dap_themata_2010_mikro_II by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

ΑΠΡΙΛΙΟ΢ 2010

Θέματα Εξετάσεων Παλαιότερων Ετών

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 2 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΣΙΣΛΟ΢ ............................................................................................................. ΢ΔΛΙΓΑ Περιετόμενα ...................................................................................................................................................... 3 1.

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒΡ 2010 ....................................................................................................... 4

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠ 2009 ......................................................................................................... 4

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2009 ....................................................................................................... 5

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2009 ......................................................................................................... 6

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠ 2008 ......................................................................................................... 6

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2008 ....................................................................................................... 7

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΑΝ 2008.......................................................................................................... 8

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠΣ 2007 ....................................................................................................... 9

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2007 .................................................................................................... 10

10. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2007 ....................................................................................................... 11 11. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΑΤΓ – ΢ΕΠΣ 2006 .......................................................................... 11 12. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΛ 2006...................................................................................................... 12 13. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΑΝ 2006........................................................................................................ 14 14. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠΣ 2005 ..................................................................................................... 14 15. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2005 (ΣΜΗΜΑ Α).................................................................................... 16 16. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2005 (ΣΜΗΜΑ Β).................................................................................... 17 17. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2005 ....................................................................................................... 18 18. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠΣ 2004 ..................................................................................................... 20 19. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2004 ..................................................................................................... 21 20. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2004 ....................................................................................................... 23 21. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΙΑΝΟΤΑΡΙΟΤ 2004 ........................................................................ 24 22. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2003 ..................................................................................................... 25 23. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΣΕ΢Σ ΜΑΪΟΤ 2003 .......................................................................................... 26 24. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΕΜΒΟΛΙΜΗ ΜΑΪΟΤ 2003 ................................................................................. 28 25. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2003 ....................................................................................................... 28 26. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠΣ 2002 ..................................................................................................... 30 27. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΕΒ 2002 ....................................................................................................... 31 28. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΕΠΣ 2001 ..................................................................................................... 32 29. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝ 2001 ..................................................................................................... 35 30. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ – ΣΕ΢Σ ΜΑΪΟΤ 2001 .......................................................................................... 37

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 3 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΚΗΘΡΟΟΗΘΟΛΟΚΗΘΖ ΘΔΧΡΗΑ II – ΗΑΛΟΤΑΡΗΟ΢ 2010 Απαληήζηε ζε ηπειρ (3) απφ ηηο παξαθάησ ηέζζεπιρ (4) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+α2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=5+β2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1400-α-β, φπνπ α θαη β νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ ε Α θαη ε Β αληίζηνηρα θαη p ε ηηκή ηνπ πξντφληνο. α) Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο, θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. (50%) β) Ξνηά ζεκαζία ηνπ παξαδείγκαηνο απηνχ γηα θάπνηα αγνξά πνπ θάπνηε κνλνπσινχληαλ απν κία επηρείξεζε πξηλ θάπνηα λνκηθή παξέκβαζε ηελ απειεπζέξσλε, δίλνληαο έηζη ηελ επθαηξεία ζε άιιεο, ή λέεο, επηρεηξήζεηο λα εηζέιζνπλ ζε απηήλ ηελ αγνξά; (50%) 2. Γχν παλνκνηφηππεο αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(Li)=Li1/2 (i=1,2), φπνπ Li επνζφηεηα εξγαζίαο πνπ κηζζψλεη ε επηρείξεζε i=1,2, αληινχλ ηελ εξγαζία πνπ κηζζψλνπλ (δειαδή ηνπο εξγαδφκελνπο) απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο. Έζησ φηη ζε απηή ηε αγνξά εξγαζίαο, ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο δίδεηαη σο w=2,5L, φπνπ w ν κηζζφο αλά εκέξα. Έζησ αθφκα φηη νη επηρεηξήζεηο απηέο πνπιάλε ην ηειηθφ ηνπο πξντφλ ζηελ ίδηα ηειείο αληαγσληζηηθή αγνξά φπνπ ε ηηκή ηνπ είλαη p=1000. α) Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο (L) ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνηφ ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ (w) πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (40%) β) Αλ ζε απηή ηελ αγνξά ππήξρε κφλν κηα απφ ηηο δχν επηρεηξήζεηο; (30%) γ) Αλ ην θξάηνο επέβαιε θαηψηαην κηζζφ ιίγν κεγαιχηεξν απφ απηφλ πνπ βξήθαηε ζηηο πεξηπηψζεηο (α) θαη (β) παξαπάλσ, ηη αληίθηππν ζα είρε απηή ε πνιηηηθή ζηελ απαζρφιεζε (π.ρ. αχμαλε ή ζα ηελ κείσλε); Πρνιηάζηε ηελ ζεκαζία ηεο απάληεζήο ζαο. (30%) 3. Αλαπηχμηε αλαιπηηθά θαη ζπγθξνηεκέλα ηελ ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηεο ζεσξίαο ηνπ John Rawls γηα ηελ δίθαηε θαηαλνκή ηνπ εηζνδήκαηνο. (40%) Ξνηά ε ζρέζε απηήο ηεο έλλνηαο ηεο δηθαηνζχλεο κε ηελ έλλνηα ηεο θαηά Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο; (30%) Ξνηά είλαη ε ζεκαζία ηεο γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηίκε γεληθφηεξα; (30%) 4. Κε πνηνχο ηξφπνπο ζπλαηζζήκαηα φπσο ε δήιηα θαη ε ζπκπάζεηα πξνο άιι(ν)α άηνκ(ν)α κπνξνχλ λα απνζηαζεξνπνηήζνπλ κηα Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ; (Δμεγήζηε ρξεζηκνπνηψληαο δηάγξακκα Edgeworth). (50%) Δμεγήζηε δηεμνδηθά ηνπο ιφγνπο γηα ηνπο νπνίνπο ηέηνηα ―θνηλσληθά ζπλαηζζήκαηα‖ δεκηνπξγνχλ πξνβιήκαηα ζηελ έλλνηα ηεο θαηα Pareto απνηειεζκαηηθφηεηαο αιιά θαη γεληθφηεξα ζηα Κηθξννηθνλνκηθή Θεσξία ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο. (50%)

ΚΗΘΡΟΟΗΘΟΛΟΚΗΘΖ ΘΔΧΡΗΑ II – ΢ΔΠΣΔΚΒΡΗΟ΢ 2009 ΘΔΚΑ 1ο α) Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξάο φπνπ ππάξρνπλ δχν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξίαο δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςειψηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β) Ξνηά πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπψιηνπ ε δπλαηφηεηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; γ) Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Nash κε δχν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Ρη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο. ΘΔΚΑ 2ο α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K. Arrow. ΘΔΚΑ 3ο Έλα πξνηφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi² φπνπ TCi θαη qi είλαη, αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 4 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

α) ΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κηα απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάμεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. β) ΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξνηφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot – Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α) γ) Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο πνζφηεηεο θαη ηηο ηηκέο κεηαμχ (α) θαη (β). Απανηήζηε δύο (2) από ηα παπακάηω ηπία (3) θέμαηα

ΚΗΘΡΟΟΗΘΟΛΟΚΗΘΖ ΘΔΧΡΗΑ II – IOYNIO΢ 2009 ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ A3. Α2.Α3&Α4 (ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1.Β21 Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ ηζνξξνπία Nash, (β) Ξσο απνδεηθλχεηαη, σο ζεψξεκα, φηη ε επ' αητξηζηνλ επαλάιεςε ελφο νιηγνπσιηαθνχ παηγλίνπ νδεγεί ζηελ απξνζδηνξηζηία (δειαδή, ζε άπεηξεο δηαρξνληθέο ηζνξξνπίεο Nash). Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): (α) Λα νξίζεηε ηελ έλλνηα κηαο αξλεηηθήο παξαγωγηθήο εμωηεξηθόηεηαο. (β) Λα νξίζεηε ηελ δπζκελή επηινγή (adverse selection), (γ) Πε ην δηαθέξεη κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζε θάπνηα- αξλεηηθή παξαγωγηθή εμωηεξηθόηεηα απφ κία πεξίπησζε θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ νθείιεηαη ζηελ δπζκελή επηινγή; Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Λα δηαηππψζεηε ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο ππνζεηηθήο νηθνλνκίαο 2 αηφκσλ, 2 αγαζψλ θαη 2 παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ ε νπνία βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο. Θέμα Α4 (Βαθμοί 2): Ρη έρεηε λα πείηε γηα ηελ θακπχιε πξνζθνξάο ελφο κνλνπσιηαθνχ θιάδνπ; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ Ν επηρεηξήζεηο πνπ μπιεχνληαη έλαλ δξπκφ κε ζπλνιηθή παξαγσγή μπιείαο Q ηφλνπο αλά πεξίνδν. Έζησ Ν αθφκα φηη ν κνλαδηθφο ζπληειεζηήο παξαγσγήο είλαη ε εξγαζία Ζ= / ,/μ πνπ θαηαβάινπλ νη Ν επηρεηξήζεηο, ;=1 φπνπ hi ε εξγαζία πνπ επελδχεη ζηελ παξαγσγή μπιείαο ε θάζε επηρείξεζε ί. Έζησ αθφκα φηη: (α) ε ζπλνιηθή ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίδεηαη σο Q=:H(8000-H), (β) ε παξαγσγή ηεο θάζε επηρείξεζεο i δίδεηαη σο qt = (/6,/H)Q, δειαδή ηζνχηαη κε ην πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο παξαγσγήο πνπ αλαινγεί ζην πνζνζηφ ηεο εξγαζίαο πνπ θαηαβάιεη ε επηρείξεζε i (ζε ζρέζε κε ηελ ζπλνιηθή εξγαζία Ζ ζηνλ θιάδν), (γ) ε ηηκή ηεο μπιείαο είλαη ζηαζεξή θαη ηζνχηαη κε ξ=€10 ηνλ ηφλν, ελψ (δ) ην θφζηνο αλά κνλάδα εξγαζίαο Α, ή Ζ είλαη ζηαζεξφ θαη ηζνχηαη κε €1000. (Α) Λα ππνινγίζεηε ηελ ζπλνιηθή παξαγσγή ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ (φηαλ, δειαδή, δελ ππάξρεη πεξηνξηζκφο ζην αξηζκφ ησλ επηρεηξήζεσλ Ν). (1 βαθμόρ) (Β) ΢πνζέζηε φηη Λ=1000 θαη θαηφπηλ βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash ηνπ θιάδνπ φηαλ νη 1000 απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο ηνπο hl ζηξαηεγηθά θαη ππφ ηελ ππφζεζε ηεο θνηλήο γλψζεο νξζνινγηζκνχ (ε θάζε κία μερσξηζηά, ηαπηφρξνλα θαη κφλν κία θνξά). (1% βαθμόρ) (Γ) Πρνιηάζηε δηεμνδηθά ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ θιάδνπ ζηηο πεξηπηψζεηο Α θαη Β παξαπάλσ θαη εξκελεχζηε ηελ απάληεζε ζαο θάλνληαο ρξήζε όιωλ ησλ ελλνηψλ ηεο κηθξννηθνλνκηθήο πνπ δηαθσηίδνπλ ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. (VA βαθμόρ) ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2(Βαθμοί 4): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ: UA^XA^YA2^3 θαη UB= ΣΒ΢ Β [φπνπ (ΣΑ,ΣΒ) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (΢Α,΢Β) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηανομή Κ. Ππλνιηθή πνζφηεηα Σ = 100 κνλάδεο, κε θαηαλνκή (ΣΑ,ΣΒ) = (0,100). Ππλνιηθή πνζφηεηα ΢ = 100 κνλάδεο, κε (΢Α,΢Β) = (100,0). (Α) Λα βξείηε αλαιπηηθά, θαη λα ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth, ηελ θακπχιε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ ή ΘΑΠ. Δίλαη ή φρη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε αξρηθή θαηαλνκή Κ (1 βαθμόρ) (Β) Αλ επηηξαπεί ζηελ Α θαη ζηνλ Β λα δηαπξαγκαηεπηνχλ κία κεηαμχ ηνπο αληαιιαγή, πνηα είλαη ε γθάκα ιφγσλ αληαιιαγήο πνπ κπνξεί λα ζπκθσλεζνχλ; (1V4 βαθμόρ) (Γ) Έζησ φηη δελ ηνπο επηηξέπνπκε ηηο κεηαμχ ηνπο απ' επζείαο δηαπξαγκαηεχζεηο αιιά ηνπο επηβάινπκε ηα εμήο: (1) Εεηάκε απφ ηελ Α λα πξνηείλεη, κέζσ εκψλ, ζηνλ Β έλαλ ζπγθεθξηκέλν ιφγν αληαιιαγήο ι (δειαδή, λα ηνπ πξνζθέξεη ι κνλάδεο ΢ γηα θάζε κνλάδα Σ πνπ ηηο δίλεη). (2) Αλαθνηλψλνπκε ζηνλ Β ην ι πνπ ηνπ πξνηείλεη ε Α θαη ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα πνπιήζεη ζηελ Α φζεο κνλάδεο Σ ζέιεη (ζηελ πξνηεηλφκελε απφ ηελ Α ζρεηηθή ηηκή ι).

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 5 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Δλαιιαθηηθά, φκσο, ηνπ δίλνπκε ην δηθαίσκα λα κελ πνπιήζεη Σ ζηελ Α αιιά λα αγνξάζεη απφ εκάο 1 κνλάδα ΢ γηα θάζε κνλάδα Σ πνπ καο δίλεη. Αλ ε Α γλσξίδεη ηα παξαπάλσ, ηη ιφγν αληαιιαγήο ι πεξηκέλεηε λα ηνπ πξνηείλεη ζην ζηάδην (1); (1V4 βαθμόρ)

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΔΒΡΟΤΑΡΙΟ΢ 2009 ΘΔΚΑ 1 Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δχν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη

TC A

θαη ε αληί-ζηνηρε ηεο Β είλαη

TC B

, φπνπ Φ είλαη κηα

ζηαζεξά θαη α θαη β νη πνζφηεηεο πα-ξαγσγήο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1000-Q (Q=α+β). α. Γείμεηε φηη ε Α κπνξεί, αλ έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο θαη αλ ζέιεη, λα δηαιέμεη λα παξάμεη πνζφηεηα ε νπνία ζα απνηξέςεη ηελ εί-ζνδν ηεο Β ζηελ αγνξά (ρσξίο λα εθκεδεληζηεί ε ηηκή). β. Ππκθέξεη ηελ Α λα πξνζπαζήζεη λα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β; ΘΔΚΑ 2 α. Γείμηε φηη ζηελ πεξίπησζε κηαο αγνξά φπνπ ππάξρνπλ δπν επηρεηξήζεηο θαη φπνπ ππάξρεη δηαθνξνπνίεζε πξντφληνο, ε δήηεζε κηαο εηαηξείαο δελ κεδελίδεηαη φηαλ απηή ρξεψλεη πςε-ιφηεξε ηηκή απφ ηελ αληίπαιφ ηεο. β. Ξνηα πξνβιήκαηα δεκηνπξγεί ζηα λενθιαζηθά ππνδείγκαηα ηνπ νιηγνπσιίνπ ε δπλαηφηε-ηα ησλ επηρεηξήζεσλ λα κπνξνχλ λα έρνπλ επαλαιακβαλφκελεο (δπλακηθέο) επηινγέο ζηνλ θαζνξηζκφ ησλ πνζνηήησλ ή ησλ ηηκψλ παξαγσγήο ηνπο; ΘΔΚΑ 3 Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100 θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη, αληίζηνηρα, UA=XA2/3YA1/3 θαη UB=XB1/3YB2/3 φπνπ ΣΑ, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη YA, YB νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. α. Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. β. Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, YA=60 θαη ΣΒ=100, YB=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (px/py) ε νπνία, αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην;

Μικροοικονομική Θεωρία II – ΢ΔΠΣΔΜΒΡΙΟ΢ 2008 Απανηήζηε δςο (2) από ηα παπακάηω ηπία (3) θέμαηα

Θέμα 1: Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2QA2 θαη ε αληίζηνηρε ηεο Β είλαη Cb=10+1/2QB2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=30-QA-QB. Αλ νη Α θαη Β επηιέγνπλ ηηο πνζφηεηεο παξαγσγήο ηνπο κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 6 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο QA θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηελ δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο QB, βξείηε ηελ θαηλνχξγηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο.

΢πάξρεη ζεσξεηηθφ ππφβαζξν γηα ηε ζέζε: «Αλ νη αγνξέο είλαη ηειείσο αληαγσληζηηθέο, νη ηηκέο ησλ εκπνξεπκάησλ αλαγθαζηηθά θαη απφ κφλεο ηνπο ζα ζπγθιίλνπλ ζε κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο»; Δμεγείζηε.

Θέμα 2: Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη TCA = F+α2 θαη ε αληίζηνηρε ηεο Β είλαη TCB = F+β2, φπνπ F είλαη κηα ζηαζεξά θαη α θαη β νη πνζφηεηεο παξαγσγήο ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=1000-Q (Q =α + β)." Α ) Γείμηε φηη ε Α κπνξεί, αλ ζέιεη, λα επηιέμεη λα παξάμεη πνζφηεηα ε νπνία ζα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β ζηελ αγνξά (ρσξίο λα εθκεδεληζηεί ε ηηκή). Β) Γ)

Ππκθέξεη ηελ Α λα πξνζπαζήζεη λα απνηξέςεη ηελ είζνδν ηεο Β; Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Nash κε δπν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο. Ρη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία

ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο.

