https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 01
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
H
Ơ
Câu 1: Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
x
C. C1003 2008 .
1005
x
U Y
1004 D. C1004 2008 .x
C. 360
D. 384
TR ẦN
B. 24
A. 120
H Ư
1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2,3, 4 hiện diện đúng 1 lần.
N
G
Câu 3: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số
Câu 4: Giải phương trình sin 2x cos x = sin 7xcos4x .
10 00 A Ó
H
Í-
x = kπ C. (k ∈ ℤ) x = π + k π 12 6
π x = k 5 B. (k ∈ ℤ) x = π + k π 12 6
B
π x = k 5 A. (k ∈ ℤ) x = − π + k π 12 6
π x = k 5 D. (k ∈ ℤ) x = π + kπ 12
-L
Chú ý: Có thể dung 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm.
ÁN
1 Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y = cos 2 . x −4
B. D = ℝ
C. D = ℝ \ {2}
ÀN
A. D = ℝ \ {−2; 2}
IỄ N
Đ
Câu 6: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
D
1 1003
A. ( −1;1)
Câu 7: Cho hàm số y =
B. ( 0; +∞ )
D. D = ℝ \ {−2}
x . x +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1
2008
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x
B. C1005 2008 .
10 29
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1 1004
D.
TP
1 Câu 2: Số hạng chính giữa của khai triển x + 2 x A. C1004 2008 .
1 15
C.
.Q
16 45
ẠO
B.
Đ
2 9
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
N
trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.
2
C. ( −∞; −1) và (1; +∞ ) D. ( −∞; +∞ )
x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m ( x − m ) log 2 x − 2 ( 2m − 1) x + 4m 2 2
để hàm số đã cho xác định với mọi x ∈ (1; +∞ ) . Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. x ∈ ( −∞; 2 ) .
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
B. x ∈ ( −1;1].
C. x ∈ ( −∞;1) .
D. x ∈ ( −∞;1].
Câu 8: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0. B. y = x 4 − 1
A. y = x
C. y =
x2 − 2 x
D. y = x 3
C. 6
Ơ
B. 4
D. 5
H
A. 3
N
Câu 9: Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − a x 2 − b .
ẠO
Câu 11: Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x 2 − 1 − 1
C. n + d = 3
D. n + d = 4
N
G
B. n + d = 2
A. n + d = 1
H Ư
Câu 12: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới
1 1 B. y = − x 4 − x 2 + 5 C. y = − x 4 + 5 4 4
H
Ó
1 4 x + x2 + 5 4
1 D. y = − x 4 + 2x 2 + 5 4
2x có đồ thị ( C ) . Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M x−2
Í-
A. y =
A
10 00
B
TR ẦN
đây. Hãy chọn phương án đúng.
-L
Câu 13: Cho hàm số y =
A. h = 4
ÁN
thuộc ( C ) tới hai đường thẳng ∆1 : x − 1 = 0; ∆ 2 : y − 2 = 0 .
B. h = 3
C. h = 5
D. h = 2
(
)
ÀN
Câu 14: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln x + x 2 + 1 − mx có cực trị.
IỄ N
Đ
A. m ∈ ( 0;1)
Câu 15: Cho hàm số y =
D
. Mệnh
Đ
đề nào sau đây đúng?
x −1
A. m = 8
B. m ∈ ( −∞;1)
C. m ∈ ( 0;1]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. T = −24
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. T = 2
.Q
B. T = −4
TP
A. T = −20
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
[ −2;1]. Tính giá trị của T = M + m.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 trên đoạn
D. m ∈ ( −∞;0 )
2x − 3 . Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi: x −1
B. m ≠ 1
C. m = ±2 2
D. ∀x ∈ ℝ
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường
Ơ
N
kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.
D. 125
a ln a = b ln b
.Q
D. ln ( ab ) = ln a.ln b
ẠO Đ
B. Tập xác định của hàm số là ℝ \ {0}
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số đi qua A (1;1)
H Ư
N
G
A. Hàm số không có cực trị
7 1 A. S = − ; 2 2
7 B. S = − ; +∞ 2
A. a > 1
+a
7 1 D. S = − ; 2 2
và f ' (1) = 2 ln 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
B
2
5 1 C. S = − ; 2 2
10 00
Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = 2 x
TR ẦN
Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 (1 − 2x ) ≤ 3.
B. −2 < a < 0
C. 0 < a < 1
D. a < −2
Ó
A
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 23x + ( m − 1) 3x + m − 1 > 0 nghiệm
H
đúng ∀x ∈ ℝ .
B. m > 1
C. m ≤ 1
D. m ≥ 1
-L
Í-
A. m ∈ ℝ
x 3 − 3mx 2 + m
nghịch biến
ÁN
3 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x ) = π trên khoảng ( −∞; +∞ )
ÀN
A. m ≠ 0
Đ
Câu
23:
Cho
B. m = 0 tứ
diện
ABCD
C. m ∈ ( 0; +∞ ) có
AD ⊥ ( ABC ) ,
D. m ∈ ℝ đáy
ABC
thỏa
mãn
điều
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
π
2 Câu 18: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là sai? x
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. ln ( a + b ) = ln a + ln b C. ln
TP
A. ( ln a 2 ) = 2n a
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 17: Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 30
N
B. 25
U Y
A. 20
H
Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?
kiện
D
IỄ N
cot A + cot B + cot C BC CA AB . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên = + + 2 AB.AC BC.BA CA.CB
DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK.
A. V =
32π 3
B. V =
8π 3
C. V =
4π 3 3
D. V =
4π 3
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A 'B 'C ' D ' . Tính S.
A. S = πa 2
B. S =
πa 2 2 2
C. S = πa 2 2
D. S = πa 2 3
N
Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện
A. w = 4 − i
H Ư
N
Câu 26: Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z 2 = 3 − i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z 2 B. w = 4 + i
C. w = −4 + i
D. w = −4 − i
TR ẦN
Câu 27: Cho các số phức z1 = 1 + 3i, z 2 = −5 − 3i. Tìm điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z 3 , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x − 2y + 1 = 0 và mô đun số phức w = 3z3 − z 2 − 2z1 đạt
10 00
B
giá trị nhỏ nhất.
3 1 A. M − ; − 5 5
3 1 B. M ; − 5 5
3 1 C. M ; 5 5
3 1 D. M − ; 5 5
Ó
A
Câu 28: Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + iz . A. M (1; −5)
C. M (1;1)
D. M ( 5;1)
Í-
H
B. M ( 5; −5 )
-L
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 3z + 5 = 0. Véc tơ nào sau
ÁN
đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? A. n = (1; 2;3) B. n = (1; −2;3) 30:
Trong
không
gian
với
hệ
t ọa
độ
Oxyz ,
D. n = (1; 2; −3) cho
hai
đường
ÀN
Câu
C. n = ( −1; 2; −3)
thẳng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. Sxq = 2πa 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 2 πa 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP C. Sxq =
ẠO
1 2 πa 2
G
B. Sxq =
Đ
A. Sxq = πa 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
tích xung quanh Sxq của hình nón đó.
D
IỄ N
Đ
x = −3 − t x − 2 y −1 z + 3 d1 : , d 2 : y = 6 + t . Mệnh đề nào sau đây đúng? = = 1 −2 −1 z = −3 A. d1 và d 2 chéo nhau B. d1 và d 2 cắt nhau
C. d1 và d 2 trùng nhau D. d1 song song với d 2
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z − 7 = 0.
2
2
2
B. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
2
2
2
D. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9
2
2
2
2
2
x −1 y + 2 z −1 = = và mặt 2 1 3
D. M ( 5; 0;8 )
.Q
C. M ( −3; −4; −4 )
TP
B. M ( −5; −4; −4 )
C. AM.BN = 38
N
B. AM.BN = 24
D. AM.BN = 48
H Ư
A. AM.BN = 19
G
trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu ( S ) . Tính giá trị của AM.BN.
m = −2 B. m = − 22 7
m = −2 C. m = 22 7
10 00
m = 2 A. m = 22 7
B
mặt phẳng có số đo bằng 45 .
TR ẦN
Câu 34: Cho mặt phẳng ( α ) : x + 2y + mx + m − 3 = 0; ( β ) : x − y − 4z + 3m = 0. Tìm m để góc giữa hai
m = 2 D. m = − 22 7
Câu 35: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác
2 cm3 162
2 2 cm3 81
H
B. V =
C. V =
4 2 cm3 81
D. V =
2 cm3 144
Í-
A. V =
Ó
A
ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP .
-L
Câu 36: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh đáy bằng a, góc giữa A’B và mặt phẳng
ÁN
( A 'ACC ') bằng 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V = a 3 3
B. V = a 3 2
C. V = a 3
D. V = 2a 3
ÀN
Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C 'D ' có thể tích bằng 48. Tính thể tích phần chung của hai khối chóp A.B 'CD ' và A ' BC ' D .
B. 12
C. 8
D. 6
D
IỄ N
Đ
A. 10
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu ( S) và Ax ⊥ By. Gọi M, N lần lượt là điểm di động
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ẠO
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( −1; 2;0 ) , B ( 2; −3; 2 ) . Gọi ( S) là mặt cầu
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. M ( 3; −4; 4 )
U Y
phẳng ( P ) : 3x + y − 2z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và ( P ) .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
Ơ
C. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 3
2
H
A. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
N
Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm I và tiếp xúc với ( P ) .
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
= SCB = 90 và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( SBC ) bằng 30 . Tính thể tích V AB = 2a, SAB của khối chóp đã cho. Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
D. V =
8 3a 3 3
B. 2a + a 5
Câu 40: Tìm các hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) =
C. f ( x ) = −
2
B. f ( x ) =
+C
1 +C 2 + sin x
D. f ( x ) =
D. Cả A, B, C đều sai
1 +C 2 + cos x sinx +C 2 + sin x
Ó
2
)
.
B
( 2 + s inx )
2
( 2 + s inx )
10 00
sin x
cos x
A
A. f ( x ) =
(
C. 2 a + a 5
H Ư
)
TR ẦN
(
A. 2 2a + a 5
N
( NAB ) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:
G
Đ
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C 'D ' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng
Í-
1
H
Câu 41: Biết rằng ∫ ln ( x + 1) dx = a ln 3 + b ln 2 + c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c . B. S = 0
-L
A. S = 1
C. S = 2
D. S = −2
ÁN
Câu 42: Cho hình phẳng H được giới hạn bởi các đường thẳng y = − x + 2, y = x + 2, x = 1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình phẳng H quanh trục hoành.
27 π 2
ÀN
A. V =
B. V =
9π 2
C. V = 9π
D. V =
55π 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3a 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. V =
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q 4 3a 3 9
TP
B. V =
ẠO
2 3a 3 3
A. V =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
IỄ N
Đ
Câu 43: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km / h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc
D
a (t) = 1+
t m / s 2 ) . Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc. ( 3
A. 90m
B. 246m
C. 58m
D. 100m
Câu 44: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y = x 3 − 3x + 2 và đường thẳng y = x − 1. Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. S = 2
C. S =
37 14
D. S =
799 300
N
3 − x2 khi x < 1 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = 2 . Khẳng định nào dưới đây là sai? 1 khi x ≥ 1 x
H
Ơ
A. Hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1
U Y
N
B. Hàm số f ( x ) có đạo hàm tại x = 1
.Q ẠO
2sin a a
sin 2a 2a
C.
D.
sin a a
u n của cấp số cộng đã cho.
A. u n = 2n + 3
B. u n = 3n + 2
TR ẦN
H Ư
Câu 47: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng Sn = n 2 + 4n với n ∈ ℕ* . Tìm số hạng tổng quát
C. u n = 5.3n −1
8 D. u n = 5. 5
n −1
10 00
B
Câu 48: Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
B. 102
C. 252
D. 168
A
A. 56
Í-
TO
ÁN
-L
một phép biến hình:
H
Ó
Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ) . Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
Đ
sin a 2a
N
A.
a , ( a ≠ 0, n ∈ N ) . Tính giới hạn lim (1) .f ( 2 ) ...f ( n ) . n →+∞ 2n
G
Câu 46: Cho hàm số f ( n ) = cos
TP
D. Hàm số f ( x ) không có đạo hàm tại x = 1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C. Hàm số f ( x ) liên tục và có đạo hàm tại x = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. S =
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn ( O ) C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Anh Nam vay tiền gửi ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0, 5% /tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ?
A. 35 tháng
C. 37 tháng
D. 38 tháng
Ơ
N
B. 36 tháng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Đ
ẠO
TP
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
--- HẾT ---
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 01
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
3-A
4-B
5-A
6-A
7-D
8-B
9-D
11-C
12-B
13-A
14-A
15-C
16-B
17-A
18-B
19-D
20-B
21-D
22-B
23-A
24-C
25-B
26-A
27-D
ẠO
29-D
30-B
31-D
32-C
33-A
34-D
35-C
36-C
37-C
38-B
39-B
40-V
41-A
42-D
43-A
44-A
45-D
46-D
47-A
48-C
49-D
50-C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
D
IỄ N
Đ
ÀN
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
G
Đ
28-C
10-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2-A
U Y
1-A
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 01
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
2008
1004
1004 1 Số hạng ở giữa là: C1004 2008 x 2 x
= C1004 2008 .
1 x
Câu 3: Đáp án A
1004
H Ư
N
có 2009 số hạng, do đó số hạng chính giữa ứng với k = 1004.
.
TR ẦN
1 Khai triển x + 2 x
10 00
B
Thêm vào hai chữ số 1 vào tập hợp các chữ số đã cho ta được tập E = {1,1,1, 2,3, 4} Xem các số 1 là khác nhau thì mỗi hoán vị của 6 phần tử của E cho ta một số có 6 chữ số thỏa mãn bài
A
toán. Như vậy ta có 6! số. Tuy nhiên khi hoán vị vủa ba số 1 cho nhau thì giá trị con số không thay đổi
H
Ó
nên mỗi số như vậy ta đếm chúng đến 3! lần. 6! = 4.5.6 = 120 số. 3!
-L
Í-
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Chú ý: Ta có thể giải như sau, ta gọi số 6 chữ số cần tìm là abcdef , chọn 3 vị trí trong 6 vị trí để đặt ba
ÁN
chữ số 1 có C36 cách, xếp 3 chữ số 2,3, 4 vào ba vị trí còn lại có 3! cách do đó C36 .3! = 120
Câu 4: Đáp án B
1 1 [sin 3x + s inx ] = [sin11x + sin 3x ] 2 2 π x = k 5 11x = x + k2π ⇔ sin11x = s inx ⇔ ⇔ π (k ∈ ℤ) 11x = π − x + k2 π π+k 6 x = 12
D
IỄ N
Đ
ÀN
sin 2x cos x = sin 7xcos4x ⇔
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 2: Đáp án A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
C52 2 = . 2 C10 9
ẠO
Ta có ΩD = C52 ⇒ P ( D ) =
TP
Gọi D là biến cố: lấy được 2 quả cầu không trắng.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 Gọi Ω là không gian mẫu. Ta có Ω = C10
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 1: Đáp án A
Chú ý: Có thể dung 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm đâu là nghiệm.
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5: Đáp án A 1 2 Hàm số y = cos 2 xác định ⇔ x − 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ −2 và x ≠ 2. x −4 TXĐ: D = ℝ \ {−2; 2} .
Ơ H
= 0 ⇔ x = ±1.
+
0
0
+∞ -
0
1 2
0
1 2
N
−
H Ư
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
TR ẦN
Chú ý: Có thể sử dụng table thử từng đáp án xem hàm số có đồng biến hay không.
Câu 7: Đáp án D
x xác định với mọi x ∈ (1; +∞ ) khi ( x − m ) log 2 x − 2 ( 2m − 1) x + 4m 2 2
10 00
B
Hàm số y =
H
Ó
A
x − m ≠ 0 ⇔ x ≠ m 2 2 x − 2 ( 2m − 1) x + 4m > 0 2 2 2 2 log 2 x − 2 ( 2m − 1) x + 4m ≠ 0 ⇔ x − 2 ( 2m − 1) x + 4m ≠ 1 ∀ x ∈ (1; +∞ ) .
Í-
Ta thấy x 2 − 2 ( 2m − 1) x + 4m 2 > 0 luôn đúng vì ∆ < 0 . Còn x ≠ m với x ∈ (1; +∞ )
-L
⇔ m ∈ (1; +∞ ) ⇔ m ≤ 1.
ÁN
Với m ≤ 1 ta có x 2 − 2 ( 2m − 1) x + 4m 2 ≠ 1 ⇔ x 2 − 2 ( 2m − 1) x + 4m 2 ≠ 0 vì ∆ < 0.
Câu 8: Đáp án B
ÀN
Đ IỄ N
Hàm số y =
1 2 x
> 0 với ∀x > 0 nên không có cực trị do đó loại A.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
-
1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
−1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
2
U Y
+ 1)
−∞
y
Hàm số y = x có y ' =
D
2
y'
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x
(x
.Q
+ 1)
TP
2
ẠO
(x
1− x2
, y' = 0 ⇔ 2
Đ
1
G
Ta có: y ' =
N
Câu 6: Đáp án A
x2 − 2 2 2 = x − có y ' = 1 + 2 > 0, ∀x ≠ 0 nên không có cực trị do đó loại C. x x x
Hàm số y = x 3 có y ' = 3x 2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ nên không có cực trị do đó loại D.
Hàm số y = x 4 − 1 có y ' = 4x 3 ; y ' = 0 ⇔ x = 0 . Bảng biến thiên: Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x
0
−∞ -
y'
y
+∞
0
+∞
+∞
N
0
H
Ơ
Vậy hàm số đạt cực trị tại điểm x = 0.
thị
ẠO
Đồ thị của hàm số g ( x ) = x 4 − ax 2 − b là phần nằm phía dưới trục hoành và
G
Đ
nhánh phía trên trục hoành.
hai
H Ư
N
Đồ thị của hàm số y = x 4 − ax 2 − b có được bằng cách lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần ở trên trục hoành. Đó chính là tất cả phần đồ thị trên trục hoành.
TR ẦN
Dựa vào đồ thị => Hàm số y = x 4 − a x 2 − b có 5 cực trị.
Câu 10: Đáp án A
10 00
B
x = 0 Có y ' = 3x 2 − 6x, y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6x = 0 ⇔ . x = 2
Ta có bảng biến thiên của hàm số trên [ −2;1] :
Ó H
0
Í-
y'
-L
y
ÁN
0
−2
A
x
+
0
1 -
0
0 −20
−2
Từ bảng biến thiên suy ra đáp án là A.
ÀN
Chú ý: Có thể sử dụng chức năng Table của máy tính nhập f ( X ) = X 3 − 3X 2 chọn Start?-2 End? 1 Step
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
hình bên.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
U Y
trục
TP
.Q
hoành và y ' = 4x 3 − 2ax = 0 có ba nghiệm phân biệt g ( x ) sẽ có đồ thị như đồ
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Đặt g ( x ) = x 4 − ax 2 − b, ta thấy x = 0 ⇒ y = − b < 0 nên điểm cực đại ở dưới
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 9: Đáp án D
Đ
0.2 để tìm ra Min, Max.
D
IỄ N
Câu 11: Đáp án C
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
x →−∞
x
x −1 1 2− 2 x
x →1
x →1
2 ( x 2 − 1)
x →1
ẠO
Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Tức là, n = 2 và d = 1 ⇒ n + d = 3.
x →+∞
2x 2 − 1 − 1
rồi CALC
1 1 , lim y = − , lim y = +∞ . →+∞ x 2 2 x →1+
H Ư
lần lượt 106 , − 106 ,1 + 10−6 để tính lim y =
x −1
N
G
Đ
Chú ý: Có thể sử dụng MTCT chức năng CALC, đầu tiên khởi động máy nhập
TR ẦN
Câu 12: Đáp án B
Ta thấy đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị nên loại đáp án D.
B
Từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi từ dưới lên, do đó hệ số của x 4 phải âm. Suy ra loại được đáp án A.
10 00
Với x = ±2 thì y < 0 . Thay x = ±2 vào hai đáp án B, C ta thấy đáp án B thỏa mãn còn đáp án C không thỏa mãn.
Ó
A
Câu 13: Đáp án A
Í-
H
Lấy tùy ý M ( x 0 ; y 0 ) ∈ ( C ) ⇒ y 0 =
-L
Khi đó
2x 0 4 4 = 2+ ⇒ M x0; 2 + . x0 − 2 x0 − 2 x0 − 2
ÁN
+ d ( M; ∆1 ) = x 0 − 1
TO
+ d ( M; ∆ 2 ) = 2 +
4 4 4 −2 = = x0 − 2 x0 − 2 x0 − 2
IỄ N
Đ
Do đó h = d ( M; ∆1 ) + d ( M; ∆ 2 ) = x 0 − 1 +
= x0 − 2 +1 +
D
2x 2 − 1 + 1 1 = 2x + 2 2
U Y
) = lim
2x 2 − 1 + 1
.Q
2x 2 − 1 − 1
= lim
( x − 1) (
TP
lim
x −1
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Mẫu có hai nghiệm x = 1, x = −1 trong đó x = 1 không phải tiệm cận đứng vì:
4 x0 − 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x − 1 − 1
= lim
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
x
x −1 1 2− 2 x
N
x −1
lim
x →−∞
x →+∞
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2x − 1 − 1
= lim
Ơ
2
1 1 x 1 − 1− 1 x x = lim = lim = →+∞ x →+∞ x 2 1 1 1 1 −1 2− 2 − x 2− 2 − x x x x 1 1 x 1 − 1− 1 x x = lim = lim =− →−∞ x →+∞ x 1 1 2 1 1 −1 − 2− 2 − −x 2 − 2 + x x x x
N
x −1
lim
x →+∞
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
H
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
4 4 ≥ x0 − 2 −1+ ≥ 3 ( lưu ý ở đây a + b ≥ a − b ) ⇒ Min h = 3 x0 − 2 x0 − 2
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
( x 0 − 2 ) .1 < 0 Đẳng thức xảy ra ⇔ 4 ⇔ x0 = 0 x0 − 2 = x − 2 0
Câu 14: Đáp án A
10 00
A
Ó H
Í-
1 thay vào (1) 2
ÁN
-L
1 2 1 + 1 2 m= − 2 1 + = 2 1 2 1+ −1 2
(
1 2 − 1 − 2 1 + = −2 2 2
)
ÀN
Với x = 1 −
1 thay vào (1) 2
D
IỄ N
Đ
1 2 1 − −3 1 2 m= − 2 1 − = 2 1 2 1− −1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN 1 2 1 2
B
1 x −1 = x = 1 + 1 2 2 Giải ( 2 ) : ( x − 1) = ⇔ ⇔ 1 2 x − 1 = − 2 x = 1 −
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
H Ư
N
G
2x − 3 tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi và chỉ khi x −1
2x − 3 x − 1 = 2x + m (1) f ( x ) = g ( x ) có nghiệm ⇔ ( x ≠ 1) có nghiệm. 1 f ' ( x ) = g ' ( x ) 2 2 = ( ) 2 ( x − 1)
Với x = 1 +
có nghiệm và
.Q ẠO Đ
Câu 15: Đáp án C Đồ thị hàm số y =
x 2 +1
TP
m > 0 m > 0 ⇔ 2 1 ⇔ 2 1 − m 2 ⇔ 0 < m < 1. x + 1 = x = m m2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
đổi dấu khi đi qua nghiệm đó:
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Hàm số có cực trị thì y ' = 0 có nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó ⇔ m =
Ơ
N
−m
H
x 2 +1
N
1
U Y
Ta thấy x + x 2 + 1 > 0, ∀x ∈ ℝ nên TXĐ: D = ℝ. Ta có: y ' =
(
1 2 + 1 − 2 1 − =2 2 2
)
Tóm lại m = ±2 2.
Câu 16: Đáp án B Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
AB.BC AB2 + BC2 100 ≤ = = 25. 2 4 4
Ơ
Skhuyet AB + Skhuyet BC = SABC =
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
H
Câu 17: Đáp án
(
Ta có: f ' ( x ) = 2 x
2
+a
) = 2x.2
x2 +a
TR ẦN
Câu 20: Đáp án B
.ln 2
10 00
B
Theo đề bài: f ' (1) = 2 ln 2 ⇔ 2.21+ a.ln 2 = 2 ln 2 ⇔ 21+ a = 1 ⇔ 1 + a = 0 ⇔ a = −1.
Câu 21: Đáp án D
A
Ta có: 23x + ( m − 1) 3x + m − 1 > 0 với ∀x ∈ ℝ.
23x 23x > ∀ ∈ ℝ > 1 − m với ∀x ∈ ℝ ⇔ 1 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 1. 0, x do đ ó 3x + 1 3x + 1
-L
Vì
23x > 1 − m với ∀x ∈ ℝ. 3x + 1
Í-
H
Ó
⇔ 23x + ( m − 1) ( 3x + 1) > 0 ⇔ 23x > (1 − m ) ( 3x + 1) ⇔
ÁN
Câu 22: Đáp án B
TO
3 Ta có: f ' ( x ) = ( 3x − 6mx ) . π
x 3 − 3mx 2 + m
2
3 .ln π
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
Đ G
H Ư
N
1 x < 2 1 − 2x > 0 7 1 ⇔ ⇔− ≤x< . Ta có: log 2 (1 − 2x ) ≤ 3 ⇔ 3 2 2 1 − 2x ≤ 2 x ≥ − 7 2
ẠO
Câu 19: Đáp án D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
x
2 2 Ta có hàm số y = xác định khi > 0 ⇔ x > 0 . Nên phương án B sai. x x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 18: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Áp dụng công thức log m n k = k log m n; ( 0 < m ≠ 1; n > 0 ) ⇒ ln a 2 = 2 ln a.
