Problemas de metodos ii by David Eduardo Romero Enriquez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO CARRERA INGENIERÍA INDUSTRIAL

ING. THAIS J. LINARES LANDINO

Ingeniería de Métodos

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO SUBPROGRAMA DE DISEÑO ACADEMICO ÁREA: INGENIERÍA CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL.

PROBLEMARIO INGENIERÍA DE MÉTODOS

ASIGNATURA:

INGENIERÍA DE MÉTODOS Código: 206 U.C.: 4

CARRERA:

Ingeniería Industrial

Código: 280 SEMESTRE:

PRELACIONES:

Investigación de Operaciones I ( Cod. 315 ) Inferencia Estadística ( Cod. 738 )

REQUISITOS:

Ninguno

AUTOR:

COMITÉ TÉCNICO:

Ing. Thais Linares Landino.

Dra. Egleé de Rojas

Ingeniería de Métodos

INDICE Introducción……………………………………………………………....

Orientaciones para el uso del Problemario ……………………………...

Capítulo I: Diagramas de Actividades Múltiples Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ………………………………………………. Caso 1: Diagrama Hombre-Máquina …………………………… Caso 2: Diagrama de Cuadrilla …………………………………. Caso 3: Atención Sincronizada …………………………………. Caso 4: Atención al azar ………………………………………... Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al azar ……… Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….

7 9 9 14 17 19 21 23 26

Capítulo II: Balance de líneas de Producción Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ……………………………………………….. Caso 1: Para un solo producto ………………………………….. Caso 2: Para Productos Mezclados ……………………………... Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….

33 34 34 37 41 45

Capítulo III: Normalización y Cronometrado Síntesis Teórica…………………………………………………….. Problemas Resueltos ……………………………………………….. Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….

49 50 55 58

Capítulo IV: El Tiempo Normal Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ………………………………………………. Caso 1: Método Subjetivo ……………………………………… Caso 2: Calificación de Ejecución ……………………………… Caso 3: Calificación Sintética …………………………………..

59 62 62 63 64

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Caso 4: Calificación Objetiva ………………………………….. Caso 5: Word Factor ……………………………………………. Caso 6: MTM …………………………………………………… Caso 7: BMT …………………………………………………… Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….

67 69 70 71 75

Capítulo V: El Tiempo Estándar Síntesis Teórica……………………………………………………. Problemas Resueltos ……………………………………………….. Problemas Propuestos ……………………………………………... Respuesta a los Problemas Propuestos …………………………….

76 77 79 82

Bibliografía ………………………………………………………………

Anexos Cuadernillo de Tablas

Ingeniería de Métodos

Introducción La Ingeniería de Métodos proporciona al estudiante de Ingeniería Industrial un grupo de herramientas de análisis cuyo objetivo es la incorporación de mejoras a un proceso dado. Los términos análisis de operaciones, simplificación del trabajo e ingeniería de métodos se utilizan frecuentemente como sinónimos. En la mayor parte de los casos se refieren a técnicas para aumentar la producción por unidad de tiempo y en consecuencia, reducir el costo por unidad. Por lo tanto, el objetivo de la Ingeniería de Métodos es eliminar todo elemento u operación innecesarios y obtener el más rápido y mejor método para realizar aquellas operaciones que han sido determinadas como imprescindibles. En 1932, el termino “Ingeniería de Métodos” fue definido y utilizado por H. B. Maynard y sus asociados, quedando expresado con las siguientes palabras: " Es la técnica que somete cada operación de una determinada parte del trabajo a un delicado análisis para eliminar toda operación innecesaria y encontrar el método más rápido para realizar toda operación necesaria; abarca la normalización del equipo, métodos y condiciones de trabajo; entrena al operario a seguir el método normalizado; realizado todo lo precedente (y no antes), determina por medio de mediciones muy precisas, el número de horas tipo en las cuales un operario, trabajando con actividad normal, puede realizar el trabajo; por último (aunque no necesariamente), establece en general un plan para compensación del trabajo, que estimule al operario a obtener o sobrepasar la actividad normal " La Ingeniería de Métodos se refiere no solamente al establecimiento del método en sí mismo, sino también a la estandarización o normalización de todos los aspectos de cada tarea. El ingeniero industrial tiene a su disposición una amplia variedad de técnicas analíticas, que pueden ser usadas individualmente o en combinación, dependiendo de la profundidad deseada de análisis. La clave de la aplicación afortunada de cada técnica de Ingeniería de Métodos radica en el desarrollo de la actividad interrogativa; estas técnicas son herramientas con los cuales el analista puede investigar sistemáticamente y analizar cada aspecto del proceso. 4

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El presente problemario pretende dar al estudiante de Ingeniería de Métodos de la Carrera de Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional Abierta, una serie de problemas típicos de la asignatura, con el fin de que sea utilizado como material complementario del texto: Ingeniería de Métodos, Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos, Universidad de Carabobo, II edición y/o de la bibliografía recomendada en el Plan de Curso, el cual es imprescindible para el uso de este problemario. Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico.

Al principio de cada capitulo se da un breve resumen teórico con la idea de ubicar al estudiante en el contenido, luego se desarrollan ejemplos resueltos, para finalizar con un grupo de ejercicios propuestos cuya solución se muestra al final de cada capítulo, de esta manera se ejercitan los conocimientos adquiridos durante el estudio de cada objetivo y así enfrentar con mayores posibilidades de éxito las oportunidades de evaluación.

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Orientaciones para el uso del Problemario Los contenidos cubiertos por este problemario son los correspondientes a los objetivos 4, 5, 6, 8 y 9 del Plan de Curso de la asignatura Ingeniería de Métodos (206). Se desarrollan sólo los objetivos evaluables de forma presencial mediante prueba escrita a excepción del 1 por tratarse de un objetivo cuyo contenido es netamente teórico. El estudiante debe prepararse suficientemente en la teoría de los contenidos correspondiente a los objetivos evaluables en su libro texto Ingeniería de Métodos, Calidad, Productividad del Ing. Fernando Burgos, Universidad de Carabobo, II edición y/o en la bibliografía recomendada. Una vez que se sienta preparado hará uso de este problemario. Para la facilidad de relacionar los Capítulos del problemario, con su Plan de Curso, éstos mantienen el título de las unidades que contienen los objetivos. Además, cada Capítulo cuenta con la información relativa al Objetivo que se evalúa y su ubicación en el libro texto. Cada Capítulo cuenta con una síntesis teórica del tema a tratar, luego una serie de problemas resueltos y explicados paso a paso y posteriormente encontrará una serie de problemas propuestos cuyos resultados están al final del Capítulo, esto con el fin de obtener una autoevaluación. Para la resolución de algunos problemas el estudiante necesitará el uso de tablas, que están contenidas en el texto, ahora bien, en el momento de las pruebas, el Supervisor de Pruebas le entregará el Cuadernillo de Tablas, donde se encuentran resumidas las mismas. Con la finalidad de que se familiarice con el uso de este cuadernillo, el mismo lo encontrara en el anexo.

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Capitulo I: Diagramas de Actividades Múltiples

El estudiante encontrará la teoría de esta unidad, en el Capitulo V del texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivo n° 4 del Plan de Curso: “ Analizar sistemas de actividades Múltiples, mediante el uso de los diagramas respectivos y los modelos cuantitativos para la asignación de máquinas.”

Síntesis Teórica: Los diagramas de procesos con actividades múltiples presentan gráficamente el tiempo coordinado de trabajo y paro de dos o más hombres, dos o más máquinas o cualquier combinación de hombres y máquinas; por esta razón, el diagrama de actividades múltiples es llamado, a veces “diagrama hombre-máquina”. Un diagrama de actividades múltiples consiste en rayas dibujadas sobre una escala de tiempo para representar la relación entre el tiempo de trabajo y el de paro. Con el uso de un diagrama de actividades múltiples, el analista puede reordenar el ciclo de trabajo del hombre o de máquina o de ambos, y entonces desarrollar una combinación de actividades más efectivas. A veces es posible incluir la realización de trabajo adicional durante el ciclo de la máquina o eliminar el tiempo de mano de obra adicional incluida en una operación, realizada previamente, fuera del ciclo de la máquina.

Los diagramas de actividades múltiples estudiados son:

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• Diagrama Hombre-Máquina: Se emplea para estudiar, analizar y mejorar sólo una estación de trabajo a la vez. Este diagrama indica la relación exacta en tiempo entre el ciclo de trabajo de la persona y el ciclo de operaciones de su máquina. Actualmente, muchas máquinasherramientas están completamente automatizadas, como el torno automático para tornillos, o son sólo parcialmente automáticas, como el torno revolver. En la operación de estos tipos de instalaciones el operario frecuentemente permanece inactivo durante una parte del ciclo. La utilización de este tiempo de inactividad puede aumentar la retribución del operario y mejorar la eficiencia de la producción. • Diagrama de Cuadrilla: Es la representación gráfica, sobre una escala de tiempo, de las actividades realizadas por un grupo de personas que persiguen un fin común, como lo es la ejecución de una tarea. Aunque el diagrama de proceso hombre-máquina se puede usar para determinar el número de máquinas a asignar a un operario, tal número puede ser calculado frecuentemente en mucho menor tiempo mediante el desarrollo de un modelo matemático. Los tipos de relaciones entre hombre y máquina pueden ser: • De atención sincronizada: es el caso ideal, donde tanto el trabajador como la máquina que atiende estén ocupados durante todo el ciclo y se puede saber con certeza cuándo la máquina va a requerir de los servicios o atención del operario y cuánto tiempo va a tardar el operario sirviendo a dicha máquina. • De atención al azar: se refiere a los casos en que no se sabe cuándo haya que atender una máquina, o cuánto tiempo se necesitará para hacerlo. Los valores medios generalmente se conocen o se pueden determinar; con estos promedios las leyes de probabilidades sirven para determinar el número de máquinas a asignar a un operario. • De combinaciones de servicio sincrónico y al azar: son quizás el tipo más común de relaciones entre hombres y máquinas. En este caso, el tiempo de atención es constante, pero el tiempo muerto de máquina es aleatorio.

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Problemas Resueltos: Caso 1 : Diagrama Hombre – Máquina En una empresa metalmecánica, se desea determinar si un operario puede atender una o dos máquinas. Se dispone de los siguientes datos de tiempos: Actividad Cargar máquina Descargar máquina Maquinado Ir de una máquina a otra

Tiempo (min.) 3 3 5 0,5

En cada ciclo de máquina se elabora una pieza. El costo de la mano de obra es de 600 Bs./hr , el costo de la máquina parada es de 800 Bs./hr y el de la máquina funcionando es de 950 Bs./hr. Sobre la base de esta información determine cuál es la asignación óptima.

