Pubfinsoledition13 by ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ

Μπορείτε να βρείτε ύλες, ανακοινώσεις , παλαιότερα θέματα, προγράμματα, λυμένα θέματα καθώς και άλλα φυλλάδια στο τραπεζάκι της Δαπ η στο dap-oikonomikou.gr Για απορίες γραφτείτε στο Φόρουμ του https://www.facebook.com/groups/econnomikis

facebook

Για οποιαδήποτε άλλη πληροφορία μπορείτε επικοινωνήσετε στο dap.oikonomikou@gmail.com

ΔΑΠ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΠΑΝΤΑ ΚΟΝΤΑ ΣΤΟ ΦΟΙΤΗΤΗ

να

ΔΑΠ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ Περιεχόμενα: 1. Δημόσια Οικονομική - Ιούλιος 2014 2. Public Finance – April 2014 3. Δημόσια Οικονομική – Απρίλιος 2014 4. Δημόσια Οικονομική - Σεπτέμβρης 2013 5. Δημόσια Οικονομική -Ιούνιος 2013 6. Δημόσια Οικονομική - Ιανουάριος 2013 7. Δημόσια Οικονομική - Ιούνιος 2012 8. Δημόσια Οικονομική - Σεπτέμβρης 2012 9. Δημόσια Οικονομική - Ιούνιος 2008 10. Δημόσια Οικονομική - Σεπτέμβρης 2008

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014

Εξεταστική περίοδος Ιουλίου

Τμήμα Ι. Να εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο οι πιο κάτω προτάσεις είναι κατά τη γνώμη σας,

σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. Αβέβαιο. Το θεώρημα του διάμεσου ψηφοφόρου δεν οδηγεί απαραίτητα στην κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα, στην ποσότητα δηλαδή που ικανοποιεί τον κανόνα του Samuelson. 2. Ένα κυβερνητικό πρόγραμμα που μεταβιβάζει εισόδημα από τη μεσαία τάξη στους πλούσιους και τους φτωχούς θα υποστηριχθεί από μια κοινωνία που έχει τη συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του ωφελιμισμού του Bentham. Αβέβαιο. Με βάση το κριτήριο του Bentham η κοινωνική ευημερία είναι το άθροισμα της ευημερίας όλων των ατόμων της κοινωνίας. Αν μετά την αναδιανομή το άθροισμα είναι μεγαλύτερο από εκείνο πριν την αναδιανομή, τότε έχουμε βελτίωση, αν είναι μικρότερο θα έχουμε μείωση και αν είναι το ίδιο η ευημερία θα είναι αμετάβλητη. 3. Σε ένα νησί υπάρχουν δυο ναυαγοί και τα μόνα αγαθά που έχουν είναι 100 καρύδες και 100 τσιγάρα. Αν ξέρετε ότι και οι δυο είναι καπνιστές, δίνετε στον καθένα 50 τσιγάρα και 50 καρύδες και τους λέτε ότι οι ανταλλαγές αγαθών απαγορεύονται, επειδή πιστεύετε ότι μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα εκμετάλλευσης. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Συμφωνείτε, ή όχι και γιατί; Αβέβαιο. Αν θεωρήσουμε ένα κουτί Edgeworth με δύο άτομο και δύο αγαθά, η κατανομή που περιγράφεται είναι το σημείο ακριβώς στο κέντρο του κουτιού. Το σημείο αυτό δεν είναι απαραίτητο να βρίσκεται πάνω στη γραμμή άριστων σημείων, σε σημείο δηλαδή όπου οι καμπύλες αδιαφορίας των δύο ναυαγών για τα δύο αγαθά να εφάπτονται (που σημαίνει ότι ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ο ίδιος για τα δύο άτομα). 4. Ο Υπουργός Οικονομικών ανακοίνωσε ότι για να αυξηθούν τα έσοδα του κράτους θα επιβληθεί σε όλους του φορολογούμενους, που δήλωσαν πέρυσι εισόδημα πάνω από €50.000, ένας φόρος €1.000 ανά φορολογούμενο. Ο φόρος αυτός όμως είναι στρεβλωτικός και θα προκαλέσει επιπλέον υπερβάλλον βάρος. Λάθος. Ένας φόρος είναι στρεβλωτικός, όταν το άτομο στο οποίο επιβάλλεται μπορεί να τον αποφύγει με το να αλλάξει συμπεριφορά. Π.χ. ο ΦΠΑ είναι στρεβλωτικός επειδή μπορεί να τον αποφύγει ο καταναλωτής με το να μην αγοράζει τα προϊόντα στα οποία επιβάλλεται. Το φόρο

όμως των €1.000 ευρώ στα εισοδήματα που δηλώθηκαν δεν μπορούν να τον αποφύγουν οι φορολογούμενοι ότι και να κάνουν. Άρα ο φόρος αυτός δεν είναι στρεβλωτικός. 5. Η ανάλυση κόστους οφέλους για ένα επενδυτικό σχέδιο πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα οφέλη που προκύπτουν στην τοπική οικονομία, λόγω αύξησης της απασχόλησης. Λάθος. Η αυξημένη απασχόληση πρέπει να υπολογιστεί ωε μέρος του κόστους (κόστος εργασίας) και όχι στα οφέλη. 6. Σε μια αγορά με κανονική (Μαρσαλιανή) καμπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σημαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν. Λάθος. Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσμα υποκατάστασης και μετράται κάτω από την αντισταθμισμένη καμπύλη ζήτησης. Η επιβολή ενός φόρου μπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσμα εισοδήματος που είναι ίσο με το αποτέλεσμα υποκατάστασης με αντίθετο πρόσημο. Σε μια τέτοια περίπτωση, η ζητούμενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσμα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος. 7. Οι γονείς σας σχεδιάζουν να αγοράσουν ένα σπίτι του χρόνου. Η κυβέρνηση προτείνει την αύξηση του φόρου περιουσίας κατά 5% από φέτος. Οι γονείς σας θα αντιδράσουν επειδή ο μεγαλύτερος φόρος θα αυξήσει την τιμή που θα πληρώσουν. Λάθος. Από τη στιγμή που ο φόρος αυξάνεται από τώρα, το φόρο θα τον υποστούν οι σημερινοί ιδιοκτήτες. Η τιμή των σπιτιών θα μειωθεί κατά την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών φόρων. Άρα την επόμενη χρονιά που θα αγοράσουν οι γονείς σας σπίτι θα αντιμετωπίσουν μικρότερες τιμές. Η διαφορά στην τιμή αντανακλά όλο το φόρο. Στην πραγματικότητα οι γονείς σας δεν θα πληρώσουν καθόλου φόρο. 8. Η απελευθέρωση του ωραρίου των καταστημάτων που εξήγγειλε η κυβέρνηση θα οδηγήσει την οικονομία σε μια βελτίωση κατά Pareto. Λάθος. Έχουμε βελτίωση κατά Pareto μόνο αν βελτιωθεί η θέση όλων ή κάποιων ατόμων χωρίς να μειωθεί η ευημερία κανενός. Στην περίπτωση της απελευθέρωσης του ωραρίου των καταστημάτων κάποια άτομα θα επηρεαστούν αρνητικά. Άρα δεν θα έχουμε βελτίωση κατά Pareto.

Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα. Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Ένα διυλιστήριο που λειτουργεί σε ανταγωνιστική αγορά παράγει μια μονάδα ρύπων ανά μονάδα παραγόμενης βενζίνης. Οι ρύποι μολύνουν την ατμόσφαιρα. Η ζήτηση για τη βενζίνη δίνεται από τη σχέση Pd = 24 – Q, όπου Q είναι η ποσότητα που καταναλώνεται και Pd η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής. Το οριακό κόστος παραγωγής μιας μονάδας βενζίνης από το διυλιστήριο είναι MPC = 2 + Q. Η οριακή ζημιά από τους ρύπους (το οριακό εξωτερικό κόστος) είναι MEC = 0,5Q. α. Ποια η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας για τη βενζίνη στην ανταγωνιστική αγορά; β. Ποια η ποσότητα βενζίνης στο κοινωνικά άριστο επίπεδο; γ. Ποιο το υπερβάλλον βάρος (απώλεια ευημερίας) λόγω της ρύπανσης; δ. Ποιο το ποσό του προστίμου ανά μονάδα βενζίνης που πρέπει να επιβάλει η κυβέρνηση για να παραγάγει η επιχείρηση το κοινωνικά αποτελεσματικό επίπεδο βενζίνης;

Απάντηση α) Χωρίς διόρθωση της εξωτερικότητας, η ισορροπία είναι στο σημείο που η καμπύλη του d οριακού οφέλους (καμπύλη ζήτησης) P= 24 − Q τέμνει την καμπύλη οριακού ιδιωτικού κόστους MPC= 2 + Q . Έχουμε λοιπόν και άρα

24 − Q =2 + Q Q = 11

Στην ποσότητα Q = 11, αντιστοιχεί η τιμή Ρ= 13. β) Στο κοινωνικά άριστο επίπεδο παραγωγής το οριακό όφελος πρέπει να είναι ίσο με το d οριακό κοινωνικό κόστος. Άρα P= = MPC + MEC 24 − Q πρέπει να ισούται με MSC Έτσι έχουμε 24 – Q = (2+Q)+0,5Q και άρα το κοινωνικά άριστο επίπεδο είναι Q = 8,8. γ) Χωρίς διόρθωση της εξωτερικότητας το οριακό κοινωνικό κόστος στο επίπεδο παραγωγής της αγοράς είναι MSC = 2 + 1,5 (11) = 18,5. Άρα η απώλεια ευημερίας (υπερβάλλον βάρος) είναι 0,5(11 – 8,80) (18,5 – 13) = 6,05 δ) Το πρόστιμο πρέπει να μετατοπίσει την καμπύλη του οριακού ιδιωτικού κόστους MPC έτσι ώστε να τέμνει την καμπύλη οριακού οφέλους στο επίπεδο προϊόντος 8,8, την κοινωνικά άριστη ποσότητα. Στο το οριακό όφελος είναι Ρ = 15,2 και το οριακό ιδιωτικό κόστος είναι MPC = 2 + 8,8 = 10,8. Άρα το άριστο επίπεδο προστίμου είναι Τ = 15,2 – 10,8 = 4,4. Πρόβλημα 2. Σε ένα χωριό ζουν τρία άτομα, τα Α, Β, και Γ και επειδή το χωριό τους πλημυρίζει από τις βροχές συζητούν την κατασκευή ενός αντιπλημμυρικού έργου. Η συνάρτηση ζήτησης του Α για το έργο είναι QA = 12- 2P, του Β είναι QB = 18 – P και του Γ είναι QΓ = 8 – P/3, όπου Q είναι η έκταση, το μήκος του αντιπλημμυρικού φράγματος. Το οριακό κόστος κατασκευής ενός μέτρου φράγματος είναι 21 ευρώ, και είναι σταθερό ανά μέτρο. α) Αν θεωρήσουμε ότι το φράγμα είναι ιδιωτικό αγαθό, ποια είναι η εξίσωση του κοινωνικού οριακού οφέλους του φράγματος; β. Αν θεωρήσουμε ότι το φράγμα είναι δημόσιο αγαθό, πόσα μέτρα φράγματος είναι κοινωνικά επιθυμητό να κατασκευαστούν; γ. Με δεδομένες τις προτιμήσεις των τριών κατοίκων, ποιοι είναι οι κατάλληλοι φόροι κατά Lindahl στα τρία άτομα; δ) Αν το κράτος θεωρούσε ότι το φράγμα πρέπει να χρηματοδοτηθεί με ίσες συνεισφορές από κάθε πολίτη (π.χ. 7 ευρώ ανά μέτρο), ποιο άτομο θα υποστήριζε την άποψη του κράτους; Απάντηση

α) Αν το φράγμα είναι ιδιωτικό αγαθό, τότε η συνολική καμπύλη ζήτησης για το φράγμα προκύπτει από την οριζόντια άθροιση των καμπυλών ζήτησης των τριών ατόμων: Q = (12 – 2P) + (18 – P) + (8 – P/3) = 38 – 10 P/3. Λύνοντας ως προς P βρίσκουμε ότι P = 11,4 – 0,3 Q, που είναι η προθυμία πληρωμής της κοινωνίας για το Qστό μέτρο του φράγματος. β) Αν το φράγμα είναι δημόσιο αγαθό, πρέπει να αθροίσουμε τις οριακές προθυμίες πληρωμής των τριών ατόμων και να εξισώσουμε το άθροισμα με το οριακό κόστος κατασκευής του φράγματος. Α: PA = 6 – 0,5 QA Β: PΒ = 18 – QΒ Γ: PΓ = 24 – 3 QΓ Επομένως, PA + PΒ + PΓ = 6 – 0,5 Q + 18 – Q + 24 – 3 Q = 21, δηλαδή 48 – 4,5 Q = 21, άρα Q = 6. γ) Αντικαθιστούμε την πιο πάνω ποσότητα στις συναρτήσεις ζήτησης του κάθε ατόμου και βρίσκουμε ότι ο Φόρος Α = 3, Φόρος Β = 12, Φόρος Γ = 6. δ) Μόνο ο Β, διότι μόνο για αυτόν το οριακό όφελος από το φράγμα είναι υψηλότερο από το οριακό κόστος πληρωμής (MB > 7 ευρώ). Πρόβλημα 3. Η αγορά κρασιού στην Ελλάδα είναι ανταγωνιστική. Η ζήτηση για το κρασί δίνεται από τη σχέση P = 24 – Q, όπου Ρ η τιμή και Q η ποσότητα. Το οριακό κόστος παραγωγής του κρασιού δίνεται από τη συνάρτηση MC = Q. Η κυβέρνηση επιβάλλει ένα φόρο €2 ανά λίτρο κρασιού. α) Ποια η τιμή και η ζητούμενη ποσότητα κρασιού πριν την επιβολή του φόρου; β) Αν ο φόρος επιβάλλεται στους παραγωγούς, ποια η ζητούμενη ποσότητα μετά το φόρο, ποια η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και ποια η τιμή που παίρνει ο παραγωγός; γ) Ποια η μεταβολή στην ευημερία του καταναλωτή και του παραγωγού, λόγω της επιβολής του φόρου; δ) Πόσο φόρο πληρώνει ο καταναλωτής και πόσο ο παραγωγός στο νέο σημείο ισορροπίας; ε) Αν ο φόρος επιβάλλεται στους καταναλωτές, ποια η ζητούμενη ποσότητα μετά το φόρο, ποια η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και ποια η τιμή που παίρνει ο παραγωγός; Απάντηση α) Στην ανταγωνιστική αγορά η ισορροπία επιτυγχάνεται όταν η προσφορά είναι ίση με τη ζήτηση, (S=D), δηλαδή Q = 24 – Q, ή 2Q = 24, ή Q* = 12. ¨όταν η ζητούμενη ποσότητα Q* =12, η τιμή είναι P* = 12. β) Όταν ο φόρος επιβάλλεται στον παραγωγό, η καμπύλη προσφοράς μετατοπίζεται προς τα πάνω κατά το ποσό του φόρου, δηλαδή €2. Η ισορροπία τώρα είναι στο σημείο όπου Q + 2 = 24 – Q. Αυτό συνεπάγεται 2Q = 22, ή Q** = 11. Με αντικατάσταση στη συνάρτηση ζήτησης

βρίσκουμε ότι ο καταναλωτής πληρώνει την τιμή Pd = 24 – Q** = 24 – 11 = 13. Αντικαθιστώντας στη συνάρτηση προσφοράς βρίσκουμε ότι η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός (το οριακό του κόστος) είναι Ps = 11. γ) Πλεόνασμα καταναλωτή: Πλεόνασμα παραγωγού

πριν το φόρο [(1/2)(12)(12)]=72 μετά το φόρο [(1/2)(11)(11)]=60,5 πριν το φόρο [(1/2)(12)(12)=72 μετά το φόρο [(1/2)(11)(11)]=60,5

δ) Η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής και εισπράττει ο παραγωγός πριν την επιβολή του φόρου είναι η ίδια Ρ=12. Μετά την επιβολή του φόρου η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής είναι 13 και η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός είναι 11. Άρα, αν και ο φόρος των €2 επιβλήθηκε στον παραγωγό, το €1 πληρώνει ο παραγωγός και το άλλο €1 ο καταναλωτής. ε) Όταν ο φόρος επιβληθεί στον καταναλωτή αυτό σημαίνει ότι η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής δίνεται από την καμπύλη ζήτησης και η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός από την καμπύλη ζήτησης μείον το φόρο. Άρα στη νέα ισορροπία έχουμε MC =D – t ή Q = 24 – Q –2 και Q =11. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με το β) πιο πάνω παρατηρούμε ότι η μετακύλιση του φόρου είναι ακριβώς η ίδια είτε αυτός επιβάλλεται στον καταναλωτή ή στον παραγωγό.

University of Athens Department of Economics

Academic year 2013-2014

Fall‐Winter

Instructor: Vassilis T. Rapanos

Final Exam: April 2014

Course: Public Finance

The exam consists of two parts. Answer only 5 questions from the first part and 2 questions from part II. PART Ι (Briefly comment whether the following sentences are true, false or uncertain. Answer only 5 questions). Each question counts for 10% of the final grade) PART I. Answer only 5 questions (each question counts for 10 points of the final grade). 1. An economy consists of two individuals, Lynne and Jonathan, whose utility levels are given by UL and UJ, respectively. Suppose that the social welfare function is W=UL+UJ. Society is indifferent between giving a euro to Lynn and a euro to Johnathan. Answer: False. Society is indifferent between a util to each individual, not a dollar to each individual. Imagine that UL=I and UJ=2I. Then each dollar given to Jonathan raises welfare more than the same dollar given to Lynne. 2. A policy change increases social welfare if, and only if, it represents a Pareto improvement. Answer False. A policy that leads to a Pareto improvement results in greater efficiency, but social welfare depends on equity as well as efficiency. A policy that improves efficiency but creates a loss in equity might reduce social welfare. 3. Two firms are ordered by the federal government to reduce their pollution levels. Firm A’s marginal costs associated with pollution reduction R are MCA=4R. Firm B’s marginal costs associated with pollution reduction are MCB=2R. If the government issued 100 permits to pollute each to firms A and B and allowed trade, firm B would buy permits from firm A. Answer: False. The MC of reducing pollution is always higher for firm A than for firm B, so firm A will buy permits from firm B. 4. The optimal provision of a public good requires that each member of society places the same value on the good. Answer False. The Samuelson condition for the optimal provision of a public good requires only that the sum of the marginal rates of substitution (MRS) of the individuals is equal to the

marginal rate of transformation. It says nothing about what the individual valuations must be.

5. Your parents plan to buy a house next year. The government proposes to increase the property tax by 5% since this year. Your parents should object to the proposal because the tax increase hurts them. False. Since the tax increase happens immediately, only the current owners for houses suffer. The price of houses will decline by the present value of all future tax payments. When your parents buy a house next year, they face much lower price. The price difference pays all the tax burden. They actually bear no tax burden. 6. Suppose apple and orange are substitutes. Suppose we have imposed sales tax on apple but there is no tax on orange. Then imposing tax on orange actually improves efficiency. True. The sales tax on apply creates distortion. Because of the tax on apple, people consume “too little” apple, and “too much” orange. The tax on orange helps move consumption of apple back toward its efficient level. The relative price is changed toward the relative prices without tax. Hence, the tax on orange can actually improve efficiency. 7. If the preferences of a community are single‐peaked, then majority voting will always produce a "winning" alternative Answer True. With single‐peaked preferences we do not have a cycling outcome and there is always a winner.

8. An efficient tax system implies that taxes should be imposed on goods with a low price elasticity of demand Answer True. The excess burden of a tax is lower when imposed on commodities with low price elasticity of demand, and therefore the welfare loss is smaller. The smaller the excess burden the more efficient the tax system. PART I. Answer only 2 problems (each problem counts for 25 points of the final grade).

Problem 1. Massive Products, Inc., is a monopolist whose cost of production is given by 10Q + Q2. Demand for Massive Products’ massive products is Q = 200 – 2P. a. What price will the monopolist charge and what profits will the monopolist earn? What will consumer surplus be?

First we calculate the profit‐maximizing quantity by setting marginal cost equal to marginal revenue. Marginal cost is 10 + 2Q. Marginal revenue can be found by solving for the inverse demand curve, P = 100 – ½Q and noting that the marginal revenue curve has the same P‐axis intercept and is twice as steeply sloped. Hence, marginal revenue is 100 – Q. Setting MR = MC and solving for Q, 10 + 2Q = 100 – Q, or 3Q = 90, or Q = 30. Therefore, the profit‐maximizing quantity is 30, and the profit‐maximizing price can be found from the inverse demand curve: P = 100 – ½ (30) = 85. Profits are computed as the difference between total revenue and total cost, or 85 (30) – 10(30) – 302 = 2,550 –1,200 = 1,350. Consumer surplus can be computed as the area of the triangle with width Q = 30 and height 100 – 85 = 15 (the difference between the P‐intercept of demand and the price paid). Computing, consumer surplus = ½ (30)(15) = 225. b. How will the monopolist’s price and profits change if a tax of €15 per unit is imposed on the buyers of the product? Imposing a 15 tax on buyers will change their demand curve to Q = 200 – 2(P+15), or Q = 170 – 2P, where P is the pretax price. The new inverse demand is P =85 – ½ Q, and the new marginal revenue is P = 85 – Q. Setting equal to marginal cost and solving gives 10 + 2Q = 85 – Q, or 3Q = 75, or Q = 25. The profit‐maximizing price is thus P = 85 – ½ Q = $72.50. Profits are given by 72.50 (25) – 10(25) – 252 = 1,812 – 875 = 937.5. Problem 2. Suppose that a honey farm is located next to an apple orchard and each acts as a competitive firm. Let the amount of apples produced be measured by A and the amount of honey produced be measured by H. The cost functions of the two firms are CH(H) = H2/100 and CA(A) =(A2/100) − H. The price of honey is €2 and the price of apples is €3. (a) If the firms each operate independently, what will be the equilibrium amount of honey produced? What will be the equilibrium amount of apples produced? (b) Suppose that the honey and apple firms merged. What would be the profit‐maximizing output of honey for the combined firm? What would be the profit‐maximizing amount of apples? (c) What is the socially efficient output of honey? If the firms stayed separate, how much would honey production have to be subsidized to induce an efficient supply? Answer

(a) In a perfectly competitive market each firm sets price equal to marginal cost Differentiating the cost functions we have that MCH=2H/100 and MCA=2A/100. Setting marginal costs equal to prices, we have MCH=2H/100=2 and MCA=2A/100=3. Solving for equilibrium quantities we find that H=100 and A=150. (b) If the two firms merge the cost function of the unified firm will be TC= H2/100 +(A2/100) − H. Set the marginal cost for each product equal to price. We have MCH=(2H/100)‐1 =2, and MCA=2A/100=3. Solving we find that H=150 and A =150. (c) The socially efficient level of output is: For the honey 150 and Apples 150 as in the case of merger. Aw we can see, the honey production however affects the production of apples. The private MC of apples is 2H/100 and the social MC is 2H/100‐1. The difference between the two is the external marginal (equal to 1) benefit that apple producers receive. So the government should give a subsidy to the honey producer equal to €1 per unit of output. Problem 3. Suppose there are only two people, Simon and Charity, who must split a fixed income of €100. For Simon, the marginal utility of income is MUS=400‐2IS, while for Charity, marginal utility is MUC=400‐6IC , where IS and IC are the amounts of income to Simon and Charity respectively. a. What is the optimal distribution of income if the social welfare function is additive? Answer: To maximize W, set marginal utilities equal; the constraint is Is + Ic = 100. So, 400 ‐ 2Is = 400 ‐ 6Ic. Substituting Ic = 100 ‐ Is gives us 2Is = 6 (100 ‐ Is). Therefore, Is = 75, Ic = 25. b. What is the optimal distribution if society values only the utility of Charity? What if the reverse is true? Answer: If only Charity matters, then give money to Charity until MUc = 0 (unless all the money in the economy is exhausted first). So, 400‐6 Ic = 0; hence, Ic = 66.67. Giving any more money to Charity causes her marginal utility to become negative, which is not optimal. Note that we don’t care if the remaining money (€33.33) is given to Simon or not. If only Simon matters, then, proceeding as above, MUs = 0 if Is = 100; hence, giving all the money to Simon is optimal. (In fact, we would like to give him up to €200.) c. Comment on how your answers change if the marginal utility of income for Simon and Charity is constant: MUS= MUC =400. Answer: MUs = MUc for all levels of income. Hence, society is indifferent among all distributions of income.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2013-2014 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εξεταστική περίοδος Απριλίου Εξέταση στο µάθηµα: ∆ηµόσια Οικονοµική ∆ιδασκαλία: Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο τµήµατα. Στο πρώτο µέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε µόνο τις πέντε. Στο δεύτερο τµήµα δίνονται τρία προβλήµατα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Τµήµα Ι. Σχολιάστε τις πιο κάτω προτάσεις ή εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο αυτές είναι, κατά τη γνώµη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε µόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε µια παίρνει το 10%του βαθµού της εξέτασης. 1. Σε μια οικονομία υπάρχουν δύο άτομα, η Λίνα και ο Γιάννης, που τα επίπεδα χρησιμότητας τους δίνονται από τις συναρτήσεις UΛ και UΓ αντίστοιχα. Υποθέστε ότι η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας δίνεται από τη συνάρτηση W=UΛ+UΓ. Η κοινωνία είναι αδιάφορη μεταξύ του να δοθεί ένα ευρώ στη Λίνα και ένα ευρώ στο Γιάννη. Απάντηση: Λάθος. Η κοινωνία είναι αδιάφορη μεταξύ μιας μονάδας χρησιμότητας σε κάθε άτομο, όχι ενός ευρώ στο κάθε άτομο. Φανταστείτε ότι UΛ = Ι και UΓ = 2Ι. Αν είναι έτσι τότε κάθε ευρώ που δίνεται στο Γιάννη αυξάνει την ευημερία περισσότερο απ’ ότι το ίδιο ευρώ που δίνεται στη Λίνα. 2. Στο πιο πάνω ερώτημα, υποθέστε ότι η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας είναι W=min[UΛ,UΓ]. Σε αυτή την κοινωνία η άριστη διανομή εισοδήματος είναι η πλήρης ισότητα. Απάντηση: Λάθος. Αποκλίσεις από την πλήρη ισότητα βελτιώνουν την κοινωνική ευημερία στο βαθμό που αυξάνεται η ευημερία του ατόμου με το ελάχιστο επίπεδο χρησιμότητας. Π.χ. με συναρτήσεις χρησιμότητας UΛ = Ι και UΓ = 2Ι η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας W=min[UΛ,UΓ] θα δώσει διπλάσιο στη Λίνα απ’ ότι στο Γιάννη. 3. Δύο επιχειρήσεις υποχρεώνονται από το κράτος να μειώσουν τα επίπεδα ρύπανσης που εκπέμπουν. Το οριακό κόστος της επιχείρησης Α που συνδέεται με τη μείωση ρύπανσης R είναι MCA=4R. Το οριακό κόστος της επιχείρησης Β που συνδέεται με τη μείωση ρύπανσης R είναι MCΒ=2R. Αν η κυβέρνηση εκδώσει 100 άδειες για ρύπανση στην κάθε επιχείρηση και τους επιτρέψει να τις εμπορευτούν, τότε η επιχείρηση Β θα αγοράσει άδειες από την Α. Απάντηση: Λάθος. Το οριακό κόστος (MC) μείωσης της ρύπανσης είναι πάντα υψηλότερο για την επιχείρηση Α απ’ ότι για την Β. Άρα η επιχείρηση Α θα αγοράσει άδειες από την Β. 4. Σε μια αγορά με κανονική (Μαρσαλιανή) καμπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σημαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν.

Απάντηση: Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσμα υποκατάστασης και μετράται κάτω από την αντισταθμισμένη καμπύλη ζήτησης. Η επιβολή ενός φόρου μπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσμα εισοδήματος που είναι ίσο με το αποτέλεσμα υποκατάστασης

με αντίθετο πρόσημο. Σε μια τέτοιε περίπτωση, η ζητούμενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσμα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος.

5. Οι γονείς σας σχεδιάζουν να αγοράσουν ένα σπίτι του χρόνου. Η κυβέρνηση προτείνει την αύξηση του φόρου περιουσίας κατά 5% από φέτος. Οι γονείς σας θα αντιδράσουν επειδή ο μεγαλύτερος φόρος θα αυξήσει την τιμή που θα πληρώσουν. Απάντηση. Λάθος. Από τη στιγμή που ο φόρος αυξάνεται από τώρα, το φόρο θα τον υποστούν οι σημερινοί ιδιοκτήτες. Η τιμή των σπιτιών θα μειωθεί κατά την παρούσα αξία όλων των μελλοντικών πληρωμών φόρων. Άρα την επόμενη χρονιά που θα αγοράσουν οι γονείς σας σπίτι θα αντιμετωπίσουν μικρότερες τιμές. Η διαφορά στην τιμή αντανακλά όλο το φόρο. Στην πραγματικότητα οι γονείς σας δεν θα πληρώσουν καθόλου φόρο. 6. Στα προεκλογικά τους προγράμματα όλα τα κόμματα υποσχέθηκαν ότι θα μεταρρυθμίσουν το φορολογικό σύστημα της χώρας με τρόπο ώστε να είναι απλό, αποτελεσματικό και δίκαιο. Απάντηση. Λάθος. Ξέρουμε ότι ένα φορολογικό σύστημα είναι αποτελεσματικό όταν φορολογούνται αγαθά με μικρή ελαστικότητα ζήτησης, οπότε το υπερβάλλον βάρος από το φόρο είναι μικρό. Από την άλλη πλευρά, τα αγαθά με μικρή ελαστικότητα ζήτησης είναι συνήθως αγαθά πρώτης ανάγκης, πράγμα που σημαίνει ότι η φορολόγηση τους επιβαρύνει αναλογικά περισσότερο τα φτωχά νοικοκυριά, άρα η φορολογία είναι άδικη. Επιπλέον, η αρχή της κάθετης ισότητας επιβάλλει να φορολογείς κάθε άτομο ανάλογα με τη φοροδοτική του ικανότητα, κάτι που κάνει το φορολογικό σύστημα πολύπλοκο. 7. Εξηγείστε γιατί μια οικονομία στην οποία οι αεροπορικές εταιρείες χρεώνουν διαφορετικές τιμές διαφορετικούς πελάτες για εισιτήρια της ίδιας πτήσης δε μπορεί να είναι αποτελεσματική κατά Pareto στην ανταλλαγή. Η αποτελεσματικότητα ανταλλαγής απαιτεί όλα τα άτομα να έχουν τον ίδιο οριακό λόγο υποκατάστασης. Αν τα άτομα που καταναλώνουν το ίδιο προϊόν, στην συγκεκριμένη περίπτωση πετάνε με την ίδια πτήση, πληρώνουν διαφορετικές τιμές για το ίδιο αγαθό, αντιμετωπίζουν διαφορετικό λόγο σχετικών τιμών των αεροπορικών εισιτηρίων και όλων των άλλων αγαθών. Αν το κάθε άτομο εξισώνει τον οριακό λόγο υποκατάστασής του με τον ιδιωτικό λόγο των σχετικών τιμών, στη συγκεκριμένη περίπτωση δε μπορεί να έχουν τον ίδιο οριακό λόγο υποκατάστασης μεταξύ τους. Άρα δεν υπάρχει αποτελεσματικότητα ανταλλαγής.

8. Όταν επιλέγουµε το προτιµητέο επενδυτικό σχέδιο, µεταξύ όλων των αποδεκτών, ο λόγος κόστους – οφέλους δίνει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσµα µε τη µέθοδο της προεξοφληµένης καθαρής αξίας. Λάθος. Η µέθοδος του λόγου κόστους – οφέλους δεν είναι αξιόπιστη για τη σύγκριση των αποδεκτών επενδυτικών σχεδίων, επειδή ο λόγος κόστους – οφέλους µπορεί να µεταβληθεί µε το να τον κάνουµε αυθαίρετα υψηλό µε το να κάνουµε χρήση του γεγονότος ότι τα κόστη µπορούν να θεωρηθούν ως αρνητικά οφέλη.

Τµήµα ΙΙ. Απαντήσετε µόνο δύο από τα πιο κάτω τρία προβλήµατα. Πρόβληµα 1. 1/5

4/5

Υποθέστε ότι η Ελένη έχει την ακόλουθη συνάρτηση χρησιµότητας : U=F O , όπου το F είναι η ποσότητα τροφίµων που καταναλώνει και το O είναι η ποσότητα που καταναλώνει από όλα τα άλλα αγαθά. Το εισόδηµά της είναι €300. Οι τιµές είναι: για τα τρόφιµα P =2 και για τα άλλα αγαθά P =1. F

(α) Υποθέστε ότι η κυβέρνηση δίνει στην Ελένη µια χρηµατική µεταβίβαση ύψους €120. Ποιες ποσότητες τροφίµων και άλλων αγαθών θα επιλέξει να καταναλώσει η Ελένη; (β) Υποθέστε ότι η κυβέρνηση αποφασίζει να δώσει στην Ελένη µια µεταβίβαση σε είδος (60 µονάδες τροφίµων), την οποία η Ελένη δε µπορεί να µεταπωλήσει. Σχεδιάστε την γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού της Ελένης. Τι θα επιλέξει τώρα; (γ) υποθέστε ότι η κυβέρνηση δίνει στην Ελένη µια µεταβίβαση σε είδος 30 µονάδων τροφίµων και επιπλέον µια χρηµατική µεταβίβαση ύψους €60. Σχεδιάστε τη νέα γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού της Ελένης. Ποιες θα είναι οι επιλογές της; Πρόβληµα 1. Απάντηση.

Με δεδοµένο ότι οι συναρτήσεις χρησιµότητας είναι της µορφής Cobb-Douglas, όπως ξέρουµε από τη µικροοικονοµική, οι συναρτήσεις ζήτησης δίνονται από τις σχέσεις: (α)

O* =

4 5 1 4 + 5 5

300 + 120 = 336 1

(β) Ο εισοδηµατικός περιορισµός είναι η κόκκινη γραµµή.

Όλα τα άλλα αγαθά

Τρόφιµα

Προφανώς η µεταβίβαση σε είδος µετακινεί την Ελένη σε υψηλότερη καµπύλη χρησιµότητας. Η Ελένη τώρα πρέπει να καταναλώσει 60 µονάδες τροφίµων. Το να καταναλώσει λιγότερη ποσότητα τροφίµων δεν σηµαίνει ότι θα έχει περισσότερο εισόδηµα (εφόσον δε µπορεί να µεταπωλήσει τα τρόφιµα). Η Ελένη όµως δε θέλει να καταναλώσει περισσότερο από 60 µονάδες τροφίµων, αφού η επιλογή της στην περίπτωση της ισόποσης εισοδηµατικής µεταβίβασης ήταν ( F= 42, O = 336). Εποµένως, η επιλογή της τώρα είναι F = 60 και θα χρησιµοποιήσει όλο το εισόδηµά της (€300) για να αγοράσει άλλα αγαθά (Ο = 300) (γ) Ο εισοδηµατικό περιορισµός είναι η κόκκινη γραµµή. Όλα τα άλλα αγαθά

Τρόφιµα

Αφού ο προτιµώµενος συνδυασµός περιελάµβανε 42 µονάδες τροφίµων (το οποίο είναι µεγαλύτερη ποσότητα από τη µεταβίβαση σε είδος, η Ελένη µπορεί να έχει την επιλογή {F,O} = {42, 336} µε το νέο πρόγραµµα µεταβίβασης σε είδος. (Το σηµείο {42, 336} είναι η προτιµώµενη επιλογή της Ελένης, όταν όλες οι εισοδηµατικά

ισοδύναµες µεταβιβάσεις είναι στη µορφή µετρητών). Εποµένως θα επιλέξει αυτόν τον συνδυασµό χρησιµοποιώντας το εισόδηµά της για να αγοράσει 12 µονάδες τροφίµων και 336 µονάδες από τα άλλα αγαθά.

Πρόβλημα 2. Σε μια κοινότητα ζουν τρία άτομα τα Α, Β και Γ. Οι καμπύλες ζήτησης των ατόμων για αστυνόμευση είναι αυτές που απεικονίζονται στο πιο κάτω διάγραμμα. Το κόστος μιας ώρας επιπλέον αστυνόμευσης είναι €3, Ρ είναι η τιμή και Q η ποσότητα των ωρών αστυνόμευσης. α. Ποιος είναι ο αποτελεσματικός αριθμός ωρών αστυνόμευσης; Δείξτε το στο διάγραμμα β. Ποια η κοινωνική ευημερία (πλεόνασμα καταναλωτή) στο αποτελεσματικό επίπεδο; γ. Ποια η απώλεια ευημερίας αν δεν υπάρχει αστυνόμευση συγκριτικά με το αποτελεσματικό επίπεδο ; δ. Ποια η απώλεια ευημερίας αν έχουμε 40 ώρες αστυνόμευσης, αντί για τον αποτελεσματικό αριθμό;

6 5 4 3 2 DΓ

DB 1 DA 0 0

100

Πρόβλημα 2. Απάντηση

α)

P 6 5 4 3 P*

2 DΓ

Dσυλλογική

1 DA 0 0

20 Q*

40 50 Qd)

90 100

Η συλλογική ζήτηση βρίσκεται με κάθετη άθροιση των καμπυλών ζήτησης. Στο σημείο τομής με την καμπύλη προσφοράς (MC) έχουμε Q = 20. β) Πλεόνασμα καταναλωτή είναι η περιοχή κάτω από τη συλλογική καμπύλη ζήτησης και πάνω από την «τιμή» = ΜC. Κοινωνική ευημερία = CS = 30. γ) Στο Q = 0 η απώλεια κοινωνικής ευημερίας είναι αυτή που θα είχαμε στο αποτελεσματικό επίπεδο = 30. δ) Q = 40 η απώλεια πλεονάσματος καταναλωτή είναι η περιοχή πάνω από τη συλλογική καμπύλη ζήτησης και κάτω από την “τιμή” (MC) = 20. (Μόνο δύο άτομα έχουν θετικά οριακά οφέλη από αστυνόμευση πάνω από 20 ώρες.)

Πρόβλημα 3. Η εταιρεία ΑΒΓ είναι ένα μονοπώλιο με συνάρτηση κόστους παραγωγής που δίνεται από τη συνάρτηση C = 10Q +Q2. Η συνάρτηση ζήτησης για το προϊόν της ΑΒΓ είναι Q = 200 – 2P. α. Ποια τιμή θα χρεώσει η εταιρεία, ποια τα κέρδη της και ποιο το πλεόνασμα καταναλωτή;

β. Πώς θα μεταβληθούν η τιμή και τα κέρδη του μονοπωλίου αν επιβληθεί ένας φόρος €15 ανά μονάδα προϊόντος στους καταναλωτές του προϊόντος;

Απάντηση. α. Αρχικά υπολογίζουμε την ποσότητα που μεγιστοποιεί τα κέρδη της εταιρείας, με το να θέσουμε το οριακό κόστος (MC) ίσο με το οριακό έσοδο (MR). MC = 10 + 2Q (πρώτη παράγωγος συνολικού κόστους). Το οριακό έσοδο υπολογίζεται με το να βρούμε τα συνολικά έσοδα και να πάρουμε την πρώτη παράγωγο. Η συνάρτηση ζήτησης μπορεί α γραφεί ως P = 100 – ½Q. Τα έσοδα είναι PQ = 100Q – ½Q2, και MR = 100 – Q. Θέτοντας MC = MR και λύνοντας ως προς Q βρίσκουμε 10 + 2Q = 100 – Q, or 3Q = 90, or Q = 30. Άρα η ποσότητα που μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι 30 και η τιμή που μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι P = 100 – ½ (30) = 85. Τα κέρδη είναι η διαφορά εσόδων κόστους 85 (30) – 10(30) – 302 = 2,550 –1,200 = 1,350. Το πλεόνασμα του καταναλωτή υπολογίζεται ως το εμβαδόν του τριγώνου με βάση Q=30 και ύψος 100 – 85 = 15 ( η διαφορά μεταξύ του σημείου τομής καμπύλης ζήτησης με τον κάθετο άξονα και της τιμής που καταβάλλεται). Έτσι το πλεόνασμα του καταναλωτή CS = ½ (30)(15) = 225.

β. Η επιβολή του φόρου αλλάζει τη συνάρτηση ζήτησης σε Q = 200 – 2(P+15), or Q = 170 – 2P, όπου P είναι η τιμή πριν το φόρο. Η νέα συνάρτηση ζήτησης μπορεί να γραφεί ως P =85 – ½ Q και η νέα συνάρτηση οριακού εσόδου είναι MR’ =P = 85 – Q. Εξισώνοντας οριακό έσοδο και οριακό κόστος έχουμε 10 + 2Q = 85 – Q, or 3Q = 75, or Q = 25. Η τιμή που μεγιστοποιεί τα κέρδη είναι P’ = 85 – ½ Q = 72,50. Τα κέρδη δίνονται από τη σχέση 72.50 (25) – 10(25) – 252 = 1,812 – 875 = 937, 5.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Σεπτεμβρίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Τμήμα Ι. Σχολιάστε τις πιο κάτω προτάσεις ή εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο αυτές είναι, κατά τη γνώμη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Ένας ερευνητής εξετάζει μια σειρά από διαστρωματικά δεδομένα για παιδιά και διαπιστώνει ότι οι σχολικές επιδόσεις των παιδιών με διαζευγμένους γονείς είναι χειρότερες από αυτές των παιδιών που ζουν σε μονιασμένες οικογένειες. Ο ερευνητής έβγαλε το συμπέρασμα ότι τα διαζύγια έχουν αρνητικές συνέπειες στις επιδόσεις των παιδιών. Τι προβλήματα μπορεί να έχει αυτή η ανάλυση; Η ανάλυση συγχέει τη συσχέτιση (τη σχέση δηλαδή μεταξύ των διαζευγμένων γονέων και των επιδόσεων των παιδιών τους) με την σχέση αιτιότητας. Οι έννοιες αυτές ενδέχεται να διαφέρουν για πολλούς λόγους. Ένας σημαντικός τέτοιος λόγος είναι ότι μπορεί να υπάρχουν άλλοι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τόσο την πιθανότητα διαζυγίου όσο και τις σχολικές επιδόσεις. Αν, για παράδειγμα, οι Καθολικοί έχουν μικρότερη πιθανότητα να πάρουν διαζύγιο και μεγαλύτερη πιθανότητα να στέλνουν τα παιδιά τους σε ιδιωτικά σχολεία, και αν τα ιδιωτικά σχολεία ενισχύουν τις σχολικές επιδόσεις, τότε η συσχέτιση που διαπιστώνει ο ερευνητής μπορεί να υπάρχει χωρίς όμως να υπάρχει και αντίστοιχη αιτιώδης σχέση ανάμεσα στα διαζύγια και στις σχολικές επιδόσεις. Αυτό που πρέπει να έχουμε υπόψη μας είναι η πιθανότητα διαζυγίου δεν κατανέμεται με τυχαίο τρόπο, επομένως αν δεν βρούμε τους παράγοντες που επηρεάζουν την πιθανότητα διαζυγίου και ταυτόχρονα τις σχολικές επιδόσεις, ενδέχεται να αποδίδουμε λανθασμένα αιτιώδη σχέση ανάμεσα στα διαζύγια και στις σχολικές επιδόσεις. 2. Ένα κυβερνητικό πρόγραμμα που μεταβιβάζει εισόδημα από τη μεσαία τάξη στους πλούσιους και τους φτωχούς θα υποστηριχθεί από μια κοινωνία που έχει τη συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας του ωφελιμισμού του Bentham. Αβέβαιο. Με βάση το κριτήριο του Bentham η κοινωνική ευημερία είναι το άθροισμα της ευημερίας όλων των ατόμων της κοινωνίας. Αν μετά την αναδιανομή το άθροισμα είναι μεγαλύτερο από εκείνο πριν την αναδιανομή, τότε έχουμε βελτίωση, αν είναι μικρότερο θα έχουμε μείωση και αν είναι το ίδιο η ευημερία θα είναι αμετάβλητη. 3. Η ανάλυση κόστους οφέλους υποθέτει ότι η αξία της ανθρώπινης ζωής είναι απείρως μεγάλη. Λάθος. Αν η ανθρώπινη ζωή εθεωρείτο απείρως μεγάλη, κάθε έργο που θα έσωζε τη ζωή ενός ατόμου θα ήταν προτιμητέο έναντι κάθε άλλου (ανεξάρτητα του πόσο καλό είναι) που δεν σώζει τη ζωή κάποιου ατόμου. Π.χ. κάθε έργο για την παιδεία δύσκολα θα εγκρινόταν αφού τα βασικά οφέλη της εκπαίδευσης πολύ λίγο αναφέρονται στη διάσωση της ζωής ανθρώπων. 4. Αν οι ασφαλιστικές εταιρείες ήταν ανταγωνιστικές και τους το επέτρεπε το κράτος, θα πρόσφεραν και συμβόλαια ασφάλισης σε περίπτωση διαζυγίου; Λάθος. Στατιστικά δεδομένα για γάμους και διαζύγια έχουμε αρκετά για να δώσουν τη δυνατότητα σ’ έναν ασφαλιστή να διαμορφώσει ένα δίκαιο ασφάλιστρο. Ελάχιστα όμως

νιόπαντρα ζευγάρια θα αγόραζαν ένα τέτοιο ασφαλιστήριο συμβόλαιο. Οι περισσότεροι νιόπαντροι θεωρούν ότι η πιθανότητα να διαλυθεί η σχέση τους είναι μικρότερη απ’ ότι δείχνουν οι στατιστικές. Διαφορετικά δεν θα είχαν παντρευτεί καθόλου. Η ασφαλιστική εταιρεία, η οποία κοιτάζει μόνο στατιστικές, έχει διαφορετική άποψη και τα ασφάλιστρα φαίνονται ψηλά στα νιόπαντρα ζευγάρια. Γρήγορα όμως η ασυμμετρία της πληροφόρησης αντιστρέφεται. Ίσως η σχέση να πάει καλά, ίσως όχι. Τα ευτυχισμένα ζευγάρια δεν θα ενδιαφερθούν για ασφάλιση σε περίπτωση διαζυγίου. Εκείνα που αντιμετωπίζουν σοβαρά προβλήματα θα ζητήσουν. Αυτό είναι το πρόβλημα της δυσμενούς επιλογής: οι άνθρωποι που ζητούν κάλυψη είναι κακοί κίνδυνοι. Ένα «δίκαιο» ασφάλιστρο που βασίζεται στο μέσο όρο των διαζυγίων δεν θα ήταν επικερδές για μια ασφαλιστική εταιρεία. 5. Τα αγαθά πολυτελείας έχουν συνήθως πολύ υψηλές ελαστικότητες ζήτησης ως προς την τιμή τους. Με βάση τη θεωρία της οριζόντιας ισότητας τα αγαθά αυτά πρέπει να φορολογούνται με χαμηλούς φορολογικούς συντελεστές. Λάθος. Κάτι τέτοιο θα ήταν σωστό με βάση την αρχή της κάθετης ισότητας, η οποία απαιτεί οι πλούσιοι να πληρώνουν περισσότερους φόρους από τους φτωχούς. Η αρχή της οριζόντιας ισότητας απαιτεί άτομα που είναι στην ίδια θέση να έχουν την ίδια φορολογική μεταχείριση. 6. Με βάση εμπειρικές μελέτες έχει εκτιμηθεί ότι οι φυλακές που ανήκουν σε ιδιώτες επιχειρηματίες έχουν κόστος μικρότερο κατά 10% σε σχέση με τις κρατικές φυλακές. Αυτό δείχνει ότι η ιδιωτικοποίηση των φυλακών θα οδηγήσει σε αύξηση της κοινωνικής ευημερίας. Αβέβαιο. Το χαμηλότερο κόστος είναι μόνο ένα κριτήριο για την ιδιωτικοποίηση. Υπάρχουν και άλλα κριτήρια, όπως η ποιότητα των υπηρεσιών, ο σωφρονισμός των κρατουμένων. Κ.α. που πρέπει να ληφθούν υπόψη. 7. Το γεγονός ότι οι πωλήσεις τσιγάρων δεν μειώνονται και πολύ όταν αυξάνεται η φορολογία τους μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι οι εταιρείες παραγωγής τσιγάρων πληρώνουν το μεγαλύτερο μέρος του φόρου. Λάθος. Το ότι οι πωλήσεις τσιγάρων δεν μειώνονται πολύ οφείλεται στο ότι είτε η ζήτηση είτε η προσφορά είναι ανελαστικές ως προς την τιμή. Αν η προσφορά είναι ανελαστική το μεγαλύτερο βάρος του φόρου το φέρουν οι παραγωγοί. Αν η ζήτηση είναι ανελαστική τότε το μεγαλύτερο βάρος του φόρου το φέρουν οι καπνιστές. 8. Το άνοιγμα των κλειστών επαγγελμάτων που εξήγγειλε η κυβέρνηση θα οδηγήσει την οικονομία σε μια βελτίωση κατά Pareto. Λάθος. Έχουμε βελτίωση κατά Pareto μόνο αν βελτιωθεί η θέση όλων ή κάποιων ατόμων χωρίς να μειωθεί η ευημερία κανενός. Στην περίπτωση της απελευθέρωσης των κλειστών επαγγελμάτων κάποια άτομα θα επηρεαστούν αρνητικά. Άρα δεν θα έχουμε βελτίωση κατά Pareto.

Πρόβλημα 1. Επειδή η τιμή του πετρελαίου θέρμανσης αυξήθηκε πολύ πέρυσι και ο χειμώνας αναμένεται βαρύς, το Υπουργείο Οικονομικών αποφάσισε να επιδοτήσει το πετρέλαιο θέρμανσης με €20 ανά εκατό λίτρα πετρελαίου θέρμανσης που αγοράζει το κάθε νοικοκυριό. Η συνάρτηση ζήτησης του πετρελαίου είναι Q=100-P, όπου Q είναι η

ζητούμενη ποσότητα σε εκατόλιτρα και P η τιμή ανά εκατόλιτρο. Η συνάρτηση προσφοράς δίνεται από τη σχέση Q=(1/3)P. α. Ποια η τιμή και η ζητούμενη ποσότητα πριν την επιδότηση; β. Ποια η ζητούμενη ποσότητα και ποια η τιμή του καταναλωτή και η τιμή παραγωγού μετά την επιδότηση; γ. Πόσο αυξάνεται το πλεόνασμα του καταναλωτή, το πλεόνασμα του παραγώγου και το συνολικό πλεόνασμα μετά την επιδότηση; δ. Πόσο κοστίζει στο κράτος η επιδότηση; Συγκρίνετε την με τη συνολική αύξηση του πλεονάσματος και αν διαφέρουν εξηγείστε το γιατί.

Απάντηση α. Πριν την επιδότηση, εξισώνουμε τη ζήτηση με την προσφορά και βρίσκουμε ότι P=75 and Q=25. β. Μετά την επιδότηση με €20 ανά εκατόλιτρο η συνάρτηση προσφοράς μπορεί να γραφεί ως P=-20+3Q και αν την εξισώσω με τη συνάρτηση προσφοράς έχω ότι Q=30 και Pκαταναλωτή =70 και Pπαραγωγού =90.

S’

A 75 70

0 25 -20

γ.

Το πλεόνασμα του καταναλωτή πριν την επιδότηση είναι (DA75) (25x25)1/2 =312,5. Το πλεόνασμα του παραγωγού πριν την επιδότηση είναι (0A75) (75x25)1/2 = 937,5 Το πλεόνασμα του καταναλωτή μετά την επιδότηση είναι (DΒ70) (30x30)1/2 =450. Το πλεόνασμα του παραγωγού μετά την επιδότηση είναι (-20Β70) (90x30)1/2 = 1350. Άρα η αύξηση στο πλεόνασμα του καταναλωτή είναι 137,5 και του παραγωγού 412,5 και στο συνολικό πλεόνασμα (137,5+412,5) = 550. Η επιδότηση κοστίζει στο κράτος (20x30) 600, ενώ η αύξηση στο συνολικό πλεόνασμα είναι 550. Η διαφορά οφείλεται στην απώλεια ευημερίας δηλαδή στο υπερβάλλον βάρος που προκαλείται από την επιδότηση. Πρόβλημα 2. Σε μια κοινότητα ζουν δύο άτομα ο Γιάννης και ο Δημήτρης και θέλουν να κτίσουν ένα φράγμα για να τους προστατεύει από τις πλημμύρες. Και οι δύο καταναλώνουν ένα ιδιωτικό αγαθό το Χ και χρησιμοποιούν το φράγμα (Φ) για προστασία. Μια μονάδα Χ κοστίζει €1, ενώ μια μονάδα του Φ κοστίζει 2. Με βάση αυτά ο εισοδηματικός περιορισμός για κάθε άτομο είναι: Xi + 2*Φi = 100. Τόσο ο Γιάννης όσο και ο Δημήτρης έχουν ο καθένας εισόδημα ίσο με 100 και συνάρτηση ωφέλειας της μορφής: U = log(Xi) + 2*log(ΦΓ + ΦΔ) α. Πόση προστασία, Φ , θα παράσχει η αγορά χωρίς κρατική παρέμβαση; Ποια η άριστη ποσότητα κατανάλωσης του ιδιωτικού αγαθού ; Επειδή τα δύο άτομα έχουν ακριβώς την ίδια συνάρτηση ωφέλειας και το ίδιο εισόδημα, έχουμε δηλαδή απόλυτη συμμετρία, αν λύσω το πρόβλημα για το ένα άτομο έχουμε τη λύση και για το άλλο άτομο. Μεγιστοποιούμε τη U = log(XΓ) + 2*log(ΦΓ + ΦΔ) υπό τον εισοδηματικό περιορισμό ΧΓ+2ΦΓ = 100. Αν αντικαταστήσω τον εισοδηματικό περιορισμό στη συνάρτηση χρησιμότητας έχω U = log(100 – 2ΦΓ) + 2*log(ΦΓ + ΦΔ). Διαφορίζοντας ως προς το ΦΓ βρίσκω −𝟐 𝟐 + =𝟎 𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝚽𝚫 𝚽𝚪 + 𝚽𝚫

ή 3ΦΓ = 100 – ΦΔ. Με δεδομένη τη συμμετρία που αναφέραμε πιο πάνω η αντίστοιχη σχέση για το Δημήτρη είναι 3ΦΔ = 100 – ΦΓ. Λύνοντας τις δύο αυτές συναρτήσεις βρίσκουμε ΦΔ = ΦΓ = 25, και XΓ = XΔ = 50. Τα ίδια αποτελέσματα θα έχουμε αν υπολογίσουμε τους οριακούς λόγους υποκατάστασης και τους εξισώσουμε με το λόγο των τιμών. β. Ποια η κοινωνικά επιθυμητή ποσότητα προστασίας Φ και κατανάλωσης του Χ; Γιατί η ποσότητα αυτή διαφέρει (αν διαφέρει) από εκείνη της περίπτωσης α. Ο πιο απλός τρόπος να λύσουμε το πρόβλημα είναι να μεγιστοποιήσουμε το άθροισμα των συναρτήσεων ωφέλειας υπό τον εισοδηματικό περιορισμό. Έτσι έχουμε να λύσουμε το πρόβλημα της μεγιστοποίησης W= UΓ + UΔ = log (XΓ) + log (XΔ) + 4*log (ΦΓ + ΦΔ) υπό τον περιορισμό XΓ + XΔ + 2Φ = 200, όπου ΦΓ + ΦΔ = Φ. Επειδή και εδώ έχουμε απόλυτη συμμετρία για τα δύο

άτομα και ξέρουμε ότι XΓ + XΔ =Χ και XΓ = XΔ =(1/2)Χ. Μπορούμε επομένως να βρούμε τις τιμές που μεγιστοποιούν τη συνάρτηση W= UΓ + UΔ = 2log(100-Φ) + 4log(Φ). Διαφορίζοντας ως προς Φ βρίσκουμε τη σχέση −𝟐 𝟒 + =𝟎 𝟏𝟎𝟎 − 𝚽 𝚽

Από τη σχέση αυτή έχουμε ΦΓ = ΦΔ = XΓ = XΔ = 33 1/3 . Τα ίδια αποτελέσματα θα έχουμε αν ακολουθήσουμε τον κανόνα του Samuelson, δηλαδή βρούμε τους οριακούς λόγους υποκατάστασης τους προσθέσουμε και το άθροισμα το εξισώσουμε με τον οριακό λόγο μετασχηματισμού. Η ποσότητα του δημόσιου αγαθού στη δεύτερη περίπτωση είναι μεγαλύτερη γιατί ξέρουμε ότι όταν η αγορά λειτουργεί χωρίς κρατική παρέμβαση, τότε η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που προσφέρεται είναι μικρότερη από την άριστη.

Πρόβλημα 3. Υποθέστε ότι συνάρτηση χρησιμότητας του Βασίλη εξαρτάται από την κατανάλωση τροφίμων (Τ) 1/5

4/5

και λοιπών αγαθών (Λ) και έχει τη μορφή: U=Τ Λ , όπου το Τ είναι η ποσότητα τροφίμων που καταναλώνει και το Λ είναι η ποσότητα που καταναλώνει από όλα τα άλλα αγαθά. Το εισόδημά του είναι €300. Οι τιμές είναι: P =2 and P =1. Τ

(α) Η κυβέρνηση για να βοηθήσει το Βασίλη του δίνει μια χρηματική ενίσχυση ύψους €120. Ποιες ποσότητες τροφίμων και άλλων αγαθών θα επιλέξει να καταναλώσει; (β) Αντί για την ενίσχυση του Βασίλη με μετρητά, η κυβέρνηση αποφασίζει να του δώσει ενίσχυση σε είδος (60 μονάδες τροφίμων), τα οποία ο Βασίλης δε μπορεί να μεταπωλήσει. Σχεδιάστε την γραμμή εισοδηματικού περιορισμού του Βασίλη. Ποιες ποσότητες τροφίμων και λοιπών αγαθών θα επιλέξει τώρα ο Βασίλης; (γ) Υποθέστε τώρα ότι η κυβέρνηση δίνει στο Βασίλη μια μεταβίβαση σε είδος 30 μονάδων τροφίμων και επιπλέον μια χρηματική μεταβίβαση ύψους €60. Σχεδιάστε τη νέα γραμμή εισοδηματικού περιορισμού του Βασίλη. Ποιες θα είναι οι επιλογές του; Πρόβλημα 3. Απάντηση. (α) Η συνάρτηση χρησιμότητας είναι της μορφής Cobb Douglas. Ξέρουμε από τη μικροοικονομική ότι με τη συνάρτηση Cobb Douglas π.χ. U = xayb και με εισοδηματικό περιορισμό Pxx+Pyy=M, οι συναρτήσεις ζήτησης για x και y δίνονται από τις σχέσεις

𝒙=

𝒂

𝑴

( )

και 𝒚 =

𝒂+𝒃 𝑷𝒙

Με βάση αυτά έχουμε

𝜯=

𝟏 𝟓

𝟏 𝟒 + 𝟓 𝟓

𝟑𝟎𝟎+𝟏𝟐𝟎 𝟐

=42,

𝒃

𝑴

( )

𝒂+𝒃 𝑷𝒚

𝜦=

𝟒 𝟓

𝟏 𝟒 + 𝟓 𝟓

𝟑𝟎𝟎+𝟏𝟐𝟎 𝟏

= 𝟑𝟑𝟔

(Σημείωση. Μπορείτε να λύσετε κανονικά το πρόβλημα με εξίσωση Lagrange ή με άλλο τρόπο) (β) Ο εισοδηματικός περιορισμός είναι η κόκκινη γραμμή. Λοιπά αγαθά

Τρόφιμα

Προφανώς η μεταβίβαση σε είδος μετακινεί το Βασίλη σε υψηλότερη καμπύλη χρησιμότητας. Ο Βασίλης τώρα πρέπει να καταναλώσει 60 μονάδες τροφίμων. Το να καταναλώσει λιγότερη ποσότητα τροφίμων δεν σημαίνει ότι θα έχει περισσότερο εισόδημα (εφόσον δε μπορεί να μεταπωλήσει τα τρόφιμα). Ο Βασίλης όμως δεν θέλει να καταναλώσει περισσότερο από 60 μονάδες τροφίμων, αφού η επιλογή του στην περίπτωση της ισόποσης εισοδηματικής μεταβίβασης ήταν ( Τ= 42, Λ = 336). Επομένως, η επιλογή του τώρα είναι Τ = 60 και θα χρησιμοποιήσει όλο το εισόδημά του (€300) για να αγοράσει άλλα αγαθά (Λ = 300) (γ) Ο εισοδηματικό περιορισμός είναι η κόκκινη γραμμή. Λοιπά αγαθά

Τρόφιμα

Αφού ο προτιμώμενος συνδυασμός περιελάμβανε 42 μονάδες τροφίμων (τα οποία είναι μεγαλύτερη ποσότητα από τη μεταβίβαση σε είδος, ο Βασίλης μπορεί να έχει την επιλογή {Τ,Λ} = {42, 336} με το νέο πρόγραμμα μεταβίβασης σε είδος. (Το σημείο {42, 336} είναι η προτιμώμενη επιλογή του Βασίλη, όταν όλες οι εισοδηματικά ισοδύναμες μεταβιβάσεις είναι στη μορφή μετρητών).

Επομένως θα επιλέξει αυτόν τον συνδυασμό χρησιμοποιώντας το εισόδημά του για να αγοράσει 12 μονάδες τροφίμων και 336 μονάδες από τα άλλα αγαθά.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2012-2013 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εξεταστική περίοδος Ιουνίου Εξέταση στο µάθηµα: ∆ηµόσια Οικονοµική ∆ιδασκαλία: Βασίλης Ράπανος, Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο τµήµατα. Στο πρώτο µέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε µόνο τις πέντε. Στο δεύτερο τµήµα δίνονται τρία προβλήµατα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Τµήµα Ι. Σχολιάστε τις πιο κάτω προτάσεις ή εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο αυτές είναι, κατά τη γνώµη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε µόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε µια παίρνει το 10%του βαθµού της εξέτασης. 1. Ο ηθικός κίνδυνος οδηγεί τον ασφαλισµένο να καταναλώνει λιγότερο από το άριστο για ιατρική περίθαλψη. Λάθος. Ο ηθικός κίνδυνος οδηγεί τον ασφαλισµένο να καταναλώνει ιατρική περίθαλψη περισσότερο από το άριστο επειδή αντιµετωπίζει µειωµένη τιµή για ιατρική ασφάλιση, αφού µετά την ασφάλιση ο ασφαλισµένος ζητεί συνήθως περισσότερη ιατρική περίθαλψη, απ’ ότι αν δεν ήταν ασφαλισµένος. 2. Η ανάλυση κόστους οφέλους για ένα επενδυτικό σχέδιο πρέπει να λαµβάνει υπόψη τα οφέλη που προκύπτουν στην τοπική οικονοµία, λόγω αύξησης της απασχόλησης. Λάθος. Η αυξηµένη απασχόληση πρέπει να υπολογιστεί ως µέρος του κόστους (κόστος εργασίας) και όχι στα οφέλη. 3. Σε µια οικονοµία ζουν δύο άτοµα, η Λίνα και ο Γιάννης, η συνάρτηση χρησιµότητας των οποίων είναι UΛ and UΓ αντίστοιχα. Υποθέστε ότι η συνάρτηση κοινωνικής ευηµερίας είναι W= UΛ + UΓ. Σε αυτή την περίπτωση η κοινωνία είναι αδιάφορη µεταξύ του να δώσει ένα ευρώ στη Λίνα και ένα ευρώ στο Γιάννη. Λάθος. Η κοινωνία είναι αδιάφορη µεταξύ του να δοθεί µια µονάδα χρησιµότητας σε κάθε άτοµο και όχι µεταξύ του να δοθεί ένα ευρώ στο κάθε άτοµο. Αν συµβολίσουµε το εισόδηµα µε Υ είναι δυνατό να έχουµε UΛ = Υ και UΓ=2Υ. Σε µια τέτοια περίπτωση ένα ευρώ στο Γιάννη αυξάνει την ευηµερία του περισσότερο απ’ ότι αυξάνει την ευηµερία της Λίνας. 4. Υποθέστε τώρα ότι η συνάρτηση κοινωνικής ευηµερίας είναι W=min[UΛ,UΓ]. Σε αυτή την κοινωνία η άριστη διανοµή εισοδήµατος είναι η πλήρης ισότητα. Λάθος. Η απόκλιση από την πλήρη ισότητα αυξάνει την κοινωνική ευηµερία στο βαθµό που αυτή βελτιώνει την ευηµερία του ατόµου µε τη µικρότερη χρησιµότητα. Π.χ. µε συναρτήσεις χρησιµότητας UΛ = Υ και UΓ=2Υ, η συνάρτηση κοινωνικής ευηµερίας W=min[UΛ,UΓ] θα έδινε δύο φορές περισσότερο εισόδηµα στη Λίνα απ’ ότι στο Γιάννη. 5. Ένα αγαθό είναι δηµόσιο όταν το οριακό κόστος παραγωγής του είναι µηδέν.

Λάθος. Για ένα δηµόσιο αγαθό ισχύουν οι αρχές του µη αποκλεισµού και του µη ανταγωνισµού στην κατανάλωση του. Μη ανταγωνιστική κατανάλωση σηµαίνει ότι από τη στιγµή που το αγαθό παραχθεί, το οριακό κόστος χρήσης του είναι µηδέν. Άρα το δηµόσιο αγαθό έχει µηδενικό οριακό κόστος χρήσης και όχι µηδενικό οριακό κόστος παραγωγής. 6. Αν η επιβολή ενός φόρου στο εισόδηµα από εργασία δεν µεταβάλλει την προσφορά εργασίας , αυτό σηµαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι µηδενικό. Αβέβαιο. Με δεδοµένο ότι η ανάπαυση είναι κανονικό αγαθό, το αποτέλεσµα εισοδήµατος και υποκατάστασης που προκύπτουν από την επιβολή του φόρου κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση ( οι ώρες εργασίας αυξάνουν λόγω αποτελέσµατος εισοδήµατος και µειώνονται λόγω αποτελέσµατος υποκατάστασης). Αν εποµένως συµβεί το ένα αποτέλεσµα να είναι σε απόλυτους αριθµούς ίσο και να εξουδετερώνει το άλλο, τότε η προσφορά εργασίας µένει αµετάβλητη, αλλά έχουµε αποτέλεσµα υποκατάστασης, το οποίο προκαλεί και το υπερβάλλον βάρος. Αν τα δύο αποτελέσµατα διαφέρουν σε απόλυτο µέγεθος, τότε µπορούµε να έχουµε αύξηση ή µείωση της προσφοράς εργασίας. 7. Από τη στιγµή που η λειτουργία ανταγωνιστικών αγορών µεγιστοποιεί την αποτελεσµατικότητα µιας οικονοµίας, η παρέµβαση του κράτους είναι ζηµιογόνα για την κοινωνία. Λάθος. Αυτό θα ήταν σωστό αν η αποτελεσµατικότητα ήταν ο µόνος στόχος της οικονοµικής πολιτικής µιας χώρας. Πέρα από την αποτελεσµατικότητα η οικονοµική πολιτική λαµβάνει υπόψη της και την κοινωνική δικαιοσύνη, δηλαδή τις ανισότητες στη διανοµή του εισοδήµατος, τη φτώχεια, κ.α. Έτσι πολλές φορές µια κοινωνία είναι διατεθειµένη να θυσιάσει αποτελεσµατικότητα για να βελτιώσει τις συνθήκες διαβίωσης πολλών πολιτών της. 8. Αν οι προτιµήσεις µιας κοινωνίας είναι δικόρυφες, τότε ο κανόνας της πλειοψηφίας µας δίνει πάντα ένα σαφή νικητή Λάθος: Με δικόρυφες προτιµήσεις είναι πιθανό να προκύψει το φαινόµενο των κυκλικών πλειοψηφιών και άρα να µην υπάρξει σαφής νικητής.

Τµήµα ΙΙ. Προβλήµατα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε µια παίρνει το 25% του βαθµού της εξέτασης. 1. Υποθέστε µια οικονοµία µε δύο επιχειρήσεις Α και Β και η κάθε µια παράγει 80 µονάδες ρύπανσης. Η κυβέρνηση θέλει να µειώσει τα επίπεδα ρύπανσης. Τα οριακά κόστη που συνδέονται µε τη µείωση της ρύπανσης είναι για τις δύο επιχειρήσεις MCA = 50 + 3QA για την επιχείρηση Α και MCB = 20 + 6QB για την επιχείρηση Β, όπου QA και QB είναι οι ποσότητες ρύπων που θα µειώσουν οι επιχειρήσεις. Το οριακό όφελος της κοινωνίας από τη µείωση της ρύπανσης δίνεται από τη σχέση MB = 590 – 3QΣυνολο, where QΣυνολο είναι η συνολική µείωση της ρύπανσης.

α. Ποιο είναι το κοινωνικά άριστο επίπεδο µείωσης της ρύπανσης για κάθε επιχείρηση; Η συνθήκη για κοινωνικά άριστη κατάσταση είναι MB = MCA= MCB. Αν θέσουµε MCA= MCB και λύσουµε για QA σε σχέση µε το QB, έχουµε 50 + 3QA = 20 + 6QB, ή QA = 2QB – 10. Αν θέσουµε MCB = MB, και αντικαταστήσουµε το QA ως προς το QB, και λύσουµε ως προς το QB, έχουµε 20 + 6QB = 590 – 3QΣύνολο = 590 – 3(QA+ QB) = 590 – 3((2QB – 10)+ QB) 20 + 6QB = 620 – 9QB 15QB = 600QB = 40. Με αντικατάσταση στο QA βρίσκουµε QA = 70.

β. Ποια είναι η κοινωνικά άριστη ποσότητα ρύπανσης; Πριν τη µείωση είχαµε 160 µονάδες ρύπανσης και η άριστη ποσότητα για µείωση ρύπανσης είναι 40 + 70 = 110. Άρα η κοινωνικά άριστη ποσότητα ρύπων είναι 50 µονάδες ρύπανσης. γ . Μπορεί το κοινωνικά άριστο να επιτευχτεί µε την επιβολή ενός φόρου στη ρύπανση; Ναι θα µπορούσε να επιβληθεί ένας φόρος και να δώσει το ίδιο αποτέλεσµα. Αν θέσουµε ένα φόρο ίσο µε 260 ευρώ αυτός θα υποχρεώσει την επιχείρηση Α να µειώσει τη ρύπανση µέχρι 50 + 3QA = 260, και QA = 70. Η µείωση για την επιχείρηση Β θα ήταν µέχρι 20 + 6QB = 260, και QB = 40. Άρα ο φόρος οδηγεί στο ίδιο αποτέλεσµα.

2. Ο Αντρέας, η Βάσω και η Κατερίνα ζούνε στο ∆ήµο Πράσινο Πουλί, ο οποίος σκέπτεται να δηµιουργήσει ποδηλατόδροµους για να βοηθήσει τους κατοίκους του στη µετακίνηση τους. Η καµπύλη ζήτησης για ποδηλατόδροµους, ένα δηµόσιο αγαθό, είναι για τον Αντρέα QΑ = 12 – 2P για τη Βάσω QΒ = 18 – P, και για την Κατερίνα QΚ = 8 – P/3, όπου Q είναι τα χιλιόµετρα δρόµων και Ρ η τιµή ανά χιλιόµετρο. Το οριακό κόστος κατασκευής ενός χιλιοµέτρου είναι MC = 21. Ο ∆ήµαρχος αποφάσισε να χρησιµοποιήσει την εξής διαδικασία προκειµένου να αποφασίσει πόσα χιλιόµετρα ποδηλατόδροµου να κτίσει. Ρωτά τον κάθε κάτοικο πόσα χιλιόµετρα ποδηλατόδροµου θέλει και κτίζει το µεγαλύτερο δρόµο που θα του ζητηθεί από κάτοικο. Για να καλύψει το κόστος του δρόµου, ο ∆ήµαρχος επιβάλλει φόρο στους Αντρέα, Βάσω και Κατερίνα τις τιµές α, β, κ, ανά χιλιόµετρο αντίστοιχα και α+β+κ= MC. (Οι κάτοικοι ξέρουν τους φόρους αυτούς πριν πουν τη γνώµη τους) α. Αν οι φόροι επιµεριστούν ισοµερώς στους κατοίκους (α=β=κ), πόσα χιλιόµετρα δρόµου θα κτιστούν; Όταν οι φόροι είναι α = β = γ = MC/3 = 7, ο κάθε κάτοικος έχει κόστος ανά χιλιόµετρο ίσο µε 7. Σε αυτό το κόστος ο Αντρέας δεν ζητεί καθόλου δρόµο, η Βάσω θέλει 11 χιλµ. και η Κατερίνα 2,67. Άρα ο ∆ήµαρχος θα κτίσει 11 χιλµ. δρόµο. β. Να δείξετε ότι ο ∆ήµαρχος µπορεί να επιτύχει το κοινωνικά άριστο µήκος δρόµου µε το να θέσει τους σωστούς φόρους α, β, κ, Πόσο είναι ο κάθε φόρος;

Το κοινωνικά άριστο µήκος δρόµου µπορεί να υπολογιστεί µε το να προσθέσουµε κάθετα τις συναρτήσεις ζήτησης των τριών ατόµων. ∆ηλαδή προσθέτουµε PΑ = 6 – Q/2, PΒ = 18 – Q, and PΚ = 24 – 3Q, και το άθροισµα το εξισώνουµε µε το οριακό κόστος . Άρα έχουµε MSB = 48 – 4,5 Q. Με MSB = MC=21, που µας δίνει Q = 6. Για να έχουν και οι τρεις πολίτες την ίδια ζήτηση (6 χλµ), αφού ο δρόµος είναι δηµόσιο αγαθό, πάµε στη συνάρτηση ζήτησης του κάθε ατόµου. Για τον Αντρέα βλέπουµε ότι αυτός θα ζητήσει 6χλµ όταν ο φόρος που του αναλογεί α=3, για τη Βάσω ο φόρος είναι β=12 και για την Κατερίνα κ=6. Αφού 3 + 12 + 6 = 21, το ποσό των φόρων καλύπτει το οριακό κόστος, ικανοποιείται η συνθήκη Samuelson για δηµόσια αγαθά και επιτυγχάνεται το άριστο µέγεθος δηµόσιου αγαθού. Με αυτή τη φορολογία και οι τρεις κάτοικοι συµφωνούν στην ποσότητα 6 χλµ. 3. Η αγορά για καφέ δίνεται από τη συνάρτηση Q = 2600 – 20P. Η κυβέρνηση προτίθεται να επιβάλει ένα φόρο €4 ανά κιλό καφέ. Ποια η τιµή που θα πληρώσει ο καταναλωτής πριν και µετά το φόρο και πιο το υπερβάλλον βάρος του φόρου, όταν : α. Η προσφορά καφέ δίνεται από τη σχέση Q = 400. Η ποσότητα πριν το φόρο είναι 400 κι η τιµή Ρ=110. Μετά το φόρο η ποσότητα είναι πάλι 400 και η τιµή που πληρώνει ο καταναλωτής είναι η ίδια µε πριν το φόρο Ρκατ=110 και του παραγωγού είναι Ρπαραγ =106. ∆ηλαδή όλο το φόρο τον πληρώνει ο παραγωγός αφού η καµπύλη προφοράς είναι τελείως ανελαστική. Επίσης µε την καµπύλη προσφοράς τελείως ανελαστική το υπερβάλλον βάρος είναι ½ (4 Χ 0) =0. β. Η προσφορά καφέ δίνεται από τη σχέση Q = 12P. Σε αυτή την περίπτωση έχουµε Q = 2600 – 20P =12Ρ και άρα τιµή πριν από το φόρο Ρ=81,25 και ποσότητα Q= 975. Μετά το φόρο η τιµή που πληρώνει ο καταναλωτής είναι 2,600 – 20P = 12(P – 4) ή 2,600 – 20P = 12P −48 και λύνοντας έχουµε 2.648 = 32P και P = 82,75 και ο παραγωγός παίρνει 82,75 - 4 =78,75. Η ποσότητα µετά το φόρο είναι Q = 2.600 – (20 Χ 82,75) = 945. Η µεταβολή στην ποσότητα πριν και µετά το φόρο είναι 975 – 945 = 30, και το υπερβάλλον βάρος είναι ½ (30 Χ 4) = 60.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου

Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Τμήμα Ι. Σχολιάστε τις πιο κάτω προτάσεις ή εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο αυτές είναι, κατά τη γνώμη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Ο Υπουργός Οικονομικών ανακοίνωσε πρόσφατα την αύξηση όλων των συντελεστών ΦΠΑ. Ο Σύνδεσμος Εκδοτών Βιβλίου αποφάσισε να αυξήσει τις τιμές των βιβλίων κατά το σύνολο της αύξησης του ΦΠΑ. Ορισμένα μαγαζιά παιχνιδιών έχουν ανακοινώσει ότι δεν θα αυξήσουν καθόλου τις τιμές των προϊόντων τους, παρόλο που αυξήθηκε ο ΦΠΑ. Τι σημαίνει αυτό για την οικονομική επίπτωση της αύξησης του ΦΠΑ στις δυο περιπτώσεις και πώς το εξηγείτε; Απάντηση. Στην περίπτωση της αγοράς βιβλίων, η αύξηση του φόρου μετακυλίεται πλήρως στους καταναλωτές, επομένως αυτοί έχουν το 100% της οικονομικής επίπτωσης. Στην περίπτωση των παιχνιδιών, η οικονομική επίπτωση της αύξησης του φόρου είναι στους παραγωγούς. Αυτό συμβαίνει επειδή, στην περίπτωση ενός μαγαζιού παιχνιδιών, η ελαστικότητα της ζήτησης είναι πολύ μεγάλη (αν ένας καταναλωτής δεν αγοράσει ένα παιχνίδι από ένα κατάστημα παιχνιδιών μπορεί εύκολα να το βρει σε άλλο), επομένως η δυνατότητα μετακύλισης του φόρου στους καταναλωτές είναι μικρή. Η απόφαση των εκδοτών βιβλίων αφορά όλο τον κλάδο, επομένως η ελαστικότητα ζήτησης είναι πολύ μικρότερη (δεν υπάρχουν πολλά υποκατάστατα των βιβλίων) και ο φόρος μπορεί να μετακυλιστεί σε μεγαλύτερο βαθμό στους καταναλωτές. 2. Ο Γιάννης και η Μάρθα πρέπει να μοιραστούν 100 ευρώ. Ας υποθέσουμε ότι ο Γιάννης παίρνει x ευρώ, η Μάρθα παίρνει y ευρώ και ότι 100-x-y ευρώ τα πετάμε. Για ποιες τιμές των x και y είναι η κατανομή αποτελεσματική κατά Pareto; Απάντηση. Όλες οι κατανομές όπου δεν πετάμε τίποτα είναι αποτελεσματικές κατά Pareto. Όλοι οι συνδυασμοί όπου x+y = 100. Αυτό περιλαμβάνει την περίπτωση που π.χ. ο Γιάννης παίρνει και τα 100 ευρώ και η Μάρθα δεν παίρνει τίποτα. Ακόμα και σε αυτή την περίπτωση, η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto, διότι δεν μπορούμε να βελτιώσουμε τη θέση κάποιου (δηλ. της Μάρθας) χωρίς να χειροτερέψουμε τη θέση του άλλου (του Γιάννη). 3. Σε ένα νησί υπάρχουν δυο ναυαγοί και τα μόνα αγαθά που έχουν είναι 100 καρύδες και 100 τσιγάρα. Αν ξέρετε ότι και οι δυο είναι καπνιστές, δίνετε στον καθένα 50 τσιγάρα και 50 καρύδες και τους λέτε ότι οι ανταλλαγές αγαθών απαγορεύονται, επειδή πιστεύετε ότι μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα εκμετάλλευσης. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Συμφωνείτε, ή όχι και γιατί;

Απάντηση. Αβέβαιο. Αν θεωρήσουμε ένα κουτί Edgeworth με δύο άτομο και δύο αγαθά, η κατανομή που περιγράφεται είναι το σημείο ακριβώς στο κέντρο του κουτιού. Το σημείο αυτό δεν είναι απαραίτητο να βρίσκεται πάνω στη γραμμή άριστων σημείων, σε σημείο δηλαδή όπου οι καμπύλες αδιαφορίας των δύο ναυαγών για τα δύο αγαθά να εφάπτονται (που σημαίνει ότι ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ο ίδιος για τα δύο άτομα). 4. Ας υποθέσουμε ότι η μια κοινωνία αποτελείται από δύο άτομα, το Γιάννη και το Χρίστο, με ατομικές συναρτήσεις ευημερίας UΓ και UX. Αν η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας είναι Ρολσιανή, δηλαδή W = min (UΓ, UX), η άριστη κατανομή εισοδήματος σημαίνει ότι το εισόδημα του Χρίστου και το εισόδημα του Γιάννη πρέπει να είναι ίσα. Απάντηση. Λάθος. Η πλήρης ισότητα μπορεί να μην αποτελεί την άριστη επιλογή, αν δίνοντας περισσότερο εισόδημα αυξάνουμε την ευημερία του ατόμου με τη χαμηλότερη χρησιμότητα. Για παράδειγμα, αν οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων είναι UΓ = Ι και UX = 2Ι (όπου Ι είναι το εισόδημα), η μεγιστοποίηση της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας W = min (UΓ, UX), σημαίνει ότι πρέπει να δώσουμε διπλάσιο εισόδημα στον Γιάννη σε σχέση με το Χρήστο. 5. Όταν επιχειρούμε να επιλέξουμε μεταξύ δύο αμοιβαίως αποκλειόμενων επενδυτικών προγραμμάτων, το κριτήριο της καθαρής παρούσας αξίας θα μας οδηγήσει στην ίδια απόφαση με τη μέθοδο του λόγου οφέλους – κόστους. Απάντηση. Λάθος. Η μέθοδος του λόγου οφέλους – κόστους δεν είναι καθόλου αξιόπιστη όταν έχουμε να επιλέξουμε μεταξύ διαφορετικών επενδυτικών προγραμμάτων, αφού ο λόγος αυτός μπορεί να παραποιηθεί με το να υπολογίζουμε τα οφέλη ως «αρνητικά κόστη» και το αντίθετο. 6. Είστε ο δήμαρχος της πόλης και θέλετε να κατασκευάσετε ένα καινούργιο στάδιο για να προπονείται η τοπική ποδοσφαιρική ομάδα. Ο οικονομικός σας σύμβουλος σας λέει ότι η κατασκευή του σταδίου μπορεί να χρηματοδοτηθεί είτε με ένα φόρο κατανάλωσης με συντελεστή 10% για τα επόμενα 2 χρόνια, είτε με ένα φόρο κατανάλωσης με συντελεστή 1% για τα επόμενα 20 χρόνια. Ποιον φόρο θα επιλέξετε αν το κριτήριο είναι η ελαχιστοποίηση του υπερβάλλοντος βάρους του φόρου; (υποθέστε ότι το επιτόκιο είναι μηδέν). Απάντηση. Το υπερβάλλον βάρος του φόρου αυξάνεται κατά το τετράγωνο του φορολογικού συντελεστή. Το υπερβάλλον βάρος του φόρου με συντελεστή 10% για 2 χρόνια θα είναι επομένως μεγαλύτερο από το υπερβάλλον βάρους του φόρου με συντελεστή 1% για 20 χρόνια. Επομένως από άποψη αποτελεσματικότητας (ελαχιστοποίηση του υπερβάλλοντος βάρους του φόρου), η δεύτερη επιλογή είναι προτιμότερη. 7. Ο Μιχάλης έχει αγοράσει ένα πανάκριβο σύστημα ήχου στο σπίτι του. Συχνά ακούει δυνατά μουσική και ενοχλεί την Ιουλία που μένει στο διπλανό διαμέρισμα. Το γεγονός ότι έχει πληρώσει το σύστημα ήχου πάρα πολύ ακριβά σημαίνει ότι η αρνητική εξωτερικότητα έχει εσωτερικευθεί.

Απάντηση: Λάθος. Το γεγονός ότι ο Μιχάλης πλήρωσε πολύ ακριβά το σύστημα ήχου υψηλής ποιότητας, δε σημαίνει ότι η Ιουλία που υποφέρει από το θόρυβο έχει αποζημιωθεί. Η εξωτερικότητα δεν έχει διορθωθεί και η κατάσταση δεν είναι αποτελεσματική. 8. Αν ισχύει το θεώρημα του διάμεσου ψηφοφόρου, η αντιπροσωπευτική δημοκρατία και οι καθολικές ψηφοφορίες με βάση τον πλειοψηφικό κανόνα θα οδηγούν σε ίδιες επιλογές. Απάντηση. Σωστό. Το αποτέλεσμα της ψηφοφορίας με βάση τον κανόνα της πλειοψηφίας θα αντανακλούσε τις προτιμήσεις του διάμεσου ψηφοφόρου. Ο πολιτικός που επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των ψήφων επίσης υιοθετεί τις προτιμήσεις του διάμεσου ψηφοφόρου. Επομένως η αντικατάσταση των άμεσων δημοψηφισμάτων από αντιπροσωπευτικά συστήματα δεν έχει επίδραση στο αποτέλεσμα. Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Ο Δήμαρχος της περιοχής που μένετε αποφασίζει να αναθέσει σε μια κατασκευαστική εταιρεία την κατασκευή ενός καινούργιου κτιρίου για την στέγαση του παιδικού σταθμού. Η εταιρεία δρα σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά και έχει τις ακόλουθες συναρτήσεις ζήτησης και συνολικού κόστους: P = 300 – Q, και TC = 20Q + ½ Q2, όπου Q είναι οι ώρες που αφιερώνει στην κατασκευή του κτιρίου, P είναι η τιμή και TC είναι το συνολικό κόστος. Η κατασκευή του κτιρίου, όμως, συνεπάγεται πάρα πολύ θόρυβο. Ο θόρυβος αυτός ενοχλεί τους κατοίκους που ζουν κοντά στο κατασκευαζόμενο κτίριο. Η συνολική ζημιά (συνολικό εξωτερικό κόστος, TEC) για αυτούς είναι: TEC = 40Q + Q2. α. Πόσες ώρες θα αφιέρωνε η κατασκευαστική εταιρεία στην κατασκευή του νέου κτιρίου; Πόσες ώρες είναι κοινωνικά επιθυμητές; β. Πόσο φόρο ανά ώρα θα έπρεπε νε επιβάλει το κράτος προκειμένου να επιτευχθεί το κοινωνικά επιθυμητό αποτέλεσμα; γ. Ποιο είναι το υπερβάλλον βάρος αν η κατασκευαστική εταιρεία παράγει το επίπεδο που θεωρεί εκείνη επιθυμητό και το κράτος δεν παρέμβει; δ. Οι ώρες που οι κάτοικοι θα επιθυμούσαν να αφιερώσει η εταιρεία στην κατασκευή του κτιρίου είναι όσες οι κοινωνικά επιθυμητές που βρήκατε στο υποερώτημα (α). Συμφωνείτε, ή όχι, και γιατί; Πρόβλημα 1. Απάντηση. α. Η επιχείρηση θα επέλεγε το σημείο όπου P=MC, δηλαδή 300-Q=20+Q, ή Q=140. Το κοινωνικά επιθυμητό επίπεδο ωρών θα ήταν στο σημείο όπου: P=MSC, δηλαδή 300-Q=20+Q+40+2Q, ή Q=60. β. Ο φόρος ανά μονάδα πρέπει να επιβληθεί σε ύψος όπου T=MEC σε επίπεδο παραγωγής Q=60, δηλαδή T=160. γ. Το υπερβάλλον βάρος είναι DWL=(1/2)*(140-60)*(320)=80*160=12.800 δ. Λάθος. Σε επίπεδο Q=60, MEC>0. Οι κάτοικοι θα προτιμούσαν Q=0.

Πρόβλημα 2. Ο Αντρέας, η Βικτορία και η Γεωργία ζουν σε μια πόλη. Η συνάρτηση ζήτησης του Αντρέα για ποδηλατοδρόμους είναι QA = 12- 2P, της Βικτορίας είναι QB = 18 – P και της Γεωργίας είναι QΓ = 8 – P/3, όπου Q είναι χιλιόμετρα ποδηλατόδρομου. Το οριακό κόστος κατασκευής ενός ποδηλατόδρομου είναι 21 ευρώ, και είναι σταθερό ανά χιλιόμετρο. α. Αν θεωρήσουμε ότι οι ποδηλατόδρομοι είναι ιδιωτικό αγαθό, ποια είναι η εξίσωση του κοινωνικού οριακού οφέλους του νέου ποδηλατόδρομου; Αν ο ποδηλατόδρομος είναι ιδιωτικό αγαθό, τότε η συνολική καμπύλη ζήτησης για το δρόμο προκύπτει από την οριζόντια άθροιση των καμπυλών ζήτησης των ατόμων: Q = (12 – 2P) + (18 – P) + (8 – P/3) = 38 – 10 P/3. Λύνοντας ως προς P βρίσκουμε ότι P = 11,4 – 0,3 Q, που είναι η προθυμία πληρωμής της κοινωνίας για το Qστό χιλιόμετρο του νέου ποδηλατόδρομου. β. Αν θεωρήσουμε ότι ο ποδηλατόδρομος είναι δημόσιο αγαθό, πόσα χιλιόμετρα ποδηλατόδρομου είναι κοινωνικά επιθυμητό να κατασκευαστούν; Αν ο ποδηλατόδρομος είναι δημόσιο αγαθό, πρέπει να αθροίσουμε τις οριακές προθυμίες πληρωμής των τριών ατόμων και να εξισώσουμε το άθροισμα με το οριακό κόστος κατασκευής του ποδηλατόδρομου. Αντρέας: PA = 6 – 0,5 QA Βικτορία: PΒ = 18 – QΒ Γεωργία: PΓ = 24 – 3 QΓ Επομένως, PA + PΒ + PΓ = 6 – 0,5 Q + 18 – Q + 24 – 3 Q = 21, δηλαδή 48 – 4,5 Q = 21, άρα Q = 6. γ. Με αυτές τις προτιμήσεις, ποιοι είναι οι κατάλληλοι φόροι κατά Lindahl στα τρία άτομα; Φόρος Αντρέα = 3, Φόρος Βικτορίας = 12, Φόρος Γεωργίας = 6. δ. Αν το κράτος θεωρούσε ότι ο ποδηλατόδρομος πρέπει να χρηματοδοτηθεί με ίσες συνεισφορές από κάθε πολίτη (π.χ. 7 ευρώ ανά χιλιόμετρο ποδηλατόδρομου), ποιο άτομο θα υποστήριζε την άποψη του κράτους; Μόνο η Βικτορία, διότι μόνο για αυτήν το οριακό όφελος από τον ποδηλατόδρομο είναι υψηλότερο από το οριακό κόστος πληρωμής (MB > 7 ευρώ). Πρόβλημα 3. Είστε Υπουργός Οικονομικών σε μια χώρα και εξετάζετε το ενδεχόμενο επιβολής ενός φόρου κατανάλωσης σε ένα αγαθό, που έχει τις παρακάτω συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς αντίστοιχα: PD = 180 – Q, PS = 30 + 0,5Q. Οι επιλογές σας είναι είτε να επιβάλλετε ένα φόρο ανά μονάδα του αγαθού ύψους T = 20 €, είτε ένα φόρο με συντελεστή t = 25% επί της τιμής πώλησης του αγαθού. α. Ποια είναι η ισορροπία της αγοράς πριν το φόρο; β. Αν μέλημά σας είναι η συγκράτηση του πληθωρισμού, ποιος φόρος πιστεύετε ότι θα αυξήσει λιγότερο την τιμή του αγαθού για τους καταναλωτές;

γ. Αν μέλημά σας είναι να αυξηθούν όσο γίνεται περισσότερο τα φορολογικά έσοδα ποιο φόρο θα επιλέξετε; Απάντηση. α. Η ισορροπία της αγοράς πριν το φόρο βρίσκεται ως εξής: PD = PS , δηλαδή 180 – Q = 30 + 0,5Q και Q = 100, Ρ = 80. β. Με το φόρο των 20 ευρώ ανά μονάδα PD = PS + 20. Άρα 180 – Q = 30 + 0,5Q +20 και Q = 86,7, PD = 93,3 και PS = 73,3. Με το φόρο 25% επί της αγοραίας τιμής, Ps= PD – 0.25 PD = (1-0,25) PD, Δηλαδή PD = Ps/0,75. Άρα 180 – Q = (30 + 0,5Q)/0,75 και Q = 84, PD = 96 και PS = 72. Επομένως η τιμή για τους καταναλωτές (και άρα ο πληθωρισμός) αυξάνεται λιγότερο με το φόρο ανά μονάδα. γ. Τα φορολογικά έσοδα είναι TR = 20*86,7=1734 ευρώ στην περίπτωση του ανά μονάδα φόρο. Τα φορολογικά έσοδα είναι TR = (0,25*96)*84=2016 ευρώ στην περίπτωση του φόρου επί της αξίας. Άρα αν ενδιαφερόμαστε για τα φορολογικά έσοδα, προτιμούμε το φόρο επί της αξίας.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών

Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Εξεταστική περίοδος Σεπτεµβρίου

Εξέταση στο µάθηµα: ∆ηµόσια Οικονοµική ∆ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου

Η εξέταση αποτελείται από δύο τµήµατα. Στο πρώτο µέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε µόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση µετρά 10% στην βαθµολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τµήµα δίνονται τρία προβλήµατα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβληµα παίρνει 25% του βαθµού της εξέτασης. Τµήµα Ι. Να εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο οι πιο κάτω προτάσεις είναι κατά τη γνώµη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε µόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε µια παίρνει το 10%του βαθµού της εξέτασης. 1. Στα προεκλογικά τους προγράµµατα όλα τα κόµµατα υποσχέθηκαν ότι θα µεταρρυθµίσουν το φορολογικό σύστηµα της χώρας µε τρόπο ώστε να είναι απλό, αποτελεσµατικό και δίκαιο. Απάντηση. Λάθος. Ξέρουµε ότι ένα φορολογικό σύστηµα είναι αποτελεσµατικό όταν φορολογούνται αγαθά µε µικρή ελαστικότητα ζήτησης, οπότε το υπερβάλλον βάρος από το φόρο είναι µικρό. Από την άλλη πλευρά, τα αγαθά µε µικρή ελαστικότητα ζήτησης είναι συνήθως αγαθά πρώτης ανάγκης, πράγµα που σηµαίνει ότι η φορολόγηση τους επιβαρύνει αναλογικά περισσότερο τα φτωχά νοικοκυριά, άρα η φορολογία είναι άδικη. Επιπλέον, η αρχή της κάθετης ισότητας επιβάλλει να φορολογείς κάθε άτοµο ανάλογα µε τη φοροδοτική του ικανότητα, κάτι που κάνει το φορολογικό σύστηµα πολύπλοκο.

2. Η παχυσαρκία είναι πλέον ένα σηµαντικό πρόβληµα σε πολλές χώρες. Μια πρόταση που έχει ακουστεί είναι η επιβολή ενός «φόρου λίπους», δηλαδή η επιβολή ενός φόρου σε τρόφιµα που περιέχουν περισσότερο από ένα ελάχιστο ποσοστό λίπους. Ένας τέτοιος φόρος όµως είναι ασύµβατος µε τη µηχανιστική άποψη για το κράτος. Απάντηση. Σωστό. Η µηχανιστική άποψη µας λέει ότι το κράτος είναι µια σύµβαση των ατόµων για να εξυπηρετήσει καλύτερα τα συµφέροντα των ατόµων. Με βάση τη µηχανιστική προσέγγιση, οι ακραίοι φιλελεύθεροι θα υποστήριζαν την άποψη ότι τα άτοµα αποφασίζουν για τον εαυτό τους και δεν χρειάζεται κανένας φόρος. Για έναν σοσιαλδηµοκράτη, όµως ο οποίος ασπάζεται βασικά τη µηχανιστική αντίληψη, αλλά δέχεται και σηµαντικές κρατικές παρεµβάσεις θα υποστηρίξει ότι τα άτοµα είναι µυωπικά στη συµπεριφορά τους και το κράτος ενδιαφέρεται για το καλό τους και άρα ο φόρος είναι κάτι το καλό. 3. Ο Υπουργός Οικονοµικών ανακοίνωσε ότι για να αυξηθούν τα έσοδα του κράτους θα επιβληθεί σε όλους του φορολογούµενους, που δήλωσαν πέρυσι εισόδηµα πάνω από €50.000, ένας φόρος €1.000 ανά φορολογούµενο. Ο φόρος αυτός όµως είναι στρεβλωτικός και θα προκαλέσει επιπλέον υπερβάλλον βάρος. Απάντηση. Λάθος. Ένας φόρος είναι στρεβλωτικός, όταν το άτοµο στο οποίο επιβάλλεται µπορεί να τον αποφύγει µε το να αλλάξει συµπεριφορά. Π.χ. ο ΦΠΑ είναι

2 στρεβλωτικός επειδή µπορεί να τον αποφύγει ο καταναλωτής µε το να µην αγοράζει τα προϊόντα στα οποία επιβάλλεται. Το φόρο όµως των €1.000 ευρώ στα εισοδήµατα που δηλώθηκαν δεν µπορούν να τον αποφύγουν οι φορολογούµενοι ότι και να κάνουν. Άρα ο φόρος αυτός δεν είναι στρεβλωτικός. 4. Η ιατρική ασφάλιση είναι πιο φτηνή όταν αγοράζεται από έναν εργοδότη για µια οµάδα εργαζοµένων, από ότι αν την αγοράζει ο κάθε εργαζόµενος χωριστά, λόγω της ύπαρξης ηθικού κινδύνου. Απάντηση. Λάθος. Αυτό δεν οφείλεται πρωταρχικά στο γεγονός ότι ο εργοδότης έχει µεγαλύτερη διαπραγµατευτική δύναµη. Ο ασφαλιστής επιµένει ο εργοδότης να δώσει κάλυψη σε όλους τους εργαζόµενους και έτσι να µειώσει ή και να εξαλείψει το πρόβληµα της δυσµενούς επιλογής. Οι ιδιώτες που ζητούν ιατρική ασφάλιση έχουν µεγαλύτερη πιθανότητα από το µέσο όρο να αρρωστήσουν, ή είναι υποχονδριακά άτοµα. 5. Οι χρήστες του ∆ιαδικτύου (Internet) επιβάλλουν, εν γένει, ένα µηδενικό κόστος στη µετάδοση πληροφοριών. Κατά συνέπεια, υπάρχει συνωστισµός και οι χρήστες αντιµετωπίζουν καθυστερήσεις. Για την επίλυση του προβλήµατος δεν απαιτείται καµιά παρέµβαση αφού µε βάση το θεώρηµα του Coase, οι χρήστες θα λύσουν µόνοι τους το πρόβληµα. Απάντηση. Λάθος. Οι χρήστες είναι τόσο πολλοί που οι διαπραγµατεύσεις µεταξύ τους είναι πρακτικά ανέφικτες. Άρα δεν µπορεί να ισχύει το θεώρηµα του Coase 6. Ο φόβος που προκαλείται από τροµοκρατικές επιθέσεις µπορεί να θεωρηθεί ως δηµόσιο αγαθό. Απάντηση. Σωστό: Το δηµόσιο αγαθό δεν είναι αναγκαστικά κάτι το θετικό. Ο φόβος από τροµοκράτες είναι ένα καλό παράδειγµα δηµόσιου αγαθού (κακού), αφού η δράση των τροµοκρατών επηρεάζει τη χρησιµότητα του υπόλοιπου πληθυσµού και αυτό δεν το επιλαµβάνεται η αγορά µε το µηχανισµό των τιµών. Ισχύουν και η αρχή της αδυναµίας αποκλεισµού και η µη ανταγωνιστική κατανάλωση. 7. Για τον έλεγχο των ρύπων των αυτοκινήτων η αστυνοµία κάνει ελέγχους στους δρόµους, µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται καθυστερήσεις που κυµαίνονται από 15 λεπτά µέχρι δύο ώρες. Αυτό δεν πρέπει να λαµβάνεται υπόψη σε µια ανάλυση κόστους-οφέλους για το περιβαλλοντικό πρόγραµµα και εξάλλου δεν υπάρχει κάποιος τρόπος να γίνει κάτι τέτοιο . Απάντηση. Λάθος. Ο αυξηµένος χρόνος αναµονής λόγω των ελέγχων πρέπει να ληφθεί υπόψη. Ένας λογικός τρόπος είναι υπολογίσουµε την αξία του χρόνου αναµονής µε βάση το ωροµίσθιο του ατόµου. Αν π.χ. η αξία του χρόνου ταξιδιού είναι το µισό του ωροµισθίου, τότε πολλαπλασιάζουµε το µισό του ωροµισθίου επί το χρόνο αναµονής. 8. Σε µια αγορά µε κανονική (Μαρσαλιανή) καµπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούµενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σηµαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι µηδέν. Απάντηση. Λάθος. Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσµα υποκατάστασης και µετράται κάτω από την αντισταθµισµένη καµπύλη ζήτησης. Η

3 επιβολή ενός φόρου µπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσµα εισοδήµατος που είναι ίσο µε το αποτέλεσµα υποκατάστασης µε αντίθετο πρόσηµο. Σε µια τέτοια περίπτωση, η ζητούµενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσµα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος. Τµήµα ΙΙ. Προβλήµατα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε µια παίρνει το 25% του βαθµού της εξέτασης. 1. Η Άννα και ο Βασίλης απολαµβάνουν ένα δηµόσιο αγαθό το G. Οι προτιµήσεις της Άννας δίνονται από τη σχέση UA= aln(XA) + (1-a)ln(G), και το εισόδηµα της είναι MA. Ο Βασίλης έχει προτιµήσεις που δίνονται από τη σχέση UB= aln(XB) + (1-a)ln(G), και εισόδηµα MB. Η τιµή του X είναι 1 και η τιµή του G είναι PG. α) Ποια η ποσότητα του δηµόσιου αγαθού που είναι κοινωνικά αποτελεσµατική; β) Ποιο το επίπεδο παροχής του δηµόσιου αγαθού από ιδιώτες; γ) Η ιδιωτική παροχή είναι µικρότερη, µεγαλύτερη ή ίση µε την αποτελεσµατική; Απάντηση: α) Η συνθήκη του Samuelson για άριστη παροχή είναι

MRS GA, X + MRS GB, X = PG Στο πρόβληµα µας αυτό συνεπάγεται ότι

(1 − a) X A (1 − a) X B + = PG aG aG δηλαδή (1 − a )( X A + X B ) = aPG G Με δεδοµένο τον εισοδηµατικό περιορισµό της κοινωνίας XA+XB+PGG=MA+MB Και σε συνδυασµό µε την προηγούµενη σχέση βρίσκουµε G=(1-a)(MA+MB)/PG β) Ας υποθέσουµε ότι η Άννα προσφέρει ποσότητα δηµόσιου αγαθού GA, και ο Βασίλης GB. Άρα έχουµε G=GA+GB Το πρόβληµα που έχει να λύσει η Άννα είναι Max UA(XA, G)=UA(XA, GA+GB) Με εισοδηµατικό περιορισµό XA+PGGA=MA Λύνοντας βρίσκουµε MRSGi,XA= PG XA+PGGA=MA Η εξίσωση (1) συνεπάγεται

(1 − a) X A = PG aG

(1) (2)

4 Από τη (2), έχουµε XA=MA-PG GA Και µε υποκατάσταση βρίσκουµε

(1 − a)(M A − PG G A ) (1 − a) M A = PG Και άρα G A = − aGB a(G A + GB ) PG Επειδή οι συναρτήσεις για την Άννα και το Βασίλη έχουν την ίδια µορφή, έχουµε για το Βασίλη GB =

(1 − a) M B − aG A PG

Συνδυάζοντας τις δύο σχέσεις βρίσκουµε

G A + GB =

(1 − a)(M A + M B ) − a(G A + GB ) PG

Άρα, G=GA+GB=(1-a)(MA+MB)/(PG(1+a)) ποσότητα που είναι µικρότερη από την αποτελεσµατική.

2. Σ’ ένα νησί υπάρχει ένα ιχθυοτροφείο που παράγει ψάρια για τους κατοίκους του νησιού. Το ιδιωτικό οριακό όφελος του ιχθυοτροφείου δίνεται από την εξίσωση MPB=200-2Q. Το ιδιωτικό οριακό κόστος δίνεται από την εξίσωση MPC=50. Το ιχθυοτροφείο όµως ρυπαίνει τη γύρω θάλασσα µε αποτέλεσµα να µην µπορούν να κολυµπήσουν οι κάτοικοι. Η οριακή ζηµιά στους κατοίκους δίνεται από τη σχέση MD=0,25Q. Από την άλλη πλευρά όµως οι ψαράδες του νησιού ωφελούνται επειδή ο πληθυσµός των ψαριών γύρω από το ιχθυοτροφείο αυξάνεται και το οριακό εξωτερικό όφελος είναι MEB=12. Πόσοι τόνοι ψάρια θα παραχθούν από το ιχθυοτροφείο; Ποια είναι η κοινωνικά επιθυµητή ποσότητα; (Η χάραξη διαγράµµατος µπορεί να βοηθήσει) Απάντηση Το ιχθυοτροφείο λαµβάνει υπόψη του µόνο το δικό του οριακό όφελος και κόστος. Άρα θα παράγει στο σηµείο όπου MPB=200-2Q=MPC=50, πράγµα που σηµαίνει ότι η παραγόµενη ποσότητα είναι Q1=75. Η αποτελεσµατική ποσότητα επιβάλλει να λάβουµε υπόψη και τα εξωτερικά οφέλη και κόστη. Να εξισώσουµε δηλαδή όχι το ιδιωτικό οριακό όφελος µε το ιδιωτικό οριακό κόστος, αλλά το κοινωνικό οριακό κόστος (MSC) µε το οριακό κοινωνικό όφελος. Αυτό συνεπάγεται το κοινωνικό οριακό όφελος (MSB) (MSB= MPB+MEB= 200-2Q+12=212-2Q) = (MSC=MPC+MD=50+0,25Q). Άρα MSB=212-2Q=MSC=50+0,25Q, Q*=72. Στην περίπτωση αυτή έχουµε µια αρνητική και µια θετική εξωτερικότητα, αλλά η αρνητική υπεραντισταθµίζει τη θετική. Το πιο κάτω διάγραµµα απεικονίζει την κατάσταση.

3. Υποθέστε ότι µια αγορά έχει µια µόνο επιχείρηση. Η καµπύλη ζήτησης για το προϊόν που παράγεται δίνεται από τη σχέση Q=10-2P, όπου Q είναι το προϊόν και Ρ η τιµή. Υποθέστε ακόµη ότι η κανονική και η αντισταθµισµένη καµπύλη συµπίπτουν. Πάγια κόστη δεν υπάρχουν και το οριακό κόστος της επιχείρησης είναι σταθερό και ίσο µε 3 (MC =3). α) Αν η επιχείρηση συµπεριφέρεται ως πλήρως ανταγωνιστική ποια η παραγόµενη ποσότητα και ποια η τιµή του αγαθού σε ισορροπία; Ποια η κοινωνική ευηµερία; β) Αν η επιχείρηση συµπεριφέρεται ως µονοπώλιο ποια η παραγόµενη ποσότητα και ποια η τιµή του αγαθού σε ισορροπία; Ποια η κοινωνική ευηµερία; γ) Ποιο το υπερβάλλον βάρος του µονοπωλίου; δ) Υποθέστε τώρα ότι η κυβέρνηση δίνει µια επιδότηση στο µονοπώλιο για να θέτει την τιµή του όπως στον τέλειο ανταγωνισµό. Ποιο το ποσό της επιδότησης ανά µονάδα προϊόντος και ποιο το συνολικό ποσό της επιδότησης; Ποια η κοινωνική ευηµερία στην περίπτωση αυτή; Απάντηση α ) Σε ισορροπία στον ανταγωνισµό Ζήτηση = Προσφορά = MC, που συνεπάγεται P = 3, Q = 4, και κοινωνική ευηµερία ίση µε το πλεόνασµα του καταναλωτή SW(a) = CS = 4. β) Σε µονοπώλιο έχουµε ισορροπία όταν οριακό κόστος MC = οριακό έσοδο MR. Έτσι έχουµε Q = 2, P = 4, και κοινωνική ευηµερία SW(b) = CS (πλεόνασµα καταναλωτή) + PS (κέρδος) = 1 + 2 = 3. γ )Υπερβάλλον βάρος = SW(a) – SW(b) = 1 ή (1/2) x ∆Q x ∆P =(1/2) x 2 x 1 =1. δ) Για να βρω την επιδότηση ανά µονάδα θέτω MR = MC – S. MR = 5 –Q και MC = 3. Άρα η επιδότηση είναι 2 ανά µονάδα προϊόντος. Συνολικό ποσό επιδότησης S = 2•4 = 8,

6 και κοινωνική ευηµερία SW(d) = CS + PS – S = 4 + 8 – 8 = 4. Αυτονόητο αφού έχουµε παραγωγή ίδια µε εκείνη σε τέλειο ανταγωνισµό.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Βασίλης Θ. Ράπανος

Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012

Εξεταστική περίοδος Ιουλίου

Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση μετρά 10% στην βαθμολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβλημα παίρνει 25% του βαθμού της εξέτασης. Τμήμα Ι. Να εξηγήσετε συνοπτικά κατά πόσο οι πιο κάτω προτάσεις είναι κατά τη γνώμη σας, σωστές, λάθος ή αβέβαιες. Απαντήστε μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις. Η κάθε μια παίρνει το 10%του βαθμού της εξέτασης. 1. Στα προεκλογικά τους προγράμματα όλα τα κόμματα υποσχέθηκαν ότι θα μεταρρυθμίσουν το φορολογικό σύστημα της χώρας με τρόπο ώστε να είναι απλό, αποτελεσματικό και δίκαιο. Απάντηση. Λάθος. Ξέρουμε ότι ένα φορολογικό σύστημα είναι αποτελεσματικό όταν φορολογούνται αγαθά με μικρή ελαστικότητα ζήτησης, οπότε το υπερβάλλον βάρος από το φόρο είναι μικρό. Από την άλλη πλευρά, τα αγαθά με μικρή ελαστικότητα ζήτησης είναι συνήθως αγαθά πρώτης ανάγκης, πράγμα που σημαίνει ότι η φορολόγηση τους επιβαρύνει αναλογικά περισσότερο τα φτωχά νοικοκυριά, άρα η φορολογία είναι άδικη. Επιπλέον, η αρχή της κάθετης ισότητας επιβάλλει να φορολογείς κάθε άτομο ανάλογα με τη φοροδοτική του ικανότητα, κάτι που κάνει το φορολογικό σύστημα πολύπλοκο. 2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές. Απάντηση. Λάθος. Ακόμη κι αν υπάρχει μονοπώλιο, η επίπτωση του φόρου εξαρτάται από την ελαστικότητα της καμπύλης ζήτησης. Αν η ελαστικότητα είναι μεγάλη, το μονοπώλιο έχει μικρή δυνατότητα να αυξήσει την τιμή και άρα μεγάλο μέρος του φόρου το επωμίζεται το μονοπώλιο. 3. Σε ένα νησί υπάρχουν δυο ναυαγοί και τα μόνα αγαθά που έχουν είναι 100 καρύδες και 100 τσιγάρα. Αν ξέρετε ότι και οι δυο είναι καπνιστές, δίνετε στον καθένα 50 τσιγάρα και 50 καρύδες και τους λέτε ότι οι ανταλλαγές αγαθών απαγορεύονται, επειδή πιστεύετε ότι μπορεί να παρουσιαστούν φαινόμενα εκμετάλλευσης. Η κατανομή είναι αποτελεσματική κατά Pareto. Συμφωνείτε, ή όχι και γιατί; Απάντηση. Αβέβαιο. Αν θεωρήσουμε ένα κουτί Edgeworth με δύο άτομο και δύο αγαθά, η κατανομή που περιγράφεται είναι το σημείο ακριβώς στο κέντρο του κουτιού. Το σημείο αυτό δεν είναι απαραίτητο να βρίσκεται πάνω στη γραμμή άριστων σημείων, σε σημείο δηλαδή όπου οι καμπύλες αδιαφορίας των δύο ναυαγών για τα δύο αγαθά να εφάπτονται (που σημαίνει ότι ο οριακός λόγος υποκατάστασης είναι ο ίδιος για τα δύο άτομα).

4. Ας υποθέσουμε ότι η μια κοινωνία αποτελείται από δύο άτομα με ατομικές συναρτήσεις ευημερίας UΓ και UX. Αν η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας είναι Rawlsian, δηλαδή W = min (UΓ, UX), η άριστη κατανομή εισοδήματος σημαίνει ότι το εισόδημα της Χαράς και το εισόδημα του Γιάννη πρέπει να είναι ίσα. Απάντηση. Λάθος. Η πλήρης ισότητα μπορεί να μην αποτελεί την άριστη επιλογή, αν δίνοντας περισσότερο εισόδημα αυξάνουμε την ευημερία του ατόμου με τη χαμηλότερη χρησιμότητα. Για παράδειγμα, αν οι συναρτήσεις χρησιμότητας των ατόμων είναι UΓ = Ι και UX = 2Ι (όπου Ι είναι το εισόδημα), η μεγιστοποίηση της συνάρτησης κοινωνικής ευημερίας W = min (UΓ, UX), σημαίνει ότι πρέπει να δώσουμε διπλάσιο εισόδημα στον Γιάννη σε σχέση με τη Χαρά. 5. Όταν επιλέγουμε ένα έργο, από πολλά αποδεκτά έργα, η μέθοδος του λόγου κόστους-οφέλους θα δώσει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσμα με τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας. Απάντηση. Η μέθοδος του λόγου κόστους-οφέλους δεν είναι αξιόπιστη όταν συγκρίνουμε αποδεκτά επενδυτικά σχέδια, επειδή ο λόγος κόστους-οφέλους ενός έργου μπορεί να τροποποιηθεί και αυθαίρετα να μεγαλώσει, με το να αξιοποιήσουμε το γεγονός ότι τα κόστη μπορεί να θεωρηθούν αρνητικά οφέλη. 6. Αν η αντισταθμιστική καμπύλη ζήτησης για ένα αγαθό είναι τελείως ανελαστική, τότε ο πιο αποτελεσματικός φορολογικός συντελεστής επί της αξίας στο αγαθό αυτό θα είναι μεγαλύτερος απ’ ότι οι φορολογικοί συντελεστές στα άλλα αγαθά. Απάντηση. Σωστό. Αν η αντισταθμιστική καμπύλη ζήτησης για ένα αγαθό είναι τελείως ανελαστική, το υπερβάλλον βάρος από το φόρο στο αγαθό αυτό θα είναι μηδέν, αφού η ζήτηση του δεν αλλάζει λόγω αύξησης του φόρου. Άρα ένας φόρος επί της αξίας στο αγαθό αυτό θα πρέπει να έχει συντελεστή μεγαλύτερο από εκείνο που θα επιβληθεί στα άλλα αγαθά με αντισταθμιστικές καμπύλες ζήτησης που έχουν μεγαλύτερη ελαστικότητα. 7. Είστε διακοπές και πρέπει να επιλέξετε ανάμεσα σε δύο καταλύματα. Δίπλα στο κάθε κατάλυμα υπάρχει ένα μπαρ που λειτουργεί μέχρι αργά. Στη μία περίπτωση το μπαρ ανήκει στον ίδιο ιδιοκτήτη που έχει το κατάλυμα, ενώ στην άλλη περίπτωση το μπαρ δεν ανήκει στον ίδιο ιδιοκτήτη που έχει το κατάλυμα. Επειδή έχετε μικρά παιδιά, θα πάτε στο δεύτερο κατάλυμα, επειδή ο ιδιοκτήτης του μπαρ δεν θα κάνει θόρυβο για να προσελκύσει πελάτες και από το κατάλυμα. Απάντηση: Λάθος. Θα πάτε στο πρώτο κατάλυμα. Σε κάθε περίπτωση η φασαρία από το μπαρ αποτελεί αρνητική εξωτερικότητα για αυτούς που θέλουν ήσυχη διαμονή στο κατάλυμα. Στην πρώτη περίπτωση όμως, όπου το μπαρ και το κατάλυμα ανήκουν στον ίδιο ιδιοκτήτη, υπάρχει εσωτερίκευση της αρνητικής εξωτερικότητας, επειδή οι δυο επιχειρήσεις (το μπαρ και το ξενοδοχείο) έχουν συγχωνευθεί. Αυτό σημαίνει ότι στην πρώτη περίπτωση ο ιδιοκτήτης θα λαμβάνει υπόψη το γεγονός ότι η δυνατή μουσική στο μπαρ ενοχλεί τους δικούς του πελάτες στο κατάλυμα, ενώ στη δεύτερη περίπτωση όχι.

8. Αν ισχύει το θεώρημα του διάμεσου ψηφοφόρου, η αντιπροσωπευτική δημοκρατία και οι καθολικές ψηφοφορίες με βάση τον πλειοψηφικό κανόνα θα οδηγούν σε ίδιες επιλογές. Απάντηση. Σωστό. Το αποτέλεσμα της ψηφοφορίας με βάση τον κανόνα της πλειοψηφίας θα αντανακλούσε τις προτιμήσεις του διάμεσου ψηφοφόρου. Ο πολιτικός που επιδιώκει τη μεγιστοποίηση των ψήφων επίσης υιοθετεί τις προτιμήσεις του διάμεσου ψηφοφόρου. Επομένως η αντικατάσταση των άμεσων δημοψηφισμάτων από αντιπροσωπευτικά συστήματα δεν έχει επίδραση στο αποτέλεσμα. Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Ένας επενδυτής αποφάσισε να κτίσει μια πολυκατοικία στη γειτονιά σας. Η εταιρεία του λειτουργεί σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά και έχει τη συνάρτηση ζήτησης P = 300 – Q και συνολικού κόστους TC = 20Q + ½ Q2, όπου Q είναι οι ώρες που αφιερώνει στην κατασκευή του κτιρίου, P είναι η τιμή και TC είναι το συνολικό κόστος. Η κατασκευή του κτιρίου, όμως, συνεπάγεται πάρα πολύ θόρυβο. Ο θόρυβος αυτός ενοχλεί όλους όσους ζουν στη γειτονιά. Η συνολική ζημιά (συνολικό εξωτερικό κόστος) για αυτούς είναι: TEC = 40Q + Q2. α. Πόσες ώρες θα αφιέρωνε η κατασκευαστική εταιρεία στην κατασκευή του νέου κτιρίου; Πόσες ώρες είναι κοινωνικά επιθυμητές; β. Πόσο φόρο ανά ώρα θα έπρεπε να επιβάλει το κράτος προκειμένου να επιτευχθεί το κοινωνικά επιθυμητό αποτέλεσμα; γ. Ποιο είναι το υπερβάλλον βάρος αν η κατασκευαστική εταιρεία παράγει το επίπεδο που θεωρεί εκείνη επιθυμητό και το κράτος δεν παρέμβει; δ. Οι ώρες που οι γείτονες θα επιθυμούσαν να αφιερώσει η εταιρεία στην κατασκευή του κτιρίου είναι όσες οι κοινωνικά επιθυμητές που βρήκατε στο υποερώτημα (α). Συμφωνείτε, ή όχι, και γιατί; Πρόβλημα 1. Απάντηση. α. Η επιχείρηση θα επέλεγε το σημείο όπου P=MC, δηλαδή 300-Q=20+Q, ή Q=140. Το κοινωνικά επιθυμητό επίπεδο ωρών θα ήταν στο σημείο όπου: P=MSC, δηλαδή 300-Q=20+Q+40+2Q, ή Q=60. β. Ο φόρος ανά μονάδα πρέπει να επιβληθεί σε ύψος όπου T=MEC σε επίπεδο παραγωγής Q=60, δηλαδή T=160. γ. Το υπερβάλλον βάρος είναι DWL=(1/2)*(140-60)*(320)=80*160=12.800 δ. Λάθος. Σε επίπεδο Q=60, MEC>0. Οι γείτονες θα προτιμούσαν Q=0. Πρόβλημα 2. Ο Αντώνης, η Βασιλική και η Γεωργία ζουν σε μια πόλη και συζητούν την κατασκευή ενός πάρκου. Η συνάρτηση ζήτησης του Αντώνη για το πάρκο είναι QA = 12- 2P, της Βασιλικής είναι QB = 18 – P και της Γεωργίας είναι QΓ = 8 – P/3, όπου Q είναι η έκταση του πάρκου. Το οριακό κόστος κατασκευής ενός στρέμματος πάρκου είναι 21 ευρώ, και είναι σταθερό ανά στρέμμα. α. Αν θεωρήσουμε ότι το πάρκο είναι ιδιωτικό αγαθό, ποια είναι η εξίσωση του κοινωνικού οριακού οφέλους του νέου πάρκου;

Αν το πάρκο είναι ιδιωτικό αγαθό, τότε η συνολική καμπύλη ζήτησης για το πάρκο προκύπτει από την οριζόντια άθροιση των καμπυλών ζήτησης των τριών ατόμων: Q = (12 – 2P) + (18 – P) + (8 – P/3) = 38 – 10 P/3. Λύνοντας ως προς P βρίσκουμε ότι P = 11,4 – 0,3 Q, που είναι η προθυμία πληρωμής της κοινωνίας για το Qστό στρέμμα του πάρκου. β. Αν θεωρήσουμε ότι το πάρκο είναι δημόσιο αγαθό, πόσα στρέμματα πάρκου είναι κοινωνικά επιθυμητό να κατασκευαστούν; Αν το πάρκο είναι δημόσιο αγαθό, πρέπει να αθροίσουμε τις οριακές προθυμίες πληρωμής των τριών ατόμων και να εξισώσουμε το άθροισμα με το οριακό κόστος κατασκευής του πάρκου. Αντώνης: PA = 6 – 0,5 QA Βασιλική: PΒ = 18 – QΒ Γεωργία: PΓ = 24 – 3 QΓ Επομένως, PA + PΒ + PΓ = 6 – 0,5 Q + 18 – Q + 24 – 3 Q = 21, δηλαδή 48 – 4,5 Q = 21, άρα Q = 6. γ. Με αυτές τις προτιμήσεις, ποιοι είναι οι κατάλληλοι φόροι κατά Lindahl στα τρία άτομα; Φόρος Αντώνη = 3, Φόρος Βασιλικής = 12, Φόρος Γεωργίας = 6. δ. Αν το κράτος θεωρούσε ότι το πάρκο πρέπει να χρηματοδοτηθεί με ίσες συνεισφορές από κάθε πολίτη (π.χ. 7 ευρώ ανά στρέμμα), ποιο άτομο θα υποστήριζε την άποψη του κράτους; Μόνο η Βασιλική, διότι μόνο για αυτήν το οριακό όφελος από το πάρκο είναι υψηλότερο από το οριακό κόστος πληρωμής (MB > 7 ευρώ). Πρόβλημα 3. Η κυβέρνηση εξετάζει την επιβολή ενός (ίδιου) φόρου στους παραγωγούς ορισμένων αγαθών. Πιο συγκεκριμένα εξετάζει: Πρώτο, την επιβολή φόρου στο γάλα με περιεκτικότητα λίπους 2%. Δεύτερο, την επιβολή ενός φόρου σε όλα τα γαλακτοκομικά προϊόντα, και τρίτο, την επιβολή ενός φόρου σε όλα τα τρόφιμα. Σε ποια κατηγορία αγαθών, εκτιμάτε εσείς, ότι ο φόρος θα αυξήσει περισσότερο την τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής; Απάντηση. Η τιμή των τροφίμων θα αυξηθεί περισσότερο, επειδή η ελαστικότητα ζήτησης για τα τρόφιμα είναι η μικρότερη σε σχέση με τα άλλα αγαθά. Η ζήτηση για γάλα με λιπαρά 2% είναι αρκετά ελαστική επειδή υπάρχουν πολλά υποκατάστατα. Άρα οι παραγωγοί του γάλακτος δεν μπορούν να αυξήσουν πολύ την τιμή του επειδή θα μειωθεί η ζήτηση του σημαντικά. Η ζήτηση των γαλακτοκομικών προϊόντων έχει κάποια ελαστικότητα, αφού υπάρχουν κάποια λίγα υποκατάστατα, π.χ. γάλα σόγιας, μαργαρίνη, φυστικοβούτυρο, κ.α. Άρα η τιμή του καταναλωτή στα γαλακτοκομικά προϊόντα

θα αυξηθεί περισσότερο απ’ ό,τι στο γάλα. Τέλος, με την πιο ανελαστική ζήτηση είναι η ομάδα των τροφίμων και άρα το μεγαλύτερο μέρος του φόρου θα το πληρώσουν οι καταναλωτές.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος

Ακαδημαϊκό έτος 2007-2008 Εξεταστική περίοδος Σεπτεμβρίου

Η εξέταση αποτελείται από δύο τμήματα. Στο πρώτο μέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε μόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση μετρά 10% στην βαθμολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τμήμα δίνονται τρία προβλήματα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβλημα μετρά 25% στην βαθμολογία της εξέτασης. Τμήμα Ι (Να σχολιάσετε συνοπτικά μόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις). Η κάθε μια παίρνει το 10% του βαθμού της εξέτασης) 1. Η άριστη παροχή ενός δημόσιου αγαθού προϋποθέτει ότι το κάθε μέλος της κοινωνίας αποδίδει την ίδια αξία στο αγαθό. Απάντηση: Λάθος. Ο κανόνας του Samuelson για την άριστη παροχή ενός δημόσιου αγαθού απαιτεί το Άθροισμα των οριακών λόγων υποκατάστασης να είναι ίσο με τον οριακό λόγο μετασχηματισμού. Δεν μας λέει τίποτα για το ποιες πρέπει να είναι οι αποτιμήσεις που κάνουν τα άτομα. 2. Αν οι προτιμήσεις μιας κοινωνίας είναι μονοκόρυφες, τότε ο κανόνας της πλειοψηφίας μας δίνει πάντα ένα σαφή νικητή. Απάντηση: Σωστό: Με μονοκόρυφες προτιμήσεις δεν έχουμε το φαινόμενο των κυκλικών πλειοψηφιών και άρα υπάρχει πάντα ένας σαφής νικητής. 3. Αν υπάρχει τέλειος ανταγωνισμός σε όλες τις αγορές, τότε η οικονομία αυτόματα επιτυγχάνει αποτελεσματικότητα κατά Pareto και δεν υπάρχει ανάγκη για κρατική παρέμβαση. Απάντηση: Λάθος. Ακόμη και αν οι αγορές είναι τέλεια ανταγωνιστικές, υπάρχουν αποτυχίες της αγορές, όπως δημόσια αγαθά, εξωτερικότητες, κ.α. οπότε η κρατική παρέμβαση ίσως να είναι αναγκαία. 4. Η οριζόντια ισότητα απαιτεί όλα τα άτομα να φορολογούνται με βάση το επίπεδο εκπαίδευσης τους. Απάντηση: Λάθος. Η αρχή της οριζόντιας ισότητας μας λέγει ότι τα άτομα που είναι στην ίδια κατάσταση θα πρέπει να φορολογούνται με τον ίδιο τρόπο. Δεν μας αναφέρει τίποτα για το επίπεδο εκπαίδευσης. 5. Ένα αποτελεσματικό φορολογικό σύστημα συνεπάγεται ότι οι φόροι πρέπει να επιβάλλονται σε αγαθά με χαμηλή ελαστικότητα ζήτησης. Απάντηση: Σωστό. Το υπερβάλλον βάρος ενός φόρου είναι μικρότερο όταν ο φόρος επιβάλλεται σε αγαθά με χαμηλή ελαστικότητα ζήτησης και επομένως η απώλεια ευημερίας είναι μικρότερη. Όσο μικρότερο το υπερβάλλον βάρος τόσο πιο αποτελεσματικό το φορολογικό σύστημα. 6. Μια μεταβολή στην οικονομική πολιτική αυξάνει την κοινωνική ευημερία, μόνο εάν και μόνο εάν έχουμε βελτίωση κατά Pareto.

Απάντηση: Λάθος. Μια πολιτική που οδηγεί σε βελτίωση κατά Pareto οδηγεί σε μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα. Μια πολιτική όμως που βελτιώνει την αποτελεσματικότητα μπορεί να αυξάνει την ανισότητα και να προκαλεί μείωση της κοινωνικής ευημερίας. 7. «Αν δεν υπήρχε ο φάρος του Eddystone κοντά στο Plymouth, οι μεγαλύτερες εταιρείες πετρελαίου θα τον είχαν χτίσει». Κάτω από ποιες προϋποθέσεις η φράση αυτή είναι σωστή; Θα ίσχυε το ίδιο και με την ιδιωτική παροχή άλλων δημόσιων αγαθών; Απάντηση: Επειδή οι μεγάλες εταιρείες πετρελαίου έχουν η κάθε μια σημαντικές μεταφορές φορτίων από το Αγγλικό Κανάλι και οι συνέπειες ενός μεγάλου ατυχήματος θα ήταν τεράστιες, ενδεχομένως να είχαν συμφέρον να χτίσουν το φάρο. Η προϋπόθεση είναι το κόστος που έχει για αυτές η κατασκευή του φάρου να είναι τουλάχιστον ίσο με το όφελος που θα είχαν από την αποφυγή πιθανών ατυχημάτων στο σημείο αυτό. Ενδεχομένως, οι μεγάλες εταιρείες πετρελαίου να συνεργάζονταν στην κατασκευή του φάρου, εφόσον είναι λίγες και έχουν κοινά συμφέροντα. Στις περισσότερες, όμως, περιπτώσεις δημόσιων αγαθών είναι απίθανο η ιδιωτική προσφορά να είναι επαρκής. 8. Αν η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού, τότε το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι μηδέν. Απάντηση. Λάθος. Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσμα υποκατάστασης και μετράται κάτω από την αντισταθμισμένη καμπύλη ζήτησης. Η επιβολή ενός φόρου μπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσμα εισοδήματος που είναι ίσο με το αποτέλεσμα υποκατάστασης με αντίθετο πρόσημο. Σε μια τέτοιε περίπτωση, η ζητούμενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσμα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος.

Τμήμα ΙΙ. Προβλήματα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε μια παίρνει το 25% του βαθμού της εξέτασης. Πρόβλημα 1. Υποθέστε ότι η ζήτηση της αγοράς για τσιγάρα δίνεται από τη σχέση: D = 10-P, και η προσφορά από την εξίσωση S = -2 + P, όπου P είναι η τιμή ανά πακέτο τσιγάρων. Αν η κυβέρνηση επιβάλει ένα φόρο €1 ανά πακέτο, α) Ποια η τιμή που πληρώνουν οι καταναλωτές και ποια η τιμή που εισπράττουν οι παραγωγοί; β) Πόσα έσοδα σε ευρώ εισπράττει το κράτος; γ) Πόσο είναι το φορολογικό βάρος του καταναλωτή σε ευρώ; δ) Πόσο είναι το φορολογικό βάρος του παραγωγού σε ευρώ; ε) Πόσο είναι το υπερβάλλον βάρος του φόρου σε ευρώ; Απάντηση: Χωρίς το φόρο έχουμε P*=6, Q*=4. α) Μετά την επιβολή του φόρου η τιμή καταναλωτή και η τιμή παραγωγού διαφοροποιούνται ως εξής: Ps = Pd – 1. Η καμπύλη προσφοράς μετά την επιβολή του φόρου μπορεί να γραφεί ως S = -2 + (Pd – 1) = -3 + Pd. Θέτοντας τη νέα συνάρτηση προσφοράς ίση με τη συνάρτηση ζήτησης έχουμε, 10 - Pd = -3 + Pd , που μας δίνει Pd = 6,5. Αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στην εξίσωση ζήτησης ή προσφοράς βρίσκουμε Q = 3,5. Αντικαθιστώντας την ποσότητα στην αρχική εξίσωση προσφοράς βρίσκουμε την τιμή που εισπράττει ο Ps = 5,5. Επομένως η τιμή που πληρώνει ο καταναλωτής είναι 6,5, και η τιμή που εισπράττει ο παραγωγός είναι 5,5. β) Φορολογικά έσοδα = (6,5 – 5,5) x 3,5 = 3,5 γ) Φορολογικό βάρος καταναλωτή = (6,5- 6) x 3,5 = 1,75 δ) Φορολογικό βάρος παραγωγού = (6 -5,5) x 3,5 =1,75

ε) Υπερβάλλον βάρος = 1/2 x (6,5-5,5) x (4-3,5) = 0,25

Πρόβλημα 2. Το ιδιωτικό οριακό όφελος για το αγαθό Χ δίνεται από τη σχέση 10-Χ, όπου Χ ο αριθμός των μονάδων που καταναλώνονται. Το ιδιωτικό οριακό κόστος παραγωγής του Χ είναι σταθερό στα €5. Για κάθε μονάδα Χ που παράγεται, δημιουργείται στην κοινωνία ένα εξωτερικό κόστος €2. α) Χωρίς κρατική παρέμβαση, πόσο Χ θα παραχθεί; β) Ποιο είναι το αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής του Χ; γ) Ποιο είναι το όφελος της κοινωνίας αν η παραγωγή μετακινηθεί στο αποτελεσματικό επίπεδο του Χ; δ) Ποιος ο φόρος Pigou που οδηγεί στο αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής του Χ; ε) Πόσα έσοδα θα αποδώσει ο φόρος στο κράτος; Απάντηση α) Ιδιωτικό οριακό όφελος = 10 – X Ιδιωτικό οριακό κόστος = 5 Εξωτερικό κόστος = 2 Χωρίς κρατική παρέμβαση, PMB = PMC; X = 5 β) Η κοινωνική αποτελεσματικότητα συνεπάγεται ότι στο ιδιωτικό κόστος πρέπει να περιληφθεί και το εξωτερικό κόστος και επομένως PMB = Κοινωνικό οριακό κόστος; 10 – X = 5 + 2; X = 3 γ) Το όφελος της κοινωνίας είναι το εμβαδόν του τριγώνου βάση του οποίου είναι η απόσταση μεταξύ αποτελεσματικής και πραγματικής παραγωγής του Χ και ύψος η διαφορά μεταξύ ιδιωτικού και κοινωνικού οριακού Δηλαδή 0,5 x (5-3) x (7-5) = 2 δ) Ο φόρος Pigou είναι ίσος με το εξωτερικό κόστος στο κοινωνικά άριστο επίπεδο παραγωγής. Στην περίπτωση μας ένας φόρος €2ανά μονάδα προϊόντος θα οδηγήσει στο αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής. Ε) Φορολογικά έσοδα (€2)(3 μονάδες) = €6 .

Κοινωνικό όφελος

SMC Φορολογικά έσοδα

PMC

2 0

Πρόβλημα 3. 3. Υποθέστε ότι σε μια κοινωνία υπάρχουν μόνο δύο άτομα, ο Σταύρος και η Χαρά, που πρέπει να μοιραστούν το σταθερό ποσό €100. Για το Σταύρο η οριακή χρησιμότητα του εισοδήματος είναι:

MUΣ =400 – 2IΣ Ενώ η οριακή χρησιμότητα της Χαράς είναι MUΧ =400 – 6 IΧ Όπου IΣ και IΧ είναι τα εισοδήματα του Σταύρου και της Χαράς αντίστοιχα. α) Ποια η άριστη διανομή εισοδήματος όταν η συνάρτηση κοινωνικής ευημερίας είναι ωφελιμιστική και προσθετική (W= U1 + U2 + U3 +…+ Un). Η άριστη διανομή εισοδήματος βρίσκεται εκεί που οι οριακές χρησιμότητες των δύο ατόμων είναι ίσες. Άρα στο άριστο 400 – 2IΣ = 400 – 6 IΧ 2IΣ = 6 IΧ IΧ=(1/3) IΣ Ο Σταύρος και η Χαρά πρέπει να μοιραστούν €100 IΧ+ IΣ =100 IΣ+(1/3) IΣ =100 IΣ =75 IΧ =25 β) Ποια η άριστη διανομή εισοδήματος όταν η κοινωνία λαμβάνει υπόψη της μόνο τη χρησιμότητα της Χαράς; Εξηγείστε συνοπτικά Η Χαρά θα συνεχίσει να παίρνει εισόδημα όσο η οριακή της χρησιμότητα είναι θετική 400 – 6 IΧ ≥0 400 ≥ 6 IΧ IΧ ≤ 66,67 Την κοινωνία την ενδιαφέρει μόνο η χρησιμότητα της Χαράς. Από το επίπεδο εισοδήματος 66,67 και πάνω η χρησιμότητα της γίνεται αρνητική. Για το υπόλοιπο εισόδημα (100 - 66,67) δεν μας ενδιαφέρει τι θα γίνει. γ) Ποια η άριστη διανομή εισοδήματος όταν η κοινωνία λαμβάνει υπόψη της μόνο τη χρησιμότητα του Σταύρου; Εξηγείστε συνοπτικά Κατά τον ίδιο τρόπο, αφού μας ενδιαφέρει μόνο η χρησιμότητα του Σταύρου, έχουμε 400 – 2IΣ ≥0 400 ≥ 2IΣ

IΣ ≤200 Άρα ο Σταύρος θα πάρει όλο το εισόδημα των €100. δ) Σχολιάστε πως θα αλλάξουν οι απαντήσεις σας αν οι οριακές χρησιμότητες των Σταύρου και Χαράς είναι σταθερές στο MUΣ = 400 MUΧ = 400 Στην περίπτωση αυτή οι οριακές χρησιμότητες είναι ίσες σε όλα τα επίπεδα εισοδήματος και επομένως η κοινωνία είναι αδιάφορη μεταξύ όλων των δυνατών διανομών εισοδήματος.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

Ακαδηµαϊκό έτος 2007-2008

Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών

Εξεταστική περίοδος Ιουνίου

Εξέταση στο µάθηµα: ∆ηµόσια Οικονοµική ∆ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Η εξέταση αποτελείται από δύο τµήµατα. Στο πρώτο µέρος δίνονται οκτώ ερωτήσεις από τις οποίες πρέπει να απαντήσετε µόνο τις πέντε. Η κάθε ερώτηση µετρά 10% στην βαθµολογία της εξέτασης. Στο δεύτερο τµήµα δίνονται τρία προβλήµατα, από τα οποία πρέπει να απαντήσετε τα δύο. Το κάθε πρόβληµα µετρά 25% στην βαθµολογία της εξέτασης.

Τµήµα Ι (Να σχολιάσετε συνοπτικά µόνο πέντε από τις πιο κάτω προτάσεις). Η κάθε µια παίρνει το 10% του βαθµού της εξέτασης) 1. Η παχυσαρκία είναι πλέον ένα σηµαντικό πρόβληµα σε πολλές χώρες. Μια πρόταση που έχει ακουστεί είναι η επιβολή ενός «φόρου λίπους», δηλαδή η επιβολή ενός φόρου σε τρόφιµα που περιέχουν περισσότερο από ένα ελάχιστο ποσοστό λίπους. Είναι ένας τέτοιος φόρος συµβατός µε τη µηχανιστική άποψη για το κράτος; Απάντηση Η µηχανιστική άποψη µας λέει ότι το κράτος είναι µια σύµβαση των ατόµων για να εξυπηρετήσει καλύτερα τα συµφέροντα των ατόµων. Με βάση τη µηχανιστική προσέγγιση, οι ακραίοι φιλελεύθεροι θα υποστήριζαν την άποψη ότι τα άτοµα αποφασίζουν για τον εαυτό τους και δεν χρειάζεται κανένας φόρος. Για έναν σοσιαλδηµοκράτη, αντίθετα, τα άτοµα είναι µυωπικά στη συµπεριφορά τους και το κράτος ενδιαφέρεται για το καλό τους και άρα ο φόρος είναι κάτι το καλό. 2. Σε έναν κλάδο που έχουµε µονοπώλιο, η επιβολή ενός φόρου µετακυλίεται πλήρως στους καταναλωτές, αφού το µονοπώλιο δεν έχει ανταγωνιστές και άρα µπορεί να χρεώσει την τιµή που επιθυµεί. Απάντηση Λάθος: Ακόµη κι αν έχουµε µονοπώλιο, η µετακύλιση του φόρου εξαρτάται από την ελαστικότητα της ζήτησης. Ειδικότερα αν η ζήτηση έχει µεγάλη ελαστικότητα, το µονοπώλιο έχει µικρή δυνατότητα για αύξηση της τιµής του, γιατί διαφορετικά θα χάσει τους πελάτες του. 3. Μια µεταφορά εισοδηµάτων από τη µεσαία τάξη στους φτωχούς και τους πλούσιους, θα υποστηριζόταν από κάποιον µε συνάρτηση κοινωνικής ευηµερίας του Rawls (maximin); Απάντηση Σύµφωνα µε το κριτήριο του Rawls (maximin) η κοινωνική ευηµερία εξαρτάται από τη θέση του ατόµου µε τη µικρότερη χρησιµότητα. Άρα ανεξάρτητα από το πόσο αυξάνεται η ευηµερία των πλουσίων, αφού θα αυξηθεί η ευηµερία των φτωχών, αυτό είναι σύµφωνο µε το κριτήριο του Rawls (maximin).

2 4. Η ιατρική ασφάλιση είναι πιο φτηνή όταν αγοράζεται από έναν εργοδότη για µια οµάδα εργαζοµένων, από ότι αν την αγοράζει ο κάθε εργαζόµενος χωριστά. Απάντηση. Αυτό δεν οφείλεται πρωταρχικά στο γεγονός ότι ο εργοδότης έχει µεγαλύτερη διαπραγµατευτική δύναµη. Ο ασφαλιστής επιµένει ο εργοδότης να δώσει κάλυψη σε όλους τους εργαζόµενους και έτσι να µειώσει ή και να εξαλείψει το πρόβληµα της δυσµενούς επιλογής. Οι ιδιώτες που ζητούν ιατρική ασφάλιση έχουν µεγαλύτερη πιθανότητα από το µέσο όρο να αρρωστήσουν, ή είναι υποχονδριακά άτοµα. 5. Οι χρήστες του ∆ιαδικτύου (Internet) επιβάλλουν, εν γένει, ένα µηδενικό κόστος στη µετάδοση πληροφοριών. Κατά συνέπεια, υπάρχει συνωστισµός και οι χρήστες αντιµετωπίζουν καθυστερήσεις. Για την επίλυση του προβλήµατος δεν απαιτείται καµιά παρέµβαση αφού µε βάση το θεώρηµα του Coase, οι χρήστες θα λύσουν µόνοι τους το πρόβληµα. Απάντηση. Οι χρήστες είναι τόσο πολλοί που οι διαπραγµατεύσεις µεταξύ τους είναι πρακτικά ανέφικτες. Άρα δεν µπορεί να ισχύει το θεώρηµα του Coase

6. Ο φόβος που προκαλείται από τροµοκρατικές επιθέσεις µπορεί να θεωρηθεί ως δηµόσιο αγαθό. Απάντηση. Σωστό: Το δηµόσιο αγαθό δεν είναι αναγκαστικά κάτι το θετικό. Ο φόβος από τροµοκράτες είναι ένα καλό παράδειγµα δηµόσιου αγαθού (κακού), αφού η δράση των τροµοκρατών επηρεάζει τη χρησιµότητα του υπόλοιπου πληθυσµού και αυτό δεν το επιλαµβάνεται η αγορά µε το µηχανισµό των τιµών. Ισχύουν και η αρχή της αδυναµίας αποκλεισµού και η µη ανταγωνιστική κατανάλωση. 7. Για τον έλεγχο των ρύπων των αυτοκινήτων η αστυνοµία κάνει ελέγχους στους δρόµους, µε αποτέλεσµα να δηµιουργούνται καθυστερήσεις που κυµαίνονται από 15 λεπτά σε δύο ώρες. Πώς θα ληφθεί αυτό υπόψη σε µια ανάλυση κόστους-οφέλους για το περιβαλλοντικό πρόγραµµα; Απάντηση. Ο αυξηµένος χρόνος αναµονής λόγω των ελέγχων πρέπει να ληφθεί υπόψη. Ένας λογικός τρόπος είναι υπολογίσουµε την αξία του χρόνου αναµονής µε βάση το ωροµίσθιο του ατόµου. Αν π.χ. η αξία του χρόνου ταξιδιού είναι το µισό του ωροµισθίου, τότε πολλαπλασιάζουµε το µισό του ωροµισθίου επί το χρόνο αναµονής. 8. Σε µια αγορά µε κανονική (Μαρσαλιανή) καµπύλη ζήτησης, η επιβολή ενός φόρου δεν αλλάζει τη ζητούµενη ποσότητα του αγαθού. Αυτό σηµαίνει ότι το υπερβάλλον βάρος του φόρου είναι µηδέν. Απάντηση

3 Το υπερβάλλον βάρος προκαλείται από το αποτέλεσµα υποκατάστασης και µετράται κάτω από την αντισταθµισµένη καµπύλη ζήτησης. Η επιβολή ενός φόρου µπορεί να προκαλέσει ένα αποτέλεσµα εισοδήµατος που είναι ίσο µε το αποτέλεσµα υποκατάστασης µε αντίθετο πρόσηµο. Σε µια τέτοιε περίπτωση, η ζητούµενη ποσότητα δεν αλλάζει, αλλά υπάρχει αποτέλεσµα υποκατάστασης και άρα υπερβάλλον βάρος. Τµήµα ΙΙ. Προβλήµατα Απαντήστε σε δύο από τις τρεις ερωτήσεις. Η κάθε µια παίρνει το 25% του βαθµού της εξέτασης. 1. Ας υποθέσουµε ότι σ’ ένα χωριό υπάρχουν µόνο δύο ψαράδες, ο Ζαχαρίας και ο Ιακώβ. Και οι δύο θα ωφεληθούν αν κτιστούν φάροι κατά µήκος των ακτών που ψαρεύουν. Το οριακό κόστος για να κτιστεί ένας φάρος είναι €100. Το οριακό όφελος του Ζαχαρία είναι €90 – Q, και το οριακό όφελος του Ιακώβ είναι €40 – Q, όπου Q είναι ο αριθµός των φάρων

α. Εξηγήστε γιατί µπορεί να µην κτιστεί ο αποτελεσµατικός αριθµός φάρων κατά µήκος της ακτής. β. Ποιος είναι ο αποτελεσµατικός αριθµός φάρων; Ποιο θα ήταν το καθαρό όφελος του χωριού αν κτιζόταν ο αποτελεσµατικός αριθµός φάρων; Απάντηση α. Για το Ζαχαρία η καµπύλη οριακού οφέλους δείχνει ότι το οριακό του όφελος από ένα φάρο αρχίζει στα €90 και φθίνει και για τον Ιακώβ αρχίζει από τα €40 και φθίνει. Κανένα άτοµο δεν αποτιµά το φάρο στο οριακό του κόστος που είναι €100 και εποµένως κανένα δεν είναι πρόθυµο να πληρώσει για να κτιστεί ο φάρος. β. Το οριακό όφελος του Ζαχαρία είναι MBZAΧ=90-Q, του Ιακώβ είναι MBΙΑΚΩΒ=40-Q. Το οριακό όφελος για την κοινωνία συνολικά είναι το άθροισµα των δύο οριακών ωφελειών, ή MB=130-2Q (για Q≤40) και είναι ίσο µε την καµπύλη του οριακού οφέλους του Ζαχαρία µετά (για Q>40). Το οριακό κόστος είναι σταθερό στο MC =100 και η καµπύλη οριακού κόστους τέµνει τη συνολική καµπύλη οριακού οφέλους σε ποσότητα κάτω από 40. Θέτοντας MB=MC έχουµε ότι 130-2Q=100, ή Q=15. Το καθαρό όφελος µπορεί να µετρηθεί από την περιοχή µεταξύ της καµπύλης ζήτησης και του οριακού οφέλους της 15ης µονάδας. Το καθαρό όφελος για το χωριό είναι €225. Από την καµπύλη οριακού οφέλους του Ζαχαρία βρίσκουµε ότι το συνολικό όφελος του είναι 1125+112,5 και του Ιακώβ 375+112,5. ∆ηλαδή το συνολικό όφελος είναι 1500+225. Με δεδοµένο ότι το κόστος είναι 100x15 = 1500, Το καθαρό όφελος είναι 225. 2. Η εξίσωση για τη ζήτηση ενός αγαθού είναι P = 200 – 2Q, όπου P είναι η τιµή που καταβάλλει ο καταναλωτής και Q η ποσότητα. Το αγαθό παράγεται σε µια τέλεια ανταγωνιστική αγορά και η µακροχρόνια προσφορά είναι τελείως ελαστική στην τιµή €100 ανά µονάδα αγαθού. Κατά την παραγωγή όµως του αγαθού προκαλείται ρύπανση, η οποία είναι σταθερή στα €20 ανά µονάδα προϊόντος. Η κυβέρνηση σκέφτεται να

4 επιβάλει ένα φόρο ανά µονάδα αγαθού στους παραγωγούς για να εσωτερικεύσει την εξωτερικότητα. α) Πόσο φόρο πρέπει να επιβάλει το κράτος για να αποκατασταθεί η αποτελεσµατική παραγωγή του αγαθού; β) Ποια η αποτελεσµατική ποσότητα του αγαθού; γ) ποια η τιµή που πληρώνει ο αγοραστής και ποια που παίρνει ο παραγωγός; δ) Πόσα είναι τα έσοδα που εισπράττει το κράτος ε)Ποια η ωφέλεια που έχει η κοινωνία από τη µείωση της ρύπανσης;. στ) Πληρώνει το φόρο ο ρυπαίνων; Απάντηση Τιµή

€

Ποσότητα Αρχικά όταν η αγορά λειτουργεί ανταγωνιστικά, η τιµή είναι P = 100 επειδή η καµπύλη προσφοράς είναι οριζόντια (πλήρως ελαστική) σε αυτή την τιµή. Η ζητούµενη ποσότητα είναι Q = 100 – 0,5P = 50. α) Αφού το εξωτερικό κόστος της ρύπανσης είναι €20, τότε ένας φόρος Pigou σηµαίνει ότι αυτός πρέπει να είναι ίσος µε την οριακή ζηµιά (εξωτερικό οριακό κόστος) που είναι €20.

5 β) Αν επιβληθεί ένας φόρος €20 ανά µονάδα αγαθού, η καµπύλη προσφοράς θα µετατοπιστεί προς τα πάνω και η τιµή θα γίνει €120, ( από τη S0 στη S1 στο διάγραµµα). Ως αποτέλεσµα η ζητούµενη ποσότητα θα µειωθεί στο Q = 100 – 0,5(120) = 40, η οποία είναι η αποτελεσµατική ποσότητα. γ) Επειδή η καµπύλη προσφοράς είναι τελείως ελαστική όλο το φόρο τον πληρώνει ο καταναλωτής και η τιµή του αυξάνεται από το 100 στο 120. δ) Τα συνολικά έσοδα του κράτους είναι η περιοχή abde στο διάγραµµα ή R = tQ = (20)(40) = €800. ε) το όφελος για την κοινωνία είναι η µείωση της ρύπανσης και όπως φαίνεται από το διάγραµµα αυτή είναι το τρίγωνο bfc που έχει εµβαδόν (10 x 20)1/2 = 100. στ) Όπως είδαµε πιο πάνω όλο το φόρο τον πληρώνει ο καταναλωτής και όχι ο παραγωγός που ρυπαίνει.

3. Έστω ότι η καµπύλη ζήτησης του αγαθού Α δίνεται από τη σχέση PA = 10 − QA/10, και η προσφορά του είναι τελείως ελαστική (οριζόντια) στο €1. Το αγαθό Α φορολογείται προς το παρόν µε €2 ανά µονάδα προϊόντος. Το αγαθό Β (που είναι ανεξάρτητο από το Α) έχει συνάρτηση ζήτησης PB = 5 − QB/20, και η προσφορά του είναι επίσης τελείως ελαστική στην τιµή €1. Το αγαθό Β δεν φορολογείται. α) Πόσα έσοδα εισπράττει το κράτος και ποιο το υπερβάλλον βάρος του φόρου €2 στο Α; β) Πόσα έσοδα θα εισπραχθούν αν ο φόρος στο Α µειωθεί κατά €1 και επιβληθεί ένας φόρος €1 στο αγαθό Β, ανά µονάδα προϊόντος; γ) Ποιο είναι το συνολικό υπερβάλλον βάρος της φορολόγησης των δύο αγαθών κατά €1; δ) Ποιο φορολογικό σύστηµα είναι προτιµότερο από άποψη οικονοµικής αποτελεσµατικότητας; ε) Υποθέστε ότι το αγαθό Α είναι πολυτελείας (π.χ. χαβιάρι), ενώ το αγαθό Β είναι βασικό (π.χ. νερό). Πώς αυτό µπορεί να επηρεάσει τα συµπεράσµατα σας για το ποιο σύστηµα είναι προτιµότερο από κοινωνική άποψη; Απάντηση α) Φορολογικά έσοδα = (2)(70) =140. Υπερβάλλον βάρος= (1/2)(2)(20) = 20. β) Συνολικά φορολογικά έσοδα = (1)(80) + (1)(60) = 140. γ) Συνολικό υπερβάλλον βάρος = (1/2)(20)(1) + (1/2)(10)(1) = 15. δ) Και µε τα δύο συστήµατα εισπράττονται τα ίδια έσοδα, 140, αλλά το δεύτερο σύστηµα το κάνει µε µικρότερο υπερβάλλον βάρος, 15 < 20. Εποµένως το δεύτερο σύστηµα είναι προτιµότερο.. ε) Αν το αγαθό A αγοράζεται κυρίως από πλουσίους, ενώ το Β από όλους σχεδόν, τότε είναι πιθανό το κόστος του φόρου στο Α από άποψη οριακής χρησιµότητας να είναι

6 µικρότερο από εκείνο του φόρου στο Β, επειδή στην πρώτη περίπτωση επηρεάζει κυρίως πλούσια άτοµα µε µικρή οριακή χρησιµότητα, ενώ στη δεύτερη φτωχά άτοµα µε µεγάλη οριακή χρησιµότητα. Ένας ωφελιµιστής µπορεί να υποστηρίξει το φόρο στο Α, έστω και αν είναι λιγότερος αποτελεσµατικός για λόγους ισότητας.