Đ
Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞ )
D
IỄ N
⇔ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ )
3 ⇔ ( 3x 2 − 6mx ) .ln ≤ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇔ 3x 2 − 6mx ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) π 2 ⇔ ∆ ≤ 0 ⇔ m ≤ 0 ⇔ m = 0.
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Đáp án A Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do tam giác AHB vuông tại H nên I thuộc trục của tam giác AHB. Tương tự I cũng thuộc trục của tam giác AKC. Suy ra I cách đều A, B, H,K, C nên nó là tâm mặt
N
cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH.
Ơ
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH thì R cũng là
a 2 + b2 + c2 a2 b2 c2 4 32π = + + ⇔ R = 2 ⇒ V = πR 3 = 8S 4RS 4RS 4RS 3 3
Đ G
H Ư
Câu 24: Đáp án C
TR ẦN
Do hình trụ và hình lập phương có cùng chiều cao nên ta chỉ cần chú ý đến mặt đáy như hình vẽ bên. Đường tròn đáy của hình trụ có bán kính bằng một
a 2 . 2
10 00
B
nửa đường chéo của hình vuông ABCD; R =
Do đó thể tích hình trụ cần tìm bằng S = 2πRh = 2π
Ó
A
Câu 25: Đáp án B
a 2 a = πa 2 2. 2
H
Khi quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón có bán kính đường tròn đáy là
-L
Í-
a R = BH = , đường sinh l = AB = a . 2
ÁN
a 1 Vậy diện tích xung quanh là Sxq = πRl = π .a = πa 2 . 2 2 Câu 26: Đáp án A
ÀN
w = z1 + z 2 = (1 + 2i ) + ( 3 − i ) = 4 + i ⇒ w = 4 − i.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
⇔
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
a 2 + b 2 + c 2 a sin A b sin B csin C = + + 8S bc sin A ca sin B ab sin C
ẠO
⇔
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q
TP
cot A + cot B + cot C BC CA AB = + + 2 AB.AC BC.BA CA.CB
N
Nên
b 2 + c 2 − a 2 a 2 + c2 − b 2 a 2 + b 2 − c 2 a 2 + b 2 + c 2 + + = 4S 4S 4S 4S
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có: cot A + cot B + cot C =
H
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
IỄ N
Đ
Câu 27: Đáp án D
D
Ta có: M ( x; y ) ∈ d : x − 2y + 1 = 0 nên M ( 2y − 1; y ) ⇒ z 3 = 2y − 1 + yi
Do đó: w = 3z3 − z 2 − 2z1 = 3 ( 2y − + yi ) − ( −5 − 3i ) − 2 (1 + 3i ) = 6y + ( 3y − 3) i
Suy ra: w =
2
( 6y ) + ( 3y − 3)
2
2
1 4 4 6 5 = 3 5y − 2y + 1 = 3 5 y − + ≥ 3 = , ∀y ∈ ℝ 5 5 5 5 2
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Vậy min w =
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
6 5 1 3 1 ,dấu bằng xảy ra khi y = ⇒ M − ; . 5 5 5 5
Câu 28: Đáp án C Ta có: w = z + iz = 2 − 2i + i ( 3 + 2i ) = 3 − 2i + 3i − 2 = 1 + i
Câu 29: Đáp án D
( P ) là
A
10 00
−3 − t = 2 + a −5 = t + a t = −5 . Xét hệ: 6 + t = 1 − 2a ⇔ t + 2a = −5 ⇔ a = 0 −3 = −3 − a a = 0
Í-
H
Câu 31: Đáp án D
Ó
Vậy hệ có nghiệm duy nhất.
ÁN
-L
Do mặt cầu ( S) có tâm I và tiếp xúc với ( P ) nên R = d ( I, ( P ) ) = 2
2
2. ( −1) − 1.2 + 2.1 − 7 2
2
2 + ( −1) + 2
2
Vậy phương trình mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9.
ÀN
Câu 32: Đáp án C
2
= 3.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B
TR ẦN
x = 2 + a x − 2 y −1 z + 3 Cách 2: Có d1 : = = ⇔ y = 1 − 2a −2 −1 1 z = −3 − a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q G
H Ư
Vậy d1 và d 2 cắt nhau.
N
Ta có: u1.u 2 = (1;1; −1) ≠ 0, AB = ( −5;5; 0 ) ; u1.u 2 . AB = 0
Đ
ẠO
Đường thẳng d1 đi qua A ( 2;1; −3) và có một vec tơ chỉ phương là u1 = (1; −2; −1) Đường thẳng d 2 đi qua B ( −3; 6; −3) và có một vec tơ chỉ phương là u 2 = ( −1;1;0 )
TP
Câu 30: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
ra véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
U Y
( P ) suy
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Từ phương trình tổng quát của mặt phẳng n = (1; 2; −3) .
H
Ơ
N
Vậy điểm biểu diễn của số phức w là M (1;1) .
Đ
Gọi M ( a; b;c ) là giao điểm của d và ( P )
D
IỄ N
a − 2b = 5 a = −3 a −1 b + 2 c − 2 = = M = d ∩ (P) ⇔ 2 ⇔ b = −4 1 3 ⇔ 3b − c = −8 3a + b − 2c + 5 = 0 3a + b − 2c + 5 = 0 c = −4
Vậy M ( −3; −4; −4 ) Cách khác: Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 + 2t x −1 y + 2 z − 2 = = ⇔ y = −2 + t ⇒ M (1 + 2t;1 + 2t; 2 + 3t ) Có d1 : 2 1 3 z = 2 + 3t M thuộc mặt phẳng ( P ) nên 3 (1 + 2t ) + ( −2 + t ) − 2 ( 2 + 3t ) + 5 = 0 ⇔ t = −2 ⇒ M ( −3; −4; −4 )
N
Câu 33: Đáp án A
H
Ơ
Dựng hình lập phương nhận A, B là tâm của hình vuông của hai mặt đối
TR ẦN
m = 2 2 ⇔ 1 + 4m = 3 5 + m 2 ⇔ (1 + 4m ) = 9 ( 5 + m 2 ) ⇔ m = − 22 7
10 00
B
Câu 35: Đáp án C
2 3 3
A
Tam giác BCD đều ⇒ DE = 3 ⇒ DH = 2 6 3
1 S∆E FK = .d ( E,FK ) .FK = 2 1 ⇒ VSKFE = AH.S∆E FK 3
1 1 1 3 . d ( D,BC) . BC = 2 2 2 4 1 2 6 3 2 = . . = 3 3 4 6
ÁN
-L
Í-
H
Ó
AH = AD 2 − DH 2 =
AM AN AP 2 = = = AE AK A F 3
ÀN
Mà
D
IỄ N
Đ
Lại có:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
n α .n β 1 − 2 − 4m 1 + 4m 1 1 cosϕ = = cos45 ⇔ = ⇔ = 2 2 2 2 n α .n β 1 + 4 + m . 1 + 1 + 16 5 + m .3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
Câu 34: Đáp án D Ta có: n α = (1; 2; m ) , n β = (1; −1; −4 ) .
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
AB2 38 = = 19 2 2
ẠO
Suy ra: AM.BN =
U Y
AB 2 AB . = 2 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
AM = BN =
N
diện. Chọn tia Ax, By và M, N như hình vẽ.
VAMNP AM AN AP 8 8 4 2 . . VAEKF = . = = ⇒ VAMNP = VAEKF AE AK A F 27 27 81
2 3 2 2 2 a = .8 = VABCD = 2 2 2 4 2 12 12 3 Chú ý: Chúng ta dễ thấy ⇒ VA.MNP = . = 27 3 81 VA.MNP = 2 . 2 . 2 . 1 = 2 VA.BCD 3 3 3 4 27
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Đáp án C Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ tứ giác đều nên ABCD, A’B’C’D’ là hình vuông cạnh a và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Có
BD ⊥ ( ACC 'A ' ) tại I. Hình chiếu của A’B lên mặt phẳng ( ACC 'A ' ) là A’I.
Ơ Đ
Ta có phần chung của hai khối chóp AB’CD’ và A’BC’D là bát diện
H Ư
Suy ra thể tích bát diện OMNPQO ' là:
1 1 NQ.MP = AB.AD 2 2
TR ẦN
Ta có tứ giác MNPQ là hình thoi nên: SMNPQ =
N
G
OMNOO’
2 1 1 1 VOMNPQO' = 2VO'.MNPQ = SMNPQ . A A ' = AB.AD.A A ' = .48 = 8 3 2 6 6
10 00
B
Câu 38: Đáp án B
chóp
S.ABC nội tiếp mặt cầu tâm I đường kính SB với I là trung điểm
c ủa
A
= SCB = 90 nên hình Dựng hình vuông ABCD tâm O. Do SAB
H
Ó
SB. Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên
Í-
OI ⊥ ( ABC ) ⇒ SD ⊥ ( ABCD ) .
-L
Kẻ DK ⊥ SC ⇒ DK ⊥ ( SCB )
TO
ÁN
= 30 AB; ( SBC ) ) = ( DC; ( SAB ) ) = SCD ⇒ ( SD = DC tan 30 =
2a 3
Đ
VS.ABC =
1 1 1 2a 4a 3 3 VS.ABCD = .SD.SABCD = . .4a 2 = 2 6 6 3 9
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
ABCD, A 'B 'C 'D ', A 'B ' BA, BB'C 'C, CC ' D 'D, AA 'D ' D.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Gọi O, O’, M, N, P, Q lần lượt là tâm của các hình chữ nhật
TP
Câu 37: Đáp án C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là V = SABCD .A A ' = a 3 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
1 a 2 BD = ⇒ A 'B = 2BI = a 2 ⇒ A 'A = a 2 2
U Y
Có BI =
N
Vậy góc giữa A’B và mặt phẳng ( A 'ACC ' ) bằng BA 'I = 30
D
IỄ N
Câu 39: Đáp án B Trong ( DCC ' D ' ) qua N kẻ NN’ song song với DC. Thiết diện là hình chữ nhật ABNN’ có: AB = a, BN =
a 5 ⇒ Chu vi 2
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ABNN’ là 2a + a 5 .
Câu 40: Đáp án C Ta có f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫
cos x
( 2 + s inx )
2
dx = ∫
d ( 2 + s inx )
( 2 + s inx )
2
=−
1 + C. 2 + s inx
Ơ
N
Chú ý là ta có d ( 2 + s inx ) = cos x.dx nên có biến đổi như ở trên.
H
Câu 41: Đáp án A
G
Chú ý: Khi phân tích có dạng tích của 2 trong các loại hàm lượng giác, mũ, logarit, hàm đa thức… thì ta
H Ư
N
dùng phương pháp tích phân từng phần. Các bài toán này không nhất thiết dung MTCT.
Câu 42: Đáp án D
TR ẦN
Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = x + 2 qua trục Ox ta được đồ số y = − x − 2 .
thị
hàm
B
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
10 00
y = − x + 2, y = − x − 2 là:
H
Ó
x = −2 x + 2 ≥ 0 ⇔ 2 ⇔ x = −1 x + 2 = ( x + 2 )
A
− x + 2 = − ( x + 2) ⇔ x + 2 = ( x + 2)
-L
Í-
Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng y = − x + 2, x = −2, x = −1 khi quay quanh trục Ox.
ÁN
V2 là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = − x + 2, x = −1, x = 1 khi quay quanh trục Ox. Ta có −1
V1 = π ∫
(
ÀN
−2
Vậy V1 + V2 =
1
1 26 2 π; V2 = π ∫ ( − x − 2 ) dx = π 2 3 −1
55π . 6
IỄ N
Đ
)
2
x + 2 dx =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO Đ
Vậy a = 3; b = −2;c = −1 ⇒ S = a + b + c = 0.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
1
.Q
2
TP
2
Khi đó ∫ ln ( x + 1) dx = ( x + 1) ln ( x + 1) 12 − ∫ dx = 3ln 3 − 2 ln 2 − 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 u = ln ( x + 1) du = dx Đặt ⇒ x +1 . dv = dx v = x + 1
D
Câu 43: Đáp án A
Đổi 36km / h = 10m / s
Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a ( t ) = 1 +
t m / s2 ) . ( 3
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
t2 t Suy ra vận tốc ô tô khi đó là v = ∫ a ( t ) fx = ∫ 1 + dx = t + + C ( m / s ) 6 3 Khi ô tô bắt đầu tăng tốc thì v ( 0 ) = 10 ⇔ 0 +
N
t2 + 10 ( m / s ) 6
Ơ
6
U Y .Q 3
3
x3 4 4 S = ∫ x − 4x + 3 dx = ∫ ( x − 4x + 3) dx = − 2x + 3x = 0 = . 3 3 3 1 1 1
N
2
H Ư
2
lim− f ( x ) = lim−
n →1
n →1
3 − x2 1 = 1 và lim+ f ( x ) = = 1. Do đó, hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1 n → 1 2 x
B
f ( x ) − f (1) f ( x ) − f (1) 1− x 1− x2 1+ x −1 = lim− = lim− = −1 và lim+ = lim+ = lim+ = −1 n →1 n →1 x ( x − 1) n →1 x n →1 2 ( x − 1) n →1 −2 x −1 x −1
10 00
lim−
n →1
TR ẦN
Câu 45: Đáp án D
A
Do đó, hàm số f ( x ) có đạo hàm tại x = 1.
H
Ó
Câu 46: Đáp án D
Í-
Ta có:
-L
a a a a a a f (1) .f ( 2 ) ...f ( n ) = cos .cos 2 ...cos n = cos n ...cos 2 .cos 2 2 2 2 2 2
2sin
1
a 2n
22 sin
.2sin
a 2n
.2sin
a a a a a 1 a a sin a .cos n −1 .cos n −1 ...cos 2 .cos = ... = .2sin .cos = n −1 a 2 2 2 2 2 2 2 2n sin a 2n sin n 2 2n
IỄ N
Đ
a a a a .cos n ...cos 2 .cos n 2 2 2 2
ÁN
1
TO
=
=
D
G
3
Đ
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Do đó: lim f (1) .f ( 2 ) ...f ( n ) = lim n →+∞
n →+∞
sin a a 2n sin n 2
= lim
n →+∞
a 2n
a sin n 2
.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
x = 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 − 3x + 2 = x − 1 ⇔ x 2 − 4x + 3 = 0 ⇔ . x = 3
TP
Câu 44: Đáp án A
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
t2 s = ∫ t + + 10 dt = 90m. 6 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Vậy quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc là
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
⇒v=t+
02 + C = 10 ⇔ C = 10. 6
sin a sin a . = a a
Câu 47: Đáp án A
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
d 2 = 1 u = 5 d 2 d 2 n + 4n = S = n + u − n ⇔ ⇔ 1 ⇒ u n = 2n + 3. Ta có: n 1 d = 2 2 d 2 u − = 4 1 2
Ơ
Giả sử 4 góc A< B, C, D ( với A < B < C < D ) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa mãn yêu cầu với
Số tiền nợ sau tháng thứ hai là:
2
B
N 2 = a (1 + r ) − m + a (1 + r ) − m r − m = a (1 + r ) − m (1 + r ) + 1
10 00
Số tiền nợ sau tháng thứ ba là:
(
3
)
2
3
A
N 3 = a (1 + r ) − m (1 + r ) + 1 + a (1 + r ) − m (1 + r ) + 1 r − m 2
Ó
= a (1 + r ) − m (1 + r ) − m (1 + r ) − m
Í-
H
....
n
n −1
-L
Số tiền nợ sau n tháng là: N n = a (1 + r ) − m (1 + r )
ÁN
n
(
Hay N n = a (1 + r ) − m (1 + r )
n −1
+ (1 + r )
n −2
ÀN
Đ
n
IỄ N
10 (1 + 0, 0005 ) − 30.10
6
(1 + 0, 0005) 0, 0005
n
−1
− m (1 + r )
)
n −2
n
− ... − m
+ ... + 1 = a (1 + r ) − m n
(1 + r ) −m r
n
−1
(1 + r )
n
−1
r
=0
= 0 ⇔ 1000 (1 + 0, 005 )
n
(1 + 0, 0,5 ) − 30
⇔ 100.1, 005n − 3.200. (1, 005n − 1) = 0 ⇔ 500.1, 005n = 600 ⇔ n = log1,005
n
0, 0005
−1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: N1 = a (1 + r ) − m.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Gọi a là số tiền vay, r là lãi, m là số tiền hàng tháng trả.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
H Ư
N
Câu 50: Đáp án C
Sau n tháng anh Nam trả hết nợ N n = a (1 + r )
D
.Q
G
biến hình.
phải phép
Đ
là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là
ẠO
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không
TP
Câu 49: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
q = 3 2 3 A + B + C + D = 360 A (1 + q + q + q ) = 360 ⇔ ⇔ A = 9 ⇒ A + D = 252. 3 D = 27A Aq = 27A 3 D = Aq = 243
H
công bội q. Ta có:
9
N
Câu 48: Đáp án C
=0
6 ≈ 36,55 5
Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÁN
TO
U Y
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
----- HẾT -----
Trang 23
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 02
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
D.
54 106
C. 7
Ơ H
D. 4
A. 113400.
H Ư
N
G
Đ
Câu 3: Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ B. 11340.
C. 1134000
D. 1134.
10 00 A
2π x = ± 3 + k2π D. (k ∈ ℤ) x = π + k π 8 2
Í-
H
2π x = ± 3 + k2π C. (k ∈ ℤ) x = ± π + k π 8 2
2π x = ± 3 + kπ B. (k ∈ ℤ) x = π + k π 8 2
B
2π + k2π 3 (k ∈ ℤ) π π +k 8 2
Ó
x = A. x =
TR ẦN
Câu 4: Giải phương trình sin x + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x
-L
Câu 5: Hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sin x
C. y = x 2
ÁN
B. y = x + 1
D. y =
x −1 x+2
x
−2
−∞
y'
+
y
0
1
−1 +
0
−
0
1
+∞ +
+∞
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. 3
TP
A 3n +3 195 . Có bao nhiêu số hạng dương của dãy? − 4.n! ( n + 1) !
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
48 106
C.
ẠO
Câu 2: Xét U n =
1 106
U Y
B.
.Q
2 106
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
N
Câu 1: Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt.
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
−1
−∞
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1)
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
C. Hàm số đạt cực trị tại x = −2
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Ơ
C. 2
D. 0
H
C. m = 6
(
D. m = 4
)
3 +i
B. 8672
(
)
3i − 1
C. 8672
(
)
N
)
H Ư
(
3 +i
TR ẦN
A. −8672
G
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 1 + i 3 .z = 4i. Tính z 2017
(
D. 8672 1 − 3i
)
Câu 11: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = 2x + mx 2 − x + 1 + 1 có tiệm cận ngang A. m = 4
B. m = −4
C. m = 2
D. m = 0
10 00
B
Câu 12: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
ÀN
A. y = − x 3 − 4
Đ
C. y = − x 3 + 3x 2 − 4
B. y = x 3 − 3x 2 − 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. m = −1
Đ
A. m = −4
x +3 đi qua điểm A ( 5; 2 ) x + m −3
ẠO
Câu 9: Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đổ thị hàm số y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. x = − 2
.Q
C. x = 2; x = 0
TP
B. x = ± 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. x = ± 2; x = 0
U Y
Câu 8: Hàm số y = x 4 − 4x 2 + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. 9
N
A. 4
N
Câu 7: Hình bát diện đểu có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
D. y = − x 3 + 3x 2 − 2
D
IỄ N
Câu 13: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số y =
x −3 tại hai điểm phân biệt. x +1
A. ( −∞;0] ∪ [16; +∞ ) B. ( −∞;0 ) ∪ (16; +∞ ) C. (16; +∞ )
D. ( −∞;0 )
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5
)
Câu 15: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z = B. m = −
1 2
2−i là một số thuần ảo 1 + mi
C. m = −2
D. m = 2
H
A. Không tồn tại m.
D. 0;5 4 5
C. ( 0; +∞ )
N
(
B. 5 4 5; +∞
− 5m = 0 có nghiệm thực
Ơ
(
A. 0;5 4 5
x+2 −x
.Q
TP
và cho số tiền lãi là 326y − 27y3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy A trong bao nhiêu ngày
C. 4
D. 9
x
C. y = log 2 x
A
B. y = x 2
D. y = 2 x
Ó
1 A. y = 2
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
Câu 17: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Í-
H
Câu 18: Cho log 3 5 = a, log 3 6 = b, log 3 22 = c. Mệnh để nào sau đây đúng? 270 B. log 3 = a + 3b + 2c 121
ÁN
-L
270 A. log 3 = a + 3b − 2c 121
270 C. log 3 = a − 3b + 2c 121
270 D. log 3 = a − 3b − 2c 121
A. D = ( 0; +∞ )
B. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
C. D = ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ )
D. D = ( −∞;0 ) ∪ [ 2; +∞ )
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2x ) .
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A. S = [1; +∞ )
B. S = (1; +∞ )
(
)
3 −1
x +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 5
G
A. 6
Đ
ẠO
không quá 6 ngày).
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là x 3 + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 16: Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và
> 4−2 3
C. S = ( −∞;1]
D. S = ( −∞;1)
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x +5 + 4−x ≥ m
(
(
B. −∞;3 2
A. ( −∞;3]
C. 3 2; +∞
)
(
D. −∞;3 2
)
D. −8.e300
H
C. 157.e320
Ơ
B. −163.e 280
A. −1283
N
Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( 20x 2 + 20x − 1283) e 40x trên tập hợp các số tự nhiên là:
N
Câu 23: Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A. Gọi O là tâm của tam giác đểu BCD. M, N lần lượt là trung
7 πa 3 6 216
C.
D.
7 πa 3 6 36
G
Đ
Câu 24: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k m 3 ( k > 0 ) . Chi phí mỗi m 2 đáy là 600 nghìn đổng, mỗi m 2 nắp là 200 nghìn đổng và mỗi m 2 mặt bên
3
k π
B.
2π k
3
C.
3
k 2π
TR ẦN
A.
H Ư
N
là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể).
D.
3
k 2
πa 3 3 12
B. V =
πa 3 3 24
A
A. V =
10 00
B
Câu 25: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo a. C. V =
πa 3 3 6
D. V =
πa 3 3
2
H
Ó
Câu 26: Phần ảo của số phức z = (1 − 2i ) + 1 A. −4i
C. −4
D. 4
Í-
B. −3
-L
Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2 − i = 3
ÁN
A. Đường tròn tâm I ( 2; −1) , bán kính R = 1 B. Đường tròn tâm I ( −2; l ) , bán kính R = 3
D
IỄ N
Đ
ÀN
C. Đường tròn tâm I (1 ; −2 ) , bán kính R = 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
7 πa 3 6 288
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q B.
TP
7 πa 3 6 96
ẠO
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
bao nhiêu?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
điểm của AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay có thể tích là
D. Đường tròn tâm I ( −2; l ) , bán kính R = 3 2
Câu 28: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z 2 − z + 2 = 0. Tính z1 + z 2 A. −
11 9
B.
8 3
C.
2 3
D.
2
4 3
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x − y + 2z = l và đường thẳng ∆:
x y z −1 . Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( α ) bằng = = 1 2 −1
A. 30°
B. 60°
C. 150°
D. 120°
N
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
41 3
N
H Ư
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) . Gọi A, B, C lần lượt là hình
TR ẦN
chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )
A. 3x + 2y + z − 6 = 0 B. x + 2y + 3z − 6 = 0 C. 2x + y + 3z − 6 = 0
D. 6x + 3y + 2z − 6 = 0
10 00
B
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + 1 = 0. Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A ( l; −3;0 ) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp
Ó
A
tục chuyển động thẳng từ M đến B ( 2;l; −6 ) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho
4 3
B.
-L
A.
Í-
H
thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.
5 3
C.
16 9
D. −1
ÁN
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2;3), B ( 3; 4; 4 ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
ÀN
AB.
A. m = 2
C. m = −3
D. m = ±2
D
IỄ N
Đ
B. m = −2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
123 3
C.
6
Đ
B.
G
133 2
A.
ẠO
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A ( 2; 3; −1) , B ( −1; 2;1) , C ( 2;5;l ) , D ( 3; 4;5 ) . Tính độ dài đoạn thẳng OI.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
x = 3 − t D. y = −8 + 5t z = 5 − 4t
.Q
x = 1 + t C. y = 2 − 5t z = 3 + 4t
TP
x = 2 + t B. y = −3 + 5t z = 1 + 4t
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = 1 + t A. y = 2 − 5t z = −3 − 2t
N
H
Ơ
hai điểm A (1; 2; −3) , B(2; −3; l).
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP = 2DP. Mặt phẳng ( AMP ) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của
khối đa diện ABCDMNP theo V
A. VABCDMNP =
23 V 30
B. VABCDMNP =
19 V 30
C. VABCDMNP =
2 V 5
D. VABCDMNP =
7 V 30
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = BC = 5a, AC = 6a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB
và A 'C =
a 133 . 2
Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ theo a
D. V = 4 133a 3
Ơ
C. V = 36a 3
N
B. V = 12 133a 3
A. V = 12a 3
3
U Y .Q
C. 2a
3
D. 2 2a
Đ
= 30°, góc giữa Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A SB ⊥ ( ABC ) , AB = a, ACB
B. V = a 3
C. V = 2a 3
D. V =
3a 3 2
TR ẦN
A. V = 3a 3
H Ư
N
G
đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.
a2 6 8
B.
a2 2
C.
