Bộ đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - Luyện đề THPTQG - 32 ĐỀ + ĐÁP ÁN by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Đồ thị của hàm số y  x3  5 x 2  6 x và đồ thị của hàm số y  x 2  5 x  6 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 2: Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn

z  i  1  z  i  2 là đường thẳng có phương trình A. 2 x  3 y  1  0

B. 6 x  4 y  3  0

C. 2 x  3 y  1  0

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  B. y 

x 1  2 2

x 1 tại điểm M 1;0  là x 1

C. y  x  1

D. y  2 x  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. y  x  1

D. 4 x  6 y  3  0

Câu 4: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f  x  

F  1 .

B. 

A. 1

Câu 5: Đồ thị hàm số y 

7 3

C. 

5 3

x 4  2 x3  1 và F  3  1. Tìm x2

D. 2

ax  b cắt trục tung tại điểm A(0;−1), tiếp tuyến của đồ thị tại x 1

điểm A có hệ số góc k   3 . Giá trị của của thức P  a  b là A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

 x2  4 vs x  2  Câu 6: Cho hàm số f  x    x  2 . Tìm a để hàm số liên tục tại x  2 . a  1 vs x  2  B. 4

A. 2 8

Câu 7: Biết

x 3

A. 3

C. 4

D. 3

dx  a ln 2  b ln 3 với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a 2  b 2 . x

B. 9

C. 16

D. 4

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng x  1  t x  2  t   nằm trong mặt phẳng y  2 z  0 và cắt hai đường thẳng d1  y  t , d 2  y  4  2t  . z  1  z  4t  

 x  4t  A.  y  2t z  t 

Câu 9: Bất phương trình

 x  1  4t  B.  y  2t z  t 

 3

2 x2  4 x

 x  1  4t  C.  y  2t z  t 

 x  4t  D.  y  2t z  t 

 34 x 3 ?

A. x  3 hoặc x  1

B. 1  x  3

C. x  3 hoặc x  1

D.  1;3





Câu 10: Tập xác định của hàm số y  log x 2 1 3 x  x 2 là B. 1  x  3, x  2 C. 1  x  3

D. 1  x  3; x  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 0  x  3

Câu 11: Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau  x  2  2t  x  y  2z  0  d1 : và d2 : y  t x  y  z  1  0 z  2  t 

A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

B. Hai đường thẳng chéo nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau

D. Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 12: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos2 2 x  cos x  2  cos x   0 trên đường tròn lượng giác là A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

A. 6

x Câu 13: Tìm chu kì tuần hoàn T của đồ thị hàm số y  tan 3 x  sin . 2

B. 4

C. 12

4 3

Câu 14: Một vật chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t 3  3t 2  5t  1 trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Vận tốc chuyển động của vật đó khi t  3 là A. 12 (m/s)

B. 14 (m/s)

C. 17 (m/s)

D. 24 (m/s)

Câu 15: Phương trình sin x   m  1 cos x  2 có nghiệm khi và chỉ khi A. m  0 hoặc m  2

B. 0  m  2

C. m  0 hoặc m  2

D. m  2

Câu 16: Cho i là đơn vị ảo. Cho m 

. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học

số phức z  mi có tọa độ là 2

B.  mi,0 

A.  0; m 

C.  0;mi 

D.  m; 0 

Câu 17: Cho a,b,c là các số thực dương, a  1 . Xét các mệnh đề sau

I  3

 2  a  log3 2

 II  x  \ 0 , log

 III  log  bc   log

b.loga c.

x 2  2 log2 x.

Trong ba mệnh đề (I),(II),(III), số mệnh đề sai là A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . Để phép tịnh tiến theo A.  2; 1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

vecto v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là vecto nào trong các vecto sau? B. 1;2 

C.  0;1

D.  2;1

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, A, B  6, AC  8. . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là A.

96  3

B. 96

Câu 20: Mặt cầu

S

tâm

I  2;1; 1

384  5

1152  5

tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với

A  12;1;1 ; B  0; 2;4  ; C  5; 2;2  .Tìm tọa độ tiếp điểm. A. M  0; 2;4 

C. M  5; 2;2 

B. M  12;1;1

D. M  3;0;4 

Câu 21: Cho các dãy số  un  ,  vn  ,  xn  ,  yn  lần lượt được xác định bởi

1 n un  n 2  1, vn  n  , xn  2n  1, yn  với mọi n  1 . n n 1

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy số bị chặn dưới? A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 22: Cho x  log 2018, y  ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng? A. 10 y  e x

B. x  y 

10 e

C. 10 x  e y

x 10  y e

Câu 23: Cho mặt cầu (S) tâm (O) bán kính 3cm . Điểm A nằm ngoài mặt cầu và cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu, B là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 5cm.

B. 4cm.

C. 3cm. 3

D. 2 3 cm.

Câu 24: Cho khối hộp ABCD.ABCD . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA và khối hộp ABCD.ABCD. A. 6.

1 . 6

1 . 3

1 . 2

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :2 x  3y  z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P) ? A. u   2;1; 3

B. u   2;1; 3

C. u   3;2;0 

D. u   2; 3;1

Câu 26: Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho

thứ 4. A.

1728 . 28561

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần

B. Đáp số khác

1 . 28561

144 2197

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Thể tích của khối tứ diện ABCD là A.

2a3 4

2a3 12

3a3 12

Câu 28: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  đứng A. m  1

B. 1  m  3

3a3 4

x 1 không có tiệm cận x  2mx  2m  3 2

C. m  3

D. 1  m  3

Câu 29: Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1 tại các điểm có

A. 9

tung độ bằng 1 bằng?

C. 0

Câu 30: Cho i là đơn vị ảo. Với x , y  A. x  1

thì x  1   y  3 i là số thuần ảo khi và chỉ khi x  1 C.   y  3

B. y  3

Câu 31: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  A. 9.

D. 1

B. 4.

C. 1.

x  1 D.   y  3 4 trên đoạn 1;2  là x

D. 3.

Câu 32: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x , y  0, x  0, x 

 6

xung quanh trục Ox 4

A.  ln

3 2

B.  ln

1 2

C.  ln

1 2

D.  ln

3 2

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x  1  2t, y  2  t, z  3t. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I  2; 1;3 qua đường

thẳng d. A. K  4; 3; 3

B. K  1;3; 3

D. K 1; 3;3

C. K  4;3;3

Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? A. Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp có trục đối xứng C. Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng

D. Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý không có trục đối xứng Câu 35: Tìm giới hạn của dãy số un 

1 2

2 2 2   ...  1.3 2.4 n  n  2

3 4

3 2

1 4

Câu 36: Cho a  0, a  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x

1 A. Đồ thị hàm số y    với a  1 đồng biến trên tập a

1 B. Đồ thị hàm số y  a nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số y    nằm phía dưới a x

trục hoành

C. Đồ thị hàm số y  a x với a  1 nghịch biến trên tập x

1 D. Đồ thị hai hàm số y  a ; y    luôn nằm phía trên trục hoành a x

Câu

37:



Cho

hình

chóp

SABC

ΔABC

vuông

cân

tại

ASA   ABC  ,



BC  a,  SBC  , ABC   45o . Trên tia đối của tia SA lấy điểm R sao cho RS  2SA . Tính

VRABC. A.

a3 12

a3 8

a3 24

a3 4

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB  a, AD  2a , góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD). A.

a 2 3

a 3 3

a 3 2

2a 6

Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 3  3mx 2  2 có hai điểm cực trị A; B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 A. m  2

B. m  5

C. m  

1 2

D. m  1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 40: Có bao nhiêu cách chia 100 đồ vật giống nhau cho 4 người sao cho mỗi người được ít nhất 1 đồ vật? A. 3764376.

B. 3921225.

C. 156849.

D. 161700.

Câu 41: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log22 x   m  2  .log2 x  2m  2  0 có hai nghiệm x1 , x 2 sao cho x1 .x2  8. A. m  2 .

B. m  1.

1 2

C. m 

D. m  1 .





Câu 42: Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z  i 5  i 4  i3  i 2  i  1 B. 220 i

A. 2 20 .

D. 220 i

C. 2 20





Câu 43: Với giá trị nào của m thì hàm số z  i 5  i 4  i3  i 2  i  1

đồng biến trên khoảng

   0;  ?  4

A.  2;  

B.   ;2 

C. 1  m  2

D. 1  m  2

Câu 44: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó. A.





2 1

1 2 2





2 1

1 2

Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên A. y  5 x  3sin x

B. y  tan x

C. y 

2 1

? 2x  1 x2

D. y  x 3  4 x 2  3

Câu 46: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc 60o. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A.

 7R2

4 7R 2 B. 7

2 7R 2 C. 7

6 7R 2 D. 7

Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f  x   tan3 x là A. Đáp án khác

B. tan2 x  1

tan 2 x 1 2

D. ln cos x 

tan 2 x C 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 48: Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48(đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau). A. 12 tháng.

B. 8 tháng.

C. 11 tháng.

D. 9 tháng.

Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11? A. 142.

B. 232.

D. Đáp số khác.

C. 220.

x 2 y2 Câu 50: Cho a  b  0. Đường elip (E) có phương trình 2  2  1. Diện tích của hình elip a b

(E) là A.

a2  b2  2

B. 2 ab

C. 4 ab

D.  ab

Đáp án 1-B

2-B

3-B

4-A

5-B

6-D

7-D

8-C

9-A

10-D

11-B

12-A

13-B

14-B

15-C

16-A

17-A

18-B

19-C

20-A

21-C

22-C

23-B

24-B

25-D

26-A

27-B

28-D

29-A

30-A

31-A

32-D

33-C

34-D

35-C

36-D

37-B

38-C

39-C

40-C

41-D

42-A

43-C

44-B

45-A

46-D

47-D

48-C

49-C

50-D

ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây?

A. S 



1 5 2

B. S 

  x 2  1  x  dx 

1 5 2

 x

1 5 2

D. S 

 x

1 5 2



  x 2  1  x  dx

 1  x  dx

 1  x  dx

  x 2  1  x  dx 

1 5 2



  x 2  1  x  dx

1  2  3  ...  n . 2n 2

1 5 2

 0

1 5 2

C. S 

1 5 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 2: Tính lim A.

1 . 4

1 2

C. 

D. 0

Câu 3: Cho tập A  1; 2;3; 4;5;6;7;8 . Có bao nhiêu tập X con của A thỏa mãn chứa số 1 mà không chứa số 2? A. 65.

B. 63.

C. 64.

D. 66.

Câu 4: Cho hàm số y  2  x 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M  2m bằng A. 0.

C.  2 .

B. 2 2 . 1

vs x  3 2  Câu 5: Cho hàm số  f  x   ax  b vs 3  x  5 . 6 vs x  5 

Với giá trị nào của a,b thì hàm số f  x  liên tục trên A. a  4 và b  10

B. a  2 và b  4

C. a  2 và b  4

D. a  2 và b  8

Câu 6: Rút gọn biểu thức A 

x 5 y   . y2  x  1

 x 7 15 B.  2  y 

C. 15

x2 y7

 x2 3 D.  7  y 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

 y7  A.  2  x 

Câu 7: Cho hàm số y  x 4  3x 2  m có đồ thị  C  và y  4 x3  14 x có đồ thị  C ' . Tìm m để  C  không cắt  C ' . A. m  12

B. m 

49 4

C. m  8

D. m 

25 2

 x  6  4t  Câu 8: Cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng d :  y  2  t . Hình chiều của A trên d có tọa độ  z  1  2t 

là

 10 22 9  A.  ;  ;  7 7  7

 5 23 3  B.  ;  ;  8 4 2

 10 22 9  C.   ;  ;  7 7  7

D.  2; 3;1

Câu 9: Hàm số F  x   log 2 1  x2  là một nguyên hàm của hàm số 2x

1  x  ln 2 2

2x 1  x2

2 x ln 2 1  x2

1  x  ln x 2

Câu 10: Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường y  1  x 2 , y  0, x  0 khi quay quanh trục Oy là A.

4 3

2 3

4 3

2 3

Câu 11: Cho y  2 x 2  4 . Biết ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo vecto v  a; b  là (P’): 2 x 2  4 x  1 . Tính giá trị biểu thức P  a  b .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó bằng A.

3 a 3 4

3 a 3 2

 a3

2 a3 3

Câu 13: Hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A  0;0;1 , B  1;1;0  , D  2; 1;0  , A 1;1;0  . Tọa độ đỉnh C′ là A. 1; 1; 2 

B.  0;1; 2 

C.  2;1; 2 

D.  2;1; 2 

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin x  4 cos x  1 là B. min y  1, max y  1

C. min y  1, max y  3

D. min y  5, max y  5

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. min y  4, max y  6

Câu 15: Tập xác định của hàm số y   x 2  x  2  là 3/ 2

A. 2  x  1

B. 2  x  1

C. x  2 hoặc x  1

D. x  2 hoặc x  1

Câu 16: Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2  2 z  6  0 . Tính P  z14  z24 . . A. 32 5i

B. 8

Câu 17: Cho đường thẳng d :

D. 32 5i

C. 8

x 1 y  2 z 1   và mặt phẳng 3 2 2

 P  : 2 x  y  2 z  13  0.

Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng A. 5

11 3

x 2  x 5

2   3

2 x 3

3 11

D. 15

. Gọi x1 , x2  x1  x2  là hai nghiệm của

Câu 18: Cho phương trình 1,5

phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A  x1  2 x2 là A. 0

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 19: Hằng ngày mực nước biển của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), 0  t  24 trong một ngày được tính bởi t   công thức h  3cos     12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con  8 4

kênh đạt độ sâu lớn nhất? A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 20: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1. Kết luận nào sau đây là đúng? A. yCT  y  0   1

B. yCT  y 1  1

C. yCD  y  0   1 3

D. yCD  y 1  1

Câu 21: Nguyên hàm F  x  của hàm f  x   A. F  x  

ln 2 x 3 2

B. F  x  

ln x thỏa mãn F 1  3 là x

ln 2 x 1 2

C. F  x   ln 2 x  3

D. F  x   ln x  2

Câu 22: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos3x  2cos 2x  cos x  0 trên đường tròn lượng giác là A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23: Cho tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  a . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C có bán kính bé nhất bằng a 2

B. a

3a 2

D. 2a

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 là

A. Đường tròn I  1;0  , bán kính R  4

B. Đường tròn I 1;0  , bán kính R  2

C. Đường tròn I 1;0  , bán kính R  2

D. Đường tròn I  1;0  , bán kính R  2

e e Câu 25: Cho      . Khi đó     A. m  n

B. m  n

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y 

C. m  n

D. m  n

1  1  B. y   e x  2  ln x x ln

  x

ex là ln x

1   A. y   e x  1   x ln x  

1   D. y   e x  1   x ln x  

1   1  C. y   e x   2  ln x x ln x 

Câu 27: Hàm số y  4cos 2 x  2017 tuần hoàn với chu kỳ: A.

 2

B. 4

Câu 28: Cho hàm số y 

C. 

D. 2

x 1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M   C  sao cho tổng x2

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận bằng 2? A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  . Kẻ AH  SB; AK  SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK. 2 3 a A. 3

 a3

6 3

 a3

3 2

2 2 3 a 3

Câu 30: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng A.

2V 3

B. 2V

C. 3V

V 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 31: Cho tam giác ABC có A  2;3 , B 1; 2  , C  6; 2  . Phép tịnh tiến TBC biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Tọa độ trọng tâm tam giác A′B′C′ là A.  2; 3

B.  2;3

C.  8;5

D.  3;1

y   x  m cắt đồ thị hàm số

Câu 32: Với giá trị nào của mthì đường thẳng

C  : y 

x2 tại hai điểm phân biệt là 1 x

A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  1

Câu 33: Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 50.

B. 120.

C. 100.

D. 45.

Câu 34: Trong các dãy số  un  sau đây, hãy chọn dãy số giảm? A. un   1  2  1 n

n2  1 B. un  n

C. un  n  n  1

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên x



f ' x

và có bảng biến thiên sau: 

f  x

0 2 



Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 B. Hàm số đạt cực trị tại x  1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   5

D. un  cos n

D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x  2 Câu 36: Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy bán kính bằng a, nội tiếp trong hình vuông ABCD. Biết SA  2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD A.

a3 2 6

2a 3 2 3

a3 2 3

4a 3 2 3

Câu 37: Đường cong trong hình bên là của đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x3  x  1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. y  x 4  2 x 2  1 C. y  x 2  2 x  1

D. y  x 4  2 x 2  1

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có AB, AC, SA đôi một vuông góc với nhau, AB  a, AC  2a, SA  3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. 3a 3

B. 2a 3

1 3 a 2

D. a 3

Câu 39: Cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  14  0 và điểm M 1; 1;1 . Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là A.  2; 1;1

C. 1; 3;7 

B.  2; 3; 2 

D.  1;3;7 

Câu 40: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc

a  t   t 2  3t  m / s 2  . Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét? A.

52600 3

46622 3

C. 16200

D. 17520

Câu 41: Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu? A. 57 tháng.

B. 58 tháng.

C. 60 tháng.

D. 59 tháng.

Câu 42: Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 18cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 6

3cm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.

D. 7,5 cm.

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 43: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x  y  2 z  1  0 và 2x  z  3  0. Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz)

có phương trình là

A. 3 y  5 z  0

B. 2 x  5 y  5  0

C. 3 y  5 z  5  0

D. 2 y  5 z  5  0

Câu 44: Một hộp có 5 bi xanh và 7 bi đỏ. Cứ thực hiện lấy ngẫu nhiên ra 1 viên rồi bỏ lại vào hộp. Hỏi phải lấy ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu lần để xác suất lấy được 1 viên bi đỏ lớn hơn hoặc bằng 0,9. A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 45: Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như

vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ) A. 2020

B. 2030

C. 2029

D. 2028

Câu 46: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đúng với tốc độ ban đầu v0  196 m / s (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét?

A. 1940

B. 1960

C. 1950

D. 1920

Câu 47: Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dương lập thành một cấp số cộng. Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng bao nhiêu? A. 81.

B. 22.

C. 91.

D. 58.

Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B. SA  a, SB hợp với đáy một góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC. 7

a 3 3

a 3 6

a 3 2

a 3 4

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  1 i  z  là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng A.

1 4

1 2

D. 1

Câu 50: Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  1 . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng? B. 1  2

C. 2  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 2 5

D. Không lựa chọn nào đúng

Đáp án

2-A

11-D

12-C

21-A

22-A

31-C

32-A

41-B

42-C

1-D

3-C

4-D

5-B

6-C

7-B

8-A

9-A

10-B

13-C

14-A

15-C

16-B

17-B

18-D

19-B

20-C

23-A

24-D

25-C

26-B

27-C

28-C

29-A

30-B

33-D

34-C

35-B

36-D

37-D

38-D

39-D

40-A

43-D

44-A

45-D

46-B

47-A

48-C

49-B

50-B

ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Đường cong trong hình dưới đây là một phần đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

A. y  cos

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3x 2

B. y  cos

3x 2

C. y  sin

Câu 2: Đặt a  log 7 11, b  log 2 7. Biểu diễn log A. 5

B. 52

3x 2

D. y  cos

2x 3

121 n  ma  . , tính tổng m2  n2 . 8 b

C. 5

13 4

Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3  mx 2  1 đồng biến trong khoảng 1;2  ? A. m  0

B. m  

3 2

C. 

3 m0 2

D. m  0

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. a   P  , b  Q  và a chéo b thì (P)//(Q)

B. a / / b, b   P  , a   P  , a  Q  ,  P   Q   c thì a//c C. a//b và b   P  thì a//(P)

D. Q    P   a,  R    P   b và a//b thì (R)//(Q) Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AD  2a, AB  BC  a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc 30o. Tính tỉ số thể

tích

VSABD VSBCD

1 2

B. 3

1 2

D. 2

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 tại tiếp điểm M  1;2  có hệ số góc k bằng 1

A. k  2

B. k  2

C. k  1

D. k  3

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng  x  2 y  3z  1  0 d1 :  và d2 2 x  3 y  z  1  0

 x  2  at  :  y  1  2t  z  3  3t 

Trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với d 2 .

A. a  1

B. a  1

C. a  2

D. a  2

Câu 8: Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 2, 4i, x  2i . A. x  1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng. B. x  3

C. x  3

D. x  1

Câu 9: Để kiểm tra chất lượng sản phần từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phân kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại. A.

15 22

7 22

3 11

8 11

Câu 10: Hàm số f  x   e x cos x có một nguyên hàm F  x  là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng

3 khi x  0. 2

cos x.e x  sin x.e x 1 2

B. F  x  

sin x.e x  cos x.e x 2 2

C. F  x  

cos x.e x  sin x.e x 1 2

D. F  x  

cos xe x 1 2

A. F  x  

Câu 11: Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất? A.

x 1 2x  2

x2 2x  2

x 1 2x  2

x 3 2x  2

Câu 12: Giới hạn lim x 1

A. 2  m

x 2  mx  m  1 (m là tham số) có giá trị bằng x 1

C. m  2

B. 0

D. 

Câu 13: Cho hai đường thẳng d : x  y  1  0 và d  : x  y  5  0 . Phép tịnh tiến theo vecto u biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của u là bao nhiêu?

A. 5

C. 2 2

D. 4 2

Câu 14: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng? x



1



0 

+ 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e



1

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B. Giá trị cực đại của hàm số là −1

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  0 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 và đạt cực đại tại x  2

Câu 15: Cho 0  a  1, 0  x  y. . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. lg a  0

B. ln a  0

C. log a x  log a y

D. a x  a y

Câu 16: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  3  m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt. A. m  4

B. 3  m  4

C. m  4

D. m  3

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Điểm bào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450 ?



A. 0; 2



B.  1;1



2; 0



D. 1; 0 

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  2 x  1 (C) , tiếp tuyến của đồ thị tại x  1và đường thẳng x  0 , thuộc góc phần tư thứ (I),(IV) là A.

5 2

3 4

C. 4

D. 3

Câu 19: Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng A.

Câu 20: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x,y=−x,x=3. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. A.

3a 2

C. 2 3

B. 

Câu 21: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : x  2y  z  3  0 và Q  : x  3y  z  4  0 .  x  t  A. d :  y  1 z  1  t 

x  t  B. d :  y  1 z  1  t 

x  t  C. d :  y  t z  1  t 

x  t  D. d :  y  1  t z  1  t 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

2 x  2 khi x  3 Câu 22: Cho hàm số f  x    (m là tham số). Hàm số đã cho liên tục tại m  1 khi x  3

x  3 khi m bằng A. m  3

B. m  4

C. m  1

D. m  5

Câu 23: Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2  y2  z2  4 x  2y  2z  5  0 và mặt phẳng

 P  :3x  2y  6z  m  0 . (S) và (P) giao nhau khi A. m  3 hoặc m  2

B. m  9 hoặc m  5 C. 5  m  9

D. 2  m  3

Câu 24: Với giá trị nào của m thì điểm A 1;2  và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y  x 3  3x 2  m thẳng hàng? A. m 

1 2

B. m  4

C. m  3

D. m  2

Câu 25: Tìm véctơ u biết rằng véctơ u vuông góc với véctơ a  1; 2;1 và thỏa mãn

u.b  1; u.c  5, b   4; 5;2  , c  8;4; 5 . A. u   5;3;1

B. u   3; 5;1

C. u  1;3;5

  Câu 26: Số nghiệm của phương trình tan  x    3 thuộc đoạn 6 

A. 4

B. 1

C. 3

D. u   1;3;5

   2 ;2  là  

D. 2

Câu 27: Số phức z thỏa mãn  2  3i  z  1  i  z  3  5i . Tìm môđun của số phức z. A. 11

610 11

23 11

D. 9

Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. 4

A. 12 a2

B. 18 a2

C. 9 a2

D. 15 a2

Câu 29: Phần thực của số phức w  1  1  i   1  i   1  i   ...  1  i  2

A. 0

C. 1

1999

1 2

11 12

bằng

2I  1 Câu 30: Tính giá trị biểu thức A  biết I   x dx I 3 2

12 11

5 2

2 5

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 31: Cho hàm số y  x  e x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   B. Hàm số có tập xác định là  0;   C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 D. Hàm số không có cực trị

1 Câu 32: Cho cấp số nhân  un  có u1   và u2  1 . Tính u8 2

A. 64

1 256

C. 256

D. 128

Câu 33: Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  x 2 A. 2

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 34: Cho hai hàm số y  a x và y  log a x với  0  a  1 Khẳng định sai là?

A. Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trên trục Ox B. Hàm số y  a x có tập xác định là tập số thực

C. Đồ thị hàm số y  a x nhận Ox làm đường tiệm cận ngang D. Hàm số y  a x và y  log a x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a  1 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  3cos 2 x  1 là A. 12

B. 2

C. 6

D. 4

Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số y  log x  x  2   1 2

A. x  4

B. x  2

C. x  0, x  1

D. x  2

Câu 37: Một đàn ong có số lượng là 5.103 thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?. A. 5.103.1,125 (thành viên).

B. 5.103 1  0,025  (thành viên).

C. 5.103  1, 025 (thành viên).

D. 5.103.1, 025

(thành viên). a

Câu 38: Tìm giá trị của a để I   0

3 2

B. a  1

C. a  3

D. a  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. a 

5x  7 dx  3ln 2  2ln 3. x  3x  2 2

Câu 39: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật. A.

6 323

23 4845

Câu 40: Cho hàm số f  x  

3 323

37 4845

x2  4x với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao 7x

nhiêu thì hàm số f  x  liên tục trên A. 0

4 7

Câu 41: Cho x  0, x  1 thỏa mãn biểu thức

1 7

D. 

4 7

1 1 1   ...   M . Chọn log 2 x log 3 x log1993 x

khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. x  1993

1993! M

B. x 

1993! M

C. x  1993M

D. x  M 1993!

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  2a, AC  2a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45o . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là A.

3a 11

Câu 43: Cho hàm số y 

2 5a

5a 11

2 3a 11

2x . Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M x 1

cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và ΔOAB có diện tích bằng 14. 6

 4 A. M  2;   3

1 2 B. M  ;  2 3

 3 C. M  3;   2

 1  D. M 1;1 hoặc M   ; 2   2 

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, AB  a, AD  2a. . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 3. . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2 3a 3 A. 3

3a 3 6

3a 3 3

3a 3 2

thẳng d1 :

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 45: Viết phương trình đường thẳng Δ qua A  0;1;0  và cắt cả hai đường x  z  3  0 x  2 y 1 z   ; d2  . 1 2 1 y  z  0

x  y  2z  1  0 A.  x  3y  2z  3  0

3 x  y  2 z  1  0 B.  x  3y  2z  3  0

 y  2z  1  0 C.  x  3y  3  0

 y  2z  1  0 D.  x  3y  2z  3  0

Câu 46: Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón.

Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa).

Cho biết SO  h; OB  R; OH  x  0  x  h  . Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ. 2 R 2 h 27

4 R 2 h 9

2 R 2 h 9

4 R 2 h 27

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, ABC  300 tam giác SBC đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC). A.

a 6

3a 14 7

a 2 3

2a 7

Câu 48: Từ các chữ số A  0;1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3? 7

A. 1980

B. 2160

C. 1120

D. 1080

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  2a , SAB  SCB  90o . Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt

cầu ngoại tiếp S.ABC theo a. A. 12 a 2

B. 6 a 2

C. 4 a 2

Câu 50: Cho số phức z  a  bi a, b  A. z  2a  b

D. 3 a 2

. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

B. z  2 a

C. z

2 a

D. z

2 a

2-B

11-A

12-A

21-B

22-D

31-C

32-A

41-D

42-B

1-D

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Đáp án 3-B

4-B

5-D

6-D

7-A

8-D

9-C

10-C

13-C

14-C

15-C

16-B

17-A

18-B

19-D

20-C

23-C

24-B

25-C

26-B

27-B

28-B

29-A

30-A

33-D

34-A

35-C

36-A

37-D

38-D

39-C

40-D

43-D

44-A

45-D

46-D

47-A

48-B

49-B

50-A

ĐỀ SỐ 04  x  2  3t  Câu 1: Biết rằng đường thẳng d :  y  t là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I  0;0;1 . Bán  z  1  t 

của mặt cầu đó là

kính A.

2 66 11

3 2 11

2 6 11

2 53 11

Câu 2: Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở

A. 406

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

trên? B. 2475

C. 2512

D. 304

Câu 3: Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y  cos x , y  0, x  0 và .x 



. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

2 2

2

 2

 2 2

Câu 4: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  1 . Gọi h1 , h2 lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỷ số A. 5 5:

Xác

định

C. 

để

đường

thẳng

Câu

h1 bằng h2

1 5

x  2 y 1 z   2 1 3

1 5

cắt

mặt

phẳng

 P  : x  my  z  1  0 A. m  1

B. m  1

C. m  0

D. Với mọi giá trị của m

Câu 6: Cho hàm số f  x  

1 Gọi F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  Chọn 3  2x

phương án đúng. A. F  x  

1 ln 3  2 x  1 2

B. F  x  

1 1 C. F  x    ln 3  2 x  2 2

ln 2  3  2 x  4

D. F  x    ln  3  2 x  1

1

Câu 7: Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 8: Cho hàm số f  x   2mx  ln x . Tìm giá trị thực của tham số m để nguyên hàm

F  x  của f  x  thỏa mãn F 1  0 và F  2   2  2ln 2 A. m  2

B. m  1

Câu 9: Tập xác định của hàm số y 

1 log x  x  1  1

B. x  1 và x  2

1 2

là

C. m  1

D. x  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. x  2

D. m 

C. m  0

Câu 10: Cho tập X là một tập hợp gồm n phần tử, n là số tự nhiên lớn hơn 2. Tìm n biết số tập con gồm 2 phần tử của tập hợp X bằng 45 A. 10

B. 30

C. 6

D. 20

Câu 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh a, M là trung điểm của AD. Xét khối tròn xoay sinh bởi tam giác CDM (cùng các điểm trong của nó) khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng 5 a 3 A. 12

7 a3 C. 12

3 a 3 B. 4

Câu 12: Cho hàm số y 

 a3 3

x 1 . Chọn khẳng định đúng x2

A. Hàm số có duy nhất một cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng thuộc tập xác định

C. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x  2 D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 13: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 2 x  5 tan x  3  0 là A. 

5 6

B. 

 3

C. 

 6

D. 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 4

 P  : x  y  z  1  0 và

 Q  : 2 x  3 y  z  0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng giao tuyến Δ của hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn khẳng định sai.

x 1 y z2   4 5 1

x  4

1 3 z 4 4 1 5

y

3 2 y 5 5 z 4 1 5

x

x y z 1  C.  4 1 5

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x   2m  1 3x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt. 3 2

A. m 

B. m  

3 2

C. m  

1 2

D. m  1

Câu 16: Cho hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị (C) là hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của m thì phương trình

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

x3  3x 2  m  0  có hai nghiệm phân biệt? A. m  0 hoặc m  4 B. m  0 hoặc m  6

C. m  4 hoặc m  0

D. m  2 hoặc m  4

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và

SA  AB  BC  1Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 2

3 2

Câu 18: Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng x  y  2 A. z  2i

B. z 

2 2  i 2 2

C. z  2  1  i

D. z  2

Câu 19: Cho hàm số f  x   x5  x  1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI khi nói về nghiệm thực của phương trình f  x   0 ?

A. Phương trình có nghiệm trong khoảng  0;1 B. Phương trình có duy nhất một nghiệm. C. Phương trình có đúng 5 nghiệm. D. Phương trình có nghiệm trong khoảng  1;1 Câu 3

20:

3  8 

x1 , x2 ,  x1  x2  là

Gọi





hai

nghiệm

  3 3  8   6. Biểu thức P  2 x1  x22 có giá trị là  

của

phương

trình

A. 15

B. 0

D. 3

C. 3

Câu 21: Trong các nhận định sau, nhận định nào dưới đây là sai? A. Hàm số y  sin x và y  cos x đều có tính chất tuần hoàn   7  B. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  ;   3 12 

C. Hàm số y  sin x là một hàm số lẻ D. Hàm số y  sin x có đồ thị là một đường hình sin Câu 22: Cho đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c đạt cực đại tại A  0;3 và đạt cực tiểu tại

A. 9

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B 1; 3 Tính giá trị của biểu thức P  a  3b  2c. C. 24

B. 0

D. 12

Câu 23: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2  cos x . Tính M  m .

B. 1

A. 2

C. 1

D. 0

Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì B. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình này thành hình kia C. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính D. Phép dời hình là phép đồng nhất

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường

a 3 21

thẳng AD và SC là

a 21 7

a 3 7

Câu 26: Ông Minh mua một con lợn đất và ông ta bỏ tiền vào đó như sau: Tháng đầu tiên ông ta bỏ vào đó 6 triệu đồng. Các tháng tiếp theo cứ đầu mỗi tháng ông bỏ thêm vào 1 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng ông ta đủ mua tiền mua một chiếc điện thoại Iphone X giá 30 triệu đồng? A. 27

B. 24

C. 28

D. 25

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60 0. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

 a 2 10 4

 a2 5

 a 2 10 2

 a2 5 2

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V1 là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích A. 6

B. 2

V1 là V2 C. 8

D. 4

Câu 29: Cho số phức z  1  i  Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ 5

tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức? B. Góc phần tư thứ II C. Góc phần tư thứ III D. Góc phần tư thứ IV

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. Góc phần tư thứ I

Câu 30: Có 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang, có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để bạn Cường ngồi chính giữa. A.

3!2! 5!

Câu 31: Cho A. 1

3! 5!

2!2! 5!

1

3

 f  x  dx  1,  f  x  dx  2 . Tính B. 3

4! 5!

 f  x  dx   f  x  dx C. 3

D. 1

C. 6

D. 

Câu 32: Cho log a b  2. Tính log a  a 2 b  . b

A. 1

1 2

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC , SA  8, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại

A, BC  7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. 113

113 4

113 3

113 2

Câu 34: Cho cấp số cộng  un  có công sai bằng 3. Hỏi dãy vn  2un  3 có công sai bằng bao nhiêu? A. 4

B. 2

C. 9

D. 6

Câu 35: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo vecto v  A. Điểm M thành N

1 BC biến 2

B. Điểm M thành B

C. Điểm M thành P

D. Điểm M thành C

khi x  1 ax  3 Câu 36: Cho hàm số f  x    2 để f  x  liên tục trên toàn trục số thì a  x  x  1 khi x  1

bằng? B. 2

A. 1 Câu 37: Giá trị

3 5 3 3 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. 3105

B. 3105

Câu 38: Xác định lim  x  1

A. 

D. 1

C. 0

C. 3105

D. 3105

C. 1

D. 

x 2  3x  2 x 1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. 1

Câu 39: Tính tổng S  1002  992  982  97 2  ....  22  12 A. 5050

B. 4949

C. 10100

D. 9898

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 6log6 x  xlog6 x  12 có dạng S   a; b . Tính 2

P  a  b. A.

1 6

6 37

C. 0

37 6

Câu 41: Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức z1  i; z2  2  i; z3  1  i Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình

bình hành.

A. z  3  i

B. z  2  i

C. z  3

D. z  1  3i

Câu 42: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  xe x , trục hoành, đường thẳng

x  0 và x  1

A. S  e  1

B. S  e

C. S  1

D. S  e  1

Câu 43: Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/ năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân). A. 675,126 triệu đồng

B. 710,030 triệu đồng

C. 669,759 triệu đồng

D. 559,632 triệu đồng

Câu 44: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất? A. Câu

100 3

 45:

Trong

10000



không

gian

 S  : x2  y 2  x2  2 x  2 y  4 z  10  0

hệ

200

 độ

tọa

Oxyz

200



cho

mặt

cầu

và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  5  0. Viết phương

trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A.  Q1  : 2 x  y  z  1  6 2  0 và  Q2  : 2 x  y  z  1  6 2  0 B.  Q1  : 2 x  y  z  1  2 3  0 và  Q2  : 2 x  y  z  1  2 3  0

C.  Q1  : 2 x  y  z  1  6 2  0 và  Q2  : 2 x  y  z  1  6 2  0 D.  Q1  : 2 x  y  z  2 3  0 và  Q2  : 2 x  y  z  2 3  0 Câu 46: Cho mặt cầu

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 cắt

hai mặt phẳng

 P  : x  2 y  z  0 và  Q  : x  z  2  0 theo các đường tròn giao tuyến với bán kính Khi đó tỉ số

r1 và r2

r1 bằng r2

3 2

7 3

3 7

3 5

Câu 47: Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với nhau và khoảng cách giữa chúng

bằng 4 Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vuông góc gới nhau lần lượt chứa hai đường thẳng a, b. Gọi d là giao tuyến của (P), (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 4 B. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 22 C. d thuộc một mặt trụ cố định có khoảng cách giữa đường sinh và trục bằng 2 D. d thuộc một mặt nón cố định Câu 48: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân. A. m  1

B. m  0

C. m  1

D. m  3 2

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

mx  2m  1 nghịch xm

biến trên khoảng  0;   . A. m 

B. m    ;0 \ 1 C. m   0;  

\ 1

D. m 

Câu 50: Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1  3  2 và z2  iz . Tìm giá trị nhỏ nhất của

z1  z . A. 2 2

2 1

C. 2

2-B

11-A

12-B

21-B

22-C

31-C

32-C

41-A

42-C

1-A

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Đáp án

3-A

4-D

5-A

6-C

7-B

8-B

9-A

10-A

13-D

14-C

15-A

16-C

17-B

18-B

19-C

20-C

23-C

24-D

25-A

26-D

27-A

28-A

29-D

30-D

33-D

34-D

35-D

36-B

37-D

38-B

39-A

40-D

43-C

44-B

45-A

46-C

47-C

48-B

49-B

50-D

ĐỀ SỐ 05 Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB  AC  2a, BAC  120 . Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ bằng A.

a3 (dvtt) 2

B. a 3 (dvtt)

a3 (dvtt) 6

D. 3a 3 (dvtt)

Câu 2: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  4 và trục hoành là A. −1; 1

B. −2; 2

C. −2; −1; 1; 2

D. −2; −1; 2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SD 

a 23 . Hình 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp S.ABCD là A.

2 3a 3 3

Câu 4: Cho đường thẳng (d ) :

 P

3a 3 6

3a 3 2

D. 2 3a 3

x2 y2 z   và điểm A  2;3;1 . Phương trình mặt phẳng 2 1 2

chứa A và  d  là

A. x  y  z  6

B.  x  2 y  2 z  6  0

C. 2 x  3 y  5  0

D. x  2 y  z  9  0

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau

B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi môđun của hai số đó bằng nhau

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x   x 4 tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. y  4 x  5

B. y  4 x  4

C. y  4 x  3

D. y  4 x  5

Câu 7: Tìm m để phương trình 4 x  2 x  2  3  m có hai nghiệm thực. A. 1  m  3

B. m  1

C. m  3

D. m  1

Câu 8: Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,… A. 312211 B. 32121 1

C. 132111 D. 23421 Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y  A.

sinx ex

cosx  sinx e2

cosx - sinx e2

cosx - sinx ex cosx.e x + sinx.e x e2

Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sinx  4cosx  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. M  6; m  4

C. M  5; m  5

D. M  3; m  4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. M  4; m  6

  6  2x  1 vs x  3 Câu 11: Cho hàm số f ( x)   . Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên vs x  3  ax

tục tại x  3 ? A. x  

1 3

C. x 

B. x  3

1 3

D. x  2

Câu 12: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 1; 2  thành điểm A  2;3 thì nó biến điểm B  0;1 thành điểm nào? A.  3; 2 

B.  3;0 

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số y  50 x.e  50e

A. 100 x.e

x 2

x

x 2

C.  3; 2 

x 2

D.  3;1

trên tập các số thực là

C

B. 100 x.e

x

x 2

x

C. 100 x.e 2  200e 2  C

 50e

x 2

C

x

D. 100 x.e 2  200e 2  C

Câu 14: Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d  3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là A. 5

B. 3

Câu 15: Cho hàm số f ( x) 

1 7

D. 6

x 2  4x với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao 7x

nhiêu thì hàm số liên tục trên A.

C. 4

B. 

? 4 7

4 7

D. 0

2 Câu 16: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log 2 x  4 log 2 x  1 trên đoạn [1;8].

A. 2

B. 1

D. 3

C. 4

Câu 17: Đồ thị hàm số y  2 x3  6 x  1 có mấy điểm cực trị? A. 2

C. Đáp án khác

B. 1

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x  

D. 0

1 và f 1  1 thì f  5 có giá trị 2x  1

là A. ln 5+1

B. ln 2

C. ln 5

D. ln 3+1

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 4; 2  , B  5;6; 2  , C  4;7; 1 . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD  2 AB  3 AC.

B.  10; 17; 7 

C. 10;17;7 

D.  10;17; 7 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 10; 17; 7 

Câu 20: Phương trình 9 x  4.3x  3  0 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  .Tính giá trị của biểu thức A  2x12  x22 A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 21: Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày A.

16 33

4 33

Câu 22: Điều kiện xác định của hàm số y 

C. x 

k ,k Z 2

 2



26 55

B. x  k , k  Z

k ,k Z 2

Câu 23: Cho hàm số y 

6 11

1 là cot 2x

D. x 

A. x 

k ,k Z 4

3x  2 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? x3

A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng (−∞; 3] và [3; +∞) B. Hàm số đã cho đồng biến trên C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞) D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞) Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  AA’  a, AD  a 3 Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

3 5

A. a

B. 2a

C. a 7

D. a

7 3

Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy  ABC  là A. 2a

D. a

Câu 26: Cho số phức z  1  i  z  4  i . Môđun của số phức z là A. 5

C. 4

D. 2

Câu 27: Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp

bằng 6? A.

2 25

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ

1 5

3 25

4 25

Câu 28: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Phép vị tự VO;k  biến O thành H. Tìm k. A. 

1 2

B. 2

1 2

D. 2

Câu 29: Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  1  2i là A.  1; 2i 

B.  1; 2 

C.  1; 2 

D. 1; 2 

Câu 30: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 2 x  4  cos x  sin x   4 trên đường tròn lượng giác là

B. 1

A. 2

Câu 31: Đồ thị hàm số y  A. x  2

C. 4

D. 3

x 2  3x  4 có tiệm cận đứng là đường thẳng x2

C. x  2

B. y  2

Câu 32: Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất? A. x3  3x 2  2 B.  x 3  3 x  2 C. x 3  3 x  4 D. x 3  3 x  2

D. x  1



 a

a sin 2 x sin 2 x a Câu 33: Cho I   , với giá trị nguyên nào của thì dx I  dx  ln 2? ? 2 2  1  sin x 1  sin x 0 0

A. a  2

B. a  2

C. a  1

D. a  2

x  2  t  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t . Phương  z  3  2t 

trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? x  2 y 1 z  3   1 2 1

B. d :

C. d :

x  2 y 1 z  3   1 1 2

D. d :

Câu 35: Cho P  A   A.

1 4

x  2 y 1 z  3   1 2 1 x  2 y 1 z  3   1 2 1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. d :

1 1 ; P  A  B   Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P  B  bằng 4 2

1 3

Câu 36: Cho đường tròn  C  có phương trình:

1 2

 x  1

2 3

  y  1  4 . Viết phương trình 2

đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy. A.  x  1   y  1  4

B.  x  1   y  1  4

C.  x  1   y  1  4

D.  x  1   y  1  4

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  x 2 và y  x3  4 . 71 3

71 6

57 12

27 8

Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x3  3  m  1 x 2  1  m đạt cực tiểu tại

x  1. A. m 

1 2

B. m  

1 2

C. m  

3 2

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 39: Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E  v   cv3t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun . Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A.

9 km 2

B. 5km

C. 9km

D. 6km

Câu 40: Nếu log12 6  a và log12 7  b thì b 1 a

B. log 2 7 

1 a b

C. log 2 7 

Câu 41: Với giá trị nào của m thì hàm số y  A. 1  m

b 1 a

D. log 2 7 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. log 2 7 

sinx  m đồng biến trên khoảng sin x  m

B. 1  m  0

C. m  1

1 a b

   0;   2

D. 1  m  0

Câu 42: Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y  ax 2 và đường thẳng y  bx . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa

mãn điều kiện sau A. b 4  2a 3

B. b 4  2a 2

C. b5  a 3

D. b3  a 5

Câu 43: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD  1, đáy nhỏ AB  1 , đáy lớn CD  2 . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng A.

4  dvtt  3

5  dvtt  3



 dvtt 

2  dvtt  3

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z  1  2i , N là điểm biểu diễn số phức z   A.

10 3

1 i z . Tính diện tích tam giác OMM . 2

5 2

5 4

3 5

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 và N  2;1; 2  . Phương trình mặt phẳng  P  chứa hai điểm M , N và song song với trục Ox là A. 5 y  z  8  0

B. 5 y  z  7  0

C. 5 y  z  7  0

Câu 46: Một cái ly có dạng hình nón như sau

D. 5 y  z  5  0

Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng

1 chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì 2

tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu? A.

1 8

2 3 2

1 2

2 3 2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A  0;1;2  , B  2; 1; 2  ; C  3;1; 2  , A, B, C  thỏa mãn AA  BB  CC   0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  thì

G có tọa độ là 5 1 4 ; ;  3 3 3

5 1 2 C.  ; ; 3 3 3

1 2 2 D.  ; ; 3 3 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A.  5;1; 2 

Câu 48: Giải bất phương trình 6log 6

xlog

 12

1 1 B.  ;    6;   C.  x  6 6 6

A. 0  x  6



D. 0  x 

1 6



Câu 49: Gọi x1 là nghiệm của phương trình log 2 1  x  log x . Tính giá trị biểu thức A  x12  2 x . A.15

B. 9

C. 171

D. 99

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA  2a . Góc giữa

 SAB  và

đáy bằng 60o , góc giữa

 SBC  và

đáy bằng 45o . Tính thể tích khối chóp

S.ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD . 16a 3  dvtt  7

16a 3  dvtt  21

C. 2a3  dvtt 

2a 3  dvtt 

Đáp án 1-D

2-B

3-A

4-B

5-A

6-C

7-A

8-A

9-B

10-B

11-C

12-A

13-D

14-C

15-B

16-D

17-A

18-D

19-D

20-C

21-A

22-D

23-C

24-D

25-A

26-B

27-B

28-D

29-B

30-A

31-A

32-D

33-D

34-D

35-C

36-A

37-B

38-D

39-A

40-C

41-C

42-C

43-B

44-C

45-B

46-B

47-C

48-C

49-D

50-A

ĐỀ SỐ 06 Câu 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không là phép dời hình? B. Phép đồng nhất

A. Phép vị tự

C. Phép tịnh tiến

D. Phép quay

Câu 2: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  1. Giá trị nhỏ nhất của A  2 x 

2 y 1 .4 27

là A. Amin 

35 27

B. Amin  3

Câu 3: Cho tích phân I   2

dx x x3  1

C. Amin 

8 3

D. Amin  2

. Xác định 3a  b biết



ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e



62 27

I  a ln 29  2 27  b ln 3  a ln 2.

B. 1

A. 2

C. 0

D. 1

Câu 4: Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là A.

1 2

1 3

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z 

1 4

1 6

1 . Số phức z có 1 i

điểm biểu diễn là

 3 1 C.  ;   10 10 

 1 3 B.   ;    2 2

D.  3;1

 1 3 A.   ;   5 5

Câu 6: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội đều bằng A. 0

B. 1

1 2

3 2

Câu 7: Số phức z  a  bi được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O  0;0  với đường tròn  C  :  x  3   y  4   4 trên mặt phẳng 2

phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng A.

C. 19

B. 3 2

Câu 8: Tìm m để lim

x  

2x  3

 m  1 x 2  4

 1

A. m  4

B. m  1

C. m  3

D. m  5

Câu 9: Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng. A.

6 11

21 55

27 55

48 55

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  a 2 và tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). a 66 11

a 11 2

a 3 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

a 3 2

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng

định nào sau đây là sai? x



2









A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình

A. 10

log  x  20   log  40  x   2 :

B. 20

C. 19

D. 18

Câu 13: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a  m / s  thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   4t  a  m / s  , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu? A. 20  m / s 

B. 10  m / s 

C. 12  m / s 

D. 16  m / s 

Câu 14: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau AB  3, AC  4, AD  5. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC , CD, DB.

Tính thể tích tứ diện AMNP. 2

5 2

8 3

20 7

15 6

Câu 15: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 x  sin x  1  0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?    A. x0    ; 0   2 

 3  C. x0   ;   2 

  B. x0   0;   2

  D. x0   ;   2 

 1  i  z1  2iz2  1 Câu 16: Tìm z1  z2 biết:    2i  3 z1  1  2i  z2  i 5 7

5 14

3 7

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

1 14

Câu 17: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0, 75% tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1, 2% tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8% , bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng? A. 15 tháng

B. 12 tháng

C. 10 tháng

D. 13 tháng

Câu 18: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số mà chữ số liền sau nhỏ hơn chữ số liền trước? A. 28

B. 5040

C. 7

D. 20160 10

A. C102

1   Câu 19: Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton  x  2  là x   C. 10

B. C107

D. 10

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 4  x 2 và y  3x 2  1 . A.

8 15

Câu 21: Cho hàm số y 

16 15

15 16

15 8

x2 (C) biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số vuông góc với đường x3

thẳng y  4 x  1 . Tìm tất cả hoành độ tiếp điểm x0 . A. x0  1 hoặc x0  5

B. x0  1 hoặc x0  5

C. x0  1 hoặc x0  5

D. x0  1 hoặc x0  5

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y 

ln x . 2x

1  x ln  x  2 

A. y  

B. y  

x2x

1  ln 2.x.ln x x2x

C. y  

D. y  

1  x ln x  x  2  x 22 x

2 x  x ln x.2 x.ln 2 x2x

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0 và

A. 1;0;0 

x2 y2 z   . Tọa độ giao điểm của d và  P  là 1 1 2 3 3  B.  ; ;1 2 2 

5  C.  3;3;  2 

D.  2; 2;0 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

đường thẳng d :

Câu 24: Xác định m để bốn điểm B  1; 2;3 , C  2; 2;1 , D  m;3;5 tạo thành một tứ diện. A. m 

19 6

B. m 

6 19

C. m  

6 19

D. m 

19 6

Câu 25: Tìm điều kiện xác định của hàm số y   x  2  3 . 

A. x   2;  

B. x 

C. x  2

D. x   2;  

Câu 26: ] Biết rằng x3  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  . Hỏi đa thức 6x 

1 4x x

là gì cuả hàm số f  x  ?

A. Là hàm số f  x 

B. Đạo hàm cấp 2

C. Đạo hàm cấp 1

D. Đạo hàm cấp 3

Câu 27: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x 4  2 x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị  C  cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt B. Đồ thị  C  cắt trục tung tại duy nhất một điểm C. Đồ thị  C  nhận trục tung làm trục đối xứng D. Đồ thị  C  đạt giá trị nhỏ nhất bằng −1 Câu 28: Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

B. 960

920 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 768 Câu 29: Cho hàm số y 

1600 3

sin x  cos x  1 Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ sin x  cos x  2

nhất là m. Khi đó giá trị của M  m là A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 30: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì T  2 ? A. y  tan 2 x C. y  sin

B. y  sin 2 x  cos 3 x

x  cos 2 x 2

D. y  cos 2 x  1

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SCD  . A. a 6

a 6 9

a 6 4

a 6 6

Câu 32: [0006158] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B  2;1;0  ,

C  3;7;1 . Viết phương trình mặt phẳng ABC. A. 17 x  12 y  13z  46  0

B. 17 x  12 y  13 z  46  0

C. 17 x  12 y  13 z  2  0

D. 17 x  12 y  13z  80  0

Câu 33: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng

a . Tính góc giữa 2

mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’). A. arctan

3 4

B. 30 0

C. 450

D. arccos

3 4

Câu 34: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 31 x  31 x  10 (với x1  x2 ), khi đó biểu thức 2x1  x2 có giá trị bằng B. 1

A. 0

C. 1

D. 2

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

x 1 có tiệm cận xm

đứng A. m  0

C. m  1

B. Với mọi m

D. m  0

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao SA  a 3 . Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA cắt SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Xét

giá trị là A.

3 a 3 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MAthì thể tích khối trụ này có

B.  a

 a3 4

3 a 3 2

1 Câu 37: Một vật chuyển động theo quy luật s  t    t 3  12t 2  1 trong đó t (giây) là 3

khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây). A. 340 (m/s)

B. 341 (m/s)

C. 220 (m/s)

D.221 (m/s)

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm A(1;2) qua phép quay tâm O góc quay 180 0 có tọa độ là

A. (2;1)

B. (1; 2)

C. (2;1)

D. ( 1; 2)

x2  3  2 Câu 39: Đồ thị hàm số y  2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x  3x  2 A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 40: Cho số phức z  1  i  , biết n  và thỏa mãn n

log 2 8  n   log 2  n  3  log 2 10  Tính môđun của số phức z. A. 8

B. z  8 2 hoặc z 

C. 4 2

Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  sin 3 x  3 cos 3 x trên A. min y  0

B. min y  3

C. min y  1 6

1 2

. D. min y  3

Câu 42: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình lập phương, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số



S1 . S2 C.

2



1 2

Câu 43: Khẳng định nào sau đấy là sai? A. Hàm số y  x , với  không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương 1

x và hàm số y  x 2 có cùng tập xác định là x  0

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. Hàm số y 

C. Hàm số y  x , với  nguyên dương, xác định với mọi x 

D. Hàm số y  x , với  nguyên âm hoặc   0 , có tập xác định với mọi x  0 Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 1;5 , B  3; 2  . Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 . Độ dài đoạn thẳng MN là A. 10

5 2

C. 5

Câu 45: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

D. 4

 m  1 x  2m  2 xm

nghịch

biến trên khoảng  1;   . A. m  1

B. m    ;1   2;   D. 1  m  2

C. 1  m  2

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;1;0  , B  2; 2;1 và  P  : 4 x  y  z  3  0. Lập phương trình mặt phẳng  Q  đi qua A, B và tạo với mặt phẳng

 P  một góc 600. A.  Q  : x  y  z  2  0 hoặc  Q  : x  y  z  2  0 B.  Q  : x  z  1  0 hoặc  Q  : 29 x  51y  124 z  80  0 C.  Q  : x  y  1  0 hoặc  Q  : 2 x  5 y  4 z  7  0 D.  Q  : 2 x  z  2  0 hoặc  Q  : 9 x  y  14 z  10  0

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. B. m  3 3

A. m  2

C. m  3 2

D. m  1

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 1 , B  2;1;0  . Điểm

M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 sao cho MA  MB 

11 . Khi đó giá trị 2

của a bằng? A. a  

1 2

B. a  

1 2

C. a 

1 2

D. a 

11 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 49: Cho số thực dương a , kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  4  x  a  e x , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khổi tròn xoay tạo thành khi





quay H quanh trục hoành, tìm a biết V  4 e2  5 . A. a  1

B. a  2

Câu 50: Hàm số y 

2x  x 1

C. a  6

D. a  4

  . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại

M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng: A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Đáp án

2-D

11-C

12-D

21-D

22-C

31-C

32-B

41-C

42-B

1-A

3-C

4-C

5-C

6-B

7-D

8-D

9-D

10-A

13-D

14-A

15-C

16-A

17-D

18-A

19-C

20-B

23-B

24-D

25-A

26-C

27-A

28-D

29-C

30-B

33-B

34-B

35-C

36-A

37-A

38-B

39-D

40-B

43-B

44-A

45-D

46-B

47-A

48-B

49-A

50-A

ĐỀ SỐ 07 Câu 1: Giả sử f ( x ) là hàm liên tục trên

và các số thực a  b  c . Mệnh đề nào sau đây

sai? b

A.  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx

B.  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx

C.  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx

D. cf ( x)dx  c  f ( x)dx

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x  y  4  0 và 2 x  y  1  0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh

A. m  4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

tiến T theo vectơ u   m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b. B. m  1

C. m  2

D. m  3

Câu 3: Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a m / s 2 . Biết ôtô chuyển động được thêm 30m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới

đây? A.  4;5 

B.  2;3

C.  5;6 

D.  3;5

Câu 4: Cho hàm số y   x 2  2 x  2  e x . Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] bằng bao nhiêu? A. 2e

B. 2e

C. e

D. e

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại

ba điểm A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;1 . Phương trình của  là A.

x y z   1 2 3 1

B. 3 x  2 y  6 z  0

x y z   2 3 1

x y z   0 2 3 1

Câu 6: Mặt phẳng  P  : x  2 z  1  0 có một véctơ pháp tuyến là A. n  1; 2;0 

B. n  1;0; 2 

C. n   2;1;0 

D. n   2;0; 3

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x  1là A.

3 2

B. 1

C. 2

1 2

 x 2  3x  2  khi x  1 Câu 8: Tìm m để hàm số y  f  x    liên tục tại x  1. x 1 mx  2 khi x  1 

B. m  

A. m   3

3 4

C. m 

Câu 9: Đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  A. 0  m  4

B. m 

3 4

D. m  

3 2

x tại hai điểm phân biệt khi x 1

C. 4  m  0

D. x  1.

Câu 10: Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho. A. 6

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 11: Tìm tập giá trị T của hàm số 1  2 sin 2x . A. T  1;3

B. T   1;3

D. T   3;3

C. T 

Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức i3 ,

3  i  5  3i 1  i  , . Khi đó tam giác ABC. 1 i 2

B. đều

A. vuông cân tại B

C. vuông cân tại A

D. vuông cân tại C

Câu 13: Cho hình trụ thiết diện qua trục hoành là hình vuông ABCD cạnh 4 3cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB sao cho ABM 60o . Tính thể tích của khối tứ diện ACDM A. 6 cm3

B. 24cm3

C. 3 cm3

D. 8 cm3

Câu 14: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z  2i  1 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A.  x  2   y 2  0 2

B. x 2   y  2   0 2



Câu 15: Phương trình 2  3 A. 2

  2  3 x

C. x 2   y  2   1 2

D.  x  2   y 2  1 2

 4  0 có tổng bình phương các nghiệm là

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 16: Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H. Hỏi H có mấy trục đối xứng? A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

C. 16

D. 8

Câu 17: Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 4

B. 12 2

Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình 2 log8 2 x  log8  x  1  2

A. 2

B. 3

C. 5

4 bằng 3

D. 4

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a, BC  3a. . Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 30 o . Tính thể khối chóp S.ABCD theo a. 30a 3  dvtt  3

B. 10a 3  dvtt 

10a 3  dvtt  3

30a 3  dvtt 

Câu 20: Hàm số y  2cos 2 2 x tuần hoàn với chu kì

 2

B. 

3 2

D. 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 21: Giải bất phương trình 9 x  3x1  3  1. x  0 B.   x  log 3 2

A. 0  x  log 3 2

C. x  log3 2

D. x  0

Câu 22: Tích phân I  x ln xdx có giá trị bằng 1

A. 2ln 2  2

Câu 23: Tính 16

0,75

3 4

D. 2 ln 2 

 1 3  1 5     .  8   32 

B. 2

A. 4

C. 2 ln 2 

B. ln 2  4

Câu 24: Cho hàm số y 

1 4

1 2

3x  1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định 3x  1

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng y 

1 và tiệm cận ngang x  1 3

B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x 

1 và tiệm cận ngang y  1 3

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y 

1 3

1 D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y  1 3

5 2

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ MN   1;0; 2  và M 1;0;1 thì tọa độ điểm N là A. N  0;0;1

B. N  2;0; 1

Câu 26: Tìm giới hạn lim

x 

D. N  0;0;3

C. 1

D. 1

x2  x x3

B. 

A. 0

C. N  2;0;1

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA; SA  SB  SC  a. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB, AC. Thể tích của hình chóp S.AB′C′ là a3 24

B. a 3

a3 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

a3 12

Câu 28: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ hộp trên. Tính xác suất để được cả 2 viên đều là bi xanh? A.

1 5

2 3

1 12

5 12

Câu 29: Tính số gia Δy của hàm số y  x3  3x 2 theo số gia của đối số Δx tại x0  1 A. Δy   Δx   3Δx 2

B. Δy   Δx   3Δx 3

C. Δy   Δx   6Δx 3

D. Δy   Δx   3Δx 3

x  1  t  ,t  Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2t  z  2  2t 

và

mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0. . Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là B. M  0; 2; 4 

C. M 1;0; 2 

A. M 1;1;1

Câu 31: Tìm công thức số hạng tổng quát  un  biết u1  1;, un  A. un 

1 2 1 n

B. un  2n  1

C. un  2n  1

D. M  3; 4; 2 

un , n  N  un  2 D. un 

1 2 1 n

Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có SA  a, SB  2a, SC  3a. Thể tích lớn nhất của khối chóp là A. 3a3  dvtt 

C. 2a3  dvtt 

3a 3  dvtt 

D. a3  dvtt 

Câu 33: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào.

1 5

1 2

2 9

5 8

Câu 34: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón. A.

2 a 3  dvtt  3

2 a 3  dvtt  12

Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. 1

2 a 3  dvtt  4

B. 0

3x  1 x2  x  2

2 a 3  dvtt  6

là

C. 2

D. 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. BG   ACD 

B. DG   ABC 

C. DA   ABC 

D. AG   BCD 

Câu 37: Hàm y   x3  3x 2  2 có giá trị cực tiểu yCT là A. yCT  6

B. yCT  4

Câu 38: Để số phức z  a  1  a  i, a  A. a  1hoặc a  0 B. a  

C. yCT  2

D. yCT  2

có z  1 thì

1 2

C. a  1

D. a 

1 2

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  1  0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v biến d thành chính nó thì v là vecto nào trong các vecto sau? A. v   2;1

B. v  1; 2 

C. v   2;1

   , . 2 

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

A. 1  m  0

B. m  0

C. m  1

D. v   1; 2 

cos x  m nghịch biến trên cos x  m

D. 1  m  0

Câu 41: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x  sin x cos x  cos x  sin x  0 trên đường tròn lượng giác là A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 42: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu kỳ hạn 9 tháng với lãi suất 6,5% một năm. Biết lãi được tính hàng tháng, tiền lãi mỗi tháng không cộng dồn vào từng tháng để tính lãi cho các tháng tiếp theo mà chỉ được cộng dồn khi hết kỳ hạn gửi mà người đó không lĩnh tiền thì nó

mới được cộng dồn và tự động gia hạn với kỳ hạn mới mà bạn đã đăng ký trước đó. Tính số tiền mà người đó nhận được sau 9 tháng. A. 103, 785 triệu đồng

B. 105,324 triệu đồng

C. 104, 785 triệu đồng

D. 90, 765 triệu đồng



Câu 43: Tìm m để phương trình 4 log 3 x



 log 1 x  m  0 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 . 3

A. m 

B. m 

44: Gọi

w  1  z1 

100

A. 251 i

1 4

là nghiệm

z1 , z2

 1  z2 

100

C. 0  m  phức của

D. 0  m 

1 4

z 2  2 z  3  0.

phương trình

Đặt

. . Khi đó

C. 251

B. 251

Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số y  A. 0

1 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu

1 4

D. 251 i

x2  2 x  1 trên đoạn  1; 2 là x 1

B. 9

C. Không tồn tại

D. 8

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

y  x 4   2m  2  x 2  1  m là ba đỉnh của một tam giác vuông m  0 B.  m  1

A. m  0

C. m  1

D. m  1

2 Câu 47: Có bao nhiêu số a   0;10  sao cho  sin 3 x.sin 2 xdx  ? 5 0 A. 4

B. 6

C. 10

D. 5

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và ba

điểm

A  0;1; 2  , B 1;1;1 , C  2; 2;3 .

Tọa

độ

điểm

thuộc

(P)

sao

cho

MA  MB  MC nhỏ nhất là

A. M  1; 2;0 

B. M 1;1; 3

C. M  0;0; 3

D. M  2;1; 1

Câu 49: Tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a  a  0  . A.

a a 3 ; 3 3

a a ; 2 2

a 2 2a ; 3 3

a 3 ; a 5 5

Câu 50: Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 25 lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên? A. 11

B. 12

C. 10

D. 9

Đáp án 2-B

3-D

4-A

5-A

6-B

7-D

8-B

9-C

10-C

11-A

12-A

13-B

14-C

15-A

16-D

17-B

18Â

19-A

20-A

21-B

22-C

23-D

24-B

25-D

26-C

27-A

28-D

29-B

30-D

31-D

32-D

33-C

34-B

35-C

36-B

37-C

38-A

39-D

40-C

41-C

42-C

49-A

50-D

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

1-A

43-B

44-B

45-C

46-A

47-D

48-A

ĐỀ SỐ 08 Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết AB  4, AD  7 . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô

hình trên quanh trục MN. A.

44  3

100  3

116  3

1 3 x  x 2  3x  1 . Tìm nghiệm của bất phương trình f   x   0 . 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 2: Cho hàm số f  x   A. x  3 hoặc x  1

B. x  3 hoặc x  1 C. 1  x  3

D. 3  x  1

Câu 3: Tìm ảnh của đường thẳng d : 2 x  3 y  2  0 qua phép tịnh tiến theo vecto

v   2;3 là

A. 2 x  3 y  15  0

B. 2 x  3 y  15  0

C. 2 x  3 y  15  0

D. 2 x  3 y  15  0

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn  2i  1 z  z 1  i   3i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

B. 2

A. 2

C. 2i

D. 2i

x  y  0 Câu 5: Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình  . Một véctơ 2 x  y  z  3  0

chỉ phương của d là:

B. 1; 1;0 

C.  2;1; 1

D. 1;1;3

A. 1; 1; 2 

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1; 2  . Tìm ảnh của A qua phép quay Q  0;900  . A. 1; 2  .

B.  1; 2  .

C.  2;1 .

D.  2;1 .

Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình x  3 x  m có ba nghiệm phân biệt? 3

A. m  0

B. m  2

C. 2  m  0

D. 2  m  2

Câu 8: Một cấp số nhân  un  có u1  2, u2  2 . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là A. 2

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, tam giác ABC có AB  a, AC  a 2, góc BAC  600 , AC  a 3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là

a3 6 2

a3 3 4

a3 3 6

a3 6 4

Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y   2 x ln 2  3 x 2 ? B. y  2 x ln 2  x3

A. y  2 x  x3

Câu 11: Cho số phức z  x  iy,  x, y 

D. y  x 2  3x

C. y  2 x  3x

 . Tập hợp các điểm

M  x; y  biểu diễn số phức z

là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1; 2 và phần

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

thực không âm B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1; 2 và phần ảo không âm

C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng 1; 2  và phần thực dương

D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1; 2 và phần ảo dương

Câu 12: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  y  3  2 cos 2  x   . Khi đó m  M bằng 3  A. 5

B. 8

C. 1

D. 2

Câu 13: Giả sử z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  3iz  4  0 . Giá trị của biểu thức A  z1  z2 A. 16

là

B. 17

C. 14

D. 15

Câu 14: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  là hàm số lẻ trên

. Khi đó

khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  c  0

B. d  0, b  0

C. b  0, d  0

D. b  d  0

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD  2 BC , AB  BC  a, SA vuông góc với đáy, SA  a 2 . Tính góc giữa (AC, (SCD)).

A. 60 0

B. 750

C. 450

Câu 16: Cho số phức z  1  2i, tính môđun của số phức w 

D. 30 0 2 z z 1

3 2

5 2

1 2

1 3 1 x bằng x 0 x

Câu 17: Giá trị của lim A. 0

1 3

1 9

D. 1

 x  2  3t  Câu 18: Cho đường thẳng d :  y  2t , điểm A 1; 2;1 . Tìm trên đường thẳng d điểm M z  1  t 

11 . 7

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

sao cho AM 

 2 2 11  A. M  ; ;  hoặc M  5;6;11 7 7 7 

 2 8 11   5 6 11  B. M  ; ;  hoặc M  ; ;  7 7 7  7 7 7 

C. M  2;0;1 hoặc M  1; 2; 2 

D. Không có điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 19: Hàm số y  x3  3x 2  m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau khi A. m  0

B. m  4

C. 0  m  4

D. 0  m  4

2 1 Câu 20: Họ nguyên hàm F  x  ) của hàm số f  x     x , với x  0 là x 2

A. F  x   2 ln x  C. F  x   2 ln x 

1 C 2 ln 2 x

ln 2 C 2x

B. F  x   2 ln x 

ln 2 C 2x

D. F  x   2 ln x 

1 C 2 ln 2 x

1   Câu 21: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton  x  2  . x   A. C92

B. C93

Câu 22: Đồ thị hàm số y 

C. C96

D. 1.

ax  b cắt trục tung tại điểm A  0; 1 , tiếp tuyến của đồ thị tại x 1

điểm A có hệ số góc k  3 . Giá trị của a và b là A. a  2; b  2

B. a  1, b  1

C. a  2, b  1

D. a  1, b  2

Câu 23: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng A.

3V S

V nS

nV S

3S V

Câu 24: Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là A.

10! 2!

C. C102

B. 10

D. A102

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, AB  a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Gọi (S) là mặt cầu

8 2 a 3 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S). B.

4 2 a 3 3

2 2 a 3 3

2 a 3 3

Câu 26: Phương trình log 2 x  log 4 x  log 6 x  log3 x  log5 x  log7 x có bao nhiêu nghiệm? A. Vô số nghiệm

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 27: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 2sin 2 x  1  0 trên [−5π;5π] là A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ là A.

a 2 3

Câu 29: Tính tích phân

x 0

a 1 a 1

A. ln

a 2 2

a 2

a 3 2

1 a 1 ln 2 a 1

1 dx , với a  1, a  1

1 a 1 ln 2 a 1

C. ln

a 1 a 1

Câu 30: Cho hàm số y  f  x   3x  4 x , khẳng định nào sau đây là sai? A. Phương trình f  x  

1 có hai nghiệm phân biệt 2

B. Phương trình f  x   2 có duy nhất nghiệm C. Phương trình f  x   0 vô nghiệm D. f  x  luôn đồng biến trên Câu 31: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y  x 2 và đường thẳng y  2 x  3 , trục hoành trong miền x  0 bằng

A. 12

B. 9

5 3

32 3

Câu 32: Cho log3 21  a , tính A  log 7 147. A. A 

2a a 1

B. A 

2a  1 a 1

C. A 

1 a 1

D. A 

2a  2 a 1

Câu 33: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x ln x , trục hoành, đường thẳng x

1 . Tính diện tích hình phẳng (H). 2

1 1  ln 2 16 8

3 1  ln 2 16 8

3 1  ln 2 16 8

1  3  ln 2  8

biểu đúng?

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 34: Phương trình 52 x 1  26.5 x  5  0 có hai nghiệm x1 , x2 , trong đó x1  x2 . Chọn phát A. x1 x2  2

B. 2 x1  x2  2

C. 2 x1  x2  3

D. x1  x2  1

Câu 35: Với giá trị nào của m thì phương trình 25x 1  10.5x  m  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m  1

B. 1  m  0

C. 0  m  1

D. m  0

Câu 36: Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường tròn (C):  x  1   y  1  4 thành 2

đường nào?

A.  x  2   y  2  4

B.  x  2   y  2  4

C.  x  2   y  2  16

D.  x  2   y  2  16

Câu 37: Cho hàm số y 

2x  1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng x2

A. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 2  B. Đồ thị (C) đối xứng qua đường thẳng x  2

C. Đồ thị (C) hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 2  và  2;   1  D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm  0; 2  và cắt trục hoành tại điểm  ; 0  2 

Câu 38: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log log  2 x 2  15x  37   1 là A. 1

B. 3

C. 4

  Câu 39: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;   ? 2 

D. 2

C. y  sinx

B. y  tanx

A. y  cosx

D. y  cotx

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A.

a3 3 3

a3 3 6

a3 3 24

a3 3 8

Câu 41: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  ax ,  a  0  , trục hoành và đường thẳng x  a bằng ka 2 , k 

Câu

6 5

B. k 

42:

 S  :  x  1

Trong 2

đây là đúng?

3 2

C. k 

2 3

D. k 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. k 

. Tính giá trị của tham số k.

không

gian

với

hện

trục

tọa

độ

Oxyz,

cho

mặt

cầu

 y 2   z  2   9 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  3  0. Khẳng định nào sau 2

A. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P) B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)

C. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)

D. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 43: Đồ thị hàm số y  A. 1

4 3

x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2  1

B. 3

C. 2

Câu 44: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c,  a  0, a, b, c 

D. 0

 có đồ thị

như hình bên. Xác định dấu của a,b,c. A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0

Câu 45: Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bở biển là

BC  15km (như hình vẽ), khoảng cách AC  50km . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ 6

là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A. 34,7

B. 33,7

C. 36,5

D. 35,5

Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4. A. m  3 16

C. m  5 16

B. m  2

D. m  1

Câu 47: Cho điểm M  2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O  0;0;0  và cách M một khoảng lớn nhất

B.  x  2 y  z  0

C. 2 x  y  z  0

D. 2 x  y  2 z  0

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. x  y  z  0

Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 2  , B  3;1; 4  , C  3; 2;1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm S  Δ sao cho mặt cầu 3 ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R  . 2  4  3 2  6 4  6 ; ; A. S  3 3  3

  4  3 2  6 4  6  ; ;  hoặc S   3 3    3

 4  3 2  6 4  6   4  3 2  6 4  6  ; ; ; ; B. S   hoặc S   3 3  3 3   3  3

 4  3 2  6 4  6   4  3 2  6 4  6  ; ; ; ; C. S   hoặc S   3 3  3 3   3  3  4  3 2  6 4  6   4  3 2  6 4  6  ; ; ; ; D. S   hoặc S   3 3  3 3   3  3

Câu 49: Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu. A.

311 323

123 323

287 323

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA  SB  SC  BA  BC  a . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC A.

a3 16

a3 4

Đáp án 7

2a 3 3

a3 8

2-D

3-D

4-A

5-D

6-C

7-A

8-A

9-D

10-A

11-A

12-B

13-B

14-D

15-C

16-C

17-B

18-B

19-D

20-D

21-B

22-C

23-A

24-C

25-B

26-B

27-B

28-D

29-B

30-A

31-B

32-B

33-B

34-C

35-B

36-D

37-A

38-D

39-A

40-D

41-C

42-B

43-A

44-C

45-A

46-C

47-C

48-C

49-C

50-D

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

1-C

ĐỀ SỐ 09 Câu 1: Cho hai số phức z1  1  i, z2  2  2i. Phần thực và phần ảo của số phức z1 .z2 tương ứng bằng B. – 4 và 0

A. 4 và 0

C. 0 và – 4

D. 0 và 4

Câu 2: Cho hàm số y  x3  ax 2  bx  1 và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O  0;0  là A. ab  2

B. ab  9

C. a  0

D. a  3b

Câu 3: Cho hình chóp SABCD có SA  SB  SC  AB  AC  a; BC  a 2 . Tính góc giữa

A. 60 0

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

2 đường thẳng AB và SC. B. 90 0

D. 450

C. 120 0

x  1  t  Câu 4: Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng d :  y  1  t mà AM  10 với A  0;1; 1 ?  z  2t 

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1  2  i, z2  1  4i. Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là

điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? B. z3  1  i

A. z3  i

D. z3  1  i

C. z3  1

Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R  3 . Phép tịnh tiến theo vecto v  2;0  biến (C) thành (C’) có phương trình là

A.  x  3   y  2   9

B.  x  1   y  2  9

C.  x  3   y  2   9

D.  x  3   y  2   3

Câu 7: Tìm tập các định của hàm số y   x  1   x 2  4  . 

A.  2;  

B.  2;  

C.  2;  

Câu 8: Tìm m để phương trình x3  3x 2  9 x  m  0 (1) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. A. m  10

B. m  11

C. m  12

D. m  9

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G 1; 2;3 . Mặt phẳng   đi qua G cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng   . A.   : C.   :

x y z   1 3 6 9

x y z   1 3 2 1

B.   :

x y z   1 2 4 6

D.   :

x y z   1 1 2 3

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f  x   B. y  2 x  1

C. y  x  1

D. y  2 x  1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. y  2 x  1

2 x2  x  3 là x 1

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số f  x   cos  2 x  3 là 1 A.  f  x  dx   sin  2 x  3  C 2

C.  f  x  dx 

B.  f  x  dx  2sin  2 x  3  C

1 sin  2 x  3  C 2

D.  f  x  dx  2sin  2 x  3  C

Câu 12: Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là

27 3 thì 4

độ dài các cạnh bằng A.

B. 3

Câu 13: Tập xác định của hàm số f  x   log 2

x 2  3x  2 là x7

B. D   7;5

A. D   7; 1 5,  

C. D   5;  

D. D    ; 1  5;  

Câu 14: Qua phép đối xứng trục xx ' , điểm M  2;1 cho ảnh là điểm nào sau đây? A. 1; 2 

C.  1; 2 

B.  2; 1

D.  2; 1

Câu 15: Số cách xếp 6 bạn học sinh ngồi vào một chiếc bàn học thẳng gồm 7 chỗ là A. 720

B. 840

C. 7

D. 5040

Câu 16: Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y   x  1 e x , trục hoành, trục tung. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

A. 

5  e 2  4 4

B.  e 



C.   e

D.    e

Câu 17: Cho hàm số y  x3  3x 2  m (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB 3 bằng . 2

A. m  2

B. m  3 hoặc m  1

C. m  4 hoặc m  2

D. m  3

A. q 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

u  u2  72 Câu 18: Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân  un  , biết  4 u5  u3  144 1 1 , u1  2 12

C. q 

B. q  2, u1  14

1 1 , u1  2 14

D. q  2, u1  12

2

1 25.22    .22 2 Câu 19: Giá trị của biểu thức P  là 4 2  0,5 .  0, 25 A. 16 Câu 20: lim

x 

A. 0

B. 24

C. 128

B. 

C. 

D. 32

x3 bằng x2

3 2

D. 1

Câu 21: Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng

f  x   ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  A. y  x3  3x  2

B. y   x3  3x  2 C. y   x3  3x  2 D. y  x3  3x  2 Câu 22: Xét phương trình z 3  1 trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là  1  3i    A. S    2    

 1  3i    C. S  1;  2    

B. S  1

 1  3  D. S  1;  2  

Câu 23: Cho hàm số y  mx3  3mx 2  x  1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên

A. 0  m 

1 3

B. 0  m 

1 3

C. 0  m 

1 3

D. m  0 hoặc m 

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, gọi các điểm M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1  2  i, z2  1  4i. Gọi G là trọng tâm của tam giác OMN, với O là gốc tọa độ. Hỏi G là

điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? B. z3  1  i

A. z3  i

D. z3  1  i

C. z3  1

Câu 25: Hàm số y  x3  3x  3 có giá trị cực đại là A. 7

C. 1

B. 5

D. 1 10

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

 2  Câu 26: Số hạng không chứa x trong khai triển  3  x 2  là x  B. 16

A. 16

D. 32

C. 32

Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là 13 a 2 4

A. S xq 

B. S xq 

37 a 2 12

C. S xq 

13 a 2 12

D. S xq 

37 a 2 4

Câu 28: Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, lãi được tính theo từng tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp 4 lần số tiền ban đầu?

A. 140 tháng

B. 12 năm

C. 120 tháng

D. 136 tháng

Câu 29: Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 

3 , đường thẳng x

x  1, đường thẳng x  a  a  1 bằng 3.

A. 3e

B. e

C. 2e

D. e 2

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0 và mặt phẳng  Q  : 2 x  4 y  2 z  7  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.  P    Q 

B.  P  cắt  Q 

C.  P    Q 

D.  P  / /  Q 

Câu 31: Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc? A. Đáp án khác

1 1075536

C. 4

1 3764376

5 268884

1 3

Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và đường thẳng y  2 x  1 là A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 33: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là B. 0, 04 m3

A. 4000 cm3

C. 0, 05 cm3

D. 5000 cm3

Câu 34: Một hình trụ có tâm các đáy là O,O′. Biết rằng mặt cầu đường kính OO′ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O,O′ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là 8π. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 16

8 3

C. 8

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

16 3

Câu 35: Cho A 1;1; 1 , B  3;1; 2  , C  0;1; 1 và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là A. D  0; 2;0 

B. D  0; 2;0 

C. D  0; 3;0 

 D  0; 1;0  D.   D  0;3;0 

  Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn  0;   2

 3

Câu

B. ymax 

1

37:

f 1  e , 2

Biết ln 2

hàm

số

 f   x  dx  4  e 1

A. f  ln 2   4  2e2



1

f  x

có

đạo

D. ymax 

hàm

f   x  liên

tục

 2

trên

và

Tính f  ln 2 

B. f  ln 2   4

Câu 38: Cho đường thẳng d :

C. f  ln 2   4  2e2

D. f  ln 2   4  e2

x 1 y 1 z  2   Hình chiếu vuông góc của d lên mặt 2 1 1

phẳng (Oxy) là đường thẳng  x  1  2t  A. d  :  y  t z  0 

 x  1  t  B. d  :  y  1  t z  0 

 x  1  2t  C. d  :  y  1  t z  0 

 x  2t  D. d  :  y  t z  0 

 2 7  Câu 39: Khi x thay đổi trong khoảng  ;  thì hàm y  cos x lấy mọi giá trị thuộc  3 3 

khoảng

 1 A.  0;   2

1  C.  ;1 2 

B.  0;1

 1 D.  0;   2

Câu 40: Tìm các khoảng và nửa khoảng (lớn nhất) mà trên đó hàm số f  x  

x liên x  x6 2

tục. A.   ; 3 và  2;  

B.   ; 3 và  2;  

C.   ; 3 và  2;  

D.   ; 3 ,  3; 2  và  2;  

Câu 41: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 1  cos x  cos 2x  cos3x  0 trên đường tròn lượng giác là B. 3

C. 4

D. 6

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 5

Câu 42: Với m bằng bao nhiêu thì phương trình log 2 2 x  log 1 x 2  3  m  log 4 x 2  3 có 2

nghiệm x  32? A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Câu 43: Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình a 3 Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′. 2

thoi, AAC  60o , B C 

3a 3 4

3 3a 3 4

3 3a 3 16

3a 3 16

Câu 44: Cho ABCD.A′B′C′D′ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD′B′ là 8a 3 3

4a 3 3

2a 3 3

8a 3 9

Câu 45: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   x x  1 Tìm F  x  biết F  0   0 A. F  x  

2 5

 x  1



2 3

C. F  x  

1 5

 x  1



7 4 x 1  15 15

 x  1



4 15

B. F  x  

1 5

 x  1

D. F  x  

2 5

 x  1



1 3



2 4 x 1  3 15

 x  1



2 15

Câu 46: (Toán học tuổi trẻ - số 476) Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì

nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s. A. x  197,5m

B. x  152,3m

C. x  182,3m

D. x  183,3m

Câu 47: Nếu a  log 6 2 thì A. log 9 6 

1  a  1

B. log 9 6 

1 2a 

C. log 9 6 



1 3 1  a 

D. log 9 6 

1 2 1  a 

Câu 48: Có 12 cái kẹo giống hệt nhau. Có bao nhiêu cách chia số kẹo đó cho 5 em trong lớp sao cho em nào cũng có kẹo? A. 7920

B. 330

C. 1650

A. 2

3 x  2

 4x

 6 x 5

 42 x

3 x  7

 1 bằng bao nhiêu?

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 49: Tổng các nghiệm của phương trình 4x

D. 792

C. 3

B. 3

D. 2

Câu 50: Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD. A.

2 3

1 2

3 2

1 3

Đáp án

2-D

11-A

12-B

21-B

22-C

31-B

32-B

41-C

42-B

1-C

3-D

4-A

5-D

6-C

7-A

8-A

9-D

10-A

13-B

14-D

15-C

16-C

17-B

18-B

19-D

20-D

23-A

24-C

25-A

26-B

27-B

28-D

29-B

30-A

33-B

34-C

35-B

36-D

37-A

38-D

39-A

40-D

43-A

44-C

45-A

46-C

47-C

48-C

49-C

50-D

ĐỀ SỐ 10 Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

5i 1  3i ; ; 3i . Khi đó tam giác ABC : 1  i 1  2i

A. Tam giác đều

B. Vuông cân tại C

C. Vuông tại C

Câu 2: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y  2sin A. 2

B. 

D. Vuông tại A

x  tan x 2

 2

2 x2  x  3 x 1

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 3: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f  x  

D. 4

A. y  2 x  1

B. y  2 x  1

C. y  2 x  1

D. y  x  1

 x 2  3x  2 khi x  1  Câu 4: Cho hàm số f  x    x  1 . Tìm a để f  x  liên tục trên a khi x  1 

A. -1

B. 1

C. Không tồn tại giá trị của a

D. 0

Câu 5: Trong khai triển nhị thức Newton  0, 7  0,3 , số hạng thứ tư là 5

A. 0,0567

B. 0,3087

C. -0,1323

D. -0,7203

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA  2a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  . A. a 5

a 5 2

5a 4

2a 5 5

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1  y 2   z  2   2 và 2

mặt phẳng   : x  y  4 z  m  0 . Tìm các giá trị của m để   tiếp xúc với  S  A. m  15 hoặc m  3

B. 15  m  3

C. m  3 hoặc m  15

D. m  2 3 hoặc m  12

Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC là A.

a3 2 4

a3 2 3

a3 2 2

a3 2 6

Câu 9: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường 1

kính quả bóng. Gọi V1 là tổng thể tích ba quả bóng, V2 là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số

V1 là V2 A.

1 2

1 4

2 3

3 4

Câu 10: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích hình hộp đó là A. 60

B. 40

C. 60

D. 20

Câu 11: Cho hàm số y  mx3  3mx 2  x  1 . Tìm m để hàm số đồng biến trên 1 3

B. 0  m 

1 3

C. m  0 hoặc m 

1 1 D. 0  m  3 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 0  m 

Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

3x  2 . Biết tiếp tuyến tạo với x 1

trục hoành một góc 450 .

A. y   x  6 hoặc y   x  2

B. y   x  6 hoặc y   x  2

C. y   x  6 hoặc y  x  2

D. y  x  6 hoặc y  x  2

Câu 13: Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như

trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu

hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox

cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 65

B. 60

C. 70

D. 80

Câu 14: Tìm x để ba số x - 2, x - 4, x + 2 lập thành một cấp số nhân. A. x 

5 2

C. x 

B. Không tồn tại x

3 2

D. x 

7 2

Câu 15: Hàm số y  x3  3x  3 có giá trị cực đại là A. 7

B. 1

C. -1

D. 5

Câu 16: Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó. A. 49

B. 64

C. 50

Câu 17: Giải bất phương trình log 2 x  log 4 x  log8 x  11 . 2

D. 34

B.   ;64

A.   ;64 

C. 0;64

D.  0;64

Câu 18: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ bên?

B.56

C. 21

D. 50

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 28

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

x y  2 z 1   2 3 2

x  2  t  và đường thẳng d 2 :  y  1  2t . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 . Tính xấp xỉ  . z  t 

A.   620 53

B.   720 43

C.   360 40



Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5  2 6 A. Vô số nghiệm nguyên

B. 2

C. 3

D. 1



2 x x 1

D. Đáp án khác



 2 6 5

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :



x 1 x2

là

x 1 y  2 z   và 1 2 1

điểm M 1; 2;3 . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d . 3

B. 2

Câu 22: Tính giới hạn lim x2

A. 1

3x  6 x2

C. 2 3

D. 3 3

C. 3

D. Không tồn tại

B. -3 1

Câu 23: Tính tích phân I  x 2 x3  1dx 0





1 2 2 1 9





2 2 2 1 9





1 2 2 1 2





1 2 2 1 3

Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ln x , y  0 , x  1, x  2 quanh trục Ox là

A. V   ln 2

B. V    ln 4  1

cos Câu 25: Tính giới hạn lim A. Không xác định

C. V  ln 4  1

D. V    2  ln 4 

C. 1

D. 0

n 2 . n

1 4

Câu 26: Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? Biết rằng hàm số có

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

dạng f  x   ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  . A. y   x3  3x  2 B. y  x3  3x  2

C. y  x3  3x  2

D. y   x3  3x  2

Câu 27: Cho hàm số y  x3  ax 2  bx  1 và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O  0;0  là A. ab  2

B. a  0

C. a  3b

D. ab  9

  Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn  0;  .  2

 3

1

C. ymax 



1

D. ymax 

 2

Câu 29: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? A. 2

B. 1

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số y 

C. Vô số

D. 0

1 là 1 x

A. F  x   ln 1  x  C

B. F  x   ln x  1  C

C. F  x    ln 1  x  C

D. F  x    ln 1  x   C

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;−2;1). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC). A. 2 x  y  2 z  3  0

B. 2 x  y  2 z  2  0 4

C. 2 x  y  2 z  2  0

D. 2 x  y  2 z  2  0

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB  2 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là A.

3 3 4

B. 3

D. 3 3

C. i 3  3  i

D. 2i 2

Câu 33: Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo? A.  2  i    i  3

B.  3  2i    i  3

Câu 34: Đạo hàm của hàm số y 

1  2 x  2ln10.x log x x ln10 1  2 x 

C. y  

B. y  

1  2ln10.x log x

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

log x là 1  2x

1  2log x

x ln10 1  2 x 

D. y  

x 1  2 x 

1  2 x log x

x ln10 1  2 x 

Câu 35: Cho hai véctơ phân biệt và bằng nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến khác nhau biến véctơ này thành vecto kia? A. Vô số

C. 2

D. 1

Câu 36: Phương trình 5sin3x  3sin5x có bao nhiêu họ nghiệm? A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và đường thẳng y  2 x  1 là A. 2

B. 1

C. 4

Câu 38: Cho 4x  4 x  14 . Khi đó biểu thức P  A. 3

1 3

D. 3

2 x  2 x  1 có giá trị bằng 5  2 x  2 x

C. 6

5 9

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC’. Tính góc giữa hai đường thẳng AD’ và BM. A. 180 26 Câu 40: Số phức z  A. 4

B. 450

C. 260 33

D. 180 43

C. 2 2

D. 2

1  5i . 1  i  có môđun là 2  3i

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z 

3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 i

A. Phần thực bằng

1 5 , phần ảo bằng 2 2

B. Phần thực bằng

1 5 , phần ảo bằng i 2 2

C. Phần thực bằng

1 5 , phần ảo bằng  2 2

D. Phần thực bằng

1 5 , phần ảo bằng  i 2 2

Câu 42: Một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   x  sin 2 x sao cho đồ thị của hai hàm số

F  x  và f  x  cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là 1 2 x  cos 2 x  1 2





B. F  x  

1 2 x  cos 2 x  1 2





C. F  x  

1 2 1 x  cos 2 x  1 2 2

D. F  x  

1 2 1 1 x  cos 2 x  2 2 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. F  x  

Câu 43: (Toán học tuổi trẻ - số 476) Có một cái hồ rộng

50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s. A. x  152,3m

B. x  183,3m

C. x  197,5m

D. x  182,3m

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;0; 2  , B  2; 3;3 và  P  : 4 x  y  z  3  0. Lập phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A,B và tạo với  P  một góc 60 0 . A.  Q  : x  z  1  0 hoặc  Q  : 29a  51b  124c  277  0

B.  Q  : x  z  1  0 hoặc  Q  : 21a  53b  138c  297  0

C.  Q  : x  y  z  1  0 hoặc  Q  : 27a  51b  126c  254  0 D.  Q  : x  z  1  0 hoặc  Q  : 21a  31b  72c  165  0

Câu 45: Phương trình 2 x  3x  4 x  2  2 x  x 2 có bao nhiêu nghiệm? 2

A. 1 Câu

B. 0

46: Cho hình chóp

C. 3 S.ABC

D. 2

có đáy ABC

là tam giác vuông tại

AB  a, BC  a 2 , SA  a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng

qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là A. S 

a2 6 8

B. S 

3a 2 6 16

C. S  6

a2 6 16

D. S 

a 2 30 8

Câu 47: Cho log 2  a , log 3  b . Biểu diễn log 625 270 theo a và b là A.

a  b2 2a  



a2 2 3a   

a  b2 4a  



1 3b  1   4 a 

Câu 48: Một ca nô đang chạy trên biển với vận tốc 15 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   5t  15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến khi dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét? A. 22,5

B. 22

C. 20,5

D. 20

Câu 49: Một cái túi có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.

19 35

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Tính xác suất để trong 4 quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh. B.

97 105

194 105

67 105

Câu 50: Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 0, 7% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó (kể từ khi gửi tiết kiệm), ông rút ra 2 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng ông Minh rút nốt được bao nhiêu triệu đồng? A. 1,3142

Đáp án 2-D

11-A

12-B

21-A

22-D

31-A

32-D

41-A

42-B

1-B

B. 1,1105

C. 0,9087

D. 1,5019

3-C

4-C

5-C

6-D

7-C

8-D

9-C

10-C

13-C

14-A

15-D

16-C

17-D

18-C

19-B

20-B

23-B

24-B

25-D

26-A

27-D

28-C

29-C

30-C

33-B

34-A

35-A

36-B

37-D

38-A

39-A

40-D

43-D

44-A

45-B

46-B

47-D

48-A

49-B

50-D

ĐỀ SỐ 11 Câu 1: Cho hàm số y  3 x  m 

1 . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua x2

điểm A  0;1 khi m bằng A. m  3

C. m  3

B. 0

D. 1

Câu 2: Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau. A.  n  1 n !

B.  n  1!

C.  n  2  n  1!

D. n! 2

Câu 3: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1 , trục

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

tung và đường thẳng x  2 A. S   x 2  1 dx 0 a

B. S 

x

 1 dx

C. S    x 2  1 dx 1

D. S    x 2  1 dx 0

  2 x  2 dx  1. Tính giá trị của tham số a.

Câu 4: Biết

B. a 

A. a  1

3 2

C. a  3

D. a  2

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f  x   m có ít nhất hai nghiệm B. Phương trình f  x   m luôn có nghiệm

C. Phương trình f  x   0 có hai nghiệm phân biệt

D. Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt nếu m  1

Câu 6: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c với ab  0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab  0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab  0 Câu 7: Mặt phẳng  P  : 3x  2 z  1  0 có một véctơ pháp tuyến là A. n   3; 2;0 

B. n   3;0; 2 

C. n   3; 2; 1

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 1

D. n   3; 2; 1

A. y 

x2 x 1

B. y 

x x 2

C. x  x 2  3

D. y 

x 1 x2

Câu 9: Cho A 1; 2;3 , B  4;0;1 , C  2;3;1 và D  3; 2; 1 . Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là  187 266 199  ; ; A. A     53 53 53 

 17 16 19  B. A   ; ;   47 47 47 

 187 160 199  ; ; C. A     53 53 53 

 17 16 19  D. A  ;  ;    47 47 47 

Câu 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

6a 3 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

góc với đáy và SA  a 2. . Thể tích V của khối chóp S.ABC là B.

6a 3 12

Câu 11: Tính giới hạn của dãy số un  A.  C. 1

 1

3a 3 12

3a 3 4

cos n

n 1 2

B. Không tồn tại giới hạn D. 0

Câu 12: Cho phương trình sin 2 x  2  m  1 sin x cos x   m  1 cos 2 x  m . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm? A. 3  m  0

B. m  1

C. 2  m  1

D. m  1

C. x  3

D. x  0

Câu 13: Hàm số y  x 4  2 x 2  1đạt cực đại tại A. x  1

B. x  1

Câu 14: Giả sử z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  4  0 Giá trị của biểu thức A  z1  z2 là 2

A. 2

B. 16

Câu 15: Cho đường thẳng d :

C. 4

D. 8

x 1 y 1 z  2 . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt   2 1 1

phẳng (Oxy) là đường thẳng  x  1  2t  A.  y  1  t z  0 

 x  1  2t  B.  y  1  t z  t 

 x  1  2t  C.  y  1  t z  0 

 x  1  2t  D.  y  1  t z  0 

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, 2

đặt CM  x , CN  y . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau. A. a  x  y    x  y 

B. 2a 2  2a  x  y   xy

C. a 2  a  x  y   2 xy

D. a  x  y   x 2  y 2

1 dx. 2 0 4 x

Câu 17: Tính I   A. I 

1 3 ln 2 2

B. I 

1 3 ln 4 2

1 ln3 4

D. I 

ln 3 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 18: Cho A  2;1; 1 , B  3;0;1 ,C  2; 1;3 và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là A. D  0; 2;0 

 D  0; 4;0  B.   D  0;5;0 

C. D  0;5;0 

D. D  0;3;0 

Câu 19: Hàm số f  x   x  4  x 2 có tập giá trị là A.  2; 2

B.  0; 2

C.  2; 2 2 

D.  2; 2 2 

Câu 20: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là A. 40

B. 30

C. 20

D. 60

Câu 21: Cho hai điểm M 1;3;1 , N  5;6;2  Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I.

1 2

Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số B. 1

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y  esin A. y    sin 2 x.e sinx Câu 23: Bất phương trình A. 1; 2 

B. y   sin 2 x.esin

 2

x 2 3 x



1 2

C. 1

D. 

C. y   sin 2 x.e sinx

D. y   2sin xesin

 2  có tập nghiệm là 2

C.   ;1  2;  

B. 1; 2

Câu 24: Cho số phức z  2  3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng −3 B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3 3

D.   ;1   2;  

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 Câu 25: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  5 x  6. Chọn phương án sai 1  A. Đồ thị hàm số nhận điểm I  ; 4  là tâm đối xứng 2 

B. Hàm số đơn điệu trên C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu D. Hàm số không có cực trị Câu 26: Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 o Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm

3a 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là B.

3a 2 2

C. 3a 2

a2 2

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng 45o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.

2a3

2a 3 3

8 2a 3 3

C. 8 2a3

C. 3

D. vô số nghiệm

Câu 28: Kết luận nào sau đây đúng về  ,  ? A.   1;   1

B. 0    1,  1 C. 0   ,   1

D. 0    1,   1

Câu 29: Số nghiệm của bất phương trình 1 2 6 A2 x  Ax2  C x3  10 2 x

A. 1

B. 2

Câu 30: Phương trình z 4  1 có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? A. 3

B. 4

Câu 31: Phương trình 2log 2  x  3  2  log A. 4

C. 2 2

B. 2

D. 1

3  2 x có bao nhiêu nghiệm? C. 1

D. 0

Câu 32: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

a 42 7

a 7 6

Câu 33: Cho dãy số  un  với un 

a 42 6

n2  1 . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên? n

A. Dãy số giảm

B. Dãy số không bị chặn

C. Dãy số bị chặn trên

D. Dãy số bị chặn dưới

Câu 34: Tìm họ nguyên hàm A. 2 xe x  2e x  C

a 7 7

  2x  1 e dx x

B. 2 xe x  2e x  C

C. 2 xe x  e x  C

D. 2 xe x  e x  C

Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

x và y  x quay quanh trục Ox.

 4

Câu

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

y

36:

Cho

hình

chóp

A, BC  a, SA  SB  SC 

A. 0

 6

S.ABC

có

 3

đáy

ABC

là

tam

 2

giác

vuông

tại

a 3 . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC). 2

3 2

3 3

1 2

Câu 37: Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ. A.

24 55

52 5775

146 17325

16 55

Câu 38: Cho số phức z  3  4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. Điểm M′ có được bằng cách

A. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ B. lấy đối xứng điểm M qua trục tung C. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành Câu 39: Cho số phức z  1  i. Tính môđun của số phức w  A. w  2

C. w  2

B. w  1

z  2i . z 1

D. w  3

Câu 40: Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn? A. 30

B. 48

C. 33

1 Câu 41: Tìm tập nghiệm của phương trình   4

2 x 1

2 B.   11 

 11  A.    2



 2 2

D. 46



x2

11  C.   2

 2 D.    11 

Câu 42: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54(km/h) thì hãm phanh và chuyển động chậm

tốc bằng A. 7,5s

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận

B. 4,5s

C. 11s

D. 10,5s

Câu 43: Tập xác định của hàm số y   2 x  x 2  là 

B.   ;0   2;  

A.  0; 2

C.   ;0    2;  

D.  0; 2 

ˆ  90o , AB  AD  2cm,CD  2 AB. Tính thể Câu 44: Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ  D tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB A.

40 cm3 3

16 cm3 3

C. 8 cm3

8 cm3 3

Câu 45: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V  3a 3 . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu? A. 9a.

B. 3a

D. a

C. 6a

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB  a, AA  2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là A. 4a 3

9 3 a . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. 2

4a 3 3

C. 2a 3

Câu 47: Các giá trị của tham số m để hàm số y  A. m  1

B. 4  m  1

2a 3 3

mx  16 nghịch biến trên khoảng   ;1 là xm

C. 4  m  4



D. 4  m  4



Câu 48: Số nghiệm của phương trình log 3 x 2  2 x  log 5 x 2  2 x  2 là A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 49: Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T ,2T ,3T ...kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng

N0 N0 N0 N0 , , ... k , tức là N  kT   N 0 .2 k . ) 2 4 8 2 Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của

14 7

C đã bị

C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao

nhiêu? A. 16710 năm

B. 11345 năm

C. 10021 năm

D. 1857 năm

Câu 50: Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3,

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng tại là bao nhiêu mét vuông? A. 8m 2

B. 10m 2

C. 16m 2

D. 12m 2

Đáp án

2-C

11-D

12-C

21-A

22-B

31-D

32-A

41-B

42-D

1-D

3-A

4-A

5-C

6-D

7-B

8-A

9-A

10-B

13-D

14-D

15-C

16-D

17-C

18-B

19-C

20-D

23-B

24-C

25-C

26-B

27-D

28-B

29-B

30-B

33-C

34-C

35-B

36-C

37-D

38-D

39-C

40-A

43-D

44-A

45-A

46-A

47-B

48-A

49-A

50-C

ĐỀ SỐ 12 a

Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho A  alna   ln xdx nhận giá trị dương và 1

không vượt quá 2018? A. 4036

B. 2018

C. 2017

D. 2019

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với

A  0;1;1 , B  0; 2;1 , C  1;0; 2  , D  3; 2;5 . Tính thể tích tứ diện ABCD. A.

1 6

B. 1

1 2

và f   x   0, x  0 . Biết f  0   2 . Khẳng

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 3: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên

1 3

định nào sau đây có thể xảy ra? A. f 1  1

B. f  3  f  4 

C. f 1  f  2   4

D. f  1  2

Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3  4i , điểm B biểu diễn số phức

1  2i . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức nào sau đây? A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  1  3i

D. z  1  3i

Câu 5: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2R và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB có góc ASB bằng 60 0 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối nón. A. V 

 R3 6

, S xq   R 2 , S xq 

C. V 

 R3

B. V 

 R2

D. V 

Câu 6: Phương trình z 2  az  b  0,  a, b 



 R3 3 3

 R3 3

, S xq  2 R 2

có một nghiệm phức là z  1  2i . Khi đó

tổng a  b bằng A. 4

B. 3

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức P  1  i  A. 1024i

D. 3

C. 1024

D. 1024

B. 2014

Câu 8: Cho f  x  là hàm số chẵn và

C. 0

 f  x  dx  a. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1

A.  f  x  dx  a 0

 f  x  dx  a

 f  x  dx  0

1

 f  x  dx  2a

1

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 . Gọi B là điểm thỏa mãn AB  2i  j . Tìm tọa độ của điểm B. A. B 1;1;3

B. B  1; 1;3

C. B 1;3;1

D. B 1;3;3

Câu 10: Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. log  x  y   log x  log y

B. log 2  x. y   log 2 x log 2 y

x2 C. 2log x  log y  log y

 x  ln x D. n     y  ln y 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

1 1 1 Câu 11: Biết  ln  u 2  4    ln 8  ln 5    3ln 2  ln 5  , với a, b là các số nguyên. 2 2 2 1

Tính tổng a  b bằng: A. 1

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 12: Cho hàm số y  x3  3x  2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. x  2 y  2  0

B. 2 x  y  2  0

C. 2 x  y  2  0

D. 2 x  y  2  0

Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh a, M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp M.ABC. A.

a3 2 12

a3 3 24

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

a3 2 24

a3 3 12

có đồ

thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. Đồ thị hàm số đã chỉ có hai điểm cực trị

B. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 D. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 2 Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3  2 x; y  x  2 về phía bên trái trục tung. A.

3 4

4 3

C. 6

27 4

Câu 16: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các đường x 2  y  5  0 và x  y  3  0. A.

83 15

153 5

197 15

157 3

Câu 17: Tìm tất cả giác giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2m2 x  m đi qua điểm A 1;0  B. m  

A. m  1

1 2

C. m 

1 2

D. m  0

A. y  2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 18: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  B. y  

1 2

C. y  1

1 x ? x2

D. y  1

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  3  0 A. 1

1 2

C. 3

1 3

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x log 2 x 1   A. y   e 2 x  2 log 2 x   x ln 2  

ln 2   B. y   e 2 x  2 log 2 x   x  

1   C. y   e 2 x  log 2 x   x ln 2  

ln 2   D. y   e 2 x  2 log 2 x   x  

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1 :

x y 1 z  2 x 1 y z    và d 2 :  2 2 1 1 1 2

A. 2 x  6 y  4 z  3  0

B. x  6 y  8 z  6  0

C. x  6 y  4 z  3  0

D. 2 x  12 y  8 z  3  0

Câu 22: Cho a  log3 18 . Tính log 4 27 theo a. A.

3  a  2 2

2  a  3 3 6

Câu 23: Rút gọn biểu thức P  3

a6b 1 2

a .b  3 b .a

1 2

3 2  a  2

, (với a, b  0 )

2 3 a  2

D. 

1 3

Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   y  x  2 cos x trên đoạn  0;  . Khi đó tích M.m bằng  2

 2 2

Câu 25: Tìm hệ số của 1 x2

 4



2 1

 

   1 24 

D. 1

C. 1

1  2n

1 2 n 1



 1 1   . x 

B. 2

Câu 26: Tìm im

1 trong khai triển x2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

  2   1 4 

2 2

 2 2

1 2 2 1 5

D. 1

Câu 27: Tính tích phân I  x3 x 4  1dx 0





1 2 2 1 5





1 2 2 1 6









1 2 2 1 6

x 2  3x Câu 28: Đồ thị hàm số y  đồng biến trên các khoảng x 1

A.  1;1

B.   ; 1 và  1;   D.   ;1 và 1;  

C.  0;  

Câu 29: Cho hàm số y  x 4  4 x 2  2 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình x 4  4 x 2  2  m có đúng 5 nghiệm phân biệt. A. m  2

B. 0  m  2

C. m  0

D. m  2

Câu 30: Tập xác định của hàm số y  ln  x  1  1 là  1  A.  1  ;    e 

 1  B. 1  ;    e 

C. 1;  

D. 1  e;  

Câu 31: Trong không gian, tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau 4

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y  A. y  3 x  9

2x  1 tại điểm A  2;3 là x 1

B. y  x  5

C. y  x  1

D. y  3 x  3

Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 70 cm2 . Thể tích của khối lăng trụ đó là A. 10 14

B. 7 14

C. 5 14

D. 2 14

C. y  cos x

D. y  x sin x

Câu 34: Tìm các hàm lẻ trong các hàm số sau: A. y  sin 2 x

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. y  x cos 2 x

Câu 35: Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu? A. 8

B. 16

C. 12

D. 10

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và

SA  SB  SC  a. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′. A.

a3 2

a3 6

a3 24

Câu 37: Tổng các nghiệm không âm của phương trình 3x A. 2  2 2 Câu

38:

B. 1  2

Trong

không

gian

3 x 2



1 bằng 9

C. 1

với

hệ

a3 12

D. 0

trục

tọa

độ

Oxyz,cho

điểm

A 1; 2;0  , B  1; 2;3 , C  3; 4; 1 . Gọi H  a, b, c  là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó

a  b  c nhận giá trị nào sau đây? A.  Câu

28 75

39:

B. Có

bao

29 15

nhiêu

C. giá

trị

nguyên

y  5  m sin x   m  1 cos x xác định trên

A. 7

38 75

của

D. tham

số

172 75

để

hàm

số

B. 6

C. 5

D. 8

2 x  4 y  z  7  0 Câu 40: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d :  và 4 x  5 y  z  14  0

tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  2  0 và  Q  : x  2 y  2 z  4  0 .

A.  x  1   y  3   z  3  1

B.  x  5   y  3   z  3  18

C.  x  3   y  1   z  3  1

D.  x  3   y  1   z  3  1

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B và

SA  AB  BC . Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC). A. 60 0

B. 450

C. arccos

1 3

D. 30 0

Câu 42: Người ta muốn thiết kế một bế cá bằng kính không có nắp với thể tích là 80dm 3 và chiều cao là 4dm. Đặt một vách ngăn có cùng bán kính ở giữa, chia bể thành hai ngăn, với các kích thước là x,y (dm) như hình vẽ.

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Tính x,y đế bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ngăn ở giữa), coi bề dày các tâm kính là như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

B. x 

2 30 , y  30 3

C. x  2 5, y  2 5

D. x 

4 15 , y  15 3

A. x  4, y  5

Câu 43: Với giá trị nào của x để hàm số y  2ln x ln x có giá trị lớn nhất? 2

1 2

1 4

D. e 2

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

4 x  2  m  1 2 x  3  2m  0 có nghiệm đúng với mọi x  A. Với mọi x 

B. m  

3 2

C. m  

2 3

D. m  

3 2

Câu 45: Cho hai cấp số cộng  an  : a1  4, a2  7,..., a100 và  bn  : b1  1, b2  6,..., b100 . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên? 6

A. 32

B. 21

C. 33

D. 20

 x 2  mx, khi x  1  Câu 46: Cho hàm số f  x    x  3  2 ,Tìm m đề hàm số đã cho liên tục tại ,  1 khi x   x 1

x  1. A. 

3 4

B. 2

3 4

1 3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

AB  a 2, SA  SB  SC . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính bán kính mặt

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. B.

a 3 2

2a 3 5

2a 3

Câu 48: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  3i  2 , tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. A. z 

14  2 14  15  3 14     i 5 5  

B. z 

14  3 14  21  2 14     i 7 7  

 6    3  i 13  13 

D. z 

14  14  21  2 14     i 7 7  

C. z  2 

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  h vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Kẻ SH vuông góc với BM tại H.

a2 h 12

Thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất là B.

a2 h 24

a2 h 6

a2 h 18

Câu 50: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô? A. 630

B. 480

C. 615

D. 360

Đáp án 1-B

2-A

3-D

4-A

5-B

6-B

7-D

8-D

9-A

10-C

11-C

12-C

13-C

14-B

15-C

16-B

17-A

18-C

19-A

20-A

21-D

22-C

23-D

24-B

25-C

26-C

27-B

28-D

29-D

30-B

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

31-A 32-B 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-C 39-D 40-D

41-D 42-B 43-B 44-D 45-D 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A

ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 2  x và đường thẳng x  1 bằng S là A. S 

1 3

4 3

B. S 

C. S 

2 3

D. S 

1 6

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)? A. 6 x  4 y  3z  8  0

B. 6 x  4 y  3z  8  0

C. 6 x  4 y  3z  9  0

D. 6 x  4 y  3z  12  0

A. 0





n 2  2  n 2  1  bằng 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 3: lim  n 

B. 1, 499

C. 

3 2

C. 1

1 4







Câu 4: Tính tích phân I   tan 2 x  tan 4 x dx. 0

1 2

1 3

Câu 5: Số nghiệm của phương trình log  x  1  2 là 2

A. 1

C. Đáp án khác

B. 2

D. 0

Câu 6: Cho số phức z  1  i   1  i   ...  1  i  . Phần thực của số phức z là 2

A. 210  1

B. 210  2

C. 210

D. 210

2x  1 có tâm đối xứng là điểm nào? x 1

Câu 7: Đồ thị hàm số y  A. I  1; 2 

B. I  2;1

C. I  2; 1

D. I 1; 2 

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC. A.

5 2

3 2

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(−1;2;0),B(−2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB. A.

x 1 y  2 z  2   2 2 1

x 1 y  2 z  2   2 1 2

x 1 y  2 z   2 2 1

x 1 y  2 z   2 1 2

Câu 10: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây A. y  x 4  2 x 2  1 B. y 

1 3 x  x2  1 3

C. y  x 4  1 D. y   x 4  8 x 2  1 Câu 11: Cho đường tròn x 2  y 2  2 x  8  0 . V O ;2   C    C   .Tính diện tích hình tròn (C’). C. 36

D. 6

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. 64

A. 9

Câu 12: Cho hàm số y  x3  8 x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 13: Cho log3 x  log 4 y  log5  x  y  . Giá trị của tỷ số A.

4 9

3 4

x là y

2 3

9 16

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1 x  1 . Hỏi đồ thị hàm số có 3

bao nhiêu điểm cực trị? A. 1

B. 2

Câu 15: Đồ thị hàm số y 

A. 2

C. 3

D. 4

x2 có bao nhiêu tiệm cận đứng? x  x2 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 16: Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1,2,3,4,5). Hãy chọn khẳng định đúng. A. 47

B. L<50

C. 51

D. L>52

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng 30 o . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó? A.

3 a 3 2

3 a 3 18

C. 2

3 a 3

3 a 3 6

Câu 18: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x  

1 và F(3) = 0 thì x  3x  2 2

A. F  x   ln

x 1  ln 2 x2

B. F  x   ln

x 1  ln 2 x2

C. F  x   ln

x2  ln 2 x 1

D. F  x   ln

x2  ln 2 x 1

Câu 19: Cho

 C  : y  x3  3x2  2. Tiếp

tuyến của (C) song song với đường thẳng

3x  y  5  0 có phương trình là

A. y  3 x  2

B. y  3x  3

C. y  3 x  2

D. y  3 x  3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 20: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  i  z  z  2i là hình gì?

A. Một đường Elip

B. Một đường tròn

C. Một đường thẳng

D. Một đường Parabol

Câu 21: Cho 2 số thực x,y thỏa phương trình x  3  1  2 y  i  2 1  i   3 yi  x. Khi đó x 2  xy  y 2 có giá trị là

3 4

9 4

C. 1

1 4

Câu 22: Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1  2  0i; z2  1  i; z3  1  i. Chọn kết luận đúng nhất.

A. Tam giác ABC vuông cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC vuông cân tại B

D. Tam giác ABC cân tại A

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;−1;1),B(1;3;1),C(4;−1;−2). Tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là  1  A. O   ;0;3   2 

B. O  1; 2;0 

C. O  1; 2;0 

1 5 D. O  ;1;   2 2

Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

x ,y 0, 2

x  1, x  2 quanh trục Ox là

5 12

3 12

7 12

 12

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

3a 2

2a 3

6a 2

6a 3

Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ. 3 3a 3 B. 4

9a 3 A. 4

a3 C. 4

Câu 27: Giả sử hai nghiệm của phương trình 2 x

2 x

3a 3 D. 4

 8 là x1, x2  x1  x2  . Khi đó x1  2 x2 có

giá trị là A. 6

B. -4

C. 7

D. -5

z1  z2 bằng A.

1 2

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 28: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Giá trị của biểu thức

B. 4

C. 2

Câu 29: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y 

D. 1

3x 2  x tạo với hai trục tọa độ một tam x 1

giác có diện tích bằng A.

2 3

16 3

1 3

8 3

Câu 30: Cho x là số thực dương thỏa mãn 32 x  3  4.3x . Tính giá trị của x 2  1. A. 0

B. 0 và -1

Câu 31: Đạo hàm của hàm số y  log 3

C. y  



D. 1



x 2  2 x  1 là

2x  2

A. y  

C. 0 và 1

x  2 x  1 ln 3 2

x 1 x 2  2 x  1 ln 3

2x  2

B. y  

x

D. y  

x

x 1 2



 2 x  1 ln 3



 2 x  1 ln 3

 x2  4 x  3 khi x  1  Câu 32: Tìm m để hàm số f  x    x  1 liên tục tại điểm x  1. mx  2 khi x  1  A. m  4

B. m  4

C. m  0

D. m  2

Câu 33: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là 4

3a 2 b sin  12

3a 2 b cos  12

3a 2 b cos  4

3a 2 b sin  4

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. A.  x  1   y  2  z 2  4

B.  x  1   y  2  z 2  8

C.  x  1   y  2  z 2  12

D.  x  1   y  2  z 2  12

Câu 35: Số véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là

Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số f  x   A.

x 1

C. C62

B. 36

2 1 2

1

D. A62

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. P6

arctan

1 là x  2x  3 2

B. arctan 2  x  1

x 1 2

1

2  tan  x  1  1

Câu 37: Kết luận nào sau đây là đúng về m? Biết x 2 e x dx . 0

A. m không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số B. m là số nguyên tố C. m là hợp số

D. m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số

Câu 38: Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy chưa rút lãi lần nào. A. 380 triệu đồng

B. 349 triệu đồng

C. 375 triệu đồng

D. 354 triệu đồng

Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y  A. 3

B. 6

3sin x  cos x  4 2sin x  cos x  3

C. 8

D. 5

Câu 40: Nếu log 27 a  log 9 b 2  2 và log 9 a 2  log 27 b  10 thì giá trị của ab là A. 39

B. 37

C. 312

Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  2 cos x  1 là 5

D. 311

A. 5

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 42: Rút gọn biểu thức A   log a b  logb a  2  log a b  log ab b  logb a  1. A. A  1

C. A  log a b

B. A  2

D. A  logb a

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a. ASB  60o , BSC  90o ,CSA  120o. Tính thể tích hình chóp S.ABC. 2a 3 4

2a 3 12

2a 3 3

2a 3 6

Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3

3 19

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

đỉnh của một tam giác vuông không cân. B.

2 35

8 57

17 114

 5  Câu 45: Số nghiệm của phương trình 2sin x  3cos x  0 trong đoạn  0;  là  2 

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 46: Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này. A. a

B. 2a

a 10 2

a 5 2

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh

AM và B’C. A.

a 2 2

bên AA’= a 2 . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng

a 3 2

a 7 7

a 5 7

Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. A.

2 a 2 3

 a2

 a2 4

D. Đáp án khác

Câu 49: Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu? A. 2,093 tỷ đồng

B. 3,172 tỷ đồng 6

C. 1,967 tỷ đồng

D. 2,153 tỷ đồng

Câu 50: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính cos  . A.

15 5

3 5

1 2

3 2

Đáp án 2-C

3-D

4-B

5-B

6-B

7-A

8-A

9-C

10-B

11-C

12-A

13-D

14-B

15-B

16-C

17-B

18-D

19-D

20-D

21-A

22-A

23-D

24-C

25-D

26-A

27-D

28-C

29-D

30-A

31-D

32-C

41-D

42-C

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

1-B

33-D

34-C

35-D

36-C

37-A

38-A

39-B

40-A

43-B

44-C

45-A

46-C

47-C

48-B

49-B

50-A

ĐỀ SỐ 14 Câu 1: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y  1  x 2 , y  0, x  0 khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây? 1

 x3  A.   x   3 0 

B.   1 x 2  dx

2 3

D.   1 x 2  dx 2

Câu 2: Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng: 2r

Câu 3: lim A.

B. R  r 2

C. R  2 2r

D. R  2r

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. R 

n 2  3n3  1 bằng 2n3  5n  2

1 2

C. 

B. 0

3 2

1 5

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  a, AB  2a , cạnh bên SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính

hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD. A.

a 5 2

a 5 4

2   Câu 5: Biết   e x   dx  e  a ln 2  b  a, b  x 1 0 1

B. 5

 . Tính giá trị biểu thức

C. 4

a 3 2

P  2a  b .

D. 3

A. 5

a 2 2

Câu 6: Tập hợp các điểm có tọa độ  x; y; z  sao cho 0  x  3, 1  y  5, 2  z  2 là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó. 3  A.  ;3; 2  2 

B.  2;3; 2 

C.  1;0; 2 

3  D.  ; 2; 0  2 

a2 Câu 7: Rút gọn biểu thức P  2 . a A. a

3 4

B. a

1 2

C. a

4 3

D. a

1 3

Câu 8: Có 8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là 1

8 15

8 105

1 15

1 7

Câu 9: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 và công sai d  3 Số hạng u10 là A. 25

B. 26

C. 27

D. 28 

Câu 10: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 9 A. 2

B. 1

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 3

x 1

1 x    là 3

I

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  5;5 . Biết f  2   3 và f  3  2 , tính

 f   x  dx .

2

A. 1

C. 1

B. 5

D. 0

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  log 2  2 x  x 2  . A. 1

B. 2

C. 0

D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Câu 13: Cho

2 3

Câu

π /3

1/2

 f  x  dx  3 . Tính tích phân I   f  cos 2 x  sin 2 xdx . C. 3

B. 3

14:

Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz,

3 2

cho

các

véctơ

x  y  z.

a  1; 3;0  , b   0;9; 3 , c   5;5;5  ,d   2;3; 3  . Biết d  x.a  y.b  z.c . Tính tổng

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64cm3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD. A. 2 3

B. 6 3

C. 4 3

D. 8 3

Câu 16: Cho hàm số y  x3  3x 2  m . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau. A. 0  m  4

B. m  4 hoặc m  0 C. m  0 hoặc m  4 D. 4  m  0

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  ln A. y   

B. y  

x2  1





x2  1  x .

C. y  

x2  1

Câu 18: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x x2  1

D. y   

1 x2  1  x

2x  2 tạo với hai trục tọa độ một hình 1  3x

chữ nhật có diện tích bằng A.

2 9

1 9

Câu 19: Cho I    x 2  2 x  1 dx  A. a  0

1 3

3 2

1 , khi đó giá trị của a là 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

B. a  2

C. a  3

D. a  1

Câu 20: Tập xác định của hàm số y   e 2 x  6e x  5  3 là A. x  0

C. 0  x  e5

B. x  ln 5

D. 0  x  ln5

Câu 21: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i  2  3i  là A. 11

B. 3

C. 4  7i

D. 4  7i

Câu 22: Cho hai điểm A 1;1; 2  , B  2;1; 2  . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B có phương trình là 2

3 21  B.  x    y 2  z 2  2 4 

3 21  D.  x    y 2  z 2  2 2 

3 21  A.  x    y 2  z 2  2 2 

3 21  C.  x    y 2  z 2  2 4 

Câu 23: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị

các

hàm

số

y  log a x, y  logb x và

y  log c x được cho trong hình vẽ sau:

A. c  b  a B. a  b  c C. a  c  b D. b  c  a Câu 24: Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ 3

thị hàm số y 

3x  5 là x 1

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

C. 12m

D. 3  4m

Câu 25: Nếu log a b  m thì log a a3b4 bằng A. 3 

4 m

B. 4  3m

 π Câu 26: Giá trị cực đại của hàm số y  2 x  cos 2 x trên  0;  là  4

π ; ymax  1 4

B. ymin 

π 2 2 π  ; ymax  8 2 4

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. ymin 

C. ymin  1; ymax 

π 2 2  8 2

D. ymin 

π 2 π 2 2 ; ymax   8 8 2

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x   sin x cos x , đường thẳng y  0, x  0 và x  A. 1

π 2

1 2

π 2

1 4

Câu 28: Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh bằng A.

1 15

8 15

7 15

Câu 29: Nếu số phức z  1 thỏa mãn z  1 thì phần thực của số phức A.1

B. 

1 2

2 15

1 bằng 1 z

D. 2

Câu 30: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  m . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. m  1

B. m  1

C. m 

D. m  0

Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  4, AD  6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN. A. 18π

B. 12π

C. 36π 4

D. 24π

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  0;0; 1 và đường thẳng x  t  d :  y  1  2t z   t 

Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P). B.  S  : x 2  y 2  z 2 

C.  S  : x 2  y 2  z 2  3

D.  S  : x 2  y 2  z 2 

1 3 1 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A.  S  : x 2  y 2  z 2  3

Câu 33: Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3  i  0 . Tìm phát biểu sai A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Tam giác ABC có trọng tâm O  0;0 

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung D. Diện tích tam giác ABC bằng

3 3 2

Câu 34: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: 

y ' x







2 2



y  x

1



1

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là −22 B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞) Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.

Câu 36: Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất? 5

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 37: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=xln⁡x là A.

Câu 38: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 ,B  3; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P).

Tính độ dài đoạn thẳng MN. A. 2 6

B. 4 3

C. 24

D. 3 2

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. 3a 3 3 B. 2

3a 3 A. 2

a3 3 C. 2

a3 3 D. 3

Câu 42: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1  Cnn  2  78 . Số hạng chứa x 4 trong khai n

2  triển  x 2   là x  A. 126720

B. 25344 x 4

C. 25344x 4 6

D. 112640

Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2cos 2 x  sin 2 x  5 là A. 6  2

C.  2

D. 6  2

Câu 44: Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn z  i  2 và z 2 là số thuần ảo? A. 2

B. 4

Câu 45: Cho hàm số y  A. m   ; 1

C. 1

D. 3

x2  2 x . Tìm m để hàm số đồng biến trên  1;   xm

B. m  0

C. m  1

D. m  1

phức z. A.

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z  i  1  z  2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số

1 2

1 4

Câu 47: Cho hình chóp cụt ABC.A′B′C′ có hai đáy ABC và A′B′C′ có diện tích lần lượt là S1 và S 2 . Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành hai phần, Tính tỉ số thể tích hai phần

đó. A.

S1  S1 S2

S2  S1 S2

S2  S1 S2

S1  S1 S2

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (AD’B’) bằng A. a

a 2 2

a 3 3

a 6 3

quà là

Câu 49: Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần

A. 30

B. 15

C. 21

D. 10

Câu 50: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n  4, N , trong đó không có ba điểm nào thẳng hằng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt? A. 12

B. 7

C. 24

D. 8

Đáp án 1-D

2-B

3-C

4-A

5-B

6-D

7-C

8-A

9-A

10-B

11-C

12-C

13-D

14-D

15-D

16-D

17-A

18-A

19-B

20-C

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

21-A 22-B 23-D 24-B 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-C

31-C 32-D 33-D 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-C 40-A

41-B 42-B 43-A 44-B 45-A 46-A 47-B 48-C 49-B 50-D

ĐỀ SỐ 15 Câu 1: Biết z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình x 2  3x  3  0 Khi đó z12  z2 2 là A. -4

B. 3

C. -3

Câu 2: Cho 4 x  4 x  34. Khi đó biểu thức K  B. K  3

A. K  4

D. 4

6  2 x  2 x có giá trị bằng 2  2 x  2 x

D. K  3

C. K  4

Câu 3: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z  x  yi, x, y 

điểm biểu diễn số phức liên hợp

của z bằng cách B. Lấy đối xứng M qua trục hoành

C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x

D. Lấy đối xứng M qua trục tung

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A.Lấy đối xứng M qua trục tọa độ

Câu 4: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  4  x 2 trên tập xác định. Khi đó M 2  m 2 bằng A. 2

B. 4

C. 16

Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y 

D. 8

x 2  2mx  C  cắt đường thẳng y  mx  3 tại x2

hai điểm phân biệt. A. m 

33 và m  1 24

Câu 6: Biểu thức log a A. a  1

B. m 

33 24

C. m 

33 24

D. m 

33 24

2 3  log a xảy ra khi và chỉ khi 3 4

B. 0  a  1

C. 0  a  1

D. a tùy ý

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;−2), B(0;1;1) và mặt phẳng

 P  ; 2 x  y  z  1  0. Gọi M (a;b;c) là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của a – b − c. A. 1

B. 2

C. -2

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  2 . Chọn phát biểu đúng A. Tập hợp biểu diễn số phức z là một parabol B. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng C. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 2 D. Tập hợp biểu diễn số phức z là một đường tròn bán kính bằng 4 Câu 9: lim

1  n2 là 2n  1

D. -1

A. 

C. 

B. 0

1 2

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e2 x  1 , trục hoành, đường thẳng x=1 và đường thẳng x=2 là









A. e4  e2  1

1 4 e  e2  1 2

C. e 4  e 2  1

1 4 e  e2  1 2

Câu 11: Một hộp chứa 13 quả cầu gồm 6 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu

105 13

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng B.

5 26

6 13

Câu 12: Một loại virut sau t ngày có số lượng là N(t) biết N   t  

105 26

1000 và lúc đầu đám 1  0,5t

virút có số lượng là 300.000 con. Vậy sau 5 ngày số lượng virút là A. 304507 con

B. 302537 con

C. 303406 con

D. 302506 con

Câu 13: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  x 2 và y  6  x . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là A.

32 3

C. 20

B. 8



D. 9



Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log6 x 2  7 x  16  1 là B. 4

A. 3

C. 2

D. 5

Câu 15: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  2  0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có dạng A. 2 x  4 y  2 z  2  0

B.  z  2 y  z  2  0

C. x  2 y  z  2  0

D. x  2 y  z  0

Câu 16: Cho hai số phức z1  2  3i , z2  2  i . Môđun của số phức  z1  z2  là A. 2 4

B. 4 n2

Câu 17: Giá trị của lim n 

A. 0

 1 e

C. 2 6

D. 4 2

C. 1

D. 2

bằng

B. e 2

1 Câu 18: Trong các đồ thị của các hàm số y    , y  2 x , y  log 2 x , y  log 1 x . Có bao 2 2 nhiêu đồ thị giao với trục hoành? A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA= h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC= a . Một mặt trụ đi qua hai điểm B, C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng A. a

a 2  h2

a 2

3ln 2 x x

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 20: Nếu  f  x  dx  ln 3 x  C thì f  x  bằng B.

ln 2 x 3

3 x 1

1 x ln x

Câu 21: Nếu log8 a  log 4 b 2  6 và log 4 a 2  log8 b  6 thì giá trị của ab là A. 216

C. 29

B. 8

D. 2

Câu 22: Đạo hàm của hàm số y  3 x là 1

1 A. 2 3 x ln 3 x

1 B.  2 .3 x x

1 C.  2 3 x ln 3 x

1 x

D. 3 ln 3

Câu 23: Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng  P  : x  y  2 z  3  0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất. 3  B.  1; 0;   2 

C.  0;1; 1

D.  1; 2;0 

A.  2; 1; 3

Câu 24: Đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là A. 1320

B. 220

C. 202

D. 1230

Câu 25: Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;+∞) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞) Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh AB  a, BC  3a, AC  26a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là A. 12a 3

B. 3a 3

C. 4a 3 3

D. 6a 3

Câu 27: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

x2 tại điểm A  2;0  song song với đường thẳng x3

nào sau đây? A. x  5 y  2  0

B. x  5 y  2  0

C. x  5 y  2  0

D. x  5 y  2  0

Câu 28: Với cặp giá trị nào của  a; m  thì đường thẳng ax  y  m  0 đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4? A.  2; 4 

B.  4; 2 

C.  4; 2 

D.  2; 4 

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Góc A bằng 60o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45o . Tính theo a thể tích khối chóp SABCD. A. 3 2a3

Câu 30: Đồ thị hàm số y  A. 1

a3 4

3a 3 8

2a3

5x  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x  3x  2 2

B. 3

C. 2



D. 0



Câu 31: Tìm hàm số y  f  x  nếu biết dy  6 x 3x 2  1 dx và f  0   1

 3x y



1

5  4



1

 3x y

3  4



1



1



2 3



1 2

 3x y

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 1; 2; 2  , B  3;1;0  , C  1; 2;0  . Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là hình bình hành A.  3;3;  2 

B.  3;  3;2 

C.  3;  3;  2 

D.  3;3;2 

Câu 33: Tổng các phần thực của các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: ∙ z  1  1 ∙ 1  i  z  i  có phần ảo bằng 1 A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 34: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

y  x3  3x 2  m  2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? Biết đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 được cho như hình vẽ. A. m  2 B. m  2 C. Không có giá trị nào của m thỏa mãn D. m  2 Câu 35: Cho  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  10 z  14  0. Mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 cắt

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

mặt cầu (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích là B. 2

A. 6

D. 4

C. 3

u  u34  11 Câu 36: Cho cấp số cộng  un  có công sai d >0;  31 . Hãy tìm số hạng tổng quát 2 2 u31  u34  101

của cấp số cộng đó A. un  3n  9

B. un  3n  92

C. un  3n  2

D. un  3n  66

Câu 37: Chị Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5%/tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ. A. 86 tháng C. 62 tháng

B. 48 tháng

D. 38 tháng

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH  a, CH  3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH.

14a 2

2 15a 3

2 22 a 11

Câu 39: Cho n >1 là một số nguyên dương. Giá trị của

2 18a 3

1 1 1 1    ...  log 2 n ! log 3 n ! log 4 n ! log n n !

bằng A. 1

1 2

C. n!

D. 0

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A. m  0 hoặc m  3 3

B. m  3 3

C. m  1

D. m  0 hoặc m  1

Câu 41: Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v  t   t 2  10t (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. BIết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là B. 2000 (m)

2500 (m) 3

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

A. 500 (m)

4000 (m) 3

Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA⊥(ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA=a. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Tính góc giữa hai đường thẳng SA và CM A. 90 0

B. 450

C. 60 0

D. 30 0

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khối nón đỉnh A, đáy là đường tròn đi qua ba điểm A′BD có thể tích bằng A.

2 3 a 3 27

 3a 3

3a 3 27

 a3 6

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=2a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD. A. a 2

B. a

C. 2a

2a 5

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SB  a 3. Khi đó diện tích mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) là A.

8 a 2 5

B. 8 a 2

24 a 2 5

8 a 2 15

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45o . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD). A.

2a 2

2 5a 3

5a 2

3a 2

Câu 47: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 600.000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là A. 107556768 đồng

B. 108224567 đồng

C. 106334579 đồng

D. 107553713đồng

Câu 48: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n  4 ) , biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k ( 1  k  n ) sao cho số tập con gồm k

A. k = 9

ô D nT B ẠY o ộ da K án đề yk ÈM by th em Q N i t qu UY gu hử yn N yễn TH ho H P P nb ƠN hụ TQ us O H G in F oà 20 es F n 1 s@ ICI g L 8 gm AL ân ai ST - L l.c &G iz om T e

phần tử của A lớn nhất B. k = 7

C. k = 8

D. k = 6

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

cos 2 x  m sin x  m  0 có nghiệm? A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3

m  3 3 m  3cos x  cos x có nghiệm thực? A. 5

B. 3

C. 2

D. 7

Đáp án

2-D

11-C

12-D

21-C

22-C

31-C

32-D

41-C

42-C

1-C

3-B

4-B

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-D

13-A

14-B

15-D

16-D

17-A

18-B

19-D

20-A

23-D

24-B

25-C

26-A

27-B

28-A

29B-

30-B

33-D

34-C

35-D

36-B

37-A

38-C

39-A

40-B

43-A

44-D

45-A

46-B

47-D

48-A

49-D

50-A

ĐỀ MINH HỌA SỐ 01 Câu 1: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  A. 2 5

B. 5 2

x 2  mx  m bằng? x 1

C. 4 5

D. 5

Câu 2: Hàm số y  f  x   2x  x 2 nghịch biến trên khoảng? B. 1;  

A. (0;1)

C. (1;2)

D. (0;2)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3





1  x  3  x  2 1  x  3  x   m nghiệm đúng với mọi x   1;3 ?

A. m  6

C. m  6 2  4

B. m  6

D. m  6 2  4

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 4: cho hai số thực x  0 và y  0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện sau:

 x  y  xy  x 2  y2  xy . Giá trị lớn nhất M của biểu thức A. M = 0

B. M = 2

A

C. M = 1

1 1  là? x 3 y3

D. M = 16

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  f  x   x 3  3  m  1 x 2  3m  m  2  x nghịch biến trên đoạn  0;1 ? A. m  0

B. 1  m  0

C. 1  m  0

D. m  1

Câu 6: hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y  f x 

A. 2

x 2  2mx  m  2 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? xm

B. 4

C. Vô số

D. Không có

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số –f(x) nghịch biến trên (a;b). B. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số

1 nghịch biến trên (a;b). f x

C. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f  x   2016 đồng biến trên (a;b). D. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên (a;b) thì hàm số f  x   2016 nghịch biến trên (a;b).

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  

mx  2m  3 với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất xm

cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình

 log x  3

log 32 x  1



A.  ;1   2;  



log 3 x  1  log 3 x  1  1 là?

B. 3;  

C.  ; 2    3;  

D.  ; 2 

Câu 10: Tìm m để phương trình 2x  3  m 4x  1 có hai nghiệm phân biệt? 1 3

B. 3  m  10



Câu 11: cho bất phương trình 5x đây là đúng?

C. m  10

D. 1  m  3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. m 

 2x

 3.2x

 2x

 .5

x 2  2x

 22x

 4x 1



. Phát biểu nào sau

 



A. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là T  ;1  log 2 5  1  log 2 5;    0; 2  B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm

C. Tập xác định của bất phương trình đã cho là  0;   D. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm. Câu 12: Tìm giá trị của biểu thức sau B  log 4 A. 1

B. 2





7  3 3  log 4

C. 2





49  3 21  3 9 ?

D. 1

Câu 13: Cho các khẳng định ở bên dưới:

1) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương 2) Chỉ số thực dương mới có logarit

3) ln  A  B  ln A  ln B với mọi A > 0, B > 0. 4) log a b.log b c.log c a  1 , với mọi a, b, c  Số khẳng định đúng là? A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 14: Cho a, b là các số thực dương và a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2

A. log C. log

a

 ab   4  2log a b

B. log

 ab   2  2loga  a  b 

D. log

a

 ab   4log a  a  b 

a

 ab   1  4log a b

Câu 15: cho hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền phẳng được giới hạn bởi các

2 1 A. S  2 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

đường y  f  x  , y  g  x  như trong hình vẽ?

B. S 

 1 C. S  2 2

 1 2 2

D. S 

 1 2

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x) liên tục trên đoạn

 a;a  ,

trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  a quay quanh trục Ox, ta được khối

tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức nào sau đây (biết f(x) là hàm số chẵn)? a

A. V   f  x   dx

B. V   f  x  dx

a

D. V  2 f  x 2  dx

C. V  2 f  x  dx 2

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là đúng trong các khẳng định được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây (biết F  x   tan 2 x , f  x   G x  x,g x 

1 )? x

s inx 3

cos x tan 2 x

A. Hàm số G  x   x là một nguyên hàm của hàm số g  x   B. Hàm số g  x  

1 trên khoảng  0;   x

1 là một nguyên hàm của hàm số G  x   x trên khoảng  0;   x  

C. Hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số F(x) trên khoảng  ;  6 3  

D. Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng  ;  6 3 Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số y  x sin 2x là? x 2

1 4

A. F  x   cos 2x  sin 2x x 2

x 2

1 2

x 2

1 4

B. F  x    cos 2x  sin 2x

1 2

D. F  x    cos 2x  sin 2x

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

C. F  x    cos 2x  sin 2x

Câu 19: Để tính nguyên hàm I   

1 x2 dx. Bạn A làm như sau: x2

  



+ Bước 1: đặt x  sin t  t    ;  ; t  0   dx  cos tdt  2 2 

+ Bước 2: Khi đó I   2



1  sin 2 x.cos tdt cos 2 t   sin 2 t dt sin 2 t

+ Bước 3:  I   cot tdt 

cot 3 t cot 3 x C I   C (với t  sinx ) 3 3

Vậy bạn A làm đúng hay sai? A. Bạn A làm sai bước 1

B. Bạn A làm sai bước 2

C. Bạn A làm sai bước 3

D. Bạn A làm hoàn toàn đúng.

Câu 20: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm của AB? A. 100

B. 300

C. 1500

D. 1700

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các tam giác SAB, SAD, SAC là tam giác vuông tại A. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SC và BD biết SA  3, AB  a, AD  3a ?

1 2

3 2

C. 4

4 130

8 130

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’C’, I là giao điểm của AM và A’C’. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC và khối lăng trụ đã cho là? A.

2 3

2 9

4 9

1 2

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó? A. 3 2

B. 3 5

a 2  b2 ?

A. 3  2 2

 thỏa mãn phương trình

D. 3 7

 z  1 1  iz   i. Tính

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 24: Cho số phức z  a  bi  a, b 

C. 3 3

B. 2  2 2

C. 3  2 2

z

1 z

D. 4

Câu 25: Tìm phần ảo của số phức z  1  i   1  i  ? 2

A. 0

B. –4

Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z  A. w  2

C. 2

D. 4

1  3i . Tìm modul của số phức w  i.z  z 1 i

B. w  3 2

C. w  4 2

D. w  2 2

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại B có AB = 3a, BC = a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là? A. a 3

B. 3a 3

a 3 3

a 3 2

Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng? A.

8 2 cm 3

B. 4cm 2

C. 2cm 2

D. 8cm 2

Câu 29: Hàm số y  sin 4 x  cos 4 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x  x 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x 0  k2, k 

B. x 0  k, k  5

D. x 0 

C. x 0    k2, k 

  k, k  2

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  1  2 cos 3x ? A. M  3, m  1

B. M  1, m  1

C. M  2, m  2

D. M  0, m  2

Câu 31: Tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong một ngày thứ t của    t  60    10 với t  178 

năm 2017 được cho bởi một hàm số y  4sin 

và 0  t  365.

Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất? A. 28 tháng 5

B. 29 tháng 5

C. 30 tháng 5

D. 31 tháng 5

Câu 32: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Gọi I là trung điểm đoạn MầM NON và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ IA   2k  1 IB  kIC  ID  0? A. k = 2

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 0

Câu 33: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. B. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.

C. Cho u, n là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng    và n là véctơ chỉ phương của đường thẳng  . Điều kiện cần và đủ để      là u.n  0 và n.v  0

D. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là u và v . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ u, v không cùng phương.

Câu 34: Cho tam giác cân ABC có đường cao AH  a 3, BC  3a, BC chứa trong mặt phẳng (P). Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Biết tam giác A’BC vuông tại A’. Gọi  là góc giữa (P) và (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.   300

C. cos 

B.   450

2 3

D.   600

Câu 35: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu véctơ khác nhau, không kể véctơ không? A. 20

B. 60

C. 100

D. 90

Câu 36: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? A. 576

B. 144

C. 2880

D. 1152

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 37: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là? A. C102  C103  C105

C. C102  C83  C55

B. C102 .C83 .C55

5 D. C10  C53  C22

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z 2  4x  6y  m  0 và đường

thẳng

là

giao

tuyến

của

hai

mặt

phẳng

 P  : 2x  2y  z  1  0,  Q  : x  2y  2z  4  0. Tìm m để mặt cầu (S) cắt đường thẳng d tại hai điểm M, N sao cho MN = 8? A. m = 12

B. m  5

C. m  3

D. m  12

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho hai điểm E(2;1;5), F(4;3;9). Gọi ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  1  0,  Q  : x  y  2z  7  0. Điểm I(a;b;c) thuộc ∆ sao cho biểu thức P  IE  IF lớn nhất. Tính a  b  c? A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

 2x  2y  z  1  0 và mặt cầu  x  2y  2z  4  0

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  : 

S : x 2  y2  z2  4x  6y  m  0 . Tìm m để d cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho MN  8?

A. m  12

B. m  10

C. m  12

D. m  10

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;0), B(2;2;2), C(–2;3;1) và đường thẳng d: x 1 y  2 z  3   . Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3? 2 2 1

 3

3 1

 15 9 11 

 3

A. M   ;  ;  ; M   ; ;   2 4 2  2 4 2  3

3 1

 15 9 11 

3

C. M  ;  ;  ; M  ; ;  2 4 2  2 4 2 Câu

42:

Khoảng

cách

giữa

3 1

 15 9 11 

B. M   ;  ;  ; M   ; ;   5 4 2  2 4 2 3 1

 15 9 11 

D. M  ;  ;  ; M  ; ;  5 4 2  2 4 2 hai

mặt

phẳng

 P  : 2x  2y  z  11  0 và

 Q  : 2x  2y  z  4  0 là? A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 43: trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;–1;2), B(3;–4;–2) và đường thẳng

a+b+c bằng?

A. 

43 29

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

 x  2  4t  d :  y  6t . Điểm I(a;b;c) thuộc d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó z  1  8t 

23 58

65 29

Câu 44: trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

d':

D. 

21 58

x  1  t  d :  y  1  t z  2 

và

x  3 y 1 z   . Điểm A  a; b;c   d và B  m; n; p   d ' sao cho đoạn AB có độ dài 2 1 1

ngắn nhất, khi đó a  b  c  m  n  p bằng? A. 4

B. 1

C. 6

D. 5

Câu 45: Cho hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?

A. 8

B. 9

C. 12

D. 16

Câu 46: Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh. 8

B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB, SC =SD, SAB  SCD  và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng

7a 2 . Tính 10

thể tích V của khối chóp S.ABCD? A. V 

a3 . 5

B. V 

4a 3 . 15

C. V 

4a 3 . 25

D. V 

12a 3 . 25

Câu 48: Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Ñ  4, M  4, C  6

B. Ñ  5, M  5, C  7

C. Ñ  4, M  4, C  6

D. Ñ  5, M  5, C  7

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Mặt phẳng (CB'D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB? A.

3V 2

V 4

V 2

3V 4

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm với BAD = 1200 và BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 600. Mặt phẳng (P) đi qua BD và vuông góc với cạnh SC. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần của hình chóp do mặt phẳng (P) tạo ra khi cắt hình chóp? A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Đáp án 1–A

2–C

3–D

4–D

5–C

6–C

7–B

8–D

9–B

10–B

11–A

12–D

13–A

14–C

15–D

16–C

17–D

18–D

19–C

20–B

21–D

22–B

23–B

24–A

25–A

26–B

27–A

28–D

29–B

30–B

31–B

32–C

33–B

34–D

35–D

36–B

37–B

38–A

39–A

40–C

41–A

42–B

43–B

44–C

45–D

46–C

47–C

48–C

49–D

50–D

ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

1  2 x  3  x   m  2 x 2  5x  3 nghiệm đúng với mọi A. m  1.

B. m  0 .

 1  x    ;3 ?  2 

C. m  1 .

D. m  0 .

Câu 2: Cho hàm số y  f  x    x3   2m  1 x 2   m2  3m  2  x  4 có đồ thị là  Cm  . Giá trị m để  Cm  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là?

A. 1  m  2 .

m  1 C.  . m  2

B. 1  m  2 .

2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  

D. m  2 .

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   . B. Hàm số đồng biến trên R \ 1 .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   . D. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 .

1 Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x3   m  1 x 2   m  3 x  m  4 . Tìm m để hàm số 3

y  f  x  có 5 điểm cực trị? A. m  4 .

B. m  1.

C. 3  m  1 .

D. m  0 .

1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x    x 3   m  1 x 2   m  3 x  4 . Tìm tất cả các giá trị thực 3

của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;3 ? A. m 

12 . 7

B. m 

12 . 7

C. m  1 .

D. 1  m 

12 . 7

1 Câu 6: Biết rằng hàm số y  f  x   x 3  3  m  1 x 2  9 x  1 (với m là tham số thực) nghịch 3

biến trên khoảng  x1 ; x2  và đồng biến trên các khoảng giao với  x1 ; x2  bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để x1  x2  6 3 ? A. m  1 .

 m  3 C.  . m  1

B. m  3 .

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng? 1

 m  1 D.  . m  3

A. Nếu hàm số

f  x  đồng biến trên  a; b  , hàm số g  x  nghịch biến trên  a; b 

thì f  x   g  x  hàm số đồng biến trên  a; b  . B. Nếu hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  , hàm số g  x  nghịch biến trên  a; b  và đều nhận giá trị dương trên  a; b  thì hàm số f  x  .g  x  đồng biến trên  a; b  . C. Nếu các hàm số f  x  , g  x  đồng biến trên  a; b  thì hàm số f  x  .g  x  đồng biến trên  a; b  . D. Nếu các hàm số f  x  , g  x  nghịch biến trên  a; b  và đều nhận giá trị âm trên  a; b  thì hàm số f  x  .g  x  đồng biến trên  a; b  . x  2m  3 đồng biến trên x  3m  2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 8: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y  f  x   khoảng  ; 14  . Tính tổng T của các phần tử trong S ? A. T  9 .

B. T  5 .

C. T  6 .

D. T  10 .

Câu 9: Cho ba số a, b, c dương khác 1 thỏa mãn logb c  x 2  1 , log a 2 b3  log 3 c a  x và biểu thức Q  24 x 2  2 x  1997 . Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau? Q  1999 A.  . Q  1985

Q  1999 B.  . Q  2012

Câu 10: Điều kiện của bất phương trình ln

A.  1;0  .

Q  1979 C.  . Q  1982



x2  2 x  5  2



Q  1985 D.  . Q  1971

 x2 log 2017    x 

B.  ; 1  1;   . C.  ;0  \ 1 .

 0 là?

D.  ;0   1;   .

Câu 11: Với các số thực dương a, b, c bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. ln

a  ln a  ln bc . bc

B. ln  abc   ln a  ln bc .

C. ln

1  ln a  ln bc . abc

D. ln

ab b  ln a  ln . c c

Câu 12: Cho a, b, x, y là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. log a  x  y   log a x  log a y . C. log a

B. logb a.log a x  logb x .

1 1  . x log a x

D. log a

x log a x  y log a y

Câu 13: Cho a, A, B, M , N là các số thực với a, M , N dương và khác 1. Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây? 1) Nếu C  AB với AB  0 thì 2ln C  ln A  ln B . 2)  a  1 log a x  0  x  1 .   4) lim  log 1 x    . x   2 

3) M log a N  N log a M . A. 1 .

B. 2.

C. 3.

D. 4.





Câu 14: Tính chính xác giá trị của biểu thức P  log a a. 3 a a với 0  a  1 ? 1 . 3

3 . 2

B. P 

C. P 

2 . 3

D. P  3 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. P 

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  2 x 2 , y 

x2 , 8

y  x  6 , x  0 ?

A. S 

335 . 96

B. S 

185 . 24

C. S 

1075 . 192

D. S 

135 . 64

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x  liên tục trên đoạn  a; b , trục

Ox và hai đường thẳng x  a, x  b quay quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay này được tính bởi công thức? a

A. V    f  x   dx .

B. V     f  x  dx .

C. V     f  x  dx . a

D. V     f  x  dx .

Câu 17: Thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng D giới hạn bởi các đường elip  E  : x 2  9 y 2  9 quay quanh Ox bằng? A.  .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

     Câu 18: Cho nguyên hàm I   4  x 2 dx . Khi đặt x  2sin t  t    ;   ta được?   2 2 

A. I  2t  sin 2t  C .

B. I  2t  sin 2t  C .

C. I  t  sin 2t  C .

D. I  4t  2sin 2t  C .

Câu 19: Cho nguyên hàm F  x   

dx  . Biết rằng F  0   . Vậy F  2  có giá trị bằng? x 4 8 2

A. F  2  



B. F  2  

 2

C. F  2  

 4

D. F  2   0 .

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi SC với  SAB  là 30 0 . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của

BC và SD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF là? A.

a 21 . 21

3a 17 . 11

a 13 . 13

3a 31 . 31

Câu 21: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C . Có CA  a , CB  b cạnh

SA  h vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm của cạnh AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là? ah a 2  h2

b 2  4h 2

ah b 2  4h 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

b 2  2h 2

Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  2a , AD  a 3 . Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và

 ABCD  bằng 30 0 . Tính thể tích khối chóp A. VS . ABCD  a

S.ABCD biết

SB 1 ?  SD 2

C. VS . ABCD 

B. VS . ABCD  a . 3

a3 3 . 3

D. VS . ABCD 

a3 7 . 2

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  2  2 là một đường tròn tâm I , bán kính R . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn i w  2i  w  2 là

một đường thẳng được kí hiệu là d . Trả lời câu hỏi từ Câu 23 đến Câu 25. Câu 23: Điểm I trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng biểu diễn cho số phức nào sau đây? A. z  2 . Câu 24: Tỉ số

C. z  2  i .

B. z  2 .

D. z  2  i .

R ( với d  I ; d  là khoảng cách từ I đến đường thẳng d ) có giá trị bằng d  I;d 

bao nhiêu? A. 2 .

3 . 4

C. 1 .

1 . 2

Câu 25: Cho P   z1  i  1   4 , khi P đạt giá trị nhỏ nhất thì z1  m  R . Tính tổng 2

m  R  d  I;d ? 4

A. 2  2 .

B. 2  2 .

C. 4  2 .

D. 4  2 .

C. 1 .

D. 5 .

Câu 26: Tìm x biết  x  1  3  y  1 i  5  6i ? A. 1 .

B. 4 .

Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2cm , góc ở đỉnh bằng 60 0 . Diện tích xunh quanh của hình nó là? B. 3 cm 2 .

A. 6 cm 2 .

C. 2 cm 2 .

D.  cm 2 .

Câu 28: Cho khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xunh quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón A. V  12 .

N ? C. V  36 .

B. V  20 .

D. V  60 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  7  3cos 2 x ? A. M  10 , m  2 .

C. M  10 , m  7 . D. M  0 , m  1 .

B. M  7 , m  2 .

Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  2sin 2 x  3 sin 2 x ? A. m  2  3 .

B. m  1 .

C. m  1.

D. m   3 .

Câu 31: Tìm tập giá trị T ủa hàm số y  12sin x  5cos x ? A. T   1;1 .

B. T   7;7  .

C. T   13;13 .

D. T   17;17 .

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC , lấy các điểm A , B  , C lần lượt thuộc các tia

SA , SB , SC sao cho SA  aSA , SB  bSB , SC  cSC , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng  ABC   đi qua trọng tâm tam giác ABC ? A. a  b  c  3 .

B. a  b  c  4 .

C. a  b  c  2 .

D. a  b  c  1.

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a . Độ dài đoạn vuông góc chung SB và CD bằng? A. a .

B. a 6 .

C. a 2

D. a 3 .

Câu 34: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a  b . Luôn có mặt phẳng   chứa a và    b . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng    chứa b thì       . 5

D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Câu 35: Cho A  1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 21 .

B. 120 .

C. 2520 .

D. 78125 .

Câu 36: Cho B  1, 2,3, 4,5, 6 . Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B ? A. 720 .

B. 46656 .

C. 2160 .

D. 360 .

Câu 37: Cho 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. 120 .

B. 1 .

C. 3125 .

D. 600 . x y z   , ba điểm 1 2 3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

A  2;0;1 , B  2; 1;0  , C 1;0;1 và M  xM ; yM ; zM   d . Tính MA  MB  MC ? 2

3  339  A. 126  xM    . 14  19 

B. 126 xM 2  54 xM  30 .

3  339  C. 126  xM    . 14  14 

3  339  D. 126  xM    . 14  19 

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 x  3 y  6 z  18  0 . Mặt phẳng   cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C .

 S  là

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

OABC . Bán kính mặt cầu  S  là? A. R 

9 . 2

B. R 

3 14 . 2

C. R 

3 6 . 2

D. R 

3 21 . 2

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1; 1; 2  , B  2; 2;1 và mặt phẳng

 P : x  3y  z  2  0 .

Gọi  Q  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ,  là giao

tuyến của  P  và  Q  . Điểm M  a, b, c  thuộc  sao cho độ dài đoạn thẳng OM là nhỏ nhất, khi đó a  b  c bằng? A.

3 . 2

3 B.  . 2

C. 1 .

D. 4 .

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3; 4  và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  5  0 và đường thẳng d :

x  3 y 1 z  3   . Gọi  là đường thẳng nằm trên  P  đi qua giao điểm 2 1 1

d và

 P  đồng

thời vuông góc với d . Điểm M  a, b, c  thuộc  sao cho độ dài đoạn

thẳng AM là nhỏ nhất, khi đó a  b  c bằng? A.

13 . 3

3 B.  . 2

7 . 2

D. 0 .

x  2  t  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 :  y  4  2t ,  z  1  2t  d2 :

x 1 y 1 z  3   và mặt phẳng   : 2 x  2 y  3z  9  0 . Trong các khẳng định sau, 2 1 2

số khẳng định đúng là? (2) d1    .

(1) d1 / / d 2 .

A. 0 .





D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

(3) d1  d2 .

(4) cos d1 , d 2 

B. 1 .

8 . 9

C. 3 .

D. 2 .

x  1 t x y 1 z 1   Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  :  , d :  y  1  2t , 2 1 1 z  2  t 

D  0;1; 2  . Tìm M   , N  d sao cho DM  3DN ? A. M  0;1; 1 , N  0; 1;1 .

B. M  0; 1;1 , N  0;1; 1 .

C. M  0;1; 1 , N  0;1;1 .

D. M  0;1; 1 , N  0;1; 1 .

Câu 44: Cho tứ diện ABCD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của EF . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. IA  IB  IC  ID  IE  2IF .

B. IA  IB  IC  ID  0 .

C. IA  IB  IC  ID  IE  IF .

D. IA  IB  IC  ID  2 IE  IF .





Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng

SA và mặt phẳng  ABC  bằng 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC ? A. V 

a3 3 . 8

B. V 

3a 3 3 . 8

C. V 

a3 3 . 4

D. V 

a3 3 . 3

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đỉnh S cách đều các điểm A , B , C . Biết AC  2a , BC  a ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy  ABC  bằng 60 0 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC ?

A. V 

a3 6 . 4

B. V 

a3 6 . 6

C. V 

a3 . 2

D. V 

a3 6 . 12

Câu 47: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là? A. 4 mặt phẳng.

B. 6 mặt phẳng.

C. 8 mặt phẳng.

D. 10 mặt phẳng.

Câu 48: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 2. mặt phẳng

D. 3 mặt phẳng.

Câu 49: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? B. 9 mặt phẳng.

C. 10 mặt phẳng.

D. 12 mặt phẳng.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. 8 mặt phẳng.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC .

AD  2a , AB  BC  CD  a , BAD  600 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

 ABCD  và

SD tao với mặt phẳng

chóp S.ABCD ? A. V 

a3 3 . 6

B. V 

 ABCD  góc

a3 3 . 2

450 . Tính theo a thể tích V của khối

C. V 

3a 3 2

D. V  a 3 3 .

Đáp án

1-D

2-A

11-C

12-B

21-B

22-D

31-C

32-A

41-A

42-D

3-C

4-B

5-A

6-D

7-D

8-D

9-C

10-C

13-C

14-D

15-B

16-C

17-D

18-B

19-B

20-C

23-B

24-C

25-C

26-B

27-C

28-A

29-B

30-B

33-A

34-B

35-C

36-D

37-A

38-B

39-B

40-B

43-C

44-A

45-A

46-C

47-B

48-A

49-B

50-B

ĐỀ MINH HỌA SỐ 03 1 2 Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x 3  mx 2  x  m  có đồ thị  Cm  . Tất cả các giá trị của 3 3

tham số m để

 Cm 

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa

x12  x 22  x32  15 là ? m  1 A.   m  1

C. m  0

B. m  1

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  

D. m  1

x 2  3x  3 có đồ thị  C  . Tổng khoảng cách từ một điểm M x2

thuộc  C  đến hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng? B.

1 2

C. 2

Câu 3: Tìm m để hàm số y  f  x    m  1 A.   m  2

3 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. 1

mx 2   2m  1 x-1 x2

 m  1 B.   m  4

có cực đại cực tiểu?

C. m  0

D. m < 0

 x 1  x  1 , x  1 ? Câu 4: Tính chính xác giá trị A  f  1  f   2  biết y  f  x    2 x x    1, x  1  2 2

A. A 

7 9

B. A 

7 9

C. A 

11 9

D. A 

11 9

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  f  x   x 3  6x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng  0;   ? A. m  0

C. m  0

B. m  12

D. m  12

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f  x   x 3 +3x 2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1? A. m  

9 4

C. m  3

y 4

B. m  3 D. m 

9 4

Câu 7: Cho hàm số

-2 1

-1

y  f  x   ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  a  0  .Biết rằng hàm số f  x  có đạo hàm là f   x  và

hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên  2;1 thì hàm số f  x  luôn tăng. B. Hàm f  x  giảm trên đoạn  1;1 . C. Hàm f  x  đồng biến trên khoảng 1;   D. Hàm f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 2  Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

2





D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

y’

3



Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  ; 5 và  3; 2  . II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;5

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  2;   IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2  A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số

y  log a x, y  b x , y  c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề

y  cx

y  bx

nào dưới đây là đúng? A. b  c  a

B. a  b  c

C. c  a  b

D. c  b  a

y  log a x

Câu 10: Sau 13 năm ra trường, thầy An đã tiết kiệm được cho

mình số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay để mua được căn nhà vừa ý, thầy An cũng cần phải có 600 triệu đồng. Rất may một học trò cũ của thầy sau khi ra trường công tác đã lập gia đình và 2

mua nhà ở thành phố nên đồng ý để thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại căn nhà khi trong khoảng thời gian đó thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng. Sau khi tính toán, thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,1% /năm và lãi hàng năm nhập vào vốn. Hỏi phải mất thời gian tối thiểu bao nhiêu năm nữa thầy An mới mua được căn nhà này. A. 7 năm

B. 9 năm

C. 8 năm

D. 6 năm

Câu 11: Xét các số thực a , b thỏa mãn a  b  1. Biết rằng biểu thức P 

1 a  log a log ab a b

đạt giá trị lớn nhất khi b  a k . Khẳng định nào sau đây đúng? 3  B. k   ; 2  2 

C. k  (1;0)

 3 D. k   0;   2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. k  (2;3)

Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng với mọi số thực dương x , y ? A. log a

x log a x  y log a y

B. log a

x  log a  x  y  y

C. log a

x  log a x  log a y y

D. log a

x  log a x  log a y y

1  1 1 2 3log 2 2 2log 4 x  8 x  1  1 với 0  x  1. Tính chính xác giá trị Câu 13: Cho hàm số f ( x)   x    

biểu thức P  f  f  2017   ? A. 2016

B. 1009

C. 2017

D. 1008

Câu 14: Cho a , b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn ab  1 . Rút gọn biểu thức P   log a b  logb a  2  log a b  log ab b  log b a  1 ?

A. P  log b a

B. P  1

C. P  0

D. P  log a b

1 Câu 15: Cho hàm số f  x  xác định và đồng biến trên  0;1 và có f    1 , công thức tính 2

diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y1  f  x  , y2   f  x   , x1  0 , 2

x2  1 là? 1 2

 f  x  1  f  x   dx   f  x  1  f  x   dx 0

1 2

  f  x    f  x   0

dx 

2 C.    f  x    f  x   dx   0

1 2

 f  x  1  f  x   dx   f  x  1  f  x   dx 1 2

Câu 16: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 , x   biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x    là một tam giác đều có cạnh là 2 sinx ?

 3

D. 2

C. 2 3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 17: Tìm G  x   

2 x 2  1  2 ln x  .x  ln 2 x

 x2  x ln x 

dx ?

A. G  x  

1 1  C x x  ln x

B. G  x  

1 1  C x x  ln x

C. G  x  

1 1  C x x  ln x

D. G  x  

1 1  C x x  ln x

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   A.

4 5 5 ln 5  x 6   C  24

C. 

4 5 5 ln 5  x 6   C  24

Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số

ln 5  x 6

4 55 ln 5  x 6   C  4

D. 

f  x 

4 55 ln 5  x 6   C  4

9  x2 sau phép đặt x  3sin t , với x2

   t    ;  \ 0 là?  2 2

A. F  t   9 cot t  C. F  t   cot t 

9t 2 C 2

B. F  t   9cot t  9t  C

t2 C 2

D. F  t    cot t  t  C

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng

 SAB  và  SAD  cùng  ABCD  bằng 60

vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng

. Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB , AD ?

A. a 3

a 3 2

a 3 3

a 3 5

Câu 21: Cho lăng trụ ABC.ABC có tất cả các cạnh đáy bằng a . Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng ( ABC ) , H trùng với trung điểm của cạnh BC . Góc giữa BC và AC là  . Giá trị của tan  là? A. 3

B. -3

1 3

1 3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  a 3 . 1 Điểm H nằm trên cạnh AB thỏa mãn AH  HB . Hai mặt phẳng  SHC  và  SHD  cùng 3

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA  a 5 . Cosin của góc giữa SD và ( SBC ) là? A.

5 12

5 13

4 13

Câu 23: Cho số phức z  3  4i . Tìm mô đun của số phức w  iz  A.

Câu 24: Cho số phức z 

A. 1

B. 2

m  i ,m 1  m  m  2i 

C. 5

1 3

25 ? z

. Tìm mô đun lớn nhất của z?

B. 0

1 2

D. 2

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z  2 i  z  2 i  4 . Phần thực của số phức z có giá trị là? A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 26: Cho số phức z có z  m,  m  0  . Với z  m , tìm phần thực của số phức A. m

1 m

1 4m

1 ? mz

1 2m

Câu 27: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính xung quanh của

quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

S1 bằng? S2

A. 1

3 2

C. 2

6 5

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

 a2 3 A. 3

 a2 2

 a2 3 C. 2

 a2 6 2

Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  4sin 4 x  cos 4 x ? B. m  1

C. m  3

D. m  5

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. m  3

Câu 30: Tìm tập giá trị T của hàm số y = sin6x + cos6x? A. T   0; 2

1  B. T   ;1 2 

1  C. T   ;1 4 

 1 D. T   0;   4

Câu 31: Cho hàm số y  cos 4 x  sin 4 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y  2, x 

B. y  1, x 

C. y  2, x 

D. y 

2 , x  2

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA  SB  SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của

S lên mp ( ABC ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. H là trực tâm tam giác ABC

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Gọi K , H , M theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của B, O, D lên SC . Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BD là đoạn thẳng nào dưới đây? A. BS

B. BK

C. DM

D. OH

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC  60 . Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a

3 . Gọi  là góc của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( ABCD ) . Giá trị 2

tan  bằng bao nhiêu? 6

A. 2 5

B. 3 5

C. 5 3

Câu 35: Cho A  1, 2,3, 4,5,6 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số? A. 3888

B. 360

C. 15

D. 150

Câu 36: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu? A. 560

B. 310

C. 3014

D. 319

Câu 37: Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý? A. 210

B. 314

C. 420

D. 213

Câu 38: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) có phương trình

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Ax  Dy  Cz  B  0 và điểm M ( x; y; z ) . Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. MH  d  M ,    

Ax  Dy  Cz  B

C. MH  d  M ,    

Axo  Dyo  Czo  B

A2  D 2  C 2

MH  d  M ,    

D. MH  d  M ,    

Ax  By  Cz  D A2  B 2  C 2

Axo  Byo  Czo  D A2  B 2  C 2

Câu 39: Cho ba điểm A(2; 1;5), B(5; 5;7) và M ( x; y;1) . Với giá trị nào của x, y thì

A, B, M thẳng hàng? A. x  4, y  7

B. x  4, y  7

C. x  4, y  7

D. x  4, y  7

Câu 40:Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O ,

A(1;0;0), B(0; 2;0), C (0;0; 4) ?

A. x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0

B. x 2  y 2  z 2  x  2 y  4 z  0

C. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8 z  0

D. x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  8 z  0

Câu 41: Cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  9  0 và điểm A(2;1;0) . Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng ( P ) là? A. H (1;3; 2)

B. H (1;3; 2)

C. H (1; 3; 2)

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d ) : (d ) :

D. H (1;3; 2) x 1 y 1 z  5   và 2 3 1

x 1 y  2 z 1   . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là? 3 2 2

A. Chéo nhau

B. Song song với nhau C. Cắt nhau 7

D. Trùng nhau

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :

x 1 y 1 z   và mặt phẳng 1 2 2

( P) : a x  by  cz  3  0 chứa  và cách O một khoảng lớn nhất. Tính chính xác a  b  c  ? A. -2

B. 3

C. 1

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :

D. -1 x 1 y 1 z   và mặt phẳng 1 2 2

( ) : x  2 y  2 z  5  0 . Mặt phẳng (Q) : a x  by  cz  3  0 chứa (  ) và tạo với   một góc nhỏ nhất. Tính chính xác giá trị của a  b  c ? A. -1

B. 3

C. 5

D. 1

Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD  2a; AC  3a . Gọi H là

 ABCD  bằng

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

trọng tâm tam giác ABD . Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và

45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?

A. VS . ABCD  a3

B. VS . ABCD  2a 3

C. VS . ABCD 

2a 3 5 3

D. VS . ABCD 

a 3 13 3

Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, BAD  120 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và

( ABCD ) bằng 60 . TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD ? A. VS . ABCD  a3 3

B. VS . ABCD 

2a 3 3 3

C. VS . ABCD 

2a 3 8

D. VS . ABCD 

3a3 8

Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, BAC  60 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H của đoạn AB sao cho AH  2 BH . Góc giữa

SC và ( ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A. VS . ABCD  a3 3

B. VS . ABCD 

4a 3 39 9

C. VS . ABCD 

2a 3 21 3

D. VS . ABCD 

a3 3 8

Câu 48: Một khối hộp chữ nhật ( H ) có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật  H   có các kích thước tương ứng lần lượt là

1 24

V H  a 2b 3c , , . Khi đó tỉ số thể tích là? 2 3 4 V H 

1 12

1 2

1 4

Câu 49: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh

2a . Góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 60 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ? B. R  a

A. R  2a

C. R 

D. R 

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh

3 2

2a . Góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBD ) bằng 30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ? A. R  2a

B. R 

6 3

C. R 

D. R 

3 2

1-A

2-D

11-D

12-D

21-A

22-B

31-B

32-C

41-B

42-A

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Đáp án 3-D

4-A

5-D

6-D

7-B

8-A

9-D

10-B

13-C

14-D

15-D

16-C

17-A

18-C

19-D

20-B

23-A

24-A

25-C

26-D

27-A

28-C

29-B

30-C

33-D

34-A

35-B

36-A

37-A

38-A

39-A

40-A

43-C

44-D

45-C

46-D

47-B

48-D

49-C

50-C

ĐỀ MINH HỌA SỐ 04 Câu 1: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và cung BD là một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa trong hình vuông. Tiếp tuyến tại điểm I của cung BD cắt đoạn thẳng CD tại điểm M và cắt đoạn thẳng BC tại điểm N.  MC  1  x Đặt  . Xác định x để MN có độ dài nhỏ nhất.  NC  1  y

A. x  2  1.

C. x  1 

B. x  1.

2 . 2

D. x 

2 1  . 2 2

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

1  m  1. 3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

3 x  1  m x  1  2 4 x 2  1 có hai nghiệm thực? 1 B. 1  m  . 4

1 C. 2  m  . 3

Câu 3: Cho điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = f  x  =

1 D. 0  m  . 3

x 7 , biết M có hoành độ a và x+1

khoảng cách từ M đến trục Ox bằng ba lần khoảng cách từ M đến trục Oy. Giá trị có thể có của a là?

a  1 A.  . a  7 3 

a  1 B.  . a  7 3 

a  1 C.  . a   7 3 

Câu 4: Cho x,y là hai số dương thỏa mãn điều kiện x  y  thức S 

a  1 D.  . a   7 3 

5 . Tính giá trị nhỏ nhất cảu biểu 4

4 1 ?  x 4y

9801 . 400

1 . 4

C. 5.

D. 1.

Câu 5: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  a; b  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu f   x   0,  x   a; b  thì hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  . B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f   x   0,  x   a; b  và

f   x   0 chỉ tại một hữu hạn điểm x   a; b  . C. Nếu hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  thì f   x   0,  x   a; b  .

D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi

f  x1   f  x 2  x1  x 2

 0 với mọi

x1 , x 2   a; b  và x1  x 2 . Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3





1  x  3  x  2 1  x  3  x   m nghiệm đúng với mọi x   1;3 ?

A. m  6 .

C. m  6 2  4 .

B. m  6 .

D. m  6 2  4 .

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x

1



y



2 



D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T





2



A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  2;   và  ; 2  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 1   1; 2  . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2  .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; 2) .

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sm sao cho hàm số y  f  x   luôn đồng biến trên A. m = 5.

x3  m x2  m x  m 3

C. m = 1.

B. m = 0.

D. m = 6.

1  Câu 9: Cho ba số thực a, b, c ∈  ;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức: 4   1  1  1 P  log a  b    log b  c    log c  a   ?  4  4  4

A. Pmin  3.

C. Pmin  3 3.

B. Pmin  6.

5  Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình  t 2  2 t   4 

t 2  t 1

D. Pmin  1.

5    t2  2 t  4 

3t  4

là?

A.  ;1  3;   .  2  3   2  3  B.  ; ;1  3;   .    2   2  

 2  3   2  3  C.  ; ;1  3;   .   2   2    2  3   2  3  D.  ; ;1   3;   .     2 2    

Câu 11: Cho bất phương trình: log 1  9 x  3x 3  16   log 2  4 x  3  * . Điều kiện của bất 2

phương trình (*) là? B.  ;log3 4    log3 4;   .

C.  log 4 3;log3 4  .

D.  log 4 3;   .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A.  log 4 3;log3 4    log3 4;   .

Câu 12: Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức:

A   log3ba  2log 2ba  log ba   log a b log abb   log ba là? A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 13: Nếu log3 t = 4log3 x  7 log3 y log3 3 x thì t bằng? 

11 3

x A. 7 . y

11 3

3 11

x B. 7 . y

x C. 7 . y

11 3

D. x y 7 .

Câu 14: Nếu log7 x  8log7 ab2  2log7 a 3b  a, b  0  thì x bằng? A. a 4 b 6 .

B. a 2 b14 .

C. a 6 b12 .

D. a 8 b14 .

Câu 15: Thể tích khối tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 2 x  x 2 , y = x quanh trục Ox là? 1 A. V  . 5

B. V =

π . 5

1 C. V  . 6

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số y  f  x   x 2 

π D. V  . 6

3 2 x ? x

x3 4 3  3ln x  x  C. 3 3

x3 4 3  3ln x  x . 3 3

x3 4 3  3ln x  x  C. 3 3

x3 4 3  3ln x  x  C. 3 3

Câu 17: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0, x = ln 4 . Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai hình phẳng S 1 và S 2 . Quay S 1 , S 2 quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 ,V2 . Với giá trị nào của k

thì V1 = 2 V2 ? 1 32 ln . 2 3

A. k 

1 B. k  ln11. 2

1 11 C. k  ln . 2 3

D. k  ln

32 . 3

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a; AB = a; BC = a 2 . Gọi I là trung điểm của BC. Cosin của góc giữa 2 góc đường thẳng AI và SC là?

2 . 3

B. 

2 . 3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

2 8

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a, SA  (ABCD) . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 450 . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là?

a 3 . 2

a 5 . 5

a 10 . 10

a 10 . 5

Câu 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 60 0 , gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là? A. cos φ 

6 . 3

B. cosφ=

1 . 10

C. cosφ=

3 . 3

D. cosφ=

3 . 10

Câu 21: Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn tổng môdun các số phức w1 = z  2i và w 2 = z  2i bằng 8 là một?

A. Đường thẳng.

B. Parapol.

C. Elip.

D. Đường tròn.

Câu 22: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2  4i  z 2i . Tìm môdun nhỏ nhất của số phức z 2i. ? A.

B. 3 5

C. 3 2

D. 3  2

Câu 23: Số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  2  z  4 và môdun của nó nhỏ nhất là? A. z =

2 1 + i. 5 5

B. z =1  i.

C. z = 4

1 2  i. 5 5

D. z =1  i.

Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

z i  (1  i) z ? A. Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R  2 . B. Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R  2 . C. Đường tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R  2 . D. Đường tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R  2 . Câu 25: Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)? π a3 3 (dvtt). 24

B. V 

7π a 3 3 (dvtt). 24

C. V 

π a3 3 (dvtt). 12

D. V 

7π a 3 3 (dvtt). 12

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. V 

Câu 26: Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh S xq bằng bao nhiêu? A. Sxq = 9π a 2 .

B. Sxq = 16π a 2 .

C. Sxq = 15π a 2 .

D. Sxq = 12π a 2 .

π  Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  4sin 2 x  2 sin  2x   ? 4 

A. M = 2.

B. M = 2 1.

C. M = 2  1.

Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  A. M =

1 . 2

B. M =

2 . 3

D. M = 2  2.

2 ? 1  tan 2 x

C. M = 1 .

D. M = 2 .

Câu 29: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức  πt π h = 3cos     12. Mực nước của kênh cao nhất khi?  8 4

A. t =13 (giờ).

B. t =14 (giờ).

C. t =15 (giờ). 5

D. t =16 (giờ).

Câu 30: Một thí sinh phải chọn 10 trong 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn? 3 B. C10 7  C10 .

A. C10 20 .

7 3 .C10 . C. C10

7 . D. C17

Câu 31: Trong các câu sau câu nào sai? 3 11 = C14 A. C14 .

3 4 4  C10  C11 B. C10 .

C. C04  C14  C42  C34  C44  16 .

4 4 5  C11 = C11 D. C10 .

Câu 32: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n(n+1)(n+ 2) = 120 .

B. n(n+1)(n+ 2) = 720 .

C. n(n  1)(n  2) = 120 .

D. n(n  1)(n  2) = 720 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x = AB, y = AC, z = AD. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?





B. AG = 

1 x+y+z . 3



D. AG = 

2 x+y+z . 3

A. AG =

1 x+y+z . 3

C. AG =

2 x+y+z . 3









Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2 a, BC = a . Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là? A.

a 3 . 3

a 6 . 3

a 15 . 5

a 21 . 7

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu? A.

a 2 . 3

a . 2

a 3 . 3

a 3 . 2

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1; 2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho: MA = 2 MB là? 1 3 1 A.  ;  ;  . 2 2 2

2 4  C.  ;  ;1 . 3 3 

B.  2;0;5  .

D.  1; 3; 4  .

x  2  2 t 2 x  1  t   Câu 37: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho d1 :  y  2  3 t, d 2 :  y  2  t 2 . Nhận z  1  3 t z  3  t  2 

xét nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho? A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

x  1  t  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d :  y  2  3 t và mặt phẳng z  3  t 

 P  : x+ 3 y+10 z 37 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? B. d  d,(P)  = 0.

C. d  (P).

D. d và (P) cắt nhau.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. d  d, (P)  = 110.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P) : x  2 y 2 z = 0,

 Q  : x  2 y+ 3z 5 = 0.

x z 3 y 2 = = và hai 2 1 1

Mặt cầu (S) có tâm I là giao

điểm của đường thẳng d và mặt thẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)?

2 2 2 A.  S :  x  2   (y  4) 2   z  3  . 7

B.  S :  x  2   (y  4) 2   z  3  

9 . 14

2 2 2 C.  S :  x  2   (y  4) 2   z  3  . 7

D.  S :  x  2   (y  4) 2   z  3  

9 . 14

Câu 40: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) và B  3;1; 2  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB?

A.  x 2z  3  0.

B. 2 x  y  1  0.

C. 2 y  2z  3  0.

D. 2x z  3  0.

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng d1 :

x  4 y 2 z  1 x  2 y 1 z 1 , d2 : . Viết phương trình đưởng thẳng d đi qua     1 4 1 1 2 1

điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 ? A. d :

x  1 y 2 z  3   . 4 1 4

B. d :

C. d :

x  1 y 1 z  3   . 2 1 1

D. d1 : 7

x  1 y 1 z  3   . 2 1 3 x  1 y 1 z 3   . 2 3 2

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1), B(0; 2; 1), C(2; 3;1). Điểm

thỏa

mãn

T  MA 2  MB2  MC2

nhỏ

nhất.

Tính

giá

trị

của

2 P  x 2M  2 y2M  3zM ?

A. P  101.

B. P  134.

C. P  114.

D. P  162.

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là? a3 3 . A. 6

a3 3 . B. 3

a3 3 . C. 4

3a 3 D. . 4

Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là? 3a 3 . 16

a3 . 6

3a 3 . 32

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

a3 . 12

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là 45 . Thể tích khối chóp S.ABC là? A.

a3 . 12

3a 3 . 5

15a 3 . 25

a3 . 16

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A.

3 . 3

4 3 . 3

2. Thể tích khối chóp là?

3 2 . 4

4 2 . 3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, BC  a 3. Điểm H là trung điểm của cạnh AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60. Khi đó thể tích khối chóp là? A.

a3 3 . 6

B. 2 a 3 .

C. 4 a 3 .

a3 3 . 4

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a;A D  2a;SA  a 3, là điểm trên SA sao cho SM 

a 3 , SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp 3

S.MNC? a3 3 . A. 6

a3 3 . B. 9

a3 3 . C. 12

a3 3 . D. 24

Câu 49: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3 cm. Thể tích của khối lập phương là? A. 1000 cm3 .

B. 900 cm3 .

C. 300 cm3 .

D. 2700 cm 3 .

Câu 50: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm 3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng? A. 3cm.

B. 4cm.

C. 5cm.

D. 6cm.

Đáp án 2- D

3- D

4- B

5- C

6- D

7- C

8- C

9- B

10- C

11- A

12- B

13- D

14- B

15- B

16- A

17- B

18- A

19- D

20- B

21- C

22- C

23- A

24- D

25- B

26- C

27- D

28- D

29- B

30- D

31- D

32- D

33- A

34- D

35- A

36- C

37- C

38- B

39- A

40- D

41- C

42- B

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

1- A

43- D

44- C

45- C

46- D

47- C

48- B

49- A

50- A

ĐỀ MINH HỌA SỐ 05 Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  2mx 2  3  m  1 x  2 có đồ thị  C  . Đường thẳng d: y   x  2 cắt đồ thị  C  tại ba điểm phân biệt A  0; 2  , B và C. Với M  3;1 , giá trị của

tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là:  m  1 B.  m  4

A. m  1

C. m  4

D. Không tồn tại m

Câu 2: Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu (nếu có) của đồ thị hàm 1 số y  f  x   x3  mx 2  x  m  1 ? 3 2 3

m

 1 4m 4  5m 2  9 

2 3

m

 1 4m 4  8m 2  13

4 9

 2m

 1 4m 4  8m 2  13

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

 4m

 4  4m 4  8m 2  10 

Câu 3: Cho hàm số y  f  x    x 4  x 2  6 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của đồ thị  C  cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB=36OA có phương trình là ?  x  36 y  4  0 A.   x  36 y  4  0

 y  36 x  86 B.   y  36 x  86

 y  36 x  58 C.   y  36 x  58

 x  36 y  14  0 D.   x  36 y  14  0

Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 4  2mx 2  m (1), m là tham số thực. Kí hiệu  Cm  là đồ thị hàm số (1), d là tiếp tuyến của  Cm  tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ 3  điểm B  ;1  đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất ? 4 

A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số f  x  đồng biến trên

 a; b 

khi và chỉ khi

f  x2   f  x1  x1  x2

 0 với mọi

x1 , x2   a; b  và x1  x2 . B. Hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  khi và chỉ khi x2  x1  f  x1   f  x2  C. Nếu hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên  a; b  D. Hàm số f  x  đồng biến trên  a; b  thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên  a; b 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

3  x  6  x  18  3x  x 2  m2  m  1 nghiệm đúng x   3, 6 ? A. m  1

B. 1  m  0

C. 0  m  2

 m  1 D.  m  2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y  f  x   sin x  bx  c nghịch biến trên toàn trục số A. b  1

B. b  1

C. b  1

D. b  1

Câu 8: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục trên R và f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. Hàm số f  x  đồng biến trên  ;1 B. Hàm số f  x  đồng biến trên  ;1 và 1;   C. Hàm số f  x  đồng biến trên 1;   D. Hàm số f  x  đồng biến trên R

Câu 9: Cho bất phương trình 4 x  4 x  2  4 x 3  5 x  5 x  2  5 x 3 (1). Tập nghiệm của bất phương trình (1) là ?

  151 ;   A. log 4  5 81 

 151  B.  ;log 4  5 81  

  151 ;   C.  log 4  5 81 

 151  D.  ;log 4  5 81  

Câu 10: Với x   ;0    0;   là điều kiện của bất phương trình nào ? A. 3

x2

6

x 3

Câu

11:

Một

 3 5   3 5  1 5 x x D.    9  4  0     7   7  4    

1 2 C. 3  x  log x 2  5 2 x

 2  5   2  5  1 7 B.   4    4   5    

1 3 x 1 3  7 2 5

bạn

giải

bất

phương

trình

log 7  2 x  1 3x  2  4 x  5  log 7  3x  2  4 x  5 (1) như sau :

✓ Bước 1:

 1 2 4  x   ;    ;    2 x  1 3 x  2 4 x  5  0      2 3 5  1 2 4    x   ;    ;   .  2 3 5   3x  2  4 x  5   0  x   ; 2    5 ;         3 4  2

lôgarit

1 2 4  ✓ Bước 2: Điều kiện xác định là : x   ;    ;   . 2 3 5 

✓ Bước 3: (1)  log7  2 x  1  log 7  3x  2   log 7  4 x  5   log 7 3x  2   log 7  4 x  5 

 log7  2 x  1  0  2 x  1  1  x  1 . 1 2 4  ✓ Bước 4 : Tập nghiệm của bất phương trình (1) là : T=  ;    ;1 . Bài giải trên 2 3 5 

sai từ bước nào ? A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Câu 12: Nếu a  log30 3 và b  log 30 5 thì ? B. log 301350=2a+b+2

C. log301350=a+2b+1

D. log 301350=a+2b+2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. log301350=2a+b+1

Câu 13: Cho ba điểm A  b;log a b  , B  c;2log a c  , C  b;3log a b  với 0  a  1 , b > 0, c > 0. Biết B là trọng tâm của tam giác OAC với O là gốc tọa độ. Tính chính xác giá trị của

S=2b+c ? A. S = 9

B.S = 7

C. S = 11

D. S = 5

Câu 14: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a 2  bc . Tính S  2ln a  ln b  ln c ?  a  A. S  2 ln    bc 

 a  C. S  2 ln    bc 

B. S = 1

D. S = 0

Cho parabol  P  có phương trình y 2  2 x , hình tròn  C  có phương trình x 2  y 2  8 và đường thẳng d : x  y . Trả lời các câu hỏi từ Câu 15 tới Câu 17

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi  P  , d (hình vẽ) và hai đường thẳng

x 0, x  2?

A. S 

12 3

B. S 

16 3

C. S 

14 3

D. S 

2 3

Câu 16: Parabol  P  chia hình tròn  C  thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích hai phần đó (dựa

9  2 3  2

Câu

17:

Gọi

 C1  :  y 

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

S  theo hình vẽ minh họa bên dưới).  2  ?, S1  S2  ?  S1 

là

3  2 9  2

thể

tích

vật

3  2 9  2

thể

hình

phẳng

9  2 3  2

giới

hạn

bởi



2 x , y  x, x  0, x  2 quay quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2

A. V      0 2

C. V     0









 x 2  dx 

B. V 

2 x  x dx

 x  dx 

D. V   





2 x  x dx

Câu 18: Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? 



A.  sin xdx   sin 2xdx 0

-t

2  ln 1  x   1dx   ln 1  x dx 0

 1- x  B.  e dt     dx 1 x  0 0 1

D.  e-x dx   e-x dx 2

Câu 19: Một hình phẳng được giới hạn bởi y  e x , y  0 , x  0 , x  1 . Ta chia đoạn  0;1 thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (như hình vẽ). Gọi S n là tổng diện tích

của n hình chữ nhật con. Biết .lim n 0

n.a  a, a  0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định en  1

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

đúng?

B. lim Sn   e x dx

A. lim Sn  1  e n

n 

C. lim Sn   e x dx n 

D. lim Sn  e1  1 n 

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a, BC = a, CD = a 6 , SA = a 2 . Khi SA ⊥ (ABCD) thì khoảng cách từ giữa AD và SC là? A.

a 5 3

a 5 2

a 6 3

a 6 2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là? A.

a 17 4

a 57 19

a 23 7

Câu 22: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn khi ? A. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng bán kính. B. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính. C. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính. D. Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu.

a 17 7

Câu 23: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi, với x,y ∈ ℝ thỏa mãn:

1 là số phức thuần ảo khi x, y thỏa mãn các điều kiện nào dưới đây? z+i

x  0 A.   y  1

x  0 B.  y 1

x  0 C.  y 1

x  0 D.   y  1

Câu 24: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(2  i)  13i  1 ? B. z  34

A. z  34

C. z 

5 34 3

D. z 

34 3

Câu 25: Cho đường thẳng d : x = y + 1 và tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z  1  2 . Phát biểu nào dưới đây đúng?

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại hai điểm phân biệt. B. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại một điểm duy nhất. C. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một elip.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng.

Câu 26: Ký hiệu z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 2  16z  17  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz 0 ? 1  A. M1  ; 2  2 

 1  B. M 2   ; 2   2 

 1  C. M 3   ;1  4 

1  D. M 4  ;1 4 

Câu 27: Hình chóp A.BCD có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ? A. R 

2(a+b+c) 3

B. R = 2 a 2 + b 2 + c2

C. R =

1 2 a + b2 + c2 2

D. R = a 2 + b2 + c2

Câu 28: Cho khối cầu có thể tích là 36 (cm3). Bán kính R của khối cầu là ? A. R = 6 (cm)

B. R = 3 (cm)

C. R = 3 2 (cm)

D. R =

6 (cm)

Câu 29: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  8sin x 2  3cos 2 x . Tính P  2M  m2 ? A. P = 1

B. P = 2

C. P = 112

D. P = 130

Câu 30: Tìm giá trị lớn nhất M và nhất m của hàm số y  sin 4 x  2cos 2 x  1 ? A. M  2, m  2

B. M  1, m  0

C. M  4, m  1 6

D. M  2, m  1

Câu 31: Hàm số y  1  2cos 2 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x  x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? π  kπ, k  2

A. x 0  π  k2π, k 

B. x 0 

C. x 0  k2π, k 

D. x 0  kπ, k 

Câu 32: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, …, A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên ? A. 96 tam giác

B. 60 tam giác

C. 116 tam giác

D. 80 tam giác

Câu 33: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là? B.

16! 4

16! 12!.4!

16! 12!

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. 4

Câu 34: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ? A. 12

B. 6

C. 4

D. 24

Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị





của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN=k AD+BC ? A. k = 3

B. k =

1 2

C. k = 2

D. k =

1 3

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A  60 , cạnh SC 

a 6 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác 2

SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc BKD A. 60

B. 45

C. 90

D. 30

Câu 37: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc? A.

a 3 3

a 2

Câu 38: Tìm giao điểm của d : A. M(3;-1;0)

a 2 2

a 3

x  3 y 1 z   và (P) : 2 x  y  z  7  0 ? 1 1 2

B. M(0;2;-4)

C. M(6;-4;3) 7

D. M(1;4;-2)

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :

d :

x y 1 z  2   cắt đường thẳng a b c

x 1 y z  2 x 5 y z     sao cho khoảng cách giữa d và  : là lớn nhất. Tính 2 1 1 2 2 1

a bc ? A. -8

B. -1

C. 1

D. 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CA  x1 , CB  x2 và chiều cao CC   x3 . Gọi D, E, F lần lượt là trung

điểm các cạnh AB, BC  và AA . Chọn hệ trục tọa độ Oxzy sao cho O trùng với C, Ox là CA, Oy là CB và Oz là CC . Trả lời các câu hỏi từ Câu 40 đến Câu 42.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 40: Tính thể tích tứ diện CDEF theo x1 , x2 , x3 ( x1 , x2 , x3  0) ? 5 x1 x2 x3 (dvtt) 48

5 x12 x2 2 x32 (dvtt) 48

5 x1 x2 x3 (dvtt) 8

5 x12 x2 2 x32 (dvtt) 8

Câu 41: Tính diện tích tam giác DEF theo x1 , x2 , x3 ( x1 , x2 , x3  0) ? A.

1 x12 x32  4 x2 2 x32  9 x12 x2 2 (dvdt) 8

1 x12 x2 2  4 x2 2 x32  9 x12 x32 (dvdt) 8

1 x12 x2 2  9 x2 2 x32  4 x12 x32 (dvdt) 8

1 x12 x32  9 x2 2 x32  4 x12 x2 2 (dvdt) 8

Câu 42: Giả sử tồn tại giá trị x4 sao cho x4  x3  x2  x1 ( x4  0, x4  ) . Tìm chính xác giá trị của x4 biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là R

179 ? 20

A. x4  1

B. x4 

1 2

C. x4  17

D. x4  5

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (2;0;0), B (0;3;1), C (-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là? A. 3 3

B. 2 7

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có A  O(0;0;0) , B (x; 0; 0), D (0; x; 0), A  0;0; y  , x  y  0 và mặt phẳng  ABD  vuông

góc với (IBD) với I là trung điểm cạnh CC . Giả sử x = 8, tính thể tích khối tứ diện BDAI ? A. V = 128

C. V 

B. V = 64 8

1152 5

D. V = 256

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là ? A.

7a 3 11 96

3 11a 3 87

3 7a 3 39

3 7a 3 11

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là ? A.

a3 6

3a 3 32

3a 3 16

11a 3 21

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ? a3 2 3

a3 2 6

8a 3 2 3

3a 3 3 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Thể tích khối tứ diện AMNP là ?

a3 16

a3 24

a3 6

a3 48

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số A.

18V là ? a3

D. 1

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và SA=a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là ?

A. 3a 3

3a 3 4

a3 4

D. a 3

Đáp án 1-B

2-C

3-C

4-B

5-C

6-D

7-A

8-C

9-A

10-C

11-C

12-A

13-A

14-D

15-D

16-B

17-A

18-D

19-B

20-C

21-B

22-B

23-D

24-A

25-A

26-B

27-C

28-B

29-A

30-D

31-B

32-C

33-D

34-A

35-B

36-C

37-D

38-A

39-A

40-A

41-B

42-A

43-C

44-A

45-A

46-B

47-C

48-D

49-B

50-D

ĐỀ MINH HỌA SỐ ĐỀ 06





Câu 1: Cho hàm số y  f  x   m2  2m x 4  (4m  m2 ) x 2  4 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng  0;   ? A. 0

B. Vô số

C. 2.

D. 3.

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f  x  

x 1 nghịch biến trên xm

khoảng  ; 2  ? B. m ≥ 1.

A. m > 2

C. m ≥ 2.

x2 ? A. m  1 .

x 2  mx  1 đạt cực đại tại xm

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  f  x  

D. m > 1.

B. m  3 .

C. m  1.

D. m  3 .

Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y  f  x   x 4   3m  1 x 2  2m  1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm D  7;3 nội tiếp được một đường tròn? A. m = 3.

C. m  1 .

B. m = 1.

D. Không tồn tại m.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  x3  3mx  2  

1 x3

nghiệm đúng x  1 ? A. m 

2 3

B. m 

2 3

C. m 

3 2

1 3 D.   m  3 2

Câu 6: Cho đồ thị  Cm  : y  f  x   x3  2 x 2  1  m  x  m . Tất cả giá trị của tham số m để

 Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ A. m = 1.

B. m ≠ 0.

Câu 7: Cho đồ thị  C  : y  f  x  

x1 , x2 , x3 thoả x12  x22  x32  4 là?

C. m = 2.

1  m   D.  4. m  0

x2  x  1 và đường thẳng d : y = m. Tất cả các giá trị tham số x 1

m để  C  cắt d tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB  2 là? A. m  1  6 .

m  1  6 B.  . m  1  6

C. m  1  6 .

m  1 D.  . m  3

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình nghiệm đúng x 

m.4 x   m  1 .2 x  2  m  1  0 A. m  3 .

B. m  1 .

C. 1  m  4 .

D. m  0 .

 

Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x 2 ln x3 thì f '  3 bằng? A. 9 + 6ln3.

B. 9 + 18ln3.

C. 9 + ln3.

D. 9 + 9ln3.

Câu 10: Cho hàm số y  f  x   x.sinx . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? A. xy '' 2 y ' xy  2sinx .

B. xy'' y' xy  2 cosx  s inx .

C. xy ' yy ' xy '  2sin x.

D. xy ' yy '' xy '  2sin x .

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình ln  x  1 x  2 x  3  1  0 là? B. 1; 2    3;   .

C.  ;1   2;3 .

D.  ;1   2;3 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

A. 1; 2    5;   .

Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1, x2. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

A. Nếu a x1  a x2 thì  a  1 x1  x2   0 .

B. Nếu a x1  a x2 thì  a  1 x1  x2   0 .

C. Nếu a x1  a x2 thì x1  x2 .

D. Nếu a x1  a x2 thì x1  x2 .

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log 2  x 2  1  log 2 2 x là? 1  2  A.    2 

B. 2; 4



C. 1  2;1  2



Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 có nghiệm? A. m  32

B. 41  m  32

C. m  41



D. 1  2

x 1 3 x



14.2

x 1  3 x

8  m

D. 41  m  32

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABC  và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây sai? A. SA  BC

B. AH  BC

C. AH  AC

D. AH  SC

Câu 16: Cho mặt phẳng  P  và điểm M nằm ngoài  P  , khoảng cách từ M đến  P  bằng 6. Lấy A thuộc  P  và N trên AM sao cho 2MN = NA. Khoảng cách từ N đến  P  bằng bao nhiêu? A. 4.

B. 2.

C. 3.

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

D. 5.

A. Hai mặt phẳng  P  và  Q  vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc  P  và mỗi điểm B thuộc  Q  thì ta có AB vuông góc với d. B. Nếu hai mặt phẳng  P  và  Q  cùng vuông góc với mặt phẳng  R  thì giao tuyến của  P  và

 Q  nếu có cũng sẽ vuông góc với  R  . C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. Câu 18: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

giác MNPQ là hình gì? A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình vuông.

D. Hình thang.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 4a(cm).

Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’,CD,A’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng EG và C’F là d 

9  cm  . 2 30

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với B’, Ox là B’A’, Oy là B’C’ và Oz là B’B. Trả lời các câu hỏi từ Câu 19 đến Câu 21. Câu 19: Tính chính xác độ dài đoạn AB? A. AB 

1  cm  6

B. AB  2  cm 

C. AB 

1  cm  4

D. AB  1 cm 

Câu 20: Gọi α là góc giữa hai đường thẳng EG và C’F. Tính chính xác sinα? A. sin  

2 2

B. sin  

1 2

C. sin   1

D. sin  

3 2

Câu 21: Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC’,A’C’. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (HIK)? A. d  B ',  HIK   

5  cm  2 14

B. d  B ',  HIK   

5 14  cm  2

C. d  B ',  HIK   

5  cm  4

D. d  B ',  HIK   

14  cm  2

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 z  3  0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P  ? A. n  1; 2;3

B. n  1; 0; 2 

C. n  1; 2; 0 

D. n   3; 2;1

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A 1; 2;3 , B  3;3; 4  , C  1;1; 2  ? A. thẳng hàng và A nằm giữa B và C.

B. thẳng hàng và C nằm giữa A và B.

C. thẳng hàng và B nằm giữa A và C.

D. là ba đỉnh của một tam giác.

Câu 24: Cho mặt phẳng   : x  2 y  z  1  0 và điểm A  2; 1;3 , B  0;0;1 . Tìm mặt phẳng

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

 ' đi qua hai điểm A,B sao cho góc giữa hai mặt phẳng   và  ' là bé nhất? A.  ' : x  4 y  z  5  0

B.  ' : 2 x  8 y  2 z  2  0

C.  ' : x  4 y z 1  0

D.  ' : x  4 y z 1  0

Câu 25: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :

  : x  2 y  2 z  5  0 . Mặt phẳng  Q :ax+by+cz+3=0

x 1 y 1 z   1 2 2

và mặt phẳng

chứa  và tạo với   một góc nhỏ nhất.

Tính chính xác giá trị của a+b+c? A. –1.

B. 3.

C. 5.

Câu 26: Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x   A. k  2

B. k  2 3

D. 1.

k sin x  1 lớn hơn –1? cos x  2

C. k  3

D. k  2 2

Câu 27: Cho các góc nhọn x,y thoả mãn phương trình sin 2 x  sin 2 y  sin  x  y  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. x  y 

 2

B. x  y 

 4

C. x  y 

 6

D. x  y 

 3

Câu 28: Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số y  f  x   a sin cx  b cos dx . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. y  f  x   a sin cx  b cos dx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi

c là số hữu tỉ. d

B. y  f  x   a sin cx  b cos dx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi

a là số hữu tỉ. d

C. y  f  x   a sin cx  b cos dx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi

c là số hữu tỉ. b

D. y  f  x   a sin cx  b cos dx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi

a là số hữu tỉ. x

Câu 29: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật? A. P 

45 3  4845 323

B. P 

30 3  4840 484

C. P 

40 1  4840 121

D. P 

45 5  4842 538 n

1   Câu 30: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức  x3  2  , biết n là số tự nhiên x  

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

thoả mãn Cn4  13Cnn  2 ? A. C158 .  1  6435

B. C159 .  1  5005

C. C157 .  1  6435

D. C156 .  1  5005

Câu 31: Từ tập E  1; 2;3; 4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1? A. 250.

B. 240.

C. 233.

Câu 32: Tính chính xác giá trị của lim n n 

4 3

2 3



D. 243.



8n3  n  4n 2  3 ?

C. 

2 3

D. 

4 3

Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b] và dãy hữu hạn có các số c1,c2,c3,…,cn cùng thuộc [a;b]. Khẳng định nào trong các khảng định sau đây là đúng? A. Phương trình f  x  

1  f  c1   f  c2   ...  f  cn   luôn có nghiệm trong đoạn  a; b n

B. Phương trình f  x  

1  f  c1   f  c2   ...  f  cn   luôn có 4 nghiệm phân biệt trong đoạn n

 a; b . C. Phương trình f  x  

1  f  c1   f  c2   ...  f  cn   vô nghiệm trong đoạn  a; b . n

D. Phương trình f  x  

1  f  c1   f  c2   ...  f  cn   luôn có 2 nghiệm phân biệt trong đoạn n

 a; b . Câu 34: Cho hàm số y 

 x  1 x x

, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên

B. Hàm số không liên tục trên  0;   .

C. Hàm số gián đoạn tại x  0 .

D. Hàm số liên tục trên  ;0  .

 x2 khi x  1  Câu 35: Cho hàm số y  f  x    2 . Với gia strij nào sau đây của a,b thì hàm số ax  b khi x  1 

A. a  1, b  

1 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

có đạo hàm tại x = 1? 1 1 B. a  , b  2 2

1 1 C. a  , b   2 2

D. a  1, b 

1 . 2

Câu 36: Cho hàm số y  f  x   x 2  x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là? A. lim

x  0

 x 

 2 xx  x



B. lim  x  2 x  1 x 0

C. lim  x  2 x  1 x 0

D. lim

x 0

Câu 37: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x   bằng bao nhiêu?

B. –3.

A. 3. 5

Câu 38: Giả sử

 x 

 2 xx  x



x5 tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc x2

C. –7.

D. –10.

C. 81.

D. 3.

 2 x  1  ln K . Giá trị của K là? 1

A. 9.

B. 8. 3

x Câu 39: Biến đổi I   dx thành I   f  t dt , với t  1  x . Khi đó f  t  là hàm nào 1 0 1 1 x trong các hàm số sau? A. f  t   2t 2  2t .

B. f  t   t 2  t .

C. f  t   t  1 .

D. f  t   2t 2  2t .

Câu 40: Tập hợp các số phức w  1  i  z  1 với z là số phức thoả mãn z  1  1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó? A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D.  .

Câu 41: Biết phương trình z 2  az  b  0,  a, b 



có một nghiệm là z  1  i . Tính môđun của

số phức w  a  bi ? A.

B. 2.

C. 2 2 .

D. 3.

Câu 42: Cho số phức z bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z 2  z

B. z.z  z

C. z  z

Câu 43: Cho các số phức z1  0, z2  0 thỏa mãn điều kiện

2 1 1   . Tính giá trị của biểu z1 z2 z1  z2

z1 z  2 ? z2 z1

1 2

C. P  2

3 2 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

thức P 

D. z 2  z

Câu 44: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phường thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t )  10t  t 2 , trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là? A. v = 5 (m/p).

B. v = 7 (m/p).

C. v = 9 (m/p).

D. v = 3 (m/p).

sin 3 x Câu 45: Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   là? cos 4 x

1 1  C . 3 3cos x cos x

B. 

1 1  C . 3 3cos x cos x

Câu 46: Nếu

1 1  C . 3 3cos x cos x

1 1  C 3 3cos x cos 2 x

 f  x  dx  2017,  f  x  dx  6051 với a  1 thì  f  x  dx bằng? 0

A. 8068.

B. 4034.

C. 12204867.

D. 3.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. V  119a 3 .

B. V 

119a 3 . 3

C. V 

4 119a 3 3

D. V  4 119a3

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V?

A. V 

B. V 

C. V 

D. V 

3 2

Câu 49: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a? A. V 

2 4

B. V 

3 2

C. V 

3 4

C. V 

3 12

D. V 

2 3

D. V 

2 12

Câu 50: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là? A. V  1

B. V  10

Đáp án 2–C

3–B

4–A

5–A

6–A

7–B

8–B

9–B

10–A

11–B

12–A

13–D

14–D

15–C

16–A

17–B

18–B

19–D

20–C

21–A

22–B

23–A

24–C

25–D

26–D

27–A

28–A

29–A

30–C

31–B

32–C

33–A

34–C

35–A

36–B

37–C

38–D

39–A

40–B

41–C

42–D

43–D

44–C

45–A

46–A

47–A

48–C

49–C

50–D

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

1–D

ĐỀ MINH HỌA SỐ 07 Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  f (x)  x 3  3x 2  mx  2 có điểm cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình y  x  1 (d) ?

m  0 B.  . m   9  2

A. m  0 .

C. m  2 .

9 D. m   . 2

Câu 2: Cho khoảng (a; b) chứa điểm x 0 , hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) (có thể trừ điểm x 0 ). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu f (x) không có đạo hàm tại x 0 thì f (x) không đạt cực trị tại x 0 . B. Nếu f   x 0   0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x 0 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

C. Nếu f   x 0   0 và f   x 0   0 thì f (x) không đạt cực trị tại điểm x 0 . D. Nếu f   x 0   0 và f   x 0   0 thì f (x) đạt cực trị tại điểm x 0 .

Câu 3: Gọi x CD , x CT lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số

y  f (x)  sin 2x  x trên đoạn  0; π  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. x CD 

5  , x CT  . 6 6

B. x CD 

5  , x CT  . 6 6

C. x CD 

  , x CT  . 6 3

D. x CD 

2  , x CT  . 3 3

Câu 4: Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số y  f (x)  x  2 cos x trên khoảng (0; ) ? A. y CD 

5  3. 6

B. y CD 

5  3. 6

C. y CD 

  3. 6

D. y CD 

  3. 6

3x 2  x  m Câu 5: Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số y  f (x)  không có tiệm cận xm đứng?

m  0 A.  . m   2 3 

m  0 C.  . m  3  2

m  0 B.  . m  2 3 

m  0 D.  . m   3  2

Câu 6: Cho hàm số y  f (x)  x 3  3mx 2  (m  3)x  1 có đồ thị (Cm). Xác định giá trị của m để cho điểm uốn của (Cm) nằm trên parabol (P): y  x 2 ? 1

m  1 A.  .  m  1  3  2

 m  1 B.  .  m  1  3  2

Câu 7: Cho hàm số y  f (x) 

m  1 C.  .  m  1  3  2

m  1 D.  .  m  1  3  2

2x 2  (1  m) x  1  m có đồ thị (Cm), m  1 , (Cm) luôn tiếp xm

xúc với một đường thẳng cố định. Đó là đường thằng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y  x  1 .

B. y   x  2 .

D. y  x  1 .

C. y   x  2 .

Câu 8: Từ đồ thị (hình vẽ bên dưới) hãy chỉ ra giá trị lớn nhất của hàm số y  f (x) trên

A. 4  3 .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

0; 4  3  ?  





4  3 1 3 .



C. 1  3 1  3

Câu 9: Xét các số thực a, b thỏa mãn a  b  1. Biết rằng P 



D. –2.

1 a  log a đạt giá trị log (ab) a b

lớn nhất khi b  a k . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?  3 A. k   0;  .  2

3  C. k   ; 2  . 2 

B. k   1;0  .

D. k   2;3 .

Câu 10: Xét các số thực a, b thỏa mãn a  b  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a P  log 2a (a 2 )  3log b   ? b b A. Pmin  19 .

C. Pmin  14 .

B. Pmin  13 .

D. Pmin  15 .

Câu 11: Nghiệm của phương trình 9x  4.3x  45  0 là? A. x  2 .

C. x 

B. x  3 . 2

1 . 2

D. x 

1 . 3

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình log 2 (5x 2  21)  4 là?





B. 5;5 .

A.  5; 5 .

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

C.  log 2 5;log 2 5 .

D.  .

1 1   2 là? 2  ln x ln x

A.  ;0   1;e    e2 ;   .

B. 1;e2  \ e .

C.  ;e    e2 ;   .

D.  ;1 .

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y  f (x)  log3 (x 2  3x  2) ? A. D   2; 1 .

B. D   ; 2    1;   .

C. D   2, 1 .

D. D   ; 2   1;   .

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 15: Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABCD có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và OO ? A. 60 .

B. 45 .

C. 120 .

D. 90 .

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ba kích thước AB  a , AD  b , AA1  c . Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C1C bằng b. B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  B 1BD  bằng

C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  B 1BD  bằng

a  b2 2

abc

a  b2  c2 2

D. BD1  a 2  b2  c2 .

Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. B. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. C. Cho u , n là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

   và

n là véctơ chỉ phương của đường thẳng  . Điều kiện cần và đủ để      là n.u  0

và n.v  0 . 3

D. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là u và v . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ u , v không cùng phương. Cho ba mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  5  0 ,

   : x  y  1  0 ,   : x  y  z  0 .

Xét

các đường thẳng d        , m       ,         . Trả lời các câu hỏi từ Câu 18 đến Câu 20. Câu 18: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây? (1):   (d, )  sin  

7 . 2

(2):  :

x y 1 z  2   . 1 1 1

A. 4.

C. 1.

5 5 z 4 4. 3 1

y

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

(3): d   P  ,  P       n P (1; 1; 4) .

x (4): m :  4

B. 3.

D. 2.

Câu 19: Biết rằng ba đường thẳng d, m,  đồng quy tại một điểm P  x P ; yP ; z P  . Tính x P  yP  zP ?

A. 2.

B. 5.

C. 11.

D. 4.

Câu 20: Phương trình hình chiếu d của đường thẳng d trên mặt phẳng



có dạng

a b x 1 y  2 z 1   , a1, b 2 , c3  0 và 1 , 2 là các phân số tối giản. Tính tổng a1  b 2  c3 ? a1 b2 c3 b2 c 3

A. 28.

B. 16.

C. 27.

D. 15.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    : Ax  By Cz  D  0 và  x  x 0  ta1  đường thẳng d :  y  y 0  ta 2 . Xét phương trình  z  z  ta 0 3 

A(x 0  ta1 )  B(y0  ta 2 )  C(z 0  ta 3 )  D  0(1) . Giả sử phương trình (1) có vô số nghiệm,

khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos  d,     

1 . 2

B. d     .

C. d / /    .

D. d     .

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1; 1) , B(3;5;5) . Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng    : 2x  y  2z  8  0 sao cho biểu thức P  MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính

a  b  c? 4

A. 7.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

x  1  t  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d :  y  2  3t và mặt phẳng z  3  t 

 P  : x  3y  10z  37  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d  d,  P    110 .

B. d  d,  P    0 .

C. d   P  .

D. d và (P) cắt nhau.

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B(1; 2;0) , C(3; 1; 2) . Điểm

M(a; b; c)

thuộc

mặt

(S) : (x  1) 2  y 2  (z  1) 2  861

cầu

sao

cho

biểu

thức

A. 8.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

P  2MA 2  7MB2  4MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a  b  c ? C. –5.

B. 5.

Câu 25: Biết rằng khi m có

D. 3.

m  m0

giá trị

thì phương trình sau đây

   2sin 2 x  (5m  1)s inx  2m 2  2m  0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ;3  . 2  

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. m 0  3 .

B. m 0 

3 7  C. m 0   ;  .  5 10 

1 . 2

 3 2 D. m 0    ;   .  5 5

  Câu 26: Cho x, y   0;  thỏa mãn phương trình cos 2x  cos 2y  2sin(x  y)  2 . Tìm  2

chính xác giá trị nhỏ nhất của P  A. min P 

3 . 

sin 4 x cos 4 y ?  y x

B. min P 

2 . 

C. min P 

2 . 3

D. min P 

cos3x  sin x  3(cos x  sin 3x)

Câu 27: Biến đổi phương trình sau

5 . 

về dạng

   sin(ax  b)  sin(cx  d) với b, d thuộc khoảng   ;  . Tính chính xác giá trị của b  d ?  2 2

A. b  d 

 . 12

B. b  d 

 . 4

C. b  d 

 . 3

D. b  d 

 . 2

Câu 28: Giải U21 Quốc thế báo Thanh Niên – Cúp Clear Men 2015 quy tụ 6 đội bóng gồm: ĐKVĐ U21 HA.GL, U21 Singapore, U21 Thái Lan, U21 Báo Thanh niên Việt Nam, U21 Myanmar và U19 Hàn Quốc. Các đội chia thành 2 bảng A, B, mỗi bảng 3 đội. Việc chia bảng 5

được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội tuyển U21 HA.GL và U21 Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau? A.

3 . 11

4 . 5

3 . 7

3 . 5

Câu 29: Giả sử  là không gian mẫu, A và B là các biến cố. Khằng định nào sau đây là đúng? A.  \ A  A được gọi là biến cố đối của biến cố A. B. A  B là biến cố xảy ra khi và chỉ khi A và B xảy ra. C. A  B là biến cố xảy ra khi và chỉ khi A hoặc B xảy ra. D. Nếu AB   , ta nói A và B đối ngẫu với nhau. Câu 30: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để

9 . 13

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ? B.

7 . 11

7 . 13

9 . 11

Câu 31: Cho a, b, c là ba số dương phân biệt, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Phương trình a(x  b)(x  c)  b(x  a)(x  c)  c(x  b)(x  a)  0 luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình a(x  b)(x  c)  b(x  a)(x  c)  c(x  b)(x  a)  0 không có nghiệm thực. C. Phương trình a(x  b)(x  c)  b(x  a)(x  c)  c(x  b)(x  a)  0 luôn có hai nghiệm âm phân biệt.

D. Phương trình a(x  b)(x  c)  b(x  a)(x  c)  c(x  b)(x  a)  0 luôn có ba nghiệm phân biệt. 2n 3  sin 2n  1 ? n  n3  1

Câu 32: Tính chính xác giá trị của lim A.

1 . 4

B. 4.

Câu 33: Cho phương trình



C. 2.

1 . 2



x  1  mx  m  1 và m  R , khẳng định nào đúng trong các

khẳng định dưới đây? A. Với mọi m thì phương trình trên luôn có một nghiệm lớn hơn 1. B. Với mọi m thì phương trình trên luôn vô nghiệm. C. Với mọi m thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt. D. Với mọi m thì phương trình trên luôn có hai nghiệm nhỏ hơn 1. Câu 34: Đạo hàm của hàm số y  f (x) 

3x  5  x tại điểm x  1 bằng bao nhiêu? x 3

A. –3.

B. 4.

7 . 2

1 . 2

Câu 35: Số gia của hàm số y  f (x)  x 2  2 tại điểm x 0  2 ứng với số gia x  1 bằng bao nhiêu? A. 13.

B. 9.

C. 5.

D. 2.

Câu 36: Cho hàm số y  f (x)  x 3  3x 2  3 . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? x  0 A.  . x  1

x  0 B.  . x  2 a

Câu 37: Tìm a  0 sao cho

C. 0  x  2 ,

D. x  1 .

 x.e 2 dx  4 ?

A. 4.

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

1 . 4

Câu 38: Cho hàm số: f (x)  1

 f (x)dx  5 0

A. a  2, b  8 .

1 . 2

D. 2.

a  bxe x . Tìm a và b biết rằng f (0)  22 và (x  1)3

B. a  2, b  8 .

C. a  8, b  2 .

D. a  8, b  2 .

Câu 39: Cho số phức: z  (1  i) 2  (1  i)3  ...  (1  i) 22 . Phần thực của số phức z là? A. 211 .

B. 211  2 .

C. 211  2 .

D. 211 .

Câu 40: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của

z 1 bằng 0 là zi

đường tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm)? 1  1 1  A. I  ;  , R  . 2  2 2 

1   1 1  B. I  ;  , R  2  2 2 

1 1 1 C. I  ;  , R  2 2 2

1 1 1 D. I  ;  , R  . 2 2 2

Câu 41: Cho số phức z  2  3i . Tìm phần ảo của số phức w  (1  i)z  (2  i)z ? A. –9i.

B. –9.

C. –5.

D. –5i.

Câu 42: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  i  z  2i là đường thẳng: A. 4x  2y  1  0 .

B. 4x  6y  1  0 .

C. 4x+2y  1  0 . 7

D. 4x  2y  1  0 .

 2

cos x  sin x dx cos giá trị là?   e cos x  1 cos x

Câu 43: Tích phân I  

    e3 e3  2  . A. I  ln 2  e 3 2

    e3 e3  2  . B. I  ln 2  e 3 2

    e3 e3  2  . C. I  ln 2  e 3 2

    e3 e3  2  . D. I  ln 2  e 3 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Câu 44: Tích phân I   x  ln 2 x  ln x  dx có giá trị là? 1

A. I  2e .

Câu 45: Tích phân I   ln 0

A. I  2  1  ln

C. I 

B. . I  e .



C. I   2  1  ln

D. . I  2e .





1  x 2  x dx có giá trị là?



2 1 .



e2 . 2

B. I  2  1  ln



2 1 .



D. I   2  1  ln



2 1 .





2 1 .

Câu 46: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là? A. 2, 4, 8.

B. 8, 16, 32.

C. 2 3, 4 3,8 3 .

D. 6, 12, 24.

Câu 47: Cho tứ diện ABCD. Gọi B và C lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABCD và khối tứ diện ABCD? A.

1 . 4

1 . 2

1 . 6

1 . 8

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có ASB  BSC  ASC  60 và SA  3 , SB  6 , SC  9 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)? A. d  6 3 .

C. d 

B. d  3 6 .

9 3 . 2

D. d 

9 . 2

Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA và (ABC) bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho? A. V 

a3 . 2

B. V 

a3 3 . 2

C. V 

3a 3 . 2

D. V 

3a 3 3 . 2

Câu 50: Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a? A. V  4a 3 .

B. V  2a 3 .

D. V  2 3a 3 .

C. V  3 3a 3 . Đáp án

2-D

11-A

12-A

21-C

22-A

31-A

32-C

41-C

42-D

3-C

4-C

5-A

6-C

7-A

8-B

9-A

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

1-A

10-D

13-B

14-B

15-D

16-C

17-B

18-B

19-A

20-A

23-B

24-C

25-D

26-B

27-D

28-D

29-A

30-D

33-A

34-A

35-C

36-B

37-A

38-C

39-C

40-D

43-A

44-C

45-A

46-D

47-A

48-B

49-C

50-D

ĐỀ MINH HỌA SỐ 08 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng  SAB vuông góc với đáy  ABCD  . Gọi H là trung điểm của AB,SH  HC,SA  AB. Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan  là? A.

1 2

2 3

1 3

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phắng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng

SAC 39 13

Câu 3: Từ phương trình A. 1

B. 1

2 39 13

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

3 2

2  sinx  cosx   tanx  cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng

B. 

2 2

D. 1

Câu 4: Hỏi trên đoạn 0; 2018 , phương trình | sin x  cos x | 4sin 2x  1 có bao nhiêu nghiệm? A. 4037

B. 4036

C. 2018

D. 2019

  Câu 5: Cho x thỏa mãn phương trình sin 2x  sin x  cos x  1. Tính sin  x   ? 4 

  sin  x    0 4  A.   sin  x    1 4 

 2  C. sin  x     4 2 

  sin  x    0 4 

 2  sin  x    4 2    sin  x    0 4 

 2  sin  x     4 2 

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại B có AB  3a, BC  a. Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 360 ta được một khối tròn xoay. Thế tích của khối tròn xoay đó là? A. a 3

B. 3a 3

a 3 3

a 3 2

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng? A.

8 2 cm 3

B. 4cm 2

C. 2cm 2

D. 8cm 2

Câu 8: Trong số các hình chừ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng? A. 64cm 2

B. 4cm 2

C. 16cm 2

D. 8cm 2

Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x 4  mx 3  2x 2  3mx  1. Xác định m để hàm số có hai cực tiểu? 4  m   3 B.  m  4  3

4  m   3 D.  m   4  7

4 C. m  3

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

4 A. m  3

Câu 10: Phương trình log3  3x  1 .log3  3x 1  3  6 có? A. Hai nghiệm dương

B. Một nghiệm dương

C. Phương trình vô nghiệm

D. Một nghiệm kép

Câu 11: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 A. 1

B. 2

x

1 4x

x 1  x

 24

C. 3

 4 là?

D. 0

Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ? A.

240 273

230 273

247 273

250 273

Câu 13: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh. Lấy lần lượt ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là? A.

1 60

1 20

1 120

1 2

Câu 14: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ? 2 A. C120 .C 30

2 5 B. C120 .C30 .C10

2 5 C. C120  C30  C10

5 5 D. C860   C10  C520  C30 

Câu 15: Trên khoảng  0;   , hàm số y  f  x   lnx là một nguyên hàm của hàm số? A. y 

1  C, C  x

B. y 

C. y  x ln x  x

1 x

D. y  x ln x  x  C, C 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A.  sin 2xdx 

cos2x  C, C  2

B.  sin 2xdx 

C.  sin 2xdx  2cos2x  C,C  Câu 17: Cho hàm số y  f (x) 

cos2x  C, C  2

D.  sin 2xdx  cos2x  C,C 

4 5 x  6. Số nghiệm của phương trình f '  x   4 là bao 5

A. 0

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

nhiêu? B. 1

D. Nhiều hơn 2 nghiệm

C. 2

Câu 18: Cho hàm số y  f  x   1  cos 2 2x. Chọn kết quả đúng A. df  x  

 sin 4x

2 1  cos 2x

C. df  x  

cos2 x

1  cos 2x 2

B. df  x  

D. df  x  

Câu 19: Cho hàm số f  x  xác định trên

 sin 4x

1  cos 2 2x  sin 2x

1  cos 2 2x

 x 3  4x 2  3x khi x  1  \ 2 bởi y  f  x    x 2  3x  2 . 0 khi x  1 

Gía trị của f ' 1 bằng? A.

3 2

B. 1

C. 0

D. Không tồn tại

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  f  x  

xm2 x 1

giảm trên các khoảng mà nó xác định? A. m  3

B. m  3

C. m  1

D. m  1

2 1 Câu 21: Cho đồ thị hàm số có giao điểm của hai đường tiệm cận là M  ;  và đi qua  3 3

A  3;1 . Hàm số đó có thể là? A. y 

x4 3x  2

B. y 

2x  1 x 3

C. y 

x 5 3x  2

D. y 

3x  2 x4

Câu 22: Cho hai số thực x  0 và y  0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện sau:

 x  y  xy  x 2  A. M  0

y2  xy. Giá trị lớn nhất M của biểu thức A  B. M  0

1 1 là  x 3 y3

C. M  1

D. M  16

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w  3  2i  (2  i)z là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó? B. 3 5

A. 3 2

C. 3 3

Câu 24: Cho số phức z  a  bi  a, b 



thỏa mãn phương trình

D. 3 7

 z  1 1  iz   i. 1 z z

Tính

A. 3  2 2

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

tổng a 2  b 2 ? B. 2  2 2

C. 3  2 2

D. 4

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  5  0 và điểm A  l; 3;l  . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  ? A. d 

3 29

B. d 

8 29

C. d 

8 9

D. d 

8 29

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:

x  4 y 1 z  2 . Xét mặt phẳng  P  : x  3y  2mz  4  0, với m là tham số thực. Tìm   2 1 1

m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)? A. m 

1 2

B. m 

1 3

C. m  1

Câu 27: Tìm chính xác giá trị của lim x 0

a b  2m 2n

1  ax  n 1  bx ? x

a b  2m 2n

C. m

Câu 28: Tìm chính xác giới hạn của lim x 0

a b  m 2n

D. m  2

a b  m n

a b  m n

1  ax n 1  bx  1 ? x

a b  2m n

a b  m n

ax  b khi x  1  Câu 29: Tìm các giá trị của a và b để hàm số y  f  x   3x khi 1  x  2 liên tục tại điểm bx 2  a khi x  2  x  1 và gián đoạn tại x  2?

a  b  3 A.  b  3

a  b  3 B.  b  3

a  2b  3 C.  b  3

a  b  3 D.  b  4

Câu 30: Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình A. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm M M ' , với O là điểm cố định cho trước B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d. C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước trước

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M' là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  

x có đồ thị (C). Gọi A là tiếp tuyến tại điểm M  x 0 ; y0  x 1

(với x 0  0) thuộc đồ thị (C). Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến  là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất A.

7 2

3 2

Câu 32: Cho hàm số y  f  x  

5 2

 2

2x  1 có đồ thị (C). Biết khoảng cách từ I  1; 2  đến tiếp x 1

tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai, gần giá trị nào nhất A. 3e

B. 2e

Câu 33: Cho hàm số y  f  x  

C. e

D. 4e

2x  3 có đồ thị (C). Gọi M là một điểm thuộc đồ thị (C) và x2

d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được là A. 6

B. 10

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trinh 5 A.  2;  

C. 2  x 2  log 1    x  3

B.  ;0 

 1 là

C.  0; 2 

Câu 35: Nghiệm của phương trình 9 x  4.3x  45  0 là?

D. 5

D.  0;  

C. x 

B. x  3

A. x  2

1 2

D. x 

1 3

Câu 36: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ờ độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t 2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là? A. v  5  m / p 

B. v  7  m / p 

C. v  9  m / p 

Câu 37: Nguyên hàm F (x) của hàm số f  x  

D. v  3  m / p 

sin 3 x là? cos 4 x

1 1  C 3 3cos x cos x

B. 

1 1  C 3 3cos x cos x

1 1  C 3 3cos x cos x

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

1 1  C 3 3cos x cos 2 x

Câu 38: Tìm phần ảo của số phức z   l  i   (l  i)2 ? 2

B. 4

A. 0

C. 2

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z  A. w  2

D. 4

1  3i . Tìm môđun của số phức w  i.z  z? 1 i

B. w  3 2

C. w  4 2

D. w  2 2

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a. Thế tích của khối trụ ABC.A'B'C? A.

2a 3 2

2a 3 3

2a 3

D. a 3

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy, SB  2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, BC. Tính thể tích V của khối chóp A.SCNM? A. V 

a3 3 16

B. V 

a3 3 12

C. V 

a3 3 24

D. V 

a3 3 8

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 2;3 , B  3;3; 4  ,C(l; l; 2) ? A. thẳng hàng và A nằm giữa B và C

B. thẳng hàng và C nằm giữa A và B

C. thẳng hàng và B nằm giữa C và A

D. là ba đỉnh của một tam giác

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  l; l;l  , B  0;l; 2  và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biếu thức T  MA  MB là A.

B. 12

C. 14

Câu 44: Xét hai phép biến hình sau: (i) Phép biến hình F1, biến mỗi điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  . (ii) Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M  x; y  thành điểm M '  2x; 2y  Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình? A. Chỉ phép biến hình (i) B. Chỉ phép biến hình (ii)

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

C. Cả hai phép biến hình (i) và (ii) D. Cả hai phép biến hình (i) và (ii) đều không là phép dời hình

Câu 45: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  x M ; y M  có ảnh là x '  x M . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của điểm M '  x '; y '  theo công thức F :   y '   yM

đường tròn  C  : (x  l)2  (y  2) 2  4 qua phép biến hình F? A.  C' :  x  1  2

 y  2

B. (C') :  x  l    y  2   4

4

C.  C' :  x  l    y  2   4 2

D.  C' :  x  l    y  2   4

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;a;0  , B  0;0; b  ,

C  2;0;0  , D  l;l;l  . Giả sử (Q) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng 1 1 CD và cắt các đường thẳng Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. Tồn tại m  a  b  0 sao 2 2

cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhò nhất. Tìm m? A. m  2

D. m 

C. m  8

B. m  4



1 2



Câu 47: Cho không gian Oxyz, cho các điểm A  2;3; 0  B 0;  2; 0 và đường thẳng d có x  t  phương trình d :  y  0 . Điểm C  a; b;c  trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu z  2  t 

vi nhỏ nhất. Tính chính xác giá trị của a  b  c? A. 2

B. 3

C. 1 7

D. 4

Câu 48: Cho số phức z  3  4i. Tìm môđun của số phức w  iz A.

B. 2

25 ? z

C. 5

D. 3e

Câu 49: Số nghiệm nguyên âm của phưong trình: x 3  ax  2  0 với a 

 x dx

là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số y  f  x   log3 (x 2  3x  2)? A. D   2; l

B. D   ; 2    1;  

C. D   2; l 

D. D   ; 2   1;  

1-A

2-C

11-D

12-D

21-A

22-D

31-D

32-C

41-D

42-A

D Bộ ẠY da K Mô đề yk ÈM n t em Q To hi t qu UY án hử yn N by TH ho H Tr P nb ƠN ần TQ us O M G in F in 20 es F h 1 s@ ICI Tiế 8 gm AL n ai ST l.c &G om T

Đáp án

3-C

4-A

5-B

6-A

7-D

8-C

9-B

10-A

13-B

14-B

15-B

16-A

17-C

18-B

19-D

20-D

23-B

24-A

25-B

26-A

27-C

28-D

29-B

30-A

33-C

34-B

35-A

36-C

37-A

38-A

39-B

40-A

43-A

44-A

45-B

46-A

47-A

48-A

49-B

50-B

Ị. MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi STT

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

Tổng

Đồ thị hàm số

Bảng biến thiên

Tương giao

C13

Cực trị

C12

Đơn điệu

C11

Tiệm cận

C10

Min – max

Biểu thức mũ – loga

Hàm số

Mũ –

Bất phương trình mũ – loga

Logarit

Hàm số mũ – logarit

Nguyên

Nguyên hàm

hàm – Tích

Tích phân

phân

15 16

C36

Số phức

C48

C15, C18

C16

C4, C5

C17

Phương trình mũ – logarit

C35

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C14

C37

C19, C20

C39

Ứng dụng tích phân

C21

C38

Dạng hình học

C23

C22

C24

Dạng đại số

C7, C8

Phương trình trên tập số phức

Đường thẳng

Mặt phẳng

C32

Mặt cầu

C29

Vị trí tương đối

C31

Bài toán tìm điểm

C30

Hình Oxyz

C42, 43

1 C50

23 HHKG

27 28 29 30

Thể tích lăng trụ

C26

Khoảng cách

25 26

C25

Khối tròn xoay

1 C40

C41

Mặt nón, khối nón

C27

Mặt trụ, khối trụ

C28

Mặt cầu, khối cầu

Lượng giác Tổ hợp –

Xác suất

CSC - CSN

C49

Phương trình lượng giác

C33

Xác suất

C34

C44

C45,

Nhị thức Newton

C46

Xác định thành phần CSC -

C47

CSN

Tổng số câu theo mức độ

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Thể tích khối chóp

1 3

II. ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x3  3x  2

B. y  x 3  x 2  9x

C. y  x3  4x 2  4x

D. y  x 4  2x 2  2 .

 1 \   và có bảng biến thiên:  2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1 2

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x   , x = 0 B. Hàm số đã cho đath cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = 1 và đồ thị hàm số có tiệm cận

1 2

đứng x   .

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng y   D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

1 Câu 3: Tìm nghiệm của bất phương trình    32 2 A. x  5

B. x  5

C. x >5

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y  log3 (x 2  6x  8) . A. D   ;2   4;   .

B. D   2; 4 .

C. D   ;2    4;   .

D. D   2;4  .

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 (sin x) .

D. x <5

1 ,y=0 2

A. y 

tan x ln 2

B. y 

cot x ln 2

C. y  

tan x ln 2

D. y  

cot x ln 2

2x 4  3 Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của các số f  x   x2 A.

 f  x dx 

2x 3 3   C. 3 x

 f  x dx 

2x 3 3   C. 3 x

2x 3 3 D.  f  x dx   C. 3 2x

3 C.  f  x dx  2x   C . x 3

Câu 7: Cho số phức z = 1 – 2i. Tính z . A. z  5

C. z  3

B. z  5

D. z  2

A. z  3

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 8: Cho số phức z = 1 + 2i. Tính mô đun của số phức z

C. z  2

B. z  5

D. z  1

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y  2 z   . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d. 3 1 2 A. u d  (1; 2;0)

B. u d  (2;3; 1)

C. u d  (3;1; 2)

D. u d  (3;1;2)

PHẦN THÔNG HIỂU

Câu 10: Đồ thị của hàm số y  A. 0

x 1 có bao nhiêu tiệm cận? x2 1

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 11: Hàm số y  x 2  2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;  

B.  ;  

C.  ;0 

D.  0; 

Câu 12: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y   x 4  2x 2  3 A. yCT  3

B. y CT  4

C. y CT  4

D. y CT  3

Câu 13: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số y  x 3  x 2  3x tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó A. 1; 3 ;  2; 2  ;  2; 6 

B.  1; 5 ;  3; 1 ;  4;0 

C.  5;1 ;  5; 9  ;  6;2 

D.  7;3 ;  2; 2  ;  2; 6 

Câu 14: Cho phương trình log 2 x  m với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực. 4

A. m  0

C. m  0

B. m 

D. m  .

Câu 15: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log 6 x  log 6 a  log 6 b , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 

a b

B. x = ab

C. x = a + b

D. x  6ab

Câu 16: Giải bất phương trình log5 (2x  7)  1  log 5 (x  4) A. x > 4

B. 4 < x < 9

C. x > 9

D. 4 < x < 9, x > 9.

Câu 17: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y  10x . A. y  10 x

B. y  10x ln102

C. y  10x ln 2 10

sau đây là đúng? A. X > Y

ab log a  log b , Y . Khẳng định nào 2 2

C. X ≥ Y

B. X < Y

D. X ≤ Y

 3 a 10  a 5  dx=3ln  , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và là   0  x  3  x  32  b b 6   1

Câu 19: Cho

10x . ln 2 10

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 18: Cho hai số dương a và b. Đặt X  log

D. y 

phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab = – 5

B. ab = 12

Câu 20: Cho

C. ab = 6

D. ab = 5/4

 f (x)dx  9 . Tính tích phân K   f (3x+1)dx 1

A. K = 3

B. K = 9

C. K = 1

D. K = 27

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y   x 2  4 và

y  x  2 A.

9 2

5 7

8 3

D. 9

Câu 22: Cho hai số phức z1  3  4i , z 2  5  11i . Tìm phần thực, phần ảo của z1  z 2 . A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i

B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7

C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7

D. Phần thực bằng 8 và Phần apr bằng –7i.

Câu 23: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1  i)z  1  5i  0 . Xác định tọa độ của điểm M. A. M = (–2; 3)

B. M = (3;–2)

C. M = (–3;2)

D. M = (–3;–2)

Câu 24: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  9  0 . Tính z1  z 2 . A. z1  z 2  0

B. z1  z 2  4i

C. z1  z 2  3

D. z1  z 2  9i

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V 

a3 6

B. V 

a3 6

C. V  6a 3

3 D. V  6a

3.a 3 , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều

Câu 26: Cho một khối lăng trụ có thể tích là cao h của khối lăng trụ. A. h = 4a

B. h = 3a

C. h = 2a

D. 12a

Câu 27: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh Sxq của

ABCD.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông

πa 2 3 A. Sxq  3

πa 2 2 B. Sxq  2

πa 2 3 C. Sxq  2

πa 2 6 D. Sxq  . 2

Câu 28: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ. A. V = 2π

B. V = 6π

C. V = 3π

D. V = 5π

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) A. (S):(x+1)2  (y  1)2  (z  1)2  1

B. (S):(x+1) 2  (y  1) 2  (z  1) 2  4

C. (S):(x+1)2  (y  1)2  (z  1)2  9

D. (S):(x+1)2  (y  1)2  (z  1)2  3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y z  2   . Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho A 2 1 1

là trung điểm BM. A. M = (3;–2;4)

B. M = (–3;2;4)

C. M = (3;2;–4)

D. M = (3;2;4)

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. A. m 

5 2

B. m 

3 2

C. m 

9 2

D. m 

7 2

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C. 6

A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0

B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0

C. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0

D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0.

Câu 33: Tìm nghiệm của phương trình sin5x  cos2 x  sin 2 x  0

π π  x   6  k 3 A.  x   π  k π  14 7

π 2π  x   6  k 3 B.   x   π  k 2π  14 7

π   x  6  k2π C.   x  π  k2π  14

π   x   6  k2π D.   x   π  k2π  14

Câu 34: Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 7 bi đỏ. Hộp thứ 2 đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một bi, tính xác xuất để 2 bi được lấy ra có cùng màu. A.

31 60

41 60

51 60

11 60

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

PHẦN VẬN DỤNG

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để sao cho đồ thị của hàm số

y  x 4  2mx 2  m2  2m có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4. C. m 

B. m  5

A. m  4

1 2

D. m  3

1 2

Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  9t 2  5 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 84 (m / s)

B. 48 (m / s)

C. 54 (m / s)

D. 104 (m / s)

Câu 37: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  3.2x 1  m  0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. 0 < m < 9

B. 0 < m < 3

C. m < 9

D. m < 3

Câu 38: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  xe x và các đường thẳng

x  1, x  2, y  0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox. A. V  πe2 Câu 39: Cho

B. V  2πe

C. V  (2  e)π

D. V  2πe2

 f (x)dx  2 và  g(x)dx  1 . Tính I    2f (x)  x.sin x  3g(x)  dx

A. I  7  π

B. I  7  4π

C. I  π  1

D. I  7 

π 4

Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’. C. V 

B. V  2.a 3

A. V  2a 3

2 3 .a 2

D. V  2 2.a 3

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB. A. h 

6a 52

B. h 

3a 52

C. h 

a 3 4

4a 3

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P). A. H = (1;–2;1)

B. H = (1;1;2)

C. H = (3;2;0)

D. H = (4;–2;–3)

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là

x 1 y  2 z  3 x  2 y  2 z 1     , . Tìm tọa độ giao điểm M của 1 3 1 2 1 3

d1 và d. A. M = (0;–1;4)

B. M = (0;1;4)

C. M = (–3;2;0)

D. M = (3;0;5)

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm

2m  cos x  sin x   2m 2  cos x  sin x + A. 

1 1 m 2 2

B. m  

3 2

1 2

C. 

1 1 m 4 4

Câu 45: Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn

D. m  

2  x

1 4

, biết rằng

C0n .3n  C1n .3n 1  Cn2 .3n 2  C3n .3n 3  ...   1 C nn  2048 n

A. 12

B. 21

C. 22

D. 23

22  1 1 23  1 2 24  1 3 2n 1  1 n Cn  Cn  Cn  ...  Cn Câu 46: Tính tổng S= C  2 3 4 n 1 0 n

A. S 

3n  2  2n  2 n2

Câu 47: Cho cấp số cộng

B. S 

3n 1  2n 1 n 1

C. S 

3n  2  2n  2 n2

D. S 

2 1 2 , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng? ba b bc 8

3n 1  2n 1 n 1

A. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số cộng B. 3 số a, b, c theo thứ tự trên lập thành một cấp số nhân C. a 2  b.c D. a 2  2.b.c PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 48: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận

A. x = 4

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

được có thể tích lớn nhất.

B. x = 2

D. x 

C. x = 1

3 4

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. R  a 6

B. R 

a 6 3

a 6 5

C. R 

D. R  a 3

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(–2;1;3), C(2;–1;1), D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B sao cho C, D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C, D cách đều (P) A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0

B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0

C. (P) : 3y + z – 1 = 0

D. (P) : x – y + z – 5 = 0 Đáp án

1–C

2–B

3–A

4–C

5–B

6–A

7–B

8–B

9–C

10–D

11–D

12–A

13–A

14–B

15–B

16–C

17–C

18–C

19–B

20–A

21–A

22–C

23–B

24–A

25–A

26–A

27–C

28–A

29–A

30–D

31–A

32–A

33–B

34–A

35–A

36–C

37–A

38–A

39–A

40–B

41–A

42–B

43–A

44–B

45–C

46–B

47–B

48–C

49–B

50–A

ĐỀ SỐ 2 I. MA TRẬN ĐỀ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Chuyên đề

Hàm số

Mũ - Logarit

Nguyên hàm – Tích phân

Số phức

Hình Oxyz

HHKG Khối tròn xoay

Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Đồ thị hàm số Bảng biến thiên Tương giao Cực trị Đơn điệu Tiệm cận Min - max Biểu thức mũ - loga Bất phương trình mũ - loga Hàm số mũ - logarit Phương trình mũ - logarit Nguyên hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Dạng hình học

Vận dụng cao

C1 C2 C9 C12 C8 C10 C11 C16, C17 C14, C15

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

STT

Cấp độ câu hỏi Thông Vận hiểu dụng

C37

Dạng đại số

Phương trình trên tập số phức Đường thẳng Mặt phẳng Mặt cầu Vị trí tương đối Bài toán tìm điểm Thể tích khối chóp Thể tích lăng trụ Khoảng cách Mặt nón, khối nón Mặt trụ, khối trụ Mặt cầu, khối cầu

C13 C18 C19, C20 C21 C25 C22, C24, C26 C23

C38

C31

C32 C33, C34 C27

C6 C28 C29

C47

Tổng 1 1 1 1 1 1 1 4 2 1 1 1 5 1 1 3

C49

C44 C45 C42 C43 C48

C30

1 0 2 0 2 3 1 2 2 1 1 1

Lượng giác

Phương trình lượng giác

C36

30 31 32

Tổ hợp – Xác suất

Xác suất Bài toán đếm Nhị thức Newton

C35 C46

1 1 1

C50 1

Tính tổng các số hạng CSN Hàm số liên tục Giới hạn hàm số

CSC - CSN Giới hạn

C39 C40

1 1 1

C41

Phép biến Phép quay hình Tổng số câu theo mức độ

II. ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x4 x2  1. 4 2

B. y 

A. y  x 4  x 2  1 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

33 34 35

C. y  x 3  x 2  1 .

D. y  x 2  x  1 .

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x





y

1 2



–



–



1 2





A. y 

x2 . 2x  1

x  2 . 2x+1

B. y 

1 2

C. y 

x  2 . 2x  1

D. y 

x2 . 2x+1

C. y 

1 . x ln 2

D. y 

1 . x log 2

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 x . A. y 

1 . x

B. y 

ln 2 . x

9 Câu 4: Cho  là số thực dương khác 3. Tính I  log 3  2  . a a  A. I  3 .

B. I 

1 . 2

C. I  2 .

D. I 

Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)  3x 2  e x thỏa mãn F(0)  3 . A. F(x)  x 3  e  x  3 .

B. F(x)  x 3  e x  2 . 2

1 . a

C. F(x)  x 3  e x  3 .

D. F(x)  x 3  e x  2 .

Câu 6: Cho hình lập phương ABCDABCD cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện

ABCD . A. V 

a3 . 3

B. V 

a3 . 6

C. V 

a3 . 2

2a 3 . 12

D. V 

PHẦN THÔNG HIỂU  x 2  1, khi x  2 Câu 7: Cho hàm số f (x)   . Tìm a để f (x) liên tục tại x  2 . 3x  a, khi x  2

A. a  3 .

B. a  2 .

C. a  3 .

D. a  2 .

Câu 8: Hỏi hàm số y  8x 3  3x 2 đồng biến trên khoảng nào? 1  B.  ;   4 

 1 C.  0;  .  4

1  D.  ;  . 4 

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A.  ;0  .

Câu 9: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  (x  2)(x 2  3x  3) với trục hoành. A. 2.

B. 0.

C. 1.

Câu 10: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x  2 .

B. x  2 .

 1;1

B. Max y   1;1

x 2  3x  2 . x2  4

C. x  2, x  2 .

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  A. Max y  2 .

D. 3.

D. x  1 .

4 trên đoạn  1;1 . x 2 2

4 . 3

C. Max y   1;1

3 . 4

D. Max y  4 .  1;1

Câu 12: Cho hàm số y  x 4  ax 2  b . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại x  1 và giá trị cực trị bằng

3 . 2

a  2  A.  5 . b  2

a  2  B.  5. b  2

 a  2  C.  5.  b   2

a  2  D.  2. b  5

Câu 13: Tìm nghiệm của phương trình log 22 x  6log 2 x  2  0 . A. x  2, x  2 .

B. x  2 .

C. x  4, x  4 .

D. x  2, x  4 .

C. x  1 .

D. x 

Câu 14: Giải bất phương trình log 1 (x  1)  2 . 2

A. 1  x 

5 . 4

B. x 

5 . 4

Câu 15: Tìm nghiệm của bất phương trình 2x .3x  1 . 2

A.  log 2 3  x  0 .

C. x   log 2 3 .

B. x  0 .

D. x  0 .

Câu 16: Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn a 2  b 2  98ab . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b . C. 2 log 2

a b  log 2 a  log 2 b . 10

B. log 2

a b  log 2 a  log 2 b . 2

D. log 2

a b  2  log 2 a  log 2 b  . 10

Câu 17: Tính giá trị của biểu thức P  10a , biết a  B. P  4 .

C. P  1 .

Câu 18: Biết a, b là các số thực thỏa mãn 1 A. P   . 2 9

D. P  log 2 10 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. P  2 .

log 2 (log 2 10) . log 2 10

B. P 



2x  1dx  a(2x  1)b  C . Tính P  a.b .

3 . 2

C. P 

1 . 2

3 D. P   . 2

Câu 19: Cho  f (x)dx  6 . Tính I   x 2 .f (x 3  1)dx . 2

A. I  2 .

B. I  8 .

C. I  4 .

D. I  3 .

C. a  5 .

D. a  2 .

x2 1 3 0 x  1 dx  2 . a

Câu 20: Tìm a  0 sao cho A. a  3 .

B. a  4 .

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 5  x 3 và trục hoành. A. S 

7 . 6

Câu 22: Cho số phức z 

B. S 

17 . 6



  2

C. S 

1 . 6

D. S 

13 . 6



2  i . 1  2i . Tìm phần thực và ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng  2 .

2. 2.

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng  2 .

Câu 23: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2  2z  1  0 . Tính P  A. P  9 .

C. P  3 .

B. P  2 .

Câu 24: Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1  x 2  yi  i3  i 2  i . 4

D. P  10 .

1 1  . z1 z 2

B. x  0, y  2 .

A. x  2, y  2 .

C. x   2, y  2 .

D. x  2, y  0 .

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (3  i)z  13  9i . Tìm tọa độ của điểm M biểu diễn z. A. M  (3; 4) .

B. M  (3; 4) .

C. M  (3; 4) .

D. M  (1; 3) .

Câu 26: Cho hai số phức z 1  1  2i, z 2  3  2i . Tính mô đun của số phức z1  2z 2 . A. z1  2z 2  61 .

B. z1  2z 2  71 .

C. z1  2z 2  17 .

D. z1  2z 2  4 .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp SABCD. 2.a 3 . 3

A. V 

3.a 3 B. V  . 3

C. V 

A. h 

2 2.a 3 D. V  . 3

a 3 . Biết thể tích của khối chóp 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có AC  SC  a,SA 

S.ABC bằng

2.a 3 . 6

a 3. 3 . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC). 16

a . 13

B. h 

a . 31

C. h 

2a . 13

D. h 

3a . 13

Câu 29: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng

30 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình nón.

  8



A. Stp  8 3  12  . C. Stp

 



B. Stp  5 3  12  .



3  2 .

D. Stp



3  12  .

Câu 30: Cho hình lăng trụ đều ABCABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S xq của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. Sxq 

a 2 . 3

B. Sxq 

a 2 . 7

C. Sxq 

3a 2 . 7

D. Sxq 

7a 2 . 3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;1;5) . Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (OAB). A. n  (7;8;5) .

B. n  (3; 2;1) .

C. n  (1;3;8) .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

D. n  (7; 11;5) .

x  2 y z 1   và mặt phẳng 1 1 2

(P) : (3m  1)x  (m  1)y  (1  3m 2 )z  2  0 . Tìm m để d vuông góc với (P).

A. m  1 .

C. m  3 .

B. m  1 . 5

D. m  3 .

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và cho đường thẳng d có phương trình

x 2 y 2 z 3   . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d. 2 1 1

A. H  (0;1; 2) .

B. H  (0; 1; 2) .

C. H  (1;1;1) .

D. H  ( 3;1; 4) .

Câu 34: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1;1) và song song với mặt phẳng (P) : 2x  y  z  5  0 , cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

A. B  (0; 4;0) .

B. B  (0; 2;0) .

C. B  (0; 2;0) .

D. B  (0; 4;0) .

PHẦN VẬN DỤNG Câu 35: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề

A. P 

2 . 7

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

nào dưới đây đúng? B. P 

3 . 5

C. P 

2 . 5

D. P 

3 . 7

Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình sin 2x  2cos 2x  4cos x  sin x 1  0 . A. x  

  k . 3

B. x  

  k2 . 3

C. x  

Câu 37: Cho a và b là hai số không âm. Đặt X  3 là đúng? A. X  Y .

B. X  Y .

a b 2

  k . 6

,Y 

D. x  

  k2 . 6

3a  3b . Khẳng định nào sau đây 2

C. X  Y .

D. X  Y .

Câu 38: Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường

1  parabol với đỉnh I  ; 4  và trục đối xứng song song với trục 2 

tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động. A. s  1,33(km) .

B. s  1, 43(km) .

Câu 39: Cho dãy số  u n  với u n  S

A. S 

251  152.550 . 6.550

C. s  1,53(km) .

D. s  1, 73(km) .

2 n  5n , n  1 . Tính tổng 2 n  5n

1 1 1 1    ...  . u1  1 u 2  1 u 3  1 u 50  1

B. S 

251  152.550 . 6

C. S 

251  152.550 . 6

D. S 

251  152.550 . 6.550

Câu 40: Tính L  lim

x 0

A. L 

a . n

1  ax  1 ,a  0 . x

B. L 

n . a

C. L  a.n .

D. L 

1 . a.n

Câu 41: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 120 là tam giác nào dưới đây? A. EJD .

B. FJE .

C. CJB .

D. OJD .

Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a ,

ACB  60 , BC tạo với mặt phẳng AACC một góc 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABCABC . a3 2 . 3

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T B. V  a 3 3 .

A. V  a 3 2 .

C. V 

D. V 

a3 6 . 2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC. A. h 

a. 3 . 7

B. h 

a. 3 . 7

C. h 

a. 7 . 3

D. h 

a. 7 . 3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  2y  z  9  0 và mặt cầu (S) : (x  3)2  (y  2) 2  (z  1) 2  100 . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn giao tuyến. A. (3; 2; 1) .

B. (3; 2; 1) .

C. (3; 2;1) .

D. (3; 2;1) .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  y  z  3  0 và đường thẳng  :

x  2 y 1 z   . Gọi I là giao điểm của  và (P). Tìm điểm M thuộc (P) 1 2 1

có hoành độ dương sao cho MI vuông góc với  và MI  4 14 . A. M  (5;9; 11) .

B. M  (5; 9;11) .

C. M  (5;9;11) .

D. M  (5;9;11) .

Câu 46: Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. A. 44811 cách.

B. 51811 cách.

C. 44818 cách.

PHẦN VẬN DỤNG CAO 7

D. 41811 cách.

1 0 1 1 1 2 1 3 1 18 1 19  C19  C19  C19  ...  C19  C19 Câu 47: Tính tổng S  C19 2 3 4 5 20 21

A. S 

1 . 420

B. S 

1 . 240

C. S 

1 . 440

D. S 

1 . 244

Câu 48: Từ một tấm tôn có kích thước 1m  2m , người ta làm ra chiếc thùng đựng nước theo hai cách (xem hình minh họa dưới đây) – Cách 1: làm ra thùng hình trụ có chiều cao 1m, bằng cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. – Cách 2: làm ra thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao 1m, bằng cách chia tấm tôn ra thành 4 phần rồi gò thành các mặt bên của hình hộp chữ nhật. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng được gò theo cách 1 và V2 là thể tích của thùng được gò theo

V1 . V2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

cách 2. Tính tỷ số

V1 1  . V2 0, 24

V1 1  . V2 0, 27 

V1 1  . V2 0, 7 

V1 1  . V2 0, 2

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3), M(1; 2;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM. A. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .

B. (P) : 6x  3y  4z  12  0 .

C. (P) : 6x  3y  4z  2  0 .

D. (P) : 6x  3y  4z  2  0 . 10

1 2  Câu 50: Khai triển đa thức   x  thành đa thức 3 3 

a 0  a 1x  a 2 x 2  a 3x3  a 4 x 4  ...  a 9 x 9  a10 x10  a k  , k  0,1, 2,...,10  Tìm số lớn nhất trong các số a 0 , a1 , a 2 , a 3 ,..., a 9 , a10 A. a 8 .

B. a 7 .

C. a 5 . 8

D. a 6 .

Đáp án 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

ĐỀ SỐ TOÁN SỐ 3 I. MA TRẬN ĐỀ THI

STT

Cấp độ câu hỏi

Chuyên

Đơn vị kiến thức

đề

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

Tổng

Đồ thị hàm số

Tương giao

Cực trị

C10

Đơn điệu

Tiệm cận

C9, C12

Min - max

C11

Biểu thức mũ - loga

C16

Phương trình mũ - loga

Hàm số

Mũ Logarit

Bất phương trình mũ - logarit

Bài toán ứng dụng

Nguyên

Nguyên hàm

hàm –

Tích phân

Tích phân Số phức

C15

C2, C3

Hệ trục tọa độ

Đường thẳng

C21

C40

C25

C48

C39,

Dạng đại số

C19, C20

Ứng dụng tích phân

phức

C17, C18

Phương trình trên tập số

C14,

Dạng hình học

15 16

C13

Hàm số mũ - logarit

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C22, C24

C41

C23

C44, C46

2 1 4 1 1 2

Hình

Mặt phẳng

C32

Oxyz

Mặt cầu

C31

Vị trí tương đối

Bài toán tìm điểm

Khoảng cách

C30

Thể tích khối chóp

C26

Thể tích lăng trụ

C27

26 27

HHKG

1 C45

Khoảng cách

C42 1

29 30 31

Khối tròn xoay Lượng giác

36 37

Mặt cầu, khối cầu

C29

C50 C49

Phương trình lượng giác

Tổ hợp – Xác suất

C34

C37

CSC Giới hạn Phép biến hình

C38

1 1

Giới hạn dãy số

C33

Phép quay

C43

Tổng số câu theo mức độ II. ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 3  3 x  4

B. y  3x3  3x 2  1.

C. y  x3  3x 2  3x  1.

D. y   x3  3x  1.

Câu 2. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai ? A.

C36

Tính tổng CSN

CSN

1 1

C35,

Nhị thức Newton

1 1

C47

Xác suất

2 1

Bài toán đếm

34 35

C28

Lồng ghép khối tròn xoay

32 33

Mặt trụ, khối trụ

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

  f  x  dx   f  x  .

B.  k. f  x  dx  k  f  x  dx. 2

1 4

  f  x   g  x dx   f  x  dx   g  x  dx.

  f  x  .g  x dx   f  x  dx. g  x  dx.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin  2 x  1 A.

 f  x  dx  2 sin  2 x  1  C.

1 C.  f  x  dx   sin  2 x  1  C. 2

 f  x  dx  2 cos  2 x  1  C.

 f  x  dx   2 cos  2 x  1  C.

Câu 4. Tính mô đun của số phức z, biết z  1  3i . A. z  5.

B. z  10.

C. z  2 5.

D. z  2 3.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 1; 1; 2  , N  3;5;7  . Tính tọa độ của véc tơ MN . B. MN   2; 6;9  .

C. MN   6; 2;9  .

D. MN   9; 2; 6  .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. MN   2;9; 6  .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 :

x 1 y z  3 x 2 y 3 z 5     và  2 : 1 2 2 4 1 2

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Cắt nhau.

PHẦN THÔNG HIỂU

Câu 7. Cho đồ thị hàm số hàm y  x3  3x  1 là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình x 3  3 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 1  m  3

B. 2  m  2

C. 2  m  2

D. 2  m  3

Câu 8. Hỏi hàm số y   x 2  x  2 nghịch biến trên khoảng nào? A.  2;   .

1  B.  1;  . 2 

1  C.  ; 2  . 2 

Câu 9. Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. m  3.

B. m  3.

C. m  2. 3

D.  1; 2  . 2x 1 đi qua điểm I  2; 3 xm

D. m  2.

Câu 10. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  A. yCĐ  6.

C. yCĐ  20.

B. yCĐ  2.

x 1

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  A. Maxy  2.

x2  1

B. Maxy  2.

 1;2

x4  2 x 2  6. 4

D. yCĐ  5.

trên đoạn 1; 2.

C. Maxy  2.

 1;2

D. Maxy   2.  1;2

m. x 2  1 Câu 12. Tìm m để đồ thị hàm số y  nhận đường thẳng y  2 làm tiệm cận x 1 ngang. A. m  2.

B. m  0.

C. m  1.

D. m  2.

A. x  log 3 2.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 2 x  2 x 1  2 x  2  21. B. x  log 2 3.

D. x  log 2 13.

C. x  log 2 6.

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y  5x 1. 2

A. y  5x 1.ln 5. 2

B. y   x 2  1 .5x 1.ln 5. C. y  2 x.5x 1.ln 5. D. y  2 x.5x 1. 2

Câu 15. Giải bất phương trình log 4  x  7   log 2  x  1 . A. x  1.

B. x  5.

C. 1  x  2.

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức P  9log3 5  3 A. P  . 5

A. y 

log 3 25 . log 3 5

B. P  3.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  xe x

 x  1

. 2

B. y 

D. x  1.

D. P  log3 5.

C. P  23.

ex . x 1

x  ex

 x  1

C. y 

. 2

x  ex

 x  1

. 2

D. y 

xe x . x 1

 1  ; 2. Câu 18. Biết rằng, đồ thị của hai hàm số y  a x và y  logb x cắt nhau tại điểm   2 

Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng? A. a  1 và b  1.

B. a  1 và 0  b  1.

C. 0  a  1 và b  1.

D. 0  a  1 và 0  b  1.

Câu 19. Cho hàm số F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3 x cos x . Tính   I  F    F 0 2



A. I 

1 B. I  . 4

C. I 

3 . 2

3 D. I  . 4 1

Câu 20. Cho F  x   4 x là một nguyên hàm của hàm số 2 x f  x  . Tính K   0

A. K 

2 . ln 2

B. K  

2 . ln 2

C. K 

2x . ln 2

 2

Tính I   f  x  dx  0

A. I  3.

ln 2 2

D. K   3 2



2x . ln 2



f  x  dx  5,  f  x  dx  2. . 

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

 3  Câu 21. Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;  và thỏa mãn  2 

f  x

3 2

 f  x  dx.



B. I  2.

C. I  1.

D. I  4.

Câu 22. Cho hai số phức z1  1  2i, z2  3  i . Tìm phần thực và ảo của số phức z  z1.z2 . A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng 5i .

B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng 5i .

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5.

D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5.

Câu 23. . Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z 3  1  0 . Tính P  z1  z2  z3 . A. P  10.

B. P  13.

C. P  93.

D. P  0.

C. z  1  2i.

D. z  1  2i.

Câu 24. Tìm số phức z thỏa mãn 2iz  2  4i. A. z  2  i.

B. z  2  i.

Câu 25. Cho M 1; 2  là điểm biểu diễn số phức z. Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức

w  z  2 z. A. N   3; 2  .

B. N   2; 3 .

C. N   2;1 .

D. N   2;3 .

Câu 26. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB  2, ABC  60 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp SABC. A. V 

4 3 . 3

B. V  4 3.

C. V  2 3.

D. V  2.

Câu 27. Cho hình lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCCB là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCABC . B. V  a3 2.

A. V  a 3 .

C. V 

2a 3 . 3

D. V  2a 3 .

Câu 28. Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 40cm, người ta làm thành 4 mặt xung quanh của một chiếc thùng có dạng hình hộp đứng đáy là hình vuông và có chiều cao là 40cm. Tính thể tích V của chiếc thùng. A. V  4000cm 3 .

B. V  400cm3 .

C. V  2000cm 3 .

D. V  200cm3 .

Câu 29. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC  2a , SA vuông góc với đáy, SA  a . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. a 5 . 2

B. r 

a 2 . 5

C. r 

3a 5 . 2

D. r 

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. r 

3a 2 . 5

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  m  0 và điểm I  2;1;1 . Tìm m  0 để khoảng cách từ I tới  P  bằng 1. A. m  10.

B. m  5.

C. m  0.

D. m  1.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 và B  1; 4;1 . Viết phương trình mặt cầu  S  đường kính AB. A.  S  : x 2   y  3   z  2   3.

B.  S  :  x  1   y  2    z  3  12.

C.  S  :  x  1   y  4    z  1  12.

D.  S  : x2   y  3   z  2   12.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;3; 2  , B  0; 1; 4  . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. 2 x  y  z  3  0

B. 2 x  2 y  z  3  0

C. x  2 y  z  3  0

D. 2 x  2 y  z  3  0 5.3n  4n . n  3n 1  4 n 1

Câu 33. Tính giới hạn L  lim 1 A. L  . 4

1 B. L   . 4

3 C. L  . 4

3 D. L   . 4

PHẦN VẬN DỤNG Câu 34. Tìm nghiệm của phương trình sin 2 3x  cos 2 4 x  sin 2 5 x  cos 2 6 x.

 x  A.  x  

k 6 . k 3

 x  B.  x  

k 6 . k 2

 x  C.  x  

k 9 . k 2

 x  D.  x  

k 9 . k 6

1 1 1 1 Cnn . Câu 35. Tính tổng S  Cn0  Cn1  Cn2  Cn3  ...  2 3 4 n 1

A. S 

2n 1  1 . n 1

B. S 

2n 1  1 . n 1

C. S 

2n 1 . n 1

D. S 

2n 1 . n2

1   Câu 36. Số hạng không chứa x trong khai triển  3 x  4  , x  0 là số hạng thứ bao nhiêu? x 

A. Số hạng thứ 3.

B. Số hạng thứ 5.

C. Số hạng thứ 7.

D. Số hạng thứ 6.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 37. Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngấu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, tính xác xuất P để trong 5 học sinh đó có nhiếu nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử. A. P 

112554 . 152406

B. P 

115524 . 142560

C. P 

115254 . 142506

D. P 

115252 . 142565

Câu 38. Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng thứ hai bằng nhau, tỷ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là

9 . Tính tổng S của cấp số nhân đó. 5

A. S  27.

B. S  39.

C. S  29.

D. S  37.

Câu 39. Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  3ax  2a 2 , a  0 và trục hoành có diện tích bằng 36. A. a  6.

1 C. a  . 6

B. a  16.

7 D. a  . 6

Câu 40. Gọi  D  là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  4  x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay  D  xung quanh trục Ox. A. V 

32 . 3

B. V 

4 . 3

C. V 

 3

D. V  15 .

Câu 41. Cho hai số phức z1  a  8b  20i3 , z2  9b  4 10ai. Tìm a, b để z1 , z2 là liên hợp của nhau. a  2 . A.  b  2

 a  2 . B.  b  6

a  2 . C.  b  6

 a  2 . D.  b  2

Câu 42. Cho hình lăng trụ ABCABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của khối lăng trụ ABCABC bằng a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và BC. A. h 

4a . 3

B. h 

a . 3

C. h  a.

D. h  a 3.

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y  2  x. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I  1; 1 tỷ số k 

B. d  : y  0.

C. d  : y   x.

D. d  : y   x  5.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. d  : x  0.

1 và phép quay tâm O góc quay 45 . Tìm ảnh d  của d . 2

Câu 44. Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  0; 2;1 và hai đường thẳng d1 :

x  2 y z 1 x 1 y  2 z , d2 :     . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d1 1 2 1 2 1 1

và vuông góc với d 2 . A.

x y  2 z 1 .   4 2 1

x y  2 z 1 .   5 1 2

x y  2 z 1 .   5 1 2

x y  2 z 1 .   4 2 1

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 và cho điểm A 1; 2;3 . Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với A qua  P  . A. B  1;0;1 .

B. B 1; 1;0  .

C. B 1; 1; 1 .

D. B 1; 2;1 .

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và cho đường thẳng d :

x 1 y 1 z  2   , cho A 1;1; 2  . Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 1 3

A, song song với  P  và vuông góc với d. A.

x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z . B.     . 2 5 3 2 2 5

x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 . D. .     2 2 5 5 3 3

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 47. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789. Tính số phần tử của S A. S  171.

B. S  141.

C. S  181. 8

D. S  161.

Câu 48. Người ta trồng một khóm sen có 1 lá vào một hồ nước. Qua theo dõi thì thấy, cứ mỗi tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ. Hỏi sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín 109 B. . 3

A. 3.

C. 9  log 3.

1 mặt hồ. 3

9 . log 3

Câu 49. Người ta bỏ 3 quả bóng bàn có kích cỡ như nhau vào một cái hộp hình trụ. Biết đường kính đáy của hình trụ bằng đường kính của quả bóng bàn và chiều cao của chiếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là diện tích

Tính tỉ số

S1 . S2

S1  1. S2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

xung quanh của 3 quả bóng bàn và S 2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp.

S1  2. S2

S1 3  . S2 2

S1 5  . S2 2

Câu 50. Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi. Tính bán kính đáy của lon Côca mới này. A.

65 cm. 5

65 cm. 2

65 cm. 3

2 65 cm. 3

Đáp án

10 A

11 C

12 A

13 B

14 C

15 C

16 C

17 A

18 B

19 B

20 A

21 A

22 D

23 D

24 A

25 A

26 A

27 D

28 A

29 A

30 C

31 A

32 B

33 B

34 C

35 A

36 B

37 C

38 B

39 A

40A

41 D

42 B

43 A

44 A

45 A

46 D

47 A

48 C

49 A

50 B

ĐỀ SỐ 4 I. MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Tổng

Đồ thị hàm số

Bảng biến thiên

Tương giao

Cực trị

Hàm số

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Đơn điệu

Tiệm cận

Min – max

Tiếp tuyến

C10

Biểu thức mũ – loga

C15

C13

Mũ – Logarit

Bất phương trình mũ – loga

C12, C14,

Hàm số mũ – logarit

Phương trình mũ – logarit

C11

Nguyên hàm

C19

Nguyên hàm –

Tích phân

C16, C17

C18, C20

Tích phân 15

Ứng dụng tích phân

Dạng hình học

Dạng đại số

Số phức

C39 C40, C41

C25, C26 C21, C22, C23

4 2 2 3

Phương trình trên tập số

phức

C24

1 1

Hệ trục tọa độ

C32

Mặt phẳng

C35

Vị trí tương đối

C34

Bài toán tìm điểm

C33

Thể tích khối chóp

C27, C28

Thể tích lăng trụ

C46

Hình Oxyz 1 C45

2 2

C42

HHKG 25

Khoảng cách

Góc

Mặt nón, khối nón

C31

Mặt cầu, khối cầu

C30

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Khối tròn xoay 28

C29

C43

C44

Lượng giác

Phương trình lượng giác

Tổ hợp – Xác

Xác suất

C36

suất

Nhị thức Newton

C38

CSC – CSN

Giới hạn

Xác định thành phần CSC –

2 C47

Giới hạn dãy số

C48

2 1

C50 11

1 1

C37

CSN

Tổng số câu theo mức độ

1 50

II. ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y 

2x  1 x 1

B. y 

2x  1 x 1

C. y 

2x + 1 x 1

D. y 

2x  3 x 1



x y

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? –1

–





1 0

–

A. y   x 4  2x 2  3

B. y   x 4  2x 2  3

C. y   x 4  3x 2  3

D. y   x 4  3x 2  3

Câu 3: Cho 0  a  1, b  0, c  0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai? A. log a (bc)  log a b  log a c

b B. log a    log a b  log a c c

C. a logb c  c logb a .

D. a log a b  a.

Câu 4: Viết công thức tính tích phân từng phần b

A.  udv  uv ba   vdu. a

B.  udv  u ba  v ba   vdu

C.  udv  uv ba   vdu

D.  udv  u ba  v ba   vdu PHẦN THÔNG HIỂU

Câu 5: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2 A. 1;3

B.  0;0 

C.  0; 2 

D. 1; 2 

Câu 6: Hỏi hàm số y  x 4  2x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;   .

B.  1;0  và 1;   . C.  ; 1 và  0;1



D.  ;   .

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  B. min y  3.

A. min y  3.

2 1  trên đoạn  ; 2  x 2 

1  B. M  0;   . 2 

Câu 9: Cho hàm số y 

1   2 ;2  

1   2 ;2   

Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y   1 A. M  0;  .  2

D. min y  4.

C. min y  4.

1   2 ;2  

x 1 với trục tung. x2

 1 C. M  0;  .  3

1  D. M  0;   . 3 

x 3 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng? x2  4

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 và một tiệm cận ngang y  0

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 và một tiệm cận ngang y  1 C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 và một tiệm cận ngang y 

3 4

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  2, x  2 và một tiệm cận ngang y  1 Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  A. y  3x  5

B. y  3x + 13

x 1 tại điểm có hoành độ x  3 x2

C. y  3x + 13

D. y  3x + 5

Câu 11: Giải phương trình log3 ( x  1)  log 3 (3  x). A. x  2

B. x  3

C. x  1

D. x  4

C. y '(1)  e  1

D. y '(1)  e  3

C. 0  x  1

D. log3 2  x  1

Câu 12: Cho hàm số y  e x  ln x. Tính y' (1) A. y '(1)  e  1

B. y '(1)  e  3

Câu 13: Giải bất phương trình log2 (3x  2)  0 A. x  1

B. x  1

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y  log5 ( x2  3x  4) A. D   ; 1   4;   .

B. D   1; 4

C. D   ; 1   4;   .

D. D   1; 4 

Câu 15: Tính giá trị của biểu thức P  log a b 2  log a2 b 4  2 log a A. P = 3 Câu 16: Cho hàm số y 

B. P = 4

1  0  a  1, b  0  . b2

C. P = 10

D. P = 0.

ln x . Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng? x

A. Hàm số có một cực tiểu.

B. Hàm số có một cực đại.

D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

C. Hàm số không có cực trị.

Câu 17: Hỏi hàm số y  ln  x2  x  2 nghịch biến trên khoảng nào? 1  B.  ;   2 

1  A.  ;   2 

 2x  x 



Câu 18: Biết

x 2  1 dx 

A. S = 8

 1  C.   ;    2 

a 2 b 3

1  D.  ;  2 

 a, b   . Tính S = a + b.

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  (sin x  cos x) 2 1

 f ( x)dx  x  2 cos 2 x  C.

 f ( x)dx   2 cos 2 x  C.

 f ( x)dx  2 cos 2 x  C.

 f ( x)dx  x  2 cos 2 x  C.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 20: Cho hàm f ( x ) liên tục trên

và thỏa mãn

 x. f (x)dx  5 . 0



1 Tính I   4

 f  cos 2 x  d  cos 4 x . 0

A. I = 5

B. I = –5

C. I = 4

Câu 21: Tìm phần thực và ảo của số phức z   2  3i 

D. I = –4

A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12.

C. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12

D. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng  12

Câu 22: Tìm các số thực x, y biết 3x  2   y  5 i  x  1   2 y  1 i 3 4 A. x   , y   . 2 3

2 3 B. x  , y  . 3 4

2 3 C. x   , y   . 3 4

3 4 D. x  , y  . 2 3

C. z  644.

D. z  466.

Câu 23: Tính mô đun của số phức z  (2  5i )4i A. z  464.

B. z  446.

Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn 3 z 2  2 z  1  0. A. z 

1  5i . 3

B. z 

1  7i . 3

C. z 

1  2i . 3

Câu 25: Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3. A. Đường thẳng y  3.

B. Đường thẳng x  3.

C. Đường thẳng y  3.

D. Đường thẳng x  3.

D. z 

1  3i . 3

Câu 26: Cho hai số phức z 

5  2i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào i

trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD. A. V 

a3. 3 . 4

B. V 

a3. 3 . 6

C. V 

5a 3 . 3 . 6

D. V 

7a3. 3 . 6

Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp SABC. a3. 3 . 8

B. V 

a3 . 12

C. V 

a3. 3 . 4

D. V 

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. V 

a3. 3 . 12

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2a 3 và diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD. A. h 

3a . 5

C. h 

B. h  3a.

5a . 3

D. h  2a.

Câu 30: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. A. V   a 3

B. V 

4 a 3 . 3

C. V 

 a3 2 3

D. V 

 a3 3 2

Câu 31: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB  a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón. A. S xq 

 a2 2 5

B. S xq 

 a2 2 15

C. S xq 

 a2 2 2

D. S xq 

 a2 2 3

Câu 32: Cho hai véc tơ a 1;0; 3 , b  1; 2;0  . Tính tích có hướng của hai véc tơ a và b A.  a, b    6;3; 2  .

B.  a, b    6; 3; 2  .

C.  a, b    6; 2; 2  .

D.  a, b    6; 2; 2  .

Câu 33: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M 1; 2; 4  trên trục Oz. A. H(0;2;0).

B. H(1;0;0).

C. H(0;0;–4).

D. H(1;2;–4).

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  6 z  m  0 và cho đường thẳng d có phương trình

x 1 y 1 z  3 . Tìm m để d nằm trong (P).   2 4 1

A. m = –20.

B. m = 20.

D. m = –10.

C. m = 0.

Câu 35: Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M  4; 1; 2  . A. 2y + z = 0.

B. 4x + 3y = 0

D. 2y – z = 0

C. 3x + z = 0

PHẦN VẬN DỤNG Câu 36: Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà. A. P  0,17.

B. P = 0,7.

C. P = 0,12.

D. P = 0,21.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 37: Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát un . A. un  11  4n

B. un  11  4n

C. un  11  4n

D. un  11  4n

Câu 38: Tìm n thỏa mãn C21n  C23n  C25n  C27n  ...  C22nn1  223. A. n = 10

B. n = 12

C. n = 7

D. n = 15

Câu 39: Biết F ( x ) là nguyên hàm của f( x ) trên

thỏa mãn

 F (x)d (ln x)  3 và F (e)  5 1

Tính I   ln x. f ( x)dx. 1

B. I = –3

A. I = 3

D. I = –2

C. I = 2

Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  1, x  1, x  2 và trục hoành. A. S = 6

B. S 

13 . 6

C. S = 13.

D. S = 16.

Câu 41: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x, x  0, x 

  A. V    3   . 3 

B. V  3 

 3

và trục hoành. C. V  3 

 3

D. V   3 

 3

Câu 42: Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng 450 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA'B'C'. A. V 

a3. 3 . 3

B. V 

a3. 6 . 4

C. V 

a3. 3 . 12

D. V  3a 3

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 1200 , BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos  .

3 . 10

A. cos =

B. cos =

3 . 10

C. cos  

3 . 10

2 . 5

D. cos  

Câu 44: Cho hình cầu đường kính AA' = 2a. Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho AH 

4a . Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C). Tính 3

diện tích S của hình tròn (C). A. S 

8 a 2 . 9

B. S 

5 a 2 . 9

C. S 

11 a 2 . 9

D. S 

 a2 9

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có x2 y  2 z 3 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông   2 1 1

góc với d.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

phương trình

 3  A. B    ;0;0  .  2 

B. B  1;0;0  .

3  C. B   ;0;0  . 2 

D. B   1;0;0  .

Câu 46: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM 

1 AB. Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM). 3

a 14

A. h 

B. h 

2a 14

C. h 

3a 14

D. h 

a 12

PHẦN VẬN DỤNG CAO

Câu 47: Tìm nghiệm của phương trình sin 3 x  sin 2 x  1  cos3 x A. x  C. x 

 4

 3

 k , x   k , x 



 6

 k 2

B. x 

 k 2

D. x 



 3

 k , x 



 6

 k 2 , x    k 2  k 2 , x 

 4

 k 2

2  Câu 48: Gọi a là hệ số của x trong khai triển  3 x 2   , x  0, biết rằng. x  5 3

2n4  Cnn2  Cn12  n   Cnn12 A. a = 96069

B. a = 96906

C. a = 96960

D. a = 96096

  Câu 49: Tính L  lim  2n. 2  2  2  ...  2  n    n can

A. L  

B. L  0

C. L  

D. L  1

Câu 50: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y  A. y ( n )  (1) .n ! 3  x  1

 n 1

C. y ( n )   1 .n ! 3  x  1 n

 n 1

 4  x  3

5 x 2  3  20 x2  2 

 

 4  x  3

  n

B. y ( n )  n ! 3  x  1 

 n 1

 4  x  3

 

 D. y ( n )  n ! 3  x  1 n 1  4  x  3  



PHẦN III. BẢNG ĐÁP ÁN 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

I. MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Tổng

Đồ thị hàm số

Bảng biến thiên

Tương giao

Hàm số

Cực trị

C6, C7

C36

C34

Đơn điệu

Tiệm cận

Min - max

Bất phương trình mũ - loga

C14, C15

C10, C11

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Mũ - Logarit

Hàm số mũ - logarit

Phương trình mũ - logarit

C12, C13

Nguyên hàm

C16, C17

Tích phân Nguyên hàm – Tích phân

C4, C5

C18, C19, C20

C38,

C48

3 2 3

Ứng dụng tích phân

Dạng hình học

C23

Dạng đại số

C21, C25

C22

15 16

Số phức

C39

Phương trình trên tập số phức

C29, C30,

Hệ trục tọa độ

C31

Mặt phẳng

C33

C45

Bài toán tìm điểm

C32

C46

Thể tích khối chóp

C26, C27

Hình Oxyz

Thiết diện

C49

HHKG 22

Khoảng cách

Góc

C25 C42

Mặt nón, khối nón

1 1

C28

Khối tròn xoay Mặt trụ, khối trụ

26 27

Tổ hợp – Xác suất

C43

Bài toán đếm

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

1 C50

Xác suất

C40

Nhị thức Newton

C37

1 1

C47

Giới hạn

Giới hạn dãy số

C35

Phép biến hình

Phép quay

C41

Đạo hàm

Đạo hàm cấp n

C44

Tổng số câu theo mức độ

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? A. y  x 4  2x 2  3 . B. y  2x  3 .

C. y 

x2 . x2

D. y  x3  3x  4 .

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?





 B. y   x 3  3x 2  4x  2 .

C. y   x 3  3x 2  4x  2 .

D. y  x 3  3x 2  4x  2 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. y  x 3  3x 2  4x  2 .

Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 4  2x 2 .

C. y   x 4  2x 2 .

B. y  x 4  2x 2 .

D. y   x 4  2x 2 .

Câu 4: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó A. y  log 2 x . e

B. y  log e x .

C. y  log π x .

D. y  log 2 x . 3

Câu 5: Cho y  a x (0  a  1) . Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số có tập xác định là

B. Hàm số có đạo hàm y  a x ln a .

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang. PHẦN THÔNG HIỂU Câu 6: Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị? A. y  x 4  x 2  1.

B. y  

x3 1  x 2  3x  . 3 3

C. y  3x .

D. y 

Câu 7: Tìm giá trị cực đại y CÑ của hàm số y  x 3  3x 2  2 . A. y CÑ  3

B. y CÑ  2

C. y CÑ  2

D. y CÑ  4

3x  1 . x 1

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y   A. min y  1

 1    2 ;2 .

1 trên đoạn 1 x2

B. min y  1

C. min y  3

Câu 9: Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A. I(1; 1) .

B. I(1; 1) .

C. I(1;1) .

D. min y  3

2x . Tìm tọa độ của I. x 1 D. I(1;1) .

3x  2 . 1  x 5

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 1

 2   3 

A. D    ;1 .

2  3 

1  ln x . x 2 ln 4

2 3

 

2 3

log 4 x . x

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  A. y 

 

B. D   ;1 . C. D   ;    1;   . D. D   ;   1;   .

B. y 

1  ln x . x 2 ln 4

C. y 

1  ln x . x ln 4

D. y 

1  ln x . x ln 4

Câu 12: Giải phương trình e6x  3e3x  2  0 .

x  0 A.  .  x  3ln 2

x  0 B.  .  x  1 ln 2 3 

x  0 C.  .  x  2 ln 3

x  0 D.  .  x  1 ln 3 2 

Câu 13: Giải phương trình log 2 x  log 2 (x  1)  0 . A. x 

1  5 . 2

B. x 

1  3 . 2

C. x 

1 5 . 2

D. x 

1 3 . 2

Câu 14: Giải bất phương trình 2x  2 x  3  0 . A. log 2

3 5 3 5  x  log 2 2 2

B. x  log 2

3 5 3 5 , x  log 2 2 2

C. log 2

4 5 4 5  x  log 2 2 2

D. x  log 2

4 5 4 5 , x  log 2 2 2

Câu 15: Giải bất phương trình log 1 (2x  3)  log 1 (3x  1) . 2

A. 

1  x  2. 3

B. 

1  x  5. 3

C. x  5 .

D. x  2 .

1  sin 3 x Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)  . sin 2 x A.

 f (x)dx   cot x  cos x  C .

 f (x)dx   tan x  cos x  C .

 f (x)dx   cot x  cos x  C .

 f (x)dx  e

Câu 17: Cho



 f (x)dx   tan x  cos x  C .

1  ln x  C , x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x

A. f (x) 

1 2x  1  e  1   ln x . 2  x

B. f (x)  2e 2x 

1 x . x2

C. f (x) 

1 2x  1  e  1   ln x . 2  x

D. f (x)  2e 2x 

1 x . x2

π 4

Câu 18: Cho



 cos x  1 d  cos x   2

a  2b 2

cos x

A. S  80 .

B. S  81 .

(a,b  ) . Tính S  a 4  b4 . C. S  80 .

D. S  81.

  2x  3 .f (x)dx  15

và 7.f (2)  5.f (1)  8 . Tính

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 19: Cho hàm số f (x) thỏa mãn

I   f (x)dx 1

A. I 

7 . 2

B. I  

C. I 

2 . 7

D. I  

7 . 2

1    x  3  dx  ln  a log c  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ln 3

Câu 20: Cho

2 . 7

ln 2

A. a 

27 , b  2,c  3 8

B. a 

27 , b  3,c  2 8

C. a 

8 , b  2,c  3 27

D. a 

8 , b  3,c  2 27

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết  2  i 1  i   z  4  2i . A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3 .

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Câu 22: Phương trình z2  az  b  0 có nghiệm phức z  1  i . Tìm a, b. A. a  b  2 .

B. a  2,b  2 .

C. a  1,b  2 .

D. a  b  2 .

Câu 23: Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình

 x  1

  y  2  5 .

A. z  3  i .

B. z  2  3i .

C. z  1  2i .

Câu 24: Tính mô đun của số phức z  2  i  i 2017 . 5

D. z  1  2i .

B. z  2 .

A. z  2 2 .

C. z  5 .

D. z  10 .

Câu 25: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC). A. h 

a. 2 . 2

B. h 

a. 3 . 2

C. h 

a . 2

D. h  a .

Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp A. V 

a 3. 3 . 4

.B. V 

a3 . 4

C. V 

a3 . 12

D. V 

a 3. 3 . 12

Câu 27: Cho hình chóp SABC có AB  a , BC  a 3 , ABC  30o . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

a3 8

a3 2

a 3. 3 7

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. V 

B. V 

C. V 

D. V 

a 3. 3 17

Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a , ACB  60o . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình tròn xoay đó.

πa 2  1  πa 2  1  πa 2  1  πa 2  1  1 1 1 1 A. Sxq  . B. Sxq  . C. Sxq  . D. Sxq          2  2  2  2  3 2 3 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a  5;7;2  , b  3;0; 4  , c  6;1; 1 . Hãy tìm véc tơ

n  3a  2b  c .

A. n   3;22; 3 .

B. n   3;22;3 .

C. n   3; 22;3 .

D. n   3; 22; 3 .

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1;0; 2) , B(2;1; 1) , C(1; 2;2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 4 1 1   4 1 1   4 1 1   4 1 1  ;  . B. G   ; ;  . C. G   ; ;  . D. G   ; ;  .  3 3 3  3 3 3  3 3 3   3 3 3

A. G    ;

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1) , B(1;2;3) . Tính khoảng cách giữa hai điểm AB. A. AB  17 .

B. AB  13 .

C. AB  14 .

D. AB  19 .

Câu 32: Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (P) : 2x  3y  z  17  0 . A. M(0;0; 3) .

B. M(0;0;3) .

C. M(0;0; 4) .

D. M(0;0;4) .

Câu 33: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x  2)2  (y  1)2  (z  3)2  9 tại điểm M(6; 2;3) . A. 4x  y  26  0

B. 4x  y  26  0

C. 4x  y  26  0

D. 4x  y  26  0

PHẦN VẬN DỤNG

x3 Câu 34: Tìm m để hàm số y   mx 2  (m 2  m  1)x  1 đạt cực tiểu x  3 . 3 A. m  5 .

B. m  2 .

Câu 35: Cho hàm số f (x)  x  A. L 

2 . 3

C. m  2,m  5 .

x 2 x3 x n 1   ...  2 3 n 1 3 . 2

B. L 

D. m  4 .

 f   n   . Tính L  lim n 

C. L 

1 .  3

5 . 4

D. L 

7 . 4

phân biệt. A. m  3 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 36: Tìm m để đường thẳng y  m(x  1)  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4 tại ba điểm B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  3 .

1   Câu 37: Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển  x   , x  0 có các hệ số là 3 số hạng liên 2 x  tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên. A.

35 4 .x . 8

35 . 8

53 4 .x . 8

53 . 8

Câu 38: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  1 và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm  1; 2  . A. S 

4 . 27

B. S 

4 . 17

C. S 

17 . 4

D. S 

27 . 4

Câu 39: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y  A. a 

π . π2

1 , y  0 , x  1 , x  a ,  a  1 . Tìm a để V = 2. x

B. a 

π . π2

C. a 

π2 . π

D. a 

2 . π

Câu 40: Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên. A. P 

8 . 37

B. P 

8 . 27

C. P  7

8 . 72

D. P 

18 . 73

Câu 41: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. F chạy trên một đoạn thẳng cố định.

B. F chạy trên một đường tròn cố định.

C. F chạy trên một nửa đường tròn cố định.

D. F chạy trên một Pa ra bôn cố định.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA  mp (ABC), SA 

4a 6a , AB = AC = a, BC  . Gọi M 5 5

là trung điểm của BC và α là góc giữa hai đường thẳng AC, SM. Tính cosα. A. cosα 

2 2 . 5

B. cosα 

2 . 5

C. cosα 

3 2 . 5

D. cosα 

3 . 5

Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích 3 A. V  4πr . 3 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho. 3 B. V  2πr . 3 .

Câu 44: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y 

3 C. V  3πr . 3 .

3 D. V  πr . 3 .

x 5 . x2 1



   3 2 5 7 n (n )   . B. y   1 .n!  . n 1 n 1  n 1 n 1  (x  1) (x  1) (x  1) (x  1)    

(n ) A. y   1 .n!  n



   3 2 5 7 n (n )   . D. y   1 .n!  . n 1 n 1  n 1 n 1  (x  1)  (x  1)   (x  1)  (x  1)

(n ) C. y   1 .n!  n

x  1  t x  3 y 1 z    và d 2 :  y  1  t . Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 2 1 z  2  Viết phương trình mặt chứa d 2 và song song với d1 .

A. x  y  z  2  0 . B. x  y  z  2  0 . C. x  y  z  2  0 . D. x  y  z  2  0 . Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; 1) và đường thẳng d :

x 1 y z  2   . Tìm điểm 2 1 2

H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất. A. H(3;4;1) .

B. H(3;1;4) .

 5 1  3 3

8 3

C. H   ; ;   .

5 1 8  3 3 3

D. H  ; ;  .

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 47: Tìm n  Z sao cho A. n  2008 .

1 0 1 1 1 2 1 3 1 1 Cn  Cn  Cn  Cn  ...  (1)n Cnn  1 2 4 6 8 2n  2 A 2018

B. n  1008 .

C. n  2006 . 8

D. n  1006 .



 



Câu 48: Phương trình 4 x  2 x 1  2 2 x  1 sin 2 x  y  1  2  0 có nghiệm x  a , y  b . A. S 

π  π. 2

B. S  

π  k2π . 2

C. S 

π  π. 3

D. S  

π  k2π . 3

Câu 49: Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng  α  song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết d  B,  α   





B. S 

4a a 15 a 2 . 15



D. S 

4a a 15 a 2 . 15

A. S 

4a a 15 15

C. S 

4a a 15 2a 2 . 15

2a 2 .



a và AB  a 2 . 2









D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 50: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. A. 108 số.

B. 180 số.

C. 118 số.

D. 181 số.

Đáp án

11A

12B

21B

22B

31A

32B

41C

42A

10A

13A

14A

15D

16A

17B

18A

19D

20A

23A

24A

25B

26C

27A

28C

29A

30C

33A

34B

35B

36C

37B

38D

39A

40B

43D

44C

45B

46D

47B

48A

49C

50A

ĐỀ SỐ 06 I. ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 4  3x 2  2. C. y 

B. y  x3  3x 2  2.

3x + 2 . x 1

D. y   x3  3x 2  2.

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 



D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

x y

A. y 

x2 . x2  3

Câu 3: Cho a

3 3

a

A. a  1, 0  b  1.

B. y  x 4  2x 2 .

2 2

và log b

C. y  x 2 .

D. y 

1 . x 3 2

3 4  log b , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 4 5

B. 0  a  1, 0  b  1. C. a  1, b  1.

D. 0  a  1, b  1.

Câu 4: Căn bậc hai phức của 20 là. A. 3i 5.

B. 2i 5.

C. 5i 2.

D. 5i 3.

Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a. Thể tích V của khối chóp SBCD là. A. V 

a3 . 3

B. V 

a3 . 6

C. V 

a3 . 4

D. V 

a3 . 8

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 6: Hỏi hàm số y  x 4 +8x 3  5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  6;   .

B.  6;6  .

Câu 7: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  A. yCT  3.

B. yCT  1.

C.  ; 6  và  6;   .

D.  ;   .

4  3 là. x

C. yCT  3.

D. yCT  1.

Câu 8: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

1  3 là. x

A. Tiệm cận đứng x  0 và tiệm cận ngang y  0. B. Tiệm cận đứng x  0 và tiệm cận ngang y  3. C. Tiệm cận đứng x  0, không có tiệm cận ngang. D. Tiệm cận đứng x  0 và tiệm cận ngang y  1. Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3x 4  4 x3 là. A. Maxy  1.

B. Maxy  10.

C. Maxy  4.

D. Maxy  1.

Câu 10: Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y  x 2  2 x  3, y   x 2  x  2 là. 5 7 B.  0;1 ,  ;   . 2 4

5 7 C. 1; 0  ,  ;  . 2 4

 5 7 D. 1; 0  ,   ;  .  2 4

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

 5 7 A. 1;0  ,   ;   .  2 4

Câu 11: Tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  log 1 x  0 là. 2

A. x  2.

B. x  3.

C. x  1.

D. x  1, x  2.

C. x  log 7 2.

D. x  log 2 7.

Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 x 1  7 x là. A. x  log 2 2. 7

B. x  log 7 2. 2

Câu 13: Nghiệm của bất phương trình log3  2 x  1  log 2 9.log 3 4 là. A. x  41.

1 B. x  . 2

C. x 

65 . 2

1 65 x . 2 2

Câu 14: Cho f ( x)  ln( x 2  4 x), khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (2)  1.

B. f (2)  0.

C. f (5)  1, 2.

Câu 15: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên đồ thị y  f ( x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x)  f ( x) 

D. f (1)  1, 2.

và có

x2 , biết rằng 2

đồ thị của hàm g ( x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  g (0)  0  . A.  g (1)  0  g ( 2) g (1)  0 

 g (0)  0  . B.  g (1)  0  g ( 2) g (1)  0 

 g (0)  0 . C.   g (1)  0

 g (0)  0 . D.   g ( 2)  0

1  cos x , khi x    . Tìm m để f ( x ) liên tục tại x   . Câu 16: Cho hàm số f ( x)   ( x   ) 2 m , khi x =   1 A. m  . 4

1 B. m   . 4

1 C. m  . 2

1 D. m   . 2



1 Câu 17: Có bao nhiêu số thực  thuộc ( ,3 ) thỏa mãn  cos 2xdx= . 4  A. 6.

B. 5.

C. 4.

 3b x a dx   ln  c 0 2 x  1  4 3 2 3

Câu 18: Cho

  . Tính T  a  2b  c. 

B. T  7.

C. T  6.

D. T  6.

ln 2 x . x

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. T  7.

D. 3.

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  A.

ln 2 x 3  x dx  ln x  C.

ln 2 x 3  x dx   ln x  C.

ln 2 x ln 3 x dx   C.  x 3

ln 2 x ln 3 x dx    C.  x 3

Câu 20: Cho f ( x), f ( x) liên tục trên 2

I

 f ( x)dx.

2

A. I 

 10

B. I 



Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên

và thỏa mãn 2 f ( x)  3 f ( x) 

C. I 



và hàm số

y  g ( x)  x. f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn  0; 2 như hình vẽ bên.

Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 4

I   f ( x)dx. 1

5 A. I  . 4

5 B. I  . 2

C. I  5.

D. I  10.

5 , tính tích phân 2

D. I 

 2

1 . Tính x 4 2

Câu 22: Cho z 

2 1  3i

, số phức z là.

B. z 

A. z  1  3i.

1 3  i. 2 2

C. z  1  3i.

D. z 

1 3  i. 2 2

Câu 23: Cho hai số phức z1  3  2i, z2  2  i. Mô đun của số phức w  2z1  3z 2 là. A. w  14.

B. w  145.

C. w  15.

D. w  154.

Câu 24: Phần thực và ảo của số phức z  (1  i )7 là. A. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8. B. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8. C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

D. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng 8.

Câu 25: Nghiệm của phương trình 7z 2  3z  2  0 trên tập số phức là. A. z1,2 

3  i 47 . 14

B. z1,2 

3  i 47 . 4

C. z1,2 

3  i 74 . 14

D. z1,2 

3  i 74 . 4

Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB  a 2, AA  a. Thể tích V của khối chóp BAACC là. A. V  2a 3 .

B. V  a3 3.

C. V 

2a 3 . 3

D. V  a 3 .

Câu 27: Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. A. V 

a3. 2 . 3

B. V 

a3. 2 . 4

C. V 

a3. 3 . 2

D. V 

a3. 3 . 4

Câu 28: Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên. A. 2 lần.

B. 4 lần.

C. 6 lần.

D. 8 lần.

Câu 29: Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là. A.

2 . 3

B. 3.

C. 1.

1 . 2

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0; 2), B(3;0;5), C(1;1;0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là. A. D (4;1;3).

B. D ( 4; 1; 3).

C. D (2;1; 3).

D. D(2;1; 3).

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  2  0 và cho mặt cầu ( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  10. Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) là.

B. 10.

C. 3.

D. 1.

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2;1) và đường thẳng d :

x  2 y 1 z   . Phương 1 2 3

trình mặt thẳng chứa A và d là. A. 7 x  4 y  5 z  10  0. B. x  2 y  3z  8  0. C. x  2 y  z  3  0. Câu

33:

Trong

không

gian

Oxyz,

cho

hai

mặt

phẳng

D.  x  2 y  z  3  0. ( P) : x  y  z  5  0

và

(Q) : 2 x  2 y  2 z  3  0. Khoảng cách giữa P và Q là.

2 . 3

B. 2.

7 . 2

7 3 . 6

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x 1 y 1 z  2   và 1 2 3

cho mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. d cắt (P).

C. d  ( P).

B. d / /( P).

D. d  ( P).

PHẦN VẬN DỤNG

Câu 35: Tìm m để phương trình sin 2 x  3m  2cos x  3m sin x có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng  0,   . A. 

2 2 m . 3 3

B. 

2 2 m . 3 3

C. m  

2 2 2 2 ,m  . D. m   ,m  . 3 3 3 3

Câu 36: Cho hàm số f ( x)  x 4  2mx 2  m với m làm tham số, m  0.

Đặt g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x)  f (3) ( x)  f (4) ( x). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g ( x)  0 với x. Câu 37: Biết n  A. P 

1 . 42



B. g ( x)  0 với x.

, n  4 và thỏa mãn

B. P 

1 . 30

C. g ( x )  0 với x.

An0 An1 An2 An3     0! 1! 2! 3!

C. P 

1 . 56



D. g ( x)  0 với x.

Ann 32 1  . Tính P  . n! n  4 n(n  1)

D. P 

1 . 72

Câu 38: Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó.

A. 30 cm.

B. 20 cm.

C. 80 cm.

Câu 39: Tìm các giá trị của x trong khai triển



D. 90 cm.

2lg(103 )  5 2( x 2)lg3 x

 , biết rằng số hạng thứ 6 n

A. x  4, x  7.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

trong khai triển bằng 21 và Cn1 , Cn2 , Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. B. x  3, x  5.

D. x  2.

C. x  0, x  2.

Câu 40: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2e x , y  xe x là. A. S  e  3.

B. S  e  3.

C. S  3  e.

D. S  6.

Câu 41: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ln x , x  e và trục hoành là. A. V 

  2e3  1 9

B. V 

  2e3  1 9

C. V 

  4e3  1 9

D. V 

  4e3  1 9

Câu 42: Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi p là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. p  . 7

B. p 

3 . 74

C. p 

3 . 87

D. p 

3 . 34

Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách h từ điểm D tới mặt phẳng (SCN) là. A. h 

4a. 3 . 3

B. h 

a. 2 . 4

C. h 

a. 3 . 3

D. h 

a. 3 . 4

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O . Chiều cao h của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O là. (biết thể tích của nó bằng

1 thể tích khối 8

nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O). A. h  5.

B. h  10.

C. h  20.

D. h  40.

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;1), B(0; 2;1), và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  7  0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho mọi điểm nằm trên d luôn cách đều A, B là. x y7 z .   3 1 2

B. d :

C. d :

x y7 z .   3 1 2

D. d :

x 1 y  7 z   . 1 3 2 x 1 y  7 z  4 .   1 3 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. d :

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2;1) và đường thẳng d :

x 1 y  3 z  3 . Phương   2 1 1

trình đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d là. A. d :

x 1 y  2 z 1 .   4 5 10

B. d :

x 1 y  2 z 1 .   4 7 10

C. d :

x 1 y  2 z 1 .   2 1 1

D. d :

x 1 y  2 z 1 .   4 5 10

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AC  AD  BC  BD, AB  a, CD  a 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó. A. h 

a 13 . 2

B. h 

a 13 . 4

C. h 

a 3 . 2

D. h 

a 3 . 4

Câu 48: . Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức   v   k .v 2 .t , trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là. A. 6 km/h.

B. 9 km/h.

C. 12 km/h.

D. 15 km/h.

Câu 49: AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ,  chéo nhau, A  , B  , AB  a; M là điểm di động trên  , N là điểm di động trên . Đặt AM  m, AN  n (m  0, n  0). Giả sử ta luôn có m  n 2  b với b  0, b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

ab . 2

A. m  n 

B. m  n 

b . 2

C. m 

 x 2 x3 Câu 50: Cho hàm số g ( x)  1  x    2! 3! 



a , 2

D. m 

x n  x 2 x3 1  x     n!  2! 3!



ab , 2

a b

x   với x  0 và n n! 

là số nguyên dương lẻ  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. g ( x)  1.

C. g ( x)  1.

D. g ( x)  1.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. g ( x)  1.

Đáp án

11D

12A

21C

22D

31D

32A

41A

42A

10A

13A

14B

15A

16C

17C

18A

19C

20A

23B

24C

25A

26C

27D

28D

29C

30D

33D

34C

35C

36C

37B

38B

39C

40C

43B

44C

45A

46B

47B

48C

49B

50A

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  2.

B. y  1.

C. y  1.

2 x x 1

D. y  2.

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên khoảng

 ;  

và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số

y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x  1.

B. x  0.

C. x  1.

D. x  1.

Câu 3: Cho hai số dương a, b với a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? 1   log a b. b

1 log a b. C. a log a b  a. n

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. log a

B. log a n b 

D. log a

a  1  log a b. b

0 1 2 3 2017 2018 Câu 4: Tính tổng S  C2018 .32018  C2018 .32017  C2018 .32016  C2018 .32015  ...  C2018 .3  C2018

A. S  32018.

B. S  2018.

C. S  22018.

D. S  2018.

Câu 5: Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

A. a ) .

B. b ) .

C. c ) .

D. d ) .

x  1 t  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  4t . Hỏi d  z  3  5t 

đi qua điểm nào dưới đây:

A.  0;6;8  .

B.  1; 2;3 .

C. 1; 4; 5 .

D.  3;6;8 .

PHẦN THÔNG HIỂU 2x  3 bằng: x  3 x  2

Câu 7: lim 3 A.  . 2

2 . 3

3 . 2

2 D.  . 3

Câu 8: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và 1;   .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  0;1 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;0  và  0;1 .

\ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên có bảng biến thiên như sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m có đúng 1 nghiệm. x





1

2  3

Câu 10: Cho hàm số y 



3 2

 3 3    A.  ; ;1 .  2 2   

2  3



 3 3   B.  ; .  2 2   





3 2







C. 1 .

D. 1;   .

x3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1

A. Cực tiểu của hàm số bằng

4 . 27

B. Cực tiểu của hàm số bằng 

4 . 27

C. Cực tiểu của hàm số bằng

27 . 4

D. Cực tiểu của hàm số bằng 

27 . 4

Câu 11: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  B. x  2

A. x  2; x  2

x2 x2  4

C. x  2

D. x  4

Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình eln 9  8 x  5. 1 A. x  . 2

5 C. x  . 8

B. x  0.

a  Câu 13: Cho biểu thức P  3 1

A. P  a 3 .

5 3

7 D. x  . 4

3 1

.a 4 

, với a  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. P  a 2 .

D. P  a 3 .

C. P  a.

Câu 14: Cho a, b là các số dương. Tìm x biết log 3 x  4 log 3 a  7 log 3 b

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. x  a 4 b 7 .

B. x  a 4b 7 .

C. x  a 7b 4 .

D. x  a 4b 7 .

Câu 15: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 1 log 2 x 2  0. 3

 C. S   

   2, 0    0; 2  .

  D. S   0; 2  .

A. S   2, 1  1; 2 .

B. S   2, 1 .





Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  ln x  x 2  1 . A. y 

x  x2  1

B. y 

x2  1

D. y 

C. y  x  x 2  1.

x x  x2  1

Câu 17: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x, y  log b , y  log c x được cho trong

y  logc x

hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  b  c

y  log a x y  logb x

B. b  a  c C. b  c  a

D. a  c  b a

Câu 18: Tìm giá trị của a để I   1

A. a 

 4

1 x3  2 ln x dx   ln 2. 2 2 x

B. a  ln 2.

C. a  2.

D. a  3.

Câu 19: Cho biết

 f ( x)dx  6,  g ( x)dx  8. Tính K    4. f ( x)  g ( x) dx

A. K  16.

B. K  61.

C. K  5.

D. K  6.

Câu 20: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức y

w= z  iz. A. w  12.

B. w  28.

C. w  182.

D. w  128.



4 x

 



-4

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức P  1  3i  1  3i . A. P  4.

B. P  4.

A. z  1  2i

D. P  6.

2  i . i

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z 

C. P  6.

B. z  1  i

C. z  1  2i

D. z  1  i

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3  i  z  2  6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. z có phần thực và phần ảo đều âm.

B. z có phần thực và phần ảo đều dương.

C. z có phần thực dương và phần ảo âm.

D. z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích

V của khối chóp SABC. A. V 

a3 3 . 4

B. V 

9a 3 3 . 4

C. V 

3a 3 3 . 4

D. V 

a3 3 . 12

Câu 25: Cho hình lập phương ABCDABCD cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn AB. Đặt BM  BN  t. Đoạn MN bằng

a . 2

a 2 . 3

a khi t bằng 2

a . 3

Câu 26: Cho khối trụ    có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng 30 . Tính thể tích V của khối trụ    . A. V  65 .

B. V  56 .

C. V  75 .

D. V  57 .

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A  2;1;1 , B  1; 2;1 . Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với A qua B. A. A  4;3;3 .

B. A  4; 3;3 .

C. A  3; 4; 3 .

D. A  4;3;1 .

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  22  0 và mặt phẳng  P  : 3x  2 y  6 z  14  0. Tính khoảng cách h từ tâm của  S  tới  P  . A. h  4.

B. h  3.

C. h  2.

D. h  1.

Câu 29: Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I  3; 3;1 và đi qua điểm M  5; 2;1 ? A.  x  3   y  3   z  1  5.

B.  x  3   y  3   z  1  5.

C.  x  3   y  3   z  1  25.

D.  x  3   y  3   z  1  4.

Câu

Tromg

không

gian

Oxyz,

cho

hai

đường

thẳng

d1 :

x y 1 z   , 1 2 1

x y 1 z 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?   1 3 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

d2 :

30:

A. d1 , d 2 cắt nhau.

B. d1 , d 2 song song với nhau.

C. d1 , d 2 trùng nhau.

D. d1 , d 2 chéo nhau và vuông góc.

PHẦN VẬN DỤNG

Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  e

1  x3  x 2  mx 3

nghịch biến

trên khoảng  0;   . A. m  1.

B. m  1.

Câu 32: Tính giá trị của biểu thức M 

C. m  1.

D. m  1.

An41  3 An3 , biết rằng  n  1!

Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 A. M 

3 4

B. M 

4 3

C. M 

15 9

D. M 

17 25

Câu 33: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây y

đúng? A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0

Câu 34: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? A. 900 con.

B. 800 con.

C. 700 con.

D. 600 con.

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có nghiệm thuộc đoạn 1;3 3  . A. 0  m  2.

B. 1  m  2.





f ( x ) xác định trên

D. 1  m  2.

\ 1;1 thỏa mãn

f ( x) 

2x và x 1 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 36: Cho hàm số

C. 0  m  2.

 1  1 f  2  3, f     2. Giá trị của biểu thức f  2   f  2  bằng 2    9 A. 15  ln . 2 2

Câu 37: Cho

 1

9 B. ln . 2

9 C. 5  ln . 2

9 D. 2  ln . 5

1  x2 1 b b dx   a a  . Tính T  a  b  c 4 x c b  c 

A. T  10.

B. T  15.

C. T  25.

D. T  13.

Câu 38: Kí hiệu S  t  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  2 x  1, y  0, x  1, x  t  t  1 . Tìm t để S  t   10 A. t  4.

B. t  13.

C. t  3.

D. t  14.

Câu 39: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. A. 390.

B. 630.

C. 360.

D. 436.

 3  5  4sin   x  2   6 tan a Câu 40: Tìm a để phương trình sau có nghiệm sin x 1  tan 2 a

A. a 

 4



k . 2

B. a 

 4

 k .

C. a 

 3

 k 2 .

D. a 

 6



k . 2

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm

CD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng

a 3 . 10

a 30 . 10

a 7 . 10

a 17 . 10

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC ,

AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO  a, SO   ABC  , SO  2a. Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng A.

9 . 2 75

7 . 2 58

9 . 2 57

7 . 2 85

1  Câu 43: Trong khai triển nhị thức  x   , x  0, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của x  số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên. B. 252.

C. 522.

D. 525.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. 225.

Câu 44: Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng A.

4 . 7

5 . 7

9 . 11

3 . 4

PHẦN VẬN DỤNG CAO

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như

hình vẽ bên. Đặt g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2

A. max g  x   g  3 3;3

B. max g  x   g  2  3;3

C. min g  x   g 1 3;3

D. min g  x   g  1 3;3

Câu 46: Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức p  9. A. PMax  1.

B. PMax  5.

2 x  2 x  2 2x 1   1 với x   1;1. 9. 2 x  2 x  2 2x  1

C. PMax  3.

1 D. PMax  . 3

Câu 47: Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA  8m,

OB  5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền ? A. 3140 triệu đồng.

B. 3410 triệu đồng.

C. 4130 triệu đồng.

D. 4310 triệu đồng

Câu 48: Trên mặt phẳng  Oxyz  , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

z  2  z  2  6 là A. Elíp C.



B. Đường thẳng y  6

 0; 2  ,  0; 2 .

D. Đường tròn tâm  0; 2  , bán kính bằng

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, BC  2, DB  DC  3, góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  DBC  bằng 45. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện ABCD. A. S  5 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

 DBC 

B. S 

5 . 4

C. S 

5 . 8

D. S 

5 . 16

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 và cho hai điểm

A  3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với  P  , đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất. A.

x 3 y z   2 1 2

x3 y  26 11

x3 y  26 11

x3 y z .   6 1 2

z . 2

Đáp án

10C

11B

12A

13C

14D

15A

16B

17B

18C

19A

20D

21B

22C

23B

24C

25A

26C

27D

28B

29B

30D

31A

32A

33A

34A

35A

36C

37A

38C

39C

40A

41B

42D

43B

44D

45C

46B

47A

48A

49A

50C

ĐỀ SỐ 8 I. MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Tổng

Đồ thị hàm số

Tương giao

C10, C11

Cực trị

C8, C9

C33

Đơn điệu

C32

Tiệm cận

Biểu thức mũ - Loga

Bất phương trình mũ - loga

Hàm số

Mũ – Logarit

C34

2 2

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C12

C13, C16

Hàm số mũ - logarit

Phương trình mũ - logarit

C36

Nguyên hàm

C18

Tích phân

C14, C19

10 Nguyên hàm – 11

Tích phân

Ứng dụng tích phân

Dạng hình học

C17

C45

C38,

C39

C40

1 C46

Số phức 14

Dạng đại số

Hệ trục tọa độ

Mặt cầu

C22, C23

Mặt phẳng

C28

Vị trí tương đối

C29

Đường thẳng

C30

Hình Oxyz

C43

2 1 C49

Thể tích khối chóp

Thể tích lăng trụ

C42

C24

HHKG 22

Khoảng cách

Góc

Mặt nón, khối nón

C25

Mặt cầu

C26

Bài toán đếm

C21

Xác suất

C27

C50 C41

1 1 1

Khối tròn xoay

Tổ hợp – Xác suất

BT, PT tổ hợp, chỉnh hợp

C31

Lượng giác

PT lượng giác

Đạo hàm

Pt dạo hàm

Cấp số

C35

C15

Tổng số câu theo mức độ

PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

khoảng  ;1 và 1;   , có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f  x  có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây? A. x  2.

B. x  0.

C. x  1.

D. y  1.

1 C44

Câu 2: Cho a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. log a x  0 khi 0  x  1 . B. Nếu x1  x2 thì log a x1  log a x2 .

1 1

C37

II. ĐỀ THI

C20

Nhị thức Newton

2 1

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C48

C47 7

2 50

C. Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. D. log a x  0 khi x  1 . Câu 3: Cho các số dương a, b, c . Tính S  log 2 A. S  0.

a b c  log 2  log 2 . b c a

B. S  1.

C. S  2.

D. S  log 2  abc  .

Câu 4: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Số phức z  5  3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng –3. B. Số phức z  2i là số thuần ảo. C. Điểm M  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i . D. Số 0 không phải là số phức.

độ tâm của  S  là A.  5; 1; 13 .

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  10 x  2 y  26 z  170  0 , tọa

B.  5;1;13 .

C. 10; 2; 26  .

D.  10; 2; 26  .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho OM  3i  2 j  k. Tìm tọa độ của điểm M . A. M  3; 2;1 .

B. M  3; 2; 1 .

C. M  3; 2;1 .

D. M  3; 2;1 .

PHẦN THÔNG BIẾT

Câu 7: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2  .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;3 . Câu 8: Cho hàm số y 

x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 2

1 A. Cực đại của hàm số bằng  . 2

B. Cực đại của hàm số bằng

1 . 2

C. Cực đại của hàm số bằng 1.

D. Cực đại của hàm số bằng –1.

Câu 9: Hàm số y   x 4  2 x 2  3 đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ? A. x  0.

B. x  1.

Câu 10: Đồ thị của hai hàm số y 

C. x  1.

D. x  1.

2 x và y  2 x  3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ? 2x 1

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 11: Cho hàm số y  x 2  3x  1 có đồ thị là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình x3  3x  1  m có 6 nghiệm thực phân biệt. A. 1  m  0.

B. 1  m  3.

C. 0  m  1.

D. 0  m  3.

Câu 12: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

 m  1 x  m 3x  m2

nhận đường thẳng

y  2 làm tiệm cận ngang.

A. m  7.

B. m  6.

C. m  4.

D. m  5.

A. 1  x  3.

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 13: Tìm nghiệm của bất phương trình 4 x  2 x1  3

Câu 14: Cho hàm số f  x   Tính S  a  b. A. S  10.

C. log 2 3  x  5.

B. 2  x  4.

 x  1

 b.x.e x , biết f '  0   22 và

D. x  log 2 3.

 f  x  dx  5 . 0

B. S  11.

C. S  6.

D. S  17.

Câu 15: Cho hàm f  x   x ln x . Tìm nghiệm của phương trình f '  x   0 . A. x  1.

1 C. x  . e

B. x  e.

D. x 

1 . e2

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,3  3x  8  log0,3  x 2  4  là A. x  1.

B. x  4.

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm y  e x A. min y  1. 0;2

C. x  5.

2 x

B. min y  e. 0;2

D. x  3.

trên đoạn  0; 2 là C. min y  0;2

1 . e2

1 D min y  . 0;2 e

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x3  1 A. x 4  x  C.

x4  x  C. 4

C. x 4  x.

x4  x. 4



Câu 19: Cho hàm f  x  có đạo hàm trên đoạn  0;   , f  0    ,  f '  x  dx  3 . Tính f   . 0

A. f    0.

B. f     .

C. f    4 .

D. f    2 .

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức Q 

trình

Ax 3 . 18  x , biết x là nghiệm của phương Px

C2xx1 2  . C2xx11 3

A. Q  16.

B. Q  4.

C. Q  7.

D. Q  21.

Câu 21: Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là A. 120.

B. 136.

C. 82.

D. 186.

Câu 22: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z1  2 z2 . A. 3  i.

B. 3  2i.

C. 3  2i.



A. P  4.



D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 23: Cho số phức z  1  3i. Tính P  z  z

D. 2  i.

B. P  4.

C. P  36.

D. P  36.

Câu 24: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' biết AB  a, AD  2a, AC '  a 14.

A. V  2a 3 .

C. V 

B. V  6a 3 .

a 3 14 . 3

D. V  a3 5.

Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có chiều cao a 3 , độ dài đường sinh bằng 2a. A. V  3 a 3 .

B. V 

 a3 3 3

C. V  2 a 3 .

2 a 3 . D. V  3

Câu 26: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O ' , bán kính đáy R , chiều cao

R 2 . Mặt phẳng  P  đi qua OO ' cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu? A. 2R2 .

B. 2 2 R 2 .

C. 4 2 R 2 .

D. 3 2 R 2 .

Câu 27: Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau. A.

296 . 435

269 . 435

296 . 457

269 . 457

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x  y  z  2  0, x  y  z  1  0.

A. x  y  z  3  0.

B. y  z  2  0.

C. x  z  2  0.

D. x  2 y  z  0.

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d 

x 1 y  3 z  3   và cho mặt 2 1 1

phẳng  P  : 2 x  y  2 z  9  0 . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) . A.  0; 1; 4  .

B.  0;1; 4  .

C.  0; 1; 4  .

D.  0;1; 4  .

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng đi qua M  2;0; 3 và song song với đường thẳng x 1 y  3 z   . 2 3 4

x2 y z 3 .   2 3 4

x 2 y z 3 .   3 2 4

x 2 y z 3 .   2 3 4

x2 y z 3 .   2 3 4

PHẦN VẬN DỤNG

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 31: Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi. A.

2 . 21

5 . 21

1 C. . 9

2 D. . 9

1 Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  x 2  4   mx  3 nghịch biến trên 2

khoảng  ,   . A. m  4.

1 B. m   . 4

1 C. m  . 4

D. m  4.

Câu 33:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2mx 2  m2  1 đạt cực tiểu tại x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  4. A. m  4.

B. m  3.

C. m  4.

Câu 34: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a  0, b  0, c  0, d  0. B. a  0, b  0, c  0, d  0. C. a  0, b  0, c  0, d  0. D. a  0, b  0, c  0, d  0.

D. m  4.

1 2  Câu 35: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x 3  2  , x  

biết Cn2Cnn2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn3  100. A. 3630.

B. 3603.

C. 3360.

Câu 36: Tìm các giá trị của tham m số để phương trình A. m  0.

B. m  4.

log 2  mx 

log 2  x  1

C. m  0  m  4.

D. 6330.

 2 có nghiệm duy nhất. D. m  0  m  4.

Câu 37: Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m  1 , thứ n  1, thứ p  1 là 3 số dương a,b,c. Tính T  a b c .bc  a .c a b .

A. T  1.

B. T  2.

Câu 38: Biết

 1

D. T  81.

a 1  3ln x .ln x a là phân số tối dx  ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và b x b

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

C. T  128.

giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. a  b  19.

B. a 2  b 2  1.

Câu 39: Cho biết

e 1

A. K  2.

a b   2. 116 135

D. 135a  116b.

dx  a ln  e 2  e  1  2b với a,b là các số nguyên. Tính k  a  b 1

B. K  6.

C. K  5.

D. K  9.

Câu 40: Cho hình thang cong  H  giới hạn bởi các đường y  3x , y  0, x  0, x  2 . Đường thẳng x  1 0  t  2 

chia  H  thành hai phần có diện tích S1 và S 2 (như hình vẽ). Tìm t để S1  3S2 . A. t  log 3 5. C. t  log 3 35.

B. t  log 3 2.

D. t  log 3 7.

Câu 41: Cho hình lập phương ABCDA1 B 1C1 D1 cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BB1 , CD, A1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C1 N . A. 300.

B. 600.

C. 900.

D. 450.

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có thể tích bằng a 3 . Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP. A. V 

a3 . 24

B. V 

a3 . 8

C. V 

a3 . 12

D. V 

a3 . 16

x  2  t x  2 y 1 z    , d2 :  y  3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho d1 : . Viết phương trình 1 2 1 z  t 

mặt phẳng  P  sao cho d1 , d 2 nằm về hai phía của  P  và  P  cách đều d1 , d 2 . A.  P  : 4 x  5 y  3z  4  0.

B.  P  : x  3 y  z  8  0.

C.  P  : 4 x  5 y  3z  4  0.

D.  P  : x  3 y  z  8  0.

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 3.

 cos x  m 

B. 4.

ln 2

 C  tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích 1 . ln 2

 2  0 có nghiệm thực ?

C. 5.

 2 Câu 45: Giả sử đồ thị  C  của hàm số y  A. S 

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

m  cox cos 2 x  2  2 cos x   cos x  m 

B. S 



 ln 2 

D. 6.

cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của

S của tam giác AOB . C. S 

 ln 2 

D. S 

 ln 2 



Câu 46: Cho số phức w  1  i 3 z  2 trong đó z là số phức thỏa mãn z  1  2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?





A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 4.





B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 4.





C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2.





D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2. Câu 47: Cho dãy số  un  thỏa mãn un 1  3un  2un 1 và u1  log 2 5, u2  log 2 10 . Giá trị nhỏ nhất của n để un  1024  log 2 A. n  11.

5 bằng. 2

B. n  12.

C. n  13.

D. n  15.

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên đều bằng 2. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

A. V 

32 . 3

B. V 



C. V 



8 3

D. V 

8 . 3

Câu 49: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng

 P  : 3x  12 y  3z  5  0, Q  : 3x  4 y  9 z  7  0

thẳng d1 :

x  5 y  3 z 1 ,   2 3 4

và đồng thời cắt cả hai đường

x  3 y 1 z  2   2 3 4

x  3 y 1  8 3

z2 . 4

x  3 y 1  8

z2

x  3 y 1  3 8

z2 . 4

x  3 y 1  3 8

z2 . 4

Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCA ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc

ABCA ' B ' C ' bằng

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ 3a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AA ' và BC.

B. h 

A. h  a.

7a . 6

C. h 

6a . 7

D. h 

a 3 . 2

Đáp án

11C

12A

21A

22B

31C

32C

41C

42A

10D

13D

14A

15C

16D

17D

18A

19C

20B

23D

24B

25B

26B

27A

28B

29A

30A

33D

34D

35B

36C

37A

38B

39A

40D

43D

44C

45B

46A

47B

48C

49D

50C

I. MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T

Chuyên đề

Đơn vị kiến thức

Đồ thị - Bảng biến thiên

Nhận biết

Thông hiểu

C1, C2

Vận dụng

Vận dụng cao

C34

Tổng

Tương giao

C13

Cực trị

C12, C14

C33

Đơn điệu

C11

C32

Biểu thức mũ - Loga

C15, C18

C36

Bất phương trình mũ - loga

C16

Hàm số mũ - logarit

Mũ – Logarit

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Hàm số

Phương trình mũ - logarit

Lũy thừa

Ứng dụng

Nguyên hàm

Tích phân

Nguyên hàm – Tích phân

C37

C35

C17

1 C46

1 1

C38,

C39

Ứng dụng tích phân

C20, C21

Dạng hình học

C24

Số phức 16

Dạng đại số

Hệ trục tọa độ

Mặt cầu

19 20

Hình Oxyz

Mặt phẳng Vị trí tương đối

C22, C23,

C48

C25 C28 C29

2 C43

2 C50

C30

2 1

Đường thẳng

Thể tích khối chóp

Thể tích lăng trụ

C44

C26

1 C40

HHKG 24

Khoảng cách

C19

C41

Góc

C10

C42

Mặt nón, khối nón

C27

Khối tròn xoay Mặt cầu

28 29 30

Tổ hợp – Xác suất Cấp số

Xác suất

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Nhị thức Newton

Tổng số câu theo mức độ

C48

C47

C31

1 C45

1 50

II. ĐỀ THI PHẦN NHẬT BIẾT Câu 1: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 

1

3 +

x y’



10 y

+



22 B. y  x3  3x 2  9 x  5

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. y   x3  3x 2  9 x  5 C. y   x3  3x 2  9 x  5

D. y  x3  3x 2  9 x  5

Câu 2: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? 1 4

A. y  x 4  3x 2  3

B. y   x 4  3x 2  3

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y  x 4  2 x 2  3

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 3x  2  9 A. x  3

B. x  5

C. x  4

D. x  2

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f  x   2017 x là A.

2017 x C ln 2017 3

Câu 5: Cho

 0

A. I  3

B. 2017 x  C

2017 x C x

D. 2017 x ln 2017  C

f  x dx  3,  f  t  dt  7. Tính I   f  u du

B. I  4

C. I  7

Câu 6: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Số phức z  3 3 có phần thực là 3 3 B. Số phức z  3  4i có mô đun bằng 5 C. Tập số thực chứa tập số phức. D. Điểm M 1; 7  là điểm biểu diễn số phức z  1  7i

D. I  10

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a  1; 5; 2  , b   2; 4;0  . Tính tích vô hướng của 2 véc tơ a và b . A. ab  22

B. ab  22

C. ab  11 x 1

y 2

D. ab  11

z 3

Câu 8: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  :    1 là véc tơ nào dưới đây ? A. n1   6;3; 2 

B. n2   6; 2;3

C. n3   3;6; 2 

D. n4   2;3;6 

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 9: Gọi M là tập hợp tất cả các số gồm 2 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số đó có tổng hai chữ số lớn

3 5

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

hơn 7. B.

2 7

3 4

2 5

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a 6. Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng A. 450

B. 900

Câu 11: Cho hàm số y 

C. 600

D. 300

1 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1

A. Hàm số nghịch biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   D. Hàm số đồng biến trên 3 x

Câu 12: Hàm số y  3 x   5 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x  1

B. x  1

C. x  2

D. x  2

Câu 13: Cho đồ thị hàm số y   x3  3x  1 là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình x 3  3x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 2  m  2

B. 2  m  3

C. 1  m  3

D. 1  m  2

Câu 14: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  A. yCĐ  3

B. yCĐ  4

4 . 1  x2

C. yCĐ  2

D. yCĐ  5

Câu 15: Cho 0  a, b  1 và cho log a b   . Tính P  log a b  log b a 3 2

A. P 

 2  12 

B. P 

 2  12 2

C. P 

4 2  3 2

D. P 

2 3 

Câu 16: Tìm nghiệm của bất phương trình log 1  2 x  1  1  0. 2

1 3 x 2 2

3 2

B. x 

C. x 

3 2

D. 0  x 

3 2

Câu 17: Cho biểu thức M  5 x3 3 x 2 x , x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. M  x

30 13

B. M  x

13 30

C. M  x

30 23

D. M  x

23 30

Câu 18: Cho a, b  0. Tìm x biết log3 x  4 log3 a  3log3 b

Câu AC 

19:

Cho

B. x  a 4b3

C. x  a 3b 4

D. x  a 4b 4

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. x  a 3b3

hình

chóp

SABCD

có

đáy

ABCD

là

hình

chữ

nhật,

2a 3 , BAC  600 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a 3 . Khoảng cách 3

giữa hai đường thẳng AC và SB bằng A.

a 39 13

Câu 20: Tìm y

a 3 13

 5 m   0;   6

2 a 39 13

2a 3 13

sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

x3 1  mx 2  2 x  2m  , x  0, x  2, y  0 có diện tích bằng 4. 3 3

A. m 

1 2

B. m 

2 3

C. m 

1 4

D. m 

3 5

Câu 21: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y

1  , y  0, x  0, x  . Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình cos x 3

(H) xung quanh trục Ox là. A. V  

C. V   3

B. V  2

D. V   2

Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức z  4i 1  7i  A. z  28  4i

B. z  28  4i

C. z  28  4i

Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn 2iz  2  4i

D. z  28  4i

A. z  2  i

B. z  2  i

C. z  1 2i

D. z  1  2i

Câu 24: Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  9  0 . Tính độ dài đoạn MN.

B. MN  20

A. MN  20

C. MN  5

Câu 25: Cho số phức z  a  bi  a, b 

 thỏa mãn

D. MN  5

2 z  3z  1 10i. Tính giá trị của

biểu thức P  3a  2b. A. P  1

B. P  1

C. P  4

D. P  4

Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy, SA  6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC . B. V  a 3 3

C. V  2a 3

D. V  3a 3

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A. V  a 3

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a 6, ACB  600. Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A. l  2 2a

B. l  2 6a

C. l  2 3a

D. V  3a 3

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M  0;0;2  , N  3;0;5 , P 1;1;0  Tìm tọa độ của điểm Q sao cho MN  QP. A. Q  4;1;3

B. Q  4; 1; 3

Câu 29: Tìm m  0 để mặt phẳng

 S  :  x  2   y  1   z  1 2

A. m  10

C. Q  2;1; 3

 P  : 2 x  y  2 z  m  0 tiếp xúc với mặt cầu

1

B. m  5

Câu 30: đường thẳng d :

D. Q  2;1; 3

C. m  0

D. m  1

x  2 y z 1   song song với mặt phẳng nào dưới đây 2 1 1

A. 2 x  y  2 z  15  0

B. x  2 y  4 z  2  0

C. 2 x  y  1  0

D. x  2 y  4 z  2  0. PHẦN VẬN DỤNG

Câu 31: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2  2 An2  3n2  15. Tìm hệ số của số  

hạng chứa x10 trong khai triển  2 x3  A. 1088640

B. 1088460

3  , x  0. x2 

C. 1086408

D. 1084608

1 3

Câu 32: Tìm các giá trị của m để hàm số y   x3   m  1 x 2   m  3 x đồng biến trên khoảng (0,3). B. 3  m 

A. m  3

12 7

C. m  3, m 

12 7

D. m 

12 7

Câu 33: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x 4  16mx 2  1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu của đồ thị bằng 10. A. m  

25 4

B. m  625

C. m 

25 4

D. m  625

Câu 34: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

dưới đây đúng ? A. a  0, b2  3ac  0, d  0 B. a  0, b2  3ac  0, d  0

C. a  0, b2  3ac  0, d  0

D. a  0, b 2  3ac  0, d  0

Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2cos x  21sin x  m có nghiệm. 2

A. m  5

B. m  4

C. 4  m  5

D. m  0

Câu 36: Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. logbc a  log c b a  logb c a.log c b a 1 2

C. log b c a  log c b a  logb c a.log c b a

B. logbc a  log c b a  3logbc a.log c b a D. logbc a  log c b a  2logbc a.log c b a





Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e x  e x  2 ln x  1  x 2 , với x  0 A. min y  0

B. min y  10

x0

Câu 38: Biết

x 0

C. min y  2 x0

D. min y  10 x0

a 3x  1 a 5 là dx  3ln  ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và b b 6  6x  9

phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ab  5

B. ab  12

C. ab  6

D. ab 

5 4

0 1 2 3 4 2018 2018 Câu 39: Tính I    C2018  C2018 x  C2018 x 2  C2018 x3  C2018 x 4  ...  C2018 x dx. 0

A. I 

1 2019

B. I  

1 2019

C. I 

22019  1 2019

D. I 

1  22019 2019

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng  A ' BC  bằng

a . Tính thể tích V của 6

khối lăng trụ ABCA’B’C’. A. V 

a 3 .3 3 16

B. V 

a3. 2 6

C. V 

a 3 .3 2 16

D. V 

a3 . 3 6

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD  2a , tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, SC  a 3 . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng A.

a 30 5

2a 21 7

C. 2a

D. a 3

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AC, góc giữa A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C bằng A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 43: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên  P  : x  y  z  3  0 và cắt

 Q  : x  2 y  2 z  1  0 theo một đường tròn giao tuyến (C) có tâm

mặt phẳng

 5 7 11  I  ;  ;   và bán kính bằng 2. 3 3 3

A.  x  3   y  5   z  1  20

B.  x  3   y  5   z  1  20

C.  x  3   y  5   z  1  16

D.  x  3   y  5   z  1  16

Câu 44: Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

 P  : x  2 y  z  1  0 và

 Q  : x  y  2 z  3  0 là đường thẳng nào dưới đây ? A.

x5 y2 z   3 1 5

x  5 y  2 z 1   3 1 5

x5 y2 z   5 3 1

x5 y2 z   5 3 1

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu

45:

Sn  u1 

Cho

dãy

số

 un 

xác

định

1 n 1 u1  , un 1  un . 9 9n

bởi

Đặt

u u2 u3   ...  n , tính L  lim Sn n 2 3 n

A. L  

1 8

B. L 

1 8

C. L  

1 4

D. L 

1 4

Câu 46: Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công k

thức P  a.10 t  273 , trong đó t là nhiệt độ của nước, a và k là những hằng số. Tính áp

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là 400C , cho biết k  2258, 624 và khi nhiệt độ của nước là 1000C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg (áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg). A. 52,5 mmHg B. 55,2 mmHg

C. 58,6 mmHg D. 56,8 mmHg

Câu 47: Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi. Trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp. A.

81 1000

81 10000

81 100000

81 146

Câu 48: Tìm số phức z sao cho 2 z  2  2i  1 và mô đun của z lớn nhất. A. z  1 

1    1  i 2 2  2 2

B. z  1 

1    1  i 2 2  2 2

C. z  1 

1    1  i 2 2  2 2

D. z  1 

1    1  i 2 2  2 2

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là trung điểm H của AD, SH 

a 3 . Tính diện tích mặt 2

cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. A.

4 a 2 3

16 a 2 9

16 a 2 3

4 a 3 3

Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3 và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. B.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0

C.  P  : 6 x  3 y  2 z  8  0

D.  P  : 6 x  3 y  2 z  8  0

D ẠY M Bộ da K ôn đề yk ÈM To th em Q án i t qu UY by hử yn N Lê TH ho H B P nb ƠN á TQ us O Trầ G in F n 20 es F P 1 s@ ICI hư 8 gm AL ơng ai ST l.c &G om T

A.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0

Đáp án

11C

12B

21C

22B

31A

32D

41B

42A

10C

13A

14B

15B

16A

17D

18B

19A

20A

23A

24B

25B

26B

27A

28D

29C

30B

33C

34C

35C

36D

37A

38B

39A

40C

43B

44D

45B

46A

47A

48A

49C

50A