BỘ ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN
vectorstock.com/7406177
Ths Nguyễn Thanh Tú Tuyển tập
Bộ đề thi thử 2019 môn Toán - Nhà xuất bản Dân Trí gồm 13 đề có lời giải chi tiết (cập nhật đến 15.6.2019) PDF VERSION | 2019 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group
Hỗ trợ 24/7 Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 1 là
C. \ (2k 1) | k . 2
D. \ k 2 | k .
Ơ H Y
C. y '
1 x
24
D. y '
x
1
4 x5 4
Câu 3: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM ; yM có ảnh là điểm M '( x '; y ')
A. P(-2;0)
H Ư
N
G
x ' xM 1 theo công thức F : . Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm Q(-1;2) qua phép biến hình F. y ' yM 2 B. P(2;-4)
C. P(0;0)
D. P(-2;4)
B. h = 18(cm)
C. h = 6(cm)
D. h = 9(cm)
10 00
A. h = 72(cm)
B
chóp là
TR ẦN
Câu 4: Cho khối chóp có thể tích V 36(cm3 ) và diện tích mặt đáy B 6 cm 2 . Chiều cao của hình
-H
Ó
A
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 1 A. OI (OM ON ) B. OI OM ON 2 C. OI MI NO D. OI IM MO
-L
Ý
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là B. 4 x 2 y 3 z 9 0
C. 4 x y 3 z 9 0
D. 4 x y 3 z 15 0
ÁN
A. 4 x 2 y 3 z 15 0
A.
a 3 3
B.
a 2 3
8 a 2 . Tính bán kính mặt cầu đó. 3
C.
a 6 3
D.
2a 6 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
54 x 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
4 x
B. y '
9
là
x4 x
TP
5 4
1
Đ ẠO
A. y '
N
B. \ k | k .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 cos x
A. \ (2k 1) | k .
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
Câu 1: Tập xác định của hàm số f ( x)
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 4
C. 6
D. 7
H
A. 5
Ơ
N
2x2 2x 4 khi x 2 Câu 8: Cho hàm số f ( x) . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số đã x2 m 1 khi x = 2 cho liên tục trên .
s t 3 3t 2 5 trong quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là
C. 240 m / s 2
D. 60 m / s 2
G
B. 54 m / s 2
N
A. 6 m / s 2 2a 3b b
B.
2a b
a 3 b
2a 1. b
TR ẦN
A.
H Ư
Câu 11: Cho a log 2 5 và b log 2 3. Tính giá trị của biểu thức P log 3 675 theo a, b. D. P
C. S = 5
D, S = 6
C. P
B. S = 4,5
10 00
A. S = 3,5
B
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x 2 1, x 1, x 2 và trục hoành có giá trị là Câu 13: Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Ó
A
A. Trong không gian, nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b song song với nhau.
-H
B. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có thể cắt b hoặc a và b chéo nhau.
-L
Ý
C. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
ÁN
D. Trong không gian, hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c cắt và vuông góc với đường thẳng a thì c cắt b.
Đ
ÀN
Câu 14: un có công thức số hạng tổng quát là un
IỄ N
A.
32 11
B.
101 22
5n 4 . Khi đó u 21 bằng n 1
C.
109 22
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
Câu 10: Một chất điểm chuyển động thẳng trên quãng đường được xác định bởi phương trình
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a 2 cot D. 12
U
a 3 tan C. 12
.Q
a 3 cot B. 12
TP
a 2 tan A. 12
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
Câu 9: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là
90 22
D
Câu 15: Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm trên [a;b] thì: A. f ( x) có đạo hàm trái tại b.
B. f ( x) liên tục tại b.
C. f ( x) có đạo hàm phải tại b.
D. f ( x) không xác định tại b. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
C. 60 0
H Ư
B. 45 0
A. 300
D. 75 0
TR ẦN
Câu 18: Cho z1 2 i, z2 2 i, z3 z bi với b > 0 thỏa mãn các điểm biểu diễn hình học của
z1 , z2 , z3 tạo thành tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b 2 3 1
B. a b 2 3 1
C. 2a b 2 3
D. a b 2 3
10 00
B
Câu 19: Cho mệnh đề P: “Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2”. Mệnh đề phủ định của P là A. Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều không chia hết cho 2.
Ó
A
B. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 4 đều chia hết cho 2.
-H
C. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 4 mà chia hết cho 2. D. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 4 mà không chia hết cho 2.
ÁN
A. -8
-L
Ý
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x 2 8 x trên [1;3] bằng B. -6
C.
176 27
D. -4
TO
2 Câu 21: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 6 x sin 3 x, biết F (0) . 3
A. F ( x) 3 x 2
cos 3 x 2 3 3
B. F ( x) 3 x 2
cos 3 x 1 3
C. F ( x) 3 x 2
cos 3 x 1 3
D. F ( x) 3 x 2
cos 3 x 1 3
Đ IỄ N D
G
Tính góc giữa SC và (ABCD).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) và SA a 6.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. y x 4 2 x 2 3
.Q
C. y x 4 x 2 3
TP
B. y x 4 2 x 2 3
Đ ẠO
A. y x 4 2 x 2 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 16: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol ( P) : y x 2 . Gọi M là điểm bất kỳ trên Parabol và M O
1 D. y x 2 1 2
C. n(n 1)
D. n(n 1)
TP
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a.
Đ ẠO
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 6 (xem hình vẽ). Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).
C.
3 2
D.
2 2
N
B.
H Ư
1 14
1 5
TR ẦN
A.
G
Tính sin ta được kết quả là
10 00
B
Câu 25: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định là A. 1 m 2
Y
n(n 1) 2
U
B.
.Q
n(n 1) 2
Ó
A
B. 1 < m < 2
mx 3m 2 nghịch biến trên từng khoảng xm
m 1 C. . m 2
m 1 D. . m 2
-H
Câu 26: Một khúc gỗ có hình dạng với độ dài
Ý
các cạnh được cho như hình vẽ bên.
ÁN
A. V = 126
-L
Tính thể tích khối đa diện tương ứng bằng D. V = 91
TO
C. V = 112
B. V = 42
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
N
Câu 23: Hàm số y x n x n 1 ... x 1(n , n 1) có đạo hàm tại x 1 bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y 2 x 2 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 2 x 1 2
Ơ
B. y
H
A. y 2 x 2 1
N
(O là gốc tọa độ). N là một điểm khác trên Parabol sao cho OM ON . Điểm P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Quỹ tích của điểm P là
IỄ N
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị x 0; 2 để cho 3 số: cos 2 x,sinx,sin 2 x 1 theo thứ tự lập thành một
D
cấp số cộng có công sai khác 0? A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 28: Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩnlactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ PH của sữa. Một mẫu sữa chua tự làm có độ giảm PH cho bởi công thức 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
G (t ) 7 ln t 2 1 19, (t 0) (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm PH quá 30% thì sữa chu mất
B. S = 1
.Q
C. S = ln2018
D. S = 2018
H Ư
N
Câu 30: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị f ( x) như hình bên. Biết rằng: f ( x3 ) f ( x0 ) và
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
f ( x1 ) f x2 f x5 f x7 . Giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) trên x1 ; x7 bằng.
B. f x3
C. f x5
D. f x7
-L
Ý
A. f x1
A.
1 85
ÁN
Câu 31: Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Tính xác suất để sau khi hành khác lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống. B.
2 84
C.
1 2.84
D.
1 84
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2018 2019
2018 x . Tính tổng S f '(1) f '(2) ... f '(2018). x 1
G
A. S
D. 38 ngày
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 29: Cho hàm số f ( x) ln
C. 35 ngày
TP
B. 33 ngày
Đ ẠO
A. 25 ngày
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 32: Ở loài Ong, ong đực chỉ có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ. Hỏi một con ong đực có tổ tiên ở đời thứ n tuân theo quy luật dãy số nào trong các dãy số sau?
u0 1; u1 1 A. . un 2un 1 un 2 (n 2)
u0 1; u1 1 B. . un un 1 un 2 (n 2)
u0 1; u1 1 C. . un 2un 1 un 2 (n 2)
u0 1; u1 1 D. . un un 1un 2 (n 2) 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đ ẠO
B. 4
C. 6
D. 8
G
A. 3
2
N
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC BD b; AD BC c. Tính cosin góc giữa đường
x 0
2(b 2 a 2 ) c2
C.
a2 c2 b2
D.
3(a 2 c 2 ) b2
8 x3 x 2 6 x 9 3 9 x 2 27 x 27 a a (a, b * và tối giản). Giá trị của a b 3 x b b
B
Câu 35: Biết lim
B.
TR ẦN
3(b 2 a 2 ) c2
10 00
A.
H Ư
thẳng AC và BD.
bằng A. 10
B. 27
C. 54
D. 64
Ó
A
Câu 36: Cho hàm số y x 2 2 x a 4 . Tìm giá trị của a để gá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1]
-H
đát giá trị nhỏ nhất.
B. a = 2
C. a = 1
Ý
A. a = 3
D. a = 0
-L
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có BSC 1200 , CSA 600 , ASB 900 và SA = SB = SC. Gọi I là
ÁN
hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. I là trung điểm AB
B. I là trọng tâm tam giác ABC.
C. I là trung điểm AC. 38:
ÀN
Câu
Cho
hàm
số
D. I là trung điểm BC. y f ( x)
xác
định.
Có
đạo
hàm
trên
R
thỏa
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Phương trình a f x b f x cf x d 0 (*) có số nghiệm là
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 33: Đồ thị hàm số f ( x) ax3 bx 2 cx d có dạng như hình vẽ sau:
mãn:
D
IỄ N
Đ
f x 2 f x 2 10 x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f ( x) tại điểm có hoành độ bằng 2. 2
A. y 2 x 5
3
B. y 2 x 3
C. y 2 x 5
D. y 2 x 3
Câu 39: Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 y 2 6 x 2 y 5 0 và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
A. x 2 y 1 0
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2 x y 2 0
C. 2 x y 2 0
D. x 2 y 1 0
Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] sao cho hàm số
B. 2021
C. 2022
D. 12
Ơ H
Câu 41: Cho khai triển 1 x x 2 ... x9 a0 xa1 x 2 a2 ... x90 a90 .
N
10
Y D. -120
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ ẠO
TP
Câu 42: Nhân một ngày chủ nhật đẹp trờ nhà Vua đến thăm phủ Hoài đức và dự lễ hội săn bắn. Trường bắn được xây dựng đặc biệt là tam giác vuông tại A và AB = 1(km) như hình vẽ. Con mồi chạy trên cạnh huyền theo hướng từ B đến C. Nhà Vua đứng ở vị trí đỉnh A của tam giác vuông và giương cung bắn. Mũi tên trúng con mồi tại điểm M. Tại đó, người hầu xác định được tích vô hướng giữa chiều mũi 7 3 tên và hướng chạy con mồi thỏa mãn AM .BC và AM BC. 4 4
-L
A. 0, 7km 2
Ý
Diện tích trường bắn gần số nào nhất trong các số sau. B. 0,8 km 2
C. 0,9 km 2
D. 1 km 2
ÁN
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 18cm. Có hai giá
TO
trị của x là x1 ; x2 thỏa mãn để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 972 2cm3 . Tổng x12 x22 là A. 324
B. 486
C. 972
D. 1296
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 120
U
B. 10
.Q
A. -10
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tính giá trị P C100 a0 C101 a1 C102 a2 ... C1010 a10 .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 2019
N
y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 có 5 điểm cực trị?
D
IỄ N
Đ
Câu 44: Cho số phức z 0 thỏa mãn z 2 z.z 3 2 z (1 iz ). Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. z 6 5
B.
1 1 z 5 4
C.
1 1 z 4 3
D.
1 1 z 3 2
Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là A. a
B. a 3
C. 2a
D. 3a 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
a3 C. 12
a3 D. 4
Ơ
a3 B. 8
H
a3 A. 3
N
vuông góc với đáy, biết SC a 3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ.
C. 2042
TP D. 2048
1
N
f ( x)dx
H Ư
Biết rằng f (0) 0; f (ln 2) 4 ln 3 2 ln 2. Giá trị của tích phân
G
Câ 49: Cho hàm số y f ( x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn điều kiện: 6 xe 2 x y n 4( y y '). nằm trong khoảng nào dưới
0
A. (0;3)
TR ẦN
đây? B. (3;4)
C. (4;7)
D. (10;12)
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Câu 50: Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón tròn xoay. Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó và có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối nón và khối V trụ. Giá trị nhỏ nhất của của 1 là V2
1 3
B.
3 7
C.
4 3
D.
7 3
D
IỄ N
Đ
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 2038
Đ ẠO
P 2018 16 y 3 103 x 24 y 12.10 x log y.
A. 2050
U
D. 15
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 29
C.
.Q
B. 10
Câu 48: Cho hai số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 2 2 26
Y
N
Câu 47: Cho số phức z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P z z 2 2i z 1 2i z 4 3i .
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2A
3D
4B
5A
6D
7C
8A
9C
10B
11A
12D
13B
14B
15A
16D
17C
18A
19D
20B
21D
22A
23A
24A
25A
26A
27A
28B
29A
30C
31D
32B
33C
34C
35D
36A
37D
38A
39D
41A
42A
43C
44D
45C
46B
47B
48C
49C
x
5 4
x
Ơ
N
G
TR ẦN
Câu 3: Chọn D.
N
B
xQ xP 1 xP xQ 1 P(2; 4). Theo quy tắc, ta có: yQ yP 2 yP yQ 1 3V 3.36 18(cm). B 6
A
Ta có h
10 00
Câu 4: Chọn B.
Ó
Câu 5: Chọn B.
-H
1 Theo công thức trung điểm ta có: 2OI OM ON OI OM ON . 2
Ý
ÁN
-L
Câu 6: Chọn D. n( P ) AB (4; 2; 3)
và
(P)
đi
qua
B(3;0;-1).
Phương
trình
mặt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x4 x
5 94 5 y ' .x . 4 4 4 x9
H Ư
Ta có: y
5 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Vậy tập xác định của hàm số là D R \ k 2 | k .
Y
U .Q Đ ẠO
Hàm số xác định khi 1 cos x 0 cos x 1 x k 2 , k .
1
50C
TP
Câu 1: Chọn D.
1
40C
phẳng
(P)
là
4( x 3) 2 y 3( z 1) 0 4 x 2 y 3 z 15 0.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1
Câu 2: Chọn A.
N
1D
H
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1
ÀN
Câu 7: Chọn C.
IỄ N
Đ
S mc 4 R 2
8 a 2 a 6 . R 3 3
D
Câu 8: Chọn C. 2x2 2x 4 ( x 2)(2 x 2) lim lim(2 x 2) 6. x2 x2 x2 x2 x2
Ta có: lim
Hàm số đã cho liên tục trên R khi lim f ( x) f (2) m 1 6 m 5. x2
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Gọi O là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác đều suy ra SO ( ABC ).
G
SO a 3 tan . SO CO 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Tam giác SOC vuông tại O nên tan
N
a 3 2 a 3 CO CH 2 3 3
H Ư
Ta có CH
Đ ẠO
Ta có S.ABC là hình chóp tam giác đều nên góc giữa cạnh bên và cạnh đáy là SCO
TR ẦN
1 1 a 3 tan a 2 3 a 3 V . SO . S . . Thể tích khối chóp là tan . ABC 3 3 3 4 12
Câu 10: Chọn B.
10 00
B
Ta có: s t 3 3t 2 5 s ' 3t 2 6t s '' 6t 6.
Gia tốc tức thời của chuyển động tại giay thứ 10 là: a 6.10 6 54(m / s 2 ).
A
Câu 11: Chọn A.
-H
Ó
Ta có P log 3 675 log 3 (53.33 ) 2 log 3 5 3 2
x3 2 x 1 dx x 1 dx x 6. 3 1 1 2
2
2
ÁN
1
-L
2
Ta có S
Ý
Câu 12: Chọn D.
log 2 5 2a 2a 3b 3 3 . log 2 3 b b
Câu 13: Chọn B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 9: Chọn C.
Vì đường thẳng a và b có thể cùng nằm trong một mặt phẳng hoặc không.
Đ
ÀN
Câu 14: Chọn B.
IỄ N
Ta có: un
5n 4 101 u21 . n 1 22
D
Câu 15: Chọn A. Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm trên [a;b] thì nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc khoảng (a;b), có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b. 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Chọn D. Đồ thị hàm số có bề lõm quay lên trên nên a > 0 và đồ thị có 3 cực trị nên b < 0.
H Ư
Xét tam giác SAC vuông tại A:
SA a 6 3 SCA 600. AC a 2
TR ẦN
tanSCA
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
( SC ;( ABCD)) (S C ; AC ) SCA
10 00
Gọi A(2;1) là điểm biểu diễn số phức z1.
B
Câu 18: Chọn A. Gọi B(-2;1) là điểm biểu diễn số phức z2 Gọi C(a;b) là điểm biểu diễn số phức z3.
Ó
A
AB 4 để ABC là tam giác đều thì AB = AC = BC = 4
ÁN
-L
Ý
-H
a 0 (a 2) 2 (b 1) 2 16 b 2 3 1(TM ) z3 (2 3 1)i. 2 2 (a 2) (b 1) 16 b 2 3 1( L)
Câu 19: Chọn D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP Đ ẠO G
SA ( ABCD) AC là hình chiếu của SC lên (ABCD). SC ( ABCD) C
Mệnh đề phủ định của P: Mọi số tự nhiên chia hết cho 4 đều chia hết cho 2 ta chỉ cần chỉ ra tồn tại một số không thỏa mãn mệnh đề P.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 17: Chọn C.
ÀN
Câu 20: Chọn B.
D
IỄ N
Đ
x 2 [1;3] Ta có y ' 3 x 2 x 8; y ' 0 . x 4 [1;3] 3 2
y (1) 8, y (3) 6, y (2) 12. Do đó max y y (3) 6. x[1;3]
Câu 21: Chọn D. 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có F ( x) f ( x)dx (6 x sin 3 x)dx 3 x 2
N
2 cos 3 x 1. nên C = 1. Vậy F ( x) 3 x 2 3 3
Ơ
Vì F 0
cos 3 x C 3
H
Câu 22: Chọn A.
TR ẦN
H Ư
N
G
1 1 2 m m 2 1 m m 1 m 2 x (1) m m 2 2 2. m 1 2 x 2 1. y 2 2 2 1 1 2 m m 2 m2 m y (2) 2 2
B
Câu 23: Chọn A. n(n 1) . 2
Câu 24: Chọn A.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
A
y '(1) n (n 1) ... 2 1
Ó
10 00
Xét y ' nx n 1 (n 1)n n 2 ... 2 x 1(n N , n 1).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Vậy hoành độ của điểm N là nghiệm khác 0 của phương trình hoành độ giao điểm 1 1 1 1 x2 x x N ; 2 m m m m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
1 x. m
TP
Do M O m 0, vậy ON OM ON có phương trình y
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
Giả sử M là một điểm bất kì thuộc Parabol có tọa độ (m; m 2 ) thì đường thẳng OM có phương trình là y mx.
IỄ N
Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì BO ( SAC )
D
( SB;( SAC )) BSO.
a 2 BO 1 . Ta có SB 7,sin 2 SB a 7 14 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25: Chọn B.
Ơ
m 2 3m 2 0, x m ( x m) 2
N
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì y '
N
m 2 3m 2 ( x m) 2
H Y
m 2 3m 2 0 1 m 2.
TR ẦN
H Ư
N
x k 2 cos x 1 cos x 1 x k 2 2 2 sin x 1 sin x 2 4 4 2 x k 2
G
cos 2 x sin 2 x 1 2sin x 2 cos 2 x 2 2sin x cosx 2sinx 0
Do k nên k 1 x
3 . 2
10 00
A
2
k : Ta có x [0; 2 ] 0
-L
Ý
*Với x k 2 0 k 2 2
ÁN
Thử lại ta thấy với x
2
k 2 2
1 5 k 4 4
Ó
-H
*Với x
B
*Với x k : Ta có x 0; 2 0 k 2 2 0 k 1. Do k nên k 0;1; 2 x 0; 2 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ta có: cos 2 x,sinx,sin 2 x 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
.Q
U
Câu 27: Chọn A.
TP
2(4 1) 18. Vậy V = 7.18 = 126 (đ.v.t.t). 2
Đ ẠO
Ta có diện tích đáy bằng: 2.4 2.
1 1 k x 2 2
3 ta được: cos 2 x 1,sinx 1,sin 2 x 1 1 nên công sai bằng d = 0 không 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 26: Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có y '
thỏa mãn.
ÀN
Vậy có 3 giá trị của x là: x 0; ; 2 .
Đ
Câu 28: Chọn B.
D
IỄ N
Thời gian t(ngày) đảm bảo sữa chua còn chất lượng thỏa mãn bất phương trình
7 ln t 2 1 19 30 ln(t 2 1) 7 t 2 1 e7 e7 1 t e7 1 t 33 (ngày).
Câu 29: Chọn A.
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2018 x 1 1 2018 x x 1 Ta có: f '( x) . . '. 2 x 1 2018 x ( x 1) 2018 x x( x 1)
N H
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2018 ... 1 ... 1 . 1.2 2.3 2018.2019 2 2 3 2018 2019 2019 2019
N
f '( x) f ( x)
-
x3
0
+
0
x4 -
0
x5 +
f ( x1 )
0
x6
-
0
x7
-
f ( x5 )
Ta có f ( x6 ) f ( x5 ).
H Ư
f ( x4 )
f ( x7 ) f ( x7 )
TR ẦN
f ( x2 )
N
G
f ( x3 )
f ( x1 ) f ( x3 ) f ( x5 ) f( x7 ) f ( x1 ) f ( x5 ).
B
Mà f ( x3 ) f ( x6 ) f ( x3 ) f ( x5 ) f ( x7 ) f ( x6 ) f ( x7 ) f ( x3 )
10 00
Vậy giá trị lớn nhất của y f ( x) trên x1 ; x7 bằng f ( x5 ). Câu 31: Chọn D.
Ó
A
Ta có n() 85
-H
Gọi A là biến cố: “Sau khi hành khách lên tàu xong, đoàn tàu có 7 toa trống”.
Ý
Vậy có đúng 1 toa tàu có khách. Khi đó, tính số kết quả thuận lợi theo trình tự sau:
-L
+ Chọn 1 toa tàu để các hành khách đi lên đó, có C81 cách.
ÁN
+ Xếp 5 hành khách cùng vào toa tàu vừa chọn ta có được 15 1 cách chọn. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n( A) C81.1 8.
ÀN
Vậy xác suất của biến cố A là P( A)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2
TP
x1
Đ ẠO
x
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bảng biến thiên:
.Q
U
Y
Câu 30: Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
S
1 1 1 ; f '(2) ;...; f '(2018) . 1.2 2.3 2018.2019
Ơ
Khi đó: f '(1)
n( A) 8 1 5 4. n () 8 8
IỄ N
Đ
Câu 32: Chọn B.
D
Sơ đồ cây các đời của loài ong và viết số tổ tiên lên dòng ứng với đời thứ n.
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
u0 1; u1 1 dãy số này được xác định: un un 1 un 2 , (n 2)
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Câu 33: Chọn C.
Đặt t f x . Ta có at 3 bt 2 ct d 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
N
(coi u(0) = 1 con ong đực). Ta có: u (n), n , nhận các giá trị là dãy số trên (dãy số Fibonacici). Vậy
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
G
Tổng quát, nếu gọi u(n) là số tổ tiên của ong đực thì ở đời thứ n, n *
Đ ẠO
TP
Đời thứ nhất có 1 (mẹ), đời thứ hai có 2 (1 đực và 1 cái), đời thứ ba có 3 (vì đời thứ 2 có một ong đực, một ong cái. Ong đực thì có mẹ, còn ong cái có cả bố và mẹ), đời thứ bốn có 5 (vì ở đời thứ ba có 1 ong đực và 2 ong cái)… Như vậy ta thấy rằng dố ong ở đời thứ n nào đó bằng tổng số ong của 2 đời liền trước đó nên ta có dãy số: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144, …
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Dựa vào đồ thj hàm số ta tìm được 3 giá trị của t : t1 (2; 1,5), t2 (1; 0,5), t3 (0,5;1)
IỄ N
Đ
Vẽ đồ thị hàm số y f x
D
Kẻ đường thẳng y = m. Với t1 (2; 1,5) m f x t1 , có 2 giao điểm nên (*) có 2 nghiệm. Với t2 (1; 0,5) m f x t2 , có 2 giao điểm nên (*) có 2 nghiệm. 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Với t3 (0,5;1) m f x t3 , có 2 giao điểm nên (*) có 2 nghiệm. Vậy phương trình (*) có 6 nghiệm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP H Ư
N
G
PM / / BD Ta có ( BD; AC ) ( PM , PN ) PN / / AC Theo công thức tính đường trung tuyến ta có:
TR ẦN
2 2 2 CA2 CB 2 AB 2 2 b c a CM . 2 4 4
4
, nên
10 00
Tương tự DM
2 b2 c2 a 2
B
2
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. CD, AD.
2 2 2 2 2 2 MC 2 MD 2 CD 2 2 b c a a 2 b c a MN . 2 4 4 4 2
Ó
A
2
-H
Áp dụng định lí cô sin cho tam giác PMN ta có
TO
ÁN
-L
Ý
2 2 2 2 2 b b b c a PM 2 PN 2 MN 2 2 2 a2 c2 2 cosMPN . 2.PM .PN b2 b b 2 2 2
Vậy cos AC , BD
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 34: Chọn C.
a2 c2 . b2
Đ
Câu 35: Chọn D.
D
IỄ N
8 x 3 x 2 6 x 9 3 9 x 2 27 x 27 Ta có: lim x 0 x3 lim x 0
8 x3 x 2 6 x 9 ( x 3) ( x 3) 3 9 x 2 27 x 27 x3 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
8 x3 x 2 6 x 9 x 3
x 0
1 ( x 3) 2 ( x 3) 3 9 x 2 27 x 27 3 (9 x 2 27 x 27) 2
U
Y
4 1 37 a 37 . Vậy a b 37 27 64. 3 27 27 b 27
TP
.Q
Câu 36: Chọn A. Ta có y x 2 2 x a 4 ( x 1) 2 a 5 .
Đ ẠO
Đặt u ( x 1) 2 khi đó x [2;1] thì u [0; 4].
x[0;4]
H Ư
x[ 2;1]
N
Khi đó Max y Max f (u ) Max f (0), f(4) Max a 5 ; a 1 .
G
Ta được hàm số f (u ) u a 5 .
+ Trường hợp 1: a 5 a 1 a 3 Max f (u ) 5 a 2 a 3.
TR ẦN
x[0;4]
+ Trường hợp 2: a 5 a 1 a 3 Max f (u ) a 1 2 a 3. x[0;4]
Vậy giá trị nhỏ nhất của Max y 2 a 3.
10 00
B
x[ 2;1]
Câu 37: Chọn D. Đặt SA SB SC a.
Ó
A
Theo giả thiết ta có tam giác SAC đều cạnh a.
Ý
-H
Tam giác SAB vuông cân tại S AB a 2. Xét tam giác SBC ta có:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
lim
x3 ( x 3) 2 ( x 3) 3 9 x 2 27 x 27 3 (9 x 2 27 x 27) 2
N
8
x 0
-L
BC 2 SB 2 SC 2 2 SB.SC.cos BSC
ÁN
a 2 a 2 2.a.a.cos120 a 3
TO
Do AB 2 AC 2 a 2 2a 2 3a 2 BC 2 nên tam giác ABC vuông tại A. Vì SA SB SC Hình chiếu của S trên (ABC) là tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt khác ABC vuông tại A => I là trung điểm của BC.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
lim
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 0
8 x3 x 2 6 x 9 x 3
( x 3)3 (9 x 2 2 x 27)
Ơ
lim
x 2 6 x 9 ( x 3)3
H
x 0
3
N
8x lim
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đ
Câu 38: Chọn A.
D
IỄ N
Từ f ( x 2) f ( x 2) 10 x (*), cho x = 0 2
2
f (2) 0 2 3 Ta có f (2) f (2) 0 . f (2) 1 Đạo hàm hai vế của (*) ta được: 2 f ( x 2). f '( x 2) 3 f ( x 2) . f '( x 2) 10. 2
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cho x 0 ta được 2 f (2).f'(2) 3.[f(2)]2 . f '(2) 10 f (2). f '(2). 3 f (2) 2 10 (**).
N
+ Nếu f (2) 0 thì (**) vô lý
H
Ơ
+ Nếu f (2) 1, khi đó (**) trở thành: f '(2).[3 2] 10 f '(2) 2.
N
Phương trình tiếp tuyến y 2( x 2) 1 y 2 x 5.
B
(d ) IA tại A.
10 00
Vậy (d) đi qua A và nhận IA là vecto pháp tuyến.
A
phương trình đường thẳng (d ) : x 2 y 1 0.
Ó
Câu 40: Chọn C.
-H
Số điểm cực trị của hàm số y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 bằng số điểm cực trị của hàm số
-L
Ý
y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 cộng với số nghiệm của phương trình x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 = 0.
ÁN
Xét hàm số y g ( x) x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2. Ta có g '( x) 3 x 2 12 x 9 m. Yêu cầu bài toán phương trình 3 x 2 12 x 9 m 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ta có IH IA IH Max IA khi A H .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N H Ư
Kẻ IH MN . Dây MN nhỏ nhất khi IH lớn nhất.
TR ẦN
Tọa độ tâm I của đường tròn là: I(3;-1).
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 39: Chọn D.
ÀN
y x1 . y x2 0 (*).
D
IỄ N
Đ
Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là: 2m 4 2 y 2 x m 2 m 2 ( x 2) 3 3 3
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
9 3m 0 2 Ta có (*) m 3. 2m 2 ( x 2)( x 2) 0 2 1 3
H
Ơ
Vậy các giá trị của m thỏa mãn là 2; 1;0;1;...; 2019 .
N
*Cách khác: Số điểm cực trị của hàm số y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 bằng số điểm cực trị của hàm nghiệm
của
y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2
số
có
5
điểm
x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 0 phải có 3 nghiệm phân biệt.
trị
thì
phương
trình
G
Ta có: x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 0 ( x 2)( x 2 4 x 1 m) 0 (1)
cực
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
hàm
TP
Để
Đ ẠO
trình
.Q
x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2 0.
phương
N
Để (1) có ba nghiệm phân biệt x 2 4 x 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt.
TR ẦN
H Ư
'(2) 0 4 1 m 0 x1 , x2 2 m 3. m 3 m 3
Vậy các giá trị của m thỏa mãn là 2; 1;0;1;...; 2019 . Ta có: x10 1 ( x 1)10 x9 x8 x 7 .. 1
10
10 00
10
B
Câu 41: Chọn A.
10
A
( x 1)10 C10k x10 k (1)10 k (1)
Ó
k 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
số
Y
với
Ta có: ( x 1)10 x9 x8 x 7 .. 1
-H
10
-L
Ý
x10C100 x9C101 x8C102 ... C1010 a0 xa1 x 2 a2 ... x90 a90 (2)
ÁN
hệ số x10 trong khai triển (1) là: C101 . hệ số x10 trong khai triển (2) là: a0C100 a1C101 a2C102 ... a10C1010 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
cộng
U
y x3 6 x 2 (9 m) x 2m 2
số
P 10.
ÀN
Câu 42: Chọn A.
IỄ N
Đ
Đặt BC x AM
3 x 4
D
Ta có: AM .BC AM .BC.cos AM , BC
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
7 AM , BC 7 cos AM , BC cos M 2 4 2. AM .BC 3 x 2 3 x 4
Ơ U
Y
N
H
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x2 1 9 x 4 16 x 2 33 0 x 3 AC 2. x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 2 AB. AC 0, 7 km 2 . 2 2
G
S ABC
1. x 2 1 3 49 . x 1 4 . Mà AH .BC AB. AC AH x 4 9x
Đ ẠO
3 49 x 1 4 4 9x
Ó
-H
Gọi O là giao điểm AC và BD
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
Câu 43: Chọn C.
Do B và D cách đều S, A, C nên BD ( SAC ).
-L
Ý
Ta có ABD BCD SBD nên OA = OC = OS.
ÁN
Nên suy ra ASC vuông tại S. 1 1 VS . ABCD 2VS . ABC 2. .BO.SA.SC .18.x. AB 2 OA2 6 3
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta có AH AM .sin M 1
49 . Kẻ đường cao AH. 9x4
.Q
M 1 M 2 sin M 1 1 cos 2 M 2 1
N
TP
182 x 2 3 x 972 x 2 4
Đ
ÀN
6 x. 182
D
IỄ N
Ta có: VS . ABCD 972 2cm3 3 x 972 x 2 972 2 x1 18 3 x 972 x 2 972 2 x12 x22 972. x2 18 2
Câu 44: Chọn D. 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2
2
2 z . Do z 0 z 0
2
2
2
2 z 3 4 z 2 6 z 3 4 z
N
2
2 z 3 4 z
Ơ
2
2 z 3 2i z 2 z
1 1 z . 6 6
H
z
N
Ta có z 2 z.z 3 2 z (1 iz ) z
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Dấu “=” xảy ra Q, P, N lần lượt là giao điểm của MM’ với BC, CD, DA’.
-H
Ó
A
MQ / / AC , PN / / AC MNPQ là hình bình hành. QP / / BD, MN / / BD
TO
ÁN
-L
Ý
Câu 46: Chọn B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10 00
MN NP PQ QM MM ' 2a.
B
AMM ' A ' là hình bình hành MM ' AA ' 2a.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N H Ư TR ẦN
Khai triển tứ diện trên mặt phẳng ya được hình bình hành ABB ' A ' do MA M ' A ', MA / / M ' A ' nên
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 45: Chọn C.
MN / / PQ MNPQ là hình chữ nhật. Ta có: MN PQ NP PQ BD SC 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Suy ra: VA.MNPQ 2VA.MQP 2VM .AQP .
Ơ H 3 a2 8
H Ư
Câu 47: Chọn B.
TR ẦN
Đây thực chất là bài toán tìm tổng khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến 4 đỉnh của một tứ giác lồi
ÁN
Khi đó biểu thức:
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Điểm O là gốc tọa độ, điểm M biểu diễn số phức z. Ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức: z A 2 2i; z B 1 2i; zC 4 3i.
P OM MA MB MC ( MA MB) ( MO MC ) AB OC 5 5 10.
Dấu “=” xảy ra khi M AC OB.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 2 a3 . 16 8
TP
Vậy VA.MNPQ 2VM . AQP 2.
Đ ẠO
a 2 a3 . 16 8
G
Vậy VA.MNPQ 2VM . AQP 2.
.Q
1 1 a 3 2 a3 d ( M ;( AQP)).SAQP . . a 3 3 2 8 16
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
N
Do đó: VM . AQP
N
1 1 3 1 3 3 AH .QP . AC. BD AC.BD a 2 2 2 4 2 16 16
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
S AQP
1 a SA 2 2
Y
Mà SA SC 2 AC 2 a d ( M ;( AQP))
N
1 SA. 2
U
Ta có d (M, ( AQP))
ÀN
Câu 48: Chọn C.
Đ
Ta có: P 2018 (16 y 3 103 x 24 y ) 12.10 x.10log y
D
IỄ N
P 2018 (16 y 3 103 x 24 y ) 12 y10 x.
Áp dụng AM-GM ta có: 2.(2 y ).10 x (2 y ) 2 (10 x ) 2 4 y 2 102 x Dấu “=” xảy ra khi 2 y 10 x (1)
P 2018 (16 y 3 103 x 24 y ) 3.2.(2 y )10 x 2018 (16 y 3 103 x 24 y ) 3(4 y 2 102 x ). 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
P 2018 4(4 y 3 3 y 2 6 y) (103 x 3.102 x ). Ta lần lượt đi khảo sát giá trị của biểu thức: f ( y ) 4 y 3 3 y 2 6 y : y (0; ).
N
Nhận thấy: f ( y ) f (1) 5
H N
Suy ra P 2018 4(4 y 3 3 y 2 6 y ) (103 x 3.102 x ) 2018 4 f ( y ) g ( x)
Đ ẠO
Câu 49: Chọn C. Nhận thấy khi một hàm số có dạng: y e kx .u y ' e kx .(u ' ku ),
N
G
y '' e kx .(u'' 2 ku' 2 ku)
H Ư
Như vậy, khi mà một hàm số thỏa mãn một hệ thức có chứa toàn bộ các đạo hàm cấp 1, cấp 2 ở dạng đa Cụ thể ở bài toán này, gợi ý cho ta đặt:
TR ẦN
thức hệ số hằng thì ta luôn luôn xử lý bằng cách đặt hàm cần tìm: y e kx .u.
y e 2 x .u y ' v(u ' 2u ) y'' e 2 x .(u '' 4u ' 4u )
B
Thay vào hệ thức ban đầu, ta được:
10 00
6 xe 2 x e 2 x u '' 4u ' 4u 4 e 2 x u e 2 x (u ' 2u ) e 2 x u '' e 2 x 6 x u '' 6 x
A
Suy ra: u ' 3 x 2 C1 u x 3 C1 x C2 y e 2 x x 3 C1 x C2
-H
Ó
Thay các điều kiện ban đầu vào ta được:
-L
Ý
f (0) C2 0 C1 1 3 3 f (ln 2) 4(ln 2 C1 ln 2) 4 ln 2 4 ln 2 C2 0 1
1
0
0
TO
ÁN
Vậy hàm số: y f ( x) e 2 x ( x 3 x) f ( x)dx e 2 x ( x 3 x)dx 3, 4. Câu 50: Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Do đó giá trị lớn nhất của P là: Pmax 2042.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
Dấu “=” xảy ra khi 10 x 2 y 2 x log 2; y 1
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Y
P 2018 4.5 4 2042 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
Với g ( x) 10 3 x 3.102 x t 3 3t 2 h(t ) h(2) 4 tương ứng với t 10 x 2 x log 2
23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hình nón có chiều cao h = AI, bán kính đáy R = IC, góc giữa đường sinh và trục là x, bán kính khối càu nội tiếp khối nón là OM = r.
3sin x.(1 sinx)
N
, V2 2. r 2
.Q
U
V1 (t 1) 2 (sinx 1) 2 , t (0;1). . Đặt sinx t (0;1). Xét hàm f (t ) 6t.(1 t ) V2 6sin x.(1 sinx)
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
r 3 (sinx 1) 2
Ơ
H
3sin x.cos 2 x
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
4 Tìm được M inf(t ) . 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
r 3 (sinx 1)3
N
R IC AI .tanx
OM r r (sinx 1) OI r sinx sinx sinx
Y
Ta có AI AO OI
24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Cho hàm số y f x có f x 0, x a, b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số đồng biến trên a; b . B. Hàm số nghịch biến trên a; b . C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên a; b .
N
D. Hàm số đồng biến trên R.
Ơ H
1 x
B. F x
C. F x 1 ln x
D. F x x ln x
a3 3
a3
Đ ẠO
a3
D. V 3a 3 3 9 Câu 4. Cho các phát biểu sau: (1) Đề thi này khó quá! (2) Số 100 chia hết cho 3. (3) x là số tự nhiên chẵn Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B. V
C. V
TR ẦN
H Ư
N
G
A. V
Câu 5. Xét tính chẵn lẻ của hai hàm số f x 2 x và g x 2 x 2 2 x 2
10 00
B
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn
A
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ
-H
Ó
D. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ
TO
điểm A 1; 4;0
ÁN
-L
Ý
x t Câu 6. Có bao nhiêu mặt cầu (S) có bán kính R 5, tâm là I thuộc đường thẳng d : y 1 t và đi qua z 3t A. 0 B. 2 Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng? k! k! A. Cnk B. Cnk n ! n k ! n k !
C. Cnk
D. 4 n! n k !
D. Cnk
n! k ! n k !
IỄ N
Đ
C. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
Y
N
A. F x 1 ln x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 2. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x x ln x. Tìm F x
D
Câu 8. Trong các đa diện sau, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một mặt cầu A. Hình chóp tam giác (tứ diện) B. Hình chóp ngũ giác đều C. Hình chóp tứ giác D. Hình hộp chữ nhật 1 3 4
Câu 9. Rút gọn biểu thức P x . x , với x là số thực dương 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 1 12
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 2 3
7 12
2 7
A. P x B. P x C. P x D. P x Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn B nằm giữa A và C. Xét các mệnh đề (1) Hai vecto AB, AC ngược hướng (2) Hai vecto AB, CA ngược hướng (3) Hai vecto CA, CB cùng hướng
Ơ
x 1 y z . 2 1 1
H
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 1;0; 2 và đường thẳng d :
N
D. 3
4 2 3
D.
30 3
1 A. S ; 2 2
B. S 1; 2
2
Đ ẠO
2
TP
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2 x 1 C. S 2;
D. S ; 2
N
G
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 3; 1; 2 . Hình chiếu vuông góc của điểm A. 3;0;0
B. 0; 1;0
H Ư
M lên trục Oz là điểm có tọa độ
C. 0;0; 2
D. 3; 1;0
TR ẦN
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua các đỉnh của hình lập phương và vuông góc với đường thẳng AA ? A. 8 B. 10 C. 12 D. 4
10 00
B
Câu 15. Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un n 2 1 B. 89 C. 69 2 x Câu 16. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 1 A. y 2 B. y 1 C. y 1
D. 99
-H
Ó
A
A. 79
D. x 1
Ý
Câu 17. Cho hàm số y x 4 4mx 2 4 có đồ thị là Cm . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các
-L
điểm cực trị của Cm thuộc các trục tọa độ
TO
ÁN
1 1 B. m C. m 0 D. m 0 2 2 Câu 18. Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua O và tạo với (P) một góc 300. Tập hợp các đường thẳng l trong không gian là A. một mặt trụ B. hai đường thẳng C. một mặt trụ D. một mặt nón
A. m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
Y
5 3
U
B.
.Q
2 5 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
N
Gọi (S) là mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d . Bán kính của (S) bằng
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên A. 0 B. 1 C. 2
D
IỄ N
Đ
Câu 19. Một vi khuẩn hình cầu có khối lượng khoảng 5.1013 g , cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Giả sử vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng hoàn toàn tối ưu. Hỏi khoảng thời gian bao lâu thì khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của trái đất khoảng 6.1024 kg ? A. 32,3 giờ
B. 44,3 giờ
C. 46,3 giờ
D. 54,3 giờ
Câu 20. Tìm m để phương trình m 2 cos x 2sin x m 3 có nghiệm
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A. m
1 2
B. m
1 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C. m
1 2
D. m
1 2
3 ma (với m, n Z ). Tính m n an A. 4 B. – 2 C. 0 D. – 4 Câu 22. Tổng các góc của tất cả các mặt khối của đa diện đều loại {4;3} là A. 4 B. 8 C. 12 D. 10 Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x 3 y 1 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép tâm O góc 900 A. d : 3 x 2 y 1 0 B. d "3 x 2 y 1 0
N
H
Ơ
N
Câu 21. Biết rằng log12 8 a thì log 2 3
a3 3 D. 12
xdx
x 1 m n ln 2 (với m, n Z ). Tính m n
G
Câu 25. Biết
a3 3 C. 9
H Ư
D. 3
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
C. 1
N
0
A. 2 B. 0 Câu 26. Đồ thị bên là của hàm số nào?
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1
a3 3 B. 18
Đ ẠO
a3 3 A. 6
TP
.Q
ACB 600 cạnh bên SA vuông Câu 24. Cho hình chóp S . ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích khối chóp S . ABC là
A. y x3 x 2
B. y x 4 x 2 2
C. y x3 3 x 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
D. d : 3 x 2 y 1 0
D. y x3 3 x 2 2
ÁN
Câu 27. Cho hàm số y x3 2 x 2 ax b a, b R có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là A(1;3).
TO
Tính giá trị của P 2a b A. P 5 B. P 3 C. P 4 D. P 7 Câu 28. Hai hình cầu đồng tâm lần lượt có bán kính là 30cm và 18cm như hình vẽ. Tính thể tích phần không gian bị giới hạn bởi hai mặt cầu này
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
C. d : 3 x 2 y 1 0
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
B. 21168 cm3
C. 28224 cm3
D. 1152 cm3
N
A. 576 cm3
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
D. 4
x
9
Câu 32. Hàm số y
2x 3 x2 1
2 a 2 h 9
C. V 3 a 2 h
N
B. V
D. V
a2h
H Ư
a2h
3
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
TR ẦN
A. V
G
Đ ẠO
TP
.Q
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị x để cho ba số 2 ,3 , 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 31. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho
3 A. ; 1 và 1; 2
3 B. ; 2
5 5
-H
1 3
B.
Ý
A.
Ó
A
10 00
B
3 C. 1; D. S ; 1 2 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM 2 MD. Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD
C.
3 3
D.
1 5
TO
ÁN
-L
1 cos x khi x 0 Câu 34. Cho hàm số f x x 2 2 khi x 0 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. f x có đạo hàm tại x 0
B. f 2 0
C. f x gián đoạn tại x 0
D. f x liên tục tại x 0
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 1 x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 3
U
A. 2
Y
N
H
Câu 29. Cho hàm số y x3 2 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y x.
IỄ N
Câu 35. Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và BCD vuông góc với nhai. Biết tam giác ABC
D
đêì cạnh a, tam giá BCD vuông cân tại D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng A.
a 2 3
B.
a 3 3
C.
2a 3 3
D.
a 3 2
Câu 36. Cho P 1 i i 2 ... i 2018 a bi. Biểu thức nào sau đây là đúng? 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. a b 0 B. a b 1 C. a b 2 D. a b 1 Câu 37. Cho các số 1,2,3,4,5,6,7,8. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số từ các số đã cho A. C84
B. A84
D. 48
C. 84
Câu 38. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình x 2 4m x 2 1 2m 3m 2 có nghiệm trên [0;2]
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0
Câu 39. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 2 m 1 x m 3 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
3;
B. 3;
N
Ơ
2
D. 1;6
C. 1;6
N
A.
2
H
4
B. 8
C. 7
D. 5
G
A. 6
H Ư
N
Câu 42. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ 2 a b như hình vẽ. Biết rằng f 2 f 1 f a f b . Để hàm số y f x m có 7 điểm cực trị thì mệnh
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
đề nào dưới đây là đúng?
B. f 2 0 f a
C. f b 0 f a
D. f b 0 f 2
ÁN
A. f a 0 f 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
R?
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5 m sin x m 1 cos x xác định trên
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 40. Cho hàm số y x 3 3 x 2 3mx m 1. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là 2 3 4 A. m B. m C. m D. m 3 4 3
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 43. Cho hình chóp SABC , trên AB, BC, SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM 2 MB, BN 4 NC , SP PC. Tỷ lệ thể tíc hai khối chóp S .BMN và A.CPN là A.
4 3
B.
8 3
C.
5 6
D. 1
x2 y 2 1. Với M bất kì thuộc elip thì diện tích lớn nhất của tam giác 52 36 MF1F2 (F1, F2 là tiêu điểm của elip) là A. 24 B. 48 C. 288 D. 144
D
Câu 44. Cho elip có phương trình
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45. Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 15 1 10 7 A. B. C. D. 26 11 11 13 Câu 46. Cho hệ tọa độ Oxy có A 1;3 , B 5; 3 . Điểm M x; y : x 2 y 1 0 sao cho 2MA MB
a b a. Biểu thức P log a a 2 log
b
D. a 2 b
B. (3;6)
C. (6;10)
N
A. (0;2)
G
Đ ẠO
TP
7y Câu 48. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 3 x log 5 y 2 log 5 x . Giá trị của biểu thức 5 x P x y nằm trong khoảng nào dưới đây? y
D. (2;3)
0
2
f 2 x dx 1; f x 4 dx 3. Giá trị I 2
f x dx
B. 334
bằng
0
C. 332
D. 338 x 1 y 1 z 3 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm 1 2 2 A 1; 2;1 , B 5;1;9 . Gọi M a, b, c nằm trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Giá trị
A Ó
C. 0
D. 4
TO
ÁN
-L
Ý
-H
biểu thức P 2a b c bằng A. 6 B. 5
10 00
B
A. 336
2018
TR ẦN
1
T 6. Biết
H Ư
Câu 49. Cho hàm số y f x là hàm số xác định và có nguyên hàm liên tục trên R, tuần hoàn có chu kì là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. a 3 b 2
.Q
B. a 2 b3
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
nhất khi
U
Y
b
A. a b 2
a đạt giá trị nhỏ b
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 47. Xét các số thực a, b thỏa mãn b 1 và
D. – 1
Ơ
C. – 3
H
B. 5
N
A. 2
N
đạt gái trị nhỏ nhất. Giá trị x 2 y là
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2–C
3–A
4–B
5–C
6–B
7–D
8–C
9–B
10 – C
11 – D
12 – A
13 – C
14 – C
15 – B
16 – B
17 – D
18 – D
19 – B
20 – A
21 – B
22 – C
23 – A
24 – B
25 – A
26 – C
27 – A
28 – C
29 – C
30 – D
31 – D
32 – D
33 – D
34 – C
35 – B
36 – A
37 – C
38 – D
39 – A
40 – B
41 – B
42 – B
43 – B
44 – A
45 – A
46 – D
47 – B
48 – D
49 – B
50 – A
N
H
Ơ
N
1–A
Y
Câu 1. Chọn A.
U
Câu 3. Chọn A.
N H Ư TR ẦN
Câu 4. Chọn B. (2) là mệnh đề; (1) (3) không là mệnh đề. Câu 5. Chọn C.
G
a 3 a3 V R2h 3 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Do F x f x F x f x nên F x 1 ln x
Ta có: h a, R
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Câu 2. Chọn C.
Tập xác định của hai hàm số f x và g x đều là R. Vậy với x R thì x R g x 2 x 2 2 x 2 2 x 2
10 00
B
Xét f x 2 x 2 x f x
Ó
A
g x 2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 g x
-H
Vậy hàm số f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
Ý
Câu 6. Chọn B.
-L
Ta có: I d I t ;1 t ;3t
ÁN
IA R IA 5 11t 2 8t 15 0 1
TO
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nên có hai mặt cầu thỏa mãn. Câu 7. Chọn D. n! Ta có: Cnk k ! n k !
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Nếu f x 0, x a; b thì hàm số đồng biến trên a; b
D
IỄ N
Câu 8. Chọn C. Hình chóp tứ giác trong trường hợp đáy là tứ giác không nội tiếp (ví dụ: hình bình hành, hình thang bất kì,…) thì không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Câu 9. Chọn B. 1
1
1
7
P x 3 . 4 x x 3 .x 4 x 12 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10. Chọn C. (1) sai; (2),(3) đúng. Câu 11. Chọn D.
Ta có d qua M 1;0;0 và có một vecto chỉ phương u 2; 1;1
N
MI ; u 30 Bán kính mặt cầu bằng khoảng cách từ I đến d nên ta có: R 3 u
Ơ
Câu 12. Chọn A.
H N Y
ABCD
TR ẦN
H Ư
N
G
x y 0 0;0; 2 z 2 Câu 14. Chọn C. Ta có: AA ABCD AA vuông góc với 6 đường thẳng đi qua các đỉnh lập phương và nằm trong tương tự AA ABC D AA vuông góc với 6 đường thẳng đi qua các đỉnh lập phương và
B
nằm trong ABC D
10 00
Câu 15. Chọn B.
Ta có: un n 2 1 7922 n 2 1 n 89
x
2 x 1. Tiệm cận ngang y 1 x 1
Ó
x
-H
Ta có: lim y lim
A
Câu 16. Chọn B.
Ý
Câu 17. Chọn D.
ÁN
-L
x 0 y 4 x3 8mx 4 x x 2 2m , y 0 2 x 2m +) Nếu m 0 x 0 là điểm cực trị thì điểm cực trị của đồ thị hàm số thuộc Oy. +) Nếu m 0 x 2m 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Gọi H x; y; z là hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Đ ẠO
TP
.Q
1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 2 2 Câu 13. Chọn C.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 2 x 1 2x 1 Bất phương trình 1 2 x 1 0 x 2
ÀN
y 4m 2 8m 2 4 4m 2 4 0 suy ra điểm cực trị Ox; Oy
D
IỄ N
Đ
Vậy m 0 Câu 18. Chọn D.
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Phương trình đã cho có nghiệm m 1 4 m 3 m 2
TR ẦN
2
1 2
1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 Câu 21. Chọn B. 1 1 1 3 log12 8 a log8 12 log 2 22.3 2 log 2 3 a a 3 a 3 2a log 2 3 a Câu 22. Chọn C. Khối đa diện đều loại {4;3} là khối lập phương, gồm 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc bằng 6.2 12 Câu 23. Chọn A. x y x y Ta có: d Q O ;900 d Biểu thức tọa độ y x y x
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Vậy m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 20. Chọn A.
H Ư
N
Thời gian cần thiết là: 133 : 3 44,3 giờ.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
lg N lg N 0 133 lg 2
G
Số lần phân chia: N N 0 .2n n
Đ ẠO
Số lượng tế bào đạt đến khối lượng trái đất là: N 6.1024.103 : 5.1013 1, 2.1040
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Gọi là đường thẳng qua O và vuông góc với (P). Do góc giữa l và (P) bằng 300 nên góc giữa l và bằng 600 Do O và cố định nên tập hợp các đường thẳng l là mặt nón tròn xoay với đỉnh O, trục , góc ở đỉnh 1200 Câu 19. Chọn B.
ÀN
Vậy d : 3 x 2 y 1 0
D
IỄ N
Đ
Câu 24. Chọn B.
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y TP
1 1 a 3 a2 3 BA.BC a. 2 2 3 6 Ta có: AB là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC) 45 SB , ABC SB , AB SBA
1
1
N
10 00
B
1 xdx 1 0 x 1 0 1 x 1 dx x ln x 1 0 1 ln 2
H Ư
1 1 a2 3 a3 3 .a Vậy VS . ABC S ABC .SA . 3 3 6 18 Câu 25. Chọn B.
TR ẦN
AB.tan 45 a SAB vuông tại A nên SA AB.tan SBA
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
S ABC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
a 3 ACB a.cot 600 Ta có: ABC vuông tại B nên BC AB.cot 3
A
m n 1 m n 2 Câu 26. Chọn C.
-H
Ó
-Đồ thị là hàm số bậc 3: y ax3 bx 2 cx d nên loại B. -Hình dáng đồ thị nhánh ngoài cùng bên phải hướng lên trên nên a 0 loại D.
TO
ÁN
-L
Ý
-Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên b 2 3ac 0 loại A. Chỉ có hàm số ở phương án C thỏa mãn. Câu 27. Chọn A. Để đồ thị (C) có điểm cực trị A(1;3) điều kiện là: 2 a 1 y 1 0 3.1 4.1 a 0 P 2a b 5 3 2 1 2.1 a.1 b 3 b 3 y 1 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
D
IỄ N
Đ
Câu 28. Chọn C. 4 V V2 V1 303 183 28224 cm3 3 Câu 29. Chọn C. Ta có: y 3 x 2 4 x Gọi M x0 ; x03 2 x02 là tiếp điểm. Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại M là k 3 x02 4 x0 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x0 1 Vì tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng y x nên ta có: 3 x 4 x0 1 x0 1 3 2 0
+) Tại x0 1 M 1;1 : Phương trình tiếp tuyến là: y x (loại) 4 1 1 5 M ; . Phương trình tiếp tuyến là: y x (thỏa mãn) 27 3 3 27
Ơ
N
Câu 30. Chọn D.
N
H
x 0 Ta có: 2 x ,3x , 4 x tạo thành cấp số cộng 2 x 4 x 2.3x x 1
Y U
a 3 3
Đ ẠO
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a là R
TP
Câu 31. Chọn D.
G
Chiều cao khối trụ bằng chiều cao khối lăng trụ bằng h 2
3a a2h Thể tích khối trụ là V R h V h 3 3 Câu 32. Chọn D.
2 x 3 x
x
-L
Ý
ÁN
y
1
2 3
1
0
+
+
TO
y
1
-H
Bảng biến thiên:
2 3
10 00
Cho y 0 3 x 2 0 x
Hàm số không có đạo hàm tại x 1
3
A
x
2
B
3x 2
Ó
x 1 2
x2 1
H Ư
TR ẦN
Tập xác định D ; 1 1;
y
N
2
2 x2 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
x 1 21 2;31 3; 41 4 lập thành cấp số cộng có công sai d 1.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 0 2 x 3 x 4 x 1 (loại)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+) Tại x0
Đ
Dựa vào BBT suy ra hàm số nghịc biến trên ; 1
D
IỄ N
Câu 33. Chọn D.
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
U 2
a 2 a 2 Xét tam giác SOD vuông tại O có: SO SD OD a 2 2 2
G
Kẻ MH BD tại H nên BM ; ABCD MBH
H Ư
N
Do MH BD MH / / SO
MH MD HD 1 SO a 2 1 a 2 MH và HD OD SO SD OD 3 3 6 3 6
TR ẦN
Ta có:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
Đ ẠO
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
a 2 2
TP
Ta có: BD a 2 OD
a 2 5a 2 6 6 Xét tam giác BHM vuông tại H ta có: MH tan BM ; ABCD 1 tan BM ; ABCD MBH BH 5 Câu 34. Chọn C. Hàm số xác định trên R x 2sin 2 1 cos x 21 lim Ta có: f 0 2 (và lim f x lim 2 2 x 0 x 0 x 0 x 2 x 4. 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
BH BD HD a 2
Vì f 0 lim f x gián đoạn tại x 0. Do đó f x không có đạo hàm tại x 0. x 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
x 0, f x
1 cos x 0 nên f 2 0 x2
D
IỄ N
Đ
Vậy A,B,D sai. Câu 35. Chọn B.
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
BCD.
Câu 36. Chọn A. 2018
i 1 i 2018 1 i
i 1 i 2 .i 2016
a 1 1 i ab 0 b 1
TR ẦN
i i ... i 2
1 i
Câu 37. Chọn C.
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Gọi số cần lập có dạng a1a2 a3 a4 a1 0 Có 8 cách chọn chữ số cho a1 Có 8 cách chọn chữ số cho a2 Có 8 cách chọn chữ số cho a3 Có 8 cách chọn chữ số cho a4 Có 84 số Câu 38. Chọn D.
2 a 3 AH 3 3
H Ư
N
G
Suy ra G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và bán kính mặt cầu là R AG
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Do ABC BCD và tam giác BCD vuông cân tại D nên AH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác
TO
ÁN
-L
x 2 4m x 2 1 2m 3m 2 x 2 1 4m x 2 1 4m 2 m 2 2m 1 m 1 x2 1 2 x 2 1 2m m 1 1 x2 1 m 3
Đ
IỄ N
Vì m 0 m
1 x2 1 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của cạnh BC.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
vô nghiệm
D
Vậy m 1 x 2 1 Để phương trình có nghiệm trên [0;2]
min 1 x 2 1 m max 1 x 2 1 1 5 m 0 0;2
0;2
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có nghiệm trên [0;2] 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39. Chọn A. Đặt t x 2 t 0. Phương trình đã cho trở thành t 2 2 m 1 t m 2 3 0 2 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
N
2 0 m 2 2m 1 m 2 3 0 t1 t2 0 2 m 1 0 m 3 t t 0 2 m 3 0 12
TR ẦN
5 1 t 2 m.2t m 1 1 t 2 0, t R
5 5t 2 2mt m mt 2 1 t 2 0, t R
B
m 6 t 2 2mt 4 m 0, t R
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2t 1 t2 m 1 0, t R 1 t2 1 t2
N
Ta được: 1 5 m
G
x 2t 1 t2 sin x ;cos x 2 1 t2 1 t2
H Ư
Đặt t tan
Đ ẠO
Hàm số xác định trên R 5 m sin x m 1 cos x 0, x R (1)
Ó
A
10 00
m 6 a 0 m 6 m 6 0 2 2 4 m 3 0 4 m 3 2m 2m 24 0 m m 6 4 m 0
Vì m Z m 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3
TO
f x
ÁN
-L
Ý
-H
Vậy m có 8 giá trị nguyên. Câu 42. Chọn B. Từ đồ thị của hàm số ta có bảng biến thiên x
f x
+
2 0
b
0
+
f 2
0
f b f a
Đ IỄ N
a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
Câu 41. Chọn B.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 40. Chọn B. Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì hàm số tồn tai điểm cực đại, cực tiểu và điểm uốn thuộc trục hoành do đó ta a 0; b 2 3ac 0 b 2 3ac 9 9m 0 m 1 3 có: b b 3m 4 y 3a 0 y 3a y 1 4m 3 0 m 4
D
Từ bảng biến thiên suy ra: f 2 f a ; f b f a Hàm số đồng biến trên khoảng a; b và 1 a; b f a f 1 f 2 f a f 2 f 1 f a f b f 2 f b 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Suy ra: f b f 2 f a Ta thấy hàm số y f x có 3 điểm cực trị nên để hàm số y f x m có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Câu 44. Chọn A.
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
x2 y 2 1 a 2 52; b 2 36; c 2 16 Phương trình elip 52 36 Vậy F1F2 = 8. Ta có tam giác MF1F2 có đáy F1F2 không đổi nên để diện tích của nó lớn nhất thì khoảng cách MH từ M tới F1F2 lớn nhất. Khi đó M trùng với đỉnh trục bé. Khi đó MH = 6. Diện tích lớn nhất của tam 1 giác MF1F2 là: S MAX .8.6 24 2 Câu 45. Chọn A.
Số phần tử của không gian mẫu: n C143 364 Gọi A là biến cố “Tam giác được chọn trong X không có cạnh nào là cạnh của đa giác”
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
VS . BMN 4 1 8 : VA.CNP 15 10 3
10 00
TR ẦN
VA.CPN VC . ANP CA CN CP 1 1 1 . . . VS . ABC VC . ABS CA CB CS 5 2 10
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N
VS . BMN VB.MNS BM BN BS 1 4 4 . . . VS . ABC VB. ACS BA BC BS 3 5 15
H Ư
Ta có:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 43. Chọn B.
IỄ N
Đ
ÀN
Suy ra A là biến cố “Tam giác được chọn trong X có ít nhất 1 cạnh là cạnh của đa giác” +)TH1: Nếu tam giác được chọn có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác thì có 14 tam giác thỏa mãn +)TH2: Nếu tam giác được chọn có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác thì có 14.10 = 140 tam giác thỏa mãn
D
Suy ra: n A 14 140 154
Vậy số phần tử của biến cố A là: n A n n A 210 Suy ra: P A
n A 15 n 26 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 46. Chọn D.
Ơ
N
Gọi M 2a 1; a MA 2 2a;3 a 2 MA 4 4a;6 2a MB 2a 4; 3 a 2 MA MB 6a;3 3a 2 2 2 MA MB 6a 3 3a 2 MA MB 45a 2 18a 9
H N Y U N
G
Câu 47. Chọn B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
3 1 Vậy với M ; thì 2MA MB đạt GTNN. 5 5 Do đó: x 2 y 1
Thay vào (1) ta được: P
1 1 1 t
a
a 2 t 1; 2
4 t 1
t 4t 4 f t , t 1; 2 t 1
B
Đặt 1 log a a t log b a log
TR ẦN
H Ư
1 1 4 log b a log b b 4 log b a 1 (1) 1 log a a log a b 1 log b a
10 00
Biểu thức: P
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
6 1 a 5 5
TP
Min 2 MA MB
Khảo sát hàm số f t ta được min f t 5
A
t1;2
Ó
3 3 log b a a b 2 a 2 b3 2 Câu 48. Chọn D.
Ý
-H
Khi t
TO
ÁN
-L
x 3t 7y t Đặt log 3 x log 5 y log 5 x t y 5 5 t 5 x 7 y 10 2 5
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 1 36 6 2 MA MB 3 5a 5 5 5
t
IỄ N
Đ
t 10 7 5 t 7y 7 t t 2 Suy ra: 5 x 5.3 .5 10 . 5 5 5 3 5 3
t
D
10 7 5 t Hàm số f t 5 đơn điệu tăng nên f t 0 có nghiệm duy nhất: t 2 3 53 Suy ra: x 9; y 25 P
x 9 59 3x y 9 25 y 25 25 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49. Chọn B. 2
f 2 x dx 1 f t
0
0
2
2
6
2
6
N
2
2016
2018
336.6
2018 336T
0
0
2016
0
2016 336T
f x dx f x dx f x dx f x dx
6
2
0
0
Ơ
0
2018
f x dx
H
Tách: I
TP
.Q
U
336 f x dx f x dx I 336.1 2 334 Câu 50. Chọn A.
Đ ẠO
Hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng d lần lượt là H 1;1;3 và K 1;5;7
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Lấy một điểm A’ nằm trên mặt phẳng chứa B và đường thẳng d sao cho A’H = AH = 3 vuông góc với đường thẳng d tại H,A’ và B khác phía nhau so với d. Hình vẽ minh họa:
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Khi đó chu vi tam giác MAB nhỏ nhất MA MB nhỏ nhất MA MB khi và chỉ khi M là giao điểm của A’B với đường thẳng d AH 3 HM 1 7 13 MK 2 MH 0 M ; ; 2a b c 6 Ta có: BK 6 MK 3 3 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
6
f x dx f x dx f x dx 2 3 1 0
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
2
N
Suy ra:
6
f x 4 dx 3 f t dt f x dx 3
Y
Lại có:
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
dt f t dt 2 f x dx 2 0 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1
Ta có:
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy).
1 C x2
B. f x 4
C. f x 4
1 x2
D. f x 2 x 2 ln x C.
H
B
C. 3 x y 5 0 D. x 3 y 5 0 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 vectơ a (0;3;1), b (1; 2;0), c (1; 1;3). Giá trị a. b c là A. -3
10 00
B. 6
C. 1
1 là log 2 x 2 2 x
Ý
B. D [0; 2] \ 1
C. [0;2]
D. (0;2)
C. 2
D. 4
-L
A. D (0; 2) \ 1
-H
Ó
Câu 6: Tập xác định của hàm số y
D. 0
A
B. 3 x y 7 0
ÁN
Câu 7: Tập xác định của hàm số y x 3 x 2 là A. 0
B. 1
TO
Câu 8: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. (sinx) ' cosx
B. x ' .x 1 , R
1 C. (ln x) ' ; x 0 x
D. (tanx) ' 1 tan 2 x; x
Đ IỄ N
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. x 3 y 5 0.
TR ẦN
H Ư
x 2 3t Câu 4: Đường thẳng (d) có phương trình tham số: . Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) y 1 t là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U G
D. 6 ; 5
N
19 ;10 C. 2
.Q
Đ ẠO
Câu 3: Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây? 7 ; 3 B. 2
N
1 x2
Y
A. f x 4
15 A. 7 ; 2
N
D. B(1;-2;3)
1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 2: Hàm số F ( x) 4 x
C. B(-1;-2;-3)
Ơ
B. B(1;2;3)
TP
A. B(-1;2;-3)
k , k Z
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x 1 y 2 4. Phép quay tâm O(0;0),
D
2
góc quay 900 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây? A. ( x 1) 2 y 2 4
B. x 2 y 1 4 2
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. x 2 y 1 4.
D. x 1 y 2 4.
2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N H Ư TR ẦN A. Hình (I) và (III).
B. Hình (I) và (II).
C. Hình (II) và (III).
B
10 00
Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số chẵn.
D. Hình (III) và (IV).
Ó
-H
2
B. 3
D. 5
-L
mx 1 m 2 , (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1
ÁN
Câu 12: Hàm số y
C. 4
Ý
A. 2
A
Câu 11: Cho tập A x | x 2 2 4 x 1 4 x 2 1 0 . Số phần tử của tập A là
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 10: Cho các hình sau:
ÀN
C. Hàm số đồng biến trên \{1}.
Đ
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.
D
IỄ N
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 3 sin 2 x là 3 A. 1
B. 1 3
C. 1 3
D.
3
Câu 14: Phát biểu nào sau đây đúng? 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A.Hai vector không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau. B. Hai vector không bằng nhau thì chúng không cùng phương. C. Hai vector bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
Ơ
N
D. Hai vector có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
N
+ + -
TP
+ -
Đ ẠO
Đồ thị hàm số đã cho có: A.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
G
B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
H Ư
N
C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B.
1 a 2
C.
B
3 a 2
2 a 2
D.
3 a 2
10 00
A.
TR ẦN
Câu 16: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
Câu 17: Cho f x , g x là các hàm số liên tục trên R. Tìm khẳng định sai?
A
A. kf ( x)dx k f ( x)dx với k là hằng số.
Ó
f ( x) g ( x)dx f ( x)dx g ( x)dx C. f ( x).g ( x) dx f ( x)dx. g ( x)dx D. f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx
ÁN
-L
Ý
-H
B.
Câu 18: Cho cấp số cộng un , biết u1 = -1, d = 3. Khi đó u13 bằng: A. -531441
B. 38
C. 35
D. -1594323.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
-
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
+
x2
Y
x1 0
U
-
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
y' y
x0 ||
.Q
x
H
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục tại x0 và có bẳng biến thiên sau:
D
IỄ N
Đ
ÀN
x 1 khi x > 1 . Tìm m để hàm số f x liên tục trên R. Câu 19: Cho hàm số f x x 1 mx+1 khi x 1
A. m
1 2
B. m
1 2
C. m = -2
D. m = 2.
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng? 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A. AC AD 2 AM 0 C. AC AD 2 AM 0
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com B. AC AD 2 AM 0 D. AC AD 2 AM 0
C. z z ' và z z '
D. zz ' và zz '
Ơ
B. z z ' và zz '
H
A. z z ' và z z '
N
Câu 21: Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?
B 10 00 A Ó -H -L
Ý
C.
D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
Câu 23: Buổi sáng Ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán hàng cho khách. Ông thóng kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả…Đến giờ thứ 5 để bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông phải lấy thêm 1 quả đã nhập từ hôm trước. Hỏi buổi sáng Ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư TR ẦN B.
A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
N
G
Đ ẠO
TP
hình nào trong hình sau:
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
x y 1 Câu 22: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x 3 y 4 được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của y 2
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
nguyên. Tọa độ điểm M là B. (-1;2)
C. (1;-2)
D. (2;1)
G
A. A(1;2)
B. S xq
.
6
.
C. S xq
3a 2
H Ư
4
2a 2
6
.
TR ẦN
A. S xq
a2
N
Câu 25: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là 2 a 2 . D. S xq 3
Câu 26: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v(t ) 3t 2 6t (m / s ). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 0( s ), t2 4( s ). C. 20
B
B. 16
D. 24
10 00
A. 8
A
2 ( x 1)(3 x 5 xy ) m Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hệ phương trình 2 có ít nhất một x 4 x 5 y 3
Ó
cặp nghiệm thực. 13 9 ; A. 16 4
Ý
-H
9 B. ; 4
9 C. ; 4
9 D. 1; . 4
A. 1
TO
ÁN
-L
u1 1 un 1 Câu 28: Cho dãy số un xác định bởi Tính lim . . 2 u u u 2 u 2019, n 2, n N n n 1 n n B.
C. 2018
D.
2017 2018
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
x2 y 2 1. Điểm M thuộc elip nằm trên cung phần tư thứ nhất có tọa độ 8 2
Câu 24: Cho elip có phương trình
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 105 quả.
U
C. 45 quả.
.Q
B. 63 quả.
Đ ẠO
A. 127 quả.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
IỄ N
Đ
Câu 29: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh 10cm. Tính thể tích khối trụ. A. 250 cm3
B. 300 cm3
C. 1000 cm3
D. 500 cm3
Câu 30: Trong khai triển 3x 2 y hệ số của số hạng chính giữa là
D
10
A. -8960
B. -4000
C. -61236
D. -40000 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm trên [0;1] và f (1) 9, f (0) 1. Tính 4
4
1
f
3
( x) f '( x)dx
0
B. 4
C. 1
D. 2
N
A. 8
D.
3 44
B. 1
C. 2
D. 3
TP
A. 0
.Q
Câu 33: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z 2 3i z i và z 2i z 2i 8.
C. 2m và 1m
R
R 1 h 2. Cho đồ thị hàm số
H Ư
Câu 35: Để tiết kiệm vật liệu nhất thì Stp nhỏ nhất R 2
D. 1dm và 2dm.
G
B. 2dm và 1dm
N
A. 1m và 2m
Đ ẠO
Câu 34: Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là 2000 lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
y f x như hình vẽ dưới đây:
A. 1
ÁN
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2 B. 2
C. 3.
m có 7 điểm cực trị. 4
D. 4
ÀN
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC)
D
IỄ N
Đ
vuông góc với nhau, SB a 3, BSC 450 , ASB 300. Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số A.
8 3
B.
8 3 3
C.
2 3 3
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
9 22
C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
7 44
Y
B.
U
7 22
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
N
H
Ơ
Câu 32: Lớp 12A có 12 học sinh gồm 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Tính xác suất để người đứng đầu và cuối hàng đều là học sinh nam.
a3 là V
4 3
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
3
Câu 37: Cho biết I 1 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 dx a b ln 2 c ln 3, trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó 2 x (1 x) 2 B. 8
C. 5
D. 9
Ơ
A. 6
N
giá trị của biểu thức P a b 2 3c 2 tương ứng bằng:
N
H
Câu 38: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 m có 3 điểm cực trị. Đồng thời ba
Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m. Tính chiều cao SH của đống rơm?
B. 3 2 2 m
C. 4 3m
D. 2 3 1 m
Ó
A
A. 4 3 2 m
Ý
-H
x y 2 y 1 x y 5 Câu 40: Hệ phương trình: có cặp nghiệm duy nhất (x;y). Tính x + 3y. 2 y 2 xy y B. 4
-L
A. 2
C. 5
D. 7
TO
ÁN
Câu 41: Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF). A. M với M DF BC
B. M với M DE BC
C. M với M NF BC , N DE AB.
D. M với M EF BC.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ ẠO
Câu 39: Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. m > 0
Y
C. m > 2
U
B. m > 2 hoặc m < -1.
.Q
A. m < -1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hớn 1.
IỄ N
Đ
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD.
D
Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
5 10
B.
3 310 20
C.
310 20
a3 3 . 4
D.
3 5 10 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2a 1 1 1 1 ... có thể viết dưới dạng với a, b là b! 1!2019! 3!2017! 5!2015! 2019!1! số nguyên dương. Tính S = a + 2b.
Câu 43: Biết rằng tổng S
N
x 4 4 x m x 4 4 x m 6 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thì tất cả các
N D. m 19
3 C. ; 2 2
D. (2;3)
G
B. (0;1)
2 5
B.
2 2 5
3 2 4
C.
D.
TR ẦN
A.
H Ư
N
Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có A '. ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA ' và BB '. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN). 2 3
Câu 47: Giả sử đa thức P( x) x 5 ax 4 b có năm nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 , x5 . Đặt f x x 2 4. Tìm giá trị
A. 512
10 00
B
nhỏ nhất của P f x1 . f x2 . f x3 . f x4 . f x5 . B. -512
C. 1024
D. -1024.
A
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần
Ó
lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 300 , 450 , 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu
-L
8 4 3
B. V
Ý
a3 3
a3 3
4 3
ÁN
A. V
-H
vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC.
Câu 49: Cho các số thực a và b thỏa mãn:
C. V
a3 3
4 4 3
2 a (1 b)
D. V
a3 3
2 4 3
9 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 A. 1; 2
Đ ẠO
f log log e f log ln10 4. Giá trị của c nằm trong khoảng nào?
TP
.Q
Câu 45: Xét hàm số f x a ln x 2 x 2 1 b sin 4 x c.10 x. Với a, b, c là những hằng số. Biết
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Y
C. m 19
B. m > 19
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. m < 19
4
D. S = 6057.
U
Câu 44: Để phương trình giá trị thực của m là
C. S = 6056
Ơ
B. S = 6059
H
A. S = 6058
ÀN
P 16 a 4 4 1 b 4 nằm trong khoảng
B. (4;4,2)
C. (8,3;8,5)
D. (12,4;12,6).
Đ
A. (8,1;8,3)
IỄ N
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x 2 y 2 z 10 0 với hai điểm
D
A(1;2;0), B(-1;3;1). Gọi (Q) là một mặt phẳng đi qua A, B đồng thời tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là: 2 x by cz d 0, với a, b, c, d là những số thực, Khi đó giá trị của tổng S = b + c + d bằng A. 10
B. 12
C. 18
D. -8 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2.B
3.C
4.D
5.B
6.A
7.A
8.C
9.B
10.C
11.B
12.A
13.A
14.C
15.D
16.C
17.C
18.C
19.A
20.D
21.D
22.C
23.B
24.D
25.A
26.B
27.B
28.A
29.D
30.C
31.D
32.A
33.C
34.A
35.C
36.A
37.B
38.C
39.A
41.C
42.C
43.B
44.A
45.A
46.B
47.D
48.A
49.A
Ơ
N Y
N
G
1 Chọn B. x2
H Ư
Câu 3: Hàm số y = sinx đồng biến khi y ' cos x 0 điểm biểu diễn x thuộc góc phần tử thứ nhất và thứ
TR ẦN
tư.
10 00
B
3 19 ;10 8 ;8 2 là góc phần tư thứ tư Chọn C. Ta có: 2 2 Câu 4: Ta có ud (3;1) nd (1;3). Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là:
1( x 2) 3(y 1) 0 x 3 y 5 0 Chọn D. Câu 5: Ta có b c (0;1;3) a. b c 0.0 1.3 _ 3.1 6 Chọn B.
A
Ó
Ý
-H
x 2 2 x 0 Chọn A. Câu 6: Điều kiện: 2 log 2 ( x 2 x) 0
-L
Câu 7: y ' 3 x 2 1 3 x 2 1 0x .
ÁN
Do đó hàm số không có điểm cực trị Chọn A. 1 Câu 8: ta có ln x ' ; x 0 Chọn C. x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 2: Vì F ( x) là một nguyên hàm của f x nên F '( x) f ( x).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
Điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm
M '( x; y; z ) B(1; 2; 3) Chọn A.
Vậy f x 4
50.A
.Q
M ( x; y; z )
40.C
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 3 Câu 1: Cho điểm
N
1.A
H
ĐÁP ÁN ĐỀ 3
ÀN
Câu 9:
Đ
Ta có (C) có tâm I (1;0) Ox. Phép quay tâm O(0;0), góc quay 900 biến điểm I thình điểm I ' (0;1) và
IỄ N
biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên C ' : x 2 y 1 4 Chọn B. 2
D
Câu 10: Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua trục tung Chọn C. Câu 11: 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ H N
x0 ||
-
+
x1 0
+
H Ư
y' y
x2
-
TR ẦN
x
N
Câu 15:
+ +
10 00
B
- - + Tại x x2 hàm số y f x không xác định nên không đạt cực trị tại điểm này. + Tại x x1 thì dễ thấy hàm số đạt cực đại tại điểm này.
Ó
A
+ Tại x x0 , hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng liên tục tại x0 thì hàm số vẫn đạt cực trị tại x0 và theo
-H
như bảng biến thiên thì đó là cực tiểu.
Ý
Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu Chọn D.
-L
Câu 16:
ÁN
Gọi M là trung điểm của BC.
Khi đó: OM BC và OM OA (do OA (OBC )). BC a 2 Chọn C. 2 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
Do đó d (OA, BC ) OM
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
Câu 14: Hai vec tơ bằng nhau thì hai vector cùng hướng nên có giá trùng nhau hoặc song song nhau Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q Đ ẠO
Câu 13: Ta có 0 sin 2 x 1 1 1 3 sin 2 x 1 3 Chọn A. 3 3
TP
Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Chọn A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Y
m2 m 1 0, m . ( x 1) 2
Câu 12: Tập xác định D \{1}, y ' Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
x 2 1 1 1 1 Ta có ( x 2 2)(4 x 1) 2 4 x 2 1 0 x A ; ; Chọn B. 4 2 4 2 1 x 2
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Câu 17: Khẳng định
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
f x .g x dx f x dx. g x dx
là sai, vì không có tính chất tích phân của một
tích bằng các tích phân Chọn C.
N
Câu 18: Ta có un u1 (n 1)d u13 u1 12d 1 12.3 35 Chọn C.
x 1
TP
Để hàm số liên tục trên R khi hàm số liên tục tại x = 1 x 1
x 1
1 1 m 1 m Chọn A. 2 2
G
Câu 20:
Đ ẠO
lim f x lim f x f (1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 1
.Q
+ Ta có: lim f x lim( mx 1) m 1 và f 1 m 1.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Y
x 1
1 1 . x 1 2
H Ư
N
Ta có M là trung điểm của CD MC MD 0 MA AC MA AD 0 AC AD 2 AM 0 Chọn D.
TR ẦN
z a bi (a, b R) Câu 21: Giả sử z a bi và z ' x yi. z ' x yi ( x, y R)
10 00
B
+ z z ' (a bi ) ( x yi ) (a x) (b y )i (a x) (b y )i
(a bi ) ( x yi ) z z '
A
Vậy z z ' và z z ' là hai số phức liên hợp của nhau.
Ý
-H
Ó
z z ' (a bi )( x yi ) ax by (bx ay )i (ax by) (bx ay) i z z ' zz ' + zz ' (a bi )( x yi ) ax by (bx ay )i
-L
Vậy z z ' và zz ' là hai số phức liên hợp của nhau.
ÁN
+ z z ' (a bi ) ( x yi ) (a x) (b y )i
(a x) (b y )i (a bi ) (x yi) z z '
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 1
x 1 x 1 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
U
+ Ta có: lim f x lim
H
Ơ
Câu 19:
ÀN
Vậy z z ' và z z ' là hai số phức liên hợp của nhau.
IỄ N
Đ
zz ' (a bi)(x yi) (ax by) (bx a y) i (ax by) (bx ay )i + zz ' zz '. zz ' (a bi )( x yi ) (ax by) (bx ay) i
D
Vậy zz ' và zz ' không phải là hai số phức liên hợp của nhau Chọn D. Câu 22: Vẽ đường thẳng của các hàm số: y x 1; y
x 4 ; y 2; y 2. 3 3 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Thay tọa độ giao điểm O(0;0) vào các bất phương trình ta được tập nghiệm của hệ là phần không bị gạch chéo trong hình đáp án C Chọn C. Câu 23: Gọi x là số quả dưa ông Tần đã nhập. Ta có:
N Ơ Y TR ẦN
Chọn B.
Câu 24: Xét điểm M x0 ; y 0 . Vì M x0 ; y 0 elip
x02 y02 1. 8 2
10 00
B
0 y02 2 0 y0 2 vì M tọa độ nguyên y0 1. Thay y02 1 vào phương trình elip x0 2
vì M thuộc cung phần tư thứ nhất M (2;1).
A
Chọn D.
Ó
Câu 25: Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.
ÁN
-L
Ý
-H
a 6 2 2 h AG AB BG 3 a 3 Hình nón có: l AM 2 BM a 3 r GM 3 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
N
1 1 1 1 2 ... 5 . 2 2 2 2
1 25 31 ( x 1) 31 x 1 x 63. 1 32 32 2
1
H Ư
Tổng cấp số nhân:
Đ ẠO
1 1 1 Vậy: ( x 1) 2 ... 5 x 1. 2 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
x 1 quả. 25
TP
……………………….Giờ thứ 5 bán được:
N
1 x 1 1 x 1 x 2 quả. 2 2 2 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Giờ thứ hai bán được:
x 1 x 1 quả. 2 2 2
H
Giờ thứ nhất bán được:
Đ
ÀN
Vậy diện tích xung quanh hình nón bằng:
IỄ N
S xq rl
a2 4
Chọn A. 4
4
0
0
D
Câu 26: Quãng đường chất điểm đi được là: S v(t )dt 3t 2 6t dt t 3 3t 2
4 16. 0
Chọn B. 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
( x 1)(3 x 2 5 xy ) m ( x 2 x)(3 x 5 y ) m (1) 2 . Câu 27: 2 x 4 x 5 y 3 (x x) (3 x 5 y ) 3
H
Ơ
N
a x 2 x ab m Đặt b 3 x 5 y a b 3
2
50 .10 500 Chọn D.
B
10 00
1 102 102 5 2 2
10
10
Câu 30: Ta có 3 x 2 y C10k .(3 x 2 ) k .( y )10 k C10k .(1)10 k .3k .x 2 k .( y )10 k . 10
k 0
A
k 0
-H
C105 .35.(1)5 61236 Chọn C.
0
Chọn C.
Ý
( x) f '( x)dx 0
f 4 ( x) 1 f 4 (1) f 4 (0) 8 f ( x)df ( x) 2. 4 0 4 4 3
ÁN
f
1
3
-L
1
Câu 31: Ta có
Ó
Khai triển này gồm 11 số hạng. Số hạng chính giữa ứng với k = 5. Vậy hệ số của só hạng chính giữa là
Câu 32: Số cách tập trung ngẫu nhiên thành một hàng dọc của tổ 1 là: 12! cách.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 29: Vì lăng trụ ngoại tiếp lập phương h 10. Ta có R S day R 2 . 5 2
N
H Ư
un 1 2 2018 lim 1 2 1 Chọn A. un un un
TR ẦN
limu n lim
G
Câu 28: Ta có dãy (un) là dãy số tăng và không bị chặn trên
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
2
3 9 9 Ta có: b 3 a m a (3 a ) a m Chọn B. 2 4 4
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
x 2 x a 0(2) Ta có: Để hệ pt(1) có ít nhất một cặp nghiệm thực thì pt(2) phải có ít nhất một nghiệm b 3x y 5 1 (2) 0 1 4a 0 a . 4
ÀN
Gọi A là biến cố “tổ 1 tập trung theo một hàng dọc mà luôn có học sinh nam đứng đầu hàng và cuối hàng”.
Đ
Vị trí đầu hàng và cuối hàng có A72 cách chọn 2 bạn nam trong 7 bạn nam vào vị trí đó. Các vị trí còn lại có
IỄ N
10! Cách sắp xếp các bạn vào các vị trí còn lại.
D
Khi đó n( A) A72 .10! P(A)
A72 .10! 7 Chọn A. 12! 22
Câu 33: z 2 3i z i x 2 y 3 ( x) 2 ( y 1) 2 x y 3 2
2
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+ Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i z 2i 8 + Gọi A(0;2) là điểm biểu diễn số phức z1 2i
Ơ
N
+ Gọi B(0;-2) là điểm biểu diễn số phức z2 2i
N
H
MA MB 8 2a a 4 AB 4 2c c 2 b a 2 c 2 2 3
Y N
+ Gọi V , Stp lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của thùng
H Ư
V 2000 lít = 2000 dm3 2 m3 .
2 2 2 R2 . 2 R R
TR ẦN
V 2 R 2 2 Rh 2 R 2 2 R
G
+ Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của thùng.
B
2 R 2 2 3 R 2 . . 2 Chọn A. R R R R
10 00
Câu 35:
+ Hàm số y f ( x 2) có đồ thị bằng cách từ đồ thị hàm số y f ( x) tịnh tiến sang phải 2 đơn vị.
Ó
A
m m có đồ thị bằng cách từ đồ thị hàm số y f ( x 2) tịnh tiến xuống dưới đơn 4 4
-H
+ Hàm số y f ( x 2) vị.
Ý
Ta thấy đồ thị hàm số y f ( x) có 3 điểm cực trị. Khi tịnh tiến sang phải 2 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số
ÁN
-L
y f ( x 2) vẫn là 3 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y f x 2
m có 7 điểm cực trị thì đồ thị y f ( x) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt 4
ÀN
(theo hướng kéo đồ thị xuống dưới).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 34:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt nên có 2 số phức thỏa mãn Chọn C.
TP
.Q
Thay x y 3 vào (1) ta được 28 y 2 96 y 48 0 (2)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x2 y 2 1(1) Nên tập hợp điểm M thỏa mãn phương trình elip 12 16
m 1 0 m 4. Do m suy ra m 1; 2;3 . 4
Đ
0
IỄ N
Vậy có 3 giá trị tham số m thỏa mãn Chọn C.
D
Câu 36:
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a 3 3a , SA SB.cos ASB 2 2
H Ư
+ Xét SAB vuông tại A có: AB SB.sin ASB
N
G
ABC , SBC là các tam giác vuông tại B.
B
TR ẦN
+ Xét SBC vuông tại B có: BC SB.tan BSC a 3 1 1 a 3 3a 2 AB.BC . .a 3 2 2 2 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
( SBC ) ( ABC ), (ABC) (SAB) BC ( SAB) ( SBC ) ( ABC ) BC
S ABC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
+ Ta có: SA ( ABC ) (SAB) (ABC)
10 00
1 1 3a 2 3a 3a 3 a3 8 S ABC .SA . . Chọn A. 2 3 4 2 8 V 3 3
A
1 1 1 1 1 1 1 I 1 dx 1 2 ln 2 ln 3 2 2 x (1 x) x 1 x x 1 x 2
-H
Câu 37: Ta có: 1
Ó
Vậy VS . ABC
Ý
Suy ra a 1; b 2; c 1 a b 2 3c 2 8 Chọn B.
-L
Câu 38: Ta có y ' 4 x 3 4mx.
ÁN
Với m > 0 ba điểm cực trị là A(0; m); B m ; m 2 m ; C
m ; m2 m
TO
AB AC m m 4 ; BC 2 m ; d ( A; BC ) m 2 .
d ( A; BC ).BC m2 1 m 2 1 1 m3 AB BC CA 1 1 m3
Đ
r
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
D
IỄ N
m 1 m 1 4 m 2 Chọn C. 2 3 2 m m 2m 0 m m 2 0
Câu 39:
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 8 m; AK 4 3
N
u 2 v 2 u v 4 2 2 2 2 u v u v 3
H Ư
u x y Câu 40: Đặt u, v 0 . Khi đó hệ trở thành v 2 y 1
G
Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
SH SA AK KH 4 3 2
10 00
B
uv 1 u v 1 u v 2
TR ẦN
u v u 2 v 2 1 u v u 2 v 2 1 2 2 (u v) (u v) 2uv 4 (uv 1) uv 4uv 2 0
Ó
A
x y 1 x 2 Với u = v = 1 ta có x 3 y 5 Chọn C. 2 y 1 1 y 1
-H
Câu 41: Ta có ABC ( DEF ) FN , với N DE AB.
-L
Ý
M NF ( DEF ) Gọi M NF BC. Khi đó: M BC
TO
ÁN
M BC ( DEF ) Chọn C.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
D
IỄ N
Đ
Câu 42:
16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
G
a 3 a 2a a 3 3 3a 2 ; S ABCD . . 2 2 2 4
N
Mặt khác, ta có: CH
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Gọi I là giao điểm của MN và QK I ( SAC ) Suy ra: P, Q, K lần lượt là trung điểm AB, SC và AC.
TR ẦN
H Ư
1 3 3a 2 a3 3 1 a 3a .SA SA a MP SA và NP . Nên VABCD . 3 4 4 2 2 2 2
2
a 10 a 3a Xét tam giác MNP vuông tại P: MN 2 2 2
10 00
B
MP, KQ lần lượt là đường trung bình của tam giác SAB, SAC MP / / KQ / / SA
A
KN là đường trung bình của tam giác ACD KN
1 AD a. 2
2
-H
Ó
a 3 3a 2 a 3 Xét tam giác AHC vuông tại H: AC a 3 KC 2 2 2
-L
Ý
Suy ra: tam giác KNC vuông tại C C là hình chiếu vuông góc của N lên (SAC)
ÁN
góc giữa MN và (SAC) là góc NIC Khi đó:
IN KN 2 2 2 a 10 a 10 IN , MN . MN NP 3 3 3 2 3
IỄ N
Đ
ÀN
a a 10 IC Xét tam giác NIC vuông tại C: NC ; IN 2 3
D
cosNIC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Đ ẠO
Gọi là mp đi qua MN và song song với mp(SAD). Khi đó cắt AB tại P, cắt SC tại Q, cắt AC tại K.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2
a 10 a 2 a 31 6 3 2
IC a 31 a 10 310 : Chọn C. IN 6 3 20
Câu 43: Ta có: 2020! S
2020! 2020! 2020! 2020! ... 1!2019! 3!2017! 5!2015! 2019!1! 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 3 2020! S C2020 C2020 ... C2019 2020
1 0 1 2 2019 2019 C2020 C2020 C2020 ... C2020 . 2020 C 2020 2 2
N N
H
Ơ
22019 S . Vậy a 2019; b 2020 S a 2b 6059 Chọn B. 2020!
Y
Câu 44: Điều kiện: x 4 4 x m 0
Bảng biến thiên
-1 0
f ( x)
+
-
10 00
B
+
TR ẦN
Ta có: f '( x) 4 x3 4 4( x3 1); f '( x) 0 x 1.
H Ư
N
Xét hàm số f x x 4 4 x 16 trên R
f '( x)
TP
G
Do đó phương trình x 4 4 x m 16 m x 4 4 x 16
x
.Q
U
x 4 4 x m 2 x 4 4 x m 16
4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Với t = 2 ta có
Đ ẠO
t 2 Khi đó, phương trình đã cho trở thành t 2 t 6 0 t 2 (do t 0) t 3
19
-
Ó
A
-
-H
Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì m < 19
Ý
Chọn A.
-L
Câu 45: Nhận thấy: g ( x) a ln( x x 2 1) bsin 4 x là hàm lẻ. Vì có:
ÁN
x ( x) 1 b sin 4( x) aln
g ( x) a ln x
2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đặt t 4 x 4 4 x m x 4 4 x m t 2 với t 0.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 3 C2020 ... C2019 Mà C2020 2020
ÀN
g ( x) a ln
1
x x 1
x x2 1
b sin 4 x
b sin 4 x a ln x x 2 1 b sin 4 x g ( x)
Đ
2
x2 1 x x2 1
IỄ N
1 Mặt khác: t log log e log ln10 log log(log e) t log e
D
Suy ra: g log(log e) g log(ln10) 0 Ta có: f log(loge) f log(ln10) 4 g log(log e) g log(ln10) c.10log(log e ) c.10log(ln10) 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
f log(log e) f log(ln10) 4 0 c.log e c.ln10
4 1, 46 Chọn A. log e ln10
N
c
Kẻ MI d và IK d nên MK d.
10 00
B
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN) là MKI . Gọi E là trung điểm cạnh AB.
Ó
A
1 5 5a 3 Xét tam giác ABC ta có: KI CP EH CP 2 6 12
-H
1 1 1 2 a2 a 2 A' H AA '2 AH 2 a . 2 2 2 3 2 3
Ý
Ta có MI
-L
MI a 2 12 2 2 Chọn B. . KI 2 3 5a 3 5
Câu 47:
ÁN
Vậy tan tan MKI
Vì x1 , x2 , x 3 , x4 , x5 là nghiệm của P(x) nên P( x) ( x x1 )( x x2 )( x x3 )( x x4 )( x x5 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C kẻ đường thẳng d song song với MN//AB nên d giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N H Ư
TR ẦN
Gọi H là trực tâm tam giác đều ABC và I là trung điểm của AH. Ta có AH ( ABC ) và MI ( ABC ). Qua
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 46:
ÀN
f x1 f x2 f x3 f x4 f x5 ( x1 2)( x1 2)( x2 2)( x2 2)...( x5 2)( x5 2)
Đ
( x1 2)...( x5 2)( x1 2)...( x5 2)
IỄ N
P(2).P(2) (32 16a b)(32 16a b) (16a b) 2 2014 2014
D
=> Chọn D. Câu 48:
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
hình
chiếu
vuông
góc
của
S
trên
G
SH SH 3 tan 300
N
SH SH SH SH , HF . 0 0 tan 45 tan 60 3
Ta có: S ABC
Kẻ
a2 3 suy ra S ABC S HAB S HBC S HAC 4
1 1 a2 3 3a SH 1 3 a SH . 2 4 3 2 4 3
B
10 00
TR ẦN
HE
(ABC).
H Ư
Khi đó ta có: HD
phẳng
Đ ẠO
HD AB D AB , HE AC E AC , HF BC ( E BC ).
mặt
1 3a a2 3 a3 3 Vậy V . . Chọn A. 3 2 4 3 4 8 4 3
-H
Câu 49:
A
Ó
-L
Theo bất đẳng thức Cô si:
Ý
Đặt 2b = x. Điều kiện bài toán trở thành: (2 a )(2 x) 9. Ta cần tìm Min của P 16 a 4 16 x 4 .
ÁN
1 a 4 2a 2 và 2 2a 2 4a 16 a 4 5 4 (a 2) .
Mặt khác: 16 a 4 16 x 4 2
( 16 a 4 ).( 16 x 4 ) 2
5 4 a 2 5 4 x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
là
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q H
TP
Gọi
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Đ
ÀN
2. 4 25 20 a 2 x 2 16 (a 2)( x 2) 3 4 25 20.2.3 16.9 2 17
D
IỄ N
a 1 x 1 Vậy min P 2 17. Dấu bằng đẳng thức xảy ra khi: 1 Chọn A. a 1 b 2 Câu 50: Ta có n( P) (1; 2; 2), n(Q) (2; b; c) 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình tổng quát (Q) là: 2( x 1) b( y 2) c( z 0) 0 (*) Thay điểm B vào (Q) ta được: 2(1 1) b(3 2) c(1 0) 0 c 4 b (1)
H N
(b 3) 2 21 , cho ta GTLN của cos là: cos max . 2 b 4b 10 9
b 4; c 4 (Lưu ý rằng khi cos đặt giá trị lớn nhất thì góc tương ứng nhỏ nhất). Thay b và c vào
N
G
phương trình tổng quát của (Q) ở (*) ta được:
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
(Q) : 2( x 1) 4( y 2) 8( z 0) 2 x 4 y 8 z 6 0 b c d 10 Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 b2 c2 4
2 (b 3) 2 . 2 3 b 4b 10
Đ ẠO
Khảo sát hàm số f (b)
2b 2c 2
(4)
3 b 2 c2 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Thay c từ (1) vào (2), ta được: cos
2b 2c 2
Y
1 4 4. 4 b 2 c 2
U
1.2 2b 2c
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
TP
cos cos n( P); n(Q)
Ơ
N
Góc tạo bởi hai mặt phẳng cũng chính là góc không tù tạo bởi hai véc tơ pháp tuyến tương ứng. Nếu gọi góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là , thì ta có:
21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 4
Ơ
N
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2), B(0;1;1). Vector nào dưới đây cùng phương với AB. A. u (1; 2;1). B. u (1;2;-1). C. u (1;2;1) D. u (-1;-2;1). C. [-1;1]
D. [0;1]
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
D. 3 x 1 0
TP
C. 2 x y 1 0
Đ ẠO
B. 2 x z 1 0
B. " x R : 3 x 1 0".
C. " x R : 3 x 1 0".
D. " x R : 3 x 1 0".
N
G
A. " x R : 3 x 1 0".
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 4: Xét mệnh đề P :" x R : 3 x 1 0". Mệnh đề phủ định P của mệnh đề P là
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Câu 5: Cho các hình vẽ sau. Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số lẻ.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. y 2 z 2018 0
U
Câu 3: Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox? Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
B. [0;2]
Y
A.[-2;2]
H
Câu 2: Tập giá trị của hàm số y sin 2 x là
A. Hình (I) và (IV)
B. Hình (II) và (IV)
C. Hình (II) và (III)
D. Hình (III) và (IV)
Câu 6: Biết F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) cos 2 x và F ( ) 1. Tính F . 4 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
5 3 C. F 4 4 8
3 3 D. F 4 4 8
H N
D. cos x sin x 2
Y
C. tan x cot x 2
U
B. cot x tan x 2
Đ ẠO
TP
.Q
A. sin x cos x. 2
Câu 8: Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
B.
V 6
C.
V 27
N
V 3
H Ư
A.
G
khối chóp lúc đó bằng:
D.
V 9
2
TR ẦN
Câu 9: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 1 i. Giá trị của biểu thức z1 3 z2 A. -11
B. 1
C. 11
10 00
B
Câu 10: Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc thẳng (d) là A. nd (3; 2)
2
bằng
D. -1
x 1 y 1 . Vector pháp tuyến của đường 2 3
C. nd (3;2)
D. nd (1;-1)
A
B. nd (2;-3)
1 lần thì thể tích 3
Ó
Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC =
-H
2a, đường thẳng A ' C hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là B. VABC . A ' B 'C '
4a 3 2 9
D. VABC . A ' B 'C ' 4a 3 6
Ý
4a 3 6 3
ÁN
-L
A. VABC . A ' B 'C '
TO
C. VABC . A ' B 'C '
4a 3 2 3
Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm x0 . Xét các mệnh
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 7: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 3 B. F 4 4 8
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 3 A. F 4 4 8
N
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
đề sau:
D
IỄ N
Đ
f ' x0 0 (I): Nếu thì x x0 là điểm cực tiểu của hàm số. f ''( x0 ) 0 f ' x0 0 (II): Nếu thì x x0 là điểm cực đại của hàm số. f ''( x0 ) 0 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
f ' x0 0 (III): Nếu thì x x0 không là điểm cực trị của hàm số. f ''( x0 ) 0
B. 1
C. 2
D. 3
Ơ
A.0
N
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?
N
H
Câu 13: Cho phương trình 2 x 4 5 x 2 x 1 0(1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng với
Y
phương trình (1).
C. (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
D. (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1).
Câu 14: Cho các số thực dương a, b với a 1 và log a b 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 b 1 a C. 1 a, b
0 a, b 1 D. 0 b 1 a
N
G
0 a, b 1 B. 1 a, b
H Ư
0 a, b 1 A. 0 a 1 b
B. 1009.1010
C. 1010 2
D. 2018 2 . 2
B
2x 1 x 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 x
A. 0
10 00
Câu 16: Đồ thị hàm số y
TR ẦN
Câu 15: Tính tổng các nghiệm x 0; 2018 của phương trình: 2 cos 2 x cos x 3 0 A. 1010
B. 1
C. 2
D. 3
A
Câu 17: Cho tập hợp A x Z | x 2 5 x 4 0 . Khi đó: B. A = -4;-1.
C. A = {-1}
D. A = {-4;-1}.
-H
Ó
A. A = -1
Câu 18: Thiết diện qua trụ của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ là B. 2 a 3
-L
Ý
A. a 3
C. 8 a 3
D. 4 a 3
ÁN
Câu 19: Trong các mặt của các khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là A. 2
B. 3
C. 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
B. (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2).
D. 5
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y sinx cosx mx đồng biến trên
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2;1).
ÀN
khoảng ; .
Đ
A. 2 m 2
B. m 2
C. 2 m 2
D. m 2
IỄ N
Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên [2;5] đồng thời f 2 1, f 5 3. Tính
D
5
f '( x)dx. 2
A. -3
B. 4
C. 10
D. 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 22: Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V’ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các V' . cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số V V' 5 V 8
D.
V' 1 V 2
Y
C. z 3
D. z 3
U
B. z 5
TP
.Q
Câu 24: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm M(5;4;3) và chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là A. x y z 12 0
Đ ẠO
B. x y z + 12 = 0
D. x y 2 z 12 0 Câu 25: Cho ta giác ABC và điểm M thỏa mãn MA MB MC . Tập hợp điểm M là:
H Ư
N
G
C. x y z - 12 = 0
B. Đường tròn tâm A, bán kính R = BC.
C. Đường trung trực của đoạn BC.
D. Đường trung trực của đoạn AC.
TR ẦN
A. Đường tròn tâm B, bán kính R = AC.
10 00
B. 8
A. 4
B
Câu 26: Cho hình chữ nhất ABCD có cạnh AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhất ABCD quay quanh QN, khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng C. 10
D. 24
3 6
B.
2 2
-H
A.
Ó
A
Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó cos cbằng C.
3 2
D.
1 2
-L
Ý
Câu 28: Cho điểm A(1;2). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt hai trục Ox và Oy tạo thành tam giác vuông cân là B. x y -3 =0 và 2 x y - 4 = 0
C. x y + 1 = 0 và x + y – 3 = 0
D. x + y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0
ÁN
A. x y + 1 = 0 và x y + 3 = 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. z 5
N
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z 4 z 7 7i. Tính môđun của z.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
V' 1 V 4
N
B.
Ơ
V' 2 V 3
H
A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
u1 5 Câu 29: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là u n 1 un n A. un
(n 1)n 2
C. un 5
n(n 1) 2
B. un 5
(n 1)n 2
D. un 5
(n 1)(n 2) . 2 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Cho khối tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
5 1 2
D.
4 5
U .Q
TP
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Đ ẠO
A.Tam giác
Y
x y 1 Câu 31: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x 1 được biểu diễn là hình y 3
B. S
1 4
C. S
2 3
D. S
G
1 2
N
A. S
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 32: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường x y 2 ; y x 3 ; y x. 1 3
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Câu 33: Cho hàm số y f x; m có đồ thị hàm số y f '( x; m) như hình vẽ.