Solución: Dado que el problema en cuestión es determinar el número óptimo de máquinas que puede manejar el operario, debemos realizar el análisis económico y escoger el que proporcione el menor costo. Para esto debemos hacer el estudio para las dos alternativas: Alternativa 1 ⇒ 1 operario – 1 máquina. Alternativa 2 ⇒ 1 operario - 2 máquinas. • Paso 1: Se realiza el diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 1. Para esto debe seleccionarse la escala adecuada, de manera que la representación se disponga en forma bien proporcionada. En este caso la escala seleccionada es 1 división = 0,5 min. Una vez seleccionada la escala, se procede a empezar a realizar el gráfico. Al lado izquierdo se indican las operaciones y los tiempos correspondientes al operario. El tiempo de trabajo del operario se representa en color negro y el tiempo de ocio en color blanco. Al lado derecho se representan las operaciones y los tiempos correspondientes a la máquina. De igual forma el color negro representa el tiempo de

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trabajo, el color blanco el tiempo de ocio y una línea punteada representa los tiempos de preparación de la máquina, indicando así que no esta inactiva pero tampoco se está efectuando trabajo de producción. Al pie del diagrama se indica el tiempo de trabajo ( Activo ) y el tiempo de ocio, tanto para el operario como para la máquina. El tiempo productivo más el tiempo inactivo del operario, tiene que ser igual a la suma de los tiempos respectivos de su máquina. En la Fig. 1 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. • Paso 2 : Una vez realizado el diagrama de la alternativa 1, se procede en forma similar a realizar el Diagrama Hombre – Máquina para la alternativa 2. El sitio más lógico para considerar posibles mejoras es en la porción de inactividad del ciclo del operario. En la Fig. 2 se representa el Diagrama Hombre – Máquina para esta alternativa. • Paso 3 : Debe tenerse cuidado en no dejarse engañar con lo que parezca ser una cantidad apreciable de tiempo de ocio del operario. En muchos casos es más conveniente o económico que un operario esté inactivo durante una parte sustancial del ciclo, a que lo esté un costoso equipo. Con el objeto de estar seguro de que la propuesta es la mejor, debe realizarse el análisis económico de las dos alternativas: Alternativa 1: 1 operario – 1 máquina. Tiempo del ciclo = 11 min. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 6 min. Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. CMO = 600 Bs / hr ∗

1hr 11min 1ciclo ∗ ∗ = 110 Bs./pieza 60 min ciclo pieza

5 min . 1ciclo 1hr ∗ 1máq ∗ ∗ 60 min ciclo pieza 6 min 1ciclo + 800 Bs / hr.máq ∗ 1máq ∗ ∗ = 159,20 Bs / pieza ciclo pieza

CM = 950 Bs / hr.máq ∗

Entonces, el Costo Total1 = 110Bs/pieza + 159,20 Bs/pieza = 269,20 Bs./pieza

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Fig. 1 11

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Alternativa 2 : 1 operario – 2 máquinas. Tiempo del ciclo = 13 min. Tiempo de máquina funcionando = 5 min. Tiempo de máquina parada = 8 min. Piezas producidas por ciclo = 2 piezas. Costo Total = Costo de Mano de Obra + Costo de Maquinado. CMO = 600 Bs / hr ∗

1hr 13 min 1ciclo ∗ ∗ = 65 Bs./pieza 60 min ciclo 2 pieza

1hr 5 min . 1ciclo ∗ 2máq ∗ ∗ 60 min ciclo 2 pieza 8 min 1ciclo + 800 Bs / hr.máq ∗ 2máq ∗ ∗ = 185,90 Bs / pieza ciclo 2 pieza

CM = 950 Bs / hr.máq ∗

Entonces, el Costo Total Alternativa 2 : CT2 = 65 Bs/pieza + 185,90 Bs/pieza = 250,90 Bs./pieza • Paso 4: Se comparan los costos de las alternativas y se escoge la de menor costo. En este caso la alternativa 2 proporciona un menor costo ⇒ Conviene asignar 2 máquinas al operario.

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Fig. 2

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Caso 2 : Diagrama de Cuadrilla Miguel, Guillermo, Marcos y Víctor, trabajan en el departamento de juguetes de la tienda “Chamitos”. El trabajo que ellos realizan consiste en buscar cajas con juguetes en el depósito, envolverlas y atarlas. Posteriormente estas cajas se trasladan a un camión para llevarlas a diversos sitios del país. El método empleado actualmente para llevar a cabo esta tarea es el siguiente: Miguel va al depósito, busca 3 cajas y las trae hasta el sitio donde se encuentra Guillermo, quien las envuelve y se las pasa a Marcos. Marcos ata las cajas con un cordel. Víctor toma las cajas atadas, las lleva y coloca en el camión y regresa al sitio donde esta Marcos. Los tiempos de ejecución de cada una de estas actividades son los siguientes: ACTIVIDAD Tomar 3 cajas y llevarlas al puesto de Guillermo Envolver las cajas Trasladar 3 cajas al puesto de Marcos Atar las 3 cajas Llevar y cargar 3 cajas al camión Desplazarse sin cajas

TIEMPO (min) 1.0 2.0 1.0 2.0 2.5 1.0

Analice las actividades de estos cuatro operarios utilizando el diagrama de cuadrillas. Indique el rendimiento de cada operario.( Se considera el paquete de 3 cajas como una unidad procesada ). Solución: • Paso 1 : Se realiza el diagrama de cuadrilla ( Fig. 3 ). En la primera columna “ N° ”, sirve para asignar a cada actividad un número. En la columna “ Descripción ” se describe la actividad realizada. Para esto a cada actividad imputable a un determinado operario se le asigna un número distinto, el cual se repetirá tantas veces como lo requiera el tiempo total consumido por la actividad en concordancia con la escala seleccionada en la columna que corresponde al operario. A cada operario se le asigna una columna ( de la A a la L ) y cada cuadro o división, corresponde a la escala de tiempo. 14

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En nuestro caso las actividades a realizar serán: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Tomar 3 cajas y llevarlas a Guillermo Regresar a depósito Envolver 3 cajas Trasladar 3 cajas a Marcos. Regresar al sitio de Guillermo. Atar 3 cajas. Llevar y cargar 3 cajas al camión. Regresar al sitio de Marcos. Demora.

La columna A representa a Miguel; la B a Guillermo y la C a Marcos y D a Victor. La escala de tiempo será cada división representa 0,5 minuto. • Paso 2: Se determina el tiempo del ciclo. Para esto se empieza el ciclo en el momento que comienza a realizar su actividad el último operario hasta que se encuentre la repitencia de las actividades. Entonces, en nuestro caso el tiempo del ciclo será: 8 divisiones * 0,5 min./división = 4 min. • Paso 3: Se calcula el número de pasos por unidad ( en cada ciclo se procesa una unidad ) 4operarios ∗ 8div. 1ciclo ∗ = 32 pasos./ unidad ciclo unidad

• Paso 4: Se calcula el rendimiento de cada operario: RA = 8/8 = 100 % RB = 8/8 = 100 % RC = 4/8 = 50 % RD = 7/8 = 87,5 %

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Fig. 3

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Caso 3: Atención sincronizada. En función a costos, determine cuántas máquinas pueden ser asignadas a un operario que maneja una cepilladora, si se dispone de los siguientes datos: - Tiempo de carga y descarga de cada máquina = 8 min. - Tiempo de maquinado automático = 15 min. - Tiempo de ir de una máquina a otra = 48 segundos. - Costo de la maquina = 1200 Bs./ hr. - Salario del operador = 1000 Bs. / hr. Se elaboran 8 horas diarias y 5 días a la semana.

Solución: Según los datos de problema, tenemos: Tiempo de servicio por máquina ⇒ O = 8 min. Tiempo de desplazamiento por máquina ⇒ d = 48 seg./60 = 0,8 min. Tiempo de maquinado ⇒

M = 15 min.

• Paso 1: Se calcula el número de máquinas que podrá manejar un operario: N=

M + O 15 + 8 = = 2,6maq. d + O 0,8 + 8

Como el resultado no es un número entero, habrá 2 alternativas : asignar 2 máquinas (N1) ó asignar 3 máquinas (N2). En el caso de asignar 2 máquinas el operario estará manejando menos facilidades físicas de las que él es capaz de operar, por lo tanto permanecerá en ocio durante parte de su ciclo. Pero si se le asignan 3 máquinas se estará superando la capacidad de atención que tiene el operario, en este caso serán las máquinas las que permanecerán en ocio al no poder ser atendidas cuando lo requieran. Entonces, el criterio que prevalece para la decisión será el económico.

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• Paso 2: Se realiza el análisis económico para N1. En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo de la máquina ( M + O ), ya que el operario tendrá un cierto tiempo de ocio. Entonces el Costo Total Unitario será: CTU N 1 =

Costo de mano de obra + Costo de las máquinas , N1

CTU N 1 =

K1 ( M + O) + K 2 N1 ( M + O) , donde K1 es el salario del operador y N1

entonces

K2 es el costo de la máquina. Sustituyendo, tenemos entonces que: CTU N1 =

1000(23 / 60) + 1200 * 2 * (23 / 60) = 651,67 Bs / Pza. 2

• Paso 3: Se realiza el análisis económico para N2 . En este caso el ciclo del sistema estará determinado por el tiempo del ciclo del operario N2(d + O), ya que las máquinas tendrán cierto tiempo de ocio. Entonces, el costo total unitario para este caso viene dado por: CTU N 2 =

K1 N 2 (d + O) + K 2 N 22 (d + O) = (d + O)( K1 + K 2 N 2 ) , N2

CTU N 2 =

8,8 ∗ (1000 + 1200 ∗ 3) = 674,67 Bs/Pza. 60

sustituyendo

• Paso 4 : Se comparan los costos y el número de máquinas a asignar dependerá de la alternativa más económica. Por lo tanto el arreglo que proporciona el mínimo costo, en este caso, es el de asignarle 2 máquinas al operario.

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Caso 4: Atención al azar Al realizar un análisis de métodos, se observó que las máquinas, en promedio operaban el 40 % del tiempo sin requerir atención y el promedio o probabilidad de que no estén funcionando ( esté parada ) y requieran atención del operario es del 60 %, usted decide hacer la comparación asignando al operario que maneja varios taladros automáticos, la posibilidad de que trabaje con 3 ó 4 máquinas solamente. Para esto, debe determinar la proporción mínima de tiempo de maquinado perdido por día de trabajo de 8 horas, para la posibilidad de asignarle al operador 3 ó 4 taladros. Solución: Probabilidad que la máquina este funcionando ⇒ p = 0,40 Probabilidad que la máquina no este funcionando ⇒ q = 0,60 • Paso 1: Utilizando la distribución binomial, para n = 3, encontramos las probabilidades de que las máquinas estén paradas. ( p + q ) 3 = p 3 + 3 p 2 q + 3 pq 2 + q 3 = (0,40) 3 + 3(0,40) 2 (0,60) + 3(0,40)(0,60) 2 + (0,60) 3 = 0,064 + 0,288 + 0,432 + 0,216

Ordenando tenemos: Nº máq. paradas 0 1 2 3

Probabilidad 0,064 0,288 0,432 0,216

Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día 0 0 (1)(0,432)8 = 3,456 (2)(0,216)8 = 3,456 6,912

• Paso 2: Calculamos las horas máquinas totales disponibles: 8 horas x 3 taladros = 24 horas-máq.

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• Paso 3: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 3 taladros que se pierde: 6,912hr − maq. = 0,288 ≅ 28,8% 24hr − maq.

• Paso 4 : Se repite el paso 1 pero utilizando la distribución binomial para n = 4. ( p + q ) 4 = p 4 + 4 p 3 q + 6 p 2 q 2 + 4 pq 3 + q 4 = (0,40) 4 + 4(0,40) 3 (0,60) + 6(0,40) 2 (0,60) 2 + 4(0,40)(0,60) 3 + (0,60) 4 = 0,0256 + 0,1536 + 0,3456 + 0,3456 + 0,1296

Ordenando tenemos: Nº máq. paradas 0 1 2 3 4

Probabilidad 0,0256 0,1536 0,3456 0,3456 0,1296

Hr. máq. pérdidas en 8 hr/día 0 0 (1)(0,3456)8 = 2,7648 (2)(0,3456)8 = 2,7648 (3)(0,1296)8 = 3,1104 8,6400

• Paso 5: Calculamos las horas máquinas totales disponibles, para 4 taladros: 8 horas x 4 taladros = 32 horas-máq. • Paso 6: Dividiendo el total de horas máquinas pérdidas por día entre las horas máquinas disponibles por día, tendremos la proporción de tiempo de maquinado para los 4 taladros que se pierde: 8,64hr − maq. ≅ 27% 32hr − maq.

• Paso 7: Se determina la asignación de máquinas que dé el menor tiempo perdido. En este caso el que proporciona menor tiempo perdido es asignando 4 taladros.

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Caso 5: Combinaciones de Servicio Sincrónico y al Azar Seis máquinas automáticas actualmente en operación, requieren ser preparadas periódicamente, a fin de producir una nueva parte. Dichas máquinas necesitan atención a intervalos aleatorios ( Poisson ). El tiempo que tardan los operarios en atenderlas es una variable aleatoria exponencialmente distribuida. Sí cada máquina opera en promedio por 70 horas y luego requiere un promedio de atención de 30 horas-hombre, ¿ Cuántos operarios deberían asignarse para atender el grupo de máquinas ? Cada operario gana 1500 Bs./h y cada máquina elabora un producto que representa un ingreso de 4500 Bs. por hora de producción. Solución: Número de máquinas ⇒ m = 6 Tiempo promedio de operación (funciona sin requerir al operador)⇒Ti= 70 hr. Tiempo promedio de servicio ⇒ Ts = 30 hr-hombre • Paso 1: Calculamos el Factor de Utilización ( X ), tomando como base una base una hora : X =

Ts 30 = = 0,30 Ts + Ti 30 + 70

• Paso 2: Determinamos la expresión del Número promedio de máquinas en operación ( Li ) : Li = m F( 1 - X ) ⇒

6 F( 1 - 0,30 ) ⇒ Li = 4,2 F

• Paso 3: Utilizando las Tablas de Peck y Hazelwood, podemos encontrar los valores de ( Eficiencia del sistema ) para diferentes valores de C ( Número de operarios ). Con estos valores calculamos: o El valor de Li (sustituyendo la ecuación del Paso 2) ⇒ Li = 4,2 F o El Ingreso ⇒ I = 4500 ∗ Li o Costo de mano de obra ⇒ CMO = 1500 ∗ C o Ingreso Neto ⇒ IN = I - CMO

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Entonces buscamos en la Tabla de Peck y Hazelwood los valores de F, en la columna correspondiente a la población 6, con el valor de X igual a 0,3. y se construye el siguiendo cuadro:

C F Li I CMO Ingreso Neto (Bs./h)

1 0,513 2,155 9697,5 1500 8197,5

2 0,880 3,696 16632 3000 13632

3 0,978 4,108 18486 4500 13986

4 0,997 4,187 18841,5 6000 12841,5

• Paso 4: Se escoge la alternativa que proporcione el mayor Ingreso Neto. En este caso es 13986 Bs./ h., por consiguiente, por lo tanto la alternativa a escoger es la de asignarse 3 operarios.

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Problemas Propuestos: 1.- En una determinada empresa se realiza el trabajo de procesar lotes de artículos a través de una cepilladora automática; dicha cepilladora es cargada y descargada por un solo operario; los tiempos correspondientes al procesamiento de una pieza son los siguientes: Actividad Cargar Máquina Cepillado Automático Descargar Cepilladora Quitar Rebabas

Tiempo ( 0,01 min. ) 30 80 30 60

En cada ciclo realizado por la maquina, se elabora una pieza y se trabaja durante 8 ½ horas por día. El estudio de costos realizado arrojo lo siguiente: El costo de la máquina funcionando es de 320 Bs./hora y parada es de 240 Bs./hora. El operario tiene un sueldo de 12.500 Bs./semana. (se trabaja de Lunes a Viernes) En función de los datos suministrados: a) Diseñe un método mejorado, elaborando el diagrama hombremáquina para el método actual y para el diseñado por Ud. b) Realice, basándose en la producción diaria y el costo por pieza producida, comparación entre los dos métodos ( actual y propuesto). 2.- Determinar el número óptimo de operarios que deben asignarse a 5

máquinas. El tiempo de servicio es una variable aleatoria, exponencialmente distribuida y el número de máquinas que requiere servicio en un momento dado, es una variable aleatoria, que sigue la distribución de poisson. En promedio cada máquina funciona en forma continua e independiente durante el 70% del tiempo. Cada máquina produce 6 unidades de producto por hora efectiva de operación. Al operario se le paga 50 Bs./h y cada máquina cuesta 90 Bs./h. 3.- En una empresa ensambladora ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo, durante la jornada de trabajo diaria de 8 horas. Actualmente un operario está encargado de atender 4 máquinas. Por estudio de muestreo de trabajo realizados, se sabe que, en promedio, cada máquina opera el 70% del tiempo sin requerir atención. El tiempo de atención prestada por el

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operario a intervalos regulares es, en promedio, 30%. Calcule qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo. 4.- En una empresa textil, se le han asignado 7 telares a un operario. Por

estudios de tiempo y registros históricos se ha determinado que cada máquina requiere en promedio 1 minuto de servicio por cada 8 minutos transcurridos. Se considera que el operador se desplaza desde un punto medio común a todas las máquinas. a) Determine el valor promedio de interferencia por máquina. b) Determine el porcentaje inevitable de ocio del operario, inherente a la asignación realizada. Interprete el significado de ambos valores. 5.- Tres operarios ensamblan un componente eléctrico al realizar las

operaciones siguientes:

OPERARIO A

OPERACION 1 2 3 4 5 6 7 8

TIEMPO (min.) 3 4 1 3 5 1 2 2

PRECEDENCIA __ 1 __ 3 1 4 2,5 y 6 7

Use la herramienta de análisis adecuada para el método actual y proponer un método mejor. 6.- A través de la jornada de trabajo diario de 8 horas en una empresa envasadora de alimentos, ocurren interrupciones aleatorias en el proceso productivo. Actualmente, un operario se encarga de atender 3 máquinas. Por estudios realizados se sabe que en promedio cada máquina opera el 65% del tiempo sin requerir atención. El tiempo de atención prestada por el operario, a intervalos regulares es en promedio 35%. ¿ Qué proporción de tiempo de máquina perdido proporcionará este arreglo ?

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7.- Se desea procesar 1980 artículos en una fresadora semi-automática. Un solo operario puede cargar y descargar dicha fresadora. Disponemos de los siguientes tiempos: ACTIVIDAD Cargar material en fresadora Fresado automático Descargar producto Inspeccionar

TIEMPO (MIN) 1 4 1 1

En la determinación de los costos, se acostumbra añadir un 10% al tiempo de ciclo para cubrir imprevistos. El operario gana 80 Bs./h en jornadas de trabajo normal y 95 Bs./h en tiempo extra. La fábrica trabaja 8 horas por día, pudiendo trabajar hasta 6 horas diarias de sobretiempo. La hora-máquina se estima en 90 Bs. Se puede disponer de 2 fresadoras para cumplir con este pedido, el cual debe estar listo a más tardar en 15 días. El tiempo para ir de una máquina a otra se puede considerar despreciable. Determine el tiempo y costo de fabricación. ¿ Cuál es el arreglo más favorable desde el punto de vista económico?

8.- Establecer la cantidad de máquinas semiautomáticas que pueden ser

asignadas a un operario, si conocemos que para la elaboración de las piezas se requiere de las siguientes secuencias de actividades: Actividad Carga y descarga máquina Maquinado Ir de una máquina a otra

Tiempo ( min.) 4 5 0,7

El costo del maquinado es de 590 Bs./ hr. El costo del operario es de 3120,50 Bs./ hr. en jornada regular. En función a costos, seleccione la mejor alternativa .

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Respuesta Problemas Propuestos: 1.- a) Diagrama Hombre-Máquina método Actual , ver Fig. 4 Diagrama Hombre-Máquina método Propuesto, ver Fig. 5 b)

Método Actual Propuesto

Piezas por día 255 365

Costo por pieza 20,10 13,53

2.- Conviene asignar 2 operarios para atender las 5 máquinas 3.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 11,003 %. 4.- a) El valor promedio de interferencia por máquina es de 9,10 %

b) El porcentaje de ocio inevitables es de 20,5 % c) En promedio por cada 100 minutos transcurridos, cada uno de los 7 telares permanecerá ocioso 9,10 minutos debido a la interferencia de máquinas y el operario tendrá un tiempo de ocio de 20,5 minutos. 5.- Diagrama de Cuadrilla método Actual, ver Fig. 6 Diagrama de Cuadrilla método Propuesto, ver Fig. 7. 6.- La proporción de tiempo de máquina perdido es de 10,83 % 7.- Diagrama Hombre-Máquina 1operario, 1máquina + sobre tiempo, ver Fig 8 Diagrama Hombre-Máquina 1 operario,2 máquina ver Fig. 9 Alternativa Costo por pieza 1operario+1máq.+ sobre tiempo 193,50 Bs. 1operario + 2 máq. 143,00 Bs. La segunda alternativa ( 1 operario y 2 máquinas ) es el más conveniente, ya que es el que tiene asociado el menor costo unitario. El tiempo necesario para fabricar las 1600 piezas es de 18 días 8.- La mejor alternativa es asignar 2 máquinas.

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Fig. 4

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Fig. 5

IngenierĂa de MĂŠtodos

Fig. 6

IngenierĂa de MĂŠtodos

Fig. 7

IngenierĂa de MĂŠtodos

Fig. 8

IngenierĂa de MĂŠtodos

Fig. 9

Ingeniería de Métodos

Capitulo II: Balance de Líneas de Producción

El estudiante encontrará la teoría de estea Unidad en el Capitulo VI del texto de Burgos y en el Capitulo 6 del Niebel , que corresponde al Objetivo n° 5 del Plan de Curso: “Resolver problemas de balance de líneas de ensamblaje de producción de una empresa, con el fin de optimizar el proceso de producción industrial de la misma.”

Síntesis Teórica: Se puede distinguir dos tipos de líneas de producción, “ Líneas de Fabricación “ y “ Líneas de Ensamble ”. Las líneas de fabricación se caracterizan por la formación o procesamiento de partes. En una línea de fabricación las operaciones realizadas en las áreas de trabajo pueden ser por ejemplo: taladrando, torneando, etc. Las líneas de ensamblaje se caracterizan por la adición de partes para obtener un ensamble total. Una definición de línea de ensamble sería: “ es una serie de estaciones de trabajo colocadas en forma sucesiva. En cada una de ellas se realiza trabajo sobre el producto, bien sea añadiendo partes o complementando operaciones de ensamblaje ” La rata de producción de la línea viene determinada por el tiempo del ciclo y a su vez el tiempo del ciclo será igual al tiempo de operación mayor de los correspondientes a las estaciones de trabajo. Es decir, el tiempo del ciclo de la línea es igual al tiempo de operación de la estación de trabajo cuello de botella.

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El problema de balance de una línea de ensamble puede resolverse utilizando técnicas analíticas que tienen como finalidad asignar todas las unidades de trabajo a una serie de estaciones de trabajo a fin de que cada estación no realice sino el trabajo que permite el tiempo de ocio total mínimo. Para la aplicación de los modelos analíticos hemos considerado dos tipos de líneas de ensamble: • En la que se produce un solo tipo de producto • En la que se producen diferentes variedades de un mismo producto o “productos mezclados”

Problemas Resueltos: Caso 1: Para un solo producto. La Kia de Venezuela, utiliza un sistema flexible de producción controlado por robots para armar los carros que vende. En la operación de ensamblaje se deben completar las tareas especificas a continuación: Tarea A B C D E F G H I J K L

Tiempo ( seg. ) 12 22 19 47 14 12 29 07 21 22 34 20

Tarea (s) Precedente ------A A C C B E F,G D,H,I I J,K

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Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias para esta operación. b) Balancee de la manera más eficiente las tareas en la línea de montaje para obtener 360 unidades por día de trabajo de 6 horas productivas. c) ¿ Cuál es la eficiencia del balance ?

Solución: a) Diagrama de Precedencias: 12

14 F 22 B

14 G

14 D

14 K

b) Balance de Línea: • Paso 1 : Se calculan las posiciones ponderadas para cada unidad, como recordará las posiciones ponderadas pueden interpretarse como el tiempo que se perdería si no se realiza la unidad de trabajo considerada, por ello son iguales a las sumas de los tiempos de ejecución de la unidad en cuestión y de aquellas unidades a las cuales debe preceder dicha unidad. 35

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Elemento Tiempo (seg.) Posición Ponderada ( tarea) A 12 12+19+14+7+12+21+47+22+34+20 = 208 B 22 22+29+21+22+34+20 = 148 C 19 19+14+12+7+21+22+34+20 = 149 D 47 47+22+20 = 89 E 14 14+7+22+20 = 63 F 12 12+21+22+34+20 = 109 G 29 29+21+22+34+20 = 126 H 07 7+22+20 = 49 I 21 21+22+34+20 = 97 J 22 22+20 = 42 K 34 34+20 = 54 L 20 20 • Paso 2: Se ordenan las posiciones ponderadas de mayor a menor: Elemento (Tarea) A C B G F I D E K H J L

Posición Ponderada 208 149 148 126 109 97 89 63 54 49 42 20

• Paso 3: Se determina el tiempo del ciclo 6 horas 60 min ∗ = 1 min./unid.= 60 seg./unid. 360 unidades horas

• Paso 4: Se realiza la asignación a estaciones de Trabajo: para esto debe tenerse presente que el tiempo de operación de trabajo no puede ser mayor que el tiempo del ciclo, en este caso no puede ser mayor que 60 36

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seg. La asignación de las unidades de trabajo se hace dando prioridad a aquellas unidades de trabajo con las mayores posiciones ponderadas. Las reglas de asignación las encontrará en las Pág. 173 de su libro texto. Estación

Elementos Asignados A B C G F E D I H J K L

II III IV V

Precedencia Inmediata ----A B C C A F,G E D,H,I I J,K

Tiempo de la tarea (seg.) 12 22 19 29 12 14 47 21 7 22 34 20

Tiempo Acumulado (seg.) 12 34 53 29 41 55 47 21 28 50 34 54

c) La Eficiencia del Balance ( EB ) viene dado por EB = ∑ t = 259 seg

∑t

Tiempo de ciclo x n° de estaciones

x100 ,

donde

4,32 min.; Tiempo del ciclo = 1 min.; n° de estaciones = 5

entonces: EB =

4,32 ∗ 100 = 86,4 % 1∗ 5

Caso 2 : Productos Mezclados En una fábrica de secadores de pelo se desea realizar un balance mezclado de la línea de producción. La planta produce tres modelos : A, B y C. Se trabaja 8 horas diarias con un receso de 35 min. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo. El plan de producción diario es el siguiente:

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MODELO A B C

Nº unid. Requeridas 12 6 4

Operaciones que Lleva Todas No lleva 2 ni 4 No lleva 1 ni 2

Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son : TIEMPO ( MIN. ) 4 6 4 7 6 5 6 4

ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8

PRECEDENCIA ----1 2 3, 4 5 5 6, 7

Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias. b) Balancee la línea de producción. c) Formule posibles secuencias para llevar a cabo la programación. Solución: a) Diagrama de precedencia: 4 1

4 8

5 6 2

7 4

6 7

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b) Balance de Línea: • Paso 1: Se construye un cuadro en el cual se indica el tiempo total consumido por día para la realización de cada elemento o unidad de trabajo. La suma de estos tiempos representará el tiempo total necesario para cubrir la producción diaria.

Elemento

1 2 3 4 5 6 7 8

Tiempo (min.) 4 6 4 7 6 5 6 4

Unidades a producir por día y por modelo A B C 12 6 --12 ----12 6 4 12 --4 12 6 4 12 6 4 12 6 4 12 6 4

Tiempo Total Total Unidades (min.) 18 72 12 72 22 88 16 112 22 132 22 110 22 132 22 88 806

• Paso2: Se determina el número mínimo de estaciones de trabajo necesarias para cumplir con la producción programada por jornada. Para esto se divide el tiempo total por día entre el tiempo efectivo disponible por jornada de trabajo. ( como el número obtenido no es entero, se aproxima al inmediato superior) Número mínimo de estaciones de trabajo :

806 = 1,81 ≅ 2 445

El número mínimo de estaciones de trabajo será 2 y el tiempo por estación es 806/ 2 = 403 min. • Paso 3: Se realiza entonces la asignación de los elementos de trabajo a las diferentes estaciones de trabajo (Para esto puede utilizarse el método heurístico de Kilbridge y Wester o el de Posiciones Ponderadas)

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Asignación a estaciones de trabajo: ( Posiciones Ponderadas )

Elemento Asignado 1 2 3 4 5 6 7 8

Estación

II III

Tiempo Total (min.) 72 72 88 112 132 110 132 88

Tiempo asignado estación (min.)

344

374 88

• Paso 4: Se determinan los tiempos que tarda cada unidad de cada uno de los modelos en cada estación ( según la asignación de elementos de trabajo a las estaciones )

Tiempos de operación en cada estación: Estación I II III

Tiempo de operación por modelo ( min. ) A B C 21 8 11 17 17 17 4 4 4

c ) Formulación de posibles secuencias: Se determina la secuencia a seguir para la programación del ensamblaje de los diferentes modelos. Para ello se calcula la proporción en que debe producirse cada modelo, de acuerdo con el programa de producción. Esto se hace sacando el Máximo Común Divisor ( MCD ) de las cantidades a producir de cada modelo, en nuestro caso será:

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MCD de 12, 6 y 4 es 2 Luego, las proporciones correspondientes a cada modelo serán:

Modelo A = 12/ 2 = 6 ;

Modelo B = 6/ 2 = 3;

Modelo C = 4/ 2 = 2

Finalmente, algunas posibles secuencias son:

AAABBBAAACC ; AAABCCAABBA ; AABBCAABCAA

Problemas Propuestos: 1.- En una fábrica de neveras se quiere hacer un balance mezclado de la línea de producción. La planta produce cuatro modelos: ordinaria, estándar, de lujo y superior. Se trabajan 8 horas diarias con un receso de 30 min. El plan de producción es el siguiente: MODELO Ordinaria Estándar De lujo Superior

Nº UND. REQUERIDAS 20 30 10 5

OPERACIONES QUE LLEVA No lleva ni la 2 ni la 3 No lleva la 1 No lleva la 2 Todas

El diagrama de precedencias es el siguiente: 6

4 8

6 5

5 6

7 3

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Se pide: Balancear la línea y formular posibles secuencias para hacer la programación diaria. (no haga la programación) 2.- Una operación de ensamblaje, esta conformada por 8 elementos, los tiempos de ejecución tomados con cronómetro se muestran en la siguiente tabla, al igual que las restricciones de precedencia: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8

TIEMPO ( MIN. ) 5 6 7 8 6 9 7 6

PRECEDENCIA --1 1 2,3 4 4 5,6 7

Sobre la base de la información anterior: a) Construya el diagrama de precedencias. b) Balancee la línea de producción para obtener 35 unidades por día de trabajo de 8 horas. 3.- Una operación de ensamblaje está compuesta por 10 elementos, cuyos tiempos de ejecución y restricciones de precedencia son los siguientes: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TIEMPO ( min. ) 8 2 5 7 3 1 5 7 4 5

PRECEDENCIA --1 2 1 4 4 5,6 3,7 7 8,9

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Se pide: a ) Construir el diagrama de precedencias. b ) Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas. 4.- En la fábrica donde Ud. hace pasantías se debe realizar un balance de la línea de producción; la empresa fábrica en este sector los siguientes tipos o modelos de aire acondicionado denominados así: para uso A, para uso B y tipo estándar E. En esta empresa se trabaja 8 horas/día con tiempo para almorzar de 45 minutos. La naturaleza del producto no permite previsión de inventario entre las estaciones de trabajo. Contando con el siguiente plan de producción diaria y el diagrama de precedencias: PLAN DE PRODUCCIÓN Modelo Tipo A Tipo B Estándar E

Nº de Unidades 8 6 8

Operaciones No lleva la 9 No lleva la 1 Las lleva todas

DIAGRAMA DE PRECEDENCIAS 7

1 6

Se le solicita llevar a cabo este balance de línea de producción y también, formular posibles secuencias que permitan hacer la programación diaria, sin hacer la programación. 43

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5.- Una empresa produce tres modelos de neveras clasificados como tipos A, B y C. La empresa trabaja durante 8 horas con un receso de 30 min. Modelo A B E

Nº de Unidades 20 15 5

Operaciones Todas Menos 7 y 8 Menos 4, 5 y 6

El diagrama de precedencias se muestra a continuación: 3

6 7

5 9

4 10

7 3 9

2 8

Los tiempos están expresados en minutos. Balancee la línea de producción, formule los secuencias posibles para una programación diaria. ( No realice la programación ) 6.- - Una operación de ensamblaje está integrada por 10 elementos. Los tiempos de ejecución y restricciones de precedencia de estos elementos, se indican a continuación: ELEMENTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TIEMPO (MIN) 6 5 3 4 5 7 3 6 5 5

PRECEDENCIA -1 1 2 3 4,5 6 6 7,8 9 44

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Se pide: a.- Construir el diagrama de precedencias. b.- Balancear la línea para obtener 30 unidades por día de trabajo de 8 horas. c.- ¿ Cuál es la eficiencia del balance?

7.- Se necesita implantar una operación de submontaje, en una línea de ensamblaje para añadir un componente que puede producir 90 unidades durante un turno normal de 8 horas. Las operaciones han sido diseñadas para tres actividades con los tiempos que se muestran a continuación: Operación A B C

Actividad Montaje Mecánico Cableado Eléctrico Prueba

Tiempo Estándar ( min. ) 15 20 6

Sobre la base de esta información: a.- ¿ Cuántas estaciones de trabajo ( en paralelo ) se requerirán para cada actividad ? b.- Suponiendo que los trabajadores de cada estación no pueden ser utilizados para otras actividades en la planta ¿cuál es el porcentaje apropiado de tiempo ocioso para esta operación de subensamblaje ?

Respuesta Problemas Propuestos: 1.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1588 min. N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 397 min. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2,4 340 II 3,5 286 III 6,7 364 IV 8,9 312 V 10,11 286 45

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Proporciones a producir: E = 3; L = 4; S = 6 Posibles secuencias ⇒ EEELLLSSSSSS ; EELLESSSLLSSS

2.- a) 6

b) Tiempo del ciclo = 14 min./und. Posible asignación:

Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,3 12 II 2,4 14 III 5,6 14 IV 7,8 13

3.- a) 3 2

10 5 4

5 5

7 3

5 9

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Tiempo del ciclo = 12 min./und. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,4 12 II 5,6,2 11 III 7,3 10 IV 8,9 10 V 10 7

4.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1208 min.

N° mínimo de estaciones = 3 ⇒ Tiempo de estación = 403 min. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2 288 II 3,4,5 396 III 6,7,8 330 IV 9,10 194 Proporciones a producir: A = 4; B = 3; E = 4 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBEEEE ; AABBBAAEEEE 5.- Tiempo total para cubrir la producción diaria = 1580 min.

N° mínimo de estaciones = 4 ⇒ Tiempo de estación = 395 min. Posible balance: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2 320 II 3,4,6 385 III 5,8 365 IV 7,9 300 V 10 160 Proporciones a producir: A = 4; B = 3; C = 1 Posibles secuencias ⇒ AAAABBBC ; AABBABAC 47

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6.- a) 5 2

6 3 3

5 5

5 10

6 8

Tiempo del ciclo = 16 min./und. Posible asignación: Estación Elementos Asignados Tiempo estación I 1,2,3 14 II 4,5,6 16 III 8,7,9 14 IV 10 5

c) Para este balance la EB = 76,6 %

7.- a) 3 estaciones para A, 4 estaciones para B y 1 estación para B. b) 3,91%

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Capítulo III: Normalización y Cronometrado

El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 6 del Plan de Curso: “Determinar el número de ciclos y el tiempo de ejecución de una operación, mediante los métodos continuo e intermitente de cronometrado.” Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el uso de Tablas de la Distribución de t Student y de la Distribución Normal. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, estas tablas se encuentran en el cuadernillo que le será entregado por el supervisor de la prueba.

Síntesis Teórica: La búsqueda de un nuevo método originara la formulación de una serie de alternativas que constituyen posibles soluciones al problema planteado; pero entre ellas habrá una que con base en las variables seleccionadas, las restricciones impuestas y los criterios de evaluación escogidos, que será más ventajosa que las otras y será la que se convertirá en el método propuesto. Este método propuesto deberá luego ser Normalizado para finalmente proceder a medir su tiempo de ejecución. Normalizar significa establecer una norma, un patrón. El Tiempo Estándar, de acuerdo con su definición, debe corresponder a un método y equipo dados, bajo condiciones de trabajo específicas y el Estudio de Tiempos en concordancia con ello estará referido al trabajo realizado bajo las condiciones que prevalecen en el momento de realizar dicho estudio. Si esas condiciones cambian, habrá que hacer modificaciones al tiempo establecido.

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El Estudio de Tiempos se define como una técnica para establecer un Tiempo Estándar para realizar una tarea dada. Esta técnica se basa en la medición del contenido de trabajo del método prescrito, permitiendo las debidas Tolerancias por fatiga, demoras inevitables y necesidades personales. El objetivo del Estudio de Tiempos no es determinar cuánto tarda un trabajo, sino cuánto debería tardar. Una vez que tenemos registrada toda la información general y la referente al método normalizado de trabajo, la siguiente fase consiste en hacer la medición del tiempo de operación. A esta tarea se le llama cronometraje. En el momento de realizar el cronometraje, los sucesivos tiempos de un mismo elemento del ciclo de trabajo, resultan variables por una serie de causas. Por lo tanto, para establecer un tiempo que sea justo, es preciso tomar varios tiempos y actuaciones, para cada elemento, de tal manera que se facilite la oportunidad de que se presenten, durante el cronometraje, las pequeñas variaciones difíciles de registrar. La garantía del valor medio del tiempo correspondiente a un elemento establecido por cronometraje, aumenta cuando crece el número de datos obtenidos.

Problemas Resueltos: 1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número de observaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de 90% y una precisión de ± 5%. Se han registrado 10 ciclos cuyos tiempos en 0,01 minutos se dan a continuación: 10, 11, 12, 10, 12, 11, 09, 07, 10, 07 Si deben hacerse observaciones adicionales, calcule cuántas son necesarias para obtener la precisión deseada. Solución: Según los datos del problema, tenemos que: Intervalo de Confianza ⇒ C = 0,90 ; Precisión del estudio ⇒ K = 0,05 N° de ciclos de la operación ⇒ M = 10

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• Paso 1: Se determina la Desviación Estándar de la muestra ( S ): S=

∑x

en nuestro caso: S=

− (∑ x ) 2 / M M −1

(

)

1009 − (99 ) / M = 1,79 x 10- 2 9 2

• Paso 2: Se calcula el intervalo de Confianza Im provisto por esta muestra: I m tc ∗ S = 2 M

donde tc ,

⇒ Im =

2 ∗ tc ∗ S M

se obtiene de la Tabla de Probabilidades para la Distribución “t” con C y M –1 grados de libertad ( Tabla 5 del Cuadernillo de Tabla ) : t0,90;9 = 1,833

Entonces :

Im =

2 * 1,833 * 1,79 x10 −2 10

= 0,0208

• Paso 3: Comparamos el valor de I m con I , para esto calculamos el valor de I en base a la media muestral: _ I = K ∗ x, 2

siendo

x = 10 = 9,9 x10

−2

min .

Luego, -2

I = 2 * 0,050 * 99x10 = 0,0099

Sí I m ≤ I ⇒ La muestra de observaciones satisface los requerimientos de muestreo. Sí I m > I ⇒ Se necesitan observaciones adicionales.

Ingeniería de Métodos

Por consiguiente, como I m > I el número de observaciones no es suficiente, se necesitan observaciones adicionales. • Paso 4 : Se calcula el número total de observaciones. a partir de: 2

I S = tc∗ 2 N

⇒N=

4 tc ∗ S 2 I2

Entonces , N=

4(1,833) 2 ∗ (0,0179) 2 = 44 Observaciones. (0,0099) 2

Las observaciones adicionales que tendremos que hacer son N – M , es decir 44 – 10 = 34 ⇒ Por lo tanto, es necesario realizar 34 observaciones adicionales.

2.- Sobre la base de una estimación preliminar, la desviación estándar de una actividad es 10 segundos ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio de tiempos para tener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de 2 segundos (± 2) del valor de población real ? Observe que en este caso se manejan medias muestrales ( x ) en lugar de proporciones muéstrales. Las medias y proporciones muestrales generalmente siguen una distribución normal.

Solución:

Según los datos del problema, tenemos que: Precisión ⇒ e = 2

;

Desviación Estándar ⇒ S = 10 • Paso 1: Se determina el valor de z en la tabla Área bajo la curva Normal Tipificada de z ( Tabla 6 del Cuadernillo de Tablas ) z = 1,64

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• Paso 2: Con los datos se calcula el valor de n: z∗S ⎞ S ⇒ n = ⎛⎜ ⎟ , n ⎝ e ⎠ 2

e = z ∗ Sx

= z∗

Sustituyendo ⎛ 1,64 ∗ 10 ⎞ n=⎜ ⎟ ≅ 68 observaciones 2 ⎝ ⎠ 2

3.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0,01 min. ):

CICLO

ELEMENTOS II III T L T L 28 33 58 64 89 94 25 35 71/61 61/51 01 06 32 37 63 69

I T

1 2 3 4 5 6 7 8 Elementos extraños:

L 18 48 80 15 51 91 21 53 A

IV T

L 43 75 A 04 45 86 16 48 80

09 04

Solución:

• Paso1: Se completa el formato de Estudio de Tiempo, para esto se resta la columna Ln+1 de la columna Ln. Se calculan los valores de X

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CICLO

I T 18 05 05 06 06 05 05 05

1 2 3 4 5 6 7 8 ∑

L 18 48 80 15 51 91 21 53

T 10 10 09 10 10 10 11 10

37 7 5,287

n X

Elementos extraños:

ELEMENTOS II III L T L 28 05 33 58 06 64 89 05 94 25 10 35 71/61 06 61/51 01 05 06 32 05 37 63 06 69 80 38 8 7 10 5,429

09 04

IV T 10 11 10 10 15 10 11 11

L 43 75 A 04 45 86 16 48 80

73 7 10,429

• Paso 2: Calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la ∑ X Para esto se deben descartar los valores que caen fuera del rango de aceptación Ciclo ∑t n __

I 37 7 5,287

II 80 8 10

III 38 7 5,429

IV 73 7 10,429

• Paso 3: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado que será la

∑X

TPS =

∑ X = 5,287 + 10 + 5,429 + 10,429 = 31,15 min./ciclo.

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Problemas Propuestos: 1.- En un estudio de tiempos con cronómetro se requiere saber si el número de observaciones realizadas son suficientes, para un nivel de confianza de 99% y una precisión de ± 10%. Se han registrado 15 ciclos cuyos tiempos en centésimas de minutos se dan a continuación: 20, 22, 21, 19, 20, 22, 23, 19, 22, 19, 20, 19, 21, 20, 22 ¿Se requieren hacer observaciones adicionales para obtener la precisión deseada ?, ¿ cuántas son necesarias ?

2.- Determine el tiempo promedio seleccionado de la siguiente operación ( tiempo expresado en 0,01 min. ):

CICLO

I T

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

L 13 43 83 14 44 79 09 39 64 93

Elementos extraños: A

ELEMENTOS II III T L T L 23 28 53 59 92 98 24 29 54 64 94/84 84/79 19 24 49 --73 78 03 08

IV T

L 38 A70 08 39 74 04 33 59 88 22

78 70

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3.- Un analista de estudios de tiempos desea determinar el ciclo de tiempo necesario, para una operación de ensamblaje dentro de ± 0,05 minutos, con un nivel de confianza de 96%. Si la desviación estándar del ciclo de tiempo (σ ) es 0,11 minutos. ¿ Cuántas observaciones se requieren ? 4.- Realizando estudios de tiempo en una línea de producción, se tomó una operación en particular que proporcionó una desviación estándar igual a 15 segundos. ¿ Cuántas observaciones deben hacerse en el estudio si se desea obtener 90% de confianza de que la media muestral esté dentro de ± 7 segundos del valor de población real?

5.- Determine el tiempo promedio seleccionado para la siguiente operación ( tiempos en centésimas de minutos )

I CICLO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

L 14 48 81 12 70 02 39 76 12 45

ELEMENTOS II III T L T L 24 30 57 63 91 96 27 --79 85 18/08 08/02 49 59 85 94 21 27 55 61

IV T

L 38 71 03 60 93 30 67 02 35 68

6.- En la siguiente tabla se muestran los resultados de un estudio de tiempos con cronómetro de una cierta operación. Se requiere saber si el número de observaciones realizadas es suficiente o cuantas observaciones adicionales deben hacerse para un nivel de confianza de 90 % y un intervalo de confianza de 0,12 minutos. ( Los tiempos se dan en centésimas de minuto )

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Ciclos Elementos I II III

11 13 12

14 14 13

12 16 15

11 14 13

13 17 16

10 13 12

12 15 14

11 14 16

7 .- Un analista desea desarrollar un costo estándar de mano de obra, para una actividad manual de arreglo de carpetas. Los elementos son los siguientes: 1) recoger las tarjetas; 2) arreglarlas y 3) archivarlas. Para el elemento 2, la desviación estándar es calculada en σ = 2,55. Para determinar el tiempo de arreglo con una seguridad dentro de ± 0,7 minutos con 95,5% de confianza. ¿ Qué tan grande debe ser la muestra tomada ?

8.- Los resultados de un Estudio de Tiempos con cronómetro de cierta operación, se muestra a continuación:

CICLO 1 2 3 4 5 6 7

I 15 13 11 14 13 15 13

ELEMENTOS II 18 17 16 15 17 16 15

III 17 13 16 15 13 16 14

Los tiempos se expresan en centésimas de minutos. Se requiere saber si el número de observaciones realizadas es suficiente, para un nivel de confianza de 95% y una precisión de ± 10%.

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Respuesta a los Problemas Propuestos: 1.- No. Ninguna observación adicional. 2.- 0,3027 min./ciclo 3.- 20 Observaciones. 4.- 13 Observaciones. 5.- 0,327 min./ciclo. 6.- El número de observaciones realizadas son suficientes. 7.- 53 Observaciones. 8.- Las observaciones realizadas son suficientes.

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Capitulo IV: EL Tiempo Normal

El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 8 del Plan de Curso: “Estimar el tiempo normal de ejecución de una operación, mediante el uso de técnicas de calificaciones de velocidad, la aplicación de Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos y la construcción de Fórmulas de tiempo.”

Para la resolución de los problemas de este Capítulo, es necesario el uso de Tablas de tiempos de movimientos contenidas en Cuadernillo de Tablas del anexo. Recuerde que en el momento de la evaluación presencial, este cuadernillo será entregado por el Supervisor de la prueba.

Síntesis Teórica: Al registrar las lecturas elementales en el curso de un estudio de tiempos, debe dirigirse la atención, especialmente, hacia el nivel de actividad que el operario está empleando. Es decir, ¿ se está ejecutando el trabajo rápidamente ? o ¿ el operario está tomando, deliberadamente, más tiempo que el que necesita para hacer este trabajo ?. Cuando varios operarios están ejecutando un mismo trabajo, su producción raramente es la misma. En general, hay un operario que regularmente produce más que los otros del grupo. Su superioridad puede deberse, en parte, a que utiliza un método mejor para hacer el trabajo, pero incluso cuando se supone que todos están siguiendo el mismo método, aún siguen persistiendo estas diferencias. Por otro lado, puede suceder también que haya uno o dos operarios que claramente sean más lentos que los otros y obtengan menor producción por esta causa. Evidentemente, no sería justo para los operarios que se estudiase al hombre rápido y se presentasen los resultados

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de tal estudio como tiempo normal para el grupo. Asimismo, el estudio basado en la producción de los operarios lentos puede dar como resultado un tiempo normal amplio que se reflejaría en ganancias excesivamente altas para algunos del grupo y en consecuencia, un alto costo de mano de obra para el producto. Por lo antes descrito, es necesario introducir una etapa en el estudio de tiempos, que valore esta variación en la producción y ajuste los resultados a un “ritmo normal”. El Ritmo Normal es la rata efectiva de ejecución de un operario consciente, calificado y bien entrenado, cuando trabaja con un ritmo que no es ni muy rápido ni muy lento, sino representativo del promedio y prestando la consideración adecuada a los requerimientos físicos, mentales o visuales de trabajo. Esta etapa del estudio es lo que se conoce como la Calificación de la Velocidad. La Calificación debe hacerse conjuntamente con la medición de tiempos. No pueden tratarse como dos actividades separadas, ya que a cada tiempo medido corresponderá una velocidad de ejecución. Es decir, el tiempo medido será alto o bajo dependiendo del ritmo de trabajo del operario observado, pero la Calificación de Velocidad permite transformar ese tiempo en el tardaría un operario normal para ejecutar la misma actividad, lo cual en definitiva es lo que interesa para ser tomado como base o patrón de referencia. La expresión para el Tiempo Normal será entonces: TN = TPS ∗ Cv

donde: TN = Tiempo Normal. TPS = Tiempo Promedio Seleccionado ( tiempo medido ) Cv = Calificación de Velocidad. La Calificación de Velocidad se expresa generalmente en porcentaje. La Calificación de Velocidad para un operario que trabaja a ritmo normal es de 100%, un operario rápido por lo tanto obtendrá una Cv > 100% y un operario lento obtendrá una Cv < 100%. Existen varios métodos para calificar la velocidad de actuación de un operario. Los mismos difieren entre sí, ya que un factor considerado como importante por uno de ellos puede ser completamente ignorado por los otros.

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Entre estos métodos tenemos: • Método Subjetivo: este método es bastante sencillo y consiste en que el analista juzga la rata de trabajo del operario, su ritmo y velocidad de movimientos y lo compara con su propio concepto de lo que debería ser el ritmo normal de ejecución de la operación. • Calificación de ejecución, como el método Westinghouse y el Westinghouse modificado. • Calificación Sintética, mediante Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos. • Calificación Objetiva. Cuando un grupo de movimientos no pueden ser evaluados precisamente con los procedimientos ordinarios de estudio de tiempos con cronómetro, se utilizan Los Tiempos de Movimientos Básicos Sintéticos ( TMBS ) que son un conjunto de tiempos estándares válidos asignados a movimientos fundamentales que se obtienen como resultado de estudiar una gran muestra de operaciones diversificadas con un dispositivo de medición de tiempo, como una cámara de cine o de videograbación capaces de medir lapsos muy pequeños. Los valores de tiempos son básicos en el sentido de que refinamientos posteriores no solo son difíciles sino imprácticos. Un sistema TMBS permite analizar una operación manual o la parte manual de una operación, en términos de los movimientos básicos requeridos para ejecutarla y asigna a cada movimiento un valor de Tiempo Normal previamente establecido. De tal forma que sumando los tiempos para los movimientos individuales obtenemos el tiempo total de ejecución de la operación. Los tipos de métodos a estudiar son: • Word Factor. • MTM ( Methods Time Measurement ) • BMT ( Basic Motion Times )

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Estos métodos proporcionan Tiempos Normales. Sin embargo, la base que cada uno de ellos utiliza ( el concepto de operario normal ) difiere de uno a otro método. Para el Work Factor el operario Normal es aquel muy experimentado, completamente entrenado en la tarea que realiza. El MTM considera como Normal al operario medio mientras que el BMT también considera Normal al operario medio pero añade a los tiempos normales de ejecución un porcentaje que está entre 25 y 30%, como incentivo. De tal manera que si determináramos el Tiempo Normal de ejecución de una misma operación por los tres métodos obtendríamos tres valores diferentes, siendo el tiempo calculado por el Work Factor menor, luego seguiría el calculado por el MTM y el mayor sería el del BMT. No importa cual de ellos utilicemos. Lo importante es ser consistente en cuanto a su aplicación. Es decir si vamos a evaluar por ejemplo tres alternativas debemos estimar sus tiempos mediante uno solo de los métodos de principio a fin, para no caer en errores cuando se tome la decisión.

Problemas Resueltos: Caso 1: Método Subjetivo

En una operación manual en una línea de producción, usted obtuvo los siguientes tiempos mediante cronometrado para el trabajador, manteniendo el ritmo constante para la máquina y agregando una calificación de velocidad al operador de 85%. Determine el tiempo normal. Tiempo ( min. / ciclo ) Trabajador Máquina Total 4,50 0,75 5,25 4,30 0,75 5,05 4,60 0,75 5,35 19,99 * 0,75 20,74 4,10 0,75 4,85 4,45 0,75 5,20 4,62 0,75 5,37 4,33 0,75 5,08 5,00 0,75 5,75 * No usual, situación no recurrente.

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Solución:

• Paso 1: Se determina el Tiempo Promedio Seleccionado, es decir se calcula el tiempo promedio para el trabajador :

∑ Tiempos , como en nº de ciclos

este caso hay una situación inusual, se elimina del estudio y queda: TPS =

4,50 + 4,30 + 4,60 + 4,10 + 4,45 + 4,62 + 4,33 + 5,00 ≅ 4,49 min 8

• Paso 2: Para la máquina el Tiempo Promedio Seleccionado es constante e igual a 0,75 min. ⇒ TPS = 0,75 min • Paso 3: Haciendo uso de la ecuación TN = TPS ∗ Cv , se calculan los tiempos normales tanto para la máquina, como para el operario. Para la máquina la Cv es 1,00 y la Cv para el operario es 0,85. Tenemos entonces que: TN = Tiempo de máquina + Tiempo del operador = 0,75 * 1,00 + 4,49 * 0,85 = 4,57 min.

Caso 2: Calificación de Ejecución

Los tiempos obtenidos mediante cronometrado para los diversos elementos de una operación manual, fueron los siguientes ( en 0,01 minutos ) : 35, 36, 34, 37, 35, 36 La calificación de velocidad utilizando el método Westinghouse fue la siguiente: Habilidad : Superior ( A2 ) Esfuerzo: Promedio. Condiciones de Trabajo: Bueno. Consistencia: Regular. Sobre la base de la información anterior, determine el Tiempo Normal de ejecución de la operación.

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Solución:

• Paso 1: Se determina el Tiempo Promedio Seleccionado, para este caso los tiempos dados, son los tiempos de los elementos de una operación manual que es la que se va a calificar, por lo tanto: TPS = 0,35 + 0,36 + 0,34 + 0,37 + 0,35 + 0,36 = 2,13 min. • Paso 2: Haciendo uso de la Tabla Westinghouse se calcula la Cv : Habilidad: A2= 0,13 Esfuerzo: C = 0,00 Cond. de Trabajo: C = 0,02 Consistencia: E = -0,02 TOTAL: 0,13 Entonces el factor de Calificación de Velocidad se calcula : Cv = 1 + 0,13 = 1,13 • Paso 3: Haciendo uso de la ecuación tiempo normal de la operación:

TN = TPS ∗ Cv , se obtiene el

TN = 2,13 * 1,13 = 2,41 min. / ciclo. Caso 3 : Calificación Sintética

Se requiere determinar el tiempo normal , en una operación intermitente de la línea de producción para piezas mecánicas en la empresa Rex. C.A. Los datos son: Elemento 1 2 3 4 5 6

Tiempo Medido Tipo de Elemento Tiempo Obtenido utilizando TMBS 0,25 Manual 0,90 Maquinado 0,20 Manual 0,18 0,17 Manual 0,99 Maquinado 0,14 Manual 0,13

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Solución:

• Paso 1: Se calcula la Cv para los algunos elementos manuales, en este caso, para el elemento 3 y 6, utilizando la siguiente ecuación: Cv =

TMBS , donde TO

TMBS es el tiempo obtenido por las tablas de TMBS. TO es el tiempo observado o medido.

Entonces: Cv3 =

0,18 = 0,90 0,20

Cv6 =

0,13 = 0,93 0,14

• Paso 2: Se calcula el valor promedio de las calificaciones: n

Cv =

∑ Cvi i =1

⇒

Cv =

Cv3 + Cv6 0,90 + 0,93 = = 0,92 2 2

• Paso 3: La Cv, obtenida en el paso 2 será la calificación de todos los elementos manuales de la operación y para los elementos de maquinado la Cv es de 1,00. Entonces se calcula el tiempo normal : TN = ∑ tiempo elementos manuales ∗ Cv + ∑ tiempo de maquinado ∗ 1,00

= ( 0,25 + 0,20 + 0,17 + 014) * 0,92 + (0,90 + 0,99)* 1,00 = (0,76)*0,92 + (1,89)*1,00 = 2,59 min/ciclo.

Caso 4 : Calificación Objetiva

Los tiempos promedio obtenidos para los elementos de una operación mediante cronometrado, expresados en centésimas de minutos, fueron los siguientes: 16, 18, 22, 26, 16, 18, 21, 23

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La calificación de velocidad se llevó a cabo utilizando el método objetivo. La calificación subjetiva realizada inicialmente fue de 115% y la dificultad del trabajo se puede expresar en los siguientes términos: Se requiere levantarse del piso con las piernas, no se usan pedales y el operario utiliza las manos simultáneamente. El trabajo exige la utilización de la visión en forma cuidadosa, algo cerca. Las partes que se ensamblan requieren de un manejo cuidadoso y el peso de las mismas es de 3 libras. Determine el tiempo normal de ejecución de esta operación.

Solución:

• Paso 1: Se califica el trabajo en forma subjetiva. Cvs , en este caso es dato del problema ⇒ . Cvs = 115% • Paso 2: Se determinan los factores ( categorías ) aplicables y el grado de los mismos de acuerdo a la Tabla de Ajustes por Dificultad del Trabajo en la Calificación Objetiva. Entonces, tenemos que:

Condición Categoría Referencia % Ajuste Levantarse del piso con las piernas 1 E2 10 No se usan pedales 2 F 0 Utiliza las manos simultáneamente 3 H2 18 Visión cuidadosa, algo cerca 4 L 7 Se requiere manejo cuidadoso 5 Q 3 Peso 3 libras 6 W3 6 • Paso 3: Se obtiene el valor del factor de ajuste por dificultad ( F ), que viene dado por: F = 1 + ∑ de porcentaje de ajuste = 1 + 0,44 = 1,45

• Paso 4: Se determina la Calificación de Velocidad Objetiva (Cvo): Cvo = Cvs * F = 1,15 * 1,45 = 165,6 % ≅ 166 %

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• Paso 5: Haciendo uso de la ecuación TN = TPS ∗ Cvo , se obtiene el tiempo normal de la operación: TN = ∑ tiempos promedios * Cvo = ( 0,16 + 0,18+ 0,22+ 0,26+ 0,16+ 0,18+ 0,21+ 0,23) * 1,66 = 1,60 * 1,66 = 2,66 min./ciclo. Caso 5: Work Factor

Determine mediante el sistema Work Factor, el tiempo normal requerido en segundos para ejecutar la siguiente operación: Mano Izquierda A 40 F 10 WW A 22,5 WPD F 2,5 W

Mano Derecha A 40 F 7,5 WW A 15 WPD F5W

Solución:

Para la resolución de este problema utilizaremos la Tabla 7 del anexo: Cuadernillo de Tablas. Primero buscaremos la tabla que se refiere al miembro del cuerpo usado, luego en esa tabla buscaremos el número de centímetros más próximos a la distancia movida y por último localizaremos la columna asociada con el número de Work Factor. Si el movimiento no comprende Work Factor, porque se maneja un peso menor de 0,9 kg. si el operario es hombre o menor de 0,45 kg. si es mujer y además no requiere de control manual, buscaremos su tiempo en la intersección con la columna “Básico”. Si el movimiento comprende Work Factor, se busca en la intersección con la columna cuyo número sea igual al total de complejidades incluidas. Entonces : Mano Izquierda: • A 40 = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15, la intersección en la columna básica es el tiempo ⇒ 52 x10-4 min. • F 10 WW = Se busca en la tabla correspondiente a dedo (F), se localiza la distancia 10, como hay 2 complejidades se hace la intersección en la columna 2 ⇒ 41,82 x 10-4 min. 67

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• A 22,5 WPD = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 22,5 , como hay 3 complejidades se hace la intersección en la columna 3 ⇒ 89 x 10-4 min. • F 2,5 W = Se busca en tabla correspondiente a dedo (F) , se localiza la distancia 2,5 , como hay 1 complejidad se hace la intersección en la columna 1 ⇒ 23 x 10-4 min. Entonces, para la Mano Izquierda el tiempo total es: ∑ t ⇒ 205,82 x 10-4 min. Mano Derecha: • A 40 = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15, la intersección en la columna básico es el tiempo ⇒ 52 x10-4 min. • F 7,5 WW = Se busca en la tabla correspondiente a dedo (F), se localiza la distancia 7,5, como hay 2 complejidades se hace la intersección en la columna 2 ⇒ 36 x 10-4 min. • A 15 WPD = Se busca en tabla correspondiente a brazo (A) , se localiza la distancia 15 , como hay 3 complejidades se hace la intersección en la columna 3 ⇒ 72 x 10-4 min. • F 5 W = Se busca en tabla correspondiente a dedo (F) , se localiza la distancia 2,5 como hay 1 complejidad se hace la intersección en la columna 1 ⇒ 25 x 10-4 min. Entonces, para la Mano Derecha el tiempo total es: ∑ t ⇒ 185 x 10-4 min. Resumiendo, tenemos que: Mano Izquierda Mano Derecha Tiempo Tiempo del Análisis del Análisis del Tiempo del Tiempo movimient movimiento Acumulado Acumulado movimiento movimiento o A 40 52 52 52 52 A 40 F 10 WW 41,82 93,82 88 36 F 7,5 WW A22,5WPD 89 182,82 160 72 A 15 WPD F 2,5 W 23 205,82 185 25 F5W

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En consecuencia, el tiempo de ejecución viene dado por la Mano Izquierda que es la de mayor tiempo ⇒ 205,82 x10-4 min. ≅ 1,24 seg.. Caso 6 : MTM

Determine los tiempos de ejecución de los siguientes movimientos y operaciones, expresados en segundos, utilizando las tablas respectivas:

Depósito

Dispositivo

35 cm 40 cm

30 cm Tolva de caída

Operario

Mover la pieza 30 cm. desde el dispositivo hasta la tolva. Dejar la pieza Dirigirse hacia la pieza (40 cm) siguiente en el depósito. Tomar la pieza (0.64 x 0.64 x 0.32 a 2.5 x 2.5 x 2.5) Mover la pieza 35 cm. hasta el dispositivo.

Solución:

Para la resolución de este problema utilizaremos las Tabla 8 a la 17 del anexo: Cuadernillo de Tablas. En estas tablas podemos encontrar el tiempo, en TMU ( 1 TMU = 0,00001 horas ) de ejecución de cualquier movimiento manual. • Mover la pieza 30 cm desde el dispositivo hasta la tolva⇒ M30B ⇒ Buscamos en la Tabla Mover ( Tabla 9 ) la distancia de 30 cm y se hace la intersección con la columna B ( mover un objeto hacia una posición aproximada ) = 13,4 x 10-5 horas. 69

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• Dejar la pieza ⇒ RL1 ⇒ Buscamos en la Tabla Dejar ( Tabla 13 ), caso1 (dejar normal abriendo los dedos) = 2 x 10-5 horas. • Dirigirse hacia la pieza siguiente en el depósito (40cm) ⇒ R40C ⇒ Buscamos en la Tabla Alcanzar ( Tabla 8 ) la distancia 40 cm. Y se hace la intersección con la columna C ( Alcanzar un objeto agrupado con otros) = 17 x 10-5 horas. • Tomar la pieza ( 0,64 x 0,64 x 0,32 a 2,5 x 2,5 x 2,5 ) ⇒ V4B ⇒ Buscamos la Tabla Coger ( Tabla 11 ) caso 4B = 9,1 x 10-5 horas. • Mover la pieza 35 cm hasta el dispositivo ⇒ M 35 C ⇒ Buscamos en la Tabla Mover ( Tabla 9 ) la distancia de 35 cm y se hace la intersección con la columna C (mover un objeto hacia una posición localización exacta) = 16,9 x 10-5 horas. El tiempo total es la ∑ t , es decir 58,4 x 10-5 horas = 2,10 seg.

Caso 7: BMT

Determine el tiempo de ejecución de la siguiente operación utilizando el método de BMT y expréselo en segundos: Con la mano derecha trasladar una pieza que pesa 3 Kg. desde un punto A, situado en el área normal de trabajo, hasta un punto B separado 30 centímetros del anterior y dejarla en ese sitio. Solución:

Para la resolución de este problema utilizaremos las Tabla 18 y 19 del anexo: Cuadernillo de Tablas. En estas tablas podemos encontrar el tiempo, en 0,001 min. de ejecución de cualquier movimiento. Entonces tenemos: • Mover la pieza 30 cm de A a B ⇒ M30C ⇒ Buscamos en la Tabla 18 Alcanzar o Mover la distancia de 30 cm y se hace la intersección con la fila C ( localización exacta) = 86 x 10-4 min. • Como la pieza pesa 3 Kg, hay que aplicar fuerza para levantarla, transportarla y colocarla ⇒ 3F3 Buscamos en la Tabla Fuerza ( Tabla 19 ) el peso 30 kg m y se hace la intersección con la columna de 30 cm. ( como en la tabla no esta 30 buscamos la distancia inmediata superior en este caso 3,6 kg ) ⇒ 3 11 x 10-4 min. = 33 x 10-4 min.

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El tiempo total es la ∑ t , es decir 119 x 10-4 min = 0,72 seg.

Problemas Propuestos: 1.-Determine el tiempo normal de ejecución de la operación que se describe a continuación: Elemento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tiempo Medido Tipo de Elemento Tiempo Obtenido utilizando TMBS 0,20 Manual 0,30 Manual 0,90 Maquinado 0,30 Manual 0,35 0,20 Manual 0,85 Maquinado 0,15 Manual 0,19 Manual 0,17 0,28 Manual 0,35 Manual

2.- Determine los tiempos de ejecución de los siguientes movimientos y operaciones, expresados en horas, utilizando las tablas respectivas:

a) MTM: Mover una pieza que pesa 15 Kg., a una distancia de 45 centímetros; la pieza va a ser colocada en un sitio definido. b) BMT: Hacer un eje plástico cilíndrico de 5 cm. de diámetro y ensamblarlo en un cojinete de 5,3 cm., recorriendo una distancia de 25 cm. 3.- Los tiempos promedio obtenidos para los elementos de una operación mediante cronometrado, expresados en centésimas de minutos, fueron los siguientes: 20, 22, 28, 30, 18, 19, 23 La calificación de velocidad se llevó a cabo utilizando el método objetivo. La calificación subjetiva realizada inicialmente fue de 105% y la dificultad del trabajo se puede expresar en los siguientes términos: Se requiere de movimientos del tronco, no se usan pedales y el operario utiliza las manos 71

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alternadamente. El trabajo exige la utilización de la visión en forma constante pero no muy cerca. Las partes que se ensamblan requieren de un manejo con control moderado y el peso de las mismas es de 2 libras. Determine el tiempo normal de ejecución de esta operación. 4.- Se desea llevar a cabo la siguiente operación : Tomar con ambas manos sendos objetos cuyo peso es de 2 Kg. y colocarlos sobre un dispositivo de fijación. Los objetos están situados a 15 cm. de distancia y es necesario dirigir visualmente el movimiento. La distancia de separación entre los puntos de colocación es de 10 cm y la tolerancia entre macho y hembra es de 0,156 cm. Determine, usando el sistema BMT, el tiempo necesario expresado en segundos para ejecutar dicha operación. 5.- Utilizando el formulario y tablas de Ingeniería de Métodos, determine los tiempos normales de ejecución de los siguientes movimientos, expresados en segundos: a.- T 47,5 P ; A 47,5 WPD ; L 47,5 W2 b.- Mover un cono de hilo entre dos puntos separados por una distancia aproximada de 75 cm. con un peso de 9 Kg.(usar MTM ) 6.- En un estudio de tiempo por cronometrado, realizados para una operación manual se obtuvieron los siguientes tiempos de ciclo: ( en centésimas de minutos ) : 16, 18, 18, 18, 17, 17, 19, 16, 19, 17

Utilizando la tabla para la calificación de velocidad por el método Westinghouse se obtuvieron los siguientes fue la resultados: Habilidad : Bueno ( C2 ) Esfuerzo: Promedio ( c ). Condiciones de Trabajo: Regular ( R ). Consistencia: Buena. ( c ) Sobre la base de la información anterior, determine el Tiempo Normal de ejecución de la operación.

7.- Los datos de un estudio de tiempo, tomados para una actividad de llenado en una enlatadora ubicada en La Victoria, Edo. Aragua, fueron registrados en base continua ( los tiempos dados son cantidades acumuladas ) como se muestra en el siguiente cuadro: 72

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Elementos 1.Tomar la bolsa 2. Colocar para llenar 3. Llenado en máquina 4. Colocar en transportador

1 5 18 28 36

Ciclo de Tiempo ( seg. ) 2 3 4 40 74 109 53 86 120 63 96 130 70 104 336(*)

5 340 352 362 369

(*) La bolsa se rompe debido a la presencia de objetos extraños en el transportador. Utilizando TMBS, se obtuvo la siguiente información: Elementos 1 2 4

TMBS 4,6 seg. 11 seg. 9,15 seg.

Determine el Tiempo Normal de ejecución para la actividad de llenado. 8.- Se desea llevar a cabo la operación de retirar una pluma de un soporte, hacer una X sobre el papel, colocar nuevamente la pluma en el tintero y volver la mano al papel. El soporte de la pluma está colocado a unos 40 centímetros del centro de la zona de escritura. Determine, usando el sistema Word Factor, el tiempo necesario expresado en segundos para ejecutar la operación anterior.

9.- En un estudio de tiempos realizado en una talabartería, se obtuvieron los tiempos que se muestran en la siguiente tabla. La calificación de velocidad asignada al trabajador fue de 95%.

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Máquina 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

Tiempo ( min. / ciclo ) Trabajador 2,00 1,50 1,80 2,10 1,60 1,70 1,75 1,90 2,15

Total 2,85 2,35 2,65 2,95 2,45 2,55 2,60 2,75 3,00

Determine el Tiempo Normal. 10. - El cuadro que se muestra a continuación refleja los tiempos de una operación de ensamblaje:

CV Días 1 2 3 4 5 TOTAL

85% 2 1 3 2 1 9

90% 7 6 7 6 5 31

95% 11 12 9 10 11 53

100% 9 11 10 12 12 54

105% 5 6 7 6 7 31

110% 4 3 2 --9

TOTAL 38 39 38 36 36 187

El cuadro señala las frecuencias con que se califican las actuaciones de los operarios observados, usando el método de calificación subjetiva. La producción total durante 5 días fue de 465 ensambles. El estudio fue diseñado para un porcentaje inicial trabajando 78%. Se desea que el 94% de las veces la probabilidad observada de la muestra realizada no se desvíe mas allá del 7%, de la P de la población. Determine el tiempo normal, si la jornada es de 7,5 hr./día y las tolerancias globales asignadas por la empresa son del 19%.

IngenierĂa de MĂŠtodos

Respuesta a los Problemas Propuestos: 1.- 3,79 min./ciclo 2.- a) 37,93 x 10-5 hrs. b) 1,5 x 10-4 hrs. 3.- 1,98 min./ciclo 4.- 1,65 seg. 5.- a) 0,678 seg. ; 0,732 seg. ; 0,69 seg. b) 1,33 seg. 6.- 1,77 min./ciclo 7.- 34,75 seg. 8.- 2,47 seg. 9.- 2,59 min./ciclo 10.- 12,85 min.

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Capitulo V: El Tiempo Estándar

El estudiante encontrará la teoría de esta Unidad en el Capitulo VII del texto de Burgos que corresponde al Objetivo n° 9 del Plan de Curso: “Precisar el tiempo estándar de una operación, identificando sus diversas aplicaciones ”

Síntesis Teórica: El Tiempo Normal de una operación no contiene ninguna tolerancia. Es solamente el tiempo que tardaría un operario calificado en ejecutar la tarea si trabajara a “ritmo normal”. Sin embargo, una persona necesita de cierto tiempo para atender necesidades personales, para reponer la fatiga y además existen otros factores que están fuera de su control que también consumen tiempo. Después de calculado el Tiempo Normal, hay que tomar en cuenta esa serie de demoras e interrupciones que también forman parte del trabajo y cuya presencia incrementa el tiempo del ciclo de ejecución de la tarea. La consideración de dichos factores se hace a través de las Tolerancias. Las tolerancias permiten que el operario tenga tiempo para recuperarse de la Fatiga y atender Necesidades Personales, también permiten que se incluya tiempo debido a otras interrupciones no imputables al operario. De aquí, que en términos generales se consideren tres clases de Tolerancias: • Tolerancias por Necesidades Personales • Tolerancia por Fatiga • Tolerancia por Demoras Inevitables.

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Por lo tanto el Tiempo Estándar para una operación dada es el tiempo requerido para que un operario de tiempo medio, plenamente calificado y adiestrado, y trabajando a un ritmo normal, lleve a cabo la operación. Se determina sumando el tiempo asignado a todos los elementos comprendidos en el estudio de tiempos. La expresión matemática de la definición es: TE = TPS x Cv + ∑ Tol. Donde: TE es el Tiempo Estándar. TPS es el Tiempo Promedio Seleccionado. Cv es la Calificación de Velocidad ∑ Tol es la sumatoria de las Tolerancias. Mediante la aplicación de esta ecuación se obtiene el Tiempo Estándar.

Problemas Resueltos: 1.- Al realizar un estudio en una línea de producción, se observó que durante el ciclo se producen 12 piezas. Los tiempos medidos para el elemento 3 y para el elemento 6 de la operación efectuada fueron de 0,8 min. y 0,96 min. respectivamente.

Los tiempos obtenidos para estos mismos elementos utilizando tiempos de movimientos básicos sintéticos, fueron 0,76 y 0,99 min. respectivamente. El tiempo promedio seleccionado, calculado para el ciclo de trabajo de un operario es de 17 min.; las demoras inevitables se estiman en 30 min. durante el día de trabajo de 8 horas. Haciendo mediciones de tiempo de cada 30 min. al comienzo de la jornada, se obtuvo un promedio de 16,95 min./ciclo, mientras que al final de la misma se obtuvo un promedio de 17,15 min./ciclo. Se establecen las tolerancias por necesidades personales en 10%. Determine el tiempo estándar de ejecución de la operación.

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Solución:

• Paso1: Se calcula el Tiempo Promedio Seleccionado (TPS). Según los datos del problema el tiempo promedio seleccionado es min./ciclo ⇒ como en cada ciclo se producen 12 piezas, tenemos que: TPS =

17 min/ ciclo = 1,42 min/pieza 12 piezas / ciclo

• Paso2: Se calcula la calificación de Velocidad. (Recuerde el objetivo 8) Según los datos del problema tenemos que: Operación 3 ⇒ T MBS3 = 0,76 min. y T observado3 = 0,80 min. Operación 6 ⇒ T MBS6 = 0,99 min. y T observado6 = 0,96 min. Como : Cv =

Cv3 =

TMBS Tobs

0,76 = 0,95 0,80

;

Cv6 =

0,99 = 1,03 0,96

Entonces: Cv =

Cv3 + Cv6 0,95 + 1,03 = = 0,99 2 2

• Paso 3: Se estiman las Tolerancias o Por Necesidades Personales = 10%

T − t 17,5 − 16,95 = ∗ 100 = 1,17% 17,5 t 30 o Por Demoras Inevitables = = 6,67% 480 − 30

o Por Fatiga =

Entonces las tolerancias serán: ∑ t ⇒ 17,84% del tiempo normal.

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• Paso 4: Se calcula el Tiempo Estándar. TE = TPS ∗ Cv + ∑ Tol Ahora bien, como TPS ∗ Cv = Tiempo Normal y las tolerancias 17,84% del tiempo Normal , tenemos que:

son el

TE = TPS ∗ Cv ( 1 + ∑ Tol ) Sustituyendo : TE = 1,42 ∗ 0,99 ( 1 + 0,1784 ) = 1,6588 ≅ 1,66 min./pieza.

Problemas Propuestos: 1.- En un estudio de Muestreo de Trabajo, se hicieron 500 observaciones durante 10 días en jornadas de 8 horas / día. Los resultados fueron los siguientes: Observaciones Trabajando 35 95 125 85

Cv ( % ) 110 95 100 90

Observaciones no Trabajando Faltó energía eléctrica Operario en el baño Tomando agua Faltó material Operario en ocio Hablando con compañeros

Frecuencia 40 25 20 30 15 30

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Se fabricaron 780 piezas. Se supone un 11% de tolerancia por fatiga. Determine el Tiempo Estándar.

2.- Estime el tiempo estándar para el armado de cajas que ingresan a un almacén, tomando en cuenta el siguiente estudio de muestreo realizado para 3 operarios durante 8 horas diarias:

Actividades. Días Trabajando Operario en el baño Reponiendo el flujo Recibiendo órdenes Operario tomando agua Hablando con compañero

25 28 32 31 15 29 26 35 29 33 4 2 1 3 2 --- 1 3 2 --6 5 3 5 4 6 5 1 3 4 1 3 2 --- 10 2 4 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 --- 2 1 2 1 --- --- 7 2 2 --- 2 ---

Durante el muestreo se armaron 2400 cajas, observándose que en promedio los operarios trabajaban 10% por debajo de lo normal.

3.- Determinar el tiempo estándar de ejecución de la operación, para cada pieza producida si: - Durante el ciclo se producen 18 piezas. - Se calcula el tiempo promedio seleccionado, para el ciclo de trabajo del operario en 9 minutos. - Los tiempos medidos para los elementos B y F, de la operación realizada, fueron 0,50 y 0,40 minutos respectivamente. Los tiempos obtenidos para estos mismos elementos, pero utilizando tiempos de movimientos básicos sintéticos, fueron 0,45 y 0,43 minutos. - Si se laboran 8 h / día, las demoras inevitables se estiman en 45 min./ día. - Las tolerancias por necesidades personales se establecen en 6%. - Se realizaron mediciones de tiempo cada 8 minutos al comienzo de la jornada y se obtuvo un promedio de 5,30 min./ciclo, pero al final de la misma tarde se obtuvo un promedio de 7,30 min./ ciclo.

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4.- El TPS calculado para el ciclo de trabajo de un operador es de 4 minutos; durante el ciclo se producen 8 piezas. Los tiempos medidos para 2 de los elementos en los cuales se dividió la operación fueron 0,36 y 0,27 min. Determinando los tiempos para esos mismos elementos utilizando TMBS se obtuvo 0,35 y 0,29 respectivamente. 40 minutos del día de trabajo de 8 horas no están disponibles para producir, debido a demoras inevitables. Haciendo mediciones de tiempo cada ¼ hr. al comienzo de la jornada se obtuvo un promedio de 3,9 min. por ciclo, mientras que al final de la misma se obtuvo un promedio de 4,1 min por ciclo. La empresa tiene una política de conceder un 5% de tolerancia por necesidades personales. Determine el tiempo estándar de ejecución de la operación en horas por 100 piezas.

5.- Se llevó a cabo un estudio de muestreo de trabajo para una operación de ensamblaje con el propósito de desarrollar un tiempo estándar. Durante los 160 minutos totales de observación, el operario estuvo trabajando el 85% del tiempo y ensambló 90 piezas. El analista calificó la eficiencia en 95%. La empresa concede un factor de 12% para demoras, fatigas y tiempo personal. Determine el Tiempo Estándar para esta operación en minutos por pieza.

6.- Los resultados de un estudio de tiempos con cronómetro para una operación de ensamblaje, se muestran a continuación: (Los tiempos están dados en centésimas de minutos.)

ELEMENTOS I T

II L 15 62 09 21 69

III L 23 70 16 28 77

IV L 42 90 -48 97

L 48 95 06 54 03

Determinados los tiempos de los elementos 1 y 3, por medio del sistema MTM, se obtuvo 0,16 y 0,18 min, respectivamente. Las tolerancias pueden estimarse en un 13% del tiempo normal. Determine el Tiempo Estándar para esta operación. 81

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7.- En un estudio de tiempos de 30 ciclos de una operación hombre-máquina, se determino un tiempo de operador de 0,70 minutos por ciclo y un tiempo de máquina de 1,60 minutos por ciclo. El operador fue calificado con 105% y las concesiones para la operación, basadas en un día de trabajo de 8 horas, fueron: Fatiga: 30 min./día; Demora: 25 min./día y Personal: 35 min./día Determine el Tiempo Estándar por ciclo para la operación hombre-máquina.

8.- Los tiempos obtenidos mediante cronometrado de una operación de empaque de frutas realizada por un operario, se muestran a continuación:

Tiempo para el ciclo (mim) Calificación de Velocidad 1 2 3 4 5 1. Obtener 2 cajas 0,65 --0,60 --0,70 120 2. Empacar 3 artíc/caja 0,35 0,32 0,30 0,37 0,34 100 3. Colocar la caja a un 0,70 0,64 0,72 0,68 0,63 105 lado Elemento

Determine el Tiempo Estándar por ciclo, si la concesión para este tipo de trabajo es de 13%.

Respuesta a los Problemas Planteados: 1.- 5,44 min. / pieza. 2.- 4,976 min. / pieza. 3.- 0,71 min. / pieza. 4.- 4,84 min. / pieza. 5.- 1,61 min. / pieza. 6.- 0,541 min. / pieza. 7.- 2,77 min. / pieza. 8.- 1,62 min. / ciclo. 82

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Bibliografía Barnes, R. ( 1979 ) Estudio de Tiempos y Movimientos.3ra Edición. Aguilar. España. Burgos, F. (1983 ) Ingeniería de Métodos. Universidad Nacional Abierta. Venezuela. Burgos, F. ( 1999 ) Ingeniería de Métodos. Calidad – Productividad. Universidad de Carabobo. Venezuela. García, R.( 1998 ) Estudio del Trabajo. Medición del Trabajo. McGraw-Hill. México. Krick ( 1994 ) Ingeniería de Métodos. Editorial Limusa. México. Maynard, H. B. ( 1985 ) Manual de Ingeniería y Organización Industrial. 3ra Edición. Editorial Reverté SA. España. Niebel, B. ( 2000 ) Ingeniería Industrial. Métodos, Tiempos y Movimientos. 9na Edición. Editorial Alfaomega. Colombia. Oficina Internacional del Trabajo. ( 1997 ) Introducción al Estudio del Trabajo. 3ra Edición. Editorial Limusa. México. Salvendy, G. ( 1991 ) Manual de Ingeniería Industrial. Volumen I. Editorial Limusa. México.

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ANEXO

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