν δεχόμαστε. Έστω c, c’ MCx,x’ (e) αντίστοιχα.

Ενοποιημένη Δομή 𝛱 𝑚 = max p (q(x, x’)) q (x, x’) – cx – c’x’ x, x’ Μη Ενοποιημένη Δομή Ο παραγωγός της πρώτης εισροής και ο ενδιάμεσος είναι μονοπωλητής. Προκύπτει ότι δεν απαιτείται η ενοποίηση με τον ενδιάμεσο διότι η ανταγωνιστική συμπεριφορά ως προς την άλλη εισροή και η δυνατότητα υποκατάστασης εισροών δεν δημιουργεί εξωτερικότητα. Άρα καταρχήν τα τρία βασικά παραδείγματα της κάθετης ενοποίησης «διπλή οριακή επιλογή» του «κάθετου ηθικού κινδύνου» και της «υποκατάστασης των εισροών» δεν επηρεάζουν την ευημερία έστω κι αν φαίνεται να αυξάνουν την μονοπωλιακή δύναμη. Και όλα αυτά διότι η μονοπωλιακή ισχύ και όχι τα παράγωγα της όπως οι κάθετες σχέσεις είναι το αντικείμενο της έρευνας. Το κατά πόσο λοιπόν οι κάθετες σχέσεις, αν και καταρχήν αυξάνουν την ευημερία, μπορούν να εμφανίσουν άλλες κοινωνικές μορφές περιορισμού των επιλογών που δεν ενδείκνυνται, είναι ένα μεγαλύτερο ερώτημα που δεν αντιμετωπίζεται στην θεωρία του ανταγωνισμού (βλέπε λογική που εξηγεί πως ο ανταγωνισμός σε επίπεδο εμπορίου αυξάνει την αποτελεσματικότητα, βλέπε επίσης πολιτικές για «ενεχυρίαση των αγορών»).

Ανταγωνισμός Ενδιάμεσων και Οριζόντια Εξωτερικότητα Εκτός από την κάθετη σχέση και την εξωτερικότητα ανάμεσα σε παραγωγό και ενδιάμεσο με μονοπωλιακή ισχύ στην συνέχεια θα εξετάσουμε και την εξωτερικότητα που αναπτύσσεται στην αγορά όταν δρα η υπόθεση της μονοπωλιακής συμπεριφοράς σε επίπεδο ενδιάμεσου. Συγκεκριμένα, και ιδιαίτερα όταν υπάρχει επηρεασμός του αποτελέσματος από τις υπηρεσίες του ενδιάμεσου η άρση του μονοπωλίου σε κατώτερο επίπεδο δημιουργεί οριζόντιες (αρνητικές) εξωτερικότητες στο βαθμό που αυτές να καταλήγουν και σε freeriding. Η όλη συζήτηση γύρω από το θέμα των οριζόντιων εξωτερικών επιδράσεων αφορά την συζήτηση για Intrabrand Competition.

Intrabrand Competition

Παραγωγός

Ενδιάμεσος

Ενδιάμεσος

Καταναλωτές

Το Υπόδειγμα • • • • • •

Μονοπωλητής διαθέτει προϊόν σε ανταγωνιστική αγορά ενδιαμέσων.

MCπ = c Οι ενδιάμεσοι διαθέτουν το προϊόν με (e).

MCe γ (e) γ’ (e) > 0 Ζήτηση q = D (p,e) Οι καταναλωτές είναι ίδιοι άρα δεν διαφοροποιούνται ως προς το πλεόνασμα 𝜕𝑆 όταν πληρώνουν την ίδια τιμή και εξυπηρετούνται ταυτόσημα (e) = - D(p,e). 𝜕𝑃

Κάθετα Ενοποιημένη Δομή Κοινά κέρδη ( 𝑝𝑚 (c) , 𝑒 𝑚 (e) ) = arg max ( p – c – γ (e) ) D(p,e) (p,e) Και στο άριστο:

𝑝𝑚 (c) – c – γ (𝑒 𝑚 (c))

𝜕𝐷 𝜕𝑒

= γ’ (𝑒 𝑚 (c) D )

Πιο συνοπτικά, όπως προκύπτει σε όλη την θεωρεία μονοπωλιακής οργάνωσης με διάκριση στις υπηρεσίες η ενοποιημένη δομή εξυπηρετείται σε επίπεδο «οριακού» καταναλωτή.

Μη Κάθετα Ενοποιημένη Δομή • • • • •

Διάκριση μεταξύ ενδιάμεσου και παραγωγού Προϊόν με τιμή (ω) MCe = ω + γ (e) Οι καταναλωτές αγοράζουν με το καλύτερο δίπολο (p, e) Η ανταγωνιστική τιμή p = ω + γ (e) και προκύπτει από ( 𝑝𝑐 (ω) , 𝑒 𝑐 (ω) ) = arg max S ( p – ω – γ (e), e ) p,e με πρώτη τάξη

𝜕𝑆 𝜕𝑒

= γ’ (𝑒 𝑐 (ω) ) D

όπου πλέον το επίπεδο των υπηρεσιών προσδιορίζεται από την βούληση του μέσου καταναλωτή ως προς το επίπεδο εξυπηρέτησης (e).

Συμπέρασμα • •

•

Ανταγωνισμός σε επίπεδο εμπορίας μπορεί να οδηγήσει (το έχουμε ξανασυναντήσει το επιχείρημα) σε υπέρ ή υπό το δέον υπηρεσίες σε σχέση με την κάθετη ενοποίηση.

Intrabrand ανταγωνισμός δεν εξασφαλίζει λοιπόν αναγκαία μεγιστοποίηση των κοινών κερδών. Τελικά υποχρεώνει τον παραγωγό για να εξαφανίσει τις ατέλειες, να προσδιορίζει εκείνος το επίπεδο των υπηρεσιών που θα παρέχουν (ταυτόσημα) οι ενδιάμεσοι. Το προηγούμενο συμπέρασμα εάν δεν επιβληθεί μπορεί να οδηγήσει την αγορά σε Free Riding καθώς οι υπηρεσίες των ενδιαμέσων θα εκλαμβάνονται από τους καταναλωτές ως «δημόσιο αγαθό».

Εξαγορές και Συγχωνεύσεις Η έννοια ενοποίηση συμπίπτει σε πολλά σημεία με έννοιες όπως «εξαγορές» , «συγχωνεύσεις» όπου συνολικά αναφέρονται σε ενέργειες όπου ανεξάρτητες εταιρείες ενώνονται κάτω από την ίδια ιδιοκτησία. Γενικά η κατηγοριοποίηση των συγχωνεύσεων αναφέρεται ως : • • •

Οριζόντιες : Όταν επιχειρήσεις στον ίδιο κλάδο που παράγουν ταυτόσημα ή στενά υποκατάστατα προϊόντα και που τη διαθέτουν σε ίδιες γεωγραφικές περιοχές συγχωνεύονται. Κάθετες : ‘Όταν συγχωνεύονται επιχειρήσεις που παράγουν ενδιάμεσα προϊόντα (πρώτες ύλες) με επιχειρήσεις που αξιοποιούν τις πρώτες ύλες τους ή γενικά δύο επιχειρήσεις με σχέση πωλητή – αγοραστή. Σύνθετες (conglomerate) : Όταν συγχωνεύονται επιχειρήσεις με λιγότερο συνδεόμενα προϊόντα, περιοχές ή και επίπεδα παραγωγής.

Τα ερωτήματα που συνηθίζεται να εξετάζονται στα θέματα της ενοποίησης και σε επίπεδο ιδιοκτησίας αφορούν : • • • •

Χρονικές περιόδους που εμφανίστηκαν τα μεγαλύτερα ρεύματα συγχωνεύσεων. Τα κίνητρα Εάν αφορούν συγχωνεύσεις σε κεφαλαιουχικά αγαθά ή μερίδια αγοράς Εάν έγιναν με στόχους άλλους πλην παραγωγικούς ιδιαίτερα σε περιπτώσεις που υπάρχει διαφορά στις αξιολογήσεις μεταξύ επιχειρήσεων (ο αγοραστής είναι πιο αισιόδοξος για το μέλλον της επιχείρησης).

Εάν τέλος η εξαγορά οδηγεί σε μη οικονομικά μετρήσιμα αποτελέσματα αλλά δικαιολογεί άλλες προσόδους για την εξαγοράζουσα όπως π.χ. κύρος. Η οργάνωση της ολιγοπωλιακής αγοράς και ο τρόπος που η συγκέντρωση του κλάδου μεταβάλλεται όταν δύο επιχειρήσεις συνενώνονται μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε ορισμένα βασικά συμπεράσματα για την πολιτική και τις επιπτώσεις των συγχωνεύσεων.

•

 Οριζόντιες Συγχωνεύσεις Καταρχήν υπό συνθήκες Conrnot μια μείωση του αριθμού των επιχειρήσεων (λόγω συγχωνεύσεως) μειώνει την κοινωνική ευημερία. Το συμπέρασμα προκύπτει εάν εκφράσουμε το πλεόνασμα ως συνάρτηση του αριθμού των επιχειρήσεων που δραστηριοποιούνται στην αγορά Conrnot με μηδενικό σταθερό κόστος δηλ.

S (N) = Όπου

𝑁 2 (𝑎−𝑐)2 2𝑏(𝑁+1)2

q = a – b ( ∑𝑁 𝑖 𝑞𝑖 )

c = 𝑐𝑖 q

Στην περίπτωση όμως που το μέσο κόστος διαφοροποιείται 𝑐𝑖 ≠ 𝑐𝑗 τότε είναι πιθανό μια συγχώνευση να αυξάνει την συγκέντρωση αλλά να μην οδηγεί υποχρεωτικά σε μείωση της ευημερίας.

 Κάθετη Συγχώνευση Τι επιπτώσεις έχει σε μια αγορά η συγχώνευση ενός πωλητή με έναν αγοραστή? Στη συνέχεια θα εξετάσουμε διάφορα ενδεχόμενα με την προϋπόθεση ότι μεταξύ των ανώτερων υπάρχει δυοπώλιο Bertrand και μεταξύ των κατώτερων (downstream) υπάρχει Conrnot. Σε αντίθεση λοιπόν με την δομή που αναλύθηκε στην κάθετη οργάνωση. Παραγωγός

Ενδιάμεσος

Καταναλωτής

εξετάζουμε

Παραγωγός (Α)

Παραγωγός (Β)

Ενδιάμεσος (1)

Ενδιάμεσος (2)

𝑞1

Καταναλωτής

𝑞2

Έστω η ζήτηση είναι : p = a - 𝑞1 - 𝑞2 a > 0 και 𝑞1 , 𝑞2 οι πωλήσεις των ενδιάμεσων.

𝑐𝑖 , 𝑐𝑗 = κόστος

Άρα σε περίπτωση που οι (1,2) προμηθεύονται με ανταγωνισμό Conrnot θα έχουμε :

𝑞1 =

𝑎−2𝑐𝑖 + 𝑐𝑗

𝛱𝑖 =

3

(𝑎−2𝑐𝑖 + 𝑐𝑗 )2 𝑞

άρα η συνολική ζήτηση στους ενδιάμεσους είναι :

Ce = 𝑞1 + 𝑞2 =

2𝑎−𝑐1 + 𝑐2

p = a – Ce =

3

𝑎+𝑐1 + 𝑐2 3

O Ανταγωνισμός στους Ανώτερους πριν από την Συγχώνευση Εάν 𝑐1 = 𝑐2 = 0 𝑞1 = 𝑞2 =

𝛼

θα έχουμε

𝛱1 = 𝛱2 =

3

𝑎2

𝛱𝐴 = 𝛱𝐵 = 0

𝑞

Εάν συγχωνευτεί η ανώτερη με την κατώτερη (Α και 1). Α1 είναι η νέα επιχείρηση και δεχόμαστε ότι αυτή αποφασίζει να μην πουλήσει στην 2. Στην περίπτωση αυτή η Β είναι μονοπώλιο και έχουμε διπλή οριακή τιμολόγηση. max𝛱𝐵 = 𝑐2 𝑞2 =

(𝑎−2𝑐2 + 𝑐1 ) 3

αντικαθιστώντας 𝑐1 = 0 𝑞1 =

5𝛼 12

𝑞1 =

𝛼 6

Ce =

και 𝛱𝛢1 = p * 𝑞𝐴1 =

7𝛼 12

25𝑎2 144

𝑐2 = α/4 p=

𝑐2 = a / 4

έχουμε

5𝛼 12

𝛱2 = (p-c) 𝑞2 =

𝑎2

36

 Άρα μια συγχώνευση μεταξύ ανώτερης και κατώτερης σε περιβάλλον ολιγοπωλιακό αυξάνει το προϊόν της συγχωνευμένης και μειώνει το προϊόν της κατώτερης που δεν συγχωνεύεται.  Τα συνολικά κέρδη των συγχωνευμένων επιχειρήσεων αυξάνονται με την συγχώνευση.  Η μη συγχωνευμένη επιχείρηση στο κατώτερο επίπεδο δεν θα εμποδιστεί από την λειτουργία της, απλά θα χάσει κέρδη.

Το τελευταίο ερώτημα που θα εξετάσουμε στο τμήμα αυτό έχει να κάνει με την ύπαρξη οριζόντιων συγχωνεύσεων μεταξύ επιχειρήσεων που παράγουν συμπληρωματικά αγαθά (π.χ. Economides and Salop). Θα δείξουμε ότι σε μια αγορά που έχουμε συγχώνευση μεταξύ των επιχειρήσεων που παράγουν συμπληρωματικά αγαθά προκύπτει : α) μείωση της τιμής του συστήματος β) αύξηση των πωλήσεων συστημάτων γ) αύξηση των συνολικών κερδών Παράδειγμα: Υπολογιστές (χ) και οθόνες (y) με 𝑝𝑥 , 𝑝𝑦 αντίστοιχα τις τιμές τους

𝑃𝑠 = 𝑝𝑥 + 𝑝𝑦

Q = ποσότητα συστήματος = α - 𝑃𝑠 = α – (𝑝𝑥 + 𝑝𝑦 ) 𝑃𝑠 = α – Ce

Ανεξάρτητη παραγωγή : max𝛱𝑥 = 𝑝𝑥𝑋 (𝑝𝑥 ) = 𝑝𝑥 α – ( 𝑝𝑥 + 𝑝𝑦 ) 𝑝𝑥 =

α – 𝑝𝑦 2

και αντίστοιχα 𝑝𝑦 =

α – 𝑝𝜒 2

Συνολικά οι επιχειρήσεις προσφέρουν ανταγωνιστικά κατά Conrnot

𝑝𝑥 = 𝑝𝑦 =

𝛼 3

α = x = y = α - ( 𝑝𝑥 + 𝑝𝑦 ) = 𝛱𝑥 = 𝛱𝑦 =

𝑎2

𝛼 3

𝑞

Όλα τα στοιχεία από ένα Μονοπώλιο (ενοποιημένη επιλογή): max𝛱𝑥𝑦 = 𝑝𝑠 ( α – 𝑝𝑠 ) 𝑝𝑠𝑚 =

𝛼

𝑚 𝛱𝑥𝑦 =

2

𝑎2

𝛼 𝑚 = 𝑥 𝑚 = 𝑦 𝑚 = α - 𝑝𝑠𝑚 =

𝛼 2

4

Επανάληψη : Η περίπτωση των ενοποιημένων επιλογών επηρεάζει ή μετασχηματίζει την θεωρεία ανάλυσης των κινήτρων στις συγχωνεύσεις σε δύο επίπεδα. (α) Κατά πόσο οι συγχωνεύσεις αφορούν κάθετες σχέσεις σε ανταγωνιστικά πλέον επίπεδα και (β) Κατά πόσο τα προϊόντα που παράγονται είναι συμπληρωματικά ή υποκατάστατα. Στην πρώτη περίπτωση αναφερόμαστε σε αγορές συστημάτων όπου οι συγχωνεύσεις ευνοούν τον ανταγωνισμό έστω κι αν αυξάνουν την συγκέντρωση, ενώ στη περίπτωση υποκατάστατων τα συμπεράσματα διαφοροποιούνται ανάλογα με τις συνθήκες προ και μετά την συγχώνευση ως προς το κόστος παραγωγής.

Πλειοδοσίες και Τεχνικές τιμολόγησης σε Συνθήκες Διαπραγμάτευσης

1. Εισαγωγή Η θεωρία των διαγωνισμών αποτελεί ένα εξαιρετικά γόνιμο πλαίσιο θεωρητικής αλλά και πρακτικής αναζήτησης της οικονομικής θεωρίας. Οι «πλειστηριασμοί» δεν είναι μόνο μία αρκετά διαδεδομένη από την αρχαιότητα διαδικασία ανταλλαγής αγαθών, κάτι αντίστοιχο με την αγορά, αλλά και μία διαδικασία με τεράστια εφαρμογή (βλέπε μεθοδολογία κρατικών προμηθειών) και πλήθος διαφοροποιήσεων. Δεν είναι τυχαίο ότι η μελέτη της διαδικασίας των πλειστηριασμών επέτρεψε στην επιστήμη να κατανοήσει καλύτερα άλλες πλην της αγοράς τεχνικές διαμόρφωσης των τιμών (περίπτωση προτεινόμενων τιμών στο εμπόριο) ή θέματα που αφορούν την ισορροπία υπό συνθήκες διαπραγμάτευσης όπου σε αντίθεση με τα ήδη γνωστά και ο πωλητής και ο αγοραστής εμπλέκονται ενεργά στην διαδικασία τιμολόγησης τους αγαθού (bargaining theory). Η βιομηχανική οργάνωση ενδιαφέρεται με το θέμα καθώς υπάρχει, όπως θα φανεί στα επόμενα μεγάλη σχέση των πλειστηριασμών και με την ανταγωνιστική αγορά όπως όμως και με την μονοπωλιακή και ολιγοπωλιακή τιμολόγηση. Στο βαθμό μάλιστα που η Β.Ο. ασχολείται με τεχνικές κατανομής των αγαθών εκτός τςη τιμολογιακής μεθοδολογίας η θεωρία των πλειστηριασμών διευκολύνει σημαντικά στην εξέταση των συμπερασμάτων. Η θεωρία των πλειστηριασμών βασίζεται αποκλειστικά στην λογική της θεωρίας των παιγνίων. Της λογικής εκείνης που μαθηματικά μας επιτρέπεται να κατανοήσουμε φαινόμενα όπου οι φορείς λήψης αποφάσεων αλληλοεπηρεάζονται. Η θεωρία των πλειστηριασμών περιγράφει προβλήματα λήψης αποφάσεων που συλλογικά αντιμετωπίζουν διαφορετικοί πλειοδότες όταν λειτουργούν σ’ ένα παίγνιο με ατελή πληροφόρηση. Έχουμε δηλαδή καταστάσεις που όταν ένα παίκτης σκέπτεται ποιο θα είναι το πλάνο του για τις ενέργειες που θα ακολουθήσει γνωρίζει, ότι κάποιοι άλλοι παίκτες έχουν ήδη για το παιχνίδι την οποία δεν την έχουν οι υπόλοιποι. Στα τμήματα που ακολουθούν και με δεδομένο ότι η έκταση της βιβλιογραφίας είναι ανάλογη της σπουδαιότητας του θέματος (για πολλά Πανεπιστήμια η θεωρία των πλειστηριασμών αποτελεί ανεξάρτητο μάθημα), σκοπεύουμε να επικεντρώσουμε την ανάλυση σε απλή περιγραφική παρουσίαση με κύριο άξονα πρώτον να αντιληφθούμε την λογική της τιμολογιακής μεθοδολογίας ιδιαίτερα ως εναλλακτικού μηχανισμού μονοπωλιακής τιμολόγησης και άσκησης μονοπωλιακής δυνάμεως, και δεύτερον να μπορέσουμε να κατανοήσουμε τα βασικά εισαγωγικά βήματα στην θεωρία των διαπραγματεύσεων.

2. Μια πρώτη Προσέγγιση (Preston McAfee and John McMillan) Είναι σκόπιμο να αναφέρομαι ότι σχεδόν το σύνολο των σημειώσεων που θα ακολουθήσουν προκύπτουν από την εξαιρετική παρουσίαση του θέματος των πλειοδοσιών από τους δύο οικονομολόγους στο κλασσικό τους άρθρο «Auctions and Bidding» ( JEL June 1987 pp699-738) . Λάθη στην κατανόηση ή ατέλειες λοιπόν στην παρουσίαση αφορούν αποκλειστικά τον υπεύθυνο αποτύπωσης των σημειώσεων. Η μελέτη των πλειστηριασμών όπως εξηγήθηκε στα προηγούμενα αποτελεί μια διαφορετική μεθοδολογία για να εξετάσουμε το ερώτημα του σχηματισμού των τιμών σε περιβάλλοντα με πολλούς προσφέροντες και ζητούντες αλλά όχι αναγκαστικά άπειρους όπως στην περίπτωση του τέλειο ανταγωνισμού. Τίποτα δεν μας εμποδίζει να δεχτούμε ότι η μία μεριά εκπροσωπείται με ένα εκπρόσωπο μόνο που θα αναφερόμαστε όπως καλά γνωρίζουμε είτε σε μονοπώλιο είτε σε μονοψώνιο. Στην περίπτωση που και οι δύο πλευρές εκπροσωπούνται από ένα φορέα λήψης αποφάσεων και πάλι η θεωρία των πλειστηριασμών εξυπηρετεί την ανάλυση και στην συγκεκριμένη περίπτωση μετασχηματίζεται σε θεωρία διαπραγμάτευσης K. Arrow «πως προσδιορίζονται οι τιμές στον ανταγωνισμό»; Ένα δεύτερο αλλά αρκετά ουσιαστικό θέμα προς εξέταση έχει να κάνει με την τεράστια χρήση της μεθοδολογίας στην πραγματική οικονομική ζωή. Καθημερινά η αξία των αγαθών που γίνονται αντικείμενο ανταλλαγής είναι τεράστια και συνεχώς αυξάνεται (e-trade, e-auctioning). Στην ουσία λοιπόν η θεωρία έχει και θεωρητική και πρακτική σημασία. Στο βαθμό που θα μπορούμε να έχουμε απαντήσεις σε ερωτήματα όπως: • •

•

•

•

Από την πλευρά του μονοπωλητή ποια είναι η καλύτερη διαδικασία πώλησης ; Θα έπρεπε ένας πωλητής να μη πουλάει ένα αγαθό κάτω από μία τιμή επιφύλαξης (π.χ. τιμή πώλησης ενός ακινήτου, εφαρμογή συστήματος κατωτάτων μισθών) ; και αν ναι σε τι επίπεδο ; Μπορεί ένας πωλητής να σχεδιάσει ένα πλειστηριασμό ώστε να ασκήσει πολιτική διάκρισης τιμών (π.χ. δικαιώματα εξόρυξης πλουτοπαραγωγικών πόρων) ; Είναι σκόπιμο η διαδικασία να στηρίζεται μόνο στο αντίτιμο ή/και σε άλλα χαρακτηριστικά που συνδέονται με την πραγματική αξία του αγαθού (εθνική επιχείρηση, απασχόληση, δικαιώματα κ.α.) ; Πρέπει ο πωλητής να διαθέσει ιδιωτική πληροφόρηση που έχει στους υποψηφίους αγοραστές (π.χ. έρευνες για αποθέματα, ποιότητα κεφαλαιουχικού υλικού στις υπό ιδιωτικοποίηση εταιρείες, γεωλογικές μελέτες στα δημόσια έργα) ;

Σαν ορισμό θα μπορούσαμε να πούμε ότι μία πλειοδοσία είναι «ένα σύστημα αγοραίας ανταλλαγής που με σαφήνεια προσδιορίζει τους όρους της διανομής των αγαθών τις τιμές με βάση της προσφορές των μελών της αγοράς» . Η λίστα των αγαθών που γίνεται αντικείμενο ανταλλαγής είναι τεράστια αφού ξεκινά από την αρχαιότητα με τους σκλάβους και τα ζώα και εξελίσσεται στις ημέρες μας στα αντικείμενα τέχνης, βιβλία, αντίκες, γεωργικά προϊόντα, δικαιώματα διαχείρισης και ανάδειξης πλουτοπαραγωγικών πόρων εθνικής ιδιοκτησίας, μετοχές και χρεόγραφα κ.α. Γιατί όμως χρησιμοποιούμε αυτή την μεθοδολογία και όχι μία αμοιβαία ανταλλαγή θα μπορούσε να μας ρωτήσει κάποιος; Πιθανά γιατί πολλά αγαθά δεν έχουν συγκεκριμένη αξία και θέλουμε να δούμε με ποιο διαφορετικό τρόπο θα τα διαθέσουμε σε εκείνους που έχουν την μεγαλύτερη επιθυμία να τα αποκτήσουν. Εάν η τιμή είναι αντικείμενο αποτύπωσης της πραγματικής αξιολόγησης τότε προφανώς η αποτελεσματικότητα επιβάλλει η χρήση να πάει σε όποιο το θέλει περισσότερο. Συνήθως όταν αναφερόμαστε σε πλειστηριασμούς θεωρούμε ότι η μία εκ των δύο πλευρών έχει μονοπωλιακή ισχύ. Π.χ. πώληση χρεογράφων του δημοσίου, ή προμήθειες του δημοσίου. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε μονοπώλιο από τη πλευρά της προσφοράς στην δεύτερη από την πλευρά της ζήτησης. Δεν αποκλείεται όμως και η περίπτωση που πολλοί από τη μία και πολλοί από την άλλη χωρίς αυστηρά σε κάθε αποτύπωσης της τιμής να δεσμεύονται να είναι σε μία πλευρά ταυτόχρονα πλειοδοτούν και ανταλλάσουν. Κλασσική αγορά αυτής της μορφής που στην βιβλιογραφία αναφέρεται ως «διπλή πλειοδοσία» είναι το χρηματιστήριο. Σε γενικές γραμμές θεωρούμε ότι ο οργανωτής μιας πλειοδοσίας λειτουργεί ως ηγέτης Stackelberg ή ως επιχείρηση που έχει το δικαίωμα να δράση πρώτη. Δεν είναι τυχαίο λοιπόν το γεγονός ότι στη Β.Ο. πολλά από τα υποδείγματα στρατηγικής συμπεριφοράς σε περιπτώσεις εξαγορών και συγχωνεύσεων χρησιμοποιούν σε μεγάλη έκταση συμπεράσματα από την θεωρία των πλειστηριασμών. Το στοιχείο που επηρεάζει σημαντικά τη σχέση είναι η αποδοχή της αρχής της «δέσμευσης» . Θεωρούμε λοιπόν ότι είναι τελείως διαφορετική η συμπεριφορά των πλειοδοτούντων στην περίπτωση που γνωρίζουν ότι ο πωλητής μπορεί να κάνει πίσω από τη περίπτωση που γνωρίζουν είτε ότι δεν υπάρχει υπαναχώρηση είτε έχουν εξ αρχής προσδιοριστεί οι όροι της. Όπως έχει περιγραφεί διεξοδικά από τον Schelling στο «the strategy of conflict» το πλεονέκτημα της δέσμευσης ως στρατηγικού εργαλείου είναι ότι «ο αγοραστής έχει αποδεχτεί το μη-αναστρέψιμο της πράξης ανταλλαγής διότι τότε ο πωλητής περιορίζει στο ελάχιστο της αδιαφάνεια υπέρ του με καλύτερο αποτέλεσμα» . Δεν είναι τυχαίο λοιπόν ότι σ’ ένα μεγάλο βαθμό η ανάλυση προσομοιάζει με τα παίγνια της μορφής «πόλεμος

χαρακωμάτων» (war of attrition) (the paradox that the power to constrain an adversary may depend on the power to bind oneself) . Είναι σκόπιμο πριν ολοκληρώσουμε τη παρουσίαση των γενικών χαρακτηριστικών της θεωρίας να περιγράψουμε ένα σημαντικό στοιχείο και παράγοντα που επηρεάζει το σύνολο της ανάλυσης και έχει να κάνει με την μορφή της αβεβαιότητας στην σχέση. Η οσμομετρία στην πληροφόρηση σε γενικές γραμμές είναι πρωταρχικής σημασίας στοιχείο στην εξέταση των μορφών αλλά και των συμπερασμάτων μας στην θεωρία των πλειστηριασμών. Εάν δεχτούμε ότι ο πωλητής έχει την δυνατότητα να κάνει αξιόπιστη δέσμευση έτσι ώστε να εισπράξει το σύνολο του οφέλους (π.χ. είναι προφανώς ο ιδιοκτήτης του αγαθού και έχει δεσμευτεί ότι δεν θα το αποσύρει από την πλειοδοσία) το ερώτημα που τίθεται έχει να κάνει με το για ποιο λόγο ο οργανωτής του πλειστηριασμού δεν ανακοινώνει μία τιμή όπως θα έκανε μια οποιαδήποτε εμπορική εταιρεία που είναι μονοπώλιο. Η απάντηση είναι αρκετά απλή : δεν γνωρίζει την αξιολόγηση των υποψηφίων αγοραστών. Το πώς όμως ένας υποψήφιος αγοραστής αντιδρά στην ζήτηση εξαρτάται από την δική του συμπεριφορά έναντι του κινδύνου. Στην οικονομική λογική η ανταλλαγή περνάει από την απλή ανταλλαγή του αγαθού και εμπλέκει στην ανάλυση και τη λογική της συμπεριφοράς έναντι του κινδύνου (η διαδικασία θα μπορούσε να διευρυνθεί εμπλέκοντας και τη θέση του πωλητή έναντι του κινδύνου π.χ. τελικά θα μπορέσω να το πουλήσω σε μία τιμή ή πρέπει να ακολουθήσω άλλη διαδικασία. Γεγονός όμως που δεν εξετάζεται στην συνέχεια). Οι διαφορές στον κίνδυνο μεταξύ των πλειοδοτούντων προκύπτουν από δύο στοιχεία και ανάλογα ποιος από τους δύο παράγοντες είναι ποιο ρεαλιστικός επηρεάζει και την δομή της πλειοδοσίας. Στο ένα άκρο υποθέτουμε ότι ο κάθε υποψήφιος γνωρίζει τη μέγιστη τιμή της αξιολόγησης που εκείνος έχει για το αγαθό. Δεν έχει καμία αμφιβολία για το πόσο το θέλει. Αλλά δεν γνωρίζει τίποτα για την αξιολόγηση των άλλων. Θεωρεί λοιπόν ότι η αξιολόγηση των άλλων ακολουθεί μία κατ εκτίμηση συνάρτηση πιθανότητας και δέχεται ότι αντίστοιχα το ίδιο ισχύει και για όλους τους άλλους. Οι διαφορές τους λοιπόν αποτελούν διαφοροποιήσεις τους σε σχέση με τις προσωπικές τους προτιμήσεις και τίποτα άλλο. Το υπόδειγμα αυτό καλείται υπόδειγμα «ανεξάρτητης και ιδιωτικής αξιολόγησης». Είναι ένα κλασσικό υπόδειγμα που χρησιμοποιείται για τα δημόσια έργα. Στο άλλο άκρο έχουμε τη περίπτωση που ο ανταγωνισμός γίνεται μεταξύ ατόμων που θέλουν να αποκτήσουν ένα αγαθό σε πλειοδοσία με στόχο την για παράδειγμα επαναπώληση. Τώρα το αγαθό έχει μία μοναδική αντικειμενική αξία κανείς δεν γνωρίζει αυτή την αξία (πιθανά να υπάρχουν κάποιες εκτιμήσεις από εκείνους τους πλειοδότες που έχουν ιδιωτική πληροφόρηση «ασυμμετρία» ) άρα υπάρχει μία

«κοινή αξία» που είναι αποδεκτή αλλά μη γνωστή και όλοι ανεξάρτητα από τη πληροφόρηση που έχουν που επηρεάζει την συνάρτηση πιθανότητας που χρησιμοποιούν στην λήψης της απόφασής τους δέχονται ότι οι πλειοδοτικές προσφορές θα προκύπτουν από μία κατανομή πιθανότητας ως προς την αντικειμενική αλλά μη με βεβαιότητα γνωστή αξία. Τα δύο υποδείγματα λοιπόν διαφέρουν στο ότι το πρώτο η πληροφόρηση είναι στην ουσία πλήρης ενώ στο δεύτερο η πληροφόρηση είναι σε γενικές γραμμές ατελής με διαφοροποιήσεις ανάλογα με το βαθμό και τύπο της ατέλειας. Ως κατάληξη των όσων περιγραφικά αναπτύχθηκαν θεωρούμε ότι είναι σκόπιμο να αναφέρουμε τις τέσσερεις απλουστευτικές υποθέσεις που στην ανάλυση της θεωρίας διευκολύνουν σημαντικά την τεχνική παρουσίαση και την εξαγωγή των βασικών συμπερασμάτων. Οι υποθέσεις αυτές είναι κατά σειρά σπουδαιότητας :    

Οι πλειοδότες είναι όλοι ουδέτεροι ως προς τον κίνδυνο Η αρχή που ισχύει είναι της ανεξάρτητης ιδιωτικής αξιολόγησης Οι πλειοδοτούντες είναι συμμετρικοί Και οι πληρωμή ή το έσοδο είναι συνάρτηση μόνο των πλειοδοτημάτων.

Οι συγκεκριμένες αρχές συνθέτουν το βασικό υπόδειγμα που θα χρησιμοποιηθεί στην συνέχεια με μία μικρή παραλλαγή όταν θα υποθέσουμε ότι εξετάζουμε και υποδείγματα ατελούς πληροφόρησης.

3. Ενδιαφέροντα Τεχνικά Στοιχεία των Πλειστηριασμών Το πλαίσιο ενός πλειστηριασμού είναι μία απλή και διαφανής διαδικασία να κατανεμηθούν κάποια αγαθά μεταξύ ενός συνόλου ενδιαφερομένων πλειοδοτών. Υπάρχουν τρεις βασικές αρχές που διέπουν όλους τους διαγωνισμούς πλειοδοσίας.

•

•

Αρχή καθολικότητας: η πλειοδοσία δεν εξαρτάται από το αγαθό που βρίσκεται προς πώληση. Για παράδειγμα δεν μας αφορά αν το αγαθό είναι δημόσιο ή ιδιωτικό δεν μας αφορά αν το αγαθό είναι καταναλωτικό η διαρκές. Αρχή της ανωνυμίας: όλοι οι πλειοδοτούντες κατά τη διάρκεια εκτέλεσης της πλειοδοσίας αντιμετωπίζονται από τον μηχανισμό εξ’ ίσου. Ενώ λοιπόν σε πολλές περιπτώσεις πλειστηριασμών η θέση των υποψηφίων μπορεί από άποψη πληροφόρησης να είναι διαφορετική (παίγνια με ατελή πληροφόρηση) ο διαχειριστής τους θεωρεί όλους ιδίους. Διαφορετικά, η τελικά τον πλειστηριασμό.

Αρχή της άγνοιας στην αξιολόγηση: Ο πωλητής (που σε περιπτώσεις διαπραγματεύσεων μπορεί να είναι και ένας εκ των πλειοδοτών) δεν γνωρίζει πως οι άλλοι αξιολογούν το υπό πλειοδοσία αγαθό.

•

Κάθε υπόδειγμα πλειοδοτικής διαδικασίας απαρτίζεται από τρία στοιχεία : την περιγραφή των χαρακτηριστικών των πιθανών πλειοδοτών, το σύνολο των διαθεσίμων αγαθών προς πλειοδοσία (π.χ. αριθμός των αγαθών κάθε τύπου, και εάν υπάρχουν ή όχι νομικοί ή άλλοι περιορισμοί ως προς το πώς μπορούν να κατανεμηθούν τα αγαθά) και τέλος την αξία που οι διάφοροι πλειοδότες αποδίδουν στην διαφορετικές κατανομές των αγαθών. Στην έννοια λοιπόν «πλειστηριασμός» εμπίπτουν ένα πλήθος μηχανισμών κατανομής αγαθών εξαιρουμένης της αγοράς. Κύριο και κοινό χαρακτηριστικό των πλειστηριασμών είναι ότι δημιουργούν πληροφόρηση υπό τη μορφή «κτυπημάτων» των διαφόρων συντελεστών σχετικά με την επιθυμία τους να πληρώσουν ενώ τέλος το αποτέλεσμα είναι ότι εκείνος που κερδίζει τον διαγωνισμό γνωρίζουν όλοι τι κέρδισε και τι πλήρωσε, στοιχεία που προσδιορίζονται αποκλειστικά και μόνο στην διαθέσιμη πληροφόρηση. Κοινά χαρακτηριστικά σε συμμετρική και ανεξάρτητη ιδιωτική δόμηση με ουδέτερους σε κίνδυνο αγοραστές : • • • •

Δεν υπάρχει εισοδηματικός περιορισμός για τους πλειοδότες Υπάρχουν N πιθανοί ενδιαφερόμενοι με διάκριση (i) , είναι σε όλους γνωστοί X i η μέγιστη αξιολόγηση που ο συγκεκριμένος πλειοδότης είναι διατεθειμένος να πληρώσει για το αντικείμενο.

X i είναι ιδιωτική αξία (σήμα) του συγκεκριμένου πλειοδότη αλλά και το γνωρίζουν ταυτόχρονα όλοι οι πλειοδότες (θεωρούμε ότι δεν υπάρχει εσωτερική ανταλλαγή πληροφορικών με σκοπό το «στήσιμο» των διαγωνισμών.

Στην ιστορία αλλά και στην βιβλιογραφία αναφερόμαστε συνήθως σε τέσσερεις μεγάλες τυπικές μορφές πλειστηριασμών. Οι πρώτες δύο αφορούν τις κλειστές διαγωνιστικές διαδικασίες και οι δύο δευτέρες τις δυναμικές ανοικτές διαδικασίες. Συγκεκριμένα οι κλασσικοί τύποι πλειστηριασμών είναι οι εξής : •

Πλειοδοσίες Κλειστών προσφορών (sealed-bid) : o Κλειστή πλειοδοσία πρώτης τιμής: Στην συγκεκριμένη διαδικασία οι διαγωνιζόμενοι προσφέρουν σε κλειστούς φακέλους την προσφορά τους και τον διαγωνισμό τον κερδίζει η υψηλότερη προσφορά. o Κλειστή προσφορά δεύτερης τιμής: Όπως και στην προηγούμενη έχουμε κλειστή προσφορά με την μόνη διαφορά ότι ο νικητής, δηλαδή αυτός που θα προσφέρει την υψηλότερη τιμή γνωρίζει εξ

•

•

αρχής ότι δεν θα πληρώσει το τίμημα που έχει προσφέρει αλλά το δεύτερο καλύτερο που έχει προσφέρει ο αμέσως επόμενος. o Κλειστή της Κth τιμής: Ό,τι και προηγουμένως με μόνη διαφορά όχι την δεύτερη καλύτερη αλλά την Κ. o Κλειστή πλειοδοσίας όπου όλοι πληρώνουν: είναι εκείνη η περίπτωση που όλοι καταβάλουν ένα ποσό (συνήθως ίδιο από πλευράς αξιολόγησης) και αυτός που πληρώνει το μεγαλύτερο κερδίζει τον διαγωνισμό. Η συγκεκριμένη διαδικασία που προσομοιάζει με τον «λαχνό» είναι κλασσική μεθοδολογία για να προσδιορίσουμε την συμβολή των φορολογουμένων σ’ ένα δημόσιο αγαθό. Ανοικτές (δυναμικές) Πλειοδοσίες: o Ολλανδικού τύπου: Στην περίπτωση αυτή ο υπεύθυνος διαχείρισης του διαγωνισμού (auctioneer) αρχίζει τη διαδικασία θέτοντας μία υψηλή τιμή όπου υποθετικά κανένας δεν θα θελήσει να προσφέρει και συστηματικά μειώνει τη τιμή που θα δώσει το αγαθό. Η διαδικασία σταματάει όταν κάποιος (ο πρώτος) δεχθεί να πληρώσει τη τιμή που κάλεσε ο διαχειριστής. Η ολλανδικού τύπου και η κλειστή στην πρώτη τιμή είναι δύο διαδικασίες ισοδύναμες. o Αγγλικού τύπου: Η τιμή του αγαθού ξεκινάει από χαμηλά και αυξάνεται σταδιακά. Οι υποψήφιοι αγοραστές σε κάθε τιμή μπορούν να εκφράσουν βούληση αγοράς ή να μην εκφράσουν. Όσο αυξάνεται η τιμή τόσο οι πλειοδότες μειώνουν την ζήτησή τους. Η διαδικασία σταματά όταν μόνο ένας ενδιαφερόμενος προσφέρεται να αγοράσει στην συγκεκριμένη τιμή. Η Αγγλική διαδικασία είναι υπό κάποιες συνθήκες ισοδύναμη με την κλειστή σε δεύτερη καλύτερη τιμή. Αξιολογήσεις: Οι πλειστηριασμοί χρησιμοποιούνται ακριβώς διότι ο πωλητής δεν γνωρίζει την αξία που οι υποψήφιοι πλειοδότες αποδίδουν στο υπό πώληση αντικείμενο ή διαφορετικά την μέγιστη τιμή που έχουν ως επιθυμία να πληρώσουν. Είναι ως ο μονοπωλητής που θέλει να κάνει διάκριση τιμών να μη γνωρίζει τη συνάρτηση ζήτησης των καταναλωτών. o Ιδιωτικές αξιολογήσεις: όταν ο πλειοδότης γνωρίζει τη δική του αξιολόγηση. Εμμέσως κανένας πλειοδότης δεν γνωρίζει την αξιολόγηση των άλλων, αλλά γενικά δεχόμαστε ότι το πόσο αξίζει στους άλλους δεν αποτελεί στοιχείο που προσδιορίζει την πλιοδοσία ενός εκ των πλειοδοτών. o Εξαρτώμενες αξιολογήσεις: Στην περίπτωση που κάποιοι πλειοδότες έχουν πληροφόρηση, που αν ήταν γνωστή θα επηρέαζε την αξία που θα έχει το αγαθό για ένα συγκεκριμένο πλειοδότη αναφερόμαστε σε εξαρτώμενες αξιολογήσεις. Το συγκεκριμένο

•

•

θέμα μπορεί να επηρεάσει πλειοδοσίες που μπορούν να οδηγήσουν στην επαναπώληση του αγαθού μετά την αγορά. Π.χ. εμπορικές σχέσεις παραγωγού –εμπόρου όπου ο παραγωγός δεν έχει σχέση με τους πελάτες και δικαίωμα επαναγοράς σε αγορές μελλοντικών χρεογράφων. Έσοδο έναντι Αποτελεσματικότητα: Το βασικό θέμα και ερώτημα που ενδιαφέρει την θεωρία πλειστηριασμών είναι η συμπεριφορά και αποτελεσματικότητα των διαφορετικών μορφών της ως ιδιαίτερα οικονομικά συστήματα. Από την πλευρά του πωλητή έχουμε την διερεύνηση του ερωτήματος πως οι διαφορετικές τεχνικές δημιουργούν μονοπωλιακή δύναμη ικανή να επηρεάσει τα έσοδα και κυρίως την απορρόφηση του πλεονάσματος του καταναλωτή κάτι που έγινε αντικείμενο συζήτησης και στην θεωρία διάκρισης τιμών. Από την πλευρά όμως της κοινωνίας ως συνόλου το ερώτημα είναι η αποτελεσματικότητα με την μορφή το αγαθό να καταλήγει ex post στα χέρια εκείνου που το αξιολογεί περισσότερο από όλους τους υπόλοιπους. Θεώρημα ισοδυναμίας εσόδων( revenue equivalence theorem): στο βασικό υπόδειγμα η Αγγλική πλεούσα και η Ολλανδική η κλειστή στην πρώτη τιμή και η κλειστή στην δεύτερη δίνουν κατά μέσο όρο την ίδια τιμή (Vickrey 1961). Έστω κι αν οι τέσσερις απλές λύσεις οδηγούν πρακτικά στα ίδια έσοδα στην αγγλική περιμένεις στην διαδικασία μέχρι η τιμή να φτάσει στην αξιολόγηση, στην Ολλανδική ο πλειοδότης αποφασίζει μόνος του πόσο ψηλά θα πάει και στην δεύτερη τιμή κλειστή βάζει την αξιολόγησή του και δεν χρειάζεται άλλη στρατηγική και στην Ολλανδική στην πρώτη τιμή πλειοδοτεί κάτι λιγότερο από την πραγματική του αξιολόγηση.

4. Υποδείγματα και παραδείγματα Η πρακτική σημασία της θεωρίας των πλειστηριασμών όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή είναι τεράστια ιδιαίτερα μάλιστα μετά την συνεχή εφαρμογή της διαδικασίας για την δημόσια κατανάλωση. Οι τεχνικές ιδιαιτερότητες που την χαρακτηρίζουν συχνά υπερκαλύπτουν την πρακτική σημασία με αποτέλεσμα όλο και συχνότερα η θεωρία περιορίζει το εύρος των πρακτικών εφαρμογών της. Σε κάποιο βαθμό μάλιστα μετά και την πληρέστατη παρουσίαση του θέματος στο κλασσικό πλέον βιβλίο των Laffont and Tirole «a theory of incentives in procurement and regulation» η ανάλυση επικεντρώθηκε σε ιδιαίτερα τεχνικά σύνθετες εφαρμογές. Για τη βιομηχανική οργάνωση η θεωρία παραμένει ισχυρή στο βαθμό που μας εξυπηρετεί να διαχειριστούμε το πρόβλημα της άσκησης μονοπωλιακής δύναμης στην τιμολόγηση των αγαθών αποκτώντας με την τεχνική των πλειστηριασμών ικανότητα αποκάλυψης των προτιμήσεων των ενδιαφερομένων εκεί που η διάκριση

τιμών αδυνατεί ή δεν θα θέλαμε να την ασκήσουμε. Η παρουσίαση λοιπόν που θα ακολουθήσει θα επικεντρωθεί στις εφαρμογές και στα συμπεράσματα (χωρίς μαθηματικές αποδείξεις) που έχουν διατυπωθεί γύρω από την αποτελεσματικότητα της χρήσης των πλειστηριασμών για την απορρόφηση του μεγαλυτέρου δυνατού τμήματος από τον μονοπωλητή. Στην ανάλυση θα χρησιμοποιήσουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα από την ιδιωτική αγορά αλλά τίποτα δεν εμποδίζει τον αναγνώστη να αναπροσαρμόσει τη λογική του παραδείγματος σε άλλες αντίστοιχες καταστάσεις της ιδιωτικής ή ακόμη περισσότερο της Δημόσιας οικονομίας. Δεν είναι άλλωστε τυχαίο ότι η μεγαλύτερη εφαρμογή της θεωρίας των πλειστηριασμών γίνεται σήμερα στις δημόσιες προμήθειες, στο φορολογικό σύστημα (άριστη φορολογική επιβάρυνση), και στις ιδιωτικοποιήσεις ένα σύνολο δημοσίων ενεργειών που στην βασική τους λογική έχουν στοιχεία μονοπωλιακής δύναμης στοιχεία μεγιστοποίησης των εσόδων και στοιχεία ανταλλαγής με προς εκείνον τον αγοραστεί που θα ήθελε να καταβάλλει την μεγαλύτερη τιμή για το αγαθό. Το παράδειγμα που θα χρησιμοποιήσουμε πλειστηριασμών είναι το ακόλουθο:

σε

διαφορετικές

μορφές

Το αεροδρόμιο του San Francisco είναι ο βασικός σταθμός σχεδόν όλων των πτήσεων που μεταφέρουν επισκέπτες για το Las Vegas. Το αεροδρόμιο του SF λοιπόν αποτελεί σημείο σταθμό και από εκεί σχεδόν κάθε δύο ώρες όλο το εικοσιτετράωρο μετακινούνται πελάτες – τουρίστες για το LV. Οι περισσότεροι από τους υποψηφίους για να διακινηθούν έχουν ένα πάθος, να βρεθούν όσο γρηγορότερα μπορούν στα καζίνο έτσι ώστε να έχουν τον δυνατό περισσότερο χρόνο για να διασκεδάσουν. Οι περισσότεροι από τους επισκέπτες δεν έχουν πολύ χρόνο και συνήθως έχουν πάει τελείως απρογραμμάτιστα. Στην κυριολεξία κλέβουν κάποιο χρόνο για να διασκεδάσουν. Για να υπάρχει μία τάξη μεγέθους το LV το επισκέπτονται ετησίως 27 εκ. «τουρίστες» με μέσω χρόνο διαμονής 1,5 ημέρες. Αρκετοί πάνε για λίγες ώρες. Οι αεροπορικές εταιρίες που εκτελούν το δρομολόγιο SF-LV συμφωνούν να χρεώνουν ένα συγκεκριμένο εισιτήριο αλλά ανακοινώνουν ότι το 50% των θέσεων θα διατίθεται με πλειστηριασμό 15 λεπτά πριν από την αναχώρηση του αεροπλάνου. Στο ποσό των θέσεων που θα διατεθούν μπορούν να συμπεριληφθούν και εισιτήρια που έχουν αγοραστεί από κάποιους άλλους πελάτες οι οποίοι επειδή δεν βιάζονται μπορούν να ανταλλαξούν τα εισιτήριά τους με κάποια άλλα της επόμενης πτήσης έχοντας το όφελος ότι από την ανταλλαγή αυτή θα κερδίσουν και μία διαφορά στην τιμή αγοράς από την τιμή πλειστηριασμού. Τα εισιτήρια μπαίνουν σε πλειστηριασμό δίδονται και η εταιρία ή οι πελάτες που τα αντάλλαξαν εισπράττουν την

διαφορά. Ζητούμενο είναι να δούμε πως θα διαμορφωθεί η ισορροπία και ποιο θα είναι το όφελος σε έσοδα από την διαδικασία αυτή. Θεωρητικό Υπόδειγμα 1 : Κλειστή πλειοδοσία με πλήρη πληροφόρηση : Ένα αντικείμενο θα δοθεί σε ένα σύνολο παικτών {1,……n} με αντάλλαγμα μία πληρωμή. Ο παίκτη i έχει αξιολόγηση για το αγαθό 𝒖𝒊 και αντίστοιχα οι υπόλοιποι κατά την ακολουθία 𝒖𝟏 > 𝒖𝟐 > ⋯ > 𝒖𝒏 > 0 . Επιλέγουμε ένα μηχανισμό που θα αποδώσει το αγαθό με κλειστή προσφορά. Όλοι οι παίκτες ταυτόχρονα κάνουν μία προσφορά (προφανώς ένα μη-αρνητικό νούμερο). Και ο παίκτης με τον μικρότερο δείκτη μεταξύ αυτών που θα κάνουν την μεγαλύτερη προσφορά αποκτά το αγαθό και πληρώνει την τιμή (η έννοια ότι το παίρνει αυτός με τον μικρότερο δείκτη έχει να κάνει με το ότι αυτός το θέλει και περισσότερο).

1α. Στη πρώτη τιμή:

𝜨 = {𝟏, … . . 𝒏} το σύνολο των πλειοδοτούντων

𝑩𝒊 = [𝟎, ∞] για κάθε 𝒊€𝜨. Το σύνολο των πιθανών προσφορών ενός

πλειοδότη. Το στοιχείο του συνόλου είναι 𝒃𝒊 . 𝒖𝒊 (𝒃) = �

𝒖𝒊 (𝒃𝟏 , 𝒃𝟐 , … … 𝒃𝒏 ) = 𝒖𝒊 − 𝒃𝒊 𝜺ά𝝂 𝝄 𝒊 𝝄 𝝌𝜶𝝁𝜼𝝀ό𝝉𝜺𝝆𝝄𝝇 𝜹𝜺ί𝜿𝝉𝜼𝝇 𝜶𝝅ό ό𝝈𝝄𝝊𝝇 𝒃𝒊 = 𝐦𝐚𝐱 𝒃𝒋 𝒖𝒊 (𝒃) = 𝟎 𝜹𝜾𝜶𝝋𝝄𝝆𝜺𝝉𝜾𝜿ά

𝒋∈𝑵

Στη περίπτωση αυτή το αντικείμενο πάει στον πρώτο και είναι και ισορροπία κατά Nash.

2β. Στη δεύτερη τιμή:

𝜨 = {𝟏, … . . 𝒏} το σύνολο των πλειοδοτούντων

𝑩𝒊 = [𝟎, ∞] για κάθε 𝒊€𝜨. Το σύνολο των πιθανών προσφορών ενός

πλειοδότη. Το στοιχείο του συνόλου είναι 𝒃𝒊 . 𝒖𝒊 (𝒃) = �

𝒖𝒊 (𝒃𝟏 , 𝒃𝟐 , … … 𝒃𝒏 ) = 𝒖𝒊 − 𝐦𝐚𝐱 𝒃𝒋 𝒊 𝜺ί𝝂𝜶𝜾 𝝄 𝝌𝜶𝝁𝜼𝝀ό𝝉𝜺𝝆𝝄𝝇 𝜹𝜺ί𝜿𝝉𝜼𝝇 𝜶𝝅ό ό𝝈𝝄𝝊𝝇 𝒃𝒊 > 𝐦𝐚𝐱 𝒃𝒋 𝒋≠𝒊

𝒖𝒊 (𝒃) = 𝟎 𝜹𝜾𝜶𝝋𝝄𝝆𝜺𝝉𝜾𝜿ά

𝒋≠𝒊

Στη περίπτωση αυτή η λύση της ισορροπίας κατά Nash οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο κάθε ένας πλειοδοτεί την μέγιστη τιμή και το αγαθό πάει σ’ εκείνο που το θέλει περισσότερο ο οποίος πληρώνει και όλο του το πλεόνασμα. Συγκρίνοντας τις δύο περιπτώσεις προκύπτει ότι από πλευράς εσόδων η δεύτερη διαγωνιστική διαδικασία είναι ποιο συμφέρουσα για τον πλειοδότη αφού 𝒃∗𝒊 = 𝒖𝒊

Άρα αν δεχτούμε ότι υπάρχει πλειοδοσία με πλήρη πληροφόρηση τότε είναι σκόπιμο να διαμορφωθεί έτσι ώστε να μεγιστοποιηθούν τα έσοδα για τον σχεδιαστή του διαγωνισμού. Θεωρητικό Υπόδειγμα 2 : Κλειστή πλειοδοσία με ατελή πληροφόρηση συμμετρικό υπόδειγμα): Στη συνέχεια θα αναλύσουμε και θα προσδιορίσουμε περιγραφικά τα βασικά συμπεράσματα στο απλό υπόδειγμα πλειστηριασμών όπου οι αξιολογήσεις των πλειοδοτούντων είναι ιδιωτικές και ανεξάρτητες. Υποθέτουμε και πάλι ότι υπάρχει ένα μοναδικό αγαθό που είναι προς πώληση. Στη περίπτωση όμως τώρα η αξία που αποδίδει κάθε ενδιαφερόμενος στο αγαθό κατανέμεται ανεξάρτητα ακλουθώντας μια αύξουσα συνάρτηση πιθανότητα. Η κατανομή των αξιών για κάθε πλειοδότη είναι ίδια (π.χ. κανονική, ομοιόμορφη, εκθετική) και ενδιαφερόμαστε να εξετάσουμε τη συμμετρική ισορροπία όπου δηλαδή όλοι οι πλειοδοτούντες ακολουθούν την ίδια στρατηγική. Το ζητούμενο είναι να δούμε ποια είναι η στρατηγική σε περίπτωσης κλειστών πρώτης και δεύτερης τιμής και από την πλευρά του πωλητή ποια είναι εκείνη που επιτυγχάνει την υψηλότερη προσδοκώμενη τιμή. Είναι αναγκαίο να υπενθυμίσουμε ορισμένα τυπικά χαρακτηριστικά από την θεωρία πιθανοτήτων τα οποία θα μας διευκολύνουν στην ανάλυσή μας. µία συνάρτηση πιθανότητας ορίζεται X {0, ω} µε αθροιστική συνάρτηση F: {0, ω} → [0,1] και F(x) = prob[X ≤ x. Εξ ορισµού η συνάρτηση ικανοποιεί τα ακόλουθα

• F(0)=0 και F(ω)=1 • f=F’ 𝝎

• 𝜠(𝜲) = ∫𝟎 𝒙𝒇(𝒙)𝒅𝒙 𝝎

• 𝜠(𝜸𝜲) = ∫𝟎 𝜸(𝒙)𝒇(𝒙)𝒅𝒙

• 𝑮(𝒙) = 𝑭(𝒚)𝒏−𝟏

• 𝝀(𝒙) ≡

𝒇(𝒙) 𝟏−𝑭(𝒙)

Όπου οι ακραίες τιμές όπου f συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και 𝜠(𝜲) η προσδοκώμενη τιμή της μεταβλητής ή διαφορετικά η μεταβλητή είναι μία τυχαία συνάρτηση η 𝜠(𝜸𝜲) είναι η προσδοκώμενη τιμή της συνάρτησης, 𝑮(𝒙) η συνάρτηση πιθανότητας των τυχαίων μεταβλητών που είναι οι μεγαλύτερες τιμές (𝒏−𝟏)

από όλους τους υπόλοιπους πλειοδότες (εάν 𝜰𝟏 ≡ 𝜰𝟏

είναι η μεγίστη τιμή από (𝒏−𝟏)

όλους του (n-1) των υπολοίπων τότε 𝑮 είναι η κατανομή των 𝜰𝟏 . Η συγκεκριμένη συνάρτηση μας ερμηνεύει πως προσδιορίζεται η προσδοκώμενη τιμή στις πλειοδοσίες δεύτερης τιμής

𝒎𝟐 (𝒙) = 𝑮(𝒙) ∗ 𝑬[𝒀𝟏 |𝒀𝟏 < 𝑥 .

Και τέλος 𝝀(𝒙) εκφράζει τη στιγμιαία πιθανότητα εάν ένα γεγονός μπορεί να είχε πραγματοποιηθεί πριν από κάποιο χρόνο χ , να έχει πραγματοποιηθεί στον χρόνο αυτό με δεδομένο ότι δεν έχει συμβεί ποτέ πριν από αυτόν το χρόνο. Ο ρυθμός κακοποίησης ή ο ρυθμός αποτυχίας (πολλές φορές και ρυθμός πτώχευσης) αποτυπώνει στην περίπτωσή μας πως μεταβάλλεται η πιθανότητα να κερδίσω ένα διαγωνισμό όσο μεταβάλλεται η απόσταση μου από τον αμέσως επόμενο.

2α. Στη πρώτη τιμή: Στην πλειοδοσία με ανεξάρτητες ιδιωτικές αξίες και με συμμετρικούς πλειοδότες όταν ο διαγωνισμός προσδιορίζεται στην πρώτη τιμή και είναι κλειστής διαδικασίας η συνάρτηση αποτελεσμάτων είναι η ακόλουθη:

𝜫𝒊 = �

𝒙𝒊 − 𝒃𝒊 𝜺ά𝝂 𝒃𝒊 > 𝒎𝒂𝒙 𝒃𝒋 𝒋≠𝒊

𝟎 𝜺ά𝝂 𝒃𝒊 < 𝒎𝒂𝒙 𝒃𝒋 𝒋≠𝒊

Εάν υπάρχουν περισσότεροι του ενός το αγαθό πάει σε ένα εξ όλων με την ίδια πιθανότητα. Αποδεικνύεται ότι η άριστη προσφορά είναι : 𝟏

𝒙

𝜷(𝒙) = 𝑮(𝒙) ∫𝟎 𝒚𝒈(𝒚)𝒅𝒚 = 𝑬[𝒀𝟏 |𝒀𝟏 < 𝑥. Δηλαδή σε ένα συμμετρικό παίγνιο πλειοδοσίας με λήξη στην πρώτη τιμή η τιμή προσφοράς θα είναι ίση με την μεγαλύτερη τιμή των ανεξαρτήτως προσδιορισμένων υπολειμματικών τιμών. Προκύπτει επίσης ότι όσο αυξάνεται ο αριθμός των πλειοδοτούντων τόσο η ισορροπία πλησιάζει στην μέγιστη τιμή.

Παράδειγμα : Οι αξίες κατανέμονται ομοιόμορφα στο διάστημα [0,1]. Γνωρίζουμε ότι

𝑭(𝒙) = 𝒙

𝑮(𝒙) = 𝑭(𝒙)𝒏−𝟏 = 𝒙𝒏−𝟏

𝒈(𝒙) = 𝑮′ (𝒙) = (𝒏 − 𝟏)𝒙𝒏−𝟐 Και τότε προκύπτει ότι

𝜷𝟏 (𝒙) =

𝒏−𝟏

πρώτη τιμή.

𝒏

𝒙 είναι η τιμή που θα προσφέρει ο νικητής του διαγωνισμού στην

5. Ορισμένες αναφορές Πλειστηριασμών

σε

σημαντικές

εφαρμογές

της

θεωρίας

Η διαγωνιστική διαδικασία είναι όπως ήδη αναφέρθηκε μία προσπάθεια, στο βαθμό που σχεδιαστεί κατάλληλα, να κατανείμει πόρους σε εκείνους που θα τους χρησιμοποιήσουν με τον καλύτερα δυνατό τρόπο. Αντί να αφήνουμε λοιπόν του γραφειοκράτες να επιλέγουν εκείνες τις επιχειρήσεις που θα αξιοποιήσουν τους πόρους με πολυποίκιλα και τις περισσότερες φορές αδιαφανή κριτήρια μπορούμε σχεδιάζοντας κατάλληλα τους διαγωνισμούς να εξάγουμε πληροφόρηση που υπό άλλες συνθήκες δεν θα ήταν διαθέσιμη. Δεν μπορούμε βεβαίως να αγνοούμε το γεγονός ότι η γραφειοκρατικές διαδικασίες συνήθως είναι διαβλητές και στο βαθμό που δεν είναι συνήθως δεν επιτρέπουν να αναπτυχθούν διαδικασίες διαφάνειας ικανές να αξιολογήσουν τα αποτελέσματα με αμεροληψία. Τακτικές όπως «εθνικοί πρωταθλητές» ή εισαγωγή ξένων κεφαλαίων μάλλον αδιαφάνεια υποθάλπουν παρά αποτελεσματικότητα στην χρήση των πόρων. Η έμφαση των προσφάτων αναλύσεων είχε ως στόχο να ιεραρχήσει τους τύπους τουλάχιστον στο βαθμό που θα μπορούσαμε να τις αξιολογήσουμε σε σχέση με τα προσδοκώμενα έσοδα που δημιουργούν. Η προσπάθεια να οδηγήσουμε το σχεδιασμό στο όριο συχνά οδηγεί σε αρκετά πολύπλοκες διαδικασίες που τελικά δεν διευκολύνον τα αποτελέσματα. Αντίστοιχα δεν είναι τυχαίο ότι σε ορισμένες καταστάσεις απόλυτη σχεδιαστική προσπάθεια είναι πολύ πιθανό να δημιουργήσει εκ των υστέρων συμπεριφορές που δεν διευκολύνουν τη λειτουργία της αγοράς (βλέπε περίπτωση ιδιωτικοποίησης της ηλεκτρικής ενέργειας στην Καλιφόρνια). Δεν είναι τυχαίο ότι οι απλές μορφές και τα απλά ιδρύματα πλειστηριασμών ιδιαίτερα σήμερα με το ηλεκτρονικό εμπόριο στην εφαρμογή του είναι εκείνα που αναδεικνύουν και την μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα. Κατ αρχή σε περιβάλλοντα με σταθερή τη ποσότητα ο Αγγλικού τύπου πλειοδοσία διαθέτει ένα πλήθος πλεονεκτημάτων που δικαιολογούν σ’ ένα μεγάλο βαθμό την εκτεταμένη της χρήση. Τα έσοδα κατά μέσο όρο είναι μεγαλύτερα από την κλειστή ολλανδικού τύπου και οδηγεί σε αποτελεσματικά αποτελέσματα στις περισσότερες των περιπτώσεων. Ταυτόχρονα είναι αρκετά ποιο οικονομική στην διαδικασία συλλογής πληροφοριών με μικρότερο κόστος στην απόφαση για πλειοδοσία. Δεν στερείται όμως και κάποιων μειονεκτημάτων. Για παράδειγμα επειδή είναι ανοικτή απαιτεί την φυσική παρουσία του πλειοδότη. Θα μπορούσε να διατυπωθεί η άποψη ότι το γεγονός διορθώνεται με την κλειστή στην δεύτερη τιμή αλλά είναι πολύ πιθανό όταν στον διαχειριστή της πλειοδοσίας εμφανιστεί η συμπεριφορά είναι πολύ πιθανό να εντάξει μία πλασματική πλειοδοσία για να κρατήση την γνώση και να της χρησιμοποιήσεις στην συνέχεια (περίπτωση διαγωνισμού για

επαναπώληση). Ένα άλλο μειονέκτημα της Αγγλικής πλειοδοσίας είναι ότι είναι συχνά αντικείμενο εκμετάλλευσης από ομάδες διαγωνιζομένων που έχουν συμφωνήσει να αναπλειοδοτήσουν μεταξύ τους το αντικείμενο σε δεύτερη φάση. Στην χώρα μας η εμφάνιση αυτών των ομάδων (στην θεωρία αποκαλούνται «δακτύλιοι ή rings» ήταν πολύ συχνοί στους διαγωνισμούς για τα Δημόσια έργα όταν εφαρμόστηκε η μεθοδολογία των κλειστών Αγγλικού τύπου διαγωνισμών με την τεχνική του «μαθηματικού τύπου». Στα προηγούμενα εξηγήσαμε τη μεγάλη ομοιότητα της θεωρίας πλειστηριασμών με την θεωρία διάκρισης των τιμών. Όπως λοιπόν και στην θεωρία διάκρισης η επαναπώληση ουσία καταστρέφει τα πιθανά οφέλη από την διαδικασία το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση των πλειστηριασμών. Η συγκεκριμένη λογική είναι πολύ σημαντική να την γνωρίζουμε ιδιαίτερα όταν έχουμε διαγωνισμούς που ενισχύουν τους εθνικούς παραγωγούς έναντι των διεθνών ανταγωνιστών τους διότι οιαδήποτε διαφοροποίηση δημιουργεί κίνητρο για δακτύλιο και επαναπώληση ή όταν ο διαγωνισμός έχει στάδια κατσκευής του έργου και αλλεπάληλες πλειοδοσίες (π.χ. έργο σε δύο στάδια πλειοδοσίας όπως για το έργο μελέτης του έργου στην συνέχεια διαγωνισμό για την εκτέλεσή του). Πως θα μπορούσε να χειριστεί πρακτικά τη διαδικασία πλειστηριασμών ένας πωλητής που εκ των υστέρων ex post δεν είναι μόνο το αντίτιμο της πλειοδοσίες αλλά και ένα δικαίωμα χρήσης που προκύπτει ως ποσοστό σε κάτι που βεβαιωμένα μετράται μετά την πλειοδοσία (π.χ. περίπτωση royalties). Υπάρχουν τρεις τεχνικές: •

•

•

Ο πωλητής προσδιορίζει ένα ποσοστό στο αποτέλεσμα της χρήσης (π.χ. στον τόνο εξόρυξης του ορυκτού πλούτου) και να ζητήσει προσφορές Μπορεί να ορίσει ένα ποσό για την συμμετοχή σταθερό για όλους και το ίδιο και να προτείνει πλειοδοσία στο ποσοστό του αποτελέσματος (π.χ. αξία εξόρυξης) Να ζητήσει προτάσεις και για τα δύο.

Και οι τρεις διαδικασίες επηρεάζονται σημαντικά από το βαθμό αποφυγής κινδύνου των ανεξαρτήτων πλειοδοτών γεγονός που συχνά μπορεί να οδηγήσει το αποτέλεσμα σε ατυχή φαινόμενα. Ένα φαινόμενο που εμφανίζεται συχνό στις πλειοδοσίες και εξαρτάται κυρίς από το γεγονός ότι οι πλειοδότες ακόμη και στηνακραία περίπτωση της κοινής αξίας πλειοδοσία κάνουν εκτίμηση για την πραγματική αξία του αγαθού για τους ίδιους είναι η περίπτωση που μετά το τέλος της διαδικασίας στις κλειστέ ανακαλύπτει πόσο λάθος τελικά έκανε στην αξιολόγηση καθώς θα μπορούσε να έχει κερδίσει το αγαθό πληρώνοντας κάτι οριακά καλύτερο από την δεύτερη καλύτερη προσφορά. Το συγκεκριμένο λάθος στην υποτιθέμενη αξιολόγηση καλείται «η κατάρα του νικητή - winner’s course».

Μέχρι τώρα εξετάσαμε και συγκρίναμε περιπτώσεις που η πώληση αφορούσε μία μονάδα ενός συγκεκριμένου αγαθού. Αλλά οι περισσότερες συναλλαγές γίνονται εκτός πλειστηριασμών και σε οργανωμένες επιχειρήσεις με ανακοινώσιμος τιμές. Για παράδειγμα τα εμπορικά καταστήματα καταγράφουν τιμές για όλα τα αγαθά που διαθέτουν και οι πελάτες τα αγοράζουν. Αντίθετα τεράστιες σε αξία συναλλαγές ροογράφων πραγματοποιούνται καθημερινά μέσω πλειοδοτικών διαδικασιών. Το ερώτημα που γεννάται λοιπόν είναι τι ακριβώς είναι εκείνο/α το στοιχείο που προσδιορίζει την χρήση του ενός ή του άλλου μηχανισμού. Τι θα προτείναμε να κάνει για παράδειγμα ένα μονοπωλητής που παράγει με σταθερές οικονομίες κλίματος και μπορεί να διαθέσει όση ποσότητα απαιτεί η αγορά; Ποια είναι η καλύτερη μεθοδολογία πώλησης των αγαθών; Αγαθά που πωλούνται σε ανακοινώσιμες τιμές είναι συνήθως τυποποιημένα, μάλλον φθηνής αξίας και όλοι οι πελάτες μπορούν να εξυπηρετηθούν (δεν χρειάζεται σύγκριση διαφορετικών αξιολογήσεων και άρα και προσφορών). Ακόμη και στην περίπτωση περιορισμένης προσφοράς είναι μάλλον απίθανο να συνυπάρχουν όλοι οι πελάτες ταυτόχρονα. Εναλλακτικά ένας άλλος μηχανισμός θα ήταν η διαπραγμάτευση μία μεθοδολογία όμως αρκετά δαπανηρή σε σύγκριση με τις ανακοινώσιμες τιμές. Τα δύο αυτά επιχειρήματα εξηγούν σ’ ένα μεγάλο βαθμό γιατί οι συναλλαγές γίνονται κυρίως σε τιμές και όχι σε πλειοδοτικές προσφορές ή μετά από απ ευθείας διαπραγμάτευση. Γι’ αυτό επίσης και η ex ante διαπραγμάτευση αφού ο πελάτης έχει εκφράσει βούληση για αγορά (π.χ. πρόταση για έκπτωση) είναι συνήθεις σε καταστάσεις που υπάρχουν περιθώρια για άρση της προδέσμευσης . Όταν όμως τα αγαθά δεν είναι τυποποιημένα, ή όταν η τιμή εκκαθάρισης είναι σημαντικά ασταθής τότε οι ανακοινώσιμες τιμές δεν λειτουργούν και προτιμώνται οι πλειοδοτικές διαδικασίες. Δεν είναι τυχαίο ότι η τυπική και πλέον συχνά εφαρμοζόμενη διαδικασία χρήσης του κεφαλαιουχικού εξοπλισμού σε μία υπό πτώχευση επιχείρηση είναι με πλειστηριασμέ και όχι με ανακοινώσιμη τιμή ή διαπραγμάτευση. Τέλος στην μέχρι τώρα διαδικασία και ανάλυση υποθέσαμε ότι υπάρχει ένας πωλητής και η δική του αποτίμηση του αντικειμένου είναι γνωστή σ’ όλους τους πλειοδότες. Ας υποθέσουμε τώρα ότι υπάρχουν πολλοί που προσφέρουν και πολλοί αγοραστές που θέλουν να ανακοινώσουν μία προσφορά. Κατατάσσοντας τους προσφέροντες από τον μεγαλύτερο στον μικρότερα σημαίνει ότι έχουμε μία ασυνεχή συνάρτηση ζήτησης για τις προσφορές και μία συνεχή συνάρτηση προσφοράς. Ενώ η τομή προσδιορίζει την ποσότητα ισορροπίας η τιμή μπορεί να προσδιοριστεί με κάποια επιλέξιμη διαδικασία. Επειδή η διαδικασία αυτή δεν είναι εκ των προτέρων ξεκαθαρισμένη πιθανότητες διαχείρισης και εκμετάλλευσης των αποτελεσμάτων στρατηγικά είναι μέσα στα πιθανά ενδεχόμενα. Η διαδικασία των

«διπλών πλειοδοσιών» με κλειστές προσφορές η και με ανοικτές δεν έχει ξεκαθαρίσει ως προς τη κατεύθυνση των συμπερασμάτων. Γενικά όμως δεχόμαστε ότι εάν υπάρχει ένα ικανοποιητικός αριθμός συναλλασσομένων και από τι δύο μεριές τότε δεν υπάρχει μηχανισμός ανταλλαγής που δεν θα οδηγεί σε P.O. Θα τελειώσουμε τη παρουσίαση με μία συνολική πρόταση συμβουλή στον μονοπωλητή που έχει προταθεί από τους McAfee and McMillan στο ερώτημα πως θα σχεδιάσει την πολιτική πωλήσεών του ώστε να απορροφήσει το μέγιστο πλεόνασμα.  Κανόνας 1: Πρέπει να κάνεις τους πελάτες σου να πιστεύουν ότι όποια τιμολογιακή πολιτική ακολουθείς δεν πρόκειται να την αλλάξεις.  Κανόνας 2: Πρέπει να έχεις τιμές αδιαπραγμάτευτες ή να κάνεις πλειστηριασμό; Εάν η παραγωγική σου ικανότητα είναι μεγάλη η σταθερή τιμή μεγιστοποιεί κέρδη. Εάν οι αξιολογήσεις των πελατών κατανέμονται περίπου ομοιόμορφα τότε η τιμή που θα χρεώνεις είναι ίση με το μέσο μοναδιαίο κόστος. Εάν έχεις ένα μόνο αγαθό να πουλήσεις κάνε πλειοδοσία.  Κανόνας 3: Τι πλειστηριασμό διαλέγεις; Πρέπει να γνωρίζεις αν οι πελάτες θέλουν να ανταλλάξουν προστασία από τον κίνδυνο που διατρέχουν να μη πάρουν το αγαθό σε σχέση από το αν είναι προετοιμασμένοι να πληρώσουν υψηλή τιμή. Πρέπει επίσης να γνωρίζεις σε τι οφείλεται η διαφορά σε διαφορές στη δική τους αξιολόγηση ή σε διαφορετικές εκτιμήσεις των επιμέρους αποτιμήσεων των υποψηφίων στο κοινής αξίας αγαθό. Εάν δεν θέλουν αν πάρουν κίνδυνο και οι διαφορές τους είναι για διαφορετικές προτιμήσεις τότε όλες οι διαδικασίες είναι ικανοποιητικές. Πρέπει όμως να θέτεις μία τιμή επιφύλαξης για να γνωρίζουν την δέσμευσή σου.  Κανόνας 4:Εάν πρέπει να κάνεις διαγωνισμό και γνωρίζεις ότι προτιμούν να αποφεύγουν τον κίνδυνο τότε οι διαγωνιστικές διαδικασίες έχουν σειρά προτεραιότητας ως προς το αποτέλεσμα. Τα μεγαλύτερα έσοδα τα έχεις όταν διαλέξεις κατά σειρά o Κλειστή στην πρώτη τιμή o Αγγλική πλειοδοσία  Κανόνας 5: Εάν οι υποψήφιοι έχουν συστεμικές διαφορές στην αξιολόγηση μεταξύ των κατηγοριών τότε μπορείς να εκμεταλλευτής την κατηγορία όλων όσων έχουν κατά μέσο όρο χαμηλή αξιολόγηση.  Κανόνας 6: Εάν μπορείς να κατευθύνεις και να ελέγχεις την μελλοντική χρήση του αγαθού από τον πλειοδότη μπορείς να ζητήσεις επιπλέον και δικαίωμα χρήσης (royalty scheme) .  Κανόνας 7: εάν το αντικείμενο είναι μοναδικό και οι πλειοδότες έχουν διαφορετικές αλλά ατελείς αξιολογήσεις της μοναδικής πραγματικής

αξίας, τότε η Αγγλικού τύπου διαδικασία θα δώσει κατά μέσο όρο περισσότερο εισόδημα. Μπορείς να βελτιώσεις το αποτέλεσμα εάν έγκαιρα δημοσιεύσεις ότι πληροφόρηση έχεις που θα αποτελούσε θετική πληροφόρηση (π.χ. πίνακας συγκεκριμένου ζωγράφου και τελευταία τιμή που που προέκυψε σε άλλη πλειοδοσία).  Κανόνας 8: Εάν χάνεις τη δύναμή σου από αντιπάλους , cartel, μπορείς να κερδίσεις μέρος της δυνάμεως αν ανεβάσεις τη τιμή επιφύλαξης τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των μελών του cartel.

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ – ΔΙΑΧΥΣΗ – ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΑΓΟΡΕΣ ΔΥΟ ΜΕΡΩΝ (Complementarity – Diffusion – Networks & Two-sided markets)

Εισαγωγή Από πολύ παλιά η Β.Ο. είχε αντιληφθεί, και σε κάποιο βαθμό αντιμετώπισης την έννοια της συμπληρωματικότητας του μονοπωλίου ιδιαίτερα σε σχέση με τα διαρκή καταναλωτικά αγαθά. Γνωρίζουμε λοιπόν ότι ο μονοπωλητής ενός διαρκούς αγαθού στην προσπάθεια του να επηρεάσει την υπολειμματική ζήτηση που δημιουργεί η μονοπωλιακή τιμολόγηση του προϊόντος που βρίσκεται στο δίλημμα να μειώσει την τιμή αλλά ταυτόχρονα και να δημιουργήσει εσωτερικό ανταγωνισμό από την αγορά των μεταχειρισμένων. Η ανάπτυξη της νέας τεχνολογίας και γενικά του R + D υπήρξε ο δεύτερος σταθμός ανάλυσης του προβλήματος. Η ανακάλυψη νέων προϊόντων ή και νέων διαδικασιών συνδυάστηκε με κατάλληλες μεθόδους εκμετάλλευσης και διάχυσης αυτής είτε μέσω δικαιωμάτων ιδιοκτησίας και αδειοδοτήσεων χρήσης, είτε με τεχνικές προστασίας από απομιμήσεις ή προσαρμογές (μεθόδους αντιγραφής του R + D στην παραγωγή μεταξύ ανταγωνιστών με εφαρμογή βιομηχανικής κατασκοπίας). Εκεί αντιληφθήκαμε ότι η μεθοδολογία προστασίας και προώθησης του R + D συνδέεται άμεσα με την έννοια της «τυποποίησης». Δηλαδή με τον σαφή προσδιορισμό των δικαιωμάτων ιδιοκτησίας. Αντιμετωπίζοντας την «τυποποίηση» προέκυψε ότι αυτή επηρέαζε σημαντικά την «διάχυση» της R + D καθώς η προσαρμογή των βιομηχανικών διαδικασιών στις νέες τεχνολογίες εξαρτώνται σημαντικά από στοιχεία «συμπληρωματικότητας» είτε στην κατανάλωση της είτε στην παραγωγική της χρήση. Ένας υπολογιστής δεν λειτουργεί χωρίς οθόνη, μια βελτιωμένη έκδοση ενός προγράμματος προϋποθέτει γνώση της προηγούμενης έκδοσης για να γίνει ταχύτερα κατανοητό. Οι αποφάσεις λοιπόν που ελέγχουν την «τυποποίηση» και την «συμβατότητα» (standardization, compatibility) των προϊόντων R + D έχουν άμεση επίδραση στην συνάρτηση διάχυσης καθώς επηρεάζονται από την διαχρονική ή ποιοτική συμπληρωματικότητα των διαφορετικών τυποποιήσεων. Στην οικονομική ορολογία θεωρήσαμε την «συνάρτηση διάχυσης» ως ένα δίκτυο και τις επιπτώσεις της συμπληρωματικότητας ως μια εξωτερικότητα. Αποτέλεσμα αυτής της ονοματολογίας ήταν η δημιουργία των «εξωτερικοτήτων δικτύου» (network externalities). Το ενδιαφέρον επικεντρώθηκε στην περίπτωση που εκείνες είναι θετικές με την έννοια ότι ένα αγαθό είναι πιο σημαντικό στην αξιολόγηση του καταναλωτή ή όσο περισσότεροι καταναλωτές χρησιμοποιούν το ίδιο ή συμβατές με αυτό εκδόσεις. Το θετικό αποτέλεσμα μπορεί να προκύπτει είτε άμεσα (συνδεδεμένοι από δίκτυο τηλεφώνου) είτε έμμεσα (περισσότερες εφαρμογές γράφονται για τα δημοφιλή προγράμματα). Εξωτερικότητες δικτύου προκύπτουν και στην ζήτηση και στην προσφορά των προϊόντων τεχνολογίας. Για τον λόγο αυτό, ανεξαρτήτων των επιπτώσεων αναφερόμαστε

σε κλάδους δικτύων, όπου εμφανίζονται οι εξωτερικότητες, τους οποίους τους αντιμετωπίζουμε διαφορετικά από την τυπική λογική των μη-δικτυακών αγορών. Ως προς την ζήτηση όταν η χρησιμότητα του καταναλωτή οφείλει να προσδιορίσει την επιλογή της λαμβάνοντας υπόψη την προσδοκώμενη συμπεριφορά των υπόλοιπων καταναλωτών (δεν αγοράζουν μια τεχνολογία που δεν έχει προοπτική). Ως προς την προσφορά η εξωτερικότητα δικτύου συνδέεται με την «τυποποίηση» όπως κι αν αυτή προσδιορίζεται (κυβέρνηση, χαρακτηριστικά αγοράς π.χ. τύπος πετρελαίου για χρήση). Η επιλογή και η επιβολή συγκεκριμένης τυποποίησης προσδιορίζει και την θετική εξωτερικότητα (π.χ. MS-DOS, Intel inside) του δικτύου η οποία θα επηρεάσει την διάχυση της τεχνολογίας. Μια πρώτη λοιπόν αναδιατύπωση των εξελίξεων που οδήγησαν την Β.Ο. να εξετάσει τις επιπτώσεις των εξωτερικοτήτων δικτύου στις αγορές ήταν η ταχύτατη και ιδιοσυγκρασιακή ανάπτυξη του R + D τα τελευταία τριάντα χρόνια. Η ολοκλήρωση της έρευνας στις αγορές δικτύων προέκυψε με την εισαγωγή των αγορών «δύο πλευρών» ή διαφορετικά η αναγνώριση του γεγονότος ότι σε ορισμένες αγορές μεταξύ των μερών της διαπραγμάτευσης (δύο-μέρη) η αναδιανομή της τιμής μεταξύ των δύο μερών (και όχι μεταβολή της) έχει επίδραση στο οικονομικό αποτέλεσμα. Δεχόμαστε δηλαδή ότι το μέγεθος των συναλλαγών εξαρτάται από την δομή των συναλλαγών και όχι μόνο από τις συνολικές αμοιβές που χρεώνονται για την πραγματοποίηση της συναλλαγής. Αποδεχόμενοι την έννοια μιας συγκεκριμένης δομής «πλατφόρμα» ξεκινάμε με την υπόθεση ότι στις αγορές των «δύο μερών», σε αντίθεση με τις κλασσικές αγορές ο τελικός χρήστης δεν εσωτερικοποιεί προς ίδιο όφελος το αποτέλεσμα ευημερίας που δημιουργεί η δομή. Ενώ δηλαδή στον τέλειο ανταγωνισμό η δομή «αγορά» αποδίδει όλο το πλεόνασμα στον καταναλωτή και στο μονοπώλιο με τέλεια διάκριση στον μονοπωλητή, στην περίπτωση των αγορών σε «δύο μέρη» η αγορά μετατρέπεται σε πλατφόρμα και ο ενδιάμεσος με το να επηρεάζει την κατανομή της βαριάς χρήσης επηρεάζει την διάχυση της χρήσης και της εξωτερικότητες. Το βασικό στοιχείο στις συγκεκριμένες αγορές είναι ότι η «αλληλεπίδραση» των μερών γίνεται μέσω ενός ενδιάμεσου «πλατφόρμα» και όχι ανεξάρτητα (π.χ. αγορά απευθείας). Η έννοια των αγορών «δύο μερών», που προέκυψε από τυπικές ή άτυπες «τυποποιήσεις» και «πλατφόρμες» εμφανίζεται στις τηλεπικοινωνίες, στις συχνότητες, αλλά και στις πιστωτικές κάρτες (στα ATM, στις βιβλιοθήκες και τα περιοδικά, στις αερομεταφορές χωρίς να παραγνωρίζουμε το γεγονός ότι εύκολα μπορούν να επεκταθούν και στις κοινωνικές σχέσεις, γλώσσα, θρησκεία, νομολογία, και τέλος διαχείριση του κοινού νομίσματος και του χρόνου.

Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Για την διαδικασία είναι σκόπιμο να διατυπώσουμε ορισμένους ορισμούς.

1. Συμπληρωματικά Αγαθά i. ii. iii. iv.

Τα αγαθά που πάντοτε καταναλώνονται μαζί. Οι καταναλωτές αγοράζουν πακέτα-συστήματα και όχι ανεξάρτητα αγαθά. Αναγκαία προϋπόθεση για να είναι συμπληρωματικά θα πρέπει να είναι «συμβατά». Απαιτείται συντονισμός του ανταγωνισμού ως προς την «τυποποίηση».

2. Εξωτερικότητες Χρήσης v.

vi.

vii.

Εξωτερικότητα δικτύου έχουμε όταν λόγω της αλληλεξάρτησης των συναρτήσεων χρησιμότητας οι συγκρουόμενες προτιμήσεις και η έλλειψη συντονισμού ως προς την τεχνολογία που θα διαχυθεί καλύτερα επηρεάζει την ζήτηση. Εξωτερικότητα αποδοχής όταν η προσφορά επηρεάζεται από την τεχνολογία που επιλέγεται και από τον μηχανισμό που επιλέγεται. Σημαντικός παράγοντας είναι η τυποποίηση. Θετική εξωτερικότητα δικτύου ή αποδοχής υπάρχει όταν η χρησιμότητα που προκύπτει από την χρήση των αγαθών επηρεάζεται από τον αριθμό των άλλων χρηστών. Το αποτέλεσμα τείνει να είναι αυξανόμενο.

3. Αποτελέσματα a. Το ότι τα αγαθά είναι συμπληρωματικά δημιουργούνται τάσεις φυγής από το ανταγωνιστικό περιβάλλον. b. Το ότι υπάρχουν εξωτερικότητες καταγράφονται πολλαπλότητες στις ισορροπίες. c. Το ότι η σχέση γίνεται μέσω μη αγοραίων διαδικασιών (μη ουδέτερων) δημιουργούνται «δεσμεύσεις» και κόστη αποδέσμευσης που επηρεάζουν τον ανταγωνισμό τιμών (ένταξη ανταγωνισμού πριν την ύπαρξη δέσμευσης στην πλατφόρμα μετά την ένταξη μονοπωλιακή αντιμετώπιση).

4. Θεώρημα Coase : Εάν τα ιδιοκτησιακά δικαιώματα είναι σαφώς διατυπωμένα σε μια αγορά και διαπραγματεύσιμα και ενώ δεν υπάρχει κόστος συναλλαγών ή ασύμμετρη πληροφόρηση το αποτέλεσμα της διαπραγμάτευσης είναι ανεξάρτητο της ύπαρξης εξωτερικοτήτων και βέλτιστο κατά Pareto (αποτελεσματικό). Διαφορετικά εάν τα αποτελέσματα είναι αναποτελεσματικά και τίποτα δεν εμποδίζει την διαπραγμάτευση τα μέρη θα οδηγηθούν σε αποτελεσματική ανταλλαγή.

5. Η έννοια των αγορών «δυο μερών»

ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ

𝑥𝐴 Σταθερή χρέωση Χρήσης Α

Α

𝑥𝛣 Σταθερή χρέωση χρήσης Β

Β

Εκ των προτέρων (ex-cute) εξωτερικότητα μέλους

ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ

𝑦𝐴

Α

𝑦 𝐴, 𝑦 𝛣 χρέωση χρήσης χρήση με ή χωρίς πληρωμή

𝑦𝐵

Β

Υπάρχουν δύο χρεώσεις : • •

𝑥 𝐴 , 𝑥 𝛣 = χρέωση μέλους και αντίστοιχα εξωτερικότητα μέρους 𝑦 𝐴, 𝑦 𝛣 = χρέωση χρήσης και αντίστοιχα εξωτερικότητα χρήσης

Τα πλεονεκτήματα από την ανταλλαγή προκύπτουν για τους χρήστες μόνο από την χρήση. Εξαίρεση αποτελεί «εικόνα» όταν κάποιοι θεωρούν σημαντικό να συνδέονται με συγκεκριμένες λέσχες. Έστω τώρα μια πλατφόρμα που χρεώνει στους χρήστες 𝑦 𝐴, 𝑦 𝛣 χρεώσεις χρήσης. Η αγορά είναι μιας πλευράς ή τυπική. Το μέγεθος των συναλλαγών που πραγματοποιούνται από την πλατφόρμα εξαρτάται από το άθροισμα των χρεώσεων. y = 𝑦 𝐴 + 𝑦𝛣

Είναι ανεξάρτητα από τις αλλαγές των 𝑦 𝐴, 𝑦 𝛣 με σταθερό y. Η αγορά είναι «δύο μερών» ενώ το μέγεθος των συναλλαγών μεταβάλλεται όταν y = σταθερό και 𝑦 𝐴 μεταβάλλεται.

S.O.S. : Η στροφή προς τις δύο αγορές δύο μερών έχει να κάνει και με την παραδοσιακή άποψη μεταξύ οικονομολόγων και πολιτικών ότι η δομή των τιμών επηρεάζει και τα κέρδη και την αποτελεσματικότητα. Δεν μπορούμε να αμφισβητήσουμε ότι ένα βασικό στοιχείο της οικονομικής πολιτικής έχει να κάνει με την γνώση ότι κάθε αναδιανομή των τιμών μεταξύ δύο μερών επηρεάζει τα οικονομικά αποτελέσματα.

S.O.S. : Οφείλουμε να γνωρίζουμε ότι μεταξύ εξωτερικότητας χρήσης ορισμού αγορών ως «δύο μερών» και θεωρώντας Coase ισχύει η εξής αναλογία : Η έννοια, ο τελικός χρήστης δεν μπορεί να οδηγηθεί σε αποτελεσματικότητα μέσω διαπραγμάτευσης είναι αναγκαία αλλά όχι ικανή συνθήκη για την αποδοχή της αρχής ότι η πλατφόρμα δημιουργεί δομή τιμών που δεν είναι ουδέτερη. Διαφορετικά όταν δεν ισχύει το θεώρημα του Coase αυτό δεν προδιαγράφει ότι η αγορά είναι «δύο μερών».

6. Τιμολόγηση αγορών «δύο μερών»

Τιμή

Τιμή Ζήτηση καταναλωτή με χαμηλή ζήτηση (απλοί χρήστες)

Ζήτηση καταναλωτή με υψηλή ζήτηση (προγραμματιστές)

Ποσότητα

Ποσότητα

Στις δύο ζητήσεις η τυπική λογική θα ήταν να τιμολογήσουμε σύμφωνα με το μέγιστο έσοδο ( δηλαδή οι δύο περιοχές). Εάν όμως δεχτούμε ότι η ύπαρξη εξωτερικοτήτων δικτύου μετακινεί τις ζητήσεις δεξιά τότε θα πρέπει να υποτιμολογήσουμε την πιο ευαίσθητη στην τιμή αγορά και να υπερτιμολογήσουμε την λιγότερη για να δημιουργήσουμε ζήτηση και εξωτερικότητες.

νέα Παλαιά τιμή Νέα παλαιά τιμή

παλαιά νέα

παλαιά

νέα

Στην ουσία επιτρέπουμε την δωρεάν χρήση και χρεώνουμε υψηλά στους προγραμματιστές (περίπτωση Adobe).

To Υπόδειγμα των Εξωτερικοτήτων Δικτύου Έχοντας ορίσει ως εξωτερικότητα δικτύου την περίπτωση που λόγω συμπληρωματικοτήτων στην κατανάλωση ή την παραγωγή επηρεάζεται η χρησιμότητα των καταναλωτών είτε λόγω αριθμού χρηστών είτε λόγω συμβατότητας των προϊόντων. Θα ασχοληθούμε με τις επιπτώσεις της στην ισορροπία της αγοράς. Όπως προκύπτει από την βιβλιογραφία εμφάνιση εξωτερικοτήτων δικτύου στην ζήτηση δημιουργεί πολλαπλότητα στις ισορροπίες, αναποτελεσματικότητες και ανάγκη συντονισμού ακόμη και στην περίπτωση που τα αγαθά προσφέρονται ανταγωνιστικά. Αντίθετα στην περίπτωση της προσφοράς σημαντικό ρόλο στην διαμόρφωση των επιπτώσεων και άρα και της ισορροπίας (ων) έχει η μελέτη των προσδοκιών των χρηστών ως προς το ποια κατεύθυνση θα κλείνει η συμβατότητα. Στην ουσία δεν είναι αναγκαστικά δεδομένο ότι ένας παραγωγός μπορεί να «προκαταλάβει» και να σπρώξει την αγορά να προσαρμοστεί στις επιλογές του, καθώς σημαντικό ρόλο παίζει και η προσδοκία των καταναλωτών.

•

Ζήτηση και Ανάγκη Συντονισμού

Έστω δύο χρήστες ( i = 1,2 ) οι οποίοι είτε αγοράζουν παλαιά ή νέα τεχνολογία. Υποθέτουμε ότι οι τεχνολογίες δεν είναι συμβατές. Έστω q = 1 ή 2 το μέγεθος του δικτύου (π.χ. αριθμός καταναλωτών που χρησιμοποιούν την δεδομένη παλαιά ή νέα τεχνολογία). Έστω τέλος n( q ) η χρησιμότητα της χρήσης παλαιάς τεχνολογίας και ν( q) η αντίστοιχη για την νέα τεχνολογία. Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει κόστος στην χρήση για να μεταπηδήσει στην νέα τεχνολογία. Θεωρούμε ότι έχουμε θετική εξωτερικότητα δικτύου εάν n( 2 ) > n( 1 ) και ν( 2 ) > ν( 1 ) Θεωρούμε ότι υπάρχει κίνητρο και για τους δύο χρήστες να συντονιστούν. Άρα δεχόμαστε ότι n( 2 ) > ν( 1 ) και ν( 2 ) > n( 1 ). Εάν δεχτούμε ότι και οι δύο χρήστες αποφασίζουν ταυτόχρονα τότε έχουμε δύο ισορροπίες. Ισορροπία υπερβολικής αδράνειας όταν : ν( 2 ) > n( 2 ) αλλά και οι δύο καταναλωτές παραμένουν (δεν τολμούν) να προχωρήσουν στην νέα τεχνολογία και χρησιμοποιούν την παλαιά. Ισορροπία υπερβολικού ενθουσιασμού : n( 2 ) > ν( 2 ) και οι δύο καταναλωτές στρέφονται στην νέα τεχνολογία από τον φόβο μην χάσουν την ευκαιρία (κλασσικό

παράδειγμα αυτών των συμπεριφορών περιγράφει η θεωρία παιγνίων με τον «πόλεμο των φύλων»).

• Προσφορά και Ανάγκη Πρόβλεψης των Καταναλωτικών Επιλογών Έστω ένας καταναλωτής με μοναδιαία ζήτηση που αν παράγεται από τον παραγωγό αντιστοιχεί σε μια τελική κατανάλωση ( 𝑞𝑖 ) που αποτυπώνει το μέγεθος του δικτύου της επιχείρησης i. Η αύξουσα συνάρτηση n ( 𝑞𝑖 ) εκφράζει το πλεόνασμα του καταναλωτή όταν αγοράζει από τον παραγωγό ( i ).

H τιμή που αποτιμά ο καταναλωτής στην ζήτηση του από τον ( i ) είναι p = 𝑝𝑖 - n (𝑞𝑖𝑒 ) καθώς ανεξάρτητα τι πράγματι πληρώνει (𝑝𝑖 ) θα λάβει υπόψη του και το πλεόνασμα που δημιουργεί σε αυτόν η κατανάλωση του ( i ) με μια υποθετική εκτίμηση του μεγέθους του δικτύου της ( i ). Εάν υπάρχουν στην αγορά περισσότερες τις μιας επιχειρήσεις στην συγκεκριμένη οργάνωση ή προσδοκώμενη αξιολόγηση του δικτύου της επιχείρησης ( i ) για τον προσδιορισμό της καμπύλης αντίδρασης της στο ολιγοπώλιο θα λειτουργεί ή ως μια έντονη μείωση του οριακού κόστους ή ως μια αύξηση της συνάρτησης ζήτησης (εξωτερικότητα δικτύου στην προσφορά).

•

Πως Προκύπτει η Ισορροπία με Εξωτερικότητα

Έστω μια συνέχεια καταναλωτών χ =

0,1

και χ κοντά στο (0) εκφράζει χαμηλή επιθυμία πληρωμών χ κοντά στο (1) εκφράζει υψηλή επιθυμία πληρωμών Προκύπτει ότι μια αύξηση της 𝑝1 :  Αυξάνει την 𝛾1  Μειώνει την 𝑛1  Μειώνει την 𝑢1

και αντιθέτως τα αντίστοιχα για το (2).

Αποτέλεσμα Συμπληρωματικότητας : Αύξηση του (2) αυξάνει τον αριθμό των εξαρτημάτων (n) και αυξάνει την ευημερία του (2) για τον καταναλωτή.

Το συγκεκριμένο υπόδειγμα υποδεικνύει την σχέση που πιθανόν να υπάρχει μεταξύ προτιμήσεων του καταναλωτή και ποικιλίας των παρεχόμενων υπηρεσιών όταν τα αγαθά που ανταγωνίζονται στην αγορά παρέχονται ως πακέτα (υπάρχουν στοιχεία συμπληρωματικότητας στα εξαρτήματα μεταξύ των ανταγωνιστικών brands) Η μη συνεργασία μεταξύ των παραγωγών μπορεί να οδηγήσει την αγορά σε υπερπροσφορά ανταλλακτικών.

Συμπέρασμα Όπως προέκυψε από τα δύο υποδείγματα που αναλύθηκαν υπάρχει δυνατότητα η ζήτηση των καταναλωτών να επηρεάζει την ισορροπία είτε γιατί το στοιχείο της συμπληρωματικότητας συνδέεται με πόσους άλλους καταναλωτές αγοράζουν το προϊόν είτε πόσο μεγάλο είναι το πακέτο των προσφορών.

Έστω 𝑈𝛾 = και γ =

( 1 – γ ) √𝑛1 εάν το βασικό προϊόν είναι 1 γ √𝑛2 εάν το βασικό προϊόν είναι 2

0 , 1 μέτρο της σχετικής προτίμησης έναντι του αγαθού (2).

I = εισοδηματικός περιορισμός 𝐸𝑖 = I * 𝑝𝑖 δαπάνη για εξαρτήματα

𝑛𝑖 = γ * 𝐸𝑖 η ζήτηση για εξαρτήματα εξαρτάται από την δαπάνη για αυτά

Ισορροπία ˆ ˆ Ο καταναλωτής είναι αδιάφορος μεταξύ 1, 2 όταν ( 1 – γ ) √𝑛1 = γ √𝑛2 ˆ Στην ισορροπία 𝛾1 = γ ο αριθμός των καταναλωτών που αγοράζει (1) ˆ 𝛾2 = ( 1 – γ ) ο αριθμός που αγοράζει (2) 𝛾1 ≥ 𝛾2 εάν 𝑛1 ≥ 𝑛2

Όσο μεγαλύτερη είναι η παροχή της ποικιλίας των εξαρτημάτων τόσο μεγαλύτερο μερίδιο έχει ο καταναλωτής του αγαθού. ˆ ˆ Στην ισορροπία : 𝑛𝑖 = γ * 𝐸𝑖

γ=

Μικρότερο ή μεγαλύτερο της τιμής Έστω

ˆ 𝑥0𝐿

𝐸1

𝐸1 +𝐸2

=

𝛪− 𝑝1

2𝛪−𝑝1 − 𝑝2

ˆ 𝑥0𝐻 τα δύο επίπεδα ζήτησης

ˆ Το επίπεδο 𝑥0𝐿 εκφράζει την κρίσιμη μάζα των καταναλωτών που εξασφαλίζουν τουλάχιστον την υπηρεσία.

Ισορροπία Μονοπωλίου Υποθέτουμε μηδενικά σταθερά και εργατικά κόστη καθώς και μηδενικό οριακό. ˆ ˆ ˆ ˆ max Π ( x ) = p ( x ) x = 𝑥 2 ( 1 – x ) ˆ ˆ Π ( x ) = 0 με x = 0 ˆ ˆ Π ( x ) = 0 με x = 1 → p = 1 Τα κέρδη μεγιστοποιούνται όταν υπάρχουν τουλάχιστον οι μισοί καταναλωτές ως συνδρομητές.

Ανάλυση Συμπληρωματικότητας Υποθέτουμε ότι τα αγαθά είναι συμπληρωματικά χωρίς αναγκαστικά να θεωρήσουμε ότι δημιουργούν εξωτερικότητα. Δεχόμαστε ότι καταναλώνονται μαζί γιατί ο καταναλωτής δεν θέλει να τα διακρίνει. (π.χ. η ευημερία επηρεάζεται από το πακέτο και τις υπηρεσίες που δίδονται για αυτό, ο καταναλωτής κερδίζει από την εξασφαλισμένη ποιότητα των εξαρτημάτων) Έστω δύο βασικά προϊόντα L = 1 , 2 Έστω 𝑛𝑖 ο αριθμός των εξαρτημάτων

• •

Συνολικός αριθμός που μπορούν να πληρώσουν συνδρομή για το αγαθό n 0 ≤ n ≤ 1 Τιμή συνδρομής = p Χρησιμότητα καταναλωτή x

𝑈𝑥 =

( 1 – x ) 𝑛𝑒 - p εάν αγοράσει 𝜕𝑈 𝑥 𝜕𝑒

εάν δεν αγοράσει

Προσδιορισμός της Συνολικής Ζήτησης Η τιμή ( x ) που ένας συγκεκριμένος καταναλωτής είναι αδιάφορος μεταξύ της αγοράς ή μη, προσδιορίζεται από την σχέση : ˆ x=

𝑛𝑒 − p 𝑛𝑒

και εκφράζει τον πραγματικό αριθμό των συνδρομητών.

Ορίζουμε τέλεια προβλεπτικότητα εκ μέρους των καταναλωτών στην περίπτωση που : ˆ 𝑒 𝑛 =n=x ˆ ˆ H αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης είναι : p = x ( 1 – x )

και για δεδομένο 𝑝0 όπως προέκυψε και στην παρουσίαση θα έχουμε δύο επίπεδα ζήτησης ανάλογα με το κατά πόσο το αποτέλεσμα του δικτύου είναι μέσω συνολικών υπηρεσιών (εξαρτημάτων) όταν ο καταναλωτής αποφασίσει να επιλέξει κάποιο αγαθό (εξωτερικότητα στην ζήτηση ή στην προσφορά). Η συνέχεια της βιβλιογραφίας στο συγκεκριμένο θέμα όπου εμφανίζονται εξωτερικότητες δικτύου στην προσφορά αναλύει την επίπτωση στην αγορά κι άρα στην ισορροπία της «συμβατότητας» ή μη των ανταγωνιστικών συστημάτων. Περιγραφικά αναφέρουμε ότι οι επιπτώσεις της συμβατότητας των συστημάτων σε μια αγορά οδηγεί στα εξής συμπεράσματα : • • •

Οι καταναλωτές δεν είναι ποτέ καλύτερα όταν οι επιχειρήσεις παράγουν συμβατά εξαρτήματα από την περίπτωση που δεν ακολουθούν συμβατότητα. Αντίστοιχα η συμβατότητα αυξάνει τα κέρδη εκείνων των επιχειρήσεων που την ακολουθούν. Η κοινωνική ευημερία είναι μεγαλύτερη όταν οι επιχειρήσεις παράγουν συμβατά (το άθροισμα είναι μεγαλύτερο αλλά τα κέρδη των επιχειρήσεων αυξάνονται περισσότερο από την αύξηση του αθροίσματος πλεόνασμα παραγωγού και πλεόνασμα καταναλωτή).

Ανταγωνισμός σε Αγορές « Δύο – Μερών»

Το τελευταίο ερευνητικό στάδιο που ανέκυψε με την αναγνώριση των επιπτώσεων της τεχνολογίας των δικτύων στην ανάπτυξη εξωτερικοτήτων αναφέρεται στις αγορές «δύομερών». Γενικά υπάρχουν πολλές αγορές όπου δύο ή και περισσότερα άτομα αλληλοεξαρτώνται μέσω ενδιάμεσου ( ων ). Οι ενδιάμεσοι παίζουν τον ρόλο της «πλατφόρμας» αλληλεξάρτησης όπου ως κύριο χαρακτηριστικό της είναι να δημιουργεί ή και να καταστρέφει πλεόνασμα όπου αποτελεί το βήμα μέσα από την αλληλεπίδραση των μερών. Προφανώς σε πολλές αγορές ένας παραγωγός προσπαθεί να κάνει αρεστό το προϊόν του σε συναλλασσόμενους με διαφορετικά χαρακτηριστικά (π.χ. άνδρας, γυναίκα). Το διακριτικό θέμα των υπό εξέταση αγορών συνδέεται με την περίπτωση που οι ενδοομαδικές εξωτερικότητες (όταν υπάρχουν) επηρεάζουν τα μέρη και προσδιορίζονται από τον τρόπο με τον οποίο η πλατφόρμα προσελκύει πελάτες από την άλλη ομάδα(π.χ. λέσχες για σχέσεις ετεροφυλόφιλων). Τυπικές αγορές που διακρίνονται από την εξωτερικότητα του δικτύου είναι όπως ήδη αναφέρθηκε : • Οι πιστωτικές κάρτες • Τα τηλεοπτικά κανάλια • Τα εμπορικά κέντρα κ.α. Τρία είναι τα στοιχεία που επηρεάζουν τον ανταγωνισμό σε αυτές τις αγορές :

1. Το σχετικό πλεονέκτημα της εξωτερικότητας δικτύου που αποκτά η μία ομάδα έναντι της άλλης. Μας ενδιαφέρει να γνωρίζουμε πως επηρεάζει την σχετική κατανομή των θετικών αποτελεσμάτων η ύπαρξη πλατφόρμας ( π.χ. ποιος μεταξύ ανδρών και γυναικών αυξάνει την χρησιμότητα του από την ύπαρξη του άλλου σε ένα νυκτερινό κέντρο). Προκύπτει ότι εάν δεν έχουμε μονοπωλιακή πλατφόρμα, η ύπαρξη θετικών εξωτερικοτήτων μεταξύ ομάδας ενισχύει τον ανταγωνισμό και μειώνει τα μονοπωλιακά κέρδη. Για να είναι ανταγωνιστική σε μια πλευρά η πλατφόρμα πρέπει να είναι ανταγωνιστική και στην άλλη.

2. Ο τρόπος χρέωσης των υπηρεσιών της πλατφόρμας (συνδρομή ή με βάση την χρήση). Η διαφορά συνίσταται στο κατά πόσο η χρέωση στην μία πλευρά εξαρτάται ή όχι από το ποια είναι η αποτελεσματικότητα της πλατφόρμας στην άλλη (π.χ. το κόστος διαφήμισης σε ένα κανάλι ή σε μια εφημερίδα εξαρτάται από τον τηλεθεατή ή από τα ημερήσια φύλλα). Και πάλι προκύπτει ότι εάν η χρέωση είναι συνδρομή δεν λαμβάνει υπόψη την αποτελεσματικότητα της

πλατφόρμας στην άλλη πλευρά (αρκεί να αγοράσει η μια πλευρά την συνδρομή). Άρα οι εξωτερικότητες δικτύου τείνουν να είναι μικρότερες όταν έχουμε συνδρομητική χρέωση.

3. Αποκλειστική ή μεικτή πλατφόρμα (single or multi homing).Καταρχήν έχουμε τρία ενδεχόμενα : a. Και τα δύο μέρη αποκλειστικά σε μια πλατφόρμα b. Το ένα αποκλειστικά και το άλλο μεικτά c. Και τα δύο μεικτά (προφανώς αυτή η περίπτωση δημιουργεί κίνητρο να προσομοιάσει τελικά με την (b) καθώς αν όλοι οι Ολλανδοί μιλάνε Αγγλικά και το αντίστροφο ισχύει για τους Άγγλους τότε οι Άγγλοι θα σταματούσαν να μαθαίνουν Ολλανδικά). Στην περίπτωση αυτή όσοι επιδιώκουν την ευελιξία στην πλατφόρμα υποχρεωτικά θα επιδοτούν εκείνους τους χρήστες που παραμένουν με μια πλατφόρμα.

Η Οργάνωση των Αγορών και τα Χαρακτηριστικά της Ισορροπίας Το Υπόδειγμα του Μονοπωλίου Υποθέτουμε ότι υπάρχει μια διαθέσιμη πλατφόρμα μέσα από την οποία συνδέονται τα μέρη.

• i = 1, 2 τα δύο μέρη • Κάθε μέλος του ενός συνόλου ενδιαφέρεται για τον αριθμό του άλλου 𝑈𝑖 = 𝑎𝑖 𝑛𝑗 - 𝑝𝑖

i≠j

Οι κοινωνικά αποτελεσματικές Οι αντίστοιχες συναρτήσεις χρησιμότητας για όσους αποφασίζουν να είναι συνδεδεμένοι με μια πλευρά • 𝒑𝒊 : Η τιμή χρέωσης της κοινής πλατφόρμας για την πλευρά i = 1 , 2 • 𝒂𝒊 : Το οριακό όφελος της μιας πλευράς όταν συνδέεται μέσω της πλατφόρμας με την άλλη.

• 𝒏𝒊 = 𝝋𝒊 ( 𝒏𝒊 ) : Ο αριθμός των ατόμων που ανήκουν σε κάθε πλευρά (i), με 𝒏𝒊 την χρησιμότητα της πλευράς. Υποθέτουμε ότι 𝝋𝒊 είναι αύξουσες συναρτήσεις για το n.

• Τέλος 𝒇𝒊 είναι το ανά μέλος της (i) ομάδας κόστους εξυπηρέτησης της πλατφόρμας (π.χ. τα ανά επισκέπτη κοινόχρηστα στο εμπορικό κέντρο).

Οι τελικές τιμές ανά ομάδα διαμορφώνονται ως : 𝑝𝑖 = 𝑎𝑖 𝑛𝑖 - 𝑢𝑖

Και τα κέρδη του διαχειριστή της πλατφόρμας προσδιορίζονται : Π = 𝑛1 ( 𝑝1− 𝑝1 ) + 𝑛2 ( 𝑝2− 𝑝2 )

Η λύση του υποδείγματος προσδιορίζει : 1. Οι κοινωνικά αποτελεσματικές τιμές αντίστοιχα είναι 𝑝1 = 𝑓1 − 𝑎2 𝑛2

𝑝2 = 𝑓2 − 𝑎1 𝑛1

Η τιμή προσαρμόζεται προς τα κάτω για κάθε πλευρά ανάλογα με την εξωτερικότητα δικτύου που προκύπτει προς αυτή

2. Οι τιμές που μεγιστοποιούν τα κέρδη είναι : 𝑝1 −( 𝑓1 − 𝑎2 𝑛2 ) 𝑝1

=

1

𝑛1 ( 𝑝1 /𝑃2)

και αντίστοιχα για την (2).

Το συμπέρασμα ταυτίζεται στην λογική με τον μονοπωλητή που ασκεί τέλεια διάκριση τιμών όπου τώρα ο βαθμός εξωτερικότητας δικτύου επηρεάζεται και από την σχετική ελαστικότητα ζήτησης των υπηρεσιών της πλατφόρμας από τις συνδεδεμένες ομάδες (π.χ. οι εταιρείες που παράγουν λογισμικό το παρέχουν δωρεάν μόνο στην περίπτωση που είναι απλά για μελέτη του περιεχομένου Adobe).

Πιθανές Επεκτάσεις Υπάρχουν δύο πλατφόρμες αλλά για εξωγενείς αιτίες των μερών προτιμούν την μία Ομάδες 1, 2 Πλατφόρμες Α,Β Χρησιμοποιώντας την λογική του υποδείγματος του Hotelling οφείλουμε να διαχειριστούμε 2 επηρεασμούς: 1. Την εξωτερικότητα δικτύου 2. Την διαφοροποίηση Hotelling Στην συγκεκριμένη οργάνωση όπου τα μέρη αν και έχουν δύο πλατφόρμες αυτοπροσδιορίζονται (εξωγενώς) ως προς την μία προκύπτει ότι εκείνη που θα επικρατήσει θα στοχεύσει προς την μια πλευρά που την θεωρεί περισσότερο ανταγωνιστική και θα προσφέρει περισσότερα πλεονεκτήματα στην άλλη.

•

Έλεγχος της Αποτελεσματικότητας της Διάκρισης Τιμών

(είναι σκόπιμο να χρεώνονται διαφορετικές τιμές εισόδου στα νυκτερινά κέντρα μεταξύ ανδρών και γυναικών). Προκύπτει ότι η δυνατότητα αυτής της πλατφόρμας συνδέεται από την διαφορά στην οριακή χρησιμότητα της χρήσης της πλατφόρμας παρά από τα εξωτερικά αποτελέσματα (αριθμός μελών στην άλλη πλευρά). Εάν υπάρχουν σημαντικές διαφορές στην εκτίμηση της εξωτερικότητας δικτύου τότε διάκριση τιμών στις ομάδες επηρεάζει τα κέρδη του παροχέα.

•

Δυνατότητα Επιλογής σε Συνεργασία με Μία ή και με Δύο Πλατφόρμες

Στην περίπτωση δηλαδή αυτή οι πλατφόρμες δεν ανταγωνίζονται για να κερδίσουν πελάτες στην μία πλευρά (περίπτωση κινητής τηλεφωνίας όπου κάποιοι πελάτες έχουν και κινητό και σταθερό ενώ κάποιοι άλλοι μόνο κινητό). Η λογική που προκύπτει έχει να κάνει με το συμπέρασμα ότι είναι υπερβολικά δύσκολο να προσδιορίσουμε πως οι εξωτερικότητες κατανέμονται μεταξύ των δύο αγορών. Διότι ουσιαστικά έχουμε να αναλύσουμε δύο αλληλοεξαρτώμενες αγορές με διαφορετικές επιθυμίες αξιολόγησης της τιμής και των εξωτερικών αποτελεσμάτων.

•

Το Δικαίωμα της Διαχείρισης του «Ρεύματος» (routing rules)

Ένα τελευταίο θέμα αφορά την διαχείριση των ροών ακόμα και μέσα στην ίδια την πλατφόρμα. Συγκεκριμένα το ερώτημα έχει να κάνει με ποιο τρόπο ένας συγκεκριμένος χρήστης που λειτουργεί σε περιβάλλον πολλαπλών πλατφόρμων επιτρέπει ή αναθέτει την χρήση του στις διαθέσιμες πλατφόρμες.

Διάχυση της τεχνολογίας και Πνευματικά Δικαιώματα