Mikro1aug13 by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

Μπορείτε να βρείτε ύλες, ανακοινώσεις , παλαιότερα θέματα, προγράμματα, λυμένα θέματα καθώς και άλλα φυλλάδια στο τραπεζάκι της Δαπ η στο dap-oikonomikou.gr Για απορίες γραφτείτε στο Φόρουμ του https://www.facebook.com/groups/econnomikis

facebook

Για οποιαδήποτε άλλη πληροφορία μπορείτε επικοινωνήσετε στο dap.oikonomikou@gmail.com

ΔΑΠ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΦΟΙΤΗΤΗ

να

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ Περιεχόμενα: 1. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)-Εμβόλιμη Σεπτεμβριου 2013 2. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Πτυχιακή Ιούνιου 2013 3. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)-Σεπτέμβρης 2012 4. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι) - Ιούνιος 2012 5. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος2012 6. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)-Σεπτέμβρης 2011 7. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι) - Ιούνιος2011 8. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2010 9. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι) - Ιούλιος 2010 10. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος2010 11. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2009 12. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2008 13. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούνιος 2008 14. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2008 15. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2007 16. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούνιος 2007 17. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2007 18. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2006 19. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2006 εμβόλιμη 20. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούλιος 2006 21. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιανουάριος 2006 22. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2005 23. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούνιος 2005 24. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2005 25. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2004 26. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούνιος 2004 27. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2004 28. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2004 •

Β' Τμήμα

29. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούλιος 2003

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ 30. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2003 •

Α' Τμήμα

•

Β' Τμήμα

31. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2002 32. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Σεπτέμβριος 2001 33. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Ιούνιος 2001 34. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Φεβρουάριος 2001 35. Μικροοικονομική της Κατανάλωσης και Παραγωγής(Μικρο Ι)- Δεκέμβριος 2001 •

Πρόοδος Α'

•

Πρόοδος Β'

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ EMBOΛΙΜΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 Τα θέματα είναι ισοδύναμα και υποχρεωτικά πρέπει να απαντηθούν τρία από τα τέσσερα. ΘΕΜΑ 1(25 ΛΕΠΤΑ):Ένα άτομο καταναλώνει δύο αγαθά (χ, ψ) και αποφασίζει με βάση την ακόλουθη συνάρτηση χρησιμότητας U(χ, ψ)= 𝑥 1/2 + 𝑦1/2 . Υποθέτουμε κατά τα γνωστά ότι ο καταναλωτής έχει εισόδημα Ι και τιμές Px=Px(x), Pψ αντίστοιχα. Να προσδιοριστούν οι συναρτήσεις ζήτησης. ΘΕΜΑ 2(35 ΛΕΠΤΑ):Μία χώρα που παράγει ρύζι αλλά εισάγει και ρύζι. Η διεθνής τιμή του ρυζιού είναι σταθερή και ίση με Px καθώς η συνάρτηση προσφοράς του ρυζιού είναι τελείως ελαστική. Η συνολική ζήτηση στην αγορά με τις δεδομένες τιμές οδηγεί σε κατανάλωση του 75% από την εγχώρια παραγωγή και 25% από τις εισαγωγές. Οι παραγωγοί στην εγχώρια αγορά προτείνουν απαγόρευση των εισαγωγών. Να εξηγήσετε με ένα διάγραμμα τι θα συμβεί. Η ελαστικότητα προσφοράς στην αγορά είναι Ex=1 και η ελαστικότητα ζήτησης Νχ=-0,25. Να υπολογιστεί η ποσοστιαία αύξηση στις τιμές στην εγχώρια αγορά αν απαγορευτούν οι εισαγωγές. Να υπολογιστεί η απώλεια ευημερίας των καταναλωτών. Να υπολογιστεί η αύξηση των κερδών. ΘΕΜΑ 3(30 ΛΕΠΤΑ):Να απαντηθούν οι ακόλουθες δύο ερωτήσεις. Ένα άτομο αποταμιεύει το 25% του εισοδήματος του και καταναλώνει το υπόλοιπο. Θα αυξήσει με βεβαιότητα την αποταμίευσή του αν αυξηθεί το επιτόκιο; Ένας φοιτητής πληρώνεται σε μια εργασία με ένα ωριαίο μισθό w και λαμβάνει ένα μηνιαίο επίδομα από τους γονείς του Ι. Μια αύξηση του ωριαίου του μισθού θα τον κάνει με βεβαιότητα να αυξήσει τις συνολικές του δαπάνες; ΘΕΜΑ 4(25 ΛΕΠΤΑ): Να προσδιοριστεί η συνάρτηση κόστους για ένα επιχειρηματία που η συνάρτηση παραγωγής του είναι Cobb-Douglas με σταθερές αποδόσεις κλίμακας αφού πρώτα προσδιοριστούν οι συναρτήσεις ζήτησης των δύο παραγωγικών συντελεστών.

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ 1Ο Σχεδιάστε τις καμπύλες αδιαφορίας για τις ακόλουθες προτιμήσεις, εξηγώντας την επιλογή σας. Α) μια μονάδα κρασιού είναι ισοδύναμη με μια μονάδα φαγητού. Β) μια μονάδα κρασιού καταναλώνεται πάντα με μια μονάδα φαγητού. Γ) όσο περισσότερο κρασί τόσο καλύτερα, όσο φαγητό και αν καταναλωθεί. Δ) το κρασί είναι ανεπιθύμητο, ενώ το φαγητό επιθυμητό. ΘΕΜΑ 2Ο Α) Δείξτε ότι ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι σταθερός για δεδομένο συνδυασμό κατανάλωσης, όταν η συνάρτηση χρησιμότητας είναι ομογενής. Β) Αν οι προτιμήσεις απεικονίζονται από ομογενή συνάρτηση χρησιμότητας, δείξτε ότι η τιμή και η καταναλωμένη ποσότητα ενός αγαθού πάντα κινούνται στην αντίθετη κατεύθυνση. ΘΕΜΑ 3Ο Η χρησιμότητα δίνεται από 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥𝑦 + 𝑦.

A) Υπολογίστε τη Μαρσαλιανή συνάρτηση ζήτησης για τα δύο αγαθά.

Β) Υπολογίστε τη συνάρτηση δαπάνης για το χ και το y. Γ) Χρησιμοποιήστε το Β) για να υπολογίσετε τις αντισταθμιστικές συναρτήσεις ζήτησης. ΘΕΜΑ 4Ο Έστω η συνάρτηση παραγωγής 𝑞 = 2√𝐿. Η επιχείρηση είναι αποδέκτης τιμής τόσο στην αγορά προϊόντος όσο και στην αγορά εργασίας. Α) ποια η συνάρτηση συνολικού κόστους; Β) ποια η συνάρτηση κερδών; Γ) ποια η συνάρτηση προσφοράς του προϊόντος; Δ) ποια η συνάρτηση ζήτησης για εργασία; ΘΕΜΑ 5Ο Έστω η συνάρτηση παραγωγής 𝑞 = 2√𝐾𝐿. Η τιμή του Κ είναι r και του L είναι w. Α) Υπολογίστε τις συναρτήσεις συνολικού, μέσου και οριακού κόστους.

Β) υπολογίστε τις συναρτήσεις βραχυχρόνιου συνολικού, μέσου και οριακού κόστους. ΘΕΜΑ 6Ο Έστω ανταγωνιστικός κλάδος με n ίδιες επιχειρήσεις. Η συνάρτηση συνολικού κόστους της κάθε επιχείρησης είναι 𝐶𝑖 = 𝛾𝑞𝑖3 − 𝑞12 , ενώ η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης της αγοράς είναι 𝑃 = 𝛼 − 𝛽𝑄, όπου 𝑄 = ∑𝑛𝑖=1 𝑞𝑖 . Πόσες επιχειρήσεις θα δραστηριοποιηθούν στον κλάδο; http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2012

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2012 Διδάσκοντες: Μ. Αθανασίου, Γ. Καπλάνογλου

Μέρος Α: Να απαντήσετε σε πέντε από τις οχτώ ερωτήσεις που ακολουθούν (50%) 1. 2. 3.

« Όταν η καμπύλη ζήτησης είναι μια ευθεία γραμμή, η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι σταθερή ». Συμφωνείτε ή όχι με την πρόταση αυτή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Η συνάρτηση κόστους μιας επιχείρησης είναι TC = 2.850 + 3,5Q. Αν η τιμή της αγοράς είναι 5 ευρώ ανά μονάδα, για ποια ποσότητα παραγωγής η επιχείρηση κάνει μηδενικά κέρδη; Μια επιχείρηση λειτουργεί σε καθεστώς πλήρους ανταγωνισμού. Η συνάρτηση μέσου μεταβλητού κόστους της επιχείρησης αυτής είναι AVC = 300 - 40Q + 2Q2. Η επιχείρηση πρέπει να πληρώνει βραχυχρόνια 500 ευρώ για ενοίκιο, ανεξάρτητα από την ποσότητα παραγωγής της. Ποια πρέπει να είναι η τιμή αγοράς του προϊόντος που παράγει, προκειμένου η επιχείρηση να σταματήσει τη λειτουργία της στο βραχυχρόνιο διάστημα; Ας υποθέσουμε ότι ένα καταναλωτής καταναλώνει δύο αγαθά και έχει εισοδηματικό περιορισμό px x + py y = M, όπου Μ είναι το εισόδημά του. Σε αυτή την περίπτωση το αποτέλεσμα εισοδήματος που προκαλεί μια αύξηση στην τιμή του χ θα έχει αντίθετο πρόσημο από το αποτέλεσμα υποκατάστασης αν το αγαθό x είναι κατώτερο αγαθό. Συμφωνείτε με την πρόταση αυτή; Εξηγείστε το συλλογισμό σας. Μια επιχείρηση πουλάει το προϊόν της σε δύο ομάδες καταναλωτών, με συναρτήσεις ζήτησης χι = 200 - 4ρ και Χ2 = 340 - 5p, όπου ρ είναι η τιμή ανά μονάδα. Αν p=35, ποια είναι η ζητούμενη ποσότητα κάθε ομάδας για το προϊόν; Ποια είναι η αγοραία συνάρτηση ζήτησης για το προϊόν; Ο Κώστας καταναλώνει ψωμί και άλλα αγαθά. Η τιμή του ψωμιού είναι 1 ευρώ το κιλό ( ρι = 1 ) και των άλλων αγαθών είναι 2 ευρώ ανά μονάδα ( ρ2 =2 ). Το εισόδημα του Κώστα είναι 200 ευρώ. Υποθέστε ότι η κυβέρνηση φορολογεί το ψωμί και η τιμή του αυξάνεται στα 2 ευρώ το κιλό. Ποιος είναι ο εισοδηματικός περιορισμός του Κώστα μετά το φόρο; Σχεδιάστε τον σε ένα απλό διάγραμμα. Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί δύο εισροές, μηχανήματα και εργασία. Ας υποθέσουμε ότι η επιχείρηση μπορεί πάντα να αντικαταστήσει δύο μηχανήματα με μία μονάδα εργασίας και να κρατήσει σταθερή την παραγωγή της. Απεικονίστε σε ένα διάγραμμα μια τυπική καμπύλη ίσου προϊόντος για αυτήν την επιχείρηση. (Προσέξτε τις ονομασίες των αξόνων). Η παρακάτω συνάρτηση παραγωγής παρουσιάζει φθίνουσες, σταθερές, ή αύξουσες οικονομίες κλίμακας; 𝐾𝐿 𝑓(𝛫, 𝐿) = 3(𝐾+𝐿)

Μέρος Β: Να λύσετε μία από τις επόμενες δύο ασκήσεις (25%) 1.

Έστω ένα άτομο με συνάρτηση ωφέλειας u(x,y)=xy. 1. Αν pχ, py είναι οι τιμές των αγαθών, και το εισόδημα του ατόμου είναι Μ, να βρείτε τις συναρτήσεις ζήτησης του ατόμου αυτού για τα δύο αγαθά. (10%) 2. Έστω ότι αρχικά το εισόδημα του ατόμου αυτού είναι Μ=24, ενώ ρχ=1 και py=2. Ποια είναι η μεταβολή στη ζήτηση του ατόμου για τα δύο αγαθά αν η τιμή του y αλλάξει σε py=3; (5%) 3. Να αναλύσετε τη μεταβολή στη ζήτηση που βρήκατε στο (β) σε αποτέλεσμα υποκατάστασης και αποτέλεσμα εισοδήματος κατά Slutsky. Να δείξετε τα αποτελέσματά σας σε σχετικό διάγραμμα. (5%) 4. Ποια είναι η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού y για την αλλαγή της τιμής που αναφέρεται στο (β); (5%)

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. Ο Κώστας καταναλώνει τα αγαθά x και y, και έχει συνάρτηση χρησιμότητας u(x,y)=xy 1. Η Μαρία καταναλώνει τα ίδια αγαθά και έχει συνάρτηση χρησιμότητας u(x,y)=min(xy). 1. Ποιες είναι οι μαρσαλιανές συναρτήσεις ζήτησης του Κώστα και της Μαρίας; (10%) 2. Να βρείτε τη ζήτηση του Κώστα και της Μαρίας για τα δύο αγαθά όταν είναι px = py = 1 ευρώ και το εισόδημα του κάθε ατόμου είναι Μ=90 ευρώ. (5%) 3. Η κυβέρνηση σκέφτεται να υιοθετήσει ένα φόρο ύψους 1 ευρώ στο αγαθό y, ο οποίος θα αυξήσει την τιμή του αγαθού αυτού σε 2 ευρώ. Πόσα φορολογικά έσοδα θα συλλέξει η κυβέρνηση από την πολιτική αυτή; Εναλλακτικά, η κυβέρνηση σκέφτεται αντί να φορολογήσει το αγαθό y, να συλλέξει έναν εφάπαξ φόρο στο εισόδημα του Κώστα και της Μαρίας ύψους 3π ευρώ στον καθένα. Πόσα θα είναι τώρα τα φορολογικά έσοδα της κυβέρνησης; (5%) 4.

Ποια από τις δύο εναλλακτικές φορολογικές πολιτικές προτιμά ο Κώστας; Ποια η Μαρία; (5%)

Μέρος Γ: Να λύσετε μία από τις επόμενες δύο ασκήσεις (25%) 1.

Μία επιχείρηση χρησιμοποιεί κεφάλαιο και εργασία και έχει συνάρτηση παραγωγής x=KL1/2. 1. Τι αποδόσεις κλίμακας παρουσιάζει αυτή η συνάρτηση παραγωγής; (10%) 2. Ισχύει ο νόμος φθίνουσας οριακής παραγωγικότητας για την εργασία; (5%) 3. Αν η τιμή της εργασίας είναι w=1 και η τιμή του κεφαλαίου είναι r=2, ποια είναι η μακροχρόνια συνάρτηση συνολικού κόστους; (5%) 4. Υποθέστε ότι στο βραχυχρόνιο διάστημα το κεφάλαιο είναι σταθερό σε Κ=10. Αν η τιμή της εργασίας είναι w=1 και η τιμή του κεφαλαίου είναι r=2, ποια είναι η βραχυχρόνια συνάρτηση μέσου συνολικού κόστους; (5%)

2. Μια επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς πλήρους ανταγωνισμού έχει μακροχρόνια συνάρτηση συνολικού κόστους C(Q) = 36 + Q2 , όπου Q είναι η παραγόμενη ποσότητα της επιχείρησης. Έστω ότι η τιμή του παραγόμενου προϊόντος είναι p. 1. Να βρείτε τη μακροχρόνια συνάρτηση προσφοράς. (10%) 2. Ποια είναι η συνάρτηση κερδών της επιχείρησης; (5%) 3. Να γράψετε την εξίσωση της καμπύλης μακροχρόνιου μέσου κόστους, και χωρίς να την παραγωγίσετε, να βρείτε για ποια τιμή του παραγόμενου προϊόντος η καμπύλη αυτή έχει μηδενική κλίση. (5%) 4. Αν p=16, πόσο είναι το πλεόνασμα του παραγωγού; (5%)

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2012 Μέρος Α: Να απαντήσετε σε πέντε από τις οχτώ ερωτήσεις που ακολουθούν (50%) 1. «Σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά, η καμπύλη ζήτησης που αντιμετωπίζει μια επιχείρηση για το προϊόν της συμπίπτει με την καμπύλη ζήτησης της αγοράς.» Συμφωνείτε ή όχι με την πρόταση αυτή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 2. Μια επιχείρηση έχει συνάρτηση παραγωγής την f(K,L), όπου Κ είναι οι μονάδες κεφαλαίου και L είναι οι μονάδες εργασίας που χρησιμοποιεί. Αν ξέρουμε ότι το οριακό προϊόν της εργασίας είναι θετικό, αλλά φθίνει όσο αυξάνεται η απασχόληση. Ποιο συμπέρασμα μπορούμε να βγάλουμε σχετικά με τις αποδόσεις κλίμακας που αντιμετωπίζει η επιχείρηση; 3. Οι γραμμές ίσου κέρδους δείχνουν όλους εκείνους τους συνδυασμούς εισροών που αποφέρουν στον παραγωγό την ίδια ποσότητα προϊόντος. Συμφωνείτε ή όχι με την πρόταση αυτή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

4. Μια πλήρως ανταγωνιστική επιχείρηση έχει συνάρτηση παραγωγής f(K,L)=K+L και αρχικά χρησιμοποιεί θετικές ποσότητες και από τις δύο εισροές, οι τιμές των οποίων είναι w K και w L αντίστοιχα. Αν η τιμή του κεφαλαίου μεταβληθεί ώστε να γίνει Λ w K και η τιμή της εργασίας γίνει 1/3 w L , ποιος συνδυασμός εισροών θα ελαχιστοποιήσει το κόστος; 5. Η Ελένη καταναλώνει ψωμί και άλλα αγαθά. Η τιμή του ψωμιού είναι 1 ευρώ το κιλό (ρ 1 =1) και των άλλων αγαθών είναι 2 ευρώ ανά μονάδα (p2=2). Το εισόδημα της Ελένης είναι 200 ευρώ. Υποθέστε ότι η κυβέρνηση δίνει επιδότηση 0,50 ευρώ για κάθε κιλό ψωμί. Ποιος είναι ο εισοδηματικός περιορισμός της Ελένης μετά την επιδότηση; Σχεδιάστε τον σε ένα απλό διάγραμμα. 6. Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο καταναλώνει τα αγαθά χ και y, και έχει συνάρτηση χρησιμότητας u(x,y)=2xi/2+2yi/2. Είναι οι προτιμήσεις αυτού του ατόμου κυρτές, και γιατί; 7. Δίνεται ότι η σταυροειδής ελαστικότητα της ζήτησης για ένα προϊόν χ ως προς την τιμή του προϊόντος y είναι ίση με (-1). Όταν η τιμή του y είναι 2 ευρώ, η ζήτηση για το προϊόν χ είναι ίση με 200. Αν η τιμή του y γίνει 3 ευρώ, ποια θα είναι η ζήτηση για το προϊόν χ, Να δώσετε ένα παράδειγμα τέτοιων προϊόντων. 8. Ένας Έλληνας και ένας Γερμανός καταναλώνουν τα αγαθά χ και y και έχουν συνάρτηση χρησιμότητας την ύίχ,γ)=χ)τ. Έστω ότι στην Ελλάδα οι τιμές των αγαθών είναι ρ χ και p y και το εισόδημα του Έλληνα είναι Μ, ενώ στη Γερμανία οι τιμές είναι 2ρ χ και 2p y και το εισόδημα του Γερμανού είναι 2M. Ο Έλληνας και ο Γερμανός θα καταναλώνουν τις ίδιες ή διαφορετικές ποσότητες αγαθών, και γιατί;

Μέρος Β: Να λύσετε μία από τις επόμενες δύο ασκήσεις (25%) Η συνάρτηση ωφέλειας ενός ατόμου που καταναλώνει τα αγαθά χ και y είναι u(x,y)=xy. To εισόδημα του ατόμου αυτού είναι Μ=120 ευρώ. Έστω ότι αρχικά η τιμή του χ είναι ρ*=3 ευρώ και η τιμή του y είναι py=3 ευρώ. 2. α) Να υπολογίσετε την συνάρτηση ζήτησης του ατόμου για τα δυο αγαθά. Ποια θα είναι η ζήτησή του για τις συγκεκριμένες τιμές και εισόδημα; β) Το κράτος αποφασίζει να φορολογήσει το αγαθό y με 2 ευρώ ανά μονάδα. Η τιμή του x παραμένει η ίδια. Ποια είναι η συνολική μεταβολή στη ζήτηση; Πώς διαχωρίζεται σε αποτέλεσμα υποκατάστασης και αποτέλεσμα εισοδήματος κατά Slutsky; Να χαράξετε το σχετικό σχήμα. γ) Εναλλακτικά το κράτος σκέφτεται να φορολογήσει και τα δυο αγαθά με 1 ευρώ το καθένα. Ποια θα είναι τώρα η ζήτηση του ατόμου για τα δυο αγαθά; δ) Ποια πολιτική φορολόγησης αποφέρει περισσότερα έσοδα στο κράτος και ποια προτιμά το άτομο; 1.

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο καταναλώνει τα αγαθά x και y, και έχει συνάρτηση χρησιμότητας u(x,y)=𝑥1/2 y1/2 .

α) Ποιες είναι οι μαρσαλιανές και ποιες οι αντισταθμιστικές συναρτήσεις ζήτησης; β) Να βρείτε την έμμεση συνάρτηση χρησιμότητας και τη συνάρτηση δαπανών και να πείτε τι εκφράζουν. γ) Υποθέστε ότι οι αρχικές τιμές είναι p x = p y =2 ευρώ και το εισόδημα του ατόμου είναι 200. Στη συνέχεια η τιμή του y μεταβάλλεται σε 18 ευρώ. Ποιο πρέπει να είναι το εισόδημα του ατόμου προκειμένου να μείνει με την ίδια χρησιμότητα; δ) Πόση είναι η αντισταθμιστική μεταβολή κατά Hicks; Μέρος Γ: Να λύσετε μία από τις επόμενες δύο ασκήσεις (25%) Σε έναν πλήρως ανταγωνιστικό κλάδο δραστηριοποιούνται δύο επιχειρήσεις, η μία έχει ένα μεγάλο εργοστάσιο με Κ=200, ενώ η άλλη έχει ένα μικρό εργοστάσιο με Κ=100. Για κάθε μονάδα προϊόντος που παράγει η πρώτη επιχείρηση χρειάζεται επιπλέον μια μονάδα εργασίας, L, ενώ η δεύτερη χρειάζεται για κάθε μονάδα προϊόντος που παράγει επιπλέον 5 μονάδες εργασίας. α) Αν wK = wL = 1, ποια είναι η συνάρτηση συνολικού κόστους για κάθε επιχείρηση; Ποια η συνάρτηση μέσου συνολικού κόστους; β) Αν κάθε επιχείρηση πρέπει να παράγει 50 μονάδες προϊόντος, ποια επιχείρηση θα έχει το μικρότερο συνολικό κόστος; γ) Για ποια τιμή προϊόντος θα κηρύξει η κάθε επιχείρηση στάση παραγωγής στο βραχυχρόνιο διάστημα; 1.

2. Μια επιχείρηση έχει τη συνάρτηση παραγωγής Q = L0’25K1,75, όπου Κ είναι κεφάλαιο και L είναι εργασία. Η αμοιβή του κεφαλαίου είναι r=2 και της εργασίας w=1. α) Ισχύει ο νόμος της φθίνουσας οριακής παραγωγικότητα; Τι αποδόσεις κλίμακας έχει η επιχείρηση; β) Υποθέστε ότι βραχυχρόνια το κεφάλαιο της επιχείρησης είναι σταθερό στο επίπεδο Κ=100. Ποια είναι η παράγωγη ζήτηση για εργασία; Πόση εργασία πρέπει να απασχολήσει η επιχείρηση για να παράγει Q=10; δ) Να δείξετε ότι το μακροχρόνιο κόστος παραγωγής 10 μονάδων προϊόντος είναι μικρότερο από το βραχυχρόνιο κόστος παραγωγής των ίδιων μονάδων προϊόντος.

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΚΤΩΒΡΗΣ 2011

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΟΥΝΙΟΣ 2011

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

http://www.dap-oikonomikou.gr/

https://www.facebook.com/groups/econnomikis/

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2010 Κέξνο Α: Λα απαληήζεηε ζε πέληε από ηηο νρηώ εξσηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ (50%) 1.Πώο ζπκπεξηθέξεηαη ην κέζν ζηαζεξό θόζηνμ όζν κηα επηρείξεζε παξάγεη πεξηζζόηεξν πξντόλ; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 2.«Αλ κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηθαλνπνηεί ην λόκν ηεο θζίλνπζαο νξηαθήο παξαγσγηθόηεηαο, ηόηε απηή ε ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο». ΢πκθσλείηε κε απηόλ ηνλ ηζρπξηζκό; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 3.Έλα άηνκν είλαη αδηάθνξν κεηαμύ ελόο παγσηνύ κε δύν κπάιεο θξέκα θαη ελόο παγσηνύ κε δύν κπάιεο ζνθνιάηα. Σαπηόρξνλα, ην άηνκν απηό πξνηηκάεη έλα παγσηό κε δύν κπάιεο θξέκα ή έλα παγσηό κε δύν κπάιεο ζνθνιάηα από έλα παγσηό κε κία κπάια θξέκα θαη κία κπάια ζνθνιάηα. Ση κπνξνύκε λα πνύκε γηα ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ αηόκνπ απηνύ; Λα δείμεηε πώο ζα κπνξνύζαλ λα κνηάδνπλ νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ηνπ. 4.Έζησ όηη ε ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη r=2, ελώ ε ηηκή ηεο εξγαζίαο είλαη w=1. Αλ ε επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q=min{3L, 5Θ}, όπνπ L ε πνζόηεηα εξγαζίαο θαη Θ ε πνζόηεηα θεθαιαίνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, ηόηε πνην είλαη ην ειάρηζην θόζηνο κε ην νπνίν ε επηρείξεζε κπνξεί λα παξάγεη 15 κνλάδεο ηνπ πξντόληνο; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 5.Έλα άηνκν θαηαλαιώλεη κνλάρα δύν αγαζά, θαη νη θακπύιε; αδηαθνξίαο ηνπ είλαη επζείεο κε θιίζε -1. Αλ ην άηνκν επηιέγεη λα θαηαλαιώζεη 2 κνλάδεο ηνπ πξώηνπ αγαζνύ θαη 1Ο κνλάδεο ηνπ δεύηεξνπ αγαζνύ, ηη κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε γηα ηηο ηηκέο ησλ αγαζώλ πνπ θαηαλαιώλεη απηό ην άηνκν; 6.Γίλεηαη όηη ε ζηαπξνεηδήο ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο γηα έλα πξντόλ Α σο πξνο ηελ ηηκή ηνπ πξντόληνο Β είλαη ίζε κε 2. Όηαλ ε ηηκή ηνπ Β είλαη 2 επξώ, ε δήηεζε γηα ην πξντόλ Α είλαη ίζε κε 100. Αλ ε ηηκή ηνπ Β γίλεη 3 επξώ, πνηα ζα είλαη ε δήηεζε γηα ην πξντόλ Α; Λα δώζεηε έλα παξάδεηγκα ηέηνησλ πξνηόλησλ. 7.Γύν άηνκα Α θαη Β έρνπλ ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο U A(X,y)=xy θαη UB(x,y)==5xy αληίζηνηρα. Αλ ηα δύν απηά άηνκα έρνπλ ην ίδην εηζόδεκα θαη αγνξάδνπλ ηα πξντόληα ζηηο ίδηεο ηηκέο, ηόηε πώο ζα δηαθέξεη ε δήηεζή ηνπο γηα ηα δύν αγαζά; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 8.Έζησ κηα επηρείξεζε πνπ ιεηηνπξγεί ππό θαζεζηώο πιήξνπο αληαγσληζκνύ θαη επηρεηξεί λα κεγηζηνπνηήζεη ην θέξδνμ ηεο ρξεζηκνπνηώληαο θάπνηα πνζόηεηα θεθαιαίνπ (Θ) θαη εξγαζίαο (L). Λα δείμεηε όηη αλ ε επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο κε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο, ηόηε δελ ππάξρνπλ ζεηηθέο πνζόηεηεο Θ, L πνπ λα κεγηζηνπνηνύλ ην θέξδνο ηεο.

Κέξνο Β: Λα ιύζεηε Y.ifJ. από ηηο επόκελεο δύν αζθήζεηο (25%) 1. Έζησ έλα άηνκν κε ζπλάξηεζε σθέιεηαο u(x,y)=4x1/2+y. α) Λα ππνινγίζεηε ηνλ νξηαθό ιόγν ππνθαηάζηαζε; γηα ηελ πεξίπησζε πνπ ην άηνκν θαηαλαιώλεη 9 κνλάδεο ηνπ αγαζνύ ρ θαη 1Ο κνλάδεο ηνπ αγαζνύ Τ. (6%) β) Αλ ην άηνκν έρεη 9 κνλάδεο ηνπ αγαζνύ ρ θαη 10 κνλάδεο ηνπ αγαζνύ Τ, ζα δερηεί λα δώζεη 1 κνλάδα ηνπ αγαζνύ Τ γηα λα ιάβεη 1 κνλάδα ηνπ αγαζνύ ρ; (6%)

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

γ) Αλ νη ηηκέο ησλ αγαζώλ ρ θαη Τ είλαη Ρρ θαη ΡΤ αληίζηνηρα, ελώ ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ είλαη Κ, λα βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο γηα ηα αγαζά ρ θαη Τ. (7%) δ) Λα βξεζεί ε έκκεζε ζπλάξηεζε σθέιεηαο ηνπ αηόκνπ απηνύ. (6%) 2. Έζησ έλα άηνκν κε ζπλάξηεζε σθέιεηαο u(x,y) =.xy. α) Αλ Ρρ, ΡΤ είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ, θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ είλαη Κ, λα βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ηνπ αηόκνπ απηνύ γηα ηα δύν αγαζά. (6%) β) Έζησ όηη αξρηθά ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ απηνύ είλαη Κ=10, ελώ Px=l θαη Py=l. Πνηα είλαη ε κεηαβνιή ζηε δήηεζε ηνπ αηόκνπ γηα ηα δύν αγαζά αλ επηβιεζεί έλαο θόξνο ζην αγαζό Τ θαη ε ηηκή ηνπ αιιάμεη ζε ΡΤ=4; (6%) γ) Λα αλαιύζεηε ηε κεηαβνιή ζηε δήηεζε πνπ βξήθαηε ζην (β) ζε απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο θαη απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο θαηά Hicks. Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε ζρεηηθό δηάγξακκα. (7%) δ) Πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ηνπ αγαζνύ Τ γηα ηελ αιιαγή ηεο ηηκήο πνπ αλαθέξεηαη ζην (β); (6%)

Κέξνο Γ: Λα ιύζεηε κηα από ηηο επόκελεο δύν αζθήζεηο (25%) 1.Κηα επηρείξεζε Α πνπ ιεηηνπξγεί ππό θαζεζηώο πιήξνπο αληαγσληζκνύ πιεξώλεη κεληαίν ελνίθην 200€ θαη έρεη επίζεο κεληαίν κεηαβιεηό θόζηνοΤ2/200, όπνπ Τ είλαη ην παξαγόκελν πξντόλ. α) Λα γξάςεηε ηε ζπλάξηεζε κέζνπ θόζηνπο, ηε ζπλάξηεζε κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο θαη ηε ζπλάξηεζε νξηαθνύ θόζηνπο. (6%) β) Υσξίο λα παξαγσγίζεηε ηε ζπλάξηεζε κέζνπ θόζηνπο, λα βξείηε γηα πνην επίπεδν πξντόληνο ειαρηζηνπνηείηαη ην κέζν θόζηνο. (6%) γ) Λα βξείηε, κε ηε βνήζεηα θαηάιιεινπ δηαγξάκκαηνο, ην κεηαβιεηό θόζηνο όηαλ Τ=100. (6%) δ) Αλ ε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο εθεί όπνπ ην νξηαθό θόζηνο είλαη ίζν κε 10, πνηα ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο; (70/0) 2.Έζησ όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο είλαη Q(K,L)=4K1/2L1/2, θαη όηη ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο είλαη WL=1 ηελ ώξα, ελώ ηνπ θεθαιαίνπ είλαη wK=4 ηελ ώξα. α) Πνην είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ; Tη απνδόζεηο θιίκαθαο παξνπζηάδεη απηή ε επηρείξεζε; (6%) β) Έζησ όηη βξαρπρξόληα ην θεθάιαην ηεο επηρείξεζε είλαη ζηαζεξό ζην επίπεδν Θ=100. Πόζε εξγαζία πξέπεη λα απαζρνιήζεη ε επηρείξεζε ώζηε λα παξάγεη Q=320; (6%) γ) Αλ Θ=100, λα βξεζεί ε βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο. (6%) δ) Έζησ όηη ην θεθάιαην ηώξα δελ είλαη ζηαζεξό, αιιά κεηαβάιιεηαη. Πνηα είλαη ε καθξπρξόληα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο; (7%)

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι – Ιούλιος 2010 Μέξνο Α: Λα απαληήζεηε ζε πέληε από ηηο νρηώ εξσηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ (50%) 1. Κηα επηρείξεζε παξάγεη ιεκνλάδεο ρξεζηκνπνηώληαο ιεκόληα θαη δάραξε. Ζ παξαγσγή ηεο επηρείξεζεο πεξηγξάθεηαη από ηε ζπλάξηεζε Q= ⁄ Ε5/6, όπνπ Ι ε πνζόηεηα ιεκνληώλ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, Ε ε πνζόηεηα δάραξεο, θαη Q ε παξαγόκελε πνζόηεηα ιεκνλάδαο, κε όιεο ηηο πνζόηεηεο λα εθθξάδνληαη ζε θηιά. Κε δεδνκέλν όηη ε πνζόηεηα δάραξεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη είλαη ζηαζεξή θαη ίζε, κε 100 θηιά, πνηό είλαη ην νξηαθό πξντόλ ησλ ιεκνληώλ; Απμάλεηαη ή κεηώλεηαη όζν ε επηρείξεζε ρξεζηκνπνηεί πεξηζζόηεξα ιεκόληα ζηελ παξαγσγή; 2. Κηα επηρείξεζε παξάγεη πξντόλ ρξεζηκνπνηώληαο κόλν δύν παξαγσγηθνύο ζπληειεζηέο. Αλ νη ηηκέο απηώλ ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ είλαη ίζεο, ηόηε ηζρύεη όηη ε επηρείξεζε ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ίζεο πνζόηεηεο από ηνπο ζπληειεζηέο απηνύο; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 3. Έζησ όηη κηα επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q(x,y)=xy, όπνπ x, y είλαη νη πνζόηεηεο ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ παξαγσγή. Πνηά είλαη ε ζπλάξηεζε κέζνπ θόζηνπο; 4. Έζησ όηη ε ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη r=3, ελώ ε ηηκή ηεο εξγαζίαο είλαη w=5. Αλ ε επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q=2L+2K, όπνπ L ε πνζόηεηα εξγαζίαο θαη Θ ε πνζόηεηα θεθαιαίνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, ηόηε πνηό είλαη ην ειάρηζην θόζηνο κε ην νπνίν ε επηρείξεζε κπνξεί λα παξάγεη 10 κνλάδεο ηνπ πξντόληνο; Λα δθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 5. Γύν άηνκα Α θαη Β έρνπλ ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο uA(x,y)=x1/3y1/3 θαη uB(x,y)=uA3(x,y) αληίζηνηρα. Αλ ηα δύν απηά άηνκα έρνπλ ην ίδην εηζόδεκα θαη αγνξάδνπλ ηα πξντόληα ζηηο ίδηεο ηηκέο, ηόηε ηζρύεη όηη ζα έρνπλ ηελ ίδηα δήηεζε θαη γηα ηα δύν αγαζά; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 6. Αλ έλα άηνκν δελ έρεη κεηαβαηηθέο πξνηηκήζεηο, ηόηε ηη ζεκαίλεη απηό γηα ηε ζπλάξηεζε σθέιεηάο ηνπ, θαη γηαηί; 7. Έζησ όηη κηα επηρείξεζε πνπ ιεηηνπξγεί ππό θαζεζηώο πιήξνπο αληαγσληζκνύ ρξεζηκνπνηεί πνζόηεηα Θ* θεθαιαίνπ θαη πνζόηεηα L* εξγαζίαο, κε ηηο νπνίεο κεγηζηνπνηεί ην θέξδνο ηεο. Λα δείμεηε όηη δελ ππάξρνπλ πνζόηεηεο Θ, L κε Θ≠Θ* θαη L≠L* κε ηηο νπνίεο ζα κπνξνύζακε λα παξάγνπκε ηελ ίδηα πνζόηεηα πξντόληνο κε ρακειόηεξν θόζηνο. 8. «Δθόζνλ ην κπνπθάιη ηνπ ελόο ιίηξνπ λεξό θνζηίδεη ιηγόηεξν από ό,ηη δύν κπνπθάιηα ηνπ κηζνύ ιίηξνπ, ζα πεξίκελε θαλείο ε δήηεζε γηα ηα κπνπθάιηα ηνπ κηζνύ ιίηξνπ λα είλαη κεδεληθή». ΢πκθσλείηε κε ηνλ ηζρπξηζκό απηό; Λα δηθαηνινγήζεηε ηελ άπνςή ζαο. Μέξνο Β: Λα ιύζεηε κία από ηηο επόκελεο δύν αζθήζεηο (25%) 1. Έζησ έλα άηνκν κε ζπλάξηεζε σθέιεηαο u(x,y)=x+y. α) Λα ραξάμεηε ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο ηνπ αηόκνπ απηνύ γηα ηα επίπεδα σθέιεηαο u=1 θαη u=2. Δίλαη νη πξνηηκήζεηο ηνπ αηόκνπ θπξηέο; (5%) β) Αλ είρακε ηελ πιεξνθνξία όηη ην άηνκν απηό έρεη δήηεζε γηα ην αγαζό x ίζε κε 4 θαη δήηεζε γηα ην αγαζό y ίζε κε 6, ηη ζα κπνξνύζακε λα ζπκπεξάλνπκε γηα ηηο ηηκέο ησλ αγαζώλ; (5%) γ) Έζησ όηη px=1 θαη py=2, ελώ ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ απηνύ είλαη Κ=10. Πνηά ε δήηεζε ηνπ αηόκνπ γηα ηα δύν αγαζά θαη πνηά ε σθέιεηά ηνπ; (5%)

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

δ) Αλ ε ηηκή ηνπ αγαζνύ x απμεζεί από 1 ζε 4, ελώ ε ηηκή ηνπ y παξακείλεη ίζε κε 2, λα βξεζεί ε αληηζηαζκηζηηθή θαη ε ηζνδύλακε κεηαβνιή από ηελ αύμεζε ηεο ηηκήο ηνπ x. (10%) 2. Έζησ έλα άηνκν κε ζπλάξηεζε σθέιεηαο u(x,y)=xy α) Αλ px, py είλαη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ, θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνη είλαη Κ, λα βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ηνπ αηόκνπ απηνύ γηα ηα δύν αγαζά. (5%) β) Έζησ όηη αξρηθά ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ απηνύ είλαη M=24, ελώ px=1 θαη py =2. Πνηά είλαη ε κεηαβνιή ζηε δήηεζε ηνπ αηόκνπ γηα ηα δύν αγαζά αλ επηβιεζεί έλαο θόξνο ζην αγαζό y θαη ε ηηκή ηνπ αιιάμεη ζε py=3; (5%) γ) Λα αλαιύζεηε ηε κεηαβνιή ζηε δήηεζεπνπ βξήθαηε ζην (β) ζε απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο θαη απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο θαηά Slutsky. Λα δείμεηε ηα απνηειέζκαηά ζαο ζε ζρεηηθό δηάγξακκα. (10%) δ) Πνηά είλαη ε ειαζηηθόηεηα δήηεζεο ηνπ αγαζνύ y γηα ηελ αιιαγή ηεο ηηκήο πνπ αλαθέξεηαη ζην (β); (5%) Μέξνο Γ: Λα ιύζεηε κία από ηηο επόκελεο δύν αζθήζεηο (25%) 1. Κία επηρείξεζε πνπ ιεηηνπξγεί ζε θαζεζηώο πιήξνπο αληαγσληζκνύ έρεη καθξνρξόληα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C(Q)=36+Q2, όπνπ Q είλαη ε παξαγόκελε πνζίηεηα ηεο επηρείξεζεο. Έζησ όηη ε ηηκή ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο είλαη p. α) Λα βξείηε ηε καθξνρξόληα ζπλάξηεζε πξνζθνξάο. (10%) β) Πνηά είλαη ε ζπλάξηεζε θεξδώλ ηεο επηρείξεζεο; (5%) γ) Λα γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο θακπύιεο καθξνρξόληνπ κέζνπ θόζηνο, θαη ρσξίο λα ηελ παξαγσγίζεηε, λα βξείηε γηα πνηά ηηκή ηνπ παξαγόκελνπ πξντόληνο ε θακπύιε απηή έρεη κεδεληθή θιίζε. (5%) δ) Αλ p=16, πόζν είλαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ; (5%) 2. Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο Α είλαη Q(K,L)=Kα/2L1/2, όπνπ α κηα κε αξλεηηθή ζηαζεξά (α≥0). Γίλεηαη όηη ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο είλαη wL=1 ηελ ώξα, ελώ ηνπ θεθαιαίνπ είλαη wK=4 ηελ ώξα. α) Έζησ όηη α=1. Λα βξείηε πόζε εξγαζία θαη πόζν θεθάιαην ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη 100 κνλάδεο πξντόληνο. (5%) β) Έζησ όηη α=1, θαη όηη ε επηρείξεζε παξάγεη 100 κνλάδεο πξντόληνο ρξεζηκνπνηώληαο ηηο πνζόηεηεο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ πνπ βξήθαηε ζην (α). Κηα άιιε επηρείξεζε Β πνπ έεη αλάγθε από θεθάιαην πξνηείλεη ζηελ επηρείξεζε Α ην εμήο: ε Β λα δώζεη ζηελ Α κηα επηπιένλ κνλάδα εξγαζίαο, θαη σο αληάιιαγκα, ε Α λα δώζεη ζηε Β m κνλάδεο θεθαιαίνπ. Γηα πνηέο ηηκέο ηνπ m ε επηρείξεζε Α ζα δερηεί απηή ηελ αληαιιαγή; (5%) γ) Αλ ε επηρείξεζε ζέιεη λα παξάγεη Τ κνλάδεο πξντόληνο, λα εθθξάζεηε ην θόζηνο σο ζπλάξηεζε ηνπ Τ (ζεσξήζηε θαη πάιη όηη α=1). Αλ ε επηρείξεζε ιεηηνπξγεί ζε θαζεζηώο πιήξνπο αληαγσληζκνύ πνηά πξέπεη λα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντόληνο, θαη ηη θέξδνο ζα έρεη ηόηε ε επηρείξεζε; Ση ζα ζπλέβαηλε αλ ε ηηκή ηνπ πξντόληνο ήηαλ κεγαιύηεξε από απηή πνπ βξήθαηε, θαη γηαηί; (10%) δ) Γηα όιεο ηηο δπλαηέο ηηκέο ηνπ α, ηη απνδόζεηο θιίκαθαο παξνπζηάδεη ε επηρείξεζε απηή; (5%)

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος2010 ΤΜΗΜΑ Α (5 κνλάδεο): Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1. «Αλ ν Θώζηαο κεγηζηνπνηήζεη ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(x,y) ππό ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό, ηόηε ε θαηαλάισζε ηνπ άξηζηνπ ζπλδπαζκνύ ζπλεπάγεηαη όηη νη νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο ησλ x θαη y ζα είλαη ίνεο». Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Δμεγείζηε.

2. «Αλ κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο παξνπζηάδεη αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο, δε κπνξεί λα ηζρύεη ν λόκνο ηεο θζίλνπζαο νξηαθήο ρξεζηκόηεηαο». ΢σζηό ή ιάζνο θαη γηαηί;

3. Κηα επηρείξεζε παξάγεη 100 κνλάδεο πξντόληνο, ην νξηαθό θόζηνο ζε απηό ην επίπεδν πξντόληνο είλαη €55, ην κέζν κεηαβιεηό θόζηνο είλαη €55, θαη ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο είλαη €10. Πνηά είλαη ε θιίζε ηεο θακπύιεο κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο ζε απηό ην επίπεδν πξντόληνο;

4. Αο ππνζέζνπκε όηη κηα επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο f(K,L)=KL2. Ζ ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη 10€ ηελ εκέξα θαη ηεο εξγαζίαο 15€ ηελ εκέξα. Ζ επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο παξαγσγήο ηεο αλ ε πνζόηεηα θεθαιαίνπ πνπ ρξεζηκνπνηεί είλαη δηπιάζηα από ηελ πνζόηεηα εξγαζίαο, αλεμάξηεηα από ην επίπεδν παξαγσγήο. ΢πκθσλείηαη ή όρη θαη γηαηί;

5. «Ζ ηζνδύλακε κεηαβνιή ζην εηζόδεκα από έλα θόξν είλαη ην επηπιένλ εηζόδεκα πνπ ρξεηάδεηαη έλαο θαηαλαισηήο γηα λα είλαη εμίζνπ θαιά κεηά ην θόξν, όπσο ήηαλ αξρηθά πξηλ επηβιεζεί

θόξνο».

΢σζηό

ιάζνο;

Δμεγείζηε.

6. Αο ππνζέζνπκε όηη ν ιόγνο ησλ ηηκώλ δύν εηζξνώλ, x1 θαη x2, είλαη ίζνο κε 4 θαη ν παξαγσγόο επηιέγεη έλαλ ζπλδηαζκό ησλ δύν εηζξνώλ όπνπ ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθηάζηαζεο, MRTS(x1,x2) (ή TRS), είλαη ίζνο κε -6. Πνηάο εηζξνήο ηελ απαζρόιεζε πξέπεη λα

απμήζεη

Δμεγείζηε

παξαγσγόο

γηαηί

γηα

νη

λα

ειαρηζηνπνηήζεη

θακπύιεο

ίζνπ

ην

θόζηνο

πξντόληνο

ηνπ

δελ

θαη

γηαηί;

ηέκλνληαη.

8. ΢ρεδηάζηε ηελ θακπύιε εηζνδήκαηνο-θαηαλάισζεο γηα αηειώο ππνθαηάζηαηα αγαζά όηαλ ην έλα αγαζό είλαη αγαζό πνιπηειείαο. Ση ζα άιιαδε αλ ηα αγαζά ήηαλ ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

ΤΜΗΜΑ Β (2,5 κνλάδεο): Απαληήζηε κηα από ηηο δύν αζθήζεηο. Άζθεζε Β1. Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηνπ Θώζηα εμαξηάηαη από ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζώλ

(α)

Πνηέο

(β)

Λα

θαη

νη

θαη

είλαη

αληηζηαζκηζηηθέο

πξνζδηνξηζζεί

U(X,Y)=XY.

ζπλαξηήζεηο

δήηεζεο;

ζπλάξηεζε

δαπαλώλ.

(γ) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Px=Py=1 θαη ην εηζόδεκα 200, εάλ ε λέα ηηκή ηνπ Τ γίλεη 9 πνηό πξέπεη λα είλαη ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή πξνθεηκέλνπ λα κείλεη κε ηελ ίδηα ρξεζηκόηεηα

ην

άηνκν;

(δ) Πόζε είλαη ε αληηζηαζκηζηηηθή κεηαβνιή;

Άζθεζε Β2. Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηεο Διέλεο εμαξηάηαη από ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ θαη είλαη U(X,Y)=X0.4Y0.6. Έζησ όηη ην εηζόδεκα ηεο είλαη 150 θαη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ

είλαη

PX=10

θαη

PY=30.

(α) Πνηόο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ Υ θαη Τ (MRS). Θαηώο απμάλεη ε πνζόηεηα ηνπ Υ ζε ζρέζε κε ηελ πνζόηεηα Τ θαηά κήθνο ηεο ίδηαο θακπύιεο αδηαθνξίαο ν MRS απμάλεη ή

θζίλεη;

(β) Πνηό ην άξηζην θαιάζη (Υ*,Τ*), κε δεδνκέλν ην εηζόδεκα θαη ηηο ηηκέο ησλ αγαζώλ; (γ) Πώο ζα κεηαβιεζεί ην θαιάζη όηαλ δηπιαζηαζηνύλ νη ηηκέο θαη ην εηζόδεκα παξακείλεη ζηαζεξό;

Όηαλ

δηπιαζηαζηνύλ

νη

ηηκέο

θαη

ην

εηζόδεκα

καδί;

(δ) Πνηά ε ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα Υ θαη γηα Τ;

ΤΜΗΜΑ Γ (2,5 κνλάδεο): Απαληήζηε κηα από ηηο δύν αζθήζεηο. Άζθεζε Γ1. Τπνζέζηε όηη κηα επηρείξεζε έρεη ηελ εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο: Q=K1/2L1/2. Αξρηθά ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο (L) είλαη €10 αλά ώξα εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ €3 αλά κνλάδα θεθαιαίνπ. Βξαρπρξόληα ε επηρείξεζε έρεη 100 κνλάδεο θεθαιαίνπ. Ζ επηρείξεζε κπνξεί

λα

πνπιήζεη

όζε

πνζόηεηα

ζέιεη

ζηελ

ηηκή

€12

αλά

κνλάδα

πξντόληνο.

(α) Πόζν πξντόλ ζα παξάγεη ε επηρείξεζε; Πνηό ζπλδπαζκό ζπληειεζηώλ ζα ρξεζηκνπνηήζεη ε

επηρείξεζε

(β)

Πόζν

γηα

ηελ

παξαγσγή

θέξδνο

ζα

απηήο

ηεο

πνζόηεηαο

έρεη

πξντόληνο; επηρείξεζε;

(γ) Πνηά πξέπεη λα είλαη ε ηηκή ηνπ πξντόληνο έηζη ώζηε ε επηρείξεζε αθόκα θαη όηαλ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο, ηα θέξδε απηά είλαη κεδεληθά ζην βξαρπρξόλην δηάζηεκα; Πνηέο πνζόηεηεο απαζρνιεί ε επηρείξεζε από ηνλ θάζε ζπληειεζηή παξαγσγήο ζε απηή ηε λέα ηηκή;

Άζθεζε Γ2. Κηα επηρείξεζε έρεη ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q=3L1/3K1/3, όπνπ Θ είλαη θεθάιαην θαη L είλαη εξγαζία. Ζ ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη r=2 θαη ηεο εξγαζίαο w=1. (α) Πνηό είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ; Ση απνδόζεηο θιίκαθαοέρεη ε

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

επηρείξεζε; (β) Τπνζέζηε όηη βξαρπρξόληα ην θεθάιαην ηεο επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξό ζην επίπεδν Θ=125. Πόζε εξγαζία πξέπεη λα απαζρνιήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη Q=150; (γ) ΢πλερίδνληαο λα δηαηεξείηε ην θεθάιαην ζηαζεξό ζην πην πάλσ επίπεδν, βξείηε ηελ βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο. Πνηό ην βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ζην επηπεδν

Q=100;

(δ) Αο πάκε ηώξα ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν, νπόηε θαη ην θεθάιαην κεηαβάιιεηαη; Λα δείμεηε όηη ην καθξνρξόλην θόζηνο παξαγσγήο 100 κνλάδσλ πξντόληνο είλαη κηθξόηεξν από ην βξαρπρξόλην θόζηνο παξαγσγήο ησλ ίδησλ κνλάδσλ πξντόληνο.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2009 Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΥΟ ηκήκαηα . Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην ηκήκα Α θαη 2 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β ( ε πξώηε είλαη ππνρξεσηηθή ) . Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο . Θαιό είλαη λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β . Θαιή ηύρε !

ΣΚΖΚΑ Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο

1. Κε κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο u = 3x + y , θαη ηηκέο px = 1 , py = 3 , ηη κπνξείηε λα πείηε γηα ηηο πνζόηεηεο x , y πνπ ζα επηιέμεη ν θαηαλαισηήο έζησ θαη αλ δελ γλσξίδνπκε ηα εηζόδεκα ; Πσο νλνκάδνπκε απηέο ηηο πξνηηκήζεηο ;

2. Κε αλαθνξά ζηελ εμίζσζε Slutsky εμεγείζηε ηελ δηάθνξα ησλ Αγάζσλ Giffen κε ηα θαηώηεξα αγαζά

3. Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο ην δπαδηθό πξόβιεκα ηνπ θαηαλαισηή.

4. Απεηθνλίζηε δηαγξακκαηηθά ηελ αξρή ηνπ εθάπαμ θόξνπ θαη εμεγείζηε.

5. Πνηα είλαη ε έκκεζε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ζηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U = min(X,Y) ;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

6. << Αθόκα θαη ηελ βξαρπρξόληα πεξίνδν κηα επηρείξεζε πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ζα εμηζώλεη ηνλ ιόγν ησλ ηηκώλ κε ηνλ Οξηαθό Ιόγν Σερληθήο Τπνθαηάζηαζεο >> . Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε ; Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο .

7. << Αλ πνιιαπιαζηάζνπκε κηα ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο θαη κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο κε κηα νπνηαδήπνηε ζηαζεξά νη λέεο ζπλαξηήζεηο ζα αληηπξνζσπεύνπλ ηηο ίδηεο πξνηηκήζεηο θαη ηερλνινγία αληίζηνηρα >>. Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε ; Δμεγείζηε.

8. << Κηα εηαηξεία ζα ζπλερίδεη λα ιεηηνπξγεί αθόκα θαη κε αξλεηηθά θέξδε >>. Δίλαη ζσζηή απηή ε θξάζε ; Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο .

Σκήκα Β Ιύζηε ηελ άζθεζε γηα θαηαλάισζε (Σκήκα Β.1) θαη κία άζθεζε γηα παξαγσγή (Σκήκα Β.2) Σκήκα Β.1 (Θαηαλάισζε) Άζθεζε 1 1. Τπνζέζηε έλαλ θαηαλαισηή πνπ θαηαλαιώλεη δύν αγαζά Χ θαη Τ. Οη πξνηηκήζεηο ηνλ πεξηγξάθνληαη από ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U=2XY+10. (α) Λα βξείηε ηελ θαλνληθή (Μαρζαλιανή) θακπύιε δήηεζεο ηνπ θαηαλαισηή γηα Υ. (β) Λα βξείηε ηελ αληηζηαζκηζηηθή (Υηθζηαλή) θακπύιε δήηεζεο ηνπ θαηαλαισηή γηα Υ. (γ) Γείμηε όηη ε Καξζαιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο είλαη νκνγελήο κεδεληθνύ βαζκνύ σο πξνο ηηο ηηκέο θαη ην εηζόδεκα. (δ) Γείμηε πώο ζα επαιεζεύαηε ηελ εμίζσζε Slutsky γηα ην Χ. Γελ ρξεηάδεηαη λα θάλεηε όιεο ηηο πξάμεηο, (ε) Δμεγείζηε ηελ δηαθνξά ηεο Καξζαιηαλήο θαη Υηθζηαλήο ζπλάξηεζεο δήηεζεο δηαγξακκαηηθά θαη ζπλδέζεηε ηελ εμήγεζε ζαο κε ηελ ζπλάξηεζε Slutsky.

Σκήκα Β.2 (Παξαγσγή)

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Άζθεζε 2 Κηα επηρείξενε παξάγεη θάιηζεο ζύκθσλα κε ηελ εμήο ζπλάξηεζε παραγωγής : Q=K

1/2 1/2

Ο κηζζόο είλαη €5 ηελ ώξα θαη ε ακνηβή ηον θεθαιαίνπ είλαη €10 ηελ ώξα. Βξαρπρξόληα, ε επηρείξεζε έρεη 100 κνλάδεο θεθαιαίνπ. Ζ επηρείξεζε κπνξεί λα πνπιήζεη όζε πνζόηεηα ζέιεη ζtελ ηηκή €5 αλά κνλάδα πξντόληνο. (α) Πόζν πξντόλ ζα παξάγεη ε επηρείξεζε: (β) Πνην ζπλδπαζκό ζπληειεζηώλ ζα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάμεη απηό ην πξντόλ; (γ) Πόζν θέξδνο ζα θάλεη ε επηρείξεζε; (δ) Πνηα ζα είλαη ε δεκηά ηεο αλ ζηακαηήζσ, ηελ παξαγσγή ηεο; (ε) Ση κπνξείηε λα πείηε γηα ηελ πνξεία επέθηαζεο ηεο επηρείξεζεο; Θάλεηε ρξήζε δηαγξάκκαηνο ζηελ εμήγεζε.

Άζθεζε 3 Αο ππνζέζνπκε όηη η ζσνάρηηζη παραγωγής μιας επιτείρηζης δίνεηαι από ηην ζσνάρηηζη CobbDouglas :

q = 10K0,25L0,25 (α) Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο. (Ρ) Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε πξνζθνξάο. (γ) Αλ ε ηηκή ηνπ πξντόληνο είλαη Ρ=10 , θαη νη ηηκέο ηωλ ζπληειεζηώλ είλαη w=r=1, πνηα είλαη ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο; (δ) Γείμηε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο ζε δηάγξακκα θαη εμεγείζηε. (ε) Πνην είλαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηηο ηηκέο πνπ αλαθέξακε ζην (γ); Γείμηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. Πνηα είλαη ε ζρέζε ηνπ θέξδνπο κε ην πιεόλαζκα παξαγσγνύ ζε απηήλ ηελ άζθεζε αιιά θαη γεληθά;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2008 Σηελ εμέηαζε απηή δίλνληαη δύν ζύλνια ζεκάηωλ ην Α θαη ην Β. Μπνξείηε λα επηιέμεηε λα απαληήζεηε είηε ην Α είηε ην Β.

ΣΥΝΟΛΟ Α Σν ζύλνιν απηό έρεη δύν ελόηεηεο. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ηελ ελόηεηα Α θαη 2 από ηελ ελόηεηα Β. Θαιό είλαη λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηεο ελόηεηαο Α θαη 30 ιεπηά αλά πξόβιεκα ηεο ελόηεηαο Β.

Δλόηεηα Α (40%) Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. Δμεγείζηε ζπλνπηηθά αλ ε θάζε κία από ηηο παξαθάηω πξνηάζεηο είλαη ζωζηή, ιάζνο ή αβέβαηε. (βαζκόο θάζε εξώηεζεο ζην άξηζηα 8)

1. Αλ έλαο θαηαλαισηήο πνπ έρεη πξνηηκήζεηο πνπ ηθαλνπνηνύλ ηελ ππόζεζε << όζν πεξηζζόηεξν ηόζν ην θαιύηεξν>>, ηόηε νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ηνπ ζα έρνπλ αξλεηηθή θιίζε. 2. Αλ δηπιαζηαζηνύλ όιεο νη ηηκέο θαη ην εηζόδεκα ηξηπιαζηαζηεί, ηόηε ε γξακκή εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζα γίλεη πην νξηδόληηα. 3. Αλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη επζεία γξακκή, ηόηε ε ειαζηηθόηεηα σο πξνο ηελ ηηκή είλαη ίδηα ζε όιεο ηηο ηηκέο. 4. Δίλαη δπλαηό λα έρνπκε θζίλνληα νξηαθά πξντόληα γηα όινπο ηνπο ζπληειεζηέο, θαη παξόια απηά λα έρνπκε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο (Τπνζέζηε π.ρ. όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη Cobb-Douglas F(K,L)= 5. Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο

K 0,5 L0,5 ).

U ( x1 , x2 )  2ln x1  3ln x2

αληηπξνζσπεύεη πξνηηκήζεηο γηα

αγαζά πνπ είλαη ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά. 6. <<Κηα επηρείξεζε πνπ έρεη αξλεηηθά θέξδε ζα θιείζεη.>> Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Απαληήζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. 7. Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο

q  min{L1/2 , K 1/2 }

νδεγεί ζε αύμνλ κέζν καθξνρξόλην κέζν

θόζηνο. 8. Όηαλ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίλεηε από ηε ζρέζε ζπληειεζηέο παξαγσγήο θαη νη ηηκέο ηνπο είλαη θόζηνπο δίλεηε από ηε ζρέζε

min{x1 , x22 }

θαη

όπνπ

θαη

είλαη νη

αληίζηνηρα, ηόηε ε ζπλάξηεζε

c( y)  w1 y  w2 y .

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Δλόηεηα Β: (60%) Απαληήζηε έλα πξόβιεκα από θάζε ππνελόηεηα. Υπνελόηεηα 1 Πξόβιεκα

(30%)

1/2 y( L1 , L2 )  L1/2 1  2 L2

Έλαο

παξαγσγόο

έρεη

ηελ

όπνπ y ην επίπεδν πξντόληνο θαη

εμήο

κνξθέο εξγαζίαο. Ζ ακνηβή ηεο θάζε κνξθήο εξγαζίαο είλαη

Α) Έζησ όηη

w1 = w2 =w

θαη

ζπλάξηεζε

θαη

παξαγσγήο:

είλαη δύν δηαθνξεηηθέο

w2 αληίζηνηρα.

ε ηηκή ηνπ πξντόληνο είλαη p. Πνην ην άξηζην επίπεδν απαζρόιεζεο

ησλ δύν κνξθώλ εξγαζίαο σο ζπλάξηεζε ησλ p θαη w; (Λύμε: πξέπεη λα βξειηηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο ησλ ζπληειεζηώλ

L1 *(w,p) θαη L2 *(w,p).

Β) Τπνζέζηε όηη p=10 , w=5. Πνηα είλαη ε άξηζηε πνζόηεηα ηνπ πξντόληνο; Πνην είλαη ην αληίζηνηρν θέξδνο; Γ) Πνηα ε κνξθή απνδόζεσλ θιίκαθαο ηεο ζπλάξηεζεο απηήο;

Πξόβιεκα 2. (30%) Κηα επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο κε δύν ζπληειεζηέο

f ( x1 , x2 )  x11/2 x1/4 2 Ζ ηηκή ηνπ πξντόληνο είλαη 4. Ζ ακνηβή ηνπ ζπληειεζηή 1 είλαη είλαη

θαη ηνπ ζπληειεζηή 2

w2 .

Α)Γξάςεηε κηα εμίζσζε πνπ δίλεη ηηελ αμία ηνπ νξηαθνύ πξντόληνο ηνπ θάζε ζπληειεζηή θαη δείμηε όηη είλαη ίζε κε ηελ ακνηβή ηνπ θάζε ζπληειεζηή. Β)Αλ ε ακνηβή ηνπ ζπληειεζηή 1 είλαη ίζε κε 2 θαη ηνπ ζπληειεζηή 2 είλαη ίζε κε 1, πόζεο κνλάδεο ζπληειεζηώλ ζα δεηήζεη ε επηρείξεζε;

Υπνελόηεηα 2

Πξόβιεκα 3. (30%) Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ελόο αηόκνπ έρεη ηελ κνξθή U(x,y)=5xy , όπνπ x θαη y είλαη νη πνζόηεηεο δύν αγαζώλ θαη νη ηηκέο ηνπο είλαη αληίζηνηρα

p y  €2 . Σν εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ είλαη €1200. Α) Λα δείμεηε όηη νη πξνηηκήζεηο ηνπ αηόκνπ είλαη νκνζεηηθέο;

www.dap-oikonomikou.gr

px  €4

θαη

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Β) Ση πνζόηεηεο x θαη y πξέπεη λα αγνξάζεη ν θαηααισηήο γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηελ ρξεζηκόηεηα ηνπ; Γ) Λα ππνινγίζεηε ηελ θακπύιε δήηεζεο σο πξνο ην εηζόδεκα.Υαξάμηε ηελ. Γ) Δμεγείζηε αλ ην θαζέλα από ηα αγαζά είλαη θαηώηεξν ή θαλνληθό. Δ) Πνηα ε θακπύιε Engel γηα ην αγαζό.Υαξάμηε ηελ.

Πξόβιεκα 4. (30%) Ζ Θάηηα θαη ν Αληξέαο θαηαλαιώλνπλ θξαζί (Υ) θαη ηπξί (Y), αγαζά πνπ

πξνζθέξνληαη

απεξηόξηζηα

ζηηο

ηηκέο

θαη

αληίζηνηρα.

Οη

ζπλαξηήζεηο

ρξεζηκόηεηαο ησλ δύν αηόκσλ γηα ηα αγαζά απηά είλαη 3 1 4 4 K K

U K ( X ,Y )  X Y

θαη

1 3 4 4 A A

U A ( X ,Y )  X Y

Αληίζηνηρα θαη ηα εηζνδήκαηα ηνπο είλαη

θαη

IA .

Α) Λα ππνινγίζεηε ηηο Καξζαιηαλέο θακπύιεο δήηεζεο γηα ηα αγαζά Υ θαη Y ηόζν ηεο Θαηηαο όζν θαη ηνπ Αληξέα. Β) Αλ ε Θάηηα θαη ν Αληξέαο είαλη νη κόλνη θαηαλαισηέο ζηελ νηθνλνκία, πνηα είλαη ε αγνξαία δήηεζε γηα ην Υ θαη ην Y; Γ) Πνηεο είλαη νη ειαζηηθόηεηεο δήηεζεο σο πξνο ηελ ηηκή γηα ηα αγαζά X θαη Y; Γ) Λα ππνινγίζεηε ηε Υηθζηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα θάζε θαηαλαισηή ζην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο

U U .

ΣΥΝΟΛΟ Β Από ην ζύλνιν απηό λα απαληήζεηε δύν από ηα ηξία ζέκαηα

ΘΔΜΑ 1

Οη

νηθνλνκνιόγνη

ηζρπξίδνληαη

όηη

ηηο

πνξηηκήζεηο

ησλ

αηόκσλ

κπνξνύκε

λα

ηηο

παξαηεξήζνπκε θαη κε ζπλαξηήζεηο σθέιεηαο. Θαηαζθεπάζηε δηαγξακκαηηθά θαη αιγεβξηθά ηνλ ράξηε θακππιώλ αδηαθνξίαο ησλ ζπλαξηήζεσλ σθέιεηαο:

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Α)

Β)

u( x1 , x2 )  x1 x2

θαη

u( x1 , x2 )  x1  x2

2011

v( x1 , x2 )  x12 x22 . Ση παξαηεξείηε; θαη

v( x1 , x2 )  ( x1  x2 )2 . Ση παξαηεξείηε;

ΘΔΜΑ 2

Δθαξκόζηε ην κνληέιν επηινγήο ηνπ θαηαλαισηή ζε όζεο εηδηθέο πεξηπηώζεηο γλσξίδεηε, ζπγθξίλνληαο ηαπηόρξνλα κε ηε γεληθή πεξίπησζε.

ΘΔΜΑ 3

Αλαπηύμηε ηελ έλλνηα ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο θαηά Pareto. Δίλαη απνηειεζκαηηθή ε αληαγσληζηηθή αγνξά θαη πόζν λνκίδεηε όηη πξέπεη λα ζηεξίδεηαη κηα θνηλσλία ζην θξηηήξην απηό;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούνιος 2008 Λα γξαθνύλ δύν ζέκαηα. Θέκα 1 ΢’ έλα θόζκν δύν αγαζώλ, όηαλ κεηαβάιιεηαη ε ηηκή ηνπ ελόο αγαζνύ, έρνπκε δύν είδε επηδξάζεσλ ζηε δήηεζε ηνπ αγαζνύ απηνύ. Αλαιύζηε κε κεζνδηθόηεηα ηηο δύν επηδξάζεηο (α) ζηε γεληθή πεξίπησζε (β) όηαλ ηα δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά θαη (γ) όηαλ ηα δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ππνθαηάζηαηα.

Θέκα 2 Ση είλαη κνλνηνληθόο κεηαζρεκαηηζκόο; Παξαζέζεηε παξαδείγκαηα πνπ ηπρόλ γλσξίδεηε θαη εμεγήζεηε πνπ θαη πσο ρξεζηκνπνηείηαη ε έλλνηα απηή ζηε Κηθξννηθνλνκηθή Αλάιπζε.

Θέκα 3

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Ζ αγνξαία θακπύιε δήηεζεο ηνπ αγαζνύ «what-nots» είλαη q = 12 – 2p. Πνηα ηηκή πξέπεη λα ζέζεη ν παξαγσγόο γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηα ζπλνιηθά ηνπ έζνδα; (Λα απαληεζεί, εη δπλαηόλ, κε δύν ηξόπνπο).

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2008 Τειηθή Δμέηαζε Μηθξννηθνλνκηθή Ι ΢ηελ εμέηαζε απηή δίλνληαη δύν ζύλνια ην Α θαη ην Β. Κπνξείηε λα επηιέμεηε λα απαληήζεηε είηε ην Α είηε ην Β.

ΣΥΜΟΚΟ Α Σν ζύλνιν απηό έρεη ΓΤΟ ελόηεηεο. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ηελ ελόηεηα Α θαη 2 πξνβιήκαηα από ηελ ελόηεηα Β. Ζ θάζε ελόηεηα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό είλαη λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηεο ελόηεηαο Α θαη 30 ιεπηά αλά πξόβιεκα ηεο ελόηεηαο Β.

Δλόηεηα Α (40%) Απαληήζηε 5 από ηηο 7 εξωηήζεηο. Δμεγήζηε ζπλνπηηθά αλ ε θάζε κηα από ηηο παξαθάηω εξωηήζεηο είλαη ζωζηή, ιάζνο ή αβέβαηε

Αλ νη ηηκέο γηα ηξόθηκα θαη ζηέγε είλαη 1€ αλά θηιό θαη 2€ αλά ηεηξαγσληθό κέηξν

αληίζηνηρα θαη νη νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο πνπ αληηζηνηρνύλ είλαη 6 θαη 4 ζηνλ ηξέρνληα ζπλδπαζκό, ηόηε ν θαηαλαισηήο κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ. 2.

Αλ έλαο θαηαλαισηήο έρεη νκνζεηηθέο πξνηηκήζεηο, ηόηε ε θακπύιε Engel είλαη

επζεία γξακκή. 3.

Ο Γηάλλεο έρεη νκαιέο πξνηηκήζεηο θαη ζεσξεί ηα κεηαρεηξηζκέλα βηβιία σο θαηώηεξν

αγαζό. Ζ Καξζαιηαλή (θαλνληθή) θακπύιε δήηεζεο είλαη πην απόηνκε από ηε Υηθζηαλή (αληηζηαζκηζηηθή) θακπύιε δήηεζεο. 4.

«΢πρλά

βνιεύεη

λα

θάλνπκε

κνλνηνληθό

κεηαζρεκαηηζκό

ηεο

ζπλάξηεζεο

παξαγσγήο». Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; 5.

Ζ κεηαβνιή ζην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ πνπ πξνέξρεηαη από κηα κεηαβνιή ηεο

ηηκήο είλαη πάληα ίζε κε ηε κεηαβνιή ζηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο. Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο κε δπν εηζξνέο q=min{L1/2 , K1/2}, όπνπ (Θ) θεθάιαην

θαη (L) εξγαζία, νδεγεί ζε αύμνλ καθξνρξόλην κέζν θόζηνο. 7.

«Κηα επηρείξεζε πνπ έρεη αξλεηηθά θέξδε ζα θιείζεη.» Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε;

Απαληήζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Δλόηεηα Β: (60%)Απαληήζηε έλα πξόβιεκα από θάζε ππνελόηεηα. Υπνελόηεηα 1

Πξόβιεκα 1. (30%) Τπνζέζηε όηη νη πξνηηκήζεηο ελόο λνηθνθπξηνύ γηα ηξόθηκα (Σ) θαη πεηξέιαην ζέξκαλζεο (Π) πεξηγξάθνληαη από ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(T,Π) = Σ√Π Αλ ην εηζόδεκα ηνπ λνηθνθπξηνύ είλαη 12, ε ηηκή ηξνθίκσλ Ρ Σ=1, αλά θηιό θαη ε ηηκή ηνπ πεηξειαίνπ αλά ιίηξν ΡΠ=1. Ζ θπβέξλεζε επηβάιιεη έλα θόξν ζην πεηξέιαην ζέξκαλζεο θαηά 1€ αλά ιίηξν θαη όιν ην θόξν ηνλ πιεξώλεη ν θαηαλαισηήο, ε ηηκή δειαδή ηνπ πεηξειαίνπ γίλεηαη Ρ’Π=2. Πνηα ζα είλαη ε αληηζηαζκηζηηθή κεηαβνιή πνπ πξέπεη λα δνζεί ζην λνηθνθπξηό γηα λα κε κεησζεί ην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο ηνπ;

Πξόβιεκα 2. (30%) Ζ Λίθε έρεη εηζόδεκα 1.000€ αλά κήλα, ην νπνίν δαπαλά γηα ηξόθηκα (Σ) θαη γπκλαζηηθή (Γ). Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηεο είλαη: U=Γ1/4Σ3/4. Ζ ηηκή ησλ ηξνθίκσλ είλαη 1€. Σν γπκλαζηήξην έρεη δπν πξνγξάκκαηα. Σα κε-κέιε πιεξώλνπλ 10€ αλά επίζθεςε θαη ηα κέιε ηνπ 5€ αλά επίζθεςε, αιιά γηα λα γξαθηείο κέινο πξέπεη λα πιεξώζεηο ζπλδξνκή 100€ ην κήλα. α. Πνηνο ν άξηζηνο ζπλδπαζκόο ηξνθίκσλ θαη επηζθέςεσλ ζην γπκλαζηήξην, όηαλ ε Λίθε δελ είλαη κέινο ηνπ γπκλαζηεξίνπ; β. Πνηνο ν άξηζηνο ζπλδπαζκόο ηξνθίκσλ θαη επηζθέςεσλ ζην γπκλαζηήξην, όηαλ ε Λίθε είλαη κέινο ηνπ γπκλαζηεξίνπ; γ. Πνην από ηα δύν πξνγξάκκαηα πξέπεη λα επηιέμεη ε Λίθε; Δμεγήζηε ηελ απάληεζε ζαο. Υπνελόηεηα 2

Πξόβιεκα 3. (30%) Κηα επηρείξεζε έρεη ζπλάξηεζε παξαγσγήο

q=L0.25K0.25, όπνπ L

εξγαζία θαη K θεθάιαην. Οη αξρηθέο ηηκέο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ είλαη αληίζηνηρα w=1 θαη r=1. Τπνζέζηε πξνο ζηηγκή όηη ην θεθάιαην είλαη ζηαζεξό ζην Θ=4. α. Δίλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο θζίλνλ; Γηαηί; β. Πνηα ε ζπλάξηεζε βξαρπρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο; Πνηα ε ζπλάξηεζε βξαρπρξόληνπ νξηαθνύ θόζηνπο; Πνηα ε ζπλάξηεζε βξαρπρξόληνπ κέζνπ θόζηνπο; Τπνζέζηε ηώξα όηη ε πεξίνδνο είλαη αξθεηά καθξνρξόληα γηα λα κεηαβάιινληαη όινη νη ζπληειεζηέο παξαγσγήο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

γ. Πνηνο ν ιόγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο; δ. Ση είδνπο απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη απηή ε ηερλνινγία; ε. Αλ δηπιαζηαζηεί ε απόδνζε θεθαιαίνπ, ηη ζα ζπκβεί ζην επίπεδν πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε;

Πξόβιεκα 4. (30%) Κηα επηρείξεζε ρξεζηκνπνηεί εξγαζία θαη κεραλέο γηα λα παξαγάγεη έλα πξντόλ κε ηε εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο y=f(L,K) 4L1/2M1/2 όπνπ L είλαη είλαη κνλάδεο εξγαζίαο θαη Κ κνλάδεο κεραλώλ. Σν θόζηνο εξγαζίαο είλαη 40€ αλά κνλάδα θαη ην θόζηνο ηεο κεραλήο αλά κνλάδα είλαη 10€. α) Πνηα είλαη ε θιίζε ηεο γξακκήο ίζνπ θόζηνπο; β) Βξείηε ηνλ αξηζκό ησλ κεραλώλ αλά εξγάηε πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο επηρείξεζεο. γ) ΢ε επίπεδν πξντόληνο ίζν κε 40, πόζεο κνλάδεο εξγαζίαο θαη κεραλώλ δεηνύληαη; Πνην ην θόζηνο παξαγσγήο ησλ 40 κνλάδσλ πξντόληνο;

ΣΥΜΟΚΟ Β Να απαληεζνύλ δύν από ηα ηξία ζέκαηα

ΘΔΜΑ 1. Λα εξκελεπζνύλ νη όξνη Κεηαβνιή Πιενλάζκαηνο ησλ θαηαλαισηώλ θαη Κεηαβνιή Πιενλάζκαηνο ησλ Παξαγσγώλ. Πσο επεξεάδνληαη ηα πιενλάζκαηα απηά αλ επηβιεζεί θόξνο t επί ηεο πνζόηεηαο ηνπ πξντόληνο Υ;

ΘΔΜΑ 2 Αο ππνηεζεί όηη έλα πξντόλ απαηηεί γηα ηελ παξαγσγή ηνπ δπν εηζξνέο. Δίλαη ζσζηό όηη, αλ νη ηηκέο ησλ εηζξνώλ είλαη ίζεο κεηαμύ ηνπο, ν παξαγσγόο ζα ρξεζηκνπνηήζεη ίζεο πνζόηεηεο ησλ δπν εηζξνώλ γηα λα ειαρηζηνπνηήζεη ην θόζηνο ηνπ γηα θάζε δεδνκέλν επίπεδν παξαγσγήο; Αλ ν παξαγσγόο επηδηώθεη λα κεγηζηνπνηήζεη ην πξντόλ γηα θάζε επίπεδν θόζηνπο; Απαηηείηαη νινθιεξσκέλε απάληεζε θαη ζηα δύν κέξε ηνπ ζέκαηνο.

ΘΔΜΑ

Δμεηάζεηε

ηελ

θακπύιε

ζπλνιηθνύ

πξντόληνο

(βξαρπρξόληα

ζπλάξηεζε

παξαγσγήο) q=100x θαη ππνινγίζεηε ην κέζν θαη νξηαθό πξντόλ ηεο κεηαβιεηήο εηζξνήο. Πόζν ινγηθή ζαο θαίλεηαη κηα ηέηνηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Αλ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο αξρίδεη από ηελ αξρή ησλ αμόλσλ θαη απμάλεηαη κε αύμνληα ξπζκό, απηό ζαο θαίλεηαη πην ινγηθό;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2007 Τειηθή Δμέηαζε Μηθξννηθνλνκηθή Ι Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Σν Σκήκα Α αληηζηνηρεί ζην 40% ηεο ηειηθήο βαζκνινγίαο θαη ην ηκήκα Β ζην 60% ηνπ ηειηθνύ βαζκνύ. Από ην Σκήκα Α πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο, από ην Σκήκα Β1 θαη νη 2 αζθήζεηο θαη από ην ηκήκα Β2 κηα εξώηεζε. Θαιή επηηπρία Τκήκα Α: Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο (40%) 1. Κε κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο u = x + 2 y, θαη ηηκέο ξ, = 1, Py = 3, ηη κπνξείηε λα πείηε γηα ηηο πνζόηεηεο ρ, y πνπ ζα επηιέμεη ν θαηαλαισηήο έζησ θαη αλ δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκα; 2. Δμεγείζηε ηη είλαη ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο θαη δείμεηε κε δηάγξακκα ην απνηέιεζκα εηζνδήκαηνο από κηα κείσζε ηεο ηηκήο ελόο αγαζνύ. 3. «Σν αλ θιίζε ηεο Καξζαιηαλήο θακπύιεο δήηεζεο είλαη κεγαιύηεξε ή κηθξόηεξε από ηελ αληηζηαζκηζηηθή εμαξηάηαη απνθιεηζηηθά από ην πξόζεκν ηνπ απνηειέζκαηνο εηζνδήκαηνο.». Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε. Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. 4. Γείμηε δηαγξακκαηηθά γηαηί ε βξαρπρξόληα θακπύιε θόζηνπο δελ εμαζθαιίδεη ηελ εμίζσζε ηνπ ΟΙΣΤ κε ηνλ ιόγν ηηκώλ ησλ εηζξνώλ θαη εμεγείζηε γηαηί απηό είλαη αλαπνηειεζκαηηθό. 5. Ο Θώζηαο έρεη πξνηηκήζεηο πνπ αληηζηνηρνύλ κε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U = Χ + y . Ση ζα κπνξνύζακε λα πνύκε γηα ηηο άξηζηεο επηινγέο ηνπ Θώζηα ζε ζρέζε κε ηα δύν αγαζά; Θάλεηε ρξήζε δηαγξάκκαηνο ζηελ εμήγεζε. 6. Ζ ΢νθία έρεη νκνζεηηθέο πξνηηκήζεηο θαη κε ην ζεκεξηλό εηζόδεκα ηεο αγνξάδεη 3 θηιά πνξηνθάιηα θαη 2 θηιά κήια ηελ εβδνκάδα. Αλ απμεζεί ην εηζόδεκα ηεο ηη κπνξνύκε λα πνύκε γηα ηηο λέεο πνζόηεηεο πνξηνθαιηώλ θαη κήισλ πνπ ζα αγνξάδεη; Δμεγείζηε. 7. «΢πρλά βνιεύεη λα θάλνπκε κνλνηνληθό κεηαζρεκαηηζκό ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο». Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε. 8. Γείμεηε δηαγξακκαηηθά ην δπαδηθό πξόβιεκα κεγηζηνπνίεζεο ηνπ πξντόληνο εμεγώληαο ην δηάγξακκα.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Τκήκα Β (60%) Απαληήζηε ππνρξεωηηθά θαη ηηο δύν αζθήζεηο ηνπ ηκήκαηνο (Β.1) θαη κία άζθεζε από ην Τκήκα (Β.2) Τκήκα Β.1 Άζθεζε 1 (25%)

Τπνζέζηε όηη έρνπκε ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο, κνξθήο CES, U(X,Y) = -Χ~λ -Υ'1. (α) Δίλαη νη πξνηηκήζεηο πνπ αληηπξνζσπεύνληαη από απηή ηε ζπλάξηεζε νκνζεηηθέο; Γηαηί ή γηαηί όρη; (β) Υξεζηκνπνηώληαο ηε κέζνδν ηνπ Lagrange, κε ην λ λα είλαη ν πνιιαπιαζηαζηήο ηνπ Lagrange, λα βξείηε ηηο Καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο γηα ην Υ θαη Τ. (γ) Αλ ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή είλαη / = €100, θαη Ρτ = €1, Ργ = €1, πνηνο είλαη ν ζπλδπαζκόο πνζνηήησλ ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ πνπ κεγηζηνπνηεί ηε ρξεζηκόηεηα ηνπ θαηαλαισηή; (δ) Πνηα ε ηηκή ηνπ λ ζην άξηζην; Πνηα ε νηθνλνκηθή εξκελεία ηνπ λ; Υξεζηκνπνηώληαο ηηο ηηκέο θαη ιύζεηο πνπ βξήθαηε ζην (γ) δείμηε όηη απηό ηζρύεη (πξνζεγγηζηηθά) αλ απμεζεί ην εηζόδεκα θαηά €1 θαη ππνινγίζηε ην λέν άξηζην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο. Άζθεζε 2 (25%)

Τπνζέζηε ηελ εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q = 6Κ'3ΙΡ ■ (α) Ση είδνπο απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη απηή ε ζπλάξηεζε; Κε βάζε απηή ηελ πιεξνθόξεζε πνην είλαη ην ζρήκα ηεο καθξνρξόληαο θακπύιεο ηνπ κέζνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο; (β) Πνηνο νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο (γ) Έζησ όηη ν κηζζόο (w) είλαη €4 θαη ε απόδνζε ηνπ θεθαιαίνπ r είλαη €16. Τπνζέηνληαο όηη ε επηρείξεζε παξάγεη 54 κνλάδεο πξντόληνο πνηεο πνζόηεηεο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ ειαρηζηνπνηνύλ ην θόζηνο παξαγσγήο ηνπ πξντόληνο; Πνην ην ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο ησλ 54 κνλάδσλ πξντόληνο;

Τκήκα Β.2 (απαληήζηε κηα από ηηο πην θάηω αζθήζεηο)

Άζθεζε 3 (10%) Τπνζέζηε όηη ην δακπόλ θαη ην ηπξί είλαη ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά αγαζά-ρξεζηκνπνηνύληαη πάληνηε ζηελ αλαινγία κηα θέηα δακπόλ πξνο κηα θέηα ηπξί γηα λα θάλνπκε έλα ζάληνπηηο. Τπνζέζηε αθόκε όηη ηα ζάληνπηηο είλαη ηα κόλα αγαζά ηα νπνία κπνξεί λα αγνξάζεη έλαο θαηαλαισηήο θαη όηη ην ςσκί είλαη

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

δσξεάλ. Γείμηε όηη αλ ε ηηκή κηαο θέηαο δακπόλ είλαη ίζε κε ηελ ηηκή κηαο θέηαο ηπξηνύ. (α) Ζ ειαζηηθόηεηα δήηεζεο σο πξνο ηελ ίδηα ηηκή ηνπ δακπόλ είλαη - Vi.. (β) Ζ ζηαπξνεηδήο ειαζηηθόηεηα κηαο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο ηνπ ηπξηνύ ζηελ θαηαλάισζε ηνπ δακπόλ είλαη επίζεο - V%. (γ) Πώο ζα κεηαβάιινληαλνη απαληήζεηο ζηα εξσηήκαηα (α) θαη (β) αλ κηα θέηα δακπόλ θόζηηδε δηπιάζηα από κηα θέηα ηπξηνύ, (δ) Υξεζηκνπνηείζηε ηελ εμίζσζε Slutsky - πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ππνθαηάζηαζεο εδώ;

Άζθεζε 4 (10%) Κηα επηρείξεζε αληηκεησπίδεη κηα θακπύιε δήηεζεο πνπ δίλεηαη από ηε ζρέζε q = 100 - 2Ρ. Σν νξηαθό θαη ην κέζν θόζηνο γηα ηελ επηρείξεζε είλαη ζηαζεξά ζηα €10 αλά κνλάδα (α) Πνην επίπεδν πξντόληνο ζα πξέπεη λα παξαγάγεη ε επηρείξεζε γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηα θέξδε ηεο; Πνηα ηα θέξδε ζε απηό ην επίπεδν πξντόληνο; (β) Πνην επίπεδν πξντόληνο ζα πξέπεη λα παξαγάγεη ε επηρείξεζε γηα λα κεγηζηνπνηήζεη ηα έζνδα ηεο; Πνηα ηα θέξδε ζε απηό ην επίπεδν πξντόληνο; (γ) Αο ππνζέζνπκε όηη ε επηρείξεζε επηζπκεί λα κεγηζηνπνηήζεη ηα έζνδα κε ηνλ πεξηνξηζκό όηη απηή έρεη θέξδνο 12 επξώ γηα ην θαζέλα από ηα 64 κεραλήκαηα πνπ απηή απαζρνιεί; Ση επίπεδν πξντόληνο ζα πξέπεη λα επηιέμεη;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούνιος 2007 Γηδάζθνληεο: Α. Παπαλδξένπ-Β.Ράπαλνο

Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΥΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη 2 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β. Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε!

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1.Όηαλ δύν κνλάδεο θεθαιαίνπ πξέπεη λα ζπλδπάδνληαη πάληα κε ηξεηο κνλάδεο εξγαζίαο, νη θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο έρνπλ ζρήκα "L", ε ειαζηηθόηεηα ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

θεθαιαίνπ θαη εξγαζίαο είλαη κεδέλ θαη ε ειαρηζηνπνίεζε θόζηνπο ζπλεπάγεηαη όηη ν ιόγνο θεθαιαίνπ-εξγαζίαο ζα είλαη πάληα 2/3. 2. Σν απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο είλαη πάληα κεδέλ αλ ν θαηαλαισηήο θαηαλαιώλεη δύν αγαζά, ηα νπνία ζεσξεί ηέιεηα ππνθαηάζηαηα. 3. ΢ε πνηα πεξίπησζε ε Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο ζα είλαη ίδηα κε ηελ αληηζηαζκηζηηθή; Δμεγείζηε. 4. Αλ όιεο νη επηρεηξήζεηο ελόο θιάδνπ έρνπλ ηερλνινγίεο παξαγσγήο κε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο, ηόηε ν θιάδνο είλαη έλαο θιάδνο αύμνληνο θόζηνπο. 5. Αλ έλαο θαηαλαισηήο έρεη πξνηηκήζεηο πνπ ηθαλνπνηνύλ ηελ άπνςε «όζν πεξηζζόηεξν ηόζν θαιύηεξν», ηόηε νη θακπύιεο αδηαθνξίαο ηνπ ζα έρνπλ αξλεηηθή θιίζε. 6. Τπνζέζηε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη ηεο κνξθήο Q = Cx°.x οποσ a,b,C, είλαη ζεηηθέο ζηαζεξέο. Γηα πνηεο ηηκέο ησλ a,b,C, ππάξρνπλ, αύμνπζεο, ζηαζεξέο θαη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο; Γηα πνηεο ηηκέο ησλ a,b,C, ην νξηαθό πξντόλ ηνπ ζπληειεζηή Χ1 είλαη θζίλνλ; 7. Η ππόζεζε γηα «κνλνηνληθόηεηα» ησλ επηινγώλ ηνπ θαηαλαισηή δηαζθαιίδεη όηη όηαλ ε ηηκή ελόο αγαζνύ απμάλεη, έλαο νξζνινγηθόο θαηαλαισηήο ζα θαηαλαιώλεη ιηγόηεξν από απηό ην αγαζό. 8. κπνξείηε λα πείηε γηα ηελ θακπύιε πξνζθνξάο κηαο επηρείξεζεο κε ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο;

Τκήκα Β Απαληήζηε κηα άζθεζε γηα θαηαλάιωζε (Τκήκα Β.1) θαη κία άζθεζε γηα παξαγωγή (Τκήκα Β.2)

Τκήκα Β.1 (Καηαλάιωζε)

Άζθεζε 1

Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηνπ ΢πύξνπ εμαξηάηαη από ηελ θαηαλάισζε ησλ αγαζώλ Υ θαη Τ θαη είλαη U(X,Y)=X0.2Y0.8. Έζησ όηη ην εηζόδεκα ηνπ είλαη €100 θαη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ είλαη Ρρ =10 θαη Ργ=20.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

α) Πνηνο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ Υ θαη Y(MRS): Θαζώο απμάλεη ε πνζόηεηα ηνπ Υ ζε ζρέζε κε ηελ πνζόηεηα Τ θαηά κήθνο ηεο ίδηαο θακπύιεο αδηαθνξίαο ν MRS απμάλεη ε θζίλεη; β) Πνην ην άξηζην θαιάζη (Χ*, Υ*), κε δεδνκέλν ην εηζόδεκα θαη ηηο ηηκέο ησλ αγαζώλ; γ)Πώο ζα κεηαβιεζεί ην θαιάζη όηαλ δηπιαζηαζηνύλ νη ηηκέο θαη ην εηζόδεκα παξακείλεη ζηαζεξό; Όηαλ δηπιαζηαζηνύλ νη ηηκέο θαη ην εηζόδεκα καδί; δ) Πνηα ε ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα Υ θαη γηα Τ; Άζθεζε 2 Έλαο θαηαλαισηήο έρεη πξνηηκήζεηο από δύν αγαζά, Α θαη Β, πνπ πεξηγξάθνληαη από ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(A,B) = Α1/3 Β1/2. Ζ ηηκή ηνπ Α είλαη ΡΑ, ε ηηκή ηνπ Β είλαη ΡΒ, θαη ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή είλαη Τ. α) Βξείηε ηηο Καξζαιηαλέο θακπύιεο δήηεζεο γηα ην Α θαη ην Β. β) Πνηα ε ζπλάξηεζε έκκεζεο ρξεζηκόηεηαο; γ) Υσξίο λα ιύζεηε ηό πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηεο δαπάλεο, βξείηε ηε ζπλάξηεζε δαπάλεο ηνπ θαηαλαισηή. δ) Να βξείηε ηηο Υηθζηαλέο θακπύιεο δήηεζεο γηα ην Α θαη ην Β.

Τκήκα Β.2 (Παξαγωγή) Άζθεζε 3

Τπνζέζηε όηη κηα επηρείξεζε έρεη ηελ εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο: Q = Θ

L . Ζ ζπλάξηεζε

δήηεζεο γηα ην αγαζό πνπ παξάγεη είλαη Q = 300 - 10Ρ. Αξρηθά ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο (L) είλαη €10 αλά ώξα εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ €2,50 αλά ώξα ιεηηνπξγίαο ηεο κεραλήο. ΢ε απηέο ηηο ηηκέο ε επηρείξεζε κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηεο κε ηε ρξήζε 50 σξώλ εξγαζίαο θαη 200 σξώλ ιεηηνπξγίαο ηεο κεραλήο θαη παξάγεη 100 κνλάδεο πξντόληνο πνπ ηηο πνπιά ζηελ ηηκή ησλ €20. Τπνζέζηε ηώξα όηη ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο απμάλεη ζηα €22,50 ηελ ώξα. α) Αλ ε επηρείξεζε ζπλερίδεη λα παξάγεη 100 κνλάδεο πξντόληνο, πόζεο ώξεο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ ζα ρξεζηκνπνηεί;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

β) Πνην ην λέν επίπεδν πξντόληνο πνπ κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε, πόζεο ώξεο εξγαζίαο θαη θεθαιαίνπ ζα ρξεζηκνπνηεί ε επηρείξεζε, πνηα ε ηηκή θαη πνην ην πνζό ησλ θεξδώλ καθξνρξόληα; Άζθεζε 4 Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο κηαο επηρείξεζεο είλαη: TC(q) = q2 + 9 όπνπ q είλαη ε πνζόηεηα παξαγσγήο.

(α)

Πνηα είλαη ε ζπλάξηεζε νξηαθνύ θόζηνπο θαη κέζνπ θόζηνπο;

(β) Πνηα είλαη πνζόηεηα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο;

(γ)

΢ε κηα αληαγσληζηηθή αγνξά πνηα είλαη ε θακπύιε πξνζθνξάο; Πνηα είλαη ε θαηώηεξε ηηκή πνπ ζα δερόηαλ λα πξνζθέξεη ζεηηθή πνζόηεηα πξντόληνο; Δμεγείζηε.

(δ) Πνηα ζα ήηαλ ηα θέξδε θαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηελ ηηκή Ρ = 4; (ε) Απεηθνλίζεηε ηελ απάληεζε ζαο ζηελ (δ) ππό-εξώηεζε δηαγξακκαηηθά θαη δώζηε εμήγεζε ζην απνηέιεζκα ζαο.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2007 Η εμέηαζε απηή έρεη ΓΥΟ ελόηεηεο. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο από ηελ ελόηεηα Α θαη 2 αζθήζεηο από ηελ ελόηεηα Β, κηα από θάζε ηκήκα. Η θάζε ελόηεηα αληηζηνηρεί ζην 50% ηνπ ηειηθνύ βαζκνύ.

ΔΝΟΤΗΤΑ Α: Δμεγείζηε ζπλνπηηθά αλ θάζε κηα από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο είλαη ζσζηή, ιάζνο ή αβέβαηε . Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο.

1.Ζ Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο γηα έλα θαηώηεξν αγαζό ζα είλαη πην νξηδόληηα από ηε Υηθζηαλή θακπύιε δήηεζεο γη’ απηό ην αγαζό.

2.Ο ΢ηέθαλνο όηαλ κεγηζηνπνηεί ηε ζπλάξηεζε U(x, y) ππό ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό, ζέηεη ηηο νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο ηνπ x θαη y έηζη ώζηε λα είλαη ίζεο κεηαμύ ηνπο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

3.Αλ όιεο νη επηρεηξήζεηο ελόο θιάδνπ έρνπλ ηερλνινγίεο παξαγσγήο κε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο, ηόηε θιάδνο ζα είλαη ν θιάδνο αύμνληνο θόζηνπο.

4.Αλ δηπιαζηαζηνύλ όιεο νη ηηκέο θαη ην εηζόδεκα ηξηπιαζηαζηεί , ηόηε ε γξακκή εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ ζα γίλεη πην απόηνκε.

5.Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(x1, x2)=2lnx1 + 3lnx2 αληηπξνζσπεύεη πξνηηκήζεηο CobbDouglas.

6.Αλ νη θαηαλαισηέο μνδεύνπλ όιν ηνπο ην εηζόδεκα, ηόηε είλαη αδύλαην όια ηα αγαζά λα είλαη θαηώηεξα.

7.αλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη γξακκηθή σο πξνο ηελ ηηκή, ηόηε ε ειαζηηθόηεηα σο πξνο ηελ ηηκή είλαη ε ίδηα ζε όιεο ηηο ηηκέο.

8.Δίλαη δπλαηό λα έρνπκε θζίλνληα νξηαθά πξντόληα γηα όινπο ηνπο ζπληειεζηέο, θαη παξόια απηά λα έρνπκε αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο.

Δλόηεηα Β: Απαληήζηε κηα άζθεζε γηα θαηαλάιωζε (Τκήκα Β.1) θαη κία άζθεζε γηα παξαγωγή (Τκήκα Β.2)

Τκήκα Β.1 (Καηαλάιωζε) Άζθεζε 1 1

Αο ππνζέζνπκε όηη έλαο θαηαλαισηήο έρεη ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο u(x1,x2) = 4x12 + 2x22

a. Nα βξείηε ηε Καξζαιιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο x(p,I). b.Λα δείμεηε όηη ε πην πάλσ ζπλάξηεζε x(p,I) είλαη νκνγελήο κεδεληθνύ βαζκνύ. c. Λα βξείηε ηελ έκκεζε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο. d.Πνηα ε Ιαγθξαληδηαλή εμίζσζε ειαρηζηνπνίεζεο ηεο ζπλάξηεζεο δαπάλεο; e. Λα βξείηε, κε βάζε ην πην πάλσ , ηε Υηθζηαλή θακπύιε δήηεζεο x(p,u) f. Nα δείμεηε όηη ε Υηθζηαλή δήηεζε είλαη ε παξάγσγνο ηεο ζπλάξηεζεο δαπάλεο γηα ην x1, δειαδή

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

c( p, u )  h1 ( p, u ) p1

Άζθεζε 2

2. Υπνζέηνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δύν αγαζώλ αληηζηνηρεί ζηελ u(x, y)=xy + 2x.

a. Βξείηε ηηο Καξζαιιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο.

b.Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι (ζθηώδεο ηηκή) ζην πξόβιεκα κεγηζηνπνίεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο ηνπ θαηαλαισηή θαη ζην δπαδηθό απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο;

c. Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Px =Py=1. Πώο ζα βξίζθαηε ην εηζόδεκα πνπ ρξεηαδόηαλ γηα λα πεηύρεη ρξεζηκόηεηα u=36;

d.Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Px=Py=1 κε εηζόδεκα Η=10, πνηα είλαη ε αληηζηαζκηζηηθή κεηαβνιή από κηα αύμεζε ηεο ηηκήο ηνπ y από Py=1 ζην P’y=2.

e. Γείμεηε δηαγξακκαηηθά ηελ παξαπάλσ αληηζηαζκηζηηθή κεηαβνιή ζε δηάγξακκα πνπ έρεη εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη θακπύιεο αδηαθνξίαο.

f. Δμεγείζηε κε απιά ιόγηα ηελ δηαθνξά αληηζηαζκηζηηθήο θαη ηζνδύλακεο κεηαβνιήο.

Τκήκα Β.2 (Παξαγωγή) Άζθεζε 3

4. Αο πάξνπκε ηελ εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q=6K1/3L1/3.

a. Πνηεο απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη απηή ε ζπλάξηεζε;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

b.Πνηνο ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο απηήο ηεο ζπλάξηεζεο; c. Ο κηζζόο είλαη 4€ θαη ε ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη 16€. Τπνζέηνληαο όηη ε επηρείξεζε παξάγεη 54 κνλάδεο πξντόληνο, πνηνο είλαη ν ζπλδπαζκόο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο επηρείξεζεο; Πνην ην ζπλνιηθό θόζηνο ηεο επηρείξεζεο όηαλ παξάγεη 54 κνλάδεο πξντόληνο;

Άζθεζε 4

Κηα επηρείξεζε έρεη ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο Q=L1/2K1/2, όπνπ Θ είλαη θεθάιαην θαη L είλαη εξγαζία. Ζ ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη r=2 θαη w=1. a. Πνην είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ; Ση απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη ε επηρείξεζε; b.Τπνζέζηε όηη βξαρπρξόληα ην θεθάιαην ηεο επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξό ζην επίπεδν Θ=400. Πόζε εξγαζία πξέπεη λα απαζρνιήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη Q=200; c. ΢πλερίδνληαο λα δηαηεξείηε ην θεθάιαην ζηαζεξό ζην πην πάλσ επίπεδν, βξείηε ηελ βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο. Πνην ην βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ζην επίπεδν Q=100; d.Αο πάκε ηώξα ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν, νπόηε θαη ην θεθάιαην κεηαβάιιεηαη. Πόζεο κνλάδεο θεθαιαίνπ (Θ) θαη εξγαζίαο (L) ζα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη Q=100; Λα δείμεηε όηη ην καθξνρξόλην θόζηνο ζην Q=100 κηθξόηεξν από ην βξαρπρξόλην θόζηνο. e. Πνηα είλαη ε βξαρπρξόληα θακπύιε πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο; f. Πνηα ζα ήηαλ ηα θέξδε θαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηελ ηηκή P=4;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2006 Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην ηκήκα Α θαη 2 αζθήζεηο από ην ηκήκα Β. Σν θάζε ηκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ ηκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ ηκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε!

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

1. Αλ ε Διέλε κεγηζηνπνηεί ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(x,y), ππό ηνλ εηζνδεκαηηθό ηεο πεξηνξηζκό, ηόηε ε θαηαλάισζε ηνπ άξηζηνπ ζπλδπαζκνύ ζπλεπάγεηαη όηη νη νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο ησλ x θαη y ζα είλαη ίζεο. 2. Ζ Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο γηα έλα θαηώηεξν αγαζό έρεη πην κεγάιε θιίζε (είλαη πην απόηνκε) από ηε Υηθζηαλή θακπύιε γηα ην αγαζό απηό. 3. Αλ δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ππνθαηάζηαηα, γηαηί ν θαηαλαισηήο δε ζα επέιεγε πνηέ ζεηηθή πνζόηεηα θαη ησλ δπν αγαζώλ αλ δηαθέξνπλ νη ηηκέο ηνπο; 4. Κηα εηαηξία έρεη κέζν θόζηνο AC=0,8q , ηη απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη; Δμεγείζηε. 5. Δμεγήζηε ηη είλαη ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο θαη δείμηε κε δηάγξακκα ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο από κία αύμεζε ηεο ηηκήο ελόο αγαζνύ. 6. Ζ Άλλα έρεη νκνζεηηθέο πξνηηκήζεηο θαη κε ην ζεκεξηλό εηζόδεκά ηεο αγνξάδεη 5 θηιά πνξηνθάιηα θαη 2 θηιά κήια ηελ εβδνκάδα. Αλ απμεζεί ην εηζόδεκά ηεο ηη κπνξνύκε λα πνύκε γηα ηηο λέεο πνζόηεηεο πνξηνθαιηώλ θαη κήισλ πνπ ζα αγνξάδεη; Δμεγήζηε. 7. Πνην είλαη ην δπαδηθό πξόβιεκα ηεο εηαηξίαο πνπ πξνζπαζεί λα βξεη ηνπο ζπληειεζηέο πνπ ειαρηζηνπνηνύλ ην θόζηνο; Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι ζην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο ; 8. «Κηα επηρείξεζε πνπ έρεη αξλεηηθά θέξδε ζα θιείζεη.». Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Απαληήζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

Τμήμα Β Απαληήζηε κηα άζθεζε γηα θαηαλάιωζε (Τκήκα Β.1 ) θαη κηα άζθεζε γηα παξαγωγή (Τκήκα Β.2) Τκήκα Β.1 (Καηαλάιωζε)

Άσκηση 1 Αο ππνζέζνπκε όηη έλαο πνιύ θησρόο θαηαλαισηήο μνδεύεη ην εκεξήζην εηζόδεκά ηνπ πνπ είλαη €6 ζε ςσκί (Υ), ην νπνίν θνζηίδεη 25 ιεπηά αλά κνλάδα θαη ζε γάια (Τ), ην νπνίν θνζηίδεη €1 αλά κνλάδα. Οη πξνηηκήζεηο ηνπ πεξηγξάθνληαη από ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο 1

U  X 4Y

a) Πνηνο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ ςσκηνύ θαη γάιαθηνο; b) Βξείηε ηελ εκεξήζηα θαηαλάισζε ςσκηνύ θαη γάιαθηνο πνπ θάλεη ν θαηαλαισηήο. c)

Κε δεδνκέλεο ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ θαηαλαισηή θαη ηηο ηηκέο, είλαη ην ςσκί θαη ην γάια

θαλνληθά ή θαηώηεξα αγαζά; Δμεγήζηε πσο ην βξίζθεηε. Ση ζπλεπάγεηαη ην γεγνλόο όηη ην ςσκί είλαη θαλνληθό είηε θαηώηεξν αγαζό γηα ην αλ είλαη θαη αγαζό Giffen; Ση ζπλεπάγεηαη ην γεγνλόο όηη ην ςσκί είλαη θαηώηεξν αγαζό γηα ην αλ είλαη θαη αγαζό Giffen;

Άσκηση 2

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Τπνζέζηε όηη ππάξρνπλ δύν αγαζά ζε κία νηθνλνκία – ηξόθηκα θαη απηνθίλεηα. a) Λα δείμεηε όηη θαη ηα δύν αγαζά δελ κπνξεί ηαπηόρξνλα λα είλαη αγαζά πνιπηειείαο (Τπελζύκηζε: αγαζό πνιπηειείαο είλαη εθείλν ε εηζνδεκαηηθή ειαζηηθόηεηα ηνπ νπνίνπ είλαη κεγαιύηεξε από ηε κνλάδα.) b) Αο ζεσξήζνπκε όηη ππάξρνπλ δύν άηνκα, ε ΢όληα θαη ν Υξήζηνο, ησλ νπνίσλ νη θακπύιεο δήηεζεο γηα ηξόθηκα δίδνληαη από ηηο ζρέζεηο  T

Q ( pr )  100  5 pT QTX  pT   200  4 pT c)

Υξεζηκνπνηώληαο

ηε

θακπύιε

ζπλνιηθήο

δήηεζεο

πνπ βξήθαηε

ζην

(β)

λα

απαληήζεηε ζύληνκα αλ ε δήηεζε γηα ηξόθηκα είλαη ειαζηηθή σο πξνο ηελ ηηκή. Γηα πνηα ηηκή ησλ ηξνθίκσλ ε ειαζηηθόηεηα είλαη κεγαιύηεξε ηεο κνλάδαο θαη πνηα ηηκή κηθξόηεξε ηεο κνλάδαο; d) Σα ζπλνιηθά έζνδα από ηελ πώιεζε ηξνθίκσλ είλαη R=PTQT. ΢ε πνηα ηηκή κεγηζηνπνηνύληαη ηα έζνδα;

Τκήκα Β.2 (Παξαγωγή)

Άσκηση 3 Τπνζέζηε όηη κηα επηρείξεζε πνπ παξάγεη ελδύκαηα ρξεζηκνπνηεί δύν ζπληειεζηέο: θεθάιαην (Θ, ώξεο ιεηηνπξγίαο ηεο κεραλήο) θαη εξγαζία (L, ώξεο εξγαζίαο). Ζ ζπλάξηεζε παξαγσγήο δίλεηαη από ηε ζρέζε . 1

Y  K 2 L2 Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ είλαη r=4 θαη w=36 όπνπ r είλαη ε ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ θαη w είλαη ε ηηκή ηεο εξγαζίαο. Τπνζέζηε όηη ε επηρείξεζε αλακέλεη λα έρεη παξαγσγή Τ, ίζε κε 300 κνλάδεο πξντόληνο. a) Λα ππνινγίζεηε ην ζπλδπαζκό εθείλν ησλ ζπληειεζηώλ πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο. Πνην είλαη ην ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο; Πνην είλαη ην θόζηνο παξαγσγήο αλά κνλάδα πξντόληνο; Τπνζέζηε όηη ην αλακελόκελν επίπεδν παξαγσγήο απξνζδόθεηα απμάλεη ζηηο 450 κνλάδεο, κεηά ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ θεθαιαίνπ. b) Βξαρπρξόληα ην θεθάιαην είλαη ζηαζεξό θαη δελ κπνξεί λα κεηαβιεζεί. Πνηα είλαη ε βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε παξαγσγήο; Δπηδεηθλύεη απηή αύμνπζεο, ζηαζεξέο ή θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο; c)

Πνηα πνζόηεηα εξγαζίαο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη 450

κνλάδεο ζην ειάρηζην θόζηνο; Πνην είλαη ην κεηαβιεηό θόζηνο παξαγσγήο; Πνην είλαη ην

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

ζπλνιηθό θόζηνο (ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ θόζηνπο θεθαιαίνπ); Πνην είλαη ην θόζηνο αλά κνλάδα πξντόληνο; d) Λα επαλαιάβεηε ην (c), ππνζέηνληαο όηη ν ζηόρνο γηα ην επίπεδν παξαγσγήο κεηώλεηαη βξαρπρξόληα ζην 200. Λα απεηθνλίζεηε γξαθηθά ηε βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο.

Άσκηση 4 Δμεηάζηε ηελ θακπύιε ίζνπ πξντόληνο ζην πην θάησ δηάγξακκα.

Αλ ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ζην ζεκείν Α είλαη 12 θαη ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ζην ζεκείν Β είλαη 2, πνηα είλαη ε ειαζηηθόηεηα ππνθαηάζηαζεο, ζ, θαζώο κεηαθηλνύκαζηε από ην ζεκείν Α ζην Β; Λα δείμεηε ηνπο ππνινγηζκνύο ζαο.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2006 εμβόλιμη Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο 9. Αλ ε Διέλε κεγηζηνπνηεί ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(x,y), ππό ηνλ εηζνδεκαηηθό ηεο πεξηνξηζκό, ηόηε ε θαηαλάισζε ηνπ άξηζηνπ ζπλδπαζκνύ ζπλεπάγεηαη όηη νη νξηαθέο ρξεζηκόηεηεο ησλ x θαη y ζα είλαη ίζεο. 10. Ζ Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο γηα έλα θαηώηεξν αγαζό έρεη πην κεγάιε θιίζε (είλαη πην απόηνκε) από ηε Υηθζηαλή θακπύιε γηα ην αγαζό απηό. 11. Αλ δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ππνθαηάζηαηα, γηαηί ν θαηαλαισηήο δε ζα επέιεγε πνηέ ζεηηθή πνζόηεηα θαη ησλ δπν αγαζώλ αλ δηαθέξνπλ νη ηηκέο ηνπο;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

12. Κηα εηαηξία έρεη κέζν θόζηνο AC=0,8q , ηη απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη; Δμεγείζηε. 13. Δμεγήζηε ηη είλαη ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο θαη δείμηε κε δηάγξακκα ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο από κία αύμεζε ηεο ηηκήο ελόο αγαζνύ. 14. Ζ Άλλα έρεη νκνζεηηθέο πξνηηκήζεηο θαη κε ην ζεκεξηλό εηζόδεκά ηεο αγνξάδεη 5 θηιά πνξηνθάιηα θαη 2 θηιά κήια ηελ εβδνκάδα. Αλ απμεζεί ην εηζόδεκά ηεο ηη κπνξνύκε λα πνύκε γηα ηηο λέεο πνζόηεηεο πνξηνθαιηώλ θαη κήισλ πνπ ζα αγνξάδεη; Δμεγήζηε. 15. Πνην είλαη ην δπαδηθό πξόβιεκα ηεο εηαηξίαο πνπ πξνζπαζεί λα βξεη ηνπο ζπληειεζηέο πνπ ειαρηζηνπνηνύλ ην θόζηνο; Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι ζην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο ; 16. «Κηα επηρείξεζε πνπ έρεη αξλεηηθά θέξδε ζα θιείζεη.». Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Απαληήζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

U  X 4Y

d) Πνηνο ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο κεηαμύ ςσκηνύ θαη γάιαθηνο; e) Βξείηε ηελ εκεξήζηα θαηαλάισζε ςσκηνύ θαη γάιαθηνο πνπ θάλεη ν θαηαλαισηήο. f)

Κε δεδνκέλεο ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ θαηαλαισηή θαη ηηο ηηκέο, είλαη ην ςσκί θαη ην γάια

Άσκηση 2 Τπνζέζηε όηη ππάξρνπλ δύν αγαζά ζε κία νηθνλνκία – ηξόθηκα θαη απηνθίλεηα. e) Λα δείμεηε όηη θαη ηα δύν αγαζά δελ κπνξεί ηαπηόρξνλα λα είλαη αγαζά πνιπηειείαο (Τπελζύκηζε: αγαζό πνιπηειείαο είλαη εθείλν ε εηζνδεκαηηθή ειαζηηθόηεηα ηνπ νπνίνπ είλαη κεγαιύηεξε από ηε κνλάδα.) f)

Αο ζεσξήζνπκε όηη ππάξρνπλ δύν άηνκα, ε ΢όληα θαη ν Υξήζηνο, ησλ νπνίσλ νη θακπύιεο δήηεζεο γηα ηξόθηκα δίδνληαη από ηηο ζρέζεηο

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

QT ( pr )  100  5 pT QTX  pT   200  4 pT g) Υξεζηκνπνηώληαο

ηε

θακπύιε

ζπλνιηθήο

δήηεζεο

πνπ βξήθαηε

ζην

(β)

λα

απαληήζεηε ζύληνκα αλ ε δήηεζε γηα ηξόθηκα είλαη ειαζηηθή σο πξνο ηελ ηηκή. Γηα πνηα ηηκή ησλ ηξνθίκσλ ε ειαζηηθόηεηα είλαη κεγαιύηεξε ηεο κνλάδαο θαη πνηα ηηκή κηθξόηεξε ηεο κνλάδαο; h) Σα ζπλνιηθά έζνδα από ηελ πώιεζε ηξνθίκσλ είλαη R=PTQT. ΢ε πνηα ηηκή κεγηζηνπνηνύληαη ηα έζνδα;

Τκήκα Β.2 (Παξαγωγή)

Y  K 2 L2 Οη ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ είλαη r=4 θαη w=36 όπνπ r είλαη ε ηηκή ηνπ θεθαιαίνπ θαη w είλαη ε ηηκή ηεο εξγαζίαο. Τπνζέζηε όηη ε επηρείξεζε αλακέλεη λα έρεη παξαγσγή Τ, ίζε κε 300 κνλάδεο πξντόληνο. e) Λα ππνινγίζεηε ην ζπλδπαζκό εθείλν ησλ ζπληειεζηώλ πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο. Πνην είλαη ην ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο; Πνην είλαη ην θόζηνο παξαγσγήο αλά κνλάδα πξντόληνο; Τπνζέζηε όηη ην αλακελόκελν επίπεδν παξαγσγήο απξνζδόθεηα απμάλεη ζηηο 450 κνλάδεο, κεηά ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ θεθαιαίνπ. f)

Βξαρπρξόληα ην θεθάιαην είλαη ζηαζεξό θαη δελ κπνξεί λα κεηαβιεζεί. Πνηα είλαη ε

βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε παξαγσγήο; Δπηδεηθλύεη απηή αύμνπζεο, ζηαζεξέο ή θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο; g) Πνηα πνζόηεηα εξγαζίαο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη 450 κνλάδεο ζην ειάρηζην θόζηνο; Πνην είλαη ην κεηαβιεηό θόζηνο παξαγσγήο; Πνην είλαη ην ζπλνιηθό θόζηνο (ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ θόζηνπο θεθαιαίνπ); Πνην είλαη ην θόζηνο αλά κνλάδα πξντόληνο; h) Λα επαλαιάβεηε ην (c), ππνζέηνληαο όηη ν ζηόρνο γηα ην επίπεδν παξαγσγήο κεηώλεηαη βξαρπρξόληα ζην 200. Λα απεηθνλίζεηε γξαθηθά ηε βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Άσκηση 4 Δμεηάζηε ηελ θακπύιε ίζνπ πξντόληνο ζην πην θάησ δηάγξακκα.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούλιος 2006 Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη 2 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β ( ε πξώηε είλαη ππνρξεσηηθή ). Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε.

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1.Κε κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο u= 3ρ+3y, θαη ηηκέο Ρρ=1, Ρy=1, ηη κπνξείηε λα πείηε γηα ηηο πνζόηεηεο ρ,y πνπ ζα επηιέμεη ν θαηαλαισηήο έζησ θαη αλ δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκα; Πσο νλνκάδνπκε απηέο ηηο πξνηηκήζεηο ;

2.Έρεη παξαηεξεζεί όηη από ην 1900 θαη κεηά ην πξαγκαηηθό εηζόδεκα ησλ λνηθνθπξηώλ, ζηηο αλεπηπγκέλεο ρώξεο, έρεη απμεζεί δξακαηηθά ελώ ν κέζνο αξηζκόο παηδηώλ αλά νηθνγέλεηα έρεη

κεησζεί.

΢θεθηείηε

ηελ

παξαθάησ

πηζαλή

εμήγεζε

θαη

πξνζπαζήζηε

λα

δηεπθξηλίζεηε. Θάλεηε ρξήζε θακππιώλ αδηαθνξίαο κεηαμύ παηδηώλ θαη άιισλ αγαζώλ.

www.dap-oikonomikou.gr

ηελ

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Κία εμήγεζε : Σα παηδηά είλαη θαηώηεξν αγαζό , αθνύ όζν απμάλεη ην εηζόδεκα δεηνύκε ιηγόηεξα παηδηά.

3. Κηα άιιε εμήγεζε γηα ηελ κείσζε ηνπ κέζνπ αξηζκνύ ησλ παηδηώλ αλά νηθνγέλεηα θαζώο απμάλεηαη ην πξαγκαηηθό εηζόδεκα ησλ λνηθνθπξηώλ ( δείηε πξνζθώλεζε ηεο άζθεζεο 2) είλαη όηη ηα παηδηά δελ είλαη θαηώηεξν αγαζό , αιιά ε αλαηξνθή ηνπο θαη ε εθπαίδεπζε ηνπο έρεη γίλεη αθξηβή. Θάλεηε ρξήζε θακππιώλ αδηαθνξίαο κεηαμύ παηδηώλ θαη άιισλ αγαζώλ.

4. Γείμεηε δηαγξακκαηηθά ηηο θακπύιεο καθξόρξνλνπ κέζνπ θαη νξηαθνύ θόζηνπο γηα ηελ πεξίπησζε ζηαζεξώλ απνδόζεσλ θιίκαθαο θαη εμεγείζηε ηελ κνξθή θάζε θακπύιεο. ΢ην ίδην δηάγξακκα δείμεηε κηα θακπύιε βξαρπρξόληνπ νξηαθνύ θόζηνπο

θαη κηα θακπύιε

βξαρπρξόληνπ κέζνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο γηα έλα ζπγθεθξηκέλν επίπεδν θεθαιαίνπ. Δμεγείζηε ην ζεκείν ηνκήο ησλ θακππιώλ.

5. Γείμηε ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο θαη βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο πνπ ζρεηίδπληαη κε ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U=min(X, 4Y).

6. << Αλ κεησζεί ε ηηκή ελόο αγαζνύ ρξεηάδνληαη πεξηζζόηεξα ρξήκαηα γηα λα πεηύρεη ν θαηαλαισηήο ην αξρηθό επίπεδν ρξεζηκόηεηαο από όζα ζα ρξεηαδόηαλ γηα λα κπνξέζεη λα αγνξάζεη ην αξρηθό ηνπ θαιάζη αγαζώλ >>. Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε ; Δμεγείζηε.

7. Πνην είλαη ην δπαδηθό πξόβιεκα ηεο εηαηξείαο πνπ πξνζπαζεί λα βξεη ηνπο ζπληειεζηέο πνπ ειαρηζηνπνηνύλ ην θόζηνο ; Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι ζην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο ;

8. Αλαπαξάγεηε ην παξαθάησ δηάγξακκα

ζηε θόιια ζαο θαη δείμεηε πνηα είλαη ε

βξαρπρξόληα θακπύιε πξνζθνξάο εμεγώληαο θάζε δηαθξηηό ζεκείν ζε ζρέζε κε ηηο βξαρπρξόληεο θακπύιεο θόζηνπο .

Τκήκα Β

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Απαληήζηε κηα άζθεζε γηα θαηαλάιωζε ( Τκήκα Β.1) θαη κία άζθεζε γηα παξαγωγή (Τκήκα Β.2)

Τκήκα Β.1 (Καηαλάιωζε ) Άζθεζε 1

1.Τπνζέζηε έλαλ θαηαλαισηή πνπ θαηαλαιώλεη δύν αγαζά X θαη Τ. Οη πξνηηκήζεηο ηνπ πεξηγξάθνληαη από ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U=XY Θαη ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο δίλεηαη από ηε ζρέζε MRS x , y

Y / X

(α) Λα βξείηε ηελ εμίζσζε γηα ηελ θαλνληθή θακπύιε δήηεζεο ηνπ θαηαλαισηή αλ ην εηζόδεκα είλαη ίζν κε 120 θαη ε ηηκή κηαο κνλάδαο ηνπ Τ είλαη 4. Πόζν Υ ζα δεηήζεη ν θαηαλαισηήο αλ ε ηηκή κηαο κνλάδαο ηνπ Υ είλαη 3; Πνηα είλαη ε δήηεζε ηνπ Υ όηαλ ε ηηκή ηνπ είλαη 12 ; (β) Πνην είλαη ην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο ηνπ θαηαλαισηή όηαλ ε ηηκή κηαο κνλάδαο ηνπ Υ είλαη 12 ; Βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο αληηζηαζκηζκέλεο θακπύιεο δήηεζεο ηνπ θαηαλαισηή γη΄ απηό ην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο.

Άζθεζε 2 Ζ

Θάηηα θαη ν Αλδξέαο θαηαλαιώλνπλ θξαζί (Υ) θαη ηπξί

απεξηόξηζηα ζηηο ηηκέο

θαη

(Τ), αγαζά πνπ πξνζθέξνληαη

αληίζηνηρα. Οη ζπλαξηήζεηο ρξεζηκόηεηαο ησλ δύν

αηόκσλ γηα ηα αγαζά απηά είλαη 3

U k  X , Y   X k4Yk4

θαη

U A  X , Y   X A4YA4

Αληίζηνηρα θαη ηα εηζνδήκαηα ηνπο είλαη Ηθ θαη Ηα. (α) Λα ππνινγίζεηε ηηο Καξζαιηαλέο

θακπύιεο δήηεζεο γηα ηα αγαζά Υ θαη Τ ηόζν ηεο

Θάηηαο όζν θαη ηνπ Αλδξέα. (β) Αλ ε Θάηηα θαη ν Αλδξέαο είλαη νη κόλνη θαηαλαισηέο ζηελ νηθνλνκία, πνηα είλαη ε αγνξαία δήηεζε γηα ην Υ θαη ηνΤ; (γ) Πνηεο είλαη νη ειαζηηθόηεηεο

δήηεζεο σο πξνο ηελ ηηκή γηα ηα αγαζά Υ θαη Τ;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(δ) Λα ππνινγίζεηε ηε Υηθζηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα θάζε θαηαλαισηή ζην επίπεδν ρξεζηκόηεηαο

U U .

Tκήκα Β.2 ( Παξαγωγή )

Άζθεζε 3 Γείμηε όηη γηα ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο ζηαζεξήο ειαζηηθόηεηαο ππνθαηάζηαζεο (CES):

q   K   L  

1 

(α)

1 

q MP     

(β) RTS

θαη

1 

 L / K 

q MP L    L

Υξεζηκνπνηώληαο

απηό

λα

δείμεηε

όηη

ειαζηηθόηεηα

ππνθαηάζηαζεο ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο ζ είλαη ίζε κε 1/(1-ξ). (γ) Πξνζδηνξίζηε ηηο ειαζηηθόηεηεο γηα ηα Θ θαη L. Απνδείμηε όηη ην άζξνηζκα ηνπο ηζνύηαη κε 1. (δ) Γείμηε όηη

q  dq   L  dL  Άζθεζε 4

Κηα επηρείξεζε παξάγεη παηρλίδηα ζύκθσλα κε ηελ εμήο ζπλάξηεζε παξαγσγήο

1 1

Q  K 2 L2

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

Ο κηζζόο είλαη €5

2011

ηελ ώξα θαη ε ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη 10 επξώ ηελ ώξα.

Βξαρπρξόληα, ε επηρείξεζε έρεη 25 κνλάδεο θεθαιαίνπ. Ζ επηρείξεζε κπνξεί λα πνπιήζεη όζε πνζόηεηα ζέιεη ζηελ ηηκή

€4 αλά κνλάδα πξντόληνο. Πόζν πξντόλ ζα παξαγάγεη ε

επηρείξεζε ; Πνην ζπλδπαζκό ζπληειεζηώλ ζα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάμεη απηό ην πξντόλ ; Πόζν θέξδνο ζα θάλεη ε επηρείξεζε ; Πνηα ζα είλαη ε δεκηά ηεο αλ ζηακαηήζεη ηελ παξαγσγή ηεο ;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιανουάριος 2006 Πξνζνρή: όζνη έρνπλ παξαδώζεη θαη ηα 4 παθέηα αζθήζεσλ λα γξάςνπλ πάλσ ζηελ θόιια ζηελ αξρή κε κεγάια γξάκκαηα ΠΑΘΔΣΑ. Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην ηκήκα Α θαη 2 αζθήζεηο από ην ηκήκα Β(ε πξώηε είλαη ππνρξεσηηθή). Σν θάζε ηκήκα αληηζηνηρεί ζε 5 κνλάδεο.

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο 1. Κε κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο

u  3x  y ,

θαη ηηκέο

px  1, p y  1

ηη κπνξείηε λα πείηε

γηα ηηο πνζόηεηεο x,y πνπ ζα επηιέμεη ν θαηαλαισηήο έζησ θαη αλ δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκα; Πσο νλνκάδνπκε απηέο ηηο θακπύιεο;

2. Ση θξαηάκε ζηαζεξά γηα λα δείμνπκε (α) κηα θακπύιε αληηζηαζκηζηηθήο δήηεζεο, θαη (β) κηα θακπύιε Καξζαιηαλήο δήηεζεο; Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

3. «Κηα αθξαία ιύζε ζην πξόβιεκα ηνπ θαηαλαισηή ζεκαίλεη πσο ην άηνκν αδηαθνξεί νινζρεξώο γηα ην έλα αγαζό- έρεη κεδεληθή αμία.» Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

4. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ζηαζεξώλ αλαινγηώλ κηαο επηρείξεζεο δίλεηαη από ηνλ ηύπν q=min(3K,L) θαη όηη νη σξηαίεο ακνηβέο ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηελ εξγαζίαο δίλνληαη από v = 1 , w = 2. Βξείηε ηελ ζηαζεξνύ πξντόληνο δήηεζε ηεο εξγαζίαο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

5. Γείμηε δηαγξακκαηηθά γηαηί ε βξαρπρξόληα θακπύιε θόζηνπο δελ εμαζθαιίδεη ηελ εμίζσζε ηνπ

ΟΙΣΤ

κε

ηνλ

ιόγν

ησλ

ηηκώλ

ησλ

εηζξνώλ

θαη

εμεγείζηε

γηαηί

απηό

είλαη

αλαπνηειεζκαηηθό.

6. «Αλ απμεζεί ε ηηκή ελόο αγαζνύ ρξεηάδνληαη ιηγόηεξα ρξήκαηα γηα λα πεηύρεη ν θαηαλαισηήο ην αξρηθό επίπεδν ρξεζηκόηεηαο από όζα ζα ρξεηάδνληαη γηα λα κπνξέζεη λα αγνξάζεη ην αξρηθό θαιάζη αγνξώλ.» Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Δμεγείζηε.

7. «΢πρλά βνιεύεη λα θάλνπκε κνλνηνληθό κεηαζρεκαηηζκό ηεο ζπλάξηεζεο παξαγσγήο.» Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε.

8. Αο ππνζέζνπκε όηη ν Γηώξγνο θαηαλαιώλεη γιπθά θαη κπύξα. Ζ ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα ηα γιπθά είλαη

P

Q  I  30P  20P  ,όπνπ

είλαη ε ηηκή ηεο κπύξαο θαη

Q

Η είλαη ην εηζόδεκα,

P είλαη

ε ηηκή ησλ γιπθώλ,

είλαη ε δεηνύκελε πνζόηεηα γιπθώλ. Σν εηζόδεκα ηνπ

Γηώξγνπ είλαη 100 θαη ε ηηκή ηεο κπύξαο 1 αλά κνλάδα. a) Ζ κπύξα θαη ηα γιπθά είλαη ζπκπιεξσκαηηθά ή ππνθαηάζηαηα θαη γηαηί; b) Πνηα ε ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα γιπθά ηνπ Γηώξγνπ όηαλ ην εηζόδεκα είλαη 100 θαη ε ηηκή ηεο κπύξαο 1. ΢ε πνηα ηηκή ζα αγνξάζεη ν Γηώξγνο 30 γιπθά;

Τκήκα Β Άζθεζε 1ε (ΤΠΟΥΡΔΩΣΗΘΖ) Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δύν αγαζώλ αληηζηνηρεί ζηελ u(x,y) = 10 x y. (α) Πνηεο είλαη νη αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (β) Λα πξνζδηνξηζηεί ε ζπλάξηεζε δαπαλώλ. (γ) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη

px  p y  1 .

Ση ρξεζηκόηεηα ζα κπνξνύζε λα θαηαθηήζεη κε

εηζόδεκα 10 επξώ; (δ) Γείμηε ζε δηάγξακκα ηε ζρέζε πνπ πεξίπνπ πξέπεη λα έρνπλ ε αληηζηαζκηζηηθή θαη καξζαιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο u(x,y) = 10 x y. Δμεγείζηε.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(ε) Έζησ όηη αιιάδεη ε ηηκή ηνπ Τ από 1 ζε 2.Πόζα ρξήκαηα ζα έπξεπε λα ιάβεη γηα λα κελ ζηελαρσξεζεί από ηελ αύμεζε ηεο ηηκήο ηνπ Τ;

Άζθεζε 2ε

Κηα επηρείξεζε έρεη ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο 3

MPK  25L 4 K

3

Q  100 L 4 K

, κε

1

MPL  75L 4 K

θαη

θαη αληηκεησπίδεη έλα ζηαζεξό κηζζό w αλά κνλάδα ζπληειεζηή εξγαζίαο

(L) θαη κηα ζηαζεξή ακνηβή r αλά κνλάδα θεθαιαίνπ (Θ). Απαληήζηε ζηα εμήο εξσηήκαηα: (α) Βξείηε ηνλ νξηαθό ιόγν ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο απηή ηεο ζπλάξηεζεο. (β) Λα ππνινγίζηε ηηο καθξνρξόληεο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο γηα θεθάιαην θαη εξγαζία. (γ) Λα δώζεηε ηνλ νξηζκό ηνπ «θαλνληθνύ ζπληειεζηή» θαη ηνπ «θαηώηεξνπ ζπληειεζηή». Ση είλαη ην θεθάιαην θαη ε εξγαζία ζηελ πην πάλσ ζπλάξηεζε; (δ) Λα ππνινγίζεηε ηε ζπλάξηεζε ηνπ καθξνρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Λα απεηθνλίζεηε ηελ θακπύιε καθξνρξόληνπ θόζηνπο σο ζπλάξηεζε ηνπ Q κε ζηαζεξά ην w θαη ην r. (ε) Πνηα είλαη ε ειάρηζηε απνηειεζκαηηθή θιίκαθα παξαγσγήο απηήο ηεο επηρείξεζεο; Δμεγείζηε ηελ απάληεζή ζαο.

Άζθεζε 3ε

Κηα επηρείξεζε έρεη ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο

Q  100 L 2 K

, όπνπ Θ είλαη θεθάιαην θαη L

είλαη ε εξγαζία. Ζ ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ είλαη r = 4 θαη w = 1. (α) Πνην είλαη ην νξηαθό πξντόλ ηεο εξγαζίαο θαη ηνπ θεθαιαίνπ; Ση απνδόζεηο θιίκαθαο έρεη ε επηρείξεζε; (β0 Τπνζέζηε όηη βξαρπρξόληα ην θεθάιαην ηεο επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξό ζην επίπεδν Θ = 100. Πόζε εξγαζία πξέπεη λα απαζρνιήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη Q = 50; (γ) ΢πλερίδνληαο λα δηαηεξείηε ην θεθάιαην ζηαζεξό ζην πην πάλσ επίπεδν λα δείμεηε όηη ε ζπλάξηεζε βξαρπρξόληνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη

SRTC  400  Q2 /100 .

Πνην ην

βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ζην επίπεδν Q = 50. (δ) Αο πάκε ηώξα ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν, νπόηε θαη ην θεθάιαην κεηαβάιιεηαη. Πόζεο κνλάδεο θεθαιαίνπ (Θ) θαη εξγαζίαο (L) ζα ρξεζηκνπνηήζεη ε επηρείξεζε γηα λα παξάγεη Q =

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

50; Λα δείμεηε όηη ην καθξνρξόλην θόζηνο ζην Q = 50 είλαη κηθξόηεξν από ην βξαρπρξόλην θόζηνο. (ε) Πνηα είλαη ε βξαρπρξόληα θακπύια πξνζθνξάο ηεο επηρείξεζεο;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2005 Απαληήζηε ζε 2 από ηηο 3 αζθήζεηο.

1. Έζησ ε Γηάλλα έρεη ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο u(x,y)=x1/2 y1/2

Πνηεο είλαη νη Καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; Πνηεο είλαη νη αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; Γηαηί ηηο ιέκε «αληηζηαζκηζηηθέο» ζπλαξηήζεηο; Γείμηε όηη νη ζπλαξηήζεηο δήηεζεο πνπ ππνινγίζηεθαλ ζην εξώηεκα ( α ) είλαη νκνγελείο κεδεληθνύ βαζκνύ γηα Px, Py θαη I. Γείμηε δηαγξακκαηηθά ηελ ζρέζε κεηαμύ ηεο Καξζαιηαλήο θαη Αληηζηαζκηζηηθήο ζπλάξηεζεο δήηεζεο γηα απηήλ ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο

[ u(x,y)=x1/2 y1/2 ] αγαζνύ. Δμεγείζηε

κε ιόγηα. Έζησ ε Γηάλλα έρεη εηζόδεκα Η=200 θαη αληηκεησπίδεη ηηκέο

Px = 1 , Py =1. Ση απώιεηα

νθέινπο ρξεζηκόηεηαο ζα έρεη αλ απμεζεί ε ηηκή ηνπ Υ από 1 ζε 3; Απαληήζηε θάλνληαο ρξήζε ζπλάξηεζεο δαπαλώλ αιιά θαη κε νινθιήξσκα. Κπνξεί λα ππάξμεη ιύζε γσλίαο κε απηήλ ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο; Δμεγήζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

2.Τπνζέηνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δύν αγαζώλ αληηζηνηρεί ζηελ u(x,y)=xy + y. Λα πξνζδηνξηζζεί ε ζπλάξηεζε έκκεζεο ρξεζηκόηεηαο. Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι (ζθηώδε ηηκή ) ζην πξόβιεκα κεγηζηνπνίεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο ηνπ θαηαλαισηή θαη ζην δπαδηθό απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο; Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο Px=Py=2. Πώο ζα βξίζθαηε ην εηζόδεκα πνπ ρξεηαδόηαλ γηα λα πεηύρεη ρξεζηκόηεηα u=10;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Γείμηε δηαγξακκαηηθά επηινγέο ελόο θαηαλαισηή πνπ δελ ζπκβαδίδνπλ κε ην αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο. Δμεγείζηε. Γηαηί κπνξνύκε λα θάλνπκε κνλνηνληθό κεηαζρεκαηηζκό ζηηο ζπλαξηήζεηο ρξεζηκόηεηαο αιιά όρη ζηηο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο; Γώζηε δύν παξαδείγκαηα κνλνηνληθνύ κεηαζρεκαηηζκνύ ηεο ζπλάξηεζεο ρξεζηκόηεηαο u(x,y)=xy + y. Κπνξεί δύν αγαζά λα είλαη ηαπηόρξνλα αηειή ππνθαηάζηαηα θαη ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά; Δμεγείζηε.

3. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο δίλεηαη από ηελ ζπλάξηεζε Cobb–Douglas: q=K0.25 L0.25 Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε δήηεζεο ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο. Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε πξνζθνξάο. Αλ ε ηηκή ηνπ πξντόληνο είλαη P=10, θαη νη ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ είλαη w=r=1, πνηα είλαη ηα θέξδε ηεο επηρείξεζεο; Γείμηε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο ζε δηάγξακκα θαη εμεγείζηε. Πνην είλαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηηο ηηκέο πνπ αλαθέξακε ζην (c). Γείμηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο; Πνηα είλαη ε ζρέζε ηνπ θέξδνπο κε ην πιεόλαζκα παξαγσγνύ ζε απηήλ ηελ άζθεζε αιιά θαη γεληθά; Γείμηε

δηαγξακκαηηθά

θαη

εμεγείζηε

πώο

γίλεηαη

κε

άξηζηεο

επηινγέο

ζπληειεζηώλ

βξαρπρξόληα από κηα επηρείξεζε.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούνιος 2005 Απαληήζηε 2 από ηηο 3 αζθήζεηο

1. Έζησ ε Γηάλλα έρεη ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(X,Y) = XY. (α) Πνηεο είλαη νη Καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (β) Πνηεο είλαη νη αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; Γηαηί ηηο ιέκε «αληηζηαζκηζηηθέο» ζπλαξηήζεηο;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(γ) Γείμηε όηη νη ζπλαξηήζεηο πνπ ππνινγίζηεθαλ ζην εξώηεκα (α) είλαη νκνγελείο κεδεληθνύ βαζκνύ γηα

Px , PY

θαη I.

(δ) Γείμηε δηαγξακκαηηθά ηελ ζρέζε κεηαμύ ηεο Καξζαιηαλήο θαη Αληηζηαζκηζηηθήο ζπλάξηεζεο δήηεζεο ζηελ πεξίπησζε θαηώηεξνπ αγαζνύ. Δμεγήζηε κε ιόγηα. (ε) Έζησ πσο ε Γηάλλα έρεη εηζόδεκα I=400 θαη αληηκεησπίδεη ηηκέο

Px =1, PY =1. Ση απώιεηα

νθέινπο ρξεζηκόηεηαο ζα έρεη αλ απμεζεί ε ηηκή ηνπ Υ από 1 ζε 2; Απαληήζηε θάλνληαο ρξήζε ζπλάξηεζεο δαπαλώλ αιιά θαη κε νινθιήξσκα. (ζη)

Γείμηε ηελ κείσζε νθέινπο (κε ηα ζηνηρεία ηνπ εξσηήκαηνο δ) ζε δηάγξακκα κε

εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη θακπύιε αδηαθνξίαο. Λα θαηαγξαθνύλ κε αθξίβεηα όιεο νη πιεξνθνξίεο.

2.Τπνζέηνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δύν αγαζώλ αληηζηνηρεί ζηελ u(x,y) = xy+2y. (α) Πνηεο είλαη νη Καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (β) Λα πξνζδηνξηζζεί ε ζπλάξηεζε έκκεζεο ρξεζηκόηεηαο. (γ) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη

Px = PY =2. Πσο ζα βξίζθαηε ην εηζόδεκα πνπ ρξεηαδόηαλ γηα

λα πεηύρεη ρξεζηκόηεηα u=10; (δ) Γείμηε δηαγξακκαηηθά επηινγέο ελόο θαηαλαισηή πνπ ζπκβαδίδνπλ κε ην αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο. Δμεγείζηε. (ε) Πσο ζα απνδεηθλύαηε όηη έλαο εθάπαμ θόξνο είλαη θαιύηεξνο ηξόπνο λα θεξδίζνπλ έζνδα νη αξρέο από έλα θόξν θαηαλάισζεο; Δμεγείζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. (ζη)

Κπνξεί

δύν

αγαζά

λα

είλαη

ηαπηόρξνλα

αηειή

ππνθαηάζηαηα

θαη

ηέιεηα

ζπκπιεξσκαηηθά; Δμεγείζηε.

3. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο κηαο επηρείξεζεο είλαη: TC(q) =

+15 όπνπ q είλαη ε πνζόηεηα ηεο παξαγσγήο. (α) Πνηα είλαη ε ζπλάξηεζε ηνπ νξηαθνύ θόζηνπο θαη κέζνπ θόζηνπο; (β) Πνηα είλαη ε πνζόηεηα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο; (γ) ΢ε κηα αληαγσληζηηθή αγνξά πνηα είλαη ε θακπύιε πξνζθνξάο; Πνηα είλαη ε θαηώηεξε ηηκή πνπ ζα δερόηαλ λα πξνζθέξεη ζεηηθή πνζόηεηα πξντόληνο; Δμεγείζηε.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(δ) Πνηα ζα ήηαλ ηα θέξδε θαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηελ Ρ=5; (ε) Απεηθνλίζηε ηελ απάληεζε ζαο ζηελ (δ) ππν-εξώηεζε δηαγξακκαηηθά θαη δώζηε εμήγεζε ζην απνηέιεζκά ζαο. (ζη) Γείμηε δηαγξακκαηηθά θαη εμεγείζηε πσο γίλνληαη κε άξηζηεο επηινγέο ζπληειεζηώλ βξαρπρξόληα από κηα επηρείξεζε.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2005 Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην ηκήκα Α θαη νη 2 αζθήζεηο από ην ηκήκα Β. Σν θάζε ηκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 12 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ ηκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ ηκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε!

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο

1. Έζησ ν θύξηνο Κπνύθνο έρεη ηε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(K,Z)=min(K,

1 Z) 4

όπνπ Θ

είλαη θαθέο θαη Ε είλαη δάραξε. Δμεγείζηε κε ιόγηα ηελ ινγηθή απηήο ηεο ζπλάξηεζεο ρξεζηκόηεηαο θαη ππνινγίζηε ηελ ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα ην Θ. 2. Ο Θώζηαο κεγηζηνπνηεί ηελ ρξεζηκόηεηά ηνπ ππό εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό θαη πεηπραίλεη κηα άξηζηε πνζόηεηα δύν αγαζώλ. Κεηά αιιάδνπλ νη ηηκέο θαη βξίζθεηαη ζε θαιύηεξε κνίξα ν Θώζηαο.(ζε ζεκείν πνπ πξνηηκάεη) Κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε όηη ην λέν θαιάζη αγαζώλ πνπ επέιεμε θνζηίδεη πεξηζζόηεξν κε ηηο παιηέο ηηκέο από όηη ην παιηό θαιάζη; Δμεγείζηε. 3. Γείμηε

δηαγξακκαηηθά

ηελ

ζρέζε

κεηαμύ

ηεο

Καξζαιηαλήο

θαη

Αληηζηαζκηζηηθήο

ζπλάξηεζεο ζηελ πεξίπησζε θαηώηεξνπ αγαζνύ. Δμεγείζηε κε ιόγηα. 4. Ση επηπηώζεηο έρεη έλαο κνλνηνληθόο κεηαζρεκαηηζκόο ζε κηα ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο θαη ζε κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο; Δμεγείζηε θάλνληαο ρξήζε δηαγξάκκαηνο. 5. Γείμηε δηαγξακκαηηθά πσο ζα κπνξνύζε λα έρνπκε «αθξαίεο ιύζεηο»¨ζην πξόβιεκα ηνπ παξαγσγνύ (ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο) όπσο είρακε ζην πξόβιεκα ηνπ θαηαλαισηή θαη εξκελεύζηε ην δηάγξακκα θάλνληαο αλαθνξά ζην ΟΙΣΤ. 6. Πνην αμίσκα νξζνινγηθόηεηαο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη νη θακπύιεο αδηαθνξίαο δελ ηέκλνληαη; Δμεγείζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. 7. Γείμηε δηαγξακκαηηθά θαη εμεγείζηε πσο γίλνληαη κε άξηζηεο επηινγέο ζπληειεζηώλ βξαρπρξόληα από κία επηρείξεζε.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2004 Απαληήζηε δύν (2) από ηα ηξία (3) ζέκαηα

Θέκα 1:

Ζ ζπλάξηεζε σθέιεηαο (ρξεζηκόηεηαο) ελόο αηόκνπ ζε ζρέζε κε ηα αγαζά x θαη y ηα νπνία θαηαλαιώλεη δίλεηαη από ηε ζρέζε

a) Αλ ε ηηκή ηνπ x είλαη

px ,

U  x, y   1 x 1 y .

ε ηηκή ηνπ y είλαη

θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ είλαη Η,

ππνινγίζηε ηελ θακπύιε δήηεζεο (καξζαιηαλή) γηα ην αγαζό x.Γείμηε όηη ε ζπλάξηεζε απηή είλαη νκνγελήο κεδεληθνύ βαζκνύ σο πξνο

θαη Η.

b) Τπνινγίζηε ηελ αληηζηαζκηζηηθή θακπύιε δήηεζεο ηνπ αηόκνπ απηνύ γηα ην αγαζό ρ. c)

Αλ ε ηηκή ηνπ x είλαη 9, ε ηηκή ηνπ y είλαη 16 θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ απηνύ είλαη 100, απεηθνλίζηε γξαθηθά ηηο δύν απηέο θακπύιεο θαη ζρνιηάζηε ηηο δηαθνξέο ηνπο,

Θέκα 2:

Έζησ

όηη

ζπλάξηεζε

q   K   L 

παξαγσγήο

κηαο

επηρείξεζεο

δίλεηαη

από

ηνλ

ηύπν

1

όπνπ Θ θαη L είλαη πνζόηεηεο θεθαιαίνπ θαη εξγαζίαο αληίζηνηρα.

 MPL 

a) Γείμηε όηη ην νξηαθό πξντόλ εξγαζίαο θεθαιαίνπ

 MPK  ηζνύηαη κε  q

K

1 

ηζνύηαη κε

 K L

1 

 RTS 

ηεο εξγαζίαο πξνο ην

θαη, ρξεζηκνπνηώληαο απηό, απνδείμηε όηη ε

ειαζηηθόηεηα ππνθαηάζηαζεο (ζ) ηζνύηαη κε

θαη ην νξηαθό πξντόλ

1 

b) Γείμηε όηη ν νξηαθόο ιόγνο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο θεθάιαην είλαη ίζνο κε

 q L

1 1    .

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι c)

2011

Βξείηε ηηο ειαζηηθόηεηεο γηα Θ θαη L.Απνδείμηε όηη ην άζξνηζκά ηνπο είλαη ίζν κε ηε κνλάδα.

d) Γείμηε όηη

 q L    q

L 



Θέκα 3:

Κηα επηρείξεζε έρεη δπν εξγνζηάζηα παξαγσγήο γηα ην πξντόλ ηεο. Θαη ηα δπν έρνπλ ηελ ίδηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο

q   Ki Li 

γηα i=1,2.K θαη L είλαη πνζόηεηεο θεθαιαίνπ θαη

εξγαζίαο αληίζηνηρα. Σα δπν εξγνζηάζηα έρνπλ δηαθνξεηηθά επίπεδα θεθαιαίνπ

=25 θαη

K 2 =100. Οη ηηκέο γηα Θ θαη L δίλνληαη από λ=w=1.

a) Αλ ε επηρείξεζε ζέιεη λα ειαρηζηνπνηήζεη ηα ζπλνιηθά βξαρπρξόληα θόζηε ηεο, πσο ζα θαηαλεκεζεί ε παξαγσγή αλάκεζα ζηα δπν εξγνζηάζηα; b) Αλ ππνζέζνπκε όηη ε παξαγσγή είλαη άξηζηα θαηαλεκεκέλε, ππνινγίζηε ηηο βξαρπρξόληεο ζπλαξηήζεηο γηα ζπλνιηθό, κέζν θαη νξηαθό θόζηνο. c)

Πώο ζα θαηαλεκεζεί ε παξαγσγή κεηαμύ ησλ δύν εξγνζηαζίσλ καθξνρξόληα; Τπνινγίζηε ηηο καθξνρξόληεο ζπλαξηήζεηο γηα ζπλνιηθό, κέζν θαη νξηαθό θόζηνο.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούνιος 2004 Απαληήζηε ηξία (3) από ηηο παξαθάηω ηέζζεξα (4) ζέκαηα ΘΔΜΑ 1 : Ζ ζπλάξηεζε σθέιεηαο (ρξεζηκόηεηαο) ελόο αηόκνπ ζε ζρέζε κε ηα αγαζά ρ θαη y ηα νπνία θαηαλαιώλεη δίλεηαη από ηε ζρέζε

Αλ ε ηηκή ηνπ

x( px )

U ( x, y)  x1 2 y1 2 .

είλαη 10, ε ηηκή ηνπ

y( p y )

είλαη 25 θαη ην εηζόδεκα ηνπ (Θ)

είλαη 100, πνηνο είλαη ν ζπλδπαζκόο ησλ ρ θαη y ν νπνίνο κεγηζηνπνηεί ηελ σθέιεηα απηνύ ηνπ αηόκνπ; Τπνινγίζηε επίζεο ηηο ζηαπξνεηδείο ειαζηηθόηεηεο δήηεζεο γηα ηα ρ θαη y. b.

Αλ ε ηηκή ηνπ ρ απμεζεί θαη θηάζεη ηα 40, πόζν πξέπεη λα απμεζεί ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ απηνύ πξνθεηκέλνπ λα κε κεησζεί ε σθέιεηα ηνπ; Πνηνο ζα είλαη ν θαηλνύξγηνο ζπλδπαζκόο ρ θαη y ν νπνίνο ζα κεγηζηνπνηεί ηελ σθέιεηα ηνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε; Τπνινγίζηε επίζεο ηελ αληηζηαζκηζηηθή θακπύιε δήηεζεο ηνπ ρ γη’ απηή ηελ πεξίπησζε.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

ΘΔΜΑ 2: a.

Ζ ζπλάξηεζε σθέιεηαο (ρξεζηκόηεηαο) ελόο αηόκνπ ζε ζρέζε κε δπν αγαζά ρ θαη y ηα νπνία θαηαλαιώλεη δίλεηαη σο 3, ε ηηκή ηνπ

y( p y )

U ( x, y)  ( x 2  y 2 )1 2 . Αλ ε ηηκή ηνπ x( px )

είλαη

είλαη 4 θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ (Θ) είλαη 50, ζρεδηάζηε ηνλ

ράξηε θακππιώλ αδηαθνξίαο απηνύ ηνπ αηόκνπ θαζώο θαη ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό. Ση παξαηεξείηε; Πνηνο είλαη ν ζπλδπαζκόο ησλ ρ θαη y ν νπνίνο κεγηζηνπνηεί ηελ σθέιεηα απηνύ ηνπ αηόκνπ; b.

Ση γλσξίδεηε γηα ηηο ζπλζήθεο Kuhn -Tucker θαη πώο απηέο κπνξνύλ λα βνεζήζνπλ ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε;

ΘΔΜΑ 3: Ζ ζπλάξηεζε σθέιεηαο (ρξεζηκόηεηαο) ελόο αηόκνπ ζε ζρέζε κε δπν αγαζά ρ θαη y ηα νπνία θαηαλαιώλεη δίλεηαη σο U (x,y) = xy. Οη ηηκέο ησλ ρ θαη y είλαη

( px )

θαη

( py )

αληίζηνηρα θαη ην εηζόδεκα ηνπ αηόκνπ είλαη Θ. a.

Γείμηε όηη νη απμήζεηο ζηελ ηηκή ηνπ

x( px )

δελ ζα επεξεάζνπλ ηελ πνζόηεηα ηνπ y

ηελ νπνία θαηαλαιώλεη. b.

Δμεγήζηε πώο γίλεηαη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ηα απνηειέζκαηα εηζνδήκαηνο θαη ππνθαηάζηαζεο κηαο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνύ ρ λα αιιεινεμνπδεηεξώλνληαη.

ΘΔΜΑ 4: Έζησ

όηη

ζπλάξηεζε

q  K  L ,( ,   0) a.

παξαγσγήο

κηαο

επηρείξεζεο

δίλεηαη

από

ηνλ

ηύπν

θαη όηη νη ηηκέο ησλ Ι θαη L είλαη λ θαη w αληίζηνηρα.

Γείμηε όηη ε ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο απνηηεί (λΙ/α) = (wL/β). Πνην είλαη ην ζρήκα ηεο πνξείαο επέθηαζεο απηήο ηεο επηρείξεζεο;

Αλ ππάξρεη ειαρηζηνπνίεζε θόζηνπο, εθθξάζηε ηε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο απηήο ηεο επηρείξεζεο σο ζπλάξηεζε ησλ q, v, w.

Τπνινγίζηε ηελ θακπύιε νξηαθνύ θόζηνπο απηήο ηεο επηρείξεζεο θαη ηηο ειαζηηθόηεηεο απηήο ηεο θακπύιεο σο πξνο ηηο ηηκέο ησλ παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ.

Γηα ζεκεηώζεηο ηνπ καζήκαηνο ειάηε ζηα ηξαπεδάθηα ηεο ΓΑΠ 47

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2004 Α΄ Τκήκα Θεωξία : Από ηηο έμε εξωηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ δεηείηαη λα απαληεζνύλ νη ηέζζεξηο. Η βαζκνινγία ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ηκήκαηνο ζηαζκίδεηαη κε ην 60% ηνπ ζπλόινπ .Η βαζκνινγία ζαο ζα εμαξηεζεί από ηελ πιεξόηεηα θαη ηελ ηθαλόηεηα ζαο λα πεηζζεί ν αλαγλώζηεο. Σηηο απαληήζεηο ζαο πξνζπαζήζηε λα εληάμεηε θαη καζεκαηηθή θαη αλαιπηηθή



Τπνζέηνπκε όηη ηα θέξδε κηαο επηρείξεζεο πνπ κάιηζηα θαη ηα κεγηζηνπνηεί, δίδνληαη από ηελ ζρέζε pf(K,L) - rK -wL θαη f (ιΘ, ιL,) = λ2 f (K, L) γηα όιεο ηηο ζεηηθέο ηηκέο ησλ κεηαβιεηώλ. Κπνξνύκε λα δερηνύκε όηη αλ απμεζεί ην επηηόθην ε επηρείξεζε πάληνηε ζα αγνξάδεη ιηγόηεξν θεθάιαην ;



Τπνζέηνπκε όηη ζε κία επηινγή δύν αγαζώλ νη θαηά Hicks ζπλαξηήζεηο δήηεζεο είλαη αληίζηνηρα Χ1 =a - βρ1 - γρ2 , Χ2 = μ - νρ1 - κρ2 . Κπνξνύκε λα δερηνύκε όηη ηζρύεη γ = ν;



΢ε αληίζεζε κε ηνλ θαζεγεηή θ. Α. Παπαλδξένπ νη πξνηηκήζεηο κνπ κεηαμύ Pepsi θαη Coke δελ είλαη εθιεπηπζκέλεο. Γελ κπνξώ λα ηηο μερσξίζσ. Σν κόλν πνπ κε ελδηαθέξεη είλαη πόζεο έρσ ζην ζύλνιν θαη όρη πόζεο Pepsi θαη Coke έρσ. Όηαλ απνθαζίδσ κεηαμύ δύν δηαθνξεηηθώλ θαιαζηώλ Χ = (τ1 , Χ2 ) , y = y(y1 ,y2) πην είλαη θαιύηεξν από ην άιιν πξνηηκώ απηό πνπ κνπ δίλεη ηηο πεξηζζόηεξεο αζξνηζηηθά. 

Κπνξώ λα δερηώ όηη νη πξνηηκήζεηο κνπ είλαη πιήξεηο κεηαβαηηθέο θαη ζπλερείο ;



Κπνξώ λα ζρεδηάζσ ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο κνπ ;



Κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο νλνκάδεηαη νκνζεηηθή αλ

U x, y  U x,y   x  x  U x, y  U x,y  y  y  όπνπ U(x, y} ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο γηα ηα αγαζά τ θαη y θαη ζ έλαο νπνηνζδήπνηε ζεηηθόο αξηζκόο. Γώζηε ηελ νηθνλνκηθή εμήγεζε ηεο νκνζεηηθήο ζπλάξηεζεο. Δμεηάζηε αλ

νη

ζπλαξηήζεηο

ρξεζηκόηεηαο

U  x  x   y  y  a



Cobb-Douglas

U  xa yb

θαη

Stone-Geary

είλαη νκνζεηηθέο.

Πώο νξίδεηαη κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο νκνγελήο k βαζκνύ; Ση ζεκαίλεη απηό γηα ηηο απνδόζεηο θιίκαθαο; Υξεζηκνπνηείζηε κηα ζπλάξηεζε Cobb-Douglas

www.dap-oikonomikou.gr

q  xa yb

γηα λα

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

εμεγήζεηε ηελ απάληεζε ζαο. Πσο πξνθύπηεη ε πνξεία επέθηαζεο κηαο επηρείξεζεο πνπ ιεηηνπξγεί κε ηελ ίδηα ζπλάξηεζε ; 

Ζ θαηά Marshall ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα έλα θαηώηεξν αγαζό είλαη πάληνηε πνην νξηδόληηα από ηελ θαηά Hicks ;

Αζθήζεηο : Ζεηείηαη λα ιπζνύλ νη δύν αζθήζεηο από ηηο αθόινπζεο ηξεηο .

1. Αο ππνζέζνπκε όηη παξαηεξνύκε έλα θαηαλαισηή κε ηελ αθόινπζε ζπλάξηεζε

4 y ρξεζηκόηεηαο U  x, y   x 3



Λα επηβεβαησζεί όηη γηα ηηο πξνηηκήζεηο ηνπ ηζρύεη ν Λόκνο ηεο θζίλνπζαο νξηαθήο

ρξεζηκόηεηαο .



Λα ζρεδηαζηεί ε θακπύιε αδηαθνξίαο πνπ αληηζηνηρεί ζε επίπεδν επεκεξίαο ίζν κε



Πνηνο είλαη ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο όηαλ ν θαηαλαισηήο θαηαλαιώλεη 2 κνλάδεο

ρ θαη 32 ηνπ y ; Πώο εξκελεύεηε νηθνλνκηθά απηό ζαο ην ζπκπέξαζκα ;

2. Ζ ηερλνινγία παξαγσγήο γηα κία επηρείξεζε δίλεηαη από ηε ζρέζε F(K, L) = Κα + Lb , < a,b < 1 . Ζ ηηκή ηνπ Θ είλαη r θαη ε ηηκή ηνπ L, w ελώ ε ηηκή ηνπ πξντόληνο πνπ παξάγεηαη ξ. Τπνζέηνπκε όηη ζέιεη λα κεγηζηνπνηήζεη θέξδε. 

Λα πξνζδηνξηζηνύλ ηα άξηζηα K,L.



Ζ ιύζε απηή νδεγεί ζε κέγηζην;



Λα ιπζνύλ θαη λα ειεγρζνύλ ηα πξόζεκα ησλ



Λα πξνζδηνξηζηνύλ ηα κέγηζηα θέξδε



Αλ ηα r,w,p πνιιαπιαζηαζηνύλ κε γ πόζν ζα αιιάμεη ην θέξδνο ;

3. Έζησ ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο

K L , r r

U  xy .

Οη ηηκέο ηων αγαζώλ x θ«η y θαη ηο

εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή είλαη αληίζηνηρα: px=l, py=2,5 , I =10. (a)

Πνηα είλαη ηα επίπεδα ηζνξξνπίαο γηα x θαη y;

(b)

Αλ px΄ = 4, πνηα ζα είλαη ηα λέα επίπεδα ηζνξξνπίαο γηα x θαη y·;

(c)

Δμάγεηε ηελ Marshallηαλή θακπύιε δήηεζεο ηα δύν αγαζά θαη ηελ έκκεζε

ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2004 Β΄ Τμήμα Θεωξία: Από ηηο έμε εξωηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ δεηείηαη λα απαληεζνύλ νη ηέζζεξηο. Η βαζκνινγία ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ηκήκαηνο ζηαζκίδεηαη κε ην 60% ηνπ ζπλόινπ. Η βαζκνινγία ζαο ζα εμαξηεζεί από ηελ πιεξόηεηα θαη ηελ ηθαλόηεηα ζαο λα πεηζζεί ν αλαγλώζηεο. Σηηο απαληήζεηο ζαο πξνζπαζήζηε λα εληάμεηε θαη καζεκαηηθή θαη αλαιπηηθή 

Ζ θαηά Marshall ζπλάξηεζε δήηεζεο γηα έλα θαηώηεξν αγαζό είλαη πάληνηε πην νξηδόληηα από ηελ θαηά Hicks; Αλ θνξνινγήζνπκε ηα θαζαξά θέξδε, ζεσξείηε όηη ζα κεησζεί ε πξνζθεξόκελε πνζόηεηα ; Δίλαη ζθόπηκν λα απαληεζνύλ ζεσξεηηθά;



Όηαλ ε επηρείξεζε απνθαζίδεη γλσξίδνληαο όηη νη ηηκέο ζπληειεζηώλ θαη αγαζώλ πνπ παξάγεη δελ κπνξνύλ λα επεξεαζηνύλ από ηηο απνθάζεηο ηεο κπνξνύκε λα δερηνύκε όηη ε ζπλάξηεζε θεξδώλ είλαη νκνγελήο πξώηνπ βαζκνύ θαη αύμνπζα ζηηο ηηκέο ησλ αγαζώλ θαη θζίλνπζα ζηηο ηηκέο ησλ ζπληειεζηώλ ;



Γείμαηε δηαγξακκαηηθά πσο παξάγεηαη κηα αληηζηαζκηζηηθή (Ζicksηαλή) θακπύιε δήηεζεο γηα δεδνκέλν επίπεδν ρξεζηκόηεηαο; Πνηα είλαη ε ζρέζε ηεο κε ηελ Marshallηαλή θακπύιε δήηεζεο; Γείμηε ην δηαγξακκαηηθά θαη εμεγείζηε ηελ απάληεζε ζαο.



΢ην

πξόβιεκα

επηινγήο

ηνπ

θαηαλαισηή

ηζρύεη

πάληνηε

όηη

νξηαθόο

ιόγνο

ππνθαηάζηαζεο είλαη ίζνο κε ηνλ ιόγν ησλ ηηκώλ; Αλ όρη αλαθέξαηε πεξηπηώζεηο πνπ απηό δελ ζπκβαίλεη. 

Πώο νξίδεηαη κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο νκνγελήο k βαζκνύ; Ση ζεκαίλεη απηό γηα ηηο απνδόζεηο θιίκαθαο; Υξεζηκνπνηείζηε κηα ζπλάξηεζε Cobb-Douglas q = x

γiα λα

εμεγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Γώζαηε ηνλ νξηζκό θαη ηελ εξκελεία ηεο έλλνηαο ηεο ειαζηηθόηεηαο ηερληθήο ππνθαηάζηαζεο ζ. 

Γείμαηε όηη γηα κηα ζπλάξηεζε παξαγσγήο όπνπ ζ =  ν ιόγνο ησλ ζπληειεζηώλ παξαγσγήο, αλ είλαη κνλαδηθόο, ζα απαηηεί γεληθά κόλν ηελ ρξήζε είηε κόλνλ εξγαζίαο, είηε κόλνλ θεθαιαίνπ. 

Πνηα ζα είλαη ε νδόο επέθηαζεο ηεο επηρείξεζεο;



Από ηη ζα εμαξηάηαη ην ζρήκα ησλ θακππιώλ κέζνπ θαη νξηαθνύ θόζηνπο;



Πώο

ζα

κεηαβάιινληαη

απηέο

νη

θακπύιεο

όηαλ

κεηαβάιιεηαη

ηηκή

ησλ

ζπληειεζηώλ.

Αζθήζεηο: Ζεηείηαη λα ιπζνύλ νη δύν αζθήζεηο από ηηο αθόινπζεο ηξεηο. 1. Δμεηάδνπκε κία επηρείξεζε πνπ παξάγεη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ αθόινπζε ηερλνινγία y = AK

όπνπ K, L νη εηζξνέο θεθάιαην θαη εξγαζία θαη A, a, b ζεηηθέο παξάκεηξνη.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι 

2011

Λα πξνζδηνξηζηνύλ ζρέζεηο κεηαμύ ησλ παξακέηξσλ πνπ λα ηηο ζπλδένπλ κε ζπλζήθεο όπνπ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο έρεη αύμνπζεο, θζίλνπζεο θαη ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο . (απηνλόεην είλαη όηη γλσξίδεηαη ηη ζεκαίλνπλ απηέο νη έλλνηεο).



Πξνζδηνξίζηε δύν παξακέηξνπο πνπ εθθξάδνπλ εο ακνηβέο ησλ ζπληειεζηώλ (r, w).



Λα πξνζδηνξηζηνύλ νη ζρέζεηο πξώηεο ηάμεο ζην πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο.



Λα πξνζδηνξηζηεί ηo καθξνρξόλην ζπλνιηθό θαη νξηαθό θόζηνο γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε δηαδηθαζία παξαγσγήο.



Τπνζέηνπκε όηη ππάξρεη πεξηνξηζκόο ζην δηαζέζηκν θαη ρξεζηκνπνηνύκελν θεθάιαην Θ =

. Λα πξνζδηνξηζηνύλ νη αληίζηνηρεο ζπλνιηθέο θαη νξηαθέο ζπλαξηήζεηο

θόζηνπο.

2. Έζησ κία νηθνλνκία όπνπ ε θαηαλάισζε ηνπ αγαζνύ x (θξέαο ελόο δώνπ ζε πξνζηαζία) είλαη

απαγνξεπκέλε

γηα

κηα

κεγάιε

ρξνληθή

πεξίνδν.

Οη

πξνηηκήζεηο

ελόο

αληηπξνζσπεπηηθνύ θαηαλαισηή απηήο ηεο νηθνλνκίαο απνηππώλνληαη ζηελ αθόινπζε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο: 

U x, y   10 x

y

Τπνζέηνπκε όηη ππάξρνπλ ζθέςεηο γηα λα αξζεί ε απαγόξεπζε. Αλ ην εηζόδεκα ηνπ θαηαλαισηή είλαη 100 θαη νη ηηκέο ησλ αγαζώλ είλαη ίζεο κεηαμύ ηνπο θαη 1, λα πξνζδηνξηζζεί ε άξηζηε επηινγή γηα ηνλ θαηαλαισηή.



Αλ ε θπβέξλεζε ζέιεη λα ζπιιέμεη έζνδα επηβάιινληαο έλα θόξν ζην εηζόδεκα ώζηε ε επεκεξία ηνπ θαηαλαισηή λα είλαη ίδηα ζηελ πξν κε ηε κεηά ηελ άξζε ηεο απαγόξεπζεο πεξίνδν, δεηείηαη λα πξνζδηνξηζζνύλ ηα έζνδα πνπ ζα πξνθύςνπλ από ην ζπγθεθξηκέλν θαηαλαισηή.

3. Έλαο θνηηεηήο θαηαλαιώλεη δύν αγαζά. Τπεξεζίεο internet (x) θαη βηβιία (y). Οη πξνηηκήζεηο ίνπ εθθξάδνληαη από κία ζπλάξηεζε Cobb-Douglas ηεο κνξθήο U(x, y) =x0.5 y0,5 .0 θαηαλαισηήο αληηκεησπίδεη έλα εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό κε δεδνκέλα ην όηη I = 100 θαη p

= p

= 1 . Γηα ιόγνπο ηειείσο αλεμάξηεηνπο από ηε βνύιεζε ηνπ νη ηηκέο

ησλ ππεξεζηώλ internet αλεβαίλνπλ ζηα 2. Ζ θπβέξλεζε απνθαζίδεη λα δώζεη κία εηζνδεκαηηθή ελίζρπζε ώζηε λα κπνξεί λα αλαθηήζεη όιε ηελ απώιεηα ηεο αξρηθήο ηνπ επεκεξίαο. Σξεηο ζύκβνπινη ζην ΢ΟΔ (ζπκβνύιην νηθνλνκηθώλ εκπεηξνγλσκόλσλ) πξνηείλνπλ ηηο εμήο ιύζεηο : 

Ζ κεηαβίβαζε πξέπεη λα επηηξέπεη ζηνλ θνηηεηή λα αγόξαζα ην αξρηθό ηνπ θαιάζη.



Ζ κεηαβίβαζε πξέπεη λα επηηξέπεη ν θνηηεηήο λα αλαθηά ην αξρηθό ηνπ επίπεδν επεκεξίαο



Ζ θπβέξλεζε πξέπεη λα δώζεη κία εηζνδεκαηηθή κεηαβίβαζε ηεο ηάμεο ησλ 20 Δπξσ

Υξεζηκνπνηώληαο ηηο γλώζεηο ζαο πξνζδηνξίζηε ην πνζό ηεο κεηαβίβαζεο πνπ εηζεγείηαη ν πξώηνο ζύκβνπινο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι Ση πξνηείλεη ν δεύηεξνο;

2011

Δμεγήζηε ζε πνηα πεξίπησζε από ηηο ηξεηο ν θνηηεηήο είλαη ζε

θαιύηεξε θαη ζε ρεηξόηεξε ζέζε από άπνςε επεκεξίαο.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούλιος 2003 Μα απαληεζνύλ πέληε από ηηο αθόινπζεο επηά εξωηήζεηο: 1. Τπάξρεη ε άπνςε όηη δσξεάλ παξνρέο ζε ζρέζε κε εηζνδεκαηηθέο εληζρύζεηο σο αληηζηάζκηζκα κε ηθαλνπνηεηηθήο (θαηά ηε θξίζε ηνπ Θξάηνπο) πνζόηεηαο δήηεζεο κπνξεί λα νδήγεζε; ηνπο θαηαλαισηέο πνπ δελ ζέινπλ ην αγαζό λα απμήζνπλ ηε θαηαλάισζε ηνπο θαη όζνπο ην ζέινπλ λα ηελ κεηώζνπλ. ΢ρνιηάζηε. 2. Λα πξνζδηνξηζηεί δηαγξακκαηηθά ην απνηέιεζκα ππνθαηάζηαζεο θαη εηζνδήκαηνο ζε έλα θαηαλαισηή πνπ ε θπβέξλεζε ηνπ ρνξεγεί δσξεάλ παηδεία ζηελ δεκόζηα εθπαίδεπζε θαη ηαπηόρξνλα κεηώλεηαη ην θόζηνο ηεο ηδησηηθήο. 3. Λα

πξνζδηνξηζηεί

δηαγξακκαηηθά

θακπύιε

εηζνδήκαηνο

θαηαλάισζεο

γηα

έλα

θαηαλαισηή πνπ εθηόο από ηνλ εηζνδεκαηηθό ηνπ πεξηνξηζκό έρεη θαη έλα πεξηνξηζκό σο πξνο ην επίπεδν δηαβίσζεο θαη γηα ηα δύν αγαζά. 4. Ση ζπλεπάγνληαη γηα ηελ επηινγή ηνπ θαηαλαισηή νη ππνζέζεηο γηα πξνηηκήζεηο απζηεξά αύμνπζεο θαη απζηεξά θπξηέο ; 5. Πώο εξκελεύνληαη αθξηβώο νη ίδηεο ππνζέζεηο (κνλνηνληθά απμαλόκελν παξαγσγηθό ζύλνιν θαη απζηεξά θπξηό) γηα ηελ ηερλνινγία ηεο παξαγσγήο; 6. Πνηεο είλαη νη ινγηθέο ππνζέζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα εξκελεύνπλ ηελ ηζνξξνπία ζηελ αληαγσληζηηθή αγνξά ζε ζηηγκηαία, κεζνπξόζεζκε θαλ καθξνρξόληα πξνζαξκνγή ηεο ; 7. Ση ζπλεπάγεηαη γηα ηελ παξαγσγηθή δηαδηθαζία θαη γηα ηελ αλ η αγσληζηηθή νξγάλσζε ηεο αγνξάο ε άπνςε πνπ ζέιεη κνλνηνληθά αύμνπζα ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνο :

Μα ιπζνύλ δύν από ηηο αθόινπζεο ηξεηο αζθήζεηο 1) Ζ εθδνηηθή επηρείξεζε Α παξάγεη Οηθνλνκηθά βηβιία γηα. ηελ Δπξσπατθή αγνξά Ζ ζπλάξηεζε ζπλνιηθώλ εζόδσλ δίδεηαη από ηε ζρέζε

TR  150Q  0,5Q 2 ,

ελώ ε

ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε

TC  1750  12Q  0,5Q 2 .Σα

έζνδα θαη ην θόζηνο εθθξάδνληαη ζε Δπξώ θαη ε

πνζόηεηα ζε κνλάδεο βηβιίσλ. Πνηα είλαη ε πνζόηεηα πνπ ν παξαγσγόο: κπνξεί λα παξάγεη ώζηε λα κεγηζηνπνηεί ηα θέξδε ηνπ ή λα ιεηηνπξγεί ώζηε λα θαιύπηεη ην ζηαζεξό ηνπ θόζηνο; Δάλ ε επηρείξεζε απνθαζίζεη λα κεγηζηνπνηήζεη ηα έζνδα ηεο, πώο κεηαβάιινληαη ηα απνηειέζκαηα;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

2) Λα πξνζδηνξηζηεί ν άξηζηνο ζπλδπαζκόο παξαγσγηθώλ ζπληειεζηώλ θαη ην θόζηνο γηα έλα παξαγσγό πνπ επηιέγεη παξαγσγή ζην επίπεδν εο θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο k2 l = 16 θαη νη ηηκέο ηνλ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο είλαη αληίζηνηρα r = 1 , w = 2.

3) Έλαο θαηαλαισηήο δίδεηαη

από

ηε

έρεη ζρέζε

θνίιεο

πξνηηκήζεηο

q  q   .Πνην 2 1

2 2

ησλ

είλαη

εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο δίδεηαη από ηε ζρέζε

νπνίσλ

θακπύιε αδηαθνξίαο

ην άξηζην θαηαλαισηηθό θαιάζη αλ ν

q1  q2  4 .

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2003 Α΄ Τμήμα Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη νη 2 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β. Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 12 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε!

Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1. Έζησ πσο κηα νξζνινγηθή θαηαλαιώηξηα επηιέγεη ζεηηθέο πνζόηεηεο δύν αγαζώλ. Δμεγείζηε κε δηάγξακκα θαη κε ιόγηα πώο ζα κπνξνύζε λα απμήζεη ηελ ρξεζηκόηεηα ηεο αλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο δηαθέξεη από ην ιόγν ηηκώλ ησλ δύν αγαζώλ.

2. «Έλαο θαηαλαισηήο κε θπξηέο πξνηηκήζεηο πνπ είλαη αδηάθνξνο κεηαμύ ησλ θαιαζηώλ (1,4) θαη (9,2) ζα ήηαλ ηνπιάρηζηνλ εμίζνπ ηθαλνπνηεκέλνο κε ην θαιάζη (5,3).» Δίλαη ζσζηή απηή ε πξόηαζε; Δμεγείζηε.

3. ΢ε πνηα πεξίπησζε ε Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο ζα είλαη ίδηα κε ηελ αληηζηαζκηζηηθή; Δμεγείζηε.

4. «Κία πνπ κεγηζηνπνηεί ηελ ρξεζηκόηεηα ηεο ζα επηιέγεη πάληα έλα θαιάζη αγαζώλ έηζη ώζηε ε θακπύιε αδηαθνξίαο ηεο λα εθάπηεηαη κε ηνλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό.» Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

5. Πνηα είλαη ε εξκελεία ηνπ ι (ζθηώδεο ηηκή) ζην πξόβιεκα κεγηζηνπνίεζεο ηεο ρξεζηκόηεηαο ηνπ θαηαλαισηή θαη ζην δπαδηθό απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο;

6. Ση κπνξείηε λα πείηε γηα ην πώο πξνζδηνξίδεηαη ε πξνζθνξά ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα ηηκώλ γηα κηα επηρείξεζε κε ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο;

7. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ζηαζεξώλ αλαινγηώλ κηαο επηρείξεζεο δίλεηαη από ηνλ ηύπν q = min (K, 2L) θαη όηη νη σξηαίεο ακνηβέο ηνπ θεθαιαίνπ θαη ηεο εξγαζίαο δίλνληαη από λ = 1, w = 3. Πνηα ζα είλαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο;

8. Πώο δηαθέξνπλ νη ζηαζεξνύ πξντόληνο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο εηζξνώλ από ηηο θαλνληθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; Δμεγείζηε.

Τκήκα Β Απαληήζηε θαη ηηο 2 αζθήζεηο. 1. Τπνζέηνπκε

όηη

ζπλάξηεζε|

ρξεζηκόηεηαο

δύν

αγαζώλ

αληηζηνηρεί

ζηελ

u  x, y   xy  2 y (a) Πνηεο είλαη νη καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (b) Λα πξνζδηνξηζζεί ε ζπλάξηεζε έκκεζεο ρξεζηκόηεηαο. (c) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Px=Py=l. Πσο ζα βξίζθαηε ην εηζόδεκα πνπ ρξεηαδόηαλ γηα λα πεηύρεη ρξεζηκόηεηα u = 5; (d) Γείμηε ζε δηάγξακκα ηε ζρέζε πνπ πεξίπνπ πξέπεη λα έρνπλ ε αληηζηαζκηζηηθή θαη καξζαιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο. Δμεγείζηε. (e) Πώο ζα απνδεηθλύαηε όηη έλαο εθάπαμ θόξνο είλαη θαιύηεξνο ηξόπνο λα θεξδίζνπλ έζνδα νη αξρέο από έλα θόξν θαηαλάισζεο; Δμεγείζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

2. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο κηαο επηρείξεζεο είλαη: TC(q) = q2 + 9

όπνπ q είλαη ε πνζόηεηα παξαγσγήο.

(a) Πνηα είλαη ε ζπλάξηεζε νξηαθνύ θόζηνπο θαη κέζνπ θόζηνπο; (b) Πνηα είλαη πνζόηεηα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο; (c) ΢ε κηα αληαγσληζηηθή αγνξά πνηα είλαη ε θακπύιε πξνζθνξάο; Πνηα είλαη ε θαηώηεξε ηηκή πνπ ζα δερόηαλ λα πξνζθέξεη ζεηηθή πνζόηεηα πξντόληνο; Δμεγείζηε. (d) Πνηα ζα ήηαλ ηα θέξδε θαη ην πιεόλαζκα ηνπ παξαγσγνύ γηα ηελ ηηκή Ρ = 4; (e) Απεηθνλίζηε ηελ απάληεζε ζαο ζηελ (δ) ππό-εξώηεζε δηαγξακκαηηθά θαη δώζηε εμήγεζε ζην απνηέιεζκα ζαο.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Β΄ Τμήμα Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη νη 2 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β. Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 12 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε! Τκήκα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1. Κε κηα θακπύιε ρξεζηκόηεηαο u = x + 2 y, θαη ηηκέο px = 1, py = 3, ηη κπνξείηε λα πείηε γηα ηηο πνζόηεηεο x, y πνπ ζα επηιέμεη ν θαηαλαισηήο έζησ θαη αλ δελ γλσξίδνπκε ην εηζόδεκα;

2. Πνηα ε ζεκαζία ηεο νκνγέλεηαο γηα ηηο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο θαη ρξεζηκόηεηαο;

3. Γείμηε δηαγξακκαηηθά πώο ζα θαηαζθεπάδαηε κηα θακπύιε αληηζηαζκηζηηθήο δήηεζεο. Δμεγείζηε.

4. Δμεγείζηε ηελ δπαδηθόηεηα ζηελ ζεσξία ηνπ θαηαλαισηή θαη ζηελ ζεσξία ηνπ παξαγσγνύ.

5. Έλαο νξζνινγηθόο θαηαλαισηήο έρεη επηιέμεη έλα ζεκείν Α ζε έλαλ εηζνδεκαηηθό πεξηνξηζκό. Αλ ηώξα αιιάμεη ε θιίζε ηνπ εηζνδεκαηηθνύ πεξηνξηζκνύ έηζη ώζηε λα πεξλάεη ν λένο εηζνδεκαηηθόο πεξηνξηζκόο από ην ζεκείν Α ηη κπνξνύζαηε λα πείηε γηα ηα πηζαλά θαιάζηα αγαζώλ πνπ ζα επέιεγε ηώξα; Θάλνληαο αλαθνξά ζην απιό αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο εμεγείζηε πώο ζα πξνζδηνξηζηεί ε λέα ηνπ επηινγή.

6. Γείμηε δύν δηαθνξεηηθώλ εηδώλ πξνηηκήζεηο πνπ ζα νδεγνύζαλ ζε

επηινγέο γσλίαο

(όπνπ αγνξάδνληαη ζεηηθέο πνζόηεηεο κόλν ελόο εθ ησλ δύν αγαζώλ). Δμεγείζηε ην είδνο ησλ πξνηηκήζεσλ θαη γηαηί ζα νδεγεζνύκε ζε απηή ηελ ιύζε.

7. Έζησ πσο κηα νξζνινγηθή θαηαλαιώηξηα επηιέγεη ζεηηθέο πνζόηεηεο δύν αγαζώλ. Δμεγείζηε κε δηάγξακκα θαη κε ιόγηα πώο ζα κπνξνύζε λα κεηώζεη ηηο δαπάλεο επίηεπμεο ελόο ύςνπο ρξεζηκόηεηαο αλ ν νξηαθόο ιόγνο ππνθαηάζηαζεο δηαθέξεη από ην ιόγν ηηκώλ ησλ δύν αγαζώλ.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

8. Θα κπνξνύζε κηα θακπύιε βξαρπρξόληνπ κέζνπ ζηαζεξνύ θόζηνπο λα έρεη ζρήκα U; Δμεγείζηε.

Τκήκα Β Απαληήζηε θαη ηηο 2 αζθήζεηο.

Τπνζέηνπκε

όηη

ζπλάξηεζε

ρξεζηκόηεηαο

δύν

αγαζώλ

αληηζηνηρεί

ζηελ

1 1 u ( x, y )    . x y (a) Πνηεο είλαη νη καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (b) Γείμηε όηη νη ζπλαξηήζεηο δήηεζεο πνπ ππνινγίζηεθαλ ζην εξώηεκα (α) είλαη νκνγελείο κεδεληθνύ βαζκνύ γηα Px, Py, θαη Η. (c) Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε έκκεζεο ρξεζηκόηεηαο. (d) Γείμηε κε δηάγξακκα γη’ απηήλ ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηη ζρέζε πξέπεη λα έρνπλ ε αληηζηαζκηζηηθή θαη καξζαιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο. Δμεγείζηε. (e) Υσξίο λα θάλεηε πξάμεηο εμεγείζηε πώο ζα επηβεβαηώλαηε ηελ εμίζσζε Slutsky γηα απηήλ ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο.

2. Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο δίλεηαη από ηελ ζπλάξηεζε Cobb-Douglas: q = 10 K0,5 L0,5 (f) Βξείηε ηηο παξάγσγεο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο εηζξνώλ γηα απηήλ ηελ

ζπλάξηεζε

παξαγσγήο. (g) Γηαηί ηηο νλνκάδνπκε παξάγσγεο ζπλαξηήζεηο; (h) Βξείηε ηελ ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο; (i) Βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο κέζνπ θαη νξηαθνύ θόζηνπο (j) Πώο πξνζδηνξίδεηαη ε πξνζθνξά ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα ηηκώλ; Δμεγείζηε.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2002 Ζ εμέηαζε απηή έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 5 από ηηο 8 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη 2 από ηηο 3 αζθήζεηο από ην Σκήκα Β. Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 12 ιεπηά αλά εξώηεζε ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά αλά άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β. Θαιή ηύρε!

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Τμήμα Α Απαληήζηε 5 από ηηο 8 εξωηήζεηο. 1) Γείμηε ηηο θακπύιεο αδηαθνξίαο θαη βξείηε ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U=min(X, 3Y). 2) Θάησ από πνηεο ζπλζήθεο ηζρύεη ν λόκνο ηεο δήηεζεο; 3) Δάλ δηπιαζηαζηεί ην εηζόδεκα ελόο θαηαλαισηή πνπ έρεη νκνζεηηθέο πξνηηκήζεηο, ηη κπνξνύκε λα πνύκε γηα ηελ κεηαβνιή ηεο δήηεζεο ησλ αγαζώλ; Δμεγείζηε κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο. 4) «Ζ αληηζηαζκηζηηθή θακπύιε δήηεζεο έρεη πάληα κηθξόηεξε απόιπηε θιίζε από ηελ Καξζαιηαλή θακπύιε δήηεζεο». Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε. 5) Γηαηί

κπνξνύκε

λα

θάλνπκε

κνλνηνληθό

κεηαζρεκαηηζκό

ζηηο

ζπλαξηήζεηο

ρξεζηκόηεηαο αιιά όρη ζηηο ζπλαξηήζεηο παξαγσγήο; 6) Γείμηε κε έλα δηάγξακκα πώο έλα άηνκν κε θπξηή ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηνπ πινύηνπ, ζα πξνηηκήζεη έλα δίθαην παίγλην από έλα βέβαην εηζόδεκα θαη πόζν ζα είλαη πξόζπκν λα απνδερζεί έλα άδηθν παίγλην. 7) Γείμηε δηαγξακκαηηθά επηινγέο ελόο θαηαλαισηή πνπ δελ ζπκβαδίδνπλ κε ην . αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο. Δμεγείζηε. 8) Κπνξεί

δύν

αγαζά

λα

είλαη

ηαπηόρξνλα

αηειή

ππνθαηάζηαηα

θαη

ηέιεηα

ζπκπιεξσκαηηθά; Δμεγείζηε.

Τκήκα Β Απαληήζηε 2 από ηηο 3 αζθήζεηο. 1.

Τπνζέηνπκε όηη ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δύν αγαζώλ αληηζηνηρεί ζηελ

u  x, y   xy .

(a) Πνηεο είλαη νη αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (b) Λα πξνζδηνξηζζεί ε ζπλάξηεζε δαπαλώλ. (c) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Ρx=Ρy=1 θαη ην αξρηθό εηζόδεκα 200, εάλ ε λέα ηηκή ηνπ Τ γίλεη 4 πόζν πξέπεη λα αιιάμεη ην εηζόδεκα πξνθεηκέλνπ λα κείλεη κε ηελ ίδηα ρξεζηκόηεηα ην άηνκν; (d) Δάλ ην εηζόδεκα έκελε ζηαζεξό, ηη επηδόηεζε ζα έπξεπε λα ιάβεη ν θαηαλαισηήο ζην Υ αγαζό γηα λα κείλεη κε ηελ ίδηα ρξεζηκόηεηα; (e) Πνηα είλαη ε ηηκή ηνπ πνιιαπιαζηαζηή Lagrange θαη ηη ζεκαίλεη;

Έλα άηνκν έρεη ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ηνπ πινύηνπ U(W) = W1/2 θαη αξρηθό πινύην W0 = 225. Έρεη 20% πηζαλόηεηεο λα ράζεη 125 από αηύρεκα. (a) Πνηα είλαη ε πξνζδνθώκελε ρξεζηκόηεηα ηνπ ρσξίο αζθάιεηα; (b) Πνηα ζα ήηαλ κηα δίθαηε αζθάιεηα θαη πνηα ε πξνζδνθώκελε ρξεζηκόηεηα εάλ αγόξαδε ην άηνκν απηήλ ηελ αζθάιεηα; (c) Κέρξη πόζν ζα ήηαλ δηαηεζεηκέλν ην άηνκν λα πιεξώζεη γηα ηελ αζθάιεηα;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(d) Πώο θαη γηαηί ζα δηέθεξε ε δήηεζε γηα αζθάιεηα εάλ ην άηνκν είρε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο U(W) = ½ W; [Απαληήζηε ρσξίο λα θάλεηε ππνινγηζκνύο]. (e) Απεηθνλίζηε ηηο παξαπάλσ απαληήζεηο κε έλα δηάγξακκα γηα ππό ζπλζήθε αγαζά.

Αο ππνζέζνπκε όηη ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο κηαο επηρείξεζεο δίλεηαη από ηελ ζπλάξηεζε Cobb-Douglas:

q = 4K0,5L0,5. Βξαρππξόζεζκα, ε πνζόηεηα θεθαιαηνπρηθνύ εμνπιηζκνύ

ηεο επηρείξεζεο είλαη ζηαζεξή ζην Θ = 25. Ζ σξηαία ακνηβή ηνπ Θ είλαη λ = 2, θαη σξνκίζζην ηνπ L είλαη w = 3 επξώ. (a) Τπνινγίζηε

ηε

βξαρπρξόληα

θακπύιε

ζπλνιηθνύ

θόζηνπο

ηεο

επηρείξεζεο.

Τπνινγίζηε ηε βξαρπρξόληα θακπύιε κέζνπ θόζηνπο. (b) Πνηα είλαη ε βξαρπρξόληα ζπλάξηεζε νξηαθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο; (c) Πνηα είλαη ε βξαρπρξόληα θακπύιε πξνζθνξάο; Δμεγείζηε. (d) Τπάξρεη θάπνηα ηηκή γηα ηελ νπνία απηή ε επηρείξεζε ζα έθιεηλε βξαρπρξόληα; Δμεγείζηε. (e) Πνηεο είλαη νη απνδόζεηο θιίκαθαο γη' απηήλ ηελ επηρείξεζε θαη πώο ηηο απεηθνλίδνπκε ζε δηάγξακκα κε θακπύιεο ίζνπ πξντόληνο;

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Σεπτέμβριος 2001 ΘΔΜΑ 1 ΢πλδέζεηε ηελ ειαζηηθόηεηα δήηεζεο κε ην νξηαθό έζνδν θαη δηεξεπλήζεηε πσο κεηαβάιιεηαη ην ζπλνιηθό έζνδν όηαλ κεηαβάιιεηε ηελ πνζόηεηα ελόο αγαζνύ. ΘΔΜΑ 2 Αλ ε ζπλάξηεζε παξαγσγήο ππόθεηηαη ζε ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο, κπνξεί ε θακπύιε ηνπ βξαρπρξόληνπ κέζνπ κεηαβιεηνύ θόζηνπο λα έρεη ζρήκα U ; Ζ θακπύιε ηνπ καθξνρξνλίνπ κέζνπ θόζηνπο; ΘΔΜΑ 3 Αο ππνζέζνπκε όηη ν θαηαλαισηήο Α ζεσξεί όηη ε κόιπλζε ηεο αηκόζθαηξαο είλαη επηβιαβέο (αξλεηηθό αγαζό) ελώ ηα απηνθίλεηα είλαη αγαζά. ΢ρεδηάζεηε θαη εξκελεύζεηε ηνλ αληηπξνζσπεπηηθό ράξηε αδηαθνξίαο ζην ρώξν ησλ αγαζώλ κόιπλζε-απηνθίλεηα. Η απάληεζε ζαο λα εμαληιεί όιεο ηηο πηζαλέο πεξηπηώζεηο. ΢εκ: 1. Οη απαληήζεηο ζαο λα είλαη πεξηεθηηθέο θαη ζαθείο. 2. Λα γξαθνύλ 2 ζέκαηα.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Ιούνιος 2001 ΘΔΜΑ 1 ΢’ έλα θόζκν δύν αγαζώλ, όηαλ κεηαβάιιεηαη ε ηηκή ελόο αγαζνύ, έρνπκε δύν είδε επηδξάζεσλ ζηε δήηεζε ηνπ αγαζνύ απηνύ. Αλαιύζεηε κε κεζνδηθόηεηα ηηο δύν επηδξάζεηο (α) ζηε γεληθή πεξίπησζε (β) όηαλ ηα δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ζπκπιεξσκαηηθά θαη (γ) όηαλ ηα δύν αγαζά είλαη ηέιεηα ππνθαηάζηαηα. ΘΔΜΑ 2 Γηα

ηε

ζπλάξηεζε

παξαγσγήο

Cobb-Douglas

λα

ππνινγίζεηε

ηηο

ζπλζήθεο

πνπ

ραξαθηεξίδνπλ (α) ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο γηα θάζε δεδνκέλν επίπεδν παξαγσγήο, (β) ηε κεγηζηνπνίεζε ηεο παξαγσγήο γηα θάζε δεδνκέλε δαπάλε ζηηο εηζξνέο. Αθόκα, δείμηε όηη ε θακπύιε επέθηαζεο ηεο παξαγσγήο δίλεηαη από ηελ αθηίλα

  1    /  *  w / r  * x .

ΘΔΜΑ 3 «Ζ ζεσξία ηνπ θόζηνπο γεληθά ζεσξείηαη παξάγσγνο ζεσξία κε ηελ έλλνηα όηη νπζηαζηηθά πξνέξρεηαη από ηε ζεσξία παξαγσγήο.». ΢πκθσλείηε κε ηελ πξόηαζε απηή; Σεθκεξηώζεηε ηελ απάληεζε ζαο ρξεζηκνπνηώληαο όζν ηo δπλαηό

πεξηζζόηεξεο έλλνηεο από ηηο δύν

ζεσξίεο. ΢εκ:

1. Λα γξαθνύλ δύν ζέκαηα. 2. Οη απαληήζεηο ζαο λα είλαη ζαθείο θαη πεξηεθηηθέο. Θαιή επηηπρία.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Φεβρουάριος 2001 ΜΑ ΑΠΑΜΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 3 ΑΠΟ ΤΑ 5 ΘΕΛΑΤΑ ΘΔΜΑ 1°: Τπνζέζαηε όηη κηα εθεύξεζε πξνθαιεί δξακαηηθή πηώζε ζηηο ηηκέο ελόο πξντόληνο. Αλαπηύμεηε όια ηα ρξεκαηηθά κέηξα ησλ θεξδώλ πνπ ζα έρνπλ νη θαηαλαισηέο σο απνηέιεζκα ηεο κεηαβνιήο ησλ ηηκώλ.

ΘΔΜΑ 2°:

Έζησ ε αθόινπζε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο δερηνύκε όηη

Px Py

U  x, y   x1/ 2  y

κε x, y κε αξλεηηθά. Αλ

θαη Η είλαη αληίζηνηρα νη ηηκέο ησλ αγαζώλ θαη ην εηζόδεκα, λα

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι πξνζδηνξηζηνύλ

νη

ζπλαξηήζεηο

δήηεζεο

ησλ

δύν

2011 αγαζώλ

θαη

ηα

απνηειέζκαηα

ππνθαηάζηαζεο θαη εηζνδήκαηνο γηα κηα κεηαβνιή ηεο ηηκήο ηνπ αγαζνύ x.

ΘΔΜΑ 3°: Σν πξντόλ Τ ελόο αγξνθηήκαηνο ζπλδέεηαη κε ηηο εηζξνέο L (εξγαζία) θαη Θ (θεθάιαην) κε ηε ζπλάξηεζε Y

 100L1/ 2 K 1/ 4 .

Να επξεζνύλ: (a) Σα επίπεδα ησλ εηζξνώλ πνπ ειαρηζηνπνηνύλ ην θόζηνο γηα έλα δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο, αλ ε ηηκή ηνπ Θ είλαη r θαη ν κηζζόο είλαη w. Πώο γλσξίδεηε όηη ε ιύζε απνηειεί ειάρηζην; (b) Ζ εμίζσζε ηεο θακπύιεο επέθηαζεο ηεο επηρείξεζεο.

ΘΔΜΑ 4° Έζησ

όηη

ζπλνιηθή





TC  0,5r  rw  0,5w q

ζπλάξηεζε

θόζηνπο

γηα

κηα

επηρείξεζε

είλαη

. Υξεζηκνπνηώληαο ην ζεώξεκα ηνπ Shephard λα ππνινγίζεηε

ηηο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο γηα ηνπο παξαγσγηθνύο ζπληειεζηέο θαζώο θαη ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο.

ΘΔΜΑ 5°: Ζ καθξνρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο θάζε επηρείξεζεο ελόο θιάδνπ, πνπ απνηειείηαη από λ επηρεηξήζεηο, είλαη

TC  q3  4q 2  8q.

Οη επηρεηξήζεηο εηζέξρνληαη ζηνλ θιάδν όηαλ

ππάξρνπλ δεκηέο. Λα πεξηγξάςεηε ηε καθξνρξόληα πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ. Αλ ε αγνξαία θακπύιε δήηεζεο είλαη

Q  1000  50 p , λα πξνζδηνξίζεηε ηελ ηηκή θαη πνζόηεηα ηζνξξνπίαο

ζηελ αγνξά θαη ηνλ αξηζκό ησλ επηρεηξήζεσλ ηνπ θιάδνπ.

Μικροοικονομική Θεωρία Ι– Δεκέμβριος 2001 Πρόοδος Α΄ Σν ηεζη απηό έρεη ΓΤΟ ηκήκαηα. Πξέπεη λα απαληεζνύλ 3 από ηηο 4 εξσηήζεηο από ην Σκήκα Α θαη κία άζθεζε από ην Σκήκα Β. Σν θάζε Σκήκα αληηζηνηρεί κε 5 κνλάδεο. Θαιό λα κελ μεπεξάζεηε ηα 10 ιεπηά ζηηο κηθξέο εξσηήζεηο ηνπ Σκήκαηνο Α θαη 30 ιεπηά ζηελ άζθεζε ηνπ Σκήκαηνο Β.

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

Τκήκα Α Απαληήζηε θαη ηηο 3 από ηηο 4 εξωηήζεηο. 1.

Πώο κπνξνύκε λα βξνύκε ηηο Καξζαιηαλέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο από ηηο αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο;

Θάησ από πνηεο ζπλζήθεο ηζρύεη ν λόκνο ηεο δήηεζεο;

Γηαηί ζηελ νηθνλνκηθή ζπρλά ππνζέηνπκε όηη ηα άηνκα πξνηηκνύλ πνηθηιία ζηελ θαηαλάισζε θαη πνύ νδεγεί ε ζπγθεθξηκέλε άπνςε;

΢πκβαδίδνπλ νη παξαθάησ επηινγέο ελόο θαηαλαισηή κε ην αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο; κε ηηκέο Px = 4 θαη Py = 8 αγνξάδεη 1 x θαη 5 y κε ηηκέο Px = 6 θαη Py = 9 αγνξάδεη 5 x θαη 3 y.

Τκήκα Β Απαληήζηε κία από ηηο δπν αζθήζεηο. 1. Τπνζέηνπκε

u( x, y)  x

1/ 3

όηη

ζπλάξηεζε

ρξεζηκόηεηαο

δύν

αγαζώλ

αληηζηνηρεί

ζηελ

2/3

(a) Πνηεο είλαη νη ζπλαξηήζεηο δήηεζεο; (b) Λα πξνζδηνξηζζεί ε έκκεζε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο.

(c) Έζησ νη αξρηθέο ηηκέο είλαη Px=Py=1 θαη ην αξρηθό εηζόδεκα 10, εάλ ε λέα ηηκή ηνπ Υ γίλεη 2 πόζν πξέπεη λα αιιάμεη ην εηζόδεκα πξνθεηκέλνπ λα κείλεη κε ηελ ίδηα ρξεζηκόηεηα ην άηνκν; (d) Υσξίο λα θάλεηε όινπο ηνπο ππνινγηζκνύο δείμεηε πσο ζα επηβεβαηώλαηε ηελ εμίζσζε ηνπ Slutsky γηα έλα από ηα αγαζά θαη γηα κηα κεηαβνιή ηηκήο. (e) Κπνξεί λα ππάξμεη ιύζε γσλίαο; Δμεγείζηε θαη κε ηελ ρξήζε δηαγξάκκαηνο.

2) Έλαο αγξόηεο κπνξεί λα θαιιηεξγήζεη ζηάξη ή παηάηεο. Δάλ ν θαηξόο είλαη βξνρεξόο ε απόδνζε ηνπ αγξνύ είλαη 2.000 επξσ εάλ θαιιηεξγεζεί ζηάξη θαη 1.000 επξσ ζηηο παηάηεο. Δάλ ν θαηξόο είλαη μεξόο ε απόδνζε ηνπ ζηαξηνύ βξίζθεηαη ζηα 1.000 επξσ θαη ηεο παηάηαο ζηηο 1750 επξσ. Ζ πηζαλόηεηα βξνρεξνύ θαη μεξνύ θαηξνύ είλαη 1/2 θαη ε ζπλάξηεζε πξνηηκήζεσλ ηνπ αγξόηε

U  log Y

όπνπ Τ ην εηζόδεκα.

(a) Δάλ κπνξεί λα θαιιηεξγήζεη κόλν έλα είδνο ζηνλ αγξό ηη ζα θαιιηεξγήζεη; (b) Δάλ κπνξεί λα θαιιηεξγήζεη θαη ηα δύν είδε ζηνλ αγξό, ηη πνζνζηό ηνπ αγξνύ ζα θαιιηεξγεζεί ζε ζηάξη;

www.dap-oikonomikou.gr

Παλαιότερα Θέματα: Μικροοικονομική Θεωρία Ι

2011

(c) Δάλ κπνξεί λα θαιιηεξγήζεη κόλν έλα είδνο ζηνλ αγξό αιιά κπνξεί λα πάξεη κηα δίθαηε αζθάιεηα, πόζν ζα έδηλε; Πόζν παξαπάλσ από ηελ δίθαηε αζθάιεηα ζα ήηαλ δηαηεζεηκέλνο λα δώζεη;

Πρόοδος Β΄ Τκήκα Α Απαληήζηε 3 από ηηο 4 εξωηήζεηο. 1) «Ζ Καξζαιηαλή ζπλάξηεζε δήηεζεο έρεη πάληα κηθξόηεξε (απόιπηε) θιίζε από ηελ αληηζηαζκηζηηθή ζπλάξηεζε δήηεζεο.» Ζ πξόηαζε απηή είλαη ζσζηή; Δμεγείζηε. 2) Θάησ από πνηεο ζπλζήθεο νη πξνηηκήζεηο ελόο θαηαλαισηή απνηππώλνληαη κε κηα ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο; 3) Λα εμεγεζεί ην απιό αμίσκα ηεο απνθαιπθζείζαο πξνηίκεζεο. 4) Δάλ ν θαηαλαισηήο μνδεύεη όιν ην εηζόδεκά ηνπ κόλν ζε 2 αγαζά, γηαηί δελ κπνξνύλ λα είλαη θαη ηα δύν θαηώηεξα;

Τκήκα Β Απαληήζηε κία από ηηο δπν αζθήζεηο.

1. Έζησ ε ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο

u( x1 , x2 )  x12  x2 .

(a) Λα πξνζδηνξηζζνύλ νη αληηζηαζκηζηηθέο ζπλαξηήζεηο δήηεζεο. Ση παξαηεξνύκε γηα ηηο ζρέζεηο ρξεζηκόηεηαο θαη δήηεζεο ησλ αγαζώλ; (b) Λα πξνζδηνξηζηεί ε ζπλάξηεζε δαπαλώλ. (c) Πξνζδηνξίζηε θάησ από πνηεο ζπλζήθεο έρνπκε ιύζε θαλνληθή (εζσηεξηθή) ή ιύζε γσλίαο. 2. Ζ ζπλάξηεζε ρξεζηκόηεηαο ελόο αηόκνπ είλαη

U  log( Y  c  M ) όπνπ

Τ είλαη ε

δαπάλε γηα θαηαλαισηηθά αγαζά θαη Κ ε δαπάλε γηα ηαηξνθαξκαθεπηηθή πεξίζαιςε. Σν c είλαη 1 εάλ ην άηνκν αξξσζηήζεη θαη 0 εάλ είλαη θαιά. Ζ πηζαλόηεηα λα αξξσζηήζεη είλαη ½. (a) Έρεη εηζόδεκα 10 Δπξώ. Δάλ κπνξεί λα αζθαιηζηεί κε έλα δίθαην αζθάιηζηξν πόζν ζα έδηλε; (b) Έζησ πσο ην Κ = 4 Δπξώ, πόζν παξαπάλσ από ην δίθαην αζθάιηζηξν ζα ήηαλ δηαηεζεηκέλν ην άηνκν λα δώζεη; (c) Πνην είλαη ην κέηξν απνζηξνθήο ηνπ θηλδύλνπ r(W) (ηνπ Pratt) όηαλ δελ είλαη άξξσζην ην άηνκν;