Bộ tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

Bộ tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước Có lời giải chi tiết [DC17112017] 1#

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THCS & THPT Nguyễn Siêu – Hà Nội - Lần 1 - có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THPT Anhxtanh – Hà Nội - Lần 1 - có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THPT Đống Đa – Hà Nội Lần 1 - có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THPT Hai Bà Trưng – Vĩnh Phúc - Lần 1 - có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THPT Hải Hậu B – Nam Định - Lần 1 - có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT QG 2018 - Môn Toán - Trường THPT Việt Đức – Hà Nội Lần 1 - có lời giải chi tiết

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ LẦN 1

TRƯỜNG THPT ANHXTANH

Môn: TOÁN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N Y

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ )

3 2 3

D. P = a 3 C. P = a 6 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = (1; −2;0 ) và b = 2a. Tìm tọa độ của vectơ b B. b = ( 2; −4;0 ) C. b = ( 3;0; 2 ) D. b = ( 2; 4; 0 ) A. b = ( 2; 4; 2 ) A. P = a 2

TR ẦN

Ư N

B. P = a 2

− x +3

3 >  4

B. ( −∞; 2 )

C. [ 2; +∞ )

D. ( −∞; 2]

A. ( 2; +∞ )

x −1

 3 Câu 4: Tìm tập nghiệm và bất phương trình    4

ẤP

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z − 5 = 0. Vectơ nào

C. n 3 = ( 2; 4;5)

D. n 4 = ( 2; −3; −5)

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) A. n1 = ( 2; −3; 4 ) B. n 2 = ( 2;3; 4 )

Í-

Câu 6: Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng 1 B. log 2 a 3 = log 2 a 3

C. log 2 a 3 =

3 log a 2

D. log 2 a 3 = 3log a

ÁN

-L

A. log 2 a 3 = 3log 2 a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1; 0 ) và B ( 0;1; 2 ) . Tìm tọa độ vectơ AB A. AB = ( 0;1;0 ) B. AB = (1;1; 2 ) C. AB = (1; 0; −2 ) D. AB = ( −1;0; 2 )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 2: Rút gọn biểu thức P = a . a với a > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

TP .Q

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 8: Gọi x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) là hai điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3. Tính P = 3x 2 + 2x1 A. P = −1

B. P = 0

C. P = 1

D. P = 2

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y = 5x A. y ' = x.5x −1

B. y ' = 5x

C. y ' =

5x ln 5

D. y ' = 5x.ln 5

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) và B ( 0;3;1) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: C. ( −2; −4; 2 )

D. ( −2; 2; 4 )

B. ( 2; 4; −2 )

H Ơ

A. ( −1;1; 2 )

B. 2 5π

C. 2π

D. 4 5π

A. 8 5π

Câu 11: Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 2 5

D. OA = 6

Câu 14: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó 5

A. y = x 2

B. y = x −4

C. y = x 2

B. a ⊥ b

C. b = 3

ẠO

D. M = 1

C. M = −5

B. M = −7

Ư N

A. M = −10

−

TR ẦN

dưới đây sai? A. a + b = ( 3; −3; −3)

D. y = x 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a = ( 2; −2; −4 ) , b = (1; −1;1) . Mệnh đề nào

D. a và b cùng phương

B. 1

C. 2

D. 3 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1;1; −2 ) và b = ( 2;1; −1) . Tính

ẤP

A. 0

1 Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số y = x 3 + x − 3 là 3

cos a, b

5 B. cos a, b = 36

5 C. cos a, b = 6

( )

1 D. cos a, b = 36

( )

-L

( )

Í-

1 A. cos a, b = 6

( )

ÁN

Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y = log 1 ( x 2 − 3x + 2 )

A. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

B. (1; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D. ( −∞;1) 2

Ỡ N

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + z 2 = 9. Tâm I và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. OA = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. OA = 5

Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 5x 2 + 3x − 1 trên đoạn [ 2; 4]

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. OA = 6

TP .Q

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA

BỒ

ID Ư

bán kính R của (S) lần lượt là

A. I (1; −2;0 ) ; R = 3

B. I ( −1; 2;0 ) ; R = 3

C. I (1; −2;0 ) ; R = 9

D. I ( −1; 2; 0 ) ; R = 9 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M ( 2; −1;1) và vecto n = (1;3; 4 ) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n A. 2x − y + z + 3 = 0

B. 2x − y + z − 3 = 0

C. x + 3y + 4z + 3 = 0 D. x + 3y + 4z − 3 = 0

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc ( P )

1 2

B. x = −1; y = 2

C. x = 1; y = 2

N N

D. x = 2; y = −1

C. V =

2a 3 3

Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( 2x − 3) > 1 1  B.  ; +∞  6  

C. ( 2; +∞ )

TR ẦN

A. (1; +∞ )

D. V = 2a 3

D. ( 3; +∞ )

ẤP

Câu 25: Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = x 3 − 2x 2 + 1

Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối

nón đã cho

B. 2 3π

C. 2π

D. 6π

-L

Í-

A. 6 3π

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

Câu 27: Cho hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1 có đồ thị như hình bên.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2a 3 6

B. V =

2a 3 3

Ư N

A. V =

ẠO

45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. x = −1; y =

2x − 1 lần lượt là x +1

Câu 22: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. Q (1; −3; −4 )

H Ơ

C. P (1; −2;0 )

B. N ( 0;1; −2 )

TP .Q

A. M ( 2; −1;1)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình − x 4 + 2x 2 + 1 = m có bốn nghiệm phân biệt

A. 1 ≤ m ≤ 2

B. m > 1

C. m < 2

D. 1 < m < 2

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó 2x + 3 x −1

C. y = − x 4 + 3x 2 + 1

D. y = x 4 + 2x 2 + 1

x = log a x + log a y y

C. log a

x = log a ( x − y ) y

D. log a

x log a x = y log a y

H Ơ

B. log a

x = log a x − log a y y

TP .Q

A. log a

B. −2

D. 0

C. lớn hơn 7

D. lớn hơn hoặc bằng 68

A. 0

B. 1

Ư N

Đ C. 2

TR ẦN

Câu 32: Đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x 2 − 2x + 4 ) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm D. 3

Câu 33: Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x + 3 = 0. Biết x1 < x 2 tìm x1 A. x1 = 0

C. x1 = −1

D. x1 = 2

B. x1 = 1

B. m > 0

C. m ≥ 1

D. m > 1

Í-

ẤP

A. m ≥ 0

Câu 34: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 5x −1 = m có nghiệm thực?

Ỡ N

ÁN

-L

Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới .

+∞ -

+∞

−∞

−2

−∞

ID Ư

BỒ

C. 1

Câu 31: Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn A. lớn hơn hoặc bằng 6 B. lớn hơn 6

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 30: Gía trị lớn nhất của hàm số y = −2 4 − x là A. −4

Câu 29: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. y = x 3 + 3x − 2

−∞

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận B. Hàm số có 1 điểm cực trị Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; +∞ ) D. max y = 3

H Ơ

1 Câu 36: Một vật chuyển động theo quy luật S = − t 3 + 3t 2 + 1, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2

( −2;+∞ )

lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi

B. 8 m/s

x + m2 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để x+4

C. 5

D. Vô số

TR ẦN

Câu 38: Gọi S là tập nghiệm của phương trình log 5 ( x + 1) + log 5 ( x − 3) = 1. Tìm S  −1 + 13 −1 − 13  B. S =  ;  2 2  

C. S = {4}

 −1 + 13  D. S =   2  

A. S = {−2; 4}

B. (1;8 )

ẤP

A. ( −∞;1) ∪ ( 8; +∞ )

Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 22 x − 4 log 2 x + 3 > 0 C. ( 8; +∞ )

D. ( 0; 2 ) ∪ ( 8; +∞ )

Câu 40: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp

Í-

theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu

-L

A. 101 triệu đồng

B. 90 triệu đồng

C. 81 triệu đồng

D. 70 triệu đồng

ÁN

Câu 41: Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình ( 3m + 1)18x + ( 2 − m ) 6 x + 2 x < 0 có nghiệm

đúng ∀x > 0 là

G Ỡ N ID Ư

1  B.  −2; −  3 

1  C.  −∞; −  3 

D. ( −∞; −2]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 4

Ư N

A. 3

hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S

A. ( −∞; 2 )

BỒ

D. 9 m/s

ẠO

Câu 37: Cho hàm số y =

C. 2 m/s

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 6 m/s

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

nhiêu?

TP .Q

trong khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống tại B, AB = a, AC = a 5. Mặt

bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A. V = 2a 3

B. V = 3 2a 3

C. V = 4a 3

D. V = 2a 3

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là

πa 2 3

C. πa 2

D. 2πa 2

H Ơ

πa 2 2

(C), đỉnh là A bằng

3a 3 9

C. V =

D. V =

a3 3

D. m = −

1 1 ;m = 4 2 2

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc vưới mặt phẳng đáy, cạnh bên SB

tạo với đáy một goác 60°. đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt

3a 3 6

3a 3 4

3a 3 24

3a 3 8

ẤP

là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a,SA = 12a và SA

-L

5a 2

B. R =

17a 2

ÁN

A. R =

Í-

vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

C. R =

13a 2

D. R = 6a

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ đồng thời hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. m ≠ 0

Ư N

B. m = 1

m = −1; m = 1

TR ẦN

sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

Câu 45: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 có hai điểm cực trị và B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. V = a 3

TP .Q

a3 2

a 2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho 2

ẠO

A. V =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách

Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xác định số cực trị của hàm số y = f ( x )

B. 3

C. 4

D. 5

song song vưới trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây

C. 2 2

D. 3 2

B. 2 3

TP .Q

của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120°. Diện tích thiết diện ABB’A’ là

C. P = 2 + 3 2

D. P = 3 + 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

B. P = 2 2 + 3

A. P = 9

ẠO

của P = x + 2y

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 50: Cho x, y là số thực dương thỏa mãn log 2 x + log 2 y + 1 ≥ log 2 ( x 2 + 2y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(α)

H Ơ

Câu 49: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng

A. 2

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

H Ơ

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Tổng số câu hỏi

Vận dụng cao

Hàm số và các bài toán liên quan

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

ẠO

Ư N

Lớp 12

-L

Í-

ẤP

(...%)

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Vectơ trong không gian

ÁN

Lớp 11

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(...%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vận dụng

TP .Q

Thông hiểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nhận biết

Các chủ đề

STT

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Số câu

Tỷ lệ

20%

36%

28%

16%

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Tổng

H Ơ

Bài toán thực tế

Quan hệ vuông góc trong không gian

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3-B

4-B

5-A

6-A

7-D

8-C

9-D

10-A

11-A

12-D

13-C

14-D

15-D

16-A

17-C

18-A

19-A

20-D

21-D

22-D

23-B

24-D

25-A

26-B

27-A

28-C

29-A

30-D

31-A

32-B

33-A

34-B

35-A

36-C

37-A

38-C

39-D

40-D

41-D

42-D

43-B

44-D

45-A

46-D

47-C

48-C

49-B

50-B

H Ơ

2-C

ẠO

Câu 1: Đáp án C

x = 0 Ta có: y′ = 3 x 2 − 6 x = 3 x ( x − 2 ) = 0 ⇔  . x = 2

y′

−∞

0 −3

−7

−∞

−

TR ẦN

Ư N

Bảng biến thiên:

Câu 2: Đáp án C 1

3 1 + 3

C A

Ó H x −1

-L

3 3 < 1 nên   4 4

3 >  4

− x +3

⇔ x − 1 < − x + 3 ⇔ x < 2.

ÁN

Í-

Câu 4: Đáp án B

=a6 .

ẤP

Ta có: P = a 2 . 3 a = a 2 .a 3 = a 2

Câu 3: Đáp án B b = 2a = ( 2; −4;0)

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +∞) .

Câu 5: Đáp án A

Câu 6: Đáp án A

+ +∞

Câu 7: Đáp án D

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1-C

ĐÁP ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 8: Đáp án C Tập xác định D = ℝ. 3

x = 0 .  x = ±1

Ta có: y′ = 4x − 4x ; y ′ = 0 ⇔  Bảng biến thiên:

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ẠO

Câu 10: Đáp án A

G Ư N

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π rl = 2π .2.2 5 = 8π 5.

TR ẦN

Câu 12: Đáp án D OA = (2;1;1) ⇒ OA =| OA |= 6

y = x3 −5x2 +3x −1 đồng biến trên ℝ ⇒ y đồng biến trên đoạn [ 2;4] .

ẤP

Do đó hàm số

y ′ = 3 x 2 − 5 x + 3  ⇒ y ′ > 0, ∀x ∈ ℝ . ∆ = −11 < 0 

Câu 13: Đáp án C

Ta có y′ ( 2) = −7, y′ ( 4) = −5 .

y = x3 −5x2 +3x −1 trên đoạn [ 2;4] là M = −5 .

Vậy GTLN của hàm số

TO G Ỡ N ID Ư

y′ ≥ 0, ∀x ≥ 0  y′ < 0, ∀x < 0

y = x2 có TXĐ là ℝ . y′ = 2 x ⇒ 

ÁN

-L

Í-

Câu 14: Đáp án D

y = x2 đồng biến nếu x ≥ 0 và nghịch biến nếu x < 0 .

y = x−4 có TXĐ là

Do đó,

ℝ \ {0} . y′ = −

 y′ > 0, ∀x < 0 4 ⇒ 5 x  y′ < 0, ∀x > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Dễ thấy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm.

Câu 11: Đáp án A

Do đó,

BỒ

y′ = 5x.ln5 .

Dễ thấy

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 9: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Từ BBT ta thấy x1 = −1 và x2 =1. Vậy P = 1 .

y = x−4 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . 3 2

+) y = x có TXĐ là ( 0; +∞) . y′ =

3 2 x

⇒ y′ > 0, ∀x > 0 ⇒ y = x 2 đồng biến ∀x > 0 .

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3 2

có TXĐ là ( 0; +∞) . y′ = −

−

⇒ y′ < 0, ∀x > 0 ⇒ y = x

2 x5

3 2

nghịch biến ∀x > 0 .

Câu 15: Đáp án D

2 −2 −4 = ≠ nên a và b cùng phương. 1 −1 1

TP .Q

Câu 16: Đáp án A

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

1 + 1 + ( −2)

2 + 1 + ( −1)

5 . 6

1.2 + 1.1 + ( −2)( −1)

( )

Ư N

Ta có cos a, b =

Câu 17: Đáp án C

TR ẦN

Câu 18: Đáp án A

x > 2 . Hàm số có nghĩa khi và chỉ khi x 2 − 3 x + 2 > 0 ⇔  x < 1

Vậy tập xác định của hàm số là D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

( S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2 )2 + z 2 = 9

suy ra mặt cầu

ẤP

Từ phương trình mặt cầu

Câu 19: Đáp án A

I (1; −2;0) và bán kính R = 3 .

Câu 20: Đáp án D

ÁN

-L

Í-

Phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n là:

1( x − 2 ) + 3 ( y + 1) + 4 ( z − 1) = 0 ⇔ x + 3y + 4z − 3 = 0

Câu 21: Đáp án D Dễ thấy 2.1 − ( −3) + ( −4) −1 = 0 ⇒ điểm Q thuộc ( P ) .

(S )

có tâm

Ỡ N

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: y′ = x 2 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ . Do đó, hàm số không có cực trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

- Vì

H Ơ

- Kiểm tra từng đáp án.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−

+) y = x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 22: Đáp án D Ta có: lim+ y = −∞ . Suy ra: x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x →−1

Và lim y = 2 . Suy ra: y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x →+∞

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Đáp án B

)

H Ơ N

a 2 Khi đó: tan 45 ° = 1 = SO ⇒ SO = CO =

ẠO TR ẦN

x > 3

2 x − 3 > 0 x > Bpt đã cho ⇔  ⇔ 2 ⇔ x >3. 1 2 x − 3 > 3 

Ư N



Câu 24: Đáp án D

Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án B

1 Ta có S d = π r 2 = 3π , h = 2r = 2 3 ⇒ V = 3π .2 3 = 3 3π 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 27: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 a 2 2 2a3 .a = Suy ra: V SABCD = 1 .SO .S ABCD = . .

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(

= 45° . ; ( ABCD ) = SCO Ta có: SC

Xét: − x 4 + 2 x 2 + 1 = m Số nghiệm của pt = số giao điểm của đồ thị hai hàm số Nhìn đồ thị chọn

y =−x4 + 2x2 +1; y = m .

Câu 28: Đáp án C Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hàm bậc bốn trùng phương ko đơn điệu trên

R . Loại B ;D

−5 2x + 3 ; y' = < 0∀x ≠ 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Loại A. x −1 ( x − 1)

H Ơ

Câu 29: Đáp án A

Câu 30: Đáp án D

> 0 ∀x ∈ D

4− x

 → max y = f ( 4 ) = 0.

( −∞ ; 4

Ư N

Câu 31: Đáp án A

Dễ thấy số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.

TR ẦN

Câu 32: Đáp án B

Dễ thấy phương trình ( x − 1) ( x 2 − 2 x + 4 ) = 0 có 1 nghiệm x = 1 ⇒ Đồ thị cắt trục hoành

tại một điểm.

Câu 33: Đáp án A

x 2

( )

Phương trình 9 − 4.3 + 3 = 0 ⇔ 3 x

x1 < x2 nên x1 = 0.

3x = 1  x = 0 . − 4.3 + 3 = 0 ⇔  x ⇔ 3 = 3  x = 1 x

ẤP

Í-

Cách khác: Để ý đáp án có nghiệm đẹp thuộc đoạn [ −5;5] . Sử dụng chức năng TABLE: vào

ÁN

-L

X X MODE 7; nhập f ( X ) = 9 − 4.3 + 3 , Start: − 5; End: 5 ; Step 1.

Dò trong bảng giá trị ta thấy có hai giá trị của X làm cho f ( X ) = 0 là X = 0; X = 1 suy ra

phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0; x = 1 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y' =

Tập xác định: D = ( −∞ ; 4 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Phương trình a f ( x ) = b có nghiệm ⇔ b > 0 . Vậy m > 0.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 34: Đáp án B

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Đáp án A Từ bảng biến thiên thấy đồ thị hàm số chỉ có 2

đường tiệm cận, 1 đường tiệm cận ngang y = 0 và 1

H Ơ

đường tiệm cận đứng x = −2 .

Câu 36: Đáp án C

4 − m 2 > 0 ⇔ − 2 < m < 2 . V ậy

S = {−1;0;1} . Do đó đáp án đúng là A .

x +1 > 0  x > −1 Điều kiện:  ⇔ ⇔ x>3 x − 3 > 0 x > 3

Câu 38: Đáp án C

ẤP

 x = −2 ⇔ x2 − 2x − 8 = 0 ⇔  x = 4

log 5 ( x + 1) + log 5 ( x − 3) = 1 ⇔ log 5 ( x + 1)( x − 3) = 1 ⇔ ( x + 1)( x − 3 ) = 5

x = −2 loại do đó đáp án đúng là C .

Câu 39: Đáp án D

Í-

Điều kiện: x > 0.

-L

t = log2 x , bất phương trình đã cho trở thành t 2 − 4t + 3 > 0 ⇔ 

ÁN

Đặt

Ỡ N

Với t < 1 ta có

Với

t <1

t > 3

log2 x <1 ⇔0 < x < 2 .

t > 3 ⇔log2 x > 3 ⇔ x > 8.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

4 − m 2 , để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì 2 ( x + 4)

y′ =

TR ẦN

Ta có

Câu 37: Đáp án A

ID Ư

BỒ

ẠO

Do đó vận tốc lớn nhất khi t = 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

v '( t ) = −3t + 6 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

3 Ta có v ( t ) = S' = − t 2 + 6t 2

Vậy x ∈( 0;2) ∪ ( 8; +∞) .

Câu 40: Đáp án D Gọi P là số vốn ban đầu, r là lãi suất. Ta có P = 50 (triệu đồng), r = 7% . Sau 1 năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: T1 = P + P.r = P (1+ r ) . 2

Sau 2 năm số tiền có được là: T2 = T1 + T1.r = T1 (1 + r ) = P (1 + r ) .

Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau n năm là: Tn = P (1 + r )

(*) .

Áp dụng công thức (* ) ta có số tiền rút được sau năm 5 năm là: 5

H Ơ

T5 = 50. (1 + 7% ) ≈ 70 (triệu đồng).

Câu 41: Đáp án D

lim f ( t ) = −

( −2t − 2 ) 3t 2 − t − −t 2 − 2t − 1 ( 6t − 1) 7t 2 + 6t − 1 1 ; f ′ (t ) = . = 2 2 3 3t 2 − t 3t 2 − t

) (

(

)

(

)

t → +∞

(

Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng ∀t > 1 ⇔ f ( t ) > m∀t > 1 ⇔ m ≤ −2 .

Câu 42: Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Bảng biến thiên:

ẤP

t = −1 Ta thấy : f ′ ( t ) = 0 ⇔  1 ⇒ f ′ ( t ) > 0∀t > 1 . t = 7 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−t 2 − 2t −1 khi t > 1 : 3t 2 − t

* Xét f ( t ) =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

−t 2 − 2t −1 > m (3) nghiệm đúng ∀t > 1 . 3t 2 − t

Ư N

2 ( vì t > 1 nên 3t − t = t ( 3t −1) > 0 )

⇔

Đ G

⇔ ( 3t 2 − t ) m < −t 2 − 2t − 1 nghiệm đúng ∀t > 1

ẠO

Để BPT (1) nghiệm đúng ∀ x > 0 ⇔ BPT (2) nghiệm đúng ∀t > 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BPT trở thành: ( 3m + 1) t 2 + ( 2 − m ) t + 1 < 0 ⇔ ( 3t 2 − t ) m < −t 2 − 2t − 1 (2).

TP .Q

x x BPT ( 3m + 1) 9 + ( 2 − m) 3 + 1 < 0 (1). Đặt t = 3 x ( Đk : t > 0 ).

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đường cao lăng trụ đứng BB′ = BC = 2a (t/ hình vuông). 3

Ư N

Vậy thể tích lăng trụ là: V = S∆ABC .BB′ = 2a (đvtt).

ẤP

TR ẦN

Câu 43: Đáp án B

Mặt cầu nội tiếp hình nón đề cho có 1 đường trong lớn nội tiếp tam giác đều ABC (cạnh a )

1 a 3 a 3 = . 3 2 6

-L

Í-

Nên mặt cầu đó có bán kính r = ⋅

 a 3  π a2 Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là V = 4π r = 4π   = 3 .  6 

ÁN

Câu 44: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Khi đó: S ∆ABC = 1 AB .BC = 1 a.2 a = a 2 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 2 Trong tam giác vuông ABC có : BC = AC − AB = 2a .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ID Ư

Ỡ N

BỒ

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Kẻ đường cao AH của ∆SAB , ta chứng minh được AH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A,(SBC) ) = AH

H Ơ

a3 1 AB2 ) .SA = . ( 3 3

Vậy VS . ABCD =

a 2 AB = 45 ⇒ SA = AB = a = ⇒ SBA 2 2

⇒ AH =

ẠO Đ

→ y=0

Ư N H

1 4 m 3 . 2 m = 4 ⇔ 8m 4 = 8 ⇔ m = ±1 2

TR ẦN

S ∆ OAB =

Suy ra A ( 0; 4 m3 ) ; B ( 2 m; 0 ) .

-L

Í-

ẤP

Câu 46: Đáp án D

ÁN

SA = a 3

ID Ư

Ỡ N

VSABC =

BỒ

→ y = 4m3

1 3 a 3 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

x = 0 y'= 0 ⇔   x = 2m

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y ' = 3x2 −6mx

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 45: Đáp án A

VSAMN SM SN 1 1 1 . = = ⇒ VSAMN = VSABC = a3 3 4 24 VSABC SB SC 4

1 1 a3 3 ⇒ VABMNC = VSABC − VSAMN = a3 3 − a3 3 = 6 24 8 Câu 47: Đáp án C

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

12a

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Gọi I là trung điểm SC

TR ẦN

Tam giác SAC vuông tại A, ta có: IA = IS = IC

Ư N

SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BC AB ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAB )

⇒ ∆SBC vuông tại B, ta có IB = IS = IC

Tương tự ta có ID = IS = IC

ẤP

Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính bằng

1 SC 2

Tam giác ABC vuông tại B, ta có: AC = AB 2 + BC 2 = 9a 2 + 16a 2 = 5a

Tam giác SAC vuông tại A, ta có SC = SA2 + AC 2 = 144a 2 + 25a 2 = 13a

13a 2

ÁN

-L

Í-

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chóp là : R =

Từ hình vẽ ta có đồ thị hàm số y = f ( x )

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 48: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Từ đồ thị y = f ( x ) suy ra đồ thị hàm số y = f ( x )

H Ơ

ẠO Đ

Câu 49: Đáp án B

G Ư N H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C

Lời giải

Vì thiết diện qua trục là hình vuông suy ra 2 R = h

2 2

tam

ÁN

Xét

-L

Í-

Ta có S xq = 2π Rh = 4π ⇔ h = 2, R = giác

Ỡ N

AB 2 = OB 2 + OA2 − 2OA.OB.cos AOB ⇔ AB 2 =

ID Ư

BỒ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy ta có số cực trị là 4.

Vậy diện tích thiết diện là S ABCD =

OAB

1 1 1 −1 3 + − 2. . ⇔ AB = 2 2 2 2 2

có

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

3 .2 2 = 2 3 . 2

Câu 50: Đáp án B Đặt P = x + 2 y Ta có :

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

log 2 x + log 2 y + 1 ≥ log 2 ( x 2 + 2 y ) ⇔ xy.2 ≥ x 2 + 2 y ⇔ 2 y (1 − x ) + x 2 ≤ 0 ⇔ ( x + 2 y − x )(1 − x ) + x 2 ≤ 0

⇔ ( P − x )(1 − x ) + x 2 ≤ 0

H Ơ

⇔ 2 x 2 − ( P + 1) x + P ≤ 0 (*)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

So sánh trong đáp án ta thấy giá trị nhỏ nhất của P là 2 2 + 3 .

ẠO

P ≤ 3 − 2 2 ∆ ≥ 0 ⇔ P2 − 6P + 1 ≥ 0 ⇔   P ≥ 3 + 2 2

TP .Q

Ta có : Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

đúng.

x sao cho (* )

TH2: ∆ ≥ 0 khi đó tam thức bậc hai trên có hai nghiệm do đó tồn tại

http://daykemquynhon.ucoz.com

TH1: Nếu ∆ < 0 thì tam thức luôn dương với mọi x. Do đó không thoả mãn.

Trang 21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA

NĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

H Ơ

MÔN: TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90phút;

U TP .Q

C. x = 4.

D. x = 0 và x = 2.

Ư N

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + b 2 x 2 + 1( a ≠ 0 ) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định

nào là đúng?

TR ẦN

A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.

C. Với a > 0 , hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D. Với mọi giá trị của tham số a, b ( a ≠ 0 ) thì hàm số luôn có cực trị.

Câu 3: Hàm số y = − x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên: B. ( −∞; −1) và ( 0;1) . C. Tập số thực ℝ

ẤP

A. ( −∞;0 ) .

( 0; +∞ ) .

-L

Í-

A. y = x 2 + 2 x − 3.

Câu 4: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

ÁN

C. y = x 4 + 2 x 2 − 3.

Câu 5: Cho hàm số y =

B. y = x3 + 3 x 2 − 3. D. y = − x 4 − 2 x 2 + 3.

2 x 2 − 3x + m . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị x−m

Ỡ N

của tham số m là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. x = 2.

A. x = 0.

ẠO

Câu 1: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 đạt cực tiểu tại:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(50 Câu trắc nghiệm)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

A. m = 0.

Câu 6: Đồ thị hàm số y = A. 0.

B. m = 0; m = 1.

C. m = 1.

D. Không tồn tại m .

x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x + x−2 2

B. 1.

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 2.

D. 3.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. 2.

D. 3.

−

f (1)

f ( 2)

TR ẦN

Ư N

f (0)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Trên ( 0; 2 ) , hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f ( 0 ) .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

ẤP

Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số mx 4 − m 3 x 2 + 2016 có ba điểm cực trị B. m ≠ 0.

C. ∀m ∈ ℝ \ {0} .

D. Không tồn tại m

A. m > 0.

Í-

−∞

−

−2 0

0 +

−

+∞ +

ÁN

-L

+∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

f ( x)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

f '( x)

TP .Q

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên trên khoảng ( 0; 2 ) như sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 1.

A. 0.

x −1 là 2− x

H Ơ

Câu 7: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; 2 ) .

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.

D. Hàm số đồng biến trên ( 0;3) .

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. min y = −2, max y = 10.

C. min y = −10, max y = −2.

D. min y = −7, max y = 1.

A. −2.

2 . 3

C. 8.

H Ơ U

6 − 8x trên tập xác định của nó là x2 +1

D. 10.

Câu 13: Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx 2 − m nghịch biến trên

C. m ≤ 0.

D. m ≥ 0.

x −1 là 2− x

B. 1.

C. 2.

D. 3.

A. 0.

Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

1 B. m < . 2

TR ẦN

1 A. m ≥ . 2

Ư N

khoảng ( 0;1) .

Câu 15: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 đồng biến trên

ẤP

A. ( 0; 2 ) .

D. ( 0; +∞ ) .

C. ( −∞; 2 ) .

B. ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) .

Í-

Câu 16: Đồ thị hàm số y =

-L

A. 0.

x2 −1

có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

B. 1.

C. 2.

D. 3.

ÁN

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ỡ N

+∞

f '( x) f ( x)

BỒ

ID Ư

−∞

+ 2

+∞

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

x∈[ −1;2]

TP .Q

x∈[ −1;2]

ẠO

x∈[ −1;2]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. min y = −10, max y = 2.

Câu 11: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x 5 − 5 x 4 + 5 x 3 + 1 trên đoạn [ −1; 2] .

−∞

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y = 1.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+2 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc ( C ) sao cho x−3 khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. 3.

D. 4.

Ư N

1 1 C. − hoặc . 4 4

D. 1.

5 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x−2

B. Hàm số nghịch biến trên ( −2; +∞ ) .

A. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {2} .

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .

ẤP

D. Hàm só nghịch biến trên ℝ.

Câu 21: Cho hàm số y = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 − ( m 2 − 1) x − 5. Với giá trị nào của tham số m thì đồ

thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung? A. m > 1.

C. −1 < m < 1.

-L

Í-

B. m = 2.

ÁN

Câu 22: Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

D. m > 2 hoặc m < 1.

1 3 x + mx 2 − mx − m đồng biến trên 3

ℝ , giá trị nhỏ nhất của m là:

B. −1.

C. 0.

D. 1.

A. −4.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 20: Cho hàm số y =

1 . 4

TR ẦN

1 A. − . 4

ẠO

Câu 19: Cho hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2.

2x −1 ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến x −1 đó cắt trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn OA = 4OB là:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1.

TP .Q

Câu 18: Cho hàm số y =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 trên đoạn [ −1; 2] lần lượt là

M và m . Khi đó giá trị của M , m là: A. −2.

B. 46.

C. −23.

D. Một số lớn hơn 46.

Câu 24: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x 4 − 2 x 2 đi qua gốc tọa độ O ?

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 0.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. 1.

C. 2.

D. 3.

( C ) tại điểm thuộc ( C ) có hoành độ bằng 1. Với giá trị nào của tham số m thì

N Y ẠO G

Ư N

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;3) . D. max f ( x ) = −1.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

TR ẦN

x∈[0;4]

x∈ℝ

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 27: Các giá trị của tham số m để phương trình x 2 x 2 − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực phân A. 0 < m < 1.

biệt

C. m ≤ 1.

D. m = 0.

B. m > 0.

B. −27.

ẤP

A. 15.

Câu 28: Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x3 − 6 x 2 + 18 x + 1 song song với đường thẳng d :12 x − y = 0 có dạng là y = ax + b . Khi đó tổng a + b là C. 12.

D. 11.

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 = 6

(1)

Câu 29: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( 2m + 1) x 2 + 4m 2 (1) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

-L

1 B. m > − . 2

1 C. m > − . 4

1 D. m ≥ − . 4

ÁN

1 A. m = . 4

Í-

là

Câu 30: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x − 5 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị ( C )

mà tiếp tuyến với đồ thị tại chúng là hai đường thẳng song song? B. 1.

C. 2.

D. Vô số cặp điểm.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. Không tồn tại cặp điểm nào.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. m = 2.

C. m = 1.

TP .Q

B. m = 0.

A. max f ( x ) = 3.

H Ơ

∆ vuông góc với

1 đường thẳng d : y = − x − 2016? 4

A. m = −1.

Câu 25: Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m + 2 có đồ thị ( C ) . Gọi ∆ là tiếp tuyến với đồ thị

Câu 31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 + 6 x 2 − 5 tại điểm cực tiểu của nó A. y = 5.

B. y = −5.

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. y = 0.

D. y = x + 5.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x+4 . x −1

C. y =

2x +1 . x+2

1 . x+3

D. y =

C. 6.

B. 5.

TP .Q

A. 3.

Câu 33: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

3a . Hình chiếu vuông góc 2 của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) ? 2a . 3

C. d =

3a . 5

D. d =

3a . 2

TR ẦN

2x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + m. Các giá trị của tham x+2 số m để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt là:

Câu 35: Cho hàm số y =

B. m > 6.

C. m = 2.

D. m < 2 hoặc m > 6.

A. m > 2.

Câu 36: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m có đồ thị ( C ) . Để đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại 3 điểm A ,

ẤP

B , C sao cho C là trung điểm của AC thì giá trị tham số m là: A. m = −2.

C. m = −4.

D. −4 < m < 0.

B. m = 0.

B. −1 < m < 2.

A. −2 < m < 1.

Câu 37: Tìm các giá trị của hàm số m để phương trình x 3 − 3 x = m 2 + m có 3 nghiệm phân biệt? C. m < 1.

D. m > −21.

ÁN

-L

Í-

Câu 38: Cho hình chóp tam giác S . ABC có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . V Tỉ số S .CMN là: VS .CAB 1 . 3

1 . 8

1 . 2

1 . 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. d =

Ư N

3a . 4

A. d =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. y =

H Ơ

2x −1 . x+3

A. y =

Câu 32: Giao điểm của hai đường tiệp cận của đồ thị hàm số nào dưới đây năm trên đường thẳng d : y = x?

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB = 2 AD = 3 AA ' = 6 a . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' là: A. 36a 3 .

B. 16a 3 .

C. 18a 3 .

D. 27 a 3 .

Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = 5, AB = 3, AC = 4. . Biết DA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

B. V = 20.

C. V = 30.

D. V = 60.

H Ơ N

D. 741, 2 m.

C. 11.

D. 12.

a3 . 3

2a 3 . 5

a3 . 4

a3 . 6

TR ẦN

Ư N

Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a. Thể tích của khối chóp S . ABC là

ẠO

B. 10.

A. 9.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

V . 4

V . 3

V . 2

Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD . Thể tích của khối chóp S . AECF là D.

V . 5

1 . 2

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Gọi E , F lần lượt là trung

ẤP

điểm của BB ' và CC ' . Mặt phẳng ( AEF ) chia khối lăng trụ thành hai V1 là V2

phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tỉ số 1 . 3

Ó B.

1 . 4

Í-

A. 1.

-L

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 2. . Biết

ÁN

SA ⊥ ( ABCD ) và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng đáy bằng 45° . Thể tích khối chóp

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 42: Số cạnh của khối bát diện đều là

Ỡ N

S . ABCD bằng:

ID Ư

A. a 3 2.

BỒ

C. 779,8m.

B. 671, 4 m.

TP .Q

A. 569,5m.

Câu 41: Cho hai vị trí A, B cách nhau , cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478km . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

B. 3a 3 .

C. a 3 6.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. V = 10.

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

a3 6 . 3

Câu 47: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là: A.

a3 . 3

a3 . 2 3

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

a3 2 . 12

D. a 3 .

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48: Số đỉnh của khối bát diện đều là: C. 8.

D. 9.

C. d =

a 2 . 3

D. d =

a 3 . 3

ẠO

3 . 8

TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 . 6

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 . 16

Ư N

1 . 8

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 2 . 2

B. d =

TP .Q

a 3 . 2

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S . ACBD có M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh VS .MNPQ là SA, SB, SC , SD . Tỉ số VS . ABCD

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. d =

Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

B. 7.

H Ơ

A. 6.

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Tổ Toán – Tin

Vận dụng

Hàm số và các bài toán liên quan

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Vận dụng cao

Thông hiểu

Tổng số câu hỏi 36

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân. Nhị thức Newton

Giới hạn

Ư N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

TR ẦN B

ÁN

-L

Í-

ẤP

(96%)

Lớp 12

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nhận biết

ẠO

Các chủ đề

STT

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Số câu

Tỷ lệ

32%

H Ơ N 0

30%

12%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

26%

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Tổng

Đạo hàm

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

(4%)

TR ẦN

Lớp 11

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

4-D

5-B

6-C

7-A

8-B

9-B

10-C

11-A

12-C

13-A

14-C

15-B

16-C

17-B

18-B

19-A

20-C

21-C

22-B

23-C

24-D

25-A

26-B

27-A

28-A

29-A

30-D

31-B

32-B

33-B

34-B

35-D

36-A

37-A

38-D

39-A

40-A

41-C

42-D

43-B

44-A

45-C

46-D

47-C

48-C

49-B

50-A

3-D

H Ơ

2-D

TR ẦN

Câu 1: Đáp án B Ta có: y’ = 3x2 – 6x

y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2

ẤP

y’

Ta có bảng biến thiên:

-L

Í-

ÁN

Từ bảng dễ thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu y = 0 tại x = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N H

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1-B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 2: Đáp án D

Ta có: y’ = 4ax3 + 2b2x Dễ thấy x = 0 luôn là nghiệm của y’ Mà hàm bậc 4 luôn có cực trị Đáp án D đúng

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3: Đáp án D

Ta có: y’ = - 4x3 – 4x

H Ơ

y’ = 0 x = 0

ẠO

TR ẦN

Ư N

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến trên đoạn từ (0;+∞)

Câu 4: Đáp án D

ẤP

Từ đồ thị ta thấy khi x -> ±∞ thì y -> -∞

chỉ có đáp án D thỏa mãn

Cách 1: Thử đáp án

Câu 5: Đáp án B

-L

Í-

Với m = 0 ta có x = 0 là nghiệm của đa thức 2x2 – 3x trên tử

ÁN

y = 2x – 3 không có tiệm cận đứng D = R\{0}

Với m = 1 ta có x = 1 là nghiệm của đa thức 2x2 – 3x + 1 trên tử

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y’

+∞

-∞

TP .Q

Ta có bảng biến thiên:

Cách 2: Chia đa thức

BỒ

ID Ư

Ỡ N

y = 2x – 1 không có tiệm cận đứng D = R\{1}

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

2x2 – 3x +m 2 2x – 2mx (2m – 3)x + m (2m – 3)x + (- 2m2 + 3m) 2m2 – 2m

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

2m2 – 2m = 0 m = 0 hoặc m = 1

Hàm có 2 tiệm cận đứng

Ư N

Dễ thấy đa thức dưới mẫu có 2 nghiệm x = 1 và x = - 2

Câu 6: Đáp án C

TR ẦN

Lưu ý: Trước khi kết luận có bao nhiêu tiệm cận đứng cần kiểm tra xem nghiệm của tử có trùng với nghiệm của mẫu không. Nếu có nghiệm x1 là nghiệm của cả tử và mẫu thì đường x = x1 không phải là tiệm cận đứng

Câu 7: Đáp án A

(2 − x)

∀xϵD

ẤP

Dễ thấy y’ = −

D = R\{2}

Câu 8: Đáp án B

Hàm số nghịch biến trên D Hàm số không có cực trị

-L

Í-

A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1

ÁN

C sai vì hàm số đạt cực đại tại x =1 không phải cực tiểu

D sai vì ta chưa biết giá trị f(0) có bé hơn f(2) hay không

Câu 9: Đáp số B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Để hàm số không có tiệm cận đưmgs thì tử số phải chia hết cho mẫu số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

x–m 2x + (2m – 3)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ta có: y’ = 4mx3 – 2m3x = 2mx( 2x2 – m2 )

y’ = 0 x = 0 hoặc 2x2 – m2 = 0 Hàm có 2 điểm cực trị 2x2 – m2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt m≠0

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 10: Đáp số C

A sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng (-∞;-2) và (0;2)

H Ơ

B sai vì hàm số đạt giá trị cực đại là y = 3 tại x = 0

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;+∞)

TP .Q

Ta có bảng biến thiên:

TR ẦN

-10

=> y’ = 0 x = 0 (tm) hoặc x = 1(tm) hoặc x = 3 (không tm)

ẤP

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên [-1;2] lần lượt là 2 và -10

8 x 2 − 12 x − 8

)

-L

Í-

Ta có: f’(x) =

Câu 12: Đáp án C

1 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

f’(x) = 0 x = 2 hoặc x = −

-7

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y’

-1

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: y’ = 5x4 – 20x3 + 15x2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 11: Đáp án A

Bảng biến thiên

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

-∞

1 2 0

−

+∞

H Ơ

y’

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 13: Đáp án A

Ta có: y’ = 3x2 – 6mx

y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2m

TH1: m < 0

y’

ẤP

-∞

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 2

TR ẦN

Vậy giá trị cực đại của hàm số là 8 tại x = −

Ư N

-2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

0 +

TP .Q

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) đồng biến với mọi m = 0

ẤP

+∞ +

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

2m 0

y’

-∞

TH3: m > 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y’

+∞

H Ơ

-∞

TH2: m = 0

BỒ

ID Ư

Dễ thấy hàm số trên đoạn (0;1) nghịch biến 2m ≥ 1

Câu 14: Đáp án C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là: Tiệm cận đứng x = 2 Tiệm cận ngang y = -1

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 15: Đáp án B

Ta có: y’ = 3x2 – 6x

H Ơ

y’ = 0 x = 0 hoặc x = 2

+∞

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (2;+∞)

x −1

= lim

x →+∞

x 2

1 1− 2 x

x →+∞

ẤP

lim y = lim

Câu 16: Đáp án C

x →−∞

x2 − 1

ÁN

x →−∞

= lim −

-L

lim y = lim

Í-

y = 1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x →−∞

1 1 1− 2 x

= −1

y = -1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ỡ N

Câu 17: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

x →+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

-∞

y’

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Ta có bảng biến thiên

BỒ

ID Ư

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1 C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ k phải hàm số có tiệm cận ngang D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

Câu 18: Đáp án B

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 1

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 3

H Ơ

x0 + 2 ) x0 − 3

Giải phương trình ta được x0 = 2 hoặc x0 = 4

Ư N

Vậy ta có 2 điểm thoa mãn đề bài là (2;-4) và (4;6)

( x − 1)

∀x∈D

TR ẦN

Dễ thấy y’ = −

Câu 19: Đáp án A

Vậy chỉ có đáp án A thỏa mãn

( x − 2)

<0 ∀x∈D

Ta có: y’ = −

Câu 20: Đáp án C

ẤP

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

Câu 21: Đáp án C

Ta có y’ = -3x2 + 2(2m + 1)x – (m2 – 1)

Í-

Hàm số có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung

ÁN

-L

-3x2 + 2(2m + 1)x – (m2 – 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

(2m + 1) 2 − 3(m 2 − 1) > 0 2  m − 1 < 0



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

x0 + 2 −1 x0 − 3

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

5 xo − 3 =

Từ đề bài ta có phương trình:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Giả sử M ( x0 ;

Ỡ N

-1 < m < 1

BỒ

ID Ư

Câu 22: Đáp án B Ta có: y’ = x2 + 2mx – m Hàm số đồng biến trên R

x2 + 2mx – m ≥ 0

∀x∈R

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

−1 ≤ m ≤ 0

Câu 23: Đáp án C

H Ơ

Ta có: y’ = 4x3 + 4x

y’ = 0 x = 0

-1

TR ẦN

-1

Câu 24: Đáp án D

ẤP

Gải sử ( x0 ; y0 ) là điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ O

Ta có: y’ = 4x3 – 4x

)( x − x ) + y 0

-L

(

y = 4 x03 − 4 x0

Í-

Ta có phương trình đường thẳng tiếp tuyến tại điểm ( x0 ; y0 ) 0

ÁN

y = ( 4 x03 − 4 x0 ) ( x − x0 ) + x04 − 2 x02

G ID Ư

Ỡ N

x0 = 0 hoặc x0 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

y’