10 00
A.
B
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đểu bằng a. Gọi O là tâm của ABCD. Gọi M là trung điểm SC và M' là hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD). Diện tích của tam giác M' BD bằng: a2 2 8
H
Ó
A
Câu 40: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = A. F ( 4 ) = 5
a2 4
1 và F ( l ) = 3. Tính F(4). x
C. F ( 4 ) = 3 + ln 2
Í-
B. F ( 4 ) = 3
D.
D. F ( 4 ) = 4
ÁN
-L
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. b
a
b
c
c
Biết ∫ f ( x ) dx = −10, ∫ f ( x ) dx = −5 . Tính ∫ f ( x ) dx
ÀN
a
B. -15
C. -5
D. 5
Đ
A. 15
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
2 2a
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
TP
2a 3
ẠO
A.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
8 3a 3 60°. Thể tích khối chóp B’.ABCD là . Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là
IỄ N
Câu 42: Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 100m và 80m.
D
Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đổng/m2 và 40.000 đồng/m2. Hỏi trong 1 năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
A. 176 350 000 đồng B. 105 664 000 đồng
C. 137 080 000 đồng D. 139 043 000 đồng
x , trục Ox và đường thẳng x = 1. 4 − x2 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox
Câu 43: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
a dx = .e2 với a, b là các số thực thỏa mãn a − b = −2. Tính tổng S = a + b b D. S = 7
D. 5
G N
3 4
7 8
C.
H Ư
B.
D.
3 2
TR ẦN
A. 1
Đ
1 1 1 1 Câu 46: Tính giới hạn lim 2 + 2 + 2 + ... + 2 x →+∞ A An n An An
Câu 47: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn được tính theo công thức Sn = 5n 2 + 3n, ( n ∈ ℕ* ) .
B. u1 = −8, d = −10
C. u1 = 8, d = 10
10 00
A. u1 = −8, d = 10
B
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó
D. u1 = 8, d = −10
Ó
A
Câu 48: Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n ) bằng A, sổ hạng thứ (m − n ) bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là: m
H
B 2n A. A A
AB
2
D. ( AB ) n
-L
Í-
B.
m
A n C. B
1 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( 4; 2 ) thành điểm có tọa độ: 2
TO
k=
ÁN
Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số
ÀN
A. ( 2; −1)
B. ( 8;1)
C. ( 4; −2 )
D. ( 8; 4 )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. 4
ẠO
B. 3
TP
1 Câu 45: Phương trình x 5 − x 4 − 5x 3 + x 2 + 4x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. S = 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. S = 5
A. 2
4 3
N
3x +1
0
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
D. V = π ln
U Y
Câu 44: Biết rằng I = ∫ e
http://daykemquynhon.ucoz.com
π 3 ln 2 4
H
1
A. S = 10
C. V =
N
1 4 B. V = ln 2 3
Ơ
π 4 ln 2 3
.Q
A. V =
IỄ N
Đ
Câu 50: Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng
D
tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến nghìn)
A. 3.225.100.000
B. 1.121.552.000.
C. 1.127.160.000
D. 1.120.000.000.
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÁN
TO
U Y
.Q
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Ơ
H
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
--- HẾT ---
Trang 8
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 02
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4-D
5-A
6-B
7-B
8-B
9-D
11-A
12-C
13-B
14-A
15-D
16-D
17-D
18-A
19-B
20-D
21-B
22-B
23-B
24-C
25-B
26-C
27-D
28-D
29-A
ẠO
30-D
31-C
32-D
33-C
34-B
35-A
36-C
37-D
38-B
39-D
40-A
41-D
42-C
43-A
44-A
45-D
46-A
48-B
49-A
50-C
TP
.Q
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
47-C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
10-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-A
U Y
2-D
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 02
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có U n > 0 ⇔ ( n + 3)( n + 2 ) <
H Ư
195 1 195 = n! = − ( n + 3)( n + 2 ) 4.n! ( n + 1) ! n! 4
TR ẦN
Un =
N
( n + 3) !
195 171 9 ⇔ n 2 + 5n − <0⇔0<n< 4 4 2
10 00
B
Vậy n = {1; 2;3; 4} nên có 4 số hạng dương của dãy
Câu 3: Đáp án A
Ó
A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
H
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
-L
Í-
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
ÁN
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
ÀN
Vậy tất cả có 15.18.14.30 = 113400 cách cử 1 ban cán sự
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 2: Đáp án D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
1 106
ẠO
Vậy xác suất để An trúng được giải đặc biệt là P ( A ) =
TP
Gọi A là biến cố An trúng được giải đặc biệt. Ta có ΩA = 1
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Mỗi vé số gồm 6 kí tự nên số phần tử không gian mẫu là Ω = 106
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 1: Đáp án B
Đ
Câu 4: Đáp án D
D
IỄ N
Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích sin x + sin 2x + sin 3x = cos x + cos 2x + cos 3x ⇔ sin 2x + 2sin x cos x = cos 2x + 2 cos 2x cos x ⇔ sin 2x (1 + 2 cos x ) − cos 2x (1 + 2 cos x ) = 0 ⇔ (1 + 2 cos x )( sin 2x − cos 2x ) = 0
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
1 2π 2π cos x = − 2 = cos 3 x = ± 3 + k2π ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) sin 2x − π = 0 x = π + k π 4 8 2 Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm
Ơ
N
Câu 5: Đáp án A
U Y
TXD : D = ℝ
Đ
Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) sai vì trên khoảng ( −1;1) hàm số nghịch biến
G
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang đúng vì lim f ( x ) = −∞; lim f ( x ) = +∞ x →+∞
H Ư
N
x →−∞
Hàm số có giá trị cực trị tại x = −2 sai vì x qua -2 đạo hàm không đổi dấu x →+∞
TR ẦN
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 sai vì lim f ( x ) = +∞
Chú ý: có thể sử dụng table thử từng đáp án xem hàm số có đồng biến hay không
10 00
B
Câu 7: Đáp án B
-L
Í-
H
Ó
A
Hình bát diện có 9 mặt đối xứng
ÁN
Câu 8: Đáp án B
TO
x = 0 Ta có: y ' = 4x 3 − 8x = 4x ( x 2 − 2 ) ; y ' = 0 ⇔ 4x ( x 2 − 2 ) = 0 ⇔ x = ± 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 6: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Vậy y = s inx là hàm số tuần hoàn
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Với mọi x ∈ ℝ, k ∈ ℤ ta có x − k2π ∈ D và x + k2π ∈ D,sin ( x + k2π ) = sin x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Xét hàm số: y = s inx
D
IỄ N
Đ
Bảng biến thiên:
x
−∞
y'
y
+∞
− 2
0
0
0 4
2
+∞
0
+∞
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com 0
0
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2
Câu 9: Đáp án D
672
.z = ( 8i )
672
.( i2 )
2168
.
(
)
3 + i = 8672
3 +i
)
ẠO
TR ẦN
Câu 11: Đáp án A
(
B
ĐKXĐ: mx 2 − x + 1 ≥ 0. Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì tập xác định phải chứa vô cùng nên điều kiaạn m ≥ 0, loại phương án B
10 00
Xét phương án D: với m = 0 thì tập xác định của hàm số D = ( −∞;1)
)
H
Ó
(
A
1 1 1 Mà lim y = lim 2x + 1 − x + 1 = lim x 2 + − + = −∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận x →−∞ x →−∞ x →−∞ x 2 x x ngang trong trường hợp này
-L
Í-
Ta xét phương án A (xét hàm số khi m = 4 )
ÁN
1 1 1 lim y = lim 2x + 4x 2 − x + 1 + 1 = lim x 2 + 4 − + 2 + 2 = +∞ x →+∞ x →+∞ x →+∞ x x x
(
)
(
)
TO
1 Trườ 1− 5 x −1 2 x + 1 = lim x + 1 = lim y = lim 2x + 4x − x + 1 + 1 = lim 2 x →−∞ x →−∞ x →−∞ 4 2x − 4x − x + 1 x →−∞ 2 + 4 − 1 + 1 2 x x 5 ng hợp này, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 4
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
= 8i nên ta phân tách như sau:
z 2017 = ( z 3 )
3
G
3
)
3 + i . Sau khi tính ta thấy
N
)
) (
3 +i ,
H Ư
3 +i
2
(
Đ
Thông thường đối với dạng toán này ta nên tính thử
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
)
Ta có 1 + i 3 z = 4i ⇔ z = 3 + i ⇒ z = 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
Câu 10: Đáp án C
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇔ 5 = 1 − m ⇔ m = −4
(
Ơ H
U Y
N
Đường thẳng x = 1 − m đi qua điểm A ( 5; 2 )
(
N
Để đường thẳng x = 1 − m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì x = 1 − m không phải là nghiệm phương trình x + 3 = 0 ⇔ 1 − m ≠ −3 ⇔ m ≠ 4
Vậy m = 4 thỏa mãn YCBT Chú ý: Ta có thể giải như sau:
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
)
(
Vì m ≥ 0 nên lim 2x + mx 2 − x + 1 + 1 = +∞, còn giới hạn tới vô cùng ta nhận lượng liên hợp được
)
(
( 4 − m ) x 2 + 5x
lim y = lim 2x + mx 2 − x + 1 + 1 = lim
2x − mx 2 − x + 1 + 1 phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu nên chỉ có thể m = 4 x →+∞
, muốn giới hạn này ra con số thì bậc tử
N
Câu 12: Đáp án C
H
Ơ
Đầu tiên ta loại đáp án B
U Y
N
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là ( 0; −4 ) , ( 2;0 ) .
.Q G
Đ
⇔ mx 2 + mx + 4 = 0 (vì x = −1 không là nghiệm của (1))
H Ư
N
YCBT ⇔ mx 2 + mx + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
TR ẦN
a ≠ 0 m ≠ 0 ⇔ ∆ > 0 ⇔ 2 ⇔ m < 0 ∨ m > 16 m − 16m > 0 g −1 ≠ 0 ( )
x + 2 − x −1
= m ⇔ x + 2 − x − 1 = log 5 m (*)( m > 0 )
10 00
Phương trình viết lại thành 5
B
Câu 14: Đáp án A
Ó
1 1− 2 x + 2 −1 = 2 x+2 2 x+2 7 f '( x ) = 0 ⇔ x = − 4
A
Xét hàm số f ( x ) = x + 2 − x − 1 có tập xác định D = [ −2; +∞ )
TO
ÁN
Bảng biến thiên:
-L
Í-
H
f '( x ) =
x
−2
f '( x )
− +
Đ IỄ N D
x −3 ⇔ ( mx + 1)( x + 1) = x − 3 (1)( x ≠ −1) x +1
ẠO
Phương trình hoành độ giao điểm mx + 1 =
TP
Câu 13: Đáp án B
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Thay ( 0; −4 ) , ( 2;0 ) . vào từng đáp án chỉ có C thỏa mãn
7 4 0
+∞
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x →+∞
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x →+∞
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x →+∞
-
5 4
f (x) 1
−∞
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
5 Suy ra max f ( x ) = . [ −2;+∞ ) 4 5 5 ⇔ 0 ≤ m ≤ 54 4
N
Do đó phương trình (*) có nghiệm thực khi và chỉ khi log 5 m ≤
Đ
Và 0 < y ≤ 6 ⇒ 4 ≤ x < 10
⇔ f ' ( x ) = 84x 2 − 1620x + 7776
72 7
TR ẦN
f ' ( x ) = 0 ⇔ 84x 2 − 1620x + 7776 = 0 ⇔ x = 9 ∨ x =
H Ư
N
G
3
Số tiền lãi f ( x ) = x 3 + 2x + 326 (10 − x ) − 27 (10 − x ) (thay (1) vào)
Chỉ có x = 9 ∈ [ 4;10 )
4
x
+
Ó
A
y'
10 00
B
Bảng biến thiên
9 0
10 -
0
Í-
H
f (9)
ÁN
-L
y
f (10 )
f ( 4)
ÀN
Câu 17: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Theo đề ra ta có x + y = 10 ⇔ y = 10 − x. (1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Câu 16: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Do z là số thuần ảo nên 2 − m = 0 hoặc m = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
2 − i ( 2 − i )(1 − mi ) ( 2 − m ) − (1 + 2m ) i = = 1 + mi 1 + m2 1 + m2
U Y
Ta có z =
Ơ
Câu 15: Đáp án D
Đ
Đồ thị đi qua điểm A ( 0;1) nên loại phương án B, C
D
IỄ N
Đồ thị hàm số này đồng biến nên ta chọn D
Câu 18: Đáp án A
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
2.33.5 23.33.5 63.5 270 = = = log 3 log log log 3 3 2 3 2 2 2 121 11 2 .11 22 = 3log 3 6 + log 3 5 − 2 log 3 22 = a + 3b − 2c Chú ý: có thể dùng MTCT
N
Câu 19: Đáp án B
H
Ơ
Hàm số có nghĩa ⇔ x 2 − 2x > 0 ⇔ x < 0 hoặc x > 2
> 4−2 3 ⇔
(
)
3 −1
x +1
>
(
)
2
3 −1 ⇔ x + 1 < 2 ⇔ x < 1
ẠO
Vậy tập nghiệm s của bất phương trình là S = ( −∞;1)
(
x +5 + 4−x
TR ẦN
Xét hàm số f ( x ) = x + 5 + 4 − x trên D = [ −5; 4] 1 1 + 2 x +5 2 4−x
1 2
10 00
f '( x ) = 0 ⇔ x + 5 = 4 − x ⇔ x = −
B
f '( x ) =
)
G
[ −5;4]
N
x + 5 + 4 − x ≥ m có nghiệm ⇔ m ≤ max
H Ư
BPT
Đ
Câu 21: Đáp án B
A
1 Mà f ( −5 ) = f ( 4 ) = 3;f − = 3 2 ⇒ max f ( x ) =3 2 [ −5;4] 2
H
Ó
Vậy m ≤ 3 2 là giá trị m cần tìm
Í-
Câu 22: Đáp án B
-L
Ta có y ' = ( 40x + 20 ) e 40x + 40 ( 20x 2 + 20x − 1283) e40x = 20e 40x ( 40x 2 + 42x − 2565 )
TO
ÁN
15 x= 2 y ' = 0 ⇔ 40x 2 + 42x − 2565 = 0 ⇔ x = − 171 20
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x +1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
)
3 −1
.Q
(
TP
Ta có
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 20: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Vậy tập xác định D của hàm số là D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
D
IỄ N
Đ
171 15 280 320 Tính được y1 = y − ; y 2 = y ; y ( 7 ) = −163e ; y ( 8 ) = 157e 20 2
Bảng biến thiên
x
−∞
−
171 20
15 2
+∞
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
y'
+
y
0
−
0
+
y1
+∞
y2
H
Ơ
N
−∞
U Y
số tự nhiên là: −163.e 280
N
H Ư
TR ẦN 10 00 A Ó H
ÁN
-L
Í-
2a 3 a 3 = BO = 3 2 3 BO a 3 = IM = 2 6 1a 3 a 3 = OH = 3 2 6 OH a 3 IK = 2 = 12 a 6 2 2 = − = AO AB OB 3 AO a 6 AI = 2 = 6
B
Lại có:
Đ
ÀN
1 1 7 πa 3 6 ⇒ V = π ( BO 2 .AO − IM 2 .AI ) − π ( OH 2 .AO − IK 2 .AI ) = 3 3 288
nón
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
G
Ta có: ∆IMN, ∆OBC là hai tam giác cân tại I, O và lần lượt nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục AO nên khi xoay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay bị giới hạn bởi hai hình cụt được tạo ra khi quay tứ giác IMBO quanh trục AO và hình nón cụt được tạo ra khi quay tứ giác IKHO quanh trục AO
Đ
ẠO
Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Gọi các điểm như hình vẽ
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 23: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ( 20x 2 + 20x − 1283) e 40x trên tập hợp các
D
IỄ N
Câu 24: Đáp án C
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Khi đó chi phí làm bể là:
k k = 800 πr 2 + 2 r πr
B
C = ( 600 + 200 ) πr 2 + 400.2πrh = 800πr 2 + 800πr
TR ẦN
H Ư
Diện this xung quanh là Sxq = 2πrh
10 00
k k 2πr 3 − k k ;f ' ( r ) = 0 ⇔ r = 3 Đặt f ( r ) = πr 2 + , r > 0 ⇒ f ' ( r ) = 2πr − 2 = ( k > 0) 2 r r r 2π
Ó
A
Vẽ bảng biến thiên hoặc cho r = 1 dùng chức năng Mode 7 ta tìm ra được chi phí làm bể ít nhất tương
k 2π
-L
TO
ÁN
Câu 25: Đáp án B
3
Í-
H
đương f ( r ) đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ r =
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Diện tích nắp và đáy là Sn = Sd = πr 2 ;
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
k πr 2
Thể tích khối trụ V = πr 2 h = k ⇒ h =
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP ẠO
Gọi r, h ( r > 0, h > 0 ) là bán kính và chiều cao của hình trụ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Vì thiết diện qua trục của tam giác đểu nên chiều cao của khối nón h = bán kính của đáy r =
a 3 (đường cao tam giác đều), 2
a 2 Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 a 2 a 3 πa 3 3 = Vậy thể tích V của khối nón V = πr 2 h = π 3 3 4 2 24
Câu 26: Đáp án C 2
2
Ta có z = (1 − 2i ) + 1 = 2 − 4i + ( 2i ) = 2 − 4i + 4i 2 = −2 − 4i
Ơ
N
Câu 27: Đáp án D
2
TR ẦN
Chú ý: ta Nen dùng MTCT chế độ CMPLX để tính toán nhanh
1− 2 − 2 6 6
1 ⇒ ( ( α ) , ∆ ) = 30° 2
H
Ó
A
Câu 30: Đáp án D Ta có AB = (1; −5; 4 )
=
10 00
Suy ra sin ( (α), ∆) =
B
Câu 29: Đáp án A Ta có n ( α ) = (1; −1; 2 ) , u ∆ = (1; 2; −1)
-L
Í-
Đường thẳng AB có vecto chỉ phương AB = (1; −5; 4 ) nên loại đáp án A, B
ÁN
1 = 1 + t t = 0 Hay tọa độ A (1; 2; −3) vào đáp án C được 2 = 2 − 5t ⇔ 3 hay điểm A không thuộc đường −3 = 3 + 4t t = − 2
ÀN
thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
2 2 1 2 23 2 4 1 + i 23 1 − i 23 = + = 2 + = 6 6 6 6 3
G
z1 + z 2
2
H Ư
2
1 ± i 23 6
N
3z 2 − z + 2 = 0 ⇔ z =
ẠO
Câu 28: Đáp án D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
Vậy tập hợp nghiệm là đường tròn tâm I ( −2;1) bán kính R = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
= 3 ⇔ ( x + 2 ) + ( y − 1) = 9
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
U Y
2
( x + 2 ) + ( y − 1)
z + 2 − i = 3 ⇔ x + yi + 2 − i = 3 ⇔
N
H
Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ℝ )
Đ
Câu 31: Đáp án C
D
IỄ N
Gọi I ( a; b; c ) là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A ( 2; 3; −1) , B ( −1; 2;1) , C ( 2;5;l ) , D ( 3; 4;5 ) .
Ta có IA = IB = IC = ID
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2
IC =
( a − 2 ) + ( b − 5) + ( c − 1)
ID =
( a − 3) + ( b − 4 ) + ( c − 5 )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
N
H
Từ IA = IB ⇒ 6a + 2b − 4c = 8 (1)
U Y
Từ IA = IC ⇒ −4b − 4c = −16 ( 2 )
.Q 2
2
TP
2
ẠO
7 5 7 123 7 5 7 Giải hệ (1) , ( 2 ) , ( 3) ta được a = , b = , c = . Vậy OI = + + = 3 3 3 3 3 3 3
Suy ra A (1;0;0 ) , B ( 0, 2, 0 ) , C ( 0; 0;3) x y z = = ⇔ 6x + 3y + 2z − 6 = 0 1 2 3
Câu 33: Đáp án C
10 00
G
B
Ta có A, B nằm cùng phía so với mặt phẳng ( P )
TR ẦN
Phương trình ( ABC ) :
H Ư
N
Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz.
Đ
Câu 32: Đáp án D
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( P )
H Í-
chỉ khi M = A 'B ∩ ( P )
Ó
A
Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và
ÁN
-L
x = 1 + t Phương trình tham số AA ' : y = −3 + t z = t
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Từ IA = ID ⇒ -2a − 2b − 12c = −36 ( 3)
ÀN
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên ( P )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
( a + 1) + ( b − 2 ) + ( c − 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
IB =
N
( a − 2 ) + ( b − 3) + ( c + 1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
IA =
Ơ
2
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Đ
x = 1 + t y = −3 + t Tọa độ H là nghiệm của phương trình z = t x + y + z + 1 = 0 ⇒ (1 + t ) + ( −3 + t ) + t + 1 = 0 ⇒ t =
1 4 8 1 ⇒ H ;= ; 3 3 3 3 Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x = 2 + t Phương trình tham số A ' B : y = 1 + 10t z = −6 − 20t
Để AB = d ⇔ 3 =
3m − 3 5+ m
2
5 + m2
H Ư
3m − 3
( 2) 2
⇔ 9 ( 5 + m 2 ) = 9 ( m − 1) ⇔ m = −2
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
Câu 35: Đáp án A
Gọi O là tâm hình bình hành
ÀN
Gọi I = MP ∩ SO ⇒ N = AI ∩ SC
Ơ https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
22 + 12 + m 2
=
TR ẦN
2.1 + 2 + m.3 − 1
B
d ( A; ( P ) ) =
N
Khoảng cách từ A dến mặt phẳng ( P ) : 2x + y + mz − 1 = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
= 3 (1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
Đ
2
G
2
( 3 − 1) + ( 4 − 2 ) + ( 4 − 3)
ẠO
Câu 34: Đáp án B Ta có AB =
H N U Y .Q
16 9
TP
Vậy x =
2 9
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ −9t − 2 = 0 ⇔ t = −
N
x = 2 + t y = 1 + 10t M = A 'B ∩ ( P ) suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình z = −6 − 20t x + y + z + 1 = 0
Đ
Ta có
D
IỄ N
S S 1 SP SM S∆SPM S∆SPI + S∆SMI = . = = = ∆SPI + ∆SMI 3 SD SB S∆SDB S∆SDB 2S∆SDO 2S∆SBO
=
SI SP SM 7 SI SI 4 + ⇒ = = . 2SO SD SB 12 SO SO 7
Suy ra:
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
S S SN S∆SAN S∆SAI + S∆SNI SI SI SN 2 2 SN . = = = ∆SAI + ∆SNI = + = + . SC S∆SAC S∆SAC 2S∆SAO 2S∆SAO 2SO 2SO SC 7 7 SC SN 2 = SC 5
Ơ
23 V 30
.Q Đ
Trong ∆A ' HC ta có:
N
G
A 'H = A 'C 2 − HC 2 ⇒ A 'H = 3a = h
H Ư
Diện tích đáy S − 12a 2 (dùng công thức Hê-rông)
TR ẦN
Vậy thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V = Sh = 12a 2 .3a = 36a 3
Câu 37: Đáp án D
B
Đặt AB = x, Dựng HK ⊥ CD
10 00
Vì A 'H ⊥ ( ABCD ) ⇒ A ' H ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( A ' HK ) ⇒ A ' K ⊥ CD
A
Vì ∆A ' HK vuông tại H nên A ' H = x tan 60° = x 3
H
Ó
HA '; KH ) (1) ⇒ ( ( A 'CD ) ; ( ABCD ) ) = (
-L
Í-
Nhận thấy
ÁN
V = 3VB'.ABCD ⇔ A 'H.SABCD = 3
8 3a 3 8 3a 3 ⇔ x 3.x 2 = 3 ⇔ x = 2a 3 3
TO
Vì ABCD là hình vuông nên AC = x 2 = 2a 2
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
AC2 + BC 2 AB2 97a 2 − = 2 4 4
ẠO
Tam giác ABC có HC2 =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Gọi H là trung điểm AB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 36: Đáp án C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
⇒ VABCDMNP =
N
VS.AMNP VS.AMP + VS.MNP V V SA.SM.SP SM.SN.SP 7 = = S.AMP + S.MNP = + = V V 2VS.ABD VS.BCPD 2SA.SB.SD 2SB.SC.SD 30
H
Suy ra
N
⇒
IỄ N
Câu 38: Đáp án B
D
= 30° Ta có tam giác ABC vuông tại A và ACB
= 60°, AB = a ⇒ BC = 2a ⇒ ABC = 60° Vì SB ⊥ ( ABC ) ⇒ góc giữa SC và ( ABC ) chính là góc SCB
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Vậy đường cao của hình chóp SB = BC tan 60° = 2 3a 1 AB.AC a.a 3.a.2 3 Vật thể tích khối chóp V = , .SB = = a3 3 2 6
∫ 1
ẠO Đ G N
4 1
= 4−2−2 4
1 1 dx = F ( 4 ) − F (1) ⇒ F ( 4 ) = F (1) + ∫ dx = 3 + 2 = 5 x x 1
b
a
b
c
c
a
10 00
Câu 41: Đáp án D
b
a
a
c
c
b
Ó
A
Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ⇔ ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = −5 − ( −10 ) = 5
H
Câu 42: Đáp án C
-L
Í-
Diện tích toàn bộ ao là S = π.40.50 = 2000π ( m 2 ) S − SOAB = 500π − 1000 ( m 2 ) 4
TO
ÁN
Diện tích phần nuối cá giống là S1 =
Diện tích phần nuối cá thịt là S2 = S − S1 = 1500π + 1000 ( m 2 )
Đ
Tiền lãi từ nuôi cá là 40000.S1 + 20000.S2 = 137 080 000
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4
Mặt khác
)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
(
TR ẦN
∫
4
1 − 1 dx = ∫ x 2 dx = 2 x x 1
B
4
Ta có
H Ư
Câu 40: Đáp án A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
a2 2 ⇒ SM 'BD = SMBD .cos( ( M ' BD ) ; ( MBD ) ) 4 a2 2 a2 ⇒ SM 'BD = .cos45° = 4 4
SMBD =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
Câu 39: Đáp án D
D
IỄ N
Câu 43: Đáp án A
x =0⇔x=0 4 − x2
Xét phương trình hoành độ giao điểm
x π d (4 − x dx = − ∫ 2 4−x 2 0 4 − x2 0
1
Ta có: V = π∫
1
2
) = − π ln 4 − x 2
2
1 0
=
π π 4 ( ln 3 − ln 4 ) = ln 2 2 3
Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44: Đáp án A Đặt t = 3x + 1 ⇒ t 2 = 3x + 1 ⇒ 2tdt = 3dx Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = 1 ⇒ t = 2 2
H N U Y
Đ
H Ư
N
Dễ dàng tính được:
G
1 Ta có hàm số f ( x ) = x 5 − x 4 − 5x 3 + x 2 + 4x − 1 liên tục trên ℝ 2
ẠO
Câu 45: Đáp án D
3 1 < x 2 < 0 < x 3 < < x 4 < 1 < x 5 < 3 và đây là phương trình 2 2
bậc 5 nên chỉ đúng có 5 nghiệm
10 00
Do đó phương trình có 5 nghiệm −2 < x1 < −
B
TR ẦN
1 175 3 1 5 f ( −2 ) = −5 < 0; f − = 2 > 0;f ( 0 ) = −1 < 0;f = > 0;f (1) = − < 0; f ( 3) = >0 2 2 2 2 8
Câu 46: Đáp án A
A
1 1 1 1 = = − , do đó 2 A k k ( k − 1) k − 1 k
H
Ó
Ta có
-L
Í-
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + ... + 2 = − + − + + ... + + = 1− 2 An An An An 1 2 2 3 4 n −1 n n
ÁN
1 1 1 1 Vậy lim 2 + 2 + 2 + ... + 2 x →+∞ A An n An An
1 = xlim 1 − = 1 →+∞ n
Câu 47: Đáp án C
Đ
ÀN
Tổng n số hạng đầu Sn = u1 + u 2 + ... + u n = 5n 2 + 3n; ( n ∈ ℕ* )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
a 2 a = 4 = Vậy b 3 ⇒ ⇒ a + b = 10 a − b = −2 b = 6
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2 2 2 2 u = t du = dt 2 2 t 2 2 t 2 t t I t.e e dt t.e .e = − = − = e2 Đặt ⇒ nên ( ) ( ) ∫ t t 3 31 3 3 1 3 1 1 dv = e dt v = e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
2 t.e t dt 3 ∫1
N
dx =
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
3x +1
Ơ
1
Ta có I = ∫ e
IỄ N
Tổng số hạng đầu tiên là S1 = u1 = 5.12 + 3.1 = 8
D
Tổng 2 số hạng đầu là
S2 = u1 + u 2 = 5.2 2 + 3.2 = 26 = 8 + u 2 ⇒ u 2 = 18 = 8 + 10 = u1 + d ⇒ d = 10
Câu 48: Đáp án B
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
u = A = u1.q m + n −1 A Ta có m + n ⇒ A = Bq 2n ⇒ q = 2n m − n −1 B u m − n = B = u1.q
N
−n m −1 um u = u1.q A −n 2n Mặt khác m q u A ⇒ = ⇔ = m = AB m + n −1 A B u m + n = u1 .q
m
24
G
Đ
Câu 50: Đáp án C
H Ư
N
Số tiền ông B cần trả sau 24 tháng là P24 = 1(1 + 0, 5% ) ≈ 1.127.160.000 (đồng)
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
----- HẾT -----
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
D Ox ( M ' ( 2;1) ) = M '' ( 2; −1)
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
( m ( 4; 2 ) ) = M ' ( 2;1)
TP
1 0; 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
V
U Y
Câu 49: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
B 2n Tương tự ta có thể tính được u n = A A
Trang 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 03
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
H
Ơ
Câu 1: Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
C. 3320
D. 61268
ẠO
B. 3160
B. 1
C. 2
D. Vô số
G
A. 0
Đ
Câu 3: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = s inx thành chính nó?
A. 2 ln 2 − 3
B. 2 ln 2 − 4
H Ư
N
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln ( x 2 − 2x + 1) − x trên đoạn [ 2; 4] là: C. −2
D. −3
1 4
C.
B
B.
A. 1
TR ẦN
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = sin ( π sin x ) .
1 2
D. 0
10 00
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ a; b ] . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( a; b )
H
Ó
B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ a; b ]
-L
Í-
C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ a; b ] D. Phương trình f ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ a; b ] A. 5
ÁN
Câu 7: Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt? B. 3
C. 4
D. 2
ÀN
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đ
x
0
−∞
D
IỄ N
y'
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. 61204
là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10
13536 270725
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5
Câu 2: Hệ số của x 5 trong khai triển x (1 − 2x ) + x 2 (1 + 3x )
D.
U Y
96 270725
C.
.Q
1 29
B.
TP
1 90
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
N
suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.
+∞
0 3
+∞
y
−1
−1
−∞
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định C. Hàm số
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
có một điểm cực trị
Câu 9: Tìm m để hàm số y = x 3 + 2x 2 − mx + 1 đồng biến trên ℝ . D. m > −
4 3
π
Câu 10: Cho tích phân I = ∫ x 2 cos xdx và u = x 2 , dv = cos x dx . Khẳng định nào sau đây đúng? π
0
0
π 0
π
+ ∫ x sin xdx
D. I = x 2 s inx
π 0
+ 2 ∫ x sin xdx 0
các hằng số. Khi đó:
∫ f ( x ) dx = ( a x + b ) e
C. a + b = 2
x
+ c với a, b, c là
D. a + b = 1
B
B. a + b = 3
TR ẦN
Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1) e x và
A. a + b = 0
G
B. y = 0, y = 1 và x = 3 C. y = 0, x = 1 và x = 3 D. y = 0 và x = 3
H Ư
A. y = 1 và x = 3
x − x2 − 4 là x 2 − 4x + 3
N
Câu 11: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
Đ
0
ẠO
π
C. I = x 2 s inx
− ∫ x sin xdx
B. 1
C. 0
ax + b có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương cx + d
H
Ó
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) =
D. 2
A
A. 3
10 00
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 và y = x 2 − x − 1 là:
TO
ÁN
-L
Í-
trình f ( x ) = m có 2 nghiệm phân biệt là:
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. I = x s inx
π 0
.Q
− 2∫ x sin xdx
2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. I = x s inx
π 0
TP
π
2
U Y
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4 3
N
C. m ≥ −
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
4 3
Ơ
B. m ≤ −
H
4 3
N
A. m < −
A. m ≥ 2 và m ≤ 1
B. 0 < m < 1 và m > 1 C. m > 2 và m < 1
D. 0 < m < 1
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −1;3] và có đổ thị như hình vẽ bên. Tiếp
tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x = 2 có hệ số góc bằng?
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
B. 1
C. 0
D. 2
Ơ
A. −1
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
H
Câu 16: Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ
.Q
B. OM = 15
D. OM = 3 10
Ó
A
Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đổ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f ( x ) là một trong bốn hàm số được
TO
ÁN
-L
Í-
H
đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f ( x )
Đ IỄ N D
C. OM = 10
A. f ( x ) = e x
3 B. f ( x ) = π
x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G N H Ư TR ẦN B 10 00
A. OM = 2 5
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ẠO
9 . 2
Đ
vườn nhỏ bằng
TP
để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y = x 2 và đường thẳng là y = 25 . Ông B dự định
e
C. f ( x ) = ln x
D. f ( x ) = x π
Câu 18: Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. log 2
x 2 2 log 2 x = y log 2 y
B. log 2 ( x 2 y ) = 2 log 2 x + log 2 y
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
C. log 2 ( x 2 + y ) = 2 log 2 x.log 2 y
D. log 2 ( x 2 y ) = log 2 x + 2 log 2 y
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) + log 1 x + 1 ≤ 0 là: 2
D. x ≤ 0
C. 2
Ơ
B. 1
D. 3
H
A. 0
B. S = 1007 2.2017 2
C. S = 10092.2017 2
U Y .Q
2 + 32 log 3 2 2 + 42 log 4 2 2 + ... + 2017 2 log 2017 2 2.
D. S = 10102.2017 2
ẠO
A. S = 10082.2017 2
2
D. m < 1
TP
Câu 22: Tính giá trị S = 1 + 22 log
C. m < 0, m = 1
Đ
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = 4a, CD = 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22. Tính bán kính của
B. 3a
a 85 3
C.
N
5a 2
H Ư
A.
G
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
D.
a 79 3
TR ẦN
Câu 24: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối
B
đá có hình tứ diện MNPQ . Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30dm 3 . Tìm thể
10 00
tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).
A. 101,3dm3
B. 141,3dm3
C. 121,3dm3
D. 111, 4dm3
Ó
A
Câu 25: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy
H
của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABC ) bằng 45 .
-L
Í-
Tính thể tích khối nón đã cho.
A. 9πa 3
B. 27 πa 3
C. 3πa 3
D. 12πa 3
z là số ảo z
TO
A.
ÁN
Câu 26: Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai? B. z − z là số ảo
C. z.z là số thực
D. z + z là số thực
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B. m < 0, m ≥ 1
N
Câu 21: Tất cả các giá trị của m để phương trình e x = m ( x + 1) có nghiệm duy nhất là: A. m > 1
N
Câu 20: Phương trình 1 + a + a 2 + ... + a x = (1 + a ) (1 + a 2 )(1 + a 4 ) với 0 < a ≠ 1 có bao nhiêu nghiệm?
Đ
Câu 27: Biết rằng phương trình z 2 + bz + c = 0 ( b,c ∈ ℝ ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. −1 ≤ x ≤ 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. −1 ≤ x ≤ 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. −1 < x ≤ 0
D
IỄ N
Khi đó:
A. b + c = 2
B. b + c = 3
C. b + c = 0
D. b + c = 7
Câu 28: Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D. z1 + z 2 = MN
x −1 y − 2 z − 3 và = = 1 1 −2
B. H ( −1; −2;0 )
C. H ( 3; −4; 4 )
D. H (1; −3; 2 )
TR ẦN
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 4x + 2my + 6z + 13 = 0 là phương trình của mặt cầu.
C. m ∈ ℝ
D. m > 0
10 00
B
B. m ≠ 0
A. m > 0
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng
Ó
A. a = 1 33:
C. a = −1
H
B. a = 0
Í-
Câu
2x + ay + 3z − 5 = 0 và
và ( Q ) vuông góc với nhau.
A
( Q ) : 4x − y − ( a + 4 ) z + l = 0. Tìm a để ( P )
(P) :
D. a =
1 3
A ( 1; 2; −3) và mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z + 9 = 0 . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u = ( 3; 4; −4 ) cắt ( P ) tại
-L
không
gian
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
cho
điểm
ÁN
Trong
B. Điểm M thay đổi trong ( P ) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 . Khi độ dài MB lớn nhất,
ÀN
đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? B. I ( −1; −2;3)
C. K ( 3;0;15)
D. J ( −3; 2;7 )
Đ
A. H ( −2; −1;3)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
H là hình chiếu vuông góc của điểm A ( 2; −3;1) lên ∆
A. H ( −3; −1; −2 )
x +1 y + 2 z = = . Tìm tọa độ điểm 2 −1 2
G
Câu 30: Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng ∆ :
1 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
D. k = −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N .Q TP
C. k = −1
ẠO
B. k = 1
Đ
A. k = 0
U Y
x = 1 + kt d2 : y = t . Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2 . z = −1 + 2t
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
N
C. z 2 = ON
Ơ
B. z1 = OM
H
A. z1 − z 2 = MN
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
D
IỄ N
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y + z + 6 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến ( P ) bằng 3 .
A. M ( 0;0; 21)
B. M ( 0; 0;3)
C. M ( 0;0;3) , M ( 0;0; −15 )
D. M ( 0;0; −15 ) Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC ⊥ ( ABC ) . Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = a l2. Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, ( α ) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
B.
2a 3 3
2a 3 9
C.
D.
a3 3
N
4a 3 9
Ơ
A.
2
Đ
Câu 37: Cho I = ∫ x 4 − x 2 dx và t = 4 − x 2 .Khẳng định nào sau đây sai?
a3 4
3
C. I =
∫ t dt 2
0
0
N
A. I = 3
3
H Ư
t2 B. I = 2
G
1
t3 D. I = 3
3
0
TR ẦN
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt
3a 3 2
B. 2 3a 3
C.
2 3a 3 3
A
A.
10 00
B
phẳng ( SBC ) tạo với mặt phảng đáy một góc 30 .
D.
H
Ó
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
4 3a 3 3
x +1 y z − 2 = = và hai điểm −2 −1 1
B. C (1;1;1)
ÁN
A. C ( −1;0; 2 )
-L
Í-
A ( −1;3;1) , B ( 0; 2; −1) . Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất. C. C ( −3; −1;3)
D. C ( −5; −2; 4 )
Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng?
∫ tan xdx = − ln cos x + C
B. ∫ cot xdx = − ln sin x + C
x x dx = 2cos + C 2 2
x x D. ∫ cos dx = −2sin + C 2 2
TO
A.
Đ
C. ∫ sin
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
3a 3 4
C.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. a 3
ẠO
A. 3a 3
TP
.Q
ABC.A’B’C’ .
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ 2
( BCC ' B') bằng
A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A A ' = a 3. Gọi I là giao điểm của AB’ và
D
IỄ N
Câu 41: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2 + 2xy + 3y 2 = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2
P = log 2 ( x − y ) là:
A. max P = 3log 2 2
B. max P = log 2 12
C. max P = 12
D. max P = 16
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiểu cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng
1
1
2
0
1
G
0
2
B. V = π∫ ( 2 − x ) dx 0 1
C. V = π∫ xdx + π∫ 2 − xdx
N
2
H Ư
1
A. V = π∫ ( 2 − x ) dx + π∫ x 2 dx
Đ
y = 2 − x , y = x, y = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
2
D. V = π∫ x 2 dx + π∫ ( 2 − x ) dx
TR ẦN
0
1
Câu 44: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
y = f ( x 3 ) là:
ÁN
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 45: Phương trình sin 2 3xcos2x+sin 2 x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc ( 0; 2017 ) . B. 1003
C. 1284
D. 1283
ÀN
A. 2016
Đ
Câu 46: Cho hàm số f ( n ) = a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 ( n ∈ ℕ* ) với a, b, c là hằng số thỏa mãn
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 43: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 60π cm3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 70 cm3
.Q
B. 15 πcm3
TP
A. 60 cm3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
N
H
Ơ
N
cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.
D
IỄ N
a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. lim f ( n ) = −1 x →+∞
B. lim f ( n ) = 1 x →+∞
C. lim f ( n ) = 0 x →+∞
D. lim f ( n ) = 2 x →+∞
Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết tan
A C x tan = ( x, y ∈ ℕ ) , giá trị x + y là: 2 2 y Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. 1
C. 2
D. 3
Câu 48: Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn z − w = 2 z = w . Phẩn thực của số phức u = 1 4
B. a = 1
C. a =
1 8
D. a = −
1 8
Ơ
Câu 49: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và D. 120 3
= log 2 ( − x 3 + 3x 2 + 3x ) có dạng
.Q
( x + 1)
C. 11
D. 12
G H Ư
N TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
--- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
B. 10
Đ
A. 9
TP
a+ c − b b ( a, b, c ∈ ℕ ) . Giá trị a + b + c là: b
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 50: Tổng các nghiệm của phương trình 1 + log 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 200
N
B. 240
U Y
A. 222
H
chia hết cho 15.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
A. a =
z là: w
N
A. 4
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 03
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4-C
5-A
6-C
7-D
8-C
9-B
11-D
12-A
13-D
14-B
15-C
16-D
17-A
18-B
19-A
21-C
22-C
23-C
24-D
25-A
26-A
27-B
28-D
31-B
32-C
33-B
34-B
35-C
36-A
37-B
41-B
42-A
43-D
44-C
45-D
46-C
47-A
10-A
38-B
39-B
40-A
48-C
49-A
50-D
N
H Ư
TR ẦN
B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
30-D
Đ
29-A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
ẠO
20-B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-D
U Y
2-C
.Q
1-B
G
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 02
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
U Y
Câu 1: Đáp án B
Đ
Xếp A, B ngổi vào bàn được chọn có 2! cách.
N
15.2.28! 1 = . 30! 29
H Ư
Vậy ΩA = 15.2.28!. Do đó P ( A ) =
G
Xếp 28 học sinh còn lại có 28! cách.
5
4
TR ẦN
Câu 2: Đáp án C Hệ số của x 5 trong khai triển x (1 − 2x ) là ( −2 ) .C54 3 là 33.C10
10 00
5
B
10
Hệ số của x 5 trong khai triển x 2 (1 + 3x )
10
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển x (1 − 2x ) + x 2 (1 + 3x )
A
Câu 3: Đáp án D
4
3 = 3320 là ( −2 ) .C54 + 33.C10
Ó
Có vô số phép tịnh tiến theo véc tơ k2π với k ∈ ℤ .
Í-
H
Câu 4: Đáp án C
2
− 2x + 1) '
2
−1 =
ÁN
(x y' =
-L
y = ln ( x 2 − 2x + 1) − x xác định và liên tục trên đoạn [ 2; 4] .
x − 2x + 1
2 ( x − 1)
( x − 1)
2
−1 =
2 − x +1 3 − x = x −1 x −1
Ta có: y ' = 0 ⇔ x = 3, y ( 2 ) = −2, y ( 4 ) = ln 9 − 4, y ( 3) = ln 4 − 3 ⇒ min y = −2
ÀN
[ 2;4]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Chọn 1 bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Số phẩn tử không gian mẫu là Ω = 30!
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đ
Chú ý: Có thể sử dụng chức năng table của MTCT.
IỄ N
Câu 5: Đáp án A
D
TXĐ: D = ℝ Ta có: f ( x + 2π ) = f ( x ) với mọi x ∈ ℝ nên hàm số này tuần hoàn.
π Đặt t = π s inx suy ra t ∈ [ 0; π] do đó max f ( x ) = max sin ( t ) = sin = 1 0 ≤ t ≤π 2 x∈ℝ Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 6: Đáp án C Hàm số đồng biến trên đoạn [ a; b ] thì max f ( x ) = f ( b ) , min f ( x ) = f ( a ) x∈[a;b ]
x∈[ a;b ]
Câu 7: Đáp án D Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt.
Ơ
N
Câu 8: Đáp án C
H
A sai vì hàm số chỉ đạt cực trị tại x = 2 .
ẠO
Câu 9: Đáp án B
Đ
Ta có: y ' = 3x 2 + 4x − m.
N
G
4 Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ 'y' ≤ 0 ⇔ 4 + 3m ≤ 0 ⇔ m ≤ − . 3
H Ư
Câu 10: Đáp án A
TR ẦN
Ta có: u = x 2 ⇒ du = 2xdx, dv = cos xdx ⇒ v = s inx π
Suy ra: I = x 2 s inx
π 0
− 2 ∫ x sin xdx. 0
10 00
B
Câu 11: Đáp án D
H
Ó
x = 1 Xét pt x 2 − 4x + 3 = 0 ⇔ . x = 3
A
TXĐ: D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2;3) ∪ ( 3; +∞ )
-L
x →3
x − x2 − 4 = +∞ ⇒ x = 3 là tiệm cận đứng. x 2 − 4x + 3
Í-
lim+
TO
ÁN
4 1+ 1− 2 x − x2 − 4 x lim = lim =0 x →−∞ x 2 − 4x + 3 x →−∞ 4 3 x 1 − + 2 x x
x − x2 − 4 4 = lim =0 2 x →−∞ x − 4x + 3 x →−∞ ( x 2 − 4x + 3) x − x 2 − 4
IỄ N
Đ
lim
(
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
x →+∞
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
D sai vì lim = +∞ nên hàm số không có giá trị lớn nhất.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C đúng vì hàm số chỉ đạt cực trị tại x = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
B sai vì trên ( 0; 2 ) hàm số đồng biến.
)
D
⇒ y = 0 là tiệm cận ngang.
Câu 12: Đáp án A Ta sử dụng kết quả ∫ g ( x ) .de x = g ( x ) .e x − ∫ e x .d ( g ( x ) ) = g ( x ) .e x − ∫ e x .g ' ( x ) dx
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
⇒ ∫ ( g ' ( x ) + g ( x ) ) e x dx = g ( x ) e x .
Do đó ta có f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e x dx = x.e x .
N
a = 1 ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x − 1 + 1) e x dx = ( x − 1) e x ⇒ . b = −1
Ơ
Do đó a + b = 0.
U Y trục
G
Đ
y = f ( x ) ở trên trục hoành và lấy phần phía dưới trục hoành đối xứng qua
H Ư
N
hoành. Đồ thị có được như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
f ( x ) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng
TR ẦN
y=m.
Khi đó, phương trình f ( x ) = m có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m < 1 và m > 1 .
10 00
B
Câu 15: Đáp án C
Tại x = 2 là điểm cực trị nên tiếp tuyến song song với trục hoành do đó hệ
Ó
A
góc bằng 0 .
số
H
Câu 16: Đáp án D
( 0; 0 ) nên
có dạng
-L
Í-
OM là đường thẳng qua gốc tọa độ
ÁN
Diện tích mảnh vườn cần tính là: a
a
a x 2 x3 a3 a3 9 S = ∫ ( a x − x ) dx = − = ⇔ = ⇔ a = 3. 3 0 6 6 2 2 0 2
ÀN
Suy ra tọa độ điểm M ( 3;9 ) nên OM = 32 + 92 = 3 10 .
y = ax ( a ≠ 0 ) .
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có được bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số
ẠO
Câu 14: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
x = 0 2 x 3 − 3x 2 + 3x − 1 = x 2 − x − 1 ⇔ x 3 − 4x 2 + 4x = 0 ⇔ x ( x − 2 ) = 0 ⇔ . x = 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 13: Đáp án D
IỄ N
Đ
Câu 17: Đáp án A e π
D
Với f ( x ) = ln x và f ( x ) = x thì điều kiện x > 0 nên loại C và D. x
3 Với f ( x ) = thì f ( x ) là hàm nghịch biến nên loại B. π
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18: Đáp án B Ta có: log 2 ( x 2 y ) = log 2 x 2 + log 2 y = 2 log 2 x + log 2 y.
Câu 19: Đáp án A Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > −1.
N H
2
x +1 ≤0 x +1
Ơ
log 2 ( x + 1) + log 1 x + 1 ≤ 0 ⇔ log 2 ( x + 1) − log 2 x + 1 ≤ 0 ⇔ log 2
U Y
Kết hợp với điều kiện suy ra −1 < x ≤ 0.
G
Điều kiện: m ( x + 1) > 0
H Ư
N
Với x = −1 phương trình tương đương e −1 = 0 vô lí nên x = −1 không là nghiệm.
ex = m ⇔ f ( x ) = g ( m) x +1
TR ẦN
Với x ≠ −1. Ta có: e x = m ( x + 1) ⇔
B
x + 1) e x − e x ( ex xe x Xét hàm số: f ( x ) = . Ta có: f ' ( x ) = = 2 2 x +1 ( x + 1) ( x + 1)
10 00
Cho f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0.
H
Ó
A
Bảng biến thiên:
Í-
TO
0
ÁN
f '( x ) f (x)
0
−1
−∞
-L
x
-
+∞ +
+∞ −∞
+∞ 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Đ
Câu 21: Đáp án C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
TP
1 − a x +1 = (1 + a ) (1 + a 2 )(1 + a 4 ) ⇔ 1 − a x +1 = 1 − a 8 ⇔ x = 7. 1− a
Phương trình biến đổi thành
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 20: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
⇔ log 2 x + 1 ≤ 0 ⇔ x + 1 ≤ 1 ⇔ x + 1 ≤ 1 ⇔ x ≤ 0
Đ
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm duy nhất khi hàm số g ( m ) cắt f ( x ) tại đúng một
D
IỄ N
điểm ⇒ m < 0 ∨ m = 1.
Câu 22: Đáp án C Ta có: Sn = 13 + 23 + 33 + ... + n 3 .
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
2 121 2 n ( n + 1) .10 = Cho n = 10 thấy S = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 3025 = 4 2 3
3
3
2
3
Với n = 2007 ta thấy đáp án C đúng.
Câu 23: Đáp án C
N
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
H
Ơ
Ta có: AB ⊥ MD, AB ⊥ MC ⇒ AB ⊥ ( MCD )
Đ
Do I ∈ MN ⇒ I ∈ ( NAB ) ⇒ IC = ID
G
Nếu I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD thì ID = IB
H Ư
Xét ∆MND vuông tại M: MN = MD 2 − ND 2 = 3a
TR ẦN
Đặt MI = x, NI = 3a − x ( 0 < x < 3a ) Ta có: R 2 = BI2 = x 2 + 4a 2 2
2
7a a 85 ⇒R= 3 3
H
Ó
A
⇒ x 2 + 4a 2 = ( 3a − x ) + 9a 2 ⇒ x =
10 00
B
Mà R 2 = ID 2 = ( 3a − x ) + 9a 2
N
Xét ∆AMN vuông tại M: MD = AD 2 − AM 2 = 3 2a
Í-
Câu 24: Đáp án D
-L
Ta dễ dàng chứng minh được ( O 'MN ) vuông góc với PQ.
TO
ÁN
1 1 Do đó thể tích khối tứ diện MNPQ là: VMNPQ = .SMNO .PQ = .O O '.MN.PQ 3 6 1 Trong đó d ( MN, PQ ) = O O ' = h ⇒ .60 2.h.1 = 30.103 ⇔ h = 50 cm. 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Do I ∈ MN ⇒ I ∈ ( MCD ) ⇒ IA = IB
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Gọi I là điểm thuộc MN.
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ ( MCD ) , ( NAB ) là mặt phẳng trung trực của AB và CD.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Tương tự: CD ⊥ BN, CD ⊥ AN ⇒ CD ⊥ ( ANB )
Đ
Vậy thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng:
D
IỄ N
V = Vt − VMNPQ
2
π 60 = πR .h − 30 = 3 . .50 − 30 ≈ 111, 4 dm 3 . 10 2 2
Câu 25: Đáp án A
Nửa chu vi tam giác ABC:
10a + 10a + 12a = 16a 2
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Diện tích tam giác ABC là: S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) = 16a (16a − 10a )(16a − 10a )(16a − 12a ) = 48a 2
N
S∆ABC 48a 2 = = 3a, với r là bán kính của đường p 16a
Ơ ẠO
Câu 26: Đáp án A
Đ
Đặt z = ( a + bi ) ( a 2 + b 2 > 0 ) ⇒ z = a − bi. 2
H Ư
N
G
z a + bi ( a + bi ) a 2 − b2 2ab z i. Suy ra không là số ảo. Ta có: = = 2 = + 2 2 2 2 2 a +b a +b z a − bi a + b z
Câu 27: Đáp án B
TR ẦN
Phương trình z 2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i
10 00
B
−3 + b + c = 0 b = −2 2 ⇔ (1 + 2i ) + b (1 + 2i ) + c = 0 ⇔ −3 + 4i + b + 2bi + c = 0 ⇔ ⇔ 4 + 2b = 0 c = 5 ⇒ b + c = 3.
Câu 28: Đáp án D
A
Ta có: z1 + z 2 = MN là khẳng định sai.
H
Ó
Vì giả sử: z1 = a + bi, z 2 = c + di;a, b, c, d ∈ ℝ 2
(c − a ) + (d − b)
-L
Í-
⇒ M ( a; b ) ; N ( c, d ) ⇒ MN =
ÁN
Và z1 + z 2 = ( a + c ) + ( b + d ) i ⇒ z1 + z 2 =
2
2
(a + c) + (b + d)
Câu 29: Đáp án A
≠ MN
Đ
ÀN
M ∈ d1 ⇒ M (1 + m; 2 − 2m : 3 + m ) Giả sử M = d1 ∩ d 2 ⇒ M ∈ d 2 (*)
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
1 1 2 Thể tích khối nón là: Vnon = SO.π.r 2 = .3a.π ( 3a ) = 9πa 3 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
SO ⇒ SO = IO.tan 45 = IO = 3a IO
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Lại có tan SIO =
H
tròn đáy nội tiếp tam giác ABC.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Mà S∆ABC = pr ⇒ r =
D
IỄ N
1 + m = 1 + kt (1) Mà M ∈ d 2 (*) ⇒ 2 − 2m = t ( 2 ) . 3 + m = −1 + 2t ( 3) m = 0 Từ (2) và (3) ⇒ thay vào (1) được k = 0 . t = 2 Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Đáp án D Ta có H ∈ ∆ nên H ( −1 + 2t; −2 − t; 2t ) .
N
Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng ∆ nên AH.u ∆ = 0. Vì AH = ( −3 + 2t;1 − t; 2t − 1) , u ∆ = ( 2; −1; 2 ) nên 2 ( 2t − 3) + t − 1 + 2 ( 2t − 1) = 0 ⇒ t = 1
là
phương
trình
c ủa
thì
Đ
ẠO
TP
Câu 32: Đáp án C Ta có: n ( P ) = ( 2;a;3) , n ( Q ) = ( 4; −1;0 ( a + 4 ) ) . Để ( P ) và ( Q ) vuông góc với nhau thì n ( P ) .n ( Q ) = 0 ⇔ 8 − a − 3a − 12 = 0 ⇔ a = −1
c ầu
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
Câu 33: Đáp án B
H
Ó
A
x = 1 + 3t Phương trình đường thẳng d là: y = 2 + 4t , t ∈ ℝ z = −3 − 4t
-L
Í-
B ∈ d ⇒ B (1 + 3t; 2 + 4t; −3 − 4t )
ÁN
Mà B ∈ ( P ) ⇔ 18t + 18 = 0 ⇔ t = −1 ⇒ B ( −2; −2;1) Do ∆MAB vuông tại M ⇒ MB = AB2 − MA 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
4 + m 2 + 32 − 13 > 0 ⇔ m 2 > 0 ⇔ m ≠ 0 .
mặ t
Để MB lớn nhất =>MA nhỏ nhất
ÀN
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x 2 + y 2 + z 2 − 4x + 2my + 6z + 13 = 0
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
trình
U Y
phương
.Q
Để
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 31: Đáp án B
N
H
Ơ
Vậy H (1; −3; 2 ) .
Đ
Xét ∆AHM vuông tại H ⇒ AM ≥ AH
D
IỄ N
Để MA nhỏ nhất ⇒ M ≡ H ⇒ MB là giao tuyến của mặt phẳng ( P ) với mặt phẳng ( α ) ( ( α ) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng ( P ) ) n α = n P , u d = ( −4;5; 2 ) ⇒ u MB = n P , u α = 9 (1; 0; 2 )
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x = −2 + t .Thấy ngay điểm I ( −1; −2;3) thỏa mãn. Vậy phương trình đường thẳng MB: y = −2 z = 1 + 2t Câu 34: Đáp án B
Ta có: AB ⊥ ( SBC ) ⇒ AB ⊥ CE ⇒ CE ⊥ ( SAB ) ⇒ CE ⊥ SB
SE SC 2 4a 2 2 = = = 2 2 2 SB SB 4a + 2a 3
Í-
H
Ó
A
1 2 2a 3 2a 3 Vậy suy ra VS.CE F = . . = 2 3 3 9
10 00
SC2 = SE.SB ⇔
B
Tương tự xét ∆SBC ta có:
-L
Câu 36: Đáp án A
ÁN
Gọi E là trung điểm BC, M là trung điểm của BE, M là trung điểm của AB. Ta có IM / / ( BCC 'B' ) nên:
ÀN
d ( I, ( BCC ' B ') ) = d ( M, ( BCC 'B ' ) ) = MN =
a 3 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
SD SC2 4a 2 1 = = = 2 2 2 SA SA 4a + 4a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ư
N
Xét ∆SAC ta có:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
Đ
1 1 1 1 2a 3 VS.CAB = .SC. .BA.BC = .2a. .2a 2 = 3 2 3 2 3
SC2 = SD.SA ⇒
H U Y
TP
VS.CDE SD SE SD SE . . .VS.CAB = ⇒ VS.CDE = VS.CAB SA SB SA SB
ẠO
Ta có:
.Q
Câu 35: Đáp án
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vì z M > 0 nên M ( 0;0;3) .
Ơ
zM + 6 z = 3 . =3⇔ M 3 z M = −15
N
Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) bằng 3 nên ta có
N
Vì M thuộc tia Oz nên M ( 0;0; z M ) với z M > 0 .
IỄ N
Đ
Gọi b là cạnh của tam giác đều ABC .Ta có: EA = 2MN = a 3 b 3 = a 3 ⇒ b = 2a 2
D
Mà AE =
Diện tích mặt đáy là: S∆ABC
( 2a ) =
2
3
4
= a2 3
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Thể tích hình lăng trụ là: V = S∆ABC .A A ' = a 2 3.a 3 = 3a 2 .
Câu 37: Đáp án B Đặt t = 4 − x 2 ⇒ t 2 = 4 − x 2 ⇒ 2tdt = −2xdx hay tdt = − xdx.
∫ t. ( − t ) dt = ∫ 0
3
= 0
3 3 = 3. 3
U Y
G
=> JI là hình chiếu vuông góc của JC lên ( ABCD )
N
)
(
H Ư
= 30 Khi đó ( SBC ) , ( ABCD ) = ( JS, JI ) = SJI
= tan SJI
SI SI a 3 ⇒ IJ = = = 3a tan 30 IJ tan SJI
TR ẦN
∆SJI vuông tại I
10 00
B
1 1 1 VS.ABCD = .SABCD .SI = .AD.I J.SI = .2a.3a.a 3 = 2a 3 3 (đơn vị thể tích). 3 3 3
Ó
A
Câu 39: Đáp án B
ÁN
-L
Í-
H
Ta có: C ∈ d ⇒ C ( −1 − 2t; − t; 2 + t ) AB = (1; −1; −2 ) , AC = ( −2t; − t − 3; t + 1) AB, AC = ( −3t − 7;3t − 1; −3t − 3) 1 1 1 2 2 2 S∆ABC = AB, AC = ( −3t − 7 ) + ( 3t − 1) + ( −3t − 3) = 27t 2 + 54t + 59 2 2 2
1 27t 2 + 54t + 59 ≥ 2 2 ⇔ 27t 2 + 54t + 59 = 0 ⇔ t = −1 ⇒ C (1;1;1) 2
Đ
ÀN
Ta có: S∆ABC =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
( SAD ) ∩ ( ABCD ) Ta có: ⇒ SI ⊥ ( ABCD ) SI ⊥ AD,SI ⊂ ( SAD )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
2a 3 = a 3 (SI là đường cao của tam giác đều SAD) 2
TP
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC ⇒ SI =
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 38: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
3
t3 t dt = 3 2
Ơ
Khi đó I =
3
H
0
N
Đổi cận: khi x = 1 ⇒ t = 3; x = 2 ⇒ t = 0.
IỄ N
Câu 40: Đáp án A
D
Ta kiểm tra lần lượt từng đáp án, nếu gặp đáp án đúng thì dừng.
s inx
1
∫ tan xdx = ∫ cos x dx = − ∫ cos x d ( cos x ) = − ln cos x + C => đáp án A đúng. cos x
1
∫ cotxdx = ∫ s inx dx = ∫ s inx d ( s inx ) = ln sin x + C => đáp án B sai. Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x
x x
x
x
x x
x
∫ sin 2 dx = 2∫ sin 2 d 2 = −2cos 2 + C => đáp án C sai. ∫ cos 2 dx = 2∫ cos 2 d 2 = 2sin 2 + C => đáp án D sai.
N
Câu 41: Đáp án B
Ơ
Từ x 2 + 2xy + 3y 2 = 4. Suy ra:
U Y
Nếu y ≠ 0. Ta có:
.Q
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ G
x 4t 2 − 8t + 4 , t ∈ ℝ ⇒ 2P = 2 ⇔ 2 P ( t 2 + 2t + 3) = 4t 2 − 8t + 4 y t + 2t + 3
N
Đặt t =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
2
TP
2
P = log 2 ( x − y ) ⇔ 4. ( x − y )
H Ư
⇔ ( 2P − 4 ) t 2 + ( 2 P + 8 ) t + 3.2 P − 4 = 0 . ( Xét P ≠ 4 ) 2
TR ẦN
Để phương trình có nghiệm: ∆ ' ≥ 0 ⇔ ( 2P + 4 ) − ( 2P − 4 )( 3.2 p − 4 ) ≥ 0 2
Câu 42: Đáp án A
10 00
Vậy giá trị lớn nhất của P là log 2 12.
B
⇔ −2. ( 2P ) + 24.2P ≥ 0 ⇔ 0 ≤ 2P ≤ 12 ⇒ P ≤ log 2 12.
A
Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kì
H
Í-
1 1 R 2 − x 2 . R 2 − x 2 .tan α ⇒ S ( x ) = ( R 2 − x 2 ) tan α 2 2
-L
S( x ) =
Ó
có (tam giác màu đen):
R
ÁN
1 2 Thể tích hình cái nêm là: V = 2. tan α ∫ ( R 2 − x 2 ) dx = R 3 tan α 2 3 0 tích
khối
Vkn =
2 3 2 h R tan α ⇒ Vkn = R 3 . = 60 cm3 . 3 3 R
TO
Thể
nước
tạo
thành
khi
ngyên
c ốc
có
hình
dạng
cái
nêm
nên
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
x 4 − 1 2 P 4 x y − ( ) = y 4.2 = 4.2 P ⇒ = 2 4 x + 2xy + 3y 2 x 2 x y +2 y +3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Nếu y = 0 thì x = ±2 ⇒ P = 2
IỄ N
Câu 43: Đáp án D
D
Gọi H1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 1 ⇒ Thể tích 1
khi quay hình H1 quanh trục Ox là: V1 = π∫ x 2 dx 0
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Gọi H 2 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 − x, y = 0, x = 1 ⇒ Thể tích khi quay hình H 2 quanh 2
trục Ox là: V2 = π∫ ( 2 − x ) dx 1 1
2
0
1
N
V = V1 + V2 = π∫ x 2 dx + π∫ ( 2 − x ) dx
H
Ơ
Câu 44: Đáp án C
H Ư
Câu 45: Đáp án D
TR ẦN
Ta có: sin 3x = 3sin x − 4sin 3 x = ( 3 − 4sin 2 x ) s inx = (1 + 2cos2x ) s inx do đó phương trình
⇔ (1 + 2cos2x ) sin 2 xcos2x+sin 2 x = 0 ⇔ sin 2 x (1 + 2cos2x ) cos2x + 1 = 0 2
⇔ ( 4cos3 2x + 4cos 2 2x + cos2x + 1) sin 2 x = 0
B
2
10 00
sin x = 0 π ⇔ (1 + cos2x ) (1 + 4cos 2 x ) sin 2 x = 0 ⇔ ⇔x=k 2 cos2x = −1
H
Ó
A
π π 2 2.2017 ⇔ 0.636 < k < 1284 do đó có 1283 nghiệm. Vì k ∈ ( 0; 2017 ) ⇔ 0 < k < 2017 ⇔ < k < π π 2 2
Í-
Câu 46: Đáp án C
) (
n + 2 − n −1 + c
ÁN
(
)
n +3 − n +2 =
b 2c . + n + 2 + n +1 n + 3 + n +1
TO
f (n) = b
-L
Ta có: a + b + c = 0 ⇔ a = −b − c suy ra
b 2c + Do đó: lim f ( n ) = lim =0 n + 3 + n +1 n + 2 + n +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
G N
nên có 2 điểm cực trị.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
)
Do đó khi vẽ bảng biến thiên của y = f ( x 3 ) chỉ có 2 điểm x = 0, x = 3 4 làm đạo hàm của nó đổi dấu
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y .Q
(
ẠO
TP
x3 > 4 x > 3 4 Dựa vào đồ thị đạo hàm ta thấy f ' ( x 3 ) > 0 ⇔ 3 . ⇔ x < 0 x < 0
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x = 0 Ta có: y ' = 3x 2 f ' ( x 3 ) = 0 ⇔ x = 1 . x = 3 4
Đ
Câu 47: Đáp án A
D
IỄ N
Ta có:
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
a + c = 2b ⇔ sin A + sin C = 2sin B A+C A−C B B A+C A+C cos = 4sin .cos = 4sin .cos 2 2 2 2 2 2 A−C A+C A C A C A C A C ⇔ cos = 2cos ⇔ cos cos + sin sin = 2cos cos − 2sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A C A C A C A C 1 ⇔ 3sin sin = cos cos ⇔ 3 tan tan = 1 ⇔ tan tan = 2 2 2 2 2 2 2 2 3
Ơ
N
⇔ 2sin
H
Gọi số cần tìm là abcde . Số mà chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 3 và 5 . Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng abcd0 , để chia hết cho 3 thì a, b, c, d phải thuộc các tập sau
10 00
B
A1 = {1, 2,3, 6} , A 2 = {1, 2, 4,5} A 3 = {1, 3, 5, 6} A 4 = {2,3, 4, 6} , A 5 = {3, 4,5, 6} . Do đó trong trường hợp này có 5.4! = 120 số.
Ó
A
Trường hợp 2. Số cần tìm có dạng abcd5 , để chia hết 3 thì a, b, c, d , e phải thuộc các tập sau
H
B1 = {0,1, 2, 4,5 } , B2 = {0,1, 3,5, 6} , B3 = {0,3, 4, 5, 6} , B4 = {1, 2,3, 4, 5} , B5 = {1, 2, 4,5, 6}
-L
Í-
Nếu a, b, c,d thuộc B1 , B2 , B3 , thì có 3.3.3.2 = 54 số
ÁN
a, b, c, d thuộc B4 , B5 thì có 2.4! = 48 . Tổng lại có 120 + 54 + 48 = 222 số.
Câu 50: Đáp án D
( x + 1)
Đ
2
ÀN
Phương trình biến đổi thành: 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
Câu 49: Đáp án A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ G N
1 1 ⇔a= . 4 8
H Ư
Từ (**) ⇒ −2a + 1 = 1 −
ẠO
1 2 2 a + b = 4 Giả sử u = a + bi, ( a, b ∈ ℝ ) . Khi đó (*) ⇔ (**) . ( a − 1)2 + b 2 = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N TP
.Q
U Y
z 1 1 w =2 u = Ta có: z − w = 2 z = w ⇔ 2 ( *) ⇔ z = w = 1 u −1 = 1 w
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 48: Đáp án C
= − x 3 + 3x 2 + 3x ⇒ 4 ( x 3 + 3x 2 + 3x + 1) = x 6 + 9x 4 + 9x 2 − 6x 5 − 6x 4 + 18x 3
D
IỄ N
⇔ x 6 − 6x 5 + 3x 4 + 14x 3 − 3x 2 − 12x − 4 = 0 2
2
1 5 1 5 ⇔ x − 2 − 2 2 x − 2 + 2 2 x − − x − + =0 2 2 2 2
(
)(
)
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
IỄ N
D
Í-
-L A
Ó
H B
10 00 TR ẦN G
N
H Ư
ẠO
Đ
TP
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
U Y
.Q
N
Ơ
H
N
----- HẾT -----
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ÁN
TO
x = 2 − 2 2 1 5 x = 2 − 2 2 x = − 2 + 2 (thử lại) ⇒ ⇔ 1 5 1 5 x = 2 + 2 = + x 2 2 x = 2 + 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ÀN
Đ
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Trang 22
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 04
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
2
B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9
2
2
2
D. x 2 + y 2 = 9
H Ư
C. ( x − 1) + ( y + 1) = 9
N
G
2
Đ
2
A. ( x + 1) + ( y + 1) = 9
TR ẦN
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Nếu f ( x ) , g ( x ) là các hàm số liên tục trên ℝ thì ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx
B
B. Nếu F ( x ) , G ( x ) đều là các nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) − G ( x ) = C (với C là hằng số)
10 00
C. Nếu các hàm số u ( x ) , v ( x ) liên tục và có đạo hàm trên ℝ thì
Ó
A
∫ u ( x ) v ' ( x ) dx + ∫ v ( x ) u ' ( x ) dx = u ( x ) v ( x )
Í-
H
D. F ( x ) = x 2 là nguyên hàm của f ( x ) = 2x
-L
Câu 4: Ký hiệu ( H ) là giới hạn của đồ thị hàm số y = tan x, hai đường thẳng x = 0, x =
π và trục 3
ÁN
hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay ( H ) xung quanh trục hoành
TO
π A. π 3 + 3
B.
3−
π 3
C.
3+
π 3
π D. π 3 − 3
D
IỄ N
Đ
Câu 5: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x 3 − x và y = x − x 2 A. S =
12 37
B. S =
37 12
C. S =
9 4
D. S =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
trình nào sau đây?
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
ẠO
Câu 2: Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 biến đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 9 thành đường tròn có phương
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
1 1 D. y = x 3 − x 2 + 3x + 1 3 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
N
B. y = x 3 + 4x 2 + 3x − 1
C. y = x 4 − 2x 2 − 1
http://daykemquynhon.ucoz.com
H
x −1 x+2
.Q
A. y =
Ơ
Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R
19 6
Câu 6: Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là A. 0,6%
B. 6%
C. 0,7%
D. 7%
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7: Khối lập phương là khối đa diện đều loại A. {5;3}
B. {3; 4}
C. {4;3}
D. {3;5} 2
Câu 8: Hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và đạo hàm f ' ( x ) = 2 ( x − 1) ( 2x + 6 ) . Khi đó hàm số
D. Đạt cực tiểu tại điểm x = 1
Ơ
C. Đạt cực đại tại điểm x = −3
H
B. Đạt cực tiểu tại điểm x = −3
[ 2;4]
C. max y = [ 2;4]
11 3
ẠO D. max y = [ 2;4]
19 3
H Ư
2x − 1 có đồ thị là ( C ) . Gọi M là giao điểm của ( C ) và trục hoành. Khi đó 2x + 3 tích các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị ( C ) bằng
B. 6
C. 8
A
A. a = 2; b = −2;c = −1
H Í-
-L
D. a = 1; b = −2; c = 1
Ó
B. a = 1; b = 1; c = −1 C. a = 1; b = 2;c = 1
ax + 2 có đồ thị như hình vẽ cx + b
B
Câu 12: Tìm a, b, c để hàm số y =
D. 2
10 00
A. 4
TR ẦN
Câu 11: Cho hàm số y =
ÁN
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) . Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau. Kết luận nào sau dây là đúng?
ÀN
A. Hàm số y = f ( x ) chỉ có 2 điểm cực trị
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
[ 2;4]
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. max y = 6
A. max y = 7
x2 + 3 trên đoạn [ 2; 4] x −1
Đ
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
D. m = 5
TP
C. m = 4
G
B. m = 3
N
A. m = 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 32?
.Q
U Y
Câu 9: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m 4 − 3m 2 + 2017 có 3 điểm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
A. Đạt cực đại tại điểm x = 1
N
f (x)
D
IỄ N
Đ
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;3)
C. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) D. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) chỉ có 2 điểm cực trị và chúng
nằm về
hai phía của trục hoành
Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y'
0
−
+
1
0
+∞
0
−
+
5
+∞
+∞
3
U Y D. m ≤ −1
m = −3 D. m = −1
Đ
m = 3 C. m = −1
G
m = 3 B. m = 1
N
m = −3 A. m = 1
ẠO
Câu 15: Đường thẳng y = 6x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3x − 1 khi m bằng
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
Câu 16: Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”
B. 5,33
C. 5,15
-L
Í-
A. 6,61
ÁN
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y = ( x 2 + 2x − 3) A. ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ )
B. [ −3;1]
D. 6,12
2
C. ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) D. ( −3;1)
ÀN
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 3.e− x + 2017ecosx B. y ' = −3.e − x − 2017 sin x.ecosx
C. y ' = 3.e− x − 2017 sin x.ecosx
D. y ' = 3.e− x + 2017 sin x.ecosx
D
IỄ N
Đ
A. y ' = −3.e − x + 2017 sin x.ecosx
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. m = −
.Q
1 1 B. −1 < m < − 3 3
TP
A. m < −1 hoặc m > −
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Tìm m để phương trình f ( x ) = 2 − 3m có bốn nghiệm phân biệt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
3
N
y
0
−1
−∞
Ơ
x
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x3 Câu 19: Cho bất phương trình log 4 x.log 2 ( 4x ) + log 2 > 0. Nếu đặt t = log 2 x, ta được bất phương 2 trình nào sau đây
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. t 2 + 14t − 4 > 0
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
B. t 2 + 11t − 3 > 0
C. t 2 + 14t − 2 > 0
D. t 2 + 11t − 2 > 0
Câu 20: Nghiệm của phương trình 3 − log 2 ( 5x + 2 ) = 2 log 5x + 2 2 và log a b ( a, b ∈ ℕ* ) . Giá trị ab là
(
B. 10
C. 15
D. 14
3
0
1
N
U Y
2
2
C. Smc = 2πa 2 cot 2 α
N
B. Smc = 4πa 2 cot 2 α
D. Smc = πa 2 cot 2 α
H Ư
A. Smc = 3πa 2 cot 2 α
G
Đ
Câu 23: Cho biết hiệu đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón
(
)
(
)
TR ẦN
Câu 24: Một hộp nữ trang có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh cong CDE là một cung của đường tròn có tâm là trung điểm M của đoạn thẳng AB. Biết AB = 12 3cm; BC = 6cm; BQ = 18cm. Hãy tính thể tích của hộp nữ trang
(
)
(
)
B. 216 4π − 3 3 cm 3
B
A. 216 3 3 + 4π cm3
D. 261 4π − 3 3 cm3
10 00
C. 261 3 3 + 4π cm3
A
Câu 25: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ( O; R ) , với OO ' = R 3 và một hình nón có đỉnh
Í-
1 3
-L
A. k =
ÁN
S1 S2
B. k = 2
C. k = 3
D. k =
1 2
TO
Tính k =
H
Ó
O’ và đáy là hình tròn ( O; R ) , Ký hiệu S1 ,S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
Câu 26: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 2 − 6z + 5 = 0. Tính iz 0 ?
Đ
A. iz 0 =
1 3 − i 2 2
B. iz 0 =
1 3 + i 2 2
1 3 C. iz 0 = − + i 2 2
(
1 3 D. iz 0 = − − i 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. I = 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. I = 4
TP
B. I = 6
0
ẠO
A. I = 8
.Q
Câu 22: Cho f ( x ) là hàm số liên tục trên ℝ và ∫ f ( x ) dx = −2, ∫ f ( 2x ) dx = 10. Tính I = ∫ f ( 3x ) dx
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 1 A. S = [ −1;0] ∪ ;3 B. S = [ −1;0 ) ∪ ;3 C. S = ( −2;0 ) ∪ ;3 D. S = ( −1;0 ) ∪ (1;3] 3 3 3
H
Ơ
dương khác 1. Biết x = 1 là một nghiệm của bất phương trình đã cho
N
Câu 21: Tìm tập nghiệm Scủa phương trình log m ( 2x 2 + x + 3) ≤ log m ( 3x 2 − x ) với m là tham số thực
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 6
)
)
D
IỄ N
Câu 27: Biết rằng số phức z thỏa mãn u = ( z + 3 − i ) z + 1 + 3i là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của z là A. 8
B. 4
C. 2
D. 2 2
Câu 28: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z 2 = 3 − 2i, z 3 = −3 − 2i. Khẳng định nào sau đây là sai? Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
A. B và C đối xứng nhau qua trục tung
2 B. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; 3 C. A và B đối xứng nhau qua trục hoành
Ơ
N
D. A, B, C cùng nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13
D. A ' ( −3;3;3)
C. ∆1 cắt và vuông góc với ∆ 2
D. ∆1 và ∆ 2 song song với nhau
2 x − 2 +1 x
1
H Ư
TR ẦN
5
Câu 31: Biết I = ∫
dx = 4 + a ln 2 + b ln 5 với a, b ∈ ℝ. Tính S = a + b
C. S = −3
D. S = 5
10 00
B
B. S = 11
A. S = 9
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x +1 y z − 5 và mặt phẳng = = 1 −3 −1
H
Í-
A. d vuông góc với ( P )
Ó
A
( P ) : 3x − 2y + 2z + 6 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-L
C. d nằm trong và không vuông góc với ( P )
B. d nằm trong ( P ) D. d song song với ( P )
ÁN
Câu 33: Cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − 2z + 15 = 0 và mặt cầu ( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2y − 2z − 1 = 0. Khoảng
TO
cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng ( P ) đến một điểm thuộc mặt cầu ( S) là
3 3 2
B.
C.
3
3 2
D.
3 3
Đ
A.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. ∆1 cắt và không vuông góc với ∆ 2
N
A. ∆1 và ∆ 2 chéo nhau và vuông góc nhau
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
ẠO
Đ
x+4 y+2 z−4 . Khẳng định nào sau đây đúng? = = 3 2 −1
G
∆2 :
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. A ' ( −3; −3; −3)
.Q
B. A ' ( −3; −3;3)
x = −3 + 2t Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 y = 1 − t và z = −1 + 4t
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A. A ' ( −3;3;1)
U Y
N
H
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A ( −3; 2;1) , C ( 4; 2;0 ) , B' ( −2;1;1) , D ' ( 3;5; 4 ) . Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp
IỄ N
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm
D
A (1; −2;3) . Tính khoảng cách d tùe điểm A đến mặt phẳng ( P ) A. d =
5 9
B. d =
5 29
C. d =
5 29
D. d =
5 3
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Gọi V là thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, V1 là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng? A. V = 6V1
B. V = 4V1
C. V = 3V1
D. V = 2V1
C.
Ơ
B. 2 5
D. 3 2
2
H
2 5 3
N
A.
N
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ
a 3 15 . Góc giữa đường 6
.Q
G
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và
B.
a3 3
a3 6
C.
H Ư
a3 2
TR ẦN
A.
N
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
SB SC = = a. 2 3
D.
a3 12
Câu 39: Cho tam giác ABC với A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −4; 7;5 ) . Độ dài phân giác trong của tam giác
2 74 5
B.
2 74 3
10 00
A.
B
ABC kẻ từ đỉnh B là
C.
2 73 3
D. 2 30
Ó
A
Câu 40: Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000? B. 12
H
A. 4
C. 16
D. 32
A. 62
ÁN
-L
Í-
Câu 41: Hai quả bóng có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là B. 34
C. 32
D. 16
D
IỄ N
Đ
ÀN
Câu 42: Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này A. 46,24
B. 45,36
C. 47,28
D. 49,21
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 120°
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 60°
ẠO
B. 45°
Đ
A. 30°
TP
thẳng SC và mặt phẳng đáy ( ABCD ) là
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích cho hình chóp S.ABCD là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm
Câu 43: Phương trình 2cos2 x + 2cos2 2x + 2cos2 3x − 3 = cos4x ( 2sin 2x + 1) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2018 )
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 2565
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
B. 2566
C. 2567
D. 2568
Câu 44: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = π. Gía trị lớn nhất của biểu thức a P = cos b + cos c − 4sin 3 là 2
4 3 6
H
1 1 1 1 < log a và b 2017 > b 2018 . 2017 2018 2 Gía trị lớn nhất của biểu thức P = − log a b − log a b + log a 2.log b 2 − 2 log a 2 + 2 là
N
U Y
5 2
7 2
C.
D. 4
A. 1
Đ G
D. 1003
π và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng 2
H Ư
Câu 47: Cho a + b + c =
C. 1004
N
B. 2017
B. 2
C. 3
D. 4
TR ẦN
A. 2018
ẠO
u1 = 2018 Câu 46: Cho dãy số n ∈ ℕ* ) . Tính lim u n ( 2 u n −1 = n ( u n −1 − u n )
.Q
B.
TP
A. 3
Câu 48: Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân.
A. 0
.b(c −a) .c(a − b)
B
(b − c)
10 00
Tính giá trị của biểu thức log 2a
B. 2
C. 1
Ó
A
Câu 49: Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ B. 33
H
A. 32
C. 34
D. 4
(
3+ 45
124
)
D. 35
ÁN
120 1771
B.
2 1771
C.
1 161
TO
A.
-L
Í-
Câu 50: Cho hình đa giác H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành hình vuông D.
1 1771
--- HẾT ---
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 45: Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1 thỏa mãn các điều kiện log a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 6
1 6
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
N
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
Ơ
4 6
A.
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 04
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4-D
5-B
6-C
7-C
8-B
9-D
11-D
12-D
13-B
14-B
15-A
16-B
17-C
18-B
19-A
20-B
21-A
22-B
23-B
24-A
25-C
26-B
27-D
28-B
29-D
ẠO
30-C
31-D
32-C
33-A
34-C
35-A
36-D
37-C
38-B
39-B
40-C
41-A
42-A
43-B
44-D
45-A
46-D
48-C
49-A
50-D
TP
.Q
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
47-C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
10-A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
U Y
2-D
Đ
1-D
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 04
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
2
Đ
biến hình cũng chính là ( C ) : x 2 + y 2 = 9
N
G
Câu 3: Đáp án C
H Ư
Ta có
TR ẦN
∫ u ( x ) v ' ( x ) dx + ∫ v ( x ) u ' ( x ) dx = ∫ ( u ( x ) v ' ( x ) + v ( x ) u ' ( x ) ) dx = ∫ u ( x ) v ( x ) dx = u ( x ) v ( x ) + C Câu 4: Đáp án D π 3
π 3
2
10 00
B
π π 2 1 Ta có V = ∫ ( tanx ) dx = ∫ − 1 dx = π tanx − x ( ) o3 = π 3 + 2 cos x 3 0 0
A
Câu 5: Đáp án B 2
H
3
0
∫x −2
1
3
+ x − 2 x dx + ∫ x 3 + x 2 − 2 x dx = 2
ÁN
Vậy S =
-L
Í-
2
Ó
x = 1 Ta có x − x = x − x ⇔ x + x − 2x = 0 =⇔ x = −2 x = 0 3
0
37 12
Câu 6: Đáp án C
ÀN
Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Với phép vị tự tâm O tỉ số k = −1 là phép đối xứng tâm O nên đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 9 qua phép
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Câu 2: Đáp án D
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 1 1 11 Hàm số y = x 3 − x 2 + 3x + 1 có y ' = x 2 − x + 3 = x − + > 0, ∀x ∈ ℝ 3 2 2 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Câu 1: Đáp án D
IỄ N
Đ
Ta có công thức tính lãi 8
8
D
58000000 (1 + x ) = 61329000 ⇔ (1 + x ) = ⇔x=
8
61329 61329 ⇔ 1+ x = 8 58000 58000
61329 − 1 ≈ 0, 007 = 0, 7% 58000
Câu 7: Đáp án C Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4;3}
Câu 8: Đáp án B Cách 1: ( x − 1) 2 = 0 Ta có f ' ( x ) = 0 ⇔ 2 ( x − 1) ( 2x + 6 ) = 0 ⇔ ⇒ hàm số đạt cực trị tại điểm x = −3 x = −3
x =−3
để tính f '' ( −3)
TR ẦN
H Ư
x = 0 Ta có y ' = 4x 3 − 4 ( m − 1) x = 4x ( x 2 − m + 1) , y ' = 0 ⇔ 2 x = m −1
N
G
Câu 9: Đáp án D
)
Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1(*) Khi đó tọa độ ba cực trị là:
)
( (
10 00
(
B
A 0; m 4 − 3m 2 + 2017 AB = AC = m − 1 + m − 1 4 ( ) 4 2 B − m − 1; −m − 4m + 2m + 2016 ⇔ BC = 2 m − 1 C m − 1; − m 4 − 4m 2 + 2m + 2016
)
H
Ó
A
)
Í-
Suy ra tam giác ABC cân tại A, gọi AH là đường cao hạ từ đỉnh A ta có AH = ( m − 1)
-L
1 5 AH.BC = ( m − 1) m − 1 = 32 ⇔ ( m − 1) = 1024 ⇔ m − 1 = 4 ⇔ m = 5 2
ÁN
Suy ra SABC =
Kết hợp điều kiện (*) ⇒ m = 5
ÀN
Đ IỄ N
2
x 2 − 2x − 3
( x − 1)
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
d 2 2 ( x − 1) ( 2x + 6 ) dx
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
nhập
Câu 10: Đáp án A
D
.Q TP
∫
Đ
Chú ý: ta có thể dùng máy tính bấm Shift
ẠO
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = −3
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2 Ta có f '' ( x ) = 2 ( x − 1) ( 2x + 6 ) ' = 4 ( x − 1)( 3x + 5 ) ⇒ f '' ( −3) = 64 > 0
http://daykemquynhon.ucoz.com
Ơ
U Y
Cách 2:
Ta có y ' =
H N
Do y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x = −3 nên x = −3 là điểm cực tiểu của hàm số
N
2
x = −1 ∉ ( 2; 4 ) ; y ' = 0 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔ x = 3 ∈ ( 2; 4 )
Tính các giá trị y ( 2 ) = 7, y ( 3) = 6, y ( 4 ) =
19 3
Vậy max y = 7 [ 2;4]
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đáp án D 3 và tiệm cận ngang y = 1 2
Tọa độ giao điểm của ( C ) và trục Ox: Với y = 0 ⇒
2x − 1 1 1 = 0 ⇔ x = ⇒ M ;0 2x + 3 2 2
H
Ơ
Ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d1 = 2 và khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d 2 = 1
N
Ta có tiệm cận đứng x = −
U Y
Do đó loại hai phương án A, D
10 00
B
Vì trên ( −∞; 2 ) thì f ' ( x ) có thể nhận cả dấu âm và dương nên loại C Vì trên (1;3) thì f ' ( x ) chỉ mang dấu dương nên y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (1;3)
A
Câu 14: Đáp án B
Ó
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2 − 3m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường
Í-
H
thẳng y = 2 − 3m. Để phương trình f ( x ) = 2 − 3m có 4 nghiệm phân biệt thì
-L
3 < 2 − 3m < 5 ⇔ −1 < m < −
1 3
ÁN
Câu 15: Đáp án A
Đường thẳng y = 6x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x 3 + 3x − 1 khi và chỉ khi hệ phương trình
ÀN
Đ IỄ N
6 + m = 1 + 3 − 1 hoặc ⇔ x = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
Vì y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số y = f ( x ) có 3 điểm cực trị.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q H Ư
Câu 13: Đáp án B
6x + m = x 3 + 3x − 1 có nghiệm 2 6 = 3x + 3
D
ẠO G
ax + 2 . Để đồ thị hàm số đi qua ( −2; 0 ) thì c = 1. Vậy ta có a = 1; b = −2; c = 1 cx + b
N
Khi đó y =
a = 2 ⇔ a = 2c c
Đ
Để đường tiệm cận ngang là y = 1 thì
b = 2 ⇔ b = −2c c
TP
Để đường tiệm cận đứng là x = 2 thì −
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 12: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Vậy tích hai khoảng cách là d1d 2 = 2.1 = 2
−6 + m = −1 − 3 − 1 m = −3 ⇔ x = −1 m = 1
Câu 16: Đáp án B
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
G
Đ
x > 1 Điều kiện x 2 + 2x − 3 > 0 ⇔ x < −3
TR ẦN
Câu 18: Đáp án B Ta có y ' = −3.e − x − 2017 sin x.ecosx
10 00
Với điều kiện x > 0 phương trình đã cho
B
Câu 19: Đáp án A
x3 1 log 2 x. ( log 2 4 + log 2 x ) + 2 log 2 > 0 2 2
A
⇔
H Ư
Vậy tập xác định của hàm số là ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ )
Ó
1 log 2 x. ( 2 + log 2 x ) + 2 ( log 2 x 3 − log 2 2 ) > 0 2 1 ⇔ log 2 x. ( 2 + log 2 x ) + 2 ( log 2 x 3 − 1) > 0 2
-L
Í-
H
⇔
1 t. ( 2 + t ) + 2 ( t 3 − 1) > 0 ⇔ t 2 + 14t − 4 > 0 2
TO
ÁN
Đặt t = log 2 x, ta được phương trình Câu 20: Đáp án B
Đ
Đặt t = log 2 ( 5x + 2 ) , t > 1 ta có phương trình trở thành 3 − t =
t = 2 2 ⇔ t 2 − 3t + 2 = 0 ⇔ t t = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP ẠO
Câu 17: Đáp án C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
2
( 4 − x ) ≥ 16 x2 (4 − x) = x2 + f ( x ) = 4. + 4 2 2 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
.Q
Diện tích của hình vuông nhỏ ở giữa và bốn tam giác cân là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Đặt cạnh huyền của mỗi tam giác là x.
D
IỄ N
vì t > 1 nên phương trình có nghiệm
t = 2 ⇔ log 2 ( 5x + 2 ) = 2 ⇔ 5x + 2 = 4 ⇔ x = log 5 2
Câu 21: Đáp án A Bất phương trình log m ( 2x 2 + x + 3) ≤ log m ( 3x 2 − x ) có nghiệm x = 1 nên: Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
log m 6 ≤ log m 2 ⇔ 0 < m < 1 2 2x + x + 3 > 0 1 Điều kiện 2 ⇔ x ∈ ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ 3 3x − x > 0
N
BPT ⇔ 2x 2 + x + 3 ≥ 3x 2 − x ⇔ − x 2 + 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −1;3]
U Y
Câu 22: Đáp án B
Đ
ẠO
3 6 6 x = 1, t = 2 1 Đặt t = 2x ⇒ dt = 2dx ⇒ ⇒ ∫ f ( 2x ) dx = ∫ f ( t ) dt = 10 ⇒ ∫ f ( t ) dt = 20 22 x = 3, t = 6 1 2 2
G
Xét ∫ f ( 3x ) dx
H Ư
N
0
B
10 00
2 6 1 1 I = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ( −2 + 20 ) = 6 3 0 2 3
TR ẦN
6 2 6 x = 0, t = 0 1 1 Đặt t = 3x ⇒ dt = 3dx ⇒ ⇒ I = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt + ∫ f ( t ) dt 30 3 0 x = 3, t = 6 2
Câu 23: Đáp án B
Ó
A
Theo giả thiết ta có SA − OA = a,SAO = α
-L
Í-
H
Gọi R là bán kính đáy hình nón, r là bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón
ÁN
Khi đó: OA = AH = r IO = IH = r
ÀN
SH = a
π − α nên: 2
D
IỄ N
Đ
Tam giác SHI vuông tại H có góc HSI =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
Xét ∫ f ( 2x ) dx
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
1 Kết hợp điều kiện S = [ −1;0] ∪ ;3 3
π r = SH.tan − α = a.cot α 2
Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón Smc = 4πr 2 = 4πa 2 cot 2 α
Câu 24: Đáp án A Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Ta có V = BQ.SABCDE Trong đó
SABCDE = SABCE + SCDE = SABCE + ( SMCDE − SMCE ) π122.120 1 = 6.12 3 + − .6.1 3 = 12 3 3 + 4π cm3 2 360
N
)
Ơ
(
H
Câu 25: Đáp án C
10 00
Câu 27: Đáp án D Gọi z = a + bi,
Ó
A
Ta có u = a 2 + b 2 + 4a − 4b + 6 + 2 ( a − b + 4 ) i
H
Vì u là một số thực nên a − b + 4 = 0 ⇔ a = b − 4 2
(
(
)
2
)
z nhỏ nhất ⇔ 2 ( b − 2 ) + 4 nhỏ nhất ⇔ b − 2 = 0 ⇔ b = 2
ÁN
(
2
+ b 2 2b 2 − 8b + 16 = 2 b 2 − 4b + 8 = 2 ( b − 2 ) + 4
Í-
( b − 4)
-L
z = a 2 + b2 =
Khi đó z = 8 = 2 2
ÀN
Câu 28: Đáp án B
)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N H Ư
3 1 1 3 − i ⇒ iz 0 = + i 2 2 2 2
B
Do đó z 0 =
1 3 + i 2 2 1 3 − i 2 2
TR ẦN
z = Ta có 2z 2 − 6z + 5 = 0 ⇔ z =
G
Đ
Câu 26: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
S1 = 3 S2
ẠO
Vậy k =
TP
S2 = πR 3R 2 + R 2 = 2πR 2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
S1 = 2πR.R 3 = 2 3πR 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Ta có
D
IỄ N
Đ
Ta có A ( 3; 2 ) , B ( 3; −2 ) , C ( −3; −2 ) 2 Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; − . 3
Do đó khẳng định B sai
Câu 29: Đáp án D Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
1 1 Gọi I là trung điểm AC ⇒ I ; 2; 2 2
Ơ
N
1 5 Gọi J là trung điểm B ' D ' ⇒ J ;3; 2 2 Ta có IJ = ( 0;1; 2 )
H TR ẦN
Do u1.u 2 = 2.3 + ( −1) .2 + 4 ( −1) = 0 nên ∆1 ⊥ ∆ 2
H Ư
Vecto chỉ phương của ∆1 , ∆ 2 lần lượt là u1 = ( 2; −1; 4 ) , u 2 = ( 3; 2; −1)
10 00
B
3 − 2t = −4 + 3t ' 2t − 3t ' = −1 t = 1 Xét hệ phương trình 1 − t = −2 + 2t ' ⇔ t + 2t ' = 3 ⇔ t ' = 1 −1 + 4t = 4 − t ' 4t + t ' = 5
A
Vậy ∆1 cắt và vuông góc với ∆ 2
Ó
Câu 31: Đáp án D
2
2 x − 2 +1
1
ÁN x
5
dx + ∫ 2
2 x − 2 +1 x
2
dx = ∫ 1
2(2 − x) +1 x
5
dx + ∫
TO
Do đó I = ∫ 2
-L
Í-
H
x − 2 khi x ≥ 2 Ta có x − 2 = 2 − x khi x ≤ 2
5
2
2 ( x − 2) + 1 x
dx
2 5 3 5 = ∫ − 2 dx + ∫ 2 − dx = ( 5 ln x − 2x ) + ( 2x − 3ln x ) = 4 + 8ln 2 − 3ln 5 1 2 x x 1 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Đ
x = −4 + 3t ' Phương trình tham số của ∆ 2 y = −2 + 2t ' z = 4 − t '
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
ẠO
Câu 30: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP
.Q
Vậy A ' ( −3;3;3)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x A ' + 3 = 0 x A ' = −3 Ta có AA ' = IJ ⇔ y A' − 2 = 1 ⇔ y A' = 3 z − 1 = 2 A' z A' = 3
D
IỄ N
Đ
a = 8 ⇒ ⇒S=5 b = −3
Câu 32: Đáp án C Ta có u d = (1; −3; −1) , n ( P ) = ( 3; −3; 2 ) điểm A ( −1; 0;5 ) thuộc D Vì u d , n ( P ) không cùng phương nên d không vuông góc với ( P ) Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Vì u d .n ( P ) ≠ 0 nên d không song song với ( P ) Vì A ∈ d nhưng không nằm trên ( P ) nên d không nằm trong ( P ) Do đó d cắt và không vuông góc ( P )
N
Câu 33: Đáp án A
U Y
Gọi H là hình chiếu của I trên ( P ) và A là giao điểm của IH với ( S) .
TR ẦN
Ta có
V = SABCD .AA '
10 00
B
1 V1 = SABD .AA ' 3
A
1 V 2SABD AA ' Mà SABD = SABCD ⇒ = =6 2 V1 1 S AA ' ABD 3
H
Ó
Câu 36: Đáp án D
Í-
Gọi M là trung điểm của BC.
1 1 A ' M.BC = 3 ⇔ A ' M.2 = 3 ⇔ A ' M = 3 2 2
TO
SA'BC = 3 ⇔
ÁN
-L
BC ⊥ AM Vì ⇒ AC ⊥ A ' M BC ⊥ AA '
Đ IỄ N
VABC.A 'B'C' = SABC .A 'A =
( 3)
2
= 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
Câu 35: Đáp án A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
32 + 42 + 22
5 29
=
G
3.1 + 4. ( −2 ) + 2.3 + 4
N
d ( A, ( P ) ) =
Đ
Câu 34: Đáp án C
AA ' = AM 2 − A ' M 2 = 32 −
D
TP
3 3 2
ẠO
AH, AH = d ( I, ( P ) ) − R =
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng ( P ) đến một điểm thuộc mặtcầu ( S) là đoạn
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
Mặt cầu ( S) có tâm I ( 0;1;1) và bán kính R = 3.
22 3 . 6 =3 2 4
Câu 37: Đáp án C Gọi H là trung điểm AB
Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
1 a 3 15 a 15 ⇒ SH = Ta có: SABCD = a 2 , VS.ABCD = SH.a 2 = 3 6 2 a2 a 5 = 4 2
Ơ H
a 15 a 5 = 60° = 3 ⇒ SCH : 2 2
U Y
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông SAB và SAC ta có
N
G
Đ
1 1 a3 Thể tích khối chóp là V = SA.SABCD = a.a 2 = 3 3 3
ẠO
SA 2 = SB2 − AB2 = SC 2 − AC 2 ⇔ 2a2 − x 2 = 3a2 − 2x 2 ⇔ x = a
H Ư
Câu 39: Đáp án B
TR ẦN
Gọi D ( a, b, c ) là chân đường phân giác kẻ từ B
A
10 00
B
2 a = − 3 2 ( a − 1) = −a − 4 BA AD 1 1 11 2 74 Ta có: = = ⇒ AD = − CD ⇒ 2 ( b − 2 ) = − b + 7 ⇔ b = ⇒ BD = BC CD 2 2 3 3 2 c + 1 = − c + 5 ( ) c = 1
Ó
Câu 40: Đáp án C
-L
1000 = 103 = 23.53
Í-
H
Ta có
ÁN
490000 = 7 2.10 4 = 24.54.7 2
Gọi u là một ước số dương của 490000 và u ≥ 1000, ta có u có dạng u = 2m.5n.7 p trong đó m, n, p là các số nguyên, 3 ≤ m ≤ 4;3 ≤ n ≤ 4; 0 ≤ p ≤ 2
ÀN
Do đó m có 2 cách chọn; n có 2 cách chọn; p có 3 cách chọn
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP
.Q
Đặt cạnh hình vuông là x ⇒ AC = x 2.
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 38: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
= SH : CH = tan SCH
N
SC, ( ABCD ) ) = ( SC, HC ) = SCH (
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
HC = BC 2 + BH 2 = a 2 +
Đ
Vậy tất cả có 2.2.3 = 12 (ước số u)
D
IỄ N
Câu 41: Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz gắn với góc tường và các trục là các cạnh góc nhà. Do hai quả cầu đều tiếp xúc với các bức tường và nền nhà nên tương ứng tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ, vậy tâm cầu sẽ có tọa độ I ( a; a;a ) với a > 0 và có bán kính R = a.
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Do tồn tại một điểm trên quả bóng có khoảng cách đến các bức tường và nền nhà lần lượt là 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A ( 9;10;13) thuộc mặt cầu 2
2
2
Từ đó ta có phương trình: ( 9 − a ) + (10 − a ) + (13 − a ) = a 2
N
Giải phương trình ta được nghiệm a = 7 hoặc a = 25
Ơ
Vậy có 2 mặt cầu thỏa mãn bài toán và tổng độ dài đường kính là 2 ( 7 + 25 ) = 64
TR ẦN
2cos2 x + 2cos2 2x + 2cos2 3x − 3 = cos4x ( 2sin 2x + 1)
⇔ (1 + cos2x ) + (1 + cos4x ) + (1 + cos6x ) − 3 = 2cos4x sin 2x + cos4x
10 00
B
⇔ cos 6x + cos 2x = 2 cos 4x sin 2x ⇔ 2 cos 4x cos 2x − 2 cos 4x sin 2x = 0
H
π π + k (k ∈ ℤ) 8 4
Í-
⇔ cos 4x = 0 ⇔ x =
Ó
A
⇔ 2 cos 4x ( cos 2x − sin 2x ) = 0 ⇔ cos 2 2x − sin 2 2x = 0
ÁN
-L
π π π π 4 π4 + k ∈ ( 0; 2018 ) ⇒ 0 < + k > 2018 ⇔ − < k < 2018 − ⇔ −0,5 < k < 2565,39 Vì 8 4 8 4 8 8π Nên có 2566 nghiệm
ÀN
Câu 44: Đáp án D
Đ
Ta có cos b + cos c = 2 cos
b+c b−c b+c π−a a .cos ≤ 2 cos = 2 cos = 2sin 2 2 2 2 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 43: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
G N
H Ư
−2 A x2 Suy ra S = 9π + 6π − 2 ∫ 4 1 − dx + ∫ 9 − ( x + 5 )dx = 45,36 9 A −3
Đ
ẠO
x2 2 Phương trình hoành độ giáo điểm 9 − ( x + 5 ) = 4 1 − ⇔ x = −9 + 3 5 = A 9
TP
x 2 y2 + =1 9 4
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
2
Phương trình đường tròn là ( x + 5 ) + y 2 = 9, phương trình elip là
U Y
Đặt hệ trục tọa độ tại điểm chính giữa của elip
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Câu 42: Đáp án A
D
IỄ N
a a a Do do P ≤ 2sin − 4sin 3 − 2t − 4t 3 , 0 < t = sin < 1 2 2 2
4 1 Xét hàm ta tìm được max f ( t ) = f do đó đáp án C đúng = 6 3 6
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án A 1 1 2017 > 2018 Ta có ⇒ 0 < a <1 1 1 log < log a a 2017 2018
TP ẠO
Câu 46: Đáp án D
Đ
Ta có
1 1 1 ... 1 − 2 u1 = ... = 1 − 2 1 − 2 n ( n − 1) 2
( n − 1)( n + 1)( n − 2 ) n ( n − 3)( n − 1) ...4.2.3.1 = n + 1 .2018 2 2 2n n 2 ( n − 1) ( n − 2 ) ...32 22
10 00
B
Do đó u n =
H Ư
N
G
n2 −1 1 1 1 u n −2 u n −1 = 1 − 2 u n −1 = 1 − 2 1 − 2 2 n n n ( n − 1)
TR ẦN
u n −1 = n 2 ( u n −1 − u n ) ⇔ u n =
A
n +1 Suy ra lim u n = lim .2018 = 1004 2n
H
Ó
Câu 47: Đáp án C
Í-
Ta có
cot a.cot b − 1 1 π π π ⇔ a + b = ⇒ cot ( a + b ) = cot − c = tan c ⇒ = 2 2 cot a + cot b cot c 2
-L
a+b+c =
TO
ÁN
cot a.cot b − 1 1 π π π ⇔ a + b = ⇒ cot ( a + b ) = cot − c = tan c ⇒ = 2 2 cot a + cot b cot c 2 ⇔ cot a.cot b.cot c = cot a + cot b + cot c
a+b+c =
Đ
Mà cot a + cot c = 2 cot b
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
2
Mà P = − ( log a b + 1) + log a b ( log b 2 − 1) + 3 ≤ 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Vì 0 < a, b > 1 ⇒ log a b < log a 1 = 0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
H
Ơ
N
1 1 2017 > 2018 Ta có ⇒ b >1 1 1 2017 < b 2018 b
IỄ N
Do đó ta được cot a.cot b.cot c = 3cot b ⇒ cot a.cot c = 3
D
Câu 48: Đáp án C Ta có a, b, c là số hạng thứu m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân nên:
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
a = u1 + ( m − 1) d = a1q m −1 a − b = ( m − n ) d n −1 ⇔ b − c = ( n − p ) d b = u1 + ( n − 1) d = a1q p −1 c − a = ( p − m ) d c = u1 + ( p − 1) d = a1q ( n − p )d
(a q ) p −1
( m − n )d
1
= log 2 a10 q 0 = 0
N
Do đó P = log 2 a ( b− c) .b( c− a ) .c( a − b ) = log 2 ( a1q m −1 )
( ) ( 5) 4
k
.Q
124 − k 2
k 3 = C124
k
.5 4 , k ≤ 124
124 − k k và là các số tự nhiên nghĩa là 124 − k chia hết cho 4 2 4
H Ư
N
⇒ k = 4t với 0 ≤ k ≤ 124 ⇒ 0 ≤ 4t ≤ 124 ⇔ 0 ≤ t ≤ 31, t ∈ ℕ
Vậy có 32 giá trị của t tức là có 32 giá trị k thỏa mãn yêu cầu bài toàn.
(
3+ 45
124
)
có 32 số hạng hữu tỉ
TR ẦN
Tóm lại trong khai triẻn
Câu 50: Đáp án D
10 00
B
Giả sử A1 , A 2 , A 3 ,..., A 24 là 24 đỉnh của hình H. Vì H là đa giác đều nên 24 đỉnh nằm trên 1 đường tròn tâm O
Ó
A
360° = 15° với i = 1, 2,3,..., 23 rõ ràng ta thấy Góc A i OA i +1 = 4
H
A 1OA 7 = A 7 OA14 = 90°, Do đó A1A 7 A14 A 21 là một hình vuông, xoay hình vuông này 15° ta được hình
-L
Í-
vuông A 2 A8 A15 A 22 cứ như vậy ta đưuọc 6 hình vuông
6 1 = 4 C24 1771
TO
ÁN
Vậy xác suất cần tính là
D
IỄ N
Đ
----- HẾT -----
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
k
ẠO
5
Đ
Tk +1 là số hữu tỉ ⇔
4
TP
124 − k
( ) ( ) 3
G
k Tk +1 = C124
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Xét số hạng thứ ( k + 1) là
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
)
124 − k
3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
k = ∑ C124
H
124
N
(
3+ 4 5
U Y
Ta có
Ơ
Câu 49: Đáp án A
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
1
ln 2 1 1 4 π D. y ' = e 2 2 ln 2 − 4 2 4 2
H
ẠO
G
Đ
1
N
ln 2 1 1 4 π C. y ' = e 2 2 4 − 4 ln 2 4 2 4 2
1
H Ư
Câu 3: Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:
TR ẦN
Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1; 2;...;9} . Ví dụ HA 135.67
Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
C. 26 2.105
B
B. 26.105
10 00
A. 262.104
Ó H
-L
Í-
π π x = 12 + k 6 A. (k ∈ ℤ) x = π + k π 6 2
A
Câu 4: Giải phương trình sin 2 x + sin 2 3x + sin 2 5x =
TO
ÁN
π π x = ± 12 + k 6 C. (k ∈ ℤ) x = ± π + k π 6 2
D. 26 2.102
3 2
π π x = 12 + k 6 B. (k ∈ ℤ) x = ± π + k π 6 2 π π x = 12 + k 2 D. (k ∈ ℤ) x = ± π + k π 6 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ln 2 1 1 4 π B. y ' = e 2 2 ln 2 + 4 2 4 2
TP
1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ta có
ln 2 1 1 4 π A. y ' = e 2 2 4 + 4 ln 2 4 2 4 2
N
D. M ' ( 3; −2 )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
cos x
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 2: Cho hàm số y = ( sin x )
C. M ' ( 2; −3)
U Y
B. M ' ( −2;3)
.Q
A. M ' ( 2;3)
Ơ
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M ( 2; −3) thành điểm nào sau đây.
A. T = π
D
IỄ N
Đ
Câu 5: Tính chu kì của hàm số y = 3 s inx
Câu 6: Cho hàm số y =
B. T = 2π
C. T =
π 2
D. T =
2π 3
x 2 − m 2 + 2m + 1 . Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các x−m
khoảng xác định của nó?
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m < −
1 3
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
B. m < −
1 2
C. m < −1
D. m < −
1 4
Câu 7: Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng
N
A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng
Ơ
B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng
U Y
D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt
.Q
C. m =
1 2
D. m = 3
C. 50
N
B. 64
D. 30 2
H Ư
A. 20 5
G
Đ
Câu 9: Cho hàm số y = x 3 + 3 ( x + m )( mx − 1) + m3 + 2. Khi hàm số có cực trị, giá trị của y3CD + y3CT bằng
A.
6
TR ẦN
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 6 x + 6 64 − x bằng B. 1 + 6 65
3 + 6 61
D. 2 6 32
x −6 + 2017 có mấy đường tiệm cận x 2 −1
A. Không
10 00
B
Câu 11: Đồ thị hàm số y =
C. 2
B. Một
C. Hai
D. Ba
A
Câu 12: Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ sau:
H
Ó
Hàm số y = f ( x ) là hàm số nào trong bốn hàm số sau: 2
B. y = ( x 2 − 2 ) − 1
-L
Í-
2
A. y = ( x 2 + 2 ) − 1
ÁN
C. y = − x 4 + 2x 2 + 3
D. y = − x 4 + 4x 2 + 3 a
TO
Câu 13: Cho tích phân I = ∫ 7 x −1.ln 7dx = B. a = 2
C. a = 3
D. a = 4
Đ
A. a = 1
0
7 2a − 13 . Khi đó giá trị của a bằng 42
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. m = 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
5 2
ẠO
A. m =
TP
với các giá trị của tham số m bằng
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx + m, điểm A (1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh
D
IỄ N
Câu 14: Xác định a để đường thẳng y = −2x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2ax 2 − x + 1 tại ba điểm phân biệt A. a > 2
B. a > 1
C. a > 2
D. a > −2 và a ≠ 0
Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
f ( x ) = ln ( 2x − 1)( C ) Câu 15: Cho hình phẳng ( H ) định bởi Ox quay một vòng quanh Ox. Tính thể tích x = e vật thể tròn xoay sinh bởi ( H )
H
Ơ
N
1 A. V = π ( 2e − 1) ln 2 ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1) 2
C. x 2 1 + x 2 + C
D.
1+ x2 +C x2
A. 5
TR ẦN
Câu 17: Giá trị của A = log 2 3.log 3 4.log 4 5...log 63 64 bằng B. 4
C. 6
(
D. 3
)
10 00
B
Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y = ln 1 − x + 1 là A. [ −1;0]
C. ( −1;0 )
A
B. [ −1; +∞ )
(
5+2
)
H
Ó
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình
≥
(
5 −2
)
x −1 x +1
là
B. x ≥ 1
C. −2 < x < −1
D. −3 ≤ x < −1
-L
Í-
A. −2 ≤ x < −1 hoặc x ≥ 1
TO
ÁN
Câu 20: Gỉa sử ( x; y ) là hai số thỏa mãn x 2 y A. 26
Đ IỄ N
x −1
D. [ −1; 0 )
B. 30
A. m = ±6
2
−1
= 5, x 2y
2
+2
= 125 thì giá trị của x 2 + y 2 bằng
C. 20
D. 25
x2 4 − 2 log 4 ( 2x ) + m 2 = 0 có một nghiệm x = −2 thì giá trị của m bằng 4
B. m = ± 6
C. m = ±8
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. x 1 + x 2 + C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP G
Đ
dx bằng
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
1+ x2 +C x
x2 +1
H Ư
A.
∫
2x 2 + 1
N
Câu 16: Nguyên hàm
ẠO
D. Kết quả khác
Câu 21: Phương trình log 4
D
.Q
1 C. V = π ( 2e − 1) ln 2 ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1) + 1 2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
1 B. V = π ( 2e − 1) ln 2 ( 2e − 1) − ln ( 2e − 1) − π 2
D. m = ±2 2
Câu 22: Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 152cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là A. 5cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 3cm
Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Cho hai đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt ( P ) , ( Q ) ( C1 ) , ( C2 ) có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua ( C1 ) , ( C2 ) ?
A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt B. Có duy nhất 1 mặt cầu
Ơ
N
C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của ( P ) , ( Q )
12
(2 + 3)
224 12
(2 − 3)
226
C.
12
(2 + 3)
D.
226 12
(2 − 3)
A.
9 10 10
B.
3 10 10
10 00
B
Câu 27: Trong các số phức z thỏa mãn z − 1 − 2i + z + 2 − 3i = 10. Modun nhỏ nhất của số phức z là 7 10 10
C.
D.
10 5
H
Ó
A
Câu 28: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với z ' = −3 − 2i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
-L
Í-
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
ÁN
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto AO = 3 i + 4 j − 2k + 5j. Tìm tọa độ điểm
ÀN
(
)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
bằng
TR ẦN
224
A.
)
24
G
(
Câu 26: Giá trị của biểu thức z = 1 + i 7 − 4 3
D. h = 8a
Đ
C. h = 17a
N
B. h = 12a
H Ư
A. h = 7a 6
ẠO
Câu 25: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. 17
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
C. 15
.Q
B. 21
TP
A. 20
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
U Y
Câu 24: Biết số nguyên tố abc có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a 2 + b 2 + c2 là
N
H
D. Không có mặt cầu nào
A. A ( 3;5; −2 )
B. A ( −3; −17; 2 )
C. A ( −3;17; −2 )
D. A ( 3; −2;5)
D
IỄ N
Đ
A
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 + t Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = 2 − t ( t ∈ ℝ ) và mặt phẳng z = 1 + 2t Khẳng định nào sau đây đúng?
B. d nằm trong ( P )
C. d cắt và không vuông góc với ( P )
D. d song song với ( P )
H
Ơ
N
A. d vuông góc với ( P )
2
2
2
N
( P ) : x + 3y + z + 1 = 0.
B. M (1;0; −4 )
7 5 17 C. M ; ; 3 3 3
D. M ( −5; −2; 2 )
TR ẦN
A. M ( −1;0; 4 )
H Ư
N
G
Đ
x + 3 y +1 z − 3 và mặt = = 2 1 1 phẳng ( P ) : x + 2y − z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng ( P )
10 00
62 35 124 A. I ; ; 29 29 29
B
Câu 33: Cho hai mặt phẳng ( α ) : x − 2y + z − 4 = 0, ( β ) : x + 2y − 2z + 4 = 0 và hai điểm M ( −2;5; −1) , N ( 6;1;7 ) . Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) sao cho IM + IN nhỏ nhất B. I ( 2;3;3)
C. I ( 0; −2;0 )
D. Điểm khác
Í-
H
Ó
A
x = 1 + t Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1; 4 ) và đường thẳng ∆ : y = 2 + t . z = 1 + 2t
ÁN
A. H ( 2;3;3)
-L
Tìm điểm H thuộc ∆ sao cho MH nhỏ nhất
B. H ( 3; 4;5)
C. H (1; 2;1)
D. H ( 0;1; −1)
TO
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, = 60°, SA = SB = SC, SD = 2a. Gọi ( P ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng ABC
Đ
chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích V1 , V2 trong đó V1 là thể tích khối đa diện chứa
IỄ N
đỉnh S. Tính A. 11
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
D. 45°
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
C. 30°
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
(P)
D
B. 120°
ẠO
A. 60°
TP
( P ) , ( Q)
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
mặt phẳng ( P ) : −2x + y + 5z + 9 = 0. Gọi ( Q ) là tiếp diện của ( S) tại M ( 5; 0; 4 ) . Tính góc giữa
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 10 và
V1 V2
B. 7
C. 9
D. 4
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng ( AB'C ') , ( ABC ) bằng 60° và hình chiếu A lên mặt phẳng ( A 'B'C ' ) là trung
điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’ a 86 2
a 82 6
B. R =
C. R =
a 68 2
D. R =
a 62 8
N
A. R =
C. 2a
H
C. 325m3
D. 576m 3
8 2 ( x + y ) có giá trị nhỏ nhất 17
N
G
Câu 39: Cho hai số thực không âm x, y ≤ 1. Biết P = ln (1 + x 2 )(1 + y 2 ) +
A. 406
TR ẦN
H Ư
a c là − + 2 ln trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của ( a, b ) = ( c, d ) = 1. Giá trị của b d a + b + c + d là
B. 56
C. 39
D. 405
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
Câu 40: Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?
B. 70
C. 120
D. 210
ÁN
A. 252
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1) e x và ∫ f ( x ) dx = ( ax + b ) e x + c, với a, b, c là các hằng số. Khi đó
ÀN
B. a + b = 3
C. a + b = 2
IỄ N
Đ
Câu 42: Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều của vật thể là 4, tính thể tích vật thể A.
55 π 3
B.
D. a + b = 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 648m 3
Đ
A. 478m3
ẠO
đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ là:
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy 4 3 ( m ) . Biết mặt phẳng ( D 'BC ) hợp với
A. a + b = 0
D
D. a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 21 7
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
B.
.Q
a 30 5
A.
U Y
N
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a 3. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAD ) là
Ơ
Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, ∆SAC vuông tại S và nằm
dài 2. cao
56 π 3
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 57 π 3
C.
D.
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
58 π 3
x2 + x − 2 . Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng x−2 và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng D. 2 ± 4 8
Ơ
C. 2 ± 4 12
H
B. 2 ± 4 6
A. 2 ± 4 10
N
Câu 43: Cho hàm số y =
π . 2 Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và ( C ' ) và đường x = 0 thì bằng diện tích hình
U Y
D. α =
π 12
( x, y ∈ ℕ ) .
Giá trị của x + y là
B. 5
Câu 46: Cho dãy số ( u n )
A.
1 4
C. 7
D. 9
u1 = 1 u n ∈ ℕ* . Tính lim 2 n thỏa mãn u 2 = 3 n +1 u = 2u − u + 1 n +1 n n+2
TR ẦN
A. 3
G
4
N
)
H Ư
x −y
(
B.
B
(
1 3
C.
10 00
x
Đ
Câu 45: Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 là
)
1 2
D.
3 4
A
Câu 47: Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x + y là bao nhiêu biết
H
Ó
P = log 2 ( a 2 + ab + 2b 2 + bc + c 2 ) = x log 2 ( a 2 + ac + c 2 ) + y
B. 1
Í-
A. 0
C. −1
( x, y ∈ ℕ ) . D. 2
-L
Câu 48: Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng ( P ) di động song
ÁN
song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến ( L ) . Dựng hình trụ có một đáy là đường
TO
tròn ( L ) , một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất
Đ
A. x =
h 2
B. x =
h 3
C. x =
h 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
π 3
C. α =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
π 4
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B. α =
TP
π 6
ẠO
A. α =
.Q
phẳng giới hạn với ( C ' ) và đường y = 1, x = π. Ta được kết quả nào sau đây
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
Câu 44: Cho đồ thị hàm số y = 1 + cos x ( C ) và y = 1 + cos ( x − α )( C ') trên đoạn [ 0; π] với 0 < α <
D. x = h
D
IỄ N
Câu 49: Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm như hình vẽ. Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính diện tích lớn nhất của hình hộp này
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
32 3
D. 16
TP
n
Câu 50: Tìm hệ số x 7 trong khai triển của f ( x ) = ( 2 − x + 3x 2 ) . Biết C0n + C1n + C n2 = 29 (Cnk là tổ hợp C. a 7 = −53173
D. a 7 = −53172
Đ
B. a 7 = −38053
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
--- HẾT ---
H Ư
N
G
A. a 7 = −38052
ẠO
chập k của n)
D
IỄ N
Đ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
34 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
B.
.Q
30 3
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
A.
U Y
N
H
Ơ
N
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
N
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
4-B
5-B
6-B
7-B
8-A
9-B
11-D
12-B
13-A
14-B
15-B
16-B
17-C
18-D
19-A
20-A
21-D
22-C
23-B
24-B
25-B
26-A
27-C
28-B
ẠO
29-B
30-D
31-A
32-A
33-A
34-A
35-A
36-D
37-B
38-D
39-B
40-B
41-A
42-B
43-D
44-C
45-A
46-C
48-B
49-C
50-B
TP
.Q
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
TR ẦN B 10 00 A Ó H Í-L ÁN TO ÀN
D
IỄ N
Đ
47-D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
G
10-C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3-C
U Y
2-A
Đ
1-B
N
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
N
H
Ơ
BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 05
BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
H
Ơ
N
LỜI GIẢI CHI TIẾT
(
cosx
)
x=
π 4
trừ cho từng đáp án, xem cái nào bằng 0 thì chọn
N
G
Câu 3: Đáp án C
H Ư
Để tạo một biển số xe ta thực hiện các bước sau:
TR ẦN
+ Chọn hai chữ cái cho phần đầu có 26 2 (mỗi chữ có 26 cách chọn)
+ Chọn 5 chữ số cho phần đuôi có 105 (mỗi chữ số có 10 cách chọn)
B
Vậy có thể tạo ra được 26 2.105 biển số xe
3 ⇔ 1 − cos 2x + 1 − cos 6x + 1 − cos10x = 3 2
A
sin 2 x + sin 2 3x + sin 2 5x =
10 00
Câu 4: Đáp án B
H
Ó
⇔ cos10x + cos 2x + cos 6x = 0 ⇔ 2 cos 6x cos 4x + cos 6x = 0
ÁN
-L
Í-
π π cos 6x = 0 x = 12 + k 6 ⇔ cos 6x ( 2 cos 4x + 1) = 0 ⇔ ⇔ (k ∈ ℤ) cos 4x = − 1 = cos 2π x = ± π + k π 2 3 6 2
Câu 5: Đáp án B
ÀN
y = 3 s inx tuần hoàn với chu kì của hàm số y = s inx là T = 2π
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
d ( sin x ) dx
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
nhập
Đ
Bấm Shift ∫
ẠO
Câu 2: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y TP
.Q
x ' = 2x 0 − x Áp dụng công thức ta tính được M ' ( −2;3) y ' = 2y 0 − y
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 1: Đáp án B
Đ
Câu 6: Đáp án B
D
IỄ N
TXD : D = ℝ \ {m}
Ta có y ' =
x 2 − 2m + m 2 − 2m − 1
( x − m)
2
.
Để hàm số đồng bién trên các khoảng xác định của nó thì y ≥ 0, ∀x ∈ D
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x 2 − 2m + m 2 − 2m − 1 ≥ 0, ∀x ≠ m (dấu bằng xảy ra ở hữu hạn điểm trên D)
Ơ
N
a = 1 > 0 1 ⇔ m 2 − ( m 2 − 2m − 1) ≤ 0 ⇔ 2m + 1 ≤ 0 ⇔ m ≤ − DK ' 0 ∆ ≤ 2
H
Câu 7: Đáp án B
TR ẦN
5 2m 4m Để A (1;3) ∈ d thì 3 = − 2 1 + ⇔ m = (thỏa mãn điều kiện) 3 2 3
B
Câu 9: Đáp án B
10 00
Ta có y = x 3 + 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x + m 3 − 3m + 2 ⇒ y ' = 3x 2 + 6mx + 3m 2 − 3
ÁN
TXD : D = [ 0;64] 1
TO
Ta có: y ' =
6 6 x5
Í-
Câu 10: Đáp án C
-L
Do đó y3CD + y3CT = 64
H
Ó
A
x = −m + 1 ⇒ y ( − m + 1) = 0 y ' = 0 ⇔ 3x 2 + 6mx + 3m 2 − 3 = 0 ⇔ x = −m − 1 ⇒ y ( −m − 1) = 4
−
6
1
6 6 ( 64 − x )
5
=
64 − x − 6 x
6 6 x 5 ( 64 − x )
5
⇒ y ' = 0 ⇔ x = 32 ∈ [ 0; 64]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H Ư
N
4m 2m Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là d : y = − 2 x + 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP Đ
1 2m 4m 1 2m 4m ( x − 1) ( 3x 2 − 6x + m ) + − 2 x + = ( x − 1) y '+ − 2 x + 3 3 3 3 3 3
G
Lại có y =
ẠO
Ta có y ' = 3x 2 − 6x + m. Hàm số có 2 cực trị ∆ ' = 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q
U Y
N
5 đỉnh, H
Câu 8: Đáp án A
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Luôn tồn tại một hình đa diện H có 4 mặt phẳng đối xứng và có đúng không có tâm đối xứng
D
IỄ N
Đ
Bảng biến thiên
x
0
y'
||
y
2 +
0
64
−
||
2 6 32 2
2
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x = 64 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 khi x = 0
N
Câu 11: Đáp án D
G
Hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c đi qua 3 điểm ( 0;3) , (1; 0 ) , ( 2;3) nên ta có hệ
TR ẦN
H Ư
N
a.04 + b.02 + c = 3 c = 3 a = 1 4 2 a.1 + b.1 + c = 0 ⇔ a + b + c = 0 ⇔ b = −4 2 4a + 2b + c = 3 c = 3 a.2 + b.2 + c = 3 2
Khai triển hàm số y = ( x 2 − 2 ) − 1 = x 4 − 4x 2 + 3 chính là hàm số cần tìm
10 00
B
Câu 13: Đáp án A Điều kiện a ≥ 0 Ta có I = ∫ 7 .ln 7dx = ln 7 ∫ 7 0
a
a 7 x −1 1 1 d ( x-1) = ln 7. = 7 x −1 = 7 a −1 − = ( 7 a − 1) . 0 ln 7 0 7 7
H
0
x −1
A
a
x −1
Ó
a
Í-
Theo giả thiết có
ÁN
-L
7 a = −1( l ) 1 a 7 2a − 13 a 2a −13 2a a ⇔ a =1 ( 7 − 1) = 42 ⇔ 6 ( 7 − 1) = 7 ⇔ 7 + 6.7 = 7 = 0 ⇔ a 7 7 = 7
Câu 14: Đáp án B
ÀN
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 12: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
ẠO
Kết hợp với mẫu số bằng 0 khi x = ±1 nên x = ±1 là 2 tiệm cận đứng nên suy ra đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Suy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
H
Ơ
1 6 − 2 x −6 lim y = lim 2 = lim x x = 0 x →±∞ x →±∞ x − 1 x →±∞ 1 1− 2 x
IỄ N
Đ
x = 0 x 3 + 2ax 2 − x + 1 = −2x + 1 ⇔ x 3 + 2ax 2 + x = 0 ⇔ 2 x + 2ax + 1 = 0 ( *)
D
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
2 ∆ ' = a −1 > 0 ⇔ 2 ⇔ a2 > 1 ⇔ a > 1 0 + 2a.0 + 1 ≠ 0
Câu 15: Đáp án B
N
cắt Ox tại điểm x = 1 e
Ơ
Do đó V = π∫ ln 2 ( 2x − 1) dx bấm máy tính taháy B đúng
H
1
U Y
Ta lấy từng đáp án để thử
1+ x2
.Q ẠO
⇒ Chọn B
H Ư
N
Câu 17: Đáp án C Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có
TR ẦN
A = log 2 3.log 3 4.log 4 5...log 63 64 = log 2 4.log 4 5...log 63 64 = log 2 26 = 6 Câu 18: Đáp án D
10 00
B
1 − x + 1 > 0 x + 1 < 1 x < 0 Điều kiện ⇔ ⇔ ⇒ D = [ −1;0 ) x + 1 ≥ 0 x ≥ −1 x ≥ −1
A
Câu 19: Đáp án A
)
x −1
≥
(
H
5+2
)
−1
Í-
(
-L
(
5+2
1 = 5+2
5−2=
5−2
)
x −1 x +1
ÁN
Ta có
Ó
Điều kiện x ≠ −1
⇔ x −1 ≥
1− x x2 + x − 2 ⇔ ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −2; −1) ∪ [1; +∞ ) x +1 x +1
Câu 20: Đáp án A
Đ
ÀN
x > 0 Điều kiện y > 0 2
−1
= 5 nên x ≠ 1
D
IỄ N
Nhận xét do x 2 y
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1+ x2
2x 2 + 1
Đ
)
(
=
G
x2
Xét B: có x 1 + x 2 + C = 1 + x 2 +
TP
− 1+ x2 2 1+ x2 −1 Xét A: có + C = 1+ x 2 = ⇒ loại A 2 x x x 1+ x2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
x2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
Câu 16: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
( C)
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
2 y −1 2y −1 2 y −1 =5 =5 =5 x x x ⇔ 2 ⇔ 2 y2 + 2 2 y +2 6 y2 −3 = 125 =x y + 2 = 6y − 3 ( do x ≠ 1) x x 2
2
2
x = 5 ⇔ 2 ⇒ x 2 + y 2 = 26 y = 1
N
Câu 21: Đáp án D
H
Ơ
Thay x = −2 vào phương trình ta được
3
G
Đ
Sau khi tăng thêm 2cm, thì thể tích mới là V ' = ( a + 2 ) ( cm 3 )
H Ư
N
a = −6 ( l ) 3 Từ giả thiết, ta có V '− V = 152 ⇔ ( a + 1) − a 3 = 152 ⇔ 6a 2 + 12a − 144 = 0 ⇔ a = 4 ( tm )
TR ẦN
Câu 23: Đáp án B
này
không trùng hai điểm A, B. Khi đó 4 điểm M, N, A, B không đồng nên tạo thành tứ diện ABMN. Mặt cầu ( S) đi qua ( C1 ) , ( C2 ) khi đó
phẳng m ặt ( S )
10 00
B
Trên hai đường tròn ( C1 ) , ( C2 ) lần lượt lấy M, N sao cho hai điểm
đi qua A, B, M, N
A
Do đó có duy nhất 1 mặt cầu
Ó
Câu 24: Đáp án B
Í-
H
Số đó là 421, đây là số nguyên tố (chỉ chia hết cho 1 và chính nó)
1 2
ÁN
-L
Ta thấy 4, 2, 1 theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân có công bội q = Giá trị a 2 + b 2 + c 2 là 21
Câu 25: Đáp án B
ÀN
Xét hình nón như hình vẽ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Khi đó thể tích của nó là V = a 3 ( cm 3 )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
Gọi a ( cm ) là độ dài cạnh của khối lập phương, với a > 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 22: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
log 4 1 − 2 log 4 44 + m 2 = 0 ⇔ −8 + m 2 = 0 ⇔ m = ±2 2
Đ
Ta có tam giác SOB vuông nên
D
IỄ N
h = SO = SB2 − OB2 = 169a 2 − 25a 2 = 12a
Câu 26: Đáp án A
(
Từ các đáp án suy ra z là 1 số thực dương suy ra z = z = 1 + i 7 − 4 3
)
24
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
24
(
z = 1+ i 7 − 4 3
) (
= 2 2− 3
)
224
24
=
12
(2 + 3)
Câu 27: Đáp án C
N
Trong mặt phẳng Oxy, xét M ( x; y ) diểu diễn cho z, A (1; 2 ) , B ( −2;3)
H
Ơ
Do z − 1 − 2i + z + 2 − 3i = 10 ↔ MA + MB = 10 = AB
z ' = −3 − 2i ⇒ z ' = −3 + 2i ⇒ B ( −3; 2 )
Vậy Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
)
H
Ó
Câu 30: Đáp án D Ta có u d = (1; −1; 2 ) , n ( P ) = (1;3;1)
A
(
10 00
B
Câu 29: Đáp án B AO = 3 i + 4 j − 2k + 5j ⇔ AO = 3i − 2k + 17 j ⇔ OA = −3i + 2k − 17 j ⇔ A ( −3; −17; 2 )
-L
Í-
Ta có u d .n ( P ) = 1 − 3 + 2 = 0
ÁN
d / / ( P ) Suy ra (1) d ⊂ ( P )
ÀN
Mặt khác lấy A (1; 2;1) ∈ d thay vào phương trình mặt phẳng ( P ) thấy không thảo mãn (2)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
A là điểm biểu diễn cuả số phức z = 3 + 2i ⇒ A ( 3; 2 )
H Ư
N
Câu 28: Đáp án B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q ẠO Đ
7 21 7 10 + i⇒ z = 10 10 10
G
Vậy số phức cần tìm là z =
TP
7 21 Học sinh tìm hình chiếu của O trên AB là M ; 10 10
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Hiển nhiên điểm M cần tìm là hình chiếu của O trên AB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bài toán trở thành tìm điểm M thuộc đoạn AB sao cho khoảng cách từ M đến O đạt GTNN
U Y
N
Suy ra điểm M nằm trên đoạn AB
IỄ N
Đ
Từ (1) và (2) có d / / ( P )
D
Câu 31: Đáp án A
(
Mặt phẳng ( P ) có VTPT n ( P ) = −2;1; 5
)
Mặt cầu ( S) có tâm I ( 2; −1; 4 ) , R = 10. Suy ra ( Q ) nhận IM = ( 3;1;0 ) làm VTPT
Trang 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
IM.n (P) −6 + 1 1 suy ra góc giữa ( P ) , ( Q ) và cos( = ⇒ α = 60° ( P ) , ( Q ) ) = cosα = = 10. 10 2 IM . n ( P )
Câu 32: Đáp án A
N Ơ H
H Ư
N
Một điểm trên giao tuyến là K ( 0; −2;0 )
B
Gọi I là trung điểm của MN, ta có I ( 2;3;3)
TR ẦN
x − 2t Phương trình tham số của ( α ) ∩ ( β ) : y = −2 + 3t z = 4t
10 00
AM + AN = 2AI ⇒ AM + AN = 2AI. vậy AM + AN nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất
Ó
A
Mà A ∈ ( α ) ∩ ( β ) nên AI nhỏ nhất khi AI ⊥ ( α ) ∩ ( β )
Í-
H
A ∈ ( α ) ∩ ( β ) ⇒ A ( 2t; −2 + 3t; 4t ) ⇒ IA = ( 2t − 2;3t − 5; 4t − 3)
ÁN
-L
31 VẬY IAu = 0 ⇔ 2 ( 2t − 2 ) + 3 ( 3t − 5 ) + 4 ( 4t − 3) = 0 ⇔ t = 29 62 35 124 ⇒ A ; ; 29 29 29
ÀN
Câu 34: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
ẠO
Vecto pháp tuyến của ( α ) : n α = (1; −2;1) , của ( β ) : n β = (1; 2; −2 ) ⇒ VTCP của ( α ) ∩ ( β ) là u = n α , n β = ( 2;3; 4 )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Câu 33: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
TP
.Q
x + 3 y +1 2 = 1 x − 2y = −1 x = −1 x + 3 y +1 z − 3 = = x +3 z −3 = ⇔ x − 2z = −9 ⇔ y = 0 ⇒ M ( −1;0; 4 ) 1 1 ⇔ 2 2 1 x + 2y − z + 5 = 0 x + 2y − z + 5 = 0 z = 4 x + 2y − z + 5 = 0
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Xét hệ
D
IỄ N
Đ
H ∈ ∆ ⇒ H (1 + t; 2 + t;1 + 2t ) MH = ( t − 1; t + 1; 2t − 3) ∆ có VTCP n ∆ = (1;1; 2 )
MH nhỏ nhất MH ⊥ ∆ ⇔ MH ⊥ n ∆ ⇔ MH.n ∆ = 0 Vậy H ( 2;3;3) Trang 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Đáp án A Trong mặt phẳng ( SAB ) , dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc vưới SB tại K Ta chứng minh đưuọc ( AKC ) ⊥ SB ⇒ ( P ) là mặt phẳng ( AKC )
N TR ẦN
H Ư
a a 2 a 6 =2 = 6 a 3
Ta có B'C ' ⊥ ( AHK ) ⇒ ( AHK ) ⊥ ( AB'C ' ) mà AH ⊥ ( ABC ) ⇒ ( AHK ) ⊥ ( ABC )
10 00
B
AM = ( AHK ) ∩ ( ABC ) = 60° ⇒ ( Kẻ AM / /HK ( M ∈ BC ) ⇒ ( ABC ) , ( AB 'C ') ) = MAK AK = AHK ∩ AB 'C ' ( ) ( )
Ó
A
= 30° ⇒ AH = HK = a 2 ⇒ HAK tan 30° 2
Í-
H
Gọi D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’HC’
B'C ' B'C ' B'C ' a 3 3a 6 = = = = ' 2sin 180° − C A 'C ' 8 a 2 2sin B'HC 'HA ' 2 2 HC ' 1,5a
(
)
2
TO
ÁN
-L
⇒ HD = B' D = C 'D = R =
a 62 AH 2 Do đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp AB’HC’ là: IA = IB' = IH = IC ' = +R = 8 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
HK B'H B 'H.A 'C ' = ⇒ HK = A 'C ' B 'C ' B'C '
N
Vì ∆B 'KH ∼ ∆B 'A 'C ' ⇒
ẠO
Kẻ HK ⊥ B'C ' ( K ' ∈ B'C ' )
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
Câu 36: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N U Y
11 V VS.ABCD ⇒ 1 = 11 12 V2
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
⇒ V1 =
H
VS.AKC SK 5 5 5 1 = = ⇒ VS.AKC = VS.ABC = VS.ABCD ⇒ V2 = VS.ABCD VS.ABC SB 6 6 12 12
.Q
⇒
a 3 SK 5 ⇒ = 6 SB 6
Ơ
Tính được SB = 3a; BK =
D
IỄ N
Đ
Câu 37: Đáp án B
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn BD = AC = 2a, CD =
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
BD SA.SC a.a 3 a 3 = a 2,SA = AC2 − SC 2 = a,SH = = = AC 2a 2 2
AH = SA 2 − SH 2 = a 2 −
3a 2 a = , 4 2
N
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
H
Ơ
Ta có d ( B, ( SAD ) ) = 2d ( O; ( SAD ) ) = 4d ( H, ( SAD ) )
TR ẦN
H Ư
Ta thấy ABCD.A’B’C’D’là một hình lăng trụ tứ giác đều, cũng có nghĩa nó là một hình hộp đứng có đáy hình vuông cạnh 4 3 ( m ) Ta có BD ⊥ CD, BC ⊥ DD ' ⇒ BC ⊥ ( CDD 'C ' ) ⇒ BC ⊥ CD '
10 00
B
CD ', CD ) = D 'CD = 60° Suy ra ( ( D ' BC ) , ( ABCD ) ) =( ∆D 'CD vuông tại D nên:
A
DD ' ⇒ DD ' = 4 3.tan 60° = 12 ( m ) CD
H
Ó
tan D 'CD =
(
ÁN
Câu 39: Đáp án B
Ta chứng minh được ln (1 + t 2 ) ≥
ÀN
Suy ra
)
2
= 576 ( m 2 )
-L
Í-
Vậy VABCD.A 'B'C'D ' = DD '.SABCD = 12 4 3
8 8 8 4 17 6 17 2 2 ( x + y ) ≥ ( x + y ) + ( x + y ) − + 2 ln ≥ − + 2 ln 17 17 17 17 16 17 16
IỄ N
Đ
P = ln (1 + x 2 )(1 + y 2 ) +
8 3 17 t − + ln , ∀t ∈ [ 0;1] 17 17 16
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO Đ G N
Câu 38: Đáp án D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
.Q TP
a 3 a 2 . 4 = 2a 21 ⇒ d ( B, ( SAD ) ) = 4HK = 4. = 4. 2 2 2 2 7 SH + HI 3a 2a 2 . 4 16
SH.HI
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Kẻ HK ⊥ SI tại K ⇒ HK ⊥ ( SAD )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
1 a 2 Kẻ HI / /CD ( I ∈ AD ) , HI = CD = 4 4
D
Do đó a + b + c + d = 56
8 3 17 t − + ln , ∀t ∈ [ 0;1] ta phải đoán được giá trị nhỏ nhất đạt tại 17 17 16 1 1 1 1 x = y = và sử dụng đánh giá tiếp tuyến f ( t ) ≥ f ' t − + f với f ( t ) = ln (1 + t 2 ) 2 2 2 2
Chú ý: để có đánh giá ln (1 + t 2 ) ≥
Trang 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 40: Đáp án B Khoảng cách CB bằng 1.5 mét nên ta cần phải có 5 bậc thang. Chiều rộng AC là 4,5 mét, do đó có
4,5 = 9 đoạn dài 0,5 mét mà mỗi bậc thang có chiều rộng là bội của 0,5
Ơ
Như vậy gọi 0, 5x1 , 0, 5x 2 , 0,5x 3 , 0,5x 4 , 0,5x 5 là độ rộng của từng bậc thang thứ 1, 2, 3, 4, 5 thì ta phải có
N
0,5 mét
N
H
0, 5x1 + 0,5x 2 + 0,5x 3 + 0, 5x 4 + 0,5x 5 = 4, 5 ⇔ x1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 9
H Ư
⇒ ∫ ( g ( x ) + g ' ( x ) ) e x dx = g ( x ) e x .
TR ẦN
Do đó ta có f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e x dx = x.e x
B
a = 1 ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x − 1 + 1) e x dx = ( x − 1) .e x ⇒ ⇒a+b=0 b = −1
10 00
Câu 42: Đáp án B
Ó
H
y 8−x x = ⇔ y = 4− 4 8 2
A
Thiết diện qua trục và trục lớn của hai đáy
Í-
Tương tự thiết diện qua trục và trục bé của hai đáy
-L
8− x y x = ⇔ y = 2− 8 2 4
ÁN
Ta có
4 x x 56 Do đó thể tích vật thể bằng π ∫ 4 − 2 − dx = π 0 2 4 3
ÀN
Câu 43: Đáp án D
.Q
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Ta sử dụng kết quả ∫ g ( x ) .de x = g ( x ) .e x − ∫ e x d ( g ( x ) ) = g ( x ) .e x − ∫ e x g ' ( x )dx
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
Đ
Câu 41: Đáp án A
Ta có
TP
ẠO
CHÚ Ý: Người ta chứng minh được số nghiệm nguyên dương của phương trình x1 + x 2 + x 3 + ... + x k = n ( k, n ∈ ℕ* ) là Ckn −−11
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
C59−−11 = C84 = 70
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
Vì x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 là các số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng 1 bên số bộ x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 thỏa mãn
IỄ N
Đ
TXD: D = ℝ \ {2}
D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 ⇔ x − 2 − 0
Vậy tiệm cận xiên: Gọi M ( x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị hàm số
Trang 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn y=
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
x2 + x − 2 x 2 − 4x .⇒ y' = . 2 x−2 ( x − 2)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M ( x 0 ; y 0 ) là
x 02 + x 0 − 2 x0 − 2
N U Y
N
H
5x − 2 Gọi A là giao điểm của tiếp tuyến vưới tiệm cận đứng ⇒ A 2; 0 x0 − 2
IB = 2 2 x 0 − 2
64 2
− 32
10 00
( x0 − 2)
Chu vi
A
8 64 2 + 2 2 x 0 − 2 + 2 ( 2x 0 − 4 ) + − 32 ≥ 8 2 + 2 32 2 − 32 2 x0 − 2 ( x0 − 2)
H
Ó
P = IA + AB + IB =
2
B
2
⇔ AB = 2 ( 2x 0 − 4 ) +
8 ( 2x 0 − 4 ) + ( 2x 0 − 4 ) − x0 − 2 2
TR ẦN
2
2x 2 − 8x 0 AB = ( 2x 0 − 4 ) + 0 ⇔ AB = x0 − 2 2
ÁN
-L
Í-
8 x − 2 = 2 2 x0 − 2 0 Dấu “=” xảy ra khi ⇔ x = 2± 4 8 64 2 2 ( 2x 0 − 4 ) = 2 ( x0 − 2)
Câu 44: Đáp án C
ÀN
Đ IỄ N
1 + cos x = 1 + cos ( x − α ) ⇒ x − α = − x ⇒ x =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
N
G
Đ
8 x0 − 2
H Ư
IA =
ẠO
Ta có
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và ( C ' ) là
D
.Q TP
Giao của 2 tiệm cận là I ( 2;5 )
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến vưới tiệm cận xiên ⇒ B ( 2x 0 − 2; 2x 0 + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x0 − 2)
x − x0 ) + 2 (
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
x 0 2 − 4x 0
Ơ
y = y ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y 0 ⇔ y =
α 2
Diện tích giới hạn bởi ( C ) và ( C ' ) và trục Oy
Trang 20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
α 2
S1 = ∫ cos x − cos ( x − α ) dx = 2sin 0
α − sin α 2
Hoành độ giao điểm ( C ' ) và đường thẳng y = 1, x = π. là π
N
− cos ( x − α )dx = 1 − sin α
2
2
2
)
2
− 2x 2 với ab = x
G
(
2
H Ư
N
Ta có a + b = 1 − ab ≥ 2 ab ⇒ x + 2 x − 1 ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2 − 1 ⇒ 0 ≤ x ≤ 3 − 2 2
TR ẦN
⇒ P = x 4 + 16x 2 + 1 + 2x 2 − 8x 3 − 8x − 2x 2 = x 4 − 8x 3 + 16x 2 − 8x + 1; x ∈ 0;3 − 2 2 P ' = 4x 3 − 24x 2 + 32 − 1 Bảng biến thiên
P’
|
3− 2 2 -
|
|
|
) (
4
Í-L
Câu 46: Đáp án C
)
2 −1
H
(
min P = P 3 − 2 2 = 2
Ó
A
P
B
0
10 00
x
ÁN
Ta có u n + 2 = 2u n +1 − u n + 1 ⇔ u n + 2 − u n +1 = u n +1 − u n + 1 ⇔ v n +1 − v n + 1( v n = u n +1 − u n ) Do đó v n lập thanh một cấp số cộng công sai bằng 1 nên
ÀN
u n +1 − u n = v n = v1 + ( n − 1) d = 2 + n − 1 = n + 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
⇒ P = (1 − ab ) − 2ab − 2 ( ab ) = 1 − 4x + x 2 2
.Q
2
− 2 ( ab ) = ( a + b ) − 2ab − 2 ( ab )
TP
2
ẠO
)
Đ
(
P = a 4 + b 4 = a 2 + b2
TO
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 45: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
α α π π − sin α = 1 − sin α ⇒ = ⇒ α = 2 2 6 3
U Y
Theo giả thiết S1 = S2 ⇔ 2sin
H
Ơ
π α+ 2
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
∫
S2 =
IỄ N
Đ
Từ đó ta có u n − u1 = ( u n − u n −1 ) + ( u n −1 − u n − 2 ) + ... + ( u 2 − u1 ) = n + n − 1 + n − 2 + ... + 2
D
⇔ u n = n + n − 1 + n − 2 + ... + 2 + 1 =
Vậy lim
n ( n + 1) 2
n ( n + 1) 1 un = lim = n +1 2 n2 +1 2 2
(
)
Trang 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 47: Đáp án D 2
Theo đề a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇒ ( a + c ) = 4b 2
⇔ b ( a + c ) + 2b 2 = ( a + c )
2
N
⇔ 2a 2 + ab + 2b 2 + bc + c2 = 2 ( a 2 + ac + c 2 )
H
Ơ
Do đó log 2 ( a 2 + ab + 2b 2 + bc + c 2 ) = log 2 ( a 2 + ac + c 2 ) + 1
G
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có 3
πR 2 ( h − x ) + ( h − x ) + 2x πR 2 8h 3 4πR 2 h = = 2 2h 2 3 2h 27 27
4πR 2 h h ⇔ h − x − 2x ⇔ x = 27 3
Ó
A
Suy ra V =
10 00
B
V≤
N
R2 R2 2 h x .x − = π ( ) ( h − x )( h − x ) .2x h2 2h 2
H Ư
⇒V=π
Đ
r SK h − x R = = ⇒ r = (h − x) R SH h h
TR ẦN
Ta có
ẠO
Suy ra Vtru = πr 2 x
Í-
H
Vậy khi vị trí mặt phẳng ( α ) cách đáy hình nón một khoảng
TO
ÁN
-L
Câu 49: Đáp án C
D
IỄ N
Đ
h thì khối trụ có diện tích lớn nhất 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Gọi r là bán kính đáy hình trụ
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
TP
.Q
Gọi x là chiều cao của hình trụ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
Câu 48: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Y
N
Do đó x + y = 2
Đặt AE = x
S = 4.x 2
4 − 2x + x 2 2
(
)
2
= −6x 2 + 16x ≤
32 3 Trang 22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Đáp án B
7
k =0
k =0
j
= ∑∑ C .C .2 . ( −1) .3 .x k 7
j k
j
k− j
7−k
14 − 2k + j
0
= C ( 2 − x ) ( 3x 0 7
2 7
)
k =0 1
+ C ( 2 − x ) ( 3x 1 7
j 2 6
)
7
+ .. + C ( 2 − x ) ( 3x 7 7
)
ta có
1
3
U Y TP
.Q
Suy ra hệ số của x 7 là 5
7
Đ
ẠO
a 7 = C74C14 24−1. ( −1) .37 − 4 + C57 C53 25−3. ( −1) .37 −5 + C67 C56 26−5. ( −1) .37 −6 + C77 C77 27 −7. ( −1) .37 −7
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
10 00
B
TR ẦN
H Ư
N
G
----- HẾT -----
D
IỄ N
Đ
ÀN
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
14 − 2k + j = 7 ⇔ j = 2k − 7 do đó ( i; j) = ( 4;1) = ( 5;3) = ( 6;5 ) = ( 7;7 )
2 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
k
j
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
7
k
= ∑ C7k ∑ C kj .2k − j. ( −1) .x j .37− k.x14− 2k
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
7−k
N
k
Ơ
7
7
f ( x ) = ( 2 − x + 3x 2 ) = ( 2 − x ) + 3x 2 = ∑ C7k ( 2 − x ) + ( 3x 2 )
H
7
1 ( n − 1) .n = 29 ⇒ n = 7 2
N
Ta có C0n + C1n + C2n = 29 (điều kiện n ∈ ℕ, n ≥ 2) ⇔ 1 + n +
Trang 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial