Đề thi chính thức môn Toán - Lý - Hóa THPT Quốc Gia năm 2018 - Các mã - Có lời giải by Dạy Kèm Quy Nhơn Official

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:.....................

Câu 1:

Câu 2:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. 234 . B. A342 . C. 34 2 .

D. C342 .

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3z − 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. n1 = ( 3; 2;1) .

Câu 3:

Mã đề thi 101

B. n3 = ( −1; 2; 3) .

C. n4 = (1; 2; − 3) .

( a, b, c, d  )

Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d

D. n2 = (1; 2; 3) .

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . Câu 4:

A. S =   e dx . 2x

B. S =  e dx .

ln ( 5a ) ln ( 3a )

C. S =   e dx . x

A. x 4 + x 2 + C .

B. 3 x 2 + 1 + C .

Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y z A. u 3 = ( 2;1;3) .

Câu 9.

Số phức

5 C. ln . 3

ln 5 . ln 3

C. x3 + x + C .

1 4 1 2 x + x +C . 4 2

x là

Câu 8.

D. S =  e2 x dx .

ln 3a bằng

B. ln ( 2a ) .

Nguyên hàm của hàm số f x

Với a là số thực dương tùy ý, ln 5a A.

Câu 7.

D. ( −1; 0 ) .

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

Câu 6.

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0;1) . B. ( −; 0 ) . C. (1; +  ) . Câu 5:

B. u 4 = ( −1; 2;1) .

2 t 1 2t có một véctơ chỉ phương là 3 t

C. u 2 = ( 2;1;1) .

D. u1 = ( −1; 2;3) .

3 7i có phần ảo bằng Trang 1/20 - Mã đề thi 101

A. 3 .

B. −7 .

C. −3 .

Câu 10. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng 4 A.  R 2 . B. 2 R 2 . C. 4 R 2 . 3 Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

A. y = x 4 − 3x 2 − 1 .

B. y = x3 − 3x 2 − 1 .

C. y = − x3 + 3x 2 − 1 .

D. 7 . D.  R 2 .

D. y = − x 4 + 3x 2 − 1 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −4;3) và B ( 2; 2;7 ) . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là A. (1;3; 2 ) . Câu 13.

lim

B. ( 2;6; 4 ) .

C. ( 2; −1;5) .

D. ( 4; −2;10 ) .

1 bằng 5n + 3

1 1 . C. + . D. . 3 5 2 x +1 = 32 có nghiệm là Câu 14. Phương trình 2 5 3 A. x = . B. x = 2 . C. x = . D. x = 3 . 2 2 Câu 15. Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích cả khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a 3 . B. a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . 3 3

A. 0 .

Câu 16:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm. B. 9 năm. C. 10 năm. D. 12 năm.

( a, b, c, d  ) . Đồ thị của hàm số vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) + 4 = 0 là

Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d

y = f ( x ) như hình

Trang 2/20 - Mã đề thi 101

Câu 18: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. 3 . Câu 19:

Câu 20:

C. 1 .

B. 0 .

A. 3 .

B. 2 .

x+9 −3 là x2 + x C. 0 .

D. 2 .

D. 1 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng B. 90 o . C. 30 o . D. 45o . A. 60o . Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A ( 2; − 1;2 ) và song song với mặt phẳng

( P) :

2 x − y + 3z + 2 = 0 có phương trình là

A. 2 x − y + 3 z − 9 = 0 . C. 2 x − y − 3z + 11 = 0 .

B. 2 x − y + 3 z + 11 = 0 . D. 2 x − y + 3 z − 11 = 0 .

Câu 21: Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 4 4 24 33 A. . B. . C. . D. . 455 165 455 91 2

Câu 22:

e

3 x −1

dx bằng:

1 5 2 (e − e ) . 3

1 5 2 e −e . 3

C. e5 − e 2 .

1 5 2 (e + e ) . 3

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 9 trên đoạn  −2;3 bằng: A. 201 .

B. 2 .

C. 9 .

D. 54 .

Câu 24: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( 2 x − 3 yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i với i là đơn vị ảo. A. x = −1 ; y = −3 .

B. x = −1 ; y = −1 .

C. x = 1 ; y = −1 .

D. x = 1 ; y = −3 .

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

2 5a . 5

5a . 3

2 2a . 3

5a . 5

Trang 3/20 - Mã đề thi 101

x

Câu 26. Cho

dx = a ln 2 + b ln 5 + c ln11 với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x+9

A. a − b = −c .

B. a + b = c .

C. a + b = 3c .

D. a − b = −3c .

Câu 27. Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1 mm . Giả định 1 m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng), 1 m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng). khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào sau đây? B. 97, 03.a (đồng). C. 90, 7.a (đồng). D. 9, 07.a (đồng). A. 9, 7.a (đồng). Câu 28. Hệ số của x 5 trong khai triển nhị thức x ( 2 x − 1) + ( 3x − 1) bằng 6

A. −13368 .

C. −13848 .

B. 13368 .

D. 13848 .

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng A.

6a . 2

2a . 3

(

a . 2

a . 3

)

Câu 30. Xét các điểm số phức z thỏa mãn z + i ( z + 2 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 1 .

5 . 4

5 . 2

3 . 2

Câu 31. Ông A dự định sử dụng hết 6,5 m 2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 2, 26 m3 . B. 1, 61m 3 . C. 1,33m 3 . D. 1,50 m 3 . Câu 32. Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi 1 2 11 t + t ( m s ) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu quy luật v ( t ) = 180 18 chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng a ( m s2 ) ( a là hằng

số). Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 22 ( m s ) . B. 15 ( m s ) . C. 10 ( m s ) . D. 7 ( m s ) . x − 3 y −1 z + 7 = = . Đường 2 1 −2 thẳng đi qua A , vuông góc với d và cắt trục Ox có phương trình là  x = −1 + 2t x = 1+ t  x = −1 + 2t x = 1+ t     A.  y = 2t . B.  y = 2 + 2t . C.  y = −2t . D.  y = 2 + 2t .  z = 3t  z = 3 + 2t z = t  z = 3 + 3t    

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) và đường thẳng d :

Trang 4/20 - Mã đề thi 101

Câu 34. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16 x − m.4 x +1 + 5m2 − 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 13 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

x+2 đồng biến trên khoảng x + 5m

( −; − 10 ) ? A. 2 .

B. Vô số.

C. 1 .

D. 3 .

(

)

Câu 36: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x8 + ( m − 2) x5 − m2 − 4 x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0. A. 3 .

B. 5 .

D. Vô số.

C. 4 .

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O . Gọi I là tâm hình vuông ABCD và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( MC D ) và ( MAB ) bằng

6 85 . 85

7 85 . 85

17 13 . 65

6 13 . 65

Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z ( z − 4 − i ) + 2i = ( 5 − i ) z . A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 và điểm A ( 2;3; −1) . 2

Xét các điểm M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình A. 6 x + 8 y + 11 = 0 . B. 3 x + 4 y + 2 = 0 . Câu 40:

C. 3x + 4 y − 2 = 0 .

D. 6 x + 8 y − 11 = 0 .

1 4 7 2 x − x có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc ( C ) sao cho tiếp 4 2 tuyến của ( C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa

Cho hàm số y =

mãn y1 − y2 = 6 ( x1 − x2 ) ? A. 1 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 3 .

Trang 5/20 - Mã đề thi 101

Câu 41. Cho hai hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx −

1 và g ( x ) = dx 2 + ex + 1 ( a, b, c, d , e  2

) . Biết rằng đồ

thị của hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3 ; −1 ; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 9 A. . B. 8 . C. 4 . D. 5 . 2

Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC.ABC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và

3 , hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm M của BC và AM =

2 3 . Thể tích của khối lăng trụ 3

đã cho bằng A. 2 .

B. 1 .

2 3 . 3

Câu 43. Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng 1728 1079 23 A. . B. . C. . 4913 4913 68

1637 . 4913

Câu 44. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn log3a+2b+1 ( 9a 2 + b2 + 1) + log 6ab+1 ( 3a + 2b + 1) = 2 . Giá trị của a + 2b bằng A. 6 . Câu 45. Cho hàm số y =

B. 9 .

7 . 2

5 . 2

x −1 có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ) . Xét tam x+2

giác đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc ( C ) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng A.

B. 2 3 .

C. 2 .

D. 2 2 .

Câu 46. Cho phương trình 5x + m = log5 ( x − m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m ( −20; 20 ) để phương trình đã cho có nghiệm? A. 20 .

B. 19 .

C. 9 .

D. 21 .

Trang 6/20 - Mã đề thi 101

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −2;1;2 ) và đi qua điểm A (1; −2; −1) . Xét các điểm B , C , D thuộc ( S ) sao cho AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng A. 72 . B. 216 . C. 108 . Câu 48. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2 ) = −

D. 36 .

2 2 và f  ( x ) = 2 x  f ( x )  với mọi x . Giá trị của 9

f (1) bằng A. −

35 . 36

2 B. − . 3

C. −

19 . 36

D. −

2 . 15

 x = 1 + 3t  Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 1 + 4t . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm z = 1 

A (1;1;1) và có vectơ chỉ phương u = (1; −2; 2 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

 x = 1 + 7t  A.  y = 1 + t .  z = 1 + 5t 

 x = −1 + 2t  B.  y = −10 + 11t .  z = −6 − 5t 

 x = −1 + 2t  C.  y = −10 + 11t .  z = 6 − 5t 

 x = 1 + 3t  D.  y = 1 + 4t .  z = 1 − 5t 

Câu 50. Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số y = f  ( x ) và y = g  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g  ( x ) .

3  Hàm số h ( x ) = f ( x + 4 ) − g  2 x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2   31  9   31   25  A.  5;  . B.  ;3  . C.  ; +  . D.  6;  .  5 4   5   4 

Trang 7/20 - Mã đề thi 101

BẢNG ĐÁP ÁN 1-D

2-D

3-A

4-A

5-B

6-C

7-D

8-B

9-D

10-C

11-D

12-C

13-A

14-B

15-B

16-C

17-A

18-D

19-A

20-D

21-A

22-A

23-D

24-A

25-A

26-A

27-D

28-A

29-B

30-C

31-D

32-B

33-A

34-B

35-A

36-C

37-B

38-B

39-C

40-B

41-C

42-A

43-D

44-C

45-B

46-B

47-D

48-B

49-C

50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:

Chọn D. Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần tử nên số cách chọn là C342 .

Câu 2:

Chọn D. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 3z − 5 = 0 là n2 = (1; 2; 3) .

Câu 3:

Chọn A. Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu 4:

Chọn A. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .

Câu 5:

Chọn B. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 , x = 2 được tính theo công 2

thức S =  e dx =  e x dx . x

Câu 6.

Chọn C. Ta có ln 5a

Câu 7.

ln 3a

5a 3a

5 ln . 3

Chọn D. Ta có

Câu 8.

Chọn B.

Câu 9.

Chọn D.

x dx

1 4 x 4

1 2 x 2

Câu 10. Chọn C. Câu 11. Chọn D. Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương. Do đó loại B và C. Vì lim = − nên loại A. x →

Câu 12. Chọn C.

Trang 8/20 - Mã đề thi 101

x A + xB   xM = 2 = 2  y + yB  Gọi M là trung điểm của AB . Khi đó  yM = A = −1  M ( 2; −1;5) . 2  z A + zB   zM = 2 = 5  Câu 13. Chọn A. 1 =0. Ta có lim 5n + 3 Câu 14. Chọn B. Ta có 22 x +1 = 32  2x +1 = 5  x = 2 . Câu 15. Chọn B. Diện tích đáy của hình chóp B = a 2 . 1 1 2 Thể tích cả khối chóp đã cho là V = Bh = .a 2 .2a = a 3 . 3 3 3

Câu 16:

Chọn C. S  n Áp dụng công thức: Sn = A (1 + r )  n = log (1+ r )  n   n = log (1+ 7,5% ) ( 2 )  9, 6 .  A

Câu 17: Chọn A.

4 Ta có: 3 f ( x ) + 4 = 0  f ( x ) = − . 3 4 Dựa vào đồ thị đường thẳng y = − cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại ba điểm phân biệt. 3

Câu 18: Chọn D. Tập xác định D =  −9; +  ) \ −1;0 .

Trang 9/20 - Mã đề thi 101

Câu 19:

•

  xlim  →−1+   lim   x →−1−

•

lim x →0

x+9 −3 = + x2 + x  x = −1 là tiệm cận đứng.

x+9 −3 = − x2 + x x+9 −3 1 = . 6 x2 + x

Chọn A. S

Ta có AB là hình chiếu của SB trên ( ABCD ) . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng góc giữa SB và AB . Tam giác SAB vuông tại A , cos ABS = Câu 20:

AB 1 =  ABS = 60o . SB 2

Chọn D. Gọi mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) , mặt phẳng ( Q ) có dạng 2 x − y + 3z + D = 0 .

A ( 2; − 1;2 )  ( Q )  D = −11 . Vậy mặt phẳng cần tìm là 2 x − y + 3 z − 11 = 0 . Câu 21: Chọn A. Số phần tử không gian mẫu: n (  ) = C153 = 455 ( phần tử ). Gọi A là biến cố: “ lấy được 3 quả cầu màu xanh”. Khi đó, n ( A) = C43 = 4 ( phần tử ). Xác suất P ( A) =

n ( A)

n ()

4 . 455

Câu 22: Chọn A. 2

2 1 1 Ta có:  e3 x −1dx = e3 x −1 1 = ( e5 − e 2 ) . 3 3 1

Câu 23: Chọn D. Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn  −2;3 .

Trang 10/20 - Mã đề thi 101

Ta có: y = 4 x3 − 8 x .  x = 0   −2;3 y = 0  4 x3 − 8 x = 0   .  x =  2   −2;3

(

)

Ta có: f ( −2 ) = 9 , f ( 3) = 54 , f ( 0 ) = 9 , f − 2 = 5 , f

( 2) = 5.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  −2;3 bằng f ( 3) = 54 . Câu 24: Chọn A. Ta có: ( 2 x − 3 yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i

 x + 1 − (3 y + 9) i = 0 . x +1 = 0  x = −1   . 3 y + 9 = 0  y = −3

Câu 25: Chọn A.

H A

B Trong tam giác SAB dựng AH vuông góc SB thì AH ⊥ ( SBC ) do đó khoảng cách cần tìm là AH . Ta có:

2a 5 1 1 1 5 = 2+ = 2 suy ra AH = . 2 2 5 AH SA AB 4a

Câu 26. Chọn A. Đặt t = x + 9  t 2 = x + 9  2tdt = dx . Đổi cận: x

8 8 8 8 2tdt dt 1  dt dt  dx 16 x x + 9 = 5 (t 2 − 9) t = 25 t 2 − 9 = 3  5 t − 3 − 5 t + 3 

2 1 1 1 = ( ln x − 3 − ln x + 3 ) = ln 2 + ln 5 − ln11 . 3 3 3 3 5 Trang 11/20 - Mã đề thi 101

Vậy a =

2 1 1 , b = , c = − . Mệnh đề a − b = −c đúng. 3 3 3

Câu 27. Chọn D. Thể tích phần phần lõi được làm bằng than chì: Vr =  R2h =  .10−6.0, 2 = 0, 2.10−6 

(m ) . 3

Thể tích chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều: V = B.h =

2 3 3 27 3 −6 . ( 3.10 −3 ) .0, 2 = .10 m3 . 2 10

( )

Thể tích phần thân bút chì được làm bằng gỗ: Vt = V − Vr =

( )

27 3 −6 .10 − 0, 2.10 −6  m3 . 10

Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì:  27 3 −6  0, 2.10−6  .8a +  .10 − 0, 2.10−6   a  9, 07.10−6.a (triệu đồng).  10 

Câu 28. Chọn A.

x ( 2 x − 1) + ( 3x − 1) 6

= x  C6k . ( 2 x ) . ( −1) k

6− k

k =0 6

= x  C6k . ( 2 x ) . ( −1) k

+  C8l . ( 3 x ) . ( −1) l

8−l

l =0

6− k

k =0

+  C8l . ( 3 x ) . ( −1) l

8−l

l =0

Suy ra hệ số của x trong khai triển nhị thức là: C64 . ( 2 ) . ( −1) 4

6− 4

+ C85 . ( 3) . ( −1) 5

6−5

= −13368 .

Câu 29. Chọn B.

Dựng điểm E sao cho ACBE là hình bình hành, Khi đó: AC //EB  AC // ( SBE ) .

 d ( AC, SB ) = d ( AC, ( SBE ) ) = d ( A, ( SBE ) ) . (1) Kẻ AI ⊥ EB ( I  EB ) , kẻ AH ⊥ SI ( H  SI )  d ( A, ( SEB ) ) = AH . ( 2 ) Tam giác ABE vuông tại

1 1 1 1 1 5 = + = 2+ 2 = 2 2 2 2 AI AB AE 4a a 4a

Trang 12/20 - Mã đề thi 101

1 1 1 1 5 9 2 = 2 + 2 = 2 + 2 = 2  AH = a . ( 3) 2 AH SA AI a 4a 4a 3 2a Từ (1) , ( 2 ) , ( 3) suy ra h = d ( AC , SB ) = . 3

Xét SAI , ta có:

Câu 30. Chọn C. Gọi z = a + bi ( a, b 

(

)

Ta có: z + i ( z + 2 ) = ( a − bi + i )( a + bi + 2 ) = ( a 2 + 2a + b2 − b ) + ( a − 2b + 2 ) i

(

)

1 5  Vì z + i ( z + 2 ) là số thuần ảo nên ta có: a + 2a + b − b = 0  ( a + 1) +  b −  = . 2 4  Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

5 . 2

Câu 31. Chọn D.

Giả sử bể cá có kích thước như hình vẽ. Ta có: 2 x 2 + 2 xh + 4 xh = 6,5  h =

6,5 − 2 x 2 . 6x

Do h  0 , x  0 nên 6,5 − 2 x 2  0  0  x 

13 . 2

 6,5 x − 2 x 3 13  = f ( x ) , với x   0; Lại có V = 2 x h = .  3 2   2

f ( x) =

39 13 − 2x2 , f  ( x ) = 0  x =  . 6 6

 39  13 39 Vậy V  f   1,50 m 3 .  = 6 54  

Câu 32. Chọn B. Trang 13/20 - Mã đề thi 101

+) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì A đi được 15 giây, B đi được 10 giây. +) Biểu thức vận tốc của chất điểm B có dạng vB ( t ) =  adt = at + C , lại có vB ( 0 ) = 0 nên

vB ( t ) = at .

+) Từ lúc chất điểm A bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm B bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó 3  1 2 11  0  180 t + 18 t  dt = 0 at dt  75 = 50a  a = 2 .

3 Từ đó, vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng vB (10 ) = .10 = 15 ( m s ) . 2

Câu 33. Chọn A. Gọi  là đường thẳng cần tìm và B =   Ox  B ( b;0;0 ) và BA = (1 − b; 2;3) . Do  ⊥ d ,  qua A nên BA.ud = 0  2 (1 − b ) + 2 − 6 = 0  b = −1 . Từ đó  qua B ( −1;0;0 ) , có một véctơ chỉ phương là BA = ( 2; 2;3) nên có phương trình  x = −1 + 2t   :  y = 2t .  z = 3t 

Câu 34. Chọn B. Đặt t = 4 x , t  0 . Phương trình đã cho trở thành

(*) .

t 2 − 4mt + 5m 2 − 45 = 0

Với mỗi nghiệm t  0 của phương trình (*) sẽ tương ứng với duy nhất một nghiệm x của phương trình ban đầu. Do đó, yêu cầu bài toán tương đương phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt. Khi đó   −m + 45  0    0  −3 5  m  3 5    3 m3 5 .  m  0  S  0   4m  0 P  0  m  −3 5m 2 − 45  0      m  3 2

Do m

nên m  4;5;6 .

Câu 35. Chọn A. +) Tập xác định D = +) y =

5m − 2

( x + 5m )

\ −5m .

2  5m − 2  0 2 m  +) Hàm số đồng biến trên ( −; − 10 )    5  m2. 5  −5m  −10 m  2 Trang 14/20 - Mã đề thi 101

Do m

nên m  1; 2 .

Câu 36: Chọn C.

  4 2  Ta có: y = 8 x + 5 ( m − 2 ) x − 4 ( m − 4 ) x = x 8 x + 5 ( m − 2 ) x − 4 ( m − 4 )  .   g ( x ) 7

Ta xét các trường hợp sau * Nếu m 2 − 4 = 0  m = 2. Khi m = 2  y = 8 x 7  x = 0 là điểm cực tiểu.

Khi m = −2  y = x 4 (8x 4 − 20)  x = 0 không là điểm cực tiểu.

* Nếu m 2 − 4  0  m  2. Khi đó ta có y = x 2 8 x 5 + 5 ( m − 2 ) x 2 − 4 ( m 2 − 4 ) x 

(

)

Số cực trị của hàm y = x8 + ( m − 2) x5 − m2 − 4 x 4 + 1 bằng số cực trị của hàm g  ( x )

 g  ( x ) = 8 x5 + 5 ( m − 2 ) x 2 − 4 ( m2 − 4 ) x   4 2  g  ( x ) = 40 x + 100 ( m − 2 ) x − 4 ( m − 4 ) Nếu x = 0 là điểm cực tiểu thì g  ( 0 )  0 . Khi đó

−4 ( m2 − 4 )  0  m2 − 4  0  −2  m  2  m = −1;0;1 Vậy có 4 giá trị nguyên của m. Câu 37: Chọn B. Không mất tính tổng quát, ta giả sử các cạnh của hình lập phương bằng 6. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DC và AB . Khi đó ta có

MP = IM 2 + IP 2 = 10, MQ = 34, PQ = 6 2. Áp dụng định lí côsin ta được −14 MP 2 + MQ 2 − PQ 2 . = cosPMQ = 2MP.MQ 340 Góc  là góc giữa hai mặt phẳng ( MC D ) và ( MAB ) ta có cos  = Câu 38: Chọn B. Ta có

14 7 85 = 85 340

z ( z − 4 − i ) + 2i = ( 5 − i ) z  z ( z − 5 + i ) = 4 z + ( z − 2 ) i .

Lấy môđun 2 vế phương trình trên ta được

( z − 5)

+1 =

( 4 z ) + ( z − 2) 2

Đặt t = z , t  0 ta được t

( t − 5)

+1 =

( 4t ) + ( t − 2 ) 2

 ( t − 1) ( t 3 − 9t 2 + 4 ) = 0 .

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt t  0 vậy có 3 số phức z thoả mãn. Câu 39: Chọn C. Trang 15/20 - Mã đề thi 101

Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; −1; −1) và bán kính R = 3 . * Ta tính được AI = 5, AM = AI 2 − R 2 = 4 . * Phương trình mặt cầu ( S ') tâm A ( 2;3; −1) , bán kính AM = 4 là:

( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) 2

= 16 .

* M luôn thuộc mặt phẳng ( P ) = ( S )  ( S ') có phương trình: 3x + 4 y − 2 = 0 . Câu 40:

Chọn B. * Nhận xét đây là hàm số trùng phương có hệ số a  0 .

x = 0  * Ta có y = x3 − 7 x nên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị  x = − 7 . x = 7  0 * Phương trình tiếp tuyến tại A ( x0 ; y0 ) ( là đường thẳng qua hai điểm M , N ) có hệ số góc: k=

y1 − y2 = 6 . Do đó để tiếp tuyến tại A ( x0 ; y0 ) có hệ số góc k = 6  0 và cắt ( C ) tại hai x1 − x2

điểm phân biệt M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) thì − 7  x0  0 và x0  −

21 (hoành độ điểm uốn). 3

 x0 = −2 * Ta có phương trình: y ( x0 ) = 6  x03 − 7 x0 − 6 = 0   x0 = −1 .  x0 = 3 (l ) Vậy có 2 điểm A thỏa yêu cầu.

Câu 41. Chọn C. Diện tích hình phẳng cần tìm là −1

−3

−1

S =   f ( x ) − g ( x )  dx +   g ( x ) − f ( x )  dx −1

3 3   =   ax3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x −  dx −   ax3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x −  dx . 2 2 −3  −1  3 Trong đó phương trình ax3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x − = 0 (*) là phương trình hoành độ giao 2 điểm của hai đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) . 1

Phương trình (*) có nghiệm −3 ; −1 ; 1 nên 3 3 1    −27 a + 9 ( b − d ) − 3 ( c − e ) − 2 = 0 −27 a + 9 ( b − d ) − 3 ( c − e ) = 2 a = 2    3 3 3     −a + ( b − d ) − ( c − e ) =  ( b − d ) = . −a + ( b − d ) − ( c − e ) − = 0 2 2 2    3 3 1    a + ( b − d ) + ( c − e ) − 2 = 0 a + ( b − d ) + ( c − e ) = 2 ( c − e ) = − 2    −1 1 3 1 3 3 1 3 1 1 Vậy S =   x3 + x 2 − x −  dx −   x3 + x 2 − x −  dx = 2 − ( −2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 2 2 −3  −1 

Câu 42. Chọn A.

Trang 16/20 - Mã đề thi 101

Gọi N là trung điểm BC . Kẻ AE ⊥ BB tại E , AF ⊥ CC tại F . Ta có EF  MN = H nên H là trung điểm EF .  AE ⊥ AA  AA ⊥ ( AEF )  AA ⊥ EF  EF ⊥ BB . Ta có   AF ⊥ AA

Khi đó d ( A, BB ) = AE = 1 , d ( A, CC  ) = AF = 3 , d ( C , BB ) = EF = 2 . Nhận xét: AE 2 + AF 2 = EF 2 nên tam giác AEF vuông tại A , suy ra AH =

EF = 1. 2

 AA ⊥ ( AEF )  MN ⊥ ( AEF )  MN ⊥ AH . Ta lại có   MN // AA 3 1 1 1 1 = 1− = = − Tam giác AMN vuông tại A có đường cao AH nên 2 2 2 4 4 AM AH AN  AM = 2 . ( AANM ) ⊥ ( ABC )  ( AANM ) ⊥ ( AEF ) Mặt khác   Góc giữa mặt phẳng ( ABC ) và ( AEF ) là HAN .  AA NM ABC AN  = ( ) ( )   AANM  AEF = AH ) ( ) ( Hình chiếu của tam giác ABC lên mặt phẳng ( AEF ) là tam giác AEF nên 1 AH 1 AE. AF . AN 1 AE. AF = S ABC .  S ABC = . = . 2 AN 2 AH 2 = SABC . AM = 2 .

SAEF = SABC .cos HAN 

Vậy VABC . ABC

2 3 3 = 1. 1

1. 3.

Câu 43. Chọn D. Không gian mẫu có số phần tử là 173 = 4913 . Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau: *) Số chia hết cho 3 : có 5 số thuộc tập 3;6;9;12;15 . *) Số chia cho 3 dư 1 : có 6 số thuộc tập 1;4;7;10;13;16 . *) Số chia cho 3 dư 2 : có 6 số thuộc tập 2;5;8;11;14;17 . Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau: • TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có 53 = 125 cách. • TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có 63 = 216 cách. Trang 17/20 - Mã đề thi 101

• TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có 63 = 216 cách. • TH4: Một số chia hết cho 3 , một số chia cho 3 dư 1 , chia cho 3 dư 2 có 5.6.6.3! = 1080 cách. 125 + 216 + 216 + 1080 1637 = Vậy xác suất cần tìm là . 4913 4913 Câu 44. Chọn C. 3a + 2b + 1  1 log 3a+2b+1 ( 9a 2 + b 2 + 1)  0  2 2 . Ta có a  0 , b  0 nên 9a + b + 1  1   + +  log 3 a 2 b 1 0 ( )  6ab + 1  1  6 ab+1 

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương ta được

log 3a+2b+1 ( 9a 2 + b 2 + 1) + log 6 ab+1 ( 3a + 2b + 1)  2 log 3a+2b+1 ( 9a 2 + b 2 + 1) + log 6 ab+1 ( 3a + 2b + 1)  2  2 log 6 ab+1 ( 9a 2 + b 2 + 1)  log6ab+1 9a 2 + b2 + 1  1  9a 2 + b 2 + 1  6ab + 1

(

)

 ( 3a − b )  0  3a = b . Vì dấu “ = ” đã xảy ra nên log3a+2b+1 ( 9a 2 + b2 + 1) = log6 ab+1 ( 3a + 2b + 1)  log3b+1 ( 2b2 + 1) = log 2b2 +1 ( 3b + 1) 2

 2b 2 + 1 = 3b + 1  2b 2 − 3b = 0  b =

Vậy a + 2b =

3 1 (vì b  0 ). Suy ra a = . 2 2

1 7 +3 = . 2 2

Câu 45. Chọn B. x −1 3 = 1− . x+2 x+2 I ( −2;1) là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C ) .

(C ) :

3  3    Ta có: A  a;1 −   (C ) .   ( C ) , B  b;1 − b+2 a+2   3  3    IA =  a + 2; −  , IB =  b + 2; − . a+2 b+2   Đặt a1 = a + 2 , b1 = b + 2 ( a1  0 , b1  0 ; a1  b1 ). Tam giác ABI đều khi và chỉ khi 9  2 9 a1 + 2 = b12 + 2  9  2 9 a1 b1 2 + = + a b  2 2 1 1 2 2   IA = IB a1 b1   9   a1b1 +   a1b1 1  cos IA, IB = cos 60  IA.IB = 1 =  2 9  IA.IB 2 2  a1 + a 2 1   1 1 1 1  Ta có (1)  a12 − b12 + 9  2 − 2  = 0  a12 − b12 − 9  2 − 2  = 0  a1 b1   b1 a1 

(

)

(1) ( 2)

 a1 = b1  a = −b  a12 = b12  a12 − b12  9  1 1 2 2 2 2    a1 − b1 − 9  2 2  = 0  ( a1 − b1 ) 1 − 2 2  = 0   2 2 .  = a b 3  a1 b1 = 9 1 1  a1 b1   a1 b1    a1b1 = −3 Trường hợp a1 = b1 loại vì A / B ; a1 = −b1 , a1b1 = −3 (loại vì không thỏa ( 2 ) ). Trang 18/20 - Mã đề thi 101

9 3 = 1  a 2 + 9 = 12 . Do đó a1b1 = 3 , thay vào ( 2 ) ta được 1 9 a12 a12 + 2 2 a1 3+

Vậy AB = IA = a12 +

9 =2 3. a12

Câu 46. Chọn B. Điều kiện x  m Ta có

(1) Xét

5x + m = log 5 ( x − m )  5x + x = x − m + log 5 ( x − m )  5x + x = 5

log5 ( x − m )

+ log 5 ( x − m )

. hàm

số

f ( t ) = 5t + t ,

f  ( t ) = 5t ln 5 + 1  0, t 

đó

từ

(1)

suy

x = log5 ( x − m )  m = x − 5x . Xét hàm số g ( x ) = x − 5x , g  ( x ) = 1 − 5x.ln 5 , g  ( x ) = 0  x = log 5

1 = − log 5 ln 5 = x0 . ln 5

Bảng biến thiên

Do đó để phương trình có nghiệm thì m  g ( x0 )  −0,92 . Các giá trị nguyên của m ( −20; 20 ) là −19; −18;...; −1 , có 19 giá trị m thỏa mãn. Câu 47. Chọn D. Đặt AB = a , AC = b , AD = c thì ABCD là tứ diện vuông đỉnh A , nội tiếp mặt cầu ( S ) . Khi đó ABCD là tứ diện đặt ở góc A của hình hộp chữ nhật tương ứng có các cạnh AB , AC , AD và đường chéo AA là đường kính của cầu. Ta có a 2 + b 2 + c 2 = 4 R 2 . 1 1 Xét V = VABCD = abc  V 2 = a 2b 2c 2 . 6 36 3

 a 2 + b2 + c2   4R2  3 4 3 2 2 2 2 Mà a + b + c  3 a b c    a b c    36.V  V  R . 27 3    3  Với R = IA = 3 3 . Vậy Vmax = 36 . 2

2 2 2

Câu 48. Chọn B. f ( x )0

Ta có f  ( x ) = 2 x  f ( x )   2

 1  1 2 x =  = − x2 + C .   = −2 x  2 f ( x)  f ( x)   f ( x )  f ( x)

2 1 suy ra C = − . 9 2 1 2 =− . Do đó f (1) = 3  1 −12 +  −   2

Từ f ( 2 ) = −

Trang 19/20 - Mã đề thi 101

Câu 49. Chọn C.

 x = 1 + t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y = 1 − 2t  .  z = 1 + 2t   Chọn điểm B ( 2; −1;3)   , AB = 3 .  4 7   14 17  Điểm C  ; ;1 hoặc C  − ; − ;1 nằm trên d thỏa mãn AC = AB .  5 5   5 5   4 7  Kiểm tra được điểm C  − ; − ;1 thỏa mãn BAC nhọn.  5 5 

3 6  Trung điểm của BC là I  ; − ; 2  . Đường phân giác cần tìm là AI có vectơ chỉ phương 5 5 

 x = −1 + 2t  u = ( 2;11; −5) và có phương trình  y = −10 + 11t ,  z = 6 − 5t  Câu 50. Chọn B. Kẻ đường thẳng y = 10 cắt đồ thị hàm số y = f  ( x ) tại A ( a;10 ) , a  ( 8;10 ) . Khi đó ta có

 f ( x + 4 )  10, khi 3  x + 4  a  f ( x + 4 )  10, khi − 1  x  4       3 3 3 3 25 .  g  2 x − 2   5, khi 0  2 x − 2  11  g  2 x − 2   5, khi 4  x  4       3 3  Do đó h ( x ) = f  ( x + 4 ) − 2 g   2 x −   0 khi  x  4 . 2 4  Kiểu đánh giá khác: 3  Ta có h ( x ) = f  ( x + 4 ) − 2 g   2 x −  . 2  25 9   x + 4  7 , f ( x + 4 )  f ( 3) = 10 ; Dựa vào đồ thị, x   ;3  , ta có 4 4 

3  2x −

3 3 9   , do đó g  2 x −   f ( 8 ) = 5 . 2 2 2 

3  9  Suy ra h ( x ) = f  ( x + 4 ) − 2 g   2 x −   0, x   ;3  . Do đó hàm số đồng biến trên 2  4 

9   ;3  . 4 

Trang 20/20 - Mã đề thi 101

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI 102 Mã đề thi 102 Họ, tên thí sinh: ....................................................... Trường: .............................................. Câu 1. lim A.

1 bằng 5n + 2

1 5

B. 0

1 2

D. +

Câu 2. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x , y = 0, x = 0, x = 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A. S =  2 dx x

B. S =   2 dx 2x

C. S =  2 dx 2x

D. S =   2 x dx

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log 2 ( x2 − 1) = 3 là A. −3;3

B. −3



C. 3

D. − 10; 10

C. x5 + x 2 + C



Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 + x là A. x 4 + x + C

B. 4 x 3 + 1 + C

Câu 5. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d 

)

1 5 1 2 x + x +C 5 2

có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị

của hàm số này là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 6. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 + 4i

B. 4 − 3i

C. 3 − 4i

D. 4 + 3i

Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng A.

4 3 a 3

16 3 a 3

C. 4a 3

D. 16a 3

Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trang 1

A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

B. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

C. y = x3 − x 2 − 1

D. y = − x3 + x 2 − 1

C. 2 R 3

Câu 9. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng A.

4  R3 3

B. 4 R 3

3  R3 4

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;1; −2 ) và B ( 2; 2;1) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 3;3; −1)

B. ( −1; −1; −3)

C. ( 3;1;1)

D. (1;1;3)

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3 ( 3a ) bằng A. 3log 3 a

B. 3 + log3 a

C. 1 + log3 a

D. 1 − log3 a

Câu 12. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1; + )

B. (1; + )

C. ( −1;1)

D. ( −;1)

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm 38 học sinh? A. A382

B. 238

Câu 14. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A. u1 = ( 3; −1;5 )

B. u4 = (1; −1; 2 )

C. C382

D. 38 2

x + 3 y −1 z − 5 = = có một vectơ chỉ phương là 1 1 2

C. u2 = ( −3;1;5 )

D. u3 = (1; −1; −2 )

Câu 15. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : 3x + 2 y + z − 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n3 = ( −1; 2;3)

B. n4 = (1; 2; −3)

C. n2 = ( 3; 2;1)

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c ( a, b, c 

) . Đồ thị của hàm số

D. n1 = (1; 2;3)

y = f ( x ) như hình vẽ

bên.

Trang 2

Số nghiệm của phương trình 4 f ( x ) − 3 = 0 là A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 17. Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng A.

5 12

7 44

1 22

2 7

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2 x 2 − 7 x trên đoạn  0; 4 bằng A. −259

B. 68

C. 0

D. −4

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°

B. 60°

C. 30°

B. e 4 − e

D. 90°

Câu 20.  e3 x +1dx bằng 0

1 4 (e − e) 3

1 4 (e + e) 3

D. e3 − e

Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A (1; 2; −2 ) và vuông góc với đường thẳng :

x +1 y − 2 z + 3 = = có phương trình là 2 1 3

A. 3 x + 2 y + z − 5 = 0

B. 2 x + y + 3z + 2 = 0

Câu 22. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. 3

B. 0

C. x + 2 y + 3z + 1 = 0

D. 2 x + y + 3z − 2 = 0

x+4 −2 là x2 + x

C. 2

D. 1

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

a 2

B. a

a 6 3

a 2 2

Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? Trang 3

A. 11 năm

B. 12 năm

C. 9 năm

D. 10 năm

Câu 25. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( 3x + 2 yi ) + ( 2 + i ) = 2 x − 3i với i là đơn vị ảo. A. x = −2; y = −2

B. x = −2; y = −1

C. x = 2; y = −2

D. x = 2; y = −1

Câu 26. Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 1,57 m3

B. 1,11 m3 21

Câu 27. Cho

x 5

C. 1,23 m3

D. 2,48 m3

dx = a ln 3 + b ln 5 + c ln 7 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây x+4

đúng? A. a + b = −2c

B. a + b = c

C. a − b = −c

D. a − b = −2c

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a , BC = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC bằng A.

a 30 6

4 21a 21

2 21a 21

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2;1;3) và đường thẳng d :

a 30 12

x +1 y −1 z − 2 = = . 1 2 −2

Đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Oy có phương trình là:  x = 2t  A.  y = −3 + 4t  z = 3t 

 x = 2 + 2t  B.  y = 1 + t  z = 3 + 3t 

 x = 2 + 2t  C.  y = 1 + 3t  z = 3 + 2t 

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

 x = 2t  D.  y = −3 + 3t  z = 2t  x+6 nghịch biến trên khoảng x + 5m

(10; + ) ? A. 3

B. Vô số

C. 4

D. 5

Câu 31. Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 (mm) và chiều cao bằng 200 (mm). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 (mm). Giả định 1m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 84,5.a đồng

B. 78,2.a đồng

C. 8,45.a đồng

D. 7,82.a đồng

Câu 32. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 1 2 59 t + t ( m / s ) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu bởi quy luật v ( t ) = 150 75 chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 20 ( m / s )

B. 16 ( m / s )

C. 13 ( m / s )

D. 15 ( m / s ) Trang 4

(

)

Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn z + 3i ( z − 3) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A.

9 2

B. 3 2

C. 3

3 2 2

Câu 34. Hệ số của x 5 trong khai triển x ( 3x − 1) + ( 2 x − 1) bằng 6

A. −3007

B. −577

C. 3007

D. 577

Câu 35. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 25x − m.5x +1 + 7 m 2 − 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. A. 7

B. 1

C. 2

Câu 36. Cho hai hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx − 2 và g ( x ) = dx 2 + ex + 2

D. 3

( a, b, c, d , e  ) . Biết

rằng đồ thị của hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −2; −1;1 (tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A.

37 6

13 2

9 2

37 12

Câu 37. Cho a  0, b  0 thỏa mãn log10a +3b+1 ( 25a 2 + b2 + 1) + log10 ab+1 (10a + 3b + 1) = 2 . Giá trị của

a + 2b bằng A.

5 2

B. 6

C. 22

11 2

Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x8 + ( m − 1) x5 − ( m2 − 1) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 ? A. 3

B. 2

C. Vô số

D. 1

Câu 39. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông 1 A ' B ' C ' D ' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó 2 cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( MC ' D ') và ( MAB ) bằng A.

6 13 65

7 85 85

6 85 85

17 13 65

Trang 5

Câu 40. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2 ) = −

2 1 và f ' ( x ) = x  f ( x )  với mọi x . Giá trị của 3

f (1) bằng A. −

11 6

B. −

2 3

C. −

2 9

D. −

7 6

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 2;1) và đi qua điểm A (1;0; −1) . Xét các điểm B, C, D thuộc ( S ) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng A.

64 3

B. 32

C. 64

32 3

( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − 4) = 2 và điểm A (1; 2;3) . Xét các điểm M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn thuộc mặt 2

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

phẳng có phương trình là A. 2 x + 2 y + 2 z + 15 = 0

B. 2 x + 2 y + 2 z − 15 = 0

C. x + y + z + 7 = 0

D. x + y + z − 7 = 0

Câu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng A.

1027 6859

2539 6859

2287 6859

109 323

 x = 1 + 3t  Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −3 . Gọi  là đường thẳng đi qua  z = 5 + 4t 

điểm A (1; −3;5 ) và có vectơ chỉ phương u (1; 2; −2 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là  x = −1 + 2t  A.  y = 2 − 5t  z = 6 + 11t 

 x = −1 + 2t  B.  y = 2 − 5t  z = −6 + 11t 

 x = 1 + 7t  C.  y = −3 + 5t z = 5 + t 

x = 1− t  D.  y = −3  z = 5 + 7t 

Câu 45. Cho phương trình 3x + m = log3 ( x − m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m ( −15;15) để phương trình đã cho có nghiệm? A. 16

B. 9

C. 14

D. 15

Câu 46. Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến BB ' là 5 , khoảng cách từ A đến BB ' và CC ' lần lượt là 1; 2. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A ' B ' C ' là trung điểm M của B ' C ' , A ' M = A.

15 3

15 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3

2 5 3

2 15 3

Trang 6

Câu 47. Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) . Hai hàm số y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y = g ' ( x ) . Hàm số 9  h ( x ) = f ( x + 7 ) − g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 

 16  A.  2;   5

 3  B.  − ; 0   4 

 16  C.  ; +   5 

 13  D.  3;   4

x −1 có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ) . Xét x +1 tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc ( C ) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 48. Cho hàm số y =

A. 3

B. 2

C. 2 2

D. 2 3

Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ( z − 3 − i ) + 2i = ( 4 − i ) z ? A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

1 7 Câu 50. Cho hàm số y = x 4 − x 2 có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc đồ thị ( C ) sao cho 8 4 tiếp tuyến của ( C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ) ; N ( x2 ; y2 ) (M, N khác A) thỏa

mãn y1 − y2 = 3 ( x1 − x2 ) A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trang 7

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1B

10D

11C

12B

13C

14B

15C

16A

17C

18D

19A

20A

21B

22D

23D

24D

25A

26A

27A

28C

29A

30C

31D

32B

33D

34B

35C

36A

37D

38B

39D

40B

41D

42D

43C

44B

45C

46D

47B

48C

49B

50B

Câu 1. Chọn đáp án B.

  1 1 1  1 = lim  = 0. = 0 lim  5n + 2 n  5+ 2  5 n  Câu 2. Chọn đáp án A. 2

S =  2 dx =  2 x dx (do 2x  0, x  0; 2 ). x

Câu 3. Chọn đáp án A.

log 2 ( x2 − 1) = 3  x2 − 1 = 8  x2 = 9  x = 3 . Câu 4. Chọn đáp án D. Ta có

(x

+ x ) dx =

1 5 1 2 x + x +C 5 2

Câu 5. Chọn đáp án D. Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Câu 6. Chọn đáp án A. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là: z = 3 + 4i . Câu 7. Chọn đáp án A. 1 1 4 Thể tích khối chóp: V = B.h = a 2 .4a = a 3 3 3 3

Câu 8. Chọn đáp án A. Dựa vào hình vẽ suy ra hàm số đã cho có 3 cực trị → loại C, D. Mặt khác nhánh bên tay phải của đồ thị hàm số đi lên suy ra hệ số a  0 → Chọn A. Câu 9. Chọn đáp án A. Câu 10. Chọn đáp án D. AB = ( 2 − 1; 2 − 1;1 − ( −2 ) ) hay AB = (1;1;3) .

Câu 11. Chọn đáp án C. Câu 12. Chọn đáp án B. Câu 13. Chọn đáp án C. Trang 8

Câu 14. Chọn đáp án B. Đường thẳng d :

x + 3 y −1 z − 5 = = có một vectơ chỉ phương là u4 = (1; −1; 2 ) . −1 1 2

Câu 15. Chọn đáp án C. Mặt phẳng ( P ) : 3x + 2 y + z − 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n2 = ( 3; 2;1) . Câu 16. Chọn đáp án A. Ta có 4 f ( x ) − 3 = 0  f ( x ) =

Đường thẳng y =

3 4

3 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 4

nghiệm phân biệt. Câu 17. Chọn đáp án C. Gọi A là biến cố: “lấy được 3 quả cầu màu xanh” C53 1 Ta có P ( A ) = 3 = . C12 22

Câu 18. Chọn đáp án D. TXD D = Hàm số liên tục trên đoạn  0; 4 Ta có y ' = 3x 2 + 4 x − 7  x = 1   0; 4 y'= 0    x = − 7   0; 4  3

y ( 0 ) = 0; y (1) = −4; y ( 4 ) = 68 Vậy min y = −4 . 0;4

Câu 19. Chọn đáp án A.

Trang 9

Do SA ⊥ ( ABCD ) nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng góc SCA. Ta có SA = 2a, AC = 2a  tan SCA =

SA = 1  SCA = 45 . AC

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45°. Câu 20. Chọn đáp án A. 1

1 3 x +1 1 1 e d ( 3 x + 1) = e3 x +1 = ( e 4 − e )  30 3 3 0

3 x +1  e dx = 0

Câu 21. Chọn đáp án B. Mặt phẳng qua A (1; 2; −2 ) và nhận u = ( 2;1;3) làm VTPT Vậy phương trình của mặt phẳng là: 2 ( x − 1) + ( y − 2 ) + 3 ( z + 2 ) = 0  2 x + y + 3z + 2 = 0 .

Câu 22. Chọn đáp án D. Tập xác định của hàm số: D =  −4; + ) \ 0; −1 Ta có: lim y = x →0

1 4

lim + y = lim +

x →( −1)

x+4 −2 = + và lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) x2 + x

x+4 −2 = − x2 + x

 TCĐ: x = −1 Vây đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng. Câu 23. Chọn đáp án D.

Kẻ AH ⊥ SB trong mặt phẳng ( SBC ) Trang 10

 BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AH Ta có:   BC ⊥ SA

 AH ⊥ BC a 2 1 Vậy   AH ⊥ ( SBC )  d ( A, ( SBC ) ) = AH = SB = 2 2  AH ⊥ SB Câu 24. Chọn đáp án D. Gọi T, A, r, n lần lượt là tổng tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì, vốn ban đầu, lãi suất và số kì.

 T = A. (1 + r )

Số tiền người đó thu được gấp đôi số tiền gửi ban đầu:

2. A = A (1 + r )

 2 = (1 + 7, 2%)

 n  9,97

Vậy sau ít nhất 10 năm thì số tiền nhận được sẽ gấp đôi số tiền ban đầu. Câu 25. Chọn đáp án A. Ta có: ( 3x + 2 yi ) + ( 2 + i ) = 2 x − 3i  3x + 2 + ( 2 y + 1) = 2 x − 3i 3 x + 2 = 2 x  x = −2    2 y + 1 = −3  y = −2

Câu 26. Chọn đáp án A. Gọi x là chiều rộng, ta có chiều dài là 2x. Do diện tích đáy và các mặt bên là 6,7m2 nên có chiều cao h = ta có h  0 nên x 

6, 7 − 2 x 2 6x

6, 7 2

Thể tích bể cá là V ( x ) =

6, 7 − 6 x 2 6, 7 6, 7 x − 2 x3 =0 x= và V ' ( x ) = 3 3 6

Bảng biến thiên

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng 1,57m3 . Câu 27. Chọn đáp án A. Trang 11

Đặt t = x + 4  2tdt = dx . Với x = 5  t = 3; x = 21  t = 5 . 21

Ta có

 5

1 1 1 1 dx dt = 2 2 = ( ln t − 2 − ln t + 2 ) = ln 2 + ln 5 − ln 7 2 2 2 t −4 2 x x+4 3 3

Câu 28. Chọn đáp án C. Gọi O là tâm hình chữ nhật và M là trung điểm SA, ta có: SC / / ( BMD ) Do đó d ( SC , BD ) = d ( SC , ( BMD ) ) = d ( S , ( BMD ) ) = d ( A, ( BMD ) ) = h Ta có: AM, AB, AD đôi một vuông góc nên 1 1 1 1 4 1 1 = + + = 2+ 2+ 2 2 2 2 2 h AM AB AD a a 4a

Suy ra: h =

2a 21 21

Câu 29. Chọn đáp án A. Gọi đường thẳng cần tìm là  d:

x +1 y −1 z − 2 = = có VTCP u = (1; −2; 2 ) . 1 2 −2

Gọi M ( 0; m;0 )  Oy , ta có AM = ( −2; m − 1; −3) Do  ⊥ d  AM .u = 0  −2 − 2 ( m − 1) − 6 = 0  m = −3  x = 2t  Ta có  có VTCP AM = ( −2; −4; −3) nên có phương trình  y = −3 + 4t  z = 3t 

Câu 30. Chọn đáp án C. Tập xác định D =

y' =

\ −5m .

5m − 6

( x + 5m )

6   5m − 6  0  y '  0, x  D m  Hàm số nghịch biến trên (10; + ) khi và chỉ khi    5 5 10; m −  + 5 10 m −  ( )     2 m  −  Mà m

nên m  −2; −1;0;1 .

Câu 31. Chọn đáp án D.

Trang 12

1 m3 gỗ có giá a triệu đồng suy ra 1mm 3 gỗ có giá

a đồng. 1000

1 m3 than chì có giá 6a triệu đồng suy ra 1mm 3 than chì có giá

6a đồng. 1000

Phần chì của cái bút có thể tích bằng V1 = 200. .12 = 200 ( mm3 ) . 32 3 − 200 = 2700 3 − 200 ( mm3 ) . Phần gỗ của bút chì có thể tích bằng V2 = 200.6. 4

Số tiền làm một chiếc bút chì là

6a.V1 + a.V2  7,82a đồng. 1000

Câu 32. Chọn đáp án B.

 1 2 59  Quãng đường chất điểm A đi từ đầu đến khi B đuổi kịp là S =   t + t  dt = 96 ( m ) . 150 75   0 15

Vận tốc của chất điểm B là vB ( t ) =  adt = at + C . Tại thời điểm t = 3 vật B bắt đầu từ trạng thái nghỉ nên vB ( 3) = 0  C = −3a . Lại

có

quãng

đường

điểm

chất

đi

được

đến

khi

gặp

là

15  at 2  S2 =  ( at − 3a ) dt =  − 3at  = 72a ( m ) .  2 3 3

Vậy 72a = 96  a =

4 ( m / s2 ) 3

Tại thời điểm đuổi kịp A thì vận tốc của B là vB (15) = 16 ( m / s ) . Câu 33. Chọn đáp án D. Gọi z = x + yi , với x, y 

(

)

Theo giả thiết, ta có z + 3i ( z − 3) = z − 3 z + 3iz − 9i là số thuần ảo khi 2

3 2 3 3 x 2 + y 2 − 3x − 3 y = 0 . Đây là phương trình đường tròn tâm I  ;  , bán kính R = . 2 2 2

Trang 13

Câu 34. Chọn đáp án B. 6

x ( 3 x − 1) + ( 2 x − 1) = x  C6k . ( 3 x ) ( −1) 6

6−k

k =0

=  C6k .3k ( −1) k =0

6−k

+  C8m .2m ( −1)

8− k

+  C8m . ( 2 x )

( −1)

8− k

m=0

xm .

m=0

Hệ số x 5 ứng với k = 4; m = 5 . Hệ số cần tìm là C64 .34 ( −1) + C85 .25 ( −1) = −577 . 2

Câu 35. Chọn đáp án C. Xét phương trình 25x − m.5x +1 + 7m2 − 7 = 0 (1) Đặt t = 5x ( t  0 ) . Phương trình trở thành t 2 − 5mt + 7m2 − 7 = 0 ( 2 ) . YCBT  Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

 Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2  0 25m 2 − 4 ( 7 m 2 − 7 )  0   0  2 21     S  0  5m  0 1 m  3 P  0 7 m 2 − 7  0  

Mà m   m  2;3 . Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m. Câu 36. Chọn đáp án A. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và g ( x ) là

ax3 + bx 2 + cx − 2 = dx 2 + 3x + 2  a3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x − 4 = 0

(*) .

Do đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại ba điểm suy ra phương trình (*) có ba nghiệm x = −2 ; x = −1 ; x = 1 . Ta được

ax3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x − 4 = k ( x + 2 )( x + 1)( x − 1) . Khi đó −4 = −2k  k = 2 . 1

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là

 2 ( x + 2 )( x + 1)( x − 1) dx =

−2

37 6

Câu 37. Chọn đáp án D. Từ giả thiết ta có 25a 2 + b2 + 1  0,10a + 3b + 1  0,10a + 3b + 1  1,10ab + 1  1 Áp dụng Cô-si, ta có 25a 2 + b2 + 1  2 25a 2b2 + 1 = 10ab + 1 . Khi đó,

log10a +3b+1 ( 25a 2 + b2 + 1) + log10 ab+1 (10a + 3b + 1)  log10 a +3b+1 (10ab + 1) + log10 ab+1 (10a + 3b + 1)  2 (Áp dụng Cô-si).

Trang 14

 5a = b Dấu “=” xảy ra khi   log10 a +3b +1 (10ab + 1) = log10 ab+1 (10a + 3b + 1) = 1 5  b =  11 2 Suy ra   a + 2b = . 2 a = 1  2

Câu 38. Chọn đáp án B.

(

Ta có: y ' = 8 x 7 + 5 ( m − 1) x 4 − 4 ( m 2 − 1) x 3 + 1 = x 3 8 x 4 + 5 ( m − 1) x − 4 ( m 2 − 1)

)

x = 0 y' = 0   4 2 8 x + 5 ( m − 1) x − 4 ( m − 1) = 0 (1) * Nếu m = 1 thì y ' = 8 x7 , suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 x = 0 x = 0  * Nếu m = −1 thì y ' = 0   4 , nhưng x = 0 là nghiệm bội chẵn nên không x = 3 5 8 x − 10 x = 0  4 phải cực trị.

* Nếu m  1: khi đó x = 0 là nghiệm bội lẻ. Xét g ( x ) = 8x4 + 5 ( m − 1) x − 4 ( m2 − 1) . Để x = 0 là điểm cực tiểu thì lim− g ( x ) = −4 ( m 2 − 1)  0  m 2 − 1  0  −1  m  1 . Vì m nguyên nên chỉ có giá x →0

trị m = 0 . Câu 39. Chọn đáp án D.

Không mất tính tổng quát ta đặt cạnh của khối lập phương là 1. Chọn hệ trục tọa độ sao cho A ' ( 0;0;0 ) , B ' (1;0;0 ) , D ' ( 0;1;0 ) và A ( 0;0;1) (như hình vẽ). 1 1 1 Khi đó ta có: M  ; ;  .  2 2 3

Trang 15

2 1 1 1 2  Suy ra: AB = (1;0;0 ) , MA =  ; ; −    AB, MA =  0; − ;   n1 = ( 0; −4;3 ) là VTPT của 3 2 2 2 3 

mặt phẳng ( MAB ) . 1 1 1  1 1 D ' C ' = (1;0;0 ) , MD ' =  ; − ;    D ' C ', MD ' =  0; ; −   n2 = ( 0; 2; −3 ) là VTPT của mặt  2 2 3  3 2

phẳng ( MC ' D ') . cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( MAB ) và ( MC ' D ') bằng:

(

)

cos n1 , n2 =

n1.n2

n1 . n2

0.0 − 4.2 + 3. ( −3) 02 + ( −4 ) + 32 02 + 22 + ( −3) 2

17 13 65

Câu 40. Chọn đáp án B. Từ hệ thức đề cho: f ' ( x ) = x  f ( x )  (1), suy ra f ' ( x )  0 với mọi x  1; 2 . Do đó f ( x ) là hàm 2

không giảm trên đoạn 1; 2 , ta có f ( x )  f ( 2 )  0 với mọi x  1; 2 . Chia 2 vế hệ thức (1) cho  f ( x )   2

f '( x)  f ( x ) 

= x, x  1; 2 .

Lấy tích phân 2 vế trên đoạn 1; 2 hệ thức vừa tìm được, ta được: f '( x)

3 3 1 1 3 −1 1  f ( x ) 2 dx = 1 xdx  1  f ( x ) 2 df ( x ) = 2  f ( x ) = 2  f (1) − f ( 2 ) = 2 1     2

Do f ( 2 ) = −

1 2 nên suy ra f (1) = − 3 3

Chú ý: có thể tự kiểm tra các phép biến đổi tích phân trên đây là có nghĩa. Câu 41. Chọn đáp án D.

Mặt cầu ( S ) có bán kính r = IA = 4 + 4 + 4 = 2 3 Đặt AB = a, AC = b; AD = c

Trang 16

Ta có IA2 =

a 2 + b2 + c2 4

a 2 + b2 + c2 = 12 Do đó 4

Theo BĐT Cô-si ta có:

a 2 + b 2 + c 2 3 3 a 2b 2 c 2  4 4

1 1 32 163 = Do đó V = abc  . 6 6 3

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c . Câu 42. Chọn đáp án D. Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;3; 4 ) bán kính r = 2 . Do AM là tiếp tuyến của mặt cầu ( S ) nên IM ⊥ AM  AM = AI 2 − IM 2 . Ta có AI = 3; IM = 2  AM = 1 Gọi H là tâm đường tròn tạo bởi các tiếp điểm M khi đó ta có AHM đồng dạng với AMI

AH AM AM 2 1 Suy ra =  AH = = AM AI AI 3 Gọi ( ) là mặt phẳng chứa các tiếp điểm M. Khi đó ( ) có vectơ pháp tuyến là n = AI = (1;1;1) nên phương trình có dạng x + y + z + d = 0

Do d ( A, ( ) ) = AH 

6+d 3

 d = −5 1  6+ d =1  3  d = −7

Vậy (1 ) : x + y + z − 5 = 0; ( 2 ) : x + y + z − 7 = 0 Do d ( I , (1 ) ) =

4  2 nên (1 ) không cắt ( S ) (loại) 3

Và d ( I , ( 2 ) ) =

2  2 nên ( 2 ) cắt ( S ) ™ 3

Câu 43. Chọn đáp án C. Ta có n (  ) = 193 . Trong các số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 có 6 số chia hết cho 3 là 3;6;9;12;15;18 , có 7 số chia cho 3 dư 1 là 1; 4;7;10;13;16;19 , có 6 số chia cho 3 dư 2 là 2;5;8;11;14;17 . Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 cần phải xảy ra các trường hợp sau: TH1. Cả ba số viết ra đều chia hết cho 3. Trong trường hợp này có: 63 cách viết. TH2. Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 1. Trong trường hợp này có: 73 cách viết. TH3. Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 2. Trong trường hợp này có: 63 cách viết. Trang 17

TH4. Trong ba số được viết ra có 1 số chia hết cho 3, có một số chia cho 3 dư 1, có một số chia cho 3 dư 2. Trong trường hợp này có: 6.7.6.3! cách viết. Vậy xác suất cần tìm là: p ( A) =

63 + 73 + 63 + 6.7.6.3! 2287 = 193 6859

Câu 44. Chọn đáp án B. Ta có điểm A (1; −3;5 ) thuộc đường thẳng d , nên A (1; −3;5 ) là giao điểm của d và  . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là v ( −3; 0; −4 ) . Ta xét: u1 = v1 =

.u =

1 1 2 2 (1; 2; −2 ) =  ; ; −  3 3 3 3

.v =

1 3 4 ( −3;0; −4 ) =  − ;0; −  5 5  5

u 1 v

Nhận thấy u1.v1  0 , nên góc tạo bởi hai vectơ u1 , v1 là góc nhọn tạo bởi d và  . 15  4 10 22  Ta có w = u1 + v1 =  − ; ; −  = − ( 2; −5;11) là vectơ chỉ phương của đường phân giác của 2  15 15 15  góc nhọn tạo bởi d và  hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có vectơ chỉ phương là  x = −1 + 2t  w1 = ( 2; −5;11) . Do đó có phương trình:  y = 2 − 5t  z = −6 + 11t 

Câu 45. Chọn đáp án C. Ta có: 3x + m = log3 ( x − m )  3x + x = log3 ( x − m ) + x − m (*). Xét hàm số f ( t ) = 3t + t , với t  . Có f ' ( t ) = 3t ln 3 + 1  0, t 

nên hàm số f ( t ) đồng biến

trên tập xác định. Mặt khác phương trình (*) có dạng: f ( x ) = f ( log3 ( x − m ) ) . Do đó ta có

f ( x ) = f ( log3 ( x − m ) )  x = log3 ( x − m )  3x = x − m  3x − x = −m  1  Xét hàm số g ( x ) = 3x − x , với x . Có g ' ( x ) = 3x ln 3 − 1 , g ' ( x ) = 0  x = log 3    ln 3 

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là    1  m   −; − g  log 3     . Vậy giá trị nguyên của m ( −15;15) để phương trình đã cho có  ln 3      nghiệm là: 14.

Trang 18

Câu 46. Chọn đáp án D.

Kẻ AI ⊥ BB ', AK ⊥ CC ' (hình vẽ) Khoảng cách từ A đến BB ' và CC ' lần lượt là 1; 2  AI = 1, AK = 2 Gọi F là trung điểm của BC . A ' M = Ta có

15 15  AF = 3 3

AI ⊥ BB '    BB ' ⊥ ( AIK )  BB ' ⊥ IK . BB ' ⊥ AK 

Vì CC '/ / BB '  d ( C , BB ') = d ( K , BB ') = IK = 5  AIK vuông tại A. Gọi E là trung điểm của IK  EF / / BB '  EF ⊥ ( AIK )  EF ⊥ AE . Lại có AM ⊥ ( ABC ) . Do đó góc giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( AIK ) là góc giữa EF và AM bằng

5 3 AE góc AME = FAE . Ta có cos FAE = = 2 =  FAE = 30 . 2 AF 15 3 Hình chiếu vuông góc của tam giác ABC lên mặt phẳng ( AIK ) là AIK nên ta có: S AIK = S ABC cos EAF  1 = S ABC

3 2  = S ABC 2 3

15 AF  AM = 3  AM = 5 . Xét AMF vuông tại A : tan AMF = AM 3 3

Vậy VABC . A ' B 'C ' = 5.

2 2 15 = . 3 3

Câu 47. Chọn đáp án B. Trang 19

9  Ta có h ' ( x ) = f ' ( x + 7 ) − 2 g '  2 x +  2 

Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) ta thấy trên khoảng ( 3;8) thì g ' ( x )  5 và

f ' ( x )  10 . Do đó f ' ( x )  2 g ' ( x ) . 9 9 3 7  Như vậy: g '  2 x +   5 nếu 3  2 x +  8  −  x  2 2 4 4 

f ' ( x + 7 )  10 nếu 3  x + 7  8  −4  x  1 9   3  Suy ra trên khoảng  − ;1 thì g '  2 x +   5 và f ' ( x + 7 )  10 hay h ' ( x )  0 . 2   4 

 3  Tức là trên khoảng  − ; 0  hàm số h ( x ) đồng biến.  4 

Câu 48. Chọn đáp án C. Ta có y =

2 x −1 = 1− x +1 x +1

Đồ thị ( C ) có hai đường tiệm cận là x = −1 và y = 1 . Do đó I ( −1;1) . Giả sử A, B có hoành độ lần lượt là x1 , x2 . Ta có: IA2 = ( x1 + 1) +

( x1 + 1)

; IB 2 = ( x2 + 1) +

+ 1)

;

4 ( x2 + 1) − ( x1 + 1)   2 2 2  1 1 x x + − = + − + +   ( ) ( )   2 1 2 2  ( x2 + 1) . ( x1 + 1)  x2 + 1 x1 + 1  2

AB 2 = ( x2 − x1 )

Do tam giác IAB đều nên ta có: 2 2 ( x2 + 1)2 − ( x1 + 1)2 = 0 4 ( x2 + 1) − ( x1 + 1)     IA = IB  ( x2 + 1) − ( x1 + 1) = 2 2 ( x2 + 1)2 ( x1 + 1)2 = 4 + + x x 1 1 ( 2 )(1 )  2

( x2 + 1) − ( x1 + 1) 2

= 0  AB = 0  Loại.

2   x2 + 1 = x + 1 2 2 1 ( x2 + 1) ( x1 + 1) = 4   2   x2 + 1 = − x + 1 1  + x2 + 1 =

2 x1 + 1 2

2  2  2 ( x2 + 1)2 − 2  Khi đó AB = 2 ( x2 + 1) − ( x1 + 1)  = 2 ( x2 + 1) −  =  ( x2 + 1)  ( x2 + 1)2   2

Trang 20

Lại có AB 2 = IB 2 

4 ( x2 + 1)2 − 2 = ( x2 + 1)2 + 2   ( x2 + 1) ( x2 + 1) 2

(

)

2  − 2 2 2 3 ( x + 1)2 = 4 − 2 3  AB 2 = =8  2 4 2 4−2 3  ( x2 + 1) − 8 ( x2 + 1) + 4 = 0   2  − − 2 2 2 3 ( x + 1)2 = 4 + 2 3  AB 2 = =8  2 4+2 3

(

)

2 x1 + 1

+ x2 + 1 = −

2  2  2 2   Khi đó AB = 2 ( x2 + 1) − ( x1 + 1)  = 2 ( x2 + 1) + = + + 1 2 x ( )   ( x2 + 1)  ( x2 + 1)2  2  2

Lại có AB 2 = IB 2 

2 4 ( x2 + 1)2 + 2 = ( x2 + 1)2 + 2  2  ( x2 + 1) ( x2 + 1)

( x2 + 1)2 = −4 − 2 3  0  ( x2 + 1) + 8 ( x2 + 1) + 4 = 0    Loại ( x2 + 1)2 = −4 + 2 3  0  4

Vậy AB = 2 2 . Câu 49. Chọn đáp án B.

z ( z − 3 − i ) + 2i = ( 4 − i ) z  ( z − 4 + i ) z = 3 z + ( z − 2 ) i (*)



( z − 4)

= 9 z + ( z − 2) 2

Đặt m = z  0 ta có (1) 

(1)

(( m − 4) + 1) .m 2

= 9m 2 + ( m − 2 )  m 4 − 8m3 + 7m 2 + 4m − 4 = 0 2

m = 1  m  6,91638 m = 1 3 2  ( m − 1) ( m − 7 m + 4 ) = 0   3  2  m  0,80344 − + = 7 4 0 m m    m  −0, 71982 ( L )

Từ (*) ta suy ra ứng với mỗi z = m sẽ có một số phức z =

3m + ( m − 2 ) i thỏa mãn đề bài. m−4+i

Vậy có 3 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 50. Chọn đáp án B. Phương trình đường thẳng MN có dạng k=

x − x2 y − y2 =  hệ số góc của đường thẳng MN là x1 − x2 y1 − y2

y1 − y2 = 3. x1 − x2

Trang 21

7   1 Vậy tiếp tuyến tại A  x0 ; x04 − x02  có hệ số góc 4   8

 x0 = −1 1 3 7 1 3 7 k = 3  f ' ( x0 ) = 3  x0 − x0 = 3  x0 − x0 − 3 = 0   x0 = 3 2 2 2 2  x0 = −2 13  11  + Với x0 = −1  A  −1; −   Phương trình tiếp tuyến y = 3 x + . 8 8 

Xét phương trình hoành độ giao điểm  x = −1  1 4 7 2 11 1 4 7 2 11 x − x = 3x +  x − x − 3x − = 0   x = 1 + 3  8 4 8 8 4 8 x = 1− 3 

13   A  −1; −  thỏa mãn đề bài. 8 

171  195  + Với x0 = 3  A  3; − .   Phương trình tiếp tuyến y = 3x − 8  8 

Xét phương trình hoành độ giao điểm 1 4 7 2 195 1 7 195 2 x − x = 3x −  x 4 − x 2 − 3x + = 0  ( x − 3) ( x 2 + 6 x + 13) = 0  x = 3  8 4 8 8 4 8 171   Tiếp tuyến cắt đồ thị tại một điểm  A  3; −  Không thỏa mãn. 8  

+ Với x0 = −2  A ( −2; −5)  Phương trình tiếp tuyến: y = 3 x + 1 . Xét phương trình hoành độ giao điểm  x = −2  1 4 7 2 1 4 7 2 2 x − x = 3x + 1  x − x − 3x − 1 = 0  ( x + 2 ) ( x 2 − 4 x − 2 ) = 0   x = 2 + 6  8 4 8 4 x = 2 − 6  A ( −2; −5) Thỏa mãn đề bài.

Vậy có hai điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trang 22

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI 103 Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh: ....................................................... Trường: .............................................. Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, ln ( 7a ) − ln ( 3a ) bằng A.

ln ( 7a )

ln ( 3a )

ln 7 ln 3

C. ln

Câu 2. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a, b, c 

)

7 3

D. ln ( 4a )

có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 3. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng A.

1 2 r h 3

B. 2 rh

4 2 r h 3

D.  r 2 h

Câu 4. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 3, y = 0, x = 0, x = 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A. V =   ( x 2 + 3) dx B. V =   ( x 2 + 3) dx 2

C. V =  ( x 2 + 3) dx

D. V =  ( x 2 + 3) dx

Câu 5. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A. C72

B. 2 7

C. 7 2

D. A72

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = − x 4 + x 2 − 1

B. y = x 4 − 3x 2 − 1

C. y = − x3 − 3x − 1

D. y = x3 − 3x − 1

Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Trang 1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;0 )

B. (1; + )

C. ( −;1)

D. ( 0;1)

Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 4a 3

16 3 a 3

4 3 a 3

D. 16a 3

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 . Tâm của ( S ) có 2

tọa độ là A. ( 3;1; −1) Câu 10. lim A.

B. ( 3; −1;1)

C. ( −3; −;1;1)

B. +

D. ( −3;1; −1)

1 bằng 2n + 7

1 7

1 2

D. 0

Câu 11. Số phức 5 + 6i có phần thực bằng A. −5

B. 5

C. −6

D. 6

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z − 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n1 = ( 2;3; −1)

B. n3 = (1;3; 2 )

C. n4 = ( 2;3;1)

D. n2 = ( −1;3; 2 )

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log3 ( x2 − 7 ) = 2 là



A. − 15; 15



B. −4; 4

C. 4

D. −4

C. x 4 + x 2 + C

D. x 5 + x 3 + C

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 + x 2 là A. 4 x3 + 2 x + C

1 5 1 3 x + x +C 5 3

Câu 15. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : A. P (1;1; 2 )

B. N ( 2; −1; 2 )

C. Q ( −2;1; −2 )

x + 2 y −1 z + 2 = = . 1 1 2

D. M ( −2; −2;1)

Câu 16. Từ một hộp chứa 9 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng? A.

12 65

5 21

24 91

4 91

Trang 2

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( −1;1;1) , B ( 2;1;0 ) , C (1; −1; 2 ) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. x + 2 y − 2 z + 1 = 0

Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. 2 dx

 3x − 2

D. 3x + 2z +1 = 0

x + 25 − 5 là x2 + x

B. 0 2

Câu 19.

C. 3x + 2z −1 = 0

B. x + 2 y − 2 z − 1 = 0

C. 1

D. 3

bằng

A. 2ln 2

1 ln 2 3

2 ln 2 3

D. ln 2

Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60°

B. 90°

C. 30°

D. 45°

Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x 2 trên đoạn  −4; −1 bằng B. −16

A. −4

C. 0

D. 4

Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) − 4 = 0 trên đoạn  −2; 2 là A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 23. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( 3x + yi ) + ( 4 − 2i ) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x = −2; y = 4

B. x = 2; y = 4

C. x = −2; y = 0

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh

D. x = 2; y = 0

3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA = a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

5a 3

3a 2

6a 6

3a 3

Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 11 năm

B. 10 năm

C. 13 năm

D. 12 năm

Câu 26. Cho

 (1 + x ln x ) dx = ae

+ be + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = c

B. a + b = −c

C. a − b = c

D. a − b = −c

Câu 27. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian 1 2 13 t + t ( m / s ) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu bởi quy luật v ( t ) = 100 30 Trang 3

chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 15 (m/s)

B. 9 (m/s)

(

C. 42 (m/s)

D. 25 (m/s)

)

Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn z + 2i ( z − 2 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2

B. 2 2

C. 4

Câu 29. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 2 x − 1) + ( x − 3) bằng 6

A. −1272

B. 1272

C. −1752

D. 1752

Câu 30. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1,01 m3

B. 0,96 m3

C. 1,33 m3

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

D. 1,51 m3 x +1 nghịch biến trên khoảng x + 3m

( 6; + ) ? A. 3

B. Vô số

C. 0

D. 6

Câu 32. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA = OB = a , OC = 2a . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng A.

2a 3

2 5a 5

2a 2

2a 3

Câu 33. Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m 2 − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử. A. 3

B. 5

C. 2

D. 1

Câu 34. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 97,03a đồng

B. 10,33a đồng

C. 9,7a đồng

C. 103,3a đồng

x +1 y z + 2 = = vaf mặt phẳng 2 2 −1 ( P ) : x + y − z + 1 = 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt và vuông góc với d có

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

phương trình là:  x = −1 + t  A.  y = −4t  z = −3t 

x = 3 + t  B.  y = −2 + 4t z = 2 + t 

x = 3 + t  C.  y = −2 − 4t  z = 2 − 3t 

 x = 3 + 2t  D.  y = −2 + 6t z = 2 + t 

Trang 4

Câu 36. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z ( z − 6 − i ) + 2i = ( 7 − i ) z ? A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 37. Cho a  0, b  0 thỏa mãn log 4a +5b+1 (16a 2 + b2 + 1) + log8ab+1 ( 4a + 5b + 1) = 2 . Giá trị của

a + 2b bằng A. 9

B. 6

27 4

20 3

Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A ' B ' C ' D ' và điểm M thuộc đoạn OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( MC ' D ') và ( MAB ) bằng

6 13 65

7 85 85

17 13 65

6 85 85

x = 1+ t  Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 2 + t . Gọi  là đường thẳng đi qua z = 3 

điểm A (1; 2;3) và có vectơ chỉ phương u = ( 0; −7; −1) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

 x = 1 + 6t  A.  y = 2 + 11t  z = 3 + 8t 

Câu 40. Cho hàm số y =

 x = −4 + 5t  B.  y = −10 + 12t z = 2 + t 

 x = −4 + 5t  C.  y = −10 + 12t  z = −2 + t 

 x = 1 + 5t  D.  y = 2 − 2t z = 3 − t 

x−2 có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của ( C ) . Xét tam x+2

giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc ( C ) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng A. 2 2

B. 4

D. 2 3

C. 2

Câu 41. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2 ) = −

2 1 và f ' ( x ) = 4 x 3  f ( x )  với mọi x . Giá trị 25

của f (1) bằng A. −

41 400

B. −

1 10

C. −

391 400

D. −

1 40

Trang 5

Câu 42. Cho phương trình 7 x + m = log7 ( x − m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( −25; 25) để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 9

B. 25

C. 24

D. 26

1 ( a, b, c, d , e  ). Biết 2 rằng đồ thị của hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt −3; −1; 2

Câu 43. Cho hai hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx − 1 và g ( x ) = dx 2 + ex +

(tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A.

253 12

125 12

253 48

125 48

Câu 44. Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

trong

đó

đường

cong

đậm

hơn

là

đồ

thị

của

hàm

số

y = g '( x) .

Hàm

số

7  h ( x ) = f ( x + 3) − g  2 x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 

 13  A.  ; 4   4 

 29  B.  7;   4 

 36  C.  6;   5 

 36  D.  ; +   5 

Câu 45. Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB ' và CC ' lần lượt bằng 1 và

3 , hình chiếu vuông góc của A lên

Trang 6

mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B ' C ' và A ' M = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.

B. 2

2 3 3

D. 1

( S ) : ( x −1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 1 và điểm A ( 2;3; 4 ) . Xét các điểm M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn thuộc mặt 2

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

phẳng có phương trình là A. 2 x + 2 y + 2 z − 15 = 0

B. x + y + z − 7 = 0

C. 2 x + 2 y + 2 z + 15 = 0

D. x + y + z + 7 = 0

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x8 + ( m − 4) x5 − ( m2 − 16) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 . A. 8

B. Vô số

C. 7

D. 9

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) và đi qua điểm A ( 5; −2; −1) . Xét các điểm B, C, D thuộc ( S ) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng. A. 256

B. 128

256 3

128 3

Câu 49. Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng A.

457 1372

307 1372

207 1372

31 91

1 4 14 2 x − x có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc ( C ) sao cho tiếp 3 3 tuyến của ( C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) (M, N khác A) thỏa mãn

Câu 50. Cho hàm số y =

y1 − y2 = 8 ( x1 − x2 ) ? A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Trang 7

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1B

10D

11C

12B

13C

14B

15C

16A

17C

18D

19A

20A

21B

22D

23D

24D

25A

26A

27A

28C

29A

30C

31D

32B

33D

34B

35C

36A

37D

38B

39D

40B

41D

42D

43C

44B

45C

46D

47B

48C

49B

50B

Câu 1. Chọn đáp án C. 7  7a  ln ( 7 a ) − ln ( 3a ) = ln   = ln 3  3a 

Câu 2. Chọn đáp án B. Câu 3. Chọn đáp án D.

Vtru =  r 2h . Câu 4. Chọn đáp án A. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox là: 2

V =   ( x 2 + 3) dx 2

Câu 5. Chọn đáp án D. Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy ra từ 7 chữ số trên là: A72 Câu 6. Chọn đáp án D. Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại A và B. Đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  0 nên D đúng. Câu 7. Chọn đáp án D. Câu 8. Chọn đáp án A.

V = Sday .h = a 2 .4a = 4a3 Câu 9. Chọn đáp án C. Tâm của ( S ) có tọa độ là ( −3; −1;1) Câu 10. Chọn đáp án D. 1 1 Ta có: lim = lim n = 0 . 7 2n + 7 2+ n

Câu 11. Chọn đáp án B. Số phức 5 + 6i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng 6. Câu 12. Chọn đáp án C. Trang 8

Mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z − 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n4 = ( 2;3;1) . Câu 13. Chọn đáp án B. Điều kiện x 2 − 7  0 x = 4 log 3 ( x3 − 7 ) = 2  x 2 − 7 = 9    x = −4

So với điều kiện ta nhận cả 2 nghiệm. Câu 14. Chọn đáp án B.

 f ( x ) dx =  ( x

+ x 2 ) dx =

1 5 1 3 x + x +C 5 3

Câu 15. Chọn đáp án C. Đường thẳng d :

x + 2 y −1 z + 2 = = đi qua điểm ( −2;1; −2 ) 1 1 2

Câu 16. Chọn đáp án D. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ 15 quả cầu đã cho có C153 cách. Lấy được 3 quả cầu màu xanh từ 6 quả cầu màu xanh đã cho có C63 cách. C63 4 Vậy xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là P = 3 = . C15 91

Câu 17. Chọn đáp án A. Ta có BC = ( −1; −2; 2 ) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) cần tìm. n = − BC = (1; 2; −2 ) cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) .

Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) là x + 2 y − 2 z + 1 = 0 . Câu 18. Chọn đáp án C. Tập xác định D =  −25; + ) \ −1;0 Ta có lim y = lim x →0

x →0

lim + y = lim +

x →( −1)

( )

vì lim + x →( −1

x ( x + 1)

( x + 1) (

(

x x + 25 + 5

1 x + 25 + 5

)

= lim x →0

( x + 1) (

1 x + 25 + 5

)

1 10

= +

x + 25 + 5 = 24 + 5  0 , lim + ( x + 1) = 0 và x → ( −1) thì x  −1  x + 1  0 +

x →( −1)

Tương tự ta có lim− y = − . x →−1

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng x = −1 . Câu 19. Chọn đáp án C.

Trang 9

Ta có

 3x − 2 = 3 ln 3x − 2

2 1

1 2 ( ln 4 − ln1) = ln 2 3 3

Câu 20. Chọn đáp án C.

Có SA ⊥ ( ABC ) nên AB là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ( ABC ) .

 ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, AB ) = SBA . Mặt khác có ABC vuông tại C nên AB = AC 2 + BC 2 = a 3 Khi đó tan SBA =

SA 1 nên ( SB, ( ABC ) ) = 30 . = AB 3

Câu 21. Chọn đáp án B.

 x = 0   −4; −1 Ta có y ' = 3x 2 + 6 x; y ' = 0  3x 2 + 6 x = 0    x = −2   −4; −1 Khi đó y ( −4 ) = −16; y ( −2 ) = 4; y ( −1) = 2 . Nên min y = −16  −4;−1

Câu 22. Chọn đáp án A. Ta có 3 f ( x ) − 4 = 0  f ( x ) =

4 3

Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y =

4 cắt y = f ( x ) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình đã 3

cho có 3 nghiệm phân biệt. Câu 23. Chọn đáp án B. 2 x − 4 = 0 x = 2  4 − y = 0 y = 4

( 3x + yi ) + ( 4 − 2i ) = 5 x + 2i  2 x − 4 + ( 4 − y ) i = 0   Câu 24. Chọn đáp án B.

Trang 10

 BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB ) Ta có:   BC ⊥ SA

 ( SAB ) ⊥ ( SBC )   ( SAB )  ( SBC ) = SB Trong mặt phẳng ( SAB ) : Kẻ AH ⊥ SB  AH = d ( A, ( SBC ) ) 1 1 1 1 1 4 = 2+ = 2+ 2 = 2 2 2 AH SA AB a a 3a  d ( A, ( SBC ) ) = AH =

3a . 2

Câu 25. Chọn đáp án A. Gọi số tiền gửi ban đầu là a, lãi suất là d%/năm. Số tiền có được sau 1 năm là: T1 = a + ad = a (1 + d ) Số tiền có được sau 2 năm là: T2 = a (1 + d ) + a (1 + d ) d = a (1 + d )

Số tiền có được sau 3 năm là: T3 = a (1 + d ) + a (1 + d ) d = a (1 + d ) 2

Số tiền có được sau n năm là: Tn = a (1 + d )

Theo giả thiết: Tn = 2a  (1 + d ) = 2 n

Thay số ta được: (1 + 0,066 ) = 2  n = log1,006 2  n  10,85 n

Vậy sau ít nhất 11 năm. Chọn A. Câu 26. Chọn đáp án C. Ta có

 (1 + x ln x ) dx =  1.dx +  x.ln xdx = e − 1 +  x ln xdx

1  u = ln x  du = x dx Đặt  2 dv = x.dx  v = x  2 e

x2 1 e2 1 e2 e2 1 e2 1 Khi đó  x ln xdx = ln x −  xdx = − x 2 = − + = + 2 21 2 4 1 2 4 4 4 4 1 1

Trang 11

 (1 + x ln x ) dx = e − 1 +

Suy ra

e2 1 e2 3 1 3 + = + e − nên a = , b = 1, c = − 4 4 4 4 4 4

Vậy a − b = c . Câu 27. Chọn đáp án D. Ta có vB ( t ) =  a.dt = at + C , vB ( 0 ) = 0  C = 0  vB ( t ) = at . Quãng đường chất điểm A đi được trong 25 giây là 25

375  1 2 13   1 3 13 2  SA =   t + t  dt =  t + t  = 100 30  60  0 2  300 0  25

Quãng đường chất điểm B đi được trong 15 giây là 15

at 2 S B =  at.dt = 2 0

Ta có

= 0

225a 2

375 225a 5 = a= 2 2 3

5 Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A là vB (15 ) = .15 = 25 ( m / s ) 3

Câu 28. Chọn đáp án D. Giả sử z = x + yi với x, y  Vì

( z + 2i ) ( z − 2 ) =  x + ( 2 − y ) i  ( x − 2 ) + yi  =  x ( x − 2 ) − y ( 2 − y ) +  xy + ( x − 2 )( 2 − y ) i

là

số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó x ( x − 2) − y ( 2 − y ) = 0  ( x − 1) + ( y − 1) = 2 . 2

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 29. Chọn đáp án A. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 2 x − 1) là C64 24 ( −1) = 240 2

Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức ( x − 3) là C85 ( −3) = −1512 8

Suy ra hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 2 x − 1) + ( x − 3) là 240 −1512 = −1272 . 6

Câu 30. Chọn đáp án A.

Gọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều cao của bể cá (điều kiện x, y  0 ). Ta có thể tích bể cá V = 2 x 2 y Theo đề bài ta có: 2 xy + 2.2 xy + 2 x 2 = 5

Trang 12

 6 xy + 2 x 2 = 5

 y=

5 5 − 2x2 (Điều kiện y  0  5 − 2 x 2  0  0  x  ) 6 2

 V = 2x2

 Vmax =

5 − 2 x 2 5 x − 2 x3 5 − 6x2 5 = V ' =  V ' = 0  5 − 6x2 = 0  x = 6x 3 3 6

5 30  1, 01 m3 . 27

Câu 31. Chọn đáp án A. Tập xác định D = Hàm số y =

\ −3m ; y ' =

3m − 1

( x + 3m )

x +1 nghịch biến trên khoảng ( 6; + ) khi và chỉ khi: x + 3m

1   3m − 1  0 1 y'  0 m    3  −2  m   3 ( 6; + )  D −3m  6   m  −2 Câu 32. Chọn đáp án D.

Gọi N là trung điểm của BC suy ra MN / / AC  AC / / ( OMN )

 d ( OM , AC ) = d ( C , ( OMN ) ) = d ( B, ( OMN ) ) 1 1 1 VA.OBC = . a.a.2a = a 3 3 2 3

Trang 13

VM .OBC d ( M , ( ABC ) ) SOBN 1 1 1 1 = = . =  VM .OBC = a3 . VA.OBC 12 d ( A, ( ABC ) ) SOBC 2 2 4

Xét tam giác vuông cân AOB: OM = Xét tam giác vuông BOC: ON = Xét tam giác BAC: MN =

1 2 AB = a. 2 2

1 1 BC = 2 2

( 2a )

+ a2 =

5 a. 2

1 1 2 5 2 AC = a + ( 2a ) = a. 2 2 2

Trong tam giác cân OMN, gọi H là trung điểm của OM ta có NH = NM 2 − HM 2 =

3 2 a. 4

1 3 Suy ra SOMN = OM .NH = a 2 2 8

Vậy d ( B, OMN ) =

3VM .OBN 2 = a. SOMN 3

Câu 33. Chọn đáp án D. Ta có: 4x − m.2x+1 + 2m2 − 5 = 0  4 x − 2m.2 x + 2m2 − 5 = 0 (1) Đặt t = 2 x , t  0 . Phương trình (1) thành: t 2 − 2m.t + 2m 2 − 5 = 0 (2) Yêu cầu bài toán  (2) có 2 nghiệm dương phân biệt  − 5  m  5  m − 2m + 5  0  '  0 10      S  0   2m  0  m  0  m 5 2   2m 2 − 5  0  P  0  m  − 5 hay m  5  2 2 2

Do m nguyên nên m = 2 . Vậy S chỉ có một phần tử. Câu 34. Chọn đáp án C. 3mm = 0, 003m; 200mm = 0, 2m;1mm = 0, 001m .

Diện tích đáy của phần than chì: S1 =  r 2 =  .10−6 ( m2 )  32 3   27 3  Diện tích đáy của phần bút bằng gỗ: S2 = 6SOAB − S1 =  6. −   .10−6 =  −   .10−6 ( m2 ) 4    2 

Thể tích than chì cần dùng: V1 = S1.h =  r 2 0, 2 = 0, 2 .10−6 ( m3 )  27 3  Thể tích gỗ làm bút chì: V2 = S2 .h =  −   .0, 2.10−6 ( m3 )  2 

Tiền làm một cây bút: Trang 14

   27 3  V1.9a + V2 .a = ( 9V1 + V2 ) a =  9.0, 2 .10−6 +  −   .0, 2.10−6  a = 9, 7a (đồng)    2    Câu 35. Chọn đáp án C.  x = −1 + 2t  d :  y = −t  z = −2 + 2t 

Gọi  là đường thẳng nằm trong ( P ) vuông góc với d. u = ud , n p  = ( −1; 4;3)

Gọi A là giao điểm của d và ( P ) . Tọa độ A là nghiệm của phương trình:

( −1 + 2t ) + ( −t ) − ( −2 + 2t ) + 1 = 0  t = 2  A (3; −2; 2 ) x = 3 + t  Phương trình  qua A ( 3; −2; 2 ) có vtcp u = ( −1; 4;3) có dạng  y = −2 − 4t  z = 2 − 3t 

Câu 36. Chọn đáp án B. Đặt z = a  0, a 

, khi đó ta có

z ( z − 6 − i ) + 2i = ( 7 − i ) z  a ( z − 6 − i ) + 2i = ( 7 − i ) z  ( a − 7 + i ) z = 6a + ai − 2i

 ( a − 7 + i ) z = 6a + ( a − 2 ) i  ( a − 7 + i ) z = 6a + ( a − 2 ) i 2 2  ( a − 7 ) + 1 a 2 = 36a 2 + ( a − 2 )  a 4 − 14a 3 + 13a 2 + 4a − 4 = 0  

a = 1  ( a − 1) ( a 3 − 13a 2 + 4 ) = 0   3 2  a − 12a + 4 = 0

Xét hàm số f ( a ) = a3 − 13a 2 ( a  0 ) , có bảng biến thiên là

Đường thẳng y = −4 cắt đồ thị hàm số f ( a ) tại hai điểm nên phương trình a 3 − 12a 2 + 4 = 0 có hai nghiệm khác 1 (do f (1)  0 ). Thay giá trị môđun của z vào kiểm tra đều được kết quả đúng. Vậy có 3 số phức thỏa mãn điều kiện. Câu 37. Chọn đáp án C. Từ giả thiết suy ra log 4a +5b+1 (16a 2 + b2 + 1)  0 và log8ab+1 ( 4a + 5b + 1)  0 . Áp dụng BĐT Cô-si ta có Trang 15

log 4a +5b+1 (16a 2 + b2 + 1) + log8ab+1 ( 4a + 5b + 1)  2log 4a +5b+1 (16a 2 + b2 + 1) .log8ab+1 ( 4a + 5b + 1) = 2log8ab+1 (16a 2 + b2 + 1) Mặt khác 16a 2 + b2 + 1 = ( 4a − b ) + 8ab + 1  8ab + 1 ( a, b  0 ) 2

suy ra 2log8ab+1 (16a 2 + b2 + 1)  2 . Khi đó log 4ab+5b+1 (16a 2 + b2 + 1) + log8ab+1 ( 4a + 5b + 1) = 2  (8ab + 1) = log8ab+1 ( 4a + 5b + 1) = 2 log   4 a +5b +1  b = 4a 3  2 2  log 24 a +1 ( 32a + 1) = 1 32a = 24a a =    4 4 b a = 4 b a =     b = 3

Vậy a + 2b =

3 27 +6= . 4 4

Câu 38. Chọn đáp án D.

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, cạnh hình lập phương là 1, ta được tọa độ các điểm như sau: 1 1 1 M  ; ;  , C ' ( 0;1; 0 ) , D ' (1;1; 0 ) và A (1;0;1) , B ( 0;0;1) 2 2 6

Khi đó n( MC ' D ') = ( 0;1;3) ; n( MAB ) = ( 0;5;3) nên cos ( ( MAB ) , ( MC ' D ' ) ) =

5.1 + 3.3 5 +3 . 1 +3 2

7 85 . 85

 7 85  6 85 Suy ra sin ( ( MAB ) , ( MC ' D ' ) ) = 1 −  .  = 85  85 

Câu 39. Chọn đáp án B. Đường thẳng d đi qua A (1; 2;3) và có VTCP a = (1;1;0 ) .

( )

Ta có a.u = 1.0 + 1. ( −7 ) + 0. ( −1) = −7  0  a, u  90 . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có VTCP: b =

u u

a a

1 5 2

( 5;12;1) / / ( 5;12;1) .

Trang 16

 x = −4 + 5t  Phương trình đường thẳng cần tìm là  y = −10 + 12t z = 2 + t 

Câu 40. Chọn đáp án B.

\ −2

TXĐ: D = Ta có: y =

4 x−2 = 1− x+2 x+2

Đồ thị ( C ) có hai đường tiệm cận là x = −2 và y = 1 . Suy ra I ( −2;1) . 4 4   Gọi A  a − 2;1 −  , B  b − 2;1 −  với a, b  0, a  b a b  

Tam giác IAB đều  IA = IB = AB . Ta có: IA = IB  a 2 +

b =  a (1) 16 16 2 2 2 2 2 (do a  b ). = +  − − =  b a b a b 16 0  ( )( ) 2 2 a2 b2  a b = 16 ( 2 )

(1) sẽ dẫn tới A  B hoặc I là trung điểm AB nên loại. Vậy a 2b 2 = 16 . Lại có:

( a − b) 16 2 IA = IB  a + 2 = ( a − b ) + 16 2 2 a ab

ab = 4 2  a 2 + b 2 = 2 ( a − b )  a 2 + b 2 = 4ab   2 2 a + b = 16

 ( a − b ) = 8  AB2 = 2 ( a − b ) = 16  AB = 4 2

Câu 41. Chọn đáp án B. f '( x)

 1  1 3 4 x = −  = − x4 + C Ta có f ' ( x ) = 4 x  f ( x )   −   = −4 x  2 f ( x)  f ( x )   f ( x)  3

Do f ( 2 ) = −

1 1 1  f (1) = − . , nên ta có C = −9 . Do đó f ( x ) = − 4 25 x +9 10

Câu 42. Chọn đáp án C. ĐK: x  m x  7 + m = t Đặt t = log7 ( x − m ) ta có  t  7 x + x = 7t + t (1)  7 + m = x

Do hàm số f ( u ) = 7u + u đồng biến trên

, nên ta có (1)  t = x . Khi đó:

7x + m = x  m = x − 7x .

Xét hàm số g ( x ) = x − 7 x  g ' ( x ) = 1 − 7 x ln 7 = 0  x = − log 7 ( ln 7 ) . Trang 17

Bảng biến thiên

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m  g ( − log7 ( ln 7 ) )  −0,856 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì x − m = 7 x  0 ) Do m nguyên thuộc khoảng ( −25; 25) , nên m  −24; −16;...; −1 . Câu 43. Chọn đáp án C. Theo giả thiết hai đồ thị hàm số cắt nhau tại các điểm −3;1; 2 nên ta có 1 3 1    −27a + 9b − 3c − 1 = 9d − 3e + 2 −27 a + 9 ( b − d ) − 3 ( c − e ) − 2 = 0 a = 4    1 3 1     − a + ( b − d ) − ( c − e ) − = 0  b − d = −a + b − c − 1 = d − e + 2 2 2    1 3 5    8a + 4b + 2c − 1 = 4d + 2e + 2 8a + 4 ( b − d ) + 2 ( c − e ) − 2 = 0 c − e = − 4   

Vậy diện tích cần tính là: −1

S= =

3  3 2 −3 ax + ( b − d ) x + ( c − e ) x − 2 dx +

3   ax + (b − d ) x + ( c − e ) x − 2 dx 2

−1

1 1 26 5 3 1 15 1 5 3 3 4 63 253 . ( −20 ) + . − ( −4 ) − .2 + . + .3 − . − .3 = + = 4 2 3 4 2 4 4 2 4 2 2 3 16 48

Cách 2: f ( x ) − g ( x ) = 0  a ( x + 3)( x − 2 )( x + 1) = 0

 ( x 2 + 4 x + 3) ( x − 2 ) = 0  x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 3 3 1 a Đồng nhất hệ số với phương trình ax 3 + ( b − d ) x 2 + ( c − e ) x − = 0 ta có: = 2  a = 2 1 −6 4 −

 f ( x) − g ( x) =

1 3 x + 2 x2 − 5x − 6) ( 4

Do đó S =

1 253  4 ( x + 3)( x + 1)( x − 2) dx = 48 .

−3

Câu 44. Chọn đáp án A. Ta có:

Trang 18

  25   x + 7   4 ;7   f ' ( x + 7 )  10    13   x  ;4    h '( x)  0 7  9 7 4    2 x −   3;   g '  2 x −   5  2  2 2   13   h ( x ) đồng biến trên  ; 4   4 

Câu 45. Chọn đáp án B.

Gọi A1 , A2 lần lượt là hình chiếu của A trên BB ', CC ' . Theo đề ra, AA1 = 1; AA2 = 3; A1 A2 = 2 . Do AA12 + AA22 = A1 A22 nên tam giác AA1 A2 vuông tại A. Gọi H là trung điểm A1 A2 . Ta có: AH =

A1 A2 = 1. 2

Lại có MH / / BB '  MH ⊥ ( AA1 A2 )  MH ⊥ AH mà AA '/ / MH  AA ' ⊥ AH . Kẻ MH song song với AH, cắt AA ' tại N. Ta có MN = AH = 1 và AA ' ⊥ MN Trong tam giác vuông A ' MN có sin MA ' N =

1  MA ' N = 30 2

Suy ra trong tam giác vuông A ' MA có AA ' =

A'M 4 3 = cos 30 3

Gọi K là chân đường cao trong tam giác vuông

AA1 A2 . Ta có

AK ⊥ ( BCC ' B ') và

1 1 1 3 = +  AK = 2 2 2 AK AA1 AA2 2 Lại có: VA. BCC ' =

1 1 1 1 3 1 4 3 2 AK .S BCC ' = . AK . A1 A2 .CC ' = . = . .2. 3 3 2 3 2 2 3 3

Mà VABC . A ' B 'C ' = 3VA.BCC ' = 2 . Câu 46. Chọn đáp án B. Dễ thấy A nằm ngoài mặt cầu ( S ) . Tâm mặt cầu là I (1; 2;3) . Đường thẳng AM tiếp xúc với ( S )  AM ⊥ IM  AM .IM = 0  ( x − 2 )( x − 1) + ( y − 3)( y − 2 ) + ( z − 4 )( z − 3) = 0

 ( x − 1 − 1)( x − 1) + ( y − 2 − 1)( y − 2 ) + ( z − 3 − 1)( z − 3) = 0 Trang 19

 ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) − ( x + y + z − 7 ) = 0 2

 x + y + z − 7 = 0 (do ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 0 ). 2

Câu 47. Chọn đáp án A. Ta có y ' = 8 x 7 + 5 ( m − 5 ) x 4 − 4 ( m 2 − 16 ) x 3 = x 3 8 x 4 + 5 ( m − 4 ) x − 4 ( m 2 − 16 )  = x 3 .g ( x ) Với g ( x ) = 8x4 + 5 ( m − 5) x − 4 ( m2 − 16 ) • Trường hợp 1: g ( 0 ) = 0  m = 4 . Với m = 4  y ' = 8 x 7 . Suy ra x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số. Với m = −4  y ' = 8x4 ( x3 − 5) . Suy ra x = 0 không là điểm cực trị của hàm số. • Trường hợp 2: g ( 0 )  0  m  4 . Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 thì qua giá trị x = 0 dấu của y ' phải chuyển từ âm sang dương do đó g ( 0 )  0  −4  m  4 Kết hợp hai trường hợp ta được −4  m  4 . Do m   m  −3; −2; −1;0;1; 2;3; 4 . Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn. Câu 48. Chọn đáp án C.

Bán kính mặt cầu là R = IA = 4 3 Do AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau nên R =

AB 2 + AC 2 + AD 2 2

Suy ra AB 2 + AC 2 + AD 2 = 4 R 2 Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có:

AB 2 + AC 2 + AD 2  3 3 AB 2 . AC 2 . AD 2  4 R 2  3 3 AB 2 . AC 2 . AD2 Trang 20

 AB. AC. AD 

 VABCD =

8 3 3 R = 512 9

1 256 AB. AC. AD  6 3

Vậy MaxVABCD =

256 . Đạt được khi AB = AC = AD = 8 . 3

Câu 49. Chọn đáp án A. Số phần tử không gian mẫu: n (  ) = 143 . Vì trong 14 số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 có: 5 số chia cho 3 dư 1; 5 số chia cho 3 dư 2; 4 số chia hết cho 3. Để tổng 3 số chia hết cho 3 ta có các trường hợp sau: TH1. Cả 3 chữ số đều chia hết cho 3 có: 43 (cách) TH2. Cả 3 số chia cho 3 dư 1 có: 53 (cách) TH3. Cả 3 số chia cho 3 dư 2 có: 53 (cách) TH4. Trong 3 số có một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, một số chia cho 3 dư 2 được ba người viết lên bảng nên có: 4.5.5.3! (cách) Gọi biến cố: E : “Tổng 3 số chia hết cho 3” Ta có: n ( E ) = 43 + 53 + 53 + 4.5.5.3! = 914 Vậy xác suất cần tính: P ( E ) =

914 457 = . 143 1372

Câu 50. Chọn đáp án B. Cách 1: Gọi d là tiếp tuyến của ( C ) tại A. x = − 7  4 3 28 y ' = x − x  y ' = 0  x = 0 3 3 x = 7 

(

)

Do đó tiếp tuyến tại A cắt ( C ) tại M, N  x A  − 7; 7 . Ta có: y1 − y2 = 8 ( x1 − x2 ) 

y1 − y2 = 8  kd = 8 x1 − x2

 xA = 3 4 3 28 x A − x A = 8   x A = −1 . Đối chiếu điều kiện: 3 3  x A = −2

 x A = −1  x = −2 . Vậy có 2 điểm A thỏa ycbt.  A

Cách 2: 14   1 Gọi A  a; a 4 − a 2  là tọa độ tiếp điểm 3   3

Trang 21

28  1 14 4 Phương trình tiếp tuyến tại A là d : y =  a 3 − a  ( x − a ) + a 4 − a 2 3  3 3 3

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và d là: 1 4 28 2  4 3 28  1 14 x − x =  a − a  ( x − a ) + a4 − a2 3 3 3  3 3 3

x = a 2  ( x − a ) ( x 2 + 2ax + 3a 2 − 14 ) = 0   2 2  x + 2ax + 3a − 14 = 0 (1)

Để ( C ) cắt d tại 3 điểm phân biệt  Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác a    0  7   2  a  − 7; 7 \     6a − 14  0  3

(

)

28  4 Theo đề bài: y1 − y2 = 8 ( x1 − x2 )   a 3 − a  ( x1 − x2 ) = 8 ( x1 − x2 ) 3  3

a = 3 4 3 28  a − a = 8   a = −1 3 3  a = −2  a = −1 . Vậy có 2 điểm A thỏa đề bài. Đối chiếu điều kiện:   a = −2

Trang 22

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ THI 112 Mã đề thi 112 Họ, tên thí sinh: ....................................................... Trường: .............................................. Câu 1. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăngtrụ đã cho bằng A. 2a 3

B. 4a 3

2 3 a 3

4 3 a 3

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x3 + x 2 là A. 3x 2 + 2 x + C

1 4 1 3 x + x +C 4 3

C. x 4 + x3 + C

D. x3 + x 2 + C

x = 1− t  Câu 3. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y = 5 + t ?  z = 2 + 3t 

A. Q ( −1;1;3)

B. P (1; 2;5)

Câu 4. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a, b, c 

C. N (1;5; 2 )

)

D. M (1;1;3)

có đồ thị

như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x 4 − x 2 − 2 B. y = x3 − 3x 2 − 2 C. y = − x 4 + x 2 − 2 D. y = − x3 + 3x 2 − 2 Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A. 82

B. C82

C. 28

D. A82

Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3z − 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n2 = ( −1;3; 2 )

B. n4 = (1;3; 2 )

C. n3 = ( 2;1;3)

D. n1 = ( 3;1; 2 )

Câu 8. Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm là A. x = 3

B. x = 1

C. x =

3 2

D. x =

5 2

Trang 1

1 bằng 2n + 5

Câu 9. lim A.

1 5

C. +

B. 0

1 2

Câu 10. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 + 2, y = 0, x = 1, x = 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình ( H ) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào đúng? 2

A. V =  ( x 2 + 2 ) dx

B. V =  ( x 2 + 2 ) dx

C. V =   ( x 2 + 2 ) dx D. V =   ( x 2 + 2 ) dx

3 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý thì log 3   bằng a

A. 1 + log3 a

B. 3 − log 3 a

C. 1 − log3 a

1 log 3 a

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + 2 ) = 3 có bán kính bằng 2

B. 2 3

C. 9

D. 3

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −2;3)

B. ( 3; + )

C. ( −; −2 )

D. ( −2; + )

Câu 14. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính r và độ dài đường sinh A.

4 r 3

B. 4 r

C. 2 r

bằng:

D.  r

Câu 15. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. −1 − 3i

B. 1 + 3i

C. −1 + 3i

D. 1 − 3i

Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn  −1; 2 bằng A. 85

51 4

C. 25

D. 13

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng A. 60°

B. 30° 2

Câu 18. Tích phân

 2x + 3

C. 90°

D. 45°

bằng

A. 2 ln

7 5

1 7 ln 2 5

1 ln 35 2

D. ln

7 5

Trang 2

Câu 19. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: A.

2 91

12 91

1 12

24 91

Câu 20. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn ( 2 x − 3 yi ) + ( 3 − i ) = 5 x − 4i với i là đơn vị ảo. A. x = 1, y = 1

B. x = −1, y = −1

C. x = −1, y = 1

D. x = 1, y = −1

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng A.

a 2

a 2 2

a 3 2

D. a 2

Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −2; 4 và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) − 5 = 0 trên đoạn  −2; 4 là A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 23. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = A. 1

B. 0

x + 16 − 4 là x2 + x

C. 3

D. 2

Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lại sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 12 năm

B. 11 năm

C. 10 năm

D. 13 năm

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 5; −4; 2 ) và B (1; 2; 4 ) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2 x − 3 y − z − 20 = 0

B. 2 x − 3 y − z + 8 = 0

C. 3x − y + 3z − 13 = 0

D. 3x − y + 3z − 25 = 0

Câu 26. Hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( x − 2) + ( 3x − 1) bằng 6

B. −13668

A. 13668

C. 13548

D. −13548

Câu 27. Cho

 ( 2 + x ln x )dx = ae

+ be + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + b = −c

B. a − b = −c

(

C. a − b = c

D. a + b = c

)

Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn z − 2i ( z + 2 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng Trang 3

B. 2 2

C. 4

D. 2

Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9 x − m.3x +1 + 3m 2 − 75 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 5

B. 4

C. 8

D. 19

x y +1 z −1 = = và mặt phẳng 1 2 1 ( P ) : x − 2 y − z + 3 = 0 . Đường thẳng nằm trong ( P ) đồng thời cắt và vuông góc với  có phương

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :

trình là  x = −3  A.  y = −t  z = 2t 

x = 1  B.  y = 1 − t  z = 2 + 2t 

x = 1+ t  D.  y = 1 − 2t  z = 2 + 3t 

 x = 1 + 2t  C.  y = 1 − t z = 2 

Câu 31. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi 1 2 58 t + t ( m / s ) , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển quy luật v ( t ) = 120 45 động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a ( m / s 2 ) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát

được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 21 (m/s)

B. 36 (m/s)

C. 30 (m/s)

D. 25 (m/s)

Câu 32. Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1,51 m3

B. 1,17 m3

C. 1,40 m3

D. 1,01 m3

Câu 33. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a . Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.

a 2 2

B. a

a 6 3

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

2a 5 5

x+2 đồng biến trên khoảng x + 3m

( −; −6 ) ? A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 6

Câu 35. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính bằng 1mm. Giả định 1m3 có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 84,5.a (đồng)

B. 90,07.a (đồng)

C. 8,45.a (đồng)

D. 9,07.a (đồng)

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x8 + ( m − 3) x5 − ( m2 − 9 ) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = 0 . Trang 4

A. 7

B. Vô số

C. 6

D. 4

Câu 37. Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số y = f ' ( x ) và y = g ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số

y = g ' ( x ) . Hàm số

5  h ( x ) = f ( x + 6 ) − g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 

 21  A.  ; +   5 

 17  B.  4;   4 

1  C.  ;1 4 

 21  D.  3;   5 

Câu 38. Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' bằng 5 , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' và CC ' lần lượt bằng 1 và 2, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') là trung điểm M của B ' C ' và A ' M = 5 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.

2 5 3

15 3

Câu 39. Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2 ) = −

2 15 3

2 1 và f ' ( x ) = x 3  f ( x )  với mọi x  . Giá trị của 5

f (1) bằng A. −

4 35

B. −

79 20

C. −

4 5

D. −

71 20

 x = 1 + 3t  Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 1 + 4t . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm z = 1 

A (1;1;1) và có vectơ chỉ phương u ( −2;1; 2 ) . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là  x = 1 + 27t  A.  y = 1 + t z = 1+ t 

 x = −18 + 19t  B.  y = −6 + 7t  z = −11 − 10t 

x = 1− t  C.  y = 1 + 17t  z = 1 + 10t 

 x = −18 + 19t  D.  y = −6 + 7t  z = 11 − 10t 

Trang 5

Câu 41. Cho phương trình 2x + m = log 2 ( x − m ) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m ( −18;18) để phương trình đã cho có nghiệm. A. 19

B. 17

C. 9

D. 18

Câu 42. Cho a  0; b  0 thỏa mãn log 2a+2b+1 ( 4a 2 + b2 + 1) + log 4ab+1 ( 2a + 2b + 1) = 2 . Giá trị biểu thức a + 2b bằng A.

3 2

B. 5

C. 4

15 4

Câu 43. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng A.

683 2048

1457 4096

77 512

19 56

Câu 44. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A ' B ' C ' D ' và 1 M thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin góc tạo bởi hai mặt 2 phẳng ( MC ' D ') và ( MAB ) bằng

6 13 65

7 85 85

17 13 65

6 85 85

Câu 45. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z ( z − 5 − i ) + 2i = ( 6 − i ) z . A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

1 4 7 2 x − x , có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu điểm A thuộc ( C ) sao cho tiếp 6 3 tuyến của ( C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt M ( x1; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) ( M , N  A) thỏa mãn

Câu 46. Cho hàm số y =

y1 − y2 = 4 ( x1 − x2 ) ? A. 1

B. 0

C. 3

( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 và điểm ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn thuộc

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

A ( −1; −1; −1) . Xét các điểm M thuộc

D. 2 2

mặt phẳng có phương trình là A. 3x + 4 y − 2 = 0

B. 3 x + 4 y + 2 = 0

C. 6 x + 8 y − 11 = 0

D. 6 x + 8 y + 11 = 0

Trang 6

x−2 có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của ( C ) . Xét x +1 tam giác đều ABI có A, B là hai điểm thuộc ( C ) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 48. Cho hàm số y =

C. 2 2

D. 2 3

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm I ( −1;0; 2 ) đi qua điểm A ( 0;1;1) . Xét các điểm B, C, D thuộc ( S ) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng A.

8 3

B. 8

C. 4

4 3

3 3 và g ( x ) = dx 2 + ex − ( a, b, c, d , e  ) . Biết 4 4 rằng đồ thị của hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ là

Câu 50. Cho hai hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx +

−2;1;3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho bằng

O −2

125 48

253 24

125 24

253 48

Trang 7

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1A

10C

11C

12A

13A

14C

15B

16C

17A

18B

19A

20A

21B

22C

23A

24A

25A

26D

27C

28A

29B

30B

31C

32B

33C

34A

35C

36C

37C

38D

39C

40D

41B

42D

43A

44A

45B

46D

47A

48D

49D

50D

Câu 1. Chọn đáp án A.

V = Sday .h = a 2 .2a = 2a3 Câu 2. Chọn đáp án B. 3 2  ( x + x )dx =

x 4 x3 + +C 4 3

Câu 3. Chọn đáp án C. Câu 4. Chọn đáp án A. Câu 5. Chọn đáp án D. Câu 6. Chọn đáp án D. Lấy từ 8 chữ số ra 2 chữ số khác nhau có A82 (cách chọn). Câu 7. Chọn đáp án C. Câu 8. Chọn đáp án B. PT  52 x +1 = 53  2 x + 1 = 3  x = 1 . Câu 9. Chọn đáp án B. Câu 10. Chọn đáp án C. Câu 11. Chọn đáp án C. 3 log 3   = log 3 3 − log 3 a = 1 − log 3 a . a

Câu 12. Chọn đáp án A. Câu 13. Chọn đáp án A. Câu 14. Chọn đáp án C. Đường sinh của hình trụ bằng đường cao của hình trụ. Câu 15. Chọn đáp án B. Câu 16. Chọn đáp án C.  x = 0   −1; 2 y ' = 4 x − 2 x = 0   . So sánh f ( −1) , 1   −1; 2 x=  2 3

 1  f −  , f (0) , 2 

 1  f  , f ( 2) .  2

Câu 17. Chọn đáp án A. Trang 8

Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là SBA . Ta có SBA =

AB 1 =  SBA = 60 . SB 2

Câu 18. Chọn đáp án B. 2 1 d ( 2 x + 3) 1 1 7 dx 1 2 x + 3 = 2 1 2 x + 3 = 2 ln 2 x + 3 1 = 2 ln 5 . 2

Câu 19. Chọn đáp án A. Xác suất cần tìm là

C53 2 = . 3 C15 91

Câu 20. Chọn đáp án A. 2 x + 3 = 5 x x = 1  . −3 y − 1 = −4 y =1

( 2 x + 3) + ( −3 y − 1) i = 5 x − 4i   Câu 21. Chọn đáp án B.

Dễ thấy BC ⊥ ( SAC )  ( SBC ) ⊥ ( SAC ) theo giao tuyến SC. SA. AC

Kẻ AH ⊥ SC ( H )  AH ⊥ ( SBC )  d  A; ( SBC )  = AH =

SA + AC 2

a 2 . 2

Câu 22. Chọn đáp án C. 5 5 PT  f ( x ) = , mà y = là đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt. Do đó PT đã cho có 3 3 3 nghiệm phân biệt.

Câu 23. Chọn đáp án A. Tập xác định D =  −16; + ) \ −1;0 . Ta có y =

x + 16 − 4 x = = 2 2 x +x ( x + x ) x + 16 + 4 ( x + 1)

(

)

(

1 x + 16 + 4

)

( x  −1)

 limx→−1− y = −;limx→−1+ y = +  x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Câu 24. Chọn đáp án A. T = M (1 + 6,1%)  2M = M (1 + 6,1%)  2 = 1,061n  n  11,706 . n

Câu 25. Chọn đáp án A. Mặt phẳng đi qua điểm A ( 5; −4; 2 ) và nhận AB = ( −4;6; 2 ) / / ( 2; −3; −1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 2 ( x − 5) − 3 ( y + 4 ) − ( z − 2 ) = 0  2 x − 3 y − z − 20 = 0 . Câu 26. Chọn đáp án D. Ta có x ( x − 2) + ( 3x − 1) = x.C6k x k ( −2 ) 6

6− k

+ C8m ( 3x )

Để tìm hệ số của x 5 thì k = 4, m = 5  C64 ( −2 )

6−4

( −1)

8− m

+ C85 .35. ( −1)

8−5

= −13548 .

Trang 9

Câu 27. Chọn đáp án C. e

1 2 1   1 ( 2 + x ln x ) dx = 2 x 1 + 1 x ln xdx =  2 x + 2 x ln x  1 − 2 1 xdx e

1  a=  e 4  1 2 1 2 1 2 7  =  2 x + x ln x − x  = e + 2 x −  b = 2  a − b = c . 2 4 1 4 4   7 c = − 4 

Câu 28. Chọn đáp án A. Giả sử z = x + yi ( x, y 

(

)

Ta có z − 2i ( z + 2 ) =  x − ( y + 2 ) i  ( x + 2 + yi ) = x ( x + 2 ) + y ( y + 2 ) +  xy − ( x + 2 )( y + 2 )  i .

(

)

Để z − 2i ( z + 2 ) là số thuần ảo  x ( x + 2 ) + y ( y + 2 ) = 0  ( x + 1) + ( y + 1) = 2 . 2

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 29. Chọn đáp án B. Đặt t = 3x ( t  0 ) . Phương trình đã cho trở thành t 2 − 3mt + 3m 2 − 75 = 0 (1) Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương.   9m − 4 ( 3m − 75 )  0  (1)  0 m  100 −10  m  10       m  0  m  0  5  m  10 . Khi đó  S  0  3m  0 P  0 3m 2 − 75  0 m 2  25  m5       m  05 2

 m 6;7;8;9 . Câu 30. Chọn đáp án B. Gọi d là đường thẳng cần tìm, A = d    A ( a; −1 + 2a;1 + a )   . Đường thẳng d nằm trong ( P ) và vuông góc với  có VTPT nd =  n( P ) , u  = ( 0; −2; 4 ) / / ( 0; −1; 2 ) . Vì A  ( P )  a − 2 ( −1 + 2a ) − (1 + a ) + 3 = 0  a = 1  A (1;1;2 ) . x = 1   d :  y = 1− t .  z = 2 + 2t 

Câu 31. Chọn đáp án C. Quãng đường điểm A đi được cho đến lúc gặp B là  1 2 58  SA =   t + t  dt = 225 ( m ) . 120 45  0 18

Trang 10

Vận tốc của điểm B tại thời điểm t (giây) tính từ lúc B xuất phát là vB ( t ) = at . Quãng đường điểm B đi được cho đến lúc gặp A là 15

at 2 S B =  atdt = 2 0

= 112,5a ( m ) .

Theo đề bài ta có 225 = 112,5a  a = 2 . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng vB (15) = 15a = 15.2 = 30 ( m / s ) . Câu 32. Chọn đáp án B. Đặt chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hình hộp lần lượt là x, y, z. Theo giả thiết có y = 2 x và diện tích 5 mặt (không kể nắp) của hình hộp chữ nhật là xy + 2 xz + 2 yz = 5,5  2 x 2 + 6 xz = 5,5 .

Thể tích của hình hộp là V = xyz = 2 x 2 z . Ta có 2 x 2 + 6 xz = 5,5  z =

5,5 − 2 x 2 . 6x

 33  11 33  5,5 − 2 x 2  −2 x 3 + 5,5 x = =  max f ( x ) = f   1,17m3 f x Vì vậy V = 2 x 2 z = 2 x 2  ( )  =   11  x 6 3 6 54    0;    4  



. Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức AM - GM cho 3 số dương ta có 2 x + 3xz + 3xz  3 2 x .3xz.3xz = 3 18 ( x z )  18 ( x z ) 3

11 33  11  .     V = 2x2 z  54 6

Câu 33. Chọn đáp án C. Chọn gốc tọa độ tại O các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia OB, OC, OA. Ta có O ( 0;0;0 ) , B ( 2a;0;0 ) , C ( 0; 2a;0 ) , A ( 0;0; a ) .  M ( a; a;0 ) , OM = ( a; a;0 ) , AB = ( 2a;0; −a ) , OA = ( 0;0; a )

OM , AB  .OA a 6    d ( OM , AB ) = = . 3 OM , AB    Câu 34. Chọn đáp án A. Có y ' =

3m − 2

( x + 3m )

2  3m − 2  0 2 m   0, x  −6      m 2. 3 3  x + 3m  0, x  −6  −3m  −6

Do đó m 1; 2 . Câu 35. Chọn đáp án C. Thể tích của khối trụ bằng V1 =  r 2 h = 200 ( mm3 ) . Trang 11

 32 3  3 Thể tích của khối lăng trụ bằng V = Sh = 6  .  4  200 = 2700 3 ( mm )  

Thể tích của phần gỗ làm bút bằng V2 = V − V1 = 2700 3 − 200 ( mm3 )

(

))

Vậy giá nguyên vật liệu bằng V1.7a + V2 .a = 7  200 + 2700 3 − 200 10 −9  a 106  8, 45.a (đồng). Câu 36. Chọn đáp án C. Ta có f ( x ) = x8 + ( m − 3) x5 − ( m2 − 9 ) x 4 + 1; f ( 0 ) = 1 Vì f ' ( x ) = 8x7 + 5 ( m − 3) x4 + 4 ( 9 − m2 ) x3  f ' ( 0 ) = 0, m . Do vậy lúc này cần sử dụng định nghĩa Vì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 nên theo định nghĩa phải h  0 sao cho f ( x )  f ( 0 ) ,

x   −h; h \ 0 .   0 | x4  x4 + ( m − 3) x − m2 + 9  0, x   −h; h \ 0

 h  0 | x 4 + ( m − 3) x − m2 + 9  0 (*) , x   −h; h \ 0 4 2  h + ( m − 3) h − m + 9  0  4 2   h − ( m − 3) h − m + 9  0

 2h4 + 2 ( −m2 + 9 )  0  −m2 + 9  0  −3  m  3 .

Thử lại • m = 3  x 4  0, x  0 (thỏa mãn). • m = −3  x 4 − 6 x  0  x  3 6  x  0 (loại). • m = 2  x 4 − x + 5  0, x (thỏa mãn). • m = −2  (*)  x 4 − 5 x + 5  0, x (thỏa mãn). • m = 1  (*)  x 4 − 2 x + 8, x (thỏa mãn). • m = −1  (*)  x 4 − 4 x + 8  0, x (thỏa mãn). • m = 0  (*)  x 4 − 3x + 9  0, x (thỏa mãn). Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn. Câu 37. Chọn đáp án C. 5  Có h ' ( x ) = f ' ( x + 6 ) − 2 g '  2 x +   0 . Không thể giải trực tiếp bất phương trình này. 2 

Quan sát đồ thị của hai hàm số trên đoạn 3;8 có min f ' ( x ) = f ( 3) = 10; max g ' ( x ) = g (8) = 5 . 3;8

3;8

Do đó f ' ( x )  2 g ' ( x ) , x  ( 3;8) . Trang 12

3  x + 6  8 5 1   1  Do đó nếu    x  2 thì f ' ( x )  2 g '  2 x +   h ' ( x )  0 trên khoảng  ; 2  . 5 2 4  4  3  2 x + 2  8 Đối chiếu đáp án chọn C. Câu 38. Chọn đáp án D. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên BB ', CC ' ta có AE = 1, AF = 2 và

AA '/ / BB '/ /CC '

nên

AE ⊥ AA ', AF ⊥ AA '  ( AEF ) ⊥ AA '  EF ⊥ AA ' .

đó

EF = d ( C , BB ') = 5 .

Gọi N là trung điểm BC , H = EF  MN  AH ⊥ MN ( MN / / AA ') . Ta có H là trung điểm EF và AE 2 + AF 2 = EF 2 = 5 nên AH =

EF 5 = . Tam giác vuông AMN có AN = A ' M = 5 và 2 2

1 1 1 4 1 1 15 15 2 15 = +  = +  AM =  AA ' = 5 + = . 2 2 2 2 AH AM AN 5 AM 5 3 9 3  ( A ' B ' C ') ⊥ AM Mặt khác do   ( ( A ' B ' C ') , ( AEF ) ) = ( AM , AA ') = MAA ' . ⊥ AEF AA ' ( )   Tam giác AEF là hình chiếu vuông góc của tam giác A ' B ' C ' lên mặt phẳng ( AEF ) . Vì vậy theo định lý hình chiếu có

S A ' B 'C '

1 .1.2 S AEF 15 2 15 2 = = = 2  VABC . A ' B 'C ' = S A ' B 'C ' . AM = 2. = . 3 3 15 cos MAA ' 3 2 15 3

Cách 2: Ta có thể tính thông qua các công thức nhanh thể tích tứ diện như sau: Có VABC . A ' B 'C ' = 3VA. A' B 'C ' =

2S AA ' B ' .S AA 'C ' .sin ( ( AA ' B ') , ( AA ' C ' ) ) 3 AA '

= AA ' =

2 15 3

Trang 13

1 1 1   S AA ' B ' = 2 AA '.d ( B ', AA ') = 2 AA '.d ( A, BB ') = 2 AA '  1 1  Trong đó  S AA 'C ' = AA '.d ( C ', AA ') = AA '.d ( A, CC ') = AA ' 2 2  ( ( AA ' B ') , ( AA ' C ' ) ) = EAF = 90  

* Điểm khó nhất của bài toán này là đi tính được độ dài AM thông qua tam giác vuông AMN. Theo đánh giá của thầy, thì đây là câu hỏi khó nhất của đề thi năm nay. Câu 39. Chọn đáp án C. Có f '( x)

( f ( x )) 

=x  3

f '( x)

( f ( x ))

15 1 15 dx =  x dx = − = 4 f ( x) 1 4 1 3

1 1 15 1 15 4 − =  + 5 =  f (1) = − f (1) f ( 2 ) 4 f (1) 4 5

Câu 40. Chọn đáp án D. Có A (1;1;1) = d   . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u1 ( 3; 4; 0 ) . Đường thẳng  có vectơ chỉ

(

)

phương u2 ( −2;1; 2 ) . Có u1 u2 = −6 + 4 = −2  0  u1 , u2  90 . Do đó phân giác của góc nhọn d và  sẽ đi qua A và có vectơ chỉ phương u=

1 u1

u1 −

1 u2

u2 =

1 1 19 7 2 ( 3; 4;0 ) − ( −2;1; 2 ) =  ; ; −  / / (19;7; −10 ) 5 3  15 15 3 

Câu 41. Chọn đáp án B. Đặt log 2 ( x − m ) = t  x − m = 2t  m = x − 2t , phương trình trở thành:

2x + x − 2t = t  2x + x = 2t + t  x = t  x = log 2 ( x − m )  m = x − 2 x . Khảo sát hàm số f ( x ) = x − 2 x ta có   1   1  1 m  max f ( x ) = f  log 2   −0,91393 .   = log 2  −  ln 2    ln 2  ln 2 

Vậy m−17;...; −1 . Có 17 số nguyên thỏa mãn. Câu 42. Chọn đáp án D. Có

ln ( 4a 2 + b 2 + 1) ln ( 2a + 2b + 1)

ln ( 2a + 2b + 1) ln ( 4ab + 1)

= 2.

Sử dụng AM - GM có ln ( 4a 2 + b 2 + 1) ln ( 2a + 2b + 1)

ln ( 2a + 2b + 1) ln ( 4ab + 1)

2

ln ( 4a 2 + b 2 + 1) ln ( 4ab + 1)

Trang 14

Mặt khác 4a + b  2 4a .b = 4ab  4a + b + 1  4ab + 1  2

ln ( 4a 2 + b2 + 1) ln ( 4ab + 1)

 1.

3   2a = b a= 2    ln ( 6a + 1) = ln ( 8a + 1)  4   Do đó dấu bằng phải xảy ra tức  ln ( 2a + 2b + 1) = 1 3 b = 2a  ln ( 4ab + 1) b =   2

Do đó a + 2b =

3 15 +3= . 4 4

Câu 43. Chọn đáp án A. Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là 163 . Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm: • Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 5 số • Nhóm II gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 gồm 6 số • Nhóm III gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 2 gồm 5 số. Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hợp sau: • Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có 53 cách • Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có 63 cách • Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có 53 cách • Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có 3! ( 5  6  5) Vậy có tất cả 53 + 63 + 53 + 3! ( 5  6  5) = 1366 kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất. Xác suất cần tính bằng

1366 683 = . 163 2048

Câu 44. Chọn đáp án A. Chọn gốc tọa độ tại B ' các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia B ' C ', B ' A ', BB ' . Chọn độ dài cạnh hình lập phương bằng 6. Ta có B ' ( 0;0;0 ) , C ' ( 6;0;0 ) , D ' ( 6;6;0 ) , A ( 0;6;6 ) , B ( 0;0;6 ) , M ( 3;3; 2 ) . Mặt phẳng ( MC ' D ') có vectơ pháp tuyến n1 =  MC ', MD ' = (12; 0;18 ) . Mặt phẳng ( MAB ) có vectơ pháp tuyến n2 =  MA, MB  = ( 24;0;18 ) . Vậy cos  =

12.24 + 182 12 + 18 2

24 + 18 2

17 13 6 13  sin  = 1 − cos 2  = . 65 65

Cách 2: Hai mặt phẳng ( MAB ) , ( MC ' D ') lần lượt chứa hai đường thẳng AB / /C ' D ' nên giao tuyến là đường thẳng Mx / / AB / /C ' D ' . Gọi N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, C ' D ' ta có

MN ⊥ AB , MP ⊥ C ' D '  Mx ⊥ ( MNP )  ( ( MAB ) , ( MC ' D ') ) = ( MN , MP ) . Trang 15

Có MP = 22 + 32 = 13, MN = 32 + 42 = 5, PN = AD ' = 6 2 Do đó cos PMN =

17 13 MN 2 + MP 2 − PN 2 13 + 25 − 72 = =− . 2 MN .MP 65 2 13.5 2

 17 13  6 13 Do đó sin PMN = 1 −  .  = 65 65  

Câu 45. Chọn đáp án B. Để cho đơn giản đặt a = z ( a  0 ) , đẳng thức trở thành:

a ( z − 5 − i ) + 2i = ( 6 − i ) z  az − 5a − ai + 2i = ( 6 − i ) z  ( a − 6 + i ) z = 5a + ( a − 2 ) i . Lấy môđun 2 vế có z . a − 6 + i = 5a + ( a − 2 ) .i  a

( a − 6)

+ 1 = 25a 2 + ( a − 2 )

2 2 2  a ( a − 12a + 37 ) = 26a − 4a + 4   a  0

a = 1 3 2  − − + = a a a 1 11 4 0 a 4 − 12a 3 + 11a 2 + 4a − 4 = 0 ( )  ( )      a 3 − 11a 2 + 4 = 0 (1) a  0  a  0  a  0 

Bấm máy nhận thấy (1) có ba nghiệm a1  −0,58754 ( l ) ; a2 = 0,62079 ( tm ) ; a3  10,967 ( t / m ) . Với mỗi giá trị của a ta có một số phức z =

5a + ( a − 2 ) i . Vậy có tất cả 3 số phức z thỏa mãn. a−6+i

Câu 46. Chọn đáp án D. 7   1 A  a; a 4 − a 2   ( C ) , 3   6 14  1 7 2 y =  a3 − a  ( x − a ) + a 4 − a 2 . 3  6 3 3

Xét

điểm

phương

trình

tiếp

tuyến

của

(C )

tại

là

Phương trình hoành độ giao điểm: 1 4 7 2  2 3 14  1 7 x − x =  a − a  ( x − a ) + a4 − a2 6 3 3  6 3 3

Trang 16

 x4 − 14 x2 − ( 4a3 − 28a ) ( x − a ) − a 4 + 14a 2 = 0 x = a 2 .  ( x − a ) ( x 2 + 2ax + 3a 2 − 14 ) = 0   2 2 + + − = x ax a 2 3 14 0 1 ( ) 

Ta cần tìm điều kiện để (1) có hai nghiệm phân biệt  ' = a 2 − ( 3a 2 − 14 )  0 7   a2  7 . x1 , x2  a   2 2 2 3 a + 2a + 3a − 14  0

Vậy y1 − y2 = 4 ( x1 − x2 )  k MN =

y1 − y2 = 4. x1 − x2

Đường thẳng MN chính là tiếp tuyến có hệ số góc k = y ' ( a ) . Vậy y ' ( a ) = 4 

2 3 14a a − = 4  a = −2; a = −1; a = 3 . Đối chiếu điều kiện nhận a = −1; a = −2 . 3 3

Câu 47. Chọn đáp án A. Có I ( 2;3; −1) , R = 4 . Xét điểm M ( x; y; z ) ta có M  ( S )  ( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 (1). 2

Và AM ⊥ IM  AM 2 = IA2 − IM 2  AM 2 = 32 + 42 + 02 − 42  AM 2 = 9 . Vậy ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 (2). 2

Lấy (2) trừ (1) theo vế có 6 x + 8 y − 11 = −7  3 x + 4 y − 2 = 0 . Vậy M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình 3x + 4 y − 2 = 0 . Câu 48. Chọn đáp án D. Có I ( −1;1) là tâm đối xứng của ( C ) . Phương trình hai đường tiệm cận là x + 1 = 0; y − 1 = 0 . Trục đối xứng của ( C ) là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng này có phương trình:  y = −x x + 1 =  ( y − 1)   . y = x + 2

Vì tam giác IAB đều nên trước tiên phải cân tại I do đó AB vuông góc với một trong hai trục đối xứng này. TH1: Nếu AB ⊥ d1 : y = x + 2  AIB  90 (loại). TH2: Nếu AB ⊥ d 2 : y = − x  AB : y = x + m . Hoành độ các điểm A, B là 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 của phương trình

x−2 = x + m  x 2 + mx + m + 2 = 0 . x +1

Khi đó A ( x1; x1 + m ) , B ( x2 ; x2 + m ) và 2 2 AB = 2 ( x1 − x2 ) = 2 ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2  = 2 ( m2 − 4m − 8 ) .  

Để tam giác IAB đều ta phải có Trang 17

d ( I , AB ) =

m−2 AB 3 3  = 2 ( m 2 − 4m − 8 )  m 2 − 4m = 14 . 2 2 2

Do đó AB = 2 (14 − 8) = 2 3 . Câu 49. Chọn đáp án D. Vì ABCD là tứ diện vuông đỉnh A nên V =

1 AB. AC. AD . 6

Mặt khác I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông này nên R =

AB 2 + AC 2 + AD 2 = IA = 3 . 4

Do đó 12 = AB 2 + AC 2 + AD 2  3 3 AB 2 AC 2 AD 2  AB. AC.D  8  V 

8 4 = . 6 3

Câu 50. Chọn đáp án D. Phương trình hoành độ giao điểm là một phương trình bậc ba với hệ số của x 3 là a và có 3 nghiệm lần lượt là −2;1;3 . Do đó phương trình hoành độ giao điểm: ax 3 + bx 2 + cx +

3  2 3 −  dx + ex −  = a ( x + 2 )( x − 1)( x − 3) . 4  4

Đồng nhất hệ số tự do hai vế có

3 3 1 + = a  ( 2 )( −1)( −3)  a = . 4 4 4

Vậy S =

1 253  4 ( x + 2 )( x − 1)( x − 3) dx = 48 .

−2

Chú

đa

thức

Pn ( x ) = an x n + an−1 x n−1 + ... + a1 x + a0

có

nghiệm

x1 , x2 ,...xn

thì

Pn ( x ) = an ( x − x1 )( x − x2 ) ... ( x − xn ) .

Trang 18

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh; ………………………………………

Mã đề thi 201

Số báo danh: …………………………………… Câu 1: Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox với chu kì T. Khoảng thời gian để sóng truyền được quãng đường bằng một bước sóng là A. 4T. B. 0,5T. C. T. D. 2T. Câu 2: Theo thứ tự tăng dần về tần số của các sóng vô tuyến, sắp xếp nào sau đây đúng? A. Sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung, sóng dài. B. Sóng dài, sóng ngắn, sóng trung, sóng cực ngắn. C. Sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng dài, sóng trung. D. Sóng dài, sóng trung, sóng ngắn, sóng cực ngắn. Bước sóng càng dài thì tần só càng nhỏ Câu 3: Suất điện động e = 100cos(100πt + π) (V) có giá trị cực đại là B. 100 2 V C. 100 V . D. 50 V . A. 50 2 V Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω > 0). Tần số góc của dao động là A. A B. ω. C. φ. D. x. Câu 5: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng A. lục. B. cam. C. đỏ. D. tím. Câu 6: Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là A. 2mc. B. mc2 C. 2mc2 D. mc. Câu 7: Khi nói về tia laze, phát biểu nào sau đây sai? A. Tia laze là ánh sáng trắng. B. Tia laze có tính định hướng cao. C. Tia laze có tính kết hợp cao. D. Tia laze có cường độ lớn. Câu 8: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải thì người ta thường sử dụng biện pháp nào sau đây? A. Giảm tiết diện dây dẫn. B. Tăng điện áp hiệu dụng ở nơi phát điện. C. Giảm điện áp hiệu dụng ở nơi phát điện. D. Tăng chiều dài dây dẫn. Câu 9: Trong một điện trường đều có cường độ E, khi một điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là qE E A. B. qEd . C. 2qEd. D. d qd Câu 10: Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai? A. Dao động cưỡng bức có chu kì luôn bằng chu kì của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. D. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức 238 4 239 Câu 11: Cho các hạt nhân: 235 92U ; 92U ; 2 He; 94 Pu . Hạt nhân không thể phân hạch là A.

238 92

239 94

C. 42 He

235 92

Câu 12: Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn được tính bởi công thức: Trang 1

r r I I . B. B = 2.107 C. B = 2.10-7 D. B = 2.107 I I r r Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là 0,5 cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là A. 1,0 cm. B. 4,0 cm. C. 2,0 cm. D. 0,25 cm. Câu 14: Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,04 s, từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 6.10−3 Wb về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn là A. 0,12 V. B. 0,15 V. C. 0,30 V. D. 0,24 V. Câu 15: Một con lắc lò xo có k = 40 N/m và m = 100 g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là A. 400 rad/s. B. 0,1π rad/s. C. 20 rad/s. D. 0,2π rad/s. −34 Câu 16: Giới hạn quang điện của một kim loại là 300 nm. Lấy h = 6,625.10 J.s; c = 3.108 m/s. Công thoát êlectron của kim loại này là A. 6,625.10−19 J. B. 6,625.10−28 J. C. 6,625.10−25 J. D. 6,625.10−22 J. Câu 17: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Trên màn, khoảng vân đo được là 0,6 mm. Bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm bằng A. 600 nm. B. 720 nm. C. 480 nm. D. 500 nm. 7 Câu 18: Hạt nhân 3 Li có khối lượng 7,0144 u. Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 u và

A. B = 2.10-7

1,0087 u. Độ hụt khối của hạt nhân 37 Li là A. 0,0401 u. B. 0,0457 u. C. 0,0359 u. D. 0,0423 u. Câu 19: Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Khi f = f0 và f = 2f0 thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là P1 và P2. Hệ thức nào sau đây đúng? A. P2 = 0,5P1 B. P2 = 2P1 C. P2 = P1 D. P2 = 4P1 0 Câu 20: Chiếu một tia sáng đơn sắc từ không khí tới mặt nước với góc tới 60 , tia khúc xạ đi vào trong nước với góc khúc xạ là r. Biết chiết suất của không khí và của nước đối với ánh sáng đơn sắc này lần lượt là 1 và 1,333. Giá trị của r là A. 37,97o B. 22,03o C. 40,52o D. 19,48o Câu 21: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính ngược chiều với vật và cao gấp ba lần vật. Vật AB cách thấu kính A. 15 cm. B. 20 cm. C. 30 cm. D. 40 cm. Câu 22: Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là A. 8. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 23: Để xác định suất điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu 1 diễn sự phụ thuộc của (nghịch đảo số chỉ I ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là A. 1,0 V. B. 1,5 V. C. 2,0 V. D. 2,5 V. Câu 24: Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 12 V; r = 1 Ω; R1 = 5 Ω; R2 = R3 = 10 Ω. Trang 2

Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là A. 10,2 V. B. 4,8 V. C. 9,6 V. D. 7,6 V. Câu 25: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En về trạng thái cơ bản có năng lượng - 13,6 eV thì nó phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng 0,1218 µm. Lấy h = 6,625.10−34 J.s; c = 3.108 m/s; 1 eV = 1,6.10−19 J. Giá trị của En là A. −1,51 eV. B. −0,54 eV. C. −3,4 eV. D. −0,85 eV. Câu 26: Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Ban đầu, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là U thì tốc độ của êlectron khi đập vào anôt là v. Khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 1,5U thì tốc độ của êlectron đập vào anôt thay đổi một lượng 4000 km/s so với ban đầu. Giá trị của v là A. 1,78.107 m/s. B. 3,27.106 m/s. C. 8,00.107 m/s. D. 2,67.106 m/s. Câu 27: Trong không khí, ba điện tích điểm q1, q2, q3 lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết AC = 60 cm, q1 = 4q3, lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là A. 80 cm và 20 cm. B. 20 cm và 40 cm. C. 20 cm và 80 cm. D. 40 cm và 20 cm. Câu 28: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 mH và tụ điện có điện dung 50 μF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng 5 5 3 1 A B. A C. A D. A 5 2 5 4 Câu 29: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 400 nm đến 760 nm (400 nm < λ < 760 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 (λ1 < λ2) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của λ2 là A. 667 nm. B. 608 nm. C. 507 nm. D. 560 nm.

Câu 30: Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 4 2

14 7

N đứng yên gây ra phản ứng:

He + 147 N → 11H + X . Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối

lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,62 MeV. B. 0,92 MeV. C. 0,82 MeV. D. 0,72 MeV. Câu 31: Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. 210 206 Câu 32: Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì 82 Pb . Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu

210 84

Po nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63 mg

210 84

trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng 206 82 Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng là A. 72,1 mg. B. 5,25 mg. C. 73,5 mg. D. 10,3 mg. Câu 33: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm ở mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc cạnh CD và nằm trên Trang 3

vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 4,6λ. B. 4,4λ. C. 4,7λ. D. 4,3λ. Câu 34: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng A. 8 cm. B. 14 cm. C. 10 cm. D. 12 cm. Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 5r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 4r và CLω2 > 1. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là A. 0,47 rad. B. 0,62 rad. C. 1,05 rad. D. 0,79 rad. Câu 36: Đặt điện áp uAB = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 30 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 5  ) V. B. uMN = 15 3 cos(100πt + ) V. A. uMN = 15 3 cos(100πt + 6 3 5  C. uMN = 30 3 cos(100πt + ) V. D. uMN = 30 3 cos(100πt + ) V. 6 3 Câu 37: Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau  2 A. B. 3 3 5  C. D. 6 6 Câu 38: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,625. B. 0,866. C. 0,500. D. 0,707. Câu 39: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động? A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. Câu 40: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo

Trang 4

dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là A. 16,7 cm/s. B. 23,9 cm/s. C. 29,1 cm/s. D. 8,36 cm/s.

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án D Bước sóng càng dài thì tần só càng nhỏ Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án D Chiết suất có giá trị lớn nhất ứng với ánh sáng có bước sóng nhỏ nhất Câu 6: Đáp án B Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án B Điện tích q dương di chuyển cùng chiều đường sức điện một đoạn d thì công của lực điện là công dương Câu 10: Đáp án C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức Câu 11: Đáp án C Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án A khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là

 2

Câu 14: Đáp án B  = t Câu 15: Đáp án C

k m Câu 16: Đáp án A hc A= o

=

Trang 5

Câu 17: Đáp án D ia = D Câu 18: Đáp án D m = Zm p + Nmn − mLi Câu 19: Đáp án C Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở, công suất tiêu thụ không phụ thuộc vào tần số Câu 20: Đáp án C  sin 60o  sin i o = n → r = sin −1   = 40,5175 sin r  1,333 

Câu 21: Đáp án D ảnh ngược chiều cao gấp 3 lần vật k=-3=> −

f = −3 d− f

Câu 22: Đáp án B AB = 3 =>trên dây có 3 bó sóng, mỗi bó có 2 phần tử dao động với biên độ 6mm /2 Câu 23: Đáp án A 1  = ( Ro + r ) + 0,8  1 1 5  100 = →  = 1V ; R=80Ω Uv=0,8V; R=100Ω UV= V ; ta có  1 5 I.R U V 6  = ( Ro + r ) +  120 6 Câu 24: Đáp án C  .r U = − R ( R + R3 ) r+ 1 2 R1 + R2 + R3 Câu 25: Đáp án C hc − 13, 6(eV ) En = .1, 6.10−19 Câu 26: Đáp án A

1 2 2.1,5U .e 2eU mv = eU (1)  − = 4000.104 m / s → U → v 2 m m Câu 27: Đáp án D  BC + BA = 60cm  BC + CB = 60     BA q1q  q1q =   BC = 2  BA2 4.BC 2 Câu 28: Đáp án A u2 i2 u2 L i2 + =1 2 + =1 U o2 I o2 U o C U o2 Câu 29: Đáp án B Vân tối trùng vân sáng: xMmax = (kt + 0,5)

.D a

max D a

→ =

Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm f ( x ) =

k.760 kt + 0,5

, với k=1,2,3,4,5,6..vv

k .760 ta thấy chỉ khi k=2 thì có 2 giá trị kt=2 và kt=3 kt + 0, 5

thỏa mãn điều kiện đầu bài ( chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 400 nm <λ< 760 nm ) Trang 6

f( x ) =

2.760 ; star =1; end=10; step=1 xem kết quả ta chọn 2 = 608nm x + 0,5

Câu 30: Đáp án B Ta có K X + KH = 5 − 1,21 = 3,79 → KH = 3,79 − K X ; Vẽ giản đồ véc tơ P = PX + PH ; gọi  là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có

pX2 + p2 − pH2 17K X + 20 − 3,79 + K X = = cos  = 2 pX p 4 85 K

18 K X +

16,21 KX

4 85

Để  đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,9MeV Câu 31: Đáp án D OH là đường cao hạ từ O xuống MN, OH= 4,8 ; các điểm trên MN ngược pha với nguồn thỏa mãn d = (k + 0,5) ta xác định được trong khoảng HM 4, 2  k  5,5 có 1 điểm ứng với k=5 và trong khoảng HN 4, 2  k  7,5 có 3 điểm ứng với k=5,6,7.

Câu 32: Đáp án D m m mo − 2o = 63g → mo = 84 g ; thời điểm t=2T ta có mo ' = o = 21g ; số hạt Po bị phân rã trong thời gian từ 2T 4 2 mo' 21 103 .N A → mPb = .206 = g 2.210 2.210 10 Câu 33: Đáp án B

đến 3T là

d1 − d2 =  (1) n và m là số nguyên n lẻ m chẵn. M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn :  d1 + d2 = m M

d1 + d2  AB Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :  (2) 4  AB  5

C d2

d1 − d2 =  d1 = 5,5  . Từ (1) và (2) =>  d1 + d2 = 10 d2 = 4,5

d1 1

5,52  2 − AB 2 + 4,52  − AB 2 = AB → AB = 4,376749

Câu 34: Đáp án C 1 1 k .0, 022 + 0, 48 = k .0, 06 2 + 0,32 → k = 100 N / m → A =0,1m 2 2 Câu 35: Đáp án D  Z L − ZC  −1  Z L − Z C   − tan   (1); r    R+r 

 = tan −1 

theo

bài

có

 Z − ZC  −1  Z L − Z C  −1  Z L − 2 Z C  −1  Z L − 2 Z C  tan −1  L  − tan   = tan   − tan   r r    R+r     R+r   4r − Z C tan −1  r   = 0, 785rad

 −1  4r − Z C  − tan    6r

 −1  4r − 2 Z C  = tan  r  

 −1  4r − 2 Z C  − tan  6r  

  =>ZC=r; thay vào (1) ta tìm được 

Câu 36: Đáp án A Trang 7

Khi C=Co UMN đạt cực đại, I=Imax ta có Z=R và ZL=ZCo; U AN = 30 2 = Khi C=0,5Co thì ZC=2ZL= 2 R 3 ; góc lệch pha giữa i và u tan  =

uL = 100 t +

 3

 2

= 100 t +

15 2 R

R 2 + Z L2 → Z L = R. 3

 R 3 − 2.R 3 = − 3 → = − R 3

5 30 R 3 5  ; uL = cos 100 t+ 2 2 6 6  R + 3R

  (V ) 

Câu 37: Đáp án D v2 nhanh pha hơn x1 một góc

2 3

=> x2 và x1 lệch pha nhau một góc

2   − = 3 2 6

Câu 38: Đáp án A

u = U 0 cos( t + u ) ;u + i = x;u − i =   i = I 0 cos( t + i ) p = ui = UI (cos(2 t + x) + cos  )

13 =UI[1 + cosφ] (1) và 2ωt0 +x = 2π + k2π t = 0, p = 11 = UI[cosx +cosφ] (2) t = 3t0, p = 6 = UI[cos(2ω.3t0 +x) + cosφ]= UI[cos(6π-2x) + cosφ] = UI[cos(-2x) + cosφ] (3) Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = 5,5-6,5cosx 13 Lấy (1) chia (3) ta được = [ 1 + cosφ]/[-cos(2x) + cosφ]= [1+5,5-6,5cosx]/[2.cos2x -1 +5,5 -6,5cosx] 6 Suy ra cosx = 0,75 => cosφ= 0,625 Câu 39: Đáp án A P1 = 0,30 P1 = P2 =

R.P22 0,30.P22 R.P12 R 0,30  P = = → = ; ; 2 U2 P1 U2 U2 P1

0,30 2 203 .P2 + P1 → P2 = 0, 625 P1 = 0, 625.8 Po = 5 Po P1 400

Câu 40: Đáp án A Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn 

 Mg k

0, 2.0,3.10 = 0,015m = 1,5cm . 40

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3.  A1 = 4,5 − 1,5 = 3cm  T 1 m  Giai đoạn 1: t1 = 1 = 2 = s . ( dây căng, vật M không dao động ) 2 2 k 20   S1 = 2 A1 = 2.3 = 6cm 

 A2 = 3 − 1,5 = 1,5cm  T 1 m+M  Giai đoạn 2: t2 = 2 = 2 s . (dây trùng, vật M dao động cùng với m) = k 4 4 20   S2 = A2 = 1,5cm 

Trang 8

 S3 = 2.1,5 = 3cm  Giai đoạn 3:  m + M  (dây trùng, vật M dao động cùng với m) 1 = s t3 = 2 k 2 10  vTB =

S1 + S2 + S3 6 + 1.5 + 3 = = 16.71126902 (cm / s )    t1 + t2 + t3 + + 20 20 10

Trang 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh; ………………………………………

Mã đề thi 203

Số báo danh: …………………………………… Câu 1: Máy phát điện xoay chiều ba pha hoạt động dựa trên hiện tượng A. điện - phát quang.

B. cảm ứng điện từ.

C. cộng hưởng điện.

D. quang điện ngoài.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là A. A

C. ω.

B. .φ

D. x.

Câu 3: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: vàng, tím, cam và lục. Chiết suất của nước có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng B. lục.

A. vàng.

C. tím.

D. cam.

Câu 4: Một sóng điện từ lần lượt lan truyền trong các môi trường: nước, chân không, thạch anh và thủy tinh. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ này lớn nhất trong môi trường A. nước.

B. thủy tinh.

D. thạch anh.

C. chân không.

Câu 5: Khi chiếu ánh sáng có bước sóng 600 nm vào một chất huỳnh quang thì bước sóng của ánh sáng phát quang do chất này phát ra không thể là A. 540 nm.

B. 650 nm.

C. 620 nm.

D. 760 nm.

Câu 6: Cho phản ứng hạt nhân: 13H + 12 H → 24 He + 01n . Đây là A. phản ứng nhiệt hạch.

B. phản ứng phân hạch

C. phản ứng thu năng lượng.

D. quá trình phóng xạ.

Câu 7: Điện dung của tụ điện có đơn vị là A. vôn trên mét (V/m).

B. vôn nhân mét (V.m).

C. culông (C).

D. fara (F).

Câu 8: Một ống dây dẫn hình trụ có chiều dài ℓ gồm vòng dây được đặt trong không khí (ℓ lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ống dây). Cường độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây do dòng điện này gây ra được tính bởi công thức: A. B = 4π.107

N I. l

B. B = 4π.10-7

N I. l

C. B = 4π.10-7

N I. l

D. B = 4π.107

N I. l

Câu 9: Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là A. T = f.

B. T =

2 . f

C. T = 2πf.

D. T =

1 f

Trang 1/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này là A.

1 L

L

C. ωL.

L

Câu 11: Cho hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số. Hai dao động này ngược pha nhau khi độ lệch pha của hai dao động bằng A. (2n + 1)π với n = 0, ± 1, ± 2...

B. 2nπ với n = 0, ± 1, ± 2...

C. (2n + 1) với n = 0, ± 1, ± 2...

D. (2n + 1) với n = 0, ± 1, ± 2...

Câu 12: Các hạt nhân đồng vị là những hạt nhân có A. cùng số nơtron nhưng số nuclôn khác nhau.

B. cùng số nơtron và cùng số prôtôn.

C. cùng số prôtôn nhưng số nơtron khác nhau.

D. cùng số nuclôn nhưng số prôtôn khác nhau.

Câu 13: Hạt nhân 74 Be có khối lượng 7,0147 u. Cho khối lượng của prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073 u và 1,0087 u. Độ hụt khối của hạt nhân Be là A. 0,0364 u.

B. 0,0406 u.

C. 0,0420 u.

D. 0,0462 u.

Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 2 cm. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp là A. 1,0 cm.

B. 2,0 cm.

C. 0,5 cm.

D. 4,0 cm.

Câu 15: Một cuộn cảm có độ tự cảm 0,2 H. Trong khoảng thời gian 0,05 s, dòng điện trong cuộn cảm có cường độ giảm đều từ 2 A xuống 0 thì suất điện động tự cảm xuất hiện trong cuộn cảm có độ lớn là A. 4 V.

B. 0,4 V.

C. 0,02 V.

D. 8 V.

Câu 16: Công thoát êlectron của một kim loại là 7,64.10−19 J. Lấy h = 6,625.10−34 J.s; c = 3.108 m/s. Giới hạn quang điện của kim loại này là A. 0,36 μm.

B. 0,43 μm.

C. 0,55 μm.

D. 0,26 μm.

Câu 17: Một con lắc đơn dao động với phương trình s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bằng giây). Tần số dao động của con lắc này là A. 2 Hz.

B. 4π Hz.

C. 0,5 Hz.

D. 0,5π Hz.

Câu 18: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, khoảng vân đo được là 1,5 mm. Khoảng cách giữa hai khe bằng A. 0,4 mm.

B. 0,9 mm.

C. 0,45 mm.

D. 0,8 mm.

Trang 2/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

Câu 19: Đối với một ánh sáng đơn sắc, phần lõi và phần vỏ của một sợi quang hình trụ có chiết suất lần lượt là 1,52 và 1,42. Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ của sợi quang đối với ánh sáng đơn sắc này là A. 69,1o

B. 41,1o

C. 44,8o

D. 20,9o

Câu 20: Dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua điện trở 110 Ω. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở bằng A. 220 W.

B. 440 W.

C. 440

D. 220

Câu 21: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 2 cm trong không khí, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 6,75.10−3 N. Biết q1 + q2 = 4.10 −8 C và q2 > q1. Lấy k = 9.109 N.m2C−2. Giá trị của q2 là A. 3,6.10−8 C.

B. 3,2.10−8 C.

C. 2,4.10−8 C.

D. 3,0.10−8 C.

Câu 22: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng −0,85 eV về trạng thái dừng có năng lượng −3,4 eV thì phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng λ. Lấy h = 6,625.10−34 J.s; c = 3.108 m/s; 1 eV = 1,6.10 −19 J. Giá trị của λ là A. 0,4349 μm.

B. 0,4871 μm.

C. 0,6576 μm.

D. 1,284 μm.

Câu 23: Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Ban đầu, hiệu điện thế giữa anôt và catôt là U thì tốc độ của êlectron khi đập vào anôt là 4,5.107 m/s. Khi hiệu điện thế giữa anôt và catôt là 1,44U thì tốc độ của êlectron đập vào anôt là A. 3,1.107 m/s.

B. 6,5.107 m/s.

C. 5,4.107 m/s.

D. 3,8.107 m/s.

Câu 24: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 nF. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6 V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng A. 0,12 A

B. 1,2 mA

C. 1,2 A

D. 12 mA

Câu 25: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính cùng chiều với vật và cao gấp hai lần vật. Vật AB cách thấu kính A. 10 cm.

B. 45 cm.

C. 15 cm.

D. 90 cm.

Câu 26: Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 7,8 V; r = 0,4 Ω; R1 = R2 = R3 = 3 Ω; R = 6 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối. Dòng điện chạy qua nguồn điện có cường độ là A. 2,79 A

B. 1,95 A

C. 3,59 A

D. 2,17 A

Câu 27: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Không kể hai đầu dây, trên dây còn quan sát được hai điểm mà phần tử dây tại đó đứng yên. Biết sóng truyền trên dây với tốc độ 8 m/s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là Trang 3/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

A. 0,075 s.

B. 0,05 s.

C. 0,025 s.

D. 0,10 s.

C. 4,0 V.

D. 2,0 V.

Câu 28: Để xác định suất điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

1 (nghịch đảo số chỉ I

ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là A. 5,0 V.

B. 3,0 V.

Câu 29: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 70,3% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động? A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Câu 30: Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 18,7 cm/s.

B. 37,4 cm/s.

C. 1,89 cm/s.

D. 9,35 cm/s.

Câu 31: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là A. 15,3 cm/s.

B. 28,7 cm/s.

C. 25,5 cm/s.

D. 11,1 cm/s.

Câu 32: Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ. Biết MN =

 12

và phương trình dao động của phần tử tại M

là uM = 5cos10πt (cm) ( tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm t = A. 25π

cm/s.

B. 50π

cm/s..

C. 25π cm/s.

1 s là 3

D. 50π cm/s.

Trang 4/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

Câu 33: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 17 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA − MB = λ). Biết phần tử tại M dao động ngược pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,7λ.

B. 8,5λ.

C. 8,9λ.

D. 8,3λ.

Câu 34: Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau A.

 . 3

2 . 3

5 . 6

 6

Câu 35: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 400 nm đến 750 nm (400 nm < λ < 750 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 (λ1 < λ2 ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của λ2 là A. 600 nm.

B. 560 nm.

C. 667 nm.

D. 500 nm.

Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối

tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ

thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của UI cos 

đoạn mạch là A. 0,75.

B. 0,68.

C. 0,71.

D. 0,53.

(14 − UI )

Câu 37: Đặt điện áp uAB = 20cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt giá trị cực đại và bằng 20 2 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là A. u NB = 20

3 cos(100πt -

 ) V. 3

B. u NB = 10

3 cos(100πt -

 )V 6

C. u NB = 20

3 cos(100πt -

 )V 6

D. u NB = 10

3 cos(100πt -

 )V 3

Trang 5/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

Câu 38: Hạt nhân X phóng xạ β− và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Tại các thời điểm t = t0 (năm) và t = t0 + 24,6 (năm), tỉ số giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là A. 10,3 năm.

B. 12,3 năm.

1 1 và . Chu kì bán rã của chất X là 3 15

C. 56,7 năm.

D. 24,6 năm.

Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 2r, cảm kháng của cuộn dây ZL = 5r và CLω2 > 1. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là A. 0,57 rad.

B. 0,46 rad.

C. 0,79 rad.

Câu 40: Dùng hạt α có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân 4 2

D. 1,05 rad. 27 13

Al đứng yên gây ra phản ứng:

27 He + 13 Al → X + 01n . Phản ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy

khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron α gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,83 MeV.

B. 2,19 MeV.

C. 1,95 MeV.

D. 2,07 MeV.

Trang 6/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án D Ánh sáng có bước sóng càng lớn thì chiết suất tương ứng càng nhỏ Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án A Ánh sáng phát quang phải có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng kích thích Câu 6: Đáp án A Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng giữa các hạt nhân nhẹ và tỏa năng lượng Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án D Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án B m = 4.mp + 3mn − mHN

Câu 14: Đáp án A Khoảng cách giữa hai cực tiểu giao thoa liên tiếp

 2

Câu 15: Đáp án D i t Câu 16: Đáp án D

 tc = L

o =

hc A

Trang 7/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

Câu 17: Đáp án C

 2 Câu 18: Đáp án D D i Câu 19: Đáp án A  1, 42  igh = sin −1    1,52  Câu 20: Đáp án B

P=RI2 Câu 21: Đáp án D  9 q1q2 −3 9.10 2 = 6, 75.10 Giải hệ phương trình  r 4.10−8 = q + q  1 2

Câu 22: Đáp án B hc



= (−0,85 + 3, 4).1, 6.10−19

Câu 23: Đáp án C 1 2 1 2 mv1 = eU mv2 = e.1, 44.U → v2 = v1 1, 44 2 ; 2

Câu 24: Đáp án D u2 L i2 + =1 U o2 C U o2

Câu 25: Đáp án C k=

−f = 2 ( ảnh cùng chiều, trái bản chất với vật k>0) d− f

Câu 26: Đáp án C I=



( R1 + R3 )( R2 + R4 ) + r R1 + R2 + R3 + R4

Câu 27: Đáp án B Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

T   ; AB = 3 ; T = 2 2 v

Câu 28: Đáp án D

Trang 8/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

1   = ( Ro + r ) + 1, 6  1 1 5  50 →  = 2V ; R=80Ω Uv=1,6V; R=100Ω UV= V ; ta có  = I.R U V 3  = 1 ( R + r ) + 5 o  100 3

Câu 29: Đáp án D P1 = 0, 25 P1 = P2 =

R.P12 R.P22 0, 25.P22 R 0, 25 → =  P = = ; ; 2 U2 U2 P1 U2 P1

0, 25 2 2109 P1 → P2 = 0, 625 P1 = 0, 62486.8 Po = 5 Po .P2 + P1 4000

Câu 30: Đáp án A a=

F =0,5m/s2; v = m

2 Ed a2 + v 2 = 1,879635494m / s =0,1m/s → vmax = 2  m

Câu 31: Đáp án A Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều, chạy quay lại đến vị trí biên đổi chiều lần thứ hai, tiếp tục chạy quay lại đến vị trí biên đổi chiều lần thứ 3.  A1 = 4,5 − 1,5 = 3cm  T 1 m   Giai đoạn 1: t1 = 1 = 2 = s . ( dây căng, vật M không dao động ) 2 2 k 20   S1 = 2 A1 = 2.3 = 6cm 

 A2 = 3 − 1,5 = 1,5cm  m+M   Giai đoạn 2: t2 = T2 = 2 = s . (dây trùng, vật M dao động cùng với m) 5 k   S 2 = 4. A2 = 6cm  vTB =

S1 + S2 6+6 = = 15.27887454 (cm / s )   t1 + t2 + 20 5

Câu 32: Đáp án C 2    1  vN = 50 cos 10 t+  cm/s; thay t= s → v  12 2  3 

Câu 33: Đáp án D

d1 − d2 =  (1) n và m là số nguyên n lẻ m chẵn. M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn :  d1 + d2 = m C  AB  d1 + d2  16 Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :  M (2)  AB  8

Trang 9/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

d1 − d2 =  d1 = 7,5  . Từ (1) và (2) =>    + = = d d 14 d 6,5  1 2  2 ta có: d12 = d22 + AB2 − 2d2 AB.cos ( 600 ) → AB = 8,206 Câu 34: Đáp án C v2 chậm pha hơn x1 một góc

   5 => x2 và x1 lệch pha nhau một góc − − = − 3 2 6 3

Câu 35: Đáp án A Vân tối trùng vân sáng: xMmax = (kt + 0,5)

.D a

max D a

→ =

k.750 kt + 0,5

, với k=1,2,3,4,5,6..vv

k .750 ta thấy chỉ khi k=2 thì có 2 giá trị kt=2 và kt + 0, 5 kt=3 thỏa mãn điều kiện đầu bài ( chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 400 nm <λ< 750 nm ) 2.750 f( x ) = ; star =1; end=10; step=1 xem kết quả ta chọn 2 = 600nm x + 0,5

Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm f ( x ) =

Câu 36: Đáp án A

p = ui = U o I o cos t.cos ( t+ ) = UI .cos ( 2 t+ ) + UIcos , p biến thiên điều hòa quanh po = UIcos với biên độ U.I; Dùng vòng tròn lượng giác ta có

UI-2  os =  c  UI  UI-7  → UI = 8 ; UIcos = (14-8) → cos =0,75 cos2 = UI  cos2 =2cos 2 − 1  

  UI

Câu 37: Đáp án C Khi C=Co thi Z=R và ZL=ZCo; U AN = 20 2 =

10 2 R

R 2 + Z L2 → Z L = R. 3

Khi C=0,5Co thì ZC=2ZL= 2 R 3 ; góc lệch pha giữa i và u tan  =

uC = 100 t +



−



3 2 Câu 38: Đáp án B

= 100 t −

 6

; uC =

R 3 − 2.R 3  = − 3 → = − R 3

  cos 100 t-  (V ) 6  R + 3R

20.2 R 3 2

 tTo 1 N 2 = 2 = t →  t + 24,6 → T = 12,3 o N T  T 2 − 1 2 = 16 Câu 39: Đáp án B Trang 10/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

 Z L − ZC r 

 = tan −1 

 Z − ZC tan −1  L r 

 −1  Z L − Z C  − tan    R+r

 5r − Z C  −1  5r − Z C tan −1   − tan   r   3r  = 0, 463647609rad

  (1); theo bài ta có 

 −1  Z L − 2 Z C  = tan  r  

 −1  5r − 2 Z C  = tan  r  

 −1  Z L − 2 Z C   − tan     R+r 

 −1  5r − 2 Z C  − tan    3r

  =>ZC=2r thay vào (1) ta tìm được 

Câu 40: Đáp án B Ta có K X + Kn = 5,5 − 2,64 = 2,86 → Kn = 2,86 − K X ; Vẽ giản đồ véc tơ P = PX + Pn ; gọi  là góc

hợp

bởi

hướng

lệch

của

hạt

pX2 + p2 − pH2 30K X + 22 − 2,86 + K X có cos  = = = 2 pX p 4 120 K X

hướng 19,14 31 K X + KX

với

chuyển

động

của

hạt

4 120

Để  đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,61742MeV =>kn=2,243 MeV

Trang 11/8 mã đề 203 thi THPT QG năm 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

(Đề thi có 04 trang)

Môn thi thành phần: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sính: ………………………………………………………..

Mã đề thi 206

Số báo danh: ..................................................... Câu 1: Chiếu một ánh sáng đơn sắc màu lục vào một chất huỳnh quang, ánh sáng phát quang do chất này phát ra không thể lả ánh sáng màu A. vàng.

B.cam

C. tím.

D.đỏ

Câu 2: Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây sai? A.Sóng điện từ là sóng ngang. B.Sóng điện từ mang năng lượng. C. Sóng điện từ không truyền được trong chân không. D. Sóng điện từ có thể phản xạ, khúc xạ hoặc giao thoa. Câu 3: Hai hạt nhân đồng vị là hai hạt nhân có A. cùng số nuclôn và khác số prôtỏn.

B.cùng số prôtôn và khác số notron.

C. cùng số notron và khác số nuclon.

D. cùng số notron và cùng số prỏtôn.

Câu 4: Suất điện động cám ứng do một máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có biểu thức e = 110 2 cos100 t (V ) (t tính bắng s). Tần số góc của suất điện động này là

A. 100 rad/s

C. 50π rad/s.

B. 50 rad/s.

D. 100π rad/s

Câu 5: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, chàm, cam và lục. Chiết suất của nuớc có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng A. chàm.

B.cam

C. Lục.

D.đỏ.

B.oát (W)

C. Ampe (A).

D.vôn (V)

Câu 6: Đơn vị của điện thế là A. culông (C)

Câu 7: Cường độ dòng điện i = 2 2 cosl00πt (A) có giá trị hiệu dụng là A.

2 A.

B. 2 2 A.

C. 2A.

D. 4A.

Câu 8: Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường với bước sóng λ. Trên cùng một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà phần tử của môi trường tại đó dao động ngược pha nhau là A.2λ.

 . 4

C. λ

 . 2

Câu 9: Một dây dẫn uốn thành vòng tròn có bán kíinh R đặt trong không khí. Cường độ dòng điện chạy trong vòng dây là I. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại tâm của vòng dây được tính bỡi công thức: R I

A. B = 2 .10−7

B. B = 2 .10−7

I R

C. B = 2 .107

I R

D. B = 2 .107

R . I

Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động tổng bợp của hai dao động này có giá trị nhỏ nhất khi độ lệch pha cùa hai dao động bằng : A. 2 n với n = 0, ± 1, ± 2..

B. (2n + 1)

C. (2n + 1) với n = 0, ± 1, ± 2..

D. (2n + 1)

 2

 4

với n = 0, ± 1, ± 2 với n = 0, ± 1, ± 2

Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai? A Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. B.Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc C.Vectơ gia tốc luôn hướng về vị tri cân bằng. D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật. Câu 12:Phản ứng hạt nhân nào sau đây là phản ứng phân hoạch? A. 1 H + 1 H → 2 He + 0 n. 2

C. 0 n +

B. 24 He + 147 N → 178 O + 11H

U → 9539Y + 138 3 01n 53 I +

235 92

D. 01n + 147 N → 146 C + 11H

Câu 13: Một kim loại có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy c = 3.108 m/s. Chiếu bức xạ có tần số f vào kim loại này thì xảy ra hiện tượng quang điện. Giới hạn nhỏ nhất của f là: A. 6.1014 Hz . Câu 14: Hạt nhân

90 40

C. 2.1014 Hz

B. 5.1014 Hz

D. 4,5.1014 Hz .

Zr có năng lượng liên kết là 783MeV.Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

này là A. 19,6 MeV/nuclôn. B. 6,0 MeV/nuclôn. C. 8,7 MeV/nuclôn. MeV/nuclôn.

15,6

Câu 15: Chiếu một tia sáng đơn sắc từ trong nước tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của nước và của không khi đối với ánh sáng đơn sắc này lần lược là 1,333 và 1. Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách gỉữa nước và không khí đối với ánh sáng đơn sắc này là: A. 48,610 .

C. 53,120

B. 36,880

D. 41, 400 .

Câu 16: Trong thi nghiệm giao thoa sóng trên mặt nuớc, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là 4 cm. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là A. 8 cm.

B. 2cm

C. 1 cm

D.4 cm

Câu 17: Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Nếu tăng f thì công suất tiêu thụ của điện trở A. Tăng rồi giảm.

B. Không đổi

C. giảm

D.tăng

Câu 18: Một vòng dây dẫn kín, phẳng được đặt trong từ trường đều. Trong khoảng thời gian 0,02 s, từ thông qua vòng dây giảm đều từ giá trị 4.10-3Vb về 0 thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có độ lớn lả A. 0,8 V.

B. 8 V

C. 2 V

D.0,2 V

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m, dao động điều hòa vói chu kì riêng 1 s. Khối lượng của vật là A. 100 g.

B. 250 g

C. 200 g

D.150 g

Câu 20: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 450 nm, Khoảng cách giữa hai khe là 1mm. Trên màn quan sát, khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 0,72 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn bằng A. 1,2 m.

B. 1,6 m

C. 1,4 m

D.1,8 m

Câu 21: Một ống Cu-lit-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các êlectron khi bứt ra khỏi catôt. Ban đầu, hiệu điện thế giữa anôt và catốt là 10 kV thì tốc độ của êlectron khi đập vào anốt là v1. Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 15 kV thì tốc độ của electron đập vào anôt là v2. Lấy me = 9,1.10-31 kg và e = l,6.10-19 C. Hiệu v2 – v1 cỏ giá trị là A. 1,33.107 m / s .

B. 2, 66.107 m / s

C. 4, 2.105 m / s

D. 8, 4.104 m / s .

Câu 22: Trên một sợi dây đàn hồi dang có sóng dừng với biên độ dao động của các điểm bụng là a. M là một phần tử dây dao động với biên độ 0,5a . Bỉết vị trí cân bằng của M cách điểm nút gần nó nhất một khoảng 2 cm. Sóng truyền trên dây có bước sóng là: A. 24 cm.

B. 12 cm

C. 16 cm

D.3 cm

Câu 23: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng có năng lượng -3,4 eV, hấp thụ 1 phôtôn ứng với bức xạ có tần số f thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng -0,85 eV. Lấy h = 6,625.10-34 J.s và 1eV A. 6,16.1014 Hz .

B. 6,16.1034 Hz

1,6.10 19 J . Giá trị của f là:

C. 4,56.1034 Hz

D. 4,56.1014 Hz .

Câu 24: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 12 cm Ảnh của vật tạo bởi thấu kính cùng chiều với vật và cao bằng một nửa vật. Tiêu cự của thấu kính là: A. -24 cm.

B. 12 cm

C. -12 cm

D.24 cm

Câu 25: Cho mạch điện như hình bên. Biết  =12 V; r = 1Ω;R1 =3 Ω ; R2 =

R3 = 4Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối. Công suất tiêu thụ điện của R1 là A. 4,5 W.

B. 12,0 W

C. 9,0 W

D. 6,0 W

R2 R1

Câu 26: Trong không khí. khi hai điện tích điểm cách nhau lần lượt là d và d

+10 cm thì lực tương tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là 2.10−6 N và 5.10−7 N .Giá trị của d là A. 2,5 cm.

B. 20 cm

C. 5 cm

D.10 cm

Câu 27: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số góc 104 rad / s Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện là 1 nC. Khi cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 6 µA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn bằng A. 8.10−10 C .

B. 4.10−10 C

C. 2.10−10 C

D. 6.10−10 C .

Câu 28: Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện. một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bỡi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc số chỉ U của vôn kế V vào số chỉ I của ampc kế A như hình bên (H2). Điện trở cùa vôn kế V rất lớn. Biết R0 = 13 Ω. Giá trị trung bình của r được xác định bởi thí nghiệm này là: A. 2,5 Ω.

B. 3,0 Ω

C. 2,0 Ω.

D. 1,5 Ω.

Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos t (Uo và ω cố giá trị L, r R C B A dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó M tụ điện có điện đung C thay đổi được. Biết R = 5r. Cảm kháng của cuộn dây Z L = 6,5r và LC 2  1 . Khi C =Co và khi C = 0,5Co thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là u1 = U 01 cos(t +  ) và u2 = U 02 cos(t +  ) (U01 vàU02 có giá tri dương). Giá trị của  là A. 0,74 rad.

B. 1,05 rad

C. 0,54 rad

D.0,47 rad

Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hinh bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0,71.

B. 0,50.

C. 0,25 .

D. 0,20.

Câu 31: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bởi đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất cùa mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động? A. 6.

B. 4

C. 7

D.5

Câu 32: Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm có công suất không đổi trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và không phản xạ âm. Ba điểm A, B và C nằm trên cùng một hướng truyền âm. Mức cường độ âm tại A lớn hơn mức cường độ âm tại B là a (dB), mức cường độ âm tại B lớn 3 5

hơn mức cường độ âm tại C là 3a (dB). Biết OA = OB . Tỉ số A.

625 . 81

25 9

OC là: OA

625 27

125 27

Câu 33: Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Hình chiếu vuông góc của các vật lên trục Ox dao động với phương trình x1=10cos(2,5πt + π/4) (cm) và x2 = 10cos(2,5πt – π/4) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm hình chiếu của hai vật cách nhau 10 cm lần thứ 2018 là A. 806,9 s.

B. 403,2 s

C. 807,2 s

D.403,5 s

Câu 34: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra 2 sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà C ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. C là 1 điểm ở trên mặt nước sao cho ABC là tam giác đều. M là 1 điểm thuộc cạnh CB và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất ( MA-MB =λ ). M Biết phần tử tại M dao động cùng pha với nguồn. Độ dài đoạn AB d1 gần nhất với giá trị nào sau đây? d2 A. 4,5 λ. B. 4,7 λ C. 4,3 λ

D.4,9 λ

Câu 35: Dùng hạt α có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân 14 7

4 14 A 1 đứng yên thì gây ra phản ứng: 2 He + 7 N → Z X + 1 H . Phản ứng này thu năng lượng 1,21

MeV và không kèm theo bức xạ gamma.Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt 11H có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,75 MeV.

B. 2,58 MeV.

C. 2,96 MeV.

D. 2,43 MeV.

Câu 36: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 399 nm đến 750 nm (399 nm <λ< 750 nm ). Trên màn quan sát tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 (λ1 < λ2) cho vân tối. Giá trị lớn nhất của λ1 là A. 456 nm.

B. 536 nm

C. 479 nm

D.450 nm

  Câu 37: Đặt điện áp u AB = 40 cos 100t +  (V) vào hai đầu đoạn A R L C 6  M N mạch AB như hình vẽ bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 40

2 V. Khi C = 0,5 C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

A. u NB = 20 3 cos (100t ) (V) .

  B. u NB = 20 3 cos 100t −  (V) 2 

  C. u NB = 40 3 cos 100t −  (V) . 2 

D. u NB = 40 3 cos (100t ) (V)

Câu 38: Pôlôni trong mẫu

210 84

là chất phóng xạ α. Ban đầu có một mẫu

210 84

nguyên chất . Khối lượng

ở các thời điểm t = t0 , t = t0 + 2t và t = t0 + 3t (t >0 ) có giá trị lần lượt là m0,

8 g và 1 g. Giá trị của m0 là : A. 256 g.

B. 128 g

C. 64 g

D. 512 g

Câu 39: Cho hệ cơ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên D M mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k= 40 k N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với m hệ số ma sát µ = 0,2 . Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D mềm nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g= 10 m/s2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ hai thì tốc độ trung bình của m là: A. 22,3 cm/s.

B. 19,1 cm/s

C. 28,7 cm/s

Câu 40: Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau A. C.

 3

5 6



D.33,4 cm/s

X1,v2 X1 t(s )

2 3

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C. Ta có: λkt < λhq Bước sóng của ánh sáng kích thích luôn nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng huỳnh quang mà do λtím < λlục kt Nên nếu kích thích ánh sáng màu lục không xảy ra ánh sáng huỳnh quang màu tím. Câu 2: Chọn C. Sóng điện từ truyền được trong chân không. Nên C sai Câu 3: Chọn B. Hai hạt nhân đồng vị là hai hạt nhân có cùng số prôtôn và khác số notron. Câu 4: Chọn D.

Ta có: e = E0 cos t .Đề cho e = 110 2 cos100 t (V ) =>  = 100 rad / s Câu 5: Chọn A. Theo thứ tự chiết suất tăng dần theo bước sóng giảm dần: nđ < ncam< nvàng< nlục <nlam< nchàm< ntím. Câu 6: Chọn D. Đơn vị của điện thế là vôn (V) Câu 7: Chọn C. Cường độ dòng điện i = I 2 cosωt . Đề cho i = 2 2 cosl00πt (A) => I= 2A Câu 8: Chọn D. Trên cùng một hướng truyền sóng, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất mà phần tử của môi  trường tại đó dao động ngược pha nhau là 2

Câu 9: Chọn B. Công thức xác định độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra tại tâm của vòng dây B = 2 .10 −7

I . R

Câu 10: Chọn C. Biên độ dao động tổng bợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có giá trị nhỏ nhất khi độ lệch pha cùa hai dao động bằng : Amin = A1 − A2 Khi  = (2n + 1) Câu 11: Chọn B. Gia tốc của vật trong dao động điều hòa : a = − 2 x : Tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. Luôn hướng về vị tri cân bằng. Luôn ngược dấu với li độ của vật. ( A,C và D đúng ) Câu 12: Chọn C. Phản ứng hạt nhân phân hoạch:

1 0

138 1 U → 95 39Y + 53 I + 3 0 n

235 92

Câu 13: Chọn A. f0 =

3.108 c = = 6.1014 Hz −6 0 0,5.10

Câu 14: Chọn C. =

Wlk 783 = = 8,7 MeV/nuclôn A 90

Câu 15: Chọn A. Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách gỉữa nước và không khí đối với ánh sáng đơn sắc này là: sin igh =

n2 1 = = igh = 480 60662639 = 48036' n 1 1,333

Câu 16: Chọn B. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là λ/2 =4/2 =2 cm Câu 17: Chọn B.

Vì đoạn mạch chỉ có R nên công suất tiêu thụ của điện trở R không phụ thuộc vào f. Câu 18: Chọn D. ec = −

 0 − 4.10−3 =− = 0, 2 V t 0,02

Câu 19: Chọn B. m T 2 .k 1.10 = m = = = 0, 25kg = 250 g 4 2 4. 2 k

T = 2

Câu 20: Chọn B. i=

.D

= D =



0,72.10−3.1.10−3 = 1,6m 0, 45.10−6

Câu 21: Chọn A.  1  2 v1 = eU m v = e 1 1  1 2   2 eU = mv →  =  2 eU = 1 m v 2  e 2 2  v2 = 2  

2eU1 me 2eU 2 me

= v2 − v1 =

2eU 2 2eU1 − = 1,3327.107 m / s me me

Câu 22: Chọn A. Biên độ của 1 phần tử M sóng dừng cách nút sóng đoạn d: aM = a sin( 2 d 

Theo đề suy ra: aM = sin( 2 d ) = 0.5a = 1 = 2 d =  =  = 12d = 12.2 = 24cm 



Câu 23: Chọn A. ɛ=hf= -0,85-(-3,4) =2,55eV => f =

 h

2,55.1,6.10−19 = 6,16.1014 Hz −34 6.625.10

Câu 24: Chọn C. f =

0,5d dd ' −0,5d 2 d '=−0,5 d ⎯⎯⎯⎯ →= f = =− = −d = −12cm 0,5 d +d' d − 0,5d

Câu 25: Chọn B. 

I= R1 +

R2 R3 +r R2 + R3

12 = 2A 4.4 3+ +1 4+4

Công suất tiêu thụ điện của R1 là

R1 R3

P = I12 R1 = 22.3 = 12W

Câu 26: Chọn D. F =k

q1q2 r2

 q1q2  F1 = k 2 F (d + 10) 2 (d + 10) d  r =d → ⎯⎯ ⎯ → = 1 = = = 2 q q F d d 1 2 2 F = k 2  (d + 10) 2 

( d + 10) = 2 = d = 10cm d

Câu 27: Chọn A.

F1 2.10−6 = =2 5.10−7 F2

Do i và q vuông pha: 2

 q   i   q   i   6.10−6  i −9 2 2 + = = = − = = − = − = 8.10−10 C 1 1 (10 ) q Q          0   4     10   Q0   Q0   Q0   Q0  2

Câu 28: Chọn C. Ta có: Số liệu: U1 = 0,70V → I1 = 20mA = 0,02 A (1) U 2 = 0, 40V → I 2 = 40mA = 0,04 A

(2)

 = U1 + I1 R0 + I1r  = 0,70 + 0,02.13 + 0,02.r =  Ta có:  = U N + Ir = U + IR0 + Ir →   = 0,40 + 0,04.13 + 0,04r  = U 2 + I 2 R0 + I 2 r

 = 0,70 + 0, 26 + 0,02.r = 0,02r = 0,04 = r = 2   = 0, 40 + 0,52 + 0,04r

Câu 29: Chọn A. Khi C = C0 và khi C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M,B có biểu thức u1 và u2 đều lệch pha như nhau với u toàn mạch một lượng không đổi (rad) nên ta có:  =  - mạch.

 tan  = tan ( − m ) =

tan ( ) − tan (m )

1 + tan ( ) .tan (m ) Z L − ZC r

Khi C = C0: tan ( − m ) = 1+

−

Z L − ZC

Khi C = 0,5C0: tan ( − m ) = 1+

r+R 0

−

Z L − 2 ZC r

6,5r − ZC

r+R = Z L − ZC

Z L − 2 ZC r

r 6,5r − ZC

6r 6,5r − ZC 6r 0

r+R = Z L − 2 ZC r+R

6,5r − ZC

6,5r − 2 ZC

Z L − 2 ZC .

−

r 6,5r − 2 ZC

(1) . 0

6,5r − 2 ZC

6r 6,5r − 2 ZC 6r

(2) .

Từ (1) và (2) và chọn r = 1 và ZC0 = X (điều kiện X < 6,5r) ta có :  X = 7,25 2 X 2 − 19,5 X + 36,25 = 0   .  X = 2,5

6,5r − ZC

−

6,5r − ZC

10 r 6r Thay ZC0 = X =2,5 và r = 1 vào (1) ta có : tan ( −  AB ) = = 6,5r − ZC 6,5r − ZC 11 0 0 1+ . r 6r

→   0,74 ( rad ) . Mà  - u = 0,74 rad → = 0,74 rad

Câu 30: Chọn C. Ta có:

u = U 0 cos( t + u ) ;u + i = x;u − i =   i = I 0 cos( t + i ) 1 p = ui = U 0 I 0 [cos(2 t + x ) + cos  ] 2

-pmax = - 6 = 0,5U0I0[- 1 + cosφ]

(1)

và 2ωt0 +x = π + k2π

Lúc t = 0, p = -4 = 0,5U0I0[cosx +cosφ] (2) Lúc t = 3t0, p = 1 = 0,5U0I0[cos(2ω.3t0 +x) + cosφ]= 0,5U0I0[cos(3π-2x) + cosφ] = 0,5U0I0[-cos(2x) + cosφ] (3) Lấy (1) chia (2) ta được 6/4 = [- 1 + cosφ]/ [cosx +cosφ] Suy ra cosφ = -2 – 3cosx Lấy (1) chia (3) ta được -6/1 = [- 1 + cosφ]/ [-cos(2x) + cosφ] = [-1 – 2 – 3cosx]/[-2.cos2x +1 -2 3cosx] Suy ra cosx = - 0,75 vậy cosφ= 0,25. chọn C Câu 31: Chọn A. Cách 1: Gọi công suất mỗi tổ máy là P0. Ban đầu công suất phát: P1 = 8P0; công suất tiêu thụ lúc đầu là: ' Công suất hao phí: Php1 =

P12 R R 0,25 = 0,25P1 = 2 = 2 U U P1

Công suất tiêu thụ giảm: P2' = 0,8125 P1 ' = 0,8125.0,75P1 = Công suất phát lúc sau: P2 = P2 '+ Php 2 = 0,609375P1 + 2

P1' = 0,75P1

39 P1 = 0,609375P1 64

P22 R P22 0,25 = P = 0,609375P + . 2 1 U2 P1

P  P  P2 P = 0,609375 +  2  0, 25 =  2  0, 25 − 2 + 0,609375 = 0 P1 P1  P1   P1 

Giải phương trình ta được: P2 = 13 ; P2 = 3 . P1

4 P1

Khi công suất tiêu thụ giảm thì P2< P1=>

P2 3 = = P2 = 0,75P1 hay : P2 = 0,75P1 = 0,75.8P0 = 6 P0 . P1 4

Cách 2: Câu 32: Chọn A.

1 10 LA (1) 2 OA LB − LA = −a 1 10 LB (2) => 2 OB LB − LC = 3a 1 10 LC (3) 2 OC 2

3 2  0A  −a (2) / (1) =   = 10 (4)  a = − log( ) (OA = 3 / 5OB) 5  OB  => OA (2) / (3) roi chia (4) → ( ) 2 = 10−4 a → ChonA 0C

Câu 33: Chọn D. T= 0,8 s Ta có: x2-x1= 10 2 cos (2,5πt + π/2) (cm) . ( vẽ giản đồ sẽ dễ thấy hơn) Mỗi chu kì có 4 lần xảy ra . Sau 504T có 2016 lần. Và sau 3T/8 có 2 lần xảy ra nữa hai vật cách nhau 10 cm. Vậy thời điểm hình chiếu của hai vật cách nhau 10 cm lần thứ 2018 là: 504T+3T/8= 403,5 s Câu 34: Chọn A.

d − d = n Điều kiện để M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn là:  1 2 (1) . n và m là số d1 + d2 = m nguyên

d + d  AB Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :  1 2 (2)  AB  5 d − d =  d = 4 .  1 Từ (1) và (2) ta có:  1 2 d1 + d2 = 7 d2 = 3

( )

Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác MAB ta có: d12 = d22 + AB 2 − 2d2 AB.cos 60 0 .

 AB = 4,54 (n) => AB 2 − 3 AB − 7 2 = 0   = 9 2 + 28 2 = 37 2 =   AB = −1,54 (l) Câu 35: Chọn C.

4 2

He + 147 N → ZA X + 11H = ZA X = 178 O

Năng lượng thu của phản ứng: Wthu = KX + KH − K → KX + KH = 3,79 → KH = 3,79 − KX .

pX2 + p2 − pH2 17K X + 20 − 3,79 + K X Định luật bảo toàn động lượng: cos  = = = 2 pX p 4 85 K X

(với  là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α)

18 K X +

16,21

4 85

(1)

Để  đạt giá trị lớn nhất khi tử số (1) phải nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho tử số của (1) ta có: 18 K X +

16,21 KX

 34,16

Dấu “=” xảy ra khi: KX = 0,9 MeV →KH = 2,89 MeV Câu 36: Chọn A. Cách 1: Giao thoa với ánh sáng có bước sóng:( λmin –λmax ). Có n bức xạ cho vân trùng: thì n bậc quang phổ chồng lên nhau: xmin = k Tại M có 1 bức xạ cho vân sáng thỏa : xM = k Với k  (n − 1)

 min .D a

min .D a

= [k − (n − 1)]imin .

 max 750 = (3 − 1) = 4,27  max − min 750 − 399

Theo bài tại M có n= 3 vân trùng (1 vân sáng và 2 vân tối) nên chọn k= 4 với λmin = 399 nm. Tại M có hai vân tối trùng: xM = (k1 + 0,5)

1 .D a

= ( k2 + 0,5)

2 .D a

= ( k1 + 0,5)1 = ( k2 + 0,5)2 = k min

Vì (λ1 < λ2) nên : k2 = 2 và k1= 3 Bước sóng của λ2 thỏa : 2 =

k min 4.399 = = 638, 4nm (k2 + 0,5) 2,5

Để 1 lớn nhất thì k1=3 => 1 =

k min 4.399 = = 456nm (k1 + 0,5) 3,5

Cách 2: Dùng MODE 7 của MTCT.. Câu 37: Chọn D. -Khi C = C0 thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu mạch có cộng hưởng điện: ZC0 =ZL. Điện áp hiệu dụng UAN= 40 2 V và ta có: U AN =

U R 2 + Z L2 R

= 40 2V  40 2 =

-Khi C = 0,5C0 thì ZC =2ZL U 0 NB = Độ lệch pha lúc sau: tan  = => uNB = i −

 2

−

 2

20 2 R 2 + Z L2 R

U 0 ZC R + (Z L − Z C ) 2

= 4 R 2 = R 2 + Z L2 = Z L = 3R

40.2 3R R + ( 3R − 2 3R ) 2

= 40 3V

Z L − ZC 3R − 2 3R     = = − 3 =  = − => i = u −  = + = . 6 3 2 3 R R

= 0 => u NB = 40 3 cos (100t ) (V) .

Câu 38: Chọn D. Theo đề Sau thời gian t : Khối lượng Pôlôni giảm từ 8g xuống còn 1 g:

m3 =

m0 m m m2 m2 m2 = 2 0t = 60 = m0 = m2 26 = 8.64 = 512 g . = 3 = 3T = t = 3T . Ta có: m2 = 2t 2 8 2 2 2T 2 t /3 T

Câu 39: Chọn B. Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn 

 Mg k

0, 2.0,3.10 = 0,015m = 1,5cm . 40

 A1 = 4,5 − 1,5 = 3cm  T 1 m   Lần 1 vật m đổi chiều: t1 = 1 = 2 s. = k 2 2 20   S1 = 2 A1 = 2.3 = 6cm   A1 = 3 − 1,5 = 1,5cm  T 1 m+M   Lần 2 vật m đổi chiều: t2 = 2 = 2 = s. k 2 2 10   S 2 = 2 A2 = 3cm 

Vận tốc trung bình: vTB =

S1 + S2 6+3 = = 19,0986 (cm / s ) Chọn B   t1 + t2 + 20 10

Câu 40: Chọn B. Từ đồ thị ta thấy v2 đạt cực đại trước khi x1 đạt cực đại là 2 ô. Mỗi chu kì 12 ô nên: v2 nhanh pha hơn x1 thời gian là T/6 ứng với góc Hay v2 sớm pha hơn x1 về thời gian là T/6 ứng với góc

 . 3

Vì v2 vuông pha nhanh hơn x2 nên x1 sớm pha hơn x2 là :

   − = . Chọn B. 2 3 6

Cách 2:   Phương trình dao động của M1 là : x1 = A1 cos   t −  ( cm ) . 3  v2 max A 3  → x2 = 2 → 2 = − . 2 2 6   Nên phương trình dao động của M2 là : x2 = A2 cos   t −  ( cm ) 6 

Lúc t = 0 ta có : v2 =

Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau:  =| 1 − 2 |=

 . 3

 6

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: VẬT LÍ Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh; ………………………………………

Mã đề thi 210

Số báo danh: …………………………………… HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong chiếc điện thoại di động A. không có máy phát và máy thu sóng vô tuyến. C. có cả máy phát và máy thu sóng vô tuyến.

B. chi có máy thu sóng vô tuyến. D. chỉ có máy phát sóng vô tuyến.

Câu 2: Điện áp u = 110 2 cos100πt (V) có giá tri hiệu dung là: A. 110 2 V. B. 100π V. C. 100 V. D. 110 V. Câu 3: Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng f0. Khi tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tản số f thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức nào sau đây đúng? A. f = f0 B. f = 4f0 C. f = 0,5f0 D. f = 2f0. Câu 4: Một máy biến áp lí tưởng đang hoạt động ổn định. Phát biểu nào sau đây sai? A. Nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Tần số của điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và ở hai đầu cuộn thứ cấp luôn bằng nhau. C. Máy biến áp có tác dụng làm biến đổi điện áp xoay chiều. D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và trong cuộn thứ cấp luôn bằng nhau. Câu 5: Một đoạn dây dẫn thẳng dài l có dòng điện với cường độ I chay qua, đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B. Biết đoạn dây dẫn vuông góc với các đường sức từ và lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là F. Công thức nào sau đây đúng? A. F = B/Il B. F = BI2l C. F = BIl D. F = Il/B. Câu 6: Phản ứng hạt nhân nào sau đây không phải là phản ứng nhiệt hạch? A. 12H + 13H → 24He + 01n B. 11H + 13H → 24He. C. 12H + 12H → 24He D. 82210Po → 24He + 82206Pb Câu 7: Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox. Công thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng v, bước sóng λ và tần số f của sóng là f v B.  = C. λ = 2πfv. D. λ = vf. A.  = v f Câu 8: Khi nói về tia laze, phát biêu náo sau đây sai? A. Tia laze được dùng như một dao mò trong y học. B. Tia laze được sử dụng trong thông tin liên lạc. C. Tia laze luôn truyền thẳng qua lăng kính. D. Tia laze có cùng bản chất với tia tử ngoại. Câu 9: Số nuclôn có trong hạt nhân 79197Au là A. 197 B. 276 C. 118 D. 79 Cấu 10: Một vật dao động đicu hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật A. luôn có giá trị không đổi. B. luòn có giá trị dương. C. là hàm bậc hai của thời gian. D. biến thiên điều hòa theo thời gian. Câu 11: Cho một điện trường đều có cường độ E. Chọn chiều dương cùng chiều đường sức điện. Gọi U là hiệu điên thế giữa hai điểm M và N trên cùng một đường sức, d = MN là độ dài đại số đoạn MN. Hệ thức nào sau đây đúng? 1

A. E = 2Ud B. E = Ud C. E = U/(2d) D. E = U/d Câu 12: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng A. tím B. lục C. cam D. đỏ. Câu 13: Ánh sáng đơn sắc truyền trong chân không có bước sóng 589 nm. Lấy h = 6,625.10-34 J.s; c = 3.108 m/s. Lượng tử năng lượng của sóng này là A. 3,37.10-19 J B. 3,37.10-28 J C. 1,30.10-28 J D. 1,30.10-19 J Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB, khoảng cách giữa hai cực đại giao thoa liên tiếp là 2 cm. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng là A. 1 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 8 cm. 235 Câu 15: Hạt nhân 92 U có năng lượng liên kết là 1784 MeV. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là A. 5,45 MeV/nuclôn B. 12,47 MeV/nuclôn C. 7,59 MeV/nuclôn D. 19,39 MeV/nuclôn Câu 16: Đặt điện áp u = 200 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i = 5 2 cos100πt (A). Hệ số công suất của đoạn mạch là A. 0 B. 1 C. 0,71 D. 0,87 Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là A. 19 cm B. 18 cm C. 31 cm D. 22 cm Câu 18: Chiết suất của nước và của thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc có giá trị lần lượt là 1,333 và 1,532. Chiết suất tỉ đối của nước đối với thủy tinh đối với ánh sáng đơn sắc này là A. 0,199 B. 1,433 C. 1,149 D. 0,870 Câu 19: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Trên màn khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng A. 1,0 mm B. 0,5 mm C. 1,5 mm D. 0,75 mm 2 Câu 20: Một vòng dây dẫn kín phẳng có diện tích 10 cm . Vòng dây được đặt trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ hợp với vectơ pháp tuyến mặt phẳng vòng dây một góc 600 và có độ lớn là 1,5.10-4 T. Từ thông qua vòng dây dẫn này có giá trị là A. 1,3.10-3 Wb B. 1,3.10-7 Wb C. 7,5.10-8 Wb D. 7,5.10-4 Wb Câu 21: Cho mạch điện như hình bên. Biết ξ = 9 V; r = 1 Ω; R1 = 5 Ω; R2 ,r = 20 Ω; R3 = 30 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là R2 R A. 8,5 V B. 2,5 V C. 6,0 V D. 4,5 V 1 R3 Câu 22: Cường độ dòng điện trong một mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2 2 .cos(2πt.107 t) mA (t tính bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là A. 1,25.10-6 s B. 1,25.10-8 s C. 2,5.10-6 s D. 2,5.10-8 Câu 23: Một ống cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động. Bỏ qua động năng ban đầu của các electron khi bứt ra khỏi catốt. Ban đầu hiệu điện thế giữa anốt và catốt là U thì tốc độ của electron khi đập vào anôt là v. Khi hiệu điện thế giữa anốt và catốt là 2U thì tốc độ của electron đập vào anôt thay đổi một lượng 5000 km/s so với ban đầu. Giá trị của v là 2

A. 1,00.107 m/s B. 1,21.107 m/s C. 2,42.107 m/s D. 0,35.107 m/s. Câu 24: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính 30 cm. Khoảng cách giữa vật và ảnh của nó qua thấu kính là A.160 cm B. 120 cm C. 150 cm D. 90 cm Câu 25: Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 300. Lấy g = 10 m/s2. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là A. 2,7.10-5 N B. 5,8.10-4 N C. 2,7.10-4 N D. 5,8.10-5 N. Câu 26: Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số chỉ U của vôn kế V vào số chỉ I của ampe kế A như hình bên (H2). Điện trở của vôn kế và rất lớn. Biết R0 = 14 Ω. Giá trị trung bình của r được xác định bởi thí nghiệm này là A. 1,0 Ω B. 2,5 Ω C. 1,5 Ω D. 2,0 Ω Câu 27: Một nguồn âm điểm phát âm ra môi trường đẳng hướng không hấp thụ và không phản xạ âm. Biết cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm 100 m có giá trị 20 dB. Mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm 1m có giá trị là A. 60 dB B. 100 dB C. 40 dB D. 80 dB. Câu 28: Xét tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng -1,51eV về trạng thái dừng có năng lượng -3,4 eV thì nó phát ra một phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng λ. Lấy h = 6,625.10-34- J.s; c = 3.108 m/s; 1eV = 1,6.10-19 J. Giá trị của λ là A. 0,487.10-6 m B. 0,103.10-6 m C. 0,657.10-6 m D. 0,122.10-6 m Câu 29: Chất phóng xạ poloni 84210Po phát ra tia anpha và biến đổi thành chì 82206Pb. Gọi chu kì bán rã của poloni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu 84210Po nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T có 126 mg 84210Po trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng 82206Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng là A. 61,8 mg B. 41,2 mg C. 20,6 mg D. 10,5 mg Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của mạch là A. 0,75 B. 0,5 C. 0,67 D. 0,8

Câu 31: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 83% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy phát động? A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 3

Câu 32: Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phân tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là A.

6 3

3 2

3 3

6 2

 ) (V) vào hai đầu 4 đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = Co thì cường độ dòng điện hiệu dụng Câu 33: Đặt điện áp uAB = 20cos(100πt +

trong mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 20 2 (V). Khi C = 0,5Co thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là  π A. uNB = 20√3cos(100πt + ) (V) B. uNB = 10√3cos(100πt - ) (V) 12 6  π D. uNB = 10√3cos(100πt + ) (V) C. uNB = 20√3cos(100πt - ) (V) 12 6 Câu 34: Dùng hạt α có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân 1327Al đứng yên gây ra phản ứng: 24He + 27 1 13 Al → X + 0 n. Phản ứng này thu năng lượng 2,46 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị đo bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân x bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,8 MeV B. 0,7 MeV C. 0,5 MeV D. 0,6 MeV. Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) (U0 và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết R = 3r, cảm của cuộn dây ZL = 7r và LCω2 > 1. Khi C = C0 và C = 0,5C0 thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là u1 = U01cos(ωt + φ) và u2 = U02cos(ωt + φ) (U01 và U02 có giá trị dương). Giá trị của φ là A. 0,47 rad B. 0,79 rad C. 1,05 rad D. 0,54 rad Câu 36: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ biến thiên liên tục trong khoảng từ 406 nm đến 760 nm (406nm < λ < 760 nm). Trên màn quan sát, tại điểm M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2 (λ1 < λ2) cho vân tối. Giá trị lớn nhất λ1 là A. 464 nm B. 456 nm C. 542 nm D. 487 nm. Câu 37: Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m và với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

A. 19,1 cm/s B. 23,9 cm/s C. 16,7 cm/s D. 15,3 cm/s Câu 38: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại. C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. M là một điểm thuộc 4

cạnh CD và nằm trên vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA – MB = λ). Biết phân tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 4,7λ B. 4,6 λ C. 4,8 λ D. 4,4 λ Câu 39: Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2 của M2 theo thời gian. Hai dao động của M2 và M1 lệch pha nhau 2 5 B. A. 3 6   C. D. 3 6 Câu 40: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. 1 Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 + (s), vật không đổi chiều chuyển động và 6 1 tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 + (s), 6 vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 37,7 m/s B. 0,38 m/s C. 1,41 m/s D. 224 m/s. ------------Hết-------------

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án D Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án D Câu 13: Đáp án A hc =  Câu 14: Đáp án B Hai cực đại giao thoa liên tiếp cách nhau

 2

Câu 15: Đáp án C Elk 235 Câu 16: Đáp án B u và i cùng pha cos =1 Câu 17: Đáp án D lcb = lmax − A Câu 18: Đáp án D 1,333 n12 = 1,532 Câu 19: Đáp án B D i= a Câu 20: Đáp án C  = B.S .cos 6

Câu 21: Đáp án B  .R1 U1 = RR R1 + 2 3 + r R2 + R3 Câu 22: Đáp án B T 2 t = = 8 8 Câu 23: Đáp án B

1 2 2eU 2.e.2U 2eU mv = eU → v = → − = v → U → v m m m 2 Câu 24: Đáp án D df d'= = −120cm → L = −d '− d = 90cm d− f Câu 25: Đáp án C F  = tan → F mg 2 Câu 26: Đáp án A U =  − I .r − I .Ro ; dựa vào đồ thị ta lập được hệ phương trình 2 ẩn  và r =1Ω Câu 27: Đáp án A R L1 − L2 = 20 log 2 = 20 log100 = 40 → L1 = L2 + 40 R1 Câu 28: Đáp án C

=

hc 6, 635.10−34.3.108 =  ( −1.51 + 3, 4 ) .1, 6.10−19

Câu 29: Đáp án C m m mo − 2o = 126 g → mo = 168 g ; thời điểm t=2T ta có mo ' = o = 42 g ; số hạt Po bị phân rã trong thời 4 2 ' mo 21 103 g .N A → mPb = .206 = gian từ 2T đến 3T là 2.210 210 5 Câu 30: Đáp án B

u = U 0 cos( t + u ) ;u + i = x;u − i =   Ta có: i = I 0 cos( t + i ) p = ui = UI (cos(2 t + x) + cos  )

- 4 =UI[-1 + cosφ] (1) và 2ωt0 +x = π + k2π t = 0, p = -2 = UI[cosx +cosφ] (2) t = 3t0, p = 3 = UI[cos(2ω.3t0 +x) + cosφ]= UI[cos(3π-2x) + cosφ] = UI[-cos(2x) + cosφ] (3) Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = -1 – 2cosx −4 Lấy (1) chia (3) ta được = [- 1 + cosφ]/[-cos(2x) + cosφ]= [-1 – 1 – 2cosx]/[-2.cos2x +1 -1 -2cosx] 3 Suy ra cosx = - 0,75 vậy cosφ= 0,50 Câu 31: Đáp án A

P1 = 0,30 P1 = P2 =

R.P12 R.P22 0,30.P22 R 0,30 → =  P = = ; ; 2 U2 U2 P1 U2 P1

0,30 2 581 .P2 + P1 → P2 = 0, 75 P1 = 0, 75.8 Po = 6 Po P1 1000

Câu 32: Đáp án D  2 .16  2asin    24  = − 6 2  2 .27  2.a.sin    24  Câu 33: Đáp án A Khi C=Co thi Z=R và ZL=ZCo; U AN = 20 2 =

10 2 R

R 2 + Z L2 → Z L = R. 3

Khi C=0,5Co thì ZC=2ZL= 2 R 3 ; góc lệch pha giữa i và u tan  =

uC = 100 t +

 4

 3

−

 2

= 100 t +

 12

; uC =

 R 3 − 2.R 3 = − 3 → = − R 3

   cos 100 t+  (V ) 12   R + 3R

20.2 R 3 2

Câu 34: Đáp án D Ta có K X + Kn = 5,5 − 2,46 = 3,04 → Kn = 3,04 − K X ; Vẽ giản đồ véc tơ P = PX + Pn ; gọi  là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta 18,96 31 K X + 2 2 2 KX p + p − pn 30 K X + 22 − 3,04 + K X có cos  = X = = 2 pX p 4 165 K X 4 165 Để  đạt giá trị lớn nhất khi KX = 0,61MeV Câu 35: Đáp án D  Z L − ZC  −1  Z L − Z C   − tan   (1); theo bài ta có r    R+r   Z − ZC  −1  Z L − Z C  −1  Z L − 2 Z C  −1  Z L − 2 Z C  tan −1  L  − tan   = tan   − tan   r r    R+r     R+r 

 = tan −1 

 7r − ZC  −1  7 r − Z C tan −1   − tan  r    4r được  = 0,54rad

 −1  7 r − 2 Z C  = tan  r  

 −1  7 r − 2 Z C  − tan  4r  

  =>ZC=3r; thay vào (1) ta tìm 

Câu 36: Đáp án A Vân tối trùng vân sáng: xM min = (kt + 0,5)

.D a

min D a

Dùng Mode 7 của máy tính cầm tay ta xét hàm f ( x ) =

→ =

k.406 kt + 0,5

, với k=1,2,3,4,5,6..vv

k .406 ta thấy chỉ khi k=4 thì có 2 giá trị kt=2 và kt + 0, 5

kt=3 thỏa mãn điều kiện đầu bài ( chỉ có 2 vân tối trùng với điểm M thỏa mãn 406 nm <λ< 750 nm ) f( x ) =

4.406 ; star =1; end=10; step=1 xem kết quả ta chọn 1 = 464nm x + 0,5 8

Câu 37: Đáp án B Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn 

 Mg k

0, 2.0,3.10 = 0,015m = 1,5cm . 40

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2:  A1 = 4,5 − 1,5 = 3cm  T 1 m  Giai đoạn 1: t1 = 1 = 2 = s . ( dây căng, vật M không dao động ) 2 2 k 20   S1 = 2 A1 = 2.3 = 6cm   A2 = 3 − 1,5 = 1,5cm  T 1 m+M  Giai đoạn 2: t2 = 2 = 2 = s . (dây trùng, vật M dao động cùng với m) 4 4 20 k   S2 = A2 = 1,5cm  vTB =

S1 + S2 6 + 1.5 = = 23,8732 (cm / s )   t1 + t2 + 20 20

Câu 38: Đáp án C

d1 − d2 = n (1) n và m là số nguyên cùng lẻ hoặc M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn :  d1 + d2 = m M cùng chẵn.

d1 + d2  AB Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :  (2)   4 AB 5   

d2 d1

d1 − d2 =  d1 = 6  . Từ (1) và (2) =>  d1 + d2 = 11 d2 = 5

62  2 − AB 2 + 52  − AB 2 = AB → AB = 4,8336

Câu 39: Đáp án B v2 sớm pha hơn x1 một góc  +

 3

=> x2 và x1 lệch pha nhau một góc  +

 3

−

 2

5 6

Câu 40: Đáp án C vmax =  A ;

A 3 1 1 T = → T = 1s →  = 2 rad / s ; v = vmax → x =  ; vẽ vòng tròn lượng giác ta xác 2 2 6 6

định được A −

(

)

A 3 = 3cm → A = 12 + 6 3cm → vmax = 12 + 6 3 2 = 140, 695cm / s 2

MÃ ĐỀ 201 Câu 41. Kim loại Fe không phản ứng với dung dịch A. HCl. B. AgNO3.

C. CuSO4.

D. NaNO3.

Câu 42. Hợp chất nào sau đây có tính lưỡng tính? A. CrCl3. B. NaOH.

C. KOH.

D. Cr(OH)3.

Câu 43. Trùng hợp propilen thu được polime có tên gọi là A. polipropilen. B. polietilen. C. polistiren.

D. poli(vinyl clorua).

Câu 44. Chất nào sau đây tác dụng được với dung dịch AgNO3 trong NH3? A. Metan. B. Etilen. C. Benzen.

D. Propin.

Câu 45. Kim loại nào sau đây có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất? A. Na. B. Li. C. Hg.

D. K.

Câu 46. Cho vài giọt quỳ tím vào dung dịch NH3 thì dung dịch chuyển thành A. màu đỏ. B. màu vàng. C. màu xanh.

màu hồng.

Câu 47. Dung dịch chất nào sau đây có thể hòa tan được CaCO3. A. HCl. B. KCl. C. KNO3.

D. NaCl.

Câu 48. Kim loại nào sau đây phản ứng được với dung dịch NaOH? A. Al. B. Ag. C. Fe.

D. Cu.

Câu 49. Chất nào sau đây là muối axit? A. CuSO4. B. Na2CO3.

C. NaH2PO4.

D. NaNO3.

Câu 50. Công thức phân tử của etanol là A. C2H4O. B. C2H4O2.

C. C2H6O.

D. C2H6.

Câu 51. Fructozơ là một loại monosaccarit có nhiều trong mật ong, có vị ngọt sắc. Công thức phân tử của fructozơ là A. C6H12O6. B. (C6H10O5)n. C. C2H4O2. D. C12H22O11. Câu 52. Một trong những nguyên nhân gây tử vong trong nhiều vụ cháy là do nhiễm độc khí X. Khi vào cơ thể, khí X kết hợp với hemoglobin, làm giảm khả năng vận chuyển oxi của máu. Khí X là A. N2. B. CO. C. He. D. H2. Câu 53. Thực hiện thí nghiệm như hình vẽ bên. Hiện tượng xảy ra trong bình chứa dung dịch Br2 là A. dung dịch Br2 bị nhạt màu. B. có kết tủa đen C. có kết tủa vàng. D. có kết tủa trắng.

Câu 54. Dẫn khí CO dư qua ống sưa đựng 7,2 gam bột FeO nung nóng, thu được hỗn hợp khí X. Cho toàn bộ X vào nước vôi trong dư, thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là A. 5,0. B. 10,0. C. 7,2. D. 15,0. Câu 55. Cho 15,6 gam hỗn hợp X gồm Al và Al2O3 tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được 6,72 lít khí H2 (đktc). Khối lượng của Al2O3 trong X là A. 2,7 gam. B. 5,1 gam. C. 5,4 gam. D. 10,2 gam. Câu 56. Cặp chất nào sau đây cùng tồn tại trong một dung dịch? A. NaCl và Al(NO3)3. B. NaOH và MgSO4. C. K2CO3 và HNO3.

NH4Cl và KOH.

Câu 57. Cho các dung dịch C6H5NH2 (anilin), CH3NH2, H2NCH2COOH. Số dung dịch làm đổi màu phenolphtalein là A. 4. B. 3. C. 2.

H2N-[CH2]4-CH(NH2)-COOH

và

D. 1.

Câu 58. Thủy phân este X trong dung dịch axit, thu được CH3COOH và CH3OH. Công thức cấu tạo của X là A. HCOOC2H5. B. CH3COOC2H5. C. C2H5COOCH3. D. CH3COOCH3. Câu 59. Cho 15 gam hỗn hợp gồm hai amin đơn chức tác dụng vừa đủ với V ml dung dịch HCl 0,75M, thu được dung dịch chứa 23,76 gam hỗn hợp muối. Giá trị của V là A. 320. B. 720. C. 480. D. 329. Câu 60. Cho 0,9 gam glucozơ (C6H12O6) tác dụng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được m gam Ag. Giá trị của m là A. 0,54. B. 1,08. C. 2,16. D. 1,62. Câu 61. Nung m gam hỗn hợp X gồm KHCO3 và CaCO3 ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi, thu được chất rắn Y. Cho Y vào nước dư, thu được 0,2m gam chất rắn Z và dung dịch E. Nhỏ từ từ dung dịch HCl 1M vào E, khi khí bắt đầu thoát ra cần dùng V1 lít dung dịch HCl và đến khi khí thoát ra vừa hết thì thể tích dung dịch HCl đã dùng là V2 lít. Tỉ lệ V1 : V2 tương ứng là A. 1 : 3. B. 3 : 4. C. 5 : 6. D. 1 : 2. Câu 62. Cho 11,2 lít (đktc) hỗn hợp X gồm C2H2 và H2 qua bình đựng Ni (nung nóng), thu được hỗn hợp Y (chỉ chứa ba hiđrocacbon) có tỉ khối so với H2 là 14,5. Biết Y phản ứng tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là A. 0,15. B. 0,20. C. 0,25. D. 0,10. Câu 63. Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol : t a ) X + 2 NaOH ⎯⎯ → X1 + 2 X 2 0

b) X1 + H 2 SO4 ⎯⎯ → X 3 + Na2 SO4 t ,xt c)nX 3 + nX 4 ⎯⎯⎯ → poli (etylen terephtalat ) + 2nH 2O 0

t , xt d ) X 2 + CO ⎯⎯⎯ → X5 0

H 2 SO4 ( dac ),t ⎯⎯⎯⎯⎯ → X 6 + 2 H 2O e) X 4 + 2 X 5 ⎯⎯⎯⎯ ⎯ 0

Cho biết : X là este có công thức phân tử C10H10O4 ; X1, X2, X3, X4, X5, X6 là các hợp chất hữu cơ khác nhau. Phân tử khối của X6 là A. 118. B. 132. C. 104. D. 146. Câu 64. Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al2(SO4)3 và AlCl3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của m là A. 10,68. B. 6,84. C. 12,18. D. 9,18. Câu 65. Cho các phát biểu sau : (a) Thủy phân triolein, thu được etylen glicol. (b) Tinh bột bị thủy phân khi có xúc tác axit hoặc enzim. (c) Thủy phân vinyl fomat, thu được hai sản phẩm đều có phản ứng tráng bạc. (d) Trùng ngưng Ɛ-aminocaproic, thu được policaproamit. (e) Chỉ dùng quỳ tím có thể phân biệt ba dung dịch: alanine, lysin, axit glutamic.

Phenylamin tan ít trong nước nhưng tan tốt trong dung dịch HCl.

(f) Số phát biểu đúng là A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 2.

Câu 66. Thực hiện các phản ứng sau:

→Y + Z (a) X (dư) + Ba(OH)2 ⎯⎯ → Y + T + H2O (b) X + Ba(OH)2 (dư) ⎯⎯ Biết các phản ứng đều xảy ra trong dung dịch và chất Y tác dụng được với dung dịch H2SO4 loãng. Hai chất nào sau đây đều thỏa mãn tính chất của X ? A. AlCl3, Al2(SO4)3. B. Al(NO3)3, Al(OH)3. C. Al(NO3)3, Al2(SO4)3. D. AlCl3, Al(NO3)3. Câu 67. Cho các chất : Cr, FeCO3, Fe(NO3)2, Fe(OH)3, Cr(OH)3, Na2CrO4. Số chất phản ứng được với dung dịch HCl là A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 68. Thủy phân hoàn toàn triglixerit X trong dung dịch NaOH, thu được glixerol, natri stearate và natri oleat. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dung 3,22 mol O2 thu được H2O và 2,28 mol CO2. Mặt khác, m gam X tác dụng tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là A. 0,04. B. 0,08. C. 0,2. D. 0,16. Câu 69. Thực hiện các thí nghiệm sau: (a) Cho Mg dư vào dung dịch FeCl3. (b) Đốt dây Fe trong khí clo dư. (c) Cho bột Fe3O4 vào dung dịch H2SO4 đặc, nóng, dư. (d) Cho Fe vào dung dịch AgNO3 dư. (e) Cho bột Fe dư vào dung dịch HNO3 loãng. (f) Cho bột FeO vào dung dịch KHSO4. Sauk hi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được muối sắt (II) là A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 70. Thủy phân hoàn toàn 1 mol peptit mạch hở X, thu được 2 mol Gly, 1mol ala và 1 mol Val. Mặc khác, thủy phân không hoàn toàn X, thu được hỗn hợp các amino axit và các peptit (trong đó có Ala-Gly và Gly-Val). Số công thức cấu tạo phù hợp với tính chất của X là A. 3. B. 2. C. 4. D. 5. Câu 71. Kết quả thí nghiệm của các chất X, Y, Z với các thuốc thử được ghi ở bảng sau : Chất

Thuốc thử

Hiện tượng

Cu(OH)2

Tạo hợp chất màu tím

Dung dịch AgNO3 trong NH3

Tạo kết tủa Ag

Nước brom

Tạo kết tủa trắng

Các chất X, Y, Z lần lượt là : A. Gly–Ala–Gly, etyl fomat, anilin. C. Gly–Ala–Gly, anilin, etyl fomat.

B. Etyl fomat, Gly–Ala–Gly, anilin. D. Anilin, etyl fomat, Gly–Ala–Gly.

Câu 72. Cho các phát biểu sau: (a) Điện phân dung dịch NaCl với điện cực trơ, thu được khí H2 ở catot. (b) Dùng khí CO (dư) khử CuO nung nóng, thu được kim loại Cu.

Để hợp kim Fe-Ni ngoài không khí ẩm thì kim loại Ni bị ăn mòn điện hóa

Dung dung dịch Fe2(SO4)3 dư có thể tách Ag ra khỏi hỗn hợp Ag và Cu. Cho Fe dư vào dung dịch AgNO3, sau phản ứng thu được dung dịch chứa

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 73. Hòa tan hết 28,16 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Mg, Fe3O4 và FeCO3 vào dung dịch chứa H2SO4 và NaNO3, thu được 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí Y (gồm CO2, NO, N2, H2) có khối lượng 5,14 gam và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa. Dung dịch Z phản ứng tối đa với 1,285 mol NaOH, thu được 43,34 gam kết tủa và 0,56 lít khí (đktc). Nếu cho Z tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 166,595 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng Mg trong X là A. 34,09%. B. 25,57%. C. 38,35%. D. 29,83%. Câu 74. Hỗn hợp E gồm bốn este đều có công thức C8H8O2 và có vòng benzen. Cho m gam E tác dụng tối đa với 200 ml dung dịch NaOH 1M (đun nóng), thu được hỗn hợp X gồm các ancol và 20,5 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ X vào bình đựng kim loại Na dư, sau khi phản ứng kết thúc khối lượng chất rắn trong bình tang 6,9 gam so với ban đầu. Giá trị của m là A. 13,60. B. 8,16. C. 16,32. D. 20,40. Câu 75. Điện phân dung dịch X gồm Cu(NO3)2 và NaCl với điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi I = 2,5A. Sau t giây, thu được 7,68 gam kim loại ở catot, dung dịch Y (vẫn còn màu xanh) và hỗn hợp khí ở anot có tỉ khối so với H2 bằng 25,75. Mặc khác, nếu điện phân X trong thời gian 12352 giây thì tổng số mol khí thu được ở hai điện cực là 0,11 mol. Giả thiết hiệu suất điện phân là 100%, các khí sinh ra không tan trong nước và nước không bay hơi trong quá trình điện phân. Số mol Cu2+ trong Y là A. 0,01. B. 0,02. C. 0,03. D. 0,04. Câu 76. Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp gồm Al và m gam hai oxit sắt trong khí trơ, thu được hỗn hợp chất rắn X. Cho X vào dung dịch NaOH dư, thu được dung dịch Y, chất không tan Z và 0,672 lít khí H2 (đktc). Sục khí CO2 dư vào Y, thu được 8,58 gam kết tủa. Cho Z tan hết vào dung dịch H2SO4 (đặc, nóng), thu được dung dịch chứa 20,76 gam muối sunfat và 3,472 lít khí SO2 (đktc). Biết SO2 là sản phẩm khử duy nhất của S+6, các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là A. 7,28. B. 8,04. C. 6,96. D. 6,80. Câu 77. Cho X, Y, Z là ba peptit mạch hở (phân tử có số nguyên tử cacbon tương ứng là 8, 9, 11; Z có nhiều hơn Y một liên kết peptit); T là este no, đơn chức, mạch hở. Chia 179,4 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T thành hai phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần một, thu được amol CO2 và (a-0,09) mol H2O. Thủy phân hoàn toàn phần hai bằng dung dịch NaOH vừa đủ, thu được ancol metylic và 109,14 gam hỗn hợp G (gồm bốn muối của Gly, Ala, Val và axit cacboxylic). Đốt cháy hoàn toàn G, cần vừa đủ 2,75 mol O2. Phần trăm khối lượng của Y trong E là A. 8,70%. B. 4,19%. C. 14,14%. D. 10,60%. Câu 78. Hỗn hợp X gồm alanin, axit glutamic và axit acrylic. Hỗn hợp Y gồm propen và trimetylamin. Đốt cháy hoàn toàn a mol X và b mol Y thì tổng số mol oxi cần dùng vừa đủ là 1,14 mol, thu được H2O, 0,1 mol N2 và 0,91 mol CO2. Mặt khác, khi cho amol X tác dụng với dung dịch KOH dư thì lượng KOH phản ứng là m gam. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là : A. 16,8. B. 14,0. C. 11,2. D. 10,0. Câu 79. Este X hai chức mạch hở, tạo bởi một ancol no với hai axit cacboxylic no, đơn chức. Este Y ba chức, mạch hở, tạo bởi glixerol với một axit cacboxylic không no, đơn chức (phân tử có hai liên kết pi).

Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp E gồm X và Y cần vừa đủ 0,5 mol O2 thu được 0,45 mol CO2. Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 0,16 mol E cần vừa đủ 210 ml dung dịch NaOH 2M, thu được hai ancol (có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử) và hỗn hợp ba muối, trong đó tổng khối lượng muối của hai axit no là a gam. Giá trị của a là A. 13,20. B. 20,60. C. 12,36. D. 10,68. Câu 80. Hỗn hợp X gồm Al2O3, Ba, K (trong đó oxi chiếm 20% khối lượng X). Hòa tan hoàn toàn m gam X vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,022 mol khí H2. Cho từ từ đến hết dung dịch gồm 0,018 mol H2SO4 và 0,038 mol HCl vào Y, thu được dung dịch Z (chỉ chứa các muối clorua và muối sunfat trung hòa) và 2,958 gam kết tủa. Giá trị của m là A. 3,912. B. 3,600. C. 3,090. D. 4,422.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án A

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án C

Câu 6: Đáp án C

Câu 7: Đáp án A

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án C

Câu 10: Đáp án C

Câu 11: Đáp án A

Câu 12: Đáp án B

Câu 13: Đáp án A

Câu 14: Đáp án B nCaCO3 = nCO2 = nO = nFeO = 0,1 mol → m = 0,1 x 100 = 10 Câu 15: Đáp án D mAl = 0,2.27 = 5,4 Câu 16: Đáp án A

Câu 17: Đáp án C

Câu 18: Đáp án D

→

mAl2O3 = 15,6 – 5,4 = 10,2

Câu 19: Đáp án A nHCl = (23,76 – 15)/36,5 = 0,24 → V = 0,24/0,75 = 0,32 Câu 20: Đáp án B Giá trị m = (0,9/180).2.108 = 1,08 Câu 21: Đáp án B Cách 1: Chọn m = 100 gam → nC = 1 mol Trong dung dịch E còn CO32- → mZ = mCaCO3 ban đầu = 0,2m = 20 gam → nCaCO3 = 0,2 và nKHCO3 = 0,8 nCO2 thoát ra khi nhiệt phân X = nCaCO3 + ½ nKHCO3 = 0,6 nCO32- (E) = nC – nCO2 – nZ = 1 – 0,6 – 0,2 = 0,2 nOH- (E) = 2nCa = 0,4 n1 = nCO32- + nOH- = 0,2 + 0,4 = 0,6 n2 = 2nCO32- + nOH- = 2.0,2 + 0,4 = 0,8 n1:n2 = 3:4 Cách 2:

Chọn m = 100 g Trong dung dịch E còn CO32- → mZ = mCaCO3 ban đầu = 0,2m = 20 gam → nCaCO3 = 0,2 và nKHCO3 = 0,8 2KHCO3 → K2CO3 + CO2 + H2O → CO320,8 0,4 0,4 0,4 CaCO3 → CaO + CO2 0,2 0,2 0,2 CaO + H2O → Ca(OH)2 → Ca2+ + 2OH0,2 0,2 0,2 0,4 2+ 2Ca + CO3 → CaCO3 0,2 0,2 0,2 (CO32- còn dư 0,2) OH- + H+ → H2O (1) 0,4 0,4 2CO3 + H+ → HCO3(2) 0,2 0,2 HCO3 + H+ → CO2 + H2O (3) + + n1 = nH (1) + nH (2) = 0,6 n2 = nH+ (1) + nH+ (2) + nH+ (3) = 0,8 n1 : n2 = 0,6 : 0,8 = 3 : 4

Câu 22: Đáp án D 26x + 2y = 29x → 2y = 3x → x = 0,2 và y = 0,3 nBr2 = 0,2.2 – 0,3 =0,1 Câu 23: Đáp án D

Câu 24: Đáp án C nAl2(SO4)3 = x ; nAlCl3 = y Tại điểm 17,1 vừa hết Al2(SO4)3

m = 233.3x + 78.2x = 17,1 → x = 0,02 Tại điểm 0,16 tan hết kết tủa Al(OH)3 và nOH- = 0,32 → nAl3+ = 0,08 → y = 0,04 Giá trị m = 342.0,02 + 133,5.0,04 = 12,18 Câu 25: Đáp án C

Câu 26: Đáp án D

Câu 27: Đáp án D

Câu 28: Đáp án B Đặt nX = x và nH2O = y Bảo toàn O 6x + 2.3,22 = y + 2.2,28 → 6x – y = -1,88 Quan hệ các chất trong phản ứng cháy → nH2O + nPi = nX + nCO2 y + x.Pi = x + 2,28 → (Pi – 1)x + y = 2,28 Nếu Pi = 4 → x = 2/45 và y = 161/75 Nếu Pi = 5 → x = 0,04 và y = 2,12 → npi công được Br2 = 2.0,04 = 0,08 (có 3 LKPi của este không cọng brom) Câu 29: Đáp án B

Câu 30: Đáp án C

Câu 31: Đáp án A

Câu 32: Đáp án D

Câu 33: Đáp án A nBaSO4 = 0,715 mol; nNH4+ = nNH3 = 0,025 mol; nOH- = 1,285 nOH- tạo kết tủa = 1,285 – 0,025 = 1,26 → mMg + mFe = 43,34 – 1,26.17 = 21,92 Bảo toàn điện tích: nNa+ = 0,715.2 – 0,025 – 1,26 = 0,145 Khối lượng muối = 23.0,145 + 0,715.96 + 0,025.18 + 21,92 = 94,345 Bảo toàn khối lượng: mH2O = 28,16 + 0,715.98 + 0,145.85 – 94,345 – 5,14 = 11,07 → nH2O = 0,615 Bảo toàn H: nH2 = (0,715.2 – 0,615.2 – 0,025.4)/2 = 0,05 Bảo toàn N: 2nN2 + nNO = 0,145 – 0,025 = 0,12 Số mol khí: nN2 + nNO + nCO2 = 0,2 – 0,05 = 0,15 Khối lượng khí: 28nN2 + 30nNO + 44nCO2 = 5,14 – 0,05.2 = 5,04 → nN2 = 0,01; nNO = 0,1; nCO2 = 0,04 nMg = x và nFe3O4 = y 24x + 232y = 28,16 – 0,04.116 = 23,52 24x + 56.3y = 21,92 – 0,04.56 = 19,68 → x = 0,4 và y = 0,06

%Mg = (0,4.24.100)/28,16 = 34,09% Câu 34: Đáp án D RCOOR’ (x mol) + NaOH → RCOONa + R’OH; R’OH + Na → R’ONa + 1/2H2 R1COOC6H4R1’ (y mol) + 2NaOH → R1COONa + R1’C6H4ONa + H2O mR’OH = 6,9 + x 136x + 136y + 0,2.40 = 20,5 + 6,9 + x + 18y → 135x + 118y = 19,4 x + 2y = 0,2 → x = 0,1 và y = 0,05 → m = 0,15.136 = 20,4 Câu 35: Đáp án C nCu = 0,12 4nO2 + 2nCl2 = 0,24 32nO2 + 71nCl2 = 51,5 (nO2 + nCl2) → nO2 = 0,04 và nCl2 = 0,04 Thời gian điện phân Cl- = (0,04.71.2.96500)/(71.2,5) = 3088 giây Thời gian điện phân H2O tạo O2 = 12352 – 3088 = 9264 giây nO2 (lần 2) = (2,5.9264)/(4.96500) = 0,06 → nH2 = 0,01mol nCu2+ = (2.0,04 + 4.0,06 – 2.0,01)/2 = 0,15 → nCu2+ trong Y = 0,03 Câu 36: Đáp án B nH2 = 0,03 → nAl dư = 0,02 nAl(OH)3 = 0,11 → nAl pư = 0,09 → nO = 0,135 nSO4 tạo muối = nSO2 = 0,155→ mFe = 20,76 – 0,155.96 = 5,88 giá trị m = 5,88 + 0,135.16 = 8,04 Câu 37: Đáp án A Ta có X, Y, Z phải là : Ala-Val ; (Gly)3-Ala ; (Gly)4-Ala Quy đổi hỗn hợp E gồm : NH-CH2-CO (x mol) ; CH2 (y mol) ; H2O (z mol) và HCOOCH3 (t mol) nCO2 – nH2O = (2x + y + 2t) – (1,5x + y + z + 2t) = 0,09 → 0,5x – z = 0,09 (1) 2NH2-CH2-COONa + 9/2 O2 → Na2CO3 + 3CO2 + 4H2O + N2 CH2 + 3/2 O2 → CO2 + H2O 2HCOONa + O2 → Na2CO3 + CO2 + H2O m muối = 97x + 14y + 68t = 109,14 (2) m E = 57x + 14y + 18z + 60t = 89,7 → 66x + 14y + 60t = 91,32 (3) nO2 = 9/4 x + 1,5y + 0,5t = 2,75 (4) Từ (1), (2), (3), (4) → x = 0,34 ; y = 1,02 ; z = 0,08 ; t = 0,91 nX = a ; nY = b ; nZ = c a + b + c = 0,08 2a + 4b + 5c = 0,34 4a + b + c = 1,02 – 0,91 → a = 0,01 ; b = 0,03 ; c = 0,04 %Y = (0,03.260.100)/89,7 = 8,70% Câu 38: Đáp án B Quy đổi hỗn hợp X, Y thành: CO2 ; CH2 ; NH3 nNH3 = 2nN2 = 2.0,1 = 0,2 nO2 = 1,5nCH2 + 0,75nNH3 → nCH2 =(1,14 – 0,75.0,2)/1,5 = 0,66

nCO2 = nCO2 bđ + nCH2 → nCO2 bđ = 0,91 – 0,66 = 0,25 mKOH = 0,25.56 = 14 Câu 39: Đáp án C Hai ancol là C3H5(OH)3 và C3H6(OH)2 Trong E có x mol X và y mol Y TN2 x + y = 0,16 2x + 3y = 0,42 → x = 0,06 và y = 0,1 TN1 có 0,6b mol X và b mol Y và c mol H2O Bảo toàn O : 0,6b.4 + 6b + 0,5.2 = 0,45.2 + c → 8,4b –c = - 0,1 Bảo toàn pi : c + 0,6b.2 + b.6 = 0,45 + 0,6b + b → 5,6b + c = 0,45 → b = 0,025 và c = 0,31 → nE = 0,04 → nO (E) = 0,21 m1 (E) = 0,45.12 + 0,31.2 + 0,21.16 = 9,38 → m2 (E) = 9,38.4 = 37,52 TN2 m muối = 37,52 + 0,42.40 – 0,06.76 – 0,1.92 = 40,56 Gọi công thức muối no là R1COONa và muối không no là R2COONa m muối = 0,12 (R1 + 67) + 0,3(R2 + 67) = 40,56 0,12R1 + 0,3R2 = 12,42 Nghiệm phù hợp là R2 = 27 và R1 = 36 (là trung bình cộng của 29 và 43) Giá trị a = 0,12 (36 + 67) = 12,36 Câu 40: Đáp án B nOH- tạo thành = 2nH2 = 0,044 (chưa tính OH- tác dụng Al2O3) nH+ = 0,018.2 + 0,038 = 0,074 → nH+ tạo ra Al3+ = 0,074 – 0,044 = 0,03 → nAl3+ = 0,01 hỗn hợp X có Al2O3 (x mol); Ba (y mol); K (z mol) nOH- = 2y + z = 0,044 %O = (3x.16)/(102x + 137y + 39z) = 0,2 → 27,6x – 27,4y – 7,8z = 0 Khối lượng kết tủa: 78(2x – 0,01) + 233y = 2,958 → 156x + 233y = 3,738

→ x = 0,015 → m = 0,015.3.16.100/20 = 3,6

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THPT MÔN HÓA 2018 MÃ ĐỀ 202 Câu 41. Ở điều kiện thường, chất nào sau đây làm mất màu dung dịch Br2? A. Benzen. B. Etilen. C. Metan.

D. Butan.

Câu 42. Chất nào sau đây là muối axit? A. KNO3.

B. NaHSO4.

C. NaCl.

D. Na2SO4.

Câu 43. Cho vài giọt phenolphtalein vào dung dịch NH3 thì dung dịch chuyển thành A. màu vàng.

B. màu cam.

C. màu hồng.

D. màu xanh.

Câu 44. Chất nào sau đây không tác dụng với dung dịch NaOH? A. FeCl2. B. CuSO4. C. MgCl2.

D. KNO3.

Câu 45. Trùng hợp etilen thu được polime có tên gọi là A. polietilen. B. polistiren. C. polipropilen.

D. poli(vinyl clorua).

Câu 46. Khi nhựa PVC cháy sinh ra nhiều khí độc, trong đó có khí X. Biết khí X tác dụng với dung dịch AgNO3, thu được kết tủa trắng. Công thức của khí X là A. C2H4. B. HCl. C. CO2. D. CH4. Câu 47. Glucozơ là một loại monosaccarit có nhiều trong quả nho chín. Công thức phân tử của glucozơ là A. C2H4O2. B. (C6H10O5)n. C. C12H22O11. D. C6H12O6. Câu 48. Ở nhiệt độ thường, kim loại Fe phản ứng được với dung dịch A. FeCl2. B. NaCl. C. MgCl2.

D. CuCl2.

Câu 49. Kim loại nào sau đây có tính dẫn điện tốt nhất? A. Cu. B. Ag. C. Au.

D. Al.

Câu 50. Chất nào sau đây thuộc loại ancol no, đơn chức, mạch hở? A. HCHO. B. C2H4(OH)2. C. CH2=CH-CH2-OH.

D. C2H5-OH.

Câu 51. Nguyên tố crom có số oxi hóa +6 trong hợp chất nào sau đây? A. Cr(OH)3. B. Na2CrO4. C. Cr2O3.

D. NaCrO2.

Câu 52. Kim loại Al không tan trong dung dịch A. HNO3 loãng. B. HCl đặc.

D. HNO3 đặc, nguội.

C. NaOH đặc.

Câu 53. Cho 31,4 gam hỗn hợp gồm glyxin và alanin phản ứng vừa đủ với 400 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được m gam muối khan. Giá trị của m là A. 40,6. B. 40,2. C. 42,5. D. 48,6. Câu 54. Dẫn khí CO dư qua ống sứ đựng 8 gam bột CuO nung nóng, thu được hỗn hợp khí X. Cho toàn bộ X vào nước vôi trong dư, thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là A. 8. B. 12. C. 10. D. 5. Câu 55. Cho các phản ứng có phương trình hóa học sau: (a) NaOH + HCl → NaCl + H2O (b) Mg(OH)2 + H2SO4 → MgSO4 + 2H2O (c) 3KOH + H3PO4 → K3PO4 + 3H2O (d) Ba(OH)2 + 2NH4Cl → BaCl2 + 2NH3 + 2H2O Số phản ứng có phương trình ion thu gọn: H+ + OH− → H2O là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 56. Cho các dung dịch: glixerol, anbumin, saccarozơ, glucozơ. Số dung dịch phản ứng với Cu(OH)2 trong môi trường kiềm là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 57. Thực hiện thí nghiệm như hình vẽ bên. Kết thúc thí nghiệm, trong bình đựng dung dịch AgNO3 trong NH3 xuất hiện kết tủa màu vàng nhạt. Chất X là A. CaO. B. Al4C3. C. CaC2. D. Ca.

Câu 58. Hoà tan hoàn toàn hỗn hợp gồm K và Na vào nước, thu được dung dịch X và V lít khí H2 (đktc). Trung hòa X cần 200 ml dung dịch H2SO4 0,1M. Giá trị của V là A. 0,112. B. 0,224. C. 0,448. D. 0,896. Câu 59. Cho 1,8 gam fructozơ (C6H12O6) tác dụng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được m gam Ag. Giá trị của m là A. 3,24. B. 1,08. C. 2,16. D. 4,32. Câu 60. Thủy phân este X trong dung dịch NaOH, thu được CH3COONa và C2H5OH. Công thức cấu tạo của X là A. C2H5COOCH3. B. C2H5COOC2H5. C. CH3COOCH3. D. CH3COOC2H5. Câu 61. Cho 13,44 lít (đktc) hỗn hợp X gồm C2H2 và H2 qua bình đựng Ni (nung nóng), thu được hỗn hợp Y (chỉ chứa ba hiđrocacbon) có tỉ khối so với H2 là 14,4. Biết Y phản ứng tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là A. 0,25. B. 0,20. C. 0,10. D. 0,15. Câu 62. Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol: t a ) X + 2 NaOH ⎯⎯ → X1 + 2 X 2 o

b) X1 + H 2 SO4 ⎯⎯ → X 3 + Na2 SO4 t , xt c)nX 3 + nX 4 ⎯⎯⎯ → poli (etylen t erephtalat ) + 2nH 2O o

Men giam d ) X 2 + O2 ⎯⎯⎯⎯ → X 5 + H 2O H 2 SO4 ( dac ,t ) ⎯⎯⎯⎯⎯ → X 6 + 2 H 2O e) X 4 + 2 X 5 ⎯⎯⎯⎯ ⎯ 0

Cho biết: X là este có công thức phân tử C12H14O4; X1, X2, X3, X4, X5, X6 là các hợp chất hữu cơ khác nhau. Phân tử khối của X6 là A. 146. B. 104. C. 148. D. 132. Câu 63. Thủy phân hoàn toàn 1 mol peptit mạch hở X, thu được 2 mol Gly, 2 mol Ala và 1 mol Val. Mặt khác, thủy phân không hoàn toàn X, thu được hỗn hợp các amino axit và các peptit (trong đó có Gly-Ala-Val). Số công thức cấu tạo phù hợp với tính chất của X là A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Câu 64. Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit Y. Đốt cháy hoàn toàn m gam X thu được 1,56 mol CO2 và 1,52 mol H2O. Mặt khác, m gam X tác dụng vừa đủ với 0,09 mol NaOH trong dung dịch, thu được glixerol và dung dịch chỉ chứa a gam hỗn hợp muối natri panmitat, natri stearat. Giá trị của a là

A. 25,86.

B. 26,40.

C. 27,70.

D. 27,30.

Câu 65. Hấp thụ hoàn toàn 3,36 lít CO2 (đktc) vào dung dịch chứa a mol NaOH và b mol Na2CO3, thu được dung dịch X. Chia X thành hai phần bằng nhau. Cho từ từ phần một vào 120 ml dung dịch HCl 1M, thu được 2,016 lít CO2 (đktc). Cho phần hai phản ứng hết với dung dịch Ba(OH)2 dư, thu được 29,55 gam kết tủa. Tỉ lệ a : b tương ứng là A. 2 : 5.

B. 2 : 3.

C. 2 : 1.

D. 1 : 2.

Câu 66. Cho các chất: Fe, CrO3, Fe(NO3)2, FeSO4, Cr(OH)3, Na2Cr2O7. Số chất phản ứng được với dung dịch NaOH là A. 3. B. 6. C. 4. D.5. Câu 67. Thực hiện các thí nghiệm sau: (a) Cho dung dịch HCl vào dung dịch Fe(NO3)2. (b) Cho FeS vào dung dịch HCl. (c) Cho Al vào dung dịch NaOH. (d) Cho dung dịch AgNO3 vào dung dịch FeCl3. (e) Cho dung dịch NaOH vào dung dịch NaHCO3. (g) Cho kim loại Cu vào dung dịch FeCl3. Số thí nghiệm có xảy ra phản ứng là A. 5. B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 68. Cho các phát biểu sau: (a) Đipeptit Gly-Ala có phản ứng màu biure. (b) Dung dịch axit glutamic đổi màu quỳ tím thành xanh. (c) Metyl fomat và glucozơ có cùng công thức đơn giản nhất. (d) Metylamin có lực bazơ mạnh hơn amoniac. (e) Saccarozơ có phản ứng thủy phân trong môi trường axit. (g) Metyl metacrylat làm mất màu dung dịch brom. Số phát biểu đúng là A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 69. Tiến hành các thí nghiệm sau: (a) Điện phân MgCl2 nóng chảy. (b) Cho dung dịch Fe(NO3)2 vào dung dịch AgNO3 dư. (c) Nhiệt phân hoàn toàn CaCO3. (d) Cho kim loại Na vào dung dịch CuSO4 dư. (e) Dẫn khí H2 dư đi qua bột CuO nung nóng. Sau khi các phản ứng kết thúc, số thí nghiệm thu được kim loại là A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 70. Cho sơ đồ phản ứng sau: +dd NH3 + CO2 ( du ) + H 2O +dd H 2 SO4 +dd NaOH(du) t X 1 ⎯⎯⎯⎯⎯ → X 2 ⎯⎯⎯⎯⎯→ X 3 ⎯⎯⎯⎯ → X 4 ⎯⎯⎯⎯ → X 3 ⎯⎯ → X5 o

Biết X1, X2, X3, X4, X5 là các chất khác nhau của nguyên tố nhôm.(NaOH và CO2 dư) Các chất X1 và X5 lần lượt là A. AlCl3 và Al2O3. B. Al(NO3)3 và Al.

C. Al2O3 và Al.

D. Al2(SO4)3 và Al2O3.

Câu 71. Kết quả thí nghiệm của các chất X, Y, Z với các thuốc thử được ghi ở bảng sau: Chất Thuốc thử Hiện tượng X Quỳ tím Quỳ tím chuyển màu xanh Y Dung dịch AgNO3 trong NH3 Tạo kết tủa Ag Nước brom Tạo kết tủa trắng Z Các chất X, Y, Z lần lượt là: A. Anilin, glucozơ, etylamin. C. Etylamin, anilin, glucozơ.

B. Etylamin, glucozơ, anilin. D. Glucozơ, etylamin, anilin.

Câu 72. Nhỏ từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch gồm Al2(SO4)3 và AlCl3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu diễn bằng đồ thị bên, khối lượng kết tủa cực đại là m gam. Giá trị của m là A. 10,11. B. 6,99. C. 11,67. D. 8,55. Câu 73. Cho 4,32 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe tác dụng với V lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm Cl2 và O2 (có tỉ khối so với H2 bằng 32,25), thu được hỗn hợp rắn Z. Cho Z vào dung dịch HCl, thu được 1,12 gam một kim loại không tan, dung dịch T và 0,224 lít khí H2 (đktc). Cho T vào dung dịch AgNO3 dư, thu được 27,28 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của V là A. 1,536. B. 1,680. C. 1,344. D. 2,016. Câu 74. Hỗn hợp E gồm bốn este đều có công thức C8H8O2 và có vòng benzen. Cho 16,32 gam E tác dụng tối đa với V ml dung dịch NaOH 1M (đun nóng), thu được hỗn hợp X gồm các ancol và 18,78 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ X vào bình đựng kim loại Na dư, sau khi phản ứng kết thúc khối lượng chất rắn trong bình tăng 3,83 gam so với ban đầu. Giá trị của V là A. 190. B. 100. C. 120. D. 240. Câu 75. Hỗn hợp E gồm: X, Y là hai axit đồng đẳng kế tiếp; Z, T là hai este (đều hai chức, mạch hở; Y và Z là đồng phân của nhau; MT – MZ = 14). Đốt cháy hoàn toàn 12,84 gam E cần vừa đủ 0,37 mol O2, thu được CO2 và H2O. Mặt khác, cho 12,84 gam E phản ứng vừa đủ với 220 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được hỗn hợp muối khan G của các axit cacboxylic và 2,8 gam hỗn hợp ba ancol có cùng số mol. Khối lượng muối của axit có phân tử khối lớn nhất trong G là A. 6,48 gam. B. 4,86 gam. C. 2,68 gam. D. 3,24 gam. Câu 76. Hỗn hợp E gồm chất X (CmH2m+4O4N2, là muối của axit cacboxylic hai chức) và chất Y (CnH2n+3O2N, là muối của axit cacboxylic đơn chức). Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol E cần vừa đủ 0,26 mol O2, thu được N2, CO2 và 0,4 mol H2O. Mặt khác, cho 0,1 mol E tác dụng hết với dung dịch NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được hỗn hợp hai chất khí đều làm xanh quỳ tím ẩm và a gam hỗn hợp hai muối khan. Giá trị của a là A. 9,44. B. 11,32. C. 10,76. D. 11,60. Câu 77. Điện phân dung dịch X gồm CuSO4 và KCl với điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi I = 2A. Sau 4825 giây, thu được dung dịch Y (vẫn còn màu xanh) và 0,04 mol hỗn hợp khí ở anot. Biết Y tác dụng tối đa với 0,06 mol KOH trong dung dịch. Mặt khác, nếu điện phân X trong

thời gian t giây thì thu được 0,09 mol hỗn hợp khí ở hai điện cực. Giả thiết hiệu suất điện phân là 100%, các khí sinh ra không tan trong nước và nước không bay hơi trong quá trình điện phân. Giá trị của t là A. 5790. B. 8685. C. 9650. D. 6755. Câu 78. Hòa tan hết 31,36 gam hỗn hợp rắn X gồm Mg, Fe, Fe3O4 và FeCO3 vào dung dịch chứa H2SO4 và NaNO3, thu được 4,48 lít (đktc) hỗn hợp khí Y (gồm CO2, NO, N2, H2) có khối lượng 5,14 gam và dung dịch Z chỉ chứa các muối trung hòa. Dung dịch Z phản ứng tối đa với 1,285 mol NaOH, thu được 46,54 gam kết tủa và 0,56 lít khí (đktc). Nếu cho Z tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 166,595 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng Fe3O4 trong X là A. 29,59%. B. 36,99%. C. 44,39%. D. 14,80%. Câu 79. Cho X, Y, Z là ba peptit mạch hở (có số nguyên tử cacbon trong phân tử tương ứng là 5, 7, 11); T là este no, đơn chức, mạch hở. Chia 268,32 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T thành hai phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần một cần vừa đủ 7,17 mol O2. Thủy phân hoàn toàn phần hai bằng dung dịch NaOH vừa đủ, thu được ancol etylic và hỗn hợp G (gồm bốn muối của Gly, Ala, Val và axit cacboxylic). Đốt cháy hoàn toàn G, thu được Na2CO3, N2, 2,58 mol CO2 và 2,8 mol H2O. Phần trăm khối lượng của Y trong E là A. 18,90%. B. 2,17%. C. 1,30%. D. 3,26%. Câu 80. Hỗn hợp X gồm Al, Ba, Na và K. Hòa tan hoàn toàn m gam X vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,0405 mol khí H2. Cho từ từ đến hết dung dịch chứa 0,018 mol H2SO4 và 0,03 mol HCl vào Y, thu được 1,089 gam hỗn hợp kết tủa và dung dịch Z chỉ chứa 3,335 gam hỗn hợp các muối clorua và muối sunfat trung hòa. Phần trăm khối lượng của kim loại Ba trong X là A. 42,33%. B. 37,78%. C. 29,87%. D. 33,12%.

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Câu 2: Đáp án B

Câu 3: Đáp án C

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án A

Câu 6: Đáp án B

Câu 7: Đáp án D

Câu 8: Đáp án D

Câu 9: Đáp án B

Câu 10: Đáp án D

Câu 11: Đáp án B

Câu 12: Đáp án D

Câu 13: Đáp án B m= 31,4 + 0,4.22 = 40,2 Câu 14: Đáp án C m = 100.(8/80) = 10 Câu 15: Đáp án D Phản ứng a Câu 16: Đáp án A

Câu 17: Đáp án C

Câu 18: Đáp án C V H2 = 0,1.0,2.22,4 = 0,448 Câu 19: Đáp án C M = 2.(1,8/180).108 = 2,16 Câu 20: Đáp án D Giá trị m = 26,35 – 22.0,25 = 20,85 Câu 21: Đáp án D 26nC2H2 + 2(0,6 – nC2H2) = 28,8nC2H2 → nC2H2 = 0,25 a= 0,25.2 – (0,6-0,25) = 0,15 Câu 22: Đáp án A

Câu 23: Đáp án D

Câu 24: Đáp án A mX = 1,56.12 + 1,52.2 + 2.0,09.16 = 24,64 n Glixerol = (1,56-1,52)/2 = 0,02 → nH2O = 0,09 – 3.0,02 = 0,03 m muối = 24,64 + 0,09.40 – 0,02.92 – 0,03.18 = 25,86 Câu 25: Đáp án B Phần 2 : nC = nBaCO3 = 0,15 → nNa2CO3 = 2nC – nCO2 = 0,15.2 – 0,15 = 0,15 = b Phần 1 : Do cho muối vào axit nên phản ứng xảy ra đồng thời %nC phản ứng = 0,09.100/0,15 = 60% → nH+ tối đa cần dùng = 0,12.100/60 = 0,2 = nNa+ nNa+ = a + 2b = 0,2.2 = 0,4 → a = 0,4 – 2.0,15 = 0,1 → a : b = 0,1 : 0,15 = 2 : 3 Câu 26: Đáp án D

Câu 27: Đáp án C

Câu 28: Đáp án B

Câu 29: Đáp án A

Câu 30: Đáp án A

Câu 31: Đáp án B

Câu 32: Đáp án A nBa(OH)2 = 0,03 → nAl2(SO3)3 = 0,01 nOH- = 2.0,08 = 0,16 → nAl3+ = 0,04 m= 0,03.233 + 0,04.78 = 10,11 Câu 33: Đáp án C MY = 64,5 → nO2/nCl2 = 1/5 = x/5x → ne nhận = 4.x + 2.5x = 14x nCl- = 4nO2 + 2nH2 = 4x + 0,02 nFe = y và nMg = z → 56y + 24z = 4,32-1,12 = 3,2 khối lượng kết tủa 143,5(2y + 2z) + 108y = 27,28 → 287x + 395y = 27,28 → y = 0,04 và z = 0,04 Bảo toàn e 14x + 0,02 = 0,04.2 + 0,04.2 → x = 0,01 → V = (0,01 + 0,05).22,4 = 13,44 Câu 34: Đáp án A Gọi R1COOR1’ (a mol) và R2COOC6H4R2’ (b mol) → a + b = 16,32/136 = 0,12 Bảo toàn khối lượng:16,32 + 40(a+2b) = 18,78 + (3,83+a) + 18b → 39a + 62b = 6,29 → a = 0,05 và b = 0,07 → VNaOH = 0,19 Câu 35: Đáp án A nCO2 = x và nH2O = y Bảo toàn khối lượng : 44x + 18y = 12,84 + 0,37.32 = 24,68 Bảo toàn oxi : 2x + y = 0,22.2 + 0,37.2 = 1,18 → x = 0,43 và y = 0,32 nE = 0,44/4 = 0,11 = nCO2 – nH2O → X,Y,Z,T đều 2 chức, no, mạch hở Số C TB = 0,43/0,11 = 3,9 → X : C3H4O4 ; Y và Z : C4H6O4 ; T : C5H8O4 CTCT của Z : HCOO-CH2-CH2-OOCH (a mol) và T : CH3OOC-COO-C2H5 (a mol) → 62a + 32a + 46a = 2,8 → a = 002 nX + nY = 0,11 – 0,04 = 0,07 3nX + 4nY = 0,43 – 0,02.4 – 0,02.5 = 0,25 → nX = 0,03 và nY = 0,04 Khối lượng muối của Y = 0,04.162 = 6,48 Câu 36: Đáp án C nX = a; nY = y; nCO2 = z Bảo toàn O:

→

x + y = 0,1

4x + 2y -2z = -0,12

x + y + z + (x + ½ y) = 0,4 → 2x + 1,5y + z = 0,4 → x = 0,06; y = 0,04; z = 0,22 nCO2 = 0,06.m + 0,04.n = 0,22 → m = 3 và n = 1 hai muối là NaOOC-COONa (0,06 mol) và HCOONa (0,04 mol) khối lượng muối = 0,06.134 + 0,04.68 = 10,76 Câu 37: Đáp án B n.e = (2.4825)/96500 = 0,1 → nCu = 0,05 2nCl2 + 4(0,04 – nCl2) = 0,1 → nCl2 = 0,03 nCu2+ dư = [0,06 – 2.(0,05 – 0,03)]/2 = 0,01 bảo toàn e lần 2 2.0,06 + 2nH2 = 0,03.2 + 4(0,09 – 0,03 – nH)2

→ nH2 = 0,03 → ne = 0,12 + 0,06 = 0,18 → t = (0,18.96500)/2 = 8685 Câu 38: Đáp án C nBaSO4 = 0,715 mol; nNH4+ = nNH3 = 0,025 mol; nOH- = 1,285 nOH- tạo kết tủa = 1,285 – 0,025 = 1,26 → mMg + mFe = 46,54 – 1,26.17 = 25,12 Bảo toàn điện tích: nNa+ = 0,715.2 – 0,025 – 1,26 = 0,145 Khối lượng muối = 23.0,145 + 0,715.96 + 0,025.18 + 25,12 = 97,545 Bảo toàn khối lượng: mH2O = 31,36 + 0,715.98 + 0,145.85 – 97,545 – 5,14 = 11,07 → nH2O = 0,615 Bảo toàn H: nH2 = (0,715.2 – 0,615.2 – 0,025.4)/2 = 0,05 Bảo toàn N: 2nN2 + nNO = 0,145 – 0,025 = 0,12 Số mol khí: nN2 + nNO + nCO2 = 0,2 – 0,05 = 0,15 Khối lượng khí: 28nN2 + 30nNO + 44nCO2 = 5,14 – 0,05.2 = 5,04 → nN2 = 0,01; nNO = 0,1; nCO2 = 0,04 nFe3O4 = (31,36 – 25,12 – 0,04.60)/16/4 = 0,06 → %Fe3O4 = (0,06.232.100)/31,36 = 44,39% Câu 39: Đáp án C Ta có X, Y, Z phải là :

Ala-Gly ; Gly-Val ; (Gly)4-ala nN = 2(nH2O – nCO2) = 0,44 Quy đổi hỗn hợp E gồm : NH-CH2-CO (0,44 mol) ; CH2 (x mol) ; H2O (y mol) và HCOOC2H5 (z mol) Số mol O2 1,5x + 3,5z = 7,17 – 2,25.0,44 = 6,18 Khối lượng hỗn hợp 14x + 18y + 74z = 134,16 – 57.0,44 = 109,08 Số mol H2O x + 0,5z = 2,8 – 2.0,44 = 1,92 → x = 1,32 ; y = 0,1 ; z = 1,2 nX = a ; nY = b ; nZ = c a + b + c = 0,1 a + 3b + c = 1,32 – 1,2 = 0,12 2a + 2b + 5c = 0,44 → a = 0,01 ; b = 0,01 ; c = 0,08 %Y = (0,01.174.100)/134,16 = 1,30%

Câu 40: Đáp án C Đạt nAl(OH)3 = a Khối lượng kết tủa + khối lượng muối = 1,089 + 3,335 = 4,424 m + 0,018.96 + 0,03.35,5 + 17.3a = 4,424 bảo toàn điện tích 0,018.2 + 0,03 + 3a = 2nH2 = 0,0405.2 = 0,081 → a = 0,005 → m = 1,376 mBaSO4 = 1,089 – 0,005.78 = 0,699 → mBa = 137.0,699/233 = 0,411 %Ba = 0,411.100/1,376 = 29,87

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THPT MÔN HÓA 2018 MÃ ĐỀ 203 Câu 41. Chất nào sau đây là muối trung hòa? A. K2HPO4. B. NaHSO4.

C. NaHCO3.

D. KCl.

Câu 42. Polime nào sau đây thuộc loại polime thiên nhiên? A. Polistiren.

B. Polipropilen.

C. Tinh bột.

D. Polietilen.

Câu 43. Dung dịch chất nào sau đây hòa tan được Al(OH)3? A. H2SO4.

B. NaCl.

C. Na2SO4.

D. KCl.

Câu 44. Xenlulozơ thuộc loại polisaccarit, là thành phần chính tạo nên màng tế bào thực vật, có nhiều trong gỗ, bông nõn. Công thức của xenlulozơ là: A. (C6H10O5)n. B. C12H22O11. C. C6H12O6. D. C2H4O2. Câu 45. Dung dịch Na2CO3 tác dụng được với dung dịch: A. NaCl. B. KCl. C. CaCl2.

D. NaNO3.

Câu 46. Một số loại khẩu trang y tế chứa chất bột màu đen có khả năng lọc không khí. Chất đó là: A. đá vôi. B. muối ăn. C. thạch cao. D. than hoạt tính. Câu 47. Dung dịch chất nào sau đây không phản ứng với Fe2O3? A. NaOH. B. HCl. C. H2SO4.

D. HNO3.

Câu 48. Kim loại nào sau đây có độ cứng cao nhất? A. Ag. B. Al.

D. Fe.

C. Cr.

Câu 49. Chất nào sau đây không làm mất màu dung dịch Br2? A. Axetilen. B. Propilen. C. Etilen.

D. Metan.

Câu 50. Số oxi hóa của crom trong hợp chất K2Cr2O7 là: A. +2. B. +3. C. +6.

D. +4.

Câu 51. Tên gọi của hợp chất CH3COOH là: A. axit fomic. B. ancol etylic.

D. axit axetic.

C. anđehit axetic.

Câu 52. Các loại phân đạm đều cung cấp cho cây trồng nguyên tố: A. cacbon. B. kali. C. nitơ.

D. photpho.

Câu 53. Dẫn khí CO dư qua ống sứ đựng 11,6 gam bột Fe3O4 nung nóng, thu được hỗn hợp khí X. Cho toàn bộ X vào nước vôi trong dư, thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là: A. 20,0. B. 5,0. C. 6,6. D. 15,0. Câu 54. Cho các cặp chất: (a) Na2CO3 và BaCl2; (b) NaCl và Ba(NO3)2; (c) NaOH và H2SO4; (d) H3PO4 và AgNO3. Số cặp chất xảy ra phản ứng trong dung dịch thu được kết tủa là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 55. Cho 10,7 gam hỗn hợp X gồm Al và MgO vào dung dịch NaOH dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 3,36 lít khí H2 (đktc). Khối lượng MgO trong X là: A. 4,0 gam. B. 8,0 gam. C. 2,7 gam. D. 6,0 gam. Câu 56. Cho m gam fructozơ (C6H12O6) tác dụng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 dư, thu được 4,32 gam Ag. Giá trị của m là: A. 7,2. B. 3,6. C. 1,8. D. 2,4.

Câu 57. Este nào sau đây có phản ứng tráng bạc? A. HCOOCH3. B. CH3COOCH3.

C. CH3COOC2H5.

D. C2H5COOCH3.

Câu 58. Cho các chất: anilin; saccarozơ; glyxin; axit glutamic. Số chất tác dụng được với NaOH trong dung dịch là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 59. Thí nghiệm được tiến hành như hình vẽ bên. Hiện tượng xảy ra trong bình đựng dung dịch AgNO3 trong NH3 là: A. có kết tủa màu nâu đỏ. B. có kết tủa màu vàng nhạt. C. dung dịch chuyển sang màu da cam. D. dung dịch chuyển sang màu xanh lam.

Câu 60. Cho m gam hỗn hợp gồm glyxin và alanin tác dụng vừa đủ với 250 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được 26,35 gam muối khan. Giá trị của m là: A. 20,60. B. 20,85. C. 25,80. D. 22,45. Câu 61. Kết quả thí nghiệm của các chất X; Y; Z với các thuốc thử được ghi ở bảng sau: Chất Thuốc thử Hiện tượng X Dung dịch I2 Có màu xanh tím Y Dung dịch AgNO3 trong NH3 Tạo kết tủa Ag Z Nước brom Tạo kết tủa trắng Các chất X; Y; Z lần lượt là: A. tinh bột; anilin; etyl fomat. C. tinh bột; etyl fomat; anilin.

B. etyl fomat; tinh bột; anilin. D. anilin; etyl fomat; tinh bột.

Câu 62. Đốt cháy hoàn toàn 0,16 mol hỗn hợp X gồm CH4; C2H2; C2H4 và C3H6, thu được 6,272 lít CO2 (đktc) và 6,12 gam H2O. Mặt khác, 10,1 gam X phản ứng tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là: A. 0,15. B. 0,25. C. 0,10. D. 0,06. Câu 63. Tiến hành các thí nghiệm sau: (a) Sục khí CO2 dư vào dung dịch BaCl2. (b) Cho dung dịch NH3 dư vào dung dịch AlCl3. (c) Cho dung dịch Fe(NO3)2 vào dung dịch AgNO3 dư. (d) Cho hỗn hợp Na2O và Al2O3 (tỉ lệ mol 1 : 1) vào nước dư. (e) Cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào dung dịch Cr2(SO4)3. (g) Cho hỗn hợp bột Cu và Fe3O4 (tỉ lệ mol 1 : 1) vào dung dịch HCl dư. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được kết tủa là: A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 64. Thủy phân hoàn toàn a gam triglixerit X trong dung dịch NaOH, thu được glixerol và dung dịch chứa m gam hỗn hợp muối (gồm natri stearat; natri panmitat và C17HyCOONa). Đốt cháy hoàn toàn a gam X cần 1,55 mol O2, thu được H2O và 1,1 mol CO2. Giá trị của m là: A. 17,96. B. 16,12. C. 19,56. D. 17,72. Câu 65. Cho kim loại M và các chất X; Y; Z thỏa mãn sơ đồ phản ứng sau:

(dư) Các chất X và Z lần lượt là: A. AlCl3 và Al(OH)3. B. AlCl3 và BaCO3.

+CO2 (dư) + H2O

C. CrCl3 và BaCO3.

D. FeCl3 và Fe(OH)3.

Câu 66. Tiến hành các thí nghiệm sau: (a) Cho gang tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng. (b) Cho Fe tác dụng với dung dịch Fe(NO3)3. (c) Cho Al tác dụng với dung dịch hỗn hợp gồm HCl và CuSO4. (d) Cho Fe tác dung với dung dịch Cu(NO3)2. (e) Cho Al và Fe tác dụng với khí Cl2 khô. Trong các thí nghiệm trên, số thí nghiệm có hiện tượng ăn mòn điện hóa học là: A. 4. B. 2. C. 5.

D. 3.

Câu 67. Cho từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al(NO3)3 và Al2(SO4)3. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu diễn trong đồ thị bên. Giá trị của m là: A. 7,68. B. 5,55. C. 12,39. C. 8,55. Câu 68. Thực hiện các thí nghiệm sau: (a) Sục khí CH3NH2 vào dung dịch CH3COOH. (b) Đun nóng tinh bột trong dung dịch H2SO4 loãng. (c) Sục khí H2 vào nồi kín chứa triolein (xúc tác Ni), đun nóng. (d) Nhỏ vài giọt nước brom vào dung dịch anilin. (e) Cho dung dịch HCl vào dung dịch axit glutamic. (g) Cho dung dịch metyl fomat vào dung dịch AgNO3/NH3, đun nóng. Số thí nghiệm xảy ra phản ứng là: A. 5. B. 4.

C. 6.

D. 3.

Câu 69. Cho các chất: NaOH; Cu; Ba; Fe; AgNO3; NH3. Số chất phản ứng được với dung dịch FeCl3 là: A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 70. Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol:

→ X1 + X2 + H2O. (a) X + 2NaOH ⎯⎯ t0

→ X3 + Na2SO4. (b) X1 + H2SO4 ⎯⎯

t (c) nX3 + nX4 ⎯⎯ → poli(etylen terephtalat) + 2nH2O. xt 0

H SO ( dÆc );t ⎯⎯⎯⎯⎯ → X5 + 2H2O. (d) X3 + 2X2 ⎯⎯⎯⎯ ⎯ 0

Cho biết: X là hợp chất hữu cơ có công thức phân tử C9H8O4; X1, X2, X3, X4, X5 là các hợp chất hữu cơ khác nhau. Phân tử khối của X5 là: A. 194.

B. 222.

C. 118.

D. 90.

Câu 71. Cho 2,13 gam P2O5 vào dung dịch chứa x mol NaOH và 0,02 mol Na3PO4. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch chứa 6,88 gam hai chất tan. Giá trị của x là: A. 0,030. B. 0,050. C. 0,057. D. 0,139. Câu 72. Hợp chất hữu cơ X (C5H11NO2) tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, thu được muối natri của α-amino axit và ancol. Số công thức cấu tạo của X là: A. 6. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 73. Cho m gam hỗn hợp X gồm ba etse đều đơn chức tác dụng tối đa với 400 ml dung dịch NaOH 1M, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol cùng dãy đồng đẳng và 34,4 gam hỗn hợp muối Z. Đốt cháy hoàn toàn Y, thu được 3,584 lít khí CO2 (đktc) và 4,68 gam H2O. Giá trị của m là: A. 24,24. B. 25,14. C. 21,10. D. 22,44. Câu 74. Hỗn hợp E gồm ba este mạch hở, đều có bốn liên kết pi (π) trong phân tử, trong đó có một este đơn chức là este của axit metacrylic và hai este hai chức là đồng phân của nhau. Đốt cháy hoàn toàn 12,22 gam E bằng O2, thu được 0,37 mol H2O. Mặt khác, cho 0,36 mol E phản ứng vừa đủ với 234 ml dung dịch NaOH 2,5M, thu đươc hỗn hợp X gồm các muối của các axit cacboxylic không no, có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử; hai ancol không no, đơn chức có khối lượng m1 gam và một ancol no, đơn chức có khối lượng m2 gam. Tỉ lệ m1 : m2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,7. B. 1,1. C. 4,7. D. 2,9. Câu 75. Cho X; Y; Z là 3 peptit mạch hở (phân tử có số nguyên tử cacbon tương ứng là 8; 9; 11; Z có nhiều hơn Y một liên kết peptit); T là este no, đơn chức, mạch hở. Chia 249,56 gam hỗn hợp E gồm X; Y; Z; T thành hai phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần một, thu được a mol CO2 và (a – 0,11) mol H2O. Thủy phân hoàn toàn phần hai bằng dung dịch NaOH vừa đủ, thu được ancol etylic và 133,18 gam hỗn hợp G (gồm bốn muối của Gly; Ala; Val và axit cacboxylic). Đốt cháy hoàn toàn G, cần vừa đủ 3,385 mol O2. Phần trăm khối lượng của Y trong E là: A. 1,61%. B. 4,17%. C. 2,08%. D. 3,21%. Câu 76. Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Al; Na và BaO vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,085 mol khí H2. Cho từ từ đến hết dung dịch chứa 0,03 mol H2SO4 và 0,1 mol HCl vào Y, thu được 3,11 gam hỗn hợp kết tủa và dung dịch Z chỉ chứa 7,43 gam hỗn hợp các muối clorua và muối sunfat trung hòa. Giá trị của m là: A. 2,79. B. 3,76. C. 6,50. D. 3,60. Câu 77. Hỗn hợp X gồm glyxin; axit glutamic và axit metacrylic. Hỗn hợp Y gồm etilen và đimetylamin. Đốt cháy a mol X và b mol Y thì tổng số mol khí oxi cần dùng vừa đủ là 2,625 mol, thu được H2O; 0,2 mol N2 và 2,05 mol CO2. Mặt khác, khi cho a mol X tác dụng với dung dịch NaOH dư thì lượng NaOH phản ứng là m gam. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là: A. 12. B. 20. C. 16. D. 24. Câu 78. Điện phân dung dịch X chứa m gam hỗn hợp Cu(NO3)2 và NaCl với điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi I = 2,5A. Sau 9264 giây, thu được dung dịch Y (vẫn còn màu xanh) và hỗn hợp khí ở anot có tỉ khối so với H2 bằng 25,75. Mặt khác, nếu điện phân X trong thời gian t giây thì thu được tổng số mol khí ở hai điện cực là 0,11 mol (số mol khí thoát ra ở điện cực này gấp 10 lần số mol khí thoát ra ở điện cực kia). Giả thiết hiệu suất điện phân là 100%, các khí sinh ra không tan trong nước và nước không bay hơi trong quá trình điện phân. Giá trị của m là: A. 30,54. B. 27,24. C. 29,12. D. 32,88. Câu 79. Hòa tan hết 16,58 gam hỗn hợp X gồm Al; Mg; Fe; FeCO3 trong dung dịch chứa 1,16 mol NaHSO4 và 0,24 mol HNO3, thu được dung dịch Z (chỉ chứa muối trung hòa) và 6,89 gam hỗn hợp khí Y gồm CO2; N2; NO; H2 (trong Y có 0,035 mol H2 và tỉ lệ mol NO : N2 bằng 2 : 1). Dung dịch Z phản ứng

được tối đa với 1,46 mol NaOH, lọc lấy kết tủa đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 8,8 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng Fe đơn chất trong X là: A. 16,89%. B. 20,27%. C. 33,77%. D. 13,51%. Câu 80. : Cho 28 gam hỗn hợp X gồm Fe; Fe3O4; CuO vào dung dịch HCl, thu được 3,2 gam một kim loại không tan, dung dịch Y chỉ chứa muối và 1,12 lít H2 (đktc). Cho Y vào dung dịch AgNO3 dư, thu được 132,85 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng Fe3O4 trong X là: A. 5,8 gam. B. 14,5 gam. C. 17,4 gam. D. 11,6 gam.

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án C

Câu 3: Đáp án A

Câu 4: Đáp án A

Câu 5: Đáp án C

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án A

Câu 8: Đáp án C

Câu 9: Đáp án D

Câu 10: Đáp án C

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án C

Câu 13: Đáp án A

Câu 14: Đáp án D

Câu 15: Đáp án B mMgO = 10,7 – 27.0,1 = 8 Câu 16: Đáp án B mC6H12O6 = 4,32/108/2.180 = 3,6 Câu 17: Đáp án A

Câu 18: Đáp án B

Câu 19: Đáp án B

Câu 20: Đáp án B Giá trị m = 26,35 – 22.0,25 = 20,85 Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án B mhh (0,16 mol) = 0,28.12 + 0,34.2 = 4,04 nPi (0,16 mol)= 0,28 + 0,16 – 0,34 = 0,1 nBr2 = nPi (10,1 gam) = 10,1/4,04.0,1 = 0,25 Câu 23: Đáp án C

Câu 24: Đáp án D CTPT X: C55HyO6 → nX = 1,1/55 = 0,02 Bảo toàn O: nH2O = 0,02.6 + 1,55.2 – 1,1.2 = 1,02 → y =102 Giá trị m = 0,02.858 + 0,06.40 – 0,02.92 = 17,72 Câu 25: Đáp án A

Câu 26: Đáp án D

Câu 27: Đáp án B nSO42- = 0,03 nAl3+ = (9,33 – 6,99)/78 = 0,03 Giá trị m = 0,01. 342 + 0,01.213 = 5,55 Câu 28: Đáp án C

Câu 29: Đáp án A

Câu 30: Đáp án A

Câu 31: Đáp án A nP = 2.0,015+0,02 =0,05 → m max =0,05.164 = 8,2 > 6,88 nNa = (6,88 – 0,05.98)/22 = 0,09 → x = 0,03 Câu 32: Đáp án C

Câu 33: Đáp án B nY = 0,26 – 0,16 = 0,1 → số C TB = 0,16/0,1 = 1,6 → mY = 0,1.40,4 = 4,04

nH2O (xà phòng hóa) = (0,4 – 0,1)/2 = 0,15 Giá trị m = 34,4 + 4,04 + 0,15.18 – 0,4.40 = 25,14 Câu 34: Đáp án D Este đơn chức X: CnH2n-6O2; a mol (n≥7) Este 2 chức Y và Z: CmH2m-6O4; b mol (m≥8) a+ b = 0,36 và a + 2b = 0,585 → (a = 0,135) : (b = 0,255) = 3:5 số O TB = (3.2+5.4)/8 = 3,25 → CTPT TB CxH2x-6O 0,37/(x-3) = 12,22/(14x+46) → x = 7,625 → M = 152,75 → nX = 0,08 → n = 7; mE = 124.0,03 + (14m+58.0,05 = 12,22 → m = 8 Theo đề thì CTCT các chất là X: CH2=C(CH3)-COO-CH2-C≡CH 0,135 mol Y: CH3-OOC-CH=CH-COO-CH2-CH=CH2 Z: CH3 OOC- C(=C)-COO-CH2-CH=CH2 m1/m2 = (0,135.56 + 0,225.58)/(0,225.32) = 2,86 Câu 35: Đáp án B Ta có X, Y, Z phải là : Ala-Val ; (Gly)3-Ala ; (Gly)4-Ala Quy đổi hỗn hợp E gồm : NH-CH2-CO (x mol) ; CH2 (y mol) ; H2O (z mol) và HCOOC2H5 (t mol) nCO2 – nH2O = (2x + y + 3t) – (1,5x + y + z + 3t) = 0,11 → 0,5x – z = 0,11 2NH2-CH2-COONa + 9/2 O2 → Na2CO3 + 3CO2 + 4H2O + N2 CH2 + 3/2 O2 → CO2 + H2O 2HCOONa + O2 → Na2CO3 + CO2 + H2O m muối = 97x + 14y + 68t = 133,18 m E = 57x + 14y + 18z + 74t = 124,78 nO2 = 9/4 x + 1,5y + 0,5t = 3,385 → x = 0,42 ; y = 1,26 ; z = 0,1 và t = 1,1 nX = a ; nY = b ; nZ = c a + b + c = 0,1 2a + 4b + 5c = 0,42 4a + b + c = 1,26 – 1,1 → a = 0,02 ; b = 0,02 ; c = 0,06 %Y = (0,02.260.100)/124,78 = 4,17% Câu 36: Đáp án B nAl = x mol; nNa = y mol ; nBaO = z mol; nAl(OH)3 = t mol 2nH2 = 3 x + y = 0,17 nH+ = nOH- + 3nAl3+ = y + 2z + 3(x-t) = 3x + y + 2z – 3t = 0,16 khối lượng kết tủa = 233z + 78t = 3,11 khối lượng muối = 27(x-t) + 23y + (0,03 – z).96 + 0,1.35,5 = 7,43 → 27x + 23y – 96z – 27t = 1 → x = 0,04; y = 0,05; z = 0,01; t = 0,01 Giá trị m = 0,04.27 + 0,05.23 + 0,01.153 = 3,76 Câu 37: Đáp án B Quy đổi hỗn hợp X, Y thành: C2H2O2 (x mol); CH2 (y mol); NH3 (0,4 mol) C2H2O2 + 3/2O2 → 2CO2 + H2O CH2 + 3/2 O2 → CO2 + H2O 2NH3 + 3/2 O2 → 3 H2O + N2

0,4 0,3 0,2 Số mol O2 1,5x + 1,5y = 2,625 – 0,3 = 2,325 Số mol CO2 2x + y = 2,05 → x = 0,5 và y = 1,05 mNaOH = 0,5.40 = 20 Câu 38: Đáp án D ne = (2,5.9264)/96500 = 0,24 4nO2 + 2nCl2 = 0,24 32nO2 + 71nCl2 = 51,5 (nO2 + nCl2) → nO2 = 0,04 và nCl2 = 0,04 Sau thời gian t : nCl2 = 0,04 ; nO2 = 0,06 và nH2 = 0,01 nCu = (0,04.2 + 0,06.4 – 0,01.2)/2 = 0,15 m= 0,15.188 + 0,04.2.58,5 = 32,88 Câu 39: Đáp án B nNH4+ = a; nCO2 = b; nN2 = c nNO = 2c nH+ phản ứng: 10a + 2b + 12c + 8c = 10a + 2b + 20c = 1,33 Bảo toàn N: a + 4c = 0,24 Khối lượng khí: 44b + 88c = 6,89 – 0,035.2 = 6,82 → a = 0,01; b = 0,04; c = 0,0575; d = 0,485 nAl = 1,46 – 1,16 = 0,3 mFe + mMg = 56x + 24y = 16,58 – 0,3.27 – 0,04.116 = 3,84 mFe2O3 + mMgO = 80x + 40y + (0,04/2.160) = 8,8 → x = 0,06 và y = 0,02 → %Fe = (0,06.56.100)/16,58 = 20,27 Câu 40: Đáp án D nFe = x; nFe3O4 = y và nCuO = z → nFeCl2 = x + 3y; nCuCl2 = z – 0,05 khối lượng X: 56x + 232y + 80z = 28 khối lượng kết tủa: 108(x+3y) + 143,5(2x + 6y+2z-0,1) = 132,85 → 395x + 1185y + 287z = 147,2 nHCl : (2x+6y) + (2z-0,1) = 8y + 2z + 0,1 → 2x -2y = 0,2 → x = 0,15 ; y = 0,05 ; z = 0,1 mFe3O4 = 0,05.232 = 11,6

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THPT MÔN HÓA 2018 MÃ ĐỀ 204 Câu 41. Saccarozơ là một loại đisaccarit có nhiều trong cây mía, hoa thốt nốt, củ cải đường. Công thức phân tử của saccarozơ là A. C6H12O6. B. (C6H10O5)n. C. C12H22O11. D. C2H4O2. Câu 42. Nung nóng Fe(OH)3 đến khối lượng không đổi, thu được chất rắn là A. Fe3O4. B. Fe. C. FeO.

D. Fe2O3.

Câu 43. Trùng hợp vinyl clorua thu được polime có tên gọi là A. poli(vinyl clorua). B. polipropilen. C. polietilen.

D. polistiren.

Câu 44. Các loại phân lân đều cung cấp cho cây trồng nguyên tố A. photpho. B. kali. C. cacbon.

D. nitơ.

Câu 45. Sục khí axetilen vào dung dịch AgNO3 trong NH3 thu được kết tủa màu A. vàng nhạt. B. trắng. C. đen. D. xanh. Câu 46. Kim loại nào sau đây có nhiệt độ nóng chảy cao nhất? A. Cr. B. Ag. C. W.

D. Fe.

Câu 47. Chất nào sau đây là muối axit? A. KCl. B. CaCO3.

D. NaNO3.

C. NaHS.

Câu 48. Chất nào sau đây tác dụng được với dung dịch HCl? A. MgCl2. B. BaCl2. C. Al(NO3)3.

D. Al(OH)3.

Câu 49. Chất nào sau đây tác dụng được với dung dịch KHCO3? A. K2SO4. B. KNO3. C. HCl.

D. KCl.

Câu 50. Nguyên tố crom có số oxi hóa +3 trong hợp chất nào sau đây? A. Na2Cr2O7. B. Cr2O3. C. CrO.

D. NaCrO4.

Câu 51. Tên gọi của hợp chất CH3-CHO là A. anđehit fomic. B. axit axetic.

D. etanol.

C. anđehit axetic.

Câu 52. Vào mùa đông, nhiều gia đình sử dụng bếp than đặt trong phòng kín để sưởi ấm gây ngộ độc khí, có thể dẫn tới tử vong. Nguyên nhân gây ngộ độc là do khí nào sau đây? A. H2. B. O3. C. N2. D. CO. Câu 53. Số đồng phân este ứng với công thức phân tử C3H6O2 là A. 2. B. 3. C. 5.

D. 4.

Câu 54. Dẫn khí CO dư qua ống sứ đựng 16 gam bột Fe2O3 nung nóng, thu được hỗn hợp khí X. Cho toàn bộ X vào nước vôi trong dư, thu được m gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là A. 10. B. 30. C. 15. D. 16. Câu 55. Cặp chất nào sau đây cùng tồn tại trong một dung dịch? A. Ba(OH)2 và H3PO4. B. Al(NO3)3 và NH3. C. (NH4)2HPO4 và KOH. D. Cu(NO3)2 và HNO3. Câu 56. Cho 9,85 gam hỗn hợp gồm hai amin đơn chức tác dụng vừa đủ với V ml dung dịch HCl 1M, thu được dung dịch chứa 18,975 gam hỗn hợp muối. Giá trị của V là A. 300. B. 450. C. 400. D. 250.

Câu 57. Cho m gam glucozơ (C6H12O6) tác dụng hết với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được 3,24 gam Ag. Giá trị của m là A. 1,35. B. 1,80. C. 5,40. D. 2,70. Câu 58. Thực hiện thí nghiệm như hình vẽ bên. Kết thúc thí nghiệm, dung dịch Br2 bị mất màu A. CaC2. B. Na. C. Al4C3. D. CaO.

Câu 59. Cho các chất: anilin, phenylamoni clorua, alanin, Gly-Ala. Số chất phản ứng được với NaOH trong dung dịch là A. 2. B. 1. C. 4.

D. 3.

Câu 60. Cho 0,425 gam hỗn hợp X gồm Na và K vào nước dư, thu được 0,168 lít khí H2 (đktc). Khối lượng kim loại Na trong X là A. 0,115 gam. B. 0,230 gam. C. 0,276 gam. D. 0,345 gam. Câu 61. Thủy phân hoàn toàn a mol triglixerit X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được glixerol và m gam hỗn hợp muối. Đốt cháy hoàn toàn a mol X thu được 1,375 mol CO2 và 1,275 mol H2O. Mặt khác, a mol X tác dụng tối đa với 0,05 mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của m là A. 20,15. B. 20,60. C. 23,35. D. 22,15. Câu 62. Cho các chất: NaOH, Cu, HCl, HNO3, AgNO3, Mg. Số chất phản ứng được với dung dịch Fe(NO3)2 là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 63. Hòa tan 27,32 gam hỗn hợp E gồm hai muối M2CO3 và MHCO3 vào nước, thu được dung dịch X. Chia X thành hai phần bằng nhau. Cho phần một tác dụng hoàn toàn với dung dịch Ba(OH)2 dư, thu được 31,52 gam kết tủa. Cho phần hai tác dụng hoàn toàn với dung dịch BaCl2 dư, thu được 11,82 gam kết tủa. Phát biểu nào dưới đây đúng? A. Hai muối trong E có số mol bằng nhau. B. Muối M2CO3 không bị nhiệt phân. C. X tác dụng với NaOH dư, tạo ra chất khí. D. X tác dụng được tối đa với 0,2 mol NaOH. Câu 64. Cho các phát biểu sau: (a) Phản ứng thế brom vào vòng thơm của anilin dễ hơn benzen. (b) Có hai chất hữu cơ đơn chức, mạch hở có cùng công thức C2H4O2. (c) Trong phân tử, các amino axit đều chỉ có một nhóm NH2 và một nhóm COOH. (d) Hợp chất H2N-CH2-COO-CH3 tác dụng được với dung dịch NaOH và dung dịch HCl. (e) Thủy phân hoàn toàn tinh bột và xenlulozơ đều thu được glucozơ. (g) Mỡ động vật và dầu thực vật chứa nhiều chất béo. Số phát biểu đúng là A. 6.

B. 3.

C. 4.

Câu 65. Nhỏ từ từ đến dư dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch chứa m gam hỗn hợp Al2(SO4)3 và Al(NO3)3. Sự phụ

D. 5.

thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào số mol Ba(OH)2 (x mol) được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của m là A. 5,97. B. 7,26. C. 7,68. D. 7,91. Câu 66. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH4, C2H2, C2H4 và C3H6, thu được 4,032 lít CO2 (đktc) và 3,78 gam H2O. Mặt khác 3,87 gam X phản ứng được tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là A. 0,070. B. 0,105. C. 0,030. D. 0,045. Câu 67. Tiến hành các thí nghiệm sau: (a) Cho kim loại Cu dư vào dung dịch Fe(NO3)3. (b) Sục khí CO2 dư vào dung dịch NaOH. (c) Cho Na2CO3 vào dung dịch Ca(HCO3)2 (tỉ lệ mol 1 : 1). (d) Cho bột Fe dư vào dung dịch FeCl3. (e) Cho hỗn hợp BaO và Al2O3 (tỉ lệ mol 1 : 1) vào nước dư. (g) Cho hỗn hợp Fe2O3 và Cu (tỉ lệ mol 1 : 1) vào dung dịch HCl dư. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số thí nghiệm thu được dung dịch chứa một muối là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 68. Cho kim loại M và các hợp chất X, Y, Z thỏa mãn các phương trình hóa học sau: t a)2M + 3Cl2 ⎯⎯ → 2MCl3 o

b)2M + 6 HCl ⎯⎯ → 2MCl3 + 3H 2 c)2M + 2 X + 2 H 2O ⎯⎯ → 2Y + 3H 2 d )Y + CO2 + 2 H 2O ⎯⎯ → Z + KHCO3 Các chất X, Y, Z lần lượt là: A. KOH, KAlO2, Al(OH)3. C. NaOH, NaAlO2, Al(OH)3.

B. NaOH, NaCrO2, Cr(OH)3. D. KOH, KCrO2, Cr(OH)3.

Câu 69. Cho các phát biểu sau: (a) Cho khí H2 dư qua hỗn hợp bột Fe2O3 và CuO nung nóng, thu được Fe và Cu. (b) Cho kim loại Ba tác dụng với dung dịch CuSO4, thu được kim loại Cu. (c) Cho AgNO3 tác dụng với dung dịch FeCl3, thu được kim loại Ag. (d) Để gang trong không khí ẩm lâu ngày có xảy ra ăn mòn điện hóa học. (e) Dùng bột lưu huỳnh để xử lí thủy ngân khi nhiệt kế bị vỡ. Số phát biểu đúng là A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 70. Hợp chất hữu cơ X (C8H15O4N) tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm muối đinatri glutamat và ancol. Số công thức cấu tạo của X là A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 71. Kết quả thí nghiệm của các chất X, Y, Z với các thuốc thử được ghi ở bảng sau: Chất Thuốc thử Hiện tượng Quỳ tím chuyển màu hồng X Quỳ tím

Dung dịch AgNO3 trong NH3 Y Nước brom Z Các chất X, Y, Z lần lượt là: A. Etyl fomat, axit glutamic, anilin. C. Anilin, etyl fomat, axit glutamic.

Tạo kết tủa Ag Tạo kết tủa trắng B. Axit glutamic, etyl fomat, anilin. D. Axit glutamic, anilin, etyl fomat.

Câu 72. Cho các sơ đồ phản ứng theo đúng tỉ lệ mol: t a ) X + 2 NaOH ⎯⎯ → X 1 + X 2 + H 2O o

b) X1 + H 2 SO4 ⎯⎯ → X 3 + Na2 SO4 t , xt c)nX 3 + nX 4 ⎯⎯⎯ → poli (etylen t erephtalat ) + 2nH 2O o

H 2 SO4 ( dac ,t ) ⎯⎯⎯⎯⎯ → X 5 + 2 H 2O d) X 3 + 2 X 2 ⎯⎯⎯⎯ ⎯ 0

Cho biết: X là hợp chất hữu cơ có công thức phân tử C10H10O4; X1, X2, X3, X4, X5 là các hợp chất hữu cơ khác nhau. Phân tử khối của X5 là A. 118. B. 194. C. 222. D. 202. Câu 73. Hòa tan hết 18,32 gam hỗn hợp X gồm Al, MgCO3, Fe, FeCO3 trong dung dịch chứa 1,22 mol NaHSO4 và 0,25 mol HNO3, thu được dung dịch Z (chỉ chứa muối trung hòa) và 7,97 gam hỗn hợp khí Y gồm CO2, N2, NO, H2 (trong Y có 0,025 mol H2 và tỉ lệ mol NO : N2 = 2 : 1). Dung dịch Z phản ứng được tối đa với 1,54 mol NaOH, lọc lấy kết tủa đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 8,8 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng Fe đơn chất trong X là A. 30,57%. B. 24,45%. C. 18,34%. D. 20,48%. Câu 74. Cho m gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe3O4 và FeCO3 (tỉ lệ mol tương ứng là 6 : 1 : 2) phản ứng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 (đặc, nóng) thu được dung dịch Y chứa hai muối và 2,128 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm CO2 và SO2. Biết Y phản ứng tối đa với 0,2m gam Cu. Hấp thụ toàn bộ Z vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được a gam kết tủa. Giá trị của a là A. 11,0. B. 11,2. C. 10,0. D. 9,6. Câu 75. Hỗn hợp E gồm chất X (CmH2m+4O4N2, là muối của axit cacboxylic hai chức) và chất Y (CnH2n+3O2N, là muối của axit cacboxylic đơn chức). Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol E cần vừa đủ 0,58 mol O2, thu được N2, CO2 và 0,84 mol H2O. Mặt khác, cho 0,2 mol E tác dụng hết với dung dịch NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được một chất khí làm xanh quỳ tím ẩm và a gam hỗn hợp hai muối khan. Giá trị của a là A. 18,56. B. 23,76. C. 24,88. D. 22,64. Câu 76. Hỗn hợp X gồm Al, K, K2O và BaO (trong đó oxi chiếm 10% khối lượng của X). Hòa tan hoàn toàn m gam X vào nước dư, thu được dung dịch Y và 0,056 mol khí H2. Cho từ từ đến hết dung dịch chứa 0,04 mol H2SO4 và 0,02 mol HCl vào Y, thu được 4,98 gam hỗn hợp kết tủa và dung dịch Z chỉ chứa 6,182 gam hỗn hợp các muối clorua và muối sunfat trung hòa. Giá trị của m là A. 9,592. B. 5,760. C. 5,004. D. 9,596. Câu 77. Điện phân dung dịch X gồm CuSO4 và KCl (tỉ lệ mol tương ứng là 1 : 5) với điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi I = 2A. Sau 1930 giây, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí gồm H2 và Cl2 (có tỉ khối so với H2 là 24). Mặt khác, nếu điện phân X trong thời gian t giây thì khối lượng dung dịch giảm 2,715 gam. Giả thiết hiệu suất điện phân là 100%, các khí sinh ra không tan trong nước và nước không bay hơi trong quá trình điện phân. Giá trị của t là A. 3860. B. 5790. C. 4825. D. 2895. Câu 78. Cho 0,08 mol hỗn hợp X gồm bốn este mạch hở phản ứng vừa đủ với 0,17 mol H2 (xúc tác Ni, to), thu được hỗn hợp Y. Cho toàn bộ Y phản ứng vừa đủ với 110 ml dung dịch NaOH 1M, thu được hỗn

hợp Z gồm hai muối của hai axit cacboxylic no có mạch cacbon không phân nhánh và 6,88 gam hỗn hợp T gồm hai ancol no, đơn chức. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol X cần vừa đủ 0,09 mol O2. Phần trăm khối lượng của muối có phân tử khối lớn hơn trong Z là A. 54,18%. B. 50,31%. C. 58,84%. D. 32,88%. Câu 79. Cho X, Y, Z là ba peptit mạch hở (có số nguyên tử cacbon trong phân tử tương ứng là 5, 7, 11); T là este no, đơn chức, mạch hở. Chia 234,72 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T thành hai phần bằng nhau. Đốt cháy hoàn toàn phần một cần vừa đủ 5,37 mol O2. Thủy phân hoàn toàn phần hai bằng dung dịch NaOH vừa đủ, thu được ancol metylic và hỗn hợp G (gồm bốn muối của Gly, Ala, Val và axit cacboxylic). Đốt cháy hoàn toàn G, thu được Na2CO3, N2, 2,58 mol CO2 và 2,8 mol H2O. Phần trăm khối lượng của Y trong E là A. 2,22%. B. 1,48%. C. 2,97%. D. 20,18%. Câu 80. Cho m gam hỗn hợp X gồm ba este đều đơn chức tác dụng tối đa với 350 ml dung dịch NaOH 1M, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol cùng dãy đồng đẳng và 28,6 gam hỗn hợp muối Z. Đốt cháy hoàn toàn Y, thu được 4,48 lít khí CO2 (đktc) và 6,3 gam H2O. Giá trị của m là A. 21,9. B. 30,4. C. 20,1. D. 22,8. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án A

Câu 4: Đáp án A

Câu 5: Đáp án A

Câu 6: Đáp án C

Câu 7: Đáp án C

Câu 8: Đáp án D

Câu 9: Đáp án C

Câu 10: Đáp án B

Câu 11: Đáp án C

Câu 12: Đáp án D

Câu 13: Đáp án A

Câu 14: Đáp án B nCaCO3 = nO = 3.16/160 = 0,3 → m = 30 Câu 15: Đáp án D

Câu 16: Đáp án D nHCl = (18,975 – 9,85)/36,5 = 0,25 → V = 250 Câu 17: Đáp án D mC6H12O6 = (3,24/108)/2.180 = 2,7 Câu 18: Đáp án A

Câu 19: Đáp án D

Câu 20: Đáp án B 23x + 39y = 0,425 x + y = 0,015 → x = 0,01 → mNa = 0,23 Câu 21: Đáp án D nH2O + nPi = nCO2 + nX → npi – a = 0,1 nPi – 3q = 0,05 → nPi = 0,125 và a = 0,025 mX = 12.1,375 + 2.1,275 + 6.16.0,025 = 21,45 m muối = 21,45 + 3.0,025.40 – 0,025.92 = 22,15 Câu 22: Đáp án C

Câu 23: Đáp án C Phần 1 nCO3 = nBaCO3 = 0,16 Phần 2 nCO32- = nBaCO3 = 0,06 → nHCO3- = 0,1 Khối lượng hỗn hợp: (2M + 60).0,06 + (M + 61).0,1 = 13,66 → M = 18 (NH4+) Câu 24: Đáp án D

Câu 25: Đáp án A Tại điểm 4,275 78.2x + 233.3x = 4,275 Tại điểm 0,045 (2x + y).3 = 0,045.2 M = 0,005.342 + 0,02.213 = 5,97 Câu 26: Đáp án B mX = 0,18.12 + 0,21.2 = 2,58

→ x = 0,005 → y = 0,02

nPi = (0,18 + 0,1) – 0,21 = 0,07 a = (3,87/2,58).0,07 = 0,105 Câu 27: Đáp án C

Câu 28: Đáp án A

Câu 29: Đáp án C

Câu 30: Đáp án B

Câu 31: Đáp án B

Câu 32: Đáp án C

Câu 33: Đáp án C nNH4+ = a; nCO2 = b; nN2 = c nNO = 2c nH+ phản ứng: 10a + 2b + 12c + 8c = 10a + 2b + 20c = 1,47 – 0,025.2 = 1,42 Khối lượng khí: 44b + 88c = 7,97 – 0,025.2 = 7,92 Bảo toàn N a + 4c = 0,25 → a = 0,01; b = 0,06; c = 0,06 nAl = 1,54 – 1,22 = 0,32 mFe + mMg = 56x + 24y = 18,32 – 0,32.27 – 0,06.60 = 6,08 mFe2O3 + mMgO = 80x + 40y = 8,8 → x = 0,1 và y = 0,02 → nFe đơn chất = 0,1 –(0,06 – 0,02) = 0,06 → %Fe = (0,06.56.100)/18,32 = 18,34 Câu 34: Đáp án A Gọi nFe3O4 = x; nFeCO3 = 2x và nFe = 6x mX = 56.6x + 232x + 116.2x = 800x mCu = 0,2mX = 0,2.800x = 160x →nCu = 2,5x nSO2 = y → nCO2 + nSO2 = 2x + y = 0,095 Bảo toàn e toàn quá trình Fe cho 2e; Fe3O4 nhận 2e; Cu cho 2e và SO2 nhận 2e 2.6x + 2.2,5x = 2x + 2y → 15x – 2y = 0 → x = 0,01 và y = 0,075 a = mCaCO3 + mCaSO3 = 2.0,01.100 + 0,075.120 = 11 Câu 35: Đáp án B Gọi nX = x và nY = y (độ bất bảo hòa của X và Y đều bằng 0); nCO2 = z nH2O = nCO2 + nE + nN2 → 2x + 1,5y + z = 0,84 Bảo toàn O 4nX + 2nY + 2nO2 = 2nCO2 + 0,84 → 4x + 2y -2z =- 0,32 nE = x + y = 0,2 → x = 0,12; y = 0,08; z = 0,48 nCO2 = 0,12m + 0,08n = 0,48 → m = 2 và n = 3 X là NH4OOC-COONH4 và Y là C2H5COONH4 a = 0,12.134 + 0,08.96 = 23,76

Câu 36: Đáp án B nO = x ; nOH- (kết tủa) = y→ mX = 160x → mKL = 144x mKL + mCl- + mSO42- + m OH- (kết tủa) = 4,98 + 6,182 = 11,162 144x + 17y = 11,162 – 0,02.35,5 – 0,04.96 = 6,612 Bảo số e và điện tích n. e (kim loại cho) = 2nO + 2nH2 = nH+ + nOH- (kết tủa) 2x + 0,112 = 0,1 + y → 2x – y = -0,012 → x = 0,036 và y = 0,084 mX = 160.0,036 = 5,76 Câu 37: Đáp án A mCl2 = (AIt)/(nF) = (71.2.1930)/(2.96500) = 1,42 → nCl2 = 0,02 mY = 1,42 + 2nH2 = (0,02 + nH2).48 → nH2 = 0,01 Bảo toàn electron → nCu = (0,02.2 – 0,01.2)/2 = 0,01 → nCl- = 0,05 Nếu điện phân hết Cl- thì nCl2 = 0,025; nCu = 0,01 và nH2 = 0,015 → m giảm = 0,025.71 + 0,01.64 + 0,015.2 = 2,445 < 2,715 Trong thời gian t giây hết Cl- và H2O bị điện phân ở hai điện cực Điện phân H2O mH2O = 2,715 – 2,445 = 0,27 → nO2 =(0,27/18)/2 = 0,0075 → n.e = 4.0,0075 + 0,05 = 0,08 → t = (ne.F)/I = (0,08.96500)/2 = 3860 Câu 38: Đáp án B nNaOH > nX → có este hai chức neste hai chức = 0,11 – 0,08 = 0,03 → neste đơn chức = 0,05 → nO (0,08 mol X) = 0,11.2 = 0,22 nPi (0,08 mol X) = 0,11 + 0,17 = 0,28 n ancol = nNaOH = 0,11 → M ancol = 6,88/0,11 = 62,5 Đạt nCO2 = a ; nH2O = b khi đốt cháy X ; nPi (0,01 mol X) = 0,28/8 = 0,035 nO (0,01 mol X) = 0,22/8 = 0,0275 nH2O + nPi = nCO2 + nX → a – b = 0,035 – 0,01 = 0,025 Bảo toàn oxi 2a + b = 0,0275 + 0,09.2 = 0,2075 → a = 0,0775 và b = 0,0525 mY (0,08 mol) = (0,0775.12 + 0,0525.2 + 0,0275.16).8 + 0,17.2 = 12,14 m muối = 12,14 + 0,11.40 – 6.88 = 9,66 Gọi 2 muối có phân tử khối là M1 (đơn chức) và M2 (hai chức) 0,05M1 + 0,03M2 = 9,66 → M1 = 96 và M2 = 162 %M2 = (0,03.162.100)/9,66 = 50,31 Câu 39: Đáp án B X là Gly-Ala; Y là (Gly)2-Ala; Z là (Gly)3-Val hoặc Y là Gly-Val và Z là (Gly)4-Ala Quy đổi X thành NH-CH2-CO (a mol); CH2 (b mol); H2O (c mol) và HCOOCH3 (d mol) Đốt cháy G NH2-CH2-COONa → 0,5Na2CO3 + 1,5CO2 + 2H2O + 0,5N2 CH2 → CO2 + H2O HCOONa → 0,5Na2CO3 + 0,5CO2 + 0,5H2O nH2O – nCO2 = nN2 = 2,8 – 2,58 = 0,22 → a = 0,44 nH2O = 2a + b + 0,5d = 2,8 → b + 0,5d = 1,92 (1) Đốt cháy X: NH-CH2-CO + 2,25O2 →2CO2 + 1,5H2O + 0,5N2 CH2 + 1,5O2 → CO2 + H2O HCOOCH3 + 2O2 → 2CO2 + 2H2O

nO2 = 2,25a + 1,5b + 2d = 5,37 → 1,5b + 2d = 4,38 (2) từ (1), (2) → b = 1,32 và d = 1,2 mX = 57.0,44 + 14.1,32 + 18c + 60.1,2 = 117,36 → c = 0,1 nX = x ; nY = y ; nZ = z nN = 2x + 3y + 4z = 0,44 hoặc 2x + 2y + 5z = 0,44 (3) nE = x + y + z = 0,1 (n peptit = nH2O) nCH2 = x + y + 3z = 1,32 – 1,2 = 0,12 hoặc x + 3y + z = 0,12 (4) từ (3) và (4) → x = 0,01 ; y = 0,01 và z = 0,08 (nhận trường hợp 2) %Y = (0,01.174.100)/117,36 = 1,48% Câu 40: Đáp án A nY = nH2O – nCO2 = 0,35 – 0,2 = 0,15 → số C TB = 0,2/0,15 = 1,3 → ancol no đơn chức, mạch hở nNaOH > nY → có este dạng RCOO-C6H4-R’ R1COO-R1’ + NaOH → R1COONa + R1’OH 0,15 0,15 0,15 R-COO-C6H4 – R’ + 2NaOH → RCOONa + R’-C6H4-ONa + H2O 0,1 0,2 0,1 mY = (14.4/3 + 18).0,15 = 5,5 gam (Nếu không viết PT thì tính nH2O (X tác dụng NaOH) = (nNaOH – nY)/2) Bảo toàn khối lượng mX = 5,5 + 28,6 + 0,1.18 – 0,35.40 = 21,9