Thay (0;0) vào phương trình

BỒ

+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

-∞

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Ta có bảng biến thiên

2 2 hoặc x0 = 3 3

Vậy có 3 điểm có tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ

Câu 25: Đáp án A Ta có: y’ = 4x3 – 4(m + 1)x

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y’(1) = – 4m

Tiếp tuyến ∆ thỏa mãn yêu cầu bài toán có hệ số góc k = y’(1) = 4

H Ơ

Vậy m thỏa mãn đề bài là: m = -1

Câu 26: Đáp án B

ẠO

D sai vì -1 là giá trị cực tiểu của hàm không phải giá trị nhỏ nhất

Câu 27: Đáp án A

Ư N

Xét hàm số y = x4 – 2x2

Ta có: y’ = 4x3 – 4x

TR ẦN

y = 0 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

-1 -

ẤP

y’

-∞

Ta có bảng biến thiên

-1

ÁN

-L

Í-

1 +

Ỡ N

Từ bảng biến thiên hàm số y = x4 – 2x2

-1

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C sai vì 2 là điểm cực tiểu của hàm số không phải giá trị cực tiểu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A sai vì 3 là giá trị cực đại của hàm không phải giá trị lớn nhất

BỒ

ID Ư

Ta có bảng biến thiên hàm y = x 4 − 2 x 2

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

-∞

-1

- 2

y’

0 -

+∞

H Ơ

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có: y’ = 6x2 – 12x + 18

Câu 29: Đáp án A

điểm có tiếp tuyến k = 12 là (1;5) y = 12x + 3

Theo đề bài ta có: k = y′ ( x0 ) = 12

ẤP

Đặt x2 = t (t ≥ 0)

Phương trình x 4 − 2 ( 2m + 1) x 2 + 4m2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 + x32 + x42 = 6

t 2 − 2(2m + 1)t + 4m 2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khác 0 thỏa mãn 2t1 + 2t2 = 6

ÁN

-L

Í-

4m 2 > 0  và 2 ( 2m + 1) = 3 2m + 1 > 0  2 2 (2m + 1) − 4m > 0 1 4

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

TR ẦN

Câu 28: Đáp án A

Ư N

Vậy phương trình x 2 x 2 − 2 = m có 6 nghiệm khi 0 < m < 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

BỒ

ID Ư

Câu 30: Đáp án D Ta có: y’ = 3x2 – 6x + 2 Số cặp điểm thuộc đồ thị (C) có tiếp tuyến song song nhau

số cặp nghiệm phương trình 3 x 2 − 6 x + 2 = m với m ∈ R

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

có vô số cặp nghiệm

Câu 31: Đáp án B

H Ơ

Ta có: y’ = -4x3 + 12x

3 hoặc x = - 3

y’ = 0 x = 0 hoặc x =

+ 4

-5

ẤP

-L

Í-

Câu 32: Đáp án B

Vậy phương trình đường tiếp thuyến tại điểm cực tiểu của hàm số là: y = -5

ÁN

A có giao đường tiệm cận là (-3;2)

C có giao đường tiệm cận là (-2;2) D có giao đường tiệm cận là (-3;0)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y’

- 3

-∞

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Ta có bảng biến thiên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 33: Đáp án B

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 34: Đáp án B

TR ẦN

O C

Xét ∆SMD vuông tại M (vì SM ⊥ (ABC)), ta có:

SM2 + MD2 = SD2 SM = a

Gọi O là trung điểm BD

Kẻ MN // AO mà AO ⊥ BD (t/c hình vuông)

ẤP

=> MN ⊥ BD lại có SM ⊥ BD (vì SM ⊥ (ABC))

=> (SMN) ⊥ BD

Kẻ MH ⊥ SN lại có MH ⊥ BD (vì (SMN) ⊥ BD)

ÁN

-L

Xét ∆SMN, ta có:

Í-

MH là khoảng cách từ điểm M đến (SBD)

1 1 1 + = 2 2 MN SM MH 2

Ỡ N ID Ư

a 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G

Ư N

MH =

BỒ

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

Dễ thấy d(A,(SBD)) = 2d(M,(SBD))

d(A,(SBD)) =

2a 3

Câu 35: Đáp án D

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có phương trình:

H Ơ

2x + 3 = x+m x+2

x2 + mx + 2m – 3 = 0

TP .Q

x2 + mx + 2m – 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

ẠO Đ

m > 6 hoặc m < 2

Câu 36: Đáp án A

Ư N

Vì đồ thị của hàm đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng I ( x0 ; y0 ) có hoành độ x0 là nghiệm

TR ẦN

phương trình: y’’( x0 ) = 0

Vậy đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB

Tâm đối xứng I nằm trên trục hoành

y0 = 0

Ta có: y’’ = 0

x = -1

ẤP

y0 = m + 2 m = -2

Í-

Ta có: y’ = 3x2 – 3

Câu 37: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

y’ = 0 x = -1 hoặc x = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

m2 – 4(2m – 3) > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có bảng biến thiên:

-∞

-1

+∞

Câu 38: Đáp án D

ẤP

ẠO

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

-2 < m < 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

−2 < m 2 + m < 2

Từ bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Ư N

-2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

y’

H Ơ

C Theo công thức tỉ lệ tứ diện, ta có:

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VS .CMN 1 1 = ⋅ VS .CAB 2 2

H Ơ

Câu 39: Đáp án A

Câu 40: Đáp án A

1 ⋅6⋅5 3

ẤP

=> VS.ABC =

Dễ thấy ∆ABC vuông tại A => SABC = 6

Câu 41: Đáp án C

ÁN

-L

487

Ỡ N

118

Í-

615

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ID Ư

BỒ

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Cách 1: Giải bằng hàm số

Đặt CM = x (x > 0)

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

6152 − (487 − 118) 2 = 492

( 492 − x )

+ 487 2

N N

Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi

( 492 − x )

U TP .Q

2 x 2 + 1182

2(492 − x)

+ 487 2

ẠO

f’(x) = 0

TR ẦN

(492 − x)2 ( x 2 + 1182 ) − x 2 ((492 − x) 2 + 487 2 ) = 0 58056 605

Ta có bảng biến thiên 0

492

Ư N

(492 − x ) x 2 + 1182 − x (492 − x ) 2 + 487 2 = 0

y’

-L

Í-

ẤP

ÁN

779,8

Ỡ N

Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có: f’(x) = −

Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

x 2 + 1182 +

Từ đề bài ta có: f(x) =

H Ơ

Dễ tính ra CD =

BỒ

ID Ư

Cách 2: Giải bằng hình học Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D Dễ thấy AM + MB = AM + MB’

AM + MB ngắn nhất

Trang 27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

AM + MB’ ngắn nhất

Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’

H Ơ

AM + MB’ ngắn nhất AM + MB’ = AB’

ẠO x

TR ẦN

487

B’

ẤP

Câu 42: Đáp án D

Dễ dàng tính được VS.ABCD =

Í-

Câu 43: Đáp án B

1 ⋅ 2a ⋅ a 2 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

a3 1 => VS.ABC = VS.ABCD = 2 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

118

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

615

TP .Q

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng

A B

Trang 28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Đáp án A

1 1 SABC = SABCD 2 4

Dễ thấy SAEC =

1 SABCD 2 1 VS.AECF = VS.ABCD 2

ẤP

SAECF =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 45: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

Trang 29 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Ư N

C’

B 3 2+

1 1 . VABC.A’B’C’ 2 2

ẤP

VA.BCFE =

1 VA.BCC’B’ 2

Lại có VA.BCFE =

1 VABC.A’B’C’ 2

Dễ thấy VA.BCC’B’ =

TR ẦN

B’

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

Câu 46: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A’

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Trang 30 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ thấy SC , ( ABC ) = SCA

00 10

6 3 1 a ⋅ a 3 ⋅ a ⋅ 2a = 3 3

ẤP

Vậy VS.ABCD =

a 2 + (a 2) 2 = a 3

AC = SA =

Lại có ∆SAC vuông tại A

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

Câu 47: Đáp án C

Í-

Kẻ BH ⊥ AC

ÁN

-L

Vì SABC là tứ diện đều => SO ⊥ (ABC)

Vì ∆ABC đều => BO =

2 a 3 BH = 3 3

Xét ∆SBO vuông tại O SO 2 + OB 2 = SB 2

Ỡ N ID Ư

BỒ

SO =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N H

TR ẦN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

a 6 3

VS.ABC =

1 a 6 2 1 a 2 ⋅ ⋅ a ⋅ ⋅ sin A = 3 3 2 12

Trang 31 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Câu 48: Đáp án C

Câu 49: Đáp án B

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

ẤP

Kẻ AM ⊥ AC và MH ⊥ AD

Vì DABC là tứ diện đều => DO ⊥ (ABC)

2 a 3 AM = 3 3

Í-

Vì ∆ABC đều => AO =

-L

Xét ∆DAO vuông tại O

ÁN

DO 2 + OB 2 = DB 2

a 6 3

Ỡ N

DO =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ta có: DO ⊥ BC và AM ⊥ BC

(DAM) ⊥ BC MH ⊥ BC Lại có MH ⊥ DA

MH = d(BC, DA)

Trang 32 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét ∆DAM, ta có:

TR ẦN

Í-

ẤP

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Câu 50: Đáp án A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a 2 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

d(BC, DA) =

H Ơ

a 2 2

TP .Q

MH =

DO.AM = MH.AD

Trang 33 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Theo công thức tỉ lệ tứ diện, ta có:

10 3

SM SP SQ 1 = . . SA SC SD 8

VS . ACD

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có

ẤP

VS .MPQ

VS .MNP SM SN SP 1 = = . . VS . ABC SA SB SC 8

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

VS .MPQ + VS .MNP VS .MNPQ 1 VS .MNP VS .MPQ = = = = VS . ACD + VS . ABC VS . ABCD 8 VS . ABC VS . ACD

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

Trang 34 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG

NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán 12

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút

ẠO

C. A = 3 − 2m + n

D. A = 3 − 2m − n

Ư N

Câu 2: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

TR ẦN

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 3: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y = x 3 − 3x 2 + 2 song song với đường thẳng

B. 3

C. 1

D. 0

A. 2

ẤP

∆ : y = 9 x − 25 ?

-L

Í-

Câu 4: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

ÁN

A. Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử B. Gọi P ( A) là tập xác xuất của biến cố A ta luôn có 0 < P ( A ) ≤ 1.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. A = 3 + 2m + n

A. A = 3 + 2m − n

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Cho log 5 2 = m, log 3 5 = n . Tính A = log 25 2000 + log 9 675 theo m, n.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(50 câu trắc nghiệm)

Ỡ N

C. Biến cố là tập con của không gian mẫu

ID Ư

D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể

BỒ

biết được tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

Câu 5: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 − 5 x + 6 = 0. Tính giá trị của A = 5 x1 + 5 x2 . A. A = 125

B. A = 3125

C. A = 150

D. A = 15625

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1, 2,3, 4 ? B. 120

C. 100

D. 69

H Ơ

A. 125

Câu 7: Gọi D là tập tất cả những giá trị của x để log 3 ( 2018 − x ) có nghĩa. Tìm D ?

U TP .Q

D. y = s inx

Ư N

C. y = cosx

Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định

−∞

+∞

TR ẦN

nào đúng?

ẤP

−∞

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

-L

Í-

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; 2 ) ∪ ( 6; +∞ )

Câu 10: Thiết diện của một mặt phẳng với một tứ diện chỉ có thể là:

A. Một tứ giác hoặc một ngũ giác

D. Một tam giác hoặc một ngũ giác

ID Ư

Ỡ N

C. Một tam giác hoặc một tứ giác

B. Một tam giác và một hình bình hành

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. y = −tanx

ẠO

 π π Câu 8: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên  − ;  ?  2 2

A. y = cot x

D. ( 0; 2018 )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. D = ( −∞; 2018]

B. D = ( −∞; 2018)

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. D = [ 0; 2018]

BỒ

Câu 11: Phương trình 2 cos 2 x = 1 có số nghiệm trên đoạn [ −2π ; 2π ] là: A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 4 = 0 và đường

A. I ( 0;1) và J ( 3; 4 )

H Ơ

tròn ( C ') : x 2 + y 2 + 6 x + 4 y + 4 = 0. Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?

B. I ( −1; −2 ) và J ( 3; 2 ) C. I (1; 2 ) và J ( −3; −2 ) D. I (1;0 ) và J ( 4;3)

D. D = ℝ \ {0}

D. f ' ( x ) = −3sin 6 x

TR ẦN

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x + 2 y − 6 = 0. Viết phương trình

A. 2 x − y + 6 = 0

đường thẳng ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay tâm O góc 90 . C. 2 x + y + 6 = 0

D. 2 x + y − 6 = 0

B. 2 x − y − 6 = 0

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Số mặt phẳng qua điểm S cách đều các điểm

B. 2

C. 3

D. 1

A. 4

ẤP

A, B , C , D là:

Í-

Câu 17: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , BC = 2a , ABC = 60 .

A. 2a

ÁN

-L

Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM =

B. 4a

a 39 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) 3

C. 3a

Ỡ N

Câu 18: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

D. a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G

C. f ' ( x ) = 6sin 6 x

B. f ' ( x ) = 3sin 6 x

Ư N

A. f ' ( x ) = 2sin 6 x

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

C. D = ℝ

ẠO

B. D = (1; +∞ )

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = sin 2 3x. Tính f ' ( x ) ?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. D = ℝ \ {1}

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 3 .

ID Ư

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

BỒ

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Trang 3 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Khối bát diện đều

D. Khối thập nhị diện đều

H Ơ

B. Khối nhị thập diện đều

A. Khối tứ diện đều

Câu 19: Khối đa diện đều nào sau đây có số đỉnh nhiều nhất?

Câu 20: Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 − 11 Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân

1 28

D. 3

TR ẦN

Câu 21: Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức P = a 5 3 a 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu

B. I =

D. P = a 15

C. I =

3 8

D. I =

3 4

2x −1 có bao nhiêu đường tiệm cận? x−3

-L

Í-

Câu 23: Đồ thị hàm số y =

3 2

1 13

7 8

A. I =

−

2x − x + 3 ? x2 − 1

x →1

ẤP

Câu 22: Tính I = lim

C. P = a

B. P = a 5

A. P = a13

tỷ.

ÁN

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Ỡ N

Câu 24: Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

(

) (

(

) (

ID Ư

A. m ∈ −∞; 2 − 2 2 ∪ 3 + 3 2; +∞

BỒ

9 56

C. m ∈ −∞;1 − 2 3 ∪ 1 + 2 3; +∞

)

2x tại hai điểm phân biệt. x +1

(

) (

(

) (

B. m ∈ −∞; 4 − 2 2 ∪ 4 + 2; +∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 84

1 14

Ư N

ẠO

Tính xác xuất ba tiết mục được chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

công ban khối: khối 10 , khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một

)

D. m ∈ −∞;3 − 2 2 ∪ 3 + 2 2; +∞

)

Câu 25: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x−2 x +1

B. Hàm số y = x3 + 3 x + 5

C. Hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3

D. Hàm số y = tanx

Câu 26: Cho bảng biến thiên y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm

H Ơ

A. Hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+∞

−∞

TR ẦN

D. 5

x−2 . Tính f ' ( x ) ? x −1

B. f ' ( x ) =

Í-

( x − 1)

ÁN

-L

A. f ' ( x ) =

Câu 27: Cho hàm số f ( x ) =

C. 3

ẤP

B. 2

A. 4

( x − 1)

C. f ' ( x ) =

−2

( x − 1)

D. f ' ( x ) =

−1

( x − 1)

Câu 28: Hệ số của x 6 trong khai triển (1 − 2 x ) thành đa thức là: B. −210

C. 210

D. 13440

Ỡ N

A. −13440

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+∞

Ư N

+∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TP .Q

ẠO

−∞

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

cực trị?

ID Ư

Câu 29: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

BỒ

A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều các cạnh bên bằng nhau B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn

ngoại tiếp đa giác đáy

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. Hình chóp đều là tứ diện đều

19 30

B. I = −

93 16

C. I =

19 32

D. I = −

173 16

Câu 32: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Phương trình cos x = a có nghiệm với mọi số thực a

ẤP

B. Phương trình tan x = a và phương trình cot x = a có nghiệm với mọi số thực a

C. Phương trình sin x = a có nghiệm với mọi số thực a

Í-

D. Cả ba đáp án trên đều sai

ÁN

A. 5040

-L

Câu 33: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? B. 4536

C. 10000

D. 9000

Câu 34: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. I =

TR ẦN

Ư N

ẠO

x − x + 2 neáu x > 2  2 − x 4   Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = x 2 + +3b neáu x < 2 liên tục tại x = 2. Tính I = a + b ? 2a + b − 6 neáu x = 2  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D. 100861016

C. 100699267

TP .Q

B. 102354624

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 100861000

2018 Việt Nam sẽ có bao nhiêu người, nếu tỷ lệ tăng dân số hang năm là không đổi?

H Ơ

Câu 30: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1, 47%. Hỏi năm

D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

ID Ư

Ỡ N

A. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

BỒ

B. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và

mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

C. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. Khối đa diện đều loại { p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p

mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

D. 1

C. 0

Câu 37: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ π ? A. y = sin 2 x

C. y = cosx

D. y = cot

x 2

ÁN

-L

Í-

B. y = tan 2 x

1 Câu 38: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = − t 3 + 4t 2 + 9t với t (giây) là khoảng thời 3

Ỡ N

gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 3

A. 2

có bao nhiêu đường tiệm cận?

9 − x2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H x+2

ẤP

Câu 36: Đồ thị hàm số y =

TR ẦN

D. y = x 4 + 4 x 2 + 2

C. y = x 4 − 4 x 2 + 2

B. y = x 4 − 4 x 2 − 2

A. y = − x 4 + 4 x 2 + 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm

BỒ

ID Ư

là bao nhiêu?

A. 88 ( m / s )

B. 25 ( m / s )

C. 100 ( m / s )

D. 11( m / s )

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình gì?

D. Một hình tam giác

C. Một hình tứ giác

Câu 40: Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

H Ơ

A. Một hình bình hành B. Một ngũ giác

ẠO

2 cot x + 1 đồng biến trên cot x + m

π π   ; ? 4 2

TR ẦN

Câu 41: Tìm m để hàm số y =

Ư N

D. Phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá vuông góc với đường thẳng d biến d thành d '

 1 B. m ∈ ( −∞; −1] ∪  0;   2

A. m ∈ ( −∞; −2 )

1  D. m ∈  ; +∞  2 

ẤP

C. m ∈ ( 2; +∞ )

Í-

một tiếp tuyến?

-L

A. 4

x+3 đúng x −1

Câu 42: Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị ( C ) hàm số

B. 3

C. 2

D. 1

ÁN

Câu 43: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng đỉnh A đều

bằng 60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB ' và A ' C ' .

22 11

Ỡ N

BỒ

ID Ư

2 11

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d '

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d '

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. Cả ba khẳng định trên đều đúng

3 11

Câu 44: Tổng các nghiệm của phương trình 2 cos 3x ( 2 cos 2 x + 1) = 1 trên đoạn [ −4π ;6π ] là: A. 61π

B. 72 π

C. 50 π

D. 56 π

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 45: Cho hình chóp S. ABC có AS SC=CSA=60 , SA = 2, SB = 3, SC = 6. Tính thể tích khối B=B

C. 9 2 ( đvtt )

D. 3 2 ( đvtt )

B. 18 2 ( đvtt )

H Ơ

A. 6 2 ( đvtt )

chóp S . ABC.

D. 4

G Ư N D. A = 17 − 6

Câu 48: Xét bảng ô vuông gồm 4 × 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1

hoặc −1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao

nhiêu cách?

C. 80

D. 144

B. 90

A. 72

ẤP

Câu 49: Cho tứ diện ABCD , M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC , P là điểm trên cạnh CD AQ . QD

sao cho CP = 2 PD. Mặt phẳng ( MNP ) cắt AD tại Q . Tính tỷ số

-L

Í-

1 2

B. 3

2 3

D. 2

ÁN

Câu 50: Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập

Ỡ N

xác định. 4 2 x + 2 x + 2 4 6 − x + 2 6 − x > m.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. A = 17 + 2 6

TR ẦN

B. A = 17 + 6

A. A = 17 − 2 6

x4 + y 4 + 1 và giá trị nhỏ nhất của P = 2 . Giá trị của A = M + 15m là: x + y2 +1

ẠO

Câu 47: Cho x, y là những số thực thỏa mãn x 2 − xy + y 2 = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 5

B. 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 3

TP .Q

Câu 46: Hàm số f ( x ) = 8 x 4 − 8 x 2 + 1 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ −1;1] tại bao nhiêu giá trị của x ?

B. m < 6 + 3 2

C. m < 4 12 + 2 3

D. m < 2 4 6 + 2 6

BỒ

ID Ư

A. m > 4 12 + 2 3

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Tổng số

Nhận

Thông

Vận

biết

hiểu

dụng

Vận

câu hỏi

ẠO

Các chủ đề

dụng cao

Hàm số và các bài

Nguyên hàm – Tích

3 2+

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

ẤP

Số phức

Í-

(48 %)

-L

Lớp 12

phân và ứng dụng

Mũ và Lôgarit

TR ẦN

toán liên quan

ÁN

Phương pháp tọa độ trong không gian

G Ỡ N

và phương trình

ID Ư

BỒ

Hàm số lượng giác

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H Ơ

MA TRẬN

lượng giác 2

Tổ hợp-Xác suất

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dãy số. Cấp số

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

cộng. Cấp số nhân 0

Đạo hàm

Phép dời hình và

TP .Q

100%

ẠO

phép đồng dạng

trong mặt phẳng Đường thẳng và mặt

TR ẦN

phẳng trong không gian Quan hệ song

Vectơ trong không

ẤP

gian Quan hệ vuông

song

góc trong không

gian

Tổng

Tỷ lệ%

ÁN

-L

Í-

Số câu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(52%)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lớp 11

Giới hạn

Ư N

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

36B

41D

46C

2.D

12A

17A

22A

27A

32B

37A

42C

47A

3.C

13B

18C

23D

28D

33D

38B

43A

48A

14B

19B

24D

29A

34B

39C

44A

49A

10C

15A

20A

25B

30C

35C

40C

45D

50C

ẠO H

1 1 1 1 log 5 24 + log 5 53 + log 3 52 + log 3 33 2 2 2 2

TR ẦN

Ta có A = log 52 ( 24.53 ) + log 32 ( 52.33 ) =

Ư N

Câu 1: Đáp án A

= 2 log 5 2 + log 3 5 + 3 = 2m + n + 3 .

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án C

ẤP

 x0 = 3 ⇒ y0 = 2 . 3 x02 − 6 x0 = 9 ⇔   x0 = −1 ⇒ y0 = −2

Ta có y′ = 3 x 2 − 6 x . Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với ∆ : y = 9 x − 25 nên

PT tiếp tuyến tại M ( 3; 2 ) là y = 9 ( x − 3) + 2 = 9 x − 25 (Loại).

-L

Câu 4: Đáp án B

Í-

PT tiếp tuyến tại M ( −1; −2 ) là y = 9 ( x + 1) − 2 = 9 x + 7 (Thỏa mãn).

ÁN

Sửa đúng là 0 ≤ P ( A) ≤ 1.

Câu 5: Đáp án C

Ỡ N

 x1 = 2 Ta có x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔  . Vậy A = 52 + 53 = 150 .  x2 = 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

31C

H Ơ

26C

21D

16C

11D

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1.A

ĐÁP ÁN

ID Ư

Câu 6: Đáp án A

BỒ

+) Có 5 số TN có 1 chữ số: 0,1,2,3,4.

+) Có 4.5 = 20 số TN có 2 chữ số. +) Có 4.5.5 = 100 số tự nhiên có 3 chữ số. Vậy có 100 + 20 + 5 = 125 số.

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 7: Đáp án B ĐK : 2018 − x > 0 ⇔ x < 2018 .

H Ơ

Vậy D = ( −∞; 2018) .

Câu 8: Đáp án D

ẠO π 4

π 2

+ kπ ⇔ x =

≤ 2π ⇔ −2 ≤

π 4

π 2

1 k −9 7 + ≤2⇔ ≤k≤ . 4 2 2 2

Để x ∈ [ −2π ; 2π ] thì −2π ≤

TR ẦN

PT ⇔ 1 + cos 2 x = 1 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ 2 x =

Câu 11: Chọn D.

Ư N

Câu 10: Đáp án C

Do k ∈ Z ⇒ k ∈ {−4; −3; −2; −1;0;1; 2;3} .

Vậy có 8 nghiệm thỏa mãn YCBT.

Câu 12: Đáp án A

ẤP

Đường tròn ( C ) có tâm O (1; 2 ) và bán kính R = 1 .

Đường tròn ( C ′ ) có tâm O′ ( −3; −2 ) và bán kính R′ = 3 .

Tâm vị tự của hai đường tròn nằm trên đường thẳng OO′ : x − y + 1 = 0 .

-L

Í-

Gọi I ( x0 ; x0 + 1) là tâm vị tự của hai đường tròn. 2 2 2 2 Ta có O′I = 3OI ⇔ ( x0 + 3) + ( x0 + 1 + 2 ) = 9 ( x0 − 1) + ( x0 + 1 − 2 )   

Ỡ N

 x0 + 3 = 3 ( x0 − 1)  x0 = 3 2 2 ⇔ ( x0 + 3 ) = 9 ( x0 − 1) ⇔  ⇔  x0 + 3 = −3 ( x0 − 1)  x0 = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 9: Đáp án B.

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

 −π π  Vậy hàm số y = sin x đồng biến trên  ;   2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

 −π π  Ta có ( sin x )′ = cos x > 0 ∀x ∈  ; .  2 2

ID Ư

Vậy có 2 tâm vị tự là ( 3; 4 ) và ( 0;1) .

BỒ

Câu 13: Đáp án B ĐK x − 1 > 0 ⇔ x > 1 .

Vậy TXĐ: D = (1; +∞ ) .

Câu 14: Đáp án B

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có f ′ ( x ) = ( sin 2 3 x )′ = 2 sin 3 x. ( sin 3 x )′ = 2.sin 3 x.3.cos 3 x = 3sin 6 x .

Câu 15: Đáp án A Lấy A ( 0;3) ∈ ∆ . Gọi A′ = Q o ,900 ( A ) ⇒ A′ ( −3; 0 ) .

)

H Ơ

(

Đường thẳng ∆′ đi qua A′ và vuông góc với ∆ . Vậy ∆′ : 2 x − y + 6 = 0 .

ẠO

qua S và trung điểm của các cạnh AD và CB;

TR ẦN

Ư N

ẤP

∆AMB là tam giác đều cạnh a (vì AM = MB = a và ABM = 600 ).

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống ( ABC ) . Do SA = SB = SM nên H trùng với trọng tâm tam

-L

Í-

giác AMB .

2 a 3 a 3 13a 2 a 2 − = 2a . Ta có AH = . = . Vậy SH = SA2 − AH 2 = 3 2 3 3 3

Câu 18: Đáp án C

Ỡ N

Câu 19: Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 17: Đáp án A

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Đó là các mặt phẳng: Qua S và song song với ( ABCD ) ; qua S và trung điểm của các cạnh AB và CD;

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 16: Đáp án C.

Số đỉnh của khối nhị thập diện đều là 20.

BỒ

ID Ư

Câu 20: Đáp án A

+) Chọn 3 tiết mục bất kì có C93 = 84 (cách).

Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+) Chọn 1 tiết mục của khối 10 có 3 cách. Chọn tiếp 1 tiết mục của khối 11 không trùng với nội dung

đã chọn của khối 11 có 2 cách. Chọn tiếp 1 tiết mục của khối 12 không trùng với nội dung đã chọn của

H Ơ

6 1 = . 84 14

Vậy xác suất cần tính là

khối 10 và khối 11 có 1 cách. Do đó cá 6 cách chọn các tiết mục thoản mãn yêu cầu đề bài.

)( (

) )

Ư N

( x − 1)( 4 x + 3) 4x + 3 = lim x →1 ( x − 1)( x + 1) ( 2 x + x + 3 ) ( x + 1) ( 2 x +

x →1

(

TR ẦN

= lim

2x − x + 3 2x + x + 3 2x − x + 3 4 x2 − x − 3 = lim = lim x →1 x →1 x2 −1 ( x − 1)( x + 1) 2 x + x + 3 x→1 ( x − 1)( x + 1) 2 x + x + 3

Ta có I = lim

Đồ thị hàm số có 1 TCĐ là x = 3 và 1 TCN là y = 2 .

)

7 . 8

Câu 23: Đáp án D

x+3

)

Câu 24: Đáp án D

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là nghiệm của phương trình

2x = x + m, x +1

( x ≠ −1)

ẤP

⇔ 2 x = x 2 + x + mx + m ⇔ x 2 + ( m − 1) x + m = 0 . (*)

Để 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

∆ = ( m − 1)2 − 4m > 0 ⇔ ⇔ m 2 − 6m + 1 > 0 ⇔ m ∈ −∞;3 − 2 2 ∪ 3 + 2 2; +∞ ( 2 ( −1) + ( −1) . ( m − 1) + m ≠ 0

ÁN

-L

Í-

(

Câu 25: Đáp án B

)

Ta có y′ = 3 x 2 + 3 > 0 ∀x ∈ ℝ .

) (

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

ẠO

Câu 22: Đáp án A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có P = a 5 .a 3 = a 15 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 21: Đáp án D

Ỡ N

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ .

ID Ư

Câu 26: Đáp án C

BỒ

Dễ thấy hàm số đạt cực trị tại x2 , x4 , x5 .

Câu 27: Đáp án A Ta có f ′ ( x ) =

( x − 2 )′ ( x − 1) − ( x − 1)′ ( x − 2 ) = 1 . 2 2 ( x − 1) ( x − 1)

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Đáp án D 10

Ta có (1 − 2 x ) = ∑ C10k ( −2 x ) (1)

10 − k

= ∑ C10k ( −2 ) x k . k =0

k =0

H Ơ

Vậy hệ số của x 6 trong khai triển là C106 . ( −2 ) = 13340 .

Câu 29: Đáp án A Dân số của Việt Nam vào năm 2003 là = 100699267 (người)

ẠO

2018− 2003

)

(

)

TR ẦN

( x − 2 )( x + 1) x +1 == lim x →2 ( x − 2 )( x + 2 ) ( x + x + 2 ) x→2 ( x + 2 ) ( x +

(

x+2

)

3 16

= lim

lim− f ( x ) = lim ( x 2 + ax + 3b ) = 2a + 3b + 4

x→2

)(

Ư N

x →2

x→2

(

x− x+2 x+ x+2 x− x+2 x2 − x − 2 lim = = lim x →2 x→2 x2 − 4 ( x2 − 4) x + x + 2 ( x2 − 4) x + x + 2

Ta có lim+ f ( x ) = lim

Câu 31: Đáp án C

f ( 2 ) = 2a + b − 6

Í-

19 . 32

-L

Vậy a + b =

ẤP

3  179  2a + 3b + 4 = 16 a = Hàm số liên tục tại x = 2 ⇔ lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 2 ) ⇔  ⇔ 32 x→2 x →2 2a + b − 4 = 3 b = −5  16

Câu 32: Đáp án B

Câu 33: Đáp án D

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

C = A (1 + r ) = 80902400 (1 + 1, 47% )

Có 9.10.10.10 = 9000 số.

Ỡ N

Câu 34: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 30: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 35: Đáp án C

ID Ư

Đồ thị có bề lõm quay lên ⇒ a > 0 .

BỒ

Hàm số có 3 cực trị ⇒ b < 0 . Tại x = 0 thì y = 2 ⇒ c = 2 .

Câu 36: Đáp án B

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x = ±3 và 1 TCN là y = 0 . Câu 37: Đáp án A

H Ơ

Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π nên hàm số y = sin 2 x tuần hoàn với chu kì π .

Câu 38: Đáp án B

Ta có V ( t0 ) = S ′ ( t0 ) = −t0 2 + 8t0 + 9 .

ẠO Ư N

Câu 39: Đáp án C

Câu 40: Đáp án C

TR ẦN

Câu 41: Đáp án D

(t + m )

00 10 2m − 1

2 ( t + m ) − ( 2t + 1)

(t + m)

ẤP

Ta có y′ ( t ) =

2t + 1 với t ∈ ( 0;1) . t+m

Khi đó y ( t ) =

π π  Đặt cot x = t . Do x ∈  ;  nên t ∈ ( 0;1) . 4 2

1  y′ ( t ) > 0, ∀x ∈ ( 0;1) 2m − 1 > 0 Hàm số đồng biến trên ( 0;1) ⇔  ⇔ ⇔m> 2 m ∉ ( −1;0 ) − m ∉ ( 0;1)

-L

Í-

Câu 42: Đáp án C

ÁN

 x +3 Gọi M  x0 ; 0  là tiếp điểm. x0 − 1  

( x0 − 1)

( x − x0 ) +

x0 + 3 . x0 − 1

Ỡ N

−4

ID Ư

Giả sử tiếp tuyến qua A ( x1 ; 2 x1 + 1) ⇒ 2 x1 + 1 =

−4

( x0 − 1)

( x1 − x0 ) +

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25 (m/s).

Ta có y′ =

BỒ

Lại có V ( 0 ) = 9;V ( 4 ) = 25;V ( 9 ) = 0 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ta có V ′ ( t0 ) = −2t0 + 8 . Do đó V ′ ( t0 ) = 0 ⇔ t0 = 4 .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Xét V ( t0 ) = −t0 2 + 8t0 + 9 với t0 ∈ [ 0;9] .

x0 + 3 x0 − 1

⇔ 2 x1 x02 − 4 ( x1 + 2 ) x0 + 6 x1 + 4 = 0 (*)

Qua A kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x = −1 2 ⇔ ∆′ = 4 ( x1 + 2 ) − 2 x1 ( 6 x1 + 4 ) = 0 ⇔ −8 x12 + 8 x1 + 16 = 0 ⇔  1 .  x1 = 2

Vậy có 2 điểm thuộc d mà từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đén đồ thị đã cho.

H Ơ

Câu 43: Đáp án A.

TR ẦN

2 = VB′ABC = VB.B′AC . 12

ẤP

⇒ VA′. ABD = VA. A′BD =

Ta có A. A′BC là chóp đều có tất cả các cạnh bằng 1

Ta có h = d ( AB′, A′C ′ ) = d ( A′C ′, ( ACB′ ) ) = d ( A′, ( ACB′ ) ) = d ( B, ( ACB′ ) ) =

3VB. B′AC . S ∆B′AC

-L

11 . 4

ÁN

Do đó S△ B′AC =

Í-

= 600 ) Lại có ∆AB′C có B′C = A′D = 1; AC = AB′ = 3 ( do ABCD là hình thoi cạnh 1 có BAD

2 22 Vậy h = 4 = 11 11 4

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

ẠO

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BỒ

ID Ư

Câu 44: Đáp án A PT ⇔ 2 cos 3 x ( 3 − 4sin 2 x ) = 1 .

Do sin x = 0 không là nghiệm của phương trình.

sin x ≠ 0 . Nhân cả 2 vế với sin x ta được

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

2 cos 3 x ( 3sin x − 4sin 3 x ) = sin x ⇔ 2 cos 3 x.sin 3 x = sin x

N H Ơ N

k 2π 20  π l 2π  +∑  + S= ∑  = 61π . 7  k =−10 5 l =−14  7

Ư N

TR ẦN

Câu 45: Đáp án D

ẤP

ÁN

-L

Í-

Goii D, E , F lần lượt trên SA, SB, SC sao cho SD = SE = SF = 1 ⇒ S .DEF là hình chóp đều cạnh

ID Ư

Ỡ N

1 6 3 2 a .Ta có VS . DEF = . . = . 3 3 4 12

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vậy tổng tất cả các nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

k 2π  −4π ≤ 5 ≤ 6π −10 ≤ k ≤ 15 Do x ∈ [ −4π ; 6π ] nên  ⇔ . 2 14 20 l l − ≤ ≤ π π  −4π ≤ + ≤ 6π  7 7

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

k 2π  x = 5 ⇔ sin 6 x = sin x ⇔  .  x = π + l 2π  7 7

BỒ

Lại có

VS .DEF SD SE SF 1 1 1 1 = . . = . . = . VS . ABC SA SB SC 2 3 6 36

Vậy VS . ABC = 36.

2 = 3 2 (dvtt) 12

Câu 46: Đáp án C

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Xét g ( x ) = 8 x 4 − 8 x 2 + 1 trên đoạn [ −1;1] .

H Ơ

±1 . 2

 1  Mặt khác g ( −1) = g ( 0 ) = g (1) = 1; g  ±  = −1 . 2 

TP .Q ẠO

Ta có x 2 − xy + y 2 = 1 ⇔ x 2 + y 2 = 1 + xy .

Ư N

− x 2 y 2 + 2 xy + 2 . xy + 2

TR ẦN

Lại có x 2 + y 2 = 1 + xy ≥ 2 xy ⇒ xy ≤ 1 2

 −1  với t ∈  ;1 . 3 

−t 2 + 2t + 2 , 2+t

−1 . 3

Đặt xy = t ⇒ P =

x 2 + y 2 − xy = ( x + y ) − 3 xy = 1 ⇒ ( x + y ) = 1 + 3 xy ≥ 0 ⇔ xy ≥

( −2t + 2 )( 2 + t ) − ( −t 2 + 2t + 2 ) −t 2 − 4t + 2 = . 2 2 (2 + t) (2 + t )

ẤP

Ta có P′ =

t = −2 + 6 ( tm ) . P′ = 0 ⇔ −t 2 − 4t + 2 = 0 ⇔  t = −2 − 6 ( loai )

(

)

ÁN

-L

Í-

 −1  13 Ta có P   = ; P (1) = 1; P −2 + 6 = 6 − 2 6 .  3  15

Do đó m = min P =

11 ; M = max P = 6 − 2 6 . 15

Ỡ N

Vậy A = 6 − 2 6 + 11 = 17 − 2 6 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇔ x 4 + y 4 + 2 x 2 y 2 = x 2 y 2 + 2 xy + 1 ⇔ x 4 + y 4 = − x 2 y 2 + 2 xy + 1 .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 47: Đáp án A

Do đó P =

Do đó trên đoạn hàm số f ( x ) = g ( x ) đạt giá trị lớn nhất là 1 tại 5 giá trị của x .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có g ′ ( x ) = 32 x 3 − 16 x; g ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x =

ID Ư

Câu 48: Đáp án A

BỒ

Xét 1 hàng (hay 1 cột bất kì). Giả sử trên hàng đó có x số 1 và y số -1. Ta có tổng các chữ số trên

hàng đó là x − y . Theo đề bài có x − y = 0 ⇔ x = y . Lần lượt xếp các số vào các hàng ta có số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)

Câu 49: Đáp án A

Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

Ư N

TR ẦN

Gọi NP ∩ BD = E ; EM ∩ AD = Q thì Q là giao điểm của ( MNP ) và AD .

00 10

NC EB PD EB 1 EB . . = 1 ⇔ 1. . =1⇔ =2. NB ED PC ED 2 ED

Áp dụng định lí Menelaus trong ∆BCD ta có:

Áp dụng định lí Menelaus trong ∆ABD ta có:

ẤP

MA EB QD QD QD 1 = 1 ⇔ 1.2. =1⇔ = . . . MB ED QA QA QA 2

Câu 50: Đáp án C

Í-

ĐK 0 ≤ x ≤ 6 .

-L

Đặt f ( x ) = 4 2 x + 2 x + 2 4 6 − x + 2 6 − x +) f ( 0 ) = 2 4 6 + 2 6 và f ( 6 ) = 4 12 + 2 3 .

+) Với x ∈ ( 0; 6 ) ta có f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 2 và f ( 2 ) = 3 4 4 + 6 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Ỡ N

Do đó max f ( x ) = f ( 0 ) = 2 4 6 + 2 6 và min f ( x ) = f ( 6 ) = 4 12 + 2 3 x∈[ 0;6]

x∈[ 0;6]

BỒ

ID Ư

Vậy f ( x ) > m với mọi x thuộc tập xác định ⇔ m < min f ( x ) = 4 12 + 2 3

Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. 3

B. ( −2;0 )

C. ( 2; +∞ )

TR ẦN

A. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 )

D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )

C. y = −2 x − 1

B. y = 2 x − 1

D. y = 2 x + 1

A. y = −2 x + 1

Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 là:

ẤP

Câu 4: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: B. 4 cạnh

C. 3 cạnh

D. 2 cạnh

A. 5 cạnh

Câu 5: Đồ thị hàm số y = x3 − ( 3m + 1) x 2 + ( m 2 + 3m + 2 ) x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về

B. −2 < m < −1

C. 2 < m < 3

D. −3 < m < −2

ÁN

A. 1 < m < 2

-L

Í-

hai phía của trục tung khi:

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2 BD = 2 a, ∆ SAD vuông cân tại S

Ỡ N

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . Thể tích hình chóp S . ABCD tính theo a là:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

x4 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên khoảng nào? 4

Câu 2: Hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

C. 1

B. 2

ẠO

A. 4

x +1 là: x + 6x − 7 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

H Ơ

THI CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ LẦN 1 Năm học 2017 – 2018 MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT B HẢI HẬU

BỒ

ID Ư

a3 3 12

a3 5 6

a3 5 4

a3 5 12

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y = x 4 + 2 x 2

B. y = x 4 − 2 x 2 − 1

C. y = 2 x 4 + 4 x 2 − 4

D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

Trang 1 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

(

)

D. 4

H Ơ

+∞

00 10

−2

ẤP

−∞

Xác định dấu của a và d ?

A. a > 0, d < 0

C. a < 0, d > 0

D. a > 0, d > 0

Í-

B. a < 0, d = 0

ÁN

-L

Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 4 x và trục Ox là: A. 0

B. 4

C. 2

Ỡ N ID Ư

A. y =

1 2

B. y = ±

1 2

3 C. y = − , y = 1 2

+∞

Câu 12: Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

BỒ

Ư N

−1

−∞

TR ẦN

Câu 10: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có bảng biến thiên sau:

D. 3

x2 + x + 1 là: 2x + 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 3

3x + 1 là: x−4

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

D. m ≥ 6

C. m ≤ 6

B. m ≥ 6 2 − 4

TP .Q

A. m ≤ 6 2 − 4

1 + x + 3 − x − 2 (1 + x )( 3 − x ) ≥ m nghiệm đúng với mọi x ∈ [ −1;3] ?

ẠO

D. y = 2

Trang 2 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

mx + 2 nghịch biến trên từng khoảng 2x + m

 m < −2 D.  m > 2

C. m = −1

B. −2 < m < 2

A. m = 0

H Ơ

xác định của nó?

ẠO

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y = x3

C. y = x 4

TR ẦN

B. y = x3 + 3 x 2 − x

D. y = x 4 + 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

A. m = 1

1 mx 2 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = − x 3 + + 4 đạt cực đại tại x = 2? 3 3

ẤP

Câu 17: Cho các số thực x, y thoả mãn ( x − 4 ) + ( y − 4 ) + 2 xy ≤ 32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức

A = x3 + y 3 + 3 ( xy − 1)( x + y − 2 ) là : A. m = 16

Í-

B. m = 0

C. m =

17 − 5 5 4

D. m = 398

A. m < 0

ÁN

-L

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = − x 4 + 2mx 2 có 3 điểm cực trị? B. m = 0

C. m > 0

D. m ≥ 0

Ỡ N

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 + 1, ∀x ∈ ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 3 D. 3

a3 3 C. 2

B. a

Ư N

a3 3 A. 6

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S . ABCD tính theo a là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều

BỒ

ID Ư

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 )

C. 1

D. 2

C. {3; 4}

D. {3;3}

1 B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3 C. y = x 4 − 3 x 2 − 3 4

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

ẤP

A. y = x 4 − 2 x 2 − 3

Câu 23: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y = x3 − 3 x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

-L

Í-

phương trình x3 − 3 x 2 = m có duy nhất một nghiệm ?

B. m = −4 ∨ m = 0

ÁN

A. m > 0 C. m < −4

D. m < −4 ∨ m > 0

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Hàm số y =

−x + 2 nghịch biến trên: x +1

B. ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) C. ℝ

D. ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )

BỒ

A. ℝ \ {−1}

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. {4;3}

ẠO

A. {5;3}

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Khối tám mặt đều thuộc loại:

TP .Q

B. 3

A. 0

x 2 − 3x − 4 là: x 2 − 16

H Ơ

Câu 20: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Trang 4 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. y =

x −1 x +1

D. y =

x+2 x +1

H Ơ

x+3 1− x

B. y =

2x +1 x +1

Ư N

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3 x + 1000 trên [ −1; 0] là B. −996

C. 1001

TR ẦN

A. 1000

D. 1002

B. y = x 4 − 2 x 2 − 3

C. y = − x 4 − 2 x 2 − 3

D. y = x 4 + 2 x 2 − 3

ẤP

1 x 4 − 2 x 2 + 1 có: 4

Câu 29: Hàm số y =

A. y = − x 4 − 2 x 2 + 3

Câu 28: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Í-

A. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. D. Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

ÁN

-L

C. Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Câu 30: Cho hàm số: f ( x ) = −2 x3 + 3x 2 + 12 x − 5. Trong các mệnh đê sau, tìm mệnh đê sai?

Ỡ N

A. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1)

ID Ư

C. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 5 ; 10 )

BỒ

D. 3

B. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (−3 ; −1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. 4

B. −2

A. 5

ẠO

giá trị là bao nhiêu?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2 x3 + 3x 2 + 6 x + 16 − 4 − x ≥ 2 3 có tập nghiệm là [ a; b] . Hỏi tổng a + b có

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 26: Bất phương trình

TP .Q

A. y =

Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

D. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −1; 3)

x3 Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + x + 2 song song với đường thảng y = −2 x + 5 có 3

phương trình là:

Trang 5 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 10 = 0 và 2 x + y − 2 = 0 3

B. 2 x + y +

C. 2 x + y − 4 = 0 và 2 x + y − 1 = 0

H Ơ

D. y = 2 x + y − 3 = 0 và 2 x + y + 1 = 0

x +1 . Khẳng định đúng là: 2x −1

1 2

C. max = 0

D. min = [3;5]

[−1;0]

3x − 1 và đường thẳng y = 3 x − 1 là: x −1

Ư N

Câu 33: Toa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

11 4

B. M ( 2;5 )

1  C. M ( 2;5 ) và N  ; 0  3 

1  D. M  ; 0  và N ( 0; −1) 3 

TR ẦN

A. M ( 0; −1)

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABCD có chiều cao bằng 3a và cạnh đáy bằng 4a . Thể tích khối chóp đều

B. 16a 2

C. 48a 2

D. 16a 3

ẤP

A. 48a 3

S . ABCD tính theo a là:

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x3 − x 2 + mx + 1 đồng biến trên ℝ ? A. m < −3

1 3

C. m < 3

D. m ≥

1 3

-L

Í-

B. m ≤

ÁN

Câu 36: Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kỳ đêu thỏa mãn: A. Lớn hơn hoặc bằng 4

B. Lớn hơn 4

C. Lớn hơn hoặc bằng 5

D. Lớn hơn 6

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

[−1;1]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. max =

ẠO

1 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

[ −1;2]

A. min =

TP .Q

Câu 32: Cho hàm số y =

4 = 0 và 2 x + y + 2 = 0 3

A. 2 x + y −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

BỒ

ID Ư

Câu 37: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' và khối hộp ABCD. AB ' CD '. Tỉ số

V1 bằng: V2

Trang 6 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 2

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 3

1 4

1 6

H Ơ

D. 3k 3 lần

C. k 3 lần

B. k 2 lần

A. k lần

Câu 38: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên:

a3 3 24

a3 3 48

Ư N

Câu 40: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B ,

a3 6 C. 6

a3 6 B. 4

a 3 15 D. 6

a3 2 A. 3

TR ẦN

AB = a, AC = a 3, SB = a 5. Thể tích khối chóp S . ABC tính theo a là:

ẤP

B. (1; −1)

C. ( −1;1)

D. (1;3)

A. ( −1; −1)

Câu 41: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x + 1 là:

Câu 42: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA vuông

-L

a3 6 24

ÁN

Í-

góc với ( ABC ) và SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S . ABC tính theo a là:

a3 3 24

Câu 43: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

ID Ư

Ỡ N

A. y = x3 − 2 x 2 + x − 2 B. y = ( x + 1)( x − 2 ) 2

a3 6 48

D. y = x3 + 3 x 2 − x − 1

BỒ

C. y = ( x − 1)( x − 2 )

a3 6 8

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

a3 6 48

ẠO

a3 2 16

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S . ABCD tính theo a là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 39: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ ( ABCD ) , SC = a và SC hợp

Trang 7 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

a3 3 24

N H Ơ

a3 3 12

ẠO

a3 3 D. 2

a3 3 C. 4

Ư N

a3 6 B. 12

2a 3 6 A. 9

TR ẦN

Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung

4a 3 C. 3

4a 3 3 B. 3

2a 3 D. 3

2a 3 3 A. 3

điểm cạnh AD , biết SH ⊥ ( ABCD ) , SA = a 5. Thể tích khối chóp S . ABCD tính theo a là:

ẤP

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC . Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm cạnh SA, SB. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể

1 3

1 2

Í-

-L

V1 bằng: V2

tích của khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC. Tỉ số

ÁN

Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

1 4

1 8

x trên khoảng ( −∞; +∞ ) là : 4 + x2

C. +∞

D. 2

ID Ư

Ỡ N

A. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

cùng vuông góc với mặt đáy, SC = a 3. Thể tích khối chóp S . ABC tính theo a là:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 45: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên ( SAB ) và ( SAC )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 3

2a 3 3 6

TP .Q

a 3 . Thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' tính theo a là: 4

AA ' và BC bằng

BỒ

Câu 49: Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 bằng: A. −3

B. −6

C. 3

D. 0

Trang 8 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. 0

C. −2

D. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

B. 2

x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ x = −1 là: 4 2

Câu 50: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

Trang 9 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

H Ơ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT B HẢI HẬU – TỈNH NAM ĐỊNH

Mức độ kiến thức đánh giá Vận

số câu

dụng

hỏi

Vận

hiểu

dụng

ẠO

Thông

Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ

Lớp 12

Mũ và Lôgarit

TR ẦN

liên quan

Í-

ẤP

(60%)

ÁN

-L

trong không gian

G Ỡ N

phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân

BỒ

ID Ư

Hàm số lượng giác và

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số và các bài toán

Ư N

cao

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Các chủ đề Nhận biết

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

STT

TP .Q

Tổng

Giới hạn

Trang 10 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép

H Ơ

đồng dạng trong mặt

Tỷ lệ

28%

ÁN

-L

Í-

ẤP

Số câu

TR ẦN

trong không gian

28%

16%

100%

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Ư N

Quan hệ vuông góc

Tổng

Vectơ trong không gian

ẠO

Quan hệ song song

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

phẳng trong không gian

Đường thẳng và mặt

TP .Q

phẳng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(40%)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Lớp 11

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 11 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-B

6-D

7-B

8-A

9-B

10-D

11-D

12-B

13-B

14-A

15-A

16-C

17-C

18-C

19-B

20-C

21-C

22-A

23-D

24-B

25-A

26-A

27-D

28-D

29-A

30-D

31-A

32-C

33-C

34-D

35-D

36-A

37-B

38-C

39-D

TP .Q

41-B

42-A

43-B

44-D

45-B

46-C

47-C

48-B

49-A

50-C

Ta có lim y = 0 ⇒ TCN y = 0

Í-

x →∞

-L

lim y = ∞ ⇒ TCĐ x = 1

ÁN

x →1

lim y = ∞ ⇒ TCĐ x = −7

x →−7

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

⇒ TXĐ: D = ℝ \ {−7,1}

40-A

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

10 3

x +1 x +1 = x + 6 x − 7 ( x − 1)( x + 7 ) 2

ẤP

Câu 1: Đáp án D

ẠO Đ

G Ư N H

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

4-C

H Ơ

3-A

2-A

1-D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

ID Ư

Ỡ N

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là ba, nên ta chọn đáp án D.

BỒ

Câu 2 : Đáp án A Ta có: y ' = x 3 − 4 x

Trang 12 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

 x = 0, y = 3 y ' = 0 ⇒ x − 4 x = 0 ⇔ x ( x − 2 )( x + 2 ) = 0 ⇒  x = −2, y = −1  x = 2, y = −1

H Ơ

Câu 3: Đáp án A

y ' = 3x 2 − 6 x

ÁN

-L

Í-

 x = 0, y = 1 y ' = 0 ⇔ 3x ( x − 2 ) = 0 ⇔   x = 2, y = −3 Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A(0, 1) và B(2, -3). Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B

có dạng y=-2x+1. Vậy chọn đáp án A!

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẤP

⇒ Chọn đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10

Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng quan sát được hàm số nghịch biến trên ( −∞, −2 ) ∪ ( 0, 2 ) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

⇒ Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên dưới.

ID Ư

Ỡ N

Câu 4 : Đáp án C

BỒ

Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

Câu 5: Đáp án B

Trang 13 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y = x3 − (3m + 1) x 2 + (m 2 + 3 m + 2) x + 3

phương trình y ' = 0 .

TR ẦN

Với H là chân đường cao kẻ từ S đến mặt phẳng (ABCD).

1 VS . ABCD = S ABCD SH 3

ẤP

(1)

3 = a2 2

Í-

S ABCD = 2 SOAB + 2 S BOC

Dễ dàng tính được

-L

Xét tam giác vuông SAD có SH = AD = AO + OD =

(2)

a3 5 = (Đáp án C) 4

Ỡ N

Từ (1) và (2) ta tính được thể tích VS . ABCD

a2 a 5 + a2 = 4 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

1 VS . ABCD = S ABCD SH 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

ẠO

Câu 6: Đáp án C

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

( m + 1)( m + 2 ) < 0 ⇒ −2 < m < −1 . m 2 + 3m + 2 ⇒ <0⇔ 2 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

Để cực tiểu và cực đại của y nằm về hai phía của trục tung thì x1 x2 < 0 , với x1 , x2 là hai nghiệm của

y ' = 3 x 2 − ( 6m + 2 ) x + m 2 + 3m + 2 = 0

ID Ư

Câu 7: Đáp án B

BỒ

Xét phương án B ta thấy y ' = 4 x ( x + 1)( x − 1) . Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm cho nên thỏa mãn yêu

cầu bài toán. Vậy chọn đáp án B.

Câu 8: Đáp án A Trang 14 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn f ( x) = 3

(

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

)

1+ x + 3 − x − 2 1+ x 3 − x

4 ( − x + 1) 3 3 − − =0 2 1+ x 2 3 − x 2 1+ x 3 − x 4 ( − x + 1) 12(1 − x) ⇔ + =0 3 − x x +1 2 1+ x 3 − x

H Ơ

⇒ f '( x) =

ẠO

Ư N

Câu 9: Đáp án B

TR ẦN

Hàm số bậc nhất/bậc nhất có hai đường tiệm cận là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, do đó ta chọn phương án B

10 3

y = ax3 + bx 2 + cx + d ⇒ y ' = 3ax 2 + 2bx + c

Câu 10: Đáp án D

ẤP

Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=3.

Do đó y ' = 3ax 2 + 2bx + c = 3a ( x + 1)( x − 3)

⇔ 3ax 2 + 2bx + x = 3ax 2 − 6ax − 9a

-L

Í-

⇒ b = −3a và c = −9a .

ÁN

Tại x=-1 thì y = 2 cho nên ⇒ − a + b − c + d = 2 ⇔ 5a + d = 2

(2)

Tại x=3 thì y = -2 cho nên ⇒ 27 a + 9b + 3c + d = −2 ⇔ −27 a + d = −2

(1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

m ≤ 6 2 − 4 thì bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ [-1,3] .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Lại có f (1) = 6 2 − 4, f ( −1) = f ( 3) = 6 , do đó hàm số đạt cực tiểu tại x=1. Từ đây ta suy ra với

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Giải phương trình trên ta thu được nghiệm duy nhất x=1.

ID Ư

Ỡ N

Giải hệ phương trình {(1), (2)} ta thu được nghiệm a>0 và d>0.

BỒ

⇒ Chọn phương án D.

Câu 11: Đáp án D Ta có y = x3 − 4 x = 0

Trang 15 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

⇔ x ( x − 2 )( x + 2 ) = 0

Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt, do vậy đồ thị của hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt. ⇒ Chọn

H Ơ

phương án D.

. Để hàm số đã cho nghịch biến thì y ' < 0 với mọi x.

⇒ m 2 − 4 < 0 ⇒ −2 < m < 2

⇒ Chọn phương án B

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 14: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + m)

TR ẦN

Ta có y ' =

m2 − 4

Ư N

Câu 13: Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

⇒ Chọn phương án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

x →+∞

1 1 1 và lim y = − . Do đó y = ± là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2 2 2 x →−∞

TP .Q

Dễ dàng tính được lim y =

Câu 12: Đáp án B

1 Ta có VS . ABCD = S ABCD SH , với H là chân đường cao kẻ từ S đến (ABCD). 3

Trang 16 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a π a 3 A = tan = . Dễ có S ABCD = a 2 và SH = HA. tan 2 3 2

H Ơ

1 a3 3 Suy ra, VS . ABCD = S ABCD SH = . 3 6

ẠO

Xét phương án A, hàm số y = x3 có y ' = 3 x 2 do đó phương trình y ' = 0 có nghiệm duy nhất x=0. Đồ thị

Nhìn vào đồ thị của hàm số ta thấy rõ ràng hàm số không có cực trị , do đó chọn phương án A.

Câu 16: Đáp án C

ÁN

-L

Í-

4 Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2 ⇒ y ' ( 2 ) = 0 ⇔ −4 − m = 0 ⇒ m = 3 3 Vậy chọn phương án C

Ỡ N

Câu 17: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẤP

TR ẦN

Ư N

hàm số khi đó có dạng:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 15: Đáp án A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

⇒ Chọn phương án A.

BỒ

ID Ư

( x − 4) + ( y − 4)

+ 2 xy ≤ 32 ⇔ ( x + y ) − 8 ( x + y ) ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x + y ≤ 8 .

A = ( x + y ) − 3 ( x + y ) − 6 xy + 6 ≥ ( x + y ) −

3 2 ( x + y ) − 3( x + y ) + 6 . 2

Trang 17 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3 Xét hàm số f ( t ) = t 3 − t 2 − 3t + 6 trên đoạn [0,8], ta có 2

H Ơ N Y

f ( 8 ) = 398

17 − 5 5 . 4

TR ẦN

Câu 18: Đáp án C y = − x 4 + 2mx 2

)

(

⇒ y ' = −4 x 3 + 4mx = −4 x x 2 − 4m

Để phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt thì m>0.

ẤP

⇒ Chọn phương án C

Câu 19: Đáp án B

f ' ( x ) = x2 + 1 > 0

-L

Í-

⇒ f(x) là hàm số đồng biến trên R.

ÁN

⇒ Chọn phương án B.

Câu 20: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

⇒ Chọn phương án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 1 + 5  17 − 5 5 , f   = 4  2 

1− 5 (loại). 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Thực hiện tính toán ta có: f ( 0 ) = 6,

1+ 5 and 2

TP .Q

f ' (t ) = 0 ⇔ t =

ẠO

f ' ( t ) = 3t 2 − 3t − 3,

x →+∞

x →−∞

ID Ư

Ỡ N

Dễ dàng kiểm tra được lim y = lim y = 1 . Do vậy hàm số đã cho có duy nhất một tiệm cận đứng là x=1.

BỒ

⇒ Chọn phương án C

Câu 21: Đáp án C Khối bát diện đều là khối có dạng

Trang 18 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Đáp án là A

Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng thấy được:

Cực tiểu (-1, -4), (1, -4)

ẤP

Cực đại (0, -3)

Kiểm tra ta thấy phương án A là thỏa mãn ⇒ Chọn A.

Í-

Câu 23: Đáp án là D

-L

Dễ có với m > 0 thì hàm số có duy nhất 1 nghiệm; với m < -4 thì hàm số có duy nhất 1 nghiệm; với

ÁN

−4 ≤ m ≤ 0 thì hàm số có 3 nghiệm.

⇒ Chọn phương án D.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

thấy phương án C là đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N

Khối này có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt. Ký hiệu Schalfli là tỉ lệ số đỉnh chia cho số mặt đó là {3;4}. Do đó ta

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

ID Ư

Ỡ N

Câu 24: Đáp án là C

BỒ

Ta có y ' =

−3

( x + 1)

⇒ Hàm số y nghịch biến trên tập xác định. ⇒ Chọn phương án C.

Trang 19 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 25: Đáp án là B

H Ơ

1 Từ đồ thị của hàm số ta dễ dàng suy ra được: TCĐ: x = − , TCN: y = 2 . 2

Kiểm tra các đáp án ta thấy phương án A là đúng. ⇒ Chọn phương án A.

ẠO 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x + 16

Ư N

1 >0 2 4− x

6 x2 + 6x + 6

TR ẦN

⇒ f '( x) =

f ( x ) = 2 x3 + 3 x 2 + 6 x + 16 − 4 − x

2 x3 + 3x 2 + 6 x + 16 − 4 − x = 2 3 có một nghiệm x=1.

Ta nhận thấy phương trình

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên tập xác định.

Suy ra trong đoạn [1,4] thì bất phương trình đã cho luôn đúng (vì hàm số đồng biến).

ẤP

Do đó tổng a+b=5.

⇒ Chọn đáp án A.

Í-

Câu 27: Đáp án là A

ÁN

-L

Dễ dàng kiểm tra hàm số y = x3 − 3 x + 1000 nghịch biến trên đoạn [-1,0] . Do đó hàm số đạt GTLN tại x = −1 . Ta có f ( −1) = 1002 . ⇒ Chọn phương án D.

Ỡ N

Câu 28: Đáp án là D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Xét hàm số

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tập xác định: D= [-2,4]

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 26: Đáp án là A

ID Ư

Từ đồ thị của hàm số ta thấy GTNN của hàm số là điểm có tọa độ (0, -3). Do hàm số chỉ có một điểm cực

BỒ

trị nên y ' = 0 phải có duy nhất một nghiệm x0 và y ( x0 ) = −3 . Kiểm tra ta chỉ thấy đáp án D là phù hợp.

⇒ Chọn phương án D

Câu 29: Đáp án là A Trang 20 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

y ' = x 3 − 4 x = x ( x − 2 )( x + 2 ) . Do đó phương trình y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt là x=0, x=2, x=-2. Lại

1 > 0 nên đồ thị phải có dạng ngửa lên trên như hình vẽ 4

f ( x ) = −2 x 3 + 3x 2 + 12 x − 5

ẤP

⇒ f ' ( x ) = −6 x 2 + 6 x + 12 .

Í-

-L

Câu 31: Đáp án A

Kiểm tra các đáp án thì chỉ có D là phù hợp. Do đó ta chọn phương án D.

ÁN

Tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y=-2x+5 nên có dạng 2x+y + b = 0. Suy ra y ' ( x ) = −2 hay x 2 − 4 x + 1 = −2 ⇔

( x − 1)( x − 3) = 0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 30: Đáp án là D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN

Từ đồ thị ta thấy rõ rang hàm số có 2 điểm cực tiểu và một điểm cực đại. Do đó ta chọn phương án A.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

có hệ số của x 4 =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

4  x = 1, y =  ⇒ 3   x = 3, y = −4 ⇒ Phương trình đường thẳng (d) là 2x + y - 10 =0 và 2x + y - 2= 0. ⇒ Chọn đáp án A.

Câu 32: Đáp án C Trang 21 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−3

( 2 x − 1)

1  < 0, ∀x ∈ D = ℝ \   2

Ta có y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

⇒ Hàm số y nghịch biến trên tập xác định. ⇒ Chọn phương án C.

Ư N

Câu 34: Đáp án B

TR ẦN

Ta có

1 1 V = S ABCD .SH = ( 4a.4a ) .3a = 16a 3 3 3

ÁN

-L

Í-

ẤP

⇒ Chọn phương án D.

Câu 35: Đáp án D

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

⇒ Chọn phương án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U ẠO

TP .Q

1  x= 3x − 1  Ta thực hiện giải phương trình = 3x − 1 ⇒ 3  x −1 x = 2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 33: Đáp án A

ID Ư

Ỡ N

Để hàm số y là hàm đồng biến thì y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ .

BỒ

⇔ 3 x 2 − 2 x + m ≥ 0 , ∀x ∈ ℝ .

Trang 22 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 1 1 thì 3 x 2 + m ≥ 3 x 2 + ≥ 2 3 x 2 . = 2 x ≥ 2 x (áp dụng BĐT Cauchy 3 3 3

H Ơ

cho hai số dương). Do đó, 3 x 2 − 2 x + m ≥ 0 , ∀x ∈ ℝ . Vậy đáp án D là đáp án đúng. ⇒ Chọn phương án

Kiểm tra đáp án D ta thấy nếu m ≥

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có VABCD. A ' B 'C ' D ' = S ABCD .h = a 2 .a = a 3 .

ÁN

-L

(1)

Xét khối A.B’CD có AD’ = AC = CD’ = AB’ = B’D’ = B’C = a 2 . Do đó A.B’CD là khối chóp đều.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Câu 37: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Một khối đa diện bất kỳ luôn có ít nhất 4 mặt. ⇒ Chọn phương án A.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Câu 36: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 3 2 Ta có VAB 'CD ' = S B 'CD ' .h = a h và nhiệm vụ của chúng ta bây giờ là tìm h. 3 6

Trang 23 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến mặt phẳng

⇒

AH =

2 3 a 3

H Ơ

2 2 BK = a 3 3

B'H =

(B’CD’). Khi đó ta tính được:

Y TR ẦN

Câu 38: Đáp án C

Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp ta dễ dàng suy ra đáp án đúng là C.

10 3 ẤP

a 3 2

SA = SC sin 60o =

a 2

Ta có AC = SC cos 60o =

Câu 39: Đáp án D

2 a a sin 45o = 2 4

-L

a2 2 2 a a= 4 4 8

ÁN

⇒ S ABCD =

Í-

AB = BC = CD = DA =

1 a2 a 3 a3 3 ⇒ VS . ABCD = . . = . 3 8 2 48

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

⇒ Chọn phương án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO

V1 a 3 / 3 1 = 3 = . V2 a 3

⇒

a3 3 22 3 a a= . 6 3 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒ VAB 'CD ' =

ID Ư

Ỡ N

⇒ Chọn phương án D.

BỒ

Câu 40: Đáp án A

Trang 24 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ có BC = a 2 , SA = 2a

H Ơ

11 a3 2  ⇒ VS . ABC =  AB.BC  .SA = . 3 2 3 

a 2 , 2

Dễ có AB = BC =

ẤP

Câu 42: Đáp án A

Í-

= a 2 tan 60o = a 6 SA = AB. tan B 2 2

ÁN

-L

1 a 6 ⇒ VS . ABC = .S ABC .SA = 3 24 ⇒ Chọn phương án A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Suy ra cực điểm cực tiểu của hàm số y là (1, -1). ⇒ Chọn phương án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN

 x = 0, y = 1 ⇒  .  x = 1, y = −1

y' = 0

Ta có y ' = 3 x 2 − 3 x ,

Câu 41: Đáp án B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

⇒ Chọn phương án A

Trang 25 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 43: Đáp án B Từ đồ thị ta suy ra điểm cực đại có tọa độ (0, 4) và điểm cực tiểu (2, 0).

Kiểm tra các kết quả ta thấy B là đúng.

2 3 3 3 a= a. d ( H , AA' ) . Ta có d ( H , AA' ) = HK = 2 3 4 6

ẤP

2 2 3 3 AD = a= a . Xét tam giác vuông AHA’ ta có: 3 3 2 3

Ta có d ( H , AA' ) =

1 1 1 − = 12a 2 − 3a 2 = 3a . ⇒ AH = a . 2 2 3 HK A' H

Í-

1 = A' H

ÁN

-L

⇒ VABC . A ' B 'C ' = S A ' B 'C ' A ' H =

3 3 a . 12

⇒ Chọn phương án D.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 45: Đáp án C

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

đến AA’. Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và bằng

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN

Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến (ABC), và K là chân đường cao kẻ từ H

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

Câu 44: Đáp án D

Trang 26 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Dễ có △ SBC cân tại S

H Ơ

⇒ SB = SC = a 3 . ⇒ SA = a 2 .

Câu 46: Đáp án C

Gọi H là chân đường cao kẻ từ S đến

(ABCD)

ẤP

Ta có S ABCD = 2a 2

Í-

1 4 ⇒ VS . ABCD = 2a 2 2a = a 3 . 3 3

SH = SA2 − AH 2 = 2a

ÁN

-L

⇒ Chọn phương án C.

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Ư N

⇒ Chọn phương án B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

ẠO

a3 6 = 12

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

1 11  VS . ABC = S ABC .SA =  a 2 sin 60o  a 2 3 3 2 

Từ đó ta tính được

BỒ

ID Ư

Câu 47: Đáp án C

Trang 27 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có

H Ơ

1 V1 = VS . A ' B 'C = VC .SA ' B ' = S SA ' B ' .d ( C , ( SAB ) ) . 3

Y TR ẦN

Câu 48: Đáp án B Cách 1: Khảo sát hàm số

Cách 2: Dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương

x x +4 2

Áp dụng BĐT Cauchy (AM-GM) ta có

1 . ⇒ Chọn phương án B. 4

⇒ y≤

ẤP

x2 + 4 ≥ 4 x ≥ 4 x

Câu 49: Đáp án A

-L

Í-

Ta có y ' = 3x 2 − 6 x = 3x ( x − 2 )

ÁN

 x = 0, y = 1 y'= 0 ⇔   x = 2, y = −3

Ỡ N

⇒ yCD yCT = 1. ( −3) = −3 . ⇒ Chọn phương án A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

ẠO

⇒ Chọn phương án C.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

V1 S SA ' B ' 1 = = . V2 S SAB 4

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒

1 V2 = VS . ABC = VC .SAB = S SAB .d ( C , ( SAB ) ) . 3

ID Ư

Câu 50: Đáp án C

BỒ

Ta có y ' = x 3 + x

⇒ Hệ số góc tại x = −1 là k = y ' ( −1) = −2 . ⇒ Chọn phương án C.

Trang 28 Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

H A

Ó ẤP

C 2+ 3 00

10 B

TR ẦN

Ư N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Í-

-L

ẠO

TP .Q

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Trang 29

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

x +3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: x+2

Y ẠO

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ {2}

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ )

B. y = 2x − 1

C. 3x − 6y − 13 = 0

D. x − 2y − 3 = 0

A. y = x − 1

Ư N

Câu 2: Hai điểm cực trị của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 đối xứng nhau qua đường thẳng

TR ẦN

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A ', B ', C ' sao cho

B. k=7

C. k=8

A. k=6

2 5 k 1 SA ' = SA,SB' = SB,SC ' = SC. Biết rằng VS.A 'B'C' = VS.ABC . Lựa chọn phương án đúng. 3 6 k +1 2 D. k=9

C. 4

B. min y = −1

C. min y = 5

(1;+∞ )

D. min y = (1;+∞ )

−7 3

ÁN

-L

D. 2

x2 − x +1 trên khoảng (1; +∞ ) là: x −1

Í-

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

(1;+∞ )

D. m ≥ 0

ẤP

B. 1

A. min y = 3

C. m > 0

1 có bao nhiêu đường tiệm cận? 3x + 2

Câu 5: Đồ thị hàm số y = A. 3

B. m = 0

A. m < 0

Câu 4: Cho ( Cm ) : f ( x ) = x 4 + 2mx 2 + m. Tìm m để ( Cm ) có ba cực trị.

1 Câu 7: Hàm số y = − x 3 − ( m + 1) x 2 + ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên tập xác định của nó khi: 3

http://daykemquynhon.ucoz.com

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ )

B. m < −2

C. m > −1

D. −2 ≤ m ≤ −1

Ỡ N

A. −2 < m < −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

A. Hàm số đồng biến trên ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 1: Cho hàm số y =

H Ơ

(50 câu trắc nghiệm)

BỒ

ID Ư

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 8x 2 + 16x − 9 trên đoạn [1;3] A. max f ( x ) = −6 [1;3]

B. max f ( x ) = [1;3]

13 27

C. max f ( x ) = 0 [1;3]

D. max f ( x ) = 5 [1;3]

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Trang 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y =

2x − 3 x +1

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x 4 + 3x 2 + 7 2x − 1

B. y =

3 +1 x−2

3 x −1 2

C. (1;0 )

D. ( −1;0 )

Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 + 4 − x 2 lần lượt là M và m, chọn

C. M = 2 2 + 1; m = −1

D. M = 3; m = 1

số dược liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số

C. y = − x 3 − 3x 2 − 1

D. y = x 3 − 3x + 1

y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới đây.Hỏi đồ thị hàm số

Câu 13: Cho hàm số

y = f ( x ) có bao nhiêu đường tiệm cận

−

+∞

+ 3

+∞ −2

−∞

ẤP

+∞

−1

−∞

B. y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

TR ẦN

A. y = − x 3 + 3x 2 + 1

Ư N

nào

B. 1

C. 3

D. 2

-L

Í-

A. 4

ÁN

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại A,

AB = 3a, AC = 4a, SA = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 2a 3

B. 6a 3

C. 8a 3

D. 9a 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 12: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U B. M = 2 2 + 1; m = 1

TP .Q

A. M = 2 + 1; m = −1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

câu trả lời đúng

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

B. (1; −2 )

A. ( −1; 2 )

Câu 10: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x có điểm cực đại là

Ỡ N

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho

BỒ

ID Ư

AA ' = 4A ' M, BB ' = 4B ' N. Mặt phẳng ( C ' MN ) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể

tích khối chóp C’.A’B’MN và V2 là thể tích khối đa diện ABCMNC’. Tính tỷ số

V1 1 = V2 5

V1 4 = V2 5

V1 2 = V2 5

V1 V2

V1 3 = V2 5

Trang 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 45°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

a3 3 12

a3 4

a3 8

D. min y = 5

ℝ

C. min y = 3 + 5

ℝ

TP .Q

ℝ

B. min y = 3

A. min y = 0

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 + x 2 − 2x + 5

C. m < 0

D. m < 0 hoặc m > 6

TR ẦN

Ư N

Câu 19: Hình sau đây là đồ thị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

ẤP

C. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 D. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0

Câu 20: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3x − 4 là A. ( 0;1)

C. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) D. ( −1;1)

B. ( 0; 2 )

Í-

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều

-L

cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 3a 3 3

4 3a 3 3

3a 3 2

D. 2 3a 3

ÁN

biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30°

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. m ∈ ( 0;6 )

A. m > 6

ẠO

dài lớn hơn 3.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 18: Tìm m để hàm số y = 2x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x + 3 nghịch biến trên một khoảng có độ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 3 10

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 22: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

A. ab < 0, bc > 0, cd > 0

B. ab < 0, bc > 0, cd < 0

C. ab > 0, bc > 0, cd < 0

D. ab < 0, bc < 0, cd < 0

C. ( −3;1)

D. ( −∞; −3) ; (1; +∞ )

Câu 24: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng

2a 3 3 9

a3 3 12

Câu 25: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

B. y = x 4 − x 2 + 1

C. y = − x 3 + 3x − 1

D. y = − x 3 + 3x

TR ẦN

A. y = x 3 − 3x

Ư N

nào?

Câu 26: Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đối xứng nhau qua đường thẳng A. y = x + 1

C. x + 2y − 2 = 0

D. 2x − 4y − 1 = 0

B. x − 2y + 1 = 0

y = x − 1 ( x 2 − 4 ) là hình nào dưới đây?

Câu 27: Cho hàm số y = ( x − 1) ( x 2 − 4 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số

ẤP

A. Hình 1

D. Hình 4

ÁN

-L

Í-

C. Hình 3

B. Hình 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 28: Tìm m để hàm số y = A. −2 < m ≤ 1

mx − 2 nghịch biến trên khoảng m − 2x

B. −2 < m < 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a3 2 6

TP .Q

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a3 6

45°. Thể tích khối chóp S.ABC là

H Ơ

B. ( −∞;1)

A. ( −3; +∞ )

Câu 23: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 4 nghịch biến trên:

1   ; +∞  2  

D. m > 2

Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên ( ABC ) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A 'O = a. Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng ( A 'BC )

Trang 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3a 21

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

3a 4

3a 13

3a 28

D. 3

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

1 -

11/3

ẠO Ư N

5/2

TR ẦN

1/2

Mệnh đề nào sau đây đúng?.

D. Hàm số đạt cực đại tại x =

11 3

11 và đạt cực tiểu tại 3

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

Câu 32: Cho đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 có các điểm cực đại A ( −2; 2 ) và điểm cực tiểu

ẤP

B ( 0; −2 ) thì phương trình x 3 + 3x 2 − 2 = m có hai nghiệm khi B. m = −2 hoặc m = 2 C. m > 2

D. m < −2

A. −2 < m < 2

( ABC )

trùng với trung điểm của BC, AA ' = 10a. Thể tích khối lăng trụ

-L

Í-

chiếu của A’ trên

Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 8a, AC = 6a, hình

ÁN

ABC.A’B’C’ là

A. 120 3a 3

B. 15 3a 3

C. 405 3a 3

D. 960 3a 3

Câu 34: Cho lăng trụ ABC.A 'B 'C ', trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M, N sao cho

BỒ

ID Ư

Ỡ N

AA ' = 3A ' M, BB ' = 3B ' N. Mặt phẳng ( C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

y’

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

dưới.

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

B. 1 + 2

A. 2 + 2 2

Câu 30: Đồ thị ( C ) : y = − x 4 + 2x 2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác đó là

là thể tích của khối chóp C '.A ' B 'MN, V2 là thể tích của khối đa diện ABCMNC '. Tỉ số

V1 4 = V2 7

V1 2 = V2 7

V1 1 = V2 7

V1 bằng: V2

V1 3 = V2 7

Trang 5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD sao cho hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau. Lấy điểm M, N,

trên

cạnh

các

SA,

SB,

SC,

sao

cho

D. V1 = 120V2

C. 2

D. 3

Y U

Ư N

B. 0

TP .Q

 π 0;   2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ( ABC ) , tam giác ABC là tam giác vuông

125 2a 3 6

3 6a 3 4

16 2a 3 3

2 6a 3 3

TR ẦN

cân tại A, AB = 2a, góc giữa ( SBC ) và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Câu 39: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

Í-

ẤP

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

-L

A. y = − x 4 + 2x 2 + 1

B. y = x 4 − 3x 2 + 1

C. y = x 4 − 2x 2 + 1

D. y = − x 4 − 2x 2 + 1

ÁN

Câu 40: Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a,SA = 5a. Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 1

D. min y = 0

 π 0;   2

x2 − 2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x −1

Câu 37: Đồ thị hàm số y =

ID Ư

Ỡ N

85a 3 A. 1352

BỒ

C. min y = 2

 π 0;   2

B. min y = 2 2

 π 0;   2

A. min y = 4 − 2

 π Câu 36: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos 2x + 4sin x trên đoạn 0;   2

22a 3 B. 289

19a 3 C. 200

3a 3 D. 25

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. V1 = 60V2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. V1 = 20V2

H Ơ

A. V1 = 40V2

SA = 2SM,SB = 2SN,SC = 4SP,SD = 5SQ. Gọi V1 = VS.ABCD , V2 = VS.MNPQ . Chọn phương án đúng

Câu 41: Hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây A. ( −1;0 ) ; (1; +∞ )

B. Đồng biến trên ℝ

Câu 42: Cho lăng trụ đứng

C. ( −∞; −1) ; ( 0;1)

D. ( −1; 0 ) ; ( 0;1)

ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy là hı̀nh thoi cạnh 3a, góc

= 120°; AA ' = 3a. Tınh thể tıch khối lăng trụ đã cho BAD ́ ́ Trang 6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. 2 3a 3

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

27 3a 3 2

C. 40 3a 3

D. a 3 3

Câu 43: Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một

H Ơ

con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận

mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo

200 3 (m) 3

Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm

đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm). B. 290

C. 280

TR ẦN

A. 260

Ư N

nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3

D. 270

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm trên tia SA, SB, SC thoả mãn

V 4

V 3

V 5

V 2

1 1 SM = SA,SN = SB,SP = 3SC. Thể tích của khối chóp S.MNP theo V 4 3

Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba

ẤP

điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ

a3 3 12

a3 3 10

ABC.A’B’C’

a3 3 4

a3 3 8

-L

Í-

Câu 47: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 100 là B. 2

C. 0

D. 3

ÁN

A. 1

1 Câu 48: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 − x + m + 1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn 3

Ỡ N

x 2A + x 2B = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 75 3 ( m )

TP .Q

B. 75 2 ( m )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

200 2 (m) 3

đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100 m. A.

tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu

BỒ

ID Ư

A. m = ±3

B. m = 0

Câu 49: Đồ thị hàm số y =

C. m = ±1

D. m = 2

x 2 + 2x + 2 có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b. Tính 1− x

a+b

A. 4

B. −2

C. −4

D. 2

Trang 7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 50: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA = 2OB. Khi đó tỉ số vị tự là:

1 2

C. −2

D. ±2

B. ±

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

A. 2

Trang 8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

Tổng số câu hỏi

Vận dụng cao

Hàm số và các bài toán liên quan

Mũ và Lôgarit

Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Số phức

Thể tích khối đa diện

Khối tròn xoay

Phương pháp tọa độ trong không gian

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tổ hợp-Xác suất

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

ẠO

Ư N

Lớp 12

-L

Í-

ẤP

(...%)

Giới hạn

Đạo hàm

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

ÁN

Lớp 11

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(...%)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vận dụng

TP .Q

Thông hiểu

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nhận biết

Các chủ đề

STT

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

H Ơ

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Trang 9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

Câu hỏi thực tế

Số câu

Tỷ lệ

22%

26%

34%

18%

100%

H Ơ N

Y https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Tổng

Khác

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Trang 10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5-D

6-A

7-D

8-B

9-B

10-A

11-C

12-B

13-C

14-C

15-A

16-C

17-D

18-D

19-C

20-D

21-C

22-B

23-A

24-B

25-D

26-B

27-D

28-A

29-C

30-A

31-C

32-B

33-A

34-B

35-A

36-C

37-C

38-D

39-D

40-A

41-A

42-B

43-B

44-C

45-B

46-C

47-A

48-B

49-C

50-B

H Ơ

4-A

3-D

2-D

ẠO

Câu 1: Đáp án là D

Ư N

Câu 2: Đáp án là D

TR ẦN

x = 0  y = −4  A ( 0; −4 ) y = x 3 + 3x 2 − 4 ⇒ y ' = 3x 2 + 6x = 0 ⇔  ⇒ ⇒ ⇒ AB = ( −2; 4 )  x = −2  y = 0  B ( −2;0 )

Gọi I là trung điểm của hai điểm cực trị ⇒ I ( −1; −2 )

=> Phương trình x-2y-3=0

VS.A 'B'C' SA ' SB ' SC ' 2 5 k . . = = . . (1) VS.ABC SA SB SC 3 6 k + 1 1 VS.ABC . (2) 2

Theo giả thiết VS.A 'B'C' =

ẤP

Ta có

Câu 3: Đáp án là D

5k 1 = ⇒k=9 9 ( k + 1) 2

Từ (1) và (2) suy ra

-L

Í-

Câu 4: Đáp án là A

ÁN

TXĐ của hàm số là D = ℝ

x = 0 Ta có f ' ( x ) = 4x 3 + 4mx = 4x ( x 2 + m ) ; f ' ( x ) = 0 ⇔  2  x + m = 0 ( *)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−1 x +3 ⇒y= <0 2 x+2 ( x + 2)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

LỜI GIẢI CHI TIẾT

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1-D

Đáp án

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Để hàm số có 3 cực trị ⇔ f ' ( x ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt

⇔ ( *) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m < 0

Câu 5: Đáp án là D 1 1 = 0 và lim± = ∓∞ x →±∞ 3x + 2 2 3x + 2 x→

lim

Trang 11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Đáp án là A

x = 0 x2 − x +1 1 ⇒ y ' = 1− =0⇔  ⇒ f ( 2) = 3 2 x −1 ( x − 1) x = 2

H Ơ

Câu 7: Đáp án là D

TXĐ của hàm số là D = ℝ . Ta có y ' = − x 2 − 2 ( m + 1) x + m + 1

ẠO

Câu 8: Đáp án là B

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

 x = 4 ∉ [1;3] Xét [1;3] . Ta có f ' ( x ) = 3x − 16x + 16 . f ' ( x ) = 0 ⇔ 3x − 16x + 16 = 0 ⇔   x = 4 ∈ [1;3]  3 2

Ư N

TR ẦN

13  4  13 f (1) = 0;f   = ;f ( 3) = −6 vậy max f ( x ) = 1;3 [ ] 27  3  27

Câu 9: Đáp án là B

lim y = lim

x 4 + 3x 2 + 7 = lim x →−∞ 2x − 1

x →+∞

ẤP

x →+∞

3 7 3 7 + 4 1+ 2 + 4 2 x x = lim x. x x = +∞ x →+∞ 1 1   x2−  2−  x x  

x2 1+

lim y = lim

x 4 + 3x 2 + 7 = lim x →+∞ 2x − 1

x 4 + 3x 2 + 7 có 2x − 1

Hàm số y =

x →−∞

Í-

x →−∞

3 7 3 7 + 1+ 2 + 4 x 2 x 4 = lim x. x x = −∞ x →−∞ 1 1   x2−  2−  x x  

x2 1+

-L

x 4 + 3x 2 + 7 không có tiệm cận ngang. 2x − 1

ÁN

Do đó hàm số y =

Câu 10: Đáp án là A

http://daykemquynhon.ucoz.com

∆ ' = ( m + 1) + ( m + 1) = ( m + 1)( m + 2 ) ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x = 1 y ' = 3x 2 − 3; y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 3 = 0 ⇔   x = −1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Yêu cầuu bài toán ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ − x 2 − 2 ( m + 1) x + m + 1 ≤ 0, ∀x ∈ ℝ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Trang 12

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Bảng biến thiên 0

y' y

+∞

N U

−∞

TP .Q

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( −1; 2 )

y ( −2 ) = −1; y ( 2 ) = 3; y

( 2) = 2

Đ G Ư N

4 − x2

x ≥ 0 ;y' = 0 ⇔  ⇔x= 2 2 2 4 − x = x 2 + 1.

4 − x2

4 − x2 − x

TR ẦN

y ' = 1−

ẠO

TXĐ: D = [ −2; 2]

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Vậy M = 2 2 + 1; m = −1

Câu 12: Đáp án B

Câu 13: Đáp án là C

ẤP

lim y = 3 ⇒ y = 3 là tiệm cận ngang.

x →+∞

Từ bảng biến thiên ta có:

lim + y = +∞ và lim− y = +∞ ⇒ x = ±1 là tiệm cận đứng x →1

x →( −1)

Câu 14: Đáp án là C

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

-L

Í-

1 1 1 VS.ABC = SA.SABC = .4a. 3a.4a = 8a 3 3 3 2

ÁN

Câu 15: Đáp án là A

1 1 Do AA ' = 4A ' M, BB ' = 4B ' N nên suy ra SA 'MNB' = SABB'A ' ⇒ VC'.AMNB' = VC'.ABB'A ' (1) 4 4

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 11: Đáp án là C

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−∞

H Ơ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

1 2 Mặt khác, ta có VC '.ABC = VABC.A 'B'C' ⇒ VC'.ABB'A ' = VABC.A 'B'C ' ( 2 ) 3 3 1 2 1 Từ (1) , ( 2 ) ⇒ V1 = . .VABC.A 'B'C' = VABC.A 'B'C' 3 3 6 Vậy V2 =

V 1 5 VABC.A 'B'C' . Từ đó suy ra 1 = 6 V2 5

Trang 13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Đáp án là C Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

N N

a3 3 4

Diện tích tam giác ABC bằng

2a 3 a 3 = 3 2 3

H Ơ

Do tam giác ABC đều cạnh a nên AG =

+ 4 ≥ 3 + 4 = 5, ∀x ∈ ℝ

Vậy min y = 5 ℝ

Câu 18: Đáp án là D

Tập xác định: D = ℝ . Ta có: y ' = 6x 2 + 6 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 )

 x = −1 y' = 0 ⇔  . Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 x = 2 − m

ẤP

⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 sao cho x1 − x 2 > 3

(1)

Í-

Câu 19: Đáp án là C

 −1 ≠ 2 − m  m ≠ 3 m < 0 ⇔ ⇔   m − 3 > 3 m > 6  −1 − ( 2 − m ) > 3

-L

Từ đồ thị dễ thấy a < 0. Lại có x cd , x ct là nghiệm của y ' = 3ax 2 + 2bx + c nên theo định lí Viét ta có:

ÁN

c 2b ; x cd + x ct = − . 3a 3a

x cd .x ct =

c 2b < 0; x cd + x ct = − > 0 Do đó c > 0 b > 0. Giao với trục tung 3a 3a

Ỡ N

Nhìn vào đồ thị ta thấy x cd .x ct =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x − 1)

TR ẦN

Tập xác định: D = ℝ . Ta có: y = 3 + x 2 − 2x + 5 = 3 +

Câu 17: Đáp án là D

Ư N

a 3 a2 3 a3 = . 3 4 4

Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng V = A 'G.V∆ABC =

ẠO

a 3 'AG = 45° ⇒ ∆A 'GA vuông cân. Tù đó suy ra A 'G = AG = Theo giả thiết, ta có A 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A 'G ⊥ ( ABC ) ⇒ A 'G là đường cao của khối lăng trụ.