Θέμα 3: Α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήπ,αηά ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. Β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα;

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2008 ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1,Α2,Α3&Α4 1. Θέμα Α1(βαθμοί 2): «Όζν ηέιεηα θη αλ είλαη ε δηάθξηζε ηηκψλ ελφο κνλνπσιηαθνχ θιάδνπ, έλα κέξνο ηνπ ζπλνιηθνχ πιενλάζκαηνο ηνπ θιάδνπ ζα απνιεζζεί αλαγθαζηηθά.» Δίλαη ζσζηφ ή ιάζνο απηφ; Λα εμεγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο πιήξσο. 2. Θέμα Α2 (βαθμοί 2): Έζησ κηα αγνξά εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη κε ηα εμήο δεδνκέλα: «Ππλάξηεζε πξνζθνξάο εξγαζίαο w=2L (w=σξνκίζζην, L=ψξεο εξγαζίαο πνπ κηζζψλνληαη αλά πεξίνδν). Ππλάξηεζε δήηεζεο εξγαζίαο απφ ηε κνλαδηθή επηρείξεζε πνπ κηζζψλεη εξγαζία ζηελ ζπγθεθξηκέλε αγνξά εξγαζίαο: w=5-L. (α) Λα βξείηε ηνλ κηζζφ πνπ ζα επηθξαηήζεη ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο. (β) Αλ ην θξάηνο επηβάιεη ειάρηζην κηζζφ 50% πςειφηεξν απφ εθείλν πνπ βξήθαηε ζην (α), ζε πνηα θαηεχζπλζε θαη ζε ηη πνζνζηφ ζα επεξεαζηεί ε απαζρφιεζε;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 7 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

3. Θέμα Α3 (βαθμοί 2): Έζησ έλαο ηειείσο αληαγσληζηηθφο θιάδνο κε Λ επηρεηξήζεηο ε θάζε κηα εθ ησλ νπνίσλ έρεη ζπλάξηεζε θφζηνπο: TCi=9+Qi2. Έζησ αθφκα φηη ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο: p=105-Q, φπνπ Q=NQi. Ξνηνο είλαη ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ Λ πνπ ζπλάδεη κε κηα ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; 4. Θέμα Α4 (βαθμοί 2): Γψζηε (αλαιπηηθά) έλα παξάδεηγκα ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ φπνπ, ιφγσ κηαο παξαγσγηθήο εμσηεξηθφηεηαο, ε θαηάζηαζε ζηνλ θιάδν θξίλεηαη θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθή. ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ 1. Θέμα Β1(βαθμοί 4): Ζ εηαηξία κ επηιέγεη πξψηε (ζην Πηάδην 1) ηελ πνζφηεηα ρκ ελφο νκνηνγελνχο αγαζνχ πνπ πξνζθέξεη ζηνλ ζρεηηθφ θιάδν κε ζηαζεξφ θφζηνο F θαη ρσξίο θαλέλα κεηαβιεηφ θφζηνο. Πην Πηάδην 2, Λ εηαηξείεο επηιέγνπλ, αθνχ έρνπλ παξαηεξήζεη ηελ πνζφηεηα ρκ ηεο εηαηξείαο κ, ηελ δηθή ηνπο πνζφηεηα παξαγσγήο xi, i=1,2,…,N. Θαη απηέο νη Λ εηαηξείεο έρνπλ (φπσο ε κ πξνεγνπκέλσο) κεδεληθφ κεηαβιεηφ θφζηνο παξαγσγήο, έρνπλ φκσο ζηαζεξφ θφζηνο ίζν κε G ε θάζε κία. Ρέινο, ε ηηκή ζηνλ θιάδν δηακνξθψλεηαη απφ ηελ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο σο εμήο: p ηζνχηαη κε Α (κηα ζηαζεξά) κείνλ ηελ ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ παξάγνπλ ε εηαηξεία κ θαη νη ππφινηπεο απφ ηηο Λ εηαηξείεο πνπ επηιέγνπλ λα παξαγάγνπλ ζην Πηάδην 2. (α) Πε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash, πφζεο εηαηξείεο Λ ζα επηιέμνπλ λα εηζέιζνπλ ζην Πηάδην 2; (β) Ξνηα ζα είλαη ε ηηκή αλά κνλάδα ηνπ πξντφληνο ζε απηή ηελ ηζνξξνπία; Λα ππνινγίζεηε αθφκα ηελ απψιεηα ηνπ ζπλνιηθνχ πιενλάζκαηνο ζε ζρέζε κε κηα ππνζεηηθή θαηάζηαζε ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (γ) Ξνηα παξάκεηξνο ηνπ ππνδείγκαηνο πξνζδηνξίδεη ηελ ηηκή; Ξσο εξκελεχεηε απηφ; 2. Θέμα Β2 (βαθμοί 4): Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α&Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ&΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν δίδνληαη αληίζηνηρα σο UA=XA1/2YA1/2 θαη UB=XB+YB, φπνπ XA,YA νη πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε Α, θαη ΣΒ,΢Β νη πνζφηεηεο πνπ ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ&΢ είλαη 20 κνλάδεο Σ θαη 40 κνλάδεο ΢ φηη ε Α δηαζέηεη φιν ην ΢ ελψ ν Β φιν ην Σ. (α) Πρεδηάζηε ην ζρεηηθφ δηάγξακκα Edgeworth επί ηνπ νπνίνπ λα παξνπζηαζηεί θαη ηε Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ. (β) Έζησ φηη δίλεηαη ε επθαηξία ζηα δχν απηά άηνκα λα δηαπξαγκαηεπηνχλ έλαλ ιφγν αληαιιαγή ι κνλάδσλ ΢ γηα 1 κνλάδα Σ. Ξνηα είλαη ε γθάκα ησλ ι ζηελ νπνία ζα θαηαιήμνπλ νη Α θαη Β εθφζνλ κεγηζηνπνηνχλ ν θαζέλαο ηνπ ηηο παξαπάλσ (αηνκηθέο) ζπλαξηήζεηο σθέιεηάο ηνπο. (γ) Ξνηνο ιφγνο αληαιιαγήο ζπλάδεη κε θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο (εθφζνλ επηβιεζνχλ ζηελ Α θαη ζηνλ Β); Ν ιφγνο ι1=1, ν ιφγνο ι2=1/2, θαλέλαο εθ ησλ δχν, ή θαη νη δχν; Γηαηί;

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΑΝ 2008 Β.ΘΑΦΟΤΡΟ΢ Απαληήζηε δύο (2) απφ ηηο παξαθάησ ηπειρ (3) εξσηήζεηο: 1. Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δπν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθειείαο ησλ Α θαη Β είλαη αληίζηνηρα, UA = XA2/3YA1/3 θαη UB = XB1/3YB2/3 , φπνπ XA, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη ΢Α, ΢Β νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. I. Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. II. Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, ΢Α=60 θαη ΣΒ=100, ΢Β=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (px/py) ε νπνία, αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β, ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην; 2. Έλα πξντφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 8 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi2 φπνπ TCi θαη qi είλαη αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. I. ΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κηα απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάμεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. II. ΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ν ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α). III. Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο πνζφηεηεο θαη ηηο ηηκέο κεηαμχ (α) θαη (β). 3. Πηα πιαίζηα ηνπ ππνδείγκαηνο Sraffa, ππνζέζηε φηη γηα λα παξαρζνχλ 10 ηφλνη θαιακπνθηνχ ρξεηάδνληαη 2 αγειάδεο, Σ ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη έλαο εξγάηεο. Γηα λα παξαρζνχλ 10 αγειάδεο ρξεηάδνληαη 4 αγειάδεο, 3 ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη δπν εξγάηεο. Νη ηηκέο είλαη pg (ηφλνο θαιακπνθηνχ), pc (αγειάδα) θαη w(εξγάηεο). Ξφζν πξέπεη λα είλαη ην Σ ψζηε ε ζρεηηθή ηηκή ησλ αγειάδσλ (pc) λα απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ν κηζζφο (w);

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΢ΔΠΣ 2007 Απαληήζηε ηέζζεπειρ (4) απφ ηηο παξαθάησ πένηε (5) εξσηήζεηο: 1.

Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2QA2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=10+ I2O.B2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη P=30-QA-QB, φπνπ QA θαη QB νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ ε Α θαη ε Β αληίζηνηρα θαη ξ ε ηηκή ηνπ πξντφληνο. Αλ ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο, θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε Β λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο.

Γπν αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(l_i)=Li1/2 (i=1,2) κηζζψλνπλ εξγαηηθή δχλακε απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο φπνπ w=2,5L θαη πνπιάλε ην ηειηθφ πξντφλ ηνπο ζηελ ίδηα αγνξά φπνπ ε ηηκή ηνπ είλαη ξ=1000. Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο (L) ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνην ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ (w) πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (Γίλεηαη σο δεδνκέλν φηη Η_η=Η_2) Αλ ζε απηή ηελ αγνξά ππήξρε κφλν κηα επηρείξεζε, πνην ζα ήηαλ ην έζνδν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηεο εξγαζίαο (MRPL) γΓ απηήλ;

Αλαπηχμηε ηε ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα;

Έζησ φηη ζε κηα νηθνλνκία κε έλα ζπληειεζηή παξαγσγήο θαη έλα ηειηθφ πξντφλ ε αγνξά ηνπ ζπληειεζηή παξαγσγήο κπνξεί λα είλαη ή ηειείσο αληαγσληζηηθή ή κνλνςψλην θαη ε αγνξά πξντφληνο κπνξεί λα είλαη ή ηειείσο αληαγσληζηηθή ή κνλνπψιην. Κε ηε βνήζεηα ελφο δηαγξάκκαηνο αλαιχαηε ηελ ηζνξξνπία ζηελ αγνξά ηνπ ζπληειεζηή παξαγσγήο θαη ζηηο ηέζζεξεηο απηέο πεξηπηψζεηο.

Κε πνηνπο ηξφπνπο ζπλαηζζήκαηα φπσο ε δήιηα θαη ε ζπκπάζεηα κπνξνχλ λα απνζηαζεξνπνηήζνπλ κηα Θακπχιε Απνηειεζκαηηθψλ Ππκθσληψλ; Γείμηε ηνπο δηαγξακκαηηθά. Γψζηε ηνπο νξηζκνχο θαη έλα παξάδεηγκα γηα ηελ θάζε κηα απφ ηηο έλλνηεο «παξαγσγηθέο εμσηεξηθφηεηεο» θαη «ηξαγσδία ησλ θνηλψλ».

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 9 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ II – ΙΟΤΝΙΟ΢ 2007 ΛΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΔΣΔ ΘΑΗ ΢ΣΑ ΣΡΗΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1.Α2&Α3 (ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1.Β2) Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Έζησ θιάδνο φπνπ δξαζηεξηνπνηείηαη έλαο αξηζκφο Λ επηρεηξήζεσλ νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν αγαζφ κε κεδεληθφ θφζηνο. Έζησ φηη ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη ε p = 1000-Q φπνπ Q είλαη ην ζπλνιηθφ πξντφλ ηνπ θιάδνπ. Λα βξείηε ην πιεφλαζκα ησλ θαηαλαισηψλ ζηηο εμήο ηξεηο πεξηπηψζεηο: (α) Νη Λ επηρεηξήζεηο ιεηηνπξγνχλ σο θαξηέι ην νπνίν κεγηζηνπνηεί ην ζπλνιηθφ ηνπ θέξδνο, (β) Ηζνξξνπία Bertrnnd-Nash, θαη (γ) ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Θάησ απφ πνηεο ζπλζήθεο νξίδεηαη ζπλάξηεζε πξνζθνξάο ελφο θιάδνπ; Ξφηε ζα έρεη ηελ παξαδνζηαθή κνξθή ηεο θακπχιεο πξνζθνξάο φπνπ ε πξνζθεξφκελε πνζφηεηα είλαη κηα αχμνπζα ζπλάξηεζε ηεο ηηκήο; Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Λα νξίζεηε ηελ έλλνηα ηεο εμσηεξηθφηεηαο θαη λα δψζεηε (α) έλα παξάδεηγκα ζεηηθψλ εμσηεξηθνηήησλ ζηελ παξαγσγή θαη (β) έλα παξάδεηγκα αξλεηηθψλ εμσηεξηθνηήησλ ζηελ θαηαλάισζε. ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ φηη εηαηξεία παξάγεη θάπνην εκπφξεπκα ην νπνίν πνπιάεη πξνο ξ=729€ ηελ κνλάδα αλεμαξηήησο πνζφηεηαο. Έζησ αθφκα φηη ε παξαγσγή βαζίδεηαη ζε δχν ζπληειεζηέο: Έκκηζζε εξγαζία (πξνο w ηελ εκέξα) θαη κηα πξψηε χιε ε νπνία βξίζθεηαη ζηε θχζε δσξεάλ (θαη ζε άπεηξε πνζφηεηα). Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίδεηαη σο Q = 3L1/2 φπνπ L ν αξηζκφο εξγαην-εκεξψλ πνπ κηζζψλεη απφ ηνπο εξγαδφκελνπο. Ρέινο, ζαο ιέκε φηη ε πξνζθνξά εξγαζίαο ζηελ ζπγθεθξηκέλε αγνξά απφ ηελ νπνία κηζζψλεη εξγαζία ε εηαηξεία απηή δίδεηαη σο w =(3/2)L2 (α) Βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη ε εηαηξεία, ην εκεξνκίζζην \λ πνπ ζα θαηαβάιεη, θαη ην νξηαθφ θφζηνο ηεο εξγαζίαο (MC1.) όηαν η εηαιπεία αποηελεί μονοτώνιο ζε αςηήν ηην αγοπά επγαζίαρ. Ξνπ νθείιεηαη ε δηαθνξά κεηαμχ \λ θαη MC1; (Βνήζεηα: Κπνξείηε λα θάλεηε ρξήζε ησλ 2432/5 = 9 θαη 7292/5 = 14) (β) Δάλ ε εηαηξεία θαηαθέξεη λα πιεξψλεη δηαθνξεηηθή ηηκή (δειαδή εκεξνκίζζην) γηα θάζε εξγαην-εκέξα πνπ κηζζώλεη, βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη, (γ)

Πε πεξίπησζε πνπ ζπζηαζεί ζπλδηθάην ησλ

εξγαδνκέλσλ ηεο εηαηξείαο θαη θαηαθέξεη, π.ρ. ππφ ηελ απεηιή απεξγίαο, λα επηβάιεη ζηε δηνίθεζε ηεο επηρείξεζεο έλαλ θαη κνλαδηθφ κηζζφ γηα θάζε εξγαην-εκέξα ίζν κε w =294€, βξείηε ηνλ αξηζκφ εξγαην-εκεξψλ L πνπ ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε. Ξσο εξκελεχεηε απηφ ην απνηέιεζκα; ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Έζησ κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α&Β) θαη δπν αγαζψλ (Σ&΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν αηφκσλ δίδνληαη αληίζηνηρα σο Ua — Σa

Η/3

΢a2/3 θαη Ub = Σb

2/3

΢B1/3 ,φπνπ ΣA,΢A νη πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε

Α, θαη ΣΒ,΢Β νη πνζφηεηεο πνπ ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ&΢ είλαη 100 κνλάδεο Σ θαη 100 κνλάδεο ΢ θαη φηη ε Α δηαζέηεη φιν ην Σ ελψ ν Β φιν ην ΢. (α) Απνδείμηε αλ είλαη ή φρη ε θαηαλνκή απηή θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 10 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

(β) Έζησ φηη δίλεηαη ε επθαηξία ζηα δχν απηά άηνκα λα αληαιιάμνπλ κηα κνλάδα Σ πξνο p κνλάδεο ΢ (ρσξίο λα κπνξνχλ λα δηαπξαγκαηεπηνχλ ηελ ηηκή ξ). Λα βξείηε ηελ ηηκή p πνπ αληηζηνηρεί ζε κηα θαηάζηαζε Γεληθήο Ηζνξξνπίαο. (γ) Αλ είραλ ηελ δπλαηφηεηα λα δηαπξαγκαηεπηνχλ ηελ ηηκή ηνπ p ειεχζεξα, πξνβιέπεηε φηη ζα θαηέιεγαλ ζηελ ηηκή πνπ βξήθαηε ζην κέξνο (β);

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΦΔΒ 2007 ΔΛΟΣΖΣΑ Α: Απαληήζηε ζε δπν(2) απφ ηηο παξαθάησ ηξεηο (3) εξσηήζεηο: Α1 (2,5 βαζκνί): Γψζηε ηνλ νξηζκφ ηεο ηζνξξνπίαο Λash κε δπν δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο . ηη πξνζέθεξε ε έλλνηα απηή ζηε ζεσξία ησλ νιηγνπσιηαθψλ αγνξψλ; Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα ππνζηεξίμεηε ηηο ζέζεηο ζαο. Α2 (2,5 βαζκνί): Ξνηα είλαη ε πξνβιεκαηηθή ε νπνία έρεη αλαπηπρζεί θαηά θαηξνχο ζρεηηθά κε ηε δπλαηφηεηα ηαπηφρξνλεο εμήγεζεο ηηκψλ, κηζζψλ θαη θεξδψλ ζηα πιαίζηα ελφο νηθνλνκηθνχ ππνδείγκαηνο; Α3 (2,5 βαζκνί): Αλαπηχμηε ηε ινγηθή θαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K. Arrow. Ξνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ επηζηήκε ησλ νηθνλνκηθψλ αιιά θαη γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο γεληθφηεξα; ΔΛΟΣΖΣΑ Β: Απαληήζηε ζε κηα (1) απφ ηηο παξαθάησ δπν (2) αζθήζεηο: Β1 (5 βαζκνί): Έλα πξντφλ παξάγεηαη απφ Λ επηρεηξήζεηο ζε ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ είλαη p = 9018 – Q φπνπ p είλαη ε ηηκή ηνπ θαη Q ε ζπλνιηθή πνζφηεηα. Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο γηα θάζε κηα απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο είλαη TCi = 81 + qi2 φπνπ TCi θαη qi είλαη, αληίζηνηρα, ην ζπλνιηθφ θφζηνο θαη ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i. α)΢πνινγίζηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΢πνινγίζηε επίζεο, γηα θάζε κία απφ απηέο, ηελ ηηκή πνπ ζα ρξεψζεη, ηελ πνζφηεηα πνπ ζα παξάγεη θαη ηα θέξδε πνπ ζα έρεη. β)΢πνινγίζηε ηελ πνζφηεηα θαη ηελ ηηκή ηνπ πξντφληνο ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cornet – Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν (Λ) είλαη ίδηνο κε απηφλ πνπ δίλεη ε ιχζε ηνπ εξσηήκαηνο (α). γ)Πρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ζηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο κεηαμχ (α) θαη (β). Β2 (5 βαζκνί): Πηα πιαίζηα ηνπ ππνδείγκαηνο Sraffa, ππνζέζηε φηη γηα λα παξαρζνχλ 10 ηφλνη θαιακπνθηνχ ρξεηάδνληαη 2 αγειάδεο, Σ ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη έλαο εξγάηεο. Γηα λα παξαρζνχλ 10 αγειάδεο ρξεηάδνληαη 4 αγειάδεο, 3 ηφλνη θαιακπνθηνχ θαη δχν εξγάηεο. Νη ηηκέο είλαη pq (ηφλνο θαιακπνθηνχ), pc (αγειάδα) θαη w (εξγάηεο). Ξφζν πξέπεη λα είλαη ην Σ ψζηε ε ζρεηηθή ηηκή ησλ αγειάδσλ (pc) λα απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ν κηζζφο (w);

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΔΜΒΟΛΙΜΗ ΑΤΓ – ΢ΔΠΣ 2006 ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 11 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΔΛΟΣΖΣΑ Α : Απαληήζηε ζε ηξεηο (3) απφ ηηο παξαθάησ ηέζζεξεηο (4)εξσηήζεηο 1. (2 βαζκνί): Πε πνηα βαζηθά ζεκεία κπνξεί λα ζπλνςηζηεί ε θξηηηθή ηνπ Hayek γηα ην λενθιαζηθφ ππφδεηγκα ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; 2. (2 βαζκνί): Σξεζηκνπνηήζηε θάπνην παξάδεηγκα γηα λα παξνπζηάζεηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ Sraffa. 3. (2 βαζκνί): Ξνηνο κπνξεί λα ππνδπζεί θαιχηεξα ην ξφιν ηνπ Θεληξηθνχ Γεκνπξάηε ηνπ Warlas; Ζ αγνξά ή ην θξάηνο; Δμεγείζηε. 4. (2 βαζκνί): ΢πάξρεη ζεσξεηηθφ ππφβαζξν γηα ηε ζέζε: «Αλ νη αγνξέο είλαη ηειείσο αληαγσληζηηθέο, νη ηηκέο ησλ εκπνξεπκάησλ αλαγθαζηηθά θαη απφ κφλεο ηνπο ζα ζπγθιίλνπλ ζε κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο»; Δμεγείζηε. ΔΛΟΣΖΣΑ Β: Απαληήζηε ζε κηα (1) απφ ηηο παξαθάησ δχν (2) αζθήζεηο 1. (4 βαζκνί): Πε κηα αγνξά ππάξρνπλ κφλν δχν επηρεηξήζεηο, Α θαη Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Νη ζπλαξηήζεηο θφζηνπο δίλνληαη σο Ci = 5+Qi2 γηα i= A,B. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη

p = 20-QA-QB. Λα

βξεζνχλ νη θαηαζηάζεηο ηζνξξνπίαο Cournot θαη Bertrand σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. 2. (4 βαζκνί): Γεδνκέλα: δχν εηαηξείεο Α θαη Β, παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ κε ηηκή p = 100, θαη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη QiLi = 4Li γηα i = A,B φπνπ Li ν αξηζκφο ησλ εξγαηνσξψλ θαη Qi ε πνζφηεηα πξντφληνο , w = 2L ε πξνζθνξά εξγαζίαο κε L = LA + LB θαη φπνπ w ν κηζζφο αλά εξγαηνψξα. a.

Αλ νη εηαηξείεο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο Li ηαπηφρξνλα θαη κηα κφλε θνξά κε ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ

θεξδψλ ηνπο, πφζε εξγαζία ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά, πνηνο ζα είλαη ν κηζζφ πνπ ζα αληηζηνηρεί ζηελ ηζνξξνπία Cournot - Nash ζε απηή ηελ αγνξά θαη πνηα ζα είλαη ηα θέξδε ησλ εηαηξεηψλ; b.

Αλ νη εηαηξείεο ζπγρσλεπηνχλ ζε

κνλνςψλην, πνηεο ζα είλαη νη απαληήζεηο ζηα εξσηήκαηα ηνπ κέξνπο (α);

Πρνιηάζηε.

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ – ΙΟΤΛ 2006 ΛΑ ΑΠΑΛΣΉ΢ΔΣΔ ΢Δ ΣΡΗΑ ΑΠΟ ΣΑ ΣΔ΢΢ΔΡΑ ΘΔΚΑΣΑ Α1 ,Α2,Α3 & Α4 ( ΘΑΗ ΘΑΣΟΠΗΛ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΌ ΓΤΟ ΘΔΚΑΣΑ Β1,Β2) Θέμα Α1 ( Βαθμοί 2): Ξνηα αμηψκαηα πξέπεη λα δερζνχκε έηζη ψζηε λα νξίδεηαη θαιψο ε πξνζθεξφκελε πνζφηεηα ελφο θιάδνπ σο ζεηηθή ζπλάξηεζε ηεο ηηκήο ηζνξξνπίαο ; Θέμα Α2 ( Bαθμοί 2) : Γηαηί ε ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ, ζε θιάδν πνπ κνλνπσιείηαη, αθπξψλεη ην επηρείξεκα φηη ην κνλνπψιην θαηά Pareto αλαπνηειεζκαηηθφηεηα;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 12 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Θέμα Α3 ( Βαθμοί 2 ) : Έζησ επηρείξεζε ε νπνία ρξεζηκνπνηεί γε ( G) θαη εξγαζία ( L) γηα λα παξάγεη Q πνζφηεηα αγαζνχ. Ρη πξέπεη λα ηζρχεη ψζηε, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο, (α) ην γηλφκελν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο εξγαζίαο

( MPL ) επί ηεο ηηκήο ηνπ ηειηθνχ αγαζνχ ( p) λα ηζνχηαη κε ηνλ κηζζφ ην γηλφκελν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηεο γεο

( MPG ) επί

W ( αλά κνλάδα εξγαζίαο ), θαη παξάιιεια

(β)

ηεο ηηκήο ηνπ ηειηθνχ αγαζνχ (p ) λα είλαη κεγαιχηεξν ηεο

ηηκήο κίζζσζεο ηεο γεο ( αλά κνλάδα γεο, π.ρ. ηεη. κέηξν) Θέμα Α4 ( Βαθμοί 2): Ξνην << θιαζηθφ >> αμίσκα ζεκειηψλεη ην ππφδεηγκα ζρεηηθψλ ηηκψλ ηνπ Piero Staffa; Ξνηα ε κεγαιχηεξε, θαηά ηελ γλψκε ζαο, αδπλακία ηνπ ππνδείγκαηνο ; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ 1 ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 ( Βαθμοί 4 ) : Έζησ << νηθνλνκία >> 2 αηφκσλ ( Α & Β), 2 αγαζψλ ( Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. ΢ςναπηήζειρ ωθελείαρ :

2 X A YA θαη U B

2 X B YB

[

φπνπ

( X A , X B ) νη

πνζφηεηεο

ηνπ

ζηα

ρέξηα

ηεο

θαη

ηνπ

αληίζηνηρα, (YA , YB ) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα ]. Θαηανομή Θ :

( X A , X B ) = (5,5)

θαη (YA , YB ) = ( 5,5).

(α) Λα βξείηε αλαιπηηθά, θαη λα ζρεδηάζεηε ζε έλα θνπηί Edgeworth, ηελ θακπχιε θαηά Pareto απνηειεζκαηηθψλ ζπκθσληψλ / θαηαλνκψλ. (β) Μεθηλψληαο απφ ηελ Θ, λα βξείηε ηελ γθάκα

ιφγσλ αληαιιαγήο ( ι κνλ. ΢ πξνο 1 κνλ. Σ )

ζηελ νπνία ζα

ζπκθσλνχζαλ νη Α & Β ( εθφζνλ εξγαιεηαθά νξζνινγηζηέο ) ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 ( βαθμοί 4) : 1000 παίθηεο ζθέθηνληαη λα ζπκκεηάζρνπλ ζην αθφινπζν παίγλην : Αλ απνθαζίζνπλ λα κελ ζπκκεηάζρνπλ, γξάθνπλ ζε έλα ραξηί ηνλ αξηζκφ 0 θη έηζη νχηε θεξδίδνπλ νχηε ράλνπλ ηίπνηα ( ην θέξδνο ηνπ θαζελφο απφ ηνπο κε ζπκκεηέρνληεο θ= 0). Αλ φκσο απνθαζίζνπλ λα ζπκκεηάζρνπλ, γξάθνπλ έλα ζεηηθφ αξηζκφ θ. Έζησ φηη Λ παίθηεο n

απνθάζηζαλ λα ζπκκεηάζρνπλ θαη Σ ην άζξνηζκα ησλ ρ πνπ επέιεμαλ

Xi ) .

Ρν θέξδνο ηνπ θαζ΄ ελφο απφ

i 1

ηνπο

ζπκκεηάζρνληεο

1,…..,Λ δίδεηαη,

ηειηθά, σο

παηγλίνπ απηνχ ; [Γειαδή, λα ππνινγίζεηε ην Λ θαη ην

(100 X ) xi

2 xi (α)

Ξνηα ε ιχζε ηζνξξνπίαο Nash ηνπ

γηα θάζε i=1….,Λ]. (β) Ξνηα ε νκνηφηεηα θαη πνηα ε

δηαθνξά ηνπ παηγλίνπ απηνχ κε ην ππφδεηγκα ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 13 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΙΙ - ΙΑΝ 2006 ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΓΤΟ ΑΠΟ ΣΑ ΠΑΡΑΘΑΣΧ ΣΡΗΑ ΘΔΚΑΣΑ Θέμα 1ο: (α) Π’ έλα δπνπψιην ε ζπλνιηθή δήηεζε δίλεηαη σο

510 Q1 Q2 (φπνπ Q1 θαη Q2 νη

εηαηξίεο 1 θαη 2 αληίζηνηρα). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνχ θφζηνπο είλαη

πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη

60Q1 θαη TC2

TC1

10Q2

αληίζηνηρα, λα

βξεζεί ε ηζνξξνπία von Stackelberg ζηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξία 1 επηιέγεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο εηαηξία 2 επηιέμεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο

πξηλ ε

Q2 .

(β) Έλα κνλνπψιην αληηκεησπίδεη ζπλάξηεζε δήηεζεο

p 900 Q θαη

ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο

TC 10 Q 2 .

Κε ηελ βνήζεηα ζρεδηαγξάκκαηνο λα ππνδείμεηε γεσκεηξηθά θαη θαηφπηλ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά ην πιεφλαζκα πνπ «ράλεηαη» φηαλ ε επηρείξεζε απηή κεγηζηνπνηεί ην κνλνπσιηαθφ ηεο θέξδνο. (γ) Ξνηεο είλαη νη νκνηφηεηεο θαη πνηεο νη δηαθνξέο κεηαμχ ηεο ηζνξξνπίαο ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ θαη ηεο ηζνξξνπίαο Bertrand-Nash; Θέμα 2ο: (α) Ξαξνπζηάζηε ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P.Sraffa θαη ζρνιηάζηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηά ηνπ. Πρνιηάζηε επίζεο ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. (β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ K.Arrow. Θέμα 3ο: Πε κηα αληαιιαθηηθή θνηλσλία δχν αηφκσλ, Α θαη Β θαη δχν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη: Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη αληίζηνηρα

X B 3 YB 3

φπνπ

XA , XB

νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη

YA , YB

X A 3 YA 3 θαη

νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β.

(α) Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β (β) Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη

0, YA

100, YB

40 ππάξρεη

κηα ζρεηηθή ηηκή

( px p y ) ε

νπνία αλ

επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη θάηη ηέηνην;

Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ –΢ΔΠΣ 2005 ΘΔΚΑ 1 1.1

(1 βαζκφο) Ξνηεο νη βαζηθέο δηαθνξέο θαη πνηεο νη βαζηθέο νκνηφηεηεο κεηαμχ ησλ ππνδεηγκάησλ νιηγνπσιηαθψλ

αγνξψλ (α) Bertrand-Nash θαη (β) ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ 1.2

βαζκφο) Έζησ

δπνπψιην

784 Q, Q Q1 Q2 θαη

ζε

ηζνξξνπία

ζπλαξηήζεηο θφζηνπο

von

TCi

Stackelberg-Nash

16 Qi2

κε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο

i=1,2 (λα ππνζέζεηε φηη ε εηαηξεία 1 επηιέγεη πξηλ

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 14 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

ηελ 2). Λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ νθείιεηαη ζην φηη απηή ε αγνξά νιηγν-πσιείηαη απφ δχν κφιηο εηαηξείεο. 1.3

(3 βαζκνί) Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα. Π΢ΛΑΟΡΖΠΔΗΠ ΥΦΔΙΔΗΑΠ:

X A 2 YA

(1 )

(1 ) 2

(2 )

(1 ) 3

X B 3 YB

[φπνπ (

X A, X B )

νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα,

( YA , YB ) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. ΘΑΡΑΛΝΚΖ Θ: ( ( YA , YB )=(200,100).

YA YB

ΘΑΚΞ΢ΙΖ A

ΞΑΟΑΓΥΓΗΘΥΛ

Γ΢ΛΑΡΝΡΖΡΥΛ

ηεο

«νηθνλνκίαο»

X A , X B )=(100,100)

απηήο:

΢=900-3Σ,

θαη

φπνπ

. Ρη ζα ζπκβνπιεχαηε ηνπο Α θαη Β λα θάλνπλ γηα λα βειηηψζνπλ ηελ θνηλσληθή επεκεξία

απηήο ηεο ιηιηπνχηεηαο νηθνλνκίαο; ΘΔΚΑ 2 2.1 (1 βαζκφο) Ξνηεο βαζηθέο εξκελείεο ζην Θεψξεκα ηνπ Arrow πεξί θνηλσληθψλ επηινγψλ/ πξνηηκήζεσλ παξνπζίαζαλ νη John Rawls θαη Robert Nozick; 2.2

δήηεζεο

βαζκφο)

p 150 Q, Q

Έζησ

δπνπψιην

ζε

ηζνξξνπία

Q1 Q2 θαη ζπλαξηήζεηο θφζηνπο TCi

Cournot-Nash 2 i

4 Q

κε

αληίζηξνθε

ζπλάξηεζε

i=1,2 (λα ππνζέζεηε φηη ε εηαηξεία 1 επηιέγεη

πξηλ ηελ 2). Λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ νθείιεηαη ζην φηη απηή ε αγνξά νιηγν-πσιείηαη απφ δχν κφιηο εηαηξείεο. 2.3 (3 βαζκνί) Έζησ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α&Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ κε ζπλαξηήζεηο θφζηνπο

αληίζηνηρα (φπνπ α θαη β είλαη νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη Α θαη Β

αληίζηνηρα), θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ ξ=80-Q, φπνπ Q=α+β. Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ηηκέο ηαπηφρξνλα θαη κφλν κηα θνξά ππνζέηνληαο φηη ε θάζε εηαηξεία είλαη ππνρξεσκέλε (δηα λφκνπ) λα παξέρεη ζε θάζε θαηαλαισηή φζεο κνλάδεο απηφο/ ή ζέιεη λα αγνξάζεη ζηελ ηηκή πνπ έρεη επηιέμεη ε επηρείξεζε. ΘΔΚΑ 3 (1 βαζκφο) Ξσο, γηαηί θαη ζε πνην βαζκφ δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα ζηελ ζπλεζηζκέλε εξκελεία ηνπ Γεχηεξνπ Θεσξήκαηνο ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο ην Θεψξεκα ηνπ Arrow πεξί θνηλσληθψλ επηινγψλ/ πξνηηκήζεσλ; (1

TCi

βαζκφο)

Έζησ

25 Qi2 i=1,2,…,Λ

θιάδνο

απνηεινχκελνο

απφ

επηρεηξήζεηο

θάζε

θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ξ=1000-Q,

κία

κε

ζπλάξηεζε

Q1 ... QN .Λα

θφζηνπο

βξείηε ηνλ

αξηζκφ Λ, ηελ ηηκή ξ θαη ηελ ζπλνιηθή πνζφηεηα Q πνπ ζπλάδνπλ κε ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (3 βαζκνί) Κε ηα ίδηα δεδνκέλα θαη κε αξηζκφ επηρεηξήζεσλ Λ απηφλ πνπ βξήθαηε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα (3.2), λα βξείηε ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο πνπ ζα πξνέθππηε ζηελ πεξίπησζε ηεο ηζνξξνπίαο Cournot-Nash. Ξσο εξκελεχεηε απηφ ην απνηέιεζκα ζε ζρέζε κε ην απνηέιεζκα ηνπ εξσηήκαηνο 3.2. παξαπάλσ;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 15 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική II – ΙΟΤ 2005 Δπιλέξηε μεηαξύ ηων Θεμάηων ΔΗΣΔ ηος ημήμαηορ Α ΔΗΣΔ ηος ημήμαηορ Β ΡΚΖΚΑ Α’ Κέπορ 1ο - Δπωηήζειρ κπίζεωρ (70%) : Εηηείηαι να δοθούν πεπιεκηικέρ και ζςγκεκπιμένερ απανηήζειρ με βάζη ηην θεωπηηική γνώζη ζε πένηε από ηιρ ακόλοςθερ επηά επωηήζειρ 1. «Δάλ ε ηερλνινγία παξαγσγήο ελφο θιάδνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ αχμνπζεο απνδφζεηο θιίκαθαο είλαη αδχλαην λα έρνπκε αληαγσληζηηθή ηζνξξνπία.» Ξσο δηθαηνινγείηαη ε νξζφηεηα ηνπ επηρεηξήκαηνο. 2. Λα ζπγθξηζνχλ ηα κνλνπσιηαθά θέξδε ζηηο αθφινπζεο δχν πεξηπηψζεηο: Ν κνλνπσιεηήο πνπιάεη ην πξντφλ ζηνλ θαηαλαισηή δειαδή γηα κία δεδνκέλε ηηκή ξ ε επηρείξεζε κεηαθέξεη ην ηδηνθηεζηαθφ δηθαίσκα ρξήζεο θαη επηζηξνθήο ηνπ ζην δηελεθέο Ν κνλνπσιεηήο ελνηθηάδεη ην αγαζφ θαη άξα επηηξέπεη ηελ ρξήζε γηα νξηζκέλν ρξνληθφ δηάζηεκα ζε κία ηηκή ξ πεξηκέλνληαο ηελ επηζηξνθή ηνπ κεηά ην πέξαο ηεο πεξηφδνπ 3. Δπηηπρεκέλεο επηρεηξήζεηο ζπλήζσο δεκνζηεχνπλ ηζνινγηζκνχο κε ζεηηθά θέξδε θάζε ρξφλν. Γλσξίδνπκε φηη δελ ιέλε ςέκαηα γηαηί νη ινγαξηαζκνί ηνπο έρνπλ ειεγρζεί απφ ηνπο ειεγθηέο θαη ηνπο ινγηζηέο ηνπο. Κπνξνχκε λα δερζνχκε ινηπφλ φηη νη πεξηζζφηεξνη θιάδνη είλαη εθηφο ηεο καθξνρξφληαο ηζνξξνπίαο ηνπο. 4. Ξνηα είλαη ε άπνςε ζαο γηα ηελ ζέζε φηη «ζε έλαλ θφζκν δχν αηφκσλ πνπ αληαιιάζζνληαη δχν αγαζά θαη νη ζπλαιιαζζφκελνη έρνπλ ίζεο πνζφηεηεο θαη απφ ηα δχν θάζε ζεκείν ησλ βέιηηζησλ θαηά Pareto επηινγψλ είλαη έλα πηζαλφ απνηέιεζκα». 5. «Ζ δηάθξηζε ηηκψλ δελ είλαη επηζπκεηή γηαηί απμάλεη ηελ απψιεηα επεκεξίαο απφ ηελ κνλνπσιηαθή νξγάλσζε ηεο αγνξάο». Πρνιηάζηε αλάινγα κε ηελ κνξθή ηεο δηάθξηζεο. 6. Ρη ζπλεπάγεηαη γηα ηελ γεληθή ηζνξξνπία θαη ηελ ζεσξία ηεο επεκεξίαο ε απνδνρή ησλ «εμσηεξηθψλ επηδξάζεσλ»; 7. Αλ ζαο δεηεζεί λα ζπγθξίλεηε ηξία ππνδείγκαηα Cournot, Bertrand θαη Stackelberg απφ ηελ νπηηθή γσλία ελφο επηρεηξεκαηία πνπ πξνζπαζεί λα επηιέμεη ηελ ζηξαηεγηθή ηνπ ηη λνκίδεηε φηη πξέπεη λα πξνζέμεηε ψζηε λα ζπγθιίλεηε πξνο ηελ επηινγή ελφο εμ απηψλ (ζεσξήζηε σο δεδνκέλεο ηε ζπλάξηεζε δήηεζεο ζηελ αγνξά, ζπλάξηεζε θφζηνπο ησλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ θαη φια φζα δπζθνιεχνπλ ηηο επηινγέο ζαο). Κέπορ 2ο – Αζκήζειρ (30%) : Εηηείηαι να απανηηθούν δύο από ηιρ ακόλοςθερ ηπειρ αζκήζειρ. 1. Έζησ έλαο κνλνπσιεηήο (π.ρ. νη πεηξειαηνπαξαγσγνί ρψξεο) πνπ πνπιάλε ζηελ ειιεληθή αγνξά. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο ηεο ρψξαο δίδεηαη απφ ηελ ζρέζε

q( p)

ε>1. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζηνχλ:

a) Ζ ηηκή ηζνξξνπίαο σο ζπλάξηεζε ηεο ε b) Ρη ζπκβαίλεη ζηελ κνλνπσιηαθή ηηκή αλ κεηαβιεζεί ε ε. Λα εξκελεπηεί ην απνηέιεζκα γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ε θπβέξλεζε πξνζπαζεί λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο. c)

Ρη ζπκβαίλεη ζηελ κνλνπσιηαθή ηηκή αλ ην

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 16 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

2. Γχν επηρεηξήζεηο παξάγνπλ έλα νκνγελέο πξντφλ. Έζησ ε ηηκή, νη αηνκηθέο πνζφηεηεο θαη ε πνζφηεηα ηεο αγνξάο λα ζπκβνιίδνληαη σο

p1 , q1 , q2 , Q

νη ζπλαξηήζεηο κνλαδηαίνπ θφζηνπο είλαη αληίζηνηρα

q2 . Έζησ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο p = a-Q. Έζησ ηέινο φηη

c1 , c2 , a

0. Λα πξνζδηνξηζηνχλ ηα θάησζη :

d) Ζ αληαγσληζηηθή ηζνξξνπία e) Ζ ηζνξξνπία θαηά Cournot f) Ζ ηζνξξνπία θαηά Bertrand φληαο βέβαηνη φηη ππνινγίζακε ηηο επηκέξνπο πνζφηεηεο θαη ηελ ηηκή ηζνξξνπίαο g) Ρελ ηζνξξνπία θαηά Stackelberg 3. ΢πνζέηνπκε φηη δχν άηνκα a,b θαηαλαιψλνπλ δχν αγαζά x,y θαη νη πξνηηκήζεηο ηνπο πεξηγξάθνληαη απφ ηηο αθφινπζεο ζπλαξηήζεηο

U a ( xa , ya ) U b ( xb , yb )

1 2 a

1 2 b

1 2 a

1 2 b

Ζ αξρηθή θαηαλνκή είλαη α=(10,10) b=(10,0). Κε φια απηά σο δεδνκέλα λα πξνζδηνξηζηνχλ : Ζ γξαθηθή απεηθφληζε ησλ αληαιιαγψλ, ε ζπλάξηεζε ζπκβνιαίσλ θαη νη ζρεηηθέο ηηκέο πνπ ζα πξνθχςνπλ απφ ηελ αληαιιαγή. ΣΚΖΚΑ Β’ Κέπορ 1ο – Λα αναπηύξεηε δύο από ηα επόμενα ηπία θέμαηα Θέμα 1 (20%) : Νη ζπλδξνκέο ζε επηζηεκνληθά πεξηνδηθά δηαηίζεληαη ζε πνιχ δηαθνξεηηθέο ηηκέο ζε ηδηψηεο απφ φηη ζε βηβιηνζήθεο. (α) Ξνηα εμήγεζε δίλεη ε κηθξννηθνλνκηθή γηα απηφ ην θαηλφκελν; (β) Έζησ ην πεξηνδηθφ Σ ην νπνίν εθδίδεηαη απφ επηζηεκνληθή εηαηξεία πνπ δελ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο θαη ην πεξηνδηθφ Τ ην νπνίν εθδίδεηαη απφ εθδφηε πνπ κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ηνπ. Αλ ε δήηεζε θαη ην θφζηνο ήηαλ παλνκνηφηππα ζηηο δχν πεξηπηψζεηο, ζε πνηα πεξίπησζε (Σ ή Τ) ζα πεξηκέλαηε κεγαιχηεξε δηαθνξά ηηκψλ γηα ηδηψηεο θαη βηβιηνζήθεο; Θέμα 2 (20%) : Κε ηελ βνήζεηα δηαγξάκκαηνο δείμηε ηνλ αληίθηππν ζηελ απαζρφιεζε κηαο αχμεζεο ηνπ ειάρηζηνπ εκεξνκίζζηνπ ζηηο πεξηπηψζεηο: (α) φπνπ ε αγνξά εξγαζίαο είλαη αληαγσληζηηθή, (β) φπνπ κηα επηρείξεζε ιεηηνπξγεί σο κνλνςψλην εξγαζίαο θαη θαηαβάιεη ζηνπο εξγαδφκελνπο έλα κφλν κηζζφ θαη (γ) φπνπ κηα επηρείξεζε ιεηηνπξγεί σο κνλνςψλην εξγαζίαο αιιά θαηαβάιεη δηαθνξεηηθφ κηζζφ ζε θάζε κνλάδα εξγαζίαο. Θέμα 3 (20%) : Έζησ κνλνπσιεηήο κε ζηαζεξφ νξηαθφ θφζηνο ίζν κε ηελ κνλάδα (ΚC=1), ζηαζεξφ θφζηνο ίζν κε FC=2,25 θαη ζπλάξηεζε δήηεζεο Q=9-p. Κε απηά ηα δεδνκέλα, ζα έπξεπε λα επηιέμεη p=5 θαη Q=4 γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηα θέξδε ηνπ ((π=13,75). Όκσο απηφο επηιέγεη p=4 θαη Q=5. Ρν επηρείξεκα ηνπ έρεη σο εμήο: «Αλ έζεηα p=5 θαη Q=4 ηα θέξδε κνπ (π=13,75) ζα απνηεινχζαλ πφιν έιμεο γηα αληαγσληζηέο. Ρψξα φκσο πνπ ζέησ p=4 θαη Q=5 ηα θέξδε κνπ κπνξεί λα είλαη κφλν π=12,75 αιά έηζη απνηξέπσ ηνλ αληαγσληζκφ κηαο θαη αλ εηζέιζεη κηα άιιε επηρείξεζε ζα έρεη κεδεληθά θέξδε.» Ιακβάλνληαο σο δεδνκέλν φηη ηα θφζηε ησλ αληαγσληζηψλ ζα είλαη ηα ίδηα

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 17 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

κε ηνπ κνλνπσιεηή: (α) επαιεζεχζηε ηνπο ππνινγηζκνχο ηνπ κνλνπσιεηή, (β) αλαθαιχςηε ην αδχλακν ζεκείν ηεο ζηξαηεγηθήο ηνπ ζθέςεο. Κέπορ 2ο – Λα λύζεηε δύο από ηιρ επόμενερ αζκήζειρ Άζκηζη 1 (30%): Έζησ 10.000 επηρεηξήζεηο, ε θάζε κία κε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνκνηφηππν πξντφλ κε ζπλάξηεζε

p 80

θφζηνπο

Qi .

TCi

10Q1 Q12

θαη

ζπλνιηθή

αληίζηξνθε

ζπλάξηεζε

δήηεζεο

ηνπ

θιάδνπ

Πηάδην 1: Λ απφ ηηο 10.000 επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ ζηνλ θιάδν. Όζεο εηζέιζνπλ

θαηαβάινπλ έλα αληίηηκν €2 (π.ρ. γηα λα ηνπο δνζεί ε άδεηα εηζφδνπ) Πηάδην 2: Ζ θάζε κία απφ ηηο Λ απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα κε ηηο ππφινηπεο. Πε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash λα βξείηε (α) ηνλ αξηζκφ Λ , (β) ηελ ζπλνιηθή πξνζθνξά

Qi θαη (γ) ηελ ηηκή p.

Άζκηζη 2 (30%): Έζησ κνλνπψιην κε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο (α) Λ

1 2

θαη ζηαζεξφ κέζν θφζηνο ίζν κε c.

α βξείηε ηελ ηηκή θαη ηελ πνζφηεηα πξντφληνο πνπ κεγηζηνπνηνχλ ηα θέξδε ηνπ κνλνπσιίνπ (φηαλ ην ηειεπηαίν

ρξεψλεη κηα κφλν ηηκή γηα φιεο ηηο κνλάδεο) , (β) Λα απνδείμεηε φηη εάλ ην ζηαζεξφ κέζν θφζηνο c απμεζεί, ηφηε ην πνζνζηφ αχμεζεο ηεο ηηκήο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην πνζνζηφ αχμεζεο ηνπ c. (γ) Λα ππνινγίζεηε ην πιεφλαζκα ηνπ κνλνπσιίνπ ζηελ πεξίπησζε πνπ εθαξκφδεη ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ. Άζκηζη 3 (30%) : Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α&Β) , 2 αγαζψλ (X&Y) κε ηα εμήο δεδνκέλα. Ππλαξηήζεηο σθέιεηαο:

(2 )

ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, ( Θαηαλνκή Θ: (

(1 ) 3

X a 3 Ya

Y ,Y

θαη

(1 ) 2

[φπνπ (

) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα

) νη πνζφηεηεο ηνπ Y ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα].

)=(10,10) θαη (

Y ,Y

)=(10,30).

Δπωηήζειρ: (α) Ζ θαηαλνκή Θ ζπλάδεη κε ην θξηηήξην Pareto πεξί απνηειεζκαηηθφηεηαο; (β) Έζησ φηη επηβάιακε ζηνπο Α&Β ηνλ ιφγν αληαιιαγήο ι. Λα βξείηε κηα ηηκή ηνπ ι πνπ λα αληηζηνηρεί ζηελ έλλνηα γεληθήο ηζνξξνπίαο ηνπ Walras. (γ) Ξνηα θαηαλνκή ζα έπξεπε λα ηνπο επηβάινπκε αλ ελζηεξληδφκαζηαλ ην θξηηήξην πεξί θνηλσληθήο δηθαηνζχλεο ηνπ Rawls;

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ II - Φεβροσάριος 2005 ΘΔΚΑ 1 – ΢ΞΝΣΟΔΥΡΗΘΝ Γχν επηρεηξήζεηο (ε 1 θαη ε 2) παξάγνπλ παλνκνηφηππν πξντφλ ηνπ νπνίνπ ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη: Ο = 1200 – 2Q , φπνπ Ο ε ηηκή αλά κνλάδα θαη Q ε ζπλνιηθή παξαγσγή. Έζησ φηη ην θφζηνο παξαγσγήο είλαη κεδεληθφ θαη γηα ηηο δχν επηρεηξήζεηο.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 18 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

(α) Έζησ φηη νη 1 θαη 2 επηιέγνπλ κία κφλν θνξά θαη ηαπηφρξνλα ηηο πνζφηεηεο

θαη

Q2 .

Λα νξίζεηο επαθξηβψο (i)

ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash θαζψο θαη (ii) ηελ ηζνξξνπία von Stackelberg-Nash. (β) Λα ζπγθξίλεηο ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο ζηηο δχν παξαπάλσ πεξηπηψζεηο[(i) Cournot-Nash θαη (ii) von Stackelberg-Nash] (γ) Λα νξίζεηο επαθξηβψο ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο von Stackelberg-Nash ππφ ηηο εμήο ζπλζήθεο: Αληί γηα δχν επηρεηξήζεηο, ν θιάδνο έρεη Λ επηρεηξήζεηο. Ζ επηρείξεζε 1 επηιέγεη πξψηε ηελ πνζφηεηα γίλεη γλσζηή ε πνζφηεηα

Q1 ,

θαη, θαηφπηλ, αθνχ έρεη

νη ππφινηπεο Λ-1 επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ δηθή ηνπο πνζφηεηα(δει. ηηο

Q2 ,…, QN

)

ηαπηφρξνλα. Ξνηα πνζφηεηα ζα επηιέμεη ε επηρείξεζε 1 θαη πνηα ε θάζε κία απφ ηηο ππφινηπεο Λ-1; ΛΑ ΑΞΑΛΡΖΠΔΗΠ ΑΘΝΚΑ ΠΔ ΔΛΑ ΑΞΝ ΡΑ Γ΢Ν ΑΘΝΙΝ΢ΘΑ ΘΔΚΑΡΑ ΘΔΚΑ 2 Έζησ κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ θαη ΢). Γλσξίδνπκε φηη νη ζπλαξηήζεηο ρξεζηκφηεηαο /σθέιεηαο ησλ δχν αηφκσλ δίδνληαη αληίζηνηρα σο

U A = X A 2 / 3 YA1/ 3

πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ ιακβάλεη ε Α, θαη

νη πνζφηεηεο πνπ ιακβάλεη ν Β. Έζησ αθφκα φηη νη ζπλνιηθέο

X B , YB

θαη

U B = X B1/ 4 YB 3/ 4 ,

φπνπ

X A , YA

νη

δηαζέζηκεο πνζφηεηεο Σ θαη ΢ είλαη 10 κνλάδεο Σ θαη 20 κνλάδεο ΢. (α) Δάλ

X A =5, δειαδή ε Α ιάβεη 5 κνλάδεο Σ απφ ηηο ζπλνιηθά δηαζέζηκεο 10 κνλάδεο Σ, πφζεο κνλάδεο ΢ πξέπεη λα

ιάβεη έηζη ψζηε ε θαηαλνκή ησλ δηαζέζηκσλ κνλάδσλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β λα είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή; (β) Έζησ φηη ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ηεο νηθνλνκίαο απηήο δίδεηαη σο:

X 2 + Y 2 =500

Κε απηφ ην λέν δεδνκέλν, κπνξείηε λα ραξαθηεξίζεηε ηηο πνζφηεηεο Σ θαη ΢ πνπ κειεηήζαηε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα, θαζψο θαη ηελ θαηαλνκή ηνπο κεηαμχ ησλ Α θαη Β, σο κηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο (γηα απηή ηελ νηθνλνκία); Λα εμεγήζεηε δηεμνδηθά ηελ απάληεζή ζαο. ΘΔΚΑ 3 Έζησ Λ επηρεηξήζεηο, ε θάζε κία κε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνκνηφηππν πξντφλ κε ζπλάξηεζε θφζηνπο

Qi 2 (i=1,…,32) θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ ξ= 80 -

TCi =10 Qi +

Qi .

(α) Βξείηε ηνλ αξηζκφ Λ πνπ ζπλάδεη κε ηελ ηζνξξνπία ηνπ ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ (β) Έζησ ηψξα φηη Λ=32 θαη φηη ν αληαγσληζκφο κεηαμχ ηνπο ιακβάλεη ρψξα ζε δχν ζηάδηα. Σηάδην1:Ζ θάζε κηα απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο απνθαζίδεη αλ ζα εηζέιζεη ζηνλ θιάδν [Έζησ φηη Κ απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο (32

Κ) επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ]

Σηάδην 2:Ζ θάζε κία απφ ηηο Κ επηρεηξήζεηο πνπ εηζέξρνληαη επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη κηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα κε ηηο ππφινηπεο. Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash απηνχ ηνπ παηγλίνπ φζνλ αθνξά ηνλ αξηζκφ Κ, ηελ ζπλνιηθή παξαγσγή ηνπ θιάδνπ θαη ηελ ηηκή; (Λα ππνζέζεηε φηη νη 32-Κ επηρεηξήζεηο πνπ δελ εηζέξρνληαη ζην Πηάδην 1 έρνπλ κεδεληθά θέξδε/ δεκηέο.)

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 19 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική Θεωρία II -΢επτέμβριος 2004 Λα απανηήζεηε και ζηα ηπια θέμαηα Α1,Α2 και Α3 και καηόπιν ζε ένα από ηα δύο θέμαηα Β1 και Β2. Θέμα 1 (Βαζκνί 2): Ξνηεο νη δηαθνξέο κεηαμχ ηεο νιηγνπσιηαθήο ηζνξξνπίαο Berrtrand-Nash θαη ηεο ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ; Θέμα 2 (Βαζκνί 2): Έζησ κνλνπψιην ην νπνίν ρξεψλεη κηα ηηκή (p) γηα φιεο ηηο κνλάδεο (Q) πξντφληνο. H αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο p=90-Q ελψ ην ζπλνιηθφ θφζηνο παξαγσγήο ηνπ κνλνπσιίνπ ηζνχηαη κε TC=10+ 0,

5 Q . Λα αλαδείμεηε γεσκεηξηθά ΘΑΗ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά/αιγεβξηθά ηελ απψιεηα πιενλάζκαηνο.

Θέμα 3 (Βαζκνί 2): Ξνηα ε ινγηθή δνκή ηνπ δεχηεξνπ ζεσξήκαηνο ηεο θνηλσληθήο επεκεξίαο; Ξνηα ε ζεκαζία ηνπ ηξφπνπ πνπ ην εξκελεχνπκε γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηήκε αιιά θαη, γεληθφηεξα, γηα ηηο θνηλσληθέο/ πνιηηηθέο επηζηήκεο; ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ Θέμα Β1( Βαζκνί 4 ): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ( Α θαη Β ) θαη 2 αγαζψλ ( Σ θαη ΢ ) κε ηα εμήο δεδνκέλα. Ππλαξηήζεηο σθέιεηαο:

(1/ 4) (3/ 4) Y A A

ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα,

Y ,Y A B

θαη

(2 / 3) (1/ 3) Y B B

, φπνπ

X ,X A B

νη πνζφηεηεο ηνπ Σ

νη πνζφηεηεο ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα. Θαηανομή Θ:

( X , X ) (1, 4) , (Y , Y ) (75,50) . A B A B (Α) Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε θαηαλνκή Θ;( Απαληήζηε αιγεβξηθά θαη κε ζρήκα.) Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε φιεο ηηο ελαιιαθηηθέο πξνο ηελ Θ θαηαλνκέο νη νπνίεο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο; (Β) Έζησ φηη καζαίλνπκε πσο ε θακπχιε παξαγσγηθψλ δπλαηνηήησλ ηεο «νηθνλνκίαο» απηήο δίδεηαη σο

A 2 X

, φπνπ Σ είλαη ε ζπλνιηθή παξαγσγή ηνπ Σ( θαη Σ=

), ΢ ε ζπλνιηθή παξαγσγή (΢= Y

Y ) B

θαη Α, Β ζεηηθέο ζηαζεξέο. Λα βξείηε ηελ ηηκή ηεο ζηαζεξάο β ε νπνία, ζε ζπλδπαζκφ κε ηα δεδνκέλα ηνπ κέξνπο (α), νξίδνπλ κηα θαηάζηαζε γεληθήο ηζνξξνπίαο. (Γ) Δλ ζπληνκία, πείηε καο ηη λνκίδεηε φηη πξέπεη λα γίλεη γηα λα βειηησζεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα φηαλ ε παξάκεηξνο β έρεη ηηκή κεγαιχηεξε ηεο ηηκήο πνπ βξήθαηε ζην πξνεγνχκελν κέξνο. Θέμα Β2( Βαζκνί 4 ): Έζησ Λ επηρεηξήζεηο νη νπνίεο παξάγνπλ παλνκνηφηππν αγαζφ κε ζπλάξηεζε θφζηνπο( ίδηα γηα θάζε

επηρείξεζε):

p 100000 Q,

TC 10000 25q2 . 1 i

φπνπ

Έζησ

αθφκα

φηη

αληίζηξνθε

ζπλάξηεζε

Nq . i

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 20 από 38

δήηεζεο

δίδεηαη

σο:

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

(Α) Λα βξείηε ηελ ηηκή p, ηνλ αξηζκφ ησλ επηρεηξήζεσλ Λ, θαζψο θαη ηηο πνζφηεηεο

q , i

Q ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο

ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. (Β) Λα βξείηε ηελ ηηκή p ζε πεξίπησζε ηζνξξνπίαο Cournot- Nash φηαλ ν αξηζκφο Λ είλαη απηφο πνπ βξήθαηε ζην κέξνο (α). (Γ) Ξσο εξκελεχεηε ηα απνηειέζκαηα ησλ δχν πξνεγνχκελσλ κεξψλ φζνλ αθνξά ην αμίσκα φηη νη αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο είλαη απνδέθηεο ηηκψλ;

Μικροοικονομική Θεωρία ΙΙ - Ιοσνίοσ 2004 Λα απαληήζεηε και ζηα ηξία ζέκαηα ΑΗ, Α2 & A3 θαη θαηφπηλ ζε ένα από ηα δςο ζέκαηα Β1,Β2 Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Ξνηα ε δηαθνξά κεηαμχ ηεο νιηγνπσιηαθήο ηζνξξνπίαο πνπ πξφηεηλε ν Cournot θαη ηεο εξκελείαο ηεο ίδηαο ηζνξξνπίαο σο κηα ηζνξξνπία Cournot-Nash; Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Κνλνπσιεηήο πνπιά ζε δχν αλεμάξηεηεο αγνξέο (δειαδή νη θαηαλαισηέο δελ δχλαληαη λα αγνξάδνπλ απφ ηε κηα θαη λα κεηαπσινχλ ζηελ άιιε). Νη αληίζηξνθεο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ζηηο δχν αγνξέο δίδνληαη σο εμήο:

p1 81 2q1

θαη

41 2q2 ,

παξαγσγήο δίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε θφζηνπο

γηα ηηο αγνξέο 1 θαη 2 αληίζηνηρα. Δάλ ην ζπλνιηθφ θφζηνο

TC 10 q1 q2

(ελψ ην θφζηνο δηαλνκήο θαη κεηαθνξάο είλαη

κεδεληθφ), ηφηε λα ππνινγίζεηε:

q1 θαη q2

ηηο πνζφηεηεο

νη νπνίεο κεγηζηνπνηνχλ ηα θέξδε ηνπ κνλνπσιεηή,

ηηο ηηκέο πνπ ζα ρξεψζεη ζηελ θάζε αγνξά, θαη

ην πιεφλαζκα ησλ θαηαλαισηψλ ζηελ θάζε αγνξά.

Θέμα A3 (Βαθμοί 2): Ξνηα ε ινγηθή δνκή ηνπ ζεσξήκαηνο ηνπ αλέθηθηνπ ηνπ Kenneth J. Arrow; Ξνηα ε ζεκαζία ηνπ γηα ηελ νηθνλνκηθή επηζηήκε θαη, γεληθφηεξα, γηα ηηο θνηλσληθέο επηζηήκεο;

ΣΧΡΑ ΑΠΑΛΣΖ΢ΣΔ ΢Δ ΔΛΑ ΑΠΟ ΣΑ ΓΤΟ ΑΘΟΙΟΤΘΑ ΘΔΚΑΣΑ ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Έζησ «νηθνλνκία» 2 αηφκσλ (Α & Β), 2 αγαζψλ (Σ & ΢) κε ηα εμήο δεδνκέλα: ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ:

X 1A 2YA1 2 και U B

X B2 3YB1 3

[φπνπ (

X A , YA ) νη πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη Υ πνπ θαηέρεη ε Α, θαη ( X B , YB ) νη πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη

Υ πνπ θαηέρεη ν Β]

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 21 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Απσική Θαηανομή Λ:

X AN , YAN

50,300 και X BN , YBN

150,0

Άξα, νη ζπλνιηθέο πνζφηεηεο ησλ αγαζψλ Χ θαη Υ ζηελ νηθνλνκία είλαη

X AN

X BN

200, Y

YAN

YBN

300

Εεηείηαη λα απαληήζεηε ηα εμήο: a.

Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή ε θαηαλνκή Ν; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε φιεο ηηο ελαιιαθηηθέο πξνο ηελ Ν θαηαλνκέο νη νπνίεο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο. (Απαληήζηε θαη αιγεβξηθά θαη κε ζρήκα.)

Μεθηλψληαο απφ ηελ Ν, λα βξείηε έλαλ ιφγν αληαιιαγήο λ (κνλάδεο Υ πξνο 1 κνλάδα Χ) ηνλ νπνίν αλ ηνλ επηβάιιακε ζηνπο Α & Β, ηφηε ζα πξνέθππηε γεληθή ηζνξξνπία.

ΔΗΡΔ ΡΝ Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Γχν εηαηξείεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν αγαζφ ρξεζηκνπνηψληαο κφλν έκκηζζε εξγαζία (πξνο w ηελ εξγαηψξα). Νη εηαηξείεο είλαη απνδέθηεο ηεο ηηκήο ηνπ πξντφληνο, p = 100 € αλά κνλάδα. Έζησ παξαγσγήο ηεο θάζε εηαηξείαο (i = 1,2), φπνπ

Qi ( Li ) 3Li .

ν αξηζκφο εξγαησξψλ πνπ κηζζψλεη θαη

πνπ παξάγεη. Έζησ αθφκε φηη ε πξνζθνξά εξγαζίαο ζηνλ θιάδν δίδεηαη σο w = 2L, φπνπ

ε ζπλάξηεζε

ε πνζφηεηα πξντφληνο

L L1 L2 .

Απαληήζηε ζηα εμήο εξσηήκαηα:

Δάλ ππνζέζνπκε φηη νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο ηνπο

ηαπηόρξνλα θαη κηα θνξά κόλν, κε

ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδψλ ηνπο, πφζε εξγαζία ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνηνο ζα είλαη ν κηζζφο πνπ ζα αληηζηνηρεί ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Cournot - Nash ζηελ αγνξά εξγαζίαο; Ξνηα ζα είλαη ηα θέξδε θάζε εηαηξείαο; b.

Αλ νη εηαηξείεο ζπγρσλεπζνχλ θαη ζπκπήμνπλ κνλνςψλην ζηελ αγνξά εξγαζίαο πνηα ζα είλαη ε απαζρφιεζε L, ην σξνκίζζην w θαη ην θέξδνο ηεο λέαο εηαηξίαο; Ξνηα ζα είλαη ε «εθκεηάιιεπζε» ηνπ εξγαδφκελνπ ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε; (Ζ δηαθνξά, δειαδή, κεηαμχ ηεο αμίαο ηνπ νξηαθνχ ηνπ πξντφληνο θαη ηνπ κηζζνχ ηνπ;). ΢πάξρεη εθκεηάιιεπζε ζην πξνεγνχκελν εξψηεκα θαη αλ λαη πνηα είλαη απηή;

Δπώηηζη Bonus (για βαθμό 10 αν όλα ηα άλλα απανηηθούν οπθά) c.

Αλ νη δχν εηαηξείεο επέιεγαλ κηζζνχο, αληί γηα ψξεο εξγαζίαο πνηα ζα ήηαλ ε ηζνξξνπία Nash;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 22 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική II - Φεβροσάριος 2004 Απανηήζηε ηπία (3) από ηα ηέζζεπα (4) θέμαηα 1. Πε κηα αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη κφλν δπν επηρεηξήζεηο, ε Α θαη ε Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνκνηφηππν πξντφλ. Ζ ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Α είλαη CA=10+1/2(QA)2 θαη ε ζπλάξηεζε θφζηνπο ηεο Β είλαη CB=10+1/2(QB)2. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη p=30-QA-QB, (a) Αλ νη Α θαη Β επηιέγνπλ ηηο πνζφηεηεο παξαγσγήο ηνπο ηαπηφρξνλα, βξείηε ηελ θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ηηο πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. (b) Αο ππνζέζνπκε φηη ε Α έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη πξψηε ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο ηεο QA θαη κφλν φηαλ απηή γίλεη γλσζηή ζα κπνξέζεη ε B λα επηιέμεη ηε δηθή ηεο πνζφηεηα παξαγσγήο QB. Βξείηε ηελ θαηλνχξγηα θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο ηεο αγνξάο σο πξνο ηηο ηηκέο θαη πνζφηεηεο ηνπ πξντφληνο. 2. Έλα εξγνζηάζην παξάγεη έλα πξντφλ θαη ην πνπιάεη πξνο ξ=1000. Ζ παξαγσγή απηνχ ηνπ πξντφληνο απαηηεί κφλν έλα ζπληειεζηή παξαγσγήο, εξγαζία, ε νπνία κηζζψλεηαη πξνο w/ψξα. Αλ L είλαη ν αξηζκφο ησλ εξγαηνσξψλ πνπ κηζζψλεη ην εξγνζηάζην θαη Q(L)= L1/2 ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηνπ, ηφηε: (a) Βξείηε ην σξνκίζζην w, ην έζνδν ηνπ νξηαθνχ πξντφληνο ηεο εξγαζίαο ( MRPL ) θαη ηελ πνζφηεηα εξγαζίαο L φηαλ ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο εξγαζίαο είλαη w=2,5L (b) Αλ ππνζέζνπκε φηη κε λφκν επηβάιιεηαη έλαο κηζζφο ν νπνίνο δελ κπνξεί λα είλαη θαηψηεξνο απφ w=100. Ξφζν ζα επεξεαζηεί ε απαζρφιεζε απφ απηφ; (c) Έζησ ηψξα φηη, αληί γηα κηα, έρνπκε δπν αληαγσληζηηθέο επηρεηξήζεηο κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ηελ θάζε κηα Qi(Li)= Li

1/2

(i = 1,2), νη νπνίεο κηζζψλνπλ εξγαηηθή δχλακε απφ ηελ ίδηα αγνξά εξγαζίαο φπνπ w=2,5L θαη πνπιάλε ην

ηειηθφ πξντφλ ηνπο ζηελ ίδηα αγνξά φπνπ ξ=1000. Ξφζε πνζφηεηα εξγαζίαο ζα κηζζψζνπλ ζπλνιηθά θαη πνην ζα είλαη ην χςνο ηνπ κηζζνχ w πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζε κηα ηζνξξνπία Cournot - Nash ζε απηή ηελ αγνξά εξγαζίαο; (Γίλεηαη σο δεδνκέλν φηη L1=L2) 3. Πε κηα αληαιιαθηηθή νηθνλνκία δπν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δπν αγαζψλ, Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο κνλάδεο είλαη Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη UA=XA2/3 YA1/3 θαη UB=XB1/3 YB 2/3 φπνπ ΣΑ, ΣΒ νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα θαη ΢Α, ΢β νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. (a) Λα βξεζνχλ φιεο νη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθέο θαηαλνκέο ησλ Σ θαη ΢ κεηαμχ ησλ Α θαη Β. (b) Αλ ε αξρηθή θαηαλνκή είλαη ΣΑ=0, ΢Α=60 θαη ΣΒ=100, ΢Β=40, ππάξρεη κηα ζρεηηθή ηηκή (ξρ/ξy) ε νπνία αλ επηβιεζεί ζηνπο Α θαη Β ζα νδεγήζεη ζηε γεληθή ηζνξξνπία; Αλ λαη, πνηα είλαη απηή ε ζρεηηθή ηηκή; Αλ φρη, γηαηί ζπκβαίλεη απηφ; 4. (α) Αλαθέξαηε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ ππνδείγκαηνο ηνπ P. Sraffa. Πρνιηάζηε, ηηο πνιηηηθέο πξνεθηάζεηο απηνχ ηνπ ππνδείγκαηνο. (β) Αλαπηχμηε, κε φζν ην δπλαηφ ζαθέζηεξν ηξφπν, ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ Θεσξήκαηνο ηνπ Αλέθηθηνπ ηνπ Θ. Arrow

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 23 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονοµική ΙΙ – Δμβόλιμη Ιανοσαρίοσ 2004 Να απανηήζεηε και ζηα ηπία θέµαηα Θέµα 1 Έζησ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α&Β, νη νπνίεο παξάγνπλ έλα παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλαξηήζεηο θφζηνπο TCΑ = 10α + α2 θαη TC = 5β + 2β2 αληίζηνηρα (φπνπ α θαη β είλαη νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη Α θαη Β αληίζηνηρα), θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ p = 80 – Q, φπνπ Q = α+β. (a) Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ποζόηηηερ ηαπηφρξνλα θαη µφλν µηα θνξά. (b) Λα βξείηε ηελ ηζνξξνπία Nash φηαλ νη Α&Β επηιέγνπλ ηιµέρ ηαπηφρξνλα θαη µφλν µηα θνξά ππνζέηνληαο όηη ε θάζε εηαηξεία είλαη ςποσπευµένη (δηα λόµνπ) λα παξέρεη ζε θάζε θαηαλαιωηή όζεο µνλάδεο απηόο/ή ζέιεη λα αγνξάζεη ζηελ ηηµή πνπ έρεη επηιέμεη ε επηρείξεζε. (c) Λα επαλαιεθζεί ην µέξνο (β) µε ηελ εμήο δηαθνξά: Νη Α&Β επηιέγνπλ (µηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα) και ηελ ηηµή και ηελ πνζφηεηα πνπ ζα πνπιήζνπλ (συπίρ λα είλαη ππνρξεωµέλεο λα ηθαλνπνηήζνπλ όιε ηε δήηεζε ζηηο ηηµέο πνπ επηιέγνπλ). Θέµα 2 Έζησ 32 επηρεηξήζεηο, ε θάζε µηα µε δπλαηφηεηα λα παξάγεη παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλάξηεζε θφζηνπο TCi = 10Qi + Qi

(i=1…,32) θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ p = 80 – ΠQi. Έζησ ην εμήο παίγλην. ΢ηάδιο

1: Λ απφ ηηο 32 επηρεηξήζεηο (32≥Λ) επηιέγνπλ λα εηζέιζνπλ ζηνλ θιάδν. ΢ηάδιο 2: Ζ θάζε µηα απφ ηηο Λ απηέο επηρεηξήζεηο επηιέγεη ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη µηα θνξά θαη ηαπηφρξνλα µε ηηο ππφινηπεο. (a) Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash απηνχ ηνπ παηγλίνπ (λα ππνζέζεηε φηη νη 32-Λ επηρεηξήζεηο πνπ δελ εηζέξρνληαη ζην Πηάδην 1 έρνπλ µεδεληθά θέξδε/δεµίεο); (b) Έζησ φηη πέξαλ ησλ 32 απηψλ επηρεηξήζεσλ ζην παίγλην ζπµµεηέρνπλ θαη άιιεο 1000 νη νπνίεο φµσο πξέπεη, γηα λα εηζέιζνπλ ζην ΢ηάδιο 1, λα θαηαβάινπλ έλα αληίηηµν €2 (π.ρ. γηα λα ηνπο δνζεί ε άδεηα εηζφδνπ). Ξνηα ε ηζνξξνπία Nash ηνπ παηγλίνπ µε απηά ηα λέα δεδνµέλα (λα ππνζέζεηε φηη, πέξαλ ηνπ αληίηηµνπ ησλ €2, νη ζπλαξηήζεηο θφζηνπο είλαη ίδηεο γηα φιεο ηηο επηρεηξήζεηο); Θέµα 3 Έζησ «νηθνλνµία» 2 αηφµσλ (Α&Β), 2 αγαζψλ (Σ&΢) µε ηα εμήο δεδνµέλα. ΢ςναπηήζειρ ωθέλειαρ: UA=XA(1/2)΢A(1/2) θαη UΒ= XΒ(2/3)΢Β(1/3) [φπνπ (XA,XΒ) νη πνζφηεηεο ηνπ Σ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα, (΢A,΢Β) νη πνζφηεηεο ηνπ ΢ ζηα ρέξηα ηεο Α θαη ηνπ Β αληίζηνηρα]. Θαηανοµή Κ: (XA,XΒ) = (100,100) θαη (΢A,΢Β) = (200,100). (a) Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή ε θαηαλνµή Κ; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε µηα ελαιιαθηηθή θαηαλνµή Κ’ ε νπνία είλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή. Δίλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή ε θαηαλνµή Κ; Αλ λαη, γηαηί; Αλ φρη, βξείηε µηα ελαιιαθηηθή θαηαλνµή Κ* ε νπνία είλαη θαηά Pareto απνηειεζµαηηθή.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 24 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική ΙΙ - Ιούνιος 2003 ΚΔΡΟ΢ Α: Τποσπεωηικά Θέμαηα. Απανηήζηε και ζηα 3 θέμαηα πος ακολοςθούν Θέμα Α1 (Βαθμοί 2): Έζησ κνλνπψιην ην νπνίν ρξεψλεη κηα ηηκή (p) γηα φιεο ηηο κνλάδεο (Q) πξντφληνο.

αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίδεηαη σο p=100-Q ελψ ην ζπλνιηθφ θφζηνο παξαγσγήο ηνπ κνλνπσιίνπ ηζνχηαη κε TC = F+Q2. Λα αλαδείμεηε γεσκεηξηθά ΘΑΗ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά/αιγεβξηθά: (1) Ρελ απψιεηα πιενλάζκαηνο (πνπ νθείιεηαη ζηελ κνλνπψιεζε απηήο ηεο αγνξάο) ΘΑΗ (2) Ρελ ζπλάξηεζε πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο. Θέμα Α2 (Βαθμοί 2): Έζησ φηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο δίδεηαη σο Q = L2, φπνπ Q ε πνζφηεηα παξαρζέληνο πξντφληνο θαη L ε πνζφηεηα εξγαζίαο πνπ κηζζψζεθε απφ ηελ επηρείξεζε. (1) Δάλ ν κηζζφο (αλά εκέξα) είλαη €20 θαη ε ηηκή ζηελ νπνία ε επηρείξεζε πνπιάεη ην πξντφλ είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε €2 αλά κνλάδα, πφζν πξντφλ ζα παξαρζεί θαη πνηα πνζφηεηα εξγαζίαο ζα κηζζψζεη ε επηρείξεζε; (2) Ρη πξέπεη λα ηζρχεη ζηηο αγνξέο ζηηο νπνίεο ζπκκεηέρεη ε ελ ιφγσ εηαηξεία γηα λα ηζρχνπλ ηα δεδνκέλα ηεο εξψηεζεο; Θέμα Α3 (Βαθμοί 2): Έζησ φηη p=9018-Q ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ελφο αγαζνχ ην νπνίν παξάγεηαη απφ Λ εηαηξείεο ππφ ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. Έζησ αθφκα φηη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο (TCi) ηεο θάζε κηαο απφ ηηο Λ επηρεηξήζεηο δίδεηαη σο εμήο: TCi = 81+qi2 φπνπ qi ε πνζφηεηα ηνπ παξάγεη ε εηαηξεία i. Λα ππνινγίζεηε ηνλ αξηζκφ Λ ησλ επηρεηξήζεσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηελ πεξίπησζε ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ. ΚΔΡΟ΢ Β: Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο επυηήμαηα ΔΗΣΔ ΣΟ Β1 Θέμα Β1 (Βαθμοί 4): Κε ηα δεδνκέλα ηνπ ζέκαηνο Α3, λα ππνινγίζεηε ηελ πνζφηεηα πξντφληνο, θαζψο θαη ηελ ηηκή ηνπ, ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Cournot-Nash ζηελ πεξίπησζε πνπ, πξάγκαηη, ν αξηζκφο N ησλ επηρεηξήζεσλ ζηνλ θιάδν είλαη ν ίδηνο κε απηφλ πνπ βξήθαηε σο ιχζε ζην Θέκα Α3. Λα ζρνιηάζεηε ηελ απάληεζή ζαο θαη ζπγθεθξηκέλα λα αλαθεξζείηε ζηελ ππφζεζε φηη φηαλ ν αξηζκφο επηρεηξήζεσλ είλαη κεγάινο ηφηε νη επηρεηξήζεηο είλαη απνδέθηεο ηηκψλ. ΔΗΣΔ ΣΟ Β2 Θέμα Β2 (Βαθμοί 4): Πε κηα νηθνλνκία δχν αηφκσλ (Α θαη Β) θαη δχν αγαζψλ (Σ θαη ΢), έζησ ηα εμήο δεδνκέλα: Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β δίδνληαη σο UA=XΑ΢Α2 θαη UΒ=2XΒ΢Β. Αξρηθά, ε Α έρεη 3 κνλάδεο απφ ην θάζε αγαζφ ελψ ν Β 2 κνλάδεο Σ θαη 4 κνλάδεο ΢. (1) Θα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο; (2) Δάλ λαη, πνηνο ζα πξνζθέξεη Σ κε αληάιιαγκα κνλάδεο ηνπ ΢; (3) Έζησ φηη θάπνηα Αξρή ηνπο επηβάιιεη λα αληαιιάζζνπλ 1 κνλάδα ΢ πξνο κηα κνλάδα Σ. Λα ππνινγηζηεί ε ππεξβάιινπζα δήηεζε ηφζν γηα ην Σ φζν θαη γηα ην ΢ (δειαδή, λα βξείηε ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο πνζφηεηαο ηνπ θάζε αγαζνχ πνπ δεηάηαη θαη απηήο πνπ πξνζθέξεηαη).

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 25 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική II - Σεστ – Μάιος 2003 Ζ επίιπζε ηεο παξαθάησ άζθεζεο είλαη πξναηξεηηθή. Όπνηα ή φπνηνο επηιέμεη λα ηελ επηιχζεη ζα βαζµνινγεζεί θαη ε ζρέζε ηεο βαζµνινγίαο ηεο άζθεζεο µε ηνλ βαζµφ ησλ εμεηάζεσλ ηνπ Ηνπλίνπ ζα έρεη σο εμήο: Αλ ν βαζµφο ηνπ Ηνπλίνπ είλαη µεγαιχηεξνο απφ ηνλ βαζµφ απηήο ηεο άζθεζεο, ή άζθεζε δελ ζα ιεθζεί ππφςε ζηελ ηειηθή βαζµνινγία. Αλ φµσο ε βαζµνινγία ηεο άζθεζεο είλαη µεγαιχηεξε απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ, ηφηε ε ηειηθή βαζµνινγία ζα απνηειείηαη θαηά 20% απφ ηνλ βαζµφ ηεο άζθεζεο θαη θαηά 80% απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ. Άζκηζη Έζησ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο p = 100 - q ελφο αγαζνχ ην νπνίν παξάγεηαη µε ζπλάξηεζε νιηθνχ θφζηνπο C = 10 q. ΢πνινγίζηε ηελ ηηµή ηζνξξνπίαο (p) , ηελ πνζφηεηα ηζνξξνπίαο (q) , ηα θέξδε ηνπ θιάδνπ (π) , ην πιεφλαζµα ηνπ θαηαλαισηή (ΞΘ)θαη ηελ απψιεηα πιενλάζµαηνο (DL, deadweight loss) ζηηο εμήο µνξθέο αγνξάο: θαη ζπµπιεξψζηε ηνλ πίλαθα 1: 1. Ρέιεηνο αληαγσληζµφο, 2. Κνλνπψιην, 3 ∆πνπψιην: 3α. Cournot, 4β. Bertrand, 4γ. Stackelberg. Ρη ζπµπεξάζµαηα εμάγεηε γηα ηελ απνηειεζµαηηθφηεηα ηεο µνξθήο αγνξάο απφ ηνλ πίλαθα απηφ; Πίνακαρ 1 Ρέιεηνο Αληαγσληζκφο

Κνλνπψιην

Γπνπψιην

Cournot

Bertrand

Stackelberg

Ρηκή Ηζνξξνπίαο Ξνζφηεηα Ηζνξξνπίαο Θέξδε Θιάδνπ Ξιεφλαζκα Θαηαλαισηή Απψιεηα Ξιενλάζκαηνο Πην παξαθάησ δηάγξαµµα έρεη δνζεί ε θακπχιε δήηεζεο θαη ε θαµπχιε µέζνπ θαη νξηαθνχ θφζηνπο. Ρνπνζεηείζηε πξνζεγγηζηηθά ηηο ιχζεηο θέξλνληαο φπνηεο θαµπχιεο ζεσξείζηε απαξαίηεηεο θαη νξίζαηε ζεµεία. Έπεηηα ζηνλ Ξίλαθα 2 δψζαηε γξαθηθά ηα δεηνχµελα µεγέζε αλαθεξφµελνη ζηα ζεµεία ηνπ δηαγξάµµαηνο.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 26 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Πίνακαρ 2 Ρέιεηνο Αληαγσληζκφο

Κνλνπψιην

Γπνπψιην

Cournot

Bertrand

Stackelberg

Ρηκή Ηζνξξνπίαο Ξνζφηεηα Ηζνξξνπίαο Θέξδε Θιάδνπ Ξιεφλαζκα Θαηαλαισηή Απψιεηα Ξιενλάζκαηνο

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 27 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονοµική ΙΙ - Δμβόλιμη Μαϊοσ 2003 Λα απανηήζεηε και ηα ηπία θέµαηα Θέµα 1 Έζησ δχν επηρεηξήζεηο πνπ παξάγνπλ έλα παλνµνηφηππν πξντφλ µε ζπλάξηεζε θφζηνπο TCi = 5 + Qi2 (i=1,2) θαη ζπλνιηθή αληίζηξνθε δήηεζε ηνπ θιάδνπ p = 20 – 2Q, φπνπ Q = Q1 + Q2. Πηελ ηζνξξνπία Bertrand-Nash έρνπµε ηζφηεηα ηηµήο θαη νξηαθνχ θφζηνπο; Αλ λαη, πσο ηελ εμεγείηε; Αλ φρη, γηαηί φρη; Θέµα 2 Πηελ πεξίπησζε ησλ δεδνµέλσλ ηνπ Θέµαηνο 2, αλ νη επηρεηξήζεηο δελ ήηαλ µφλν δχν αιιά Λ (φπνπ Λ>2), ππάξρεη αξηζµφο Λ ν νπνίνο ζα ήηαλ ζπµβαηφο ηαπηφρξνλα µε ηελ ηζνξξνπία Cournot-Nash αιιά θαη ηελ «θιαζζηθή» ηζνξξνπία ηέιεηνπ αληαγσληζµνχ (δει. p=MR=MC=AC); Λα απαληήζεηε αλαιπηηθά. Θέµα 3 ∆χν αγαζά Σ θαη ΢ ζα µνηξαζηνχλ µεηαμχ ηεο Α θαη ηνπ Β. Ζ ζπλνιηθή πνζφηεηα πξνο δηαλνµή είλαη Σ=200 θαη ΢=100. Νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ δχν δίδνληαη σο Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη Error! Objects cannot be created from editing field codes. Αθνχ νη µνλάδεο Σ θαη ΢ δηαλεµεζνχλ ζηνπο Α θαη Β, ηφηε εθείλνη ζα έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο θαηά βνχιεζε. (a) Ξφζν απφ ην ζπλνιηθφ Σ θαη ην ζπλνιηθφ ΢ πξνηείλεηο λα δψζνπµε αξρηθά ζηελ Α θαη πφζν ζηνλ Β εάλ µαο ελδηαθέξεη ε µεγηζηνπνίεζε ηεο µέζεο σθέιεηαο; (b) Λα πξνηείλεηο έλα πνζφ Σ θαη ΢ γηα ηνλ θάζε έλα έηζη ψζηε λα είµαζηε ζίγνπξνη φηη ζην ηέινο ε θαηαλνµή Σ θαη ΢ ζα είλαη ζπµβαηή µε ηηο αξρέο ηνπ John Rawls πεξί θνηλσληθά δίθαηεο δηαλνµήο ησλ αγαζψλ.

Μικροοικονομική II - Φεβροσάριος 2003 Απαληήζηε ζε φια ηα εξσηήκαηα. Ζ εμέηαζε είλαη πξνζσπηθή θαη απαγνξεχεηαη ε ρξήζε βηβιίσλ, ζεκεηψζεσλ ή άιισλ βνεζεκάησλ. Νη απαληήζεηο ζαο λα είλαη ζαθείο θαη πεξηεθηηθέο. Πθεθηείηε πξηλ γξάςεηε. Θαιή επηηπρία! ΘΔΚΑ Η (3,5 κνλάδεο) "Έζησ ε αγνξά ελφο πξντφληνο κε δήηεζε p=100-΢. Πηελ αγνξά δξαζηεξηνπνηνχληαη δχν επηρεηξήζεηο, νη Α θαη Β. Ζ επηρείξεζε Α έρεη κνλαδηαίν θφζηνο παξαγσγήο CA =10 θαη ε επηρείξεζε Β έρεη κνλαδηαίν θφζηνο παξαγσγήο CB =20. Ζ θάζε κία απφ ηηο επηρεηξήζεηο έρεη σο ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ θέξδνπο ηεο. i.

Λα ζπκβνιίζεηε κε yA ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε Α θαη κε yβ ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε Β. ζεσξψληαο ηελ παξαπάλσ αγνξά σο έλα δπνπψιην Cournot λα εμάγεηε ηελ θακπχιε αληίδξαζεο ηεο θάζε επηρείξεζεο. Πηελ ζπλέρεηα λα θάλεηε κηα δηαγξακκαηηθή παξνπζίαζε.

ii.

Λα ππνινγίζεηε ηελ πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε θάζε επηρείξεζε ζηελ ηζνξξνπία (Nash) ηνπ παξαπάλσ ππνδείγκαηνο Cournot. Δμεγήζηε πνηα επηρείξεζε παξάγεη πςειφηεξε πνζφηεηα θαη γηαηί.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 28 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

iii. Δλαιιαθηηθά, ζεσξήζηε ηψξα φηη ζηελ αγνξά ε επηρείξεζε Α είλαη εγέηεο (Stackelberg), δειαδή, επηιέγεη πξψηε ηελ πνζφηεηα ηεο (θαη ε επηρείξεζε Β είλαη αθφινπζνο). Λα εμάγεηε ηηο πνζφηεηεο πνπ ζα παξάγεη ε θάζε επηρείξεζε ζηελ ηζνξξνπία. iv. Λα ζπγθξίλεηε ηηο ηζνξξνπίεο πνπ βξήθαηε ζην ii) θαη ζην iii) παξαπάλσ. Λα ζπγθξίλεηε ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο Α φηαλ επηιέγεη ηαπηφρξνλα θαη φηαλ επηιέγεη πξηλ απφ ηελ επηρείξεζε Β. Δμεγήζεηε κε αθξίβεηα ηηο ζηξαηεγηθέο επηδξάζεηο πίζσ απφ απηφ ην απνηέιεζκα. ΘΔΚΑ II (1,5 κνλάδα) Δμεγήζηε πφηε θαη γηαηί ζα αλαζηείιεη ηελ ιεηηνπξγία ηεο κία επηρείξεζε ζε κηα ηέιεηα αληαγσληζηηθή αγνξά (φξην αλάπηπμεο ζέκαηνο 20 γξακκέο). ΘΔΚΑ III (2,5 κνλάδεο) Έζησ κηα αγνξά κε δήηεζε ΢=20-(0,5)Ο θαη αλά κνλάδα θφζηνο παξαγσγήο c=2. i.

ην πιεφλαζκα θαηαλαισηή θαη

ii.

ην ζπλνιηθφ πιεφλαζκα (ή επεκεξία) ζηελ αγνξά,

Λα ππνινγίζεηε:

φηαλ ζηελ αγνξά ππάξρνπλ (ελαιιαθηηθά θαη γηα θάζε κηα απφ ηηο παξαθάησ πεξηπηψζεηο): i.

Ρέιεηνο αληαγσληζκφο.

ii.

Κνλνπψιην φπνπ ν κνλνπσιεηήο κπνξεί λα ζέζεη κφλν κία ηηκή γηα ην πξντφλ,

iii. Δπηά (7) επηρεηξήζεηο πνπ φκσο έρνπλ θαηαθέξεη λα ιεηηνπξγνχλ κε ηέιεηα ζχκπξαμε (θαξηέι) ψζηε λα κεγηζηνπνηνχλ ηα θνηλά ηνπο θέξδε. iv. Κνλνπψιην φπνπ ν κνλνπσιεηήο κπνξεί λα εθαξκφζεη πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ (ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ). ΘΔΚΑ IV (2,5 κνλάδεο) (a)

Λα εμεγήζεηε πνηα είλαη ε ζεκαζία ηνπ Ξξψηνπ ζεσξήκαηνο ηεο Δπεκεξίαο (ζχληνκα, ζε 7-8 γξακκέο ην πνιχ).

Ξαξνπζηάζηε κία δηαγξακκαηηθή απφδεημε απηνχ ηνπ ζεσξήκαηνο. Λα εμεγήζεηε (ζχληνκα θαη κε αθξίβεηα) ην δηάγξακκα ζαο. (b)

Θεσξείζηε κία νηθνλνκία κε δχν θαηαλαισηέο (Α θαη Β) θαη δχν αγαζά (1 θαη 2). Ν θαηαλαισηήο Α έρεη αξρηθφ

απφζεκα Error! Objects cannot be created from editing field codes. Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη ζπλάξηεζε ρξεζηκφηεηαοError! Objects cannot be created from editing field codes.Έζησ φηη ζε κηα (Βαιξαζηαλή) ηζνξξνπία φπνπ ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 έρεη θαλνληθνπνηεζεί ζε p2=1 ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 1 είλαη Ο1=2. i. Ξνηα πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 θαηαλαιψλεη ν θαηαλαισηήο Α ζηελ ηζνξξνπία; ii. Δάλ ζέινπκε λα αιιάμνπκε ηελ θαλνληθoπνίεζε ψζηε ηψξα ξε=1 πνηα ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 ζηελ (ίδηα) ηζνξξνπία; Κε ηε λέα θαλνληθνπνίεζε απηή, πνηα ε πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 πνπ θαηαλαιψλεη ν θαηαλαισηήο Α ζηελ ηζνξξνπία;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 29 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μικροοικονομική II - ΢επτέμβριος 2002 1) Δηαηξεία µνλνπσιεί ηελ αγνξά µηαο βάζεο δεδνµέλσλ µεδεληθνχ νξηαθνχ θφζηνπο (π.ρ. δηαηίζεηαη µέζσ ηνπ ∆ηαδηθηχνπ δίρσο θφζηνο γηα ηελ εηαηξεία). Έζησ φηη ην ζηαζεξφ θφζηνο γηα ηελ εμέιημε ηνπ πξνγξάµµαηνο ήηαλ F θαη φηη νη ππνςήθηνη πειάηεο είλαη είηε ηδηώηεο είηε εηαηξίεο µε ζπλαξηήζεηο δήηεζεο pδ = 100-Qδ θαη pΔ = 300-3QΔ αληίζηνηρα. a.

Πηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξεία δχλαηαη λα σπεώνει ηοςρ ιδιώηερ διαθοπεηική ηιµή απ’ ό,ηι ηιρ εηαιπείερ, πνηεο ηηµέο ζα ρξεψλεη θαη πνην ζα είλαη, ζε απηή ηελ πεξίπησζε, ην ζπλνιηθφ πιεφλαζµα ησλ θαηαλαισηψλ;

Ξνηα µπνξεί λα ζεσξεζεί ε απψιεηα πιενλάζµαηνο ιφγσ ηεο µνλνπσιηαθήο ηζρχνο ηεο εηαηξείαο (σο πξνο ην ζπγθεθξηµέλν πξντφλ) ζηελ πεξίπησζε ηνπ ππν-εξσηήµαηνο (α);

2) Λ επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα ηνπ πξντφληνο ηνπο µηα µφλν θνξά, αλεμάξηεηα ε µηα απφ ηηο ππφινηπεο θαη ηαπηνρξφλσο (αθήλνληαο ηελ ηηµή λα θαζνξηζηεί απηφµαηα απφ ηελ αγνξά). Ζ αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ δίδεηαη σο p = 1200 – 2Q (φπνπ Q ε πνζφηεηα πνπ παξάγνπλ νη Λ επηρεηξήζεηο µαδί) θαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο ηεο θάζε επηρείξεζεο δίδεηαη σο TC = 16 + q2, φπνπ q ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε. a.

Λα βξεζεί ε ζπλνιηθή πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ ζε θαηάζηαζε ηζνξξνπίαο Nash.

Λα βξεζεί ν αξηζµφο επηρεηξήζεσλ Λ ηέηνηνο ψζηε, ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Nash, ε ηηµή ηνπ πξντφληνο λα ηζνχηαη µε

ην νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο; c.

Ξψο εξµελεχεηε ηελ απάληεζή ζαο απηή φζνλ αθνξά ην ππφδεηγµα ηεο («µαθξνρξφληαο») ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ

αληαγσληζµνχ; 3) Πε µηα αληαιιαθηηθή (δει. δίρσο παξαγσγή) νηθνλνµία δχν αηφµσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ θαη ΢, έρνπµε ηα εμήο δεδνµέλα: Νη δηαζέζηµεο πνζφηεηεο είλαη Σ=100 θαη ΢=100, θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη:

X A2 3Y A1 3

θαη

X B1 3YB2 3 ,

φπνπ (ΣΑ, ΣΒ) νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, (΢Α, ΢Β) νη

πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, θαη βεβαίσο ΣΑ + ΣΒ = 100 θαη ΢Α + ΢Β = 100. Έζησ ηέινο φηη νη δηαζέζηµεο µνλάδεο Σ θαη ΢ αξρηθά µνηξάδνληαη 50-50 µεηαμχ ησλ Α θαη Β (δει. ΣΑ = ΣΒ = ΢Α = ΢Β = 50). a.

Αθνχ βξείηε ηελ Θαµπχιε Απνηειεζµαηηθψλ Ππµθσληψλ θαη ηελ παξνπζηάζεηε ζε δηάγξαµµα Edgeworth, λα

απαληήζεηε ζηα εμήο: Έρνπλ θίλεηξν νη Α θαη Β λα πξνβνχλ ζε αληαιιαγέο; Γηαηί; Αλ λαη, πνηνο απφ ηνπο δχν ζα πξνζθέξεη ζηνλ άιινλ µνλάδεο Σ µε αληάιιαγµα µνλάδεο ΢; b.

΢πάξρεη θάπνηνο ιφγνο αληαιιαγήο ν νπνίνο εάλ ηνπο επηβιεζεί (π.ρ. δηα λφµνπ) ζα επηθέξεη ηελ γεληθή ηζνξξνπία;

Ξνηνο είλαη απηφο; 4) Πην πξντφλ µίαο µνλνπσιηαθά νξγαλσµέλεο αγνξάο επηβάιιεηαη θφξνο αλά µνλάδα παξαγσγήο t>0. Ζ µνλνπσιηαθή επηρείξεζε έρεη λα εμππεξεηήζεη µία ζπλάξηεζε δήηεζεο q = p-ε φπνπ ε>1. Ζ παξαγσγή ραξαθηεξίδεηαη απφ ζηαζεξφ µέζν θφζηνο. Λα δεηρζεί φηη ν µνλνπσιεηήο ζα απμήζεη ηε ηηµή πεξηζζφηεξν απφ ην µνλαδηαίν θφξν. Λα εμεηαζηεί ε πνζνζηηαία µεηαβνιή ηεο απψιεηαο επεµεξίαο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ ζπγθεθξηµέλε πνιηηηθή.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 30 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

5) Ζ νηθνλνµία έρεη ηα ραξαθηεξηζηηθά µηαο ηππηθήο θαηά Edgeworth αληαιιαθηηθήο νηθνλνµίαο (δχν θαηαλαισηέο, δχν αγαζά). Νη ζπλαξηήζεηο ρξεζηµφηεηαο είλαη γεληθά:

u i xi

xia1i xi12 ai

γηα i=1,2. Θέηνληαο a1=0,75 θαη

a2=0,25 θαη αξρηθέο θαηαλνµέο w1=(1,3), w2=(3,1) δεηείηαη λα πξνζδηνξηζηεί ην δηάλπζµα ησλ ηηµψλ πνπ νδεγεί ζηελ θαηά Walras ηζνξξνπία. Ξνην είλαη ην ζχλνιν ησλ ζεµείσλ πνπ πεξηγξάθνπλ ηνλ ππξήλα;

Μικροοικονομική ΙΙ - Φεβροσάριος 2002 Απαληήζηε ππνρξεσηηθά ζην ζέκα Η θαη είηε ζην ζέκα ΗΗ είηε ζην ζέκα III. Ζ εμέηαζε είλαη πξνζσπηθή θαη απαγνξεχεηαη ε ρξήζε βηβιίσλ, ζεκεηψζεσλ ή άιισλ βνεζεκάησλ. Νη απαληήζεηο ζαο λα είλαη ζαθείο θαη πεξηεθηηθέο. Πθεθηείηε πξηλ γξάςεηε. Θαιή επηηπρία! ΘΔΚΑ Η (΢πνρξεσηηθφ - 3 κνλάδεο) Θεσξείζηε κία νηθνλνκία απιήο αληαιιαγήο κε δχν θαηαλαισηέο (Α θαη Β) θαη δχν αγαζά (1 θαη 2). Ν θαηαλαισηήο Α έρεη αξρηθφ απφζεκα Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη ζπλάξηεζε ρξεζηκφηεηαο Error! Objects cannot be created from editing field codes.. Ν θαηαλαισηήο Β έρεη αξρηθφ απφζεκα Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη ζπλάξηεζε ρξεζηκφηεηαο Error! Objects cannot be created from editing field codes. φπνπ 0<ξ<1. (i)

Ξφηε κηα θαηαλνκή ιέγεηαη απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto;

(ii)

Δίλαη ε θαηαλνκή κε Error! Objects cannot be created from editing field codes.απνηειεζκαηηθή θαηά Pareto;

(iii)

Έζησ φηη ζε κηα (Βαιξαζηαλή) ηζνξξνπία ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 1 έρεη θαλνληθνπνηεζεί ζε p1=1 θαη ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 είλαη p2=4. Ξνηα πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 θαηαλαιψλεη ν Α ζε απηή ηελ ηζνξξνπία;

(iv)

Δάλ ζέινπκε λα αιιάμνπκε ηελ θαλνληθνπνίεζε ψζηε λα έρνπκε p1=340.75, πνηα ε ηηκή ηνπ αγαζνχ 2 ζηελ παξαπάλσ ηζνξξνπία; Κε ηελ λέα θαλνληθνπνίεζε, πνηα ε πνζφηεηα απφ ην αγαζφ 1 πνπ θαηαλαιψλεη ν Α ζε απηή ηελ ηζνξξνπία;

(v)

(λ) Λα δψζεηε κηα ζχληνκε «δηαγξακκαηηθή απφδεημε» ηνπ Ξξψηνπ ζεσξήκαηνο ηεο Δπεκεξίαο ζηελ παξαπάλσ νηθνλνκία.

ΘΔΚΑ II (Απαληήζηε είηε ζην ζέκα II. είηε ζην ζέκα III, φρη θαη ζηα δχν - 7 κνλάδεο) (ΘΕΜΑ ΙΙΑ - 3 κνλάδεο) Θεσξείζηε κία αγνξά νκνηνγελνχο πξντφληνο κε αλά κνλάδα θφζηνο παξαγσγήο ίζν κε 20 θαη αγνξαία δήηεζε p = 100 - Q. Δμεγψληαο ζχληνκα ηε ινγηθή ηεο απάληεζεο ζαο, λα ππνινγίζεηε: ηηο ηηκέο πψιεζεο ηνπ πξντφληνο θαη ηηο αληίζηνηρεο πνζφηεηεο. ην ζπλνιηθφ πιεφλαζκα θαηαλαισηή, θαη ηε δηαθνξά ηνπ ζπλνιηθνχ πιενλάζκαηνο ζηελ αγνξά

(θαηαλαισηή θαη

παξαγσγνχ) ζε ζρέζε κε ην επίπεδν

απηνχ ηνπ πιενλάζκαηνο ππφ ζπλζήθεο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ γηα θάζε κηα νπό ηηο αθόινπζεο ππνζέζεηο γηα ηελ νξγάλωζε ηεο αγνξάο: (i) Ρέιεηνο αληαγσληζκφο

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 31 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

(ii) Κνλνπψιην (ρσξίο δηάθξηζε ηηκψλ) (iii) Κνλνπψιην (κε ηέιεηα δηάθξηζε ηηκψλ) (iv) Γπνπψιην Bertrand (κε ζηξαηεγηθή κεηαβιεηή ηελ ηηκή). (ΘΕΜΑ ΙΙΒ - 4 κνλάδεο) Έζησ κηα αγνξά νκνηνγελνχο πξντφληνο κε δήηεζε Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη κνλαδηαίν θφζηνο c = 4. Πηελ αγνξά ππάξρνπλ δχν επηρεηξήζεηο, νη Α θαη Β, νη νπνίεο επηιέγνπλ ηαπηφρξνλα ηηο πνζφηεηεο ηνπο. yA θαη yΒ , θαη έρνπλ ζηφρν ηε κεγηζηνπνίεζε ησλ θεξδψλ ηνπο. (i)

Αλ νη επηρεηξήζεηο ιεηηνπξγνχλ φπσο ζην ππφδεηγκα Coumot, λα ππνινγίζεηε ηηο ζπλαξηήζεηο αληίδξαζεο ηνπο. θαζψο θαη ηελ ηζνξξνπία (Nash). Λα παξνπζηάζεηε ην ζρεηηθφ δηάγξακκα.

(ii)

Αλ νη δχν επηρεηξήζεηο επηδηψθνπλ λα ιεηηνπξγνχλ σο θαξηέι θαη λα θάλνπλ ηέιεηα ζχκπξαμε, πνηα ε ηηκή θαη ε ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ επηδηψθνπλ;

(iii)

Λα ζπγθξίλεηε ηα αλά επηρείξεζε θέξδε αλ επηηεπρζεί ηέιεηα ζχκπξαμε κε ηα θέξδε ηνπο ζηελ ηζνξξνπία (Nash);

(iv)

Δμεγείζηε αλ «βξαρππξφζεζκα» ε ηηκή θαη ε πνζφηεηα ηεο ηέιεηαο ζχκπξαμεο ζα αληηζηνηρεί ζε ηζνξξνπία ζηελ αγνξά.

(v)

Δμεγείζηε πψο, «καθξνπξφζεζκα», ε επαλάιεςε ηνπ παηγλίνπ δεκηνπξγεί πξνυπνζέζεηο ζχκπξαμε. Ρη

είδνπο ζηξαηεγηθέο

ψζηε λα επηηεπρζεί

κπνξεί λα αθνινπζήζνπλ νη επηρεηξήζεηο;

ΘΔΚΑ III (Απαληήζηε είηε ζην ζέκα ΗI, είηε ζην ζέκα III. φρη θαη ζηα δχν - 7 κνλάδεο) (ΘΕΜΑ ΙΙΙΑ - 3,5 κνλάδεο) Πηε γεηηνληά ζαο ππάξρεη έλαο νιηγνπσιηαθφο θιάδνο πνπ απνηειείηαη απφ 10 κηθξέο επηρεηξήζεηο θαη κία κεγάιε πνπ εγείηαη ηνπ θιάδνπ. Ζ αγνξαία θακπχιε δήηεζεο είλαη q = l000 – P. Ζ θακπχιε ηνπ αξρηθνχ θφζηνπο θάζε κηθξήο επηρείξεζεο είλαη Error! Objects cannot be created from editing field codes. γηα

I = 1,2,…,10 ελψ ηα ζηαζεξά ηεο έμνδα είλαη 2.000 δξρ. Ζ θακπχιε ηνπ νξηαθνχ θφζηνπο ηεο

κεγάιεο επηρείξεζεο είλαη MC = 10 + q2 θαη ηα ζηαζεξά ηεο έμνδα 10.000 δξρ. Λα βξεζεί: (i)

Ζ θακπχιε δήηεζεο ηνπ πξντφληνο ηεο κεγάιεο επηρείξεζεο.

(ii)

Ζ ηηκή ηζνξξνπίαο θαη ε ζπλνιηθή πνζφηεηα πνπ ζα αγνξαζζεί.

(iii)

Ζ πνζφηεηα πνπ ζα πσιήζεη ε κεγάιε θαη θάζε κηθξή θαη αληίζηνηρα ηα θέξδε ηνπο.

(ΘΕΜΑ ΙΙΙΒ - 3,5 κνλάδεο) Έζησ φηη, αξρηθά, ε επηρείξεζε Α πσιεί ην πξντφλ ηεο κε αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο θαη αγνξάδεη ηελ εηζξνή L επίζεο κε αληαγσληζηηθέο ζπλζήθεο. Λα πξνζδηνξίζεηε ηελ ηηκή θαη πνζφηεηα ηζνξξνπίαο ηεο εηζξνήο. Πηε ζπλέρεηα ππνζέζεηε φηη ε αγνξά ηνπ πξντφληνο κεηαηξέπεηαη ζε κνλνπψιην θαη ε επηρείξεζε Α είλαη ν κνλαδηθφο αγνξαζηήο ηεο εηζξνήο L. Έρεη απηφ επηπηψζεηο ζηελ ηηκή θαη πνζφηεηα ηζνξξνπίαο ηεο εηζξνήο; Ξνην ππφδεηγκα απφ ηα δχν ζα ζπληζηνχζαηε απφ θνηλσληθήο πιεπξάο;

Mικροοικονομική II - ΢επτέμβριος 2001 Λα απαληεζνχλ ηέζζεξα ζέκαηα απφ ην Κέξνο Α, θαη έλα απφ ην Κέξνο Β. Θάζε ζέκα ηνπ Κέξνπο Α αληηζηνηρεί ζε ελάκηζη βαζκφ, ελψ ην ζέκα πνπ ζα γξάςεηε ζην Κέξνο Β αληηζηνηρεί ζε ηέζζεξηο βαζκνχο. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα θαηαλείκεηε ζσζηά ην ρξφλν ζαο. Πην Κέξνο Α λα κελ μεπεξλάηε ηα 15 ιεπηά γηα θάζε ζέκα – ζχλνιν 60 ιεπηά γηα ην

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 32 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Κέξνο Α. Πην ζέκα ηνπ Κέξνπο Β πνπ ζα επηιέμεηε λα αθηεξψζεηε ηνπιάρηζηνλ 40 ιεπηά. Δάλ κείλεη ρξφλνο, επηζηξέθεηε ζε θάπνηα εκηηειή απάληεζε ζην ηέινο

ΚΔΡΟ΢ Α: Απανηήζηε ζε 4 θέμαηα Ρν θάζε ζέκα αληηζηνηρεί κε 1 ½ βαζκνχο Α1 (1 ½ βαθμόρ) Δηαηξεία κνλνπσιεί ηελ αγνξά ελφο ινγηζκηθνχ πξνγξάκκαηνο ηνπ νπνίνπ ην νξηαθφ θφζηνο είλαη κεδεληθφ (π.ρ. ν πειάηεο κπνξεί λα «θαηεβάζεη» ην πξφγξακκα κέζσ ηνπ Γηαδηθηχνπ δίρσο θφζηνο γηα ηελ εηαηξεία). Έζησ δχν θαηεγνξίεο ππνςήθησλ πειαηψλ: θνηηεηέο θαη επαγγεικαηίεο κε ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ΟΦ = 100-QΔ θαη pΔ = 200-2QE αληίζηνηρα. Δάλ ε εηαηξεία δχλαηαη λα δηαθξίλεη ηνπο θνηηεηέο απφ ηνπο επαγγεικαηίεο (π.ρ. απφ ην εάλ ε ειεθηξνληθή ηνπο δηεχζπλζε είλαη παλεπηζηεκηαθή ή εκπνξηθή), θαη λα ηνπο ρξεψζεη δηαθνξεηηθέο ηηκέο, λα ππνινγίζεηε ηηο δχν ηηκέο (θνηηεηηθή θαη επαγγεικαηηθή) πνπ ζα πξνέθππηαλ εθφζνλ ε εηαηξεία κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο. Α2 (1 ½ βαθμόρ) Ξνηεο είλαη νη δηαθνξέο θαη πνηεο νη νκνηφηεηεο κεηαμχ (α) ηεο ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ, θαη (β) ηεο ηζνξξνπίαο Bertrand-Nash; A3 (1 ½ βαθμόρ) Έλα κνλνπψιην αληηκεησπίδεη ζπλάξηεζε p = 900-Q θαη ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο TC = 10+Q2. Κε ηε βνήζεηα ζρεδηαγξάκκαηνο λα ππνδείμεηε γεσκεηξηθά, θαη θαηφπηλ λα ππνινγίζεηε αξηζκεηηθά, ην πιεφλαζκα πνπ «ράλεηαη» φηαλ ε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ην κνλνπσιηαθφ ηεο θέξδνο. Α4 (1 ½ βαθμόρ) Πε έλα δπνπψιην ε ζπλνιηθή δήηεζε δίδεηαη σο p = 510-Q1-Q2 (φπνπ Q1 θαη Q2 νη πνζφηεηεο πνπ παξάγνπλ νη εηαηξείεο 1 θαη 2 αληίζηνηρα). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο ζπλνιηθνχ θφζηνπο είλαη TC1 = 60Q1 θαη TC2 = 10Q2 αληίζηνηρα, λα βξεζεί ε ηζνξξνπία von Stackelberg ζηελ πεξίπησζε πνπ ε εηαηξεία 1 επηιέγεη ηελ πνζφηεηα παξαγσγήο Q1 πξηλ επηιέμεη ε εηαηξεία 2 ηελ πνζφηεηα Q2. A5 (1 ½ βαθμόρ) Αθνχ εμεγήζεηε ηελ έλλνηα ηεο ηζνξξνπίαο Nash λα εμεγήζεηε (α) γηαηί θαη ππφ πνηα έλλνηα ιέκε φηη ε ηζνξξνπία von Stackelberg απνηειεί θαη ηζνξξνπία Nash, θαη (β) θάησ απφ πνηεο ζπλζήθεο κηα ηζνξξνπία Cournot είλαη θαη ηζνξξνπία Nash. Α6 (1 ½ βαθμόρ) Λα νξηζηεί ε έλλνηα ηεο γεληθήο ηζνξξνπίαο θαη λα παξνπζηάζεηε, ελ ζπληνκία, ην Ξξψην θαη ην Γεχηεξν ζεκειηψδεο ζεψξεκα ηεο Θνηλσληθήο Δπεκεξίαο.

ΚΔΡΟ΢ Β: Απανηήζηε ζε 1 μόνο θέμα, ην νπνίν αληηζηνηρεί ζε 4 βαζκνχο Θέμα Β1. Ζ επηρείξεζε Σ κνλνπσιεί κηα αγνξά ζηελ νπνία ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δίδεηαη σο: p = 1000 - 2Q (φπνπ p ε ηηκή θαη Q ε πνζφηεηα πξντφληνο πνπ δηαηίζεηαη ζηελ αγνξά). Ρν ζπλνιηθφ θφζηνο ηεο Σ είλαη TCX = F + 3QX2 (φπνπ F ην ζηαζεξφ θφζηνο ηεο Σ). a.

Λα βπεθεί η ποζόηηηα Qx πος μεγιζηοποιεί ηα κέπδη ηηρ Υ καθώρ και η μονοπωλιακή ηιμή.

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 33 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Έζησ ηψξα φηη ε Σ επηιέγεη ηελ πνζφηεηα ηεο γλσξίδνληαο φηη ιίγν αξγφηεξα κηα άιιε εηαηξεία, ε ΢, ζα απνθαζίζεη εάλ ζα εηζέιζεη ζηελ αγνξά ηεο Σ παξάγνληαο πνζφηεηα Qy. (ζεψξεζε δεδνκέλν φηη νη επηρεηξήζεηο επηιέγνπλ πνζφηεηεο θαη ε αγνξά πξνζδηνξίδεη κηα θνηλή ηηκή.) b. Δάν ηο ζςνολικό κόζηορ ηηρ Τ δίδεηαι ωρ TCY = G+20QY (όπος G ηο ζηαθεπό κόζηορ ηηρ Τ), είναι ζε θέζη η Υ να επιλέξει (ππιν από ηην Τ) μια ποζόηηηα Qx έηζι ώζηε η Τ να πποηιμήζει να μην ειζέλθει ζηην αγοπά; (δηλαδή, να θέζει QY = 0) c.

Ποια ποζόηηηα Qx μεγιζηοποιεί ηα κέπδη ηηρ Υ; (δεδνκέλεο ηεο αλακελφκελεο εηζφδνπ ηεο ΢)

Δπμηνεύεζηε (ελ ζπληνκία) ηη διαθοπά μεηαξύ Qx και QY.

e. Δάν οι επισειπήζειρ επέλεγαν ηιρ ηιμέρ ηοςρ (και όσι ηιρ ποζόηηηερ), ππώηα η Υ και καηόπιν η Τ, πωρ θα διέθεπε η παπαπάνω απάνηηζη ζαρ; Θέμα Β2. Ζ επηρείξεζε XI παξάγεη πξντφλ ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ παξαγσγηθφ ζπληειεζηή F. Έζησ φηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη Σ = F1/2 . Ξαξάιιεια, ζε άιιν θιάδν, ε επηρείξεζε ΤΗ παξάγεη πξντφλ ΢ ρξεζηκνπνηψληαο παξαγσγηθφ ζπληειεζηή G κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ΢ =22G-1/2G2-140 a.

Δάλ νη ηηκέο αλά κνλάδα πξντφλησλ θαη νη ηηκέο κίζζσζεο ηεο θάζε κνλάδαο ζπληειεζηψλ είλαη ζηαζεξέο θαη δίδνληαη αθνινχζσο, να ςπολογιζηούν οι μονάδερ F και G πος θα μιζθώζοςν οι XI και ΦΗ καθώρ και οι ποζόηηηερ Υ και Τ πος θα παπάγοςν.

px = 10, pγ = 3, PF = 1. ΟG = 6 b.

Έζησ κηα ηξίηε επηρείξεζε, ε Υκέγα, κε ζπλάξηεζε παξαγσγήο γηα ην πξντφλ Υ = 10Ζ1/2 φπνπ Ζ ν κνλαδηθφο

ζπληειεζηήο παξαγσγήο. Έζησ φηη ε Υκέγα κνλνςσλεί ηελ αγνξά ηνπ Ζ, ε ηηκή ηνπ Υ είλαη ζηαζεξή pΥ = 10, θαη ε ζπλάξηεζε πξνζθνξάο κνλάδσλ Ζ δίδεηαη σο Error! Objects cannot be created from editing field codes.. Λα ςπολογίζειρ ηην ποζόηηηα Ζ πος θα μιζθώζει η Χμέγα και ηην ηιμή κάθε μονάδαρ Ζ. c.

Έζησ φηη ζην πιαίζην ηνπ κέξνπο (β), νη πξνκεζεπηέο ηνπ ζπληειεζηή Ζ ζπκπξάηηνπλ θαη επηβάιινπλ (εθβηαζηηθά) ηελ ηηκή pH = 5 ζηελ Υ. Πόζο θα μειωθεί/αςξηθεί η ποζόηηηα Ζ πος μιζθώνει η Χ (και ζςνεπώρ η παπαγωγή ηηρ);

Πχληνκα, αιιά πεξηεθηηθά, να επμηνεύεζηε ηα βαζικά ζςμπεπάζμαηα πος πποκύπηοςν από ηα παπαπάνω όζον αθοπά ηιρ αγοπέρ ζςνηελεζηών παπαγωγήρ.

Θέμα Β3. Πε κηα αληαιιαθηηθή (δει. δίρσο παξαγσγή) νηθνλνκία δχν αηφκσλ, Α θαη Β, θαη δχν αγαζψλ Σ θαη ΢, έρνπκε ηα εμήο δεδνκέλα: Νη δηαζέζηκεο πνζφηεηεο είλαη Σ=1 θαη ΢=1 (έζησ φηη έρνπκε 1 εθ. κνλάδεο Σ θαη 1 εθ. κνλάδεο ΢), θαη νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο ησλ Α θαη Β είλαη: Error! Objects cannot be created from editing field codes. φπνπ (ΣΑ, ΣΒ) νη πνζφηεηεο Σ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, (΢Α, ΢Β) νη πνζφηεηεο ΢ ησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, θαη βεβαίσο ΣΑ + ΣΒ = 1 θαη ΢Α + ΢Β = 1. a. Λα βπεθούν (αιγεβξηθά θαη γεσκεηξηθά) όλερ οι καηά Pareto αποηελεζμαηικέρ καηανομέρ Υ και Τ μεηαξύ ηων Α και Β. b. Λα αποδεισθεί (αιγεβξηθά θαη γεσκεηξηθά) όηι, εθόζον η απσική καηανομή δίδεηαι ωρ (ΥΑ, ΥΒ) = (0,1) και (ΤΑ, ΤΒ) = (3/5,2/5), ςπάπξει μόνο μια ζσεηική ηιμή (pΥ/pY) η οποία, εθόζον επιβληθεί ζηοςρ Α και Β, θα πποκαλέζει ηην γενική ιζοπποπία. (Γειαδή ζα νδεγήζεη, ζε απηή ηελ ηηκή, ζηηο ηζφηεηεο: Ξξνζθνξά ΢ ηεο Α = Εήηεζε ΢ ηνπ Β θαη Ξξνζθνξά Σ ηνπ Β = Εήηεζε Σ ηεο Α). Ποια είναι αςηή η ζσεηική ηιμή (γεληθήο ηζνξξνπίαο) και ζε ποια ηελική καηανομή θα καηαλήξοςν;

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 34 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Μεθηλψληαο απφ ηελ ίδηα αξρηθή θαηαλνκή [(ΣΑ, ΣΒ) = (0,1) θαη (΢Α, ΢Β) = (3/5.2/5)], μποπούμε να είμαζηε ζίγοςποι όηι, εάλ αθεζνχλ νη Α θαη Β λα δηαπξαγκαηεπηνχλ κφλνη ηνπο ηε ζρεηηθή ηηκή ησλ Σ θαη Τ, θα καηαλήξοςν ζηην ηελική καηανομή πος βπήκερ ζηο μέπορ (β);

Mικροοικονομική II - Ιούνιος 2001 Να απανηηθούν 4 θέμαηα:Γύο από ηο Μέπορ Α, ένα από ηο Mέπορ B και ένα από ηο Μέπορ Γ

ΚΔΡΟ΢ Α: Τποσπεωηικά θέμαηα. Απανηήζηε και ζηα 2 θέμαηα πος ακολοςθούν (Α1 και Α2) Θέμα Α1 (Βαθμοί 2,5) - Απαληήζηε ππνρξεσηηθά! a.

Πε ιηγφηεξεο απφ 100 ιέμεηο λα εμεγήζεηε ηη ζεκαίλνπλ νη εμήο πξνηάζεηο: « Ζ αγνξά ζηηεξψλ ηεο Πηιεζίαο είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή» θαη «Ζ θαηαλνκή ησλ ξφισλ ζην Δζληθφ ζέαηξν θέηνο ήηαλ θαηά Pareio απνηειεζκαηηθή».

Έζησ φηη έλαο κνλνπσιεηήο (ν νπνίνο δελ δχλαηαη λα εθαξκφζεη πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ) ηζρπξίδεηαη πσο ε αγνξά ηελ νπνία κνλνπσιεί είλαη θαηά Pareto απνηειεζκαηηθή επεηδή νπνηαδήπνηε (νπζηαζηηθή) παξέκβαζε ζηελ ηηκή απφ ην θξάηνο ζα είρε σο απνηέιεζκα λα δεκησζεί ν ίδηνο. Βαζηδφκελνη ζηνλ νξηζκφ ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο πνπ δψζαηε πξνεγνπκέλσο, λα ζρνιηάζεηε ην επηρείξεκα ηνπ κνλνπσιεηή.

Πε ιηγφηεξεο απφ 100 ιέμεηο λα επαλαιάβεηε ηνλ ζρνιηαζκφ ζαο ζηελ πεξίπησζε πνπ ν κνλνπσιεηήο εθάξκνδε πνιηηηθή δηάθξηζεο ηηκψλ πξψηνπ βαζκνχ.

Θέμα Α2 (Βαθμοί 2,5) - Απαληήζηε ππνρξεσηηθά! Έζησ δχν άηνκα, νη Α θαη Β, θαη Error! Objects cannot be created from editing field codes. θαη Error! Objects cannot be created from editing field codes. νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο,/ρξεζηκφηεηαο ηνπο, αληίζηνηρα, σο πξνο ηα αγαζά x,y. a.

Δάλ δψζνπκε 100 κνλάδεο x(αιιά θαζφινπ y) ζηνλ A θαη 100 κνλάδεο y (αιιά θαζφινπ x) ζηνλ Β. Απνηππψζηε ηελ «νηθνλνκία» απηή γξαθηθά ρξεζηκνπνηψληαο έλα θνπηί ηνπ Edgeworth ζην νπνίν ζα ζεκεηψζεηε ηελ αξρηθή θαηαλνκή x θαη y πνπ επηβάιακε ζηνπο Α θαη Β θαζψο θαη ηηο καηά Pareto άπιζηερ/αποηελεζμαηικέρ καηανομέρ.

Έζησ φηη επηηξέπνπκε ζηνπο Α θαη Β λα αληαιιάδνπλ κνλάδεο ησλ x θαη y κεηαμχ ηνπο αιιά ππφ ηελ πξνυπφζεζε ν ιφγνο αληαιιαγήο λα είλαη 2 μονάδερ y για κάθε μονάδα x. Ξφζεο κνλάδεο x ζα πξνζθέξεη ν Α ζε απηή ηελ ζρεηηθή ηηκή; Θαη πφζεο κνλάδεο ζα πξνζθέξεη ν Β;

Έζησ φηη ζην (α) ε αξρηθή θαηαλνκή ησλ 100 κνλάδσλ x θαη ησλ 100 κνλάδσλ y ήηαλ δηαθνξεηηθή. Έζησ αθφκα φηη, φπσο θαη ζην κέξνο (β), ηνπο επηηξέπνπκε λα αληαιιάζζνπλ 2 κνλάδεο y κε κηα κνλάδα x. Λα ςποδείξεηε ηοςλάσιζηον μια απσική καηανομή πος θα έδινε κίνηηπο ζηον Α να πποηείνει ωρ ηελική καηανομή ηην εξήρ: xΑ = 25, yA = 50 (γηα ηνλ εαπηφ ηνλ) θαη xΒ=75, yB = 50 (γηα ηνλ Β).

ΚΔΡΟ΢ Β: Θέμαηα Δπιλογήρ Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο θέμαηα (Β1 ή Β2)

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 35 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

Απαληήζηε είηε ην Θέκα Β1 πνπ αθνινπζεί (Βαζκνί 3.5) Θέμα Β1 a.

Έζησ έλαο θιάδνο φπνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη δπν επηρεηξήζεηο νη νπνίεο επηιέγνπλ ηελ πνζφηεηα ηνλ πξντφληνο ηνπο κηα κφλν θνξά, αλεμάξηεηα ε κηα απφ ηελ άιιε, θαη ηαπηνρξφλσο (αθήλνληαο ηελ ηηκή λα θαζνξηζηεί απηφκαηα απφ ηελ αγνξά). Δάλ ε αληίζηξνθε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θιάδνπ δίδεηαη σο Error! Objects cannot be created from editing field codes. (φπνπ qi ε πνζφηεηα πνπ παξάγεη ε επηρείξεζε i=1,2) θαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο ηεο θάζε επηρείξεζεο i {δίδεηαη σο TCi= 16 + qi2, να βπεθεί η ζςνολική πποζθοπά ηος κλάδος ζε καηάζηαζη ιζοπποπίαρ Nash.

Λα επαλαιεθζεί ν παξαπάλσ ππνινγηζκφο, κε ηα ίδηα θαηά η' άιια δεδνκέλα, ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αξηζκφο ησλ επΐρεηξήζεσλ είλαη Λ>2 (σο ζπλάξηεζε ηνπ Λ). (γ) ΢πάξρεη πεπεξαζκέλνο αξηζκφο επηρεηξήζεσλ Λ ηέηνηνο ψζηε, ζε απηή ηελ ηζνξξνπία Nash, ε ηηκή ηνπ πξντφληνο λα ηζνχηαη κε ην νξηαθφ θφζηνο ηεο θάζε επηρείξεζεο; Ξσο εξκελεχεηε ηελ απάληεζε ζαο απηή φζνλ αθνξά ην ππφδεηγκα ηεο («καθξνρξφληαο») ηζνξξνπίαο ηέιεηνπ αληαγσληζκνχ;

Δίηε ηο Θέμα Β2(Βαθμοί 2,5). Δάν απανηήζαηε ζηο Β1 μην απανηήζεηε και ζηο Β2 Θέμα Β2 Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνχ θφζηνπο TC(Q) γηα έλα κνλνπσιεηή δίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε TC(Q) = 10Q ελψ ε ζπλάξηεζε δήηεζεο ηζνχηαη κε Q(p) = 90 – p . Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνχλ ηα αθφινπζα.: a.

Ζ ηηκή -πνζφηεηα θαη ηα θέξδε ηζνξξνπίαο ηνπ κνλνπσιεηή.

Κία δεχηεξε επηρείξεζε εηζέξρεηαη ζηελ αγνξά. Έζησ q1,q2 πνζφηεηεο ησv δπν πιένλ επηρεηξήζεσλ πνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη ζηελ αγνξά. ΢πνζέηνληαο φηη θαη ε λέα Δπηρείξεζε έρεη ηελ ίδηα ζπλάξηεζε θφζηνπο κε ηελ αξρηθή λα πξνζδηνξηζζεί ε θαηά Cournot ηζνξξνπία, πξνζδηνξίδνληαο παξάιιεια θαη ηηο θακπχιεο αληίδξαζεο.

Ρη δηθαηνινγεί ην ζεκείν απηφ λα ζεσξείηαη «Πεκείν ηζνξξνπίαο θαηά Nash;

Αλ ππνζέζνπκε φηη ζηελ αγνξά δξαζηεξηνπηνχληαη (n) επηρεηξήζεηο θαη θάζε κία μερσξηζηά ζπκπεξηθέξεηαη φπσο νη ππφινηπεο σο Cournot πνηα ζα είλαη ε ηηκή ηζνξξνπίαο θαη πνία ηα ζπλνιηθά θέξδε; Ξψο εξκελεχεηε ην απνηέιεζκα;

ΚΔΡΟ΢ Γ: Θέμαηα Δπιλογήρ Δπιλέξηε μόνο ένα από ηα δύο θέμαηα (Γ1 ή Γ2) Απαληήζηε είηε ην θέμα Γ1 πνπ αθνινπζεί (Βαζκνί 2,5) Θέμα Γ1 Ζ Άλλα δεη νινκφλαρε ζε έλα εξεκνλήζη ηνπ Δηξεληθνχ θαη παξάγεη έλα κφλν αγαζφ, ηo Σ. ην νπνίν θαη θαηαλαιψλεη Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο είλαη ε Error! Objects cannot be created from editing field codes. φπνπ L ν αξηζκφο ησλ νξψλ πνπ εξγάδεηαη ηελ ήκεξα παξάγνληαο Σ. Θάζε κία απφ ηηο κνλάδεο Σ πνπ παξάγεη/θαηαλαιψλεη ηεο πξνζδίδνπλ 1 κνλάδα επραξίζηεζεο ή σθέιεηαο. Αληίζεηα, ε θάζε κηα ψξα εξγαζίαο ηεο ζηεξεί ¼ κνλάδαο σθειείαο (δειαδή, ρξεηάδεηαη ¼ κνλάδαο Σ γηα λα απνδεκησζεί γηα θάζε ψξα εξγαζίαο). a.

Ξφζεο ψξεο ζα επηιέμεη λα εξγάδεηαη ηελ εκέξα θαη πφζεο κνλάδεο Σ ζα παξάγεη; Έζησ ηψξα φηη θαζεκεξηλά, αθνχ έρνπλ παξαρζεί απφ ηελ Άλλα νη κνλάδεο Σ πνπ βξήθαηε ζην (α), ηελ επηζθέπηεηαη έλαο βαξθάξεο ν νπνίνο θέξλεη καδί ηνπ 4 κνλάδεο ελφο άιινπ αγαζνχ, ηνπ ΢, κε ζθνπφ λα αληαιιάμεη θάπνηεο απφ

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 36 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

απηέο κε κνλάδεο Σ (ηεο Άλλαο). Δάλ νη ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο/ρξεζηκφηεηαο ηεο Άλλαο θαη ηνλ βαξθάξε δίδνληαη σο Error! Objects cannot be created from editing field codes. αληίζηνηρα ηφηε, b.

Πε έλα δηάγξακκα Edgeworth πνπ ραξαθηεξίδεη ην πξφβιεκα δηαπξαγκάηεπζεο/αληαιιαγψλ (κεηαμχ Άλλαο θαη βαξθάξε) λα θαηαδείμεηε ηελ θαηαλνκή ησλ κνλάδσλ Σ θαη ΢ πξηλ ηελ αληαιιαγή. Γεδνκέλσλ ησλ πξνηηκήζεσλ ηνπο, και εθόζον ο απιθμόρ ηων ανηαλλαζζόμενων μονάδων είναι ςποσπεωηικά ακέπαιορ, πνηα είλαη ε πηζαλφηεξε αληαιιαγή ζηελ νπνία ζα πξνβνχλ ε Άλλα θαη ν βαξθάξεο;

Λα αλαθέξεηε, ελ ζπληνκία, ηνπιάρηζηνλ κηα ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ηεο θιαζηθήο θαη ηεο λενθιαζηθήο ζεσξίαο παξαγσγήο θαη δηαλνκήο ηνπ πινχηνπ.

Δίηε ηο θέμα Γ2 (Βαθμοί 2,5) Εάλ απαληήζαηε ζην Γ1 κελ απαληήζεηε θαη ζην Γ2 Θέμα Γ2 Πε κία νηθνλνκία δχν αηφκσλ 1,2 θαη δχν αγαζψλ a,b. Ρα άηνκα 1,2 έρνπλ αληίζηνηρα αξρηθή θαηαλνκή Error! Objects cannot be created from editing field codes. φπνπ νη πξψηνη αξηζκνί ζην δηάλπζκα αθνξνχλ ηηο πνζφηεηεο ηνπ αγαζνχ (α) ζηελ θαηνρή ηνπ αηφκνπ 1 θαη αληίζηνηρα νη ππφινηπνη αξηζκνί, θαη ζπλαξηήζεηο ρξεζηκφηεηαο: u1 = min(a,b), u2 = a + b. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνχλ: a.

Ζ γξαθηθή απεηθφληζε ηεο νηθνλνκίαο κε ηε ρξήζε ελφο θνπηηνχ ηνπ Edgeworth.

Ζ αξρηθή θαηαλνκή θαη ην ζχλνιν ησλ θαηαλνκψλ πνπ βειηηψλνπλ ηελ ζέζε θαη ησλ δχν αηφκσλ.

Δάλ ε ζρέζε αληαιιαγήο κεηαμχ ησλ δχν αγαζψλ είλαη 2 (a) γηα 1 (b) ζα ππάξρεη ηζνξξνπία ;

Μικροοικονομική II - Σεστ – Μάιος 2001 Ζ επίιπζε ηεο παξαθάησ άζθεζεο είλαη πξναηξεηηθή. Όπνηα ή φπνηνο επηιέμεη λα ηελ επηιχζεη ζα βαζµνινγεζεί θαη ε ζρέζε ηεο βαζµνινγίαο ηεο άζθεζεο µε ηνλ βαζµφ ησλ εμεηάζεσλ ηνπ Ηνπλίνπ ζα έρεη σο εμήο: Αλ ν βαζµφο ηνπ Ηνπλίνπ είλαη µεγαιχηεξνο απφ ηνλ βαζµφ απηήο ηεο άζθεζεο, ή άζθεζε δελ ζα ιεθζεί ππφςε ζηελ ηειηθή βαζµνινγία. Αλ φµσο ε βαζµνινγία ηεο άζθεζεο είλαη µεγαιχηεξε απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ, ηφηε ε ηειηθή βαζµνινγία ζα απνηειείηαη θαηά 20% απφ ηνλ βαζµφ ηεο άζθεζεο θαη θαηά 80% απφ ηνλ βαζµφ ηνπ Ηνπλίνπ. Άζκηζη Έζησ κία αγνξά ζηελ νπνία ε ζπλάξηεζε δήηεζεο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε P = a – bQ, φπνπ P είλαη ε ηηκή, Q ε πνζφηεηα θαη a, b > 0 θαη P, Q

0. Ρν ζπλνιηθφ θφζηνο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε TC = cQ, a > c > 0. Εεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνχλ:

θαη ε πνζφηεηα

Ζ ηηκή

ηζνξξνπίαο

Ρν πιεφλαζκα ηνπ θαηαλαισηή CS*

Ρν θέξδνο ηεο θάζε επηρείξεζεο π* θαη ηνπ θιάδνπ Ξ* ζπλνιηθά,

γηα ηηο παξαθάηω κνξθέο αγνξάο: (i)

Κνλνπψιην

(ii)

Ρέιεηνο αληαγσληζκφο

(iii)

Γπνπψιην θαηά Cournot

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 37 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II – Αππίλιορ 2010

(iv)

Νιηγνπψιην θαηά Cournot κε Λ επηρεηξήζεηο

Γίλεηαη φηη b = 1 θαη a = 53, c = 5, N = 3 / a = 12, c = 6, N = 5 / a = 11, c = 5, N = 5, / a = 9, c = 3, N = 5 Ξαξαζηήζαηε ηηο απαληήζεηο δηαγξακκαηηθά. Κνξθή

Ρηκή

Ξνζφηεηα

Ξιεφλαζκα

Θέξδνο

Αγνξάο

Ηζζνξνπίαο

Ηζνξξνπίαο

Θαηαλαισηή

Δπηρείξεζεο

Θιάδνπ

CS*

π*

Ξ*

Κνλνπψιην Ρέιεηνο Αληαγσληζκφο Γπνπψιην Νιηγνπψιην

www.dap-oikonomikou.gr Βπείηε ζηην ιζηοζελίδα μαρ: Ιζηοπία

Οδηγόρ Σποςδών

Πποηάζειρ

Ύλη μαθημάηων

Εκδηλώζειρ

Παλαιόηεπα θέμαηα μαθημάηων

Χπήζιμα Links

Λςμένα θέμαηα μαθημάηων

Downloads

Μεηαπηςσιακά

Ψςσαγωγία

Επίκαιπη απθογπαθία

Ανακοινώζειρ Ππογπάμμαηα μαθημάηων & εξεηαζηικήρ

Και πολλέρ ακόμη σπήζιμερ πληποθοπίερ …

www.dap-oikonomikou.gr ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 38 από 38

Θέμαηα Εξεηάζεων Παλαιόηεπων Εηών – Μαθήμαηα Κοπμού – Μικποοικονομική Θεωπία II - Μάπηιορ 2008

ΔΑΠ Οικονομικού – www.dap-oikonomikou.gr - Σελίδα 39 από 39