ÁN
-L
Biết f (a ) f (c) 0, f (b) 0 f (e). Hỏi hàm số y f x; m có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5
B. 7
C. 9
D. 10
TO
x2 y 2 1. Với hai tiêu điểm F1 và F2 với một điể M bất kì nằm Câu 34: Cho elip có phương trình 100 64 trên elip thì chu vi tam giác MF1F2 là
B. 32
C. 36
D. 72
IỄ N
Đ
A. 16
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
Ơ
2 3
H
B.
N
1 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
N
SC ' . SC
Tính tỉ số
D
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB 3a, BC a, ACB 1500 , đường thẳng B ' C 1 tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') một góc thỏa mãn sin . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là 4
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
A. Câu
a 3 105 28
36:
Cho
B.
a 3 105 14
hàm
số
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C.
a 3 339 14
D.
a 3 339 28
f ( x) ax3 bx 2 cx d (a, b, c, d R)
thỏa
mãn
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
C. 3
H
B. 1
D. 5
N
A. 2
Ơ
a 0, d 2018, a b c d 2018 0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f ( x) 2018 .
4 3i i. Modun của số phức z là z
B. z 2
C. z 1
D. z
3 . 2
TR ẦN
Câu 39: Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước,
H Ư
5 2
A. z
N
G
Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2 4i z 2
D. x0 y 2 0 1
bán kính bằng a vào trong chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bòng bàn. Biết quả bóng bàn nằm
10 00
B
dưới cùng, quả bóng trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó.
Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng B. 4 a 2
C. 16 a 2
D. 12 a 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
A. 8 a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
C. x0 y0 8
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. x0 y0 2
Đ ẠO
A. x0 2 y0 8
TP
nghiệm x0 ; y0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
3 3 x 2 x y 2 y Câu 37: Cho hệ phương trình: (1). Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp x y 1 x 1
Câu 40: Cho phương trình 4 x 2 x m 1 3m 1 0(1). Biết rằng m là tham số thực sao cho 9m là số
ÀN
nguyên thỏa mãn 9m 10. Có tất cả bao nhiêu giá trị m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất?
Đ
A. 9
B. 10
C. 19
D. 20
IỄ N
(m 1) x m (m 0) luôn tiếp xúc với một đường thẳng (d) cố định. xm Khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (d) là
D
Câu 41: Đồ thị hàm số (Cm ) : y
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
A. 3
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 5
B.
C.
D. 2 2
2
N
Câu 42: Cho hàm số bậc ba f ( x) ax3 bx 2 cx d cos đồ thị như hình vẽ bên.
5 8
D. 1
H Ư
Câu 43: Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. B. 140 số
C. 180 số
D. 160 số
TR ẦN
A.120 số
10 00
B
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a, b, c dương. Biết rằng khi A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2018 và khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC luôn thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(1;0;0) tới mặt phẳng (P). B. 336 3
C. 1009 3
D. 2018 3
A
A. 168 3
-H
Ó
Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 n 3 ... . Câu 45: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 (n 1)(n 2) (n 1)(n 2)
B. n = 98
Ý
A. n = 101
C. n = 99
D. n = 100
-L
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : mx (2m 1) y z 4m 2 0 và A(1;2;0). Khi
ÁN
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất thì hình chiếu vuông góc của A lên (P) là H(a;b;c). Giá trị của a + b + c bằng A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP 1 3
Đ ẠO
B.
G
1 5
N
A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2 c 2 b 1 bằng
Đ
ÀN
Câu 47: Cho biết y f x là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều
D
IỄ N
kiện:
f '( x)
3 f (1) f 2
1 ; f (0) 2 f (2) 4 f (4) 4. ( x 1)( x 3)
Khi
đó
giá
trị
của
biểu
thức:
9 f nằm trong khoảng? 2
7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
1 7 A. 5 ln 2 18
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 7 B. 7 ln 2 18
1 7 C. 2 ln 2 18
1 7 D. 3 ln 2 18
Ơ
N
Câu 48: Bác Chiến muốn xây một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648m 2 và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích
B. 0,105
C. 0,14
D. 0,12
Câu 50: Cho các số thực a, b, c (với a 0) sao cho: phương trình ax bx c 0 có hai nghiệm thuộc
C. 4
TR ẦN
B. 3
D. 5
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
A. 1
(a b)(2a b) a(a b c)
H Ư
đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P
N
G
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 0,09
Đ ẠO
Câu 49: Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Tính xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sếp.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 81.900.000 đồng
U
C. 84.900.000 đồng.
.Q
B. 87.300.000 đồng
TP
A.85.800.000 đồng
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
làm cửa là 10m 2 . Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Bác Chiến đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất. Số tiền công thợ tối thiểu Bác Chiến phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3.A
4.C
5.B
6.C
7.D
8.A
9.D
10.C
11.D
12.B
13.B
14.B
15.B
16.C
17.D
18.B
19.B
20.D
21.B
22.D
23.A
24.C
25.B
26.B
27.A
28.C
29.B
30.C
31.A
32.C
33.B
34.B
35.A
36.D
37.C
38.C
39.C
40.A
41.C
42.C
43.C
44.B
45.B
46.B
47.B
48.C
49.D
N
2.C
N
H
Ơ
1.A
H Ư
N
G
Đ ẠO
Câu 2: Ta có 1 sin 2 x 1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1;1] Chọn C. Câu 3: Trục Ox có một vector chỉ phương là i (1;0;0) và đi qua điểm O(0;0;0). Mặt phẳng y 2 z 2018 0 có một vec tơ pháp tuyến là n (0;1; 2). Do n.i 1.0 0.1 0(2) 0 và điểm O(0;0;0) không thuộc mặt phẳng y 2 z 2018 0 nên mặt phẳng y 2 z 2018 0 song song với trục Ox.
TR ẦN
Chọn A.
Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x , P( x)" là " x ,3 x 1 0" Chọn C.
B
Câu 5: Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ Chọn B.
1 1 1 (1 cos 2 x)dx x sin 2 x C. 2 2 2
10 00
Câu 6: Ta có F ( x) f x dx cos 2 xdx
-H
Ó
A
1 1 Ta lại có F ( ) 1 sin 2 C 1 C 1 . 2 2 2
-L
Ý
1 1 5 3 1 1 Vậy F ( x) x sin 2 x 1 F sin 1 . 2 2 2 2 2 4 8 4 2 4 2
ÁN
Chọn C. Câu 7:
TO
sin x sin ( x) cos( x) cos x; 2 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: ta có: u (1; 2;1) BA Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
50.B
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 4
D
IỄ N
Đ
cot x cot ( x) tan( x) tan x; 2 2 tan x tan ( x) cot( x) cot x; 2 2
cos x cos ( x) sin( x) sin x; 2 2 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn D. 1 Câu 8: Ta có thể tích khối chóp ban đầu là: V Bh. 3
Ơ
N
1 1 1 1 là: V ' B ' h Bh V . 3 3 9 3
H Y
2
1 Chọn D.
x 1 y 1 x 1 y 1 2 3 2 3
G
Đ ẠO
Vector chỉ phương của (d) là: nd (2; 3) Vector pháp tuyến của (d) là: ud (3; 2) Chọn C.
U
Do AA ' ( ABC ). Khi đó A ' CA 600
4a 2 .2a 6 4a 3 6 Chọn D. 2
10 00
B
Do đó VABC . A ' B 'C ' S ABC .AA'
TR ẦN
Lại có AC 2a 2 suy ra AA ' AC tan 600 2a 6.
H Ư
N
Câu 11:
A
Câu 12:
Ó
Mệnh đề (I), (II) đúng theo dấu hiệu II nhận biết các điểm cực trị của hàm số.
-L
f ( x) x 4 Chọn B.
Ý
-H
f '(0) 0 Mệnh đề (III) sai. Có nhiều hàm số thỏa mãn nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 ví dụ hàm số f ''(0) 0
ÁN
Câu 13: Đặt f ( x) 2 x 4 5 x 2 x 1. Ta có f ( x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
TO
f (0).f(1) 1 0 Mặt khác f(1).f(2) 15 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 10: Ta có (d) có phương trình chính tắc
(1) 2 (1) 2
.Q
(1) 2 22 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
TP
2
2
Câu 9: Ta có z1 3 z2
N
Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Thể tích khối chóp có diện tích đáy giảm xuống
Đ
Do đó f ( x) 0 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2) Chọn B.
D
IỄ N
a 1 0 b a 1 Chọn B. Câu 14: Ta có: log a b 0 0 a 1 0 b a 0 1 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
cos x 1 Câu 15: 2 cos 2 x cos x 3 0 x k 2 . cos x 3 2
Ơ
N
Vì x 0; 2018 k 0;1; 2;...;1009
N
H
Các nghiệm của phương trình tạo thành 1 cấp số cộng với u1 0; u1009 2018 nên tổng các nghiệm của
Y
lim y 0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0.
x
G
Mẫu số có nghiệm x 0; x 1.
TR ẦN
Từ đó suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 1.
H Ư
N
3 3 lim y ; lim y ; lim y ; lim y x 0 x 1 2 x 0 2 x 1
10 00
x 1 Z Câu 17: Có x 2 5 x 4 0 . x 4 Z
B
Vậy đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN Chọn C.
Chọn A, B sai do các phần tử của tập hợp liệt kê không viết trong dấu ngoặc nhọn. Câu C sai vì thiếu phần tử x 4 Chọn D.
Ó
A
Câu 18: Bán kính đáy là R = a nên V a 2 .2a 2 a 3 Chọn B.
-L
Ý
-H
Câu 19: Do mỗi mặt của hình đa diện tối thiểu là tam giác nên số cạnh tối thiểu của mỗi mặt là 3, áp dụng các tính chất của khối đa diện lồi (H): “Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)” Chọn B.
ÁN
Câu 20:
Ta có y ' cos x sinx m 2 sin x m 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 16: Tập xác định của hàm số: D (1; ) \{0;1}.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
1010 1010 2018 . 1009.1010 Chọn B. 2 2
TP
S u1 u1009 .
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
phương trình trên đoạn 0; 2018 là
ÀN
Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
D
IỄ N
Đ
y ' 0, x ; 2 sin x m 0, x ; 4
m m sin x 1 m 2 Chọn D. 4 2 2
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Câu 21: Ta có
3
3
2
2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3
f '( x)dx d f ( x) f ( x) 2 f (5) f (2) 4 Chọn B.
N
Câu 22:
Ơ
Gọi khối tứ diện đã cho là ABCD.
N
H
Gọi E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của
Y
AD, AB, AC, BC, CD, BD.
G
Câu 23: Gọi z a bi z a bi.
H Ư
N
Ta có (1 i) z 4 z 7 7i (1 i )(a bi ) 4(a bi ) 7 7i
a b ai bi 4a 4bi 7 7i (5a b) (a 3b)i 7 7i
TR ẦN
5a b 7 a 1 z 1 2i. Vậy z 5 Chọn A. a 3b 7 b 2
B
Câu 24:
10 00
Gọi A, B, C là giao điểm của và các trục tọa độ, do chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau nên A(a, 0, 0), B(0, a, 0), C (0, 0, a )(a 0). Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng
Ó
A
5 4 3 12 x y z 1 đi qua điểm M(5,4,3) nên : 1 1 a 12 a a a a a a a
-H
:
x y z 1 x y z 12 0 Chọn C. 12 12 12 Câu 25: Ta có MA MB MC MA CB MA CB. vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng
ÁN
-L
Ý
Hay :
thức là đường tròn tâm A, bán kính R BC Chọn B. Câu 26:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
1 V' 1 Chọn D. Suy ra V V ' V 2 V 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
1 Mặt khác: VA.FEG V . 8
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Khi đó ta có: V V ' 4.VA.FEG .
D
IỄ N
Đ
ÀN
Tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay gồm 2 khối nón chung đáy và chiều cao bằng nhau nên thể tích bằng nhau.
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
MP AD 4 2 2 2 2
N
Bán kính đáy là OM
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
QN AB 6 3 2 2 2
TR ẦN
1 1 Thể tích khối nón là: V1 QO.MO 2 .3.22 4 3 3
H Ư
Chiều cao là: QO
Đ ẠO
Khối nón có đỉnh là Q:
Vậy thể tích khối tròn xoay là: V 2V1 2.4 8
B
Chọn B.
10 00
Câu 27: Gọi N là trung điểm của AC.
-H
Ó
A
MN / / AB MN là đường trung bình của ABC . 1 MN AB 2
-L
a 3 . 2
ÁN
MD ND
Ý
Vì BCD và ACD là các tam iacs đều cạnh bằng a
Vì MN / / AB AB, DM ( MN , DM ).
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Xét MND, ta có cos NMD 2
MN 2 MD 2 ND 2 2 MN .MD
2
D
IỄ N
Đ
2 a a 3 a 3 2 2 2 1 3 0 NMD 90 0 ( NM , DM ) NMD. 6 a a 3 2 3 2. . 2 2
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Vậy cos cos NMD
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3 6
N
Chọn A.
Ơ
Câu 28:
H
Đường thẳng (d) cắt hai trục Ox và Oy tạo tam giác vuông cân phương trình đường thẳng (d) có
N Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Với a = 1 phương trình đường thẳng có dạng: y ax b. Mà (d) đi qua A(1; 2) y x 1 x y 1 0. Mà (d) đi qua A(1; 2) y x 3 x y 3 0
N
G
Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Với a = -1 phương trình đường thẳng có dạng: y x b
H Ư
Câu 29:
TR ẦN
Ta có: u2 u1 1
u3 u2 1 u1 1 2 u4 u3 1 u1 1 2 3
B
.....
(n 1) n n(n 1) 5 2 2
10 00
un u1 1 2 3... (n 1) u1
A
Chọn B.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
Câu 30:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a tan 450 1 dạng: y ax b và 0 a tan 35 1
Đặt
SC ' x;(0 x 1). SC 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Ơ H
x2 x .VS . ABCD . 2
Y
VS . ABC ' D ' VS . ABC ' VS . AC ' D '
N
VS . ABC ' SC ' x x VS . ABC ' x.VS . ABC VS . ABCD . VS . ABC SC 2
N U .Q TP
1 x2 x 1 1 5 VS . ABC ' D ' VS . ABCD x2 x 1 0 x 2 2 2 2
Đ ẠO
Chọn C. Câu 31:
G
Đường thẳng của các hàm số: x 1; y 3; y x 1.
Chọn A. Câu 32: Ta tìm giao điểm của các đồ thị hàm số:
10 00
B
( H1 ) ( H 2 ) tại A(0;0), B(1;1).
TR ẦN
H Ư
N
Tọa độ giao điểm O(0;0) vào các bất phương trình ta được tập nghiệm của hệ là phần không bị gạch chéo là miền trong cả bờ hình tam giác ABC.
( H1 ) ( H 3 ) tại A(0;0), B(1;1).
x
1
x 0
x x3
2 3
-L
Ý
Chọn C.
Ó
S
1
3
-H
0
A
( H 2 ) ( H 3 ) tại A(0;0), B(1;1), C(-1;-1),
TO
ÁN
Câu 33:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Theo đề bài ta, suy ra:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Và
VS . AD 'C ' SD ' SC ' x2 . x 2 VS . AD 'C ' x 2VS . ADC VS . ABCD . VS . ADC SD SC x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có:
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Từ đồ thị của hàm số y f '( x; m) ta có bảng biến thiên:
0
-
c
0
+
d
0
-
0
+
e -
0
+
y
+
H N
f (a)
U
Y
f (c )
-
.Q
G
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f ( x; m) có 4 điểm cực trị.
TP
f (b)
Đ ẠO
f (e)
H Ư
N
Khi f (a ) f (b) 0, f (b) 0 f (e) thì đồ thị hàm số y f ( x; m) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số y f ( x; m) có 7 điểm cực trị
TR ẦN
Chọn B. Câu 34:
10 00
Mà ta có: MF1 MF2 2a 20, F1 F2 2c 12
B
a 2 100; b 2 64 c 2 36 c 6 2c 12.
Vậy chu vi tam giác MF1 F2 là: MF1 MF2 F1 F2 2a 2c 32.
Ó
A
Chọn B.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Câu 35:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
f (d )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+
b
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
y'
a
N
Ơ
x
Ta có S ABC
1 1 3a 2 AC.BC.sin ACB a 3.a.sin150 0 . 2 2 4 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
+ Kẻ CH AB CH ( ABB ' A ') nên B’H là hình chiếu vuông góc của B’C lên ( ABB ' A '). BC ';( ABB ' A ') ( B ' C , B ' H ) CB ' H
Ơ N
H
2.S ABC a 21 CH 2a 21 B 'C AB 14 sin 7
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
3a 2 a 35 a 3 105 . . 4 7 28
Chọn A.
G
Câu 36:
Ta có lim h( x) 1 sao cho h( ) 0. x
H Ư
TR ẦN
h(1).h(0) 0 h( x) 0 có nghiệm x (0;1). (1)
N
Xét h( x) f ( x) 2018 ax 3 bx 2 cx d 2018; a 0. Ta có h(1) a b c d 2018 0; h(0) d 2018 0.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Vậy VABC . A ' B 'C ' S ABC .BB '
a 35 . 7
B
h(1).h( ) 0 h(x) 0 có nghiệm x 1; (2)
10 00
Ta có lim h( x) 0 sao cho h( ) 0. x
A
h( ).h(0) 0 h(x) 0 có nghiệm x ;0 (3)
-H
Ó
h( x) 0 là phương trình bậc ba và từ (1); (2); (3)
Ý
h( x) 0 có nghiệm ba nghiệm phân biệt x ; .
-L
Do đó đồ thị hàm số y h( x) f ( x) 2018 có 5 điểm cực trị.
ÁN
Chọn D.
TO
Câu 37:
x3 2 x y 3 2 y x3 2 x y 3 2 y x y Ta có x y 1 x 1 x y 1 x 1 2 x 1 x 1(2)
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
+ Xét BB ' C vuông tại B có: BB ' B ' C 2 BC 2
TP
CH
N
AB 2 AC 2 BC 2 2 AC.BC.cos1500 7 a 2 AB a 7
D
IỄ N
Đ
x 1 x 4 x0 y0 4 x0 y0 8. Ta có: (2) 2 2 x 1 x 2 x 1 Chọn C. Câu 38: 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
4 3i i (2 4i ) z 2 i z 4 3i z
2
2
4
Ơ 2
Y U Đ ẠO
TP
.Q
5 2 z 4 z 1. 2 z 1 Chọn C.
G
Câu 39: Theo giả thiết, hình trụ có bán kính r = a, độ dài đường sinh l = 4.2a = 8a.
H Ư
N
Vậy S xq 2 rl 16 a 2 . Chọn C. Đặt t 2 x 0 t 2 2.2m t 3m 1 0
(*)
TR ẦN
Câu 40: Ta có: 4 x 2 x m 1 3m 1 0 4 x 2.2m.2 x 3m 1 0
B
Để phương trình ban đầu có nghiệm x duy nhất thì phương trình (*) phái có duy nhất một nghiệm dương
-H
Ó
A
10 00
' 0 ' 4m 3m 1 0 b 0 m 0; m 1 2a 2m 0 . 9m 3 c 1 3m 0 0 a
-L
Ý
m 0; m 1 m 0; m 1 Kết hợp điều kiện: 10 9m 3 9m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3
Chọn A. Câu 41:
ÁN
có tất cả 9 giá trị của m.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4 z 8 z 4 16 z 8 z 1 z 25 20 z 5 z 25 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
H
2 z 2 2 4 z 12 . z 5
N
Modun hai vế ta được:
N
(2 z 2) i 4 z 1 z 4 3i
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
(2 4i ) z 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đ
ÀN
Gọi phương trình đường thẳng cố định cần tìm là (d ) : y ax b.
D
IỄ N
(Cm) tiếp xúc với (d )
(m 1) x m ax b có nghiệm kép m 0. xm
(m 1) x m (ax b)(x m) có nghiệm kép m 0. ax 2 (a 1)m b 1 x (b 1)m 0
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
a 0 2 a 0 a 1 (a 1) 0 2 2 2 b 1 m (a 1) 2m(b 1)(a 1) (b 1) (b 1)(a 1) 0 (b 1) 2
N Y
2.
TP
Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
2
U
1 2 1
a 0 a 0 f '( x) 3ax 2bx c 0, x R b2 2 ' b 3 ac 0 ac . 3
H Ư
N
G
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số f ( x) đồng biến trên R.
Đ ẠO
Câu 42: Ta có: f '(x) 3ax 2 2bx c.
TR ẦN
Theo BĐT Cauchy ta có: a 2 c 2 2ac 2
2b 2 2 3 5 4 P a c b 1 2ac b 1 b 1 b . 3 3 4 8 8 2
2
10 00
B
Chọn C. Câu 43: Các số {1,4,7} chia 3 dư 1
-H
Các số {3,6,9} chia hết cho 3
Ó
A
Các số {2,5,8} chia 3 dư 2
Ý
Để a1a2 a3 chia hết cho 3 thì có các trường hợp sau:
-L
+ TH1: có 1 số chia 3 dư 1, có 1 số chia 3 dư 2, có 1 số chia hết cho 3
ÁN
C31.C 31.C31.3! 162 số
+ TH2: cả 3 số cùng chia hết cho 3 3! 6 số
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
d (A;d)
H
(Cm) tiếp xúc với đường thẳng cố định (d ) : y x 1 (d ) : x y 1 0.
+ TH3: cả 3 số cùng chia cho 3 dư 2 6 số
ÀN
+ TH4: cả 3 số cùng chia cho 3 dư 1 6 số.
Đ
Vậy có tất cả 180 số.
IỄ N
Chọn C.
D
Câu 44: Gọi 1 là mặt phẳng trung trực của đoạn OA.
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
a đi qua điểm D ;0;0 và có VTPT OA (a;0;0) hay n1 (1;0;0) 2 a 0. 2
N Y
Đ ẠO
Gọi 3 là mặt phẳng trung trực của đoạn OC.
3 : z
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
c đi qua điểm F 0;0; và có VTPT OC (0;0;c) hay n3 (0;0;1) 2 c 0 2
H Ư
3
U .Q
b 0 2
TP
2 : y
N
a đi qua điểm E 0; ;0 và có VTPT OB (0; b;0) hay n2 (0;1;0) 2
1 1009 3
B
336 3.
A
Vậy d M , ( P)
a b c 1009 nên I ( P) : x y z 1009 2 2 2
10 00
Theo giả thiết a b c 2018
TR ẦN
a b c Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC I (1 ) 2 3 I ; ; . 2 2 2
Ó
Chọn B.
-H
Câu 45:
Cnk
n
n
Cnk22
(k 1)(k 2) (n 1)(n 2)
ÁN
Suy ra:
-L
Ý
Cnk Cnk22 n! (n 2)! (k 1)(k 2) k!(n k)!(k 1)(k 2) (n k)!(k 2)!(n 1)(n 2) (n 1)(n 2)
k 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
H
Gọi 2 là mặt phẳng trung trực của đoạn OB.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 : x
Ơ
1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
k 0
C C C Cnn Cn2 2 Cn3 2 Cn4 2 ... Cnn22 ... (*) 1.2 2.3 3.4 (n 1)(n 2) (n 1)(n 2) 1 n
ÀN
0 n
2 n
n2
Cn0 2 x.Cn1 2 x 2 .Cn2 2 x3 .Cn3 2 ... x n 2 .Cnn22 .
IỄ N
Đ
Ta xét khai triển sau: 1 x
D
Chọn x 1 2n 2 Cn0 2 Cn1 2 Cn2 2 Cn3 2 ... Cnn22 Do đó: (*)
2n 2 Cn0 2 Cn1 2 2100 n 3 2100 2n 2 n 98. (n 1)(n 2) (n 1)(n 2) 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Chọn B. Câu 46:
N
Phương trình mặt phẳng ( P) : m( x 2 y 4) ( y z 2) 0
Y TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
x 2 2t phương trình tham số của (d ) : y 1 t . z 3 t Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P), ki đó ta có:
H Ư
Suy ra AH min AK H trùng với K (1; 2;3) a b c 6.
N
G
d ( A;( P)) AH AK 11
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên (d), dễ dàng tìm được K(2;1;3).
Chọn B.
TR ẦN
Câu 47: Hàm số có tập xác định: D ; 1 (1;3) (3; ).
10 00
B
1 x 3 C Dễ dàng xác định được hàm số: f ( x) ln 2 x 1
Bài toán cho 3 giả thiết ban đầu nên hàm số sẽ có 3 giá trị tại 3 khoảng xác định.
A
Xét trên khoảng xác định: ;1 ta có:
-H
Ó
1 03 1 1 f (0) ln C ln 3 C 4 C 4 ln 3 2 0 1 2 2
-L
Ý
1 1 3 1 1 3 4 ln 3 4 ln Suy ra: f (1) ln 2 1 1 2 2 2
ÁN
1 23 C 2 C 2. Xét trên khoảng xác định (1;3) : f (2) ln 2 2 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
H
Ơ
Mặt phẳng (P) luôn đi qua một đường thẳng cố định với mọi m. Đường thẳng d có phương trình tổng x 2 y 4 0 quát là y z 2 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
3 3 3 1 1 2 2 ln 3 Suy ra: f ln 2 3 2 2 2 1 2 1 43 1 C 1 C 1 ln 3 Xét trên khoảng xác định (3; ); f (4) ln 2 4 1 2
21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
1 7 9 f 7 ln . 2 18 2
N
3 Suy ra: f (1) f 2
N
9 3 1 1 7 9 1 2 1 ln 3 1 ln Suy ra: f ln 2 2 9 2 2 9 1 2
Đ ẠO
Theo giả thiết, ta có: 3 x.2 x 648 x 6 3(m) Tổng chiều dài các bức tường phải xây là:
N
H Ư
Khi đó tổng diện tích các bức tường là: 84 3 4 10 572m 2
G
C 14 x 14.6 3 84 3(m)
Gọi chiều rộng của phòng là x(m) và chiều dài của phòng là y (m) ( điều kiện x, y > 0).
10 00
Khi đó, diện tích một phòng là xy m 2 .
B
+ Trường hợp 2: Phân chia phòng như hình bên
TR ẦN
Số tiền công thợ tối thiểu là: 572 150.000 85.800.000 đồng
Diện tích của nhà kho là: 3 xy (m 2 ).
216 . x
-H
Ó
A
Theo giả thiết, ta có: 3 xy 648 y
-L
Ý
Tổng chiểu dài các bức tường phải xây (tổng chu vi các phòng trừ đi 2 bức tường chung ở giữa) là: 216 864 C 64 x 4 y 6 x 4. 6x . x x
ÁN
Để chi phí tiền công xây dựng thấp nhất thì tổng chiều dài của các bức tường nhỏ nhất.
TO
Xét hàm số: f ( x) 6 x
Đ
Ta có: f '(x) 6
864 với x > 0. x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
+ Trường hợp 1: Phân chia phòng như hình bên
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 48:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Chọn B.
864 0 x 12. x2
D
IỄ N
Bảng biến thiên:
22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
0
12
f '(x)
-
0
+
H
Ơ
N
f ( x)
N
144
U
So sánh với trường hợp 1 ta thấy số tiền ở trường hợp 2 thấp hơn. 864 144 x 12. x
G
+ Trường hợp 3: Phân chia phòng như hình bên
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
*Cách 2: Áp dụng bất đăng thức Cauchy với x 0 6 x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Số tiền công thợ tối thiểu là: 556 x 150.000 = 84.900.000 đồng,
H Ư
N
Làm tương tự như trường hợp 2, ta cũng nhận được kết quả giống trường hợp 2.
TR ẦN
Vậy số tiền công thợ tối thiểu là: 84.900.000 đồng. Chọn C. Câu 49:
10 00
B
Gọi A là biến cố “không có hai người ngồi cạnh nhau cùng phải rửa bát”. Số phần tử không gian mẫu là: n 210 1024.
A
Ta có các trường hợp sau:
Ó
+ Trường hợp 1: Không có đồng xu sấp, 10 đồng xu đều ngửa. Có 1 cách,
-H
+ Trường hợp 2: Có 1 đồng xu sấp, 9 đồng xu ngửa. Có 10 cách.
-L
Ý
+ Trường hợp 3: Có 2 đồng xu sấp. Hai đồng xu sấp ở vị trí bất kì: có C102 cách. Hai đồng xu sấp kề nhau; 10 cách.
ÁN
Trường hợp này có C102 10 35 cách. + Trường hợp 4: Có 3 đồng xu sấp. ba đồng xu sấp ở vị trí bất kì: có C103 cách.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Khi đó tổng diện tích các bức tường là: 144 x 4 – 10 = 566 m2
Y
Từ bảng biến thiên, ta thấy rằng tổng chiều dài các bức tường nhỏ nhất bằng 144m.
ÀN
Trong 3 đồng xu sấp có đúng 1 cặp kề nhau: 10.6 = 60 cách.
Đ
Ba đồng xu sấp kể nhau: 10 cách
IỄ N
Trường hợp này có C103 60 10 50 cách.
D
+ Trường hợp 5: Có 4 đồng xu sấp. Tương tự trường hợp 4 có C104 10C62 10.5 10
10.5 25 cách. 2
+ Trường hợp 6: Có 5 đồng xu sấp. Có 2 kết quả vì sấp, ngứa xen kẽ. 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Nếu có nhiều hơn 5 đồng xu sấp thì A không xảy ra. Do đó nA 1 10 35 50 2 2 123.
N
nA 123 0,12. n 1024
Ơ
Vậy P( A)
H N Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
b x1 x2 a Câu 50: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Theo Vi-et: x x c 1 2 a
H Ư
Giả sử x1 x2 do 2 nghiệm thuộc [0;1] nên x12 x1 x2 : x22 1
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
b b 1 2 (1 x x )(2 x x ) x 2 x22 x1 x2 a a 1 2 1 2 2 1 Do a 0 nên ta có: P 1 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 x1 x2 b c 1 a a
TR ẦN
x12 x22 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 Và 1 x1 x2 x1 x2 0 nên ta có: 1 P 3 1 x1 x2 x1 x2 1 x1 x2 x1 x2 Vậy max P = 3.
10 00
B
x1 0 c 0 x 1 x x1 x2 2 b a 0 Dấu đẳng thức xảy ra khi: 2 x 1 x2 1 b 1 a c 0 2 x2 1
Ó
A
2 1
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Chọn B.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Chọn D.
24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. M 3;3; 2
e C x
TP 1
B.
sin x.sin 3x dx 8 sin 4 x 4 sin 2 x C
D.
x 1 x
2018
1 x dx
2019
2019
C
Câu 6. Tìm giới hạn lim x 1
5 4
B
1 3x 2 x x 1 4 B. 5
C.
Ó
A.
3a 2
2 3a 3
10 00
B.
A
a 2
TR ẦN
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Độ dài của CA HC là
A.
C. -
5 4
D.
a 7 2
D.
3 4
-H
Câu 7. Cho ba điểm A 2;1 , B 2; 1 , C 2; 3 . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Ý
B. D 1; 2
-L
A. D 2; 1
C. D 2; 1
TO
A. R
ÁN
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 x 2 B. R \ 1; 2
D. D 2;1
2
C. ; 2 1; D. 2;1
Câu 9. Cho hai hàm số f x x 2 và g x x 2 2 x 3. Đạo hàm của hàm số y g f x tại x 1 bằng
B. 1 C. 3 2x 1 Câu 10. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x3 A. x 3 B. y 2 C. x 3
D. 2
D
IỄ N
Đ
A. 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x
1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
xe dx xe x
Đ ẠO
C.
2
D. y x 3 3 x 3
G
x
x 1 x 1
N
1 1 x2 dx ln C 4 4 x2
A.
C. y
H Ư
x 1 x2 Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
B. y
.Q
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; A. y x3 2 x 1
Y
C. M 2;1; 2
U
B. M 1; 2;0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. M 1; 2;0
N
H
Ơ
N
ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp được gọi là hình chóp đều khi và chỉ khi hình chóp đó có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác này. C. Hình chóp đều là tứ diện đều. D. Hình chóp có đáy là đa giác đều thì được gọi là hình chóp đều. x 1 y 2 z . Điểm nào dưới đây thuộc đường Câu 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : 2 1 2 thẳng d?
D. y 2
Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều. 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. Cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều. C. Hình chóp cụt đều có các mặt bên là hình thang cân bằng nhau. D. Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên. Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục tại x0 và có bảng biến thiên:
x0
y
x1
0
H
N
Ơ
y
+
x2
N
x
B. x y z 6 0
C. 6 x 3 y 2 z 1 0
D. 6 x 3 y 2 z 1 0
H Ư
A. 6 x 3 y 2 z 6 0
đi qua M 1; 2 song song với d là
B. x 2 y 3 0
B
A. 2 x y 4 0
TR ẦN
Câu 15. Đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2 x y 3 0. Phương trình tổng quát đường thẳng
D. 2 x y 4 0
10 00
C. x 2 y 1 0
-H
Ó
A
x2 2 khi x 2 Câu 16. Giá trị của tham số a để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 a 2 x khi x 2
1 15 B. 1 C. D. 4 4 4 Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân. Câu 18. Kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu?
TO
ÁN
-L
Ý
A.
B. 1100 346 m 2
D
IỄ N
Đ
A. 2200 346 m 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
có phương trình là
N
MNP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;3 . Mặt phẳng
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Số điểm cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13. Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai? A. A B B. D A C. C D D. D B
C. 4400 346 48400 m 2
D. 4400 346 m 2
Câu 19. Cho số phức z a bi a, b R . Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. z
2 ab
B. z
2 ab
C. z 2 a b
D. z 2a b 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 20. Mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến T BC biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là A. 4; 2
B. 4; 2
C. 4; 2
D. 4; 2
Câu 21. Cho hàm số y cos x m sin 2 x C (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
song song hoặc trùng nhau
3
N
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x , x
3 2 3 B. m C. m 3 D. m 2 3 6 3 Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. MN AB B. MN BD C. MN CD D. AB CD
2
Đ ẠO
là
TR ẦN
H Ư
N
G
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC và điểm P thuộc cạnh AA , điểm Q thuộc cạnh BB, điểm PA QB R thuộc cạnh CC sao cho . Thể tích khối lăng trụ đó bằng V, hãy tính thể tích khối chóp tứ giác PA QB R. ABQP 2V 3V V V B. C. D. 3 4 2 3 Câu 25. Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được tính theo công thức S A.e Nr . Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân? A. 14 B. 15 C. 16 D. 20
10 00
B
A.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 26. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
2 3 m 4 4m x 4 x dx 2 xdx . Nghiệm của phương trình log3 x m 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
4
.Q
2
TP
Câu 23. Cho m thỏa mãn
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
A. m
Đ
Hàm số y f 1 3 x đồng biến trên khoảng B. 2;
D
IỄ N
1 1 C. 0; D. ;0 3 3 Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 300 (như hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là
A. 1; 2
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
TP
Câu 28. Tập hợp A x Z | x 1 2018. Số phần tử của tập hợp A là
Đ ẠO
A. 4032 B. 4033 C. 4034 D. 4035 Câu 29. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABC là
G
a3 D. V 3
N
2a 3 C. V 3
H Ư
A. V a
2a 3 B. V 3
3
Câu 30. Cho ba điểm M 1; 2; 2 , N 3; 2;1 , P 1;3;3 . Gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu của M , N , P
TR ẦN
trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng M N P là A. 6 x 3 y 2 z 6 0
B. 6 x 3 y 2 z 0 D. 6 x 3 y 2 z 6 0
B
C. 6 x 3 y 2 z 6 0
10 00
Câu 31. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , y 6 x và trục hoành 16 32 B. 8 C. D. 4 6 18 3 3 Câu 32. Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v 10 km / h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí
-L
Ý
-H
Ó
A
A.
TO
ÁN
nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên) A. 10(km/giờ) B. 25(km/giờ) C. 15(km/giờ) D. 20(km/giờ) Câu 33. Cho hình hộp ABCD. ABC D. Xác định các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC , BD sao MA cho MN / / BA. Tính tỉ số MC A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 34. Cho w là số phức, gọi z1 w i, z2 4 i 2 w là hai nghiệm phức của phương trình
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 1146(cm2)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 1164(cm2)
.Q
B. 582(cm2)
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 1746(cm2)
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2
z 2 2bz a 0 với a, b R. Tính z1 z2
A.
32 9
B.
194 9
2
C.
97 9
D.
64 9 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35. Có 15 học sinh gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh A. 5005 B. 805 C. 4250 D. 4249 1200. Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam Câu 36. Cho tam giác ABC cân tại A, AB a, BAC
A. r 2 3a
B. r
a 2 3 3
2
C. r
a 3 6
D. r
a 2 3 3
2
N
giác ABC. Biểu thức tính r theo a là
D. 4
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : m 2 2 x my m 2 z 3m 0 và điểm B 0;1;0 . Khoảng cách lớn nhất từ điểm B đến mặt phẳng (P) nằm trong khoảng nào dưới đây?
B
1 5 1 B. ;1 C. 2; D. 0; 2 2 2 Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của BC . Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng AAI là
a 3
-H
A.
Ó
A
10 00
A. 1; 2
B. a
C.
a 2
D.
a 4
-L
Ý
Câu 40. Biết đường thẳng y 3m 1 x 6m 3 cắt đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 tại 3 điểm phần biệt sao
ÁN
cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây? A. 1;0
B. 0;1
3 C. 1; 2
3 D. ; 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO N
G B. 2
TR ẦN
A. 1
H Ư
Hàm số y f 1 x 2 có bao nhiêu điểm cực trị
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 37. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình bên
Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 2 x m 1 , x R. Có bao nhiêu số nguyên
ÀN
2
IỄ N
Đ
âm m để hàm số g x f x 2 đồng biến trên khoảng 1; A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
D
Câu 42. Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos x 1 4 cos 2 x m cos x m sin 2 x có đúng hai 2 nghiệm 0; là 3 A. 3
B. 0
C. 2
D. 1 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43. Cho phương trình x 4 ax 3 bx 2 ax 1 0 có ít nhất 1 nghiệm thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của P a 2 b2 1 4 A. B. 1 C. D. 2 4 5 Câu 44. Phương trình x 4 10 x 2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây? B. m 5;10
C. m 5;0
D. m 10;15
N
A. m 0;5
Câu 46. Cho hàm số f x 1 x x 2 . Giá trị đạo hàm cấp 5 của hàm số tại x0 1 là A. 34848
B. 30240
Đ ẠO
10
C. 125240
D. 174240
G
8 3a 2 1 2 1 b 0. Biểu thức P log b log ab b đạt giá trị nhỏ nhất a 9 8 thì giá trị của biểu thức Q 3a 16b là
C. 16
H Ư
B. 5
TR ẦN
A. 11
N
Câu 47. Cho hai số thực thỏa mãn 1
D. 13
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 1 3i 5. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 1 4i là 3 5
C.
B
B.
1 5
D.
2
10 00
A. 1
A
1 Câu 49. Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên R \ thỏa mãn các điều kiện sau: 3
Ó
f x 3 x 2 f x 3 x 1 x 1; f 0 3. Khi đó giá trị của
đây?
2
f x dx
nằm trong khoảng nào dưới
1
-H
2
TO
ÁN
-L
Ý
A. (0;1) B. (1;2) C. (3;4) D. (2;3) Câu 50. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chi hết cho 3. A. 0,45 B. 0,3 C. 0,75 D. 0,6 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đ
2–B
3–D
4–D
5–D
6–C
7–C
8–C
9–A
10 – C
11 – C
12 – B
13 – D
14 – A
15 – A
16 – C
17 – B
18 – D
19 – B
20 – D
21 – A
22 – B
23 – A
24 – B
25 – A
26 – D
27 – B
28 – D
29 – D
30 – A
31 – C
32 – D
33 – B
34 – B
35 – C
36 – D
37 – C
38 – B
39 – C
40 – A
41 – C
42 – C
43 – C
44 – B
45 – B
46 – D
47 – D
48 – B
49 – A
50 – D
IỄ N
1–A
D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a3 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U D.
.Q
C. 3a 3
TP
B. a 3 3
A. a 3
Y
3a 2 . Thể tích khối chóp S . ABCD là 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
đến (SCD) là
N
H
Ơ
Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD AB 2a, BC a, khoảng cách từ I
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 1. Chọn A. Dựa vào định nghĩa hình chóp đều và tính chất hình chóp đều. Câu 2. Chọn B. Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của d chỉ có điểm M 1; 2;0 thỏa mãn Câu 3. Chọn D. Loại ngay đáp án B,C vì hàm nhất biết nếu có đồng biến thì đồng biến trên từng khoảng xác định.
N
Loại đáp án A vì pt y 3 x 2 2 có 2 nghiệm phân biệt
H
Ơ
Đáp án D: y 3 x 2 3 0. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
1
x 1 x
2018
x
dx t 1 t
2018
x
e x C. C đúng.
dt t
1 x t 2020 t 2019 dt 2020 2019 C 2020
2020
2019
t
2018
1 x
2019
2019
C
Ý
-L
Dựng HD CA. Ta có:
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Vậy D sai. Câu 5. Chọn D.
U
TP
Đ ẠO
x
G
x
N
xe dx xe e dx C xe
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
sin x.sin 3x dx 2 cos 4 x cos 2 x dx 8 sin 4 x 4 sin 2 x C. B đúng.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1
Y
1 1 1 1 1 1 x2 dx C . A đúng. dx ln x 2 ln x 2 C ln 4 4 x2 x2 4 4 x2
.Q
2
a 3 a 2 a 7 CA HC HD HC CD CD 2CI 2 HI 2 HC 2 2 4 2 2
TO
ÁN
2
Câu 6. Chọn C. lim
Đ
x 1
x 1 1 4 x 1 3x 2 x 1 3x 4 x 2 lim lim x 1 x 1 x 1 1 3x 2 x x1 x 1 1 3x 2 x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x
N
Câu 4. Chọn D.
lim x 1
1 4 x 1 3x 2 x
5 4
D
IỄ N
Câu 7. Chọn C. Do A, B, C không thẳng hàng nên để ABCD là hình bình hành thì
x 2 4 x 2 AD BC D D yD 1 2 yD 1
Vậy D 2; 1 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8. Chọn C. Số mũ
2 không là số nguyên. Biểu thức x 2 x 2
2
x 1 có nghĩa x 2 x 2 0 x 2
Vậy tập xác định của hàm số: ; 2 1; Câu 9. Chọn B. Ta có: f x x 2 và g x x 2 2 x 3
Ơ
N
Suy ra: y g f x x 2 2 x 3
N
H
Đạo hàm y 2 x 2 y 1 2.1 2 4
M 1; 2 d .
Vậy
-L
Điểm
Ý
-H
Vì đường thẳng d song song với đường thẳng n nd 2;1 phương
trình
tổng
quát
đường
thẳng
d là:
ÁN
2 x 1 1 y 2 0 2 x y 4 0
TO
Câu 16. Chọn C.
Ta có: f 2 a 4 lim
IỄ N
Đ
x2
x2 2 x24 lim lim x2 x2 x 2 x 2 2 x2
D
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán a 4
1 x22
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
Ó
x y z 1 6x 3y z 6 0 1 2 3 Câu 15. Chọn A.
10 00
Vì M , N , P thuộc Ox, Oy, Oz nên MNP có phương trình là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G
N
H Ư
B
TR ẦN
cực đại, một điểm cực tiểu. Câu 13. Chọn D. Nếu hình thoi mà hai cạnh kề không vuông góc thì không thể là hình chữ nhật được. Câu 14. Chọn C.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 10. Chọn C. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 3 Câu 11. Chọn C. Đáp án A sai vì lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều. Đáp án B sai vì khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy ta được thiết diện đáy là đáy của một hình chóp cụt đều. Đáp án D sai vì lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy bằng độ dài của cạnh bên. Đáp án C đúng vì các mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân bằng nhau. Câu 12. Chọn C. Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng liên tục tại x0 thì hàm số vẫn đạt cực trị tại x0 . Hàm số có một điểm
1 4
1 15 a 4 4
Câu 17. Chọn B.
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Trong mặt phẳng ABD , kẻ PQ / / BA và Q AD P ABD PQ
TP
Trong mặt phẳng BCD , kẻ NP / / CD và P BD P BCD NP
.Q
Trong mặt phẳng ABC , kẻ MN / / AB và N BC P ABC MN
Và P ACD MQ. Do đó thiết diện của P với tứ diện đã cho là tứ giác MNPQ. Câu 18. Chọn D. 1 BD 110 2 2
TR ẦN
Dễ thấy BD BC 2 CD 2 220 2 BH
H Ư
N
G
Theo cách dựng thiết diện ta có: MN / / PQ và NP / / MQ MNPQ là hình bình hành.
2
10 467
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Trong tam giác vuông SHB, có: SB SH 2 BH 2 1502 110 2
Vì S . ABCD là hình chóp đềi SA SB SC SD 10 467
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Gọi E là trung điểm của AB.
Đ
Trong tam giác vuông SEA, có SE SA2 EA2
10
467
2
1102 10 346
D
IỄ N
1 Vậy S xq 4 S ABC 4. .SE. AB 2.10 346.220 4400 346 m 2 2 Câu 19. Chọn B.
Ta có: a b 0 a 2 b 2 2 ab 2a 2 2b 2 a 2 b 2 2 ab 2
2 a 2 b2 a b 2 a 2 b2 a b z 2
2 ab 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 20. Chọn D. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G T G BC 2 5 1 4 1 2 ; Ta có: G hay G 2;1 3 3 Lại có: BC 6; 3 mà G T G GG BC 6; 3 BC
N
Từ đó ta có: xG xG ; yG yG 6; 3 xG 2; yG 1 6; 3 xG ; yG 4; 2
Ơ H N
B
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
3 3 Theo đề y y 2m m m 2 6 3 Câu 22. Chọn B.
A
Giả sử MN BD mà MN AB
Ó
CD ABN CD AB
10 00
NAB cân tại N nên MN AB MCD cân tại M nên MN CD
2
2 3 2 2 4 2 m 4 4m x 4 x dx m x 2 2m x x 1 m 6m 21 1
4
ÁN
Ta có:
-L
Vậy phương án B sai. Câu 23. Chọn A.
Ý
-H
MN ABD (vô lý vì ABCD là tứ diện đều)
2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 21. Chọn A. Ta có: y sin x 2m cos 2 x
4
2
ÀN
Và 2 xdx x 2 12 2
Đ
Suy ra: m 2 6m 21 12 m 2 6m 9 0 m 3
IỄ N
Khi đó log 3 x 3 1 x 3 3 x 0
D
Câu 24. Chọn B. PQ đi qua tâm hình bình hành ABBA nên S ABBA 2 S APQB 1 h d CC ; ABBA 2V h. ABBA ;V R. ABQP h. ABBA 6 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25. Chọn A. 100 78, 68580,017 N ln100 ln 78, 68580,017 N N
ln100 ln 78, 6858 14 0, 017
Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm. Câu 26. Chọn D. Ta có: f 1 3 x 1 3 x . f 1 3 x 3 f 1 3 x
Ơ
N
f 1 3x 0 f 1 3x 0 1 1 3x 2 13 x 0
H
Ta có:
Ó
A
Mặt nước hình chữ nhật MNN M có MM 2, 4 dm , MN
-H
-L
Câu 28. Chọn D.
2x 5,82 dm 2 582 cm 2 3
Ý
x 2,1 S MNN M 2, 4.
2x 3
ÁN
x 1 2018 2017 x 2019
TO
Câu 29. Chọn D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10 00
B
Thể tích khối nước cũng chính là thêt tích lăng trụ tính theo dm3 là AMN . AM N và được xác định 1 x VAMN . AM N . .x.2, 4 3 dm3 2 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N H Ư x 2x dm ; MN dm 3 3
TR ẦN
Gọi cạnh AM x dm AN
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
Câu 27. Chọn B.
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng M N P là
x y x 1 6x 3y 2z 6 0 1 2 3
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Câu 31. Chọn C.
TO
Thể tích khối tròn coay tạo thành bằng tổng thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng OAC quanh trục Ox với thể tuchs khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ACD quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ACD quanh trục Ox bằng 4
IỄ N
Đ
V1 0
x
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q G
TR ẦN
Ta có: M 1;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;3
N
1 1 a3 Vậy thể tích khối chóp VABC SH .S ABC a.a 2 3 3 3 Câu 30. Chọn A.
Đ ẠO
1 1 AH .BC a.2a a 2 2 2
H Ư
S ABC
1 BC a 2
TP
Ta có: SH ABC và SH
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Gọi H là trung điểm của BC
4
1 dx . x 2 8 2 0
D
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ACD quanh trục Ox 1 8 V2 AC 2 .CD 3 3 32 Thể tích cần tìm: V V1 V2 3 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32. Chọn D. Gọi x km / h là vận tốc của tàu, x 0 1 (giờ) x 1 480 Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: .480 (ngàn đồng) x x
Thời gian tàu chạy quãng đường 1km là
Ơ
N
Hàm chi phí cho phần thứ hai là p kx 3 (ngàn đồng/giờ)
N Y
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Ta có N là ảnh của M hay M chính là giao điểm của B’D’ cà ảnh AC’ qua phép chiếu này. Do đó ta xác định M,N như sau: Trên A’B’ kéo dài lấy điểm K sao cho AK BA thì ABAK là hình bình hành nên AK / / BA suy ra K là ảnh của A trên AC qua phép chiếu song song. Gọi N BD KC . Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC’ tại M. Ta có M,N là các điểm cần các định. MA NK KB Theo định lý Thales, ta có: 2 MC NC C D Câu 34. Chọn B. Gọi w a bi z1 a b 1 i; z2 4 2a 1 2b i
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Đ ẠO G N H Ư TR ẦN
10 00
B
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng ABC D theo phương chiếu BA
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy tổng chi phí f x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
480 240 240 0, 03 x 2 0, 03 x 2 3 3 1728 36 x x x Dấu “=” xảy ra khi x 20 Câu 33. Chọn B.
H
Mà khi x 10 p 30 k 0, 03 nên p 0, 03 x 2 (ngàn đồng)
ÀN
Do hai nghiệm của phương trình bậc hai là liên hợp của nhau nên a b 1 i 4 2a 1 2b i
D
IỄ N
Đ
4 4 z1 3i a 4 2a 194 2 2 a 3 z1 z2 3 9 b 1 1 2b b 2 z 4 3i 2 3
Câu 35. Chọn C. Có C156 5005 cách chọn 6 bạn trong 15 bạn. Gọi A là biến cố “chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh” 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Nên biến cố đối của A là “chọn ra 6 học sinh sao cho chỉ có 2 khối hoặc 1 khối” +TH1: Chỉ có học sinh ở một khối được chọn C66 1 cách chọn +TH2: Có học sinh ở hai khối được chọn *Chọn 6 học sinh ở 2 khối 12 và 11 có C106 1 cách *Chọn 6 học sinh ở 2 khối 12 và 10 có C116 1 cách
N
*Chọn 6 học sinh ở 2 khối 11 và 10 có C96 1 cách
H
Ơ
n A 755 n A 4250
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N 2
a.sin
2
10 00
B
AI AB BI a 1 sin 2
H Ư
TR ẦN
Với 1200 ta có: BI BH AB.sin
a 2 3 3 3 a 1 sin 600 tan 600 a 1 3 2 2 2 Câu 37. Chọn C.
Ó
A
r OI AI .tan
x 0 x 0 0 1 x 2 1 có 3 điểm cực trị. x 2 1 x 2 2
ÁN
Ta có: f 1 x 2
-L
Ý
-H
Ta có: f 1 x 2 2 x. f 1 x 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
Câu 36. Chọn D.
Câu 38. Chọn B.
IỄ N
Đ
ÀN
Ta có: d B; P
D
Ta có: 2m 2
2m
m
2
2 m2 m4 2
2 2m 2
1 5 m2
1 2 2 2 d B; P 0, 71 2 m 2 2 5
Câu 39. Chọn C.
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Mặt khác AA ABC AA BC 2
N
a 2
H Ư
d B; AAI BI
G
Từ (1) và (2) ta có: BC AAI tại I.
Câu 40. Chọn A.
TR ẦN
Phương trình cho hoành độ gaio điểm là: x3 3 x 2 3m 1 x 6m 2 0 *
10 00
B
Yêu cầu của bài toán tương đương với việc phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt sao cho ba nghiệm đó lập thành một cấp số cộng +) Giả sử phương trình (*) có ba nghiệm x1 , x2 , x3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng
A
Suy ra: 2 x2 x1 x3 . Mà x1 x2 x3 3 nên x2 1
-H
Ó
Thay x2 1 vào phương trình (*) ta được 1 3 3m 1 6m 2 0 m
1 3
-L
Ý
x 0 1 3 2 +) Với m phương trình (*) có dạng x 3 x 2 x 0 x 1 3 x 2
ÁN
1 Dễ thấy 3 nghiệm này lạp thành cấp số cộng nên m thì yêu cầu bài toán được thỏa mãn. 3 Câu 41. Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Ta có ABC là tam giác đều nên AI BC 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP
.Q
Ta có: BB / / AA BB / / AAI d B; AAI d B; AAI
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Từ giả thiết suy ra f x 2 x 2 x 2 2 2 x 2 m 1
ÀN
2
IỄ N
Đ
Ta có: g x 2 x. f x 2 . Để hàm số g x đồng biến trên khaongr
1;
khi và chỉ khi
D
g x 0, x 1; 2 x. f x 2 0, x 1;
2 x.x 2 x 2 2 2 x 2 m 1 0, x 1; 2
2 x 2 m 1 0, x 1; m 2 x 2 1, x 1; 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m max 2 x 2 1 3 m 3 1;
Mà m Z m 3; 2; 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP Đ ẠO
H Ư
N
G
cos x 1 1 cos x 4 cos 2 x m 0 cos 2 x m 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Phương trình tương đương: cos x 1 4 cos 2 x m cos x m 1 cos x 1 cos x
m có 2 nghiệm trên khoảng 4
2 0; 3
B
Do đó: cos 2 x
TR ẦN
2 Nhận thấy cos x 1 x k 2 không có nghiệm trên khoảng 0; 3
10 00
m 1 2 4 2 x 0; 1 4 m 2 Khi x 0; 4 2 3 3
Ó
A
Mà m Z m 3; 2
-L
Ý
-H
Câu 43. Chọn C. 1 Đặt x t ; t 2 khi đó phương trình trở thành x
ÁN
t 2 at 2 b 0 2 t 2 at b
Theo Bunhia at b
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 42. Chọn C.
ÀN
a 2 b2 t 2 1
a
2
b
2
t
2
1 a b 2
2
at b t2 1
2 t2 t2 1
9 6 t 1 2
D
IỄ N
Đ
9 t 2 1 9 18 2 4 25 t 1 5 Mặt khác : do t 2 4 a 2 b 2 2 5 16 t 1 16 5 25 4 Vậy min P . Đẳng thức xảy ra khi t 2 x 1 5 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44. Chọn A. Xét phương trình x 4 10 x 2 m 0 1 Đặt t x 2 , t 0, phương trình (1) trở thành t 2 10t m 0 2 PT (1) có 4 nghiệm là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng khi và chỉ khi (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t2 9t1 * , t2 t1
N
H
Ơ
N
25 m 0 Điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt: P m 0 0 m 25 S 10 0
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Từ (*) và (**) suy ra t1 1, t2 9 thế vào (***) ta được m 9 (nhận)
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Câu 45. Chọn B.
AD BC AB 3a 2
Ta có: SI ABCD , S ABCD
-H
Ó
A
2 Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên CD, H là hình chiếu vuông góc của I trên SK.
Ý
Xét ICD : ID CD a 5, CI a 2
2S 3a 2 3 5 IK ICD a 2 CD 5
-L
S ICD S ABCD S AID S IBC
TO
ÁN
Ta có: SI CD, IK CD CD SIK CD IH Mà IH SK IH SCD . Do đó IH d I ; SCD
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
t2 t1 10 ** Theo định lý Viet: t2t1 m ***
3a 2 4
1 1 1 2 2 SI a 3 2 IH SI IK
IỄ N
Đ
Xét IHK vuông tại I:
D
1 Vậy VS . ABCD SI .S ABCD 3a 3 3 Câu 46. Chọn D.
Đặt x t 1 f x 1 t 1 t 1
1 t t
2 10
2 10
g t 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Suy ra: f 5 1 f 5 x
x 1
g
5
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
t t 0 g 5 0
Xét hàm số g t 1 t t 2 a0 a1t ... a20t 20 g 5 0 5!a5 10
Ta đi tìm hệ số a5 của khai triển: g t 1 t t 2 a0 a1t ... a20t 20 10
10
10
k
k 0
i 0
10
k
2 10 k Xét g t 1 t t 2 C10k 1 t .t C10k Cki t i t 20 2 k C10k Cki t 20 2 k i k 0
k 0 i 0
N
k
Chỉ quan tâm đến hệ số của t , nên ta cho 20 2k i 5 2k i 15 8 k 10
H N Y Đ ẠO
Suy ra: f 5 1 g 5 0 5!.1452 174240
H Ư
N
G
Câu 47. Chọn D. 1 1 Ta có: log 2ab b 2 8 8 1 log b a
10 00
B
8 3a 2 log b a 2 2 log b a 9 4 6a 4 4 a Dấu “=” xảy ra 3 3 3 P log b
TR ẦN
2
4 6a 4 8 3a 2 4 6a 4 3 3 2 . Ta có: a 9 3 3 2
Ó
A
8 3a 2 1 2 1 1 log ab b 2 log b a 2t f t 2 2 9 8 8 1 log b a 8 1 t
-H
Suy ra: P log b
1 log b a t log b 1 0 t 1;0 b 1 , t 1;0 sẽ suy ra nhanh được giá trị nhỏ nhất của hàm số Khảo sát hàm số f t 2t 2 8 1 t
TO
ÁN
-L
Ý
Với 1 log b
1 1 1 min f t t log b a b 2 t 1;0 2 2 a
Đ
D
IỄ N
GTNN của P là: Pmin
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Hệ số a5 C108 C81 C109 C93 C1010C105 1452
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
k 8 i 1 C108 C81 k 9 i 3 C109 C93 10 5 k 10 i 5 C10 C10
Ơ
5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
10
4 a 1 3 3a 16b 13 2 b 9 16
Câu 48. Chọn B.
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Y 2
x 1 y 3 2
2
5
TP
MA MB 5. Gọi A 2; 1 , B 1;3 do đó AB 5 MA MB AB MA MB AB
4. 1 3.4 5 4 3 2
2
3 3 Pmin CH 5 5
TR ẦN
CH d C ; AB
H Ư
Gọi C 1; 4 P MC Ta có: AB 3; 4 phương trình đường thẳng AB : 4 x 3 y 5 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
G
2
N
x 1 y 4
P z 1 4i
Đ ẠO
Suy ra M,A,B tahwngr hàng (nằm giữa M và A). Do đó quỹ tích điểm M là tia Bt ngược hướng với tia BA.
Câu 49. Chọn A.
10 00
B
Ta đặt u f x 3 x 1 u 3 f x f x 3 x 1 u u f x 3 x 2 f x 3 x 1 Suy ra phương trình u u x 2 1 e x u u e x x 2 1
Ó
A
Nguyên hàm hai vế ta được e x u e x x 2 1 dx e x x 2 2 x 3 C e x f x 3 x 1
-H
Thay x 0 vào phương trình trên ta được: e0 02 2.03 C e0 f 0 3.0 1 3 C 0
1
2
f x dx
x2 2x 3 3x 1
x2 2x 3 dx 0, 69 3x 1
ÁN
2
Suy ra:
-L
Ý
Suy ra: e x x 2 2 x 3 e x f x 3 x 1 f x
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
U
x 2 y 1
.Q
z 2 i z 1 3i 5
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Gọi M x; y là điểm biểu diễn số phức z
Câu 50. Chọn D.
ÀN
+ Tìm số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập E 0,1, 2,3, 4,5
IỄ N
Đ
Số cần tìm có dạng abc, chọn a E , a 0 có 5 cách. Chọn 2 số trong 5 số còn lại của E \ a xếp vào hai vị trị b, c có A52 cách.
D
Vậy có 5. A52 100 số. + Tính số lập được chia hết cho 3 Số cần tìm có dạng abc, a b c 3 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Xét các tập con gồm 3 phần tử của tập E 0,1, 2,3, 4,5 ta thấy chỉ có các tập sau thỏa mãn điều kiện tổng các chữ số chi hết cho 3 là: A1 0;1; 2 , A2 0;1;5 , A3 0; 2; 4 , A4 0; 4;5 , A5 1; 2;3 , A6 1;3;5, A7 2;3; 4 , A8 3; 4;5
Khi a, b, c A1 , A2 , A3 , A4 mỗi TH lập được 4 số thỏa mãn yêu cầu
N
Khi a, b, c A5 , A6 , A7 , A8 mỗi TH lập được 6 số thỏa mãn yêu cầu
Ơ H N Y U
B 1; 4 là tập các chữ số chia cho 3 dư 1.
C 2;5 là tập các chữ số chia cho 3 dư 2.
H Ư
A 0;3 là tập các chữ số chia hết cho 3.
TR ẦN
N
G
Gọi abc, a 0 là số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Vậy có 5. A52 100 số.
Đ ẠO
Chọn 2 số trong 5 số còn lại của E \ a xếp vào hai vị trị b, c có A52 cách.
TP
Số cần tìm có dạng abc, chọn a E , a 0 có 5 cách.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Tìm số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập E 0,1, 2,3, 4,5
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
+TH1: a A a có 1 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 2 cách chọn Có tất cả 4.2.1 = 8 số thỏa mãn trường hợp này. +TH2: a B a có 2 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 2 cách chọn Có tất cả 4.2.2 = 16 số thỏa mãn trường hợp này. +TH1: a C a có 2 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 2 cách chọn Có tất cả 4.2.2 = 16 số thỏa mãn trường hợp này. Có (100 – 8 – 16 – 16) = 60 số không chia hết cho 3. 60 0, 6 Vậy xác suất cần tìm là P 100
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy có 4.4 4.6 40 số nên số không chia hết cho 3 là 100 – 40 = 60 số 60 0, 6 Xác suất cần tính là: P 100 Cách 2:
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 6
Câu 1: Đồ thị hàm số Cm : y x mx 2m 1 đi qua điểm A 1;1 khi giá trị của tham số m là 2
D. m 4
A. a loga b b 0
b B. log a b log a c log a c
C. log a b log a c log a bc
D. log a b.log a c log a bc
N
A. m 1 B. m 1 C. m 3 Câu 2. Với a, b, c là các số dương, a 1, đẳng thức nào sau đây sai?
Ơ
3
N
C. y 2 x 3sin x
H Ư
2x 1 x 1
G
Câu 5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ?
D. y 4 x 2 cos x
TR ẦN
Câu 6. Cho phương trình z 2 2 z 2 0. Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính
A z12018 z22018 A. A 1
C. A 22019
B. A 0
D. A 22019 i
10 00
B
Câu 7. Cho các tập hợp A 0;1; 2;3 . Số các tập con của A là
A
A. 16 B. 5 C. 6 D. 14 Câu 8. Cho a mi 2n 1 j , b n;1 m . Khi đó cặp số m, n để a b là
Ó
2 2 B. ; 3 3
-H
A. 2; 2
2 2 C. ; 3 3
2 2 D. ; 3 3
-L
Ý
Câu 9. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng
TO
ÁN
x a, x b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. sin xdx cos x C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. e x dx e x C
Đ ẠO
B.
B. y
Y
N 1
x dx ln x C
A. 2xdx x 2 C
A. y x 3 3 x
U
D. 3
.Q
C. 0
TP
cách từ M đến (P) là A. 6 B. 2 Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
H
Câu 3. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 6 0 và điểm M 1;1;0 . Khoảng
c
b
a
c
A. S g x f x dx f x g x dx
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
b
B. S f x g x dx a
c
b
a
c
C. S f x g x dx g x f x dx
a
b
f x dx g x dx a
N
c
D. S
D. y x3 3 x 2 2
N
H Ư
10 00
B
TR ẦN
Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. Câu 12. Đường tròn có phương trình 2 x 2 2 y 2 4 x 20 y 2 0 có bán kính R bằng B. 5
C.
27
D. 102
A
A. 25
-H
Ó
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng ABCD là?
ASD B.
Ý
A. SAD
C. SDA
D. BSD
-L
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2 x 3 e x trên [0;3] là 0;3
ÁN
A. max f x e3 Câu 15. Đường thẳng
B. max f x 3e3 0;3
d
C. max f x e3 0;3
D. max f x 5e3 0;3
có phương trình 4 x 3 y 5 0 và đường thẳng có phương trình
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y x 4 2 x 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO B. y x 4 2 x 2 2
G
A. y x 4 2 x 2 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 10. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
ÀN
x 2 y 5 0. Phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là
Đ
A. x 3 0
B. 3 x y 1 0
C. 3 x 2 y 5 0
D. y 3 0
IỄ N
Câu 16. Cho x,5, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M x y z
D
A. 10 B. 5 C. 20 D. 15 Câu 17. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18. Cho tứ diện ABCD, M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC.P là điểm trên cạnh AC sao cho AQ CP 2 PD. Mặt phẳng MNP cắt AD tại Q. Tính QD 1 2 B. 3 C. D. 2 2 3 Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. AK SCD
D. BC SAC
x 1 nghịch biến trên khoảng x 3m
Y
N
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
C. x 3 y 8 0
D. x 3 y 4 0
B
Câu 23. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a SA . Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC 2
10 00
a 3 a 3 D. 4 2 Câu 24. Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy? A. 42 B. 150 C. 51 D. 148 2x 1 Câu 25. Cho hàm số y có đồ thị C và điểm I 1; 2 . Điểm M a; b , a 0 thuộc C sao cho tiếp x 1 tuyến tại M của C vuông góc với đường thẳng IM . Giá trị a b bằng
A. a 3
C.
A. 5
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
B. a
B. 4
C. 2
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. x 2 y 0
TR ẦN
A. 3 x y 8 0
H Ư
N
G
a 2 tan a 3 cot a 3 tan a 2 cot A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 22. Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB, AC , BC có phương trình lần lượt là 3 x 4 y 2 0; y 2 0; x 2 0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
A. 3 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 21. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
U
3; ? Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
B. BD SAC
H
A. AH SCD
N
A.
IỄ N
Đ
ÀN
x 2 y 2 x y 8 Câu 26. Số cặp nghiệm x; y của hệ phương trình 2 là 2 x x y y 12
A.
1 4
B. 1
C. 8
D. 10
D
Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y
1
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
y
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1
1 có bao nhiêu tiệm cận ngang? f x 3
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 28. Biết rằng phương trình log
2 3
x m log
3
D. 3
x 1 0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc
N
Hỏi đồ thị hàm số y
3
H
Ơ
đoạn nào dưới đây?
10 00
Ó
A
Câu 31. Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m2, để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 2,2m B. 2,3m C. 2,4m D. 2,5m
-H
Câu 32. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y f x có m điểm cực trị,
TO
ÁN
-L
Ý
hàm số y f x có n điểm cực trị, hàm só y f x có p điểm cực trị. Giá trị m n p là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
D. F1 5 N , F2 10 N
C. F1 5 3 N , F2 5 N
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G N H Ư TR ẦN
B. F1 F2 5 N
A. F1 5 2 N , F2 5 N
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
5 1 A. ; 2 B. [3;5] C. 2;0 D. 4; 2 2 Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x 12 cos x m có nghiệm A. 13 B. 12 C. 26 D. 27 Câu 30. Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là
A. 26
B. 30
C. 27
D. 31
Câu 33. Cho khối hộp ABCD. ABC D. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng MBD chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A.
7 24
B.
5 12
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C.
7 17
D.
5 17
Câu 34. Từ điểm M 1; 9 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y 4 x3 6 x 2 1 A.1
B. 0
C.3
D. 2
x 1 0 Câu 35. Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: 2 x 2 m 1 x 4m 1 0 2 D. 2; 3
C. 2;0
Ơ
2 B. ; 3
H
2 A. ; 3
N
2
Y
N
Câu 36. Cho hàm số f x x3 m 1 x 2 5 m x m 2 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
Câu 37. Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng
Đ ẠO
song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABBA, biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Diện tích thiết diện ABBA, bằng
3
B. 2 3
C. 2 2
D. 3 2
G
A.
H Ư
N
Câu 38. Cho hàm số y x 4 2mx 2 5 có đồ thị Cm . Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là B. m 3 3
C. m 1
TR ẦN
A. m 3 3
D. m 1
10 00
B
Câu 39. Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng . 5 1 6 1 A. B. C. D. 36 5 35 6 Câu 40. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 3; 1 , x2 0;1 . Biết
Ý
-H
nào dưới đây là đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0
Ó
A
hàm số nghịch biến trên khoảng x1 , x2 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề
-L
C. a 0, b 0, c 0, d 0
B. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0
TO
ÁN
Câu 41. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên 3 miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. 4 Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U C. 2
.Q
B. 1
TP
A. 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
để hàm số g x f x có 5 điểm cực trị?
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A. 9V1 8V2
B. 3V1 2V2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C. 16V1 9V2
D. 8V1 9V2
Câu 42. Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH 12a, là BH 6a, CH 4a. Số đo của góc BAC A. 1350
B. 600
C. 1200
D. 450
D. 2,5;3,5
Câu 44. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 9 x log18 y log 36 x 2 y . Giá trị của x y là
2 2
2 1 .9
2 1
log 2
2 2
log 2
2 1
Đ ẠO
B. 4 3
C. 2 6
1
Câu 46. Tính tích phân I 8 x3 12 x 2 10 x 3 0
B. 0
D. 2 7
dx
C. 1
D. 2
B
A. – 1
2017
TR ẦN
A. 2 3
H Ư
N
G
AB 6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho AA / / BB. Giá trị nhỏ nhất của AA BB tương ứng bằng
2
2
2
2. Hai mặt phẳng P , Q chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp 4 3 3
-H
B.
Ó
điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 2 2
x2 y z và mặt cầu 2 1 4
A
S : x 1 y 2 z 1
10 00
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :
C.
2 3 3
D. 4
-L
Ý
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;0; 1 , mặt phẳng P : 2 x y z 2 0
ÁN
và mặt phẳng Q : x 3 y 4 0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là
Đ
ÀN
x 4 3t A. y t z 7t
x 1 3t B. y 2 t z 7t
x 3t C. y 2t z 1 t
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
log 2
D.
Y
2 1
U
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 16 0, mặt cầu 2 S : x 2 y 2 z 1 25, u 2;1; 1 . Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
log 2
.Q
2 2 .9
2 2 .9
TP
C. A.
Ơ
C. 1,5; 2,5
H
B. 0,5;1,5
N
A. 0,5;0,5
N
2 x 2 x m 0 Câu 43. Để hệ phương trình 4 có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng 3 2 x 4 x 4 x m 10 0
x t D. y 2t z 3
IỄ N
Câu 49. Cho hai số thực x; y thỏa mãn x 2 y 2 9 và log x2 y 2 x 8 x 2 8 y 2 7 x 7 y 2 2 . Gọi giá trị lớn
D
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 x y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng A. 12 18 2
B. 24
C. 6 10
D. 10 2 3 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50. Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều 3 18 3 1 A. B. C. D. 91 91 13 26
Ơ
2–D
3–B
4–D
5–D
6–B
7–A
8–C
9–C
10 – A
11 – C
12 – B
13 – C
14 – B
15 – D
16 – B
17 – D
18 – D
19 – C
21 – C
22 – D
23 – D
24 – C
25 – A
26 – C
27 – B
28 – C
29 – D
30 – A
31 – C
32 – A
33 – C
34 – D
35 – B
36 – B
37 – B
38 – D
39 – D
40 – B
41 – A
42 – D
43 – B
44 – A
45 – C
46 – B
47 – B
48 – A
49 – A
50 – B
H
1–C
N
Câu 2. Chọn D.
H Ư
Đẳng thức sai là log a b.log a c log a bc Ta có: d M ; P
226 22 2 1 2
TR ẦN
Câu 3. Chọn B.
2
10 00
B
Câu 4. Chọn D. Ta có: sin xdx cos x C
Ó
A
Câu 5. Chọn D. Xét hàm số y 4 x 2 cos x y 4 2sin x 0, x R nên hàm số này nghịch biến trên khoảng
-H
;
Ý
Câu 6. Chọn D.
A 1 i
2018
ÁN
-L
z 1 i z2 2z 2 0 1 z2 1 i 1 i
2018
2i
1009
2i
1009
21009 i1009 2
1009 1009
i
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đồ thị hàm số Cm đi qua A 1;1 1 1 m 2m m 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
U
Y
N
20 – B
Đ ẠO
Câu 1. Chọn C.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ÀN
Câu 7. Chọn A.
Đ
Số tập con của tập gồm n phần tử là 2n
IỄ N
Vậy số tập con của tập A là 24 16 Câu 8. Chọn C.
D
2 m 3 m n 0 Ta có: a b m 2n 2 n 2 3
Câu 9. Chọn C. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y f x , y g x và hai đường thẳng x a, x c, c
f x g x , x a, c S1 f x g x dx a
Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y f x , y g x và hai đường thẳng x c, x b, b
f x g x , x c, b S 2 g x f x dx b
a
c
N
c
c
N
H
Ơ
Vậy S S 1 S 2 f x g x dx g x f x dx
Y
Câu 10. Chọn A.
.Q
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
Tâm I 1;5 , R 5
G
Đưa phương trình đường tròn về dạng x 2 y 2 2 x 10 y 1 0
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đồ thị có ba điểm cực trị nên a.b 0 b 0. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên c = 2 Câu 11. Chọn C. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều. Câu 12. Chọn B.
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 13. Chọn C.
-H
Ta có: SA ABCD AD là hình chiếu vuông góc của SD xuống mặt (ABCD)
-L
Câu 14. Chọn B.
Ý
SD , ABCD SD , AD SDA
TO
ÁN
Hàm số f x liên tục và xác định trên 0;3 f x 2e x 2 x 3 e x 2 x 1 e x , f x 0 2 x 1 e x 0 x
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Đồ thị của hàm số có dạng y ax 4 bx 2 c. Nhánh ngoài cùng bên phải hướng xuống dưới nên a 0
1 2
1
IỄ N
Đ
1 f 0 3, f 3 3e3 , f 2e 2 max f x 3e3 0;3 2 Câu 15. Chọn D.
D
Gọi M d M 1;3 Lấy N 2; 1 d Gọi d1 là đường thẳng qua N và vuông góc với ta có d1 : 2 x y 5 0 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi I d1 I 3;1 . Gọi N’ là ảnh của N qua phép đối xứng trục I là trung điểm của NN’ nên N’(4,3) d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục d là đường thẳng qua M 1;3 và N’(4,3).
Vậy d : y 3 0
H
Ơ
N
Câu 16. Chọn B. Ta có: x,5,y,z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng 5 x z y (vì cùng bằng công sai d) x y z 5
Y
N
Câu 17. Chọn D. Lấy điểm M trên a, qua M kẻ đường thẳng b’ song song với b. Khi đó mặt phẳng (a,b’) song song với b
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G N H Ư TR ẦN B 10 00
MN / / AC MN / / ACD Ta có: AC ACD
-H
Ó
A
MN / / ACD Lại có: PQ / / MN / / AC MNP ACD PQ
TO
ÁN
Câu 19. Chọn C.
Ý
DQ DP 1 AQ . Khi đó 2 DA DC 3 QD
-L
Vì PQ / / AC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Đ ẠO
TP
b. Mâu thuẫn a,b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b Câu 18. Chọn D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Nếu có một mặt phẳng (P) khác (a,b’) qua a mà song song với b khi đó P a, b’ a phải song song với
Ta có:
CD SA CD SAD CD AK CD AD 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AK SD AK SCD AK CD Câu 20. Chọn B. Ta có:
Điều kiện xác định: x 3m. Ta có: y
3m 1
x 3m
2
N
Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;
Y
N
H
Ơ
1 y 0 3m 1 0 1 m 3 1 m m 1;0 3 3m 3; 3m 3 m 1
U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N H Ư TR ẦN
Gọi O là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác đều SO ABC
a 3 2 a 3 CO CH 2 3 3
SO a 3 tan SO CO 3
-H
Ó
A
Tam giác SOC vuông tại O nên tan
10 00
Ta có CH
B
Ta có S . ABC là hình chóp tam giác đều nên góc giữa cạnh bên và cạnh đáy là SCO
TO
ÁN
-L
Ý
1 1 a 3 tan a 2 3 a 3 . Vậy V SO.S ABC . tan 3 3 3 4 12 Câu 22. Chọn D.
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy có 2 giá trị m nguyên Câu 21. Chọn C.
D
Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AC là:
3x 4 x 2 32 42
3 x y 8 0 1 3 x y 8 0 12 02 3 x 9 y 12 0 x 3 y 4 0 2 y2
Điểm B là giao điểm của AB và BC Tọa độ điểm B 2; 1 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐIểm C là giao điểm của AC và BC Tọa độ điểm C 2; 2 Đường phân giác trong AD chia mặt phẳng thành hai phần. Mỗi điểm B và C thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau AxB ByB C AxC ByC C 0 Xét phương trình 3 x y 8 0 3 xB yB 8 3 xC yC 8 0 Vậy phương trình 3 x y 8 0 là phương trình đường phân giác ngoài.
N
Phương trình đường phân giác AD là: x 3 y 4 0
Ơ H N Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
5 2 DB DC D 2; Phương trình AD 4 3 Câu 23. Chọn D.
.Q
Tọa độ các đỉnh của tam giác: A 2; 2 , B 2; 1 , C 2, 2 AB 5, AC 4
Ó
a 3 2
-H
Do đó: AM d SA, BC
A
10 00
B
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. AM BC Ta có: AM là đoạn vuông góc chung của SA và BC AM SA
-L
Ý
Câu 24. Chọn C. Gọi n là số lần gấp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ÁN
Theo bài ra ta có: 0,1.2n 222.106.106 n 50,98
TO
Vậy sua 51 lần gấp thì tờ giấy chạm tới Sao Thủy Câu 25. Chọn A. 2a 1 Ta có: M a, b C b a 1 1 1 Lại có y nên tiếp tuyến d tại M có hệ số góc là k 2 2 x 1 a 1
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x A kxB x M 1 k *Cách 2: Dùng công thức MA k MB y y A kyB M 1 k
D
1 Đường thẳng IM có một vecto chỉ phương là IM a 1; nên có một vecto pháp tuyến là a 1 2 n 1; a 1
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Do đó đường thẳng IM có hệ số góc là k Để d IM k .k 1
1
.
1
a 1
1
a 1 a 1 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
2
1
a 1
2
a 1 1 a 2 4 1 a 1 1 a 1 1 a 0
Mà a 0 a 2, b 3 a b 5
N
Câu 26. Chọn C.
N
H
Ơ
u x 2 x u v 8 Đặt hệ đã cho trở thành 2 v y y uv 12
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Đ ẠO
TP
2 x x 2 + TH1: Nếu u = 6 thì v = 2, khi đó ta có hệ: 2 có các nghiệm 1; 3 , 1; 2 , 2; 3 , 2; 2 y y 6
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 2 x 6 + TH1: Nếu u = 2 thì v = 6 khi đó ta có hệ: 2 có các nghiệm 3;1 , 2;1 , 3; 2 , 2; 2 y y 2
H Ư
N
Vậy hệ đã cho có 8 cặp nghiệm: 1; 3 , 1; 2 , 2; 3 , 2; 2 , 3;1 , 2;1 , 3; 2 , 2; 2 Câu 27. Chọn B.
B
10 00
y
TR ẦN
1 1 1 y lim xlim x f x 3 1 3 2 Ta có: 1 1 lim y lim x f x 3 x 33
1 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 3 2
x, do x 1 t 0
Ý
3
-L
Đặt t log
-H
Ó
A
Câu 28. Chọn C. Điều kiện: x 0, x 1 không là nghiệm của phương trình
ÁN
Phương trình đã cho trở thành: t 2 mt 1 0 m t
1 t
TO
1 1 Đặt f t t , t ;0 , f t 1 2 , f t 0 t 1 f 1 2 t t BBT:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
t 2 Vậy u,v là hai nghiệm của phương trình t 2 8t 12 0 t 6
1
f t
+
f t
0
0
2
D
IỄ N
Đ
t
Phương trình có nghiệm duy nhất khi m 2 Câu 29. Chọn D. 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình 5sin x 12 cos x m có nghiệm khi và chỉ khi 52 12 m 2 2
U TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Ta có: F2 5 N , F1 AD AD Vậy tam giác AED vuông cân tại E nên AD 5 2
G
Vậy F1 5 2 N
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
BAC AED
B
TR ẦN
H Ư
N
Câu 31. Chọn C.
10 00
Gọi chiểu cao bồn nước là h m
A
Cạnh 1 hình vuông là 4(m). Bán kính đường tròn đáy là R = 2m, thể tích bồn nước V 22 h 20 30 h 2, 4 m
-H
Ó
Câu 32. Chọn A.
-L
Ý
Hàm số y f x có 6 điểm cực trị.
ÁN
Hàm số y f x cắt trục hoành tại 5 điểm nên y f x có 6 + 5 = 11 điểm cực trị Hàm số y f x có 4 điểm cực trị có hoành độ dương nên hàm số y f x có 2.4 + 1 = 9 điểm cực trị
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
m 2 169 13 m 13 Suy ra có 27 số nguyên m để phương trình có nghiệm Câu 30. Chọn A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
Vậy m + n + p = 6 + 11 + 9 = 26 Câu 33. Chọn C.
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Y
Câu 34. Chọn D.
A x0 ; 4 x03 6 x02 1
B
thuộc đồ thị hàm số, tiếp tuyến tại A có phương trình
y 12 x02 12 x0 x x0 4 x03 6 x02 1
10 00
Lấy điểm
A
x0 1 nên qua M có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số. 8 x 6 x 12 x0 10 0 x0 5 4 Câu 35. Chọn B.
Ó
2 0
Ý
-H
3 0
ÁN
-L
2 x 1 0 1 Từ 1 1 x 1. 2 m 2 2m 2 x 2 m 1 x 4m 1 0 2
TO
+ TH1: 2 0 hpt nghiệm đúng với mọi x 1;1 m 2 2m 0 m 0; 2
m 0 0 hệ phương trình có nghiệm 2 có nghiệm m 2
IỄ N
Đ
+ TH2: 2
D
Kết hợp với trường hợp 1 m
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
V 17 a 3 7 1 24 V2 17
TR ẦN
V2 Vtp V1
H Ư
V1 VS . ABD VS . AMN
2 1 1 1 2 1 1 1 3 a3 7 3 SA.S ABD SA.S AMN 2a. a a a a 3 3 2 2 2 3 8 24
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
G
Đ ẠO
Đặc biệt hóa: ABCD. ABC D là hình lập phương cạnh a. Gọi N là trung điểm của AD MN / / BD / / BD Thiết diện là MND’B’ V1 là thể tích phần chứa đỉnh A, V2 là phần còn lại. Gọi S AA MB nên S,N,D’ thẳng hàng. 1 1 MN BD SA SA 2 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
2 x1 1 m 3 x 1 2 m 0
2 3
Câu 36. Chọn B. Ta có: f x 3 x 2 2 m 1 x 5 m 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Với hàm đa thức: Số điểm cực trị của f x bằng 2 lần số điểm cực trị (dương) của f x cộng với 1. Hàm số g x f x có 5 điểm cực trị hàm số f x có 2 cực trị dương f x 0 có 2 nghiệm
Câu 38. Chọn D.
Ó
A
Ta có: y 4 x 3 4mx 4 x x 2 m
-H
Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình y 0 có 3 nghiệm phân biệt.
-L
Ý
4 x x 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt m 0
Gọi A 0; 5 , B m ; m 2 5 , C
TO
ÁN
m ; m 2 5 là 3 cực trị của đồ thị hàm số. Vì ABC cân tại A nên ABC chỉ có thể vuông tại A AB. AC 0 VỚi AB m ; m 2 , AC m ; m 2 m m 4 0 m m3 1 0 m 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy diện tích thiết diện bằng S AA. AB 2 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N
B
AH 3 AH OA.sin AOH AB 2 AH 3 OA 2
10 00
AOH Xét tam giác OHA vuông tại A, có sin
TR ẦN
H Ư
Gọi l, r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính của hình trụ. Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình l vuông nên r 2 Ta có: S xq 2 rl 4 l 2 r 1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
2 m 1 3 5 m 0 0 1 57 2 m 1 dương phân biệt S 0 0 m5 3 2 P 0 5 m 3 0 Do m Z m 4 nên có 1 giá trị nguyên của tham số m. Câu 37. Chọn B.
Đ
Cách 2: Công thức giải nhanh: Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax 4 bx 2 c tạo thành một tam giác
IỄ N
vuông khi 8a b3 0 8m3 8 0 m 1 Câu 39. Chọn D.
D
Ta có: n 6.5 30 Gọi A là biến cố: “tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 7” 1 n A i, j 1;6 , 2;5 , 3; 4 , 4;3 , 5; 2 5 P A 6 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 40. Chọn B. + Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương d 0 + Hàm số nghịch biến trên x1 , x2 hàm số đồng biến trên x2 , , đồ thị hàm số có hướng đi lên khi x a 0 Loại C
Ta có: y 3ax 2 2bx c a 0 c 0 Loại A. + Hàm số có 2 điểm cực trị x1 , x2 trái dấu ac 0
Ơ
N
2b a 0 0 ab 0 b 0 Loại D. 3a
H
+ Do x1 2; 1 và x2 0;1 x1 x2 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N
TR ẦN
H Ư
Gọi h, R là chiều cao và bán kính của chiếc ly, r là bán kính của quả bóng. h Theo đề bào: h 2r r OA OB 2 3 h h IB OI (vì phần bên ngoài bằng h ) 4 4 4
B
h 3 4
10 00
R IA OA2 OI 2
2
-L
Câu 42. Chọn D.
Ý
-H
Ó
A
4 h 4 3 r V1 3 8 3 2 Do đó tỷ số thể tích 9V1 8V2 2 2 V2 R h 9 h 3 h 4
ÁN
Ta có: AB AH 2 BH 2 a 122 62 6a 5 AC AH 2 CH 2 a 122 42 4a 10
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
Câu 41. Chọn A.
ÀN
Giả sử H không nằm giữa B và C. Ta có BH > CH nên C nằm giữa B và H. Ta có: BC = BH – CH = 6a – 4a = 2a
Đ
Khi đó tam giác ABC có: BC AC 2a 4a 10 6a 5 AB (vô lý)
IỄ N
Vậy H nằm giữa B, C. Ta có BC = BH + CH = 6a + 4a = 10a
D
Ta có: cos A
AB 2 AC 2 BC 2 1 A 450 2 AB. AC 2
Câu 43. Chọn B.
16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x x 2 m 0 x x 2 m 0 Hệ đã cho có thể viết thành dạng: 2 2 2 2 x x 4 x 4 m 10 0 x x 2 m 10 0
Ta có hệ có nghiệm x0 thì cũng có nghiệm 2 – x0 vậy hệ có nghiệm duy nhất 2 x0 x0 x0 1
2 1
log 2
18
2 1
2 2 .9
log 2
2 1
Ơ
.Q TP
2 1
TR ẦN
H Ư
Câu 45. Chọn C. Gọi M là trung điểm của AB và M’ là trung điểm của A’B’. Khi đó MM’ là đường trung bình của hình thang ABB’A’. Suy ra AA’ + BB’ = 2MM’ Ta có: d I , P 6 R 5 nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
AB 2 4 3 2 Mặt khác, góc tạo bởi u và (P) là thì ta có: sin cos u; n P 6
A
10 00
B
Ta có: IM R 2
Ó
d M , P sin
-H
Suy ra: AA BB 2 MM 2.
6.d M , P
TO
ÁN
-L
Ý
AA’ + BB’ nhỏ nhất d M , P nhỏ nhất dây cung AB có vị trị như hình vẽ.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
log 2
2 1 t log 2
Đ ẠO
Do đó x y 9
G
t
N
t
1 1 2. 1 0 t log 1 4 2 2
H
U
t
9 18 Ta được phương trình 9t 2.18t 36t 2. 1 0 36 36
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
t
Y
Đặt log 9 x log18 y log 36 x 2 y t nên x 9t , y 18t , x 2 y 36t
N
x 1 x 2 2 x 1 0 x 1 Với m 1 hệ đã cho trở thành: 4 2 2 3 2 x 2 x 3 x 2 x 3 0 x 4 x 4 x 9 0 Câu 44. Chọn A.
N
1 m 0 Khi x0 1 ta có: m 1 m 9 0
D
Suy ra: AA BB min 6d M , P min 6 6 4 2 6 Câu 46. Chọn B.
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
0 1 Đặt t 2 x 2 x 1 dt 2dx 2
x 0 t 1 Đổi cận x 1 t 1 Thay vào tích phân ta được:
Do t 2t là hàm lẻ nên
t
3
2t
2017
2017
1
dx
t
3
2t
2017
dt
N
1
1
3
3
1
Ơ
1
2
dx 2 x 1 2 2 x 1 dt 0
H
2017
N
2
I 8 x3 12 x 2 10 x 3
1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
t 0 H 2;0;0
-L
4 3 3
Ý
-H
Ó
A
Xét IHM vuông tại M có MH 2 IH 2 IM 2 6 2 4 MH 2 1 1 1 1 1 3 2 Ta có: MK 2 2 2 MK MH MI 4 2 4 3 Vậy MN 2 MK
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP Đ ẠO G N H Ư
10 00
B
TR ẦN
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;1) và bán kính R 2 u 2; 1; 4 Hạ IH d H 2 2t ; t ; 4t IH 2t 1; 2 t ; 4t 1 IH .u 0 2t 1 .2 1 2 t 4t 1 4 0
TO
ÁN
Câu 48. Chọn A. SỬ dụng phép biến hình. Gọi (R) là mặt phẳng đối xứng với (P) qua A. Khi đó ra nhận thấy hai mặt phẳng (P) và (R) song song với nhay, có cùng VTPT: n R n P 2;1; 1 . Lấy 1 điểm B thuộc (P) có tọa độ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 47. Chọn B.
Đ
B 1;0;0 tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua A là B 3;0; 2
Mặt phẳng (R) đi qua B’ nên có phương trình tổng quát là:
IỄ N
2 x 3 1 y 0 1 z 2 0 R : 2 x y z 8 0
D
Quỹ tích điểm N sẽ là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) suy ra phương trình tổng quát x 4 3t Q : x 3 y 4 0 của đường thẳng d: d : y t z 7t R : 2 x y z 8 0 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Câu 49. Chọn A.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: log x2 y 2 x 8 x 2 8 y 2 7 x 7 y 2 2
x2 y 2 8x 7 x2 y 2 x 4 y 2 9 2
2
y 2 9 và bên ngoài đường tròn C1 : x 2 y 2 9
N
điểm A 2; 5
Y
U
Giao điểm của hai đường tròn là 2; 5
H
Hai đường tròn có R1 = R2 = 3 và tâm I1(0;0), tâm I2(4;0) như hình vẽ.
.Q
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Để thỏa mãn bài toán thì họ đường thẳng này phải cắt miền D.
Ứng với giá trị đường thẳng 1 đi qua điểm A ta có: 3,.2 5 P 0 P1 6 5
9 1
P 12 3 10 3 P 12 3 10
A
3.4 0 P
Ó
10 00
B
Ứng với giá trị đường thẳng 2 tiếp xúc với (C2) ta có: d I 2 ; 2 R2
-H
Từ 1 đến 2 giá trị P tăng nên ta lấy P2 12 3 10
-L
Ý
M P2 Pmax 12 3 10 Suy ra GTLN và GTNN của P tương ứng là: m P1 Pmin 6 5
ÁN
Vậy M 3m 2 12 18 2 Câu 50. Chọn B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Xét họ đường thẳng song song với nhau: 3 x y P 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Ơ
C2 : x 4
N
x 2 y 2 9 Như vậy x, y thỏa mãn Đây là miền D giới hạn bởi bên trong đường tròn 2 2 x 4 y 9
Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho là C153 455 tam giác
ÀN
Số phần tử của tập M là n M 455
D
IỄ N
Đ
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Xét một đỉnh A bất kì của đa giác: có 7 cặp đỉnh đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A. Vậy với mỗi đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh của tam giác cân. Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là 15 : 3 = 5 tam giác Tuy nhiên trong các tam giác cân đã xác định trên có cả tam giác đều do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên các tam giác đều được đếm 3 lần Suy ra số tam giác cân nhưng không là tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là 7.15 3.5 90 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÀN
Đ
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
Ó
-H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
Đ ẠO
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ý
-L
TP
Y
U
.Q
N
Ơ
H
N
Vậy xác suất để chọn 1 tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều từ tập M là P
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÁN
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 90 18 455 91
20
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 7
Câu 1: Cho hàm số y
1 . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? 1 x
A. y 2 y 3 0
B. y y 3 0
C. y y 3 0
D. y 2 y 3 0
Câu 2. Cho hàm số y x 3 3 x 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Ơ
N
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;
N
H
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;
Y
D. M 1; 5
A. 0
B. 1
Đ ẠO
Câu 4. Đồ thị hàm số y x 3 x 2 2 x 3 và đồ thị hàm số y x 2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung? C. 3
D. 4
G
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 4; 5 . Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A B. 1; 4;5
C. 1; 4;5
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x x
D. 1; 4; 5
TR ẦN
A. 1; 4;5
H Ư
N
qua mặt phẳng Oxz là
2 2 2 x x C B. x xdx x x C 5 5 3 1 x C C. x xdx x 2 x C D. x xdx 2 2 Câu 7. Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng song song với nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. D. 1Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 8. Cho các hình sau:
x
xdx
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
C. M 1; 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. M 1;5
TP
A. M 1;5
.Q
Câu 3. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết z 1 i 2 3i
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
Có bao nhiêu hình minh họa đồ thị của một hàm số? A. 1 B. 2 C.3
D. M 4;1; 4
Câu 10. Cho hàm số y f x có lim f x 1, lim f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? x
Đ ẠO
x
A. R 2
TR ẦN
H Ư
N
G
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1. Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình S : x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z 4 0. Tìm bán kính R của mặt cầu (S) C. R 3
B. R = 1
D. R = 2
10 00
B
Câu 12. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là . Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó A. S ABC S ABC .sin B. S ABC S ABC .sin D. S ABC S ABC .co s
Ó
A
C. S ABC S ABC .cos
Ý
-H
2 x 2 3 x 5 ax 2 bx c . Tính S a 2b 3c Câu 13. Cho 2 x 3 x 3
B. 38
-L
A. – 18
C. – 6
D. 20
ÁN
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 0;1;1 , B 1; 2;0 , C 2;1; 1 . Diện tích tam giác ABC là 22
ÀN
A.
B. 2 22
C.
22 2
D.
11 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. M 1; 2; 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
B. M 2; 2;1
TP
A. M 0;3; 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
D. 4 x y 3 z 2 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : cắt mặt phẳng 2 1 3 P : x 2 y z 1 0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là
IỄ N
Đ
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 9 x 2.6 x 4 x 0 là A. S 0;
B. S R
C. S R \ 0
D. S 0;
D
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD 1 1 3 a A. a 3 B. 6 12
C.
2 3 a 17
D.
1 3 a 9 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 17. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x cos x 1. Tổng M 2 m 2 có giá trị là A. 18 B. 36 C. 12 D. 30 Câu 18. Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng 4 . Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là A. 6 B. 10 C. 8 D. 12
Câu 19. Cho đường tròn C : x 1 y 3 10 và đường thẳng : x 3 y m 1 0. Đường thẳng 2
N
2
N
Câu 22. Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F1
D. 6
2;0 và đi qua điểm M
H Ư
C. 4
G
a
2;1 là
x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 1 1 1 1 B. C. D. 2 4 16 4 4 2 4 16 Câu 23. Cho hai đường thẳng d1 : 3 x 4 y 2 0, d 2 : y 2 0. Phương trình đường phân giác của d1 và d 2
TR ẦN
A.
C. 3 x y 8 0,3 x 9 y 12 0
-H
Ó
A
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 1 2
Ý
B.
2
D. 3 x y 8 0, x 3 y 4 0
1 trên khoảng 0; là x
C. 2
-L
A.
B. 3 x y 8 0,3 x 9 y 12 0
10 00
A. 3 x y 8 0, x 3 y 4 0
B
là
TO
A. 3
ÁN
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y B. 4
C. 5
D.
2 2
mx 9 đồng biến trên khoảng 2; xm D. 6
Câu 26. Nghiệm của phương trình 8sin 2 x cos 2 x cos 4 x 2 là
k x 8 8 ,k Z A. x 3 k 8 8
k x 32 8 ,k Z B. x 3 k 32 8
k x 16 8 ,k Z C. x 3 k 16 8
k x 32 4 ,k Z D. x 3 k 32 4
Đ IỄ N D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
b
B. 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. a 2 1 2
C. 2 a 2
Câu 21. Có bao nhiêu số thực b thuộc ;3 sao cho 4 cos 2 xdx 1 A. 0
.Q
TP
B. a 2 2
Đ ẠO
A. 2 a 2 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi m 1 m 3 m 1 m 3 A. B. C. D. m 19 m 17 m 19 m 17 Câu 20. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. GE và CD chéo nhau B. GE//CD C. GE cắt AD D. GE cắt CD.
Ơ
N
x y m 2 Câu 28. Cho hệ phương trình 2 (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị 2 2 x y 2 x 2 y m 4 của m để hệ có nghiệm A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. m 2 D. m 2
D. un n 2 n 2
TP
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O; 900 , M 3; 2 là ảnh của điểm: B. M 3; 2
C. M 2;3
D. M 2; 3
Đ ẠO
A. M 3; 2
H Ư
N
G
Câu 31. Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I) a a a A. B. a C. D. 3 2 4
2 m A. 5 m 1
TR ẦN
Câu 32. Cho phương trình x 2 y 2 2mx 6my 6m 4 0. Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn. 1 m 4 C. m 2 5
10 00
A
m
Ó
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để
3x
2
6 x 5 dx 3
0
-H
A. 3
1 2 D. m 4 5
B
2 B. m 1 5
B. 2
C. 0
D. 1
1 101 1
ÁN
A. S
-L
Ý
Câu 34. Tính S 1 2 ... 99 100 B. S
101 1 1
C. S
100 1 1
D. S
100 1 100 1
TO
Câu 35. Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt? A. 98 B. 72 C. 120 D. 56
Đ
Câu 36. Cho hàm số
f x thỏa mãn
8
x 3 f x dx 25
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. un n 2 n 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
B. un n 2 n 4
.Q
A. un 2n 4
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
u 1 2 Câu 29. Cho dãy số un xác định bởi công thức truy hồi: . Tìm số hạng tổng * un un 1 2n, n 2, n N quát của dãy số
và 33. f 8 18 f 3 83. Giá trị
IỄ N
3
8
D
I f x dx là 3
A. 83
B. 38
C.
8 3
D.
3 8 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Câu 37. Cho hai điểm A 5; 4 , B 3; 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB khi M di động trên trục hoành Ox A. 2
C. 2 10
B. 0
D. 4
Câu 38. Cho đồ thị y f x trên m; n (như hình vẽ). Biết f a f c 0, f d f b 0 và max f x f n ; min f x f m . Số điểm cực trị của hàm số y f x trên m; n là m;n
D. 10
Câu 39. Cho hàm số f x m 1 x 2 x m 1. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m
G
N H Ư
để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
A. 6
TR ẦN
Câu 40. Cho hàm số f x 2 x3 6 x 2 3. Số nghiệm của phương trình f f x = 0 là B. 9
C. 3
D. 8
Câu 41. Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên R sao cho f x 3 2 x 1 x 1. Giá trị của tích 2
B
f 3x 2 dx tương ứng bằng
10 00
phân
0
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
B.
A
31 15 24 C. D. 4 2 5 Câu 42. Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?
A. 12
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 9 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP B. 8
Đ ẠO
A. 6
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
m ; n
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
P ab
khi
Đ ẠO
z 1 3i z 3 5i đạt giá trị lớn nhất
H Ư
N
G
A. 2 B. – 2 C. 8 D. – 8 Câu 44. Thầy Chiến có hai cơ sở sản xuất nem chua A và B, thầy muốn mua một mảnh đất trên đường trục chính để xây làm cửa hàng và trưng bày sản phẩm sao cho tổng quãng đường từ hai cơ sở sản xuất nem chia A và B tới của hàng và trưng bày sản phầm là bé nhất. Biết khi thầy Chiến thuê, đơn vị trắc địa đo đạc số hóa thì tọa độ hai cơ sở nem chua A và B lần lượt là A(0;1) và B(1;2) và phương trình đường thẳng minh họa tuyến đường chính xác là x 2 y 1 0. Tọa độ mảnh đất mà thầy Chiến mua là
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
13 24 24 13 13 24 24 13 ; A. ; B. ; C. ; D. 35 35 35 35 35 35 35 35 Câu 45. Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông 10 12 11 11 A. B. C. D. 1771 161 23 46 Câu 46. Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 14 196 112 28 A. B. C. D. 4 4 4 4 log 3 x 2 m log3 x 3log2 x log 3 x 2 2m log 3 x 2. Biết rằng bất phương trình Câu 47. Cho bất phương trình 2 3
ÁN
2
có đúng 74 nghiệm nguyên x 8; 2018. Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng
ÀN
A. (0;4)
B. (4;7)
C. (7;15)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
z 3 3i 2. Tính
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
thỏa mãn
.Q
z a bi a, b R
TP
Câu 43. Xét các số phức
Y
B. 20.100.000 đồng D. 15.723.000 đồng
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 15.943.000 đồng C. 18.000.000 đồng
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
D. (15;70)
Đ
Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f x 0 và thỏa mãn 2018
f x
2019
1 f x
D
IỄ N
f x 1 f x 2 x x 1 2 x 2018 2019 : f x , x R. Hàm số g có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B.2 C.3 D. 4
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49. Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng u1 , u2 , u3 , u4 , u5 , u6 , u7 . Biết rằng u1 , u2 , u3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên? A.181440
B. 30240
C. 907200 D. 225780 x y 1 z và điểm A 4;3; 3 . Gọi là đường Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thăng d : 2 2 1 thẳng song song và cách d một khoảng 5 và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c).
Ơ
C. 16
D. 25
H
B. 12
N
A. 9
N
Giá trị của biểu thức b 2 4c 2 bằng
5–D
6–A
7–C
8–B
9–B
10 – C
11 – A
12 – C
13 – B
14 – A
15 – C
16 – D
17 – C
18 – A
19 – B
20 – D
21 – C
22 – C
23 – A
24 – B
25 – C
26 – D
27 – B
28 – A
29 – B
30 – C
31 – C
32 – A
33 – D
34 – B
35 – B
36 – C
37 – A
38 – C
39 – A
40 – B
41 – B
42 – A
43 – A
44 – A
45 – A
46 – C
47 – A
48 – B
49 – C
50 – D
Đ ẠO
H Ư
N
G
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4–C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3–C
.Q
2–B
TP
1–A
Câu 1. Chọn A.
10 00
B
TR ẦN
1 2 x 2 2 2 x 1 2 1 y y 2 2 4 4 3 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 1 x 1 Mà y 3 . Vậy y 2 y 3 0 3 1 x Câu 2. Chọn B.
Ó
A
Ta có: y 3 x 2 3 0, x R hàm số y x 3 3 x 2 đồng biến trên R.
-H
Câu 3. Chọn C.
-L
Ý
Ta có: z 1 5i z 1 5i Câu 4. Chọn C.
ÁN
x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x x 2 x 3 x x 1 x 2 x x 2 0 x 2 x 1 3
2
2
3
2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ÀN
Câu 5. Chọn D.
Đ
A’ đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz A 1; 4; 5
IỄ N
Câu 6. Chọn A.
D
2 2 Đặt t x t 2 x dx 2tdt x xdx t 2 .t.2tdt t 5 C x 2 x C 5 5 Câu 7. Chọn C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì hai đường thẳng đó song song hoặc chéo nhau. Câu 8. Chọn B. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Từ hình I và II ta thấy tồn tại điểm thuộc trên trục Ox từ đó dựng đường thẳng vuông góc với Ox cắt hai điểm phân biệt trên đồ thị. Mỗi giá trị của x có hai giá trị của y nên hình I và II không phải là hình minh họa đồ thị hàm số. Câu 9. Chọn B. Do M M 2t ;3 t ; 2 3t 2t 2 3 t 2 3t 1 0 t 1 M 2; 2;1 M P
Câu 10. Chọn C. Đường thẳng y y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x nếu lim f x y0 hoặc
N
x
Ơ
lim f x y0
H
x
Y
N
Câu 11. Chọn A. Mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 R 22 12 1 4 2
U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q N
G
2 2 x 2 3 x 5 4 x 3 x 3 2 x 3 x 5 2 x 2 12 x 4 Ta có: 2 2 x 3 x 3 x 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 13. Chọn B.
Đ ẠO
TP
Câu 12. Chọn C. Áp dụng công thức diện tích hình chiếu ta có: S ABC S ABC .cos
A
10 00
B
Vậy S a 2b 3 x 2 2.12 3.4 38 Câu 14. Chọn A. AB 1; 3; 1 AB, AC 6; 4; 6 Ta có: AC 2;0; 2
TR ẦN
H Ư
a 2 2 x 2 3 x 5 ax 2 bx c 2 x 2 12 x 4 ax 2 bx c Mà b 12 2 2 2 x 3 x 3 x 3 x 3 c 4
62 42 6 1 S ABC AB, AC 22 2 2 Câu 15. Chọn C.
Ý
-H
Ó
2
2x
x
2
x
ÁN
x
-L
3 3 Ta có: 9 2.6 4 0 2 1 0 2 2 x
TO
x 3 x 3 1 0 1 0 x 0 2 2 Câu 16. Chọn D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và SD. Ta có:
d G, ABCD d S , ABCD
GM 1 SM 3
1 1 1 a3 Vậy VG . ABCD d G, ABCD .S ABCD . .SA.S ABCD 3 3 3 9 Câu 17. Chọn C.
Ơ
N
Ta có: 5 2sin x cos x 5 1 5 y 1 5 M 2 m 2 12
Câu 19. Chọn B. Đường
thẳng
tiếp
xúc
với
10 00
B
Đường tròn (C) có tâm I 1; 3 và bán kính R 10 đường
tròn
(C)
khi
và
chỉ
khi
d I; R
hay
m 3 10 m 7 10 10 m 17 Câu 20. Chọn D.
-H
Ó
A
1 9 m 1
Ý
Hình nón có bán kính đáy R = AC = a, đường sinh l BC a 2
-L
Diện tích toàn phần của hình nón là Stp Rl R 2 a 2
2 1
ÁN
Câu 21. Chọn C.
TO
b k b 12 4 cos 2 xdx 1 2sin 2 x 1 2sin 2b 1 5 k b 12 b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy Stp S xq 2 r 2 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G N
TR ẦN
Ta có: S xq 2 rl 4 l 2 4 l 2 r 1
H Ư
Gọi l, r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính của hình trụ. l Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên r 2
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Câu 18. Chọn A.
IỄ N
Trong ;3 ta có: b
13 25 17 29 ,b ,b ,b 12 12 12 12
D
Vậy có 4 giá trị của b. Câu 22. Chọn C. Phương trình chính tắc của elip có dạng
x2 y 2 1 a 2 b2 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Elip có tiêu điểm F1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2;0 a 2 b 2 2 1
Mặt khác, elip đi qua điểm M
2;1
2 1 1 2 a 2 b2
Từ (1) và (2) a 2 4, b 2 2 x2 y 2 1 4 2
N
Vậy phương trình chính tắc của elip là:
Ơ
Câu 23. Chọn A.
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
G
H Ư
N
1 1 x 1 2 x x 0 x 2 1 x 1 0; Ta có: f x 1 1 x 1 0; 2 x 2 x x x BBT:
Đ ẠO
Câu 24. Chọn B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
32 42
0
1
f x
f x
TR ẦN
x
0
+
10 00
B
2
Ó
0;
A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy min f x 2
-L
Ý
-H
x 0 *Cách khác: Vì x 0; 1 . Áp dụng AM-GM cho hai số thực dương ta có: x 0 x 1 1 1 1 2 x. 2 x min f x 2 x 1 0; x x x x 1 l
ÁN
x
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3x 4 y 2
3x 4 y 2 y 2 3 x y 8 0 3 x y 8 0 y2 5 1 02 12 x 3y 4 0 3 x 4 y 2 y 2 3 x 9 y 12 0 5 1
N
H
Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 3 x 4 y 2 0, d 2 : y 2 0 là
ÀN
Câu 25. Chọn C.
m2 9
x m
2
IỄ N
Đ
Ta có: y
D
m 2 9 0 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; khi 3 m 2 m 2 Câu 26. Chọn D. Ta có: 8sin 2 x cos 2 x cos 4 x 2 4sin 4 x.cos 4 x 2 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
k x 2 32 4 sin 8 x ,k Z 3 k 2 x 32 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Gọi M là trung điểm của AB. MG ME 1 GE / / CD Trong tam giác MCD có MD MC 3 Câu 28. Chọn A.
H Ư
N
G
S m 2 S m 2 Đặt S x y, P xy. Khi đó hệ phương trình trở thành: 2 2 2 S 2 P 2S m 4 P m m 2 Để hệ có nghiệm thì S 2 4 P m 2 4 m 2 m 2 m 2 4 2 m 2
TR ẦN
2
Vậy để hệ có nghiệm thì 2 m 2 Câu 29. Chọn B.
-H
Ó
A
10 00
B
u1 2 u u 4 1 2 u u2 6 Ta có: 3 un 2 4 6 8 ... 2n 2 4 6 ... 2 n 4 u u 8 4 3 ... un un 1 2n
Ý
2 2n n 4 n 2 n 4
-L
un
TO
ÁN
2 Câu 30. Chọn C. Áp dụng công thức tọa độ của phép quay:
x x cos y sin QO ; : M x; y M x; y thì biểu thức tọa độ là y x sin y cos
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 27. Chọn B.
IỄ N
Đ
0 0 x 2 3 x cos 90 y sin 90 M 2;3 Áp dụng bài toán ta có: 0 0 y 3 2 x sin 90 x cos 90
D
Câu 31. Chọn C.
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
Ta có: BB / / AA BB / / AAI d B; AAI d B, AAI
H
Ơ
Ta có: ABC là tam giác đều nên AI BC 1
N
Mặt khác: AA ABC AA BC 2
TP G
2
3x
2
H Ư
Ta có:
N
Câu 33. Chọn D. m
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
2 m m 3m 6m 4 0 10m 6m 4 0 5 m 1 2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
a 2
Câu 32. Chọn A. Phương trình đã cho là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
6 x 5 dx 3 x3 3 x 2 5 x m3 3m 2 5m m3 3m 2 5m 3 0 m 1 m
0
TR ẦN
0
Câu 34. Chọn B.
10 00
B
u 1 101 1 Tổng S đã cho là tổng của một cấp số nhân có 1 và có 101 số hạng S 1. 1 q
A42 cách
Ý
Vậy có tất cả 3!. A42 72 cách
-H
Ó
A
Câu 35. Chọn B. Xếp 4 bạn (không có Hạnh và Hoa) vào một bàn tròn 3! cách 4 bạn đã xếp tạo thành 4 ghế trống ở giữa mỗi hai bạn để xếp Hạnh và Hoa
-L
Câu 36. Chọn C. 8
TO
3
ÁN
Ta xét: A x 3 f x dx 25 u x 3 du dx Đặt dv f x dx v f x
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Từ (1)(2) ta có: BC AAI tại I d B AAI BI
8
8
3
3
A x 3 f x 3 f x dx 11 f 8 6 f 3 f x dx
IỄ N
8
D
Ta có: 33. f 8 18. f 3 83 11 f 8 6 f 3 8
A
33 f 8 18 f 3 83 3 3
8
83 83 8 f x dx Mà A 25 f x dx 25 3 3 3 3 3 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37. Chọn A.
Gọi I trung điểm của AB, ta có: MA MB 2 MI
x 4
IM
nhỏ nhất khi đoạn IM nhỏ nhất. Ta có:
2
1 1, dấu “=” xảy ra khi x 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của MA MB là 2 Câu 38. Chọn C.
y
+
0
0
+
0
e
d
0
n
0
+
y
Đ ẠO
f c
y0
f d
H Ư
N
G
f b
TR ẦN
f m
f e
Ta thấy hàm số y f x có 4 điểm cực trị. Khi f a f x 0, f e f d f b 0 thì y f x
10 00
B
cắt trục hoành tạo 5 điểm phân biệt nên hàm số y f x có 9 điểm cực trị Câu 39. Chọn A. Đạo hàm trái:
A
f x f 0 m 1 x3 2 x m 1 m 1 f 0 lim lim lim m 1 x 2 2 2 x 0 x 0 x 0 x0 x Đạo hàm phải:
-H
Ó
Ý
f x f 0 m 1 x3 2 x m 1 m 1 lim m 1 x 2 2 2 lim x 0 x 0 x0 x
-L
f 0 lim x 0
TO
ÁN
f 0 f 0 vì vậy với mọi m hàm số không tồn tại đạo hàm tại x 0 S Câu 40. Chọn B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
f a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
f n
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
c
b
H
a
N
m
Y
x
N
Từ đồ thị hàm số y f x có bảng biến thiên:
Đ
Cách 1: Xét hàm số f t 2t 3 6t 2 3, t f x
D
IỄ N
t 0 f t 6t 2 12t , f t 0 t 2 Bảng biến thiên: t f t
0 +
0
2
0
+ 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com f t
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
3 5
Hàm số có 2 cực trị trái dấu nên đồ thị hàm số f t 2t 3 6t 2 3 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt f t 0 có 3 nghiệm phân biệt t1 , t2 , t3
N
Với mỗi giá trị thì phương trình lại có 3 nghiệm phân biệt nên f f x 0 có 9 nghiệm. Cách 2: Lấy máy tính giải phương trình 2 f x 6 f x 3 0 có 3 nghiệm
H Đ ẠO
Câu 41. Chọn B.
Đặt 3 x 2 t 3 2t 1 3dx 3t 2 2 dt
0
1
N H Ư
f 3 x 2 dx
2
3t 2 2 3t 2 2 31 f t 2t 1 dt t 1 dt 3 3 4 1 3
TR ẦN
2
G
x 0 t 3 2t 1 2 t 1 Đổi cận: 3 x 3 t 2t 1 11 t 2
10 00
B
Câu 42. Chọn A. Nếu tất cả đôi đũa đều phải trả tiền bằng số thứ tự nhân với 1.000 đồng thì tổng số tiền thu được là: 201 S1 1 2 3 ... 200 1.000 200. .1000 20.100.000 (đồng) 2 Những người có số thứ tự chia hết cho 10 không phải trả tiền nên số tiền thi được giảm đi một khoản bằng:
Ó
A
S 2 10 20 ... 200 .1000 2.100.000 (đồng)
-H
198 9 1 22 (người) 9 Những người có số thứ tự chia hết cho 9 nếu trả đủ tiền thì thu được số tiền là:
-L
Ý
Số người có số thứ tự chia hết cho 9 là:
ÁN
S3 9 18 ... 198 .1000 2.277.000 (đồng)
Nhưng mỗi người có số thứ tự chia hết cho 9 thì chỉ phải trả 10.000 (đồng) nên số tiền thu được từ những người này là: S 4 22.10000 220.000 (đồng)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
Vậy f f x 0 có 9 nghiệm.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
Y
N
f x 2,81 2 x 3 6 x 2 3 2,81 3nghiem 3 2 f x 0,83 2 x 6 x 3 0,83 3nghiem f x 0, 64 2 x 3 6 x 2 3 0, 64 3nghiem
3
Ơ
2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
3
ÀN
Vậy số tiền nhóm tác giả thu được là: S S1 S 2 S3 S 4 15.943.000 (đồng)
Đ
Câu 43. Chọn A.
IỄ N
Do z 3 3i 2 a 3 b 3 2 2
2
D
M C có tâm I 3; 3 , R 2
Gọi A 1; 3 , B 3; 5 , I 2; 4 là trung điểm của AB.
P MA MB 2 MA2 MB 2 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AB 2 2 I là hình chiếu vuông góc của M trên AB M , I , I thẳng hàng. Vì ta thấy
Mặt khác: MA2 MB 2 2 MI 2
Pmax MI max
IA IB MA MB nên xảy ra dấu “=”. Ta có” IM a 3, b 3 , II 1; 1 nên AB M , I , I thẳng hàng.
N
1 a 3 1 b 3 a b 6
N
H
Ơ
a 32 b 32 2 a 4, b 2 Tọa độ M là nghiệm của hệ a 2, b 4 a b 6
Y U
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Câu 44. Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Vậy để Pmax thì M 4; 2 a b 2
Ta có: x A y A 1 xB yB 1 0
B
Vậy điểm A, B nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d
10 00
Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua đường thẳng d MB MB MA MB MA MB AB
-H
M B M A M B M A AB Vậy M là điểm cần tìm.
Ó
A
Gọi M’ là điểm bấy kì nằm trên d M B M B
-L
Ý
Phương trình đường thẳng BB’ là: 2 x 1 y 2 0 2 x y 4 0
TO
ÁN
9 2 13 6 Vậy H ; , B ; 5 5 5 5
13 24 Phương trình đường thẳng AB :11x 13 y 13 0 M ; 35 35 Câu 45. Chọn A.
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Mặt khác: M 4; 2 P MA MB 2 10.M 2; 4 P MA MB 2 2
IỄ N
Không gian mẫu là n C244
D
Gọi A là biến cố “4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông” Gọi O là tâm của đa giác đều. Vì đa giác đều và số đỉnh là chẵn nên có 12 cặp điểm đối xứng qua O, tạo thành 1 đường kính, cứ lấy bất kì 2 đường kính nào chúng cũng là 2 đường chéo của 1 hình chữ nhật hoặc 1 hình vuông. Do đó số hình chữ nhật và hình vuông là C122 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cứ hai đường chéo đi qua tâm và vuông góc với nhau sẽ tạo thành một hình vuông. Suy ra có tất cả 6 hình vuông.
n A C122 6 10 n A P A 4 n C24 1771 Câu 46. Chọn C. Gọi l 0 l 28 là chiều dài đoạn dây làm thành hình vuông. Khi đó đoạn dây làm thành hình tròn có chiều
H
Ơ
1 l , bán kính hình tròn là 28 l 2 4
N
l2 1 1 1 2 28 l S l 28 l 16 4 8 2 112 Do đó S l 0 l 4 196 112 ,l Lập bảng biến thiên ta thấy S đạt GTNN bằng 4 4 Câu 47. Chọn A.
Y N
TR ẦN
H Ư
3log2 x log 3 x 2 2m log 3 x 0 Nếu log 3 x 2 2m log 3 x 0 1 log x 2 2 m log x VT * 2 vô nghiệm 3 3 2 2
B
3log2 x log 3 x 2 2m log 3 x 0 Nếu log 3 x 2 2m log 3 x 0 1 log x 2 2 m log x VT * 2 thỏa mãn. 3 3 2 2
10 00
Vậy nghiệm của bất phương trình (*) log 3 x 2 2m log 3 x 0 ** +TH1: Nếu 2m 2 0 ** 2m 2 log 3 x 0 0 32 m 2 x 1 không có giá trị nguyên nào
A
thỏa mãn.
-H
Ó
+TH2: Nếu 2m 2 0 ** 0 log 3 x 2m 2 1 x 32 m 2
ÁN
-L
Ý
Giả thiết có 74 giá trị nguyên của x nằm trong [8;2018] 8 x 81 2 log 3 82 81 32 m 2 82 4 2m 2 log 3 82 3 m 2 Câu 48. Chọn B. Ta có: g x 2019 f x
2018
f x . 1 f x f x
ÀN
Do f x 0 g x 2019 f x
IỄ N
Đ
Ta có: f x
D
f x
2018
2018
2018
1 f x 2 x x 1
2
2019
f x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO 3log2 x log 3 x 2 2m log 3 x 2. (*)
G
1 log3 x 2 2 m log3 x
Điều kiện: x > 0. Biến đổi bất phương trình về dạng 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Tổng diện tích S l
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Cạnh hình vuông là
N
dài là 28 l
f x 1 f x
x 2018
2019
: f x
1 f x f x 2 x x 1 x 2018 2
g x 2019.2 x x 1 x 2018 2
2019
2019
Ta thấy: x 0, x 2018 là các nghiệm đơn nên hàm số g x có 2 điểm cực trị 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49. Chọn C. u1 , u2 , u 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên u1 u3 2u2 .
u1 , u3 có cùng tính chẵn lẻ. Số cách chọn u1 , u2 , u 3 là 2A62 Số cách chọn u4 , u5 , u 6 , u7 là A95
N
Vậy dãy số thỏa mãn là 2A62 . A95 = 907200
5 là mặt trụ có trục là đường
N
Quỹ tích những đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng
H
Ơ
Câu 50. Chọn D.
U
Y
thẳng d và có bán kính r 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N H Ư TR ẦN
B
H là hình chiếu vuông góc của A lên d có tọa độ là H(2;3;1)
10 00
Ta tính được AH 2 5 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên thì AK KH 5
Ó
A
x 3 y 3 z 1 KA KH 0 K 3;3; 1 : 2 2 1
-H
Để tìm giao điểm của với mặt phẳng (Oyz) ta cho x = 0
TO
ÁN
-L
Ý
x 0 x 3 y 3 z 1 3 y 0 b 2 4c 2 25 2 2 1 2 5 z 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đường thẳng gần A nhất sẽ có vị trí như hình minh họa bên dưới.
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 8
4 Câu 1: Cho hàm số y x . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x A. x 4 B. x 4 C. x 2
D. x 2
Câu 2. lim x 3 x 2 x 2018 bằng 3
2
x
B.
A. 2018
D.
C. 1
Ơ
C. m 1
D. m 2
H
3 2
N
B. m
A. m 3
N
Câu 3. Cho ba điểm A 1;1 , B 3; 2 , C m 4; 2m 1 . Tìm m để A, B, C thẳng hàng
C. M 2;1; 2
D. N 0;1; 4
G
Câu 5. Cho phương trình z 2 2bz c 0 có nghiệm phức z1 2 3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.
B. y x3 x 2
B. 2m
2 m. 3
C.3m
D.
C. 0;
D. ;0
Ó
A. 1m
A
bằng
D. y x3 x 2 x
1 3 1 m và diện tích đáy bằng m 2 . Khi đó chiều cao của khối chóp 3 2
10 00
Câu 8. Cho khối chóp có thể tích bằng
C. y x3 x 2 3
B
A. y x 3 x 2 x
TR ẦN
H Ư
N
A. b c 17 B. b c 9 C. b c 15 D. 2b c 9 Câu 6. Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là A. 32 B. 36 C. 38 D. 40 Câu 7. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Ý
1 B. ; 2
-L
1 A. ; 2
-H
Câu 9. Hàm số y 2 x 4 3 đồng biến trên khoảng
ÁN
Câu 10. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường
TO
thẳng x a, y b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. Q 3;1; 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
A. P 4;1; 4
Đ ẠO
đây?
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
x 2 t Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : y 1 không đi qua điểm nào sau z 2 3t
b
b
A. S f x dx a
B. S
f x dx a
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com c
b
a
c
C. S f x dx f x dx
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com c
b
a
c
D. S f x dx f x dx
Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình x 3 y 2 0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau? A. A 1;1
B. B 1;0
C. C 0;1
D. D 2;1
N
H Ư
TR ẦN
B
10 00
A
Ó
-H
Ý
-L
ÁN
Câu 16. Cho tập hợp M x 3k | k Z ; 3 k 3 ; N y 2t | t Z ; 5 t 5 . Số các tập con của cả
TO
hai tập hợp M,N là A. 8 B. 7 C. 6 D. 9 Câu 17. Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
G
f x dx 4 tan
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
1 x tan 2 x ln cos x C 2 1 1 B. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 1 1 C. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 1 1 D. f x dx tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 Câu 15. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau. B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q). D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
A.
1
Đ ẠO
Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan 5 x
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 12. Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. IA IB IC 0 B. IA IB IC 0 C. IA IB IC 0 D. 2 IA IB IC 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng x 4 y 5 z 7 d: 7 4 5 A. u 7; 4; 5 B. u 5; 4; 7 C. u 4;5; 7 D. u 7; 4; 5
A. Phép tịnh tiến theo vecto DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. Phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD C. Phép quay tâm O, góc
biến tam giác OCD thành tam giác OBC 2 D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC. Câu 18. Cho đường thẳng d : x y 2 0 và : 2mx m 1 y 3 0. Giá trị của m để hai đường C.
1 3
D. 1
N
B. – 1
Ơ
thẳng vuông góc là 1 A. 3
H
2x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song x2 với đường thẳng : 3 x y 2 0 là
0
2
10
0
6
6
f x dx 3.
Tính
2
H Ư
N
G
P f x dx f x dx
f x dx 7 và
10 00
B
TR ẦN
A. 10 B. 4 C. 7 D. – 4 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD. C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB. Câu 22. Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để x 2 2mx 3m 2 0 vô nghiệm là A. 1; 2
A
B. 1; 2
C. ;1 2;
D. ;1 2;
Ó
x y 1 z 1 và điểm A 5; 4; 2 . 1 2 1 Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Ý
-H
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A. S : x 1 y 1 z 2 65
B. S : x 1 y 1 z 2 9
C. S : x 1 y 2 z 2 64
D. S : x 1 y 2 z 2 65
-L
2
ÁN
2
2
2
2
2
2
2
2
TO
Câu 24. Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu. 10 10 11 11 A. B. C. D. 21 39 21 39 Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có SA a, SB 2a, SC 3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC 4 A. 3 2a 3 B. 2a 3 C. a 3 D. a 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10
Đ ẠO
Câu 20. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. y 3 x 8
U
C. y 3 x 5, y 3 x 8
.Q
B. y 3 x 14, y 3 x 2
TP
A. y 3 x 14
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
Câu 19. Cho hàm số y
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C.
10 5
D.
15 5
H
1 10
Y
B.
N
3 10
A.
Ơ
N
Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP.
m / s .
Khi t 0 thì vận tốc của vật bằng
2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 48m B. 68m C.108m D. 8m Câu 29. Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 0cm Câu 30. Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?
A. 784
B. 1296
C. 2592
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình thực A.2 B. 5 C.4
D. 5184 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
Đ ẠO
Câu 28. Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 1 2t
D. Vô số
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 3
.Q
B. 4
TP
A. 5
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 3 x m sin x cos x m đồng biến trên R?
m 3 3 m 3sin x sin x có nghiệm
D. 3
D
Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên R. Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y f x
2017 2019 x có bao nhiêu điểm cực trị 2018
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
a3 3 2
Ơ
.Q
3 . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x0 3 là 2x 4 B. 1080 C.1440 D. 384
B.
4 1 m 17 2
C. m
1 2
N
4 1 m 17 2
H Ư
A.
G
x 2 m y x my Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình 2 có nghiệm x y xy D. m
4 17
B
C. m
1 2
D. m
10 00
sao cho tam giác ABC cân tại A. 1 3 A. m B. m 2 2
TR ẦN
Câu 36. Cho hàm số y x 3 3mx 11 . Cho A 2;3 tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C 3 2
-H
Ó
Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào A. Tam giác vuông tại B. C. Tam giác vuông tại C.
A
Câu 37. Cho tam giác ABC có các cạnh BC a, AC b, AB c và diện tích S
1 a b c a c b . 4
B. Tam giác đều D. Tam giác vuông tại A.
A.
ÁN
-L
Ý
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA SD 3a, SB SC 3a 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP 2a. Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) 9a 2 139 4
B.
9a 2 139 8
C.
9a 2 7 8
D.
9a 2 139 16
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a3 6
Đ ẠO
A. – 720
C.
TP
Câu 34. Cho hàm số f x
a3 3 4
Y
B.
U
a3 12
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
N
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 33. Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là
N
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Câu 39. Cho hàm số y x 4 2 m 3 x 2 m 5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C)
D
IỄ N
Đ
tiếp xúc với trục hoành A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40. Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm3 A. 1dm B. 1,5dm C. 2dm D. 0,5dm Câu 41. Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r 5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A.
4 13 3
B.
3 13 4
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C. 3
D.
13 3
Câu 42. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x 2 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P x y B. P 2 3 2
A. P 6
D. P 17 3
C. P 3 2 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
B. ;0
TO
A. 0,72m3
B. 0,70m3
C. 0,68m3
D. 0,66m3
3 Câu 46. Cho hàm số f x 0 thỏa mãn f x f x 2018 x 1 và f 0 1. Giá trị ln f là 2018 1 1 1 1 A. B. C. D. 1009 1010 2018 2019 Câu 47. Cho đa giác lồi A1 A2 ... A10 . Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1 C. ;1 D. ; 2 4 Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V1 A. 900 B. 1200 C. 450 D. 600 Câu 45. Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 1;0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Đ ẠO
Hàm số g x f 1 4 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 43. Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới.
cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho 7 5 1 1 A. B. C. D. 12 12 2 3 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48. Cho hai số thực a và b thỏa mãn log a 3b 1 a 2 4b 2 1 log 4 ab 1 a 3b 1 2 . Khi đó giá trị của biểu thức P 6a b là 15 A. 8
B.
25 8
C.
15 4
D.
25 4
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 2 25. và một điểm A a, b, c nằm 2
2
B. 4
C. 6
D. 9
H
A.3
Ơ
N
trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K 1;1;3 . Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng
N
225 , AD 4. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho 16 MA 2 MB. Một mặt phẳng thay đổi đi qua M cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại N và P sao cho luôn
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
VAMNP NC . Giá trị nhỏ nhất tổng hai đoạn thẳng AN + NP tương ứng là VABCD AN
C.
105 8
D.
261 20
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
65 4
B.
G
A. 12
Đ ẠO
thỏa mãn
2–D
3–C
4–A
5–C
11 – B
12 – D
13 – A
14 – C
15 – D
21 – B
22 – B
23 – D
24 – A
25 – C
TR ẦN
31 – B
32 – A
33 – C
34 – B
35 – A
41 – B
42 – C
43 – C
44 – D
10 00
8–B
9–C
10 – C
16 – A
17 – B
18 – D
19 – A
20 – B
26 – B
27 – A
28 – A
29 – A
30 – B
36 – C
37 – D
38 – D
39 – C
40 – A
46 – A
47 – B
48 – A
49 – A
50 – C
Ó
A
45 – A
7–D
-H
x 2 4 , y 0 2 x x 2
ÁN
-L
Ý
Ta có: y 1
B
1–C
Câu 1. Chọn C.
6–C
H Ư
N
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
TO
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2 Câu 2. Chọn D.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 50. Cho hình tứ diện ABCD có AC
D
IỄ N
Đ
3 2 2018 Ta có: lim x 3 3 x 2 2 x 2018 lim x 3 1 2 3 x x x x x Câu 3. Chọn C. Ta có: AB 2;1 , AC m 3; 2m
Ba điểm A, B, C thẳng hàng
m 3 2m m 1 2 1
Câu 4. Chọn A. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 2 t t 2 Thay tọa độ điểm P 4;1; 4 vào phương trình của ta có: 1 1 2 4 2 3t t 3 Hệ vô nghiệm vậy đường thẳng không đi qua điểm P 4;1; 4
Ơ H
Đ ẠO G N H Ư b
a
c
10 00
c
đoạn a; c ; f x 0 trên đoạn c; b nên ta có: S f x dx f x dx
A
Câu 11. Chọn B.
-H
Ó
Ta có: 1 3.1 2 2 0 Loại A 0; 1
Ý
1 3.0 2 3 0 Chọn B 1;0
-L
0 3.1 2 1 0 Loại C 1; 2
ÁN
2 3.1 2 3 0 Loại D 2;1
TO
Câu 12. Chọn D. Ta có: M,I lần lượt là trung điểm của BC, AM. 1 1 IA IM 0 IA IB IC 0 2 IA IB IC 0 2 2 Câu 13. Chọn A. x 4 y 5 z 7 Ta có: d : có 1 VTCP là u 7; 4; 5 7 4 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
Dựa vào định nghĩa tích phân và chia đoạn a; b thành hai đoạn thành phần a; c , c; b và f x 0 trên
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 10. Chọn C.
TP
.Q
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;
TR ẦN
Hàm số đã cho luôn nghịch biến nên không có cực trị Câu 8. Chọn B. 1 3V V Bh h 2m 3 B Câu 9. Chọn C. Ta có: y 8 x 3 y 0 x 0 y 0 x 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
S z1 z2 4 nên phương trình có dạng z 2 4 z 13 0 b 2; c 13 P z z 13 1 2 Câu 6. Chọn C. Sắp xếp các số liệu 32,33,33,36,38,39,42,48,48. Có 9 số, số trung vị là số đứng giữa dãy, là số 38. Câu 7. Chọn D. Với hàm số y x3 x 2 x có y 3 x 2 2 x 1 0, x
N
Câu 5. Chọn C. Do 2 nghiệm của phương trình bậc hai là liên hợp của nhau z1 2 3i; z2 2 3i
a 2 2 x 2 3 x 5 ax 2 bx c 2 x 2 12 x 4 ax 2 bx c Mà b 12 2 2 2 x 3 x 3 x 3 x 3 c 4 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy S a 2b 3 x 2 2.12 3.4 38 Câu 14. Chọn C.
tan
1 1 3 xdx tan 3 x 1 dx tan 3 x dx tan xdx 2 2 cos x cos x
5
1 1 tan 3 xd tan x tan x 1 dx tan 3 xd tan x tan x dx tan xdx 2 2 cos x cos x
H
Ơ
N
d cos x sin x dx tan 3 xd tan x tan xd tan x dx cos x cos x
tan 3 xd tan x tan xd tan x
1 1 tan 4 x tan 2 x ln cos x C 4 2 Câu 15. Chọn D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) là mệnh đề sai khi hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 16. Chọn A.
H Ư
Câu 17. Chọn B.
TR ẦN
Ta có: O là trung điểm của AC và BD nên ta có OA OC ; OB OD; OD OB
V 0;1 C A;V 0;1 D B;V0;1 B D
B
V 0;1 CBD ABD Để đường thẳng
10 00
Câu 18. Chọn D.
d : x 2 y 2 0, : 2mx m 1 y 3 0
vuông góc thì
1.2m 1. m 1 0
3
Ý
điểm khi đó y x0 k hay
-H
Ó
A
m 1 0 m 1 Câu 19. Chọn A. Vì tiếp tuyến song song với : 3 x y 2 0 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k 3. Gọi x0 là hoành độ tiếp
-L
x0 2
2
x0 1 2 3 x0 2 1 x0 3
ÁN
+Với x 0 1 y0 1 khi đó tiếp tuyến là y 3 x 2 (loại vì trùng với ) +Với x0 3 y0 5 khi đó tiếp tuyến là y 3 x 14
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
G
Vậy các tập con của cả M,N là ; 0 ; 6 ;6 ;0;6 ;0; 6 ;6; 6 ;0; 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
Có M 9; 6; 3;0 , N 10; 8; 6; 4; 2;0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
ÀN
Câu 20. Chọn B. 2
6
10
6
10
6
0
2
6
2
6
2
IỄ N
Đ
Ta có: P f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 7 3 4
D
Câu 21. Chọn B.
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Ơ H N Y U
TP
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
x 2 2mx 3m 2 0 vô nghiệm x 2 2mx 3m 2 0, x R
a 0 m 2 3m 2 0 1 m 2 0 Câu 23. Chọn D. Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD. Câu 22. Chọn B.
TR ẦN
Tâm I là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) I d I t ;1 2t ; 1 t I Oxy 1 t 0 t 1 I 1; 1;0 IA 6;5; 2 Bán kính mặt cầu là R IA 62 52 2 65
B
2
Vậy phương trình của mặt cầu là S : x 1 y 1 z 2 65
10 00
2
Câu 24. Chọn A.
Ó
A
n C71 .C61 42
2
-H
Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”
Ý
+TH1: 2 viên bi lấy ra có cùng màu đỏ C41 .C21 8 cách 20 10 42 21 Câu 25. Chọn C.
TO
ÁN
Vậy P A
-L
+TH2: 2 viên bi lấy ra có cùng màu trắng C31.C41 12 cách
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
AB SAB Mặt khác: CD SCD AB / / CD
Ta có: S SAB
1 1 SA.SB.sin ASB SA.SB và d C ; SAB CH SC 2 2 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 Vì VS . ABC VC .SAB S SAB d C ; SAB SA.SB.SC a.2a.3a a 3 3 6 6 ASB 1 và SC SAB hay SA, SB, SC đôi một vuông góc tại S. Dấu “=” xáy ra khi sin
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Gọi Q là trung điểm của B’C’. Khi đó PQ//MN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
a 2 a 2 PH 2 4
N
Gọi H là trung điểm của PQ nên CH PQ, PQ
Đ ẠO
vì tam giác CPQ cân tại C nên CP CQ a 5 Ta có: MN , CP PQ, CP CPQ 2
PH a 2 2 1 . CP 4 a 5 10 Câu 27. Chọn A.
TR ẦN
H Ư
Vậy cos CPH
B
Ta có: y 3 m 2 cos x 4
A
10 00
Để hàm số đồng biến trên R thì y 3 m 2 cos x 0, x R 4 +TH1: m 0 thỏa mãn
-H
Ó
3 +TH2: m 0 thì để y 3 m 2 cos x 0, x R 3 m 2 0 m 4 2
-L
Ý
Vì m Z m 1; 2
ÁN
3 +TH3: m 0 thì để y 3 m 2 cos x 0, x R 3 m 2 0 m 4 2 Vì m Z m 1; 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Vậy giá trị lớn nhất của thể tích của khối chóp S.ABC là a 3 Câu 26. Chọn B.
ÀN
Vậy m 2; 1;0;1; 2
Đ
Câu 28. Chọn A.
IỄ N
Gọi v t m / s , s t m lần lượt là vận tốc và quãng đường của chuyển động. Khi đó ta có
D
a t v t , v t s t hay v t a t dt , s t v t dt
v t 20 1 2t
2
20 1 2t 10 dt C C 2 1 1 2t 1
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vì khi t 0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s nên v 0
10 C 30 C 20 1 2.0
10 20 1 2t Quãng đường vật đó di chuyển sau 2s là:
Do đó v t 2
N
2 10 s 20 dt 5ln 1 2t 20t 5ln 5 40 48, 0471896 0 1 2t 0
TR ẦN
Chiều cao của khối nón là h 6 x 1 + Khi đó thể tích khối nón là V r 2 h 36 x 2 x 6 f x 3 3 3
10 00
B
x 6 L Ta có: f x 3 x 2 12 x 36, f x 0 x2 x 2 N
-H
Ó
A
Vậy x 2cm thì khối nón có thể tích lớn nhất Câu 30. Chọn B. Mỗi hình chữ nhật được tạo thành khi ta chọn ra 2 đường thẳng song song và chọn ra 2 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng đó.
Ý
Do đó số các hình chữ nhật là C92 .C92 1296
ÁN
-L
Câu 31. Chọn B. Câu 32. Chọn A. Ta có: y f x
2019 2019 . Khi đó y 0 f x * 2018 2018
2019 2018
D
IỄ N
Đ
ÀN
Số nghiệm (*) là số giao điểm của đồ thị y f x và đường thẳng y
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
N
+ Bán kính của hình nón là r 62 x 2 36 x 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP Đ ẠO G
Điều kiện 0 x 6
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 29. Chọn A.
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Y
1
n
n!
x x0
n 1
6 3 1 .6! 1080 1080 . f 6 3 1080 7 7 7 2 x 2 3 2 x 2
-L
ÁN
Câu 35. Chọn A.
TO
my 2 y m 0 1 Hệ đã cho tương ứng với 2 x yx y 0 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
6
n
Ý
3 1 6 Suy ra f x 2 x2
-H
Ó
1 Tính đạo hàm 6 lần hoặc áp dụng công thức đạo hàm cấp cao hàm phân thức chuẩn x x0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO G N H Ư
A
10 00
1 a 2 a a3 VOO1O2O3O4O 2VOO1O2O3O4 2. . . 3 2 2 6 Câu 34. Chọn B.
B
TR ẦN
BD a 2 a2 2 Ta có: O2O3 SO1O2O3O4 O2O3 2 2 2 OO a Chiều cao khối chóp O1O2O3O4 là h 2 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Suy ra (*) có 4 nghiệm phân biệt nên hàm số có 4 cực trị. Câu 33. Chọn C.
IỄ N
Đ
y 0 Phương trình (2) (ẩn x) có nghiệm là x y 2 4 y 0 y 4 +TH1: m 0, ta có y 0, x 0 m 0 thỏa mãn
D
+TH2: m 0. Phương trình (1) (ẩn y) không có nghiệm thuộc khoảng ; 4 0; (*) là (1) vô nghiệm hoặc (1) có 2 nghiệm đều thuộc 4;0 điều kiện là
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ
N
1 1 1 4m 2 0 m ; 2 2 ; 1 4m 2 0 2 1 1 4m 0 2 1 4 m 0 m 0 2 B 1 1 4 m 2 4 4 y 0 0 2 1 1 4m 1 8m A 2m 4 y2 0 1 4m 2 1 8m 1 1 4m 2 4 0 2m
N Y U .Q
m ; 2m m 1
A
Gọi M là trung điểm của BC thì M 0;1 nên AM 2; 2
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
1 Vậy tam giác ABC là tam giác cân khi và chỉ khi AM BC AM .BC 0 m 2 Câu 37. Chọn D. 1 Tích tam giác Hê-rông ta có: S p p a p b p c a b c a b c a c b b c a 4 1 Theo bài ra ta có: S a b c a c b 4 1 1 a b c a c b a b c a b c a c b b c a 4 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
m ; 2m m 1 , C
10 00
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị B BC 2 m ; 4m m
B
x m y0 x m
TR ẦN
H Ư
Ta xét: y 3 x 2 3m. Hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi m > 0
N
G
Đ ẠO
TP
Hệ phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) (ẩn y) có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng 4 1 ; 4 0; hay (*) không xảy ra, điều kiện là m , m 0. 17 2 4 1 Vậy tất cả các giá trị m cần tìm là m 17 2 Câu 36. Chọn C.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 1 1 4 4 1 2 m 8 m B m ; ; A 2 17 17 2 1 4m 2 1 8m
H
(với y1, y2 là 2 nghiệm của phương trình (1))
IỄ N
Đ
a b c a c b a b c b c a
a 2 b c b c a 2 a 2 b2 c2 2
D
2
Do đó tam giác ABC vuông tại A. Câu 38. Chọn D.
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Do MN//AD MN / / BC. Vậy MNP cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao tuyến đi qua P, song song BC và
B
G
TR ẦN
H Ư
N
2 2 9a 4a 2 3a .2a 37 a MP a 37 MP 2 MA2 AP 2 2 MA. AP.cos MAP 4 2 4 2 Từ M kẻ MF PI , từ N kẻ NE PI . Dễ thấy tứ giác MNEF là hình chữ nhật và từ đó suy ra 3a 3a MN FE PF EI 2 4
10 00
Xét tam giác vuông MFP, ta có MF MP 2 FP 2
37 a 2 9a 2 a 139 4 16 4
Ý
-H
Ó
A
3a a 139 3a 2 MN IP MF 2 4 9a 139 Ta có: S MNP 2 2 16 Câu 39. Chọn C. Để (C) tiếp xúc với trục hoành có các trường hợp sau:
TO
ÁN
-L
ab 0 2 m 3 0 m 3 c 0 m 5 0 m 5 ab 0 2 m 3 0 m 3 m 1, m 5 m 5 0 c 0 m 5 m 1, m 4 2 m 5m 4 0 0 4a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
SA2 AB 2 SB 2 9a 2 9a 2 27 a 2 9a 2 1 2 2 SA. AB 2.3a.3a 18a 2 Trong tam giác MAP ta có: cos SAB
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Do NDI MAP MP NI MNIP là hình thang cân. Trong tam giác SAB, ta có:
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
cắt DC tại điểm I. Thiết diện của khối chóp cắt bởi mặt phẳng MNP chính là hình thang MNIP.
Câu 40. Chọn A.
D
Gọi x, y x, y 0 lần lượt là độ dài cạnh đáy, chiều cao của hình hộp. Thể tích khối hộp là V x 2 y 4 x 2 y y
4 x2 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Diện tích cần mạ vàng S x 2 4 xy x 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
8 16 8 8 x 2 3 3 64 đạt GTNN x x 2 y 1 x x x x
U TP N
G
Dựng OH SM OH SAB
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
AB OM Ta có: AB SOM AB SO
1 1 1 16 3 13 OH 2 2 2 OH OM SO 117 4
H Ư
Tam giác SOM vuông tại O có
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
OM 3 Ta có: . Gọi M là trung điểm của AB. 2 2 SO SB OB 39
TR ẦN
Câu 42. Chọn C.
Ta có: ln x ln y ln x 2 y ln xy ln x 2 y xy x 2 y 1
B
Từ 1 x 1 y x 2 x 1 (do y 0 ).
10 00
Mặt khác: P x y y P x thế vào (1) ta được: 2x2 x x P x x P x P f x 2 x 1
A
2
Ó
Để bất phương trình (2) có nghiệm x 1 thì P min f x
-H
Ý
2x2 4x 1 2 2 0 x 2 2 x 1
-L
Ta có: f x
x 1
ÁN
Lập bảng biến thiên suy ra min f x 3 2 2 P 3 2 2 x 1
TO
2 2 43 2 ; Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x; y 2 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
Câu 41. Chọn B.
Đ
Vậy min P 3 2 2
IỄ N
x 1 Cách 2: Từ giả thiết ta có: ln x ln y ln x y xy x y y x 1 x x 2 (do y 0 ). y x 1 2
2
D
2
Do đó P x y x
x2 1 1 2x 1 2 x 1 3 3 2 2 x 1 x 1 x 1 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 x 1 2 2 x 1 x 1 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 y x y 43 2 x 1 2
Vậy min P 3 2 2 Câu 43. Chọn C.
Ơ
N
Ta có: g x 4 f 1 4 x
H
Hàm số g x f 1 4 x đồng biến g x 0 f 1 4 x 0
N Y U N
G
1 1 Vậy g x đồng biến trên các khoảng ;0 và ; 4 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
1 x 2 1 4 x 1 f 1 4 x 0 1 1 4 x 2 1 x 0 4
2
2
TR ẦN
g x 4 f 1 4 x 4k 4 x 2 4 x 4 x 1 4 x 3
H Ư
Cách 2: Dựa vào đồ thị ta thấy f x có dạng f x k x 1 x 1 x 2 x 4 , k 0
A
10 00
B
Ta có bảng xét dấu g x
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
1 1 Vậy g x đồng biến trên các khoảng ;0 và ; 4 2 Câu 44. Chọn D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 1 Dựa vào đồ thị suy ra f x 0 1 x 2
Gọi M là trung điểm của CD. Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là SMO Dựng OK SM dễ thấy OK SCD Vậy OK P 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Kéo dài CK SD E . Đây là giao điểm cần tìm. d S , ABCD .2 S ACD d S , ABCD 5 d S , ABCD .S ABCD VS . ABCD 5 5 5 VE . ACD d E , ABCD .S ACD d E , ABCD 2 d E , ABCD .S ACD
H .Q
OM 1 600 SMO SM 2
B
4 1 4 R23 12 R22 6 R2 1 0 R2 3 2
10 00
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 45. Chọn A. Gọi bán kính của quả cầu A là R1 của 4 quả cầu B, C, D và E là R2 2 4 R2 1 2 R2 0 R1 1 Khi đó ta có: R1 2 1 Từ đó ta có: 0 1 2 R2 1 0 R 2 4 4 4 3 Tổng thể tích của 5 khối cầu là S S A 4 S BCDE R13 4. R23 1 2 R2 4 R23 3 3 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Xét tam giác vuông SOM vuông tại O có cos SMO
U
OD 5 a 5 DS .SM SD 2 MD 2 a 2 2
-H
ÁN
-L
Ý
2 2 t 2 f t 0 2 2 t 2
Ó
A
1 Khảo sát hàm số f t 4t 3 12t 2 6t 1 0 t f t 12t 2 24t 6 2
Lập BBT và từ BBT ta thấy f t đạt nhỏ nhất tại t
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
DS
OD 2 DE 2 DS 2 DS 5
Y
Xét tam giác vuông SOD : dễ thấy OE SD ta có OD 2 DE.DS
Ơ
N
a 2 , SD b 2
N
Giả sử AB a, OD
DE DF EF 2 DS DO SO 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Dựng FE / / SO F OD
TP
Ta có:
4 2 2 3 f 0, 72m 3 2
Đ
ÀN
Từ đó ta có S min
2 2 2
IỄ N
Câu 46. Chọn A.
D
Ta có: f x f x 2018 x 1
f x f x 1 1 1 dx dx ln f x 2018 x 1 C f x f x 1009 2018 x 1 2018 x 1
f x e
1 2018 x 1 C 1009
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Do f 0 1 e 1
f x e1009
1 C 1009
2018 x 1
1 1 1009
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 C 0 C 1009 1009 1
3 1009 f e 2018
2018
3 1 1 2018 1009
1 3 1 e1009 ln f 2018 1009
Câu 47. Chọn B. Gọi không là không gian mẫu n C103 120
Đ ẠO G N
Ta có: a 2 4b 2 1 4ab 1 . Dấu “=” xảy ra khi a 2b
H Ư
Suy ra: VT log a 3b 1 4ab 1 log 4 ab 1 a 3b 1 2 log a 3b 1 4ab 1 log 4 ab 1 a 3b 1 2
TR ẦN
a 2b Bài toán cho dấu “=” xảy ra nên ta có log a 3b 1 4ab 1 log 4 ab 1 a 3b 1 1
10 00
B
b 0 loai a 2b 2 5b 1 8b 1 b 5 a 5 a 3b 1 4ab 1 8 4
Ó
A
Câu 49. Chọn A. Dựng một hình hộp chữ nhật có chứa 4 đỉnh A,M,N,P nột tiếp mặt cầu (S)
-H
Khi đó tâm I 1; 2;0 của mặt cầu là trung điểm của 4 đường chéo hình hộp chữ nhật và mặt phẳng (MNP) đi
ÁN
-L
Ý
qua điểm K. Do K cố định nên K là giao điểm của IA và mặt phẳng (MNK) K là trọng tâm tam giác MNP Gọi ANBP là đáy của hình hộp chữ nhật. Khi đó P là trọng tâm tam giác AMB với I là trung điểm của MB IA 3IK A 1; 1;9 a 7b c 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 50. Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
50 5 120 12 Câu 48. Chọn A.
Vậy P A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
n A 120 60 10 50
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Gọi A là biến cố “ tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho” Các tam giác ở tập X có ba loại: tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác, tam giác có một cạnh là cạnh của đa giác, tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác. Ứng với một cạnh của đa giác thì có đúng 10 – 4 đỉnh của đa giác tạo thành tam giác có một cạnh là cạnh của đa giác nên số tam giác có một cạnh là cạnh của đa giác là 10(10 – 4) = 60 Có 10 tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác là A1A2A3 , A2A3A4,…A10A1A2
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
3 1 x VAMNP AM AN AP 2 NC 1 x . . xy y VABCD AB AC AD 3 AN x 2x2
225 x 225 x 6 1 x 4y 16 16 x2
Khảo sát hàm số f x
4 225 x 6 1 x ta được hàm đạt GTNN khi x 2 5 16 x 105 8
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Ta được GTNN của biểu thức bằng
TR ẦN
H Ư
N
G
Tổng độ dài AN AP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Sửa ta có:
U
AN 225 AP x AN x, y AP 4 y AC 16 AD
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Gọi
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 9 1 Câu 1: Tập xác định của hàm số f ( x) 2 x 1 2 là x 4 D. D [1; ) \{2}.
Ơ
C, C (1; ) \{2}
N
B. D ;1
A. D R \{2; 2}
Y
10 00
B
Câu 5: Cho hàm số y x 3 3 x 1, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 x y 1 0 B. x 2 y 1 0 C. 2 x y 1 0 D. x 2 y 1 0
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 6: Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng? sinx 2x 1 A. y B. y C. y log 2 x D. y tanx . x x2 Câu 7: Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây
Đ
A. 2 x y 1
B. 2 x y 1
C. 2 x y 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ ẠO
3 x 2 x 1 1 khi x 1 Câu 3: Cho hàm số y f ( x) 2 . Giá trị 2 f (1) f (2) là khi x 1 2 x 5 A. 21 B. -9 C. -5 D. 20 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a (1;0; 1); b (2;1;1). Vccs tơ nào sau đây vuông góc với cả a và b : A. (1;0;0) B. (0;1;0) C. (1;3;-1) D. (1;3;1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 1 4t D. y 2 3t z 3 3t
U
x 1 4t C. y 2 3t z 3 t
.Q
x 1 4t B. y 2 3t z 3 t
TP
x 1 4t A. y 2 3t z 3 3t
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
H
Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng 4 x 3 y 3 z 1 0 có phương trình là
D. 2 x y 1
D
IỄ N
Câu 8: Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4 x 2 y,3 x y, x 6 y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số ( y 2) 2 , xy 1, ( x 1) 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. A. 1 B. 2 C. 3 Câu 9: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau:
D. 0
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
-2
y'
+
0
y
+
2 -
0
+ +
Ơ N Y U .Q TP
D.
f ( x)dx cos 3x 3 sin 3x C
1
N
G
Câu 11: Các kết luận sau, kết luận nào sai?
H Ư
A. Hai số phức z1 và z2 có z1 z2 thì các điểm biểu diễn z1 và z2 trên mặt phẳng phức cùng
10 00
B
TR ẦN
nằm trên đường tròn gốc tọa độ. B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba. C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp u , v thì uv u.v. D. Cho hai số phức z1 a bi và z2 c di thì z1.z2 (ac bd ) (ad bc)i với a, b, c, d .
A
Câu 12: Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng. A. 600 3
Ó
B. 600
C. 300 2
D. 1000
-H
Câu 13: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Ý
A. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi f '( x) 0, x (a; b).
-L
B. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi f '( x) 0, x (a; b).
ÁN
C. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi f '( x) 0, x (a; b). D. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi f '( x) 0, x (a; b), trong đó f '( x) 0 tại hữu hạn giá trị x (a; b).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
f ( x)dx cos 3x 3 sin 3x C
f ( x)dx 3cos 3x sin 3x C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C.
B.
Đ ẠO
A. f ( x)dx cos 3 x sin 3 x C
H
- 0 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho A. yCĐ = 3 và yCT = 0. B. yCĐ = 3 và yCT = -2. C. yCĐ = -2 và yCT = 2 D, yCĐ = 2 và yCT = 0. Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 3sin 3 x cos 3 x.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
3
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 14: Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của V hình lập phương. Tính tỷ số 1 . V2 A. 3
B. 2 3
C. 2
D. 3 3
Câu 15: Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y x 2 2 và y x . A.
13 3
B.
7 3
C.
7 3
D.
13 3 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Phương trình z 4 4 z 2 16 z 16 0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z1 , z2 , z 3 , z4 . Giá trị của biểu thức P | z1 | | z2 | | z 3 | | z4 | bằng D. P 6 2 5
C. P = 6
N
B. P 4 2 5
A. P = 4
C. 240 (m / s 2 )
Y
D. 60 (m / s 2 )
B. ;1 [7; )
C. [-7;-1]
H Ư
A. [1;7]
N
G
1 Câu 19: Cho hàm số f ( x) x3 4 x 2 7 x 2. Tập nghiệm của bất phương trình: f '( x) 0 là 3
D. [-1;7]
B
4 1 5 x x 2 x . Hỏi phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với x x x
10 00
Câu 21: Cho phương trình:
TR ẦN
Câu 20: Cho lăng trụ đứng BAC. A ' B ' C '. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A ' B ' và CC’. Khi đó CB’ song song với A. AM B. A’N C. (BC’M) D. (AC’M)
phương trình nào sau đây?
B. x 2 4 x 4
C. x 2 3 x 2 0 D. x 2 1 0 mx 3m 2 Câu 22: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xm xác định là m 1 m 1 A. 1 < m < 2 B. 1 m 2 C. D. . m 2 m 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
A. x 2 4 0
4
Câu 23: Biết
dx
( x 1)( x 2) a ln 2 b ln 5 c, với a, b, c là các số hữu tỉ. 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 54 (m / s 2 )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A.6 (m / s 2 )
Đ ẠO
TP
.Q
Câu 18: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s t 3 3t 2 5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
11 D. ; 4
C. (; 1)
U
11 B. ; 4
A. [1; )
N
H
Ơ
Câu 17: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 x m nghịch biến trên khoảng (1;2).
D
IỄ N
Đ
ÀN
Tính S = a – 3b + c. A. S = 3 B. S = 2 C. S = -2 D. S = 0 Câu 24: Tam giác AB ' C ' là ảnh của ABC qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. m = -2
N
H Ư
TR ẦN
B
10 00
D. m 2
C. m = 2
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x y 4 x 6 y 12 0. Gọi M là điểm trên d : 2 x y 3 0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là 1 4 1 4 A. B. C. D. 4 5 5 5 x 1 Câu 28: Đồ thị của hàm số y f ( x) cos có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ( x 1)( x 2) và tiệm cận ngang? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 25: Cho ABC và điểm M được xác định sao cho AM AB 2 AC. Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào: 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 3 1 Câu 26: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 (m 2 m 1) x 1 đạt cực trị tại 2 điểm 3 x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP A. m = 0
Đ ẠO
B. Hình 2
G
A. Hình 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Câu 29: Cho tập A ( x; y) | x, y ; x 2 y 2 4 . Số phần tử của tập A là:
D
IỄ N
Đ
A. 13 B. 6 C. 12 D. 25 Câu 30: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ (như hình vẽ).
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
C. 3
H Ư
2018
Câu 32: Giá trị của tích phân
D. 3log 3 2
x( x 1)( x 2)...( x 2018)dx bằng
TR ẦN
0
10 00
B
A. 0 B. 1 C. 2017 D. 2018 Câu 33: Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. CM SB B. CM AN C. MN MC D. AN BC Câu 34: Cho số n nguyên dương và thỏa mãn Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn 243. Tìm hệ số của x 2 trong
n
Ó
A
khai triển 1 x .
ÁN
-L
Ý
-H
A. 4 B. 5 C. 15 D. 10 Câu 35: Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h. 2h h h h A. x B. x C. x D. x 3 2 3 3
TO
x 3 ax b x>1 Câu 36: Hàm số f ( x) . Để hàm số f ( x) liên tục trên R thì giá trị của tổng ( x 1) 2 c x 1 2a+b+16c tương ứng bằng A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và KS M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số . KD
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 2
N
A. log 3 10
G
Đ ẠO
TP
A. 16 r 2 B. 18 r 2 C. 9 r 2 D. 36 r 2 Câu 31: Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai d 0. Giá trị ba của log 3 bằng bao nhiêu? d
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ bằng
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 B. C. 2 D. 3 2 3 Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số 1 (Cm ) : y x 3 mx 2 (2m 3) x 2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của 3 (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d ) : x 2 y 6 0?
N
H
Ơ
N
A.
2 2 3
D.
2 2 3
N
G
2 Câu 40: Cho hai nửa khoảng A ; và B 1; . Số giá trị nguyên m để A B là m 3 A. 2 B. 3 C. 1 D. Vô số
H Ư
Câu 41: Cho tam giác ABC có AB a, AC b, AB c. Biết b(b 2 a 2 ) c(a 2 c 2 ). Số đo của góc A bằng C. 150 0
TR ẦN
B. 60 0
A. 300
D. 120 0
ÁN
3 5 A. ; 2 2
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
(m 1) x 2 2(m 2) 2m 4 0 vô nghiệm. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 x 2 m 4 A. -4 < m < 2 B. C. m > 2 D. m < -4 m 2 Câu 43: Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng một cây cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A và B của tỉnh bị chia cắt bởi song Mã nên đã tiến ành cho đo đạc và đơn vị đo đạc đã gắn hệ trục tọa độ cho dòng song và hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn nhất đi từ A sang B. Biết tọa độ khu kinh tế A là A(1;3), tọa độ khu kinh tế B là B(3;1) và phương trình đường thẳng minh họa dòng sông là: x y 1 0. Tọa độ vị trí đặt cầu là 5 3 B. ; 2 2
3 5 C. ; 2 2
7 5 D. ; 2 2
TO
1200. Hình chiếu của A trên đoạn Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) và SA 2 BC , BAC SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).
A. 300
B. 45 0
C. 60 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
.Q
1 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
TP
1 3
Đ ẠO
A.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).
D. 90 0
D
IỄ N
Đ
Câu 45: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)? A. 45 B. 81 C. 165 D. 216 Câu 46: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
8 5 9 2 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 3 6 8 3 Câu 47: Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng ( P) : x y z 2 0 và mặt cầu
Y
N
H
Ơ
N
( S ) : x 2 ( y 2) 2 ( z 1) 2 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây? A. (5;12) B. (12;16) C. (16;20) D. (20;24).
(a 9b 1) log 6 ab 1 2
2
3 4
a b 1
2
(6ab 1)3
0. Khi đó giá trị
B. (1,8; 2,1)
10 00
A. (1,4; 1,7)
B
TR ẦN
của biểu thức P = 2a + 3b bằng A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 Câu 50: Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 3 2a (a 1) b c 3 2b(b 1) c a 3 2c(c 1) a b nằm trong khoảng C. (2,2; 2,5)
D. (2,6; 2,9)
2.D
3.C
4.C
5.A
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.D
12.B
13.D
14.D
15.B
16.B
17.D
18.B
19.A
20.D
21.B
22.A
23.B
24.C
25.A
26.B
27.B
28.D
29.A
30.C
31.B
32.A
33.D
34.B
35.B
36.D
37.A
38.C
39.A
40.A
41.B
42.C
43.B
44.A
45.C
46.B
47.C
48.C
49.A
50.B
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
1.D
A
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 9
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 9
Câu 1: Chọn D.
1 là x 4 2
Đ
ÀN
Điều kiện xác định của hai hàm số f ( x) 2 x 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
Câu 49: Cho hai số thực a và b thỏa mãn: log
2 a b 1
1 2
G
C.
N
B. 0
H Ư
A. 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
ax Câu 48: Cho hàm f ( x) x , với hàng số a > 0. Xét dãy số (un) có số hạng tổng quát a a un 1 2 n un f ? f ... f . Hãy tính nlim n n 1 n 1 n 1
D
IỄ N
x 1 0 x 1 D 1; \{2}. Xét 2 x 2 x 4 0 Câu 2: Chọn D.
Gọi d là đường thẳng cần tìm. Ta có véc tơ chỉ phương của d là u (4;3; 3).
7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
x 1 4t Phương trình đường thẳng d là: y 2 3t . z 3 3t
Ơ
Câu 3: Chọn C.
N
H
Ta có: f (1) 3.1 2 1 1 1 4 2 f (1) 8.
Y
Và f (2) 2(2) 2 5 13 2 f (1) f (2) 8 13 5.
H Ư
N
Phương trình đường thẳng cực trị là 2 x y 1 0. Câu 6: Chọn A.
sinx không có tiệm cận đứng vì tồn tại giá trị nào của x0 thỏa mãn điều kiện x
TR ẦN
Đồ thị hàm số y
10 00
B
sinx xlim x0 x . lim sinx x x0 x
A
Câu 7: Chọn B.
-H
Ó
1 Đường thẳng (d): y ax b đi qua 2 điểm (0;1) và ;0 nên ta có: 2
TO
ÁN
-L
Ý
b 1 a 2 (d ) : y 2 x 1 (d ) : 2 x y 1 1 b 1 a b 0 2 Ta thấy điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm và miền nghiệm không chứa bờ nên 2 x y 1.
Câu 8: Chọn C. +) u18 u1 17 d 53 2 17 d d 3.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
Ta có: y ' 3 x 2 3 y ' 0 x 1. Hai điểm cực trị là (1;-1) và (-1;3).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Đ ẠO
TP
.Q
Véc tơ vuông góc với cả a và b là: 0 -1 1 1 1 0 a; b ; ; (1; 3;1). 1 1 1 2 2 1 Câu 5: Chọn A.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 4: Chọn C.
u1 u18 .18 (2 53).18 495
Đ
+) S
D
IỄ N
2 2 Ta có: 4 x 2 y,3 x y, x 6 y lập thành một cấp số cộng nên:
2(3 x y ) (4 x 2 y )(x 6 y) x 2 y(1)
Vì: ( y 2) 2 , xy 1, ( x 1) 2 lập thành một cấp số nhân nên:
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
( xy 1) 2 ( y 2) 2 ( x 1) 2 (2 x y 3)(2 xy 2 x y 1) 0 (2). 3 1 ; y 1; y 5 4
N
G
z 1.z2 (ac bd ) (ad bc)i.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
N
H
Ơ
N
6 5 1 1 Suy ra có 3 cặp (x;y) là ; ;(2; 1); ; . 5 3 2 4 Câu 9: Chọn A. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy yCĐ = 3 và yCT = 0. Câu 10: Chọn C. 1 Ta có: (3sin 3 x cos 3 x)dx cos 3 x sin 3 x C. 3 Câu 11: Chọn D. Vì z1.z2 (a bi )(c di ) (ac bd )(ad bc)i,
H Ư
Câu 12: Chọn B. Stp 2 S d S xq 2.100 400 600 (cm 2 ).
TR ẦN
S d R 2 .102 100 (cm 2 ); S xq 2 Rh 2 .10.20 400 (cm 2 ).
10 00
B
Câu 13: Chọn D. Câu 14: Chọn D. Gọi R1, R2 lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. 2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
R V a 3 a R1 ; R2 1 1 3 3. 2 2 V2 R2 Câu 15: Chọn B. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình: x 1 x2 2 x x 1 x 1 Khi đó diện tích của hình D được xác định bởi: 1
S
0
x 2 2 | x | dx
x x
1
1
2
2 dx ( x x 2 2)dx 0
ÀN
1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Thay (1) vào (2): ( y 3)(4 y 2 5 y 1) 0 y
IỄ N
Đ
x 2 x3 0 x 2 x3 1 7 7 7 2 x 2 x (dvdt). 2 3 1 2 3 0 6 6 3
D
Câu 16: Chọn B.
Ta có z 4 4 z 2 16 z 16 0 z 2 2 z 4 z 2 2 z 4 0
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
z 1 5 z2 2z 4 0 2 z 2z 4 0 z 1 3i
Ơ
N
Vậy P 1 5 1 5 1 3i 1 3i 1 5 5 1 2 2 4 2 5.
H
Câu 17: Chọn B.
N
Ta có y ' 3 x 2 2mx 1.
Y U Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
1 3x 2 3 x 2 2mx 1 0 f ( x) m y ' 0x (1; 2) 2x x (1; 2) x (1; 2)
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3x 2 1 0x (1; 2) f ( x) nghịch biến trên khoảng (1;2). 2x2 11 f ( x) f (2) . 4 m f ( x) 11 11 Mặt khác m f (2) m ; . 4 4 x (1; 2)
Ta có f '( x)
Câu 18: Chọn B.
Ta có: s t 3 3t 2 5 s ' 3t 2 6t s '' 6t 6.
10 00
B
Gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là: a 6.10 6 54(m / s 2 ). Câu 19: Chọn A.
A
Ta có: f '( x) x 2 8 x 8. Khi đó f '( x) 0 x 2 8 x 7 0 1 x 7.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
Vậy tậ nghiệm của bất phương trình là: S = [1;7]. Câu 20: Chọn D.
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)
D
IỄ N
Gọi I là trung điểm của A’C. Ta có MI / / B ' C và MI ( AC ' M ). Do đó CB '/ /(AC'M). Câu 21: Chọn B.
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 1 5 x x 2 x (1) x x x
N Ơ H N Y
3 4 dx 1 1 1 1 3 ( x 1)( x 2) 3 1 x 2 x 1 dx 3 ln | x 2 | ln | x 1| 3
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
1 1 1 (ln 2 ln 5) (ln1 ln 4) ln 2 ln 5. 3 3 3 1 Suy ra a 1, b , c 0. Vậy S = 2. 3 Câu 24: Chọn C. Phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 biến A thành chính nó, biến các điểm B, C tương ứng các điểm B ', C ' thỏa mãn AB ' AB, AC ' AC từ đó suy ra điểm A là trung điểm của các đoạn thẳng BB ', CC '.
Câu 25: Chọn A. Ta có tổng quát BM xBC AM AB x AC AB AN (1 x) AB x AC AM AB 2 AC x 2. Tỉ số là 1. Câu 26: Chọn B.
Đ
D
IỄ N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G
10 00
B
Câu 23: Chọn B.
m 2 3m 2 0, ( x m) 2
TR ẦN
x m m2 3m 2 0 1 m 2.
H Ư
N
m 2 3m 2 ( x m) 2
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì y '
Ta có
.Q TP
1 5 2 x x 2. x x Thử lại x 2 là nghiệm duy nhất của phương trình. Câu 22: Chọn A. x
Ta có y '
U
a 0 a b b 2 a 2 (a b)(a b 1) 0 a b (vì a b 1 0) b 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 a x 4 x Đặt b 2 a 2 x . Khi đó phương trình (1) trở thành: x b 2 x 5 x
Ta có: y ' x 2 2mx m 2 m 1 Hàm số có hai điểm cực trị y ' 0 có hai nghiệm phân biệt 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
' m 2 (m 2 m 1) 0 m 1 (*),
H
Ơ
N
m 2 . Khi đó: x1 x2 4 | 2m | 4 m 2 Đối chiếu với điều kiện (*) ta được m = -2. Câu 27: Chọn B.
Y
N
Đường tròn (C ) : x 2 y 2 4 x 6 y 12 0 có tâm I(2;3) và bán kính là R = 5.
10 00
B
TR ẦN
H Ư
x 1 + Tiệm cận ngang: lim y lim cos cos 0 1 có duy nhất một tiệm cận ngang: y = x x ( x 1)( x 2) 1. x 1 [1;1] bị chặn nên không có tiệm cận + Tiệm cận đứng: Hàm số y f ( x) cos ( x 1)( x 2) ngang. Vì tiệm cận ngang là x x0 sao cho: lim . x x0
Khi x 1 y 0; y 1.
-H
Ó
A
Vậy hàm số đã cho có tất cả 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. Câu 29: Chọn A. Khi x 0 y 0; y 1; y 2
-L
Ý
Khi x 2 y 0. Vậy A có 13 phần tử.
ÁN
Câu 30: Chọn C. Gọi R là bán kính đáy của hình trụ. Theo giả thiết, ta suy ra: 2r 2r 2r R 3r. 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO N
G
4 24 63 M 1 (4; 5), M 2 ; x1 x2 . 5 5 5 Câu 28: Chọn D.
TP
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
m 4 Theo đề ta có: MI R (m 2) (2m) 10 . m 24 5 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta có M (m; 2 m 3).
D
IỄ N
Đ
ÀN
Vậy diện tích đáy của hình trụ là: S R 2 9 r 2 . Câu 31: Chọn B. d a Ta có: u 0 u1 9d b a 9d b a 9d 9. d ba log log 3 9 2. 3 d
Câu 32: Chọn A. 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đặt x 2018 t dx dt Đổi cận x 0 t 2018; x 2018 t 0
(2018 t )(2017 t )...(t )(dt )
(t 2018)(t 2017)...tdt
( x 2018)( x 2017)...xdx I
Y
0
Đ ẠO
TP
CM AB CM (SAB) CM SB Ta có CM SA SA, AB ( SAB)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Suy ra I I 0 I 0. Câu 33: Chọn D.
G
Mà AN ( SAB) CM AN
H Ư
N
MN || SA Mặt khác MN ( ABC ) SA ( ABC )
TR ẦN
MN ( SAB) Vì MN CM . Vậy D sai. CM ( ABC ) Câu 34: Chọn B.
10 00
B
Xét khai triển: (1 x) n Cn0 xCn1 x 2Cn2 ... x nCnn .
Với x 2 3n Cn0 2Cn1 4Cn2 ... 2n Cnn 243 n 5. 5
5
k 0
k 5 k 5
xk
A
C 1
Ó
Xét khai triển 1 x
1 k 2k 4 2
-H
Vậy hệ số của x 2 trong khai triển trên là C54 5.
TO
ÁN
-L
Ý
Câu 35: Chọn B.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
0
H
2018
N
(2018 t )(2017 t )...(t )dt
0
2018
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2018
Ơ
Khi đó I
2018
N
0
Theo định lí Ta-Let, ta có:
SO ' hx r' (0 x h). SO ' x h r' 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
(h x)r x
2
Thể tích hình trụ là: V r '
2
h
2
.x
r2 h
2
x(h x) 2 .
Xét M ( x) x(h x)
N
2
3
Ơ H N Y N
x 3 ax b c( x 1) 2 lim x 3 ax b c( x 1) 2 2 2 x 1 ( x 1) ( x 1)
Đạo hàm hai vế, ta được:
1 a 2c( x 1) 2 x3 1 2c 4( x 3) x 3
(1) (2) (3)
10 00
B
Đạo hàm tiếp hai vế, ta được:
H Ư
x 1
x 1
TR ẦN
c lim
x 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 1
x 3 ax b lim( c) c x 1 ( x 1) 2
G
x 1 lim f ( x) lim f ( x) f (1) lim
Đ ẠO
Câu 36: Chọn D. Với x 1 hàm số liên tục. Để hàm số liên tục trên R thì hàm số sẽ phải liên tục tại
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
1 a 2 a b 0 4 7 1 2a b 16c 2. Thay x = 1 lần lượt vào (1), (2), (3) ta được: a 0 b 4 4 1 1 64 c c 64
Câu 37: Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
hx h xx . 2 3
TP
Dấu “=” xảy ra khi
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
hx hx 2 2 x 4h 2 hx hx 4. . x 4 . 2 2 3 27
Gọi O AC BD, I AM SO. 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ơ H MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
G
1 1 Đường thẳng (d ) : x 2 y 6 0 (d ) : y x 3 có hệ số góc k . 2 2 Gọi M ( x0 ; y0 ) (C ). Tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với d nên y '( x0 ) .k 1 y '( x0 ) 2
x02 2mx0 2m 3 2 x02 2mx0 2m 5 0 (*)
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
5 Yêu cầu bào toán (*) có hai nghiệm trái dấu 2m 5 0 m . 2 Do m nguyên dương nên m = 1 hoặc m = 2. Câu 39: Chọn A.
TO
ÁN
Gọi I là trung điểm của SA. Vì các tam giác SAB và SAD là tam giác đều nên ta có BI và DI cùng vuông góc với SA. góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) lag (BI, DI). Trong tam giác BID ta có:
Đ
IỄ N
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP Đ ẠO
Ta có y ' x 2 2mx 2m 3.
cos( BI , DI ) cos BID
D
U
KD GD 4GO KS 1 2 . KS GB 2GO KD 2 Câu 38: Chọn C.
Vậy
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
Trong tam giác SAC, có SO, AM là hai đường trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC, OI 1 OG 1 , ta lại có . OS 3 OB 3 OI OG KD GD GI / / SB GK / / SB . OS OB KS GB Ta có DO BO 3GO GD 4GO, GB 2GO.
N
Trong mặt phẳng (SBD), kéo dài GI cắt SD tại K K SD ( AMG ).
DI 2 BI 2 BD 2 1 . 2 BI .DI 3
Vậy cosin của góc giữa mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
1 . 3
Câu 40: Chọn A.
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 2 1 m 1 1 0 0 3 m 1. m3 m3 m3 Vậy có 2 giá trị nguyên m thỏa mãn. Câu 41: Chọn B.
N
A B
H
Ơ
b(b 2 a 2 ) c(a 2 c 2 ) b3 c3 a 2b a 2 c 0
N
(b c)(b 2 bc c 2 ) a 2 (b c) 0 (b c)(b 2 bc c 2 a 2 ) 0
Y U TP N
TR ẦN
4m 2 8m 32
H Ư
*) a m 1 0 m 1 f ( x) 6 x 6. Suy ra m = -1 (L)
G
f ( x) (m 1) x 2 2(m 2) x 2m 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
BPT vô nghiệm (m 1) x 2 2(m 2) x 2m 4 0, x R
a 0 *) Với m 1 để f ( x) 0, x R 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
b2 c2 a 2 1 1 cos A A 600. 2bc 2 2 Câu 42: Chọn C.
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
m 1 m 1 0 m 4 m 2 Yêu cầu bài toán 2 4m 8m 32 0 m 2 Kết hợp cả 2 trường hợp: m 2. Câu 43: Chọn B.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
b 2 bc c 2 a 2 0 (Do b c 0) b 2 c 2 a 2 bc
ÀN
Ta có: x A y A 1 xB yB 1 0
D
IỄ N
Đ
Vậy điểm A, B nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). (Như hình vẽ). Gọi M là giao điểm của đường thẳng qua A, B và đường thẳng (d ) MA MB AB. M’ là một điểm bất kì trên đường thẳng (d). Ta có M ' A M ' B AB MA MB. Vậy điểm M đặt cầu là giao điểm của đường thẳng AB và (d). Phương trình đường thẳng AB : x y 4 0. 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO TR ẦN
H Ư
N
G
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC, lấy điểm D đối xứng với A quá tâm O. DB AB DB ( SAB) DB AM . Ta có DB SA Từ đó suy ra DB ( AMN ).
BC 3 2 R AD BC AD. 2 sin BAC
2a 3 AD 3 ASD ASD 300. và SA 2a tan 3 SA 3
A
Đặt BC a AD
10 00
Ta có
B
Ta có SD ( AMN ) nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) bằng góc giữa SD và SA.
-H
Ó
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) bằng 300.
Ý
Câu 45: Chọn C.
TO
ÁN
-L
0 y 2 x Gọi độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân là x, y 0 y 9 0 x 9 0 y 9 +TH1: suy ra có 9.5 = 45 cặp số. 5 x 9
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
5 3 Tọa độ điểm M là: M ; . 2 2 Câu 44: Chọn A.
D
IỄ N
Đ
x i +TH2: với 1 x 4. Với mỗi giá trị của i, có 2i – 1 số. 1 y 2i 1 Do đó, trường hợp này có: (2.1 1) (2.2 1) (2.3 1) (2.4 1) 16 cặp số. Suy ra cs 61 cặp số (x;y). Với mỗi cặp (x;y) ta viết số có 3 chữ số trong đó có 2 chữ số x, một chữ số y. Trong 61 cặp có: + 9 cặp x = y, viết được 9 số. 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TR ẦN
H Ư
N
G
Chia khối đa diện ABCDSEF thành khối chóp S.CDFE và khối lăng trụ ADF.BCE. 1 1 +) Tính VADF .BCE AB. . AD.AF a 3 2 2 1 +) Tính VS .CDFE d ( S ;(CDEF )).SCDEF . 3 2a 2
10 00
d ( S ;(CDEF )) s ( B;(CDEF )) BK
B
Mà: SCDEF CD.EF a 2.a a 2 2
A
1 1 2 a3 VS .CDEF d ( S ;(CDEF )).SCDEF a 2 2. a . 3 3 2 3
Ó
1 3 a 3 5a 3 a . 2 3 6
-H
Vậy VABCD. A ' B 'C ' D '
Ý
Câu 47: Chọn C. Gọi điểm N (a; b; c) ( P) a b c 2 0
-L
(1)
ÁN
Điểm A là trung điểm của MN, suy ra tọa độ điểm M(2-a;-b;4-c) Điểm M ( S ) (2 a ) 2 (b 2) 2 (4 c 1) 2 16
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
+ 52 cặp x = y, mỗi cặp viết được 3 số nên có 3.52 = 156 số. Vậy tất cả có 165 số. Câu 46: Chọn B.
(a 2) 2 (b 2) 2 (c 5) 2 25 (2)
IỄ N
Đ
ÀN
Quỹ tích điểm N thỏa mãn đồng thời (1) và (2) cũng coi như là giao tuyến của mặt cầu (2) với mặt phẳng (1). Suy ra quỹ tích điểm N là đường tròn giao tuyến thỏa mãn (1) và (2). Tâm của mặt cầu (2) là: I(2;-2;5) và bán kính R = 4.
D
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (1) là: d ( I ;(1))
2 252 111
7 3 2
26 7 Suy ra bán kính đường tròn giao tuyến: r R d ( I ;(1)) 25 3 3 2
2
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Suy ra đường tròn cong chính là chu vi đường tròn giao tuyến là: 26 18,5. 3 Câu 48: Chọn C.
Ơ
N
2 r 2
H N Y U .Q TP
n 1 2 2 n 1 f ... f n 1 n 1 n 1
n 1 2
TR ẦN
H Ư
N
1 n 1 1 n f 2 2 2 2 u 1 1 Suy ra: lim n lim . n n n 2 2 Câu 49: Chọn A.
n n 1 f ... 2 n 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
n f f n 1
2 f n 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 f n 1
n f n 1
G
u n
1 f n 1
Đ ẠO
Với n chẵn thì: un Với n lẻ thì:
B
Ta có: a 2 9b 2 1 6ab 1. Đẳng thức xảy ra a 3b.
10 00
Suy ra: VT log 2a b 1 (6ab 1) 2 log a b 1 (a b 1) 3 B 3 Ta lại có: B log 2a b 1 (6ab 1) 2 log a b 1 (a b 1)
Ó
A
B log 2a b 1 (6ab 1) log a b 1 (a b 1) log a b 1 (a b 1)
-H
B 3. 3 log 2a b 1 (6ab 1).log a b 1 (a b 1).log a b 1 (a b 1) 3 B 3 0
-L
Ý
Vậy suy ra: VT log 2a b 1 (6ab 1) 2 log a b 1 (a b 1) 3 B 3 0
ÁN
a 3b Bài toán cho dấu “=” xảy ra, nên ta có: log a b 1 (6ab 1) log a b 1 (a b 1) 1
TO
b 0( Loai ) a 3b 2 4b 1 18b 1 b 2 a 2 a b 1 6 ab 1 9 3
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
ax a1 x 1 Ta nhận thấy: f ( x) f (1 x) x a a a1 x a
D
IỄ N
Suy ra: 2a 3b 2. Câu 50: Chọn B. Từ giả thiết ta có P 3 2a 2 3a 1 3 2b 2 3b 1 3 2c 2 3c 1 Ta chứng minh:
3
2a 2 3a 1 1 a với mọi x [0;1].
19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Thật vậy:
3
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2a 2 3a 1 1 a 2a 2 3a 1 (1 a )3
a 2 (a 1) 0, luôn đúng với mọi a [0;1].
2b 2 3b 1 1 b; 3 2c 2 3c 1 1 c với mọi b, c [0;1].
Ơ N
Do đó: P 3 (a b c) 2.
U
Y
P 2 (a; b; c) (1, 0, 0) và các hoán vị,
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Vậy max P = 2. Dấu đẳng thức xảy ra khi: (a,b,c) = (1,0,0) và các hoán vị.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
H
Tương tự
N
Đẳng thức xảy ra khi a = 0 hoặc a = 1.
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 10
D. x 2 y 3 z 4 0
Ơ
C. x 2 y 3 z 6 0
H
B. x 2 y 3 z 4 0
N
A. x 2 y 3 z 6 0
N
Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x 2 y 3 z 1 0 có phương trình là
Y 1 x
D.
2 x
G
Đ ẠO
Câu 3: Phương trình đường thẳng (d ) : y (2m 1) x 4m 2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây: A. A(2;-4) B. A(-2;4) C. A(2;4) D. A(-2;0) Câu 4: Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
a b a b 0.
B.
C. a b a 2 b 2
D. a b a 3 b3
A. tan 2
B. tan 2
H Ư
sin 4 2sin 2 . sin 4 2sin
TR ẦN
Câu 5: Rút gọn biểu thức A
N
A. a b a b 0
C. cot
D. 2tan
B. ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 9 D. ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 3
Ý
A. ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 16
-L
-H
Ó
A
10 00
B
Câu 6: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y 2 x 4 4mx 2 1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị bằng 8. 25 25 A. -16 B. 16 C. D. 4 4 Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2 x y 2 z 1 0 có phương trình là C. ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 4
ÁN
3
TO
Câu 8: Tích phân I A. cot
cot
dx bằng sin 2 x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 x
x
U
B.
.Q
1
TP
A.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 2: Đạo hàm của hàm số f ( x) x là
4
B. cot
cot
C. cot
cot
D. cot
cot
D
IỄ N
Đ
3 4 3 4 3 4 3 4 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 y 2 2mx 2(m 3) y m 2 1 0 là phương trình của một đường tròn.
A. m [2; 4]
B. ; 2 [4; )
C. (; 2) (4; )
D. m (2; 4). 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
5 7 Câu 10: Khi x thay đổi trong khoảng ; thì y = sinx có giá trị thuộc 7 4
N H
TP
x2 x 3 log 3 là x2 x 3 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 1200 và BD a 3. Tính AC. ABC ADC 900 , BAD Câu 13: Cho tứ giác lồi ABCD có
Đ ẠO
G
C. AC = a
H Ư
B. AC = 2a
N
A. AC a 3
D. AC a 5
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 14: Cho một khối tú diện có thể tích bằng V. Nấu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ diện lúc đó bằng V V A. 2V B. C. 8V D. 2 8 Câu 15: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
ÁN
A. A B C
B. ( A B) \ C
C. ( A B) \ C
D. ( A \ C ) (A\ B).
TO
Câu 16: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) x.e 2 x . 1 A. F ( x) 2e 2 x x C. 2
1 B. F ( x) e 2 x x 2 C 2
1 1 C. F ( x) e 2 x x C 2 2
D. F ( x) 2e 2 x x 2 C
Đ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 0 m 2.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 1 2 m 1 2 Câu 12: Số nghiệm của phương trình log 2
IỄ N D
N
B. m 2 2, m 2 2
.Q
A. 2 2 m 2 2
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
m có nghiệm. 2
Y
Câu 11: Tìm m để phương trình sin 2 x cos 2 x
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 ;1 D. 2
C. [-1;1]
Ơ
2 ;0 B. 2
U
2 A. 1; 2
Câu 17: Phương trình đường thẳng (d1 ) : y ax b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d ) : y 2 x 3 là 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 3 x 5 C. y 2 x 4 D. y 2 2 2 2 Câu 18: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây. A.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4. Câu 19: Trong không gian cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng. 32 4 8 64 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 3 3 3 Câu 20: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2a và ABC 300. Độ dài đường
B. y
TR ẦN
B
10 00
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 22: Cho hàm số y ax 4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng.
ÀN
A. a 0, b 0, c 0
B. a 0, b 0, c 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. l
B. l = 4a
H Ư
a 3 D. l = 2a. 2 Câu 21: Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF). A. M với M DF BC B. M với M DE BC C. M với M NF BC , N DE AB D. M với M EF BC.
A. l a 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
N
G
sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
A. y 2 x
C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0.
D
IỄ N
Đ
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C. A. C(7;5) B. C(-3;3) C. C(3;-3) D. C(-7;3). Câu 24: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12,8%/ năm. Hỏi sau 4 năm thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng (Sau 1 năm tiền lãi được cộng với tiền gốc)? 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. T = 330,71 (triệu đồng) C. T = 485,69 (triệu đồng)
B. T = 338,4 (triệu đồng) D. T = 381,72(triệu đồng)
2 x 1 3 8 x . x 0 x 13 B. 12
Ơ
1 2
D.
H
C.
N
A. 8
N
Câu 25: Tính giới hạn: lim
3a 3 2
C.
D.
3a 3 3
Câu 29: Cho hàm số f ( x) x 3 3 x m 2. Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a, b, c [1;3] thì f (a ), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn. B. 2013
C. 2017
B
A. 2009
D. 2008
10 00
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC. Gọi là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng
A
cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số 1 2
B.
-L
ln 2
x 2e
ÁN
Câu 31: Biết rằng
Ý
A.
-H
Ó
nhau.
SM biết chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng SB
0
1 x
1
2 2
C.
1 3
D.
1 2
1 a 5 dx ln 2 b ln 2 c ln . Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó 1 2 3
TO
S a b c bằng bao nhiêu? A. S = 2 B. S = 3 C. S = 4 D. S = 5 Câu 32: Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích a3 bằng V. Tỷ số gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? V A. 9,5 B. 7,8 C. 15,6 D. 22,6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
3a 3 9
TR ẦN
A. 3a
3
H Ư
N
G
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC a 3 . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Đ ẠO
TP
Câu 27: Cho hàm số y x3 12 x 6 có đồ thị (C) và điểm A(m;0). Có bao nhiêu số nguyên m (5;5) đểqua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C). A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 26: Tổng phần thực các nghiệm của phương trình giải trên tập hợp số phức x 3 3 x 2 4 x 2 0 là A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 độ cao 3 của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa. A. 305 B. 405 C. 450 D. 350 Câu 34: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v 30(m / s ) thì đột ngột thay đổi gia tốc
N
H
Ơ
N
Câu 33: Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên
B. (-1;1)
3 5 C. ; 2 2
D. (2; ). 1
Câu 36: Cho hàm số
f ( x)dx 4,
trong đó hàm số y f ( x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính
B
1
f ( x) dx. x 1
10 00
1
2
1
TR ẦN
A. (; 2)
H Ư
N
đây?
-L
S1 2 S2 3
ÁN
A.
Ý
-H
Ó
A
A. 2 B. 16 C. 8 D. 4 Câu 37: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO '. S Gọi S1 là diện tích mặt cẩu (S), S2 là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó 1 bằng? S2 B.
S1 1 S2 6
C.
S1 = 1. S2
D.
S1 3 S2 2
TO
Câu 38: Cho hàm số y f ( x) xác định trên R và có đạo hàm f '( x) thỏa mãn f '( x) (1 x)( x 2).g ( x) 2018 trong đó g ( x) 0, x R. Hàm số y f (1 x) 2018 x 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. (1; ) B. (0;3) C. (;3) D. (3; ).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
y f '( x 2) 2 như hình vẽ dưới.
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
a (t ) 4 t (m / s 2 ). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất. 424 848 128 64 A. (m) B. (m) C. (m) D. (m) 3 3 3 3 Câu 35: Cho hàm số f ( x) có đồ thị của hàm số
D
IỄ N
Câu 39: Cho hàm số: y x3 3(m 1) x 2 9 x m 2(1) có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên 1 của tham số m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y x? 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m 4 m 4sin x sinx có nghiệm.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình A. 9
B. 3
C. 4
D. 8
C. 0 m 1
D. -1 < m < 1.
H
B. 0 < m < 1 x
Ơ
A. 0 m 1
N
Câu 41: Tìm m để phương trình cos 2 x 2(m 1) sinx 2 m 1 0 có đúng 3 nghiệm x 0;
t (m 2)t 2(m 1)t 4 dt với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá 4 t 1 1 trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 Câu 43: Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn
N
2
B
Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2i 4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
10 00
trị nhỏ nhất của z 2 i . Tính giá trị của tổng S M 2 m 2 .
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
A. S = 82 B. S = 34 C. S = 68 D. S = 36. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng x 2 y z 1 (d ) : . Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị 2 1 2 nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c. A. 0 B. 5 C. 3 D. 2 Câu 47: Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB 4a, AD 2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H Ư
N
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng ( P) : x 3 y 2 z 3 0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong (P) và H, K là hình chiếu của A, B trên d. Biết rằng khi AH = BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương u. Vectơ u cùng phương với vectơ nào? A. a (1;1; 2). B. b (1; 1; 2). C. c (1;1; 1) D. d (1; 1;1).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
D. y 2 x
G
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là A. y 2 x 4 B. y 2 x C. y 2 x 4
Đ ẠO
f 2 ( x) ( x 2 2 x 4) f ( x 2) và f ( x) 0, x R .
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 42: Cho hàm số f ( x)
3
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4a 3 8a 3 16a 3 32a 3 B. C. D. 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 48: Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 bx b 1 0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng 1 5 2 1 A. B. C. D. 3 6 3 2
N
H
Ơ
N
A.
Y
H Ư
N
G
Đ ẠO
C.
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
cạnh bằng 6 3m.
ÁN
Thể tích của vật thể xấp xỉ bằng
TO
A. 360m3
B. 257 m3
C. 286 m3 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 10
D. 232 m3
2A
3A
4C
5B
6B
7C
8D
9C
10A
11A
12A
13B
14C
15B
16C
18A
18A
19A
20B
21A
22B
23B
24C
25B
26B
27B
28D
29D
30D
31C
32A
33B
34A
35B
36A
37A
38D
39D
40C
41B
42B
43A
44A
45C
46C
47C
48A
49C
50B
Đ
IỄ N
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 4 10
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
TP
3 10 D. 3 2 3 2 Câu 50: Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4 3m. Đáy là tam giác đều có
A. 3 5
1C
D
x 2 2 xy 2 x 1 6 x 2 4 xy 6 y 2 . Giá trị lớn 2 3 3 y xy x
nhất của biểu thức P 2 x 5 y bằng
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 49: Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: log 2
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 1: Chọn C. Mặt phẳng cần tìm có dạng x 2 y 3 z c 0
N
H
Ơ
N
Vì mặt phẳng cần tìm đi qua M nên 1 4 9 c 0 c 6. Câu 2: Chọn A. 1 f ( x) x f '( x) . 2 x
Y
2
,k Z
A Ó
1 2sin 2 tan 2 . 2 2 cos 1 1 Câu 6: Chọn B.
10 00
B
sin 4 2sin 2 2sin 2 .cos 2 2sin 2 2sin 2 (cos 2 1) sin 4 2sin 2 2sin 2 .cos 2 2sin 2 2sin 2 (cos 2 1)
-H
Vì A
TR ẦN
Điều kiện xác định của biểu thức: k
H Ư
Câu 4: Chọn C. Mệnh đề chỉ đúng với các số a > 0, b > 0. Câu 5: Chọn B.
Ý
Xem đây là hàm bậc 4 trùng phương y ax 4 bx 2 c với a 2, b 4m, c 1.
-L
Điều kiện để hàm số có hai cực tiểu:
b 0 a 1 0 m 0. 2a
ÁN
b b ; , C ; , với b 2 4ac. Tọa độ hai điểm cực tiểu là B 2a 4a 2a 4a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
G
Đ ẠO
x0 2 0 x0 2 2m( x0 2) x0 y0 2 0 đúng với mọi m x 0 y0 2 x0 4 Cách 2: Thay trực tiếp tọa độ các điểm A trong các đáp án vào phương trình đường thẳng (d ) : y (2m 1) x 4m 2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm mà đường thẳng đi qua với mọi m.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 3: Chọn A. Cách 1: Ta có (d ) : y (2m 1) x 4m 2 2m( x 2) x y 2 0
2b 8m 4m 64 m 16. a 2 Câu 7: Chọn C. Vì mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : 2 x y 2 z 1 0 nên bán kính
D
IỄ N
Đ
ÀN
BC 2
R d ( A, ( P))
4 1 2 1 2 (1) 2 2
2
2
2 ( S ) : ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 4.
Câu 8: Chọn D. 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
dx 3 cot x cot cot cot cot . 2 3 4 3 4 sin x 4 4 3
Ơ
N
I
H
Câu 9: Chọn C.
N
Để x 2 y 2 2mx 2(m 3) y m 2 1 0 là một đường tròn thì:
U
Y
m 2 (m 3) 2 (m 2 1) 0 m 2 6m 8 0 m (; 2) 4; .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
x2 x 3 log 3 x2 x 3
10 00
Ta có log 2
B
m 12 12 m 2 8 0 2 2 m 2 2. 2 Câu 12: Chọn C.
TR ẦN
H Ư
N
2 5 7 T 1; Vậy, tập giá trị của hàm số trên miền ; là . 2 4 4 Câu 11: Chọn A. m Phương trình sin 2 x cos 2 x có nghiệm khi và chỉ khi 2
Đ ẠO
TP
2 2 5 7 1 y . Với x ; ta có: 1 sinx 2 2 4 4
-H
Ó
A
x 3 log 2 ( x 2) log 3 ( x 2) log 2 x 3 log 3 x 3(1)
Ý
Xét hàm f (t ) log 2 t log 3 t là hàm đồng biến trên khoảng 0; .
ÁN
-L
x2 5x 7 0 x 2 x 3 x Khi đó từ phương trình (1) x 3 x 3
TO
Vậy phương trình có 1 nghiệm. Câu 13: Chọn B. ABD nội tiếp đường tròn đường kính AC Áp sụng đính lý sin trong ABD, ta có
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 10: Chọn A.
IỄ N
BD a 3 2a. sin BAD sin1200 Câu 14: Chọn C.
D
AC 2 R
9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
a3 2 . 12 Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên hai lần ta được khối tứ diện đều có cạn bằng 2a.
Chọn khối tứ diện đều có cạnh bằng a V
N
2a 3 2 . 3 Khi đó ta có: V’ = 8V.
N
H
Ơ
V '
Mặt khác, phương trình đường thẳng (d1 ) : y ax b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) 2 2.(1) b b 4.
10 00
B
Vậy phương trình đường thẳng (d1) là: y 2 x 4.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 18: Chọn A. Nhìn vào hình vẽ ta thấy điểm M(3;4) biểu diễn số phức z = 3 + 4i. Câu 19: Chọn A. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó ta được khối cầu có đường kính 4a hay bán kính R = 2a. 4 4 32 Thể tích khối cầu là: V R 3 (2a )3 a 3 . 3 3 3 Câu 20: Chọn B.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
Câu 17: Chọn C. Ta có d1 / / d a 2 vậy phương trình đường thẳng (d1) có dạng y 2 x b, b 3.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
H Ư
N
G
1 1 1 1 1 F ( x) .x.e 2 x e 2 x .dx .x.e 2 x C .e 2 x x C 2 2 2 2 2
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Tổng quát: Nếu tăng mỗi cạnh của tứ diện lên k, (k > 0) thì thể tích của khối tứ diện mới tăng lên k 3 lần. Câu 15: Chọn B. Câu 16: Chọn C. u x 2x F ( x) x.e dx. Đặt 1 2x . v 2 .e
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Khi quay tam giác ABC quanh trục AB tạo thành hình nón thì đường sinh của hình nón là canh BC. AC 2a Độ dài đường sinh l là: BC 4a. sin 30 0 sin ABC
-H
Chọn mp phụ (ABC) BC
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
Câu 21: Chọn A.
-L
Ý
Tìm giao tuyến của (ABC) à (DEF). Ta có ( ABC ) ( DEF ) FN , với N DE AB.
ÁN
Gọi M NF BC. Khi đó
TO
M NF ( DEF ) M BC ( DEF ). M BC Câu 22: Chọn B. Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và lim f ( x) a 0, b 0.
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
x
D
IỄ N
Mặt khác, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương c 0. Câu 23: Chọn B. xC 2 5 xC 3 Ta có: MC KN . Vậy C(-3;3). yC 4 1 yC 3 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Chọn C. Số tiền T ông nhận được là T M (1 r ) n 300(1 3, 2%)18 3.102 (1, 032)18 (triệu đồng).
H N Đ ẠO
x 0
TP
2 1 1 13 lim 1 . 2 x 0 3 12 12 x 1 1 (8 x) 2 3 8 x 4
lim
Câu 26: Chọn B.
x 1 x 3 x 4 x 2 0 ( x 1)( x 2 x 2) 0 x 1 i . x 1 i
TR ẦN
Tổng phần thực các nghiệm của phương trình là 3. Câu 27: Chọn B, Gọi đường thẳng d qua A có dạng y k ( x m).
G
2
N
2
H Ư
3
10 00
B
3 x 12 x 19 k ( x m)(1) Để d tiếp xúc với (C ) 2 có nghiệm. 3 x 12 k (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
A
x3 12 x 16 (3 x 2 12)( x m) ( x 2)(2 x 2 (3m 4) x 6m 8) 0
TO
ÁN
Câu 28: Chọn D.
-L
Ý
-H
Ó
Để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C) thì 2 x 3 (3m 4) x 6m 8 0 có 2 nghiệm phân biệt và 4 khác -2. Giải điều kiện ta được: m > 4 hoặc m , m 2. 3 Mặt khác m là số nguyên và m (5;5). Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ơ
3 2 x 1 1 2 x 1 3 8 x 8 x 2 lim lim x 0 x 0 x 0 x x x 2( x 1 1) 8 x 8 lim lim x 0 x 0 3 x x 1 1 (8 x) 2 2 3 8 x 4
Ta có: lim
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N
Câu 25: Chọn B.
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Kẻ SH AD H AD SH ( ABCD). 600 SD, (ABCD)) ( SD, HD) SDH Ta có (
N Ơ N Y
2
2
.Q
4 x 2 a 2 2a 3a 2a 2 x
a . 3
SH x 3 a.
H Ư
N
G
1 1 3a 3 . Ta có VS . ABCD .S ABCD .SH .a.a 3.a 3 3 3 Câu 29: Chọn D.
TR ẦN
Với m nguyên dương, ta có f '( x) 3 x 2 2; f '( x) 0 x 1; x 1. Khi đó
min f ( x) min f (1), f (1), f (2) min m 4, m, m 4 m 0
B
[ 1;2]
10 00
max f ( x) max f (1), f (1), f (2) max m 4, m, m 4 m 4 [ 1;2]
Điều kiện cần có để f (a ), f (b), f (c) là đọ dài ba cạnh một tam giác nhọn là f 2 (a ) f 2 (b) f 2 (c).
A
2
Ó
Chọn f (a) f(b) min f ( x), f(c) max f ( x) 2 min f ( x) max f ( x) [ 1;2]
-H
[ 1;2]
2
[ 1;2]
-L
[ 1;2]
Ý
Ngược lại nếu 2 min f ( x) max f ( x)
[ 1;2]
[ 1;2]
0 2
0. 2
ÁN
Vậy điều kiện cần và đủ để mọi bộ ba số thực a, b, c [1; 2] thì f (a ), f (b), f (c) là độ dài ba cạnh một
2
tam giác là 2 min f ( x) max f ( x) [ 1;2]
[ 1;2]
0. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
SA SC SA2 SC 2 3 x 2 a 3 x
U
SC 2 SH 2 HC 2 SH 2 HD 2 DC 2 3 x 2 x 2 a 2 4 x 2 a 2 Vì tam giác SAC cân tại S nên ta có:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
TP
SA2 SH 2 HA2 3 x 2 a 3 x
H
Ta có SH HD.tan 60 x 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đặt HD x 0 x a 3 AH a 3 x
ÀN
Vậy 2m 2 (m 4) 2 m 4 4 2 9, 656.
Đ
Vậy m 10;11,..2017 có tất cả 2008 số nguyên dương thỏa mãn.
D
IỄ N
Câu 30: Chọn D.
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
VS . AMN 1 SM 1 . VS . ABC 2 SB 2
2
2e
Khi đó I
0
H Ư
-H
0
Ó
Suy ra:
ln 2 1 x 2 ln 2 dx 1 5 x ln 2 2 ln 2 ln x x dx 2e 1 2 0 2e 1 2 3 0
A
ln 2
2 ex dt t 2 2 5 ln ln ln 3 ln 2 ln . x x dx t (2t 1) 2t 1 1 5 3 e (e 1) 1
B
ln 2
x x dx. Đặt t e dt e dx; x 0 t 1; x ln 2 t 2. 1
10 00
0
1 x
TR ẦN
Câu 31: Chọn C. Tính I
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ta có:
ln 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
VS . AMN SM SN SM . VS . ABC SB SC SB
N
Ta có:
Đ ẠO
SM SN SB SC
G
Ta có: MN / / BC
-L
Ý
a 2 1 a 5 a ,b ,cZ ln 2 b ln 2 c ln b 1 2 3 c 1
ÁN
Suy ra S a b c 4. Câu 32: Chọn A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
ÀN
Ta có G1G2
2 1 a 2 MN BD 3 3 3
3
D
IỄ N
Đ
a 2 2a 3 2 V 27 3
a 3 27 2 9,5. V 4 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Chọn B. Đặt h1 = 81 (m). Sau lần va chạm đất đầu tiên, quả bóng này lên độ cao h2
2 h1. 3
N
2 h2 . 3 Bóng tiếp tục rơi từ độ cao h3, cứ tiếp tục như vậy. Sau lần va chạm đất thứ n, từ độ cao hn, quả bóng 2 nảy lên độ cao hn 1 hn . 3 Tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng cho đến lực không nảy nữa là: d (h1 h 2 h3 ... hn ...) (h2 h3 ... hn ...)
B 10 00
4 t2 424 Vậy: S 4t 30 (m). 2 3 1
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 35: Chọn B. Gọi đồ thị hàm số f '( x 2) 2 là (C1) ta suy ra đồ thị hàm số y f '( x) bằng cách tịnh tiến (C1) xuống phía dưới 2 đơn vị được (C2), tiếp theo tịnh tiến đồ thị (C2) sang bên trái 2 đơn vị ta được đồ thị (C3) là đồ thị của hàm số y f '( x).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
t2 4t C mà v(0) 30(m / s ) C 30. 2 Vận tốc nhỏ nhất khi t = 4.
Ta có: v(t ) a (t ) dt
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
H Ư
N
G
Đ ẠO
2 Vậy d là tổng của 2 cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu lần lượt là h1, h2 và có cùng công bội q . 3 h h Khi đó: d 1 2 3(h1 h2 ) 405(m). 2 2 1 1 3 3 Câu 34: Chọn A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Bóng lại rơi từ độ cao h2, chạm đất và nảy lên độ cao h3
Từ đồ thị (C3) nhận thấy ứng với x (1;1) thì đồ thị hàm số y f '( x) nằm ở phía dưới trục hoành hay f '(x) nhận giá trị âm. 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy hàm số y f ( x) nghịch biến trên khoảng (-1;1). Lưu ý: 1- Từ đồ thị hàm số y f ( x) suy ra đồ thị của hàm số y f ( x) a bằng cách:
N Ơ H N Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
+ Tịnh tiến đồ thị sang bên phải trái (Theo phương Ox) a đơn vị nếu a > 0. + Tịnh tiến đồ thị sang bên trái phải |a| đơn vị nếu a < 0. Câu 36: Chọn A. Đặt t x dt dx. Đổi cận x 1 t 1; x 1 t 1. 1
1
1
1
1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1
H Ư
1 2x f ( x ) dx 1 2x 1 2 x f ( x)dx 1 f ( x)dx 4. 1 1
G
1
Do đó: 2 I
Đ ẠO
1 1 2t 2x f ( x ) dx f ( t ) dt f ( t ) dt 1 1 2 x 1 1 2t 1 1 2t 1 1 2 x f ( x) d x
N
I
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
I 2. Câu 37: Chọn A.
Ý
Diện tích mặt cầu S1 4 R 2 .
ÁN
S1 2 . S2 3
TO
Suy ra
-L
Diện tích toàn phần của hình trụ S 2 4 R 2 2 R 2 6 R 2 .
Câu 38: Chọn D. Từ f '( x) (1 x)( x 2).g(x) 2018 f'(1 x) x .(3 x).g(1 x) 2018
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
+ Tịnh tiến đồ thị lên phái trên (Theo phương Oy) a đơn vị nếu a > 0. + Tịnh tiến đồ thị xuống phía dưới |a| đơn vị nếu a < 0. 2- Từ đồ thị hàm số y f ( x) suy ra đồ thị của hàm số y f ( x a ) bằng cách:
Đ
Nên đạo hàm của hàm số y f (1 x) 2018 x 2019 là
IỄ N
y ' f '(1 x) 2018 x .(3 x).g(1 x) 2018 2018 x .(3 x).g(1 x).
D
Yều cầu bài toán y ' 0 x(3 x) 0 x (;0) (3; ), do g ( x) 0, x . Câu 39: Chọn B. Tập xác định D R, y ' 3 x 2 6(m 1) x 9. 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị (Cm) số có điểm cực đại, cực tiểu
Ơ H
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
G
y 2(m 2 2m 2) x 4m 1.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
y 1 2(m 2 2m 2) x1 4m 1 Khi đó: 2 y2 2(m 2m 2) x2 4m 1 Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu có phương trình là:
TR ẦN
H Ư
N
1 x nên ta có: 2 m 1 1 2(m 2 2m 2) . 1 m 2 2m 2 1 m 2 2m 3 0 2 m 3
Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y
10 00
B
x1 x2 2(m 1) Theo định lí Vi-ét ta có: x1.x2 3 Khi m 1 phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ và CT là: y 2 x 5.
-H
Ó
A
x1 x2 4 2 2 2 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: y 1 y2 2(x1 x2 ) 10 1 2 2 1 x m 1 thỏa mãn. 2 Khi m 3 phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ và CT là: y 2 x 11.
ÁN
-L
Ý
Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2;1) thuộc đường thẳng y
TO
x1 x2 2 2 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: y1 y2 2( x1 x2 ) 22 7 2 2
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
m 1 1 2 Chia y cho y’ ta được: y x . y ' 2(m 2m 2) x 4m 1 3 3
N
m 1 3 Với gọi ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) là hai điểm cực trị của đồ thị (Cm) của hàm số (1). m 1 3
N
m 1 3 y ' 9(m 1) 2 3.9 0 m 2 2m 2 0 m 1 3
D
IỄ N
Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2;-7) không thuộc đường thẳng y
1 x m 3 không thỏa mãn. 2
Vậy m = 1. Câu 40: Chọn C. Phương trình tương đương với: 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
m 4 m 4sin x sin 2 x m 4sin x 4 m 4sin x sin 2 x 4sin x.
N
sinx 0 m 4sin x sinx . 2 m sin x 4sin x [3;0]
H
Ơ
Vậy m 3; 2; 1;0 .
Y
N
Câu 41: Chọn B. Ta có: cos 2 x 2(m 1) sinx 2 m 1 0
1 và một nghiệm t (0;1). t
G
N
H Ư
k 2 m . 2 TH2: t (0;1). Theo hệ thức Viet, ta có: t1 t2 m 1 với t1 = 1 nên t2 = m, suy ra: 0 < m < 1.
TH1: t1 1 sinx 1 x
Vậy: 0 < m < 1. Câu 42: Chọn B.
x 3 (m 2) x 2 2(m 1) 4 x4 1
10 00
Khi đó: f '( x) F '( x)
t 3 (m 2)t 2 2(m 1)t 4 t4 1
B
Giả sử F(t) là một nguyên hàm của hàm số g (t )
TR ẦN
A
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình x3 (m 2) x 2 2(m 1) x 4 0 có ba nghiệm phân biệt
Ó
hay là ( x 2)( x 2 mx 2) 0 có ba nghiệm phân biệt.
-H
x 2 mx 2 0 có hai nghiệm phân biệt khác 2.
ÁN
-L
Ý
m 3 m 3 m 2 2 . Có 15 giá trị m thỏa mãn. 2 m 8 0 m 2 2
TO
Câu 43: Chọn A.
Xét đẳng thức f 2 ( x) x 2 2 x 4 f ( x 2) (*).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
Để phương trình (1) có đúng 3 nghiệm x 0; khi pt(*) có hai nghiệm trong đó có một nghiệm bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
Đặt t = sinx, ta có phương trình: t 2 (m 1)t m 0 (*)
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 2sin 2 x 2(m 1) sinx 2 m 1 0 sin 2 x (m 1) sinx m 0 (1)
D
IỄ N
Đ
2 f (0) 4. f (2) f (0) f (2) 4, vì f (0) 0. Thay x 0, x 2 vào (*), ta có 2 f (2) 4 f (0)
Đạo hàm 2 vế của (*), ta được f 2 ( x) ' x 2 2 x 4 f ( x 2) '
2 f ( x) f '( x) (2 x 2) f ( x 2) ( x 2 2 x 4). f '( x 2) (**) 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2 f (0). f '(0) 2.f(2) 4 f'(2) Thay x 0, x 2 vào (**), ta có 2 f(2).f'(2) 2 f(0) 4 f '(0)
Y
N
H
Ơ
N
8 f '(0) 8 4 f '(2) f '(0) 2 Mà f (0) f (2) 4 nên suy ra . 8 f '(2) 8 4 f '(0) f '(2) 2 Vậy phương trình tiếp ruyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là: y f '(0)( x 0) f (0) y 2 x 4.
Vậy tập hợp điểm P là đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 4.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Ta có z 2 i ( x 2) 2 ( y 1) 2 AP, với A(-2;-1).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
10 00
Ta có z 1 2i ( x 1) 2 ( y 2) 2 4 ( x 1) 2 ( y 2) 2 16.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Ta có IHA IKB IA IB. Khi đó I nằm trên mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Mặt phẳng (Q) có VTPT n(Q ) (2; 2; 2) và mp(P) có VTPT n( P ) (1;3; 2). Suy ra VTCP của là u n( P ) , n(Q ) (2; 2; 4). Câu 45: Chọn C. Cách 1: (Phương pháp hình học) Đặt số phức z x iy, x, y có điểm biểu diễn hình học là P( x, y ).
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 44: Chọn A.
D
IỄ N
Vậy từ hình vẽ ta nhận thấy:
M APmax AP2 IA R 3 2 4 . m APmin AP1 IA R 3 2 4
Vậy ta suy ra 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
S M 2 m 2 (3 2 4) 2 (3 2 4) 2 68 Cách 2: (Phương pháp đại số).
z 2 i ( z 1 2i ) (3 3i ) z 1 2i 3 3i 3 2 4 m 3 2 4
U .Q
N
G
x 2 2t Phương trình tham số đường thẳng (d) : y t . z 1 2t
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Câu 46: Chọn C. Chu vi tam giác MAB bằng: AB + AM + BM. Vì AB không đổi nên chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất.
H Ư
Điểm M (d ) nên M 2 2t ; t ;1 2t .
TR ẦN
AM (2t 1) 2 (t 3) 2 (2t 1) 2 9t 2 6t 11 (3t 1) 2
10
2
B
BM (2t 1) 2 (t 3) 2 (2t 1) 2 9t 2 6t 11 (3t 1) 2 ( 10) 2
Ý
-H
Ó
A
10 00
AM BM (3t 1) 2 ( 10) 2 (3t 1) 2 ( 10) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai véc tơ u (1 3t ; 10) và v (3t 1; 10). AM BM u v (3t 1) 2 ( 10) 2 (3t 1) 2 ( 10) 2 Ta có u v (2; 2; 10) u v 2 11 |u ||v||u v| AM BM 2 11
ÁN
-L
Đẳng thức xảy ra khi và cỉ khi u , v cùng phương
1 3t 10 t 0 M (2;0;1). 3t 1 10 Câu 47: Chọn C.
TO
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
2
Vậy ta có S M 2 m 2 3 2 4 (3 2 4) 2 68.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Y
Ơ
z 2 i ( z 1 2i ) (3 3i ) z 1 2i 3 3i 4 3 2 M 4 3 2
H
N
Ta có z1 z2 z1 z2 z1 z2 , với mọi số phức z1 , z2 .
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
U
Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
4a
VAMNP
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
AM NP 2 R
16a 3 . 3 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2a
N
Vì 2 R AB R
Đ ẠO
1 1 AM .NP.d AM , NP .sin( AM , NP) . AM .NP. AD 6 6
G
VAMNP
TP
Ta dễ thấy AM NP và d ( AM , NP) AD 2 a . Khi đó:
TR ẦN
H Ư
Câu 48: Chọn A. Không gian mẫu là {1,2,3,4,5,6}. x 1 Có x 2 bx b 1 0 . x b 1 Vậy để phương trình có nghiệm lớn hơn 3 b 1 3 b 4 b {5;6}.
B
2 1 . 6 3
10 00
Xác suất cần tính bằng
Ó
Ý
x 2 2 xy 2 x 1 1 (6 6 y 2 2 xy 2 x) ( x 2 2 xy 2 x 1) 3 3 y 2 xy x
-L
Ta có: log 2
-H
x 2 2 xy 2 x 1 0 Điều kiện: 3 3 y 2 xy x
A
Câu 49: Chọn C.
ÁN
x 2 2 xy 2 x 1 log 2 (6 6 y 2 2 xy 2 x) ( x 2 2 xy 2 x 1) 2 3 3 y xy x
log 2 ( x 2 2 xy 2 x 1) ( x 2 2 xy 2 x 1) log 2 (6 6 y 2 2 xy 2 x) (6 6 y 2 2 xy 2 x)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Mảnh bìa sau khi được cuốn lại trở thành hình trụ như hình vẽ với A B, D C
ÀN
Nhận thấy hàm số: f (t ) log 2 t t đơn điệu tăng trên khoảng (0; ) nên ta có:
Đ
f ( x 2 2 xy 2 x 1) f(6 6 y 2 2 xy 2 x) x 2 2 xy 2 x 1 6 6 y 2 2 xy 2 x
D
IỄ N
x 2 4 xy 6 y 2 5 (Nhận thấy hệ thức này thỏa mãn điều kiện)
21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
Ơ
N
x x 4 20 25 2 2 2 y x P 4 x 20 xy 25 y 4u 2 20u 25 y Xét: g (u ); với u 2 2 2 2 y 5 x 4 xy 6 y u 4u 6 x x 4 6 y y
Y
N
H
4u 2 20u 25 9 Khảo sát hàm số g (u ) ta được kết quả: max g (u ) g (2) . 2 (0; ) u 4u 6 2
Ó
A
10 00
B
1 a 4 36a 6b c 0 1 y2 y 16a 4b c 6 b x 12 2 4 2 c 12 c 12
TR ẦN
Lần lượ cho qua điểm A(a 0; y 6); M ( x 6; y 4); C ( x 12; y 0) ta được:
-H
y 1 49 4 x y 1 49 4 x ( y 0)
-L
Ý
Xét vật thể dọc theo trục Ox được giới hạn từ x = 0 đến x = 12. Cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ z. Khi đó thiết diện là tam giác đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp là: a R y 1 49 4 x a 3 1 49 4 x 3
ÁN
ÀN
Diện tích thiết diện là: S ( x)
a 2 3 3 3(1 49 4 x ) 2 4 4
12
12
0
0
Đ
Suy ra thể tích vật thể: V S (x) dx
3 3(1 49 4 x ) 2 dx 257, 2(m3 ). 4
D
IỄ N
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G
N
H Ư
Parabol có dạng: x ay 2 by c
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Ta đi lập phương trình một parabol đi qua SMA như hình vẽ.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
2 Pmax 9 45 3 10 max g (u ) P max . (0; ) 5 2 2 2 Câu 50: Chọn B. Gắn trục Ox dọc theo đường cao SO; trục Oy dọc theo OA (trong đó tam giác đáy đều ABC). Khi đó khoảng cách các đỉnh của các tam giác thiết diện tới trục Ox là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam a . giác: y 3
Suy ra:
22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
ÀN
Đ
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
Ó
-H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
Đ ẠO
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ý
-L
TP
Y
U
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÁN
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
23
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 11
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2 y 2 z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 B. 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. D. 1 2 2 1 2 2 Câu 2. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Ơ
D. 6 ; 5
C. 4
D. 2
-H
151 45 B. 23 C. 4 2 Câu 7. Cho cấp số cộng có u1 2018, d 3. Khi đó u3 bằng
D.
86 7
-L
Ý
A.
D. 2006
TO
ÁN
A. 2020 B. – 2006 C.2019 Câu 8. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
1 1 C. ;1 D. ;1 2 2 Câu 5. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. C. Mỗi cạnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. 1 Câu 6. Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x 4 x3 2 3 x thỏa mãn 5 F 1 F 2 43. Tính x F 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
1 B. ; 1; 2
G
1 A. D ; 1; 2
Đ ẠO
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 1
TP
B. 4i
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 3. Tìm phần ảo của số phức z 2i 2 i A. – 2
H
19 ;10 C. 2
N
7 ; 3 B. 2
Y
15 A. 7 ; 2
N
A.
A. y x 4 2 x 2 2
B. y 2 x 4 x 2 1
C. y 2 x 4 3 x 2 2
D. y x 4 2 x 2 2 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A 3;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; 2
A. 4 x 3 y 6 z 12 0
B. 4 x 3 y 6 z 12 0
C. 4 x 3 y 6 z 12 0
D. 4 x 3 y 6 z 12 0
e
3ln x 1dx a a , trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số tối giản. b x b 1 Khi đó giá trị tổng của P = a + 2b tương ứng bằng A.23 B.29 C.32 D. 35
N
H
Ơ
N
Câu 10. Biết rằng I
Y
x 1 là x x 20 A. 1 B.2 C. 3 D. 4 Câu 12. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Nếu đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b chứa trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). D. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng song song với nhau. 1 2x Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 0 là x 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ó
-H
Ý
-L
ÁN
TO
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G
N
H Ư
TR ẦN
1 D. S ; 3 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d với 1 VTCP u và một mặt phẳng (P) có một VTPT n. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. u; n 0 thì d và (P) có đúng 1 điểm chung. B. u.n 0 thì d và (P) có vô số điểm chung. C. u.n 0 thì d và (P) không có điểm chung. D. u; n 0 thì d và (P) hoặc có vô số điểm chung hoặc không có điểm chung. Câu 15. Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V1. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó A. Tăng gấp đôi B. Tăng gấp 4 lần C. Không đổi D. Giảm một nửa
B
1 1 C. ; 3 2
10 00
1 B. 0; 3
A
1 A. S ; 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Câu 11. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
IỄ N
Đ
Câu 16. Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 m nhận điểm A 1;3 làm tâm
D
đối xứng A. m 4
B. m 5
C. m 3
D. m 2
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD . Góc giữa SC và (ABCD) là 450. Thể tích khối S.ABCD là 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A.
a3 2 2
B. a 3 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com C.
a3 2 6
D.
a3 2 3
x 2 x 12 khi x 4 Câu 18. Tìm tham số thực m để hàm số y f x x 4 liên tục tại điểm x0 4 mx 1 khi x 4 A. m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 5
D.
Ơ
C.1
3 2
H
B. 2 3
N
A. 3
N
Câu 19. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 1. Tính z1 z2
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C1 : x 2 y 2 4, C2 : x 6 y 2 18 và đường 2
N
G
thẳng d : x y 5 0. Viết phương trình đường trong có tâm thuộc C2 , tiếp xúc với d và cắt (C1) tại 2
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d. 11 11 A. x 2 y 2 6 x 6 y 0 B. x 2 y 2 6 x 6 y 0 2 2 11 11 C. x 2 y 2 6 x 6 y 0 D. x 2 y 2 6 x 6 y 0 2 2 1 Câu 22. Cho đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 1 có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần 3 lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là
Ó
2 3 C. 4 3 Câu 23. Cho các số thực a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. 2 3
Ý
-H
B.
D. 2
B. a b c 3 ab 2 bc ca
C. a b c 2 ab 2 bc 2 ca
D. 2a 2b 2c ab bc ca
ÁN
-L
A. a b c ab bc ca
1 2 n 2 5n 2
TO
Câu 24. Cho lim
Đ
A. abc 0
3n 2 4
a a b (với là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai? c c
ab 0 B. bc 0
ac C. 1 Z b
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. P : x 2 y 3 z 13 0
.Q
C. P : x 2 y 3 z 13 0
TP
B. P : x 2 y 3 z 13 0
Đ ẠO
A. P : x 2 y 3 z 13 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H 1; 2;3 và cắt các trục tọa
D. a b c 0
D
IỄ N
Câu 25. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2018 x ln 2018 cos x và f 0 2. Khẳng định nào đúng? A. f x 2018 x sin x 1 C. f x
2018 x sin x 1 ln 2018
B. f x
2018 x sin x 1 ln 2018
D. f x 2018 x sin x 1 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 z 4 10. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng A. 20 B. 15 C. 12
D. 16
Câu 27. Phương trình đường thẳng d1 : y m 1 x 3n 1, m 1 phương trình đường thẳng d 2 : y x 4 và d3 : y 2 x 4 . Để đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy và d1 cắt hai trục tọa độ tạo tam giác có diện tích C. 5
D. 6
N
B. 1
Ơ
bằng 4 thì giá trị m n là A. 2
D. 3a 3 3
Đ ẠO
Câu 30. Cho ba điểm A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức z1 , z2 , z3 với z3 z1 , z3 z2 . Biết
N
B. Tam giác ABC đều D. Tam giác ABC cân tại C.
m 3 B. m 2
C. m 3
0; 3
3 m 1 D. m 2
B
A. m 3
2 cos x 3 nghịch biến trên khoảng 2 cos x m
TR ẦN
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
H Ư
A. Tam giác ABC vuông tại C. C. Tam giác ABC vuông cân tại C
G
z1 z2 z3 và z1 z2 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
10 00
Câu 32. Cho tập X 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Ó
(II)” A105 là một tổ hợp chập 3 của X”
A
(I)”Có A94 số có 4 chữ số được lập từ tập X”
ÁN
-L
Ý
-H
(III)”Mỗi hoán vị các phần từ của X là một chỉnh hợp chập của 10” A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 33. Cho hàm số f x . Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x và đồ thị hàm số x y F x đi qua M 1;0 thì F x là 1 1 C. F x ln x D. F x 2 1 2 x x Câu 34. Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng? A. 10 B. 12 C.15 D. 20
TO
A. F x ln x 1
B. F x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. a 3 3
B. a 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
A. 3a 3
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Câu 28. Giá trị biểu thức A cos 2 10 cos 2 20 cos 2 30 ... cos 2 890 bằng 89 A. B. 44 C.45 D. 90 2 Câu 29. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, A’A = A’B = A’D. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết rằng AB a, AD a 3, AA 2a
D
Câu 35. Cho phương trình 1 cos x cos 4 x m cos x m sin 2 x. Tìm tất cả các gái trị của m để phương 2 trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; 3 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com 1 1 A. m ; 2 2
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com B. m ; 1 1;
1 D. m ;1 2 Câu 36. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, AB 6cm, BC BB ' 2cm. Điểm E là trung điểm của cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C’E, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B’ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 6cm Câu 37. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a. Biết lăng trụ có
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
hàm số y f x 2018 m 2 có 5 điểm cực trị
TR ẦN
Câu 40. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới đây: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
TO
ÁN
-L
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 41. Cho tam giác ABC, có ba cạnh a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A C 1 A C 1 A. sin .sin B. tan .tan 2 2 3 2 2 3 A C 1 A C 1 C. cos .cos D. cot .cot 2 2 3 2 2 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
G
Đ ẠO
nguyên dương.Tính giá trị của biểu thức T a b c d A. 45 B.40 C. 38 D. 24 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. AN BC B. CM AN C. MN MC D. CM SB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
1 1 1 an 2 bn ... 2 , trong đó a, b, c, d và n là các số 1.2.3 2.3.4 n n 1 n 2 cn dn 16
TP
Câu 38. Biết rằng
D. d 2a
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
thể tích V 2a 3 . Tình khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ A. d 3a B. d a C. d 6a
Y
N
H
Ơ
N
C. m 1;1
D
IỄ N
Câu 42. Cho phương trình 4 x trình có 4 nghiệm phân biệt A. 2;
2
2 x 1
m.2 x
B. 2;
2
2 x2
3m 2 0. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao phương C. ;1 2;
D. 1;
Câu 43. Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 1 B. C. D. 2 8 4 7 Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA 6 đơn vị. Cho điểm A1 thuộc cạnh AA sao cho AA1 2. Các điểm B1 , C1 lần lượt thuộc cạnh BB, CC sao cho
A.
BB1 x, CC1 y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A1 B1C1 bằng B. 4
C. 16
N
A. 10
1 V . Giá trị của x y bằng 2 D. 7
C. h 2 3 V
D. h
3
V 2
Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A 0;7 tâm đường tròn nội tiếp
B
là điểm I 0;1 . Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH 7 HE và B có hoành
10 00
độ âm. Tính xB 2 xC
A
A.1 B. 3 2 C.2 D. 2 2 Câu 48. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB BC , BC 3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và
A.
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
(BDD’B’) hợp với nhau góc 0 . Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc 2 0 . Hai góc , thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADDA.BCC B luôn là hình lăng trụ đều. 2 Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là 3cm3
B. 2 3cm3
C. 6 3cm3
ÀN
Câu 49. Cho hai số thực x 0, y 1 thỏa mãn 2 x
2
y 1
log 2 x log 2
D. 12 3cm3 y . Giá trị nhỏ nhất của biểu y 1 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
V
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO G
3
TR ẦN
B. h
A. h 0
H Ư
N
Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
4 Câu 45. Biết rằng F x tan xdx và F 0 3F 6. Khi đó giá trị của biểu thức F F 3 3 tương ứng bằng A. 8 2 ln 2 B. 8 C. 4 4 ln 2 D. 6 2 ln 2 Câu 46. Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.
Đ
thức P x 2 y bằng B.
D
IỄ N
1 3 1 C. D. 2 4 4 Câu 50. Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là 3 16 8 4 A. B. C. D. 11 33 11 11
A.1
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 2–C
3–C
4–A
5–C
6–B
7–D
8–A
9–D
10 – C
11 – B
12 – D
13 – C
14 – A
15 – B
16 – B
17 – D
18 – C
19 – A
20 – A
21 – A
22 – D
23 – A
24 – C
25 – D
26 – B
27 – C
28 – A
29 – A
30 – A
31 – C
32 – B
33 – C
34 – C
35 – D
36 – B
37 – D
38 – B
39 – A
40 – C
41 – C
42 – B
43 – D
44 – D
45 – A
46 – A
47 – D
48 – C
49 – A
50 – C
N
H
Ơ
N
1–D
Y
Câu 1. Chọn D.
10 00
1 x Điều kiện xác định 2 x x 1 0 2 x 1 2
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
1 Tập xác định D ; 1; 2 Câu 5. Chọn C. Mỗi cạnh chỉ là chung của 2 mặt. Câu 6. Chọn B. 1 3 Ta có F x x 4 x 2 C x 2
1 7 45 Theo giả thiết 5 F 1 F 2 43 5 C C 43 C 2 2 2 1 3 1 Do đó F x x 4 x 2 F 2 23 x 2 2 Câu 7. Chọn D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy phần ảo là 4. Câu 4. Chọn A.
B
TR ẦN
Ta có: z 2i 2 i 4i 2i 2 2 4i
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G N
H Ư
3 19 ; 20 8 ;8 2 là góc phần tư thứ tư. Ta có: 2 2 Câu 3. Chọn C.
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Đường thẳng đi qua điểm A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2 y 2 z 3 0 nên có một VTCP x 1 y 4 z 7 u 1; 2; 2 có phương trình là 1 2 2 Câu 2. Chọn C. Hàm số y sin x đồng biến khi y cos x 0 điểm biểu diễn x thuộc góc phần tư thứ nhất và thứ tư
D
un u1 n 1 d u5 u1 4d 2018 3.4 2006
Câu 8. Chọn A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 2 loại đáp án B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị ab 0 nên ta loại đáp án C. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị hàm số quay lên nên ta loại đáp án D. Câu 9. Chọn D. Mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A 3;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0 2 có phương x y z 1 4 x 3 y 6 z 12 0 3 4 2 Câu 10. Chọn C.
trình là :
1
Ơ
N
dx 14 a I 3t 1dt a 2b 32 x 9 b 0
H
Đặt t ln x dt
N
Câu 11. Chọn B.
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
x 1 lim y lim 2 0 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 0 làm đường tiệm cận ngang. x x x x 20
lim y , lim y nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 5 làm đường tiệm cận đứng.
Đ ẠO
x 5
TR ẦN
H Ư
1 2x 1 0 điều kiện 0; x 2 3
Xét bất phương trình log 1
N
G
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Câu 12. Chọn D. Câu 13. Chọn C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 5
-H
Ó
A
10 00
1 1 1 Mặt khác x 0; x 3 2 2 Câu 14. Chọn A. Ta có u , n 0 thì d P nên A đúng. Câu 15. Chọn B.
B
1 1 2x 1 3x 1 2x 1 2x 1 0 0 0 log 1 1 1 (vì 0 1 )n 3 x x x x 3 3
Ta có: log 1
Ý
Khối trụ ban đầu có thể tích là V1 R 2 h 2
ÁN
Câu 16. Chọn B.
-L
Sau khi tăng lên thì khối trụ có thể tích V2 2 R h 4 R 2 h 4V1 Ta có: y x3 3 x 2 m 6 x 6 y 0 6 x 6 0 x 1 y1 m 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
TXD: D 1; \ 5
ÀN
Đồ thị hàm số nhận điểm A 1;3 làm tâm đối xứng khi và chỉ khi y1 3 m 2 3 m 5
D
IỄ N
Đ
Câu 17. Chọn D.
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
450 Góc giữa SC và (ABCD) là SCA Xét SAC có SA AC a 2 (và SAC vuông cân tại A) 1 1 a3 2 Vậy VS . ABCD SA.S ABCD a 2a 2 3 3 3 Câu 18. Chọn C. Tập xác định R.
Ơ
N
Ta có f 4 4m 1
N
H
x 4 x 3 lim x 3 7 x 2 x 12 lim f x lim lim x 4 x 4 x 4 x 4 x4 x4
Y
Hàm số liên tục tại x0 4 lim f x f 4 4m 1 7 m 2
2
2
U
z1 z2 z1 z2 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
2
.Q
Ta có: z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2
TP
Câu 19. Chọn A.
2
2
H Ư
N
Từ đó suy ra z1 z2 3
2
G
z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 3
Gọi A a, 0, 0 Ox, B 0, b, 0 Oy, C 0, 0, c Oz
TR ẦN
Câu 20. Chọn A.
x y z 1 a b c Ta có: AH 1 a, 2;3 , BH 1; 2 b;3 , BC 0; b; c , AC a;0; c
10 00
B
Phương trình mặt chắn của P :
Để H là trực tâm tam giác ABC thì
-L
Ý
-H
Ó
A
AH .BC 0 2b 3c 0 a 2b 13 13 a 13, b , c BH . AC 0 a 3c 0 a 3c 2 3 H ABC 1 2 3 1 4 9 1 1 a b c a a a Do đó P : x 2 y 3 z 13 0
TO
ÁN
Cách 2: Dễ thấy OH P nên P qua H và nhận OH làm VTPT
Do đó P : x 2 y 3 z 13 0
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 4
Đ
Câu 21. Chọn A. Gọi I,R lần lượt là tâm và bán kính đường tròn cần tìm.
D
IỄ N
II AB Đường tròn C1 : x 2 y 2 4 Tâm I1 0;0 vì 1 II1 / / d AB d II1 : x y 0 I t , t II1 mà I C2 t 6 t 2 18 t 3 I 3; 3
Mà R d I , d
2
3 3 5 12 12
5 2 2 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Vậy phương trình C : x 2 y 2 6 x 6 y
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
11 0 2
Câu 22. Chọn D. Dễ thấy ABC là tam giác đều có cạnh bằng nên có thể giả sử tọa độ ba điểm cực trụ của hàm số đã cho là
A 0; 1 , B 3; 4 , C
3; 4
4
Ơ
xy 4
a b
2
b c
2
c a
2
Y
0
G
Câu 24. Chọn C.
N
1 2 2 5 2 1 2n 2 5n 2 5 2 15 n n lim a 2, b 15, c 3 Ta có: lim 4 3 2 3 3n 2 3 4 n ac 2.3 3 1 1 Z Khi đó b 15 5 Câu 25. Chọn D.
B
TR ẦN
H Ư
2
A
10 00
x f x 2018 x ln 2018 cos x dx f x 2018 sin x C Ta có: 0 2 2018 sin 0 C f 0 2
-H
Ó
f x 2018 x sin x 1
Câu 26. Chọn B.
-L
Ý
Giả sử z x yi x, y R M x, y là điểm biểu diễn z trên mặt phẳng Oxy, A 4;0 , B 4;0 tương ứng là các điểm biểu diễn số phức z1 4, z2 4
TO
ÁN
Theo bài ra z 4 z 4 10 MA MB 10 2a a 5 AB 8 2c c 4 b a 2 c 2 = 3
Đ
Vậy tập hợp điểm M là elip có hai tiêu điểm A, B. Phương trình elip:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ ẠO
Ta có: a b c ab bc ca 2a 2b 2c 2 ab 2 bc 2 ca
TP
.Q
U
GTNN của độ dài đoạn thẳng MN là 2 Câu 23. Chọn A.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Lại có MN 2 x 2 y 2 2 xy cos 600 2 xy 4 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3
3
H
1 xy sin 600 2
2
N
Từ giả thiết suy ra
1 2 3
N
Đặt AM x, AN y x, y 0
x2 y 2 1 25 9
D
IỄ N
Diện tích của elip S ab 15 Câu 27. Chọn C. Xét giao điểm của đồ thị đường thẳng d 2 : y x 2 với d3 2 x 4 Xét phương trình hoành độ giao điểm x 4 2 x 4 x 0 Vậy tọa độ giao điểm d 2 và d3 là A 0; 4 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
d1 đi qua A 0; 4 4 m 1 0 3n 1 n 1 Vậy phương trình đường thẳng d1 có dạng y m 1 x 4 4 ;0 Tọa độ giao điểm của d1 với Ox là B m 1
Tọa độ giao điểm của d1 với Oy là C 0; 4
Ơ
N
1 4 .4 4 Vậy diện tích của tam giác tạo bởi d1 và hai trục tọa độ là S . 2 m 1
U
Y
N
H
m 1 m 1 2 m 1 m n 5 m 3 L
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
Ta có: cos 2 10 cos 2 890 cos 2 10 sin 2 10 1
Đ ẠO
cos 2 20 cos 2 880 cos 2 20 sin 2 20 1 …
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A cos 2 10 cos 2 20 ... cos 2 890 cos 2 10 cos 2 890 cos 2 20 cos 2 880 ... cos 2 440 cos 2 460 cos 2 450
1 89 2 2 Câu 29. Chọn A.
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
44.1
-L
Ý
Gọi O là giao điểm của AC và BD. ABCD là hình chữ nhật OA OB OD
ÁN
Mà AA AB AD nên AO ABD (vì A’O là trực tâm tam giác ABD)
ABD vuông tại A BD AB 2 AD 2 2a OA OB OD a
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 28. Chọn A.
ÀN
AAO vuông tại O AO AA2 AO 2 a 3
Đ
S ABCD AB. AD a 2 3 VABCD. ABC D AO.S ABCD 3a 3
D
IỄ N
Câu 30. Chọn A.
11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Đặt z1 z2 z3 R Khi đó A,B,C nằm trên đường tròn (O;R) Do z1 z2 0 nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua O. Như vậy điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (bỏ đi hai điểm A và B) hay tam giác ABC vuông tại C. Câu 31. Chọn C.
Ơ H
0; 3
N Y U .Q TP
Câu 32. Chọn B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
m 3 2m 6 0 m 3 1 1 , t ;1 , t ;1 m 3 2 2 m 1; 2 2t m 0 m 2t
G
(I)”Có A94 số có 4 chữ số được lập từ tập X” là mệnh đề sai vì có 94 số có 4 chữ số được lập từ tập X.
H Ư
N
(II)” A105 là một tổ hợp chập 3 của X” là mệnh đề sai vì A105 là một chỉnh hợp chập 3 của X.
10 00
B
TR ẦN
(III)”Mỗi hoán vị các phần từ của X là một chỉnh hợp chập của 10” là mệnh đề đúng. Câu 33. Chọn C. 1 F x dx ln x C đồ thị hàm số y F x đi qua M 1;0 C 0 F x ln x x Câu 34. Chọn C. Gọi n là số hàng cần tìm. Ta có: 1 2 3 ... n 120
A
Câu 35. Chọn D.
n 15 n n 1 120 n 15 2 n 16 L
-H
Ó
1 cos x cos 4 x m cos x m sin 2 x 1 cos x cos 4 x m cos x m 1 cos 2 x
-L
Ý
cos x 1 1 cos x cos 4 x m cos x m m cos x 0 1 cos x cos 4 x m 0 cos 4 x m
TO
ÁN
2 *) cos x 1 x k 2 , k Z không có nghiệm thuộc 0; 3
*) Xét cos 4x m ta có: f x cos 4 x, f x 4sin 4 x, f x 0 x
D
IỄ N
Đ
BBT:
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
1 1 Do đó ycbt y t đồng biến trên khoảng ;1 y t 0, t ;1 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ta có: t sin x 0, x 0; , do đó t cos x nghịch biến trên 3
N
2t 3 2m 6 1 y t Đặt t cos x, x 0; t ;1 . Hàm số trở thành y t 2 2t m 3 2 2t m
x
0
y
y
4
2
0
+
1
0
k ,k Z 4
2 3
1
1
1 2 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
Do tứ diện MNPQ đều nên ta có MN PQ hay EC BF
-L
1 a.2a a 2 2
ÁN
Ta có: S ABC
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
Ta chỉ khai thác tính chất vuông góc vừa nên sẽ không nêu về tứ diện EC BF trên hình vẽ. Ta có: BF BA AF BA BB k AD BA BB k BC 1 Và EC EC CC BC BB 2 k k Khi đó EC .BF BB 2 BC 2 4 .4 0 k 2 AF 2 AD 2 2 Vậy F là điểm trên AD sao cho D là trung điểm của AF. Do đó DF = BC = 2cm. Câu 37. Chọn D.
Mặt khác: V S .h h
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Y
N
H
Ơ
N
1 2 Để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; thì m ;1 2 3 Câu 36. Chọn B.
V 2a 3 2 2a hay d 2a S a
ÀN
Câu 38. Chọn B.
1 1 1 1 k k 1 k 2 2 k k 1 k 1 k 2
IỄ N
Đ
Ta có:
D
1 1 1 ... 1.2.3 2.3.4 n n 1 n 2
1 1 1 1 1 1 1 ... 2 1.2 2.3 2.3 3.4 n n 1 n 1 n 2 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 n 2 3n 2n 2 6n 2 2 n 1 n 2 4n 2 12n 8 8n 2 24n 16
Đối chiếu với hệ số ta được a 2, b 6, c 8, d 24 T a b c d 40
H Ư TR ẦN
MN SAB Vì MN CM CM ABC
N
MN / / SA MN ABC Mặt khác: SA ABC
B
Câu 40. Chọn C.
10 00
Ta có hàm số y f x 2018 có đồ thị là hàm số y f x tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị. Hàm số y f x 2018 m 2 có đồ thị hàm số y f x 2018 tịnh tiến lên trên m 2 đơn vị.
Ó
A
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y f x có 3 điểm cực trị. Khi tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị thì số
-H
điểm cực trị hàm số y f x 2018 vẫn là 3 điểm cực trị.
-L
Ý
Để đồ thị hàm số y f x 2018 m 2 có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y f x 2018 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt (trừ các điểm cực trị tiếp xúc với trục hoành).
ÁN
2 m 6 2 m2 6 6 m 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Mà AN SAB CM AN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q Đ ẠO
TP
CM AB Ta có: CM SA CM SAB CM SB SA, AB SAB
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 39. Chọn A.
ÀN
Do m Z m 2; 2
IỄ N
Đ
Câu 41. Chọn B. Nếu ba cạnh a,b,c lập thành cấp số cộng thì ta có a c 2b
D
a 2 R.sin A a b c Ta có: 2 R b 2 R.sin B sin A sin C 2sin B sin A sin B sin C c 2 R.sin C AC AC B B C 1800 A C 900 B A B 2sin cos 2sin cos 1 . Do 2 2 2 2 2 2 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AC B sin 2 cos 2 AC AC AC AC , khi đó 1 sin .cos 2 cos .sin 2 2 2 2 cos A C sin B 2 2 AC AC A C A C A C A C 2 cos cos .cos sin .sin 2 cos .cos sin .sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A C A C A C 1 cos .cos 3sin .sin tan .tan 2 2 2 2 2 2 3 Câu 42. Chọn B. 2
2 x 1
2m.2 x
2
2 x 1
Ơ H
3m 2 0.
t ta có phương trình t 2m.t 3m 2 0 1 2
TP
Để phuong trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt 1 phải có 2 nghiệm phân biệt t1 , t2 lớn hơn 1
H Ư
N
G
Đ ẠO
0 m 2 3m 2 0 0 m 2, m 1 t1 1 t2 1 0 t1t2 t1 t2 1 0 3m 2 2m 1 0 m 1 m2 t t t t 2 2m 2 m 1 1 2 1 2 1 2
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 43. Chọn D.
ÁN
-L
Ý
-H
1 Gọi R là bán kính đáy của khối nón trục OI V R 2 .OI 3 Giả sử mặt phẳng trung trực của OI cắt trục OI tại H, cắt đường sinh OM tại N. Khi đó mặt phẳng này chia R OI khối nón thành 2 phần, phần trên là khối nón mới có bán kính r có chiều cao là 2 2 2
TO
1 R OI R 2OI V1 3 2 2 24
Đ
Phần dưới là khối nón cụt có thể tích V2 V V1
R 2OI 3
R 2OI 24
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3m 2 0 4 x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 x2
N
2
U
x 2 2 x 1
m.2 x
Y
2 x 1
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Đặt 2
2
.Q
Ta có: 4 x
N
cos
7 R 2OI 24
R OI V1 1 24 Vậy tỉ số thể tích là 2 V2 7 R OI 7 24 Câu 44. Chọn D.
D
IỄ N
2
15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
G
2
k 2 x
2
H Ư
N
+ Miền thứ hai
B
4 2 2 ln 2 ln cos 3
k 2 , ta có:
10 00
4 F 3
TR ẦN
F ln cos x C C 2 F x ln cos x 2
-H
Ó
F ln cos 6 6 ln 2 3 3
A
F 0 ln cos x C C 6 F x ln cos x 6
ÁN
-L
Ý
4 F F 2 ln 2 8 3 3 Câu 46. Chọn A. Điều kiện h 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Gọi M,N lần lượt thuộc BB’ và CC’ sao cho BM = CN = 2. Khi đó ta có: 1 x y4 2 1 x y4 . V VABC . A1B1C1 VABC . A1MN VA1MNC1B1 V ABC B V 3 12 3 3 12 1 1 x y4 2 1 1 x y4 2 1 Mặt khác theo giả thiết ta có: VABC . A1B1C1 V V . V V . x y 7 2 3 12 3 2 3 12 3 2 Câu 45. Chọn A. sin xdx ln cos x C , xác định trên 2 miền Ta có: F x tan xdx cos x 3 + Miền thứ nhất k 2 x k 2 , ta có: 2 2
4 V r3 3 r2
Đ
ÀN
4 Ta có: V r 3 r 2 h h 3
D
IỄ N
8 4 r 3 2V r 3 3 Diện tích toàn phần của bồn xăng là S r 4 r 2 2 rh h r 8 3 r 2V 8 3V 0 r 3 2V r 3 Ta có: S r 3 2 r 3 4 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Lập BBT ta sẽ thấy S min r
3
3V h 4
4 .
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 3V 8 3V 2V . 4 3 4 0 nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít r
nhất S min h 0
2
B
TR ẦN
H Ư
AE BE AE BE AE . 8 BE EH BE EH BE AE 1 AE 2 2 tan ABC tan 2 ABC 1 3 Do đó BE BE cos ABC Vậy AI 3IE E 0; 1 Vậy HBE BAE
10 00
Phương trình đường thẳng BC qua E vuông góc với AE là BC : y 1
E , EB : x 2 y 1 2 8 , AE 2 2. Vậy B, C là 2 nghiệm của hệ phương trình Mặt khác: AE 8 BE 2 2 BC : y 1, xB 0
Ó
A
1
TO
ÁN
-L
Ý
Câu 48. Chọn C.
-H
B 2 2; 1 , C 2 2; 1 xB 2 xC 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
G
HBE Lại có ABC cân tại A do đó HAF
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q Đ ẠO
TP
AI AB IE BE HBE , HAF HCE Mặt khác vì tứ giác ABED và AFEC nội tiếp nên HAD
Theo định lý đường phân giác trong tam giác ABE ta có
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 47. Chọn D.
Ta có: ACC A , BDDB COD CBD
3cos , CD BD.sin CBD 3sin BC BD.cos CBD 2 2 2
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D, CDDC B DC Ta có: B Do ADDA.BCC B luôn là hình lăng trụ đều nên BC = CC’
2
2
log 2 x log 2
y
2 x log 2 x 2
y 1
log 2
2
y 1 1 2.2 x log 2 x 2
y 1 1
y 1 1
log 2
y 1 1
y 1 1
2
y 1 1 2 x log 2 x 2
H Ư
Ta có: 2
y 2x y 1 log 2 x log 2 y 1 1 2
TR ẦN
Nhận thấy ngay hàm số f t 2t log 2 t đơn điệu trên miền dương
2
1 1 1 x y 1 1 y x 1 1 P x y x x x 2 2 4 4 1 Vậy GTNN của P là Pmin 4 Câu 50. Chọn C. 2
2
2
4
2
Ó
A
3 Số cách chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh là C100
10 00
B
2
-H
Giả sử chọn được 1 tam giác tì ABC với góc nhọn A, B tù, C nhọn
-L
Ý
Chọn 1 đỉnh bất kì lấy làm đỉnh A có 100 cách. Kẻ đường kính qua đỉnh vừa chọn chia đường tròn thành 2 phần (trái và phải)
ÁN
Để tạo thành tam giác tù thì 2 đỉnh còn lại được chọn sẽ cùng nằm bên trái hoặc cùng nằm bên phải 2 + Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên trái có C100 C492 cách 2
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
2 3 V 6 3 9 2
x 2 y 1
N
1 2 arctan 2 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 2 Câu 49. Chọn A.
2
.Q
TP
2
tan 2
Đ ẠO
cos 2
G
2
cos 2
N
sin 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2sin 2
2
4 27
Ơ
2sin 2 cos 2 cos 2 1 1 2 2 2 sin 2 cos 4 .2sin 2 .cos 2 2 2 2 2 2 2 3
H
2
cos 2
N
Y
VABCD. AB C D BC.CD.CC 27 sin
ÀN
2 + Hai đỉnh còn lại cùng nằm bên phải có C100 C492 cách
Đ
2
1
IỄ N
Vậy có tất cả số tam giác tù 100 C492 C492 , tuy nhiên ứng với mỗi tam giác vai trò góc nhón của A, C như
D
100 C492 C492 100 100 2 100 4 nhau nên số tam giác tính 2 lần. Do đó số tam giác tù tạo thành là 117600 2 8 Vậy xác suất cần tìm P
117600 8 3 C100 11 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Biết F ( x) là nguyên hàm của hàm f ( x) sin 2 x và F 1. Tính F . 4 6
D. cot cot
Ơ H
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 1
D. 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 0
Đ ẠO
A. 2
TP
Câu 3: Số nghiệm của phương trình log 3 x 2 4 x log 1 (2 x 3) 0 là 3
N
C. cos cos
Y
B. sin sin
.Q
A. tan tan
N
3 D. F 6 4
U
1 C. F 6 2
Câu 5: Tính giới hạn I lim
n 2 2n 3 n .
B. I = 1
C. I = 0
D. I
Ó
A
A. I = -1
10 00
B
TR ẦN
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d’ song song vưới nhau. C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau.
H Ư
N
G
x 1 t x 1 2t ' Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y 2 t và d ' : y 1 2t '. z 3 t z 2 2t '
-H
Câu 6: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 5 0. Giá trị của z14 z24 bằng
-L
Ý
A. 14 B. -7 C. -14 D. 7 Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu f '( x) 0x (a; b) thì hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b).
ÁN
B. Nếu f '( x) 0x (a; b) thì hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b). C. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f '( x) 0x (a; b)
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
5 A. F B. F = 0. 6 4 6 Câu 2: Chọn khẳng định đúng?
ÀN
D. Hàm số y f ( x) đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f '( x) 0x (a; b)
D
IỄ N
Đ
Câu 8: Có bao nhiêu khối đa diện đều trong những khối dưới đây?
1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
A. 1 khối
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2 khối
C. 3 khối
D. 4 khối.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G N H Ư TR ẦN B 10 00 A Ó -H Ý -L
D. Hình 4
TO
ÁN
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau
ÀN
x
IỄ N
Đ
y'
D
D. y = cot x
Đ ẠO
A. y = sinx B. y = cos x C. y = tan x Câu 10: Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) và hệ số góc bằng 2 là
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 9: Hàm số nào có đồ thị trên ; được thể hiện như hình dưới đây?
y
-1 -
0
0 +
0
+
1 -
0
+
+ +
-3 -4
-4
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ ) và nghịch biến trên khoảng (- ;0). 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị lướn nhất bằng -3 và nhỏ nhất bằng -4. D. Hàm số có ba giá trị cực trị.
Ơ
C. 2 5
B. 2 2
D. 4
H
A. 2 3
N
Câu 12: Khoảng cách giwua xhai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 là Câu 13: Một nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) e x e x thỏa mãn F(0) = 1 là
Y
N
2
B. 3 x 2 3 y 2 3 z 2 2 x 6 y 4 z 1 0
D. x 2 ( y z ) 2 2 x 4( y z ) 9 0
B
C. 2 x 2 2 y 2 2 z 2 2 x 6 y 4 z 9 0
10 00
x 1 ó đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng. 3 2x 3 1 A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . 2 2 3 1 B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . 2 2 3 1 C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . 2 3 3 1 D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y . 2 3 Câu 18: Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH.
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 17: Cho hàm số y
Đ
A. S 2
B. S 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. x 2 y 2 z 2 10 xy 8 y 2 z 1 0
TR ẦN
A. e B. 2019e 2019 C. 2019e D. e 2019 . Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G
N H Ư
Câu 15: Cho hàm số y e 2019 x 1. Giá trị của y’(0) bằng
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
1 1 A. F ( x) e 2 x e 2 x 2 x 1 B. F ( x) 2e 2 x 2e 2 x 2 x 1 2 2 1 1 1 1 C. F ( x) e 2 x e 2 x 2 x D. F ( x) e 2 x e 2 x 2 x 1 2 2 2 2 Câu 14: Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên 4 lần, muốn thể tích khối nón không thay đổi thì bán kính đáy thay đổi như thế nào? A. Giảm 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 4 lần D. tăng 2 lần.
D. S
C. S 2
D
IỄ N
Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y x x 3 và đường thẳng y 2 x 1. 2
A.
1 3
B.
1 6
C.
1 4
D.
1 2 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x m2 với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f ( x) có x4 giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1.
Câu 20: Cho hàm số y f ( x)
C. m 6
D. m = 3
N
B. m = 0
Ơ
A. m = 2
C. 4
D. 5
Ó
A
Câu 23: Rút gọn biểu thức A 2(sin 4 x cos 4 x sin 2 x.cos 2 x) 2 sin 8 x cos8 x được kết quả B. 1
C. 3
-H
A. 0
D. 16
Ý
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi là mặt
ÁN
-L
phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của với hình chóp là
TO
A. Hình thoi MNPQ B. Hình thang MNPQ. C. Hình thang cân MNPQ. D. Hình bình hành MNPQ. Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của AB có thể là (với a.b 0) :
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
A. 0
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ ẠO
Tìm số điểm cực trị của hàm số f ( x).
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
x 1 t Câu 21: Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng : . Điểm C ( x; y ) thuộc để tam y 2t giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là 5 10 A. 1 B. 2 C. D. 3 3 Câu 22: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục trên và hàm số của y f '( x) có đồ thị như hình bên.
A. (0;a;b)
B. (a;b;0)
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình A. ;0 5;
C. (a;0;0) x 1(2 x 3)
B. (1;0) (5; )
D. (a;0;b).
x2 4x 3 là x 1
C. (1;0) 5;
D. (1;0] [5; ) 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
u1 2 Câu 27: Cho dãy số (un) biết u2 5 n 3 . Số hạng thứ 4 của dãy số (un) bằng u u 2u n2 n 1 n A. 0 B. 21 C. -9 D. 34
Y
N
Câu 28: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên.
D. a 0, b 0, c 0, d 0.
32 a 3 81
B.
64 a 3 77
10 00
A.
B
Câu 29: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC C.
32 a 3 77
D.
72 a 3 39
x3 m 4 x 2 (m3 27) x 1. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực 3 trị nằm về hai phía của trục tung. A. m > 3 B. m 3 C. m 3 D. m < 3
Ý
-H
Ó
A
Câu 30: Cho hàm số y
A.
4a 3
ÁN
-L
Câu 31: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng a 3 . Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a. B.
4a 3 3
C.
2a 3
D.
4 3a . 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. a 0, b 0, c 0, d 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP Đ ẠO G N H Ư
B. a 0, b 0, c 0, d 0
TR ẦN
A. a 0, b 0, c 0, d 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ÀN
Câu 32: Gọi z1, z2 là nghiệm phức của phương trình z 2 (3 2i ) z 5 5i 0 (trong đó z1 z2 . Tìm
D
IỄ N
Đ
số phức u
z1 . z2
1 7 1 7 1 7 10 i. B. u i C. u i D. u 10 i 10 10 5 5 5 5 7 Câu 33: Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng theo hình thức gửi hàng tháng với số tiền bằng nhau và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua ô tô. Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong
A. u
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 1) 2 ( x 2 2 x), với mọi x . Có bao nhiêu giá
G
trị nguyên dương của tham số m để hàm y f ( x 2 8 x m) có 5 điểm cực trị.
H Ư
N
A. 15 B. 17 C. 18 D. 16 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : 2 x 2 y z 16 0 và mặt cầu
-L
A. T = 4
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
( S ) : ( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 3) 2 9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là A. M(0;1;-1) B. M(0;-3;4) C. M(2;0;1) D. M(-2;2;-3) x 18 , x 1 là: Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2 x 1 7 13 A. 6 B. C. 3 D. 2 2 z z Câu 38: Cho số thực z1 và số phức z2 thỏa mãn z2 2i 1 và 2 1 là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá 1 i trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1 z2 . Tính T = a + b. B. T 4 2
C. T 3 2 1
D. T 2 3.
Câu 39: Khai triển (1 2 x) a0 a1 x a2 x ... a10 x . 2
10
ÁN
10
TO
1 1 1 Tìm T a0 a1 a2 ... a10 . 2 3 11 1 1 2 2 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 40: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A ' lên (ABCD) là trọng ABC 1200 , AA' a . tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' biết AB a,
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. Parabôn y 2ax 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q TP
x2 y 2 1 bỏ đi 4 đỉnh. a 2 2a 2
x2 y 2 1. a 2 4a 2
Đ ẠO
C. Elip
B. Hyperbôn
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. Đường thẳng x 2 y 4a 0.
Y
N
H
Ơ
N
thời điểm hiện tại là 0,45% và không thay đổi trong 4 năm, Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua ô tô A. 15,833 triệu đồng B. 16,833 triệu đồng. C. 17,833 triệu đồng. D. 18,833 triệu đồng. Câu 34: Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định BC = 2a và đỉnh A thay đổi. Qua B dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt đường trung tuyến AI của tam giác ABC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, biết rằng IH song song với KC. Tìm quỹ tích điểm A là
A. a 3 2
B.
a3 2 2
C.
a3 2 3
D.
a3 2 . 6 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Câu 41: Cho Elip ( E ) :
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x2 y 2 1. Gọi M (a; b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. 1 1 4
.Q
C. a 2
3
D. 2 a 2
Câu 43: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được lập thành từ tập X 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 .
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để rút được một số mà trong đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 11 2 3 3 . A. B. C. D. 64 7 16 32 Câu 44: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất.
ÁN
-L
Ý
Vị trí đó cách màn ảnh A. 2,5 m B. 2,7 m C. 2,4 m D. 2,6 m Câu 45: Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của T MA4 MB 4 MC 4 .
TO
A. 4R 2 B. 9 R 2 C. 12 R 2 D. 18 R 2 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA 3OB 2OC có giá trị nhỏ nhất. A. 6 x 3 y 2 z 18 0 B. x 2 y 3 z 14 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
a2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
TP
a2
Đ ẠO
A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Giá trị a 4 b 2 là 69 25 17 6 . A. B. C. D. 100 256 20 25 Câu 42: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng
C. x 3 y 2 z 13 0
D. 6 x 2 y 3 z 19 0 Câu 47: Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của EA EB EC khi E di động trên trục hoành Ox. 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 3 B. 3 2 C. D. 1 3 2 Câu 48: Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó. A. 4 B. 6 C. 5 D. 7
N
H
Ơ
N
A.
6C
11B
12C
13A
14B
15C
21D
22A
23B
24B
25D
31D
32B
33A
34C
35A
41A
42B
43C
44C
7B
8B
9A
10D
16B
17B
18A
19B
20A
26D
27B
28C
29C
30D
36B
37D
38B
39A
40B
45D
46A
47D
48D
49C
50A
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 12
1
1
-H
4
Ó
A
Câu 1: Chọn D.
3
6
Câu 2: Chọn C.
-L
Ý
sin 2 xdx 4 F 4 F 6 4 1 F 6 F 6 4 .
ÁN
Ta có tan tan ;sin sin ;cot cot cos cos
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
4B
TR ẦN
3C
B
2C
10 00
1D
H Ư
N
G
Đ ẠO
TP
A. (0;1) B. (1;2) C. (2;3) D. (3;4) Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC : 4 x 3 y 5 0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI CP.CA 25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là A.-2 B. -1 C. 1 D. 2 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 12
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
Câu 49: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện y 2 2 xz; z 2 2 xy. Giá trị nhỏ nhất của 2x y 3z biểu thức: P nằm trong khoảng nào sau đây? 2x y y z z 2x
ÀN
Câu 3: Chọn C.
D
IỄ N
Đ
x 0 x2 4x 0 Điều kiện: x 4 x 0 2 x 3 0 2 x 3
(*)
Ta có: log 3 ( x 2 4 x) log 1 (2 x 3) 0 log 3 ( x 2 4 x) log 3 (2 x 3) 3
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
n 2 2n 3 n
N Ơ H N Y U .Q
3 (n 2n 3) n 2n 3 2 n lim lim lim 1. 2 2 2 3 1 1 n 2n 3 n n 2n 3 n 1 2 1 n n Câu 6: Chọn C. 2
2
10 00
B
2
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
z1 1 2i Ta có z 2 2 z 5 0 z14 z24 (1 2i ) 4 (1 2i ) 4 14. z2 1 2i Câu 7: Chọn B. Câu 8: Chọn B. Hình 2 và Hình 5 là hình ảnh của khối bát diện đều và khối 12 mặt đều. Câu 9: Chọn B. Đồ thị có dạng hình sin và đi qua các điểm:
TO
(0;0), ;1 , ( ;0), ; 1 , ( ;0) 2 2 Nên đó là đồ thị hàm số y = sinx. Câu 10: Chọn D. Đồ thị đường thẳng đi qua A(2;1) và có hệ số góc bằng 2 có phương trình là: y 2( x 2) 1 2 x 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
n 2 2n 3 n
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TR ẦN
2
n 2 2n 3 n
N
I lim n 2n 3 n lim
H Ư
Câu 5: Chọn A.
G
Đ ẠO
TP
Chọn điểm M(1;2;3) thuộc đường thẳng d, thay đổi tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d’, ta 1 1 2t ' có d ' : 2 1 2t ' vô nghiệm, vậy M không thuộc đường thẳng d’ nên 2 đường thẳng song song nhau. 3 2 2t '
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 1 x2 4x 2x 3 x2 2x 3 0 . x 3 Kết hợp với (*), ta được x = 1. Câu 4: Chọn B. Đường thẳng d có VTCP u1 (1;1; 1). Đường thẳng d’ có VTCP u2 (2; 2; 2). Ta có u2 2.u1 nên đường thẳng d và d’ song song hoặc trùng nhau.
Vậy giao của đồ thị hàm số với Oy là: (0;-3). Câu 11: Chọn B. 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0), (1; ); nghịch biến trên các khoảng (; 1), (0;1). Do đó A sai. Hàm số có ba điểm cực trị là x 1, x 0, x 1.
Ơ
N
Câu 12: Chọn C.
-H
2 4 1 3x 2 3 y 2 3z 2 2 x 6 y 1 0 x 2 y 2 z 2 x 2 y z 0 3 3 3 2
2
-L
2
TO
ÁN
2
Ý
1 2 1 a b c d 12 0. 3 3 3 Câu 17: Chọn B. x 1 x2 1 Ta có y 3 2x 3 2x x2 1 1 lim y là tiệm cận ngang. x 3 2 x 2 2 x2 3 lim x là tiệm cận đứng. 3 3 2x 2 x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ó
A
Câu 16: Chọn B. Xét đáp án B, ta có:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
Đ ẠO
G
N
H Ư
TR ẦN
B
10 00
Ta có y ' 2019.e 2019 x 1 y '(0) 2019e.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
x 0 y 2 A(0; 2) y ' 3x 2 6 x 0 AB 2 5. x 2 y 2 B(2; 2) Câu 13: Chọn A. 1 1 Ta có F ( x) e 2 x e 2 x 2 x C , F (0) 1 C 1. 2 2 Câu 14: Chọn B. Gọi r1, h1 lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình nón lúc đầu. Suy ra thể tích khối nón là 1 V1 r12 h1. 3 Gọi r2, h2 lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình nón khi thay đổi. Suy ra thể tích khối nón là 1 V2 r22 h2 . 3 r 1 1 Theo giả thiết V1 V2 r12 h1 r22 h2 r12 h1 r22 h2 , mà h2 4h1 r12 4r22 hay r2 1 . Vậy bán 3 3 2 kính đáy giảm đi 2 lần. Câu 15: Chọn C.
2
Câu 18: Chọn A. Tam giác OAB vuông cân tại O có AB 2 OA 2. 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hình nón sinh bởi khi tam giác OAB quay quanh OH có bán kính đáy HA = 1 S xq 2.
Ơ H N Y
min f ( x) f (0)
số
đồng
m 2 m2 m2 1 . 4 4 m 2
biến
trên
khoảng
(0;1)
H Ư
x[0;1]
hàm
B
1 10 7 13 C ; x y . 6 3 6 6
10 00
t
TR ẦN
Câu 21: Chọn D. x 1 t Ta có C : C (1 t ; 2 t )CA CB (t 2) 2 t 2 (t 2) 2 (t 1) 2 y 2t
-H
Ó
A
Câu 22: Chọn A. Đồ thị hàm số có f '( x) có ba điểm tiếp xúc với trục hoành và không đổi dấu qua ba điểm đó. Vậy hàm số không có cực trị. Câu 23: Chọn B. Đặt a sin 2 x; b cos 2 x a b 1 2
2
-L
Ý
2 2 A 2 a b ab a b 2a 2b 2 2(1 ab) 2 (1 2ab) 2 2a 2b 2
TO
ÁN
2 4ab 2a 2b 2 1 4ab 4a 2b 2 2a 2b 2 1. Câu 24: Chọn B.
/ / SD Ta có: / /( SAD) / / SA / / AD
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
4 m2 0; x (0;1) ( x 4) 2
G
y'
có
N
Ta
Đ ẠO
Câu 20: Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
1
2
TP
S
x3 3x 2 2 1 x 3 x 2 dx x 3 x 2 2x . 2 3 1 6 1 2
3
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
N
Câu 19: Chọn B. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường: x 1 x 2 x 3 2 x 1 x 2 3x 2 0 . x 2 Diện tích hình phẳng cần tìm là:
D
IỄ N
/ / SD PQ / / SD + Với / / SD, ta có SD ( SAD) ( SAD) PQ 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N
/ / SA MN / / SA + Với / / SA, ta được SA ( SAB ) ( SAB) MN
Ơ H N Y U
Từ (1) và (2), suy ra: MQ / / PN MNPQ là hình thang.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
/ / BC BC / / MQ / / BC , BC ( SBC ) PN / / BC (2) + Vì BC ( SBC ) PN
H Ư
N
G
Câu 25: Chọn D. Ta có: AB ( x; y; z ) AB. j 0, AB.i 0, AB.k 0 y 0, x 0, z 0.
TR ẦN
Câu 26: Chọn D. Điều kiện: x > -1. x 0; x 5.
10 00
Kết hợp điều kiện, ta có: x (1;0] [5; ).
B
BPT ( x 1)(2 x 3) x 2 4 x 3 2 x 2 x 3 x 2 4 x 3 x 2 5 x 0
Câu 27: Chọn B.
-L
Ý
-H
Ó
A
u1 2 Ta có: u2 5 u3 u1 2u2 8 u4 u2 2u3 21 u u 2u n2 n 1 n Câu 28: Chọn C. Từ hình dáng đồ thị ta suy ra hệ số a < 0, d > 0 loại đáp án C.
ÁN
Ta có: y ' 3ax 2 2bx c
TO
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 nên y '(0) 0 c 0 loại đap án A.
x 0 Khi đó: y ' 0 x 2b 3a
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
/ / AD MQ / / AD (1) + Với // AD, AD (ABCD) ( ABCD) MQ
D
IỄ N
Do hoành độ điểm cực đại dương nên
2b 0, mà a 0 b 0. 3a
Câu 29: Chọn A. Tứ giác MIGA nội tiếp nên SM .SA SI .SG SI
SA2 2a R 2 SG 3 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Suy ra thể tích khối cầu cần tính là
Ơ
N
4 32 a 3 V R3 . 3 81 Câu 30: Chọn D.
H
Ta có: y ' x 2 2m 4 x m3 27. y ' 0 x 2 2m 4 x m3 27 0
4a 3 . 3
10 00
B
Câu 32: Chọn B.
A
z 3i 1 z 1 7 15 8i (4i 1) 2 1 1 i. z2 5 5 z2 i 2
-H
Ó
Câu 33: Chọn A.
-L
Ý
Gọi M (triệu đồng) là số tiền người đó cần gửi mỗi tháng (M > 0) và r = 0,45% là lãi suất mỗi tháng của ngân hàng.
ÁN
Như vậy cuối tháng 1, số tiền người đó là T1 M Mr M (1 r ). Đầu tháng thứ 2, số tiền của người đó là
ÀN
T1 ' M (1 r ) M M [(1 r ) 1]
M (1 r ) 2 1 r
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
d (A';(ABM))
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
a3 1 a2 3 d ( A ';( ABM )). 3 3 4
G
N
1 a3 1 V d ( A ';( ABM )).SAMB B .AA'M B . ACC ' A ' 2 3 3
H Ư
V
Đ ẠO
2 2a 3 Ta có: VB. ACC ' A ' VABC . A ' B 'C ' VB. A ' B 'C ' VABC . A ' B 'C ' 3 3 Ta lại có:
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
Để hàm số có hai cực trị nằm về phía của trục tung thì phương trình x 2 2m 4 x m3 27 0 có hai nghiệm trái dấu m3 27 0 m 3. Với m < 3, hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Câu 31: Chọn D.
Đ
Cuối tháng thứ 2, số tiền của người đó là
D
IỄ N
M M M (1 r ) 2 1 (1 r ) 2 1 .r (1 r ) 2 1 (1 r ) (triệu đồng). T2 r r r T1
T1'
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Cứ như vậy, đến cuối tháng thứ 48 (đúng 4 năm) thì T48
M (1 r ) 48 1 (1 r ). r
N
Khi đó ta có: T48 850, r 0, 45% M 15,833 (triệu đồng).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO G N H Ư
TR ẦN
Chọn hệ trục tọa độ Oxy với O trùng I và trục Ox là đường thẳng BC.
Khi đó trực tâm H là nghiệm hệ phương trình:
A
10 00
a 2 x02 x x0 H x0 ; y0 ( x a )(a x0 ) y0 y 0
B
Khi đó B(a;0); C (a;0). Giả sử tọa độ điểm A( x0 ; y0 ) với y 0 0.
Ý
-H
Ó
x a y K d ( AI ) là nghiệm hệ: y0 K a; a 0 với x0 0 x0 y x x 0
ÁN
-L
y a 2 y 20 x02 y02 Ta có: IH cùng phương KC a 0 .x0 2a. 0 1. x0 x 20 a 2 2a 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
Câu 34: Chọn C.
ÀN
Vậy quỹ tích A là elip
x02 y02 1 bỏ đi 4 điểm B, C , A1 0; a 2 , A2 0; a 2 là 4 đỉnh của elip. a 2 2a 2
Đ
Câu 35: Chọn A.
D
IỄ N
+ y f ( x 2 8 x m) + y ' (2 x 8). f '( x 2 8 x m)
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
N G
Câu 36: Chọn B.
2.2 2.(1) 3 16 5 d R. 3
TR ẦN
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): d d ( I , ( P))
H Ư
N
Mặt cầu (S) tâm I(2;-1;3) và có bán kính R = 3.
Do đó (P) và (S) không có điểm chung. Do vậy, MN min d R 5 3 2;
10 00
B
Khi đó N là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (P) và M là giao điểm của đoạn thẳng IN với mặt cầu (S).
A
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với (P), thì (d ) ( P) N
-L
Ý
-H
Ó
x 2 2t u( d ) n( P ) (2; 2; 1). Phương trình đường thẳng (d ) : y 1 2t . z 3 t
ÁN
N (d ) N (2 2t ; 1 2t ;3 t ) N ( P) 2(2 2t ) 2(1 2t ) (3 t ) 16 0 9t 15 0 t
15 5 9 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy có 15 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
.Q
U
Y
2 16 m 0 16 m 2 0 3 m 16. 16 32 m 0 16 32 m 2 0
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
H
Ơ
x 2 8 x m 1(1) 2 x 8 x m 0(2) y' 0 trong đó phương trình (1) có nghiệm bội của (C) do đó yêu cầu bài toán x 2 8 x m 2(3) x 4 thỏa khi hai phương trình (2) và (3) mỗi phương trình đều có hai nghiệm phân biệt khác 4
N
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Đ
ÀN
3 4 13 14 Suy ra N ; ; . Ta có IM IN M (0; 3; 4). 5 3 3 3
D
IỄ N
Câu 37: Chọn D. T
x 1 18 1 x 1 18 1 13 2 . 6 . 2 x 1 2 2 x 1 2 2 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
Dấu bằng xảy ra:
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 1 18 ( x 1) 2 36 x 7 2 x 1
Ơ
z2 z1 ( x m yi )(1 i ) là một số thực nên ta 1 i 2
H
Gọi z1 m; z2 x yi; m, x, y R. Theo đầu bài ta có
Y
N
có x m y 0 m x y.
U
G 0
N
a
a1 x a2 x 2 ... a10 x10 dx
H Ư
1
0
1
TR ẦN
0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a min z1 x2 2; b max z1 x2 3 2 T a b 4 2. Câu 39: Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q Đ ẠO
TP
2 z1 z2 ( x m) 2 y 2 ( x y x) 2 y 2 y 2 3 2
a x11 0 a x 2 a x3 1 a0 x 1 2 ... 10 11 2 3 11 1
1 1 1 1 1 a0 a1 a2 ... a10 T . 11 2 3 11 11
10 00
B
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Câu 40: Chọn B.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Do z2 2i 1 x 2 ( y 2) 2 1 ( y 2) 2 1 1 y 3 nên ta có:
(1 2 x)10 dx
N
Câu 38: Chọn B.
Đ
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD
D
IỄ N
A ' H ( ABCD).
1800 Ta có: BAD ABC 600. 600. nên tam giác ABD đều. Tam giác ABD cân có BAD 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
a 3 3
N Y
N
a2 3 a2 3 a3 2 2. ;VABCD. A ' B 'C ' D ' A ' H .S ABCD . 4 2 2
U G
Áp dụng bất đẳng thức Bunhia copxki ta có:
N
2
B
TR ẦN
a 2b a 4b. 1 1 2
H Ư
1 5 5 2 1 a b a .2b 1 a 2 4b 2 .1 2 4 4 4 Dấu đẳng thức xảy ra khi:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
a 2 b2 1 a 2 4b 2 1 1 1 4
Đ ẠO
Ta có M (a; b) ( E )
-H
Ó
A
10 00
2 4 a 5 a 4 b 69 a 4 b2 . Do đó ta có hệ 2 2 100 a 4b 1 b 2 1 20
TO
ÁN
-L
Ý
Câu 42: Chọn B.
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 41: Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
S ABCD 2 S ABD
a 6 3
Ơ
A ' AH vuông tại H A ' H AA '2 AH 2
H
ABD là tam giác đều cạnh a AH
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Mặt cầu nội tiếp hình nón đề cho có một đường tròn lớn nội tiếp tam giác đều ABC (cạnh a). 1 a 3 a 3 . Nên mặt cầu đó có bán kính r . 3 2 6
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
a 3 a2 Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là V 4 r 4 . 3 6 2
Ơ
N
Câu 43: Chọn C.
N
H
Số các số thuộc tập S là 7.8.8 = 448
Y U H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
a 1 b 1 có cách 7 a 1 b 2 có cách 6 a 1 b 3 có cách 5 a 1 b 4 có cách 4 28 số a 1 b 5 có cách 3 a 1 b 6 có cách 2 a 1 b 7 có cách 1
28 21 15 10 6 3 1 84 số P
TR ẦN
Xét các trường hợp tương tự ta được tổng các số thỏa mãn đề bài là: 84 3 . 448 16
10 00
B
Câu 44: Chọn C.
A
nằm trong khoảng (00 ;900 ) nên số đo BOC sẽ tỉ lệ nghịch với cos . KHi đó, Vì góc nhìn BOC để tìm vị trí sao cho góc nhìn lớn nhất thì ta tìm vị trí sao cho cos là bé nhất.
-H
Ó
Đặt AO x.
Ý
Khi đó, ta có: BO x 2 1,82 ; CO x 2 3, 22
-L
BO 2 CO 2 BC 2 2.BO.CO
ÁN
Ta có: cos
x 2 5, 76 x 2 1,82 . x 2 3, 22
. Đặt cos f ( x).
Khảo sát hàm f ( x) ta thấy tại x 2, 4 thì f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Gọi số cần tìm là abc với 1 a b c; a, b, c X
ÀN
Câu 45: Chọn D.
IỄ N
Đ
Gọi I, R là tâm và bán kính của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
D
Dựng hệ trục tọa độ Oxy sao cho: 3R R 3 3R R 3 A(0;0), B , , ;C ; I ( R;0) 2 2 2 2 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
M ( x; y ) (C) MI R MI 2 R 2 x 2 y 2 2 Rx 2 2 2 2 3R R 3 3R R 3 T x y x x y y 2 2 2 2
Ơ
N
2
H N
(2 Rx) 2 (3R 2 Rx R 3 y ) 2 (3R 2 Rx R 3 y ) 2
Y U Đ ẠO
Câu 46: Chọn A. Gọi A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0;c) với a, b, c > 0
N H Ư
1 2 3 1;6 AO 3OB 2OC 6a 3b 2c a b c
TR ẦN
(P) đi qua điểm M(1;2;3) nên
G
x y z 1 a b c
Phương trình mặt phẳng (P) là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
6 R 2 2 Rx 18 R 4 12 R 3 x 18 R 4 .
B
b c 1 2 3 1 2 3 6a 3b 2c (6a 3b 2c) 6 a 6.9 54. 2 3 a b c a b c
Ý
-H
Ó
A
10 00
6a 3b 2c 54 a 3 1 2 3 Dấu bằng xảy ra: 1 b 6. a b c c 9 b c a 2 3
ÁN
-L
x y z Vậy ( P) : 1 ( P) : 6 x 3 y 2 z 18 0. 3 6 9
TO
Câu 47: Chọn D.
Ta thấy A, B, C lập thành một tam giác. Gọi G là trọng tâm khi đó EA EB EC 3 EG
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
6 R 2 x 6 R 2 y 2 18 R 4 12 R 3 x 6 R 2 x 2 y 2 18 R 4 12 R 3 x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
Đ
Khi E chạy trên trục Ox, độ dài đoạn EG nhỏ nhất khi E là hình chiếu của G trên Ox.
D
IỄ N
Do đó hoành độ điểm E bằng hoành độ của G. 1 Ta có: G 2; E (2;0) 3 EG 1. 3 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Từ N dựng mặt phẳng vuông góc với ON tại N, mặt phẳng này cắt OH tại K.
10 00
B
Hai tam giác vuông OHM ; ONK đồng dạng với nhau. Suy ra: OM .ON OH .OK 12 OK
12 14. OH
Ó
A
Nhận thấy đường thẳng OH cố định và OK không đổi nên suy ra O và K cố định.
-L
Ý
-H
Vậy điểm N luôn nhìn OK một góc 900 không đổi, suy ra quỹ tích điểm N là mặt cầu (S) có điờng kính OK.
ÁN
Bán kính mặt cầu (S) là: R
OK 7. 2
Câu 49: Chọn C.
IỄ N
Đ
ÀN
Ta có: c 2 ab c 4 a 2b 2 a 3c c a
D
Áp dụng bất đẳng thức:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
H Ư
N
Gọi J là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khi đó H cố định và có khoảng cách 6 6 OH d (O;( ABC )) 2 2 2 7 6 3 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
G
x y z Phương trình mặt phẳng ( ABC ) : 1 6 z 3 y 2 z 6 0 1 2 3
Đ ẠO
Gọi M là trung điểm của AB và M’ là trung điểm của A’B’. Khi đó MM’ là đường trung bình.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Câu 48: Chọn D.
1 1 3 c 1. Và P b c a a 1 1 1 a b c
1 1 2 với ab 1. 1 a 1 b 1 ab
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
b a
1 1
c b
2
1
c a
2
P 1
c a
3
1
a c
H N .Q
U
Y
(1 t )(t 2 6t 1) 0 đúng t 1 2(t 1)(t 2 1)
TP
N
G
5 khi 2 x y z. 2
H Ư
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
c a 1 5 a b c 2x y z P . Đẳng thức xảy ra khi 2 c b c b 1 b a b a
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 50: Chọn A.
-H
Gọi Q là giao điểm của BC và đường tròn đường kính PC.
-L
Ý
BQP 900 Xét 2 tam giác: BIC và BQP có chung góc B và BIC
BI BC BP.BI BC.BQ (1) BQ BP
ÁN
BIC BQP
TO
và CAB CQP 900 Xét 2 tam giác CAB và CQP có chung C
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Thật vậy (*)
Ơ
2 3t 2 5 c 2 3t 2 2 t 1 (*) t 1 P 2 . Ta có Đặt t 1 t t 1 2 a 1 t t 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
N
1
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
CA CB CA.CP BC.CQ (2) CQ CP
IỄ N
Đ
CAB CQP
D
Cộng 2 vế của (1) và (2), ta được:
BP.BI CP.CA BC.BQ BC.CQ BC.( BQ CQ) BC 2 BC 2 25.
21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
4 xC 5 4x 5 Gọi B xB ; B và C xC ; 3 3
N Ơ TP
G
4 x 5 4 xB 5 C 25 3 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
2
N
Ta có BC 25 xC xB 2
Đ ẠO
4 x 2 4 xC 2 ( xB 2)(x C 2) B 0 5 xB xC 2 xB 2 xC 8 0(*) 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
N
H
4x 5 4x 2 AC xC 2; C 1 xC 2; B 3 3 Do tam giác ABC vuông tại A nên AB. AC 0
TR ẦN
H Ư
xC xB 3 xC xB 3 . ( xC xB ) 2 9 xC xB 3 xC xB 3
Do C có hoành độ lớn hơn B nên: xC xB 3 Thay vào (*) ta được:
B
xB 2 5 x 11xB 2 0 xB 1 6
10 00
2 B
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
Do B có tọa độ nguyên nên xB 2 xC 1. Vậy B(-2;-1), C(1;3).
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4x 5 4x 2 1 xB 2; B Ta có: AB xB 2; B 3 3
22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com ĐỀ SỐ 13
Câu 1: Cho
2
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
A. sin 0, cos 0
B. sin 0, cos 0
C. sin 0, cos 0
D. sin 0, cos 0
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1,1, 2 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0. Đường thẳng đi
N Ơ H N Y TP
1 3 3 B. C. 2 2 2 Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
Đ ẠO
0
D.
N
C. y 2sin x
B. y 2sin x
TR ẦN
Câu 5. Hàm số y x3 3 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? B. 2;0
A. (0;2)
H Ư
A. y sin x cos x
1 2
G
A.
C. ;0 2;
D. y 2 cos x D. 2;1
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x 2 2 3 là
B
B. S 5;5
10 00
A. S R C. S ; 5 5;
D. S
-H
Ó
A
Câu 7. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là A.10 B. 8
C.6
D. 4
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A 1;0; 2 , B 2;1;3 , C 3; 2; 4 , D 6;9; 5 . Hãy
-L
Ý
tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD. B. 2;3;1
ÁN
A. (2;3;1)
TO
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số y x 2 3
A. D R \ 3; 3
Đ
C. D R
C. 2;3; 1
D. 2; 3;1
2
D. D R \ 3 B. D ; 3
3;
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3
Câu 3. Tính tích phân f x cos xdx bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. B. 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 1 2 2 1 3
D
IỄ N
Câu 10. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng a, b và x0 a, b . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.Nếu x x0 là nghiệm của phương trình f x 0 thì hàm số y f x đạt cực trị tại x0 B. Nếu hàm số y f x đạt cực đại tại x x0 thì hàm số y f x có đạo hàm tại x x0 C.Nếu hàm số y f x đạt cực trị tại x x0 thì f x0 0 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
D. Hàm số y f x có thể đạt được cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. x 1 y 3 z 4 x y 4 z 3 và d 2 : . Viết 2 1 5 1 1 1 phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 :
N Ơ Y
Đ ẠO G
2x 1 tại điểm có hoành độ bằng – 2? x 1 C. y 3 x 11 D. y 3 x 1
B
TR ẦN
H Ư
N
u4 10 Câu 13. Cho cấp số cộng un thỏa mãn có công sai là u4 u6 26 A. d 3 B. d 3 C. d 5 D. d 6 Câu 14. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép biến hình nào biến hình vuông thành chính nó? A. Q A;900 B. Q O ;900 C. Q A;450 D. Q O ;450
10 00
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y A. y 3 x 5
B. y 3 x 1
a3 6 9
B.
Ý
A.
-H
Ó
A
Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 6 3
C.
a3 3 3
D.
a3 2 4
-L
Câu 17. Cho hàm số f x x 3 mx 2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành A. m 2
ÁN
độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k . f 1 0 B. m 2
ÀN
Câu 18. Đặt a log 3 15, b log 3 10. Biểu diễn log
3
D. m 1
50 theo a, b là
A. log 3 50 2 a b 1
B. log 3 50 a b 1
C. log 3 50 3 a b 1
D. log 3 50 4 a b 1
Đ IỄ N
C. 2 m 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5 C x 5 D. x 2 x C x
B. 2x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
x2 5 2x C 2 x 5 C. x 2 2 x C x
U
x3 2 x 2 5 x 2 dx bằng
A.
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
x 1 t D. y 3 t z 4 t
TP
Câu 12. Họ nguyên hàm của Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x 0 C. y 4 t z 3
N
x 1 B. y 3 t z 4
H
7 x 3 5 A. y t 3 2 z 3
D
Câu 19. Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai? IJ 1 A. IJ CD B. C. IJ / / CD D. IC và JD đồng quy tại 1 điểm DC 3 Câu 20. Giải bất phương trình 6 x 22 4.3x 22 x 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
A. x 0; 2
B. x ; 1 1;
C. x ;0 2;
D. x 1;
ASB 300 , ACB 600. Tính diện tích Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt SAB ABC , AB 2a,
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 13 a 2 3
C. S
26 a 2 3
D. S
52 a 2 3
mx 6 nghịch biến trên 1;1 2x m 1 4 m 3 C. 4 m 3 D. 1 m 3
N
B. S
H
N
.Q
TP
Đ ẠO
H Ư
N
G
A. 4a b 16 B. 2a b 8 C. a 2b 4 D. a 3b 6 Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có AB 2, AC 3, BC 4, SA SB SC 5. Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất? A. 800 B.810 C. 820 D. 830
TR ẦN
Câu 25. Cho hàm số f x x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 . Số điểm cực trị của hàm số là
Ó
A
10 00
B
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 26. Một nhóm có 8 bạn học sinh gồm 5 nam và 3 nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau 2 3 1 4 A. B. C. D. 7 7 7 7 Câu 27. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB : 7 x y 4 0, BH : 2 x y 4 0, AH : x y 2 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là B. x 7 y 2 0
C. x 7 y 2 0
-H
A. 7 x y 0
D. 7 x y 2 0
ÁN
A. l a
-L
Ý
Câu 28. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB a 3, AC a. Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng
TO
Câu 29. Cho dãy số un với un sin B.0
Đ
A. 1
C. l a 3
B. l a 2
D. l 2a
n , khi đó số hạng u2019 của dãy số là 2 1 C. D. 1 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
B. 1 m 4
z z _ 3i 3 . Chọn khẳng định sai Câu 23. Gọi M là biểu diễn số phức z a bi thỏa mãn z 4 1 2z 8
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
4 m 3 A. 1 m 3
Ơ
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. S 13 a 2
Câu 30. Cho đường tròn C1 : x 1 y 2 4, C2 : x 2 y 2 8 x 4 y 11 0. Số tiếp tuyến chung 2
IỄ N
2
D
của C1 , C2 là A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x 2a khi x 0 Câu 31. Cho hàm số f x x 3a khi x 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai? x 2 x 1 khi x 0
A.Nếu a
1 thì hàm số f x có giới hạn khi x 0 2
B. lim f x 1
N
x 0
1 thì lim f x 1 x 0 2 1 D. Nếu a thì hàm số f x liên tục tại x 0 2
.Q
TP
Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp
A. 5
B. 3
C.
Đ ẠO
xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4.
6
D. 11
G
Câu 33. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S t Ae n , trong
r 0 , t
H Ư
N
đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5
TR ẦN
giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A. 35 giờ B. 45 giờ C. 25 giờ D. 15 giờ Câu 34. Phương trình đường thẳng d1 : y 2mx 3 m và phương trình đường thẳng d 2 : y 2 x 1 . Giá trị
10 00
B
m để đồ thị của hai đường thẳng đồng quy tại một điểm trên trục Oy: 3 A. m 2 B. m C. m 2 2
D. m
Câu 35. Tìm hệ số của x5 trong khai triển P x 1 x 2 1 x ... 8 1 x
Ó
A
2
B. 635
-H
A. 630
C. 636
3 2
8
D. 637
Câu 36. Giá trị của biểu thức A tan11 .tan15 .tan19 .tan 23 ...tan 79 bằng
Ý
0
B. 18
-L
A. 9
0
0
0
C. 3
0
D. 1
ÁN
Câu 37. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2; 1 , B 7; 2;3 và đường thẳng x 1 y 2 z 2 . Điểm I a, b, c trên d sao cho AI BI nhỏ nhất. Tính giá trị a b c 3 2 2 A.4 B.3 C.6 D. 8 1 Câu 38. Cho x, y o, x y 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A xy là xy
TO
d:
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
S : x 2 y 2 z 2 10 x 6 y 10 z 39 0.
và mặt cầu
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
P : x 2 y 2z 3 0
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H
Ơ
C.Nếu a
A.
17 4
B.3
C.
7 4
D. 2
600. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , AB 1, AC 2, BAC
của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com B. R
A. R 2
2 3 3
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com 4 3
C. R
D. R 1
Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. 2019
có mấy đường tiệm cận đứng?
0
f x
0
1
+
3
N
2 B. 4
C. 1
N
G
Đ ẠO
TP
4x2 4x 1 2 Câu 41. Biết x1 , x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình log 2 6 x 4 x và x 1 x1 2 x2 a b với a, b là các số nguyên dương. Giá trị P a b là 4 A. 11 B. 13 C. 15 D. 16
H Ư
2 a b x cos x sin x dx ln ; trong đó các số a, b, c, d là những số Câu 42. Cho biết tích phân I 2 2 2 c d 1 x cos x
TR ẦN
2
6
nguyên. Khi đó tổng a b c d bằng A. 12 B.3
C. – 8
D. 3
10 00
B
Câu 43. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x3 2 y . Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y
2
C.
Ó
Trong
S : x 2
45 2
không
-H
44.
B.
gian
Oxyz,
cho
195 2
đường
D. 14 26 thẳng
d:
x 1 y z 2 2 1 2
và
mặt
cầu
y 2 z 1 1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu 2
Ý
Câu
375 4
-L
A.
A
là
A. 4
ÁN
(S) lần lượt tại M và N. Độ dài dây cung MN có giá trị bằng
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A. 3
D. 2
Y
U
f x
3
.Q
x
B.
3 2
ÀN
Câu 45. Cho phương trình 1 4 x x 2 .52 x
C. 2
3 x 1
IỄ N
Đ
phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây? A.(0;4) B. (4;6)
D. 2
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x
N
f
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
e
Ơ
1 2
H
Hỏi đồ thị hàm số y
2 x 2 3 x 1 .51 4 x x x 2 x . Tổng tất cả các nghiệm của 2
C.(6;8)
D. (8;12)
C. 4
D. Vô số
Câu 46. Cho hàm số f x x10 m 2 x 4 m 2 9 x 2 2019. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm
D
số đã cho đạt cực đại tại x0 0 là A. 6
B. 5
5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 47. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa đỉnh A, V2 là thể V tích của phần còn lại. Tính tỷ số 1 V2 A.
2 3
B.
55 89
C.
37 48
D.
1 2
N
Câu 48. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2 m 1 x 2 2m 3 có 3 điểm cực trị A,B,C là
N
H
Ơ
ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số 4 diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 9
Y
1 5 1 3 5 3 1 15 B. C. D. 2 2 2 2 Câu 49. Cho một hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn (P;PC) bị cắt bởi hai mặt phẳng song song với đáy, thiết diện lần lượt là hình tròn (M;MA), (N;NB), AM = 3cm, BN = xcm, CP = 9cm (xem hình vẽ). Biết hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (M;MA) và đường tròn (N;NB) có thể tích bằng hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (P;PC) và đường tròn (N;NB). Khi đó x bằng
B. (6;7)
C. (7;8)
D. (8;9)
ÁN
-L
Ý
A. (5;6)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
2–D
3–B
4– D
5–A
6–B
7–C
8–A
9–A
10 – D
11 – A
12 – A
13 – B
14 – B
15 – C
16 – A
17 – C
18 – A
19 – A
20 – C
TO
1–C
22 – D
23 – D
24 – D
25 – A
26 – A
27 – C
28 – D
29 – A
30 – C
31 – D
32 – D
33 – C
34 – A
35 – C
36 – D
37 – C
38 – A
39 – D
40 – B
41 – A
42 – A
43 – A
44 – C
45 – B
46 – A
47 – B
48 – A
49 – C
50 – C
IỄ N
Đ
21 – D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
-H
Ó
P 2 1 x 1 y 2 1 z 2 lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
.Q
TP
Đ ẠO
G N H Ư TR ẦN B 10 00
A
A. 3 3 12cm B. 7cm C. 3 3 14cm D. 6cm Câu 50. Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
A.
D
Câu 1. Chọn C.
thuộc góc phần tư thứ II nên sin 0, cos 0. 2 Câu 2. Chọn D.
Do
6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com Do đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng (P) nên VTPT của (P) là nP 2; 1;3 cũng là VTCP của . Mặt khác đi qua điểm M 1;1; 2 nên phương trình chính tắc là
x 1 y 1 z 2 2 1 3
Câu 3. Chọn B.
0
3 2
N
3
I cos xdx sin x 03
N
H
Ơ
Câu 4. Chọn D. Hàm số y 2 cos x là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Y Đ ẠO
Câu 6. Chọn B. TXD: D R
G
Ta có: log 3 x 2 2 3 x 2 25 5 x 5
H Ư
N
Vậy BPT có tập nghiệm S 5;5
TR ẦN
Câu 7. Chọn C. Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện. Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng. Câu 8. Chọn A.
A
10 00
B
x A xB xC xD xG 4 G 2;3;1 Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Ta có: y y A yB yC yD G 4
-H
Ó
Câu 9. Chọn A.
ÁN
-L
Ý
x 3 Điều kiện xác định: x 2 3 0 . Vậy TXĐ: D R \ 3; 3 x 3 Câu 10. Chọn D.
Xét hàm số y x 3 3 x 2 3 x y 3 x 2 6 x 3, y 0 x 1 nhưng y 0, x R nên hàm số không có cực trị. Vậy A sai.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP
y 0 x 0; 2 nên hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U
x 0 Ta có: y 3 x 2 6 x, y 0 x 2
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 5. Chọn A.
ÀN
Hàm số y x đạt cực trị tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại x = 0 nên B,C sai, D đúng. Câu 11. Chọn A.
D
IỄ N
Đ
Gọi A d1 A d1 A 1 2a; 3 1; 4 5a .Gọi B d 2 B d 2 B b; 4 b;3 b AB 2a b 1; a b 1;5a b 1 2 2a b 1 0 a 7 5 2 3 B ; ; Vì Oxz AB k j a b 1 k 3 3 3 5a b 1 0 b 7 3 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
7 x 3 5 : Vậy phương trình đường thẳng y t 3 2 z 3
N
Câu 12. Chọn A.
Ơ H N
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
G
Câu 15. Chọn C. 3 y 3 x 2 5 3 x 11 Ta có: y 2 x 1
Đ ẠO
TP
Câu 14. Chọn B. Ta có Q O ;900 biến A thành B, B thành C, C thành D, D thành A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
u4 10 u 3d 10 u 1 Ta có: 1 1 d 3 2u1 8d 26 u4 u6 26
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 16. Chọn A.
-L
Ý
300 Ta có: SB , ABC SBA
TO
ÁN
ABC vuông cân tại A, BC 2a AB AC a 2 S ABC
SA AB.tan 300 a 2.
1 AB 2 a 2 2
3 a 6 3 3
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
x3 2 x 2 5 5 x2 5 dx x 2 dx 2x C 2 x2 x 2 x Câu 13. Chọn B.
IỄ N
Đ
1 1 a 6 2 a3 6 VS . ABC SA.S ABC . .a 3 3 3 9 Câu 17. Chọn C.
D
Ta có: f x 3 x 2 2mx 1, k f 1 4 2m, k . f 1 4 2m m 1 Khi đó k . f 1 0 4 2m m 1 0 2 m 1 Câu 18. Chọn A. Ta có: log 3 50 log
1
32
5.10 2 log3 5 log3 10 2 log 315 log3 10 1 2 a b 1 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
Câu 19. Chọn A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ ẠO
N
H Ư
u 3x Đặt điều kiện u,v > 0. Khi đó bất phương trình có dạng: x v 2
G
Ta có: 6 x 2 x 2 4.3x 22 x 2 x.3x 4.2 x 4.3x 22 x 0
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
3x 2 x u v 0 x 0 x 2 4 v 4 0 x 2 2 uv 4v 4u v 0 u v v 4 0 x x u v 0 x 0 3 2 2 x 4 v 4 0 x 2 Vậy bất phương trình có nghiệm x 2 hoặc x 0 Câu 21. Chọn D.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
I CE JI , CD đồng phẳng, hiển nhiên IC và JD đồng quy tại E. Gọi E là trung điểm của AB. Ta có: J DE EI EJ JI 1 (do I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD). Do đó EC ED DC 3 Vậy IJ//CD. Câu 20. Chọn C.
D
IỄ N
Đ
Áp dụng định lý sin cho hai tam giác SAB và ABC ta có: AB 2a 2 R1 2 R1 R1 2a sin S sin 300 AB 2a 2a 2 R2 2 R2 R2 0 sin C sin 60 3 Với R1,R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB và ABC 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Khi đó R 2 R12 R22
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AB 2 13a 4 3
52 a 2 3 Câu 22. Chọn D. S 4 R 2
N
m 2 m 12 m 1 . Ta có: y 2 2 2 x m 1
Ơ H N Y U TP
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
m 4;3 m 2 m 12 0 4 m 3 1 m 3 m 1 2; 2 m 3;1
Đ ẠO
Câu 23. Chọn D. Số phức z a bi
H Ư
N
G
z z 3i 9 a bi a bi 3i 3 i 3 2b 3 z4 1 a 4 bi 2a 8 2bi z 4 2 z 8 2 z 8
TR ẦN
b 3 2b 3 3 2 3 2b 9 3a 24a 75 0 VN 2b 3 3 2 2 a 4 b2 2a 8 4b2 3a 2 3b2 24a 48 0 b 0 a 4
B
2
10 00
Vậy số phức cần tìm là z = 4. Câu 24. Chọn D.
-H
Ó
A
SA. SC SB SA.BC Ta có: cos SA, BC cos SA, BC SA.BC SA.BC
TO
ÁN
-L
Ý
SA2 SC 2 AC 2 SA2 SB 2 AB 2 2 2 1 SA, BC 830 5.4 8 Câu 25. Chọn A.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
m 1 1;1 Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 thì 2 y 0, x 1;1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ĐKXĐ: x
Suy ra có 6 điểm cực trị. Câu 26. Chọn A. Do là bàn tròn nên người đầu tiên có 1 cách chọn vị trí (các vị trí như nhau) 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Xếp 7 người còn lại vào bàn có 7! = 5040 cách xếp Ta xếp các bạn nan vào bàn tròn có 4! cách giữa 5 bạn nam nên có 5 ngăn do bàn tròn. Xếp chỉnh hợp 3 bạn nữ vào 5 ngăn đó có A53 cách 4! A53 2 7! 7 Câu 27. Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP Đ ẠO
Gọi H x, y .H AH BH
H Ư
N
G
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 x y 4 x 2 Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình H 2;0 x y 2 y 0 Đường thẳng AB có VTCP là u 1;7
Phương trình tổng quát của đường cao CH là x 2 7 y 0 0 x 7 y 2 0
-H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
Câu 28. Chọn D.
-L
Ý
Khi quay tam giác ABC quanh trục AB tạo thành hình nón thì đường sinh của hình nón là cạnh BC.
ÁN
Độ dài đường sinh l là BC AB 2 AC 2
a 3
2
a 2 2a
Câu 29. Chọn A.
n 2019 3 u2019 sin sin 504.2 2 2 2
ÀN
un sin
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Vậy xác suất
3 sin 2
1
IỄ N
Đ
Câu 30. Chọn C. Đường tròn (C1) có tâm I1(1;2) và bán kính R1 = 2 Đường tròn (C2) có tâm I2(4; 2 ) và bán kính R2 = 3
D
Khoảng cách I1 I 2 32 42 5 Khi đó R1 R2 I1 I 2 hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau. Suy ra số tiếp tuyến chung là 3. Câu 31. Chọn D. 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: lim f x lim x 2 x 1 1 x 0
x 0
lim f x lim x a 2a
x 0
x 0
Để hàm số f x có giới hạn khi x 0 khi và chỉ khi 1 lim f x 1 x 0 2
x 0
N
1 3 để hàm số f x liên tục tại x 0 lim f x f 0 1 (vô lý) x 0 2 2
Ơ
Với a
N
H
Vậy không tồn tại a để hàm số f x liên tục tại x = 0
Y
Câu 32. Chọn D.
2
2
36 d 2 IM P
x 5 y 3 z 5 , M IM M t 5; 3 2t ; 2t 5 1 2 2
H Ư
IM :
6
G
Khi đó MN 2 IN 2 MN 2 R 2 42 2 5
TP
12 2 22
Đ ẠO
5 2. 3 2.5 3
Khoảng cách từ I đến (P): d I ; P
.Q
2
N
2
TR ẦN
Mà M P t 5 2 2t 3 2 2t 5 3 0
t 2 M 3;1;1 OM 11 Câu 33. Chọn C.
10 00
B
Ta có: A 1500, 5 giờ = 300 phút. Sau 5 giờ số vi khuần là S 300 500.e300 r 1500 r
ln 3 300
Ý
-H
Ó
A
Gọi t0 (phút) là khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con. 300 ln 243 1500 (phút) = 25 giờ. Ta có: 121500 500.e rt0 t0 ln 3 Câu 34. Chọn A. Xét giao điểm đường thẳng d 2 : y 2 x 1 với Oy:
-L
Với x 0 y 1 tọa độ giao điểm của d 2 : y 2 x 1 với Oy: A 0;1 qua A 0;1
ÁN
Vì d1 : y 2mx 3 m và phương trình đường thẳng d 2 : y 2 x 1 đồng quy tại một điểm trên Oy nên d1 đi
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
U
Xét mặt cầu S : x 5 y 3 z 5 20 I 5; 3;5 , R 2 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
lim f x lim f x 1 2a a
ÀN
Vậy thay tọa độ A 0;1 vào d1 1 0 3 m m 2
Đ
Câu 35. Chọn C. Các biểu thức 1 x , 1 x ,... 1 x không chứa số hạng chứa x5 4
IỄ N
2
D
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 5 1 x là 5C55 5
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 6 1 x là 6C65 6
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 7 1 x là 7C75 7
12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 8 1 x là 8C85 8
Vậy hệ số của x5 trong khai triển P x : 5C55 6C65 7C75 8C85 636 Câu 36. Chọn D. A tan110.tan150.tan190.tan 230...tan 790
sin110.sin150.sin190...sin 790 sin110.sin150.sin190...sin 790 1 cos110.cos150.cos190...cos 790 sin 790.sin 750.sin 710...sin110 Câu 37. Chọn C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
N H Ư TR ẦN
1 1 15 1 xy 2 xy. xy 16 xy 16 xy 16 xy
15
x y 16 2
10 00
A xy
B
Câu 38. Chọn A.
G
a 1 3t Giả sử I a, b, c d ta có MI a 4, b, c 1 và b 2 2t c 2 2t a 2 IM . AB 0. Giải hệ ta được b 0 a b c 6 c 4
TP
Đ ẠO
Vì AB//d nên IA + IB nhỏ nhất khi IM AB trong đó M là trung điểm của AB
2
1 15 17 2 4 4
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
x y 1 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x y 2 x y Câu 39. Chọn D.
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
U
Y
N
H
Ơ
N
Gọi K là trung điểm của AC AK AB KC 1 600 300 ABC 900 1 ABK 600 , KBC Lại có: BAC ANC 900 2 Theo giả thiết 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
AMC 900 3 Chứng minh:
Thật vậy ta có: BC SA, BC AB BC SAB SBC SAB AM SB AM SBC AM MC
Ơ
N
Từ (1)(2)(3) suy ra các điểm A, B, C, M, N nội tiếp đường tròn tâm K bán kính 1 KA KB KC KM KN AC 1 2 Câu 40. Chọn B.
1 e
f 2 x
2019
có 4 đường tiệm cận.
G
f 2 x ln 2019 có 4 nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đường thẳng y ln 2019 2, 76 cắt đồ thị y f x tại 2 điểm
Đ ẠO
TP
Đường thẳng y ln 2019 2, 76 cắt đồ thị y f x tại 2 điểm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
Y
N
x
TR ẦN
H Ư
N
Câu 41. Chọn A. x 0 Điều kiện: 1 x 2
log 2 2 x 1 2 x 1 log 2 2 x 2 x 2
10 00
2
B
2 x 12 2 2 log 2 4 x 2 4 x 1 2 x 1 log 2 2 x 1 2 x 1 log 2 x 2 x 1 x
Ó
A
Xét hàm số f t log 2 t 1 trên khoảng 0; ta có: f t
1 1 0, t 0 t ln 2
-H
f t đồng biến trên khoảng xác định
TO
ÁN
-L
Ý
3 5 x 2 2 4 Mà f 2 x 1 f 2 x 2 x 1 2 x 4 x 2 6 x 1 0 3 5 x 4
3 5 x1 4 x 2 x 3 5 2. 3 5 1 9 5 Do x1 x2 1 2 4 4 4 x 3 5 2 4 a 9, b 5 P a b 14
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
H
f x ln 2019 2019 0 f 2 x ln 2019 f x ln 2019 Dựa vào BBT ta thấy f Xét e
D
Câu 42. Chọn A.
14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
x cos x sin x x cos x sin x dx dx 2 2 sin 2 x x 2 1 x cos x 2
2
2
6
6
6
Biến đổi I
x cos x sin x x2 dx 2 sin x 1 x
Ơ H
N
U
3
Câu 43. Chọn A.
TP
Từ giả thiết suy ra: log xy log x 3 2 y xy x 3 2 y y x 2 x 3 0 x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Y
a 1
2 6 2 a b ln ln c 1 a b c d 12 2 2 6 c d b d 6
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
x3 trên miền x 2; ta được: x2
H Ư
Khảo sát hàm số f x 25 x
Đ ẠO
x3 x3 P 25 x y 25 x x2 x2
N
y
B
TR ẦN
x 13,5(loai ) 3 x 2 x 2 x 3 2 x 3 19 x 2 100 x 100 f x 25 , f x 0 x 1,5(loai ) 2 2 x 2 x 2 5 x (tm) 2
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
x3 375 5 125 5 375 P 25 x y 25 x f x .Khi x , y min f x f x 0; x2 4 2 4 4 2 375 Vậy Pmin 4 Câu 44. Chọn C.
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
dt 1 t 1 ln Suy ra: I 2 2 t 1 3 t 1
.Q
2
N
sin x 3 x t sin x x cos x sin x 6 x Đặt t dt dx, đổi cận 2 x x x t sin x 2 2 x
Đ
Nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm I(2;0;1) lên đường thẳng d.
D
IỄ N
x 1 2t Phương trình tham số đường thẳng d: y t , VTCP của d: ud 2; 1; 2 z 2 2t Tham số hóa tọa độ H 1 2t ; t ; 2 2t IH 2t 1; t ; 2t 1 Có IH ud IH .ud 0 2 2t 1 1 t 2 2t 1 0 t 0 H 1;0; 2 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com Độ dài IH
2 1
2
02 1 2 2 2
Áp dụng Pytago: HM HN IH 2 IM 2 MN 2 MK 2.
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
2
2
1 1
HM .IM 1.1 2. 2 IH 2
Câu 45. Chọn B.
Ơ
N
Đặt a 2 x 2 3 x 1, b 1 4 x x 2 a b x 2 x
N
H
Phương trình trở thành b.5a a.5b a b a 5b 1 b 5a 1 0 *
Y
m 3 f x x10 5 x 4 2019 x 4 x 6 5 2019 tm +TH1: m 9 0 m 3 f x x10 x 4 2019 x 4 x 6 1 2019 ktm
10 00
B
2
+TH2: m 2 9 0 f x x 2 x8 m 2 x 2 m 2 9 2019 với g x x8 m 2 x 2 m 2 9 0
-H
Ó
A
Để hàm số đạt cực đại tại x0 0 thì g 0 m 2 9 0 3 m 3 m 3; 2; 1;0;1; 2
TO
ÁN
-L
Ý
Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn Câu 47. Chọn B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
TR ẦN
a 2 x 2 3x 1 0 3 11 x1 x2 x3 x4 4 * 2 2 2 b x 4 x 1 0 Câu 46. Chọn A.
N
+TH2: Dễ thấy a 0 hoặc b 0 là nghiệm của (*) nên ta có:
G
a 0 5a 1 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U .Q
5a 1 5a 1 5b 1 0 0, 0, a, b 0 a a b Suy ra phương trình (**) vô nghiệm a, b 0
Đ ẠO
TP
5a 1 0 a
Nhận thấy a 0 5a 1 0
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a 0 5b 1 5a 1 +TH1: Nếu * 0 ** b a b 0
D
Gọi H AB DN , K MH BB, S MH AA, E SD AD Thiết diện tương ứng là ngũ giác DNKME Phần đa diện chứa A có thể tích là V1 VS . ADH VS . AEM VK .BNH
16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: BA BH , AH 4 AM , AD 4 AE , SA BK Ta có: SAa
a 2a 1 4 , KB VS . ADH SA. AD. AH a 3 3 3 6 9
1 a3 1 a3 VS . ADH , VK . BNH VS . ADH 64 144 8 18
Ơ N
H
V 55 55a 3 89a 3 1 144 144 V2 89
Y
Phần đa diện không chứa A có thể tích là a 3
N
1 55a 3 4 1 a3 Phần đa diện chứa A có thể tích là 144 9 144 18
Đ ẠO
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số A 0; 2m 3 , B m 1; 2 m 2 , C
m 1; 2 m 2
1 5 2
N
2
H Ư
thiết ta có 3h 2h 3 2m 3 2 m 1 m
G
Gọi H và H’ lần lượt là chiều cai tam giác ABC và tam giác nhỏ được chi từ ABC bởi trục hoành. Theo giả
-L
Câu 50. Chọn C.
26 729 x3 2. x 3 3 14cm 27 729
Ý
Ta có: V V1 2 V V2
A
729 x 3 V 729
Ó
Tương tự: V V2
10 00
V1 32.SM V V1 26 1 V x3 26 2 , 2 V V1 V V 9 .SP 27 V 729 V 27 27
-H
B
1 1 1 V .92.SP, V1 .32.SM , V2 .x 2 .SN 3 3 3
TR ẦN
Câu 49. Chọn C. Gọi V , V1 , V2 lần lượt là thể tích khối nón đỉnh S có bán kính đáy là 9cm, 3cm, xcm.
ÁN
Từ điều kiện x, y, z 0;1
+Tìm min: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q
U
TP
x 0 Ta có: y 4 x3 4 x m 1 0 2 . Với điều kiện m 1 0 2m 3 0 x m 1
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Câu 48. Chọn A.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
VS . AEM
1 AA 3
2 z 22 y 2 2 y 2 y tương tự 1 z 2 1 y 2 1 y2 4 1 5 5 5
IỄ N
P 2 1 x
D
2
ÀN
Đ
2
yz4 5 x 2 1 x 5 5
Xét hàm số f x 2 1 x
5 x , x 0;1 5
17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com f x
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 1 x 2 5
1 1 0, 0;1 . Do 1 x 5
Hàm số đồng biến trên 0;1 f x f 0 2 5 P 2 5 +Tìm max: Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz
P 2 1 x 4 2 y z 2 1 x 4 2 1 x
2
N
2
N
Ơ
2
H
1 y2 1 z2 2 2 y2 z2 2 2 y z
Xét hàm số f x 2 1 x 4 2 1 x , x 0;1
Y U
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
.Q TP
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2 2 4 2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 1 x 3 1 x 2 2 x 0
H Ư
N
Hàm số đồng biến trên 0;1 f x f 1 2 2 2 P 2 2 2
G
Do
2 x 1 1 0.x 0;1 2 1 x 4 2 1 x
Đ ẠO
f x
Vậy GTNN của P là M 2 5 khi x 0, y z
1 và GTLN của P là m 2 2 2 khi x 1, y z 0 2
TO
ÁN
-L
Ý
-H
Ó
A
10 00
B
Vậy M m 4 2 2 5
TR ẦN
Đăng thức xảy ra khi x 1, y z 0
D
IỄ N
Đ
ÀN
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2
18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial