Bộ tài liệu bài tập theo chuyên đề tách ra từ đề thi thử 2018 môn Toán - Lớp 12 - Bài toán thực tế by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

HÀNH TRANG KIẾN THỨC CHO KÌ THI THPT QG

vectorstock.com/1636879

Ths Nguyễn Thanh Tú Tuyển tập

Bộ tài liệu bài tập theo chuyên đề tách ra từ đề thi thử 2018 môn Toán - Lớp 12 Bài toán thực tế (Có lời giải chi tiết) PDF VERSION | 2019 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group

Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/HoaHocQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

CĂ˘u 1(Ä?áť&#x20AC; THI CHĂ?NH THáť¨C 2017). Máť&#x2122;t váşt chuyáť&#x192;n Ä&#x2018;áť&#x2122;ng trong 3 giáť? váť&#x203A;i váşn táť&#x2018;c đ?&#x2018;Ł (km/h) pháťĽ thuáť&#x2122;c tháť?i gian đ?&#x2018;Ą(h) cĂł Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; lĂ máť&#x2122;t pháş§n cáť§a Ä&#x2018;Ć°áť?ng parabol cĂł Ä&#x2018;áť&#x2030;nh đ??ź(2; 9) vĂ tráťĽc Ä&#x2018;áť&#x2018;i xáťŠng song song váť&#x203A;i tráťĽc tung nhĆ° hĂŹnh bĂŞn. TĂnh quĂŁng Ä&#x2018;Ć°áť?ng đ?&#x2018; mĂ váşt di chuyáť&#x192;n Ä&#x2018;Ć°áťŁc trong 3 giáť? Ä&#x2018;Ăł.

B. đ?&#x2018; = 25, 25 (km). D. đ?&#x2018; = 24, 75 (km).

A. đ?&#x2018; = 26, 75 (km). C. đ?&#x2018; = 24, 25 (km). Ä?ĂĄp ĂĄn D

-H

Ă&#x201C;

10 00

CĂ˘u 2(Ä?áť&#x20AC; THI CHĂ?NH THáť¨C 2017). Ä?áş§u nÄ&#x192;m 2016, Ăńg A thĂ nh láşp máť&#x2122;t cĂńg ty. Táť&#x2022;ng sáť&#x2018; tiáť n Ăńg A dĂšng Ä&#x2018;áť&#x192; tráşŁ lĆ°ĆĄng cho nhĂ˘n viĂŞn trong nÄ&#x192;m 2016 lĂ 1 táťˇ Ä&#x2018;áť&#x201C;ng. Biáşżt ráşąng cáťŠ sau máť&#x2014;i nÄ&#x192;m thĂŹ táť&#x2022;ng sáť&#x2018; tiáť n dĂšng Ä&#x2018;áť&#x192; tráşŁ lĆ°ĆĄng cho nhĂ˘n viĂŞn trong cáşŁ nÄ&#x192;m Ä&#x2018;Ăł tÄ&#x192;ng thĂŞm 15% so váť&#x203A;i nÄ&#x192;m trĆ°áť&#x203A;c. Háť?i nÄ&#x192;m nĂ o dĆ°áť&#x203A;i Ä&#x2018;Ă˘y lĂ nÄ&#x192;m Ä&#x2018;áş§u tiĂŞn mĂ táť&#x2022;ng sáť&#x2018; tiáť n Ăńg A dĂšng Ä&#x2018;áť&#x192; tráşŁ lĆ°ĆĄng cho nhĂ˘n viĂŞn trong cáşŁ nÄ&#x192;m láť&#x203A;n hĆĄn 2 táťˇ Ä&#x2018;áť&#x201C;ng ? A. NÄ&#x192;m 2022. B. NÄ&#x192;m 2021. C. NÄ&#x192;m 2020. D. NÄ&#x192;m 2023. Ä?ĂĄp ĂĄn B Ta cĂł : 1. ď&#x20AC;¨1 ď&#x20AC;Ť 15%ď&#x20AC;Š ď&#x20AC;ž 2 ď&#x192;&#x203A; n ď&#x20AC;ž log1,15 2

Ă?

Ă&#x20AC;N

Ă N

-L

Váť&#x203A;i n ď&#x192;&#x17D; ď&#x201A;Ľ suy ra n nháť? nháşĽt báşąng 5 Váşy nÄ&#x192;m 2021 lĂ nÄ&#x192;m Ä&#x2018;áş§u tiĂŞn mĂ táť&#x2022;ng sáť&#x2018; tiáť n Ă´ng A dĂšng Ä&#x2018;áť&#x192; tráşŁ lĆ°ĆĄng cho nhĂ˘n viĂŞn trong cáşŁ nÄ&#x192;m láť&#x203A;n hĆĄn 2 táť&#x2030; Ä&#x2018;áť&#x201C;ng . CĂ˘u 3: (Ä?áť&#x20AC; THI CHĂ?NH THáť¨C 2017) Máť&#x2122;t váşt chuyáť&#x192;n Ä&#x2018;áť&#x2122;ng trong 3 giáť? váť&#x203A;i váşn táť&#x2018;c v (km/h) pháťĽ thuáť&#x2122;c tháť?i gian

Máť&#x152;I YĂ&#x160;U CáşŚU GáťŹI Váť&#x20AC; Háť&#x2DC;P MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TR áşŚN

H ĆŻ

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ä? áş O

NĆĄi báť&#x201C;i dĆ°áťĄng kiáşżn tháťŠc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cáşĽp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła Quy NhĆĄn 1000B Tráş§n HĆ°ng Ä?áşĄo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

VĂŹ Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; Ä&#x2018;i qua (0;6); (2;9) vĂ cĂł Ä&#x2018;áť&#x2030;nh (2;9) nĂŞn ta cĂł 51 ď&#x192;Ź ď&#x192;Ź aď&#x20AC;˝ ď&#x192;Ż ď&#x192;Ż cď&#x20AC;˝6 4 ď&#x192;Ż ď&#x192;Ż ď&#x192;4a ď&#x20AC;Ť 2b ď&#x20AC;Ť c ď&#x20AC;˝ 9 ď&#x192;&#x203A; ď&#x192;b ď&#x20AC;˝ ď&#x20AC;24 ď&#x192;Ż ď&#x192;Ż cď&#x20AC;˝6 ď&#x20AC;b ď&#x192;Ż ď&#x192;Ż ď&#x20AC;˝2 2a ď&#x192;Ž ď&#x192;Ž 51 Suy ra v= y ď&#x20AC;˝ x 2 ď&#x20AC; 24x ď&#x20AC;Ť 6 4 3 3 51 QuĂŁng Ä&#x2018;Ć°áť?ng s mĂ váşt Ä&#x2018;i Ä&#x2018;Ć°áťŁc trong 3 giáť? lĂ ď&#x192;˛ vdx ď&#x20AC;˝ ď&#x192;˛ ( x 2 ď&#x20AC; 24x ď&#x20AC;Ť 6)dx ď&#x20AC;˝ 24,75 0 0 4

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

PhĆ°ĆĄng trĂŹnh parabol lĂ : y ď&#x20AC;˝ ax 2 ď&#x20AC;Ť bx ď&#x20AC;Ť c

Ä?

t (h) cĂł Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; cáť§a váşn táť&#x2018;c nhĆ° hĂŹnh bĂŞn. Trong khoáşŁng tháť?i gian 1 giáť? káť&#x192; táťŤ khi báşŻt

Iáť&#x201E; N

Ä&#x2018;áş§u chuyáť&#x192;n Ä&#x2018;áť&#x2122;ng, Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; Ä&#x2018;Ăł lĂ máť&#x2122;t pháş§n cáť§a Ä&#x2018;Ć°áť?ng parabol cĂł Ä&#x2018;áť&#x2030;nh I (2;9) vĂ tráťĽc Ä&#x2018;áť&#x2018;i xáťŠng song song váť&#x203A;i tráťĽc tung, khoáşŁng tháť?i gian cĂ˛n láşĄi Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; lĂ máť&#x2122;t Ä&#x2018;oáşĄn tháşłng song song váť&#x203A;i tráťĽc hoĂ nh. TĂnh quĂŁng Ä&#x2018;Ć°áť?ng s mĂ váşt di chuyáť&#x192;n Ä&#x2018;Ć°áťŁc trong 3 giáť? Ä&#x2018;Ăł (káşżt quáşŁ lĂ m trĂ˛n Ä&#x2018;áşżn hĂ ng pháş§n trÄ&#x192;m).

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. s  13,83(km)

N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án B

TR ẦN

Giả sử parabol có phương trình: y  ax 2  bx  c, (a  0)

5 2 x  5x  4 4

-H

y

10 00

 5  4  c c  4 a  4    b  b   b  5 , (vì a  0 nên b  0 ) Ta có:   2  a  4  2a  c  4 2   b  5b  0    4a  9

-L

Tại x  1  y  7, 75

ÀN

ÁN

 5 2  t  5t  4, (0  t  1)  v(t )   4 7, 75(1  t  3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. s  15,50(km)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. s  21,58(km)

A. s  23, 25(km)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

IỄ N

Vậy quãng đường vật di chuyển được trong 3 giờ là: 1

 5  s    t 2  5t  4  dt   7, 75dt  21,58 (m) 4  0 1

Câu 4 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 13 năm.

B. 14 năm.

C. 12 năm.

D. 11 năm.

Đáp án C

Dạng toán lãi kép:

Đ ẠO

Sau 1 năm: A1  a  r %.a  a (1  r %)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Sau 3 năm: A3  a (1  r %) 2  a (1  r %) 2 .r %  a (1  r %)3

Sau 2 năm: A2  a (1  r %)  a (1  r %).r %  a (1  r %) 2

TR ẦN

Sau n năm: An  a (1  r %) n

Người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu  100  50(1  6%) n  n  log1,06 2  12 (năm)

ÁN

-L

-H

10 00

Câu 5(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. s  24, 25 (km) v B. s  26, 75 (km) 9 C. s  24, 75 (km) D. s  25, 25 (km)

ÀN

Đáp án C

2 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi An là số tiền có được sau n năm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Bài toán tổng quát: gửi a đồng vào ngân hàng với lãi suất r % (sau mỗi kì hạn không rút tiền lãi ra)

IỄ N

V phụ thuộc vào t bởi ct: v  at 2  bt  c

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

v 0  6  c  6 v 2  9  4a  2b  6  9

B 10 00

-L

-H

Câu 7: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị

ÁN

là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. A. s  26,5(km) B. s  28,5(km) C. s  27(km) D. s  24(km)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 115    2n5  100  Năm 2021

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G N H Ư

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi số năm cần tìm là n 115 Sau 1 năm cty phải trả .1 100 115 115 Sau 2 năm cty phải trả . 100 100 Ta có số tiền cty phải trả cho nhân viên sao n năm

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3 3  a   ; b  3  v  t 2  3t  6 4 4 3  3   S    t 2  3t  6 dx  24,75 4  0 Câu 6. (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15 % so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ? A. Năm 2023 B. Năm 2022. C. Năm 2021 D. Năm 2020

v ' 2  4a  b  0

IỄ N

ÀN

Đáp án C Giả sử phương trình của parabol là: y  ax 2  bx  c, (a  0)

   0a  0b  c  0 c  0 c  0     b  b  4a  b  9 Từ đồ thị, ta có:   2  2a  b 2  9    a   9  9  4a  4  4a

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

9 2 x  9 x . Tại x  3 thì y  6, 75 4  9 2  x  9 x, (0  t  3)  v(t )   4 6, 75, (3  t  4)

y

Vậy quãng đường vật dịch chuyển được trong 4 giờ là: 4

 9  S    t 2  9t dt   6, 75dt  27 (km) 4  0 3

10 00

v '(t )  0  t  4

Ta có: v(0)  0, v(4)  24, v(6)  18

-L

-H

Vậy vận tốc lớn nhất vật đạt được là: 24 m/s Câu 9(ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v 1 (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là 1 phần của đường parapol với đỉnh I ( ;8) và 2 trục đối xứng song song với trục tung như hình bên . Tínhquãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút , kể từ khi bắt đầu. B. s=4,0(km)

C.s = 5,3(km)

D. s= 4,5(km)

ÁN

A. S=2,3(km)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

v '(t )  3t  12

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

N H Ư

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án A Đạo hàm của quãng đường chính là vận tốc của vật 3 2  v(t )  S 't  t  12t (m/s) 2 Ta xét hàm số v(t ) trong khoảng thời gian t   0;6

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 Câu 8: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 24(m/s) B. 108(m/s) C. 18(m/s) D. 64(m/s)

IỄ N

ÀN

Đáp án D V(t)= ax 2  bx  c ta có đỉnh I suy ra x=

b 1 =  b= -a 2a 2

 1 2 c  0 V ( )  ax -ax+c=8   2  a  32 V(0)=0 Suy ra v(t) = -32 x 2  32 x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

0,75



32 x 2  32 x dx=4,5

Đáp án D

V(t)=S’(t)= t 2  12t

H Ư

;v(6)=36

;v(9)=27

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

V’(t)=-2t+12=0  x  6 Xét v(0)=0

D. 36 (m/s)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

Suy ra v(t ) max =36

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 27 (m/s) .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 243 (m/s) .

Đ ẠO

A. 144 (m/s) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 10. (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s   t 3  6t 2 Với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s 3 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một vật chuyển động theo quy luật

1 S   t 3  9t 2  5 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S 2

B. 48 (m / s)

C. 54 (m / s)

D. 104 (m / s)

A. 84 (m / s)

http://daykemquynhon.ucoz.com

với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với

TR ẦN

H Ư

1  đỉnh I  ; 4  và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà 2 

vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động. A. s  1,33(km) .

B. s  1, 43(km) .

D. s  1, 73(km) .

10 00

Đáp án A

C. s  1,53(km) .

Phương trình chuyển động có dạng v  at 2  bt vì đồ thị đi qua gốc tọa độ. Mặt khác

quãng 1 2



-L

Vậy

-H

1 1 1   a  b  4 a  16 Parabol đi qua  : 4  , 1; 0   4   v  16t 2  16t 2 2 b  16    a  b  0 



 t2 2



cần

tính

t3 

1 4 |  02   1,33 3 3

IỄ N

ÀN

ÁN

S   16t 2  16t dt  16 

đường

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một vật chuyển động trong một giờ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP Đ ẠO

3 3 3 2 v  S '   t 2  18t    t  12t  36   54    t  6   54  54 2 2 2  vmax  54m / s

Đáp án là C Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

nhiêu?

gian 8 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao

(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời

Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà. A. P  0,17.

C. P = 0,12.

D. P = 0,21.

B. P = 0,7.

Đáp án C

Không gian mẫu có số phần tử là n     A53  A54  A55  300 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành B. 21

C. 27

D. 18

TR ẦN

A. 16

H Ư

được tạo thành. Đáp án D

Một hình bình hành được tảo bởi 1 cặp đường thẳng song song cắt 1 cặp đường thẳng song

10 00

song khác. Do đó, số hình bình hành được tạo thành là C32 .C42  18. Câu 5: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Sự tăng trưởng của một loại vi

khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ

-H

tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100

B. 800 con.

ÁN

Đáp án A

-L

A. 900 con.

con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? D. 600 con.

100e5 r  300

TO ÀN Đ

IỄ N

C. 700 con.

 e5 r  3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 4 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một họ gồm 3 đường thẳng song

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

36  0,12 . 300

Theo đề bài ta có:

Vậy P  A  

1;4;5 ,  2;3;5 ,(1, 2,3, 4),(  n  A   3! 3! 4!  36

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Bộ 3 số có tổng bằng 10 là

Gọi A là biến cố mở được cửa phòng học.

 e10 r  9

Vậy sau 10h ta có số vi khuẩn là 900 con

Câu 6.( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số hạng đứng chính giữa trong n

1  khai triển P   3  x 5  , biết Cnn41  Cnn3  7  n  3  . x  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

924 x3

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 924x3

942 x3

D. 942x3

Đáp án A 1 1  n  4  n  3  n  2    n  3  n  2  n  1  7  n  3  6 6 Ta có:   n  3 n  2   14  n  3   n  2  14  n  12.

N Y

Câu 7 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Người ta trồng một khóm sen có 1 lá

http://daykemquynhon.ucoz.com

vào một hồ nước. Qua theo dõi thì thấy, cứ mỗi tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen

109 . 3

C. 9  log 3.

Đáp án C

Giả sử lượng lá sen ban đầu là u1 . Lượng lá sen tháng thứ n là un  u1.10n 1

-H

Sau 9 tháng sen sinh sôi khắp mặt hồ. Lượng lá sen khi đó là u9  u1.108 .

-L

Giải sử sau k tháng thì sen phủ kín

1 mặt hồ. Ta có 3

ÁN

1 1 1 1 u1.10k 1  u1.108  10k 9   k  9  log  k  9  log  9  log 3 3 3 3 3

ÀN

cao của chiếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là diện tích xung quanh

IỄ N

của 3 quả bóng bàn và S 2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Tính tỉ số

9 . log 3

10 00

A. 3.

1 mặt hồ. 3

TR ẦN

sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín

H Ư

trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ. Hỏi

S1  1. S2

S1  2. S2

S1 3  . S2 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

924 . x3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q



Đ ẠO

11 30 .6 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Số hạng chính giữa trong khai triển (ứng với k  6 ) là: C x

Ơ H

5 5 11 12 12 (12 k ) 30 k  3  k 3 k 2 k 2 Khi đó: P   x  x    C12 x x   C12 x 2 . k 0 k 0  

6 12

Cnn41  Cnn3  7  n  3  

S1 . S2 S1 5  . S2 2

Đáp án A Giả sử quả bóng bàn có bán kính R  Diện tích xung quanh của 1 quả bóng bàn là 4 R 2 . 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 S1  12 R 2 , Hình trụ có chiều cao h  l  6 R và bán kính đáy R . Do đó diện tích xung quanh chiếc hộp là S 2  2 Rl  12 R 2 .

S1  1. S2

H Y

Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số

Đ ẠO

A. max g  x   g  3   3;3

B. max g  x   g  2 

 3;3

C. min g  x   g 1

http://daykemquynhon.ucoz.com

TR ẦN

H Ư

 3;3

Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất PMax của biểu thức

2 x  2 x  2 2x 1  9.  1 với x   1;1 . 2 x  2 x  2 2x  1

10 00

p  9.

B. PMax  5.

1 D. PMax  . 3

C. PMax  3.

A. PMax  1.

Từ đề bài ta có

-H

Đáp án B

ÁN

-L

 2x 1  22 x  2.2 x  1 2x 1 2x 1 p  9. 2 x  9. x 1  9 x 1   9. x 2  2.2 x  1 2 1 2 1  2 1 

IỄ N

ÀN

2x 1  1 1  t , t    ;  ta có Đặt x 2 1  3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hình vẽ bên. Đặt g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

y  f  x  . Đồ thị hàm số y  f   x  như

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Vậy

p  9t 2  9t  1 p '  18t  9 p '  0  t  2

Xét các giá trị của p, ta có

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 1 p     1  3 1 p   5 3

Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) . Một con cá bơi ngược dòng sông

Vậy giá trị lớn nhất của p là 5

để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi

B. 9 km/h.

C. 12 km/h.

Đáp án C

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. 15 km/h.

A. 6 km/h.

Đ ẠO

yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

300 v6

TR ẦN

Thời gian con cá bơi ngược sông là:

H Ư

Vận tốc con cá khi bơi ngược dòng sông là: v  6

300 v2  300k v6 v6

-L

ÁN

E’(v)

v  0 E '(v)  0   v  12

2v(v  6)  v 2 v 2  12v  300 k (v  6) 2 (v  6) 2

-H

E '(v)  300k .

10 00

Năng lượng tiêu hao của con cá là: E (v)  kv 2

ÀN

E(v)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

tính theo công thức   v   k .v 2 .t , trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được

IỄ N

Câu 11: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Ông Bình có một mảnh đất hình dạng là một phần tư elíp (hình vẽ), OA  8m, OB  5m. Ông đã bán với giá 100 triệu đồng trên 1 mét vuông. Hỏi ông Bình bán mảnh đất đó được bao nhiêu tiền ? A. 3140 triệu đồng.

B. 3410 triệu đồng.

C. 4130 triệu đồng.

D. 4310 triệu đồng

Đáp án A 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Theo công thúc tính diện tích hình elip ta có

Từ đề bài ta có phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) là

x  3  t

10 00

y  2t z  1  2t

-H

Đường thẳng d giao với (P) tại t 

2  7 4 7  A '  ;  ;  3  3 3 3

ÀN

ÁN

-L

Phương trình đường thẳng d’ qua B vuông góc với (P) là

x  1 t y  1  2t z  3  2t

Đường thẳng d’ giao với (P) tại t  

4  5 1 19   B ' ;  ;  9 9 9 9 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Đường thẳng song song với (P) và có khoảng cách tới B ngắn nhất   u / / A' B '

IỄ N D

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên (P)

Kiểm tra vị trí tương dối của A,B với mặt (P) dễ thấy A,B nằm về 2 phía của (P)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 S   ab  10 4

 26 11 2  Vậy A ' B '   ; ;    9 9 9

Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó. 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. 20 cm.

C. 80 cm.

D. 90 cm.

A. 30 cm.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

G N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

10 

TR ẦN

Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong một cái phích đựng nước, áp suất P của hơi nước được tính theo công thức P  a.10

k t  273

, trong đó t là nhiệt độ của nước, a

10 00

và k là những hằng số. Tính áp suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là 400C , cho biết k  2258, 624 và khi nhiệt độ của nước là 1000C thì áp suất P của hơi nước là 760mmHg

(áp suất của hơi nước được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu

-L

B. 55,2 mmHg

A. 52,5 mmHg

-H

mmHg).

là

ÁN

C. 58,6 mmHg

D. 56,8 mmHg Đáp án A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10 10 10 10 1 1 1    ...  n 1  10(1    ...  n 1 ) 2 4 8 2 2 4 2 1 1  ( )n 2  20  10. 1 1 2

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 1 1 Tiếp tục như vậy ta có độ dài các cạnh hình vuông là dãy số sau: 10; .10; 10;...; n1 .10 2 4 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 .10 2

Hình vuông đầu tiên có cạnh là 10 nên hình vuông thứ hai có cạnh là

Đáp án B

ÀN

2258,624

IỄ N

Khi t  1000 C thì P  760mmHg nên 760  a.10 100273  a  863188841, 4.

Vậy, khi t  400 C thì P  863188841, 4.10

2258,624 40 273

 52,5mmHg

Câu 14 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 20 / km giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động

chậm dần đều với vận tốc V  t   40t  20 (km/giờ), trong đó t là khoảng thời gian tính 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

bằng phút kể từ lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn chuyển động được bao nhiêu km ? A. 3 km

B. 5,5 km

C. 3,5 km

D. 5 km

Đáp án D

H N

1 giờ. 2

Đ ẠO

1 1 1 s    20.  20    5km. 2 2 2

x 1 y  2 z  2   . Tìm M  d sao cho MA  MB nhỏ nhất? 3 2 2

A. M  2;0; 4 

H Ư

và cho đường thẳng d :

B. M  2;0; 4 

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 2 điểm A 1; 2; 1 , B  7; 2;3 

C. M  2;0; 4 

D. M  0; 2; 4 

10 00

Đáp án A   Ta có AB  6; 4;4  / / ud  3; 2;2   AB / / d . Xét điểm M bất kỳ thuộc (d )  S MAB  const. Do đó: MA  MB max  CMAB  AB  MA  MB max  MAB cân tại M .

Nên M       d  với    là trung trực của AB.

-H

 Vì    qua trung điểm I (4;0;1) của AB và nhận AB làm vectơ pháp tuyến nên có phương

-L

trình:    : 3 x  2 y  2 z  14  0  M  2;0;4 .

ÁN

Câu 16 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một người nuôi cá thử nghiệm trong

một cái hồ. Qua theo dõi, người đó thấy rằng. Nếu trên mỗi 1m 2 diện tích của mặt hồ có n con

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Do đó, quãng đường tàu đi được từ lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thời gian tàu đi được từ lúc kéo phanh đến lúc dừng hẳn là: ( 20  40t  0  t 

1 Ta có: v0  20km / h; a  40km / h 2  v(t )  20  40t ; s (t )  20t  40t 2  20t  20t 2 . 2

ÀN

cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng P  n   480  20n  gam  . Hỏi để sau

IỄ N

một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất thì phải thả bao nhiêu con cá trên 1m 2 diện tích mặt hồ. A. n  12

B. n  15

C. n  21

D. n  51

Đáp án A Ta có, cân nặng của n con cá là f (n)  nP(n)  480n  20n 2  0 với n  0 Ta có: f '(n)  480  40n. Để thu hoạch được nhiều nhất thì f (n) max  f '(n)  0  n  12. 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu17. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy B. 524m

C. 405m

D. 425m

A. 504m

nữa.

Đáp án C

Khi quả bóng rơi ở độ cao 81m thì:

G n

TR ẦN

H Ư

2 + Lần nảy thứ n , quả bóng đạt độ cao: xn  81.   m. 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

………….

Vậy, tổng khoảng cách rơi và nảy từ lúc thả bóng đến lúc bóng không nảy nữa là:

10 00

2 n  2  2 2 P  81  2. 81.  81.    ...  81.    ... 3 3  3  2 n  2 2 2  P  81  lim 2 81.  81.    ...  81.    n 3  3    3

ÁN

-L

-H

n  2  1      2 2 3 P  81  lim  2. .81.     81  2. .81.3  405m. n  2  3 3 1   3  

Câu 18. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

2 + Lần nảy thứ hai, quả bóng đạt độ cao: x2  81.   m. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2 + Lần nảy thứ nhất, quả bóng đạt độ cao: x1  81. m. 3

ÀN

2018 ) Với mọi m thì đường thẳng d : y  mx  2 luôn

IỄ N

cắt parabol  P  : y  x 2  1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 . Tìm m để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi d và  P  là nhỏ nhất. A. m  0

B. m 

4 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

C. m 

3 4

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. m  4

Đáp án A

A. 720 nghìn

B. 820 nghìn

C. 620 nghìn

G N

18 6  . xy x 2

TR ẦN

Ta có y  3 x; z 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án A

D. 920 nghìn

Khi đó, diện tích tôn cần dung là: ) S  2( x  y ) z  xy 

48  3 x 2  f ( x) (dm2). x

Số tiền phải bỏ ra mua tôn là: T  20 S nghìn đồng.

48  6 x  0  x  2. x2

10 00

Do đó T min  f ( x) min  f '( x)  0 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

 48  Vậy T min  20.   3.22   720 nghìn đồng.  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

nghìn đồng

Đ ẠO

người thợ phải bỏ ra để mua tôn là bao nhiêu, biết rằng mỗi đềximét vuông tôn có giá 20

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x 1  , thể tích của thùng là 18 lít. Hỏi số tiền ít nhất mà y 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

chiều là x, y, z  dm  đồng thời tỉ

chiếc thùng bằng tôn cứng, thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và kích cỡ các

Câu 19. ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một người thợ cơ khí cần gò một

Khi m=0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị nhỏ nhất bằng 0.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1 (Đặng Việt Hùng-2018) Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức

N  A.e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi C. 60 giờ

D. 36 giờ

B. 24 giờ

A. 48 giờ

sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Y Đ ẠO

Câu 2: (Đặng Việt Hùng-2018) Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ.

B. 180.000đ

C. 185.000đ

D. 190.000đ

TR ẦN

A. 183.000đ

H Ư

bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng

Đáp án A

Xét hình elip có trục lớn là 28 cm suy ra 2a  28  a  14cm

10 00

Và có trục nhỏ là 25 cm suy ra 2b  25  b  5cm

Vậy thể tích của quả dưa hấu bằng thể tích khối tròn xoay quanh khi quay elip xung quanh

4 4 8750 2 ab 2  .14. 12,5   cm3 3 3 3

-H

V

trục lớn khi đặt quả dưa hấu nằm ngang, do đó thể tích

-L

Vậy số tiền từ việc bán nước sinh tố là T 

V .20, 000  183, 000 đồng 1000

ÁN

Câu 3(Đặng Việt Hùng-2018): Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm3. Nếu tăng

mỗi cạnh của hộp giấy thêm

2dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm3. Hỏi nếu tăng mỗi cạnh

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 ln 6.t  ln 216  t  36 12

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

e rt  216 

1 ln 6 12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N  A.e rt  1500  250.e12r  12r  ln 6  r 

Đáp án D

ÀN

của hộp giấy ban đầu lên 2 3 2dm dm thì thể tích hộp giấy mới là: B. 54 dm3

C. 64 dm3

D. 72 dm3

IỄ N

A. 32 dm3

Đáp án B

Thể tích hình hộp chữ nhật V  abc  2 (với a, b, c là các kích thức dài, rộng và chiều cao của khối hộp) Thể tích khối hộp khi tăng mỗi cạnh lên







2dm là V2  a  3 2 b  3 2 c  3 2  16

Mặt khác theo BĐT AM-GM ta có: a  3 2  a. 3 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com





www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com





Tương tự ta có: V2  a  3 2 b  3 2 c  3 2  8 abc. 3 2.2.2  16







năm là 12%. Năm 2017 một ngôi nhà ở thành phố X có giá là 1 tỷ đồng. Một người ra trường

Câu 4: (Đặng Việt Hùng-2018) Kể từ năm 2017 giả sử mức lạm phát ở nước ta với chu kỳ 3

Dấu bằng xảy ra  a  b  c  3 2. Do đó V2  a  3 2 b  3 2 c  3 2  54

đi làm vào ngày 1/1/2017 với mức lương khởi điểm là P triệu đồng/ 1 tháng và cứ sau 3 năm

Đ ẠO

tăng lương không đổi. (kết quả quy tròn đến chữ số hàng đơn vị) B. 11 558 431 đồng

C. 13 472 722 đồng

D. 12 945 443 đồng

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án B Gía trị ngôi nhà sau 21 năm là Tn  1. 1  12%  .109 đồng

H Ư

A. 9 588 833 đồng

đồng

Lương của người đó sau 3 năm tiếp theo là

TR ẦN

Lương của người đó sau 3 năm đầu là 36P triệu đồng và số tiền tiết kiệm được là 18.P triệu

10 00

36 1  10%   10%.P 1  10%    36.P. 1  10%  triệu đồng và số tiền tiết kiệm được là

18P. 1  10%  triệu đồng

Khi đó, sau 21 năm số tiền người đó tiết kiệm được là 18P. 1  10%  triệu đồng cũng chính

-H

-L

là số tiền dùng để mua nhà. Vậy 18.P. 1  1,1  1,12  ...  1,16   Tn  P  11 558 431 đồng

ÁN

Câu 5(Đặng Việt Hùng-2018): Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức

S  A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ

tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

sau đúng 21 năm đi làm anh ta mua được nhà ở thành phố X, biết rằng mức lạm phát và mức

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

lại được tặng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng là 50% của lương. Với P bằng bao nhiêu thì

ÀN

năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên

IỄ N

thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào? A. 1.281.600;1.281.700 

B. 1.281.800;1.281.900 

C. 1.281.900;1.282.000 

D. 1.281.700;1.281.800 

Đáp án D Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1.153.600  1.038.229  e5 r  r  0, 021

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1.038.229  e10 r  1.281.791 Câu 6: (Đặng Việt Hùng-2018) Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng R  4,5cm bán kính cổ

r  1,5cm, AB  4,5cm, BC  6,5cm, CD  20cm . Thể tích phần không gian

957 cm3 2

D. 478 cm3

7695 cm3 16

Đ ẠO

Đáp án C Gọi V là thể tích phần không gian bên trong của chai rượu.

R

 r 2  Rr  

 .6,5 3

.  4,52  1,52  4,5.1,5 

 .BC

507  8

957 2

TR ẦN

V2 

81  8

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: V1   .r 2 . AB   .1,52.4,5 

V3   R 2 .CD   .4,52.20  405  V  V1  V2  V3 

Câu 7(Đặng Việt Hùng-2018): Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua

10 00

liên tục thay đổi. Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại

thay đổi xuống còn 0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn

-H

lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu

tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng

-L

và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền

ÁN

gốc của tháng sau).

A. 12 tháng

B. 13 tháng

C. 9 tháng

D. 10 tháng

ÀN

Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

3321 cm3 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

bên trong của chai rượu đó bằng:

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.

IỄ N

Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là a  x  3 tháng.

Suy ra số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là

10 000 000 1, 005a 1, 013 1, 008 x  10 937 826, 469  1, 008 x 

10 937 826, 469 10 937 826, 469  x  log1,008 a 3 10 000 000 1, 005 1, 01 10 000 000 1, 005a 1, 013

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Chọn a  1  6 ta thấy tại a  4 thì x  5 . Vậy số tháng mà ông A phải gửi 4  3  5  12 tháng. Câu 8: (Đặng Việt Hùng-2018) Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật

C. 60 triệu đồng

D. 100 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

Giá thuê công nhân xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Chi phí công nhân thấp nhất là: A. 150 triệu đồng

Đ ẠO

nước thải hình trụ dài 1 km , đường kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng

1m ; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm . Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng

10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ông

A. 3456 bao

B. 3450 bao

D. 3000 bao

TR ẦN

Đáp án A

C. 4000 bao

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

thoát nước gần đúng với số nào nhất?

Bán kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông

bên trong đường ống là 100  10.2  : 2  40 cm.

10 00

1 Thể tích của đường ống thoát nước là V  r 2 h  .   .1000  250 m3 . 2 2

-H

2 Thể tích của khối trụ không chứa bê tong (rỗng) là V1  r 2 h  .   .1000  160 m3 . 5

Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống là 3456 bao.

-L

Câu 10(Đặng Việt Hùng-2018): Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD  60 cm .

ÁN

Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với

AN  PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 9: (Đặng Việt Hùng-2018)Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án B Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

500 3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. 3

không nắp có thể tích bằng

IỄ N

ÀN

khối lăng trụ lớn nhất.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. AN  20cm

A. AN  39 cm

C. AN 

15 cm 2

D. AN  15cm

Đáp án B

là

 60  2x  . 60  2x 1 1 1 NP 2 1  .AH.NP  . AN 2  NH 2 .NP  AN 2  .NP  . x 2    2 2 2 4 2 4

15;30

H Ư

chỉ khi x  20. Vậy độ dài AN  20 cm.

http://daykemquynhon.ucoz.com

f  x    30  x  x  15 trên đoạn 15;30 , suy ra min f  x   10 5. Dấu bằng xảy ra khi và

TR ẦN

Câu 11(Đặng Việt Hùng-2018)Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ

1 đến số thứ 10,

bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là

500

10 00

đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăngso với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% . Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền?

(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

B. x  1419455,83

C. x  1914455,82

D. x  1542672,87

-H

A. x  1431392,85 Đáp án B

-L

Ta phân tích 847  840  7  84.10  7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho

ÁN

bậc 1 là 10.500 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10.  500  500.2,5%   10.500.1, 025 đồng. tiền

ông

phải

trả

cho

bậc

là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1  . 60x  900. 60  2x  . 2 Thể tích khối lăng trụ ANP.BMQ là V  AB.SANP  AB. 15x  225.  60  2x  . Xét hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

SANP

Số

Gọi H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân  AH  NP. Suy ra diện tích tam giác ANP

Đặt AN  PD  x suy ra NP  AD   AN  PD   60  2x

IỄ N

ÀN

10. 500. 1  2,5%   500. 1  2,5%  .2,5%   10.500.1, 0252 đồng.

……… Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 10.500.1, 02583 đồng. Vậy tổng số tiền ông A phải trả là T  5000  5000.1, 025  ...  5000.1, 02583  7.500.1, 02584.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

cấp

số

nhân

q  1, 025  S  1  1, 025  1, 025  ...  1, 025  2

và

u1. 1  q n  1 q

1  1, 02584 1  1, 02584 . Vậy T  5000.  7.500.1, 02584  1419455,83 . 1  1, 025 1  1, 025

Suy ra S 

u1  1; u n  1, 02583

có

Xét

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12(Đặng Việt Hùng-2018): Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2

B. 45

C. 30

D. 25

2 3 6t 2 t  63t 2  3240t  3100 trên đoạn 1;60 , có S'  t    126t  3240. 5 5

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xét hàm số S  t  

Đáp án B

TR ẦN

1  t  60  t  45 Phương trình S'  t   0   2  . t  60 6t  630t  16200  0   1;60

10 00

Tính các giá trị S  45   51575;S  60   50900  max S  t   S  45  51575. Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.

Câu 13(Đặng Việt Hùng-2018)Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu

đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1

-H

năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% trên một tháng.

-L

Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đồng)

ÁN

đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn B. 50 triệu 640 nghìn đồng

C. 53 triệu 760 nghìn đồng

D. 48 triệu 480 nghìn đồng

ÀN

A. 50 triệu 730 nghìn đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 60

Đ ẠO

đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2 3 t  63t 2  3240t  3100 (tấn) với 1  t  60  . Hỏi trong 60 ngày 5

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

định bởi công thức S  t  

tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác

IỄ N

Đáp án A Cuối tháng 1, mẹ nhận được số tiền là 4.106. 1  1%  đồng. Cuối tháng 2, mẹ nhận được số tiền là  4.106. 1  1%   4.106  . 1  1%   4.106. 1  1%   1  1%    2

3 2 Cuối tháng 3, mẹ nhận được số tiền là 4.106. 1  1%   1  1%   1  1%   đồng.  

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

... ... ... Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và số tiền thu được sau n tháng là Suy

tháng,

mẹ

lĩnh

được

4.106 11 A . 1  1%  . 1  1%   1 .   1%

Vì đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng 12.

Vậy tổng số tiền mẹ nhận được là A  4.106  50 triệu 730 nghìn đồng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 14: (Đặng Việt Hùng-2018) Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng

Đ ẠO

đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a n 1  r  . 1  r   1 . r

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A

IỄ N

ÀN

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu. A.

4 9

5 9

2 3

1 2

Đáp án B Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ  h  6R  6. Thể tích của khối trụ là

V  R 2 h  .12.6  6.

R  1  VC 

Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là

4 4 .R 3  . Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R  1 và chiều 3 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 1 4 cao h  2R  4. Suy ra thể tích khối nón là VN  R 2 h  ..12.4  . Do đó, thể tích 3 3 3

lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V0  V   VC  VN   6  2.

V0 10 5  : 6  . V 3 9

tính là T 

4 10  . Vậy tỉ số cần 3 3

Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá

bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn A. 44.000 đ

B. 43.000 đ

Đ ẠO

nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. C. 42.000 đ

Đáp án C

D. 41.000 đ

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi 5x là số tiền cần giảm trên mỗi quả bưởi bán ra để đạt lợi nhuận lớn nhất

TR ẦN

Khi đó, lợi nhuận thu được tính bằng công thức f  x    50  5 x  50 x  40   30  50 x  40

 16  Ta có f  x    20  5 x  50 x  40  50  4  x  3 x  4   50 16  16 x  5 x 2   max f  x   f    10 

10 00

Vậy giá bán của mỗi quả bưởi là 50  5 x  50  5.

16  42 nghìn đồng 10

Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum

đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy

-H

và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy

và miệng bình cách đều tâm của hình Câu khoảng 30 cm (như hình vẽ). Tính

-L

thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và

ÁN

kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 460 lít

B. 450 lít

C. 415 lít

D. 435 lít

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi.

ÀN

Đáp án C

IỄ N

20  52000 h   Thể tích của một chòm cầu là V0   h 2  R     .202.  50    3 3  3  

4 4 500000 Thể tích khối cầu bán kính R  50 là V   R 3   .503  3 3 3

Suy ra thể tích chum nước là

V  2  V0  500000 52000    2  415 lít . 3 10 3  103  3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500 cm3 nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá B. 1880 cm 2

C. 2100 cm 2

D. 2200 cm 2

Dấu “=” xảy ra  6a 2 

257250  a  35  b  60 . Vậy S  a.b  2100 cm 2 a

Câu 18(Đặng Việt Hùng-2018) Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm

10 00

2015 là 91, 7 triệu người. Giả sử tỉ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn

2015  2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức

-H

120,5 triệu người?

A. 2042

B. 2041

D. 2040

-L

Đáp án D

C. 2039

Theo bài ra , ta có 120,5  91, 7. 1  1,1%   n  25 năm.

ÁN

Vậy đến năm 2015  25  2040 thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người.

ÀN

Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

14500 257250 257250 257250 257250  6a 2    3 3 6a 2    7350 a a a a a

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

6a 2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

73500 73500  2a.3a  2. 2 .3a 2 a a

Diện tích cần để làm bể là S  ab  2bh  a.

73500 a2

Đ ẠO

V  abc  220500  a 2b  73500  b 

h  3  h  3a và thể tích a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Theo bài ra, ta có

Gọi a, b, c lần lượt là chiều trọng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

Đáp án C

A. 2220 cm 2

để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

tăng dân số là 1, 47%. Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số

IỄ N

hàng năm là không đổi? A. 100861000

B. 102354624

C. 100699267

D. 100861016

Đáp án C Năm 2018 Việt Nam sẽ có số dân là: 80902400 1  1, 47%   100699267 người. 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20(Đặng Việt Hùng-2018): Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 S   t 3  4t 2  9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và 3

S  mét  là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 C. 100  m / s 

D. 11 m / s 

trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất

Đ ẠO

điểm là 25  m / s  .

Câu 21: (Đặng Việt Hùng-2018) Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiêt như hình vẽ. Nếu x 

r h

TR ẦN

là tỉ lê bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương 1 với 0  x  1. Nếu bán kính lõi là 2cm thì vật liệu cách x

trình v  x 2 ln

A. h  2e  cm 

2  cm  e

C. h  2 e  cm 

D. h 

2  cm  e

-H

B. h 

10 00

nhiệt có bề dày h  cm  bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiêu lớn nhất?

Đáp án C

ÁN

-L

x  0 1 Vận tốc truyền tải v  x ln với 0  x  1  v '   x  2 ln x  1  v '  0   x  1 x  e 2

ÀN

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra v đạt giá trị lớn nhất khi x 

1 2   h  2 e. e h

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ta có: Phương trình vận tốc của vật là: v  t   s '  t    t 2  8t  9    t  4   25  25 . Do đó

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án B

B. 25  m / s 

A. 88  m / s 

giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

IỄ N

Câu 22(Đặng Việt Hùng-2018) Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. A. 81,413 triệu

B. 107,946 triệu

C. 34,480 triệu

D. 46,933 triệu

Đáp án A Sau 5 năm tiếp theo, số tiền bà Hoa thu được là T2 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

T1 5 . 1  8%  triệu đồng 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy tổng số tiền lãi bà Hoa có được sau 10 năm là T  T2 

T1  T1  100  81, 413 triệu đồng 2

Câu 23: (Đặng Việt Hùng-2018) Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng

nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là đồng 100.000 đồng /m 2 . Tìm kích

C. 15 triệu đồng

D. 17 triệu đồng

Giả sử các kích thước đáy là x và 2x . Chiều cao bể nước là y. 500 3

Đ ẠO

Ta có V  2 x 2 y 

500 500  2x2   2x2 2 3.2 x x

250 250 250 250   2x2  3 3   2 x 2  150  m 2   Tmin  15 triệu đồng x x x x

TR ẦN



Ta có S x  S xq  S d  6 xy  2 x 2  6 x.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để chi phí thuê công nhân ít nhất thì diện tích xây là nhỏ nhẩt

Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Một công ty muốn làm một

10 00

đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên

bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là

-H

9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn

theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để

ÁN

A. 6 km

-L

lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng. B. 6,5 km

C. 7 km

D. 7,5 km

Đáp án B

ÀN

Đặt AD  x  CD  9  x suy ra BD 

9  x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 13 triệu đồng

thước của hồ để chi phi thuê công nhân ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là A. 11 triệu đồng

500 3 m . Biết đáy hồ là một hình chữ 3

là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

 36 km

IỄ N

Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là T1  100 x triệu đồng Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là T2  260 Vậy tổng chi phí cần tính là T  T1  T2  100 x  260

9  x 9  x 

 36 triệu đồng

 36  f  x 

Xét hàm số f  x   100 x  260 x 2  18 x  117 trên đoạn  0;9  min f  x   2340 0;9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

13  6,5 km 2

Câu 25(Đặng Việt Hùng-2018) Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30km , chiều cao h  120km. . Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ

G H Ư

Theo đề thì OA  OB  r  30 cm và OH  h  120 cm

Xét mặt cắt và lấy các điểm như hình vẽ bên cạnh.

TR ẦN

Đặt OC  OD  R là bán kính đường tròn đáy của khúc gỗ khối trụ thì:

EC AC OA  OC EC r  R      EC  4  30  R  OH OA OA h R

10 00

Thể tích khúc gỗ khối trụ là

V   R 2 .EC  4 .R 2 .  30  R   f  R   30 R 2  R 3

Xét hàm số f  R  trên  0;30   max f  R   4000

-H

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ V  0, 016  m3 

-L

Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp

ÁN

trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của

khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

9 3  8

B. V 

23 3  8

C. V 

23 3  24

D. V 

5 3  8

IỄ N

ÀN

A. V 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. V  0, 016  m3 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. V  0, 027  m3 

Đáp án D

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. V  0, 024  m3 

A. V  0,16  m3 

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V

Đáp án B Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

BC 3   3 2sin A 2sin 60

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Độ dài đường cao là AH  AB sin B

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

3 3 2

Khi quay quanh đường thẳng AD

4 Thể tích hình cầu tạo thành là V1   R 3  4 3 3

TR ẦN

Cho đường tròn  C  tâm O, bán kính R  OA  3. Đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối tròn xoay  H1  ,  H 2  khi quay hình tròn  C 

B. 2,08

C. 1,83

D. 1,56

10 00

A. 2,32

quanh trục OA với  H1  là khối tròn xoay chứa điểm A. Tính độ dài AH, biết V2  2V1

Đáp án A

-H

4 Khi quay hình tròn  C  quay trục OA ta được khối cầu có thể tích V   R 3  36 3

-L

Khối tròn xoay  H1  chưa điểm A chính là chỏm cầu có chiều cao x 2  4

ÁN

h AH    Suy ra thể tích khối  H1  là V1   h 2  R     . AH 2 .  3   3 3   

*

IỄ N

ÀN

AH   AH 2 .  3   V 1 3  1  Mà V  V1  V2 và V2  2V1  1     AH 3  9 AH 2  36  0 V 3 36 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 27: (Đặng Việt Hùng-2018)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1 23 Thể tích khối nón tạo thành là V1   r 2 h   HB 2 . AH   3 3 3 8

casio  AH  2,32 Vì 0  AH  OA  3 nên giải * 

Câu 28: (Đặng Việt Hùng-2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10  6n  10  nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 4 máy

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 6 máy

C. 5 máy

D. 7 máy

Đáp án C Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n  n  1; 2;3...8 

5000 125  (giờ in). 3600.n 9n

để

50000

tờ

quảng

cáo

là:

phí

chi

10  6n  10  .125 450n 2  7500n  1250  9n 9n

5 10  5, 27 3

Ta có: f '  n   0  n 

Đ ẠO

( Đến đây các em có thể thay 4 giá trị xem giá trị nào cho kết quả nhỏ nhất).

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lại có: f  5   f  6  nên ta cần sử dụng 5 máy để chi phí nhỏ nhất.

Câu 29: (Đặng Việt Hùng-2018) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời

TR ẦN

gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi

gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/tháng và giữ ổn đinh. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút

10 00

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong

khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

-H

A. 5436521,164 đồng B. 5452771, 729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733, 453 đồng

Đáp án D

-L

Sau 6 tháng gửi tiền, bác Mạnh có T1  5. 1  0, 7%  triệu đồng. 6

ÁN

Số tiền bác Mạnh nhận được khi gửi đến tháng thứ 10 là T2  T1 1  0,9%  . 3

Vậy sau 1 năm, số tiền bác Mạnh nhận được là T  T2 . 1  0, 6%   5452733, 453 đồng.

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

f  n   50n 

tổng

đó,

Khi

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10  6n  10  nghìn đồng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Để in 50000 tờ cần

IỄ N

Câu 30: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ công nhan viên giấy in…) được cho bởi C  x   0, 0001x 2  0, 2x  10000, C  x  được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số Mx 

T x với T  x  là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí được gọi x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M  x  thấp nhất tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó. C. 10.000 đồng.

D. 22.000 đồng.

Y U .Q

10000  x  10000  M  x   22.000 đồng x

Đ ẠO

Suy ra MinM  x   2, 2  0, 0001x 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

10000  10000  Khi đó M  x    0, 0001x   0, 2  2, 2   0, 2  0, 0001x. x  x 

T  x  C  x   0, 4x 0, 0001x 2  0, 2x  10000 10000    0, 0001x  0, 2  x x x x

Ta có M  x  

Đáp án D

Câu 31: (Đặng Việt Hùng-2018) Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với

các điểm A  2;0  , B  2; 2  , C  4; 2  , D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp

3 7

8 21

1 3

4 7

ÁN

-L

-H

10 00

Đáp án A

TR ẦN

xuống các điểm M  x;y  mà x  y  2

Đường thẳng x  y  2  0 chia hình chữ nhật thành 2 phần như hình vẽ. Xét điểm X  0;1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 20.000 đồng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 15.000 đồng.

ÀN

Số các điểm nguyên không nằm bên ngoài hình chữ nhật là 3.7  21 (điểm)

IỄ N

Các điểm có tọa độ thỏa mãn x  y  2 là các điểm nằm phía bên trái đường thẳng x  y  2  0 , hay cùng phía với X so với đường thẳng x  y  2  0 và không lấy các điểm

nằm trên đường thẳng này. Dễ thấy trường hợp này có 9 điểm thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm là

9 3  21 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 32(Đặng Việt Hùng-2018): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người

đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong

D. 102.017.000 đồng.

C. 102.016.000 đồng.

B. 102.423.000 đồng.

A. 102.424.000 đồng.

khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 33 (Đặng Việt Hùng-2018) Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một

khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? B. 535.000

Đáp án A

C. 613.000

TR ẦN

A. 635.000

D. 643.000

Theo công thức, số tiền người đó có đến cuối tháng 15 là

rT15 T 15 1  r   1 1  r   T   635.301  15  r 1  r   1 1  r   

10 00

T15 

Câu 34: (Đặng Việt Hùng-2018) Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi

-H

suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm

người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

ÁN

x Đáp án D

C. 105 370 000 đồng D. 111 680 000 đồng

-L

A. 116 570 000 đồng. B. 107 667 000 đồng

Áp dụng công thức lãi kép ta có: T  A 1  r   80000000 1  6,9%   111680000 đồng n

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số tiền người đó nhận được sau 6 tháng là 100.000.000 1  0, 4%   102.424.000.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án A.

ÀN

Câu 35(Đặng Việt Hùng-2018)Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5dm, người

IỄ N

ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

5 2 dm 2

N 5 2x 0x5 2 2





H Ư

Giả sử MN  x  d  A; MQ  

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C

10 00

 5 2  x   x 2 50  10x 2 Chiều cao hình chóp là h        2 4   2

1 1 50  10x 2 1 Ta có V  MN 2 .h  x 2  50x 4  10x 5 2 3 3 4 6

-H

Đặt f  x   50x 4  10x 5 2  f '  x   2   x 3  50x 3 2  0  x  2 2  dm 

Lập bảng BTT suy ra Vmax  2 2dm

-L

Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2018)Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy

ÁN

cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là

IỄ N

ÀN

480cm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 2 2dm

5 dm 2

Đ ẠO

3 2 dm 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. 75, 66cm3 B. 80,16cm3 C. 85, 66cm3

D. 70,16cm3

Đáp án A

1,5  x  0, 2 3  480.0, 2     x  0, 2   3

H Ư

V'  0  x 

480.0, 2  0, 2  4, 2 1,5

0,4



4,2



10 00

V’

75, 66

-H

Câu 37(Đặng Việt Hùng-2018)Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a,

-L

độ dài trục bé bằng 2b  a  b  0  để được một tấm tôn

ÁN

hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ

nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên).

IỄ N

ÀN

Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

2a 2 b A. 3 2

2a 2 b B. 3 3

4a 2 b C. 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

TR ẦN

 V' 

 1,5

 480  Thể tích thủy tinh cần là V  x 2 h  480  x 2   1,5    480 2   x  0, 2  

http://daykemquynhon.ucoz.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 x  0, 2 

480

Ta có  0, 4  x  và  x  0, 2   h  1,5    480  h 

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc

4a 2 b D. 3 3

Đáp án B Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ Chọ hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với tứ giác ABCD là hình chữ nhật nối tiếp hình  E 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2018) Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục H cắt H theo một thiết

diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của H  (đơn vị: cm3 ) B. V H   13

C. V H   23

D. V H   17 

-H

10 00

41 3

A. V H  

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x 02 x 2 y2 a2 .y 0 mà A   E   20  20  1  x 02  2  b 2  y 02   a b b

Thể tích khối trụ là V  R 2 h  2

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

 x 0  R 2x 0  2R AB  2R  Gọi A  x 0 ; y 0  x 0  y 0  0  , khi đó ta có    h CD  h 2y 0  h  y 0  2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích khối trụ là V1  r12 h t   1,5  .4  9 2

CD HK   OK  4  HK  2 AB OK

41 3

Thể tích của  H  là: Vt  Vn 

OA 2 OK CH 2 HK 14   3 3 3

Thể tích khối nón cụt là Vn 

Ta có:

Đ ẠO

làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng) B. 3.219.921.000 đồng.

C. 2.575.937.000 đồng.

D. 1.931.953.000 đồng.

36  12 chu kỳ 3 năm = 36 tháng 3

TR ẦN

Số chu kỳ tăng lương là

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C.

A. 1.287.968.000 đồng.

1 2 11 Số tiền anh nhận được sau 36 năm là: T  36  4  4 1  7%   4 1  7%   ...  4 1  7%    

1  1  7%   36.4.  2575,937 triệu đồng. 1  1  7% 

10 00

.Câu 40(Đặng Việt Hùng-2018)Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ

mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban

-H

32dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S

của hai khối trụ mới.

B. S  288  dm 2  .

C. S  256  dm 2  .

D. S  144  dm 2  .

ÁN

-L

A. S  120  dm 2  .

Đáp án A.

Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính là 2 lần diện tích 1 đáy.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 39: (Đặng Việt Hùng-2018) Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000

ÀN

Khi đó 2rd2  32  rd  4; h  7 (Dethithpt.com)

IỄ N

Do đó Tm  Tc  32  2rh  2r 2  32  120. Câu 41: (Đặng Việt Hùng-2018) Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá 100.000 đồng/ m 2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m 2 , nắp làm bằng nhôm giá 120.000 đồng/ m 2 . Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

9 . 22

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

22 . 9

21 . 32

31 . 22

Đáp án B.

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ  V  R 2 h  150

Chi phí để làm đáy bể là T1  100xSd  100R 2 nghìn đồng.

Chi phí để làm thân bể là T2  90xSxq  180Rh nghìn đồng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

(m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc a  t   6t  m / s 2  , trong đó t là khoảng thời gian tính

H Ư

bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể A. 1100 m.

TR ẦN

từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu? B. 100m.

C. 1010m.

Đáp án A.

D. 1110m.

10 00

v  t    a  t  dt   6tdt  3x 3  C. Vì v  0   10  v  t   3t 2  10 10

s  t    v  t  dt    3t  10  dt   t  10t  0

 1100m.

-H

Câu 43(Đặng Việt Hùng-2018)Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số

tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ

-L

nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và

ÁN

tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B đã vay ngân

hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất? B. 59 triệu đồng

C. 56 triệu đồng

D. 57 triệu

ÀN

A. 58 triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 42: (Đặng Việt Hùng-2018) Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

150 13500 13500 h 22  T  220R 2  R 3 . Vậy  . R 9 R R 220

Đ ẠO

Mà Rh 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Chi phí để làm nắp bể là T  T1  T2  T3  180Rh  220R 2

IỄ N

Đáp án A. Gọi T là số tiền B đã vay; r là lãi suất ngân hàng. Ta có: Số tiền còn nợ sau 1 tháng là:

T 1  r   m1  1, 01T  10 (với mi là số tiền mà bạn B trả tháng thứ i) Số tiền còn nợ sau 2 tháng là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1, 01T  10 1  r   20  1, 01T  10  .1, 01  20  1, 012 T  30,1 Số tiền còn nợ sau 3 tháng là:

1, 01 T  30,1 1  r   30  1, 01 T  30,1 .1, 01  30 2

 1, 013 T  60, 401

Cho 1, 013 T  60, 401  0  T  58, 62 triệu đồng.

Câu 44(Đặng Việt Hùng-2018): Một miếng giấy hình chữ nhật

ABCD với AB  x, BC  2x và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

63a 3 . 27

H Ư

64 . 27

Đáp án A.

Ta có r1  OB  AO  AB  a  x là bán kính đáy của khối trụ nhỏ.

10 00

Và r2  OA  a là bán kính đáy của khối trụ lớn với chiều cao h  2x.

2 Suy ra thể tích cần tính là V  Vtl  Vtn  r22 h  r12 h  2x a 2   a  x    2x  2ax  x 2   

-H

x x 8a 3 64a 3 64a 3  V  2x 2  2a  x   8. . .  2a  x   8.   Vmax  . 2 2 27 27 27

-L

Câu 45(Đặng Việt Hùng-2018)Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông

ÁN

ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các

tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 64a 3 .

64a 3 . 27

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

nhật ABCD quanh  . A.

Đ ẠO

đến B đến  . Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A

(ABCD),  song song với AD và cách AD một khoảng bằng a, 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

IỄ N

ÀN

tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng: A.

4 10 . 3

4 10 . 5

8 10 . 3

8 10 . 5

Đáp án A. Gọi cạnh đáy của khối chóp là x với 0  x 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

5 2 . 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 5 2 x   x 2 25  5x 2       . Chiều cao của khối chóp là h   2 2 2  2

 5 2 3 4 Xét hàm số f  x   25x 4  5x 5 2 trên  0;  , ta có f '  x   100x  25x 2  0 2  

1 1 2 25  5x 2 1 25x 4  5x 5 2 Vậy thể tích của khối chóp là V  .h.S  .x .  . 3 3 2 3 2

TP Đ ẠO

Câu 46(Đặng Việt Hùng-2018): Người ta cần sản xuất một chiếc cốc

thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và

TR ẦN

khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó B. 31 nghìn đồng

10 00

A. 25 nghìn đồng

gần nhất với số tiền nào sau đây? Đáp án B

C. 40 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

-H

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có

 x  0, 2   h  1,5    180   x  0, 2 



và

180 với h  15cm.  h  1,5  

-L

 x  0, 2 

ÁN

Suy ra x  0, 2 

40 3

Thể tích thủy tinh cần là: V  x 2 h  180  60, 717 cm3  T  30.000 đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



1 f 2 2 4 10 Suy ra giá trị lớn nhất của thể tích là V  .  . 3 2 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định



 x  2 2.

ÀN

Câu 47(Đặng Việt Hùng-2018)Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ

IỄ N

hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì

ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A. 63.545.193 đồng

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 8, 4  Số tiền mà ông An nhận được là T  50.106. 1  % 4  

 12  . 1  %   59.895.767 đồng. 4  

Câu 48: (Đặng Việt Hùng-2018) Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10

trả lời giống hệt nhau cả 10 Câu hoi? D. 2097152

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong 410 bài điền trước đó.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy có tất cả 410  1  1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 49: (Đặng Việt Hùng-2018) Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm

TR ẦN

mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là 20, 25  cm3  . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi

10 00

thỏi son như vậy được xác định theo công thức là T  60000r 2  20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r  h bằng bao nhiêu cm? B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

A. 9,5

-H

Đáp án B

-L

Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là V   r 2 h  20, 25  r 2 h  20, 25  h 

ÁN

Ta có T  60000r 2  20000rh  60000r 2  20000r.

ÀN

60000r 2 

Đ IỄ N

20, 25 r2

20, 25 405000  60000r 2  2 r r

202500 202500 202500 202500   3 3 60000r 2 . .  405000 r r r r

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Với 10 Câu hoi trắc nghiệm sẽ có 410 cách chọn đáp án.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án A

Dấu “=” xảy ra khi 60000r 2 

C. 10001

B. 1048576

A. 1048577

phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu

được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 Câu hoi, mỗi Câu hoi chỉ chọn một

Câu hoi trắc nghiệm, mỗi Câu co 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại

202500 3  r   h  9  r  h  10,5 cm r 2

Câu 50(Đặng Việt Hùng-2018): Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x  k .R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

A. 3,15

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

1

Từ (1), (2) suy ra V 

 2 4 R6 9



r2 r2 4R6 . . R2  r 2   2 2 27

 2

TR ẦN

Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 .  R 2  r 2   4.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 2 4 2 2 Thể tích của khối nón là V   r 2 h   .r 2 . R 2  r 2  V 2  .r .  R  r  . 3 3 9

4 2 6 2 3 R V  R 243 9 3

10 00

3 2 3 k 2 R2 8 2 r2 2 2 2 2 Dấu “=” xảy ra khi   R r  R  r  . k   k  5,13 2 2 2 4 2 3

Câu 51: (Đặng Việt Hùng-2018) Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình

trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là

-H

h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều

h . Kết quả r  h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là 3

ÁN

IỄ N

ÀN

lớn nhất.

-L

cao bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R  l  R  r 2  h 2  h  R 2  r 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

k .R 2

Đ ẠO

Ta có x  k .R là chu vi đường tròn đáy của khối nón  k .R  2 r  r 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C

A. 427

B. 381

C. 348

D. 299

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 Thể tích của khối nón là Vn   r 2 h1 và độ dài đường sinh là l  r 2  h 2 3 1 Thể tích của khối trụ là Vt   r 2 h2   r 2 h . 3

Ơ H N

2  25 25 25 2  2 125 .  r2   h , khi đó V   h   h 2   3  4 4 4  3 12 3

Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018) Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a. , diện tích S1.

10 00

Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC , CD, DA ta được một hình vuông thứ hai A1 , B1 , C1 , D1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có

diện tích S3 và cứ như thế ta được S 4 , S5 ,... Tính giá trị của S  S1  S 2  S3  ...  S100 .

a  2100  1

-H

2100  1 A. 99 2 2 a

299

Đáp án C

ABCD

S1  a 2 ; diện tích hình vuông

là

ÁN

Diện tích hình vuông 2

ÀN

a 2 a2 S 2     2  2 

IỄ N

299

a 2  299  1 299

-L

a 2  2100  1

A1 B1C1 D1 là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

25 2 25 5 25 2 5 6  h  h2  h r h   r  h  348cm 4 12 4 6 2 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

H Ư

Dấu “=” xảy ra khi

2h 2 

25 2 25 5  h  h2  h 4 12 2 3

Dấu bằng xảy ra khi 2h 2 

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 25 25  2  2   4 25 2 25 25 2      4  Ta có V 2   2 h 2   h 2    2 .   h 2  .   h 2   . 4  9 9  3  4  9  4  4    

Mặt khác l  1, 25  r 2  h 2 

2 Vậy thể tích cái nắp là V  Vn  Vt   r 2 h 3

a2 a Diện tích hình vuông A2 B2C2 D2 là    ;... 4 2

Diện tích hình vuông A99 B99C99 D99 là S100 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a2 299

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

  1  1  1 1 1 Vậy S  a  0  1  2  ...  99  , với T là tổng của CSN có u1  1;q  và n  100 2 2 2 2  2    T  2

100

2 100 1  a  2  1   2a 1  100   299  2 

1 1   2 Do đó, tổng S  a 2 .   1 1 2

độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới

Đ ẠO

600C , được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao C. 605

B. 615

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 620

nhiêu, tính theo độ Celsius? Đáp án B

D. 610

TR ẦN

Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600C .Đến 600C độ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 140. 1  35%   38  n  3, 027

10 00

MPa. Nhiệt độ kim loại tăng 5C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có

Suy ra n  3 . Mỗi chu kỳ tăng thêm 5C  3 chu kỳ tăng 15C

Câu 54(Đặng Việt Hùng-2018)Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài

-H

1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải

-L

dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất? B. 3450 bao

C. 4000 bao

ÁN

A. 3456 bao Đáp án A

Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống

D. 3000 bao

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 600C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5C thì

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 53(Đặng Việt Hùng-2018)Khi một kim loại được làm nóng đến 600C , độ bền kéo của

ÀN

Thể tích khối bê tông là:  h  r 2  r '2    .1000.  0, 62  0,52   110  m 2 

IỄ N

Số bao xi măng cần dùng là 110 10  1100  3455 (bao xi măng) Câu 55(Đặng Việt Hùng-2018)Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S1 ) và phần dạng hình vành khăn (có tổng diện tích vải là S 2 ) với các kích thước như

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

hình vẽ. Tính tổng r  d sao cho biểu thức P  3S 2  S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa). B. 26,2

C. 30,8

D. 28,2

A. 28,6

Đáp án D

Diện tích S1 là S1  2 rh   r 2  62, 6 r   r 2 ( diện tích toàn phần trừ một đáy)

Diện tích S 2 là S 2   11,1  r    r 2   123, 21  22, 2r  ( diện tích hình tròn to trừ hình

Ta có 4r  r 2  4   2  r   4    4r  r 2   4  P  373, 63 2

Đ ẠO

Khi đó P  3S 2  S1  3  22, 2r  123, 21  62, 6 r   r 2  369, 63  4 r   r 2

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r  2  d  2  x  r   2 11,1  2   26, 2  r  d  28, 2

TR ẦN

Câu 56(Đặng Việt Hùng-2018)Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp

360  cm 

10 00

A. 3 1802  cm 

bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất?

Đáp án C

C. 3 180  cm 

720  cm 

-H

Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y  x; y  0;cm 

360 180  2x 2  x  3 180  y  2  3 180  cm  x x

ÁN

-L

Dấu “=” xảy ra 

4.180 360 360  2x 2    2x 2  3 3 3602.2 x x x

Ta có V  x 2 y  180;Stp  4xy  2x 2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

tròn nhỏ)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ÀN

Câu 57: (Đặng Việt Hùng-2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm.

IỄ N

Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào

cốc 5 viên bi có đường kính 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-timét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 3,67 cm

B. 2,67 cm

C. 3,28 cm

D. 2,28 cm

Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

4.13 Tổng thể tích nước và 5 viên bi là: 120  5.  140,94  ml  3

Khi đó, chiều cao h' của mực nước tinh từ đáy trong của cốc được tính từ:

.2,82 h '  140,94  h '  5, 72

Đ ẠO

Câu 58: (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t  0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 x  f  t   6  2t  t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x  g  t   4sin t. Gọi t1 là 2

TR ẦN

thời điểm đầu tiên và t 2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t 2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm

10 00

1 2 2  t 2  t1  2

B. 4  2  t1  t 2   D. 2  t1  t 2  

C. 2  t 2  t1  

1 2 2  t1  t 2  2

A. 4  2  t1  t 2  

1 2 2  t1  t 2  2

-H

Đáp án A

1 2 2  t1  t 2  2

ÁN

-L

t  A Khi 2 chất điểm có vận tốc bằng nhau  f '  t   g '  t   1  t  4 cos t   A  2  B t  B B

Do đó quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển là S   2  t dt   2  t dt   2  t dt 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Vậy mặt nước trong cách mép: 8  5.72  2, 28.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Chiều cao từ đáy trong côc đẻn mép còc là: 9  1  8 Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

6  0, 2.2  2,8  cm  2

Lượng nước trong cốc có dạng hình trụ, với bán kính là:

  t2  t2  A 2 B2    2  t dt    t  2 dt   2t      2t   2  2A    2B  2 2 A  2 2 2  2 A 2 1 1  4  2  A  B   A 2  B2   4  2  t1  t 2    t12  t 22  2 2 B

IỄ N

ÀN

Câu 59: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất Smax của hình thang

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. Smax 

8 2 9

B. Smax 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

4 2 9

C. Smax 

3 3 2

Smax 

3 3 4

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 x2

0

 f '  x   1  x 2  1  x 

1  2x  1 1  x 2  1  x  1  x 2  f  x  2

H Ư

SABCD 

Đ ẠO

Ta có DC  2x  1  AH  1  x 2

TR ẦN

 x  1  loai   1  x   1  x  x  2x  x  1  0   x  1  2 1 1 3 3  Smax  f    x 4 2 2

10 00

Câu 60: (Đặng Việt Hùng-2018) Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng

-H

tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao

-L

nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) B. 1.121.552.000.

ÁN

A. 3.225.100.000.

D. 1.120.000.000.

C. 1.127.160.000 Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Dựng AH  CD. Đặt DH  x  0  x  1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án D

Theo công thức lãi kép suy ra T  A 1  r   1. 1  0,5%   1.127.160.000 đồng

ÀN

IỄ N

Câu 61: (Đặng Việt Hùng-2018) Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình 1 chuyển động S  t   gt 2 , trong đó g  9,8m / s 2 và t tính bằng giây (s). Tính vận tốc của vật 2

tại thời điểm vật tiếp đất. A. 30m / s

30m / s

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

49 30 m/s 5

49 15 m/s 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án C Ta có S'  t   gt  v  t  Giả sử vật chạm đất tại thời điểm t  t 0

1 49 30 m/s Khi chạm đất 147  gt 02  t 0  30  v  t 0   2 5

Câu 62: (Đặng Việt Hùng-2018) Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có thể tích bằng







B. 196 6  4 2  cm 2 

C. 196  cm 2 

D. 196 2  cm 2 

A. 196 3  2 2  cm 2 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com



Đ ẠO

nhất của diện tích S

TR ẦN

Đáp án A

Chu vi đường tròn C  2r  2r  14cm  r  7cm

10 00

1 343 cm3  h  7cm Xét khối món có thể tích V  r 2 h  3 3

Khối cầu được almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón

-H

Khi đó bán kính khối cầu  S là R S 

r.h

r  r2  h2





 7 1  2 cm





Vậy diện tích lớn nhất cần tính là S  4R 2  196 3  2 2  cm 2 

-L

Câu 63: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón

IỄ N

ÀN

ÁN

chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

vật thể có hình dạng khối cầu S từ khối gỗ trên. Gọi S là diện tích mặt cầu S. Tính giá trị lớn

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

343 cm3 và chu vi đường tròn đáy bằng 14 cm . Trong sản xuất, người ta muốn tạo ra một 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000cm3 . Hỏi nếu cho đầy lương cát vào phân trên thì chảy hết xuống dưới, khi đó tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ vào thể tích phần phía dưới là bao nhiêu? B.

3 3

1 8

1 64

1 27

Ơ N

Đáp án B

Gọi r, h, r ', h ' lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón lớn và nhỏ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+) Chiều cao của đồng hồ là 30 cm  h  h '  30  cm 

r 2 h  r '2 h '  1000  r 2 h  r '2 h '  3000 3

h h'   3 r r'

http://daykemquynhon.ucoz.com

 Vl  Vn 

Đ ẠO

+) Tổng thể tích của đồng hồ là 1000cm3

H Ư

+) Đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 

r 1  vì 0  r '  r r' 2

10 00

 2r '2  5rr ' 2r 2  0 

TR ẦN

3  3  r  r '3  9000 h  h '  3  r  r ' r  r '    3 3 Ta có hệ  2 2 3 3 3 3 r  r '3 r h  r ' h '  3  r  r '   3000  3  r  r '   3000

V r '2 h '  r '  1 Theo đó tỉ lệ cần tính là n  2     Vl r h r 8

-H

Câu 64: (Đặng Việt Hùng-2018)Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và trục

-L

bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy

ÁN

thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần

lượt là 20.000 đồng /m 2 . và 40.000 đồng /m 2 . Hỏi trong một năm anh Toàn có bao nhiêu tiền

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Phân tích dữ kiện

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 176.350.000 đồng

B. 105.664.000 đồng

C. 137.080.000 đồng

D. 139.043.000 đồng

Đáp án C

IỄ N

ÀN

lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (lấy làm tròn đến hàng nghìn).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Độ dài trục lớn 2a  100  a  50m

http://daykemquynhon.ucoz.com

Độ dài trục bé 2b  80  b  40m

H Ư

x2 y2 x2 Phương trình chính tắc của Elip là  E  :   1  y  40 1  2500 1600 2500

Diện tích hình  E  là S E   ab  2000m 2

TR ẦN

Phương trình đường thẳng đi qua 2 đỉnh là 4x  5y  200  0

x2 4 ; y  x  40 và 2 đường thẳng x  50; x  0 2500 5 0



40 1 

50

x2 4  x  40dx  570,8m 2 2500 5

-H

Khi đó S1 

y  40 1 

10 00

Diện tích phần tô màu xanh chính là phần nuôi giống được giới hạn bởi đồ thị hàm số

-L

Suy ra diện tích phần nuôi cá lấy thịt là S2  S E   S1  5712, 4m 2

ÁN

Vậy tổng tiền lãi anh Toàn nhận được là T  40000S1  20000S2  137.080.000 đồng Câu 65: (Đặng Việt Hùng-2018)Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

ÀN

inốc có nắp đậy với thể tích là m km3 (k  0). Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đồng, mỗi

IỄ N

m 2 nắp là 200 nghìn đồng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi An cần chọn bán kính

đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A.

k 

2 k

k 2

k 2

Đáp án C Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Thể tích khối trụ là V  r 2 h  2  h 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

2 với thể tích k  2 m3 2 r

Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là Td  6Sd  6r 2 trăm nghìn đồng

Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là Tn  2Sn  2r 2 trăm nghìn đồng

Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là Tb  4Sb  8rh trăm nghìn đồng

Câu 66: (Đặng Việt Hùng-2018)Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền

TR ẦN

lãi là x 3  2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y  27y 2 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho tổng tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B. 5

C. 4

D. 7

Đáp án A

10 00

A. 6

B làm việc không quá 6 ngày)

-H

Từ giả thiết ta có x  y  10 và tổng tiền lãi nhận được là T  x 3  2x  326y  7y 2 Khi đó T  x 3  2x  326 10  x   7 10  x   x 3  27x 2  216x  560

-L

Xét hàm số f  x   x 3  27x 2  216x  560 với x   0;10  , có f '  x   3x 2  54x  216

ÁN

0  x  10 Phương trình f '  x   0   2  x  6  max f  x   f  6  x  18x  72  0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

1 k k r3 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r 2   r 2r 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 1 1 1 Áp dụng công thức Cosi, ta có r 2    3 3 r 2 . .  3  T  24  Tmin  24 r r r r

2 1 1   Vậy tổng chi phí là T  8r 2  8rh  8  r 2    8  r 2    r r r  

ÀN

Câu 67(Đặng Việt Hùng-2018)Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp

IỄ N

hang tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 618051620 đồng.

B. 484692514 đồng.

C. 597618514 đồng.

D. 539447312 đồng.

Đáp án D.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là: 2.000.000 1  0,55%   200.000 1  0,55%  59

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 2 là: 58

2.000.000 1  0,55%   200.000 1  0,55% 

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 3 là:

2.000.000 1  0,55%   200.000 1  0,55% 

Đ ẠO

Do đó sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là

1  1  0,55%  T  200.000. 1  0,55%  . 1  1  0,55% 

G N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  x n x  x n 1  1 x 1 x

Mặt khác ta có: x  x 2  x 3  ...  x n  x

TR ẦN

59 1 2 58 200.000 1  0,55%  1  2 1  0,55%   3 1  0,55  ...59 1  0,55   

n 1

1 1 2 58 ; n  59 ta có: 1  2 1  0,55%   3 1  0,55   ....59 1  0,55   1436 1  0,55

-H

Với x 

1   n  1 x n  1  x   x  x n 1  1 x

10 00

Đạo hàm 2 vế ta có: 1  2x  3x  ...  nx 2

-L

Vậy T  539447312 đồng.

ÁN

Câu 68: (Đặng Việt Hùng-2018) Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu

người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Số tiền gốc là lãi thu được khi gửi tiền vào tháng thứ 59 là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

…………………………………….

ÀN

bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 A. 28812.

B. 28426.

C. 23026.

D. 23412.

IỄ N

người và chỉ là những người trên hai tuổi?

Đáp án B. Dân số tỉnh X tăng lên trong năm 2027 là: N  N 2027  N 2026  N 2017 1  r   N 2017 1  r  10

Trong đó r  15%  N  25726 người

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Do đó N  số người sinh ra – số người chết đi Suy ra số người sinh ra là: 28426 người. Câu 69: (Đặng Việt Hùng-2018) Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với

1750 m 3

1450 m 3

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

 3t 2 t 3   t3 t 4  4300 S    10  dt     10t   m 2 3 3   3 12 0 0 10

TR ẦN

Câu 70(Đặng Việt Hùng-2018): Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều

rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá

10 00

200.000 đồng/m2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

B. 2.017.331 đồng D. 2.017.334 đồng

Đáp án C

-H

C. 2.017.333 đồng

A. 2.017.332 đồng.

-L

Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm) 2, 018 3x

ÁN

Thể tích hình hộp chữ nhật là V  3x 2 h  2, 018  xh 

ÀN

Số tiền làm đáy bể là T1  250.3x 2  750x 2 nghìn đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3t 2 t 3   10 2 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Theo đề bài thì v  t   0  C  10  v  t  

Đ ẠO

3t 2 t 3  C 2 3

Ta có v  t     3t  t 2  dt 

Đáp án B Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

4300 m 3

A. 3600 m

tăng tốc

gia tốc 3t  t 2 ,  m / s 2  . Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu

IỄ N

Số tiền làm thân bể là T2  200.  2xh  2.3xh   1600xh nghìn đồng Số tiền làm nắp bể là T3  100.3x 2  300x 2 nghìn đồng Số tiền tổng cộng để xây bể là T  1050x 2  1600xh  1050x 2  Áp dụng BĐT An- Gm, ta có 1050x 2 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

16144 15x

8072 8072 8072 8072   3 3 1050x 2 . .  2017,333 15x 15x 15x 15x

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ ra là 2.017.333 đồng Câu 71(Đặng Việt Hùng-2018)Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn

ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình

hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và

diện tích tấm bìa là 3m 2 . Tổng a  h bằng bao nhiêu để thể

Y 2

Đáp án D

H Ư



2 (khảo sát hàm số) 4

2 1 ah  2  thế vào (2) ta được h  2 2

10 00

Dấu “=” xảy ra khi a 

TR ẦN

3  2a 2 2 a  3  2a Từ 1 và 2 suy ra V  ha  a  4a 4

http://daykemquynhon.ucoz.com

3  2a 2 Diện tíc của tấm bìa là Sb  4ah  2a  3  h   2 4a 2

Thể tích khối hộp V  Sh  ha 2

Câu 72(Đặng Việt Hùng-2018): Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10

cm. Người ta đổ nước vào trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10 cm.

-H

Sau đó người ta thả các viên bi vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2 cm và

sau mỗi lần thả viên bi vào thì nước bắn ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi.

-L

Hỏi cần thả ít nhất bao nhiêu viên bi vào chậu nước thì nước vừa bắn vừa đầy

A. 4

ÁN

miệng chậu tràn ra ngoài C. 6

B. 5 D. 7

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 46,3

2 2

A. 2 2

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

tích hộp là lớn nhất

ÀN

Đáp án C

IỄ N

4r 3 32 Thể tích của một viên bi là V0   cm3   3 3

Thể tích nước tăng lên khi bỏ một viên bi vào là V  85%V0 

136 15

 10  Thể tích nước tăng lên là V '     12  10   50  cm3   2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Vậy

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

V'  5,14 nên ít nhất cần 6 viên bi để thỏa mãn đề bài V

Câu 73: (Đặng Việt Hùng-2018) Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức D. 766.656.000.

C. 696.960.000.

B. 635.520.000.

A. 633.600.000.

lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Với x  8.12  96 triệu đồng suy ra T  6, 62.96  635,52 triệu đồng.

Câu 74(Đặng Việt Hùng-2018): Một cái th ng đựng nước được tạo

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán

TR ẦN

kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của th ng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của

miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa). Biết

10 00

rằng đổ 4.000 cm3 nước vào th ng thì đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm). B. r  7,98cm.

C. r  5, 64 cm.

D. r  5, 22 cm.

A. r  9, 77 cm.

-H

Đáp án C.

Gọi R1  r là bán kính đường tròn đáy của hình nón và cũng là bán kính mặt đáy của thùng.

-L

Khi đó R 2  2r là bán kính của miệng thùng và phễu, thùng có cùng chiều cao h  20 cm.

ÁN

1 1 140 2 3 .r cm . Thể tích của thùng là V1  h  R12  R 22  R1R 2   ..20.  r 2  4r 2  r.2r   3 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Vậy sau 6 năm, tổng số tiền nhận được là T  2x 1  1,1  1,12   6, 62x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi x là số tiền kỹ sư nhận được sau 1 năm.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án B.

IỄ N

ÀN

1 1 20 2 .r cm3 . Thẻ tích của phễu hình nón là V2  R12 h  ..r 2 .20  3 3 3

Vậy thể tích khối nước là V  V1  V2  40r 2  4000  r 

100  5, 64 cm. 

Câu 75: (Đặng Việt Hùng-2018)Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ m 2 . Nếu ông An biết xác định

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 108 triệu đồng.

B. 54 triệu đồng.

C. 168 triệu đồng.

D. 90 triệu đồng.

Đáp án A.

Vậy ông An trả chi phí thấp nhất là 500.000  216  108 triệu đồng.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 76: (Đặng Việt Hùng-2018) Một công ty mỹ phẩm chiết

TR ẦN

xuất 1 m3  hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra

một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối

108cm, bên trong hộp là một khối trụ

cầu có đường kính

10 00

nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích

lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1 m3  hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất

-H

được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất

đặc biệt trên ?

B. 2254715 hộp.

C. 2084645 hộp.

D. 1754845 hộp.

ÁN

Đáp án A.

-L

A. 1964875 hộp.

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q TP

216 216 216 216   33 x2. .  108  S  2.108  216 m 2 . x x x x

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có x 2 

864 . x

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Diện tích bể cần xây là S  Sxq  Sd  2xh  2yh  xy  2x 2 

 y  2x  y  2x  y  2x   2  Theo bài ra, ta có  144 .  xyh  288 2x .h  288 h  2  x

Gọi x,y,h lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

ÀN

Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy ra R 2  r 2  h 2  r 2  h 2  27.

IỄ N

Thể tích của khối trụ là V  r 2 h  .h  27  h 2   f  h   27h  h 3 . Khảo sát hàm số f  h   GTLN của f  h  là 54 khi h  3. Suy ra thể tích lớn nhất của khối trụ là V  54 cm3 . Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là 0,3%.54  0,509 cm3 . Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1.1003  1964875 hộp. 0,509

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 77: (Đặng Việt Hùng-2018)Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công

độ âm tại A và B lần lượt là L A  3 (Ben) và L B  5 (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung D. 4 (Ben).

C. 3,69 (Ben).

B. 3,06 (Ben).

11 k . 100 10

TR ẦN



H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

k   k 3 L A  log OA 2  3  OA 2  10 1   1   AB  OA  OB    Ta có   k k k 10 10 100 10 5   L  log  5  10 B 2 2 OB   OB

Trung điểm I của cạnh AB cách O một khoảng IO 

10 00

9 k k k  L I  log 2  log  3, 69. 2 IO 200 10  9 k     200 10 



11 k k AB  OB   2 200 10 100 10

-H

Câu 78: (Đặng Việt Hùng-2018) Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s. Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm

ÁN

225 3 m  6

B. 225  m3 

C. 450  m3 

225 3 m  2

ÀN

-L

được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 3,59 (Ben).

điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

k  Ben  với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường R2

thức L M  log

IỄ N

Đáp án D Trong một giờ máy bơm đó bơm được 2

1  50  225 3 V  S.v  r 2 .v    m   .0,5.60.60  4  100  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 79 (Đặng Việt Hùng-2018) Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: S  t   t 3  2t 2 , (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m. B. v  7m / s

C. v  39m / s

D. v  20m / s

A. v  16m / s

Đáp án D

Ta có v  t   S  t   '  3t 2  4t.

Đ ẠO

Câu 80: (Đặng Việt Hùng-2018) Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người

http://daykemquynhon.ucoz.com

viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường Elip,

ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng

H Ư

Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song

TR ẦN

song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m . Kinh phí của mỗi m 2 làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến

hàng nghìn).

10 00

A. 293.904.000 C. 293.804.000

D. 294.053.072

Đáp án D

B. 283.904.000

-H

Đặt hệ trục tọa độ với tâm O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật và Ox, Oy song song

với cạnh chiều dài và chiều rộng.

x2 y2   1  S    50.30  48.28  156. 482 282

 E2  :

ÁN

-L

Diện tích mặt đường là diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 elip  E1  :

x2 y2   1 và 502 302

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Khi đó vận tốc của vật là v  t   3t 2  4t  20

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Khi vật chuyển động được quãng đường 16m  t 3  2t 2  16  t  2

IỄ N

ÀN

Số tiền là đường là: T  600.000 x S  294.053.072.

Câu 81: (Đặng Việt Hùng-2018) Một khối đá có hình một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

4 3R 3 Đáp án B 12

h2 và áp dụng bất đẳng thức với 3 số x, y, z  0 là: 4

 r2  R 2 

Gọi h và r  0  h, r  2R  lần lượt là chiều cao và bán kính mặt đáy của viên đá cảnh hình trụ

2 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 x 2  y2  z2  3 x  y  z  3 x y z  xyz    . 3   2

V 2R 3 6 4R 3 3  V 9 9  2

    

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com



 h2 h2 h2 2 2  R   R  2  h 4 4 R2    2 4 3  

H Ư

 2 h2  V h2 2 V  r h    R   h  R  4  4  2  2

Đ ẠO

Thể tích viên đá là:

Câu 82(Đặng Việt Hùng-2018)Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã

10 00

làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x% trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh

lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán

-H

hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129 512 000 đồng. Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa

-L

B. x  15.

C. x  13.

D. x  12.

ÁN

A. x  14.

bác A và ngân hàng là bao nhiêu?

Đáp án A.

casio Ta có 100 000 000. 1  x%   129512000   x  14.

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4 3R 3 6

4 3R 3 9

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4 3R 3 3

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 83(Đặng Việt Hùng-2018)Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm

IỄ N

có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 1942,97 cm 2 .

B. 561, 25cm 2 .

C. 971, 48cm 2 .

D. 2017, 44 cm 2 .

Đáp án D.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích bạn An cần phải sơn là S    r1  r2  .l  . 10  20  . 202  102  2017, 44cm 2 . Câu 84: (Đặng Việt Hùng-2018) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức G  x   0, 024x 2  30  x  , trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao

Ơ D. 15mg.

C. 2,8mg.

Ta có G '  x   0, 024x 2  30  x    1, 44x  0, 072x 2  G '  x   0  1, 44x  0, 072x 2  0

Đ ẠO

N H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

G  0   0 Suy ra   MaxG  x   G  20   96. G  20   96

x  0   x  20

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0,5mg.

huyết áp giảm nhiều nhất. A. 20mg.

huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1 (GV HỨA LÂM PHONG): Cho mô hình sau:

Giả sử một người muốn đi từ A đến C buộc phải đi từ A đến một điểm M nào đó trên đoạn

A. T  2,5

B. T  2, 7

Đ ẠO

T người đó di chuyển từ A đến C là ngắn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. C. T  2,9

Đáp án C

D. T  3,1

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt MB  x  0  MC  15  x; MA  x 2  81 và 15  x  0  x  15. Vậy 0  x  15

x 2  81 15  x  6 8

TR ẦN

Tổng thời gian di chuyển từ A đến C là: T 

x 2  81 15  x x 1 f ' x   0 4x   f ' x    x 2  81  6 8 3 6 x 2  81 8 2 16 x 27 x 0;15  x 2  81    x   10, 21. 9 7 27 15  3 7 . Lập bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của f là  2,867 khi x  8 7 Câu 2 (GV HỨA LÂM PHONG): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

-H

10 00

Đặt f  x  

S  t 2  2t  3, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của

ÁN

-L

chuyển động tại thời điểm t  2s là: B. 5 m s

C. 1m s

D. 3m s

A. 2 m s Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

quãng đường AM là 6 km/h, trên quãng đường MC là 8 km/h. Tính gần đúng tổng thời gian

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

BC, (M khác B và khác C) sau đó lại đi tiếp từ M đến C. Biết rằng vận tốc của người đó trên

ÀN

Ta có v  t   s '  t   2t  2  v  2   2.2  2  2

IỄ N

Câu 3 (GV HỨA LÂM PHONG): Một con lắc lò xo dao động với phương trình li độ là

  x  2sin  20t    cm  , thời gian được tính bằng s và li độ x được tính bằng cm. Tại thời 4  điểm t  10s con lắc dao động với vận tốc là: A. 20 2  cm s

B. 20 2  cm s

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 20 2  cm s

D. 20 2  cm s

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án C

  thì vận tốc của con lắc sẽ là v  40 cos 20.10    20 2  cm s 4 

  số biểu thị sự thay đổi của ly độ theo thời gian, nên ta có v  x '  40 cos 20t   .t  10s 4 

Hàm số biểu thị sự thay đổi của vận tốc theo thời gian chính là đạo hàm của hàm

A. 77

B. 78

Đ ẠO

trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ? C. 76

D. 75

Đáp án A

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

u  k  k  77 k Đây là một dãy cấp số cộng với  k  S k  (k  1)  k 2  k  6006  0   2  k  78 d  1

TR ẦN

Câu 5 : (GV HỨA LÂM PHONG) Biết rằng mức lương của một kỹ sư ở công ty X trong quý I năm 2017 (3 tháng đầu tiên của năm 2017) là S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương

sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý. Tổng lương của kỹ sư đó tính từ quý I năm 2017

10 00

đến hết quý IV năm 2022 là 1002 (triệu đồng). Tính tổng lương S (triệu đồng) của kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015. B. S  342

C. S  324

D. S  1911

A. S  1611

-H

Đáp án A

Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 là 24 quý.

ÁN

-L

Tổng lương chính là tổng của cấp ố cộng với u1  S0 , công sai d=0,5.

24  2 S0   24  1 0,5 

Theo giả thiết, ta có: 1002 

 S0  36

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 4 (GV HỨA LÂM PHONG)Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau:

ÀN

Từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 là 36 quý.

IỄ N

S

36  2.36   36  1 0,5 2

 1611.

Câu 6 (GV HỨA LÂM PHONG): Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất ấy phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi thẳng từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ. May mắn thay, có một con đường

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa này thì xe của nhà địa chất học này có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Tìm thời gian ngắn nhất

Đáp án B

Đ ẠO

Phân tích:

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

● Ta có thể mô tả bài toán trên bằng hình vẽ sau:

10 00

● Như đã phân tích ở trên, nếu đi trực tiếp từ A đến B trên sa mạc với vận tốc và khoảng cách hiện có thì nhà địa chất học không thể đến đúng thời gian quy định ● Vì vậy cần thiết phải chia quãng đường đi được thành 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: đi từ A đến C (từ sa mạc đến đường nhựa song song)

-H

Giai đoạn 2: đi từ C đến D (một quãng đường nào đó trên đường nhựa)

Giai đoạn 3: đi từ D đến B (từ điểm kết thúc D trên đường nhựa đi tiếp đến B băng qua sa

-L

mạc).

ÁN

Goi H, K, C, D là các điểm như hình vẽ.

ÀN

Khi đó gọi HC  x  0  x  70  và DK  y  0  y  70 

IỄ N

Quãng đường đi từ A đến C là AC  102  x 2  t1 

D. 1,86 giờ

AC vsahara



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1,73 giờ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 1,93 giờ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 1,83 giờ

mà nhà địa chất học có thể đi từ A đến B (đảm bảo trong khung giờ cho phép).

102  x 2 30

102  y 2 DB  Quãng đường đi từ D đến B là DB  10  y  t2  vsahara 30 2

Và quãng đường đi C đến D là CD  10   x  y   t3 

CD 70   x  y   vstreet 50

Vậy tổng thời gian mà nhà địa chất học đi từ A đến B là T  t1  t2  t3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

102  y 2 70   x  y  10  x 2  T  x; y     30 30 50 Đây là một biểu thức có dạng đối xứng 2 biến x và y ta cần tìm min T  x; y 

102  y 2 35  y 102  x 2 35  x     f  x  f  y 30 50 30 50

H Y G N

H Ư

15 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

Dấu “=” xảy ra khi x  y 

29 29 29    1,93 30 30 15

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó ta có T  x; y   f  x   f  y  

Đ ẠO

 15  29 Lập bảng biến thiên ta có min f  u   f    u 0;70   2  30

1 5u 15 , f '  u   0  102  u 2  0u 50 3 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

30 102  u 2



Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Xét f '  u  

102  u 2 35  u  , 0  u  70 Khi đó ta xét f  u   30 50

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có T  x; y  

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 65% một quý, nếu hết quý người đó không rút tiền lãi ra thì số tiền lãi đó được tính là tiền

gốc của quý tiếp theo. Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có

được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay C. 4 năm và 2 quý.

D. 3 năm 1 quý.

B. 3 năm và 3 quý.

A. 4 năm.

đổi).

Hướng dẫn: C

20  17,58 . 15

Đ ẠO

Vậy sau khoảng 4 năm 6 tháng (4 năm 2 quý) người gửi sẽ được ít nhất 20 triệu đồng từ số

vốn 15 triệu đồng ban đầu (vì hết quý thứ hai, người gửi mới nhận lãi của quý đó).

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hoặc có thể thử trực tiếp đáp án bằng cách liệt kê cụ thể số tiền có được theo từng quý rồi cộng lại với nhau.

TR ẦN

Câu 2 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của

xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên.

B. 60m .

C. 80m .

250 m. 3

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

A. 270m .

10 00

Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Theo đề, ta có 20  15. 1  0.0165   15.1, 0165n  n  log1,0165

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số tiền vốn lẫn lãi mà người gửi sẽ có được sau n quý là S  15. 1  0.0165  15.1, 0165n .

Hướng dẫn: D + Dựa vào đồ thị ta tính được

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

250 m. 3

Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước

-H

2m, 3m, 2m lần lượt là chiều rộng, chiều dài, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể.

Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán

-L

kính đường tròn đáy là 4cm . Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng

ÁN

(Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu

IỄ N

ÀN

bể đầy nước ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+Suy ra khoảng cách giữa hai xe sau ba giây sẽ bằng S A  S B 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

10 00

5  500 2 m  S A  t     20  t  2   80t  dt  3  0  5  S t  20tdt  250 m       B 0 

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

+Suy ra quãng đường đi được sau năm giây của hai xe bằng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2 v A  t   at 2  bt  c  20t 2  80t  m / s   S A  t     20t  80t  dt  m    vB  t   e  ft  20t  m / s   S B  t    20tdt  m 

A. 280 ngày.

B. 281 ngày.

C. 282 ngày.

D. 283 ngày.

Hướng dẫn: B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

+ Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là V  2.3.2  12  m3  . + Thể tích nước đựng đầy trong gáo là Vg   42.5  80  cm3  



m  . 12500 3

Ơ H Đ ẠO

ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các

hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích,

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là 24 . 93

B. Đáp án khác.

1 . 15

Hướng dẫn: B

1 . 5

TR ẦN

10 00

+ Không gian mẫu  là tập hợp tất cả các tập con gồm 3 phần tử của tập hợp các hộp đựng 15!  455 . 12!.3!

thịt gồm có 4  5  6  15 phần tử, do đó n     C153 

-H

+ Gọi D là biến cố “Chọn được một mẫu thịt ở quầy A, một mẫu thịt ở quầy B, một mẫu thịt

ở quầy C”. Tính n  D  .

-L

Có 4 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy A

ÁN

Có 5 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy B

Có 6 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy C

ÀN

Suy ra, có 4.5.6  120 khả năng chọn được 3 hộp đủ loại thịt ở các quầy A, B, C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 4: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

V 12   280,8616643  sau 281 ngày bể sẽ hết nước. 17 Vm  1250

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ta có

17   m3  1250

Vm  170.Vg 

+Một ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

IỄ N

 n  D   120 .

+ Do đó P  D  

120 . 455

1 Câu 5 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  6t 2 với t  s  3

là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S  m  là quảng đường vật duy

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 36  m / s  .

B. 243  m / s  .

C. 24  m / s  .

D. 39  m / s  .

Chọn đáp án A

1 + Ta có S  t    t 3  6t 2 suy ra vận tốc của vật là v  t   S   t   t 2  12t . 3

+ Trong khoảng 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc của vật lớn nhất khi hàm số

f  t 





v t 

10 00

+ Dựa vào bảng biến thiên ta có vật đạt vận tốc lớn nhất là 36  m / s  khi t  6 .

-H

Câu 6: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Ông Tuấn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi

suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu để tính lãi

-L

cho năm tiếp theo. Hỏi số tiền x (triệu đồng) mà ông Tuấn sẽ phải gửi vào ngân hàng gần

ÁN

nhất với số tiền nào sau đây để sau 3 năm số tiền lãi vừa đủ mua một chiếc xe máy trị giá 60

triệu đồng?

A. 300 triệu đồng.

B. 280 triệu đồng.

C. 289 triệu đồng.

D. 308 triệu đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Bảng biến thiên

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

f  t   t 2  12t với t   0;9 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó f   t   2t  12; f   t   0  t  6

ÀN

Chọn đáp án C

IỄ N

+ Áp dụng công thức lãi kép S n  x 1  r 

+ Ta có S  x 1  0, 065  . Lãi thu được sau 3 năm là S  x 1  0, 065  x . Theo đề ra ta có 3

x 1  0, 065   x  60  x  3

60  288,53 . 1, 0653  1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau. Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với

C. 8000000 đồng.

B. 15400000 đồng.

D. 7400000 đồng

A. 7700000 đồng.

giếng số tiền bằng bao nhiêu?

Đ ẠO

Theo giả thiết, ta có u1  100000 và un 1  un  30000 với 1  n  19 .

Ta có  un  là cấp số cộng có số hạng đầu u1  100000 và công sai d  30000 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng số tiền gia đình thanh toán cho cơ sở khoan giếng chính là tổng các số hạng của cấp số

20 2u1   20  1 d  2

ng .  7700000  ñoà

TR ẦN

S20  u1  u2  ...  u20 

H Ư

cộng  un  . Suy ra số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là

Câu 8 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học

10 00

sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính

t  75  20ln t  1, t  0 (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là

-H

bao nhiêu tháng thì số học sinh trở nên nhớ được danh sách đó dưới 10% B. 24 tháng

D. 46 tháng

-L

Chọn đáp án C

C. 42 tháng

A. 23 tháng

ÁN

Theo bài ra, ta có 75  20ln t  1  10%

 ln t  1  3,745  t  41,30900 . Khoảng 42 tháng

ÀN

Câu 9 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi un là giá của mét khoan thứ n , trong đó 1  n  20 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Chọn đáp án A

theo công thức M

đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan

cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia

gian 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. A. S  120

B. S  2424

C. S  720

D. S  3576

IỄ N

với gia tốc a(t )  2t  t 2 ( m / s2 ) . Tính quãng đường S(m) mà vật đi được trong khoảng thời

Chọn đáp án B Gọi v(t) là vận tốc của vật, ta có v '(t )  a(t )  2t  t  v(t )   (2t  t )dt  t  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

t3 3

C

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Do v(0)  10  0  0  C  10  C  10  v(t )  t 2 

 10

  t3 t 4  Khi đó S    t   10 dt     10t   2424( m)    3 12  3   0 0 2

Câu 10 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20(cm) , bán

12 

kính đáy r  25(cm) . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy

Đ ẠO

Chọn đáp án A

D. S  200(cm2 )

+ Hình nón có

Chiều cao h  SO  20cm, bán kính đáy r  OB  25cm , thiết diện

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

qua đỉnh là tam giác SBC. Ta có BC  SO, BC  OM  BC  OH ,

Trong tam giác vuông SOM có



SO2

 OM  15cm



-H

10 00

 d O;(SBC)   OH  12cm

mà OH  SM  OH  (SBC)

TR ẦN

+ Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu của O trên SM

-L

1 SM .BC  500cm2 2

ÁN

 S ABC 

 SM  SO2  OM 2  25cm, BC  2BM  2 OB2  OM 2  40cm

Câu 11: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng để làm kinh doanh, anh An sẽ trả tiền ngân hàng theo hình thức trả góp (chịu lãi suất số tiền

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. S  360(cm2 )

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. S  460(cm2 )

A. S  500(cm2 )

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12(cm) . Tính diện tích của thiết diện đó.

ÀN

chưa trả). Hỏi số tiền anh An phải trả ngân hàng mỗi tháng thuộc khoảng nào dưới đây để sau

IỄ N

đúng 20 tháng anh An trả xong nợ ngân hàng (giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời kỳ anh An vay nợ)? A. (131 000 000; 132 878 700) đồng

B. (132 878 700; 134 878 780) đồng

C. (40 000 000;131 000 000) đồng

D. (134 878 780; 250 000 000) đồng

Chọn đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi A là số tiền người đó vay ngân hàng (đồng), a là số tiền phải trả hàng tháng và r (%) là

Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ nhất. R1  A(1  r )

Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ hai. R2  ( A(1  r )  a)(1  r )  A(1  r )2  a(1  r )

Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ ba.

(1  r )n  1

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Áp dụng với A  1.109 đồng, r  0,005 và n  20 , ta có a  5266645205 Câu 12: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 786858000 người

TR ẦN

và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.eNr trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm dân? A. 15

B. 12

C. 13

D. 10

Chọn đáp án A

10 00

ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu

ln100  ln 78,6858  14.1 0,017

-H

Ta có 100  78,68580,017N  ln100  ln 78,68580,017N  N 

-L

Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm.

ÁN

Câu 13 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết

rằng N '(t ) 

2000 và lúc đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng 1  2t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A.r .(1  r )n

Tháng thứ n trả xong nợ Rn  a  a 

Số tiền nợ ngân hàng tháng thứ Rn  A(1  r )n  a(1  r )n1  a(1  r )

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

....

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

R3  ( A(1  r )2  a(1  r )  a)(1  r )  A(1  r )3  a(1  r )2  a(1  r )

lãi suất kép. Ta có

IỄ N

ÀN

sau 10 ngày. Tìm L A. L  306089

B. L  303044

C. L  301522

D. L  300761

Chọn đáp án B Ta có N '(t ) 

2000 2000  N (t )   dt  1000ln(1  2t )  C 1  2t 1  2t

Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con  N (0)  300000

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 1000ln(1  2.0)  C  300000  C  300000  N (t )  1000ln(1  2)  300000

Khi đó L  N (10)  1000ln21  300000  303044

cho mỗi máy in cho 1 đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/

một kĩ sư, mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng

Câu 14 (Gv Lê Tuấn Anh) Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi

giờ. Đợt hàng này xưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít D. 9 máy

Đ ẠO

Chọn đáp án A Gọi x  0  x  15  là số máy in cần sử dụng để in lô hàng

6000 6000 4800000 , chi phí giám sát là: .24000  30x 30x x

Số giờ in hết số ấn phẩm là

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chi phí cài đặt và bảo dưỡng là: 48000x

TR ẦN

Tổng chi phí in là

4800000 x 4800000 P  x   48000  x2  x  10(L) P  x   0  x 2  100    x  10 BBT



15 +

ÁN

-L

P  x 

-H

10 00

P  x   48000x 

ÀN

Px

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 12 máy

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 11 máy

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 10 máy

nhất là

P 10 

IỄ N

Vậy chi phí in nhỏ nhất khi số máy in sử dụng là 10 máy. Câu 15: (Gv Lê Tuấn Anh) Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dự định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp. A. 30 m3

B. 36 m3

D. 41m3

C. 40 m3

là I. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A(-1,5;0), B(1,5;0) và

Giả sử nền trại là hình chữ nhật ABCD có AB = 3 mét, BC = 6 mét, đỉnh của parabol

Chọn đáp án B

thiết diện vuông góc với trục ox là một hình chữ nhật có cạnh là 6 và 3 2

N H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

 4 2  V  6.2   x  3  dx  36 3  0

4 2 x 3) 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là: (sử dụng công thức Thể tích dựa vào

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4 2 x 3. 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

y

I(0;3), phương trình của parabol có dạng: y  ax 2  b  a  0  , Do I, A, B thuộc (P) nên ta có:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được

hủy hàng năm  r  0  , t là thời gian phân hủy và S là khối lượng chất phóng xạ còn lại. Biết

tính theo công thức S  Ae rt , trong đó A là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân

sau một chu kì, số lượng chất phóng xạ còn lại sẽ bằng một nửa số lượng chất phóng xạ ban

1  ln 2 A  Ae r .24360  r  . 2 24360

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy sau 30000 năm ta còn: S  6e r .30000  2,555 g .

Đ ẠO

Theo giả thiết chu kì ta có:

Câu 2: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Khi thiết kế vỏ lon người ta đặt mục tiêu sao cho chi phí

TR ẦN

làm ít nhất. Muốn thể tích lon là V mà diện tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính đáy vỏ lon R

V . 2



3 . 2V

2 . 3V

Đáp án A

10 00

V .  R2

-H

Chiều cao của lon là h 

bằng?

V  R2

ÁN

-L

 STP  2 R 2  2 Rh  2 R 2  2 R.

ÀN

V V V  V V V2   3  3  R2. 2.3. . 6  2   R2    2   R2      R 2R 2R  2R 2R 4  

Đ IỄ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 2,557 g.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 2,556 g.

Đáp án D

Dấu “=” xảy ra   R 2 

B. 2,555 g.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 2,554 g.

đầu. Hỏi 6g Pu239 sau 30000 năm sẽ còn bao nhiêu? (tính gần đúng)

V V R3 2R 2

Câu 3(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 10 cm, độ cứng

k  800 N / m. Công sinh ra khi kéo lò xo một đoạn từ 15cm đến 18cm bằng: A. 1,54J.

B. 1,56J.

C. 1,69J.

D. 1,96J.

Đáp án A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

0,08

Công được sinh ra khi kéo lò xo từ 15cm đến 18cm là: W 

 800 xdx  1,56  J 

0,05

Câu 4(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Một màn ảnh hình chữ nhật

cao 1.5m được đặt trên cao 2m so với tầm mắt (tính từ mép

dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng

sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó (góc BAC gọi

7 m.

D. 3 m.

Đ ẠO

Đáp án C

x2  7

AB 2  AC 2  BC 2 x 2  4  x 2  3,52  1,52   2 AB. AC 2 x 2  4 x 2  3,52

x 2  4 x 2  3,52

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

 cos BAC

Đặt OA  x, AC 2  x 2  3,52 và AB 2  x 2  22 . Ta có:

TR ẦN

 nhỏ nhất nên ta tìm giá trị Để góc BAC lớn nhất thì cos BAC nhỏ nhất của hàm số:

t  4 t  3,5

trên  0;   . Xét f '  t   0  t  7 .

t 7

10 00

f t  

Lập BBT ta được: min f  t   f  7  .

x 0;  

Câu 5. (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Một công ty bất động sản có

-H

30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

-L

3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì

ÁN

công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A. 3 triệu 300 nghìn

B. 3 triệu 900 nghìn

C. Đáp án khác

D. 4 triệu 800 nghìn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 2 m.

5 m.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

là góc nhìn).

ÀN

Đáp án C

IỄ N

Gọi x là số nhà không có khách thuê thì giá thuê một căn nhà là 3  0,3x

Số tiền mà công ty thu được là M M   30  x  3  0,3 x   0,3 x 2  6 x  90  0,3  x  10   120  M  120 2

Vậy số tiên công ty có thể thu về lớn nhất là 120 triệu với giá cho thuê 6 triệu một căn.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6(Gv Nguyễn Bá Tuấn). Tại một nơi không gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 121,5m so với mặt đất đã được người lái cho nó chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc cho bởi v  5t 

t2  m / p  . Nếu như vậy chiếc khí cầu sẽ tiếp đất với 3

C. 19 m/p

D. 20 m/p

B. 18 m/p

A. 17 m/p

vận tốc bao nhiêu?

Đáp án B

H Ư

Câu 7: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng

TR ẦN

đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đ/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể). B. 57582 thùng.

10 00

A. 58135 thùng.

-H

* Chú ý: Đề bài chỉ nói

Đáp án là A

đáy cốc độ dày không

-L

đáng kể, nhưng phần vỏ cốc thì vẫn phải tính

ÁN

Vỏ cốc chính là độ dày

bằng 1cm

C. 18209 thùng.

D. 12525 thùng.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

92  18 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

5t 2 t 3   121,5  2t 3  45t 2  2187  0  t  9 2 9

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi đó v  5.9 

Tại thời điểm tiếp đất S  121,5 

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

t  t2 t2  5t 2 t 3 v  5t   S    5t  dt   3 3 2 9 0

ÀN

Gọi R1 là bán kính đường

IỄ N

viền ngoài Gọi R2 là bán kính đường viền trong Ta có phương trình:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

V   R12 h   R2 2 h  7 (2 R2  1)  49  R2  3

I ; I là cường độ âm tại một điểm, đơn vị W/m2, I 0  1012 W/m2. Khi tăng I0

Y D. 109.

Đáp án B

I I I .107  L  70  10(log  7)  10log . Vậy khi L tăng 70dB thì I tăng 107 lần. I0 I0 I0

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

L  10log

Ta có:

TR ẦN

Câu 9(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Trên một mảnh ruộng hình elip có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 1km và 8hm, người ta trồng lúa. Sau vụ thu hoạch, người ta thu được năng B. 4140 tạ.

10 00

A. 4145 tạ.

-H

Diện tích mảnh ruộng là:

D. 4160 tạ.

Đổi 1km=10hm.

C. 4147 tạ.

Đáp án A

10 8 .  20 (ha ). Do đó, tổng sản lượng thu được là: 66.20  4145 tạ. 2 2

-L

S  .

suất lúa đạt 66 tạ trên 1 ha. Hỏi tổng sản lượng thu được là bao nhiêu (chọn đáp án gần nhất)?

ÁN

Câu 10(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Bạn định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả

góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn vào đầu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 108.

B. 107.

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 106.

mức cường độ âm thêm 70dB thì cường độ âm tăng lên nhiêu lần?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

L  dB   10 log

Câu 8(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Biết rằng mức cường độ âm được xác định bởi

 Vnuoc   .32.7  198(cm3 )

ÀN

mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử

IỄ N

giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một

tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là chấp nhận được? (Lấy gần đúng). A. 964 nghìn.

B. 846 nghìn.

C. 941 nghìn.

D. 1,1 triệu.

Đáp án A Mức tiền phải trả ngân hàng hàng tháng là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

20000. 0,012  1 .0,012 24

A

 0,012  1

1

 964,04 (nghìn đồng).

t 3 . Hỏi t2

C. 13,9m.

D. 14,2m.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì vậy, sau 3 giờ thì mực nước trong bể là: h(3)  3  ln 5  10  ln 2  13,9m.

Câu 12: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một bệnh dịch lây lan với số người mắc bệnh mỗi

TR ẦN

ngày tính theo công thức hàm bậc 3 ẩn t (ngày) là f  t  . Biết lim t 

f t   1. Ngày thứ I có t3

68 người, ngày thứ II có 277 người, ngày thứ III có 486 người mắc bệnh. Ngày có số bệnh A. 6.

B. 10.

C. 15.

D. 12.

Đáp án B

10 00

nhân mắc bệnh nhiều nhất là này thứ bao nhiêu?

-H

Do f (t ) là hàm số bậc ba thỏa mãn điều kiện lim

t 

f (t )  1 nên t3

f (t ) có dạng:

-L

f (t )  t 3  at 2  bt  c  a, b, c    .

ÁN

Ngày thứ nhất có 68 người mắc bệnh, ngày thứ hai có 277 người mắc bệnh, ngày thứ ba có

486 người mắc bệnh nên ta có hệ phương trình:

IỄ N

ÀN

a  b  c  69 a  6   4a  2b  c  285  b  198 . 9a  3b  c  513 c  135  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Do h(0)  10  C  10  ln 2  m  .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

t 3  h(t )   h '(t )dt  t  ln  t  2   C. t2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C Ta có h '(t ) 

B. 2,89m.

A. 3,9m.

sau 3 giờ thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng).

mực nước của bể được tính theo phương trình h  t  với t tính theo giờ. Biết h '  t  

Câu 11: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một bể nước có mực nước cách đáy 10cm. Chiều cao

 f (t )  t 3  6t 2  198t  135  f '(t )  3t 2  12t  198 f '(t )  0  t  2  70  10,367. Tại t  10  f (t )  1445; tại t  11  f (t )  1438. Do đó, ở ngày thứ 10, số người mắc bệnh cao nhất là 1445 người.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức S  t   A.2at với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S  t  là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 C. 200.

D. 500.

B. 100.

A. 50.

con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

Đáp án B

Đ ẠO

 60 a 6400 3  A.260 a  6400 2  A  6400    A .  180 a     26214400  A  100 (con). 3 A    A.2  26214400 60 a  A.  2   26214400 

Câu 14: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một ca nô đang chạy trên vịnh Bắc Bộ với vận tốc

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

25m/s thì đột nhiên hết xăng. Từ thời điểm đó thì ca nô chuyển động chậm dần với gia tốc

a  5 m/s. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nô đi được quãng đường là bao nhiêu? B. 62,5m.

Đáp án B

C. 70,5m.

TR ẦN

A. 50m.

D. 73,5m.

Áp dụng công thức v  vo  at với vo  25m / s; a  5m / s 2 . Đến lúc dừng hẳn, tức v  0 thì

10 00

thời gian ca nô đi được là: 25  5t  0  t  5( s ).

1 x  25.5  5.52  62.5(m). 2

-H

1 Áp dụng công thức x  vot  at 2 . Đến lúc dừng hẳn thì quãng đường ca nô đi được là: 2

-L

Câu 15(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Một chất điểm chuyển động với vận tốc v  t   3t 2  2

ÁN

(m/s). Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời

điểm ban đầu) là:

B. 393m.

C. 302m.

D. 81m.

ÀN

A. 135m.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trình:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Sau 1 giờ có 6400 con vi khuẩn; sau 3 giờ có 26214400 con vi khuẩn nên ta có hệ phương

IỄ N

Đáp án B Ta có: x  t    v  t  dt  t 3  2t  C.

Giả sử ở thời điểm t  0 thì x  0   0 , khi đó C  0  x  t   t 3  2t. Theo giả thiết, tại thời điểm t  t0 , x  t0   135m  t03  2t0  135  t0  5. Do đó, 3 giây sau, tức tại thời điểm t  8  x  8   83  2.8  528m.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy trong 3 giây này, vật đi được 528  135  393m. Câu 16: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao 12 cm, đường kính đáy 4 cm, lượng nước trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 2 . 3

C. 1.

4 . 3

1 . 3

cm. Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc bao nhiêu cm?

Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 17. (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Trên một đoạn đường

Đ ẠO

16 4 4 2 :  .22   cm. Do đó, nước dâng lên cách miệng cốc là: 12  10   cm. 3 3 3 3

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình

vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách vị trí

TR ẦN

đường OE 125m và cách đường OH 1km. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M,

biết rằng giá để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí

10 00

A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu B. 2,3965 (tỷ đồng).

C. 2,0963 (tỷ đồng).

D. 3 (tỷ đồng).

-L

-H

A. 1,9603 (tỷ đồng).

ÁN

Đáp án C

Chọn hệ trục toạn độ Oxy có Ox  OA; Oy  OB

IỄ N

ÀN

1   M  ;1 . Gọi A  0; a  , B  b;0  khi đó PT của AB là 8 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

4  16 Thả 4 viên bi có thể tích là: 4.  .13   cm3 vào cốc nước thì mực nước sẽ cao thêm là: 3 3  

x y   1 đường thẳng này đi qua b a

1 8b 1 1  1 M  ;1   1   a   1 8b 8b  1 8b  1 8  a 2

1  2 1  2  AB  b  1     1 b  8b  1  8b  12  8b  1  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

8b  1



 64  4 5  2b 1  1 b  0 3   8  8b  1  8b  1   8b  1  16

Ta có f '  2b 

2 1 với b  0  8b  1  8b  12

Xét f  b   1  b 2 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

5 5 5 5 Vậy GTNH của AB        5  Cmin  5.1500  2, 0963 (tỷ) 8 8 8 4

B. 03/2026.

C. 03/2022.

D. 07/2030.

Đ ẠO

A. 12 năm 8 tháng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ba năm đầu tiên số tiền tiết kiệm được 0,8.36 =28,8 (triệu)

Đáp án C

51  28,8  25,55 0,8552

TR ẦN

Để được 51 triệu thì cần số tháng để tiết kiệm là

H Ư

Mỗi tháng của ba năm tiếp theo tiết kiệm được 0,8.(1+0,069)=0,8552

Như vậy cần 5 năm và 2 tháng để có số tiền 51 triệu

Câu 19(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h.

10 00

Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r  2 , viên bi còn lại có bán kính là R =4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và

tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các

2 . 3 7 3



8 24

 4 7 4

. D. Đáp án khác.

ÁN

-L

-H

viên bi với thể tích của hình hộp là

Đáp án A

ÀN

4 512 Thể tích của các viên bi là: V1    8.23  43   3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

tăng 6,9%. Đến tháng thời điểm nào số tiền tiết kiệm xấp xỉ 51 triệu?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

đồng và Duy quyết định sẽ tiết kiệm 10% tiền lương. Cứ sau mỗi 3 năm lương của Duy lại

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 18. (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Lương khởi điểm tháng 1/2017 của Duy là 8.000.000

IỄ N

Hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là: S  8.8  64



 







Chiều cao của hình hộp là: h  2 2  82  62  4 1  7





Thể tích của hình hộp là : V2  64.4 1  7  256. 1  7 Vậy tỷ số cần tính là:

V1 512 2   V2 256.3 1  7 3 1 7



Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

 



www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 20(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng,

người đó được lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi ban đầu) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu

trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng C. 102.016.000 đồng D. 102.017.000 đồng

Đ ẠO

Gv Nguyễn Bá Tuấn )Một vật chuyển động với vận tốc v  t  và gia tốc

Câu 21(

3 m / s 2 . Vận tốc của vật sau 10s từ thời điểm t  0 có giá trị  8, 6m / s . Vận 2t  1





H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

a t 

tốc ban đầu bằng B. 3, 4m / s

Đáp án A

3 3 dt  ln(2t  1)  C 2t  1 2

10 00

v(t)   a(t)dt   v(10)  8, 6(m / s)

-H

3 dt  v(0)  4(m/ s) 2t  1

v(10)  v(0)  

D. 6m / s

C. 9, 4m / s

TR ẦN

A. 4m / s

-L

Câu 22(Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3

ÁN

tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc).

Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (tính từ lần gửi tiền đầu tiên). B. 177,676 triệu đồng.

C. 178,676 triệu đồng.

D. 176,676 triệu đồng.

IỄ N

ÀN

A. 179,676 triệu đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền là. 100000000. 1  0, 004   102424128 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ĐÁP ÁN A

Đáp án D 4

5  5    Số tiền người đó nhận được sau 1 năm là T  100 1    50 1    176, 676  100   100 

triệu đồng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23(Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh đầu tiên đến ngày thứ t là t4 (người). Nếu xem f   t  là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t . 2

f  t   4t 3 

C. 5.

D. 3.

B. 6.

A. 4.

Tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Đáp án A

f   t 



N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

f  t 



TR ẦN

Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ 4.

10 00

Câu 24: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi 3

nhất là:

A. 65 triệu đồng.

-H

chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Chi phí thuê nhân công thấp

ÁN

Đáp án B

D. 95 triệu đồng

-L

C. 85 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

Gọi chiều cao là z và chiều rộng của đáy hồ là y, khi đó chiều dài của đáy hồ là x  2 y. 500 . Áp dụng BĐT Cauchy, ta y

ÀN

Diện tích xây dựng của hồ nước là S  2 y 2  6 yz  2 y 2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

f   t  trên khoảng  0;   là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có f   t   12t 2  2t 3  t  0  và f   t   24t  6t 2  0  t  4. Bảng biến thiên của

IỄ N

có: S  2 y2 

500 250 250 250 250  2 y2    33 2 y2. .  150 y y y y y

Vậy min S  150  2 y 2 

250  y  5. y

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy kích thước của hồ là x  10, y  5, z 

10 . 3

Tiền thuê nhân công là 75 triệu đồng. Câu 25(Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn.

Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn

Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn.

C. 40,62cm.

D. 30,54cm.

Đ ẠO

Sợi dây kim loại 60 cm được cắt làm hai đoạn có độ dài lần lượt là x và 60  x. Giả sử

x2 . 16

H Ư

S1 

x và có diện tích là 4

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

đoạn có độ dài x dùng làm hình vuông, khi đó cạnh hình vuông là

Đoạn có dộ dài 60  x dùng vòng tròn, khi đó bán kính vòng tròn là r 

4

10 00

tích là

 60  x  S2   r  2

60  x và có diện 2

x 2  60  x  Vậy tổng diện tích là: S  S1  S 2   . 16 4

 với 0  x  60.

-H

x 2  60  x Xét hàm số f  x    16 4

-L

  4  x  240 . f 

ÁN

Ta có f   x  

8

 x  0  x 

240  33, 61.  4

Vậy khi x  33, 61 thì tổng diện tích của hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 26,43cm.

A. 33,61cm.

thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

ÀN

Câu 26. (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Từ một tấm bìa hình vuông

ABCD có cạnh bằng 5 dm , người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là

IỄ N

AMB, BNC , CPD và DQA . Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép

lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất? A.

3 2 dm 2

5 dm 2

C. 2 2 dm

5 2 dm 2

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt MN  x  0 . Gọi O là tâm hình vuông ABCD. MN  AB   H . Dễ dàng tính được:

5 x 2 MP x 2 ; MO   2 2 2 2 x 5 x 2 25  MB 2  MH 2  HB 2    . 2 2 2

Ơ N Y N

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018). Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi

TR ẦN

cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục

tích

của

hình

vuông

10 00

diện

làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1 , C2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là

5 2

-H

A. 2

-L

Đáp án A

ÁN

Ta có:

C1 cạnh a  S1  a 2 . 2

Đặt

32 , tính a ? 3

T  S1  S 2  S3  ...  S n  ... biết rằng T 

Ci  i  1, 2,3,...  .

D. 2 2

ÀN

5a 2 5a 2  3a   a  C2 cạnh b         S2  . 8 8  4  4

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

100  2 2(cm). 25 2

 VA.MNPQ max  f  x  max  f '  x   0  x 

Đ ẠO

Đặt f  x   25 x 4  5 2 x 5  f '  x   100 x 3  25 2 x 4 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP

25 5 x 2 1   25 x 4  5 2 x5 . 2 2 3 2

Khi đó: VA.MNPQ  x 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

25 5 x 2  2 2

Chiều cao hình chóp là: h  MB 2  MO 2 

1 3

MP  x 2  MH 

IỄ N

….. 5 Cn cạnh c    8

n 1

5 a  Sn    8 2

n 1

a2.

Khi đó:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

5 1  n 1 n 1    5   5 5 5   8   8 a2. T  a 2 1   ....     ....  lim a 2 1   ....      a 2 . lim n 5 3 8  8    8  n  8 1 8

32  a  2. 3

Mà T 

Câu 28(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018). Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc

bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi

D. 133

Đáp án D

TR ẦN

Ta có:

Số lượng vi khuẩn còn lại sau khi tẩy là 0,01x (con).

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi số lượng vi khuẩn ban đầu là x (con)  x  N   .

+ Sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn là 2.0,01x  0,02 x (con). + Giả sử sau 20 k phút thì số lượng vi khuẩn phục hồi như ban đầu. Khi đó:

10 00

2k.0,01x  x  2k  100  k  log 2 100  6,644.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

Như vậy, sau 20k  133 phút thì lượng vi khuẩn sẽ phục hồi.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 120

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 100

Đ ẠO

A. 80

khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng? A. T  3.108 1, 032  (triệu đồng)

B. T  3.108 1, 032 

C. T  3.102 1, 032  (triệu đồng)

D. Đáp án khác.

(triệu đồng)

Đáp án C

Đ ẠO

 P  300.(1  3, 2%)18  3.102 (1, 032)18

Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với

http://daykemquynhon.ucoz.com

lãi suất 0,4% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số

H Ư

tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng,

TR ẦN

người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 102.017.000 đồng.

10 00

Đáp án A

Công thức lãi kép Pn  Po (1  r ) n  100(1  0, 4%)6  102424000

Câu 3 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh

-H

doanh. Cứ sau mỗi năm thì số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng? C. 2024.

D. 2025.

-L

B. 2022.

ÁN

Đáp án A

A. 2023.

15 n )  1000 100  n  log1,15 2  n  4,9...  n  5

ÀN

Pn  Po (1  r ) n  500(1 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

12,8  3, 2% 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

Lãi suất mỗi kì hạn là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

4 năm 6 tháng = 18 kì hạn

Câu 4 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành

IỄ N

hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là: A. 21%.

B. 11%.

C. 50%.

D. 30%.

Đáp án A Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông  R 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích đáy hình tròn : S1   R 2 Diện tích đáy hình hộp: S 2  a 2  4 R 2

 21%



Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 

S1   S2 4

Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy:

chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động

Đ ẠO

đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của

trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số

N B. 9,2 độ Richte.

C. 9,1 độ Richte.

D. 9,4 độ Richte.

TR ẦN

Đáp án A 8,8  log

H Ư

A. 9,3 độ Richte.

A  A  A0 .108,8  A '  3,16.108,8. A0 A0

10 00

 M  log 3,16.108,8. A0  log A0  9,3

http://daykemquynhon.ucoz.com

đến hàng phần chục).

Câu 6: (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc

v  km / h  phụ thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời

-H

gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh

-L

I  2;5  và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn

ÁN

thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15  km  .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

bởi công thức M  log A  log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 5 : (GV Nguyễn Quốc Trí 2018) Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho

32  km  . 3

ÀN D

IỄ N

C. 12  km  . D.

35  km  . 3

Đáp án B Giả sử parabol có phương trình y  ax 2  bx  c, (a  0)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 1  c c  1 a  1   b      2  b  4a  b  4  2a 16a 2  16a  0 c  1      4a  5

 y   x2  4x  1 x 1 y  4

U .Q 32 3

Câu 7 (GV Nguyễn Quốc Trí 2018): Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng số tiền lì xì là 12

http://daykemquynhon.ucoz.com

triệu đồng. Bố AN gửi toàn bộ số tiền trên của con vào một ngân hàng với lãi suất ban đầu

H Ư

5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đều thêm

TR ẦN

0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng số tiền của bé An trong ngân hàng là bao nhiêu? A. 13,5 triệu đồng.

B. 15,6 triệu đồng.

D. 14,5 triệu đồng.

10 00

Đáp án B

C. 16,7 triệu đồng.

Sau 5 năm tổng số tiền trong ngâ hàng của bé An là:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

P5  12(1  5%)(1  5, 2%)(1  5, 4%)(1  5, 6%)(1  5,8%)  15, 6 (triệu đồng)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 s   (t  4t  1)dt   4dt 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

t 2  4t  1 (0  t  1)  v(t )   (1  t  3) 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh

tính theo công thức M  t   75  20ln  t  1 ,t  0 % . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao

D. Khoảng 32 tháng.

Đáp án C

Đ ẠO

Câu 2: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Một ô tô xuất phát với vận tốc v1  t   2t  6  m / s sau khi được một khoảng thời gian t1 thì bất ngờ gặp chướng ngoại vật nên tài xế phanh gấp

http://daykemquynhon.ucoz.com

với vận tốc v 2  t   24  4t và đi thêm một khoảng thời gian t2 nữa thì dừng lại. Biết tổng

mét? A. s  61m.

B. s  43m.

C. s  84m.

D. s  95m.

10 00

Đáp án D

TR ẦN

H Ư

thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại là 7s. Hỏi ô tô đã đi được quãng đường bao nhiêu

Khi bắt đầu hãm phanh vận tốc của ô tô là 2t1  6 và khi đó cũng là vận tốc khởi điểm cho

quãng đường đạp nhanh. Sau khi đi thêm t2 thì vận tốc là 0 (m/s) nên: 2t1  6  24  4t 2  t1  2t 2  9.

-L

-H

t1  2t 2  9 t1  5  Mà t1  t 2  7    t1  t 2  7 t 2  2 Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là: 5

ÁN

s    2t  6 dt    24  6t  dt  95m .

Câu 3(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Bạn ĐẠI có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP

 t  e3,25  1  24,79  t  25 tháng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Theo giả thiết em có M  t   10  75  20ln  t  1  10  ln  t  1  3,25

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. Khoảng 25 tháng.

B. Khoảng 22 tháng.

A. Khoảng 24 tháng.

lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?

ÀN

một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng

IỄ N

đáy cốc là 6cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn ĐẠI nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy

mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc. A. 60 cm3.

B. 15 cm3 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 70cm3 .

D. 60 cm3 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Dựng hệ trục tọa độ Oxy. Gọi S(x) là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước. Mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành độ h  x  0 . Gọi R, r lần lượt là bán kính đáy cốc thủy tinh và bán kính nửa đường tròn thiết diện. Gọi h là chiều cao của cốc nước. Do đó: R  3cm , h  10cm . Vì thiết diện này là nửa đường tròn bán kính r nên

Đáp án D

2 h  x R  r hx r 2   h  x  R  r  S x    R h h 2 2h2 Thể tích lượng nước chứa trong bình là:

U .Q

 15 cm3 .

Đ ẠO

H Ư





9  x 3 2    100x  10x  200  3 

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 4(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối gỗ. Biết

TR ẦN

tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có

bao nhiêu mét khối gỗ?

10 00

Đáp án C

Theo giả thiết ta có M  4.105 , n  5, r  0, 04. 5

Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có 4.105 1  0, 04   4,8666.105 m3 gỗ.

-H

Câu 5: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Một người chạy trong thời gian 1 giờ,

vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của

ÁN

-L

1  đường parabol với đỉnh I  ;8  và trục đối xứng song song với trục tung 2 

như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy. A. s  4, 0  km  .

B. s  2,3  km  .

C. s  4,5  km  .

D. s  5,3  km  .

A. 8, 22.105 m3 .

B. 6,16.105 m3 .

ÀN Đ IỄ N D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 4,87.105 m3 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

9 9 2 V   S x  dx  x 2  100  20x dx 10  x  dx    200 0 200 0 0

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. 4. 10, 4  m3 . 5

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án C Giả sử phương trình parabol có dạng: v  t   at 2  bt  c (a  0). Vì O  0;0    P   c  0   P  : v  t   at 2  bt

H N Y

s

0,75

 v  t  dt   0

 4,5  km  .

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

0,75

 32t  32t  dt   332 t 3  16t 2  0 2

0,75

TR ẦN

Câu 6 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình

vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các

10 00

đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình

chữ nhật ABCD?

B. 210

-H

A. 120

D. 240

-L

Đáp án B

C. 420

ÀN

ÁN

 Lưới hình vuông ở trên được tạo thành bởi 7 đường kẻ dọc và 5 đường kẻ ngang. Với mỗi cách chọn hai đường kẻ ngang và hai đường kẻ dọc ta thu được đúng một hình chữ nhật với các đỉnh là giao điểm của các đường đó. Từ đó suy ra số hình chữ nhật cần tìm là: C72 .C52  210.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy quãng đường người này chạy được trong 45 phút=0,75h là:

Đ ẠO

Vì a  0 nên  P  : v  t   32t 2  32t.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 a  0  b 1 L    2 b  0 a   b b  32b  0   1   2a 2  2   Mà I  ;8    2  a  32 2  b  b  32a  0 a   b      8   TM   4a  b  32

   b b 2   b Tọa độ đỉnh của (P) là: I  ;    I  ; .  2a 4a   2a 4a 

nhật không nắp có thể tích

IỄ N

Câu 7(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Người ta cần xây một bể chứa nước hình khối hộp chữ

500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. 3

Giá thuê công nhân để xây hồ là 500000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công là thấp nhất. Chi phí đó là A. 74 triệu đồng.

B. 75 triệu đồng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 76 triệu đồng.

D. 77 triệu đồng.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

24 cm 2 . Đáp án B

Ơ H Y

Min

500  2.52  150m2  Tiền công  150.500000  75 triệu đồng. 5 Câu 8(GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Một phễu gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy Smin  x  5  S 

TR ẦN

dạng nón. Một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình

trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m. Khi đó diện tích mặt

10 00

ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với:

B. 6,13

C. 4,68

D. 5,53

-H

A. 5,58

Đáp án A.

-L

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. 2

 1,4  Đường sinh của hình nón là: l  h  r  0,9     1,3  1,14  m  2 

ÁN

    rl  3,14.0,7.1,14  2,506  m 

ÀN IỄ N

Sxq nón

1,4 .0,7  3,077 m2 2

Vậy diện tích mặt ngoài của phễu là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP

Sxq trụ  2 rh  2.3,14.

5 0

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

500 500  4x 3  4x  ;S'  0  x  5. x2 x2 Em có bảng biến thiên: x 0  S' S' 

Giá thuê công nhân nhỏ nhất khi chiếc bể có diện tích nhỏ nhất. 500 Gọi chiều rộng là x  Chiều dài là 2x  Chiều cao là . 6x 2 500 500 500  2x 2 (vì bể không có nắp). Diện tích bề mặt là: S  2.x. 2  2.2x. 2  x.2x  6x 6x x

 

S = Sxq trụ + Sxq nón  3,077  2,506  5,583 m2

Câu 9(GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Một ôtô đang chạy với vận tốc 15m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

v  t   5t  15 m / s . Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? B. 22m.

C. 22,5m.

D. 20m.

Đáp án C.

Lúc dừng thì v  t   0  5t  15  0  t  3

Gọi s t  là quãng đường đi được của ô tô trong khoảng thời gian t  3.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy trong 3s ô tô đi được quãng đường là: 3

Đ ẠO

 5  s t     5t  15 dt    t 2  15t   22,5m.  2 0 0

Câu 10(GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Người ta định xây

H Ư

MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B như hình

http://daykemquynhon.ucoz.com

dựng một trạm biến áp 110Kv tại ô đất C đường quốc lộ

TR ẦN

vẽ. Hai khu công nghiệp A và B cách quốc lộ lần lượt là AM = 3km, BN = 6km. Biết rằng quốc lộ MN dài 12km. Hỏi phải đặt trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để

C. 5 km.

B. 3 5 km D. 3 km.

Đáp án C

10 00

34 km.

tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là ngắn nhất

-H

Đặt x = MC  0  x  12   CN  12  x. Tổng chiều dài đường dây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B là:

-L

AC  BC  x 2  9  180  24x  x 2 .

ÁN

Xét f  x   x 2  9  180  24x  x 2  f   x  

x x 9 2



x  12 180  24x  x 2

 f   x   0  x 180  24x  x 2  12  x  x 2  9

IỄ N

ÀN

 x 2 180  24x  x 2   122  24x  x 2  x 2  9   27x 2  216x  1296  0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta đã biết v  t   s  t  . Do đó s t  là nguyên hàm của v  t  .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 45m.

 x  4(t / m)   x  12(L) Em có bảng biến thiên x

 

-12

f’(x) f(x)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

–

12 +

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

f(0)

f(1)

Do đó: AC  AM 2  MC2  32  42  5. Trạm biến áp tại C cách khu công nghiệp A là 5km. Câu 11: (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Chú Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn

f(4)  Từ bảng biến thiên em có: Tổng chiều dài đường đây cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B ngắn nhất   AC  BC Min  f  4   x  4  MC.

với kết quả nào sau đây? B. 220 triệu.

C. 212 triệu.

D. 216 triệu.

Đ ẠO

A. 210 triệu.

Đáp án C

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Trong 6 tháng đầu, có M = 100 triệu, kì hạn 3 tháng, r = 0,02, n 

6  2 nên tổng số tiền 3

chú Ba nhận được là M1  100 1  0, 02   104, 04 triệu.

TR ẦN

Trong 6 tháng tiếp theo, có M  104, 04  100  204, 04 triệu, kì hạn 3 tháng, r = 0,02,

6 2  2 nên tổng số tiền chú Ba nhận được là M 2  204, 04 1  0, 02   212 triệu. 3

10 00

n

Câu 12(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm

học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ

nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh

-H

tính theo công thức M  t   75  20ln  t  1 ,t  0  % . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao

-L

lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%. B. Khoảng 22 tháng.

C. Khoảng 25 tháng.

D. Khoảng 32 tháng.

ÁN

A. Khoảng 24 tháng.

Đáp án C

ÀN

Theo giả thiết em có M  t   10  75  20ln  t  1  10  ln  t  1  3,25

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi sau 1 năm thì chú Ba nhận được tổng số tiền gần nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 tháng, lãi suất 2%/quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, chú Ba gửi thêm 100 triệu

IỄ N

 t  e3,25  1  24,79  t  25 tháng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: (GV Trần Minh Tiến) Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ờ độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy

là? C. v  9  m / p 

D. v  3  m / p 

N H Ư TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

t3   5t 2  162  t  9  v  9   9  m / p  3

Bổ trợ kiến thức:

Do ta tính thời điểm ban đầu vật tại vị trí 0 nên C  0

10 00

trên K nếu F'  x   f  x  với mọi x  K

Cho hàm số f  x  xác định trên K. Hàm số F  x  được gọi là nguyên hàm của hàm số f  x 

- Nếu F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số

G  x   F  x   C cũng là một nguyên hàm của f  x  trên K.

-H

- Nếu F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên K thì mọi nguyên hàm của f  x  trên

-L

K đều có dạng F  x   C, với C là một hằng số.

ÁN

Câu 2(GV Trần Minh Tiến): Tìm số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A trong một

  ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y  4sin   t  60    10 với t   và 178 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

t3  5t 2  C 3

Đ ẠO

Ta có s  t    v  t dt   10t  t 2 dt  

Hướng dẫn giải:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án C

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. v  7  m / p 

A. v  5  m / p 

tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu

luật v  t   10t  t 2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được

IỄ N

ÀN

0  t  365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất? A. 28 tháng 5

B. 29 tháng 5

C. 30 tháng 5

D. 31 tháng 5

Đáp án B

   Vì sin   t  60    1  y  4sin   t  60   10  14 178  178    Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất  y  14  sin   t  60   1 178 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com



www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

   t  60    k2  t  149  356k. 178 2

Do 0  t  365  0  149  356k  365  

149 54 k k  k  0 356 89

4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày

Với k = 0  t  149 rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng

hoặc dựa vào dữ kiện 0  t  365 thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).

mua được căn nhà vừa ý, thầy An cũng cần phải có 600 triệu đồng. Rất may một học trò cũ

Đ ẠO

của thầy sau khi ra trường công tác đã lập gia đình và mua nhà ở thành phố nên đồng ý để thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại

http://daykemquynhon.ucoz.com

căn nhà khi trong khoảng thời gian đó thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng. Sau khi tính

H Ư

toán, thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,1% /năm

TR ẦN

và lãi hàng năm nhập vào vốn. Hỏi phải mất thời gian tối thiểu bao nhiêu năm nữa thầy An mới mua được căn nhà này. A. 7 năm

B. 9 năm

C. 8 năm

10 00

Đáp án B.

Hướng dẫn giải: Áp dụng nhanh công thức lãi kép vào bài toán ta có: Pn  P0 1  r   600  300 1  8.1%   n  log18.1% 2  8, 699 n

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

D. 6 năm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để mua một căn nhà. Nhưng hiện nay để

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 3 (GV Trần Minh Tiến): Sau 13 năm ra trường, thầy An đã tiết kiệm được cho mình số

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Thầy Tùng có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m. Giữa vườn là một cái

giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và

trục bé của Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).

Thầy muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần đất còn lại

(xung quanh giếng) để dự kiến có thể thu hoạch vào

C. 7.125.000 đồng.

D. 7.545.000 đồng.

x 2 y2  1 a 2 b2

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Lập công thức tổng quát tính diện tích elip có phương trình

Đáp án B.

Do elip có tính đối xứng nên ta chỉ cần tính diện tích phần S1 nằm trong góc phần tư thứ nhất. a

-H

x 2 y2 b 2 b 2  2 1 y  a  x 2  S1   a  x 2 dx 2 a b a a 0 

ÁN

-L

  0 2 b 2 x  0  t  2 2 x  a cost   a  a cos t.  a sin t  dt  ab  sin 2 tdt 2  S1    a 0  x  a  t  0 2  2



ÀN

1 1   t sin 2t  2  S  4S1  4ab    cos 2t  dt  4ab     ab. 2 2 4 0  2 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 7.446.000 đồng.

Đ ẠO

A. 7.325.000 đồng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đền hàng nghìn).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

ngày 14/02 và ngày 08/03. Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/1 m2. Hỏi Thầy Tùng cần

IỄ N

+ Áp dụng: Diện

tích

S  Selip  Stron  .

trồng

hoa

là:

10 8 2 .  .  0,5   19, 75  m 2  2 2

Số tiền cần để trồng hoa là: 19, 75.120000  7446000 đồng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hộp kẹo Coffe Cappuchino có hình dạng là một vật thể tròn xoay như hình vẽ bên. Biết bán kính cổ hộp và đáy hộp bằng nhau và bằng

4cm, bán kính thân hộp bằng 5,5cm và AB  1.8cm ,

BC  2.2cm , CD  13cm , DE  1, 2cm . Hỏi hộp chứa được

tối đa bao nhiêu cái kẹo với thể tích của mỗi cái kẹo là

Đáp án C.

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

+ Công thức tính thể tích hình nón cụt:

10 00

1 V    r12  r22  r1r2  h 3

Vhộp = Vtrụ 1 + Vnón cụt 1 + Vtrụ 2 + Vnón cụt 2

1 1 2497  .42.1,8    42  5,52  4.5,5 .2, 2  .5,52.13    42  5,52  4.5,5 .1, 2    cm3  3 3 5

ÁN

-L

-H

2497  5  312 (chiếc) Số chiếc kẹo chứa được tối đa trong hộp là: 1, 6

Câu 3 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018). Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 313.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 312.

B. 311.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 310.

1, 6  cm3  . (Giả thiết rằng độ dày vỏ hộp không đáng kể).

ÀN

đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần

IỄ N

ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu? 10 A. x  . 3

10 . B. x  log 3

1010 . C. x  3

D. x  10  log 3.

Đáp án D Giả sử diện tích bèo ban đầu là u1 . Diện tích bèo tháng thứ n là un  u1.10n 1 Sau 10 ngày bèo phủ khắp mặt hồ. Diện tích bèo khi đó là u10  u1.109 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Giải sử sau x ngày thì bèo phủ kín

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 mặt hồ. Ta có 3

500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3

hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

Câu 4 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình

1 1 1 1 u1.10 x 1  u1.109  10 x 10   x  10  log  x  10  log  10  log 3 3 3 3 3

C. 76 triệu đồng.

D. 77 triệu đồng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án B

V 250  2 m . 2 2x 3x

TR ẦN

hồ là

H Ư

Giả sử đáy hồ có chiều rộng là x  m  thì chiều dài đáy hồ là 2x  m  . Khi đó chiều cao của

250 250 500 2  2.2 x. 2  2 x 2  m  . 2 3x 3x x

10 00

S  x   2 x 2  2 x.

Tổng diện tích cần xây dựng là diện tích xung quanh hồ và diện tích đáy hồ. Diện tích đó là

Để tiền thuê nhân công là ít nhất thì diện tích cần xây dựng phải nhỏ nhất.

250 250 250 250   3 3 2x2. .  150 x x x x

-H

Ta có S  x   2 x 2 

-L

Do đó chi phí nhỏ nhất là 150.500000  75000000 .

ÁN

Câu 5 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết

luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 75 triệu đồng.

Đ ẠO

A. 74 triệu đồng.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

kích thước hợp lí để chi phí bỏ ra thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Người ta đã thiết kế hồ với

IỄ N

ÀN

phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất? A. 0,5 .

B. 0,6 .

C. 0,7 .

D. 0,8 .

Đáp án B Gọi bán kính đáy là r  h 

V 2 .   r2  r2

 

Diện tích toàn phần của vỏ lon là Stp  2 r  r  h   2 r  r 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

2  4  2 r 2  . 2  r r 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

4 2 2 2 2  2 r 2    3 3 2 r 2 . .  6 3  . r r r r r

Dấu "  " xảy ra  2 r 2 

2 1 1  r 3   r  3  0.68 . r  

Câu 6. (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng

Ta có 2 r 2 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

25cm , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là 70 (cm) . Chiều cao của

xung

trống?

Đ ẠO

A. 254259, 6 cm3 . B. 127129,8cm3 .

C. 80933,3cm3 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

của

Đáp án A Ta có C  2 r  70  r  35 .

TR ẦN

H Ư

D. 253333,3cm3 .

Đặt hệ trục tọa độ có gốc O là tâm của trống, trục Ox là trục dọc cái trống và trục Oy là trục

ÁN

-L

-H

10 00

ngang cái trống

-40

IỄ N

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

trống bằng 80 cm . Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt

Ta có A  40;25  , B  40;25  và I  0;35  .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Do đó phương trình của Parabol là y  

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 2 x  35 . 160 2

 1 2  x  35  dx  254259,6 cm3 . Vậy thể tích của cái trống là V      160  40 

Câu 7 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018). Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình

nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a . Góc

Đáp án D

r . tan 

10 00

Gọi bán kính đáy là r . Chiều cao của hình nón nhỏ là h1 

r r a.tan  tan   r tan  tan  tan   tan 

-H

Theo giả thiết a  h2  h1 

r . tan 

Chiều cao của hình nón lớn là h2 

1 3

a 3 tan 2  tan 2 

 tan   tan  



 a3 2 3  cot   cot  

ÁN

-L

2 Thể tích cần tính là V   r  h2  h1   

Câu 8 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018). Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 a3 . 2 3  cot   cot  

Đ ẠO

 a3 . C. 2 3  tan   tan  

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

 a3 . 2  tan   tan  

 a3 . 2  cot   cot  

H Ư

nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ở đỉnh hình nón lớn là 2 và của hình nón nhỏ là 2  . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón

ÀN

(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời

IỄ N

gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và

trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó. A. 25km

B. 41km

C. 33km

D. 26km

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Kiến thức: 1 vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) thì quãng đường t2

mà vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là S   f (t) dt t1

Ý tưởng: Viết 3 phương trình của 3 đường cong là xong

Y U

Đoạn 1: Đi từ 0h đến 3h => S1   v1 (t) dt   (2t 2  8t )dt

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đoạn 2: Đi từ 3h đến 4h => S 2   v2 (t) dt   2tdt

Đ ẠO

Đoạn 3: Đi từ 4h đến 5h => S3  8 (chuyển động thẳng đều)

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hãng pha lê nổi

=> S  S1  S 2  S3  33

H Ư

tiếng Swarovski của Áo dự định thiết kế một viên pha lê hình

TR ẦN

cầu và đặt vào bên trong nó 7 viên ruby hình cầu nhỏ hơn,

trong đó viên ruby ở chính giữa có tâm trùng với tâm của viên pha lê và tiếp xúc với 6 viên ruby còn lại, 6 viên ruby

10 00

còn lại có kích thước bằng nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau (qua tâm của viên pha lê) và tiếp xúc với viên pha lê

(như hình vẽ). Biết viên pha lê có đường kính 10 cm và hãng

này muốn thiết kế sao cho tổng thể tích các viên ruby bên trong là nhỏ nhất để tiết kiệm được

Ý B. 2,3 cm.

ÁN

A. 2,2 cm.

-L

nào nhất sau đây?

-H

lượng ruby. Khi đó bán kính của viên ruby ở giữa mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị

Đáp án B

C. 2,4 cm.

D. 2,5 cm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có:

ÀN

Gọi bán kính viên ruby ở giữa là R

IỄ N

Bán kinh viên ruby ở bên cạnh là r =>2R+4r=10  R 

10  4r  5  2r 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

4 4 4 4  V7 ruby   (5  2r )3  6.  r 3   ( 2 r 3  60r 2  150r  125)   f (r ) 3 3 3 3 5 f (r )  2 r 3  60r 2  150r  125(0  r  ) 2 2 f '(r )  6r  120r  150  0

 r1  10  5 3( L)    r2  10  5 3(TM )

http://daykemquynhon.ucoz.com

quanh và đáy để được mô hình viên đạn. Biết giá của 1cm2 mạ

H Ư

vàng là 50.000 VNĐ. Khi đó số tiền cần mạ vàng mô hình viên đạn

TR ẦN

gần số nào nhất sau đây? A. 800.000 VNĐ.

B. 900.000 VNĐ.

C. 1000.000 VNĐ.

D. 1100.000 VNĐ.

Đáp án C

10 00

Khi quay cạnh AC quanh trục AB ta được hình nón có bán kính đáy r  0.8 cm và chiều

cao h  4.5  2.5  2(cm)  l  r 2  h 2  4.64  cm   Diện tích xung quanh hình nón





-H

đó là S1   rl   .0,8. 4,64  5, 41 cm 2 .

-L

Khi quay CD quanh trục AB ta được hình trụ có bán kính đáy r  0.8 cm và chiều cao tích

xung

quanh

hình

trụ

đó

là

ÁN

h  l  2.5  cm   Diện

S 2  2 rl  2 .0,8.2,5  12,56  cm 2  .



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau đó tiến hành mạ vàng xung

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

hình viên đạn bằng cách cho hình phẳng  H  có kích thước như

Câu 10 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018). Người ta thiết kế mô

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 R  5  2(10  5 3)  2,32



ÀN

Do đó diện tích xung quanh viên đạn là S  S1  S 2  5, 41  12,56  17,97 cm 2 .





Vậy số tiền cần dùng để mạ vàng viên đạn là 23.50000  898500  1150000 VNĐ.

IỄ N

Diện tích cần mạ vàng là 17,97  2 r  23 cm 2

Câu 11 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 8

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 9

C. 10

D. 11

D. 2 Đáp án B Gọi số tiền ban đầu là T. Sau n năm, số tiền thu được là: Tn  T 1  0, 084   T . 1, 084  . n

Khi đó, Tn  2T  T . 1, 084   2T  1, 084   2  n  log1,084 2  8,59 .

Vì n   nên ta chọn n =9.

lượt có chiều dài là 4 m và 3 m ( không tính phần chiều dài dây buộc bò ). Tính diện tích mặt B. 6, 246m 2

C. 4, 624m 2

Đáp án A

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. 4, 262m 2

A. 6, 642m 2

Đ ẠO

cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

H Ư

Ta giải bằng phương pháp gắn hệ tọa độ Oxy, với gốc tọa độ O chính là chỗ cây cộc buộc con

TR ẦN

bò có sợi dây dài 3m, trục Ox là đường nối 2 cây cộc buộc dây của 2 con bò, ta được như hình vẽ.

Khi đó con bò có sợi dây 3m có thể ăn cỏ trong hình tròn giới hạn bởi đường tròn có bán kính

10 00

3m và có phương trình đường tròn tâm O là x 2  y 2  9 , suy ra y  9  x 2 là đường phía trên trục hoành. Ta cũng có phần cỏ của con bò có sợi dây 4m bị hạn chế trong đường tròn có

-L

Giao điểm của 2

-H

phía trên trục hoành.

phương trình tâm A, bán kính 4 là ( x  5) 2  y 2  16 , suy ra y  16  ( x  5) 2 là đường nằm

đường tròn này là

ÁN

nghiệm của hệ 2 pt

IỄ N

ÀN

đường tròn đó

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

cây cộc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 5 m , còn hai sợi dây buộc hai con bò lần

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 12 . (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào hai

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 x2  y 2  9  x2  y 2  9  x  1,8 , suy ra hoành độ điểm B là x  1,8 .     2 2  y   2, 4 ( x  5)  y  16 10 x  18

Ta chỉ cần tính phần diện tích phía trên trục hoành, phần dưới trục hoành có độ lớn cũng bằng

9  x 2 dx .

Đ ẠO

bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn

G N

http://daykemquynhon.ucoz.com

thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông

H Ư

cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai

TR ẦN

đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho

tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là

10 00

nhỏ nhất. Khi đó tổng  a  r  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

B. 8, 4 cm.

C. 8,5cm.

D. 8, 6 cm.

-H

A. 8,3cm.

Đáp án B.

ÁN

-L

 4a  2r  40  r 

20  2a  0  a  10  2

 4  2 80 400   20  2a  V  Vhop  Vtru  10a  10r  10a  10   10f  a    10   1 a  a           2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 13 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Một tấm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Bấm máy tính ta được S  2( S1  S 2 )  6, 642m 2 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

và

16  ( x  5) 2 dx

1,8

S1  

S  2( S1  S 2 ) , trong đó

trên trục hoành, ta có

như vậy. Từ B ta vẽ đường nét đứt vuông góc với Ox để chia đôi phần cần tính diện tích phía

IỄ N

ÀN

80 40 40 60 8  BBT f 'a     2  a   0  a    f  a min  a  ar   8, 4.  4 4 4  

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ

được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi

Tự luận:

Đ ẠO

Đặt số tiền đặt mỗi lần là

u1  20 x20.000; u2  21 x20.000; u3  22 x20.000;...., u10  29 x20.000. Lập thành cấp số nhân

G N

http://daykemquynhon.ucoz.com

có số hạng đầu u1  20.000; q  2

TR ẦN

H Ư

1  p10 1  210  20.000 Tổng số tiền đã tham gia cược là S10  u1 1 q 1 2 Số tiền người đó có được sau ván thứ 10 thắng cược là

T  2u10  S10  210.20000  20000  210  1  20000

10 00

Vậy sau 10 ván cược như trên, người đó thắng cược được 20000đ

Câu 2 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình trong đó t tính bằng giây ( s ) và S được tính bằng mét (m ) .

-H

S = t 3 + 3t 2 - 9t + 27 ,

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu? B. 6m/s 2 .

C. 24m/s 2 .

ÁN

Chọn D

-L

A. 0m/s 2 . .

Tự luận:

D. 12m/s 2 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Chọn C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

40.000 đồng.

D. Thua

B.Thua 20.000 đồng. C.Thắng 20.000đ.

A. Hòa vốn.

người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?

Vận tốc của chuyển động lúc t là: v (t ) = S ' = (t 3 + 3t 2 - 9t + 27) = 3t 2 + 6t - 9.

ÀN

IỄ N

Gia tốc của chất điểm lúc t là: a (t ) = v ' = (3t 2 + 6t - 9) = 6t + 6. /

Vận tốc triệt tiêu khi v (t ) = 0 Û 3t 2 + 6t - 9 = 0 , suy ra t = 1. Do đó a (1) = 6.1 + 6 = 12m/s 2 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400  km  . Vận tốc dòng nước là 10  km/h  . Nếu vận tốc bơi của

Tự luận:

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Với vận tốc tự thân là v  km/h  , vận tốc dòng nước là 10  km/h  . thì

TR ẦN

Vận tốc di chuyển ngược dòng của con cá hồi là : v  10 (km/h)

Thời gian để con cá hồi vượt 400  km  ngược dòng nước là : t 

400 (km) v  10

 v  10 

v3 (jun) Như thế lượng năng lượng tiêu hao của con cá hồi là: E  v   cv t  400c  v  10

10 00

-H

2 v 2  v  15  v3 . Xét hàm số f  v   với v  10 ta có f   v   2 v  10  v  10 

f v

15 –



f  v

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Bảng biến thiên của f  v  trên khoảng  10;   .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Chọn B.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

20 ( km / h)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 18 ( km / h) .

B. 15 ( km / h) .

A. 12 ( km / h) .

Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

cho bởi công thức E  v   cv 3t , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun.

cá khi nước đứng yên là v  km/h  thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được

f  15 

E  v  nhỏ nhất  f  v  nhỏ nhất  v  15.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Vậy nếu vận tốc tự thân của cá hồi là 15 (km/h) thì năng lượng tiêu hao của nó thấp nhất. Câu 4(ĐỀ THI THỬ 2018)Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh 1 mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì 5

sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín

D. 12  ln 5 (giờ)

Câu 5(ĐỀ THI THỬ 2018): Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc v 0  15m / s thì

Đáp án C

D. 67,25m

t3  2t  C  m / s  3

10 00

Ta có v  t    a  t  dt    t 2  4t  dt 

C. 69,75m

TR ẦN

B. 70,25m

A. 68, 25m

khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

tăng vận tốc với gia tốc a  t   t 2  4t  m / s 2  . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong

t3  2t 2  15 3

Do khi bắt đầu tăng tốc v 0  15 nên v  t 0   15  C  15  v  t  

-H

3 3    t3 t4 2  Khi đó quãng đường đi được S   v  t  dt   15   2t 2  dt  15   t 3  3 12 3    0 0

 69, 75 m

ÁN

-L

Câu 6(ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018) Một người công nhân làm việc cho một công ty được lãnh lương khởi điểm là 1,2 triệu đồng/tháng. Cứ sau 3 năm người này được tăng lương thêm 0,4 triệu. Hỏi sau 15 năm làm việc người công nhân được lãnh tổng tất cả bao nhiêu tiền? A. 2160 triệu đồng B. 504 triệu đồng D. 100 triệu đồng

ÀN

C. 360 triệu đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1012 1012 mặt ao, khi đó 10 t   t  log  12  log 5 5 5 5

Đ ẠO

Gọi t là thời gian bèo phủ kín

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án A Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 12  log 2 (giờ)

12 (giờ) 5

A. 12  log 5 (giờ)

lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi

IỄ N

Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm đầu là: T1  36.1, 2  36.u1 Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm tiếp theo là: T2  36.  1, 2  0, 4   36.  u1  d   36u2 ……..

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Số tiền người đó lãnh được sau 3 năm cuối cùng là: T5  36.  u1  4d   36u5 Ta thấy u1 ; u2 ;...; u5 là một cấp số cộng với công sai d  0, 4; u1  1, 2

Số tiền người đó lãnh được sau 15 năm là: 5 T  T1  T2  ...  T5  36.S5  36.  2.1, 2  4.0, 4   360 (triệu). 2

Câu 7(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018)Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng

B.  20 (miếng da)

C.  35 (miếng da)

D.  30 (miếng da)

http://daykemquynhon.ucoz.com

A.  40 (miếng da)

Đ ẠO

Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?

H Ư

Đáp án D

có: 2R  68.5  R 

TR ẦN

Vì thiết diện qua tâm là đường tròn có chu vi là 68.5(cm), nên giả sử bán kính mặt cầu là R ta 68.5 2 2

 68.5  2 Diện tích mặt cầu Sxq  4R  4    1493.59  cm   2 

10 00

1493.59  29.97 . Vậy phải cần  30 (miếng da). 49.83

-H

miếng da cần là

Vì mỗi miếng da có diện tích 49.83  cm 2  nên để phủ kín được mặt của quả bóng thì số

-L

Câu 8: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018)Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng

ÁN

cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau.

Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích

IỄ N

ÀN

V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49.83  xm 2  .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là 68.5(cm). Quả bóng được ghép nối

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. V 

16000 2 lít 3

B. V 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

16 2 lít 3

C. V 

16000 2 160 2 lít D. V  lít 3 3

Đáp án

Đổi 60cm  6dm .

H N

1 1 16 2 3 16 2 dm  Thể tích của mỗi cái phễu là V  r 2 h  .22.4 2  lít 3 3 3 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9(TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018): Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn

H Ư

dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288cm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có

TR ẦN

chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An

trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? B. 54 triệu đồng.

10 00

A. . 108 triệu đồng. Đáp án A

C. 168 triệu đồng

D. 90 triệu đồng

Theo bài ra ta có để chi phí thuê nhân công là thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổng

-H

diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất. Gọi ba kích thước của bể là a, 2a, c.

-L

Ta có diện tích cách mặt cần xây là S  2a 2  4ac  2ac  2a 2  6ac

ÁN

Thể tích bể V  a.2a.c  2a 2 c  288  c 

ÀN

Vậy S  2a 2  6a.

144 a2

144 864 432 432 432 432  2a 2   2a 2    3. 3 2a 2 . .  216 2 a a a a a a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Đường cao của khối nón tạo thành là h  l2  r 2  62  22  4 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

4  2 dm 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Suy ra bán kính đáy của hình nón tạo thành bằng r 

2.6  4 dm 3

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng 2.r 

Đường sinh của hình nón tạo thành là l  6dm .

IỄ N

Vậy Smin  216 cm 2  2,16 m 2 Chi phí thấp nhất là 2,16  500000  108 triệu đồng Câu 10: (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018) Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a, diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A 2 B2 C2 D 2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S4 ,S5 ,... . Tính S  S1  S2  S3  ...  S100 B. S 

a  2100  1

C. S 

299

a 2  2100  1 299

D. S 

a 2  299  1 299

2100  1 A. S  99 2 2 a

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: (Toán Học Tuổi Trẻ) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng. Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng. Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng. Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng. Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 618051620 đồng

B. 484692514 đồng

10 00

C. 597618514 đồng Đáp án D.

D. 539447312 đồng

-H

U1  2.000.000  Đặt d  200.000 . Gọi M i là số tiền người đó có được sau i tháng gửi tiền i  1, 2,3,...60. q  1  0,55% 

ÁN

-L

Ta có:

M 1  U1.q

ÀN

M 2  U1q  U1  d  q  U1q 2  U1q  dq

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

2 100 1  a  2  1  1 1 S  S1  S2  ...  S100  a 2 1   2  ...  99   2  299  2 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Như vậy S1 ,S2 ,S3 ,...,S100 là cấp số nhân với công bội q 

a2 a2 a2 ; S3  ;...;S100  99 2 4 2

Dễ thấy S1  a 2 ; S2 

Đáp án C

IỄ N

M 3  U1q 2  U1q  dq  U1  2d  q

 U1q 3  U1q 2  U1q  dq 2  2dq M 4  U1q 3  U1q 2  U1q  dq 2  2dq  U1  3d  q

 U1q 4  U1q 3  U1q 2  U1q  dq 3  2dq 2  3dq

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

…… M 60  U1.q  q 59  ...  q 2  q  1  d  q 59  2q 48  ...  59q 

C ( x) được tính theo

C. 10.000đ

D. 22.000đ

H Ư

Đáp án D

TR ẦN

Tổng chi phí: T ( x)  C ( x)  0, 4 x

 0, 0001x 2  0, 2 x  10000 (vạn đồng)

10 00

Suy ra chi phí trung bình: T ( x) 10000  0, 0001x  0, 2  x x

M ( x) 

B. 15.000đ

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 20.000đ

Đ ẠO

bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M ( x) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.

-H

Theo định lí cossi cho hai số dương ta có:

-L

M ( x)  0, 2  2 10000.0, 0001  2, 2 10000  x  10000 x

ÁN

Dấu “=” xảy ra khi 0, 0001x 

Vậy chi phí cho mỗi cuốn tạp chí thấp nhất là 22000đ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

T ( x) với x T ( x) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung

đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đông. Tỉ số M ( x) 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

nhân viên, giấy in…) được cho bởi: C ( x)  0, 0001x 2  0, 2 x  10000,

Câu 12(Toán Học Tuổi Trẻ): Cho phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công

58 1  q 60  U1.q.  d   x  1 q 59 x   539447312. 1 q x 0

ÀN

Câu 13: (Toán Học Tuổi Trẻ) Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón

IỄ N

chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 600 . Biết

rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm3 . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

3 3

1 64

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Đáp án A

Ta có: h  h '  30(cm)

10 00

h' 3 h 3 ; R  h cot 600  3 3 1 1  h '3 h3     1000 (cm3 ) V   h ' r 2  h.R 2    3 3  3 3  r  h 'cot 600 



-H



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 27

1 8

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

 h3  h '3  9000(cm3 )

ÁN

-L

h  h '  30 h '  30  h  3   2 3 h  h '  9000 h  30h  200  0

IỄ N

ÀN

h '  30  h h '  10     h  20   vì h  h ' h  20   h  10 

V ' r 2 .h ' h '3 1    Ta có V R 2 .h h3 8 Câu 14: (Toán Học Tuổi Trẻ) Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức N (t )

t A  100.(0,5) (%)

với A

là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng 3574 năm thì lượng cacbon 14 còn lại là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó A. 3874

B. 3833

C. 3834

D. 3846

H Y

3574 log 0,5 0, 63  3883 (năm) log 0,5 0, 65

http://daykemquynhon.ucoz.com

 t  A log 0,5 0, 63 

H Ư

Câu 15 (Toán Học Tuổi Trẻ) Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn, đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn

TR ẦN

thành hình vuông (a > x > 0) . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất. B. x =

2a (cm) p+4

a (cm) p+4

10 00

A. x =

pa (cm) p+4

D. x =

4a (cm) p+4

Đáp án C

C. x =

-H

Tổng diện tích

æ x ö æ a - x ÷ö p+4 2 a a2 ap nhỏ nhất khi x = S = p çç ÷÷÷ + çç = x x + ÷ ÷ èç 2p ø èç 4 ø 16p 8 16 p+4 2

-L

ÁN

Câu 16: (Toán Học Tuổi Trẻ) Áp suất không khí P (mmHg ) được tính theo công thức

P = P0 .e kx (mmHg ) , trong đó x là độ cao (đo bằng mét), P0 = 760 (mmHg) là áp suất ở mức

ÀN

nước biển ( x = 0) , k là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 63%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q TP

t A  100.(0,5)

Đ ẠO

N (t )

3574 log 0,5 0, 65

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 A

 65%

Ta có: N (3574)

3574  100.(0,5) A

Đáp án B

IỄ N

bằng 672,71mmHg. Tính áp suất của không khí ở độ cao 3000m A. 527,06 mmHg

B. 530,23 mmHg

C. 530,73 mmHg

D. 545,01 mmHg

Đáp án A Ta có P = 760.e

3000 672,71 ln 1000 760

» 527, 06 ( mmHg )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 17: (Toán Học Tuổi Trẻ) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = -t 3 + 3t 2 + 9t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu B. 0m/s

C. 11m/s

D. 6m/s

A. 12m/s

Đáp án A

Gọi số hạng thứ hai của cấp số cộng là u2 thì số hạng thứ 9 và thứ 44 của cấp số cộng này là

N H Ư

Và S n =

n (2u1 + (n -1) d ) = n (2n +1) 2

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó u1 = u2 - d = 3

ì ìu2 = 7 u2 (u2 + 42d ) = (u2 + 7 d ) ï ï ï Ûï ( d ¹ 0) í í ï ï îd = 4 ï îu2 + u2 + 7 d + u2 + 42d = 217 ï

10 00

Phương trình n (2n + 1) = 820 có một nghiệm nguyên dương là n = 20

ÁN

-L

-H

Câu 18: (Toán Học Tuổi Trẻ) Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong số các cây đó có hai cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính là 26cm. Chủ nhà thuê công nhân để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380000/1m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy   3,14519 ). B.  12.521.000.

C.  10.400.000.

D.  15.642.000.

IỄ N

ÀN

A.  11.833.000.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ì ï u2 .u44 = u9 2 ï Ta có í nên ï ï îu2 + u9 + u44 = 217

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

u9 = u2 + 7 d , u44 = u2 + 42d (d là công sai của cấp số cộng d ¹ 0 vì u2 , u9 , u44 phân biệt )

Đáp án A Tổng diện tích cần phải sơn là: S xq  2  2 r1h  6  2 r2 h   2  2  0, 2 4, 2  6  2  0,13 4, 2   31,1394 m 2

Vậy số tiền chủ nhà phải chi trả đề sơn 8 cây cột nhà là 380 000  31,1394  11833000 đồng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: (Toán Học Tuổi Trẻ) Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:

C. 80.

B. 353.

D. 171.

A. 262.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO G N

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

  Để thành phố X có nhiều giờ có ánh sáng nhất thì sin   t  80    1  t  171.  182 

Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

  dt  3sin   t  80    12, t  , 0  t  365 . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có  182  nhiều ánh sáng nhất?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(Gv Đặng Thành Nam 2018)Một vật chuyển động theo phương trình v  5t  10(m / s ). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t  2

(giây) là B. 17,5m.

C. 10m.

D. 50m.

A. 30m.

Đáp án A

Có S   (5t  10)dt  30m.

Đ ẠO

suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó mới rút lãi thì

A. 20,128 triệu đồng. B. 70,128 triệu đồng. C. 17,5 triệu đồng.

D. 67,5 triệu đồng.

TR ẦN

Đáp án A

Số tiền lãi người này nhận được sau 5 năm là 50(1  0,07)5  50  20,128 (triệu đồng).

Câu 3(Gv Đặng Thành Nam): Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay

10 00

ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy

phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất

-H

nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên

A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?

-L

A. 43.091.358 đồng

B. 48.621.980 đồng

C. 46.538.667 đồng

ÁN

Đáp án C

Tổng số tiền A (gồm cả gốc và lãi) nợ ngân hàng sau 4 năm học là

ÀN

A  10(1  0, 03) 4  10(1  0, 03)3  10(1  0, 03) 2  10(1  0, 03)

IỄ N

 10(1, 03)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.

số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong khoảng thời gian



D. 45.188.656 đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 2(Gv Đặng Thành Nam 2018)Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định



(1, 03) 4  1 1030 4  1, 03  1 . 1, 03  1 3

Tổng số tiền còn nợ sau 1 năm ra trường là A 1  0, 08   1

1030  4 1, 03  1 1  0, 08  46,538667.   3 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 4: (Gv Đặng Thành Nam) Theo một bài báo được công bố trên tạp chí Nature, trung bình làm cha ở 30 tuổi sẽ có 55 đột biến cho con cái của mình. Đột biến này tăng theo độ tuổi. Cứ tăng 1 tuổi, số lượng đột biến sẽ tăng thêm 12% so với số lượng đột biến ở độ tuổi B. 15895.

C. 14450.

D. 16184.

A. 17802.

trước đó. Hỏi sau đúng 50 năm, tức ở độ tuổi 80 lượng đột biến là bao nhiêu ?

Đáp án B

Gọi S n là lượng đột biến ở độ tuổi n(30  n  80).

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 5(Gv Đặng Thành Nam)Ở địa phương X , người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích

H Ư

khai thác rừng hàng năm không đổi như hiện nay thì sau 50 năm nữa diện tích rừng sẽ hết,

TR ẦN

nhưng trên thực tế thì diện tích khai thác rừng tăng trung bình hàng năm là 6%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ bị khai thác hết ? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là A. 23.

B. 24.

Đáp án B

10 00

không đáng kể.

C. 22.

D. 21.

Ta có tổng diện tích rừng là 50S, trong đó S là diện tích rừng khai thác hàng năm theo dự kiến.

-L

thứ n là S (1  0, 06) n .

-H

Trên thực tế diện tích rừng khai thác tăng 6%/năm vậy diện tích rừng đã khai thác trong năm

ÁN

Tổng diện tích rừng đã khai thác sau năm thứ n là

S  S (1  0, 06)1  ...  S (1  0, 06) n  S

(1  0, 06) n 1  1 . 0, 06

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

S80  S30 (1  0,12)50  55(1  0,12)50  15895 đột biến.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Theo giả thiết bài toán ta có S30  55, S n  S n 1  0,12 S n 1  (1  0,12).S n 1  (1  0,12) n 30 S30

ÀN

Sau n năm khai thác hết nếu

(1  0, 06) n 1  1  50 S  (1, 06) n 1  1  3  (1, 06) n 1  4  n  1  log1,06 4  23, 7913. 0, 06

IỄ N

Vậy sau 23 năm diện tích rừng sẽ bị khai thác hết. Câu 6: (Gv Đặng Thành Nam) Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 1 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 x  B. 1    .  100 

4x . 100

x   C. 1   .  100 

x   D. 1   .  100 

Đáp án C 4

x   Diện tích rừng ban đầu là S0, sau bốn năm diện tích rừng là S 4  S0 1   .  100 

Câu 7: (Gv Đặng Thành Nam) Một quan sát viên C đứng

ACB được gọi là phải, như hình vẽ) trên đường đua. Góc   

Đ ẠO

góc nhìn từ C đến hai vận động viên. Giả sử B luôn chạy nhanh hơn A bốn lần. Khi góc nhìn từ C đến hai vận động

1 km. 2

C. 3km.

Đặt OA  x  OB  4 x  AB  3 x và

    OCA   tan OCB  tan OCA  tan   tan OCB  tan OCA  1  tan OCB

10 00



3 km. 2

4x x  1 1  3x . 4x x 1  4x2 1 . 1 1

3  . Dấu bằng đạt tại 4 2 1.4 x

1 3  AB  . 2 2

ÁN

-L

1  4x2  x 

-H

Góc  max  tan  max , dễ có tan  

TR ẦN

Đáp án D



A. 2km.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

viên lớn nhất, tính độ dài đoạn AB.

Câu 8(Gv Đặng Thành Nam): Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2016 là 300 triệu đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng trả tiền

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

vận động viên A,B xuất phát tại O và chạy cùng lúc (sang

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

cách đường đua Ot một khoảng OC  1km(OC  Ot ). Hai

ÀN

thuê mặt bằng công ty trong cả năm đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A

IỄ N

dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2018 là A. 330 triệu đồng.

B. 363 triệu đồng.

C. 399,3 triệu đồng.

D. 360 triệu đồng.

Đáp án B Tổng số tiền phải trả tiền thuê mặt bằng trong năm 2018 là 300 1  0,1  363 triệu đồng. 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

B. 42 km kể từ Q

TR ẦN

C. 48 km kể từ P D. tại P

Đáp án A.

10 00

Gọi x  PC , 0  x  120

AC  602  x 2 , BC  x 2  240 x  16000

-H

 f  x   AC  BC  x 2  3600  x 2  240 x  16000 với x   0;120 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

f ' x 

x 2  3600



x  120 x 2  240 x  16000

f '  x   0  x  72

Hướng dẫn sử dụng MTCT Casio 570VNPlus + Nhập biểu thức f  x 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 72 km kể từ P

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đường cao tốc mới làm nối hai thành phố A và B, hai thành phố này muốn xây một trạm xăng và trạm dừng nghỉ như hình vẽ. Hỏi phải đặt trạm xăng và trạm dừng nghỉ ở vị trí nào để khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết rằng khoảng cách từ trung tâm thành phố A, B đến đường cao tốc lần lượt là 60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là 120 km (được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình vẽ). Tìm vị trí của trạm xăng và trạm nghỉ?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

+ Ấn SHIFT SOLVE và chọn một số trong khoảng  0;120  ta được

nghiệm x  72 + Sử dụng chức năng TABLE ta nhận thấy phương trình có duy nhất 1 nghiệm. Do đó ta có bảng biến thiên:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Vậy CP  72 km.

C. 2,02%

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án D.

D. 1,85%

Gọi x là số cán bộ công chức tỉnh A năm 2017.

TR ẦN

Gọi r là tỉ lệ giảm hàng năm. Số người mất việc năm thứ nhất là x.r

Số người còn lại sau năm thứ nhất là x  x.r  x 1  r 

10 00

Tương tự số người mất việc sau năm thứ hai là x. 1  r  .r 2

Số người còn lại sau năm thứ hai là x 1  r 

-H

…

 Số người mất việc sau năm thứ 6 là x 1  r  .r

-L

Tổng số người mất việc là:

ÁN

x.r  x 1  r  .r  x 1  r  .r  ...  x 1  r  .r  10, 6%.x 2

ÀN

6 r 1  1  r     0,106  r  0, 0185   1  1  r 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1,72%

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 1,13%

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức trong 6 năm từ 2017 đến 2023 là 10,6% với số lượng hiện có năm 2017 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách Nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%) là

IỄ N

Vậy tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm là 1,85%.

Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc

v1  t   5t (m/s) đi được 10 (s) thì vật đó lại chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  50

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

(m/s2). Tính quãng đường S (m) đi được của vật đó từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hẳn. A. S  285 (m) S  225 (m)

B. S  275 (m)

C. S  250 (m)

 250 m. 0

thỏa mãn:

Đ ẠO

v2  t     50  dt  50t  C

v2 10   v1 10   50  500  C  50  C  550

N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy v2  t   50t  550

TR ẦN

Quãng đường từ lúc chuyển động chậm dần đều đến khi dừng hẳn là: 11

S 2    50t  550  dt  25 m. 10

10 00

Quãng đường cần tính: S  S1  S 2  275 m.

B. 18m 2 .

C. 9m 2 .

D. 16m 2 .

ÁN

Đáp án C

-L

A. 4,5m 2 .

-H

Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề 3 mặt của tầng một bằng diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng 12288m 2 . Diện 4 tích bề mặt của tầng trên cùng là

Đặt s0  12288m 2 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Quãng đường v2  t  của vật di chuyển từ lúc chuyển động chậm dần đều đến khi dừng hẳn

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

5t 2 S1   v1  t  dt   5tdt  2 0 0

Quãng đường vật đó từ lúc chuyển động đến khi bắt đầu chuyển động chậm dần đều là:

Đáp án B.

ÀN

Gọi si là diện tích bề mặt tầng thứ i,1  i  11, i   .

IỄ N

Theo giả thiết ta có si 1 

1 3 si ,1  i  10 và s1  s0  9216 . 2 4

Ta có  sn  là cấp số nhân gồm 11 số hạng với số hạng đầu s1  9216 và công bội q  ra s11  s1.q10 

1 . Suy 2

9216  9. 210

Phân tích phương án nhiễu.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Phương án A: Sai do HS xác định sai số hạng tổng quát sn  s1q n nên tính được s11  4,5m 2 . Phương án B: Sai do HS xác định sai số hạng tổng quát sn  s1q n  2 nên tính được s11  18m 2 .

3  16384 nên s11  16m 2 . 4

Phương án D: Sai do HS xác định sai s1  12288 :

C. T  9493000.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C.

D. T  9492000.

H Ư

Giả sử bác An gửi số tiền tối thiểu hàng tháng là T (đồng). Đặt r = 0,45%.

TR ẦN

Hết tháng thứ nhất bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là

T1  T  T.r  T. 1  r  .

Hết tháng thứ hai bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là

T2  T.  2  r   T.  2  r  .r  T.  r  1   r  1 .

10 00





Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta chứng minh được rằng sau n tháng gửi tiết kiệm thì bác An nhận được số tiền cả gốc và lãi là n



n1

 ...  1  r   . 

-H

Tn  T 1  r   1  r 

T n . 1  r  . 1  r   1 .   r

ÁN

-L

Dễ dàng tính được Tn 

Ln  Tn  Tn 

ÀN

Suy ra số tiền lãi sau n tháng gửi tiết kiệm là

T n . 1  r  . 1  r   1  Tn .   r

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. T  25523000.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. T  10050000.

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đầu mỗi tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi trong 3 năm liền kể từ khi bác An gửi tiết kiệm. Hỏi bác An cần gửi một lượng tiền tối thiểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua được chiếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?

IỄ N

Theo giả thiết, ta có n  36, L36  30 000 000. Suy ra T  9 493 000. Phân tích phương án nhiễu. Phương án A: Sai do HS tính chỉ gửi 35 tháng. Phương án B: Sai do HS sử dụng công thức của bài toán tính lãi kép và hiểu đề bài yêu cầu số tiền thu được sau 3 năm đủ để mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng nên tìm được T = 25 523 000. Phương án C: Sai do HS giải đúng như trên nhưng lại làm tròn T = 9 492 000.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. x  7 (cm).

Đ ẠO

Đáp án B.

Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có OM  x  MP  NQ  2OM  2 x  MN 2  MN  2 x (cm).

MN 2x 2x  (cm) và SH  10 2  (cm). 2 2 2

TR ẦN

Gọi H là trung điểm PQ  OH 

 2x   2x  Suy ra SO  SH  OH  10 2      20 10  x  . 2   2   2

Thể tích khối chóp S.MNPQ là:

10 00







20 3

 40  4 x  .x 4

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

1 1 VS .MNPQ  .SO.S MNPQ  20 10  x  . 3 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. x  6 (cm).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. x  8 (cm).

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. x  9 (cm).

Câu 6:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM  x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

 VS .MNPQ

20  3

20  40  4 x  x  x  x  x  256 10  40  4 x  .x.x.x.x     3  5 3 

Dấu “=” xảy ra  40  4 x  x  x  8 (cm) Câu 7:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1%

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 120 triệu và 200 triệu.

C. 200 triệu và 120 triệu.

D. 180 triệu và 140 triệu.

A. 140 triệu và 180 triệu.

một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

Đáp án A.

Gọi số tiền cô Huyền gửi ở hai ngân hàng X và Y lần lượt là x đồng và y đồng.

(đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được sau 15 tháng là

5 5 rA  A  x  x 1, 021  x  x 1, 021  1 (đồng).  

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là B  y 1  0,37%   y 1, 0073  (đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được ở ngân hàng Y sau 9

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

TR ẦN

9 9 tháng là rB  B  y  y 1, 0073  y  y 1, 0073  1 (đồng).  

Từ giả thiết, ta có:

10 00

5 9 rA  rB  27507768,13  1, 021  1 x  1.0073   1 y  27507768,13 (2)    

Từ (1) và (2) có hệ:

-H

 x  y  320.106  x  140.106  .   5 9 6     1, 021  1 x  1, 0073   1 y  27507768,13  y  180.10

Vậy cô Huyền gửi ở ngân hàng X 140 triệu đồng và gửi ở ngân hàng Y 180 triệu đồng.

-L

Câu 8:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính

IỄ N

ÀN

ÁN

bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A  x 1  2,1%   x 1, 021

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Theo giả thiết ta có x  y  320.106 (1).

100.000 đồng/ m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.895.000 đồng.

B. 1.948.000 đồng.

C. 2.388.000 đồng.

D. 1.194.000 đồng.

Đáp án B.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình nửa đường tròn là

y  R2  x2 

2 5 

 x 2  20  x 2 .

Phương trình parabol (P) có đỉnh là gốc O sẽ có dạng y  ax 2 . Mặt khác (P) qua điểm

M  2; 4  do đó 4  a.  2   a  1 .

trồng

cỏ

là:

-H

10 00

Vậy số tiền cần có là Strong co 100000  1948000 (đồng).

ÁN

-L

Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi

ÀN

tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1 m3 (số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

IỄ N D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO G N H Ư

1 S hinh tron  S1  19, 47592654  m 2  . 2

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Strong co 

A. 35279 đồng

B. 38905 đồng

C. 42116 đồng

D. 31835 đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U tích

diện

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

20  x 2  x 2 dx  11,94  m 2  .

2

Phần



 2

S1 

Phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P) và nửa đường tròn (phần tô màu) là

Đáp án D. Xét hình nón đỉnh A , đường cao h  h  80cm  và đường tròn tâm O, bán kính R  30cm . Mặt

   cách mặt đáy 80 cm và cắt hình nón theo tuyến là đường tròn tâm O ' có bán kính

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

có đáy là phẳng giao r  20cm

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

. Mặt phẳng    chia hình nón thành 2 phần. Phần  I  là phần chứa đỉnh A, phần  II  là phần không chứa đỉnh A (hình vẽ).

10 00

A. 3.500.000.000  A  3.550.000.000 C. 3.350.000.000  A  3.400.000.000

D. 3.450.000.000  A  3.500.000.000

Đáp án C.

B. 3.400.000.000  A  3.450.000.000

-H

Sau tháng thứ 1 người lao động đó có 4 1  0, 6%  (triệu đồng).

Sau tháng thứ 2 người lao động có: 2

ÁN

-L

 4 1  0, 6%  4 1  0, 6%   4 1  0, 6%   1  0, 6%  (triệu đồng). Sau tháng thứ 3 người lao động đó có:

IỄ N

ÀN

4 1  0, 6%  1  0, 6%  41  0, 6% 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

19 .10  31835 (đồng). 375

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

20000.V II  .10  20000.

Vậy số tiền phải trả mỗi tháng là

64000 152000 19    cm3     m3  . 3 3 375

Đ ẠO

V II   V  V I   72000 

Thể tích cái xô cũng là thể tích phần  II  , ta có :

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 1 64000 AO '.r 2  160..202    cm3  . 3 3 3

Thể tích phần  I  là V I  

1 1 AO.R 2  160  80  ..302  72000  cm3  3 3

Thể tích hình nón là V 

O ' B AO ' AO ' 2 AO ' 2       AO '  160  cm OC AO AO ' O ' O 3 AO ' 80 3

Ta có

3 2  4 1  0, 6%   1  0, 6%   1  0, 6%  (triệu đồng).  

…………… Sau tháng thứ 300 người lao động đó có:

1  0, 6%   1 300 299 4 1  0, 6%   1  0, 6%   ...  1  0, 6%   4 1  0, 6%    1  0, 6%   1 300

 3364,866 (triệu đồng).  3.364.866.000 (đồng).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 3 m / s 2 .

D. 2 m / s 2 .

B. 4 m / s 2 .

A. 1 m / s 2 .

Đáp án D.

Đ ẠO

 Gia tốc cần tìm là a = 2 m / s 2

H Ư

B. 6 m 2 .

C. 9 m 2 .

-H

10 00

A. 3 m 2 .

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết chiều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành là:

Đáp án B.

-L

+ Gọi phần lắp cửa là hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) và mặt là MNP

ÁN

Đặt DC  2 x  ND  3  x (Điều kiện: 0 < x < 3)

+ NDA ∽ NHM 

DA ND HM . ND 4   DA   DA   3  x  HM NH NH 3 4 8 3  x    x2  8x 3 3

Bảng biến thiên:

IỄ N

ÀN

 Diện tích ABCD là S  DC.DA  2 X .

D. 8 m 2 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Có s '(t )  t 2  4t  6  s "(t )  2 t  4  s "(3)  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là s '' (3) Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một chất điểm chuyển động với phương trình 1 quãng đường theo thời gian là s  t 3  2t 2  6t  1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng 3 mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là:

 S max  6 m2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. 480,5  961 m 2 

C. 1892  961 m 2 

B. 1922  961 m 2 

A. 961  961 m 2 

Câu 13:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

TR ẦN

 x2  y 2  2 xy  xy  480,5  961 S  Stron  S ABCD   R 2  xy   .    xy   . 4  4 

B. 55.032.669 đồng

-L

Đáp án C. 4

ÁN

Số tiền anh Đông tiết kiệm được sau 10 năm là: 4

S1  A 1  0,1  0, 6.24.m 1,1

i 0

IỄ N

ÀN

Giá ngôi nhà đó sau 10 năm là: S 2  109 1  0, 05 

C. 14.517.479 đồng

-H

A. 21.776.219 đồng 11.487.188 đồng

10 00

Câu 14:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

Diện tích 4 phần đất mở rộng là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Theo đề bài xy  961m 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

x2 y 2  4 4

Đ ẠO

R  m  là bán kính đường tròn ngoại tiếp mảnh vườn  R 2  OB 2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi x, y (m) lần lượt là hai kích thước của mảnh vườn  x  0, y  0 

Đáp án D.

Theo bài ra: 0, 6.24.m1,1i  109. 1, 05  m  14.517.479 đồng 5

i 0

Câu 15:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h  t  là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

3 1 3 t  3 và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 4 500 độ sâu của hồ bơi? h ' t  

B. 2 giờ 34 giây

C. 3 giờ 38 giây

D. 2 giờ 38

A. 3 giờ 34 giây giây

4 3  t  3 3  C 2000

3 3  0  3  C  0  C   2000 2000 7

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 3 33  Mực nước bơm tại thời điểm t là: h  t    t  3 3  2000 2000

TR ẦN

4 3 3 33 3 t  3   210 Theo giả thiết  h  t   .280    4 2000 2000

  t  3 3  140004,33  t  7234  s   t  2 giờ 34 giây.

3 m 2

-H

3 2 m 2

-L

3 3 m 2

ÁN

10 00

Câu 16:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là:

IỄ N

ÀN

D. 1 m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q TP

h t   0 

7 3

4 3

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Lúc ban đầu t  0 hồ bơi không có nước tức là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có h  t    h '  t  dt 

Đáp án B.

Đáp án B. Không gian lều là một khối lăng trụ đứng có chiều cao là 6 m, đáy là tam giác cân có cạnh bên là 3 m và góc ở đỉnh là    0;180  . 1 1 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: V  . .3.3.sin  .6  9sin   m3  3 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 Vmax  sin max    90 3 2 (m) 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Đáp án B.

D. 200 (nghìn đồng).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 122 (nghìn đồng).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 121 (nghìn đồng).

A. 120 (nghìn đồng).

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 17:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng). Sau đó cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên 10%. Nhưng sau một thời gian cửa hàng đó lại tăng tiếp 10% nữa. Hỏi mặt hàng A sau hai lần tăng giá có giá là bao nhiêu?

Gọi chiều cao gậy là h  h 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

3 3 khi j = 60 0. Chọn C. 4

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

bằng

-H

10 00

TR ẦN

Câu 2 . (Gv Huỳnh Đức Khánh) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử rằng suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 4 năm. B. 5 năm. C. 6 năm. D. 7 năm. Lời giải. Áp dụng công thức lãi kép: An = A (1 + r )n . Với An là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi) ; A là tiền gốc ; n là số năm gửi ; r là lãi suất hằng năm. æ è

-L

Sau n năm người đó nhận được số tiền An = 75 ççç1 +

5, 4 ö÷ ÷ > 100 Û n > 5, 47. 100 ÷ø n

IỄ N

ÀN

ÁN

Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng. Chọn C. Câu 3 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 và dùng Euro là đồng tiền chung. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 1.225.500 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ). Biết rằng tầng dưới cùng có 49.010 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 1.000 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng? A. 49. B. 50. C. 51. D. 52. Lời giải. Theo giả thiết bài toán, ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

æ pö

Xét hàm số f (j ) = sin j + sin j.cos j trên ççç0; ÷÷÷ ta tìm được GTLN è 2ø

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. [70°;90°) .

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. [10°;30°) . B. [30°;50°) . C. [50°;70°) . Lời giải. Theo yêu cầu bài toán, Vmax ® Sthang max (20 + 40 cos j ) + 20 Ta có S thang = .20 sin j = 400 (1 + cos j) sin j

Câu 1 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Bạn Nam làm một cái máng thoát nước, mặt cắt hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20 cm , thành máng nghiêng với mặt đất một góc j (0° < j < 90°) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thoát được là nhiều nhất?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 Tầng 1 có 49010 đồng xu;  Tầng 2 có 49010 -1000 đồng xu;  Tầng 3 có 49010 -1000 ´ 2 đồng xu; 

é n = 49,02 (loaïi ) = 1225500 Û êê . ë n = 50

Chọn B.

n.(n -1)

Û 49010n -1000.

 Tầng n có 49010 -1000 ´(n -1) đồng xu. Tổng số đồng xu: 49010 ´ n -1000 ´ éë1 + 2 + 3 + ... + (n -1)ùû = 1225500

é 50 ù 625 ú , ta được max f ( x ) = . é 50 ù êë 4 úû 8 ê 0; ú ê 4ú

625 .1500000 = 117187500. 8

10 00

Số tiền lớn nhất thu được là

Khảo sát hàm f ( x ) = 25 x - 2 x 2 trên đoạn ê0;

Chọn D.

-H

Câu 5 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Nhà ông An cần sơn mặt trước của cổng có dạng như hình bên, các đường cong có dạng là parabol với các kích thước được cho như hình. Biết giá thuê nhân công là 100.000 đồng/ 1 (m 2 ) . Hỏi ông An phải trả cho bên

8m 6m

B. 1775361

D. 2 468 650

ÁN

-L

thi công bao nhiêu tiền để sơn cổng? A. 1668 653 (đồng). (đồng). C. 1866 667 (đồng). (đồng).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Diện tích đất còn lại S2 = x 2 (m 2 ). Suy ra diện tích đất bán được là f ( x ) = S1 - S2 = x (25 - x ) - x 2 = 25 x - 2 x 2 (m 2 ).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vì mảnh đất có chu vi 50m, suy ra chiều dài mảnh đất là Diện tích đất ban đầu S1 = x (25 - x ) (m 2 ).

50 . 4 25 - x (m ).

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m ) . Điều kiện 0 £ x £

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 4 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng. A. 112687500 VN đồng. B. 114187500 VN đồng. C. 115687500 VN đồng. D. 117187500 VN đồng. Lời giải. Ông An thu được số tiền lớn nhất khi bán được diện tích đất nhiều nhất.

ÀN

2 3

Lời giải. Công thức tính nhanh diện tích parabol: S = Bh với B là chiều rộng của đáy, h là

IỄ N

chiều cao. 2 3

Phần diện tích cần sơn: S = .(8.8 - 6.6) = ¾¾ ® số

tiền cần phải trả: 100000.

56 m 2 ). ( 3

56 » 1866667 (đồng). 3

Chọn C.

Câu 6 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Tỷ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam duy trì ở mức 1,06% . Theo số liệu của Tổng cục thống kê dân số Việt Nam năm 2014 là 90.728.600 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì năm 2050 dân số Việt Nam là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H N Y U

1 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q Đ ẠO

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 3

Thể tích khối kim tự tháp V = S .h = .52900.147 = 2592100 m 3 . Chọn A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Lời giải. Diện tích mặt đáy S = 230 2 = 52900 m 2 .

4 3

lần bán kính đáy của khối nón. Biết khối cầu vừa đủ ngập trong 337p (cm 3 ). 3

Tính thể tích nước ban đầu ở trong bể.

-L

-H

10 00

nước và lượng nước tràn ra là

H Ư

khối cầu có bán kính bằng

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 8. (Gv Huỳnh Đức Khánh) Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ bên dưới). Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một

A. » 885,2 (cm 3 ).

ÁN

» 1209,2 (cm ).

B. » 1106,2 (cm 3 ).

C. » 1174,2 (cm 3 ).

Lời giải. Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là r (cm ), suy ra chiều cao của khối nón

ÀN

là h = r (do thiết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là 4 r (cm ) ; chiều rộng hình chữ nhật 2r + CH = 2r + 3r = (2 + 3 ) r (cm ).

Đ IỄ N D

A. 125.663.675 người. B. 132.616.875 người. C. 134.022.614 người. D. 153.712.400 người. Lời giải. ÁP DỤNG CÔNG THỨC LÃI KÉP Từ 2014 đến 2050 là 36 năm 36 ¾¾ ® Số dân năm 2050 là: 90728600 (1 + 0,0106 ) = 132616875 người. Chọn B. Câu 7 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230 m và chiều cao 147 m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng A. 2592100 m 3 . B. 25921000 m 3 . C. 7776300 m 3 . D. 77763000 m 3 .

(mặt

4 r (cm ). 3

đáy)

là

Mặt phẳng (a ) đi qua ba đỉnh của khối nón cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

và bằng

2r 3 ® (cm ) ¾¾ 3

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (a ) bằng

2 æ 4 ö÷ æç 2r 3 ö÷ çç r ÷ - ç ÷ = 2r . çè 3 ÷ø ççè 3 ÷÷ø 3 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

Quả bóng nảy lên với độ cao bằng

1 10

TR ẦN

H Ư

A. (60m;63m ). B. (64m;66m ). C. (67m;69m ). D. (69m;72m ). Lời giải. Quảng đường từ khi bắt đầu thả đến khi chạm đất lần thứ nhất là 55,8m; độ cao mà quả bóng đạt trước đó, vì nảy lên và rơi

xuống nên quảng đường từ khi nảy lên lần thứ nhất đến khi chạm đất lần thứ hai là

10 00

æ 1ö 2 ´çç55,8. ÷÷÷ m; çè 10 ø



-H

æ 1 ö 2 ´çç55,8. n ÷÷÷ m. çè 10 ø

Tương tự, quảng đường từ khi nảy lên lần thứ n đến khi chạm đất lần thứ n + 1 là

-L

æ æ 1ö 1 ö Tổng độ dài hành trình của quả bóng là S = 55,8 + 2 ´ççç55,8. ÷÷÷ + ... + 2 ´ççç55,8. n ÷÷÷ è

10 ø

ÁN

æ 1 1 1 ö = 2 ´55,8 çç1 + + 2 + ... n ÷÷÷ - 55,8 = 68,2. Chọn C. çè 10 10 10 ø

IỄ N

ÀN

Câu 10 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 212 triệu. C. 216 triệu. D. 220 triệu.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng

độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

.Q TP

1 10

Đ ẠO

lên độ cao bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 9 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy

Thể khối hình hộp chữ nhật V = 12 (2 + 3 ) r 3 = 324 (2 + 3 ) » 1209,2 (cm 3 ). Chọn D.

337p ¾¾ ® r = 3. 3

gia thiet

Thể tích ba khối nón và khối cầu

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2r 4 r + = 3r . 3 3 3 4 æ4 ö 337p 3 V ' = pr 3 + p.çç r ÷÷÷ = r 3 çè 3 ø 81

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng r +

Lời giải. Số tiền nhận về sau 1 năm của 100 triệu gửi trước là 100 (1 + 2%)4 triệu.

Số tiền nhận về sau 6 tháng của 100 triệu gửi sau là 100 (1 + 2%)2 triệu.

Vậy tổng số tiền là 100 (1 + 2%)4 + 100 (1 + 2% )2 = 212,283216 (» 212,283) triệu.Chọn B. Câu 11 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

N Ơ H N Y

Đ ẠO

Khi độ dài cung tròn AEB là  =

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

10 00

TR ẦN

Câu 12(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4m´4m bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (tham khảo hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên. Biết tiền nước sơn để sơn 1m 2 là 50.000 đ.

-H

A. 378.500 đ. B. 375.000 đ. C. 385.000 đ. D. 387.500 đ. Lời giải. Gọi Si là diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ i với

i = 1;2;3;4;5.

-L

Diện tích hình vuông ban đầu S = 4´4 = 16. Ta có

ÁN

æ1 ö 1 S1 = 2 ´çç .2.2÷÷÷ = 4 = S ; çè 2 ø 4 æ1 ö 1 S2 = 2 ´çç . 2. 2 ÷÷÷ = 2 = S ; çè 2 ø 8

ÀN

1 1 1 S ; S 4 = S ; S3 = S. 16 32 64

æ1ö 1 - çç ÷÷÷ 5 æ 1 ö÷ æ 1 ö 31 31 èç 2 ø 31 = çç S ÷÷÷. = . Vậy số tiền nước sơn: .50000 = 387500 đ Khi đó å Si = ççç S ÷÷. ç 1 è4 ø è 4 ø 16 4 4 i =1 12

Đ IỄ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

60°p 4p ´4 = . 180° 3 4p 28p Diện tích tấm kính cần dùng là: S = .AD = .1, 4 = (m 2 ). 3 15 28p Số tiền mà ông An phải trả: T = 500000. » 2930000 đồng. Chọn 15

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

một phần của mặt xung quanh một lăng trụ như hình bên. Biết  = 150° ( E là điểm chính giữa cung AB ) và AB = 4m, AEB DA = 1, 4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn tới hàng chục nghìn) mà ông An phải trả là: A. 5.820.000 đồng. B. 2.840.000 đồng. C. 3.200.000 đồng. D. 2.930.000 đồng. Lời giải. Xét phần cung AEB như trên hình vẽ.  = 60° Þ AOB  = 150° Þ sđ AEB  = 60° ¾¾ ®DOAB đều. Ta có AEB Suy ra OA = OB = AB = 4m.

Theo quy luật, suy ra S3 =

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

. Chọn D. Câu 13 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 7 ´

B. 3 7 .

24 . 3

D. log 3 25.

Lời giải. Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là ® sau n tuần lượng bèo là 3n A. Sau một tuần số lượng bèo là 3A ¾¾

N Y U .Q TP Đ ẠO N

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lời giải. Dễ dàng tính được

p 2

C. S 4 = S2 + .

1 æ2ö 1 æ1ö p S2 = ´çç ÷÷÷ p - ´çç ÷÷÷ p = (2 2 -12 ); 2 èç 2 ø 2 èç 2 ø 8 2

1 æ3ö 1 æ2ö p S3 = ´çç ÷÷÷ p - ´çç ÷÷÷ p = (32 - 2 2 ); 2 èç 2 ø 2 èç 2 ø 8 2



(

)

p 2 p 2 n - (n -1) = (2n -1). 8 8

Sn =

10 00

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

Từ đó suy ra A đúng và dễ dàng kiểm tra được B và C đều đúng. Vậy D sai. Chọn D. Câu 15(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h ) phụ thuộc vào khoảng thời gian t (h ) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parapol có đỉnh I (2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó. A. s = 25 (km ). B. s = 26 (km ). C. s = 33 (km ). D. s = 41 (km ).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. Sn - S2 = (n - 2).

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

p 4

2n -1 p. 8 S3 + S9 = 2S2 + 3p.

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 14(Gv Huỳnh Đức Khánh). Trên tia Ox lấy các điểm A1 , A2 ,..., An sao cho với mỗi số nguyên dương n thì OAn = n. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ các nửa đường tròn có đường kính OAn (n = 1,2,...). Kí hiệu S1 là diện tích hình tròn đường kính OA1 với n ³ 2 ta kí hiệu Sn là diện tích của hình giới hạn bởi hai nửa đường tròn đường kính OAn-1 và OAn và trục Ox . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Sn =

thời gian để bèo phủ kín mặt hồ là t = 7 log 3 25 . Chọn A.

100 = log 3 25 ¾¾ ® 4

100 .A 4

Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì 3n.A = ¾¾ ® n = log 3

100 A. 4

A. 7 ´ log 3 25.

Lời giải. Dựa vào đồ thị suy ra 3

ì ï -2t 2 + 8t khi 0 £ t £ 3 ï ï v (t ) = ï khi 3 £ t £ 4 . í2t ï ï ï khi 4 £ t £ 5 ï î8 4

Vậy quảng đường s = ò (-2t 2 + 8t ) dt + ò 2tdt + ò 8dt = 33 (km ). Chọn C. 0

Câu 16(Gv Huỳnh Đức Khánh)Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x % trên một

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

129,512 -1 » 14% ¾¾ ® x = 14. 100

Chọn C.

1 öù

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

N Y U

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

Cách trắc nghiệm thay từng đáp án vào và bấm máy so sánh.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Lời giải. Gầu ở vị trí cao nhất khi: sin êê2p ççç x - ÷÷÷úú = 1 ¾¾ ® x = . Chọn C. 4 øû 2 ë è

D. x = 1.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1 2

C. x = .

1 4

B. x = .

A. x = 0.

Đ ẠO

tính bằng phút. Ta quy ước rằng y > 0 khi gầu ở trên mặt nước và y < 0 khi gầu ở dưới nước. Vậy chiếc gầu ở vị trí cao nhất khi nào?

với x là thời gian quay của guồng với x ³ 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

é æ 1 öù y = 2,5 sin ê 2p çç x - ÷÷÷ú + 2 êë çè 4 øúû

Câu 17(Gv Huỳnh Đức Khánh)Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m, trục của nó cách mặt nước 2m . Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = y trong đó:

Theo đề bài ta có 100 (1 + x %)2 = 129,512 Û x % =

năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129.512.000 đồng. Khẳng định nào sau đây đúng? A. x = 12 . B. x = 13 . C. x = 14 . D. x = 15 . 2 Lời giải. Tổng số tiền phải trả là: T = 100 (1 + x %) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. V H   17

C. V H 

B. V H   13

41  3  23

A. V H  

Câu 1 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H  , một mặt phẳng chứa trục của H  cắt H  theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của H  (đơn vị: cm3)?

1 3

41 14   V H   V1  V2   3 3

1 3

phần hình nón cụt là V2   .22.4   .12.2 

Đ ẠO

Thể tích phần hình nón cụt là hiệu thể tích của 2 hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm và hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm, do đó thể tích

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 2 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;2  . Mặt

TR ẦN

phẳng (P) qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại điểm A, B, C. Gọi

là

thể tích của tứ diện OABC . Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ nhất của 9 2

B. min VOABC  18

D. min VOABC 

C. min VOABC  9

A. min VOABC 

10 00

Đáp án C Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) đi qua M Lập công thức tính thể tích OABC Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất

32 3

-H

Cách giải: Gọi  a; b; c  là 1 VTPT của (P). Để (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz thì a , b, c  0

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M có dạng a  x  1  b  y  1  c  z  2  0

-L

 ax  by  cz  a  b  2c  0 a  b  2c a  b  2c    a  b  2c   ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0;  a b c      

ÁN

Khi đó ta có A 

ÀN

Vì OABC là tứ diện vuông nên VOABC

 a  b  2c  1  OA.OB.OC  6 6abc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Thể tích của phần hình trụ là V1   r 2 h   .  .4  9  cm3  2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3  

Đáp án A

IỄ N

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương: a  b  2c  3 3 a.b.2c   a  b  2c   27.2.abc  VOABC  9 3

Ps: Sửa a  b  2 x thành a  b  2c Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 dm3 và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể. A. a  24, b  21 B. a  3, b  8 D. a  4, b  6

C. a  3 2, b  4 2

Đáp án D

V  ab.3  72. Suy ra ab  24

+ S  3a.3  3b.2  ab  9a  6b  24

Đáp án A

TR ẦN

3. 1,03.10 .3 Áp dụng công thức: S  94970397.e   98 triệu người 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

Câu 5: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h;40km/h. Xe thứ nhật đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút và cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung 10km / h , đơn vị trục tung là phút) Giả sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần lượt là d1 ; d 2 ; d3 . So sánh khoảng cách này. A. d1  d 2  d3 B. d 2  d3  d1 C. d3  d1  d 2 D. d1  d3  d 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.e n.i trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất. A. 98 triệu người B. 100 triệu người C. 100 triệu người D. 104 triệu người

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

9a  6b  2 9a.6b  2. 54.ab  72  9a  6b. Mà ab  24 nên a  4; b  6 .

Đáp án D Khảo sát quãng đường trên từng xe

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

v  v0 v2 4 4  t   h   a  900km / h 2 ; s  0  60.  6km; S  d1  6km 2a 60 a 60 20 km 3

A. 101,3dm3

N Ơ H N Y U .Q

N H Ư



C. 111, 4dm3 D. 141,3dm3 Đáp án C Áp dụng công thức diện tích tứ diện

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 121,3dm3

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 6 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN  PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN  60cm và thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)



TR ẦN

1   30000  cm3   1 .602.h  30000  h  50  cm  VMNPQ  MN, PQ.d  MNlPQ  .sin MN;PQ 6 6

Khi đó lượng bị cắt bỏ là V  VT  VMNPQ  r 2 h  30  111, 4dm3 2

10 00

a 3 b  b3 a . Câu 7 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Với a, b  0 bất kì. Cho biểu thức 6 a6b

Tìm mệnh đề đúng A. P  ab Đáp án B

D. P  ab

C. P  6 ab

-H

B. P  3 ab

đặt a 6  x  a 3  x 4 ; a 2  x3 2

3 3 x 4 y 3  x3 y 4 x y  x  y  3   ab x y x y

ÁN

-L

b 6  y  b 3  y 4 ; b 2  y3 ; I 

IỄ N

ÀN

Câu 8 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Ngân hàng A vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Khải gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 30 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1, 2% / tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Khải đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% / tháng, bác Khải tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Khải được cả vốn lẫn lãi là 35.956.304,69 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Khải đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng. A. 13 tháng B. 15 tháng C. 17 tháng D. 19 tháng Đáp án D - Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  0,8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất r3  0,9% /

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Tương tự d 2  8,75km; d3 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Xét xe thứ nhất:

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

tháng thì số tháng bác Khải đã gửi tiết kiệm là: x  6  y ,  x, y   *  . Khi đó số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:  r2  1,2% 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

T  30000000  1  r1  .  1  r2  . 1  r3   35956304,69 x

 30000000  1  0,8%  .  1  1,2%  . 1  0,9%   35956304,69 x

 x  log 1,008

35956304, 69 30000000.1,012 6.1,009 y

35956304 ,69 30000000.1,012 6.1, 009 X

 Bấm MODE 7 nhập hàm f(x)  log 1,008

- Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

Y TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được k tính bởi công thức LM  log 2 (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng R AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là LA  3 (Ben) và LB  5 (Ben). Tính mức

cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy). A. 3,59 (Ben). B. 3, 06 (Ben). C. 3, 69 (Ben). D. 4 (Ben).

10 00

Đáp án C Ta có: LA  LB  OA  OB.

Gọi I là trung điểm AB. Ta có:

k k k   10 LA  OA  LA 2 2 OA OA 10

LB  log

k k k   10 LB  OB  LB 2 2 OB OB 10

LI  log

k k k  2  10 LI  OI  LI 2 OI OI 10

ÁN

-L

-H

LA  log

ÀN Đ IỄ N

1 k 1 k k  1 1 1 1   OA  OB   L  2  L  L   L  2  L  L  2 10 10  10 10   10  10 I

1  1 1  LI  2log    LA LB   2  10 10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TP Đ ẠO

- Vậy bác Khải đã gửi tiết kiệm trong 19 tháng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U x  7 y  6

- Ta thấy với x = 6 thì F  x   7 . Do đó ta có: 

Ta có: OI 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 Máy hỏi Start? ta ấn 1   Máy hỏi End? ta ấn 12   Máy hỏi Step? ta ấn 1 

    LI  3,69.  

Câu 10 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một ôtô đang chạy đều với vận tốc 15 m /s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a m /s 2 . Biết ôtô chuyển động thêm được 20m thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây. A.  3;4  .

B.  4;5  .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C.  5;6  .

D.  6;7  .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án C Gọi x  t  là hàm biểu diễn quãng đường, v  t  là hàm vận tốc. t

Ta có: v  t   v  0     a  dt  at  v  t   at  15 . 0

1 x  t   x  0    v  t  dt     at  15 dt   at 2  15t 2 0 0

TR ẦN

+ Ta thấy 1  3k  30, k    k  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10 , vậy loại thẻ 3k có 10 thẻ + Tương tự 1  3k  1  30, k    k  0,1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , vậy loại thẻ 3k  1 có 10 thẻ

10 00

1  3k  2  30, k    k  0,1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , vậy loại 3k + 2 có 10 thẻ.

Như vậy: để tổng các số được ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 thì ta có 4 TH sau: 3 TH1: rút 3 thẻ 3k có C10 cách.

3 TH2: rút 3 thẻ 3k  1 có C10 cách.

-H

3 TH3: rút 3 thẻ 3k  2 có C10 cách.

TH4: rút 1 thẻ 3k, 1 thẻ 3k  1 , 1 thẻ 3k  2 có 10.10.10 cách

-L

ÁN

Đáp số: p 

3 3 3 C10  C10  C10  10.10.10 3 C30



68 .. 203

IỄ N

ÀN

Chọn đáp án D Câu 12 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm . Mặt đáy phẳng và dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm . Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2cm . Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm . (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 3, 67 cm . B. 2, 67 cm . C. 3, 28cm . D. 2, 28cm .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia Đáp án A Bình thắng ngay lượt đầu tiên khi Bình rút được 3 thẻ có tổng chia hết cho 3. + Để 3 thẻ rút được có tổng chia hết cho 3 thì 3 thẻ đó phải có dạng: 3k;3k  1;3k  2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 at  15  0 15 8 45 v  t   0   1 2   t  15t  20  t   a  Ta có:  . 2 3 8  x  t   20  2 at  15t  20

1 x  t    at 2  15t 2

Đáp án D Thành cốc dày 0, 2cm nên bán kính đáy trụ bằng 2,8cm . Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ bằng 8cm . Thể tích khối trụ là V   . 2,8  .8  197,04  cm3  . 2

Đổ 120ml vào cốc, thể tích còn lại là 197,04  120  77,04  cm3  .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

4 3

Thả 5 viên bi vào cốc, thể tích 5 viên bi bằng Vbi  5. . .13  20,94 (cm3 ) . Thể tích cốc còn lại 77,04  20,94  56,1 cm3  . Ta có 56,1 h '. .  2,8   h '  2, 28 cm . 2

8.  2,8  . h VTr 8  coc    hnuoc  bi  5,72 Cách khác: Dùng tỉ số thể tích: 4 Vnuoc  Vbi hnuoc  bi 120  5. . hnuoc  bi 3 Chiều cao còn lại của trụ là 8  5,72  2, 28 .

68 203

77 203

10 00

trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:

Đáp án C

145 203

119 203

a a và chiều cao bằng là: 2 4

-H

Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng

1  a  a a 3 V2     .  3  2  4 48

ÁN

-L

a 1 a a 3 Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng a là: V3     a  2 3 2 12 2

a a 1  a  a a 3 Thể tích hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là: V4     .  4 2 3  4  2 96

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO G N

5 3 a 16  D. a 3 8

H Ư

 3 a 6 5 3 a C. 48

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 13: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao cho bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quay trục xy.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy mặt nước trong cốc cách mép cốc là 2, 28cm .

IỄ N

ÀN

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục xy là:  a 3 a 3 a 3  5a 3 V1  2  V3  V 4   V2   2     96 48  48  12

Câu 14 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm . Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy). A. 1942,97cm 2 . B. 561, 25cm 2 . C. 971, 48cm 2 . D. 2107, 44cm 2 . Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có S xq    r1  r2  l Với r1  5 , r2  10 l  h 2   r2  r1   202  10  5   5 17 2

Vậy S xq    5  10  5 17  75 17  971, 48

250 250 250 250   3 3 2 x2 . .  150 x x x x

-H

10 00

Số chi phí thấp nhất là 150 x 500000=75 triệu

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.Tính thể tích lượng nước trong cốc.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có S  2 x 2 

TR ẦN

Ta có 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

500  2 500 V  2 x h  3  S  2 x2  x  S  2 x 2  6 xh 

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 15: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng 500 3 khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích m Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là A. 75 triệu đồng B. 70 triệu đồng C. 80 triệu đồng D. 85 triệu đồng Đáp án A Gọi các yếu tố như hình vẽ, diện tích phần phải xây của bể là phần xung quanh và đáy

A. 60cm3

B. 15cm3

C. 60cm3

D. 70cm3

Đáp án A Dựng hệ trục tọa độ Oxy. Gọi S(x) là diện tích thiết diện do mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng này cắt trục Ox tại điểm có hoành

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

độ h  x  0 . Ta có:

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 h  x  R , vì thiết diện này là nửa đường tròn bán r hx  r R h h

2 r 2   h  x  R  kính r  S  x   2 2h 2 2

9 9  x 2  10 x 2  100  20x dx   60  cm3     200x  10x   0 200 0 200  3  10

B. 1070,8cm3

C. 602, 2cm3

D. 6021,3cm3

10 00

TR ẦN

A. 711,6cm3

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Câu 17 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

Đáp án B

Thể tích của hình trụ là V1  r 2 h  .6.62.13, 2 cm3  1806,39 cm3

-H

4 4  13, 2  2  3 Thể tích hình cầu chứa cát là V2  R 3      735, 62 cm 3 3  2 

ÁN

-L

Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là V  V1  V2  1070, 77 cm3

IỄ N

ÀN

Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Chọn A

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



9 2 10  x  dx  200 0

Thể tích lượng nước chứa trong bình là: V   S  x  dx 

Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 20 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0C . Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f  t  % thì f  t   k .a t , trong đó k, a là các hằng số dương.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu 0 C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% 0

A. 8,4 C

B. 9,3 C

C. 7,6 C

D. 6,7 C

Đáp án D

trình trong hệ tọa độ Oxy là 16 y 2  x 2  25  x 2 

D. S 

125 2 m  3

-H

10 00

như hình vẽ bên. Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét. 125 2 125 2 250 2 m  m  A. S  B. S  C. S    m  6 4 3 Đáp án D

Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x  0; x  5; x  5

-L

Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau

ÁN

Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có

4y  x 25  x 2 ; x   0;5  s 

1 125 125 125 2 x 25  x 2 dx   S  4.  m   40 12 12 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

Đ ẠO G

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Trong Công viên Toán học có những mảnh đất hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemniscate có phương

3% t .a  20%  a t  2 a2

H Ư

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định



Ta cần tìm t sao cho k.a t  20% . Từ (1)  k 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10 10 3% a 3 và a 3  2 3 3 a 20 20 20   t  2  log a  t  2  log 10  6, 7 3 3 3 3

 k.a 2  3% Theo bài ta có  5 (1) k.a  10%

IỄ N

ÀN

Câu 20 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? 5

A. 37 B. 7 x log3 25

C. 7 x

24 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

D. 7 x log3 24

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi A là lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ thì lượng bèo là

100 A 4

Sau 1 tuần số lượng bèo là 3A suy ra sau n tuần thì lượng bèo là: 3n.A 100 100 A  x  log3  log3 25  thời gian để bèo 4 4

phủ kín mặt hồ là t  7 log3 25. Chọn B.

4a 3

Đ ẠO

Chọn C Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là ABC với A là đỉnh nón, BC là đường kính đáy nón. H là tâm đáy O1 ,O2 lần lượt là tâm của mặt cầu lớn và nhỏ, D1 ,D 2 lần lượt làA tiếp

điểm của AC với  O1  và  O2  . Cần tính r = HC

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ư

Vì O1D1 // O2 D 2 và O1D1  2O2 D 2 nên O2 là trung điểm AO1  AO1  2O1O2  2.3a  6a AD1  AO12  O1D12  4a 2

O1D1 AD1   CH  2 2a. . CH AH

O1D1  ACH 

D1 O1

TR ẦN

O1D1  2a,AH  AO1  O1H  8a

ÁN

-L

-H

10 00

Câu 22 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng tự luc giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Ta có kết quả: A. 1,3 m3 B. 2,0 m3 C. 1,2 m3 D. 1,9 m3 Chọn A. Với cột bê tông hình lăng trụ: Đáy của mỗi cột là hình lục giác đều có diện tích bằng 6 tam giác đều cạnh 14 cm, mỗi tam giác có diện tích là

142 3 cm3 4





DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2 2a

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 2a

8a 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:

Để lượng bèo phủ kín mặt hồ thì 3n.A =

IỄ N

ÀN

Với cột bê tông đã trái vữa hình trụ: Đáy của mỗi cột là hình tròn bán kính 15 cm nên có diện tích là 152   cm2  Số lượng vữa cần trát thêm vào tất cả 17 cột, mỗi cột cao 390 cm là:  142 3  17.390 152   6.   1, 31.106 cm3  1, 31m3   4  

Câu 23 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ N Y Đ ẠO

  2 2  10  Stp  2  2x.3x  2x. 2 . 2   2  6x 2   x x x    5 5 6x 2    3 3 150  Sxq  6 3 150 m2 x x

5 5 x 3 x 6

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6x 2 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

 

TR ẦN

Khi đó chiều rộng và chiều dài của bể lần lượt là 2x  1,88m;

2  2, 26m. x2

-H

Chọn B. Dựa vào 2 kết quả trên ta có

10 00

Câu 24 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + n bằng A. 18 B. 20 C. 19 D. 21

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

m   log 230   1  30 log 2   1  10; n   log2 302   1   2 log2 30   1  10  m  n  20

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của bể phải nhỏ nhất. Ta có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

12 2  2  m 2x.3x x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Chọn C. Gọi chiều sâu và chiều rộng của bể lần lượt là 3x và 2x (m) Chiều dài của bể là

hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể). Ta có kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là: A. Dài 2,42m và rộng 1,82m B. Dài 2,74m và rộng 1,71m C. Dài 2,26m và rộng 1,88m D. Dài 2,19m và rộng 1,91m

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức S  A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng. A. 900 B. 1350 C. 1050 Đáp án B.

N Ơ

 150.  eln 3   150.32  1350 (con) 2

TR ẦN

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

Do đó đến năm 2026 dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người Câu 3 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Vào ngày 1/1, thầy Quang mua một ngôi nhà làm văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6%/năm của số nợ còn lại (theo phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây: A. 42,730 triệu đồng B. 42,630 triệu đồng C. 42,720 triệu đồng C. 42,620 triệu đồng Đáp án A. + Giá mua: 200.000.000 đồng + Số tiền trả ngay: 20.000.000 đồng (=10% x 200.000.000 đồng) + Số tiền còn phải trả: 180.000.000 đồng (=200.000.000 - 20.000.000) + Số còn lại phải dần trong 5 năm: 180.000.000 đồng + Lãi suất phải trả: 6%/năm Vậy số tiền phải trả bao gồm cả gốc và lãi vào cuối mỗi năm được xác định như sau: PV 

A 1  (1  r )  n  r

 180 

A 1  (1  6%) 5  6%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

S  A.e r.N  120.106   78.685.000  .e1,7% N  N  25.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 2: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.e r.N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? A. 2020. B. 2022. C. 2026. D. 2024. Đáp án C. Sau N số dân là 120 triệu người nên ta có:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ln 3 5

Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là: S  150.e

ln 3 5

Ta có 450  150.e5 r  e5 r  3  5r  ln 3  r 

D. 1200

 A  42,731

Câu 4 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   200  20t m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, thời gian tàu còn đi được là: A. 5 s B. 15 s C. 20 s D. 10 s Đáp án D. Khi tàu dừng lại thì v  200  20t  0 Û t  10 s .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr . Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta B. Sau 15 năm

C. Sau 16 năm

D. Sau 20 năm

N Y

10 00

Chọn B. Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền khi đó là: N  20000000.1  0,72.3:100  . 1  0,78.6 :100 

 150 x  N .1  .   23263844,9  365 100 

-L

-H

Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 tháng khi đó số tiền là:

ÁN

4  150 x  20000000.1  0,72.3:100  .1  0,78.6 :100 1  .   22.832.441  365 100 

ÀN

Kết quả: x  0,3%.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Vậy dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm. Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Bà Mai gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6 tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là 22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kì hạn, tức tính theo công thức lãi đơn theo từng ngày. Hỏi 5 tháng rút trước kỳ hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150 ngày): A. 0,4% B. 0,3% C. 0,5% D. 0,6%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

ln100  ln 78,6858  14 (năm) 0,017

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ln100  ln  78,68580,017 N   N 

Đáp án A. Theo bài ra ta có: 100  78,68580,017 N Lấy Logarit tự nhiên 2 vế ta được:

A. Sau 14 năm

sẽ là 100 triệu dân?

IỄ N

Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.e r . N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ

tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? A. 2020.

B.2024.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C.2026.

D. 2022.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Chọn C. 1,7%.N

+ Theo đề ra ta có: 78685000.e

 120000000  N 

120000000 78685000  25 (năm) 1,7%

+ Vậy năm cần tìm là 2001  25  2026

Câu 8(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo 3

Suy ra v 

dx   1  x



d 1  x 2 



5 1 1  x2  2  C  5



3 2 2

H Ư

Xét  x 1  x

3 2 2

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

5 5 1 1  t 2  2  1  690 (m/s).  0 5

B. r  h  10, 5

ÁN

-L

A. r  h  9, 5 Chọn B.

-H

10 00

Câu 9. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính đáy r (cm), thể tích yêu cầu là 20, 25 (cm3) mỗi thỏi. Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công thức: T  60000r 2  20000rh (đồng) Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r  h  bằng bao nhiêu? C. r  h  11, 4

D. r  h  10, 2

20, 25 r2 405000 Chi phí: T  60000r 2  20000rh  60000r 2  r Xét hàm: 405000 T r   60000r 2  r 202500 202500 202500 202500  60000r 2    3 3 60000r 2 . .  405000 r r r r Dấu “=” xảy ra khi r  1, 5  h  9 Vậy khi chi phí thấp nhất là 405000 đồngthì r  h  10, 5 .

IỄ N

ÀN

Thể tích mỗi thỏi son: V   r 2h  20, 25  h 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Do a  v  t  Þ Vận tốc cần tính sẽ là: v   x 1  x 2  2 dx  1 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. 700 m/s

Đ ẠO

C. 695 m/s

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

kể từ lúc t  0 gần nhất với giá trị: A. 685 m/s B. 690 m/s Chọn B.

thời gian a  t   x 1  x 2  2 (m/s2). Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial





cả vốn lẫn lãi là: r2  1, 2% 

 . 1  r  . 1  r   11279163, 75  10000000 1  0, 8%  . 1  1, 2%  . 1  0, 9%   11279163, 75 6

11279163, 75 10000000.1, 0126.1, 009y

-H

 x  log1,008

T  10000000 1  r1



10 00

/ tháng thì số tháng bác Minh đã gửi tiết kiệm là: x  6  y , x , y  * . Khi đó số tiền gửi

-L

Dùng chức năng TABLE của Casio để giải bài toán này:

ÁN

 Bấm MODE 7 nhập hàm f x   log1,008

IỄ N

ÀN

 Máy hỏi Start? ta ấn 1   Máy hỏi End? ta ấn12   Máy hỏi Step? ta ấn1  Khi đó máy sẽ hiện:

11279163, 75 10000000.1, 0126.1, 009X

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

 số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 181148,71 ( đồng ) Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0, 8% / tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1, 2% / tháng , trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0, 9% / tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng. A. 10 tháng B. 9 tháng C. 11 tháng D. 12 tháng Chọn D. Gọi x là số tháng gửi với lãi suất r1  0, 8% / tháng, y là số tháng gửi với lãi suất r3  0, 9%

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

0.05 120 ) = 16470094,98 đồng 12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

10000000(1 +

Câu 10(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn 5 hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất % một tháng. 12 A. Nhiều hơn 181148,71 đồng B. Ít hơn 181148,71 đồng C. Bằng nhau D. Ít hơn 191148,61 đồng Chọn A. Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng sẽ là: N(1 + r) sau n tháng số tiền cả gốc lãi T = N(1 + r)n  số tiền sau 10 năm: 10000000(1+0.05)10 = 16288946,27 đồng Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

x  5

Ta thấy với x  1 thì F  x   4, 9999...  5 . Do đó ta có:  y  1 Vậy bác Minh đã gửi tiết kiệm trong 12 tháng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. 2.715.000 đồng

Chọn D.

1 2 1 x , y   x2  8 8 8

H Ư

PT hoành độ giao điểm là

1 2 1 x   x 2  8  x 2  32  x  4 2 8 8

Suy ra diện tích trồng hoa bằng S 

4 2



4

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dựa vào đề bài ta tính được 2 parabol có phương trình là y 

 1 2 1 2 2   x  8  x  dx  60, 34 m 8 8  2

 

ÁN

-L

-H

10 00

Suy ra số tiền cần dùng bằng 2.715.000 đồng Câu 13(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Bạn Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học phí nên Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền t (không đổi) cũng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền (t) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị). A. 309718,166 đồng B. 312518,166 đồng C. 398402,12 đồng D. 309604,14 đồng Chọn A. 4

Tiền vay từ năm thứ nhất đến lúc ra trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1  3% 

Tiền vay từ năm thứ hai đến lúc ra trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1  3% 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2.159.000 đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 3.476.000 đồng

A. 3.322.000 đồng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 12(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16mvà chiều rộng là 8m. Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 45.000đồng/ 1m 2 . Hỏi các nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Tiền vay từ năm thứ ba đến lúc ra trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1  3% 

IỄ N

ÀN

Tiền vay từ năm thứ tư đến lúc ra trường, bạn Hùng nợ ngân hàng: 4000000 1  3%  Vậy sau 4 năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là:



S  4000000  1  3% 

  1  3%   1  3%   1  3%   17236543, 24 4

Lúc này ta coi như bạn Hùng nợ ngân hàng khoảng tiền ban đầu là 17.236.543,24 đồng, số tiền này bắt đầu được tính lãi và được trả góp trong 5 năm. Ta có công thức :

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

1





17236543, 24 1  0, 0025

1  0, 0025



.0, 0025

1

 309718,166

C. 4,03cm

G N

http://daykemquynhon.ucoz.com

Gọi x ,  0  x  5  là bán kính của viên bi.

D. 2,09cm

H Ư

4 3

h 3



Thể tích viên bi: V1   x 3 ; Thể tích nước ban đầu: V0   h 2  R   



TR ẦN

Thể tích sau khi thả biên bi vào: V2   2x 



2  2x  4 x 30  2x  10   3  3 



416 3

10 00

Ta có: V0  V2  V1  3x 3  30x 2  104  0  x  2.09

Câu 15(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức S  A.e , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5

-H

giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng. A. 900 B. 1350 C. 1050 Đáp án B.

-L

D. 1200

ÁN

Ta có 450  150.e5 r  e5 r  3  5r  ln 3  r 

ln 3 5 10

Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là: S  150.e

ln 3 5

 150.  eln 3   150.32  1350 (con) 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 3,24cm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 4,28cm Chọn D.

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 14(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R  10cm (Hình H.1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h  4cm . Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình H.2). Bán kính của viên bi bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân)?

1  r 



t 



N 1r

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.e r.N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? A. 2020. B. 2022. C. 2026. D. 2024. Đáp án C. Sau N số dân là 120 triệu người nên ta có:

S  A.e r.N  120.106   78.685.000  .e1,7% N  N  25.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

135 3  m3  . 4

135 3  m3  . 8

x2 3 3 3  7  1  8 y  2     m  . 4 2  2 

http://daykemquynhon.ucoz.com

và cắt các cạnh bên của lục giác đều có diện tích bằng 6.

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án B. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O trùng với gốc tọa độ và SO song song với trục tung suy 7  1 8y ra phương trình Parabol chứa cạnh bên lều là: x  . Thiết diện vuông góc với SO 2

3 3  7  1 8y  135 3 m2 .   dy   2  2 8 0 

H Ư

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

Suy ra thể tích trong lều bằng: V  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

96 3  m3  . 5

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

135 3  m3  . 5

Do đó đến năm 2026 dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người Câu 17: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Người ta dựng một cái lều vải (H) có dạng hình chóp lục giác đều như hình vẽ bên. Đáy của (H) là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 3m.Chiều cao SO  6m (SO vuông góc với mặt đáy).Các cạnh bên của (H) là các sợi c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 nằm trên các parabol có trục đối xứng song song với SO.Giả sử giao tuyến (nếu có) của (H) với mặt phẳng (P) vuông góc với SO và một lục giác đều và khi (P) đi qua trung điểm của SO thì lục giác đều cạnh bằng 1.Tính thể tích không gian bên trong cái lều (H) đó.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Câu 18. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Vào ngày 1/1, thầy Quang mua một ngôi nhà làm văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với sự thoả thuận thanh toán như sau: Trả ngay 10% số tiền. Số còn lại trả dần hàng năm bằng nhau trong 5 năm song phải chịu lãi suất 6%/năm của số nợ còn lại (theo phương thức lãi kép). Thời điểm tính trả lãi hàng năm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

 A  42,731

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 19: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   200  20t m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, thời gian tàu còn đi được là: A. 5 s B. 15 s C. 20 s D. 10 s Đáp án D. Khi tàu dừng lại thì v  200  20t  0 Û t  10 s . Câu 20. (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo

10 00

công thức S  A.e Nr . Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân?

B. Sau 15 năm

C. Sau 16 năm

D. Sau 20 năm

A. Sau 14 năm

-H

Đáp án A. Theo bài ra ta có: 100  78,68580,017 N Lấy Logarit tự nhiên 2 vế ta được:

-L

ln100  ln  78,68580,017 N   N 

ln100  ln 78,6858  14 (năm) 0,017

IỄ N

ÀN

ÁN

Vậy dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm. Câu 21(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Bà Mai gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kì hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6 tháng do gia đình có việc nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là 22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kì hạn, tức tính theo công thức lãi đơn theo từng ngày. Hỏi 5 tháng rút trước kỳ hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm là bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150 ngày): A. 0,4% B. 0,3% C. 0,5% D. 0,6%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A 1  (1  6%) 5 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 180 

A 1  (1  r )  n 

Đ ẠO

PV 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

là cuối năm (31/12). Số tiền phải trả hàng năm là m triệu đồng để lần cuối cùng là vừa hết nợ? Vậy giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây: A. 42,730 triệu đồng B. 42,630 triệu đồng C. 42,720 triệu đồng C. 42,620 triệu đồng Đáp án A. + Giá mua: 200.000.000 đồng + Số tiền trả ngay: 20.000.000 đồng (=10% x 200.000.000 đồng) + Số tiền còn phải trả: 180.000.000 đồng (=200.000.000 - 20.000.000) + Số còn lại phải dần trong 5 năm: 180.000.000 đồng + Lãi suất phải trả: 6%/năm Vậy số tiền phải trả bao gồm cả gốc và lãi vào cuối mỗi năm được xác định như sau:

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Chọn B.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền khi đó là: N  20000000.1  0,72.3:100  . 1  0,78.6 :100  4

Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 tháng khi đó số tiền là:

 150 x  N .1  .   23263844,9  365 100 

Đ ẠO

S  A.e r . N trong đó: A là dân số của năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ

tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người

và tỷ lệ tăng dân số hằng năm là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm A. 2020.

H Ư

không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người? B.2024.

C.2026.

1,7%.N

 120000000  N 

10 00

+ Theo đề ra ta có: 78685000.e

TR ẦN

Chọn C.

D. 2022.

120000000 78685000  25 (năm) 1,7%

+ Vậy năm cần tìm là 2001  25  2026 3

Câu 23(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo

-H

thời gian a  t   x 1  x 2  2 (m/s2). Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s

kể từ lúc t  0 gần nhất với giá trị: A. 685 m/s B. 690 m/s Chọn B.

ÁN

-L

C. 695 m/s 5

D. 700 m/s

IỄ N

ÀN

Do a  v  t  Þ Vận tốc cần tính sẽ là: v   x 1  x 2  2 dx  1 . 0

Xét  x 1  x 2  2 dx   1  x 2  2 Suy ra v 

d 1  x 2  2



MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 22(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Dân số thế giới được ước tính theo công thức

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Kết quả: x  0,3%.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4  150 x  20000000.1  0,72.3:100  .1  0,78.6 :100 1  .   22.832.441  365 100 

5 1 2 2 1  x   C 5

5 1 2 2 5 1  t   0  1  690 (m/s). 5

Câu 24(GV MẪN NGỌC QUANG 2018). Một phần dụng cụ gồm một phần có dạng trụ, phần còn lại có dạng nón. một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính hình trụ, chiều cao hình nón bằng 0,9m (Các kích

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

thước cho trên hình 100). Khi đó diện tích mặt ngoài của dụng cụ (Không tính nắp đậy) có giá trị gần nhất với: A. 5,58 B. 6,13 C. 4,86 D. 6,36 Chọn A.

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình

trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường

1, 4 .0, 7  3,077 (m2) 2

S xq nón = πrl = 3,14.0, 7.1,14  2,506 (m2)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

S = Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy diện tích toàn phần của phễu:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q TP

Sxq trụ = 2πrh = 2.3,14.

 

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 1, 4  l  h 2  r 2  0, 92     1, 3  1,14 m  2 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

sinh của hình nón là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông. Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết

rằng thành phố A cách bờ sông một khoảng bằng 1 km,

thành phố B cách bờ sông một khoảng bằng 4 km,

khoảng cách giữa hai đường thẳng đi qua A,B và vuông góc với bờ sông là 10 km (hình vẽ).

C. CM  2 km.

Đ ẠO

Đáp án C Đặt CM  x (với 0  x  10 ) thì DN  10  x

 16  x 2  20 x  116 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

10  x 

Khi đó AM  x 2  1 và BN  BN 

D. CM  2,5 km.

H Ư

Tổng quảng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là AM  MN  BN

TR ẦN

Do MN không đổi nên tổng quảng đường nhỏ nhất khi và chỉ khi AM  BN  x 2  1  x 2  20 x  116 nhỏ nhất.

x x2  1



x  10

x 2  2 x  116

Ta có f '  x  

10 00

Xét hàm số f  x   x 2  1  x 2  20 x  116 với x   0;10 .

-H

Khi đó f '  x   0  x x 2  2 x  116  10  x  x 2  1

 x 2  x 2  20 x  116    x 2  20 x  100 x 2  1

-L

 16 x 2  x 2  20 x  100  15 x 2  20 x  100  0 10 ;x  2 3

ÁN

x

IỄ N

ÀN

Do x   0;10 nên ta chọn x  2 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. CM  1 km.

A. CM  10 km.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

nhất.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là nhỏ

Ta có f  0   11; f  2   5 5; f 10   2  101. Suy ra min f  x   5 5  x  2. x 0;10

Vậy CM  2 km. Câu 2: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một nông dân muốn rào lại bãi cỏ hình chữ nhật dọc một con sông, cạnh dọc sông không cần phải rào. Ông có 1000m lưới sắt để rào. Tính diện tích bãi cỏ lớn nhất mô tả ở trên có thể rào được.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com A. 125 m2.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 1250 m2.

C. 12500 m2.

D. 125000 m2.

Đáp án D Gọi x là chiều rộng bãi cỏ thì chiều dài bãi cỏ sẽ là 1000  2 x . Khi đó diện tích bãi cỏ là: (Gv Văn Phú Quốc 2018) S  x 1000  2 x   1000 x  2 x 2 .

Ta có S   x   1000  4 x  0  x  250 .

Vậy max S  S  250   125000  m 2  .

Câu 3: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một

11 km. 4

13 km. 4

17 km. 4

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án B

H Ư

Gọi x là khoảng cách từ S đến B. Khi đó khoảng cách từ S đến A là 4  x  0  x  4  . Chi phí

TR ẦN

mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là: (Gv Văn

10 00

f  x   5000 1  x 2  3000  4  x 

Phú Quốc 2018)

 5x  3 1  x2 f ' x   3000  1000   1  x2 1  x2 

5000 x

-H

3 f ' x  0  x  . 4

   

3  0, x  f ''    0. 4



-L



5000

1  x2

ÁN

f ' x 

Do đó min f  x  

13 3 x . 4 4

ÀN

x 0;  

IỄ N

Vậy để chi phí ít tốn kém nhất thì S phải cách A là

15 km. 4

Đ ẠO

cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất là 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

hòn đảo tại C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi

13 km. 4

Câu 4: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ   , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt   , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ? A. 0,5 giờ.

B. 1 giờ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 1,5 giờ.

D. 2 giờ.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B Gọi N1 là số hạt   được phóng ra trong khoảng thời gian t1 kể từ thời điểm ban đầu. Ta có N1  N 01  N1  N 01 1  e  k t1  với N 01 là số hạt phóng xạ   ban đầu.

Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02  N 01.e 3k .

Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian t2 thì số hạt   tạo thành là

N 2  N 02  N 01  N 02 1  e  k t2  .

H Ư

Câu 5: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Chu kì bán rã của Cacbon

C là khoảng 5730 năm. Người

TR ẦN

ta tìm một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định nó đã mất 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi là bao nhiêu? (lấy gần đúng). A. 2376 năm.

B. 2377 năm.

D. 2379 năm.

10 00

Đáp án C

C. 2378 năm.

Giả sử tại thời điểm ban đầu mẫu đồ cổ có chứa khối lươgnj Cacbon là m0 và tại thời điểm t

 ln 2 t 5730

 75%m0  m0

-H

m  t   m0 .e

 ln 2 t 5730

(tính từ thời điểm ban đầu), khối lượng đó là m  t  thì ta có  t  2378 (năm).

-L

Câu 6: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Giả sử một hàm chỉ mức sản xuất của một hang DVD

ÁN

trong một ngày là y  b x trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính.

Mỗi ngày hang phải sản xuất được 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng tiền lương cho nhân viên là 16 USD và của một lao động chính là 27 USD. Hãy tìm giá trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

http://daykemquynhon.ucoz.com

k  1 (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. ln 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

N1 120  e 3k   e 3k  81  e 3k  k  ln 2 . N 2 960

Vậy T 

Cho t1  t2  1 phút thì theo giả thiết, ta có N1  960, N 2  120 . Khi đó

IỄ N

ÀN

nhỏ nhất chi phí trong một ngày của hang sản xuất này A. 1000 USD

B. 1440 USD

C. 1500 USD

D. 1550 USD

Đáp án B Gọi C là chi phí mỗi ngày. Khi đó C  16m  27 n (USD) Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên 2

m 3 b 3  40  m 2 n  403  n 

403 m2

Biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C  16m 

27.403 m2

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

27.403 27.403  8 m  8 m   1440 m2 m2

Câu 7: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Cường độ ánh sáng đi qua một môi trường khác không khí,

Đ ẠO

chẳng hạn như nước, sương mù,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số  gọi là khả năng hấp thụ tùy thuộc môi trường theo công thức sau I  I 0 e   x với x là độ

sáng giảm đi từ 2 m xuống đến 10m B. 8, 7497.1010 lần

C. 8, 7794.1010 lần

TR ẦN

A. 8, 7947.1010 lần

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

dày của môi trường đó, tính bằng mét. Biết rằng nước biển có   1, 4 . Tính cường độ ánh

Đáp án A

D. 8, 7479.1010 lần

Theo công thức đã cho thì cường độ ánh sáng thay đổi khi đi từ độ sai h1 đến h2 là

10 00

I1 I 0 .e   h1 h h   e   2  1    h2 I 2 I 0 .e

Do đó khi đi từ độ sau 2m xuống độ sau 20 m thì cường độ ánh sáng giảm đi

-H

e1,4 20 2  e 25,2  8, 7947.1010 lần

-L

Giá trị này rất lơn chứng tỏ ở độ sâu 20 m dưới mặt nước biển gần như không có ánh sáng

ÁN

được chiếu tới

Câu 8: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một trang chữ của một quyển sách toán cần diện tích 384

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

xấp xỉ 18 người)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 27.403 8 m   m  60 m2 Vậy C  1400 (USD) khi và chỉ khi  (có 60 nhân viên và lao động   3 n  18 40  n   m2

C  16m 

IỄ N

ÀN

cm 2 . Lề trên, lề dưới là 3 cm; lề phải, lề trái 2cm. Tính kích thước tối ưu cho trang giấy. A. 50 cm và 40 cm

B. 40 cm và 30 cm

C. 30 cm và 20 cm

D. 20 cm và 10 cm

Đáp án C Gọi x, y  0 là khích thước hai trang chữ, Khi đó, hai kích thước của trang giấy là x  6 và

y4 Theo đề xy  384  y 

384 x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích của trang giấy 2304  384  S   x  6  y  4    x  6    4   4x   408 x  x 

Lập bảng biến thiên dễ dàng suy ra min S  600  x  24 . Suy ra y  16 x 0;  

Do đó x  6  30 cm và y  4  20 cm là kích thước tối ưu cho trang giấy

2  x  6  trong đó x là số x6

B. 9

C. 8

D. 7

2 x 2  24 x  70

 x  6

Ta có C '  x  

TR ẦN

H Ư

x  5 So điều kiện x  6 , chọn x  7 C ' x  0   x  7

http://daykemquynhon.ucoz.com



Đ ẠO

Đáp án D

Câu 10: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê

10 00

và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao B. 2.350.000 đồng/tháng D. 3.000.000 đồng/tháng

A. 2.250.000 đồng/tháng

-H

nhiêu một tháng? C. 2.450.000 đồng/tháng

-L

Đáp án A

ÁN

Giả sử giá thuê mỗi căn hộ là 2000000  10000x (đồng/tháng). Khi đó, theo đề bài số căn hộ bị bỏ trống là 2x và số căn hộ được thuê là 50  2x . Do đó số tiền công ty thu được mỗi tháng là S   2000000  100000 x  50  2 x   200000  20  x  25  x 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 10

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

sản phẩm được cải tiến. Tìm số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí là thấp nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

định rằng tổng chi phí dành cho việc cải tiến là C  x   2 x  4 

Câu 9: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một công ty đang lập kế hoạch cải tiến sản phẩm và xác

IỄ N

ÀN

Để công ty thu được nhiều lợi nhuận nhất, ta cần tìm x   0; 25 sao cho hàm số

f  x    20  x  25  x  đạt giá trị lớn nhất 5 Ta có f '  x   5  2 x; f '  x   0  x  2 Lập bảng biến thiên ta thu được max f  x   x 0;25

2025 5 x 4 2

Khi đó, giá thuê cho mỗi căn hộ là 5 2000000  100000.  2250000 (đồng/tháng) 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 11: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T  0  T  30  được cho bởi công thức V  999,87  0, 06426T  0, 0085043T 2  0, 0000679T 3  cm3  . Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất? B. T  4,9665  C  .

C. T  5,9665  C  .

D. T  6,9665  C  .

A. T  3,9665  C  .

Đáp án A

N Y

trụ sao cho đáy hộp là đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả hộp là 25 cm. Tính diện tích một quả bóng tennis. B. S  25 cm 2

C. S  50 cm 2

TR ẦN

A. S  25 cm 2

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

bóng (khi đậy nắp hộp thì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng). Cho biết chiều cao của

Đáp án B

25  5. 5

10 00

Đường kính quả bóng tennis là 2 R 

D. S  100 cm 2

5 Diện tích quả bóng S  4 R  4 .    25  cm 2  2

-H

Câu 13: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một hợp đựng Chocolate bằng

kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần

-L

tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần

ÁN

còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước

như hình vẽ, gọi x  x0 là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

T  2,9665 V  T   0   . Do T   0;30  nên loại nghiệm T  79,5317 . T  79,5317 Lập bảng biến thiên và suy ra V đạt giá trị nhỏ nhất tại T  3,9665 . Câu 12: (Gv Văn Phú Quốc 2018) Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

V  T   0, 06426  0, 0170086T  2, 037.104 T 2 .

Xét hàm số V T   999,87  0, 06426T  0, 0085043T 2  0, 0000679T 3 với T   0;30  .

IỄ N

ÀN

lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là V0 . Tìm

V0 .

A. 48 đvtt.

B. 16 đvtt.

C. 64 đvtt.

64 đvtt. 3

Đáp án A Ta có V   6  x 12  2 x  x  2 x  x  6   2 x  x 2  12 x  36   2 x3  24 x 2  72 x . 2

Xét hàm số f  x   2 x 3  24 x 2  72 x trên  0;6 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

x  6 f   x   6 x 2  48 x  72; f   x   0   x  2 Khi đó max f  x   f  2   64 đvtt. Đến đây nhiều bạn vội vã khoanh C mà không đắn đo gì.  0;6 

1 3 thể tích hộp, tức là  4 4

chất mà không phải là thể tích hộp do đó ta cần. Tức là 1 

Tuy nhiên, nếu vội vã như vậy là bạn đã sai, bởi đề bài yêu cầu tìm thể tích Chocolate nguyên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3 .64  48 (đvtt). 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1. (MEGABOOK-2018) Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ

và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồcát gần nhất

C. 6021,3cm3

ÁN

-L

-H

10 00

Đáp án A

Ta có thể tích của khối trụ là V1  .13, 2.6, 62  1806, 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 711,6 cm3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 602,2 cm3

H Ư

A. 1070,8 cm3

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

với giá trị nào trong các giá trị sau:

ÀN

Đường kính hình cầu là 13, 2  2.1  11, 2 cm , suy ra thể tích của hai nửa khối cầu là:

IỄ N

V2 

4 .5, 63  735, 619 3

Vậy lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ gần nhất với giá trị 1070,8cm3 Câu 2: (MEGABOOK-2018) Cho hình vẽ dưới đây trong đó hình vuông EFGH có cạnh bằng 6, các đường tròn tiếp xúc với cạnh của hình vuông.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 38.64

D. 18.91.

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C

-L

Chọn hệ trục tạo độ như hình vẽ (gốc tọa độ tại tâm đường tròn), các hình tròn chính giữa sẽ

ÁN

tạo ra các khối cầu, còn các đường tròn ở hàng trên và hàng dưới sẽ tạo ra các vòng xuyến.

Phương trình đường tròn ngoài cùng ở hàng trên cùng là: x   y  2

y  1 x2  2 1   y   1  x 2  2

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 70.06

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 58.38

Đ ẠO

Tính thể tích của phàn màu đen tạo thành khi quay quanh đoạn thẳng AB.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

IỄ N

Thể tích mỗi vòng xuyến: 1



 V1     2  1  x 2 1 

  2

 2  1 x2



 2 2  dx    8 1  x dx  4 1

4 Do đó thể tích phần màu đen tạo ra là: V2  .32.6  3.42  3. .13  38, 64 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3. (MEGABOOK-2018)Cường độ ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù hay nước,… sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một số μ gọi là khả năng hấp thụ ánh sáng tùy theo bản chất của môi trường mà ánh sáng

tính bằng m, I0 là cường độ ánh sáng tại thơi điểm trên mặt nước. Biết rằng hồ nước trong

truyền đi và được tính theo công thức I  I0 .e x , với x là độ dày của môi trường đó và được

suốt có μ=1,4. Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu

Đ ẠO

Gọi I1 là cường độ ánh sáng trong hồ đó ở độ sâu 3m suy ra I1  I0 .e 1,4.3  I0 .e 4,2

Gọi I 2 là cường độ ánh sáng trong hồ đó ở độ sâu 30m suy ra I 2  I0 .e 1,4.30  I0 .e 42

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống độ sau 30m thì cường độ ánh sáng đã giảm đi

TR ẦN

I1 I0 .e 4,2   e37,8  2, 6081431.1016 lần I 2 I0.e 42

C. 7 

24 3

ÁN

Đáp án A

B. 3

25 7

-L

A. 7  log 3 25

-H

10 00

Câu 4: (MEGABOOK-2018) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ

Theo đề bài số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.

ÀN

Sau 7 ngày số lượng bèo là 0, 04  31 diện tích mặt hồ.

D. 7  log 3 24

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án B

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. 2, 6081.1016 lần

C. e 27 lần

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 2, 6081.1016 lần

A. e30 lần

3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất).

Sâu 14 ngày sổ lượng bèo là 0, 04  32 diện tích mặt hồ.

IỄ N

Sau 7  n ngày số lượng bèo là 0, 04  3n diện tích mặt hổ. Để bèo phủ kín mặt hồ thì:

0, 04  3n  1  3n  25  n  log 3 25. Vậy sau 7  log 3 25 ngày thì bèo vừa phủ kín mặt hồ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 5(MEGABOOK-2018)Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t 2 , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v  t  được tính

C. v  9  m / p 

D. v  3  m / p 

B. v  7  m / p 

Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là t  0, thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là t1.

Đ ẠO

Quãng đường khí cầu đi được từ thời điểm t  0 đến thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất là t l t1

t13 là:  10  t dt  5t   162 3 0

G N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 1

 t  4,93  t  10,93  t  9. Do u  t   0  0  t  10 nên chọn t  9

TR ẦN

Vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốcV của khí cầu là v  9   10.9  92  9(m / p)

10 00

Câu 6: (MEGABOOK-2018) Một người mỗi tháng đểu đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đống. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau B. 645.000 đồng

C. 613.000 đổng

D. 535.000 đồng

A. 635.000 đồng

-H

Đáp án A

Đặt r  0, 6%

ÁN

-L

Sau tháng 1 đước số tiền là T 1  r  Sau tháng 2 đước số tiền là T 1  r   T 1  r 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. v  5  m / p 

theo đơn vị mét/ phút  m / p  . Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

ÀN

Sau tháng n đước số tiền là

IỄ N

T 1  r 

 1  r 16  1   ...  T 1  r   T   1  10.000.000  T  635.000 r  

Câu 7: (MEGABOOK-2018) Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là N  t  . Biết rằng N ' t  

4000 và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày 1  0,5t

(làm tròn đến hàng đơn vị).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 264334 con

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 257167 con

C. 258959 con

D. 253584 con

Đáp án A d 1  0,5t  4000 dt  8000   8000 ln 1  0,5t  C 1  0,5t 1  0,5

Vì N  0   250000 nên C  250000

Do đó, N  t   8000 ln 1  0,5t  250000

suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu B. 7 năm

C. 6 năm 1 quý

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 6 năm 3 quý

người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) .

H Ư

Đáp án C

D. 6 năm 2 quý

TR ẦN

Ta có lãi suất 1,65%/quý

Sau n quý thì số tiền gửi từ 20 triệu lên thành 30 triệu là: Pn  20000000 1  0, 0165   30000000  n  log1,0165

3  24, 78 quý 2

10 00

Vì số quý là số tự nhiên nên n  25 quý, tức 6 năm 1 quý

Câu 9(MEGABOOK-2018)Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích 100m3 . Đáy bể làm

-H

bằng bê tông 100.000 đ / m 2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đ / m 2 . Phần nắp làm bằng

nhôm giá 120.000 đ / m 2 . Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ số giữa chiều cao h

ÁN

h 22  R 9

h 9  R 22

h 23  R 9

-L

và bán kính đáy R của bể là bao nhiêu? D.

h 7  R 3

Đáp án A

100 R 2

IỄ N

ÀN

Tổng chi phí để xây dựng bể là: V  R 2 h  100  h 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

20 triệu với lãi

Đ ẠO

Câu 8: (MEGABOOK-2018) Một người gửi vào ngân hàng số tiền

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy N 10   264334  con 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Ta có: N  t    N '  t  dt  

T  Sd .100  Sxq .90  Sd .120  220Sd  9Sxq (Dethithpt.com)  220R   90.2Rh  220R 2  180Rh  220R 2  180R. f  x   220R 2 

100 18000  220R 2  2 R R

18000 x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

18000 450 0x 3 2 x 11

Vậy T min khi R 

h 22 450 100  và h  nên 2 R 9 11 R

f '  x   0  440x 

18000 18000 , f '  x   440x  x x2

Xét hàm số f  x   220R 2 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đ ẠO

nửa đường tròn đường kính OA n 1 , nửa đường tròn đường kính OA n và tia O x . Chứng

 2

 4

B. d 

C. d 

 3

D. d 

2 3

-L

Đáp án A

-H

A. d 

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

minh rằng dãy số (u n ) là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.

ÁN

Đặt OA 0  0, ta có

IỄ N

ÀN

 2n  1  , n  1 OA n 12    2 1  OA n 2 2 un        n   n  1   2 4 4  8 8

Suy ra u n 1  u n 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

hình tròn đường kính OA1 và với mỗi n  2, kí hiệu u n là diện tích của hình giới hạn bởi

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tia O x , vẽ các nửa đường tròn đường kính OA n , n  1, 2... Kí hiệu u1 là diện tích của nửa

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

OA n  n. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa

số nguyên dương n ,

Câu 10: (MEGABOOK-2018) Trên tia O x lấy các điểm A1 , A 2 ,..., A n ,... sao cho với mỗi

 2n  1    2n  1    , n  1 8

Do đó  u n  là một cấp số cộng công sai d 

 4

Câu 11: (MEGABOOK-2018) Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

a  t   2t  7(m / s 2 ). Biết vận tốc đầu bằng 10(m/s). Hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm

nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải? B. 6(s)

C. 1(s)

D. 2(s)

A. 5(s)

Đáp án D

Vận tốc của chất điểm: v  t    a  t  dt  t 2  7t  C

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: s  0   0;s  2  

TR ẦN

s '  t   t 2  7t  10,s '  t   0  t  2, t  5 26 25 ,s  5   ,s  6   6 3 6

10 00

Vậy t  2  s  thì chất điểm ở xa nhất về phía bên phải

-H

Câu 12: (MEGABOOK-2018) Khi ánh sáng qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù,...) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I  x   I0 e x trong đó I0 là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và  là hệ số hấp thu của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu   1, 4 và người ta

B. 9

C. 10

D. 90

ÀN

A. 8

ÁN

-L

tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm l.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần với l nhất?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

t 3 7t 2   10t, t   0;6 3 2

Yêu cầu bài toán trở thành: tìm giá trị lớn nhất của t  s  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

t 3 7t 2   10t 3 2

Đ ẠO

Quảng đường chất điểm đi được sau t  s  : t  s    v  t  dt 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Do vận tốc đầu bằng 10  m / s  nên v  0   10  C  10  v  t   t 2  7t  10

Đáp án B.

IỄ N

Ta có: - Ở độ sâu 2m: I  2   I0 e 2,8 - Ở độ sâu 20m: I  2   I0 e 28 Theo giả thiết I  2   l.1010.I  20   e 2,8  l.1010.e 28  l  1010.e 25,2  8, 79.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: (MEGABOOK-2018) Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiễn tiết kiệm như nhau hàng năm gẩn

nhất với giá trị nào sau đay biết rằng lãi suất của ngần hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được B. 251 triệu

C. 253 triệu

D. 252,5 triệu

Đầu năm thứ II:

Suy ra cuối năm thứ n: Tn 

a  m 1  m   1 . 1  m   m

H Ư

a  a a 2 2 2 1  m   1  1  m   1 .m   1  m   1 . 1  m    m   m m

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Cuối năm thứ II: T3 

a 1  m 2  1  a 1  m  2  1  m  1  m   1 

Đ ẠO

T2  a 1  m   a  a  1  m   1 

( Trong đó a là số tiền ban đầu, m là lãi suất, n là số tháng)

Áp dụng: T  2.1000tr, n  6, m  0, 08  a  252,5tr

10 00

Câu 14: (MEGABOOK-2018) Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường 1 và phía trong của Elip có độ dài 2

tròn tâm gốc toạ độ, bán kính bằng

2

-L

vị diện tích cần bón

-H

trục lớn bằng 2 2 và trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn 100



2 1 

kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao

ÁN

nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa? B. 40 kg

C. 50 kg

D. 45 kg

ÀN

A. 30 kg

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Cuối năm thứ I: T1  a  a.m  a 1  m 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án D

A. 253,5 triệu

nhập vào vốn.

IỄ N

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

tích hình tròn. (Dethithpt.com)

x 2 y2  1 2 1

H Ư

Áp dụng công thức diện tích Selip  ab ta được Selip   2

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Phương trình elip có trục lớn 2a  2 2 , trục nhỏ 2b  2 là  E  :

TR ẦN

+ Phương trình đường tròn  C  tâm O  0;0  bán kính R 

1 1 là  C  : x 2  y 2  2 2

 2

10 00

Áp dụng công thức diện tích Shinh tron  R 2 

 2

Vậy diện tích hình phẳng S  Selip  Shinh tron   2 

-H

 100   50 Do đó khối lượng phân cân bón   2   . 2  2 2 1  





-L

Chứng minh công thức diện tích elip Selip  ab với

ÁN

x 2 y2  1 a 2 b2

E :

IỄ N

ÀN

b 2  2  y  a a  x ,  y  0   y   b a 2  x2 ,  y  0  a

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Diện tích hình phẳng giới hạn giữa elip và đường tròn chính là diện tích hình elip trừ diện

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Do tính đối xứng nên Selip

b  4  a 2  x 2 dx a0

   x  a  sin u  1  u  2 Đặt x  a sin u  dx  a cos udu; đổi cận  x  0  sin u  0  u  0 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 2

I   a 2  a 2 sin 2 u.a cos udu  a 2  1  sin 2 u.cos udu  a 2  cos 2 udu   2 0

1    u  2 sin 2u 



 1  cos2u  du 0

a 2 4

a2 2

a 2



 2 2

A. 50. 1, 004  (triệu đồng)

B. 50. 1  12.0, 04  (triệu đồng)

C. 50. 1  0, 04 

D. 50.1,004 (triệu đồng)

(triệu đồng)

Đáp án C.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Theo công thức lãi kép ta được T12  50 1  0, 04  (triệu đồng)

TR ẦN

Chú ý bài này không thực tế vì không có ngân hàng nào có lãi cao như vậy.

10 00

Câu 16: (MEGABOOK-2018) Tìm số các ước số dương của số A  23.34.57.7 6 A. 11200

B. 1120

D. 280

Đáp án B

C. 160

Gọi u là một ước số dương của số A, ta có u có dạng u  2m.3n.5p.7 q trong đó m, n, p, q là

-H

các số nguyên, 0  m  3, 0  n  4, 0  p  7, 0  q  6

-L

Dó đó m có 4 cách chọn, n có 5 cách chọn, p có 8 cách chọn, q có 7 cách chọn

ÁN

Vậy tất cả có 4.5.8.7  1120 (ước số u)

Câu 17: (MEGABOOK-2018) Một hình vuông ABCD có ạnh AB  a, diện tích S1. Nối bốn trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 15: (MEGABOOK-2018) Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy Selip  ab

ÀN

thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A 2 B2 C2 D 2 có

IỄ N

diện tích

và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ

S4 ,S5 ,...

Tính

T  S1  S2  S3  ...  S100

2100  1 A. S  99 2 2 a

B. S 

a  2100  1 299

C. S 

a 2  2100  1 299

D. S 

a 2  299  1 299

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

a2 a2 a2 ;S3  ;...;S100  99 2 4 2

Như vậy S1 ;S2 ;S3 ;...;S100 là cấp số nhân với công bội q 

2 100 1  a  2  1  1 1  a 1   2  ...  99   2  299  2 2

T  S1  S2  S3  ...  S100

1 2

Dễ thấy S1  a 2 ;S2 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 18: (MEGABOOK-2018) Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng

tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số

Đ ẠO

B. 1564000 triệu đồng,

C. 1584000 triệu đồng.

D. 1388824 triệu đồng.

A. 1554000 triệu đồng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiền là bao nhiêu?

H Ư

Đáp án D

TR ẦN

Gọi A là số tiền cần trả ban đầu Gọi x là số tiền cần trả hàng tháng

Gọi r là lãi suất mỗi thángGọi Tn là số tiền còn lại phải trả ở cuối tháng n

10 00

Ta có: T1  A 1  r   x

-H

T2   A 1  r   x  1  r   x  A 1  r   x  1  r   x   A 1  r  2

2 x  1  r   1    r

2 3 x 1  r   1 x  1  r   1 3     T3  A 1  r   1  r   x  A 1  r   r r n x 1  r   1 n  Tn  A 1  r    r

ÁN

-L

Số tiền cần trả trong 12 tháng là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả

IỄ N

ÀN

A  18500000  5000000  13500000

Suy ra T12  13500000 1  3, 4% 

n x 1  3, 4%   1    x  1388823,974  3, 4%

Câu 19: (MEGABOOK-2018) Một công t y

sản xuất gạch men

hình vuông 40  40 cm, bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2 đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ /m2 và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2. Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi phí nhỏ nhất của công B. 20 triệu

C. 21 triệu

D. 19 triệu

A. 4 triệu

ty là bao nhiêu?

Đáp án B

chữ

nhật

và

tam

 40  x  y   40  y  x  800cm 2 2

giác

cân

là

Do đó diện tích phần này nhỏ nhất là 800cm 2 , một nghìn viên thì có diện tích nhỏ nhất là

80m 2

80 150.000  80 100.000  20 (triệu đồng)

của

một

cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn

với

bán

kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau.

đó

TR ẦN

Câu 20: (MEGABOOK-2018) Người thợ gia công

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó chi phí nhỏ nhất là

C. V 

16000 2 lít 3

16000 2 lít 3

B. V 

16 2 lít 3

D. V 

160 2 lít 3

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

A. V 

mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

10 00

người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hình

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

tích

diện

S  xy 

được

tính

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật thì x.y  400

Đáp án B Đổi 60cm  6dm Đường sinh của hình nón tạo thành là l  6cm

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

2.r 

26  4dm 3

đáy

của

hình

nón

Suy ra bán kính đáy của hình nón tạo thành là r 

tạo

thành

bằng

4  2dm 2

Đường cao của hình nón tạo thành là h  l2  r 2  62  22  4 2

U .Q

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 21(MEGABOOK-2018)Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả

góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0.8% tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) một số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu? B. 41.641.000 đồng

Đầu tháng

Cuối tháng

A 1  r   m

…

10 00

Tháng

-H

 A 1  r   m  1  r   m  A 1  r   m 1  r   1 2

-L

…

ÁN

…

A 1  r   m 1  r   n

TO ÀN Đ

IỄ N

D. 40.345.000 đồng

Đáp án B

C. 39.200.000 đồng

TR ẦN

A. 38.123.000 đồng

Tn  A 1  r   m  1  r  

1 1 16 2 3 16 2 dm  Thể tích mỗi cái phễu là V  r 2 h  .22.4 2  lít 3 3 3 3

n 1

 ...  1  r   1  A 1  r  

 ...  1  r   1  n

1  r  m r

1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tròn

đường

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Chu

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

0

 m  5.034.184 triệu do đó số tiền lãi là 41.641.000 đồng.

Câu 22: (MEGABOOK-2018) Một vật chuyển động với vận tốc v  t  có gia tốc là a  t   3t 2  t  m / s 2  . Vận tốc ban đẩu của vật là 2  m / s  . Hỏi vận tốc của vật sau 2s.

A. 12m / s

B. 10m / s

C. 8m / s

D. 16m / s

Đáp án A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Ta có: v  t    a  t  dt   3  t 2  t  dt  t 3 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

t2  c. 2

Ban đầu vật vận tốc 2  m / s   v  0   2  c  2.

t2  2  v  2   12. 2

Câu 23(MEGABOOK-2018)Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và

 v  t   t3 

tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức

C. 2022

Đáp án A

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có 78685800.e N.0,017  120000000  N  24,8 (năm)

D. 2025

B. 2020

A. 2006

Đ ẠO

ở mức 120 triệu

Do đó, tới năm 2026 thì dân số nước ta đạt mức 120 triệu người.

TR ẦN

Câu 24(MEGABOOK-2018)Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn

đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi

ÁN

-L

-H

10 00

đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm.

B. 7.62

C. 5.98

D. 4.44

IỄ N

ÀN

A. 5.38

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

S  A.e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ

Đáp án B Gọi bán kính của các đường tròn lớn là R  x . 2

8  4  2x  2 Ta có: S  4  x  2    3x  8x  16  8  16   . 3  2  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H N Y

58  3

Đ ẠO

Đáp án B Thiết diện qua trục và trục lớn của hai đáy

y 8 x x   y  4 4 8 2

Tương tự thiết diện qua trục và trục bé của hai đáy 8 x y x   y  2 8 2 4

TR ẦN

Ta có

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có

10 00

4 x  x 56 Do đó thể tích vật thể bằng   4    2   dx   0 2  4 3 

ÀN

ÁN

-L

-H

Câu 26: (MEGABOOK-2018) Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?

B. 70

C. 120

D. 210

IỄ N

A. 252

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

57  3

56  3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

55  3

Câu 25: (MEGABOOK-2018): Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

Đáp án B Khoảng cách CB bằng 1.5 mét nên ta cần phải có 5 bậc thang.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Chiều rộng AC là 4,5 mét, do đó có

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

4,5  9 đoạn dài 0,5 mét mà mỗi bậc thang có chiều 0,5

rộng là bội của 0,5 métNhư vậy gọi 0,5x1 , 0,5x 2 , 0,5x 3 , 0,5x 4 , 0,5x 5 là độ rộng của từng bậc phải

có

Vì x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 1 bên số bộ x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5

thang thứ 1, 2, 3, 4, 5 thì ta 0,5x1  0,5x 2  0,5x 3  0,5x 4  0,5x 5  4,5  x1  x 2  x 3  x 4  x 5  9

thỏa mãn C5911  C84  70

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: (MEGABOOK-2018) Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

B. 5,33

-H

A. 6,61

D. 6,12

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Đáp án B

C. 5,15

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

x1  x 2  x 3  ...  x k  n  k, n  *  là Ckn 11

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

CHÚ Ý: Người ta chứng minh được số nghiệm nguyên dương của phương trình

Đặt cạnh huyền của mỗi tam giác là x. Diện tích của hình vuông nhỏ ở giữa và bốn tam giác cân là

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 4  x   16 x2 4  x  f  x   4.   x2  4 2 2 3 2

Câu 28: (MEGABOOK-2018) Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000? C. 16

D. 32

B. 12

A. 4

Đáp án C

Ta có

Đ ẠO

Gọi u là một ước số dương của 490000 và u  1000, ta có u có dạng u  2m.5n.7 p trong đó m,

http://daykemquynhon.ucoz.com

Do đó m có 2 cách chọn; n có 2 cách chọn; p có 3 cách chọn

n, p là các số nguyên, 3  m  4;3  n  4;0  p  2

H Ư

Vậy tất cả có 2.2.3  12 (ước số u)

B. 34

C. 32

D. 16

A. 62

10 00

TR ẦN

Câu 29(MEGABOOK-2018)Hai quả bóng có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là

Đáp án A

-L

-H

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà. Do hai quả cầu đều tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ, vậy tâm cầu sẽ có tọa độ I  a;a;a  với a  0 và có bán kính R  a.

ÁN

Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A  9;10;13 thuộc mặt cầu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

490000  7 2.104  24.54.7 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1000  103  23.53

IỄ N

ÀN

Từ đó ta có phương trình:  9  a   10  a   13  a   a 2 Giải phương trình ta được nghiệm a  7 hoặc a  25 Vậy có 2 mặt cầu thỏa mãn bài toán và tổng độ dài đường kính là 2  7  25  64

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 47,28

D. 49,21

B. 45,36

A. 46,24

Câu 30: (MEGABOOK-2018) Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

 x2   4 1    x  9  3 5  A 9  

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương trình hoành độ giáo điểm 9   x  5

x 2 y2  1 9 4

TR ẦN

2  A  x2   Suy ra S  9  6  2   4 1   dx   9   x  5 dx   45,36 9  A  3  

A. 0,6%

B. 6%

C. 0,7%

D. 7%

Đáp án C

10 00

Câu 31: (MEGABOOK-2018) Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là

-H

Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền

-L

Ta có công thức tính lãi

58000000 1  x   61329000  1  x   8

61329 61329  1 x  8 58000 58000

61329  1  0, 007  0, 7% 58000

ÀN

x

ÁN

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương trình đường tròn là  x  5   y 2  9, phương trình elip là

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đặt hệ trục tọa độ tại điểm chính giữa của elip

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án A

Câu 32(MEGABOOK-2018): Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng

IỄ N

đáy cốc là 6cm , chiểu cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. 60 cm3

1 1 R 2  x 2 . R 2  x 2 .tan   S  x    R 2  x 2  tan  2 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

S x  

có (tam giác màu đen):

H Ư

TR ẦN

1 2 Thể tích hình cái nêm là: V  2. tan    R 2  x 2  dx  R 3 tan  2 3 0 Thể tích khối nước tạo thành khi ngyên cốc có hình dạng cái nêm nên

2 3 2 h R tan   Vkn  R 3 .  60 cm3 . 3 3 R

10 00

Vkn 

Câu 33(MEGABOOK-2018)Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và

một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình

-H

y  x 2 và đường thẳng là y  25 . Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu

vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp 9 . 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kì

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C. 70 cm3

B. 15 cm3

A. 60 cm3

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. OM  2 5

B. OM  15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. OM  10

D. OM  3 10

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án D OM là đường thẳng qua gốc tọa độ

 0;0  nên

y  ax  a  0  .

có dạng

Diện tích mảnh vườn cần tính là: a

 a x 2 x3  a3 a3 9 S    a x  x  dx         a  3. 2 3 6 6 2   0 0

Đ ẠO

Câu 34: (MEGABOOK-2018) Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là

x 3  2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326y  27y3 (triệu

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá

A. 6

TR ẦN

6 ngày). B. 5

C. 4

10 00

Đáp án D

D. 9

Và 0  y  6  4  x  10

Theo đề ra ta có x  y  10  y  10  x. 1

Số tiền lãi f  x   x 3  2x  326 10  x   27 10  x  (thay (1) vào)

-H

-L

 f '  x   84x 2  1620x  7776 72 7

ÁN

f '  x   0  84x 2  1620x  7776  0  x  9  x 

IỄ N

ÀN

Chỉ có x  9   4;10 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Suy ra tọa độ điểm M  3;9  nên OM  32  92  3 10 .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Bảng biến thiên x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

f 9

f 10 

2 k

k 2

k 

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

nắp là 200 nghìn đổng và mỗi m 2 mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể).

ÁN

-L

-H

10 00

Đáp án C

k 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 35: (MEGABOOK-2018) Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k m3  k  0  . Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đổng, mỗi m 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

f  4

ÀN

Gọi r, h  r  0, h  0  là bán kính và chiều cao của hình trụ

IỄ N

Thể tích khối trụ V  r 2 h  k  h 

k r 2

Diện tích nắp và đáy là Sn  Sd  r 2 ; Diện this xung quanh là Sxq  2rh Khi đó chi phí làm bể là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C   600  200  r 2  400.2rh  800r 2  800r

k k   800  r 2   2 r r 

k k 2r 3  k k ;f '  r   0  r  3 Đặt f  r   r  , r  0  f '  r   2r  2  k  0 2 r r r 2

k 2

dài trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một

Đ ẠO

đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1

năm lần lượt là 20.000 đổng/m2 và 40.000 đồng/m2. Hỏi trong 1 năm anh Toàn có bao nhiêu

C. 137 080 000 đồng D. 139 043 000 đồng

TR ẦN

A. 176 350 000 đồng B. 105 664 000 đồng

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).

Đáp án C

10 00

Diện tích toàn bộ ao là S  .40.50  2000  m 2  S  SOAB  500  1000  m 2  4

-H

Diện tích phần nuối cá giống là S1 

-L

Diện tích phần nuối cá thịt là S2  S  S1  1500  1000  m 2 

IỄ N

ÀN

ÁN

Tiền lãi từ nuôi cá là 40000.S1  20000.S2  137 080 000

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 36(MEGABOOK-2018): Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

nhất tương đương f  r  đạt giá trị nhỏ nhất  r 

Vẽ bảng biến thiên hoặc cho r  1 dùng chức năng Mode 7 ta tìm ra được chi phí làm bể ít

A. 3.225.100.000

B. 1.121.552.000.

C. 1.127.160.000

D. 1.120.000.000.

Đáp án C Số tiền ông B cần trả sau 24 tháng là P24  11  0, 5%   1.127.160.000 (đồng) 24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 37: (MEGABOOK-2018) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC  10.

Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

H Ư

Câu 38(MEGABOOK-2018)Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km / h thì tăng tốc chuyển

t m / s 2  . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6  3

10 00

động nhanh dần với gia tốc a  t   1  giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

B. 246m

C. 58m

D. 100m

A. 90m

-H

Đáp án A

Đổi 36km / h  10m / s

t m / s2  .  3

ÁN

-L

Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a  t   1 

t2  t Suy ra vận tốc ô tô khi đó là v   a  t  fx   1   dx  t   C  m / s  6  3

ÀN Đ IỄ N

vt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

.Q G

AB.BC AB2  BC2 100    25. 2 4 4

Skhuyet AB  Skhuyet BC  SABC 

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án B

Khi ô tô bắt đầu tăng tốc thì v  0   10  0 

D. 125

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 30

B. 25

A. 20

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?

02  C  10  C  10. 6

t2  10  m / s  6

Vậy quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc là

 t2  s    t   10  dt  90m. 6  0 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39(MEGABOOK-2018): Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5% /tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ? B. 36 tháng

C. 37 tháng

D. 38 tháng

A. 35 tháng

Đáp án C

Gọi a là số tiền vay, r là lãi, m là số tiền hàng tháng trả.

N 2  a 1  r   m   a 1  r   m  r  m  a 1  r   m 1  r   1





Đ ẠO

Số tiền nợ sau tháng thứ ba là: 2

N 3  a 1  r   m 1  r   1  a 1  r   m  1  r   1 r  m 3

 a 1  r   m 1  r   m 1  r   m

.... n



Hay N n  a 1  r   m 1  r 

 1  r 

n 2

1  0, 0005

-H

10 1  0, 0005  30.10 n

Sau n tháng anh Nam trả hết nợ N n  a 1  r  9

0, 0005

1

 m 1  r 



 ...  1  a 1  r 

n 1

10 00

n 1

TR ẦN

Số tiền nợ sau n tháng là: N n  a 1  r   m 1  r 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  r  m r

1

n 2

 ...  m

1  r  m 0

 0  1000 1  0, 005 

1  0, 0,5   30

-L

ÁN

0, 0005

6  36,55 5

1

0

IỄ N

ÀN

1

 100.1, 005n  3.200. 1, 005n  1  0  500.1, 005n  600  n  log1,005

Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Số tiền nợ sau tháng thứ hai là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: N1  a 1  r   m.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1(Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền

đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 C.  81, 412

D.  100, 412

Đáp án C Số tiền ông A gửi sau 5 năm là T1  100. 1  8%   146,933 triệu đồng

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

T   Vậy số tiền lãi sau 10 năm ông A thu được là L   T1  1   T1  100   81, 412 triệu đồng. 2 

Câu 2: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để

TR ẦN

mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và B. 60

10 00

A. 64

chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? : Đáp án D

D. 63

A.r. 1  r 

C. 36

1  r 

-H

Áp dụng công thức trả góp: a 

1

Gọi n là số tháng phải trả, khi đó ta có

-L

1  0,5% 

ÁN

5, 6 

300.0,5% 1  0,5%  n

1

 n  62,51

Suy ra cần 63 tháng để trả hết nợ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

T1 146,933 5 5 1  8%   1  8%   107,946 2 2

Đ ẠO

 Số tiền ông A có được sau 5 năm tiếp là T2 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B.  80, 412

A.  79, 412

năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

ÀN

Câu 3: (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho hình vuông A1 B1C1 D1 có cạnh bằng 1.

IỄ N

Gọi Ak 1 ; Bk 1 ; Ck 1 ; Dk 1 thứ tự là trung điểm các cạnh Ak Bk ; Bk Ck ; Ck Dk ; Dk Ak (với k  1, 2... ). Chu vi của hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 là:

2 1007

2 1006

2 2

2018

2 2

2017

Đáp án A Chu vi hình vuông A1 B1C1 D1 kí hiệu là u1  4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Chu vu hình vuông Ak Bk Ck Dk  uk  Ak Bk 

uk 1  Ak 1 Bk 1  . Ak Bk 2 (Độ dài đường 4 2

chéo chia đôi)



4. 2 2  1007 1009 2 2

 2

2017

là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là

Đ ẠO

5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng B. 15,6 triệu đồng

C. 16,7 triệu đồng

A. 13,5 triệu đồng

Sau 5 năm tổng tiền của bá An trong ngân hàng là:

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án B

D. 14,5 triệu đồng

TR ẦN

12 1  5% 1  5, 2% 1  5, 4% 1  5, 6% 1  5,8%  15, 6 triệu đồng Câu 5: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết

10 00

rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê C. 2,25 triệu đồng

D. 1,50 triệu đồng

Đáp án B

B. 1,75 triệu đồng

-H

A. 1,20 triệu đồng

mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu

-L

Gọi x là số lần tăng tiền  Số tiền thuê một phòng là 1000000  50000x

ÁN

Số phòng thuê được là 50  x. Khi đó, số tiền thu được là T  1000000  50000x  50  x 

 Tmax  x  15. Vậy giá tiền thuê mỗi phòng là t  1000000  15.50000  1, 75 triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 4: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Do đó u2018 

u 2 uk uk 2  . Do đó chu vi hình vuông Ak 1 Bk 1Ck 1 Dk 1  uk 1  4 Ak 1 Bk 1  k 8 2 2



ÀN

Câu 6: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng

IỄ N

với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi A. 31 tháng

B. 40 tháng

C. 35 tháng

D. 30 tháng

Đáp án A Tiền (gốc lẫn lãi) sinh ra bởi số tiền gửi đầu tháng 1 là: T1  3 1  r 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Tiền (gốc lẫn lãi) sinh ra bởi số tiền gửi đầu tháng 2 là: T2  3 1  r 

n 1

………………………………………………… 1  1  r  2 n n Do đó  T  3 1  r   1  r   ...  1  r    3. 1  r  .  503 1  r   1     1  1  r 

n Theo giả thiết ta có: 503 1  0, 006   1  100  n  30,31  

Câu 7: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn

Đ ẠO

A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B,

người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn

2 193 km 7

B. AM 

3 193 km 7

C. AM  193km

ÁN

-L

A. AM 

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

Đáp án A

ÀN

Với hình vẽ trên giả sử ME  x, NF  y khi đó x  y  12

10  x 

193 km 7

9

IỄ N

Khi đó AC  x 2  4, BC 

D. AM 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố

Ta có: Quảng đường AB là AM  MN  NB ngắn nhất khi

AM  BN nhỏ nhất Ta có AM  BN  x 2  4  y 2  25       Đặt u  a; b  ; v  c;d  thì ta có u  v  u  v

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

a 2  b2  c2  d 2 

a  c   b  d 2

Áp dụng ta có: AM  BN  x 2  4  y 2  25 

 x  y    2  5 2

 122  7 2

x 2 27 2 193  x  AM  x 2  4  km y 5 4 7

Dấu “=” xảy ra khi

  a b dấu “=” xảy ra  u  kv   c d

Do đó

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8(Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018): Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16,

Đ ẠO

Gọi a,b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Ta có: 2  a  b   16  a  b  8

Lại có: 8  a  b  2 ab  2 S  S  16.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9(Sở GD Bắc Ninh 2018): Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và

H Ư

VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất

TR ẦN

2,1% một quý trong thời gian 15 tháng.Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi

suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai

ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và

10 00

VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)? B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng

-H

Đáp án B

Gọi x là số tiền ông An gửi vào ACB  320  x là số tiền ông An gửi vào Vietinbank.  Số tiền ông An thu được sau 15 tháng ( 5 quý ) gửi vào ACB là T1  x. 1  2,1%  .

-L

ÁN

5  Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào ACB là l1  T1  x  x. 1  2,1%   1 triệu  

đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

D. 8

C. 16

B. 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 64

hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

ÀN

 Số tiền ông An thu được sau 9 tháng gửi vào Vietinbank là T2   320  x  . 1  0, 73%  .

IỄ N

 Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi vào Vietinbank là 9 l2  T2   320  x    320  x  . 1  0, 73%   1 triệu đồng.  

Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận được là L  l1  l2 5 9  x. 1  2,1  1   320  x  . 1  0, 73%   1  26670725,95  x  120 triệu đồng.    

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình

vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích

hợp để có hình vuông C2 (hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như

trên ta nhận được dãy các hình vuông C1 , C2 , C3 ,..., Cn . Gọi Si là diện tích

32 , tính 3

5 2

D. 2 2

Đáp án A

N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Diện tích của hình vuông C1 , cạnh x1  a là S1  a 2 . 2

TR ẦN

x 10 a 10 5 1  3  Độ dài cạnh của hình vuông C2 là x 2   x1    x1   1   S2  a 2 4 4 8 4  4  2

10 00

x 10 5a 1  3  5 Độ dài cạnh của hình vuông C2 là x 3   x 2    x 2   2   S3    a 2 4 8 4  4  8 i 1

n 1

a2.

5 5 Tương tự, diện tích của hình vuông Ci là Si    a 2 . Và Sn    8 8

-H

2 n 1 n 1  5  5 2 5 5 32 5 5  Do đó T  1      ...     a 2  mà T0  1      ...    là tổng của  8 8 8 8 3 8  8   

ÁN

-L

cấp số nhân lùi vô hạn với u1  1, q 

8 32 5 1 8  a  2.  T0   .Suy ra T  a 2  5 3 3 3 8 1 8

Câu 11: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

A. 2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

của hình vuông Ci  i  {l; 2; 3; ... } . Đặt T  S1  S2  S3  ...  Sn  ... biết rằng T 

ÀN

động trên trục Ox từ thời điểm t  0. Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi

IỄ N

1 x  f  t   6  2t  t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x  g  t   4sin t. Gọi t1 là 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 4  2  t1  t 2   C. 2  t 2  t1  

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 2 2  t1  t 2  2

B. 4  2  t1  t 2  

1 2 2  t 2  t1  2

D. 2  t1  t 2  

1 2 2  t1  t 2  2

1 2 2  t1  t 2  2

Đáp án A

Khi hai vật cuyển động với tốc độ bằng nhau

1 2 2  t1  t 2  2

A

Đ ẠO

Câu 12: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy

http://daykemquynhon.ucoz.com

tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm

H Ư

(hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước

TR ẦN

vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / 1cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây? A. 25 nghìn đồng

B. 31 nghìn đồng

D. 20 nghìn đồng

10 00

Đáp án B

C. 40 nghìn đồng

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có

 x  0, 2   h  1,5   180   x  0, 2



180 với h  15cm  h  1,5 

40 3

-L

Suy ra x  0, 2 

-H

 x  0, 2  và

ÁN

Thể tích thủy tinh cần là: V  x 2 h  180  60, 717cm3  T  30.000 đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2  x dx  4  2  t1  t 2  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Do đó, quảng đường mà chất điểm đã di chuyển là S 

t  A  f '  t   g '  t   2  t  4 cos t   A  B t  B

ÀN

Câu 13: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo

IỄ N

hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). A. 63.545.193 đồng

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371 đồng

D. 59.895.767 đồng

Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

 8, 4  Số tiền mà ông An nhận được là T  50.106. 1  % 4  

 12  . 1  %   59.895.767 đồng.  24 

Câu 14(Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018): Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A

không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức

C. 41

B. 42

D. 43

A. 40

lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Đ ẠO

Theo dự kiến thì lượng thức ăn là 100a. Tuy nhiên, lượng thức ăn theo thực tế là

a  a 1  4%   a 1  4%   ...  a 1  4%   a 1  1, 04  1, 042  ...  1, 04n   a n

H Ư

1  1, 04n  n  41 Yêu cầu bài toán  100a  a 1  1, 04

http://daykemquynhon.ucoz.com

1  1, 04n 1  1, 04

TR ẦN

Câu 15: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô. Nếu mỗi

tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là đúng

10 00

một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng lãi suất không thay đổi.

B. 80 tháng

A. 70 tháng

D. 77 tháng

-H

Đáp án D

C. 85 tháng

Sau tháng 1: A1  500 1  1, 2%   10 Cuối tháng 2: A 2  A1. 1  1, 2%   10  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%   10 …..

tháng

Cuối

ÁN

-L

A n  500 1  1, 2%   10. 1  1, 2% 

IỄ N

ÀN

 5  1  1, 2%   n

n 1

 ...  10  500 1  1, 2%   10. n

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi a, n lần lượt là lượng thức ăn 1 ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn theo thực tế.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án C

tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế

1  1, 2%   1  0 1  1, 2%   1 n

25  10 25 n n . 1  1, 2%   1  0  1  1, 2%    n  77   3 3 3

Câu 16( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Một cái ao có hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn bán kính 10m, người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu  cây cầu biết:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

- Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại O - Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đoạn thẳng

- Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40m và 20m

D.   15, 7m

Đáp án A

C.   27, 7m

10 00

Gắn hệ trục Oxy, với O  0;0  , B  2;0  , A  0; 4   tọa độ tâm I  4;3

Phương trình parabol có đỉnh là điểm A và đi qua B là  P  : y  4  x 2

-H

Điểm M   P   M  m; 4  m 2   IM 

 m  4

 1  m 2  . 2

Độ dày cây cầu min  IM min 2

ÁN

-L

Xét hàm số f  m    m 2  1   m  4  trên  0; 2 , suy ra min f  m   f 1,392   7, 68

Vậy IM min  7, 68   Độ dài cầu cần tính là 10 7, 68  10  17, 7m

ÀN

Câu 17( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B.   25, 7m

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A.   17, 7m

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

- Tâm I của mảnh vườn cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40m và 30m.

tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòng

IỄ N

để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại một khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 373m

B. 187m

C. 384m

D. 192m

Đáp án A Bề dày của tấm đề can là a 

50  45  0, 01 cm  2.250

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi d là chiều dài đã trải và h là chiều rộng của tấm đề can 2 2   502  452   50   45   37306  cm   373  m  Khi đó ta có d.h.a     h     h  d  4a  2   2 

đều với vận tốc v1  t   2t  m / s  . Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và

Câu 18 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần

D. s  152m

Đ ẠO

Đáp án A 12

Quảng đường xe đi được trong 12s đầu là s1   2tdt  144m

http://daykemquynhon.ucoz.com

Sau khi đi được 12s vật đạt vận tốc v  24m / s, sau đó vận tốc của vật có phương trình

H Ư

v  24  12t

TR ẦN

Vật dừng hẳn sau 2s kể từ khi phanh

Quãng đường vật đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn là s 2    24  2t  dt  24m

10 00

Vậy tổng quãng đường ô tô đi được là s  s1  s 2  144  24  168m

Câu 19( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018): Sự phân rã của các chất phóng xạ được

-H

biểu diễn theo công thức hàm số mũ m  t   m 0 e  m . 

ln 2 , trong đó m 0 là khối lượng ban T

-L

đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t  0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t,

ÁN

T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến

thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy 6 14

C trong mẫu gỗ đó đã mất 45% so với lượng

6 14

C ban

ÀN

rằng khối lượng cacbon phóng xạ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. s  144m

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. s  166m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. s  168m

đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  12  m / s 2  . Tính quãng

đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết biết chu

IỄ N

kỳ bán rã của

6 14

C là khoảng 5730 năm

A. 5157 năm

B. 3561 năm

C. 6601 năm

D. 4942 năm

Đáp án D Ta có m  t   m 0 e



t T

t    T  m  m 0  m  t   m 0 1  2   

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

t  m 45 T  1 2   t  T.log 2 0,55  4942 năm Suy ra m 100

Câu 20(Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2): Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng

lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó

số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó

m . Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, với lãi suất 8,4%/ naê

người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 166846 000 đồng. B. 164 246 000 đồng. C. 160 246 000 đồng. D. 162 246 000 đồng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1, 47%. Hỏi năm 2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi? C. 100699267

D. 100861016

B. 102354624

A. 100861000

Đáp án C

 100699267

2018  2003

(người)

65 km 2

C. 40 km

15 km 2

A. 10 km

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Câu 2 (Phan Đăng Lưu-Huế 2018): Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40 km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/ km, đi đường bộ là 3 USD/ km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất (AB  40km, BC  10km) ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

C  A 1  r   80902400 1  1, 47% 

Dân số của Việt Nam vào năm 2003 là

10 00

Đáp án B

 40  x   102

Đặt AD  x  BD  AB  AD  40  x  CD  BD 2  BC2 

-H

Suy ra kinh phí người đó phải bỏ là T  3x  5 x 2  80x  1700  f x

-L

Khảo sát hàm số f  x  trên  0; 40  suy ra min f  x   160  x 

65 km 2

ÁN

Và chi phí người đó chỉ đi đường thủy là t  5 402  102  500 17USD 65 km 2

Đáp án D

IỄ N

ÀN

VẬY kinh phí nhỏ nhất cần bỏ ra khi đi đường bộ là

Câu 3: (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018) Xét tam giác ABC cân tại A, ngoại tiếp đường tròn có bán

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

các

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. S min  3 3.

C. S min  3 2.

D. S min  4.

A. S min  2 .

kính r = 1. Tìm giác trị nhỏ nhất S min của diện tích tam giác ABC?

Đáp án B

Ta lại có S ABC 

G N

b A A  a sin  S ABC  a  a sin 2 2 2

H Ư

Kẻ đường cao AH ta có:

aab b a 2 2

1 2 A A  a sin A  a  a sin  a 1  sin  2 2 2 

10 00

A  2 1  sin  1 A 2 a   a sin A  1  sin 2 2 sin A

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: S ABC  p.r  p.1  p 

Đ ẠO

Cách giải: Đặt AB  AC  a, BC  b  a, b  0 

-H

0  A   

 S ABC

A  2  1  sin  2   sin A

Xấp xỉ

ÀN

ÁN

-L

Dùng  MODE  7  tìm GTNN của hàm số trên ta nhận được:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác S  p.r trong đó p là nửa chu vi

IỄ N

Câu 4 (THPT TAM PHƯỚC): Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc

biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng 1 cầu về loại hàng này là một hàm số Q D  P   656  P theo đơn giá bán P. Nếu sản xuất 2

loại bánh này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C  Q   Q3  77Q 2  1000Q  100 . Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

đơn giá P , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được. B. 200

D. 2

C. 52

A. 62

Đáp án C

Từ giả thiết ta có P = 1312 – 2Q

 77Q 2  1000Q  100

Câu 5 (THPT Nguyễn Khuyến- Nam Định ): Một chuyển động được xác định bởi phương trình S  t   t 3  3t 2  9t  2, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Khẳng

N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

định nào sau đây đúng?

TR ẦN

A. Vận tốc của chuyên động bằng 0 khi t  0 s hoặc t  2 s

B. Gia tốc của chuyên động tại thời điểm t  3 s là a  12 m/s 2

C. Gia tốc của chuyên động bằng 0 m/s 2 khi t  0 s

10 00

D. Vận tốc của chuyên động tại thời điểm t  2 s là v  18 m/s

Đáp án C

-H

Vận tốc S’ (t), gia tốc S” (t).

ÁN

-L

Câu 6: ( THPT THẠCH THÀNH I ) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  5t  2 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t  3 là: B. 17 m / s 2 .

C. 14 m / s 2 .

D. 12 m / s 2 .

A. 24 m / s 2 .

ÀN

Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Hàm này đạt GTLN tại Q  52 .  Chọn phương án C.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 Q 3  75Q 2  312Q  100

 Money  Q.P  f  Q   1312  2Q  Q  Q

 Số tiền lãi được tính theo công thức:

IỄ N

Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t .

s '   t 3  3t 2  5t  2   3t 2  6t  5 ; s ''  6t  6  s ''  3  12 '

Câu 7 (THPT YÊN HÒA LẦN 1-2018): Tại trường THPT Y , để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là 28 C , một hệ thống điều hòa làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T

(đơn vị  C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(tính từ thời điểm bật

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

máy) được cho bởi công thức T  0, 008t 3  0,16t  28

 t  0;10 .

Nhiệt độ thấp nhất

trong phòng có thể đạt được trong khoảng thời gian 10 phút đó gần đúng là: A. 27,832

B. 18, 4

C. 26, 2

D. 25,312

Đáp án B

T  0.008t 3  0.16t  28, t  [0;10]

T '  0.024t 2  0.16  0t  [0;10]

200 2 m 3

H Ư

C. 75 3  m 

B. 75 2  m 

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 8 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m.

Đáp án là B

10 00

- Đặt HE  x 100  x  1000 

200 3 m 3

Ta có sơ đồ:

(không đổi )  vận tốc chạy bộ là 3a

-H

- Gọi vận tốc bơi là a

HF  x 2  10000;GF  1000000  10000  300 11  GH  300 11  x 2  10000

x a

ÁN

-L

- Thời gian bơi từ E đến H là

300 11  x 2  10000 - Thời gian chạy từ H đến G là: 3a

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

[0;10]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

min T  T (10)  18.40

IỄ N

ÀN

x 2  10000 - Xét hàm số f  x   x  với 100  x  1000 ta được f  x  đạt GTNN khi 3 75 2

Câu 9 (THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1-2018): Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 S   t 3  4t 2  9t với t 3

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10

giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu? B. 25  m / s 

C. 100  m / s 

D. 11 m / s 

A. 88  m / s 

Đáp án B

Ta có V  t0   S   t0   t0 2  8t0  9 .

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ư

1 ( THPT ANHXTANH)Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  3t 2  1, với 2 t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

B. 8 m/s

10 00

A. 6 m/s

TR ẦN

Câu 10:

Đáp án C

C. 2 m/s

D. 9 m/s

-H

3 Ta có v ( t ) = S' = - t 2 + 6t 2

v '( t ) = -3t + 6 .

-L

Do đó vận tốc lớn nhất khi t = 2

A. 101 triệu đồng

IỄ N

ÀN

ÁN

Câu 11: ( THPT ANHXTANH)Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu B. 90 triệu đồng

C. 81 triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(m/s).

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25

Đ ẠO

Lại có V  0   9;V  4   25;V  9   0 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q TP

Ta có V   t0   2t0  8 . Do đó V   t0   0  t0  4 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Xét V  t0   t0 2  8t0  9 với t0   0;9 .

D. 70 triệu đồng

. Đáp án D Gọi P là số vốn ban đầu, r là lãi suất. Ta có P  50 Sau 1 năm số tiền có được

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(triệu đồng), r  7% .

(cả gốc và lãi) là: T1  P  P.r  P 1  r  .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Sau 2 năm số tiền có được là: T2  T1  T1.r  T1 1  r   P 1  r  . 2

Tương tự số tiền có được

(cả gốc và lãi) sau n năm là: Tn  P 1  r 

 * .

(triệu đồng).

T5  50. 1  7%   70

Áp dụng công thức * ta có số tiền rút được sau năm 5 năm là:

D. t  3

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ư

Đáp án A

TR ẦN

Ta có v  S '  24t  6t 2  6(t  2) 2  24  24  m / s   Vmax  24m / s đạt được khi t=2 (giây)

-H

10 00

Câu 13: ( THPT Đoàn Thượng- Hải Dương)Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Việt đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Do hoàn cảnh kinh tế không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Việt, gia đình em đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Việt cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Việt nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng. B. 114187500 VN đồng.

C. 117187500 VN đồng.

D. 112687500 VN đồng.

ÁN

-L

A. 115687500 VN đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. t  1

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. t  4

A. t  2

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 12: (THPT C Nghĩa Hưng)Một chất điểm chuyển động theo quy luật 2 3 s  12t  2t  3 trong đó t là khoảng thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

ÀN

Đáp án là ..C.. 50 4 2 khi đó chiều dài mảnh đất là 25  x. Diện tích đất sau khi bán là x vì thế diện tích đất bán

IỄ N

Ta sẽ tính diện tích lớn nhất bán được. Ta gọi chiều rộng của mảnh đất là x  m  (0  x  được là f  x   x  25  x   x 2  25 x  2 x 2 . Ta có f   x   25  4 x. f   x   0  x 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

25 . 4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

625 2  25  625  50  ; f    0  Diện tích lớn nhất bán được là Ta có f  0   0; f     m   Số 8 8  4   4  625 tiền lớn nhất thu được là .1500000  11718750. 8

s  t    t 3  6t 2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  là quãng đường đi

(THPT Hoa Lư – A Ninh Bình) Một chất điểm chuyển động theo quy luật

Câu 14:

Đáp án D

Đ ẠO

Cách 1: s (t )  t 3  6t 2

v(t )  s ' (t )  3t 2  12t

122 12  12  t   2. 4.(3) 2.(3)

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

vmax 

Câu 15

TR ẦN

Cách 2: Bấm máy tính. (THPT Quế Võ Số 2)

10 00

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

Tuy nhiên, do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đên C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ

-H

A đến D với vận tốc 4km h, rồi đi bộ đên C với vận tốc 6km h.

ÁN

-L

Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Hỏi vị trí D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến C nhanh nhất? B. AD  3 5km

C. AD  5 2km

D. AD  5 3km

A. AD  2 5km

ÀN

Đáp án B



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. t  2

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. t  1

B. t  4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. t  3

được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.



IỄ N

Gọi AD  x 5  x  74 . Khi đó thì BD  x 2  25  CD  7  x 2  25 .

AD CD x 7  x 2  25    . Ta cần tìm giá trị nhỏ Tổng thời gian đi từ A đến C là f  x   4 6 4 6 nhất của hàm f  x  này trên 5; 74  . Có

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

  x0 x  0   1 x  f  x   ; f   x   0  3 x 2  25  2 x      x  3 5  x  3 5. 2 2 4 6 x 2  25 9 x  25  4 x     x  3 5







74 4

74 





29 7 5 ;f 3 5   5; y 12 6 12

50m

48m

84m

45m

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

các hình chữ nhật có diện tích là 48m 2

Đáp án C

TR ẦN

Ta có S  ab  48

10 00

P  2  a  b   4 ab  a  b  a 2  48  a  48

Câu 17:

(THPT ĐK-HBT) Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có kích thướng 3m x 8m.

Người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh là x để tạo ra hình hộp chữ nhật

không nắp. Với giá trị nào của x thì thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất.

ÁN

-L

-H

Hình vẽ

B. x 

2 m 3

1 C. x  m 3

D. x 

4 m 3

ÀN

A. x  1m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(THPT ĐK-HBT) Tìm các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 16

7 5  5 . Dấu "  " xảy ra khi x  3 5. 6 12

x5; 74 

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 Min f  x  

Ta có f  5  



IỄ N

Đáp án B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

V

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

8  2x  3  2x  x  x  2 2

(giờ) trong một

lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của con kênh tính theo thời gian t

(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hằng ngày, mực nước của một con kênh

Câu 18:

Thay CALC 4 đáp án vào xem V nào lớn nhất cho nhanh

B. t  16

C. t  13

D. t  14

Đ ẠO

Đáp án D

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 1 7  t   h  cos     3   3  2 2 2  8 4

TR ẦN

H Ư

t   t   Đẳng thức xảy ra khi cos     1    k2  t  14k 8 4  8 4 Do k   và 0  h   t  24  h  nên k  1 . Vậy t  14  h 

(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một

Câu 19:

10 00

quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay

bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng: B. 14m

C. 15m

D. 16m

-H

A. 13m Đáp án C

-L

Gọi S là tổng quãng đường bóng đã bay, khi đó ta có: 2

ÁN

2 2 2 2 2 2 S  3  3. .3    3.    3.    3.    ...  3.    ... 3 3 3 3 3 3

ÀN

S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu tiên là u1  3 , công bội là q 

IỄ N

S

(từ lúc thả

2 nên 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. t  15

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

là:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

1  t   ngày được cho bởi công thức: h  cos     3 . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất 2  8 4

u1 3  9 1 q 1 2 3

Vậy tổng quãng đường đã bay của bóng là khoảng 9m. Câu 20:

(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Một chất điểm chuyển động có phương

trình S  t 3  3t 2  9t  2 , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 12m / s 2

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 9m / s 2

C. 12m / s 2

D. 9m / s 2

Đáp án C Vận tốc tại thời điểm t của chất điểm được tính theo công thức v  t   S'  3t 2  6t  9

Vận tốc triệt tiêu nên 3t 2  6t  9  0  t  3 , nên gia tốc tại thời điểm đó là:

Gia tốc tại thời điểm t là g  t   v '  t   6t  6 .

D. k  6 tháng

N H Ư 48

TR ẦN

Sau 4 năm số tiền chị Thương nhận được là 20 1  0, 008.k  k  29,186792

10 00

Kiểm tra các giá trị của k trong đáp án ta thấy đẳng thức đúng với k  4

Câu 22: (THPT LỤC NGẠN SỐ 1) Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6km / h  .Giả sử vận tốc bơi của cá khi

nước yên lặng là vkm / h  .Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức

-L

A. 9km / h 

-H

E  cv 3 t ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

B. 8km / h 

C. 10km / h 

D. 12km / h  .

ÁN

Đáp án A

IỄ N

ÀN

Ta có:  v  6  t  300  t  Vậy E  cv 3

300 v6

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. k  4 tháng

Đáp án C

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. k  5 tháng

A. k  3 tháng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 21 (THPT NÔNG CỐNG I) Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu tháng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

g  3   6.3  6  12m / s 2

300 Bấm máy tính v6

Câu 23: (THPT LỤC NGẠN SỐ 1)Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 302088933đ 321556228đ.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

Đáp án C 13

6,9   0, 002   200000000. 1   . 1    311392503 đ 100   200  

(THPT HẬU LỘC 2-2018) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với

Câu 24:

100.(1, 01)3 3

( triệu đồng)

B. a 

(1, 01)3 ( triệu đồng) (1, 01)3  1

D. a 

120.(1,12)3 (1,12)3  1

( triệu đồng)

100.(1, 03)3 3

H Ư

C. a 

Đáp án A .

10 00

Lai suất sẽ là 1% /1thang . Từ đó ta có

( triệu đồng

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. a 

Đ ẠO

hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng.

100(1.01)3 Số tiền sau 3 tháng sẽ là 100(1.01) từ đó mỗi tháng ông phải trả 3

-H

Câu 25 (THPT HẬU LỘC 2-2018)Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ

-L

khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường

ÁN

thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy

để đến hòn đảo C

ÀN

là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km.

10 km

IỄ N D

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận cứ mỗi tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng.

50 km

Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất. A.

15 (km) 2

85 (km) 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 50 (km)

D. 10 26 (km)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B. Ta gọi AD  x  0  x  50 

(km)

BD  50  x; CD  100   50  x 

Khi đó

2 x 2  100 x  2600

G N

5  2 x  100 

H Ư

Ta có f   x   3 

;

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta cần tìm x để chi phí này là thấp nhất.

f   x   0  6 x 2  100 x  2600  500  10 x

10 00

 x  42,5.

85 thì chi phí đi lại là thấp nhất. 2

-H

Ta có f  0  , f  2   f  42,5 vậy AD  42,5 

(Nam Trực-Nam Định-2018) Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối

Câu 26:

(như hình vẽ bên). Tổng

diện tích cách hình vuông liên

ÁN

vuông mới

-L

trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình

IỄ N

ÀN

tiếp đó là

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

f  x   3.x  5. 100   50  x   3 x  5 x 2  100 x  2600

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Từ đó chi phí đi lại là

A. 2

3 2

C. 8

D. 4

Đáp án A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Theo giả thiết, diện tích hình vuông sau sẽ bằng

1 diện tích hình vuông trước. 2

Ơ H N

1 q

11  2 n  mà n    2 n  0 suy ra S  2.  1 1 2

Vậy tổng S 

u1 1  q n 

1 Khi đó, tổng diện tích cần tính là tổng của cấp số nhân với u1  1, , với công bội q  . 2

B. 1m / s

C. 2 m / s

D. 4 m / s

Đáp án A

TR ẦN

Do đó vận tốc nhỏ nhất của vật là v min  3 m / s.

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vận tốc của vật có PT là: v  s '  3t 2  6t  6  3  t  1  3  3

A. 3m / s

Đ ẠO

nhỏ nhất của vật là

10 00

Câu 28 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-2018): Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 s   t 4  3t 2  , t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t  4 2 ( giây) bằng B. 200m/s

C. 150m/s

D. 140m/s

A. 0 m/s

-H

Đáp án là D.

• v  s  2t 3  3t  v  4   140m / s.

A. 8 km

B. 5 km

C. 7,5 km

D. 6,5 km

Đáp án là D.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Câu 29 (THPT ĐỘI CẤN lần 1-2018): Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(s là quãng đường tính bằng m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

s  t 3  3t 2  6t  4

(Bình Lục-Hà Nam 2018): Một vật chuyển động theo phương trình

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 27

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Chi phí xây dựng đường ống f  x   100  9  x   260 x 2  36

http://daykemquynhon.ucoz.com

x 2  36

, cho f   x   0  5 x 2  36  13 x  x 

TR ẦN

5 f  0   2460; f    2340; f  9   2812,33 2

5 2

H Ư

260 x

Ta có f   x   100 

10 00

5 Chi phí thấp nhất x  . Khoảng cách từ A đến D là 6,5km. 2

ÁN

-L

-H

Câu 30 (Lê Quý Đôn-Hải phòng 2018): Ngày 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6%/tháng theo thể thức như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay, anh A trả nợ như sau: Đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay.

A. 15 tháng.

B. 19 tháng.

C. 16 tháng.

D. 18 tháng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Đặt CD  x, x   0;9 . Ta có BD  x 2  36

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

9km

6km

ÀN

Đáp án D.

IỄ N

N.y n  y  1 Sử dụng tổng cấp số nhân, ta được công thức a  với N là số tiền vay, yn  1 y  1  m% (m% là lãi suất hàng tháng), a là số tiền trả hàng tháng và n là số tháng.

Khi đó 3 

50.y n  y  1 10  3. 1, 006n  1  0,3.1, 006n  1, 006n   n  18 tháng n y 1 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31 (THPT VIỆT TRÌ LẦN 1-2018): Một vật chuyển động theo quy luật 1 s  t    t 3  12t 2 , t  s  là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s  mét  là 2

quãng đường vật chuyển động trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm

C. 70 m / s

D. 90 m / s

B. 80 m / s

http://daykemquynhon.ucoz.com

 3  vtt  s  t  10    t 2  24t   90 m/s .  2  10

(Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc Lần 1-2018) Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam

H Ư

Câu 32:

năm 2017 giá xăng là bao nhiêu? A. 17616,94

B. 18615,94

C. 19546, 74

10 00

Đáp án C

TR ẦN

trong 10 năm qua là 5% / năm . Hỏi nếu năm 2007 , giá xăng là 12000VND / lít thì

Cuối năm 2007 giá xăng tăng 12000  12000 x 5%  12000 1  5% 

Cuối năm 2008 giá xăng tăng 12000 1  5%   12000 1  5%  x 5%  12000 1  5%  10

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

Cứ như vậy sau 10 năm giá xăng tăng 12000 1  5%   19546, 74.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

• Vận tốc tức thời của vật trong khoảng thời gian nghiên cứu bằng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án là D.

A. 100 m / s

t  10  giây  .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19 .

 4

Đáp án D

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp:

H Ư

- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn: S   R 2 , C  2 R.

TR ẦN

- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông: S  a 2 , C  4a.

Cách giải: Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là x mét thì chiều dài đoạn uốn thành

hình tròn là 1 x mét.

10 00

x2 x . Cạnh hình vuông là nên diện tích hình vuông là 16 4 2

x2 1  x2 x x 1 4  có f '  x    0 x . 16 4  4 8 2

-L

Xét hàm f  x  

-H

2 1 x  1 x  1 x Bán kính hình tròn là nên diện tích hình tròn là  .   .  4 2  2 

ÁN

Do đó f  x  đạt GTNN tại x 

4 4   1 x  1  .  4  4  4



4   .  4  4 4 :

IỄ N

ÀN

Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



C. 1.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 4



Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 33 (THPT HÀN THUYÊN LẦN 1 -2018)Một sợi dây không dãn dài 1 mét được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được cuốn thành đường tròn, đoạn thứ hai được cuốn thành hình vuông. Tính tỉ só độ dài đoạn thứ nhất trên độ dài đoạn thứ hai khi tổng diện tích của hình tròn và hình vuông là nhỏ nhất.

19 . 36

Vậy xác suất của biến cố A là : P  A  

Câu 34 (SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC LẦN 1-2018): Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án B

Đ ẠO

Trước tiên ta xác định hàm số f (x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.

H Ư

 f ( x) 

x 2  25 7  x 3 x 2  25  2 x  14   với x  (0; 7) 4 6 12

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đặt BM= x , CM =7-x  AM  x 2  25 . Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h

 1  3x  2  2 12  x  25  3x f '( x)  0  20 x 2  25

10 00

 3 x  2 x 2  25  0

f '( x) 

-H

 2 x 2  25  3 x

-L

 x  2 5 5 x 2  100   x2 5 x  0  x  0

ÁN

Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất

29 12

ÀN

f (0) 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 7km

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 0km

B. 2 5km

14  5 5 km 12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

14  5 5 12 74 f (7)  4

IỄ N

f (2 5) 

Vậy giá trị nhỏ nhất của f (x) là

14  5 5 tại x= 2 5 12

Nên thời gian đi ít nhât là BM= x = 2 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

B. 26,43 cm.

10 00

A.33,61 cm.

TR ẦN

Câu 37 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018)Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)? D. 30,54 cm.

Đáp án A

C. 40,62 cm.

-H

Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x, y Þ x + y = 60 và

x, y chính là chu vi của các hình trên.

Tổng

ÁN

-L

æ xö æ yö x2 y2 Diện tích hình vuông là S1 = çç ÷÷÷ = ; Diện tích hình tròn là S 2 = p çç ÷÷÷ = çè 4 ø çè 2p ø 16 4p

ÀN Đ IỄ N

Đạt được khi

diện

tích

hai

hình

æ x2 y 2 ö x2 y 2 900 2 + Þ S .(16 + 4p ) = çç + ÷÷÷(16 + 4p ) ³ ( x + y ) = 3600 Þ S ³ çè16 4p ÷ø 16 4p 4+p

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(do t > 0) Þ hàm số f '(t ) đạt

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có f '(t ) = 12t 2 - 2t 3 Þ f ''(t ) = 24t - 6t = 0 Û t = 4 cực đại cũng là GTLN tại t=4

D. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 5

Đáp án B

S = S1 + S 2 =

B. 6

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 4

(người /ngày)

t4 ngày thứ t là f  t   4t  (người). Nếu xem f '  t  là tốc độ truyền bệnh 2 tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? 3

Câu 36 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến

A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng

Câu 35 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm (Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).

x y x+ y 60 15 15.16 = = = = Þx= = 33, 61 16 4p 16 + 4p 16 + 4p 4 + p 4+p

Câu 38 (THPT ĐỒNG HẬU LẦN 1-2018): Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng 500 3 khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

ng/m2 . Hãy xác định kích gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500, 000 ñoà thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là? A.65 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 85 triệu đồng

D. 45 triệu đồng

Chi phí thấp nhất khi diện tích xây dựng S là thấp nhất. Gọi độ dài hai kích thước đáy là a, 2a độ dài cạnh bên là b thì diện tích xây dựng là

Đáp án B

73 . 6

9 . 7

-H

C. 1 

7 . 8

3 . 2

ÁN

-L

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Câu 39 (THPT THANH MIỆN LẦN 1 -2018): Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

: Đáp án C

Khi đó f ' 

1 1 9  x2  8  x  6 8

1 4x  3 9  x2 9    f '0 x 7 6 9  x2 8 24 9  x 2 x

IỄ N

ÀN

Đặt HY  x  0  x  8  khi đó thời gian người đó đến Z là: f  x  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy chi phí thấp nhất là: 150.0,5 = 75 trệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 3 73 7   7  9   Min  f   Min  f  0  ; f  8 ; f     Min  2 ; 6 ; 8  1  1  8  7    

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 2.200.000 đ.

D. 2.250.000 đ

B. 2.100.000 đ.

A. 2.225.000 đ.

Câu 40 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018)Một cống ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.Biết rằng nếu cho thuê căn hộ với giá 2.000.000đ một tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê và cứ tăng giá thêm cho mỗi căn hộ 100.000đ một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty sẽ cho thuê căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Đáp án D



N H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy số tiên đạt giá trị lớn nhất khi x  2250000.

TR ẦN

Câu 41 (THPT YÊN DŨNG 3- LẦN 1-2018): Một chất điểm chuyển động phương trình S  2t  18t  2t  1, trong đó 3

theo

t tínhbằng giây  s  và S tính bằng mét

B. t  6s

C. t  3s

D. t  1s

-H

10 00

A. t  5s

 m  . Tính thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án C

-L

Có v  t   S   6t 2  36t  2 . Đây là hàm số bậc hai có a  0 nên nó sẽ đạt giá trị lớn nhất tại

ÁN

b  3 s  . 2a

t

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



2 2 2  x  2250000  x  2000000  2 x  9000000 x  S  x  50  2   101250000  100000  100000 100000 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x  2000000 . Tư đó số tiền doanh thu là 100000

50  2

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi giá căn hộ là x  đong  thì giá nhà tăng là x  2000000, từ đó số căn hộ được thuê là

IỄ N

ÀN

Câu 42 (NGUYỄN VIẾT XUÂN 2018): Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20 USD . Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10 USD. A. 16, 625USD

B. 15, 625USD

C. 16,575USD

D. 15,575USD

Đáp án B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Ta gọi giá bán là x  x  20  khi đó giá bán giảm 20  x , khi đó số lượng chiếc mũ bán được là 25 

20  x .40  425  20 x chiếc. 2

b  15, 625. 2a

bậc 2 đạt giá trị lớn nhất khi x  

Khi đó lợi nhuận là x  425  20 x   10  425  20 x   20 x 2  625 x  4250 . Đây là biểu thức

C. 3, 0264 tỷ đồng

D. 2, 0963 tỷ đồng

10 00

Đáp án D

ABO   (0    900 ) thì ta dễ dàng thấy được Gọi 

1 1   km  . sin 8cos 

-H

AB 

ÁN

-L

1 1 Đặt t  sin  ta có AB  f  t    với t   0;1 t 8 1 t2 1 t 2 . Khi đó dùng bảng biến thiên dễ  ; f  t   0  t  2 t 5 8 t 2 1 t 2 1





ÀN

Ta có f   t   

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1,9063 tỷ đồng

A. 2,3965 tỷ đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 43 (NGUYỄN VIẾT XUÂN 2018): Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường OE 125m và cách đường OX 1km . Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M , biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

IỄ N

5 5  2  5 5 thấy min AB  f    8  chi phis thấp nhất là 8 .1,5  2, 0963 tỉ đồng.  5 Câu 44 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  t   1  3t 2  t 3 . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu A. t  2 Đáp án B

B. t  1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. t  3

D. t  4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

S  t   1  3t 2  t 3 v  t   S'  t   6t  3t 2

Vốn là:  540  10x  30

10 00

Lợi nhuận:

TR ẦN

Doanh thu cửa hàng là:  540  10x  x

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng số bưởi bán được là: 40  500  10x  540  10x

H Ư

50  50  x   500  10x 5

Số lượng bưởi bán ra tăng lên là:

Số giá bán ra đã giảm là: 50  x

L (x)= doanh thu- vốn =  540  10x  x -  540  10x  30 = 10x 2  840x  16200

-H

L '(x)  20x  840 L '(x)  0  x  42

Vậy để cửa hàng có lợi nhuận nhất khi bán bưởi với giá là 42000 đồng. (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Môt xưởng sản xuất những thùng

-L

Câu 46

ÁN

bằng kẽm hình hôp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, y, z

 dm 

. Biết tỉ số hai

cạnh đáy là x : y  1: 3 và thể tích của hộp bằng 18  dm3  . Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(x>0) là giá bán mới. Khi đó:

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

( nghìn đồng)

Gọi x

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 45 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. A. 44.000đ B. 43.000đ C. 42.000đ D. 41.000đ Đáp án C

v  t  là hàm bậc hai nên : v max  3  t  1

IỄ N

ÀN

x  y  z bằng : A.

26 3

B. 10

19 2

D. 26

Đáp án C y  3x,

xyz  18  x 

có

6 6  48  6 .Sday  Sxq  xy  2  xz  yz   x.3x  2  x. 2  3x. 2   3x 2  2 x x  x  x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

48 trên  0;   , ta được f  x  nhất khi x  2 . x

Xét hàm f  x   3x 2 

Khi x  2  y  6, z 

3 19  x  y  z   dm  2 2

ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5

(THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các

Câu 47

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng .

(biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)

Đáp án D

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 5436521,164 đồng B. 5452771, 729 đồng C. 5436566,169 đồng D. 5452733, 453 đồng

Số tiền bác Mạnh thu được : 5 1  0, 007   1  0, 009  1  0, 006   5, 452733453 triệu 3

TR ẦN

đồng

(THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa-LẦN 1)Cho chuyển động xác định bởi

10 00

Câu 48:

phương trình S  t 3  3t 2  9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính

vân tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. C. 12 m / s 2

D. 12 m / s

Đáp án A

B. 21m / s

-H

A. 12 m / s

ÁN

-L

v  S'  3t 2  6t  9, a  S''  6t  6;a  0  6t  6  0  t  1  v 1  12  m / s 

IỄ N

ÀN

Câu 49 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018): Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tiền là bao nhiêu?

(ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số

Đ ẠO

nhập vào vốn ban đầu

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng và giữ: ổn đinh. Biết

A. 8 588 000 đồng

B. 8 885 000 đồng

C. 8 858 000 đồng.

D. 8 884 000 đồng

Đáp án B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

̣không nắp có thể tích bằng 8  m3  với giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m 2 . Chi

Câu 50 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh)Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình tru

 12%  12% 100 1   12  12   0,885 triệu đồng Áp dụng CT trả góp ta có m  12  12%  1   1 12  

C. 18.850.000đ.

D. 20.750.000đ.

Diện tích đáy là S2  r 2

16 8 8 8 8  2  r 2    r 2  3 3 . .r  12  m 2  r r r r r

10 00

Diện tích bể cần xây là S 

Chi phí thuê công nhân thấp nhất là 500000.12  6000000  18.850.000đ.

ÁN

-L

-H

Câu 51: (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Bạn A là sinh viên của một trường Đại học muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất mỗi năm là 4%. Tính số tiền mà A nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). B. 46794000 đồng

C. 41600000 đồng

D. 44163000 đồng

ÀN

A. 42465000 đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

8 16 2  m  r2 r

TR ẦN

Diện tích xung quanh S1  2rh  2r

8 8   m r 2 r 2

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Chiều cao bể là h 

(m)

Đ ẠO

Gọi bán kính đáy bể là r

Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 16.850.000đ.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 23.749.000đ.

phí thuê nhân công thấp nhất gần bằng giá tri ̣nào trong các giá tri ̣sau

Đáp án D

IỄ N

Số tiền phải trả là

10 1  4%   10 1  4%   10 1  4%   10 1  4%  4

1  1  4%   10 1  4%  1  1  4% 

= 44163000 đồng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 52: (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi) ? C. 15 triệu đồng

D. 14,49 triệu đồng

Câu 53: Đáp án D

Số tiền sau 2 năm bà X nhận được là 100. 1  7%   114, 49 triệu đồng

D. 4  s 

C. 12  s 

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. 6  s 

Đ ẠO

Câu 54 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Một chất điểm chuyển động theo quy luật S  6t 2  t 3 vận tốc v  m / s  của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t  s  bằng

H Ư

Đáp án A

Phương trình vận tốc của vật: v  S '  t   12t  3t 2  3  t  2   12  12

10 00

Do đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t  2 s

TR ẦN

(tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và

 r  0 ,

Câu 55 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f  x   Ae rx , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng

-H

sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

ÁN

Đáp án C

(giờ)

B. 5ln10

-L

A. 10 log 5 20

C. 10 log 5 10

(giờ)

D. 5ln 20

(giờ)

ln 5 10

ÀN

Ta có 5000  1000e10 r  r 

(giờ)

ln 5

 x0  10 log 5 10 giờ

IỄ N

Gọi x0 giờ là thời gian cần để vi khuẩn tang 10 lần,suy ra 10 A  Ae 10

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy số tiền lãi mà bà X thu được là T  114, 49  100  14, 49 triệu đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. 2  s 

B. 20 triệu đồng

A. 14,50 triệu đồng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 56 (Vĩnh Yên-Vĩnh Phúc 2018)Một chất điểm chuyển động theo phương trình 21 2017 2 110 trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận s   t3  t t 6 4 23 tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là D. t  721s

C. t  48s

B. t  33, 6s

A. t  28, 7s

Y G

9 log 3

109 C. 9  log 3 3

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 3 Đáp án C

Lượng bèo ban đầu là x

thì

số

lá

bèo

phủ

kín

1 mặt 3

hồ

có:

1 109 9 t x .10  10   t  9  log 3   3 3

x.10t 

(giờ)

-L

ÁN

-H

Số lượng bèo phủ kín mặt hồ là B  x.109

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2017 Câu 57:  48  s  42 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 1 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 3 mặt hồ :

Vẽ bảng biến thiên của v  t  trên khoảng  0;    v max tại t 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

2017 2017 0t 2 42

v '  t   21t 

21 2 2017 t  t 1 2 2

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ta có v  s '  t   

Đáp án C

IỄ N

ÀN

Câu 58 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ? A. 78

B. 185

C. 234

D. 312

Đáp án C Gọi 13 người đàn ông trong 13 cặp vợ chồng lần lượt là A1 , A2 ,..., A13 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Người A1 bắt tay với 12 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ

(trừ vợ mình)  có 24

cái bắt tay. Người A2 bắt tay với 11 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ

(trừ vợ mình)  có 23

cái bắt tay.

A. 64 tháng

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 59 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Chị Hoa mua nhà trị giá 300 000 000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị Hoa trả hết số tiền trên B. 63 tháng

C. 62 tháng

10 00

1  r 

1

Công thức trả góp a 

A.r. 1  r 

Đáp án

D. 65 tháng

-H

n a 1  r   1    A  300 Để trả hết nợ thì n r 1  r 

ÁN

-L

Trong đó A  300000000 đồng, r  0,5%, a  5500000 đồng

Suy ra n  64 tháng.

IỄ N

ÀN

Câu 60: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là R  2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy tổng số cái bắt tay là 24  23  22  ...  13  12  234

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

cái bắt tay.

(trừ vợ mình)  có 12

Người A13 bắt tay với 0 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ

……… Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

(trừ vợ mình)  có 22

Người A3 bắt tay với 10 người đàn ông còn lại và 12 người phụ nữ

cái bắt tay.

A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét.

D. Không quá 8 mét.

Đáp án D

R R R  Chiều cao cột ăngten là h  2  R    ...  n  2 4 2  

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

1 1   2 n  h  2 R.     h  2 R.2  4 R  8 1 1 2

(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Một sinh viên ra tiường đi làm vào ngày

Câu 61:

Do đó cột ăng ten có chiều cao không quá 8 mét.

1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm

và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi?

( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

B. 55.033.000 đồng

C. 14.517.000 đồng

ngôi

nhà

năm

bằng

giá

109 1  5% 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C Mức

D. 11.487.000 đồng

A. 21.776.000 đồng

Đ ẠO

Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương

đồng.

Số

tiền

24.0, 6a  24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10% 

TR ẦN

đồng.

 24.0, 6a  24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10%   24.0, 6a 1  10%  3

 109 1  5% 

10 00

1  1  10%  5  24.0, 6a  109 1  5%   a  14.517.000 đồng 1  1  10%  (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị

Câu 62:

-H

ÁN

(như hình vẽ).

IỄ N

ÀN

3 km

-L

trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km / h, chạy 8km / h và quãng đường

9 7

73 6

Ơ số

x2  9 8  x x 1 9 .    f ' x   0  x   0  x  8 , f '  x   2 6 8 7 6 x 9 8

Suy

H Ư

3 73 7  9   t ACB , f  8    t AB , f   1 .  2 6 8  7

7  h . 8

Suy ra thời gian ngắn nhất bằng

-L

-H

Câu 63 (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Bình Dương): Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu ? A. 630000 m 2 B. 720000 m 2 C. 360000 m 2 D. 702000 m 2

ÁN

Đáp án B

Giả sử chiều dài của hình chữ nhật giáp với bờ sông (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật.

ÀN

Gọi x , y

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

hàm

.Xét

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

x2  9 8  x  h 6 8

1

CD  x  km   t ADB 

TR ẦN

f  0 

Gọi

10 00

http://daykemquynhon.ucoz.com

3 8 3   h  6 8 2

32  82 73   h  .Thời gian đi từ A đến C rồi đến B là 6 6

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Thời gian đi từ A đến B là t AB 

f x 

7 8

D. 1 

Đáp án D

t ACB 

3 2

(đơn vị: giờ) để người đàn ông đến

đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất

BC  8km . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người

IỄ N

Theo giả thiết, ta có 2 x  y  2400  y  2400  2 x Suy ra S  xy   2400  2 x  x  720000  2  x  600   720000 2

Dấu "  " xảy ra  x  600 . Vậy diện tích lớn nhất là 720000 m 2 Câu 64:

(Sở GD-ĐT Bình Thuận) Cường độ một trận động đất M

(độ Richte) được cho

bởi công thức M  log A  log A 0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A 0 là một biên độ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

chuẩn

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

(hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận

động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa (làm tròn

của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? C. 9,1 độ Richte

D. 9, 4 độ Richte

B. 9, 2 độ Richte

A. 9,3 độ Richte

số đến hàng phần chục).

Đáp án A

( THPT TRIỆU SƠN 1) Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi

Câu 65:

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền

TR ẦN

còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm. A. 81,413 triệu.

B. 107,946 triệu.

năm

đầu

bà

Hoa

thu

được

số

10 00

Đáp án A Sau

46,933

triệu.

C. 34,480 triệu.

T  a 1  r   100  100 1  0, 08   100  46,932 5

lãi

từ

ngân

hàng

là

(triệu)

-H

tiền

-L

Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là

T '  50 1  0, 08  50 1  0, 08  34, 479 5

ÁN

(triệu)

ÀN

Vậy số tiền lãi thu được sau 10 năm là T  T '  46,932  34, 479  81, 411 (triệu) ( THPT TRIỆU SƠN 1) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600

Câu 66:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

M1  M 2  log 3,16  M 2  M1  log 3,16  8,8  0,5  9,3.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A2 A A A2 A  3,16  A1  2 mà M1  log 1  log  log 2  log 3,16 . Suy ra A1 3,16 A0 3,16A 0 A0

ta có:

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi A1 , A 2 lần lượt là biên độ rung chấn tối đa của động đất ở Chile và Châu Á. Theo bài ra,

IỄ N

bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi





phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n  10 nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất? A. 4 máy.

B. 6 máy.

C. 5 máy.

D. 7 máy.

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi f  n  là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo  0  n  8; n    . Ta cần tìm n để f  n  có giá trị thấp nhất. Theo giả thiết f  n  bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50n nghìn đồng.

Và

chi

phí

chạy

máy

sản

xuất

50000

tờ

quảng

cáo

là

Đ ẠO

trực tiếp bốn đáp án và được kết quả thấp nhất với n  5 .

Câu 67 ( THPT TRIỆU SƠN 1)Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp



H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  4t  20

TR ẦN

(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét? B. 5 mét.

C. 50 mét.

D. 100 mét

A. 150 mét.

10 00

Đáp án C

Ta có v  t   4t  20  a  v '  t   4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường

-H

1 1 ô tô chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S = - at 2 = - .(-4) 52 = 50 2 2

ÁN

-L

( m) .

IỄ N

ÀN

Câu 67: (THPT KIM SƠN A)Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần lượt cách con sông một khoảng bằng AC  a và BD  b  a  b  , như hình vẽ bên.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đến đây ta có thể khảo sát hàm f  n  với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2500 250 2500  3n  5   50  n    9n 9n  3 

Vậy f  n  = 50n 

50000 2500 10  6n  10    3n  5  3600n 9n

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. Cách D là

p ab

C. Cách C là

ap 2 a  b

H Ư

TR ẦN

Giả sử vị trí cây cầu cách C 1 đoạn là x . Ta có tổng khoảng cách giữa các thành phố là

d  AF  FE  EB  a 2  x 2  r  b 2   p  x  . 2

a b ap   ap  ax  bx  ap   a  b  x  x  . x px ab

10 00

Do đó d nhỏ nhât khi

-L

-H

Câu 68: (THPT KIM SƠN A)Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần 10 tháng. Mười cần 15 tháng và Hai cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng đơn vị)? B. 63271317 đồng

C. 64268185 đồng

D. 45672181 đồng

ÁN

A. 46712413 đồng

Đáp án C.

ÀN

Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là x, y, z đồng.

x 1  0, 007  .0, 007 10

IỄ N

Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau 10 tháng hết nợ là A1 

D. Cách C là

Đáp án A

http://daykemquynhon.ucoz.com

a ab

Đ ẠO

ap ab

A. Cách C là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

1  0, 007 

1

y 1  0, 007  .0, 007

Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là A2 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1  0, 007 

1

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

z 1  0, 007  .0, 007 25

Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là A3 

1  0, 007 

1

Ơ H N Y

(TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2) Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được

bệnh nhân

H Ư

cho bởi công thức G  x   0, 025x 2  30  x  . Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp

A. 15mg

TR ẦN

giảm nhiều nhất. B. 30mg

C. 25mg

Đáp án là D.

D. 20mg

10 00

x  0 3 2 1 3 3 3 x  x  G  x   x  x 2  0   4 40 2 40  x  20

+ G  x 

-H

+ Vì x  0 nên x  20mg .

Câu @ (TTLT ĐH DIỆU HIỀN -LẦN 2): Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng 500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài 3

ÁN

-L

khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ m 2 . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất: 20 m 3

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao

5 m 6

IỄ N

ÀN

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

10 m 3

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Câu 69:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

304037610, 4.1, 00715.0, 007  y  304037610.4  A1  A2  A3  3 A2  3.  64268158 1, 00715  1

http://daykemquynhon.ucoz.com

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 1, 0075 1, 00710  1 y x   1, 00715  1 . Lại có x  y  z  1000000000 A1  A2  A3   10 25 1, 007 1, 007  1 y    z  1, 00715  1 

Theo đề bài ta có

10 m 27

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án là C.

V  2x2

9V 2 16

 23

10 00

Và khi đó chiều cao là y 

16V 9

 9V 2   33  2 

(THPT NGUYỄN HUỆ -NINH BÌNH) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào

-L

Câu 70

-H

Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 10 m, chiều cao hình hộp là m. 3

ÁN

một ngân hàng với lãi suất 7, 4% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ

sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu

(người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

G N

H Ư

 3V 6  0 ,  x  0 ;  . Do đó minS  S 3    4 x3 

TR ẦN

Lại có S''  x   4 

3V 3V ,S'  x   0  x  3 2 4 x

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có : S'  x   4 x 

Đ ẠO

Do S, x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên  0 ;   .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U .Q

V V 3V  S  x   2x2  6x 2  2x2  2 x 2x 2x

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ta có Sxq  2 x 2  2 xy  2  2 xy   2 x 2  6 xy Do V  2 x 2 y  y 

Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất.

Gọi x là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và y là chiều cao của khối hộp chữ nhật.

ÀN

được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm?

IỄ N

(nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi) A. 13 năm

B. 12 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

Đáp án A Phương pháp: Công thức lãi kép: T  M 1  r  với: n

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;M là số tiền gửi ban đầu; n là số kỳ hạn; r là lãi suất định kỳ, tính theo %. Cách giải: Gọi n là số năm cần gửi ít nhất để người đó có 250 triệu.

(năm).

Chú ý khi giải: HS sẽ phân vân khi chọn số năm cần gửi ít nhất vì n  12,8 nên có thể sẽ

 250.106  n Ta có: 250.106  100.106 1  7, 4   n  log1 7,4%   12,8  n  13 6   100.10 

Đ ẠO

nước. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng 3. Xác định diện tích đáy của bể cá

Đáp án C

h 73500  3  h  3a và thể tích V  abh  220500  a 2b  73500  b  a a2

10 00

Theo bài ra, ta có

TR ẦN

Gọi a, b, h lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật

73500 73500  2a.3a  2. 2 .3a 2 a a

-H

514500 257250 257250 257250 257250  6a 2    3 3 6a 2    7350 a a a a a

-L

 6a 2 

Diện tích cần làm bể là S  ab  2ah  2bh  a.

257250  a  35  b  60 Vậy S  a.b  2100 cm 2 a

ÁN

Dấu “=” xảy ra  6a 2 

ÀN

Câu 72: (THPT Sóc Sơn-Kiên Giang) Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8, 4% / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm

IỄ N

người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 2220cm 2 . B. 1880cm 2 . C. 2100cm 2 . D. 2200cm 2 .

để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. 10 năm

B. 8 năm

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(THPT CỔ LOA- Hà Nội )Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng

Câu 71: Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

chọn đáp án sai là n  12. .

(biết rằng lãi suất không thay đồi) C. 9 năm

D. 7 năm

Đáp án B Gọi n  * là số năm cần gửi. Suy ra 15 1  8, 4%   28  n  7, 74  cần gửi 8 năm để được 28 triệu đồng n

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án C

D. h 

2  cm  e

 x  0  loai  1 1  2 2 1 Ta có: v  x ln   x ln x  v '    2x ln x  x .   0   1 x  x x e  ln x    2

-H

ÁN

-L

1 1 r 2  1  1   Max v  khi x     h  2 e. Lại có: lim v  lim v  0;f   x 1  0;1 2e x 0 e h h  e  2e

ÀN

Câu 74: (THPT Kim Liên-Hà Nội.Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1%. Hỏi đến năm nào dân số Việt Nam sẽ đạt mức

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. h  2 e  cm 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

2  cm  e

10 00

B. h 

A. h  2e  cm 

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

(THPT Kim Liên-Hà Nội.)Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và r bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ. Nếu x  là tỉ lệ bán kính lõi và độ h dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải 1 tín hiệu được cho bởi phương trình v  x 2 ln với 0  x  1. Nếu bán kính lõi là 2 cm thì x vật liệu cách nhiệt có bề dày h  cm  bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?

Câu 73:

IỄ N

120,5 triệu người?

A. 2042.

B. 2041.

C. 2039.

D. 2040.

Đáp án D Theo bài ra, ta có 120,5  91, 7. 1  1,1%   n  25 năm. n

Vậy đến năm 2015  25  2040 thì dân số Việt Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 75 (Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau? C. 613.000

D. 643.000

B. 535.000

A. 635.000

Đáp án A

H Ư

A. 2023.

B. 2022.

C. 2024.

Đáp án A. Ta có 500.106 1  15%   109  n  4,96

10 00

D. 2025.

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 76 (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh. Cứ sau mỗi năm th̀ số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

Suy ra từ năm 2018  5  2023 thì ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng.

Câu 77 (Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo

-H

công thức: S  A.e rt , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian

-L

tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất

ÁN

A. 3 giờ 9 phút

B. 3 giờ 2 phút

C. 3 giờ 30 phút

D. 3 giờ 18 phút

Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

n  15; m  0, 6% 10000000.0, 6% a  635000 đồng Áp dụng công thức với  1  0, 6% 15  1 1  0, 6%  Tn  10000000  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất a n hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là Tn  . 1  m   1 . 1  m  ”  m 

IỄ N

ÀN

Theo giả thiết ta có: 300  100e5r  e5r  3

Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì: 2A  Ae rt '  2  e rt  t ' 

ln 2 ln 2   3,1546 giờ. ln 3 r 5

Câu 78 (THPT Thăng Long-Hà Nội 2018): Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5, 4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? nghìn đồng)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(làm tròn đến

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 97.860.000

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 150.260.000

C. 102.826.000

D. 120.628.000

Đáp án C Số tiền nhận được là: 75.106 1  5, 4%   102.826.000 đồng

D. 12m / s

Đ ẠO

Đáp án D

Ta có v  t   s '  t   t  20  v 8   12  m / s 

(Lê Quý Đôn-Đà Nẵng 2018)Anh Nam dự định sau 8 năm

(kể từ lúc gửi tiết

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 80

H Ư

kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền

TR ẦN

(số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết rằng lãi suất là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kì gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có

0, 08

1, 08

1

đồng

10 00

 1, 08

đồng

1, 08 

B. 2

D. 2

C. 2

0, 08

1, 08 

 1, 08

0, 08

1, 08

1

đồng

-H

A. 2

đủ 2 tỉ đồng.

Đáp án A

Gọi số tiền cần gửi vào mỗi năm là a đồng, ta có a 1, 08   a 1, 08   ...  a 1, 08   2 7

-L

ÁN

1  1, 08  0, 08 đồng.  1, 08a 2a2 9 1  1, 08 1, 08   1, 08

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 22m / s

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 152m / s

A. 40m / s

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 79 (THPT Thăng Long-Hà Nội 2018): Một vật chuyển động theo quy luật 1 s   t 2  20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s 2 (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t  8 giây bằng bao nhiêu?

ÀN

Câu 81 (Hải An-Hải Phòng 2018): Tìm hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triên của

Đ IỄ N D

1   biêu thức  x  2  . x  

A. C37 40

B. C31 40

C. C440

D. C240

Câu 82 (Hải An-Hải Phòng 2018): Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 9

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 10

C. 7

D. 8

Đáp án A Ta có T  A 1  8, 4%  mà T  2A suy ra 1, 084n  2  n  log1,084 2  8, 6 năm.

(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Trong phòng làm việc có 2 máy tính

Câu 83

hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là

Đáp án D

Đ ẠO

Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt là 0, 75. 1  0,85   1  0, 75  0,85  0,325 Câu 84

(Quảng Xương 1- L2 -Thanh Hóa 2018): Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty (bậc thang) như sau:

http://daykemquynhon.ucoz.com

điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức lũy tiến

H Ư

Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ

TR ẦN

số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?

10 00

( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. x  433868,89

B. x  402903, 08

D. x  415481,84

Đáp án A

C. x  402832, 28

-H

Gọi u1 là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên. u1  10.800  8000 (đồng)

u 2 là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20: u 2  u1 1  0, 025 

-L

u 34 là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340: u 34  u1 1  0.025

ÁN

1  1  0, 025   420903, 08 Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: S1  u1  1  1  0, 025 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 0,325

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. 0, 625

B. 0, 425

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

A. 0,525

75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là

ÀN

Số tiền phải trả cho các số điện từ 341 đến 347 là: S2  7.800 1  0, 025   12965,80 34

IỄ N

Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là: S  S1  S2  433868,89 đồng. Câu 85 (Trần Hưng Đạo-TP Hồ Chí Minh 2018): Một vật chuyển động theo quy luật 1 S  t 3  t 2 9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s 3 (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

A. 89 m / s.

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

B. 109 m / s.

C. 71 m/s.

25 m / s. 3

Đáp án A.

Ta có v  t   s '  t   t 2  2t  9  f  t   t 2  2t  9.

Xét hàm số f  t   t 2  2t  9 trên  0;10 , có f '  t   2t  2  0  t  1.

Tính các giá trị f  0   9;f 1  8;f 10   89. Suy ra max f  t   89.

Đáp án D

96.1%. 1  1% 

1  1% 

10 00

Số tiền phải trả hằng tháng bằng

C. 4,51 triệu đồng.

H Ư

B. 4,54 triệu đồng.

D. 4,52 triệu đồng.

TR ẦN

A. 4,53 triệu đồng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Câu 86 (Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An 2018): Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% một tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ ố sau dấu phẩy)

1

 4,52 triệu đồng

Câu 87 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 2018): Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với

vận tốc v  t   7t  m / s  . Đi được 5  s  người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp,

-H

ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  35  m / s 2  . Tính quãng đường của ô

B. 96.5 mét

C. 102.5 mét

D. 105 mét

ÁN

A. 87.5 mét

-L

tô đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Đáp án D

ÀN

Sau 5s đầu người lái xe đi được  75dt  87,5m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy vận tốc lớn nhất cần tính là 89 m/s.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

 0;10

IỄ N

Vận tốc đạt được sau 5s là: s  v  5   35 m / s Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm theo PT: v  35  35t Quãng đường vật đi được từ khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là: 1

s    35  35t  dt  17,5m 0

Do đó

 s  105 mét

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 88 (Kiến An-Hải Phòng 2018): Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8m3 . Giá mỗi m 2 là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây? B. 6.790.000 đồng

C. 4.800.000 đồng

D. 14.400.000 đồng

A. 11.400.000 đồng

8 a2

N H Ư

TR ẦN

Câu 89 (Kiến An-Hải Phòng 2018): Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). (Dethithpt .com) Để

10 00

người đó lãnh được số tiền 250 triệu đồng thì người đó cần gửi trong khoàng thời gian ít nhất là bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi). B. 13 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

A. 12 năm

Đáp án C

-H

Gọi n là số năm cần gửi, suy ra 100 1  7%   250  n  13,54  n  14

ÁN

-L

Câu 90 (Kiến An-Hải Phòng 2018): Vòng quay mặt trời – Sun Wheel tại Công viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết một vòng trong khoảng thời gian 15 phút. Lúc bắt đầu quay, một người ở cabin thấp nhất (độ cao 0m). (Dethithpt .com) Hỏi người đó đạt

được độ cao 85m lần đầu sau bao nhiêu giây

ÀN

A. 336,1 s

B. 382,5 s

(làm tròn đến 1/10 giây) C. 380,1 s

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



Khi đó số tiền cần trả là t  12 3 4 600000  11.400.000 đồng

http://daykemquynhon.ucoz.com

16 16 16 16 16   33 a2  12 3 4  S min  12 3 4  m 2   a 2   a  3 16  m  a a a a a

Đ ẠO

Ta có S  a 2 

8 32  a 2   m2  2 a a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Diện tích cần làm kính bằng S  a 2  4ab  a 2  4a

Gọi các kích thước của khối lăng trụ là a, a, b  m   a 2b  8  b 

Đáp án A

D. 350,5 s

IỄ N

Đáp án A

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

N H Ư

     .arccos 7 Suy ra  AOB    BOC 180 10

OC 35   arccos 7   BOC OB 50 10

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

 cos BOC

10 00

1 7  .arccos  m  L  AB   AOB  OA  50  1  10   180 Mà quay một vòng tròn  C  100 m  hết 15 phút

L 15  5, 601 phút 100

-H

Do đó, khi đi được L m sẽ hết

-L

Câu 91 (Kinh Môn-Hải Dương 2018): Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất là 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi

ÁN

năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút

ra được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng. Hỏi người đó phải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Tam giác OBC vuông có

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

(điểm C) thì người đó đi được quãng

Đ ẠO

Lúc bắt đầu quay, người đó ở vị trí A, khi đạt độ cao đường là L  AB (tô màu xanh)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

ÀN

gửi số tiền A bằng bao nhiêu? D. 111321563,5 đồng

IỄ N

A. 145037058,3 đồng B. 55839477, 69 đồng C. 126446589 đồng

Đáp án C Gọi số tiền ban đầu là A đồng, ta có 1  6%   A  100  A  1264465989 đồng. 10

Câu 92

(Kinh Môn-Hải Dương 2018): Một Ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20

(m/s) rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc là v  t   2t  20  m / s  ,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn. A. 100  m 

B. 75  m 

C. 200  m 

D. 125  m 

Đáp án C

Thời gian ô tô phanh đến khi dừng hẳn là t  10s 10

 200m

10 0

Do đó s  20.5    2t  20  dt  100   20t  t 2 

C. 6.386.434 đồng

1  r 

1

 ...  a  A 1  r   a n

1  r 

1

 a 1  r 

n2

10 00

Để hết nợ thì A 1  r   a n

n 1

TR ẦN

Cuối tháng n còn nợ: A 1  r   a 1  r  n

H Ư

Đáp án C

http://daykemquynhon.ucoz.com

D. 6.937.421 đồng

Áp dụng với A  1000; r  0,5%, a  20  n  57, 68  n  58 tháng

1

 A 1  r   6386434 đồng

-H

Do đó số tiền dư về là a

1  r 

Câu 94 (Lê Đức Thọ-Hà Tĩnh 2018): Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ,

-L

sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n

(n với là số nguyên dương) thì

ÁN

ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra 2n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X

ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 6.000.000 đồng

A. 6.543.233 đồng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 93 (Nguyễn Đăng Đạo-Bắc Ninh-2018): Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÀN

có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống? B. 256

C. 32

D. 96

Đáp án A Gọi  0; 2  là số sinh vật X đang sống giờ thứ n ta có:

IỄ N

A. 336

s0  1; s1  s0 .21  2; s2  s1.21  s0 .22  8 s3  s2 .21  s1.22  24

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

s4  s2 .21  s3 .22  80 s5  s4 .21  s3 .22  256

Câu 95 (Hàm Rồng-Thanh Hóa 2018): Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), AB  10km; BC  25km và ba bạn tổ chức họp

Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là T  s4  s5  336 con

D. 95km

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đáp án C

H Ư

BM  x  km  , 0  x  25 ta có

TR ẦN

AM  AB2  BM 2  x 2  100  x 2  100  km  , MC  BC  BM  25  x  km 

10 00

Thời gian bạn A đi xe buýt từ nhà đến điểm hẹnM là t A 

x 2  100 h 30

Thời gian bạn A, B đi xe máy từ điểm hẹn M đến nhà bạn C là t AB 

25  x h 50

x 2  100 25  x  h 30 50

-H

Suy ra thời gian bạn A đi từ nhà đến nhà bạn C là t  x   t A  t AB 

ÁN

-L

Để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất thì hàm số t (x) đạt giá trị nhỏ nhất, với 0  x  25

30 x 2  100



1 15 ; t ' x   0  x  50 2

ÀN

Ta có t '  x  

IỄ N

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số t

C. 90 km

x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 100 km

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

A. 85 km

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30 km / h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km / h. Hỏi 5MB  3MC bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

 15  23 (x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng t     h  khi  2  30

15 35  km   BM  MC  25  x   km  . 2 2

Khi đó 5BM  3MC  5.

15 35  3.  90 2 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Câu 96

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

(Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Một chất điểm chuyển động có phương trình

vận tốc là v  t   e  et

 2t

m / s 

(t: giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời

1 m / s e2

C. v  e 

1 m / s e

D. v  e 

1 m / s e4

B. v  e 

A. v  e  1 m / s 

gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?

 2t

 0  t 1

 m / s  xác định và liên tục trên đoạn  0;10

1 e

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy vmin  v 1  e 

Đ ẠO

1 Ta có: v  0   e  1; v 1  e  ; v 10   e  e80 e

B. 35 tháng.

C. 30 tháng.

10 00

A. 31 tháng.

TR ẦN

Câu 97 (Đoàn Thượng-Hải Dương-2018): Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

Đáp án A

D. 40 tháng. a n 1  m   1 1  m   m

-H

Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là Tn 

Với a là số tiền gửi vào hàng tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng gửi

-L

3 603 n . 1  0, 06%   1 1  0, 06%   100  1, 006n   n  30,3   0, 06% 503

tháng

ÁN

Theo bài ra, ta có

ÀN

Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 2t

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Hàm số v  t   e  et

Ta có: v '  t    2t  2  et

Đáp án C

IỄ N

Câu 98 (Kim Liên-Hà Nội 2018): Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là 0,2%/ năm, kỳ hạn 3 tháng là 4,8%/ năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng  n   * . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A. 444.785.421 đồng

B. 446.490.147 đồng

C. 444.711.302 đồng

D. 447.190.465 đồng.

Đáp án A n

Th1: Gửi với lãi suất không kì hạn ta có 300 1  0, 2% 12  305  n min  100 tháng

.Q TP

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đ ẠO

Câu 99 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Một hình trụ có đường cao 10  cm  và bán kính đáy bằng 5  cm  Gọi  P  là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4  cm  . Tính

B. 40  cm 2 

G N C. 30  cm 2 

D. 80  cm 2 

TR ẦN

A. 60  cm 2 

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi  P 

Đáp án A

Thiết diện là hình chữ nhật có 1 chiều có độ dài bằng h  10  cm 

10 00

Chiều còn lại có độ dài là a  2 r 2  d 2  2 52  42  6  S  ab  60  cm 2 

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

Câu 100 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1, 3, 5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 4,8%   0, 2%  T  300 1   1    444.785.421 đồng 4   12  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Th2: Nếu cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là

Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 59

B. 30

C. 61

D. 57

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án A Số hộp sữa được xếp theo thứ tự cấp số cộng với u1  1;d  2

u1  u n .n  n 2  900  n  30 2

Ta có u n   n  1 d  1  2  n  1  2n  1;s n 

Do đó hàng dưới cùng có u 30  u1  29.2  59 hộp

D. 521,39 triệu đồng

Đáp án C

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số tiền người đó nhận được là  200. 1  4%   150   1  4%   501,33 triệu đồng Câu 102

(THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2018): Thầy An có 200 triệu đồng gửi ngân

TR ẦN

hàng đã được hai năm với lãi suất không đổi 0,4%/ tháng. Biết rằng số tiền lãi sau mỗi tháng được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Nhân dịp đầu xuân một hang ô tô (cả vốn lẫn lãi) để mua một chiếc ô tô với giá 300 triệu đồng, số tiền còn nợ thầy sẽ chia

10 00

đó

có chương trình khuyến mãi trả góp 0% trong 12 tháng. Thầy quyết định lấy toàn bộ số tiền đều trả góp trong 12 tháng. Số tiêng thầy An phải trả góp hàng tháng gần với số nào nhất

Đáp án D

B. 6.345.000 đồng

C. 6.432.000 đồng

-H

A. 6.547.000 đồng

trong các số sau.

 6, 437 triệu đồng

ÁN

-L

300  200 1  0, 45%  Số tiền cần trả mỗi tháng 12

D. 6.437.000 đồng

Câu 103 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 501,33 triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

B. 463,51 triệu đồng

A. 480,05 triệu đồng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 101 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 2018): Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 4%/quý và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau hai năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?

ÀN

elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 1000cm3 dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá

20.000đ. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố?

IỄ N

Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể. A. 183.000đ.

B. .180.000đ.

C. 185.000đ.

D. 190.000đ.

Đáp án A Độ dài trục lớn 2a  28, trục bé 2b  25  a  14; b  12,5

x2 y2 1 Phương trình Elip là: 2  14 12,52

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Thể tích của quả dưa hấu chính là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi Elip quay trục hoành. 14 14  x2  8750 V V    y 2 dx    12,52 1  2  dx    cm3   T  .20  183 3 1000  14  14 14

nghìn

đồng

Câu 104 (Lục Ngạn 1-Bắc Giang 2018): Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê.

Ta có:

Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có

A. 2.225.000 đồng

Đ ẠO

bao nhiêu một tháng ? B. 2.250.000 đồng

C. 2.200.000 đồng

Đáp án B

D. 2.100.000 đồng

50  2n. Tổng

lad

số

tiền

 2000000  100000n  50  2n   f  n 

đó

thu

được

 20  n  25  n   200000.

trong

tháng

là

Ta có f  n   200000  20  n  25  n 

người

H Ư

thuê

TR ẦN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Giả sử người đó tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ 100000n đồng mỗi tháng thì số căn hộ cho

 101250000 đồng

10 00

Xảy ra khi 20  n  25  n  n  2,5 nên số tiền cho thuê 1 tháng là 2.250.000 đồng.

(triệu đồng)

ÁN

A. 83,7

-L

-H

Câu 105 (Đặng Thực Hứa-Nghệ An 2018): Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.

(triệu đồng)

D. 87,3

(triệu đồng)

C. 73,8

B. 78,3

ÀN

Đáp án C

IỄ N

Tổng tiền lương 4,5   4,5  0,3  ...   4,5  0,3.11 

12  4,5  0,3.11  4,5   73,8 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn

(triệu

đồng) Câu 106 (Thanh Chương 3 – lần 1 2018): Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu? A. 500 x 1, 006 ( triệu đồng)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

B. 500. 1, 06 

(triệu đồng)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

C. 500 1  12.0, 006 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

D. 500 1, 006 

(triệu đồng)

Đáp án D

D. Đáp án khác.

Đ ẠO N

12,8% 18  3, 02%. Áp dụng công thức lãi kép suy ra T  3.102 1, 032  4

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

4 năm 6 tháng = 18 quý Lãi suất mỗi quý là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Đáp án C.

TR ẦN

(triệu đồng). Câu 108

(Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là

78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính

10 00

theo công thức S  A.e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân

số nước ta ở mức 120 triệu người?

B. 2020

C. 2025

A. 2022

-H

Đáp án D

D. 2026

ÁN

120000000 78685800  24  đến năm 2026 thì dan số nước ta đạt mức 120 triệu người. r

N

-L

Ta có: 78685800e Nr  120000000

ÀN

Câu 109 (Phan Chu Trinh-Đắc Lắc 2018): Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng

IỄ N

khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(triệu đồng)

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

C. T  3.102 1, 032 

B. T  3.108 1, 032 

(triệu đồng)

A. T  3.108 1, 032 

12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?

Câu 107 (Yên Định 2-Thanh Hóa 2018): Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất

500 3 m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài 3

gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là: A. 74 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng

Đáp án B

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x  m  suy ra chiều dài của hình chữ nhật là

2x  m 

AM  GM,

thức

Ơ H

250 1  x  3 125  chi phí thấp nhất thuê công nhân là 150.  75 x 2

triệu đồng.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

có

500 250 250 250 250  2x 2    3 3 2x 2 . .  150 x x x x x

Dấu = xảy ra khi 2x 2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

đẳng

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2x 2 

bất

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

dụng

Áp

250 500 .x  2x 2  2 3x x

Diện tích của bể là S  2.h.x  2.2hx  2x 2  2x 2  6.hx  2x 2  6.

500 250 250  x 2 .h  h 2 3 3 3x

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V  S.h  2x 2 .h 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 1:(Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa 2018) Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3 đáy bể là hình chữ nhật có

chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m 2 . Chi phí B. 51 triệu đồng

C. 36 triệu đồng

D. 46 triệu đồng

A. 75 triệu đồng

thuê nhân công thấp nhất là:

Đ ẠO

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V  S.h  2x 2 .h  200  x 2 .h  100  h 

Dấu = xảy ra khi 2x 2 

N H Ư

TR ẦN

600 300 300 300 300  2x 2    3 3 2x 2 . .  3 3 2.3002 x x x x x

300  x  3 150  chi phí thấp nhất thuê nhân công là x

10 00

3 3 2.3002 .300.000  51 triệu đồng.

http://daykemquynhon.ucoz.com

Áp dụng bất đẳng thức AM  GM, ta có 2x 2 

100 600 .x  2x 2  2 x x

Diện tích của bể là S  2.h.x  2.2h.x  2x 2  2x 2  6.hx  2x 2  6.

100 x2

ÁN

Đáp án A.

-L

-H

Câu 2:( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất r =0,5% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu. A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng.

Ta có 100 1  0,5%   125  n  44, 74.

ÀN

Suy ra sau ít nhất 45 tháng thì cô An có nhiều hơn 125 triệu.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x  m  suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x  m 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đáp án B

IỄ N

Câu 3: ( Chuyên Biên Hòa-Hà Nam) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

C. 12  km  .

Đáp án B.

35  km  . 3

10 00

TR ẦN

PT vạn tốc theo thòi gian là Parabol có dạng: y  ax 2  bx  1  b 2 a  1   Do parabol có đỉnh I  2;5  nên  2a  y  2   4a  2b  1  5 b  4 

Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là 1 3 32 2 S     x  4x  1 dx   4dt  km. 3 0 1

ÁN

-L

-H

Câu 4:( Chuyên Thái Bình Lần 3-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng. Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

32  km  . 3

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 15  km  .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

ÀN

Tiền lãi bằng

IỄ N

24 24 36   200.106 1  2,1%  3   200.106 1  2,1%  3  1  0, 65  200  98.217.000 đồng  

Câu 5:( Chuyên Thái Bình Lần 3-2018) Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là 2000 N  x  . Biết rằng N '  x   và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày 1 x

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con? A. 10130. B. 5130. C. 5154. Đáp án A.

 2000 ln13  N 12  N  0

2000 0 1  x dx  2000 ln 1  x

Ta có

D. 10132.

 N 12   2000 ln13  5000  10130.

Câu 7: ( Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3) Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 420

B. 630 C. 240 D. 720

10 00

Đáp án D Ta có 6303268125  54.35.73.112.

-H

Suy ra 63032681252 có 2  4  1 5  1 3  1 2  1  720 ước số nguyên.

Câu 8:( Chuyên Vĩnh Phúc-Lần 3)

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người

-L

lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với

ÁN

v  t   5t  10  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp

phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? B. 10m

C. 5m

D. 20m

ÀN

A. 8m

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tổng số trận các đội phải đá là 8.15.2  240 trận. Suy ra có 240  80  160 trận không kết thúc với tỉ số hòa. Suy ra tổng điểm các đội giành được là 160.3  80.2  640 điểm.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 6:( Chuyên Thái Bình Lần 3-2018) Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 720. B. 560. C. 280. D. 640. Đáp án D.

Đáp án B

IỄ N

Ô tô dừng hẳn  v  t   0  5t  10  0  t  2  s  2

 5  Suy ra quãng đường đi được bằng   5t  10  dt    t 2  10t   10  m   2 0 0

Câu 9: (Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ) Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

1 0,6%  1  3364,866 4  1  0,6%  1  0,6%  ...  1  0,6%  4 1  0,6%   1 0,6%  1   3.364.866.000 ñoàng 300

299

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

300

TR ẦN

Câu 10:(Chuyên Lê Hòng Phong- Nam Định) Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 0  15m / s thì tăng vận tốc với gia tốc a t   t 2  4t m / s2 . Tính quảng





10 00

đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc. A. 70,25m B. 68,25m C. 67,25m D. 69,75m

Đáp án D

-H

Câu 11: (Đại Học Vinh 2018) Một vật chuyển động theo quy luật

1 s   t 3  6t 2 với 2

-L

t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s  mét  là quãng đường

ÁN

vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu

chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? B. 108  m / s  .

C. 64  m / s  .

D. 18  m / s  .

ÀN

A. 24  m / s  .

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)



Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Sau tháng thứ 2 người lao động có: 2 41  0,6%  4 1  0,6%  4 1  0,6%  1  0,6% triệu   ... Sau tháng thứ 300 người lao động có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Sau tháng thứ 1 người lao động có: 4 1  0,6% triệu



vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 3.500.000.000  A  3.550.000.000 B. 3.400.000.000  A  3.450.000.000 C. 3.350.000.000  A  3.400.000.000 D. 3.450.000.000  A  3.500.000.000 Đáp án C

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

IỄ N

Đáp án là A. 3 v  t   s  t    t 2  12t  0; v  t   3t  12  0  t  4   0;6 . 2 • v  0   0; v  6   18; v  4   24.

•

• Vận tốc lớn nhất là 24  m / s  . Câu 12: (Đại Học Vinh 2018) Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288dm3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m 2 . Nếu người đó

biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi C. 1, 68 triệu đồng.

D. 0,54 triệu

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Ta có: + Chiều dài của đáy bể là: 2x . 0,144 + Chiều cao của bể là: . x2 0,864 • Diện tích cần xây: 2x 2  . x 0,864 0,864 Xét f  a   2 x 2  . Ta có: f   x   4 x  2  f   x   0  x  0, 6. x x • Bảng biến thiên:

x -∞ f'(x)

10 00

+ +∞

+∞

-H

f(x)

+∞

0.6

2,16

Từ bảng biến thiên ta có min f  x   2,16 .

ÁN

-L

Vậy: chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây bể là: 2,16.500000  1080000 đồng

Câu 13: (Đại Học Vinh 2018) Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đáp án là A. • Gọi x  x  0  chiều rộng của đáy bể.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

đồng Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

B. 0,91 triệu đồng.

A. 1, 08 triệu đồng.

người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

ÀN

hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng

vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm . Hỏi sau

IỄ N

đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 403,32 (triệu đồng).B. 293,32 (triệu đồng).C. 412, 23 (triệu đồng). D. 393,12 (triệu đồng).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Đáp án là D. • Sau đúng một năm kể từ ngày đóng tiền thì số tiền của người đó là 12  12.0,06=12.1,06 triệu đồng. Người đó nạp thêm 12 triệu thì tổng số tiền

có là 12.1,06+12=12 1, 06  1 triệu.

Đ ẠO

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

10 00

Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó. Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều 8 cao của hình hộp chữ nhật ta có a 2b  8  a, b  0   ab  a 2 Diện tích đáy hình hộp là a và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn 8 1600 16    100  a 2   (nghìn là 100a 2  50.4ab  100a 2  200ab  100a 2  100.  100a 2  a a a  đồng) 16 8 8 8 8 Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2   a 2    3 3 a 2    3.4  12 a a a a a 8 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2   a  2. a Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1, 0618  1  393,12 triệu. 1, 06  1 Câu 14: (Chuyên Bắc Ninh-2018) Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ? A. 3 m B. 1,5 m C. 2 m D. 1 m Đáp án C 12 1, 0618  1, 0617  ...  1, 06   12.1, 06

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Sau 18 năm thì số tiền người đó có là:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

•

 12 1, 062  1, 06  1 triệu. .............

• Người đó nạp thêm 12 triệu thì tổng số tiền có là: 12. 1, 062  1, 06   12

• Sau đúng hai năm thì số tiền của người đó là 12 1, 06  1 .1, 06  12. 1, 062  1, 06  .

Câu 15: (Chuyên Lam Sơn –Lần 2) Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 7 năm B. 4 năm C. 6 năm D. 5 năm Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Áp dụng công thức lãi kép: An  A 1  r 

Với An yM '  là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi).

A là tiền gốc.

n là số năm gửi.

r là lãi suất hằng năm.

Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.



5  100 1  8 5 100 1  8  5   100  1  8%    2 2 



Số tiền lãi bằng: 100 1  8% 

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 16: ( Chuyên Đại Học Vinh) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8% /năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 34,480 triệu B. 81,413 triệu C. 107,946 triệu D. 46,933 triệu Đáp án B    81, 413  

ÁN

-L

-H

10 00

triệu đồng Câu 17: ( Chuyên Thái Bình-Thái Bình-Lần 2)Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9% / năm . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây? A. 116570 000 đồng B. 107 667 000 đồng C. 105370 000 đồng D. 111680 000 đồng : Đáp án D 5 Số tiền thu được là 8.107 1  6,9%   111680 000 đồng.

IỄ N

ÀN

Câu 18: (Viên Khoa Học và Thương Mại Quốc Tế) Thầy Quang thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị của chiếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ? A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 5, 4  Sau n năm người đó nhận được An  75 1    100  n  5, 47  100 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Cách giải:

Phương pháp : Sử dụng công thức lãi kép : An  A. 1  r   A  An . 1  r  n

n

Cách giải: Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán 6.000.000 đồng, qua năm 3 sẽ thanh toán là 10.000.000 đồng và qua năm 4 sẽ

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

thanh toán 20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi. n n Ta có An  A. 1  r   A  An . 1  r 

Ơ H

H Ư

Đáp án B

+) Sử dụng công thức s   v  t  dt t1

TR ẦN

Phương pháp: +) Viết phương trình mô tả vận tốc của vật trong 3h đầu, và trong 1h tiếp theo.

-H

10 00

9 Cách giải: Trong 3h đầu. Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là v  t    t 2  9t 4 => Quãng đường vật di chuyển được trong 3h đầu là 3 3 81  9  s1   v  t  dt     t 2  9t dt  4 4  0 0

27 4 27 27 Trong 1h tiếp theo v   km / h   s 2   km  4 4 Vậy quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được : s  s1  s 2  27  km 

ÁN

-L

Tại t  3 ta có: v  3 

IỄ N

ÀN

Câu 20: (Chuyên Hùng Vương-Bình Dương.) Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào một ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau A. 635.000 đồng B. 645.000 đồng C. 613.000 đồng D. 535.000 đồng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó được : A. s  28,5  km  B. s  27  km  C. s  26,5  km  D. s  24  km 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 A0  5.1, 081  6.1, 082  10.1, 083  20.1, 084  32,, 412582 (triệu đồng) = 32.412.582 đồng Câu 19: (Viên Khoa Học và Thương Mại Quốc Tế) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vân tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I  2;9  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời

Goi A0 là tiền ban đầu mua chiếc xe

Đáp án A Áp dụng công thức lãi suất: Tn 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a  n . 1  m   1 . 1  m  với a là số tiền gửi hàng   m

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Ơ H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

A n : tiền gốc lẫn lãi sau n năm A: tiền vốn ban đầu. r: lãi suất n: năm. Cách giải: Giả sử sau n năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu. Gọi số tiền gửi ban đầu là A ta có: n A n  A 1  0, 05   150%A  1  0, 05   1,5  n  log1,05 1,5  8,31 Vậy sau ít nhất 9 năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu. Câu 22: (Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 2) Một vật rơi tự do với phương trình chuyển 1 động là S  gt 2 , tính bằng mét và g  9,8 m / s 2 . Vận tốc của vật tại thời điểm t  4s là 2 A. v  78, 4 m / s B. v  39, 2 m / s C. v  9,8 m / s D. v  19, 6 m / s Đáp án B

10 00

TR ẦN

-H

Phương pháp giải: Quãng đường đạo hàm ra vận tốc (ứng dụng tích phân trong vật lý)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

1  Lời giải: Ta có v  t   S'  t    gt 2   gt  v  4   4g  39, 2 m / s 2  Câu 23: (Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần 1)Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người và có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần nhất A. 104 triệu người. B. 100 triệu người. C. 102 triệu người. D. 98 triệu người

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Phương pháp:Sử dụng công thức lãi kép A n  A 1  r  , trong đó:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng, ta được T  15 10  1  0, 6%   1 1  0, 6%   T  0, 635 triệu đồng.  0, 6% Câu 21: (Chuyên Sư Phạm Hà Nội Lần 2) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu? B. 10 năm C. 9 năm D. 11 năm A. 8 năm Đáp án C

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

Đáp án Phương pháp: Công thức A n  M 1  r% 

Với: A n là số người sau năm thứ n, M là số người ban đầu,

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

n là thời gian gửi tiền (năm), r là tỉ lệ tăng dân số (%) Cách giải: Từ 1/2017 đến năm 2020 có số năm là: 3 năm Dân số Việt Nam đến năm 2020: A 3  M 1  r%   94,970,597. 1 +1, 03%   97,935,519  98 riệu (người)

1400 m. 3

D. 300m.

Gọi (P): y  ax 2  bx  c là phương trình parabol.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

b 1    10 c  0;  a   Vì (P) đi qua gốc O và đỉnh I 10;50     . 2a 2 100a  10b  c  50 b  10;c  0 10 1000 1 2  1  Suy ra phương trình (P) là y   x  10x. Vậy S     x 2  10x  dx  m. 2 2 3  0 Câu 25 (Chuyên Chu Văn An-2018): Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau môi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra. A. 30 tháng B. 33 tháng C. 29 tháng D. 28 tháng Đáp án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1100 m. 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

10 00

100 m. 3 Đáp án A.

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 24 ( Chuyên Tiền Giang-2018) Một xe ôtô sau khi chờ đến hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tóc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên. Biết rằng sau 10 s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét ?

Phương pháp: Sử dụng công thức lãi kép. Cách giải: Số tiền anh A nhận được sau n tháng là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

n 1

 

3 1  0, 7%  n . 1  0, 7%   1  100  n  29,88   0, 7% Vậy phải cần ít nhất 30 tháng để anh A có được nhiều hơn 100 triệu. Câu 26: (Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 B. 6 C. 8 D. 7 Đáp án A

 A 1  r  1  1  r   ...  1  r   n n 1  r   1 1  1  r    100 A 1  r   A 1  r  .  1  1  r  r A 1  r   A 1  r   ...  A 1  r 

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra sau 9 năm thì người đó sẽ có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu. Câu 27: (Chuyên Phan Bội Châu- Nghệ An) Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v  t   t 2  10  m / s  với t là thời gian được tính bằng đơn vị

TR ẦN

giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200  m / s 

10 00

thì nó rời đường bang. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là 2500 4000 A. B. 2000  m  C. 500  m  D. m m 3 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số Đáp án A

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

-H

Ta có: v  200  t 2  10t  200  t  10s Máy bay di chuyển trên đường bang từ thời điểm t  0 đến thời điểm t  10 , do đó 10 2500 quãng đường đi trên đường băng là: S    t 2  10t  dx   m 3 0 Câu 28 ( Chuyên Sơn La- Lần 1) Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi. A. 210.593.000 đồng B. 209.183.000 đồng C. 209.184.000 đồng D. 211.594.000 đồng Đáp án C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Gọi số tiền ban đầu là a thì ta có a 1  8, 4%   2a  n  log18,4% 2  8, 6

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định



Phương pháp: Công thức lãi kép, không kỳ hạn: A n  M 1  r% 

Với: A n là số tiền nhận được sau tháng thứ n, M là số tiền gửi ban đầu, n là thời gian gửi tiền (tháng), r là lãi suất định kì (%). Cách giải: Sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

A10  200. 1  0, 45%   209,184 (triệu đồng)

Ơ H

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là 3 2 500. 1  0,5%   10 1  0,5%   1  0,5%   1 triệu đồng   Số tiền gốc còn lại sau tháng thứ n là n n 1 n 2 500. 1  0,5%   10. 1  0,5%   1  0,5%   ...  1 triệu   Đặt y  1  0,5%  1, 005 thì ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ

 500.1, 005n  2000.1, 005n  1

10 00

y 1

n là

Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết

4  57, 68 3 Vậy sau 58 tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng. Câu 30: ( Chuyên Trần Phú – Lần 2)Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng sau tăng 12% so với mỗi tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe. A. 11 B. 10 C. 12 D. 13 Đáp án A

ÀN

ÁN

-L

-H

 T  0  1500.1, 005n  2000  n  log1,005

IỄ N

Phương pháp: Sử dụng tính chất:

10  y  1

T  500y n  10  y n 1  y n  2  ...  y  1  500y n 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là 2 500 1  0,5%   10  . 1  0,5%   10  500. 1  0,5%   10 1  0,5%   1 triệu đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 29: (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị -Lần 1) Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 57 B. 56 C. 58 D. 69 Đáp án C Phương pháp giải: Áp dụng công thức bài toán vay vốn trả góp, hoặc tìm từng tháng, dùng phương pháp quy nạp và đưa về tổng của cấp số nhân Lời giải: Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là 500 1  0,5%   10 triệu đồng.

IA d  A;  P    IB d  B;  P  

Cách giải: Ta có: d  A;  P   

2222 111

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú



3 1 0  2 8 4 ;d  B;  P     3 111 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Ta có 100 1  6%   300  n  log 1 6% 3  18,85

http://daykemquynhon.ucoz.com

Suy ra sau 19 năm thì số tiền sẽ lớn hơn 300 triệu .

ÁN

-L

-H

10 00

TR ẦN

H Ư

Câu 32: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4/ km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6/ km h .Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

ÀN

A. 2 5 km

14  5 5 km 12

C. 0 km

D. 7 km

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

Đáp án C

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

8 IA d  A;  P      3 2 4 IB d  B;  P   3 Câu 31: (Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 21 năm B. 20 năm C. 19 năm D. 18 năm

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

IỄ N

Đáp án Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số. Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB là x,  0  x  7 km   MC  7  x Tam giác ABM vuông tại B  AM  MN 2  AB2  x 2  52  x 2  25

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

x 2  25 7  x  4 6

1 6

Y U .Q TP

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 9x 2  4x 2  100  x 2  20  x  2 5 Bảng biến thiên: 0 x 2 5 y' y

4 x  25 x 1 x 1 y'  0   0   3x  2 x 2  25 2 2 4 x  25 6 4 x  25 6 2

10 00

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

14  5 5 12 Vậy, để người đó đến C nhanh nhất thì khoảng cách từ B đến M là 2 5 Câu 33: (Chuyên Hoàng Văn Thụ- Lần 2) Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây? A. 23 triệu đồng B. 20, 425 triệu đồng C. 21,116 triệu đồng D. 15, 464 triệu đồng Đáp án C n

1  r 

1

-H

Phương pháp: Bài toán lãi suất trả góp: A 

N 1  r  r

ÁN

-L

Trong đó: N: số tiền vay r: lãi suất A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng là hết nợ.

Cách giải: Ta có: A 

N 1  r  r n

1  r 

1

200. 1  1%  .1% 10

m

1  1% 

1

 21,116 ( triệu đồng)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN



x 2  25 7  x  , x  0;7  4 6

Xét hàm số f  x  

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Thời gian người đó đi từ A tới C:

y' 

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

ÀN

Câu 34: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 B. 45 C. 44 D. 46 Đáp án D Ta có 42  8n  4000  n  44, 75 Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét)

Ơ H N

là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180 (m/s) B. 36 (m/s) C. 144 (m/s) D. 24 (m/s) Đáp án B

IỄ N

ÀN

Câu 37: (Chuyên Lê Quý Đôn-Lần 3) Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu ? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra). A. 5436566,169 đồng B. 5436521,164 đồng C. 5452733,453 đồng D. 5452771,729 đồng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

-L

-H

10 00

Phương pháp: Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x. Giả sử sau n tháng thì xong công trình, tính khối lượng công việc sẽ hoàn thành sau n tháng. Cách giải: Giả sử khối lượng công việc đã làm được trong 1 tháng đầu là x thì tổng khối lượng công việc là 24x. Giả sử sau n tháng thì xong công trình, ta có phương trình 1, 04n  1 x  1, 04x  1, 042 x  ...  1, 04n 1 x  24x   24  n  17,16 1, 04  1 Vậy công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ 18.

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

TR ẦN

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2  1  Ta có v  t   s'  t     t 3  6t 2  '  t 2  12t  36   t  6  36  3  Suy ra vmax  36m / s. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t  6 Câu 36: (Chuyên Đại Học Vinh-2018) Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 19 B. 18 C. 17 D. 20 Đáp án B

Đáp án C

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

Phương pháp giải: Áp dụng công thức lãi kép T  A 1  m%  cho từng giai đoạn n

Lời giải: triệu đồng.

Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp theo là T2  T1  1+0,9%  triệu đồng.

Số tiền bác Mạnh có được sau 3 tháng tiếp theo là T3  T2  1+0, 6%  triệu đồng.

Đ ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 38: ( Chuyên Ngoại Ngữ - Lần 1) Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây? A. 283.145.000 đồng. B. 283.155.000 đồng. C. 283.142.000 đồng. D. 283.151.000 đồng.

Đáp án C.

T  P 1  r  .

200. 1  7, 2%   283,142 5

triệu đồng.

TR ẦN

Lời giải: Số tiền mà ông V thu được sau 5 năm là

H Ư

http://daykemquynhon.ucoz.com

Phương pháp giải: Áp dụng công thức lãi kép trong bài toán lãi suất:

Câu 39: (Chuyên Hạ Long – Lần 3) Hai người A, B chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v1  t   6  3t

10 00

mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2  t   12  4t mét trên giây. Tính C. 20 mét.

D. 24 mét.

khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn. A. 25 mét. B. 22 mét.

-H

Đáp án D

v1  6  3t . Xe A dừng hẳn  v1  0  6  3t  0  t  2

-L

 S1    6  3t dt  6 .

ÁN

v2  12  4t . Xe B dừng hẳn  v2  0  12  4t  0  t  3

ÀN

 S 2   12  4t dt  18 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là T3  5452733, 453 đồng

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Số tiền bác Mạnh có được sau 6 tháng gửi ngân hàng là T1  5 1+ 0, 7% 

IỄ N

Khoảng cách giữa 2 xe là: 6  18  24 . Câu 40: (Chuyên Lương Thế Vinh- Đồng Nai) Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t )  6t  12t 2 (m / s2 ). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 4300 98 m. m. A. B. 4300 m. C. D. 11100 m. 3 3 Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://daykemquynhonofficial.wordpress.com

www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com

http://daykemquynhon.ucoz.com

2.62.10 h V   240cm3 Do đó ). 3 R Câu 42: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 B. 45 C. 44 D. 46 Đáp án D

10 00

TR ẦN

H Ư

(Với h  MN; tan  

ÁN

-L

-H

Ta có 42  8n  4000  n  44, 75 Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn Câu 43: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s 3 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180 (m/s) B. 36 (m/s) C. 144 (m/s) D. 24 (m/s)

ÀN

Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đ ẠO

A. 240cm3 B. 240cm3 C. 120cm3 D. 120cm3 Câu 1: Đáp án A R 1 h 1 h  3 2R 3  2R 2 h 2R 3 tan  V    R 2  x 2 . dx    2R   2 R R 2R 3  3 3

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 4 1: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang ) Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy

IỄ N

2  1  Ta có v  t   s'  t     t 3  6t 2  '  t 2  12t  36   t  6  36  3  Suy ra v max  36m / s. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t  6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial