Otesols by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

Μπορείτε να βρείτε ύλες, ανακοινώσεις , παλαιότερα θέματα, προγράμματα, λυμένα θέματα καθώς και άλλα φυλλάδια στο τραπεζάκι της Δαπ η στο dap-oikonomikou.gr Για απορίες γραφτείτε στο Φόρουμ του https://www.facebook.com/groups/econnomikis

facebook

Για οποιαδήποτε άλλη πληροφορία μπορείτε επικοινωνήσετε στο dap.oikonomikou@gmail.com

ΔΑΠ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΦΟΙΤΗΤΗ

να

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ Περιεχόμενα: 1. Οικονομική Των Επιχειρήσεων - Ιανουάριος 2013 2. Οικονομική Των Επιχειρήσεων - Σεπτεμβριος 2012 3. Οικονομική Των Επιχειρήσεων - Φεβρουάριος 2012 4. Οικονομική Των Επιχειρήσεων - Σεπτεμβριος 2011 5. Οικονομική Των Επιχειρήσεων - Φεβρουάριος 2011

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Γ. ∆ότσης – ∆. Καινούργιος Εξεταστική περίοδος: Ιανουάριος 2013 [Να απαντηθούν όλα τα θέματα. Τα θέματα είναι ισόβαθμα.]

1. ∆ιακρίνετε συνοπτικά μεταξύ του μηχανισμού της αγοράς και του μηχανισμού της ιεραρχίας στην διαδικασία κατανομής πόρων. Κεφ. 1, σελ. 42-43 βιβλίου Θωμαδάκη-Αλεξάκη. 2. Περιγράψετε συνοπτικά την τιμής κορυφής ως επιλογή στο πλαίσιο της τιμολογιακής πολιτικής μιας εταιρίας. Κάτω από ποιες συνθήκες η τιμή κορυφής είναι κατάλληλη για την μεγιστοποίηση των κερδών της επιχείρησης; Κεφ. 5, σελ. 154-55 βιβλίου Θωμαδάκη-Αλεξάκη. 3.Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης είναι της μορφής Q=α-βP. Όταν η τιμή είναι P=20 η ελαστικότητα ζήτησης ισούται με -2/3 και όταν η τιμή είναι P=30 η ελαστικότητα ζήτησης ισούται με -1,5. Υπολογίστε την ελαστικότητα ζήτησης στην τιμή P=40. Πως θα χαρακτηρίζατε την ζήτηση του προϊόντος ως προς την τιμή και γιατί;

Λύση Η ελαστικότητα ζήτησης δίνεται από τη σχέση dQ/dP*(P/Q) = -βP/( α -βP) Για P =30 έχουμε -30β /( α -30 β) = -1,5 => 50β=α Για P =20 έχουμε -20β /( α -20 β) = -2/3 => 50β=α Άρα υπάρχουν άπειρες λύσεις για β>0 (περιορισμός ώστε η καμπύλη ζήτησης να έχει αρνητική κλίση) και άρα α>0. Για P=40 η ελαστικότητα ισούται με -40β/(α-40β). Χρησιμοποιώντας τη σχέση 50β=α προκύπτει ότι -40β/(50β-40β) = - 40β/(10β) = -4. Η ίδια λύση προκύπτει για οποιεσδήποτε τιμές του α και β αρκεί να ισχύει 50β=α Για παράδειγμα, αν θέσουμε β=1 τότε α = 50 dQ/dP*(P/Q) = -1*40/(50 -1*40) = -4. Αν θέσουμε β=2 τότε α = 100 dQ/dP*(P/Q) = -2*40/(100 -2*40) = -4. Σε κάθε περίπτωση η ελαστικότητα στο σημείο P = 40 ισούται με -4. Ελαστική ζήτηση.

4. Ένα νοικοκυριό συνάπτει σήμερα ένα καταναλωτικό δάνειο ύψους €50.000 με ετήσιο επιτόκιο 12% και μηνιαίο ανατοκισμό. Το δάνειο αυτό θα πρέπει να εξοφληθεί σε 3 έτη με ισόποσες μηνιαίες δόσεις. Η τράπεζα παρέχει περίοδο χάριτος ίση με 6 μηνιαίες δόσεις. Να βρεθεί η μηνιαία πληρωμή. Έπειτα από 2 έτη το νοικοκυριό απευθύνεται στην τράπεζα και ζητάει μείωση της μηνιαίας δόσης κατά 50%. Πόσα χρόνια πρέπει να επιμηκυνθεί η διάρκεια εξόφλησης του δανείου, έτσι ώστε η αξία του δανείου να παραμείνει σταθερή;

Λύση ΠΑ = Α * ΣΠΑΡ (30,1%) * ΣΠΑ (6, 1%) => 50.000 = Α * 25,8077 * 0,9420 => Α = 50.000 / 24,3109 => Α = 2.056 Έπειτα από δύο έτη η αξία του δανείου είναι ΠΑ = 2.056 * ΣΠΑΡ (12,1%) = 23.147 νέα δόση =2.056*50% = 1.028 23.147/1.028 =22,5102 = ΣΠΑΡ (x,1%) => x ≈ 25 μήνες. Η διάρκεια του δανείου πρέπει να επιμηκυνθεί κατά 13 μήνες. 5. Τα περιουσιακά στοιχεία μιας επιχείρησης υπόσχονται τις κάτωθι ετήσιες ταμειακές ροές για τα επόμενα 5 έτη: Πιθανότητα 0,25 0,25 0,25 0,25

Ταμειακή Ροή (εκ. €) 16 13 10 7

Η σημερινή λογιστική αξία των περιουσιακών στοιχείων είναι 32 εκ. ευρώ. Η επιχείρηση έχει εκδώσει 200 ομολογίες με εκδοτικό επιτόκιο 8%, ονομαστικής αξίας € 100.000 καθεμία και λήξης σε 5 έτη. Αν το επιτόκιο της αγοράς είναι 6%, ποια είναι η αξία της επιχείρησης, της ομολογίας και του μετοχικού κεφαλαίου;

Λύση Η αναμενόμενη ταμειακή ροή για κάθε έτος ισούται με: Ε(ΤΡ)= 1/4*(16+13+10+7) = 11,5 εκ. ευρώ. ΑΞΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ = 11,5*ΣΠΑΡ(6%,5) = 11,5*4,2124= 48,44 εκ. ευρώ ΑΞΙΑ ΟΜΟΛΟΓΙΑΣ = 8.000*ΣΠΑΡ (6%,5)+100.000*ΣΠΑ(6%,5) = 8.000*4,2124+100.000*0,7835 = 112.049 ΑΞΙΑ ΔΑΝΕΙΑΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ = 112.049*200 ≈ 22,41 εκ. ευρώ ΑΜΚ = ΑΞΙΑ ΕΠΙΧ/ΣΗΣ - ΑΞΙΑ ΔΑΝ.ΚΕΦ = 48,44 - 22,41≈€ 26,03 εκ. ευρώ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΩΝ ΔΠΙΥΔΙΡΗ΢ΔΩΝ Γ. Γόηζηρ – Γ. Καινούπγιορ Δξεηαζηική ΢επηεμβπίος 2012 [Να απανηηθούν όλα ηα θέμαηα. Σα θέμαηα είναι ιζόβαθμα.] 1. Έλα ρξενιπηηθό δάλεην 10 εθαη. επξώ εθρωξείηαη ζήκεξα κε δηάξθεηα 15 εηώλ θαη επηηόθην 9%. Να ππνινγηζζεί ε εηήζηα ηνθνρξενιπηηθή δόζε. Γηα ην 1ν έηνο, δείμεηε ηη πνζό από ηελ δόζε είλαη ηόθνο θαη ηη πνζό αλάθηεζε θεθαιαίνπ. 2. ΢ε πνηα πεξίπηωζε είλαη θαηάιιειε ε επηινγή ηεο ηηκήο δηείζδπζεο; 3. ΢ηνλ παξαθάηω πίλαθα απεηθνλίδνληαη κέζνδνη (ζπλδπαζκνί εηζξνώλ) γηα ηελ παξαγωγή 100, 200 θαη 300 κνλάδωλ πξνϊόληνο. Μέζνδνο Δηζξνή 1: Δηζξνή 2: Πξνϊόλ Κεθάιαην Δξγαζία Α 9 15 100 Β 14 13 100 Γ 16 20 200 Γ 20 16 200 Δ 21 25 300 ΢Σ 26 22 300 (α) Έζηω όηη ε ακνηβή ηεο εξγαζίαο είλαη 10 επξώ θαη ε ακνηβή ηνπ θεθαιαίνπ 5 επξώ. Πνηα είλαη ε κέζνδνο κε ην ειάρηζην δπλαηό θόζηνο γηα ηελ παξαγωγή θάζε επηπέδνπ πξνϊόληνο; (β) Ζ επηρείξεζε ζηξέθεηαη ζε ηερληθέο πεξηζζόηεξν ή ιηγόηεξν έληαζεο θεθαιαίνπ κε ηελ άλνδν ηνπ πξνϊόληνο; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. 4. Αλαπηύμηε ζπλνπηηθά πνηεο κνξθέο δηαθνξνπνίεζεο πξνϊόληνο θαίλεηαη λα ππεξηζρύνπλ ζηελ ζύγρξνλε νηθνλνκία ηεο αγνξάο θαη γηαηί; 5. Ζ εηαηξία «Γαλαόο» αμηνινγεί κηα επελδπηηθή πξόηαζε κε αλακελόκελε δηάξθεηα δωήο 2 εηώλ. Ζ δαπάλε πξαγκαηνπνίεζεο ηνπ έξγνπ ζήκεξα αλέξρεηαη ζε 4.000 επξώ. Ζ θαηαλνκή πηζαλνηήηωλ ηωλ ηακεηαθώλ ξνώλ ηεο επέλδπζεο εμαξηάηαη από ηηο ζπλζήθεο ηεο αγνξάο ζηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο, δίλεηαη ζην παξαθάηω Πίλαθα 1. Πίνακαρ 1 Σαμειακέρ ποέρ επενδςηικήρ ππόηαζηρ 1ο Έηορ

2ο Έηορ

΢ςνθήκερ Πιθανόηηηερ Καθαπέρ Σαμειακέρ Ροέρ Πιθανόηηηερ ηηρ (€) Αγοπάρ 1 0,20 2.000 0,20 2 0,40 3.000 0,40 3 0,20 4.000 0,20 4 0,20 5.000 0,20

Καθαπέρ Σαμειακέρ Ροέρ (€) 1.200 3.600 5.000 6.000

Ζ επηρείξεζε αληηκεηωπίδεη θόζηνο θεθαιαίνπ ρωξίο θίλδπλν ίζν κε 10%. Εεηείηαη: Η) Τπνινγίζηε ηηο αλακελόκελεο Καζαξέο Σακεηαθέο Ρνέο (ΚΣΡ) γηα θάζε έηνο. ΗI) Τπνινγίζηε ηηο Σππηθέο Απνθιίζεηο θαη ηνπο ΢πληειεζηέο Μεηαβιεηόηεηαο ηωλ Καζαξώλ Σακεηαθώλ Ρνώλ αλά έηνο. ΗΗΗ) ΢ε πνην από ηα δύν έηε ε επηρείξεζε αληηκεηωπίδεη κεγαιύηεξν πξόβιεκα (κε βάζε απόδνζε θαη θίλδπλν);

ΑΠΑΝΣΗ΢ΔΙ΢ ΘΔΜΑΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΩΝ ΔΠΙΥΔΙΡΗ΢ΔΩΝ ΔΞΔΣΑ΢ΣΙΚΗ ΢ΔΠΣΔΜΒΡΙΟΤ 2012 1. 10.000.000=Α*΢ΠΑΡ(15,9%) 10.000.000=Α*8,0607 Α=1.240.587 1ν έηνο: Σόθνο: 9%*10.000.000= 900.000, Αλάθηεζε θεθαιαίνπ = 1.240.587 - 900.000 =340.587 2. ζει. 156-157 3. (α) Η κέζνδνο κε ην ειάρηζην δπλαηό θόζηνο γηα ηελ παξαγσγή θάζε επηπέδνπ πξντόληνο πξνθύπηεη από ηνλ ππνινγηζκό ηνπ θόζηνπο θάζε ηερληθήο, όπσο ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Μέθοδορ Α Β Γ Γ Δ ΢Σ

Πνζόηεηα Κ (κνλάδεο) 9 14 16 20 21 26

Aμία Κ (επξώ) 45 70 80 100 105 130

Πνζόηεηα L (κνλάδεο) 15 13 20 16 25 22

Αμία L (επξώ) 150 130 200 160 250 220

Πξνϊόλ (κνλάδεο) 100 100 200 200 300 300

Οιηθό θόζηνο TC (επξώ) 195 200 280 260 355 350

Μέζν θόζηνο AC (επξώ) 1,95 2,00 1,40 1,30 1,18 1,17

΢πλεπώο:  γηα επίπεδν 100 κνλάδσλ πξντόληνο είλαη πξνηηκόηεξε ε κέζνδνο Α 

γηα επίπεδν 200 κνλάδσλ πξντόληνο είλαη πξνηηκόηεξε ε κέζνδνο Δ



γηα επίπεδν 300 κνλάδσλ πξντόληνο είλαη πξνηηκόηεξε ε κέζνδνο ΢Σ

(β) Με ηελ άλνδν ηνπ πξντόληνο (από ηηο 200 κνλάδεο θαη ύζηεξα), ε επηρείξεζε θαίλεηαη λα πξνηηκά ηερληθέο κε πεξηζζόηεξν Κ θαη ιηγόηεξν L. 4. ζει. 127-129 5. I) Τπολογιζμός αναμενόμενων ΚΣΡ ανά έηος, X 1 και X 2 : ΕΣΟ΢ 1 ΢σνθήκες ηης Αγοράς Πιθανόηηηα 0,20 1 0,40 2 0,20 3 0,20 4

Σαμειακή ροή (€) 2.000 3.000 4.000 5.000 X1 =

Πιθανόηηηα Υ Σαμειακή ροή 400 1.200 800 1.000 €3.400

ΕΣΟ΢ 2 ΢σνθήκες ηης Αγοράς Πιθανόηηηα 0,20 1 0,40 2 0,20 3 0,20 4

Σαμειακή ροή (€) 1.200 3.600 5.000 6.000

Πιθανόηηηα Υ Σαμειακή ροή 240 1.440 1.000 1.200

X2 =

€3.880

ΙI) Τπολογιζμός ησπικών αποκλίζεων ηων ΚΣΡ κάθε έηοσς ΕΣΟ΢ 1 ΢σνθήκες ηης Αγοράς 1 2 3 4

ΕΣΟ΢ 2 ΢σνθήκες ηης Αγοράς 1 2 3 4

Πιθανόηηηα (Π) 0,20 0,40 0,20 0,20

Σαμειακή ροή (€) (Υ1) 2.000 3.000 4.000 5.000

Σαμειακή ροή (€) (Υ2) 1.200 3.600 5.000 6.000

(X1 - X 1 )2 * Π

X1 - X 1 2000-3400 = -1.400 3000-3400 = -400 4000-3400 = 600 5000-3400 = 1.600 ζ1 2 = ζ1 =

(-1.400)2 *0,20 =392.000 (-400)2 *0,40 =64.000 (600)2 *0,20 =72.000 (16 00)2 *0,20 =512,000 1.040.000 €1019,80

(X1 - X 2 )2 * Π

X2 - X 2 1200-3880=-2.680 3600-3880=-280 5000-3880=1.120 6000-3880=2.120 ζ2 2 = ζ2 =

(-2680)2 *0,20=1.436.480 (-280)2 *0,40=31.360 (1120)2 *0,20=250.880 (2120)2 *0,20=898.880 2.617.600 €1.617,89

΢σνηελεζηές Μεηαβληηόηηηας: ΢πληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο = [Σππ. Απόθιηζε / Μέζε Σηκή] ΢πληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο (1νπ Έηνπο) = [1019,80 / 3.400] = 0,299 ή 29,99% ΢πληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο (2νπ Έηνπο) = [1.617,90 / 3.880] = 0,416 ή 41,69% ΢ηνλ Πίλαθα 2 ζπλνςίδνπκε ηα παξαπάλσ απνηειέζκαηα Πίνακας 2 Τπολογιζμοί κινδύνων Αναμενόμενη Σσπική ΚΣΡ Απόκλιζη Σαμειακή ροή 1οσ έηοσς 3.400 1,019,80 οσ Σαμειακή ροή 2 έηοσς 3.880 1.617,89

΢σνηελεζηής Μεηαβληηόηηηας 29,99% 41,69%

III) Παξαηεξνύκε όηη ην δεύηεξν έηνο είλαη απηό ζην νπνίν ε εηαηξία αληηκεησπίδεη κεγαιύηεξν πξόβιεκα θαζώο ε ηππηθή απόθιηζε θαη ν ζπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο είλαη πςειόηεξνο, θαηαλνώληαο όηη έρεη απμεζεί ν θίλδπλνο ζε ζρέζε κε ηελ απόδνζε ησλ αλακελόκελσλ ΚΣΡ.

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΩΝ ΕΠΙΥΕΙΡΗ΢ΕΩΝ Δ. Δότσεο – Δ. Καηλνύξγηνο Εμεταστηθή Ιαλνπαξίνπ-Φεβξνπαξίνπ 2012 [Να απαλτεζνύλ όια τα ζέκατα. Σα ζέκατα είλαη ησόβαζκα.] 1. Δηαθξίλεηε ζπλνπηηθά αλάκεζα ζε νηθνλνκίεο θιίκαθαο, νηθνλνκίεο εθκάζεζεο θαη νηθνλνκίεο ζπλδπαζκνύ. 2. Κάηω από πνηεο ζπλζήθεο ε ηηκή θνξπθήο είλαη θαηάιιειε γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηωλ θεξδώλ ηεο επηρείξεζεο; 3. H ΔΕΗ απνθάζηζε επέθηαζε ηνπ δηθηύνπ ηεο ζηα Νεζηά ηνπ Αηγαίνπ γηα παξαγωγή ελέξγεηαο (ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο) κε θόζηνο €100.000. Η επέθηαζε απηή πξνβιέπεηαη λα δηαξθέζεη δύν έηε θαη ζην ηέινο ηεο πεξηόδνπ, ν επηπιένλ ειεθηξνινγηθόο εμνπιηζκόο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ επέθηαζε ζα έρεη αβέβαηε ππνιεηκκαηηθή αμία €50.000. Επηπιένλ, ππνζέζηε όηη ε θαζαξή ηακεηαθή ξνή αλά έηνο, πνπ ζα πξνέιζεη από ηελ παξαγωγή ελέξγεηαο, ζα επεξεαζζεί από ηελ εθάζηνηε επνρή (“Καινθαίξη” ή “Φζηλόπωξν” ή “Υεηκώλαο” ή “Άλνημε”) θαζώο δηαθνξνπνηείηαη ε δήηεζε ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζε θάζε επνρή. ΢ηνλ Πίλαθα 1 εκθαλίδνληαη ηα ζρεηηθά ζηνηρεία. Πίλαθαο 1 Σακεηαθέο ξνέο από παξαγωγή ελέξγεηαο Έτνο 1 Έτνο 2 Πηζαλότετα Επνρή Καζαξή Πηζαλότετα Επνρή Καζαξή δήτεσεο Σακεηαθή Ρνή δήτεσεο Σακεηαθή Ρνή (€) (€) 0,25 Καινθαίξη 80.000 0,25 Καινθαίξη 100.000 0,25 Φζηλόπωξν 20.000 0,25 Φζηλόπωξν 25.000 0,25 Υεηκώλαο 30.000 0,25 Υεηκώλαο 40.000 0,25 0,25 Άλνημε 20.000 Άλνημε 25.000 ΢εκεηώζηε όηη: Τπάξρνπλ ελαιιαθηηθέο επελδύζεηο κε ηακεηαθέο ξνέο αλάινγνπ θηλδύλνπ. Οη επελδύζεηο απηέο πξνζθέξνπλ απόδνζε (k) ε νπνία δηαθέξεη κεηαμύ ηωλ δύν εηώλ. Σν επηηόθην ρωξίο θίλδπλν είλαη 4% θαη ην αζθάιηζηξν (πξηκ) θηλδύλνπ είλαη 7% γηα ην 1 ν έηνο θαη 4% γηα ην 2ν έηνο. Ο θίλδπλνο (ζ) είλαη 24.866,51 γηα ην 1ν έηνο θαη 30.923,29 γηα ην 2ν έηνο. α) Τπνινγίζηε ηηο αλακελόκελεο Καζαξέο Σακεηαθέο Ρνέο (ΚΣΡ) ηεο επέλδπζεο γηα θάζε έηνο. β) Τπνινγίζηε ηελ πξνζαξκνζκέλε ζηνλ θίλδπλν απόδνζε γηα θάζε έηνο. Γηα πνην ιόγν δηαθέξεη αλά έηνο; Σεθκεξηώζηε κε βάζε ην ζπληειεζηή κεηαβιεηόηεηαο. γ) Αμηνινγείζηε ηελ επέλδπζε κε ηελ κέζνδν ηεο ΚΠΑ. Είλαη ζπκθέξνπζα ε επέλδπζε γηα ηελ ΔΕΗ θαη αλ λαη γηαηί; 4. Η ζπλάξηεζε δήηεζεο ελόο πξνϊόληνο είλαη P  12e πξνϊόληνο. Δίλεηαη όηη



Q 3

όπνπ Q είλαη ε πνζόηεηα θαη P ε ηηκή ηνπ

dQ 1  dP dP dQ

α) Να πξνζδηνξηζζεί ε ζπλάξηεζε ηεο ειαζηηθόηεηαο ηεο δήηεζεο. β) Να πξνζδηνξηζζεί ε πνζόηεηα Q γηα ηελ νπνία κεγηζηνπνηνύληαη ηα έζνδα θαη λα ππνινγηζζνύλ ηα κέγηζηα έζνδα. γ) Να ππνινγηζηεί ε ειαζηηθόηεηα ηεο δήηεζεο ζην ζεκείν κεγηζηνπνίεζεο ηωλ εζόδωλ θαη λα εξκελεπζεί ην απνηέιεζκα. 5. Η επηρείξεζε Α νθείιεη ζηελ ηξάπεδα Υ ηα εμήο πνζά: α) 20.000.000 επξώ ηα νπνία ζα πξέπεη λα θαηαβιεζνύλ ζε 3 έηε από ζήκεξα κε εηήζην επηηόθην 7%. β) 10.000.000 πνπ πξέπεη λα θαηαβιεζνύλ ζε 2 έηε από ζήκεξα ρωξίο ηόθν. γ) 15.000.000 πνπ πξέπεη λα θαηαβιεζνύλ ζε 1 έηνο από ζήκεξα κε εηήζην επηηόθην 10%. δ) 25.000.000 πνπ πξέπεη λα θαηαβιεζνύλ ζε 5 έηε από ζήκεξα κε εηήζην επηηόθην 5%. Η επηρείξεζε ζπκθώλεζε λα εμνθιήζεη ηα ρξέε ηεο θαηαβάιινληαο ζήκεξα πνζό 10.000.000 θαη ηα ππόινηπα ζε 4 εηήζηεο ηζόπνζεο ιεμηπξόζεζκεο δόζεηο κε εηήζην επηηόθην 6%. Η πξώηε δόζε ζα θαηαβιεζεί ζην ηέινο ηνπ 1νπ έηνπο. Ζεηείηαη λα πξνζδηνξηζζεί ην πνζό ηεο δόζεο.

ΛΤ΢ΕΙ΢ (1) Κευάιαην 3 σει. 100-103 (2) Κευάιαην 5 σει. 155 (3)

Ελδεηθηηθή Απάληεζε α) Τπνινγηζκόο αλακελόκελωλ ΚΣΡ αλά έηνο, X 1 θαη X 2 : ΕΣΟ΢ 1 Επνρή δήηεζεο Πηζαλόηεηα 0,25 Καινθαίξη 0,25 Φζηλόπωξν 0,25 Υεηκώλαο 0,25 Άλνημε

ΕΣΟ΢ 2 Επνρή δήηεζεο Πηζαλόηεηα 0,25 Καινθαίξη 0,25 Φζηλόπωξν 0,25 Υεηκώλαο 0,25 Άλνημε

Σακεηαθή ξνή (€) 80.000 20.000 30.000 20.000 X1 =

Πηζαλόηεηα Υ Σακεηαθή ξνή 20.000 5.000 7.500 5.000 €37.500

Σακεηαθή ξνή (€) 100.000 25.000 40.000 25.000 X2 =

Πηζαλόηεηα Υ Σακεηαθή ξνή 25.000 6.250 10.000 6.250 €47.500

β) Η επέλδπζε ζηνλ εμνπιηζκό έρεη απαηηνύκελε απόδνζε 11% ζην πξώην έηνο θαη 8% ζην δεύηεξν έηνο. Οη ππνινγηζκνί αθνινπζνύλ: Πξνζαξκνζκέλν ζην θίλδπλν επηηόθην (θ)= επηηόθην ρωξίο θίλδπλν + αζθάιηζηξν (πξηκ) θηλδύλνπ= = 4% + 7% = 11% (1ν έηνο) (πξηκ) θηλδύλνπ = 4% + 4% =8% (2ν έηνο) Σπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο = [Τππ. Απόθιηζε / Μέζε Τηκή] Σπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο (1νπ Έηνπο) = [24.866,51 / 37.500] = 0,6631 ή 66,31% Σπληειεζηήο κεηαβιεηόηεηαο (2νπ Έηνπο) = [30.923,29 / 47.500] = 0,6510 ή 65,10% Μεγαιύηεξνο θίλδπλνο ζην 1ν έηνο. γ) Αμηνιόγεζε Επέλδπζεο Παξνύζα Αμία Τακεηαθήο ξνήο 1νπ Έηνπο: 37.500/(1,11) = €33,783

(1)

Παξνύζα Αμία Τακεηαθήο ξνήο 2νπ Έηνπο: 47.500/(1,08)2 = €40,723 (2) Παξνύζα Αμία Υπνι. Αμίαο (2νπ Έηνπο): 50.000/(1,08) 2 = €42.866 Σπλνιηθή Παξνύζα Αμία = (1) + (2) + (3) = €117.372

(3)

Κόζηνο Επέλδπζεο

Καζαξή Παξνύζα Αμία

€100.000 €117.372 - €100.000 = €17.372

Αθνύ ε επέλδπζε εκθαλίδεη Καζαξή Παξνύζα Αμία ζεηηθή (€ 17.372) ζα πξέπεη λα αλαιεθζεί.

4. 

P dQ 12e  α) Η ειαζηηθόηεηα είλαη   Q dP Q

β) R  PQ  12Qe



Q 3



1 12e  dP Q dQ

Q 3

 1  Q    4e 3

  3  Q 

Q 3

Q Q Q    dR  4Qe 3  12e 3  4e 3 (3  Q)  0 H κνλαδηθή (πεπεξαζκέλε) ιύζε είλαη Q=3. dQ

Rmax  12  3e1 

36 e

γ) Σην ζεκείν Q=3 έρνπκε ε = -1. 5.

20.000.000 * (1,07)3 * (1,06)-3 +10.000.000 * (1,06)-2 + 15.000.000 * (1,10) * (1,06)-1 + 25.000.000 * (1,05)5 * (1,06)-5=68.880.192 Η εκεξνκελία αμηνιόγεζεο είλαη ε αξρή ηνπ 1νπ έηνπο A * [ (1,06)-1 + (1,06)-2 + (1,06)-3 + (1,06)-4] + 10.000.000 =68.880.192 A * (0,9434+0,8900+0,8396+0,7921) + 10.000.000 =68.880.192 ( A * 3,4651) + 10.000.000 =68.880.192 Α=16.992.323

1. i)

= - 1000* (

18, 1%)

= -1000* (16,3983) = -€16.398,3

(

18, 1%

)

1%.

ii)

= -1150*(

14, 1%)*(

4, 1%)

= -1150*(13,0637)*(0,9610) = -€14.437,35

(

14, 1%

)

1%, 4

4, 1%

. 2.

. 113-114.

3. )

AFC

AVC

ATC

13,5

15,5

1,3

10,3

11,6

1,0

9,5

10,5

0,8

9,2

0,7

9,3

0,6

9,7

10,3

0,5

10,1

10,6

TC = VC+FC AFC= FC/q AVC= VC/q ATC = AFC + AVC MC= TC(q) – TC(q-1)

1%.

) . :

. 156-157 , X1

X2 :

1 (€) 0,40 0,60

70.000 40.000

28.000 24.000

X1 =

€52.000

2 (€) 0,20 0,80

50.000 25.000

10.000 20.000

X2 =

€30.000 8%

10%

(

)

( )= = 4% + 4% = 8% (1 = 4% + 6% =10% (2

+ )

(

)

1 2

: 52.000/(1,08) = €48,148 (1) : 30.000/(1,10)2 = €24,793 (2) (2 ): 50.000/(1,10) 2 = €41.322 (3) = (1) + (2) + (3) = €114.263 = €100.000 = €114.263 - €100.000 = €14.263 (€ 14.263)

– . 2011 1/03/2011

: 1. €14.676,31. . )

€100.000

12 . ) 2

. (

: 2,0)

2. . : 2,0) 3.

€8 32

€7/ 44

)

€8/ .

(

)

P=a+bQ)

. ) €5/

; (

: 2,0)

(

: 2,0)

4. .

5. H €100.000. , 20.000

. :“

, ”

“

( ”

“

)

”.

. 1

2 (€) (€) 75.000 50.000 25.000

0,25 0,50 0,25

3%, 4%

0,25 0,50 0,25

(

90.000 70.000 50.000

)

6% ; (

: 2,0)

)

( ) 14.676,31 14.676,31 14.676,31 14.676,31 100.000 = 1 + 2 + ... + 11 + (1 + EBA) (1 + EBA) (1 + EBA) (1 + EBA)12 14.676,31 14.676,31 14.676,31 14.676,31 100.000 ... =0 1 2 (1 + EBA) (1 + EBA) (1 + EBA)11 (1 + EBA)12 1 1 1 1 100.000 - 14.676,31* ( )=0 1 + 2 + ... + 11 + (1 + EBA) (1 + EBA) (1 + EBA) (1 + EBA)12 100.000 - 14.676,31* )= 0 12,

100.000 = 14.676,31* 100.000 = 14.676,31

)

12,

)

12,

(

100.000 = 6,8137 14.676,31 10%

) ,

)

(1)

(2)

(3)

(4) = (2)

1 2 3

100.000,00 95.323,69 90.179,75

14.676,31 14.676,31 14.676,31

10.000,00 9.532,37 9.017,97

)

(5) = (3) - (4)

(6) = (2) - (5)

4.676,31 5.143,94 5.658,34

95.323,69 90.179,75 84.521,41

(4) .

(3 )

€9.017,97

€5.658,34

. 2.

. 158-159

3. ) Q/ P = (Q1-Q2) / P1-P2 = (32-44) / (8-7) = -12

P = -12 (8/32) = -3 P Q 1% 3%.

) P=a+bQ b= P/ Q = 1/-12 = -0,08333 P=7, Q=44 7= a – 0,08333* (44)

a = 10,6667

P=10,6667 - 0,08333 Q

)

, (MR)

( C) =

(TR) = P * Q TR = (a + bQ)Q MR = a + 2bQ

MR = dTR/dQ MC =

5= 10,6667 – 2*0,08333* Q

P=10,6667 -0,08333 * 34

TR = aQ + bQ2

5= 10,6667 – 0,16667*Q

Q = 34

P = 7,8333

. 94-100

, X1

X2 :

1 (€) 0,25 0,50 0,25

75.000 50.000 25.000 X1 =

18.750 25.000 6.250 €50.000

2 (€) 0,25 0,50 0,25

90.000 70.000 50.000

22.500 35.000 12.500

X2 =

1 2

€70.000

= 6% = 4%

( )= 3% + 6% = 9% (1 3% + 4% =7% (2

()+

(

)

) ) 1 2

: 50.000/(1,09) = €45.871,56 (1) : 70.000/(1,07)2 = €61.140,71 (2) (2 ): 20.000/(1,03) 2 = €18.851,92 (3) = (1) + (2) + (3) = €125.864,2 = €100.000 = €25.864,19 .