Câu 20: Đáp án là D

BỒ

ID Ư

tại điểm có tung độ âm nên d < 0

Trang 14

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ta có y ' = −3x 2 + 3; y ' = 0 ⇔ x = ±1. Bảng xét dấu y’ 1

−1 -

H Ơ

Từ bảng xét dấu của y’ ta có hàm số đồng biến trên ( −1;1)

N Y ẠO

TP .Q

a 3 a 3 SH 3a 1a 3 3a 3a 3 ⇒ HI = = 2 = ⇒ VS.ABC = SH = .2a. = 1 2 tan 30° 2 3 2 2 2 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 22: Đáp án là B

Nhánh ngoài cùng bên phải đồng biến nên a > 0

Ư N

y ' = 3ax 2 + 2bx + c

TR ẦN

 −2b >0  x1 + x 2 > 0  3a b < 0 ab < 0 Hàm số có 2 điểm cực x1 , x 2 , Dựa vào đồ thị ta thấy  ⇒ ⇒ ⇒ c < 0 bc > 0  x1 .x 2 < 0 c < 0  a

Giao Oy ( 0;d ) ⇒ d > 0 ⇒ cd < 0

Câu 23: Đáp án là A

ẤP

x = 1 y ' = 3x 2 + 6x − 9; y ' = 0 ⇔  . Ta có a > 0 nên hàm số nghịch biến trên ( −3;1)  x = −3

a2 3 2

Ta có SABC

(a 2 ) =

Câu 24: Đáp án là B

-L

Í-

= 45° . Suy ra tam giác SOC Góc giữa cạnh bên và đáy ( SC, ( ABC ) ) = SCO

(

ÁN

2 2 a 2 vuông cân nên SO = CO = CM = 3 3 2

)

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 21: Đáp án là C

a 6 3

Ỡ N

1 1 a 6 a 2 3 a3 2 . Vậy VS.ABC = SO.SABC = = ( dvtt ) 3 3 3 2 6

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+∞

−∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Câu 25: Đáp án là D

Từ hình vẽ ta thấy đây là đồ thị hàm số bậc 3

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên đó là đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x Câu 26: Đáp án là B Trang 15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x = 0 y ' = 3x 2 + 6x = 3x ( x + 2 ) ; y ' = 0 ⇔ 3x ( x + 2 ) = 0 ⇔   x = −2

x = 0 ⇒ y ( 0 ) = −2 ⇒ M ( 0; −2 ) ; x = −2 ⇒ y ( −2 ) = 2 ⇒ N ( −2; 2 )

H Ơ

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là M ( 0; −2 ) , N ( −2; 2 )

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

m2 − 4 m m   Tập xác định hàm số D =  −∞;  ∪  ; +∞  . Đạo hàm y ' = . Hàm số nghịch biến trên 2 2 2   ( m − 2x )

TR ẦN

1  khoảng  ; +∞  khi và chỉ khi hàm số xác định trên khoảng đó và đạo hàm âm, hay ta có 2 

m 1  ≤ ⇔ −2 < m ≤ 1 2 2 m 2 − 4 < 0 

Câu 29: Đáp án là C

h = d ( O, ( A 'BC ) )

ẤP

1 1 1 1 1 13 a = + = + 2 = 2 suy ra h = 2 2 2 2 h OM 0A ' a 13  1  a a   2 3 

Í-

d ( B ', ( A ' BC ) ) = d ( A, ( A ' BC ) ) = 3d ( O, ( A 'BC ) ) =

3a 13

-L

Câu 30: Đáp án là A

ÁN

x = 0 y ' = −4x + 4x; y ' = 0 ⇔  x = −1, ba điểm cực trị của đồ thị hàm số được biểu diễn:  x = 1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 28: Đáp án là A

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 27: Đáp án D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

M, N đối xứng với nhau qua đường thẳng d thì I ∈ d và MN là véc tơ pháp tuyến của d

MN = ( −2; 4 ) . Gọi I là trung điểm của MN ⇒ I ( −1; 0 )

Dễ dàng nhận thấy chu vi tam giác là 2 + 2 2

Trang 16

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Câu 31: Đáp án là C Dựa vào bảng biến thiên ta có 1 ≤ f ( x ) ≤

11 3

H Ơ

bằng

11 11 , ∀x ∈ ℝ và f ( 2 ) = . Vậy hàm số có giá trị lớn nhất 3 3

Câu 32: Đáp án là B

Thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' là: V = SABC .A 'H = 24a 2 .5 3a = 120 3a 3

Câu 34: Đáp án là B

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '

1 2 Ta có VC '.ABC = V ⇒ VC'.A 'B'BA = V 3 3

ẤP

1 1 2 2 1 Mà SA 'B'NM = SA 'B'BA . Do đó VC '.A 'B'NM = VC'.A 'B'BA = . V = V 3 3 3 3 9

Í-

Câu 35: Đáp án là A

V 2 7 V . Vậy 1 = 9 V2 7

Suy ra VABCMNC' =

1 V1 2 1 1 1 1 1 1 V1 = . . = ⇒ VSMNQ = VSABD = 2 3 5 30 30 60

VSMNQ

VSABD

ÁN

-L

VSABD = VSBCD =

VSNPQ

VSMNPQ =

1 1 1 V1 + V1 = V1 ⇒ V1 = 40VSMNPQ 60 120 40

Câu 36: Đáp án là C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

VSBCD

1 1 1 1 1 1 VSBCD = V1 = . . = ⇒ VSNPQ = 3 4 5 60 60 120

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

1 SABC = .AB.AC = 24a 2 2

Ư N

Tam giác AHA’ vuông tại H nên: A 'H = A 'A 2 − AH 2 = 5 3a

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 BC = 5a 2

Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH =

ẠO

Câu 33: Đáp án là A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

y = m . Do đó m = −2 hoặc m = 2 thì phương trình x 3 + 3x 2 − 2 = m có hai nghiệm

TP .Q

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 và đường thẳng

Trang 17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1  sin x =  y ' = 4 cos x − 2 sin x + 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ 2   cos x = 0

)

ẠO

2 x 2 = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang bên phải. Ta có: lim y = lim x →+∞ x →+∞ 1 1− x

TR ẦN

1−

)

(

Tập xác định: D = −∞; − 2  ∪  2; +∞

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

2 x 2 = −1 ⇒ y = −1 là tiệm cận ngang bên trái. 1 1− x

− 1−

lim y = lim

x →−∞

x →1

x2 − 2 không tồn tại. Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. x −1

lim± y = lim±

ẤP

Câu 38: Đáp án là D

Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC

= 60° Do SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SH ⊥ BC ⇒ SHA

Í-

Ta có: BC = 2 2a, BH = 2a ⇒ AH = 2a

-L

1 2 6a 3 Xét tam giác vuông SAH: SA = AH. tan 60° = a 6 ⇒ VSABC = SA.SABC = 3 3

ÁN

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 37: Đáp án là C

Câu 39: Đáp án là D

Đồ thị quay bề lõm xuống dưới nên có hệ số bậc bốn âm. Do đó loại các đáp án B, C.

Do đồ thị chỉ có một điểm cực trị nên chọn D.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

 x = 0 y = 2  π   π x ∈  0;  ⇒  x = ⇒  y = 4 − 2 ⇒ min y = 2  π 4  2   0; 2     π  y = 2 2 x =  2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 40: Đáp án là A

1 1 1 5a 3 VSABC = SABC .SA = . .a.a.5a = 3 3 2 6

SB2 = SC2 = SA 2 + AB2 = 25a 2 + a 2 = 26a 2

Trang 18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

VSADE SD SE SD.SB SE.SC SA 2 SA 2 SA 4 = = = = = . . . VSABC SB SC SB2 SC2 SB2 SC 2 SB4

( 5a )

(

26a

)

625 676

625 625 5a 3 3125a 3 VSABC = . = 676 676 6 4056 5a 3 3125a 3 85a 3 = VS.ABC − VS.ADE = − = 6 4056 1352

N Y ẠO

phương bằng 4, nên thể tı́ch của khối lập phương bằng 64 cm3 2

3 ( 3a ) 9 3a 2 = 2 2

Ư N

TR ẦN

27 3a 3 2

Ta có đáy là hı̀nh thoi có một góc 120°, nên diện tıć h đáy bằng do lăng trụ đứng nên ta có thể tıć h khối lăng trụ bằng

Câu 42: Đáp án là B

Câu 43: Đáp án là B

Ta có sơ đồ:

- Đặt HE = x (100 ≤ x ≤ 1000 )

HF = x 2 − 10000;GF = 1000000 − 10000 = 300 11 ⇒ GH = 300 11 − x 2 − 10000

x a

- Thời gian bơi từ E đến H là

ẤP

- Gọi vận tốc bơi là a (không đổi ) ⇒ vận tốc chạy bộ là 3a

300 11 − x 2 − 10000 3a

Í-

- Thời gian chạy từ H đến G là:

ÁN

-L

x 2 − 10000 - Xét hàm số f ( x ) = x − với 100 ≤ x ≤ 1000 ta được f ( x ) đạt GTNN khi 75 2 3

Câu 44: Đáp án là C Số tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm trong 13 điểm đã cho là C82 .C52 = 280

Ỡ N

Mỗi tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ Oxy

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vı̀ diện tıć h toàn phần của khối lập phương bằng 96 cm2. Suy ra cạnh của hıǹ h lập

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 41: Đáp án là A

TP .Q

⇒ VA.BCED

H Ơ

⇒ VS.ADE =

BỒ

ID Ư

Vậy số giao điểm là 280.

Câu 45: Đáp án là B

Theo công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác ta có VS.MNP =

SM SN SP 1 1 1 . . .V = . .3 = V SA SB SC 4 3 4

Câu 46: Đáp án là C Trang 19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Ta có thể tích lăng trụ là V =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

a2 3  2 a 3  a3 3 .  tan 60 ° =  4  3 2  4

Câu 47: Đáp án là A

H Ơ

Ta có y ' = 4x 3 ; y ' = 0 ⇔ x = 0

Ư N

Câu 48: Đáp án là B

Ta có y ' = x 2 − 2mx − 1. Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân

TR ẦN

biệt ∆ ' > 0 ⇔ m 2 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ

 x A + x B = 2m . Theo định lí Vi – et ta có:   x A x B = −1

Do đó, x 2A + x B2 = 2 ⇔ ( x A + x B ) − 4x A x B = 2 ⇔ 4m 2 + 2 = 2 ⇔ m = 0

Câu 49: Đáp án là C

ẤP

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

ax 2 + bx + c 2ax + b là y = . px + q p

Vậy ta có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

Câu 50: Đáp án là B

Phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B nên 3 điểm O, A, B thẳng hàng mà

Í-

1 1 1 OA hoặc OB = − OA suy ra tỉ số vị tự k = ± 2 2 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

OA = 20B ⇒ OB =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

−

+∞

−∞

TP .Q

Bảng biến thiên:

Trang 20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KÌ

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN SIÊU

Môn: Toán

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ẠO

SC = a. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp

a3 36

C. VSCEF =

Câu 2: Thể tích của tứ diện đều cạnh a 2 là

a3 4

D. VSCEF =

a3 18

a3 2 4

a3 3

a3 3 4

2a 3 36

Ư N

B. VSCEF =

2a 3 12

TR ẦN

A. VSCEF =

S.CEF?

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa đường A’B và

B. 12 3a 2

A. 14 3a 2

mặt đáy là 60°. Tính theo a diện tích toàn phần hình lăng trụ ABC.A’B’C’

C. 13 3a 2

D. 15 3a 2

ẤP

Câu 4: Tìm khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 B. d = 10

C. d = 4

D. d = 2 2

A. d = 2 5

Câu 5: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua

Í-

sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng

-L

là 7 km (hình vẽ), biết độ dài HEB + HF = 24 (km). Hỏi cây cầu cách thành phố A một khoảng là bao

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (Đi theo đường AEFB)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a,SC ⊥ ( ABC ) và

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Lần 1

Trang1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. 5 3km

D. 10 2km

Câu 6: Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

500 3 m 3

B. 5 5km

D. 75 triệu đồng

B. 3

C. 9

D. 5

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

D. 2

Ư N

3x − 6 . Phương trình các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của x +1

TR ẦN

Câu 9: Cho hàm số y =

C. −2

B. 2 2

A. −2 2

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 4 − x 2

đồ thị hàm số lần lượt là A. x = −1, y = 3

C. x = 1, y = 3

D. x = −1, y = 2

B. x = 1, y = −2

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng 3a. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30°. Tính

3 3

6 2

3 2

6 3

ẤP

tan của góc giữa mặt bên và đáy.

Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA,

C. VSMNPQ = 2

B. VSMNPQ = 8

D. VSMNPQ = 4

Í-

A. VSMNPQ = 1

SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

-L

Câu 12: Đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có điểm cực tiểu là ( 0;3) và điểm cực đại là (1;5) . Khi đó

A. 3

ÁN

giá trị của biểu thức P = a + 2b + c

B. 9

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. 4

TP .Q

Câu 7: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

C. 12

D. 6

ID Ư

Ỡ N

Câu 13: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D?

BỒ

-1

−∞

-4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

+ 0

1 -

-3

+∞

Trang2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 100 triệu đồng

B. 60 triệu đồng

A. 150 triệu đồng

/m2 . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là

H Ơ

đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500.000 đồng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. 7,5km

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+∞

-4

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 B. y = − x 4 + 3x 2 − 3 C. y = x 4 − 2x 2 − 3 4

D. y = x 4 − 3x 2 − 3

A. y = x 4 + 2x 2 − 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O,

= 60°,SO ⊥ ( ABCD ) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối AB = a, BAD

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3a 3 8

C. VSANCD =

3a 3 24

D. VSANCD =

3a 3 48

2x + 4 . Khi đó hoành x −1

Ư N

5 2

B. −

TR ẦN

A. 2

độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

D. 1

Câu 16: Số giao điểm của đường cong y = x 3 + 3x 2 − 5x + 2 và đường thẳng y = −3x + 7 là B. 3

C. 2

D. 1

A. 0

2x + 1 có đồ thị ( C ) . Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + m − 1 x +1

Câu 17: Cho hàm số y =

cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

B. m = 4 ± 10

ẤP

A. m = 4 ± 3

C. m = 2 ± 10

D. m = 2 ± 3

Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 2m có hai cực trị đối xứng nhau qua

đường thẳng x − 2y + 1 = 0?

B. m = ±1

C. m ∈ {−1;0;1}

D. m ∈ ∅

-L

Í-

A. m = −1

ÁN

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3, AD = 7. Hai

mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy các góc 45° và 60°. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên của hình hộp bằng 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. 5

B. 2

C. 4

Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 3

B. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 15: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U B. VSANCD =

TP .Q

3a 3 12

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. VSANCD =

chóp S.ABCD?

D. 3

x2 + x +1 là x

C. 0

D. 2

Câu 21: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 2 có đồ thị ( C ) . Gọi d là đường thẳng tiếp xúc (C) và vuông góc với đường thẳng ∆ : x + 3y − 1 = 0. Phương trình đường thẳng d là

Trang3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. y = −3x + 7

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. y = 3x − 7

C. y = 3x + 1

D. y = −3x + 1

Câu 22: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt C. −1 < m < 4

D. −1 < m < 1

N N

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng ( α ) qua A, B và trung điểm M của SC.

2 5

4 5

2 3

TP .Q

3 5

ẠO

Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa đường thẳng

D. 2a 3

x −5 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x+2

Ư N

Câu 25: Cho hàm số y =

C. 6a 3

B. a 3

TR ẦN

A. 4a 3

A’B và mặt đáy là 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ {−2}

C. Hàm số nghịch biến trên ℝ

D. Hàm số đồng biến trên ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ )

A. Hàm số có 1 cực trị

-1

−∞ +

ẤP

1 +

+∞ -

−∞

-1

ÁN

-L

Í-

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

B. Có một điểm

C. Có ba điểm

D. Có hai điểm

A. Có bốn điểm

Câu 27: Có một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị chia bởi mặt phẳng đó

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0 < m < 4

H Ơ

A. 0 < m < 3

Ỡ N

bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một

BỒ

ID Ư

hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:

Trang4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

5 2 dm 2

x +1

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y =

có tiệm cận ngang

C. m > 0

D. m = 0

Ư N

B. Đáp án khác

A. m < 0

ẤP

TR ẦN

Câu 29: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có dạng như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Í-

A. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

-L

C. a < 0, b > 0, c = 0, d < 0

B. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0 D. a > 0, b > 0, c < 0, d < 0

ÁN

Câu 30: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng B. Hàm số đồng biến trên tập xác định

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số nghịch biến trên ℝ

Ỡ N

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

mx 2 + 2017

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 2 2dm

TP .Q

5 B. dm 2

3 2 dm 2

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về số đỉnh và số các mặt của hình đa diện bất kì?

A. Lớn nhất hoặc bằng 5

B. Lớn nhất hoặc bằng 4

C. Lớn hơn 4

D. Lớn hơn 5

Câu 32: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 có đồ thị như hình vẽ

Trang5

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

C. 0 < m <

1 4

D. m > 0

TR ẦN

Câu 33: Cho hàm số y = x 3 + ( m − 1) x 2 + ( m + 2 ) x − m. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1 B. m < −2

C. m = 0

D. m = −1

A. Không có giá trị m thỏa yêu cầu

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

Câu 34: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 B. − < m < 0 4

Ư N

1 4

A. 0 ≤ m ≤

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x 4 − 2x 2 = 4m có nhiều nghiệm thực nhất

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

A. y =

1− x x −2

B. y =

3− x x−2

C. y =

1− x 2x − 4

D. y =

3+ x 2−x

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một đa diện có số cạnh bằng số đỉnh Trang6

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

B. Tồn tại một đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

4 9

D. −4 hoặc 4

ẠO

mx + 2m − 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên x−m

C. m < −1 hoặc m > 3 D. m ≤ −3 hoặc m ≥ 1

s inx+1 nghịch biến trên khoảng s inx − m

TR ẦN

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực m sao cho hàm số y =

m ≥ 1 A.   −1 < m ≤ 0

Ư N

B. −3 < m < 1

m > 1 B.   −1 < m < 0

D. m > −1

C. m ≥ 1

 π  0;  ?  2

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực m sao cho hàm số y = − x 3 + 2x 2 + ( 3m − 1) x + 2 nghịch biến trên

ẤP

khoảng ( −∞; −1) ?

1  A. m ∈  −∞; −  9 

 1  C. m ∈  − ; +∞   9 

8  D. m ∈  −∞;  3 

B. m ∈ ( −∞;8]

-L

B. ( 3;12 )

C. ( −1; 4 )

5  D.  −1;  3 

ÁN

 5 52  A.  ;  3 9 

Í-

Câu 40: Hai đồ thị hàm số y = x 3 − 5x và y = x 2 + 3 tiếp xúc với nhau tại điểm

Câu 41: Cho hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là B. 3

C. 1

D. 4

A. 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A. m < −3 hoặc m > 1

từng khoảng xác định?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. −4 hoặc

4 9

B. 4 hoặc −

TP .Q

4 4 hoặc 9 9

Câu 37: Cho hàm số y =

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

A. −

nhau khi m bằng

H Ơ

Câu 36: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 ( m + 1) x 2 − 2m − 1 cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt cách đều

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a. Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

a3 6 2

9a 3 6 2

Câu 43: Gía trị lớn nhất của hàm số y =

Trang7

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 3a 3 6

3a 3 6 2

x 2 − 4x + 5  3 trên  −1;  là x−2  2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 10 3

B. 2

5 2

D. −2

mx + 1 . Gía trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2. Khi đó giá trị m x−m

H Ơ

Câu 44: Cho hàm số f ( x ) =

C. −

A. −

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Ư N

Nội. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam.Vì vậy gia đình

đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chi vi 50 m, lấy tiền lo việc học của Nam cũng

TR ẦN

như tương lai của em.Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh

đất chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m 2

đất khi bán là 1500000 VN đồng

B. 112687500 VN đồng

A. 115687500 VN đồng

D. 117187500 VN đồng

C. 114187500 VN đồng

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy.

3 a 2

a 2 2

1 C. a 3

2 D. a 3

ẤP

SA = 2a. Tính theo a khoảng cách từ A đến mp(SBD)

Câu 48: Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 3m 4 + 2017 có 3 cực trị lập thành

ÁN

A. m = ±4

-L

Í-

tam giác có diện tích bằng 32?

Câu 49: Cho hàm số y =

B. m = ±3

C. m = ±2

D. m = ±1

x +1 ( C ) và đường thẳng d : y = x + m. Tìm m để (d) cắt (C) tại hai điểm x−2

Ỡ N

phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) nằm trên đường tròn

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 46: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

m < 1 C. Không có giá trị m D.  m > 5

B. −5 < m < −1

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 45: Tìm m để phương trình − x 3 + 3x − 3 − m = 0 có 1 nghiệm duy nhất?

 m < −5 A.   m > −1

D. m = 2

C. m = 1

TP .Q

B. m = 3

A. m = 4

bằng

BỒ

ID Ư

x 2 + y 2 − 3y = 4

 m = −1 A.  m = 0

 m = −3 B.   m = 15 2 

Trang8

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. Đáp án khác

 m = −3 D.  m = 2 15 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 50: Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

x−2 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục x +1

tung là:

D. y = −3x − 2

C. y = 3x + 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

B. y = −3x + 2

H Ơ

A. y = 3x − 2

Trang9

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9

dụng

Số câu

Tỷ lệ

16%

60%

16%

10 C

ẤP

phần

Diện tích toàn

Thể tích khối đa diện

Lớp 12

cao 3

Hàm số và các

quan 2

dụng

Tổng số câu hỏi

Hình đa diện

Phép đối xứng

Í-

-L

mặt

Ỡ N

ÁN

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

hiểu

ẠO

biết

Vận

Thông

bài toán liên

ID Ư

BỒ

Nhận

Ư N

Các chủ đề

STT

TR ẦN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Mức độ kiến thức đánh giá

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYÊN SIÊU

mặt phẳng và mặt phẳng Tổng

Trang10

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

8-B

9-A

10-D

11-C

12-B

13-C

14-B

15-D

16-B

17-B

18-A

19-D

20-A

21-C

22-B

23-A

24-C

25-D

26-D

27-C

28-C

29-C

30-D

31-B

32-C

33-D

34-A

35-C

36-B

37-A

38-D

39-D

40-C

41-A

42-D

43-D

44-B

45-A

46-D

47-D

48-C

49-B

Ta có: SB ⊥ (CEF )

1 1 1 1 1 3 a 6 = + = 2 + 2 = 2 ⇒ CF = 2 2 2 a 2a 2a 3 CF SC BC 2

2a 2 a 3 = 3 3 1 1 1 VSABC = .a. .a.a = a 3 3 2 6 VSCEF 1 1 1 1 1 = . ⇒ VSCEF = . a 3 = a 3 VSABC 2 3 6 6 36

SB = a + 2a = a 3

TR ẦN

Trong (SCB) kẻ CF ⊥ SB

ẤP

SF = a 2 −

H Í-

Câu 2:Đáp án C

-L

a 6 a 6 ⇒ AG = 2 3

ÁN

AI =

2a 2 2 3a SG = 2a 2 − = 3 3

I B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

a3 1 2 3a 1 a 6 . . .a 2 = ⇒V = . 3 3 2 2 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Gọi E là trung điểm của SA

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B

50-A

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

7-B

6-D

H Ơ

5-B

4-A

3-A

2-C

TP .Q

1-B

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

ĐÁP ÁN

Trang11

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

CĂ˘u 3 :Ä?ĂĄp ĂĄn A

BB ' â&#x2021;&#x2019; BB ' = 2 3a tan 60 = A' B ' 1 Stp = 2S ABC + 3S BCC ' B ' = 2. . 3a.2a + 3.2a.2 3a = 14 3a 2 2 o

TP .Q

y ' = 3x 2 â&#x2C6;&#x2019; 6 x

Bâ&#x20AC;&#x2122;

ĆŻ N

d = AB = 2 5

CĂ˘u 5 :Ä?ĂĄp ĂĄn B

TR áşŚN

VĂŹ EF khĂ´ng Ä&#x2018;áť&#x2022;i nĂŞn (AE+EF+FB) min khi vĂ cháť&#x2030; khi (AE+FB) min LáşĽy Aâ&#x20AC;&#x2122; sao cho FAâ&#x20AC;&#x2122;//AE vĂ FAâ&#x20AC;&#x2122;=AE

â&#x2021;&#x2019;AE+FB=FAâ&#x20AC;&#x2122;+FB

Ă?-

-L

CĂ˘u 6 :Ä?ĂĄp ĂĄn C

Ă N

Gáť?i chiáť u cao cáť§a báť&#x192; lĂ c

500 250 â&#x2021;&#x2019;c= 2 3 3x 250 250 6 x 3 + 1500 S = 2 .2 x.2 + 2 .x.2 + x.2 x = = f ( x) 3x 3x 3x 36 x 3 â&#x2C6;&#x2019; 4500 f '( x) = 9x2 f '=0â&#x2021;&#x201D; x=5

Báť&#x2019;

ID ĆŻ

áť N

x.2 x.c =

7km

Ă&#x201C;

â&#x2021;&#x2019; = â&#x2C6;&#x161;5 + 10 = 5â&#x2C6;&#x161;5

áş¤P

= 10 = 14

b 2

â&#x2021;&#x2019;

MĂ + = 24

â&#x2021;&#x2019; = â&#x2021;&#x2019; â&#x2021;&#x2019; =

Váşy (FAâ&#x20AC;&#x2122;+FB) minâ&#x2021;&#x201D;F,Aâ&#x20AC;&#x2122;,B tháşłng hĂ ng

Aâ&#x20AC;&#x2122; 5km

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ä?

ďŁŽx = 0 â&#x2021;&#x2019; A(0; 2), B (2; â&#x2C6;&#x2019;2) y' = 0 â&#x2021;&#x201D; ďŁŻ ďŁ°x = 2

áş O

NĆĄi báť&#x201C;i dĆ°áťĄng kiáşżn tháťŠc ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła cho háť?c sinh cáşĽp 2+3 / Diáť&#x2026;n Ä?Ă n ToĂĄn - LĂ˝ - HĂła 1000B Tráş§n HĆ°ng Ä?áşĄo Tp.Quy NhĆĄn Táť&#x2030;nh BĂŹnh Ä?áť&#x2039;nh

http://daykemquynhon.ucoz.com

y = x3 â&#x2C6;&#x2019; 3 x 2 + 2

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

Câ&#x20AC;&#x2122;

60o

Aâ&#x20AC;&#x2122;

CĂ˘u 4 :Ä?ĂĄp ĂĄn A

H Ć

Trang12

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TP .Q

Dựa vào BBT, min f=150

ẠO

Câu 7 :Đáp án B

Gọi hình hộp đứng có đáy là hình thoi là ABCDA’B’C’D’

G TR ẦN

(ACC’A’),(BDD’B’),(MNPQ)

Câu 8 :Đáp án B

00 10

4 − x2 − x

4 − x2

y ' = 0 ⇔ 4 − x2 − x = 0 ⇔ 4 − x2 = x

4 − x2

y = x + 4 − x 2 , (−2 ≤ x ≤ 2) −x

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi gồm có 3 mặt phẳng đối xứng :

Ư N

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

y ' = 1+

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

ẤP

x ≥ 0  x ≥ 0 ⇔ ⇔ ⇒x= 2  2 2  x = ± 2 4 − x = x

f (2) = 2, f (−2) = −2, f ( 2) = 2 2

x →−1

= −∞

Í-

ÁN

lim f lim f

-L

Câu 9 :Đáp án A

⇒ max f=2 2

http://daykemquynhon.ucoz.com

Vậy chi phí thuê công nhân thấp nhất là 150.500000 = 75 triệu đồng

x →∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

150

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 10:Đáp án D

3a 3 2 , BD = 3 2a, DO = a 2 2 3 3 2a 6 SO a tan 30o = ⇒ SO = . = 3 2 2 DO 6a 2 6 tan α = . = 2 3a 3

MO =

Trang13

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

A M D

30o

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

SP SN SQ 1 1 = ⇒ VSQNP = .VSDBC . . SC SB SD 8 8

VSABD VSQNP VSDBC

1 1 16 VSQMNP = VSQMN + VSQNP = .(VSABD + VSDBC ) = .VSABCD = =2 8 8 8

ẠO

(1)

(2)

Ư N

Thay (0 ;3) vào (2) và (1 ;5) vào (1) ta được :

TR ẦN

4 + 2 = 0

= #2 =4

+ +3=5 Vậy P = 9

Câu 13 : Đáp án C

= + +

(1)

Thay (0 ;-3) vào ( 1) ta được c = -3

= 4 ! + 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

= 4 ! + 2

Thay (0 ;3) vào ( 1) ta được c=3

(2)

Í-

⇒ = # 2 # 3

4 + 2 = 0

=1 = #2

+ # 3 = #4

ẤP

Thay (1 ;-4) vào (1) và (2) ta được :

⇒ *$ =

-L

Câu 14 : Đáp án B

ÁN

$% = $. '( 30) =

% = $. +'30) =

√3

⇒ , = √3

/% = %-. 60) =

1 3 1

√3 012345 = . . . √3 . = 3 4 2 8 6

60)

1 1 1 16 √3

= + = ⇒ %= %- %, %* 3 4

Ỡ N ID Ư

BỒ

TP .Q

= + +

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Câu 12 : Đáp án B

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

SM SN SQ 1 1 = ⇒ VSQMN = .VSABD . . SA SB SD 8 8

H Ơ

VSQMN

Câu 11:Đáp án C

60) O

Câu 15 : Đáp án D

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Hoành độ của M,N là nghiệm của pt sau :

2 + 4 8 ≠ 1: #1

H Ơ

⇒ # 1 = 2 + 4 ⇔ # 2 # 5 = 0

Giải pt trên sau đó áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta được hoành độ của I là 1

TP .Q

! + 3 # 5 + 2 = #3 + 7

ẠO

! + 3 # 2 # 5 = 0

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Dễ thấy pt trên có 3 nghiệm

Ư N

Câu 17 : Đáp án B Tọa độ của A,B là nghiệm của pt :

TR ẦN

2 + 1 = + < # 1 8 ≠ #1: +1

2 # < ± √< # 8< + 12 2

00 10

ẤP

⇒ =

< < 2 ∆> 0 ⇔ @ <>6

∆= 8< # 2: # 48< # 2: = < # 8< + 12

⇒ + 8< # 2: + < # 2 = 0

⇒ * = 28< # 8< + 12: = 12

Í-

Câu 18 : Đáp án A

⇒< = 4 ± √10

-L

= ! # 3< + 2<

ÁN

= 3 # 6<

=0 =0⇔@ = 2<

http://daykemquynhon.ucoz.com

Số giao điểm chính là số nghiệm của pt sau :

BỒ

ID Ư

Ỡ N

⇒ C0 ; 2<E, *82< ; #4<! + 2<:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 16 : Đáp án B

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+1=

Gọi I là trung điểm của AB ⇒G = 8< ; #2<! + 2<:

G ∈ 8J : < # 28#2<! + 2<: + 1 = 0 A,B đối xứng với nhau qua (d) ⇒H ⇔H KKKKKL ⊥ N 4< # 4<! = 0 * KL

Trang15

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DáşĄyKĂ¨mQuyNhĆĄn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

< = #1 QR <= â&#x2021;&#x2019;< = #1 â&#x2021;&#x201D; P <=0 O@< = Âą1

Câ&#x20AC;&#x2122;

Dâ&#x20AC;&#x2122;

Aâ&#x20AC;&#x2122;

4 7 = % + % = + = =1 3 3

â&#x2021;&#x2019;0 =

â&#x2C6;&#x161; . â&#x2C6;&#x161;3. â&#x2C6;&#x161;7

ĆŻ N H

â&#x2C6;&#x161;

TR áşŚN

â&#x2021;&#x2019; =

limVâ&#x2020;&#x2019;[ = +â&#x2C6;&#x17E; â&#x2021;&#x2019; = 0 lĂ tiáť&#x2021;m cáşn Ä&#x2018;áťŠng

CĂ˘u 20 : Ä?ĂĄp ĂĄn A

Váşy Ä&#x2018;áť&#x201C; tháť&#x2039; hĂ m sáť&#x2018; cĂł 3 tiáť&#x2021;m cáşn

áş¤P

limVâ&#x2020;&#x2019;ab = 1 , limVâ&#x2020;&#x2019;cb = #1 â&#x2021;&#x2019; = 1, = #1lĂ tiáť&#x2021;m cáşn ngang CĂ˘u 21 : Ä?ĂĄp ĂĄn C

Ă&#x201C;

Do d vuĂ´ng gĂłc váť&#x203A;i â&#x2C6;&#x2020;â&#x2021;&#x2019; J : 3 # + = 0

Ă?-

! = 1 VĂŹ d tiáşżp xĂşc váť&#x203A;i (C) â&#x2021;&#x2019;H# + 3 + 2 = 3 + â&#x2021;&#x2019; =1 #3 + 6 = 3

Ă N

-L

â&#x2021;&#x2019;J : 3 # + 1 = 0

CĂ˘u 22 : Ä?ĂĄp ĂĄn B = ! # 3 + 2

= 0 â&#x2021;&#x201D; = Âą1

Báť&#x2019;

ID ĆŻ

áť N

= 3 # 3

Dáş Y KĂ&#x2C6;M QUY NHĆ N OFFICIAL ST&GT : Ä?/C 1000B TRáşŚN HĆŻNG Ä?áş O TP.QUY NHĆ N

U O

â&#x2C6;&#x161;!

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 % = %- + %U = 3

TP .Q

áş O

Ä?

â&#x2021;&#x2019;%- = W X Y = , %U = W XZ[Y =

http://daykemquynhon.ucoz.com

Ä?áşˇt % =

T = 45) , â&#x20AC;˛U% T = 60) â&#x2021;&#x2019; â&#x20AC;˛-%

Bâ&#x20AC;&#x2122;

Káşť Aâ&#x20AC;&#x2122;Hâ&#x160;ĽAB, Aâ&#x20AC;&#x2122;Kâ&#x160;ĽAD, OHâ&#x160;ĽAB,OKâ&#x160;ĽAD

H Ć

CĂ˘u 19 : Ä?ĂĄp ĂĄn D

Trang16

Ä?Ăłng gĂłp PDF báť&#x;i GV. Nguyáť&#x2026;n Thanh TĂş

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

-1

y’

Đường thẳng = < cắt đồ thị hàm số = # 3 + 2 tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi 0 < < < 4

TP .Q

012fh /g /i 1 1 1 0 = . = . = ⇒ 012fh = 01254 /, /$ 2 2 4 8

e j

ẤP

A’

60[

C’

Í-

1 0 = 2√3 . . √3 . 2 = 6 ! 2

** 60[ = ⇒ ** = 2√3

Câu 24 : Đáp án C

, 023fh54 =

TR ẦN

elmnopq

⇒

eklmno

⇒0123fh =

Câu 25 : Đáp án D

ÁN

-L

#5 7 ⇒ = >0 +2 8 + 2:

B’

Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

0123f /g 1 0 = = ⇒ 0123f = 01234 /, 2 4

ẠO

Ư N

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

⇒01234 = 01245 =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 23 : Đáp án A Đặt 012345 = 0

H Ơ

Ỡ N

Lưu ý : Khi nhắc đến đồng biến, nghich biến ta phải chỉ rõ khoảng, do đó đáp án B không phù hợp ở

BỒ

ID Ư

câu hỏi này

Câu 26: Đáp án D

Trang17

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Nhìn vào BBT ta thấy y’ = 0 và hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua 2 điểm 1 và -1 do đó hàm số có 2 điểm cực trị

Đặt %r = 80 < < 2,5:

[ u

= x8 :

N G

= 0 x 8 : = 0 ⇔ @ =2 0

ẤP

Ư N

200 ! 100 # 9 9

x 8 : =

2,5

f’

-L

Í-

Ta thấy f max tại x = 2. Vậy cạnh đáy của mô hình là 2√2

Câu 28 : Đáp án C

ÁN

Nếu m = 0 thì limV→b = ∞⇒ hàm số không có tiệm cận ngang

Nếu m<0 thì TXĐ bị giới hạn do đó ta không thể cho x tiến tới vô cùng được

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

V max⇔0 max

[

TR ẦN

H Ơ

1 5 5 2 25 0 = . t + 8 # : # . 8√2: = t # 5 3 2 2 3 2

5 5 + 8 # : # 2 2

⇒0 = u v # 5 w =

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

5 5 r = + 8 # : 2 2 J8 , 8rgis: = t

TP .Q

5 # , rg = √2 2

⇒ r- =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 27: Đáp án C

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Do đó, m >0

Câu 29 : Đáp án C Ta thấy điểm cực tiểu nằm trên truc Oy do đó c = 0

Câu 30 : Đáp án D

= # ! + 3 # 3 + 1

= #3 + 6 # 3 = #38 # 1: ≤ 0 Trang18

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

Do đó hàm số nghịch biến trên R

Câu 31 : Đáp án B

Ta thấy hình đa diện đơn giản nhất là hình tứ diện, từ đó suy ra hình đa diện có số đỉnh và số mặt ít

H Ơ

nhất bằng 4

Câu 32 : Đáp án C

Câu 34 : Đáp án A

Dựa vào đường TCĐ và TCN của đồ thị hàm số ta loại được đáp án C

Ta thấy (1 ;0) thuộc đồ thị hàm số nên đáp án A là đáp án đúng

Hình tứ diện là hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau

ẤP

Câu 36 : Đáp án B

= # = 28< + 1: # 2< # 1 = 8 # 1:8 + 1:8# + 2< + 1:

-L

Í-

= ±1 ⇒| = ±√2< + 1

Hoành độ giao điểm của y và Ox là nghiệm của pt y = 0

4 điểm cách đều nhau suy ra 4 điểm đó sẽ lập thành 1 cấp số cộng

ÁN

Giả sử √2< + 1 > 1 ⇒ dãy số là #√2< + 1, #1,1, √2< + 1

= #1 ⇒ < = 4

⇒

= √2< + 1 ⇒ < = # u

c√ }a a

Giả sử √2< + 1 < 1 ⇒ dãy số là #1, #√2< + 1, √2< + 1, 1

Ỡ N ID Ư

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

⇒3 + 2< # 2 + < + 2 = 0 ⇒ < = #1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

G Ư N

Hàm số đặt CĐ tại x =1 ⇒ 1 là nghiệm của pt y’=0

⇒

BỒ

= 3 + 28< # 1: + < + 2

Câu 35 : Đáp án C

ẠO

= ! + 8< # 1: + 8< + 2: # <

TP .Q

Câu 33 : Đáp án D

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi 0 < < <

Từ đồ thị hàm số = # 2 ta dựng được đồ thị hàm số = | # 2 |

c√ }a a

Câu 37 : Đáp án A

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì – < # 2< + 3 < 0 Trang19

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

< < #3 ⇔@ <>1

Wc}

Đặt '( = 80 ≤ ≤ 1: ⇒ =

H Ơ

Để hàm số nghịch biến thì – < # 1 < 0 ⇔ < > #1

Câu 39 : Đáp án D

U TP .Q Đ

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2 + √9< + 1 3

TR ẦN

y’

2 # √9< + 1 3

Ư N

2 ± √9< + 1 3

=0⇒ =

ẠO

= #3 + 4 + 3< # 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Câu 40 : Đáp án C

⇒<<! j

c√u}a !

Để hàm số nghịch biến trên 8#∞; #1: ⇒ #1 <

! Hai hàm số tiếp xúc với nhau ⇔ # 5 = + 3 có nghiệm 3 # 5 = 2

Í-

ẤP

=3 Q@ = #1 ⇔ = #1 ⇒ = #1 ⇒ 8#1; 4: PR

O =!

-L

Câu 41 : Đáp án A

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là nghiệm của pt sau :

ÁN

# + 2 # 1 = 0 ⇔ = 1 ⇔ = ±1

http://daykemquynhon.ucoz.com

= # ! + 2 + 83< # 1: + 2

Câu 42 : Đáp án D

BỒ

ID Ư

Ỡ N

*$ = 3√2 ⇒ *% =

/% = $%. 30) = ⇒0 = ! .

√Z

. 9

Câu 43 : Đáp án D

3√2

3√2 √3 √6

. = 2 3 2

!√Z !

D Trang20

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

30)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 38 : Đáp án D

B O

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn # 4 + 5 #2

82 # 4:8 # 2: # 8 # 4 + 5: # 4 + 3 = 8 # 2: 8 # 2:

N Y U TP .Q ẠO

Câu 44 : Đáp án B

#< # 1 < 0 ∀ 8 # <:

Ư N

x 8 : =

< + 1 #<

x 8 : =

= #2 ⇔ < = 3

Câu 45 : Đáp án A

# ! + 3 # 3 # < = 0 ⇔ # ! + 3 # 3 = <

= # ! + 3 # 3

ẤP

= #3 + 3

= 0 ⇔ = ±1

-L

Í-

ÁN

Để pt có 1 nghiệm thì @

1 +

-1

-5

< > #1 < < #5

/ = 825 # 2 :. = #2 + 25

Ỡ N ID Ư

-1

y’

⇒

TR ẦN

⇒x81: là GTLN của hàm số trên đoạn [1 ;2]

Câu 46 : Đáp án D

BỒ

10 3 5 , 81: = #2, = # 2 2 3

⇒max[c ;6] = #2

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

8#1: = #

H Ơ

= 1 =0⇔@ =3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

/ = #2 #

25 625 625 625 + + ≤ 2 16 8 8

Vậy số tiền lớn nhất gia đình Nam nhận được là :

Câu 47 : Đáp án D

Trang21

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

. 1500000 = 117187500 VN đồng

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

1 2 012345 = . 2 . = ! 3 3

H Ơ Y

√2 2

Ư N

! 2 . J 8 , /*$:. /135 = ⇒ J8 , /*$ : =

3 3 3

TR ẦN

Câu 48 : Đáp án C

= # 2< + 3< + 2017

= 4 ! # 4<

=0 =0⇔@ = ±<

ẤP

-L

+1 = +< #2

Í-

Câu 49 : Đáp án B

⇒< = ±2

1 / = . < . 2|<| = |<| = 32 2

⇒ C0 ; 3< + 2017E, *C< ; 2< + 2017E, ,C#< ; 2< + 2017E

ÁN

⇔ + 1 = # 82 # <: # 2<

⇔ + 8< # 3: # 2< # 1 = 0 8∗:

Ỡ N

Thử đáp án, thay các giá trị của m vào (*) để tìm ra các nghiệm, sau đó tính tọa độ trọng tậm G và thay

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

1 3√2 3 /135 = .

. √2 = 2 2 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3√2

= 2 2

TP .Q

/% = t5 #

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

*$ = √2 ⇒ *% =

/* = /$ = √5

! 01235 = . 012345 = 2 3

BỒ

ID Ư

vào phương trình đường tròn. Nếu tọa độ G thỏa mãn phương trình đường tròn thì giá trị m đó thỏa mãn.

Câu 50 : Đáp án A =

#2 8,: +1

8, : ∩ % = 80; #2: Trang22

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn =

www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com

+ 1 # 8 # 2: 3 = 8 + 1: 8 + 1:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

J: = 80:8 # 0: + 80: = 3 # 2

Trang23

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial